onduladores y armónicos (.pdf, 600kb)

Cuaderno Técnico nº 159

Onduladores y armónicos (casode cargas no lineales)

Jean Noël FIORINA

Cuaderno Técnico Schneider n° 159 / p. 2

La Biblioteca Técnica constituye una colección de títulos que recogen lasnovedades electrotécnicas y electrónicas. Están destinados a Ingenieros yTécnicos que precisen una información específica o más amplia, que complementela de los catálogos, guías de producto o noticias técnicas.

Estos documentos ayudan a conocer mejor los fenómenos que se presentan en lasinstalaciones, los sistemas y equipos eléctricos. Cada uno trata en profundidad untema concreto del campo de las redes eléctricas, protecciones, control y mando yde los automatismos industriales.

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cuadernotécnico n o 159Onduladores yarmónicos (caso decargas no lineales)

Por: Jean Noël Fiorina

Trad.: Elena de Castro

Edición francesa: junio 1 992

Versión española: abril 1 993

Jean Noël Fiorina

Entró en Merlin Gerin en 1968 comoagente técnico de laboratorio delDepartamento ACS (Alimentaciones yConvertidores Estáticos) y participó en lapuesta a punto de diversos modelos deconvertidores estáticos.

En 1 977 se diplomó como Ingeniero delENSERG después de tres años de cursosnocturnos, reingresando en el ACS.

Como Ingeniero, primero se encargó dedesarrollo de diseños, después dedesarrollo de proyectos y por fin pasó aresponsable de diseño del DepartamentoEPS)(Electricity Power Supply). Dealguna forma es el padre de losonduladores de media y gran potencia.

Actualmente está en la División deAlimentaciones, y, como responsable denuevos proyectos, trabaja en lasalimentaciones sin corte del mañana.


Terminología

SAI Sistemas de Alimentación Ininterrumpida

CEI Comisión Electrotécnica Internacional

CIGREE Conferencia Internacional de Grandes Redes Eléctricas y Electrónicas

PWM Modulación del Ancho de Impulso

D Tasa global de distorsión

Hn Tasa individual de armónicos para el rango n

ϕϕϕϕϕn Desfase de la componente armónica de rango n para t = 0

I n Corriente eficaz de la componente armónica de rango n

Uref. Tensión de referencia

ννννν Factor de deformación

Vn Tensión eficaz de la componente armónica de rango n

Zsn Impedancia de salida para el armónico n


Índice

Onduladores y armónicos (caso de cargas no lineales)

1 Introducción p. 62 Características de las magnitudes Descomposición armónica de p. 6

alternas no senoidales una función periódica

Valor eficaz de una magnitud p. 6alterna no senoidal

Tasa de distorsión p. 6

Factor de potencia y cos ϕ1 p. 7

Factor de deformación de ν p. 7

Factor de cresta p. 7

Relación entre distorsión de p. 7corriente y de tensión

3 Impedancia de algunas fuentes Impedancia de un p. 8usuales transformador

Impedancia de un alternador p. 9

Impedancia de salida de un p. 9ondulador

Impedancia de la línea p. 13

4 Cargas de tipo micro y mini Descripción p. 14informática Influencia de la impedancia p. 15

de la fuente

Cálculo de la potencia de la p. 16fuente cuando alimenta cargasde tipo RCD

5 Conclusión p. 18Anexo 1: Influencia de la impedancia de las líneas sobre p. 18las distorsiones

Anexo 2: Filtros de entrada de los equipos informáticos p. 20Anexo 3: Bibliografía p. 21


Los Sistemas de AlimentaciónIninterrumpida (SAI) songeneradores eléctricos casiperfectos.

Su fiabilidad es muy grande y porsu naturaleza aseguran (dentro dellímite de la autonomía de la batería)una disponibilidad de la energíaeléctrica sin fallo.

1 Introducción

A nivel de las característicaseléctricas, el ondulador, queconstituye el generador del SAI,tiene unas características deestabilidad de la frecuencia y de latensión que son mejores que las delsector. La única característicaincierta en el espíritu de muchostécnicos es su aptitud de crear unatensión senoidal cualquiera que seala forma de la corriente absorbidapor la carga.

Este Cuaderno Técnico tiene porobjeto aclarar este punto ydemostrar que los onduladoresmodernos son excelentesgeneradores de tensión senoidalincluso cuando alimentan cargas nolineales. Esto es debido a que sonaparatos concebidos y generalmenteutilizados para alimentarordenadores que absorbencorrientes no senoidales.

Descomposición armónicade una función periódicaEl teorema de Fourier indica quetoda función periódica no senoidalse puede representar en forma deuna suma de términos (serie)compuesta por:

nnnnn un término senoidal a frecuenciafundamental,

nnnnn términos senoidales cuyasfrecuencias son múltiplos enteros dela fundamental (armónicos),

nnnnn y eventualmente una componentecontinua.

La fórmula correspondiente a ladescomposición armónica de unafunción periódica es la siguiente:

n

0 nn 1

y t Y Yn 2 sen n t

donde:

Y0: valor de la componentecontinua, generalmente nula.

Yn: valor eficaz del armónico derango n,

ω: pulsación de la frecuenciafundamental,

ϕn: desfase de la componentearmónica para t = 0.

2 Características de las magnitudes alternas no senoidales

Valor eficaz de unamagnitud alterna nosenoidalAplicando la fórmula general:

T 20

1Y ef y t dt

T

dando para el caso de larepresentación armónica:

n2

n 1

Y ef Yn

Tasa de distorsiónTasa de armónicos(según la definición dada por eldiccionario CEI)

Este parámetro, llamado tambiéndistorsión armónica o factor dedistorsión, representa la relaciónentre el valor eficaz de losarmónicos (n ≥ 2) y el valor eficazde la magnitud alterna:

n2

n 2

n2

n 1

Yn

TDH% DF% 100

Yn

Tasa global de distorsión(según la definición dada por laCIGREE)

Este parámetro representa larelación entre el valor eficaz de losarmónicos y el valor eficaz de lafundamental:

n2

n 2

1

Yn

D% 100Y

Nota: Cuando la tasa de distorsiónes baja, que es el caso másfrecuente para la tensión, las dosdefiniciones conducen prácticamenteal mismo resultado.

Por ejemplo, si:

n2

1n 2

Yn 10% de Y

La expresión CEI da:

2

2

0,1TDH DF 100 9,95%

1 0,1

Cuando la expresión CIGREE da:

0,1D% 100 10%

1


En consecuencia, utilizaremos parala tasa de distorsión, la expresión«D» que corresponde a una visiónmás analítica de la influencia de losarmónicos sobre la onda nodeformada.

