os livros de matemática durante a monarquia: um breve roteiro

Os livros de Matemática Os livros de Matemática durante a Monarquia: um breve durante a Monarquia: um breve

roteiroroteiro

Helena Castanheira Henriques Helena Castanheira Henriques

[email protected]@sapo.pt

Os livros de Matemática durante a Os livros de Matemática durante a Monarquia: um breve roteiroMonarquia: um breve roteiro

Em 1496 foi editada em Leiria, a primeira obra de Em 1496 foi editada em Leiria, a primeira obra de Astronomia impressa em Portugal, o Astronomia impressa em Portugal, o Almanach Almanach PerpetuumPerpetuum CelestiumCelestium MotuumMotuum, do judeu , do judeu Abraão Abraão ZacutoZacuto, que originou todas as tábuas de declinação , que originou todas as tábuas de declinação utilizadas na navegação. utilizadas na navegação.

TrataTrata--se de um livro muito raro, tendo sido mandado se de um livro muito raro, tendo sido mandado reproduzir por fotogravura em 1915 por Joaquim reproduzir por fotogravura em 1915 por Joaquim Bensaúde. Bensaúde.

Em 1518 Em 1518 Valentim FernandesValentim Fernandes edita o edita o Reportório dos Reportório dos TemposTempos


Gaspar NicolasGaspar Nicolas: : Tratado da Pratica Tratado da Pratica DarysmeticaDarysmetica

(Lisboa, (Lisboa, GermãoGermão GalhardeGalharde, 1519), 1519)

Primeira obra da “arte de contar”. Primeira obra da “arte de contar”. Teve pelo menos onze edições ao Teve pelo menos onze edições ao longo de três séculos:longo de três séculos:

( ( 1519, 1530, 1541, 1559, 1590, 1592, 1594, 1519, 1530, 1541, 1559, 1590, 1592, 1594, 1607, 1613, 1679 e 1716)1607, 1613, 1679 e 1716)


Em 1540, Em 1540, RuyRuy MendesMendes publicou:publicou:Pratica Pratica darismeticadarismetica ……

(Lisboa: (Lisboa: GermãoGermão GalhardeGalharde, 1540), 1540)

Teve uma única edição e segue Teve uma única edição e segue de perto a obra de Gaspar de perto a obra de Gaspar Nicolas e Nicolas e LucaLuca Paccioli Paccioli


Bento FernandesBento Fernandes, publicou:, publicou:Arte Arte d’Arismeticad’Arismetica((Porto: por Vasco Dias Porto: por Vasco Dias FrexenalFrexenal, 1541. Dedicado ao Infante D. , 1541. Dedicado ao Infante D.

Luís) Luís)

Não se conhece qualquer exemplar desta edição, Não se conhece qualquer exemplar desta edição, sendo conhecida, apenas, pela referência que sendo conhecida, apenas, pela referência que outros autores lhe fazem, inclusivamente está outros autores lhe fazem, inclusivamente está referenciado no referenciado no Dicionário Bibliográfico de Dicionário Bibliográfico de InocêncioInocêncio


O livro teve segunda edição:O livro teve segunda edição:Tratado da Arte Tratado da Arte d’Arismeticad’Arismetica

((Lisboa: Francisco Lisboa: Francisco CorreaCorrea, 1555), 1555)

Bento Fernandes seguiu de Bento Fernandes seguiu de perto a obra de Gaspar perto a obra de Gaspar Nicolas, na qual se inspirou.Nicolas, na qual se inspirou.


Pedro NunesPedro Nunes, Publicou em 1537:, Publicou em 1537:Tratado da Tratado da SpheraSphera com a com a theoricatheorica do Sol e da Lua. E do Sol e da Lua. E hoho

primeiro livro de primeiro livro de GeographiaGeographia de de ClaudioClaudio Ptolomeu Ptolomeu AlexãdrinoAlexãdrino ……

(Lisboa: (Lisboa: GermãoGermão GalhardeGalharde, 1537 e 1577), 1537 e 1577)

Neste volume compreendemNeste volume compreendem--se os três tratados: se os três tratados: 1º 1º Tratado da Tratado da SpheraSphera do inglês Sacroboscodo inglês Sacrobosco2º 2º TheoricaTheorica do Sol e da Luado Sol e da Lua, de Purbachio , de Purbachio 3º O livro primeiro da 3º O livro primeiro da GheographiaGheographia de Ptolomeu.de Ptolomeu.SegueSegue--se o se o Tratado que Tratado que hoho Doutor Pedro Nunes fez sobre Doutor Pedro Nunes fez sobre

certas duvidas de certas duvidas de navegaçaonavegaçao., ., e depois e depois Tratado Tratado defensaõdefensaõ da carta de marear.da carta de marear.


Pedro Nunes publicou ainda:Pedro Nunes publicou ainda:

De De CrepusculisCrepusculis liberliber unusunus(Coimbra: António de (Coimbra: António de MarizMariz, 1571 e Lisboa: , 1571 e Lisboa: LuizLuiz Rodrigues, 1542 )Rodrigues, 1542 )

De De ErratisErratis OrontiiOrontii FinoeiFinoei, , RegiiRegii MathematicarumMathematicarum LutetioeLutetioeProfessorisProfessoris, , etcetc.. (Coimbra: António (Coimbra: António MarizMariz, 1546 e 1571), 1546 e 1571)

De Arte De Arte atqueatque rationeratione navigandinavigandi librilibri duo duo (Coimbra: António (Coimbra: António MarizMariz, 1546 e 1573. Basileia: Henrique Pedro, 1566), 1546 e 1573. Basileia: Henrique Pedro, 1566)

AnnotatioAnnotatio inin extrema verba extrema verba capitiscapitis de de climatibusclimatibus JoannisJoannis de de SacroboscoSacrobosco

(Veneza: (Veneza: JeronymoJeronymo ScotoScoto, 1562. Veneza: Francisco Juntas, 1563. , 1562. Veneza: Francisco Juntas, 1563. ColoniaColonia: Materno : Materno CholinoCholino, 1566. Paris: , 1566. Paris: JeronymoJeronymo de de MarnefMarnef & & Guilherme Guilherme CavellatCavellat, 1572. , 1572. AnversAnvers: João : João BelleroBellero, 1582), 1582)


LibroLibro de de AlgebraAlgebra enen Arithmetica y GeometriaArithmetica y Geometria((AnversAnvers: Casa dos : Casa dos herderosherderos de Arnaldo de Arnaldo BirkmanBirkman, 1567), 1567)

Possui uma dedicatória onde indica ter sido a obra Possui uma dedicatória onde indica ter sido a obra composta entre 1532 e 1533. composta entre 1532 e 1533.

