Orientierung am Sternenhimmel Wie finde ich Objekte am Himmel?

Max Camenzind

Akademie HD

• Der Himmel rotiert nicht, sondern die Erde!

• Sterne werden an den Himmel projiziert 4 Koordinatensysteme am Himmel:

• Horizont-System des Beobachters.

• Äquatorialsystem & Teleskop-Montierung.

• Orientierung am Fixsternhimmel mittels Stellarium (Planetariumsprogramm).

• Ekliptikales System für Planeten.

• Galaktische Koordinaten für Galaxien

• Was sind Sternbilder?

• Lunisolare Präzession und Epoche.

Übersicht

Sterne als astronomische Objekte

Sterne wandern

scheinbar auf

Kreisen am Himmel

Zirkumpolarsterne

am Südpol

Effekt der

Erdrotation

Der Himmel

rotiert jedoch

nicht!!!

Star Trails over Mauna Kea

Lange Belichtung - Was rotiert hier ? Wie kann man die Rotation der Erde nachweisen?

Foucault-Pendel

Die Erde dreht sich

Die Erde dreht sich, nicht der Himmel

Erst heute vor 165 Jahren gelang dem französischen

Physiker Jean Bernard Léon Foucault der experimentelle

Beweis. Zuerst in seinem Keller, ein paar Wochen später im

Pariser Observatorium und schließlich im Pariser Pantheon

ließ er ein mehrere Kilogramm schweres Pendel an einem –

zuletzt 67 Meter – langen Faden langsam hin und her

schwingen. Nach den Gesetzen der Physik behält ein solches

Pendel seine Schwingungsrichtung bei. Weil sich aber die

Erde unter dem Pendel langsam dreht, registriert der mit

rotierende Beobachter im Laufe der Zeit eine allmähliche

Drehung des Pendels relativ zu Markierungen am

Erdboden. Damit hatte Foucault die Drehung der Erde

bewiesen.

Winkelgeschwindigkeit der

Pendeldrehung an den Polen

Winkelgeschwindigkeit

an einem Breitengrad

Lange Pendel schwingen langsamer

Pendel beschreibt Rosettenbahn

T = 20 s

@ L = 100 m

g = 9,81 m/s²

Nach rechts

abgelenkt

Nach links

abgelenkt

Coriolis-

Kraft

Die Coriolis-Kraft

Erdbahngeschwindigkeit ist am

Äquator am größten

Steinwurf nach Köln

Bewegungsgleichung im rot. System

Der Himmel über uns

Position eines

Sterns wird

durch 2 Winkel festgelegt:

• Azimut A

• Höhe h (altitude)

Meridian

S

E

Azimut und Höhe

Zwei Winkel:

h: Höhe

(altitude)

A: Azimut

Das Horizontsystem

Ausgangspunkt ist der Beobachter und sein Horizont. Um die Position eines Himmelskörpers anzugeben, beginnt man zuerst den Winkel vom Südpunkt aus über Westen bis unter den Stern zu messen. Das ist der Azimut A. Die zweite Koordinate ist einfach die Höhe h des Gestirns über dem Horizont (gemessen in Grad) und sie wird ganz originell Höhe genannt. Dieses Koordinatensystem ist simpel und leicht zu verstehen – hat aber einen entscheidenden Nachteil. Während sich die Erde dreht, ändern sich auch Azimut und Höhe ständig. Und wenn sich die Koordinaten eines Himmelskörpers ständig ändern, kann das nervig sein. Man denke nur an Sternkataloge: da will man ja irgendwelche fixe Koordinaten angeben; Koordinaten, die sich nicht jede Stunde ändern.

Das Horizontalsystem ist das "natürlich-intuitive" Koordinatensystem zur Beobachtung der Sterne. Es bildet ab, was wir unmittelbar sehen: über dem kreisförmigen Horizont steigen Sterne auf, erreichen einen Höhepunkt und gehen wieder unter. Der höchste Punkt der Sternenbahn liegt genau in Südrichtung. Zur Definition eines (dreidimensionalen Kugel-) Koordinatensystems braucht es einen Basiskreis auf dem die Breitenwinkel von einem Nullpunkt aus gezählt werden und Meridiane (Längenkreise), die den Basiskreis rechtwinklig und die sich alle in einem Pol schneiden. Auf den Meridianen wird der Höhenwinkel gemessen; Nullpunkt ist der Schnittpunkt mit dem Basiskreis. Die Höhe wird zum Zenit hin positiv, zum Nadir hin negativ angegeben.

