ovvero …tutto è relativo. prenda un ultracentenario che rompe uno specchio: sarà ben lieto di...

ovvero

“…tutto è relativo. Prenda un ultracentenario

che rompe uno specchio: sarà ben lieto di sapere

che ha ancora sette anni di disgrazie..."

Albert Einstein

Introduzione

1905: Teoria della Relatività ristretta distanza e tempo dipendono dall'osservatore inerziale

1915: Teoria della Relatività generale

generalizzazione a

tutti gli osservatori

Osservatore inerziale: osservatore che si muove

di moto rettilineo con velocità costante

Le leggi della Fisica sono le

stesse per TUTTI gli osservatori INERZIALI


stesse per TUTTI gli osservatori INERZIALI

La velocità della luce c è costante(3 · 108 m/s) per


La velocità della luce c è costante(3 · 108 m/s) per


Relatività Ristretta

Da spazio-e-tempo a spazio-tempo: 4 dimensioni

c è una caratteristica di come lo spazio e il tempo

sono legati tra loro


A velocità molto più basse di c:

Relatività Meccanica Newtoniana


10% c

87% c

99% cContrazione delle

lunghezze

x

x

'

cv

2

2

1

1


cv

2

2

1

1

0.99c

Dilatazione dei

tempi

tt '


Paradosso dei gemelliParadosso dei gemelli

Contraddizione nella teoria

della Relatività Ristretta?

Situazione

simmetrica



Astronave a velocità v

vicina a quella della

luce

Esempio: v = 0.8 c 1/ = 0.6

Sul sistema in movimento il tempo scorre al

60% del tempo nel sistema in quiete



Sistema in quiete: Terra. Dilatazione dei

tempi il fratello rimasto sulla Terra è più

vecchio del suo gemello

Sistema in quiete: astronave. Dilatazione

dei tempi + contrazione delle lunghezze il

fratello a bordo dell’astronave è più vecchio

del suo gemello

Paradosso?



L’astronave non è un sistema di

riferimento inerziale

Risultato finale

Il gemello sulla Terra è più vecchio

di quello sull’astronave


Come lo spazio ed il tempo, anche massa ed energia

non sono cose separate

m0: massa a riposo

Equivalenza tra massa

ed energia

cv

2

2

1

1

0mm

2mcE

Relatività Generale


stesse per TUTTI gli osservatori


stesse per TUTTI gli osservatori

Non solamente osservatori

inerziali, ma anche accelerati


Effetti della gravità in sistema inerziale ~ sistema non inerziale

Una persona in caduta libera

non sente la gravità

Una cabina accelerata in

assenza di gravità si

comporta

come una cabina che risente

della sola gravità

Principio di equivalenza

Relatività GeneraleRelatività GeneraleRelatività Generale

Il campo gravitazionale non è costanteIl campo gravitazionale non è costante

Esempio: sulla Terra diminuisce

all'aumentare dell'altitudine

Orologi più veloci in

montagna

Dove la gravità è più forte, il tempo

scorre più lento

Relatività GeneraleRelatività GeneraleRelatività Generale


Tutti i sistemi di riferimento sono validi

Situazione simmetrica?

L’astronave, quando inverte la rotta, sente

un’accelerazione avvertita come

un’accelerazione di gravità orologio rallenta


La materia dice allo spazio-tempo come curvarsi

La curvatura dello spazio-tempo dice alla materia come muoversi

Descrizione geometrica della gravità:

le distorsioni dello spazio-tempo sono

la gravità stessa


Anche il cammino della luce è influenzato dai corpi che

distorcono lo spazio-tempo

Prima evidenza sperimentale

1919 Eclisse


Croce di Einstein

Anello di Einstein

Lentegravitazionaledisomogenea


GPS: global positioning system

24 satelliti

Altitudine da terra: 20000 Km

Periodo di rotazione: 12 ore

Precisione: 5-10 metri


Almeno 4 satelliti sono sempre visibili da ogni punto

della Terra ad ogni istante

Ogni satellite ha un orologio atomico

Il ricevitore GPS compara i segnali degli orologi di

diversi satelliti per usare poi il metodo del

posizionamento sferico

Relatività ristretta – dilatazione dei tempi

rispetto all‘osservatore sulla Terra, gli orologi sui

satelliti sono più lenti

Relatività generale – curvatura dello spazio-tempo

rispetto all'osservatore sulla Terra, gli orologi sui

satelliti sono più veloci

Errore di 10 Km al giornoErrore di 10 Km al giorno



Oscillazioni dello spazio-tempo

Oggetto massivo con una accelerazione

La distanza tra due masse aumenta e

diminuisce alternativamente al

passaggio dell'onda

Interferometro laser

Interferometro laser con due bracci

ad angolo retto

Cascina (Pisa)

Lunghezza: 3 Km

Diametro: 1.2 m


La curvatura dello spazio-tempo cambia a seconda

della massa dell'oggetto

Se un oggetto è abbastanza massivo (almeno 3

volte la massa del Sole) può collassare fino a

un punto

(singolarità la teoria non è completa?)

Stadio finale della vita di una stella


I buchi neri sono previsti dalla Relatività

Generale: regioni in cui la curvatura è così

forte da intrappolare anche la luce

Nulla che vi si avvicini troppo

(orizzonte degli eventi – linea invisibile)

ne può fuggire

Osservatori esterni non possono vedere aldilà di

questa linea

Osservatori esterni non possono vedere aldilà di

questa linea

Immagine artistica


Osservatore che attraversa l'orizzonte: non si accorge di

nulla e procede verso la singolarità in un tempo finito per

il suo orologio

Osservatore lontano dal buco nero: vede l'altro

osservatore avvicinarsi all'orizzonte ma mai raggiungerlo


Immagine artistica di Cygnus X-1

Si crede esistano al centro di molte

galassie, inclusa la nostra

Stelle che appaiono in orbita intorno

ad un compagno invisibile

Lenti gravitazionali

Jet da galassie

...

Galassia M87


Galassia Centaurus A

NA

SA

- ES

A

Fantascienza…?

Buchi bianchi: oggetti che emettono materia, al

contrario dei buchi neri. Parte dei wormhole

Wormholes: altamente instabili. Scorciatoie attraverso lo

spazio-tempo

Conclusioni

Stato del lavoroStato del lavoro

Modello altamente efficace per

descrivere la gravitazione e la

cosmologia Singolarità e inconsistenza con la

Meccanica Quantistica

Necessari nuovi test

Tc

GgR

4

8

2

1

Conclusioni

Qualcosa oltre la Relatività

Generale deve ancora

essere trovato

Qualcosa oltre la Relatività

Generale deve ancora

essere trovato

ovvero …tutto è relativo. prenda un ultracentenario che rompe uno specchio: sarà ben lieto di...

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