Tasa individual de armónicos

Este parámetro representa larelación entre el valor eficaz de lamagnitud alterna (según diccionarioCEI) o el valor eficaz de lafundamental (según CIGREE);

nnnnn según definición del diccionarioCEI:

nn

2

n 1

YHn% 100

Yn

nnnnn según definición del diccionarioCIGREE:

n1

YnH % 100

Y

Será esta última definición la queutilizaremos para el desarrollo deltema.

Factor de potencia y cos ϕϕϕϕϕ1

Según la CEI, el factor de potenciaes el cociente entre la potenciaactiva P y la potencia aparente S:

PS

Este factor de potencia no debeconfundirse con el factor de desfase(cos ϕ1) que representa el cosenodel ángulo formado por los fasoresde las componentes fundamentalesde la tensión y de la corriente:

11 1

1

Pcos

S

donde:

P1 = potencia activa de lacomponente fundamental y

S1 = potencia aparente de lacomponente fundamental.

Factor de deformación de νννννLa norma CEI 146-1-1, nos permitedefinir la relación entre el factor depotencia λ y el cos ϕ1 como:

1cos

En el caso de que las corrientes ylas tensiones sean perfectamentesenoidales, el factor de deformaciónes 1 y el cos ϕ1 es igual al factor depotencia.

Factor de crestaSegún la definición dada por la CEIes el cociente entre el valor decresta y el valor eficaz de unamagnitud periódica.

Relación entre distorsiónde corriente y de tensiónPara una fuente de tensión dada,siempre es posible definir unaimpedancia de salida, incluso si éstadepende de la frecuencia. En lamedida que esta impedancia esindependiente del valor de lacorriente (linealidad) es posible,para cada armónico de corriente,calcular una tensión armónicacorrespondiente y deducir de ello latasa individual de armónicos.

El valor eficaz de la tensiónarmónica de rango n vale:

Un = Zsn.Indonde:

Zsn: impedancia de salida para elarmónico n, y

In: valor eficaz de la corrientearmónica.

La tasa individual de armónicos derango n vale pues para la tensión:

1

UnHn

U

donde:

U1: valor eficaz de la fundamental.

La tasa global de distorsión detensión se obtiene pues con laexpresión:

n2

n 2

1

Un

D% 100.U

siendo también:

n2

n 2

D% 100 Hn

La impedancia de la fuente para lasdiferentes frecuencias armónicasjuega por tanto un papelfundamental en la aparición de ladistorsión de tensión. Cuanto máselevada sea la impedancia de lafuente, mayor será la tasa dedistorsión de tensión, para unacorriente no senoidal dada.


Muy a menudo la impedancia Zs (a50 Hz) de un generador viene dadaen % de la impedancia nominal decarga Zc:

ZsZs% 100

Zc

Para la corriente nominal, la caídade tensión que tendremos en estaimpedancia representa pues, enporcentaje con relación a la tensiónnominal, el valor de esta impedanciade la fuente:

I IZs. Zs.% 100

Un Unn n

donde Zc . In = Un

I II

Zs. n Zs. n Zs% 100 100

Un Zc. n Zc

Impedancia de untransformadorEsquema equivalente de untransformador monofásico vistodesde el secundario (figura 1 ).

La impedancia de un transformadorestá constituida por una inductanciaL en serie con una resistencia R.Una equivalencia de la impedanciarelativa viene dada por la tensión decortocircuito del transformador (Ucc).

En efecto, por definición, la tensiónde cortocircuito es la tensión quehay que aplicar a un arrollamientopara que circule por él la corrientenominal, teniendo el otroarrollamiento cortocircuitado;

UccUcc% 100

Un

IZs. n ZsUcc% 100 100 Zs%

Un Zc

Esta tensión de cortocircuito estáconstituida por dos términos UCCR yUCCX (figura 2 ).

nnnnn para los transformadores dedistribución o transformadores engeneral de potencias superiores a1 kVA, el valor de UCCX es del 4 al6% mientras que UCCR es del ordendel 1% (siendo este último valortanto más pequeño cuanto mayor esla potencia del transformador).

En la práctica, para los armónicos,como que sólo la impedancia de lainductancia depende de lafrecuencia, es la inductancia laúnica que determina elcomportamiento del transformador.

nnnnn para los transformadorestrifásicos, se han de tener en cuentalas diferentes conexiones de losarrollamientos primario ysecundario, pues éstas influyensobre la impedancia de la fuentepara ciertos armónicos (enparticular, para los de orden 3 ymúltiplos de 3).

En efecto, si en un transformadorcirculan por cada uno de susarrollamientos secundarioscorrientes deformadas y equilibradasque contienen armónicos de rango 3y múltiplos de 3, es decir 3k, esposible escribir para cada una delas fases:

I1 3k = I sen 3 k ωt

I I2 3k2

sen3k t3

I I3 3k4

sen3k t3

es decir:

I1 3k = I sen 3 k ωt

I2 3k = I sen (3 k ωt - k 2 π)I3 3k = I sen (3 k ωt - k 4 π)

Estas ecuaciones nos muestran quelas tres corrientes están en fase, porlo que en el neutro de ciertasinstalaciones (tubos fluorescentes

3 Impedancia de algunas fuentes usuales

Fig. 1: Esquema equivalente de untransformador monofásico referido alsecundario.

Fig. 2: Triángulo de Kapp de untransformador (valores referidos alsecundario).

e

L R

A B

Ucc Uccx = L 2n

Ucc = R 2n 2cc = 2nR

por ejemplo), las corrientes quecirculan son más elevadas que lasprevistas.

El comportamiento deltransformador en relación con estosarmónicos depende pues de laimpedancia homopolar Zh deltransformador (ver a este efecto, elCuaderno Técnico nº 18 «Análisis delas redes trifásicas en régimenperturbado con la ayuda de lascomponentes simétricas»).

Existen dos tipos de conexionespara el secundario del transformadorque permiten no amplificar o reducirlas distorsiones armónicas:

nnnnn secundario en estrella y neutrodistribuido.


Si los arrollamientos primarios estánconectados en triángulo o enestrella, con el neutro conectado alde la fuente (figura 3 ), lasimpedancias armónicas de rango 3 ymúltiplos de 3 no son favorecidas nidesfavorecidas (Zh = Zd). Eltransformador se comporta como 3transformadores monofásicos.

nnnnn secundario en ZIG-ZAG

Estas conexiones permiten tener lamínima distorsión en el secundario.En efecto, en este caso, lascorrientes armónicas de rango 3 kno circulan por el primario deltransformador y la impedancia Zs nodepende más que de losarrollamientos secundarios. Lainductancia es muy baja: Uccx ≈ 1%y la resistencia está poco más omenos disminuida a la mitadcomparada con la de untransformador ∆Y de igual potencia.

