opérations unitairesgch 210 – chapitre 1jean-michel lavoie (ph.d) chapitre 1 Écoulement dans les...

Opérations unitaires GCH 210 – Chapitre 1 Jean-Michel Lavoie (Ph.D)

Chapitre 1

Écoulement dans les conduites


Avis

• Référence pour le chapitre 1:– McCabe Chapitre 1 à 5 et 7.

Ces acétates ont été créées suivant une adaptation des notes de cours des années précédentes© R.Toupin, G.Soucy, H.Cabana


Objectifs du chapitre• Expliquer:

– Mécanique des fluides• Calculer:

– Paramètres de l’écoulement– La perte de charge

• Décrire:– Types de pompes & fonctionnement

• Interpréter: – Courbe de rendement d’une pompe

• Concevoir:– Design d’un pipeline


Propriétés physiques - FLUIDES

• Fluide:

– Corps dont les molécules sont en déplacement et

assimilé à un corps continu, sans rigidité, pouvant

s’écouler et se déformer sous l’action d’une force

extérieure.

– Incompressible : Liquide

– Compressible : Gaz


Propriétés physiques - FLUIDES

• Propriétés physiques (quelques définitions):

– Poids spécifique

– Densité (ou masse volumique)

– Densité relative

T (C.) d (g/ml)0 0,999874 1,000005 0,9999910 0,9997315 0,9991320 0,9982325 0,9970730 0,9956735 0,9940640 0,9922445 0,9902550 0,9880755 0,9857360 0,9832465 0,9805970 0,9778175 0,9748980 0,9718385 0,9686590 0,9653495 0,96192

100 0,95838


Cas de H2O

• Eau:– Densité maximale 4oC– Par la suite:

• On s’abaisse jusqu’au pt de congélation


Viscosité

• Lorsqu’un fluide entre en mouvement:– Augmentation de la friction interne– Agit en opposition à l’écoulement– a.k.a: Viscosité!


Hypothèses

• Empilement, couches adjacentes, infiniment minces

• Le mouvement est laminaire

Surface fixe

Surface mobile à la vitesse V

Au niveau de la couche limite :

Vfluide = Vplaque

Au niveau de cette couche limite :

Vfluide = Vplaque = 0

e d(e) uu + du


Propriétés physiques des fluides

• Viscosité dynamique (μ)– Résistance d’un fluide à l’écoulement

• N-sec/m2 ou Pa*s• Formule

• Viscosité cinématique (ν)– Viscosité dynamique par unité de densité

• m2/sec• Formule

dydu


Fluides Newtoniens

• Fluide Newtonien:– Viscosité constante– Ne dépend pas du taux de cisaillement

Taux de cisaillement (dv/dy)

Co

ntr

ain

te d

e c

isa

ille

me

nt

(F

/A)


Viscosité de H2OT (C.) viscosité (cP)

0 1,78705 1,519010 1,307015 1,139020 1,002025 0,890430 0,797535 0,719440 0,652945 0,596050 0,546855 0,504060 0,466565 0,433570 0,404275 0,378180 0,354785 0,333790 0,314795 0,2975

100 0,2818

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

0 10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


Fluides Newtoniens

• Aussi applicable aux milieux cellulaires:– < 14% (v/v)– Cellules sphériques plus particulièrement

• La viscosité du milieu est représenté par:


Fluides Newtoniens

• Fractions volumétriques faibles:

• Concentrations élevées (=14%), eqn de Vand


Fluides non-Newtoniens

• Fluide présentant une viscosité variable en f(x) du taux de cisaillement appliqué.


Co

ntr

ain

te d

e c

isa

ille

me

nt

(F

/A)

Pseudoplastiques




Co

ntr

ain

te d

e c

isa

ille

me

nt

(F

/A)


Co

ntr

ain

te d

e c

isa

ille

me

nt

(F

/A)

Rhéoépaississantsou Dilatant

Plutôt rare!


Fluides non-Newtoniens• Fluide Plastiques:

– Contrainte tangentielle initie un mouvement– Viscosité peut croître constante ou variable


Co

ntr

ain

te d

e c

isa

ille

me

nt

(F

/A)

Plastique de Bingham

« Yield Pseudoplastic »

« Yield Dilatant »


Fluides thixotropes

• Fluide dont la viscosité décroît avec le temps


Co

ntr

ain

te d

e c

isa

ille

me

nt

(F

/A)


Viscosité = f(taux de cisaillement)

Newtonien


Exemple : polyoléfines



• Comportement pseudoplastiques:– Lors de la culture des champignons– Viscosité apparente f(x) concentration des cellules– Expression math:


Tuyauterie et robinetterie


Nature des écoulements

• Débit volumique (Unité: Volume/Temps)

– Vol. de fluide par unité de t. dans une canalisation• Vitesse moyenne d’écoulement (Unité: Longueur / Temps)

– Vit. en divisant le débit vol. par l’aire du tuyau

Rappel: Dnominal Dinterne !


Nombre de Reynolds


Nature des écoulements

24

• Régime Laminaire

– Faible vitesse d’écoulement– Re < 2 100

• Régime Turbulent

– Vitesse d’écoulement élevée– Re > 4 000

• Régime Transitionnel

– Vitesse intermédiaire – 2 100 < Re < 4 000

Laminaire

Oscillatoire

Transitionnel

Transitionnel

Transitionnel

Turbulent

Re =0

Re =2100

Re =4000

Re →∞

Re=0

Re=2100

Re=4000

Re


Écoulement laminaire et turbulent

Écoulement laminaireLe profil de vitesse complètement développé tend à prendre une forme parabolique. La friction est fonction du nombre de Reynolds.

Écoulement turbulentLe profil de vitesse complètement développé est beaucoup plus aplati. La friction est fonction de la rugosité du tuyau.


