optimasi preventive maintenance m t bottomer dengan metode...
TRANSCRIPT
Optimasi Preventive Maintenance pada Mesin Tuber
dan Bottomer dengan Metode Analisis Reliabilitas
di PT Industri Kemasan Semen Gresik
Oleh :
Satria Hikmawan M.H (1309100070)
JurusanStatistika ITS
Dosen Pembimbing :
Drs. Haryono, MSIE
Co. Dosen Pembimbing : M. Sjahid Akbar, S.Si, M.Si
JurusanStatistika ITS
agenda
Pendahuluan
PENDAHULUAN
JurusanStatistika ITS
Mesin Rusak
Mesin Diperbaiki
Pada saat kerusakan
Mesin Baru
Perawatan Berkala
PT Industri Kemasan Semen Gresik
Analisis Reliabilitas
Meningkatkan produktifitas PT IKSG
Preventive Maintenance
Latar Belakang
Latar Belakang
Biaya
JurusanStatistika ITS
Permasalahan
Bagaimana kriteria data kerusakan mesin Tuber dan Bottomer ?
Apa distribusi dari kerusakan mesin Tuber dan Bottomer ?
Bagaimana fungsi reliabilitas untuk masing-masing mesin ?
Bagaimana model optimasi untuk menentukan waktu pemeliharaan yang meminimumkan biaya ?
1
2
3
4
Permasalahan
JurusanStatistika ITS
Tujuan dan Manfaat
Mendiskripsikan data kerusakan mesin Tuber dan Bottomer
Mengetahui distribusi data kerusakan mesin Tuber dan Bottomer
Mendapatkan fungsi reliabilitas untuk masing-masing mesin
Mendapatkan model optimasi untuk menentukan waktu pemeliharaan yang meminimumkan biaya
1
2
3
4
Memberikan Saran Kepada
PT IKSG untuk
meningkatkan produktifitas perusahaan
Tujuan dan manfaat
Tinjauan Pustaka
TINJAUAN PUSTAKA
JurusanStatistika ITS
Maintenance
• Preventive Maintenance
• Corrective Maintenance
Terencana
Tidak Terencana
Maintenance
JurusanStatistika ITS
Statistika Deskriptif
Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data
Mean
Varians
stades
JurusanStatistika ITS
Uji Kruskal-Wallis Uji Kruskal
• H0 : K sampel populasi memiliki median yang sama
• H1 : Minimal ada dua sampel populasi memiliki median berbeda Hipotesis
Statistik
Uji
• tolak H0 jika nilai H lebih besar dari tabel Chi-Square dengan derajat bebas k-1 Keputusan
2
1 2)1(1
)1(12
NnR
nNNH i
i
K
i
JurusanStatistika ITS
Pengujian Distribusi Uji distribusi
• H0 : Distribusi data sesuai dengan distribusi dugaan
• H1 : Distribusi data tidak sesuai dengan distribusi dugaan Hipotesis
Statistik
Uji
• H0 ditolak apabila nilai Dhitung > Dtabel atau apabila nilai p-value < alpha
Keputusan
𝐷 = 𝑠𝑢𝑝 𝐹𝑛(𝑥) − 𝐹(𝑥)
𝑓(𝑡) 𝑑𝑡∞
𝑡
𝑅(𝑡) 𝑑𝑡
∞
0
𝑓(𝑡)
𝑅(𝑡)
JurusanStatistika ITS
reliabilitas
JurusanStatistika ITS
Ringkasan
Weibull 3P Generalized Gamma Eksponensial
ringkasan
Fungsi Reliabilitas
Laju Kerusakan
MTTF
𝜆𝑒−𝜆𝑡
𝑒−𝜆𝑡
𝜆 (𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛)
1
𝜆
tExp
k
tk
k
)()( 1
𝜃Γ k +1𝛽
Γ(𝑘) 𝛾 + 𝜃Γ 1 +
1
𝛽
tExp
k
tk
k
)()( 1
1
m
tm
𝑓(𝑡)
𝑅(𝑡)
JurusanStatistika ITS
Maksimum Likelihood MLE
