OTRAS HERRAMIETAS ESTADISTICAS UTILES

Dra. ALBA CECILIA GARZON

Que es un Test de Significancia estadística ?

El término "estadísticamente significativo" invade la literatura y se

percibe como una etiqueta que indicase "garantía de calidad".

¿Qué es un Test de Significancia estadística ?

Cuantifican hasta que punto la variabilidad de la muestra puede ser responsable de los resultados de un estudio en particular.

La Ho (hipótesis nula) representa laafirmación de que no hay asociación entre lasdos variables estudiadas y la Ha (hipótesisalternativa) afirma que hay algún grado derelación o asociación entre las dos variables.

Ho (hipótesis nula) = No hay diferencia entre ambos tratamientos.Ha (hipótesis alternativa) = Sí existe diferencia

Es una aseveración

¿Qué es un Test de Significancia estadística ?

Son estadísticamente diferentes? son verdaderamente diferentes?

NO SOLO PARECER DIFERENTES !!

Se necesita una prueba para decir si son estadísticamente diferentes ?

¿Qué se entiende por Nivel de Significancia?

Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera :

El nivel de confianza (1-α), indica la probabilidad de aceptar la hipótesis planteada, cuando es verdadera en la población.

¿Qué estadísticos usar?

Que estadísticos usar

LOS ESTADÍSTICOS z Y t.

La elección de uno de estos depende de la cantidad de muestras que se toman

Si el tamaño de la muestra de la prueba son iguales a 30 o mas se utiliza el estadístico z

En caso contrario se utiliza el estadístico t.

Test de significancia mas usados TEST T Y TEST F

TEST T

En un laboratorio de alimentos un analista hizo 10 replicas de unamuestra de carne para detección de enterobacterias, obteniendo unpromedio de 54,000 UFC/g. El valor asignado es de 44,100 UFC/g.

Ho: No existe diferencia significativa entre el valor medio obtenido y elvalor asignado.

Test t para una muestra

TEST T

Se hace recuento en UFC/g de Hongos y Lavaduras encarne y leche en polvo empleando un métodotradicional. Obteniendo un promedio del recuento de806 UFC/g de hongos y levaduras en carne y 910 UFC/gen leche en polvo.

Ho: No existe diferencia entre el valor medio obtenidoen el recuento de UFC/g en de la carne y el valor medioobtenido en la leche en polvo.

Test t NO pareado o

independiente

TEST TSe hace recuento en UFC/g de Bacillus cereus. en carneempleando un medio tradicional Agar selectivo de Bacilluscereus (Mossel) y en un método comercial en placa.Obteniendo un promedio del recuento de 200 UFC/g en elmedio tradicional Agar selectivo de Bacillus cereus (Mossel) y223 UFC/g en el método comercial en placa.

Ho: No existe diferencia entre el valor medio obtenido en elrecuento de UFC/g en el medio Agar selectivo de Bacilluscereus (Mossel) y el valor medio obtenido por el métodocomercial en placa.

Test t pareado

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TEST DE SIGNIFICANCIA E INTERVLOS DE CONFIANZA

t- test f-test

Son usadas a menudo para determinar si la diferencia que existe entre dos cantidades que están midiendo el desempeño de un parámetro son

significativas

Estos test son llamados test de significancia

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TEST DE SIGNIFICANCIA E INTERVLOS DE CONFIANZA

Hipótesis Nula: No existe diferencia entre las dos cantidades.

Cuando las Pruebas Estadísticas T o F test son grandes , la hipótesis nula es rechazada.

Es decir que la diferencia es estadísticamente significativa.

Cuando estas estadísticas son pequeñas no tienen diferencia estadísticamente significativa la Hipótesis

Nula es aceptada.

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T TEST PAREADO

• Se emplea para evaluar dos medias y determinar si existediferencia entre ellas.

• Pareado si las dos medias son tomadas de la misma muestraestadística : Comparación son las misma muestras procesadasen dos métodos .

• No pareados cuando se comparan dos medias de diferentemuestra estadística ejemplo cuando se compara la media delos valores de obtenidos en un queso vs la media de losvalores de obtenidos en quajada en un ensayo microbiológico.

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T Test Pareado

• El Sesgo o Bias se calcula :

mediante la diferencia de las dos medias.

BIAS =Y-X

Valor de T

El valor de t expresa la magnitud del error sistemático en múltiplos de (DS)

T = bias

sd / N

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T Test Pareado

• Si el valor de t obtenido en la ecuaciónes mayor que el valor de T críticoobtenido en la tabla la hipótesis nula esrechazada es decir que existe diferenciasignificativa entre las medias , es decirque existe un error sistemático.

