operaciones unitarias de transferencia de cantidad y movimiento de energia

Gua de ejercicios 76.49 Operaciones de Transferencia de cantidad de movimiento y energa

Facultad de Ingeniera

UBA Rev 4 Pgina 1

O P E R A C I O N E S U N I T A R I A S DE TRANSFERENCIA DE CANTIDAD Y

MOVIMIENTO Y ENERGA

76.49

GUA DE TRABAJOS PRCTICOS

Preparado por la Ctedra



UBA Rev 4 Pgina 2

NDICE

Pgina

1 FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES ............................................................................ 32 CAUDALMETROS ................................................................................................................ 83 BOMBAS ............................................................................................................................. 114 FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES ............................................................................. 235 COMPRESORES ................................................................................................................ 296 SEDIMENTACIN ............................................................................................................... 357 FILTRACIN ....................................................................................................................... 458 INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO ......................................................................... 519 INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS ................................................................... 5410 EFICIENCIA ........................................................................................................................ 5811 EQUIPOS TUBULARES DE CONDENSACIN ................................................................. 5912 EQUIPOS TUBULARES DE EBULLICIN ......................................................................... 6213 AEROENFRIADORES ........................................................................................................ 6414 INTERCAMBIO DE CALOR EN TANQUES, CAMISAS, SERPENTINES .......................... 65



UBA Rev 4 Pgina 3

1 FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES

CUESTIONES PARA DISCUTIR

Defina el nmero de Schedule (Sch= nmero de cdula). Cmo se puede estimar la presin interna que soporta un tubo? Estime la presin interna que soportan los siguientes tubos a temperatura ambiente:

o Tubo de DN = 1 : Sch 40 / 80 / 160 o Tubo de DN = 4 : Sch 40 / 80 / 160 o Tubo de DN = 8: Sch 40 / 80 / 160

Considerar que los tubos son sin costura de acero al carbono A.S.T.M. A 106 grado A. Qu tipo de uniones conoce para unir tubos entre s y tubos con accesorios y vlvulas? Esquematice una vlvula esclusa con la mayor cantidad de detalles posibles. Esquematice una vlvula globo con la mayor cantidad de detalles posibles, con distintos

tipos de cubiertas Esquematice una vlvula horizontal de retencin. Esquematice una vlvula mariposa. Esquematice una vlvula esfrica o de bola. Esquematice una vlvula de seguridad con la mayor de detalles posibles. Indique las

fuerzas en juego. Describa lo que es una trampa de vapor. Detalle distintos tipos de trampas de vapor. Definir presin manomtrica y presin absoluta.



UBA Rev 4 Pgina 4

PROBLEMAS DE FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES

1. Clculo del caudal y el dimetro de una tubera.

Calcular el caudal en m3/h de agua a 20 C que circularn por una tubera horizontal de acero al carbono A.S.T.M. A 53 Gr B de DN 4 Sch 40 y 400 m de longitud, si la cada de presin es de 1,5 kg/cm2. Encuentre el dimetro requerido para mantener el mismo caudal, si se quiere reducir la prdida de presin a 0,5 kg/cm2.

2. Determinacin de la presin de cabecera de un oleoducto.

Se bombea petrleo de 34 API con una temperatura de 50 C por un oleoducto de DN = 24 Sch 20 de acero al carbono ASTM A 106 Gr B. El caudal circulante es de 2000 m3/h y la presin en la estacin receptora debe mantenerse en 1,7 kg/cm2.

1) Determine la presin en la cabecera, si el oleoducto es horizontal y tiene 60 km de longitud.

2) Determine la presin en la cabecera, si la estacin receptora se encuentra 240 m por debajo de la cabecera y el oleoducto tienen 60 km de longitud.

3. Determinacin del caudal de agua a travs de una caera sin y con la instalacin de una vlvula.

Una tubera de DN 4 Sch 40 que tiene 350 m de longitud conecta dos tanques entre los cuales se trasvasa agua a 20 C. El desnivel entre los pelos de agua de los tanques es de 7 m. a) Cul es el flujo de agua? b) Si se coloca una vlvula globo bridada con una apertura del 50%, en qu porcentaje se

reduce el flujo? Nota: en los clculos desprecie la prdida de carga en los accesorios. Considerar:

Porcentaje de apertura 10 20 30 40 50 60 70 80 90

CV 5 8 12 17 24 37 57 86 116

Siendo: Q = CV * (P/)1/2 Q = caudal en galones/min CV: capacidad inherente de la vlvula P = prdida de carga en la vlvula en psi = gravedad especfica del fluido



UBA Rev 4 Pgina 5

4. Determinacin de la prdida de carga en un sistema simple de caera, (tramos

rectos y accesorios).

Por una caera de acero A.S.T.M. A 53 Gr B de 30,5 m de longitud de DN = 8 Sch 40 se bombean 174 m3/h de agua a 20 C. La instalacin posee 6 codos de 90 RL, 2 te con flujo en lnea y 2 vlvulas esclusas totalmente abiertas, adems como la caera conecta a dos tanques considerar una entrada de caera (toma) y una salida de caera (descarga). Determinar la prdida de carga del sistema empleando para evaluar la prdida de carga en accesorios y vlvulas: a) El mtodo de la longitud equivalente (K de Crane). b) El mtodo del coeficiente de resistencia:

b.1) grficamente (Instituto Hidrulico) b.2) doble K

5. Clculo de la presin para bombear propileno.

En una planta de polimerizacin de propileno se requiere calcular la presin que debe entregar una bomba encargada de recircular el propileno lquido no convertido, que es separado en un tren de ciclones, al reactor, el cual opera a una presin de 34 kg/cm2 (a). El caudal de propileno bombeado es de 50 m3/h, tiene una densidad de 442,74 kg/m3 y su viscosidad es de 0,035 cP. La caera de descarga de la bomba es de acero ASTM A 53 Gr B de DN 4 Sch 40. La longitud de tramos rectos es de 38 m y tiene instalados los siguientes accesorios: 6 codos RL, 2 vlvulas esclusas totalmente abiertas, 1 vlvula de retencin a clapeta y 1 vlvula de control de caudal tipo globo.

6. Determinacin del caudal de agua a travs de un sistema de tuberas en serie.

Un tanque compensador de nivel est provisto de un sistema de descarga horizontal construido con caos de acero. El sistema est formado por 150 m de cao DN 10 Sch 40 y 300 m de cao de DN 12 Sch 40. Entre el pelo de agua y la entrada a la caera hay una diferencia de altura de 5 m. Cul es el mximo caudal que circular por el sistema si el fluido es agua a 20 C?



UBA Rev 4 Pgina 6

7. Clculo de las prdidas de carga a travs de un sistema de tuberas en serie para el bombeo de kerosene.

Se deben estimar las prdidas de carga para un caudal de 184 m3/h de kerosene de 42 API a 80 C que debe ser bombeado a travs del sistema de tuberas (de acero al carbono ASTM A 106 Gr B) en serie de la figura.

A

BC

DF

G H

E

L = 1000 m DN = 10" sch 40

DN = 8" sch 40

DN = 6" sch 40

DN = 6" sch 40

L = 50 m

L = 1200 m

L = 1100 m

codo 90 RL 8 "

codo 90 RL 10"

curva deretorno 6 "

8. Clculo del caudal de benceno a travs de un sistema de tuberas en paralelo.

Por una caera circulan 72 m3/h de benceno a 40 C. En un punto del sistema la caera se bifurca en dos ramales, los que se vuelven a unir ms adelante. Una rama tiene una longitud de 50 m y un DN 2 Sch 40, mientras que la otra posee 100 m de longitud y un DN 4 Sch 40. El material de las mismas es acero al carbono ASTM A 106 Gr B. Determinar el caudal en cada ramal del sistema.

9. Clculo del caudal de aceite a travs de un sistema de tuberas en paralelo.

Se quiere bombear un aceite que tiene una viscosidad de 10 cP y una densidad de 890 kg/m3 a travs de un sistema calefactor formado por tres ramas en paralelo. El material de las caeras es acero al carbono ASTM A 106 Gr B. Cul ser el caudal total y el de los ramales 2 y 3 cuando se emplea a pleno la instalacin si por el ramal 1 se necesitan que circulen 23 m3/h? Datos:

Ramal 1: 170 m de longitud DN 2 Sch 40 y 2 vlvulas esclusas roscadas Ramal 2: 120 m de longitud - DN 2 Sch 40 y 2 vlvulas esclusas roscadas Ramal 3: 195 m de longitud - DN 3 Sch 40 y 2 vlvulas esclusas roscadas



UBA Rev 4 Pgina 7

10. Problema de los tres tanques: determinacin del caudal.

Se trasvasa un solvente ( = 1040 kg/m3 y = 3,65 cP ) desde un tanque a otros dos ms pequeos a travs de un sistema de tuberas de acero al carbono ASTM A 106 Gr B. Datos:

Altura tanque 1 : H1 = 20 m Altura tanque 2 : H2 = 10 m Ramal 1 : L1 = 102 m DN = 12 Sch 40 Ramal 2 : L2 = 400 m DN = 10 Sch 40 Ramal 3 : L3 = 350 m DN = 8 Sch 40

Hallar los caudales que circularn por cada ramal cuando:

a) H2 = H3 b) H3 es 5 m ms alto que H2.

11. Clculo del caudal de petrleo en la seccin anular de un sistema de tubos concntricos.

Un petrleo crudo de 34 API fluye por el espacio anular existente entre dos caos de acero al carbono ASTM A106 Gr B. El tubo interno tiene un DN 8 Sch 40 y el externo un DN 16 Sch 40. La longitud del sistema es de 100 m y la cada de presin es de 25 kPa. Determinar el caudal circulante si la temperatura del fluido es de 50 C.

12. Evaluacin de la prdida de carga en un intercambiador de calor de doble tubo.

Se requiere evaluar la prdida de carga de dos fluidos que intercambian calor en un intercambiador de doble tubo que consta de 6 horquillas de 1,5 m de longitud cada una (18 m de longitud de tramo recto en total). El tubo exterior del mismo es de acero comercial y tiene un DN 2 Sch 40 y el tubo interior tiene un DN 1 Sch 40. Por el nulo del mismo circula agua con un caudal de 7 m3/h y por el tubo interior circula etilenglicol con un caudal de 3 m3/h. Las propiedades del agua se deben evaluar a una temperatura promedio de 20 C y las del etilenglicol a una temperatura promedio de 70 C. Al tratarse de flujos no isotrmicos afecte las prdidas de carga calculadas por un factor de correccin igual a:

fi = 1,10 para el agua fi = 0,95 para el etilenglicol



UBA Rev 4 Pgina 8

2 CAUDALMETROS


Esquematice un Venturi con sus tomas de presin. Esquematice una boquilla de flujo con sus tomas de presin. Esquematice una placa de orificio con sus tomas de presin. Qu % de la presin diferencial medida se recupera en:

o una placa de orificio para un = 0,5 o un Venturi de cono = 15, para un = 0,5 o un Venturi de cono = 7 , para un = 0,5?