* Membuat fungsi Likelihood
* Mengalikan kedua sisi dengan fungsi ln
* Diturunkan terhadap alpha i
𝜕2 ln 𝐿 𝑡1, 𝑡2, 𝑡3, … , 𝑡𝑘; 𝛼1, 𝛼2, 𝛼3, … , 𝛼𝑛𝜕𝛼𝑖
2 < 0
* Diturunkan kedua terhadap alpha i
JurusanStatistika ITS
Optimasi
Waktu preventive maintenance
𝑀 𝑡𝑝 = 𝑡 𝑓(𝑡)𝑑𝑡𝑡
∞
1− 𝑅(𝑡𝑝)
𝐶 𝑡𝑝 =𝐶𝑝 × 𝑅 𝑡𝑝 + 𝐶𝑓 × 1− 𝑅(𝑡𝑝)
𝑡𝑝 × 𝑅 𝑡𝑝 +𝑀(𝑡𝑝) × 1− 𝑅(𝑡𝑝)
dengan
Optimasi
JurusanStatistika ITS
Gambaran Perusahaan PT Industri Kemasan Semen Gresik
Berdiri sejak 1992 di Tuban
Anak perusahaan PT Semen Gresik
Sewn Kraft Sewn Woven Pasted Kraft
Memproduksi Kemasan untuk PT
Semen Gresik
Mesin Tuber dan Bottomer
Tuber Menghasilkan Produk Setengah
Jadi
Bottomer Menjadikan Produk
Siap Dipasarkan
Siti Hidayatul Badi’
2006
Gambaran Perusahaan
Metodologi
METODOLOGI
JurusanStatistika ITS
Sumber Data dan Variabel Penelitian
Sumber Data
Data Lifetime dan Waktu Perbaikan Mesin Tuber dan
Bottomer (04/03-09 sampai 03/05-13)
Variabel Penelitian
Lama Lifetime dan Waktu Perbaikan dalam satuan
waktu tertentu
Sumber data variabel
JurusanStatistika ITS
Langkah Analisis
Melakukan deskripsi sebagai gambaran awal untuk mendiskripsikan kriteria data yang diperoleh
Melakukan pengujian distribusi dari data kerusakan mesin untuk masing-masing mesin
Melakukan etimasi parameter untuk masing-masing mesin dan mendapatkan fungsi reliabilitas untuk masing-masing mesin.
Melakukan optimasi dari beberapa model reliabilitas dengan software matlab , weibull ++7, atau excel
Langkah analisis
Pembahasan
PEMBAHASAN
JurusanStatistika ITS
Statistika Desk.
Jenis Mesin N Mean Variance Min Max
Lifetime
1 17 52.9 1312.9 8 143 2 12 75.3 2166.9 12 185 3 10 96.1 5306.1 8 210
Waktu Perbaikan
1 17 4.2 8.5 0.3 10.2 2 12 2.5 4.8 0.3 7.2 3 10 1.9 2.5 0.3 4.8
Jenis Mesin N Mean Variance Min Max
Lifetime
1 13 73.3 7086.7 5 258 2 16 67.9 3299.8 6 180 3 12 76.8 3465.2 10 220
Waktu Perbaikan
1 13 1.93 2.99 0.21 5.9 2 16 4.39 7.12 0.92 10 3 12 2.96 3.72 0.71 7.5
T
U
B
E
R
B
O
T
T
O
M
E
R
Stades
Statistik Nilai
Chi-Square 1,111 df 2 P-value 0,574
BOTTOMER
Statistik Nilai
Chi-Square 3,068 df 2,000 P-value 0,216
TUBER
JurusanStatistika ITS
Uji Kruskal-Wallis Kuskal
Gagal Tolak H0 artinya tidak ada perbeda median dari ketiga sampel Sehingga data lifetime ketiga mesin
tuber digabung menjadi satu
Gagal Tolak H0 artinya tidak ada perbeda median dari ketiga sampel Sehingga data lifetime ketiga mesin
bottomer digabung menjadi satu
Tuber
JurusanStatistika ITS
Penentuan Dist.
Distribusi Rangking
Generalized Gamma 1 Weibull (2P) 2 Weibull (3P) 3
Statistik Nilai
P(D_Critical<D) 0.41%
P(D_Critical>D) 99.59%
Penentuan distribusi tube
Distribusi Rangking
Weibull (3P) 1 Generalized Gamma 2 Weibull (2P) 3
JurusanStatistika ITS
Penentuan Dist.
