optica

ÓPTICAÓPTICA2º de Bachillerato2º de Bachillerato

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Naturaleza de la luzNaturaleza de la luz

Evolución histórica de las teorías sobre la naturaleza de la luzEvolución histórica de las teorías sobre la naturaleza de la luz– Las primeras teorías surgen en las escuelas filosóficas griegas:Las primeras teorías surgen en las escuelas filosóficas griegas:

• Escuela atomista (Escuela atomista (Leucipo y DemócritoLeucipo y Demócrito).).• Escuela pitagórica (Escuela pitagórica (EuclidesEuclides).).

– En el siglo XVII surgen dos teorías contrapuestas:En el siglo XVII surgen dos teorías contrapuestas:• Teoría corpuscular (Teoría corpuscular (NewtonNewton).).• Teoría ondulatoria (Teoría ondulatoria (Huygens y HookeHuygens y Hooke).).

– En el siglo XIX la teoría corpuscular quedó desacreditada debido a:En el siglo XIX la teoría corpuscular quedó desacreditada debido a:• Descubrimiento de los fenómenos de interferencia (Descubrimiento de los fenómenos de interferencia (YoungYoung), de difracción ), de difracción

((FresnelFresnel) y de polarización () y de polarización (MalusMalus).).• Desarrollo de la teoría electromagnética y la posibilidad de la existencia Desarrollo de la teoría electromagnética y la posibilidad de la existencia

de ondas electromagnéticas (de ondas electromagnéticas (MaxwellMaxwell).).– La teoría ondulatoria explicaba bien los fenómenos de propagación de la luz La teoría ondulatoria explicaba bien los fenómenos de propagación de la luz

pero no la interacción con la materia.pero no la interacción con la materia.• A principios del siglo XX se postula una nueva teoría corpuscular que A principios del siglo XX se postula una nueva teoría corpuscular que

dice que la luz está formada por partículas de energía llamadas fotones dice que la luz está formada por partículas de energía llamadas fotones ((EinsteinEinstein).).

– Hoy en día se acepta que la luz presenta una doble naturaleza:Hoy en día se acepta que la luz presenta una doble naturaleza:• Cuando se propaga por el espacio se comporta como una Cuando se propaga por el espacio se comporta como una ondaonda..• Cuando interacciona con la materia se comporta como una Cuando interacciona con la materia se comporta como una partículapartícula..

Espectro de las ondas electromagnéticas (1)Espectro de las ondas electromagnéticas (1)

E = hh donde hh = 6.626 10-34 J s

Longitud de onda larga

Longitud de onda corta

Baja frecuencia Alta frecuencia

Baja energía Alta energía

E = hh = h c / = h c /

Se mide en hertzios (Hz) que es igual a ciclos por segundo, o múltiplos como elkilohertzio (kHz=103 Hz)Megahertzio (MHz=106 Hz)Gigahertzio (GHz= 109 Hz)

Se mide en metros (m) o múltiplos como elangstrom (A=10-10 m)nanómetro (nm=10-9 m)micrómetro (m=10-6 m)

Longitud de onda FrecuenciaFrecuenciac Velocidad de onda

c = = c /


Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz)

Corta Alta

Larga Baja

Mic

roon

das

Ray

os X

Ond

as d

e ra

dio

Vis

ible

Ray

os

Ultr

avio

leta

Infra

rroj

o

Rayos Rayos (10-3 A 0.3 A)

Rayos X (0.3 A 300 A)

Ultravioleta (300 A 400 nm)

Visible (400 nm 700 nm)

Infrarrojo (700 nm 1 mm)

Microondas (1 mm 1 m)

Ondas de radio (1 m kms)


Longitud de onda (m)Larga

Corta

Frecuencia (Hz)Baja

Alta

Rayos X

Rayos Gamma

Ultravioleta

Infrarrojo

Microondas

Ondas de radio

Longitud de onda (metros)

Visible o luz (400 - 700 nm) • Está constituido por aquella parte del espectro que podemos percibir con Está constituido por aquella parte del espectro que podemos percibir con

nuestros ojos, coincidiendo con las longitudes de onda donde la radiación nuestros ojos, coincidiendo con las longitudes de onda donde la radiación solar es máxima. Las longitudes de onda para las cuales se perciben los solar es máxima. Las longitudes de onda para las cuales se perciben los colores son:colores son:

Violeta: 400 - 446 nm

Azul: 446 - 500 nm

Verde: 500 - 578 nm

Amarillo: 578 - 592 nm

Naranja: 592 - 620 nm

Rojo: 620 - 700 nm

• ElEl azulazul, el, el verdeverde y ely el rojorojo son los colores son los colores primarios.primarios.