• El valor critico de t es calculado enfunción de la probabilidad y los gradosde libertad de la prueba.

T = bias

sd / N

Bias = y - x

Grados de libertad cuando se hacen replicas, en ejercicios de r y R.

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F Test

• La varianza es simplemente el cuadrado de la DS.

• Mientras el T test muestra si existe diferenciasignificativa entre las medias el test F muestra siexiste diferencia significativa entre las varianzas.

Es usado para comparar la varianza del método probado con la varianza del método de comparación .

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F Test

Cuando el valor de F tést es mayor que el valor crítico de F encontrado en la tabla, la hipótesis nula es rechazada , y entonces la diferencia estadística entre las varianzas es significativa.

En pocas palabras el test t es usado para estimar si existe Error sistemático (inexactitud y el test F es usado para error

aleatorio (imprecisión).

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F Test

• Método Probado (Y)

N= 21 DS = 5

• Método Comparativo (X)

N= 31 DS = 4

F = DSy2/(DS)x2 = 25/16 = 1.56

En la tabla el valor crítico para F es 1.93

1.56< 1.93 luego no existe diferencia significativa.

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Ejercicio

• Cual es el valor del F calculado• Cual es el valor del F critico • La diferencia observada en precisión es

estadísticamente significativa

En un estudio de validación de un método comercial para detectar bacterias del género Bacillus cereus, este tiene una DS log10 de 0,40, y el método de comparación tiene una DS log10

de 0,60. Ambas estimaciones se hicieron sobre 21 muestras.

CRITERIO DE ACEPTABILIDAD EN LOS TEST DE REPETIBILIDAD

TROMPETA Y ECUACION DE HORWITZ

El Coeficiente de Variación (CV) Horwitz, es propuesto como un valor de referencia para evaluar el desempeño de en pruebas Interlaboratorios

(2^(1-(0,5*(LOG10( CONCENTRACION MEDIA/1000000)))))

ECUACIÓN HORWITZ:

Establece el modelo general de reproducibilidad y Repetibilidad, pudiendo evaluar la homogeneidad de la varianza.

Horwitz dedujo una expresión para predecir el valor esperado para la desviación estándar relativa para la precisión intermedia (o interlaboratorio) a

partir de la concentración de analito, c.

Microgramos

2. VALIDEZ DE UN DUPLICADO

• 5.5 veces la DS obtenida bajo condiciones de Repetibilidad.

MANEJO DE VALORES ABERRANTES

FILTROS ESTADISTICOS

• FILTRO DE DIXON

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MÉTODO DE DIXON PARA

VALORES ABERRANTES

4. Se prueba pareado.

1. Ordenar los valores de Mayor a menor.• Dato mayor Xn y el anterior Xn-1• Dato menor X1 y el siguiente X2

2. El menor valor es aberrante si: X2-X1 > (Xn-X1)/3

3. El mayor valor es aberrante si : Xn-Xn-1 > (Xn-X1)/3

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CEPA ATCC ATCC

NOMBRE: Sthafilococcus aureus

MATRIZ: CARNE

METODO: DIRECTO

UNIDADES: UFC/gr

UCF/gr LOG10 ARREGLO ORDENADO DCE LOS DATOS

01/08/2013 18.000 4,26 4,00

02/08/2013 17.000 4,23 4,00

03/08/2013 11.000 4,04 4,04

04/08/2013 10.000 4,00 4,04

05/08/2013 18.000 4,26 4,08

06/08/2013 15.000 4,18 4,18

07/08/2013 17.000 4,23 4,20

08/08/2013 16.000 4,20 4,20

09/08/2013 30.000 4,48 4,23

10/08/2013 17.000 4,23 4,23

11/08/2013 12.000 4,08 4,23

12/08/2013 10.000 4,00 4,23

13/08/2013 16.000 4,20 4,23

14/08/2013 17.000 4,23 4,23

15/08/2013 18.000 4,26 4,26

16/08/2013 17.000 4,23 4,26

17/08/2013 17.000 4,23 4,26

18/08/2013 19.000 4,28 4,28

19/08/2013 11.000 4,04 4,28

20/08/2013 19.000 4,28 4,48

XN 4,48

XN-1 4,28

X1 4

X2 4,04

MAYOR ABERRANTE

XN-XN-1 0,2

(XN-X1)/3 0,16

EL VALOR ES ABERRANTE

MENOR ABERRANTE

X2-X1 0,04

(XN-X1)/3 0,16

EL VALOR NO ES ABERRANTE