8/16/2019 ORT_-_7 (4)

1/43

  Struktura regulatora

č č

  ć

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

2/43

Ti ovi re latora:

Sadržaj predavanja

 

• Dvopoložajni regulator

• P regulator

• I regulator

• D regulatorSloženije strukture regulatora:

• PI regulator

 •  

• PID regulator

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

3/43

Uvod• Re ulator redstavl a kom onentu re ulaci ske strukture ko a na temel u

usporedbe zadane vrijednosti i mjerene vrijednosti regulirane veličine

određuje regulacijsko djelovanje i njime djeluje na sustav kojim se

upravlja.

• Podjela objekata regulacije ( sustava ):

▫ brzi objekti (sustavi),

▫ objekti (sustavi) s velikim transportnim kašnjenjem,

▫ objekti (sustavi) s dinamičkim kašnjenjem kod kojih nije moguća trenutnapromjena regulirane veličine.

• S obzirom na karakter sustava jedan od osnovnih zadataka projektantasustava upravljanja sastoji se u određivanju optimalnog zakona upravljanja

za dani objekt upravljanja.

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

4/43

Tipovi regulatora

• Regulatori se mogu ponašati na različit način t.j. različit način mogudavati regulacijsko djelovanje kao izlazni signal na temeljuregulacijske pogreške kao ulaznog signala.

• Postoje dva osnovna tipa regulatora:

▫ regulatori s kontinuiranom vrijednošću izlaza - na svom izlazu dajukontinuirano promjenljiv signal, koji ovisi o regulacijskoj pogrešci.

▫ regulatori s diskretnim vrijednostima izlaza - kao izlazni signal mogu se

 vrijednosti.

• Svaki objekt upravljanja posjeduje svoj karakterističan vremenskiodziv.

•  Vremenski odziv određen je konstrukcijom stroja, postrojenja ilitehnologijom procesa, i najčešće ga nije moguće modificirati.

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

5/43

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

6/43

Dvopoložajni regulator• Najpoznatiji diskretni regulatori su dvopoložajni regulatori, koji nasvom izlazu daju samo regulacijska djelovanja "uključeno" i" ".

• Primjer – termostat

▫ Kada je regulacijska pogreška pozitivna, odnosno kada je zadana vrijednost temperature veća od trenutne vrijednosti temperature kaoregulirane veličine, termostat daje regulacijsko djelovanje "uključeno",čime se dovodi struja na grijač, što prouzrokuje povećanje temperature.

▫ Kada je regulacijska pogreška negativna, odnosno kada je trenutna vrijednost temperature premašila zadanu vrijednost temperature,

" "ermos a a e regu ac s o e ovan e s u eno , o nosno pre a se

strujni krug grijača. Radi toga, zbog gubitaka topline, temperaturapostupno opada.

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

7/43

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

8/43

P-REGULATOR

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

9/43

• Kod proporcionalnog regulatora je vrijednost regulacionog djelovanja

 proporcionalna vrijednosti ulaznog signala u regulator

• U slučaju kad je regulacijska pogreška velika i regulacijsko djelovanje ćebiti veliko.

 •   , ,biti malo.

•  Na prethodnoj slici se može uočiti da vremenski odziv proporcionalnogregulatora idealno prati promjene ulaznog signala u regulator (regulacijske

greške).• Osnovni parametar proporcionalnog regulatora je pojačanje regulatora K,

koje se može izračunati kao kvocijent vrijednosti izlaznog i ulaznog signala

• Dobra strana proporcionalnog regulatora, budući da posjeduje samo jedan parametar je njegova jednostavna realizacija i jednostavno podešavanje,.

• Međutim, loša strana proporcionalnog regulatora je to što on dajeregulacijsko djelovanje samo u slučaju kada postoji nenulta vrijednost

regulacijske greške.