Esquematice un tubo de Pitot con un manmetro de rama inclinada. Qu ecuaciones son aplicables a los vertederos? Defina cada uno de sus trminos y

unidades empleadas.



UBA Rev 4 Pgina 9

PROBLEMAS DE CAUDALMETROS

1. Medicin del caudal de agua con una placa de orificio.

Se tienen 52 m3/h de agua a 37 C que circulan por una caera de DN = 8 Sch 30 en la cual se ha instalado una placa de orificio con un = 0,49. Cul es la diferencia de altura (en metros de columna de lquido circulante) entre la seccin aguas arriba y la vena contracta?

2. Medicin del caudal de H2SO4 con una placa de orificio.

A travs de una tubera de DN = 2 Sch 40 circula H2SO4 de densidad relativa 1,3. En la tubera se ha instalado una placa de orificio con un = 0,19. Cuando circula cido por la caera un manmetro mide una diferencia de alturas de 100 mm. Determinar: a) El caudal de cido que circula en kg/h. b) La cada de presin permanente originada por la placa.

3. Medicin del caudal de gasolina con un tubo Venturi.

Por una tubera de DN = 2 Sch 40 se bombean 10 m3/h de gasolina de 56 API a 40 C. Se desea medir el caudal mediante una placa de orificio o mediante un tubo de Venturi. Tanto el orificio de la placa y la garganta del Venturi tienen un dimetro de 25,4 mm. Calcular: a) El nmero de Reynolds en la caera. b) La diferencia de alturas producida por cada instrumento. c) La cada de presin permanente debida a la instalacin del dispositivo.

4. Seleccin de un manmetro para un Venturi

Por una tubera de DN 6 Sch 40 circula anilina, cuya gravedad especfica es 1,02 y su viscosidad 4,5 cP. Para medir el caudal de anilina que circula por la misma se ha instalado un tubo de Venturi con un dimetro de garganta de 75 mm. Se desea saber que medidor de presin debe instalarse en el sistema si el caudal mximo corresponde a una velocidad del fluido en la caera de 3 m/s.



UBA Rev 4 Pgina 10

5. Diseo de un tubo Venturi para medir el caudal de gas natural.

Se tiene una corriente de gas natural que fluye por una caera de DN = 6 Sch 40. El gas natural tiene la siguiente composicin:

Componente % V/V Metano 0,8300 Etano 0,0717 Propano 0,0371 i-Butano 0,0074 n-Butano 0,0139 i-Pentano 0,0037 n-Pentano 0,0038 n-Hexano 0,0019 Nitrgeno 0,0296 Dixido de carbono 0,0001 Agua 0,0007

Disear un tubo de Venturi para medir 1800 kg/h con una cada de presin permanente menor a 100 mmCA y calcular las constantes de compensacin (para variacin en el peso molecular, la temperatura y la presin de operacin), para los siguientes condiciones del gas en la caera: a) 25 C y presin atmosfrica. b) 25 C y 5495 kPa (g).



UBA Rev 4 Pgina 11

3 BOMBAS


Esquematice 5 tipos de rodetes de bombas. Dentro de que rangos de velocidad especfica trabajan?

Describa los siguientes elementos empleados en una bomba centrfuga, y comente sus funciones:

o Anillos desgastables. o Anillo lubricador. o Cojinete radial, cojinete axial o de empuje. o Camisa de agua de enfriamiento. o Rodete y voluta. o Acoplamiento flexible. o Brida de succin y de descarga. o Vlvula de retencin. o Succin simple. Succin doble. o Rodetes de paso simple y pasos mltiples. o Prensaestopas.

Cmo varan el Hdes, el Q y el bHP en una bomba centrfuga: o Cuando las rpm disminuyen 10% o Cuando el dimetro del rotor disminuye un 10%?

Describa el proceso de cavitacin. Cules son los lmites de la zona de operacin en trminos de Hdes y en trminos de

Qmx.? Defina a la velocidad especfica. Con qu rodetes se asocia una Ns < 1000 y una Ns >

10000? Cmo dibujara en forma prctica una curva H vs Q a partir de una curva suministrada por

el fabricante si la velocidad de rotacin aumenta un 10%?



UBA Rev 4 Pgina 12

PROBLEMAS DE BOMBAS

1. Estimacin del caudal y la potencia de una bomba centrfuga.

Mediante una bomba centrfuga se eleva agua a 20 C desde un depsito A hasta otro B, ambos a presin atmosfrica. La caera de aspiracin es de 3 Sch 40 con una longitud total de 10 m, en tanto que la descarga es de 2" Sch 40 con una longitud total de 435 m. El nivel del tanque A se mantiene a 3 m por encima del eje de la bomba, mientras que el del tanque B vara de 10 a 16 m por encima del eje. Del catlogo del proveedor de la bomba instalada se disponen los siguientes valores:

Punto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Caudal (m3/s103) 0 0,63 1,26 1,88 2,52 3,15 3,78 4,40 5,03 Altura (m) 36,6 36,4 35,7 34,4 32,8 30,6 28,4 25,9 23,5 Eficiencia (%) 0 13 23,5 31,6 37,5 42,2 42,5 41,7 39,5

a) Graficar los valores disponibles (9 puntos) en un grfico HDES y vs Q b) Calcular el n de Re para la aspiracin y descarga, puntos 5 a 9. c) Calcular el factor de friccin , puntos 5 a 9. d) Calcular las prdidas por friccin en la aspiracin y la descarga para los puntos 5 a 9 (Hfa y Hfd en m) condicin inicial. e) Idem tem d) para la condicin final. f) Graficar los valores obtenidos en el mismo grfico que a) y determinar los puntos de funcionamiento. g) Calcular la potencia para los dos puntos de funcionamiento.

BA 10

m 16

m

3 m

435 m10 m



UBA Rev 4 Pgina 13

2. Bombeo desde un condensador a baja presin

Se quiere aspirar condensado desde un recipiente donde se mantiene un vaco de 740 mmHg y un nivel de 4 m por encima del eje de la bomba, para inyectarlo en otro recipiente con una presin de 8 kgf/cm2(g) y un nivel de 18 m. Para un caudal de 20 m3/h se ha calculado una altura de friccin de 10 m en las caeras de interconexin. Se dispone de una bomba que ensayada a 1800 rpm. con un rotor de 254 mm de dimetro dio los siguientes valores:

Altura (m) 150 147 142 136 128 118 104 Caudal (m3/h) 0 5 10 15 20 25 30

a) Elaborar una ecuacin emprica para el circuito, del tipo HDIS = H0 + k Q2 b) Determine el caudal que se establecera en el circuito al conectarse la bomba mencionada, en

forma grfica y en forma analtica. c) Se desea disminuir el caudal a 15 m3/h, disminuyendo el dimetro del impulsor. Estimar el

nuevo dimetro. d) Se desea disminuir el caudal a 15 m3/h, pero disminuyendo la velocidad de rotacin. E) e) e) Estimar la nueva velocidad.

LC

18 m

4 m

Recipiente aPresin

8 kg/cm2 (m)Aguafra atubos

P = -740 mmHgAlimentacin

a caldera

(1) Se trata de una bomba de Hdes alto para lograrpresiones superiores a 6 kg/cm 2

3. Bombeo de hidrocarburos.

Una bomba centrfuga transfiere hidrocarburos desde una playa de tanques atmosfricos hasta otra situada a 60 m por encima de la primera a travs de un cao de acero al carbono A.S.T.M. A 106 Gr B de 8" Sch 30. La curva de la bomba puede representarse mediante la ecuacin

2

1003

1005110

QQHDES HDES [=] m y Q [=] m3/h

Cuando se bombea una nafta de densidad relativa 0,65 y viscosidad 0,5 cP se establece un caudal de 170 m3/h. Se desea calcular:

a) El caudal que circular al bombear gasoil de densidad 0,8 y viscosidad 5 cP b) La variacin porcentual requerida en la velocidad de rotacin si se quiere aumentar el caudal

de nafta a 200 m3/h c) La energa mecnica que recibe el fluido al atravesar la bomba en cada uno de los casos

anteriores.



UBA Rev 4 Pgina 14

4. Bombeo en un acueducto.

Para operar un acueducto se ha adquirido una bomba centrfuga que trabajando a 3.000 rpm tiene las siguientes curvas:

2

40030190

QHDES HDES [=] m y Q [=] m3/h

1000

110003 QQ

En condiciones de diseo la bomba impulsa 400 m3/h contra una altura esttica de 70 m y una altura de friccin de 90 m. Se desea saber:

a) Qu caudal circulara si la altura esttica se redujera a 50 m?. b) A qu velocidad de rotacin habra que operar la bomba, si se quisiera mantener, en las

condiciones del tem (a), un caudal de 400 m3/h?. c) Cules sern las potencias en el eje para las condiciones de diseo y para el punto

anterior?.

5. Especificacin de una bomba centrfuga para reinyectar condensado en una torre de destilacin.

Un circuito de retorno de condensacin y reflujo de una torre de destilacin est formado por un tanque que recibe condensado del condensador y una bomba que lo reinyecta en la torre por la parte superior. Se quiere disear el sistema sabiendo que el caudal de reflujo es de 40 m3/h de un producto orgnico que tiene una densidad relativa de 0,50 y una viscosidad de 0,5 cSt. El tanque receptor de condensado tiene un nivel mnimo que est a 4 m sobre el nivel del suelo, mientras que la bomba se encuentra a 0,5 m sobre el piso y el punto de entrada a la torre est a 25 m sobre el suelo. En el tanque receptor se mantiene una presin de 2,5 bar(g) y la torre opera a 3 bar(g) en el tope. Por la instalacin del sistema se estima que el tramo de succin de la bomba estar formado por 10 m totales (rectos ms longitud equivalente de accesorios) y la descarga por 50 m. Se desea saber el dimetro aproximado de la caera y los datos con que se deber especificar la bomba.

6. Clculo del caudal y la velocidad de rotacin de una bomba para agua.

Se necesitan trasvasar 50 m3/h de agua a 20 C entre dos recipientes que se encuentran a presin atmosfrica venciendo un desnivel de 20 m y una altura de friccin estimada en 7 m. Se dispone para ello de una bomba centrfuga que operada a 3.000 r.p.m. con un rotor de 150 mm de dimetro tiene una curva altura desarrollada-caudal dada por los siguientes puntos:

Caudal m3/h 0,0 21,6 43,2 64,8 79,2 86,4 Altura m 41,9 40,2 37,1 32,4 26,9 23,2

Se desea saber:

a) Qu caudal se obtendra al conectar dicha bomba al sistema? b) Con qu velocidad de rotacin se obtendra el caudal requerido si se mantuviera el impulsor

de 150 mm? c) Con qu dimetro de impulsor se obtendra el caudal requerido si se mantuviese la

velocidad de rotacin en 3.000 r.p.m.? d) Qu factores debera tener en cuenta para elegir entre las opciones (b) y (c)?



