oscilatorno kretanje
TRANSCRIPT
![Page 1: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/2.jpg)
• Осцилаторно кретање
• Амплитуда
• Период
• Фреквенција
• Математичко клатно
![Page 3: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/4.jpg)
Осцилаторно кретање јепериодично кретање, односно кретање које се после извесног
времена понавља на исти начин и увек на истој, правој,
путањи.
Тела (системи) која изводе овакво кретање су осцилатори.
![Page 5: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/5.jpg)
клип у пумпи за бицикл или ауто,
![Page 6: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/6.jpg)
и слично.
метроном,
![Page 7: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/7.jpg)
Осцилаторно кретање проучићемо помоћу куглице
прикачене за металну опругу на следећој слици:
![Page 8: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/8.jpg)
Куглица се налази у равнотежном положају 0. Тада опруга није ни сабијена ни истегнута.
![Page 9: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/9.jpg)
На слици б) куглица је померена под дејством неке силе и она се налази изван равнотежног
положаја, на растојању X0, десно од положаја
0. Тада на њу делује сила еластичности F , која се јавља у опрузи услед деформације
(истезања).
![Page 10: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/10.jpg)
По престанку дејства спољне силе, слика в), услед деловања силе еластичности F опруга се сабија. Тада се куглица налази на растојању X0, лево од положаја 0, затим десно итд.
![Page 11: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/11.jpg)
Куглица изврши једну
осцилацију када из
равнотежног положаја дође до најудаљеније тачке,
краткотрајно се заустави, врати се у равнотежни положај, а
затим услед инерције наставља да се креће до најудаљенијег положаја са друге стране и
поново се врати у равнотежни положај.
![Page 12: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/12.jpg)
F = k ּ xk - коефицијент еластичности опруге
x - представља тренутно растојање од
равнотежног положаја - издужење или скраћење опруге у односу на почетни положај.
![Page 13: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/13.jpg)
Кад се тело приближава равнотежном положају смер силе је исти као и смер брзине тела, па се и његова брзина повећава.При удаљавању тела од равнотежног положаја смерови силе и брзине су супротни услед чега се брзина тела смањује.
![Page 14: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/14.jpg)
У најудаљенијим тачкама равнотежног положаја (максимална сила еластичности) потенцијална енергија тела има највећу вредност, док је кинетичка енергија тела једнака нули, јер је брзина тела у тим положајима једнака нули.
![Page 15: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/15.jpg)
Приликом проласка крозравнотежни положај телоима максималнукинетичку енергију(највећа брзина), апотенцијална енергијасиле еластичности јеједнака нули.
![Page 16: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/17.jpg)
Када тело врши осцилације, растојање од равнотежног положаја назива се елонгација, а максимално растојање од равнотежног положаја назива се амплитуда.Амплитуда се обележава словом А.
![Page 18: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/20.jpg)
Период је време за које тело изврши једну целу осцилацију.
Период осциловања обележава се са Т.
![Page 21: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/21.jpg)
Најмањи интервал времена после ког се осцилаторно кретање понавља на исти начин назива се
период осциловања.
Период осциловања се изражава
у секундама (s).
T = t / n
t = време за које се изврши n = осцилација.
![Page 22: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/24.jpg)
Број осцилација у једној секунди назива се фреквенција (учесталост)осциловања.
Јединица за фреквенцију је херц (Hz).
Hz=1/1s
![Page 25: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/25.jpg)
Фреквенција се може израчунати ако је познат период осциловања Т , јер је за време периода
осциловања извршена једна осцилација.
Обележава се са n (ни).
n = 1 / T
![Page 26: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/26.jpg)
Фреквенција је једнака реципрочној вредности периода осциловања:
Hz = 1/1s
![Page 27: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/27.jpg)
Осцилације које се врше под дејством унутрашње (сопствене) силе осцилатора, називају сеслободне осцилације.Зато што се ове осцилације врше под дејством унутрашње силе, оне се некад називају сопствене осцилације, а одговарајућа фреквенција и период сопствена
фреквенција (n0) и сопствени период (Т0).
![Page 28: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/31.jpg)
Клатно је било које тело које, након што се изведе из равнотежног положаја, наставља да осцилује под утицајем Земљине теже.
Растојање од тачке вешања до тежишта клатна назива седужина клатна - l.
![Page 32: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/32.jpg)
Математичко клатно је тело обешено о неистегљиву нит (конац) занемарљиве масе које може да осцилује у вертикалној равни под дејством земљине теже.
Куглица чији је пречник много мањи од дужине конца.
![Page 33: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/33.jpg)
Међутим, када су амплитуде клатна мале, лучна путања клатна веома мало се разликује од праволинијске путање па се може сматрати да је кретање куглице осцилаторно, као на слици:
![Page 34: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/34.jpg)
Период осциловања математичког клатна се одређује формулом:
T = 2p l/g
l = дужина математичког клатна
g = убрзање Земљине теже
![Page 35: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/35.jpg)
Ако се дужина клатна увећа, нпр. 4 пута, перид ће бити 2 пута већи.
Пошто свако клатно има период осциловања, користи се за израду часовника са клатном.
![Page 36: Oscilatorno kretanje](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042511/558e7d901a28ab1e708b45e4/html5/thumbnails/36.jpg)