ondes en milieu complexe · ondes en milieu complexe bart van tiggelen laboratoire de physique et...

Ondes en Milieu ComplexeOndes en Milieu Complexe

Bart van TiggelenBart van TiggelenLaboratoire de Physique et Modélisation des Milieux Laboratoire de Physique et Modélisation des Milieux

CondensésCondensésCNRS/Université Joseph FourierCNRS/Université Joseph Fourier

GrenobleGrenoble

UMR 5493UMR 5493 GDR 2253GDR 2253

Band Gap Materialsopening and control of gap?

Strongly Disordered MediaAnderson Localization?

Cold Atomic GazesMesoscopic

quantum light scattering?

Left-Handed MaterialsSuper-lenses?

Random Laser/NL DisorderOrigin of Feedback?

Instability?

Bose-Einstein CondensateWhat scatters from what?

Acoustic (random) laserTime-resolved inversion?

Novel Media

Magnetic Fields/VorticesPhoton Hall Effect?Acoustic AB effect?

Liquid CrystalsAnisotropic Diffusion?

Chiral (Random) MediaPolarization?

Chiral Band Gaps

Non-spherical ParticlesRelevance to Aerosols,

Interstellar dust?

Chaotic mediaHeisenberg time?

"Quantum" chaos?

Magneto-Chiral MediaOrigin of life &

chirality ?

Broken Symmetry

Biological TissueSmart Medical Imaging?

Planetary AtmospheresCoherent Backscattering?

The EarthImaging without source?

?

Granular media?Scattering mechanism?

VacuumDiverging energy?

Momentum transfer?

The UniverseScattering of

Gravitational Waves?

New York CityCommunication by Portable

Telephone?

Natural Media

Waves in Complex Media

Les nouveaux matériaux: les cristaux «Les nouveaux matériaux: les cristaux « photoniquesphotoniques »»2 µm2 µm

Willem VosWillem Vos

ℓℓ

Les semiLes semi--conducteurs optiquesconducteurs optiques

BandeBandeinterditeinterdite

Guider les photonsGuider les photons

Les nouveaux matériaux: les cristaux «Les nouveaux matériaux: les cristaux « phononiquesphononiques »»

Materials Science Institute de Madrid

Les nouveaux matériaux: les matériaux «Les nouveaux matériaux: les matériaux « gauchersgauchers »»

Réfraction Réfraction négativenégative

John John PendryPendry (2001)(2001)

lentille lentille parfaiteparfaite

Les nouveaux matériaux: les atomes Les nouveaux matériaux: les atomes ultrafroidsultrafroids

photonphoton

Gaz piégé de RbGaz piégé de Rb8585Température T = 0,0001 K (v=15 cm/s)Température T = 0,0001 K (v=15 cm/s)Libre parcours moyen ℓ = 0.3 mmLibre parcours moyen ℓ = 0.3 mm10101010 atomesatomes

5 mm5 mm

ℓℓ ℓℓ

µm8.0=λ

LabeyrieLabeyrie, , MiniaturaMiniatura, Kaiser (Nice, 2002)), Kaiser (Nice, 2002))

Mouvement Brownien des photonsMouvement Brownien des photons

lEvDttr

31

2

6)(

=→ 000003.0........ cvE =

Les nouveaux matériaux:Les nouveaux matériaux:le brouillard le plus épais au mondele brouillard le plus épais au monde

réflexion3 µm3 µm

GaP poreuxLagendijk etal, 20031/t3/2

MouvementMouvementBrownienBrownien

nmnm

250739

==

l

λLe mouvement Brownien Le mouvement Brownien des photons, ça marche toujours!des photons, ça marche toujours!

Les milieux naturels: l’imagerie sismique sans source

AA BB

EarthquakeEarthquake

??

MeanMean free free pathpath = 30 = 30 kmkmOilOil!!

)()()()( ττττ −+=+−∫ BAAB GGtBtAdt

CampilloCampillo & Paul& PaulScience, Janvier 2003

Coda sismiqueCoda sismiqueau au

MexiqueMexique

Science, Janvier 2003

RetrodiffusionRetrodiffusion cohérente des photonscohérente des photons((AkkermansAkkermans, Maynard 1986) , Maynard 1986)

L’effet opposition des annauxL’effet opposition des annauxde Saturnede SaturneLyot, 1929Lyot, 1929

MischenkoMischenko 1992

Angle Angle

réflexionréflexion

1992

Quantité de mouvement du VideQuantité de mouvement du Videinduite par l’effet magnétoélectriqueinduite par l’effet magnétoélectrique optiqueoptique

Quantité de mouvement de nulle part?Quantité de mouvement de nulle part?