O livro está dividido em três partesO livro está dividido em três partesAborda resolução de equações do 2º grau. Aborda resolução de equações do 2º grau. Trata de forma clara e rigorosa a resolução de equações Trata de forma clara e rigorosa a resolução de equações

do primeiro grau, operações com monómios, redução de do primeiro grau, operações com monómios, redução de equações com denominadores ou radicais à forma inteira, equações com denominadores ou radicais à forma inteira, redução ao segundo grau de equações de grau superior e a redução ao segundo grau de equações de grau superior e a teoria da proporcionalidade. teoria da proporcionalidade.

Resolveu problemas envolvendo equações do primeiro Resolveu problemas envolvendo equações do primeiro grau a duas ou três incógnitas, bem como, referentes à grau a duas ou três incógnitas, bem como, referentes à Geometria dos triângulos e quadriláteros. Geometria dos triângulos e quadriláteros.

Utilizou uma linguagem sincopada e demonstrações Utilizou uma linguagem sincopada e demonstrações geométricas.geométricas.


É de realçar dois nomes contemporâneos a Pedro É de realçar dois nomes contemporâneos a Pedro Nunes:Nunes:

Frei Nicolau CoelhoFrei Nicolau Coelho ocasionalmente substituiu Pedro ocasionalmente substituiu Pedro Nunes na regência da cadeira de Matemática da Nunes na regência da cadeira de Matemática da Universidade, Universidade, escreveu escreveu Cronologia dos tempos Cronologia dos tempos ((Coimbra,1554)Coimbra,1554)

André de AvelarAndré de Avelar foi sucessor de Pedro Nunes no cargo foi sucessor de Pedro Nunes no cargo de professor da Universidade de Coimbra. Escreveu de professor da Universidade de Coimbra. Escreveu Reportório dos tempos o mais copioso que até agora Reportório dos tempos o mais copioso que até agora sahiusahiu á luz, conforme a nova reformação do santo Padre á luz, conforme a nova reformação do santo Padre GregorioGregorio XII no XII no annoanno de 1582 de 1582 (Lisboa: Manuel (Lisboa: Manuel LyraLyra, 1585 e Coimbra: João Barreira, 1590), 1585 e Coimbra: João Barreira, 1590)


Gaspar Cardoso SequeiraGaspar Cardoso Sequeira (professor de (professor de Matemática em várias cidades portuguesas e Matemática em várias cidades portuguesas e espanholas) publicou em o espanholas) publicou em o PronosticoPronostico lunariolunariopara o para o annoanno de 1605 de 1605

(Lisboa: Pedro Craesbeeck,1601)(Lisboa: Pedro Craesbeeck,1601)

E E ThesouroThesouro de prudentesde prudentes(Coimbra: (Coimbra: NicolaoNicolao Carvalho em 1612) Carvalho em 1612)


ThesouroThesouro de prudentesde prudentes saiu em segunda edição, saiu em segunda edição, acrescentado com o acrescentado com o Prognóstico geral e Prognóstico geral e lunáriolunário perpétuo, perpétuo, assiassi das luas novas e cheias, como quartos crescentes e das luas novas e cheias, como quartos crescentes e minguantesminguantes (Coimbra: (Coimbra: NicolaoNicolao Carvalho, 1626; Coimbra: Carvalho, 1626; Coimbra: ThoméThoméCarvalho ,1651; Coimbra: viúva de Manuel Carvalho,1664.)Carvalho ,1651; Coimbra: viúva de Manuel Carvalho,1664.)

Na quinta edição foi acrescentado um Na quinta edição foi acrescentado um Tratado para se saber Tratado para se saber de de córcór as horas da maré e várias curiosidades da autoria as horas da maré e várias curiosidades da autoria do sargentodo sargento--mor Gonçalo Gomes Caldeira.mor Gonçalo Gomes Caldeira.

(Lisboa: (Lisboa: OfficinaOfficina de de JoamJoam da Costa, 1675, Évora: Imprensa da da Costa, 1675, Évora: Imprensa da Universidade, Lisboa: (Universidade, Lisboa: (JoaõJoaõ GalraõGalraõ, 1680 e 1686), 1680 e 1686)

As edições deste livro prolongaramAs edições deste livro prolongaram--se até 1712 se até 1712 (Évora: Imprensa da Universidade, 1700 e 1702. Lisboa: Manuel L(Évora: Imprensa da Universidade, 1700 e 1702. Lisboa: Manuel Lopes opes

Ferreira, 1701. Lisboa: Miguel Ferreira, 1701. Lisboa: Miguel ManescalManescal, 1712), 1712)


ThesouroThesouro de prudentesde prudentesQuatro operações aritméticas, operações simples de Quatro operações aritméticas, operações simples de conversão de moeda portuguesa e castelhana, conversão de moeda portuguesa e castelhana, conversão de medidas em Portugal, Castela e Flandres. conversão de medidas em Portugal, Castela e Flandres. Regra de três, regra de quarto e vintena, regra de Regra de três, regra de quarto e vintena, regra de companhia, regra de falsa posiçãocompanhia, regra de falsa posiçãoRaiz quadrada Raiz quadrada Problemas de Aritmética elementar. Problemas de Aritmética elementar.