Velocidad de la luz - Índice de refracciónVelocidad de la luz - Índice de refracción

Velocidad de la luz en el vacío (Velocidad de la luz en el vacío (cc)) km/s 300.000 km/s 796.299 c

Índice de refracción absoluto (Índice de refracción absoluto (nn))

Vacío

Medio material

, 0 , c

, , v

0c

v 0

vc

n

vcn

Índice de refracción relativo (Índice de refracción relativo (nn2121)) 122121 nnvvn

Medio 1

Medio 2

n1

n2

, 1 , v1

, 2 , v2

Ley de la reflexiónLey de la reflexión r

Ley de la refracciónLey de la refracción

sensen

2

1

1

221 v

vnn

n

n1< n2 n1> n2

Leyes de la reflexión y de la refracción Leyes de la reflexión y de la refracción Ángulo límiteÁngulo límite

n1

n2

r

’

N

n2

n1

N

’

l

Ángulo límiteÁngulo límite

sensen 21 nn

12 nn /senεL sen90ºsenεL 21 nn

• Refracción en láminas plano paralelasRefracción en láminas plano paralelas

11 sensen nnEn la primera superficie :En la primera superficie :

22 sensen nn En la segunda superficie :En la segunda superficie :

e Espesor de la lámina

21

Lámina de caras plano-paralelas (1)Lámina de caras plano-paralelas (1)

n n’ n

1

1’I1

2’2

I2

e

d

n n’ n

1

1’

2’2

I1I2

e

d

nnefd ,,,1Desplazamiento del rayo:Desplazamiento del rayo:

2221 sen IId

2 2 1 1

n’

n

n

e

d d

• Refracción en láminas plano paralelasRefracción en láminas plano paralelas

Lámina de caras plano-paralelas (2)Lámina de caras plano-paralelas (2)

1 2 1cose I I

1 11

sencos

ed

n´

n n

• Expresiones fundamentales

1 22

1

N1

N2

Ángulo de refringencia

Ángulo de desviación

Refracción en caras del prisma

Ángulo de refringencia

Ángulo de desviación 21212211

21

11 sensen nn1ª Cara

22 sensen nn2ª Cara

21

Prismas ópticosPrismas ópticos

Dispersión (1)Dispersión (1)

• Dispersión de la luz en un prismaDispersión de la luz en un prisma

El índice de refracción de un material depende de la longitud de onda de la luz (). Para muchos materiales n’ disminuye a medida que aumenta .

Vidrio flint de silicato

Vidrio flint de borato

Cuarzo

Vidrio crown de silicato

Violeta Rojo

Luz

BlancaRojoNaranjaAmarilloVerdeAzul

Violeta

N

Dispersión (2)Dispersión (2)

• Dispersión de la luz en un prismaDispersión de la luz en un prisma

Dispersión (3)

• Un fenómeno atmosférico donde se pone de manifiesto la dispersión de la luz es la formación de arco iris.

Óptica geométricaÓptica geométrica

• ¿Qué se entiende por Óptica Geométrica y Óptica Física?¿Qué se entiende por Óptica Geométrica y Óptica Física?– La La Óptica GeométricaÓptica Geométrica no tiene en cuenta la naturaleza ondulatoria de la luz no tiene en cuenta la naturaleza ondulatoria de la luz

y la representa o considera como un haz de rayos.y la representa o considera como un haz de rayos.

– La La Óptica FísicaÓptica Física tiene el cuenta el carácter ondulatorio de la luz y es tiene el cuenta el carácter ondulatorio de la luz y es necesaria para explicar fenómenos como son las interferencias y la necesaria para explicar fenómenos como son las interferencias y la difracción de la luz.difracción de la luz.

– La La Óptica GeométricaÓptica Geométrica es una aproximación válida siempre que la longitud es una aproximación válida siempre que la longitud de onda de la luz es mucho menor que las dimensiones de los obstáculos o de onda de la luz es mucho menor que las dimensiones de los obstáculos o discontinuidades a través de los cuales se propaga.discontinuidades a través de los cuales se propaga.

• Principios de la Óptica GeométricaPrincipios de la Óptica Geométrica

1.- Trayectorias rectilíneas en medios homogéneos e isótropos.1.- Trayectorias rectilíneas en medios homogéneos e isótropos.

2.- Se cumple la ley de la reflexión2.- Se cumple la ley de la reflexión

3.- Se cumple la ley de la refracción3.- Se cumple la ley de la refracción

4.- Rayo incidente, refractado y reflejado están en un mismo plano.4.- Rayo incidente, refractado y reflejado están en un mismo plano.

5.- Las trayectorias de la luz son reversibles.5.- Las trayectorias de la luz son reversibles.