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

10/43

• Radi toga nije moguće postići da sustav ima regulacijsku grešku

 jednaku nuli ukoliko se koristi samo proporcionalni regulator jer utom slučaju regulator ne daje nikakvo regulacijsko djelovanje, te će

 vrijednost regulirane veličine pod utjecajem poremećaja otklizati sa

• Ukoliko se koristi samo proporcionalni regulator, uvijek će postojatineka preostala vrijednost regulacijske pogreške koju ovaj regulatornije u stanju ukloniti.

• Odziv Sustava 1reda sa P regulatorom

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

11/43

I regulator

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

12/43

• Ukoliko regulator ima integralno djelovanje, njegovo regulacijsko

djelovanje će predstavljati signal regulacijske pogreške sumirantokom vremena (odnosno integrirana regulacijska greška).

• To znači da za kratkotrajna odstupanja od zadane vrijednosti.

• Ukoliko regulacijska greška traje duže vremena, regulacijskodjelovanje će postupno porasti i neće iščeznuti sve dok regulacijskagreška ne padne na vrijednost nula.

• Kod integralnog regulatora vrijednost regulacijskog djelovanja nijeproporcionalna regulacijskoj greški, nego je brzina promjeneregulacionog djelovanja proporcionalna regulacijskoj grešci.

• Re ulator s inte ralnim d elovan em e o odan za uklan an e

preostale regulacijske greške.•  Ako se regulacijska greška naglo promijeni, regulacijsko djelovanje

počinje rasti velikom brzinom.

• Kao posljedica, regulacijska greška počinje postupno opadati, što

dovodi i do postupnog smanjivanja regulacionog djelovanja, sve dopostizanja nulte vrijednosti regulacijske greške.

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

13/43

• Međutim, treba imati na umu da regulator gotovo nikada ne posjeduje

samo integralno djelovanje.

• Ovo djelovanje je nepogodno za veliki broj objekata upravljanja koji posjeduju velika kašnjenja. Uslijed toga regulator s integralnim

.

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

14/43

D - regulator

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

15/43

• Regulator sa derivacijskim djelovanjem se koristi za uklanjanje brzo.

• Kod ovog regulatora se prati brzina promjene regulacijske greške, i natemelju nje se određuje vrijednost regulacijskog djelovanja. ( signalregulacijske greške se derivira)

• Ukoliko se signal regulacijske greške brzo mijenja, regulator saderivacijskim djelovanjem će trenutno dati veliku vrijednost regulacijskog

djelovanja

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

16/43

•  Vremenski odziv idealnog regulatora s derivacijskim djelovanjem

dan je na slici

• Iz prirode prikazanog odziva je vidljivo da idealni derivator nepostoji, nego se derivacijsko djelovanje uvodi preko realnog

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

17/43

• Vremenski odziv realnog derivatora na step ulazni signal i njegova

 prenosna funkcija su:

• Međutim, primjena regulatora koji posjeduje samo derivacijsko djelovanjenema smisla, jer regulacijsko djelovanje postoji samo u slučaju da postoji

 promjena vrijednosti regulacijske pogreške.• Ovakav tip regulatora ne bi davao nikakvo regulacijsko djelovanje ukolikobi regulacijska vrijednost imala nenultu, ali konstantnu vrijednost.

•  

gore navedenih (proporcionalnim, integralnim ili u kombinaciji s oba).

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

18/43

PI regulator

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

19/43

• PI regulator predstavlja regulator s kombiniranim proporcionalnim i

integralnim djelovanjem.•  Na taj način se koriste dobre značajke oba ova regulatora:

▫ brzo reagiranje na pojavu regulacijske greške i

▫  

• PI regulator se koristi u velikom broju slučajeva, a osim pojačanja proporcionalnog djelovanja, posjeduje još jedan parametar, koji određuje

intenzitet djelovanja integralne komponente.

•  Nedostatci PI regulatora:

▫ usporava sustav

▫ pogoršava stabilnost (zakreće Nyquistov dijagram za 90 stupnjeva)

• Pro orcionalno d elovan e da e ne osrednost i stabilnost d elovan a dok

integracijsko djelovanje otklanja odstupanje.• Postoje oscilacije za vrijeme prijelaznih pojava.

