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Óptica GeométricaF e n ómenos que podem ser descritos essencialmente em termos de frentes de onda e raios luminosos.
Óptica OndulatóriaFenómenos que evidenciam a natureza ondulatória da luz.
Propagação rectilíneaReflexãoRefracçãoDispersão
I n t e r f e r ê n c i a
DifracçãoPolarização
Óptica QuânticaFenómenos que evidenciam a natureza quântica da luz (fotões).
Efeitos que envolvem orbitais atómicasEfeito fotoeléctricoEmissão estimuladaLaser, etc
Óptica GeométricaFenómenos que podem ser descritos essencialmente em termos de frentes de onda e raios luminosos.
Óptica OndulatóriaFenómenos que evidenciam a natureza ondulatória da luz.
Propagação rectilíneaReflexãoRefracçãoDispersão
InterferênciaDifracçãoPolarização
Óptica QuânticaFenómenos que evidenciam a natureza quântica da luz (fotões).
Efeitos que envolvem orbitais atómicasEfeito fotoeléctricoEmissão estimuladaLaser, etc
°∆
=∆
= 3602λ
πλ
δrr
Diferença de fase devido a diferença de percurso óptico
λ(δ = 2π)
r∆
∆= π
λδ 2
r
Radiação coerente
A luz reflectida numa superfície de separação com um meio no qual a velocidade de
propagação é menor (do que aquela do meio de propagação da luz incidente)
apresenta um diferença de fase de 180º relativamente à luz incidente.
Diferença de fase por reflexão
Eincidente
Ereflectido
Meio 1 Meio 2
c1c2
21
21
nn
cc
<
>
Radiação coerente
nc
cccff
t
λλλλ
λλ
πλ
δ
=⇒=⇒=⇒=
≅
'''
'
.2'
2
22
Luz incidente monocromática com direcção próxima da normal
Interferência em filmes finos
λθ md =máxsin
m = 0, 1, 2, . . .
Interferência construtiva
(máximos)
Ecrã
Interferência – Experiência da dupla fenda de Young
λθ md =máxsin
m = 0, 1, 2, . . .
Interferência construtiva
(máximos)
Ecrã
Interferência destrutiva
(mínimos)
λθ
+=
2
1sin mín md
Interferência – Experiência da dupla fenda de Young
ym = m
λL
d
λθ md =máxsin
d
m
L
y
d
m m λλθ ≅⇒=msin
Máximos de interferência
Interferência – Experiência da dupla fenda de Young
I = 4I0cos
2 1
2δ
Intensidade em função da diferença de fase δ
( ) ( )( ) ( )[ ]rktrktEEEE
rktEErktEErrrrrrrr
rrrrrrrr
.cos.cos
.cos ; .cos
021
0201
−++−=+=
+−=−=
ωδω
δωω
−
+=+
2cos.
2cos2coscos
βαβαβα
+−=
2.cos
2cos2 0
δω
δrktEErrrr
L
dydrk
.
..2sin.2.
λ
π
λ
θπδ ≈=∆=
Difracção por uma fenda
Mínimos da figura de difracção
2sin
2
... ;2
sin6
;2
sin4
; 2
sin2
λθ
λθ
λθ
λθ
=
===
m
a
aaa
... 3, 2, 1, ; sin == mma λθ
Difracção por uma fenda
Mínimos da figura de difracção
... 3, 2, 1, ; sin == mma λθ
Ecrã
L
y1
1tan =θ
I = I0
sin 12φ
1
2φ
2
λ
θπφ
sin.2 a=
I = I0
sin 12φ
1
2φ
2
Difracção por uma fenda
λ
θπφ
sin.2 a=
y=0
y=a/2
y=− a/2
R
θ
r
y. sinθ
θsinyRr −=
( )
( )[ ]∫− −−=
−=
2
2
sin..sin
.sin
a
aL
L
dyyRktR
eE
dyrktR
edE
θω
ω
( )[ ]
( )
( )[ ]
( ) ( )[ ]
( )
( )2
2
02
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2sin
sin.2
1
sin.2
1sin
2
1sin
sin.2
1
sin.2
1sin
sinsin2
sin2
sin2
.
2sinsin2sin
sin2
; ; coscossin
sin.2
.cossin.2
.cossin
sin..cossin
sin..sinsinsin
sin..sin
=
=∝⇒−
=
=−
==
=−=+−−=
−−+
+−−=
+−−=
+−=
−−=
−
−
−
∫
∫
φ
φ
θ
θ
ω
θ
θ
ωθθ
βαθ
θββαβαθ
θωθωθ
θωθ
θωθθ
θω
I
ak
ak
R
aeEIkRt
ak
ak
R
aeE
kRta
ka
kR
ae
kR
eE
akkRωtα
kR
eE
akRkt
akRkt
kR
eE
kyRktkR
eE
dykyRktkkR
eE
dyyRktR
eE
LL
LL
L
L
a
aL
a
aL
a
aL
I = 4I0
sin 12 φ
1
2 φ
2
cos2 1
2δ
Padrão de interferência / difracção por duas fendas
λ
θπφ
sin.2 a=
Termo de
Interferência
Termo de
Difracção
L
dyd
.
..2sin.2
λ
π
λ
θπδ ≈=