UBA Rev 4 Pgina 15

7. Determinacin del dimetro de la tubera de succin de una bomba teniendo en

cuenta el ANPAR.

Elegir el dimetro de una caera de succin de agua de un pozo de manera que se puedan bombear 200 m3/h de agua a 20 C si la caera de succin tiene las siguientes caractersticas: 150 m de longitud recta, 1 codo 90 RL y una vlvula de pie. El nivel del pozo se estima en 4 m por debajo de la bomba. La bomba requiere 4,5 m de ANPAR y est instalada en una localidad donde la presin atmosfrica es de 720 mmHg.

8. Estimacin del desnivel mnimo para la instalacin de una bomba.

La bomba de extraccin y reflujo de una columna para fraccionamiento de solvente est diseada para operar a 29 m3/h, caudal para el cual el ANPAR es de 3 m. Se quiere saber a que nivel mnimo por debajo del acumulador debe instalarse la bomba para evitar la cavitacin de la misma. La succin estar formada por un cao de 4" Sch 40, con una longitud total igual al desnivel ms 5 m de longitud. El solvente saturado en las condiciones de operacin tiene una densidad relativa de 0,7 y una viscosidad de 0,51 cP. El nivel mnimo de lquido en el acumulador es de 1m.

9. Determinacin del caudal mximo de operacin teniendo en cuenta la cavitacin.

Una bomba centrfuga se instala para aspirar de un pozo. El nivel del pozo estar entre 4 y 6 m por debajo del ojo del impulsor de la bomba. El ANPAR de la bomba puede expresarse como

2

40302

QANPAR Q [=] m3/h y ANPAR [=] m

Si la presin atmosfrica es de 715 mmHg y se bombea agua a 20 C se desea saber cul es el mximo caudal que podr circular por el sistema sin que se produzca la cavitacin de la bomba. La caera de succin es de 8" Sch 20, de acero comercial y tiene una longitud recta e 26 m, 1 codo de 90 RL y una vlvula de pie.

10. Instalacin de una bomba para descargar un camin teniendo en cuenta la cavitacin.

Un camin transporta una mezcla lquido y vapor en equilibrio de n-Butano a 29 C. En estas condiciones el butano lquido tiene una densidad de 574 kg/m3 y una viscosidad de 0,17 cP. El camin debe vaciarse aspirando a travs de un cao de 50 m de largo de 4" Sch 40 de acero ASTM A-106 Gr B. Esta caera cuenta con una vlvula esclusa y para el procedimiento se utiliza una bomba centrfuga que requiere 2 m de ANPAR para un caudal de 40 m3/h, que es el caudal de vaciado. Se quiere saber a que nivel por debajo del camin deber instalarse la bomba a fin de evitar la cavitacin.



UBA Rev 4 Pgina 16

11. Seleccin de una bomba.

Se requiere adquirir una bomba para instalar en el sistema de la figura, que cumpla con las siguientes caractersticas:

Caudal Nominal: 70 m3/h Caudal Mximo: 90 m3/h Velocidad de rotacin: 1450 r.p.m. Acople directo Curva de respuesta HDES vs Q del tipo: HDES = a c.Q2 donde a es un 15% mayor que HDES

para Q = 90 m3/h. Se pide: a) Determinar analticamente la curva HDES = a cQ2 y graficarla para Q entre 0 y 120m3/h. b) Calcular la potencia til adquirida por el fluido para las condiciones de caudal nominal y caudal

mximo. c) Calcular la velocidad especfica de la bomba para Q = 90 m3/h y obtener una estimacin del

rendimiento en el grfico vs Ns. d) Estimar el ANPAR requerido mediante la expresin

34

21

8100

QNANPAR

ANPAR [=] ft Q [=] g.p.m. N [=] r.p.m. VR = vlvula de retencin.

ZA4 m

ZB30 m

1

2

3

4'' Sch 40

VR

6'' Sch 40

Longitud 1-2: 15 mLongitud 2-3: 60 m



UBA Rev 4 Pgina 17

12. Determinacin de la mxima distancia de instalacin de una bomba para que no cavite.

Calcular hasta que valor puede tomar X para que la bomba de la figura funcione sin cavitar. El lquido es agua a 80 C, la presin baromtrica 720 mmHg, el caudal 40 m3/h y el ANPAR a ese caudal es de 3 m. El cao es de acero ASTM 106 de 4 Sch 40, y tiene una longitud de 15 m, 2 codos de 90 y una entrada brusca.

x

Q = 40 m3/h

4'' Sch 40

Aguat = 80 C

P = 720 mmHg Codo 90

Codo 90

Depsito decondensado

caliente

13. Determinacin del caudal en un sistema de caeras ramificadas.

En una fbrica se instala una bomba que tiene la siguiente curva: 2

3040


Se desea saber el caudal de agua a 20 C que circular por el sistema, desestimando la cada por friccin en el tramo de succin. La instalacin toma agua de un pozo que est 5 m por debajo de la bomba. La descarga est formada por un tramo comn de 200 m de largo, 3" Sch 40. All se ramifica en un tramo de 10 m horizontales con un DN= 2" Sch 40 que descarga en un tanque A el cual tiene una altura de lquido de 15 m, y en otro tramo horizontal con un DN= 3" Sch 40, con 100 m horizontales que descarga en un tanque B el cual tiene una altura de lquido tambin de 15 m.



UBA Rev 4 Pgina 18

14. Determinacin del caudal y la potencia til para un sistema de bombas en paralelo.

Un sistema de trasvase toma un lquido de un tanque que se encuentra a 4 m sobre el nivel de las bombas y a 2 kg/cm2(g) y lo enva a otro tanque que est a 20 m sobre el nivel de las bombas y 3 kg/cm2(g). El sistema opera con una nafta de densidad relativa 0,6. Por razones histricas el sistema opera con dos bombas en paralelo. Cuando opera una sola bomba, por el sistema circulan 60 m3/h. Se desea saber que caudal circular y cul es la potencia til adquirida por el fluido cuando operan las dos bombas si son iguales y la curva de cada una es:

2

3040


15. Sistema de bombeo de agua con condiciones operativas variables

Se instala una bomba centrfuga para trasvasar agua de un tanque a otro. Ambos tanques son abiertos a la atmsfera. En un determinado momento, los niveles de los tanques de succin y descarga son 1 y 21 m por encima del eje de la bomba respectivamente. Con el correr del tiempo, y por cuestiones ajenas al sistema de bombeo, disminuye el nivel del tanque de descarga y el nivel del tanque de succin se mantiene constante. Por razones de seguridad se considera un margen de 10 m para el ANPA. Determine para qu desnivel se comienza a sobrepasar el margen de seguridad impuesto para el ANPA. Datos: Temperatura de operacin: 18C ( k)succin= 1.898 (incluyendo la lnea de succin) ( k)descarga= 40.27 (incluyendo la lnea de descarga) (Di)succin= Dis= 500 mm (Di)descarga= Did= 450 mm velocidad de rotacin de la bomba= 1150 rpm

Caracterstica de la bomba@1150 rpm Caudal (m3/s) 0.0 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 Altura (m) 40 39 36.6 32.5 23 13.5 Rend. (%) 77 80.6 83.4 84.6 84.6 82.6 75 ANPAreq (m) 0.2 0.24 0.34 0.52 0.9



UBA Rev 4 Pgina 19

16. Instalacin de una bomba nueva en un sistema existente Aumento de caudal. Flujo en paralelo.

La figura muestra la instalacin de una sistema de bombeo. La altura desarrollada por la bomba es:

2

802080


Esta bomba suministra en la actualidad 80 m3/h. La friccin en la succin es despreciable. Se necesita aumentar a 120 m3/h el suministro a la planta, y dado que el pozo existente no puede proveer mayor cantidad de agua se decide perforar un segundo pozo, distanciado del primero; instalar una segunda bomba y conectarla a la instalacin existente como se muestra en la figura, en el punto 1.

Tanqueelevado

- 5 m

(1)95 m : 4'' Sch 40 170 m : 4'' Sch 40

30 m

Napa

Pozo (0)

+ 30 m

(2)

Tanqueelevado

95 m : 4'' 170 m : 4''

30 m

(1)

Napa- 5 m

Napa- 5 m

Pozonuevo (3)

1 pozo80 m3/h (mx) (0)

V1(manual) 75 m : X''

(2)+ 30 m

a) Determinar el valor actual del factor para la tubera vieja y compararlo con el valor de tablas.

Discutir los resultados. b) Determinar el caudal de la bomba vieja cuando circulen 120 m3/h por el tramo 1-2. Discutir si

tiene sentido instalar una nueva bomba en estas condiciones. c) Redisear el sistema para obtener el mismo caudal con la bomba vieja, comprando una bomba

nueva de 40m3/h para el punto de funcionamiento. Sugerencias: cambiar el tramo 1-2 de 4 por otro de 6 nuevo, utilizando la tubera vieja para el tramo 3-1, y colocar una vlvula manual V1.

d) Elegir la nueva bomba, usando un factor de caera vieja.



UBA Rev 4 Pgina 20

17. Graficar diferentes circuitos y conexiones

Para los siguientes circuitos graficar la curva del sistema (HDIS) y la curva de la o de las bombas (HDES), asumiendo que las bombas son iguales o distintas. a) Circuito serie

R1

Q

H2

CP1

CP2

H1

Q

b) Circuito paralelo

R1

Q

H2

CP1

CP2

H1

Q

Q1

Q2

c) Alimentacin a 2 corrientes

R2

CP1H1 Q

R3

H2

H3



UBA Rev 4 Pgina 21

d) Circuito cerrado mixto

RB

Q

RA

RC

QB

QA

e) Circuito con vlvula de control de flujo Graficar Hdes vs Q, y los puntos de funcionamiento para apertura de la vlvula de control entre el 20% y el 80%

CP1H1 Q R1

H2Seal 20% 80%

VC



UBA Rev 4 Pgina 22

18. Sistema de bombeo de agua

Curvas de las bombas: Hdes1 = 50 (Q/20)2 Hdes2 = 60 (Q/20)2 Donde la altura se expresa en m y el caudal en m3/h Caeras: El material es ASTM A106 Gr B y puede considerarse que tiene una rugosidad de 0.0457 mm. La longitud informada es total (incluye tramos rectos y accesorios) Fluido: Agua Densidad: 1000 kg/m3 Viscosidad: 1 cp Resolver grfica y analticamente.