La figura 4 y el cálculo desarrolladoa continuación permiten comprenderporqué las corrientes de pulsación3 κω no se encuentran en el primariodel transformador (corrientehomopolar nula).

Para una relación de transformación

2

1

NN , la corriente que circula por

ejemplo en el arrollamiento primario1 vale:

21 3

1

Ni i

N

donde

i1 = I 1 3 k = I sen 3 kωt

i3 = I 3 3 k = I sen 3 k 4

t3

= I sen (3 kωt – 4π)

entonces vale:

21 3

1

Ni i 0

N

El arrollamiento secundario en ZIG-ZAG es pues un atenuador de losarmónicos de rango 3k. Este tipo detransformador es a menudo utilizadocomo transformador de salida para

los onduladores clásicos de granpotencia. Por regla general, debenevitarse el resto de conexiones,particularmente aquéllas que nopermiten distribuir el neutro delsecundario; en efecto, para ellasZh = ∞.

Impedancia de unalternadorUn alternador también puederepresentarse por una fuente detensión en serie con una inductanciay una resistencia.

No obstante, esta inductancia tomavalores muy diferentes en función dela velocidad de variación de lacorriente.

Durante una variación de corriente,la reactancia equivalente pasaprogresivamente de un valorllamado subtransitorio a su valorsíncrono pasando por un valortransitorio.

Estos diferentes valorescorresponden a la evolución del flujomagnético de la máquina.

Para los armónicos de corriente,únicamente debe considerarse lareactancia subtransitoria para todofenómeno que dure menos de 10 ms.Esta reactancia, llamada reactanciasubtransitoria longitudinal de lamáquina, se representacomo X"d.

Para un alternador de fabricacióncorriente, esta reactancia es delorden del 15 al 20%.

Con máquinas tradicionales, pero deconcepción optimizada a este efecto,puede alcanzarse un valor del 12%.

Por último, con máquinasespeciales, algunos constructoresanuncian que estos valores puedendescender hasta el 6%.

En conclusión, debemos puesretener que, salvo casos muyparticulares, la impedancia de salidade un alternador es muy superior ala de un transformador; enconsecuencia, la tasa de distorsiónen tensión es la misma en presenciade corrientes deformadas.

Fig. 3: Conexión de los arrollamientos deun transformador trifásico que tiene unaimpedancia homopolar (Zh) igual a laimpedancia directa (Zd).

primario

A

B

C

a

b

cn

secundario

a

b

cn

A

B

CN

Fig. 4: Transformador con secundario enZIG-ZAG y atenuación de los armónicosde rango 3k.

N

N1

2

N1

N1

N1

N2

N2

N2

N2

N2

N2

( - )1 3 3 1

2

3

Impedancia de salida deun onduladorLa impedancia de un onduladordepende esencialmente de laimpedancia de salida de su filtro ydel tipo de regulación utilizado.

Principio de un ondulador

Un ondulador consta en primer lugarde un convertidor llamadoconmutador que transforma latensión continua entregada por unrectificador o una batería en tensiónalterna.


Para un aparato monofásico, haydos maneras de realizar estaconversión:

nnnnn montaje en semi-puente (figura 5a ),

nnnnn montaje en puente (figura 5b ).

La tensión rectangular obtenidaentre A y B es a continuación filtradapara obtener a la salida del aparatouna tensión senoidal con una bajatasa de distorsión.

En la práctica, el conmutadorentrega a la salida muchos impulsosrectangulares positivos y negativos(figura 6 ), lo que permite disminuirla importancia del filtro y tener unregulador de tensión muy rápido.

Regulando los tiempos relativos deconducción y bloqueo, es posible«repartir» la tensión a lo largo delperíodo de manera queprácticamente el tiempo deconducción de un interruptor seaproporcional al valor instantáneo dela fundamental.

Este principio se llama Modulacióndel Ancho de Impulso y se abreviacomo PWM (en inglés).

El filtro, situado detrás delondulador, es generalmente de tipoL, C (figura 7 ).

El ondulador es pues una fuente detensión, en serie, con la impedanciadel filtro.

La tensión V es la tensión medida envacío, y la impedancia, constituidapor elementos L y C en paralelo, esla impedancia medidacortocircuitando los puentes A y B(aplicando el teorema de Thevenin,figura 8 ).

Onduladores clásicosCuando la frecuencia deconmutación es baja, la regulaciónpuede:

nnnnn hacer frente a las variaciones dela corriente absorbida por la carga,

nnnnn compensar las variaciones de latensión de la batería (o delrectificador),

nnnnn pero difícilmente se adaptapermanentemente a las variacionesde corriente debidas a los armónicosen un semiperiodo.

Para estos onduladores laimpedancia de salida es igual a laimpedancia de su filtro. Pueden ser

V

cerrado abierto

abierto

cerrado

T/2 T

t

+ E

V

T/2 T

t

+ E

V

t

+ E

- E

0

+ E

B A1

2

3

4

B

33

4 4

AB

A

abierto1 cerrado2

cerrado1 abierto2

T/2 T

t

+ E

t+ E/2

- E/2

cargaB A

+ E

+ E/2

0

VA

VAB

abierto2

cerrado1

cerrado2

abierto1

1

2

V

t

fundamental

AB

A

B

conmutador C utilización

L

L

CV

Fig. 5a: Principio de un mutador ensemipuente.

Fig. 5b: Principio de un mutador enpuente.

Fig. 6: Tensión de salida de unconmutador con 5 impulsos rectangularespor semi-periodo.

Fig. 7: Filtro de salida de un ondulador.

Fig. 8: Esquema equivalente de unondulador visto desde la salida.


calificados de onduladores clásicosya que de esta manera funcionabanlos primeros aparatos (debido a lacapacidad limitada de los semi-conductores para trabajar a altasfrecuencias).

La impedancia de salida de estosonduladores depende pues de lafrecuencia y puede ser representadapor el diagrama de la figura 9 .

nnnnn para bajas frecuencias, laimpedancia del filtro esaproximadamente igual a Lω,

nnnnn para altas frecuencias, laimpedancia del filtro difiere poco de

1,

C

nnnnn a la frecuencia de resonancia

01

F2 LC

la impedancia del filtro toma unvalor elevado, pudiendo llegar a ser,como orden de magnitud, laimpedancia nominal de carga delaparato (Zs = 100% de Zc).

