optik optik ---- die lehre vom lichtdie lehre vom licht · weil die erde und mit ihr der mond im...
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Physik - Optik 1
Optik Optik Optik Optik ----
die Lehre vom Lichtdie Lehre vom Lichtdie Lehre vom Lichtdie Lehre vom Licht
Ursprünglich bedeutete Optik die Lehre vom Sehen, um-
fasste also eigentlich alles, was wir mit dem Auge wahr-
nehmen. Sie stellte schon seit langer Zeit eines der schönsten und erstaunlichsten Teilge-
biete der Physik dar.
Die Lehre vom Licht begann als geometrische Optik . Mit ihr wird Licht durch Strahlen
beschrieben, die sich geradlinig ausbreiten, aber auch reflektiert oder gebrochen werden.
Viele optische Phänomene (im Alltag) lassen sich mit der geometrischen Optik verstehen.
1. Die Lichtausbreitung
In einem völlig abgedunkelten Raum können wir nicht sehen. Erst wenn wir eine Lampe
einschalten, nehmen wir unsere Umgebung war. Wir sehen jetzt nicht nur die Lampe, von
der das Licht ausgeht, sondern auch Personen und Gegenstände im Zimmer, die nicht
selbst leuchten.
Wir sehen Dinge, wenn das von ihnen
kommende Licht in unser Auge gelangt.
Es gibt ________________ Körper (= Lichtquellen) und ____________ Körper.
Wie breitet sich das Licht aus ?
Exp.: Taschenlampe / Laserpointer von der Seite betrachtet
Exp.: Schatten hinter einem Gegenstand
Fazit:
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1.1. Schatten und Finsternisse
Ein undurchsichtiger Körper erzeugt bei Beleuchtung ein Schattenbild. Die Schattenfigur
lässt die Form des Gegenstandes erkennen.
Exp.: Beleuchtung eines Gegenstandes mit einer ausgedehnten Lichtquelle
1.2. Mondphasen, Sonnen- und Mondfinsternis
Mondphasen: Wie die Erde, so wird auch der Mond
von der Sonne nur auf einer Seite beleuchtet. In Stel-
lung A zeigt der Mond der Erde seine unbeleuchtete
Seite (_________). Nach einer Woche findet man den
Mond bei Sonnenuntergang in Stellung C im Süden
(___________________). Nach einer weiteren Woche
erscheint er dann um Mitternacht in Stellung E im Sü-
den (_________).
Die Mondbahn ist gegen die Erbahn um etwa 5° ge-
neigt. Der Mond läuft daher meistens oberhalb oder
unterhalb des Schattenkegels der Erde vorbei.
Weil die Erde und mit ihr der Mond im Laufe des Jahres die Sonne umkreist, fallen die
Sonnenstrahlen aber nicht immer aus der gleichen Richtung auf Mond und Erde. Deshalb
kann es vorkommen, dass sich Sonne, Erde und Mond einmal auf einer geraden Linie be-
finden.
Mond- und Sonnenfinsternis:
Geschieht dies bei Vollmond, so taucht der Mond in den Schattenraum der Erde, es tritt
eine _______________ ein:
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Befindet sich der Mond aber gerade zwischen Sonne und Erde (Neumond), so fällt sein
Schatten auf die Erde. Dort beobachtet man eine __________________:
Licht breitet sich mit der Lichtgeschwindigkeit c = 300'000 km/s aus (in einer Sekunde
7½ um die Erde).
Aufgaben:
Für das Lösen der nachfolgenden Aufgaben
nehmen Sie nebenstehende Darstellung zum
Vorbild.
1) Wie sieht das Schattenbild einer Säule bei
zwei Punkt-Lichtquellen aus? Erläutern Sie
anhand Ihres Bildes die Bezeichnungen Halb-
schatten und Kernschatten.
2) Zwei Säulen und ihre Schatten. Wo ist (sind)
ungefähr die Lichtquelle(n) ?
„Wenn man das Licht schnell genug anschaltet,
kann man sehen, wie die Dunkelheit aussieht.“
Wand von vorne
Ansicht von obenmit Konstruktionsstrahlen
räumliche Ansicht
Physik - Optik 4
2. Die Reflexion
Fällt ein Lichtstrahl auf einen Gegenstand, so wird er im Normalfall reflektiert. Je nach
Oberflächenbeschaffenheit und Material des Gegenstandes treten verschiedene Fälle auf:
- matt-schwarze Oberfläche:
- rauhe Oberfläche:
- polierte Oberfläche:
Es gilt das Reflexionsgesetz :
Aufgaben:
1) Betrachten Sie folgende Situationen:
Spiegel
A B
Spiegel
A
B
Von Punkt A soll ein Lichtstrahl ausgehen und nach Reflexion auf dem Spiegel durch
Punkt B hindurchlaufen. Wie muss der Strahl von A aus losgeschickt werden, wo muss er
auf den Spiegel treffen ?
2) Wie werden die einfallenden Lichtstrahlen reflektiert ?
Spiegel
Spiegel
Spiegel
Spiegel
Wozu könnte man diese Anordnung verwenden ?
Physik - Optik 5
3) Gedankenexperiment: Mit drei Spiegeln soll ein Lichtstrahl stets im Kreis geführt wer-
den. Zeichne eine mögliche Anordnung mit den entsprechenden Winkeln ein auf der
Blattrückseite.
4) Vom Punkt A soll ein Lichtstrahl ausge-
sendet werden und über drei Spiegel in
den Punkt B gelenkt werden. Wie muss
der Strahl von A losgeschickt werden ?
AB
S3S1
S2
5) Sie möchten sich einen Garderobenspiegel kaufen.
a) Konstruieren Sie seine minimale Grösse und seine
Position an der Wand, damit Sie sich ganz betrach-
ten können. Wie gross muss er sein ?
b) Sie treten einen Schritt näher an den Spiegel. Ver-
schwindet ein Teil des Spiegelbildes ? Welcher ?
2.1. Abbildung mit ebenem Spiegel
Der ebene Spiegel S erzeugt stets ein aufrechtes, virtuelles Bild in natürlicher Grösse:
Bildweite b und Gegenstandsweite g sind
gleich gross.
Unser Auge (Hirn) projiziert den Gegen-
stand G zum Bildpunkt B. Wir haben das Ge-
fühl, dass das Licht von B aus zu uns gelangt.
Ein virtuelles Bild ist nur scheinbar vorhanden,
man kann es nicht auf einem Blatt Papier „auf-
fangen“ (wie Sonnenstrahlen). Aber sehen
und fotografieren können wir dieses Bild.
Wand mit Spiegel
Spiegelbild
S
G
Physik - Optik 6
2.2. Abbildung und Reflexion am gewölbten Spiegel - oder Physik am Esslöffel
2.2.1. Der Wölbspiegel (konvexer Spiegel)
M ist der Krümmungsradiusmittelpunkt der
Spiegeloberfläche.
Wie werden die parallel einfallenden Licht-
strahlen reflektiert ?
