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1Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
Orçamento de ObrasAula 05 – Levantamento de Quantitativo e
Composição de Custo Unitário de Estrutura de Concreto
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2Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
Para a determinação do quantitativo de formas e volume deconcreto é importante que haja um projeto executivo com odetalhamento das diversas peças.
FORMA e CONCRETO
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3Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
• Viga baldrame
FORMA
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4Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
•Pilar
FORMA
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5Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
•Pilar
Forma de pilar é a soma das áreadas superfícies (pé direito xlargura). O pé direito é medido atéo fundo da viga ou da laje.
FORMA
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6Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
• Vigas
FORMA
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7Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
• Vigas
• A forma de viga calcula-semultiplicando o comprimento dasmesmas pela altura de seuspainéis laterais, acrescido da áreado fundo.
FORMA
• O comprimento da viga é determinado de face a face dos pilares oueixo a eixo, dependendo do critério de medida adotado.
• No caso de cruzamento de vigas uma delas deve ser medidaapenas até a face interna da outra.
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8Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
• Vigas
As vigas periféricas, possuempainel externo mais alto que ointerno.Pois as mesmas só recebem lajede um dos lados, portanto,externamente medida nominal,internamente medida nominalmenos a espessura da laje.
FORMA
• As vigas isoladas, ou seja, que não recebem lajes, a medida dospainéis laterais é sempre a nominal.
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9Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
• Laje
• O quantitativo de formas em lajes é a área compreendidaentre as faces internas das vigas de contorno.
FORMA
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10Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
•Laje pré-moldada
FORMA
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11Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
FORMA
•Laje maciça
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12Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
• Quantitativo em m³:
• Pilares – Produto das dimensões laterais dos mesmos, vezeso pé direito.
• Vigas – Comprimento vezes a altura nominal, vezes a largura.
• Lajes – Produto da área da laje, pela sua espessura.
CONCRETO
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13Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
• Exemplo 1 – Levantar o quantitativo de todos os materiaisnecessários ao serviço de fabricação, montagem eescoramentos de forma da estrutura abaixo:
FORMA
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FORMA
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15Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
FORMA
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FORMA
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17Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
FORMA
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18Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
Atividade: Estimar o quantitativo de forma e concreto, para
as vigas, pilares e lajes.
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19Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
Atividade: Estimar o quantitativo de forma e concreto, para a
vigas, pilares e lajes.
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20Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
Atividade: Estimar o quantitativo de forma e concreto,
para as vigas, pilares e lajes.
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Atividade: Forma das Vigas
V1 V1
V2
V2
V3
V3
V4
V5
V4
V6
V5
V6
V8
V7
V
7
V8
V9
V
9
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Atividade: Forma das Vigas
Vigas Comprimento (m) Altura (m) Área Forma (m²)
V1 – face maiorV1 – face menor
V2V2V3V3V4V4V5V5V6V6V7V7V8V8V9V9
TOTAL
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Atividade: Concreto das Vigas
V1
V2
V3
V4
V5
V6 V8
V7
V9
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Atividade: Concreto das Vigas
Vigas Comprimento (m)
Altura
(m)
Largura
(m)
Volume de Concreto
(m³)
V1V2V3V4V5V6V7V8V9
TOTAL
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Atividade: Forma das Lajes
v v v
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26Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
Atividade: Forma das Lajes
Laje Comprimento (m)
Comprimento
(m)
Área Forma (m²)
L1
L2
L3
L4
L5
L6
TOTAL
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Atividade: Concreto das Lajes
Laje Comprimento (m)
Largura
(m)
Espessura
(m)
Volume de Concreto
(m³)
L1L2L3L4L5L6
TOTAL
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28Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
Atividade: Forma dos pilares
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29Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
Atividade: Forma dos pilares
Pilar Comprimento (m)
Altura(m)
Forma(m²)
P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11
TOTAL
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30Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
Atividade: Concreto dos pilares
Pilar Área (m²)
Altura(m)
Volume de Concreto (m³)
P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11
TOTAL
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31Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
Para a determinação do quantitativo de aço é importante quehaja um projeto estrutural detalhamento das diversas peças.
AÇO
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32Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
AÇO
O serviço de armação é estimado com base no peso (seriamais correto dizer massa) de aço de acordo com o projetoestrutural.
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33Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
AÇO
Tabela de conversão do aço por sua bitola em pesomm polegada kg/m5,0 3/16” 0,1546,3 ¼" 0,2458,0 5/16” 0,39510 3/8” 0,617
12,5 ½” 0,96516,0 5/8” 1,58020,0 ¾” 2,48922,3 7/8” 3,07025,0 1” 3,85832,0 1 ¼” 6,321
Massa específica 7860 kg/m³ ou 7,86 g/cm³
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34Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
AÇO
Como transformar o aço em peso?
Massa específica 7860 kg/m³ ou 7,86 g/cm³
25 mm diâmetro
1 m
de
com
prim
ento
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35Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
AÇO
Como transformar o aço em peso?
Massa específica 7860 kg/m³ ou 7,86 g/cm³
0,025 m diâmetro
1 m
de
com
prim
ento
Volume = Área da base x Altura
V = π x raio² x Altura
V = π x (0,025/2)² x 1V = 4,9087.10-4m³
Massa = Volume x massa específica do aço Massa = 4,9087.10-4 x 7860
Massa = 3,85 kg/m
V = π x (diâmetro/2)² x Altura
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36Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
AÇO
Atenção Orçamentista:
Alguns projetos acrescentam 10% de perdas no peso total deaço do quadro de ferragem. Nesse caso, o orçamentista nãoprecisará introduzir as perdas na composição de custo.
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37Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
AÇO
Exemplo 1. Levantar a massa de aço da estrutura cujo quadrode ferragens é mostrado abaixo:
No. Ø (mm)
Comprimento (m)
Quantidade Comprimento (m)
1 8,0 4,50 20
2 10,0 6,00 50
3 8,0 1,20 34
4 12,5 8,00 4
5 12,5 4,80 40
6 10,0 2,00 18
Levantamento é realizado um a um!!!!! Aço por aço!!!!
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38Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
AÇO
Exemplo 1. Levantar a massa de aço da estrutura cujo quadrode ferragens é mostrado abaixo:
No. Ø (mm)
Comprimento (m)
Quantidade Comprimento (m)
1 8,0 4,50 20 90,0
2 10,0 6,00 50 300,0
3 8,0 1,20 34 40,8
4 12,5 8,00 4 32,0
5 12,5 4,80 40 192,0
6 10,0 2,00 18 36,0
Levantamento é realizado um a um!!!!! Aço por aço!!!!
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39Prof. Dr. Leonardo F. R. Miranda e Profa. M.Sc. Vanessa Vogt
AÇO
Exemplo 1. Levantar a massa de aço da estrutura cujo quadrode ferragem é mostrado abaixo:
No. Ø (mm)
Comprimento Total(m)
Peso por metro (kg/m)
Peso (kg)
1 8,0 90,0+40,8= 130,8 0,395 51,67
2 10,0 300,0+36,0=336,0 0,617 207,31
3 12,5 32,0+192,0=224,0 0,965 216,16
TOTAL 475,14
Junta-se os comprimentos com a mesma dimensão, parafacilitar o cálculo!!!!
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Referências:
MATTOS, Aldo Dórea - Como preparar orçamentos de obras: dicas para orçamentistas, estudos de caso, exemplos – São Paulo: Editora Pini, 2006.