chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & '...

189

Upload: others

Post on 06-Mar-2021

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� � � � � � � � � �

� � �� ����

�� � � � � �� ��� � � ��� � ���

� � ������ !�#" � $�%&�'

(*),+.-0/214345762898:(

;

Page 2: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�����������

� -45� 5 3�� +.5� � -��21������ 5������ 5� � ������ 5� !��"�#$� + -45�#$� +%�&�'���&�&()� 3 +.5�" 5� +.5��* + 1��45 3�+� �+-,.� +.-*�0/�3��1,32� 5���495)���5�91:+�143��45�"�4-"����41�� + 576�"��-����������� +8(:9 5<;=4�;&+?> (1@A+�B -���6:+.5�"� (�2DCE�23��F@HGJI�+#+��-495 + -45�"K,.� + -+.-:5L#M�- +N���� ��&�L���93�� 5�6:+% N�� 5���� +%"%�<� +O 5�� 5� �49145P� 3 +.5�4�"%� +����93Q9 5<;=4�;R+S>UT�V�+<6�6W;XC12 6-CYGZI[;�\ 3��1,.�R25���495K���]�21:+����& ���" 5 + 5 +���# 5^#$��" +�� 3�4X�<� 5� ^9 5<;=4�;R+A> )A+�_#5�� +����93� �`A;aTY28`�;bV�GJI -45��&6� �+H�41:+�#$��/25� �c�1�� + 5��� + +�� 57���&d 5�" 5 3�� 5<;�_���# 5e,.� +.- 5�� 5�# 5 3 +f�<"�(hgi��"�/<�Hj + -45���"�(�9 5�;b4�;&+�> (H@A+�B -���6:+ 5�")k<GJI�;

_#+��A� -��< +%�&�lB3���&� 1�� 1� L�& P���5�91:+3#$�23��#5 1AjA"�� 3�4*��"��91:3��F� 3 + -45m 1��on 5�� +'+�,.� + - +.-45!-45��&6F�� p 6�"��A�< ! �q�+S�23��r�9345E��� 3��2+)495 + +.-45�" 5l,.� + -��91:+)" 5������ 3�4$ 1�� -W;0s 3 + -45t�2+ -45�" -��23��W+ +%"%�<���R2+%�&�93���� p +f�,+.5K�� 4+.-:5L��" +%q +%" 5�� +%# 5 3 +� ��� :+.-45K 1��un 5�� +.9 5�;b4�;R+�> 696HGv+�> 6-@YGv+�>UT:([G��23��F>UT-TYGZI��<" 5 +%�o����Rw$� 1�� +�,.� +.- +.-45x6�" 5�6��<"%� +����93� y4-"����41��,+.5 + 1��45 3�+� -��'j25�+%�o���'(-+<�23��E ���# 5 +.-�� 3�4.� 5� � -���"� -�� 345 5��45��W; � -4576:1�"�65�- 5)�� + -45 3��2+.5� L�� +��t6�" 5� 5 3 +P���� ���� +.-45��-"�(z�� y_#+%�o� -��� +%���7B3���&� 1�� 1� �+,.� + -{6�"��o�� ! ��< P���&#$�- +E�����N +f�,+.5�# 5 3 +� �+�23���(25 +*� 3|� 3 5����93��-#M��������23��}����� 5� � ��&��� 5z,3�'(�+,.� + -~��#$� 3���# 1�#��� +.5�� -43��&�'���^�:5 +f�<���� �;l� 1:+e,�5��&�N,��-"�/ 5����91:+l�23���5[�A6��Z�<� 345��� 1�� -W+y� 3��,.� + -�6�"��-�������&���& +%�&�m"%� + -45�" +.-��23r#Q� + -45�#$� +����'�<�y��"�491�# 5 3�+� �+?, -:5 3 +.-:5�" 5t�� e�$� -��-��� 5�;e�)���6�"��A�� ! P���-# 5e,.� +.- +.-��� 3 !�o� 1� �+S�23��i��" 5 + -#1� *9!������ 5 +%�XI 5�� 5�# 5 3 +f��"D(-;

� 1:+� ��&#$6�� 5�+<_#+��A� -��< +%�&��B3����� 1�� 1� y���93�� 5�" 3� ����&d 5�" 5 3 +%��� +%� 3�4.�. +%�o� -��� +%�&��6�"��A� 5� � Q�1��9!��I�1�Z�o� ,." +';S�23��2+.-45�"{�Y�Q9!��I �1�Z�o� ;)�)�1,�5�j25�"�+x��9J��I:�23����Q9!��I 3:5 5�� 3��2+0� 5E���&d 5�" 5 3 +%�Z�<��� 5m� 3+.-:5 1� 1����� 5 3� 5:9!,." +'; 5'��� -r�2+.-45�"fI�+?�23���#$�� +)�� +.5 3���" 5�3��2+�; � -:5t/u� 3��r�� 6�"��A� 5� � +.-�� +�'� 3i� 5l���&d 5�" 5 3 +%��� +.5��:� 3i_#+%�o� -��� +%����B3���&� 1�� 1� .�� .���[�%�$�&���Y�'�v�&���o�<�!�X+A�23��:�� P���-#$65�- 5��:�� �F6�"��o� 5� � +.-��,+��& m���&d 5�" 5 3 +%������� 5*� 3�+.-:5 1� 1���� 5 3� 5�+ +%�-495 +.-45�"m,.� +.-�� 3��93����&d 5�" 5 3 +%�Z�<��� 5����#$65�9345 3�+�+��*�!�A���<�]�Q�<���v���A�o�<���-; � -:5m�Z� + +.5�"L��" 5 +.-457 1:3�����# 5 3 +f�<�?�-�on 5�� +� P�� �_#+%�o� -��� +%�&�B3���&� 1�� 1� �+X� 3�����" 53� 3 +%"��A�:1�� 5��*� 3�O 5�� +.1�" 5 ( 6o; � " 5�� 5 5���� 3�4E� 5�� +.1�" 5� ��" 5L6�" 5�6��<"%� +��-"�(�;^O 5���2+.1�" 5� (�2 C�+%" 5'� +y���< ����^ ��<� +% ���" 1����Z����� 3 +.-:5 5�c�145��o���]�21:+�j<��"���� +%�&�937�� o 143�� +%�&�93� �+H���93���� +%���23����5[�A6 5�� +f� +����93� �+�L"��H, 3��Z�23{#$�2+����93��23��}�2+.-:5�"*O7¡5[jo(�6�"��A� 5� � 5� �+x���93 +%� 3�1��91� �+%��# 5z#Q�<" +%� 3A24X��� 5� 7�23���gr��"�/��1j�6�"��o� 5� � 5� �+y�23��� +%"��93�4hgr�<"�/��1jr6�"��-6 5�" +8(-;E¢ 1�" + -45�") 1�� -� ���� +% �+ 5� �6 5�2���������R(M" 5�4-��"���� 3�4*#$��" +�� 3�4-��� 5� �+A��" 5m� 3�+�"��o�41�� 5��h� 3F��� +.5�"3� 5�� +.1�" 5� �+�, -45 3 345 5��45��W;L_#+%�o� -���  2+%�&�*� 3 + 5�4-"����� m�<" 5*���93� +�" 1�� +.5��|� 3~O 5�� +.1�" 5� EkY2.(9(-+?�23��~���45 3 +%�&£45����� e�&�A�����N#$��" +�� 3�4-��� 5� )� 3O 5�� +.1�" 5 ( 6o; � -45l�45�j25�����6�# 5 3 +)�< x_#+��A� -��< +%�&�EB3����� 1�� 1� P +f�<" +% .� 3iO 5�� +.1�" 5 (1T�;

s7 +.-:57#$�23X($ +f� + 57�� +.-45m�<" + +%" 5�� +%# 5 3 +� L�� �_�+%�o� -��� +����eB3����� 1�� 1� �+W>U`<Gv+W> 6'(�Gv+�> 6961G¤+W> 6-@1G¤+>UT-T<G�� 3��i>bT-kYG -��'j95.� 5 5 3z�91�"#Q��� 3* ��21�"�� 5� x�� ]� 3� !�-"�#Q�,+%���23W; � -45 345 5��M !��"x_#+%�o� -��� +%�&�0B3���R2� 1�� 1� e� 3���6�6�������� +%�&�93� +%�� !�-" 5[����#M6�� 5�gr� +.-:5�#$� +%�&�'����¢N� 3��23�� 5h9 5<;=4�;R+x> 6�T�+ � " 5� ���� 5�GZI[+ -��< #$���45!3��93A2 + 5�� -43����'�<�W/�3��1,.� 5���495e�� +.-:5e 1��un 5�� +.�:5� ��&" 5��|9 1� 5[ 1�� 5[j95 3�I[+��23��F� 3� �6���" 5��F 5[jX25�"���� +.5��#+% P,.� + -��91:+�9!#$�- +.�� %IL6�"��o�� ! �;x�)#$�93�4� 1�� -W+�,�57-��1j25�� 5 5 3i� 3�¥ 145 3�� 5��r�X(�> 6-CYGv;

¦ �2+.-45 3u�41�"�4�('V /214345762898'(-+7§3¨�©vª�«�¬t­7®R¯�«J°±�²D³Y´[µ�¶¤·L²�¸�¶W¹[º�»E´f¶v¼Y²D·P´f¶ ;a½�¾¿ ¼Y´[À=·3²Dµ ¾WÁ ¸ ;a ²�µ ¾ ; ¶!Ã.¹�º�Äo² ½ ¼H¸H¹[Àa¹[Å�ÃF´�¸YÆrÇN¹�¶v¼Y²D¸'ÈHÉHµ¤Å Á ¸ ;a ²�µ ¾ ; ¶!ÃÊ1ËSÌ�Í<Î�ÏxÐ�Ñ ÇN¹�¶v¼Y²D¸'ÈHÉHµ¤ÅYÒ Ê'ÓhË ± Ë5ÔË ·P´ ; À�ÕKÖY×1Ø�ÙXÚ�ÛWÜAÝ-×�Þ�ß?àâá%ßY×1Ø�Ý-ã�ä�å�à¤å[ã Á�æyç Õèß'Þ'Þ�ÖWévê�ê�ë'ë'ëWàìÝ-×�Þ�ßWà¤á�ßY×�Ø�Ý-ã[ä<å�àâå[ã�êYí�ÖH×'Ø�ÙXÚDÛ<ê

; ;

Page 3: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

������� � �����

� � � ���� �y ��� ��� ��������������������� "!# %$'&)()!)*+���� "!),.-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (���21 34(5�%67��������*8�9�����:�����; "!< %$'&)()!)*����� %!),=-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- T���?> @A�� %BC��B5��D;�E�GF#�%!)6IHJ!)67KML�KN!)67KN!)*MK�-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- V���PO QR�S�UT7KNV#�����;*��%DXW'YZL�KN*��U������ %!),[�%!)6]\^ %!)6)�E���� "!5��D_W'YZL�KN*��U������ %!), k���2` ab�� c*dT5��,e���;*f@A�� c*�K�,g,eKN,�-/-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- `

1 h �y ���jik �y �l� ��� �X�1c��� m9�� �n8!)�:�%!IQo ����� "! -/-'-/-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (2(1c�21 pq��(),�,g���%!Rab�� r*dT5�%,s����*t@A�� r*MKN,g,eK�,=-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- ('T1c�?> aZ�%V.L5DEKf@'����To@A�� %L�KM�e���;KN,= %$/m^Q -0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (1C1c�PO HJ!u���� c6)()*+���� "!��� #Qv���e����!7wb��D;KtxyT7KN %�eF -'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- ( )1c�2` QR���g���;!7wb�%D;Kt@A�� %L�KM�e�U�EK�,z %$Am^Q -'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- 6#(

> {}|~ � i� �� ��� ��� �X�>7��� \^ "!)6)�E���; "!5�%D_W'YZL�KN*+�d�S�U�; "!),���*M "!u�U�;!c(7KN6X�A-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- 626>7�21 HJ!u���� c6)()*+���� "!��� #Qv���g�u ��<xyT7KN %�eFv-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- 6YV>7�?> QR�����" l�<@A�� �L�KM�g���EK�,z %$'�t�K��cF<@A�� r*�K�,g,eK�,�-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- 6�C>7�PO arK�DE$:�sac��V��;D:��������F��%!)6I�yK��5KN*����� %!o@A����!)*M�;L5DEK�-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- 6<k>7�2` �_KM�� .\z�� %,�,g�;!7wu,[ %$/m^Q -'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- 6 )

O �X� � � | �y ��� ��� ���O5����xyT7K�@' %��,g,g "!o@A�� r*MKN,g,�-/-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- T'(O5�21 QR���g���;!7wb�%D;Kt@A�� %L�KM�e�U�EK�,z %$'�t�K��rF�@A�� r*�K�,g,eK�,�-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- T96O5�?> QR�����" l�<�%!)6RQv���e����!7wb�%DEKf@A�� %LXKN�e���;KN,= %$~@9@ -'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- T<VO5�PO ab�� %L)L5��!7w�xy��V�K�,�-'-/-'-/-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- T-CO5�2` ab���� %!7w#Qv���g�u ���@A�� %LXKN�e��F#�%!)6v&7KND�D;KM��@A�� r*MKN,g,gKN, -'-0-/-'-/-'-'- T�k

` � � � | �� ��� ��� ���`c��� �4!���T7K�QR���g�u ���@A�� %LXKN�e�GF -/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- V98`c�21 ab���� %!7w#Qv���g�u ���@A�� %LXKN�e��F� %$'�t�K��cF<@A�� r*�K�,g,eK�,�-'-/-'-0-/-'-/-'-'- V 6

� h��� � | �� ��� ��� �X��7��� HJ!u���� c6)()*+���� "!��� #ab�� r*dT5�%,s����*fH�!u��KMw"���%D;,zn��e���Cm=Q -/-'-0-/-'-/-'-'- V�V

; ; ;

Page 4: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� h ���L� ��� | �y �l� ��� �)�� ��� QR�lY)�;V#�%D_H�!7K��c(5�%D;�E���;KN,^$ %�8QR���e����!7wu�%D;KN, -/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- C 8� �21 ab�� c*dT5��,e���;*fHJ!u��KNw%�U�S�U�; "!# %$Aac�;V.L5D;Kt@A�� r*�K�,g,eK�, -'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- C#(

� �t� � | �� ��� ��� ���7��� ab�� c*dT5��,e���;*fHJ!u��KNw%�U�S�U�; "!# %$'@A�� r*MKN,g,gKN,[�;! �� -'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- C<k�7�21 \^ "!)*�KNL7��,[ %$'QoK��%,g(7����B5��D;�E��F -'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- C�@

� �R ��� | �y ��� ��� ����7��� ab�� c*dT5��,e���;*fHJ!u��KNw%�U�S�U�; "!# %$'@A�� r*MKN,g,gKN,[�;! �� ��*M "!b���;!c(7KN6X�t-'-'- C<`

��� { � ��� | �y ��� ��� X����7�:�]@A�� %L�KM�e���;KN,= %$/ab�� r*dT5�%,s����*fH�!u��KMw"���%D;,=��!��� .-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- k�T���7� 1 ab�� c*UT5�%,s�U�;*fH�!b��KMw"�������� "!# %$'@A�� r*MKN,g,eK�,[�;! �� -'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- k-C���7� >�� L)L)�� �Y7��V#�����;!7w ac()V�,^$� ���H ��� �HJ!u��KNw%�U��D�,= �$0@A�� c*�K�,g,eKN,y��! � k-@

�"����� ���L� ��� | �y �l� ��� ���"���:� ab�� c*UT5�%,s�U�;*fH�!b��KMw"�������� "!# %$'@A�� r*MKN,g,eK�,[�;! �� � *M "!u����!r(7K�6X� -'- k2)�"��� 1 @A�� %L�KM�e���;KN,= %$/ab�� r*dT5�%,s����*fH�!u��KMw"���%D;,=��!��� -/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- @ 8�"��� > � !)�E$ %��V HJ!u��KNw%�U��B5��D�����F��%!)6v�[KMwu()D:����QR���g���;!7wb�%D;KN, -0-/-'-/-'-'- @#(�"��� O!� L)L)�� �Y7��V#�����;!7w ac()V�,^$� ���H ��� �HJ!u��KNw%�U��D�,= �$0@A�� c*�K�,g,eKN,y��! � @26

��1 {#" � � � � | �y �l� ��� $C���1c�:� � L7���� "!5�%D�ab�U �L)L5��!7w�-'-/-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- @<T��1c� 1 �� r*N�%D QR���e����!7wu�%D;KN, -'-/-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- @YV��1c� > @A�� %L�KM�e���;KN,= %$/ab�� r*dT5�%,s����*fH�!u��KMw"���%D;,=��!��� ��*M "!b���;!c(7KN6X� -'-'- @�C

�N> {}|~ � � �y� ��� | �y �l� ��� $�$�N>7�:�]W'Y)�%V.L5D;KN,z %$/ab�� c*UT5�%,s�U�;*fH�!b��KMw"�������� "!k-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- @�@�N>7� 1 H�!b���� c6)()*+���� "!��� �3t(5��67�U�S�U�;* �������������� "!< %$��UT7K H ��� .H�!b��KMw"���%Dj-'- @�@�N>7� > 34(5�%67��������*��������:�S�U�; "!< %$j��T7K�H ��� �HJ!u��KNw%�U��D -/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- @ )

��O �X� � � �y� ��� | �y �l� ��� �����O5�:�]H�!b���� c6)()*+���� "!��� �H ��� &%P,y&) %��V�()D��q-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- )'(��O5� 1 H �'� (% ,y&) %��V ()D:� -0-'-/-'-/-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- )'(��O5� > W'Y)�%V.L5D;KN,z %$/ab�� c*UT5�%,s�U�;*�\=�%D;*N()D;(),A-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- )�T

;aÂ

Page 5: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��` � � � �y� ��� | �y ��� ��� � ���`c�:� 34(5�%67��������*��������:�S�U�; "!#$ %���� r*N�%D QR���e����!7wu�%D;KN, -'-/-'-0-/-'-/-'-'- )-C��`c� 1 H �'� (% ,y&) %��V ()D:����*M "!b���;!c(7KN6X�k-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- )-@��`c� > ab�� c*UT5�%,s�U�;*fW'YZL_ "!7KN!b�����%D�, -/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- )2)��`c� O H�!b���� c6)()*+���� "!��� � ���_(),��; "!ox9FZLXK�a � W n��e���Cm=Q -'-0-/-'-/-'-'- )2)

�N� h��� � �y� ��� | �y ��� ��� ����N�7�:�]H �'� (% ,y&) %��V ()D:��$ %��� c*N�%D Qv���e�U�;!7wb�%DEK�, -/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- `'(�N�7� 1 m9KMwu�;!)!)��!7w ���%D;(7K�,^$� �� a � W -'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- `96�N�7� > � !)� �c(7KN!7KN,�,= %$Aac "D�(Z���; "!),z�� �a � W -/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- `<V

� � h ���L� ��� �y� ��� | �y �l� ��� � $� � �:� � !)� �c(7KN!7KN,�,= %$Aac "D�(Z���; "!),z�� �a � W ��*N %!b����!r(7KN6X��-/-'-0-/-'-/-'-'- `-@� � � 1 W'Y7��,s��K�!)*�Kf %$Aab���� "!7w�ac "D�(Z���; "!),z�� �a � W -'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- `2)

��� �t��| � �y� ��� | �y ��� ��� �r�_����7�:�]@'�%()D��t�K��cF % ,8\^T5���U��*���KM�������S�U�; "!� %$'m=Q -/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (*8�T���7� 1 ab�������� "!) ��7�;*dT�ab�� c*dT5��,e���;*fHJ!u��KNw%�U��D�, -'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (*8<V���7� > H�!b���� c6)()*+���� "!��� �pf�E��,��%!) �� % ,^xyT7K� %�gKNV -/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (*8-C

��� �R � � � �y� ��� | �y ��� ��� �r� ����7�:� pt�;��,��%!) �� %P,^xyT7KN %�gK�V -/-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (*82)���7� 1 Qo()DE����6)�;V.K�!),g�; "!5�%D_a � W -'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (*8�`���7� > �4!7K�� � ��V.KN!),g�� "!5��D_xy��V.K�� "V. %w"KN!7K� "(),[a � W�-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (9(2(���7� O �� r*N�%D QR���e����!7wu�%D;Kt@A�� �B5D;KNV�,�-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (9('T

1�� {#" � ��� � � | �y ��� ��� �C�&$1��7�:� Qv���e�U�;!7wb�%DEKf@A�� %B5D;KNV�, -'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (9(1@1��7� 1 W'Y7��,s��K�!)*�Kf %$Aac "D;(Z���� "!),��U �Qv���e�U�;!7wb�%DEKf@A�� %B5D;KNV�, -0-/-'-/-'-'- (9('`1��7� > @ � � �%!)6I@ � W -'-/-'-/-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- ( 626

17��{#" � ����� � ���# �y �l� ��� �7��17���:� � !)� �c(7KN!7KN,�,^$� �� ac "D�(Z���; "!),z�� �QR���e����!7wu�%D;Kt@A�� �B5D;KNV�, -'-/-'-'- ( 6<k17��� 1 &7KMFZ!)V#�%!c������*f&) %��V�()D���$ %�[LC������B� "D��;*q\=�%()*dTuF�@A�� %B5D;KNV -'- ( 6 )17��� > ac "D;(Z�U�; "!),z�� �W D�D;�;L7����* � �;����*UT)D;K���@A�� %B5D;KNV�,<-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- ( 6<`

Â

Page 6: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

1"1 {#" � ����� � �� �X�ji� �� ��� ��� �Z���1"1c�:� Qv���g�u ���@A�� %L�KM�e�U�EK�,z %$Aa � W -'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (1T961"1c� 1 � �n KM�"KN�eFr�UT)�;!7w�T5�%!7w��� %w%KM��T7KM� -0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (1T<V1"1c� > Qo()DE����6)�;V.K�!),g�; "!5�%DCxy��V.K �8 "V� %w%K�!7KN "(),=a � W -/-'-0-/-'-/-'-'- (1T�k

1�> {#" � ����� � |~ � i� �y �l� ��� �Z���1�>7�:� � T5�����;,���ab�� %L)L5�;!7w.xy�;V.K�� -/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (1T2)1�>7� 1 � T7KN!o6) <acV#���g���;!7wb�%D;KN,^\^ "!u�uKM��w%K�� -'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (1T�`1�>7� > � L7���� "!5�%D�aZ�%V.L5D��;!7w.-'-/-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- ('V:(1�>7� O � T7KN!v���gK��� r*���DjQv���e����!7wb��D;KN,yQv���e����!7wb�%DEK�,�� -'-/-'-0-/-'-/-'-'- ('VXC1�>7� ` m�(7�g�cT) "D�67KM�s� � ���Z��,��spt()!)6ZF<H�!7K �r(5�%D������;KN, -'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- ('VX@

1SO {#" � ����� � �X� � � | �y �l� ��� �(�)�1SO5�:� \^T5�%!7w"Kt %$0xy��V.K $ %���� r*N�%D QR���e����!7wu�%D;KN, -'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (HC 81SO5� 1 arKNV���V#���g���;!7wb�%D�K�, -/-'-/-'-'-/-'-/-'-0-/-'-'-/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (HC26

1"` {#" � ����� � � | �y ��� ��� �(��$1"`c�:� � L)L5D;��*N������ "!< %$'QR���e����!7wu�%D;Kt@A�� �B5D;KNV�, -/-'-/-'-'-/-'-0-/-'-/-'-'- (HC�@1"`c� 1 ab�U������ "!5���gF<�4!7K�� � ��V.KN!),g�� "!5��D � ���_(),g�� "!v@A�� r*MKN,g,eK�, -/-'-/-'-'- (HC<`

1�� {#" � ����� � �� � | �y ��� ��� � X�1��7�:�Rxj���%!),e$ %��V#������ "!� %$A�4!7K�� � ��V.KN!),g�� "!5��D � ���_(),g�� "!I@A�� r*�K�,g,eK�,�- (1k�T1��7� 1 xj���%!),g�E���� %! � K�!),g�E���EK�,=$ %�8�t!7K+� � �;V.KN!),��; "!5�%D � ��� (),g�; "!), -/-'-'- (1k�k

� ���� � �ji :� ��� � � � ��� � ��� �� � �����j��� � � � ����� ����� � ��

m � �� � �ji :� ��� � � � ��� � ��� �� � �����j��� � � � ����� �i��� �($X�

\ �� � �ji :� ��h � � ��� �X����� �8� �y�� � � 7� �($7�

� ���� � �ji :� �}h � � �y � � i � � � � | �y��� �� � � � � � � ��� ��� � � �($��

� �y������� � �� � �($�

� �ji � � �($��

 ;

Page 7: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � � ���� �y ��� ���

���:� �������:�S�U�; "!# %$'&)()!)*+�U�; "!),

� K��C!)�E���; "! ����� ­����o°��[©�«�Y°� �f>������fG���� ��¨����x°�«J©�� �Y¨�ª[«�¨�©�«�Y°!���"�[ª|>#�$���%G %&�('�« �)$* 9�>#�$���%GZI + 1�6-,/.013254�6 ?9!� 1 I�78?9!� 1:9$4 I 6 ���<;|� ��= � 4 = -s-�- = � . ;>�?��@BADCFE =HG -

­I���A°��[©�«�Y°� �f> 8J� G I"�K� ��¨��L�x°�«J©��M�Y¨�ª�«�¨�©v«�Y° « � )$* 9J��I + )$* 9�> 8J���8GJI =�G �N�Yª:�PO 8$Q­I���A°��[©�«�Y°� �f> 8J� G I"�K� ��¨��t¯R���o°TSP�USV�Y¨�ª�«�¨�©v«�Y° « � ���&# �XWZY )[* 9!��I =\G Q� �yKNV#���g� ���21 4 � -45z �6��<� 5z�� K 143�� +����93� ] ,.� +.- )[* 9�>��$���%GJI =HG + 5�c�1���6�6 5��~,.� + -�+.-453��-"�# ^�_^`; )[* 9�>��$���%GJI�+3�� +.-457�3�23��<� -� �6��<� 5]a ) 9�>#�$���%GZI[;P��( + -45cb.���f�edBbe�gf?���f���f�5�â�������H�h_i ���H���f�:+A� +L���23�� 57� 3��45 3 +��&£ 5��F�� �+ -45e�41����] �6���� 5!+%��+.-45) �6���� 5e�� y���93 +%� 3�1��21� � 143�� +%�&�93� j�%>#�$���%G���� 5�c�1��&6�6 5��:,.� +.- +.-:5E 1�6�" 5�# 1�# 3��-"�# 9 5�;b4�;R+�> (*6A+�6�6W; ('VY2 (*)<GZI[;lkmonqpsr<tjuUvwpyx _'-��1, +.-�� +

)[* 9�>��$���%GJIs; �&��#z|{ � 1�6 ,/.013254 6 ?9J� 1 I}7 ?9!� 1:9$4 I 6 � �<;|� �~= � 4 = -�-s- = � . ;��@BAqC��S#Q�Y� 4���1:� . � 1 7�� 1�9$4 ;�� E -W'Y5�%V�L5D;K����?> ¢��-".�����93 +�� 3�1��91� ��&(F���&d 5�" 5 3 +%�Z�<��� 5e 143�� +%�&�93� �f>��$���%G����F+.,�5�-��'j95

?9J� 1 I}7 W9J� 1:9$4 IL;�� �3��3���"� ��J9J��I[�-��;���J9|� 1 I�9!� 1 7�� 1:9$4 I !�-"P ���# 5 � 1 A*> � 1:9$4 ��� 1 G -��( +.-:5 + -45���"�(� !�-" + -45 �0� 5�#$�2343F� 3�+ 5�4-"����x9��23����0� 5�#$�2343F 1�#$ %I[+�� +P !�������1,. + -�� +

.� 13254 6 ?9!� 1 I}78?9!� 1�9$4 I 6 ; .� 13254 6 ��!9|� 1 I 6 9!� 1 7�� 1:9$4 I�� �l�� 6 ��Z9!��I 6 �-��� #$�Y� 4���1:� . � 1 7E� 1:9$4 ��8�;0� 5 3�� 5��N�'5�"����� 5 (l4-�Rj95� )$* 9�>#�$���%GZIs;�� �� 6 � 9J��I 6 �-� =IG ;&kxyT7KN %�gK�V ���PO ­����A°��[©�«�Y°V��¨����x°�«J©��<�Y¨�ª�«�¨�©v«�Y°o���"�[ª0¨l�[®:�?�?�USL�x°�«J©��0«J°�©g�[ª��Y¨�®�« �DQ]«J©���¨�°¯R�B�e���5ª������?�US�¨��.©|�$�<S�« �B�[ª��[°����0¯R�[©��j���[°$©��j�E«J°��[ª���¨��[«J°P�¡ ¢���A°��[©�«�Y°J�¡QL­\���o°��[©v«�Y°(��¨����x°�«J©g��Y¨�ª�«�¨�©�«�Y°�« �DQ�«J©£��¨�°�¯R�¤�e���5ª������?�US�¨��l©¥�$��S�« �B�[ª��[°����E¯R�[©��j���[°�©¦�j�M«J°��[ª���¨��[«J°P�Z���o°��[©v«�Y°J�¡Q§�ª��?�g��Q � -45��&#$6�������� +%�&�93 +%� +.-45l"���49- +P !�-�&���1,. L,."�� +%� 3�4§?9!��I�; )$* 9J��IT7|9 )[* 9!��I}7 W9J��I�I�;�¨monqpsr<tjuUvwpª© BL�-#$6�� 5 + 5 +.-45.6�"��A�< ]�< � -45��-" 5�# (-;bVl�u(*6�"��1jo� 3�4 + -�� + )$* 7s �� � 3���" 5��Y2 �� 3�4r9!��� 5'��"��&( )$* �& fI�+��23��h�X(h4-�&jo� 3�4 +.-45E��"�491�# 5 3 +P !�-" + -45l��#M6����&�'� +����93 +%� +.-45l� 5� +';�¦«�¬­:®|¯:°�¬²±³­:´�¬­µ°·¶¹¸�º²­�¯:®|»³¼�°·¯:®|½5¾¿º�¯?­:´U®P¼U¸�½�®|¯:¶X­À¬²¸�½U°·¸�Á$º²¾R¶:¼�Â�¶�®|»e¼�®|¸g­"⬭�®|¯:°�¬²±e°·¶�⬲¯�Ä�®|½TÅP° ­�´Æ¬²¸�¬²¶X­:®|¯:°·¶�ÄjÇ�È?É�ÊU®|¯�˦°·¶�®|¶Ã¢¬²¯:Ä�®|½_°·¸_­�´�°·¶�Å�¬¦Ìͬ²¯�®$º²¾¿­�®|¸-Ã�º�¯:®J½�° Î�Ë|¼�± ­Ï­�´�¬²¸~º²­�´�®|¯:¶w¬²¶PÅÏ®|±·±ÐÈÑ�Ò ®$¼U¶:®_Ó:Ô�º�¶:° ­�° Õg®|Ö¢¬²¸�½£Ó:¸�®|Ág¬­�° Õg®|Ö_°·¸_­:´U®$¸�º�¸U×�¶X­:¯�°·Ë|­P¶�®¦¸U¶:®�ÈÏØe¬²Ã�®JÅP° ­:´`Ó:°·¸�Ë|¯:®¦¬²¶:°·¸�Á�ÖƬ²¸�½£Ó:½�®|Ë|¯:®¦¬²¶�°·¸�Á�Ö�È

Î

Page 8: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

¢��-"l�F 143�� +����93�� ,.� +.-~£ 3�� + 5�j��<"��Z�,+%���23��1j95�" >#�$���%G�> £ 3�� +.5�j<��"��Z� +����93�Gv+ + -�� +E�� l"��&49- +�2���23�+�� 3�1��91� ) ��1(�+ + -45*O 5�� 5� �49145�2D_#+�� 5�� +�n 5� .� 3 +.5�4-"%����������� �� �� ?9 �]I[���^9��]I >�������� � � Y�� ?9 �]I[���^9��]I G�� y,�5����ì28�45[£ 345��W;N� 5�" 5o���^9 �]Il�� +.-45� ��&49345��*_#+%� 5�� +�n 5� y# 5'�� 1�" 5����^9��]I�;���� 4 9 �]IU7£���   9 �]I�+��-�A2+f�<� 345����u(*" 5�6�" 5� 5 3 +%� 3�4��¤;�� 4 7��   �� + -45P���&d 5�" 5 3�� 5P� 5 +8, 5 5 3 +8,L�l� 3���" 5��� �� 3�4e 143�� +%�&�93� �++.-�� +.���-"�" 5� �65�93�� +��z6]�- �� +��&j95E_�+%� 5�� +!n 5� P# 5'�� 1�" 5� /��� 4 9 �]Ih�23�� ���   9 �]I�+)" 5� �6 5�� +%�Rj95��&(-;\^ %�� "D;D:���eFR���2` ­ ª�«X���o©��U���Y°�©�«J°$�$�����Í���A°��[©�«�Y° ��¨��Í�x°�«J©��q�Y¨�ª[«�¨�©�«�Y° ���"�[ªe¨(�[®:�?�?�USj�x°�«J©g�«J°�©��[ª��Y¨�®�« �DQ]«J©s��¨�°F¯R�c�e���5ª������?�US�¨��0©|�$�qS�« �B�[ª��[°����.¯R�[©��j���[°F©¦�j�Eª�«X���o©��U���Y°�©�«J°$�����Ï�.«J°��[ª���¨����«J°P�j���o°��[©v«�Y°J�¡Q�­ ª�«X���o©��U���Y°�©�«J°$�����Ï�Í���A°��[©�«�Y°&��¨��-�x°�«J©��D�Y¨�ª[«�¨�©�«�Y°h« �DQy«J©s��¨�°r¯R�M�e���5ª������?�US¨��l©¥�$��S�« �B�[ª��[°�����¯R�[©¦�j���[°�©��j�Mª�«X���o©��U���Y°�©v«J°$�$���Ï�l«J°��[ª���¨��[«J°P�<���A°��[©�«�Y°J�¡Qmonqpsr<tjuUvwp�� _'-��1, -��1, BL��"��-�&�Z��"D(0(-;aCt !�-���&�1,. L !"��-# � -45���" 5�# (�;=V�;

� K��C!)�E���; "! ���?� ­K���o°��[©v«�Y° ��W9��$���[I`� �(' 7 G � � = � � G '!��¨��r¨���� �q�\S�«:������Y°�©�«J°$�A«J©�! ¨�© � � Az9��$���[I « �E©¥�$��® «���«J©|� �&��# �#" �%$ ?9!��I ¨�°TS �&��# � { �%$ ?9!��I§�e�-«:�[©|'3¯¡�o©P¨�ª���°��Y©¯R�Y©¥�/��&¡��¨�®�©g�!?9!� � I�Q­ ���o°��[©v«�Y°yB�<>������fG"� � ��¨��M¨'���(�q�\S�«:�?���Y°�©�«J°$�A«J©�! ¨�©&�*)}�,+�« ��©¥�$��® «���«J© �&��# � { � ?9J��I)H����# �#" � ?9!��I�+ �e�-«:�[©¥��'�¯¡�o©�«:�E°��Y©£��&¡��¨�®�©��]?9��oI-)�?9��[I +�QxyT7KN %�gK�V ��� � ­I���A°��[©�«�Y°r©¥��¨�©���¨��~�x°�«J©��c�Y¨�ª�«�¨�©v«�Y°]���"�[ªl¨o�[®:�?�?�USZ�x°�«J©��m«J°�©��[ª��Y¨�®5��¨��¨�©��(�?�[©<�����o°�©â¨X¯�®:�.�M¨�°/!&S�«:�?���Y°�©v«J°$�o«J©v«����'L¨�®J®~�g�M�-�o«����¨�ª��0���(�q�$�¡Q)­����o°��[©v«�Y°�©¥��¨�© ��¨���x°�«J©��M�Y¨�ª�«�¨�©v«�Y°���¨��t¨�©��(�?�[©`�����o°�©â¨X¯�®:�.�M¨�°/!VS�«:�?���Y°�©�«J°$�A«J©�«����'�¨�®J®-�g�c�-�o«���i¨�ª��0��� �q�$�¡Q§�ª��?�g��Q � -45$ 5����93��| +f�,+.5�# 5 3 +� !�-���&�H,. e !"��-#�+.-:5M£�"� +t�9345�+��X(����93� ����45�"�� 3�4i 1��� 5�c�145 3 +" 5� +�"���� +%�&�93� 7�< +.-45t 1:3�� +����930+�� > 8J�U@]G* !�-" @o; (µ� 6w� -s-s- ; � �F6�"��1j95 + -45t£�"� +m +f� + 5�# 5 3 +'+3��2+���� 5 +.-�� +�+H �� 3�� 5x�3 143�� +%���23]�,.� +.-m£ 3�� +.5Nj<��"��Z� +����937�Hj25�"�>#�$���%GK�� + -45x���&d 5�" 5 3�� 5� 5 +8, 5 5 3+8,��*� 3���" 5��� �� 3�4� 143�� +%�&�93� �+A� +�-��� L�&��#M� +% ^ !"��-# +.-:57� 5[ +m9 5[�A� 5�6:+.� +&�oI[+P�23��$ !"���# +.-45)"���42-�+9 5��A� 5�6'+e� + �[I[; � -�1� 7�<���?���� ����93 +%� 3#1�� +%� 5� .��" 5�n 1�#M6� �; � -45� 53n 1�#$6� )�<" 5m���23�+%��� 3:5��:� 3Y1

. 2542 �PAt>#�$���%G_�µ -��< )�)n 1�#M6:� +:��,.� + - 6 ?9!�43?I}78?9!��I 665/6 ?9!��I}7 ?9!� 9 I 687 (:9}@<; -

_A� 3�� 5 + -45z 5 +� +.-�� +m !��"�#�+ -��� !143����23{�<" 5*£ 3�� +.5:9!� 5��'�21� 5z�2+.-45�"�,.�& 5� ,L�21���� 3��2+ -��1j25£ 3�� +.5ej<��"��Z� +����93SI�+#+ -45 143��&�93h� +% 5��R N�& .�z���9143 +f�<��� 5l 5 +';�¨� monqpsr<tjuUvwp>= ¦ �&j95)�23 5[����#M6�� 5.�� y�E���93 +�� 3�1��91� K 143�� +%���23 + -�� +����'5� 3�� + -��'j25)£ 3�� +.5j��<"��Z�,+%���23��Hj25�"~> 8J� (�G¤;79�?A@�BDCFE7� 1������$�l 5�c�145 3�� 57�� W���93 +%� 3�1��21� � 143�� +%�&�93� +.-��,+����93Xj95�"�495� +%�M�����93 +%� 3�1��91� . 143�� +%���23W+��41:+. !�-"3, -���� - +.-45mj<��"���� +%�&�93��1j95�" > 8J� (�GE4-�#5� +�� G ;aI

Ï

Page 9: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� 1 3t(5��67�U�S�U�;*8�9�����:������ %!� �$0&)()!)*����� %!),

� K��C!)�E���; "! ��� � � �$� &¡��¨ÏS�ª�¨�©�«� �Y¨�ª[«�¨�©�«�Y° ���"�[ª�>��$���%GN%(� �g�e¨ ���o°��[©�«�Y°§j�%>#�$���%G��K�('«:�D��«¥�"�[°�¯ !$©¥�$�L�N�Y®J®:���«J°P�$® «���«J©¥'Æ�5ª����1«¦SP�US$©|��¨�©K©¥�$�E® «���«J©Z�e�-«:�[©¥��'

> uG89�>#�$���%GZI + ����# , .013254 9¥W9J� 1 I�78?9!� 1:9$4 I�I³ <� �<;|� ��= � 4 = -s-�- = � . ;>�@BADC��S#Q�H� 4���1:� . � 1 7E� 1:9$4 ��8 E -�d�yKNV#���g� ��� � � -45:����#M� +*� 3�� 5�£ 3�� +%�&�93 (-; ) 5[�A�& +% M�&d�;R+� !�-" 5'�<� - � -��-�&� 5:�� m�~ ���#$�&�&(�X�1����� �1 � .��13254 � Y� 254 �� N6���" +�� +����93� �q;}���� �� = ���� �4 = -s-s- = � �� �.� ;>� �< :>#�$���%Gv+ + -�� +. %�,+%�� D£ 5� ����# � WZY #Q�Y� 4���1:� . � ���� �1 7����� �1:9$4 ;�8�+P,�5 -��'j95E���93Xj95�"�495 3�� 5

���&#� WZY .�� 13254 9|?9!�����1 I}78?9J����� �1:9$4 I�I   ; > uG89�>#�$���%GZI -

�xc�1��Rj<��� 5 3�+��&(�+:+.-45l�&��#M� +�5[�A�� +% �+�,.� +.-Fj<��� 1:5 >·uGâ9�>��$���%GJI�+0�RdN;o, 5�-��'j95�&��#z|{ � 1�6 , .013254 9|?9J� 1 I}7 W9J� 1:9$4 I�I³ <� �<;|� ��= � 4 = -�-s- = � . ;��@BAqC��S#Q�Y� 4���1:� . � 1 7�� 1�9$4 ;�� E ; > oGâ9�>��$���%GJI

�23��

���&#z¦{ � � 3� ,/.013254 9¥W9J� 1 I�78?9!� 1:9$4 I�I   � �<;}� ��= � 4 = -s-s- = � . ;>�@BADC��S#Q�H� 4���1:� . � 1 7E� 1:9$4 ;>� E ; > uG89�>#�$���%GZI - k� K��C!)�E���; "! ������� � �$� �����Y¨�ª[«�¨�©�«�Y° ���"�[ª >��$���%G}%�� �g��©|�$�s���o°��[©v«�Y°J� �T�UZ��>������fG¡�§�('«:�D��«¥�"�[°�¯ !$©¥�$�L�N�Y®J®:���«J°P�$® «���«J©¥'Æ�5ª����1«¦SP�US$©|��¨�©K©¥�$�E® «���«J©Z�e�-«:�[©¥��'> �T�UuGâ9�>��$���%GJI + �&��# , .013254 9 �^9J� 1 I�7 �^9!� 1�9$4 I�I�9|?9J� 1 I�7<?9!� 1:9$4 I�Ij� �D;|� ��= � 4 = -s-s- = � . ;��@BADC���#$�Y� 4���1:� . � 1 7�� 1:9$4 ��8 E -

� � +%��� 5 +.-45 +�"��&jo�����] ���� + +.-��,+ >·uGâ9�>��$���%GJI�; > T�UuG89�>#�$���%GZI[;� 5�1� 5 +.-45 3�� +f� +����93 >·uGâ9!��I + >·uGâ9�> 8J���8GZI �23�� > ���UuG89J��I + > ���UuG89�> 8J���8GJI�;

xyT7KN %�gK�V �����"� �Yª���A��F9�>#�$���%GZI + �A9���o�A>������fG[� �MIV���� �� P���93 +%� 3�1��21� � ¨�°TS��«J©¥�c�x°�«J©�� �Y¨�ª[«�¨�©�«�Y°!���"�[ª|>#�$���%G|'&�j�q��¨"�"� > �T�UuGâ9�>������fGZI�; 8$Qmonqpsr<tjuUvwp�� � "��1j95 � -45��-" 5�# (-; (9(-;

xyT7KN %�gK�V ������1 �����������! #"$�&%! #�('*),+ �m©¥�$� �����Y¨�ª�«�¨�©v«�Y°J�m«J°$�"�Y®��"�US �e�-«:�[©¥'s�j�B��¨"�"�> ���UuGT; (

6.- > � 5 T� � 5 oGw7 > �T� �5G[7 >·T�UuG0/ ; (V1- > � 5 5�� 5 uGw7 > �s78T� � 7 oG0/ -

2

Page 10: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

monqpsr<tjuUvwp�� � "��1j95 � -:5��-" 5�# (�; ( 6o; >#�c�1��&6 +.-45� �6���� 5�� �� . 143�� +%���23� �,.� +.-|,�5��&�R2�45�£ 3:5��Qc�1��<��"%� +����Pj<��"���� +%�&�93*�1j95�"~>������fGv+x,.� +.- + -45) D(o#$# 5 +�"����P������� 345'�<"� !�-"�# 4-�&j25 3M�X( +.-45���1j<��"���� +%�&�93 >��³���!G89�>#�$���%GZIw������8���F; � -��,+)�& P 1�� -r�� �6���� 5�������� 5���9 5�;b4�;&+�>b@A+�6?;�*; (�GJI ��G��

��� > @A�� �BC��B5��D;�E��F��%!)6IHJ!)67KML�KN!)67K�!)*�K����� �<�R�����Y�f� � ���7�M�]�H� � �f�8f^�������<�M���������^��� �<���H�v�"!!�[�<�&���$#i�&%H�f�5��� 'E���K�z�[�H�"(*)z� i ���

���.�f�!�H�[�$#+���,#��%�m� i �-�¤�H���Q���v�!�H�F���W���5�8�f�������1�v���1���.)W���H�8f?���%�h�%�]���P�<�/#����0�<�]�¤���<�!�1�����!�H���32 ��F�f�3�<�f���<�!�0�²f��X��� 94(B�5��I6)0�&�.�*�[�H�7( �$8����Ðf[f^��#+9�¤� i � ��� �Y�&�����<�f�:� !!���y�3� �<���H���m�&�;(<'�2

� f?�[�=�����<���&�â�����h���<�3�<�[� > �H�h�E�F�[�Y�3���%���<���L�²fW�u���|9?(B�5�FI@)P�&�3�qf^�H���â�v�A%H�L�h���<�3�<�[�7�1�� ���o� i � i ���;>Q94(.Iµ;�(B2 � f]�[�=�-���<���&�â���Q�²f��X��� 94(B�5���@>tI$���.�t�F�[�Y�3���%���<���3�²f��X��� 94(B�5��I6)��8���� f[f^��#�9�â� i �Mf?�[�0�-���<�&���â���Q�F�[�<�����[�C> D&�H� 94(B�5��I?E 2

� 9��t2âj<��� 145���I��%�<�,#��1�F%[�<���Z���<��� D �<� � . � %[�<�A�o��#$�%�<�,#��H�G%[�<���Z���<��� Et�H� ��f?���=�-���Y�����¤����²fW�u���}94(B� � �@>tI6)3���3���h���<�3�<�f���<�!�-�H���5�H�v�!�H� � ��(l��� D=� ��(l��� . Ef+ + -�� +L�� �+�� 9$4 9�a�I; ��IVA*(��-��9JILIwADa � A+� !�-"�a�ALKm9��MI >�a�ALKm9�� . I GQ9 + -45E�L�-" 5��� 5 +% � 3�� >#� . GZI[;

M 3 +.-45m 5�c�145��¤+S���&�?"%� 3����-# j��<"��Z�<��� 5� �+.-�� +0��6�6 5'��".�<" 5m�� � 1�# 5�� +%��� 5m�45[£ 345��i�93h�����#$#M�93�6�"��-����������� +8(h �6��<� 5 94(B�5���@>tI[;e�)��� � 2 ���&495���"��� + -�� +l�<6�6 5���"m��" 5��� � 1�# 5��+%�z� 5l���93 +f�<� 345��:� 3��i+. �� +.-��,+ + -45��&" 5�j25 3 +% 7��" 5l�� � ��&49345��:6�"��-�������&��� +%� 5� L�X(N>$;

� M + +.1�" 3� e�91:+ +.-��,+ � ; 9!� 4 � -s-�- ��� . I �& 7� 3F� . 2âj<��� 145��i"%�23����-#�j<��"�������� 5<+S�&d�; 5���� -�� �� +� P���-#M6]�2345 3 +% � 4 � -s-s- ��� . ��" 5E"��23�����# j<��"�������� 5� E9 5<;=4�;&+�>UT�V�+�6?; (9(�GZI[;

� K��C!)�E���; "! �����N> � �$� � �D¨�®#�P��¯�ª�¨ � 9J��I/�P�[°��[ª�¨�©��US�¯ ! ¨�°V� . ���Y¨�®����US*ª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:��\'$«:�l©¥�$�c���M¨�®J®:���[© � �D¨�®#�P��¯�ª�¨o�Y°N( ©¥��¨�© �M¨Y¬Ï��� � �A(V��� . �(��¨��R�Aª�¨X¯�®:�¡Q� �$� � �D¨�®#�P��¯�ª�¨ � 94OQPL�$R�ALSMI/�P�[°��[ª�¨�©g�US�¯ ! ©¥�$� � �D¨�®#�P��¯�ª�¨�� ��OQP � P �$T «:�m©¥�$�B���M¨�®J®:���[© � �¨�®#�P��¯�ª�¨o�Y°N( ©|��¨�©£���Y°�©â¨�«J°J�CU P �$T OQPTQ� K��C!)�E���; "! ������O � �$� � �D¨�®#�P��¯�ª�¨�� ��OQP � P �$T ¨�ª��l«J°TSP���$�[°TSP�[°�© ')« �`�N�Yª&��¨P�������$�Y«���(�g�@BADC ¨�°TSVR 4 � -s-s- �@R . A7S('(�j�c��¨"�"�

>z��W 4�X -s-s- X W . � ;�>z��W 4 � -s-s- >M��W . � �N�Yª W 4 AO,P � � -s-s- �@W . AO,P&Y -� �$�lª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:��� �1��P � P �$T ¨�ª��E«J°TSP���$�[°TSP�[°�© « � � � 9J��PuI � P �$T ¨�ª��E«J°TSP���$�[°TSP�[°�©²Q� �$� � �D¨�®#�P��¯�ª�¨ZO )¤ª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:�i� +}«:�t«J°TSP���$�[°TSP�[°�© �g�t©¥�$� � �D¨�®#�P��¯�ª�¨��}��OQP � P �$T « �O ) � 9J��I +�«:�E«J°TSP���$�[°TSP�[°�©j�g� � 94OQPL�$R�A*SMI�Q

_A�&#$�&�Z��"��&(-+3� � 2 ���&495���"��\[ >U� "%�23����-# j<��"��Z����� 5 ��G{�� F� 3��45�6 5 3��:5 3 +r�< *� "%� 3����-#j<��"�������� 5~� �23��:� � 2 �<��495���"%�ZO3+0�& ][ > ��GE�& P� 3��45�6 5 3��45 3�+)�� � 9 � 9v�tIR�6OxI�+ 5 +%�<;

� -45 � 2 ���&495���"�� � 94OQPL�$R�ALSMI ���93� ��� +� ^�� S 5 +% N�41���� +N�X(t# 5��23� N�< S6 5�"� !�-"�#$� 3�47�)���9143 +D2

Í

Page 11: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

����� 5 3�1�#*� 5�"l�� � 5 +E�-6 5�"�� +%�&�93� z9 143��&�93� �+y� 3�+ 5�"� 5�� +%�&�93� E�23��~����#$6�� 5�# 5 3 +% %I[+y� 3Xj��-�&jo� 3�4h����2143 +f����� 5 3#1�#*� 5�".�� N# 5�#t� 5�"� P�� �U P ��T OQP�; � -��� 5���6��Z��� 3� +.-45m !�-�&���1,.� 3�4*" 5� 1�� +N�xyT7KN %�gK�V ������` � �$�L��¨���«J® ! �g� � �D¨�®#�P��¯�ª�¨�����OQP � P ��� «:�E«J°TSP���$�[°TSP�[°�©`�g�l©¥�$�L��¨���«J® !o�g�� �D¨�®#�P��¯�ª�¨��:�&[�� � � ��� « �DQ}�N�Yª7¨�®J® @qAqC ':R 4 � -�-s- �6R . A�� ¨�°TS�� 4 � -s-s- �� . A�/'¤�j�Z��¨"�"�

> 2 9 W 4�X -s-s- X W . I X 9�a 4�X -s-s- X a . I ; ;�>z�&W 4�X -s-s- X W . � >z��a 4�X -s-s- X a . ��N�Yª W 4 A*OQP � � -�-s- �@W . A*OQP&Y ¨�°TS a 4 AL[�� � � -s-s- ��a . AL[�� Y -xyT7KN %�gK�V �����N� � ����'��( #'������%���� ������� �*) 9�> (1T�+76�6W; (�2 6HGJI ��� �[©! ¨�°TS#" ¯R��[®R¨����?���8�g�B�R��¯R�?�[©¥� �g�E¨l�?�[©%$ZQl­B���R� �(�E©¥��¨�©& ��¨��l©¥�$�L�N�Y®J®:���«J°P�$©¦�j�c�5ª����$�[ª�©�«����'( «:�¤�[®:�?�?�USV�o°TSP�[ª��x°�«J©g�m«J°�©g�[ª��?���[©�«�Y°J�*)( M%+"�Q, �c��¨"�"� � 9- �I¢%." �5ª����1«¦SP�US$©|��¨�©�" «:�t¨0/'!<°�¬Y«J° ��!?�[©���� 'x©|��¨�©�«:��'Æ�5ª����1«¦SP�US$©¥��¨�©( $ A1"�)( "�27W %\a A0" 3 a/7 W A%"�)( ��W . � Y. 254 %!" ¨�ª��E«J°��[ª���¨��[«J°P�43 U Y. 254 W . %!"�Q� §�ª��?�g�¤�g� � �$���Yª����65ÏQ-587ÏQ � 1:+ O\+ � 94OQPL�AR�A9�)I �23�� [ + � 9 [����:�8A�rI�;)O 5 +

;<= <> 4 ; 2 W 4�X -s-s- X W . �BW 4 � -s-s- �@W . A U P �?� OQP$�$@BADC-;   ; 2 a 4�X -s-s- X a . ��a 4 � -s-�- ��a . A U � �@� [��J�$@BADC-; �

�23��;<= <>" 4 ; 2 W/A*O �B>M��W X a � ; >M��W � >z��a � !��".�����Ma�AA   ;"   ; 2 a�AL[ � >M��W X a � ; >z��W � >z��a � !�-".�<��� W/A*O�; -

��(t���93� +%" 1�� +����93W+B 4 �23��C   �<" 5P���&�- 5�� 143��45�"^£ 3�� +.53� 3�+ 5�"� 5�� +%�&�93� �+-, -���� 5��X( -X(o6]�2+ -45� ��� �+ 4 %+" 4 ;3¢ 1�" +.-:5�"�+A� +��� �5'�� D( +%�t� -45��f/ +.-�� +D" 4 �� 3� �7('3�/o� 3� �(o +.5�# 9:$8; (.I[;3� 5 3�� 5 +.-:5E ���GFu���IHB���'�8�f�6JN�f�M�Q�t4-�&j25� � 9- 4 Iw%�" 4 ;.�)�1,�5�j25�"�+ � 9- 4 Iµ; O > �� 3�� 5 U P �$T O,Pc%K 4 G¤+�23�� �� >M��W X a � ; >z��W � >M��a � !�-" W ACO �23�� a AL   + +.-��,+��� �   %M"   ;M_o� 3�� 5���& ��N"   �& t���7('3�/o� 3} �(o +.5�#:+ +.-:5 E ���GFu���CHB����� �f�OJN�f�M���h4-�&j25� � 9P   I�%Q"   +E, -45�" 5� 9P   Iµ; [~;)BL�93� 5�c�145 3 +��&(-+*>M��W X a � ; >z��W � >z��a � !�-" W/A*O��23�� a�A [~;/¨� �yKNV#���g� ����� � ¢S��"*�23�� . 2âj<��� 1:5��}"��23����-# j<��"�������� 5 � ; 9!� 4 � -�-s- ��� . I[+*,�5 -��'j95� 9!��I�; � 9 � 9J� 4 IR� -�-s- � � 9!� . I�I[; � -��& ^ !�-���&�1,. N !"��-#:+X�23��M�& 5�c�1��Rj��<� 5 3 +,.� +.-W+9+ -453 ���� + + -�� +� �� .� 3�� . 2âj<��� 145��h"%� 3����-# j<��"��Z����� 5e�RdN;������W� +% P���-#$65�9345 3 +% 0��" 5m"��23�����# j<��"�������� 5� �;Vk

R

Page 12: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� O QR����T7KNV#������*N�%DXW'Y7LXK�*+�U������ "!),=�%!)6R\^ %!)6)�E���� "!5��D W'Y7LXK�*+�U������ "!),h_i �l���"f^���1�â�������H�����N�Mf^�H���â�v�A%H�0�%�<�,#��H� %��Y���J���<���h� ���P4-�Rj95 3:�X(

� �1� � ; ��� � > ; �

� � � ��9 ILI[�B>Q9 ILI !A9 i ��� i ���.� ���0���������â�8�5'�2

h_i �0���"f^���H�¤���v�!�H�����^�*�%�<�,#��H� %��Y���J���<���h� �&� � �1� � ; � �1� 3 � 7 � �1� 9 � )9 i �f�h��������<�'�N�H�5�)��� � �1� 3 � �<�,# � �1� 9 � �Y�[�������â�8��9�� 3 ;F#$�Y�S�:�¢� 8 � �23�� � 9 ;h#$�Y�S��7��¢� 8 � I[;monqpsr<tjuUvwp� BL�93� +�" 1�� +e��"��23����-# j��<"��Z�<��� 5���9JILI[+ IVA(e+. 1�� - + -�� + � �1� � ; G ;

xyT7KN %�gK�V ������� � �[©�� ¯R��¨}ª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:���«J©|� � � 6 � 6 �F= G '�¨�°TS O ¨ � �¨�®#�P��¯�ª�¨ÏQ � �$�[ª�� �e�-«:�[©¥��¨;O � �(��¨��R�oª�¨X¯�®:�mª�¨�°TSP� �§�Y¨�ª[«�¨X¯�®:�i� �R�$���:©¥��¨�©� � 6 � 6 �`=\G ¨�°TS � �� ��� � ; � � � � > ; � � �>� > ; � �� �5� � �N�Yª¤��¨P����W/A*O -monqpsr<tjuUvwp�� � 5�"��Rj95 � -45��-" 5�# (-; (*)* !"��-# +.-45 b)� #��H� ��� � Fo�0# ��� h_i ���H�[�%� 9 5�;b4�;R+�>bT<V�+6�6W;#( 6�`Y2.(1T98<GZI � � M �� 4 �23����   ��" 5�£ 3�� +.5� ���42345���# 5'�� 1�" 5� ^�93��)# 5��� 1�"������ 5L �6���� 5{94(B�@OxI[+ 1�� - +.-�� +�� 4 9 WmIµ; 8 !�-".���&� W/AO ,.� +.-��   9?WmI"; 8�+ + -45 3h, 5 -��'j25� 4 9?WeIs;�� ��� ���   !��" 5'��� - W AO`� !��"0 ��-# 5��   28� 3 +.5�4�"%����� 57 143�� +%�&�93 � ��(l��� -� K��C!)�E���; "! ������� � �[©h� ¯R�:¨�ª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:� �«J©¥� � � 6 � 6 �o= G '�¨�°TS O ¨ � �¨�®#�P��¯�ª�¨ÏQ � �$�&���Y°TS�«J©�«�Y°5¨�®_�e���$���[©¤¨�©v«�Y°\�g�h� �ª�©²Q O ':«:�$¨ O � �(��¨��R�oª�¨X¯�®:��ª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«��¨X¯�®:� � �1� 6 O � �«J©|� � 2 6 � �1� 6 O � 6 ; =HG ' �R�����:©¥��¨�©�9���  ; � -:5��-" 5�# (-; (*)XI

� �� ��� � ; � � � �B> ;�� � � �1� 6 O � �B> ; � 2 � � �1� 6 O � ; �N�Yª���¨P��� W AO -� -��91�49- � �1� 6 O � 5[�A�& +% �+A�X( � -45��-" 5�# (�; (*)A+o� +K�� 3��2+�143��&c#1:57�� ��E 1:3�� +����93M�� IVA(e;

��( ���� ����r# 5'�< 1�" 5 +.-:5��-"D( 9 5�;b4�;&+E>UT�V�+P6?; 6'(�GZI��H+ +8,L�}j25�"� ����93� ��� � �1� 6 O � + + -�� +��5�2+ - %�,+%�� D J( � 5�£43�� +����93�(-; (1`�+����&d 5�"P�93i�z 5 +0�� I��= P� 3 ( �� �6�"��-�������&��� +8(�� 5�"���; � -�1� +.-45[(h��" 55�c�1��<�x����#M�- +3 1�" 5��&(~9v��;b �;aI ; � -45 3{" 5� 5�"�"�� 3�4 +%� � �1� 6 O � +e, 5M# 5��23��23X(� 1�� -{j95�"� ����93W;� -45 3F +f�,+%� 3�4 +.-��,+ � �1� 6 O � ; �M+L !�-"L ��-# 5e"%�23����-# j<��"�������� 5��$+L,�5m# 5��23 + -�� +:� �� �*j95�"� ��&�93:�� � �1� 6 O � +P �� +.-�� + � �1� 6 O � ; � �� +%�& �£ 5� � 5[£ 3�� +%���23�(-; ('`�;monqpsr<tjuUvwp�� O 5 + � �23�� � � 5�"��23�����# j<��"��Z����� 5� E,.� +.- � � 6 � 6 � � � � 6 � 6 �\= G +�23�� O �23 � 2 ���&495���"���;x_'-��H,�+.-��,+

� ���-� 5 �X� 6 O � ; � � �1� 6 O � 5 � � �Y� 6 O � !�-"P���23� +%�23 +% �����TAD� ��23�� +.-��,+

� 7 8 3 � �1� 6 O � 7 8 -

Ñ

Page 13: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

monqpsr<tjuUvwpyx�� � � 6 � 6 �_=(G 3 � 2 ��������[�6( � ; ; � �1� �

� K��C!)�E���; "! ���21�� �Yªl¨$ª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:�h� �«J©|� � � 6 � 6 �j=\G 'Q¨�°TS$¨�° � . ���Y¨�®��$�USª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:�i� '(�j�M�ª�«J©�� � �1� 6 � � + � �1� 6 � 9��tI � Q� � +%��� 5 +.-45l�&#$# 5������ +.5)�41:+0��#M65�-" +%�23 +3 ���� + + -�� +'+A !�-"0�23�� . 2âj<��� 145��h"��23����-# j��<"��Z�<��� 5

� + � 9!��I�;è� 9$4 9?Ke9�� . I�IL; �1� 9$4 9���I£���!ALKm9�� . I � ;xyT7KN %�gK�V ���217� � �[©z� ¨�°TS � ¯R��ª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:���8�R�$����©¥��¨�© � � 6 � 6 �B=IG ¨�°TS� � 6 �~� 6 �£=!G Q + �h� «:�.�(��¨��R�oª�¨X¯�®:�c�ª[©Q¨ � �D¨�®#�P��¯�ª�¨ O 'Q©|�$�[°/�j�c��¨"�"�

� �1��� 6 O � ; � � �Y� 6 O � -§�ª��?�g��Q � "�� +%� 3�4 ���K; � 3 � 3 7i� 3 � 9 7i� 9 � 3 5 � 9 � 9 +c�N�'5�"����& 5z`Q -��1,. +.-�� +7� +�� 5 3��91�49- +%��6�"��1j95 +.-:5 +.-45��-" 5�# !�-"}� �23�� � 6]�� �� +��&j25�; � � + -�� + 5 3��W+x6��&�f/{ ���#M6�� 5"%� 3����-#�j<��"�������� 5� 0 � Y13254 ��� . �1 �� Y� � 9JILI��)��9 ILI �< @c� G +P, -45�" 5§� � . �4 � -s-s- ��� � . �� Y 7 8 ��" 5���23� +%�23 +% )�23��ya � . �4 � -s-s- ��a � . �� Y A O 9 5�;b4�;R+�>bT�VA+�6W; (1k<GZI��H;x¢S��".�23 5�j95 3 + W/A*O3+),�5�-��1j25� � � � �Y� 6 O � � >�� � � � Y01�254 � � . �1 � Y� � � �Y� 6 O � �B>�; � Y� 13254 � � .

�1 � ��� �� Y� � � �Y� 6 O � �B>; � Y� 13254 � � .

�1 � ��� �� Y� � �>� >; � � � Y013254 � � . �1 �� Y� � �>� >� � � �~���B>; � � � �1�~� 6 O � �B> �< @£� G �

�X( +.-:5����H�]�o�8�H�]���K�H�/%H�%�����%�]��� h_i ���H���f� 9 5<;=4�;&+y>UT�V�+�6?; 696YGZI��Y; ¨monqpsr<tjuUvwpyxLx O 5 + O 4 �23�� O   � 5 � 2 ���&495���"��� �+L�23�� � ��"%�23����-# j<��"�������� 5h,.� +.-� � 6 � 6 �_=&G ;._#-��1,�+.-�� +

� 2 � �1� 6 O   � ��� O 4 � ; ; � �1� 6 O 4 � , -45 3 O 4 % O   -

monqpsr<tjuUvwpyx¢© O 5 + � � 5:��"%� 3����-# j��<"��Z�<��� 5Q,.� +.- � � 6 � 6 � =HG +z�23�� O �23 � 2����495���"%�A;x_'-��1,�+ -�� +

� 2 � �1� 6 O � ; ; � �1� � -

Page 14: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

xyT7KN %�gK�V ���21"1 � �[©�� ¯R��¨}ª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:���«J©|� � � 6 � 6 �F= G '�¨�°TS O ¨ � �¨�®#�P��¯�ª�¨ÏQ + �h� ¨�°TS O ¨�ª��E«J°TSP���$�[°TSP�[°�©|'^©|�$�[° �j�q��¨"�"� � �1� 6 O � ; � �1� � Q§�ª��?�g��Q���( �N�'5�"����� 5�`�+K� +M�� 5 3��91�42- +%�����23� ��&�45�"z65�- �� +%�&j25 �}; � ���f/ ���#M6�� 5� 1:3�� +����93� 0 � Y1�254 � � . �1 �� Y� � 9 ILI ����9JILI �� !@8� G +e, -45�" 5 � � . �4 � -s-s- ��� � . �� Y 7 8 �23�� a � . �4 � -s-s- ��a � . �� Y A� 9!��I�;0¢S��"+W/A*O3+., 5 -��'j95<+5�� @Z� G +.�X( +.-:5����H�]�o�8�H�]���K�H�/%H�%�����%�]��� h_i ���H���f�:+� � � �B> � � � �013254 � 1 � �B> ; �013254 � 1 >z��W X a 1 � ;N>z��W � �013254 � 1 >M��a 1 �� >z��W � �

�� �B>

;N>z��W � � �1� � ; � � � �1� � �B> - ¨xyT7KN %�gK�V ���21�> � �[© O 4 ¨�°TS O   ¯R� � �D¨�®#�P��¯�ª�¨���'�¨�°TS � ¨ ª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:�/�«J©|�� � 6 � 6 �j=!G Q + �+O 4 «:�E«J°TSP���$�[°TSP�[°�©j�g�:� ¨�°TS O   'Q©¥�$�[°/�j�c��¨"�"�

� �1� 6 � 9?O 4 �@O   I � ; � �1� 6 O   � -§�ª��?�g��Q M +)�& 5 3��21�49- +%�z���93� ����:5�".6]�� �� +��&j25~�}; � �&�f/F ���#M6�� 57 143�� +%���23� 8 � 0 � Y13254 � � . �1 � Y� ��P� �23�� 8 � 0 � Y13254�� � . �1 � � Y� � � � �1� 6 O   � �� ¤@Z� G +y, -45�" 5�a � . �4 � -s-s- ��a � . �� Y A � 9!�~Iy� 3��� � . �4 � -�-s- � � � . �� Y A O   ;7¢��-" W 4 A*O 4 � 3�� W   A*O   +P,�57-��'j25�9!�u(�#$�93��2+%�93:5m���93Xj95�"�495 3�� 5'I

� � � ��� Ñ � � > � � � � ��� Ñ �01�254 � 1 � � >�; �013254 � 1 >z��a 1 X W 4�X W   �;�>M��W 4 � �013254 � 1 >z��a 1 X W   �� >z��W 4 � � � Ñ � �B>;�>M��W 4 � � � Ñ � �1� 6 O   � �B>� >z��W 4 � � � Ñ �013254 � 1 � � �B>; �013254 � 1 >z��� 1HX W 4�X W   �; � � � ��� Ñ �013254 � 1 � � �B> � � � � � � Ñ � �1� 6 O   � �B>

�� ]@¤� G ; � �1, 1� 5 +.-45 E ���GFu���.HB����� �f� JN�%�$�Q�A+?,.� +.-#$ ; (e+! ; ��W 4�X W   �BW 4 AO 4 � W   A O   � �23�� "�; �3WIA � 94O 4 �6O   I�� � � � �B> ; � � � �1� 6 O   � �B> � + +%�h -��1, +.-�� +� � � �B> ; � � � �1� 6 O   � �B> !�-" 5'�<� - W/A � 94O 4 �6O   I{9��23�� 3��2+.�93��&(Q !��"+W/AA �I�;/¨xyT7KN %�gK�V ���21SO ���G� '�� � '�� � ' ���� !��� % � ) �Yªe¨Mª�¨�°TSP� � �Y¨�ª[«�¨X¯�®:��� ¨�°TSM¨ ���Y°$�"�e����o°��[©v«�Y° �²�!���&' �«J©|� � � 6 � 6 � � � � 6 ?9!��I 6 �M=HG ' �j�D��¨"�"��?9 � �1� � I � � �??9!��I � Q

Page 15: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� 5��'�<��� + -�� +0�* 143�� +%���23�j��\��� �� P���93Xj95[� �R ?9 � � 5 9 ($7 � I���I � � ?9��]I 5 9 ($7 � IN?9���I !�-" �¢��� Aq� � 3�� � A*> 8J� (�G -

BL�93Xj95��: 143�� +����93� .��" 5l���23�+�� 3�1��91� t9 5�;b4�;R+�>bT�V�+�6W;Sk-T<GZI��H+S�23�� +.-�1� .# 5��� 1�"%����� 5�;monqpsr<tjuUvwpyx � � "��1j95 /25 3� 5 3 �= M 345�c�1����&� +8(�;P9�?A@�B C E3�76�6��&(m���93Xj95���� +8( +%� ?9 0 1 � 1 � 1 I�; Imonqpsr<tjuUvwpyxD= O 5 +F� � 5m�t"%� 3����-# j<��"�������� 5)� 3��� �²�!��� �F9�# 5'�< 1�"������ 5'I 1:3��[2+%���23F 1�� - +.-�� + � � 6 � 6 � � � � 6 ?9!��I 6 � =�G ;)_'-��1,�+.-�� +

?9 � �1� 6 O � I � � �??9J��I 6 O � , -:5 3 �� P���23uj25[� -

xyT7KN %�gK�V ���21"` ��� �&%!� � � ������� �*) � �[© O ¯R�)¨ � �D¨�®#�P��¯�ª�¨�'N¨�°TS � 4 ���   � -s-�- �$�?�[«J©�«¥�"�ª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:���c�«J©¥� � �1� . �Z=!G ¨�°TS � �H�&��# � 3� . W<Y � . ��=HG Q , �c��¨"�"�

� �H���&# � 3A . WZY � . 6 O � � ����#�� 3� . WZY � �1� . 6 O � -xyT7KN %�gK�V ���21�� � � ���� #'!�&% ����� �('�� ���B� '� ����� � ������� ) � �[©7O ¯R�*¨ � �D¨�®#�P��¯�ª�¨�'¨�°TS � 4 ���   � -s-s- ¨¤�?��&¡�$�[°����M�g�7ª�¨�°TSP� � �Y¨�ª[«�¨X¯�®:���)©¥��¨�© ���Y°$�"�[ª��P���e¨ÏQX�¡Q + � 6 � . 6 � � �N�Yª�?� �(�`�$�?�[«J©�«¥�"�lª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:�i� �«J©¥� � �Y� �£=!G 'Q©¥�$�[° �j�c��¨"�"�

� �H���&# . WZY � . 6 O � ; ���&# . WZY � �1� . 6 O � -monqpsr<tjuUvwpyx � � "��1j25 � -45��-" 5�#$ (-; 6-Cm�23��0(�; 6�kM9!��  ;�5�;b4�;R+?>UT�V�+u6W;#6YVt�23��$6�6?;:6�@H2 62)YGJI � ;

� K��C!)�E���; "! ���21 � � �$� ���Y°TS�«J©�«�Y°5¨�®P�5ª���¯f¨X¯�«J® «J©�! �ª�©Q¨ � �D¨�®#�P��¯�ª�¨ O «:�D��«¥�"�[°�¯ !>z��W 6 O � + � �� � 6 O � �N�Yª W AL� -

��� ` ab�U r*dT5�%,s����*t@A�� r*�K�,g,eK�,

� K��C!)�E���; "! ���21�� ­ �[©��?����¨��[©v«�£�5ª��?������� ��; �1��9J��I �1� ��� �«J©|� ��¨�ª�¨��(�[©g�[ªq�?�[© �c'�«:�e¨���o°��[©v«�Y° � ��( ��� ��� �R�$���:©|��¨�©}� 9��³����Iw�A(V��� «:�t¨Qª�¨�°TSP� � �Y¨�ª�«�¨X¯�®:�-�N�Yªi�PA���Q� -45P�45�6 5 3��45 3�� 50�� *IVA*( !�-"^�e +%�o� -��� +%�&�P6�"��o� 5� � $� �& ^�� +.5 3z 1�6�6�" 5� � 5��Q� 3 + -45 3��<2

+f�,+%���23W+- �� + -�� +,�5.,."�� + 5h� 9!��I*�-"F�1��9!��I �1� ��� � 3� +.5'�<�M�< 7��9JI<����I*�-"F�1��9 I<����I � � � � �6� � ��� � ;� K��C!)�E���; "! ���21�� � �$� �x°�«J©��8S�«��(�[°J�[«�Y°5¨�®�S�«:�[©�ª�«�¯¡�A©�«�Y°J�������! ��#"%$�& �!'�( � � � � �*)+)+) � ( � � Y � �� 4 � -s-s- ��� . A��Z�T@qAqC � �g��¨l�[©��?����¨��[©v«�`�5ª��?������� � ; �1��9!��I �1� ��� 'F¨�ª��D��«¥�"�[°~¯ !'�( � � � � �*)+)+) � ( � � Y � 9�� 4 � -s-�- ��� . IL;�>M�1� 9!� 4 I � � 4 � -s-s- ����9J� . I � � . � �N�Yª � 4 � -s-s- ��� . AD� -

Ð

Page 16: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� ����E� �%��fN�v���A�r�8� ���f�&��%1�*� i �����z��� �o� i �<���v���jf?���A���f���7���.�F�H�[�l�H�.�!�f�����4#��1� �%���M���]�$#��7�.��â����������%[�<���J���8�E���Y���X�&�S�<�<#u�&�'����� �=���v�!�H��� '#( � �6� 9 �]IM; >z�1��9J��I � � � �¤�1� �(A&� );�¤�1�z���u� i�PA�� 2������ �� ����� �����������������79!��  ;w�^�'5�"����& 5 ('k�� 5����1,)I�; M 3Q ���� +�+A� 3Q495 345�"����¤+#3��2+ 5�j25 3���&� +.-:5 ��� ��#" $$��" 5 5 3��21�49-h !�-" +.-��,+)6:1�"�65�- 5$9!��  ;��N�'5�"����� 5 (H@*� 5��&�H,)I�;monqpsr<tjuUvwpyx�� BL�93� ����:5�"7+ -45M +%�o� -��� +%�&�$6�"��A� 5� � }��9!��I�+�� !�-"{�ÍA �F+�, -45�" 5 � �� �Q �� 3�4-� 5 � 9 8J� (HIâ28���& +�"����:1:+.5��r"%� 3����-#�j<��"�������� 5�;)O 5 +���9J��Ir� 5��$6�"��o� 5� � +.-�� +e�& � 9 8J� (1I82���� +%"��&�41:+ 5�� � + 5���� - � A��h+z�41'+�,.� +.- + -45F"%� 3����-# j<��� 145� ��� +.-45F6�"��o� 5� � M� +����Rd 5�" 5 3 ++%��# 5� l� 3��45�6 5 3��45 3 +��� 5'��� - � +.-45�"�;h¢N� 3�� + -45 1:3��&j<��"��Z� + 5M#$��"�4-� 3��<�^���� +%"����41:+����93� �' ( � �6��23�� '�! � �6� ; � ��� +E�h�&��/ 5��&(���6�6 5'��"��23�� 5M�< �+ -45z4-"%��6:-� $9� ��:�'�<��� 5��~" 5'�<���� �� +%�&�93� I � 2��s���9J��I�;|��9JI<����I¢Al� �23��y��2��5� ��9!��I5; �F9 I<����I�Al�F+0 !�-".� p +8(o6��&�'���&qZIVA*(e;� K��C!)�E���; "! ���?> � � �$�8�[©��?����¨��[©v«�£�5ª��?�������?��� �1��9!��I �1� ��� ¨�°TS �Y�F9!��I �1� ��� ¨�ª��M�"�[ª��[«�Y°J��g����¨P��� �Y©|�$�[ªl« � >z�1��9!��Iµ;h�$9!��I � ;&( �N�Yª¤��¨P��� �PA���Q" �[�=�����<���&�â�����f�z���m��%H�%�5�v� �¤�1�Mf?�[�o���%���[�%� � �<�/# � � i ���E�<���+%H�f�����!�H���F���E���u� i �u� i �%�

�#�$�&%'����� ()�*�,+-���.��9��[  ;L�^�'5�"����& 5 (H@~� 5��&�1,)I[; �)�1, 5[j95�"�+ 1� 1������R( +.-:5�" 5:�� 3���345 5��9��:5� ��&" 5'I +%��" 5�4X�<"���6�"��A� 5� � 5� +.-�� +m��" 5tj95�"� ����93� 7�� 5'��� -��2+ -45�"�+W�41:+ 3��2+ 5�c#1����¤+?�� e" 5������R(���Rd 5�" 5 3 +�+��41:+0"%� + -45�".�< 0���&d 5�" 5 3 + 5��A6�" 5� � ��&�93� 0�� ��9345l �� 3�4-� 5m6�"��o� 5� � �;

� K��C!)�E���; "! ���?>5� ­ �[©��?����¨��[©�«�`�5ª��?�������?��� �1��9!��I �1� ��� ' �\%F�(':«:�B�?����¨�ª�¨X¯�®:� ���[©�ª��Y°P��® !�?����¨�ª�¨X¯�®:� &?'« �l©¥�$�[ª�� �e�-«:�[©|�E¨������A°�©¤¨X¯�®:�B�?�[©%$¤%�� � ¨l�?����¨�ª�¨�©g�Yª &?'��R�$���:©|��¨�©> 2 ©g� ��¨P�����PA�� ©¥�$�[ª�� �e�-«:�[©¥���0/ . � Y. 254 %D$ �R�����:©¥��¨�© / . � �|¨�°TS|��9�/ . Iµ� ��9!��I ; ; ( -h_i �7���8f�1�'�â�Y�]� �¤�����5�<�[�E����z�[�gfW�<�f���Y���`f?�[�o���%���.)?���E� i ���_f?�[�=�����<���&�â�����f�0���1�Z�&�5� �f���f���v���A�

��%1�f�5�v�2���<��� #��H�8�f���M���5��# �$��� i � ��� ��#"%$B)��&%[�<���X�A� ��#����P� i �t�v�&�h�%�P����� i �)���gf��<�%��� �1�32W'Y5�%V�L5D;K����?>b1 ¢��-"��1��9J��I �1� �43 5�6���"������ 5l,.� +.-h 5�6���"�� +%�-" $�;��0/ . � Y. 254 +P,�5�-��1j25> , 1�6� �45 ��9!��IwO � E ; ���&#. WZY > , 1�6� �65 �0798 � �+)+)+) � 84Y4: ��9J��IwO � E !��" �<AD� �23��:�-6 5 3 %(� - kxyT7KN %�gK�V ���?>"> � � �(�);)<>=@?BA&C�) 9 5�;b4�;R+M>bT-Co+E_'5�� +%�&�93 `�; 6HGJIA�{­ �[©g�?����¨��[©�«�(�5ª��?�������?����1��9J��I �1� ��� ' � %(�&'l��¨���¨l�?����¨�ª�¨X¯�®:�M�"�[ª��[«�Y°TQmonqpsr<tjuUvwpyx � ¢N� 3�� +8,��* +%�o� -��� +����06�"��o� 5� � 5� ��1��9!��I �1� ��� � � 4 �23�� �Y��9J��I �1� � � � � 4 +�,.� +.-� 5�6���"������ 5<+:+.-�� + -��'j95E���-#M#$�23 ��� ��#"%$M�23��i��" 5ej25�"� ����93� )�� 5'�<� -i�2+ -45�"�+��41:+0 %�,+%�� D J(

>z�1��9!��IED;h�$9!��I !�-"P ���# 5 �PAt> 8w� (�G � ;&( -ÎGF

Page 17: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

1 h �y ���ji� �y ��� ���

1c�:� m9�� �n8!)�:�%!IQo ����� "!

� K��C!)�E���; "!v1r��� ­ �[©��?����¨��[©v«�V�5ª��?������� ��a�9!��I �1�Z�o� «:���.ª����°�«�¨�° �(�Y©�«�Y° ����� & � ¨�® �?���¨�®J®:�US , «�[°��[ªj�5ª��?������� &?'K« �l«J©���¨��l©|�$�L�N�Y®J®:���«J°P�B�5ª����$�[ª[©�«����'( ��� ��'!%! #' % � ) > 8J� G I�2i�L� a�9 I<����IjA � «:�c���Y°�©�«J°$�$�����_�N�Yª7¨�®J®#� ¨�® �(�?�[©^¨�®J® & IVA(9)( � '#� ����� '���� '!% '# ����� � '!%�� ) aF9!��I�7 a�9�/HI «:�r«J°TSP���$�[°TSP�[°�©V�g� ��aF9��-I ����� � � 8 �N�Yª8 � / = �)( ���% � %! #��'!��� ��� � �� � ��' '# ����� � ' % �$) aF9!��I"7¤aF9�/HI�«:� � 9 8J���}7 /HI��³S�«:�[©�ª�«�¯¡�A©��USc�N�Yª8 � / � ��Q

� "%� 3����-# j��<"��Z�<��� 51���& � 9� � �  �I82â���� +%"����41:+ 5����R >M� � � � � ; � �9 Y 4�  ���� 5 9�� Ñ�� �  �� Ñ � � �5;�d�yKNV#���g��1r�21 � -45 5[�A�� +.5 3�� 5L�< ��Pg �� 3�� + +�"��RjA�����¤;�_'5 5K�76�6 5 3����R�E� �93E�23�5�� 5�# 5 3 +f��"D(�23��hc�1�� + 5�5����93��-#$�&�'���?6�"��o�� ��� +.-�� + 5����& + 5 3�� 5�;

� 5�£43�� +����93 6A; (t�� �Pg � 3: +��A� -��� +����t������� 1�� 1� 0���&d 5�"� 0 !"��-# + -�� +)� 3:# 1�� -�� +.-45�"76�"��-�A2�������&� +8(�+A�X( 3��2+.#$��/u� 3�4z�z �6 5����R£���" 5�c�1��&" 5�# 5 3 +)���5�91:+ + -45mj��<� 145m�� ¤aF9 8-I[;

� -45E��� +.5�"�� +.1�" 5e�& 0�< +.5 3: ��&�-6�6X(h� 3 +.-:5�1� 5E�� + -45��:5�£ 3�� +%�&�93h�� �Pg�+S�23��r" 5� 1�� +� + -�� +" 5�c�1��&" 5x ���# 5 +.-�� 3�40���]�21:+¤a�9 8XIM> 5<;=4�;&+}aF9 8-Iµ; 8YG¤+���" 5K#M�R�'5��l,.� +.-l" 5� 1�� +% +.-��,+y��� 3��2+'+Y� 5��Y2jA� 3�4�� + +�� +.-45l" 5'���45�" +%���45������:5l, -�� +0�� 3" 5�c�1���" 5��i�23��F, -45 3W; � 5 5[�A6������ 3F, -X(F��� +.5�"�;Vkmonqpsr<tjuUvwpyx � �N�A6��Z�<� 3*, -X(z� +x�& 6]�- � ��&��� 53 !�-"x�3g aF9J��I[+K� +��m� 5�" +f��� 3 +%��# 5F� 7 8�+ +%�-��'j95��zc�1�� +.5l��"���� +�"%��"D(~9������ 5�� + 3��2+.���-#$6�� 5 + 5��R(� ��XI 143��&j<��"��Z� + 5e6�"��-�������&��� +8(Q���& +�"����:1:+%�&�93W;monqpsr<tjuUvwpyx � �N�A6������ 3F,.� + -��91:+.������� 1��Z�,+%���23� �+o, -u( + -45 ���! ��#"%$� !�-".�Pg

' � � � � �*)+)+) � � � Y � 9 � 4 � -s-s- ��� . IL;�> 2 aF9J� 4 I � � 4 � -�-s- ��aF9!� . I � � . ;� 5����-# 5��45 + 5�"�#$� 345��W+ 1:3��45�" + -45z������� +%�&�93�����" 5�c�1��&" 5�# 5 3�+$9 +%� +.-��- 5z� 3 + -45z�45�£43�� +����93��� �Pg�I +.-��,+/aF9 8XIµ; �y+P !�-"P ��-# 5m���23� +%�23 +-�<Aq�F;� K��C!)�E���; "!v1r�?> a � SP�[°��Y©�������� �«J©|� aF9 8XI5;>a � 9 8-I�; � 'q�N�YªE¨����Y°J�[©¤¨�°�© �<AD��Qmonqpsr<tjuUvwpª© � _'-��1,},.� +.-��21:+y�'���&� 1���� +%�&�93� + -�� +~��a � 9J��I �1�Z�o� ;��������! #"%$'& �u��a � 9J��I 5 � �1�Z�o� -� K��C!)�E���; "!v1r�PO �Yªm©¥�$�£�5ª���¯f¨X¯�«J® «J©�!VSP�[°J�[«J©�!<���o°��[©�«�Y°!�g�/a � 9!��I �j� �Ï�?�l©¥�$�E°��Y©â¨�©�«�Y°

( � 9 �¢����I ; � �) � �6� 9���I�; �� � >M��a � 9!��I � � � ; *+ ,.-0/214365 ,Æ787 �_7 �:9g ,;/ E=<>4>

Page 18: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

����������� �� �� ������ ��� ������������� �! �#"�$�%'&(��"*),+(-/.102-�354 �76 �98 ��;: ) 7=<�> 7 /@? 9BA < < <�A <C> 7 / . 9 9�DCEGFIHKJ ) 7=L 9 (NMPO 7RQ A L ? 9 .STVUNWX MVY�Z[MVYV\ O 7=L T Z ? A L T 9N] L <^�_ 6`� � �R %=a 6 �9"cb5��&=b � �9"cb�% 6`� �B&ed 6 %'a 6 �9"cb���&=b � �9� � 4 � ���fagb �Rh " � bi��&�jk���f%(�9" � �������fl3m�9"cbn�9� ��po ���9�K4 6`� "q% 6`� l5�9� � 4 � ���fagb �Rh " � b�rts

uwv7xzy|{,}p~�x��m� �!���� 1C��� 1 ��� 1�� ,������� 1��N� � 1��@� 1�� ���������m���N� 1 � 1�� 1 � ��� �g� � ��� ��� � �9 ¡� ���m¢�£ +

¤¥¥¥¥¦ ¥¥¥¥§¨C© < 7 / 9«ª < 7(¬ 9�­ E ®

¨ : 7=< 7 / 9«ª < 7(¬ 9 9 W D E / ª ¬¯�°N± : 7'< 7 / 9«ª < 7(¬ 9 9 W D E , 7 / ª ¬ 9 W< 7 ,��e² 9

¢¡� � � �9³ � � �����5���  g� �#´ �`�9 g� ��´µ´ � ��´ � � �N �¶ ��� 1µ�N  1� m�@� 1 �N� ���«� �����· > : 7'< 7 /@? 9�A < < <�A < 7 / . 9 9�¸|¹ D E · : 7'< 7 /@? 9�A < < <�A < 7 / . 9 9�¸|¹»ººº < 7 ®!99E Q D

� � ³ 1 �N� � 1��p� 1 5 �p��¼ � ¼N����� � �· : 7'< > 7 /@? 9BA < < <�A < > 7 / . 9 9�¸|¹ D � ��� ¹q¸|½ 7 - . 9 � � ³ Q ¸ - <

¾ ���N´ 1 ¢�£ �   �N� � ´�� � 5 � 1�� 1 �e� ³ 1�� 1 � � ��� 1�³ ¼[�À¿ 1�Á �N� � ����� ,��e² 7= 361 �p´��   1 ²�à 9 ¶��@� 1 ´��9� ³ �eÄ� ����� � � 5 ����¼ � ¼������ � � ·;©1Å�Æ < 7 ®!9�E Q ­ �   �N� � � 1 ���VÄ ³ 1�Á � 1�³ �µÇ �«�p� 1 � ¶ � � 14365 � 1� �  1� µ�@� 1��=� ´ ��@�N�«�m�@� 1 5 �p�9¼ � ¼N����� � � � ��� �@� 1 1 � 1 � � © 7'< 7 /@? 9�A < < <�A < 7 / . 9 9�¸7¹C­ �  �³ 1��#1 � � ��� 1�³ � � 1 � �@� 1 ��@� � � ���N�k� � � � 1 < 7 ®!99E Q � � ¢�£È�  �  5:1 ´�� Á 1�³ 7' 361 �p´��   1 ²�É 9 ������������ �� �Ê Ë@Ì�Í9ÎKÏKÐÒÑ;ÓÕÔÖÓØ×�ÐÚÙÛÐcÜPÝcÞzßkà ��� ¹á¸â½ 7 - . 9 �9"cb Q ¸ -5354 �Ö6 �98 �· : 7R< 7 /@? 9BA < < <�A < 7 / . 9 9Û¸â¹kã Q ººº < 7 ®!99E Q D E · : 7'< 7 /@? 9�A < < <�A < 7 / . 9 9�¸|¹ ººº < 7 ®!99En® D <

uwv7xzy|{,}p~�x��ä� �!���� 1C��� 1 ��� 1�� ,��æå��� 1ç p�`� ��� 5 ��� �Ø� �,�  p�9� 5 � 105N�«�@�N  � � ¢�£ <Cè 7 / 9 � ��� / ¸/éê®�A ² ®«ë � ���[�N  � 1 5 ��� � ét®�A ² ®«ë1ì

/ 0 < è 7 / 9zE < è 7�í A / 9 � ��� � �¡� ³ ��î 1 � 1 � � í ��� �@� 1 5 ����¼ � ¼������ � �   5`� ´ 1ðï E 7 ï ApñòA · 9 �� 1 ´ � �N�N� � 5 ��� �µ� ���Õ� � � � 1�  © <�è.7 / 9�­ MPó9ô èpõ ? è(ö ¶�� � ³÷�p�[�N C³ 1 ´�� ³ 1;� � 5 ��� � © <Cè.7�ø? èùè 9B­? èùèùèø U ? �¾ ���N´ 1µ�@� 1 ���N´�� 1�� 1 � �p  © <�è 7 ø? èùè 9«ª <�è 7 ø

Z ?? èùè 9B­? èùèùèø U ? � � 1 ��� ³ 1 5:1 � ³ 1 � �Öú 7 ®�A ?? èùè 9 Ä ³ �  g� �p��¼ ��� 1�³K¶� 1|Á �  �� ´�� 1I�«� 1 ² ®�®�® ��� ³ 1 5:1 � ³ 1 � �¡ú 7 ®�A ?? èùè 9 Ä ³ �  g� ����¼ ��� 1�³ ���N´�� 1�� 1 � �@  ©û �N´�� 7(ü 9�­

? èùèùèø U ? ¶¡� � ³�@� 1 �n´�� � 5N��� 1 © < è 7Öø? èùè 9B­? èùèùèø U ? ¶ ¼�� �9³N³ ���N� �@� 1 ���N´ 1 � 1�� 1 � �p  +© < è 7µø? èùè 9B­

? èùèùèø U ? E : øýTVU ? 7'< è 7 T? èùè 9«ª < è 7 TZ ?? èùè 9 9 D

? èùèùèø U ? E7þeÿ�� ������� þ : øýTfU ? û �N´�� 7 ��9 D? èùèùèø U ? <

>��

Page 19: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� ���� ���»�� �� ���� ������������ ��  1� z�@� 1 �N� �@�«� ����� ú 7 ®�A�� 9 ���  g�#1��9³ � �µú 7 ®�A�� W 9 ¶¡  � �p�`�«�ú 7 ®�A ?? è 9 � 1I� �   �����«�N p  � � � � � � ³ � � � � �p� � ¼N� 19¶ �m� �@� 14365 1 ´ �#1�³ � � � � 1 ® � � ³ � � ��� � ��´ 1?? èùè � ¢,� �p� ��� ���«� �����  áú 7 ®�A�� 9 � � ³ ú 7 ®�A�� W 9 � � 1C�N  1�³ ��� �@� 1 ��� �#1 � �«�@� � 19¶ �m� �@�w�@� 1 � �«�p� 1 ���� 1µ ��@� � ³`� � ³ �����N����Ä 1 � 1�� 1 � ��� �g� �#1 3#�@  + ¢ 1 � � � 1 � �Õ� �  g����� 1�  ´ �«�N  1�³ ¼�� �@� �  �����Ø P� !�#"%$�$�&'�)(+*-,«�/.��0�#$1,2&3.54����/.#�6$�$�6$7 �98:(%&;,2&'�<( �� >= ? ��% ��$ 6 ����%=&($A@c�@��$ � ��� ©CB 7 / 9B­ MPóED &��GFm�9�[����&=�9" ^ ���á"�����ji�9� s�3�& � ���� �#$ 6 $ 6 ��&($ � � $���"���% �9"`%��IH ? A < < <�A H . ¸ -53J@��9���9j � % � ��� /@? A < < <�A / . ¸LK 3¡�9"cbNM ¸PO 3

% 6`� �f&�" � �9��$���ji��&�"c�9%=&(��" .ýTVU ? H T B 7 / T 9 &����#"`&�8��9�B&=�9% � Fm�9�[����&=�9" b9&���%=�B&=����% � b�r? " - . aù8��9�f� � b ���9"cb#��j 8��9�B&=����� � B E 7 B ? A < < <�A B . 9 &��QFm�9������&=�9" 3�& ©CB T ­ T óCR ? õTSTSTS õ .�U &��µ�Fm�9������&=�9"Q@c�@��$ � ����r

>WV

Page 20: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

7 �98:(%&;,2&'�<( �� �� _ 6`� $���8��9�B&=�9"�$ �! �#"�$�%'&(��"��Õ+ K�� K 02- ����� ^ Fm�9�[����&=�9"9s5��%ù��$ 6 ����a%=&($ @c�@��$ � ��� ©CB 7 / 9�­ MPó D &��Cb �Rh " � b� 7(¬ A / 9!E���� ©CB 7(¬ 9�A B 7 / 9�­ÖE ¨�©CB 7'¬ 9 B 7 / 9�­äª ¨C©CB 7(¬ 9B­ ¨�©CB 7 / 9�­�<uwv7xzy|{,}p~�x�� � ¾ � ��� �p�`�«�Ø� �µ�9�N �  � � � 5 ����´ 1� �  ©CB 7 / 9�­ MPó D ¶ �m� �@� ´���� � ��� � �N´ 1z�R� �N´ � ������ � � ³n� 1�� � �R� �N´ � ������� 7 / 9äE ¨�©CB 7 / 9B­ ¶m�`�9 ��Û� 5 � � ´ 1 Ä ¾ � � 1 � ��� 1� ,� � � �  g� ��� �¨ : 1�� O����æMPO���� STSTS � � J ����M J � D E 14365

¤¥¥¦ ¥¥§��! ? < < < .!" #$$% � 7 /@? 9rrr� 7 / . 9&('') ã ²

, �! ? < < < .*" � � 7 / T A /,+ 9 " #$$% ?rrr .&('') - ¥¥.¥¥/ <

����������� �� 1032 _ 6`�54 �76 �98;: � �NFm�9������&=�9" @c�@��$ � ��� ©CB 7 / 9�­ MPó D �9� � b � % � ��jk&�" � bá��l% 6`� $���8��9�B&=�9"�$ �! �#"�$�%'&(��"q%ù�pd � % 6`� ��4!&�% 6 % 6`� j � �9" ��"�$�%=&(��" � 7 / 9äE ¨�©CB 7 / 9B­ r< ����� r ¢¡�  361 �p´��   1 ,!= ¶ � � � ³ � ³ 1��#1 � � ��� 1��@� 1>�Û� 5 � � ´ 1 Ä ¾ � � 1 � ��� 1� ,� � � �  g� ��� �¨ : 1?� O ����M O ��� STSTS � � J ����M J � D E F HKJ 1?� O > O � STSTS � � J > J ]A@ ����MPOB� õ STSTSfõ ���æM J � 7RQ ? A < < <�A Q . 94<DC

uwv7xzy|{,}p~�x��FE < > �   �µ�9�N p  � � ���m� �@� �>�3 © < > 7(¬ 9�A < > 7 / 9�­µE ¬�G / E � ��� © ¬ A / ­ �H �����JIBI'� ��K �Ø 10L0 M ©CB 7 / 9�­ MPó D &���� Fm�9������&=�9"5@c����$ � ����3��9"cbON A;PRQ K 3 ©CB 7 / 9B­ MPóTS�9"cb ©CB 7 / 9B­ MPóTU �9� � &�"cb � @ � "cb � "`%!& Vâr �>�� ©CB 7 � 9�A B 7'¬ 9B­âE ®2 �����9����� ¸ N �9"cb ¬ ¸WP rX < �@��� r ��� 1 � � 5 ����´ �«� ����� � � �@� 1 ����� ��� �   � � � 1�³ � �«�#1 �ZY ��� �@� 1 � � 5 ����´ �«� ����� � � �@� 1 � 1����I¶�N� � ��´ 1â�@�N�«� B �@��� 1�  �N����Ä � � � ³ � � � � � � 1�  ��� N>[ P ¶ç  ���N´ 1 � � �p� � �N´ 1� �� � 1]\ 1 ���k��� N[ P ¶¼�� �@� 1 ´��9� ³ � � ����� ��� ´���� � ��� � �N´ 1�  �_^ 1 �N´ 1 � � �   1 �N� � � �»� � 5 ���� 1 �p�`�«� ©CB 7 / 9�­ MPó�S3`1U� � ³ ©CB 7 / 9�­ MPó�Ua`1S � � 1 ��� ³ 1 5 1 � ³ 1 � � � Y ��� �@� �  �¶ ¼�� ��� 1 ��� 1�� ²��e²� ¶ � � �   1 �N� � � � � �5 ���� 1á�@�N�«� ©CB 7 � T 9�­ T ó�R ? õTSTSTS õ .�U � � ³ ©CB 7(¬ T 9�­ T ó�R ? õTSTSTS õ .�U � � 1 ��� ³ 1 5 1 � ³ 1 � �5� ��� � ? A < < <�A � . ¸Ncb P � � ³ ¬ ? A < < <�A ¬ . ¸dP beN � � 1�� ©gfB 7 � T 9�­ T óCR ? õTSTSTS õ .�U � � ³ ©gfB 7(¬ T 9�­ T ó�R ? õTSTSTS õ .�U ¼ 1 ��� ³ 1 5 1 ��ij 1 � ��¶ �m� �@� ©hfB 7 � T 9B­ T óCR ? õTSTSTS õ .CU E7þVÿ � � � � � þ ©CB 7 � T 9B­ T óCR ? õTSTSTS õ .CU � � ³ ©ZfB 7(¬ T 9�­ T ó�R ? õTSTSTS õ .�U EÖþVÿ�� � ����� þ©CB 7'¬ T 9B­ T óCR ? õTSTSTS õ .CU � ¾ ���N´ 1 ©hfB 7 / 9�­ MPó�RBi O õTSTSTS õ i J U�j R�k O õTSTSTS õ k J U �`�9 ç�p� 1� @�9� 1Ö� 1I� � � � ³ ´���� � �p� � �N´ 1�R� �N´ � ����� �9  ©CB 7 / 9B­ MPóCRBigO õTSTSTS õ i J U�j R�kùO õTSTSTS õ k J U ¶���� 1 ��� 1�� ,��e² ®  p� ���  µ�@�`�«�µ�p� 1 5 �p�#´ 1� p  1� C�N� � 1´�� � � ��� 4 �76��98l: �m^ 1 �N´ 1 ©CB 7 � T 9�­ T óCR ? õTSTSTS õ .�U � � ³ ©CB 7'¬ T 9�­ T ó�R ? õTSTSTS õ .�U � � 1 ��� ³ 1 5 1 � ³ 1 � � � Cnpo ��rqsI'� �� 10N� ��� 1 5 ����´ 1� �  B 7 / 9äEut Mè <�è.7wv 9N] v ¶ /�x ® ¶ �   �µ�9�N �  � � � ¶N  ���N´ 1.ýTVU ? H T B 7 / T 9äE ��� �zy .{TVU ? H T {|~};� MVY < è 7�v + 9 7wv + ª v + Z ? 9 + ®�E v è � v ? � < < < � v ø E /1�9���

ü ¸POòA � �.3 ? � + � ø v + ª v + Z ? 0 ®�� A>(�

Page 21: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � ³����«�N p  � � �;� � � ³ � � � � ��� � ¼�� 1�  ´ � �i���N�e�/´��9�[� 1 ��� 1â� � �µ�9�N �  � � �;��� � � �p  7 1 � � � ¶ ¼��;���   5 1 ´�Ä� �����/� �  361 ��´��   1 ,!= 9 � ��� 1�� 1I� � �R� ��´ � �����/�   � 7 / 9zE ¨�©CB 7 / 9�­�E ® ¼��   � �i� 1�� �g� ¶ � � ��� 1¼�������������� �� ������������ 7�� � � � ¶ é =�� ¶��,�`����� � � � ë"! X ¶��p� � ´���� � �p� � �N´ � �R� ��´ � �����w�  �$# ¬ A&%'!!E ¨�©CB # ¬ ! B # %'!�­�E F kèF Mè¨�© < è #�( ! < è #�) !B­Õ] ( ] ) E F k

èF Mè( G ) ] ( ] ) E+*,*�* � �

�Ø .- * ���qsI'� 4 � ,9� 4����Lq,�#�C,�&=� $ �0/2143����������� �� 105- 687 6 ��� o �N��b9���9%=&($z8��9��&=�9%=&(��" é < ë # %'!äE9% 37&�";% 6`� � � "�� � � $���"`8 � �'d � "�$ �&�"qj � �9"`a(� o ���9� � r< ����� r ¢¡����� ³ � � � � ³ � �N´ � � � ���N´�� � � � � �p |� � ³ #;: �e² ! ¶ � � �`� � �

¯�°N± y .{ TfU ? # < # % T !«ª < # % T Z ? !&! W � E .{TVU ? ¯�°N±�: # < # % T !«ª < # % T Z ? !&! W D E .{ TfU ? :<# % T ª�% T Z ? ! W= : % � �?>? � T � . % T ª2% T Z ?� � ��´ � ��� �  ä� � \ � ��� ¶��«  � � ´��9�   � ³ � � �`� � � � � �����   ®�E@% è � % ? � *,*�* � % . EA% � � éê®�A&%ùë ¶,� � ³  � � ³ � �?> ? � T � . % T ªB% T Z ? 0 ® � ��� �  â� � � �  m�@�`���â�p� �  ��N� ´������ � �p� �   ��� � � � ��Ä  &C[�`� � � � �� ´����  ���� � ��¶ � � ��´ �n�/�N g� ¼ �D� C[�`� � � � �@� � ��� � � � � �Ø�p� � � � � �w� �Ø�p� �  p�N� é   �E� #F: �e² ! ë

¨ y .{ TVU ? # < # % T !«ª < # % T Z ? !&! W � E .{ TfU ? ¨ : # < # % T !«ª < # % T Z ? !&! W D E .{TVU ? % T ª�% T Z ? E9%�* CGIHKJ�����J� �� 10ML 687 6 ���µ&�" h "`&�% � 8��9�B&=�9%'&(��"cr< ����� r ¾ ���N´ � ¢�£ �   ´��9� � ��� � � �� �¶ � � ´ � �N�N� �7�`� � � Á �N� � � � � �p� �«� �������m� �p� �N����Ä \ � �p� � ����¼ � ļN����� � � ¶�  ���N´ � �p� �   �¡� � � ³w����� � �@� � C[�`�9³ � �«� ��´Ö� � �p� �«� ����� \ � �p� ¶ �m� �@� �N���#Ä \ � �p� � �p�9¼ � ¼N����� � � ¶¼�� ��� � ��� � � ²���²9² ¶ � � ��´ � ´���� � � �«³ ��´ �@ m��� � �9� � � : ��²�=�� Cuwv7xzy|{,}p~�x��ON �!�p��� � �@�`��� ¢�£ �   ��� � ´���� � ��� � � �N  �e� ³ ��î � � � � � � � ¼N� � �m� �p� �N�9��Ä \ � �p�� �p��¼ � ¼N����� � � # �m� �@� � �����@� � � � � � � �K� ���p����� � �g� : ��²�à ¼ � ���� ! �7 J98:(%&;,2&FP<( �� 10N� ? ��% ��$ 6 ����%=&($A@c�@��$ � ��� ©CB # %'!�­ MRQ è 6 ����&�"cb � @ � "cb � "`%!&�"�$�� � j � "`%�� 3z&

B # %'!«ª B # ¬ ! &���&�"cb � @ � "cb � "`%,� ©CB #�� !�­ ipó9ô èpõ k ö ��� ® = ¬ � %�*7 J98:(%&;,2&FP<( �� 10�Ê ? ��% ��$ 6 ����%=&($A@c�@��$ � ��� ©CB # %'!�­ MRQ è 6 ���7��% �9%=&(��"c�9�Bl &�"�$�� � j � "`%�� 3z& ©CB # %�ã4ST!«ª B # ST!�­ MPó H E7þVÿ � � ����� þ ©CB # %'!«ª B # ®U!�­ MPó H ��� � �#$ 6 $���"���%(�9"`% S x ®5*

V&W

Page 22: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� GIHKJ5P���J�� �� 10�� � � % ©CB # %'!B­ MRQ è � � ����% ��$ 6 ����%=&($ @c�@��$ � ����3ç% 6 �9% 6 ����&�"cb � @ � "cb � "`%��9"cb��%(�9%'&(��"c�9�Bli&�"�$�� � j � "`%R��3Ø���Ú$ 6 % 6 �9%R3 ���Ö����j � $���"���%(�9"`%���� ® 3��� �.�� M� · : Æ B # ²�� M !«ª B # ®U! Æ =�� � M D E ® ��� � �#$ 6 $���"���%(�9"`% � � ®$* #;: � : !

