PRÁCTICA: PRECIPITACION Objetivo: Calcular la precipitación por el método del polígono de Thiesen. FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Precipitación

En meteorología, la precipitación es cualquier forma de hidrometeoro que cae de la atmósfera

y llega a la superficie terrestre. Este fenómeno

incluye lluvia, llovizna, nieve, aguanieve, granizo, pero no virga, neblina ni rocío, que son

formas de condensación y no de precipitación. La cantidad de precipitación sobre un punto de

la superficie terrestre es llamada pluviosidad, o monto pluviométrico.

La precipitación es una parte importante del ciclo hidrológico, responsable del depósito de agua

dulce en el planeta y, por ende, de la vida en nuestro planeta, tanto de animales como de

vegetales, que requieren del agua para vivir. La precipitación es generada por las nubes,

cuando alcanzan un punto de saturación; en este punto las gotas de agua aumentan de

tamaño hasta alcanzar el punto en que se precipitan por la fuerza de gravedad. Es

posible inseminar nubes para inducir la precipitación rociando un polvo fino o un químico

apropiado (como el nitrato de plata) dentro de la nube, acelerando la formación de gotas de

agua e incrementando la probabilidad de precipitación, aunque estas pruebas no han sido

satisfactorias, prácticamente en ningún caso.

Medición de la precipitación

Los valores de precipitación, para que sean válidos, deben ser científicamente comparables.

Los instrumentos más frecuentemente utilizados para la medición de la lluvia y el granizo son

los pluviómetros y pluviógrafos, estos últimos se utilizan para determinar las

precipitaciones pluviales de corta duración y alta intensidad. Estos instrumentos deben ser

instalados en locales apropiados donde no se produzcan interferencias de edificaciones,

árboles, o elementos orográficos como rocas elevadas.

La precipitación pluvial se mide en mm, que equivale al espesor de la lámina de agua que se

formaría, a causa de la precipitación, sobre una superficie plana e impermeable.

A partir de 1980 se está popularizando cada vez más la medición de la lluvia por medio de

un radar meteorológico, los que generalmente están conectados directamente con modelos

matemáticos que permiten determinar la lluvia en una zona y los caudales en tiempo real, en

una determinada sección de un río en dicha zona

Importancia de las precipitaciones en la ingeniería

Muchas obras de ingeniería civil son influenciadas profundamente por factores climáticos, por

su importancia destacan las precipitaciones pluviales. En efecto, un correcto dimensionamiento

deldrenaje garantizará la vida útil de una carretera, una vía férrea, un aeropuerto. El

conocimiento de las precipitaciones pluviales extremas y el consecuencia el

dimensionamiento adecuado de las obras hidráulicas, así por ejemplo los vertedores de

excedencias de las presas, garantizará su correcto funcionamiento y la seguridad de las

poblaciones que se sitúan aguas abajo. El cálculo de las lluvias extremas, de corta duración,

es muy importante para dimensionar el drenaje urbano, y así evacuar volúmenes de agua que

podrían producir inundaciones.

Las características de las precipitaciones pluviales que se deben conocer para estos casos

son:

La intensidad de la lluvia y duración de la lluvia: estas dos características están asociadas.

Para un mismo periodo de retorno, al aumentarse la duración de la lluvia disminuye su

intensidad media, la formulación de esta dependencia es empírica y se determina caso por

caso, con base a los datos observados directamente en el sitio de estudio o en otros sitios

próximos con las características hidrometeorológicas similares. Dicha formulación se conoce

como relación Intensidad-Duración-Frecuencia o comúnmente conocidas como curvas IDF.

Las precipitaciones pluviales extremas Periodo de retorno de 2, 5, 10, 20, 50, 100, 500, 1 000 y

hasta 10 000 años, para cada sitio particular o para una cuenca, o la precipitación máxima

probable, o PMP, son determinadas con procedimientos estadísticos, con base a extensos

registros de lluvia.