As suas dez edições devemAs suas dez edições devem--se sobretudo às suas se sobretudo às suas tábuas de horas, prognóstico dos tempos e tábuas de horas, prognóstico dos tempos e lunáriolunário(1612(1612--1699). Continha ainda conselhos para 1699). Continha ainda conselhos para agricultores, indicações sobre Medicina, cirurgia e agricultores, indicações sobre Medicina, cirurgia e farmacologia. farmacologia.


AffonsoAffonso de de VilhafanheVilhafanhe Guirol e PachecoGuirol e Pacheco publicoupublicou Flor da Flor da ArisméticaArismética Necessária ao uso dos Necessária ao uso dos CambiosCambios, e , e quilatadorquilatadorde ouro e prata; o mais curioso que tem de ouro e prata; o mais curioso que tem sahidosahido

(Lisboa: Geraldo da Vinha, 1624)(Lisboa: Geraldo da Vinha, 1624)

No No Prólogo ao LeitorPrólogo ao Leitor, reclamou, reclamou--se seguidor de Frei Lucas se seguidor de Frei Lucas de Burgo. Justificou a necessidade da sua obra, dizendo de Burgo. Justificou a necessidade da sua obra, dizendo que há mais de cem anos que há mais de cem anos “não houve quem fizesse “não houve quem fizesse outro tanto”.outro tanto”.


Em 1647 foi criada a Em 1647 foi criada a Aula de Fortificação e Aula de Fortificação e Arquitectura MilitarArquitectura Militar Nela se ensinava Aritmética, Nela se ensinava Aritmética, Geometria e Trigonometria plana, pelas suas Geometria e Trigonometria plana, pelas suas aplicações à fortificação.aplicações à fortificação.

Elaboração de manuais expressamente redigidos Elaboração de manuais expressamente redigidos para uso dessas aulas.para uso dessas aulas.


Luís Serrão PimentelLuís Serrão Pimentel redigiu para essa aula, redigiu para essa aula, MethodoMethodo LusitanicoLusitanico de desenhar as fortificações de desenhar as fortificações das praças regulares & irregulares, fortes de das praças regulares & irregulares, fortes de campanha e outras obras pertencentes á campanha e outras obras pertencentes á architecturaarchitectura militar: militar: distribuidodistribuido em duas partes em duas partes

(Lisboa: (Lisboa: AntonioAntonio CraesbeeckCraesbeeck de Mello, 1680) de Mello, 1680)

Publicou, ainda,Publicou, ainda, uma obra de Arquitectura militaruma obra de Arquitectura militar Arte Arte pratica de navegar e regimento de pilotos repartido pratica de navegar e regimento de pilotos repartido em duas partes. Juntamente os Roteiros das em duas partes. Juntamente os Roteiros das navegaçoensnavegaçoens das conquistas de Portugal e Casteladas conquistas de Portugal e Castela

(Lisboa: (Lisboa: AntonioAntonio CraesbeeckCraesbeeck de Mello, 1681)de Mello, 1681)


No século XVII, destacaNo século XVII, destaca--se um professor de se um professor de Matemática em Coimbra, Matemática em Coimbra, Padre António Pimenta,Padre António Pimenta,conhecido como o mais sabedor do seu tempo. conhecido como o mais sabedor do seu tempo. Autor de Autor de EpiphaniaEpiphania admirabilisadmirabilis isonomiaeisonomiae trigonitrigoni, , circulicirculi & & quadratiquadrati. . ManisfestacionManisfestacion de de lala admirableadmirableigulacionigulacion propriapropria deldel triangulo, triangulo, deldel circulo y circulo y deldelquadradoquadrado

(Lisboa: (Lisboa: OfficinaOfficina de Domingos Carneiro, 1685)de Domingos Carneiro, 1685)


Manuel de Azevedo FortesManuel de Azevedo Fortes professor da professor da Aula de Aula de Fortificação e Arquitectura Militar rFortificação e Arquitectura Militar redigiu edigiu O O Engenheiro Engenheiro PortuguezPortuguez, constituído por dois tomos. , constituído por dois tomos.

O Tomo I O Tomo I -- preparação geral do engenheiro, fazendo preparação geral do engenheiro, fazendo uma exposição de Geometria plana e sólida (teórica e uma exposição de Geometria plana e sólida (teórica e prática). Seguiaprática). Seguia--se um apêndice sobre trigonometria se um apêndice sobre trigonometria plana. Terá sido o primeiro livro a apresentar os plana. Terá sido o primeiro livro a apresentar os números geométricos números geométricos (Uma primitiva escrita decimal (Uma primitiva escrita decimal para números representativos de grandezas, nos para números representativos de grandezas, nos problemas de Geometria)problemas de Geometria)

(Lisboa: (Lisboa: ManoelManoel Fernandes Costa, 1728)Fernandes Costa, 1728)

O Tomo II O Tomo II -- problemas da guerraproblemas da guerra(Lisboa: (Lisboa: ManoelManoel Fernandes Costa, 1729) Fernandes Costa, 1729)


Manuel de Azevedo FortesManuel de Azevedo Fortes publicou ainda,publicou ainda,LogicaLogica racional, racional, geometricageometrica e e analyticaanalytica, , obra obra

utilissimautilissima e absolutamente e absolutamente necessarianecessaria para entrar para entrar em qualquer em qualquer scienciasciencia, e ainda para todos os , e ainda para todos os homens que em seu particular, homens que em seu particular, quizeremquizerem fazer uso fazer uso do seu entendimento do seu entendimento

(Lisboa: José (Lisboa: José AntonioAntonio PlatesPlates, 1744 ), 1744 )

Serviu durante muito tempo como obra didáctica.Serviu durante muito tempo como obra didáctica.