Collaborateurs: Collaborateurs: GeertGeert RikkenRikken et et VojislavVojislav KrsticKrstic (LCMP Toulouse) (LCMP Toulouse)

L’effet Casimir (1948)….L’effet Casimir (1948)….

LL

ħħωω

30

2

720)(

LAcLE hπ

−∞=

LL

F ˆ240

)( 40

2

LAcEL hπ

−=∂∂

−= Pression négativePression négative

Conservation de quantité de mouvement des plaquesConservation de quantité de mouvement des plaques

Et encore une idée brillante (Casimir 1956)Et encore une idée brillante (Casimir 1956)

ħħωω

20045.0ercF h

+=

L’électron estL’électron est--tt--il stable grâce aux fluctuations du vide?il stable grâce aux fluctuations du vide?

2

2

CoulombereF +=

( ) ( ) 20

40

vide4

ee rc

rAcF h

Lh

Lπ

−=−=

( )Lh

×=⇒=+ π400

2

coulombvide ceFF

ee

((BartonBarton, 1968), 1968)répulsiverépulsive

εε,,µµ,g,g

k,ωhk,ωh

', kωhE0

B0

003

0

)1(21100 BEkv ×+×∝ ∫ gd

c k εωρ h 004 BE ×∝ gcωh

Théorie de Théorie de FeigelFeigel

00 BEr×∝

dtdm

003

0

)1(21100 BEkv ×+×∝ ∫ gd


00 BEr×∝

dtdm

00 BEr×−∝

−dtdmParité = OKParité = OK

003

0

)1(21100 BEkv ×+×∝ ∫ gd


00 BEr×∝

dtdm

Parité = OKParité = OKRenversement du temps = OK 00 BEr

−×∝− tddmRenversement du temps = OK

003

0

)1(21100 BEkv ×+×∝ ∫ gd


00 BEr×∝

dtdm

Parité = OKParité = OKRenversement du temps = OKRenversement du temps = OKConjugaison de charge = OK 00 BEr

−×−∝dtdmConjugaison de charge = OK

003

0

)1(21100 BEkv ×+×∝ ∫ gd


00 BEr×∝

dtdm

Parité = OKParité = OKRenversement du temps = OKRenversement du temps = OKConjugaison de charge = OKConjugaison de charge = OK

Symétrie de Lorentz = OK ?

00 BEr−×−∝

dtdm

Symétrie de Lorentz = OK ? FeGaOFeGaO3: 3: 78 m/s78 m/s

Couper les fluctuations du vide…..Couper les fluctuations du vide…..……brise la symétrie de Lorentz……brise la symétrie de Lorentz……nous introduit de façon ……nous introduit de façon ad hocad hoc àà

une nouvelle longueurune nouvelle longueur……n’affecte pas la force (observée) de Casimir……n’affecte pas la force (observée) de Casimir……souffre déjà d’une une controverse pour ……souffre déjà d’une une controverse pour

expliquer la sonoluminescence,expliquer la sonoluminescence,initiée par Schwinger (>1980)initiée par Schwinger (>1980)

....1121

34)bulle( 43

033

cakcdaE ωε

π ∝⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −≈ ∫ hk = 10 MevSonoluminescence?

Schwinger 1980,

)(

2)4(

2)(

)2(2/22 dp

p

dpxkxd

d

pd

pd

d

>⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Γ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

Γ=+

−

−∫ππ

k(+ ∞)(+ ∞)

0)bulle(1

30⎯⎯ →⎯−=

==

pdxE

Milton & Ng 1997

( ) ( ) )2/(2/12/)(

212

12

1

11γ

γγ

γπ γ

γ >−+ΓΓ−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

Γ=

−

−−

<< ∫∫ dddd

d

dd

dd

d

y

d

x yxyx

aNdd dayax 1536

)1(234

23 2

737

2233 −

+⎯⎯→⎯−

−

==<< ∫∫

επα

γyxyx ((-- ∞)∞)

énergie de Casimir avec N dipôles dans la sphère (Brevik, 1999; Barton 1998)Un transfert ME en milieu infini ?????