Resultat:
M
S
Wieso steht das Bild aufrecht und wieso ist es verkleinert ?
M
S
G
2.2.2. Der Hohlspiegel (konkaver Spiegel)
M ist der Krümmungsradiusmittelpunkt der
Spiegeloberfläche.
Wie werden die parallel einfallenden Licht-
strahlen reflektiert ?
Resultat:
M
S
Wieso steht das Bild entweder...
1) ... auf dem Kopf verkleinert dargestellt
2) ...oder aufrecht und vergrössert dargestellt ?
Physik - Optik 7
Fall 1)
M
S
G
Fall 2)
M
S
G
2.3. Optische Abbildung - Camera obscura (Lochkamer a)
Gegenstände, die beleuchtet werden, streuen das auf sie fallende Sonnenlicht; das heisst
aber, sie strahlen selbst nach allen möglichen Richtungen wieder Licht aus. Einen solchen
Gegenstand können wir uns aus vielen leuchtenden Punkten zusammengesetzt denken:
Schirm
Physik - Optik 8
Mit Lochblende: einzelne Bündel werden ausgesondert
grosse Blendenöffnung kleine Blendenöffnung
Schirm Schirm
Die von anderen Gegenstandspunkten ausgehenden Lichtbündel überkreuzen sich in der
Blendenöffnung ungestört. Von benachbarten Gegenstandspunkten hervorgerufene Licht-
flecke auf dem Schirm sind wieder benachbart. Auf diese Weise fügen sich die Bildflecke
wiederum zu einem naturgetreuen, aber auf dem Kopf stehenden optischen Bild des Ge-
genstandes zusammen. Einen solchen Vorgang nennt man optische Abbildung .
2.3.1. Abbildungsmassstab A
Gegenstand
Lochblende Bild
Der Abbildungsmassstab A wird folgendermassen
definiert:
A = =Bildhöhe BGegenstandshöhe G
Experiment: Lochkamera
Aufgaben:
1) Welche Bedingung müssen Gegenstandsweite g und Bildweite b erfüllen, damit das
optische Bild bei der Abbildung durch eine Lochblende genau so gross wird wie der
Gegenstand ?
2) Mit einer Lochkamera wird aus 20 m Entfernung ein 8 m hoher Baum aufgenommen.
Wie hoch wird das optische Bild, wenn die Fotoplatte 15 cm hinter der Lochblende an-
gebracht ist ? Wie gross ist der Abbildungsmassstab ? [Lsg: B = 6 cm, A = 0.0075]
3) Das Bild, das man mit einer Lochkamera aufnimmt, wird immer schärfer, je kleiner die
Blendenöffnung gewählt wird. Was ist jedoch der Nachteil ?
Physik - Optik 9
3. Die Brechung des Lichtes
Exp.: dicke Glasplatte auf Buchseite
Wir betrachten ein Lichtbündel, welches auf eine Glas- oder glatte Wasseroberfläche auf-
trifft. Wir wollen untersuchen, wie sich der Lichtstrahl in diesen Medien ausbreitet. Breitet
sich Licht in diesen Medien wie im Vakuum (und Luft) auch geradlinig aus ?
Exp.: Lichtbündel fällt auf Glasoberfläche
Glas
Lot
αααα
Ein Teil des einfallenden Lichtes wird an der Grenzfläche nach Reflexions-
gesetz reflektiert. Der andere Teil dringt ins zweite Medium und wird dabei ge-
brochen.
Qualitativ: Je flacher der einfallende Lichtstrahl auf die Grenzfläche trifft, umso _________
wird er gebrochen. Der Stoff, in dem der Lichtstrahl mit dem Lot den kleineren
Winkel bildet, heisst das optisch dichtere Medium .
Je dichter das Medium, desto kleiner ist die Lichtg eschwindigkeit:
Lot
Der Lichtstrahl erfährt beim Eindringen
ins optisch __________ Medium einen
Knick, weil die Lichtgeschwindigkeit in
diesem Material _________ ist. Er wird
zum Lot gebrochen.
Wenn ein Lichtstrahl aus einem optisch
dichteren Medium in ein dünneres Medi-
um eindringt, so wird er vom Lot weg-
gebrochen.
„Die Intuition ist der mächtigste und zugleich unzuver-
lässigste Antrieb der Naturwissenschaft.“
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Die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium lässt sich mit dem Brechungsindex berechnen.
Wir definieren den Brechungsindex (Brechzahl) n eines Mediums:
ccnMedium
0= mit c0: Vakuumlichtgeschwindigkeit
cMedium: Lichtgeschwindigkeit im Material
Je grösser der Brechungsindex n eines Materiales, desto kleiner
ist die Lichtgeschwindigkeit in diesem Medium. Ein Medium mit grossem Brechungsindex
nennt man optisch dicht . Der Brechungsindex des Vakuums (≈Luft) beträgt n = 1.
Zwischen Einfallswinkel α1 und Brechungswinkel α2 besteht folgender mathematischer
Zusammenhang (Brechungsgesetz):
sin n sin n1 1 2 2α α⋅ = ⋅ Sinus (sin): Math. Funktion
Wir betrachten diesen Zusammenhang zwischen Einfallswinkel- und Brechungswinkel an
Hand einer Grafik:
Brechung am Übergang Luft-Glas
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Einfallswinkel
Bre
chun
gsw
inke
l
gelb
Brechung am Übergang Luft-Wasser
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Einfallswinkel
Bre
chun
gsw
inke
l
gelb
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Das violette (rote) Licht hat eine kleinere (grössere) Geschwindigkeit in einem Material als
das gelbe Licht. → Das violette (rote) Licht wird etwas stärker (schwächer) gebrochen.
Aufgaben:
1) Ein Lichtstrahl eines Helium-Neon Lasers (rot) trifft unter einem Winkel von 40° zum Lot
auf eine glatte Wasseroberfläche. Wie gross ist der Winkel α2 zum Lot im Wasser ?
2) Ein Lichtstrahl eines Unterwasserscheinwerfers mit blau-violettem Licht trifft unter ei-
nem Winkel von 40° von unten auf die Wasseroberfläc he. Unter welchem Winkel tritt er
aus dem Wasser aus ?
3) Ein gelber Lichtstrahl trifft unter einem Winkel von a) 70° resp. b) 20° zum Lot auf einen
Glasblock. Welchen Winkel zum Lot hat der Lichtstrahl im Glasblock ?
4) Erklären Sie das Experiment mit der Glasplatte. Wieso sehen wir die Schrift verschoben
(Skizze) ? Zeichnen Sie einen schrägen Lichtstrahl durch eine planparallele Plexiglas-
platte.
5) Der Schützenfisch „schiesst“ seine Opfer (Insekten) mit ei-
nem Wasserstrahl ab. Wie muss der Fisch bezüglich seiner
Blickrichtung den Wasserstrahl ausrichten, damit er sein Op-
fer trifft ?