Tuyaux

• Outil le plus couramment* utilisé pour transporter un fluide d’un point à l’autre

• Tuyaux de section circulaire– Résistance structurale intrinsèque– Ratio (Surface/Volume) minimal


Tuyauterie

OD (Outside Diameter) : Diamètre externeID (Inside Diameter) : Diamètre interne

T (Wall Thickness) : Épaisseur de paroi


Tuyauterie

• Tuyaux 1/8’’ à 12’’ NPS:– Identifiés selon leur diamètre nominal– Dimension qui n’a pas de sens physique réel

• Pour les tuyaux de + de 12’’– Diamètre nominal = diamètre externe

• Pour les calculs:– Vérifier les dimensions réelles– Ne surtout pas utiliser les valeurs nominales


Tuyauterie• Diamètre externe:

– Normalisé et demeure constant– Épaisseur (parois) détermine de diamètre interne

• La ‘norme’ de l’ANSI:– Schedule (varie de 5-160)– Voir appendice 3 dans McCabe– Valeurs varient en f(x) du matériel

• Généralement:– Tuyauterie rigide (18-22 pieds)– Flexible (rouleaux ‘colis’ de longueur variable


Énergie dans un fluide

• Énergie potentielle– Capacité à effectuer un travail en f(x) de la

position dans un plan de référence.

• Énergie cinétique– Capacité d’un fluide à effectuer un travail en f(x)

de sa vélocité

• Énergie de pression– Capacité d’un fluide à effectuer un travail en vertu

de sa pression


Théorème de Bernoulli

• Bilan d’énergie• État de régime• Sans friction



Constante 2

2 2

22

2

21

21

1

1 gzVp

gzVp

Énergie potentielle

Énergie cinétique

Énergie de pression

Ne tient pas compte de l’énergie associée à la friction dans le système


Théorème de Bernoulli • Système International (SI)

• Unités

2

22

22

21

21

11

1

2

2gz

upgz

up

2

22

2

2

3

2

masse

Travail

mkg

Pa

s

mu

s

mgZ

kg

NmP



• Système pied-livres (fps)

• Unitéscccc g

gz

g

up

g

gz

g

up 222

22

2121

11

1

2

2

2

22

2

2

22m

f

m2

3f

2

174,32s

ftlb 32,174 lb 1

masse

Travail

lbft

lb

s

ftu

s

ftgZ

lbs

ftlbgoù

lb

ftlbftP

f

mc

m

f



• Quelle vitesse est utilisée dans une conduite?



or

drruD

uSum0

2

24

• Pour un écoulement isotherme (ρ = constant)

• Pour un écoulement laminaire

or

o

rudrr

u0

2

2

5.01max

21

max

u

u

r

r

u

u

o



or

drruD

uSum0

2

24

• Pour un écoulement turbulent

8.01max

71

max

u

u

r

r

u

u

o



• Distribution de la vitesse dans la conduite:– Correction de l’énergie cinétique

32

0

3

3

22

urE

rdruE

dru

rEd

ok

r

k

k

o

330

32

ur

rdru

o

ro

Le facteur de conversion est donc défini:



• Distribution de la vitesse dans la conduite:– Correction de l’énergie cinétique

• Écoulement laminaireα = 2

• Écoulement turbulentα = 1,05 (1!)


Théorème de Bernoulli généralisé

Conditions 1

Conditions 2

Pompe


Théorème de Bernoulli généralisé

• Comme l’équation est un bilan d’énergie mécanique:– Il faut considérer deux autres éléments;

• Le travail effectué par une pompe (Wp)

• La perte d’énergie due à la friction du fluide sur les différentes parois (hf)

c

f

ccp

cc g

h

g

gz

g

up

g

gz

g

up 2

22

22

212

11

1

1

2

2

Énergie fournie au système

POMPE

Énergie retirée du systèmePERTE DE CHARGE CAUSÉE

PAR LA FRICTION


Puissance de la pompe

watts

m

s

ps


Perte de charge dans une tuyauterie

• L’écoulement d’un fluide = friction• Friction = perte d’énergie

• Comment l’estimer?


Friction dans les tuyauteries

• La perte d’énergie mécanique (hf) est due à

deux phénomènes distincts:

– Friction de surface

– Friction de forme

• Présence de valve, coudes et cie

• Formation de turbulence (augmente l’entropie)


Friction

• Éléments influençant hf:– Propriété du fluide

• Densité:– Impact sur la vitesse du fluide– Impact convectif (formation de tourbillons)

• Viscosité– Impact sur le transfert d’E au niveau moléculaire– Dépend du type de fluide


Friction

• Éléments influençant hf:– Conditions d’écoulement

• Laminaire, intermédiaire, turbulent

• Cisaillement à la parois• Séparation de la couche limite• Formation de tourbillons


Friction


Friction

• Détermination de hf

• Bilan des forces

o

w

rrL

LrPPPr

22P

nintégratio Après

2)(2


Friction


• Où:

• En appliquant l’équation de Bernoulli

wo

r

r

4L

PDw

D

Lh

Ph

wf

f

4

..combinant.en


Friction


• D’où:

• On définit le coefficient de Fanning (f)

L

D

L

L

Ph w

f 4

25.0 uf w

f est une fonction adimensionnelle et F(propriétés, écoulement)


Coefficient de Fanning

f est fonction du nombre de Reynolds, de la viscosté et du diamètre du tuyau


Différentes situationsa) Écoulement laminaire, fluide Newtonien, conduite cylindrique

D

uμ

dr

du-μτ

r

u

dr

du

r

r

u

u

o

o

rrw

orr

o

8

plus de 4

122

*Voir Bird, Stewart, Lightfoot,Transport Phenomena 2nd edition, Wiley, 2002


Différentes situationsa) Écoulement laminaire, fluide Newtonien, conduite cylindrique• Connaissant ƒ, nous obtenons en combinant:

Re

16

5.0

8

5.0 22

u

u

uf w


Différentes situationsa) Écoulement laminaire, fluide Newtonien, conduite cylindrique• De plus, l’équation de Hagen Poiseuille:

Nous permet de calculer le hf

42

12832

D

Q

D

u

L

P


Différentes situationsb) Écoulement laminaire, fluide non-Newtonien, conduite cylindrique• Utilisation du nombre de Reynolds généralisé (Regen)

Newtonien-non fluidedu

tiquescaractéris constantes dessont K et n

413

8

Re1

2

où

nn

K

uDn

n

nn

gen


Différentes situationsb) Écoulement laminaire, fluide non-Newtonien, conduite cylindrique

1'8'

généralisé viscositécoeff

n

cKg

Si les propriétés du fluide sont constantes sur une gamme de taux de cisaillement, alors:

'

'41'3

'

et '

n

nn

KK

nn


Différentes situationsb) Écoulement laminaire, fluide non-Newtonien, conduite cylindrique• Détermination de ƒ:

c

gen

Dg

uLfP

f

24

Re

16

2


Différentes situationsc) Écoulement turbulent, fluide Newtonien, conduite cylindrique• Impact de parois:

– Les tuyaux réels ne sont pas lisses: impact de la rugosité (roughness)


Rugosité relative• Ration de la rugosité absolue sur une dimension caractéristique

(diamètres du tuyau)

• La rugosité relative est u nombre adimensionnel

• Pour déterminer la rugosité:

– Tableau synthèse des valeurs de rugosité

– Fiche technique du produit

D


Différentes situationsc) Écoulement turbulent, fluide Newtonien, conduite cylindrique

Importance de la rugosité de la paroi


Différentes situationsc) Écoulement turbulent, fluide Newtonien, conduite cylindrique• Tube lisse: Équation de von Kármán

Expression peu pratique car itérative

75.18Reln5.22

5.05.0

ff


Différentes situationsc) Écoulement turbulent, fluide Newtonien, conduite cylindrique• Tube lisse: Simplification

– Pour Re < 105 on peut utiliser la formule de Blasius:

– Pour 50 000 < Re < 106 :

– Pour 3 000 < Re < 106 :

Re 0,079 25,0

f

Re 0,046 2,0

f

Re 0.1250,0014 32,0

f


Différentes situationsc) Écoulement turbulent, fluide Newtonien, conduite cylindrique• Tube rugueux (k/D): Utilisation du diagramme

nn

nn

gen

nn

K

uD

413

8

Re1

2


Facteurs de friction

• Attention! Il y a le facteur de friction de Moody (ou Darcy) et le facteur de friction de Fanning...

fMoody = 4 fFanning


Effet de l’âge

• Pertes de charge liées à la friction:– Très semblable aux variations de diamètre– Très semblable aussi à la rugosité

• Pour débit donné + facteur de friction fixe:– Perte de charge inv. prop. au D5

– Réduction de D de 2% = perte de charge +11%– Réduction de D de 5% = perte de charge +29%


Tuyaux neuf et vieux

• Habituellement:– Calculs pour tuyaux neufs– Avec le temps, colmatage

• On doit donc envisager:– Perte de charge


Conduites non-circulaires

• Dans certains cas c’est possible• Comment gérer la situation:

– Même méthode que pour circulaire– Diamètres de conduite équivalents


Rayon Hydraulique

• Ration de la section d’écoulement sur le périmètre mouillé

mouilléPérimètreécoulementdSection

HR '



• Après avoir trouvé RH, on trouve DH

• On peut aller chercher Re avec DH

• On détermine le facteur de friction….

HH RD 4

uDHRe



• Rayon hydraulique:– Ne s’applique pas aux fentes étroites (h< <w)

• Dans un tel cas:– RH = 0,5h

w h

L


Écoulements non-isothermes

• T1≠T2 et TW= température de la parois

• Impacts sur :– Densité– Viscosité

T1 T2

Tw


Écoulements non-isothermes

T1 T2

Tw

• Température moyenne

• Correction2

21 TTTb

w

b

bff

η

Laminaire Turbulent

Chauffage (Tw>Tb)

0.38 0.17

Refroidissement (Tw<Tb)

0.23 0.11


Écoulement des fluides

• Une approche empirique!• Seule une certaine partie peut être résolue

par les mathématiques• Dans la plupart des cas: Coefficients

empiriques:– Déterminés expérimentalement précédemment– D’où les nombreuses tables dans le McCabe


Diamètre optimal d’un tuyau

• Rôle du concepteur:– Sélectionner les bons tuyaux– Minimiser le coût total du système

• Points dont l’ing. doit tenir compte:– Contraintes d’ordre technique– Capital d’investissement– Coûts d’opération


Diamètre optimal d’un tuyau

• Il existe un calcul détaillé…• Mais aussi une technique rapide pour estimer:

fF

pv5,0

18,8 D

5,00,15D : Diamètre (mm)ρ : poids volumique (kg/m3)F : Débit vol. (m3/h)fpv : « pipe velocity factor » (m (kg/m3)0,3/s)

Pompe centrifuge et soufflante : fpv = 14Compresseur: fpv = 24 (tuyau de diamètre < 6’’)

source: Chem.Eng. July 1995, p.128-132


Diamètres recommandés

• Opinion divergent mais généralement:– 5-10 pieds par seconde

(liquide)– 1,5-3 m/s (liquide)


Vitesse recommandée (conduites)• Typiquement :

– Par gravité : 0.15 @ 0.3 m/s– Entrée d’une pompe : 0.3 @ 0.9 m/s– Sortie d’une pompe : 1.2 @ 3 m/s– Ligne de transfert : 1.2 @ 2.4 m/s

• Liquide à haute viscosité :– Entrée d’une pompe : 0.06 @ 0.15 m/s– Sortie d’une pompe : 0.15 @ 0.6 m/s

• Air : 9 @ 30 m/s• Vapeur : 9 @ 15 m/s


Quelques accessoires

Vannes, robinets, clapets

Débitmètres

Raccords: coudes,Tees, unions, etc.