Statistik Nilai
P(D_Critical<D) 9.76%
P(D_Critical>D) 90.24%
Bottomer Penentuan distribusi bott
Parameter Weibull (3P) Nilai
m 0,865 θ 63,191 γ 4,71
BOTTOMER
Parameter G-Gamma Nilai
θ 45,604 β 1,061 k 1,623
TUBER
JurusanStatistika ITS
Parameter Dist.
Shape
Scale
Shape
Scale
Threshold
Parameter
061.1
722.1
722.0
604.45)623.1()604.45()(061.1 t
Expt
45,604Γ 1,623 +1
1,061
Γ(1,623)= 70,951 hari
JurusanStatistika ITS
Elemen Reliabilitas
Fungsi Padat Peluang
MTTF
Reliabilitas
TUBER
G
E
N
E
R
A
L
I
Z
E
D
G
A
M
M
A
Elemen reli tube
865,01865,0
191,6371,4
191,6371,4
191,63865,0 t
Expt
JurusanStatistika ITS
Elemen Reliabilitas
𝑀𝑇𝑇𝐹 = 4,71 + 63,191Γ 1 +1
0,865 = 72,704 hari
865,0
191,6371,4t
Exp
135,0
191,6371,4014,0
t
Fungsi Padat Peluang
MTTF
Reliabilitas
Laju Kerusakan
BOTTOMER
W
E
I
B
U
L
L
3
P
Elemen reli bott
JurusanStatistika ITS
Elemen Reliabilitas
MAINTENANCE
TUBER
Grafik laju reli tube
JurusanStatistika ITS
Elemen Reliabilitas
MAINTENANCE
BOTTOMER
Grafik laju reli bott
JurusanStatistika ITS
Cf, Cp dan Model Cf, Cp dan Model tube
rata-rata downtime (hari) 3.105 lost production 5691739 sak harga per sak Rp 2,000 Cost of Failure Rp 3,666,668,528
TUBER
𝐶(𝑡𝑝) =366.667(𝑗𝑢𝑡𝑎) × 𝑅(𝑡𝑝) + 3666.669(𝑗𝑢𝑡𝑎) × 1 − 𝑅(𝑡𝑝)
𝑡𝑝 × 𝑅(𝑡𝑝) + 𝑡 𝛽(𝑡)𝛽𝑘−1
𝜃𝛽𝑘Γ(𝑘)exp −
𝑡𝜃
𝛽
𝑑𝑡𝑡𝑝0
Persentase 10% Cost of Preventive Rp 366,666,853
40.6
40.7
40.8
40.9
41
41.1
41.2
41.3
41.4
41.5
23
23
.6
24
.2
24
.8
25
.4 26
26
.6
27
.2
27
.8
28
.4 29
29
.6
30
.2
30
.8
31
.4 32
32
.6
33
.2
33
.8
34
.4 35
Ctp
tp
JurusanStatistika ITS
Optimasi Prevent. Optimasi tube
(27 ; 40,92)
TUBER
JurusanStatistika ITS
Cf, Cp dan Model
𝐶(𝑡𝑝) =366.667(𝑗𝑢𝑡𝑎) × 𝑅(𝑡𝑝) + 3666.669(𝑗𝑢𝑡𝑎) × 1 − 𝑅(𝑡𝑝)
𝑡𝑝 × 𝑅(𝑡𝑝) + 𝑡 𝑚𝜃
𝑡 − 𝛾𝜃
𝑚−1
exp −𝑡 − 𝛾𝜃
𝑚
𝑑𝑡𝑡𝑝0
Persentase 10%
Cost of Preventive Rp 366,666,855
Cf, Cp dan Model bott
BOTTOMER rata-rata downtime (hari) 3.191
lost production 5850628 sak
harga per sak Rp 2,000
Cost Failure Rp 3,666,668,547
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
4.8
7.4 10
12
.6
15
.2
17
.8
20
.4 23
25
.6
28
.2
30
.8
33
.4 36
38
.6
41
.2
43
.8
46
.4 49
51
.6
54
.2
56
.8
59
.4 62
64
.6
67
.2
69
.8
Ctp
tp
JurusanStatistika ITS
Optimasi Prevent. Optimasi bott
(72 ; 55,61)
BOTTOMER
Kesimpulan saran
KESIMPULAN dan
SARAN
JurusanStatistika ITS
Kesimpulan Kesimpulan
Sta
t Desk
. Mesin bottomer menunjukkan bahwa untuk ketiga mesin bottomer yang ada, mesin kedua merupakan mesin yang harus diberikan perhatian lebih.