Der (obere) Schnittpunkt der Meridiane ist der Zenit. Er liegt genau über dem Beobachter. Da die Meridiane (Groß-)Kreise sind, die sich auch unterhalb des Horizonts ausdehnen, schneiden sie sich auch unter dem Beobachter: im Nadir (aus dem Arabischen). Die Verbindungslinie von Zenit und Nadir (Achse) geht durch den Beobachter und den Erdmittelpunkt. Auf den Meridianen wird vom Horizontkreis aus der Winkel zum Zenit positiv hin (der zum Nadir negativ) angegeben. Der Winkel heißt Höhe (h). Auf dem Horizontkreis wird der Winkel vom Süd- oder Mittagsmeridian aus im Uhrzeigersinn gezählt (von Süd über West nach Nord und Ost). Der horizontale Winkel heißt Azimut (A) oder Stundenwinkel. (Das Horizontalsystem wird deshalb auch Azimutsystem genannt.)

Beobachten Sie den Sonnenstand vor der eigenen Haustür

Sonnenstands-Diagramm

ca. 115 Grad

Horizont

Sonnenstands-Diagramm &

Analemma

Horizont

Höchsttemperatur: Während im Juni mit dem

höchsten Sonnenstand die

stärkste Einstrahlung

herrscht, können die

Temperaturen im August

aufgrund der Meeres-

temperatur und des Wasser-

dampfgehaltes der

Atmosphäre am höchsten

sein. Da sich die drei

Einflüsse "addieren",

verschiebt sich die im Mittel

wärmste Zeit des Jahres

vom Sonnenhöchststand

nach hinten. Bei uns

typischerweise auf den

Monatswechsel Juli/August.

Auf unseren Inseln ist die

Verschiebung noch größer.

In Helgoland ist manchmal

sogar der September der

wärmste Monat des Jahres.

Das Höhe-Azimut System ungeeignet!

System ist einfach, bietet jedoch Schwierigkeiten:

• hängt vom Ort des Beobachters auf der Erde ab

• da die Erde rotiert, bewegen sich Sterne konstant

am Himmel Koordinaten verändern sich

• Sterne gehen 24h/365 ~ 4 Minuten früher auf

jede Nacht

Da die Koordinaten der Sterne sich dauernd ändern,

ist ein geeigneteres System angebracht

Über ein Jahr verteilt, wird der ganze Himmel sichtbar

Das Äquatorial System

Himmelssphäre 2. Teil

Fortsetzung

am 25. Aug. 2018

Orientierung 2. Teil - Aktuell: Was ist eine Mondfinsternis ?

Die Mondbahn – Knoten Die Knotenlinie dreht sich in 18,6 Jahren

(genau 6793,48 Tage) rückläufig um 360 Grad. Drakonistische Mondperiode ist kürzer!

Wanderung des Mondknotens

Grafik: Wikipedia/Mondbahn

Vollmond – Halbschatten - Kernschatten

Die Mondfinsternis vom 27. Juli 2018

Mondfinsternis in Süddeutschland mit Mars in Opposition am 27. Juli 2018

Der Mond steigt nicht sehr hoch über den Horizont!

Verlauf einer Mondfinsternis

Verlauf der Mondfinsternis 3.3.2007

Warum „Blutmond“ ?

Lichtbrechung an Atmosphäre

Partielle Sonnen- finsternis 11. Aug.

2018

Orientierung auf der Erdkugel

Längen- und Breitengrade

Äquator

Längengrade

Nordhalb-

kugel

Breitengrade

Südhalb-

kugel

Darstellung Erde

in einer Ebene

Hammer-Aitov-Projektion der Erde stellt die gesamte Oberfläche als Ellipse dar

Äquator

Nullmeridian

Greenwich

Die Himmelssphäre &

das Äquatorialsystem

Die Himmelskugel

Himmels- äquator

Die Himmelskugel von außen

Die Himmels-

Sphäre von

außen betrachtet

mit Ekliptik & Äquator

Himmels- Nordpol

• Als Frühlingspunkt (auch Widderpunkt) wird in

der Astronomie der Schnittpunkt des Himmels-

äquators mit der Ekliptik bezeichnet, an dem die

Sonne zum Frühlings-anfang der Nordhalbkugel

(= Herbstanfang der Südhalbkugel) steht.

Der zweite Schnittpunkt des Himmelsäquators mit

der Ekliptik heißt Herbstpunkt.