“ Obra magistral, bem “ Obra magistral, bem escriptaescripta e coordenada, e que e coordenada, e que formava um formava um tractadotractado de fortificação e de de fortificação e de atqueatque e e defensa de praças, tão completadefensa de praças, tão completa (os dois tomos (os dois tomos tinham 1029 páginas) tinham 1029 páginas) como os melhores que até como os melhores que até áqueleáquele tempo se haviam publicado nos tempo se haviam publicado nos paizespaizes mais mais cultos da Europa. Estes livros, juntamente com a cultos da Europa. Estes livros, juntamente com a LogicaLogica racional, serviram por muitos racional, serviram por muitos annosannos de de instrução e premio aos instrução e premio aos discipulosdiscipulos que mais se que mais se distinguiam na escola militar de Engenharia.”distinguiam na escola militar de Engenharia.”

(Inocêncio da Silva (Inocêncio da Silva Dicionário Dicionário BibliograficoBibliografico PortuguêsPortuguês. Tomo V. . Tomo V. Lisboa: Imprensa Nacional, 1860, p. 370)Lisboa: Imprensa Nacional, 1860, p. 370)


A partir de 1700 a A partir de 1700 a Aula da EsferaAula da Esfera para além da Marinharia, para além da Marinharia, passou a leccionar conteúdos voltados para a Engenharia. passou a leccionar conteúdos voltados para a Engenharia.

Padre Manuel de CamposPadre Manuel de Campos escreveu escreveu Elementos de Elementos de Geometria Plana e sólida segundo a ordem de Euclides Geometria Plana e sólida segundo a ordem de Euclides (Lisboa, (Lisboa, OfficinaOfficina Rita Cassiana,1735)Rita Cassiana,1735)

Escreveu ainda,Escreveu ainda, Trigonometria Plana e Trigonometria Plana e esphericaespherica ,…,tirada ,…,tirada dos dos auctoresauctores mais celebres… mais celebres… e e SynopseSynopse trigonometricatrigonometricados casos que comummente ocorrem em uma e outra dos casos que comummente ocorrem em uma e outra Trigonometria plana e Trigonometria plana e esphericaespherica, com as analogias , com as analogias respectivas e respectivas e practicaspracticas logarithmicaslogarithmicas que lhe que lhe correspondemcorrespondem

(Lisboa: (Lisboa: AntonioAntonio Isidoro da Fonseca, 1737)Isidoro da Fonseca, 1737)


Inácio MonteiroInácio Monteiro publicou publicou

Compêndio dos Elementos de Matemática Compêndio dos Elementos de Matemática necessariosnecessariospara o estudo das para o estudo das scienciassciencias naturaesnaturaes e e bellasbellas letras letras dividido em dois tomosdividido em dois tomos

(Tomo I (Tomo I -- Coimbra: Real Coimbra: Real CollegioCollegio das Artes, 1754. Tomo II das Artes, 1754. Tomo II ––Coimbra: Real Coimbra: Real CollegioCollegio das Artes, 1756)das Artes, 1756)

Em 1759 os Jesuítas foram expulsos de Portugal. Em 1759 os Jesuítas foram expulsos de Portugal.

Durante o exílio em Itália traduziu o Durante o exílio em Itália traduziu o Compêndio dos Compêndio dos Elementos de Matemática Elementos de Matemática para latim e incorporoupara latim e incorporou--os os no seu curso de Filosofia no seu curso de Filosofia -- PhilosophiaPhilosophia Libera seu Libera seu EcleticaEcletica RationalisRationalis etet MechanicaMechanica SensuumSensuum -- redigida redigida em latim e que teve duas ediçõesem latim e que teve duas edições

(Editado em Veneza em 1766 e 1775)(Editado em Veneza em 1766 e 1775)


O Conde de Lippe, contratado pelo Marquês de O Conde de Lippe, contratado pelo Marquês de Pombal para chefe supremo do exército português, Pombal para chefe supremo do exército português, criou aulas nos regimentos militares. criou aulas nos regimentos militares.

O Alvará de 15 de Julho de 1763, detalhava quais O Alvará de 15 de Julho de 1763, detalhava quais os livros que deviam ser utilizados. Inclusivamente, os livros que deviam ser utilizados. Inclusivamente, incorriam em pena de expulsão, todos aqueles que incorriam em pena de expulsão, todos aqueles que se utilizassem de outros livros. A bibliografia é se utilizassem de outros livros. A bibliografia é quase toda francesa. Começou um período de quase toda francesa. Começou um período de traduções desses manuais.traduções desses manuais.


De acordo com o De acordo com o ÁlvaraÁlvara foi traduzido foi traduzido por Manuel de por Manuel de SouzaSouza o o Novo Curso Novo Curso de de MathematicaMathematica para uso dos para uso dos officiaesofficiaes engenheiros e engenheiros e d’artilhariad’artilharia, , por Bellidor, traduzido no idioma por Bellidor, traduzido no idioma portuguezportuguez

(Lisboa: (Lisboa: OfficinaOfficina de Miguel de Miguel ManescalManescal da da Costa, 1764 e o segundo volume em 1765)Costa, 1764 e o segundo volume em 1765)

AA tradução portuguesa foi feita a partir tradução portuguesa foi feita a partir da edição original em francês de da edição original em francês de 1757 .1757 .


Ângelo BrunelliÂngelo Brunelli lente de Aritmética e Geometria na lente de Aritmética e Geometria na Academia Real da Marinha publicou em 1768, Academia Real da Marinha publicou em 1768, Elementos de Euclides dos seis primeiros livros, do Elementos de Euclides dos seis primeiros livros, do undécimo e duodécimo da versão latina de undécimo e duodécimo da versão latina de Frederico Frederico CommandinoCommandino, traduzidos em , traduzidos em portuguezportuguez........

(Lisboa: Miguel (Lisboa: Miguel ManescalManescal da Costa, 1768. Lisboa: Regia da Costa, 1768. Lisboa: Regia OfficinaOfficinaTypographicaTypographica, 1790. Coimbra: Imprensa da Universidade, , 1790. Coimbra: Imprensa da Universidade, 1792, 1824, 1835, 1839, 1852, 1855 e 1862.)1792, 1824, 1835, 1839, 1852, 1855 e 1862.)