6) Zeichnen Sie (ungefähr) den Strahlengang eines weissen Lichtstrahles durch ein
Quarzglas-Prisma:
Exp.: Münze in Tasse
Exp.: ins Wasser eingetauchter Stock
„Kennst du den Weg zum Ursprungsort des Lichtes ? Von
welcher Stelle kommt die Dunkelheit ?“ Hiob 3819
Physik - Optik 12
Lösungen von S.11:
1) α2 = 28.9° 2) α1 = 59.5° 3) a) α2 = 40° b) α2 = 13°
3.1. Totalreflexion
Nun kehren wir die Lichtrichtung um: Wir betrachten einen
Lichtstrahl, der von einem optisch dichteren Medium in ein
optisch dünneres Medium übergeht:
Bei kleinem Winkel α2 wird ein Teil des
Strahles reflektiert, der andere Teil tritt ins
optisch dünnere Medium und wird vom
Lot weg gebrochen .
Es existiert ein Grenzwinkel αG im optisch
dichteren Medium.
Für Winkel α2 > αG tritt folgender sonderbarer Effekt auf:
Exp.: Plexiglasstab als Lichtleiter
Aufgaben:
1) Für den Übergang Wasser-Luft beträgt der Grenzwinkel αG ______, beim Übergang
Glas-Luft ist αG ______ (aus Diagramm).
2) Der Grenzwinkel der Totalreflexion für den Übergang Luft-Plexiglas beträgt 42°. Skizzie-
re den Verlauf der Lichtstrahlen in einem geraden Plexiglasstab. Wie verlaufen die
Strahlen deren Winkel zum Lot grösser resp. kleiner als dieser Grenzwinkel sind ?
Exp.: Reagenzglas (Trichter) unter Wasser
Exp.: Erklärung von Fata Morgana oder Luftspiegelung
Von der Sonne erhitze Strassen wirken manchmal wie
ein Spiegel; sie sehen dann aus, als seien sie nass:
Über dem Boden hat sich eine heisse Luftschicht gebil-
det; darüber liegt kältere Luft. Diese ist optisch dichter
als die warme Luft. Fällt aus ihr das Tageslicht sehr
flach auf die optisch dünnere Warmluftschicht, so findet
Totalreflexion statt.
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4. Optische Linsen
4.1. Sammellinsen
Wir betrachten einen Schnitt durch einen durchsichtigen Glas- oder Kunststoffkörper. Bei
einer Sammellinse sind die Begrenzungsflächen meist sphärisch (Oberflächen sind
zwei Kugelschalen). Allen Sammellinsen ist gemeinsam, dass sie in der M itte dicker
sind als am Rand . Wie verlaufen die zur optischen Achse (o.A.) parallelen Strahlen durch
diesen Körper ?
o.A.
Aus dem Brechungsgesetz folgt:
Vereinfachung bei der Strahlengangbetrachtung:
o.A.
Anstatt die Brechung an der Vorder-
und Rückseite der Linse zu konstruie-
ren, zeichnen wir die Strahlen bis zur
Mittelebene und knicken sie dort nur
einmal zum Brennpunkt F hin ab.
Exp.: Sammellinse mit achsenparallelen Lichtstrahlen
Feststellungen:
- Der Mittelpunktsstrahl durchdringt eine Sammellinse ohne Richtungsänderung.
- Ein achsenparalleler Strahl verläuft nach der Brechung an einer Sammellinse durch den
Brennpunkt (wird zu einem Brennstrahl). Oder umgekehrt: Ein Brennstrahl wird nach
der Brechung an einer Sammellinse zu einem achsenparallelen Strahl.
- Nur die achsennahen parallelen Strahlen treffen sich im Brennpunkt. Die achsenfer-
nen Strahlen werden etwas zu stark gebrochen (diese blenden wir in Zukunft aus).
„Schliesslich will ich Dir noch sagen, dass ich als Maler
hellsichtiger werde vor der Natur.“ Paul Cézanne
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4.1.1. Abbildung durch Sammellinsen
Wir dürfen uns einen Gegenstand wieder aus lauter leuchtenden Punkten
zusammengesetzt denken. Das von jedem Gegenstandspunkt ausgehende
Licht wird durch die Sammellinse jeweils wieder in einem Bildpunkt vereinigt:
Es gilt:
FG
→→→→ Linsengleichung:
Vorgehen zur Bildkonstruktion:
- Gegenstandspunkt wählen, von dem das Bild konstruiert werden soll
- Mittelpunktsstrahl ziehen von diesem Punkt aus
- Parallelstrahl von diesem Punkt aus ziehen →→→→ geht über in Brennpunktstrahl oder
Brennpunktstrahl ziehen von diesem Punkt aus →→→→ geht über in Parallelstrahl
Falls die von einem Gegenstandspunkt auslaufenden Lichtstrahlen sich durch eine
Abbildung wieder in einem Punkt vereinigen, nennt man den entstehenden Bildpunkt
reell . Dieser Bildpunkt lässt sich auf einem Schirm auffangen.
Aufgaben:
1) Ein 3 cm hoher Gegenstand befindet sich 9 cm vor einer Sammellinse der Brenn-
weite f = 5 cm. Bestimmen Sie durch Zeichnung und Rechnung die Bildweite und die
Bildhöhe.
2) Stellt man einen Gegenstand 20 cm vor eine Sammellinse, so entsteht das Bild 60 cm
hinter ihr. Wie gross ist die Brennweite der Linse ?
3) Ein Fotoamateur kauft einen Diaprojektor nach Mass: Seine Dias sind 3 cm hoch; die
Bilder sollen eine Höhe von 1.50 m erhalten. Die Projektionswand möchte er so aufstel-
len, dass sie vom Projektor 5.10 m entfernt ist. Welche Brennweite muss die Abbil-
dungslinse des Diaprojektors haben ?
Physik - Optik 15
4) Eine Sammellinse habe die Brennweite f. Ein Objekt (Gegenstandshöhe G) habe eine
Distanz 2f zu dieser Linse. Wie gross ist die Bildweite b und die Bildhöhe B ?
5) Wie ändert sich das Bild (Bildweite), wenn der Gegenstand immer näher zur Linse hin
rückt ? Konstruieren Sie die Bilder. Was passiert insbesondere, wenn der Gegenstand
im gegenstandsseitigen Brennpunkt F1 steht ?
F1
F2
G1 G2 G3 G4
6) Was passiert, wenn die Gegenstandsweite g kleiner als die Brennweite f der Linse ge-
wählt wird ? Bsp: f = 10 cm, g = 4 cm, G = 2.5 cm; Berechnen Sie die Bildweite b und
zeichnen Sie die Situation massstäblich auf.
7) Linsengesetz grafisch dargestellt: Brennweite f = 15 cm
25 50 75 100
25
50
75
Gegenstandsweite g
g [cm]
b [cm]Bildweite b
Lösungen von S.14&15:
1) b = 11.25 cm, B = 3.75 cm
2) f = 15 cm
3) → A = 50, → g = 10.2 cm, → f = 10 cm
4) Abbildung im Massstab 1:1
6) b = -6.67 cm, B = -4.17 cm (Bild aufrecht, virtuell)
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Zusammenfassung
Gegenstand G Bild B Ort von G Ort von B Bildart Orientierung Vergrösserung
A = B/G
g > 2f f < b < 2f reell umgekehrt < 1
g = 2f
f < g < 2f
g = f
g < f
4.2. Zerstreuungslinsen
Wie bei der Sammellinse gibt es auch hier verschiedene Formen.