_ 6`� @c�@��$ � ��� B &��µ"���%,b9& V � � � "`%'&=����� � �9"`l�4 6`� � � 3ä4!&�% 6 @c���9������&��f&�%=l5��" � rX < �@��� r ��� � � ��������m���N� � �p�#� � �  â�9³`����� � ³q� �p� � ��� � � ���Ö¢�£ ��� é ²�É ¶�� �زIà ë # � � ����� �@� ������ ���p� � ��� � ����� ��� �p� � � � �p��� � �   � � ��´ �   ! + �!��´ ��� ��� ¸PO  �� ´ �ò�p�`�«� � � x : � ú � � ��´ � �@�N�«�I¶� � B �  �³ ��î � � � � � � � ¼N� � �«�|  � � �Ò¬ x ® ¶m�p� � �w� � �`� � �Æ B # %'!«ª B # ¬ ! Æ =�� # %«ª ¬ ! =�� # � ã : ! � M � ��� %Û¸ # ¬ A ¬ ã # � ã : ! � M !�A� ��� � ���  ���� ´�� � � � ���À� � �p� � � A M ¸ O � �,� �   ���N� ü ¸ O  p� ´ � �@�N�«� ü � M A�*,*,*�A # ü ã � ! � M ¸# ¬ A ¬ ã # � ã : ! � M ! ¶¡�@� �   ����� �  Æ B #'# �Bã ² ! � M !«ª B # � � M ! Æ = Æ B #&# �Bã ² ! � M !«ª B # ¬ ! Æ ã Æ B # ¬ !«ª B # � � M ! Æ = : � # � ã : ! � M� ��� �NE ü A,*,*,*�A ü ã � ª ²�� û �¡� ���������  !�@�`���¡�p� � � � � � �,�@�`�«� ¢�£ �  ¡³ ��î � � � � � � � ¼N� �   � � � � � � � ��   ´���� ��� ��� � ³ ��� �p� � � � � � ���� U ?

��� U ?��. U �

ô .� ö�ø U ?

ø ���äZ ?�TVU ø� Æ B #&# ��ã ² ! � M !�ª B # � � M ! Æ = : � # � ã : !

M *^ � �N´ � � � �   � �N� � � �w� � � �p��� � �p�`�«�· y ��. U �

ô . � ö�ø U ?

ø ���äZ ?�TVU ø� Æ B #'# �Bã ² ! � M !«ª B # � � M ! Æ = : � # � ã : !

M � E»®�A� � ��´ � ��� �p� �p�w�m����� � ��������� � �

· y ô . � ö�ø U ? ø���äZ ?�TVU ø

� Æ B #'# �Bã ² ! � M !«ª B # � � M ! Æ = : � # � ã : !M � 0 ® �9  Mm0"! *^ ��� � � � � ¶ ¼�� ��� ³ � � � � ³ � ��´ � � � ³  ������ ���9� � �p� � �÷� � ����´�� � � � � �@ �¶�� ��� � �@� � �C�m� �p� #;: � : ! ¶Õ�@� �

� ����¼ � ¼N����� � ����� �p� � � � ��� Ä �`� � ³w  � ³ � �  m�«�|� �  ��ô .� ö{ø U ?

ø ���äZ ?STVU ø· � Æ B #&# �Bã ² ! � M !«ª B # � � M ! Æ = : � # � ã : !

M E é M W ë$# · � Æ B # ²� M !«ª B # ® ! Æ = : � # � ã : !

M �% �E M Z&� é M W ë # M� · � Æ B # ²�� M !«ª B # ®U! Æ = : � # � ã : !

M �% � 0 ® �9  Mm0"! * CH P��?PJIBI'�'��K)(�*10 = 687,+.-0/�132 b + V547684 /�29+9:<;>= 4 :?/ l«4 6 47684�3ä4 +@2 6 @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l 13/ 4�r

VDC

Page 23: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

X < 6 11�� r ��� � ³ � Á �N� � ���9� � � ¢ç£ ����� �  z�@� � � � � � �@� �   �   � �Û��� � ��� � � : ��² � ¶ � > ´ � ��� #;: � : ! #   �E�� �   �  > � �p´��   � =�É ¼ � ����� ! �s^ ��� � � � � ¶ � � � � � #F: � : ! � �p� � ��¼   � ���#���N� �p�`�«�· � Æ B # ²�� M !«ª B # ®U! Æ = � M E · � Æ ú # ®�A ²�� M ! Æ = � M E · � Æ ú # ®�A ² ! Æ = �

� M = : �� :��JM * C

û � �   ����� �N� ��� ��� ����� � � � ��� �ç�@� � ����� ��� > � ���«� ��� � ³ � �p��� �«� ��� � � �p�#´ �  p  © # < # %�ã ST!Iª < # %'!'! �S�­ MRQ è ¶�� ��� �k p� � ����� � � � � � � S � ® ¶�� �i����� �N g� � ��� � �p� � �N����Ä ³ ��î � � � � � � � ¼N����� � �i� � ¢�£��

V��

Page 24: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � J&���'��� ( *103� ��� � � � � � �p� �   �   � �ä��� � ��� � � : ��² �i�  7 p�«� �  �Á � ³ ¼�� ¶�� ��� � >��9� � � � ¶0� ���«Ä´ �  �  �   B �m� �@�� ������ ���9� � ��� � � ³ ��� ³ � � � � ³ � � � ���N´�� � � � � �@ �¶��p�`�«��� � �   � � � Ä   � � ��� � �Ú�m� �p� ��� ³ � >²������ é ²� : A ² ! #   �E� ¿ � Á ��� � ����� =���²Iå ¼ � ����� ! ¶« p� ´ �k�p�`�«� B # ² ! �`�« !�7³ � �   � � � �R� ��´ � ����� �p�`�«��   ¼c� � � ³ � ³ ��� � � � ��� � ¼ � � � � �#� ³ � � \ � �p� � û � ³ ��� ³K¶N�@� �   �  ,� ��� �@� � � �p� �N� � � � ��� �   ��� �@� �� �p�#� � � �D� �9�p����� � �g� : �e²�à ¶ �m� �p� ²���� E ²�� : � ��� �   � � � C[� ��� � � � � �p  ��� �@� ��� � � � ³ � Á �N���N�� �p� � � � � � �  C� �9� # �N����Ä \ � ��� ! � Ä  g��� ¼N� � ���� �[� � ����´ �  p  �   �m� �@� ��� # ² A : ë # � � � � é � ¶ �,�`����� � ��Öûpû�û ë � � ³ é =�� ¶ ¾ � ´ � ����� � ��� ë"! ¶ � � � � � � E : �   ¢�£ # �/� � � � � ��� � ³ ¼[� � ´����  ��@� � � ! � �(�* L E( ,3��P�%"%.�,�&FP<( ,�P 3+�'�C,2&3( �-�LI J GIHKJ5P���K

¾ � � � � ���N� � � �   �  ¡�p� � ´�� �9 �  � �1� ��� � � � � ���N� � � �  �¶� p� ¼ ��� � � ���N� � � �  ¡� � ³5 ���� � � � � � � ���N� � � �   ���� �   � � � � � � ��� � � � ��� �@� � � ���  g� �#´ �`�9 g� ��´â´ � ��´ � � �N �¶ ¼c� �@�5�9  � �p��¼ � ¼N�����  �� ��´ � �����   ��� � �p�#� �R �¶� � ³ò�9  �N�9�   � � ����´ �  �  �   ���  g� �#´ �`�9 �� ��´ ³ �eî � � � � � � � � � C[�`�«� �����   # ¾ ¿  ! �7 J98:(%&;,2&FP<( ( *@( 2 ? � : j +@= l�� E © ñ M ­ MPó D 1�� � a :?= d 4 ; 6 :3- +.-�: h =B2 6 :?29+ 13/ 3 + �

ñ k Q÷ñ M � 1 6 ¬ A&% � K 4 +@2 6 ¬ � %�*? h =B2 6 :?29+ 13/ +.- :�� d9j 4 /�2 4pb + � # ï ApñòA · ! +.-��A1 j @ = 4 2 4 # � � � � ¶ é =�� ¶�� � : É ëR! X 3 :?/ b 4 :�� 6 ñ M�A13/�2 :?+@/�-�:?=@= · a /��&=@= a - 4 2@- 1�� ñ r? -72 1�� 6 :3-729+�� @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!B­ MPóED +.- : b : @ 2 4pb 2 1 � 3 + � B # %'! +.- ñ M aùj 4 :3-�� 6 :<;>= 4 � 1 6 % � K r7 J98:(%&;,2&FP<( ( *@( 0 � 4 2 � E © ñ M ­ MPóED ; 4 : h =B2 6 :?29+ 13/ :?/ b B E ©CB # %'!B­ MPóED : -72 1�� 6 :3-729+��@�6 1�� 4 -A- 2 6 :?2 +.-0: b : @ 2 4pb 2 1 �/r ?5-A-�� j 4 2 6 :?2

¨�©`Æ B # %'! Æ ­ � ! � 1 6 % � K<*_ 6 4A@�6 1�� 4 -A- B +.-�:¤¥¥¥¦ ¥¥¥§j : 6 29+@/ d :?= 4 4 6 2 r�� + � ¨�©CB # %'! Æ ñ k ­ÖE B # ¬ !-���; j : 6 2 +@/ d :?= 4 4 6 2 r�� + � ¨�©CB # %'! Æ ñ k ­ x B # ¬ !-�� @�476Bj : 6 29+@/ d :?= 4 4 6 2 r�� + � ¨�©CB # %'! Æ ñ k ­ = B # ¬ !

� 1 6 ¬ A&% � K 4 +@2 6 ¬ � %�*7 J98:(%&;,2&FP<( ( *@( ( ? -72 1�� 6 :3-729+�� @�6 1�� 4 -A- B E ©CB # %'!�­ MPó D +.- : - j : 6 29+@/ d :?= 4µ4 6 2 r +@2 - 4 = � 3+ � B +.- : - j : 6 29+@/ d :?= 4µ4 6 2 r�� E © � # B # ¬ ! � ¬ � KmA ¬ = %'!B­ MPóED rnpo ���rqsIFJ ( *@(�- û � ©�� T ­ �TVU ? � � � ��� ³ � � � � ³ � � � � � � ³ � � � � ��� � ¼N� �  �¶ �m� �@�wÁ �N� � � � � ³�� �   Ä� � �e� � # � � � ��� ��� ��� \ � ��� ! � >5� � ´ � � ³ � � � � �  �¶N�@� � � © ý��TfU ? � T ­ � ó � �  m�; p� ¼ ��� � � ���N� � � � #  ���� � �gÄ��� � � ���N� � � ��� � � � � ���N� � � � ! �m� � � � �@  � � � � �

V"!

Page 25: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�  ��@� � ³`� � ³ � � � � � � ��´ � � �9� ³ �   ´�� � � � � � � � � � � � ���N� � � �   �   é à ¶ �,�`����� � � É ë X � � �9� � ��� � � �� � � � � � � � � ���N� � � � �@� � �����ò�  Ö� ��� �â� ��� �   � � ��� � � � � �p� � ³ �   ´�� � � � �@� � ����� ¶��@�N� �q´ � � ¼ � � > Ä� � ´ � � ³ ����� � � � � � �`� � � � �p� �p�����N� � �p� �2³ �   ´�� � � � � � � � � ��´���� � ��� � � �N  � ú � � � � �@� � � �  � �¶N�p� � � �� � � � � ��� ³ ��î � � � �N´ �  7� � ³ � � � ³ � � ´ � � � � �   # � ��¼ � � � � ��� � �ò�9�N����� ���/� � ´ � �N��´ � �Û� ���@� � � ! �uwv7xzy|{,}p~�x���� � � ��� ������ ¼ � � ´������ � > ���N´�� � �9  ���N� �R� �N´ � ����� ¶�� � ³ B �á �� ¼�Ä��� � � ���N� � � � � ¾ � ��� �@�N�«�� # B ! �  m�k p� ¼ ��� � � ���N� � � � ¶$� �p���#� ³ � ³n�p�`�«� ¨�©`Æ � # B ! Æ ­ � ! �

¾ �@� � ³`� � ³q� � >��p  ��� ´��9� � ��� � � �� 7� � � �  p� � � � ���N� � � �   # � � � � ¶ é É ëR! X ¶K�� p�`� �����n¼ � �����á�m� �p�÷��`� � ³��R� ��� �  �� � �p �¶� �� ���m���N� �@�`�«� � � �   �N� ��� � � � ��� �  �� �p��´ � ����� � � �9 � p�N� � �p�`�«���C p� � � � ���N� � � ��   �p��� ��� Äù´���� � ��� � � �N �¶ �m� �@� ��� � � �p Ö� �p� � �@� � � � ����¶ # ´ � ��� � ³ ´���9³ � �� � E���� �����F�.�������� � ����� ��� � �� � ���.�� ��� � ����! �� � � ���#" ! ¶ ��� � �  p  ��¼N��� ¶ � � ��� Äù´���� � ��� � � �N �¶ �m� �@� ��� � � �p Õ� �p� � �@� � �p��� ��� # ´��� ���$��9³% ! ¶`  ���N´ � ��� ´ �ò �� ¼   � C[� � � �â�@� � �����w� � C[� ��� � �@� �   �� GIHKJ5P���J�� ( *@(TL # � � � � ¶ é É ¶[��� � �9� � � ²9� �N�e² ëR! X � 4 2 ©CB # %'!B­ MRQ è ; 4 :0- j : 6 29+@/ d :?= 4 :?/ b P:��A1 � /�2 :<;>= 4�b 4 /�- 4 -�� ;7- 4 2 1�� ét®�A ! ! # � � � � ¶ é =�� ¶$� �c�9É ëR! X r � 4 � 2 :?/ b 6 + d�& 2 =B+ j +@2@- 1�' 476 P��� � k óTU õ k M õ k ([M B # ¬ ! :?/ b ��� � kùó�U õ k M õ k*)[M B # ¬ !4,+ +.-72@-�:?/ b : 684 h /�+@2 4 � 1 6 4 :�� & % x ®�-/. +@2 & @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l 13/ 4�ruwv7xzy|{,}p~�x��10 ¾ � ��� �@�N�«�ç� � � �   �����5� �1�C p� � � � ����� � � � �  ,�� p� � � � ���N� � � � # � ���@� �  @�«� �� ��� ³ ! ¶ � � � � �@� � Á � � � �«� �����5�  m�«� � � � � � � ³ �GIHKJ5P���J�� ( *@(32 ?�- j : 6 29+@/ d :?= 4 ©CB # %'!�­ MRQ è -4. +@2 & :?/ :�� d9j 4 /�2 4pb h =B2 6 :?2 + 13/ - & :3- :5' 476Ba-7+ 13/ 2 & :?25+.-�: - j : 6 29+@/ d :?= 4 ^ 1�� 2 &�4 ->: j 476 +@/ b�s - :?/ b 2 & :?2 @ 1-A- 4 -A- 4 - h /�+@2 4 =B+ j +@2 - � 6 1 j2 &�4 = 4 � 2 :?/ b � 6 1 j 2 &�406 + d�& 2 4 ' 476�l . &�47684 -8. +@2 & @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l 13/ 4�rX < 6 11�� r ¢¡� ��� � ��� � � ²�� =*= ¶ B �`�9 ��m  � �`� � � ¼N� � � � �   ����� ©gfB # %'!B­ MRQ è ¶Û�@�N�«� �  ��m p� � � � ���N� � � �� �K�p� �  p�9� � � ��� ³�¶ ¼��  > � �p´��   � : � � � � � P ¼ � �C  � �`� � �«� �9�,� � fB # ¿ � Á �N� � ���9� ²�� =�² ! � �!��´ �� % x ® � � ³À�w  � C[� � �N´ � © % � ­ �� U ?  p� ´ � �@�`�«� % � � % � ��� � �p� � � � ����¶ ��� � �p� � �@� � �p��� ���I¶�9  M � ! � ��� � ´�� � � � �  i�p�`�«� ��� � � �� B # % � ! � > �  ��p �¶|� � ³ ���N��� ³ � � � � ³N  ��� % � � ³� �Û�p� � ��� � � � �  �� ��� � �p� � � � ��� �9���p��� �[��¶ ¼ ��� �N� � ��� �@� � �`� � � ��´ � � � �   � C[� � �N´ � © % � ­ �� U ? �¢¡�   � �`� � � ¼N����� � � ¶��p� � � � �  µ� ¬ � � P ¶ ���#´ �«� � ³ � � �p� � � � ��� �9���p��� �[� � � % ¶ � �  '� � ´ � ��� � ��� ¶ p� ´ ���@�`��� Æ B # % � !pª B # ¬ � ! Æ = ²�� M � ¾ ���N´ � B # % � !pª B # ¬ � ! � ® ¶ � � �   � �N� � � � � � � �p��� � �@�`�«���� ��� �� B # ¬ � ! � > �  g�@ �¶Ú� � ³ �9�N��� ³ � � � � ³�  �e���e�e���m� ��� �  ç� �9�������  ç� ��� � ��� � ��� � � : � : �N� C7 J98:(%&;,2&FP<( ( *@( Ê à�1 6 : h =B2 6 :?2 + 13/ © ñ M ­ MRQ è -7. 4�b 4 h / 4 ñ M:9 E<; k )[M ñ k � 1 6 % x ®�- :?/ b->: l 2 & :?2 © ñ M ­ MRQ è +.- 6 + d�& 2 a �A13/�2 +@/���1 �<- + � ñ M:9 E�ñ M � 1 6 % x ® r

V,=

Page 26: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

uwv7xzy|{,}p~�x���� ¾ � ��� �@�`�«� � � E © ñ M:9 ­ MRQ è �  ç� ����� ��� Ä ´���� � ��� � � �N zÁ � � � �«� ����� ¶[� �9� � ��Ä� ��� Á � � � �«� ����� � E © ñ M ­ MRQ è �£ � ��� � �  p� � �@ ;� ���  p� � � � ����� � � �   # B A � ! � � C[� ��� � �@� � Á � � � ��� ���9� � � � ¼ � �p��� ��� Äù´�����Ä� ��� � � �N  � # ��� � � � C[� ��� � � � � �â�@�`��� � �  â�9� � � � � � � ³÷� � ³ ����� ��� Äù´��9� � ��� � � ��  �  |  � � � � � � �  ´ � ��� � ³ �p� � �N ��`� �Û´���� ³ � � �����   � ! ���[�N  � � �   � ���@� � � � � �/� � � � � ´ � � �m� �@� � � #  > � �p´��   � : à ! �GIHKJ5P���J�� ( *@(<� # � � � � ¶ é É ¶���� � ��� � � ²�� �N� : ëR! X � 4 2 # B A � ! ; 4 : - j : 6 29+@/ d :?= 4�r M � B & :3-=B+ j +@2@- � 6 1 j 2 &�4�6 + d�& 2 - . +@2 & @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l 13/ 4 - 2 &�4 / # B # Å � !�A � � ! +.- : 6 + d�& 2 a �A13/�29+@/���1 � -- j : 6 29+@/ d :?= 4 ^ 1�� 2 &�4 ->: j 4!6 +@/ b�s9r

��� � �  p  � � � � � �  �� � �N ä� � � ���� � ��� � ��� � � : � : � � � � �@� �  p�9� � �9 ��@� �   � � � � ����� � ��� � �9� � �: � : à ¼ � ����� � � � ³ � �p� � � �«��� � � � �p�#� � ¶ � � � �#���N� �@� � � �9� � � �ç��� � �« â�k g��� � � ³ � > � ��´��   � �uwv7xzy|{,}p~�x���� û � B �  m�; p� � � � ����� � � � ¶ � �N�«� ´ � �n¼ �  p� � ³ò� ¼c� ��� ª B %GIHKJ5P���J�� ( *@()= � 4 2 # B A � ! ; 4 : - j : 6 29+@/ d :?= 4�r � 4 2 � :?/ b ¨C©CB # Å !B­ ; 4 6 + d�& 2 a �A13/ a29+@/�� 1 �<- - :?/ b�� :�� d9j 4 /�2 4pb�r M � B & :3- =B+ j +@2@- � 6 1 j 2 &�456 + d�& 2 . +@2 &J@�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l 13/ 4 - 2 &�4 /B # Å � ! +.- : 6 + d�& 2 a �A13/�29+@/���1 � -5- j : 6 29+@/ d :?= 4 ^ 1�� 2 &�4 ->: j 4!6 +@/ b�s - :?/ b :�' 476 -7+ 13/ 1�� B r# Ç � ´ � ��� �@�`�«� B �N�9 �� � � �   ����� �m� �p� ��� � � �p â� �p� � �@� � ����� ���I¶ ¼�� ��� � ��� � � : � : ��� ! � �

� ���� � ��� � ��� � � : � : à ¶ � � � ��� ³ò�p� � � ��������m���N�  g��� � ³N� � ³ � �  p� � ��� ��� ³ �   ´�� � � � � � � � ���N� � � �   ���� J�� � � (�*@( � # � � � � ¶ é à ¶Õ��� � ��� � � É�� �N� � ëR! M � ©CB � ­ � � è +.-�: - j : 6 29+@/ d :?= 4 - -�� � & 2 & :?2��� ��� Z � ¨�©CB � ­ 4,+ +.-72 - :?/ b +.- h /�+@2 4 - 2 &�4 /�2 &�47684 4,+ +.-72@- : 6 :?/ b 1 j '3: 6 +9:<;>= 4�� -�. +@2 &h /�+@2 4µj 4 :?/ - -���� & 2 & :?2 ��� � � Z � ¨C©`Æ B � ª � Æ ­�E ® rX < 6 11�� 1�� _ &�4 1 684�j��#r�� # �«��� � � é É ¶N��� � �9� � � ²�� ��� = ëR! r ¾ ���N´ � B # Å � ! �   �p��� �[� Äù´���� � ��� � � �N �¶� � �   � �N� � � ��� � � �p��� � �@�`��� B # Å � ! �  ,� � � �   ���9��� � B # � � ´ � ���  > � ��´��   � : � ! � �!��´ � � % x ®� � ³ % ? � % W � *,*,* � %  �� ´ �á�p�`�«� % � � % � ¾ ���N´ � ©CB # % � !B­ � ó�R STSTS õ �põ W õ ? U �  |�i ���� � � ���N� � � � ¶N� � ³��� ��� �� ¨�©CB # % � !�­;E ¨�©CB # %'!B­ � > �  g�@ �¶ ¼�� ����� ��� Äù´��9� � ��� � � � �ò� � ¨�©CB # Å !�­ ¶W� � �i��� : � : É���e� �   ��� � � �� ¨�©`Æ B # % � !«ª � Æ ­ÖE ® � � � ³n  � ��� ��� �� ¨C©`Æ B # % � !�ª B # % � ! Æ ­�E ® ¶m  ����´ �¨�©`Æ B # % � !�ª � Æ ­ÖE ¨�© ��� � ��� � � �� Æ B # % � !«ª � Æ ­ = ��� � ��� � � �� ¨�©`Æ B # % � !«ª � Æ ­ÖE»®�A¼���� � � � �� ��� ��� � � � ^ � �N´ ��� ��������� ��� � ���$� � �.�����  p� ���  m�@�`�«�

ººº ¨C©CB # % � !B­äª ¨�©CB # % � !�­`ººº = ¨�©`Æ B # % � !B­cª B # % � ! Æ ­ � ® �9  M � ! A  � �@�N�«� ��� � � �� ¨�©CB # % � !B­ÖE ¨�©CB # % � !B­ � � � ³ò  � ����� ��� Äù´��9� � ��� � � � ��� � ¨�©CB # Å !B­ ����� �  ¨C©CB # %'!�­�E ��� � � �� ¨�©CB # % � !B­ÖE ¨�©CB # % � !�­M*

���

Page 27: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

Y �p� �»�@� � �=� ´ ���@�N�«� ¨�©`Æ B # % � !Pª B # % � ! Æ ­ � ® �«  M � ! ¶ � � � � � ¨ : ººº ¨�©CB # % � ! Æ ñ M ­`ª¨�©CB # % � ! Æ ñ M ­ ººº D � ® ¶ ¼[�  > � �p´��   � å�Ã�� û � �`� � � ��´ � � � � ¶ ¨�©CB # % � ! Æ ñ M ­ � ¨�©CB # % � ! Æ ñ M ­ ���� ����¼ � ¼N����� � � # ´������ � �p� � �N´ � ��� � � �9 �� � � ! � û �ä� ���������  Õ�@�N�«� ¨�©CB # % ��� ! Æ ñ M ­ � ¨�©CB # % � ! Æ ñ M ­� �   � # � ��� · Ä � � � �  g��� ��� í � ï ! �9  ü � ! ¶ç� ���   � � �  �� ¼   � C[� � �N´ � © % ��� ­ �ø U ? Q © % � ­ �� U ? �ú ���ð�N� � ��´ � �p�`�«� B # % � ! �  ��«³`����� � ³ � � ñ M E ñ M 9 ¶ ¼�� ��� � ��� � � : � : � � û � �@� � ´ �9  �� � � � # B A � ! �  m�k p��� � � ��� � � ���N� � � � ¶�  � �@�`��� B # %'! x ¨�©CB # % ��� ! Æ ñ M ­ ¶��@� �   ����� �  

B # %'! x ��� � ø �� ¨�©CB # % ��� ! Æ ñ M ­ÖE ¨�©CB # % � ! Æ ñ M ­ÖE B # % � !�A� � ��� � ���  �� � �9³ B # %'! = B # % � ! � � � � B �  ��5 �� ¼ � � � � ���N� � � � �5^ � ��´ � B # %'!�ª B # % � ! �  � � � � ³ � � � � �p� � ¼N� � �@�N�«� � � �@� � �ç�   � � � ��� ��� � � �   � ¶ ��� � �   � � ��� � � �   � ¶N� � ³��`�9 m\ � ��� � � � � # �«   �E� � � ¼ ��� � ! � � � ³ò  � B # %'!�E B # % � ! � �   � ¶`  � �p�`�«� B # Å � ! �  m� � � �   �����n� � B � C

£ � ��� � ��� �N� � � �@  ����� � � � � � � � � ��� � � � � �;����� � C#� ��� � Á �N� � �   � ´���� ³á� � � � � �@  � ��� �  |� � Ä� �   ���$� � � ���F�.� � � � � �#��� �&� � � � �� �� � ���â� � � �9� ��� � � �7 J98:(%&;,2&FP<( ( *-J2 ? -72 1�� & :3-72 +�� @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!�­ MPó D +.- - o � : 684 +@/�2 4(d?6 :<;>= 4 & :3-0;71 � / b 4pb- 4 �A13/ b;j 1 j 4 /�2 - + � ¨�©CB # %'! W ­ � ! � 1 6 4 :�� & % � K + �  p�$� MPó D ¨�©CB # %'! W ­ � ! r� � J&���'��� ( *-s0 ��� � � � � � � ³ �eî � � � � � � � ���������   ��� �p� � ��� � � � �«�p� � � ¶ ���q� � � �@� � �  &C[�`� � � Ä��� � � ��� � ¼�� � ¶ � � ��´ �   � � � �9���p� ���   ´ � ��� � � � � � � � � �$� � � ��� ���� � � � �#� � ¶ ��� �çW����0��� � ���'� ¶Û p� � � � ³� � � ��� ���� ��Ö 'C[�`� � � Äù��� � � ��� � ¼N� ��� ¶ ���â� �«�p� � �|¼ � � � ³ � ³   � ´���� ³ � � � � � �@ �¶ � � ��´ �á�@� �   � �9� Ä�@� ���  ��@� � �ò´ � ���  'C[�`� � � Äù��� � � ��� � ¼N� � #   ��´ �Ú¶ ��� � �5� � ���N����� ! ��!����´ �  p  �  Ö�p�`�«�7� � � ���� � � � �#� � é �N�9  ¼c� � � ³ � ³wÁ �  g�â� � � � � �@  ë � � � ³ � Á � � ³ ¼��n��¼������ �N ´ �`� �N� �   ���w¿ � Á ��� � ����� : � = ® ¶`� � ³ � � � ��� �;  � � ��� � �z´���� �R��  ���9�n� �Õ� � � � ���N�9�����9� � �(�* 2 3I�'�C,2&3( � �LIFJ 4 ��P q J ��,2& J $ P0/B1 3H P��?PJIBI'�'��K)(�*-$( Ë�� Î��#Ý1Ü�ÙÛ×ÕÎ��[Ð���� ÓÕÍÚÐ���Ý Þ Ó��! "� ßB6 7 < +.- : j : 6 2 +@/ d :?= 4 . 6 2 r+@2@- 4 = � r< 6 11�� r ��� �  �� ���������  ,� �p� �  > � �p´��   � �N² ¼ � ����� � CH P��?PJIBI'�'��K)(�*-0- © < # %'! W ª2%�­ MRQ è +.- : j : 6 2 +@/ d :?= 4 . 6 2 r © � # < # ¬ ! � ® = ¬ = %'!B­ MRQ è r< 6 11�� r ��� �  �� ���������  ,� �p� � ��� � �9� � � �N��à ¼ � ����� � Cuwv7xzy|{,}p~�x �$# © �&%(' �æM��PZ % � M*) W ­ MRQ è �  â�k� � � � ���N� � � � �m� � � © � # < # ¬ ! � ® = ¬ = %'!�­ MRQ è

� V

Page 28: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

- ������������ ��������

- *�0 H P<( %&;,2&;P#(0�LI npo q J6.9,���,2&FP<(%$��W. P<(-,2& ( "KJ ��uwv7xzy|{,}p~�x �|� � � � B ¼ � � �� � Ä(� � � � � ³ � � � ³ � � � � �p� � ¼N� � � ¾ � �� �@�`�«�F�� ó�� � # B # í !&!N] · # í !�E F

> óH J � # Q !N]�@ � # Q ! � ��� � � �« p� � � ¼N� � �R� �N´ � �����   � ��� � ��� *

# ��� � ��� � � ��� � �  m� � � � � ���VÄ ³ � Á � � ³n  � �/� � ��� � � � �N  ��� ¶�� � ³ ´������N´�� ³ � � � � �ò� � ���VÄ ³ � Á � � ³ ! �Ç � ´ � ��� �p�`�«�1�p� � ³ �  g� �p��¼ ��� �����5� ��� �� � Ä(� � � � � ³ � � � ³ � � � � �p� � ¼N� � B �  K�@� � � ����¼ � ¼������ � �� � �9 �� � � ] @ � # Å !çE #���� B Z ? ! # Å ! �9��� � éê½ # � � !ùë �  C#� ��� � � � � � ��� ¶ ] @ � �  ��@� � ¾ � � � � �,� �  � � �9 �� � � �9 �  �#´�� ��� � ³ �m� �@�w�@� � ³ �  �� ����¼ ��� ���9� �R� �N´ � ���9�@ � # Q ? A,*,*,*�A Q � !zE ·i©CB ? = Q ? A,*,*,*�A B � = Q � ­�E # · � B Z ? ! #'# ª ! A Q ? ë���*,*,* � # ª ! A Q � ë"!�*npo ���rqsIFJ - *10 Ë� "!�#Ó��%$1Ý1Ð'&�ÓÕÙ1Ý1Ü�Ù($ÛÜPÝ Þäß � � � � Ä � � � � � ³ � � � ³ � � � � ��� � ¼N� � B �  � ¼   �9� ��� � ����´���� � ��� � � �N  ¶ � �Û�@� � � ��� > �  ��@ |� �n��� � � ��� � ¼N� � �R� �N´ � �����*) � ��� � � � ¶m �� ´ �á�@�N�«�·;©CB � ¹C­�E F,+ ) � # Q !N] Q � ��� ¹ � ½ # � � ! *

��� � ³ � �   � � � �R� �N´ � ���9� ) � ���N �� ¼ � � �   � � ��� � � � � � ¶�� � ³ ´ � �/¼ � ´ � �   � � � �   � � ��� � � � � ���[� � � � �#   ���N´ � ��� � � ��� � �   � �Ø�p� � ³ � �   � � � � � � �N� �â� î � ´ � � ³ � � � � ´ �`� �N� � � �p  � � � � �   ��� � � � ���eÄ   � � ! �� ��� � � � � � � Ä � � � � � ³w� ¼   ��� ��� � ���5´���� � ��� � � �N  � � � ³ � � � � ��� � ¼N� � B ¶ � � �`� � �¨�© � # B !�­âE F H J � # Q ! ) � # Q !N] Q � ��� � � �« p� � � ¼N� � �R� �N´ � �����  <� ��� � � � # =���² !

# ¼c� �@��  � ³ �  Õ� � � � � ���VÄ ³ � Á � � ³C  � �/� � �@� � � � �N  �e� ¶�� � ³ ´������N´�� ³ � � � � ��� � ���eÄ ³ � Á � � ³ ! � ��� �  �� ���VÄ�����  ç� �p� � ����� ��� > � ���«� ���N� � � � � ³<�Z �m� �@� ���N´�� � �9  ���N�   � C[� � �N´ �   � �Õ  � � � � � �R� �N´ � �����   �Y ��� � � � � � � ¼   ��� ��� � ���n´���� � ��� � � �N  � � � ³ � � � � �p� � ¼N� � B ¶7�@� � ³ � �   � � � �R� �N´ � ���9�q�  |�@� �³ � ����� �«� �e� � � ���p� � ³ �  �� �p��¼ ��� ����� �R� �N´ � �����-) � # Q !�E�@�.� # Q !�E // > ·i©CB = Q ­ � � � � # � � � � ¶ é à ¶

��� �c² ® Ä ²9² ë"! X � é ¾ ����´ � � � � ��� ³ �  g� �p��¼ ��� ����� �R� �N´ � ���9���  ¡³ ��î � � � � � � � ¼N� � � � � � # � � � � ¶ é à ¶ � � ²9² ë"! X ¶�@�`�«�<� �p� � � � � �����n� �@  ���m� ³ � �   �N� � � � � �e� �p�`�«� B �  m� ¼   �9� ��� � ����´���� � ��� � � �N  � ë �uwv7xzy|{,}p~�x �z� � � � B � � ³ � ¼ � � � � ³ � � � � �p� � ¼N� �  �¶ �m� �@� � � � � �   ����� � � ³ � � ¶� �  '� � ´ � ��� � ��� ¶!� � ³ ¨�©`Æ B Æ ­ � ! � ¾ � ��� �p�`�«���@� � � � � > �  ��p /�á� � �« p� � � ¼N� � �R� �N´ � ����� 0 �� � � �  �� ´ �ò�p�`�«� ¨C©CB Æ � ­µE 0 # � ! �7 J98:(%&;,2&FP<( - *@( Ë �ÖÓÕÜ�Ù1Ý�15Ü2#Ð3&µÓÕÙ(4�ÜPÝ1Ü�ÓÕÙ1Î���576ØÍÚÐcÏ Ý�ÎNÝKÜ�ÓÕÙÕß|à 1 6 6 :?/ b 1 j '3: 6 +9:<;>= 4 -B :?/ b � -�. +@2 & '3:?= � 4 - +@/ � :?/ b � � - 6A4 - @�4 �729+ ' 4 = l - :?/ b ¨�©`Æ B Æ ­ � ! - . 4 . 6 +@2 4

¨C©CB Æ � E L ­ 8 0 # L ! . &�476A4 0 # � !zE ¨�©CB Æ � ­ # ´ � �  > � ��´��   � = : ! �� �

Page 29: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

ú � � ��´ � �@�N�«�Ö�@� � � � � � �   � � 0 � ���@  � ³ � � # ï ! # �@� � � �  p  ��¼N� � � � � � �   � � � ! � � � � �N� � Ä� ��� �@� � �I¶`� � ³ò³ �i�N� � î � ´ �|�p� � � � ��� ³ � � �i� � ¨�©CB Æ � ­�E 0 # � ! # ´ � �NÇ � ��� � � =��æà ¼ � ����� ! �GIHKJ5P���J�� - *- à 1 6 6 :?/ b 1 j '3: 6 +9:<;>= 4 - B :?/ b � -�. +@2 & ¨�©`Æ B Æ ­ � ! -�. 4!& : ' 4

F�� ó H ¨�©CB Æ � E L ­Õ] @�� # L !�E ¨�©CB ­M*< 6 11�� r � ��� � ���N� � # � !|E ¨�©CB Æ � ­ #  > � ��´��   � = : ! ¶�  � �@�N�«� ¨C©CB Æ � E L ­kE � # L ! #   �E�¿ � Á �N� � ����� =�� = ! ¶  > � �p´��   �   ² : � � ³ =�²  �� ��� �@�N�«�FIH ¨�©CB Æ � E L ­�] @�� # L !�E FIH � # L !N] @�� # L !�E F � � # � !N] · E ¨ : ¨C©CB Æ � ­ D E ¨�©CB ­M* Cnpo ���rqsIFJ - * L Ë 5��[ÐÚÔÖÐÚÙ1Ý�Î��[Þ &µÓØÙ(4ØÜPÝ1Ü�ÓØÙ1Î���576ØÍÚÐÚÏ�Ý�Î�Ý1Ü�ÓÕÙ(#9ß � � � # B A � ! ¼ � � �� � � ��Ä � � � � � ³ � � � ³ � � � � ��� � ¼N� � ¶[�@�`��� �  ,� ¼   ��� ��� � �e� ´���� � ��� � � �N  �m� �p���B� �   � � �e� � ³ � �   � � ��R� �N´ � ����� ) � õ � � ¢¡�  >��9� � � � =���² � �9� � �p� � �ç�m� �@� ����������� �� ������������ ¶ � � �`� � �·;© � � < ­µE ·;©CB � � � A � � < ­µE F H J � '

) � õ � # Q A L !N] Q ] L E F'# F H J ) � õ � # Q A L !N] Q % ] L A

  � �@�`���7� �   � � �  |� ¼   ��� ��� � �e��´���� � ��� � � �N �¶ �m� �p�w³ � �   � � � �R� ��´ � �����) � # L !�E F H J ) � õ � # Q A L !N] Q � ��� L � � *^ � � � ) � # L !�En® � � � ��� �   ) � õ � # Q A L !�Ew® � �9� � � � �  ���� ��� Q � � � #   ���N´ � ) � õ � �   � �   � � �e� � ! �Y ��� �;� � �9 p� � � ¼N� � �R� �N´ � ���9� � ��� � � � ¶ �m� �@� ¨C©`Æ � # B ! Æ ­ � ! ¶ # =���² !  p� ���  m�@�`�«�

¨�© � # B !�­7E F HKJ � H � # Q ! ) � õ � # Q A L !N] Q ] L �   � � ���eÄ ³ � Á � � ³é �@��� ���N� � # Q A L !9E � # Q !ùë � ¢¡� ����� ����´ �«� �����5� � ����������� �B �� ��������� ¶ � �ç� ���������  ,�p�`�«�

� # � # B !�A L ! 8 F HKJ � # Q ! ) � õ � # Q A L !N] Q �  m� �n��� � � ��� � ¼N� � �R� �N´ � �����w� � L � � �¾ ���N´ � ) � # L !��En® � � � � � # � # B !�A L !��Ew® ¶ � � ��� � ³ � Á � �

� # � # B ! Æ L ! 8¤¦ § � # � # B !�A L ! � ) � # L ! � � � � � # � # B !�A L !��Ew®® � � � � � # � # B !�A L !�Ew® *� � ´�� � � �ð�@�N�«�

¨�© � # B ! Æ � E L ­ÖE � # � # B ! Æ L !�E ²) � # L ! F H J � # Q ! ) � õ � # Q A L !N] Q ] L # ® � ®çE ®U! �

< 6 11�� r ��� �  ,� ���������  ä� �p� � ��¼   � ���#���N� �@�`���I¶�� �9�� � � # � ! ¶ � � �N� � � � E � Z ? # ¹ !äE © í �ï � �I# í ! � ¹C­ � ���   � � � ¹ � ½ # � ! #   �E� � � ´ �p� � � ² ! ¶�  � �@�`�«� é �N  ���N� # =��e² ! � �m��´ � ëF� � # B !N] · E F�H�J

� + � # Q ! ) � õ � # Q A L !N] Q ] L E F + � # � # B ! Æ L ! ) � # L !N] L E F� � # � # B ! Æ � !N] · *� V

Page 30: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� �   ���e� �   ¨�© � # B ! Æ � ­ÖE � # � # B ! Æ � ! ¶m  � �@�`��� ¨�© � # B ! Æ � E L ­7E � # � # B ! Æ L ! � �uwv7xzy|{,}p~�x �s� � � � B � � ³ � ¼ � � � � ³ � � � � �p� � ¼N� �  �¶�� � ³ ) ��� W � � �Ö� � �9 �� � � ¼�� ��R� �N´ � �������m� �@� ¨�©`Æ ) # B A � ! Æ ­ � ! � Y � � �@� � � ¶ � � ��� ? Q � W ¼ � � Ä � ��� � ¼N� �9 �¶� p� ´ �n�@�`�«�� B �  m�9³`����� � ³w� � � ? # � � ³w�@�[�N m� � � W !��� � �   ��� ³ � � � � ³ � � � � ��� W # � � ³��@�[�N  � ��� ? !��¾ � ��� �p�`�«� ¨�© ) # B A � ! Æ � W ­µE ¨C© ) # B A � ! Æ � ? ­ �GIHKJ5P���J�� - * 2 M � B :?/ b � : 6A4 6 :?/ b 1 j '3: 6 +9:<;>= 4 - . +@2 & '3:?= � 4 - +@/ � � :?/ b � -684 - @�4 �729+ ' 4 = l - :?/ b�� ��� � � ? ��� +.- j 4 :3-�� 6 :<;>= 4 . +@2 & ¨C©`Æ � # B A � ! Æ ­ � ! -�. 4 & : ' 4

¨�© � # B A � !�­�E F H ¨C© � # B A � ! Æ � E L ­Õ]�@ � # L ! *M � +@/ : b�b +@29+ 13/ B :?/ b � : 684 +@/ b 4 @�4 / b 4 /�2 -�. 4 � � 6 2 &�476 & : ' 4¨�© � # B A � ! Æ � E L ­�E ¨�© � # B A L !B­M*

uwv7xzy|{,}p~�x � E �!���� � ��� � ��� � � =������- * ( E( ,3��P�%"%.�,�&FP<( ,�P 3+�'��� PAGIHKJ5P���K7 J98:(%&;,2&FP<( - *�Ê ? -72 1�� & :3-72 +�� @�6 1�� 4 -A- B E ©CB # %'!B­ MRQ è - : b : @ 2 4pb 2 1�: h =B2 6 :?29+ 13/ � E© ñ M ­ MRQ è - +.-�: 7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- . 6 2 r � ^ & :3- 2 &�4 7 : 6 6 1�' @�6 1 @�476 2 l s - + �

·;©CB # %'! � ÅNÆ ñ k ­µE ·i©CB # %'! � Å�Æ B # ¬ !B­ � 1 6 ® = ¬ � %�*7 J98:(%&;,2&FP<( - *�� � 4 2 B ; 4 :47 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- r ? � � / �729+ 13/ � � ½ # � ! � # ®�A ! ! � � �éê®�A ! ! � ét®�A ² ë +.- : 2 6 :?/�-7+@2 + 13/ @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l ^ � 1 6 B s - + �½ # � ! � # ®�A ! ! � � �/éê®�A ! !äì # ¹CA&%BA Q A ¬ ! � �4# ¹CA&%BA Q A ¬ !!E ·i©CB # %�ã ¬ ! � ¹ Æ B # ¬ !�E Q ­[A. & +@= 4 � � � � # ®�A ! ! � � �/éê®�A ! ! � éê®�A ² ë +.- : 2 6 :?/�-7+@29+ 13/ b +.-72 6 +9; � 29+ 13/ � �&/ �729+ 13/ - + �� � # ®�A ! !3� � �/éê®�A ! !!ì # L A&%BA Q A ¬ ! � � # L A'%BA Q A ¬ !�E ·;©CB # %�ã ¬ ! = L Æ B # ¬ !�E Q ­M*

? � �&/ �729+ 13/ X � � � # ®�A ! ! � � ��ét®�A ! ! � ét®�A ² ë +.-�: 2 6 :?/�-7+@29+ 13/ b 4 /�-7+@2 l � � / �729+ 13/ - + �·;©CB # %Iã ¬ ! � Å�Æ B # ¬ !�E Q ­µE F � ó�� X # L A&%BA Q A ¬ !N] L � 1 6 # %BA Q A ¬ ! � # ®�A ! ! � � ��ét®�A ! ! *� � J&���'���A- *>= � � � �   � � ����� � �p�9¼ � ¼N����� � � �  ä� � � ��� �ç� ��� C[� � ���5� � � � � � � ¶ ¼ � ´ �9�N  � ���N�e� Q �B # ï A ¬ !qé �@� � � �  p  ��¼N� � � � � � �   � � B # ¬ !ùë � î � ´ �ç�@� � � � ��� ³ � � �k� � �4# Å A&%BA Q A ¬ !äE ·i©CB # %pã ¬ !

�l�

Page 31: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

Å�Æ B # ¬ !�E Q ­ ¶|� � ³ �4# Å A&%BA Q A ¬ ! � � � �@�[�N  ¼ � ´ � �   � � � �p¼�� � � � �p����� � ��� Q � � b B # ï A ¬ ! �û � ¶�� ��� � >��9�4� � � ¶ B �  m� £ � � � ��� � �p�#´ �  p | ��@� � � � ³ò�«� B # ®U!�Ew® ¶ ¼c� �@�� � ? � # Å A&%BA Q A@®U!!E ·;©CB # %'! � Å ­ � � ³ � � W � # Å A&%BA Q A�® !!E ·i©CB # %'! � Å ª Q ­

� � � � � � �   � � ���9� � �p�9¼ � ¼N����� � � �  �¶ ¼ � ´ �9��  � ¶`  ���N´ � � # B # ® !&!!E ©�� A ï ­ ¶ � � �`� � � #  > � �p´��   � ² ®U!·;©CB # %'! � ÅBÆ B # ®U!�­7E ·i©CB # %'! � Å ­µE � � ? � # Å A&%BA B # ®U!�A�® !�E � � W � # Å A&%BA B # ®U!BA�®U!�* �

GIHKJ5P���J�� - *�� à 1 6 : 7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- B . +@2 & 2 6 :?/�-7+@2 + 13/ @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l�� -�. 4!& : ' 4·i©CB # %�ã ¬ ! � Å ­µE F H � # Å A&%BA Q A ¬ !N] @ ��� kB� # Q ! � 1 6 # %BA Q A ¬ ! � # ®�A ! ! � � �/éê®�A ! !�*< 6 11�� r ¢z�w¿ � Á ��� � ����� =�� : � � ³n��� � ��� � � =�� = # � ��� � �p� � ���m� �@�  > � �p´��   � ² : ! ¶ � � �`� � �FIH �4# Å A&%BA Q A ¬ !N] @ ��� k�� # Q !äE ¨ : � # Å A&%BA B # ¬ !BA ¬ ! D E ¨ : ·;©CB # %�ã ¬ ! � Å�Æ B # ¬ !B­ DE ·;©CB # %�ã ¬ ! � Å ­M* C

7 J98:(%&;,2&FP<( - *1032 ? 2 6 :?/�-7+@29+ 13/ @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l �4# Å A Å A Å A ¬ ! � 1 6 :97 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- +.-29+ j 4!& 1 j 1 d 4 / 4 1 �<- + ��+@2 b 1 4 -�/�132 b 4 @�4 / b 13/ 2 &�4 = :3-72 : 6(d � j 4 /�2 ¬ � ét®�A ! ! r ? 7 : 6 6 1�'@�6 1�� 4 -A- +.- 29+ j 4 & 1 j 1 d 4 / 4 1 �<- + � +@2 & :3-�: 2 + j 4 & 1 j 1 d 4 / 4 1 �<- 2 6 :?/�-7+@2 + 13/ @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l�r

¢¡� � � �«³ � � ����� ¶��/� ´ � £ � � � ��� �@� � �����7�  1³ ��� � �9�N��� � � ³ � � � � � � � � � ��� � � � � � � � û � �@� �   � � Ä� ���N��� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � ³ � ��� ���&����� � ����� � � ¶ � � �`� � � � � � � ³ ��� ��� � � � � �9  ��� � ��� �@� �   �7 J98:(%&;,2&FP<( - *10J0 ? -72 1�� & :3-729+�� @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!�­ MRQ è +.- : 7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- . 6 2 r +@2@- 4 = � - + �+@2 +.-�: 7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- . 6 2 r � # B # ¬ ! � ® = ¬ = %'!B­ MRQ è r

û � �   � �  �  ´�� � � ��� � � ³ � � �c�m� �@� �p� � £ � � � �� � ��� � � � � �;�m� � � � �@� � � Á � � � �«� �����  !�@�`� � �@� �´ � �N�N���N��´ � ����� � # � �@  � � � �e��� ! ¶N�p�`� �n� � �  ç� � ³ � � �K�m� �@�w p� � � � ����� � � �   �m� � �  p� ´ �nÁ � � � �«� �����   �- *.- 3I�'��� P 4 �?PLq J&�C,2&FJ6$ P0/ ���J FK 4 �?P/. J6$�$ J $7 J98:(%&;,2&FP<( - *10 ( ? -72 1�� & :3-729+�� @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!B­ MRQ è - 2 & :?2 & :3- +@/ b 4 @�4 / b 4 /�20:?/ b -72 : a29+ 13/�: 6Bl +@/ � 684�j 4 /�2@- - +.- � :?=@= 4pb : ���4 ' l @�6 1�� 4 -A- rGIHKJ5P���J�� - *105- ? ���4 ' l @�6 1�� 4 -A- B +.-�: 29+ j 4!& 1 j 1 d 4 / 4 1 �<- 7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- . 6 2 r +@2 a- 4 = � - :?/ b & :3- 2 6 :?/�-7+@29+ 13/ @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l

�4# Å A&%BA Q A ¬ !zE ·i©CB # %'!«ª B # ®U! � Å ª Q ­ � 1 6 # %BA Q A ¬ ! � # ®�A ! ! � � ��ét®�A ! ! *� W

Page 32: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

< 6 11�� r ¾ ���N´ � B # %'!9ª B # ¬ ! �   ��� ³ � � � � ³ � � � � � ñ k E+� # B #,� ! � ® = � = ¬ ! � ��� ® = ¬ � % ¶� � ³ B # ¬ ! �  m�9³$�`�«� � ³n� � � # B # ¬ !'!3Q ñ k ¶  > � ��´��   � =!= �9��� �  ��@� � £ � � � ��� � ��� � � � � �·�©CB # %�ã ¬ ! � Å�Æ ñ k ­7E ·C©CB # %�ã ¬ !�ª B # ¬ ! � Å ª B # ¬ ! Æ ñ k ­E ¨ : ·�©CB # %�ã ¬ !«ª B # ¬ ! � Å ª B # ¬ ! Æ B # ¬ !�­ D E ·�©CB # %�ã ¬ ! � Å�Æ B # ¬ !B­M*¢¡�  g���«� ����� � �p� � � � � ³ ��� ³ � � � � ³ � �N´ � � � ���N´�� � � � � �@ �¶`��� � ��� � � =���� �R� � �p� � �m���e� �  ·i©CB # %�ã ¬ ! � ÅBÆ B # ¬ !�E Q ­kE · : B # %Iã ¬ !«ª B # ¬ ! � Å ª B # ¬ !cººº B # ¬ !�E Q DE ·;©CB # %Iã ¬ !«ª B # ¬ ! � Å ª Q ­E ·;©CB # %'!«ª B # ®U! � Å ª Q ­M* CH P��?PJIBI'�'��K - *10UL Ë � Î����ÛÓ�� ����ÓØÍcÐ��#Ý Þ Ó�� "� ß 687 +.- :�29+ j 4 & 1 j 1 d 4 / 4 1 �<-7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- . 6 2 r +@2@- 4 = � - :?/ b7& :3- 2 6 :?/�-7+@2 + 13/ @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l

�4# Å A&%BA Q A ¬ !!E ·i© ú # ®�A&%'! � Å ª Q ­ � 1 6 # %BA Q A ¬ ! � # ®�A ! ! � � ��ét®�A ! !�A:?/ b 2 6 :?/�-7+@2 + 13/ b 4 /�-7+@2 l # � � ´ � ���1¿ � Á �N� � ����� : � � !X # L A'%BA Q A ¬ !�E X M # Q A L !!E

²� :�� % �

Z���� \�� ���� � 1 6 # L A&%BA Q A ¬ ! � � � # ®�A ! ! � � ��ét®�A ! ! *< 6 11�� r ��� � ��� � � =��e²�= ����� �   � � � �g� �p� ����� � > ´ � ���|�@� � ´�� � � � � ¼c� �����p� � � � � �   � � ���9� ³ � �   � � � ����`�«� ��� �p� �p� ¶ �  m� � � � � � � � ��� ����´����   � C[� � �N´ � � ���@� � � �9� � � � � # Å A Å A Å A Å ! � C� � J&���'���A- *10 2 ��� � � � �9  ��� � ��� �@� � # ³ � ����¼ � � �«� � ! � �  &� � ´�� Á ´�� �  p /� ¼ � ���µ�@� �  ��@� � � ���N�� ����� � < # ®U! � � ¢�£ ¶ �  ç�p�`�«�m�@� � � � � �«� ����� # ¼�� � � � � � � � ��� � � � � � � !·;© < è # %�ã ¬ ! � ¹ Æ < è # ¬ !�E Q ­�E � # ¹�A&%BA Q A ¬ !!E � # ¹�A&%BA Q A�®U!!E ·;© < è # %'! � ¹ Æ < è # ®U!9E Q ­³ � �   �N� � ������� � ����� ��� � � �9� Q �EÒ® ¶�  ����´ � < è # ®U!cE ® � # ^ ��� � � � � ¶Ø�p� � � � �   � � � �����ò�N� �@� ���N��m�p���N�k�m� �@�w�@� �  �¶`� � ³ � � �`� � ��� >5� � � ��� � ³ � �N�«� �   �������N�k��� � � � � ��� Ç � ��� � � =���Ã�� ! �uwv7xzy|{,}p~�x � N ¾ � ��� � ��  > � �p´��   � = ® ����� �  ��p� � £ � � � ��� � ��� � � � � ��� � ¢�£ � é � �k� � �� ��� ³ ��� � � � � � ��� � ���F� � � � � ��� �5� � ��� �.���F����� #   ��� � � �i��� : ²�� : ¼ � ���� ! � � ����� � �@� �   �p�������p� �N  � ë- * L *�J I /���* & � &BI'�'��&;,�K �#( � J��OJ .�,2&;P<( 4 ��&3(%. &BqsIFJ7 J98:(%&;,2&FP<( - *10�Ê ? -72 1�� & :3-729+�� @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!B­ MRQ è +.- - 4 = � a -7+ j +@= : 6 . +@2 & +@/ b 4,+�� � ® + �

©CB # %'!B­ MRQ è E7þVÿ � � � � � þ © �� B # %'!B­ MRQ è � 1 6 4 :�� & � & 13+�� 4 1�� � ®$*uwv7xzy|{,}p~�x �8� ¾ � ��� �@�`��� ¢�£ < è �  m  � � � Ä   � � ��� � �!�m� �@� ��� ³ � > ²�� : �

� C

Page 33: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� GIHKJ5P���J�� - *10�� Ë��kÐ�� �[ÐÚÏ�Ý1Ü�ÓØÙ ���1Ü�ÙÛÏKÜ�Í��#Ð�ßnà�1 6 : �A13/�2 +@/���1 � - -72 1�� & :3-72 +�� @�6 1�� 4 -A-©CB # %'!B­ MRQ è -�. +@2 & +@/ b 4 @�4 / b 4 /�2 - l«jkj 4 2 6 +�� :?=@= l5b +.-72 6 +9; �&2 4pb +@/ � 684�j 4 /�2 -0:?/ b B # ®U!�Ew®�-

· :  p��� kùó9ô èpõ M ö B # ¬ ! � Q D E : ·;©CB # %'! � Q ­ � 1 6 Q � ® :?/ b % � ®$*X < 6 11�� r ��� � � ��������m���N� � ��� �N� � � � �   ���  '� ��� � ³ ¼�� é ²�² ¶O� ��² ® å ë ��¢¡� ��� ³ � � � � ³ � �N´ � � � ³  � �i� � � �g�µ� � ����´�� � � � � �@ �¶�� ��� � �@� � �Û�m� �@� ´���� � ��� � � � � ¶ � � � � � # ¼�� �g� ����� ´ � ����� � ! ¶«�9  M � ! ¶·;©  p�$� k ó«ô èpõ M ö B # ¬ ! � Q ­7ª ·i©CB # %'! � Q ­� · � W J�

ø U ?©CB #F: Z � ü %'! � Q ­ ª ·i©CB # %'! � Q ­

E WJ Z ?{ø U ?

· � ø Z ?�� U ? ©CB #;: Z � � %'! = Q ­[A B #F: Z � ü %'! � Q A B # %'! = Q E WJ Z ?{ø U ?

· � ø Z ?�� U ? ©CB #;: Z � � %'! = Q ­[A B #F: Z � ü %'! � Q A B # %'!«ª B #;: Z � ü %'! = Q ª B #F: Z � ü %'! E���� � ��� � ����� W

J Z ?{ø U ?

· � ø Z ?�� U ? ©CB #;: Z � � %'! = Q ­[A B #;: Z � ü %'! � Q A B # %'!«ª B #F: Z � ü %'! x B #;: Z � ü %'!«ª Q E WJ Z ?{ø U ?

· � ø Z ?�� U ? ©CB #;: Z � � %'! = Q ­[A B #;: Z � ü %'! � Q A B # %'! x : B #;: Z � ü %'!«ª Q � ·;©CB # %'! � Q ­M*>CH P��?PJIBI'�'��K - *10 = Ë��kÐ�� �[ÐÚÏ�Ý1Ü�ÓØÙ ���1Ü�ÙÛÏKÜ�Í��[Ð��[Ó�� � ß/à 1 6 687 <�è . 4 & : ' 4· :  p��� kùó9ô èpõ M ö < è # ¬ ! � Q D E : ·;© < è # %'! � Q ­ � 1 6 Q � ® :?/ b % � ®$*� npo ���rqsIFJ - *103� � � � < ? � � ³ < W ¼ � ��� ³ � � � � ³ � � � ¢�£  g��� � � � ³À���W\ � �p� ¶K� � ³ � ��´ �á�f% � ® � ��� � � ����´ �  �  �   B ? # %'!µE : < ? # %'! ¶�� � ³ # � ��� � ��� � � � �  �� ���N� ! B W # %'!µE < ? # % G f%�!�ã: # < W # %�� f%�!�ª < W # f%&!&!  p�«� �  �� � �p� � � � � � �p� �   �   � �Õ��� � ��� � � =��e² � ¶Ú� � ³n� � � �N� � ¢ç£ � �� uwv7xzy|{,}p~�x ��0 � �p� � ����� � # %BA Q ! 8 ·;©  ���� k ó«ô èpõ M ö < è # ¬ ! � Q ­ � ��� Q A&% � ® ¶ � � �`� � �� # %Iã SKA Q !�E ·�:  p�$� k ó«ô èpõ � � < è # ¬ ! � Q A  p��� k ó«ô ��õ M�� �@ö < è # ¬ ! = Q DÖã ·;©  ���� k ó«ô �Iõ M�� ��ö < è # ¬ ! � Q ­M*�   � ��� � ��� � � � � : ¼ � ����� ¶K� �  �� ��� �p�`�«���@� � Á �  g��� � � � ��� �p� � �p��� ��� Ä �N� � ³   � ³ � �   1 # S !�9  S � ® � �   � �p� �   ��� �p� �p� ¶N� �;��¼ �@� ��� ¶ ¼��w��� � � ��� �«� ������¼�� �N� � �p �¶� # %�ã4SKA Q !�ª � # %BA Q !S � F H ·i©  ���� k ó«ô �Iõ M�� �@ö <�è # ¬ ! � Q Æ <Cè # ST!�E L ­Õª � # %BA Q !S ] @

' � � � � # L !E F H�ª � W � # %BA Q ª L !�ã�� �æM õ > Z � �PZ � ��M õ > ��

L )' � � � � # L !N] L �9  S � ®$*

¿ � ³N� ´ � �@�N�«� � M � # %BA Q !!E ?W # � > ! W � # %BA Q ! � ¾ � ��� �@�`�«�ç� �   ���� # %BA Q ! 8 ·i©`Æ <�è # %'! Æ � Q ­  @��� Ä�  �Á �  ,�p� �   �z¿  � � �`�«�m� ¼c� ��� � # ® � A Q ! � � ³ �� # ® � A Q ! % � �[��� � � �«� ����� � � � ��������� � ��� =���²�à %� �

Page 34: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � J&���'���A- *@( 2 ¢¡� � � � � ¶ é ² ®«ë � � ³ é : à ¶ ¾ � ´ � ����� � �e² ë ¶`Á �  �� �`�9 � @� � � � � � �   � �Ø  ��� ��� �����  � � ³ �eî �N  ����� � � � � ¾ ¿  ¶ � � ��´ � ���N´�� �N³ �   ¢ç£ ¶K @��� �  g� � �ä¿ Â ´����   � �e�q� � � �«� � ³q� � �p� � �ä¿ Â� ��� �@� � ��� � � � �   � � ���9� ³ � �   � � � �   #   �E� � � ´ �p� � � : : �9� �p� � � ���p� � � ! � ��� �   � �  �� � �  z�p� � � > �  �� � �N´ �� ���@� � ³ � �p��� �«� ��� �  â� � �«�@� �p����� ���  > � �p´��   � = � ¶ �9  � � ��� �9 â�p� � � � � � � � �Û� � ��� ³ � � ��� �� p� ´ �÷� ������ ��� � ´ �w� � Á �  g� �`�9 p p� � � � ����¼N� � �  ç� �9� ³ ��î �N  ����� � �p�#´ �  p  �   � �� � J&���'���A- *@( 0 ��� � � � � � �4� >#� � �   ���9�   � �ç�p� ��� ��� � � � � �����O�'�� � � � ��� � � � ��� � � � � � � � �� �p�#´ �  p  �   B �p�`� � �@� �   � ��� ��� � ��� � � =���² � ¶ � � � � �   ���N�e�/� � C[� ��� � ³;� � � ��� ³;�«  � �4��� � � ��´ � �����

· :  p�$� k ó«ô èpõ M ö B # ¬ ! � Q D � ´����  ��@� � � � ·i©CB # %'! � Q ­ �9  Q � ! *¾ ��� é : ë ���  �� ´ � � �  p� � �@ z� ��� C[� � � � � � � � � � � ³ �eî �N  �����   #   ��� ��� �����  ä� � ¾ ¿  ! ¶�� � ³ é = ¶ ¾ � ´ � �����² ë ��� � �w��� � �g�#� � � � ��� # �N�9��Äù´���� � ��� � � �N |� � ³ � �9���N����Ä   � � � � � �p��´ ! ���� �[� � ����´ �  �  �   � �- * 2 �8J �?P H �?P<$�$�&3( �<$ P0/B143npo ���rqsIFJ - *@( ( Y ��� �2�@� ��� ��� � � � � �����O�'�� � � � ���Ö� �   �E� �@�`��� ¢�£ < è ´ �N� �N� �  �  ���9�5����@� � ��� � � ��� � � éê®�A&%ùë ¶ �m� �@� � ����¼ � ¼������ � �i��� � ¶ � � � � � ³ � �  p  � �Ø� ���  ���� ��� % � ® �  · : < è # ¬ ! = ® � ��� ¬ � éê®�A&%ùë D E ² ª · :  p�$� k ó«ô èpõ M ö < è # ¬ ! � ® D E ² ª : ·i© < è # %'! � ®�­�E»®$* �7 J98:(%&;,2&FP<( - *@(�- à 1 6 687 < è . 4Cb 4 h / 4 2 &�4 & +@292 +@/ d 29+ j 4

K > E ��� � © % x ® � < è # %'!9E Q ­ � 1 6 Q �Ew®$*H P��?PJIBI'�'��K - *@(�L _ &�4!& +@292 +@/ d 2 + j 4 K > - Q �En® - � 1 6 687 < è & :3- b +.-72 6 +9; � 29+ 13/ � � / �72 + 13/@ D � # %'!äE ·;© K > = %�­�E : ·i© < è # %'! � Æ Q Æ ­ � 1 6 % � ®�A:?/ bJ@�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l b 4 /�-7+@2 l � �&/ �729+ 13/

) D � # %'!zE ]] % ·i© K > = %�­�EÆ Q Æ� : � % �

) W � >5� � ª Q W: % � 1 6 % � ®$*< 6 11�� r ¢¡�   � �i� � � �g� � ��� � �@� � ���m� �p�w�p� ��� ���� � �F������ �'�� � � � ��� ¶ � � �`� � �·;© K > = %�­�E · :  ���� k ó«ô èpõ M ö < è # ¬ ! x Æ Q Æ D ��� : ·;© < è # %'! � Æ Q Æ ­[A : ·;© < è # %'! � Æ Q Æ ª � ­� � ��� � � ´ � ��� ® � ¾ � � ³ ���N� � � ® ¶ � � �@�[�N  � � �

: ·i© < è # %'! � Æ Q Æ ­ = ·;© K > = %�­ = : ·;© < è # %'! x Æ Q Æ ­�E : ·;© < è # %'! � Æ Q Æ ­M*� � � � ���@� � ³ � �   � � � �R� �N´ � ���9�w� � ³ ��î � � � � � �«� � ¶ ��� � � ��� �«� � ¼�� �`� � �@ �¶Ú� � ³ � ³ � � � � � �� !

Page 35: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

) D � # %'!âE ]] % : ·;© < è # %'! � Æ Q Æ ­E ]] % F �� > �

:� : � % � >5�

� ª L W: % ] LE F �� > �

²� :�� % #cL W% W ª ²

% % � >5� � ª L W: % ] LE�� ²

� :�� %ª L% � >5�

� ª L W: % �� � � > �ã F �� > �

²� : � % % � >5�

� ª L W: % ] L ª ·;© K > = %�­: %E Æ Q Æ� : � % �

) W � >5� � ª Q W: % * C¾ ���N´ � : ·i© < è # %'! � Æ Q Æ ­ � ² �9  % � ! ¶ç�@� �D� � � � � © K > � ! ­ �`�9  � ����¼ � ¼N����� � �;��� � ¶� ��� ���N� K > � � � ���VÄ ³ � Á � � ³áÁ �N� � � � � � ³ � � � � ��� � ¼�� � # � � � � ´ �`� �N� � � �@  � � � � � � � \ � ���  @� � ¶��� �@� � � � � � � � � � ����¼ � ¼������ � � \ � �p��� � � � � � � �   ��� Á �N� � � ! � ^ � �p� ���N� � � � �  z� ���  g� �#´ �`�9 �� ��´ � �p�«Ä´ �  p  �   ���ò� � � � � � �1� �E� ³ �N� � ¼ � Á ��� � � � �   � û �n��� ³ � � � �;¼ � � ¼N� � � � � � � �«���@� � ���9  � � � ³ � �� � �p� � ¼N� �  �� ���[� � � ¶ �9� � �  Ö  � � � � � � �   � � ³÷� �w´����   � ³ � ��� � � ³ � � � � ��� � ¼N� �   �m� �@� � � � � �   ����@� ��� >#� � � ³ � ³ � � � ������� � � 8 ��� © ª ! A ! ­ # �m� �@���@� � �9¼[�#��� �N  � Ä � ��� � ¼N� � ! �H P��?PJIBI'�'��K - *@( 2 à�1 6 687 <�è . 4 & : ' 4· : < è # ¬ !�Ew® � ���   � � �ð¬ � é H A��@ë D E :

� � ��´�´��   � H � � " � 1 6 ® � H � � *< 6 11�� r ��� � � �p�#´ �  �  © <�è # ¬ !'ª <�è #;H !B­ k ó«ô � õ ��ö �   ��� ³ � � � � ³ � � � � � <�è #;H ! ¶!  ���N´ � �>�3 © <�è # ¬ !ª < è #;H !BA < è #;H !B­/E ® # � � ´ � ��� � ��������� � ��� : ��²9² ! � ^ � �N´ � ��� � �9� � � =���� � �9� � �p� � �7�m� �@�q g��� Ä� ����� � ��� � � � � ���N´�� � � � � �p â� � ³ � �9�p����� � �g� =�� : �  p� �� �@�`���·;© < è # ¬ !�Ew® � ���   � � � ¬ � é H A ��ë=­E ¨ :�� R è ó1ô ����������� ��� � �

' � � kB� õ�!#" $ ���� ��� �%�' � � k�� ö U DE ¨ :�� RgZ

' � �&� ��óKô ���������� ��� �%�' � � k��PZ ' � �&� � õ#!#" $ �'�� ��� �%�

' � � kB��Z ' � �&� � ö U DE»FIH ¨;: � RgZ' � �&� ��ó1ô ����� �'�� ��� �%�

' � � k��PZ ' � �&� � õ(!�" $ ����� ��� � �' � � kB��Z ' � �&� � ö U ººº < è #;H !9E L D!]�@ ' � �)� � # L !E F H ¨ :*� RgZ � óKô ����� ���� ��� �%�

' � � k��PZ ' � �&� � õ�!#" $ �'�� ��� �%� ' � � k��PZ ' � �&� � ö U D ]�@ ' � �)� � # L !E F H · : < è # ¬ !«ª < è # H !�E ª L � ���   � � �2¬ � é H A��@ë D ] @ ' � �&� � # L !E FIH · : < è # ¬ ª H !«ª < è # ®U!9E÷ª L � �9�   � � �2¬ � é H A��@ë D ] @ ' � �)� � # L !E FIH · : < è # ¬ !�E ª L � ���   � � �ð¬ � ét®�A �#ª H ë D ]�@ ' � �)� � # L !E F H ·i© K Z � = �[ª H ­�] @' � �&� � # L !E FIH # F � Z��

èÆ L Æ� : � % �

) W � >5� � ª L W: % ] % % ²� : �AH � >5�

� ª L W:�H ] L E :� � ��´ �@� � � # �[ª H ! � � " A

� � ��´ � ¼�� � � � � � � ��� �g� � �p�������N� � � � �����  ��@� � ³ �   ��� � ³á� �p´�´��   Äù� � � �m^ � � � � � ´ � ��´ � � ��� � ³w�@� �� =

Page 36: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�p��� ��� Ä �`� � ³w  � ³ � �m� �p���@� � � � � � � � ���9 �������)���� �

H P��?PJIBI'�'��K - *@(cÊ Ë� ��Ï�Ì�Ü�ÙÛÐ��zÎ%1nßià 1 6 687 <�è . 4 & : ' 4· : < è # ¬ !��Ew® � ��� � ��� ¬ � é H A��@ë D E :

� � �p´   ��� � H � � " � 1 6 ® � H � � *uwv7xzy|{,}p~�x � � ¿ � �p�e� � �@� ��� � � �'������ ��� � �p� � � �9�p����� � �g� =�� : ���uwv7xzy|{,}p~�x � � û � �p� � � �p�#� � � � � ���p�9��� � ��� =�� : � ¶9� ��� �p� � Á �  ��!� � � � ¶ � � ��  � ³i ��@�«� ����� � � Ä� � �i� � ���N´�� � � � � �p  ��� �@� �   � �   � � � ¿ � Á �N� � ����� : �e²�å ¶ � �«�p� � � �@�`� ����� �@� �   ��� � ���N���e�i� ��� � � �� �N��� � ��� �«� �   � �   � ¶ � �4� �   � ³ ��� ¿ � Á � � ����� : �e² � � ¢ç£�� ¾ � ��� �@�`�«�k�÷ g� �#´ �`�9 g� ��´ � �p�#´ �  � �¶�@�`�«�Ö�`�9  ��� ³ � � � � ³ � � � ���N´�� � � � � �p  � � �   � � ����� � �p� �«� � ³ �  g� ����¼ ��� �����  Ö� � �  ��@�«� ����� � �g� ¶1� �   ��`�9 m ��@�«� ����� � �g�5����´�� � � � � �@  ��� �p� �   � �   � � � ¿ � Á �N� � ����� : ��²�å��

V �

Page 37: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

L ������� ��� ��( ��������

L *�0 GIHKJ 4�P<& $�$?P#( 4 �?P .MJ6$�$7 J98:(%&;,2&FP<(9L *10 ? -72 1�� & :3-729+�� @�6 1�� 4 -A- © � # %'!B­ MRQ è +.- : < 13+.-A-13/ @�6 1�� 4 -A- ^ <s< s . +@2 &+@/�2 4 /�-7+@2 l � ® - + � +@2 2 : 6<4 - '3:?= � 4 - +@/ OðE © ®�A ² A,*,*�* ­ - . +@2 & 2 &�4 � 13=@=.1 . +@/ d @�6 1 @�476 2 + 4 -��� Ë��kÜ�×��1Ý���&µÓÕÙ1Ý1Ü�Ù($ÛÜPÝ Þäß éê®�A ! !|ì % � � # í A&%'! � � +.- 6 + d�& 2 a �A13/�2 +@/���1 � - � 1 6 :?=@= ^ :?= aj 1-72 :?=@= s í � ï� Ë���Ù(4�ÐÚÍcÐÚÙ(4�ÐcÙ1Ý ��ÙÛÏ �1ÐÚÔÖÐÚÙ1Ý #9ß � # %'!`ª � # ¬ ! +.- +@/ b 4 @�4 / b 4 /�2 1�� © � #,� !B­ ipó«ô èpõ k ö � 1 6® = ¬ � % � ËpÌ�Ý#ÎNÝ1Ü�ÓØÙ1Î���Þ �ÖÓÕÜ2# #ÓÕÙ���ÙÛÏ �1ÐÚÔÖÐÚÙÛÝ #�ß � # %'!�ª � # ¬ ! +.- ��� # # %�ª ¬ !&! agb +.-72 6 +9; � 2 4pb � 1 6® = ¬ = % r� � � � ³ � � � � ��� � ¼�� � � �   �Ø� # ! Ä ³ �  �� �p��¼ ��� � ³ � � ·;©�� E ü ­�E � Z � � �ø�� � ��� ü � O �

V�V

Page 38: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� J&���'��� L *@( �  µ� ���µ¢�£ ¶Û�p� � 4 �a6 �98l: � � �ä� � � � ³ � � � � � ��� � ³ � � � � ¶ ��� �9³N³ � � ����� � ��@� � � ¼c��� � � � C#� ��� � � � � �@ �¶`�p� � � � � � � � ��� � # ®U! �  � &� � ´�� Á � ³ é � � � � ¶ � # ®U!9En®«ë ��  �� ���Õ¢�£ ¶9�p� � ��� � � � �«�@� � � �  �  ��� ��� �/��� �@� � �N  � � �Ú�p� � ³ � Á �N� � �����/� � �ä� ¶�  � �@�N�«� � � �   � ��� � ��N� �m &� � ´�� Á � ³ � � � �@� � �â� �  �� � �p  � � C[� ��� �   � � � �@� ���N� � ¼ � �����@� � � � � � � � � � # ®U! �����N� � � �7 J98:(%&;,2&FP<(9L *- � > b 4 /�132 4 - <s< . +@2 & � # ®U! E � > # ® ! E Q - � 1 6 :��A13/�-72 :?/�2 Q � O r

¾ �E� � ��� � � ³ � > ¢÷��� �@� � � ���������m���N� ³ �   ´��p� ��� ������� � �ä� ¶ � � ��´ �C� �   � � �  �� � �   � �p  � > �  g� � �N´ � �GIHKJ5P���J�� L * L � 4 2 � ? A � W A,*,*,* ; 4 +@/ b 4 @�4 / b 4 /�2 � >5� # ! agb +.-72 6 +9; � 2 4pb 6 :?/ b 1 j '3: 6 +9:<;>= 4 - r_ &�4A@�6 1�� 4 -A- � > # %'! 8 Q ã  p��� : M � O � ý �TfU ? � T = % D � 1 6 % x ®�A+.-�: <s< . +@2 & +@/�2 4 /�-7+@2 l -72 : 6 2 4pb :?2 � > # ®U!�E Q - � 1 6 : �A13/�-72 :?/�2 Q � O r�� 1329+�� 4 2 & :?2

� > # %'! x M ã Q �ý �TVU ? � T = %BA-1 2 & :?2 2 + j 4 - ; 4 2 . 4A4 /���� � j @ -�� � 1 6 � > : 6A4 +@/ b 4 @�4 / b 4 /�2 � >$� # ! agb +.-72 6 +9; � 2 4pb�r

� � � � ³ � � � � ��� � ¼�� � � �   � >5� # ! Ä ³ �  �� ����¼ ��� � ³ � � ·i©�� = Q ­ÖE t >è � Z � � ] L � ��� Q x ® �� uwv7xzy|{,}p~�x E # �!�p��� � ��� � ��� � � �N� �N� # ��� �   � > � ��´��   � �  �  ���e� � ³ ��� � ��� � � ³ � > ¢ � !L * ( 3I�'�C,2&3( � �LIFJ 4 ��P q J ��,2& J $ P0/ ���J FK 4 �?P/. J6$�$ J $GIHKJ5P���J�� L * 2 à�1 6 : -72 1�� & :3-729+�� @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!B­ MRQ è - 2 & :?2 & :3-�-72 :?2 + 13/�: 6Bl +@/ � 6A4�j 4 /�2@- -. +@2 &wj 4 :?/�- 2 & :?2 : 684 =.1�� :?=@= l ;71 � / b 4pb -8. 4 & : ' 4

¨�©CB # %'!�ª B # ¬ !�­7E ¨�©CB # ² !«ª B # ®U!�­ # %�ª ¬ ! � 1 6 ¬ A&% x ®$*� �R� �N´ � �����-) � K � � ¶ K Q � � ¶ �   ���#´ � �����i¼c� � � ³ � ³ � �  ���� MPó ' Æ ) # %'! Æ � ! � �9� � � ´ �¼c� � � ³ � ³ò  � � < QQK �< 6 11�� r � ��� � ���N� � # %'! 8 ¨�©CB # %�ã � !�ª B #�� !�­ � ��� � A'% x ® ¶ � � �`� � �� # %�ã ¬ !mE ¨�©CB # %�ã ¬ ã � !«ª B #�� !�­E ¨�©CB # %�ã ¬ ã � !«ª B # ¬ ã � !B­�ã ¨�©CB # ¬ ã � !«ª B #�� !�­|E � # %'!Ûã � # ¬ !�*¾ ���N´ � � �   ���#´ � �����C¼c� � � ³ � ³K¶��p� �   � � � � � � ��� � � � ��� � � ���$� � � � ��� ´ � �5�9�N��� �`� � �   ��� ��� �����  � �N�p� � � �9� � � # %'!�E � % � ��� % x ® ¶Õ� ���   � � � ´����  ���� � � � � � # � � � � ¶ é å ¶���� �?� Ä � ë"! X � ^ � �N´ �� � �`� � � ¨C©CB # %'!«ª B # ¬ !�­�E � # %�ª ¬ !¡E � # %«ª ¬ ! � ��� ® = ¬ = % ¶ � � ��´ � ¼�� �k� �����#� � � � �gÄ

V �

Page 39: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� �N� � � � � >#� � � ³N ,� � ¬ A&% x ® � �Ø��� ���N� %9E ² � � ³ ¬ En® ¶ � � � � � � E ¨�©CB # ² !�ª B # ®U!�­ � Cuwv7xzy|{,}p~�x EÖ� ¾ � ��� �p�`�«���5 g� �#´ �`�9 �� ��´ � ����´ �  �  ©CB # %'!B­ MRQ è ¶Ö�p�`�«���`�«  ��� ³ � � � � ³ � � ����N´�� � � � � �p �� � ³ ´����  ��@� � ��� � � � ¶ �  ,�/��� � � ���N� � � � �m� � � � �@  � � � � � ���N´�� �N³ � �@�`���I¶�� �9� � ���� �[�� �p�#´ �  p  ©CB # %'!B­ MRQ è ¶ �m� �@� ���#´ � �����;¼c� � � ³ � ³á� � � �  �¶ : B # %'!Úª ¨�©CB # ² !�ª B # ®U!B­ % D MRQ è

�  m���� � � ���N� � � � �m� � � © � # B # ¬ ! � ® = ¬ = %'!B­ MRQ è �GIHKJ5P���J�� L *�Ê ? j : 6 29+@/ d :?= 4 ©CB # %'!B­ MRQ è & :3- � / �A1 67684 = :?2 4pb +@/ � 6A4�j 4 /�2@- ^ @�6 1�'+ b 4pb 2 & :?22 &�4 + 6 �A1�'3: 6 +9:?/ � 4 -�: 684 . 4 =@= agb 4 h / 4pb :?/ b h /�+@2 4ùs - 2 &�4�j 4 :?/�- 1�� . & +�� &wj �<-72 ; 4��3476 1 r< 6 11�� r � � �`� � � ¨C©CB # %'!�­zE ¨�©CB # ¬ !�­ � ��� ® = ¬ � % ¶â  ���N´ �¨�©CB # %'!�ª B # ¬ !B­7E ¨ : ¨�©CB # %'!�ª B # ¬ ! Æ ñ k ­ D E ¨ : ¨C©CB # %'! Æ ñ k ­�ª B # ¬ ! D E ¨�©CB # ¬ !�ª B # ¬ !B­M*û � ¨�©`Æ B # %'!«ª B # ¬ ! Æ�Æ B # ¬ !«ª B #,� ! Æ ­ � ! � ��� ® = � � ¬ � % ¶ � �   � � ��� � �p�e�;� � �¨ : # B # %'!«ª B # ¬ !'! # B # ¬ !�ª B #�� !'! D E ¨ � ¨ : # B # %'!�ª B # ¬ !'! # B # ¬ !«ª B #�� !'!cººº ñ k D E ¨ : ¨C©CB # %'!«ª B # ¬ ! Æ ñ k ­ # B # ¬ !�ª B #�� !'! DE ¨ : # B # ¬ !«ª B # ¬ !'! # B # ¬ !�ª B #�� !'! D E ®5* CGIHKJ5P���J�� L *�� à 1 6 : ���4 ' l @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!B­ MRQ è - 2 & :?2 & :3- +@/ � 684�j 4 /�2 - . +@2 & h /�+@2 4 '3: 6 + a:?/ � 4 - - . 4 & : ' 4

¯�°N±�©CB # %'!�ª B # ¬ !�­7E ¯�°N±�©CB # ² !«ª B # ®U!B­ Æ %�ª ¬ Æ � 1 6 ¬ A'% x ®$*< 6 11�� r � ��� � ���N��� # %'! 8 ¯�°N±�©CB # %�ã � !�ª B #�� !�­ � ��� � A'% x ® ¶ � � �`� � �� # %�ã ¬ !�E ¯�°N±�©CB # %Iã ¬ ã � !«ª B #,� !B­E ¯�°N±�©CB # %Iã ¬ ã � !«ª B # ¬ ã � !B­Õã ¯�°N±�©CB # ¬ ã � !«ª B #�� !�­|E � # %'!Ûã � # ¬ ! *^ � � � � �   ���#´ � �����n¼ � � � ³ � ³K¶Û  ����´ � Á �N� � � � � ³ ����´�� � �9  ���N� � ��� �   ���e� �   # ´ � � �@� � � �p�#� � � ���� � ��� � � �N� � ! � # %'!�E � % � ��� % x ® ¶ä� ���   � � � ´����  ��@� � � � ¶ä  � �p�`�«� ¯�°N±�©CB # %'!gª B # ¬ !�­E � Æ %�ª ¬ Æ E ¯C°�±[©CB # ² !«ª B # ® !B­ Æ %�ª ¬ Æ � ��� ¬ A'% x ® ¶ ¼��   � � � � � ��� � C

GIHKJ5P���J�� L *>= à�1 6 : ���4 ' l5@�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!B­ MRQ è - 2 & :?2 & :3- +@/ � 684�j 4 /�2 - . +@2 & =.1�� :?=@= l;71 � / b 4pb j 4 :?/�- :?/ b h /�+@2 4 '3: 6 +9:?/ � 4 - - : � B # %'!¡ª ¨�©CB # ² ! ª B # ®U!�­ % " W ª ¯�°N±�©CB # ² !�ªB # ®U!B­ % D MRQ è

+.- : j : 6 2 +@/ d :?= 4 . 6 2 r © � # B # ¬ ! � ® = ¬ = %'!B­ MRQ è r< 6 11�� r � � ´�� � � � �p�`�«� � # %'! W ª ¯�°N±�©CB # ² !�ª B # ® !B­ %zE � # %'! W ª ¯�°N±�© �I# ² !ª �I# ®U!B­ % �  m�� � � � ���N� � � � ¶ � � � � � � # %'! 8 B # %'!�ª ¨�©CB # ² !Iª B # ®U!�­ % � ^ � � � �«³`����� � ³ � �  p  �  z� �p�e�#� � � ¶�� � ³VEV

Page 40: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � � �  zÁ �N� � � ¼�� �9 p ��N�4��� ���9� � ú � � ��´ � �p�`�«� � �`�9 �\ � �p� � � � �   # ��� � ��� � � �N��� ! ¶�� � ³5�@�`�«�¯�°N±�© �4# ² !«ª � # ®U!B­ %�E ¯�°N±�© � # %'!«ª � # ¬ !B­çã ¯�°N±�© � # ² !«ª � # ®U!B­ ¬ � ��� ® = ¬ = %

# ��� � ��� � � ��� � ! � ¾ ���N´ � � # %'!9ª �I# ¬ ! �   ��� ³ � � � � ³ � � � � � ñ k E � # B #,� ! � ® = � = ¬ !ðé � � ³� # ¬ ! �9³N����� � ³n� � ñ k ë ¶ � �ç� �9�������  ç�p�`�«�I¶�� ��� ® = ¬ � % ¶¨ : � # %'! W ª ¯�°N±�© � # ² !«ª � # ®U!B­ % ººº ñ k D E ¨ : # � # %'!«ª � # ¬ !'! W ª ¯C°�±[© � # %'!«ª � # ¬ !�­ ººº ñ k Dã ¨ : :�� # ¬ ! # � # %'!«ª � # ¬ !'! ººº ñ k Dã ¨ : � # ¬ ! W ª ¯�°N±�© � # ² !«ª � # ®U!�­ ¬ ººº ñ k DE ¨�© # � # %'!«ª � # ¬ !'! W ­âª ¯�°N±�© � # %'!«ª � # ¬ !B­ã :�� # ¬ ! ¨�© � # %'!«ª � # ¬ !B­ã � # ¬ ! W ª ¯�°N±�© � # ² !«ª � # ®U!�­ ¬E ®âã ®|ã � # ¬ ! W ª ¯C°�±[© � # ² !�ª �4# ®U!�­ ¬ * CY ��� � � �p�#´ �  p  ©CB # %'!�­ MRQ è � � �`� � �2�  ���� ¼N���  p� � ³n�p� � � ��������m���N�/� �4� ����´ �«� �����   �¤¥¦ ¥§ ��� ³ � � � � ³ � � � \ � ���«Ä � � � �n���N´�� � � � � �@  � ��� � � ���N� � � � �m� � � � �p  � � �� � � � ���N� � � � �m� �@��Á ��� � �   � ´��9� ³ò� � � � � �@  � � �N´��9�p� � � �«� � ³ \ � �p�«Ä � � � �w���N´�� � � � � �p  *

L *.- 3I�'��� P �)( 3+�'�C,�& ( �-�LI J54 �?PLq J �C,2&FJ6$ P0/J4 4H P��?PJIBI'�'��K L *�� Ë � Î����ÛÓ�� � ��ÓÕÍÚÐ���ÝcÞ Ó�� � ��ß5? <s< � . +@2 & +@/�2 4 /�-7+@2 l +.- :29+ j 4!& 1 j 1 d 4 / 4 1 �<- 7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- . 6 2 r +@2 - 4 = � - :?/ b & :3- 2 6 :?/�-7+@29+ 13/ @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l

� # Å A&%BA Q A ¬ !äE ·;© �Ø� # %'! � Å ª Q ­ � 1 6 # %BA Q A ¬ ! � ét®�A ! ! � � �/éê®�A ! !�*< 6 11�� r ��� �  �� ���������  ,� �p� � ��� � �9� � � =���²T=�� CH P��?PJIBI'�'��K L *10�2 Ë � Î���Ý1Ü�ÙÛ×ÕÎ��[Ð � ��ÓÕÍÚÐ���ÝcÞGÓ�� ����ß�à 1 6 : <s< � . +@2 & +@/�2 4 /�-7+@2 l - © � # %'!�ª %�­ MRQ è +.- : j : 6 29+@/ d :?= 4 . 6 2 r © � # � # ¬ ! � ® = ¬ = %'!�­ MRQ è r< 6 11�� r ��� �  �� ���������  ,� �p� �  > � �p´��   � �N² ¶`  ����´ � ¨�© � # ² !�ª � # ®U!B­ÖE � CH P��?PJIBI'�'��K L *10L0 à 1 6 : <�< � . +@2 & +@/�2 4 /�-7+@2 l - © # � # %'!�ª %'! W ª %�­ MRQ è +.- : j : 6 29+@/ d :?= 4. 6 2 r © � # � # ¬ ! � ® = ¬ = %'!B­ MRQ è r< 6 11�� r ��� �  !� ���������  Õ� ��� � ��� � ��� � � �N��à ¶#  ���N´ � ¨�© � # ² !�ª � # ® !B­ÖE ¯�°N±�© � # ² !�ª � # ®U!�­µE � C

V;�

Page 41: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

L * L *-,�P q q0&3( � G & � J6$7 J98:(%&;,2&FP<(9L *10 ( ? ét®�A ! ë a '3:?= � 4pb 6 :?/ b 1 j '3: 6 +9:<;>= 4 K +.- : -72 1 @�@ +@/ d 2 + j 4 #   ��� � � ´BÄ�p� � � : = � ����´�� � � � � �p  ���n� � ��� �«� ��������� � � � � ���N�������9� ! . 6 2 r : h =B2 6 :?2 + 13/ © ñ M ­ MRQ è - + �© K = %�­�E © í � ï � K # í ! = %�­ � ñ M � 1 6 % � ét®�A ! ! *

û � �@� � ´ �9  � � � � � ñ M E � # B # ¬ ! � ® = ¬ = %'! ¶�� ���   � � �  �� ��´ �N�9 �� ��´ � ����´ �  p  ©CB # %'!B­ MRQ è ¶�w �� � ��� ����� � � � � �  �� � � � ³ � � � � �p� � ¼N� �  p� ´ � �@�`�«� � � �   � �  p  ��¼N� � � � ³ � � � � � ��� � � � � �@� � �K = % �9� �N� �I¶ ¼�� � � � �   � �Ö�@� � � � � � �   � � ©CB # ¬ !B­ kùó9ô èpõ M ö � ��� �   �  i  � ¶�  ����´ � � � � � � � ���� ñ M ´ � � ¼ � ��´����  �� � � ´ � � ³ � �p� �p� � � � � ´�� � � �@� ¼N� � � �N� ¼ � ��� �,  � � � � � � �«� �����   # � �N���9�  �¶��� � � �   � ´ � ���9�  �¶ �e��� ! ��� � � � � �@  � �Ø� � � � ©CB # ¬ ! � ¹C­ ¶ � � � � � ¹ � ½ # � ! � � ³ ¬ � ét®�A'%ùë �npo ���rqsIFJ L *105- ��� � � � �p� ���N� � � � � K > � ���ç¢�£ <�è �  ,�� �� � ��� ���N� � � � � �m� � � �p� � Á � � � � Ä� ���9� ñ M E � # <�è # ¬ ! � ® = ¬ = %'! ¶â  ���N´ � # ¼���´���� � ��� � � � ��� �Ø @�«�4� � � �`�«�p�N  !© K > = %�­�E :  p���k ó«ô èpõ M ö < è # ¬ ! x Q D E ��

� U ?��� U ?

W���ø U è

© < è #F: Z � ü %'! � Q ª ²�� M ­ � ñ M * �¾ ���N´ � � � �p� ���N� � � � �  �� � ��¼ � ��� Á �N� � � ¶ K5E ! �  m� ������� � ³ ���w¿ � Á �N� � ����� ����² : �

7 J98:(%&;,2&FP<(9L *10ML à 1 6 : -72 1 @�@ +@/ d 2 + j 4 K . 6 2 r : h =B2 6 :?29+ 13/ © ñ M ­ MRQ è -1. 4Cb 4 h / 4ñ D 8 : � � ñ � � [ © K = %�­ � ñ M � ��� � � ´ � % � éê®�A ! ! D *GIHKJ5P���J�� L *10 2 à 1 6 : -72 1 @�@ +@/ d 2 + j 4 K . 6 2 r : h =B2 6 :?29+ 13/ © ñ M ­ MRQ è -1. 4!& : ' 4 2 & :?2� K�ã % è +.-�: -72 1 @�@ +@/ d 29+ j 4 � 1 6 4 ' 476�l �A13/�-72 :?/�2 % è x ® � ñ D Q ñ D ��M � � 1 6 4 ' 476Bl �A13/�-72 :?/�2 % è x ® � ñ D +.- : � a :?= d 4 ; 6 : ruwv7xzy|{,}p~�x Eç� �!���� � ��� � ��� � � �N�e²���7 J98:(%&;,2&FP<(9L *10�Ê ?)-72 1�� & :3-72 +�� @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!B­ MRQ è ©CB # %'!�­ MPó9ô èpõ D ö +.- j 4 :3-�� 6 :<;>= 4 + � 2 &�4j : @ B � ï �zéê®�A ! ! � � B � ï �zét®�A Kmë � � +.- ñd�1½ # ét®�A ! !&! aùj 4 :3-�� 6 :<;>= 4 ñd�1½ # éê®�A KmëR! aj 4 :3-�� 6 :<;>= 4 ruwv7xzy|{,}p~�x Em� � �p��� �[� Äù´���� � ��� � � �N  é � � ��� Äù´��9� � ��� � � ��  ë � ����´ �  �  �  �� � �9 p� � � ¼N� � �GIHKJ5P���J�� L *10�� à 1 6 : j 4 :3-�� 6 :<;>= 4 -72 1�� & :3-729+�� @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!B­ MRQ è - :?/ b : h /�+@2 4 -72 1 @ca@ +@/ d 29+ j 4 ^ 1 6 132 &�476 @ 1-7+@29+ ' 4 6 :?/ b 1 j '3: 6 +9:<;>= 4ùs K - B # K ! +.- : 6 :?/ b 1 j '3: 6 +9:<;>= 4�r

VEW

Page 42: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

< 6 11�� r Ç � ´ � ��� �@�`�����@� � ´�� � � �   � � ���9�À� �m� � �« p� � � ¼N� � �R� �N´ � ���9�   �  �� � �9 �� � � ¼�� � � ú � � ��´ ��@�N�«� B # K # í !&!�E B # í AWK # í !&!�E # B � S ! # í ! ��^ � � � �p� � �����ï ì í � S # í !!E # í A K # í !'! � ï �/éê®�A ! ! �   ñ Ä � � �« p� � � ¼N� � ¶¼ � ´ �«�N  �© í � S # í ! � ¹ � < ­ÖE»¹ [ © í � K # í ! � < ­ � ñ � ��� ¹ � ñ � � ³ < � ½ # éê®�A ! !&!BA

� � ³ ©�� � ñ��m½ # éê®�A ! !'! � S Z ? # � ! � ñn­ �  m� � Ä � ��� � ¼N� ��¶��p�`�«���@�[�N  �   ñ��|½ # éê®�A ! !'! � CL * 2 *-, �?P<( � 3+�'��� P 4 �?PLq J �C,?K��#( ��KJ IBIFJ � 4 �?P .MJ6$�$ J6$

� � �m��� � ��� '#�� ! 8 © # ) � � � � ! �%) �   ¼ � � � ³ � ³ò� � ³ ´��9� � ��� � � ��  ­ � ��� � Q � � �

7 J98:(%&;,2&FP<(9L *106= ? j 4 :3-�� 6 :<;>= 4 :?/ b : b : @ 2 4pb -72 1�� & :3-729+�� ©CB # %'!�Apñ M ­ MRQ è +.- : -72 6 13/ d7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- ^ & :3- 2 &�4 -72 6 13/ d 7 : 6 6 1�' @�6 1 @�476 2 l s + � - � 1 6 4 :�� & h /�+@2 4 -72 1 @�@ +@/ d 2 + j 4 K -

¨�© ) # B # %�ã K !'! Æ ñ D ­µE ¨�© ) # B # %�ã K !'! Æ B # K !�­ � 1 6 ) �� '# � ! :?/ b % � ®$*

7 J98:(%&;,2&FP<(9L *103� ?97 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!B­ MRQ è +.-�:7à 4 =@= 476:@�6 1�� 4 -A- + � & :3-�:52 6 :?/�-7+@2 + 13/@�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l��4# Å A Å A Å A Å ! - -�� � & 2 & :?2# � ! ��� �M� è F H

) # Å !N] �4# Å A&%BA Q A ¬ !äE ) # Q ! � 1 6 ) �� '# � ! :?/ b ¬ x ®

# ¢ ! � # Q A ¬ !ÕE F�H ) # Å !N] � # Å A&%BA Q A ¬ ! � � ' # � �Öét®�A ! !&! � 1 6 ) �� '# � ! :?/ b % � ® r

uwv7xzy|{,}p~�x EsE Y ��� � £ � � � ��� � ����´ �  �  B � � ³ò�;� � �9 �� � � ¼�� � ) ��� ��� ¶ � � �`� � �¨�© ) # B # %'!'! Æ ñ k ­ÖE ¨�© ) # B # %'!&! Æ B # ¬ !�­ � � � � ¨�©`Æ ) # B ! Æ ­ � ! � � ³ ® = ¬ � %�*

� uwv7xzy|{,}p~�x E8N ¢�£ � ��� � �@� � ���m� �p�n�p� � � � � �   � � ���9� � �p��¼ � ¼N����� � � � �p� � � �9�p����� � �g� =��e²,��  m� Y � ��� � � � �p�#´ �  �  �� GIHKJ5P���J�� L *@( 2 � 4 2 ©CB # %'!BApñ M ­ MRQ è ; 4 : 6 + d�& 2 a �A13/�2 +@/���1 �<- 7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- - . +@2 & :2 6 :?/�-7+@2 + 13/ @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l �4# Å A Å A Å A Å ! - 2 & :?2$->:?29+.- h 4 -��A13/ b +@29+ 13/ # ¢ ! 1�� :µà 4 =@= 476 @�6 1�� 4 -A- r à�1 6: h /�+@2 4 -72 1 @�@ +@/ d 2 + j 4 K . 6 2 r © ñ M ­ MRQ è - . 4 & : ' 4¨�© ) # B # %�ã K !&! Æ B # K !�­|E F H ) # Å !N] � # Å A&%BA B # K !�A K ! � 1 6 ) �

� '# � ! :?/ b % � ®$*

X < 6 11�� r �ä��´ ��� % � ® � � ³ò� < � � # B # K !'! � � ���   � ³ � � �p� � ´�� �9 p  �   E : # B # K !'! Z ? #&# ª ! A L !&! � L � � D � � ³ � E : < � � # B # K !'! � < [ © K � %�­ � ñ M D *

V7C

Page 43: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

^ � � � �   ´����   � ³k� � ³ � � Á �N� � � ��� � � �   � ´ � �����   � Y � � �p� � � � �  Õ� ¿7��� � ���   �  g� � � � ��� �   �  Ø  � ¶¼ � ´ �«�N  � P�8 � � �w¶|  ���N´ � © K � %�­µE�� �� U ? © K = %«ª ²�� M ­ � ñ M ¶��@� � � �@� � � � �,�i´��9� ³ �eÄ� �����  m� ��� � ¿7�#� � ���   �  �� � � ¼ � ���N� � �i� � ³ � �«� � � � �  p� ��� �@�`��� � E � # B # K !'! ¶ � � �  ��@�[�N �¶¼�� �p� ��� �$���M�� � �$� � � � � ��� � � ¶ � �N� � � �/� �  �� ��� �p�`�«� Q � � � � � K � E #�� : � K�gã ² ! � : � ¶� � � � � � Q � E ü ª ² � ��� Q � # ü ª ² A ü ë � ¾ ���N´ � K � � K �9  M � ! ¶ �p��� �[� Äù´���� � ��� � � � ���9��� �  ©CB # K ! � L ­ [ © K � %�­;E ��� U ?

��� U � ©CB # K � ! � L ­ [ © K � � %�­E �

R ø� W \Jø ([M U

��� U ?��

� U � ©CB #F: Z � ü ! � L ­ [ © K � E : Z � ü ­E �R ø� W \

Jø ([M U

��� U ?��

� U � ©CB #F: Z � ü ! � L ­ [ © K � � #;: Z � # ü ª ² !BA : Z � ü ë=­[A� � � � � �@� � �p��� ��� Ä �`� � ³ �   � ³ � ¼ � �����N�  �� � ñ M � ^ � ��´ � � � �`� � � Q � �ú ��� ¶ � � � K � E # é : � Kmëùã ² ! � : � ���  g� � �«³K¶ � � � � � é Q ëBE ü ª ² � �9� Q � é ü ª ² A ü ! � �Ø��� � �< � � # B # K !&! ¶|� � ³ �N� � ��´ � �@�`���I¶ ¼�� �@� � ����� �  g� ��� �«� ����� � ¼c��� � ¶< [ © K � E : Z � ü ­�E < [ © K � é : Z � # ü ª ² !�A : Z � ü !B­ � ñ W \ J ø *¾ ���N´ � K � � K �«  M � ! ¶ �p��� ��� Äù´���� � ��� � � � � � � ³w�@� ��� ��� �� � � � � � � � � ��� ��� � � ����E��� � � ¶� �9� � �p� � � � ��� � � � � � # ¢ ! � �Õ� Y � ��� � � � ����´ �  p â� � ³  > � ��´��   � ��� ¶ ���e� � ¶Ú�«  M � ! ¶

F'FIH ) # Å !N] � # Å A&%BA B # K !�A K !N] · � F

'FIH ) # Å !N] �4# Å A&%BA B # K � !BA K � !N] ·

E �{ø U è

F'�

R;D J UNW \ J ø UFIH ) # Å !N] �4# Å A&%BA B #F: Z � ü !�A : Z � ü !N] ·

E �{ø U è

F'�

R;D J UNW \ J ø U¨�© ) # B # %Iã : Z � ü !'! Æ B #;: Z � ü !B­Õ] ·

E �{ø U è

F'�

R;D J UNW \ J ø U¨�© ) # B # %Iã : Z � ü !'! Æ ñ W \ J ø ­Õ] ·E �{

ø U èF'�

R;D J UNW \ J ø U) # B # %�ã : Z � ü !&!N] ·

EGF') # B # %�ã K � !&!N] · � F

') # B # %�ã K !&!N] · � �   � C

GIHKJ5P���J�� L *@( 0 ? 6 + d�& 2 a �A13/�2 +@/���1 �<- 7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!BApñ M ­ MRQ è - . +@2 & : 2 6 :?/�-7+ a29+ 13/ @�6 1?;A:<;>+@=B+@2 l � # Å A Å A Å A Å ! 2 & :?2�->:?2 +.- h 4 - �A13/ b +@29+ 13/ # ¢ ! 1�� :Öà 4 =@= 476 @�6 1�� 4 -A- - +.-�: -72 6 13/ d7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- rX < 6 11�� r � � � K � E #���: � K��ã ² ! � : � ¶m  � �@�`�«� K � � K �9  M � ! ¶â� � ³

� [ © K � E : Z � ü ­µE � [ © K � #;: Z � # ü ª ² !�A : Z � ü ë=­ � ñ W \ J ø � ��� � � ñ D *�   ���N�i�p��� ��� Ä ´���� � ��� � � � � � � ³n�@� ��� ��� �� � � � � � � � � ��� ��� � � ����E��� � � ¶`� �9� � �p� � � � ��� � � � � �# ¢ ! � �!� Y � ��� � � � �p�#´ �  p â� � ³  > � �p´��   � � � ¶���� � ��� � � �N� : ®  p� ��  m�@�N�«�

V �

Page 44: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

F ) # B # %�ã K !'!N] · E ��� �� �� F ) # B # %�ã K � !'!N] ·E ��� �� �� �{ø U è

F� R;D J UNW \ J ø U

) # B # %�ã : Z � ü !'!N] ·E ��� �� �� �{

ø U èF� R;D J UNW \ J ø U

¨�© ) # B # %Iã : Z � ü !&! Æ ñ W \ J ø ­Õ] ·E ��� �� �� �{ø U è

F� R;D J UNW \ J ø U

¨�© ) # B # %Iã : Z � ü !&! Æ B #F: Z � ü !B­Õ] ·E ��� �� �� �{

ø U èF R;D J UNW \ J ø U

F H ) # Å !N] �4# Å A&%BA B #;: Z � ü !BA : Z � ü !N] ·E ��� �� �� F F H ) # Å !N] � # Å A&%BA B # K � !BA K � !N] ·E F F H ) # Å !N] �4# Å A&%BA B # K !�AWK !N] ·E F ¨�© ) # B # %Iã K !&! Æ B # K !B­Õ] · * C

H P��?PJIBI'�'��K L *@(�( ? 6 + d�& 2 a �A13/�2 +@/���1 �<- ���4 ' l @�6 1�� 4 -A- +.- : -72 6 13/ d 7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- . 6 2 r+@2@- 4 = � r< 6 11�� r û � �   � �N� � � �w� �k� � �p� � � � �p� � � � � � # ¢ ! � ��� Y � ��� � � � �p�#´ �  p  � � ��� � � � � ) �

� '# � ! ¶

FIH ) # Å !N] �4# Å A'%BA Q A�®U!äE F�H ) # Å !N] ·i©CB # %'!�ª B # ®U! � Å ª Q ­µE FIH ) # Å ã Q !N] ·;©CB # %'!�ª B # ® ! � Å ­�  m� # ¼ � � � ³ � ³ ! ´���� � ��� � � �N ��R� �N´ � �����w� � Q ¶ ¼�� � ��� �� � � � � � � � � ��� ��� � � � C� uwv7xzy|{,}p~�x E � � ���   � ³ � �Ö¢�£ < è � � ³q�;Á �N� � �  g� � �$� ���N� � � � � K �m� � � © � # < è #,� ! �® = � = %'!�­ MRQ è � � ³`�����!�@� �   ´ � � � � � �p� � �@� � � ����� � � � ��� � ��� � � �N� : ² ¶�� �  p� ��� �@�`�«� © <�è # %ã K !«ª <�è # K !�­ MRQ è �   ��� ³ � � � � ³ � � � � � ñ D ¶|� � ³n�`�9 ��@� �  p�9� � 4 �76 �98;: �9  © <�è # %'!B­ MRQ è �uwv7xzy|{,}p~�x E 0 �   �5 > � ��´��   � ��å � � � >5� � � ��� � � � ¢ç£ ¶ � � � � �@�`� ����� ¶Õ� � �@ C� ���À´ � �   � �� ����� � Q � � � �p¼N� � � � �p���e� � � ��� # � � ³ �@�[�N  ��� Á �N� � � �e� ��� �[� ! � � � �  �¶ �m� �@� � �p��¼ � ¼N����� � �k��� � �� GIHKJ5P���J�� L *@(�- ? 6 + d�& 2 a �A13/�2 +@/���1 � - ���4 ' l0@�6 1�� 4 -A- - 2 1 d 4 2 &�476 . +@2 & 2 &�4 2 6 :?/�-7+@2 + 13/ @�6 1?; a:<;>+@=B+@2 l � 6 1 j ��� � ��� � � =���²T= - +.- :ià 4 =@= 476 @�6 1�� 4 -A- r< 6 11�� r û � �   � �N� � � �w� �  p� ��� � �p� � � � � � # � ! � ��� Y � ��� � � � �p�#´ �  p �¶c  ���N´ � � � �`� � � # ¢ ! � ��� ��@� � � �p�#� � � � � ���p����� � �g� �N� : : � ¢z� � �����  '� � ´ � �����5� �1�p�`�«� � �p�#� � ¶ � �   ��� �p�`�«� # � ! � ��� ³�  �eî �·;©`Æ B # %'!«ª B # ®U! Æ ��� ­ � ® �9  % � ®�A � �9� � � ´ � ��� ®$*é Ç � ´ � ��� �@�`��� # � ! ´����N´ � �p�   ¼c� � � ³ � ³á� � ³ ´���� � ��� � � �N ��R� �N´ � ���9�   � ë ��� �  m� ��� ³N  ��î �

� # %���� ! 8 ¨�© � T�� � ���æM���Z ��� è ��� ­ � ² �9  % � ®�A � ��� � � ´ � � � ®$* # ����² !V�!