Em 1772 reformouEm 1772 reformou--se a Universidade de Coimbra, tendo se a Universidade de Coimbra, tendo sido criada a Faculdade de Matemática sido criada a Faculdade de Matemática

Os Os Estatutos da Faculdade de MatemáticaEstatutos da Faculdade de Matemática referiam como referiam como critério: a actualidade e a clareza do método. Ficou critério: a actualidade e a clareza do método. Ficou sob a alçada dos professores a sua escolha.sob a alçada dos professores a sua escolha.

Os livros estavam quase todos em língua estrangeira, foi Os livros estavam quase todos em língua estrangeira, foi necessário traduzinecessário traduzi--los.los.

Em 1773 foi transferido para a Em 1773 foi transferido para a Universidade de CoimbraUniversidade de Coimbrao privilégio da impressão dos livros clássicos dos o privilégio da impressão dos livros clássicos dos estudos matemáticos, concedidos até então ao estudos matemáticos, concedidos até então ao Real Real Colégio dos NobresColégio dos Nobres


Monteiro da RochaMonteiro da Rocha traduziu os traduziu os Elementos de Arithmetica por Elementos de Arithmetica por MrMr. Bezout. Bezout,, traduzidos do traduzidos do francezfrancez acrescentandoacrescentando--lhe lhe muitos aditamentos, como um muitos aditamentos, como um método de extracção da raiz método de extracção da raiz cúbica dos números, que ficou cúbica dos números, que ficou conhecido por Método de conhecido por Método de Monteiro Monteiro

((Coimbra: Imprensa da Universidade, 1773, Coimbra: Imprensa da Universidade, 1773, 1784, 1795, 1801, 1805, 1816, 1826 e 1784, 1795, 1801, 1805, 1816, 1826 e 1842)1842)


Traduziu também, Traduziu também, Elementos de Trigonometria Elementos de Trigonometria Plana, por Plana, por MrMr. Bezout, . Bezout, traduzidos do traduzidos do francezfrancez, , ao ao qual acrescentou uma série qual acrescentou uma série de fórmulas.de fórmulas.

(Coimbra: Imprensa da (Coimbra: Imprensa da Universidade, 1774, 1778, 1800 e Universidade, 1774, 1778, 1800 e 1817)1817)


Para a Mecânica traduziu Monteiro da Rocha o Para a Mecânica traduziu Monteiro da Rocha o Tratado de Tratado de MechanicaMechanica por por MrMr. . MarieMarie, , traduzido em traduzido em portuguezportuguez

(Coimbra: Imprensa da Universidade com edições de (Coimbra: Imprensa da Universidade com edições de 1775, 1785 e 1812)1775, 1785 e 1812)

e e Tratado de Tratado de HydrodynamicaHydrodynamica por por MrMr. . BossutBossut, , traduzidos em traduzidos em portuguezportuguez

(Coimbra: Imprensa da Universidade, 1775 e 1813)(Coimbra: Imprensa da Universidade, 1775 e 1813)


Para Álgebra e Cálculo Para Álgebra e Cálculo infinitesimal foram traduzidos infinitesimal foram traduzidos e acrescentados pore acrescentados por José José Joaquim Faria os Joaquim Faria os Elementos Elementos de de AnalyseAnalyse MathematicaMathematica de de MrMr. Bezout, traduzidos do . Bezout, traduzidos do francezfrancez

(Coimbra: Imprensa da Universidade (Coimbra: Imprensa da Universidade em 1774,1793, 1801, 1818, 1825 e em 1774,1793, 1801, 1818, 1825 e 1827)1827)


Após a morte de JoséApós a morte de JoséAnastácio da CunhaAnastácio da Cunha foram foram publicados.publicados.Princípios Princípios MathematicosMathematicos para para instrução dos instrução dos alumnosalumnos do do CollegioCollegio de S. Lucas da Real de S. Lucas da Real Casa Pia do Casa Pia do CastelloCastello de S. de S. JorgeJorge

(Lisboa: (Lisboa: OfficinaOfficina de de AntonioAntonio Rodrigues Rodrigues Galhardo. Porto: Galhardo. Porto: TypographiaTypographiaCommercialCommercial, 1838), 1838)


Como o livro Como o livro Princípios Princípios MathematicosMathematicos de Anastácio da de Anastácio da Cunha, não era facilmente assimilável para o ensino Cunha, não era facilmente assimilável para o ensino elementar Nogueira da Gama traduziu a obra de elementar Nogueira da Gama traduziu a obra de LagrangeLagrangeTheoriaTheoria das das funcçõesfuncções analyticasanalyticas que contem os que contem os principiosprincipiosdo calculo do calculo differencialdifferencialLisboa: Lisboa: OfficinaOfficina de J. de J. ProcopioProcopio Correia da Silva, 1798)Correia da Silva, 1798)

e também a de e também a de CarnotCarnot

Reflexões sobre a Reflexões sobre a methaphysicamethaphysica do calculo infinitesimaldo calculo infinitesimal(Lisboa,: (Lisboa,: OfficinaOfficina de J. de J. ProcopioProcopio Correia da Silva, 1798)Correia da Silva, 1798)


Em 1801, surgiu um compêndio, tradução do Em 1801, surgiu um compêndio, tradução do FrFr. Bento de S. José, que durante anos foi tido . Bento de S. José, que durante anos foi tido em grande conta e considerado na altura dos em grande conta e considerado na altura dos melhores livros até então publicados:melhores livros até então publicados:Lições de Lições de mathematicamathematica por por MrMr. . AbbAbb. De . De LaLaCailleCaille, traduzidas do , traduzidas do francezfrancez da ultima edição da ultima edição de de MrMr. . AbbAbb. Maria. Para uso dos . Maria. Para uso dos collegioscollegios da da congregação de S. Bento congregação de S. Bento

(Coimbra: Real Imprensa da Universidade, 1801)(Coimbra: Real Imprensa da Universidade, 1801)