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

20/43

•  Vrijeme potrebno daizlazni signal iz regulatorapostigne dvostruko veću

“ vskoka”(koji je posljedicaproporcionalnogdijelovanja) se naziva

integracijsko vrijeme Ti iizražava se u sekundama,minutama ili u broju

onavl an a u minuti. 

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

21/43

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

22/43

PD regulator

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

23/43

•  Vrijeme potrebno da izlaznisignal iz regulatora postigne

 vrijednost proporcionalnogpojačanja k p koji je jednak

po e nom s o u o eposljedica derivacijskogdjelovanja) se nazivaderivacijsko vrijeme Td

izražava se u sekundama,minutama ili u brojuponavljanja u minuti

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

24/43

• Proporcionalno djelovanje daje neposrednost i stabilnost djelovanjate otklanja veća odstupanja, dok derivacijsko djelovanje daje brzinuodziva.

• Preostaje odstupanje regulirane i vođene veličine.

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

25/43

• PD regulator kombinira proporcionalno i derivacijsko djelovanje.

• Pri tome proporcionalno djelovanje omogućava da regulator dajeregulacijsko djelovanje u skladu s veličinom regulacijske greške.

• S druge strane, derivacijsko djelovanje omogućava da regulator,

djelovanje ne dozvoli da regulacijska greška poprimi velike vrijednosti.

• U praktičnoj primjeni se ne koristi čisto derivacijsko djelovanje (tzv.Idealni derivator), nego njegova modifikacija (tzv. Realni derivator).

• Regulacijsko djelovanje PD regulatora za step signal na ulazu injegova prijenosna funkcija su najčešće dane u formi:

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

26/43

 • Treba napomenuti da se PD regulator ne susreće često u uporabi iz dvaosnovna razloga.

• Prvi razlog je što nije u stanju ukloniti preostalu vrijednost regulacijskegreške,

• drugi razlog je da postoji opasnost da derivacijska komponenta uregulacijskom djelovanju, ukoliko nije pažljivo određena, sustav dovededo nestabilnosti.

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

27/43

PID regulator

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

28/43

• Proporcionalno djelovanje mu osigurava stabilnost, integracijsko,

prigušuje eventualnu sklonost sustava k osciliranju.

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

29/43

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

30/43

Topologija PID regulatora

• Paralelna (neinteraktivna) struktura

• PI-D forma

 •   orma

• I-PD forma

• Opća struktura

• Serijska (interaktivna) struktura

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

31/43

PID regulator u zatvorenojregulacijskoj petlji

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

32/43

Jednadžba idealnog PID regulatora

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

33/43

Blokovski prikaz

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

34/43

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

35/43

• Ova verzija je općenitija i fleksibilnija, ali parametri nemajufizikalno značenje.

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

36/43

PI-D forma

• povoljna topologija za diskontinuirane (skokovite) referentne veličine, jer smanjuje zahtjeve prema izvršnom članu

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

37/43

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

38/43

I-PD forma

• potpuno se izbjegava prijenos diskontinuirane (skokovite)referentne veličine na upravljačku veličinu, čime se maksimalnosmanjuju zahtjevi prema izvršnom članu

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

39/43

Opća forma

• objedinjuje sve do sada pokazane izvedbe PID regulatora

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

40/43

Serijska (interaktivna) struktura

• najčešće se koristi u procesnoj tehnici

• interaktivna izvedba - P, I i D djelovanja ne djeluju potpunoparalelno

• realizirana serijskim spojem PD i PI regulatora

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

41/43

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

42/43

8/16/2019 ORT_-_7 (4)

43/43

Literatura

• Z. Vukić, LJ. Kuljača AUTOMATSKOUPRAVLJANJE - Analiza linearnih sustava

• N. Perić, Automatsko upravljanje

• D. Matika, Osnove regulacijske tehnikepredavanja