oubbati übertragungsfunktion
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Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Übertragungsfunktion SoSe12
KybernetikÜbertragungsfunktion
15. 05. 2012
Mohamed OubbatiInstitut für Neuroinformatik
Tel.: (+49) 731 / 50 [email protected]
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Übertragungsfunktion SoSe12
System h(t))(tδ
Systemu(t)
1.
2. ∫+∞
∞−
−= τττ dthuty )()()(
Impulsantwort
Wie reagiert ein LTI System auf ein beliebiges Eingangsignal u(t)?
Übertragungsfunktion
∫+∞
∞−
− τττ dthu )()( LaplacetransformationU(s)H(s)
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Übertragungsfunktion SoSe12
Die Übertragungsfunktion ist eine mathematische Beschreibung im Laplace-Bereichdes Verhaltens eines LTI-Systems.
Was ist die Übertragungsfunktion?
Systemu(t) ∫+∞
∞−
−= τττ dthuty )()()(
SystemU(s) Y(s)=U(s)H(s)
Zeitbereich
Laplacebereich
Übertragungsfunktion
Übertragungsfunktion
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Übertragungsfunktion SoSe12
H(s)U(s) Y(s)
Impulsantwort : h(t) Laplacetransformation H(s): Übertragungsfunktion
Was ist die Übertragungsfunktion?Übertragungsfunktion
Y(s)=U(s)H(s)
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Übertragungsfunktion SoSe12
+
-
R
Ce v
ERCS
V+
=1
1
RCSsH
+=
11)(
Übertragungsfunktion
Beispiel
Übertragungsfunktion:
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Übertragungsfunktion SoSe12
Zusammenfassung von Übertragungsfunktionen in Blockschaltbildern
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Übertragungsfunktion SoSe12
Blockschaltbilder
++
-
X
Y
Z
+X+Y-Z (output)
inputs
The Summing Point
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Übertragungsfunktion SoSe12
Blockschaltbilder
G1(s) G2(s) G1(s)G2(s)
Cascad
G1(s)
G2(s)
G1(s)+G2(s)+
+
Parallel
G1(s)
G2(s)
G1(s)-G2(s)+
-
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Übertragungsfunktion SoSe12
G1(s)
G2(s)
+
-
G1(s)/[1+G1(s)G2(s)]
Blockschaltbilder
Rückkopplung
G1(s)
G2(s)
+
+
G1(s)/[1-G1(s)G2(s)]
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Übertragungsfunktion SoSe12
G1
G4G3
G2u y
+
-
+
+
Berechnen Sie G(s)=Y(s)/U(s)
G2
G1
G3
+
-
+
+
U Y
Blockschaltbilder