UBA Rev 4 Pgina 23

4 FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES


Defina el nmero de Mach y la velocidad del sonido en un slido, un lquido y un gas. Cmo se estima k en los gases? Qu valores toma para: He, O2, N2, NH3, CH4, C2H6,

CCLF2 ? Es constante o vara con la p o T? Qu es una propiedad de estancamiento? Cmo se relaciona: To con T, po con p y o con

? Analice la expresin

AdA

MaVdV

112 en una tobera

Grafique y analice la distribucin de presiones a travs de una tobera como una funcin de la contrapresin para el flujo de un fluido en los siguientes casos:

o Tobera convergente o Tobera convergente-divergente

Establecer las condiciones para las cuales la tobera queda ahogada o estrangulada. Analice lo que ocurre en una tobera convergente-divergente:

o Cuando no se lleg a la primera relacin de presiones crticas. o Entre la primera y la segunda relacin de presiones crticas. o Entre la segunda y la tercera relacin de presiones crticas. o Luego de la tercera relacin de presiones crticas.

Explique el proceso que sufre un gas en: o Una tobera convergente-divergente. o Un compresor centrfugo (compresin). o Un turboexpansor (enfriamiento criognico). o Un eyector de vapor.

La densidad de flujo msico (G [=] kg/m2 seg) no vara luego de alcanzarse la velocidad del sonido en la garganta, aunque se contine disminuyendo la contrapresin ( p3 ). Sin embargo G aumenta linealmente si se aumenta la po. Es cierto esto?

Qu es una onda de choque? Qu sucede con la p, la T y la en la onda? Se puede obtener un Mach = 1,5 con una tobera convergente-tubera luego de la garganta de

la tobera?. Por qu? Qu nmero de Mach se puede lograr con una tobera convergente que descarga al vaco?.

Por qu? En qu casos prcticos se da un flujo adiabtico con friccin? En que casos prcticos se da un flujo isotrmico con friccin? Explique qu ocurre cuando se rompe un disco de ruptura. Explique qu ocurre cuando se abre una vlvula de seguridad.



UBA Rev 4 Pgina 24

PROBLEMAS DE FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES

1. Gas natural bombeado a travs de un gasoducto.

A travs de un gasoducto de acero al carbono ASTM A 106 Gr B con un DN = 24 Sch 40 se bombea gas natural, el cual puede considerarse como metano puro. El gas entra a la conduccin con una presin absoluta de 6,8 atma, una velocidad de 12,2 m/seg. y con una temperatura de 21 C. Cada 16 km a lo largo del gasoducto se instalan estaciones de bombeo, en cada una de las cuales el gas se lo comprime y se lo enfra hasta la presin y temperatura iniciales. A los efectos de calcular la potencia que es preciso comunicarle al gas en cada estacin de bombeo es necesario conocer la cada de presin que sufre el flujo a lo largo de su recorrido.

2. Bombeo de gas metano a travs de un gasoducto

A travs de una caera de acero al carbono ASTM A 106 Gr B con un DN = 24 Sch 40 se bombea metano entre dos estaciones compresoras que distan 50 km entre s. En la cabecera (donde se eleva la presin) el compresor puede dar un mximo de 4,9 kgf/cm2 (g), mientras que en la estacin receptora (aguas abajo en el gasoducto) la presin deber como mnimo de 0,7 kgf/cm2 (g). Calcular el mximo caudal posible en Nm3/h (15 C y 760 mmHg) suponiendo que la

temperatura se mantiene constante a 15 C. Evaluar el peso relativo del trmino 2 ln (P2 / P1) vs DLf /4 en el clculo. Calcular el calor que es necesario intercambiar para mantener el flujo isotrmico. Es

razonable la suposicin de flujo isotrmico? Comparar el resultado obtenido con el que se obtiene empleando la frmula de Weymouth.

3. Flujo de metano a travs de una tubera con accesorios.

Una corriente de 35.000 kg/h de metano a 80 C se inyecta en un recipiente desde donde se descarga a la atmsfera a travs de un cao de acero comerical de DN = 12" Sch 30 de 60 m de longitud. La caera tiene 4 codos de 90 RL. Se pide calcular a) La presin en el recipiente cuando el sistema alcanza el estado estacionario. b) El flujo mximo que se puede inyectar en el recipiente si se sabe que la presin mxima que soporta es de 340 kPa(g).



UBA Rev 4 Pgina 25

4. Experiencia de laboratorio con una tobera convergente.

En una experiencia de laboratorio se desea medir el caudal de aire que pasa a travs de una tobera de rea de garganta igual a 1 cm2. Se dispone de un recipiente receptor provisto con mallas de alambre para romper el chorro. Considerar que la velocidad aguas abajo de las mallas es baja, Mar < 0,01. Se ajustan las siguientes condiciones: Presin en el reservorio (P0) = 10 kg/cm2(a), Temperatura en el reservorio (T0) = 293 K La presin aguas abajo, (Pr) se disminuye sucesivamente a: 9 8 7 - 6- 5- 4 3 - 2

kg/cm2(a). Se repite el ensayo en la forma Presin en el reservorio (P0) = 5 kg/cm2(a), Temperatura en el reservorio (T0) = 293 K La presin aguas abajo, (Pr) se disminuye sucesivamente a: 4,5- 4,0- 3,5 - 3,0- 2,5 - 2,0 - 1,5 -

1,0 kg/cm2(a). Se pide, en forma analtica, calcular y graficar la presin, temperatura, densidad, caudal msico especfico (G) y la velocidad del sonido en funcin de Pr para ambos casos.

5. Descarga de O2 por una tobera convergente

Un tanque tiene oxgeno almacenado bajo una presin de 827 kPaa y una temperatura de 32 C. Al mismo se lo trasvasa a otro tanque a travs de una tobera convergente cuya garganta tiene un dimetro de 152,4 mm. El gas fluye con una velocidad de 183 m/s. Se pide calcular: Temperatura y presin del oxgeno en la garganta. Flujo msico descargado en kg/h. Nmero de Mach en la garganta.

6. Descarga de aire a travs de una tobera convergente

Un recipiente contiene aire a una presin de 50 kPa (g) y a una temperatura de 50 C. El aire se descarga a una cmara a travs de una tobera convergente cuya garganta tiene un dimetro de 100 mm. Se pide calcular: El caudal de aire en Nm3/h (15 C, 1 atm), si la presin en la cmara de extraccin es de 1

atm. El vaco necesario en la cmara que hace mximo el caudal de descarga. Qu presin mnima debera haber en el recipiente de alimentacin para descargar un caudal

mximo de 15000 Nm3/h?. La temperatura del recipiente sigue siendo 50 C. Qu temperatura se alcanza en la garganta de la tobera en cada uno de los casos

anteriores?



UBA Rev 4 Pgina 26

7. Descarga de aire por una tobera-tubera

Estimar el caudal de descarga de aire a la atmsfera desde un tanque que se encuentra a 106 Pa(g) y 20C a travs de una caera de 2 Sch 40 con una longitud y accesorios que resultan en un N = 5.6. Aire: k = 1.4 M = 29 kg/kmol P3 = 1.01 105 Paa

8. Descarga de aire por una tobera-tubera

Un gran tanque que contiene aire a una presin de 1 MPaa y a una temperatura de 20 C, descarga a la atmsfera a travs de un sistema tobera- tubera. La tubera es de acero al carbono de DN Sch 40 con una longitud de 1,25 m. Determinar la presin: a.1) en la mitad de la tubera (0,625 m), a.2) a una distancia del 20% del recorrido (0,25 m), a.3) y a la salida de la tobera. Calcular el caudal msico a travs del sistema

9. Escape violento de aire por una tubera

Se rompe un disco de ruptura en un tanque presurizado y se escapa aire. La presin cerca de la entrada a la tubera es de 550 kPag, la temperatura es de 18 C, y el dimetro de la tubera 0,30 m. El tubo tiene 200 m de largo y el flujo msico que escapa corresponde a flujo estrangulado. Se desea conocer la presin, temperatura y velocidad del aire en la salida de la tubera suponiendo: a) flujo isotrmico b) flujo adiabtico c) Determinar la cantidad de calor que intercambiar el sistema en el caso isotrmico si el coeficiente global de transferencia de calor es de 10 W/(m2 C) y el entorno se encuentra a 25 C.

P0= 1.1 106 Paa T0 = 293.15 K



UBA Rev 4 Pgina 27

10. Diseo de una descarga a travs de un disco de ruptura

Se tiene un reactor que opera en fase lquida. Para prevenir la elevacin de la presin por encima de 350 kPaa se instala un disco de ruptura. Se estima que la mxima velocidad de evaporacin en caso que el sistema de control falle es de unos 7000 kg/h. El disco de ruptura est conectado a una caera que descarga los vapores producidos a un lugar seguro. La longitud de la tubera de descarga es de 25 m y tiene 2 codos de radio largo ya que debe by-pasear una columna que se encuentra en su recorrido. La conexin de la caera al reactor es ser del tipo rasante. Considerar que el peso molecular de los vapores es de 42 kg/kmol, su viscosidad de 0,02 cp, su temperatura de 180 C y k = 1,4. Determinar el dimetro adecuado para la tubera de venteo.

11. Descarga de O2 a travs de una vlvula de seguridad.

En un recipiente que contiene oxgeno a 1,06 MPa(g) y 15 C se instala una vlvula de seguridad con un rea de 12 cm2 en la garganta de la tobera. Esta vlvula est conectada a una caera de 15 m de largo y tiene una serie de accesorios tales que Ki es igual a 3,0. La caera descarga a la atmsfera. a) Calcular el caudal de descarga en kg/h si la contrapresin a la salida de la vlvula se mantiene por debajo de 0,1 MPa(g). b) Elegir el dimetro del cao de descarga de manera que se cumpla la condicin anterior. c) Calcular la temperatura en la garganta de la tobera.

12. Descarga de H2 a travs de una vlvula de seguridad.

Se tiene un recipiente que contiene hidrgeno. Para proteger al mismo se quiere instalar una vlvula de seguridad que sea capaz de descargar 2000 kg/h de gas cuando la presin alcance los 17 kg/cm2(g). La temperatura en el recipiente es de 52 C. a) Determinar el dimetro mnimo requerido en la garganta de la tobera de la vlvula de seguridad. b) Elegir el dimetro de la caera de descarga de la vlvula de seguridad si su recorrido antes de descargar a la atmsfera en un lugar seguro es de 80 m, tiene 4 codos de 90 RL y la contrapresin a la salida de la vlvula no debe superar 1,7 kg/cm2(g). Se puede tomar una velocidad tentativa suponiendo un nmero de Mach a la salida igual a 0,3. c) Estimar las condiciones del fluido en la garganta de la tobera y en la descarga a la atmsfera.



UBA Rev 4 Pgina 28

13. Descarga de aire por tobera convergente-divergente

Un tanque que contiene aire a una temperatura de 90 C y a una presin de 7 atm (g) descarga a travs de una tobera convergente-divergente. Sabiendo que tiene una velocidad de Mach 2 a la salida, se pide calcular: a) Temperatura, velocidad y densidad del aire a la salida. b) La presin aguas abajo de la tobera (P3) a fijar para lograr la velocidad de Mach 2 justo a la salida de la tobera, suponiendo que no existe la situacin de chorro libre (no se producen ondas). Para el clculo de las condiciones de salida de la tobera puede utilizarse las tablas de funciones de flujo compresible o las ecuaciones para flujo isoentrpico.