Page 45: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

^ ��� � � � � ¶ ¼[�;��� ³ � � � � ³ � ��´ � � � ³  g���«� ����� � �p� � �/� � ���N´�� � � � � �@ �¶ � � �`� � � ¶[� ��� ® � ü � M ��� ¶� # ü � M ����!!E ¨�© � T�� � ��� ø ) � �PZ ��� è �~� ­ÖE øSTVU ? ¨ : � T�� � ��� T ) � �PZ ����� T Z ? �*) � ��� D E � # ²�� M ��� ! ø *

¾ ���N´ � �@� �  �� ��� ³N  ��� �`� � � ��´ � � � � � ��� ü E M ¶ � ��� ���������  ,�p�`�«�� # ü � M ��� !!E � # ²�� M ��� ! ø E � � # ² ��� ! ? ) � " ø E � ¨�© � T � � ��� ? �PZ ��� è �~� ­ " ø ) � *¾ ���N´ � ´ �`� � � ´ � � ���  �� ��´ �R� ��´ � �����  |� � � ´���� � ��� � � �N �¶Ú�p� �   ��� �@� ���n�9��� �

� # %���� !!E � ¨�© � T � � ��� ? �PZ ��� è �~� ­ " M *ú ���»� � � � � # �N�e² ! ¼��   � � ³ ���N� % � ® � C� � J&���'��� L *@(TL �   ��� ³ ��´ �«� � ³ ¼��w� � � ³ � �p�e� �«� �����   � � � �I¶N�p� �  �� �p���N�5£ � � � ��� � �p� � � � � ��   � � �g�5´����   � � � �@� � � �N ��`� � � £ � � � ��� � ��� � � � � � #   �E� � �   � ��� � ��� � � ��� � ! �s^ ��� � � � � ¶N�@� � � �� > �  g� � � ��� £ � � � �� � �p�#´ �  �  �   � ���#� � � ¶��p�`�«�â³ ����� �Ö�`� � � �@� �  �� �p�����w£ � � � ��� � �p� � � � � � �¾ ��� � � � � é = : ¶��$� ����å*= Ä ��å�� ë � � ³ é ²�� ¶ ¾ � ´ � ����� : �e²� ë � ���   � � � � �«� � �p� � ���9� �p� �   � �

V =

Page 46: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

2 � ��� ��� ��( ��������

2�*�0 � ( ,�HKJ@3+�'��� P 4 �?PLq J&�C,?K� � �m��� � � �

'# � ! 8 © # ) ��� � � ! � ) �   ¼ � � � ³ � ³á� � ³w� � �9 �� � � ¼�� � ­ �

7 J98:(%&;,2&FP<( 2 *10 � 4 2 B ; 4 :@7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- r _ &�4 � a :?= d 4 ; 6 : 1�� 2 &�4 � � 2 � 684 ñ".M 8� # B # ¬ ã %'! � ¬ x ®U! � 1 6 % x ® r à�1 6 : h /�+@2 4 -72 1 @�@ +@/ d 2 + j 4 K - ñ .D 8 � # B # ¬ ã K ! � ¬ x ®U! rGIHKJ5P���J�� 2 *@( Ë�� Î����ÛÓ � ��� ÓÕÍÚÐ���Ý Þäß � 4 2 ©CB # %'!�­ MRQ è ; 4 : -72 1�� & :3-729+�� @�6 1�� 4 -A- : b9a: @ 2 4pb 2 1 : h =B2 6 :?29+ 13/ © ñ M ­ MRQ è r _ &�4 � 13=@=.1 . +@/ d @�6 1 @�476 29+ 4 -�: 684 4 o �&+ '3:?= 4 /�2 �# ² ! B +.- : 7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- . 6 2 r © ñ M ­ MRQ è #F: ! ·�: ; �TVU ? ©CB # % T ! � Å ­ ººº ñ k DCE ·�: ; �TVU ? ©CB # % T ! � Å ­ ººº B # ¬ !�D � 1 6 % ? A,*,*�*�A&% � � ¬ x ® # = ! ·;© < Æ ñ k ­µE ·i© < Æ B # ¬ !B­ � 1 6 < � ñ .k :?/ b ¬ x ® # � ! ·;© ¹ Æ ñ .k ­�E ·;© ¹ Æ B # ¬ !B­ � 1 6 ¹ � ñ k :?/ b ¬ x ® # � ! ·;© ¹ [ < Æ B # ¬ !B­7E ·i© ¹ Æ B # ¬ !B­ ·i© < Æ B # ¬ !�­ � 1 6 ¹ � ñ k A < � ñ .k :?/ b ¬ x ® # å ! ¨�© ) # B # %'!'! Æ ñ k ­ÖE ¨�© ) # B # %'!&! Æ B # ¬ !�­ � 1 6 ) �

� '# � ! :?/ b % � ¬ x ®

# � ! ¨�© ) # B # %'!'! Æ ñ k ­ÖE ¨�© ) # B # %'!&! Æ B # ¬ !�­ � 1 6 ) � �'# � ! :?/ b % � ¬ x ® r< 6 11�� # � ��� � � é É ¶ ¾ � ´ � ����� ²9��² ëR! r # ² !

�# � ! ��� �   �    > � �p´��   � ��à ¼ � ����� �

# � !�# � ! � ��� � � � � ¹ � ñ k ¶�� ��� � � � �g� � � ñ .k ¶ # � ! ����� �  F � + ] · E F � � � + ] · E F � ·;© � [ ¹ Æ B # ¬ !�­�] · E F � ·;© � Æ B # ¬ !�­ ·;© ¹ Æ B # ¬ !�­�] ·E F � ¨ : � ·;© ¹ Æ B # ¬ !�­ ººº B # ¬ ! D ] ·E F � � ·;© ¹ Æ B # ¬ !�­�] ·E F� ·i© ¹ Æ B # ¬ !B­Õ] · *

# � !�# = ! � ��� � � � � < � ñ .k ¶�� ��� � � � �g� � � ñ k ¶ # � ! ����� �  F �'] · E F � � �

'] · E F � ·;© � [ < Æ ñ .k ­Õ] · E F � �

'·;© � Æ ñ .k ­Õ] ·

E F � �'·;© � Æ B # ¬ !�­�] ·E F � ¨ : � ' ·;© � Æ B # ¬ !�­ ººº B # ¬ ! D ] ·E F � ·i© < Æ B # ¬ !B­ ·i© � Æ B # ¬ !B­Õ] ·E F � ¨ :�� ·;© < Æ B # ¬ !B­äººº B # ¬ ! D ] ·� �

Page 47: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

E F � � ·i© < Æ B # ¬ !B­Õ] ·E F ·;© < Æ B # ¬ !�­�] · *# = !

�#;: !

�# ² ! � � ³ # � !

�# å ! � � � � �����#� � � ¶ � � ��� �µÂ > � �p´��   � � �  p� ���  m�@�`��� # ² ! �

# � ! �# å !

�# ² ! ¢¡� �p� � � �$���M�.� � �$� � ��� � ��� � � ¶ # ² ! � ��������   � � � �  p� ��� �@�N�«� ·;©CB # %'! �

< Æ ñ k ­�E ·i©CB # %'! � < Æ B # ¬ !�­ � ����� � � � < Q � � � ³ ® = ¬ � % � ú ��� � � � < � E © Q � < �Æ Q ª L Æ xò²�� M � ��� L � < % ­ � ¿ � Á � � ) � # Q !�E ² � ��� Q � < ��¶ ) � # Q !�Ew® � ��� Q � < % ¶|� � ³) � # Q !äE M ��� � ©`Æ Q ª L Æ � L � < % ­ � ��� Q � < b < � *¾ ���N´ � ) � � � '# � ! ¶ �m� �p� ) � # Q ! � �

'# Q ! �9  M � ! ¶ # å ! ����� �   # ¼�� ��� � ��� � � ²�� : å !

·;©CB # %'! � < Æ ñ k ­ � ¨C© ) � # B # %'!&! Æ ñ k ­�E ¨C© ) � # B # %'!&! Æ B # ¬ !B­ � ·;©CB # %'! � < Æ B # ¬ !�­M*pCGIHKJ5P���J�� 2 *- Ë�5��[ÐcÔ7ÐcÙ1Ý#Î��[Þ � Î����ÛÓ � � ��ÓÕÍÚÐ���ÝcÞzßG? -72 1�� & :3-729+�� @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!­ MRQ è +.-�: 7 : 6 6 1�' @�6 1�� 4 -A- . 6 2 r +@2@- 4 = � + Vâr·;©CB # %'! � ÅBÆ B # ¬ ? !�A,*,*�*�A B # ¬ � !�­µE ·i©CB # %'! � Å�Æ B # ¬ � !�­ � �9� % � ¬ � x *,*�* x ¬ ?3x ®5*< 6 11�� r ��� � � � � ����´ �«� ����� � � �p� � � � ��� �  i�  �� � � ��� �[��� ����� � � ³ ����� ����´ �«� ����� � �Ö�p� � � �$���M�.�� �$� � ��� � ��� � � � Y ��� �@� � �9� � � � �@� � ����� ���I¶ �N� � ��´ � �p�`�«�I¶N� �9� � £ � � � �� � �p�#´ �  �  B ¶·;©CB # %'! � ÅBÆ B # ¬ ? !BA,*,*,*�A B # ¬ � !B­kE ¨;:«·;©CB # %'! � Å�Æ ñ k J ­ ººº B # ¬ ? !�A�*,*,*�A B # ¬ � !�DE ¨;:«·;©CB # %'! � Å�Æ B # ¬ � !B­ ººº B # ¬ ? !�A,*,*�*�A B # ¬ � !�DE ·;©CB # %'! � ÅBÆ B # ¬ � !B­M* C

GIHKJ5P���J�� 2 * L Ë@Ì Ý � ÓÕÙÛ× � Î����ÛÓ � ����ÓØÍÚÐ �#Ý Þäß�� 13/�-7+ b 476 : j 4 :3-�� 6 :<;>= 4 :?/ b : b9a: @ 2 4pb -72 1�� & :3-72 +�� @�6 1�� 4 -A- ©CB # %'!BApñ M ­ MRQ è - 2 1 d 4 2 &�476 . +@2 & : h /�+@2 4 -72 1 @�@ +@/ d 2 + j 4 K r _ &�4� 13=@=.1 . +@/ d @�6 1 @�476 29+ 4 -�: 684 4 o �&+ '3:?= 4 /�2 �# ² ! ·;©CB # %�ã K ! � Å�Æ ñ D ­µE ·i©CB # %�ã K ! � Å�Æ B # K !B­ � 1 6 % � ® #F: ! · : ; �TVU ? ©CB # % T ã:K ! � Å ­ ººº ñ D D E · : ; �TVU ? ©CB # % T ã:K ! � Å ­ ººº B # K ! D � 1 6 % ? A,*,*,*�A&% � � ® # = ! ·;© < Æ ñ D ­ÖE ·;© < Æ B # K !B­ � 1 6 < � ñ .D # � ! ·;© ¹ Æ ñ .D ­ÖE ·;© ¹ Æ B # K !�­ � 1 6 ¹ � ñ D # � ! ·;© ¹ [ < Æ B # K !B­âE ·i© ¹ Æ B # K !B­ ·i© < Æ B # K !�­ � 1 6 ¹ � ñ D :?/ b < � ñ .D # å ! ¨�© ) # B # %�ã K !&! Æ ñ D ­ÖE ¨�© ) # B # %�ã K !&! Æ B # K !�­ � 1 6 ) �

� '# � ! :?/ b % � ®

# � ! ¨�© ) # B # %�ã K !&! Æ ñ D ­ÖE ¨�© ) # B # %�ã K !&! Æ B # K !�­ � 1 6 ) � �'# � ! :?/ b % � ® r

< 6 11�� r � � �`� � � # å ! � �p� � ��� � �9� � � �N� : ²��sY �p� � # å ! ��� �@� ��� ¶�� ��� � � � � � �   # ² ! Ä # � ! � � ³ # � !� � ���  ��@� ¼N���  p� � ³ ¼[� �p� �  @�9� � � ��� �N� � � �@ |�9 ��@� �   � �N  � ��� �@� � � ����� � � �Ø��� � �9� � � �#� : � C�?V

Page 48: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

uwv7xzy|{,}p~�x E � �!���� � �p� � � � � ����´ �«� ����� # ² ! �# � ! ��� ��� � ��� � � ��� : �

uwv7xzy|{,}p~�x E � ¾ � ��� � ��� � ��� � � � � � # � ! � ���������  ç� �p� � # å ! ��� ��� � �9� � � �#� �N�� uwv7xzy|{,}p~�x N # ¾ � �� � ��� � ��� � � � � � �   # ² ! Ä # � ! � �������� � ��� � # � ! ��� ��� � ��� � � ��� ���2�* ( *-, �?P<( � 3+�'��� P 4 �?PLq J �C,?K P0/ ���J FK 4 �?P/. J6$�$ J $GIHKJ5P���J�� 2 * 2 � 4 2 ©CB # %'!B­ MRQ è ; 4 : 6 + d�& 2 a �A13/�2 +@/���1 � - ���4 ' l @�6 1�� 4 -A- - :?/ b K : h /�+@2 4-72 1 @�@ +@/ d 29+ j 4 . 6 2 r © ñ M ­ MRQ è E © � # B # ¬ ! � ® = ¬ = %'!B­ MRQ è r _ &�4 @�6 1�� 4 -A- ©CB # %�ã K !�ªB # K !B­ MRQ è +.- +@/ b 4 @�4 / b 4 /�2 1�� ñ D - :?/ b7& :3-02 &�4 ->: j 4 4 �76 �98;: :3- ©CB # %'!«ª B # ® !B­ MRQ è r< 6 11�� r � �e� � � � � ¹ � ñ D ¶ � �  p�N� ��� � �p��� � �@�`���

· � ¹ [ ��TVU ? ©CB # % T ã K !«ª B # K ! � < T ­ E ·;© ¹C­ · � ��TVU ? ©CB # % T !�ª B # ®U! � < T ­ � ��� < ? A,*,*,*�A < � � ½ # � ! ¶ % ? A,*,*,*�A&% � x ® � � ³ M � O �mY ��� �p� �  �¶ � � �   � �N� � � �i� � � ����� � �@�`�«�· � ¹ [ ��TVU ? ©CB # % T ã K !�ª B # % T Z ? ã K ! � < T ­ E ·;© ¹C­ �STVU ? ·i©CB # % T ª % T Z ? !«ª B # ®U! � < T ­

� ��� < ? A,*,*,*�A < � � ½ # � ! � � ³ ®ÛEI% èe� % ? � *�*,* � % � � ¢¡�5�p��� �[� Äù´���� � ��� � � � � ¶��p� �  ç� �9�������   � �· � ¹ [ ��TfU ? ©CB # % T ãPK !Bª B # ¬ T ãPK ! � < T ­ E ·i© ¹�­ �STVU ? ·;©CB # % T ª ¬ T !Bª B # ®U! � < T ­ # �#��² !� ��� < ? A,*,*,*�A < � � ½ # � ! ¶ ®�E % è � ¬ ? � % ? � *,*�* � ¬ � � % � � � ³ M � O � ¢¡� �@� � � � � ��� � � � � � � � � � �K��� ��� # ��� � ��� � � ��� � ! � � ³ � ��������� � ��� �N� : : ¶ � � �`� � �

· � ¹ [ ��TVU�� ©CB # % T ã K !«ª B # ¬ T ã K ! ��� T ­ � ¨ y · � ¹ [ ��TVU�� ©CB # % T ã K !�ª B # ¬ T ã K ! ��� T ­ ºººº ñ D � k J �� ¨ � ·;©CB # % � ã K !�ª B # ¬ � ã K ! ��� � Æ ñ D � k J ­ � + � Z �STVU�� � RB����MVY��6D ��Z ��� k=Y~�6D ��ó

'Y U

� ¨ � ·;©CB # % � ã K !�ª B # ¬ � ã K ! ��� � Æ B # KCã ¬ � !�­ � + � Z �STfU�� � RB���æMVY �6D �PZ ��� k'Y~�6D �Bó'Y U * # ��� : !^ � � � � � �N  � ³á�@� � �=� ´ �@ m�@�`��� ¹ � ñ D QÀñ D � k J ¶ ¼�� ��� � ��� � � �N�e²� ¶Ú� � ³n�@�`��� � # B # v ãK !&!9Q ñ D � k J � ��� v � ¬ � � ��� �   � �«��� � � �=� ´ �m� ���������   �N� � ��´����N� �p�`�«�

� [ © v ã K � %�­ � ñ M � ��� � � � # B # v ã K !'! � � ³ % x ®��¼�� �@� � � �p�#� � � �Õ��� � ��� � � �N� : ® ¶ � � ��´ � �9��� �   � � ñ D � k J ¶m  ���N´ �

� �

Page 49: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� [ © K�ã ¬ � = %�­ � ��TVU�� � [ © K�ã ¬ � � %�ã ²� ��­ � ��TVU�� � [ © v ã K � %Iã ²�� ��ã v ª ¬ � ­ � ñ M� ��� � � O  p��� ´�� � � � �e��� � �p� � ¶ ¼ � ´ �9��  � ñ M�� � ) T � | Z3k J Qiñ M # � � ´ � ���1¿ � Á ��� � ����� �N�e²,� ! �¢¡� # ��� : ! � � ³n� �n��� ³�� ´ � ����� � ��� �N� � � �I¶N� � � �p��� � # �#��² ! ¶ � � �   � �N� � � �w� �  p� ��� �p�`�«�

·;©CB # %Iã K !«ª B # ¬ ã K ! ��� Æ B # KÖã ¬ !�­ � ·i©CB # %�ª ¬ !«ª B # ®U! ��� ­� ��� � � ½ # � ! � � ³ ® � ¬ � % � ¢z� �@� ��� �$���M���� �$� � ��� � ��� � � ¶��p� �  ç� ���������   � �

·;©CB # %Iã K !«ª B # ¬ ã K ! ��� Æ B # KÖã ¬ !�­ � ·i©CB # %�ª ¬ !«ª B # ®U! ��� ­� ����� � � � � Q � � � ³ ® � ¬ � % � ��� �   ��� �@� ��� � ���������   � � # ´ � � �p� � � �p�#� � � �Õ��� � ��� � � ��� : !

¨�© ) # B # %Iã K !«ª B # ¬ ã K !&! Æ B # K7ã ¬ !�­ � ¨�© ) # B # %�ª ¬ !«ª B # ®U!'!B­� ��� ) �

� '# � ! � � ³ ® � ¬ � % � ^ ��� � � � � ¶ ¼�� ��� � ��� � �i  =���� ¶ =���²�= � � ³ �N� : ® ¶ � � �`� � �¨�© ) # B # %�ã K !«ª B # ¬ ã K !'! Æ B # K7ã ¬ !B­

� FIH ¨�© ) # B # %�ã K !�ª L ! Æ B # KÖã ¬ ! � L ­�] @ ��� D � kB� # L !� F H F H ) # Å ª L !N] �4# Å �&%�ª ¬ � L ��® !N]�@ ��� D � k�� # L !� F H F H ) # Å ª L !N] ·;©CB # %�ª ¬ !«ª B # ® ! � Å ª L ­Õ] @ ��� D � k�� # L !� F H F H ) # Å !N] ·;©CB # %�ª ¬ !«ª B # ® ! � Å ­�] @ ��� D � kB� # L ! � ¨�© ) # B # %�ª ¬ !�ª B # ®U!&!�­M* C

��� J&���'���<2 *�Ê � �  g���«� � � ���p� � � � � � ³ ��� � ´ �4� �p�#� � � �Ö��� � ��� � � ����� �N  �  5�@� ��� �9  ���e�´ � � ´ � � ³ �=� ´ �;�@�`�«��¶ ¼[� �p� � � �p�#� � � �â��� � �9� � � ��� : = ¶ � # %'! � � T�� ����M�� # ¨�© � T�� ��� � � ­�! Z[M �  � # ´�� �4� � � > Ä(� � � � � ³ ! � � � � ���N� � � � ¶�� ��� � �p� � �/�m� �@� �p� ��� � �F����� � � � � � � �.�� �F���E��� � � #   ��� >��9� � � � : =��e²�² ! � ��� � � �p�#� � ��� �R� ��� ³ � ��� �����   ��� ���/� ´ �  �� ��� � � � �@�N� � �p�`�«�C� ¼c��� � ¶ ¼ ���� �  �  ´�� � � � � >�  ���N´ � � ��� �   ´�� �«� ´ �K¶c� � ³ �N� � � � �e�#���N�;��� �@� �  g� �����N��£ � � � ��� � �p� � � � � � � �H P��?PJIBI'�'��K 2�*�� Ë@Ì Ý � ÓÕÙÛ× � Î����ÛÓ � � ��ÓÕÍÚÐ���ÝcÞGÓ�� "� ß � 13/�-7+ b 476 687 � :?/ b :h /�+@2 4 -72 1 @�@ +@/ d 29+ j 4 K . 6 2 r © ñ M ­ MRQ è � © � # � # ¬ ! � ® = ¬ = %'!�­ MRQ è r _ &�4 @�6 1�� 4 -A- © � # %IãK !�ª � # K !�­ MRQ è +.- +@/ b 4 @�4 / b 4 /�2 1�� ñ D - :?/ b5& :3- 2 &�4 ->: j 4 4 �76 � 8l: :3- © � # %'!�ª � # ®U!B­ MRQ è r

� V

Page 50: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

Ê �7��� ������ ��������

Ê *�0 E( ,3��P�%"%.�,�&FP<( ,�P�*-,�P/. H0�#$1,2&3. (-,?J�� �2�LI3$�� �C, * 143��� ��� � � � � �����@� �   � � ´ �p� � � ¶ © � # %'!�­ MRQ è �   ¢�£ �m� �p� � # ®U! � ® � � ³/Á � � � �«� ����� © ñ M ­ MRQ è �© � # � # ¬ ! � ® = ¬ = %'!�­ MRQ è ¶â� � ³ ©CB # %'!B­ MRQ è �  m�k �� �#´ �`�9 g� ��´ � �p�#´ �  � 7�«³`����� � ³w� � © ñ M ­ MRQ è �û � �p� � � � ´ �@� � � � � ³ �   ´ �N p â �� ��´ �`�« �� ��´C��� � � �9� � �   t Mè B ] � �m� � � ¢�£ ��� � �   � ��� �   � �   � ¶� � � �N���N� �@�N�«�� ��@�«� � � � � �@ n� � ³A� ����� �R �¶Ö� ��¼ � � � ´������ � ´ � ��� �  p  � �N´ � ¶ ��� � � � � � � �Ö� � C[� ��� ��9³N³ � � ����� � � �«�p� � � � ����� � � � � ´ � �N��´ � � ³ � ��� ���  �¶ ���w��� ³ � � � �i¼ � ´�� � � �p�������p� �N  � � ���   � C[� � � � ��� ¶

� > � �p´��   �  |� � �p� � � � ´ �@� � � �/�N g� ¼ � � � ³ � �  g� �#� ³ò� � ³n  ���e� � ³ ��� �p�`�«�m '� ����� � ���� � û � f�;��� � � ��� � � t Mè B ] � �m����� ¼ � ³ � Á � � ³q�9 |� Ç � � � � �N��Ä ¾ � � � � �,� �  z� � � � ��� � � �

F MèB #�� !N] � #�� ! 8 ��� ��y �{ TVU�� B # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !'! � ® � % è � % � � *,*,* � % � � %M � O � ����> � � T � � % T ª�% T Z � � ® � *

� � � � B �`�« mÁ �N� � � � � �p� ��� ���9�5��� � � ét®��'%ùë ¶ � � � � � � C[� �e� � � � � � ��� �N  � �@� � ³ � Á �N� � �������� �zy �{ TfU�� B # % T ! # � # % T !«ª � # % T Z � !&! � ® � % è � % � � *,*,* � % � � %M � O � � �?> � � T � � % T ª�% T Z � � ® � �

¼ � ´ �«�N  � �@� � ³ �eî � � � �N´ � ¼ � � � ��� � �@� �   ��� � � �,� � ³w�@� � û � f�;��� � � ��� � ���   � � � ´��   � ������ � y �{ TVU�� # B # % T !«ª B # % T Z � !&! # � # % T !«ª � # % T Z � !&! � ® � % è � % � � *�*,* � % � � %M � O � ���?> � � T � � % T ª2% T Z � � ® � *

¢¡�/¿ � Á �N� � ����� ²��e² ® � � ³k��� � �p�9� � � ²���²9² ¶9�@� �   �   é B � � ë # %'! � ® #   ���N´ � ¢ç£ �   ´��9� � ��� � � ��  ! ��:�'� P<"%$ npo ����qsI J Ê *�0 ��� � ����� ��� > � ���«� ���N�  ��N�i  � � t Mè � ] � �`� � � � � � �

¨ y �{ TVU�� � # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !'! � � �{ TVU�� ¨�© � # % T Z � !�­ ¨�© � # % T !«ª � # % T Z � !�­ � ®��¼[�5��� ³ � � � � ³ � �N´ � � � ���N´�� � � � � �@  � ¢ ��� � � � �  p�9� � � � � ��� % T ���  g� � �«³ � � % T Z � ¶ � � � � �

¨ y �{ TfU�� � # % T ! # � # % T !«ª � # % T Z � !&! ��

�{ TVU�� ¨ � # � # % T !�ª � # % T Z � !&! W ã � # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !&! � �{ TfU�� # % T ª2% T Z � ! � %�*��� �@� ��� ³ � ���@� � � ��� � � � � ��� � � �9� �«� � �  ç�@� � ¾ � � ��� ���N���#��´ � # Y �   � Ä ¾ � � �«� ������#��´ � ! ��� � � ��� � �F MèB #,� ! � ] � #�� !8 ��� �zy �{TVU�� B # % T Z � !Iã B # % T Z � !: # � # % T !�ª � # % T Z � !&! � ® � % è � % � � *,*�* � % � � %M � O � � �?> � � T � � % T ª2% T Z � � ® � *

� � � � B �`�9 ÕÁ ��� � � � � ��� �«� �����C��� � � éê®��&%ùë ¶ � � �`� � � t Mè B ] � � t Mè B � ] � # ¼�� �@� � � ¼ ��� �� ��� �N� � � � ! ¶ ¼ ��� ���/� � � � � � � ¶9�p� � ��� � � ��� � �   � ��� ³ �N� � ¼ �8� C[�`� � #   ���| >��9� � � � å���² ! � û �!�p� �p�  � �����p�`�«���p� � � � � � � ³ ��� �ò³ ��î � � � �N´ �   ¼ � � � ��� � �p� � � �,� ¶ � � ��´ � � � �m����������� ��� ��� �«� � ¼ � ����� �� �

Page 51: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��W

Page 52: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � J&���'��� Ê *@( ��� � Ç � � � � �N��Ä ¾ � � � � �,� �   ��� � � ��� � �K�  �³ � Á � � ³q�9 ��@� � ��� � � ���� � y �{TVU�� B # v T ! # � # % T !«ª � # % T Z � !&! � v T � # % T Z � �&% T ë �Ú® � % è � % � � *�*,* � % � � %M � O � � �?> � � T � � % T ª�% T Z � � ® � �

� � � � � > �  ��p  �s^ � �N´ � �@� � û � f�/��� � � ��� � �Ú�   ��� � � � � ����� � Ç � � ��� �N��Ä ¾ � � � � ��� �   ��� � � ��� � � ¶[  ���N´ � �@� �´ � ����´ � � ���@� � � � � �uv T � # % T Z � �&% T ë � �  @�9� � � � B ��� � � �«�p� � � #   � �@�`���¡�p� � ��� � � �!³ � �   �N� �� > �  g� ! � û � �=� ´ ��¶ � � � �p�e� � ��� � � �9 p� � � ¼N� � � � ³��9³`����� � ³I� �p�#´ �  p  �  m� � � û � f�/��� � � �9� � ¼N� � ¶ � � ��´ ��  m�k�/� ´ � �p��´ � � �m´�� �9 p  � � � ����´ �  p  �  m�@�`� � �p� � Ç � � � � �N��Ä ¾ � � � � ��� �   ��� � � ��� � ¼�� � ��� �   � �uwv7xzy|{,}p~�x Nm� � � �w�   � � �N� �<� �  �  ��¼�� � � � ³ � Á � � �@� � ��� � � ��� � �

� # %'! � � # í �'%'! � F i U Mi U è B # í � � !N] � # í � � ! � �9� % x ®��  � � � �e�Ò¼�� � � � �   � � ¶¡� �9� � � ´ � í � ïÖ¶ � � � � # í �&%'! �@��� � �@� � � � � � � � �7�@� � Ç � � ��� ����ľ � � � � � � ��  # � � ¼ �   � � � Ä ¾ � � � � � � ��  ! ��� � � �9� � �K�9� �p� � �p��� ��� Ä �N� � ³w  � ³ � %

��� �  g� �#´ �`�9 g� ��´7��� � � ��� � � t Mè B ] � ´ � �N�N� � ���5� � � � � � � ¼ � � � ³ � �  �� ��� ³ ���  @�9� � � � �`�«�p�� � � �N���N� ¶��9 ,�p� � � � ¼ �   � � � Ä ¾ � � � � �,� �   ��� � � ��� � � ¶ �9� Ç � � � � �N��Ä ¾ � � � � �,� �   ��� � � ��� � � ¶ � � B �m� � �] � #  > � �p´��   � ��² ! � ��� �   ���e� �  ��p� � � ��������m���N��� � � �«� ����� ¶ � � ��´ � � � � ���n� � �9³ � � ���N ��m³ ��� �  g� �#«F MèB #�� !N] � #�� ! % # í ! �� F M

èB # í � � !N] � # í � � ! *

� � �N  � �@� � �N� ����� ���9� t Mè B ] � � �9� �p� �  �� ��´ �N�9 �� ��´���� � � � � � ¶ � � ³ ´ � ���   � �Ö� �q��� � � ��� � � ¶¼ � ´ �«�N  � � ���`�9  � ��� � � � � � �  /  � � ��� � � � � �p� �   � � � ��� � � �9� � �   ��� � �«�p� � � �«� ��´  �¶!� � ³ �   ´�����Ä �� � � ´ � � ³ ��� �µ  � � ��� � �Û� � � � ¢ ��� � �ä�`�9  �N� ³ � Á �N���N��� � � �«� �����/�m� �@�i³ � � � � � ���N�  g� ��´���� � � �9� � �   �uwv7xzy|{,}p~�x Nä� � � � � B �`�« çÁ �N� � � � � �p� �«� ��������� � � ét®��'%ùë ¶�³ � � � � � ���N�  �� ��´7��� � � ��� �«� ������ � �@� � ³ �������9� ´ � �w¼ � ��  � ³n� � ³ � Á � � t Mè B ] � � ^ ��� %

� � � � � �������N� � �  g�@�N³ � ¾ ¿  #  g� �#´ �`�9 �� ��´ ³ �eî � � � � � � � � � C[�`�«� �����   ! � �Ø�p� � � � � �] �I# %'! � H # % � � # %'!'!N]U%Kã � # % � �I# %'!'!N] � # %'! � ��� % � éê®�� Kmë � � # ®U! � � è * # å���² !

�   ��� ��� ����� � � # å���² ! �  m�k �� ��´ �`�« �� ��´ � �p�#´ �  p  � ¶ ´ � ��� � ³w³ �eî �N  ����� � �p�#´ �  �  ¶` p� ´ �ò�@�N�«�� # %'! � � è ã F M

èH #,� � � #�� !'!N] � ã F M

è� #�� � � #�� !'!N] � #,� ! � ��� % � ét® � Kmë;* # å�� : !

��� � �R� �N´ � ���9�   H ��� � � W � � �m���������÷� � � � � � �ä¼ � �  p� ��� �@� � ¶Û� � ³ �p� � � �p�#´ �  p  � ´�����Ä� ��� � � �N  � ���[�N â�p� � Á �  �� ��� � � ��� � �1´ � �ò¼ � ����� � �q��� �p� � Ç � � � � �N�   � �   � � û � �  ��p� �   � ´���� ³��� � � ��� � � �@�N�«� �   � � �p��¼N� � � �«� ��´ � ¶�  ���N´ � � �m���������w� � � � � � �1��� �m�`� � � Á �N� � � � � �p� �«� ����� ���� �   �9� ��� ����� � � # å�� : !  p� � � � ³ ¼ � � � ³ � �  �� �#� ³ ��� �@� � û � f�i��� � � ��� � �   � �   �� # %'! � � è ã ��� � {MVY � M H # % T Z � � � # % T Z � !&! # % T ª2% T Z � !1ã {MVY � M � # % T Z � � � # % T Z � !&! # � # % T !«ª � # % T Z � !'! �� C

Page 53: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � � � � �@� � ��� � � � �  |����� � �÷��� � � �`� � � � � �����   ® � % è � *,*,* � % � � K  �� ´ � �@�`��� � �?> � � T � � % Tª2% T Z � � ® � ��� �  �� � � �  m�p�`�«�� # %'!�� � è ã {MVY � M H # % T Z � � � # % T Z � !&! # % T ª2% T Z � !1ã {MVY � M � # % T Z � � � # % T Z � !&! # � # % T !«ª � # % T Z � !'! ��m� �p� ¼ � �p� � � ����� ��� > � ���«� ����� � ��� Á � � � �`� � � � � �����   � û � �N� � � ��´ � � � � ¶ � � �`� � ��I# % + !�� � è ã {MVY � M } H # % T Z � � � # % T Z � !&! # % T ª�% T Z � !1ã {MVY � M � # % T Z � � � # % T Z � !'! # � # % T !«ª � # % T Z � !&!

� ����� � ² ��*,*,* � M ¶ � � ��´ � ´ � �ò¼ � � � �m��� ��� � � �9 |� � � ´ � �   �e� � #�� � � � �<��� � � � � � ��� !   ´ � � � �� # % + ! � � # % + Z � !1ã H # % + Z � � � # % + Z � !'! # % + ª2% + Z � !1ã � # % + Z � � � # % + Z � !'! # � # % + !«ª � # % + Z � !'! *

¢¡�÷� � ´ � �   ����� ¶��@� �  �  ´ � � � � �9��� �  ��p� � � � � � �   � # % � ! �,*,*,* � � # % � ! ¶ � �,�@� �   �9� ��� ����� � � �@� �¾ ¿  ¶ ��� �p� � �N� � � � � ����� � ��� �   ��� ��� ����� � ´ � ��´ � � �«� � ³ ��� �p� �   � � � ¶ �   ��� �Ö� � � >�� ´ �Ö  ��� � Ä� ����� � � # å�� : ! ¶ ¼ ���,� � ����� �p� > � � �«� ����� ¶ ��¼ ��� ��� � ³ ¼�� ����� � ��������� � ��� �p� � � � � � � �@� � ��� � � � � �ú � � � � �@� � � �  p �¶ �m� �@�/� ��� � �«�p� � � � ����� � � ³ � �@� ���  �¶«�p� �   �  Õ�Ö�N  � �R� � � � �@� � ³�� �   �9��� � �@� � ¾ ¿  ¶¼c� �@��� � � ���� � �@� � � > �  �� � �N´ � � ���@� �   �9� ��� ����� ¶�� � ³�� �i´�� �4�N��� � � � � �N� � ����´ � ���e� �ú � � ��´ � �@�N�«� � � � � �N  � �p� � ¾ � � �«� ���N���#��´ �� �� ��´ �N�9 �� ��´���� � � ��� � � ¶[�@� � � � # % + ! �m����� ����� � � �¼c� �@� ��� �p� � � � ��� Ä �`� � ³n  � ³ � � � ³ ����� ��� Ä �`� � ³n  � ³ � � ���@� � � � ´ � �   ����� � ��� �   ���e� �  â  � � � ����Ä  ��� ��� ��� � � �p� � �@� � ��� � � ��´ � �  ���� � �p�����p� � �5� �Ø�@� � û � f�;��� � � ��� � � � �i� �@� � � � � � � �p� ��� ��� �   �� ��� �@� � �Õ� �4� ��� �@� � �Ø� � ³ � � � ��� � ³C� � �«�p� � � � �`�@� � û � f�Ö��� � � �9� � � ¶ �  Ø�@�N�«� � � �  Õ�7� � � � ����� � � � �¨ � F MèB #,� !N] � #,� ! ºººº ñ k � ��� � ¨ � {MVY � M B # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !'! ºººº ñ k

� ��� � ¨ � {MVY � M õ MVYf\ O )3k B # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !'! ºººº ñ k ã ��� � ¨ � {MVY � k B # % T Z � ! # � # % T !�ª � # % T Z � !&! ºººº ñ k ª ��� � ¨ � {MVYV\ O � k õ MVY )3k B # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !&! ºººº ñ k � ��� � {MVY � M õ MVYf\ O )3k ¨ y ¨ � B # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !'! ºººº ñ MVYV\ O ºººº ñ k �ã ��� � {MVY � k B # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !&!1ã ®� ��� � {MVY � M õ MVYf\ O )3k ¨ y B # % T Z � ! ¨ � � # % T !«ª � # % T Z � ! ºººº ñ MVYV\ O ºººº ñ k �ã F k

èB #,� !N] � #,� !�ã ®

� ®qã F kèB #�� !N] � #�� !�ã ®5*^ � � � � � �N  � ³ �@�`�«� � # % T !�ª � # % T Z � ! �   ��� ³ � � � � ³ � � � � � ñ MVYf\ O ¶i� � ³ B # % T Z � ! �9³N����� � ³� ��� � � ú � � ��´ � �@�`�«�7�@� �   � ´���� ³À ��N�ò¶ ��� �@� � ����� ��� Ä �`� � ³   � ³ � � �z�p� �   � ´���� ³ � C[�`� ��� � � ¶ �  �9³`����� � ³K¶ � � ��� � �@� � �p� ��� ³n ��N� �`�« â���m� �  g� ��� � � � � �n¶`� � ³w�@�[�N  ��� �  ç� � \ � ��� �� �

Page 54: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� � ���$� �p� > � � �«� � � � ´ � �   ��� �   ´ � � � � � ���   ���e�����N� �p� � ¾ ¿  # å��e² ! Ä # å�� : ! ��� ³ ��´ ��� �  â�@�`�«��;  ��� ��� �����w�  |� � � � �M� � �0��� � ���'� ¶c  ���N´ � �@� � � � >�� � � � � � � �Ø�@� �   �9� ��� ������������� ³ � � � � ³N  �9�� �p� � � �  g� ���g� � ¶��@� ��� � � �w�@� � ´ � �p� � � � � � � � � � ��� �   �   � �p��� � � � ��� ��� �����i��� ¾ � ´ � ����� : : ��²��npo ���rqsIFJ Ê *- � � � B ¼ � �i  ��� ��� ����� � � �@� � û � f� ¾ ¿ Â] B # %'! � # ²� : ! B # %'!N]U% ã B # %'!N] � # %'! *ú � � ��´ � �p�`�«���p� � û � f�   � �   � ³ ��î � � � � � � � �K� � B �  

B # % T !«ª B # % T Z � ! � ] B # % T ! � # ²�� : ! B # % T Z � ! # % T ª2% T Z � !1ã B # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !&!�*Y �9� �@� � ¾ � � �«� ���N���#��´ � ��� � � ��� � �K� ���@� �   û � f�   ��� ��� ����� ¶ � � �@� � � � � �9� � �`� � �F MèB #�� ! � ] � #�� !� ��� � �{ TfU�� B # % T !Iã B # % T Z � !: # � # % T !«ª � # % T Z � !&!� ��� � �{ TfU�� B # % T !«ª B # % T Z � !: # � # % T !«ª � # % T Z � !'!1ã ��� � �{ TVU�� B # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !'!� ��� � �{ TfU�� �W B # % T Z � ! # % T ª2% T Z � !1ã B # % T Z � ! # � # % T !�ª � # % T Z � !&!: # � # % T !«ª � # % T Z � !'!

ã F MèB #�� !N] � #�� !

� ®|ã ��� � �{TVU�� B # % T Z � !: # � # % T !«ª � # % T Z � !&! W ã F MèB #�� !N] � #�� !

�²: F Mè

B #,� !N] � ãiF MèB #,� !N] � #,� ! �

# � � � � � ® � % è � *,*,* � % � � % � � ³È� �?> � � T � � % T ª2% T Z � � ® � ! ^ � � � � � �N  � ³ò�p� � �=� ´ ���p�`�«�ºººº�{TVU�� B # % T Z � ! # % T ª2% T Z � !� # � # % T !«ª � # % T Z � !'! ºººº =  p���k ó«ô èpõ M ö Æ B # ¬ ! Æ� � �?>� � T � � Æ � # % T !«ª � # % T Z � ! Æ % � ®��

¼[� ´���� � ��� � � � � � � ¢�£ ¶z�9 � p�N� ���N� �@�N�«� B �   ´���� � ��� � � �N  � Y � � �p� � � ¶8� ��´ � ���N� � ´�� � �   � ��`� � � � � ����� ® � �% èe� *,*�* � �% � � % ¶ � � � � ��¶ ¼�� ��� � ��� � � : ��²�= ¶

�{TVU�� B # % T Z � !: # � # % T !«ª � # % T Z � !&! W � �{+ U�� {MVYRóa���M } \ O õ �M } öB # % T Z � !«ª B # �% + Z � !: # � # % T !«ª � # % T Z � !'! W

ã �{+ U�� B # �% + Z � !: {MVYRóa� �M } \ O õ �M } ö # � # % T !«ª � # % T Z � !'! W� ®òã �{+ U�� B # �% + Z � !: é � ë # é �% + Z � � �% + ëR!�

�{+ U�� B # �% + Z � !: # �% + ª �% + Z � ! � ²: F Mè

B #,� !N] � ��9 ¡Á �  ��¡�@� � �`� � � � � ����� © % T ­ �TVU è ¶�� � ³��@� � � �p� � �`� � � � � ���9� © �% + ­�+ U è ¶ ¼ � ´�� � �   ��� Á ��� � � ��� Á � � �^ � � � � � ��  � ³ �@� � �=� ´ �z�@�N�«�I¶ ¼�� � �N� � �9� � ´���� � ��� � � � �;� � B � ��� � �p� � �ä�m� �p����� � ��� � � : ��²T= ¶� !

Page 55: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

ºººº�{+ U�� {MVY�óA� �M } \ O õ �M } ö

B # % T Z � !«ª B # �% + Z � !: # � # % T !«ª � # % T Z � !&! W ºººº=  ����+ ó�R � õTSTSTS õ � U  ����MPóA� �M } \ O õ �M } ö Æ B # %'!«ª B #

�% + Z � ! Æ:�{TVU�� # � # % T !«ª � # % T Z � !'! W � ® Å % � ®$* �

û �   � � � ����� ����´ ��� ���9�  �¶��@� � ¾ � � ��� ���N���#��´ � ��� � � �9� � �#�  ��@� � � ���@� � � ���9� � � �1� ´ � ����� ¶ � �Õ�p� �p�  � �����p�`�«�m�@� �   ��� ��� ���9� � � �@� � ¾ ¿  # å��e² ! ¶������ � �n��� �@� � ¾ � � �«� ���N���#��´ �n  � �   � ¶Ú�p�`�«� �  �¶� # %'! � � è ã F M

èH #,� � � #,� !&!N] � ã F M

è� #,� � �I#�� !'! � ] � #,� ! � �9� % � ét® � Kmë � # å�� = !

´ � �n¼ � ��¼ �@� ��� � ³w�9 ç�p� � û � f�   � �   �   �9� ��� ����� � � �@� � � � ³ � Á � ³ � C[�`�«� ����� # � � � � ¶ é = � ¶�� � =�å ë"! X] � # %'! � � H # % � �I# %'!&!Iã �W � # % � � # %'!&! � W � # % � � # %'!'! " ]U%�ã � # % � � # %'!&!N] � # %'! � � # ®U! � � è * # å�� � !uwv7xzy|{,}p~�x N � �!���� � # å�� � ! � # �������� �Ø� �#����� � >5�`� � ³ò�@� � ����� �p� > � � �«� ���N�  ��N� � !

��� � � �7� ��� ³ � � �m¼ � ´ � �m� �@�q�p� � û � f�  �� �#´ �`�9 g� ��´k´ � ��´ � � �N �¶ �  â�p�`�«� ��� �«�@� � � � � �9� �/� � �9  �³ �;�N� �|� �9� ³ �sY ��� � >��9�4� � � ¶ � � �`� � � �@� � û � f� ³ ��î � � � � � � � �] # � # %'! W ! � : � # %'!N] � # %'!�ãw] % �� : � # %'!N] � # %'! # å�� � !

� �Ø &C[�`� � � ³ ¢�£ ¶ � � ��� � �@� � ´����p� �  '� ��� ³ ���N� ¾ � � �«� ���N���m��´ �n³ �eî � � � � � � � �K�   ��� �«�p� � � �K��� �&�] # � # %'! W ! � : � # %'! � ] � # %'!�*

é� � ´�� � �   � ¶ � � �N� �«�p� � � � � � � � �«� �����   ��� � � # å���� ! ���N�e� �#´�´ � �q� � � � ³ ��î � � � � � � ��� ����� �N����ij �eî � � � � � � � ¼N� � � ����´ �  p  �   # �m� �p� ��� Á ��� � � � � ��� �«� ����� ! � ë�:�'� P<"%$ npo ����qsI J Ê * L � � ´ � ��´ � � �«� � �@� � û � f� ��� � � ��� � � t Mè � ] � � � � �`� � �F Mè� #,� !N] � #,� ! � �{TVU�� � # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !&!

��{ TVU�� # � # % T ! W ª � # % T Z � ! W !Õª �{TVU�� � # % T ! # � # % T !�ª � # % T Z � !&!

� � # %'! W ª � # ®U! W ª �{TVU�� # � # % T !«ª � # % T Z � !&! W ª �{TVU�� � # % T Z � ! # � # % T !«ª � # % T Z � !'!� � # %'! W ª é � ë # %'!!ª F M

è� #,� !N] � #,� !

�9  M � ! é   ���N´ � � # ®U! � ®«ë �mÇ � � �p� � �N������� ¶N��� � ��� � � : �e²�= �@�[�N  ����� �  F Mè� #,� !N] � #,� ! � ²

: � # %'! W ª ²: % * �

uwv7xzy|{,}p~�x NFE �!���� � # ��� ! �� =

Page 56: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � ��� ��� �����( ����������*�0 3I� o & � �LI (KJ��/"0�LI &;,2&FJ6$4/ P���3+�'�C,2&3( �-� IFJ6$^ � � � � � �9��� � � �¡�  p� � � � ���N� � � � ��� � C[�`� ��� � � �  �¶ � � ��´ ��� ��� � �@� � �¡�m� �p��� ��� �M��� � � ��� � � ��� �.� �� ��� � � �.�����$� � ���� � � �7��� ¾ � ´ � ����� : =���� ¶`� �p� � ¼���� � � � �@� � � �  �� � �4� ��� ��� � �,� �9�  p� � � � ���N� � � � �¢,� �p� ��� � C#�N� ��� � � �   ��� �p� �  �  � ´ � ����� � � � ´����   � C[� � �N´ �   � ���@� � � ���������m���N� � �9  � �  �� � � �«� � �GIHKJ5P���J�� � *10 à 1 6 : 6 + d�& 2 a �A13/�29+@/�� 1 �<- -�� ; j : 6 29+@/ d :?= 4 ©CB # %'!�­ MPó9ô èpõ D ö -/. 4!& : ' 4· �  ����è � M � D B # %'! x = ² F R !#" $ � � �� ����M��RQ � U B # K !N] · � 1 6 � ®5* # � ��² !< 6 11�� r � � � �p��� � # � ��² ! ¶ � � �   � �N� � � �w� �  p� �� �@�`���

· �  p���è � M � D B # %'! � = ² F R !#" $ � � �� ����M�� ) � U B # K !N] · � ��� � ®�� # � � : !¼ � ´ �«�N  � � �p� � �@� �  ç� ��� � �@� � ���m� �p� � � �4�.� � � � � � ��� � � � � � � � ¶ � � ³ � ³N� ´ � �p�`�«�· �  ����è � M � D B # %'! x � ��� � � è ·

�  p���è � M � D B # %'! � ª � = ��� � � è² ª � F R !�" $ � � �� ����M�� ) � Z U B # K !N] ·

�² F R !#"�$ � � � ���æM��"Q � U B # K !N] · �  ���N´ � � R !�" $ � � � ���æM�� ) � Z U B # K ! � � R !#" $ � � � ���æM��"Q � U B # K ! � �   � ¶ �m� �@� Æ � R !�" $ � � �� ����M�� ) � Z UB # K ! Æ = Æ B # K ! Æ # � � ��´ � �   ��� � � ��� � ¼�� �   ���N´ � B �  m�; �� ¼ � � � � ���N� � � � ! �� � � �p��� � # � � : ! ��� �p� �p� ¶ � � �   � �N� � � �n� �  �� ��� �p�`�«�

· �  p���è � ø � � B # ü K � M ! � =² F R !�" $ � � J ��� ø D ) � � ) � U B # K !N] · � ��� � ® � # � � = !

  ���N´ � ¼��;�p��� ��� Äù´���� � ��� � � � �/� � B ¶ � � �`� � � � R !#" $ � � J ��� ø D ) � � ) � U � � R !#"�$ � � � ���æM�� ) � U � �   � ¶  � �@�N�«� � ��� �� � � � � � ��� � ��� ��� � �k���e� �   # � � : ! � � � �n� �   � � ³ M � ! ��� # � � = ! �� � � �p��� � # � � = ! ¶ � � � v 8 K G � ��� © � � © ®��,*�*,* � M ­ � �I# � K � M ! � ­ � ¾ ����´ � © v � � K � M ­ �

ñ � D ) � � ��� � � ®��,*,*�* � M ¶ � � � � � # � � = ! � �p� � �@� � �  g� � ���«� �  F R !�" $ � � J ��� ø D ) � � ) � U B # K !N] · �

�{� U è F R !�" $ � � J ��� ø D ) � � ) � õ | U � D ) � U B # K !N] ·�

�{� U è F R !�" $ � � �� ��� ø D ) � � ) � õ | U � D ) � U B # K !N] ·�

�{� U è F R !�" $ � � �� ��� ø D ) � � ) � õ | U � D ) � U ¨�©CB # K ! Æ ñ � D ) � ­Õ] ·x �{� U è F R !#"�$ � � �� ��� ø D ) � � ) � õ | U � D ) � U B # � K � M !N] ·x F R !�" $ � � J ��� ø D ) � � ) � U B # v !N] ·x F R !�" $ � � J ��� ø D ) � � ) � U ] · � · � � �?>è � ø � � B # ü K � M ! � *9CW��

Page 57: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

uwv7xzy|{,}p~�x NON � � � ©CB # %'!B­ MPó«ô èpõ D ö ¼ � �i��� � � ���N� � � � ¶Ú� � ³ ) �,� � � ´������ � > � ¾ � ����@�`�«� © ) # B # %'!'!B­ MPó«ô èpõ D ö �  m�k �� ¼ � � � � ���N� � � � � � � � ¨�©`Æ ) # B # %'!'! Æ ­ � ! � ��� % � ét® � Kmë �H P��?PJIBI'�'��K ��*@( Ë�� ÓÕÓ ! ���;Ó��[ÔÖÓØ×�Ó�� Ó � ��ÙÛÐ�� $1Î��[ÜPÝ Þäß�à�1 6 : 6 + d�& 2 a �A13/�2 +@/���1 �<- j : 6Ba29+@/ d :?= 4 ©CB # %'!B­ MPó«ô èpõ D ö - -���� & 2 & :?2 ¨�©`Æ B # %'! Æ � ­ � ! � 1 6 % � éê®�� Kmë -�. &�47684 X x ² +.-�:�A13/�-72 :?/�2 -�. 4!& : ' 4

· �  ����è � M � D Æ B # %'! Æ x = ¨�©NÆ B # K ! Æ � ­ � � � 1 6 � ®$*< 6 11�� r ¾ ����´ � Æ(Å�Æ � �   ´��9�[� � > ¶ Æ B Æ � �  ä�� p� ¼ � � � � ����� � � � ¶ ¼��  > � �p´��   � ����� ^ � �N´ � ��� � �9� � �� �e² ����� �  · �  p�$�è � M � D Æ B # %'! Æ x � · �  p���è � M � D Æ B # %'! Æ � x � = F R !#" $ � � �� � ���æM�� � � Q � U Æ B # K ! Æ � ] ·�� � = ����� ��������� ��� � ����� "!$#%!'&(&*)+#�,.- *0/ 1��3242 ! �65 647�895�� �;:=<�� $>5��?7A@CBEDGF 1 6 : 6 +IH & 2KJMLA13/�2 +@/���1 � - :?/CNPO�1-QJ+@29+ ' 4 -���;SR : 6 29+@/?H<:?= 4 ������TU� ��VAWYX ZM[ \?] - -���L & 2 & :?2 ���������9� � �_^ ! - . &�47684�`_acb +.- :LA13/�-72 :?/�2 -�. 4!& : ' 4

�edgfihMjlkZMmnVAm�\ ����TU��o �?prq � `Cs � `gt3b �U� � ���u�v�w�9� ���n�xzy;{�{}|�~i�z�����l� ��� ������� b���� ��� � � �l� �9��� � �������K�l���?� �� 0¡C�S¢�£�¤Y�¥ *¦I§ ���¨� �G©*�eª�� � q �w���¨� �G©u� « �� ©(¬ « �w���¨� �eª�� « ¬U­ «u® ©(¯ � � ­ «u® ©(¯¥¬ « � �Y� � � �±°³²�´�� k ��µ�¶%· � � ���U� � �¥¸l� �r¹»º¼hUjlk ZMmnVAm�\ ���wTU� � � �½�¨¾ � ������w� ¹�¿�À � « �iÁ¼ÂeÃZÅÄ ����� ¹Q¿�À � « a �ÇÆ ÁÈÂPÉ�ÊZ�Ä ��� ¹ a ©(¬ « �ÇÆ q ÂPÉ ÊZÌË $® ©(¬ « Â�Í(ÎÇÏ�Ð?ÑuÒ¥Ó Ê�Ô �����9� Æ Ä½Õ Æ Á Â�Ö Ë Â ­

Î ÏU× É ¯ ÊZ ® ©(¬ « Æ Õ �����9� Æ ÄÁ Â�Ö ``gt"b �w� ¹ ¿�À � «u® © ���w�9� Æ Äq ``gt"b fM�����w� ¹�¿�À � « � o ­ «u® ©(¯I¬ « �K���������9� « � � ©(¬ « �Ø ���?�¥Ùl�0¸l��Ú � �K������� ¹ ¿�À �K« � � ­ «u® ©(¯¥¬ « ��¸ÛÚc� � � h �¥Ù � h ��Ü ¤�¦}�?£=� ��ÝÞ�;ßeß3¤ � � jlh ����� � h�w�����w� ¹ � « � � ©(¬ « q à � � �0¸�áÉuâ�à �K������� ¹ ¿�À � « � � ©(¬ « q à � � hMj�kÉuâ�Ã``gt3b �����v�w�9� « � ©(¬ « � �

-4ãAä å=æ�!±ç�èg)$éuæYêëçìQí>æ%î�ï'#Y)CæYê(!'í !$ð�å4êëñ_òg&(îôó�#%!±ç?î�é�é�î�éõ �p� � ¸N���2��¸ � j ¸ � � à á j � � ��� �ö¸N� � �¥÷ � � � � à � � �%øù�wTU� � V Ð Z � h ��ú ��� � � øG�Kû�� Á û � ¾ ¸lÙ

ü�ý

Page 58: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� V � V Ð Z � � h ¡�¤�¦U£��;¤Y���l�*¦K�;¤�¦K K��¡ � V�� �(øG������Sû q � q TU� � î��Eí êKæYê(!'í -±ã� ����� { L���� ����� L9O y�{ L�� ��� ������TU� � V Ð Z�� ��� {�� H � � { � �!�ùL���� ���#" \ {}| ��� R9O$�%�O y�{ L�� ��� � � {�� ° û�&M� · - �(' �(û)&+* · - � | |u{%y � { R,�9H y � N û Á T Z ^ T�© ^c�u�u� ^ T É Á � - � � N |u{%y� { R,� y � � N { R�-�� y � � � �%� � ���Kû���&M� V/. & �u�u� &M� V/0�1 Ò � ��� � � y �2��N3�QO � �MN � { � Z &4� V/. & �u�u� &4� V/0+1 Ò -y � � O!�;L ��� -5���76 - ��8 L�� � ��� � �������(û�� ª � &Y����� ªV/. � & �u�S� &%����� ªV/0�1 Ò ��^ * - � � N ��8 L�� � ��� �� V/0�1 Ò Á û � � � �!� L4� � � . �!� � � Á * -�. �9���5-5�

���wTU� Á ���(û��;: Í Z Ô ��TU�=< É> ?@ © � V/A 1 Ò :%­ V/A 1 Ò [ V/A ] ��TU� |u{%y TB' ° û)&M� · �

�C��� { L���� ����� L±O y�{ L�� ��� �����wTU� � V Ð ZD� ��� {�� H �E� { � �!� L���� ���GF \ - �H' �Kû�&+* · - � | ���I�%� R,�4� ��8 y � � �%�� � NJ��N3�QO � �MN � { ��� V � V Ð Z - . ��� �

� d  \Z �v����� ª Æ � p ^ * ��K��� { L���� ���L� LöO y�{ L�� ��� ������TU� � V Ð ZC� ��� {�� H �,� { � �!��L���� ���NM \ {}| O y �MN � L � � � �%� O y�{ L�� ��� � � {��° û�&M� · - �('��(û�&�* · - � | ���O�%� R,�4� ��8 y � � �%�2� � ND��N3�QO � �MN � { ��� V � V Ð Z - . ��� �

Ä d  \Z ������� ª Æ � ^ * p Á b �P � � �0÷ � � �¨¾ � � �l���e�u¾ ¸��0¸l�C��áRQ h � � k à �TS k �p�?÷ � hMh½� á j ¸l÷ � ����¸ � � h ¸N� � � �l� h ¾��e��¾ h �¥¸DU � Ú)V� h � j � �0¸ � � ��� ¾ � ����¸ � ¾ ¸�Ùr� ¾ � ��� ��÷���¸�¸ � ÷ � h � � � �l� h � � k á j ¸l÷ � ����¸ h ��áXW�� �S�"¾ ¸l¸G�¥¸ � � ��� ¾ � ����¸ ����l� � ¾ à j � hö�v�(û�� ¾ ¸lÙ � V/. ��á ¾ h � � k à � k �p�?÷ � hMh��Y' " \ ¾ � � ÷���¸ h � ¾ ¸ � h � Ú � ÷ ¾ j�h � � Z Á

� V/. Á � �(øG�Kû��M� Á � �(û�� Á ��Z[&�\ � � ¾ ¸lÙw��¸ à � ÷���¸ h � ¾ ¸ � h ¾ � �½�e�u¾ hUj � ¾ Ú à � ��� � � ��Z[&�\ � � î��Eí êKæYê(!'í -±ã�] ^ �!�R_ �5`{ � � � �ëH y �5�?O y;{ L�� ��� ��a VZ±� Æ ø ��VAW�X ZM[ \n] {}| �Y' " \ �%� NB��b � �MN VZ ������� Æ øG����� Á c>?

@ © � V/A 1 Ò �(øG��T? � t øG�wT ? ® ©U�M�)<� V/d �(øG��TU� t øù�wT c �M� |u{%y TB'��wT c &UT cfe © ·

� � N a VZ � Æ ø Á û |u{%y T Á û ~ ^ �!�g_ �5`{ � � � �ëH y �5� a Vh � Æ ø {}| �Y' " \ �%� NB��b � �MN Vh ������� Æ øG�����Ǻ  VZ ������� Æ øG����� t  hZ ������� Æ øG����� |u{%y i &MT' ° û�&U� · �

j î�ñ )+#lk.-4ã%m n hUhMj �e� � �¨¾ �u� áR��� ¾ h � � k � à �Y' " \ � � �ö�¨¾ � � � �,�e� � k � � h � ¸ � ¾ � ����¸ h����TU� Á ���Kû��o: Í Z Ô �wTU�=< É>?

@ © � V/A 1 Ò : ­ V/A 1 Ò [ V/A ] �wTU� Á �v�(û��;: Í Z Ô �wTU�=< Éqp>?@ © �srV p A 1 Ò : ­ V p A 1 Ò [ V p A ] ��TU�áR��� TB' ° û)&M� ·ë�g�z� �0¸ � ����Ù j ÷S�¥¸l� ¾ � � �¥�MÙ ���M�0Ù � �¨¾ � ÷���¸ � ¾ �¥¸ h ¾ à¥à � � �e� h ��á � �l� ���M�¥Ù h_û Á T Z ^T�© ^Å�u�u�Ç^ T É Á � ¾ ¸lÙ û Á T r Z ^ T r © ^c�u�S�Þ^ T rÉ p Á � � � � � h �u¾ h � � � h ��� � �¨¾ � � ��� � ¾ à j � h ��á� �l�ut �wv�P�¥¸ � � ��� ¾ à k ����÷ � hUh ��a VZ � Æ ø � VAWYX ZM[ \n] ¾ � � � �l� h ¾��e� áR����Úc� � � � � k � � h � ¸ � ¾ � ����¸ h �Dx

ü�y

Page 59: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

����������� ����� ��� k à ¾ �0¸G� ��� � �l� Ù ��� ¸l� � ����¸���á a Vh � Æ ø � h ÷���¸ h � h � � ¸ � �� ��¾ � � �0¸ � � � � h � � Ù��¥¸ � ¸lÙl�¥¸l� � Ù ��� ¸l�0¸�� � �0¸Gá ¾ ÷ � � ¾ h � à j � ����¸

����TU� Á � Z <  VZ ������� Æ øG����� áR��� T�� ° û�&M� ·� � � �l����Ø � �Kh �S� U � ÷ � j � ��µ �

Æ ���wTU� Á ���wTU� Æ øG��TU� áR��� T����(û�&U� · & ���Kû�� Á � Z �� � � ¸lÙ hMj ÷ ��¾ h � à j � ����¸ � � ��� � h � �¨¾ � � � � Ù ��� ¸ � � �l���e�u¾ ¸l�¥¸l�/��á � �l� h � �?÷ �¨¾ h � �0÷��¥¸ � � ��� ¾ à��a VZ � Æ ø � VAW�X ZM[ \n] � ¾ ¸�Ù � �l� ¸ � ¸lÙ ¾ k �p�?÷ � hUh�� � �¨¾ � h ¾ � � h �¨� h � �l�½��� j ¾ � ����¸ ������������ ����� õ ��� �s&! "� " \ ¾ ¸lÙr÷���¸ h � ¾ ¸ � h$#!&!%&�(' � � �ö�¨¾ � � VZ f)#��v������<*%+ 3�����}o Æ øù����� Á #  VZ ������� Æ øG�����I<,%  VZ G����� Æ øG����� áR��� T�� ° û�&M� · �

����������� ����- õ ��� �.� " \ ¾ ¸lÙ i &MT�� ° û�&U� · � � �ö�¨¾ � � VZ ������� Æ øG����� Á  hZ ������� Æ øG������<  Vh ������� Æ øG����� �

����������� ����/ õ ��� �.� " \ � a VZ � Æ ø � h ¾ ÷���¸ � �¥¸ j � jlh á j ¸l÷ � ����¸w��á T�� ° û�&M� ·(�0 èÇî�!$#�î�ñ -±ã�- F {%y �$� " \ - ��a VZ � Æ ø,&[� V � VAW�X ZM[ \n] �%� �"R � y �L� � H3�5�%� ~xzy;{�{}|�~z�z�ÛØ��1� ¸l� � ��¸ h ��� ´ ¾ ¸lÙ ��� ¶ � � a VZ4� Æ ø � VAWYX ZM[ \?] � h ¾ Ù ¾ k � � Ù � � ��� V ��VAW�X ZM[ \n] �� � h � ��� � �¨¾ � ���la VZ � Æ ø � � h �½Á a hZ � Æ ø áR��� û q i ^ T q � � � � ÷ ¾ ¸ ¾ hUhMj �e� � �¨¾ �T32 Á i ¾ ¸lÙ T cfe © Á T áR��� h � �e� T32 ^ T cXe © Ú � à ��¸l���¥¸l� � � � ��� ���M�¥Ù û Á T Z ^ T�© ^Å�u�u�4^ T É Á�Å� ÷Qá ��Ø��1� ¸l� � ����¸ ��� ´ � �z� � ÷ ¾ jlh � � � �l� ����� h � � ��� ���U�0ÙÛ÷ ¾ ¸�Ú � Q � ¸l�U�0÷ �l� Ù S � ��� � � � �l� � � �e� hiô¾ ¸lÙ54���� TU� � ��� � � � j � ¾76+� ÷ � �0¸�� � �l� � ¾ à j � h ��á � �l� k �p�?÷ � hMh3� ���z� � h t �wv���0¸ � � ��� ¾ à k �p�?÷ � hUh� ÷Qá � W ���3¾ ��8 �?� µ � �:9 h �0¸l� � �l¾ � øG��T ? � t øG�wT ? ® ©�� � h �¥¸lÙ � k � ¸�Ù � ¸ � ��á � V/A 1 Ò ��� � � h ����� � h�ed  VZ �v����� Æ øù�����&;;;; � h pÁ �"d cfe ©>?

@ © � V/A 1 Ò �(øù�wT? � t øG�wT ? ® ©U�M� ;;;; � h pÁ �"d 2> ?

@ © � V/A 1 Ò �KøG�wT? � t øG��T ? ® ©U�M� ;;;; � h p <��"d cfe

©>?@ 2 e © �

V/A 1 Ò �KøG�wT ? � t øù�wT ? ® ©M�U� ;;;; � h pÁ 2>?@ © � V/A 1 Ò �KøG�wT

? � t øG��T ? ® ©U�U�=< cXe ©>?@ 2 e © �"d��=<Y�

V/A 1 Ò �(øG��T ? � t øG�wT ? ® ©��M� ;;; � V/A 1 Ò1> ;;;; � h pÁ  hZ �v����� Æ øù������< cXe ©>?@ 2 e © � d � V/A 1

Ò � < øG��T ? � t øG�wT ? ® ©M� ;;; � V/A 1 Ò > ;;;; � h pÁ¼Â hZ �v����� Æ øù������<_û � �ü@?

Page 60: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

����������� � � � t ¸ � �l� k �����Yá���á ���l� ��� �S� ��� � � � � Ùl�0Ùr¸N� � h � ��� � �¨¾ � ���l� a VZ � Æ ø�� �^ * áR��� T�� ° û�&U� · � � � �0÷ � � h �Yá�÷�� j � h � � ��� j �¥� � Ù áR���ö� �ö� ��Ú �ù¾r�3¾ � � �¥¸l� ¾ à � � ¾ ¸�Ù áR���� �l� ÷ ¾ à ÷ j à ¾ � ����¸ h �¥¸ � �l� k �p�#��áÛ��á ���l� ��� �S� ��� � � � �3¾ 8 � h � ¸ h � � �zõ ��� � � � h �0¸ � j �M¸ � Ú � � �l�Ù �1� ¸�� � ����¸���á � �l�ut ��v�"�¥¸ � � ��� ¾ à k ����÷ � hUh áR��� �$� " \ � � � � h � ¸N� j � � � �"÷ �l� ÷!8 � �¨¾ �� < � � V/A 1 Ò ��� øG��TU� t øù�wT ? ® ©M��� > ^ * áR��� T�� ��T ? ® ©�&MT ? · ¾ ¸lÙ � Á b & �u�u� & À

� ��� � � � �l� ¸N� � ¾ � ����¸ùáw�p� � Ø��1� ¸l� � ����¸ ��� ´ � �gØ � � � � h������������� � ��� " \�� F \� M \0 èÇî�!$#�î�ñ -±ã� F {%y �s&! � " \ � � N T�� ° û�&M� · -/. �g���5-5�� d Ë Â VZ ������� Æ øG����� Õ Ë Â VZ 3� v��� Æ øù� v�Y� Õ p Á¼Â VZ �����������) "����� �4Æ � Á � d  VZ ������� ù����� Æ � p �xzy;{�{}|�~�� � ÷ ¾ ¸ ¾ hMhMj �"� � �¨¾ � � ¾ ¸lÙ �¨¾ � �G¾ ÷�� �e� ��¸ ���U�0Ù û Á T Z ^ T�© ^ �u�u�½^T É Á � � ¾ ¸�Ù � �¨¾ � T Á T cXe © Ú � à ��¸l� h � � � �l¾ � ���U�0Ù �r� � ÷ ¾ j�h � � � �l� ����� h � � � ÷ ¾ ¸ h ��� � ÷ �� �P� � k � � h � ¸ � ¾ � ����¸ h ��á � ¾ ¸lÙ Ú �Û�e�u¾ ¸ h �Yá ¾ � � �¥�MÙÛ���U�0Ù � �l¾ � ÷���¸ � ¾ �0¸ h ¾ à¥à � �l� � � �e� h��á � �l� ���U�0���¥¸ ¾ à ���M�¥Ù h ��á � ¾ ¸lÙ �½� ��� � � �l� �½��� � � � ��� � � �e� T � ��� � � � j � ¾76$� ÷ � �0¸l� � ���� ¾ à j � h ��á � �l� k ����÷ � hMh � h � ¾ ¸lÙ � ��� � �l� �¥� t �wv�Û�0¸ � � ��� ¾ à k �p�?÷ � hMh � hG� ÷�á � W �S�"¾ �)8 ��� µ � �� �¥¸l÷ � � V/A 1 Ò V � 1 Ò �(øù�wT ? � t øG�wT ? ® ©M�M� � h �0¸�Ù � k � ¸lÙ � ¸ � ��á øG�wT32�� t øù�wT32 ® ©�� áR����� ^�� �½� � � h���e� � h� d Ë Â VZ ������� Æ øG����� Õ Ë Â VZ 3� v��� Æ øG� v�Y� Õ p

Á � d Ë cfe ©> ? @ © � V/A 1 Ò �KøG�wT? � t øG��T ? ® ©U�U� Õ Ë cfe ©>2 @ © V � 1 Ò �(øG��T32S� t øG�wT32 ® ©��U� Õ pÁ �"d cfe ©>?

@ © � V/A 1 Ò V/A 1 Ò �(øG��T? � t øG�wT ? ® ©��M� ª p

<�� d >© m ? [ 2 m cfe © [?�@ 2� V/A 1 Ò V � 1 Ò �(øG��T ? � t øG�wT ? ® ©U�M�?�(øG��T32S� t øG��T32 ® ©��U� p

Á cfe ©>?@ © ���S� V/A 1 Ò V/A 1 Ò � �=<¨�KøG�wT

? � t øG��T ? ® ©U�M� ª >< >© m ? � 2 m cXe © �=<�øù�wT32��

t øG��T32 ® ©U� > � <Y� V/A 1 Ò V � 1 Ò �KøG�wT ? � t øG��T ? ® ©M�M� >< >© m 2 � ? m cXe © �=<�øù�wT

? � t øG�wT ? ® ©U� > �=<Y� V/A 1 Ò V � 1 Ò �(øG��T32S� t øG�wT32 ® ©U�M� >Á cfe ©>?@ © ���S� V/A 1 Ò V/A 1 Ò � �wT

? t T ? ® ©M�=<�ûR<�ûÁ �"d cfe ©>?

@ © � V/A 1 Ò V/A 1 Ò ÂVZ : ­ V/A 1 Ò [ V/A ] ����� Æ � p Á cXe ©>? @ © Â

VZ �=<Y� V/A 1 Ò V/A 1 Ò : ­ V/A 1 Ò [ V/A ] ����� > Æ �ü��

Page 61: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

Á �"d  VZ cXe ©> ? @ © � V/A 1 Ò V/A 1 Ò :�­ V/A 1 Ò [ V/A ] ����� Æ � p Á  VZ �"d cfe ©> ? @ © � V/A 1 Ò V/A 1 Ò :%­ V/A 1 Ò [ V/A ] ����� p Æ �Á �"d  VZ �������) 3����� Æ � p Á¼Â VZ ����������� 3����� �ÞÆ �Ú � Ü £��Y 0¡l �� �����+�S�����;ß ��� � � � � �ö�3¾ Ù � jlh � ��á � �l� á ¾ ÷ ��� �¨¾ ��"d ;;; � V/A 1 Ò V � 1 Ò �(øG��T

? � t øG�wT ? ® ©��M�?�(øG��T32S� t øG�wT32 ® ©��U� ;;; pq b��"dÇfU� V/A 1 Ò �KøG�wT ? � t øG��T ? ® ©U�M�}o ª p < b

��"d f� V � 1 Ò �KøG�wT32Q� t øG�wT32 ® ©U�M�}o ª pÁ b

��=<Y� ªV/A 1 Ò > � <¨�(øG��T ? � t øù�wT ? ® ©U�U� ª > < b

��=< ªV � 1 Ò > �=<¨�(øG��T32Q� t øG��T32 ® ©U�U� ª > ^ * � �

����������� � �� õ ��� �$� " \ � � �ö�¨¾ � � ����a VZ±� Æ ø ��Á û áR��� T�� ° û�&M� ·(�

üQü

Page 62: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

������������ ��������Çã�� å=æ�!±ç�èg)$éuæYêëçìQí>æ%î�ï'#Y)CæYê(!'í !$ðöó�#%!4çnî�é%é�î�éùêëí ������l� ��� ������� b h � ¾ � � h � �¨¾ �u� áR��� �$� F \ � � �ö�¨¾ � �à � �É�â�à �"d Â

\Z f}� É ����� t ��������o ª Æ � p Á û áR��� h � �"� h ��� j � ¸�÷ � ��� É � ÃÉ @ © � " \ � ��� � b � î��Eí êKæYê(!'í Þã�� ^ �!� _ �5`{ � � � �ëH y �5��O y�{ L�� ��� ��a VZ � Æ ø � VAWYX ZM[ \n] - {}| �.� F \ - �%� NB��b � �MN � �� �!� � � � � � {}| L {�� -5� y HB� � L�� � � R,�4� � J ���T8 � y �! à � � � ���#" - VZ ������� Æ øG����� Á à � � � �r�É�â�à Â

VZ � É ����� Æ øG����� . �!� y � ��� É � ÃÉ @ © � " \ � � �L�%� b � � ��� � b � �0 èÇî�!$#�î�ñ Þã�ä ^ �!�g_ �5`{ � � � �ëH y �5��O y;{ L�� ��� a VZ±� Æ ø {}| �$� F \ �%� . ����� J�NB��b � �MN ~xzy;{�{}|�~9P � � �¥÷ � � �¨¾ � � �l� Ùl� 6+� � � ¸l÷ � Ú � � � �S� ¸ � �¡� h � � k à � k �p�?÷ � hMh � h � h»h � � k à � � � � ÷ ¾ à¥à W � V�"¾ ��8 ��� µ � � ���l�ö�"�S¾ ¸)V h � j ¾ � � à � � � � �0¸ Ø���� ¸l� � ����¸ � � b � ��� h � h � h �0¸�÷ � � Ú �G����� ��� �S� ��� � �

��$ Ë Â VZ � c ����� Æ øù����� t ÂVZ � É ����� Æ øù����� Õ

ª&%Á � $ Ë Â VZ ��� c ����� t � É �����U� Æ øG����� Õ

ª %Á �"d  VZ �w� c ����� t � É �����M� ª Æ � pq � �"d  \Z �w� c ����� t �������U� ª Æ � p < � �"d Â

\Z �w������� t � É �����M� ª Æ � p(' û ¾ h) & À ' * &h � � �¨¾ � ��a VZ � É Æ ø � ÃÉ @ © � h ¾+* ¾ j ÷ �n� h �1� j � ¸l÷ � � �0¸ � �l� h � ¸ h � ��ág÷���¸�� � �M� � ¸l÷ � �¥¸ �e�u¾ ¸)Vh � j ¾ � ��� õ j � � ��� � � � �l� à � � � � �¥¸ Ø���� ¸l� � ����¸ � � b ÙN� � h ¸N� � Ù � k � ¸lÙ ��¸_� � �0÷ � k ¾ � � �0÷ j à ¾ �h �1� j � ¸l÷ � ��� É � ÃÉ @ © � " \ � � ÷ � �#� h � � �¨¾ � h ¾ � � h �l� h���� � b � � h �0¸�÷ � � ¾ � ¾ �0¸GÚ �G����� ��� �S� ��� � �

� $ Ë à � � � �r�É�â à ÂVZ � É ����� Æ øG����� t à � � � ���É�â à Â

VZ �srÉ ����� Æ øG����� Õª %

Á � $ Ë à � � � �r�É�â�à  VZ ��� É ����� t �srÉ �����U� Æ øG����� Õª&%

Á à � �Éuâ�à � $ Ë ÂVZ �w� É ����� t �(rÉ �����M� Æ øG����� Õ

ª %Á à � �Éuâ�à �ed Â

VZ �w� É ����� t �srÉ �����M� ª Æ � pq�à � �Éuâ»Ã � � d Â\Z �w� É ����� t �������U� ª Æ � p < � � d Â

\Z �w������� t � rÉ �����U� ª Æ � p Á û� �l� ¸ ��� É � ÃÉ @ © &=��� rÉ � ÃÉ @ © � " \ Ú � � � h ¾ � � h á � ��� � b � � h � � �l¾ � � �l���e�u¾ ¸)V h � j ¾ � � à � � � � h ÷��wV�0¸�÷S�0Ù ��� � W � ÷ ¾ à¥à � �¨¾ � �e�u¾ ¸)V h � j ¾ � � à � � � � h ÷�� �e� j � � ��� � �=� � h � ¾ ¸�Ù h � ÷���¸�Ù � � �"� ¸ � h � � �

ü-,

Page 63: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

ÇãAä "!'í ç?î?òÇæYéù!$ð��¼î�)$é��Ç#�)��gêë&ëêwæS,0 èÇî�!$#�î�ñ Þã / � R,�4� ��8 y � � �%� ��� { L���� ����� L�O y�{ L�� ��� ������TU� � V Ð Z ��� � R,�4� ��8 y � � �%� � ��R9O$�%�O�� � � � - � ��� �E�%� - ° û�&+* ����T ' ���� Z &MTU� �*' �%� �3R,�4� ��8 y � � �%� | 8 � L ��� {���|u{%y �4�?L�� � Z �g\ ~ î�ñ ñ ) Çã� � � � � � &��g� � � N �� &���� � ��R,�4� ��8 y � � �%� � O��?L�� � ~ F {%y � �!� � �;L �L� {�� � {}| " �� � � F � � � �!��O y�{ N 8 L � � Jo�5� HB� � y � ����� � ��� � � �±°³²�´�� * �¨¾ k � � � �%· �*¹ -8. �9���5-5�

�� � F�� Á ���(��� �C���& ��� � F � �!� |u{%y ��"�F�# Á ��� ��� �C���& ��� � F � �$� |u{%y ����� �

¹ xzy�{�{}|�~ t � � h � ¸�� j � � � � k �p��� � � �l� h � ¾ � ���"� ¸ � áR��� F � � P � � �0÷ � � �¨¾ ��� �l� á ¾�� � à �% º < F �&���'� � F � �&� áR��� ¾ à¥à � ��� >

� h ¾ � V ¾ à � � Úl� ¾ � h �0¸l÷ � � � � h �u¾ h � � ��÷ �l� ÷!8 � �l�i¾ ����� � h ��á ¾ � V ¾ à � � Úl� ¾�� ú ��� � �� � � � � ���l¾ � ��)(*�&+ô� � Á �� � ( �Iá ��&+

Z �¥á � s�,+ �-� áR��� ¾ à0à ��"� & áR��� (*�&+ �/. &� �l� � � . º ��(0�1+ �2( �&� &�+ �'� � ¾ � � � �l� � � ÷ � ¾ ¸l� à � h � �»� ¸l÷ � . � % � h � � �¨¾ � � ��.Û�� � � % � Á % ��� �¥¸l÷ � ��¸ � �l� � � �l� � �l¾ ¸lÙ � % � ���'� º � ��.r� � � � � � � % Á ����� � �xzy;{�{}|�{}| ^ �!� {%y �QR43 ~5n~�6 �0÷!8n�0¸l� ¾ ¸ � Z �g\ ¾ ¸�Ù ¾87 �'9i� 'e� � U �S�e�"¾ � � ´ h � ��� h � �l¾ �

<YT�� ° û�&+* � ���v�:� Z &MTU� � 7 > Á <¨�� &MTU� �R\0� ° û)&+* � �����:� &UTU� � 7 >�; . �$9i� ° û�&+* �U��&h �¥¸l÷ � ���:� &MTU�=�Q�v�:� &MTU� � 7 � �(�<�&9�� ° û�&+* �U� Ú �G�"�S¾ hMj � ¾ Úl� à � � � ��á � � � î��Eí êKæYê(!'í Þã�] � ��� { L���� ����� L O y�{ L�� ��� ���v�wTU� � V Ð Z>= ������TU� � VAWYX ZM[ \n] ? �%� O y�{ H y � ����� -5���76R,�4� ��8 y � � �%� - � |� � \@� ° û�&MT · ' ' �%� � V �&9i� ° û)&MT · � J R,�4� ��8 y � � �%� |u{%y �4�?L�� TBA3û ° û q T q � · �° W � ÷ ¾ à¥à � �¨¾ � ��� V � V Ð Z Á � � �(øG������Sû q � q TU� � V Ð Z � � �l� � � ø � h ��ú ��� � � øG�(û�� Á û � ·

0 èÇî�!$#�î�ñ Þã%m � O y�{ H y � ����� -5���76PR,�4� ��8 y � � �%�zO y;{ L�� ���9�%� R,�4� ��8 y � � �%� � � NJ��N3�QO � �MN ~xzy;{�{}|�~zõ ��� 7 �&9�� 'e� ��� �l� h � �

<¨�:� & i � �R\@� ° û�&+* � �S���� & i � � 7 > Á ÃCÉ @ © <��� & i � �g\@� ° û�& À · �S���� & i � � 7 >Ú � à ��¸l� h � � �D�'9i� ° û�&�* �M� � h �0¸l÷ � � �l� ÀFE � �r�"��� Ú � �m��á � �l� j ¸l����¸ÛÚ � à ��¸�� h � � � É �'9i� ° û�&

üHG

Page 64: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

À · � � Ú � k ������� � hMh ��� �ö�e�u¾ hUj � ¾ Ú�� à � � ���F6 �¥÷!8n�0¸l� ¾ T A3û � U ���"�"¾ � � ´ á j � � ��� � h � ��� h � �¨¾ �� � �g\ �����:� &UTU� � 7 ��Á < �:� & i � �R\@� ° û�&MT · �Y���:� & i � � 7 > V �H� V &

h �¥¸l÷ � ���� & i � �g\ � ° û�&MT · ���v�:� & i � � 7 � � � V � 9i� ° û�&UT · � � Ú � k �p����� � hUh ��� ���e�u¾ hUj � ¾ Ú�� à � � ��� ����l� ��� ��� � � µù�¨¾ h ¾ ¸ � � k ��� � ¾ ¸ � k ¾ � � � ¾ à ÷���¸�� � � h � � á ¾�� � jlh áR���i� � h à ��¸�� ¾ ¸lÙ Ùl� � ÷ j à �k ������á �

0 èÇî�!$#�î�ñ Þã�- � ° � � � k�k ��µ � V 6Þ�³· �����0�� Ò ¹ � R,�4� ��8 y � � �%� � � N,��N3�QO � �MNöO y�{ L�� ��� ��� � �öO y�{ JH y � ����� -5���76PR,�4� ��8 y � � �%�u-5� y ��� {��C~0 èÇî�!$#�î�ñ Þã� � � ��N3�QO � �MN O y�{ L�� ��� � ��� � �%� �%� | � JML {�� �L� � 8 { 8�� {%yôy � H�� � JML {�� ��� � 8 { 83� �%�O y�{ H y � ����� -5���76 R,�4� ��8 y � � �%� ~xzy;{�{}|�~�� � ��¸ à � ����� �"¾ k �����Yá áR��� à � á � V ÷���¸ � �0¸ j � jlh�k �p�?÷ � hUh � h � h �¥¸l÷ � � �¨¾ � áR���ö�M�¥� � � V ÷���¸)V� �¥¸ j � � � � h � j � � � h � � � à ¾ � � P � � �0÷ � � �¨¾ �

<��� & i � �g\@� ° û�&UT · ������ & i � � 7 > �(� V �'9i� ° û�&UT · � áR��� 7 �&9�� 'e� ��� � � �� � à Ù h áR��� T Á û � h �0¸l÷ � � � � � � �0¸ � �l¾ � ÷ ¾ h ��¾Y� � j ¸ � h � �P÷ �l� ÷!8 � �¨¾ �

� � �R\ �Q�v�:� &;û���� 7 � �G�%û � �(� Z �'9i� �%û � � Á � Z �ö��Z[&S�%û ��� &� � �¥÷ ��� � à Ù h�h �0¸l÷ � � � h ¾ Ù k ¾ � � Ù �zõ ��� T a û � � � ÷���¸ h �0Ù � � � �l� h ¾�� k à � Ù k ����÷ � hUh

� É � i �EºÈ�.f ° � É � i s TU� · s � � É s TU��o Á ����nT s � É � áR��� i ����?T s � É &�� �=< b �}T s � É o �� �¥¸l÷ � ° � É � i s TU� · s � � É s TU� ' i áw��� � � �l� à � á � ¾ h À ' * � áR��� i � ° û�&MT · � ¾ ¸lÙ�� � h à � á � V÷���¸ � �0¸ j � j�h � � �i�¨¾ � � ��� i � Á à � � É�â�à � É � i � áR��� i � ° û�&MT ·(��� �¥¸l÷ � à � � � � h ��á �e�u¾ hMj � ¾ Ú à �á j ¸l÷ � ����¸ h ¾ � �i�e�u¾ hMj � ¾ Ú à � � �0¸w���UÙ � � � � k �p��� � � � � � � � � � � h � ¸N� j � � � �P÷ �l� ÷!8 � �l¾ �

< � � & i � �R\@� ° û�&MT · � � É � � & i � � 7 > �(� V �&9 � ° û�&MT · � áR��� 7 �'9 � '"� �� ��� � � � � ��� ��� h � � ��¸ � �l� à � á � V �¨¾ ¸lÙ h �0Ù � ÷ ¾ ¸�Ú �½� � k � � hMh � Ù ¾ h � �l� j ¸l����¸ª 0C� @ Z d � � & i � � \0�3f ° û)&MT ·�� ° �?T s � É & � �=< b�� T s � É � o � � É � � & i � � 7 p

Á ª 0C� @ Z Ë < � �R\ � ��� � &��?T s � É � � 7 > � f ° û�&MT ·�� ° �?T s � É & � �=< b�� T s � É � o Õ �H� V �'9 � ° û�&MT · � &

h �¥¸l÷ � � Ú �r¾ Ù ¾ k � � Ùl¸ � hMh � ��� �?T s � É � � h � � V ¬*ª 0 V �e�u¾ hUj � ¾ Ú à � � ¾ ¸lÙ � � jlh � V V �e�u¾ hUj � ¾ Ú à ��� ������������ � ��� U � ��� � \ ¾ ¸lÙ i �(' �(��� ��� � �¨¾ ��� � � i � � hJ� V ��9 � ° û�&UT · � V �e�u¾ hUj �oV¾ Ú à � � 6Þ� � � � V ¾ ¸lÙ i � ° û�&MT ·(�

ü�!

Page 65: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � ��� ����� ��������� ã�� å=æ�!±ç�èg)$éuæYêëçìQí>æ%î�ï'#Y)CæYê(!'í !$ðöó�#%!4çnî�é%é�î�éùêëí ��� �Uç�!$í=æYêëí �Çî�������l� � � hMj à � ��á � � � h à � ÷ � j � � � ����� ��� �S� h ��� b Ú � à ��� � � h ° � � � U �S�e�3¾ ´ � ´ ·ë�½���l� �¥Ù �u¾ h ��á� ��� k �����Yá �¨¾ � � � �l� h ¾��e� ���M�¥���0¸ � ¾ ¸lÙ ¾ � � ¸N� � ¾ Ú à � Ú � ÷ ¾ j�h �9����� ��� �S� � � � � h ¸N� � � ��� j �0� � Ù �

n h � � k à � � ÷ ¾ � ����¸���á � � � h ¾ klk �p� ¾ ÷ � � h»h 8 � � ÷ �l� Ù �0¸ ° � � � 6 �p��Ú à ��� ² � � � ¶%· � ¾ ¸lÙ��¡����8 � Ù÷� j ��0¸ ° � � � �?� ÷ � ����¸ ² � � ·(��� � áR� à¥à ��� � �l� h 8 � � ÷ � � Ú j � �,����8G� � � j � �3¾ �M���¥¸ ¾ à0à � Ùl� 6+� � � ¸ � �0 èÇî�!$#�î�ñ � ã�� F {%y �öO y;{ L�� ��� � � F \ - . � ���5-5�à � �É�â�à d Â

\Z f � É � � �Yt ��� � � o ª Æ � p Á û |u{%y � {�� � � � �T8 � �� � � � É�� ÃÉ @ © � "����xzy;{�{}|�~Ot � � h � ¸N� j � � � � k �p��� � � �¨¾ �u� áR��� �u¾ ÷ ����� * ¾ ¸lÙ���� û � � ���¨¾ � �

d Â�� � v��� � �Yt ��� � ��� ª Æ � prq � áR��� h � �"� v� � "���� � ����� �

U � � � ­! Þ¯ � � � Á �"¾ � � � �¥¸ � ��� � � &#" � & t " � áR��� " �%$ � h � � �¨¾ � � ­! Þ¯ � � � ' ��� � � ¾ h" ' * �:� �¥¸l÷ � � � ­! Þ¯ � � �*t ��� � ��� ª q ��� � � ª � � � �¥÷ � � h �¥¸ � � ��� ¾ Ú à � ��� � � � � & � � � \&� ° û�& �»·� h �0¸l÷ � � � F&� ����� �l�(' ��ße 0¡�¤�¦}�S�*)E��¡,+��;�.-��;¡,/�� ���+�����Q��ß ����� � h

d �� � �

­! Þ¯ � � �Yt ��� � ��� ª Æ � p ' û ¾ h " ' * � � ��� � �t � áR� à0à ��� h � �¨¾ � � � � h � ¸N� j � � � � k �p��� � � �¨¾ �u��� � �S¾ ÷ � ��� û ¾ ¸lÙ " �%$ � � �½�¨¾ � �

d Â�� � v��� � ��t � ­0 4¯ � � ��� ª Æ � pGq �´ áR��� h � �"� v� � "�� & � ��� ² �

Ú � ÷ ¾ jlh � ��� ¾ 8n�0¸l� " �1$ h � � �¨¾ ��� �l� à � á � �¨¾ ¸�Ù h �0Ù � ��á � ��� � � � h ¾ � � � h � � sY´�� � ��� ² � ���e� � h d Â

�� � v��� � �Yt ��� � ��� ª Æ � pq � d Â

�� � v��� � �Yt � ­! Þ¯ � � ��� ª Æ � p < � d Â

�� � �

­! Þ¯ � � �Yt ��� � ��� ª Æ � prq � �P ���¼� � ÷ ¾ à0à � �¨¾ ��2 �43 Á � áR��� �(� � �$&��=< ��· � ¾ ¸lÙrÙ ��� ¸ � � � ­! 65 7�¯É � � � �98�:<; � 5 �>= Ú �� ­! 65 7�¯É � � � º �?� ?�

� ­! Þ¯ � � ® É 2 � É � � tA@ � 3)< @ � áR��� � ® É 2 � É � � t(@ � 3)< @ � ° û�& ��·û áR��� � ® É 2 � É � � t(@ � 3)< @ s� ° û�& ��· &� �l� � � @ � ° û�& �S· � h ¾ ÷���¸ h � ¾ ¸ ��� �PÚ � hUk � ÷S� �¨� Ù à ¾ � � � �CB Ú h � �g� � � �¨¾ �� ­0 65 7;¯É � � � Á �?� ?� �

­! Þ¯ � � ® É �=< @ � áR��� � tA@ � � � ® É � & � ® É � �=< � � · ¾ ¸lÙ � ® É �=< @ A ûû áR��� � tA@ � � � ® É �$& � ® É � �=< � � ·�¾ ¸lÙ � ® É �=< @ � û &� �l� � � � � � h ¸ � ÷ � hMh ¾ � � � �¨¾ � � q � ® É áR��� � �l� à ��� � �,� k � ����¸ � � � ¾ 8 � k à ¾ ÷ ��� ��� � h ���e� � h � �¨¾ �� ­! 65 7�¯É � "�� � t ¸n���MÙ � � � � k �p��� � � ��� ² �Q� � � � h � ��� � � áR��� �½� ¸N� j � � � � h � ��� � �¨¾ �üED

Page 66: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

à � � �0¸�áÉ�â�à d Â�� � �

­! 65 7�¯É � � ��t � ­0 4¯ � � ��� ª Æ � p Á û áR��� h � �e� @ � ° û�& �S· & � ��� ´ �Ú � ÷ ¾ jlh � � �l� ¸ � �l� � �½� ��� h � h ¾ ¸ À �1$ hMj ÷ � � �¨¾ � � �½�¨¾ � � � �l� Ù � h �0� � Ù

d �� � �

­! 65 7�¯É � � �Yt � ­0 4¯ � � ��� ª Æ � prq �´ �� � k �p��� � � ��� ´ ��� � � � h � ¸N� j � � � � h � ��� � �¨¾ �à � �É�â�à d Â

7 @ ©7 @ � Â 8 @�

8 @ �� � ­! 65 7�¯É � � �Yt � ­0 4¯ � � ��� ª Æ � Æ @ p Á û � � ��� ¶ �

��� � h � hEh � � Ú � ÷ ¾ j�h � �Iá � ��� ´ � ÙN� � h ¸�� � � � à Ù �n� �l� ¸ Ü ¤�¦}�?£=� �EÝÞ�;ßeßù¤ � ��� � � �l� �g��� � � Ü £ �%  �Y �� ����+�����Q��ß h � ��� � �¨¾ � � ��� ¶ � Ù�� � h ¸�� � � � à Ù � �0¸ � �l� áR� à0à �����¥¸l��� ¾u�

û �  7 @ ©7 @ �à � � �0¸�áÉuâ»Ã d  8 @

�8 @ �

� � ­0 5 7�¯É � � �Yt � ­! Þ¯ � � ��� ª Æ � p Æ @q.à � � �0¸�áÉuâ�à d Â7 @ ©7 @ �  8 @

�8 @ �

� � ­0 65 7;¯É � � �Yt � ­! Þ¯ � � ��� ª Æ � Æ @ p �� � k �p��� � � ��� ¶ ��� � � � h � ¸N� j � � � � h � ��� � �¨¾ �

à � ���� � d Â�� � �

­0 4¯ � � �ut � ­! Þ¯ � � t�� ��� ª Æ � p Á û � � ��� µ ���� � h � h�h � � Ú � ÷ ¾ jlh � �Iá � ��� µ � � � à Ù h ��� �l� ¸ � �l�½� � k � ÷ � ¾ � ����¸Û�¥¸ � ��� ¶ � � h ¾ � � � h � $  8 @

�8 @ ª 1 0 >Í ��� ª 1�0 m 8 ® ª 1�0 � m © Ô Â 7 :�; 8 ® ª 1�0 ­ � e ©(¯ 5 8 ® ª 1 0 � ¯

� � ­! Þ¯ � � ® É �=< @ �Yt � ­0 4¯ � � ��� ª Æ � Æ @ %< $  8 @

�8 @ ª 1 0  7 : ; � 5 ª 1�0 ¯��=­I© ® ª 1�0 5 © = � �

­0 65 7;¯É � � �%t � ­! Þ¯ � � ��� ª Æ � Æ @ %< d  8 @

ª 1�08 @ �

 7 @ ©7 @ � �­0 4¯ � � � ª Æ � Æ @ p

q � É $ Â 8 @�

8 @ ª 1�0 Â7 @ ª 1 07 @ �

� � ­! Þ¯ � � t��@ �Yt � ­! Þ¯ � � ��� ª Æ � Æ @ %< � � t � ® É � � � ® É < � ® É � � � " � ª < � ® É " ªq hUjlk� : ; � 5 ª 1�0 = d Â

�� � �

­0 4¯ � � t � �Yt � ­! Þ¯ � � ��� ª Æ � p < � � ��� ® É < � ® É � " ª ' û ¾ h À ' * �U � � 7 ­! Þ¯� Ú � � �l� ÷ à ¾ hMh �Yá h � �?÷ �¨¾ h � �0÷ k ����÷ � hMh � h ��� � � � �98 : ; � 5 ��= � �¨¾ � ¾ � � ÷���¸ � �¥¸ j � jlh ��� � �hMj�k�� :<; � 5 �>=�� � ��� � � q " �E� � k ���� � � ��� µ �Q� � � � h � ¸N� j � � � � h � ��� � �¨¾ �u��� � �S¾ ÷ � ��� û � � � �l¾ � �

�  �� � � ­! Þ¯ � � �%t � � � ��� ª Æ � pÛq � áR������� �e� � � 7 ­0 4¯� � � ��� � �

��� ��� ������� � Ú � ÷ ¾�� � � �¥á � ��� � � � � à Ù�� ��� ��� ¸P� ���¨¾ � � ° � �M�¥¸l� � �l¾ � � �B<���< � � ª q ² � ª < ² � ª < ² � ª ·�  �� � � ­! Þ¯ � � �Yt � ­0 4¯ � � t � ��� ª Æ � pq ²

�  �� � � ­! Þ¯ � � �Yt � � � ��� ª Æ � p < ² � Â

�� � � � � �%t � � � t � ��� ª Æ � p

< ² � Â�� � � � � t � �Yt � ­! Þ¯ � � t!� ��� ª Æ � p,#"

Page 67: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

q ² � < ² � � � ���8 : ; � 5 �>=� � � � �Yt � � � t!� ��� ª p < ² � ' µ � ¾ � ��� û�&

Ú � � � ¸l�¥áR��� � � ÷���¸ � �0¸ � � � � � ��� � � �l� �9��� � � � �l� ' ��ß" ¥¡�¤�¦}��� )E��¡�+��;��-��;¡,/�� ���+�����Q��ß � � �0¸l÷ �� � ��� � � à Ù�� áR��� �u¾ ÷ � ��� û � � �l� à � � � � �0¸ � ��� µ � � � � � Ú ���S� ��� �� � � �p��� � � ��� � ��� Ù �1� ¸ � � � � º  �� � ­! Þ¯ � � � Æ � áR��� � � ° û)& ��· & � ��� � �

¾ ¸lÙ �w��� � � � ��� ¸�� � ¾ � ����¸ � e Á �3¾ � � � &�û � �� É � � � º À  ��� × �­ � ® ©(¬ É ¯ � × � �

­! Þ¯ � � � Æ � Á À� � � e ¿ � �Ct ��� � t � s À � e ¿ � � o áR��� � � ° û�& ��· �P � � �0÷ � � �¨¾ � � � É ��� � � q " � �U�0¸l÷ � � ��� �0¸ � � ��� ¾ à ���,��� � � ¾ ¸G�0¸ � � ��� ¾ à ��á à � ¸l� � �G¾ � � � � � � s À �¾ ¸lÙ � À � ­! Þ¯ � � � � q À " �9õ � � � �l� � � � É ����÷���¸ � �0¸ � � � � � �p� � �¨¾ � � É � 7 ­! Þ¯� � �M�0¸�÷ �

� É � � < � �Ct � É ��� � Á À  ­ � e� ¯ � × �� � × � � ­! Þ¯ � � � Æ � t À  ­ � e� ® ©(¬ É ¯ � × �­ � ® ©(¬ É ¯ � × � � ­! Þ¯ � � � Æ � ' û¾ � � ' û � Ú � ÷ ¾�� � � � �l� �¥¸ � � ��� ¾ à � ¾ � � ��� � ���0¸ � � ��� ¾ à �ç��á à � ¸l� � �Û¾ � � ��� � � ° ¾ ¸lÙ À � ­! Þ¯ ���Úc� � ¸lÙ � Ù ·(� B Ú��?��� � � à � � ��� ¾ Ú��p� à � � � à � ÷���¸ � �¥¸ � � � ���K÷Qá � ��� ¾Y��� à � ² � � �Q� ��� � � Ù � �M��� ¾ � ��� �

r ��� � Á à � � É�â�à � É � � � Á � ­! Þ¯ ��� � áR��� ¾ à � � � � ¾ à0à � � ° û�& ��· �� �¥¸l÷ � � � ­! Þ¯ ��� �Yt � É ��� ��� ª q ´ " ª ��� �l�(' ��ß" ¥¡�¤�¦ �S�*)E��¡�+�����-���¡,/S� ���+�S���Q�;ß � � � � ����� � �

à � �É�â�à � Â�� � �

­! Þ¯ ��� �Yt � É ��� ��� ª Æ � p Á û �6 �0÷!8n�0¸�� ¾ � � � ÷S� � ¸ � à � à ¾ �M� � À � �%$ � � � áR� à¥à ��� � � �¨¾ � � Á � É . � ¾ � ��� �¨� ��� ��� � � �� ����������� � ��� ��� � à ¾ �¥¸r� ��� ��� � Á a �� ��� � � Æ � ��� ¾ Ù ¾�� � � Ù�¥á � ��� � �p����� � � �M�e� � à ��"�S¾ � � � ¾ Ú à � � ¾ ¸lÙ � �l� �¥¸ � � ��� ¾ à � � à0à V Ù ��� ¸ � Ù � � ��� � à ¾ �0¸ � ��� � � ��� � � � �M�0Ú à � ÷�� � à Ùeá ¾ � à �¥á �����¸N� � � �p����� � � �M��� � à �G�"�S¾ � � � ¾ Ú à ��� � ��� ��� � � � �M÷S��� � ������� à � � Ùr�0¸ n ���C� ¸�Ùl� � *9� ������������ � ��� �i��� � ¾ Ùl�¥� � ÷ � � �p�#��áK�Yá�� ��� ² ��� �0¸ � �l� ÷ ¾ � � � �l� ¸ � ���g÷���¸ � �0¸ � � � � ¾ ¸lÙ¾ Ù ¾�� � � Ù � ��� � �¨¾ � � ­! Þ¯ ����÷���¸ � �0¸ � � � � � Úc� � ¸lÙ � Ù ¾ ¸lÙ ¾ Ù ¾�� � � Ù ������������ � �:� ��� ��� � �¨¾ � �Iá � �l��� ����÷ � � � � � � � � � � � : ; � 5 ��= ¾ ¸�Ù � � � � � � � : ; � 5 �>= ¾ � � � � �oV�M����¸��k��á �u¾ ÷ � � � �l� � �E� �l� ¸ ¾ Ù ¾�� � � Ù�¸ � � �eáR������¸ � ��á � �l��� � � � ¾ ¸ ¾�� � �e� ¸ � � Ù � à � � ¾ � ����¸��� � � �

Ð � � � ��� à � � � ¾ Ù ¾�� � � Ùl¸ � � �»áR��� � �l� � � �l� � � ����������� �?�S� � �l��� ������á���á ���l� ��� ��� � ��� µ�� � î�ñ ñ�� � ã�ä � � � � ��� � � � � : ; � 5 ��= � �! � ���� � � � � : ; � 5 �>= � � � �4� ��8 y � � �%� ��� {9 ��� ���L� �"Cy�{9 � ��� � �� ��� � � y �u-5� y ��� {�� � {}| �4� � { � �!� y�~$# �9���5-5�

Ä �  �� ��� � � Æ �&%Á  �� ���� � � Æ � p Á û |u{%y � � ° û�& ��· &"Cy�{ - � � � ��� � � �!� � � � �(' y �5� � � y ��) �����+* ��b � � �KÚ � � ¸�� � ¸ � ÷ � � � ¾ �U� à � � ¸l� � � � �

,�ý

Page 68: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

xzy;{�{}|�~ * à �S¾ � à � � �¥á ��� � � Á ���� � � áR��� ¾ à � � � � ¾ à¥à � � ° û�& � ���ö� �l� ¸ � �ù�¨¾ � � a �� ��� � � Æ �Á a �� ���� � � Æ � � t � áR� à0à ��� � � �¨¾ �Ä �  �� ��� � � Æ � %Á� �� ���� � � Æ � pùq Ä �  �� : Í(Î ­ 8 ¯ �@ Î ­ 8 ¯ Ô Æ � � û p � � ��� � �

t á � ��� � �p��Ú ¾ Úl� à � � � ��¸ � ��� �M�¥� � � V �¨¾ ¸lÙ �U�0Ù � ��á � ��� � � ���z¸N��¸)V �S� �p� �?� �l� ¸ � �l�9� � �+� ÷ � � Ù�� ¾ à �l���á a �� : Í(Î ­ 8 ¯ �@ Î ­ 8 ¯ Ô Æ � ����¸N��¸BV �S� �p� � ��� � �¨¾ �S� Ú � Ü £ �% 0¡l �� � ���+�����Q��ß �û �

�  �� : Í(Î ­ 8 ¯ �@ Î ­ 8 ¯ Ô Æ � � û p Á  �� �l: Í(Î ­ 8 ¯ �@ Î ­ 8 ¯ Ô Æ � Á  �� Ä � ��� � � %Á ���� � � � Æ � Á û�&�M�¥¸l÷ � � ¾ ¸lÙ �� ¾ � � � � � �M����¸��,��á �u¾ ÷ � � � �l� � � ��� ���z��� ¾ ÷���¸ � � ¾ Ùl�¥÷ � ����¸ � ��� � �l¾ �z� �l� � �p��Ú)V¾ Úl� à � � � ��¸ � �l� �M�0� � � V �¨¾ ¸lÙ �M�0Ù � ��á � ��� � � � � � � Ú ���S� �p� �g��� ��� � � � ¾ Ú à ��� ��� � � �l� à �S�e�3¾�� � � ¸���� � � ��� � ��� � �l� � �����Yá,��á ���l� ��� ��� ����� ÷ ¾ ¸ Ú � �p� �e� � �l¾ � � � ��� � � ¸ � Ù � �¥áz��¸ �¾ � � �l�e� � � �¨¾ � ��� � � � Ð � ��� ¾�� � �e� ¸ � � Ù � ¾ ¸lÙ � � � � ���l� ��� �S� � � ���

¹ � � ;{��! 3x y�{�{}|e{}| ^ �!� {%y � ����~�� � ¾ á � � � ° � � � ���$��� ²�² V � ²�´ · � � ���P¾ à ��� ° � � � �'����¶%· � ~��z� � ���� � � � �¨¾ � ¾ ��� ¾���� ��á � �l� � �p�#��á��Yá ���l� ��� ��� ����� � � � ��� � ¸N� � � � � � � ���� � � ��� ² � ���z� � �l� à ¾ � ��¨¾ � ¾ ��� ¾��l� � � �9�¨¾ � � � �l� ¾���� ��� ��� �3¾ � ����¸ � ��� � � �Yá � ­0 4¯ � áR��� �p� �e� � � 7 ­0 4¯� � � �0¸l÷ � � ���÷���¸ � �0¸ � � � � ¾ ¸�Ù�Úc� � ¸lÙ � Ù � � ÷ ¾ ¸�Ú �ö¾���� �p� ��� �"¾ � � Ù�Ú �r¾ �M� ��� à � v� � "�� � �¥¸ � �l� � � ¸�� �� ��� ² ��� Ú � ��� � �M÷���� �iµ�¶ ��� ��� � � Ú � � �������¥¸l� � ��� ² � ¾ à �p�öáR��� � ­0 4¯ ° Ú � � ��� � � · � �Iá � ��� ¾ Ù ¾�� � � Ù �� � � ���� � � �¨¾ � � ��� ¾ Ù ¾�� � � Ù � � � ��� � ¸�� � � � � � � ���� � � �l¾ � �0¸ � ��� � � ��� � U � � �� ­0 4¯Ú � ¾�� ������� � � �U��� � à �P�e�u¾ � � � ¾ Ú à � � � � �U����¸ ��á � ­! Þ¯ �K� � ÷ ¾ à0à ���l� ��� ��� � � � �Q� ¾ ¸lÙ ��� � � ��� � Áa �� �� ­0 4¯ � � � Æ � � � �0¸l÷ � � ��� ¾ Ù ¾�� � � Ù � Ú � ��� � �M÷���� �iµ ´l� � � ��� � ¸N� � � � � � � �p��� � � �¨¾ � ¾ ¸lÙ� ¾ � � � � � �U����¸��|��á �u¾ ÷ � � � �l� � � Ú � � � � �M÷S��� ��µ�µ�� ��� ����áR� à0à ��� �záw�p� � U ���"�"¾ ��� � �

,qy

Page 69: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� �!��� ��� ��� �����������Çã�� ó����$òzî���æYê(î�é��$ðöå=æ��±ç�è �$éuæYêëçìQí>æ%î�ï����(é3ê(í ��� î��Eí êKæYê��'í � �Çã�� � {%y � � F&� ) � ��b � � � �!�g_ � `{ � � � �(' y �5� "Cy�{9 � ���

 �h ��� � � Æ ø � � � º  �� ��� � � Æ ø � � �=t  h� ��� � � Æ ø � � � |u{%y i & � � ° û�& �»·��� �l� � � � �l� �0¸ � � ��� ¾ à ����¸ � ��� �U�0� � � V �¨¾ ¸�Ù �U�0Ù �ö¾ � � Ù �1� ¸ � Ù��0¸ Ø��1� ¸�� � ����¸ � � � � �0 èÇî�����î�ñ � �Çã�ä � {%y � �!�g_ � `{ � � � �(' y �5� "Cy�{9 � ��� {}| � &! � F&��� ) �9���5-5�� � � a �� � # � <=%@ � Æ ø Á # a �� � Æ ø < %�a �� Æ ø |u{%y #!&!%5��'��� � � a �� � Æ ø Á a h� � Æ ø <�a �h � Æ ø��� ² �

� a�� � Æ ø � Á û �

� ´ � <� a �� � Æ ø � � a �� Æ ø � > Á < a

�� ��� � � � � � Æ � > �� ¶ � � a �� � Æ ø,&4� � � � :<; � 5 �>= �%� � ���T8 � y � * � � � �(' y � � �%� � � y �L� � '3�5�%� �� µ � ��a �� � Æ ø � � :<; � 5 �>= �%� ;{�� ��� � 8 { 83� � �! "Cy�{ ' y � ����� -5���76 � �4� ��8 y � � �%� � ) ��� � "Cy�{ � � � � � ��� 6 {�� � ~xzy;{�{}|�~ � � � �Þ¾ 8?�¥¸l� � � É�� ÃÉ @ © & � É>� ÃÉ @ © � "�� � � ÷ � � �¨¾ ��  �� � ��� � �*t � É � � � o ª Æ � p(' û ¾ ¸lÙ

�  �� � � � �*t É � � � o ª Æ � p�' û � � û ��� �¾ � À ' * � � �ö�¨¾ � �à � � � ���Éuâ�Ã

�  �� � � # ��� � � <=%� � � ���Þt � # � É � � � <=%@ É � � ��� o ª Æ � pq � # ª à � � � ���É�â�à �  �� � ��� � �Yt � É � � � o ª Æ � p < � % ª à � � � ���Éuâ�Ã

�  �� � � � �Yt É � � � o ª Æ i p Á û �� �¥¸l÷ � � # � É < %@ É�� ÃÉ @ © � "�� � � �ö�l¾ � � �w� � ÷ ¾ à¥à Ø��1� ¸�� � ����¸ � � �ö¾ ¸lÙ � � � �M÷S��� ��¶�� � �� � � # ��� � � < %@ � � � o Æ ø � � � Á à � � � �r�É�â�à Â

�� � � # � É � � � <=%@ É � � � o Æ ø � � �Á à � � � �r�É�â�Ã Ë #  �� � É � � � Æ ø � � � <,% Â

�� É � � � Æ ø � � � ÕÁ # à � � � ���É�â à Â

�� � É � � � Æ ø � � � <,% à � � � �r�É�â�à Â

�� É � � � Æ ø � � �Á #  �� ��� � � Æ ø � � � <,%  �� � � � Æ ø � � � �

� � � ��� ���»������¸ à �G¾ � �S¾ �M� ¾ ¸l� ���"� ¸ � ��á Ø��1� ¸l� � ����¸ � û ������ ² � �4¾ 8n�0¸l� � � É�� ÃÉ @ © � "�� ¾ ���0¸ � � û � � �Q� � �ö�¨¾ � � � Ú � ��� � �U÷S��� ��µ � ��  �� ��� � � Æ ø � � � p Á

� à � � � �r�É�â à Â�� � É � � � Æ ø � � � p Á à � �É�â�à � Â

�� � É � � � Æ ø � � � p Á û

,�?