Contrôle de circulation

Crépine à clapet

Buse

Filtre à tamis

Régulateur de pression


Types de raccords de tuyauterie

• Le raccordement des accessoires avec la tuyauterie peut se faire par :

– Raccords filetés (ou vissés);– Raccords soudés;– Raccords bridés;– Raccords sanitaires;– Raccords de compressions;– Autres types de raccords.


Raccords filetés / vissés• Utilisé pour:

– Robinetterie de petite dimension (< 2½’’)

• Deux types de filetage:– GAZ et NPT

• Avantages:– Économique et démontable

• Désavantages:– Risque de fuites et pas sanitaire

• Pressions inférieures à 100 bars


Raccords soudés• Utilités:

– Situation ou étanchéité totale requise

• Deux types de raccords soudés:– Soudure avec emmanchement:

• Socket welding : Simple surtout pour diamètre nominal (plus petit que 80 mm)

• Butt welding: Péparation requise mais soudure de bonne qualité

Butt weldSocket weld


Raccords bridés• Montage et démontage rapide de l’accessoire• Désavantage:

– Raccords nécessitent un joint d’étanchéité

• On peut obtenir une bonne étanchéité:– Avec serrage et joint appropriés

• Il y a des joints pour tous les types d’application


Raccords sanitaires• Montage/démontage facile et rapide• Sanitaire:

– Peut être nettoyé entièrement (voir autoclavé)

• Inconvénients: joint d’étanchéité• Utilisé dans:

– Industries alimentaires– Industries pharmaceutiques


Raccord compression

• Compression fittings


Autres types de raccords

« Quick connect »

Cannelé

Joint collé


Pertes de charge par friction

• Les accessoires et valves:– Provoquent aussi des pertes de charges

• Les plus répandues sont:– Méthode de longueur équivalente (L/D)– Méthode de Crane– La méthode des 2K (Hooper)– Méthode des 3K (Darby)

• Dans notre cas: L/D et Hooper


Longueur équivalente (L/D)

• Approche:– Déterminer un longueur de tuyau équivalente (Léq)

– Ayant une perte équivalente à l’accessoire– Pour un nombre de Reynolds (tuyau) donné

DL

ufeq

f h 22


Longueur équivalenteLtot = Ltuyau + Laccessoire


Méthode 2K (Hooper)

• Approche:– Basé sur données expérimentales– Différent pour chaque accessoire

24

2uK

D

Lfh ff


Méthode 2K (Hooper)

• Toutefois: Nécessite beaucoup de donnéesRaccords Kf

Coude standard

45° 0.35

90° 0.75

Raccord en T

Passage au travers 0.4

Utilisé comme coude 1.0

Coude à 180° 1.5

Robinet-vanne

½ ouvert 4.5

100% ouvert 0.17

Robinet d’équerre, 100% ouvert

2.0

Robinet à soupape, 100% ouvert

6.0


Pertes de charge - EXPANSIONS

• Utilisation d’un coefficient de perte (Hooper)

• Longueur équivalente

d1 d2

22

2

11

d

dKe

22

2

1132

Re

d

d

D

L

éq

22

2

11 1

4

1

d

df

D

L

éq

Laminaire Turbulent


Pertes de charge - CONTRACTIONS

• Utilisation d’un coefficient de perte (Hooper)

• Longueur équivalente

d1d2

Laminaire Turbulent

2

1

214.0d

dKc

2

1

225,160

Re

d

d

D

L

éq

2

1

22 25,1

10

1

d

df

D

L

éq


Robinetterie• Fonctions:

– Isolement• Deux positions de l’obturateur (fermée/ouverte)

– Réglage• Plusieurs positions intermédiaires

– Non-retour• Empêche un écoulement dans le mauvais sens

– (Clapets)

– Sécurité• Protection contre sous et sur-pressions, sur-vitesses, etc


Paramètres – choix d’un robinet• Fonctions à assurer:

– Isolement, réglage, sécurité ou non-retour• Nature du fluide:

– Fluide corrosif, abrasif, visqueux, compatible?• Température d’opération• Pression d’opération• Taille requise du robinet• Conditions de manœuvre• Perte de charge en grande ouverture, vitesse maximale du fluide• Autre:

– Type de raccordement– Coût d’achat– Encombrement


Robinets-vanne (Gate valves)

• Type ISOLEMENT:– Peu de résistance à l’écoulement (lorsque ouverte)– Bonne étanchéité (fermée)

• Écoulement en ligne droite• Idéale pour utilisation occasionnelle• Ouverture / fermeture lente• Pas appropriée pour contrôle


Robinets-vanne (Gate valves)


Robinets à soupape droits(Globe valves)

• Type CONTRÔLE:– Le fluide change de direction

• Pour utilisation fréquente:– Robustesse– Entretien simple– Flexibilité d’utilisation

• Ouverture/fermeture (peut être rapide)• Perte de charge importante


Robinets à soupape droits(Globe valves)


Robinets à manchon déformable(Pinch valves)

• Type ISOLEMENT ou CONTRÔLE– Écoulement en ligne droite

• Avantages:– Pas de fentes ou pièces mobiles en contact– Peut sceller autour de solides (ex.: boues)– Entretient simple– Flexibilité d’utilisation

• Peu de contrôle avant d’être ½ fermé• Peu de résistance (pression et température)


Robinets à manchon déformable(Pinch valves)


Robinets à diaphragme(Diaphragm valves)

• Type ISOLEMENT ou CONTRÔLE• Avantages:

– Pas de fentes ou de pièces mobiles en contact– Sanitaire– Entretient simple– Flexibilité d’utilisation

• Idéal pour application propre (biotech/pharma)• Plus de matériaux disponibles p/r pinch valves• Résistance modérée (pression et température)• Perte de charge non négligeable


Robinets à diaphragme(Diaphragm valves)


Robinet à tournant sphérique(Ball valves) ou Vanne à bille

• Type ISOLEMENT (et CONTRÔLE?)• Avantages:

– Compact et simple– Ouverture et fermeture rapide– Étanche– Faible perte de charge (écoulement droit)– Conçu pour isolement, utilisé aussi pour contrôle– Idéal pour application propres (biotech/pharma)

• Peu fonctionner avec solides peu abrasifs• Plusieurs matériaux disponibles


Robinet à tournant sphérique(Ball valves) ou Vanne à bille


Robinet à tournant conique(Plug valves)

• Type ISOLEMENT principalement• Semblable à la vanne à bille:

– Corps cylindrique ou conique• Avantages:

– Pratique les mêmes que robinets à bille• Inconvénients:

– Difficile à opérer (force requise parfois importante)– Particules dans la cavité – source de contamination


Robinet à tournant conique(Plug valves)


Robinets à papillons(Butterfly valves)

• Type ISOLEMENT et CONTRÔLE• Avantages:

– Conception très compacte– Comme les vannes à billes:

• Se ferment en ¼ de tour– Facile à opérer– Faible perte de charge– Peuvent être bidirectionnels, étanches– Pas de fluide emprisonné dans la vanne

• Inconvénients:– Une partie de la vanne dans le trajet– Résistent mal aux fluides abrasifs


Robinets à papillons(Butterfly valves)


Clapets (Check valves)

• Type NON-RETOUR• Fonction:

– Empêcher l’écoulement dans le sens inverse– Sans nuire à l’écoulement dans le sens normal

• Plusieurs types:– À clapet guidé– À battant et à double battant– À papillon– À boule– À disques concentriques


Clapets (Check valves)


Écoulement normal ds un robinet

Amont Aval

ΔPP1

P2

Vena contracta

Pmin

PV1

PMIN


Cavitation dans un robinet

Amont Aval

ΔPP1

P2

Vena contracta

Pmin

PV2

PMIN

A B

A: Vaporisation du liquideB: Implosion des bulles de gaz

Conséquences Bruit, vibrations, ondes de choc, usure prématurée


Actionneurs• Valves:

– Actionnées manuellement– Actionnées avec actionneurs à l’NRJ auxiliaire:

• Pneumatique, électrique ou hydraulique– Choix du type d’actionneur:

• Fréquence et durée des manœuvres• Accessibilité des robinets• Importance de l’effort à développer• Degré de centralisation des commandes• Niveau d’automatisation• Économie souhaitée de personnel• Réduction des coûts d’opération


Coup de bélier(Water hammer/surge)

• Phénomène:– Arrêt soudain d’un écoulement– Canalisation fermée

• Aura pour effet de cause des dommages:– Tuyaux, pompes, accessoires et instrumentation

• Il faut:– Prévoir le coup, ouverture graduelle des valves– Prévoir les équipements de protection:

• Exemple: Accumulateurs hydrauliques


Accumulateurs hydrauliques

• Appareils servant à emmagasiner l’énergie• La distribue à la demande• Rôle:

– Accumuler l’énergie et la distribuer à puissance voulue

– Agir comme antibélier

– Absorber les pulsations de pression produites par une pompe

– Compenser pour les fuites en accumulant une réserve sous pression

– Absorber les variations de volume provoquées par les

– variations de température


Robinetterie de protection

• Exemple d’application:– Fermeture accidentelle d’une vanne sur un circuit– Arrêt ou mauvais fonctionnement d’un condenseur– Crevaison d’un tube (ex.: échangeur)– Feu extérieur– Expansion thermique du liquide

Disques de rupture


Robinetterie de protection

Soupapes de sûreté


Installations typiques

Disque de ruptureseul

Disque de ruptureet soupape

Disque de rupture entresoupape et procédé


Les coudes

Coude 90°

Coude 45° Coude 180°

Coude 90° à rayon long


Les «Tees»

Branch Flow

Line Flow


Entrées et sorties de tuyauterieFlush pipe entrance

r/d = 0.00 (sharp edged) 0.50

r/d = 0.02 0.28

r/d = 0.04 0.24

r/d = 0.06 0.15

r/d = 0.10 0.09

r/d > 0.15 (well rounded) 0.04

Inward projecting pipe entrance

all types 0.78

Pipe exit

all types 1.0


Coefficients de perteConcentric reducers

enlarging C/D = 0.90 0.026





contracting C/D = 0.90 0.008






Branche morte (deadleg)

• Longueur de tuyau:– Se terminant par un accessoire– Le fluide ne s’écoule pas au travers– Zone de stagnation

D2D

Règle du 2D

« ...Les branches mortes doivent être évitées car elles sont sources de contamination et nuisent à

l’efficacité des opérations de nettoyage et de désinfection.»

Un « deadleg » vertical avec ouverture vers le bas est préférable à un deadleg horizontal. Ce dernier demeure néanmoins préférable à un « deadleg » vertical avec ouverture vers le haut!


Réservoirs• Considérations pour concevoir un réservoir:

– Qttés à entreposer– Risques associés au produit à entreposer– Taille et forme du réservoir– Position sur le site / disponibilité spatiale– Matériaux compatibles– Contraintes réglementaires– Facilité de nettoyage et d’entretient– Autres exigences:

• Agitation, capteurs, accès, double parois, crépine, etc…


LOIL.R.Q., chapitre A-20.01

Loi sur les appareils sous pression

SECTION I

DÉFINITION ET APPLICATION

«appareils sous pression».

