origines de la turbulence. instabilites bifurcation dans la solution d'une équation...
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ORIGINES DE LA TURBULENCE
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INSTABILITES
Bifurcation dans la solution d'une équation non-linéaire qui s'opère en fonction d'un paramètre d'ordre.
paramètre d'ordre :paramètre de contrôle
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INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D)Kelvin-Helmholtz
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INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D)Kelvin-Helmholtz
Evolution de la perturbation :
invisc
ide
Coupure visqueuse
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INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D)
Critère de Rayleigh du point d'inflexion
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INSTABILITES CENTRIFUGES (3D)
Courbure des lignes de courant
Deux cylindres concentriques en rotation
Vue de dessus
Vue de coté
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Critère de Rayleigh centrifuge
potentiellement instable si :
INSTABILITES CENTRIFUGES (3D)
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RÔLE DES DÉCOLLEMENTS DE COUCHE LIMITE
Re = 60; 100; 160; 210; 270; 2600
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
x/xR
y/h
Re = 200
Re = 1000
Production de zones potentiellement instables
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0).(
vv• Ecoulements TELS QUE :(pas de zones potentiellement instables d’après Rayleigh)
TRANSITION VERS LA TURBULENCE
Sous-critique
• Ecoulements libres : 0).(
vv(zones potentiellement instables d’après Rayleigh)
Sillages, jets, couches de mélanges ...
Super-critique
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Transitions sous-critiques
Transition brutale vers un état localement désordonné : spot turbulent
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Re = 20 Re = 50
Transitions super-critiques
Transition à des valeurs de Re précises, bifurcation 3D à partir de Re=150
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CONSEQUENCES SUR LES PROPRIETES ENERGETIQUES
Coefficient de friction de paroi :
Coefficient de traînée :
Force exercée par le fluide sur une surface (obstacle ou paroi)
Puissance injectée dans l'écoulement :
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CONSEQUENCE ENERGETIQUE DE LA TRANSITION VERS LA TURBULENCE
Laminaire Turbulence développée (de paroi)
Spots
Laminaire
Transition
Sillage turbulent
Couche limite laminaire
Sillage turbulent et Couche limite turbulente
Ecoulement dans une conduite
Ecoulement de sillage
Crise de traînée
retour
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Les couches limites turbulentes sont plus robustes au décollement
Couche limite laminaire
Couche limite Turbulente
CRISE DE TRAINEE ?
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Turbulence développée CONSTANT
PAROI RUGUEUSE
Une propriété fondamentale :
L'échelle du forçage L est fixée par la rugosité
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Une propriété fondamentale :
SUCP DD3
2
1
Indépendant Re si l'échelle du forçage reste fixée
La puissance moyenne dissipée par la turbulence ne dépend pas de la viscosité !
La puissance moyenne injectée est égale à la puissance moyenne dissipée sous forme de chaleur.
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Re=120 Re=140
Re=170 Re=350
Transitions super-critique (3D)
colorant dans la couche limite = marque la vorticité
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RetourNappe étirée par les gros vortex de Karman
Gros vortex de Karman
Vortex longitudinaux
Echelle de Burgers
3D