Page 70: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� �U�0¸l÷ �½�"�S¾ ¸)V � � �¨¾ � � à � � � � �E÷�� �"� � � � ��� � ��� � �+� ÷ � ¾ � ����¸�� � �� ´ � �4¾ 8n�0¸l� � � É�� ÃÉ @ © & � É>� ÃÉ @ © � "�� ¾ ���0¸ � � û � � �Q� � �ö�¨¾ � � � Ú �G���l� ��� ��� ��� � �

� Ë Â �� ��� � � Æ ø � � � Õ Ë Â �� � i � Æ ø � i � Õ p t

�  �� ��� � � � � � Æ � pÁ � Ë à � � � �r�É�â�à Â

�� � É � � � Æ ø � � � Õ Ë à � � � �r�É�â�à Â

�� É � i � Æ ø � i � Õ p t

�  �� ��� � � � � � Æ � pÁ à � �Éuâ�à � Ë Â�� � É � � � Æ ø � � � Õ Ë Â

�� É � i � Æ ø � i � Õ p t

�  �� ��� � � � � � Æ � pÁ à � �Éuâ�à � Â�� � É � � � É � � � Æ � p t

�  �� ��� � � � � � Æ � pÁ à � �Éuâ�Ã��  �� ��� � � � É � � �Yt � � ��� Æ � p <

�  �� � � É � � �%t ��� � ��� � � � Æ � p<

�  �� � � É � � �Yt ��� � ��� � É � � �Yt � � ��� Æ � p��� �U�0¸l÷ ���e�u¾ ¸)V � � �¨¾ � � à � � � � �g÷�� �"� � � � ��� � � � � ÷���¸lÙ � � �"� ¸ � � � �gõ ��� � ����� � � � � � � � ��¸ � ����M�¥� � � V �¨¾ ¸lÙ �M�¥Ù � � * ¾�� ÷ ��� V � ÷ � � ¾ � � �¥¸ ��� �¨¾ à � � � ����� � �� ;;;; �� ��� � � � É � � �Yt � � ��� Æ � ;;;; p q $�� Â

�� ��� � � ª Æ � �  �� � É � i �Yt � i ��� ª Æ i

%q �

�  �� ��� � � ª Æ � p � Â�� � É � � �Yt � � ��� ª Æ � p!' û

¾ � À ' * � ¾ ¸lÙ �M� � � à ¾ � à � � �l� � � �l� � � �¡� � � � � ����¸ � ��� �U�0� � � V �¨¾ ¸�Ù �M�0Ù � �9� � � �S� ��� �� � ¶ � � �0¸l÷ � � �l�Gt ��v�G�0¸ � � ��� ¾ à a �� � Æ ø ��� ¾ù�e�u¾ ¸BV � � �¨¾ � � à � � � � ��á ¾ Ù ¾�� � � Ùô� ¾ ¸lÙ�� � � ¾ �U��V¾ Ú à � � � � � ��� ¾ Ù ¾�� � � Ù Ú � ��� � �M÷���� � µ�� Ú � à ��� �4�4¾ 8n�0¸l� � � É�� ÃÉ @ © � "�� ¾ �4�¥¸ � � û � � �Q� ���l� ��� �S���� � � ��� � � �l� ����� � � ��� � �U÷S��� ��µ � Ú � à ���¼á � � � �l� ��� � ��� � �¨¾ �

�  �� ��� � � Æ ø � � � ;;;; � h p Á

� à � � � ���É�â à Â�� � É � � � Æ ø � � � ;;;; � h pÁ à � � � ���É�â Ã

�  �� � É � � � Æ ø � � � ;;;; � h pÁ à � � � ���É�â à  h� � É � � � Æ ø � � � Á  h� ��� � � Æ ø � � � �� µ � �z� � ¶ �z� ��� � � �l� ����� � �Û���l� ��� �S� � � � � � � ��� � ¸N� � � � � � � ����� � ÷���¸ � �¥¸ � � � � � � �½�¨¾ � �

�  �� � ��� � �Yt � É � � � o ª Æ � p q �² � ® É áR��� À �%$ & áR������� �e� � � É>� ÃÉ @ © � "���KÚ �G����� ��� �S� ��� � � � t � áR� à¥à ��� � � �¨¾ �

�  �� � � ? e © � � �Yt �

? � � � o ª Æ � pq �

�  �� � � ? e © � � �Yt ��� � � o ª Æ � p < � � Â�� � ��� � �%t � ? � � � o ª Æ � p q � ® ? < � © ® ?² Á � ® ?

áR��� � �1$ � P � � �0÷ � � �¨¾ � �wÚ �GØ��1� ¸l� � ����¸ � � � � �� � Æ ø Á à � � � �r�É�â à Â

�� � É Æ ø Á  �� � © Æ ø < à � � � ���É�â Ã É ® ©>?

@ © Â�� � �

?e © t �

? � Æ ø �, �

Page 71: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� �¥¸l÷ � � ��� � � � � �;��á � �l� � �l� ¾ � � ÷���¸ � �¥¸ � � � � � Ú � ��� � �M÷���� �¶ � � � � � � �P� �l� ÷���¸ � �¥¸ � � � �Ù � �M�0� � Ùr�¥á � �l� � �l� ÷���¸[� � �U� � � � ¸l�¥áR��� � à � ��� � � � �p��Ú ¾ Úl� à � � � ��¸ � �l� �¨¾ � ��� � �¥áÃ>?@ © � ���� :<; � 5 �>=

;;;; �� � � ? e © t �

? � Æ ø ;;;; ÷���¸[� � �U� � �»��� � � � ����Ú ¾ Ú�� à � � � ��¸ ���� � � �¨¾ � � ¸�Ù � � � ��� � ¸N� � � � � � � � ��� � �¨¾ �

Ä � � ���� :<; � 5 �>=;;;; �� � � ? e © t �

? � Æ ø ;;;; ��� ª áR�����0¸ � ¸l� � � à �"�"¾ ¸ � � �1$ p Á û�&

� � �¥÷ � �¥¸ � � �M¸ � Ú � � �l��� �����;��� ) ¤Y¡C¦}���0�¥ 'ÝÞ�;ßeßù¤ � ��� à¥à áR� à¥à ��� �¥áÃ> ?@ © Ä � � ���� :<; � 5 �>=

;;;; �� � � ? e © t �

? � Æ ø ;;;; ��� ª p � * �

� �¥¸l÷ � a �� � ? e © Æ ø ¾ ¸lÙ a �� �? Æ ø ¾ � ���3¾ � � �¥¸l� ¾ à � � �KÚ � ���l� ��� ��� ��� � �Q� a �� � � ? e © t �

? � Æ ø��� ¾ �"¾ � � �0¸l� ¾ à �Y� � � ¸l÷ � � ���A' �?� ���������0ßG�9-������<+�� ¡+�S¢�£�¤Y�¥ *¦I§ ¾ ¸lÙ ���l� ��� �S� ��� � ���e� �Ä � � ���� :<; � 5 �>=

;;;; �� � � ? e © t �

? � Æ ø ;;;; ��� ª p q

� Ë Â �� � � ? e © t �? � Æ ø Õ ª p Ë �� ª Õ ª

Á �  �� � � ? e © � � �Yt �

? � � ��� ª Æ � p� ���� q � �

? � ����������� � � � ��� � à ¾ �¥¸_� ��� � ¾ ¸�Ù �0¸�� �¨¾ � � � ¸�� � � ¾ �e�u¾ ¸)V � � �¨¾ � � à � � � �u� ��� � ��� �� � ¸ � � ¾ à¥à � ¾ à � � � � �0¸ � �p��Ú ¾ Úl� à � � � � ��á ¾ � ��� �l� ¸l÷ � �Yá�� ¾ ¸�ÙN� � � ¾ �M� ¾ Ú à � � ¾ Ù ¾�� � � Ù � � ¾ � V¾ à � � Úl� ¾ � � ��� à¥à Ú ��¾ Ù ¾�� � � Ù � � � �¨¾ � � V ¾ à � � Úl� ¾������������� � �:- U � � � Ú �P¾ � V ¾ à � � Úl� ¾ � ¾ ¸lÙ �R&�� ©+&��gª & � � � � ¾ ¸�ÙN� � � ¾ �U� ¾ Ú à � �9��� � �� ¸l� � �i�"�S¾ ¸�� ��?� ��� � �l¾ �

�?� ?�à � � Éuâ�à � � � É t � � � Á û à � � É�â�à < ;;; ��� É � � � t ���

� � � ;;;> Á ûà � � � ��� Éuâ»Ã � É Á � à � � � ��� Éuâ�à ��� É � � � Á ���

� � ��

���ÇãAä å=æ �±ç�è �$éuæYêëçôì�í=æ%î?ï���CæYê �'í �$ðió�� �±çnî�é�é�î�éGê(í � ����l� ��� ��� � ����� � � ¾ � � � � �¨¾ �u� áR��� � � M � � � �G�¨¾ � � � �0¸ � �l� � � ¸�� � �Yá�÷���¸�� � �M� � ¸l÷ � �¥¸

� ����Ú ¾ Úl� à � � � � 6 V à � � �»° ÷���¸�� � �M� � ¸l÷ � �¥¸ �"�S¾ � � � � ��� � � Ä � V ÷���¸[� � �U� � ¸l÷ � �¥¸ �3¾ � �l�S�"¾ � �0÷ � � ·6 V à � �É�â à Â

�� � � É � � ��t ��� � ��� ª Æ � Á û áR�����p� �e� � ��� �l� ¸l÷ � � � É�� ÃÉ @ © � F&� & � � û � � �

� ����?�¥Ù � Ù � �¨¾ � ��� � � � Ð � ��� ¾�� � �e� ¸ � � Ù � W � ÷ ¾ à¥à � �l¾ � � � û � � � �e�u¾ ¸�� � �¨¾ �à � �É�â�Ã Ä � ;;;; Â�� � � É � � �Yt ��� � ��� ª Æ � ;;;; ��� p Á û áR��� �u¾ ÷ � ��� û � � � û � ² �

���l� ��� ��� � ��� � � � ¾ � � � � �l¾ �u� áR����� � F � ¾ ¸lÙ ¾ ÷���¸�� � ¾ ¸ � 7 � û � � �½�¨¾ � �Ä � � ���� : ; � 5 �>=

;;;; �� ��� � � Æ ø � � � ;;;; ��� prq 7

� ª < Ä �  �� ��� � � ª Æ � � 7 p áR��� � � û � � � û � ´ �,�ü

Page 72: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

î��Eí êKæYê��'í � �Çã�� � � � ��� � � �Ð � � � � 8 ' � � � � � � Ø��1� ¸�� � ����¸ � � � û � ~ � {%y � � M � �2� �!�O_ � `{

� � � �(' y �5� "Cy�{9 � ��� ��a �� � Æ ø � � :<; � 5 �>=u�%� ��b � � �=� � � �!� � � � � � {}|% ;{�� -5� y 'B� �� � � � "Cy�{ � � � � � ��� 6 � �� ��� � � Æ ø � � � Á 6 V à � �É�â�à Â�� � É � � � Æ ø � � � )X�!� y � � � É�� ÃÉ @ © � F&� � � �L�%� b � � � � û � � � �

0 èÇî�����î�ñ � �Çã� ^ �!�R_ � `{ � � � �(' y �5� "Cy�{9 � ��� a �� � Æ ø {}| � � M � �%� ) �����+* ��b � � �~xzy;{�{}|�~g� � � �p��� � � �¨¾ � � �l� à � � � � �¥¸ � �p��Ú ¾ Úl� à � � � �0¸ Ø���� ¸l� � ����¸ � û � ² � ����� � � � � � ��� � ¸�� � � � � �÷ �l� ÷!8 � �l� * ¾�� ÷ ��� ÷S�U� � � �M����¸GáR����÷���¸[� � �U� � ¸l÷ � �¥¸ � �p��Ú ¾ Úl� à � � �à � �c 5 É�â�à Ä

� ;;;; �� � c � � � Æ ø � � �nt Â

�� � É � � � Æ ø � � � ;;;; ��� p Á û áR��� �S¾ ÷ � ��� û � � � û � ¶ �

� � � �¨¾ � � ¸�Ù � � �0÷!8 ¾ ¸ ��� û � ¾ ¸lÙ�¸�� � �¥÷ � � �l¾ � � � û � ² � ¾ ¸lÙ � � û � ´ � ���e� �à � � � ���c 5 Éuâ»Ã Ä � ;;;; Â

�� � c Æ ø t  �� � É Æ ø ;;;; ��� p

q �� ª < à � � � ���c 5 Éuâ�Ã Ä �  �� � � c � � �Yt � É � � ��� ª Æ � � � p

q �� ª < à � � � ���c 5 Éuâ�Ã Ä � �  �� � � c � � �Yt ��� � ��� ª Æ � < � Â

�� � ��� � �Yt � É � � ��� ª Æ � � � p

q �� ª < à � � � ���c 5 Éuâ�Ã Ä $ �  �� � � c � � �%t ��� � ��� ª Æ � � �´ p�� �  �� � ��� � �Yt � É � � ��� ª Æ � � �´ p %q �� ª < à � � � ���c 5 Éuâ�Ã Ä �  �� � � c � � �%t ��� � ��� ª Æ � � �´ p < à � � � ���c 5 Éuâ»Ã Ä �  �� � ��� � �Yt � É � � ��� ª Æ � � �´ pÁ � s � ª < û(< û áR��� � � ° û�& ��· �

� �¥¸l÷ � � �l� à � á � V �l¾ ¸lÙ �M�0Ù � ÙN� � �»¸N� � Ù � �+� ¸lÙq��¸�� � ¾ ¸lÙ � �l��� � � ¾ Ú à ��� �l� Ù��¥¸ ��� �¨¾ à � � �G� � à Ù��áR��� � � � � � ��� û ��� �l� à � á � V �¨¾ ¸lÙ �U�0Ù �½� � � � Ú ����� �p� � � � �0÷ � ��� � � � ÷S��� � à � � � û � ¶ � ����l� à � � � � �0¸ Ø��1� ¸l� � ����¸ � ��� ÙN� � �>¸N� � Ù � �C� ¸lÙ���¸i� �¨¾ � �l¾ � � �0÷ � à ¾ � � ��� �l� ¸l÷ � � � É�� ÃÉ @ © �F&� � � ÷ � �#� � � � �¨¾ � � ¾ � ��� �¨� � � � û � � � ����� ���i��� �p� � Ú � ÷ ¾�� � � �¥á � � rÉ � ÃÉ @ © � F � ��� ¾ ¸N� � �l� �� �1� �l� ¸l÷ � � �¨¾ � � ¾ � ��� �¨� � � � û � � �Q� ¾ ¸lÙ � & ��� û ¾ � � ÷���¸�� � ¾ ¸ � � �l� �l� ¸ � � û � ² � ¾ ¸lÙ � � û � ´ � ����� �

Ä � ;;;; 6 Và � �É�â à Â

�� � É Æ ø t 6 V à � �É�â�à Â

�� � rÉ Æ ø ;;;; ��� p

q Ä � ;;;; 6 Và � �É�â à Â

�� � É Æ ø t Â

�� � � Æ ø ;;;; < ;;;; Â

�� � � � t � r� � Æ ø ;;;; < ;;;; Â

�� � r� Æ ø t 6 V à � �É�â à Â

�� � rÉ Æ ø ;;;; ��� p

q Ä � ;;;; 6 Và � �É�â à Â

�� � É Æ ø t Â

�� � � Æ ø ;;;; �

�² p < Ä � ;;;; Â�� � r� Æ ø t 6 V à � �É�â à Â

�� � rÉ Æ ø ;;;; �

�² p< Ä � ;;;; Â

�� � � � t � r� � Æ ø ;;;; �

�² pq { � � � < { � � � < ���� s�² � ª < Ä �  �� � � � � � �Yt � r� � � ��� ª Æ � � � p

q { � � � < { � � � < � �� ª < Ä �  �� � � � � � �%t ��� � ��� ª Æ � � �´ p < Ä �  �� � ��� � �Yt � r� � � ��� ª Æ � � �´ p' � � s � ª ¾ � � ' * �

, ,

Page 73: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � � � { � � � Ù � ¸�� � � � � �p��Ú ¾ Úl� à � � � � � � �¨¾ � ��� � � � � �S� ��� ¾ � � ' * � Ú � � �l� ÷���¸�� � �M� � ¸l÷ � �¥¸� ����Ú ¾ Úl� à � � � � � ����¸3�0¸ � �l� � � � � �l¾ � � ��á � ��� � �����Yá ��� �¥¸l÷ � ��� û ��� ¾ �MÚ�� � � ¾ � � ��� ��� à � á � V �¨¾ ¸�Ù�M�¥Ù � ��� ��� �p�PáR��� �S¾ ÷ � ��� û � �p� � �l¾ ��� �l� � �¡� à � � � � � �0¸ � �p��Ú ¾ Úl� à � � � � �l� � � �¥¸�÷����0¸�÷S�0Ù ��� ����������� � �:/ n � � � �U�0Ú à � � �p��Ú à ��� � �l� ¸ � � � � ¸lÙl�¥¸l� � �l� t �wv�Û�0¸ � � ��� ¾ à áw�p� � F&� � �M � ° "�� � � F&� · � �¡� � à ÙùÚ � � �¨¾ � áR��� � � F � ° � � "�� · � ��� � � � �l� �¥¸ � � ��� ¾ à ����� � ¸ùÚ �GØ���� V¸l� � ����¸ � � � ° Ø��1� ¸l� � ����¸ ��� ¶%· ��� �l� �0¸ � � ��� ¾ à ��Ú � ¾ �¥¸ � ÙÛáw�p� � Ø��1� ¸�� � ����¸ � û � ²�° Ø��1� ¸l� � ����¸ � � �S·�,� � à ÙÛÙl� 6+� � áw��� � � �¨¾ � ��á Ø��1� ¸�� � ����¸ � � � ° Ø���� ¸l� � ����¸ �?� ¶%·(� �.��� ÙN� � � � � ����¸N� � �¨¾����+� ¸�����Çã � �rò ò � ���Çêëñ ��æ�ê(íÇï�å � ñ é"ð � �Gì�æ���6ìQí>æ%î�ï���� ëé��+ð½ó����4çnî�é�é�î�éùêëí �(��i��� � ¸ � � F&� ¾ ¸lÙ���� û � ¾ ¸Û�0¸ � �C� ÷ � ����¸��Yá � �l��� �p�#��á�����á ���l� ��� ������� � � � � �u¾ à � � �¨¾ ��  �� � ��� � �Yt � � � ��� ª Æ � prq � áR�����p� �"� ÷���¸ � �0¸ � � � � ¾ ¸lÙ�Úc� � ¸�Ù � Ù � � F � �

� � � � �� Á � �Iá � � * � Ú � � ���� � �¥á � Á * � t á � ��� ÷���¸ � �0¸ � � � � � � �r�3¾u� � ¾ 8 �� � � � Á : ; � 5 � = ��� � � ­0 4¯ � � �Q� � �l� � � � ­0 4¯ Á �"¾ � � � �0¸ � � &#" � & t " � � áR��� ��� �"� � � � ÷�� � ¸ � à �à ¾ �M� � " �1$ �»õ ��� � �l� ÷����M� � � � ��¸lÙ��0¸l� t �wv�e�0¸ � � ��� ¾ à � ����÷ � � � � ���l� ��� �S� � û � � ���e� � �� Ë Â �� � Æ ø t  �� � Æ ø Õ ª Æ � pÛq

�  �� � ��� � �Yt � � � ��� ª Æ � pÛq � áR��� � � ° û)& ��· �õ ��� ¾ ÷���¸ � �0¸ � � � � ¾ ¸�Ù�Úc� � ¸lÙ � Ù � � F � � ' ��ße 0¡¨¤�¦}���*)E��¡�+��;�.-��;¡�/S� ���e� � �à � � $ � Â

�� � � � � �Yt É�? @ © � ���

? ® © � : ­ � A 1 Ò 5 � A = � � � o ª Æ � p � û Á � � � � © � � � � � � É Á �À �1$H& �"¾ � ©� ? � É � ? t � ? ® © ' û % Á û �� �¥¸l÷ � � É? @ © � ��� ? ® © � :�­ � A 1 Ò 5 � A = � "�� � Ø���� ¸l� � ����¸ ��� ¶ � � ��� � � �¨¾ � �� É> ?@ © � ���

? ® © � : ­ � A 1 Ò 5 � A = Æ ø Á >� A � � � ���? ® © � � ø ��� ? � t ø ��� ? ® © ��� <J: ­ � � 5 � � � Ò = ��� � � � � 2 � � ø ��� �*t ø � � 2 ��� �

� � ¸l÷ � � ���¨¾ � � � � �M�¥¸l� ���l� ��� �S� � û � � � ��� � � �l� � ��� � � � �l� á ¾ ÷ ��� �¨¾ � � ����Úc� � ¸lÙ � Ù �� Ë Â �� � Æ ø t >� A � � � ���

? ® © � � ø ��� ? �Yt ø ��� ? ® © ��� Õ ª pq � � Ë Â �� � Æ ø t  �� É>?

@ © � ���? ® © � :%­ � A 1 Ò 5 � A = Æ ø Õ ª p < � <w:%­ � � 5 � � � Ò = ��� � � � � 2 � ª � ø � � �Yt ø ��� 2 ��� ª >q �

�  �� � � � � �Yt É�? @ © � ���? ® © � :%­ � A 1 Ò 5 � A = � � � o ª Æ � p < � :%­ � � 5 � � � Ò = ��� � ��� � � 2 � ª � ��� 2 e © t � 2 � ' û

� ¸l�IáR��� � à � áR��� � � ° û�& ��· � ¾ � �3¾ � ©� ? � É � ? t � ? ® © ' û�� t ¸ �l¾ � � �0÷ � à ¾ � � � ���¨¾ � �0 èÇî�����î�ñ � �Çã�] � � � � � F&� � � ;{�� ��� � 8 { 83� ~� � -5� � � � �%� û �s� �!� y � � � �%��� " � $� �! û Á � � � � © � � � � � � É � * � ��8 � � ��� �

� Ë Â �� � Æ ø t >� A � � � ­0 4¯ ���

? ® © � � ø ��� ? �Yt ø � � ? ® © ��� Õ ª prq � |u{%y � � ° û�& �»· �, G

Page 74: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � ��� ��� ��� ��� !�� ��������� �+ã�� å=æ �±ç�è �$éuæYêëçôì�í=æ%î?ï���CæYê �'í �$ðió�� �±çnî�é�é�î�éGê(í � � �Mç �'í>æYêëí �Çî ������l� � �¡�ô� � � � à � �k��á � � ��� � � ÷ � ����¸ � ���l� ��� �S� � � ��� �G¾ ¸lÙ �<��� � Ú � à ��� � ¾ ��� � à0à ¾ � � ��� �0�

� ������á�� � ¾ � � �¥Ù � ¸ � �0÷ ¾ à � � ��� � ��� à � � � � � � ° � � � U ���"�"¾ � ´ � ¶ ¾ ¸lÙ ´ � µ%· ������������ � � � U � � @ Ú � ¾ � � � ��� �0¸�� � � �"� ��� � � � ��� � à � � ¾ � ����¸ ��� � � �

Ð � � �?� ��� � �¨¾ �� �l�½� � � ¸ � � � @ � � � ¾ ¸lÙ � @ Á � � ¾ � � � � V �"�S¾ � � � ¾ Ú à � áR��� � Aùû �0 èÇî�����î�ñ ���+ã�� � � � ��� � � �

Ð � � �9� 8 ' � � � � � �~ � {%y � "Cy�{9 � ��� � � M � � ) � ���5-5� �X� � � �!�� � � � � {}|A ;{�� -5� y 'B� �� � � � "Cy�{ � � � � � ��� 6 6 V à � ��"

6 V à � �É�â à Â�� � � É � � �Yt ��� � ��� ª Æ � Á û |u{%y � {�� � � � �T8 � �� � � � É�� ÃÉ @ © � F ���

xzy;{�{}|�~ �½�e� � ¸ ¾ ¸ À � û � Ù �1� ¸ �@ É º � ¿ �0¸�á � � � ° û�& ��· �  �� ��� � � ª Æ �&A À p ¾ ¸lÙ � É � � � º ����� � : Í � �>7 0 Ô � �<����� �

�K� � ÷ ¾ à0à � �¨¾ � �¥¸�á ��Z � Á * � �'6 �p���?�0Ù � Ù � �¨¾ � a �� ��� � � ª Æ � ��� ¾ Ù ¾�� � � Ù � � ���l¾ � �� @ É q � � Á �  �� ��� � � ª Æ ��A À p �(� � áR��� � � ° û�& � � & � � ��� � �

�p� � �¨¾ � @ É ��� ¾ � � � ��� �¥¸l� � � �e���Ç��� ���E�0¸ � � �M¸ �3¾ 8 � � � É ¾ Ù ¾�� � � Ù � Ú � ��� � �U÷S��� �½� û � �U�0¸l÷ �� � É � � � � ø � Á � � � q @ É � � � ��� � � � ø � o � � � ��� @ É � :�� � û � oÁ � � @ É � � ��� � � ��� � � �9ø � o � �� � � @ É A � ��� �Iá û � øZ �Iá û s� ø �H� � áR��� ø"�'9 � ' � �

� �¥¸l÷ � � ª ��� �e�u¾ � � � ¾ Ú à � ¾ ¸lÙ ¾ Ù ¾�� � � Ù �?� �l� � ��� ����� � � ¾ � ������� � � �U��� � à �"�"�S¾ � � � ¾ Ú à � � � �;V�M����¸ �� ª ��á � ª � Ú �v����� ��� �S� � � ��� ���l� � ����÷ � � � ��a �� ���� � � ª Æ � � � : ; � 5 �>= ��� ¾ Ù ¾�� � � Ù � Ú ���� � �M÷���� ��µ ´l� ¾ ¸lÙ ¾ � � � �U����¸ ��á � a �� ��� � � ª Æ � � � : ; � 5 �>= � Ú � U �S�e�"¾ ��� � � �»� ¸l÷ � a �� ��� � � ª Æ ���� ¾ Ù ¾�� � � Ù � Ú � ��� � �M÷���� ��µ�µ � �M�¥¸l÷ � ��� � � � Ð � ��� ¾�� � �"� ¸ � � Ù ��z� ��� � �U÷S��� ����� Ú � à ��� � � É ��� �"�S¾ � � � ¾ Ú à ���gõ � � � �l� ��� �½�¨¾ � � �� � É � � � ª Æ � Á¼Â 7 0� ��� � � ª Æ � q À � � � ��� ² ���� ������� ��� ¾ � ¾ ¸G� �e�e� Ùl� ¾ � � ÷���¸ � ��� �l� ¸l÷ � ��á � ��� á ¾ ÷ � � �¨¾ � a �� ��� � � ª Æ � ��� ¾ ÷���¸ � �0¸ � � � �á � ¸l÷ � ����¸w��á � � Ú �� �Y�Q���*£l¦ � )E��¡+¦K 0¡C£� ë¦I§�� ¦ �+� � ¡C¦}� -��;¤Y� � � ��� U ���"�"¾ � � � � Ú � à ��� � �P ��� � �0÷!8 ¾ ¸ ��� û � t � ��� � ¸N� � � � � � � ����� � � �¨¾ �Ä �  �� � � É � � �Yt ��� � ��� ª Æ � ��� p q � áR������� �e� À Á À ��� & � � � $ & áR��� �u¾ ÷ � ��� û �P � � �0÷ � � �¨¾ � � É � F&� � Ú � ÷ ¾�� � � a �� � É � � � ª Æ � q À �(� �0¸�÷ � � � M � � � ���l¾ � �

, !

Page 75: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

Ä �  �� ��� � � ª Æ ��A À p�q � áR������� �e� À Á À � � � � $ �t � áR� à0à ��� � � �¨¾ �

Ä �  �� � � É � � �Yt ��� � ��� ª Æ � ��� p q Ä < ��� � � %Á � É � � � áR�����p� �e� ��� ° û�& ��· >q Ä �  �� ��� � � ª Æ ��A À p q � � ����������� � � � 6 ���� � � �¨¾ ��� ��� � �p�?÷ � � � � É ����� � ¸rÚ � � � ����� � ��� �"�S¾ � � � ¾ Ú à ���0 èÇî�����î�ñ ���+ã�ä � {%y � "Cy�{9 � ��� � � F&��� ) �9���5-5� � |u{%y �4� � ;{�� ��� � � � 7 � û �

Ä � � ���� : ; � 5 �>=;;;; �� ��� � � Æ ø � � � ;;;; ��� prq 7

� ª < Ä �  �� ��� � � ª Æ � � 7 p |u{%y � � û �xzy;{�{}|�~z�z� ��� � �M÷���� � � � Ú � à ��� � � � ��� � ¸N� � � � � � � ����� � � �¨¾ �u� áR��� �S¾ ÷ � À � û �Ä � � ���� :<; � 5 �>=

;;;; �� ��� � � Æ ø � � � ;;;; ��� prq À

� ª < Ä �  �� ��� � � ª Æ ��A À p áR��� � � û � � � ��� ´ ��.�l� ¸ a �� ��� � � ª Æ � � À � � � �¨¾ � � @ É Á � ¾ ¸lÙ�� É Á � � ��� � � � �l� ¸�� � ¾ � ����¸ � �<����� � ���z�� ���A' �?� ��������ßÛ� -����Q�<+ � ¡+��¢l£�¤Y�0 ë¦I§ ��� ��� � � ��� ����� � �r����� ��� �S� � û � � ¾ ¸lÙ � �<��� ² �Q��� � �������e� � �Ä � � ���� : ; � 5 �>=

;;;; �� ��� � � Æ ø � � � ;;;; ��� p q Ä � � ���� : ; � 5 �>=

;;;; �� � É � � � Æ ø � � � ;;;; ��� p < Ä � � É %Á � �q

� Ë Â �� � É � � � Æ ø � � � Õ

ª p�� � ª < Ä �  �� ��� � � ª Æ �&A À pÁ

�  �� � É � � � ª Æ � p�� � ª < Ä � Â�� ��� � �

ª Æ �'A À pq À

� ª < Ä �  �� ��� � � ª Æ �&A À p �

����������� � � ��� ��� � ��� ���l� ��� ��� � ��� � áR� à0à ��� �4áw�p� � � �l� � ���S� �0¸l� à � � �u¾ 8 � � � � ��� ´ � ������������ � � � * ��¸�� � � � ÷ �Ç� �l� �¥¸ � � ��� ¾ à � ��a ���� Æ ø � � : ; � 5 ��= ��� :�� ­ ; � 5 ��= ¯ � �0¸ �e�u¾ ¸)V � � �l¾ � �� � ¸ � � � Ú � � � � � �"¾ 8n�0¸�� � ��a �� � Æ ø � � :<; � 5 �>= � � :�� �� � ¾ ¸lÙ � �l� ¸ � ��a �� � Æ ø � � :<; � 5 �>= � � :�� ­ ; � 5 �>= ¯ �� �l� � � " �Ö� Á � � � "�� � � � � � i � � i � ° û�& �»· � Á ��Z[&�\ � � � � �¨¾ � ��� � � � "�� ¸N��¸BV � ¾ ¸lÙN� � � ������������ � � � � � � � � � � � à ¾ �0¸ � ���P¾ � � ��÷ �l¾ � � �0÷��0¸ � � ��� ¾ à ��a �� � Æ ø � � : ; � 5 �>= � ��á ¾ ¸���¸)V� ¾ ¸lÙ�� � � � ° û�& ��· ' ' ��� � �¨¾ � � Ù �u¾ ÷ � ¸ � � �p� �+� � � � � � � � ��� � �¥� � � � �¨¾ � � � � ª � ° û�& ��· � �j î�ñ � �lk � �+ã�� ���l� �0¸ � � ��� ¾ à ��a �� � Æ ø � � :<; � 5 �>= � ��á ¾ ¸N��¸)V*� ¾ ¸lÙ�� � á � ¸l÷ � ����¸ � � ° û�& ��· '' � ��� � � à¥à V*Ù �1� ¸ � Ù�� ��� ¸ � ¾ ¸lÙn��¸ à � � �l� ¸ � �Iá � �p� �C� � à � � ¸�Ù � � � � �#�?Ù � � � � ª � ° û�& ��· � �w÷�á �� � � �M÷S��� � � � ² ¾ ¸lÙ � ´ � �Nt � ��� ¸N� � ¾ Ú à � � �¨¾ �P� ��� t ��v� �¥¸ � � ��� ¾ à ��a �� � Æ ø � � : ; � 5 �>= ��� � � à¥à VÙ �1� ¸ � Ùù� �l� ¸�� � ��� ¾ Ù ¾�� � � Ù ¾ ¸lÙ �e�u¾ � � � ¾ Ú à � ��� � � � Ä � � � � ª � ° û�& �»· � � Á � � � � �¥÷ � �0¸� �l���¨¾ � � �¥÷ � à ¾ � ÷ ¾ � � ��á ¾ ¸���¸)V � ¾ ¸lÙN� � � Ú � ÷�� �"� ��� � � ª � ° û�& �»· � � x

, D

Page 76: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� j î�ñ � �lk ���+ã� ����� ÷���¸�� � � � ÷ � ����¸Û�0¸ ��� � �U÷S��� ��� ² ���ç�Yá Øi¾ ¸l� � à0à � � �C� �K÷Qá � ° � � � �?� ÷ � ����¸�Y· � �ft � ��� ¸N� � ¾ W�� �S�"¾ ¸l¸"�0¸ � � ��� ¾ à � ¾ à � � � � � � � � ¾ � � �0¸l�C� � � ¾ � � �¨¾ � � � ����� Q � � �¨¾ à S U � Ú � �oV� �l� �¥¸ � � ��� ¾ à ÷ ¾ ¸Ú � ��� � áw�p� � � �l� W�� ���3¾ ¸�¸��0¸ � � ��� ¾ à �0¸ ¾ �M� � � à ¾ � � ¾u��� � ú�¾ ¸ ��¾�� � � ��� �� � �ö� �l� �0¸ � � ��� ¾ à áw��� � ¾ � � à Ú � � � � �l¾ ÷ � ����� � ��� � � � Ú � � � ��� ¸ � ª � ° û)& ��· � ¾ ¸lÙ � �l� � ¾ à �l� ���á � �l� �0¸ � � ��� ¾ à �»��� ��� ¾���� �p� ¾ ÷ � ��� ¸N��¸)V*÷���¸ � � � � ÷ � ��� � � ¾ ¸�ÙôÙN� � �9¸N� � � � � � ¸lÙôÚ � � � ¸lÙ � �l�� ¾�� � �M� ¾ ¸ � � �M� �0¸l� ° � ¸ à � � � �K� ¾ ¸lÙN� � � B � à �¥÷ � � ú � �M� � à ¾ 8 V B � à �¥÷ � � � �l¾ ÷ � � ¾ � �z�S� � à � ��� Ù�� �Y� � � �° � µ�· � ·ë������� ° ² ¶ � ��� ÷ � ����¸ ² · ��¸ � ��� ���"� � � �?Ù�� � �G�0¸ � � ��� ¾ � � � ¾ à Ú � � � ��¸ à � �,���)8 � ÙÀ� � � áR���

�V � � ¾ Ú à � � � �?÷ �¨¾ � � �0÷ � ����÷ � � � � � � õ ��� � �l� � � ¸ � � ¾ à ÷ ¾ � � �¨� � � � �l�½� ��� � Ù ���3¾ ¸lÙl�0¸�� ° � µ%·ë�,x� �+ãAä ó����$òzî���æYê(î�é��$ðöå=æ��±ç�è �$éuæYêëçìQí>æ%î�ï����(é3ê(í � � î��Eí êKæYê��'í ���+ã�] � � � ��� � � �

Ð � � �2� 8 ' � � � � � �~ � {%y � � M � ) � ��b � � � �!� _ � `{ � � �(' y �5� �h ��� � � Æ ø � � � º  �� ��� � � Æ ø � � �=t  h� ��� � � Æ ø � � � |u{%y i & � � ° û�& �»·

��� �l� � � � �l� �0¸ � � ��� ¾ à ����¸ � ��� �U�0� � � V �¨¾ ¸�Ù �U�0Ù �ö¾ � � Ù �1� ¸ � Ù��0¸ Ø��1� ¸ � ����¸ � û � ² � ������������ � ��� 6 ���� � � �¨¾ �S� áR��� � � M � ��� �l� Ù �1� ¸�� � ����¸

 �h ��� � � Æ ø � � � º  �� :%­ h 5 � = � � � ��� � � Æ ø � � � áR��� i & � � ° û�& ��· &����� � � � �l� � ¾��"� � � � � à � ¾ � Ø���� ¸l� � ����¸ �<��� ¶?�0 èÇî�����î�ñ ���+ã%m � {%y � �!�g_ � `{ � � � �(' y �5� "Cy�{9 � ��� {}| � &! � M � � ) � ���5-5�� � � a �� � # � <=%+ � Æ ø Á #Ea �� � Æ ø < % a �� Æ ø |u{%y #!&!%5�(' �� � � a �� � Æ ø Á a h� � Æ ø < a �h � Æ ø��� ² � ��a �� � Æ ø � � :<; � 5 �>= �%� ;{�� ��� � 8 { 83� � �! "Cy�{ ' y � ����� -5���76 � �4� ��8 y � � �%� � ) ��� � "Cy�{ � � � � � ��� 6 {�� � ~xzy;{�{}|�~ � � � ��� ������� ��� � �M÷���� ����µ Ú � à ��� �� � � ��� ���»������¸ à �G¾ � �S¾ �M� ¾ ¸l� ���"� ¸ � ��á Ø��1� ¸l� � ����¸ � ��� ¶��� ² � �.�l� ¸ a �� ��� � � ª Æ � � À � � �z�¨¾ � � @ É Á � � ��� � � � �l� ¸�� � ¾ � ����¸ � � ��� � �Q� �p� � �l¾ � � É Á � ��z�����l� ��� �S� � û � � � � � ÷ ¾ à¥à �¥¸l� � �¨¾ � � É � F&� ��� � ��� � � ��� � � �l¾ � a �� � Æ ø Á a �� � É Æ ø ���÷���¸ � �0¸ � � � ����¸ � À t � q a �� ��� � � ª Æ � � À � �i��� ���i����� � ��÷���¸ � �¥¸ � � � � áR��� a �� � Æ ø � ��� � �� ����Ú ¾ Úl� à � � � ��¸ � � Ú � ÷ ¾�� � �

Ä $ ÃCÉ @ ©� À t � q  �� ��� � � ª Æ � � À p % Á � áR��� � � M ���

� �¥¸l÷ � a �� � Æ ø ��� ¾ à � � � � �0¸ � �p��Ú ¾ Úl� à � � � ��á�� ¾ ¸lÙN� � � ¾ �U� ¾ Ú à � � ¾ Ù ¾�� � � Ù � � � � � Ú ����l� ��� ��� � û � � ¾ ¸lÙ Ø��1� ¸ � ����¸ � û � ²�� � � ��� ¾ ¸ ¾�� � � à � � � � ��á ¾ � � Ú � ��� �l� ¸l÷ � ��á � � ÷ � � ¾ ¸lÙN� �G�"

Page 77: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� ¾ �M� ¾ Ú à � � � �»� ¸l÷ � a �� � Æ ø ��� � �l� à � � � � ��á � � V �"�S¾ � � � ¾ Ú à � á � ¸l÷ � ����¸�� � � ��÷ � � � ��¸ ¾ ¸ � à¥à V� � � �g���l� � � áR��� � � �l� �¥¸[� � � � � � �"¾ � � � ¸�Ù � � a �� � Æ ø � ��á ¾e� ��� � à V � � � �¥¸ ' � Ù � �?� ¾ � � ��áw��� �� �l¾ � � ¸lÙ � � � �l� à � � � �u� � � �0÷ � ��� � � V �"�S¾ � � � ¾ Ú à � � ��¸ ¾ � � Ú�� � � ��á � � ��� ¸ � à0à V � � � ¸ � �:� �0¸�÷ � � ���� à � � ¾ � ����¸���� ¾�� � �e� ¸ � � Ù �K÷�á �'Ø��1� ¸l� � ����¸ � û � ² ��� � � áR� à0à ��� � � �¨¾ �9� �l� �¥¸[� � � � � � �"¾ � � � ¸lÙ � �a �� � Æ ø ��� ¾ à ��� � � V �e�u¾ � � � ¾ Ú à � � �p� � �¨¾ � a �� � Æ ø ��� ¾ Ù ¾�� � � Ù �E�z� ÷���¸ � �¥¸ � � � � � � � ¸N���� � � � �p����� � � �M��� �½�"�S¾ � � � ¾ Úl� à � � � áw�p� �c���l� ��� ��� � � � �� ����������� � � � 6 ���� � � �p� �C� � � � � � � �¥¸ ����� ��� �S� � ��� µ��� �+ã � �rí ê(ð ���%ñ ìQí>æ%î�ï������gê ëêwæ����$íC� j î?ï � � � � � ��æYê(íÇï ��(î�é9 ¸��¥áR��� � �¥¸ � � ��� ¾ Úl� à � � ��¾ ¸�Ù"� � � � à ¾ �M� � � ÷ �l¾ � ¾ ÷ � � �M� �����3¾ � � �¥¸l� ¾ à � � � �¨¾ � ÷���¸[� � �U� � �¥¸ � © �

î��Eí êKæYê��'í ���+ã�� � | � � � �76 � �� � � :�� {}|�y � �! ?{�� -�� y � � � �%� �9�%�28 � � |u{%yE� �76 � � � �(' y � � �%� � |à � �� â»Ã � ���� :��Â Ö : Í � � � Ô � �� � Æ Ä Á û �

����������� � �:� ��� ��� � �¨¾ � ¾ á ¾�� � à � � �� � � :�� �Yá+� ¾ ¸lÙN� � � ¾ �U� ¾ Ú à � �±��� � ¸l�¥áR��� � à � �0¸ � � V��� ¾ Ú à � �Iá � ��� � :�� � � �� � « � � * áR��� �p� �e� ÷���¸�� � ¾ ¸ ��� � ��� � ��������� ������K�l���?� �g 0¡+��¢l£�¤Y�0 ë¦I§ �áR� à0à ��� � ÙGÚ � ���S� �Q§����S�9+$� �� ¥¡+�S¢�£�¤%�0 *¦I§ � �� � �$ñ_ò (î ���+ã� U � � � �� � � :�� Ú �ö¾ á ¾�� � à � �YáÞ� ¾ ¸lÙN� � � ¾ �M� ¾ Ú à � � � � � ÷ � � �¨¾ �

� �� � q � ¾�� � � áR��� �u¾ ÷ �� ���2& áR������� �"��� � �U� � �e� � � ¾ ¸lÙN� � � ¾ �M� ¾ Ú à � � �

t á �0¸ ¾ ÙlÙl� � ����¸ ��� � � *�»� �l� ¸ � �� � � :�� ��� � ¸l�¥áR��� � à � �¥¸ � � ��� ¾ Ú à � � Ú � � �%�Q���ë£l¦}� )E��¡ �¦( 0¡C£� ë¦I§��z¦ �C� � ¡C¦ � -���¤Y� �LU ���"�"¾ � � � � Ú � à ��� �Q� �U�0¸l÷ �

� ���� :��Â�Ö : Í � � � Ô � �� � Æ Ä q Â Í ;

:Ö ��� ­ ; ¯ � Ô � Æ Ä ' û ¾ � � ' * � x

t ¸PÚ ¾ �U�0÷ � ����Ú ¾ Ú�� à � � � � �l� ��� � � � ¸l�¥áR��� � �0¸ � � ��� ¾ Ú�� à � � � ��� � � � Ùe�0¸ � �l� áR� à¥à �����0¸l� � �,�½� ¾�� � ������ õ ���P� ¾ ¸lÙN� � � ¾ �U� ¾ Ú à � � O& >© &! CªT& � � � � � � ÷ � � �¨¾ � �

� É � � � * áR��� À � $ ¾ ¸lÙ6 V à � � É�â�Ã É Á ��� �l� áR� à0à �����¥¸l� � ��� �C� � � � � � ¾ � �i��� � �e� ¾ à � ¸ � � ��� � � �>° � � ����� ��� �S� ´ � ¶�� ´ · � ¹� �

� � � � * ¾ ¸lÙ à � � Éuâ»Ã � � É t � � Á û��� �

� � � � * ¾ ¸lÙ à � � É�â�à � � É � � Á �� � � � � � ��� ¶ �

� � É>� ÃÉ @ © ��� � ¸l�¥áR��� � à � �¥¸ � � ��� ¾ Ú à ������ � õ ���½� ¾ ¸�ÙN� � � ¾ �M� ¾ Ú à � � &! '©+&! �ªT& � � � � � � ÷ � � �¨¾ � É '"!$# %'&)('# *,+,&)# -/. � � �3�l¾ � � � ��� � � �° ¶ � ���l� ��� ��� ² � ¶�· � ¹� � É�� ÃÉ @ © ��� � ¸l�IáR��� � à � �0¸ � � ��� ¾ Ú à � à � � Éuâ�à � É>� Á � � � � � ��� µ �

Guý

Page 78: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

î��Eí êKæYê��'í ���+ã � � � � y ��� � '3�5�%� � ��� � &4� � � � : � �%� y �(' 8 ��� y {%y � { � � " �O� | � �!� y �G� � �%������ y � �! ?{�� -�� y � � � �%� à � ) ��� � �� à � � � * �G��8 � � ��� �

� à � � � � Á ��� � |u{%y � � � �

����������� � � - ��� ��� � �¨¾ ��� �l�ù�"¾ � � �0¸�� ¾ à � � � ��� � � � : Í � 5 STSTS 5 É Ô ¾ ¸�Ù � ��� � � � : ; � 5 �>= ¾ � �� � � � à ¾ � � î�ñ ñ�� � �+ã���� � ��� � � �'° � � ���l� ��� �S� ��� ´ � µ%· � ¹ � {%y � � � y ��� � '3�5�%� � � À � ��É Ð � � �!� |u{ ��� { )�*� � ' "Cy�{ " � y ��� � � � y �G� �T8)� -��5�%� � �� �%� � y �(' 8 ��� y(� � y ��� � '3�5�%� �� à � � É�â�à � � � À �Yt à � � Á û |u{%y � {�� � y � �! ?{�� -�� y � � � �%� à = ) ��� �

�� à � � � * ? �

� � � À � � ÃÉ @ © �%�28 � � |u{%y � �76 � � � �(' y � � �%� ~0 èÇî�����î�ñ ���+ã�� � � {%y � y � '�� � * ;{�� �L� � 8 { 83� � � y �L� � '3�5�%� � ��� � � � Ð � � � �!� |u{ ��� { ) � � ' "Cy�{ " *� y ��� � � � y �G� �T8)� -��5�%� � �� �%� � y �(' 8 ��� y(� � y ��� � '3�5�%� �� à � � � â�à �

� ��� �Yt à � � Á û |u{%y � {�� � y � �! ?{�� -�� y � � � �%� à = ) ��� � �� à � � � * ? �

� � � � � � �Р� �%�28 � � |u{%y � �76 � � � �(' y � � �%� ~

� ����������� � � / � ����8���¸ ¾ Ù � �M�e� ¾ � ����¸���á ����� ��� �S� � ����� � áw��� � U �S�e�"¾�<����� û �� �+ã/ �rò ò � ���Çêëñ ��æ�ê(íÇï�å � ñ é"ð � �Gì�æ���6ìQí>æ%î�ï���� ëé��+ð½ó����4çnî�é�é�î�éùêëí � ����l� áR� à¥à �����0¸�� � � � ��� � ¾ ¸ � � � � � à � � � Ú�� � ¾ ¸ � � ¾ à¥à � � � � �p��� � ����¸w� � � �C�u¾ ÷ � V �"�S¾ à � ¸�Ùl�0¸l����0¸ ��� ÷ � ����¸ � û � ² � � ��� � � � � � ¾� �����Yá�� ��� � �0� � � ¾�� ��� �g¾ Ú�� � � ¾ ÷ � ¾���� ��� ¾ ÷ � � � t �wv���0¸ � � ��� ¾ � ����¸ �� �l¾ ¸ � �l� ��¸ � � �"�¨¾ � � � ¾ 8 � ¸ �KÚ � � � � � à¥à � � � � �M� � � à ¾ � � �r� � �¥¸ � � � � � � � ¸ � � ¾ à �¨¾ � � � �Q�=� �¨¾ �

� � � � à �?÷ ¾ à �3¾ � � �¥¸l� ¾ à � � �Þ���l� � � � Ú � � �l� � ¾u� � � � �0¸ � �p�?Ù � ÷ � �¥¸ � �l� ¸ � � � à � ÷ � � � �Y�0 èÇî�����î�ñ ���+ã��lä � ��� � � �±° ²�²�� * �¨¾�� � � � t�� � 6 ��� � ���M� � ����¸ � ��� ² · � ¹ � {%y � � M � � ) �9���5-5� �� � Æ ø Á 6 V à � � � É�? @ © ��� �

? ® © � � ø ��� ? �Yt ø ��� ? ® © ��� � û Á � � � � © � � � � � � É Á �À �1$H& �3¾ � ©� ? � É � ? t � ? ® © ' û p �

G+y

Page 79: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�lä ��� � ��� ��� ��� ���������lä4ã�� ��òÇæYê �'í � å=æ��+ò ògêëíÇï î�ñ ñ�� �lä4ã�� ����� ��������������������������������� �"!#�%$&�����('*)"+#�-, � ��� � � �Þ° � � � �'������µY· � ¹� � � � � � y � �! ?{�� -�� y � � � �%��) ��� � �

� � � � * ~ � -5� � � ;{�� ��� � � � ��� û � ) �9���5-5�Â/. � � Æ Ä � � |u{%y � � � ) ��� � Ä � � � � � & |u{%y � {�� � ;{�� ��� � � � ��� û �

� j î�ñ � �lk ��ä4ã�ä õ �p� � � �l� � �p�#��áw��á ���l� ��� �S� ´ � � û � � �.�¨¾ � � � �l¾ �u� áR��� ¾ �M�0� � � V÷���¸ � �¥¸ � � � � ¾ ¸lÙ ¾ Ù ¾�� � � Ù � ����÷ � � � � ¾ ¸lÙ ¾ � � � ��� �¥¸l� � � �e� @'�<10 � � � � @ ��� �20 � � @ � � � � � � > Á � � � @ ��� ���� ��� � ��� � � �l� ����� � � ��� � �M÷���� ��� û � � ��� � � �¨¾ � ��� ¿ @ É � ��� ¾ Ù ¾�� � � Ù � �U�0¸l÷ � áR��� ø"�'9 � ' �

� � � ¿ @ É � �9ø � Á � � @ É � � � � � � @ É � �9ø � o � � � @ É A � � � � ��� � �9ø � o �(� � � x0 èÇî�����î�ñ ��ä4ã�� �4365(�"������+#�87����95:5(����'<;=!��:�9)��(>?, _ | � � � � &4� � � � Ð � �%� � y � '�� � * ;{�� ��� � 8 { 83� � � y �L� � '3�5�%�g� �! @ � ��� { "�" � � ' �L� � � � � �!� � � ��� ¿ @ � &4� � � � Ð � �%� � � � y ��� � '3�5�%� ~xzy;{�{}|�~ � �ö�¨¾ � � ��� ¿ @ � ¾ Ù ¾�� � � Ù � Ú � W ���3¾ ��8 � � � � � � �M� � �¥¸l� @ É Á 2 � É @ < � 3 s � É � � ��¨¾ � � @ É Á � ® É � áR��� @ � � � ® É � � t � � & � ® É � · � �p� � �l¾ � � @ É Á � ® É � � � � ª 1 0 � �½õ � � � ��� � �@ É � @ ¾ � À ' * �2t ¸ ¾ ÙlÙl� � ����¸ � � ��� ¿ @ É � � ÃÉ @ © ��� � ¸��¥áR��� � à � �0¸ � � ��� ¾ Ú à � � � � � �S� � � ��� �� � ÷ ¾ à¥à � �l¾ � � � ��� ¾ � � Ú �3¾ � � �¥¸l� ¾ à � � Ú � � � � �M÷S��� ��¶�¶�� t � áR� à¥à ��� � � �l¾ �� ���É�:A@ Â Í � ­ � × 7 0 ¯ � Ô � ��� ¿ @ É � � Æ Ä Á � ���É�:A@ Ã>

� @ �Â Í � ­ � × ª 1�0 � ¯ � 5 7 0 @ ª 1�0 � Ô � ��� ¿ � ® É � � � Æ Äq � ���É :B@ Ã>

� @ �Â%Í � ­ � × ª 1 0 � ¯ � 5 7 0 @ ª 1 0 � Ô < � � � � � ;;; � ª 1�0 � > Æ ÄÁ � ���É�:A@ Ã>

� @ �Â Í � ­ � × ª 1�0 � ¯ � 5 7 0 @ ª 1�0 � Ô � ��� � � Æ ÄÁ � ���É�:A@ Â Í � ­ � × 7 0 ¯ � Ô � ��� � � Æ Ä � � � � � � �

t ¸ �¨¾ � � �0÷ � à ¾ � ��� � ��� � � à Ù�� áR��� � Á û � ��� � �¨¾ �u� Ú �DC ¤%�FE?�<+$� � � ¡+��¢l£�¤Y�0 ë¦I§ �� ���É :B@ Ä � � � � ¿ @ É � � � � � q � ���É :B@

� � ��� ¿ @ É � � �� q �� � � � � �� ' û ¾ � � ' * �

�z� � �Y�����*£�¦}� )E��¡C¦( 0¡C£� ë¦I§Û�� ¦ �+� � ¡C¦ � -���¤Y� � � � � ��� � � áR��� �»�¨¾ � � � �¨¾ �g� �l� �U�0� � � V �¨¾ ¸lÙ �M�¥Ù � ��á� � � ��� � ��� � � � � �S� �p� ¾ � � ' * � � � �0÷ �r� � � ¾ Ú à ��� �l� � � ¸l�IáR��� � �0¸ � � ��� ¾ Úl� à � � ����z� � ¸l�¥áR��� � �¥¸ � � ��� ¾ Úl� à � � �"¾ ¸�Ù��U�0� � � V*÷���¸ � �0¸ � � � � � � ���¨¾ � � à � � Éuâ�à �� ��� ¿ @ É �Yt ���¿ @ � � � Á û ° � � ÷ ¾ à0à � � ��� ¶ � ·(� P � � �0÷ � � �¨¾ � � @ É Á � ® É � � � � h áR��� � ® É � q i � ¾ ¸lÙ � �¨¾ �

G!?

Page 80: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� @ É � i � Á � @ É q i � � Á Ë CÍ ��� ª 1�0 � � h Ô <@ � � � ® É � � t � � & � ® É � · > Õ � �(� h �

9 �U�0¸l� ��� � �U÷S��� ��µ � � � � � �l� � � áR��� � ��Ú � ¾ �¥¸ � ��� � � ÷���¸�� � �M� � ¸l÷ � �0¸ �e�u¾ ¸ ��� © ��� �

��� ¿ @ � � � h �Á à � �É�â�à � ��� ¿ @ É � � � h �Á à � �É�â�Ã� <5:

Í 7 0 h Ô ��� ¿ @ É � ;;; � h > < >Í ��� ª 1 0 � � h Ô <5:Í 7 0 @ ª 1 0 � Ô ��� ¿ � ® É � � ;;; � h > �Á à � �É�â�Ã

� : Í 7 0 h Ô � � � ¿ @ É � � � h � < >Í � � ª 1 0 � � h Ô :Í 7 0 @ ª 1�0 � Ô < � � ¿ � ® É � � ;;; � h > �Á à � �É�â�Ã

� >Í ��� ª 1�0 � h Ô :Í 7 0 @ ª 1�0 � Ô � ��� ¿ � ® É � � � � h � < >Í � � ª 1�0 � � h Ô :

Í 7 0 @ ª 1�0 � Ô � � ® É � � �Á à � �É�â�Ã� >Í ��� ª 1�0 � h Ô :

Í 7 0 @ ª 1�0 � Ô � i � < >Í � � ª 1�0 � � h Ô :Í 7 0 @ ª 1 0 � Ô � � ® É � � �Á à � �É�â�à � i ¿ @ É � Á � i ¿ @ � áR��� û q i � � �

�lä4ãAä �4ç ��,� � ��æYê(íÇï ��(î�é� � ¸N����Ù ��� ¸ � à ��÷ ¾ à � �"¾ � � �0¸�� ¾ à � � �=��ál� � �0÷ � ��¸ à � à �?÷ ¾ à �3¾ � � �¥¸l� ¾ à � � ¾ � � � � � Ù � �Ç���l� � �¾ � � á � ¸lÙ ¾��e� ¸ � ¾ à �0¸ � � � �¨¾ � � �¥÷ ÷ ¾ à ÷ � à � � � ¾ ¸lÙöÙN��¸N� � � ��� � �0� � �0¸ � � ��� ¾ Ú�� à � � � ¾ � � �"¾ � � �0¸l� ¾ à � � �

î��Eí êKæYê��'í ��ä4ã� � � � � " � � ��� {9 ��� ���L� "Cy�{9 � ��� � ��� � � � Ð � �%� �G� {9 �5�� � "�� � y ��� � '3�5�%� �� | � �!� y � � � �%����� � � {9 �5� ���T� � ' � � �T8 � �� � {}| ��� { "�" � � ' ��� � � � û q @ © q @ ª q � � ��� ) ��� �à � � Éuâ»Ã @ É Á * � ~ � ~ �f��8 � � ��� �� � � ¿ @ É � � � Ð � �%� � 8 � � |u{%y � �76 � � � �(' y � � �%�� � "�� � y ��� � '3�5�%� |u{%y ��-5� y 6 À �1$ �

0 èÇî�����î�ñ ��ä4ã�] � y � '�� � * ;{�� �L� � 8 { 8�� � � y ��� � '3�5�%� � ��� � &4� � � � Ð � �%� � � {9 �5� � � y ��� � '3�5�%� ~xzy;{�{}|�~E���l� ¸N��¸)V*� ¾ ¸�ÙN� � � ¾ �U� ¾ Ú à � � @ É Á À � À �1$ � ¾ � �½¾ Ù ¾�� � � Ù � � ��Z[& \ � � ¾ ¸lÙ � � � � � ��u¾ ÷ � � � �»���l��� � ¾ � ����á � û q @ © q @ ª q � � � ¾ ¸lÙ Ä � à � � Éuâ�à @ É Á * � Á ���»���l� � �p�?÷ � � � � � ¿ @ É � Á � � ¿>À � ��� � ¸l�¥áR��� � à � �0¸ � � ��� ¾ Ú à � � Ú �P����� ��� �S� � ����� � � �M�0¸�÷ � à � � � â�à �

� ��� ¿@ É ��t � À � � � Á û � ú ��� � ��� � � � � � ��� ¾��"¾ � � �0¸�� ¾ à � � Ú � � �l����� ¦( K��¡�¤Y���$¦ � ���  ¥¡ -ù¦ �+�S���Q�;ß � � �ö�l¾ � � � �l� áR� à¥à �����0¸l� � ��� � ��� à � � � � �U���?� ¾ à � Ú � � � � � ��� � ¾ ¸ � ��Ú�� � ��� ¾ � ����¸ �

0 èÇî�����î�ñ ��ä4ã%m � y � '�� � * ;{�� ��� � 8 { 83� � � " � � "Cy�{9 � ��� � � � � � � Ð � �%� �g� {9 �5� � � y ��� � '3�5�%� �� | � �!� y �G� � �%��� ��� { "�" � � ' ��� � � � û q @ © q @ ª q � � ��� ) ��� � à � � Éuâ»Ã @ É Á * � ~ � ~ �f��8 � � ��� �� ��� ¿ @ É � � � Ð � �%� � � � y �L� � '3�5�%� |u{%y ��-5� y 6 À �1$ �

G �

Page 81: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

xzy;{�{}|�~½õ ��� � �l� � � � ��� �0¸l� � � �e� � �@ É º ÀE¿ @ É � � � �l¾ � � à � � Éuâ»Ã �@ É Á * ¾�� � � ���l� � � áR��� �� � ��� � ¸N� � � � � � � �p��� � � �¨¾ � �K÷Qá ��Ø��1� ¸�� � ����¸ � � � ´ �� ��� ¿ �@ É � � � Ð � ��� ¾!� ¸l�IáR��� � à � �0¸ � � ��� ¾ Ú à ���"¾ � � �0¸�� ¾ à � áR��� � � � � � À �1$ �

P � � �0÷ � � �¨¾ � ��� ¿ �@ É � Á�� � � ¿iÀ �Q� � �l� � � � ��� � Á ��� ¿ @ É � ��� ¾r�3¾ � � �¥¸l� ¾ à � � Ú � ¾ �oV� ����� � ����¸ � � � ¸l÷ � � ��� ¿±À � ��� ¾�� ¸l�¥áR��� � à � �¥¸ � � ��� ¾ Ú à ���3¾ � � �¥¸l� ¾ à � � Ú �P���l� ��� ��� � � � ¶��

� j î�ñ � �lk ��ä4ã�� t ¸r� � ¸ � � ¾ à � � � ��� í �+æùæ�� �ÇîæYè �CæÛêëí>æ%î�ï������ (î ��4ç ���ñ � ��æYêëíÇï ��(î�é� ��î ñ � ��æYêëíÇï ��Kî�é � ��� � � �±° ²�²�� ��� � �M÷���� � ��� � � � � · �Q� � � � ¸��Iá � � ¾ ÷ � �0÷ � � � ��� � � � � � � ��� ��z� ÷ ¾�� � � ��á ���l� ��� �S� � � � µ � ��� �e��¾�� � � ��� � � �Y� � � �'° � � · � ��¸ à � � ��� � �0� � � �¨¾ � � � ¿ @ É � ��� ¾�3¾ � � �¥¸l� ¾ à � �K¸�� � ¸ � ÷ � � � ¾ �U� à � � ¸l�¥áR��� � à � �0¸ � � ��� ¾ Ú à � ��� �0¸ � �l� Ù ��� ¸l� � ����¸��Yá à ��÷ ¾ à �"¾ � � �0¸l� ¾ à ����E� ��� ÷ � ����¸ �uµ���� �Y� ��� t �wv���¥¸ � � ��� ¾ à a �� � Æ ���4� � à0à V Ù ��� ¸ � Ù � áR��� ¾ ÷���¸ � �¥¸ � � � � à ��÷ ¾ à�3¾ � � �¥¸l� ¾ à � ¾ ¸lÙ�� ¾ ÷���¸ � �0¸ � � � � ¾ Ù ¾�� � � Ù � ����÷ � � � � t ¸ �¨¾ � � �0÷ � à ¾ � � � �Ut � û � Á a �� Æ ��p� � �l¾ � ç��$í=æYêëí � � � é �±ç �� ñ � ��æYêëíÇï ��(î�é�� �rêKæYè�� � � ��� � � ��î ì�æ ��vêëí>æYî?ï����(é �� � �"� ¾�� � � ��� � � ��� � �0� � �K�U�0� � � V � ÷���¸ � �0¸ � � � � � ��� � � �C°³²�² · � �¥¸ � �l� Ù ��� ¸l� � ����¸k��á ¾ à �?÷ ¾ à �3¾ �;V� �0¸�� ¾ à � � ¾ ¸�Ù54«��� � û � Á û � �Y� � � ��° � � · � �4��� ���Ç���ÞÙ ��� � � ¾ ����� � � ���0Ù � ¸ � �¥á � à ��÷ ¾ à �"¾ � � �0¸BV� ¾ à � � ��� � � t ��v�P�0¸ � � ��� ¾ à � � � �S�ö¾ Úc�� � � ��� � ��� à0à �¨¾ � �ö� ��� � � � � ¾�� ��¸ � �¨¾ � à ¾ � � � � x

î��Eí êKæYê��'í ��ä4ã� � ��� {9 ��� ���L� "Cy�{9 � ��� � ��� � � � : � �%� � { 8 �! � � | � ��� � � q� |u{%y �5���� � � � ) ��� � "Cy�{ � � � � � ��� 6 {�� � � |u{%y � {�� � ;{�� ��� � � � � � û ~0 èÇî�����î�ñ ��ä4ã � � ;{�� ��� � 8 { 83� � {9 �5� � � y �L� � '3�5�%� � ��� � � � Ð � ��8 � � ��� � � � � � � q � �� ~ � ~Y|u{%y �4� � � � ° û�& ��· � |u{%y � y � �! ?{�� -�� y � � � �%� � � ) ��� �

���� � � * � |u{%y �4� � � Aùû �

�%� � � � y ��� � '3�5�%� ~ _ � " � y �L� 8 ��� y � � ;{�� ��� � 8 { 8�� � {9 �5� � � y ��� � '3�5�%� � ��� � � � Ð � �s��8 � � ��� �� ��� � � � : ; � 5 �>=2�%� � { 8 �! � |u{%y �4� � � Aùû �J�%� � � � y ��� � '3�5�%� ~xzy;{�{}|�~!6 �0÷!8 ¾ à �?÷ ¾ à � � �0¸l� � �1� �l� ¸l÷ � � @ � � Ã� @ © �=� �0¸�÷ � � � � ¿ @ � � � Ã� @ © ��� � ¸l�IáR��� � à � �¥¸ � � V��� ¾ Ú à � � Ú � ��� ¾���� à � � ��� � � ¾ ¸�Ù ��� ¿ @ � � ' � � � ¾�� � �Ǿ � � ' * � � � ��� ¶ � � � ��� � � �¨¾ � �� � � ¿ @ � �Yt ��� � � � ' û áR��� � A3û � �»� ¸l÷ � ��� � �U÷S��� ��µ � ����� � � �

��� � � � h �� � � � ¿ @ � � � � h � Á �

� i ¿ @ � � � ' � � i � � ¾ � � ' *áR��� û q i � � �w��� � � ÷���¸�� � �M� � ¸l÷ � �0¸ � © �Q� �U�0¸l÷ � � � ¿ @ � � ��� ¾ �"¾ � � �0¸l� ¾ à ���

�lä4ã � ó����$òzî���æYê(î�é��$ðöå=æ��±ç�è �$éuæYêëçìQí>æ%î�ï����(é3ê(í � � �Uç �'í>æ�ê(í �Çî��������������� � - � �4¾ 8 � û � � © � � ª ¾ ¸lÙ � � M �

� ��� � à ¾ �¥¸v� ��� � ���Ht ��v� �0¸ � � ��� ¾ à

� �p�?÷ � � � � � ��a �� � Æ ø � � :<; � 5 � Ò = ¾ ¸lÙ ��a �� � Æ ø � � : ; � 5 � = � ��Ú � ¾ �¥¸ � Ù Ú � � �U�0¸l� Ø��1� ¸l� � ����¸ � û � ²��¸ M � Ò ¾ ¸lÙ M �� � � � �C� ÷ � ��� � à � � ¾ � � � � � �U����¸ �â��á �u¾ ÷ � � � �l� � � � �l� ¸�� � � � �U�0÷ � � Ù � � ° û)& � © ·ë�

G�ü

Page 82: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

0 èÇî�����î�ñ ��ä4ã���� � {%y � ��� � � M � � � �!� y � � � �%���X��� { "�" � � ' ��� � � � û q @ © q @ ª q � � ���) ��� � Ä � à � � É�â�à @ É Á * � Á � � ��8 � � ��� �

�  � × 7 0� � Æ ø p � Ð � �%� � � { 8 �! � � � y �L� � '3�5�%� |u{%y ��-5� y 6 À �1$ �_ ��" � y �L� 8 ��� y �O� �!�R_ � `{ � � � �(' y �5� "Cy�{9 � ��� ��a �� � Æ ø � � Ð � �%� � � {9 �5� � � y ��� � '3�5�%� ~���l� ��� ��� � � � � û ÷ ¾ ¸ÛÚ � ��� � áw��� �c���l� ��� ��� � � � ² �w� � �¥÷ � ��� ¾ � � � � � � � ��� � ¾ ¸ � � � � � à � � �

����� ��� � �M÷���� � � � áR��� �p� �e� � �?� ¸ ¾ � � �¥÷ �w��¸ � � ��� � � ��� � � � � �ö� �l� � � ��� ¾ �M� ��� à � Ùl�0� � ÷ �¾ �U� �l�e� ¸ � �xzy;{�{}|�{}| ^ �!� {%y � � ���?~�����~zØ��1� ¸ � ° � ��� � � ��� � � ·@ É º À ¿ �0¸�á � � Aùû �  �� ��� � � ª Æ �'A À p ¾ ¸lÙ � É ��� � º ��� � � : Í � �>7 0 Ô �W � ÷ ¾ à0à áw�p� � � ��� � ������áÛ�Yá ���l� ��� �S� � ��� � �n� �¨¾ � @ É ��� ¾ � � � ��� �0¸l� � � �e� ¾ ¸lÙ � É � F É � F ���� � � � Á À � ��� �¥¸l÷ � a 7 0 e ©� ��� � � ª Æ � A À � �l� ¸ @ É q ) q À t � � � �ö�¨¾ � �

Ä < à � �É�â�à @ É � * > Á Ä � ÃCc @ ©

Ã�É @ © � @ Éq ) � p q Ä � ÃC

c @ ©Ã�É @ cXe © �

@ É q ) � pÁ Ä $ ÃCc @ ©

Ã�É @ cXe ©� @ É q ) &  7

0 e ©� ��� � � ª Æ �FA À p %q Ä $ ÃC

c @ ©�  cXe ©� ��� � � ª Æ � Á * p % Á û

�KÚ � ÷ ¾�� � � � � M cXe © áR��� ) �1$ ��� ��� � �¨¾ � Ä � à � � Éuâ»Ã @ É Á * � Á � � ¾ ��� ��� � �¥� � Ù �P ��� � ¸N� � �0÷ � � �¨¾ � � � ��� ��� � �U÷S��� � � � Ú � à ��� � � × 7 0� ��� � � Æ ø � � � Á  �� : Í 8 �>7 0 Ô ��� � � Æ ø � � � Á  �� � É � � � Æ ø � � � Á  � × É� � É � � � Æ ø � � � �

� � ¸l÷ � ��a � × 7 0� � Æ ø � � Ð � ��� ¾ �3¾ � � �¥¸l� ¾ à � � �M�¥¸l÷ � ��a �� � É Æ ø � � Ð � ��� � Ú �_����� ��� �S� � û � �� �U�0¸l÷ � � É � F É � �9ú ��� � �� � � � � �½�¨¾ � � �K÷ �l� ÷!8 À q � ¾ ¸lÙ À � � � � �¨¾ � ¾ � � à � �

 � × 7 0� ��� � � Æ ø � � � Á  � × É� � É � � � Æ ø � � � Á � ÂPÉ� � É � � � Æ ø � � � ;;;; � � p áR��� � Aùû

� �U�0¸l÷ � a �� � É Æ ø ��� ¾ù�3¾ � � �¥¸l� ¾ à � �Q� �p� � �¨¾ � ��a � × 7 0� � Æ ø � � Ð � ��� ¾ � � � � à ¾ � �"¾ � � �0¸�� ¾ à �Y�� � ¸l÷ � � � ��� ¾ à ��� � ¸l�IáR��� � à � �0¸ � � ��� ¾ Ú à � � Ú �Û���l� ��� �S� �<�����<��� ����������� � -�� 6 ���� � � �¨¾ �S� áR��� � � M � � � �½�¨¾ � �

 h × �� ��� � � Æ ø � � � Á¼Â �� : ; � 5 h = � � � ��� � � Æ ø � � � |u{%y i & � � ° û�& ��· �� ����������� ��-� � ���)8���¸ ¾ � ������á���á ���l� ��� ��� � � � � û � �¨¾ � Ú � � à Ù �ç��¸ ���l� ��� �S� � � � ² �

G ,

Page 83: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � � � ��� � � �6� ���!�� ��������� �Çã�� � ���$ñ6ò Kî�é��$ð�å=æ �4ç�è �$éuæ�ê(çôì�í=æ%î?ï���CæYê �'í� � �$ñ_ò (î � �Çã�� ���l� t ��v�3�¥¸ � � ��� ¾ à a �h � ® � Æ ø � � � Á a Ã� : ­ h 5 � = � � � � ® � Æ ø � � � ����� � à0à V Ù � á V�0¸ � Ù�áR���

� � � � s � &+* � °� � � t * & � s � � · � �l� ¸ û � i q � q * ° û q i q � � * · � Ú � ÷ ¾�� � �� �l� � � ÷���¸lÙ�� � ����¸�� ����� � a Ã� � :%­ h 5 � = � � � �n® � � ª Æ � � * � ¾�� � � ��� �p� � �¨¾ � :%­ h 5 � = � � � ��® � � M à � x

� � �$ñ_ò (î � �Çã�ä �i��� � ¸ ¾ ÷���¸�� � ¾ ¸ � � � � ° û)&+* �Q� � �3�¨¾ � � ����� � º :�­ � 5 � . = ��� � � " � . �" à � Ú � ÷ ¾�� � � � ��� �"�S¾ � � � ¾ Ú à � ° �U�0¸l÷ � à � á � V ÷���¸ � �0¸ � � � � �3��� � �M÷���� � ´�² � · � ¾ ¸lÙ ¾ Ù ¾�� � � Ù° �U�0¸l÷ � ��� � � ��� ¾ ÷���¸�� � ¾ ¸ � � û ��� � � ¾ � �S¾ ÷ � �FA3û · � ��� � � a � .� ��� � � ª Æ � Á a Ã� ��� � � ª Æ �Á � � � * �»�z�ÛØ��1� ¸l� � ����¸ ��� ¶ ��á � �l�ut �wv�e�0¸ � � ��� ¾ à ��¸ " � . � " à ��� � �ö�¨¾ � �ÂeÃ� ��� � � Æ ø � � � Á  � .� ��� � � Æ ø � � � Á¼Â � .� Æ ø � � � Á ø ��� � �Yt ø � û � Á ø ��� � � � x� � �$ñ_ò (î � �Çã�� � � +#����� $��9�(��������� , � � �S¾ 8n� � � �M����¸ � õ ��� ¾ � � � ��� �0¸l� � � �e� @$��� �l�� �p�?÷ � � ��� º : ­ � 5 7 = ��� �e�u¾ � � � ¾ Ú à � � �M�0¸�÷ � à � á � V ÷���¸ � �¥¸ � � � � � ¾ ¸lÙ ¾ Ù ¾�� � � Ù � �U�0¸l÷ �

��� � � ® © � ø � Á : Í � : � Ô � @ � � � <�: Í © : � Ô � @ A � � �(� � áR��� ø"�'9 � ' ��w��� � � ��Ú��?��� � �z¸�� � ¾ � ����¸ �Q� Ú � ��� � �U÷S��� �½� û �Ç�Þ¾ 8?�¥¸l� �

@ � � * � � ���¨¾ � � � � F à � �M�¥¸l÷ �� Â"Ã� ��� � � ª Æ � p Á ÂeÃ� �

��� � � ª � Æ � Á Â"Ã� Ä � @ A � � Æ � Á �@ � � * &Ú � Ü £ �Y ¥¡l Q� �g¦ �+�����Q��ß � 9 �U�0¸l�(��� ¾���� à � � ² � � � ��� � � �l� �±��� � �ö���l� ��� �S� � û � � � � � � � � ����Ú � ¾ �0¸

�%ø � @ � � Á � a 7� Æ ø � � � p Á

� a Ã� ��� � � Æ ø � � � p Á û �%ø � @ � ª � Á

� Ë a Ã� ��� � � Æ ø � � � Õ ª p Á � a Ã� ��� � � ª Æ � p Á �

@ �� x

� �ÇãAä ì�í=æ����6� � çnæYê �$í.æ �-� �,� ����æ�ê(ç�� � �Yê(�CæYê �'í �+ð�æ�èÇî ì�æ �� ì�í=æ%î?ï����0 èÇî�����î�ñ � �Çã� � {%y � � " à � � �!�g_ � `{ � � � �(' y �5� "Cy�{9 � ��� ��� � �T8 � �y � �L� -�� y � � ��� {�� Â��� � Æ ø�� ��� � Á¼Â �� ��� � � ª Æ � |u{%y � A3û�& ) ��� � ;{�� -5� y 'B� �� � � � � �4� � � © "�~xzy;{�{}|�~z�z�ÛØ��1� ¸l� � ����¸ ��� ´l��� �l� � ��� ����� � ÷���¸�� � ¾ ¸ � � û Á @ � � � � � � @ c � * � � � ÷ � � �¨¾ �

��� � � Á ��� û � : Í � Ô ��� � < c> ?@ © � 7 A 1 Ò :%­ 7 A 1 Ò 5 7 A = � � � áR��� � � � û�&�* � �

6 �0÷!8 ¾ �4� û � ��� � � �l� ����� � ���¨¾ � � � � ����¸ û Á � � � � � � � � É Á � ��á ° û�& � ·(� U � � û Á �� � � � � � ��� Á � � " A À � Ú � � �l���¨¾ � � � � ����¸ � � ? � É? @ � Q � ¸��M�0÷ ��� Ù S ��� � � � ��� � ���0¸ � � @ ©�& � � � & @ c � �¨¾ �Ú � à ��¸l� � � � û�& � � ��9 �M�¥¸l� ��� ¾Y��� à � � ² � � ¾ ¸lÙ ���l� ��� �S� � � � ²�� � � � � �

G G

Page 84: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

É>?@ © Ë Â

� A� � Æ ø t  � A 1 Ò� � Æ ø Õ ª Á É> ?

@ © Ë Â � A� A 1 Ò � Æ ø Õ ª

Á c>2 @ © >� A : ­ 7 � 1 Ò 5 7 � = Ë Â

� A� A 1 Ò � Æ ø Õ ª

Á c>2 @ © ��� @ 2 ® © � ª >� A : ­ 7 � 1 Ò 5 7 � = Ë Â

� A� A 1 Ò Æ ø Õ

ªÁ c>2 @ © ��� @ 2 ® © � ª >

� A : ­ 7 � 1 Ò 5 7 � =� ø � �� ? �Yt ø � �� ? ® © ��� ª

' c>2 @ © ��� @ 2 ® © � ª � @ 2 tA@ 2 ® © � Á  �� ��� � � ª Æ ��0¸ �e�u¾ ¸ � � �l¾ � � � ¾ ¸�Ù � � � � �¥¸ �"�S¾ ¸ � ¾ � �"¾ � ©� ? � É � ? t � ? ® © ' û � ú ��� � ��� � � � � �ö�¨¾ � � $ ;;;;;

É> ?@ © Ë Â

� A� � Æ ø t  � A 1 Ò� � Æ ø Õ ª t É> ?

@ © Ë Â� A� � Æ ø t  � A 1 Ò� � Æ ø Õ ª ;;;;;

%Á $ ;;;;;

c>2 @ © >Í ? � � A 1 Ò � 7 � � � A Ô� Ë Â � A7 � � Æ ø Õ ª < Ë Â 7 �� A 1 Ò � Æ ø Õ ª t Ë Â � A� A 1 Ò � Æ ø Õ ª � ;;;;;

%Á $ ;;;;; t � c>2 @ © >Í ? � � A 1 Ò � 7 � � � A Ô Ë Â

� A7 � � Æ ø Õ Ë Â 7 �� A 1 Ò � Æ ø Õ ;;;;;

%q c>2 @ © >Í ? � � A 1 Ò � 7 � � � A Ô

�� Ë Â � A7 � � Æ ø Õ ª p < � Ë Â

7 �� A 1 Ò � Æ ø Õ ª p �

Á c>2 @ © >Í ? � � A 1 Ò � 7 � � � A Ô �  � A� A 1 Ò ��� � � ª Æ � p(' û

¾ � �3¾ � ©� ? � É � ? t � ? ® © ' û � �»� � � � �!� � � Ù � �¨¾ � a � A� A 1 Ò ��� � � ª Æ � ' û ° Ú � ÷ ¾�� � � ��á � �Y�Q� ��*£�¦}�()E��¡+¦K 0¡C£� ë¦I§���g¦ �+� � ¡C¦}� -��;¤%� ��U ���"�"¾ � � ��� � · �n� ��� � � �l� � ��� � � Ù�� � �¥¸ ¾ � � Ùù÷���¸�� � �U� � ¸�÷ �° a � A� A 1 Ò ��� � � ª Æ � q a �� ��� � � ª Æ � � � � �0÷ � �����0¸ � � ��� ¾ Ú à �Q·ë� � �Çã � $� ��� ���CæYêëç � � �%ê ��æ�ê��'í �$ð9æYèÇî ì;æ ��_ìQí>æ%î�ï���� 0 èÇî�����î�ñ � �Çã�] � {%y � � F&���,� �!�g_ �5`{ � � � �(' y �5� "Cy;{9 � ��� ��� � �T8 � �y � ��� -�� y � � �L� {�� Â��� � Æ ø � � � � Á  �� ��� � � ª Æ � |u{%y � � ° û�& �»· & ) ��� � ;{�� -5� y 'B� �� � � � "Cy�{ � � � � � ��� 6 ~

����������� � -�� * ¾ ¸ � �l�ut �wv�e�0¸ � � ��� ¾ à � �p�?÷ � � ��Ú � ÷���¸ � �0¸ � � � � à � Ùl� 6+� � � ¸ � � ¾ Ú à � �� � �$ñ_ò (î � �Çã%m U � � � # ��� � � � :<; � 5 �>= ¾ ¸�Ù � % � � � � � : ; � 5 �>= Ú � � � �?÷ �¨¾ � � �¥÷ � ����÷ � � � � � � � � ÷ � � �¨¾ �� � # � � M � ¾ ¸lÙ %&� F&� �g���l� U � Ú � �U� �l� �0¸ � � ��� ¾ à a �� # � � � Æ � ���Ç� � à0à V Ù ��� ¸ � Ù � �M�¥¸l÷ � � � # � �M � �e�u¾ ¸ � � �¨¾ � #�� � © � ° û�& ��· � � � � ¸l÷ � � �ö�"¾�� Ù �1� ¸ �

��� � Á  �� # � � � Æ � <  �� % � � � Æ ø � � � áR��� � � ° û�& ��· �G !

Page 85: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � � � a �� # � � � Æ � Á a �� # � � � e Æ � t a �� # � � � ® Æ � ����÷���¸ � �¥¸ � � � � ° Ú � ÷ ¾�� � � ��á � �Y�Q���ë£l¦}� )E��¡ �¦( ¥¡C£� *¦I§ ��»¦ �+��� ¡C¦ � -���¤Y� ��U ���"�"¾*� � ��� � · � ¾ ¸lÙ �¨¾ � � ¸l� � � � ¾ �M� ¾ � ����¸ ° Ú � ÷ ¾�� � �e¾ Ùl� 6+� � � ¸l÷ �Ú � � � �S� ¸ � �,�e�0¸l÷�� �S¾ �M�¥¸l� á � ¸l÷ � ����¸ � � ���l� ��� ��� ��� ´ � ·(� P ��� ���l� ��� ��� � ��� � � ¾ ¸lÙ � ² � ¶ ����� �° · ��� � Á  �� # � � � Æ � � ��� � < �  �� # � � � Æ �l&  �� % Æ ø � ��� � <  �� % Æ ø � ��� � Á û�< û[<  �� % � � � ª Æ �l&� �l� � � � �l� ��� ��� �â��¸ � ��� �M�¥� � � V �¨¾ ¸lÙ �M�¥Ù � áR� à0à ��� áw�p� �c���l� ��� �S� ��� � � �l� ��� � � �l� �»��� � � � ���� � � ¾ Ú à ��� �l� Ù � ��� �+� � � � � ���Yá a �� # � � � Æ � ¾ ¸lÙ�÷���¸ � �¥¸ � � � � ��á a �� % Æ ø � ���l� ��� �S� � û � � � � xW ¾ � �l� � � �l¾ ¸ÛÚ � � à Ùl�0¸��/��¸ ���l� ��� �S� � ² � ´l� ��¸ ��� �p��� � � ���l� ��� ��� � ² � ¶ Ú ��' ��� ��� C ��§l����l� /S��ß � ���M *¦K K��¡ ��á � a �� � Æ ø � ª � � �U�0¸l� ¾ ¸ ¾ Ú�� � � ¾ ÷ � ¸N� � ����¸C��á � �l¾ Ùl� ¾ � �0÷ä� ¾ �M� ¾ � ����¸ �=t ¸ ��� ÷+V� ����¸ ��¶�� � � � � � � ¾ � � �n� � � ��� � �¨¾ Ùl� ¾ � �0÷Ö� ¾ �U� ¾ � ����¸ù÷����0¸�÷S�0Ù � ����� � � � �¨¾ � �¥¸ �?� ÷ � ����¸ ��� � �

0 èÇî�����î�ñ � �Çã�� ��� �9������� �-���()�� ���"��> 5:�9 ����������, � � � � � à � áR��� ��� � � �Y� � � �=° � � � ��� ÷+V� ����¸ ��� ´ V ��� ¶%· � ¹ � {%y � ;{�� �L� � 8 { 8��2��8 � � � y ��� � '3�5�%� � ��� � � � : ; � 5 �>= = � ��� � � �Ð � ? � � �!� y � � � �%���8 � � �T8 � ;{�� �L� � 8 { 83�(��� {9 ��� ���L� "Cy�{9 � ��� � � � � ��� � � � :<; � 5 �>= � �! � � ��� � � � :<; � 5 �>= = � � ��� � � �

Ð �� �! � � ��� � � �Ð � ? � ��8 � � ��� � � �%� � � � y ��� � '3�5�%� ) ��� � � � û � Á � û � � � � ��� �"� � � �"� �÷ ¾ à0à � Ù � ��� ÷�� � �+� ¸�� ¾ � ��� � �%�u� �� Qy �4� ��� � 'J� �! � � " � � � � �!

��� � Á � ��� � < � ��� � |u{%y � � ° û�& ��· = � A3û ? ~ ������ � � � � �Çã � {%y � ;{�� ��� � 8 { 8�� � � y ��� � '3�5�%� � ��� � � � :<; � 5 �>= = � � � � � �

� ? � ��� �H�%����T8 � y � * � � � �(' y � � �%� � � �!� y � � � �%���J8 � � �T8 � ;{�� ��� � 8 { 83� ��� {9 ��� ����� "Cy;{9 � ��� � � � � � � � � � : ; � 5 ��=� �! � � ��� � � � :<; � 5 �>= = � � � � � � �

� � �! � � � � � � �� ? � ��8 � � ��� � � �%� � � � y �L� � '3�5�%� ) ��� �

� � û � Á � û � ª � � �%�2� �� Qy �4� ��� � ',� �! � � " � � � � �! ��� � ª Á � ��� � < � ��� � |u{%y � � ° û�& ��· = � A3û ? ~

xzy;{�{}|�~E��� ����áR� à¥à ��� � áw�p� � ���l� ��� �S� � ² � � � ��� � � �l� ����� � � ��� � �M÷���� � ¶�¶?�� î��Eí êKæYê��'í � �Çã � ^ �!� �T8 � �y � �L� -�� y � � ��� {�� ° · {}| � ;{�� ��� � 8 { 83� � �! ���T8 � y � * � � � � *' y � � �%� � � y �L� � '3�5�%� � ��� � � � :<; � 5 �>= = � ��� � � �

Ð � ? �G�%� ��b � � � 6 ° · � � � Á � � � � � )X�!� y � � �%�� �!� ;{�� ��� � 8 { 83� �O� �� Qy �4� ��� � 'J� �! � � " � � �"Cy�{9 � ���u� ��� � � � ���%� b � �

��� � ª Á � ��� � < � ��� � |u{%y � � ° û�& ��· = � A3û ? �)X�!� y � � �%� � ;{�� �L� � 8 { 83� � � y ��� � '3�5�%��) ��� � � � û � Á � û � ª �w÷�á � * ����� à0à ¾ � � � ² � � � ~ î�ñ ñ�� � �Çã���� � {%y � &! "� F&� � �! û q i � � q � � ) �9���5-5� �w÷�á �¨���l� ��� ��� � û � � �

� Ë Â �h ��� � � Æ ø � � � Õ Ë Â

�h � v� � Æ ø � v� � Õ ;;;; � h p Á

�  �h ��� � � � � � Æ � ;;;; � h p �

G#D

Page 86: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

xzy;{�{}|�~g�z��Ø��1� ¸�� � ����¸ � ��� � ��� � � �l� �4��� � � � � � �M÷S��� ��µ � ¾ ¸lÙ ¾ à � � � � ¾ �M� �l�"� ¸ � � � �S� ��� � �U÷S��� �� ´ Ú � à ��� �Q� � � ��� � ¸N� � � � � � � �p��� � � ��� à �S�e�3¾ áR��� � &! "� "�� �Þ� � � �¨¾ � � ¸lÙ � � � ÷ ¾ ¸ ¾ � � �l�e�� �l¾ � � ¾ ¸�Ù �¨¾ � �e¾ ÷�� �"� ��¸ô���U�0Ù û Á � � � � © � � � � � � É Á � � � � ÷ � � �¨¾ � i Á � �¾ ¸lÙ � Á ��� e © � � q�� � Ú � à ��¸l� � � � �¨¾ � ���M�¥Ù ��� ��� U � ÷ � � � ��� � � � �½�¨¾ � �� Ë Â �h � Æ ø Õ Ë Â �h Æ ø Õ ;;;; � h pÁ $ Ë

�>?@ �� � A � ø � � ? e © �Yt ø ���

? ��� Õ Ë �>2 @ � � � � ø � � 2 e © �%t ø � � 2 ��� Õ ;;;;; � h

%Á $

�>?@ �� � A � A � ø � � ? e © �Yt ø ���

? ��� ª ;;;;; � h%

< $ >� �? 5 2 � � 5 ? �@ 2

� � A � � � ø ��� ? e © �Yt ø ���? ��� � ø � � 2 e © �%t ø � � 2 ��� ;;;;; � h

�  �h ��� � � � � � Æ � ;;;; � h p< >� �?� 2 � � $ � � A � � � ø ���

?e © �%t ø � �

? ���� ø ��� 2 e © �Yt ø � � 2 � ;;;; � � � p ;;;;; � h

%< >� �72 �

?� � $ � � A � � � ø ��� 2 e © �Yt ø ��� 2 ��� � ø � �

?e © �Yt ø ���

? � ;;;;� � A p ;;;;; � h

% �� � � � � �l� à ¾ � �P� �,� � � � � � ��¸ � ��� �U�0� � � V �¨¾ ¸lÙ �M�¥Ù � � ¾ ¸l��� � � �U�0¸l÷ � ø ��� ? e © �lt ø � �

? � �¨¾ ��S� �p� �"�S¾ ¸ ¾ ¸lÙe��� �0¸�Ù � �C� ¸lÙ � ¸ � �Yá � � A � � n à0à ÷���¸lÙl� � ����¸ ¾ à � � �+� ÷ � ¾ � ����¸��g�0¸���� à � � Ù ¾ � � � � à¥à VÙ ��� ¸ � Ù � Ú � � �l�ö¾ �M� ���"� ¸ � ¾ ��� �l�½� ¸�Ùò��á � ��� � �p�#��áÕ�Yá ���l� ��� ��� ��� � � � ����������� � -�� ��� � à ¾ �¥¸ � ��� Ø���� ¸l� � ����¸ � � � � ��� � � �l� � ��� � � ��� � �U÷S��� �½µ � � � ��� � �¨¾ � � ���� � ¸�� � � � � � � ���� � U ���"�"¾ � ² � � û áR��� � &! � "�� � î�ñ ñ�� � �Çã�� � � {%y � � F ��� � � � û�&+* � � � �!� "Cy�{9 � ���

� � � � º Ë Â �� ��� � � Æ ø � � � Õ ª t  �� ��� � � ª Æ �l& � � ° û�& �»· & �%� � � � y ��� � '3�5�%� ~xzy;{�{}|�~ U �u¾ �?�0¸l� � �l� Ù � � ¾ � à � ÷���¸�÷ � �U¸l�0¸���� �1� � �0� �S�e� ¸ � �z��¸3�¥¸ � � ��� ¾ Úl� à � � � � ¾ Ù ¾�� � � Ùl¸ � � � ¾ ¸lÙ�e�u¾ � � � ¾ Ú�� à � � � � � � �l� � �S¾ Ù � � �w� � ÷ ¾ à¥à ��� � �M÷���� ��µ ´ ��� U �S�e�3¾ � ² ��� û ����� � � � �

��� � � � h � Á � Ë Â �h � Æ ø Õ ª t  �h ��� � � ª Æ � ;;;; � h p <

�� Ë Â h� � Æ ø Õ Ë Â �h � Æ ø Õ ;;;; � h p< � Ë Â h� � Æ ø Õ ª t  h� ��� � � ª Æ � ;;;; � h pÁ ûs< ûs< � � i � áR��� û q i � � �

����������� � -�� ��� � à ¾ �0¸ � �l� � �¡� ��� �p��� ¾ �g� �l� à ¾ � � à �0¸ � �Yá � �l� � �p�#��á��YáIU �S�e�"¾ � ² ���<�������������� � -:� 6 � � ÷ � � ��� � � �l� � � �l�ö¾ Ú ��� � � ¸lÙl�0¸�� � � � ¾ � �p�#��á���á ����� ��� �S� � ² � ¶��

!#"

Page 87: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�� ��� ��� � � �6� ���!�� ���������� gã�� ì�í=æ����6� � çnæYê �$í.æ �_ì;æ ����Ié�� ���%ñ � (�0 èÇî�����î�ñ �3 gã�� ��$4���� � �9)�> ����+*, � � � � � à � áR��� ��� � ���� � | 8 �� ����� � � ��� ª � ' � º� ��� � ' ' ' � � �È��� � �¡� � � �"� � ÷���¸ � �0¸ � � � � à � Ùl� 6+� � � ¸ � � ¾ Ú à � � � ) �9���5-5�

� � ø � � ��� Á � � û � < �� �� � r r � ø � � ��� Æ � <  �� � r � ø � � ��� Æ ø � � � | �� � Aùû �

� � " � ��� � � � � � � ��� | ����� ��� ����� � � � � � �L� �5� � �f� � �%� � �4� � �9� ��� �Æ � � ø � � ��� Á � ��� � � � r r � ø ��� ��� Æ � < � r � ø ��� ��� Æ ø ��� � �� ���� |�~zõ ��� �¨¾ � � � � ����¸�� û Á � � � � � � � � É Á � � �4¾u� à ��� � � �¨¾ ¸��M����¸ ¾ ¸lÙ ����� ��� �S� � ��� � � ���e� �� � ø ��� ����� � � û � Á É> ?