En la práctica, la frecuencia F0 debeser escogida de manera que nocoincida con la de un posiblearmónico de corriente, por ejemplo210 Hz, (las corrientes armónicas derango 4 no existen o son de pequeñaamplitud).

Los constructores han imaginadodiferentes astucias para disminuir laimpedancia de salida.

A título de ejemplo:

nnnnn filtros suplementarios,

nnnnn conexiones particulares para eltransformador situado tras elondulador trifásico.

Como primera aproximación, losonduladores clásicos tienen uncomportamiento frente a lascorrientes armónicas comparable alde un alternador bien concebido,pero peor que el de lostransformadores.

Onduladores de Modulación delAncho de Impulso (PWM) yregulación propia

Cuando la frecuencia de troceadodel conmutador es alta (a partir dealgunos kHZ), y el principio deregulación permite intervenirrápidamente modificando el anchode los impulsos a lo largo de un

mismo período, debe mantener latensión de salida del onduladordentro de las tolerancias dedistorsión, incluso cuando lascorrientes son muy deformadas.

El diagrama de bloques de esteondulador, representado en lafigura 10 , es el siguiente:

La tensión de salida Vs escomparada permanentemente conuna tensión de referencia Uref. quees una senoide con una tasa dedistorsión muy baja (< 1%).

La diferencia de tensión ε es tratadaa continuación por un corrector defunción de transferencia C (p)destinado a garantizar los resultadosy la estabilidad de la realimentación.La tensión a la salida de estecorrector es a continuaciónamplificada por el conmutadorpropiamente dicho y se regula conuna ganancia A.

La tensión Vm entregada por elconmutador es corregida por el filtrorepresentado aquí por los elementosL y C para dar una tensión desalida Vs.

En la práctica, se ha de tener encuenta:

nnnnn la impedancia del transformador,cuando éste está presente, paratener el valor total de la inductancia

(a menudo la inductancia del filtropuede estar integrada con la deltransformador, por lo que noaparece en los esquemas),

nnnnn la impedancia de salida delondulador, que según los casos, noes forzosamente negligible.

En el caso general, es útilrepresentar el conjunto de salida(conmutador + filtro) como unaimpedancia serie Z1 y unaimpedancia entre paralelo Z2(figura 11 ).

El teorema de Thévenin nos permitetransformar este esquema en otroequivalente según se representa enla figura 12 .

Fo F

L

C1

Zs

ZcC

Vm L Vs

-

UrC (p) A

+eficaz

Vm Z Vs

Z 1

2 V'm Vs

Zs

Fig. 9: Variación de la impedancia desalida de un ondulador en función de lafrecuencia.

Fig. 10: Diagrama de bloques de un ondulador PWM.

Fig. 11: Esquema equivalente de unmutador visto desde la salida.

Fig. 12: Esquema equivalentetransformado de un mutador visto desde lasalida.


V'm = tensión medida en vacío, esdecir:

2

1 2

ZV 'm Vm

Z Z

Zs = impedancia medida a la salidacortocircuitando V'm, es decir:

1 2

1 2

Z .ZZs

Z Z

El cociente 2

1 2

ZZ Z es la función de

transferencia del filtro, es decir H(p):

2

1 2

ZH(p)

Z Z

Para simplificar la escritura, es máscómodo sustituir el productoC(p) x A por µ(p) que representa lafunción de transferencia de lacadena de acción.

El esquema equivalente se conviertepues en el representado en la figura13, donde Zs = impedancia de salidaen ausencia de regulación como enel caso del ondulador clásico.

En presencia de una corrientedemandada por la carga, apareceuna caída de tensión en los bornesde la impedancia de salida Zs,tal que:

V1 - Vs = ZsIHaciendo el desarrollo matemáticocorrespondiente:

V1 = ε . µ(p) . H(p)

ε = Vref - Vs

V1 = (Vref - Vs) . µ (p) . H (p)

V1 = Vs + ZsIVs + Zs I = (Vref - Vs) . µ (p) . H (p)

de donde:

Vs [1 + µ(p) . H(p)] =

= Vref . µ(p) . H(p) - ZsIpor tanto:

Ip .H p ZsVs Vref.

1 p .H p 1 p .H p

El primer término representa elresultado obtenido para unarealimentación normal cuando nointerviene ninguna perturbación.

Aquí la perturbación es introducidapor la circulación de la corriente I através de la impedancia interna Zs.

En ausencia de regulación, eltérmino de perturbación habríatenido como valor ZsI .Con la regulación, esta perturbaciónestá limitada a :

IZs1 p .H p

Todo sucede como si la impedanciade salida del ondulador estuvieradividida por 1 + µ (p) . H (p).

En la banda pasante de laregulación, es conveniente haceralgunos cálculos suplementarios.

En la banda pasante de laregulación, siendo el producto µ (p) .H (p) ≥ 1, los cálculos son lossiguientes:

1 + µ (p) . H (p) ≈ µ (p) . H (p)

ZsZ's

p H p o

1 2

1 2

Z .ZZs

Z Z y

2

1 2

ZH p

Z Z

por tanto

1 2 1 2

1 2 2

Z .Z 1 Z ZZ's . .

Z Z p Z

de donde

1ZZ's

p

esto significa que, en la bandapasante de regulación, laimpedancia de salida del onduladores igual a la impedancia serie delfiltro del conjunto de salida divididapor la ganancia de la cadena deacción.

Mas allá de la banda pasante de laregulación, la impedancia de salidavuelve a ser la del filtro peroentonces se comporta como uncondensador que presenta una bajaimpedancia para frecuenciaselevadas. De donde el aspecto de laimpedancia de salida en función dela frecuencia es el de la figura 14 .

Con los onduladores PWM, laimpedancia de salida es muy bajaincluso a frecuencias elevadas y ladistorsión de la tensión de salidadebida a la circulación de corrientes,igualmente muy deformadas, esnegligible.

Limitación de la corriente

Los semiconductores utilizados pararealizar el conmutador puedengarantizar una corriente máximamás allá de la cual suscaracterísticas no están muygarantizadas. Conviene pues limitarla corriente a este valor paraasegurar un funcionamiento fiable.

Tan pronto como la corrienteabsorbida por la carga sobrepasa elvalor máximo asignado alondulador, éste se transforma engenerador de corriente constante

Zc

V Zs VsVr

H (p)(p)1eficaz

Fig. 13: Diagrama de bloques equivalentes de un ondulador PWM.

Fig. 14: Comparación entre lasimpedancias de salida de un onduladorPWM en función de la frecuencia.

Zs

ondulador clásico

ondulador PWM F


hasta que la intensidad absorbidapor la carga desciende por debajodel umbral fijado.