Meist wird auch die Zerstreuungslinse von zwei Kugelflächen
begrenzt. Grundsätzlich ist eine Zerstreuungslinse in der Mitte dünner als am Rand. Wie
wird ein zur optischen Achse paralleles Lichtbündel durch die Linse beeinflusst ?
Wir können auch hier die verein-
fachte Konstruktion anwenden:
- Parallelstrahl ←→ Brennstrahl
- Mittelstrahl passiert ungestört
Achtung: Brennweite negativ !
o.A.
4.2.1. Abbildung durch Zerstreuungslinsen
Für die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren wie
für Sammellinsen. Die Brennweite ist allerdings negativ . Es gilt dann ebenfalls die Lin-
sengleichung.
„Hinter den rastlosen Bemühungen des Forschers lauert ein stärkerer, geheimnisvol-
lerer Drang: man hofft, die Existenz und Realität zu begreifen.“ A. Einstein 1934
Physik - Optik 17
o.A.F
G
Mit einer Zerstreuungslinse allein
kann man keine Abbildung eines
Gegenstandes erzeugen (mit re-
ellem Bild). Aber:
4.3. Linsenkombinationen
Bei den meisten optischen Apparaten (Fotoapparat, Diaprojektor,...) benutzt man nicht nur
eine Linse, sondern ein sogenanntes Linsensystem. Dadurch können Linsenfehler ausge-
glichen werden. Ein solches Linsensystem (z. Bsp. zwei hintereinander gestellte Sammel-
linsen) können zu einer Linse zusammengefasst werden: Aus zwei mach eins !
Bsp. 1: 2 Sammellinsen
o.A.F1
Auch ein Linsensytem be-
sitzt einen Brennpunkt.
Die Brennweite der Kombi-
nation ist __________.
Bsp. 2: 1 Sammellinse und 1 Zerstreuungslinse
o.A.F1
Die Brennweite der Kombi-
nation ist __________.
Man kann zeigen, dass sich die Brennweite f eines Linsensystems nach folgender Formel
berechnen lässt (Linsen stehen mit Abstand d hintereinander):
1f
f f df f
1 2
1 2
=+ −
⋅ wobei f1 und f2 die Brennweiten der einzelnen Linsen bedeuten
Bei kleinem Abstand der Linsen (d ≈ 0) lässt sich die Formel vereinfachen:
1f
1f
1f1 2
= +
Physik - Optik 18
Aufgaben:
1) Eine Linse hat die Brennweite f1 = 10 cm. Was muss man zusätzlich für eine Linse di-
rekt hinter die erste stellen (d ≈ 0), damit die Brennweite der Kombination nur noch die
Hälfte dieses Wertes beträgt ?
2) Eine Linse mit Brennweite f1 = 20 cm und eine mit f2 = 30 cm werden miteinander kom-
biniert. Es ergibt sich eine resultierende Brennweite f von 15 cm. a) Welchen Abstand
haben die Linsen ? b) Welchen Abstand müssten diese beiden Linsen haben, damit ihre
Kombination gerade keine sammelnde Wirkung mehr hätte ?
3) Eine Linsenkombination besteht aus einer Sammellinse mit Brennweite f1 = 8 cm und
einer Zerstreuungslinse mit f2 = -8 cm (Linsenabstand d ≈ 0). Was hat die Linsenkombi-
nation für eine Brennweite ? Zeichnen Sie den Strahlengang durch dieses Linsensys-
tem.
5. Optische „Instrumente“
5.1. Das menschliche Auge
Das menschliche Auge hat annähernd Kugelgestalt:
Die durchsichtige Hornhaut, die Augen-
linse und die dazwischen befindliche
wässrige Flüssigkeit sowie der Glaskör-
per bilden zusammen ein Linsensystem.
Es entspricht dem Objektiv einer Kame-
ra und erzeugt auf der sogenannten
Netzhaut ein reelles optisches Bild der
Aussenwelt. Die Netzhaut enthält eine
unglaublich grosse Zahl feinster licht-
empfindlicher Elemente.
Sie werden wegen ihrer Form Zäpfchen und
Stäbchen genannt. 7 Millionen Zäpfchen
reagieren auf die Farben des Lichts; sie er-
möglichen bei Helligkeit das Farbensehen
und das Erkennen scharfer Konturen.
125 Millionen Stäbchen sind helligkeitsemp-
findlich; sie geben nur Grauwerte wieder.
Alle Zäpfchen und Stäbchen sind mit dem
Sehnerv verbunden, dieser leitet die aufge- fangenen Lichtreize dem Gehirn zu. Die Stelle, an welcher der Sehnerv in das Auge ein-
tritt, ist für Lichteindrücke unempfindlich; sie wird deshalb „blinder Fleck“ genannt.
„Der Wahrheit ist es egal, wer sie erkennt.
Ihnen auch ?“ Berner Zeitung
Physik - Optik 19
Wie der Fotoapparat besitzt auch das Auge eine Blende. Sie wird Regenbogenhaut oder
Iris genannt. Die Iris im Auge wird - durch die Lichthelligkeit gesteuert - automatisch grös-
ser und kleiner und sorgt so stets dafür, dass das Netzhautbild die richtige Helligkeit hat.
Exp.: Irisblende zur Dunkel-Hell-Adaptation: Bestrahle Dein Auge mit einer Ta-
schenlampe und beobachten Sie dabei die Iris im Spiegel...
Lösungen von S. 18:
1) f2 = 10 cm 2) a) d = 10 cm, b) → f = ∞, d = 50 cm
3) f = ∞, keine sammelnde/zerstreuende Wirkung
Ein Fotoapparat liefert nur scharfe Bilder, wenn das Objektiv (Linsensystem) auf die richti-
ge Entfernung eingestellt ist. Je kleiner die Gegenstandsweite, desto weiter muss das Ob-
jektiv aus dem Apparat herausgeschoben werden. Beim Auge läuft das etwas anders ab:
Die Augenlinse ist elastisch. Sie hängt in der Öffnung eines
Ringmuskels (Zilliarmuskel), der sie flachzieht, wenn er
entspannt ist. Wird der Muskel erregt, so lässt sein Zug an
der Linse nach, und diese krümmt sich stärker; dadurch
wird die Brennweite kleiner.
Im Ruhezustand, d.h bei entspanntem Ringmuskel, ist die
Augenlinse so flach, dass der Brennpunkt des Systems auf
der Netzhaut liegt. Im Ruhezustand ist das Auge also auf ∞
eingestellt. Je nähere Gegenstände wir betrachten, desto
stärker muss sich die Linse krümmen. Dieser Anpassungs-
vorgang wird Akkomodation genannt.