UBA Rev 4 Pgina 29

5 COMPRESORES


Mencione procesos y/o operaciones que involucren la compresin en la industria qumica. Explique los siguientes trminos o conceptos en compresores a pistn:

o Efecto simple y doble. Haga un esquema con las vlvulas. o Pasos simples y mltiples. Interenfriador. o Cilindro vertical, horizontal y en ngulo. Duplex. o Enfriamiento por aire y agua. o Accionamiento con vapor, con motor elctrico, con motor de combustin interna.

Explique los siguientes elementos vinculados con un compresor: a) Cilindro; b) pistn; c) vlvulas; d) camisa de agua; e) lubricacin; f) cigeal; g) cojinetes; h) bielas.

Qu sistema conoce para regular la presin de un compresor a pistn. Explique los siguientes trminos o conceptos en compresores centrfugos:

a) Ventiladores; b) sopladores; c) compresores; d) paso simple y pasos mltiples; e) centrfugos; f) axiales.

Qu tipo de rodetes se emplean? Esquematice las curvas caractersticas. Hasta que lmite de caudal procesan las unidades grandes? Cules son los principales

usos? Haga un esquema de un compresor lquido rotatorio. Puede usarse este equipo para

producir vaco? Las expresiones: Q1/ Q2 = N2 / N2 ; H1/ H2 = ( N1/ N2 )2 pueden utilizarse? La relacin k = Cp/Cv varia ampliamente segn el tipo de gas. Qu valor toma para:

a) He; b) Ar; c) aire; d) HN3; e) CO2; f) CClF2; g) H2O; h) SO2; i) C5H2 El valor de k varia con la temperatura para el C2H6 se lee k = 1,22 a 60 F y k = 1,17 a 150

F. Qu valor adoptara si comprime C2H6 en una sola etapa con r = p2 / p1 = 5?



UBA Rev 4 Pgina 30

Vbarrido = V1-V3

Vaspirado = V1 - V4

V del pistn

1

2

3

4

P [atm]

14

23

P1 = P4 = 1 atm

P2 = P3 = 4 atm

14 2

Lmite carrea inferior

Lmite carrera superior

Pistn

P = 0 atmabs

0 = V3

Compresin

Admisin

Vlvula 1

Vlvula 2

PROBLEMAS DE COMPRESORES

1. Compresin, temperatura, rendimiento; aire comprimido a 4 atm

Se analiza una condicin idealizada como la indicada en el ciclo de compresin siguiente: A C B Un pistn comprime aire desde 1 atma a 4 atma desplazndose desde el punto 1 al punto 3, y volviendo al punto 1. El volumen entre 1 y 3 es el volumen barrido Vb y es de 1 litro. El espacio nocivo es de un 5%. Durante el recorrido de 1 a 2 el pistn comprime aire en una evolucin adiabtica y sin friccin. Al alcanzar el punto 2, p2 = 4 atma, se abre una vlvula v1. Se cumplen las ecuaciones arriba mencionadas. En la evolucin 2-3 el aire comprimido a p2 y T2 es expulsado a travs de la vlvula v1 a 4 atma constantes. En el punto 4, cuando p4 = 1 atma se abre la vlvula v2 e ingresa aire de reposicin hasta que se llega al punto 1 y comienza un nuevo ciclo.



UBA Rev 4 Pgina 31

Se pide: a) Calcular la temperatura T2 cuando P2 = 4 atma. b) Calcular el volumen V2 cuando se abre la vlvula v1. c) Calcular el volumen V4 cuando se abre la vlvula v2. d) Calcular el rendimiento volumtrico v e) Calcular la masa de aire aspirado, Va = V1-V4 por ciclo. f) Si el pistn tiene una velocidad de 400 ciclos por minuto, calcular la masa aspirada y comprimida en una hora. g) Calcular el trabajo ideal (condicin adiabtica sin friccin) realizado por el pistn sobre el gas en una hora. h) Dibujar la evolucin 1', 2' ,3', 4' considerando que 1'2' y 3'4' son evoluciones politrpicas (PVn = cte) con n = 1,5. Cul ser la nueva temperatura T2'? i) Discutir las siguientes afirmaciones:

El rea 123AB1 es el trabajo realizado por el pistn en la compresin suponiendo que sobre la cara derecha del pistn la presin vale 0 atm(a). El rea 34CA3 es el trabajo comunicado al pistn por el gas encerrado en el espacio nocivo, al "reexpandirse" desde V3 a V4. El rea 14CB es el trabajo comunicado al pistn por el aire fresco a presin atmosfrica que entra por la vlvula de admisin.

2. Compresin, temperatura y rendimiento: aire comprimido a 9 atma

a) Repetir los puntos a) hasta g) del problema anterior cuando se comprime aire hasta una presin de 9 atm absolutas y comparar los resultados obtenidos con el caso anterior.

b) Graficar los resultados obtenidos en un diagrama P-V. c) En cuanto disminuye el trabajo si se comprime en 2 etapas de relacin r = 3 ?

3. Compresin, temperatura y rendimiento: Propano comprimido a 4 atma

a) Discutir los resultados obtenidos en el problema 1 si en lugar de aire se comprime propano (k = 1,11).

b) Cul ser el aumento de temperatura? c) Cul ser el trabajo realizado por kg de gas comprimido en uno y otro caso? d) Mejora el rendimiento volumtrico al comprimir propano?

4. Factor z de compresibilidad

Calcular el factor z de compresibilidad en los siguientes casos: a) Aire a 25 C y 1 atm, 10 atm , 100 atm. b) Amonaco a 50 C y 1 atm, 10 atm. c) Metano a 25 C y 10 atm, 50 atm. d) Vapor de agua a 1 atm saturado y 10 atm saturado. e) Puede suponerse comportamiento ideal de estos gases en los clculos de compresin?



UBA Rev 4 Pgina 32

5. Utilizacin de un compresor de aire para comprimir NH3.

Se desea determinar la factibilidad de utilizar un compresor de aire existente, de simple efecto y una etapa, para reemplazar un compresor en un ciclo frigorfico que comprime NH3. Se disponen de los siguientes datos del compresor existente:

Capacidad = 1000 m3/h Presin de aspiracin = atmosfrica. Presin de descarga = 4 kg/cm2(a) Temperatura de aspiracin = 27 C Velocidad = 500 rpm Volumen de desplazamiento = 36,3 litros Relacin de nocivo (0) = 5 % Potencia del motor = 125 HP

Motor Compresor

Polea 475 mm

Polea 250 mm Correas

Los requerimientos para comprimir NH3 son los siguientes:

Capacidad = 800 m3/h Presin de aspiracin = 2 kg/cm2(a) Presin de descarga = 9 kg/cm2 (a) (128 psia) Temperatura de aspiracin = 27 C

Verificar si son adecuados:

a) El volumen de aspiracin b) La potencia del motor.

En caso de no ser adecuados, sugerir que cambios son necesarios en cuanto a velocidad del compresor y potencia del motor para poder utilizar el compresor.

6. Compresin en etapas (1)

Se utiliza un compresor de dos etapas para comprimir aire desde 140 kPaa hasta 1500 kPaa. Se aspira a 293K y el interenfriador permite alcanzar nuevamente esa temperatura. Se solicita: a) Asumiendo que el interenfriador tiene prdida de carga despreciable, calcular la presin intermedia y el trabajo por unidad de masa. Cul es el mnimo calor a extraer en el interenfriador por unidad de masa? b) Asumiendo que el interenfriador tiene una prdida de carga de 50 kPa, calcular la presin intermedia y el trabajo por unidad de masa. c) Asumiendo que el interenfriador tiene una prdida de carga de 50 kPa y que slo puede enfriar hasta 310 K, calcular el trabajo por unidad de masa.



UBA Rev 4 Pgina 33

7. Compresin en etapas (2)

Se quieren comprimir 500 Nm3/h de hidrgeno desde una presin de 300 mmHg(g) y 50C hasta 5kgf/cm2(g), para ello se va a emplear un compresor alternativo de simple efecto con una velocidad de rotacin de 300 rpm. Suponer un rendimiento isoentrpico del 85%. Se pide: a) Calcular el nmero de etapas necesarias para que la temperatura del gas no supere en ningn momento los 150C. b) Dimensionar el o los cilindros suponiendo una relacin dimetro/carrera de 1:10 como mximo. Suponer que los cilindros tienen una relacin de espacio nocivo del 5%. c) Calcular la cantidad de calor que se debe retirar en los inter-enfriadores si los hubiera, para llevar la temperatura a 50C en cada entrada a los cilindros. Determinar el caudal de agua necesaria si la misma se dispone a 25C y se permite un salto trmico de la misma como mximo de 10C. d) Calcular la potencia del compresor. Asumir una prdida de carga de 50 kPa para los posibles inter-enfriadores.

8. Compresin a elevada presin.

Una mezcla de 3000 SCFM de 60% de CH4 y 40% de N2 (base seca de 60 F y 14,7 psia) se desea comprimir desde 16 psig hasta 3500 psig. La temperatura de succin es de 90 F. Se utilizarn inter-enfriadores con agua a 85 F para enfriar el gas a 90 F. El gas a comprimir est saturado con vapor de agua. En cada intercambiador se produce una prdida de presin de 5 psig. Criterio de clculo:

Utilizar 4 etapas de compresin Utilizar temperaturas y presiones pseudo-crticas para estimar z.

Calcular : a) Presin de descarga de cada etapa. b) Moles de agua que ingresan en cada etapa. c) Verificar si una potencia de 1360 HP del motor es adecuada.

9. Compresin de una mezcla de gases.

Se quiere utilizar un compresor alternativo para comprimir 4.000 kg/h de gas desde presin atmosfrica hasta 2,03 MPaa. El gas est formado por un 40% v/v de C1, 30% de C2 y 30% de C3. La temperatura de aspiracin es de 25 C y la mxima admisible es de 150 C. Se dispone de un accionamiento de 300 rpm. Se puede estimar el espacio nocivo en un 7% y 50 kPa como la cada de presin admisible para cada enfriador interetapa que sea necesario. Se pide: a) Especificar el nmero de etapas ms conveniente. b) Calcular la temperatura de descarga y la potencia requerida en el eje para un rendimiento isentrpico de la compresin del 88% y un rendimiento mecnico de la transmisin del 90%. c) Determinar el volumen de desplazamiento requerido para cada cilindro.



UBA Rev 4 Pgina 34

10. Compresor centrfugo para una mezcla de gases.

En una planta de reforming cataltico se utiliza un compresor centrfugo para recircular 20.000 kg/h de un gas de proceso formado por una mezcla de hidrgeno e hidrocarburos livianos con una relacin de calores especficos k = 1,35 y un peso molecular promedio de 10 kg/kmol. El gas se recibe a 3 MPa(a) y 35 C y se lo comprime hasta 3,6 MPa(a). Para una eficiencia politrpica estimada en un 70% se pide calcular: a) El coeficiente politrpico de la evolucin. b) La temperatura de descarga. c) La potencia en el eje para un rendimiento mecnico del 90%.