Determinación de la lluvia media en una cuenca

Las dimensiones de una cuenca hidrográfica son muy variadas y las precipitaciones también

varían en el tiempo y en el espacio. Para tomar en cuenta éstas diversidades y conocer el

comportamiento de las lluvias, así como su magnitud en tales condiciones, es frecuente que en

la misma se instalen varias estaciones pluviométricas.

Para determinar la precipitación media en la cuenca se elige un período de retorno

determinado, se determina la lluvia en cada estación para el periodo de retorno seleccionado y

luego se calcula la lluvia media, para esto se utiliza alguno de los procedimientos

siguientes: método aritmético, polígonos de Thiessen y método de las isoyetas.

Es común encontrar regiones sin registros o con escasa información, por lo que se debe

recurrir a criterios de evaluación regional. La hipótesis de la regionalización es que las lluvias

importantes se presentaron en sitios próximos, lo cual genera la ventaja de aprovechar los

datos de las estaciones donde si se registraron aquellos eventos

Cuenca hidrográfica Una cuenca hidrográfica es un territorio drenado por un único sistema de drenaje natural, es

decir, que drena sus aguas al mar a través de un único río, o que vierte sus aguas a un único

lago endorreico. Una cuenca hidrográfica es delimitada por la línea de las cumbres, también

llamada divisoria de aguas. El uso de los recursos naturales se regula administrativamente

separando el territorio por cuencas hidrográficas, y con miras al futuro las cuencas

hidrográficas se perfilan como las unidades de división funcionales con más coherencia,

permitiendo una verdadera integración social y territorial por medio del agua. También recibe

los nombres de hoya hidrográfica, cuenca de drenaje y cuenca imbrífera

Una cuenca y una cuenca hidrológica se diferencian en que la cuenca se refiere

exclusivamente a las aguas superficiales, mientras que la cuenca hidrológica incluye las aguas

subterráneas (acuíferos).

Partes de una cuenca

Una cuenca tiene tres partes:

Cuenca alta, que corresponde a la zona donde nace el río, el cual se desplaza por una

gran pendiente

Cuenca media, la parte de la cuenca en la cual hay un equilibrio entre el material sólido

que llega traído por la corriente y el material que sale. Visiblemente no hay erosión.

Cuenca baja, la parte de la cuenca en la cual el material extraído de la parte alta se

deposita en lo que se llama cono de deyección.

Determinación de la lluvia media en una cuenca

Las dimensiones de una cuenca hidrográfica son muy variadas y las precipitaciones también

varían en el tiempo y en el espacio. Para tomar en cuenta éstas diversidades y conocer el

comportamiento de las lluvias, así como su magnitud en tales condiciones, es frecuente que en

la misma se instalen varias estaciones pluviométricas.

Para determinar la precipitación media en la cuenca se elige un período de retorno

determinado, se determina la lluvia en cada estación para el periodo de retorno seleccionado y

luego se calcula la lluvia media, para esto se utiliza alguno de los procedimientos

siguientes: método aritmético, polígonos de Thiessen y método de las isoyetas.

Promedio aritmético Es el más simple de los procedimientos para determinar la lluvia promedio sobre un área, se promedian las profundidades de lluvia que se registran en un número dado de pluviómetros. Este método es satisfactorio si los pluviómetros se distribuyen uniformemente sobre el área y sus mediciones individuales no varían de manera considerable de la media.

donde: Pm: precipitación media P1, P2,P3…Pn: precipitación en cada una de las estaciones n: número de estaciones

Polígono de Thiessen Este método es aplicado a zonas con una distribución irregular de las estaciones yen dónde los accidentes topográficos no juegan un papel importante en la distribución de la precipitación. El cálculo se inicia ubicando en los mapas las estaciones de precipitación ubicadas en la cuenca y en las áreas circunvecinas. Se unen estas estaciones con trazos rectos, tratando de formar triángulos, cuyos lados sean de la mínima longitud posible; después de que los triángulos hayan sido dibujados, se trazan las mediatrices de todos los lados, con lo que se formarán unos polígonos alrededor de cada estación.