Milieux bi anisotropesMilieux bi anisotropes

EχHBHχED⋅+=

⋅+=*

ε

( ) ijij gi δωωχ =Pouvoir rotatoirePouvoir rotatoire

( ) ( )0000jijiij EBBEg −=ωχ

Optique MagnétoélectriqueOptique Magnétoélectrique

( ) 0*det 22 =⋅+⋅++− χΦΦχpp pp ωωεω p( ) lnmlinm

piΦ ε=p

loi Fresnel pour la dispersion loi Fresnel pour la dispersion

ky ky

S0

kxkx

( ) fUBPv −=⋅∇+×−∂ ρt

( ) ( )[ ]µHεE ∇+∇= 22

81πjf

Macro-Maxwell Newton-Lorentz

( ) ( )jijiijij

t

BBEET +−+=

=⋅∇+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×+∂

πδ

π

πρ

41

81

041

220

0

BE

TBEv

Conservation de quantité de mouvement champ EM + matièreConservation de quantité de mouvement champ EM + matière

fTBD =⋅∇+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×∂π41

t

conservé413 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×+∫ BEvr

πρd

Calcul de perturbation de Calcul de perturbation de E x BE x B du videdu vide

),',(Im20),'(),(0 2* ωωωω rrrr ijji GEE h−=

{ }),,(Im),,(Im

0)()((0

0

3

ωωωωπ

kkkk

rrr

kijjjji

i

GkGkd

BEd

−−=

×

∑∫

∫∞h

L+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅+=

)()()()()()()()()()(

000

000

ωωωωωωωωωω

GVGVGGVGGG

003

3

2cos

2sin

2400 BEv ××−∞= g

LdLd

LAm π

ππ h

EE00

BB00

LL

dd

ħħωω

L’effet «L’effet « FeigelFeigel » dans la géométrie de Casimir» dans la géométrie de CasimirVan Tiggelen, Van Tiggelen, RikkenRikken, , KrsticKrstic, PRL, 2006, PRL, 2006

L= 10 µm, d=5 µm: L= 10 µm, d=5 µm:

22 ordres de grandeur22 ordres de grandeur plus faible que le résultat «plus faible que le résultat « coupécoupé »»

00vide vF mdtd

=

L’effet «L’effet « FeigelFeigel » pour une sphère magnétoélectrique» pour une sphère magnétoélectrique

εε, g, g

E0

S0B0ħħωω

11ee Born → 0Born → 0

22ee Born: Born: 004 )1()(4

00 BEv ×−×Λ×−→ gam επβ

h

adda

ayax 121)(

2

733 π

−∞→−

=Λ ∫∫ << yxyx

Le calcul de Le calcul de ββ……….………. (Polarisation des photons)(Polarisation des photons)

101 βββ ++= K

∫ ∫∞ ∞

++

=0 0

00224

1 )()()()2( yjxj

yxyxyxdydxβ )( yxe +−× ε

..589.0)cos()(sin)5cos(12 42/

0

−=−= ∫ θθθθπ

d

.........0714.1=β

00)1(0158.000 BEv ×

−−→ g

am εh

FeGa0FeGa03 :3 :: a=10 µm, gE: a=10 µm, gE00BB00 = 10= 10--4 4 → → v =v = 10 10 --15 15 nm/snm/s(immesurable)(immesurable)

a=1 nm → a=1 nm → v =v = 10 10 --3 3 nm/snm/s(80 nm en une journée)(80 nm en une journée)(1 molécule)(1 molécule)

Coupure: FeGaOCoupure: FeGaO3: 3: 78 m/s78 m/s

ConclusionsConclusions

1. Transfert de la quantité de mouvement du «1. Transfert de la quantité de mouvement du « videvide » à la matière,» à la matière,gérable par des champs électromagnétiques externesgérable par des champs électromagnétiques externes

2. L’effet est beaucoup plus faible que la première estimation2. L’effet est beaucoup plus faible que la première estimation

PerspectivesPerspectives

1. Théorie quantique pour la matière?1. Théorie quantique pour la matière?

2. un rêve de Pasteur pourrait enfin se réaliser…2. un rêve de Pasteur pourrait enfin se réaliser…

( ) 03??00 Bv Vga

m h×→

Rotation FaradayRotation Faradaychiralitéchiralité

k,ωhk,ωh

BB00

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