11. Compresor centrfugo para aire.

Un compresor centrfugo debe aspirar 8.000 m3/h de aire a 20 C y a una presin ambiente de 740 mmHg(a) para inyectarlos en un conducto a una presin de 50 kPa(g). Se pide: a) Calcular el coeficiente politrpico de la evolucin y la temperatura de descarga si la eficiencia politrpica es del 73%. b) Estimar la potencia en eje si el rendimiento mecnico es del 92%. c) Determinar el dimetro de la garganta de una tobera convergente ideal que instalada en la salida del compresor y descargando a la atmsfera mantenga la presin de 50 kPa(g) en la salida del compresor cuando ste aspire los 8.000 m3/h especificados.

12. Compresor centrfugo para metano.

Un compresor aspira 12.000 Nm3/h de metano (medidos a 760 mmHg(a) y 15 C) desde un recipiente a 500 kPa(g) y 25 C y los inyecta a travs de 60 m de caera de acero comercial de 3" Sch 40 en un segundo recipiente que se mantiene a 1 MPa(g). A la salida del compresor y antes de la caera el gas se enfra en un intercambiador hasta 40 C y pierde 0,5 kg/cm2(g). Se pide calcular: a) La cada de presin en la caera b) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor centrfugo con una eficiencia politrpica del 72% y un rendimiento mecnico del 95%. c) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor alternativo con una eficiencia isentrpica del 85% y un rendimiento mecnico del 90%. d) El calor a eliminar en el intercambiador en ambos casos. Analizar si la diferencia entre ambos calores se corresponde con la diferencia entre las potencias recibidas por el gas en cada compresor. e) La potencia requerida en el eje del compresor si se utiliza un compresor centrfugo con una eficiencia politrpica del 72% y un rendimiento mecnico del 95%.



UBA Rev 4 Pgina 35

6 SEDIMENTACIN


Qu mecanismos de sedimentacin conoce?. Cmo vara el coeficiente Cd con la ley de Stokes, en la zona de transicin y con la ley de

Newton?. Describa un tanque de sedimentacin ideal. Qu equipos industriales se asemejan a este

modelo?. Qu es el factor de carga?. Qu es el perodo de retencin?. Describa un tanque de sedimentacin circular. Qu equipos industriales se asemejan a este

modelo? Describa un desarenador. Cmo elimina la arena sedimentada?. Qu es un hidrocicln? Haga un esquema. Qu es un clarificador primario? Qu es un equipo con simetra radial, y uno con simetra longitudinal?. Describa el proceso de sedimentacin por zonas. Explique el mtodo de laboratorio para obtener el tiempo de sedimentacin en forma grfica. Haga un esquema de un clarificador rectangular y un clarificador circular de alimentacin

central. En qu se basa el mtodo grfico para determinar las reas de clarificacin y de

espesamiento? Describa en forma cualitativa el perfil de velocidades en un equipo circular de alimentacin

central.



UBA Rev 4 Pgina 36

PROBLEMAS DE SEDIMENTACIN

1. Diseo de un desarenador.

a) Calcular la superficie del desarenador para obtener una separacin del 70% de las partculas de una suspensin de arena ( = 2650 kg/m3) en agua a 20 C, con un tamao uniforme de partcula de 0,07 mm de dimetro y un caudal de 4000 m3/da.

b) Para el desarenador calculado en el tem (a) suponer que en el caudal alimentado de 4000 m3/da hay dos tamaos de partculas uniformes, unas con un dimetro igual a 0,07 mm, las otras con un dimetro superior al mencionado. Determinar cul debe ser el dimetro mnimo de partcula para conseguir la separacin total de las mismas.

c) Para el tem (b) determinar la velocidad de arrastre, Va, para que todas las partculas con dimetro = 0,07 mm sean arrastradas.

d) Qu combinacin de longitud, ancho y profundidad del desarenador satisface el tem (c). e) Suponer que al desarenador diseado en el tem (a) se lo alimenta con una suspensin de

arena en agua a 20 C que tiene la siguiente distribucin de tamaos:

Grupo N % Dim. de part.(mm) 1 50 0,085 2 20 0,070 3 20 0,060 4 10 0,050

=100

Si el caudal es tambin 4000 m3/da, determinar el porcentaje de separacin. f) Analice los resultados de la separacin de partculas si se duplica el valor del rea transversal

al flujo.

2. Diseo de un desarenador.

Se tiene una suspensin de arena en agua a 20 C con un caudal de 80000 m3/da y distribucin de tamaos segn la siguiente tabla:

% en peso D (mm)

50 1,0 20 0,5 20 0,2 10 0,1

a) Disear el equipo de tal forma que cumpla con los siguientes requisitos: separar el 100% de

las partculas de 0,5 mm de dimetro y que sean arrastradas solamente las partculas de 0,1 mm. Considerar una profundidad de 1,8 m.

b) Determinar el porcentaje total de arena separada. c) Dibujar un esquema del desarenador, indicando todas las dimensiones. Si es necesario, dividir

la cmara en distintos canales paralelos de desarenado, con un ancho que no exceda el 1,2 m.

d) Calcular el tiempo de retencin requerido. e) Si el afluente de agua contiene 50 mg/l de arena, suponiendo que el lodo concentrado en el

fondo del desarenador alcanza una concentracin del 5% en arena, estimar la acumulacin de este lodo concentrado en m3/h.



UBA Rev 4 Pgina 37

3. Verificacin de un desarenador.

Se tiene un efluente con un caudal de 91500 m3/da de agua a 20 C, con una distribucin de partculas de arena determinada en el laboratorio segn el siguiente cuadro:

% en peso D (mm) 40 2,0 25 1,0 20 0,5 10 0,3 5 0,2

Se dispone de un canal fuera de uso que tiene las siguientes dimensiones:

Longitud 9,10 m Ancho 1,50 m Profundidad 2,10 m

Evaluar la posibilidad de emplearlo como desarenador para separar el 80% de la arena suspendida en el efluente.

4. Estimacin de la remocin total de slidos mediante el empleo de una columna de sedimentacin.

Una suspensin no floculenta se coloca en una columna de sedimentacin en condiciones de quietud. A 1,5 m por debajo de la superficie libre del lquido se toman muestras de la suspensin a diferentes tiempos y se determina el tenor en peso de slidos, y con ste, la fraccin remanente en el lquido.

Tiempo de sedimentacin

(min.)

Fraccin en peso remanente

5 0,96 10 0,81 15 0,62 20 0,46 30 0,23 60 0,06

Estimar la remocin total de partculas en un sedimentador ideal rectangular con una carga superficial de 1,36 lts/m2 seg. Nota: la fraccin remanente en peso, es la relacin entre la concentracin medida en la muestra y la concentracin inicial de la suspensin.



UBA Rev 4 Pgina 38

5. Estimacin de la remocin total de slidos.

Se obtiene una distribucin de tamaos de partculas a partir de un anlisis de tamizado de arenas. Para cada fraccin se calcul la velocidad media de sedimentacin. Los datos obtenidos son los que se indican a continuacin:

Velocidad de sedimentacin

(m/min.)

Fraccin remanente en peso

3,0 0,55 1,5 0,46 0,6 0,35 0,3 0,21

0,225 0,11 0,150 0,03

Para un factor de carga de 4000 m3 / m2 . da, determinar la eficiencia de separacin total.

6. Sedimentacin floculenta. Obtencin de grficos y determinacin del tiempo de residencia y de la carga superficial.

Un deshecho de origen industrial, luego de una etapa de tratamiento preliminar, tienen una concentracin de slidos en suspensin (SS) de 450 mg/l. Esta suspensin se somete a un ensayo de sedimentacin batch en una columna de sedimentacin de 1,5 m de profundidad efectiva y con tres salidas laterales (las que se emplean para el muestreo) ubicadas a profundidades de 0,5 m, 1,0 m y 1,5 m. En la tabla se presentan los resultados obtenidos durante la experiencia.

Tiempo (min.)

Conc. de slidos remanentes (SR) en c/salida lateral (mg/l)

0,5 m 1,0 m 1,5 m 0 450,0 450,0 450,0 5 402,5 412,5 420,0

10 367,5 382,5 395,0 20 305,0 330,0 350,0 30 252,5 285,0 310,0 40 205,0 245,0 275,0 50 162,5 210,0 245,0 60 125,0 175,0 215,0 70 82,5 147,5 190,0 80 70,0 130,0 180,0

A partir de estos datos:

a) Obtener los siguientes grficos:

a.1) % de slidos eliminados (SE) vs tiempo de residencia hidrulico (TRH). a.2) % de slidos eliminados (SE) vs carga superficial (CS).

b) Determinar el % de slidos remanentes (SR) con respecto a la velocidad de sedimentacin

para un tiempo de permanencia de 25 minutos.



UBA Rev 4 Pgina 39

30%

50%

70%

40% 60%

0 10 20 30 40t (min)

profundidad

(m)

0

0,3

0,6

1,2

0,9

7. Sedimentacin floculenta: determinacin del porcentaje de slidos sedimentados.

Empleando el grfico de curvas de sedimentacin dado ms abajo, determinar el porcentaje de slidos en un clarificador diseado para separar partculas floculentas, si la profundidad es de 1,20 m y el tiempo de retencin es de 20 min.



UBA Rev 4 Pgina 40

8. Sedimentacin floculenta. Diseo de un tanque de sedimentacin.

Los resultados de unos ensayos de laboratorio de una sedimentacin floculenta dan los siguientes datos:

Tiempo (min.)

% de slidos eliminados (SE) en c/salida lateral (mg/l)

0,6 m 1,2 m 1,8 m 10 40 25 16 20 54 37 28 30 62 47 37 45 71 56 46 60 76 65 53

Los datos para del % de slidos de lodos compactados en funcin del tiempo de sedimentacin se han tomado de una vlvula ubicada a 2,4 m por debajo de la superficie del lquido en la columna de sedimentacin. Estos son:

Tiempo de sedim. (min.)

% de slidos en el lodo

10 0,40 20 0,75 30 0,97 40 1,17 50 1,34 60 1,48 70 1,60 80 1,69 90 1,75

a) Analizar los datos y construir las curvas de % de slidos eliminados (SE) en funcin del tiempo

de retencin hidrulico (TRH) y el % slidos eliminados (SE) en funcin del factor de carga o carga superficial (CS).

b) Si la concentracin inicial de los lodos es 430 ppm, disear un tanque de sedimentacin (dimetro y profundidad efectiva) para separar el 70 % de los slidos en suspensin para un caudal de 160 m3/h. Emplear un factor de mejoramiento de 1,25.

c) Calcular la acumulacin diaria de lodos en kg/da y el bombeo necesario en m3/h d) Qu rendimiento se alcanzar con el tanque de sedimentacin diseado en el tem (b), si el

caudal se aumenta a 320 m3/h?.