untuk mesin tuber, mesin yang perlu mendapatkan perhatian lebih adalah mesin pertama
Elemen
Reliabilitas Distribusi yang cocok untuk mesin tuber adalah distribusi Generalized Gamma
dengan parameter θ sebesar 45,604 , β sebesar 1,061 dan k sebesar 1,623
Data lifetime dari mesin bottomer berdistribusi Weibull 3P dengan parameter m sebesar 0,865 , θ sebesar 63,191 dan nilai parameter γ sebesar 4,71
Waktu
dan
Biaya
Preve
ntive
Waktu preventive yang meminimumkan biaya untuk mesin tuber yang memiliki distribusi Generalized Gamma adalah jika preventive dilakukan setiap 27 hari
dengan estimasi biaya minimum sebesar 40,92 juta rupiah
mesin bottomer yang memiliki distribusi Weibull 3P biaya akan menjadi minimum jika preventive dilakukan setiap 72 hari dengan estimasi biaya 55,61 juta rupiah
JurusanStatistika ITS
Saran Saran
Penelitian selanjutnya diharapkan peneliti dapat menggali lebih dalam untuk informasi bagaimana mesin bekerja, spesifikasi mesin dan melihat faktor operator yang menjalankan mesin tersebut.
Pada dasarnya penelitian ini mengasumsikan bahwa perlakuan dan kinerja operator pada setiap mesin dianggap sama. Perhitungan dengan menggunakan metode yang berbeda tidak menutup kemungkinan akan menghasilkan perhitungan yang berbeda pula.
Penelitian selanjutnya dapat meneliti lebih lanjut apabila mesin dianggap satu buah rangkain produksi
JurusanStatistika ITS
Daftar Pustaka Daftar pustaka
Assauri, S. (1993). Manajemen Produksi dan Operasi. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Badi', S. H. (2006). Analisis Proses Kerusakan dan Perbaikan Mesin Tuber dan Bottomer dengan metode Reliabilitas. Surabaya: Institut Tekhnologi Sepuluh Nopember. Bhattacharyya, G. K. (1977). Statistical Consepts and Method. New York: Wiley. Daniel, W. W. (1989). Statistik Nonparametrik Terapan. Jakarta: Gramedia. Dhillon, B. S. (1985). Quality Control, Reliability, and Engineering Design. New York: MARCEL DEKKER, INC. Dhillon, B. S. (2007). Applied Reliability and Quality. London: Springer. Ebeling, C. E. (1997). An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering. Singapore: McGraw-Hill. Govindarajulu, Z. (2007). Nonparametrik Inference. World Scientific Publishing Company Incorporated. Industri Kemasan Semen Gresik. (2006). catalog. Retrieved December 1, 2012, from iksg: http://www.iksg.co.id Mobley, K., Higgins, L., & Wikoff, D. (2008). Maintenance Enggineering Handbook (Vol. 7). New York: McGraw- Hill Companies. Myung, I. J. (2003). Tutorial on maximum likelihood estimation. Journal of Mathematical Psychology 47, 90- 100. O'Connor, A. N. (2011). Probability Distributions Used in Reliability Engineering . Maryland, USA: Reliability Information Analysis Center (RIAC). ReliaSoft Corporation. (2012, Maret 29). Retrieved Mei 14, 2013, from http://www.reliawiki.com Semen Gresik. (2012, December 6). ina/Web/post/PT-IKSG.aspx. Retrieved December 6, 2012, from Semen Gresik: http://www.semengresik.com
JurusanStatistika ITS
Optimasi Preventive Maintenance pada Mesin Tuber dan
Bottomer dengan Metode Analisis Reliabilitas
di PT Industri Kemasan Semen Gresik
Oleh :
Satria Hikmawan M.H (1309100070)
Dosen Pembimbing :
Drs. Haryono, MSIE
Co. Pembimbing : M. Syahid Akbar, S.Si, M.Si
Akhir