Die kleinste Distanz, der sogenannte Nahpunkt, beträgt ca. 10 cm. Die kürzeste Entfer-
nung, in der ein Gegenstand ohne Überanstrengung betrachtet werden kann, beträgt ca.
25 cm, die deutliche Sehweite.
Exp.: Blinder Fleck
Halte das Blatt ca. eine Armlänge vom Auge entfernt und schliesse das linke Auge.
Mit dem rechten Auge den Punkt fixieren und das Blatt nähern. Das Kreuz ver-
schwindet plötzlich - das Licht trifft auf den "blinden Fleck".
Physik - Optik 20
5.1.1. Sehfehler - Kurz- und Weitsichtigkeit
Kurzsichtigkeit:
Beim kurzsichtigen Auge ist der Augapfel zu lang.
Das Bild liegt bei entspanntem Ringmuskel nicht in
der Netzhaut, sondern etwas ___________.
Um weit entfernte Gegenstände scharf zu sehen,
müsste man die Krümmung der Linse noch
schwächer machen, als sie im entspannten Zu-
stand schon ist.
Abhilfe: _________________________________
Weitsichtigkeit:
Der Augapfel ist hier zu kurz. Der Brennpunkt liegt bei entspanntem Ringmuskel
__________ der Netzhaut. Zum Blick in die Ferne muss der Ringmuskel also schon etwas
angespannt werden. Ferne Gegenstände können durchaus scharf gesehen werden, die
nahen jedoch nicht mehr, die Brennweite des Auges ist zu gross.
Abhilfe: __________________________________
Bei Augenkorrekturen mit Kontaktlinsen oder Brillen gibt man nicht deren Brennweiten an,
sondern deren Brechkraft D . Die Brechkraft ist definiert als:
[ ]D1f
D = m =1 Dioptrie =1 dpt-1=
Aufgaben:
1) Je grösser die Korrektur in Dioptrien, desto _________ die Brennweite der verwendeten
Kontaktlinse oder Brille.
2) Welche Brennweite hat eine Linse mit +5 dpt ? Welchem Augenfehler kann sie helfen ?
3) Unser Auge kann seine Brennweite durch Akkomodation zwischen 2.3 cm und 1.9 cm
variieren. Berechnen Sie das Dioptrienvariationsintervall.
Im entspannten Zustand (Akkomodation auf ∞) hat das normalsichtige Auge eine
Brennweite von 2.3 cm (= Augenapfellänge). Wir betrachten ein fehlsichtiges Auge, der
Augapfel ist 1 mm zu lang: Welche Fehlsichtigkeit liegt vor ? Wie gross muss die
Brechkraft der Kontaktlinse gewählt werden ?
4) Wie erkennt man an der Brille, ob der Träger kurz- oder weitsichtig ist ? Wie erkennt
man an einer Person, wenn sie die Brille trägt, ob sie stark kurz- oder weitsichtig ist ?
Physik - Optik 21
Lösungen von S.20:
2) f = 20 cm
3) 43.5 bis 52.6 dpt; Kurzsichtigkeit, D = -1.8 dpt (Zerstreuungslinse)
5.2. Instrumente zur Nahbeobachtung
5.2.1. Lupe
Sonne und Mond erscheinen uns gleich gross, obwohl die Sonne viel grösser ist als
der Mond. Sie ist allerdings auch viel weiter weg. Die Skizze erklärt diese Beobachtung:
Gegenstände, die wir unter gleichem Sehwin-
kel erblicken erzeugen gleich grosse Netz-
hautbilder, sie erscheinen uns gleich gross.
Als Sehwinkel bezeichnen wir dabei den Win-
kel, unter dem wir die äussersten Punkte des
Gegenstandes sehen.
Will man einen Gegenstand grösser und genauer sehen, so muss man den Sehwinkel
vergrössern. Ohne weitere Hilfsmittel ist dies nur möglich, wenn man den Gegenstand nä-
her an das Auge bringt. Hier setzt der Nahpunkt eine vorläufige Grenze, weil sich die
Brennweite der Augenlinse nicht beliebig verkleinern lässt.
Die Wirkung der Lupe besteht in einer Vergrösserung des Sehwinkels.
Durch Verwendung einer Sammellinse (Lupe) wird die Gesamtbrennweite des Linsen-
systems „Auge-Lupe“ verkleinert. Wenn der Gegenstand G innerhalb der Lupenbrenn-
weite betrachtet wird, so entsteht ein vergrössertes, aufrechtes virtuelles Bild (siehe Auf-
gabe 6, S. 15). Diese wird unter einem grösseren Sehwinkel wahrgenommen. Die Ver-
grösserung VL einer Lupe ist dabei folgendermassen gegeben:
Vbequeme SehweiteLupenbrennweite
25cmf L
(in cm)= =
Exp.: Bestimmung des minimalen Sehwinkels des Auges
In welchem Abstand d können Sie die mittleren Linien noch getrennt wahrnehmen ?
0.75 mm: 1 mm: 1.25 mm:
Mein minimaler Sehwinkel α beträgt:
Das Auflösungsvermögen unsers Auges beträgt also ungefähr 1/60 Grad
(= 1 Winkelminute).
Physik - Optik 22
5.2.2. Mikroskop
Sehr viel stärkere Vergrösserungen als mit der Lupe erreicht man mit dem
Mikroskop:
Seine starke Vergrösserung beruht ebenfalls auf der
Vergrösserung des Sehwinkels. Da man keine Lupen
beliebig kleiner Brennweiten bauen kann, um damit
den Gegenstand noch näher an das Auge heranzu-
bringen, verwendet man einen „Trick“: Statt des Ge-
genstandes betrachtet man mit der Lupe (Okular)
sein bereits vergrössertes reelles Zwischenbild.
Man nennt die dem Gegenstand zugewandte Linse
des Mikroskops Objektiv und die dem Auge zuge-
wandte Linse Okular (oculus, lat. = Auge).
Die gesamte Vergrösserung ergibt sich als Produkt
des Abbildungsmassstabes A des Objektives und der
Lupenvergrösserung des Okulars.
Vergrösserung V des Mikroskops: V A VL= ⋅
Exp.: Modell eines Mikroskops
5.3. Instrumente zur Fernbeobachtung:
Fernrohr & Feldstecher
Betrachten wir Gegenstände mit einem Fernglas, so erscheinen sie uns grösser und nä-
her. Auch ein Fernglas oder ein Fernrohr vergrössert also den Sehwinkel:
An ein fernes Objekt, z.B den Mond,
können wir nicht einfach herangehen,
um den Sehwinkel zu vergrössern. Aber
wir können - ähnlich wie beim Mikros-
kop - mit einer Sammellinse (Objektiv)
ein reelles Zwischenbild des Gegen-
standes entwerfen und dieses wieder
mit einer Lupe (Okular) betrachten. Das
Zwischenbild ist aber im Gegensatz zum
Mikroskop immer kleiner als der Ge-
genstand selbst.