UBA Rev 4 Pgina 41

9. Sedimentacin por zonas: diseo de un tanque de sedimentacin.

Se debe disear un clarificador secundario para un efluente con un caudal de 8000 m3/da que tiene una concentracin de slidos en suspensin de 3533 mg/lt. La concentracin deseada en los lodos a extraer se especifica en 11765 mg/lt (despreciar la concentracin de slidos en el lquido clarificado). Los datos de sedimentacin para lodos activos se obtuvieron en un laboratorio utilizando probetas graduadas normalizadas de 1000 ml (la cual tiene una altura de 34 cm). Las muestras empleadas en los ensayos tenan concentraciones de slidos en suspensin en el rango de 589 a 11765 mg/lt.

Xi = 589 mg/lt Xi = 1178 mg/lt Xi = 2355 mg/lt Tiempo (min.)

Alt. de intef. (ml)

Tiempo (min.)

Alt. de intef. (ml)

Tiempo (min.)

Alt. de intef. (ml)

0 1000 0 1000 0 1000 2,5 650 2,5 780 2,5 800 5,0 320 5,0 560 5,0 575 7,5 185 7,5 265 7,5 400

10,0 100 10,0 200 10,0 305 12,5 40 12,5 125 12,5 235 15,0 - 15,0 80 15,0 180 20,0 - 20,0 - 20,0 100 25,0 - 25,0 - 25,0 50 30,0 - 30,0 - 30,0 25 35,0 - 35,0 - 35,0 - 40,0 - 40,0 - 40,0 - 45,0 - 45,0 - 45,0 -

Xi = 3533 mg/lt Xi = 4710 mg/lt Xi = 5888 mg/lt

Tiempo (min.)

Alt. de intef. (ml)

Tiempo (min.)

Alt. de intef. (ml)

Tiempo (min.)

Alt. de intef. (ml)

0 1000 0 1000 0 1000 2,5 850 2,5 905 2,5 950 5,0 710 5,0 820 5,0 900 7,5 600 7,5 845 7,5 850

10,0 500 10,0 860 10,0 800 12,5 430 12,5 560 12,5 725 15,0 365 15,0 480 15,0 675 20,0 265 20,0 375 20,0 560 25,0 200 25,0 300 25,0 450 30,0 165 30,0 250 30,0 400 35,0 135 35,0 210 35,0 350 40,0 120 40,0 200 40,0 305 45,0 115 45,0 180 45,0 300



UBA Rev 4 Pgina 42

Xi = 7065 mg/lt Xi = 8243 mg/lt Xi = 9420 mg/lt Tiempo (min.)

Alt. de intef. (ml)

Tiempo (min.)

Alt. de intef. (ml)

Tiempo (min.)

Alt. de intef. (ml)

0 1000 0 1000 0 1000 2,5 970 5 940 5 970 5,0 940 10 920 10 950 7,5 905 15 875 15 920

10,0 880 20 825 20 900 12,5 850 25 875 25 860 15,0 800 30 740 30 830 20,0 740 35 700 35 800 25,0 670 40 670 40 775 30,0 615 45 640 45 750 35,0 560 50 580 50 725 40,0 525 55 564 55 580 45,0 490 60 550 60 550

Xi = 10598 mg/lt Xi = 11775 mg/lt Tiempo (min.)

Alt. de intef. (ml)

Tiempo (min.)

Alt. de intef. (ml)

0 1000 0 1000 5 980 5 985

10 960 10 970 15 950 15 960 20 925 20 950 25 905 25 930 30 900 30 925 35 880 35 920 40 855 40 905 45 845 45 900 50 820 50 880 55 800 55 870 60 790 60 860



UBA Rev 4 Pgina 43

10. Sedimentacin por zonas: diseo de un tanque de sedimentacin.

Se desea disear un tanque de sedimentacin secundario para producir una concentracin en los lodos extrados de 8000 mg/l, a partir de un contenido en slidos del agua residual de 2500 mg/l. El caudal es de 4350 m3/da. Las velocidades de sedimentacin determinadas en los ensayos de laboratorio son las siguientes:

Conc. de slidos (mg/l)

Veloc. de sedimentacin

(m/h) 500 6,67

1000 4,63 1500 3,11 2000 2,23 2500 1,42 3000 1,00 3500 0,738 4000 0,542 4500 0,408 5000 0,317 5500 0,243 6000 0,188 6500 0,148 7000 0,119 7500 0,100 8000 0,083

a) Dibujar la curva de densidad de flujo discontinuo Gg (kg/ m2 d) vs Xi (mg/l). b) Determinar el rea mnima requerida para la clarificacin (m2) c) Determinar el rea mnima requerida para el espesamiento (m2). d) Seleccionar el rea del equipo (m2). e) Estimar la altura del equipo, tomando un tiempo de retencin de 2 horas.

11. Sedimentacin por zonas: clculo del rea mnima de un tanque de sedimentacin.

Para el estudio de sedimentacin de un lodo activo se ha realizado un test en el laboratorio empleando una probeta estndar. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Experimento

N Xi

(mg/lt) Vel. de sedim. (Vs)

m/h 1 3000 3,96 2 6000 1,22 3 10000 0,49 4 20000 0,15

a) Dibujar la curva de densidad de flujo discontinuo Gg (kg/m2 hr) vs Xi b) Si la concentracin de slidos en la salida de barros del clarificador es del 2%, calcular la

superficie mnima de su seccin horizontal (en m2), para un caudal de alimentacin de 5700 m3/da con una concentracin de slidos en suspensin de 4000 mg/lts.



UBA Rev 4 Pgina 44

12. Sedimentacin por zonas: anlisis del posible empleo de un clarificador

disponible.

El caudal del efluente de un reactor biolgico en una planta de lodos activos es de 6900 m3/da, y la concentracin de slidos en suspensin es de 2500 mg/lt. Los slidos en suspensin deben ser separados por un clarificador secundario. Se ha llevado a cabo un estudio de laboratorio utilizando una probeta estndar, para la sedimentacin de un lodo activo obtenido en planta piloto, tratando el agua residual en cuestin. Los resultados de este estudio son los siguientes:

Test N

Xi (mg/lt)

Vel. de sedim. (Vs).m/hr

1 450 4,52 2 1500 2,51 3 3000 1,49 4 4500 0,95 5 6000 0,53 6 7500 0,27 7 9000 0,15 8 10500 0,087 9 12000 0,051

10 13500 0,027

En la empresa hay un clarificador con un dimetro de 12 m fuera de uso, determinar la concentracin de slidos (mg/lt) que se obtendra en este equipo. Despreciar las prdidas de slidos en el lquido clarificado.



UBA Rev 4 Pgina 45

7 FILTRACIN


En qu se basa la teora de la filtracin? Qu ecuacin se obtiene? Qu se entiende por filtracin a presin constante y a velocidad de filtracin constante? Qu

ecuaciones se deducen? Qu es el espesor equivalente? Qu ocurre si la torta porosa es compresible? Qu expresiones se han propuesto? Qu ocurre cuando hay obstruccin de poros? Qu efecto tiene la sedimentacin de las partculas en la filtracin? Cmo se puede controlar el espesor de una torta? Qu son los agentes coadyuvantes de filtracin? En qu consiste el lavado de la torta? Cmo se hace en el laboratorio para ensayar una filtracin? Describa un filtro prensa. Qu son las placas filtrantes y los marcos, y como se alimenta la

suspensin y se lava la torta? Cules son las ventajas y las desventajas de un filtro prensa? Describa un filtro de hojas. Describa un filtro de tambor rotatorio de vaco. Cules son las ventajas e inconvenientes de un filtro de tambor rotatorio?



UBA Rev 4 Pgina 46

PROBLEMAS DE FILTRACIN

1. Clculo del tiempo de filtracin y de lavado en un filtro prensa.

Se ha ensayado la filtracin de una suspensin de CaCO3 en agua a 25 C y los datos se presentan a continuacin: Tiempo (seg).

4,4 9,5 16,3 24,6 34,7 46,1 59,0 73,6 89,4 107,3

Vol. Filtrado

(lts.)

0,498

1,000

1,501

2,000

2,498

3,002

3,506

4,004

4,502

5,009

La experiencia se ha realizado a presin constante (cada de presin en el filtro igual a 338 kPa). El equipo utilizado es un pequeo filtro prensa con un rea de filtracin de 0,045 m2. La concentracin de la suspensin es de 23,5 kg/m3. a) Calcular las constantes de la ecuacin de filtracin. b) La misma suspensin se filtrar en un filtro a escala industrial. El filtro est compuesto por 20

marcos con una dimensin interna de 900 mm x 900 mm. Se emplear la misma presin y el proceso se llevar a cabo a presin constante. Suponiendo que todas las propiedades se mantienen iguales, calcular el tiempo para obtener 10 m3 de filtrado.

c) Una vez finalizado el ciclo de filtrado del punto (b), se realiza un lavado de la torta con agua pura. Se utiliza un volumen igual al 10% del volumen recolectado. Calcular el tiempo de lavado. El filtro tiene placas lavadoras.

d) Calcular el tiempo del ciclo, formado por el tiempo de filtrado, el de lavado y el tiempo de limpieza, estimado este ltimo en 20 min.

2. Clculo del tiempo de filtracin y de lavado en un filtro prensa.

De una experiencia de laboratorio del filtrado de una suspensin de CaCO3 en agua a 25 C a presin constante (la cada de presin en el filtro es igual a 46,2 kPa) se obtuvieron los siguientes datos:

Tiempo (seg.) 17,3 41,3 72,0 108,3 152,0 201,7 Vol. filtrado (lts.) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

El equipo utilizado es un pequeo filtro prensa de 0,045 m2. La concentracin de la suspensin es de 23,5 kg/m3. a) Calcular las constantes de la ecuacin de filtracin. b) Se debe realizar un filtrado de esta suspensin a escala industrial. Para ello se cuenta con un filtro que tiene 20 marcos con un tamao interno de 900 mm x 900 mm. Se mantendrn las mismas condiciones operativas. Se desea saber cul ser el tiempo necesario para obtener 2,3 m3 de filtrado. c) Calcular el tiempo de lavado si se utilizan 2,5 m3 de agua limpia. d) Calcular el tiempo total del ciclo si el tiempo de limpieza del filtro se estima en 30 min.



UBA Rev 4 Pgina 47

3. Determinacin de las constantes de filtracin.

La misma suspensin del problema 2 es filtrada ahora con una cada de presin de 194,4 kPa en el mismo equipo de laboratorio, obtenindose los siguientes datos: Tiempo (seg.)

6,3 14,0 24,2 37,0 51,7 69,0 88,8 110,0 134,0 160,0

Vol. Filtr. (lts.)

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Determinar las constantes de la ecuacin de filtracin.