En estas condiciones, la tensión desalida no tiene el aspecto de latensión de referencia y, durante eltiempo que existe limitación decorriente, está deformada.

Esta distorsión de la tensión estanto más importante cuanto mayores la duración de la limitación.

Este caso se da especialmente concargas monofásicas constituidas porun rectificador con condensador encabeza, para las que el factor decresta es importante. Normalmentees de orden 3 (valor de cresta ≈ 3veces el valor eficaz de la corriente)a pesar de que este factor es

solamente 2 con una senoide pura.

El comportamiento del onduladorPWM, ante este tipo de carga, setratará en el apartado 4.

Impedancia de la líneaExiste siempre una longitud más omenos importante de cable entre lafuente de tensión y cada unas de lascargas.

Valor de la impedancia de la línea

Esta impedancia se componefundamentalmente de unainductancia L en serie con unaresistencia R (figura 15 ). El valor dela inductancia prácticamente nodepende de la sección de losconductores y el valor habitualmente

L R

e

Zs

fuente

DZL

ZLD

U

U

1

22

2

1

Fig. 15: Esquema equivalente de una línea.

Fig. 16: Alimentación de un receptorperturbador (U2) mediante una líneaespecial.

utilizado para estos cálculos es0,1 Ω/km a 50 Hz, que correspondeaproximadamente a 0,3 µH pormetro.

El valor de la resistencia depende dela sección del cable y su valor es:

r = 20 Ω/km para 1 mm2.

Por ejemplo, un cable de 16 mm2

presenta una resistencia de 1,25 Ωpor km, cuando su reactancia vale0,1 Ω.

Como primera aproximación, uncable podrá pues representarseúnicamente por su resistencia paraalimentaciones de pequeña ymediana potencia que utilicenconductores de secciones pequeñas.

Nota: para las frecuenciasarmónicas, puede ser necesariotener en cuenta el efecto corona.

A este efecto, hay que recordar quepara un conductor de cobre elespesor de conducción equivalente,llamado espesor pelicular o corona,viene dado por la fórmula:

Hz

66a (mm)

F

Así, a 50 Hz el espesor pelicular es9,3 mm, cuando a 1 kHz no es másque 2,1 mm.

Conviene pues tener en cuenta elefecto pelicular para los conductoresde sección importante que estándestinados a conducir las corrientesarmónicas de rango elevado.

Influencia de la impedancia de lalínea sobre la distorsión detensión

La impedancia de la línea se ha deañadir a la impedancia de la fuente yhace aumentar la tasa de distorsiónde tensión al nivel de las corrientesdeformadas absorbidas por lascargas.

Referente al ejemplo de la figura 16 ,cuando la carga U2 absorbe unacorriente fuertemente deformada, latasa de distorsión medida sobre sus

Fig. 17: Impedancia de salida de las diferentes fuentes en función de la frecuencia.

0

50

100

150

50 250 500 750

relación entre la impedancia de saliday la impedancia nominal de la carga

ondulador

ondulador PWM

F (Hz)

Zs

Zc%

alternador X"d = 12 %

transformador Uccx = 4 %


bornes de entrada vale D2; por lapresencia del divisor de impedanciaconstituido por Zs y ZL2 hay unatasa de distorsión D a la salida de lafuente, inferior a D2.

En consecuencia, para minimizar lainfluencia de los receptores quegeneran corrientes armónicas sobreotros receptores, es aconsejablealimentarlos a través de una líneaespecial.

El lector interesado en ello podráremitirse al anexo 1.

Conclusión

La figura 17 muestra cómoevolucionan las impedancias desalida de diversas fuentes, de igualpotencia, en función de lafrecuencia.

Parece claro que el ondulador PWMconstituye la fuente que presenta

con diferencia la impedancia desalida más baja. Para fijar mejor lasideas, la figura 18 muestra tresfuentes que presentan la mismaimpedancia a 150 Hz.

Es pues evidente que la impedanciade un transformador clásico asícomo la de la línea de alimentacióndeben tenerse en cuenta cuando se

trata de alimentar una carga concorrientes deformadas.

El ondulador PWM es con mucho, elmejor generador del mercado en loque se refiere a su aptitud deminimizar la distorsión armónica detensión. Es 5 ó 6 veces mejor queun transformador de idénticapotencia.

4 Cargas de tipo micro y mini informática

DescripciónEstas cargas monofásicas, comomuchos otros aparatos electrónicos,utilizan alimentaciones estáticas.

La carga de tipo RCD incluye unrectificador en puente de Graetz conun condensador en cabeza. Estecondensador sirve de reserva deenergía para alimentar la cargaentre dos crestas consecutivas de latensión rectificada.

La fuente de alimentación estárepresentada por una tensión e yuna impedancia de salida Zs.

En los ejemplos de este apartado, laconstante de tiempo de descarga delcondensador está fijada a 125 ms(figura 19 ).

La corriente i se establece cuando latensión e pasa a ser superior a latensión continua U y circula duranteun tiempo relativamente breve paracargar el condensador a su tensiónnominal.

La figura 20 muestra las tensiones ycorrientes obtenidas con unaimpedancia de la fuenterelativamente baja compuesta poruna inductancia y una resistenciatales que sus tensiones decortocircuito referidas a la potenciade la carga son respectivamente:UCCX = 2% y UCCR = 2%.

Cabe remarcar que la tasa dedistorsión de la tensión v a laentrada del rectificador esimportante ya que alcanza un valordel 7,5% a pesar de tener la fuenteuna impedancia baja.

La corriente i se establece en elmomento en que la tensión e pasa aser superior a la tensión contínua Upero su velocidad de subida estálimitada por la inductancia de lafuente.

Esta inductancia prolonga el tiempode circulación de la corriente cuandola tensión e pasa a ser inferior a v.Es pues fundamentalmente el valor

de la inductancia de la fuente el quedetermina el comportamiento de lacorriente i.

Parece que la corriente estáfuertemente deformada respecto auna senoide perfecta y que, además,está ligeramente desfasada respectoa la tensión de la fuente. El factor depotencia es igual a 0,72 en esteejemplo.

Fig. 19: Esquema de principio de unacarga de tipo informática.

e

Zs i

v C R U

Fig. 18: Fuentes que presentan la misma impedancia a 150 Hz.

cable eléctrico transformador ondulador PWM

=

S = 12 kVAS = 60 kVA

S = 6 mm2

= 30 m

~


Influencia de laimpedancia de la fuenteEl ejemplo anterior muestra que lacarga no puede ser consideradacomo un generador de corrientearmónica, pero al contrario que lacorriente, depende fuertemente de laimpedancia de la fuente.