Physik - Optik 23
Aber dafür lässt sich das Zwischenbild sehr nahe ans Auge bringen. Die Vergrösserung V
des Fernrohres ist gegeben durch:
VObjektivbrennweiteOkularbrennweite
ff1
2
= =
Da die Brennweite f2 der Lupe (Okular) nicht viel kleiner als 2 cm gemacht werden kann,
muss f1 gross gewählt werden. Da aber die Länge des Fernrohres mindestens f1+f2 be-
trägt, wird ein Fernrohr hoher Vergrösserung ziemlich unhandlich.
Exp.: Fernrohr oder Feldstecher
Ein umgekehrt verwendetes Fernglas verkleinert alles.
Im Feldstecher (Erbauer Ernst Abbe, 1893) wird das Bild
durch zwei Prismen umgekehrt. Die Lichtstrahlen durch-
laufen nach dem Objektiv zwei gekreuzte Prismen, wo sie
durch Totalreflexion je zweimal umgelenkt werden. Dabei
werden nacheinander links und rechts, dann unten und
oben vertauscht, so dass das Zwischenbild aufrecht und
seitenrichtig gesehen wird.
Der lange Lichtweg wird „zusammengefaltet“, so dass der
Feldstecher auf eine handliche Länge schrumpft.
Objektiv und Okular bestehen jeweils aus einer komplizierten Linsenkombination. Abbil-
dungsfehler können so auf ein Minimum reduziert werden
Prismenferngläser werden für beidäugiges Sehen gebaut. Der Bildeindruck ist dabei räum-
licher (plastischer), weil die Objektive weiter als die Augen auseinander liegen.
Aufgaben:
1) Mit einer Lupe soll eine 10-fache Vergrösserung erzielt werden. Berechne die Brech-
kraft der Lupe.
2) Wie weit darf ein Auto entfernt sein, damit seine Scheinwerfer (Abstand 1.4 m) noch als
getrennte Lichtquellen wahrgenommen werden ?
3) Der Mond ist 384'000 km von der Erde entfernt. Sein Radius beträgt 1738 km. Unter
welchem Sehwinkel sehen wir die Mondscheibe bei Vollmond ?
Nun betrachten wir den Mond mit einem Fernrohr. Wir sehen ihn nun unter einem Seh-
winkel von 26 Grad. Das Okular des Fernrohres hat eine Brechkraft von 20 dpt. Welche
„Immer wieder musste er, gleich einem Kind auf dem Weihnachtsmarkt, über
die Wunder der Natur staunen, die im Kleinsten ebenso gewaltig war wie im
Grössten.“ Über Galileo Galilei & seine Entdeckung, das Vergrösserungsglas
Physik - Optik 24
Vergrösserung erzeugt das Fernrohr ? Wie gross ist die Brennweite des Objektives ?
Welche Mindestlänge besitzt das Fernrohr ?
4) Das Okular eines Mikroskopes hat eine Brennweite von 5 cm. Der betrachtete Gegen-
stand befindet sich 5 mm vor dem Objektiv. Das reelle Zwischenbild entsteht 100 mm
hinter dem Objektiv. Wieviel beträgt die Gesamtvergrösserung ?
6. Farben
Farben sind etwas vom Faszinierensten in der
Optik. Wer hat sich nicht schon beim Betrachten des Farbenspieles einer
Seifenblase ertappt ? Wie kommen überhaupt die Farben zustande ? Wieso
erscheint eine Rose rot oder ein Fussgängerstreifen gelb, wenn man beide mit weissem
Licht beleuchtet ? Oder wie kann man die Mischung von Farben physikalisch erklären ?
6.1. Das Farbspektrum
Wir haben bereits den Durchgang durch ein Prisma näher betrachtet. Was passiert, wenn
weisses Licht auf ein Prisma fällt ?
An beiden Medienübergängen findet Licht-
brechung statt. Da der Brechungsindex
von der Wellenlänge abhängt, werden die
verschiedenen Farben im weissen Licht
unterschiedlich stark gebrochen. Man
nennt diesen Effekt Dispersion .
Da der Brechungsindex von violettem Licht _________ ist als derjenige von rotem Licht,
wird das violette Licht _________ gebrochen, es wird _________ abgelenkt (siehe S.11).
Exp.: Weisses Licht durch Prisma - Aufspaltung der Spektralfarben
Exp.: Spektralfarben nach Prisma wieder vereinigen
Resultat:
Bei der Mischung aller Spektralfarben ergibt sich _ _______ Licht !
Lösungen von S.23&24:
1) D = 40 dpt
2) s = 4812.8 m 3) 0.52 Grad, V = 50, f = 2.5 m, l = 2.55 m
4) V = 100
“Gott hatte Freude an dem Licht;
denn es war gut.“ 1. Mose 13
Physik - Optik 25
6.2. Additive Farbmischung (RGB- & CYM-Farben)
Im vorangehenden Versuch haben wir festgestellt, dass Weiss entsteht, wenn wir alle Far-
ben des Spektrums wieder vereinigen. Welche Farben entstehen, wenn wir nicht mehr alle
Spektralfarben überlagern ?
Exp.: Beleuchtung eines weissen Schirmes mit versch. Farben
Blau + Grün → Rot + Grün → Blau + Rot →
Diese Art von Farbmischung erzeugt andere Farben als wir es vom Malkasten her ge-
wohnt sind. Wir kommen auf den Malkasten zurück bei der subtraktiven Farbmischung.
Beleuchten wir einen weissen Schirm mit Lichtbündeln verschiedener Farben, so
entsteht durch Überlagerung eine Mischfarbe. Das Licht addiert sich und die Flä-
che strahlt heller. Weil sich die Intensitäten der Lichtfarben addieren, heisst dieser
Vorgang additive Farbmischung . Additive Farbmischung findet bei allen selbst
leuchtenden Gegenständen (Monitore, Fernseher) statt. Um den Eindruck Weiss
zu erzielen, müssen nicht alle Farben des Spektrums vorhanden sein. Durch die
drei Grundfarben (Bsp: Rot, Grün, Blau →→→→ RGB) lassen sich alle Farben inkl.
Weiss additiv mischen.
Exp.: Additive Farbmischung mit drei Grundfarben
Wo kommt die additive Farbmischung zur Anwendung ?
- Farbfernseher
- Theater/Discotheken mit Scheinwerfern versch. Farbe
- rotierende Farbscheiben
- menschliches Auge
„Glaube nicht an Wunder - verlasse dich auf sie !“
Physik - Optik 26
Entfernt man aus dem Spektrum eine bestimmte Farbe,
so entsteht zwischen den restlichen Farben eine Misch-
farbe. Diese ergänzt sich mit der fehlenden Farbe zu
Weiss. Man nennt deshalb beide Farben Komplementär-
farben . Komplementärfarben ergänzen sich also additiv zu Weiss.
Exp.: Komplementärfarben am Compi
Unser Auge kann die reine Spektralfar-
be nicht von der entsprechenden
Mischfarbe unterscheiden . So kann der
Eindruck Rot durch spektralreines Rot oder
einer Mischung aller Farben ausser Grün
zustande kommen !