Definiciones (1)Definiciones (1)

• Dioptrio.Dioptrio. Formado por dos medios de distinto índice de refracción con una Formado por dos medios de distinto índice de refracción con una superficie de separación perfectamente definida.superficie de separación perfectamente definida.

• Espejo.Espejo. Cuando la superficie límite de un medio es totalmente reflejante Cuando la superficie límite de un medio es totalmente reflejante constituye un espejo.constituye un espejo.

n n’

Dioptrio esférico

n n’

Dioptrio plano

n

Espejo planoEspejo esférico

n

Definiciones (2)Definiciones (2)

• Sistema óptico.Sistema óptico. Conjunto de Conjunto de dioptriosdioptrios y y espejos espejos dispuestos a lo largo de la dispuestos a lo largo de la trayectoria de un haz luminoso. Se puede distinguir:trayectoria de un haz luminoso. Se puede distinguir:

• Sistema Sistema dióptricodióptrico. Formado . Formado sólo por dioptriossólo por dioptrios..

• Sistema Sistema catóptricocatóptrico. Formado . Formado sólo por espejossólo por espejos,,

• Sistema Sistema catadióptricocatadióptrico. Formado por . Formado por dioptrios y espejosdioptrios y espejos..

• Sistema óptico centrado.Sistema óptico centrado. Todas las superficies que lo forman, sean Todas las superficies que lo forman, sean transparentes o reflejantes son de revolución, con un eje de revolución común transparentes o reflejantes son de revolución, con un eje de revolución común para todas. A este eje se le denomina para todas. A este eje se le denomina eje ópticoeje óptico del sistema. del sistema.

Sistema óptico centrado

Eje óptico

Definiciones (3)Definiciones (3)• Sistema óptico estigmáticoSistema óptico estigmático• Un sistema óptico es estigmático cuando todos los rayos que parten de un punto O se juntan en otro punto O’ (puntos conjugados).• La mayoría de los sistemas ópticos son en general no estigmáticos.• Rayos paraxiales• Sin embargo son estigmáticos cuando los rayos que intervienen en la formación de imágenes están muy poco inclinados respecto al eje óptico.• A estos rayos se les denomina como rayos paraxiales.

O

Sistema óptico no estigmáticoSistema óptico no estigmático

Sistema óptico estigmáticoSistema óptico estigmático

O O’

• Relación entre puntos conjugadosRelación entre puntos conjugados

nn nn

n n’

VO’ O

s

s’

n n’

VO’

s’

s

O

n

n

s

s '

real distancia

aparente distancia

Dioptrio planoDioptrio plano

Espejo plano (1)Espejo plano (1)

• Ley de la reflexión

Ángulo de incidencia

’ Ángulo de reflexión

n

Espejo plano

’

SO

N


• Relación entre puntos conjugados

n

SO

s s’

O’

ss

La imagen ofrecida por un espejo plano es virtual.

SO O’


• Aumento lateral

A

B B’

A’

Imagen de igual tamaño que el objeto situada al otro lado a la misma distancia.

' 1yy

Espejo esférico - ElementosEspejo esférico - Elementos• Centro del espejo o polo, SCentro del espejo o polo, S

• Centro de curvatura, CCentro de curvatura, C

• Radio de curvatura, Radio de curvatura,

• Eje principal o eje ópticoEje principal o eje óptico

• Foco del espejo, FFoco del espejo, F

– Distancia focal,

2

rf

SCr

SFf

Espejo cóncavo Espejo convexo

S SC C

( r < 0 ) ( r > 0 )

F F

f f

Espejo esféricoConstrucción gráfica de imágenes (1)

• Espejo cóncavo:

– Objeto situado entre el infinito y el centro de curvatura C:

SFCy

y’

Imagen real, invertida y menor que objeto

1,0,0 s


– Objeto situado entre el centro de curvatura C y el foco F:

SFC y

y’

Imagen real, invertida y mayor que objeto

1,0,0 s



– Objeto situado entre el foco F y el espejo:

SCF

y’Imagen virtual, derecha y mayor que objeto

1,0,0 s

y


• Espejo convexo:

– Objeto situado a cualquier distancia del espejo:

CS F

Imagen virtual, derecha y menor que objeto

1,0,0 s

y’y


Espejo esférico – Expresión generalEspejo esférico – Expresión general

• Relación entre las posiciones del objeto y de la imagen:

• Aumento lateral:Aumento lateral:

fss

111

'

s

s

y

y ''

SFCy

y’

ss’

f

CS Fy’y

f

s’

s

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/EspejoCurvo/Applet_espejosCurvos.html