La figura 21 representa la evoluciónde la corriente i y de la tensión v a laentrada del rectificador cuando laimpedancia de la fuente varía deUCCX = 0,25% a UCCX = 8%, conuna parte resistiva, fijadaarbitrariamente a un valor UCCR = 2%.

Para estos diferentes valores de laimpedancia, la tabla de la figura 22pone de manifiesto la evolución delos diferentes parámetroscaracterísticos de la corriente y de latensión: cuando la impedancia de lafuente aumenta, el factor depotencia mejora mientras que latasa de distorsión (página 5) de latensión a la entrada de la cargaaumenta.

Es el valor de la tasa de distorsión elque condiciona la elección de lafuente. Una tasa de distorsión del5% es frecuentemente el valor límiteadmisible para los receptoresperturbadores y perturbados.

0,25 %0,5 %

1 %2 %4 %8 %

Uccx

t

Fig. 20: Corrientes y tensiones de una carga de tipo informática de 1 kW con una fuente talque UCCX = 2% y UCCR =2%.

v

u

i

e

t

Fig. 21: Evolución de la corriente y la tensión de entrada de una carga de tipo informáticocuando la tensión de cortocircuito por inductancia UCCX varía entre un 0,25% y un 8% parauna tensión de cortocircuito óhmica UCCX constante e igual a un 2%.

Uccx factor de factor de espectro de corrientes tasa global decresta potencia distorsión de la

tensión

% H3 H5 H7 H9 H11 H13

0,25 2,7 0,64 87 64 38 15 1 7 2,8

0,5 2,63 0,65 85 60 33 11 4 7 3,5

1 2,51 0,68 81 52 24 6 7 6 5,4

2 2,35 0,72 76 42 14 7 6 3 7,5

4 2,19 0,75 69 29 8 8 4 4 11,2

6 21 0,77 63 21 8 6 3 3 14,2

8 2 0,78 59 17 8 5 3 2 16,8

Fig. 22: Evolución de los principales parámetros característicos de la corriente y de la tensión para una carga de tipo informática alimentadapor una fuente de UCCR constante e igual al 2% para valores de UCCX que varíen entre 0,25% y 8%.

IIN

1Hn% 100

II

crestaef.

PS


Las curvas de la figura 23representan la evolución de la tasaglobal de distorsión de la tensión ala entrada del rectificador en funciónde dos parámetros:

nnnnn cuando la tensión de cortocircuitode la fuente varía de 0 al 8%,

nnnnn para 3 valores de tensión decortocircuito óhmica (UCCR = 0;UCCR = 2% y UCCR = 4%).

Estas curvas nos muestran que enla práctica es la tensión decortocircuito inductiva la quedetermina la tasa de distorsión entensión salvo cuando UCCX < 1%.

Cálculo de la potencia dela fuente cuando alimentacargas de tipo RCDSe trata de escoger correctamente lafuente de alimentación de potenciaPs, conociendo la potencia activaabsorbida por un rectificador.

En este desarrollo, la impedancia dela línea de alimentación es

despreciable (o bien está integradaen la UCC de la fuente).

Una primera indicación viene dadapor el factor de potencia:

PS

Éste depende de la tensión decortocircuito total aguas arriba delrectificador, pero podemos utilizarun valor medio del orden de 0,7.

Con este primer criterio, la potenciade la fuente debe ser pues comomínimo igual a la potencia activaabsorbida por el rectificador,

multiplicada por 1

0,7 , es decir 1,43.

El segundo criterio hace referencia ala tasa de distorsión aceptable:

nnnnn si se considera una tasa dedistorsión del 5%, podemos admitiruna tensión inductiva decortocircuito del orden del 1%(según la figura 23 ),

nnnnn para una tasa de distorsión del10%, debemos admitir una tensiónde cortocircuito del orden del 3%.

Para un transformador

nnnnn Si UCCX = 4%

ooooo para D = 5% una relación depotencias de:

Ps 4%4

Pr 1% es suficiente,

ooooo para D = 10% la relación depotencias será:

Ps 4%1,33

Pr 3%

pero el factor de potencia exige unvalor al menos igual a 1,43.

nnnnn Si UCCX = 6%

ooooo para D = 5% una relación depotencias de:

Ps 6%6

Pr 1% es necesario,

ooooo para D = 10% la relación depotencias igual a 2.

Nota: para un transformador, es amenudo necesario tomar unarelación de potencias muy superiorteniendo en cuenta que lasdistorsiones pueden ya existir sobrela red.

Una tasa de distorsión del 3%debida únicamente alfuncionamiento de los rectificadoresnos conduce a admitir una tensióninductiva de cortocircuito del 0,45%(figura 23 ), esto resulta demultiplicar por 2,2 las potencias delos transformadores para una tasade distorsión del 5%.

Para un alternadorLas tasas de distorsión del 5% y del10% nos conducen a unas tensionesinductivas de cortocircuito del 1% ydel 3% respectivamente, la relaciónde potencias del alternador y del

rectificador es igual a CCXU1%

y

CCXU3%

respectivamente.Fig. 23: Evolución de la tasa de distorsión en tensión a la entrada de una carga informáticaen función de UCCX y de varios valores de UCCR de la fuente.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

5

10

15

Uccx %

U = 0U = 2%

U = 4%

tasa de distorsiónen tensión en %

CCR

CCR

CCR


Con una UCCX = 18% será preciso:

nnnnn para D = 5% una relación depotencias de:

Ps18

Pr

nnnnn para D = 10% una relación depotencias de:

Ps 18%6

Pr 3%

Para un ondulador

nnnnn ondulador clásico

Como ya hemos explicado en elestudio de la impedancia de lafuente, este tipo de onduladormonofásico presenta unaimpedancia comparable a la de unalternador «de buena factura», (conUCCX del orden del 12%).

Como generalmente la distorsión entensión a la salida de un onduladorestá limitada al 5%, habremos deconsiderar una relación de potenciasdel orden de 12.

Actualmente los onduladoresclásicos son generalmente trifásicos.

Para éstos, y siempre para una tasade distorsión del 5%, la relación depotencias es 7, teniendo en cuentautilizar un transformador consecundario en ZIG-ZAG.

nnnnn ondulador PWM con regulación«apropiada»

(observación: su impedancia es máso menos 5 veces más pequeña quela de un transformador por lo que lapotencia debe ser multiplicada por 4).

