optimisation de la composition aromatique de la bière par essaim de particules
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Optimisation de la composition aromatique de la bière par essaim de particules. Ioan Cristian TRELEA 1 , Eric LATRILLE 2 , Georges CORRIEU 2 1 AgroParisTech: Institut des sciences et industries du vivant et de l’environnement 2 Institut National de la Recherche Agronomique - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Optimisation de la composition aromatique de la bière
par essaim de particules
Ioan Cristian TRELEA1, Eric LATRILLE2, Georges CORRIEU2
1 AgroParisTech: Institut des sciences et industries du vivant et de l’environnement
2 Institut National de la Recherche Agronomique
UMR782 Génie et microbiologie des procédés alimentaires
BP 01, 78850 Thiverval-Grignon
Bière 800 composés
Fabrication
maltage brassage houblonnage fermentation maturation
Alcools supérieurs Esters Dicétones
Alcool isoamylique Acétate d’éthyle Diacétyle
Alcool phenylique Acétate d’isoamyle
Hexanoate d'éthyle
Les arômes dans la bière
Calcul des conditions opératoires• composition spécifiée à l’avance• avantages techniques et économiques
Plan
• Algorithme d’optimisation OEP
• Modèle dynamique
• Critère d’optimisation et contraintes
• Résultats de l’optimisation
• Comparaison avec SQP
• Conclusion
Algorithme d’optimisation
par essaim de particules
(OEP)
Algorithme OEP standard
)(minR
xQnDx
Population de N solutions candidatesvues comme des particules en mouvement dans Rn
kx
kv
Position d’une particule à l’itération k
Vitesse d’une particule à l’itération k
(Kennedy & Eberhart 1995, 2001)
Métaphore sociale : propagation d’une cultureImiter les meilleurs comportements observés
dans son voisinage
kkkk xprbxprbvav
2221111
k = numéro de l’itérationx = position de la particule (solution candidate)v = vitesse de la particulep1 = meilleure position de la particule en question
p2 = meilleure position dans le voisinage (essaim)
a = coefficient d’inertieb1, b2 = coefficients d’attraction
r1, r2 = nombres aléatoires de distribution uniforme en [0 1]
= produit vectoriel élément par élément
11 kkk vxx
Algorithme OEP standard
Inertie Attraction vers les bonnes positions découvertes par le passé
(De nombreuses variantes existent)
Algorithme OEP standard
Propriétés• stochastique• général : pas de dérivabilité ni de continuité de Q• parallèle (parallélisable)• partiellement analysé mathématiquement• compétitif, même dans sa forme basique
Modèle dynamique
12 variables d’état
Avancement de la fermentation
CO2 et éthanol produits, sucres consommés
Bilan gazeux
CO2 dissous, air et CO2 dans l’espace de tête
Qualité organoleptique
Arômes désirés et non désirés
Conditions opératoires
Température du moût, pression dans l’espace de tête
4 grandeurs de décision
Temps total de fermentation
tfConcentration initiale en micro-organismes
X0
Consigne de température
(t), t [0, tf]
Consigne de pression
p(t), t [0, tf]
Valeurs scalaires
Profils dans le temps
(discrétisés)
x R32
Critère d’optimisation et
contraintes
Critère composite
i
iQxQ
Décrit les propriétés désirées de la solution
Cibles aromatiques
2,
2,)(
toli
cibleifiii A
AtAWQ
Concentration finale en arôme i Concentration cible pour arôme i
Normalisation• seuil de perception différentiel• précision du modèle
Importance relative = 1
i {2 alcools supérieurs, 3 esters}
Arôme non désiré
typDYA
fDIADIADIA A
tAWQ
,
)(
Concentration finale en diacétyle
Normalisation• concentration usuelleImportance relative = 0.1
Productivité
typ
ftt t
tWQ
Temps de fermentation
Normalisation• valeur usuelle
Importance relative = 0.1
Lissage des profils des conditions opératoires
1
2
2
minmax
11 2
2
1 tn
k
kkk
tii uu
uuu
nWQ
Inflexion du profil
Normalisation• gamme de variation admiseImportance relative = 0.001
i {température, pression}
Contraintes technologiques
Conditions opératoires• température
• pression
• concentration initiale en micro-organismes
dans le domaine de validité du modèle
Pression initiale = atmosphérique
Montée en pression : par CO2 produit pendant la fermentation
Montée en température : par chaleur de la réaction
Baisse de température : limitée par les échanges thermiques
Degré alcoolique final de la bière : cible
Bornes simplesD Rn
Pénalisation dans Q
Résultats et discussion
OEP SQPAcétate d'éthyle
[30 mg/L]
Hexanoate d'éthyle [0.25 mg/L]
Acétate d'isoamyle [4.5 mg/L]
Alcool isoamylique [110 mg/L]
Alcool phénylique [50 mg/L]
0 10
13
16 Température [°C]
0 100 1013
1413
1813 Pression [mbar]
Temps [h] Temps [h]
tf = 95 h
Biomasse 106/mL
100 5
20
Acétate d'éthyle
[30 mg/L] Hexanoate d'éthyle
[0.25 mg/L]
Acétate d'isoamyle
[4.5 mg/L]
Alcool isoamylique
[110 mg/L]
Alcool phénylique
[50 mg/L]
0 100
10
13
16
Température [°C]
0 100
1013
1413
1813
Pression [mbar]
Temps [h] Temps [h]
tf = 91 h
Biomasse 106/mL
5
20
OEP SQPCode d’optimisation
Critère Q
Contraintes
Code de simulation
Coût en calcul
Coût d’adaptation et mise en forme
Improvisé maison
Quelconque
Bornes simples ou pénalisation dans Q
Quelconque existant
Heures UC
Heures ingénieur
Professionnel
Continu, dérivable 2 fois
Générales, mais continues et dérivables 2 fois
Spécialement adapté
Minutes UC
Semaines ingénieur
x 0.10 € / heure
x 30 € / heure
Conclusion
L’OEP est une alternative viable• pour l’optimisation dynamique• d’un problème réaliste
Avantages• réutilisation directe de codes de simulation existants• pas d’exigences particulières sur la fonction de coût ni les contraintes
Désavantage• temps de calcul plus long