Orvosi Fizika 1.

Az izommkds fizikai alapjai, az izom munkja

Bari Ferencegyetemi tanr

SZTE OK-TTIK Orvosi Fizikai s Orvosi Informatikai Intzet

Szeged, 2016. szeptember 19.

Fizikai rtelemben akkor trtnik munkavgzs, ha egy testre er hat, s ennek kvetkeztben a test az er irnyba elmozdul. Pl.: egy testet fggleges irnyban lland

sebessggel felemelnk.

Ha az er s az elmozduls egymsra merleges, akkor fizikai rtelemben nem trtnik munkavgzs. Pl.: ha egy tskt fgglegesen tartunk, s gy stlunk, akkor sem a tarter, sem a nehzsgi er nem vgez munkt.

TeljestmnyA munkavgzs sebessgt jellemz fizikai mennyisg :

dt

dWP

s

JW

Egy sebessggel mozg testen az er ltal

kifejtett teljestmny:vFP

(1 LE = 0,736 kW )

v

F

J106,3kWh;WsJ 6

A munka (energia) ms mrtkegysgei:

Az energia

Egy meghatrozott A llapotban lev test (vagy rendszer)

energival rendelkezik, ha megfelel krlmnyek kztt

munkavgzsre kpes.

Energijt azzal a munkval mrjk, amelyet a test vgez,

mg egy A llapotbl a megllapods szerint vlasztott A0llapotba jut, vagy azzal a munkval, amelyet a testre hat

erk ellenben vgeznnk kell, mg A0-bl A-ba juttatjuk.

Az energia mrtkegysge megegyezik a munkval. [J,

kWh]

Az energiamegmarads ttele:

Konzervatv terekben a helyzeti energia s a mozgsi energia sszege lland

Wh1+Wm1=ll.=Wh2+Wm2

mgh1+mv12/2=mgh2+mv2

2/2

Mit jelent, hogy konzervatv ertr (gravitcis tr, elektrosztatikai tr)

Az energia megmarad

"1840 nyarn a Jva szigetre jonnan megrkezett eurpaiakon vgrehajtott rvgsoknl azt tapasztaltam, hogy a kar vnjbl eresztett vrnek majdnem kivtel nlkl fltnen vrs szne volt. Ez a jelensg magra vonta teljes figyelmemet. Kiindulvn a Lavoisier gs-elmletbl, mely az llati ht gsfolyamatnak tulajdontja, azt a ketts sznvltozst, melyet a vr a kicsiny s a nagy krfuts hajszlednyeiben szenved, gy tekintettem, mint a vrrel vgbemen oxidczinak rzkileg szrevehet jelt, lthat reflexust. Az emberi test lland mrskletnek megtartsra kell, hogy annak hfejlesztse a h vesztesgvel, teht a krnyez mdium mrskletvel is szksgkpen bizonyos rtkviszonyban lljon s ennlfogva kell, hogy mind a htermels s az oxidczi- folyamat, mind pedig mind a kt vrnemnek sznklnbsge a forr gv alatt egszben vve

kisebb legyen mint a hidegebb vidkeken."

Konzervatv erterekben a test helyzete (koordinti) hatrozza meg

az energetikai viszonyokat

A

B

x

x

Az idelis rug ertere is konzervatv !

A nem konzervatv erket disszipatv erknek nevezzk (srldsi er)

A kinetikus energia

smasFW )( xx

lland er hasson x irnyban egy m tmeg testre.

s ton trtn elmozduls sorn a vgzett munka:xF

tvvs )(2

10

t

vva 0x

2

0

2

00

2

1

2

1

)(2

1

mvmvW

tvvt

vvmW

2

kin2

1mvE A mozgsi (kinetikus) energia:

Skalr, mrtkegysge ua. mint a munk: [J]

A kinetikus energia ttele

Egy tmegpont kinetikus energijnak

megvltozsa megegyezik a rhat erk eredje

ltal vgzett munkval.