Mientras la corriente absorbida porla carga presenta un valor de crestainferior al umbral de limitación delaparato, la tasa de distorsión esbaja e inferior al 5%. Cuando sealcanza el umbral de limitación, latensión entregada por el onduladorse deforma, (se pierde la cresta dela senoide) y la tasa de distorsión dela tensión aumenta.

La experiencia demuestra que parano superar un 5% de distorsión entensión, es necesario ajustar elumbral de limitación de la corrientea 1,5 veces el valor de cresta de lacorriente nominal del ondulador,es decir:

I limitación = I1,5 2 ef.

Uef: 220 VIef: 11 Afactor de potencia: 0,61factor de cresta: 3,6tasa de distorsión: 2,7 %potencia aparente: 2,4 kVApotencia activa: 1,5 kW

Uef: 220 VIef: 20 Afactor de potencia: 0,69factor de cresta: 2,4tasa de distorsión: 3%potencia aparente: 4,4 kVApotencia activa: 3 kW

Uef: 220 VIef: 24 Afactor de potencia: 0,79factor de cresta: 2tasa de distorsión: 5%potencia aparente: 5,2 kVApotencia activa: 4,17 kW

Uef: 220 VIef: 29 Afactor de potencia: 0,82factor de cresta: 1,64tasa de distorsión: 10 %potencia aparente: 6,3 kVApotencia activa: 5,2 kW

Fig. 24: Evolución de la tensión de salida de un ondulador de 5 kVA cuyo umbral delimitación está regulado a 48 A.

48A

48A

48A

El factor de cresta de la corriente es

pues igual a 1,5 2 es decir 2,12.

La figura 24 muestra la evoluciónde la tensión y de la corriente paraun aparato de 5 kVA cuyo umbral delimitación está ajustado a:

5000.1,5 2 48A

220

Se alcanza una tasa de distorsión entensión del 5% para una potenciaaparente de 5,2 kVA, es decir unpoco superior al valor de 5 kVA parala cual el aparato ha sidodimensionado.

El factor de potencia de la cargaRCD es en este caso muy próximo a0,8 (0,79). El ondulador no ha deestar pues sobredimensionado para


alimentar este tipo de carga, (salvosi la distancia entre el ondulador ylas cargas es relativamenteimportante, pero esto es verdad paratodas las fuentes).

En el ejemplo de la figura 24 , elondulador de 5 kVA puede alimentarun rectificador de 4 kW con una tasade distorsión inferior al 5%, ya que:

P ondulador = R

RP

1,25P0,8

Debe notarse que el hecho de limitarla corriente mejora el factor depotencia.

Ya se ha visto en el apartado en elque se habla de transformadoresque si el factor de potencia delrectificador es del orden de 0,7 esnecesario, tomar un transformadorcuya potencia sea al menos igual a1,43 PR.

El ondulador PWM aparece como lafuente de tensión ideal paraalimentar cargas de tipo RCD, pero

también para todos los receptoresgeneradores de corrientesarmónicas (cargas no lineales).

En la expresión precedente, se hatratado el caso de onduladores y decargas monofásicas, pero se aplicael mismo razonamiento para losaparatos trifásicos con la condiciónde que tengan una regulaciónindependiente para cada una de lasfases, (este suele ser el caso tipoque encontraremos).

5 Conclusión

Los onduladores que utilizan latécnica de Modulación del Ancho deImpulso (PWM) son fuentes detensión casi perfectas.

Otra de sus características es laestabilidad de la tensión que

entregan y de la frecuencia, por loque son los mejores generadores delmercado para la alimentación decargas electrónicas e informáticas.La velocidad de su sistema deregulación hace que tengan una

«impedancia armónica» muy baja;esto les permite alimentar, para unatensión con poca distorsión,receptores que son generadores decorrientes armónicas (cargas nolineales).

Anexo 1: influencia de la impedancia de las líneas sobre lasdistorsiones en tensión

El final del apartado 3 pone enevidencia que es deseable alimentara través de líneas especiales losreceptores generadores decorrientes armónicas.

Esto es cierto para las cargas tipo«RCD», pero también para todos losreceptores que utilizan la electrónicade potencia tales comorectificadores, cargadores debatería, variadores de velocidad, etc.

Utilizar una línea especial permiteun «acoplamiento» por impedancia(figura 25 ).

Para el receptor lineal

Si la impedancia del receptor (Zp) espreponderante frente a laimpedancia de la línea Z1 la tasa dedistorsión D1 es prácticamenteigual a D.

Fig. 25: Alimentación de un receptor, generador de corrientes armónicas, por una líneaespecífica.

e

Zs

D

D

Zp

Ls Rs

U1ccx U1

Z

Z

r

Dreceptorpropio

receptorno lineal

1

2

1

2

CCR

Para el receptor no lineal

D2 es tanto más bajo cuanto máspequeña sea la suma Z2 + Zs; enotras palabras, que el receptor nolineal tendrá una potencia bajafrente a su alimentación.

El ejemplo nos muestraprecisamente la influencia de Z2sobre D y D2.

Un conjunto de micro ordenadoresabsorben 10 kW a 230 V y estáalimentado por un cable de 100 m


de longitud conectado a untransformador.

nnnnn características del cable:

ooooo sección: 10 mm2

ooooo Lω = 0,1 Ω por km a 50 Hz,

ooooo r = 20 Ω por km para una secciónde 1 mm2.

nnnnn características del transformador:

50 kVA(con UCCX = 4% y UCCR = 2%).

Es preciso calcular las impedanciasde cortocircuito inductiva y resistivadel transformador, referidas a lapotencia activa de los micro-ordenadores, es decir:

RCCX CCX

s

PU'1 U1 .

P

RCCR CCR

s

PU'1 U1 .

P

Por tanto:

CCX10

U'1 4%. 0,8%50

CCR10

U'1 2%. 0,4%50

nnnnn suponiendo como primeraaproximación que Z2 = 0 (carga muypróxima al transformador).

Las curvas de la figura 23 nos danD = 4,6% = D2.

nnnnn es necesario calcular D y D2 conla línea 100 m/10 mm2:

ooooo impedancias de cortocircuito de lalínea referidas a PR:

RCCX 2

n

PU'2 L . .100

U

RCCR 2

n

PU'2 R. .10

U

es decir, con:

I100

0,1. 10m1000

100 1r 20. . 0,2

1000 10

43

CCX 210

U'2 10.10 . .100 0,19%230

Fig. 26a: Tasa de distorsión en tensión debida a UCCX para diversos valores de UCCR.

Fig. 26b: Tasa de distorsión en tensión debida a UCCR para diversos valores de UCCX.