Também foi traduzido por Manuel Ferreira de Também foi traduzido por Manuel Ferreira de Araújo Guimarães Araújo Guimarães Curso elementar e completo de Curso elementar e completo de mathematicasmathematicaspuras, ordenado por puras, ordenado por LaLa CailleCaille, , augmentadoaugmentado por por MarieMarie, e , e illustradoillustrado por por TheveneauTheveneau: traduzidos do : traduzidos do francezfrancez(Lisboa: (Lisboa: OfficinaOfficina de J. de J. ProcopioProcopio Correia da Silva, 1800)Correia da Silva, 1800)


Com a organização da Com a organização da Academia Real MilitarAcademia Real Militar, , por Carta Régia de 1810, Legendre e Lacroix, por Carta Régia de 1810, Legendre e Lacroix, passaram a ser os autores adoptados. passaram a ser os autores adoptados. Os Os Elementos de Geometria, por A. M. Elementos de Geometria, por A. M. Legendre, traduzidas em Legendre, traduzidas em portuguezportuguez (Rio de (Rio de Janeiro: Imprensa Regia, 1809, 1812 e 1815),Janeiro: Imprensa Regia, 1809, 1812 e 1815),

foram traduzidos por Manuel Ferreira de Araújo foram traduzidos por Manuel Ferreira de Araújo Guimarães e terão sido usados somente pelos Guimarães e terão sido usados somente pelos cursos da Academia Real Militar.cursos da Academia Real Militar.


Foram traduzidos por Silva Torres:Foram traduzidos por Silva Torres:

Tratado Elementar de ArithmeticaTratado Elementar de Arithmetica, , por Lacroix, traduzido por Lacroix, traduzido para uso da Real Academia Militarpara uso da Real Academia Militar

(Rio de Janeiro: Imprensa Régia, 1810)(Rio de Janeiro: Imprensa Régia, 1810)Elementos de Álgebra de LacroixElementos de Álgebra de Lacroix traduzido para uso da traduzido para uso da Real Academia MilitarReal Academia Militar

(Rio de Janeiro: Imprensa Régia, 1811)(Rio de Janeiro: Imprensa Régia, 1811)Tratado elementar de calculo Tratado elementar de calculo differencialdifferencial e calculo integral, e calculo integral, por por MrMr. Lacroix, traduzido em . Lacroix, traduzido em portuguezportuguez para uso da para uso da Academia Real MilitarAcademia Real Militar(Rio de Janeiro: Imprensa Regia, 1812)(Rio de Janeiro: Imprensa Regia, 1812)Tratado Elementar da Tratado Elementar da ApplicaçãoApplicação da da AlgebraAlgebra á Geometria á Geometria por Lacroix. por Lacroix.

(traduzido por José Vitorino dos S. e (traduzido por José Vitorino dos S. e Souza,RioSouza,Rio de Janeiro: Imprensa de Janeiro: Imprensa Regia, 1812)Regia, 1812)


À custa da À custa da Academia Real de Ciências de LisboaAcademia Real de Ciências de Lisboa, foi , foi publicado em 1815, os publicado em 1815, os Elementos de Geometria Elementos de Geometria de de Villela Barbosa Villela Barbosa (Lisboa: Academia Real de (Lisboa: Academia Real de ScienciasSciencias em 1815,1819, 1837, 1841, em 1815,1819, 1837, 1841, 1845, 1860, 1863 e 1870. Foi reimpressa no Rio de Janeiro pela 1845, 1860, 1863 e 1870. Foi reimpressa no Rio de Janeiro pela Sociedade Literária e teve aí uma segunda edição em 1846 pela Sociedade Literária e teve aí uma segunda edição em 1846 pela TypogtaphiaUniversalTypogtaphiaUniversal de de LaemmertLaemmert))

Os Os Elementos de Geometria Elementos de Geometria vieram substituir a vieram substituir a GeometriaGeometriade Bezout e foram adoptados pelo Liceu Nacional de de Bezout e foram adoptados pelo Liceu Nacional de Lisboa. Lisboa.

Villela Barbosa publicou ainda em 1817, Villela Barbosa publicou ainda em 1817, Breve Breve tractadotractado de de Geometria Geometria sphericaspherica, em , em additamentoadditamento aos seus Elementos aos seus Elementos de de GeometriaGeometria.Este.Este aditamento foi depois incorporado nas aditamento foi depois incorporado nas edições subsequentes dos edições subsequentes dos Elementos de Geometria.Elementos de Geometria.

(Lisboa: Academia Real de (Lisboa: Academia Real de ScienciasSciencias, 1817)., 1817).


Ensaio Histórico sobre a Origem e Progressos das Ensaio Histórico sobre a Origem e Progressos das Matemáticas em Portugal Matemáticas em Portugal (Paris, 1819) da autoria de (Paris, 1819) da autoria de Francisco de Borja Garção Stockler.Francisco de Borja Garção Stockler. Abordava o período Abordava o período desde a fundação do Reino, até ao século XVIII. desde a fundação do Reino, até ao século XVIII.

São também suas as seguintes obras:São também suas as seguintes obras:--Compendio da Compendio da theoricatheorica dos limites, ou introdução ao dos limites, ou introdução ao

methodomethodo das fluxões das fluxões (Lisboa. Academia Real de (Lisboa. Academia Real de ScienciasSciencias, 1794), 1794)--Obras de Francisco Borja de Garção Stockler Obras de Francisco Borja de Garção Stockler

(Lisboa: Academia Real de (Lisboa: Academia Real de ScienciasSciencias, 1805), 1805)-- Lição Lição duodecimaduodecima dos elementos de Geometria, a qual dos elementos de Geometria, a qual

tem por título das correlações que existem entre as tem por título das correlações que existem entre as operações elementares da operações elementares da technicatechnica geometricageometrica, e da , e da technicatechnica algebricaalgebrica ((Lisboa: Imprensa Regia, 1819)Lisboa: Imprensa Regia, 1819)