Wir erkennen in der Abbildung schon die Grundlage zweier Koordinatensysteme: das "irdische", nach dem wir unsere Position auf der Erde festlegen (Äquatorialsystem) und ein "himmlisches" in dem wir die Position der Fixsterne relativ zum Himmels-Äquator angeben (Rektaszensionssystem). Die Rolle des Bezugspunktes auf dem Äquator der Erde übernimmt der Südmeridian, über dem jeder Stern kulminiert, und auf dem Himmelsäquator der Frühlingspunkt. Wozu braucht man diese beiden Koordinatensysteme, wenn sie doch weitgehend übereinstimmen? Das liegt an der "natürlichen" Zeitdefinition aus der Beobachtung periodischer Vorgänge (Zeitunterschied zwischen zwei Sonnenkulminationen ist der Tag, der zwischen zwei Frühlings-Tag-und- Nacht-Gleichen ein Jahr). Man stellte wohl recht bald fest, dass ein unabhängig (z.B. mit einer Pendeluhr) gemessener Tag im Juli etwas weniger als 24h hat, einer im Dezember etwas mehr. Das liegt an der eliptischen Erdbahn und wird vom 2. Keplerschen Gesetz erklärt. Die Erde bewegt sich in der Nähe des sonnennahen Punktes ihrer Bahn eine größere Strecke als am sonnenfernen. Konsequenterweise muss sie sich im Juli etwas weniger weit zwischen zwei Sonnenkulminationen drehen als im Dezember. Dem wird z.B. in der "Zeitgleichung" Rechnung getragen.

Rektaszension RA & Deklination d

Zwei Winkel:

Rektaszension

h min sec

Deklination

Grad min sec

Ein Stern geht

im Osten auf,

kulminiert im

Meridian und

geht im Westen

unter.

Zirkumpolar-

sterne gehen nie

unter.

In diesem Bild steht der Beobachter im Zentrum. Genau über ihm befindet sich der Zenit (und genau unter ihm der Gegenpunkt; der Nadir). Die Ebene in der sich der Beobachter befindet ist der Horizont (im Bild rot gezeichnet). Den Großkreis, der durch Zenit, Nadir, Nord- und Südpunkt verläuft nennt man Meridian. Projiziert man den Äquator der Erde auf die Himmelskugel, dann erhält man den Himmelsäquator (blau). Genauso sind Himmelsnord -und Südpol die an die Himmelskugel projizierten Pole der Erde. Der Abstand zwischen Nordpunkt und Himmelsnordpol wird Polhöhe genannt und entspricht der geografischen Breite des Beobachters. Die Rektaszension RA beschreibt, wie weit im Osten oder Westen sich ein Gestirn befindet, analog zu den irdischen Längengraden. Längengrade (auch Meridiane) verlaufen senkrecht zum Äquator und durch die Erdpole. Doch bei den Längengraden gibt es keinen natürlichen Bezugspunkt - also wo fängt man zu zählen an?

Am Himmel wurde ein anderer Nullmeridian festgelegt: Er verläuft durch den so genannten "Frühlingspunkt", an dem die Sonne zu Frühlingsbeginn steht. Am 21. März um 12.00 Uhr mittags kreuzt die Sonne auf ihrer Bahn genau in diesem Punkt den Himmelsäquator. Die Rektaszension gibt an, wie weit östlich oder westlich vom Frühlingspunkt ein Objekt steht. Genauer: Sie bezeichnet den Winkel α zwischen dem Nullmeridian und dem Meridian des Objekts. Man misst sie üblicherweise nicht in Graden, sondern in Stunden, Minuten und Sekunden - in östlicher Richtung (beispielsweise 3 h 12 min 24 s). Dabei entspricht der volle Kreis von 360 Grad genau 24 Stunden.

Nullpunkt im Äquatorialsystem

Der

Stu

nd

en

win

kel t

un

d d

ie S

tern

ze

it Q

Stunden-

Winkel t

Sternzeit

Q = RA + t

t = Q - RA

Sternzeit = Stundenwinkel

des Frühlingspunktes

t

Der Stundenwinkel t ist der

Winkel zwischen Himmels-

objekt und Meridian.