1. Dans la présente loi, à moins que le contexte n'indique un sens différent, l'expression

«appareils sous pression» désigne un des appareils suivants y compris la tuyauterie et les

accessoires servant à son fonctionnement:

1° une chaudière ou une fournaise fonctionnant à la vapeur ou à l'eau chaude ou au

moyen d'un autre liquide ou gaz;

2° un appareil automatique servant au chauffage d'une chaudière ou d'une fournaise;

3° un appareil frigorifique; et

4° un réservoir ou un récipient contenant un gaz ou un liquide sous pression.

1979, c. 75, a. 1.

Réglementation.

2. Le gouvernement peut, par règlement, assujettir d'autres appareils sous pression à l'application de la présente loi et de ses règlements ou exempter certains appareils ou catégories d'appareils de l'application en tout ou en partie de la présente loi et de ses règlements.

1979, c. 75, a. 2.

Application de la loi.

3. La présente loi s'applique à la fabrication de tout appareil sous pression.


Réservoir Horizontal


Réservoir Vertical


Fond des réservoirs

a

h

EllipsoïdeSphérique

Conique

D

fond convexefond concave

Flat bottom (fond plat)


Dimensionnement• Capacité calculée par géométrie• Toutefois:

– On peut en faire une approximation simple– Habituellement suffisant pour les besoins

• Pour un liquide:– Capacité doit être nettement supérieure (>10%)

• Pour un gaz:– Soumis à une réglementation


Exemple: Dimensionnement d’un réservoir

• Vous devez concevoir et acheter un nouveau réservoir de stockage pour un produit liquide. Voici les informations dont vous disposez:– Les besoins quotidiens de l’usine pour ce produit sont de 350 litres mais

passeront à 500 litres d’ici quelques mois.

– Le fournisseur vous garantie que le produit peut être livré en 2 jours et que son camion-citerne contient 5000 litres, ni plus ni moins.

– La section de l ’usine où le réservoir sera installé a un plafond à 4,55 mètres, et il y a une fosse de rétention carrée qui fait 2,20 m. par 2,8 m. avec une profondeur de 50 centimètres. Il y a une de margelle de 30 centimètres en bordure de la fosse.

Quelles seraient les dimensions que vous proposeriez pour ce réservoir?


Dimensionnement d’un réservoir

(A + BN)/0.9 = C A : Volume d’une LivraisonB : Usage quotidienN : Nombre de jours de réserveC : Capacité totale requise

Réservoirrempli à <90%

(5000 + 500*2)/0.9 = 6667 litres

Vous avez déterminé que le polypropylène constitue un matériau à la fois économique, pratique et que la compatibilité chimique du PP avec votre produit est excellente. L’entreprise Plasticpro vous propose sa gamme de réservoirs cylindriques verticaux de 7250 litres à fond plat. Comme c’est le seul fournisseur qui peut vous livrer dans les délais prévus, lequel choisissez-vous?

Réservoir A : diam.1,50 m., hauteur :4,30 m.Réservoir B : diam.1,75 m., hauteur :3,20 m.Réservoir C : diam. 2,00 m., hauteur :2,50 m.Réservoir D : diam. 2,25 m., hauteur :2.05 m.


Pompes


Type de moteurs

• Majorité des moteurs:– Électriques

• Différents types d’enveloppes de moteur– Ouvertes– Fermées

• La sélection:– Dépend des conditions environnantes


Enveloppes ouvertes

• Ouvertures:

– Permettant le passage de l’air ambiant autour des

composantes internes

• Moteur abrité (Open dripproof)

• Moteur encapsulé (Encapsulated)


Moteur abrité(Open dripproof)

• Conçue pour résister à l’eau de condensation

– Mais pas aux jets d’eau ni à l’immersion

• Conçu pour environnements:

• Propres

• Sans risques


Moteur encapsulé(Encapsulated)

• Moteur abrité

• Stator est enrobé:

– Recouvrement protecteur

• Plus résistant:

– Humidité

– Corrosion


Enveloppes fermées

• Le nom de le dit:

– Complètement fermées

– Ne permettent pas l’échange d’air (intérieur-

extérieur)

• Moteur fermé autoventillé

• Moteur antidéflagrant


Moteur fermé autoventillé(totally enclosed fan-cooled)

• Équipé d’un ventilateur de refroidissement• Intégré au moteur

– Mais hors de l’enveloppe

• Les moteurs TEFC– Idéaux pour environnements difficiles

• Humides• Sales• Poussiéreux


Moteur antidéflagrant(explosion proof, dust-ignition proof)

• Moteur fermé• Résiste aux explosions internes• Prévient l’ignition d’un combustible• Pour:

– Environnements réglementés– Environnements à risque

• Poussières, vapeurs organiques, gaz combustibles, solvants…


Pompes

• Pompe: Appareil servant à transformer:

– Énergie mécanique → Énergie hydraulique

• Deux grandes catégories

– Pompes à déplacement positif

– Pompes à énergie cinétique


Classification des pompes


Comment choisir?