José de Freitas José de Freitas CastelCastel--BrancoBrancoJosé Joaquim Manso PretoJosé Joaquim Manso PretoRufino Guerra OsórioRufino Guerra OsórioAdriano Augusto Pina Vidal Adriano Augusto Pina Vidal Carlos Augusto Morais de Carlos Augusto Morais de AlmeidaAlmeida

Augusto José da Cunha,Augusto José da Cunha,Luís Porfírio da Mota Luís Porfírio da Mota PegadoPegadoAntónio Zeferino Cândido da António Zeferino Cândido da PiedadePiedadeJoaquim d’Azevedo Joaquim d’Azevedo AlbuquerqueAlbuquerque

José Adelino SerrasqueiroJosé Adelino Serrasqueiro

A partir do período liberal, houve uma explosão da A partir do período liberal, houve uma explosão da produção nacionalprodução nacional


Em 1825, passou a ser Em 1825, passou a ser utilizado como livro de texto utilizado como livro de texto nas lições da cadeira do 3º nas lições da cadeira do 3º ano da Academia Real da ano da Academia Real da Marinha, o livro de Marinha, o livro de José José Cordeiro FeioCordeiro Feio..Trigonometria Rectilínea e Trigonometria Rectilínea e SphericaSpherica(Lisboa: Imprensa Regia, 1825. (Lisboa: Imprensa Regia, 1825. Lisboa: Lisboa: TypographiaTypographia da Revista da Revista Popular, 1852)Popular, 1852)


Cordeiro FeioCordeiro Feio, escreveu , escreveu também para a 1ª cadeira,também para a 1ª cadeira,Elementos de ArithmeticaElementos de Arithmetica

(Lisboa: Imprensa Regia, 1827, (Lisboa: Imprensa Regia, 1827, 1828 e 1864. Lisboa: Imprensa 1828 e 1864. Lisboa: Imprensa Nacional, 1844)Nacional, 1844)

que se manteve como obra que se manteve como obra adoptada pelo menos até adoptada pelo menos até à década de setenta.à década de setenta.


Castro FreireCastro Freire e e SouzaSouzaPintoPinto traduziram o :traduziram o :Curso Completo de Curso Completo de MathematicasMathematicas Puras por Puras por L. B. L. B. FrancoeurFrancoeurtraduzidos do traduzidos do FrancezFrancez(Coimbra: Imprensa da (Coimbra: Imprensa da Universidade. Tomo I, 1838. Universidade. Tomo I, 1838. Tomo II, 1839) Tomo II, 1839)

Exames professoresExames professores


Castro FreireCastro Freire escreveu ainda escreveu ainda Geometria teórica Geometria teórica e e applicadaapplicada extrahidaextrahida principalmente das principalmente das Geometrias de Geometrias de FrancoeurFrancoeur e e SonnetSonnet(Coimbra: Imprensa da Universidade, 1859)(Coimbra: Imprensa da Universidade, 1859)

SouzaSouza PintoPinto publicou o publicou o AdditamentoAdditamento ás Notas ás Notas de calculo de calculo differencialdifferencial e integral de e integral de FrancoeurFrancoeur

(Coimbra: Imprensa da Universidade, 1845)(Coimbra: Imprensa da Universidade, 1845)


Francisco Gomes TeixeiraFrancisco Gomes Teixeira (1851(1851--1933) foi 1933) foi autor de mais de 140 trabalhos de autor de mais de 140 trabalhos de investigação em Análise Matemática. Foi investigação em Análise Matemática. Foi fundador do Jornal de Ciências Matemáticas fundador do Jornal de Ciências Matemáticas e Astronómicas (1877), que perdurou até e Astronómicas (1877), que perdurou até 1905 com 15 volumes publicados. Ao 1905 com 15 volumes publicados. Ao Jornal, seguiramJornal, seguiram--se os Anais Científicos da se os Anais Científicos da Academia Politécnica do Porto.Academia Politécnica do Porto.


Publicou:Publicou:Desenvolvimento das funções em fracção continua Desenvolvimento das funções em fracção continua ((Coimbra: Imprensa da Universidade, 1871)Coimbra: Imprensa da Universidade, 1871)

Integração das equações; as derivadas parciais de 2ª Integração das equações; as derivadas parciais de 2ª ordemordem(Coimbra: Imprensa da Universidade, 1875)(Coimbra: Imprensa da Universidade, 1875)

Obras sobre MatemáticaObras sobre Matemática, coligidas e publicadas pela , coligidas e publicadas pela Imprensa da Imprensa da Universidade de CoimbraUniversidade de Coimbra em 1902. Uma em 1902. Uma obra com sete volumes, que incluiu o seu obra com sete volumes, que incluiu o seu Curso de Curso de Análise InfinitesimalAnálise Infinitesimal (volumes II e VI) e utilizado durante (volumes II e VI) e utilizado durante muito tempo como manual didáctico. muito tempo como manual didáctico.


Após o livro de Stockler, só no início do século XX, apareceu Após o livro de Stockler, só no início do século XX, apareceu nova obra sobre a história das matemáticas em Portugal. nova obra sobre a história das matemáticas em Portugal. Inspirada no livro de Stockler e escrita por Inspirada no livro de Stockler e escrita por Rodolfo Rodolfo GuimarãesGuimarães: : LesLes MathématiquesMathématiques enen Portugal Portugal auau XIX XIX siéclesiécle. . AperçuAperçuhistoriquehistorique e e biliographiquebiliographique(Coimbra: Imprensa da Universidade, 1900 e 1909)(Coimbra: Imprensa da Universidade, 1900 e 1909)

CompõeCompõe--se de uma nota histórica seguida de um catálogo se de uma nota histórica seguida de um catálogo sistemático das obras de Matemática publicadas por sistemático das obras de Matemática publicadas por autores portugueses durante o século XIX e início do autores portugueses durante o século XIX e início do século XX.século XX.