Zuerst sieht man wieder einmal Meridian (schwarz) und Himmelsäquator (grün). Neu im Diagramm ist die Ekliptik (violett) und der Frühlingspunkt. Im Äquatorialsystem gibt es zwei Koordinaten: Rektaszension und Deklination. Will man die Rektaszension eines Himmelskörpers angeben, dann misst man einfach den Winkel vom Frühlingspunkt aus entlang des Himmelsäquators bis zum Fußpunkt unter dem Stern (im Bild blau eingezeichnet). Man gibt diesen Wert aber nicht in Grad an, sondern in Stunden, Minuten und Sekunden (ein Kreis; also 360 Grad entspricht dabei 24 Stunden). Die Deklination ist dann einfach die Höhe über dem Himmelsäquator, gemessen entlang eines Großkreises durch die beiden Himmelspole und den Stern (im Bild orange eingezeichnet). Dieses Koordinatensystem dreht sich nun mit der Himmelskugel mit und daher bleiben die Koordinaten der Sterne konstant und ändern sich nicht ständig!

Das Äquatorialsystem

Stunden-

Winkel t

Sternzeit

Q = RA + t

t = Q - RA Sternzeit = Stundenwinkel des Frühlingspunktes

Koordinaten einiger Fixsterne im Rektaszensionssystem (Äquinoktium J2000) Helligkeit Stern RA α Deklination δ 3,42 Acamar 02 h 58 m 15,696 s -40 ° 18 m 16,970 s 0,46 Achernar 01 h 37 m 42,852 s -57 ° 14 m 12,180 s 1,58 Acrux 12 h 26 m 35,871 s -63 ° 05 m 56,580 s 1,5 Adhara 06 h 58 m 37,548 s -28 ° 58 m 19,500 s 0,85 Aldebaran 04 h 35 m 55,237 s 16 ° 30 m 33,390 s 1,77 Alioth 12 h 54 m 01,748 s 55 ° 57 m 35,470 s 1,86 Alkaid 13 h 47 m 32,434 s 49 ° 18 m 47,950 s 1,74 Al-na'ir 22 h 08 m 14,000 s -46 ° 57 m 39,590 s 1,7 Alnilam 05 h 36 m 12,809 s -01 ° 12 m 07,020 s 1,98 Alphard 09 h 27 m 35,247 s -08 ° 39 m 31,150 s 2,23 Alphecca 15 h 34 m 41,276 s 26 ° 42 m 52,940 s 2,06 Alpheratz 00 h 08 m 23,265 s 29 ° 05 m 25,580 s 0,77 Altair 19 h 50 m 47,002 s 08 ° 52 m 06,030 s 2,39 Ankaa 00 h 26 m 17,030 s -42 ° 18 m 21,810 s 0,96 Antares 16 h 29 m 24,439 s -26 ° 25 m 55,150 s -0,04 Arcturus 14 h 15 m 39,677 s 19 ° 10 m 56,710 s 1,92 Atria 16 h 48 m 39,869 s -69 ° 01 m 39,820 s 1,86 Avior 08 h 22 m 30,833 s -59 ° 30 m 34,510 s 1,64 Bellatrix 05 h 25 m 07,857 s 06 ° 20 m 58,740 s

Sternpos im Äquatorialsystem

• Nachthimmel wird

an Sphäre

projiziert, die rotiert

(wie Planetarium).

• Ausschnitte können

auf Ebene projiziert

werden.

• Himmelskarten

Computer-

programme

• Stellarium

Himmels-

Karten

Planetariums-

Kuppel

Ausschnitt Planetariums-Kuppel

Linux: kstars

Menuleisten Stellarium

Einstellung

Beobachtungsort

Einstellung

Beobachtungszeit

Geschwindigkeit

Stellarium Linux, Windows, Mac

OpenGL Software

Horizont

Linke Maustaste

Übungen zu Stellarium

• Wie hoch über dem Horizont steht Jupiter am 15.

Juli 2018 um 22:00 Uhr?

• Wie hoch über dem Horizont steht die Sonne am 23.

September um 12:00 Uhr?

• Wieviel beträgt die Sternzeit am 15. Juli 2018 um

22:00 Uhr in Heidelberg?

• Suchen Sie das Sommerdreieck mit Stellarium.

• Bestimmen Sie Rektaszension und Deklination von

Beteigeuze im Orion am 15. Januar 2019 um 24:00

Uhr und vergleichen Sie mit den Werten zur Epoche

J2000. Erklären Sie die Unterschiede in den Werten.

• Animieren Sie die Mondfinsternis 27. Juli 2018.

Himmelssphäre 3. Teil

Fortsetzung

5. Sept. 2018