Lentes delgadas - Tipos

• Definición y tipos de lentesDefinición y tipos de lentes

Lente

convergente

Lente divergente

Plano convexaBiconvexaMenisco

convergente

Plano cóncavaBicóncava Meniscodivergente

Lentes delgadas. Focos (1)

• Focos y distancias focalesFocos y distancias focales

Distancia focal imagen (f ’ )

f’

F

f

F’

• Relación entre las distancias focales: ff

Distancia focal objeto (f )

Lentes delgadas . Focos (2)

• Focos de una lente convergente

• Focos de una lente divergente

f’

F’

f

F

f’

F’ F

f

( f ’ > 0 )

( f ’ < 0 )

F

F’y

y’

s

s’ Imagen real einvertida

0,0 s

Lentes delgadasConstrucción gráfica de imágenes (1)

• Lente convergente:

– Objeto situado entre el infinito y el foco objeto F:

Imagen virtual, derecha y mayor que objeto

1,0,0 sF

F’y’

y

s’

s


• Lente convergente:

– Objeto situado entre el foco objeto F y la lente:

FF’

y

y’

s

s’

Imagen virtual, derecha y menor que objeto

1,0,0 s

• Lente divergente:

– Objeto situado a cualquier distancia de la lente:


Lentes delgadas – Expresión general– Expresión general• Relación entre las posiciones del objeto y de la imagen:

• Aumento lateral:

• Potencia de una lente:

Cuando la distancia focal se expresa en metros la potencia viene dada en dioptrías.

fP

1

fss

111

y' s'β = =

y s

F

F’y

y’

s

s’

f’

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/EspejoCurvo/Applet_espejosCurvos.html

El ojo humano (1)

• Estructura del ojo

Retina

Músculos ciliares

Córnea

Pupila

Cristalino

Nervio óptico

Iris

Esclerótica

Humor acuoso

Humor vítreo

• Índices de refracción:

• Córnea (1.376)

• Humor acuoso (1.336)

• Humor vítreo (1.336)

• Cristalino

- Centro (1.406)

- Borde (1.386)

• Funcionamiento del ojoFuncionamiento del ojo

Músculo relajado Músculo contraído

Visión sin acomodación

Visión con acomodación

Conceptos de Conceptos de punto lejanopunto lejano y y punto cercanopunto cercano

El ojo humano (2)

• Puntos cercanos:Puntos cercanos:

10 años 7 cm

25 años 12 cm

45 años 28 cm

50 años 40 cm

60 años 100 cm

70 años 400 cm

• Miopía

Defectos de la visión (1)

El ojo tiene una excesiva convergencia y cuando se encuentra relajado las imágenes de objetos alejados caen delante de la retina.

Los síntomas de la miopía se corrigen al colocar una lente divergente o negativa frente al ojo.

El punto lejano y el punto cercano se encuentran más próximos que en el ojo normal.

• HipermetropíaHipermetropía


Los síntomas de la hipermetropía se corrigen al colocar una lente convergente o positiva frente al ojo.

El ojo tiene menos convergencia que el ojo normal y cuando se encuentra relajado las imágenes de objetos alejados caen detrás de la retina.

El punto lejano se encontrará en el infinito como en el ojo normal, pero el punto cercano se encuentran más alejado que en el ojo normal.

• Presbicia


Al perder flexibilidad el cristalino con la edad se produce un alejamiento del punto cercano. Se corrige mediante una lente convergente.

Se origina cuando la córnea no es perfectamente esférica y se encuentra más curvada en un plano que en el otro. Se corrige con lentes cilíndricas.

• Astigmatismo

Fob

F’ob

yfoc

FocF’oc

f’ob L

y’

Objetivo Ocular

El microscopio compuesto

Objetivo: Su función es producir una imagen real y aumentada del objeto.Ocular: Funciona como una lupa.Longitud del tubo (L): Distancia entre foco imagen de objetivo y foco

objeto de ocular.Poder amplificador del microscopio:

ocobff

L0,25M

Imagen virtual, invertida y mucho mayor que el objeto original.

El telescopio refractor

F’ob

foc

Foc

F’oc

f’ob

Objetivo Ocular

θob

θoc

Objetivo: Su función es producir una imagen real y menor del objeto, pero que esté mucho más cerca para ser vista por el ocular.

Ocular: Funciona como una lupa.Poder amplificador del telescopio: oc ob

ob oc

fM

f

Imagen virtual, invertida y mucho mayor que el objeto original.

Su fin es acercar el objeto, es decir, aumentar el ángulo subtendido con lo que el objeto parece mayor.

Los anteojos terrestres

• El catalejo

• El anteojo de Galileo

Los prismáticos

La cámara fotográfica

El sistema de proyección

Proyector de diapositivasProyector de diapositivas RetroproyectorRetroproyector

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