Die Farbempfindung ist also ein Sinnes-
eindruck, der von verschiedenen Naturer-
scheinungen hervorgerufen werden kann. Welcher der beiden Fälle vorliegt, können wir
erst feststellen, wenn wir das Licht durch ein Prisma schicken.
Zusammenstellung der Regeln der additiven Farbmisch ung:
� Nahe beieinander liegende Spektralfarben haben als Mischfarbe die dazwischen-
liegende Spektralfarbe.
� Komplementäre Spektralfarben ergeben nahezu Weiss; z.B. Gelb und Violett
� Additive Farbmischung tritt bei Überlagerung versch. Farben, rascher Hintereinander-
folge von Farben oder bei eng nebeneinander liegenden Farben auf.
Die Grundfarben des RGB- und des CYM-Modells werden Primärfarben genannt. Wer-
den zwei Primärfarben gemischt, so entstehen die Sekundärfarben . Orange z.B. ist eine
Sekundärfarbe, weil sie aus Rot und Gelb ge-
mischt ist.
Die Farbbänder veranschaulichen die Fülle der
Sekundärfarben. Anfang und Ende der Bänder
sind die Grundfarben des RGB-Modells, die
Mittelpunkte sind die Mischfarben des RGB-
Modells. Alle Farben, die sich zwischen dem
Mittelpunkt und einem der beiden Eckpunkte befinden, sind Sekundär-
farben.
Wenn Anfang und Ende der Farbbänder zusammengeknüpft werden
und kreisförmig angeordnet, dann erhält man einen Farbenkreis . Er
dient dazu, die Zusammenhänge zwischen Primär- und Sekundärfar-
ben darzustellen.
reine Spektralfarbe Komplementärfarbe
Rot Grün
Orange Blau
Gelb Violett
Grün Rot
Blau Orange
Violett Gelb
Rot Gelb Grün
Grün Cyan Blau
Blau Magenta Rot
Physik - Optik 27
6.3. Subtraktive Farbmischung
Diese Art von Farbmischung ist uns vom Malkasten her vertraut. Farbeindrücke von Ge-
genständen in unserer Umwelt beruhen meistens auf der subtraktiven Farbmischung.
Was ist nun der Unterschied zwischen additiver und subtraktiver Farbmischung ? Die far-
bige Erscheinung von Licht bzw. eines Lichtstrahls bezeichnet man als Lichtfarbe , die
farbige Erscheinung von Objekten bezeichnet man als Körperfar-
be. Während bei der additiven Farbmischung sich die Lichtfarben ad-
dieren und deshalb die Helligkeit zunimmt, ist es bei der subtraktiven
Farbmischung umgekehrt: Hier nimmt die Helligkeit wegen der
Absorption der Lichtstrahlen ab und die gemischten Farben er-
scheinen dunkler . Folgende Grafik veranschaulicht die subtraktive
Farbmischung. Wichtig ist der Unterschied, dass hier nicht drei
Scheinwerfer auf eine Fläche leuchten. Man muss sich einen weissen
Untergrund vorstellen, auf dem mit einem
Pinsel gemalt wurde. Die überschneiden-
den Flächen sind die Mischungen der Far-
ben:
In der subtraktiven Farbmischung werden
Stoffe gemischt. Gelbe Farbpaste und cy-
anfarbene Farbpaste ergeben als Mi-
schung grüne Farbpaste.
In der subtraktiven Farbmischung werden die CMY-Farben Cyan (C),
Magenta (M) und Yellow (Y) gemischt. In der Praxis verwendet man
das CMYK-Modell. Das K steht für black. Ein reiner CMY-Druck hätte
in der Praxis des Druckens kein richtig tiefes Schwarz, deshalb wird es
zugesetzt. Ein Tintenstrahldrucker erzeugt Bilder, indem er kleine Tin-
tentropfen auf das Papier wirft. Dabei werden CMYK-Farben verwen-
det.
Farbige Körper reflektieren nur Licht bestimmter Fa r-
ben . Der Rest wird absorbiert. Sie erscheinen daher in
der Farbe, die sich als Mischung des reflektierten
Lichtes ergibt . Welche Farben absorbiert (verschluckt)
werden, hängt vom atomaren Bau des Gegenstandes ab
(siehe später Atomphysik).
CMYK Separation
Cyan (C), Magenta (M), Yellow
(Y), Black (K),
Cyan + Magenta (CM)
Cyan+Magenta+Yellow (CMY),
CMYK
Physik - Optik 28
Bsp: Eine Rose erscheint nicht Rot, weil alles Licht ausser Rot absorbiert wird, also nur
Rot reflektiert wird. Eine Rose erscheint Rot, weil sie den grünen Anteil absorbiert !
6.3.1. Der Malkasten – CYM-Farben
Die Grundfarben im Malkasten sind Blau (eigentlich Cyan), Gelb (Yellow) und Rot (eigent-
lich Magenta). Durch subtraktive Farbmischung entstehen die anderen Farben:
Blau: Gelb: Rot:
RotOrangeGelbGrünBlauViolett λλλλ
Intensität
RotOrangeGelbGrünBlauViolett λλλλ
Intensität
RotOrangeGelbGrünBlauViolett λλλλ
Intensität
Dadurch lässt sich eine Farbmischung verstehen:
Antwort: Rot + Gelb → Rot + Blau → Gelb + Blau →
Gelb + Blau + Rot →
Bsp: Gelb + Blau Rot + Gelb:
RotOrangeGelbGrünBlauViolett λλλλ
Intensität
RotOrangeGelbGrünBlauViolett λλλλ
Intensität
Aufgaben:
1) Versuchen Sie die zwei anderen Farbmischungen auch noch zu verstehen durch
Aufzeichnen des Intensitätsdiagramms.
RotOrangeGelbGrünBlauViolett λλλλ
Intensität
RotOrangeGelbGrünBlauViolett λλλλ
Intensität
2) Der Farbeindruck „Grün" kann in unserem Auge auf verschiedene Arten entstehen. Be-
schreiben Sie drei Möglichkeiten in kurzen Stichworten.
3) Paradoxe Situation: Sie betrachten einen Gegenstand, seine Farbe nehmen Sie als
„Grün“ wahr. Ist es möglich, dass dieser Gegenstand die Farbe „Grün“ gar nicht aus-
strahlt ? Bitte Antwort begründen.