4. Determinacin de la constante de compresibilidad de una torta.

Empleando los datos de los problemas 1, 2 y 3 determine la ordenada al origen (o) y la constante de compresibilidad, s, suponiendo que sigue una ecuacin del tipo:

= o (-p)s Grafique ln contra ln (-p).

5. Determinacin del volumen total de filtrado y el volumen de agua de lavado para un filtro prensa.

Se filtra una suspensin en un filtro prensa de placas y marcos que contiene 12 marcos cuadrados de 300 mm de lado y 25 mm de espesor. Durante los primeros 200 seg, se eleva lentamente la presin de filtracin hasta alcanzar en la alimentacin del filtro el valor final de 500 kPa, manteniendo de esa manera la velocidad de filtracin constante durante este periodo. Despus del periodo inicial, la filtracin se lleva a cabo a presin constante, formndose totalmente las tortas en otros 900 seg. A continuacin las tortas se lavan empleando una presin en la alimentacin del filtro de 375 kPa durante 600 seg, mediante el proceso de lavado completo. a) Cul es el volumen de filtrado por ciclo? b) Qu cantidad de agua de lavado se necesita? Se ha realizado previamente una prueba con una muestra de la suspensin utilizando un filtro de hojas a vaco cuya superficie filtrante es de 0,05 m2 y con un vaco equivalente a una presin absoluta de 30 KPa. El volumen de filtrado recogido en los primeros 300 seg fue de 250 cm3 y en los siguientes 300 seg fue de 150 cm3 ms. Supngase que la torta es incompresible y que la resistencia del medio filtrante es la misma en el filtro de hojas y el filtro prensa.



UBA Rev 4 Pgina 48

6. Estimacin del rea de filtracin para un filtro prensa.

En una cervecera se filtran 60 m3/h de mosto antes de ser pasteurizado y embotellado. Un pequeo filtro experimental operado a una presin constante e igual a 300 kPa y con un rea de 0,05 m2 se ha utilizado para determinar una ecuacin de filtracin, la misma es:

t / V = 9,75 x 106 V + 2500

donde: t [=] seg. y V [=] m3 Mediante otra serie de ensayos se ha determinado que la compresibilidad de la torta es s = 0,3. En el proceso industrial se emplear un filtro prensa con marcos de 1 m x 1,5 m con una diferencia de presin de 400 kPa. Se desea saber: a) Cuntos marcos son necesarios para procesar 2 horas de mosto?. b) Si la torta se lava, luego de las horas de operacin, con 1,5 m3 de agua limpia, calcular el tiempo de lavado.

7. Clculo del tiempo de filtracin y de lavado en un filtro de hojas.

Un filtro experimental con un rea de 0,045 m2 se usa para filtrar una suspensin a una presin constante de 267 kPa. La ecuacin que se obtiene es:

t / V = 10,25 x 106 V + 3400

donde: t [=] seg. y V [=] m3

a) Si se quiere filtrar la misma suspensin en las mismas condiciones en un filtro de hojas con un rea de 7 m2, cul ser el tiempo necesario para obtener 5 m3 de filtrado?.

b) Luego del filtrado, la torta se lava con 0,5 m3 de agua pura, calcular el tiempo de lavado.

8. Determinacin del volumen de filtrado en un filtro de hojas.

En una empresa de filtros se cuenta con un modelo experimental que tiene un rea de 0,05 m2. Un cliente encarga el estudio de una suspensin acuosa, en el laboratorio se ensaya una muestra del producto y se determina la ecuacin:

t / V = 15 x 106 V + 4200 donde: t [=] seg. y V [=] m3 El ensayo se llev a cabo a presin constante e igual a 260 kPa. El proceso a escala industrial se llevar a cabo con la misma solucin acuosa, pero con una concentracin 50% superior a la del ensayo del laboratorio, y a una presin constante de 200 kPa. La torta puede suponerse incompresible. Se quiere saber el volumen que se obtendra en 1 hora de proceso si en la planta se cuenta con un filtro de hojas que tiene un rea de filtracin de 2 m2.



UBA Rev 4 Pgina 49

9. Determinacin de la compresibilidad de una torta y clculo del tiempo de filtrado

en un filtro de hojas.

Un filtro experimental con un rea de 0,035 m2 se utiliza para filtrar una suspensin a presin constante. Con una diferencia de presin de 250 kPa se obtiene la siguiente ecuacin:

t / V = 11,20 x 106 V + 3500 y cuando se utiliza una cada de presin de 400 kPa se obtiene la siguiente ecuacin:

t / V = 7,50 x 106 V + 2187,5 en ambas ecuaciones el tiempo est en segundos y el volumen en m3. Se desea saber: a) La compresibilidad de la torta, suponiendo que sigue una ecuacin del tipo = o (-p)s b) Encontrar una ecuacin para utilizar cuando se filtra con una diferencia de presin de 100 kPa. c) El tiempo que se requerir para obtener 1 m3 de filtrado en un filtro de hojas que posee 7 m2 de superficie filtrante y una diferencia de presin de 100 kPa.

10. Estimacin del rea y tiempo de lavado para un filtro de hojas.

En una planta de produccin de azcar de remolacha, una solucin de azcar proveniente de una unidad de carbonatacin es neutralizada mediante el agregado de cal. La suspensin resultante es luego separada por filtracin. Mediante ensayos experimentales se determinaron las propiedades de la suspensin: su densidad es de 1030 kg/m3, la viscosidad 1,27 cP y el contenido de slidos es de 0,9 kg/m3. Mediante un filtro experimental que tiene un rea de 0,04 m2 y que se opera con una diferencia de presin constante e igual a 300 kPa se correlacionaron los datos obtenidos mediante la siguiente ecuacin:

t / V = 11 x 106 V + 2500

donde: t [=] seg. y V [=] m3 Mediante otra serie de ensayos se determina que la compresibilidad de la torta es s = 0,3. En el proceso a escala industrial se necesitan procesar 20000 kg/h de suspensin de azcar mediante un filtro de hojas utilizando una diferencia de presin constante de 450 kPa. Se desea saber: a) Cul deber ser el rea de filtracin para procesar el caudal requerido?. b) Cul ser el tiempo de lavado si se utilizan 0,5 m3 de agua limpia?.



UBA Rev 4 Pgina 50

11. Filtro de hojas en una planta qumica

Una bomba de barros cuya curva es la informada a continuacin, alimenta a un filtro de hoja ubicado en una planta qumica.

)0015,0

1(7460 QP con Q(=) m3/s y P (=) kPa Una muestra del barro en cuestin fue ensayada a velocidad de filtracin constante de 0,00015 m3/s a travs de un filtro de hoja de laboratorio cubierto con la misma tela pero cuya rea es 10 veces menor que la unidad industrial. Despus de 625 seg la cada de presin a travs del filtro era de 3429 kPa y a los 1105 seg era de 5789 kPa. Calcular: a) cunto tiempo se tarda en producir 1 m3 de filtrado? b) Cul es la cada de presin alcanzada en ese tiempo?

12. Clculo del rea de filtracin para un filtro de tambor rotativo de vaco.

Un filtro rotatorio de tambor de vaco que sumerge el 33% del tambor en la suspensin se va a utilizar para filtrar la suspensin de CaCO3 del problema 2 con una cada de presin de 67,0 kPa. La concentracin de slidos de la suspensin es cx = 0,191 kg de slido / kg de suspensin y la torta del filtro es tal que los kg de torta hmeda / kg de torta seca = m = 2,0 . La densidad y la viscosidad del filtrado se pueden suponer iguales a las del agua a 25 C. Calcular el rea del filtro necesaria para filtrar 0,778 kg de suspensin / seg. El tiempo del ciclo del filtro es de 250 seg. La resistencia especfica de la torta se puede tomar como = (4,37 x 109) (-p)0,3, donde (-p) [=] Pa y [=] m/kg.

13. Efecto de la resistencia del medio filtrante sobre un filtro de tambor rotativo.

Repetir los clculos del problema 12 pero sin despreciar la constante Rm que es la resistencia del medio filtrante. Comparar los resultados.

14. Determinacin del rea de filtracin para un filtro de tambor rotativo de vaco.

En un proceso industrial se debe producir 7,2 m3/h de filtrado en un filtro de tambor rotatorio cuya velocidad de rotacin es de 1 rpm y tiene un 20 % de su superficie sumergida. Se ha realizado una prueba de laboratorio en un filtro con un rea de 0,023 m2 con una velocidad de filtracin constante de 0,045 m3/h. La diferencia de presiones en el filtro de laboratorio se increment entre los 300 seg y los 900 seg desde 14 kPa hasta 28 kPa. Si la resistencia del medio filtrante del filtro de prueba es el doble que la del medio filtrante del filtro de planta y si en el filtro de planta se mantiene una diferencia de presin constante de 70 KPa, determinar el rea, longitud y dimetro del filtro de planta.



UBA Rev 4 Pgina 51

8 INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO

1. Verificacin: calentamiento de benceno con tolueno.

Se desean calentar 4500 kg/h de benceno fro de 25 C a 50 C usando tolueno caliente que se enfra desde 70 C a 40 C. La cada de presin permitida para cada corriente es de 70 kPa. Se dispone de un intercambiador de doble tubo de 3 horquillas de 6 m de longitud efectiva, con un arreglo de 2 x 1 IPS, Sch 40 conectadas en serie. Es apto el equipo para este servicio?.

2. Verificacin: calentamiento de ortoxyleno con alcohol butlico.

Una corriente de ortoxileno proveniente de un tanque de almacenamiento se debe calentar desde 38 C hasta 65 C empleando una corriente de 8170 kg/h de alcohol butlico, el se enfra desde 76 C hasta 60 C. Para este propsito se dispone de un equipo de doble tubo compuesto de cinco horquillas de 6 m de longitud efectiva, con un arreglo 3 x 2 IPS Sch 40 conectadas en serie. a) Es apto el equipo para este servicio?. b) Si el equipo es adecuado para el servicio solicitado, determine el coeficiente de ensuciamiento

real y el sobredimensionamiento del equipo. c) Si las corrientes caliente y fra se cambian con respecto al nulo y tubo interior de lo planteado

en el tem (a), cmo justifica o refuta su decisin inicial respecto a donde colocar la corriente caliente?.

3. Verificacin: calentamiento de benceno mediante nitrobenceno.

Se desea calentar benceno en un intercambiador de doble tubo de 4 horquillas de 6 m de longitud efectiva con una configuracin 2 x 1 IPS Sch 40, desde 38 C hasta 60 C mediante una corriente de 3630 kg/h de nitrobenceno que tiene una temperatura inicial de 82 C. Determine el mximo y el mnimo caudal de benceno que se puede calentar en el equipo si para lograr un tiempo operativo razonable se debe adoptar una resistencia de ensuciamiento combinada de 7 x 10-4 m2 C/ W.



UBA Rev 4 Pgina 52

4. Diseo de un intercambiador de doble tubo.

Se desea enfriar una corriente de 3000 kg/h de un solvente cuyas

operaciones unitarias de transferencia de cantidad y movimiento de energia

Documents