@ © � � � ø � �? ����� � � ø ��� ? ® © �����

� É> ?@ © � r � ø ���

? ® © ��� � ø � � ? ��� ø ��� ? ® © ��� < ��É>?@ © � r r � ø � �

? ® © ��� � ø ��� ? ��� ø ��� ? ® © ��� ª'  �� � r � ø � � ��� Æ ø � � � < �� �� � r r � ø � � ��� Æ � ¾ � �"¾ � ©� ? � É � ? � � ? ® © ' û

��� � � ÷���¸�� � �M� � ¸l÷ � �0¸ � ����Ú ¾ Ú�� à � � � � � ��� � � � �"�S¾ ¸�� ¾ � ��� � � � � �¥÷ ��� �¨¾ à � � ��� � � � � � � ��� �� ��� � � ÷���¸lÙ � � � � ��¸ � �l� �M�¥� � � V �l¾ ¸lÙ �M�¥Ù � áw�p� � ����� ��� �S� � � � ² ¾ ¸lÙ � ¸l�IáR��� � ÷���¸ � �¥¸ � � � ���á � r r � ø ��� ���Q� ����� à � � �¥¸l� ¾ � � ÷���¸lÙ à � � ��÷�� ¾ � � � ���U�0Ù ¾ ���¥¸ ��� ¾�� � à �½µ�� ² �� � � �$ñ_ò (î �3 gã�ä �4¾ 8n�0¸l� � � � � Á � ª �0¸ ��¦! �'� � ë���Mßù£���¤ � � � � � � �K÷�á � ��� ¾�� � à �½µ�� ´ �Æ � ø ��� ��� ª Á¼Æ � � ø ��� ��� Á � ��� � � � r r � ø � � ��� Æ � < � r � ø � � ��� Æ ø ��� � ÁÈÆ � < � ø � � � Æ ø ��� � � x� � �$ñ_ò (î �3 gã�� U � � ����� � Á � � � �$­ � ¯ � � �l� � � � � ��' ��� ¾ ÷���¸�� � ¾ ¸ � ��� �½�¨¾ � �Æ ����� � ÁÈÆ � � ø � � ��� Á � ��� � � � � � �$­ � ¯ Æ � < � � � �$­ � ¯ Æ ø ��� � Á � ��� � � ��� � � Æ � < ����� � Æ ø � � � � x�� gãAä ì�æ ����¥é�� ���%ñ � �0 èÇî�����î�ñ �3 gã� ��$4���� � " �9)�> ����+*, � � � � # � � � � � : ; � 5 �>= � �! � % ��� � � � :<; � 5 �>= � � ����� ��� ����� " #� � ��� � � �X��8 � � ��� � � � # � & %�� M � � � �! $ ��b � �

$ � � � Á $ � <  �� # � � � Æ � <  �� % � � � Æ ø � � � | �� � � ° û)& ��· &)X�!� � $ � �(' �%� � � � ��� � � � ~ �%�� � ��� ª � ' � ) �9���5-5�

Æ � � $ � � ��� Á Ë # � � � � r � $ � � ��� < % ��� � ª� � r r � $ � � ��� Õ Æ � <,% � � � � r � $ ��� ��� Æ ø ��� � �!�ý

Page 88: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � �$ñ_ò (î �3 gã�] �4¾ 8n�0¸l� # Á û ¾ ¸lÙ % Á � � ���l� ��� ��� � ´ � ´ ����� � � ���l� ��� ��� � ´ � ��� x� ���� | � | ^ �!� �� � � ���C~��C~z���l� ÷ à ¾ � � ��� � �¨¾ �

� � $ ��� ��� Á � � û � <  �� Ë # � � � � r � $ � � ��� < % � � � ª� � r r � $ � � ��� Õ Æ � <  �� % � � � � r � $ � � ��� Æ ø � � � �

� �¥¸l÷ � � � # � & %�� M � � � ���¨¾ � � � � # � r � $ � � & % � � � r r � $ � � & % � r � $ � � M � � Ú � � ����¾ � � �l� � � ����¸����¸ � � ��� � � �l� ����� � � ÷���¸ � �¥¸ � � � � �Yá $ � �»� ¸l÷ �����l� ��� ��� � ��� � � � � ��� � � �¨¾ � �� Ë # � � � � r � $ � � ��� < % � � � ª

� � r r � $ � � ��� Õ Æ � <  �� % � � � � r � $ � � ��� Æ ø � � �

É>?@ © Ë # ���

? ® © � � r � $ � � ? ® © ��� < % ��� ? ® © � ª� � r r � $ ���

? ® © ��� Õ ��� ? � � ? ® © �< É> ?@ © % ���

? ® © � � r � $ � � ? ® © ��� � ø ��� ? ��� ø ��� ? ® © ���Á É> ?@ © � # ���

? ® © � ��� ? � � ? ® © � <,% � � ? ® © � � ø � � ? ��� ø ��� ? ® © ����� � r � $ ��� ? ® © ���< É> ?@ © %

��� ? ® © � ª�

��� ? � � ? ® © � � r r � $ ��� ? ® © ��� ¾ � �"¾ � ©� ? � É � ? � � ? ® © ' û�w� ��� � � û Á � � � � � � � � É Á � ��� �¥¸ � �l� � � ¸�� � ��áz÷���¸[� � �U� � ¸l÷ � �¥¸ � �p��Ú ¾ Úl� à � � ��� B áz÷�� � � � � ����l� ��� ��� � ��� � � ¾ à ��� ����� � �

$ ��� ��� $ � É> ?@ © � # ���

? ® © � ��� ? � � ? ® © � <,% � � ? ® © � � ø � � ? ��� ø ��� ? ® © ����� � � � ´ � � ��z� �¥¸ � �p�?Ù � ÷��0¸l� ¾ � � ÷���¸lÙ_÷�� ¾ � � � �"���M�0Ù � ¾ �"�¥¸ ��� ¾�� � à �Ûµ�� ² � � �S��¾ à ��� � �l� � �p�#��áâ��á���l� ��� ��� � ´ � � �Q� ¾ ¸�Ù � �U�0¸l� � � ´ ��� �4� ��� � � �l� � ��� � � � �l� ÷���¸ � �¥¸ � � � � ��á � r � $ �Q� � � áR� à0à ��� � � �¨¾ �É> ?@ © � # ���

? ® © � � � ? � � ? ® © � <,% ��� ? ® © � � ø � � ? ��� ø ��� ? ® © ��� � � r � $ ��� ? ® © ���� É> ?@ © � $ ���

? ��� $ ��� ? ® © ��� � r � $ ��� ? ® © ��� ¾ � �"¾ � ©� ? � É � ? � � ? ® © ' û �t ¸ � �l� � ¾��e� � ¾u� � ¾ � ¾ �0¸iÚ ���e�u¾ ¸ �1��á � �M�0¸�� ¾ � � ÷���¸lÙö÷�� ¾ � � � �>���M�¥Ù �u� �l��� �¨¾ Ùl� ¾ � �0÷�� ¾ �U� ¾ � ����¸� � � � à � �0¸���� ¾���� à � � ² � µ ��� ��� � � �l� ����� � � ÷���¸ � �0¸ � � � � ��á � r r � $ �Q� ���e� � �É> ?

@ © %� � ? ® © � ª�

� � ? � � ? ® © � � r r � $ ��� ? ® © ��� � É> ?@ ©� $ ��� ? ��� $ � � ? ® © ��� ª

� � r r � $ ���? ® © ��� �

n Ù�Ùl�0¸l� � � �0¸l��� ��� � � � � �l� � � áR��� � ��Ú � ¾ �¥¸Â �� Ë # � � � � r � $ � � ��� < % � � � ª

� � r r � $ � � ��� Õ Æ � <  �� % � � � � r � $ � � ��� Æ ø � � �

É>?@ © Ë � $ ���

? ��� $ ��� ? ® © ��� � r � $ ��� ? ® © ��� < � $ � � ? ��� $ � � ? ® © ��� ª� � r r � $ ���

? ® © ��� Õ �� � � � � Ú �Û�4¾u� à ��� � � �l¾ ¸��M����¸ �l� �l� �M�0� � � V �¨¾ ¸lÙ �M�0Ù � ��� ¾ � �?� � � � � �0÷ ¾ à0à � � �l� � ¾Y�"�½¾ �

É> ?@ © � � � $ ���

? ����� � � $ ���? ® © ����� Á � � $ � � ����� � � $ � û ��� Á � � $ � � ����� � � $ � � &

!qy

Page 89: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � �¥÷ ��� � � ¾ Ú à ��� �l� � ��¦ �'� � ë���MßG£��A¤ � � t � ��� ¾ ÷���¸�� ��� �l� ¸�÷ � ��á � à �S�e� ¸ � ¾ � �G�4¾u� à ��� � � �¨¾ ¸��M����¸¾ �U� �l�e� ¸ � � ��� ��� � � �l� ����� � � ÷���¸ � �0¸ � � � � ��á $ ��� �l¾ ��� �l� ÷���¸[� � �U� � ¸l÷ � ��á � �l� � ��� ��� � � � ���� � ÷���¸�Ùá���UÙ � � � � � � � � � ¸�� � � � � � �¨¾ � � �0� ��� �����UÙ � � � � � � � ¾ � � ¸N� � ¸ �S� Ù � Ù � �

� j î�ñ � �lk �3 gã%m t ¸�� � �S¾ Ù;��áC� � à � �0¸l����¸ � �l��� ¸ � �p��� � Ù ���l� ��� ��� � ��� � � � � � ÷ ¾ ¸e� � � ��¦! �$� �ë���MßG£Y��¤ � áR��� � � # � & %�� F � � � �M�¥¸l� ��� ÷ � ����¸ � û � ² ��õ ��� � � ��� � ��¸ �ù¾���� �p� ��� �"¾ � � � � ���,t �wv��0¸ � � ��� ¾ à � �p�?÷ � � � � � a �� # � � � � r � $ � � ��� Æ � � a �� ©ª % � � � ª � r r � $ � � ��� Æ � ¾ ¸lÙ a �� % � � � � r � $ � � ��� Æ ø � � ������ � � Ú � � ¸lÙ � Ù ¾ ¸lÙ�÷���¸ � �¥¸ � � � � � �p�?÷ � � � � �Ç�0¸ F&� � ¾ �±�0¸ � �l� � �p�#��á���á ���l� ��� ��� � �������±���l� ¸# ¾ ¸lÙ % ¾ � �i¾���� �p� ��� �"¾ � � ÙGÚ � � �l� Ú � � ¸lÙ � Ù ¾ ¸�ÙG÷���¸ � �¥¸ � � � � � ����÷ � � � � � # ­0 4¯ ¾ ¸lÙ % ­! Þ¯ �Ù �1� ¸ � Ù ¾ ���0¸ � �l��� �����YáÕ��á ���l� ��� ��� ����� � ¾ ¸lÙ �S� � à � � ��� ÷ � ����¸ � û � ² �,x0 èÇî�����î�ñ �3 gã�� ��$4� �� � " �9)�> ����+*, � ��� � � �'° � � � ���l� ��� ��� ´ � ´ · � ¹ � � � � # ��� � � � : ; � 5 �>= � �! � % ��� � � � :<; � 5 �>= � � ��� � ��� ���L� " �� � ��� � � �X��8 � � ��� � � � # � & %:� M � � � �! & ��b � �

$ � � � Á $ � <  �� # � � � Æ � <  �� % � � � Æ ø � � � | �� � � ° û)& ��· &) ��� � $ � û � Á $ � � � � ��� � � � ~ ���� � � � © 5 ª � ° û�& ��· ��' � º � � � � ° û�& ��· � ' ' ' � � � �l¾ �÷���¸ � �0¸ � � � � �¨¾ � � � ¾ à Ù � �U��� ¾ � ��� � ��� © � Á���� ­ � 5 # ¯

�� & � ª � Á���� ­ � 5 # ¯

�# � �! � ªª � Á�� � ­ � 5 # ¯�

# � ) �9���5-5�

� � � & $ � � ��� Á � � û�& $ � û ��� <  �� Ë � © � � �l& $ � � ��� <,# � � � � ª � � ��& $ � � ��� < % � � � ª�� ªª � � �l& $ � � ��� Õ Æ �

<  �� % � � � � ª � � ��& $ � � ��� Æ ø � � � | �� � � ° û)& ��· �� � �$ñ_ò (î �3 gã� �4¾ 8n�0¸l� � ��� & � � Á � � � �Q� ���l� ��� ��� � ´ � � ����� � � ���l� ��� �S� � ´ � ´ � x�� gã � � ���$ñ6ò Kî�é��$ð�å=æ �4ç�è �$éuæ�ê(ç ��(çB� )� é� � �$ñ_ò (î �3 gã � � � � ¾ ¸ ��� � �p� à � � � �l� � t �wv� � � ¸�� � � ��Ø �

Æ ��� � � Á � ��� � � ��� � � Æ � < ����� � Æ ø � � � áR��� � � ° û)& ��· ���� ��� �e�u¾ ¸ � � �¨¾ � � ��¾ � � à �#� 8n�0¸l��áR��� ¾ � �p�?÷ � � � � � �¨¾ � � ¾ � �U� �¨� �

����� � Á � � <  �� � ��� � � ��� � � Æ �=<  �� ��� � � Æ ø � � � áR��� � � ° û�& ��· & � � ´ � � �� �l� � � � � � � & � � M � ���i� ��� � �¥� � Ù áR��� � �l� �0¸ � � ��� ¾ à � � �ÛÚ � � � à¥à V*Ù �1� ¸ � Ù � � � � � � ��¦! �$� �ë���MßG£Y��¤ ���l� ��� �S� � ´ � ´ áR��� � ��� � Á à ¸ � � � � � �0¸l÷ � # Á � � � ¾ ¸�Ù % Á � ° ÷Qá � � � ´ � � � · � � � � � �

Æ � à ¸ � ����� ��� Á Ë # ��� � � r � ��� � ��� < % � � � ª� � r r � ����� ��� Õ Æ � < % ��� � � r � ����� ��� Æ ø ��� �Á Ë ��� � �� ���� � � � ����� �ª

������ � ª Õ Æ � < ����� � ������ � Æ ø � � � Á¼Æ ø ��� � �!�?

Page 90: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� ���ö���e� � � à ¸ � ��� � ���!� à ¸ � � � � Á ø ��� ��� �p� � �¨¾ � ����� � Á � � � �$­ � ¯ �����l� � � ÷ ¾ à ÷ � à ¾ � ����¸��¾ � � ��¸ à � áR��� �3¾ à � Ú � ÷ ¾�� � � � � ÙN��¸�� � � � � ¸ 8n¸N��� � �¨¾ ��� �l��� �p�?÷ � � � � � �¨¾ � �p� à � � � � ������ �¨¾ � ����¸ � ����� � � � ¾ ¸lÙ � � ÷ � à � � � � �l¾ �u� áR��� � � ¾�� � à � � � ����� � �M�¥÷ � à �&� � �U� � �e� � � à ¸ �I�¥� � ��i��� � ¸ � �l� ÷ ¾ ¸lÙl�¥Ù ¾ � � ����� � Á � � � �$­ � ¯ � � ¾ ��� à � � ����¸ �K¸�� � ¸ � ÷ � � � ¾ �M� à � � ���M� � ��� � �Q� � �¸N��� �l¾ � � � �P÷ �l� ÷!8 � �l¾ ��� �l����Ø ������� ¾ � ��� �¨� Ù � � ��� � � � � �C� � ������� ��� ¾Y��� à � � ´ � ² � x

� � �$ñ_ò (î �3 gã���� t ¸ à ¾ � � � à � ÷ � � � � � � � � ��� à¥à ÷���¸��U�0Ù � � � � ��÷ �¨¾ � � �¥÷ �0¸ � � ��� ¾ à ����� � � � � �l� �� �p�?÷ � � � � � � �¨¾ � ��ú � �0¸ ¾ � � � � �S�"¾ � �¥÷ � ¾u��� � ��� � � � � � ¾ à � �S¾ Ù � ¸N��� � � � ÷ � �0¸ � � ��� ¾ à �i÷ ¾ ¸Ú � �¥¸ � �p�?Ù � ÷ � ÙrÚ �Û�e�u¾ ¸�����á � � �?÷ �¨¾ � � �¥÷öÙ�� 6+� � � ¸ � � ¾ à � �U � � � # ��� � � � :<; � 5 �>= ¾ ¸lÙ � % � � � � � : ; � 5 ��= Ú ��� ����÷ � � � � � � � � ÷ � � �¨¾ � � � # � &7%�� M � � ¾ ¸lÙ à � �

Æ ��� � Á # ��� � Æ � < % ��� � Æ ø � � � áR��� � � ° û)& ��· �6 �������¥Ù � Ù � �l¾ � ��� ��� � � � : ; � 5 �>= ��� ¾ � �p�?÷ � � � � � � ÷ � � �l¾ � � � # � � & % �,� M � � � �ö�3¾u� Ù �1� ¸ �

 �� � � � � Æ � � � º  �� � � � � # � � � Æ � <  �� � � � � % � � � Æ ø � � � áR��� � � ° û�& �»· �ú ��� � ��� � � � Ú � �¥¸�� �C� ÷ � ����¸ò��á � �l� � ������áØ��á ���l� ��� �S� � ´ � ´l� áR��� � � # � &7% � F � � � ���"¾�� � �0¸� �l� � � ¸�� ��� � � à ¾ �0¸ � Ù��0¸HW �S�"¾ ��8 � ´ � µ � � �S��¾ à ��� �?� ÷ � ����¸ � û � ² �Q� � � ¾ à �¨¾ � � � �l� �0¸ � � ��� ¾ à � ¾ �à � � � � �¡�Yá ¾���� �p� ��� �"¾ � �¥¸l��� t ��v� � � ¸ � � � � ��� � �Jx� � �$ñ_ò (î �3 gã�� � ��$&�����('*)"+ �"����� �(���*+9) ��1, * ��¸��M�¥Ù � � � �¡� � � �?÷ �¨¾ � � �0÷ � �p�?÷ � � � � �� ����� � � � :<; � 5 �>= ¾ ¸lÙ � ��� � � � :<; � 5 �>= �P� �¨¾ � ¾ � � Úc� � � � � �?÷ �¨¾ � � �0÷ÛÙl� 6$� � � ¸ � � ¾ à � � � �S� ��� ¾���� à �� ´ � � û � �Xt ¸�� �u¾ à ¾ ¸ ¾ à � �M��� � � �½�¨¾ � � � �l� �¥¸ � � ��� ¾ � ����¸GÚ � �¨¾ � � ��áR��� � � à ¾

 �� ��� � � Æ � � � Á ����� � ��� � � ��� û � � û � �  �� � � � Æ ��� � � �t ¸�÷ ¾ � � ��á � � ��÷ �¨¾ � � �¥÷ t �wv�P�0¸ � � ��� ¾ � ����¸ ��� �l� ÷����U� � � � ��¸lÙl�0¸��eáR��� � � à ¾ ���

 �� ��� � � Æ � � � Á ����� � � � � � ��� û � � û �%�  �� � � � Æ ��� � � � ° � &! · ��� � �t ¸[�9� 8n�0¸l� ���l� ��� ��� � ��� � � ��� ��� � � ��� �g��� � �e���l� ��� ��� ��¶?� ² ¾ ¸lÙ Ø��1� ¸l� � ����¸ ��¶�� ´ Ú � à ��� �n� � ���áR� à0à ��� � Ú �ù�"�S¾ ¸��m��á4÷ �l� ÷!8n�0¸�� � ��� ÷����M� � � � ��¸�Ùl�0¸l� ¾���� �p� ��� �"¾ � �¥¸l� � ��� �

 �� ��� � � Æ � � � <  �� � � � Æ ��� � �Á 6 V à � � É> ?@ © � ��� �

? ® © � � ��� ? ��� ��� ? ® © ��� < � � ? ® © � � ����� ? ��� ��� � ? ® © ��� �Á 6 V à � � É> ?

@ © � ��� �? � ��� ? ��� ��� � ? ® © � ��� ? ® © � � � ��� � ? ��� ����� ? ® © ��� � ��� ? ��� ��� ? ® © �����Á ��� � � ��� ��� ��� û � � û � �.° � &! · ��� � � x

! �

Page 91: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�[] � � � �����6� ��� ��� ���������[]4ã�� $� ��� ���CæYêëç � � �%ê ��æ�ê��'í ð ��� �±ç ��,� � ��æYêëíÇï ��(î�ét ¸ � �l� ¸ � � � � � ÷ � ����¸ � � �9� � � ¾ Ú à ��� �3¾�� � � � � � � ¸ � � ¾ à t �wv��áR��� � � à ¾��±��� ���z� ��� � �¥� � � ¾�� ��� �¾ Ú�� � � ¾ ÷ � ¾���� �p� ¾ ÷ � � � � �¨¾ Ù�� ¾ � �0÷Ö� ¾ �M� ¾ � ����¸ � ��� ¾ ÷���¸ � �¥¸ � � � � à �?÷ ¾ à �"¾ � � �0¸l� ¾ à � � �

0 èÇî�����î�ñ ��]4ã�� � �Y� � � �$° ²�²?� * �l¾�� � � � t�� � ���l� ��� ��� ��� � · � ¹ ���� � � � ��� � 8 ��83� � � �5� � � *��� � '3�5�%� � ��� � � � :<; � 5 �>= = � � � � � �

� ? �s� �!� � � � �%���R8 � � �T8 � � � ��� � 8 ��8�� ��� � ��� ���L� �" #� � ��� � �� � � � � � � : ; � 5 �>= � �! � � ��� � � � :<; � 5 �>= = � � � � � � �� � �! � � � � � � � � ? � ��8 � � ��� � � �%� �H� � �5�

� � +��� � '3�5�%��) ��� � � � û � Á � û � ª � � �%�2� �� �4� ��� � ',� �! � � " � � � � �! ��� � ª Á � ��� � < � ��� � | �� � � ° û�& ��· = � A3û ? ~

� �� � � -5� � ) �9���5-5�� � � � Á 6 V à � � � É�? @ © � � �

? ��� ��� ? ® © ��� ª � û Á � � � � © � � � � � � É Á �À �1$H& �"¾ � ©� ? � É � ? � � ? ® © ' û � �

���l� � � � � �¨¾ � � �Yá � ��� � �l� ��� �S� ÷ ¾ ¸eÚ � � ���� � Ù"Ú � ' �?� ��� C �U§l��� �l� /���ß � ���U *¦( w��¡ ��á � � ÚBV�"¾ � � �0¸l� ¾ à � � � ���l� ��� �S� � ² � � ��� ¾ ¸�Ù ¾ ÷ à � � � � � � � �Yá � �l� � � � ��� �¥¸l� � � �"� ��áw�p� � � ��� Ù ��� ¸l��V� ����¸ ��á à �?÷ ¾ à �3¾ � � �¥¸l� ¾ à � � � � � � � à ¾ � à � �+� �l� � � ÷���¸lÙ �¨¾ � � ��á � �l� � �l� ��� ��� áR� à0à ��� �iáw�p� � ¾÷����M� � � � ��¸lÙl�¥¸l� �K¸N��¸)V à ��÷ ¾ à � �3¾ � � �¥¸l� ¾ à � � ��� ��� �S� � � � �0÷ � � � Ùl���M÷ � � �»�0¸ à ¾ � � � à � ÷ � � � � � � î��Eí êKæYê��'í ��]4ã�ä ^ �!� �T8 � � �L� -�� +� � ����� � ° · � | � � � �L� � 8 ��8�� � � �5� � � ���� � '3�5�%�� ��� � � � : ; � 5 �>= = � � � � � �

Ð � ? �(�%� ��b � � � 6 ° · � � � Á � ��� � � )X�!� � � �%� � �!� � � ��� � 8 ��8�� �� �� �4� ��� � ',� �! � � " � � " #� � ���u� ��� � � � ���%� b � �

��� � ª Á � ��� � < � ��� � | �� � � ° û�& ��· = � A3û ? �)X�!� � � �%� � � � �L� � 8 ��83� � � �5� � � +�L� � '3�5�%��) ��� � � � û � Á � û � ª �K÷�á �¨����� ��� �S� ��¶�� � � ~0 èÇî�����î�ñ ��]4ã�� � ��� � � ��° ²�²�� * �l¾�� � � � t�� � ���l� ��� �S� ��� �Y· � ¹ �%�� D� ) � � � ��� � 8 ��83� � � �5�� � +��� � '3�5�%� � � ��� � � � :<; � 5 �>= � �! ��� � � � � � : ; � 5 �>= = � ��� � � �

� � �! ��� ��� � � � � ? ) +� ~ � � � *� � � b � � � �L��� � " � � �!� � � � �%��� 8 � � �T8 � � � ��� � 8 ��83�u����� ��� ����� " #� � ��� � � � � � � � � � : ; � 5 �>= � �! � 7 ��� � � � :<; � 5 �>= = � � ��� � � �

� � �! � 7 ��� � � �� ? �#��8 � � ��� � � �%� � � � �5� � � +��� � '3�5�%��) ��� �

� � û � Á � û � � � û � � 7 ��� � b � ��� �2-�� +� � �L��� � � �! �%� � � " � � � � �! ��� � � ��� � Á � ��� � < 7 ��� � | �� � � ° û�& ��· = � A3û ? ~

� �� � � -5� � ) �9���5-5�7 ��� � Á 6 V à � � � É�? @ © � ���

? ��� ��� ? ® © ��� � � ��� ? ��� � ��� ? ® © ��� � û Á � � � � © � � � � � � É Á �À �1$H& �3¾ � ©� ? � É � ? � � ? ® © ' û � �

!�ü

Page 92: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

î��Eí êKæYê��'í ��]4ã� ^ �!� � -�� +� � ����� � ° & � · � � � ) ��� � � ) � � � ��� � 8 ��8�� � � �5� � � ���� � '3�5�%� �� ��� � � � : ; � 5 �>= � �! ��� ��� � � � : ; � 5 �>= = � ��� � � �

Ð � � �! ��� ��� � � � Ð � ? ) +� ~ � � � � � � b � � � ����� � " ��%� ��b � � � 6 ° O& � · � � � Á 7 � � � � )X�!� � 7 �%�u� �!� � � ��� � 8 ��83� � �! � � " � � �" #� � ��� � ) ��� �b � ��� �u-�� +� � �L��� � � � ��� � � � �L�%� b � �

��� � � ��� � Á � ��� � < 7 ��� � | �� � � ° û�& ��· = � A3û ? �)X�!� � � �%� � � � ��� � 8 ��83� � � �5� � � +�L� � '3�5�%� ) ��� � � � û � Á � û � � � û � �K÷Qá �Y����� ��� �S� ��¶�� ² � ~����������� � - � ��� ��� � �¨¾ �½� �l� � �l� ��á � �,� à �?÷ ¾ à �"¾ � � �0¸�� ¾ à � � �w��� � �=¾ ÷�� �e� ��¸ � à V� � ¾ � ����¸ �Q� ��� ¾ � ¾ �0¸ ¾ à �?÷ ¾ à �3¾ � � �¥¸l� ¾ à ��� �.�¨¾ � ¾ Úc� � ��� ��� Ù�� 6+� � � ¸l÷ � ������������ � -:- Ø�� �M��� � � �l��� ����� � � ¸l÷ � �¨¾ � � ��á ����� ��� �S� ��¶�� ² áw�p� � ����� ��� �S� ��¶�� ���� 9 ¸�� � �l� ¸ � � �»��� � ��� � Ùl� � ÷ � à � � �� �¥¸l÷ � � ���,t �wv�r�0¸ � � ��� ¾ à � a �� � Æ ø ¾ ¸lÙ a �� Æ ø � ��á � & � M � � ¾ � � à ��÷ ¾ à �3¾ � � �¥¸)V� ¾ à � � � ���l� ��� �S� � � � � û ���+� ��� �0� � �l¾ Ùl� ¾ � �0÷C� ¾ �M� ¾ � ����¸�� ° � ·e¾ ¸lÙ ° ·e¾ � � � � à0à V*Ù �1� ¸ � Ù � Ú �Ø��1� ¸l� � ����¸ ��¶?� � � ¾ ����� � ��� �0��÷���� ¾ �M� ¾ � ����¸ ° � & · � Ú �ÛØ���� ¸l� � ����¸ ��¶�� ´ �

0 èÇî�����î�ñ ��]4ã�] ���� � � M � � � �!�g_ �5`� � � � �(' �5� " #� � ��� ��� � �T8 � � ��� -�� �� � ����� �  �� � Æ ø�� ��� � Á  �� ��� � � ª Æ � | �� � � ° û�& ��· �

���l��� ������á4��� ¾ � � � �¥÷ ¾ à Ù ��� ��¸�� � � ¾ � ����¸���á à �?÷ ¾ à � �S¾ � ����¸ ¾ � �,���)8 �� ���� | � | ^ �!� �� � � ����~���~�� �U� � �0¸l�

@ É º À ¿ �0¸�á � � Aùû �  �� ��� � � ª Æ �'A À � ¾ ¸lÙ � É ��� � º ��� � � : Í � �>7 0 Ô &� ���¨¾ � � � É � F à �w÷�á � � �l��� �p�#��á���á ���l� ��� �S� � � ��� û �Q� ��� � �¨¾ �u� Ú �Û����� ��� �S� � ² � ¶ �  �� � Æ ø � � @ É ¿ � � Á  �� � É Æ ø � � � � Á  �� � É � � � ª Æ � Á  7 0 × �� ��� � � ª Æ � �

��� ¸lÙl�0¸�� À ' * ��� �l� � �l� ��� �S� áR� à0à ��� � ���M�0¸�÷ � @ É ' * � Ú � ÷���¸ � �0¸ � � � � ��á � � �� 0 èÇî�����î�ñ ��]4ã%m ���� � &! � M ��� � �!�g_ � `� � � � �(' �5� ��� � � -�� +� � �L��� �

Â��� � Æ ø,&  �� Æ ø � ��� � Á  �� ��� � � � � � Æ � | �� � � ° û�& �»· �0 èÇî�����î�ñ ��]4ã�� ���� � � #�© � & � � #nª � &7%S©�& %;ª�� M � � ) � ���5-5� Â��� #�© � � � Æ �$<  �� %S© Æ ø &  �� #�ª � � � Æ �$<  �� %�ª Æ ø � � � � Á  �� %S© � � � %;ª � � � Æ � | �� � � ° û�& ��· �

! ,

Page 93: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

������ � � � �[]4ã � � � � � #�© � & � � #�ª � & %S©+& %;ª�� M � ~ �%�� 9� �!� ��� � ��� ���L� � � � � � ��� �5� �Æ ��� � � Á #�© ��� � Æ � < %S© ��� � Æ ø � � � � �! Æ ��� � Á #�ª ��� � Æ � < %;ª ��� � Æ ø � � �

) � ���5-5� Æ ����� � Æ ��� � º Æ ° � &! · ��� � Á %S© � � � %;ª ��� � Æ � ������������ � -:/ 6 �p��� � ���l� ��� �S� � ��¶�� µö¾ ¸lÙ ��¶�� � � Ú �P���l� ��� �S� ��¶�� ¶�¾ ¸lÙ � � à ¾ �M� �u¾ � ����¸ ��[]4ãAä ì�æ ����¥é�� ���%ñ � � �Uç �'í>æ�ê(í �Çî����0 èÇî�����î�ñ ��]4ã � ��$4� �� � �9)�> ����+*, � �Y� � � �ù° ²�²?� * �l¾�� � � � t�� � ���l� ��� �S� ² � ² · � ¹ � � �

� � #�© � & � � #�ª � & %S©�& %;ª(� M � ~ �%�� � �!� ��� � ��� ���L� � � � � � ��� �5� �Æ ����� � Á #l© � � � Æ � <,%u© � � � Æ ø ��� � � �! Æ � � � Á #�ª ��� � Æ � < %;ª ��� � Æ ø � � � &� �! � | 8 �� �L��� � � � � ª � ' ª � º � � � � ' ' ' � � � �¨¾ �»÷���¸ � �¥¸ � � � � � � ÷���¸lÙò���MÙ � � �¨¾ �;V� � ¾ à Ù � �U��� ¾ � �e� � � � � ) �9���5-5�Æ � � ����� � &! ��� ���Á � © � � � &! � Æ ����� � < � ª � � � & � Æ � � �

< ��� ª© � � � &! � Æ ����� � ª < � © � ª � � � & � Æ ����� � Æ � � � < �

�� ªª � � � &! � Æ ��� � ªÁ � © � � � &! � Æ ����� � < � ª � � � & � Æ � � �

< ��� ª© � � � &! � Æ ° � · ��� � < � © � ª � � � & � Æ ° � &! · � � � < �

�� ªª � � � &! � Æ ° · ��� �Á � © � � � &! � Æ ����� � < � ª � � � & � Æ � � �

< ��� ª© � � � &! � %S© ��� � ª Æ � < � © � ª � � � &! � %S© � � � %;ª ��� � Æ � < �

�� ªª � � � &! � %�ª � � � ª Æ � �

9 �U�0¸l� * ���p� à¥à ¾ � �A��¶�� � �u� � ���>� � ¸ � � ¾ à t �wv��áR��� � � à ¾ ��� � ���� � Ùö�0¸ � �l� � ¾��e� � ¾��i¾ � ���l� ��� �S�� ´ � ´ �ut � �¨¾ � ¾ ¸ ��Ú��?��� � � � � à � �0Ùl� �"� ¸��M����¸ ¾ à � � � � ¸ �M����¸ � �ùá � ¸l÷ � ����¸�� � �!' É ' ' � � � �"�¾�� � � ��� � � ��� � � �l� �l� �0¸�� �l� ¸ � � ¾ à ° � � · � ÷ ¾ à0à t ��v� E ��áR��� � � à ¾ t �wv� E ��� � à � ������������ � / � �?� ��� � ��� ���l� ��� ��� � ´ � � áR� à0à ��� �záw�p� � ���l� ��� �S� ��¶?� ���� � �$ñ_ò (î ��]4ã���� �Þ¾ 8n�¥¸l� � � �& � � Á � � �0¸ ���l� ��� ��� ��¶�� � � � � � � �Æ � ��� � � ��� ��� Á ��� � Æ ��� � � < ��� � � Æ � � � < Æ ° � &! · ��� � �� � � � � � � � Ù3�0¸ � � � � �!��áC�0¸ � � ��� ¾ à � ��� � ���Þ� � ÷���� � � � ��� ¾�� � à � � ´ ���<� � � ���»¾ à ������� ¾�� � à �%� ´ � � û �

����� � ��� � � ��� û � � û � Á  �� ��� � � Æ � � � <  �� � � � Æ ��� � � < ° � & · ��� � � x

! G

Page 94: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�[]4ã � å=æ �±ç�è �$éuæYêëç � �Þò �'íÇî�í>æ�ê(��ëé î��Eí êKæYê��'í ��]4ã�� � � � � � � # � & %�� M �� � �! �" 8)�Æ ����� � Á # � � � Æ � <,% � � � Æ ø ��� � | �� � A3û �^ �!� ��� � ��� ����� � � " � � � � �L� �5� % � � | � �%� ' � -5� � � 6

� % � � � � � º � Î ­ � ¯ ® Î ­ � ¯ ® ; Î = ­ � ¯I¬*ª Á � Î ­ � ¯ ® Î ­ � ¯ ® Òa��.�� ­ 8 ¯ �� 8 | �� � Aùû �

0 èÇî�����î�ñ ��]4ã��lä � � � � � # � & %:� M � � � �! " 8)�Æ ����� � Á # � � � Æ � <,% � � � Æ ø ��� � | �� � A3û �^ �!� ��� � ��� ����� � � " � � � � �L� �5� % � � | � � � �L�%� b � �u� �!� ��� �Æ � % � � ��� � Á � % � � � � � Æ ����� � | �� � Aùû�& � % � � � û � Á � �� ���� |�~�9 �M�¥¸l� t �wv� E ��áR��� � � à ¾ ��¸ � � � & �Q� � ��� � � � � �& � � Á � # ® � ¾ ¸lÙ ��� � Á ��� û � <©ª ° � & � · � � �Q� �p� � �l¾ � Æ Á ©ª Æ ° � & � · ¾ ¸lÙ Æ ° O&! · Á Æ ° � &! · Á û � � � ��Ú � ¾ �¥¸Æ � % � � Á Æ � � � &! � Á % � � Æ � � Æ < Æ ° � ·�� � � Æ ° � &! · � � < Æ ° ·�� � � Á % � Æ � � ����������� � /�� �.��� ��� Æ ° � &! · ÁÈÆ ° &! · Á û �0¸ � ��� � �p�#��áÕ�Yá ���l� ��� ��� ��¶�� � � �� � �$ñ_ò (î ��]4ã�� � ���l� � � ��÷ �¨¾ � � �¥÷ � � � ��¸ � ¸ � � ¾ à ��á ��ú ��� � % ø � ��� � Á � �'­ � ¯ ® �'­ � ¯ ® � ¬*ª � x� � �$ñ_ò (î ��]4ã��� ���?� + � �B7 �"!������( �9)�> ��� + , t ¸ C ¤�¦ �+��ßù¤�¦(  /�¤Y� Ü  0¡�¤Y¡�/S� ��� �l��u¦}��/�E � �U  /�� " ��� � �l� � � ��÷ �¨¾ � � �¥÷ ¾ à � � � ��¸ � ¸ � � ¾ à ��á � �l� ����¦M£Y�M¡�� � � � �¥÷ � ��������� � ¸ÛÚ �Æ � ��� � Á� öÆ � < � Æ ø ��� � � �l� � � �(' ¾ ¸lÙ � A3û ¾ � � ÷���¸�� � ¾ ¸ � � �t ¸�� � � � �¥¸l�P�0¸ Ø��1� ¸l� � ����¸ ��¶?��� � ��� �l� � � �?÷!8 � �M�¥÷ � Ú � ÷�� �"� �

" ��� � Á � % � � ��� � Á ��� ­ � ¯ ® � ­ � ¯ ® ; � = ­ � ¯¥¬*ª Á ��� � e�� �$­ � ¯ ® � � ¬*ª � xn �ö� � ��� à¥à � �S� �0¸ �?� ÷ � ����¸ � � � ²�� � � �?÷ �¨¾ � � �0÷ � � � ��¸ � ¸ � � ¾ à � ¾ � � á � ¸lÙ ¾��"� ¸ � ¾ à áR��������� �

����� �<+! � ��� "�� � ";ß$#�%�&�' ÷ &$' �)(+*�,-(+.0/ & ,-12(+34, ' 1 � (536/87+*9/)34, � ��: /�� ' * �6/4(<; & 7��6/ ' ;=;>7 : ; �?:�� ��@

�[]0A/ BDCFE����6� �HGIEKJ �LCME �ONPJRQ �HS�J��C 0 �0TVUXWYN � � ��E?A[Z �N\UI][CHJREKJ��C_^?`0Aa^�` b +c ��d9e c ��fhgRi "kj ��� � l �� +c ��dIe c ��f m ) c gon c p g rq6sut?vws x f +c e "kj 8e c ��f y qzs t v_s � ) n c|{ n x j(��j x e}d x9~�� jHp d�f { g c ��f?e � c e ' co�+j f ~ i

�5��� �6�H� � �D� ��� �6�4� � �L� y � �D� ��� �6�4� �I��� �6� �

�}�

Page 95: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� 1 (534,��5,�*�,�347 :������ � / & 7K*$(+*�,-(+.� '� � � ' (5*�/ � � ,�� #k' ��� '�� ,�*�����5��� �6�H� � �D��� � � � �L� y � �D��� � � �I��� �6� � %�' / & (�� ��' ( � ��*�(K/�7K/ ' (5*��D@

� ( % , � ,�3 # � '� � � ' (5* �-7+34,!��/ ' :�: � ,�3�� � ,�3 �87K/ ' : ,+@��$(534,�( � ,�3 # 7�� % , � & 7 : : �6,�, # / & ,�� & 7 � ,�7K*7+36387�� (K.�34,�127+3��K7�� : , 7+* � � �6,�. ��:�� 34( � ,�3�/ ' , ��@ � 3�� � � : � # � '� � � ' (+*�� 7+36, / & , 1 ( �6/ ' 1 � (53�/�7+*9/(��"!6,�;�/ � (+. � 36(��k7#� ' : ' / �2/ & ,�(53��5@%$V,�3�/�7 ' * : � # / & ,��$7+36, / & ,-1 ( �6/ ��/ � � ' ,&�$(5*�, ��@

' ")( ��*+* � *�, ����-V"�. / *0/ � � + " *2143 "D� * ( � -65 � '�7 �� 3I�+89/ � � � �:- 1 � "&;(<5 � /�5=(H"�( �+*�* � ��, � *>1� " |" � - � �K� � '�7 � 387�/ & ,�3�/ & 7+* ����� (K.� '� � � ' (+* / � � ,��D@N\UI][CHJREKJ��C_^?`0Aa^@? A j g �CBED s ~ j x { ��f?e}g x fkgGFVb e}g #��f ' e�� � d<g c ��f g�� gon j ��� �

�5���IH �H� �IH � ���JH �6� ��H � y �JH � ���JH �6� ��� �JH � p �� H@DLKNM ��OQP|� ���6M �5� �CB �c e x e}g � { n x e}g c|{ " #� {�j e�e:R � �JH �TSVUXW�Y B�Z []\ � e}d { n$g n x g � ^ � ��� ��� � �4� ^ � y � � � ��� � �4� D`_a[ x fcb

���JH � � �CB �ed UB �gf � ���Jf �6� �]f �ed UB y �gf � ���Jf �6� �I���gf � p �� H@DLKNM ��OQP0h

N\UI][CHJREKJ6iC_^?`0Aa^ � � � ' 1Cj : '�k ,��l��, k * ' / ' (5*@ � A j g �CBmD s ~ j x { ��f?e}g x fkg0F b e}g�� { n x e}g c|{n #� {�j e�e4R ���IH �TS UXW�Y B�Z ["\ c e xCo j xqp e�� � d<g c ��f g � g n jsr � �

�5���IH �H� �IH � ���JH �6� ��H � y �JH � ���JH �6� ��� �JH � p �� H@DLKNM ��OQP|� ���6M �5� �CB �c p R ���JH �tS UXW#Y B�Z []\ ��uIvXw0xay0zI{6z�|>u RC}� �JH �tS UXW#Y B�Z []\X~ o n j j � ^ � � � }�X� � �4� ^ � y � ��� }� � � �4� D�_�[ ~ o c g n

}���JH � � �CB � d UB �gf � }���Jf �6� �]f � d UB y �gf � }���Jf �6� � }� �gf � p �� H@DLKNM ��OQP|�p �� e��q� j�� � }� l n ��e�e c ~�� i�b jJ� f j b ��f x f ��g n j n #� ~�x9~ c � c gRi e n x {�j g n x f � m#F

� 7+; &�� /836(5* � � ( :�� / ' (5* '+� 7 % ,>7�� � ( :+� / ' (+*@ � ( % , � ,�3 # 7 % ,�7#� � ( :+� / ' (5* '+� 7 � /434(5* � � (��:+� / ' (+*�(5* � (51 ,sj ( ���4' � : ��� '� ,�36,�*9/�j�34(���7#� ' : ' / � � j�7+;�,K@�� , %�' : : 34,}/ � 36*$/4( / &�'+� : 7K/8,�3�@N\UI][CHJREKJ6iC_^?`0Aa^@� b fkiue�� � d�g c ��fhg � x b c ��d9e c ��fhg i n jsr � ��c e x b c ��d9e c ��f n #� {�j e�e F������� T�� U�^?`0Aa^@� ���%������� �9 I�¢¡�£¤a� ¥¦ I§�¨ $V(+* �4' ��,�3)/ & , �@���

�5���IH �[� �6©�ªl«-���JH �6� ��H � y �I���JH � . (53 H"¬­M � �¯®±° @ ® �%�& ,�36, © � y D s 7+* � «�²�M 7+36, ;�(5* � /�7K*I/ � @�� 3 ' / ' * �´³ �IH � � ,¶µ U � ���IH � ª·©¸�« � #�¹)& ,�(��34,�1 ®�º @¼» %�' / &¾½ �JH ��¿ � � , µ U � ¿ ª)©¸�« � #�À �JH �L� �g©CªÁ« � �JH �4��7+* �¾Â �JH �5� y # � '�� , �

� ³ �IH � � « ³ ��H ��, µ U à �6©·ª�« ���JH �6� ��H � y ��� �JH ��Ä � y , µ U ��� �JH �¶h� ,�*?;�, % , & 7 � ,

�¶Å

Page 96: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

³ �JH � � ³ �gM � � d UB y , µ � ��� �gf �H� ���gM � ª ©�¸�« � d UB y , µ � ��� �gf �}�� ( / & 7K/���JH � � ©¸�« � ,�� µ U ³ �JH � � ©�¸�« ��,�� µ U�� ���6M � ª ©�¸�« � d UB y , µ � �I���Jf ����h ��®±° @5�

¹)& ,=7�� ( � , ;>7 : ; ��: 7K/ ' (5* � 7+36, (5* : � . (534127 : #��6' *�;�, % ,���( *?(+/ �I*�( % / & 7�/ 7Lj?34(�;�, ��� � / & 7K/� ( : � , � / & , ,�� � 7K/ ' (5* ,� '+� / � @ ¹)& � � % , & 7 � ,)(5* : ����,�3 '�� ,&�u*?,�;�, ��� 7+3��u36,�� � ' 34,�1 ,�*9/ � . (53 � � ; &7 � ( :+� / ' (5*L@ � ( % , � ,�3 #k' / '�� 7 � /4387 ' � & /4. (53 % 7K3�� 127K/4/4,�3 /8( � � ,��z/ }(�� � . (+341 ��: 7 /4( ; & ,�;t�2/ & 7K// & ,-. (+34127 : � ( :+� / ' (5*�36,>7 :�: � '+� 7 � � /834(+* �I� � ( :+� / ' (5* /4( / & , ����� @� � ( :�� / ' (5* � /8(2/ & ,�� �����?"�� � � "�� / �@- � ��� �¯®±° @ ® � � %�& ,�34, � � � 7 :�: � © � M � # '�� 7K*�� 34* �� /4, ' *@��� & : ,�*"� ,�;t�lj?34(�;�, ��� @ � ( % , � ,�3 # ' * *?(5*@���\7+3��K( � : ' /4,�347K/ � 36, # � '+� ;>7 : : ,�� 7+*�� 34*@�� /4, ' *@��� & : ,�*"� ,&��j?34(�;�, ��� (5* : � %�& ,�* ' / '+��� /87+36/4,&� 7K;�;�(+3�� ' * � /4( / & , ��-z�@- � ����� �¯1L3I� �&- �6����/ - � � �� � ,�, � , k * ' / ' (5*� ° @ º 7+* � � ?7+1�j : , ° @"!�� , : ( % � #E� (u/ & 7K/ � '���� /87K/ ' (5*k7+3��5@$#������� T�� U�^?`0A&%(' ���  I���E�*),+.-�¡s¨ ¹)& ,��+,�*�,�387 : : ' *�,�7+3 ����� (K.� '� � �4' (+* / �"j ,

�9� �JH �H� à ©V�JH �5� « �JH � ���JH � Ä ��H � Ã0/ �IH �5��1 �JH � ���JH � Ä �I���IH �}� �¯®±° @"29�3 & ,�36, © � « � / �41 q s v s 7+34, : (<;�7 : : � ' *9/8,��5387�� : , . � *�;�/ ' (5* ��5 & 7 � 7+* ,6 @j : ' ; ' / � /434(5* �� ( :�� / ' (5*@ � ,�, . (+3�,� ?7+1Cj : , K ® 587 36(�j ( �4' / ' (5* ®:9 @±P<; 7+* � K ° 5 j@ ® =2�P>;�@ ��� , /8( / & ,34, � ,�1)� : 7+*�;�, 3 ' / & / & ,?�*@�A �CB���D A B�� /E@ -FDHG A ' * � ?7+1�j : , ®±° @ ® ! 5 3 &�' ; & �¯®±° @"29�%�5,�*�,�347 : 'JI , ��5/ & , � ( :+� / ' (5* � '���� (51 ,�/ ' 1 , � ;�7 : : ,&� 7+* ' * & (512(#�5,�*�,�( � � � 34* � /8, ' *@��� & : ,�*]� ,�;t�lj�36(<;�, ��� @�a* / & ,�j�7+36/ ' ; �?: 7+3 ;�7 � , 3 & ,�* © � / � M 5 3 , & 7 � ,

�5���JH � � « � ��H �K1 � �I���JH �H� � � ³ �JH � 3 & ,�34, � ³ �JH �H� «r��H �K1 �I���JH �Th�z/). ( : : ( 3 � / & 7K/ ���JH � ¸����6M � '+� 7 � /8(�; & 7 � / ' ;-,� @j (5*�,�*I/ ' 7 : (K.·³ �IH � 5�� (u/ & 7�/� �JH �H� ���gM �V,� @jMLE³ �JH � ª K ³[�t³sP �IH � N � � �6M �PO� @jML d UB � « �gf � ª 1 �gf � t � ��f � d UB 1 ��� N h¹RQ O �0SUT ��VXW SUYZS=[ ��®±°C\ 29� []SU^ �UO Y O ^X_=T © _=Y � / W �`SUYaT � YaS V _ VbW SUYc_=TJT ��d SU^ Ofe S dCj T W e _ V O&� \ #

� dgO _#� � ^b_ � T O [ � Y e VXW SUY ½ q O v s 5 Oihkj � sml � 5 W �PTJS e _=TnT � W Y V O&� ^b_ � T O W [pobq ^ ½ � ¿ � ^ � ¿rts []SU^ O _ e Q � S � Y �aO�� � O V � D j � sml � \

�u

Page 97: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

^@? �������������� �������������^@?��z^ �����i���S! <i�" �$# � �&% i�"!' i�( � �*) � "+�-,/.�0 � �RU?S

¹RQ O SU^ � W Y V Q W ��� O�e VbW SUYiQa_#� �(O O Y � _ V Q O ^ O�� []^0S d K 2U2 5 $ Qa_ j V O ^ ��1 5 � O e VbW SUY � ® ��2�P \7 W et� _ e SUY � V _=Y V O D\�6M � s � \32 O V R ���JH �tS UXW#Y B�Z []\ �(O _ e S=Y VXW Y � S � � TJS e _=T d _=^ VbW Y � _=T O 5_=Y � R À �JH �TS UXW�Y B�Z []\ _=Y � R  �JH �tS UXW#Y B�Z []\ j ^0S � ^ O ��� W � O T � d$O _#� � ^X_ � T O�j ^XS e�O ��� O � � � e Q V Qc_ Vd [B ^ À �gf � ^ ��f r s _=Y � d [B  �gf � t �cK � � � P �gf � r,s 3 W V Q j ^XS � _ � W T WJV � SUY O

� j _ V Q 3 W � O 2 O��(O � � � O W Y V O&� ^b_=T � \ � Y j _�^ VbW e � Tn_=^�5 V Q W � QaSUT � � W [�À _=Y �e _=T+�0S�_�^ ORe S=Y VXW Y � S � �TnS e _�T d _=^ VXW Y � _�T O � � ^ O e _=TJT¦¹RQ O SU^ O d 9�\"9 � \ ¹RQ O W Y V O&� ^X_=T j ^0S e O ��� O �L d UB À �Jf � ��f N UXW�Y B�Z []\ _=Y � L d UB  �Jf � �5���Jf � N UXW#Y B�Z []\ _=^ O 3 O TJT � ��O kcY O�� 5W Y V Q O � O Y�� O S�[ _ 2 O&�4O � � � O W Y V O&� ^b_=Tc_�Y � _�Y54T-76G�D A -�Bb�98 @�* 5U^ O � j4O�e VbW � O T � \ ¹RQ O kc^�� V S=[ V Q O � Oj ^0S e O ��� O �`Qc_#�9kcY WJV O ��_=^ W _ VbW SUY 5 3 Q W T O V Q O � O e SUY � W � _ e SUY VbW Y � S � � TnS e _�T d _=^ VXW Y � _=T O \: ^0S dV Q W � 3 O �UO VRV Q O kc^�� V S=[ V Q O []SUTJTnS 3 W Y � V 3 S O�� � _=T WJVXW O � � e [ \ � CO ^ e W � O 9 !9�; d=<B À �Jf � ��f �Cd=<B  �}� �td=<B À �gf � �]f �Cd$<B  �}�?>��JH �H� ; d@<B  �}� �Td=<B  �D�?><�JH � � d UB  t � K � � � P[]SU^ H@DLKNM ��OQP \ � �R[]SU^ V Q O?� V }S W Y V O&� ^X_=T 3 ^ V \BA � 5 3 O Qa_V� O � e [ \ ¹RQ O SU^ O�d ®�®U\�® 5�

d UB  �D� � 7 � T W d L lCDFE�G  �IH D � G � �o���JH D � ªr� �JH D � G �6� q M � H¯B r H G r h�h�h r H l � HH D�I � d _ GKJLDMJ l H D ª�H D � G v M N h� Y � O�e VbW S=Y º�\�® 5 3 O � O O V Qc_ V �-N U?S�U T�"qiLTVUO"+�-, U<S % i¦�0�6i�P % "qi � �-N UQ("i�"R" U?S�T iS.�T�,/.�0T�"qiLTVUO"+�-, U<S i % �����iU,/.V��UW0S" � � SXPY"+�Z�=Z[) 5�� W Y e�Og� V }S W Y V O�� ^b_=T�� 3 ^ V \ e SUY VbW Y � S � � TJS e _=Td _=^ VXW Y � _�T O � e _=Y �4O V ^b_=Y��0[]SU^ d$O�� V S W Y V O�� ^b_=T�� 3 ^ V \BA � 5 ��� ^b_�Y � S d e Qa_=Y �UO S=[ VbW d$O \\ S 3 T O V R � D �IH �TSVUXW�Y B�Z ["\ � R À D �JH �tSVUXW#Y B�Z []\ � R  D �IH �TSVUXW�Y B�Z []\ 5^] � ® ��h�h�h�� H 5 �(O�e SUY VbW Y � S � � TnS �e _�T d _=^ VbW Y � _=T O ��5 3 ^ V \ _ e S dgd S=Y­kcT V ^b_ VXW SUY \ � O Qc_�� O; d <B À D �Jf � ��f � d <B  D �9� D � d <B ÀR_ �Jf � ��f � d <B  _ �5� _ > �IH �H� d UB  D  _ �cK � D � � _ P0h: SU^ V Q O � V S e Qc_#� VbW es� W O ^ O Y VXW _=T�� � ��O kcY O������ dgO _=Y�� S�[ W Y V O&� ^X_=T+� �� ³ �JH �H� à � ³ G �IH �}��h�h&h�� � ³ l �IH ��Ä � à À G �JH � ��H �` G �IH � �9� G �IH �}��h�h�h�� À l �IH � ��H �` l �JH � �5� l �IH ��Ä��3 O V Q O ^ O []SU^ O Qa_V� O � _ � _ W Y O� @j ^ O ��� W Y � W Y V O�� ^b_�T¦� V _ V O d$O Y V � 3 WJV Q � W O ^ O Y VXW _=T�� �

� K ³ D �t³ _ P �IH � �  D �JH �� _ �IH � ��H []S=^ ] �K`u� ® ��h�h&h�� H h: SU^ ½ Dba t � s l � c R �ed qIs l v s � q d Qc_�� e SUY VbW Y � S � ��� O�e SUY � SU^ �aO ^ j _=^ VbW _�T �aO ^ W ��_ �VbW � O � S 5 3 O Qc_�� O � V }S � �R[]SU^ d � T _

� ½ � ³r��� lf DgE�GOh D ½ � ³ � � ³ D �JH � � ® lf DFE�G lf_ E�G9h D h _�½ � ³ � �cK ³ D � ³ _ P �JH �� lf DgE�G h D ½ � ³ � à À D ��H �  D �5� D �IH � Ä � ® lfDFE�G lf_ E�G h D h _&½ � ³ �  D  _ �cK � D � � _ P �JH �¶h

ÅRi

Page 98: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� Y j _=^ VbW e � T _�^�5s½ � ³ � W ��_ � _ W Y�_ e SUY VbW Y � S � �8TJS e _=T d _=^ VbW Y � _=T O � e S dCj _=^ O 3 WJV Q � _ dCj T O®�ºa\�®VM � \�K � [ e S � ^�� O 5C[]S=^ H �� _=Y � � G � � t � � � A �P� 5 V Q W �`^ O&� � e�O � V S�¹RQ O SU^ O d ®V°C\ ! \ P������� T�� U�^"?��a^ � � ��¥¦�c�M)¦� ¥a I§���������*)@¥�#¨ 2 O V �5���IH � _=Y � � ³ �JH �4�(O � V S e Qc_#� VXW e� W O ^ O Y VbW _=T+� 5 W Y V Q O _ � SV� O � O Y � O \ ¹M_ � W Y � ½ � ¿F����+�l¿� W Y � V }S � �f[]S=^ d � Tn_�5 3 Os�UO V

� � ���IH ��³ �JH �4�H� ³ �JH � �5���IH � � ���IH � � ³ �IH � � �cK � �t³�P �JH �Th� [ e S � ^�� O 5 O� @j ^ O ��� O&� W Y V O ^ d �RS�[ W Y V O&� ^X_=T+� 5 V Q W � dgO _=Y � V Qc_ V

���JH ��³ �JH � ª � �6M ��³ �6M �H� d UB ���Jf � � ³ �gf � � d UB ³ �gf � �9� �gf �L� K � � ³�P �JH �¶h #������� T�� U�^"?��&% �b+ ¥a§� ��a���V¥a � :¡����m§���m��¥¦ X����¨ ¹RQ O � V S e Qc_#� VbW e?O6 �j SUY O Y VbW _�T�� � S=[_ e SUY VbW Y � S � �fTnS e _=T d _�^ VbW Y � _=T O � K SU^ d SU^ O��=O Y O ^b_=TJT � 5�S=[ _ e SUY VbW Y � S � �Q� O�d W d _=^ VbW Y � _=T O� � O O � O e VbW SUY ºa\ 5� P 5 W � � W � O Y ��� � � � � �IH �H� O���� U�� � ��� B � � Y � \ � U���� t \ ��� � W S � �XT � 5 � � � � �gM �5� ® 5_=Y � � � W Y � 4T-76G� !#" GR8 ,l/#*&@ []^XS d _ � SV� O K SU^ d S=^ O��UO Y O ^b_=TJT � 54[]^0S d � O�e VbW SUY ºa\ qP 5._�� W Y V Q Oj ^XS S=[*S=[�¹RQ O SU^ O�d ®±° \�® 5 3 O��UO VRV Qc_ V � � � � � � � � �5� \ #

� V K 2U2 5 j \�® 2U!�P S=[ V Q O W ^�� O ^ ���aO Y �XT � 3 ^ WJV0V O Y _=Y � [H_ d S � � ° 2U2�j _ �UO � TnS=Y ��� SCS � 5 V Q O_ ��V QaSU^��%� V _ V O V Qc_ V%$'& G(!�G , B B�.�-�B A - ;�-g5(B�(<54G * B)!�B � / B * G*"�-65�D+! � G G-,mD.! �@/ - @�A�/=A B A 3 D A �!�B�8XD]B/! G-" @�010�* D32 @ -HDHG A !fG-"V4T-76G� !4" GR8 ,­/#*&@6587k� Y O�d _ � V Q � ���b_�[ O T � �b_ � V Qc_ V � V }S � � []SU^ d � Tn_ W �SUY O S=[ V Q O [ O 3 d S�� VfW d�j SU^ V _=Y V ^ O � � T V � W Y j ^XS � _ � W T WJV � \^@?�� % Z UW0V, .�.�,/.�0:9 � � # U<; % i�"$W>= �� Y � O�e VbW SUY ®V°C\ º 5 3 O e S=Y � W �aO ^ O&� _ �@���

� �JH � � ���gM �� d UB@? �gf � � �gf �4� ��f � d UB y �Jf � ���gf �4� �I���Jf � []SU^ H"DLK M ��O�P �3 WJV Q e S=Y � V _=Y V �(O�� W YaY W Y � �=_�T � O ���gM ��� ��BaD s \ � Y �UO Y O ^b_�T 5 W V W � �aO � W ^X_ � T O V S _=TnTJS 3 _^b_�Y � S d �4O&� W YaY W Y � ��_=T � O � �6M �5� �CB 5 V Qc_ V W � W Y ��O&j4O Y �aO Y V S=[ �k\A ��V8V Q O��aO kcY VbW S=YtS=[ V Q OZ� V }S W Y V O�� ^b_�TM^ O � �aW ^ O � V Qc_ V y �BA � � �CA �6� D·_�[ 5 3 Q W e Q W Y j _=^ �VbW e � Tn_=^ dgO _=Y�� V Qc_ V y �BA � ���BA �6� W �f_ � _ j V O&� 5E�XS V Qc_ V

y �6M � � �6M �6� D � B � y � ���gM �4�EDGFCHGI�J�KML�J�NV� y �6M �BDGFCHGI�J�KML�J�NV� RPO �/Q S*DRF'HRI�J�KML�J�N�h� O Y e�O y �6M � ���6M �4� W � e SUY � V _=Y V _ \ � \ 5]�0S V Qc_ V ���6M � e _=YaYaS V �4O ^b_=Y � S d � O� Ce�O�j V SUYg_?Y � TJT �O � O Y V � 5C[]SU^`_ �UO Y O ^X_=T y \ � Y Ofe _�YkQc_=Y � T O V Q W � W � V Q O []SUTnTJS 3 W Y � � O \ � \ 5 K 2U2 5 $ Qc_ j V O ^ �MS P � ; qTVU6WYX G * ��B @ X6Z 7 " G+8 @�*+* A G A�[ 8 @�A 3 G , � Bb�UD AaA D A � � @�*G/ B/! ¿ B D A -g5(B A G A�[ 8 @�Ac3 G , 8 @�A ��B�CB � Q�� G*"·-65(B 8 @�A 3 G , � BX�ED AaA D A � � @q*G/ B �CB 5 X /c� !&-FD0- / -�B -65(B A G A�[ 8 @�Ac3 G , � BX�ED A�A D A �� @�*G/ B ¿ B ( D0-65=-65(B38 @�A 3 G , �CB 5 V Qc_ V�W � W Y �aO�j(O Y �aO Y V S�[ V Q O �XSUT ��VbW SUY ��� V _�^ V O�� _ V ¿ BaD�CB � Q�� 5 � � O V S V Q O _ � _ j V O&� Y O ���`S=[ V Q O �0SUT ��VXW SUY � � O O V Q OQj ^0SCS=[4S=[ ¹RQ O SU^ O d ®*\�\"9 �(O TnS 3 � \

�]

Page 99: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� Y d W � Q V � ^b_ 3 _ j _�^b_=TJT O TJT 3 WJV Q V Q O � V�� ��� S�[f_ � _=^ � SV� j ^XS e�O ��� � ���td$O _=Y ��S=[WJV � V ^b_=Y�� WJVXW SUY j ^0S � _ � W T W VbW O ��5 3 Q W e Q � j4O�e W [ � V Q O��aO � O TnS jad$O Y V S=[ � []SU^ O � O ^ �:j S#��� W � T OYaSUY � ^b_�Y � S d �4O&� W YaY W Y � ��_=T � O S=[ � K _=Y � W d�j S���� W � T O SUY O �R_#� 3 O TJT � ^ O�e _=TnT�� O�d _=^ �g2 \"9 � P \�tO Qc_=Y � T O V Q O�j ^0S � T O�d W Y _ � � O O�d W Y � T �?� � W O ^ O Y V 3 _ � 5 []S=TnTnS 3 W Y � K U 5 $ Qc_ j V O ^ ° P<; qT������ W� !'!�G 2 D @ -�B·( D0-65 -g5(B?�ED ��B A� � � @�A @�/ � , B A -�B 3�� * - 8 @ -FD]G A�� � R ��UGSVU�� B ; ! / 2�5-65 @ - � D+! @]3 @V0 -�B 3 -�G � 5 � ��VfV Qc_ V W �RYaS V Y O e�O ���b_=^ W T � R y � ���Jf � q M���f¬�H �EDGFCHGI�J�KML�J�N�SVU�� B�\T������ W�� ! * G A � @ ! ���IH � ª ����� � D+!fD Ac3 B 0 B A 3 B A -RG*" ��� " GR8 M���� r H ; 86B/! /�* -R! @�Ac3 0 86GCG-"�!" GR8 -65(B 4T-L6G�D A -�BX�78 @�* o UB � �I� G-" � D _�[ 8�B ,k@ D A � @�* D 3 5 � [ e S � ^�� O 5�YaS 3 _�[ W � V Q O e T _#���S=[ d$O _#� � ^b_ � T O�j ^XS e�O ��� O � V Qc_ V _=^ O _ � _ j V O&� V S � 5 3 WJV Q o [B � �gf � t ��f rts _ \ � \

� Y W d�j SU^ V _=Y V 5�_#� 3 O �XQc_�TnT¦� O�O 5 j _=^ VXW e � T _=^ e _#� O S=[ V Q W �f_ j j ^0SE_ e Q W � V Q O []SUTnTJS 3 W Y � qT������ W�� ! !6G<2bD @ -�B�( DG-g5 � -g5(B @�/ � , B A -�B 3 � * - 8 @ -HDHG A ��B A B 8 @ -�B 3 �¶1 �CB @�A 3 �

�M� R ��UGSVU�� B �"! y à y �R���gf � q M���f9¬�H �}� y � �CB � Ä DGFCHGI�J�KML�J�N$#�U�� B h �¯®*\�\�® �T������ W&% B�! /#* -R! @�A 3 0 86GCG-"�!�" GR8 -65(B 4T-L6G?D A -�Bb�78 @�* o UB � �I� G-" � D _�[ 8�B , @ D A � @�* D 3 ;<!0D A 2 B���IH � ª ����� � D.!RD A 3 B 0 B A 3 B A -PG-" ��� " GR8 M��'� r H 5 �4O�e _ � � O ��B W � W Y �aO&j4O Y ��O Y V S�[ �k\

�tO � � O T�� W V S �aO kcY O 3 O _ � �0SUT ��VXW SUY.5a_=Y � T�� W []S=^�� V ^0SUY � �XSUT ��VbW SUY � 5aS=[M_ �@��� \=)(I] .�, �-,6iS._^"?��+* A j g �CB ~ j x-,6x fcb/.q� � x0, c x9~�� j gon x g c e c fcb j n j fcb j fkg1. p � F b e32e4. {}c x g j o c g n � gon j x d05#� j fkg j b � � g ,6x g c .�f-5 j f j ,6x g j b ~ i �CB x fcb � 6 e [ \ ��®*\�\�® �87 F�be}g , .�f/5 e4. � d<g c .�f g9. g n jsr;:�<

�5���IH �H� ? �IH � ���JH �6� ��H � y �JH � ���JH �6� ��� �JH � p . , H@DLKNM ��OQP|� ���6M �5� �CB �c e x e}g9. { n x e}g c|{ n , . {�j e�e:R � �JH �TS UXW�Y B�Z []\+~ e}d { n$g n x g>= ^ ? �CA � ���BA �4� ^ � y �CA � ���CA �4� D`_a[ x fcb

���JH � � �CB � d UB ? �gf � ���Jf �6� �]f � d UB y �gf � ���Jf �6� �I���gf � p . , H@DLKNM ��OQP0h

=)(I] .�, �-,6iS._^"?��@? A j g �CB ~ j xA,6x fcb/.q� � x0, c x9~�� j gon x g c e c fcb j n j fcb j fkg�. p � FBC.�f?e c b j ,x1,6x fcb/.q� � x0, c x9~�� j D�CB �#NFE G L@H@E I'FBL@E JGK �CB ~ gK.L5 j gon j ,Lo c gon x �NM D� gon x g c e c fcb j n j fcb j fkgO. pD�CB ~ .�f�e4.q� j n , . ~�x9~ c � c gRi e n x {�j F[b e�e4. {}c x g j o c gon D� x f x dP5#� j fkg j b � � g ,4x g c .�f$g n x g { .�fkg x 2c f?e gon j�� � g ,6x g c .�f)5 j f j ,4x g j b ~ i D�CB x fcb D� K 3 WJV Q V Q O W Y �aO&j4O Y �aO Y e OLj ^0S j4O ^ V � � j(O e W k O&�W Y T�������W P FVb e}g9. { n x e}g c|{ n , . {�j e�e4R D���IH �TSVUXW�Y B�Z []\ c e x�o j xqp e4. � d<g c .�f g9. g n jsr;:Q<

�5���IH �H� ? �IH � ���JH �6� ��H � y �JH � ���JH �6� ��� �JH � p . , H@DLKNM ��OQP|� ���6M �5� �CB �c p

D���JH � � D�CB �ed UB ? �gf � D���Jf �6� �]f �ed UB y �gf � D���Jf �6� � D� �gf � p . , H@DLKNM ��OQP0h

Å3R

Page 100: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

¹RQ O W dCj SU^ V _=Y V � W O ^ O Y e�O��4O V 3 O�O Y _:� V ^0SUY � �0SUT �CVbW S=Y _=Y � _ 3 O _ � SUY O 5 W � V Qc_ V _� V ^XSUY � �XSUT ��VbW SUY ���IH � W � _�� [ � Y e VbW SUY�� � [ � Y e VbW SUYc_=T � S�[ �CB V S �UO V Q O ^ 3 WJV Q A � � � Y VXW TVbW d$O H�� �]� �4O W Y � _ � _ j V O�� V S V Q O y � _=T �=O&� ^X_ �UO Y O ^X_ V O����]� V Q O�d�� 5 3 Q W T O _ 3 O _ � �XSUT ��VbW SUY 53 Q W e Q W �RYaS V � V ^XSUY � 5 � S O �fYaS V Qc_�� O V Q W �P[ � Y e VbW SUYc_=T ^ O Tn_ VbW SUY 3 WJV Q �CB _=Y � �k\� [�_Q� V ^0SUY � �XSUT ��VbW SUY O6 W � V �*S=Y _ j _�^ VbW e � Tn_=^ j ^0S � _ � W T W V � � j _ e O 5�T _=^ �UO O Y�S � � Q V S��0Q�S � � O �V Q O kcT V ^X_ VbW SUY � � W � O Y ��� ��®*\�\�® � 5 V Q O Y WJV O6 W � V � S=Y O � O ^ � � � e Q j ^0S � _ � W T W V � � j _ e O 5 V Qc_ VW � 5�[]SU^ O � O ^ �Á� W � O Y A � 3 WJV QÁ� � e Q _)kcT V ^b_ VXW SUY \: SU^`_ �@���tV Qc_ V Tn_ et� � _�� V ^XSUY � �XS=T ��VXW SUY � O \ � \ 5 � _ d�j T O ® » \¼° �4O TJS 3 � 5 � ��V Qc_#� _ 3 O _ �SUY O 5 V Q O ^ O 3 W TnTcYaS V O� W � V _ 3 O _ � �XS=T ��VXW SUYgSUY O � O ^ �Cj ^XS � _ � W T WJV � � j _ e�O V Qc_ V QaS � � O ��� e S j@�W O ��� D�CB _=Y � D� S=[ �CB _=Y � � � � O�O � O kcY W VbW S=Y ®*\C\ º � 5 V S �UO V Q O ^ 3 WJV Qm_ kcT V ^X_ VbW SUY V S 3 Q W e QV Q O�� _=^ O _ � _ j V O&� K 3 W V Q V Q O W Y �aO&j4O Y ��O Y e OLj ^0S j(O ^ V � � j(O e W k O&� W Y TL� ����W P \�: SU^ O6 _ d�j T O 5V Q O ^ O 3 W TJTcYaS V O� W � V _ 3 O _ � �0SUT ��VXW SUY � SUY V Qa_ V j ^XS � _ � W T WJV � � j _ e O�� 5 W [ V Q O kcT V ^b_ VXW SUY W � V Q O_ � �=d$O Y V O&� SUY Os�UO Y O ^X_ V O������ D�CB _=Y � D� � � W Y e O V Q W � 3 S � T � �(O _�� V ^XSUY � �XS=T ��VXW SUY � \^@?�� * � .�,� # (Z.�(<;-;li %� i¦� # � ,6iS.�;5��i = �

¹RQ O ^ O W � �XS dgO ��_=^ W _ VXW SUY W Y V Q O)�aO kcY WJVXW SUY���S=[ � Y W � � O Y O ���?S=[��XS=T ��VXW SUY � V S _ �@��� W YV Q O T WJV O ^b_ V � ^ O \ �tO []SUTnTJS 3 K U 5 $ Qa_ j V O ^ ° P q=)( � .�, �-,6iS.��"?���� � r;:Q< n x����������������! , . � 5 � . �"�� #� . � ~ � pYp . ,-x$��% n x$�8, . p �! �, . � 5 � . �"� 2 �� . �&� R � G �JH �tSVUXW#Y B�Z []\ x$� b R � t �IH �TSVUXW�Y B�Z ["\ . �� � �aO kaY O&� SUY _ e S dgd SUY j ^XS � _ � W T WJV � � j _ e O�� ~o'� n x � � ( ! � G �JH �+� � t �IH � p . ,rx+�o� H@DLKNM ��OQP # � ® h

=)( � .�, �-,6iS.��"?��+? � r;:Q< n x��)������������o'�4xqp*� . �"�+ �� . � ~ � p p . ,�x$��% n x$�8, . p o'�4xqp,� . �"�+ �� . �&�R � G �IH �TSVUXW�Y B�Z ["\ x$� beR � t �JH �TSVUXW�Y B�Z []\ . �� ~ o'� n x � �R � G �JH �tSVUXW#Y B�Z []\ ��uIvXw0xay0zI{6z�|>u R � t �IH �TSVUXW�Y B�Z []\ h

-/.103254'6�7+0983: � S O ��� V ^0SUY � � Y W � � O Y O ��� V ^ W � W _=TJT � W dCj T � 3 O _ � � Y W � � O Y O ���<; � S O �3 O _ � � Y W � � O Y O ��� V ^ W � W _=TJT � W dCj T � � V ^XS=Y � � Y W � � O Y O ���=;-/.103254'6�7+098?> 7 W et� _ e SUY � V _=Y V ©�@*AgM&B�®DC 5f_=Y ��e SUY � W �aO ^ V Q O ����� A � ��� C

EGFHAIHICKJ ? AIHLB�FHAJHICIC�E�H []SU^ H"¬­M&B FMA6MNCGJ M&B3 Q O ^ O ? AJHLB ¿ CKJ ^ ¿ ^ O \1P QaS 3 V Qc_ V 5�[]SU^f_�Y Q e SUY � V _=Y V H¯B�@RA6M&B s P 5 WJVRW ���XSUTTS OVUXW Q

FMAJHIC?J YZ [ M \ . , H�@)KNM&B�H¯B!CA�A¯®Eª)©]C^AJHqª H¯B<C�C G � � G � O � \ . , H�@)K H¯BDB s C @ _[�`"B _�[ h

ÅLa

Page 101: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

-/.103254'6�7+098�� 2 O V � W�� Y A ¿ C c ���Y B�Z � � A ¿ Cª:® 5 _=Y U�j W e�� _ O @*AgM&B s C6\1P QaS 3 V Qa_ VENFMAJHICKJ � W� Y A FHAIHIC�C�E� AJHIC []SU^ H�@)KNM&B OQP B FHAgMNCGJ M&B

U S O � YaS V Qc_ S O � Y W � � O � V ^XSUY � �0SUT �CVbW S=Y \)A � O 3 W TnT"� O O T _ V O ^ V Qc_ V WJV U S O � YaS V Qa_ S O _�� V ^XSUY ��XSUT ��VbW SUY _ V _=TJT \�A ��V WJV Qc_#� _ 3 O _ � �0SUT ��VXW SUY.5 V Qa_ VfW � � Y W � � O � C A������������ S=Y � W UaO ^ ª,F \ C� N�(@i�" ( � ������� � �$)"!§�$#�� � �&%.�l�%�(')' ��¨+* �! -, B/. @ a A 021&B 3 P C �54$ #� � \ %

. A76IC �989:<; U= , AJfGC>. AJfGC�E�f c@? A76IC \ . , 6�@A021&B 3CB#B

\ . ,1� .q� �AD . �&�! E4$�� 8 ¬F1HGJI �LKM4 N$�. A76IC � ? A76ICN�98 O� @jML ;PO= , AJfGC�E�f N \ . , 6�@A021&B 3CB h

Q , .4. \RG 7 W e�� W Y � _=YTS ²U1 5 3 O Qc_ S O. A76IC � A�8F: S C$: ; O= , AJfGC>. Agf$C�E]f c@?WV A�6IC []SU^ 6�@X0Y1&BZ3"B h

P W Y e�O[?HV W ��� V ^ W e V T Q j S#� WJVXW S O 5 W V []SUTnTJS 3 � V Qc_ VA TJY A ?HV A76ICIC>\&J ? \V A76IC�¸ ?HV A76ICKJ , A�6IC]. A76IC�¸ ?WV A�6IC � , A�6IC []S=^ 6+@X021&B 3CB h

¹RQ W � W Y V � ^0Y �=W S O �TJY A ?HV A76ICICKJ TnY A ?WV A�1NC�C$:<;PO= A TnY A ?WV AJfGCIC \ E�fA� TJY A�8^: S C$:<;AO= , AJfGC�E�f []SU^ 6�@A021&B 3CB#B

�XS V Qa_ V. A�6IC � ?WV A76ICN� O� @j L TnY A�8F: S CM: ; O= , AJfGC�E�f N J A�8F: S C O6 @j L ; O= , AJfGC�E�f N

[]SU^ 6+@X021&B 3CB \1P O Y U W Y � S`_ 1 5 3 O � O VfV Q O � V _ V O�dgO Y V S=[ V Q O V Q O SU^ O�d \�ab � 3 O 3 W TnT.YaS 3 � O O?O� CO�dCj T W k O�U 5dc�8WeG A(f @hg�g ! g B/iUi @ W �RS�[ V O Y � � O�U 3 WJV Q 8 Jj1�\

� N�(@i�" ( � �����+� BC. �&�!��k��3,� �K�� r;:�<EGFHA76IC?J ? A76LB�FHA�6IC�C�E&6l:nm?A�6LB�FHA�6IC�C�E� A76IC \ . , 6�@A021&B 3CB#B FHA�1NCGJ F =

o o�K��3,<� F = � � ���`k�� n �!�`k��!�� . \P�p G � �=�!� � � �KM4$ ~ . � 4�D�K H @�I ~ 7K��3,<�,�ZqG� �! �C4+D . �&�! E4$�� r l ²U1 �!�(D�K/ �KM4$ ' �K�� \ .ts�s+.tu ��� 5+* �wv��xD�K��� yPD . �`k$�� �� . � K .ts k��z ? A76LB ¿ Cqª ? A�6LB C z : z m?A�6LB ¿ C�ª{m?A76LB C z � r l z ¿ ª z \ . , z ¿ z B z z � H 4$�`k 6�@A021&B 3CB�|I �)KM4 N$� �! , . � 5 �+���������!� �=�=� \ . ,1� .ts �� �� . �&� . 7K��~} :�< A W ��V YaS V Y O�e�O ���X_=^ W T Q O6 W � V O Y e O C5G

ÅR�

Page 102: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

Q , .4. \ A _�[ V O ^ 0 U 5���� \ 9 »±� 9=9hB�C ; G-� SUY�� W U�O ^ V 3 S � V ^XSUY � �0SUT �CVbW S=Y ��� F G A76IC�� O�� =�� [� _�Y U� F��DA76IC�� O��� =�� [� V S V Q O P���� 5 S=Yk_ e S dgd S=Y���^XS W _ W W T WJV Q)���c_ e O \ � V W � O YaS �W� Q V S���^XS S O V Qc_ V( � F G A76IC$J F��DA�6IC�� J ® []SU^ O _ e Q 6�@X0Y1&BZ3"B#B

W4O�e _ � � O V Q W � �UW S O �( ! F G A76ICGJ F���A76IC []S=^f_=TnT 6�@�����0Y1+B 3CB # J ®&|

P W Y e�O � F G A76IC�� O��� =�� [� _=Y U � F�� A76IC�� O�� =�� [� _�^ O8e S=Y VXW Y � S � ��5c_=Y U V Q � � UaO V O ^ d W Y O�U W Q V Q O W ^S�_=T � O �RSUY ����0Y1+B 3CB 5 W V []SUTnTJS 3 � V Qc_ VRV Q O Q�_�^ O8O�� � _�T*S=Y 021&B 3CB 5 3 W V Q��a^XS W _ W W T WJV QgSUY O \¹RQ O �0SUT �CVbW S=Y F D W � _ U _� V OVU 5 W(O e _ � � O o O= m?A ��BIF D A!�$C�C�E� A �GC W �m_ d _=^ VXW Y � _�T O A _�Y UV Q � � _ U _�� V O�U C 5 _=Y U W4O�e _ � � O o O= ? A!�DB�F D A �GCIC�E"� W ��_ U _� V OVU 5 W Q V Q O _=^ ��� d$O Y V � � O�U W YV Q O �a^XS S=[ S=[�¹RQ O SU^ O�d ®#®U\�® 5�� W Y e�O ? ACA BIF D ACA C�C W � dgO _#� � ^b_ W T O _�Y U _ U _�� V O�U \ 0 � O�e _�TnT V Qc_ V3 O ^ O�� �aW ^ O V Qc_ V ? W � dgO _#� � ^b_ W T O A#� O%$ Y W VbW S=Y ®±°C\�®±°GC�\2B,P W Y e�O F D W �f_ U _�� V O�U 5

& D � l�' W Y�[ ! 6+@X021&B 3CB)( z F D A76IC z ¬ H #W �f_�� V S*��� W Y �ZVbW d$O 5 W4O�e _ � � O A W Q e SUY VbW Y �aW V Q C� & D � l �<6�� J ! � � �� �� =�� O z F D A �DC z ¬ H # J

� �+l E = l O +, E = � z F D A.- ¸ H C z r H � �"/ @10 O |� V []SUTnTJS 3 � V Qc_ V & l2' & G � l43 & � � l W � _�� V S*��� W Y �ZVbW d$O \ \ S VXW e O V Qc_ V F � l �D A76IC ' F D A�6 3 & l C�b_ VbW � $cO � z F � l �D A76IC z � H []SU^ 6�@X0Y1+B 3CB A W Q e SUY VbW Y �aW V Q C 5c_=Y U V Qc_ VF � l �D A�6ICKJ ; O= ? A �DB�F D A!�$C�C � =�� 5!6 A!�$C�E�� : ; O= m?A!�DB�F D A!�$C�C � =�� 5!6 A!�$C�E� A!�$C []SU^ 6�@A021&B 3CB�|P W Y e�O & l87 s _#� H:9 s 5 W Q e SUY VXW Y �aWJV Q S�[ F G _=Y U F�� 5 WJV W � O Y�S �W� Q V S1��^XS S O V Qc_ VF � l �G A76ICGJ F � l �� A76IC 3 WJV Q;�a^0S W _ W W T W V QgSUY O 5C[]SU^ 6�@X0Y1&BZ3"B _=Y U H @�Ii\=< S 3 O S O ^�5m¹RQ O S=^ O�d®x1�\ _=Y U � _ � e QNQ � P e Q 3 _=^XI W Y O � � _=T W V QU5 V S � O V Q O ^ 3 W V Q V Q O 2 W � � e Q W V I e S=Y U WJVXW SUY.5 �UW S O> ! A�F � l �G A76IC�ª F � l �� A76IC�C � # � > L � ;PO=

Ã? A!�DB�F G A �GCIC�ª ? A �DB�F�� A!�$C�C Ä � =�� 5 6 �A!�$C�E�� � � N

: > L � ;PO=à mKA!�DB�F G A!�$C�CqªXm?A ��BIF�� A!�$C�C Ä � =�� 5!6 �A �GC�E� A �GC � � N

� >@? � ; O= E"� � � ; O=Ã? A!�DB�F G A �GCIC�ª ? A!�DB�F�� A �GCIC Ä � � =�� 5!6 A!�$C�E"� �BA

: > L ; O=à m?A!�DB�F G A �GCIC�ªXm?A �DB�F��DA!�$C�C Ä � � =�� 5 6 �A!�$C�E�� N

� A73{:l®DC r �l ;PO= > ! A�F � l �G A76IC�ª F � l �� A76IC�C � # E"� []SU^ 6�@X0Y1&BZ3"B�|< O Y e�O c�8WeG A(f @hg�g ! g B�i<i @ 5 3 W V Q 8XJ 1 5 , A �DCKJ A�3 :�® C r �l _=Y U . A �DCKJ > ! A F � l �G A �DC¶ªF � l �� A �DC�C � # A V Qc_ V?W � e SUY VXW Y � S � � 5 W Q e SUY VXW Y �aWJV Q S=[ F D _=Y U Z G igD A @DC BFE�G G A ��B�80��B A 2�B C 5�UW S O � . A76ICGJj1�\ ¹RQ W � dgO _�Y � V Qc_ V F � l �G A76ICGJ F � l �� A76IC 3 W V Q;�a^XS W _ W W T WJV QgSUY O \ a

Å%H

Page 103: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�W� � ��� � ��Z�� ��� �������������W� � � � .�,� # (Z.�(<;-;�� %� �¦� # � ,��S.�;5��� = � � (��S.�-, . # (WT��������� ��(H�M� � � 7 W e�� _ 3 @RA�1+B s C�\ ¹RQ O []SUTJTnS 3 W Y � P���� Qc_#� � Y W � � O � V ^XSUY � �XS=T ��VXW SUY

ENFMA76ICKJ FHA�6IC � E&6 []SU^ 6�@A021&B 3CB#B FHA�1NCGJ`®GBW Q­¹RQ O SU^ O�d ®*\C\ 9 5�� W Y e�O V Q O U ^ W [ V ? A ¿ CGJ ¿ � �b_ VXW � $cO � _ 2 W � � e Q WJV I e SUY U W VbW SUY

z ¿ � ª � z � J z ¿ : z � z ¿ ª z � �¢º H � z ¿ ª z � []SU^ z ¿ z B z z � H |� Y d S=^ O � O Y O ^X_=T � O VXVXW Y � � 5 V Qc_=YKS � ^�� 3 WJV QpSUY O¶� U W dgO � W SUYc_=T P���� S�[ U W � � � W SUY V Q � O 5� Y W � � O Y O ��� ^ O � � T V T W ��O ¹RQ O S=^ O�d ®*\�\"9 _�^ O V Q O � V _=Y U _=^ U \:< S 3 O S O ^�5 []S=^�SUY OT� U W d$O � W S=Yc_=TU W���� � W SUY���5 V Q O ^ O _�^ O S V Q O ^ � Y W � � O Y O ��� ^ O � � T V ��5 _#�R[]SU^ O6 _ d ��T O V Q O []S=TnTnS 3 W Y � SUY O (

� N�(���" ( � �M� �&% �����d' ���¦�����e� ¥"�9�a� ����¨ A O \ � \ 5 0 U 5 ��� \ �! ® � �!E B ; C BC. �&�!��k��3,? 7K�� } :�<EGFHA76IC?J ? A76LB�FHA�6IC�C�E&6l:nm?A�6LB�FHA�6IC�C�E� A76IC \ . , 6�@A021&B 3CB#B FHA�1NCGJ F =

o u K��3,<� F = � �5���`k�� v��!�`k��!�� . \U�p G � �=�!��� �5 �KM4$ ] �K��3,=���ZqG� �! �4<D . �&�! E4$�� r ²^1�� .L5 �! 7K��3,u �� �K 4 �! ,!�ED! s % ���lD3,=� 4��!��� 5 \ �+�lD! �� . ��� (�021&B s C 9 021&B s C �KM4$ 3�54$ �� � � �=�� A�1GCGJ 1 4$�`k ; V

= � A �GC � E���J s \ . ,R� 4�D�K S ²^1+B�!�HD�K/ �KM4$ ' �K�� \ .ts�s+.tu ��� 5 D . �`k$�� �� . �&�)K .ts k

Y�Z�[ z ? A76LB ¿ Cqª ? A�6LB C z � r z ¿ ª zz m?A76LB ¿ CqªXm?A�6LB C z � � A z ¿ ª z C \ . , ¿ B @�� 4$�`k 6�@A021&B 3CB�|

I �)KM4 N$� �! , . � 5 �+���������!� �=�=� \ . ,1� .ts �� �� . �&� . 7K��~} :�< A W ��V YaS V Y O�e�O ���X_=^ W T Q O6 W � V O Y e O C5G¹RQ O SU^ O d ® » \ W � V Q � W e _=TnTTQ � � O�U W Y V Q O []S=TnTnS 3 W Y � 3 _ Q (

� ��"!�¦�6� � "#" �W� � * BC. �&�!��k��3, 7K��~} :Q<EGFHA76IC?J ? A76LB�FHA�6IC�C�E&6l:nm?A�6LB�FHA�6IC�C�E� A76IC \ . , 6�@A021&B 3CB#B FHA�1NCGJ F =

o u K��3,<� F = � � ���`k�� v��!�`k��!�� . \9�p G � �=�!��� � �KM4$ * 7K��3,<� �ZqG� �! ^D . �&�! 4$�� �� r ² 1 4$�`k©R@X0>®±¸ B s C �!�HD�K/ �KM4$ ' �K�� \ .ts�s+.tu ��� 5%$'&.ts k��3,AD . �`k$�� #� . � � K .ts k

Y�Z�[ z ? A�6LB ¿ C�ª ? A76LB C z � r z ¿ ª zz m?A�6LB ¿ C�ªXmKA76LB C z � z ¿ ª z O \ . , ¿ B @(� 4$�`k 6�@X0Y1+B 3CBE|

I �)KM4 N$� �! , . � 5 �+���������!� �=�=� \ . ,1� .ts �� �� . �&� . 7K��~} :�< A W ��V YaS V Y O�e�O ���X_=^ W T Q O6 W � V O Y e O C5GÅ*)

Page 104: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � � # ; ���<��� � (H�W���@? � W S O Y _�Y ©R@A0>®±¸ B�®5B 5 V Q O P����ENFMA76ICKJ z FHA76IC z O E� A76IC []SU^ 6�@A021&B 3CB#B FHA�1NCGJj1&B

Qc_#� � Y W � � O �0SUT �CVbW S=Y FHA�6ICGJ 1 5 W Q � S=^XSUTJT _=^ Q ® » \ 2 5�� W Y e�O z�z ¿ z O ª z z O z � z ¿ ª z O \ #�W� � % ��� ,G; �$(Z.�( ( � %� � "!�S.�0 �¦� # � ,��S.�;5��� = � � � � # ; ���<��� � (H�W����� A O \ � \ 5 0 U 54��� \ 2 1�® ��2 1 B C ;��tO � O�O W Y � _ d �aT O ® ! \�® 1 V Qc_ V

EGFHA�6ICKJ � W� Y A�FHA76ICIC�E� A76IC []S=^ 6+@X021&B 3CBB FHA�1NC$J 1&B A�® » \�®DCQc_#�P_ 3 O _ � �XSUT ��VbW SUY \ < S 3 O S O ^ 5 WJV Qc_�� YaS)� V ^0SUY � �0SUT �CVbW S=Y \�: SU^ d _=TJT Q=5E_#��� � d W Y � V Qc_ V FW �f_�� V ^XSUY � �XS=T ��VXW SUY 5 3 O � O VfV Q W � � � W Y � 4 C 6G� ! " GR8Zi�� g @ SUY z F z 5 3 Q W e Q �=W S O �

E z F z A�6ICKJ � W� Y A�FHA76ICIC�EGFHA76IC$:9| | | J A � W� Y A�FHA76ICIC�C � E� A�6IC :T| |5| J E� A�6ICd:9| | |~|b T W4O W V z A z ¸@ a � A�� C 5 z A z W � e SUYNS O6 5 _=Y U V Q O ^ O W � _=Y 4 C 6G� !�" GR8 i�� g&@ []SU^ e SUYNS O6 [ � Y e VbW SUY �0 V Qc_ V Y O O�U YaS V W4O a � A ��CHA � O�O � O�d _=^ � \�\¼° W(O TnS 3 C>BF\ ¹RQ W ��[]S=^ d � Tn_ �UW S O � E z F z A�6ICKJE� A�6IC 5B�aT � �R_m[ � Y e VbW S=Y S=[�� z FHA �DC z � � J O e S d W Y � []^0S d _)� O�e SUY U SU^ UaO ^�� � O Y O ^X_=T W I OVU UaO ^ W �S=_ VbW S O �$S=[ z A z _ V I O ^XS \ � O _=^0^b_=Y �UW Y � 5 3 O $ Y U V Qa_ V A�6IC W � _g[ � Y e VbW SUY S�[ � z FHA���C z � � J O \P W Y e O FMA76IC W Y V � ^0Y W �?_ [ � Y e VXW SUY S=[ � A �DC�� � J O 0 �XSUTTS W Y � A�® » \�® C>B 5 FHA�6IC W � _ U _�� V O�U V Sm?A z FHA �DC z ( � �<6IC�\ ¹RQ W � e S=Y V ^b_ U W e V � V Qc_ V F W � A�� 5 W Q � CO ^ e W � O ! ° W4O TJS 3 \ #� -/.103254'6�7+0 8� P QaS 3 V Qc_ V _ �0SUT �CVbW S=Y F V S A�® » \�®DC W � A�� \�A�� ���`��� P QaS 3 V Qc_ V> � O C��� ���� � ��� 5 � � � J T W d > � O C �� �� � � C�������� � ��� O ��� � � � q � O � � � q � O ��� � �.� ��J > � O C��� ���� � q�� � 5 � � � \ C� ( �¢� " � �W� �� A Q·¹RQ O SU^ O d ®±°C\ \ 5 F W Y A¯® » \�®DC Qc_#� 0 F B A�6ICKJ o O= � W� Y A!�$C � E"� J 6 5P_=Y U�XS F W � A!� 5 W Q�¹RQ O SU^ O�d ®�9�\�® W(O TnS 3 ( ¹RQ W � W � _=Y O�e SUYaS d W e 3 _ Q V S U S � CO ^ e W � O?! ° �`#-/.103254'6�7+098#" 7 W e�� _ 3`¬4®MP QaS 3 V Qc_ V V Q O []SUTJTnS 3 W Y � PD��� A � ���3C U S O � YaS V Qc_ S O_·� V ^0SUY � �XSUT ��VbW SUY A e [ \4� _ d �aT O ® » \�®DC%$

ENFMA76ICKJ FHA�6IC � E&6 []SU^ 6�@A021&B 3CB#B FHA�1NCGJ`®GB� N�(���" ( � �M� ��� BC. �&�!��k��3,� �K��~} :�<

EGFHA76IC?J ? A76LB�FHA�6IC�C�E&6l:nm?A�6LB�FHA�6IC�C�E� A76IC \ . , 6�@A021&B 3CB#B FHA�1NCGJ F =o u K��3,<� F = � � ���`k�� v��!�`k��!�� . \ �p G � �=�!��� � �KM4$ Y�Z�[ z ? A76LB ¿ C�ª ? A�6LB C z : z m?A�6LB ¿ C�ª{m?A76LB C z � r z ¿ ª z

? A�6LB ¿ C � :+m?A�6LB ¿ C � � r � A�®�: ¿ � C \ . , ¿ B @�� 4$�`k 6�@X0Y1+B 3CBB\ . ,1� . � �AD . �&�! E4$�� r ²U1HG'& K��3,=�R�ZqG� �! �{4 �������������! �, . � 5 � .ts �� #� . � . �K��~} :�< G

Å%(

Page 105: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� _ V Q O ^ V Qc_=Y�¹RQ O SU^ O�d ® » \ » 5 3 O �a^XS S O V Q O []SUTJTnS 3 W Y � ^ O � � T V 5 � � W Y � �XS e _=TJT O�U�� D 2 @ 8%E [� D A E�B g eG*"aD C B 8 @DC DHG A \ � V��UW S O�� ¹RQ O S=^ O�d ® » \ »5W Q V ^���Y e _ VXW SUY S=[ F = AZ0 U 5E7 ^XS W T O�d °C\ \�® B C ; (� N�(���" ( � �M� �+� BC. �&�!��k��3,� �K��~} :�<

EGFHA�6ICKJ ? A�6LB�FHA76ICIC�E&6$:-m?A76LBIFHA76ICIC�E� A76IC \ . , 6+@X021&B 3CBB FHA�1GCGJ F = Bu K��3,<� o F = � � ���`k�� v��!�`k��!�� . \ �p u �� �K > � F �= � r s G � �=�!��� � 7KM4$ Y�Z�[ z ? A76LB ¿ C�ª ? A�6LB C z : z m?A�6LB ¿ C�ª{m?A76LB C z � r z ¿ ª z

? A�6LB ¿ C � :+m?A�6LB ¿ C � � r � A�®�: ¿ � C \ . , ¿ B @�� 4$�`k 6�@X0Y1+B 3CBB\ . ,K� . � �CD . �&�! 4$�� r ²U1HG & K��3,<� �ZqG� �! � 4 �+���������3�! �, . � 5 � .ts �+ �� . � . 7K�� } :�< G M . ,<� . N$�3, � �K�� � .ts �� #� . � � �������M40,<� 2 ���� � 5 ,Z4�� s � G; Q , .4. \ A _�[ V O ^ 0 U 5 ��� \ 9 !��=! ®5B C5G �tO Qc_ S O �aY W � � O Y O��� []^XS d ¹RQ O SU^ O�d ®*\�\"9 5 � S V Qc_ V WJVW �RO YaS�� � Q V S���^XS S O O� W � V O Y e�O _=Y U��X� �c_=^ O � W Y V O � ^b_ W W T W V Q \ � O%$ Y O F � = � A�6ICGJ F = _�Y U

F � ,�� G � A76IC?J F = : ; O= ? A �DB�F � , � A!�$C�C�E"� : ; O= mKA!�DB�F � , � A!�$C�C�E� A �GC []SU^ -'@�I B[]SU^ 6 @j021&B 3CBF\ ¹*S O�� V _ W T W � Q V Qc_ V�V Q O �a^XS e�O���� F � ,�� G � A�6IC SUY V Q O T O [ V � Qc_=Y U�� W UaO W � 3 O TJT �UaO%$ Y O�U 5 WJVRW �PO YaS�� � Q V S � QaS 3 V Qa_ VPV Q O �a^XS e�O���� SUY V Q O ^ W� Q V � Qc_�Y U�� W UaO F � , � A�6IC � _ VXW $cO��

� ��� O��� =�� [� > � F � O � A!�$C � � r s B A�® » \ CW4O�e _�� �XO A W Q�� � � D A D ! C�� B GR8�B/i C V Q W ��� QaS 3 � V Qc_ V> L ; [

= m?A �DB�F � , � A!�$C�C � E"� N � > L ; [= r � Ã ®W:�F � , � A!�$C � Ä E"� N J ; [

= r � à ®W: > � F � , � A!�$C � � Ä E"�W �8$ Y WJV O 5 � S V Qc_ V m?ABA B�F � , � ABA"CIC+@�� [ 5 _=Y U�� W d W Tn_=^XTTQU5 W Q � _�� e QNQ � P e Q 3 _=^0I W Y O � �c_=T W V QU5� > L ; [

= z ? A �DB�F � , � A!�$C�C z E"� N � � � > L � ; [= z ? A!�DB�F � , � A �GCIC z E"� � � N

� > L � ; [= E"� � � ; [

= ? A!�DB�F � , � A �GCIC � E"� � N� 3 > L ; [

= r � à ® :XF � , � A �GC � Ä E�� N r,s B� S V Qc_ V o [= z ? A ��BIF � , � A �GC z E"� r s _ \ � \ \ S VbW e�O V Qc_ V A�® » \ C QaSUT U�� V ^ W S W _�TnT Q []SU^ -RJ 10 � W Y e�O > � F �= � rts B \ � [ 3 O Qc_ S O A�® » \ C []S=^f_ e O ^ V _ W Y - 5 3 O [��a^ V Q O ^ � O V A e [ \ _ W S S O C

> � F � ,�� G � A �GC � �� 2 > � F �= � : 2 > L � ; O= z ? A ��BIF � , � A �GCIC z E"� � � N : 2 > L � ; O= m?A!�DB�F � , � A �GCIC�E� A!�$C � � N� 2 > � F �= � : 2 3 > L ; O= r � à ® : F � , � A �GC � Ä E"� N : 2 > L ; O= r � à ® :XF � , � A �GC � Ä E�� N�98 G : 8 G ; O= > � F � , � A!�$C � � E"� []SU^ 6�@A021&B 3CB#B []SU^ � S dgO8e S=Y � V _=Y V 8 G ²U1&B

ŶÅ

Page 106: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

W Ql¹RQ O SU^ O d ®x1�\ \ ¹RQ W � �UW S O�� A¯® » \ C []SU^ - :l® 5f_=Y U V Q � � []SU^f_=TJT -'@*I 5 W Q W Y U � e VbW S=Y \\ S 3 e SUY � W UaO ^ V Q O �a^0S e O����0O�� 0 3 O TJT � UaO $ Y O�U 5 W4O�e _�� �XO S=[ A�® » \ C BY��Z��[ � , � A76IC ' ; O=

Ã? A!�DB�F � ,�� G � A!�$C�Cmª ? A �DB�F � , � A!�$C�C Ä E"�

� � , � A�6IC ' ;+O=à m?A ��BIF � ,�� G � A �GCICcª m?A!�DB�F � , � A �GCIC Ä E� A!�$C []SU^ -'@�I _=Y U 6�@X0Y1&BZ3"B�|

P W Y e�O � � � , � A76IC�� O��� =�� [� W � _ �0� �a_=^ O � W Y V O � ^X_ W T O d _=^ VXW Y � _�T O 0 W Q V Q O [H_ e V*V Qa_ V m?ACA B�F � , � ACA"CIC!Bm?ABA B�F � ,�� G � ACA C�C'@ � [ 5 V S � O V Q O ^ 3 WJV Q�¹RQ O SU^ O d ®x1�\ B 5 Z GCG � � @�� Di @hg D A B�� � @tg D C�� Q W O T U �> L � ���� �� =�� O �

� , � A �DC � N ��� > � � � , � A�6IC � # J�� > L ; O=à m?A!�DB�F � ,�� G � A!�$C�C�ª{m?A!�DB�F � , � A �GCIC Ä � E"� N

�� ; O= r � > ! z F � ,�� G � A!�$C�ª F � , � A!�$C z � # E"�[]SU^ 6�@A021&B 3CB A � � W Y � ¹RQ O SU^ O�d ®x1C\ _ � _ W Y C�\�: �a^ V Q O ^�5 � _�� e QNQ � P e Q 3 _�^XI W Y O�� �c_�T WJV Q �UW S O��

> L � ���� � =�� O � , � A��DC � N � > L � ;PO= E"� � � ;+O=

Ã? A!�DB�F � ,�� G � A �GCICcª ? A!�DB�F � , � A �GCIC Ä � E"� � N

� 3 ;PO= r � > ! z F � ,�� G � A �GC�ª F � , � A!�$C z � # E"�[]SU^ 6+@X021&B 3CB \ 7 � VXVXW Y � V Q O��0O $ Y U W Y �gV S � O V Q O ^ 5 3 O?e SUY e T � UaO V Qa_ V> L � ���� �� =�� O z F

� ,�� G � A �DC�ª�F � , � A��DC z � N J > L � ���� � =�� O z � , � G � A �DC : � � , � G � A �DC z � N

� > L � ���� �� =�� O z � , � G � A��DC z � N : > L � ���� � =�� O z �

� , � G � A �DC z � N�988� ; O= > ! z F � , � A!�$C�ª�F � , � G � A!�$C z � # E�� �988� ;PO= > L � ���� � =�� � z F � , � A �DC�ª F � , � G � A��DC z � N E"��� A¯® » \ 2 C

[]SU^ � S d$O8e SUY � V _=Y V 88�E²U1�\ A Q dgO _=Y � S=[ W Y U � e VbW S=Y A �XO O � CO ^ e W �XO�!�»*W(O TnS 3 C 5 V Q W � �=W S O��> L � ���� � =�� [� z F � ,�� G � A �DCTª5F � , � A �DC z � N � � ���� �� =�� [� > ! z F � G � A��DC¶ª F � = � A �DC z � # 8 ,�- � JT8� 8 ,�- � A�® » \ º C0 ^ O�e _=TnT A�® » \ C B \ A Q _����aT W e _ VbW S=Y S=[ &�� B ��� ! � B�� ! D A B � � @hg D C�� 5 V Q W � W d �aT W O�� V Qc_ V

( L � ���O�� =�� [ z F

� ,�� G � A �DC�ª�F � , � A��DC z ² ® ,�� G N �98� 8 ,�- ��� ®A ,�� G C � J º 8� A 88�=C ,- � |< O Y e�O 3 O Qc_ S O �f, E = ( L � ���

O�� =�� [ z F� ,�� G � A �DC�ª F � , � A��DC z ² ® ,�� G N r s B

� S V Qa_ V 5 W Q V Q O GR8�B g8[ G @�A C B g�g D g B/iUi @ 5( L � ���

O�� =�� [� z F � ,�� G � A �DC�ª F � , � A �DC z ² ® ,�� G []SU^ W Y $ Y W V O TTQ d _=YNQ -'@*I N J 1M|

i0u�u

Page 107: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� Y�S V Q O ^ 3 SU^ U � 5 3 O Qc_ S O� ���O��� =�� [� z F � ,�� G � A��DC�ª�F � , � A���C z � ® ,�� G []S=^ - ¬ - = A��'CLB []S=^ � S dgO - = A��'C+@�I B

V Qa_ VfW �8$ Y WJV O 3 W V Q;�a^XS W _ W W T WJV Q$SUY O \ A Q � � d$d _ VXW SUY 5 V Q W � �UW S O��� ���O�� =�� [� z F ��� � A���Cqª�F � l � A �DC z � ��� l � Gf, E ��� l � ���

O�� =�� [ z F� ,�� G � A �DC�ª F � , � A��DC z � �f, E ��� l

® ,�� G � ® ��� l[]SU^� 3 H ¬ - = A��'C 5 3 Q O ^ O �� H J d _ ��� B H � \ ¹RQ � � V Q O �a^XS e�O����XO�� � F � , � � �, E�G e SUY �� VXWJV � V O _ � _�� e QNQ �XO � � O Y e O 3 ^ V \ �aY W []SU^ d e S=Y S O ^ � O Y e O S�[ [��aY e VXW SUY � A �a^0S e O���XO�� C SUY V Q OW Y V O ^IS�_=T 021&B 3CBF\?P W Y e�OPO _ e QZS=[ V Q O��XO �a^0S e O����0O�� W �Me SUY VbW Y �aS�� � 0 W Q)¹RQ O SU^ O d ®x1�\ 5 V S � O V Q O ^3 WJV Q _ W � SUT � V O�e SUY VbW Y � W V QkS�[ o O ? A!�DB�F � , � G � A!�$C�C�E"� B 5 WJV []SUTnTJS 3 � A O \ � \ 5 02® 5���� \ ® � B�C ; V Qc_ VV Q O ^ O O6 W � V � _ � V S e Qa_ � VXW e �a^XS e�O���� � FHA76IC�� O��� =�� [� 5 V Qa_ VZW � e SUY VbW Y �aS�� � 3 WJV Q �a^0S W _ W W T W V QSUY O 5 � � e Q V Qc_ V � ��� O��� =�� [� z F � , � A76ICqª�FHA�6IC z 9 1 _ � - 9 s 5 3 W V Q��a^XS W _ W W T WJV QgSUY O \A Q V Q O?O�� V _ W T W � Q O�U e S=Y S O ^ � O Y e O V S � O V Q O ^ 3 W V Q A�® » \ º C _�Y U � @�C G � ! g B/iUi @ 5 3 O Qc_ S O

> L � ���O��� =�� [� z FHA76IC�ª F � , � A76IC z � N J > L T W d W Y�[ �� � � ���

O��� =�� [� z F � � A�6IC�ª�F � , � A�6IC z � N� T W d W YC[ �� � > L � ���

O��� =�� [� z F � � A�6IC�ª�F � , � A76IC z � N� T W d � ���

�� � � Gfl E , l � G � , > L � ���

O��� =�� [� z F � l � G � A�6IC�ª�F � l � A�6IC z � N� G � , �fl E = l 8� 8 l�H � J 8� O ����� G � , A¯® » \¼°GC

A �0O�O � �O ^ e W �XO�! 9 W4O TnS 3 C6\ � Y �c_�^ VbW e �aTn_=^�5 3 O Qc_ S O 0 ^ O e _=TJT A�® » \ C B� ���O��� =�� [� > � FMA76IC � �1� > L � ���

O��� =�� [� FMA76IC � N� > L � ���O��� =�� [� z FHA76IC�ª F � G � A�6IC z � N : > L � ���O�� =�� [ z F

� G � A�6IC z � N r s |: ^XS d V Q W � 3 O � O VRV Qc_ V³ A76IC?J F = :<;+O= ? A �DB�FHA!�$C�C�E"� :U;AO= m?A �DB�FHA!�$C�C�E� A �GC W � 3 O TJT � UaO $ Y O�U []SU^ 6�@A021&B 3CB#BW Y V Q O�� _ dgO 3 _ Q _ � 3 O � S V V Qc_ V F � ,�� G � W � 3 O TnT � UaO $ Y O�U []^XS d A�® » \ C�\ < O Y e O WJV W � O YaS�� � QV S � QaS 3 V Qc_ V F J ³ _ \ � \ 5 V S O�� V _ W T W � Q V Q O?O6 W � V O Y e O S=[M_ �X� �c_=^ O � W Y V O � ^b_ W T O � S=T � VXW SUY \

� O Qa_ S O 5 W Q A�® » \ °$C V S � O V Q O ^ 3 WJV Q V Q O _=^ � � d$O Y V � �XO�U V S O�� V _ W T W � Q A�® » \ 2 C 5> L � ���� � =�� [� z ³ A76ICVª�F � ,�� G � A76IC z � N �T88� ; [