Se determina el área de cada polígono y, a partir de su relación con el área total, se obtiene un coeficiente de ponderación para cada estación. La precipitación media resultante de la sumatoria de los productos de las lluvias registradas en cada estación por su área correspondiente, entre el área total:

para: Ai: área del polígono i Pi: precipitación en la estación i At: área total de la cuenca Pm: precipitación media sobre la cuenca n: número de polígonos

Métodos de las Isoyetas Utilizando las profundidades que se observan en los pluviómetros, e interpolando entre pluviómetros adyacentes, se unen los puntos de igual profundidad de precipitación, (de modo semejante a como se trazan las curvas de nivel en topografía). Una vez que el mapa de Isoyetas se construye, se mide el área Aj entre cada par de Isoyetas en la cuenca y se multiplica por el promedio Pj de las profundidades de la lluvia de las dos isoyetas adyacentes para calcular la precipitación promedio sobre el área mediante la ecuación:

donde: Aj : área entre cada par de Isoyetas Pj : promedio de las profundidades de lluvia de dos isoyetas adyacentes.At : área total de la cuenca. Pm: precipitación media N : número de isoyetas adyacentes Ejemplo:

En la figura y cuadro adjuntos se muestran la ubicación de 5 estaciones de precipitación de una cuenca dada, así como los valores de precipitación anual, en milímetros. Calcular la precipitación media anual en la cuenca aplicando el método de polígonos de Thiessen, si cada cuadricula del gráfico equivale a 1 kilómetro cuadrado.

Estación Precipitación anual (mm) P1 800 P2 600 P3 900 P4 400 P5 200

SOLUCIÓN El primer paso para la solución del problema es el trazado de los polígonos de Thiessen, los mismos que se aprecian en el gráfico adjunto.

Calculando las respectivas áreas, se tiene: Estaciones Área (Km2) Precipitación (mm) A * P P1 11.5 800 9200 P2 16.5 600 9900 P3 13 900 11700 P4 12.5 400 5000 P5 11.5 200 2300

65 38100 Aplicando la ecuación del polígono de Thiesen se obtiene:

Resolver el problema anterior por el método de las isoyetas. SOLUCIÓN Con la información proporcionada se construyen las isoyetas, tal como se muestra en el gráfico. Luego se mide el área encerrada por cada par de las isoyetas adyacentes, como por ejemplo la correspondiente a los valores 800 y 900 mm que se destaca en la figura.

De esta forma, puede elaborarse el cuadro siguiente, en el cuál el valor de la columna precipitación corresponde al promedio de los valores de las isoyetas adyacentes: Isoyetas Áreas Precipitación Area*Precipitación (mm) (Km2) (mm) (Km2*mm) 900 6 900 5400 900-800 8 850 6800 800-700 9 750 6750 700-600 7 650 4550 600-500 8.5 550 4675

500-400 8.5 450 3825 400-300 8 350 2800 300-200 6 250 1500 200 4 200 800

65 37100

Aplicando ahora la ecuación de las isoyetas se tiene:

1. Problema:

En la figura, las líneas delgadas identifican la delimitación de la cuenca y subcuencas que como puede apreciarse son tres: SC1, SC2 y SC3. Cada cuadricula del gráfico puede asumirse igual a 1 Km2. Empleando el método de los polígonos de Thiessen, se pide calcular el volumen total de agua precipitada en cada una de las subcuencas.

Precipitación (mm) Estación Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 1 170 54 49.6 30 2 70 30 22 21 3 50 9.1 7.5 10.3 4 35 4.6 3.1

2. Calcule la precipitación media de la cuenca, que tiene las siguientes isoyetas, (línea punteada), cada cuadro de la cuadricula vale 1 Km2.

MATERIALES:

Separatas

Una cuenca o microcuenca hidrográfica

Datos de precipitación de varias estaciones meteorológicas

Carta nacional

Escalímetro

Cámara fotográfica PROCEDIMIENTOS:

1) Primeramente delimite la cuenca a trabajar y de acuerdo a una escala de trabajo. 2) Ubique los valores de las pp de las estaciones meteorológicas de trabajo dentro de la

cuenca. 3) Use el método del polígono de Thiesen y de las isoyetas para calcular la pp total de la

cuenca. 4) Discuta sus resultados.