Podemos considerar durante a monarquia quatro fases Podemos considerar durante a monarquia quatro fases de elaboração de Manuais:de elaboração de Manuais:

1ª FASE1ª FASE: : Luís Serrão Pimentel Luís Serrão Pimentel e e Manuel de Azevedo Manuel de Azevedo FortesFortes::Elaboração de livros de texto expressamente escritos Elaboração de livros de texto expressamente escritos para uso nas aulas, baseados na sua experiência como para uso nas aulas, baseados na sua experiência como professores. Redigiram manuais de acordo com o professores. Redigiram manuais de acordo com o ensino de Engenharia que preconizavam. A Aritmética, ensino de Engenharia que preconizavam. A Aritmética, Geometria e Trigonometria plana, eram matérias Geometria e Trigonometria plana, eram matérias indispensáveis à formação dos engenheirosindispensáveis à formação dos engenheiros


SEGUNDA FASESEGUNDA FASEBellidorBellidor. Recorreu . Recorreu sobretudo a resumos sobretudo a resumos compilados de vários compilados de vários autores. autores.

Folha do livro Novo Curso de Mathematica de Bellidor


Prancha do livro Novo Curso de Mathematica de Bellidor


TERCEIRA FASETERCEIRA FASEBezoutBezout . Reordenou os . Reordenou os conteúdos: Aritmética conteúdos: Aritmética ––Geometria Geometria –– Álgebra, Álgebra, que chegou às escolas que chegou às escolas no século XIX. A no século XIX. A Matemática tornouMatemática tornou--se se independente dos independente dos assuntos militares. assuntos militares.

Folha dos Elementos de Arithmetica de Bezout


Folha e prancha dos Elementos de Geometria de Bezout


Folha e prancha dos Elementos de Trigonometria Plana de Bezout


QUARTA FASEQUARTA FASELançamento dos autores nacionais. Manuais Lançamento dos autores nacionais. Manuais

escritos pelos docentes. As obras que escritos pelos docentes. As obras que substituíram os livros de Bezout preocuparamsubstituíram os livros de Bezout preocuparam--se, sobretudo, com a organização dos se, sobretudo, com a organização dos conteúdos. Algumas dessas mudanças conteúdos. Algumas dessas mudanças decorreram da adopção do novo sistema de decorreram da adopção do novo sistema de pesos e medidas pesos e medidas


InstrucçõesInstrucções dedeArithmeticaArithmetica de de João P.S. João P.S.

Carvalho

ArithmeticaArithmetica PraticaPratica de de Augusto José da Augusto José da CunhaCunha

LicõesLicões de de AlgebraAlgebraElementarElementar de de J.F.CamposJ.F.CamposCarvalho


Folha das Instrucções de Arithmetica de João P. S. e Carvalho

Folha da Arithmetica Practica de Cunha


ElaboraramElaboraram--se tratados :se tratados :

Ficou esta fase marcada pela dispersão Ficou esta fase marcada pela dispersão quer por autores, quer por obras. quer por autores, quer por obras.


Tratado Elementar de Tratado Elementar de GeometriaGeometria de de José José Adelino Adelino Serrasqueiro

Tratado Elementar de Tratado Elementar de ArithmeticaArithmetica de de José Adelino José Adelino SerrasqueiroSerrasqueiro

Tratado Elementar de Tratado Elementar de ÁlgebraÁlgebra de de José José Adelino Adelino SerrasqueiroSerrasqueiroSerrasqueiro


Folha do Tratado Elementar de Arithmetica de Serrasqueiro

Folha do Tratado Elementar de Arithmetica de Serrasqueiro


Tratado Completo Tratado Completo de Arithmeticade Arithmeticade de Raposo Raposo Botelho Botelho ee Silva Silva DiasDias

Tratado de Tratado de Geometria Geometria Elementar Elementar de de Couceiro da Couceiro da CostaCosta

Tratado Elementar Tratado Elementar de Arithmeticade Arithmetica de de Mota PegadoMota Pegado


Folha do Tratado Completo de Arithmetica de Botelho e Dias

Folha do Folha do Tratado Tratado Elementar de Elementar de ArithmeticaArithmetica de de MottaMottaPegadoPegado

ConclusõesConclusõesJoão Filipe João Filipe QueiróQueiró: : O estudo da História O estudo da História

Geral do nosso país evoluiu muito do século Geral do nosso país evoluiu muito do século passado até hoje. (...) Mas na História da passado até hoje. (...) Mas na História da Matemática não se saiu do sítio!Matemática não se saiu do sítio!

Como os estudos sobre autores particulares e Como os estudos sobre autores particulares e pontos de pormenor são raros temopontos de pormenor são raros temo--nos nos visto reduzidos à repetição sem fim dos visto reduzidos à repetição sem fim dos mesmos pontos de vista, sem nova mesmos pontos de vista, sem nova informação, e remetendoinformação, e remetendo--nos nos permanentemente às mesmas fontes.permanentemente às mesmas fontes.

ConclusõesConclusõesNeste momento é apropriado ter as ideias claras e Neste momento é apropriado ter as ideias claras e

propor uma “mudança de paradigma”. A propor uma “mudança de paradigma”. A continuar assim, longos períodos e muitos continuar assim, longos períodos e muitos autores permanecerão em obscuridade na autores permanecerão em obscuridade na História da Matemática em Portugal.História da Matemática em Portugal.

Prioridade àquilo que se costuma chamar “História Prioridade àquilo que se costuma chamar “História Positiva”: listagem de autores e obras Positiva”: listagem de autores e obras (estendendo e completando o extraordinário (estendendo e completando o extraordinário trabalho de Rodolfo Guimarães). trabalho de Rodolfo Guimarães).

Tudo isto dentro da consciência perfeita de que a Tudo isto dentro da consciência perfeita de que a história da Matemática em Portugal tem que ser história da Matemática em Portugal tem que ser uma História de fontes primárias, com total uma História de fontes primárias, com total abandono da repetição acrítica de fontes abandono da repetição acrítica de fontes secundáriassecundárias

João Filipe João Filipe QueiróQueiró, A historiografia da Matemática em Portugal, A historiografia da Matemática em Portugal

os livros de matemática durante a monarquia: um breve roteiro

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