= > L � ���� � =�� � z FHA �DCXª F � , � A �DC z � N E"�A�988� 3�8� O ��� � G � , |< O Y e�O _=YaS V Q O ^ _���aT W e _ VXW SUYkS=[ A¯® » \¼°GC � Q�S 3 � V Qa_ V> ! z ³ A�6IC�ª�FHA�6IC z � # � > L � ���� � =�� [� z ³ A76IC�ª F � ,�� G � A76IC z � N : > L � ���� �� =�� [� z F � ,�� G � A�6IC�ª�FMA76IC z � N

�988� 3 8� O ����� � � , : 8� O ����� � � , 9 1 _ � - 9 s |i0uRi

Page 108: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

¹RQ W � �UW S O���³ A�6IC�J/FHA76IC _ \ � \ []SU^ 6&@P0Y1+B 3CB 5 � S V Qc_ V 0 W Q e SUY VbW Y � WJV Q S=[ F _=Y U ³ A � �0O�U_ � W Y V Q O �a^XS S=[*S=[9¹RQ O SU^ O�d ®*\C\ 9NC B 5 ( � ³ A�6ICGJ FMA76IC []SU^ 6+@X021&B 3CB#��J ®U\ a-/.103254'6�7+098�� P QaS 3 V Qc_ V A�® » \ 2 C �UW S O�� A¯® » \ º C�\-/.103254'6�7+098�� 7 ^0SDS O V Q O W Y O � �c_=T W V Qk[ O _ V �a^ W Y � W Y A�® » \¼°GC> L � ���

O�� =�� [� z F � � A�6ICTª F � , � A�6IC z � N � � Gfl E , l � G � , > L � ���O��� =�� [� z F � l � G � A�6ICTª F � l � A76IC z � N []S=^�� ²@-�|

i0u�]

Page 109: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� �?��� ��������� ������������������ � ��� #� '�( � " �.;�� N���"���(L�$(O" ,���� �-,��S. � %�� )

¹RQ O []SUTJTnS 3 W Y � e�O T O�W ^b_ V O�U ^ O�� �aT V 5 W Q�7 \�2��O S�Q=5 W �Re ^� e W _=T W Y V Q O � �0O S�[ V Q O?d _ e Q W Y O ^IQS=[ � V S e Qa_ � VXW e e _�T e ��T � � \ � O Qc_ S O �XO O Y S=Y O W Y U W e _ VbW S=Y S=[ V Q W � W Y � CO ^ e W �XOg! ° A V S � O V Q O ^3 WJV Q � O�d _=^ � ® » \ \GC�\ � V Q O ^,S WJV _=T*_����aT W e _ VbW SUY � W Y e T � UaO cRDM8'! @�A GU� ! C � B�GR86B�i A ¹RQ O SU^ O�d �® ! \�® _=Y U ® ! \ \ W(O TnS 3 C 5 3 Q W e Q W � � �0O�U V S � SUTTS O P���� W4O TJS 3 \� N�(���" (�� ����� � �������� � %��� �"! )#!� %$ � )"&(')!*$"&(+-,.+-/10�243�� D . �� ������ . �N� s+. D 4 s �<40, 2 ���� 5 4 s � � FHA76ICLB�0 O � O � = � �65 M u ,L G 7K��87 s ,Z4$ #� . � � 0 O � O � = A �XO O P O�e VXW SUY:9 \�\<;GC�� � = G �� ,� �5 M ��� �K���� �!�&� � . \ : �>7?���� �� . ��? G(@!� � = G 0 F�B A�6IC3J 0 FXB�F B A76IC?JT6 \ . , 6�AF1WGQ , .4. \ A _�[ V O ^ 0B;C; 5"� \ 9ED)F B�C ; GHG Q OB$ ^ � V W d �aT W e _ VbW S=Y V S V Q O ^ W�� Q V`W � V ^ W S W _=TJI=_=Y U V Q O �0O�e SUY UG Q O SU^ O d ; \ 9LK \NM V ^ O�d _ W Y � V S��a^0S S O V Qc_ V F W � A!�PO ^ V \ � 0 O � O � = O Q O Y 0 F B A76ICGJF6 I W \ O \ I( !CQ � � FHA76IC�R FHA �DC+@ A � # J ( � Q � ( � A76IC�RX A �DC+@)A � []S=^ Q @ 0 � _=Y U 1��'� r 6 |0SG Q W � �=W S O�� W Y UaO � O Y UaO Y e O S=[ W Y e ^ O d$O Y V � I _ � O O TnT _ � V Q O*UaO�� W ^ O�UXU W � V ^ W W � VXW SUY�[]SU^ V Q O�dA V _ � W Y � Q J Q C�\2B A Q V Q O SU^IQk[]SU^ e Qc_=^X_ e V O ^ W � VXW e [��aY e VbW S=Y � I V Q W � []SUTJTnS O � W [ O O e _=Y��a^XS S O

> ! O DUTLV>W O D � � ��� O �(X ��� �R�.� # J > � O DUTLV>W � > � O D � � q � O �(X q � �G��� � []SU^ Y B[Z @ � |A Q e SUY U W VbW SUY W Y � I O O Qc_ S O

> !=O DUTLV W O D � � ��� O �\X ��� �G��� # J > !=O D]TEV W > � O D � � ��� O �\X ��� �G��� z 0 � � # []SU^ Y B[Z @ � |M V []SUTnTJS O � V Qc_ VfWJVfW �RO YaS�� � Q V S���^XS S O V Qc_ V

> � O D � � ��� O �\X ��� �G��� z 0 � � J > � O D � � q � O �(X q � �G��� � []SU^ Y @�� | A 9L^ \ 9 CA Q 4 C`_ ! " _ 8Zi�� g(a []SU^ e SUY VbW Y ��S�� � TnS e _�T d _=^ VbW Y � _=T O�� AP O e VbW SUYb9 \�\ 9 C If_��aT W O�U V S V Q O[��aY e VbW SUYdc A>e C?J O D �gf A e SUY � W UaO ^ W Y � V Q O ^ O _=T._�Y U W d _ �UW Yc_=^IQ �c_=^ V � �0O �c_=^X_ V O T Q C I O O Qa_ S OO D � ��� O � J O D � ��� �R� : ]gY ; O� O D � ���Bh � EGFHA �GCiR A Y �[j ;GCZ; O� O D � ���<h � E"� | A 9L^ \k;GC

� O�e _�TnT V Qc_ V o O= O D � ���<h � EGFHA!�$C W � _mTnS e _=T d _=^ VXW Y � _�T O A d SU^ O �a^ O�e W �XO T Q)I WJV � ^ O _=T(_=Y U W d _ �UW �Yc_=^ Q:�c_=^ V � _=^ O C I � S V Qc_ V`V Q O ^ O O[l W � V � V S*��� W Y � VXW dgO�� 1�� & G | | |F� & l 7 s _ \ � \ _ � H 9 s I� � e Q V Qa_ V o O � 5 6= O D � ���<h � ENFMA!�$C W � _ d _=^ VXW Y � _=T O \ < O Y e�O O O Qa_ S O A e [ \ � lCO ^ e W �0O ^)D C

>nm ;PO � 5!6� � 5!6porq � � ���Bh �(X ��� � � 5!6 ��� EGFHA!�$Ctssss 0 �vu J o X q �gwHx]y � 5!6vz >nm ;PO � 5!6y � 5#6�o{q �gw|x h z EGFHA!�$Ctssss 0 y u J 1M|P�}�~*� o�����o �����*� o � � } o � �C� � &r� � ������ o ~ � �*� o��������

Y��Z��[ o q ��xBw|x O � 5 6 z X w|xky � 5 6 z�z 9 o X q ��xBw|x O z X w|xky z�z; O � 5!6y � 5 6�o q ��xBw|x h z

X w|xky � 5#6�z�z E"� 9 ; Oy o q ��x<wHx h zX wHx]y z�z E"� ��� � � � � � 9�� B

���r�

Page 110: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

O �*o � o8���*o � � ~ U ��� S � � } � W�� o � }�~ S)� � S o U � � o W ��� ~ U o U I�� _ i��� a�C� E@G _ � � ����� ��� � } S o � � ~ �S o � � o ~*� o }�~�� � � � Q � l o � �v} � o � ^�I ��� } � Q } o � U�� � � ~ S o � � o ~*� o �>�C� ����o � �)��� o � �t� ~ U }�~ � � � ~ U } �� } � ~ � � o l � o � ����� } � ~ � } ~�� � � � � }�~ � A 9L^ � ;GC I O o���� � � � o{�> m o q ��xBw|x O z X wHx]y z�z R 9 :HA Y ��j ;GC ; Oy o q ��x<wHx h zX w|xky z�z E"�|ssss 0 y u� > m o q ��xBw|x O � 5 6 z X wHx]y � 5 6 z�z R 9 :MA Y ��j ;GC ; O � 5 6y � 5!6�o q ��x<wHx h z

X w|xky � 5 6 z�z E��Hssss 0 y uJ > m ]gY ; O � 5 6y � 5!6 o q ��xBw|x h z X wHx]y � 5 6 z�z EGFHA!�$C ssss 0 y u J 1A>O8} ��� � � ~ S o � � o ~*� o }�~�� � C I � � �������>�� o{q ��x<wHx O z X w|xky z�z sss 0 y�� J 9 R� Y � j ;�! >pm ;+Oy ovq ��xBw|x h z

X w|xky z�z E"� ssss 0 y u |" } � � } ~ � � ~ o S o ~ �$#&% 0 y I ��� } � � } S o �> � ��' o{q ��xBw|x O z X w|xky z�z � J ; ' ovq ��xBw|x O z X wHx]y z�z E)( J ; ' > � o{q ��x<wHx O z X w|xky z�z sss 0 y �+* (J ; '-, 9 R. Y � j ;�! > m ; Oy o q ��x<wHx h zX w|xky z�z * �Nssss 0 y u0/ * (J�( � # � R� Y �(j ;1! ; ' , ; Oy o q ��x<wHx h zX w|xky z�z * � / * (J�( � # � R� Y � j ;1! ; Oy >2� ��' ovq ��xBw|x h z X w|xky z�z � * � |� Q � l o � �v} � o43�3 W o � � O I ��� } � o65 � ��� } � ~ ��� � � ~*} 5 � o � � � � � } � ~> � �7' o q ��x<wHx O z X w|xky z�z � J8( � # � o X � � x O X y z:9 � J�( � # � > � o q T x<;%x O z X ;%xky z�z ��|� � } ~ � ��� } � � � � o{���*o � O8} �������*o�� W � S o � Q � ��o � �C� o65 � � � } � ~ � I O o � W � � }�~; ' > � o q ��xBw|x O z X wHx]y z�z sss 0 y � * ( J�( � # � > � o q T x<;%x O z X ;%xky z�z ��J ; ' > � o q T x=;%x O z X ;%x]y z�z � * (�>�)� #>% 0 y I O � } � � } � ���*o � ��� � � � � � ��o � } U o ~ � } � Q 9�^ � 9 ! � a

?A@CB+DFEHGJI�BLKMK N � � O ����� � ���*o�o65 � � � } � ~> � ��' o q ��xBw|x O z X w|xky z�z �2O ( � # � R8 Y �[j ;1! ; Oy > � �7' o q ��x<wHx h z X wHx]y z�z � * � �>�)� 1CPRQTS 6 } ~ ���*o �*�����C�-�C� G �*o �)� o � 9L^ � 9 ! I ��� � � ~�} 5 � o � � � � � } � ~> �1U 'WV q ��x<wHx O z X w|xky z�z �4O ( � # � V X � � x O X y z:9 � �>�)� 1XPRQTS 6 |Y �[Z]\ ^`_ba�� _��dc �*�[egf�h�^`_��if1h��kjl_1egf$mnc`_boqpda�� � jr ots+cuev_we��dc Y �[Zx\ y V�z �0{ }|�!��0~ � � � � ��1� � �b� x|�!��0~ � � � � � V���� � zg� ��� � �t��� �0� �1� � �1� zv� ���� �1� V �6� &d� VW��z ��� z�� � �b�0��� � � z��0� � �b� zv����� � z�V � ���1� ��� � � � z � { � � � �x�1V � �6�

� ~� � v�1!�� * { }��!   � ~

� � v�1! * { v�1!k¡ 9;�¢ {¤£¥�§¦ }|�! �l� � | % ¢©¨ £Jª«¦�¬���n­

Page 111: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

G � }���}�� ����o � }�� �C����� ��� o � ~*} � } � ~ �C� ���*o � � a _ � _ �0�v� ����� ������� � � a _ � _ �0�v� ����� � ¥��� a���*}���� � ��� o � } ~�� o � � �*� o � ��� � � } � o����*��� I �"! � � ~ � } ~ � } � ! �C� �nI ���*o � � ~#��} � } � ~ �>�)� o l }�� ��o ~*� o�C�%$ ~� � * { } ~ N o � � } � ~ 9 � � 9 � � � �&� I ���*��� $ ~� �(' * ¢ {�£J{¤¦ S � O8} ���*) ����� � � } � } � !n� ~ oC�G �*o N � � � � � ~ �,+ } � � }�~ ��o � � � � }��-� o � ~ o � �>�)� � �.� � � ~ � ����� O o � � � � ��� �C� } ~ ��o � � � ~#�#�� >� � ~�/� }�~ �*��� � � � � � � � � � � } ~#� � � o ��! I ����� ~ ���*o M ��0� }�~ ��o � � � � ¢ � o � ~ o � �>�)� � � �1)���o � � ~#� � o�� � �*� � � � o) ��� � o ��� o ��O8} ��� $ ~� � ' * ¢ {¤£�{¤¦ S � ¦ � G � }��}�� � o � � � � o ¢ {¤£¥�§¦8� o���� �*� o ��} ~ ����o � o � ~�} � } � ~ �� ! G ��o �)� o �d9ED � K � � � o{���*o � O8} ��� N o � � } � ~ 9 � � 9)I ���*o N � � ��� � ~ �,+ } � � } ~ ��o � � � � � ��� }�� � o �� ~� � � * { O " / � } �32 �4

q ���� }| q X � !6¡ � }| q X � !; { x| q !�R { }| q X � !J!65 ¨ O | � S�| � S ¬l¬l¬ S�| � O |� � l �87 q 7 � | q R§| q X �:9 ¨<; ¬

?A@CB+DFEHGJI�B>=@?A? BDCFEHGJI KMLJN#G@OQPMESRUTWVXNYL�G@Z1[ � � o]\ _^_J` �<a _ ��b�c��(a � � � � � O ����� �� ~� � v�1!�� * { v�1! O � x|�! { x|�!tR � ¨ ! { ¨ !tR � ~� { v�1!�� * � v�1! ¬

Y�d Z�e mnc`_bagfYhjiuft_wekfkc�_�fml$evawjgnkcjf#oqp jsr h[o&f�abo�tu ~ o odo�a,v ewtyxqfka0_1nkc�_ � o � � � � } ~z� � � � ��� � � } � � � � � � � � ��}���{ � � �F|w�:}1� ` � � } �nFb*~M� } ���{ � � ��|w�:}1� � |w�#��ak} ��b | ��} � ���g� }�� � � � }�~ � ��� � � � � ~#� � ov�1� � � � � � } � ~#� � � N&����~ � ~#����}��)~�} � /} � � ~ � � ! � o ~ o � � � }�� o � ���*o�o�� � � } o �]�j| b �� } �U�k�3| � ���ak} ��b�c1� | �� o{o �M� o � �v}�� os� ¨1� � o � � � ! �� �*o � }�� �U|�� �v� ��1� } � � �Q| ��� { O o w-� wHx � z ��� w�� 9 ' �C� � � � ~ � }�~ �*��� � � � � � � � � � � } ~#� � � o{ � � � }�� � o � * � { ! O � { ! * { �"! �M� � � ) � o*� � ��� ! ~ � ~#� }�� ��� � � � � � ~ � }�~ ����� � � � � � �� � � � } ~#� � � o ���}�~*� o�� ~ �g��0� } ~ ��o � � � � ! � � ! �M� o � �v}�� o�� ¨ � � o � � �]~ } � }�� � � � )to ��� � � � }�~#� � � oC�?A@CB+DFEHGJI�B>=@?�= N � � � ����������) � ��} � } + o � � � � � � � � � }�~#� � � om� � }|�!F� ~�  � ��¡ � � ~ }�� � � � )�o � /� � � � }�~#� � � o ~ � ~#� ����� � } � }�� � � � � � } ~#� � � o }�¢ ��£¤� � ¨ !¥� O £¤� � ª !¥� �r h[o�fka o&t Y�d Z�e B�¦§OQL@Z¨NYEHPJ©-ª�Z§«¤¬HI�PML@I�­®[ w¯ } � � � + o � ��} � ~ � !�° � � { %²± � ��� � � z � � z³ x|�!u  O � $M´� { *_µ !6 x|�! O o � ) m � ~� { }��! *_µ }��!�¶ �� �~� { }��! ' * � u £ | % ¢ ¨ £Jª«¦g£� �>�3·��1� zg� � � �1� VF¸Xz � V � V�V�¹�� � z �&�»º � �1¼ � ¼6� � �xz � · V �b���q� V � ~ ���*o � ov� � ��� � � � o � )�� � o � ~#� o �� � ~�/½��}�� o � ��� } � ~�! ¸ �q� � V � � � ��� � z � VM�l� �x� � � � � � � z��0� � �b� zv��� º � �0��V ��� � �¿¾qÀÁ }|�!u  µ x|�! ¶ µ ¨ !�¶ � ~� { v�1! * � £ | % ¢©¨ £�ªF¦g¬

?A@CB+DFEHGJI�B>=@?½Â �M� ) � � } ~ � � !�{ %²± � o ~#� ��� o � ����� � $ ~� { v�1! * ��}�� � o �� /8� o � ~ o � �Ã®Ä n�tÅxAÆgo Y�d ZÈÇ � o{� { }|�! O�É x| £ µ }|�!�!:}�~�{ � � �F|w� }�� ` � � } ���b �XÊ ov� ��� � ~#�)}�~#� ~1� o � o{�µ }|�! O µ ¨ ! ¡ � ~� { v�1! * �+¡ Á x|�! O µ ¨ !�¡ � ~� É }� £ µ v�1!J! * �M¡ Á x|�! �>�)� | % ¢©¨ £�ªF¦g¬� � }�� � o�� ~&� ������� � O µ }�� � � o��1� � � � � � } � ~ � � ���*o � o ~ o � � �-N&���Å� } ��� �*}�� )�o � ��} � ~ � ~ o���ÌË

Page 112: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

* � }|�! OWÉ }| £�� }|�!J! * |d¡ * Á }|�! �>�)� | % ¢ ¨ £Jª«¦g¬� � j�k� }��1|��w� � � �� bA |�� c1�n �U|��«� �U|w� � ���� �¥} �U| µ ���+� } � }0� � �� ��� � !� �}��0����}1� ` �]� � ��� ¥� ��} �§� o � � �]~ { � � �F|w� }�� ` � � } ��Fb � o�� � � ! ��)#) � } o � �*o � o ~ } ���>�)� o � � � ) � o É }�� �t��� ~#� o � � �� r h[o�fka o&t Y�d Z�� B��»N���NY­ N��MO8ªÈZ��]L@O�G@I�L@OQPMEM[ ° � �¤� ��� � zv� ��� � �)�$� �0� �1�²·��1� zv� � � �1� V� { x|�!¥�0~�  � ��¡ � � ��� � � z � � z �Eo xBw|x ~ z � w|x � z�z:9 ' �0~�  � ��¡ � � � � � ��� ¼ ·��1� zg� � � �1� VF¸ � � { !6 x|�!¥�0~�  � ��¡ � � � �W�·��1� zv� � � �1� V ���� � �0��� � � ��o � ¢���� ~ )#� ��¨! ¦ ! � N }�~*� o � { }�� � � � )�o �J� � � � } ~#� � � o ~ } � }�� o ~ �1� � �n� � � � � � �������£¤� � { !7 ª !¥� O £¤� � { !6 ¨ !¥� O � ~ �"! �M� o �{}�� o�� ¨ �)� " � � ³#" }|�! O o " x<wHx ~ z � w|x � z�z 9 x �%$ " z �>�)�& % ¨ £ � ! �²� � � }��(' �������� & { ! O ' " w½� " wHx � z � "*) � w�� 9 ' O � { ! "*) ' x " � "*) z xBw-� w|x � z�z O � { ! "*) ³ � � "*)" ¬�g� }��+'{~ ��� � � � � ) ���,+ ' ������� � & { ! }�� � � � � � } ~&� � � ' ~ � '{� � � �,' ��� 'v~.-0/} �1� ���` � \ � (2&c | � � ���)} + ' �� O £¤� � & { !�!6 ª !F� O £¤� � { !7 ª ! " ) ³#" ª ! � � " ) �2P £¤� � { !7 ª !¥�w! " ) £¤� ³#" ª !¥�w! � � " ) ¬3 ' � ' ³#" ª !TP4' xBw|x ��z � wHx � z�z 9 ' ¡ U65 w|x ��z � wHx � z 7 �87 ~j� � ' � ' ��� ' � }�� � � / ��� ~#� ��}���' }��N}�~ � ' � � � � � ' ~��}�~*�(' ³ }|�!d 9' x<wHx ~ z � w|x � z�z 9 ' }�� � � �#��� � � � } ~#� � � ' � 3 'v~*��' �(} b ��U| �� �½} � � �� � � � �)} + 'Ì�£¤� ³#" ª !¥� 9 £¤� ³ }|�!F� � � &;: � ~ � � ���*��� £¤� ³<" ª !F�w! � � "*) 9 �C��� ~#�,' � � }�~#� � �t�¨+ ' ~J� '��' �S£¤� � { !7 ª !¥��= �C�?> ' � � � ' � � ! � ~ � � �������y£¤� � { !6 ª !¥�-P � ~ ��} ~*��' � { }�� � � � ) ' � /� ��� }�~#� � � '§ � � }�� ����� + '¿��'{� � ' � ��} ~#� � ' � ~#��! ~ �"! �M� ' � �v}��,' � ¨ � ~ � ~#��� � £¤� � { !7 ª !¥� O �)�� ! � � ' �)� ' � � � �È� � � ' � � �]~ ��� 'n� � ~ � }�~ ����� � � � � � � � � � � } ~#� � � ' � � & { !J!6 x|�!¥� ~�  � ��¡ � � }��� � � � � }�~#� � � ' } � � � & { !J!6 �@�!�5�@ � � � )#) } ~#� � } � ' � } ��� @FP ª � }�� � ~*} �>�)��� � ! }�~ � ' � � � � � ' �� � }��} ~ � �*� ~ �>� � � � � � } � � ³#" �@�!Y5A@ � � � )&) } ~#� � } � ' � } ��� @«P ª �b}�� � ~*} �>�)�J� � ! }�~ � ' � � � � � ' ~��}�~*�('�~ � � } �{} ~#� ������� � & { !J!7 }|�! � 9 x �%$ " z P ³<" }|�! ~ -0/} �1� �� � \ � (2&c | � � �� �)} + ' �£ � U�5 xCB�x " w z�z xCD zFEHG 7 � & { !J!7 I@�! � O £ � U 5 xCB�x " w z�z xCD z�JLKNMOJLP ��Q EHGRJLKNMOJLP ��Q 7 � { !6 I@�! " ) ³#" �@�! � � " ) �P £¤� � { !6 �@�!F�w! " )TS £ � U 5NU � xCD zFEHGRJLKNMOJLP ��Q 7 ³#" I@�! ��V � � ",) £� � ' � ' £¤� � { !7 I@�!F� O £ � £¤� � { !6 I@�!XW�Y � � � P £(� � { !6 ¨ !¥� O � ~ �"![Z � ��}0��| � | b ���� �� �.\ �)��� � � � � ! � � � ~ ��}�~*�(' � { }�� � � � ) ' ��� � � � }�~#� � � ' �Ê 'v� � �� }�~#� ���*��� ³<" }|�!TP ³ x|�! ¡ U 5 wHx ~ z � w|x � z 7 �87 � � ' � ' ��� '²�,'{� � ~#� � ' ����� ~ ��� ' � }�� � � /��� ~&�%��}���'�}�� � ~*} �>�)�J� � ! }�~ � ' � � � � � ' ~ ' � � � ~ �"! �M� ' � �v}��,' � ! ~ } � }��]'v~ ��� � � � � � � � � �������� ³ �@�!�5(@ � � � )#) }�~#� � } � ' � } ��� @XP ª � }�� � ~*} �>�)��� � ! }�~ � ' � � � � � ' � � � }��8}�� � ~ �1)&) � }�� ��� } � ~�C�^Z � ��} �U| � | b(��� �� �_\ �)��� �� � ��! � � � ~ � � ��� ']� �#��� � � � } ~&� � � ' ³ 5+`²�ba 9 � ~q� ' ��� + '£ � U65NU xCD zFEHG 7 ³ �@�! � P £ � U�5NU xcD z�EHG 7 £(� ³ ª !XW�Y D � � O £ � U65NU xCD z�EHG 7 ³ ª ! �

���Rd

Page 113: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

P £ � U65�� ������� � � �� U x ~ zFEHG 7 ³ ª ! � 9 ¨� ~*} �>�)�J� � !6�>�)� @«P ª ~ �"! � � ~ � }�~ � } � !p�C� ³ � ~#��� ���¥} � c �½}0� �� c � �� }¨a � \ � J�)� | � � ��§fkagfJÆwÆ n�a,v Y�d Z�� ° � � � ��� � zv� ��� � �)� ·��1� zg� � � �1� V � { x|�!¥� ~�  � ��¡ � � ��� � � z � � z £¤� ' xBw|x ��z� wHx � z�z 9 ' �«S � ¸ � � { !6 x|�!¥� ~�  � ��¡ � � � �2�§·��1� zg� � � �1� V �� � �0��� �s� � }�� �>� � � � � � �>����� � � ' �C� ' � ������� 5 N } ~*��' { x|�!_¶ { ¨ ! }�� � � � � � } ~&� � � ' � ~#� ' ´� � ~ + ' �:~ ³ }|�!u  ' xBw|x ~ z � w|x � z�z:9 ' ~ | % ¢©¨ £�ªF¦ ~ }�� � � �&��� � � � }�~#� � � ' �"! �M� ' � �v}��,' ��� ~ } � £¤� ³ }|�!F�S � �>�)� | % ¢ ¨ £Jª«¦ � � � }�� � '²��' � �>���1��� �#� � ` � \ � �2&c | � � �� ~ � ��}�~#� �������S£¤� ³ ª !¥� S � ~£�� ³ ª !¥� O £ � £¤� ' x<wHx ��z � w|x � z�z:9 ' WLY ~ � � = £ � '�� 5 x<wHx ��z � w|x � z�z:9 '�� � � 7 �«O £�� ' x<wHx ~ z � w|x � z�z:9 ' � ¬ ��§fkagfJÆwÆ n�a,v Y�d Z! B#"�P@©�O��HPJ©-ª�Z ��L@O�G@I�L@OQPMEM[ ° � ��� ��� � zv� ��� � �)��� �0� �1��·��1� zv� � � �1� V� { x|�!¥� ~�  � ��¡ � � ��� � � z � � z £¤� ' � w��]x �*z:9 ' �«S � ¸ � � { !6 x|�!¥� ~�  � ��¡ � � � �2�§·��1� zg� � � �1� V �� � �0��� �X� � }�� �>� �� � � � �>����� \ �)��� � � � � ! �$��� � 5 � ! ¿c1� �_�:} �1� �� �g�]|)� ����� { c � � � � � (2&c | � � �� � � '¥/�)� ' � � � ���$� � ' � � �]~ � ~#� ��� ' � � � � �������&% ' P4' x)( � � z:9 ' �>�)� ' = ¨ ~<� ' ��� + '£ � � � ) y   � ��¡ � � W { gQ !�¶ { ¨ !XW � P+* � 9 ' £¤� ¢ {�¦ ª ! � 9 ' �4P+* � 9 ' £¤� ' x�� w��]x ��z � � z:9 ' �2S � ¬3 '{~*�(' W { x|�!&¶ { ¨ !XWuP ³ �   � � ) y   � ��¡ � � W { gQ !&¶ { ¨ !XW �>�)� | % ¢ ¨ £Jª«¦ ~.� � ' � ' ³ � }��} ~ � ' � � � � � ' ~ � ~#��� � { x|�!�¶ { ¨ !1}�� � � � � � }�~#� � � ' ~ �_! � � ' �C� ' � �¨��� 3�� N } ~��(' � { ��� �� ~*} � ' � ' � ~&�2 � '{} ~#� � � � ) ' �J� � � � } ~#� � � '0! ~ �j| c � � � � � �-,X| �/. �� (2&c | � � �� ���*� ��� ' � �)} + 'Ì�£]� ' x<wHx ��z � w|x � z�z:9 ' � O £ �$0 � { !7 ª ! % ' � wY�]x ��z:9 ' � P 0 £�� � { !7 ª !�� £�� ' � w��]x ��z 9 ' �«S � ¬ ��21 o�tSn�a43 Y�d Z d �}��0����}1� ` � � � � �� ��} � }�� � ~ � � ~ � �Å� ' � � � �*' � � � )�� } � � � 1' � � � ~ ¢ � ~N 'v� � } � ~#� � ����� � / � � ���)� ¦ ! � N } ~*��'�} � � ��� ' � � � � ~ �1)#) � } � � � } � ~ �C�65®| . | b |��t� ` � � � � �� ��} � ~ �������� � } � ' � } � ~�}�� ' + 'v~ � ��� � ) ' � � �8}�� � � � � ' � ' � ) � } � ' � } ~ ¢���� ~ N '{� � } � ~�7 ����� �È� ¦ ! � �� � ' �>� � � � � } ~#� � ' � � � � �.� � � + ' � � ��� } � ' � ����� ~ } � � }�� � � � � � �6��)#) ' � � ! ~ }���~ � � � �*' � �"!� � � > ' �v} � ' } ��� ~ ! � � ! ~ ��}�~*�(' � � ~ ! � � ��� �)� �� 1' � � � ~ ¢ ��� ¦ � ~&� ¢ ��� ¦ !N� ) � ' � ' � } � } ~#� � ' � � �C�5®| . | b |��t� ` �]� � � �� ��} � � � ��' � } + ' ]}1�0����}1� ` �.� � � ¥� ��} � ��,'�' �X� ' � �v}��,' �¨��� � ' � � � ! �r h[o�fka o&t Y�d Z98 B;:yN=<?>½ª�ZsC�>YI E@G@O�G T½[ ° � ��¾qÀ µ �1� ���2� z�� º"º � � � zv� · V @ ¸ � V � � �1V

£¤� � µ !6 �@�!F� O £¤� ' ;%xCD z ��;%x � z �HD 9 ' � O � � � V � £¤� ' D 9 ' �4S � ¬?A@CB+DFEHGJI�B>=@?A@ N � � � � � � ��� }��CB | �1�X` � \ �� � � �� �)} + ' � ��� ' � ~ '�}�~ �X� � � ) � ' � � � � �

����D

Page 114: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

Y 8 ���������������� �������������

Y 8[Z Y l¤egabjgnkcjf#o�p:j»r h[o�fka o&tr h[o�fka o&t Y 8[Z Y B�¦§OQL@Z,N�EHPJ©-ª�Z «(¬HI P�L@I�­®[ y V�z { % ± � ¸ �1� � �b������· VRz � � zAz � V� z��0� � �b� zg��� º � �0��V ���³ x|�!M  ' � ) � � ~� { }��! *_µ }��!�¶ �� �

~� { }��! ' * � u £ | % ¢ ¨ £Jª«¦g£� �«�®·��1� zg� � � �1� V � � �v����� ' � � � � � � } � ~ � ��� � �v} ��� 'Ì� � } ��� µ ! ���-� � V � z � V º � �1¼ � ¼6� � �xz � · V �b����� V

�( ��� �   £ 2 U�� ' � ) � � �� { v�1! *�µ v�1! ¶ �� � �� { v�1! ' * � u ; O £(� U�� ³ ª !F� £ �¤% Y � £z � Vu�l� �x� � � � � � � z��0� � �b� zg��� º � �0��V ���3Á � �2��¾qÀ � � �v�*��� ' � � � � ��� } � ~ � ��� � �v} � � ' � � } ��� µ !Á }|�!u  µ x|�! ¶ µ ¨ !�¶ � ~� { v�1! * � £ | % ¢©¨ £�ªF¦g¬� o&tmtmn Y 8[Z]\ B��]N�TMI Z_ª �"! <�I�[ y V�z { %²± � ¸ �1� �>�b������· V§z � � z³ x|�!M  ' � ) � � ~� { }��! *_µ }��!�¶ �� �

~� { }��! ' * � u £ | % ¢ ¨ £Jª«¦g£� �4�»·��1� zv� � � �1� V � ° � � V�¹ º V���z � zg��� � � �£®�$# � � � z � z � V º � �1¼ � ¼6� � �xz � · V �b���q� V

�( ��� � O £(� U�� ³ ª !F� £ �¤% Y � £�1� �>� Y ~ �8· V �b���q��� ¼ � V ���1� � � · � �1� � � ¼ � V � � �xz � �£(� W � W��-S � �1� � | % ¢ ¨ £Jª«¦ ¸ � V � � �1V�£(� � W�Y y � O £¤� � ³ }|�!�WLY y �&% ³ �Q ! �l� � Q % ¢ ¨ £ | ¦g¬� � �0��� � N } ~*��' ³ }�� � � � � � }�~#� � � ' ~_� ' ��� + '�£¤� � � O £¤� � ³ ª !¥� O £ � � £¤� ³ ª !XW�Y y � � O £¤� � ³ �Q !F��>�)� Y y / � ' � � �*� � � � ' � � ~#� ��� + � � } � � � ' � � � } ��� �£¤� W � W��-S � � ¯ �C� #&% Y y ~ ��� }����)} + 'Ì��£(� U ' � � O £¤� U ' � ³ ª !¥� O £ � £¤� U ' � ³ ª !XW�Y ~ � �&O £ �1U ' � £¤� ³ ª !�WLY ~ � �O £¤� U ' � ³ x|�!¥�O £ � £¤� U ' � ³ x|�!XW�Y y � �O £ �1U ' £¤� � ³ x|�!XW�Y y � �O �£ ��U ' £¤� � ³ x|�!XW�Y y �&% ³ gQ ! � ¬ �� � �0��� ���(' � V�� � V ·*),+)�-))� N }�~*�(' µ }��8� � ~ � } ~ �*�1� � ~ � ~#� $ ´� { v�1! * � ��� � � ~�} � ' + � � } ��� } � ~� ~#� }�� � � ~ � }�~ ����� � ~#� ' ��� + '

���/.

Page 115: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

¢ Á £ Á ¦ x|�! O ¢ µ £ µ ¦ }|�!J¶ ��� � ´� { v�1! * � £ µ�� x|�!�¡ � � ´� { }��! * � £ � ´� { v�1! * � � }|�! O |�¡ ¨ ¡ ¨ ¬3 '{~*�(' ~ �_!���� � � ` �&� ��| � |t� �� � . | ��} �%}¨a � ~ } � }��]'v~ ��� � � � � � � � � ������� Á }�� � � � � � �� � � � } ~#� � � ' � ~#��' � �( ���} ~*��' Á ���"+ } ��� � � ! }�� � � ~ � } ~ �*�1� � ~ �"! ��' � ~*} � } � ~�! �N }�~*�(' ³ }��²� � � � ��� � � } � ' � ) � ~�'v~ � } � � �C� * � }|�! O { }|�! *_µ x|�! �"! } ~#� ) '{� � } � ~ �C� � ' � /} ~�} � } � ~ �4���È��� ! ~ � � ������� * ³ }|�! O ³ x|�! * � }|�! O ³ x|�! { x|�! *_µ }|�! ~ }�~ � ' � � ��� } � ~ �"! )*� � � � �M� � � ) � ' � � ���1� ! ~ � � ��' ��� ' � � } ������� '®� ' � ~*} � } � ~ �C� Á ~ �)} + '� ~� ³ *_µ ¶ � ~� ³ v�1! { }��! * � O � ~

� ³ * ÁO ³ }|�! Á x|�!M¶ ³ ¨ ! Á ¨ !�¶ � ~� Á * ³ ¶ ¢ ³ £ Á ¦ x|�!O ³ }|�! Á x|�!M¶ ¨ ¶ � ~� Á ³ { *�µ ¶ � ~� ³ }��! { v�1! * � £��}�~*�(' Á ¨ ! O ¨ � ~#�

* ¢ ³ £ Á ¦ }|�! O * ³ }|�! * Á }|�! O ³ }|�! { }|�! *_µ x|�!J!� *�µ }|�!�¶ { }|�! * |�!O ³ }|�! { }|�! *_µ }|�! ' ¶ � * |�! O ³ x|�! { x|�! * | ¬Ê ' � ��� � ~#�C} ~#� ~�� '®��' � ������� ³¿Á }�� � � � � � � � � � � } ~#� � � ' ~ ��} ~*��'³ }|�! Á x|�! O � ~

� ³ *_µ ¡ � ~� Á ³ { *_µ ¬" } � � � � � )#) } ~#� � } � ' � � @ � ���L��� � � � ��������� @ � :�� ��� � �t� ~&� ³¿Á I@ �� |�! }�� � � � � � } ~&� � � ' ��T' � �@ �   }�~ � � | = ¨ 5HW Á }|�!�W = � � � ~#� 0@ �   @ �� �@ � � N } ~��(' Á }��N� � ~ � } ~ �*�1� � � ~#� � � �1)�� ' � ~�"! �M� ' � �{}��*' � � ~ ³ Á 0@ � |�! O ³¿Á J �@ �� |�! �@ � !:}�� � � � � � }�~#� � � ' ~ �"!bZ � ��} ��| � � } �#� �� � �� ! �M� � � ) � ' � � ��� ~ ³ }|�! Á 0@ �� |�! }�� � � � � }�~#� � � ' � 3 'v~*��' | � � `1� c1�v �C} + 'Ì��£¤� Á 0@ �� |�!�WLY y � O £¤� ³ }|�! Á 0@ �� |�!XW�Y y �&% ³ �Q ! O ³ gQb! Á 0@ �� Q ! % ³ gQ ! O Á 0@ �� Q ! ¬\ � ~#�*' 5 � '{~ � � ! ~ Á 0@ �� |�! }�� � � � � � }�~#� � � ' ~ � ~#� Á � � � � � � � � � � } ~#� � � ' ~ � ~#� ' � �( � �?A@CB+DFEHGJI�B>=@?�� �M� ) � � }�~ � � ! �( }�� �§) ����� � � } � } � ! � ' � � �*� ' � \ �1� ) � � ' ��� ' Ê � � � ~�/� } � � � !�� ��' � } + ��� } + ' * �( % * ( �?A@CB+DFEHGJI�B>=@?�� u ~ ' + ' ��} � ~ ��� ��� ' �j| b �� } �U�k�3| � �� ak} ��b�c�� | ~ ��} � ) � ! }�� � � ' �)� ' ��03��È� } ~ ��� 'j� ) 'v�v} � � � � �,' �C� ~ � ~�/ � � ~#� ��� { %²± � ~ ������� }�� ~ { }�� � ���' � ' ��� }�~*}�� � }��0! ��� ~*� � } � ~} ~ � ' ¢©¨ £�ªF¦ !. � 'v� � ��Y�M� ' � �v}��*' � / �� ! � � ~ ��� }�� � � �*' ~ ³ }�� � ��� � ! � � � � � � } ~#� � � ' � ! u ~�'} ~#�*}�� ��� } � ~ �C� ��� '<��' )���� �C� { � � ��|w�:}1� ` � � } ��Fb }�� ��� '<�*}���� � ��� !��C� � �����*'�� � ) � ���C� ��� �"! '��' �#���$� � 'Ì� + '����#� �&%'�C� ! �$! ' �j| bA¥� } �#� �3| � � � ak} ��b�c1� | 5 � � ! � � � ! �*) � ���C� � )(+*),.-0/ � �,'12%31 � 1 ) � � �&%4�25 �"! ' ) � ���256�257�8� � � ` � � ��| � |t� �� � . | ��} �3}¨a �:9 !Y 8[Z]\ ; ijÆv_wekhuewt o�cujbewfdcAn�Æ ^ r3Ã

> '<� 1>=�=.12%@?�A / +>12=�� 'Ì��� � � � ! 1 � � ��� ) � � ��' ��� � µ }|�!¥� ~CB � � /8���ED ' % �$� �&%�12= FHG ~ � 5 � � �I� � D�/) �&% ' % � � µKJ £l¬l¬l¬7£ µ A 1 �,'7� % � ' ) ' % ��' % � F � � � % � 12% D � � � �&% � � � � 9 � �L1 � � D�D �&% � = � � 1 � � �2%M9N#OQP

Page 116: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � + ' % 5���% � � � �&% � É 5 ¢ ¨ £Jª«¦��K? A 9 ? A 12% ���§5 ¢ ¨ £Jª«¦��K? A 9 ? A � A�� � W � / D 1 � �$����' ��� ~� � �$! D ' 1 � � � 11��= ' � � D ) �2% ' % � � ~#� '�� �2% �$����'�� �"! ' b�c1� � b��� � } | � � �� c � } �� ��� ����� { � |�� OWÉ � | £J{ � |�������|�¡�� � | £J{ � |������ µ � |�� 5 � � |�� ¢ ¨ £Jª«¦g£ { � ¨ � O { � £ � ��� 9 � �� ! ' �,' µ ��� � / ����D ' % �$� �2%�12=MF G 12% � { � ���H� % ��' ) ' % ��' % � �25 µ � �*'(' N '�� � � �2% ��� 9 � � 9`W� � � �&% �.� �&=�� � � �2% � � � ��� 9 � � ~ ��� 1>% ?�A / +21>=�� 'Ì�»� � � � ! 1 � � ��� ) � � �(' ��� � { � |��F�0~�  � ��¡ � � ~6� � �$!12=E= � � D ) �&% ' % � � � 0 W! �" � | £J{ � |����XW �0~�  � ��¡ � � 12% � � ��" ¡ # � | £J{ � |����¥�0~�  � ��¡ � � � % ± � ~ � � � ! �$! 1 �

{ � |��%$ { � ¡ �~� É � | £J{ � |�������|k¡ � ~� � � | £�{ � |������ µ � |�� 5 � � |�� ¢ ¨ £Jª«¦g¬�M� ) �,'Ì���,'Ì� � � D ) �&% ' �8� ���,' ~��"! ���HD ' 12% � �"! 1 � � 5 � � ' 1 � !�& � �_� £l¬l¬l¬7£ � ���{ " � |��%$ � { � �'"�¡ �~� É " � | £�{ � |������)|k¡ A4

#�( J� ~� ��" ¡ # � | £J{ � |������ µ # � |�� 5 � � |�� ¢ ¨ £Jª«¦g¬

¢ 3 '��*'K� 12% � � D � ' �&� %�% � % � +21>=�� 'Ì� { � 1 �*' 1 ��� � D � � 1 � ' � 1 ����'Ì�$� �$� � ' � � %*) ' � � � �&% ��� 9 � 9 ¦` %"! � �&=�� � � �2% � ��1 D ��= � �����ED ' % �$� �&%�12=+) ��� ��� 1 D ��= � �����ED ' % �$� �&%�12= ���È¢ � �$� �2% ) � � �('Ì��� 9G ' �"! � �#� 5 � � �&% ' / ����D ' % �$� �2%�12=,) ��� � ' + ' =�� ) ' �»� �L5)1 � ~ � 1 �#� ! �,+ ' � � � �$! ' D ��= � �����ED ' % /�$� �&%�12= � � �$! �&%�=È! ���"+ � ��� �I� ! 12% ��'Ì� 9 �M� �(' ) � 5 � � b |�- /. | ���� -¥}�� �0�Fb � � % � � � � � ��' � � ' =�� �]~� ' ! 1 + 'L� % �"! 1 �<� 1 !412= �*' 1 � ! � �,+ ' �,'Ì� ��1 �#��� �"! ' � � ! 5 � �HD ��= � ������D ' % �#� �&%�12=+) ��� 93 � � ' + '�� ~��"! '��,' ' � ��� � n Ækf _ �25 �,'Ì� ��= � � 5 � � �"! ' �&% ' / ����D ' % �$� �2%�12= � 1 �*' ~ �"! 1 � � � %�� �� 1 �$� !4�,+ '�� � � �$! '�D ��= � �����ED ' % �$� �&%�12= �,' �$� � % � 9 > ' � � =E= ' % � ����% � '�� � � � ! �*' � � = � � �"! ' % 1>% ��"! ' % � % �"! 's�*'21 � ' = 9 � ! ' ! � �&% � � � � � � ' 1 � =C1 ���$��� 12= � �#��3 ' � � D 1 �#� ' � ~M�"! 1 ��� 1 ���*' �*' 1 �#� ! ' ��"!54 5)1 D ��� � %�1 D 'Ì��6 1 � \I! ��% � ~ � ����� ~ ¯ ' =�= ' � ~ � � 0� ~87 �&= D � � � � �,+ ~ �:9' +_! ~ ' � � 9> ' %�� � = ��� � D � = � ������D ' % �$� �2%�12=J+ ' ���#� �&% � �25 ��D ) � � � 1>% � �,'Ì� ��= � � ~ ) �*' + � ��� � =�! � � 1 � 'Ì�'� %�&% '»����D ' % �#� �&% 9 � Ê '�� 12=�= �"! 1 �¤� ' 12= �*' 1 � ! ! 1,+ ' 1 D ��= � ������D ' % �#� �&%�12= \ _^}�ak};- b�c�� |45 � � D) ' � � � �&% ��� 9 � 9 � ` �7D ' % � � �2% ' � ~��$! ' ) � ���25 � �25 �$! ' �*'L�*' � ��= � � 1 �*'LD � � !3�$! '®� 1 D ' 1 � �$! � �*'� %4�&% '®� ��D ' % �#� �&%M9<) '(' �"! ' �2% ' / ����D ' % �#� �&%�12= �*' � � = � � 5 � �H�*' 5 ' �,' % �(' � � � �"! ' = � � '�� 1 � � �*' 9� % � � � � � �(' �$! ' + '�� � � � % � �$D = ' = $ 0 ' ' J ¡ ¬l¬6¬ ¡ ' 'A 5 � � ' � ? A ~ 12% � D 1 � �#� � % � �$D=?>@= $ 0 > 'J ¡ J ¡ ¬l¬l¬ ¡A> 'A ¡ A 5 � �B>C� ? A � A 9r h[o�fka o&t Y 8[Z�e � ' 9 � 9 ~ ¢ ��� ~ � ! ' � �*'�D � 9 � 9 � ¦ � �ED � � � � � V � z � V · �q� zv� � � · V � � ��� � �1� ��F:G

� { � |��%$ É � | £J{ � |�������|k¡5� � | £J{ � |������ µ � |�� �l� � |�� ¢ ¨ £Jª«¦g£ { � ¨ �H$ { �I � � V � V { � � � � � � V º V � � V � z`��� µKJ �MLW������· V z � � zQ¸�z��4V � � �ONP�RQ ¸Cz �8S � STS ¹�� � z �H� ��� � � z �1� z*VUVW ¨ ��� � � z � � z z �8S �l� �x� � � � � � y � º�� � � �xzYX���� � � �xzg��� � � � �:�b�= É � | £ ' ��¶ É � | £ a/�;=1¡Z=[� � | £ ' ��¶\� � | £ a/�;=R]+*^U�= ' ¶ a_= �l� � = ' = £ =Aa`=a]EN �1� � |�� ¢ ¨ £Jª«¦g¬b S � � � S � z � � � � ��� �c � S � S ��� �l� �C� � �<� zv��� � � z���z �8S · �q� zg� � � · S � � ��� � �1� ��F:G �� � ! '�d | b | � |1� B | | |�� � � � };- �Fb hjf`o j cjf _ � 1 �$� !@�,+ '�� � � �$! 'KD ��= � ��� ��D ' % �#� �&%�1>= 9 �

NQN#O

Page 117: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

r h[o�fka o&t � 8��ÈÇ � ' 9 � 9 ~ ¢ ��� ~�� � ����= '�D � 9 � 9 �¨� ¦ � � D � � � � � S � z �8S · ��� zv� � � · S � � ��� � �1� ��F:G� { � |��%$ É � | £J{ � |�������|k¡5� � | £J{ � |������ µ � |�� �l� � |�� ¢ ¨ £Jª«¦g£ { � ¨ �H$ { �I � �8S � S { � � � � � � S º S � � S � zH��� µKJ � LC������· S z � � zQ¸��l� � � � · S ��� � � z �1� z * W ¨ ¸��� �� = É � | £ ' �g¶ É � | £ a���= ¡O=[� � | £ ' ��¶ � � | £ a/�;=R]+* = ' ¶ a`== É � | £ ' ��= ' ¡ = � � | £ ' ��= ' ]+* ' � � ¡O= ' = ' � �l� � ' £ aM� ? A �1� � |�� ¢ ¨ £Jª«¦g¬

' �8S � S S ¹�� � z �4�&�q� �c � S � z � � � � � � �<� zv��� � z���z �8S · �q� zg� � � · S � � ��� � �1� ��F:G �r h[o�fka o&t � 8���� B��I#©@TqªÈZ��]¬@NYLJN� �GJI L@O���N&G@OQPME P�� ���W[ � ' 9 � 9 ~ ¢ ��� ~ � ! ' � �,' D � 9 � 9��� ¦ � � y S z � { � |��¥� ~CB � ¼ S �1� ? A � � �1�<� S �.� z��0� � �b� zg��� º � �0� S ��� ¸�z �8S ��� · º � � S � z � ��� � � ��� ��1� S ��� � zv� ��� � �t�¤� �0� �1�²·��1� zv� � � �1� S � � � z �4� ��� · · � ���M� z ��� zv��� � � ' �8S º � �0� S ��� { � � � �� � · S � � ��� � �1��¾qÀ � � � �xz � �b� ���b� �1� � � zv��� � �

¢ { " £J{ # ¦ � |��%$�� " ¡ # | �l� � | = ¨ �1� � & £�� � �_� £l¬l¬l¬7£ � �� � ! '��*'�� " ¡ # $ � � 5 & $ � 12% � ¨ � �"! '�� � ���,'�� �r�����f�� �&t � 8��9� B�¦§OQL@Z,NYEHPJ©6ªÈZ «¤¬HI�PML@I�­®[ � ' 9 � 9 ~ ¢ ��� ~ � ! ' � �*'�D � 9 � 9 � ¦ �N� y S z µ ¼ S� � � � · S � � ��� � �1� ¾qÀ �1� �&� S z { J £l¬l¬6¬6£J{ A � ± � �KLC������· S z � � zHz �8S � z��0� � �b� zg��� º � �0� S ���³ � |��M  ' � ) � A4" ( J �

~� { " � � ��� µ " � �H��¶ �� � ~� = { � �H��= ' �t�"! £ # � ¢ ¨ £Jª«¦g£

$&%(' · '*),+-$/.102'*3 S54 � .76 S )8+:9 S º )<; ¼ ' ¼ $/3=$/+ � · S '>%@?1) S�A ��� ��  £¤� B � ³ � ª �¥� £ � � YDC £

+/9 SFE ;>3/3&;>GF$/.10H%@+�;JIK9L'>%@+M$NI º )K;JI S %K% Á $&%O'*. �QP 6*$ · S .L%@$N;>.7'*3 ¾qÀÁ � # �u  µ � # � ¶ µ � ¨ ��¶ �SRTVU � � ���)� £ # � ¢©¨ £�ªF¦g¬W�XZY\[D]_^a`bY>=@?dc �M� ) =C1 � % ! � � �$! ' D ��= � �����ED ' % �$� �&%�12=�+ '����$� �2%��25 { -��F| }*e ` � � � };- �Fb� 12%*� ' � �,' � � � � % � 1 � ' 1 � � �&=�� � � �&% � � �$! 'KD ��= � �����ED ' % �$� �&%�12=+) ���

� U � # �<$ É � #n£ U � # ����� # ¡ � µ � # � 5 � � # � ¢ ¨ £Jª«¦g¬� 8���e fhg��2ikjhlktm�LgFn lkf�gAn�Æqr�lktm��o fJtyf�pq�bg��&fJiFnsrQj Ã� ! ���»�,' � � � �&% �2� + 'Ì� � ��� � ' � 1 D ) = ' � �&% �*' � � = � � �"! 1 � ! �&= � �&% =�! 5 � � �&% ' / ����D ' % �$� �2%�12=� �ED ' ! � D � ��' % ' ��� � ) ��� ~��"! 1 � ��� ~ ) ���y� ! ' �,' �$! '¤���#� 5 � 12% � ����� ) ' ���#� �&% � �8%�� � ��' ) ' % ��&% � �ED ' ~ É � #n£ ' � $ É � ' � 1>% �P� � #n£ ' � $ � � ' � 9 u �"+ � ��� � =�! ~��"! 'KD ' �"! � � �25 ) � ���25 � � ' � %�� �NQNQN

Page 118: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� 1 �$� ! �¨+ '�� � � �"! '�D ��= � �����ED ' % �$� �&%�12= ~ 12% �3��� �"! '��,' 5 � �,' %�� � �����#� � ���,' � 9r�����f�� �&t � 8�� B��¿EHKXI-<�R:I�L�G����q �¬Y­ O >YG�[ � ' 9 � 9 ~ ¢ ��� ~ )#) 9 ��� � / ���1� ¦ � � ' 9 S�� F:G� U � # �<$ � � U � # ����� µ � # � 5 � � # W ¨ £ U � ¨ � $ U T £9L'>%8' G S '��%J;>3=?b+-$N;>. E ;>) S� S ) � IK9";>$NI S ; E $/."$/+M$-'*3 '*3=? S U T $ � 4 ¸ E ;>) S '1IK9 ' � ? ¸ G S 9L' S���� � �!a

� � ' ¡ a�� ' $�� E ;>)�'*3/3�� W ¨ � � � ' � $ ¨ ¬W�XZY\[D]_^a`bY>=@?�� � � + ' 12% ' � 1 D ) = ' �25 1 %��&% / � �&% � � %_����� � � 5 � � � ! �E� ! � �_! � ! ' � �*'�D��� 9 � �"! ' �,' ' � ��� � � 1 � ' 1 � � �&=�� � � �&% � � �$! ' ) ���

� U � # �%$ � � U � # ����� µ � # � 5 � � # W ¨ £ U � ¨ �H$ U T ¬r�����f�� �&t � 8�� d B��¿EHKXI-<�R:I�L�G����q �¬Y­ O >YG�[ � ' 9 � 9 ~ ¢ ��� ~ ) 9 ��� � ¦ �N� ' 9 S�� F G� U � # �<$ � � U � # ����� µ � # � 5 � � # W ¨ £ U � ¨ � $ U T £9L'>%('sG S '�S%J;>3=?1+-$N;>. ¸ +:9L'*+ $/. '2626*$/+M$N;>. $&%�?1."$ c ? S ¸ E ;>) S� S ) ��IK9";>$NI S ; E $/."$/+M$-'*3 '*3=? S U T ¸$ � 4 ¸ E ;>) S '1IK9 ' � ? ¸ G S 9L' S���� � �!a

� � ' ¡ a�� ' $�� E ;>)�'*3/3�� W ¨ � � � ' � $ ¨ ¬�§f��gfJÆwÆ n �,v � 8���8 � S + � 5 ? 9 ? ¼ S IK;>."+M$/."?";>? % ¸ ;>) ¼ ;>?1.76 S 6 '*G\'�� E )<; · X S )<; I ;>)¼ ;>+/9 J 4 ' 9 S�� F:G

� U � # �<$ � � U � # ����� µ � # � 5 � � # W ¨ £ U � ¨ � $ U T £9L'>%(' G S '�O%J;>3=?b+-$N;>. ¸ +/9L'*+ $/. '2626*$/+-$N;>. $&%�?1."$ c ? S ¸ E ;>) S� S ) ��IK9";>$NI S ; E $/."$/+-$-'*3 '*3=? S U T 4` 5���% � � � �&%�� � ' � ��� �.��� % ��' � 1 � 1 !@5 � � D ��'�� � � 5 W � � ' ��W6= � 5 � � 12=�= ' � 5 � � � ! ��� ! �"! '5���% � � � �&% ������' � % ' �8� ~ 5 � ��� � D 'K� �2% � � 12% � � W ¨ 9� ! ' 1 � 'Ì� � � �&% �25 ' � ��� � ' % �(' 12% � � % �Y1 � ' % ' ��� �>5 � �&=�� � � �2% � � �K1 ��' % ' � 12= �&% ' / ����D ' % �$� �2%�12=� �ED ' ! � D � ��' % ' �1� � ) ����~_� � �"! 1 ��' % ' � 12= ���$� 5 � É 12% ��� ��� ) '����$� �&% � ~ � 1>%�� ' �*' � � �(' � � ��"! ' � 1 �*' � � �$! �('�� � ���$� 5 � 1 �#� ' % ��' � � � 11� �¨+ ' ~ �"! D ' 12% � �25 - ��b }*e | � }¨a � - a � � ! ' % É %�� '��� =E� � 12=�=È! � % � 'Ì�&� 11� = '�� 9%) '�' \ � � �&=�=�1 � ! � � 9 � � ' =�� � 9Ã®Ä n�tÅxAÆM� � 8������ \ �&% �$����'�� �$! ' ) ��� 5 � � D �M� 1 D ) = ' � 9 �

� U � # �<$W�$��� % � U � # ����� µ � # � 5 � � # � ¢©¨ £Jª«¦�£ U � ¨ �H$ ¨ ¬F-! \ � � �&=�=�1 � ! ��� 9 � ~ � �H! 1 � 1 � ' 1 � � �2=�� � � �&% ~ �"! 1 � � %31 �#��� � � �2% ��� ��% ��1 � ' 9 �NQN��

Page 119: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

` ��� � D ' �"! 1 ��� ' ! 1 + ' 1 � � ' 1 � � ��� � � �&% � �q� �2=�� � � �&% U � � �$! ' ) ���� U � # �<$ � � U � # ����� µ � # � 5 � � # W ¨ £ U � ¨ �H$ U T £

12% � �"! 1 � � Á � # �<$ � µ � # �j¶ É � U � # ��� %�� � U � # ����� #n¬� � 5 �&=�=E� � � �"! 1 �� � U � # ����� Á � # �k¡ É � U � # ����� # $ � � U � # ����� µ � # �<$ � U � # � £ U � ¨ �H$ U T £� � �$! 1 � U ��� 1 � ' 1 � � �&=�� � � �&% � � �"! '���' % ' � 12=��2% ' / ����D ' % �#� �&%�12= � ��D ' / ! � D � ��' % ' ��� ������¢ � /�$� �&% � ! ) ' ) ��� � U $ É � # ¡ ��� Á ~ � 5 Á ��� FHG ��% ��' �q� � D ' ) � ����11� � = � � ! D ' 1 � � �*' 9�F-!{ -���| }*e ` � � � };- ��b � � ! ' � �*'�D ��� 9 � � ~2�$! ��� ! �&= �#� � 5 �$! ' 5 �&=�=E� � � % � ) � � �('Ì��� ��� 1 D 1 � � � % � 1>= '' � ) � �HRT É � U � # ���� � U � # ��� � µ � � � ¶ �� � RT É � U � # ��� '� � U � # ��� ' �t�"! £ # � ¢©¨ £Jª«¦�¬

� 8�� Ç � f���n�Æ<; n7��� lMg�pHn�ÆM���O�gf��AÆM��t n> ' 1 � � �&=�� � � �&% � � � D � = � ������D ' % �$� �2%�12=,) ��� 1 �*' � � � ���L' � �"! D 1 � � � % � 12= ' D ' �"! � �#� ~ � � '� � ) � � ��� � � 12% � 7 1 � 1 � ! 12% � �*'(' �"! ' ��� 5)1 D ��� � 12% �§���E��� � = � D �2%�� �&� 1 ) ! ¢ � � ¦ � � ~"� ! '��*' �"! ') ��� �����*' =�1 � 'Ì� � � 12% '21 � � +21>= ' % � � � � 12=E= 'Ì� � =�� � 12= � b | - /. | �0�Y� -¥}�� ���b 9 � � ��� ��% �Y1 � ' % ' ����25 � �&=�� � � �&% � �$! 1 � 1 �*' � 'Ì� � ��' 12= �¿� � �"! � % �$! ��� � 1 ! ~@� ! � = ' ' � ��� � ' % �('�� 1>% � ' ! 12% � = ' � � %� �$! '�� � 1 ! � 1 � � ' =�= 9 � ! ' � � !L5 � � �"! ' �j| c� � � � -¥}�� �0�Fb ak};- � | -F|��&} � �� ��� � � D 'I� % � � ) =C1 !! ' �,' 9 � % 5 � � � � %�1 � ' =�! ~ �$! ' �*'�D ' �"! � �#� 1 �,' 1�� � � ������� ��= � 1>% �]� � D ' � ! 1 � % �&% / ) � ����1�� � = ��� � ��� 9� ' + ' � �"! ' = 'Ì��� ~ �&% '(� ! ��� = � � %�� � 1�= � �#� = ' 1��.��� �²� ! 1 � ���²� � � % � �&% ' ! '��*' 9 � ! ��� ����� �812= � �� '�� 1�� �,' �"! ' 1 )&) � �01 � ! � �&%�% ' � � � � � � � � 12=�= ' � � �� c � } � � };- � 9

W�XZY\[D]_^a`bY>=@?�� �T' � 0µ � ' ? A / +>12=�� ' � FHG'9 �T' �7�"! ' ? A / +>12=�� ' � ) � � ��' ��� ��� � # �¥� R B T� ' 1 � ' 1 � � �2=�� � � �&% � � �$! 'KD ��= � ��� ��D ' % �#� �&%�1>= � %�� � % ' �('Ì��� 1 �$� =È! ���È¢ � �#� �&% � ! ) '�� ) ���� � � # �%$ 0É � # ��� # ¡ 0� � # ��� 0µ � # � 5 � � # = ¨ £ � ��� 9 � �

¢ � ! ' �,' �$! ' ) � � �('Ì���*' � �Y0É � # �¥� R B T 12% � �J0� � # �¥� R B T ~q� � �$! +>12=�� 'Ì� � % ? A 12% � ? A � A ~ �,'Ì� ) '�� /� � + ' =È! ~ � 1 � ��� 5Q! 0 W 0É ",W £ 0��" ¡ # � ± C 5 � � ª W ¨ 12% � & £�� $ � £l¬l¬l¬7£ � ¦ 9 � ' � % ' �$! ' � ) '�� 1 � � ���������� ������� ��� � � #n£ ' ��� �� A4 " ( J A4

#�( J � 0� 0� C �'" ¡ # � # ��� ' � � #n£ ' �� ' " � ' # ¡ A4 " ( J 0É " � # ��� � � #n£ ' �� ' "��� � � � #n£ ' ��� � A4 " ( J����" ¡ J � # � � � � #�� ' �� ' " � �!� �!� A4" ( J"���" ¡ A�� # � � � � #�� ' �� ' " # � ��� 9 � �

5 � � 5%$�% � � � �&%'& � �)( J ¡ * �,+.- � � � �<?�A � � � � �� 5 +.- � � � � ? 9 ? �®5 �� ! 1/& � �&% � � %0$��1$'&32�1 �54� � 1>=�6 ' �$�87 1 � �87 ' &:9�;<>= R ¡ (@?9 R 1>%'6A9 ) ;<>= R ¡ (@?9 (�B 9 (5C � & ��� $ � � �!� �!� � � 9T) ! � � �$! 1 �� � � #�� � � # ���M¶ S � J � � #�� � � # ���ED � ��� � � #�� � � # ��� V � # $ S

�F� � � � #�� � � # ��� VC � µ � # � �

NQN,G

Page 120: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�§f��gfJÆwÆ n �,v � 8�� �q� � S + +:9 S ? A P '*3=? S 6 º )<;JI S %K% ��� � # �¥� R B T ¼ S ' G S '��%J;>3=?1+-$N;>.m+�; +:9 S· ?13=+M$-6*$ · S .L%@$N;>.7'*3 � F:G � ��� 9 � � ¸ '*.76mIK;>.L%@$-6 S )�+/9 S ; º S ) '*+�;>) � 0*$ S . ¼ � � ��� 9 � �54 ° ;>)� � ( J ¡ * � + - � � � �<?�A � +/9 SdE ;>3/3&;>GF$/.10 º )<;JI S %K% $&%O'�IK;>."+M$/."?";>? %�3&;JIa'*3 · '*)@+-$/.102'*3 S

� � #�� � � # ���M¶ � ��- � � �F- ���M¶ � RT S � J � ��� � � ��� ��� D � ��� � ��� � � ��� ��� V � � � # = - �� )K;J; Ek4 � ! � &H5 �&=E=�� � &I5 � � D �M� ' �$� � & ' � - � � ��� ' �"! ' � � � �"! � ! ' � �,' D �¨� 9 � - 9 �� �87�' %312%�� = - ~ � �2%'& � 6 '�� �"! '�D $�= � � 6 �ED ' %'& � �&%�12=�6 �È¢ $'& � �&% � 2 ' ) ��� + � 5 9 � ��� 9 � ���U � # �<$ U � � �'D � R

É ��� � U ��� ����� � D � R � ��� � U ��� ����� µ ��� � 5 � � # = �1� � ��� 9 � �� ! ' � ' % '�� 1 � � � �25 �"! � &T) ��� � & �"! ' & '�� �2%'6+� � 6 '�� 2�1 � � � 12=�6 ��¢ '��,' % � � 1>=M�12 '�� 1 � � � � �½� u �

��� R � � � ' ��� �� A4 " ( J A4#�( J � � �

C � " ¡ # � #�� ' ��� * � � ' �� ' " � ' # D A4 " ( J É " � #�� ' ��� � � ' �� ' " � ��� 9 � �5 � � � � ( * � ? A � + � 5 9 � ��� 9 � ��� 9 3 ' �,' �M� C 5 + - � � � � ? A 9 ? A � A � & �"! ' 6 ��¢ $'& � �&% D 1 � �$� � 9�§f��gfJÆwÆ n �,v � 8�� ��� � S + +/9 S ? A P '*3=? S 6 º )<;JI S %K% � U � # �F� R B $ � U � # D � �¥� R B T $ � �U � # �F� R B T¼ S 'OG S '�Z%J;>3=?b+-$N;>.�+;�+/9 S · ?13=+M$-6*$ · S .L%@$N;>.7'*3 � F:G � ��� 9 � � ¸ GF$/+/9O0 S . S ) '*+;>) � R 4 ° ;>) E ?b.�I P+-$N;>.L% � � ( * � ? A � ¸ +/9 SdE ;>3/3&;>GF$/.10 º )<;JI S %K% $&%(' IK;>."+-$/."?�;>?2%�3&;JIa'*3 · '*),+M$/.102'*3 S

� � �U � # ���X¶ � � �U ��- ����¶ � RT ����� $ � � � �U ��� ����� � � # = - �� )K;J; Ek4 ) � % �(' � $ �U &$�2= 7�' & � ��� 9 � � ~�� � �$! �� � # �H$�� � # D �1� U � # D � ��� ~ �É � # �H$ É � # D �1� U � # D � ���12%'6 �µ � # �%$ µ � # D � ��¶ µ � � � � � ! ��� ! � & 1>= &$� F G � ~ \ � � �&=�=�1 � ��� 9 ��� � � 7�' & �$! 'K�,' &,$�= � 9 �j ���\gFlF� lwfqg � 8�����e D ;>.L%@$-6 S )V+/9 S 0 S . S ) '*+�;>) � R $/. � ��� 9 � � ¸ '*.76 º $NI �O'*. � = - 4 L IK;>. P+-$/."?�;>?2% '262' º + S 6 ? A P '*3=? S 6 º )K;JI S %K% � U � # �¥� R B T $&% ' %J;>3=?1+M$N;>. +�; +:9 S 3&;JIa'*3 · '*)@+-$/.102'*3 Sº )<; ¼ 3 S · '>%K%J;JI@$-'*+ S 6 GF$/+/9 � ´ $ ¸ $ E E ;>) S '1IK9 � � ( * � ? A � ¸ +/9 S8E ;>3/3&;>GF$/.10 º )<;JI S %K%�$&% 'IK;>."+-$/."?�;>?2% 3&;JIa'*3 · '*),+-$/.102'*3 S

� � U � # ���M¶ � � U ��- ����¶ � RT ����� $ � � � U ��� ����� � � # = - �

� % �"! ' = � � '�� 1 � $ �*' ~ =�� � 12= D 1 � � � %��012= ' 2 � ����= '�D & 1 �*' 5 � �$D $�=C1 � ' 6 1>%�12= � ��� 1>=�= � � � �$! �1$ ��"! ' 2 � � �(' &,& U � ~ 1/& D ' 1/& $ �*' �"! ' � �,' � ��� & � 1 � '�D ' % � & � '?1 $ �87 12= ' % ��� � �$!�� '�� % � � � �&% ��� 9 � � � 9� ! ' % ' ��� oq�b�,v lwtyxqf�� �1n�g � �,' &,$�= ��! ' = 2'& $'& � � D 2 = ' � ' 2 �,' 7�� �1$'& � %'6 � %��1& ~ �2% �"! '�,' =C1 � � �&%�� ' �8� '(' % D $ = � � 6 ��D ' % & � �2%�12=�6 ��¢ $'& � �&%'& 1>%'6 =E� � 12= D 1 � � � %��012= ' 2 � ����= ' D & 5NQN��

Page 121: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

r�����f�� �&t � 8����_Ç B��sR�Z¨P <$!@G@I_�]P�EHGJOQE�!HO�G:T���L�G������W[ � ' 9 � 9 ~ + ��� ~ 2 2M9 � - 4 � � 12%'6� ��� 4 � � � � � � S + � > " � # �¥� R B T ¼ S IK;>."+-$/."?�;>?2%83&;JIa'*3 · '*),+M$/.102'*3 S % ¸ '*.76 � ��" ¡ # � # �F� R B T · S '>%@?b) P' ¼ 3 S '262' º + S 6 º )<;JI S %K% S % ¸ GF),+ 4 ' � 3=+M) '*+-$N;>. � Y R � R B T ¸ E ;>) & ��� $ � � �!� � � � 4 L %K%@? · S +/9L'*++ > " � > # � � # ��$ �HRT � � � C �'" ¡ # � � � � � $ �HRT A4

� ( J ��" ¡ � � � � � # ¡ � � � ��� � E ;>) # = - '*.76 & ��� $ � � � � �@� � �' 9 S ) S S ¹ $&%@+/%(' ¾qÀ � �µ � # �F� R B T $/. ?�A GF),+ 4 ' � 3=+M) '*+-$N;>. � �Y R � R B T�� � Y R � R B T ¸ %@?"IK9 +:9L'*+>Z" � # �%$ � RT � ��� ��� �µ ��� �<$ � RT A4

� ( J ��" ¡ � ��� ��� �µ � ��� ��� � E ;>) # = - '*.76 & $ � � � � � � � �� )K;J; E E ;>) � $ � 4T' � � $ � % � 5 � �V���$ - ~ 12%'6 � $ - 5 � �V�T$ - 9 ' � � Á � # �F� R B T � ' 1�FHG�"! 1 � � & � %'6 ' 2 ' % 6 ' % � �25 � Y R � R B T ~ 12%'6 2'$ � �Y R $ � � Y R � � � Á � � ��5 � ] # ��� 9 � ! ' 2 � � ��' &,&

�µ � # ��� � RT � ��� ����> ��� ��D � RT B 5� = � ? ( T 7 � Á ��� � 5 � � # = -� & � ' =�= 4 6 ' � % ' 6 ~ & � % ��'�� RT � * � + > �+$�� RT � ��� � * � ��� � * � � ] # 9 3 '��,'�� RT �\��> � & 1 � �2% � � %0$��1$ &=�� � 1>= D 1 � � � %��&12= ' � � � 9 � �Y R � R B T ~ & � % ��' 1 =�� � 12= D 1 � � � %��012= ' � � � 9 � Y R � R B T ~ 12%'6 Á � &� % 6 ' 2 ' %'6 ' % � �25 � Y R � R B T 9 � % �"! ' &"1 D ' � 1 �~ Á � & 1 FHG � � � 9 � �Y R � R B T ~ &$� �$! 1 � 12= &#�� RT B 5� ( T 7 � Á � & 1 � �2% � � %0$��1$ & =E� � 12= D 1 � � � %��&12= ' � � � 9 � �Y R � R B T 9 ¯ $ � �$! '�� ~#� ' ! 1 7�'+ �µ � � # ��$ � RT � * � + > ��D � � RT � B 5� ( T 7 � + > � Á ��D � RT B 5� ( T 7 � + Á �8$ � RT � B 5� ��( T 7 D - D B 5� ( T 7 �;� � $ #��3 ' % �(' �8�� e � ` � ����|�-�| ��� � - . | � } },a � & ! � � & �"! 1 � �µ � & FHG 9 G � �,' � 7�'�� ~� RT �K� �µ $ �HRTVB 5� ��( T 7 �K� �µ $ �HRTVB 5� ��( T 7 � � � ��> D B 5� ( T 7 � Á �<$ � RTVB 5� ��( T 7 ��> $P> � # � �

3 ' �,' �"! ' =�1/& � '?1 $�12= � � 5 �&=E=�� � &�5 � � D \ � � �&=�=�1 � � � 9 ��� � ' =�� �]~"� ! �E� ! & ! � � & �$! 1 � � RT B 5� ( T 7��> $ - ~ & � % �('K� � & 1 $�1/6 � 1 � ��� 7 1 �#� 1 � � �&% � & � RT B 5� ( T 7 � + > � $ � RT B 5� = � ? ( T 7 � ��� � * � � $ - 9 �r�����f�� �&t � 8������ D ;>.L%@$-6 S )\+:9 S 0 S . S ) '*+;>) � R 0*$ S . ¼ � � ��� 9 � �54;� $NI � 'OIK;>.L%@+ '*."+ � = -I '*.76s'*. ? A P '*3=? S 6 )a'*.761; · '*)@$-' ¼ 3 S U T J 4 ' 9 S · ?13=+M$-6*$ · S .L%@$N;>.7'*3 � F:G

� U � # �%$ É � #�� U � # ����� # DZ� � #�� U � # ����� µ � # � E ;>) # = � � ��� 9 � �9L'>%H' G S '�s%J;>3=?1+M$N;>. � U � # �¥� R B I GF$/+:9 U � � �,$���� � �"!#� $�%��"� &�' U T J ¸ $ � 4 � �U � # �F� R B T $ � U � # D� �¥� R B T %J;>3 S % +/9 S 3&;JIa'*3 · '*),+M$/.102'*3 S º )K; ¼ 3 S · E ;>) � ´ $ I GF$/+/9 �U �F- �H$��(� �#�)!#� $�%��)� &*' U T J 4� )K;J; EdE ;>) � $ - 4 ) � % ��' 1 � ' 1 � &$�&=8$ � � �&% � � �$! ' ) ��� � &<1 &$�&=8$ � � �&% � � �$! ' =E� � 12= D 1 � � � % 4�012= ' 2 � ����= ' D ~ � \ � � �&=E=C1 � ��� 9 �¨� ~ � � � & ' %��1$�� ! � � 2 � � 7�' �"! 1 � 1 &$�&=8$ � � �&% � � �"! ' =E� � 12=D 1 � � � %��01>= ' 2 � ����= ' D � & 1 � ' 1 � &#�&= $ � � �&% � � �"! ' ) ��� 5+T' � U &$�2= 7�' �"! ' =�� � 12= D 1 � � � %��01>= '2 � ����= ' D 9 � 1 � � %�� � � ' �+$ ' " ~<� ' � ' �7�$! 1 �> = " ? � # ��� U " � # �M¶ U " ��- �Y¶ �HRT É " ��� � U ��� ����� � � & 1 � �&% � � %0$��/$'& =�� � 12= D 1 � � � %��012= '

NQN�Ë

Page 122: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

5 � � & $ � � � � �@� � 9 F \ � ^} ` � ak}�- b�c�� | � ��� ' �$! '�� � � �$!@�"! ' ! 2.� �$! ' & � &7�25 � ! ' � �*'�D ��� 9 �4� ~� � ¶ � R � � # $ A4" ( J � " � � U "ED �� A4 " ( J A4

#�( J � " � # � � + U " � U # ��¶ � R � � #$ A4" ( J � " � ��> = " ? D �� A4" ( J A4

#�( J � " � # � � + > = " ? � > = # ? �#¶ �� A4 " ( J A4#�( J � �M�

C �'" ¡ # � " � # � � #� & �$! ' & � � � ! 1/& � �E� 6 ��¢ '��,' % � � 1>=M�25 1 � �2% � � %0$��1$ &7=E� � 12= D 1 � � � %��&12= ' ~ 5 � � '@7�'�� � � ( * � ?�A � 9) � % �(' 1>= &$��� A" ( J � " � ��> = " ? � # �+� & �$! ' & � � � ! 1/& � ��� 6 ��¢ '��*' % � � 12= �>5�1 � �&% � � %0$��1$'&<=�� � 12= D 1 �54� � %��012= ' + & � % �(' > = J ? �!� � �!� > = A ? 1 �*'K� �&% � � %0$��1$'& =�� � 1>= D 1 � � � %��01>= ' & � ~�� ' � ' � �"! 1 �� � # ��� � RT �� A� " ( J

A�#�( J � " � # � � + > = " ? � > = # ? � � # �X¶ � RT �� A� " ( J

A�#�( J � � �

C � " ¡ # � " � # � � #� & 1 � �&% � � %0$��/$'& =�� � 12= D 1 � � � %��012= ' 9 ¯ $ � �$! '�� ~ � ! 1 & � �1$�% 6 ' 6 7 1 �$� 1 � � �&% ~ & � % ��' 1 �'&$� 4= $ � ' = � �&% � � %0$��1$'& ~ &$� �$! 1 � + � � � # ��$ - 9��7� � � ! ' � �*'�D ��� 9 � � � � 7�' & � � # ��$ - ~ &#� �"! 1 �� + > = " ? � > = # ? � � # �<$ � �M�

C �'" ¡ # � #�� U � # ����� # 93��& � %�� � ! ' � �,'�D ��� 9 � � 1��01 � % ~ � � 5 �&=�=E� � & �"! 1 �> = " ? � # �%$ A�

� ( J ��" ¡ � ��� � U ��� ����� µ � ��� � 5 � � & $ � �!� � �@� � �\ � D � � % � %�� �"! � & � � �$!4�$! ' 6 ' � % � � � �&%4�25 > = J ? �!� � �!� > = A ? ~<� ' � ' � � ��� 9 � � 9 �j ���\gFlF� l�qg � 8���� � ' 9 S 3&;JIa'*3 · '*),+-$/.102'*3 S º )<; ¼ 3 S · '>%K%J;JI@$-'*+ S 6ZGF$/+/9�+:9 S 0 S . S ) '*+�;>) � R $/.� ��� 9 � � $&%(G S 3/3 P º ;J% S 6 '*+ X S )<; NG S 3/3 P º ;J% S 6 � ¸ $ E +/9 S 3&;JIa'*3 · '*),+M$/.102'*3 S º )<; ¼ 3 S · E ;>) � = ´ ? E ;>)� ´ $ � 9L'>% '�%J;>3=?1+M$N;>. U %@?�IK9 +/9L'*+ U �F- �a$ ��� � �)!#� $(%��)� &�' U T ¸ E ;>) S '1IK9 ? A P '*3=? S 6 ) '*.761; · '*),$-' ¼ 3 S U T �'*.76 S '1IK9 � = - � ¸ GQ91$NIK9(9L'>%V?1."$ c ? S 3 �(6 S + S ) · $/. S 6 ����������� � 12% � �"! ' � & $ � !&#�&= $ � � �&% D $'& � ! 1 7 ' �$! ' &"1 D ' ����������� 1/& U �54�������JÆwÆ�� ��� � 8�� � D ;>.L%@$-6 S )8+/9 S 0 S . S )a'*+�;>) � R $/. � ��� 9 � �54 ' 9 S�� F G

� U � # �<$ É � #�� U � # ����� # D5� � #�� U � # ����� µ � # � E ;>) # = - � U ��- � $ U T �9L'>%S'sG S '�H%J;>3=?b+-$N;>. +/9L'*+ $&%O?b."$ c ? S ¸ E ;>) S '1IK9 ? A P '*3=? S 6s)a'*.761; · '*),$-' ¼ 3 S U T ¸ $ � 4 +:9 S3&;JIa'*3 · '*),+-$/.102'*3 S º )<; ¼ 3 S · '>%K%J;JI@$-'*+ S 6 GF$/+/9 � R $&%�G S 3/3 P º ;J% S 6 '*+ X S )<; 4� )K;J; Ek4 � ! ' � �*'�D ��� 9 �4� 12% 6 1 =���� ��� 12= ' � '��$� � & ' 9 ��������JÆwÆ�� ��� � 8�� ��� D ;>.L%@$-6 S )8+/9 S 0 S . S )a'*+�;>) � R $/. � ��� 9 � �54 ' 9 S�� F G

� U � # �<$ É � #�� U � # ����� # D � � #�� U � # ����� µ � # � E ;>) # = � � U � � �H$ U T �9L'>%s' G S '��%J;>3=?b+-$N;>. � U � # �¥� R B +/9L'*+ $&% ?b."$ c ? S ¸ E ;>) S '1IK9 ?�A P '*3=? S 6h)a'*.761; · '*),$-' ¼ 3 SU T '*.76 S '1IK9 � = - ¸ $ � 4 +:9 S 3&;JIa'*3 · '*),+-$/.102'*3 S º )<; ¼ 3 S · '>%K%J;JI@$-'*+ S 6 GF$/+:9 � R $&%DG S 3/3 P º ;J% S 6 4� )<;J; Ek4 \ � � �&=�=�1 � ��� 9 � 1/2'2 = � ' 631 � ' 1 � ! � = - 9 �

NQN*d

Page 123: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� ��� ��� �� � � ������������������ � ; � � � lNg�p���Æ-� �O�����AÆ-��� n

� %'& ��� 1 63�>5 � % 6 � %�� U & $ � !4�"! 1 � >� � # ��� � � U � # ���� � � U �F- ���� � RT ����� � � � U ��� ����� �� &I1 � �2% � � %0$��1$ &I=�� � 1>= D 1 � � � %��012= � 5 � � � 1 � ! � � ( * � ?�A � �I� � � & D � � � � �2% 7 � % � � % �H� � & � 1 �$� !5 � � U & $ � !4�"! 1 � >� � # � � &I1 � �&% � � %0$��1$'& D 1 � � � %��&12= � 5 � � � � ( *T � ?�A � ��� � � ( * � ?�A ���� ��� �H$ - 5 � � � �1$ � & � 6 � 1 �.�1$ %'6 � 6 & �Q��� 9�� ! � & � 1/$'& � & = � �#� = � =��1&,& �25 � � % � � 12= � � �������������� ��� ����� � � S +d+:9 S ?�A P '*3=? S 6��7)<;JI S %K% � U � # � � R B $�� U � # D � � � R B T $�� �U � # � � R B T S 'HG S '� %J;>3=?1+M$N;>. +�; +/9 S�! ?13=+M$-6*$ ! S .L%@$N;>.7'*3 � F:G �#" � 9%$ �'& GF$/+/9H0 S . S ) '*+�;>) � R & GQ9 S ) S��$&% 3&;JIa'*3/3 � ;>?1.76 S 6 � � ! 1/& =�� � 12=E= �.�/$�%'6 � 6 � � D 2 �&% � % � & �k4)( ;>) E ?1.�I@+M$N;>.L% � � ( *T � ?�A �� � �U � # ���* � � �U �F- ���* �HRT �����#+ � � � �U ��� ����� � � #-, - � $&%(' IK;>."+-$/."?�;>?2% ! '*),+M$/.102'*3 S54. )K;J; Ek4 ) � % � �H�"!�� 2 � � � � & & $�%'6 � � � �&%'& � 6 � � 1 � � �&% � &�1 � �&% � � %0$��1$'&�=�� � 1>= D 1 � � � %��012= � � � 0/�1 42 1 =�=C1 2 " � 9 "43 �65�7 1 5�8 &�= 1:9<; =�= � 1 $�= 6 � 6 � � 5�7 �>; & &,$ D 2 5�8 1 ='& 1 = � ; ='6 �5 1 � � 5?7 � 2A@ 8B5?7; = 8 = & 2 �<9 5?8 1 = 1DC*E*F:� 2 9 8 & � " -DG ��8B5�8 & ; � 9<1 = 5?8 =0$ 1 $ & � D ; 2 5�8 =�� ; = � � � 7 �H1 2 � D "I3:J � JLKj ���\gFlF� l�qg�� ��� � D ;>.L%@$-6 S ) +:9 S 0 S . S ) '*+�;>) � R $/. �#" � JNM �'& '*.76O�7$NI �s'*. �P, - 4 L IK;>. P+-$/."?�;>?2%Z'262' �7+ S 6 ? A P '*3=? S 6��7)<;JI S %K% � U � # � � R B T $&%Z'�%J;>3=?1+M$N;>. +�; +/9 SO! '*)@+-$/.102'*3 S �7)<; 3 S !'>%K%J;JI@$-'*+ S 6 GF$/+/9 �RQS+ & $ EFE ;>) S '1IK9 � � ( *T � ?�A �� � U � # ���* � � U �F- ���* �HRT �����#+ � � � U ��� ����� � � #-, - � $&%(' IK;>."+-$/."?�;>?2% ! '*),+M$/.102'*3 S54

j ���\gFlF� l�qg�� ���UT V 9 SW! '*)@+-$/.102'*3 S �7)<; 3 S ! '>%K%J;JI@$-'*+ S 6�GF$/+/9 +/9 S 0 S . S ) '*+;>) � R $/.�#" � JNM � $&% G S 3/3 P �";J% S 6 '*+ X S )<; NG S 3/3 P �";J% S 6 � & $ E +:9 SX! '*),+-$/.102'*3 S �7)<; 3 S ! E ;>) � R E ;>) � R + �9L'>% 'H%J;>3=?b+-$N;>. U %@?"IK9�+:9L'*+ U ��- �H$��(� � �)!#� $�%��)� &*' U T & E ;>) S '1IK9 ?�A P '*3=? S 6 ) '*.761; ! '*),$-' 3 SU T �'*.76 S '1IK9 �-, - � & '*.76 GQ91$NIK9s9L'>%�?1."$ c ? S 3 � 6 S + S ) ! $/. S 6 ����������� 4������������� ��� �����ZY D ;>.L%@$-6 S )�+:9 S 0 S . S ) '*+;>) � R 0*$ S . � �[" � JNM ��& GQ9 S ) S � $&% 3&;JIa'*3/3 � ;>?1.76 S 6 4 . $NI � '*. �-, - I '*.76s'*. ?�A P '*3=? S 6 ) '*.761; ! '*),$-' 3 S U T J 4 V 9 S � F:G

� U � # �<$]\ � #�� U � # ����� # D � � #�� U � # �����_^ � # � E ;>) #`, �9L'>%H' G S '�s%J;>3=?1+M$N;>. � U � # � � R B I GF$/+:9 U � � �,$���� � �"!#� $�%��"� &�' U T J & $ � 4a� �U � # � � R B T $b� U � # D� � � R B T %J;>3 S % +/9 SO! '*),+M$/.102'*3 S �7)<; 3 S ! E ;>) �RQc+ I GF$/+/9 �U ��- �H$��(� � �)!#� $�%��)� &*' U T J 4. )K;J; Ek4 � 7 � 8�D 2�= 8 9�; 5?8 1 = 5 1 5�7 � 2 8 � 7d5A8 & /�1 2 1 =E= ; 2 3 -�JB" �d8 = 5�7 � &,2 �H9 8 ; = 9�; & � � � ( *T � ? A � Je 1 2 5?7 ; 5�5 1 5�7 � = �HC 5<� = � 5 U & 1 = 7 � 5?7 � D ; 2 5?8 =�� ; = � 2 2 1 ��= � D ; &,& 1`9 8 ; 5 � 6 @ 8B5�7 �RQc+ J F

NQN�f

Page 124: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� 7 �H1 2 � D " � J "IM ��8 5 8 & � = 1 $�� 7 5 1 & 7 1 @ 5�7 ; 5 U & 1 = 7 � & 5�7 � = 1:9<; = D ; 2 5�8 =�� ; = � 2 2 1 ��= � D> � # � � � � U � # ���6 � � U �F- ���6 � RT �����#+ � � � U ��� ����� � 8 & ; 9<1 = 5�8 =0$ 1 $'& = 1`9�; = D ; 2 5?8 =�� ; = �C�1 2 � � ( * � ?�A � J � 8 9 � � = � ? � � � 8 = ( *T ����� � 5�7 ; 5 ; � 2 �H� @ 8B5?7 � � � � C�1 2 = � =a]�� � & 1 5�7 ; 5> = � ? � # ��� � = � ? � U � # ���4 � = � ? � U ��- ���I � RT �����#+ � = � ? � � U ��� ����� � 8 & ; 9<1 = 5?8 =0$ 1 $ &� ; 2 5?8 =�� ;�U�� & 8 = 9H� U & 1� 7 � & 5?7 � � ; 2 5�8 =�� ; B� 2 2 1 � B� � � J�� � � = � 5�7 � & 5 1 2'2 8 =�� 5�8 � � &�� � � 8 = C � # ,- �_= U � # ��= , � � C�1 2 � � Q J�� L9<1 = 5?8 =0$ 8B5 1 C U � @ � 7 ; 7 � � ��� � ; J & J ; & ��� � J�� � 7 �H1 2 � � "I3:J � ��8B5 8 & 5�7 $'& � = 1 $�� 7 5 1 & 7 1 @ 5�7 ; 5 ��> � #���� � � � R�� T 8 & ; � ; 2 5�8 =�� ; B� J� 9H1 ='& 5 2 $ 9 5�8 1 = 1DC � � � @ � 7 ; 7 � 5?7 � & �<9H1 ='6 1DC 5?7 � C�1��B1 @ 8 =�� � 1 $ ; 8 5�8 � &

> � #�� � � � $ � � U � #���� � ���* � � U �F- ���P �HR"!$#&%T ' ���#+ � � ' U ' � ����� �$ � = � ? ' U ' #�� � � ���* � ' U ' - ���P � R"!(# %T ' ���#+ � = � ? � ' U ' � ����� �$ � = � ? ' U ' #�� � � ���* � = � ? ' U ' - ���P �HR"!$# %T ' ���#+ � = � ? � ' U ' � ����� � $ > = � ? ' #���� � � �

� 1 & �<� 5�7 ; 5 ; & 1 5�7 � 5?7�8 2 6 � 1 $ ; 8 5 7 1� 6'& ' 5�7 � � 2 & 5 1 = � � � 8 =�� 5 2 887`8 ;� � � = 1 5?8 9<� 5�7 ; 5 @ 7 � =� ' U ' - ��� �$ � = � ? ' U ' - ��� � @ � 7 ; 7 � = U ' - ��=+W)� � & 1 5?7 ; 5 � � $ -�J � 7�8 & � 887 � &> ' #�� � � �<$ - $ � = � ? ' U ' #���� � ���* � = � ? ' U ' - ���* �HR"!$#&%T ' ���#+ � = � ? � ' U ' � ����� � �

� 1 @ > ' #*�+� � � $ > = � ? ' #*�+� � � 8 & ; � ; 2 5?8 =�� ;�U� � � � 7 �H1 2 � � "I3:J-, � & 8 = 9H� > = � ? 8 & JLK������������� ��� ������. � S +F+/9 S 0 S . S ) '*+;>) � R $/. ' " � J M / 9L' S10 3&;JIa'*3/3 � ;>?1.76 S 6 4 V 9 S � F:G

� U ' # / $]\ ' #�� U ' # /2/ � # D30 ' #�� U ' # /4/ �_^ ' # / E ;>) #`, - � U ' -5/ $ U T �9L'>%_' G S '� %J;>3=?1+M$N;>. U +/9L'*+q$&% ?1."$ c ? S'& E ;>) S '1IK9 � � P '*3=? S 6 ) '*.761; ! '*),$-' 3 S U T & $ � 4 +:9 S! '*),+-$/.102'*3 S �7)<; 3 S ! '>%K%J;JI@$-'*+ S 6�GF$/+/9 � R $&%VG S 3/3 P �";J% S 6O'*+ X S )<; 476 .s+/91$&% Ia'>% S'& %J;>3=?1+M$N;>.L% +;+/9 SX! '*),+M$/.102'*3 S �7)K; 3 S ! Ia'*. S IK9";J% S . GF$/+/9�%5' ! S ��������� � '>% %J;>3=?1+M$N;>.L%�+�; +:9 S � F G 4. )K;J; Ek4 /�1 2 1�8 ; 2 3 -�J $ ; = 6 ;�U1 � 8 9<; � F:� 2 9 8 & � J K������������� ��� �����89 � S +F+/9 S 0 S . S ) '*+;>) � R $/. ' "�:�J M / 9L' S10 3&;$;a'*3/3 � ;>?1.76 S 6 4 V 9 S � F:G

< U ' # />= \ ' #�� U ' # /4/ < # D?0 ' #�� U ' # /2/ <_^ ' # / E ;>) #`, � � U ' � /�= U T �9L'>% '�G S '�D%J;>3=?b+-$N;>. � U ' # / � R�� +/9L'*+�$&% ?1."$ c ? S'&2E ;>) S '@;K9 ��� P '*3=? S 68) '*.761; ! '*),$-' 3 S U T'*.76 S '@;K9 � , - & $ � 4 +/9 SO! '*),+M$/.102'*3 S �7)<; 3 S ! '>%K%J;$;@$-'*+ S 6 GF$/+/9 � R $&%�G S 3/3 P �";J% S 6 4�6 .h+:91$&%;a'>% S'& 'O%J;>3=?b+-$N;>. � �U ' # / � R�� T +;O+:9 S ! '*),+M$/.102'*3 S �7)<; 3 S ! E ;>) �RQ%+ ;a'*. S ;K9";J% S . %J;O+/9L'*+� �U ' # / � R�� T = �"A&B�C5D ���FE � � U ' # D � / � R�� T 4

G*G4H

Page 125: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

����� � ����lNn �>�Lg�� � ���(r � ��� � l �qgFn � ��� � � � lNg�p�� �-� �O�����A�-��� ne 1 2 & 5 2 1 =�� & 1� $ 5�8 1 ='& 5 1 � E � $�= 8�� $ � = � & & 9 2 8B5 � 2 8 ; ' � 7 �H1 2 � � & "� �JcG � "��`J 3 ; ='6 "$::J ,5/; 2 ��U� & &"6 � � ; ='6 8 =�� ' 8 = 5 � 2 � & 1DC 5�7 � 8 2 7 2 1 5�7 � & 8 & � & / �65?7 ; = � F 8 & 5 � = 9H� 9 2 8B5 � 2 8 ; ' � 7 �<1 2 � � &

"��:J�� ; = 6 "$:�J $ / J e 1 2)@ �<; � & 1� $ 5?8 1 = & 5 1 5�8 � � 7 1 � 1 � � = �H1 $'& 1 = � 4 6 8 � � ='& 8 1 = ; � � E � 5�7 �$�= 8�� $ � = � & & 9 2 8 5 � 2 8 1 = ' � 7 �<1 2 � � "$::JNG5/ 8 & 8 ='& 5 ��; 6 � 1 2 � 6 � � ; ='6 8 =�� 5�7 ; = 5?7 �0� F 8 & 5 � = 9H�9 2 8B5 � 2 8 1 = ' � 7 �<1 2 � � "$:�J���/ J � 7�8 & 9<1 = 5?8 =0$ � & C�1 2 & 1� $ 5?8 1 = & 5 1 ' 5?8 � � 7 1 � 1 � � = �H1 $'& � $ 45�8 6 8 � � = & 8 1 = ; / � ; 2 5�8 =�� ; B� 2 2 1 � U� � & � @ 7 � 2 � $�= 8�� $ � = � &,& 8 & � 1 5�7 � 1 2 � 6 � � ; ='6 8 =�� ; ='6� 1 2 � 6 8�� 9 $ 5 5�7 ; = � F 8 & 5 � = 9H� ' @ 7�8 9 7 2 � � $ 8 2 � & 2 ; 5�7 � 2 8 5?5 U� / J� 7 � � F 8 & 5 � = 9H� 2 2 1`1DC $'& � & @ ��; � 9<1 = 7 � 2 � � = 9H� 1DC 2 2 1 � ; � 8 8 5 � �<; & $ 2 � & 8 = ; =���� ������ �����! � �#"�$ J � 7 � & 5 ; = 6 ; 2 6 2 � C�� 2 � = 9<� C�1 2 5�7�8 & 8 & +cM � J e 1 2 1 $ 2 & 2 �<9 8 ; & � 5?5?8 =�� � @ 8B5?7 � $ 45�8 6 8 � � = & 8 1 = ; % � E ��5?7 �XC�1��B1 @ 8 =�� ; 6 ; 2 5�8 1 = 1DC @ 7 ; 5 9<; = � � C�1 $�='6 5�7 � 2 � 8 & 9<1 = 7 � = 8 � = 5' 5?7 � 2 2 1`1DCP1DC @ 7�8 9 7 � � U1 =��1& 8 = ; 9<1 $ 2 & �O1 = @ ��; � 9H1 = 7 � 2 � � = 9<� / �& ���a� � ���('*) ' � J � J � +%363 � :�<9 5�8 1 = 3:J $ J-� � /�+ �-, + � U =�. ? ' # / � R�� T � � U = * ? ' # / � R�� T � � � � ,;K;>."+-$/."?�;>?2% ��� P '*3=? , 6O�7)<;$; , %K% , % + 1 = 1 $ 2 � ; & 8 9 2 2 1 � ; � 8 8B5 & 2 ; 9<� '�/ �10 � A / � & GF$/+/9

8 �3254�6 &,$'2 � � . A �87 U = � ? ' -5/ 7:9<; � = - � ' 3/-�J "(/'*.76H%@?�;K9 +/9L'*+ +/9 , ) ,3,>= $&%@+ ;K;>.L%@+N'*."+/%@? ��A �!B 9 - GF$/+/9C3D 7 U = � ? ' # / U = � ? ' � / 7FEHGJI ?LK # � K . +NM E ;>) � � #:, - '*.76 �PORQ � ' 3 -�J 3 /

V 9 , ) ,S,>= $&%@+V' ;K;>."+M$/."?";>? % � � P '*3=? , 6 �7)K;$; , %K% � U ' # / � R�� T + 1 = 'T/ �10 � A / ��& '*.76 's%@? % , PU ? , . ; , ����V � 6V>W .YX Q & %@?�;K9�+/9L'*+ E ;>) , '@;K9 E ?1. ;@+M$N;>.[Z � ( ' + - �1\ � / � � � GF$/+/9

K]Z ' � / Z ' � � / K � - GQ9 , . , , ) &,$'2 R*^`_ T1a Ccb 7 � ' # / � � ' # / 7 � -'>% �>� � + @ 7 � 2 � ��� � � O ( ' + - �1\ � / � ��& G , 9L' ,Z ' � U � C ' # / � R*^d_ T1a CYb / � ��� � �)!#� $(%��)� &�' Z ' � U ' # / � R*^`_ T1a Ccb / '>% e � � �

fhg(i ��j i � � �(' � k �ml%nmopopq�r �!sut�nvtxwxy%t�zp{}|�~��N�5��� ,5�����8,��c, � ,5�1�d� ~ � ��� ��� ' "�:�J M / &� �8,5�!, \ � + - � � /������ � ��� � �:� 0 � + - � � /������ � � ��� ��d�!, ; ~�� � ���8�H~���� � �:� ~��c�:� , ���

( ~ �,1� ; � ���N� �d� � , � �>� �:�c~ ! �d� � � ��,��J��� �:� ,1� ; � � , - & ���8, ! �d�5� ��� ���d��, � � ~ ��, !� ����~ ; � �d��, � � � ��� �RQS+ �N� � � ��~ � � � ��~�� � �5� ; ���#�N�d��� ' -5/�= ��� � �)!)� $(%��)� &�' �J� �

+ . � ~�~���� ~ � � = - ' ; 6 ; 2 5?8 1 = 1DC +%363 � :�H9 5�8 1 = M:J $ J-� � / � � � � = � � � = � ? '�¡ / � � � � 2 �H9 $ 2 & 8 7 �� � � = � ? '�¡ / � � = � ? '£¢� / D \ '£¢� � � = � ? '£¢� /2/ '�¡ ¢� / D?0 ' ¢� � � = � ? ' ¢� /4/ ' ^ '�¡ / ^ ' ¢� /2/

C�1 2 ¡c¤�'£¢� � ¢ + .� � ; = 6�¥ ¤ Q � C�1 2 ��;D9 7 � ¤ Q � @ 7 � 2 � � = � ? ' -5/�¦ �J� J � 1 5?8 9H� 5�7 ; 5�� @�2 8B5?8 =��\ = � ? '�¡ />= \ ' ¢� � � = � ? ' ¢� /2/ ; ='6 0 = � ? '#¡ / = 0 '£¢� � � = � ? ' ¢� /2/ C�1 2 ¡c¤�'£¢� � ¢ + .� � �

G*G>§

Page 126: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

@ � 7 ; 7 � 5?7 � ' = 1 = 4 6 8�� $'& 8 1 = 5 2 � / � E� = � ? '#¡ / = �J� D � �� \ = � ? ' ��/ < � D � �� 0 = � ? ' ��/ <_^ ' ��/ C�1 2 ¡ , - � ' 3/-:J ,5/

� 7�8 & 8 & & 1 � ; = 8 ='6'$ 9 5�8 1 = ; 2 �1$ � � = 5<� & 8 = 9<� ' 3/-:J ,5/ 7 1� 6 & 5 2 8 7`8 ; 8 C�1 2 ¡ = - � ; ='6 8 C

' 3 -�J ,�/ 7 1� 6 & C�1 2 ¡c¤ +.- � ¢� � � 5?7 � = @ � � � 5 C�1 2 ¡c¤�'£¢� � ¢ + .��J� D � �� \ = � ? ' � / < � D � �� 0 = � ? ' � / <_^ ' � /

= � �J� D � ¢ � �� \ = � ? ' � / < � D � ¢ � �� 0 = � ? ' � / <_^ ' � / # D � � �¢ � �

\ = � ? ' � / < � D � �¢ � �0 = � ? ' � / <`^ ' � / #

= � = � ? ' ¢� / D��?\ '£¢� � � = � ? ' ¢� /2/ '�¡ ¢� / D?0 ' ¢� � � = � ? ' ¢� /4/ ' ^ '�¡ / ^ '£¢� /4/�� = � = � ? '#¡ / �� � 7 ; 7 � ' 3/-�J "(/ 5 2 887`8 ; 8 � & 8 = 9<� � = � ? ' -�/�= �J� J e $ 2 5�7 � 2 � ' 3 -�J 3 / 7 1 6'& @ 8B5�7 A = $ ; ='6B = " � & 8 = 9H� + � ' 3 -�J ,�/ ; ='6 5�7 � 8 = � � $ ; 8B5 K � �� W . � � K ��� ��8. � �� W . K � � K C�1 2�� , " �

C D 7 � = � ? '�¡ / � = � ? ' � / 7�� G= C�������

� � \

= � ? ' � / < � D � � 0 = � ? ' ��/ <_^ ' ��/ ����

��� G C � ����

� � \

= � ? ' � / < � ������� D G C � ����

� � 0 = � ? ' � / <`^ ' � / ����

���=G C���� ��� W . �

� � \

= � ?� ' ��/ < � # *�� * � D G C���� �� � W . � ��V1W .� � 0 = � ?� a V ' � / <_^uV ' � / # *�� * �

G � �� � W . C���� � � \ = � ?� ' � / < � # � � D G � ��� W . C���� ��V>W .� � 0 = � ?� a V ' � / <_^uV ' � / �

� � G � �� � W . C���� � � \ = � ?� ' � / < � # � � D G � � �� � W . ��V>W . C��"� � � 0 = � ?� a V ' � / <_^uV ' � / # � � G � �� � W . � '#¡ � / & $'2

� � � a � ^"!$# K \ � ' � � � / K # � D 3 $ � � '#¡ � / * �� � W . ��V>W . & $'2� � � a%� ^"!$# 0 � a V ' � � � / � �

� E*F:� 2 9 8 & � " - : � ��B1 @ ' 2 �<9<; � 5?7 � 6 � � = 8B5?8 1 = 1DC \ = � ? ; ='6 0 = � ? 8 = 5 � 2 � & 1DC \ ; ='6 0 / J� � � = � 5�7 � & �H9<1 = 6 1 2 6 � 2'& �)(A+ 9HC J ' "$:�J-,5/ �

'+* = � ?-, / '#¡ � � / ¦ "3��� W . ��V1W . ' 0 = � ? ' 0 = � ? //. / � a V '#¡ /10 * , ' � /0 � � 0 � V

D �� � W . \ = � ?� '�¡ / 0 , ' � /0 � �

C�1 2 , ¤ ( *� ' ����/ J � 8 2 �<9 5 � ; 2 2 8 9�; 5?8 1 = 1 C � � � ; 3/-�J � 5�7 � 2 � � F 8 & 5 ; 9<1 = 5?8 =0$ 1 $ &2 2 1:9H� & & � ; = 6 ; & $��'& � � $ � = 9H� ����V � 6V1W . � &,$ 9 7 5?7 ; 5� , ' � = � C5? '�¡ /2/ , ' � = � C5? ' � /2/ � � ' ��� , / ' � = � C5? ' ��/4/ < � #$2 ' � � = � C,? ' ��/ � � ^d_ � a b /

9<1 = 7 � 2 � � & 8 = 6 8 & 5 2 8 �'$ 5?8 1 = ; & e �43� 5 1� , ' � '�¡ /2/ , ' � ' � /2/ � � ' ��� , / ' � ' � /2/ < � # 2 ' � � ' � / � � ^d_ � a b / �

C�1 2 , ¤ ( *� ' � � / � - � I ¡ ; ='6 2 �+5 ' + - � � � / � � � @ 8 5�7 K 2 ' , � / 2 ' , / K � - ; & & $'2 � ^`_ � a bG7698