Déplacementpositif

Cinétique

Hauteur refoulement Élevée FaibleDébit Faible ÉlevéNPSH Non requis Requis

Fluides visqueux Bon MauvaisFluides chargés Mauvais Bon

Vapeurs Bon MauvaisMaintenance Intensive Périodique

Bruit Bruyant Peu bruyant


Pompes centrifuges

• Augmentent le momentum et la pression• Impulseur rotatif


Pourquoi choisir cette pompe?• Construction simple et compacte• Robustesse et fiabilité• Faible coût relatif• Maintenance simple• Équipement peu bruyant, sans vibrations• Toutefois:

– Mal adaptées pour liquides visqueux– Les fluides chargés en solide– Les faibles débits


Pompes centrifuges

Oeillard

Impulseur

Tubulure derefoulement

Volute


Écoulement radial, mixte ou axial

Radial500 < Ns < 5000

Mixte3500 < Ns < 10000

Axial10000 < Ns < 15000

La vitesse spécifique (Ns)est un ratio adimensionnel:

Ns = n Q0,5 / hp0,75

n: vitesse (RPM)

Q: débit (GPM)

hp

: Hauteur de refoulement (ft)


Écoulement radial, mixte ou axial


Composantes: ΔHp

• La hauteur de charge totale (ΔHp):– Mesure l’habileté à créer une pression

• Pression:– Produit la force motrice– Propulse le fluide à travers le système

• La hauteur de charge totale:– Prop. à la vitesse du fluide à la périphérie de l’impulseur

• ΔHp↑ si le diamètre de l’impulseur ↑• ΔHp↑ si la vitesse de rotation de l’impulseur ↑


Pompes centrifuges : 2 cas

ΔHTS

ΔHDSΔHDS

ΔHTS

ΔHSS

ΔHSS

(« SUCTION LIFT »)(« SUCTION HEAD »)

ΔHTS = ΔHDS - ΔHSS ΔHTS = ΔHDS + ΔHSS


Hauteurs (Définitions 1)• ΔHDS : Hauteur de décharge statique

– «Static Discharge Head»– Distance verticales séparant:

• Centre de la pompe et le point de décharge libre • Surface libre dans le réservoir de décharge

• ΔHSS : Hauteur d’aspiration statique– «Static Suction Head»– Distance verticale séparant:

• Centre de la pompe• Niveau libre du fluide (réservoir d’approvisionnement)


Hauteurs (Définitions 2)• ΔHTS : Hauteur statique totale

– «Total Static Head»– Distance verticales séparant:

• Le niveau libre de la source d’origine• Le niveau libre de décharge

• ΔHF : Hauteur de friction– «Friction Head»– Hauteur requise pour:

• Surmonter la résistance à l’écoulement• Dans la tuyauterie et les accessoires


Hauteurs (Définitions 3)• ΔHV : Hauteur de vélocité

– «Velocity head»– Hauteur correspondant à:

• Énergie du fluide issue de sa vitesse d’écoulement

• ΔHEQ : Hauteur de Pression– «Pressure Head»– Hauteur correspondant à:

• Énergie du fluide issue d’une pression dans le réservoir d’approvisionnement ou de décharge

• La pression dans un des réservoir diffère donc de la pression atmosphérique


Hauteur de pression (suite)• On additionne cette valeur à la hauteur du

système quand il y a:– Pression positive dans le réservoir de décharge– Un vide dans le réservoir d’approvisionnement

• On soustrait cette valeur à la hauteur du système quand il y a:– Un vide dans le réservoir de décharge– Une pression positive dans le réservoir

d’approvisionnement


Théorème de Bernouilli

c

f

ccp

cc g

h

g

gz

g

up

g

gz

g

up 2

22

22

212

11

1

1

2

2

Énergie fournie au systèmePOMPE

Énergie retirée du systèmePERTE DE CHARGE CAUSÉE

PAR LA FRICTION

La puissance de la pompe est :

watts

m

s

ps


Énergie et Efficacité• Travail effectué par une pompe:

– Fonction de la hauteur de charge totale– Fonction du poids du liquide pendant une période

de temps donné

• Puissance au frein (Brake horsepower)– BHP→puissance délivrée à l’arbre de pompe

(pump shaft)

• Puissance hydraulique (Hydraulic horsepower)– WHP→Puissance délivrée par la pompe au liquide


Efficacité de la pompe

• Efficacité de la pompe:– Mesuré par ration de WHP/BHP

3960S.G. (ft) Q(GPM) HWHP P

pompe Efficacité 3960S.G. (ft) Q(GPM)

HBHP P


Courbe Q-HP


Diagramme de performance


Hauteur de charge nette positive à l’aspiration

• «Net Positive Suction Head»• Définition:

– « Total suction head in feet absolute, determined at the suction nozzle and corrected to datum, less the vapor pressure of the liquid in feet absolute. »

• Plus simplement:– Analyses des conditions côté aspiration de la pompe– Déterminer si le liquide va vaporiser dans la pompe– Si il y a vaporisation : cavitation– Cavitation veut dire bris et/ou usure prématurée


Hauteur de charge nette positive à l’aspiration requise NPSHrequired

• «Net Positive Suction Head required»• Fonction du design de la pompe• Quand on passe l’œil de l’impulseur

– Vitesse du fluide augmente– Il y a des pertes de pression causées par le frottement (turbulences)

• Le NPSHrequis:– Hauteur positive (en pied absolus) requis à l’aspiration de la pompe– Afin d’éviter la cavitation– Fonction de la vitesse et de la capacité:

• Informations habituellement disponibles


Hauteur de charge nette positive à l’aspiration disponible NPSHavailable

• «Net Positive Suction Head available»• Fonction du système où opère la pompe• Pression (hauteur) du liquide (en pieds absolus) au dessus de

sa pression de vapeur à l’entrée de l’aspiration de la pompe

• Pour éviter la cavitation il faut donc:

– NPSHdisponible > NPSHrequis


Calcul de NPSHA (4 cas)

NPSHA = PB - (Vp + Ls + hf) NPSHA = PB + Lh- (Vp + hf)

NPSHA = P - (Vp + Ls + hf) NPSHA = P + Lh- (Vp + hf)

PB = pression barométriqueVp = pression de vapeur P = pression surface réservoir aspirationLs = Max.static suction liftLh = Max.static suction headhf = perte de charge friction du système


Ratio de sécurité pour NPSH

NPSHdisponible > NPSHrequis

Ratio = NPSHdisponible / NPSHrequis

Recommandation de Hydraulic Institute :Basse énergie d’aspiration: 1,2±0,1Forte énergie d’aspiration: 1,5±0,3

Très forte énergie d’aspiration: 2,1±0,4 Nous allons maintenant voir comment calculer la vitesse spécifique d’aspiration...