0 1 2 3 4

5

10

Uccx %

tasa de distorsióndebida a Uccx

U = 0 CCR

U = 2% CCR

U = 4% CCR

0 1 2 3 4

1

2

3

%

Uccx = 0

Uccx = 1%

Uccx = 2%

Uccx = 3%

Uccx = 4%

tasa de distorsióndebida a UCCR

U CCR


4

CCR 210

U'2 0,2. .100 3,8%230

ooooo «impedancias» totales decortocircuito:

U'CCX = 0,8% + 0,19% = 0,99%

U'CCR = 0,4% + 3,8% = 4,2%

es decir

U'CCX = U'1CCX + U'2CCX

U'CCR = U'1CCR + U'2CCR

ooooo la tasa de distorsión en tensiónD'L y D'R relativa a las«impedancias» de cortocircuitoinductivas y resistivas. Estos valoresvienen dados en las figuras 26a y26b y son respectivamente

D'L = 3,9 %,

D'R = 3,9 %.

ooooo tasa de distorsión a la entrada delos micro-ordenadores:

2 22D 3,9% 3,9% 5,52%

ooooo tasa de distorsión en tensión DL yDR al nivel de la fuente:

CCXL L

U'1D D' .

U'ccx

CCRR R

CCR

U'1D D' .

U'1

donde:

L0,8

D 3,9%. 3,15%0,99

R0,4

D 3,9%. 0,37%4,2

ooooo tasa de distorsión en tensión D alnivel de la fuente

2 2L RD D D

2 2D 3,15% 0,37% 3,17%

ooooo en este ejemplo, la línea dealimentación hace pasara D de 4,6% a 3,17%, ya D2 de 4,6% a 5,52%.

Tienen como objeto participar en laatenuación de ciertas perturbacionesprovocadas por las alimentacionesestáticas o presentes en la red porotros motivos y que pueden alterarel funcionamiento de otros equiposque sean sensibles a ellas, comoequipos informáticos o electrónicos.

La cuestión es averiguar si estosfiltros atenúan las corrientesarmónicas generadas por laalimentación RCD.

Inyección de parásitos en la red

Con el fin de reducir el tamaño y elpeso del o de los transformadores,las alimentaciones estáticas utilizanel acoplamiento a alta frecuencia.

En el esquema de la figura 27 , untransformador y su carga sustituyenla resistencia de carga R delmontaje básico (figura 19 ); en estecaso la corriente de línea es lamisma debido a la presencia delcondensador C.

La frecuencia de troceado essiempre alta y en todo caso superiora 20 kHz para que el funcionamientosea inaudible.

Los tiempos de conmutación deltransistor (paso del bloqueo a

Anexo 2: filtros de entrada de los equipos informáticos

Fig. 27: Esquema de principio de unaalimentación estática (RDC).

Fig. 28: Esquema de base de un filtro antiparásito.

C

+ 12 V

0 V

red alimentación RCDCC

C

C

L

mc md

mc md

R A

1

1@@ÀÀ@@ÀÀ@@ÀÀ@@ÀÀ@@ÀÀ@@ÀÀ

conducción y viceversa) son muycortos y pueden, en ciertos casos,ser inferiores a algunas decenas denano segundos.

Estas conmutaciones a altafrecuencia son generadoras deparásitos HF que se propagan porconducción y radiación. De ello sededuce la presencia de parásitosaguas arriba de la alimentaciónestática (referente a esto, se puedeconsultar el Cuaderno Técniconº 149 «La compatibilidadelectromagnética»).

Para limitar la circulación de estascorrientes a alta frecuencia, losconstructores de equipos

informáticos sitúan aguas arriba dela alimentación estática filtros cuyaestructura general se representa ella figura 28 .


Estos filtros atenúan lasperturbaciones:

nnnnn de modo común que afectan de lamisma manera los dos conductoresrespecto a tierra,

nnnnn diferenciales que están presentesentre los dos conductores.

La inductancia L presenta una altaimpedancia para las corrientes demodo común (imc) peroprácticamente nula para lascorrientes diferenciales (Imd) ya quesus arrollamientos presentanpolaridades opuestas.

Las perturbaciones de modo comúnse derivan a tierra a través de loscondensadores C1 y son bloqueadaspor la inductancia L.

Las perturbaciones de mododiferencial son atenuadas por loscondensadores CA y CR que, en altafrecuencia, presentan una bajaimpedancia entre los conductores.

Protección de la alimentaciónestática

El filtro situado entre la red dealterna y la alimentación RCDasegura una segunda función:protege a éstas contrasobretensiones tipo impulso o frenteescarpado y contra los parásitos HFde modo diferencial y de modocomún que están presentes en elsector.

Fugas a tierra

La presencia de los condensadoresC1 provoca una corriente de fuga a50 Hz a tierra.

Las normas de construccióngeneralmente indican los valores decorriente de fuga que no debensobrepasarse (algunos mA paraaparatos conectados a una toma decorriente).

Por ejemplo, la norma CEI 950relativa a equipos de tratamiento deinformación indica que estas

corrientes deben ser inferiores a3,5 mA para aparatos conectados alas tomas de corriente. En realidad,la UTE ha medido corrientes delorden de 1a 2 mA.

Si una línea alimenta numerososequipos informáticos y electrónicos,la suma de las corrientes de fugapuede provocar el disparo deldiferencial de alta sensibilidad (30mA) instalado en la línea.

Filtraje de armónicosLos filtros situados entre el sector yla alimentación RCD son eficaces enla banda de frecuencia de 10 kHz a100 MHz.

Estos filtros no son capaces defiltrar las corrientes armónicas en lared. Esto se debe a que lascorrientes armónicas producidas porlas alimentaciones RCD son defrecuencia relativamente baja: 1 kHzcorresponde a un armónico de orden20 para una fundamental a 50 Hz.

Normas

nnnnn CEI 146-1-1

Convertisseurs à semiconducteurs.

Spécifications communes etconvertisseurs commutés par leréseau - pertie 1-1: spécificationsdes caluses techniques de bases.

nnnnn CEI 950

Sécurité des matériels de traitementde l'information y compris lesmatériels de bureau életricuqes.(NF C 77-210)

(Modification 1 incorperée).

nnnnn NF C 42-810

Alimentations sans interruption, depuissance nominale inférieure à 3kVA.

Anexo 3: bibliografía

Cuadernos Técnicos Merlin Gerin

nnnnn «Análisis de las redes trifásicasen régimen perturbado con ayuda delas componentes simétricas».

C.T. nº 18 (B. De Metz-Noblat)

nnnnn La compatibilidadelectromagnética

C.T. nº 149 (F. Vaillant)

onduladores y armónicos (.pdf, 600kb)

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