Page 127: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

7 , � ' � / , ' � / 7+� -:J � = C ;D9 5�� � 9<1 = 5?8 =0$ 8 5 ; ='6 � 1 $�='6 � 6�= � & & 1 C 0 ; = 6 \ � ; & 1� , ' ��������� '#¡ /2/ , ' ��������� '� /2/ � �� '+* � ����� , / '���� ��������� '�� /2/ < ��� 2 ' � ��������� '�� / ��� ^`_ � a � b / ' 3���J $ /9<1 =�� � 2�� ��� 8 = � 8 � 5 2 8"!$#�5?8 1 = 5 1 5�7�8 �%��; � � 8 � 8 5 J � 5>8 � � = 1 # � 7 5 1'& 2 1 � � 5?7 ; 5( '�¡ / ¦ , ' � '�¡ /2/ , ' � '� /4/ �� '�) � , / ' � '�� /2/ < ��� ¡ , � �8 ��; � ; 2 5?8 = � ; U� @�2 5 J 8 5 � ��BC+* = �-, � � � � � ¦ �(0 ' � '� / � � ¡ / � � � � �)5?7 ; 5�8 �

C � ( '�¡ / ( '� / K , � � = C/. , ' � '#¡ /4/ , ' � '� /2/ 0 �� '1) � , / ' � '1� /4/ < �32222, ��4 =5�

C�1 2 � I ¡ J � 7�8 � 8 � 5�7 �6��; � � 5?7�8 = � ;��C/. � , ' � '#¡ /2/ , ' � '� /4/ 0 �� '�) � , / ' � '�� /2/ < � �87:9 4 =;� C�1 2 < ¤ , �:=� �H9�; # � � 1 C 5?7 �X9 7 1 8 9H�X1DC?> 5 2 ; 5�8 1 = * � ; =@� ;�� 5 ; =$� ; 2 � ;�&$& 2 1�F 8 � ; 5�8 1 = �:5?7�8 � 7 1 � � 8 C

CA. � , ' � '#¡ /4/ , ' � '� /2/ 0 �� '�) � , / ' � '1� /4/ < � � 2 ' � � '�� / ��� ^`_ � a � b / 4 =B� � ' 3��:J M�/@ 8B5?7 2 ;�� ; ! 1 � � J � 7 � 2 ; =$� 1 �C� ; 2 8 ; ! B��� 8 = ' 3D��J $ / ; 2 � ! 1 # =$� � � � ; =$� 5�7�# � # = 8 C�1 2 � FE8 = 5 � �62 ; ! U� ' 9HC J E*F:� 2 9 8 �?� ����/ JHG � = 9H� ' "6"6J 5/ � 7 1 @ � 5�7 ; 5C/. � , ' ��� ����� '�¡ /2/ , ' ��� ����� '� /4/ I �� ' * ������� , / '���� �J� ����� '�� /2/ < � � 2 ' � ��������� '�� / � � ^d_ � a � b / 4 ' 3��:J� 5/9<1 =�� � 2�� ��� 5 1 5�7 � B�HC 5�K 7 ; =$� � 8 � � 1DC ' 3D��J M / JHG 1 @ � � � 2 � � 8 = 9<� 8 5�8 � U1`9�;��LE ! 1 # =$� � � �( � �M� '�¡ / ¦ , ' � ���N� '#¡ /4/ , ' � ���N� ' ��/2/ �� ' * ���N� , / '1�-� � � �M� '1� /4/ < � 8 ��; � ; 2 5�8 = � ; B� �@�2 5 J 5?7 �O>� 5 2 ; 5?8 1 = � 0 � � � � � ;���� 1:9 8 ; 5 � � @ 8 5�7 ^ �P! E ' 3���J-,5/ 5 1 � � 5�7 � 2 @ 8B5�7 /�1 2 1�8 ; 2 E"$:�J "6" ; =$� � 7 �H1 2 � � "I3:J-:�J 8 = 9<� 2 ' � � ���N� '�� / ��� ^`_ � a � b / 8 ��; � ;D& 5 � � 5 1 , � X 0 � � 5�7�8 � � 8 � ���

CQ. � , ' �����N� '#¡ /4/ , ' �����N� '� /4/ � �� ' * ���N� , / '1��� �J� �N� '1� /4/ < � � 2 ' � �J� �N� '1� / � � ^d_ � a � b / 4= C)�mCQ. , ' ��� �M� '�¡ /2/ , ' ��� �M� '� /2/ 0 �� '+* � �N� , / '���� �����N� '�� /2/ < �I2222

0 ��4 2 ' � ��� �M� '1� / � � ^`_ � a � b / � =B� =G � = 9<� 5�7 �O� FR& �H9 5 ; 5�8 1 = ' 3���J 5/ 8 �TSH� 2 1 � @ 7�8 9 7 ��� 5 ; ! 8 � 7 ��� ' 3D��J M / JLKU VXW3Y[Z]\�^RW`_8aHb cA� 2 8 CdE 5�7 � C ;D9 5 � # �?� � 8 = 5�7 �e& 2 1:1DC 1DC � 7 �<1 2 � � 3���JcG ��5?7 ; 5K�f �� W . � � K ��� ��8.gf �� W . K � � K ; =$� C � '�h �� 0 ���N�� a V <_^uV / � � , '#¡ /�i � # & � a � 0 � a V '1�-� � / � J

� 7 � C�1�8U1 @ 8 = � 2 ��� # 5 @ 7 � 2 �O1 2 8 � 8 = ; �FE'& 2 1 � � � @ 8 5�7 1 #�5 5�7 � # � � 1 C � ; 2 5?8 = � ; U�:� ��/j�j-j����lkmj�monqp('Lr k�s r-o�n�opy-o�w { ( ~ �3,1� ; � � � �ut �d� � , � �>� �:�c~ ! t �d� � � ��, �J� � �:� ,1� ; � , � & � �:� � ~ �R,1� ; � ; � ~�� ; , ~�� ; ~�� � ���8�8~���� � �:� ~����:� , � ; ~ ,1v ; � , � � � \ �Mw � � 3 />� ��� � ���� �:� 0 �Nw � � 3 /c����� � � ��� � &

�#�8, � ~ ��� ~ � ��� � ! � � � ���d� ! , �N�5��~�� �d�qx$yXz �N� � � � ,1�-{ ��~ � � � ��~��< � '#¡ />= \ '#¡|� � '#¡ /2/ < ¡~} 0 '#¡|� � '�¡ /2/ <_^ '�¡ / � ~ � ¡ , �� � '� / = �J� =

. � ~�~�� � � 7 �<1 2 � � 3��:JNG 5 1 � � 5?7 � 2 @ 8B5?7 /�1 2 1�8 ; 2 E 3D��J $ J KG76$G

Page 128: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

nqp('BT ����� k������� �� 7 � � ; 5 � 2 8 ;� 8 = 5?7�8 �T� �<9 5?8 1 = 7 ;�� ! �<� = 9H1��B�<9 5 � � C 2 1 � w " $� J� 8 = ��; 2 & ; 2 5�8 ;� � 8�� � 2 � = 5?8 ; �1�& � 2 ; 5 1 2 ' & �)( /� 1 C 1 2 � � 2 � 5 ; � ��� 5�7 �XC�1 2 �' �� / ' � />= �������������������� �� �"! ����� ! � ��#%$

& E�' a)()()( a E # ' � / 0 E�' = = = 0 E # � ' � /0 � E�'. =�= = 0 � E #�C�1 2 C # = 9 5�8 1 = � � � � � � � =

G � 2 � � ¤ QL� � , " �-8 �-;D��� # � � � 5 1 ! � 9 7 1�� � = ;��8� � ; �D;��8& 1���� 8"! B� �45�7 ; 5-8 � � f E�' + ()()( + E #"* += f E�' + ()()( + E #,* ��8. J � 7 � C # = 9 5�8 1 = � & E�' a)()()( a E # � ��� � � ; 2 � 9�; 8U� � 9H1:� � 9 8 � = 5 � J � C � �:� 8 2 � � �5�7 �XC # = 9 5?8 1 = � � ; E ! � 2 �:& ; 9<� � @ 8B5?7 ' � � = � 2 ; 8 S<� � 5 1 / ; ' :9 7 @ ; 2 S / � 8 � 5 2 8"!$#:5�8 1 = J� 7 � = � = " � 5�7 � & �)( 2 � � # 9H��� 5 1 ; = 1 2 � 8 = ; 2 E � 8�� � 2 � = 5?8 ; 1�& � 2 ; 5 1 2 ' ( �)( / J� ���?1`9 8 ; 5 � � @ 8 5�7 5�7 � & �)( 8 � 5�7 �X9 7 ; 2 ;D9 5 � 2 8 � 5�8 9 & 1�FE = 1 � 8 ; - ' � �/. />= ����������������0��� ��1� ! ����� ! �0�32 $

& E�' a)()()( a E # ' � / . E�'.54 = = = 4 . E #� C�1 2 . ¤76 � =8 1 5�8 9H� 5�7 ; 5 1 = LE 5 � 2 � � 9H1 2?2 ����& 1 =@� 8 = � 5 1 5?7 � 7�8 � 7 ��� 5 1 2 � � 2 � � 2 8 � ; 5�8 � ���);�&@& �<; 2 7 � 2 � J� i:9 ��;�<=;�j>� n p('�?Rp |�~��N�5��� ,5�S� . yA@ ��� � � ~ � , � �!,�� ��~��CB X � � & � ~ �c,5���8,5� � � �#�� �F�c� ; � ��~��ED��d��� �T� � � � ��~���F , � B � � � Vv�8,S, U � �d� ��~�� w 5 1 > =@� ;0C # = 9 5�8 1 = ' � 8 � 5 2 8L!$#�5?8 1 = /� � ��� � � � # 9 7 5�7 ; 5

' �� / ' � />= , ' � / � ~ � � ¤ B��� � � �d�F� � �d� �d� G ,5�!, � � � �d�x, U � �d� ��~�� D . yQz Fd�e 1 2 ; & �)(H @ 8B5�7 9<1 = � 5 ; = 5 9H1:� � 9 8 � = 5 � w 5�7 �OC # = 9 5�8 1 = � & E ' a)()()( a E # ' � / ; 2 �O9<1 = � 5 ; = 5 �

' � 1 = 1 5 � ��& � =$� 1 = � ¤ � � / ��8B5�8 � � = 1 @ = 5�7 ; 5���5?7 � & � E' �� / ' � />= , ' � / 7 ;��); � 8 � 5 2 8L!$#�5�8 1 = �?1 #�5?8 1 = � ' � / � ' 3���J���/C�1 2 �<;D9 7 C # = 9 5�8 1 =

, ¤�66� ' � � / ¦ D , ¤I6 6 ' � � / � , ' � / = � C�1 2 � 1 #�5 � 8 � �O; ! 1 # =$� � � � � 5 G �

@ 7 � 2 �

66 ' � � / ¦ D ' 2 � � � � � / � 2 7 ;���9<1 = 5?8 = # 1 # �%& ; 2 5�8 ; � � 2 8 � ; 5�8 � ��� 1DC*; 8�1 2 � � 2 � G =

�KJ � $�L =Mh� $ON =PRQ " P � NT��"�$ 5 1 ; & �)( �)8 �>;0C # = 9 5�8 1 = ' � 8 � 5 2 8"!$#�5?8 1 = /TS 5�7 ; 5 � 1 2 5 1DC8 = � � 2 5 � � �?1 5�7 ; 5 �S 8 � 5?7 � # = 8B5 E 1�& � 2 ; 5 1 2 � C�1 2 9<1 = � 1 #�5?8 1 = � �`5?7 � � 8 2 ; 9 � 8 � 5 2 8"!$#�5?8 1 =U ' � / J[G � 2 � 8 ��;0> 2 � 5 � � > = 8B5?8 1 = ' 5�7 ; 5 @ 8 � ! � � 1 2 � @ 1 2 � � � # & 1 = U; 5 � 2 / �� i:9 ��;�<=;�j>� n p('�?>? ( ~ ��� . yA@ � � ��� ; ~��N� � � � � ; ~ ,1v ; � , � � � & � �F���:� � ! , � ���d� ��~ � � � ��~����� � � ~ � , � ��,�� ��~��VB X � � & ��� � �d��� �T� � � � ��~��VW � � � ; � ��~ � t , � ���8, . yQz

' W / ' � / = U ' � / � ~ � � ¤ B =G76 6

Page 129: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� i:9 ��;�<=;�j>� n p('�?$n ( ~ ��� . yA@ � �F�c�:� � ! , � � �d�q{�,5� � ,5� ��� � �~ � , � �!,�� ��~�� B X � � &��� � �d��� ��� � � � ��~�� � ' 4 � 4 / � � � ; � ��~ � t , � ���8, . yQz' � ' 4 ��� /2/ ' � / = U ' � � / � ~ � � ���P¤ B =

U VXW3Y[Z]\�^RW`_H_8a 7 1 @ 5�7 ; 5�8 C W 8 � ;OC # =$� ; � � = 5 ; �?1 #�5?8 1 = 5 1 ; & �)( @ 8B5?7 9H1 = K� 5 ; = 5 9H1:� � 9 8 � = 5 � �I5�7 � = � ' � ��� / = W ' � � / 8 �-; C # =$� ; � � = 5 ; � � 2 = �� 5 1 J 7 1 @ ' ; 5 U��;D� 5C�1 2 � ; �FE / 5�7 ; 5A8 C � 8 �A; C # =$� ; � � = 5 ; � � 2 = �� 5 1 ; & �)( �A8 = ; = 1�& � = 2 � � 8 1 = B X ��� �5�7 � = 5?7 � & � E ' �� / ' � />= , ' � / C�1 2 � ¤ B �)7 ;��T� 1� #�5?8 1 = � ' � />= h�� � ' � ��� / , '�� / < � Je 1 2 & � E @ 8B5?7 � ; 2 8 ; ! B�>9H1:� � 9 8 � = 5 � � � # 9 7 � 8 � & B� 2 ��� # 5 � ;�� ' 3���J���/ ; 2 � = 1 5 ; � ; 8 U; ! U� J8 1 @4& � E�� � ; 2 � 9� ;D��� 8 > � � 8 = 5 1L9<; 5 � � 1 2 8 ��� � @ 7�8 9 7 ; 2 �'� 5�# � 8 � � � ��& ; 2 ; 5 ��LE � ! E � 8%� � 2 � = 5

� � 5�7 1 � � J 8 � F 5<� @ � 8 = 5 2 1 � # 9<� 5?7 �X9� ;D��� 8 9�; ~� # 9 7 9�; 5 � � 1 2 8 �:� � C�1 2 � �<9<1 =$� 1 2 � � 2 & �)( J� i:9 ��;�<=;�j>� n p('�?:T � , ; ~��:�<~ � � ,5� . yA@ ����~�� ,5��� � � � � ; � ,��c, � ,5�>�d��,�,5��� � � � � ; � ��� � , ��� ��!,�� ��~��5B X � � & � � ���8, ; �N�d�>� ; ��,5� ��� � � ; � ~ � � ��~ ! � �d� � �d� ����� , �

- ' � � . / 9 � w - ' � � . / , � � ~ ���d��� .R¤ � ��� � � � � � ~ ��,1� ; � � ¤ B =� i:9 ��;�<=;�j>� n p('�?_Y � , ; ~��:� ~ � � ,5� . y @ ��� ~�� � �d�>� ~ � � ; ��� � , ��� �J�!,�� ��~�� B X ��� & � ����8, ; �N�d�>� ; ��,5� ��� � � ; � ~ � � ��~ ! � �d� � �d� ����� , �

- ' � � . />=5� � ~ � ��~ ! , . ¤ � � � � � � � � ~ ��,1� ; � � ¤ B =� i:9 ��;�<=;�j>� n p('�? . � , ; ~��:�S~ � � ,5� . y @ ��� ~�� ��� � ,5� ~ � � ; ��� � , ��� ���8, e�� �#�8, ; ~�~ � �d� �� �d��, & ��� �<�!,�� ��~�� B X ��� & � � & V a V ' � /5= " DT��~ �#�N�d������ ���� � �d� ,1�d� � ��� F & � �:�R� ~ ��, t ,5���' . . � =�= = �/. V �8. � . V + . � =�= = � . � / ¤ ��� �8. � � � � & �#�8, ; �N�d�>� ; ��,5� ��� � � ; � ~ � � ��~ ! � �d� � �d� ����� , �- ' � � . . � = = = � . V �8. � ; � . V + . � =�= = � . � /7=B� � ~ � � � ~<�d��� � ��� ; � ; ¤ � � � ~ ��,1� ; � � ¤ B =

���Hk ���A� i n p('�? 9 � 7 ��� ;D& ;D9 8 ; = = � �� � � ' } = = = } � �� � �# 8 � ��8 8 & 5�8 9 J � 7 � 7 �<; 5 1�& � 2 ; 5 1 2�� � � �� � � ' = = = � �� � �#�! ' 8 � & ; 2 ; ! 1 8 9 J � 7 �#"p %$�� "�& ���! N�" � � �� � ��' � �� � � ' ' = = = ' � �� � �#�! ' 8 �7 E &)( 2 ! 1� 8 9 J � 7 ( & �)( ) � 8 = ' "$:�JNM�/ 8 � ' & 1���� 8"! FE � ( � ( = ( 2 ; 5 ( / (�8 8 & 5�8 9 C�1 2 (<;D9 7 ¡ , ��J+*

� �,(<9H1 =$� 1 2 � ( 2 & �)( 8 ��1DC � 8 F-( � 5 E &.( 8 = ; 2 ( � 8 1 = B#/ 8 C B 9�; = ! ( � 8 � 8 � ( � 8 = 5 1� #@!RK 2 ( � 8 1 = �0/1(<;D9 7 1DC @ 7�8 9 7L8 = @ 7�8 9 7 8 � 1DC*1 = ( 1DC 5�7 (O; ! 1 � ( 5�7 2 (0( 5 E &.(:� J���Hk32��A� i n p('�? ) 4 � ��5£" M � ` Q7698;: � �� � �<' � � ��>= � 8 = � i 8 �X1DC � 8 F-( � 5 E &)(?/ � 8 = 9�( 8 5O8 �(�� 8 & 5?8 9�C�1 2 � I � /[& ; 2 ; ! 1 8 9)C�1 2 ��= � /); =$� 7 E &.( 2 ! 1� 8 9�C�1 2 � 9 ��J@*

G76�A

Page 130: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

U VXW3Y[Z]\�^RW`_H_H_ E*FR& ; 8 = 5�7 ( U; ! ( "��� (�� 8 & 5?8 9���/���& ; 2 ; ! 1� 8 9�� ; =$� � 7 E &.( 2 ! 1� 8 9�� J��� i 2 kmj;n p('�?�� � = 8 � & 1 2 5 ; = 5 9 ;���� 1DC & �)( ; 2 ( 5?7 1��,( 1DC� �� & " � P P � &�NT��5 5 E &)(?/ @ 7 ( 2 (5�7 ( Q�� M�� " P � ' � � . / ¦ �������������������� �� �"! ����� ! � ��# $

& E�' a)()()( a E # ' � / . E '. 4 = =�= 4 . E #� C�1 2 . ¤76 � ���; 5?8 ��>�(�� � ' � � . ���N� / =;� ; =$� 7 . ���N� 7 � 3 � 7�� '�. � �N� / 7 � 3 =� 7�8 � 8 = 9� # � (���/�C�1 2 ( F�; � & (?/�( � 8 & 5�8 9 & �)( / 5�7 ( &�; 2 ; ! 1� 8 9 7 (<; 5 & �)( /�; =$� ; � ( �)( Je 1 2 ; & �)( @ 8B5?7 ��E � ! 1 ��+/ @ ( 7 ; � ( ' C�1 2 � ; �FE /

' �� / ' � />= "' 3�� / �

�� ^"! # ( � ��� � a ��� � ' � � � . / � = ^"! # ( ��� = a���� '�� / < ��� < . = ' 3���JcG5/

� & Q5� � L " L���! ���5� $ONT� "P "�& �!�� N�" � 8 �); 8 = (<; 2 1�&)( 2 ; 5�8 1 = 1 = C # = 9 5?8 1 = �0/g� # 9 7R5�7 ; 5 ' 3���JcG5/7 1� � �0/ @ 8 5�7 5?7 ( ��E � ! 1�"� ' � � ��. / = 1 B1 = � ( 2 = (<90(:���?; 2 8 LE ; & 1�FE = 1 � 8 ; �/ !@#�5 ��& 1�FE = 1 � 8 ; K 8�� (�� ' ( J � J / ; C 2 ;D9 5?8 1 = ;�I& 1 LE = 1 � 8 ; / J ' G 1 @ & 1 LE = 1 � 8 ; K 8�� ( 8 ��; � ; 5 5 ( 2 1 C*9 7 1 8 90( J /�*# = -(<9 5�8 1 = 3`"6J , @ ( 9H1 = � 8 � ( 2 � $N�%$ � � $ � Q Q $�L �5� & �5� Q5� $ON NT�#"�$ " J Q " P � N���"�$ Q / ! E � (�; = �

1DC?� 5 1:9 7 ;D� 5�8 9X9�; B9 # # �0/�C�1 2 5 @ 1 ! ;�� 8 9 & � E & 2 1 ! ( � ��/ @ 7�8 9 7 @ ( = 1 @ 8 = 5 2 1 � # 90( J� i:9 ��;�<=;�j>� n p('�?Rr | � � ; ��� � � ~ ��, ! & ��� � . yQz

' � / ' � / = , ' � / � ~ � � ¤ B � ��� � � ~ � , � ��,�� ��~�� B X � � �� ~ �c,5�#�8,5� � � ��� ; ,5�F��� ������8� � � �d� ; ~��:�d� � ��~��N� ~�� �#�8, t �d� � , ~�� ���8, ��~ � � � ��~�� � � �:� ��~ ! , ~���� � �� ,5� � t �d� � t , � & �d� ��~ ! , � ~���� � ��� 9 U1�� # 2 ( ' B / ~ � ! ~ �!, �c, � ,5�>�d� �5� � ,5� ~�� 9�B1�� # 2 ( ' B / � �� i:9 ��;�<=;�j>� n p('dnqp y � � � ; �c��,5� � � ~ ��, ! & ��� � . yQz

' � / ' � / = , ' � / � ~ � � ¤ B � ��� � � ~ � , � ��,�� ��~�� B X � � �� ~ �c,5�#�8,5� � � ��� ; ,5�F��� ��� ~��c�:� �d��� ; ~��:�d� � ��~��N� ~�� �#�8, t �d� � , ~�� ���8, ��~ � � � ��~�� � � �:� ��~ ! , ~��� � ��� ,5� � t �d� � t , � ~�� ! 1 # =$� ; 2 E ' B / �

# 5 8 � C ; 2 C 2 1 � # = 8���# ( @ 7 ; 5 � � 8 2 8 9 7 ( 5 & 2 1 ! ( � � ; =$� ��/ ; # 9 7 E & 2 1 ! ( � � � (<; = /�; =$�1 # 2 � (:> = 8 5�8 1 = ��; 2 ( = 1 = K 5 (<9 7 = 8 9�;� / ; =@� � # 9 7 � 1 2 ( � ( = ( 2 ; 5?7 ; = 8 �T& 2 ;D9 5?8 9�( J

� 7 ( & � E & 2 1 ! ( � � @ ( @ 8 �_9<1 = � 8 � ( 2 ; 2 ( 5�7 ( C�1��B1 @ 8 = � 5 @ 1�/ ! 1 5?7'& i j�m ; 2�� j�j,<�k3� < �(�)+* 4 m�-, � 5 �� & � " �=P�� M J " �� /.N� $ ���� "P $m"�$ $ �0.c N�� $�� QF� 5£"�$�L " � L ��� & ��� 1� " P ��5 698 �2334 335 0 � '�¡|�06 /0 ¡ } '�) � � '�¡|� 4 /4/ '�¡|�06 / } � '�¡|�06 / � '#¡|�06 />= 2 '�¡|�06 / C�1 2 '#¡|�06 / ¤ ' � � \ /N� � �� ' \ �06 / = , '76 / C�1 2 6 ¤ ��� �

@ 7 ( 2 ( � � 298 ' � � \ /:� ��� � � ; =@� , 8 ��� � � ; 2 ( � 8 � ( = C # = 9 5�8 1 = �0/*; =$� ) � 8 � 5�7 (G76;:

Page 131: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

& �)( � 8 � ( = ! E ' "$:�JNM�/ J�� 1 2 (<1 � ( 2 / @ ( > =$� ; C # =@� ; � ( = 5 ; 8� 1� #:5�8 1 = 5 1 5�7�8 � & �)( J(�� * 4 m�98 � � ��5 P�� N & � " �=P#� M J " � .N� $ ���! =P:Q5� 5 "�$�L3" � L ����� &(" Q/Q � �"P � L �0.N� $ �!�� N ����� P�P � & N���5 698 �234 35 '�) � / ' 6 / } � ' 6 / � ' 6 / = 2 '76 / C�1 2 6J¤ B� ' 6 / = , ' 6 / C�1 2 6J¤ ! 1 # =$� ; 2 E ' B / �

@ 7 ( 2 ( � � 2 8 ��� � � ; =@� , 8 ��� � � ; 2 ( � 8 � ( = C # = 9 5�8 1 = �0/ B X ��� 8 � ; = 1�&.( =! 1 # =$� ( � �,( 5 J e # 2 5�7 ( 2 / ) 8 � 5?7 ( ' & 1���� 8"! FE � ( � ( = ( 2 ; 5 ( / ( � 8 & 5�8 9 & �)( � 8 � ( = ! E'�) � , / ' 6 / = '1) , / '76 / ¦ "

3�� � W . ��V>W . ' 0+0 . / � a V '76 / 0 i , ' 6 /0 6 � 0 6 V } �� � W . \ � '76 / 0 , '76 /

0 6 � � ' 3��:J :5/@ 7 ( 2 ( 0 8 � � � � ��� �

; =$� \ 8 � � � � � ; 2 ( � (<;�� # 2 ; ! ( C # = 9 5�8 1 = � J� 7�8 � � (�; = � 5�7 ; 5w 9HC J ' "�:�J M / ) 8 � 5�7 ( � ( = ( 2 ; 5 1 2 1DC 5�7 ( 5?8 � ( 7 1 � 1 � ( = (<1 # � � # 5?8 � 8 � ( = � 8 1 = ; m � E< � '#¡ />= \ ' � '�¡ /2/ < ¡~} 0 ' � '#¡ /4/ <_^ '#¡ / C�1 2 ¡ , � =

8 1 5�8 9�( 5�7 ; 5 / 5 ; �_8 = �� '�¡|�06 /�=T� ' \ ' ¡|�06 / / (�)1* ! (<9H1 � (:� 5�7 (X1 2 � 8 = ; 2 E 7 (�; 5 ( ��# ; 5�8 1 =(�) � * N :�-, � 5 �� & � " �"P�� M J " � .N� $ ���� "P Q5� 5 "�$�L�" � L ��� & `�! 1� " P ��5 6<8 � " J m�5 N N � & �2334 335 ' 0 '#¡|� 6 /0 ¡ } '�) � '�¡|� 4 /4/ '#¡|� 6 / } � '�¡|�06 / '#¡|�06 / = 2 '�¡|�06 / C�1 2 '�¡|�06 / ¤ ' � � \ /�� ��� ' � �06 / = , ' 6 / C�1 2 6S¤ ���

=

G76��

Page 132: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

n ? ������������ ��������������� ��n ?m' ? ����;��x� i � i�� � ��jmj"!?j�����<=;�j>� � <Dj � kmj,<=; �$#8k � i ��jDj&%A� i 2 �

fhg(i j�j i 2 n�?m'�? kMs l%nmopopq�r�'!sut�nvtxwxy%t�zp{}|�~��N�5��� ,5�����8,��c, � ,5�1�d� ~ � ) � ��� ' "�:�J M / �x � �d� ~�� , ���N�d� & � ~ ��,1� ; � , ¤I6 6� ' ����/ � �:� ,1� ; � � � � � �� \ , � & ���8, | � � ; ��� � � ~ ��, !0 2 '�¡|�06 /

0 ¡ } '�) � + � 2 / ' 6 />=;� � ~ � '#¡|� 6 / ¤ ' � � \ /F� � � � 2 ' \ � 4 / = , � ' 3`"6JB"$/�N� � � ��~ � � � ��~�� 2 ¤�6)( '2' � � \ �����5/�* 6 . a i '2' � � \ /������ / �,+u� t , � � � ���N�ut �d� � , � �>� �:�c~ !t �d� � � ��,��J��� �:� � � , � & � ��~ � � � ��~�� � � ~ ���8, ! �d�F� ��� ���d��, � � ~ ��, ! � ~ � ) Qc+ � �5� ; ����N�d� � ' �5/�=.-0/ 132546/ 708925/ :�; �J� & �N� � ���8� U � ,5� � � ,5��,5� ! ��� , �=<?> @A>�BDCN�

� 7 (6& 2 1:1DC 1DC � 7 (H1 2 ( � 3:"6J " � ; � (���9 2 # 9 8 ; # ��(O1DCu�F� . � P* `� 5 "�$�LY� NT��"�$ =P & � " �� +� � P � NT� � Q J& i 2 2 k n ?m' n ' ( J � J / w 3D3 /c-(H9 5�8 1 = M:J-,�J / ; =$� w ,�� / � 7 (H1 2 ( � c JNG�J " / +FE ,5�HG�� '�¡ /JI�� � � ,� ; ~�� � ���8�H~���� ��� �ut �d� � , � � � ~ ; �N� � � � ; � � ~ ; , ���£�K+u� t , � � 0 � �d� �c, �>� , X 0 ' � / & ���8,5�!, ,>= ��� � � �w � � " �ut �d� � , � � � ~ ; �N� � � � ;*� � ~ ; , ��� GML '+* /DI N ^PO �RQ �TS ; �d����, � ���!,�� � ���d� ; ~��:�d� � ��~�� �d��U:� ~V � V£� � � ��� S�5� ; � ���N�d�WL 'YX[� 4 / ��� �ZU:� ~V � V£� � � ����[<,1� �5� ��, ~�� 0 ' � / � ~ ��,1� ; � X ¤ / S ���N�d� � �d� ����� , �

\ G * K , I = L '+* / � ~ � �d��� * ¤ 0 ' � / � � � �#�WU:� ~V � V£� � � ��� ~�� , D � U �^] Fd�

_ � ~�~���~�� Vv�8, ~ �!,`[ba ]��c]�� e 8ed � 5 @ ( � 7�f @ 5?7 ; 5 / � 8 � ( = ; 9 f = � 5 ; = 5 6�¤ ��� /0; � f #�5?8ef =G�� '�¡ /JI�� � � 5gf 5?7 ( � ; d 5�8 = � ; (6& dhf�! ( � C fid ) QRj � / @ 8lkgm � ' �5/ =�-0/ 132l46/ 7n892l/ :�; 6 / m�o � #�p�q�� # (fip ( K � q � ( p � q5fip�o � ord � q5p�o � q � kgdhqL!$#skhqefip �ut � Ewv^x-( dnyPq �,(�ziz { ! (u| f~} / kgmsq � m�f | � � q5�C G , ' � ' \ /2/DI q � #�p�q���# (u|LE � ( k ( dh��qep ( � ��fid ( oyDmwyDm�fiq5y ( f� \ 9 � orp � , ¤I6 6� '��)� / t� f � m�f~}�kgmsq �0/�| ( k 2 � f | � ( khm (H� o�#�yDm E & dhf�! | ( � ' {�zit5z / t�� Ew� fdhf |5| od E=z : t5ziz?/

2 '#¡|� � '�¡ /2/ ' 2 ' � � � ' �5/2/ ' �� � 0 . 2 '��@� � '�� /4/ } '�) # j � 2 / '��$� � 'c� /4/ � < � = 2 '#¡|� � '#¡ /4/ ' 2 ' � � � ' �5/2/q � oWyufip�kgqep�#�f�# ��| f�y�o | ��od0kgqep � o | (rt( qep�y ( khm�q �T& dhf�y (���� q ��| f�y�o |5|LE !Af�#�p � ( � / q5k�q � qep���oy`k�o��odnkhqep � o | (?/ ! E � m ( fid ( � z {�t : t # k���f |e| f } � kgm�orkC G , ' � ' \ /2/JI ' 2 ' � � 6 /= C G 2 ' \ � � ' \ /4/JI ' 2 ' � � � ' �5/4/JI = C G 2 ' � � � ' �5/4/ ' 2 ' � � � ' ��/2/JIq �TS�( dnf /g� f�kgm�oMk C G , ' � ' \ /4/JI = 2 ' � � 6 / fip |FE � (:&.( p � � fip � kgm�dnf�# � m 6 t� E�v^x-( dnyPq ��(�ziz {-/ khf � m�f~} #sp�q���# ( p (���� ��fid <?> @?>�BDC�/ q5k�q ��( p�f�# � mwkhf � m�f~}�khm�orkC . �� W . , �9� � � ¡ � /4/ 4 � f (:� p�fk � (:&.( p � fip,khm (6& odnkhqey:# | od � f | #skgq5fip G�� � ¡ / � 0 ��I��Y� � � {�zt�{ /kgf�khm ( ��odnkhqep � o | ( & dhf�! | ( ����fid )=� j � }�q5khm � � �5/�=.-0/ 132546/ 708925/ :�; � � / ��fid � ¡ . I = = = I ¡ /

G76J�

Page 133: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

, . � = = = � , ¤ 6 6� � � � / op � � ¤ Q t � ��� #�� ( kgm�ork � {�zit�{ / m�f | � � ��fid � =�� / op � yufip � q � ( dkgm ( yPo ��( � =�� } zitF� m�f�f ��( oWd ( � # | ord�yPfip � q5kgq5fip�o |q& dhf�!�o�!�q | q5k E L � #�yDmwkgm�ork

\ G�� K � � ¡ .�� � = = = � � � ¡ � � I = L � � � ��fid�o |5| � ¤�� � � � � } & t zit� dhq5khqep �� � ¡ � ¦ � � ¡ }S¡ � � / G � � ¡ � � 0 �ljN��~I��Y� � � f | � (:� khm ( ��odnkhqep � o | (Q& dhf�! | ( ��o ��� f�yPqeork ( �}�q5khm )=� jN��nj � } & t z?/ ! ( y�o�# �,( } ( m�o � (

9� , � � � ¡ ��� ' , � � � ��� ' �� � )� jN��hj � , � � � � � ��� < � � < L

= CA. 7 9 � , � � � ¡�}3¡ � ��� ' , � � � }�¡ � ��� ' �ljN� � jN�� � )� j � , � � � � � ��� < � � 2222� � ¡ .�� � = = = � � � ¡ � ��4

= C � 7:9 C . , � � � ¡ }�¡ � ��� ' , � � � }�¡ � ��� ' �ljN� � jN�� � )� j � , � � � � � ��� < � 22220 � jN�� 4

22222� � ¡ .�� � = = = � � � ¡ � � � =5� ��fid < ¤ 0 � jN�� op � � I ¡|� } & t�z � � {�zit�� �� q5p�y ( � � f | � (�� kgm ( ��odnkhqep � o | ( & dhf�! | ( � t�� #�d0kgm ( d � � � � =.-0/ 132546/ 708925/ :�; � � ¡ � � / } & t z?/g� qepsy (L � G � � � ��� 4 I � = \ G�� � ¡ � ��� 4 K � � ¡ .�� � = = = � � � ¡ � � I = 7 � � � � � � ¡ � ��� } & t zt � {�zt�� �

G ( p�y ( q5k ��f |e| f } � ��dnfi� khm ( > d � k & odnk�fr�^kgm ( & dhf�f� / khm�orkC . � j .�� W . , �0� � � ¡ � ��� 4 = C � C D , � j . � � � ¡ � j .���� 222

� � ¡ .�� � =�= = � � � ¡ � � G ��� W . , �0� � � ¡ � ��� �= C�� � �� , � j . � � � ¡ � j . ' ¡ � ��� < L � ��� W . , �T� � � ¡ � ��� �= C/. 2 � � � � � ¡ � ��� ��� W . , �T� � � ¡ � ��� 4 �

}�m ( d ( 2 � f | � (:� kgm (�� o�#syDm E & dhf�! | ( � � {�zt5z � / }�q5khm = ¡ � }/� op �@\ = ¡ � j . ' ¡ � t G ( d (kgm ( dnq � m�k�KTm�op � � q � ( � f (:� p�fk � (:&.( p � fpwkhm ( & od0kgqey:# | ord � f | #skgq5fip � khf�khm ( ��odnkhqep � o | (& dnf�! | ( � }�qlkgm � � � � =.-n/ 132l46/ 70802l/ : ; � � / ! E kgm ( o ��� #s� & khqefip�khm�ork � {�zit { � m�f | � � ��fd � =�� t��� i 2 kmjon ?m'�� � (t � t / w � / � m ( fid ( � �st {�tlz � + � m ()� o�#syDm E & dhf�! | ( � � {�zitlz � m�o � o � f | #RKkgqefp�}�qlkgm,kgm ( & dhf &)( d0kgq (:� d ( ��#�q5d ( � qep � m ( fid ( � {�zitlz / q5����fid (Jx or� &�| (?/ ) � q �T� kgdnfip � |FE (u| K| q & kgqey / }�q5kgm�� op � � !Af�#�p � ( � op � � orkgq � � E qep � o G� f | � ( d yPfip � q5kgq5fip / qep ( oyDm � khdhq & w � � \ � � � t � m�q � � ( op � kgm�oMk / khf ( oyDm \ 9 � / khm ( d (7(`x q � k�yufip � kDop�k � ? . � A . 9 � � #syDm"kgm�ork23333334 3333335

7!� � ��06 � ' � � ¡|��� � 7 ? . 7 � � 6 � ' � ¡|��� � 7 E#" ��fid � ��06 � � � ¡|��� �$� w � � \ � �)�7 � � � 6 � ' � � ¡|��� � 7 ? . 7 � � 6 � ' � ¡|��� � 7FE#" ��fid � ��06 � � � ¡|��� �$� w � � \ � �)��� � W . �� � W . � �%� . � � a V � ��06 � . � . V'& ? �8.. 7 . 7 i ��fid . � �W� op � � ��06 ��� w � � \ � �)�

= *U VXW3Y[Z]\�^RW`_H_)( & dhf � ( khm�ork / ��fid kT} f�dhop � f� � odhqeo�! | (��+* op � � qep �)� / } ( m�o � (*-, -0/ 132l46/ 7n892l/ :�; � . C/. ��� W . , �9� * � � 4 , C/. ��� W . , �T� � � ��4 ��fid�o |5| , . � = =�= � , � � 6 6� � � � t

/7610

Page 134: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�/j�j-j����lkmj�mon ?m'�� |�~��N�5��� ,5���#�8, �c, � ,5�>�d� ~ � ) � ��� � z��st� � S � �8,5��, � � �:� � �d�!,� ~�� � ��� ��8~��Y� � �:�,V5~��c�:� , ��� x � U�U ~�� ,����N�d� S � ~ ��,1���� , � 6 6� � �)� � � �:� ,1����WUN� � � �� \ & � S �#�8,| � � ����ZU:� ~V ��,`[ � {�zitlz � �N� � � ��~ � � � ��~�� � � ��� �#�8,FU:� ~ U8,5�5� � , � � U8, � � , � ����� �8, ~ �!,`[�a ]��c]��� �8,�[J�d�F� ��� ���d��,�U:� ~V ��,`[ � ~ � ) � ��� � ,5��� � U ~�� , ���_ � ~�~�� � � m ( fid ( � { � t�� kgf � ( khm ( d�}�q5khm � m ( fid ( � {�zt5zit��

� E khm ( � ( p ( dgo | � q � y:# ��� qefip f� � od0kgq5p � o | ( & dnf�! | ( � � q5p�� ( yukhqefip { � tlz / � m ( fid ( � {�zitlzop � � fdhf |5| od E�{�zit�� � kgf � ( khm ( d�}�qlkgm�� ( ��od�� {�zit�� � / m�o � ( f�! � qef�# � yPfdhf |5| odnq (�� yPfp�y ( dhp�q5p �#�p�q���# ( p (:��� � op � (Jx q � k ( p�y ( � f� � f | #�kgqefp � khf)�0# | kgq � qe� ( p � qefip�o | kgq5� ( m�f��f � ( p ( f�# � ��� v�t

n ?�� n � i m � 2 k�� �"! k$#%� j$& 2(')�lk�*�j$& �3k�&Dk&%]j�� ;�#+� k$')#-,8mV�.&-j�%/�10 2� m ( d (:� # | k � qepWkgmsq �H��( yukgq5fip / op � kgm ( p (Jx k / od ( q5� & fidnkgop�k�qep���orkgm ( � oMkgqey �0/ orp � !sdhqep �

op�o |LE � q � op � & dhf�!�o�!�q | q5k E kgf � ( khm ( d t � ( m�o � ( yPf |5| ( yuk ( � kgm ( � ��dhfi� w {{ t� ( kFkgm ( �1#�p�y`kgq5fip � � 8 w � � 3 � � �)�32 �)� orp � � 8 w � � 3 � � �)� 2 � � � �m�o � ( � ( o � #�d�K

o�! | (K| f�y�o |5|LE !Af�#�p � ( � yufi� & fip ( p�k �ut � fp � q � ( d�kgm ( � K � q5� ( p � q5fip�o | � q%�q# � qefip�k E &)( �4� v5 � � � , � � �� � � ��� 5 3} � � �� � � ��� 5 � � � ��fid & ¡|� � � ¡ � , 6 � � {�zit�� �

}�q5khm,kgm ( � ( p ( dhorkgfid ) � � q � ( p ! E � z6�st�� � t � fip � q � ( d�kgm (H� o�#syDm E & dhf�! | ( �2334 335 0 � � ¡|�06 �0 ¡ } � ) ��� � � ¡|�06 � } � � ¡|�06 � � � ¡|�06 � , 2 � ¡|�06 � ��fid � ¡|�06 � � � � �87 � � � �� � 7%� 6 � , , � 6 � ��fid 6 � �)� � � {�zit�9 �

}�m ( d ( � � 2 � 6 � w � ��7 � �)� � ¦ G �;:2 8 w � �87 � �)�<2 � � 8 :2 q � yPfip�khqep�#�f�# � I op � , �6 � �)� � � � q5��q | od |LE � ( > p ( � � t= ,>0Rj$&?0 2 n�?��A@ BDCFEHGJILKNM3I 'PO M�QRCTSJUVKNW3XYM>Z EL[]\/\_^`[ x$yXz � {�zit�� � ^4a t [badcT[�a {.e6fhgikj \�l fhm G��onqp � � � I � � n \_^4ar\sl e j m l1t j [ S � fhu [�a�v ^ 6 � �)� a mxw ¡Ly � � y`� t�� fidhf |5| od E {�zit�� �{zEL[]\J\A^`[.|/a j v ^ ��Uxu;f V i [ [ � {�zit�9 � ^4a t [}a e6f ikj \1l fhm � � 6 �h� � ��7 D~ �)� � * 6�� p i �n� � ��7 � ~ �)� �{z� [�^4a t [� � ¡|� 6 � ,�� � , � � nqp � � 7 ��� (Jx@& . .n � � ��� � nqp � � � ��� 5 � 4

' .n 2 � � � nqp � � ��� (`xR& . �n � � ��� � nqp � � � ��� 5 � 4 5 � � fhu � ¡|� 6 � � � � ��7 �~ � � �Uxu;f t l w [ w \A^4ar\�\_^`[ [ [�a m l e cT[ iAi g�w [ � m [ w � op � qep & od0kgq5y�# | od � #�yDm � f | #skgq5fip � � ord ( #�p�q���# ( �{z_ u f6f � z � E o &$&s| qeyPorkgq5fip�f��� N ^� ` Q J �?� M��=PA�-/ kgf � ( kgm ( d�}�q5kgm � {�zit�� � op � � {�zt�9 � / } ( f�!skDoq5p

5 � � � �� � � ��� (`xR& . �n � � ��� � � � ��� 5 � 4 �/76P�

Page 135: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

, � 0 � � 5 } �� ��� � 0 ��� � 5�� ��� � } z{ ����� �

��� � � 0 ��� 0 � � � 5qw � � � � � � � } � � 5 � (`xR&, � 0 � � 5 } ����� � 0 ��� � � � � 5 } ��� � �

� � p � 5 � � � � � } z{ ����� �

��� � � 0 ��� 0 � � � � � � . � � p � 5 } � � 5 � (`xR&, � ����� �

��� � � 0 ��� � � � p � 5 � � � � } 2 5 � (Jx@& �� f�kgm�ork�kgm ( q5p k ( � dho | f � ( d w � ��7 f� khm (�| ( �ck�KTm�op � � q � (� � 7%� � � 7 ��� (`xR& . .n � � �-� � � � ��� 5 � 4 ' � � � � � � � ��� (JxR& . nn � � ��� � � � ��� 5 � 4

, , � � � 7 ��� (Jx@& . .n � � ��� � � � ��� 5 � 4 ' � � � �06 �q ��( ��#�o | kgfWkgm ( q5p�k ( � dgo | f � ( d w � ��7 f��kgm ( dhq � m�k�K�m�op � � q � (

.n ����� ���� � � 0 ��� � � �� � � ��� (`xR& . �n � � ��� � � � ��� 5 � 4 � � p � � � � � ��� 5 � � � �

} .n 2 � �� � � ��� (`xR& . �n � � ��� � � � ��� 5 � 4 5 =� ( odndgop � qep � / kgm�q �T� m�f~} � kgm�ork� � � � 6 � , , � � � 7 ��� (Jx@& . .n � � ��� � � � ��� 5 � 4

' .n �� ��� ���� � � 0 ��� � � �� � � ��� (`xR& . �n � � ��� � � � ��� 5 � 4 � � p � � �� � � ��� 5 � � � �

' .n 2 � �� � � ��� (Jx@& . �n � � �-� � � � ��� 5 � 4 5 =��q5p�y ( kgm (�| ( �ck�K�m�op � � q � ( q � p�fpRKTdhop � fi� / op � kgm ( � q�� ( d ( p�y ( ! ( kT} (�( p khm (%> d � k�op � khm�qed �k ( dh� fip�kgm ( dhq � m k�KTm�orp � � q � ( m�o � ( > p�q5k ( � ( op ��/ kgm (P�,( yufip � k ( dh�bfp kgm ( dnq � m�k�KTm�op �� q � ( �0# � kFo |"� f�m�o � ( > p�q5k ( � ( op t � m�orkF� ( op�q �TS0( dnf / ! Ewv^x ( dhyuq ��(�ziz#� ! (P| f } t��

� ( y�o |e| ��dhfi� � ( y`kgq5fip { � t�� / khm�ork�khm (�� o�#�yDm E & dnf�! | ( � � {�zit 9 � yPop ! ( kgdgorp � ��fidn� khf�oyPfp � ( p�kgq5fip�o | m ( ork ( � #�orkgq5fip���fid � � �06 � , � � 7 ' � �06 � / }�qlkgm,qepsq5kgqeo | � o | # ( � � �06 � , , � 6 � tU VXW3Y[Z]\�^RW`_H_ ��m�f~} kgm�oMk # k��f�qep�k ( � dgo |"� }�dnk tM� � od ( ��E ��� ( khdhq5y dhop � fi� � odnqYo�! | (��ut� � 0-2 k�&;n�?��� � (�( w {i{-/ � ( y`kgqefp ��t�� ��fid�o �$� qlkgq5fip�o | yufip � qlkgq5fip � fip"khm ( �1#sp�yukhqefip � � /� / 2 op � , / khm�ork ( p � #�d ( khm�ork�khm (7(`xR&.( yukgorkgq5fip"q5p � m ( fid ( � {�zt� q � > p�q5k (t *n ?�� � !?j���'�<=;�j>� � <�j�� � � ;�� <=; # � ;�&";�#-,)��0:< �.&-j�%/�10 2 �

� ( k � 8 �W�N2 �W� orp � � 8 �)� 2 � � � �! ( � ( o � #�dgoD! | ( �1#�p�y`kgqefp �0/ }�qlkgm � | f�yPo |e|FE!Af�#�p � ( � t � fip � q � ( d�khm (�� K � qe� ( p � qefip�o | khqe� ( m�fi��f � ( p ( f�# � � q��q# � q5fip�k E &.( �4� v

5�� � � � , � � � � � ��� 5�� } � � � � � ��� 5 � � � � ��fd & � � � � � � , 6 � � {�zt�� �/76��

Page 136: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

}�q5khm)kgq5� ( m�fi��f � ( p ( f�# � � ( p ( dgorkhfid ) � q � ( pA! E � { � t � � t � fip � q � ( d$kgm ( ��qedhq5yDm | ( k & dnf�! | ( �234 35 � ) � � � 6 � ' � � 6 � � � 6 � , 2 � 6 � ��fid 6 � B� � 6 � , , � 6 � ��fid 6 � !Af�#�p � od E � B � � � {�zit � �

}�m ( d ( � 8 y | f � #�d ( � B � 2 w � � 3 � op � 2 � , � 6 � y | f � #�d ( � B ��� ord ( � q � ( p �1#�p�y`kgq5fip �0/ orp �B�� � � q � op�f &)( p"op � !Af�#�p � ( � �,( k t= ,>0Rj$&?0 2 n�?���� EL[]\ \_^`[ x$y�� � {�zit�� � ^4a t [ a cT[�a { e6f ikj \�l fhm G � � � � I � ��� \_^4ar\�l ej m l g t j [ S� fhu [�a� ^ 6 � �)� z EL[]\ \A^`[ y l u l� ^ i []\ Uxu;f V i [ [ � {�zit � � ^4a t [oa e6f ikj \1l fhm � �6 � y | f � #�d ( � B ��� * 6 i � B �"z � [�^4a t [� � 6 � ,�� ��� � ��� � � � ��� (`xR& . ' ��� � � �-� ��� � � ��� 5 � 4

' ��� � � �� � � � ��� (`xR& . ' �� � � ��� � � � � ��� 5 � 4 5 �� � fhu 6 � y | f � #�d ( � B � �Uxu;f t l w [ w \A^4ar\ � ��� qep�� G ��& � 8 � � � ���� B I ^4a e � m lA\ [ [ [�a m � G � � I�� � z_ u f6f � z � E o &$&s| qeyPorkgq5fip�f��� N ^� ` Q J �?� M��=PA�-/ kgf � ( kgm ( d�}�q5kgm � {�zit�� � op � � {�zt�� � / } ( f�!skDoq5p

5 � � � � � � ��� (JxR& . ' n� � � � � � ��� 5 � 4 �, � ���

� ���� � 5�� � � � � } z

{ ���� �

��� � � ��� � � 5 w �

� � � � � � � ' � � 5�� � (Jx@&,"! ���

� � �� � � � � 5�� } ��� � �

� � p � 5 � � � � � � } z{ ���

� ���� � � �

�� � � � � �$# � � p � 5�� ' � � 5��&% (`xR&

, � ���� �

��� � � �� � � � p � 5 � � � � � } � 5�� � (`xR& �� f�kgm�ork�kgm ( q5p k ( � dho | f � ( d w � � � f��kgm (�| ( �ck�K�m�op � � q � (

� � � � � ��� (Jx@& . ' n� � � � � � ��� 5 � 4 ' � � � � � ��� (JxR& . ' �� � � � � � ��� 5 � 4, � � � � � ��� (JxR& . ' n� � � � � � ��� 5 � 4 ' � � 6 �

q ��( ��#�o | kgfWkgm ( q5p�k ( � dgo | f � ( d w � � � f��kgm ( dnq � m�k�KTm�op � � q � ( n� ���

� ���� � � �

� � � � � ��� (`xR& . ' �� � � � � � ��� 5 � 4 � � p � � � � ��� 5 � � � �} n�'� � � � ��� (`xR& . ' �� � � � � � ��� 5 � 4 5 =

� ( odndgop � qep � / kDor� q5p � � , � � / op � # � qep � khm�ork � � � � � � ��� ,(� � � � � � ��� / khm�q � � q � (:�� � 6 � ,)� � � � � � ��� (Jx@& . ' ��� � � � � � ��� 5 � 4

/,A+*

Page 137: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

' ��� �� �� �

��� � � �� � � � � ��� (`xR& . ' �� � � � � � ��� 5 � 4 � � p � � � � ��� 5 � � � �

' �� � � � � ��� (`xR& . ' �� � � � � � ��� 5 � 4 5 = � {�zit�� �� m ( & dhf�y (:���,(�� G

�� � � � � � ��� I n ��� � p ���� op � G � � p � � � � � ��� I n ��� � p ���� od ( !Af�#�p � ( � / ! ( y�o�# ��( �

� �op � � � p � od ( | f�y�o |e|LE !Af�#�p � ( � / op � � � � �'� y | f � #�d ( � B � � }�msqeyDm q � !Af�#�p � ( � � ��fid � �w � �h� � � � qepsy ( � q � yufip�kgq5p #sf�# � � t � dnfi� khm�q � qlk���f |e| f~} � kgm�ork��� � � �

� � � � � � ��� (`xR& . ' n� � � � � � ��� 5 � 4 � � p � � � � � ��� 7� n * ��� � � � ��fid � , z � = =�= � � �� q5p�y ( � d ( yPo |e| qep � kgm�ork�khm ( �1#�p�y`kgqefp � q �T& f � q5khq � ( �� � �� � ��� � � �

� � � � � ��� (Jx@& . ' �� � � � � � ��� 5 � 4 � � p � � � � ��� 7 � � * ����� i 5 �� � G � � I � # &� ����� :�16804�� � � � � ��� � � �

� � � 6 � � � p � � 6 � � i ��� =G ( p�y ( khm ( # k��f,q5p k ( � dho | khm (0�,( yPfp � k ( dn� fip khm ( dhq � m�k�KTm�op � f� � {�zit � � m�o �Q> p�q5k ( � ( op /}�m�q5yDm��0# � k6! (�S0( dnf t # kK��f |5| f~} � khm�orkKkgm ( � q�� ( d ( p�y ( ! ( kT} (0( p�khm (�> d � k orp � kgm�q5d � k ( dh�fip,kgm ( dnq � m�k�m�orp � � q � ( f� � {�zit�� � m�o �T> p�qlk ( � ( op / }�m�qeyDmw�0# � k ! ( � � 6 � t��� � 0-2 k�&;n�?���� � E w {i{-/ � ( ��� o ��t���t � / } ( m�o � ( � G � � I � � ql� ) q � � kgdnfip � |FE(P|e| q & khqeyFqep�y | f � #sd ( � B � /%� f�khm�ork�kgm ( d ( (`x q � k � oWyPfp � kgop�k�� y � � #�yDmwkgm�oMk

�� �� �

���� �

� �%� # � � p � � 6 � . � . � &���� . � i ��fid . � � � op � 6 � y | f � #�d ( � B � = *

/,A /

Page 138: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

nIn ���������F�s����� ��� ���������� ��nIn � ? � k�&8j & �.&-j3�T0�&,<=;�0 � j$*H!�� �

# pHkhm ( ��f |e| f }�q5p � / } (�( p�yPf�#sp k ( d � � khdhfip � � � ord��f � & dnf�y (����,(�� }�qlkgm � o | # (:� q5p �)� t � m ( d (q � p�fkgmsqep � � kgdgorp � ( }�q5khm)kgm�q �0/ fid^p ( } ��fid^kgm�ork ��orkhk ( d / op � o |e| p�fkgorkgq5fipWop � d (�� # | k � ��dnfi�� ( y`kM#�d (�� � K � y�ordhd E f � ( d�kgf�kgm ( � # | khq � q5� ( p � q5fip�o |�/ }�q5kgm�fip |LE f�! � q5f�# � ��f � q > y�orkhqefip �Pt

� m ( # �,( �1# | p (���� f��kgm ( ��od0kgqep � o | ( ��fidh� # | orkhqefip q � q |5| # � kgdhork ( � ! E kgm ( p (Jx kFd (�� # | k t= ,>0Rj$&?0 2 n~n ��? B�� M3U��LS��}U$S��xE U� �G S�� s����bZ EL[]\ \A^`[ [ a u \1l m�� a i [ Uxu;f V i [ [ � fhu\A^`[ � [ m [ u ar\ fhu ) n l m � z6�st�� � V [.cT[ iAi geU`f6e [ w S c)lA\_^ � i f �a iAi � V f j mxw [ w z e6f ikj \1l fhm \ f \_^`[[ a u \1l m�� a i [ Uxu;f V i [ [ � fhu )=� l e a�� a uM{Yf t Uxu f [ e e c u \ z lA\ e [ i �gS c)lA\_^.\ u a m4e lA\1l fhmKUxu f V a V l i lA\1l [ e

\ G � � � }A ��� 4�� � � � , 6 I , \ G �� � p � � � ��� 4 I , \ G � � p � � � }/ ��� 4 I �� fhu � � �06 �| � � � � � � � ~ �)� ~ w � � � � S cJ^`[ u [ G �� � p � � � � I n ��� e6f i t [ e \_^`[ [ a u \�l � a i [ Uxu;f V i [ [� fhu )=� j � S c)lA\A^ �� � p � � � � , -0/ 132l4l/ 7n892l/ :�; 6 S a mxw G � � p � � � � I n � � l e a cT[�a { e6f ikj \�l fhm \ f'x$y �5�� � � � , � � � � � � � ��� 5�� } � � � � � � � ��� 5 � � � � � fhu ��& �� � � � , 6 =

� m \A^`[�\1l [ [�^ fM[ f�� [ m [ f j e �a e [�cJ^`[ m ) n , ) � fhu � & � w yu� t � { � t�� � S � l e a \�l [ [^ fM[ f�� [ m [ f j e �%a uM{Yf t Uxu f [ e e z

� fid^khm ( kgdgorp � qlkgqefp & dhf�!�oD!�q | q5kgq (���/ } ( # ��( ��� .`��PA� � & ��� � N " � Q � 5 ��� L � N �1�!� �=P & �]� �-�+� � P � N �"� Q 8# 0 2 2 k nIn � n � (rt � t / w {{-/ � ( yukhqefip ��t��st�� �%$ EL[]\ G � � � � I n ��� V [�a fhm \�l m j f j e � � g t a ikj [ we \ f ^4a e \�l� Uxu f [ e e z + l t [ m a m'& &)( S \A^`[ u [�[+*-l e \ e a � j m ]\1l fhm L 8 � � ~ � � � � 2 w,(.- z S�a iAi [ w a u [ � j�i a u�U`f l m \�c)l e [ fhmxw lA\�l fhm a i Uxu;f V a V l i lA\ � S c)lA\_^ \A^`[ � f iAi f c)l m��KUxu;fDU [ u \�l [ e� z � L � 6 - 4 � 8 � � � � 2 w,(.- z l e a Uxu;f V a V l i lA\ ��[ [�a e j u [ fhm � � � � � fhu [�a� ^ 6 � � �0/� { � L � 6 - G � � & � , 6 I � , z /� � � \ G�1 � � � & � , 6 I , L � 6 - 1 � � fhu a iAi 1 � � � � �"z� ( y�o |e| kgm�ork / q5p32 ( p ( dgo | / khm (54 fiqep�kT}�q 6 ( yufip87�qlkgq5fip�o |94 dhf;:�o;:�q | q5k E \ G�1 � � �=< � , 6 I q>6

p�fk�?�p�q���? (P|LE 7 (:> p ( 7 o;6�o��"?�p�yukhqefip"f� 6 / 6nf kgm ( 6nkgork ( � ( p k.f� kgm ( | ( ����oW� ( op86Fkgm�orkL � 6 - 1 � q>6�fp ( 6�?�yDm 4 fqep�kT}�q>6 ( yufip87�qlkgq5fip�o |@4 dhfA:�o;:�q | q5k E?/ f� 4.( dhm�o 4 6�� op EB4 fA6+6hq : | (rt_ u f6f � f � � ^`[ fhu [ [ a�a z ] z � ( k G � � � � -+C n I n ��� 6hf |ED ( khm ( � ordnkgq5p82�o | (F4 dhfA: | ( � ��fidHG � tJI (��o!KwoL6�6�?s� ( kgm�oMkC n , � � � �=< � 8 ( � < � � � � 6 (0()v^x-( dnyPq 6 ( zz?� : (P| f~} � tNM qey ��op �& &H( t� m�f�fA6 ( d ( 2A? | od�yPfp87�q5khqefip�o |O4 dnfA:�o;:sq | qlkgq ( 6 L

�op87 L i � yu� t � ( ����o {�zit { � / 6�?�yDmwkgm�ork

\ G�1 � � � �& � I , L� �

1 � op87 \ G�1 � CQPR I , L i � 1 � ��fid�o |5| 1 � � � � � - } 4 t�zit

/,ATS

Page 139: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

I dhq5khqep82 � � � � � � � � } �& � / } ( 2 ( k�kgm ( � od8�f D 4 dnf 4.( dnk K ql� G � � � � -�C n j PR I n ��� 6hf |ED ( 6�kgm (��odnkhqep82�o | (J4 dnfA: | ( � ��fid�G � j PR / }�q5khm � � ( � , -n/ 162l46/ 70802l/ : ; � � �& � / ?�p87 ( d�kgm ( 4 dhf;:�o;:�q | q5khq ( 6 L

�op87 L i / } 4 t z?/ 6hqepsy ( } (u|e| � 4 fA6 ( 7�p ( 6+6�f� khm ( � ordnkgq5p82�o | (�4 dnfA: | ( � khm ( p 2iq D?( 6L� �G � � � } �& ��� 4 I � , L

� �G � � � ��� 4 I � , L i � G � � � ��� 4 I � , L i � G � � � } �& ��� 4 I � } 4�t�zt

� m�q 6Fq 6�kgm ( 6ho� ( khm�qep.2�oL6�khm ( � od8�f DH4 dhf 4.( dnk K / :�K�khm ( yDm�fiq5y ( f� L�op87 L i tI ( 2 ( k khm ( ��od0kgqep.2�o | ( 4 dhf 4)( d0kgq ( 6 d ( � ?�q5d ( 7 / }�qlkgm � � ( � , -0/ 132546/ 708925/ :�; � � �& � / ?�p87 ( d :Afkhm

L�op87 L i / } 4 t z / :�K�khm ( od�2;?�� ( p�k 6 � {�zt � � orp87 � {�zit � � / }�q5khm � � , �& op87 & , ( t

M qey �Ho.d ( 2A? | od 4 fiq5p kT}�q 6 ( yufip87�qlkgq5fip�o | 4 dnfA:�o;:�q | qlk K L � 4 - 4 � 6�?�yDmWkgm�ork � yu� t � ( ����o {i{�t�{ �\ G�1 � � � �& � , 6 I , L � 6 - 1 � ��fid 1 � � � � ���

� K � m ( fid ( � { ( t�9-/ }�dnq5khqep82 � � � � � � � � } �& � / q5k q>6 ( psfA?82im khf 4 dhf D ( khm�ork G � � � � -�C n j PR I n ���6hf | D ( 6 khm ( ��od0kgqep.2�o | ( 4 dhfA: | ( � ��fid G � j PR / }�qlkgm � � ( � , -0/ 132546/ 708925/ :�; 6 / ?sp87 ( d�kgm ( 4 dnfA:�o;:sq | qlk KL � 6 - 4 � / ��fid�o | ��fA60k�o |5| � 5�� Q�� PR � 6 � �)� tF��( y�o;?86 ( khm ( p�} ( m�o D?(

\ G �� PR p � � � ��� 4 I , L � 6 - G � � � ��� 4 I � , \ G � � � } �& ��� 4 � � � �& � , 6 I , � 4 - � - 6 - �& � -:�K�} (P|e| � 4 fA6 ( 7�p ( 6�6Ff� khm ( � ordnkgq5p82�o | (F4 dhfA: | ( � / ��fid�o | ��f;6nk�o |5| � 5�� Q�� PR� � 6 � � � t � o | ? ( 6f� � 4 - � - 6 - �& � ��fid 6 qep)o.p ? |e| � 6 ( k � 5�� Q�� PR � ord ( ?sp ( 6+6 ( p�khqYo |�/ 6hq5p�y ( yufidhd ( 6 4 fip.7�qep82 D o | ? ( 6f� � 4 - � - 6 - � � �& ��� , \ G � � � } �& ��� 4A� � � �& � I fip | K�f�yuy ?�d ��fid X qep�oHp�? |e| � 6 ( k � 5 \ � / orp87od ( khm ?86 � 6n} o |e| f~} ( 7 � :�K�khm ( p�ork�?�dgo | or�5:�q>2;?�q5k K�f� yPfip87sq5kgq5fip�o |@4 dhf;:�o;:�q | q5khq ( 6 t

8 f~}�d ( yPo |e| ��dhfi� o;:&f D?( khm�ork / 6hqepsy ( � q>6�oW��odnkhqep82�o | ( ?sp87 ( d L�/ } ( m�o D (

��������� � � � � � ����� � � � �=< ������� n� � G j PR � � � � � � ��� 5 ��������� � �& � � , ( o t 6 t � {i{�t5z �

��fid � �"!$#� � �)� ��% ('& < � � op87)( � C � j PR t+* msq>6�� o �-, 6�p.,uy�,T6�6go0/+K�kgm�oMk� � ��� � � � � � � ���0� � � � �=< ���0� � n� � G 21 PR � � � � � � ��� 5 � � ����

� � �& � ,43 �, � � � � � � � � ���0� � � � �=< ���0� � n� � G 21 PR � � � � � � ��� 5 � � 5�5 � 3 - 6 � , ( � {{�t�{ �

�879/Ko | �:7A6<;.o |e| � 5��>= � PR? � 3 � � �A@ ;B7,p.70;Ky�7ipC;D/go;7�q5y�; � {i{�tlz �E tH� K 4 /D7 4 ,�/?;gqF,T6�7� ! #� � � � �� 6<, 4 o0/go;:�q | qG; K ��% y�7ipC;gq5p�?sqH; K47r� � op874;gm�,KqepC;B,T29/go | % orp87 4 /D7 4 ,�/?;gqH, 6 7� C � 1 PR ��I y�7A?�pC;Do;: | K7.,J;B,�/n��q5p., 7�K % : K y�7ipC;gq5p�?sqH; KL7r� � �J% ;D7A29,�;hm.,�/K}�qG;gmNM �PO�� � ��Q ��RNS ���UT!� �<V0� �XWT� % }�,�m�o D ,� {{�t�{ �+YPZ\[ ')�8]9^X_>0�`�' Y �8acb 79/"d0eFe � �f!$# � �hgji ��% (k& < � �ld-m87n( � C � 1 PR % b 79/od-eHp�7A6?;qd0eFer 5�� = � PR � 3 � gji r 6<,�,fs'tu,�/Dv�w 6D,:x9x � :U,�eF7zyo{�| * } w>6~w>6�; } ,�/D,"��?�wF/D,T7�p�d-/?;BwFm.2Cd-eF, 4 /D7 4 ,�/<; K9|* } , b d-vJ; ; } d0;L� r (C{ ,"�<� ���G��� �?�?�G� �h�C3 % w 6�; } , 6Dd-p�,�; } wFm82�dL6

5 r 3 -��0� r (C{ ,43�� {���5 r 3 -�� � r �& {9� 3�� �AxA-y } wHv } w 6 4 /D7 4 ,�/?; K r\� {kwHm���,�p:p�d �9� | � |* } , 6<;Bd0;B,�p�,�mC;>d;:X7;?�;�;BwHp�, } 79p:7A29,�m�,�wH; K b 79eFeH7zyN6�:�K�wFm86 4 ,�v�;DwF79m�7 b ; } ,�d;:X7 D , 4 /D7�7 b |��

/<�J�

Page 140: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

������������ �������� � } 7zy ; } d0;�w b r\�9� | � { } 79e 786 b 79/ , d-v } v } 79wHv�,+7 b ��� ! #� r g i { % ('& < �� d0m87 ( � C � 1 R�% b 79/ d0eFp:7A6<; d0eFe r 5�� = � R { 3� gji % ; } ,�m r\�9� | � { } 79e>786 b 7-/ d-eFe ��� !$#� r gji { %('& < � � d-m87 ( � C � 1 R % b 79/~d-eHp�7A6?;~d-eHe r 5��>= � R { 3�� gji |���������� �������� I } K�w 6 ; } ,f,Jt�;B,�m86DwH79m 7 b r\�9� | � {�wFm�s tu,�/Dv�w>6<,4x9x�� D wH;2d0e b 79/ 4 /D7�7 b 7 b* } ,�79/<,�p �9� | � | I } K�v�d-m�yk,fd;6�6+?.p:,�; } d0; C n ��� r � r < { � ('& < & �<{ wFm ; } d ; 4 /D7�7 b"!�$#�0 [ ^�&&%�'('*),+ B�-@ VU$S I/. � M3U��LS�� NU$S � E U0 xG S �0-O�B�bZ * } , 6<;D/D79m8221 d-/43-7 D4 /D7 4 ,�/?; K } 7-e>786 ?.m.7.,�/q; } , } K 4 7-; } , 6Dw 6�7 b * } ,�79/<,�p �-� |Hx r ,-|,2.| % @ �9� % * } ,�79/<,�p�5�|6�.| � ( E wFm; } ,$;DwFp:, } 7-p�7A2-,�m.,�7A?86qv�d;6D, {J| * } , 4 /D7�7 b /<,{� ?.wF/<, 6�� ?.wG;B, d;7 D d0m.v�,T72798 Q �1��� �;:=<XQ � 8>8 �>��V;B,�v } m.w�� ?.,T6�| I , 7.7�m.7-; 7.7�; } w>6 % 6<wFm.v�,:y�,B2-,�; 6<;B/<79m82?1 d-/�307 D I b 79/ b /D,�,�K wHmA@k79/<79eFeFd-/+K�9� | 9 :U,�eH7zy % b /D79p * } ,�7-/D,�pB��| � x-|�C ?�; 6D,�,$s tu,�/<v�w>6<,�x-xED5:X,�eF7zy�|GF'H'*)I' J `LK 0�M�0�&za>]r, Z _=N(, ^ _=N ]-`�N�0�] ,>0�&O 0QP�_ Z ] Z ` _R'('*)TS | fhm4e l w [ u \A^`[ � [ m [ u ar\ fhu G n l m r xEU�|V59{XW a mxwZY l�"[�a 7 y ( zZ\ � j m gw a^] [ m \ a i e6f ikj \�l fhm \ f \A^`[ Y a u a`_ f i l��a�bdc� �� �Qe

G n �gf r � - 3 {�� � fr � - 3 {� � e ih �

� �ih�� �

r ��� # { � p � r � - 3 { � # fr � - 3 {

�3 ��3 � e ih �

� �i � r � - 3 { � f

r � - 3 {�3 � r\�-� |Vj9{

l m \A^`[ e \ u l Y r (.- 7 E ~ g i W l e a � a^] l ilk f � ] [�a e j u a`_ i [ � j m ]\1l fhm4e � r �m r 6�-�n.- 3 - �<{o� gji 2 @ (.-� {<{�� r 3 - �<{ � gji ~ r (.-�n {�->n � r (.- 7 E � W e j ^�\_^4ar\ W � lqpr[ m ��� ! � r g i { a mxw n � r (.- 7 E Wf r � - 3 { � ��rHs �m rut -4n8- 3 - �<{ � rvt {H5 t � fhu r � - 3 { � r (.-�n { ~ g i - f r n.-u6\{ � � -

l e f � i a e e !xw rDr (.-�n E ~ g i {zy ! � p # r<r (.-�n { ~ g i {"W a mxw(e6f i pr[ e \A^`[|{ f i ] f���fhu f p~} a�"[ gc a u8w [�t j ar\�l fhm

� fr � - 3 {� � e r G n f { r � - 3 {�� ( � fhu r � - 3 { � r (.-�n { ~ g i - f r n.-�6-{�� � � r\�-� |6�C{

#�� [ ^��&%�'H'*)q� * } , M��~� rh�9� |6jC{ } d;6:d b ?.m87 d-p:,�mC;Bd-e 6D79e ?�;BwH79m % w b+b 79/�,Jt�d-p 4 eH, % ; } ,/D,{� ?.wH/D,�p�,�m�;�6�eHw>6?;B, 7:wFm��~,�p�d-/�3 � x-|Vj d-/D, 6Bd ;Bw>6�� , 7 b 79/�; } ,+79m., 6 4 ,�v�w�� v?� v } 7;6D,�m�wFm � , b �wFm.wG;BwF7-m �9� |�� % /Bd0; } ,�/ ; } d-m b 7-/�,�d-v } � y ( r ,-|,2.| % @ j$� % * } ,�79/<,�p�j�| � |Hx E { $ | * } , 6<;D/D79m82f,�eHeFw 4 �;BwFv�wH; K wHp 4 7A6<, 7�wFm��+,�p�d0/�3 � x9|6j�v d-m�:X,N7.w 6 4 ,�m86<, 7�y~wG; } w b r ��� # { r � - 3 {�d0m87 i r � - 3 { } d D ,;�yk75:U7A?.m.7., 74v�79mC;BwHm�?�7A?86 3 � 7.,�/<w D d0;Dw D ,T6 % d-m87 �m w 6�/<, 4 eFd-v�,T7�y~wG; } d p�,�d;6�?�/D, �� r 6�-�n.- 3 - �<{6�?.v } ; } d0; f r � - 3 { ��� � r 6 {>� �� r 6+-4n8- 3 - �<{ 6Bd0;Dw>6�� , 6 r\�9� |6��{ r ,-|,2.| % @ j^� % � ,�vJ;BwH79m�j�| � E { $ |�F* } , b 79eFeH7zy~wFm82�/<, 6�?�eH;�w>6 79m.,+7 b ; } ,~p:7A6<;�wFp 4 79/<;Bd-mC; wFmQ6<;D7uv } dL6<;BwHv 4 /D7�v�, 6+6D,T6�|�� ; 6 } 7zyN6y } K ; } ,�� �4�.�.OG�L�L������W����& DO�¡ : � w>647 b�¢�£�_9¤ ^ [ �u_ ]-^(¥ Z\[2¦ `(�z]9^X_9§�� % m.70; 79m.eEK d;64d/D,T6�?.eG;+79m 4 d-/BdL:X79eHwFv M�� s % :8?u; b 7-/�; } ,�y } 79eH, :8?86DwHm., 6+6o7 b 7.wT¨O?.6DwF7-m4; K 4 , � � s |

©<�«ª

Page 141: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��`(� `H¥ ¥ ^��za�'H'*)�� ������� ����������� ����������������� G�� �� r x�U�| 5-{"W�� ������� � �"! �$#%��!�! k _ ��&��'���%� W���'�(������& ] �)������*����� ] ���+�,����-��! � Y'�.� _ ! � ] �����$�$#� �����%� � ���� G�� � � ��!�!0/,Y��$�$�%�-1324&EY`Y��$�$������� W�5 ���6�%��#�� �87 (�W �9��� a�b c r\�9� |6jC{ ����:� 5 &��'�-� ] �����;��!<�$��!0&=� >��� ?m r 6 -u6 -�6�-u6 { �������:��� �+VY r (.-4� E@ g i 1BAC���B�%��#��D#�����>#��B� 5 ��� gji / p ��!0&��%�E�%���'��� ] p ���+ � _ ! �GF)H W �9���] &�!0�, �� ] �����>���'��!'2 bJI� F r9K {�� i r9K - F r�K {D{>� K e � r9K - F r9K {<{>��L r9K { 5 ��� K 7B(.- F r (C{�� F)H - r\�-� | 5-{

���� � �%� [ �$��!0&=� >���3�9����M �*&��� NO&4�"���'�)�P��� �.����Q�RS��� [ � p Y'���$#������ W�� ����T� ���������,>���:��������� km rvt - K - 3 - < {�� �

� tVU � F r9K e < {u& tXW F r < {9� 3�� � ?m rvt - K e < - 3 - < { � r\�-� |V�9{a ���$� 5 1 C K�d;6+6�?.p 4 ;BwH79m % 2-w D ,�m < -��6Y�( % ; } , b ?�m.v�;DwF79mZ r�K - 3 {�� � r s ?m rut -4� e < - 3 - K e < {�[ rvt {>� t b 79/ r�K+\ 3 { � r,]=\ �"{ @ g i \ Z r � \ 6 { �^[ \w _ 7 b v�e d�_�_ ! rDr ]\ � E$@ g i { y !)`�a # rDr,]=\ �"{ @ gji { % d-mcbd_<79e D ,O_~; } , @�d�e.v } Kdf./<7hg.eH,�p rh� x9|GxP{

i Z r9K+\ 3 {i K e r G�� 1 � Z { r 3 {�� ] b 79/ r9K+\ 3 { � r,]\ �"{ @ g i \ Z r � \ 6 {U�j[ �

k /D79p * } ,�79/D,�p �9� |Gxjyk, } d D ,�; } d0;�dl_D79e�e�;BwH79mL;B74; } ,�p�d0/<;BwHmcmCd-eH,nf�/D7hg.eH,�p b 79/ G6o�w�_�d1 d-/43-7 D f�/D7�v�,O_�_�|�C K?@k79/D7-eFe d0/+K ��] |�� % ; } w�_qd-e�_D7Tm97�,O_ b 79/qdp_<79e eu;BwF7-m�;B7�; } , � � s rh�9� |V59{J|C K * } ,�79/<,�p �9� |Gx % ; } ,�;B/Dd-mc_DwG;BwH79mlf./D7�g d�g.wHeFwH;DwF,q_�d-/<,

U � F r n { � 6 W F r9K {9� 3�� � U � F � a r r n { � 6 � b 79/ nsY K+\ rh�9� |ut9{y } ,�/D, � F � a r r n { �$vOw ��w�_~djyk,�d^3l_D79e�e�;BwH79m4;B7 � � s� F r n { � i r n \ F r n {<{>�$n e � r n \ F r n {<{>��L r n { b 79/ ns7 K+\ F r n {�� 3 � rh�9� |6DC{

x ff.e K�wFmm�; } ,���y �z.OG�{zL������W���E DO�¡ : � ;B7 ; } , @�d�e.v } K3f./D7hg�eF,�p r\�9� |6��{ % y�,nm9,J;| �{[ r F � a r r n {<{ � � f r9K+\ 3 {�� �Er(s ?m rvt'\ n \ 3 \�K {�[ rvt {>� t}\

_D7N; } d0;:; } ,L/Bd-mb.79p D d-/DwFd�g.eH, F � a r r n { } d�_pf./<7hg d�g�wFeFwG; KEb.,�mc_DwG; K b e.m�v�;BwH79m ?m r 6 \ n \ 3 \%K {�|* } w�_~;D7hm9,J; } ,�/~y~wG; } r\�-� |~t-{�m9w D ,O_ r\�9� |V�C{�|� 70;BwFv�,�; } d0;j; } ,4/D,"��e.wF/<,�p:,�mC; wFm ; } ,���y �z.OG�{zL� ����W ���& <O�¡ : � % ; } d0;j; } , � � s r\�9� |VDC{} d�_fdde.m.w���e.,)_D7-e e�;DwF79m % w�_�_Dd0;Bw�_4� ,qb�g�K ; } ,�d�_�_%e.p:,ObNyk,�eFe � fX7�_D,Ob�m.,O_�_f7 b ; } ,:p�d-/<;DwFmcmCd0eF,

f./<7hg.eF,�p d�_�_D7�v�wFd0;B,qb y~wG; } ; } ,�m9,�m.,�/Dd0;B7-/ G�� % ;B7�m9,�; } ,�/�y~wG; } @k79/D79eHe d-/ K ��] |6��|I ,�m9,�; ; } ,�_?;B/<79mcm�1 d-/43-7 D f�/D7hfU,�/?; K b /D7-p * } ,�79/D,�p �.| � x % _DwFm�v�, F _Bd0;Dw _4�.,O_�f./<7hfX,�/<; Kr C�{�7 b d k ,�eHeF,�/<f./<7uv�,O_%_ % g�K4wHmc_%fU,�vJ;BwF7-m47 b ; } ,�/D,{��e.wH/D,�p�,�m�;%_�79m ?m wFm � , � m.wH;DwF79m �9� |��.| �k /D79pA; } , b d-v�; ; } d0; ; } , b e.m.vJ;BwH79m f wFm � , �.m.wH;DwF79m �9� |���_Bd0;Dw _4�.,O_ r\�9� |���{ % wG;�w _�;B,�p�f�;DwFmcm;B7�p:7 D ,k; } ,Xb.,�/Dw D d0;Dw D ,O_'wHmc_Dw�b.,k; } ,�wFmC;B,qm9/Bd0e % ;D7"m9,�; ; } , �Z� : O��zV��&  �-TX� ��W��4�g�; JR yO� ¡`� Q,� �$z

©<�q�

Page 142: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

i ?m rvt'\ n \ 3 \�K {i K e G�� ?m rvt'\ n \ 3 \�K {�� i m rvt'\ n � K+\ 3 \%K {

i K e G�� m rvt'\ n � K+\ 3 \%K { � ] r\�9� |VUC{b 79/ r9K+\ 3 { � r ]\ n { @ g i |��omb.,�/$; } ,4v�79mcb.wG;BwF7-mc_fwHm �~,�p�d-/�3 �9� | 5 % wH;fw _f;%e./Dm_j7he�;f; } d0;; } w _ } 7-e bc_ r ,-| m.| % @ �9� % f |Hj^�$D E {�� | � 7-;DwFv�,$; } d ;"_%e.v } dT_D7-e e�;DwF79m % e.mcb.,�/q; } , } K�fU7-; } ,O_Dw�_�7 b@k79/<79eFeFd-/+K �9� |6� % w _�e.m.w���e�, r ecfN;D7�,"��e�w D d-eF,�m.v�,:7 b f./D7hg.d�g.wFeHwH; K6b.,�mc_<wH;DwF,O_B{J| @ I Ckd-v"3Cy�d-/�b.K/D, b ,�/�_~;D7:; } d0; ; } , M�� s w _ wFm ; } , D d0/Dw d{g.eF,q_ r 3 \%K { % ; } d0;~w _�; } ,�f d�_?;o/<,�eFd0;Bw D ,q;B7 rvt'\ n {�| E'H'*)�+ � £9¥ ] Z ¤ Zh[ �u_ Y Z ` _ ^(¥�� Z\[ �?J�` [ `�NH��_=�u`H£ Y�� O

��m ; } ,�;DwFp:, } 79p:7hm9,�m�,�7hec_ v�d�_D,�y�,�e_D,�; } ,�m.,�tu; _<wFp)f.eFwT� v d0;DwF79m�7 b � , � m.wG;BwF7-m � j�|��>�O �QP�_ Z ] Z ` _R'('*)�� ������� �����P�9��� � ] ����� ] �%Q���������&-��Q����������������� �� rh��] |6UC{ 1 \ 5 &=� /�-� ] �����>��! ] �%����&���� � �)����� Y����� _ ��!0># a�b c� i

i K � ��� r�K+\ 3 { � i � r9K+\ 3 {i K � ih��� `

ih��� `

r ����� { � a � r 3 { i # � r9K+\ 3 {i 3 � i 3 � � ih��� `

i � r 3 { i � r9K+\ 3 {i 3 � \ r\�9� |Hx ] { �J� 5 � ] �! k � 5�� ���.��! ] �%����&��.��� � ?� r 6 \%K+\ 3 { ��� � a r������ H a !�#" rHs W ��&�#����9����CQ� p ��� [ � ! H r g i {XW

� r9K+\ 3 { � ��rHs [ rvt {>� ?� rvt'\%K+\ 3 { 5 ��� r�K+\ 3 { � @ ]\%$ { @ g i \ � r,]\ 6\{ �^[ \ �n� 5 #�! ����� !xw r @ ]=\%$ { @ gji {"W)� ���� _ ��&=�'���%�T#������,���&���&-�n�����+ p ���, p ���'&)( � � a r��& � ���'�*&,+-( � � a r��& r%. & r0/��� @ ]=\%$ { @ gji W �9������$��! p ���������, ] �J��� ] �%Q���������&-� { ��! ] �%Q����.� p � ��# [ � ���%�l�%NO&c��� >���

i � r9K+\ 3 {i K � r � { r 3 {�� ] 5 ��� r9K+\ 3 { � r ]\%$ { @ g i \ � r,]\ 6.{ � [21 r\�-� |Hx-xP{��`(� `H¥ ¥ ^��za�'H'*)43 ������� �����J�9����� ] �"��� ] �%Q���������&-� Q������������ ���5 �� rh��] |6UC{"W�� ������� � ��! �$#%��!�! k _ ��&��'���%� W ���'��������& ] �X������C�9��� ] ���+� ���Q-��! �gY'�.� _ ! � ] �����$�$#� �����%� � ����6 � � ��!�!0/Y��$�$�%�-1�24&EY`Y��$�$�������� �9��� a�b c r\�9� |Hx9xz{ ����s� 5 &=�'�-� ] �����>��! ] �%����&=�.� ?� r 6 \ 6 \ 6\{ 1sAC��� �%��#��#�����>#��n� 5 ��� g i / p ��!0&��%�������'��� ] p ���+ � _ ! �dF�H W ����� ] &=!0� �� ] �����>���'��!}2 b�I

� F r�K {�� i r F r9K {D{>� K e � r F r�K {D{>��L r9K { 5 ��� K 7 ]\ F r,] {�� F)H \���� � �%� [ �$��!0&=� >���T������ �s&��� NO&������'���n� ] �X��� ] �%Q���������&������,�.����Q�RS��� [ � p Y'���$#������ W � ��9�� ���������,>����Y'�.� _ � _ �!0�� k

� r 6 \%K+\ 3 \%7 {�� U � F r�K e 7 { � 6 W F r-7 {9� 3�� � ?� r 6 \�K+\ 3 {�1k 79/ _<;B/<79mcm9e98 ,�eHeFw�f�;BwHv % y~wG; } i d-mcb � gU7he.mcb�,Obp_Dd0;Bw�_ b 8�wFmm$d;:�<79e�b.,�/ v�79mcb.wG;BwF7-m @ _D,�,; } ,';B,Jt�; d b ;D,�/ rh�9� |6UC{ Eh% ; } ,>= �~� rh�9� |Gx ] { } d�_ d b e.mcb d0p�,�m�;Bd-e9p:, d�_�e./D,�y~wG; } dXb.,�m_DwH;?8 b e.m.v%@;BwH79m ?m r 6 \%K+\ 3 { % _<7�; } d0; � r 6 \%K+\ 3 \%7 { } d�_+d b.,�m_DwH;?8 m r 6 \%K+\ 3 \%7 {�� ?m r 6 \�K+\ 3 { % _%e�v } ; } d0;

i ?m rut}\�K+\ 3 {i K � ?m rut}\%K+\ 3 {�� i m rvt'\%K+\ 3 \.] {

i K � m rvt'\%K+\ 3 \.] {'� ] 1 r\�9� |Gx � {©<��A

Page 143: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��m * } ,�7-/D,�p � ��|VD"gU,�eH7Py % y�, m9w��-,~d b 7-/Dp�e.eFd b 79/'; } , b e�mcb d-p:,�mC;2d0ec_D79e�e�;BwH79m r ;D/Bd-m_DwH;DwF79mb.,�mc_DwG;?8.{�7 b d m9,�m.,�/Bd-e�7-m.,�@;b.wFp:,�mc_<wF79m.d-eX;DwFp:, } 79p:7hm9,�m.,�7he_ b�w�¨}ec_DwH79mlf./D7�v�,q_%_�|�� ^ [ ¦ ¥ � '('*)�� C 1 L w�_ d 79m.,%@�b.wHp�,�mc_DwH79m d-e�;DwFp:, } 79p:7hm9,�m.,�7�ec_�b.wT¨�ec_<wF79m r ��Ln���Lj{ y~wH; } m9,�m.,�/Dd0;B79/ r [ { r 3 {�� `# [�� � r 3 {J|=C�8 @k7-/D79eHe d-/08 �9� |6D % L w _ do;DwFp:, } 79p�7�m9,�m.,�7hec__<;B/<79mcm�1 d-/43-7��df./<7uv�,O_%_~y~wH; } ;B/Bd0mc_DwG;BwF7-mlf./D7hg.d�g.wFeHwH;?8 r b e.mb d-p:,�mC;2d-e p�,�d�_%e./<,z{

� r 6 \%K+\ 3 \%7 {�� � r 6 \%K+\ 3 \�] {�� ?� r 6 \%K+\ 3 { \_%e.v } ; } d0; ; } , Q,� O y �PO�� V y z y ��¡���Z� : O��zV �E  �-T�� ��W��4�=�  JR yq� ¡`� Q,� � z

� ii K � � ��r [ r 6h{>� ?� r 6 \%K+\ 3 { � � i

i K � x� i #i 3 # � ��r [ r 6h{>� ?� r 6 \%K+\ 3 {�� ]} 79e b_ b 79/ r�K+\ 3 { � r,]\)$ { @ g d-mb [ � ! H r g { % y~wH; } gU7he.mb d-/ 84v�79mcb�wH;BwH79m

eHwFp�� H ��r [ r 6h{>� ?� r 6 \%K+\ 3 {>� t � [ r 3 {�1�od0; } ,�/�; } d-m�d0;D;D,�p)f�;BwHmcmj;B7 _<79e��-,�; } w _ b 7-/ ?� % yk,�/D,�v d-eHe ; } d0; r v b |L@k79/D79eHe d-/08�ju|Hx��C{� r 6 \%K+\ 3 \.] {�� U ��L r9K e 7 { � L r#7 { e L r-7 { � 6 W L r-7 {9� 3�� � U ��L r�K e 7 { � L r-7 { � 6 � 3��� U � � r,]\%K { � 6 � 3��b 79/ rut}\%K+\ 3 \%7 { � g @ r,]=\%$ { @ g @ @ ]\%$ {�| * } w�_+p:, d0mc_�; } d ;

� r [ r 6 {>� ?� r 6 \�K+\ 3 { � � r [ r 6h{>� � r 6 \%K+\ 3 \%7 { � � r [ rvt { x� ����K ,������������ ++�� � t 1

��m�f d-/?;BwHvOe.eFd-/ % d�_jd0e _D7 b 79eHeF7zys_ b /D79p d�gU7��9,Tm-,�m.,�/Bd-e ;B/<, d0;Dp�,�m�; % ?� r 6 \%K+\ 3 { @ � r 6 \%K+\ 3 \)7 { E} d�_+d b.,�mc_<wH;?8 b e.m�v�;BwH79m ?m r 6 \%K+\ 3 { @ m r 6 \%K+\ 3 \%7 { E ; } d0;s_Dd0;Bw�_4� ,q_ rh�9� |Gx � { % m9w��-,�m3g 8?m rvt'\%K+\ 3 {�� m rvt'\%K+\ 3 \%7 {'� x

� ����K , � ��������� ++�� 5 ��� r9K+\ 3 { � r,]\%$ { @ g 1�F

©<�!

Page 144: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

'�+ ����������� ����� ������������� �

� p�d-/<;DwFmcm9d-eF,q_�w _ 7-m., } em9,B_%ecg��<,�v�; % ; } d0; w�_ 7 bfb e�mcb d-p:,�mC;2d0e�wFp)fX79/?;2d-m�v�,LwHm p�d-m 8g./Dd-m.v } ,q_ 7 b f./D7�g d�g.wHeFwH;?8-|��N, } d��-,l_D,�,�m } 7zy wH; b , d0;%e./D,q_jwFm _?;B7�v } d�_?;BwFv�v d-eHvOe.e�ec_�| � ;jw _d-mc,q_%_D,�mC;Bw d0e�wFmcm-/D,Ob�wF,�mC;$wFm p�d-m 8�f�/D7�7 b _j7 b v�79m �9,�/�m9,�m�v�, /D,O_�e.eH;%_�| * } , p�d-m 8 fX7zy�,�/ b e�ewFm�,{��e d-eHwH;BwH,O_ 3�m.7zy~m b 79/X_Dp�d-/<;DwFmcm9d-eF,q_�f.eFd 8 d f�/D79p:wFm.,�mC;~/D79eH,qwFm�p�d-m 8�d f./D7�7 b |* } , I _<;Bd0;B,�7 b ; } ,Ld-/?;BK eHwH;B,�/Bd0;%e./D,�79m _Dp�d-/<;DwFmcm9d-eF,q_ % d{_ b 79/:,Jt�d-p)f.eF, @ �{] E d-mcb @ j$j Er ; } , e d ;D;B,�/ } d�_�/<,�v�,�mC;Be48cd�fcfU, d-/<,Ob wFm dL; } wF/%bc,qb.wH;DwF79m { % w _ m�7-; /D,�d-eFe98 d0v�v�,q_Dw�g.eF, b 79/�d0md��9,�/Bd�m9, gU,Om-wFm.m.,�/�|���mc_<;D, d�b % 79m., } d�_o;B7lf./<,Of d-/<,x� /%_?;�y~wH; } wFmC;B/<7=bce�v�;B7-/ 8 ;B/D,�d0;Bp:,�mC;%_�7 b; } ,�_%ecg �<,�v�; % d{_ b 79/ ,�t�d-p�f�eF, % ; } , b ,Jy _<p�d0/<;BwHmcmCd-eH,�/<,O_�e.eH;%_�v�79eHeF,�vJ;B,qbjwFm$; } ,O_<,~m.7-;B,q_ r y } wFeF,} ,�/D, d-m 8�y�d 8�{ % b 79eFeH7zyk,qb3g 8 b 7-/ ,Jt�d-p)f.eF, % @ � x % @ } d�f�;D,�/� E |1 d-/?;BwHmcmCd-eH,O_�y�,�/<,��./%_<; ec_<,Ob3g 8���!, � 8 xEU$j;� % d-mcb�m d0p�,qb3g 8#""wFeHeF,$x�U$j$U�| * } , p:7�b.,�/<mv�7-m�;DwFm�e.7he_~; } ,�7-/ 8lgU,Omhe�m y~wG; } � 7u7hg x�U`5^j @ x-x E | � ,�, @ �-� % f |>�`� E 79m�p�79/<, } w _?;B79/089|* } w�_ eF,�v�;.e�/D,'eHw _<;%_�d b ,�y /<,O_%e�eH;._ b 7-/ _Dp�d-/<;DwFmcm9d-eF,q_ % y } wFv } d-/<,'v�7-/Dm.,�/%_<;D79m.,q_>wHm"; } ,'; } ,�79/ 8;B7�m9,�; } ,�/�y~wG; } ; } ,�M ���%$;�'& y � y  "R y W �zO 8 � � �\Q,� � z |(�N,"b.7�m.7-;�/D, d0eFe48)ec_<,�; } ,�v�79m �9,�/�m9,�m�v�,/D,q_%e.eG;._�wFm � ,�v�;BwH79m � j�| � % d-mcb�; } ec_<b.7fm�7-;<f./D7��9,+; } ,�p�| * } ,x798 Q � � zL� :o< �0O 8 :�� z�V Q }y �&  y OwFm � ,�v�;DwF79m � ju|Vj % ; } , v } d-/Dd-v�;D,�/<w*) d ;BwF7-m 7 b y } d0; eF7�v d-eup�d0/<;BwHmcmCd-eH,O_ d-/D, p�d-/?;BwFmmCd-eF,q_ wHm � ,�v%@;BwH79m � j�|�� % d-mcb ; } , ��¡^ %� � : R y  �� M �CT � ���,+~¡�zXR^� � z yq� ¡`� : �\Q,� y � wFm � ,�v�;BwH79m � j�|V5 % d0/D,�d-eHe §Q� £(-§ Z ^(¥ ¥ a Zh[2¦ `��P]-^ _�]�b 79/�ec_ % d-mcb f./<7 �-,�m�wFm b.,J;2d-wHe r _<wFm.v�,~; } ,O_<,+d-/D,~m.7-;�;D7u7�7��-,�/ } ,�eFp:wFmm�{J|. ^�� _ Z _=N '�+=)'/ @k7-m�;DwFm�e.7he_ ;BwFp:,M_<p�d-/?;BwHmcmCd-eH, /D,q_%e.eG;._ d�gU7he�; I ; } ,�v�79mC;BwFm�ece�p�K r /Bd0; } ,�/; } d-m�; } , _<p�d0/<;BwHmcmCd-eH, d0;�d � m.wH;D,~m�e�p�gX,�/ 7 b ;DwFp:,O_2{ % b.7 wFm)m9,�m.,�/Bd-e /<,{��e.wH/D, _D79p:,~/D,Om�e.e d-/ @wH;?8 % _�e.v } d�_+/Dw�m } ; @�v�79mC;BwHm�e�wH;?89| r * } ,nf./D7�7 b 7 b M ����$^���Z� : O��zV��&  �-T � z yq� ¡`� : �\Q � ,�tu,�p)f.eFwT� ,O_} 7zy /<w m } ; @ v�79mC;DwFm�e.wH;?8 v�79p�,q_�wFmC;B7lf�e d 89| { k 79/o; } w�_q/D,�d�_D79m % wFm p�d-m 86gU7u7^3�_ r ,-| m.| % @ � x % f |x9x � Eh% @ � 5 % f | x t ] E d-mcb @ j$j % f |*� � E { % wH; w _$d0;P_<79p:,�fU79wFmC;n_<;Bd0;B,qb ; } d ; I /<w m } ; @ v�79mC;DwFm�e.wH;?8w _ d�_�_%e.p:,Ob wFm ; } ,"_D,"��e�,�eFK % 79/X_DwHp�wHe d-/ % d0mcbd_%ecgc_<,{��e.,�m�;q/D,O_�e.eH;%_Xb.7�m.7-;~/<,OfU, d0;D,Ob.e98l_<;Bd0;B,; } w�_�g d{_DwFvod�_�_%e.p)f�;BwH79m % _D710 �QK ^��&�4]32 ^U] Zh[2¦ `(�z]-^ _�]Z�&� Y £9¥ ] Y ¢?`(� YP[ ^��z] Z _=N ^(¥v� Y Z _§u` _�] Z _/£�`H£ Y ] Zh[ �?¤�` Z _�N(��_=���0^(¥ � �%4/£ Z �&�?� Z N52�]6- §�` _ ] Z _*£ Z ]�a 79/ , �-,�m�v5!d�b.e7!d�m.|�F'�+=)'/ . 2 ^U] ZhY ^ � ]0` ¦9¦ Z _=N'� Z\[ � 8* } ,�/D, d-/D, �0d-/<w d0;DwF79mc_$wFm ; } , eHwH;D,�/Bd ;.e./<, v�79m.v�,�/<m.wFmcm ; } , ;B,�/<p�wHm.79eH7hm 8NwFmcv�7-m.m.,�vJ;BwH79my~wH; } _<;B7�fcf.wFmm�;DwFp:,O_ % ; } d ;~wH;~w _ Zh[2¦ `��P]-^ _�]�]0` 0 � ^ K4^��&� `(¢ |

x /Dd-mcb.7-p ;BwHp�, w _"d @ ]=\%$ E @ �0d-e e.,qb�/Dd-mcb.7-p �0d-/<w d�g.eH,-|��mS_<;D7uv } d{_<;BwHvjv d0eFvOe�e ec_ r d-e�gX,�wH;m.7-; wHmj; } ,q_D,~m.7-;D,O_B{ % ; } ,�/D,~w _ m.,�,qb b 79/ r d0;�eH, d�_?;�{ ; } /D,�,sb.wT¨ ,�/D,�m�; v�e d�_�_D,q_�7 b /Dd-mcb.7-pA;BwHp�,q_�|��,�;:94� �6; � � � w H gU,fdx� eG;B/Dd0;BwH79m | x /Dd-mcb.79p ;BwFp:,|n�w�_< d)_?;B7hfcf�wFmcm ;BwHp�, w b �En & K �x� ; � b 79/ , d0v } K 7 ]>=< d-m�7�f�;BwH79m d-eU;BwFp:, w b �En�? K �Z� ; � b 79/ , d-v } K 7 ]>=< d�f./<,Ob.wHv�;Bd�g.eF,q;DwFp:, w b n i @Gn b 79/�d�_D,"��e.,�m.v�,B_<;B7�fcf.wFmm ;BwHp�,q_��En i � i � `

_�e.v } ; } d0;©<�BA

Page 145: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

n i ?dn)79m r ; } ,�_D,J;"7 b�� ��� y~wG; } {L�EnXY ] � |C�8 s'tu,�/Dv�w�_D,6t ] % _<;D7hfcf.wHmcm ;BwHp�,q_�d-/D, 7hfu;BwF7-m d-e\| k e./<; } ,�/ % d-m 7hfu;BwF7-m d-e�;DwFp:, n w�_�d

_<;D7hfcf.wHmcm ;BwHp�,"y~/?; | 9 1 � �6; 1� � � w H % _<wFm.v�,�En & K � � �i ��� �C�En�? K e x�� � � ; � 1 `�� �

b 79/ ,�d-v } ��� 1s�_%_<,�mC;BwFd-eFe98 b 79/ ; } w�_�/<, d�_<79m % wFmc_?;B, d{b�7 b } d��uwHmcm�gX7-; } _?;B7hfcf�wFmcm ;BwFp:,O_�d-mb�7hf�;DwF79m.d-e�;BwHp�,q_ %79m.,kp�d 8 v�79m_Dw b�,�/M_?;B7hfcf�wFmcm";DwFp:,O_>y~/<; | 9 d0mcb 9 1 | x mcbj; } ,�/D,�w�_ m.7�m�,�,Ob b 7-/�gU7-; } _?;B7hf�@f.wHmcm ;BwFp:,O_�d-mcb 7hf�;BwH79m d-eU;BwHp�,q_ w b d-eFe � eH;D/Bd0;DwF79mc_�d-/D,�/Dw�m } ; @ v�79mC;BwHm�e.7hec_ r v b | � ,�v�;DwF79m � |���{J|

� 7 b d-/ _D7 m97u7�b | * } , m.d-p�,q_ yk,:ec_D,�d-/D,�d-e�_D7 ec_D,qb g 8 % b 7-/:,�t�d-p�f�eF, %�� d-/Bd0; ) d�_��� } /<, �-, @ �9� E r ; } 7�ecm } ; } ,�8lb.7:m.7-;sb., �9,�eF7hf3_<;D7uv } d{_<;BwHv�wFmC;B,qm9/Bd ;BwF7-m b d-/ ,�m.7�ecm } ;B7�/D,"��e.wF/<,f./<,Ob.wHv�;2d{g.eF,�;BwHp�,q_2{ % d-mcbLd0/D,�; } ,�gX,q_<;o79m.,q_�|�:o7zy�, �-,�/ % ; } ,�/D,$d-/D,�_D, �9,�/Bd-e 7-; } ,�/o7�f.wFm.wH79mc_wFm ; } ,�eFwH;D,�/Dd0;.e./<, % d-p�7-mcm wFm��ce.,�mC;BwFd-e�d�eu; } 79/�_�| k 79/ ,Jt�d-p)f.eH, %< �+, �=e>)�����79/ @ j$j E 79m.e98 } d��9,�_<;D7hfcf.wHmcm ;BwHp�,q_ % g 8�d�gU7��9, /D,�d�_D79m % d�_Xb.7 = /<7-;D;D,�/ @ j�x E =< � d0eFeF,�m�gX,�/%m @ � x E 7-m.e48 } d�_ _<;D7hfcf.wHmcm ;BwHp�,q_ r g 8 d�gU7��9,�/D,�d�_D7-m { % d-mcb v d-eHe�; } ,�p gU7-; }_<;D7hfcf.wHmcm ;BwHp�,q_~d-mcb 7hf�;BwH79m d-eU;BwHp�,q_ =< � w�f�;._<,�/�� � } wF/08Cd 89, � @ � t E 79m.e48 } d��9,�_<;D7hfcf.wHmcm ;BwFp:,O_ % gce�;~v�d-eFeX; } ,�p 1 d-/�307�� ;BwFp:,O_ =< @ } e.mm @ U E 79m.e48 } d�_<_<;B7�fcf.wFmm ;DwFp:,O_ % gceu;kv�d-eFe.; } ,�p _?;B/DwHv�;De4847�f�;BwH79m d-e ;DwFp:,O_ w b ; } ,,8:d-/<,_<;D7hfcf.wHmcm ;BwHp�,q_�y~/<; | 9 % d-mb 7�f�;BwH79m d-e ;DwFp:,O_�w b ; } ,,8 d-/D,�_<;D7hfcf.wHmcm ;BwHp�,q_�y~/<; | 9 1 |'�+=)I' . 2=�u_R¤�` � [ ^��z] Z _=N ^(¥v� Y ��` _ M ��� N(� 8

k 79/.d /Dw m } ;0@�v�79mC;BwFm�e.7�ec_�p�d-/<;DwFmcm9d-eF,�� F r�K { � � w H % ; } , b 79eFeH7Py~wHmcmMf./<7hfU,�/<;DwF,q_.d-/<, ,{��e.w �0d-eF,�m�;< � F r9K { � � w H w _~d e.m.w b 79/Dp:e48�wFmC;D,Om9/Dd�g.eF, b d-p�wHe48:7 b /Bd-mb.79p �0d-/<w d�g.eH,O_ =< eFwFp���� | � W F r9K { � F

W � � ] b 7-/ _<79p:,�/Bd-mcb�79p �0d-/DwFd�g.eH, F

y~wH; } | � W F

W � ? $ =

< F r9K { � | � F W ; � � b 79/ K 7 ] % b 79/X_D7-p�,�/Bd0mcb.79p �-d0/Dw d{g.eF, F

y~wH; } | � W F

W � ? $r g 8 * } ,�79/D,�p x9x9|Gx9xP{�| � ,�_ } d-eFe _ } d-/�fX,�m ; } w _ /<,O_%e�eH; % d0mcb:m-,�m.,�/Bd-eHw*)�,"wH; ;B7 _<p�d-/?;BwHmcmCd-eH,O_�|� 2=�u`(�&� [ ' +=)q' ��-���� �"!$#&%�.'� (*),+.-'%0/1)2�(.3)2%540)�6 r ,0| m�| % @ �9� % * } ,�79/<,�p x9|Vju|Hx&5 E { � A ������+ Q���� /%#������,���&���&-�"� ] ����� ���Q-��! � W ������!0 ] ��

eFwHpP��� F r9K {87 F

�:9h ���9� �-1 �O1 � ���� | � W F

W � ? $ \

&��'��������� k ����� � 5 �9��� 5 ��!�! � � ���Q �9���.��� #����'���� >����;=<�> F �P� ��& _ ] ����� ���Q-��! � � ���� _�ecf � w H | � F r9K { 1 � ? $@?;BAC> F �P� ��&EY���� ] ���+� ���Q-��! � � ���� _%ef � w H | � F r9K { � � ? $@?;BDC> F �P� ] ���+�,���Q-��! � � ��9� eFwFp���� | � W F r9K { W � ? $ 1