Vagy:

egy mozg tmegpont munkavgz kpessggel

rendelkezik, azaz kinetikus energijnak

cskkense rn munkt vgezhet.

2

0

2

2

1

2

1mvmvW

kinEW

Az energia megmarad Az energia szubsztanciaknt val kezelse milyen mlyen

beivdott fizika szakmdszertani kultrnkba. Mg mindig van hmennyisg, amelyet a szerzk nyilvn nem anyagi szubsztancinak gondolnak. A biolgiai, kmiai folyamatok elemzse sorn gyakran beszlnk energit trol vegyletekrl. Villamos vezetkeink szlltjk az energit, az elektromos ramkrben lv, ellenllssal rendelkez elektromos eszkzt fogyasztnak nevezzk. Gyakran mondjuk, hogy klcsnhats kzben az egyik test energit ad t a msiknak.

A sajtos gyermeki elkpzelsekben az energia termeldik s elhasznldik, vagyis nem rvnyes benne az energia-megmarads elve . gy tnik, ez a trvny nem tartozik azok kz, amelyek mr szletsnkkor adottak bennnk, ezt igen nehz is lenne elkpzelni. Az energia megmaradst teht meg kell tanulnunk.

A tanknyvek gyakran fogalmazzk meg pl. azt, hogy az ermvekben az energia keletkezik, az gskor is ugyanez trtnik. Az energinak egyik formbl a msikba val talakulsa nem szerepel ezekben a lersokban, a tanulk teljes nyugalommal hihetik azt, hogy az energit valban ellltjk, pl. sznbl, vagy urnbl.

Az emberei szervezet rszben egyenslyi llapotokban vagy hely, helyzetvltoztat mozgst vgez (csontok, izmok erkifejtse rvn)

Az izommunka sorn felhasznlt energia nagy rsze, 75- 80% a h formjban szabadul fel! A felhasznlt energinak csak mintegy 25% t hasznostjk az izmok!

Frolich, Human Anatomy, Mechanics of Movement

Az alkar mozgatsa

Ert fejt ki s forgatnyomatkot hoz ltre

A feszlst megvltoztatja az id fggvnyben

Megvltoztatja hosszt az id fggvnyben

Munkt vgez

Teljestmnyt produkl

Energit trol s hasznost

Mit csinl az izom a kontrakci alatt ?

Mikor van egyensly ? Mi a felttele?

A hosszabb izom ugyanakkora erkifejtsre kpes?

A ruger ltal vgzett munka:

DxFx A ruger:

2

2

1

2Dx

xDxW

A ruger munkja,

Modellezhetk e az izmaink rugval?Izometris (az izom hossza lland) vltozsokIzotnis (a terhels lland)Az izomrl mg bvebben lesz sz

A VZIZOM ELEMI EGYSGE -

Az izom passzvan nyjthat-aktv sszehzdsra is kpes

Stimulcira az izom sszehzdik (mi vltozik?)

A terhels nem (a tnus)

Csak az izom hossza- fizikai rtelemben munkt vgez

Az izom a terhelsre aktvan vlaszol nem nylik meg

A hossz nem vltozik - benne a feszls a terhels fggvnye

Izometris kontrakci (kzben kereszthidak- kapcsolatok)

Nyugalmi hossz

A maximlis izometris er nagysgt

befolysol tnyezk

Izomhossz (er- hossz sszefggs)

Izleti szg (nyomatk izleti szg

sszefggs)

Az izom lettani keresztmetszete (hipertrfia)

Izomfelpts, architektra (tollazottsgi

szg)

Testhelyzet

Az izomban kifejld er fgg az izom hossztl

(nyugalmi izomhossznl van az er maximuma)