„Neugier ist wie Hunger ein starker und notwendiger Trieb. Ohne
die Fähigkeit zum Staunen würde der Verstand verhungern !“
Physik - Optik 29
6.4. Farben durch Interferenz
Bei Seifenblasen oder Öllachen beobachten wir noch eine weitere Art von Farbenentste-
hung. Wir betrachten den Schnitt durch eine Seifenblasenhaut oder einen Ölfleck:
Das auf eine Seifenhaut einfallende Licht {1} wird am Aussen-
rand der Seifenblase teilweise reflektiert {1'} (=Reflexion am
festen Ende). Der andere Teil {2} dringt in den Seifenfilm ein
und wird teilweise am Innenrand der Seifenblase reflektiert
{2'} (=Reflexion am losen Ende). Die zwei reflektierten Anteile
Anteile {1'} und {2'} interferieren. Sie können sich verstärken
oder abschwächen, je nach Phasenlage (siehe später
Schwingungs- und Wellenlehre)
1'
12
2'
d
Je nach Dicke d der Seifenhaut, verstärkt sich eine bestimmte Wellenlänge (Wellenlänge
legt Farbe fest). Da die Seifenhaut ihre Dicke ändert (die Seifenlösung fliesst in Folge der
Erdanziehung nach unten), ändern sich auch die schillernden Farben der Seifenblase.
Exp.: Seifenblase/Ölfilm, Schmetterlingsflügel-Farben, Perlmuttfarben
7. Optische Naturphänomene
Zum Schluss wollen wir noch einige optische Naturphänomene etwas
unter die Lupe nehmen...
7.1. Himmelblau, Morgen- und Abendrot
Mit einem einfachen Experiment lassen sich diese drei Phänomene verstehen.
Exp.: milchige Lösung und Weisslichtquelle
Lichtwellen werden an Staubpartikeln und an den Molekülen in der Luft gestreut (Licht wird
abgelenkt). Tatsache: Je kürzer die Wellenlänge des Lichtes, desto stärke r ist die
Streuung (falls streuende Teilchen < Lichtwellenlänge → Rayleigh-Streuung).
Erklärung: Himmelblau:
Abend-/Morgenrot:
Physik - Optik 30
7.2. Regenbogen
Durch Licht kann man Menschen verzaubern, Licht kann faszinieren und Stimmungen be-
einflussen. Eine der faszinierensten optischen Naturerscheinungen ist wohl der Regenbo-
gen.
Der Regenbogen, schon lange als Erscheinung und Symbol bekannt, erweckt immer wie-
der Erstaunen.
Ein Regenbogen entsteht durch Brechung und Reflexion des Lichtes an Wassertropfen.
Damit ein Regenbogen wahrgenommen werden kann, müssen drei Bedingungen erfüllt
sein:
i) _________________________________________________________
ii) _________________________________________________________
iii) _________________________________________________________
Einfache Reflexion: Der Hauptregenbogen
Sonnenstrahl
42°
Regentropfen
"Jedesmal, wenn ich Regenwolken über der Erde zusammenziehe und
der Bogen in den Wolken erscheint, will ich an das Versprechen denken,
das ich euch und allen lebenden Wesen gegeben habe." 1 Mose 914-15
Physik - Optik 31
Zweifache Reflexion: Der Nebenregenbogen
Sonnenstrahl
Regentropfen
51°
Der Kreismittelpunkt des Regenbogens liegt stets
auf der Geraden, die durch die Sonne und den
Kopf des Beobachters gebildet wird.
Aufgaben:
1) Wie ist die Farbreihenfolge von Haupt- und Ne-
benregenbogen ? Verstehen Sie diese Reihen-
folge ? Versuchen Sie das Ganze mit dem
Strahlengang im Regentropfen zu erklären.
2) Was ändert sich beim Regenbogen je nach
Sonnenstand ? Wie sieht der Regenbogen bei
flachem (Abend, Morgen) resp. steilem (Mittag)
Lichteinfall aus ?
Jede Person sieht ihren persönlichen Regenbogen . Der Hauptregenbogen erscheint
immer unter einem Winkel von ca. 42°. Wenn wir uns dem Regenbogen nähern wollen, so
wandert er stets mit uns. Der Regenbogen bleibt also stets unerreichbar für uns !
„Wenn einer träumt, ist es ein Traum. Wenn viele träumen, ist es der Anfang einer Wirklichkeit.“
Physik - Optik 32
8. Das dreidimensionale Sehen
Wieso sehen wir dreidimensional, erhalten also
einen Eindruck der Tiefe des Raumes (im Ge-
gensatz zu einer flachen Fotografie) ? Unsere
beiden Augen sehen einen Gegenstand aus einem etwas unter-
schiedlichen Betrachtungswinkel. Dies zwei verschiedenen Bilder
(ohne Tiefenwirkung) werden durch unser Hirn zu einem Bild ver-
schmolzen, das eine Raumtiefe erzeugt.
Exp.: Schliessen Sie ein Auge. Fahren Sie mit den Zeigefingern bei nicht ganz ausge-
streckten Armen gegeneinander. Treffen Sie mit beiden Fingern aufeinander ?
Können Sie Distanzen noch gut abschätzen ?
Dreidimensionale Bilder:
a1) Ein Objekt wird auf demselben Bild zweimal etwas
gegeneinander verschoben in den Farben Rot und
Grün dargestellt. Mit einer Rot-Grün Brille wird jedem
Auge ein etwas unterschiedliches Bild zugeführt → ein 3D-Effekt entsteht.
a2) Wie a1), aber die verschiedenen Bilder werden mit einer Polarisationsbrille betrachtet.
b1) 2 Fotos eines Gegenstandes aus etwas unterschiedlichem Blickwinkel nebeneinander
legen und je ein Bild mit je einem Auge betrachten (braucht etwas Übung !)
b2) wie b1), aber rasch hintereinander die beiden Fotos betrachten („Rüttelfotos“) → Unter
Google eingeben: „alte-fotos-in-3d-sehen-ohne-brille“
c) Rillenfotos: Ein Foto wird in Streifen geschnitten und durch kleine Zylinderlinsen be-
trachtet. Die Linsen sorgen dafür, dass jedes Auge ein anderes Bild empfängt.
Wenn man das Bild kippt, so empfangen die Augen
ein anderes Bild. Bei manchen Bildern entsteht da-
durch eine bewegte Szene.
Physik - Optik 33
d) Bilder wie das „Magische Auge“: 2 Bilder sind unsichtbar in einem Bild verborgen. Bei
geübtem Betrachten (Starren ins ∞, oder starkes Schielen) entsteht ein visueller Ein-
druck mit Tiefenwirkung.
e) Hologramm/ Holographie (holos: griechisch ganz)
Ganzheitliche Aufzeichnung; die gesamte Bildinformation (auch die Tiefenwirkung)
wird durch einen Laserstrahl auf ein spezielles Fotopapier aufgezeichnet → der 3D-
Effekt ist hervorragend, wie beim Original !!
Aufbau zur Aufnahme und Wiedergabe eines Hologrammes:
1) Bei der Aufnahme wird ein Objekt mit einem aufgeweiteten Laserstrahl beleuchtet.
Die reflektierten Objektstrahlen werden auf dem Film aufgenommen.
2) Beim Betrachten wird an die Stelle des Lasers eine Spotlampe hingestellt. Der Film
reflektiert die Strahlen so, dass ein virtuelles Bild des Original-Objektes entsteht.
„Die Wirklichkeit ist nicht nur völlig anders, als wir sie uns vorstel-
len, sie ist völlig anders, als wir sie uns vorstellen können.“