Calculer NPHSA• Déterminer quel cas s’applique• P ou PB: Dépendamment si le système possède un

pression extérieure (P) ou atmo (PB)

• Vp tension de vapeur du liquide à la température de pompage*– Correction de 1,1 pieds est requise pour chaque 1000 pieds d’altitude

• LS ou LH hauteur statique de la colonne de liquide – (dépendamment si le réservoir est sur ou sous la pompe)

• Hf: hauteur de la perte de charge du système– Avec tuyauterie et accessoires

Opérations unitaires GCH 210 – Chapitre 1 Jean-Michel Lavoie (Ph.D)165

Le point d’opération de la pompe


Diagramme de Pré-sélection


Diagramme de performance


Diagramme général d’une pompe à vitesse constante


Lois de similitude

• Expriment les relations mathématiques liant:

– Variables relatives et performances des pompes

• On distingue deux cas:

– Diamètre de l’impulseur(D), constant

– Vitesse de rotation de l’impulseur(N), constante


Cas du diamètre constant

• Avec:– Q, la capacité;– H, la hauteur totale;– BHP, la puissance au frein;– N, la vitesse de rotation.

NN

Q

Q

2

1

2

1 2

2

1

2

1

NN

HH

3

2

1

2

1

NN

BHPBHP


Cas de la vitesse constante

• Avec:– Q, la capacité;– H, la hauteur totale;– BHP, la puissance au frein;– N, la vitesse de rotation.

DD

Q

Q

2

1

2

1 2

2

1

2

1

DD

HH

3

2

1

2

1

DD

BHPBHP


Pompes en série ou en parallèle

• Pompes sont limitées:

– Hauteur de charge et vitesse d’écoulement

• Explique ces arrangements


Pompes multicellulaires(Multistage Pumps)

• Assemblage intégré de 2 à 8 pompes centrifuges en série:– Permet de produire une pression et hauteur de charge plus

grande


Pompes à déplacement positifPositive displacement pumps

• Basé sur le principe suivant:– A l’aide d’un élément mobile– On force mécaniquement un volume fixe de liquide à

passer à travers la zone de décharge

• Pour les pompes centrifuges:– Hauteur totale de charge déterminée par la vitesse de

rotation et la taille de l’impulseur

• Pour les pompes à déplacement positif:– Théoriquement aucune limite sur la hauteur totale de

charge


Classification(pompes à déplacement positif)

• Pompes à déplacement positif

– Deux sous-catégories

• Pompes volumétriques alternatives

– Reciprocating pumps

• Pompes volumétriques rotatives

– Rotary pumps


Pompes volumétriques alternatives

• 3 principaux types:– Pompes à piston– Pompes à plongeur– Pompes à diaphragme

• Peuvent être:– À simplex, duplex, triplex– À simple ou double effet


Pompes à piston


Pompes à plongeur


Pompes à diaphragme


Comparaison• Pompes volumétriques alternatives

• Avantages:

– Rendement total élevé

– Auto-amorçage dans plusieurs cas

– Débit constant quelle que soit la hauteur de charge

– Effet de viscosité moins important


Comparaison• Pompes volumétriques alternatives• Inconvénients:

– Coût initial élevé– Spacieuse– Maintenance intensive– Débit pulsatif– Manque de flexibilité– Protection contre surpression requise


Pompes volumétriques rotatives

• Même principe que les pompes alternatives

• Le fluide emprisonné:

– Entre parois fixe et organe mobile

• Principales différences:

– La pièce mobile tourne (rotor)

– Il n’y a pas de soupapes


Pompes volumétriques rotatives

• Plusieurs sont disponibles:

– Pompes à engrenage

– Pompes à lobes

– Pompes à vis

– Pompes à palettes


Pompes à engrenage externes


Pompes à engrenage internes


Pompes à lobes


Pompes à vis


Pompes à palettes


Pompes volumétriques rotatives• Comparatif

– Avantages:• Rendement total élevé• Auto-amoçage• Débit constant indépendamment de la hauteur de charge• Absence de soupapes• Peu spacieuse• Cout initial relativement bas• Manquent de flexibilité• Protection contre surpression requise


Pompes volumétriques rotatives• Comparatif

– Inconvénients:• Risque de surpression du moteur• Certains types ne tolèrent pas la présence de particules• Sensibles à l’usure• Le rendement total est affecté:

– Pour les produits visqueux


Guide de sélection

Abrasifs Fluide Visqueux Solides Amorçage àsec

Pressiondifférentielle

Engrenagesinternes *** *** **** * ** ***

Engrenagesexternes * *** *** * ** ****

Lobes *** ** **** **** ** ***Palettes * **** ** * *** **


Autres pompes

• Pompes péristaltiques


Autres pompes

• Pompes seringues


Autres pompes

• Pompes à cavité progressive


Protection des pompes PDP

• Pompes à déplacement positif:– Doivent être protégées des surpressions– On utilise une soupape de décharge (sureté)

Soupape de sûreté

Dérivation manuelle

Pompe

Vanne de régulation de contre-pression


Courbe de performance

• Pour une pompe à déplacement positif– Situation idéale:

• Relation linéaire entre fréquence de la partie mobile et capacité


Centrifuge vs Déplacement positif

Performance Débit EfficacitéHauteur

de charge

Capacité Viscosité Hauteurde charge

Débit Efficacité

C C C

DPDP DP


« Slippage »

• Fuite de fluide du côté décharge vers le côté aspiration.

IdealReal slip

page

PumpHead

Flowrate

opérations unitairesgch 210 – chapitre 1jean-michel lavoie (ph.d) chapitre 1 Écoulement dans les...

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