ICF

>L0L0

Izomhossz- feszls grbe

izomhossz

feszls

Aktv

feszls

Passzv

feszls

Teljes

feszls

rvidls

megnyls

Relatv megrvidlsi sebessg

A le

gn

ag

yo

bb

ak

tv f

es

z

ls

%

Terhels s rvidlsi sebessg

Teljestmny sebessg grbe

P = F v (Nm/s, Watt)

P = M (Nm rad/s, Watt)

Er-sebessg- teljestmny a vzizom esetner

sebessg

er

A legnagyobb teljestmny-er

teljestmny

A legnagyobb teljestmny-sebessg

telj

est

mn

y

Nhny vltoz rtke

A maximlis teljestmny az izom azzal a

teher (sly) nagysggal ri el, amely a

maximlis statikus er 30-40 szzalka.

Plda:

Ha maximlis statikus er 1000 N, akkor a maximlis

teljestmny az izom akkor ri el, ha 300-400 N slyert kell

mozgatni meghatrozott ton a lehet legrvidebb id

alatt.

IC EC

Fex

A valsgos izmot nem egy (vagy tbb)

rugval, hanem egyb (aktv) taggal is modelleznk

A viszko-elasztikus tag:

F (t)=-Dx(t) v(t)= -Dx(t)-dx(t)/dt

Mi a lnyeg: minl nagyobb sebessggel hzdik ssze,

annl nagyobba csillapts

Az reges szervek nyoms s falfeszls sszefggsei

A kls s bels nyomsok

klnbsge feszti a falat

T=falfeszls

P=nyoms

R= a cs (gmb) sugaraT=t x w ahol a t a keresztmetszeti feszls

w a falvastagsg

Laplace trvny!

A Laplace trvny

jelentsge

P n

W cskken

R n/cskken

Laplace trvnye az erekre s a gmbszer reges szervekre

A kis s nagy nyoms szvfelek

A falvastagsg tkrzi az eltr feszlseket

A szv munkja

F

A

F (nyomer)=A x p

Amennyiben a dugattyt ton

mozgatjuk, akkor a vgzett munka:

W=A x p x l

Ahol: (A x l) = V (a kinyomott

folyadk trfogata)

W= F*s

lp

p

Vmax

(140 ml)

Vmin(mL)

P

(Hgmm)

A szv balkamrja

Vmax

(140 ml)

Vmin

(70 ml)

(mL)

P

(Hgmm)

A szv balkamrja

100 Hgmm

Vmax

(140 ml)

Vmin

(70 ml)

(mL)

P

(Hgmm)

A szv balkamrja

100 Hgmm

pV

Vmax

(140 ml)

Vmin

(70 ml)

(mL)

P

(Hgmm)

A szv balkamrja

100 Hgmm

2-4Hgmm

39

A szv munka becslse egy szisztole alatt p = const. W = p.V, pao az aortban uralkod kzpnyoms

pvp a v. pulmonarisban

Bal kamra Jobb kamra

pao = 100 Hgmm (13.3 kPa) pvp = 20Hgmm (2.7 kPa)

V = 70 ml (70x10-6 m3) V = 70 ml

W = 0,93 J W = 0,19 J

sszesen: W= 1,22 J

(Egy nap alatt: 24x 60x72x 1,22 J=126,5 kJ)

A kipumplt vr kinetikus energija

Ekina= 0.009 J = 0,0018 J

(mivel Wk = 1/2.r.vm2.V, r = 1.06x103 kg.m-3, vm. = 0.3 m.s

-1, resp. 0.22 m.s-1 in pulmonary artery)

A kipumplt vr kinetikus energija

mivel Wk = mv2 = r. V x vm

2.

r = 1.06x103 kg.m-3, vm. = 1m.s-1

1,06x103 kg.m-3 x 70x10-6 m3x1 m2/s2=1,06x7x10-2=7,42x10-2 J

Ekina= 0.075J

s ez ismtldik naponta

60x1440 alkalommal

MI lesz ezzel az energival ?

A vr mozog