©<�FE

Page 146: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

* } ,�f�/D7�7 b m97�,O_ pPe.v } wFmf; } ,�_Dd-p�,�y�d 8 d{_ ; } ,�v�79/</D,q_%fU79mcb.wHmcm�/D,q_%e.eG; b 79/Mb�w _Dv�/D,J;B,k;DwFp:,-|��m v�79m.m�,�v�;DwF79m�y~wH; }�* } ,�79/<,�p � ju| � % yk,�p�d^3-,�; } , b 7-eFeF7zy~wHmcmj,�eH,�p:,�mC;2d0/ 8 7hg_D,�/��0d0;BwH79mc_ �r w {�C�8�p�,�d-mc_ 7 b v�7-mc_Dw�b.,�/<wFmcm � F % ; < > wHp�f�eFwF,q_ ;BAC> |r wHw {~C�8 ;=<�> d0mcb ;BAC> % m�,OmCd0;Dw��-,�_%eg.p�d0/<;BwHmcmCd-eH,O_ d-mcb fU7h_DwG;Bw �9,�_�ecfU,�/Dp�d-/?;BwFmmCd-eF,q_ v�79m �9,�/%m9,0|r wHwFw { * 7"_D,�, } 7zy ;=<�> m9w �9,q_ ;BDC> % eH,�; F gU, dqp�d0/<;BwHmcmCd-eH, % _D7q; } d0; W F W w _ d�_%ecg�p�d-/?;BwHmcmCd-eH, %g 8�s tu,�/Dv�w _<,x5$5�|9� ; b 7-eFeF7zys_k; } d0;

| � F r�K { 1 � & | � W F r9K { W � & | � | � W F r �"{ W$W ; � ��� & | � W F r �"{ W � b 79/ K � @ ]\ � E 1� ,�mcb.wFmm ��� $ d-mcb K � $ 7-m ; } ,�/Dw m } ;0@ } d0mcbl_Dw�b., % wHm�; } d0;~79/�b.,�/ % yk,�m9,J;

_�ecf � w H | � F r9K { 1 � & eFwFp � � | � W F r �"{ W � � | � W F

W � ? $ 1� wHm.v�, d-e�_D7 F w _~d _�ecg.p�d-/<;DwFmcmCd0eF, % ;=<�> _ } 7zys_~; } d0; y�, } d��9, v�79m �9,�/%m9,�m.v�,0|r w �.{�� ;jw�_ ; } ,4d�| _�|>v�7-m �-,�/�m9,�m.v�,df d-/<;f7 b ; } ,�; } ,�7-/D,�p ; } d0; } d�_P_<79p�,�b.,Ofu; } % y } wFeF,�; } ,b d-vJ; ; } d0; | � W F

W � ? $ w _~d v�79/D79eHe d-/089| * 7)_D,�, ; } w _ % d�_%_�e.p:, ; < > % d-mcb m.7-;DwFv�,q; } d0;

| � F � � & eHwFp wHm b ��� | � F r�K { � � � eFwHp wFm b ��� r | � F r9K { 1 � � | � F r9K { � {& _%ecf � w H | � F r�K { 1 � e _%ecf � w H r � | � F r9K { � { ? $ \

g 8 * } ,�79/D,�p � j�| � d0mcb � � Q ��¡�� � : y O�OG� % ;D7hm9,J; } ,�/�y~wH; } ; } , b d0v�; ; } d0;� | � F r9K { � � � | � | � F r9K { W ; H ��� & � | � F r,] { � b 79/ K 7 ] 1

1�79/<,�7��9,�/ % * } ,�79/D,�p � j�| � d0mcb � � Q ��¡�� � : y O�OG� m9w �9,| � F 1 � & eHwFp wHm b ��� | � F r�K { 1 � & _%ecf � w H | � F r9K { 1 � ? $ 1

r ��{ k 7-/~d�p�d-/?;BwFmmCd-eF, F % yk, } d��9,eHwFp���� | � W F r9K { W � ? $ � eFwHpP��� | � F r9K { 1 � ? $ � eFwHpP��� | � F r9K { � � ? $ 1

* } w�_+w�_X_D7)gX,�v d�e_D, 7 b ; } , b d-v�; ; } d0;| � W F r�K { W � � �

�� | � F r�K { � � e | � F r9K { � � � | � F r9K { � � e | � F r,] { �� | � F r�K { 1 �� | � F r9K { � � � | � F r9K { 1 �� | � F r,] { � 1

O �QP�_ Z ] Z ` _R' +=),+ AC������� !0�,����� >��� �6; � � w H � �n����� ��� ; 7 � r ; �L� K 7 ] { 1O �QP�_ Z ] Z ` _R' +=)TS \ � ] ���+�,���Q-��! � � F r�K { \ ; � � � w H(����n��! �����X��! � ] ����� W 5 ��������� �:9h �����n�r wFmC;B,qm9/Bd�g�eF,od-mcb d�b.d�f�;B,qb4;B7 ; { �����'��� ] p ���+ � _ ! �lF r#$ { ��&�#��l������ � F r9K { \ ;*� � � � � H a �� �n�)� ] ���+� ���Q-��! �O1

©�ª��

Page 147: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� 2=�u`(�&� [ ' +=)q� �X-���� � !$#&%�.'� ( ) +.-'%0/1) ��.3)2%540)�6 r ,-| m.| % @ �9� % =�/<7hg.eF,�p�_�x9|Vju|HxEU @x9|6j�| ��] E { � AC����� �� Q���� /%#������ ���&4��&-�J� ] ���+�,���Q-��! � � F r9K { � � w H � ���� p � ;=<�>���;BAC>���;BDC> W ���'�5 �����p�+ Q���� /%#������,���&���&�� ] ����� ���Q-��! � ;=<�> � ; A�> � ;BDC> W5 ��������� 5 ��!�! � � ���Q)�����.���"���;����� ] �����9�;=<�> � F r9K { � � w HB �P��&��� 5 ��� ] ! k ������>Q���� _ ! � 5 � ] �! k � 5 �����'��� ] p ���+ � _ ! ��� ?;BAC> eFwHpP��� | � W F r9K { F

W � � ] 5 ���X�$� ] � �����'��� ] p ���+ � _ ! ��F

� ��9� | � W F

W � ? $@?;BDC> F ����P�)! �����s��! � ] �����>1

� 70;BwFv�,q; } d ; % g 8 * } ,�79/D,�p � j�|�� % _Dp�d-/?;BwFmmCd-eF,q_�; } d0;+v�79m �-,�/%m-,fwHm p:, d0m v�79m �9,�/%m9,fd�| _�|'�+=)�+ � ¦ ] Z ` _ ^�¥ � ^ [2¦ ¥ Z _=N���������� �������� � } 7Py ; } d ; % b 79/�d /Dw m } ;0@�v�79mC;BwFm�e.7�ec_ _Dp�d-/<;DwFmcm9d-eF,)� F r�K { � � w H y~wG; }d�e d�_?;",�eF,�p�,�m�; % F r n { w _"d�yk,�eFe�@�b., � m.,Ob /Bd-mcb�79p �0d-/<w d�g�eF, b 79/qd0m 8 r fU7h_�_Dw g�eF,$m�79m�@ �.m.wH;D,z{_<;B7�fcf.wFmm�;DwFp:,|n | r������ � �+,�v d-eHe * } ,�79/D,�pB�.|Hx$tu| {� 2=�u`(�&� [ ' +=) � �����2!0#&-'%$� ( -C� ���2( #&%�.���� )2-1�$) � 6��C��� � F r9K { � � w H _ � � �+ Q����,/#������ ���&4��&-�l� ] ���+�,���Q-��! � � ��9� ��! ����� ��! � ] ����� W ���'��� & � � � �B��� �"Y`Y'���Q �, ] ���O1�� ��������'��� ] p ���+ � _ ! �dF r �q{ r v b | s tu,�/<v�w�_D,:x9xE�C{ ��������>Q��%� _ ! � � ��9�

F r � { ��

& | � F r �"{ W ;�� � 5 F �P� ��& _ ] ���+� ���Q-��! �� | � F r �"{ W ;�� � 5 F �P� ] ���+�,���Q-��! �7 | � F r �"{ W ;�� � 5 F �P� ��&&Y���� ] ���+� ���Q-��! �

1

a ���$� 5 1 k 7-/�d�/<w m } ;0@�v�7-m�;DwFm�e.7he_fd{b d�f�;D,Ob f./D7�v�,q_%_ % � F r9K { � � w H % d0mcb dl_?;B7hfcf�wFmcm�;BwHp�, n %F r n { w _~d�b d{f�;B,qb ;D7 ; v % _DwHm.v�,� F r n { � L � ����� F r n { � L � y��En�? K �! �" �J� F r9K { � L � y��En�� K �! � ;*�b 79/ K 7 ] d0mcb8L �$# r g { % g 8 ; } ,�f�/D7�7 b 7 b * } ,�79/<,�pB�.| ��] ;B7hm-,�; } ,�/ y~wH; } s tu,�/<v�w�_D,Pt ] |

��`(� `H¥ ¥ ^��za�'�+=) � �����2!0#&-'%$� ( -�� ���2(*#&%�.%���5) -1�$)2��6&�V��� � F r9K { � � w H _ � �j�+ Q����,/#������ ���&4��&-��� ] ���+� ���Q-��! �*���'�'� & � � � � _ ��&=�'���%�������"Y`Y'���Qn� ] ���O1�� ���s�����'��� ]0p ���+ � _ ! �F r �"{ ��������>Q��%� _ ! � � ��9�

F r � { ��

& | � F r �"{ W ;�� � 5 F �P� ��& _ ] ���+� ���Q-��! �� | � F r �"{ W ;�� � 5 F �P� ] ���+�,���Q-��! �7 | � F r �"{ W ;�� � 5 F �P� ��&&Y���� ] ���+� ���Q-��! �

1

©�ª ©

Page 148: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

a ���$� 5 1 ��,�; K H gX,ov�79mc_?;2d-mC;X_�e.v } ; } d ;�� & K H | * } ,Jf�/D7�v�,O_�_ ?F r9K {9� F r�K { b 79/ K & K H % d0mcb?F r�K {C� F r�K H { b 79/ K 7 K H % w _+d�/Dw�m } ; @�v�79mC;BwHm�e�7hec_X_Dp�d-/?;BwFmmCd-eF,oy~wH; } d�e d�_?;o,�eF,�p�,�m�;�| � wFm.v�,?F r � {-� F r � {�d-mcb ?F r �q{-� F r �"{ % wG;�w _�,�m.7�ecm } ;B7P_ } 7zy ; } d0;k; } ,qv�79/D7-eFe d0/ 8 } 79e�bc_�y } ,�m

F w�_ /D,qf.e d-v�,Ob�y~wH; } ?F | * } w�_ wFm ;.e./<m b 7-eFeF7zys_ b /<79p * } ,�79/D,�p � j�|6��|������������ �������� � } 7zy } 7zy 7�8 Q,� �$zo� : < �0O 8 :�� z�V m9w �9,q_�� � : R � ���DR y z Q,�\Q � b 79/ gX7�e.mcb.,qb_<;B7�fcf.wFmm�;BwHp�,q_�| � } 7zy ; } d0; | � F r n { � � | � F r ] { � b 79/od�p�d-/<;DwFmcmCd0eF, � F r9K { � � w H y~wG; }d�eFd�_<;~,�eF,�p�,�m�; % y } ,�m n�w�_~d)_?;B7hfcf�wFmcm ;BwHp�,0|

�N,�,�t�,�p�f�eFw b 8�; } d0;���� ������������������������� Z\Y�Z\[ [ ��_ Y ��¥ a Z\[2¦ `(�z]-^ _ ] g 8�_ } 7zy~wHmcm} 7zy wG;�m-w��9,q_�; } ,Z7�8 Q,� �$zo� :o< Q � 8>8 � z�V Q }y �&  y O d0mcb�; } , � Q  «� z�V &?�; %�Q�-T 8   � 8My   Q � 7 b � !, � 8f./<7uv�,O_%_<,O_�|���m�; } ,om.,Jt�;�_<,�vJ;BwF7-m�yk,*_D,�, } 7zy wH; b , d ;.e./<,+y } ,�m ��ecbcm9wHmcm�y } ,�; } ,�/�eH7uv�d-e p�d-/0@;BwHmcmCd-eH,O_ d-/D,kp�d-/?;BwHmcmCd-eH,O_�|���m � ,�v�;DwF79m � ��|Hxky�,Xec_<,�7�8 Q,� �$zo� :�< �0O 8 : � z�V ;B7"f./<7��9,~d b d-p:7hec_/D,qf./D,q_D,�m�;Bd0;BwH79mj7 b v�79mC;DwFm�e.7hec_ eF7�v d-eCp�d-/?;BwFmmCd-eF,q_ d�_ ;BwFp:,�@ v } d-mcm-,Ob C 1 � _�|���,�;!� _ _<;Bd-/<;>y~wH; }� 2=�u`(�&� [ ' +=) 3 \ �+ Q����,/%#������ ���&4��&-�P�-�-� Y'���%�~Y'�.�$#������ � F r9K { � � w H �P� ] ���+� ���Q-��! �� "*1| � F r n { � � | � F r ] { � 5 �����%��#�� _ ��&=�'���%� ��� �"Y`Y'���Q�� ] � n 1

a ���$� 5 1 * } ,qwHp�f.eHwFv�d0;BwH79mj;B7 ; } ,o/Dw m } ;�w _�/D,�p�d0/�3 r w {�d b ;D,�/ * } ,�7-/D,�p � j�|6��| k 79/ ; } d0;k;D7f; } ,eF, b ; % f.wHv"3 ] & 7 ? K d-mcb ( � ; � | k 79/'; } ,+/Dd-mcb.7-p ;BwHp�, � � 7$# � r � { e K%# �'& r � { y�, } d��-,�E��&)( � � �

* � ;,+ b 7-/ ( � @ ]\%7 {( � ; ��- ;�+ b 7-/ ( � @ 7h\%K {� � ;,+ b 7-/ ( � @ K+\%$ { � ;�+ b 79/ (*7 ] 1

:o,�m.v�, wH;�w _+d gX7he�mcb.,Ob3_<;D7hfcf.wHmcm ;BwHp�, % d�_ w _ 7�g ��wH7hec_De98 K |�� ; b 79eHeF7zys_k; } d0;| � # � F r9K { � � | � F r9K { � | � # �.& F r�K { � � | � F r �q{ � | � # �'& F r9K { �� | � # � F r#7 { � e | � # �.& F r9K { � | � # �.& F r�K { �� | � # � F r#7 { � 1 �

©�ª!/

Page 149: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�� ^ [ ¦ ¥ � ' +=)�� ��� � !$#&-1%$�1( -C!$- � �2#&%�. �H.'� #&%36 k 79/kd /Dw�m } ; @�v�79mC;BwHm�e�7hec_�p�d-/?;BwHmcmCd-eH,� F r9K { � � w H % ;B7hm9,J; } ,�/ y~wH; } d _<;D7hfcf.wHmcm ;BwFp:,?n % 798 Q,� � zo� : < �0O 8 : � z�V m-w��9,q_| � F r ��� n { � � | � | � F r ��� n { W ; H � � � | � F r ] { �b 79/f,�d-v } gU7he.mcb�,Ob _?;B7hfcf�wFmcm ;BwFp:, � % _DwFm�v�, ] & ��� n d-/<,pgU7he.mcb�,Ob _?;B7hfcf�wFmcm ;BwFp:,O_�|

:o,�m�v�, * } ,�79/<,�p � j�|VD _ } 7zys_o; } d0; F r9K � n {�w�_~d p�d-/?;BwHmcmCd-eH,-|@k7-mc_Dw�b.,�/ d /Dw�m } ; @�v�79mC;BwHm�e�7hec_�eF7�v d0e p�d-/<;DwFmcmCd0eF, � F r�K { � � w H y~wG; } eF7�v d0eFw*)�wFmcm)_D,"��e.,�m.v�,�En i � i � ` % _D7j; } d0; F r9K ��n i {4w�_�djp�d0;BwHmcmCd-eH, b 7-/ ��� | k 79/�dP_?;B7hff.wFmcmj;DwFp:, n % y�, } d��9,

| � F r ��� n�� n i { � � | � | � F r ��� n�� n i { W ; H � � � | � F r,] { �r g 8�798 Q � � zo� :H< � O 8 :�� z�V { b 79/�, d0v } gU7he.mb.,Obd_<;D7hfcf.wHmcmj;BwHp�, � % _<wFm.v�, ] & ����n���n i d-/D,gX7he�mcb.,Ob)_<;D7hfcf.wHmcm�;BwFp:,O_�| :+,�m.v�, * } ,�79/D,�p � j�|6D�m-w��9,q_�; } d0; F r�K �Hn��Hn i {:w _ d�p�d-/<;DwFmcmCd0eF, %_D7 ; } d ;N� F r�K � n { � � w H w�_~d�eH7uv�d-e p�d-/<;DwFmcm9d-eF, r g 8 * } ,�79/D,�p x � |6�C{J|�F

x eG; } 7�ecm } 798 Q � � zL� :�< �0O 8 : � z�V w _�fU7h_�_Dw g�eF, b 7-/�m9,�m.,�/Dd-e�_<p�d0/<;BwHmcmCd-eH,O_�79m.e98�d ;�gU7he.mcb.,qb_<;D7hfcf.wHmcm�;BwHp�,q_ % ; } ,�/<,+w�_ dJ_DwHp�f.eH,k;B/<wFv"3 ;B7�v�wH/DvOe�p �9,�m�; ; } w _�_<,�,�p:wFmm9e48n_D,�/DwF7�ec_�/D,q_<;B/<wFvJ;BwF7-mwFm�p�d-m 8T_<wH;.e.d0;BwH79m | * } ,�;B/<wFv"3�gce.wFe�bc_ 79m�; } , b 79eHeF7zy~wFmm�_DwHp�f.eH, b d-vJ;��� 2=�u`(�&� [ ' +=) /� AC���:� �%���'��� ] p ���+ � _ ! � � � ��9� | � W � W � ? $ W � �%Q���������� � ��9� ������"Y`Y'���Q�� ] � n WT� ���� p �

| �0� W ; v0� � | �0� W ; v� � � � 1 7 1 5 ��� � � � � � ��� �$n r � � {u& K � 1a ���$� 5 1 = wHv"3 d ( � ; v |��N, } d��-, (�y��En & K �x� ; � % g 8�; } ,�b., � m.wH;DwF79m�7 b ; v % y } wFeF,

�D(�y��Enk& K �! y��En & 7 � � � �(�y��En�& 7 ��� ;� b 79/ 7 & K(�y��En & K �|� ;*� b 79/ 7 7 K � ;� \

_D7�; } d0;)(�y4�En�& K �x� ; v | :+,�m.v�, (�y��En & K �x� ; v� � % g 8�s tu,�/<v�w�_D,:x9xED gX,�eF7zy % d-mcbd_<7� � #�� v�� ���%| �0� W ; v � � U � � � #�� v�� ��� �|� U � � � #�� v�� ���%| �0� W ; v� � � � U 1 ����������� �������� � } 7zyn; } d0; ;�� � � ;��(y�; � b 79/s_<;D7hfcf.wHmcm�;BwFp:,O_ � d-mcb � | r k 79/; } w�_ /D, d{_D79m�� 7-m.,�ec_D,q_+; } ,�m.7-;2d ;BwF7-m ;�����; � 7 ;�� � | {��,�;L� gU, d:/Dd-mcb.79p �0d-/DwFd�g.eF,oy~wH; } | � W � W � ? $ �~d-mcb eF,J;�n gU,fdx� m�wH;B, r m.7-;~m.,�v�,O_ @_Bd0/DwFe98)gX7he�mcb.,Ob {X_?;B7hff.wFmcmj;DwFp:,-| * 7 f./<7 �-,�; } d0; | �0� W ; v � ��� d�| _�|�� b 79/�_D79p:,q/Bd0mcb.79p�0d-/DwFd�g.eH,����~wH; w�_+,�m.7hecm } ;D7:v } ,�v"3 ; } d ;

| �0� W ; vP� � � du| _�| b 79/ � � �En &� � \ b 79/ , d-v } ��� \ r\� ju|HxP{_DwHm.v�,�; } w _Xm9w �9,q_

U � | �0� W ; vP�"!�#� � � U%$ �i � `� | �0� W ; v �"!�&� \ n('� �*) � ] 1

©�ª��

Page 150: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

C�8�� }�������� p � j�|Gx ] � r\� j�|GxP{kwHm.e � m }�� e bc_ wT¨ || �0� W ; v� i � ��� d�| _�| b ��� � � �En ' � \ b ����� d-v } ��� 1

: � ��� n�� lw _~d g � e.mcb � b:_� � ff.wFmcm�DwFp � �.d0mcb ]32���������32=���������H£��9§Q� ¤�� ��� §^% �� �� ��! ¦ ¥ � ' +=) / / ��-C!$��-1%/.#" � �%$5-0/'& �C- �2)2�"!)( -+*-,/.) /%(�& �C-'40)1020 )10 � .1�1#&%'6� � )� F r�K { � � w H g �43�� w�m } @ v ��5 Bw 5 e � ec_���!� � 8 f ��� v � _�_ 365 b � 3 � 5 w7 � _� � fcf.w 5 m�BwHp � |� � _ }�� y8 }�3 � F r�K e �"{ F r �"{ � � w H w�_jw 5 b � f ��5 b � 5 ��9 ; � �jy~w: } _ 36;<��=1>@?1>BADC-3 _� FFE K { FFE ] { � � w H ��g 8G }��H3�� e ;<��5 ._�f ��� _ � 5 � b 3 I }�� g � m9w 5�5 w 5 m �69 }�� f ���J�69K�69ILGMy2N � � �O �; "�PO2Q y   �:R ��Q � � z �&� ��& �TS7US _ � 5�� ecm } � _ }��WV }T3

| � � �YX �[Z�� ��\ � � �Z � ��\ �4� W ; ��\ � � | � � �YX �]Z � � � � � Z � H �9� � 9^��� _*�H` 3�5 b ] ' 7 ? K 1

� � �a 3 ��5 b��TS:US�_�S 5�9b36c � 5�� ecm6a:_�a �WV da 3 |fe � �YX �[Z�� ��\ � � �

Z � ��\ �9� W ; ��\ dgHh |fe � �iX �]Z � � � � � Z � H �9� g 9^��� � � e � e 7 ? jg \9^������36c a ���lk C�8 Q 'y Qv  � O�� E ��a � ����� ;nm j k7o ]Pp �Jda�S�_Ua ��q b_�S�¨ k

|fe � �iX �]Z � ��\ � � �Z�� ��\ �4� W ; � ��\ � Wr gsh |te � �YX �[Z�� � � � � Z�� H �4� g 9^��� � � e � e 7 ? ug \

9^��� ��� � V a�S c a �69jc�� e � _ � S _X_ 36;<� �a�S 5 m 3 _|fe � �YX �[Z��9�4� ��\ � 2r � \ � � � �9� � Z �4� ��\ � 2r � W ; � ��\ � Wr gvh |te � �YX �[Z�� � � � � Z�� H �4� g

9^��� � � e � e 7 ? ug 365 b ���wk � S 5�c � E g 8�da �v9b36c �da 3 F S�_ 3yx !� � 8df ���Jc�� _%_ p|fe � �YX �[Z��9�4� ��\ � 2r � \ � � � �9� � Z �4� ��\ � 2r � W ; � ��\ � Wr gvh |te � �YX �[Z�� � � � � Z�� H �4� g

9^��� � � e � e 7 7 ugsh e E � e 72p � zh jg ���a�S _�S 5 %e ��5/9^��q:q{�WV _�f ��� �JS�b � b/da 3 |fe � �YX �]Z �4�9� ��\ � Wr � \ � � � �9� � Z �4� ��\ � 2r � W ; � ��\ � Wr gvh |fe � �YX �[Z�� � � � � Z�� H �4� g 1

: � 5�c�� S:|S _ ��5�� ecm�a/ � _�a �WV da 3 �� 9^���U3 g � e 5 b � b6_� � fcf�S 5 m�dS ;G� n 365 b ( Y ] �|fe � �YX �[Z�� v \ + � �

Z�� v�9� W ; v gvh |fe � �YX �[Z�� + � �

Z�� H�4� g 1

k ����; da � f ���}��9j��9 ��a � ����� ; � k]m j � VI� a 3 � � �a 3 |fe � �YX �[Z�� � � � � Z�� H �9� gsh � |fe � �iX �]Z � `#� � Z�� H �4� g � � \ E m j k]m p

365 b3_ � S7US _ ��5�� ecm�a/ � f ��� � � �a 3 |fe � �YX Z � � � g � |fe � �iX

�]Z �`#� �Z�� H

�4� g �� S _ 3y;G36� �S 5 m 3�q{� � E m j k j p

_�S 5�c�� 798 Q � � zo� : < ��~ 8 :�� z�� 3 �da � g � e 5 b � b6_� � ff�S 5 m��S ;<� _�n ' n e K da ��5 m6S�� � _|fe � �YX �]Z �uv \ + � �

Z �uv�4� W ; v g

h � � �YX Z �uv � � |fe � �YX�]Z �

`#� �Z�� H

�9� g v \ + | � � �YX Z �uv \ + � � |fe � �YX �[Z�� `#� � Z � H �9� g �

� v \ + �P���; v �

h � � �YX Z �uv � � |fe � �YX�]Z �

`#� �Z�� H

�9� g v \ + � �YX Z �uv � � |fe � �iX

�]Z �`#� �Z�� H

�4� g �v

h � |fe � �YX �]Z � `#� �Z�� H

�9� g + h |fe � �YX �[Z�� + � �

Z�� H�4� g

©�ª ª

Page 151: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� ����c�36q{q da 3 FFE n p S�_ 3 b 3 f� � b4 � ; v �"g 8 ����;G36� 3 E S:S{S p 3@9 ��� ��a ��������; m j k ��� k : �WV � � ��� �S 5 �JS � V �69 E m j kim p � E m j k j p S _ 3 _� �d3 S�m�aP 9^����V|3�� bdm ��5����d3�q S*) 3 dS ��5�69����}����c S _ � j ] k F������ �������������� = ��� � � da � _� ����5 m�� 36���6� �"f ��� f ��� ?8 9^���K; e q dS�b�S ;<��5 _�S ��5�36q b�S�¨}ec_�S ��5f ���Jc�� _%_ � _*e 5 b ��� da � a 8�f � da � _�S�_ ��9 ��a � ����� ; m�m}k7o E c 9 k � ��;G36����m�m}k j p k

�! #"%$ . 2=�}� ���&�'& �/§���¥ � ���W�����#(B��¥ �}� � ���W�����#(B�(¥v���8� 5 m � 5�����36q � ¥��/§���¥l!'� �2�����#(B�(¥ �}� � � � ! £9§ 2 ! ��� �)((���=�����(¥ ¦ �@�/§��}�2�E���'�32 � �!'���W�����#(%�(¥ �}� � � � � 5 S 5 da � f ��� _ ��5�c��/�69 S 5 � m �d3 g�S q S:?8 k � 5 9b36c �� 5�� � � � 5 3 e 5 S 9^����;Gq 8

S 5 � m ��3 g q{��q:�}c�36q ;G36� �S 5 m 36q{� S _ 5�� c�� _�_ 36� S q 8 3w;G36� �S 5 m 36q{� E � � ��5 S 9Ic���5 _� � e c �S ��5��69 _�e c a�*��36; f q:� _ 36���y5�� � S �}S 36q p k " � � 8Bec_ � 9 e q �*��36c c ��5 b�S7dS ��5 _ 9^���HV a � 5 3 E e 5 S 9^����;Gq 8lS 5 � @m ��3 g q{� p q{�Jc 36q);�3�� dS 5 m 36q:� S�_ 3 E e 5 S 9^����;<q 8<S 5 � m ��3 g q{� p ;�3�� dS 5 m 36q:�H36���s3 � 3 S q 3 g q{��+

, �.- ���b�����K� �/ #" / � 0 �+ Q���� /�1������,���&���&�� �-�-�*2'���%�32'�.�41������ e FFE K�p g$� w H� �)� 56587 ���91���! ���;:1�! ����� �vx < 5J5 ���(�%��1��=1�����91��6� 5 �>1�������;����� K H 7 ] < ����� 5 ��!�! � � ���Q 5 �@? �!;AE� 5 �����'���B?C ���+ �EDO! ���" ��&��� 5 ���F? !;A�������>Q����EDO! �

e F EHG p + G �P�)�����I2E2'���Q��,J?p����&K1��3������3G ' K H g 1

,ML - ���b�����K� �/ #" / 0 �+ Q���� /�1������,���&���&�� �-�-�*2'���%�32'�.�41������ e FFE K�p g$� w H� �)� 56587 ���91���! ���;:1�! �����ON < 5 ����� 5 ��!�! � � ���Q 5 �@? �!;Al� 5 �����'���B? C ���+ �EDO! ���� ��&��� 5 ���*? !;A)������>Q��%�EDO! �

e F EHG p + G �n��� ������J�����I2E2'���Q��,J?p� g 1

� 2 L �QP L ! �/ #" / $ 0 �+ Q���� /�1������,���&���&��l! �41%��!�?)���+�,���Q-��! � e F E K�p g$� w H �:�'?)����� ���Q-��! � "*1 ��< � � 5 1�! �����RN x 1

S ���$� 5 1 T x%� F g �f�69 c�q{3 _%_ N x V S7da q:�}c�36q S )�S 5 m)_ �VU e � 5�c�� e G r g r � `� 3�5 bSf�S cI� ] '

7 ? K k�W q{� 3���q 8 � FFEJG r � K�p � FFE K�p 365 b FFEHG r � 7@p � FFE 72p 3�k _ k)3 _ � $ k�X 8 3 _%_%e ; f�@dS ��5 � e FFEHG r � K�p g r � `

S�_�e 5 S 9^����;Gq 8 S 5 � m ��3 g q{� E _�S 5�c � G r � K ' K�p k : ��5�c � E o�o6kZY p m�S � � _|fe W FFEHG r � K�p FFE K�p W g � ] 365 b |fe W F EHG r � 72p FFE 72p W g � ] k � _�S 5 m ����� ��c S _ � �@[ � 3�5 bda 3 F EHG r � K�p S�_ 3y;�36� dS 5 m 36q:� � �JS7 9^��q{q:�WV _ da 3 E S 5 �a � _ � 5 _ � �69jc���5 � � � m � 5�c�� S 5/;<� 365 p

|te FFE K�p$W ; ��g]\ |fe F EHG r � K�p W ;*��gvh F EHG r � 72p � FFE 7@p 1� x%� F g � 3z;G36� �S 5 m 36q{� 365 bdf�S cI� K H 7 ] k�^ S 5�c � W F W S _ 3 _�ecg ;G36� �S 5 m 3�q{� � VI� a 3 � �

| � W FFE K H p W ���; � � 7 W F EH_ p W 9^��� _� � fcf�S 5 mydS ;<� _ _ ' K H \

©�ªO�

Page 152: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

g 8 W ������q{q{36� 8 m���k Y}k : � 5�c���� $�� ����¡�Q y�� � z Q � z ¡ � QT�|�E� Q }y ��z)Q y �` X��� m�S � � _� � Z�� � � � � � W F EH_ p W � U ' � � Z � � � � � � |� W FFE K H p W ���

; � � � U h � � Z�� � � � � � W F E K H p$W � U' � ������������ ��� � ��� Z�� � � � � � W FFE K H p W � U \

V a�S c a:m �J� _� � ) ����� e 5 S 9^����;Gq 8 9^�6� _� � fcf�S 5 my�S ;<� _ _ ' K H � 3 _�� � $ �X_�S 5�c�� E t k7o p _ 3 8�_

U � _%ecf � � �Ha � � � W FFE K�p W Y�� � ' |te W FFE K H p W g��� � ] 3 _ � � $ 1 �

� 2 L �QP L ! �/ #" /"! 0 �+ Q���� /�1������,���&���&�� ! �41%��!�?)����� ���Q-��! � e FFE K�p g$� w H � � &��� 5 ���F? !;A������>Q����EDO! � ?)���+�,���Q-��! �� "*1C��� � � 5 1�! �����RN 1

S ���$� 5 1 T x%� F g �<�69�c�q{3 _%_ N k ^ S 5�c � F S _ �69|c�q 3 _%_ N x � F S _ 3l;G36� �S 5 m 36q{� �Cg 8��a � ����� ;nm���k7o$#�k k e � �a ��� � F S _Xe 5 S 9^����;Gq 8<S 5 � m �d3 g q{� �g 8 3 _%_�e ; f}dS �65 �c_�S 5�c��

e FFE K�p + K 7 ] g - e F EHG p + G S�_ 3�%T5 S: � _� � fcf�S 5 m�dS ;<� g 1� x%� F g �|3 e 5 S 9^�6��;<q 8vS 5 � m ��3 g q:�I;G36� �S 5 m 36q{��k ^ S 5�c � W F W S _ 3 e 5 S 9^����;Gq 8vS 5 � m �d3 g q{�

_%eg ;�3�� dS 5 m 36q:� � & ~��; �Q � z������ y'� � z N$y  �� y z)O y�_�a �WV _ da 3 W F W a 3 _ 3vq 3 _� ��q{� ;G� 5 W FFE $'p$W kx ff q 8JS 5 m)(+* Q � � zo�,� & ��~ * � � z�� �}S7 9^��q{q:�2V _Ida 3

| � W FFE $'p$W ���; � � 7 W FFEJ_ p$W 9^�6� _� � fcf�S 5 my�S ;<� _ _ 1

� �WV-� $ � ����¡�Q y.� �$z)Q � z ¡ � QT�|�&�IQ }y ��z Q y �` "��� m6S�� � _� � Z�� � � � � � W FFEJ_ p$W0/ U ' � � Z � � � � � � |� W FFE $'p$W ���

; � � / U h � � Z � � � � � � W FFE $'p$W0/ U' � �������1��� ��� 2 � Z�� � � � � � W FFE $'p$W0/ U \

V a�S c a:m �J� _� � ) ����� e 5 S 9^����;Gq 8 9^�6�3%T5 S: � _� � fcf�S 5 my�S ;<� _ _ � 3 _�� � $ �X_�S 5�c��

U $ _%ecf� � �Ha ��

W FFE K�p$W Y�� ) h q S ;r � U $ _%ecf� � �Har �

W F E K�p W Y4� ) ' q S ; _�ecfr � |fe W FFE p W g� ' |fe W FFE $'p$W g

�m �J� _� � ) � ���f3 _5� � $ � g 8 E t k:o p � 365 b)_�S 5�c�� da � ;G��365<�69%3 _%ecg ;�36� dS 5 m 36q:� S _ S 5�c�����3 _�S 5 m k�

�� ��! ¦ ¥ L �/ #" /=� � � �5)2-'�$)2� 687:91; �=<'� #&%36 x � S m6a 0@ c ��5 dS 5 e � ec_ q{�Jc 36q ;�36� dS 5 m 36q:�e FFE K�p g$� w H ��_�e c a4da 3 W FFE K�p W '�>�� � 3�k _ k19^��� � 36c a K@? � ]=\%K H � � 9^��� _ ��;<�t��365 b ��; � 36� S 3 g q:�>�� � V S:da |fe >�� � g�? $ � 9^���v��36c a c ��5 _� 365 K H 7 ] �vS _ 3�;�3�� dS 5 m 36q:�6k X ��c�3 ec_ � � 9^���s365 8_� � fcf�S 5 my�S ;<� _ ' K H � VI� a 3 � � W FFEH_ p$W 'A>M� � � _ � da 3 � � Z�� � � � � � W F EH_ p W0/ U ' � �CB

� �� � � >�� � / U � ] 3 _ � � $

e 5 S 9^����;<q 8 9^��� _�e c a _ �sg 8 � $ � ����¡�Q y�� � z Q � z ¡ � Q�DFE�GIQ }y ��z Q y �IHKJ���L5M

©�ª,A

Page 153: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�� ��! ¦ ¥ L �/ #" / � � + -'��� (*) !$#&-1% -+*y& �C-'-+* -j*���#&�%0�� %5-0/��70����5) -1�$)2��6 xB� G g �3 _� � fcf�S 5 mydS ;G� � 365 b e > E K�p g$� w H 3�5 b e�� E K�p g$� w H � S�m�aP @ c ��5 dS 5 e � ec_ 3 b 3 f} � b:f ���Jc�� _%_ � _ kx _%_�e ;<� �a 3 � EHG � K�p S�_ 3 g � e 5 b � b ;�36� dS 5 m 36q:� � > E K�p 3v;G36� �S 5 m 3�q{� � 365 b � EJG � K�p > E K�p3lq{�Jc 3�q�;�36� dS 5 m 36q:�6k6^ S 5�c � > E K�p S _ �69|c q 3 _�_ N x � g 8 ��a ��������; m���k7o$# � 365 b � EHG � K�p S _g � e 5 b � b*� 36q _ � � EHG � K�p > E K�p ; ec_��g ����9Ic q 3 _�_ N x E g 8 S 5 _�f � c �S ��5 �69 �a � b ��%�5 S:�S ��5 �69e 5 S 9^�6��; S 5 � m �d3 g�S q S7?8 p k : ��5�c � � EHG � K�p > E K�p S _ 3�;�3�� dS 5 m 36q:� ��g 8/��a ��������; m���k:o #�k M

�! #" ! ���#P(2����� L P7- , ���+��� -������� ���� � L 4�� �����b��� L �

��a �v9^��q:q{�WV S 5 m 9b36;G� ec_�S 5�� U e 36q S7?8 VI� ;�3@���sc�� e c S 3�q ec_ �s�69 _ � � ����36q dS ;G� _ +

� 2 L �QP L ! �/ #" /�3 �����5�%$ �5-'( � ) �"!$# � /1# 0%!%�&�5%'�)( #&%5))(*�$�1(*# !$#&)10 6 �)+-,/.�1$0 1$+1�2435.61738 Y ] < 3907,4:;,�,:9=<>243 1$+1�2435.6173?2 ] ?A@=B 'DCEB�? $ < 24F 1$0G390�.63

@=B |fe � F � EJ_ p B g ' | $ _%ecfH � �

Ha � �

W FFE K�p FFE ]�p W I B ) '�C&B |fe � F � EH_ p B g J +: _LK ]\

J +:M, C ,4:FA 1$+173�<917F7+F 2�N>+41/.6NQ?E.6:43O<91�QP.6N>, e FFE K�p g H w HQ

N � _�f�S: � da � S ; f ��� 365�c � �69 �a�S _ ��� _%e q ����a � f ���}�69 S�_ 3 g�S:�_�f � c S 3�q � 365 b)b �}� _ 5�� ����36q{q 89^����V|36� b �65�� _se 5 b ��� _� 365 b�S 5 m �69 _� �}c a 3 _�dS csc 36q:c e q ec_ k ��a � ��� 9^����� S:�S�_ � @ ;G36����� b k� S :;+R+ J E 3�9 ��� � m}o � W a 3 f} ���yo Y � p Q X 8 ^J��c �S ��5 o YJk:o � VI� a 3 � � FFE K�p I hTS E K�pVU=� F � E K�p �V a � ��� S S _ 3Gc ��5 dS 5 e � ec_ q:�}c�36q%;G36� �S 5 m 3�q{�6k x%� e G r g r � `

g �f3<q:�}c�36q S )�S 5 m _ � U e ��5�c ���69_� � fcf�S 5 mt�S ;<� _ 9^��� S ��_ � da 3 G r � $ 3}k _ k�3 _ � $ � 365 bWS EHG r � K�p S�_ 3t;G36� �S 5 m 3�q{�9^��� �X �lkHx%� ZYG r\[ S 5�9 e K K ] + � F � E K�p K ��� FFE K�p I K ug � 365 b:_ � ^]G r h G r ��YG r�k ��a �f ���}c � _%_ ]S E K�p h_S E ]G r � K�p h_S EHG r � E K ��YG r p�p S�_ 3y;G36� �S 5 m 3�q{� �=g 8 (+* Q � E z@J�� & Q E *"* � z}� �365 bGS _ g � e 5 b � b�� 365 bG�a�ec_�e 5 S 9^����;Gq 8fS 5 � m ��3 g q:� E g 8y��a ��������; o2m}ka` p ��_�S 5�c � ]S h#� >"�V S:�a � E K�p [ FFE ]G r � K�p I 365 b > E K�p [ � F � E ]G r � K�p g � e 5 b � b kcb S�_ ��5�� ecm�a/ � _�a �WV �a 3

|fe _%ef H � �Ha � � � E K�p B g�'WC&B |fe _�ecf H � �

Ha � � > E K�p

B g \ E m���k # p

g ��c 3 ec_ � g 8 & E z EJQ E z y�� E z N y H�� y z)O y 365 b3_�S 5�c�� > S _�S 5�c���� 3 _�S 5 m �}da�S�_Xm�S�� � _| � _�ecf

H � �Ha � �

W F E K�p W I B � h q S ;r � | � _%ecf

H � �Ha � �� E K�p B � ' q S ;r �

C&B | � _%efH � �

Ha � �> E K�p B �

h q S ;r � C&B |fe > EH_ p B gHhdCEB |te � F � EH_ p B g 1

x%� G + [ S 5}9 e K K ] + � E K�p K ( g k ��a � f ���Jc�� _%_fe � + � E K�p [ ]S E K�p ]S EJG +� K�p S _ 3e 5 S�@ 9^����;Gq 8yS 5 � m �d3 g q{� ;�3�� dS 5 m 36q:� ��g 8 (+* Q � E z J�� & Q E *"* � z�� E _�S 5�c�� S7|S�_�g � e 5 b � b p k�^ S 5�c �

g�h�

Page 154: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

e � + � E K�p K S E K�p � EJG + � K�p K � E K�p > E K�p (� VI� a 3 � �m � B | � _�ecf

H � �Ha � �� E K�p B � �� � B | � _�ecf

H � �Ha � �> E K�p B �

h � H U � _%ecfH � �

Ha � �E � E K�p � m p B Y 7 � / 7 � H U � _%ecf

H � �Ha � �E > E K�p � � p B Y 7 � / 7

h � H U � _%ecfH � �

Ha � �� E K�p Y m 7 `�� B � /�7 � H U � _�ecf

H � �Ha � �> E K�p Y � 7 `�� B � / 7

h � H 8 ( B � ` U � _�ecfH � �

Ha � �� E K�p Y m ( � / ( � H 8 ( B � ` U � _%ef

H � �Ha � �> E K�p Y � ( � / (

' � H 8 ( B � ` U � _%efH � �

Ha � �� E K�p Y m ( \ _�ecf

H � �Ha � �> E K�p ' � ( � / (

' � H 8 ( B � ` U � G + ? $ \ _%ecfH � �

Ha � �E � E K�p > E K�p�p Y E m �� p ( \ S 5�9

H � �Ha � �E � E K�p > E K�p�p K �� ( � / (

' � H 8 ( B � ` U � G + ? $ \ _%ecfH � �

Ha � �e � + � E K�p Y E o �� p ( \ S 5�9H � �

Ha � �e � + � E K�p K E � U o p ( � / (

h � H 8 ( B � ` U � G + ? $ \ � � + � ? _� + � � / ( 9^���U3�c ��5 _� 365 � X E ]\ o p+\

V a � ��� � � + � [ S 5�9 e K K ] + e � + � E K�p ' E � U o p (Jg 3�5 b _ � + � [ S 5�9 e K K ] + e � + � E K�p K E o �� p (Jg k� � dS c � �a 3 e E�� p h E � U o p ( 9^��� � ? $ 365 b e EH_ p h E o �� p ( 9^�6� _ ? $ ��_ � da 3 VI�zc 365�5�� va 3 � � � h _ V a ��5 � � _ ? $ k k e � �a ��� � VI� a 3 � � e E � � _ p ' E o �� p ( 9^���� � _ h $ k�^ S 5�c � e�h ] ��5 e G + h $ g ��(+* Q � E z J,� & J�~ * � � z�� _�a �WV _ �a 3 ] h |fe e E ]Pp gh |fe e E � � _ p gh | � # � v ��� �/e E � � _ p �h E o � p ( U e G + ? $ \ � Y _ g E � U o p ( U e G +�? $ \ � ? _ g U |fe # � v �� �a � � � �/e E � � _ p g� E o � p ( U e G + ? $ \ �\K _ g E � U o p ( U e G + ? $ \ � ? _ gh E o � p ( U e G + ? $ g m ( U e G + ? $ \ � ? _ g \

_ � da 3

U e � ? _ \ G +�? $ g � E o � p U e G +>? $ g� m h E o � p U � _%efH � � �%a � �

� E K�p Y ( �� jm 1=�e���S 5 m��a�S 5 m�_| � m � da � � � VI�tc ��5�c q ecb � �a 3 m � B | � _�ecf

H � � �%a � �� E�� p B � �� � B | � _%ef

H � � �%a � �> E�� p B � � �

�8 ( B � `

o ��m � � _%ef

H � � �%a � �� E�� p�� ( � / (

h o �m | � _�ecf

H � � �%a � �� E�� p B � 1

� 3@� S 5 m � h o zm � B 365 b ��� 36���d365 m6S 5 m � V � m � E m���k # p � V S:da C&Bfh m B \ ` � E o �m � B p B k �

g�h A

Page 155: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� ���� �������������� � �4��5�q 8 f ��� � � b#�a � � S�m�aP ����H�� E���� y H�� J N � �� +�������D S 5�� U���q S7?83��)� � �6k������q 3 S 5 a �2V da �Gq{� 9 S 5��VU��T36q S:?8 9^��q{q:�2V�� � � S ;���q 8 � 8�S 5���� ��c dS ��5���9 da 3 �����J�69 � ����� da � �tV S7da 3 c a 3�5���� S 5 da ������%T5 S:dS ��5��t�69 � �4> 3�5�� ]S �t � � E�� p [ � � E ]G r � � p �> E�� p [ E ]G r � � p I 3�5�� ]S E�� p h S EHG r � � p h�� E�� p > E�� p k!G�QP@����� �!PR� �! #" / � "�+: . 1$+173�<917F7+FP2 N>+41/.6N ?E.6: 3�<91$#P.6N>, e E�� p g H&% � 24F 1$0E3?0�.63 � � EH_ p h' .PQ 2%Q <)( , 0�. C , E�� p h E ' p .PQ 2%Q J +: � X � '+* _ � Q

S :$+R+ J Q-, ��H�.�/ E ����0�H�1 J N2�43 �,+5���6��D � �6087+�IJ�� � Q�D � S:9 �;�< � ���+� H&=�> ��? @ � A E�� p E ' p2A I � � CCB <fe � � EH_ p g h '�D �

���� �������� ��� � ^ a �WV da 3 3wc���5 �S 5��������tq{�Jc 36q�;G36� dS 5+�P36q{� e E�� p g H&% � � ����c a �a 3 E ' p h ' 365+� <te�E � � E�� p gGFIH 9^��� �*K ' �tS � 3l;G36� dS 5+�P36q{��kKJ a 3 ta 3���� ��5�� S 9 da ����VU�� S ��� ;G� 5 U�a 3 E ' p h ' S �����;��q{36c��8�wV S7da <fe A E ' p A gLF�HNM

g�h E

Page 156: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�K$ ������������ �����������������������K$�"�� ! � ���#( L ��!#"���! L !��QP& ��$}���&% �!PW�����#(%��� L ���a ��5��F� 9b3�;G���+�H���8����q ��� S q:���H��5 �a �y;�3�� dS 5��P36q:�s���;� ��q � S 5-x%��c �����<m���kMb � a �WV��

da 3 c���5 �S 5�������� q{�Jc 3�q�;G36� �S 5��P3�q{�;� 36��� X �(' �*)�V a ��5l����5�5��;� ��5������ 3K��� S: 3 ��q{�vc q{�JcI� k

"+� L �QP L ! � $�",� - #/.�0�132 0%! # ��13254u0%!*687�9;:�.=<;>@?�A',43 e S E�� p g H&% � D4,�.31$+173O<917F7+F 2 N>+41/.6N?E.6: 3O<91$#P.6N>, ( <9390 S E ' p h ' < ( : 35Q . : < #0 3CB�1$+173O<917F7+F 2EDcN 3O: .63�<5+1 eGF H g H&% � Q 0 2$24F�? ,E390�.63� S � E�� pIH H .PQ 2%Q .2 � H H < .61KJ ( : <93 , _fE�� pML SON@P eRQ K ' + � S ��S Q p � � g QUT�07, 2):;+41$,$2$2

V S � p3L SWS _ S � p�p * � K '+* <>2#XZY ( : 35Q�3?07,MDcN 3O: .63�<5+1 eGF @\[ H^] g H&% � D"�F : 3907,4: < � S ��S � p <>2M. 243 +I2E2)<91$#&3O<J? , ( : 3 Q�390 <>2MDcN 3�: .63O<5+1 < .61KJSWS � p h V S � S ��S � p�p J +: � K '+* ( <9390R2):;+@D$.ED%<9N <938A�+1�,%Q

S :$+R+ J Q ^@_ N c*` � S � _4��cba Ndc _ N ��a��+�fe N �ge ��e�� c `;� S c P k N `�% N _ c _ha N o Y}k]m p )@iZ`kj�e 9 `e _ S � p F Q gvh e � S ��S Q p � � g\X F&l P aIm Q * �'K '�*

�na c j�e c _ S � p _:�;e N a�� c _Oa N e6q c _Oop`6k ^@_ N�q ` c j�` %�q c mne c _ha N _:�;mn_4�j csr,q a Ntc _ N ��a����b)u_ c�P a�q{qhaui�� c j�e c_ S � p _4��eC� c a��+��_ N � c _Oop` S �n`b` ^@` q*c _Oa N m���k7o p kwv ��m c j�`*mb)8i�`xj�e 9 ` e � S �,S � p � Q gGX F @\[ l ]P aIm Q K ' )��na c j�e c � S ��S � p _:�ye�� c a��+��_ N � c _Oop`#e������K` q _1%�`8�8) �n_ N�q ` S �tz{e��Ka 9 `|_4��` Ntc _ c z p}@~ S���S ��� � Q�=� } _ S Q � � � �#� } _ S Q � F � �=� } _ S Q � � � ��� } _ S Q � F � � X F H P am � K '+D� _ q �{e � � ' )�e N ���h` c S [ H^] S�� � L SWS��\� _ S ����� P aIm � K '@�#� a c _ q ` c j�e c V S ���� V S Q �� S [ H^] S _ S ���n�u� S [ H^] S _ S Q �n� P aIm ' � Q F � � v ��m c j�`bm*) } S [ H^] S�� � �G� % � _4�ye q a Ndc _ N ��a��+���ha q e�o em c _ N �teR�O`)$�tz ( *���� E2� J�� &3� E *"*6� ��� P aImE�ha q e��o em c _ N �te�O`8� S���� eo����h`k��� � ` � )�iy_ c j~ S [ H^] ��S Q � � ~ SWSG��� _ S ���n� �,S Q � � ~ S���S Q � _ S ���n� � ~ S��,S _ S ���n� � � P am Q K '+*

~ �dz c j�` ��` % N _ c _Oa N a P _ S ��� e N � q a Ndc _ N ��_ c z�a PDS�� ��� ` N�q ` , ��H�.�/ E�� ��0KH��1 Jt� �43 �n��� �6��D� ��0;7+�IJ�� ��� D c a��` c j�`bmEiy_ c j � J � E$��¡ 3 ��0£¢ ¢5J �nj�aGi c j�e c< ¤ ���+�� % � A S [ H^] S�� � A I

B3¥ � �h_Oo¦_ N�Pl¨§y© < ¤ ������ =�> ��? l5ª A S [ H^] S�� � A IB3¥ � �O_hol¨§y© C&B < }@~ S [ H^] �,S Q � BC« I � � C&B � B

P aIm 8 � '�� c e@�d_ N � 8 �­¬u® �¯)E_ c�P aI�h�OaGi�� c j�e c S [ H^] _4�Ea P�q �Oe���� N )���_ N�q `°u± ²´³¶µ¸· [º¹ ] � �£» A S [ H^] S G\� A0/ � � °u± ����� ��¼ � ²´³½µ¾· [ � ] � ��» � ��� � % � A S [ H^] S�� � A0/ � H '

� N _ P aImnop�hz P aIm % N _ c ` � c a�����_ N � c _ho `8� G e�� � H H ) �dz �x¿ 3 E�� � � 0 � E � ��� ��� ��� D�E�G � /60yÀ � � 0 ��IH�J�� ~ e������h_O`;� c a c j�`�_ Ntc `8�Im£e ���O`Mm£e N ��aIo 9 em�_Áe����h`G� ��� � % � A S [ H^] S�� � A � �=� ` N�q ` } S [ H^] S�� � �G� % �_4��e � N _ P aImnop�hz|_ Ndc `;�Imne����h`Zo em c _ N �teR�O`) �tz/ÂEj�`*aImn`*oÃ��� � ¬ Y¯)te N � (+*���� E � J,� & JÄ¢ * � � ��� �I_ 9 `8�< } V S ��� A F @\[ l ] �|� < } S [ H^] S _ S ����� A F @\[ l ] ��� S [ H^] S _ S Q ��� �ÅV S Q � D

gnÆÈÇ

Page 157: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� ` N�q ` V _4��epo em c _ N �Ie�O`yiym c � } F @\[ H^] � H&% � )�e N �{_ P V _4� q a Ntc _ N ��a����b)�i�`��I` cEc j�e c V _4�X � )��tz�� 0u��D ¡ 3 � / J�H�J�� � 0KH ��� J ��� E2� E�G ,�� )+�n_ N�q `�i�`]� N aGi c j�e c ~ V �,S ��� � ~ S��,S _ S ���n� � � �ÂEj�`K��m�a q `;� � ~ S�� _4��_ N�q m�` e���_ N ��)8e N � ��_:� q a Ntc _ N ��_ c _h`;�&a P c j�`K��m�a q `;��� _ e ���3`bem��#` �dre q�c �hz�e c _ Ntc `*m 9 e�:�´a Pyq a N � c e N�q z a P ~ S�� � X�z WZamnaI�h�Áemsz(��� � ¬ `�) � � q j�_ Ntc `*m 9 e�:� q aI_ N�q _4��`iy_ c j _ Ndc `bm 9 eR�4� a P�q a N � c e N�q z a PMS � v�mnao c j�_4�Mi�`��I` c�c j�e cZc j�` q aoG�Ka��n_ c _ha N V � � __4� q a Ntc _ N ��a���� S e� c j�a����Ij _ N a c�N ` q `;� �£em�_O�hz�_4� � �

b c _:��e c ` q j N _ q e��` � `*m q _4�n`R) c a q a N�q �4����` P mnaIo c j�` ��m�` 9 _Oa��+� ��emne��Im£e ��j8) c j�e c V S ~ S���S ������ SWS _ S ~ S��,S ���n��� � SWS ��� � ÂEj�_:� q a N�q �4����`;� c j�`5��m�a@a P a P�c j�` c j�`bamn`bo � ��� ������������� �)� ��� ���Áe_ N �Im£e ��j�_ q e�O�^z|iyjdz�_ c _4� c j�e c V S ��� � SWS _ S ���n� _4� q a Ntc _ N ��a���� ��� ������������� ��� N _:� q �+���kj�aGi JR¢ ¿ �:3 �1K� ¿ � � 3 � & � /�� J�H � � /60 E H 0�¢ q e N �3`�` �¯c ` N ��`8�c a c j�` q e��n`#iyj�` NgN a c�N ` q `8���£eRmn_O�^z SWS ' � � '@��� ������������� ��� ^@j�aui�j�aGi JR¢ ¿ �43 ��K� ¿ � � 3 � & � /�� J�H �E� /�0 E�H 0�¢ c a��I` c j�`bm8iy_ c j�� J�����¡ 3À���0 � ���¨� D �I_ 9 `8�! E� � .8E��¡ 3.� H �¨� 0�H � E2� � S#"%$#&('*)|��� `*m q _4�n` ¬ ' ¬ � �

J _ c j c j�`Zjtz$�Ka c j�`8�n_:��a P ÂEj�`bamn`bo ��# � ¬ )I�h` c �K`-��mna��Im�`;� �n_ 9 `b�^z´op` e ����mne����O` ��� q j c j�e c° H� S�� � I /K~ S �,S�� � F H e � � � P aImE` e q j � K '+*

�na c j�e c,+ H� / S _4�MiZ`*�O� r ��`�% N `;� P aIm � K '@� ^@_ N�q `R)¯iy_ c j c j�` N a c e c _Oa N a P ÂEj�`baIm�`bo ��# � ¬ )

SWS _ S ���n� � V S ��� e N � SWS ��� �{V S ~ S �,S ���n� )�iymn_ c _ N �.- S ��� � S _ S ���n� )Ei�`´` � �3` q*c�c j�e c S _ S ���n� / SWS _ S ���n� � - S ��� V S ��� e N � S ��� / SWS ��� � - S ~ S���S ����� / V S ~ S���S ���n� D

/ P�q a���m �n`) c j�`|` � e q*c op` e N _ N ��a P�c j�_:� � c e c `*o ` Ndc _:� c j�e c° @\[ H^]�

/ S � ° H�- V e N � ° H

� / S � ° > ² ª [ H^]

�- / V D S �,# � ¬ �

~10 mn_4�aImna��+����mna¯a P a P�S ��# � ¬ � _:�|e ��_ c�c ` q j N _ q eR� S ` � � � ) ~ �I�d)���� � ¬3254 r ¬32 [R� �76 � J�`�a N �^z ����`S �,# � ¬ � _ Ng��� eo����O`´��# � �K�3`*�OaGi|) c j�`´a�� c£q ao `|a P iyj�_ q jg_:�ymn` e q j�`;� �tz a c j�`bm�op` c j�a����y_ N��� eoG���O`k� Y � ¬ �M� ` N�q `ki�` N `b`8� N a c i�aImnmsz e��Ka�� c eK��m�a@a P a P�S ��# � ¬ � � �ÂEj�`*aImn`*o ��# � ¬ ) c a��I` c j�`bmEiy_ c j S ��# � ¬ � ) q e N �K`5���n`8� c a ��aI� 9 `3^�8 �:9;=<?>A@CB �#DFEHG?IJE K a N �n_4��`bm�exa N ` r ��_Oop` N �n_Oa N e� ��_ML6���n_ha N+c z��K`ONP8 � iy_ c j�a�� c ��mn_ P5c

Q S ��� �,R S S ���n� Q V S ��� P aIm � K '+*iyj�`bm�` R 9TS H S '+* H � _4� q a Ndc _ N ��a��+�xe N � �Ka�� N ��`;� e iZe z P m�aIo�Ub`bm�a �%V zXW ���+0ZY ¿ 0\[ � �] � /�¢ � � � c j�`*aImn`*o ) c j�`^NP8 � j�e���e � N _�_���`#i�` ea` ��aI�4� c _Oa N )�e N � q �h` em��hz

~ �,S ��� � ° H�R S S�� ��� I Qt� H H e � � � � H H D

J�m�_ c _ N � YV S ��� L ScbwS ����� )yiyj�`bm�` bwS ��� L _ N�P } Q K ' 9 ~ ��S Q � � � � )yÂEj�`*aImn`*o �Td � ¬ �nj�aui��c j�e c YV S ��� � ScbwS ���n� _:� V�e iym c � } F @\[ H^] � H&% � )Ee N � c j�e c YV S ~ �,S ���n� � S ��� �E� a c _ q ` c j�e cgnÆRg

Page 158: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

Q V ScbwS ����� � ¬R S ScbwS �����n� Q SJbwS ���n� � ¬

R S YV S ���n� Q YV S ���S �tz c j�`|mn`*o em `��fe P5c `bmyÂEj�`*aImn`*o �5d � ¬ � )��na c j�e c/S �tz �£eop`#mn`*o eRm�`�� �Q V S ��� � ° ¬

R S YV S ~ ��S ���n��� Q YV S ~ ��S ���n� e N � V S ��� � ° > � ª [ H^]�

¬R S YV S�� �n� Q YV S�� � Dv�aIm c j�` q aImnm�`;� �3a N ��_ N � _���e���m£e c _ q 9 emn_Oe c _ha N �b) c j�_4�Eop` e N � c j�e cEc j�`�� c a��+��_ N � c _ho `

� H LÃ~ ��S ��� _4� �I_ 9 ` N �tz � � ~ V ��S ��� � ° ¹ µ�

¬R S YV S�� �n� I Q ~ YV �h� � ° ¹ µ�

¬R S YV S�� ��� I Qt� D

J�`xj�e 9 `K�nj�aui NUc j�e c�c j�`bmn`x` � _4� c �|e V�e YV ��� q j c j�e c S ��� � YV S � H � �na� 9 `8� c j�` N�8 � �S ÂEj�_4� �naI�:� c _ha N _:�Ze|iZ`bea`��naI�:� c _ha N ) �n_ N�q `f_ c o ea``8�Zmn` P `bm�` N � c a/e N a c j�`*m V e c j�e N V � ���

� D @>��� E�G?I� ÂEj�`bm�`�_4��e N ` �¯c ` N �n_ha N a P ÂEj�`bamn`bo �5d � ¬ ) � N _:�Ij c ' � c j�`*aImn`*o ) c a+o ��� rc _4��_Oop` N ��_Oa N eR� q a Ntc _ N ��a����y�Oa q e�3o em c _ N �te�h`;� S ` � � � ) ~ �I�d)�ÂEj�`baIm�`bo d � ¬�� � � 6 � �E�G?I E � D @��7@ >���������� >�� D��

� Ntc _O�Im�` q ` Ntc �hz) c j�`�opa�� c �` N `*m£e� � c a q j�e�� c _ q _ Ntc `8�Im£eR�4� S e N � c j���� N�8 � � ` N aGi Nwc afo e N@r`d_ N ��)�iZ`*mn`#_ Ndc `;�Imne�4��a P ��mn`8��_ q�c e����O`���m�a q `;� �n`;�Eiym c � ��`bop_Oo em c _ N �Ie�O`8� � ÂEj�_4�Ej�e � q j�e N �`;�c j�` �Oe�� c;P `�i�z` em �b)��+� c iZ` �nj�e�O��� c e z�iy_ c j|a�� c �O_ N _ N � c j�`)��` 9 `b�ha���op` Ntc �3` P aImn` c j�e c � ÂEj�`;��`mn`8����� c �kem�` ` N aui N e�� S ����` c a � c j�` P mn` N�q j ��j�a¯aI� )�e N �Umn` P `*mnm�`;� c a{e�� �I` N `bmne� c j�`*aIm�z a P� c a q j�e�� c _ q ��mna q `;� �n`8� S e ��_ c eo ��_ c _Oa����n�^z � � S 0 ��a���m q `�a N c j�` �` N `*m£e� c j�`*aIm�z c j�e c ��j�a����:��K`km�` e���a N e����hz+e qbq `8����_4���h` c a eK�K`;�I_ N�N `*mE_4� ~ � ¬ ) K j�e�� c `bm �f�I� r � � � 6 � �� D � �!�"�#��$ � EHG?I G %'&)(tJ*(,+.-0/nJ2143(tJ�5*3(2#6+.798�1:/:;:; } - S=< � ��> %@?BA ;,CD1:EF-=E�(�- - ��G�H4I A (!J -KE} G S=< � ��> %@? (L143(tJ�5*3(2#M5�8�1N(�5POQ(�7,- J &$#*(�5�/R(�&KJ } I SK< � ��> %@? (�&�(tJ*(,+.-S/nJT143(tJ�5*3(2#U+.798�1:/:;:; (!J -KEDV& J -S/XWY(�7 J (�- J 8Y& A J ;Z(Q;�/,O J OQ(�7,- J &$#*(�5�/ [

�� �������������]\V^ ��� ���ÁeR_ N iyjtz/i�` q e N�N a c j�a��K` c a|_ Ntc `;�Imne c `Ee N e���e�� c `;� q`_e ��� _e�� S ��� cN a c�q a Ntc _ N ��a���� � ��m�a q `;� �b)@iym c � e q _e���� _e�� S ��� cZN a c q a Ntc _ N ��a���� � ��m�a q `;� � � ��� ���Áe_ N iyjtz�iZ`q e N j�a��K` c ap_ Ntc `8�Im£e c `|e N e���e � c `8� �h` P5c�r�q a Ntc _ N ��a���� ��mna q `;� ��iym c � e q`_e ��� _e�� ��m�a q `;� � �� D � �!�"�#��$ � EHG?I=a %b;,-08�1:E�(Y;,- J 1Q+.7:8�1:/:;:; }2 S=< � ��> %@? -=E�(�- J ;cOd/N(Y;,Ce7f(*gh5�/ ( 7i-j[k-KED/ R B(�5 #@/hgh7f(U8Y&mlon ~ '+* H � #@/,&�/,7f(�-0/nJZghp2(�5=5q(tJ*(,+.-S/nJr5�/Ksi-�BN1:8Y&D- J &DCD8YC*;!+.7:8�1:/:;:;�/:; ~ _ � ` � c j�`��no e� r�h`;� c R r e�:�I`;��mne+a N ltn ~ '+* H � c j�e c o ea``8� - 9 lcn ~ '+* H � H S V aIm�`b� r op` e�� ��m£e����O`) P am` 9 `bmsz{e���e�� c `;� e N �{�O` P5c�r�q a Ntc _ N ��a���� ��m�a q `;� � - � A J ;r(u+.79/nJ J 1,-j(*gh5�/6+.798�1:/:;:; [� aGi��O` P5c�r�q a Ntc _ N ��a���� ��mna q `;� �n`8� q aIop`�_ Ntc aK���Áe zI)¯iy_ q j em�`#mn` P `*mnm�`;� c a�e�� q@ve�� S �xw �hy �Dz��� �.{�|}/�@}�{�� /60�~ � � J�`|j�e 9 ` c j�` P a�O�OaGiy_ N �^_���_ c `|` e��sz mn`8����� c 9

�nÆ,�

Page 159: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

"+� D $�� D @ EHG?I�� %fJ*(,+.-S/nJ 1��(2#t+.798�1:/:;:;�/:;t(�79/Q+.79/nJ J 1,- (*gh5�/h[��Ks }2 SK< � ��> %@? J ;T(tJ*(,+.-S/nJ1��(tJ�5��(2# A -=ED/,& �� S=< � L S=< � � J ; +.7:/nJ J 1,- (*gh5�/h[�Ks }2 S=< � ��> %@? J ;F1��(tJ�5��(2#X+.79/nJ J 1,-j(*gh5�/ A -KED/,&�� L � � � � J ; +.7:/nJ J 1,- (*gh5�/h[� 79/nJ J 1,-j(*gh5�/ +.798�1:/:;:;�/:;X(�7:/ +.798���79/:;:; J W�/,5 pUOd/N(Y;,Ce7f(*gh5�/h[

�� �������������]\�� � mna 9 `´ÂEj�`*aImn`*o �5d � 4 �ÂEj�` P a�O�OaGiy_ N�� mn`������ c )�_ Ndc `bm�`�� c _ N��´P mnaIo e � ` N `bmne���3aI_ Ntc a P 9 _h`*i|)�_���e���naO_���_ c `&` e��sz c a

��m�a 9 `)��dz e�� ��mna!��mn_Áe c `ya!� c _Oa N eR��� c a!����_ N�� )���� c�N a c _Oo"�3am c e Ndc ` N a!� � j P aIm#��� c a%$�a c j�e c 9"+� D $�� D @ EHG?I'& S ` � � � ) ~ �)(�)+*;`bopo e!d � �Td � e N $ ~ � ¬ ) � mna!�Ka!��_ c _ha N �� � ¬ 4 � �766% 143(tJ�5*3(��u5�8�1N(�5OQ(�7i- J &��*(�5�/ J ;4+.79/nJ J 1,-j(*gh5�/ J , [ J - J ;r1:8Y&D- J &DCq8YC*;k(*[ ;h[ % ;�/,O J OQ(�7i- J &��*(�5�/ J ;u1:8Y&D- J &DCD8YC*; J , [J - J ;4-KED/!;,C@O 80s (u1:8Y&D- J &DCD8YC*;45�8�1N(�5 OQ(�7i- J &��*(�5�/ (�&KJo(u1:8Y&D- J &DCD8YC ;KDV& J -S/VWY(�7 J (�- J 8Y&'+.798�1:/:;:;h[ÂEj�`|_ Ntc ` � mne�8a P e-��mn`.$�_ q�c e����h`/��mna q `.��� � iym c � e0��`bop_Oo em c _ N�� e�O` - � G HFI )° >

?� S�� � Q - S�� � � ° >

?� S�� � Q G S�� � H ° >

?� S�� � Q I S�� �21

q a N �n_�� c �ka P e N _ Ntc ` � m£e��iym c � c j�` q ve�$�� ve � �ha q e� o em c _ N�� eR�O` G S e � ` N `bmne�O_MU e c _Oa N a PZc j�`_ Ntc ` � mne�3iym c � q a Ntc _ N ��a����E�Oa q e�Ko em c _ N�� eR�O`�� P mnao N@` q*c _Oa N ¬ 4 � ¬ � ) c a � ` c j�`bmZiy_ c j e���_ �IN `.$*;`��K`�� � ��` r N c _h`b� c43 `��#_ Ntc ` � m£e��iym c � c j�`-5 N _ c ` 9 em�_Áe c _Oa N ��mna q `���� I � ÂEj�`p_ Ntc ` � m£e�=_��/$�a N `_ N�c j�`-�£eRo `/iZe zUe��#_ N *;` q*c ��mn`�� 2 r ¬I¬ )6�tz75�m�� c _ Ntc ` � m£e c _ N�� �n_Oo"���h`���mna q `.����`��b)��n` q a N $��hz��_8��eRmn` r _ Ntc ` � m£e)���O`#a N `��b)Ke N ${�Oe�� c �hz � ` N `*m£e� S �Oa q e�h�hz"�Ka!� N $�`.$ � ��mn`.$�_ q�c e����O`/��m�a q `�����`�� �� D � �!�"�#��$ � EHG?I�9 % ; J O'+.5�/ +.79/nJ J 1,-j(*gh5�/ +.7:8�1:/:;:; } � S=< � ��>;: ? J ;<� J W�/,&Tghp

� S=< � � � S ( �>=�? ? » SK< � H @ABDC B

= [ >DEGF�H ? >DE¸ª SK< � � >DEGF�H s 8Y7 <�I ( 1

J ED/,79/ ( � < ? F <B�F D D;D F <@F H (�79/M1:8Y&�;,-j(�&D-=; (�&KJ � S ( �21 � >DK 1 D D D 1 � >DL F�H g,8YC@&KJ@/nJ

7f(�&KJ@8YO WY(�7 J (*gh5�/:;u(tJ*(,+.-S/nJR-S8 F ? 1 F ? 1 D D;D 1 F > L F)H A 7:/:;S+D/:1,- J W�/,5 p�[

� D � �!�"�#��$ � EHG?I�M T ED/0�,-�N8 J &D-S/O��7N(�5 80s ( ; J O'+.5�/r+.79/nJ J 1,-j(*gh5�/u+.798�1:/:;:; } � SK< � ��>;: ? J 7i-j[(U;�/,O J OQ(�7i- J &��*(�5�/ } - S=< � ��>;: ? J ;´J@/�DV&�/nJ ghpQP + ?? � S�� � Q - S�� � � ( (�&KJ�R° >?� S�� � Q - S�� � L @A

BDC B� >DEDF)H S - SK< B ��� - S=< B � B ��� H � >DS S - SK< ��� - SK<UT �n� s 8Y7 <WVgSK<UT 1 <UTYX6B � D

� D � �!�"�#��$ � EHG?I ��Z % Od/N(Y;,Ce7f(*gh5�/6;,-S8�1:E�(Y;,- J 1!+.7:8�1:/:;:; } � S=< � ��>;: ? J ; 5�8�1N(�5=5 pRg,8YCe&KJ@/nJ A J s-=ED/,79/u/�[ J ;,-=; 5�8�1N(�5 J]\hJ &��u;�/�^hCq/,&�1:/X80s ;,-S8:+*+ J &��F- J Od/:; (`_ � B _ �.a _ D D D A J J -KE �h_Oo @ §y© �

@�

H (*[ ;h[ A ;,CD1:EM-KE�(�-4-KED/ +.798�1:/:;:; } � S=<b� �@� ��>;: ? J ;Zg,8YC@&KJ@/nJ s 8Y72/N(@1:Ecb Ved [

�nÆgf

Page 160: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

;=<?>A@CBV� DFEHG?I �8� 0 q _e � ��mna q `.��� � _��E�ha q e�O�^z �Ka!� N $�`�$ ~ c ea`` �@� _ N�P } <�I ( 9 A � S=< � A

I b � � � � N ��em c _ q ���ÁeRmb) P am e �n`*o _ho em c _ N�� e�h` � ) � � _����Oa q e�h�hz/�Ka!� N $�`�$ S ��_ N�q ` q`_e � � )te N $��mn`.$�_ q�c e����h` S �dz ÂEj�`*aImn`*o �5d � 4 � )3iyj�_ q j­_��&`.����` Ntc _Oe��_ N 8�`.5 N _ c _ha N �5d � ¬ d �3`*�OaGi � N@_ho ���h`��mn`.$�_ q�c e����h`/��mna q `.����`��femn`|�Oa q eR�O�hz"�Ka!� N $�`�$ S �n_ N�q ` �Ka!� N $�`�$ � � �

;=<?>A@CBV� DFEHG?I � E 0 q`_e)$�� _e � * _`��dzc��mna q `.��� iy_ c j �Oa q e�h�hz �3a!� N $�`�$ o `be N �p_�� e �n`*o _ ro em c _ N�� e�h`)��dz ��� `bm q _���`Od ¬ � � N ��em c _ q ���ÁeRmye �M� _���e0�n`*o _ho em c _ N�� e�h`)diyj�_ q jge� c `bm N e c _ r�I`b�^z P aI�O�haui�� $�_hmn` q�c �^z P mnaIo c j�e c _ c _���e 5 N _ c `��Rem�_Áe c _Oa N ��mna q `.��� S �3` q e�� �n`�_ N�q m�` e���_ N�� � � �� aGi iZ`kem�`k_ N �nj�e��K` c a P e q ` c j�`ke N�N a�� N�q `.$ � c��ap_ Ntc ` � m£e��iym c � ��`bop_Oo em c _ N�� eR�O`�� 9

"+� D $�� D @ EHG?I � S ` � � � ) ~ ��(¯) ��� � d 4 r d 2 � � 6�� 8Y7k(2;�/,O J OQ(�7i- J &��*(�5�/ } - SK< � ��>;: ?hA -=ED/kOQ(,+

~ ( 1 H � n�� ��_Oo"���O`e��mn`.$�_ q�c e����h`/��mna q `.����`��� ���� SK< 1 � � H ° >?� Q -

E�(Y;r(dC@& J ^hCD/2/�[ -0/,&�; J 8Y&c-08d(�& �i-!N8 J &D-S/O��7f(�5

~ ( 1 H � n � �Oa q e�h�hz"�3a�� N $�`.$7��m�`�$�_ q*c e����O`/��mna q `����n`.�� � � S=< 1 � � H ° >?� Q -

J J -=E -=ED/Vs 8Y5=5�8 J J &��X+.798:+D/,7,- J /:;S ¬ � } + >? � Q - ��>;: ? J ;Z(Q;�/,O J OQ(�7i- J &��*(�5�/��S � � + >? S�� ��� H�� � a � Q - � ��+ >? ��� Q - H�� + >? � a Q - s 8Y721:8Y&�;,-j(�&D-=; � 1 � V!S �S � � �Ks - J ;r(��f1:8Y&D- J &DCq8YC*;��Q5�8�1N(�5 OQ(�7i- J &��*(�5�/ A -KED/,& ;�8 J ; } + >? � Q - ��>;: ? �S d � �=s - E�(Y;MDV& J -0/XWY(�7 J (�- J 8Y& A -KED/,& } + >? � Q - ��>;: ? E�(Y;MDV& J -0/uWY(�7 J (�- J 8Y&T(�&KJM1:8 J &�1 J J@/:;J J -=E -=ED/F1:8Y7,79/:;S+D8Y&KJ J &��/A /hg,/:;���CD/�B! q- J /,5 -#" /:; J &D-S/O��7f(�5$�S�% � S +'&? � Q - � SK< � � � S=< � - S=< � A ;�8U-=E�(�- } + >? � Q - ��>;: ? J ;21:8Y&D- J &DCq8YC*; J ED/,& - J ;��S 4 � �Ks � 1)(e1 �*� 1 � a 1,+,+,+ (�79/ 5�8�1N(�5=5 p g,8YCe&KJ@/nJL+.79/nJ J 1,- (*gh5�/)+.7:8�1:/:;:;�/:; ;,CD1:E -=E�(�- �h_Oo- §y© � - SK< � � � S=< � (*[ ;h[ A J J -KE/. � - S=< �0. _ .1( S=< �0.Fs 8Y732 Ved (�&KJ <�I ( A J /kE�(�W�/� r �O_ho- §w© �����l5476 ?�8 >¸ª:9999

° l?� - Q - � ° l? � Q - 9999

� ( s 8Y7F/N(@1:E <�I ( +

ÂEj�` � c��a _ Ntc ` � mne��iym c � �n`bop_Oo em c _ N � e�O`.� ``*`���� c j�` q a N�N ` q�c _Oa N c a � `b�O`*o ` Ntc emsz � c��a_ Ntc ` � mne���; S e�����m�a � _ho e c _ N � ����o"� � )@e��M�Oa N�� e)� c j�`f_ Ntc ` � m£e c `�$"��mn`.$�_ q�c e����h`���mna q `.���Z_�� q _e � 9"+� D $�� D @ EHG?I � G S ` � � � ) ~ �)(@) � mna!�Ka!��_ c _ha N d � d d � � 6<� 8Y76-=ED/ �,-�N8 J &D-S/O��7f(�5�80s (U143(��2(tJ*(,+.-S/nJ+.798�1:/:;:; } � S=< � ��>;: ? J 7i-j[!(Q;�/,O J OQ(�7i- J &��*(�5�/ } - SK< � ��>;: ?BA J /oE�(�W�/° >

?� Q - � � r �h_Oo ¤ @=BDC � � SK< B � � � S - SK< B �R� - SK< B � � ��� 9 ( � < ??> < � > +,+@+ > <

@� <o e � ��A B A @ < B � < B � � H (¥ +

�n�B

Page 161: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

Â�a � _ �I`/e N À ���y � y3[n¢){5Y=} P aIm c j�` � c a q j�e�� c _ q _ Ntc ` � mne���yiym c � ��`bop_Oo em c _ N�� eR�O`��*)�i�` N `*`�$_8��e�$�mne c _ q �eRmn_Áe c _Oa N � e N $ q a �Rem�_Áe c _Oa N � P aIm#��� q j � N¯_ N�q ` c j�` ��mn` �@_ha!�����hz-$�` �I`*�Oa!�K`�$ c j�`*aIm�za N �^z+e�� ���O_h`�� c a q a Ntc _ N ��a�������mna q `.���n`.�b)3e�����m�a!��m�_Áe c ` � ` N `*m£e�h_�Ube c _ha N ��eRmn`|mn` _���_Omn`.$ 9� D � �!�"�#��$ � EHG?I � a T ED/T1:8YWY(�7 J (�- J 8Y& g,/,- J /:/,& - J 8L;�/,O J OQ(�7,- J &��*(�5�/:; } � SK< � ��>;: ? (�&KJ} - SK< � ��>;: ? J ;wJ@/�DV&�/nJ~ � 1 - �,S=< � L � SK< � - SK< �\� � S ( � - S ( �K� ° >

?� � S�� � Q - S�� �\� ° >

?- � S�� � Q � S�� � s 8Y7 <�I ( +

T ED/ ^hC�(tJ�7f(�- J 1uWY(�7 J (�- J 8Y& 80s6( ;�/,O J OQ(�7i- J &��*(�5�/ } � SK< � ��>;: ? J ;�J@/�DV&�/nJ ~ � ��SK< � L ~ � 1 � �,S=< �h[ÂEj�` � ` N `*m£e� q a �Remn_Oe c _ha N j�e��%��mna!�K`bm c _O`.�%��_Oop_O�ÁeRm c a c j�` ��mn`��¯_ha!���n�^z q a N ��_�$�`*mn`.$ a N ` �� aGi�`��`bmb) c a0����` c j�_�� q a �eRmn_Áe c _Oa N _��EopaImn`/$�_�� q ��� c ) ��_ N�q `|_ cyN `*`�$ N a c �3` q a Ntc _ N ��a���� �

;=<?>A@CBV� DFEHG?I � � K a N �n_�$�`bm c j�` � c a q j�e�� c _ q $�_ML3`bmn` Ntc _ÁeR��� S�q�P � N@` q*c _ha N ¬ 4 � ¬ �Q � SK< � � � � SK< � Q < H�� � SK< � Q ( � SK< � e N $ Q - S=< � � � a SK< � Q < H�� a SK< � Q ( a SK< �g1P aIm ( B q a Ntc _ N ��a!���y�Oa q eR��o em c _ N�� eR�O`��*)�e N $ � B 1 � B ��mna � mn`����n_ �I`b�^z+op` e�����m£e����O`�iy_ c j°��

?. � B S�� �0. Qt� >�

e N $ °�?� B S�� � a Q ~ � 1 � ��S�� � >�

iy_ c j ��mna!��e���_O�h_ c zpa N ` �N�� q j ��mna q `����n`.� � e N $- em�` c j�`yopa!� c#� ` N `bmne� P aIm�iyj�_ q jpi�`fj�e �`e��mn`��¯_ha!�����^z q a N �n_�$�` rmn`�$ c j�` q a �Remn_Oe c _ha N ~ � 1 - ��S�q*P � N@` q*c _ha N � ¬ % � ¬ e N $ ¬ 4 � ¬ � 9 V z À�� �� � [:} ��� y�� ¿���� }5[ ���/S����dreo ���O`�� ¬ % � ¬ (�e N $ ¬ 4 � ¬ � ) c j�e cyq a0�Rem�_Áe c _Oa N+q aI_ N�q _�$�`���iy_ c j c j�e c _ N 8�`25 N _ c _Oa N �5d � ¬ % � �"+� D $�� D @ EHG?I � & S ` � � � ) ~ � ¬ )�ÂEj�`*aImn`*o � � � 4 � � 6 � 8Y7Z;�/,O J OQ(�7i- J &��*(�5�/:; } � S=< � ��>;: ? (�&KJ} - SK< � ��>;: ?,A J -!ED8Y5^JY;X-=E�(�-S ¬ � }@~ � 1 - ��SK< � ��>;: ? J ;Z(U;�/,O J OQ(�7i- J &��*(�5�/��S � � }@~ � 1 - ��SK< � ��>;: ? J ;Z(�DV& J -S/uWY(�7 J (�- J 8Y&Q+.7:8�1:/:;:;u(*[ ;h[ �S � � }@~ � ��SK< � ��>;: ? � }@~ � 1 � ��SK< � ��>;: ? J ;r(�& J &�1,79/N(Y; J &��k+.798�1:/:;:;r(*[ ;h[ �S d � ~ � 1 - �,S=< � � �� SK< � - SK< � s 8Y7 <�I ( (*[ ;h[ �S�% � ~ � 1 - ��SK< � � = l A > �� S Q � - S Q � s 8Y7 <�I ( (*[ ;h[ A J s � 8Y7 - E�(Y; DV& J -0/uWY(�7 J (�- J 8Y& �S 4 � ~ + &? ( Q � 1 - �,S=< � � + >? ( Q ~ � 1 - �,S=< �xs 8Y7 <�I ( (*[ ;h[ A J s } ( SK< � ��>;: ? J ;'(Z5�8�1N(�5=5 pZg,8YC@&KJ@/nJ+.79/nJ J 1,- (*gh5�/6+.798�1:/:;:;��S 2 � ~ � 1 - ��SK< � �Å� r �h_Oo ¤ @=BDC � S � S=< B ��� � SK< B � � �n� S - SK< B �s� - S=< B � � �n� 9 ( � < ?:> < � > +,+@+ > <

@� <o e � ��A B A @ < B � < B � � H (¥ +

N@_ N�q ` ~ � 1 - � j�e�� 5 N _ c ` �Rem�_Áe c _Oa N )@_ c j�e���e/iZ`*�O� r $�`.5 N `�$ e N $�5 N _ c ` q a Ndc _ N ��a!� � ��em c�nÆ�Æ

Page 162: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

~ � 1 - ����S=< � LÃ~ � 1 - ��SK< ��� A l A > ~ � 1 - �,S=< � � ~ � 1 - ��SK< ��� A l A > �� S=< � - SK< � P aIm <�I ( +

"+� D $�� D @ EHG?I � 9 -���������� �� <;0����t.�? S ` � � � ) ~ �)(�)3ÂEj�`baIm�`bo d � % 2 � �76xA]/,- } � SK< � ��>;: ? �} S �*� SK< �21@+,+,+�1 �@S=< �n� ��>;: ? g,/6(�& b�BsJ J Od/,&�; J 8Y&.(�5h+.798�1:/:;:; J J -=Ek;�/,O J OQ(�7i- J &��*(�5�/61:8YO'+D8Y&�/,&D-=;

��� 1,+@+,+�1 �@[ � 8Y7u( siC@&�1,- J 8Y&�� V�� a S#S @ � A } � S � SK< ��� ��>;: ? J ;Z(Q;�/,O J OQ(�7i- J &��*(�5�/u(�&KJ

� S � S=< �n� � � S � S ( �n� H @ABDC �° >?�� B � S � � � Q � B H

¬� @ABDC � @A��C �

° >?�� B � � � S � � � Q ~ � B 1 � � ����S=< �

H A l A > � � S � S Q �n�\��� S � � S Q ���K� @ABDC � � B � S � � S Q ��� �� B S Q ��� +

;=<?>A@CBV� DFEHG?I � M V z 8�`.5 N _ c _ha N �5d � ¬ % )�e � � }�� SK< � ��>;: ? j�e��:_���e�$�m£e c _ q �Rem�_Áe c _Oa N~ � �,S=< � � � SK< � a � � S ( � a � � ° >?

�/� S�� � Q � S�� �� � SK< � a � � S ( � a � �"! [ > ] � �A

- C ! [ ? ]2

� � SK< � a � � S ( � a � S � S=< �R� ¬ � � S=< � H S � S ( �Ä� ¬ � � S ( � � � SK< �R� � S ( �21iyj�_ q j iZ`ke���na � ` c�P m�aIo S 2 � _ N ÂEj�`*aImn`*o �5d � ¬32 � N¯_ N�q ` ~ � � � S=< � � (@) À � �y8¡ � � y [n¢){aY } � _ �`��� S � S=< �n� � � S � S ( �n� H ° >

?�$# S �-� � Q � H A l A > � � S � S Q �n��%� S �0� S Q �n�R�&�$# S �0� S Q �n� � S Q �'� +

� N{P e q�c ) c j�_��E_�$�` Ntc _ c z+j�a��$�� c mn_ �¯_Oe�O�^zI) 3 ��� c �tz _ N ���K` q*c _Oa N�S o aIm�`#aImE�O`.��� � �� N"� ` N `bmne�¨)ta N `�`.� c e����O_��nj�`.� À � �y8¡ � � y [n¢){aY } P aIm��n`*o _ho eRm c _ N�� e�h`�� �dz0$�` q ao �Ka!�n_ N���c j�`bo_ Ntc a|e q a Ntc _ N ��a����#��em c ) c a#iyj�_ q j c j�`��m�`��¯_Oa!� � � c��a P aImno%���Áe�e)�����O_h`��*)de N $ c a|e 3 ��o"�-��em c )P aIm�iyj�_ q j � c7�a ' � P aIm�o����Áe/_��Eo amn`�aImy�h`���� c mn_ �¯_Oe�¨)¯_ N�c j�`ke��3a �` P e���j�_Oa N � �

� D @>��� E�G?IJE Z ÂEj�`´m�` e�$�`*mfo e z N aGi c j�_ N `�j�`)()��j�`wj�e)�e��`b` N `��I`*m�z `d_ N ${a P o em c _ N¯r� e�O` c j�`bm�`&_�� ��V � c�c iZa%��� q j+j�e,�` N a c �3`*` N op` Ntc _Oa N `.$+*����K` q _Oe� �n`*o _ho eRm c _ N�� e�h` �b)¯iyj�_ q jemn` ��`bop_Oo em c _ N�� e�O`.��iyj�`bm�` c j�` q aIo �Ka N ` Ntc iy_ c j 5 N _ c ` �Rem�_Áe c _Oa N�q e N �K` q j�a��n` N ��m�` r$�_ q�c e����h`)Re N $O_���e��n_ho em c _ N�� e�h` �b)Riyj�_ q jxem�` ��mna q `����n`.� c j�e c�q e N �K`�a!� c e_ N `�$ �dzk�ha q e�O_MUb_ N ����K` q _Oe��o em c _ N�� e�O`.� S ��a c j�e c#c j�`b_Om#�ha q e��o em c _ N�� e�O` q aIo"�3a N ` Ntc � �K` q aIo `�o em c _ N�� e�O`.�e N $ 5 N _ c ` �eRmn_Áe c _Oa N q aIo �Ka N ` Ntc ��_ Ndc ` � mne����h` � � � c&c ��m N �#a!� c&c j�e c e ��m�a q `����#_���e ���K` q _Oe��n`bop_Oo em c _ N � e�O`´_ML � _ c _�� c j�` $�_ML3`bmn` N�q ` �3` c iZ`*` N c i�a q _e�$�� _e � N a N�N ` � e c _ �I`p�Oa q e�������3`*m ro em c _ N�� e�h`��b)\e N $ c j8����e _8��e��n_ho eRm c _ N�� e�h`|_ML � c j�`%$�_ML3`bmn` N�q `%�3` c iZ`*` N­c iZa N a N�N ` � e c _ �I`q`_e�$�� _e � ��� �3`*mno em c _ N�� eR�O`�� �V z ��� `bm q _��n` d ¬ ) q`_e�$�� _e � * _` �¯z ��mna q `.����`���iy_ c j �ha q e�O�^z �Ka!� N $�`.$ o `be N � emn`7���K` q _Oe�

�n`bop_Oo em c _ N � e�O`.� S �n_ N�q ` c j�`b_hm�5 N _ c ` �eRmn_Áe c _Oa N � q aIo"�Ka N ` Ntc �Zem�` N a N m£e N $�aIo q a Ntc _ N ��a����b)e N $ c j8��� ��mn`.$�_ q�c e����O` � )�e��Ei�`b�O��e)��_���e��n_ho em c _ N�� e�h`�� S �n_ N�q ` � e�hmn` e)$�z �ha q e�O_MUb`.$ � � ��nÆ-,

Page 163: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

E a �����������|����� �������������E a�I � � B�BV� � $ >.�#� $�� $ !w% >����#� ��� >�� D�� �#$��V� D @ �

;=<?>A@CBV� DFE�a�I � S 0 $�e�� c _ha N a P ~ � % )�ÂEj�`*aImn`*o 2 � � d � � 6 ÂEj�`�mn`.����� c a P���� eo"���O`��5d � � q e N�3`�a�� c e_ N `�$�_ N�c j�` P aI�O�haGiy_ N�� $�_Om�` q�c i�e z)Miyj�_ q j $�a¯`�� N a c _ N �Ia� �I` m£e N $�aIo q j�e N�� `+a Pc _Oop` S ��� c o amn` q ao ��� c _Oa N e� $�` c eR_O��� �3`be q ����`´a P=c j�e c � 9N¯_ N�q ` � � V ��aI� �`�� c j�`ONP8 � Q � � Q V )Eiy_ c j � ` N `*m£e c aIm S�� ��� S � � �

a � # # S� � )� S V SK< �n�\��� S V S ( �n�\� ° >

?� # # S V S�� ���� Qt� 1 <�I ( 1 _��yexo eRm c _ N�� e�h` P aIm � V�� a � S S �g1

iym c � e�5�� c mne c _ha N } F >���>;: ? � Â=ea`` R 97S H S ( 1 � � q a Ntc _ N ��a!����e N $ �3a�� N $�`.$8)\e N ${�O` cc j�`|m£e N $�aIo c _Oop` � > �K` � _ �` N �dz < � ° ¹ µ

R S V S�� ��� a Qt� P am <�I ( +V z `b�h`bop` Ntc emsz q eR� q �������*) � V � � S#S � LW}� � 9 S H S 9 � _�� q a Ntc _ N ��a����n�^z�$�_ML3`bm�` Ntc _Oe����h` � )iy_ c j7$�`bm�_ �Re c _ �I` � #> � �� > � >�� R S V S � > �n� a i�� � ¬ � ÂEj�`´_ N�q mn` e)�n_ N � m£e N $�aIo c _ho `.� } � >,��>;: ?emn`/�Ka!� N $�`�$8) �tz c j�` P amno a P � # )�e N $7� c a!����_ N��xc _ho `.�b)��tz+a����n`*m;�¯_ N���c j�e c

} � > _ QI�#� } � >���Q� � � ¤ ° l? ¬R S V S�� ��� a Qt� > < ¥ � V F&l +

� �n_ N�������� � y �q}5Y ] }Ä¢ � Y � ��� )tiZ`kj�` N�q `ka!� c eR_ N� ¤ � S V S � > ���u� � S V S ( �n�G� ° ¹ µ

?� # # S V S�� ���� Qt� 9999

F ¹�� ¥ � � S V S � l ���u� � S V S ( �n�G� ° ¹��?

� # # S V S�� ���� Qt�P aIm (`_ Q > < )e��a c j�e cEc j�` P aI�O�hauiy_ N�� ��m�a q `����f_��ye�o em c _ N � e�O`�iym c � } F ¹ µ ��>;: ?� S V S � > �n�K� � S V S ( ���K� ° ¹ µ

?� # # S V S�� �n�� Qd� � � S V S � > �n�\��� S V S � ? ���K� ° ¹ µ? � # # S V S�� �n�� Qt� +

� `bm�`) �tz `b�h`bop` Ntc eRm�z q e� q ����� �b)�iym�_ c _ N�� � SK< � L V S � > � ) c j�`km�_ � j csr j�e N $��n_�$�`k_��E` _8��e� c a� S � S=< �n�*��� S � S ( ���*� ° >

?� # # S V S � � �n�� � #� Qd� � � S � SK< ���*� � S � S ( �n�*� ° >

?R S � S�� �n� a� � # # S � S�� �n� Qt� +

� ` N�q `#e���na c j�_�� ��m�a q `����Z_���e´o em c _ N�� e�h`)+�na c j�e c � ��aI� �`�� c j�`�o em c _ N�� e�O`��m�a!���h`bo P aImc j�` � ` N `*m£e c aIm S�� �8� S � � �a R S� � a � # # S � )Ee N $�_��ZekiZ`bea` ��aI��� c _Oa N c a Q � � R S � � Q V � �

V z ��� eo ���O` ¬�� � d&e N $��y`bo em�` ¬�� � % ) c a � ` c j�`bm=iy_ c j ��� eo"���O`�� % � ¬ )Ri�` q e N �na� �I`�e � ` rN `*m£e� c _Oop`&j�aIo a � ` N `*a!����a N ` r $�_Oop` N ��_Oa N e� NP8 � iy_ c j��Ka!� N $�`�$ q a Ntc _ N ��a!��� q a¯`�� q _h` Ntc � 9;=<?>A@CBV� DFE�a�IJE *;` c Q � ��� S � � ®TR S � � a Q < H Q V S�q*P � ��� eo"���O` ¬�� � d e N $ �y`bo em `¬�� � % � )�iy_ c j � ` N `bmne c am S� �8� S� � �"! [$# ]% [&# ](' � # S � H �

a � # # S � )&iyj�`bm�` � 9 S H S ( 1 � � _���o `be r����mne����O`|e N $ R 9 S H S ( 1 � � �3a�� N $�`.$ q a Ntc _ N ��a�����iy_ c j ��®5R a �3a!� N $�`�$ � ÂEj�` ��m�a q `����G*) SK< � L � S � S=< �n�K� � S � S ( ���K� ° >

?S�� �8� S � S�� ��� Qt� _��ye�o eRm c _ N�� e�h` P am � V�� a � S#S �g1

iym c � e�5�� c mne c _ha N } F >���>;: ? � Â=ea`` R 97S H S ( 1 � � q a Ntc _ N ��a!����e N $ �3a�� N $�`.$8)\e N ${�O` c�nÆ,+

Page 164: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

c j�`|m£e N $�aIo c _Oop` � > �K` � _ �` N �dz < � ° ¹ µ?

¬R S � S�� ��� a Qt� P am <�I (�)

��a c j�e c � #> ��R S � S � > �n� a ��� ` � ` c�c j�e c�c j�` _ N�q mn`be��n_ N�� mne N $�ao c _ho `.� } � >���>;: ? emn` �Ka!� N $�`.$e N $ � c a!����_ N��kc _Oop`��M` � e q�c �^zpe���_ N ��� eo"���O`f� % � ¬ S ��_ N�q ` � _�� q a Ntc _ N ��a����Ze N $�e�$�e�� c `.$ � )e N $ c j�e c } G ) S � > � ��>;: ? _��yepo em c _ N�� e�O`�iym c � } F ¹ µ ��>;: ? � 0 � e_ N )¯iZ` q e N m�`*iymn_ c `G*) S � > � � � S - S=< �n�\��� S � S ( �n�K� ° >

?S�� ��� S - S�� �n� �$# # S - S�� ��� R S - S�� �n� a Qd� 1

iyj�`*mn` N aGi - SK< � � � S � > � �x� ` N�q ` - ��aI� �`�� c j�`�o em c _ N � e�O`-��mna!���h`bo P aIm S� �8� S� � �� S� � � # S � H �

a R S � a � # # S� � )fe N $ c j8��� c j�`ONP8 � Q - � � S - � Q < H R S - � V � �;=<?>A@CBV� DFE�a�I� -���� � � � ���� �;. � 2 � 4�? S 0 $�e�� c _Oa N a P ~ � % ) N@` q�c _Oa N 4 � ¬ ( � � 6 *;` c V �3`b r $�_Oop` N ��_Oa N eR� V�e )\e N $ ��� c��S=< � � ��V SK< � � a ��V z À � �y8¡ � � y [n¢){aY } )@i�`kj�e,�I`

Q��S=< � � QKS V � SK< � a H +,+,+ H�V@SK< � a � � � @A

BDC � V B SK< � Q V B SK< � H @ABDC � @A��C � Q ~ V B 1 V � ��SK< �

� � @ABDC � V B S=< � Q V B S=< � H b Q < +

� `|o eGz mn`�iymn_ c ` c j�_��ye���e�o%��� c _�$�_ho ` N �n_ha N e� N a N¯r $�_ L ����_Oa Ntc z��K`=NP8 �Q �SK< � � Q3S��SK< �g1,+,+,+.1 �SK< ��� � � Q*< H R SK< � Q V S=< �

iyj�`bm�` � B � b e N $ S R S=< �n� B 8 � � � V � SK< � � v�aIm c j�` q amnmn`.���Ka N $�_ N�� � 8 / ~ q�P � S ¬�� � � � �S I � � S=< 1 � � ¬� @A

BGC � @A��C � S R�R � � B 8 � SK< � � a � SK< 1 �� B � � H @ABDC � � B S=< � � � SK< 1 �� B� � �SK< � @A

BDC � @A��C � � a � SK< 1 �� B � � H b @ABGC � � � S=< 1 �� B

1

K aImnaI�h�Áemsz ¬�� � ¬¬ �nj�aGi�� c j�e cyc j�` P aI�O�hauiy_ N�� ��m�a q `�����_���e q a Ntc _ N ��a!���y�Oa q e�3o eRm c _ N�� e�h`� S=< 1 xSK< ����� � S ( 1 /S ( ����� ° >? � � � � S�� 1 xS�� ��� H S I � � S�� 1 wS�� �n��� Qt� 1 <WI ( 1

P aIm � V � � 8 a S ~ ( 1 � � n S @ � � Â=ea`d_ N�� � SK< 1 � � � S � � )f_ cyP aI�h�OaGi�� c j�e c�c j�` P aI�h�OaGiy_ N�� ��m�a rq `����f_��ye q a Ntc _ N ��a!�����Oa q e�3o eRm c _ N�� e�h`� S��S=< �n�=� � S��S ( �n��� ° >

?S� �8� S��S�� �n� Qt� 1 P am � V�� a S S �g1

iyj�`bm�` S�� �8� S � � � � # # S� � H b � # S � �&� ` N�q ` c j�` V `.���n`*� ��mna q `���� ��aI� �`�� c j�`a N ` r $�_Oop` N �n_Oa N e� N�8 � Q��S=< � � ��� �S=< � Q V � SK< � H b Q < +~ ÂEj�` q aImnm�`����Ka N $�_ N�� �#aI�Oopa � aIm�a � ��e q `ti�em�$g` _���e c _ha N _��

� > � SK< 1 � H S�� ��� SK< 1 � ���2> � SK< 1 � H � � a#

� S=< 1 � H b �#

� SK< 1 � � ( +V z"*�e����Áe q ` c m£e N � P aIm�o _ N���� S�� 1 � � + ©? ` ��� > � S=< 1 � Q < )�_ c �K` q aIop`���e V `����n`*� c z��K` / 8 �

� � S�� 1 ��� � S ( 1 � H � � a#� S�� 1 � H b �

#� S�� 1 � � ( + � �

�nÆ"!

Page 165: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�� �������������]\�� 8�_�� q � �����3a����n_����hz N ` � e c _ �I` �Re����`.�ya P _ N�c j�` V `.���n`*� N�8 � �E a�I E � �a>.�#� $��?>������c� D�� �c�7@ D � � � $ �?>�� �c��� � � $ � � �#$ $�D��� D��

� Nwc j�`Zm�`bo e_ N $�`bm�a P�c j�`��n` N a c `.�b)Ii�` $�a&` � ���O_ q _ c�q e� q ���Áe c _Oa N � P aIm�a N ` r $�_Oop` N ��_Oa N eR�+$�_ PÁrP ����_Oa N � � 0 q �Áe)���n_ q e N ${mn_ q j{_ Ntc mna�$�� q�c aImsz��na���m q ` c a ��� q jgo e c `bmn_Oe�K_�� ~ �5d�) ��� � ¬ % 2 r � �*2 � �� D � �!�"�#��$ � E�a�I G % ;,- (�- J 8Y&.(�7ip J J ;,-�7 J ghC@- J 8Y& s 8Y7d(�Y (�7 �*8YWF+.798�1:/:;:; } � SK< � ��>;: ?BA J ; (+.798�g:(*g J 5 J -"p J J ;,-"7 J ghCe- J 8Y&�� 8Y& S ;,Cq1:EM-=E�(�-°

��� } � SK< H Q � V � . � S Q � � � Q � S � � � Su� � s 8Y7 < � ( (�&KJ Q I ( +

"+� D $�� D @ E�a�I=a A]/,- } � SK< � ��>;: ? g,/ (|YT(�7 �*8YW +.798�1:/:;:; J J -=E2;,- (�- J 8Y&.(�7ip´J J ;,-"7 J ghC@- J 8Y&���[�=s � S Q � ����� ������� ������� �! � A -KED/,& J /'E�(�W�/ � S=< � ����� �"�#��� ���$�#� �% � s 8Y7F/N(@1:E <�I Q [ 7:8�80sB[ � j�` N � S Q � ����� �"����� ������� �! � )yiZ`|j�e,�I`

� } � SK< � V � ��� ° ��� } � SK< � V � . � S Q � � � Q � � [ l ] S� �� ° � � } � SK< � V � . � S Q � � � Q � S� � � � SG� � P aIm <�I Q + &�� �������������]\(' *;` c } � S=< � ��>;: ? �3`�e c _ho `pj�aIopa � ` N `ba���� e eRm�`a � ��mna q `.��� � N@j�aGic j�e c � _��ye-� c e c _ha N emsz ��m�a q `���� } � SK< H*) � ��>;: ? �+��,!-/.�01���32 � } � SK< � ��>;: ? P amE` e q j q a N � c e Ndc) I (�)y_ML � � S ( � ����� �"����� ���$��� �% � iyj�`bm�` � _��ye"� c e c _Oa N eRm�z $�_�� c mn_���� c _Oa N �4 >��Y�!� ��� E a�I�� N@aIop` e em `a �­�h_ c `*m£e c ��mn` q eR�O� c _Oop`wj�ao a � ` N `*a!��� e eRm�`a � ��mna q `����n`.�� c e c _Oa N em�z) q a Ntc m£eRm�z c a N a N@r e em `a ���h_ c `*m£e c ��mn`R)3iyj�`*mn`-� c e c _Oa N eRmn_ c z{op` e N � c mne N �n�Oe c _ha N_ N �Remn_Oe N�q `�a P@c j�`(57698:6<;>= S ��`b` ��� `bm q _���` ¬ � � � ��� aGi�`��`bmb) P mnaIoÅe e em�`Ra0�¯_Oe N �KaI_ Ndc a P �¯_h`*i|)c j�` N a c e c _Oa N _�� N e c ��mne�¨)��n_ N�q ` c j�`#mn`be�O�^z _ho �KaIm c e Ntc P ` e c ��mn`�a P e e em�`Ra0� ��mna q `.���E_�� c j�`c m£e N �n_ c _Oa N ��mna!��e)��_O�h_ c zI)Riyj�_ q j q e N�N a c ��`���eRm£e c `<� c e c _ha N em�_ c z P mnaIo c _Oop`Ej�aIopa � ` N `b_ c z � �ÂEj�` � `��aI��� c _Oa N ´a P e c _ho ` r j�aIopa � ` N `ba���� e em�`Ra � ��m�a q `����n`��Z_�� � c � $�_O`.$ c j�m�a!� � j c j�e ca P _ c � c m£e N �n_ c _Oa N ��mna!��e)��_O�h_ c z@? SG� 1 < 1 � 1 ( � � Â=a´e,�IaI_�$ c ` q j N _ q eR� ��mna!���O`bo"� S ` � � � ) c a q j�e N�� `aIm�$�`bm��K` c i�`b` N $�`bm�_ �Re c _ �I`.��e N ${_ Ntc ` � m£e��� � )�_ c _��Ej�`b��� P ��� c a"*�e)���Áe q ` c mne N � P amno c _Oop` 9

� D � �!�"�#��$ � E�a�I'& A 8Y&�; J J@/,76(k- J Od/ ED8YOd8��@/,&�/:8YC*; � /,5=5�/,7 +.798�1:/:;:; } � S=< � ��>;: ? J J -KEZ-�7f(�&�B; J - J 8Y&Z+.798�g:(*g J 5 J -�p ? Su� 1 < 1 1 ( � � � } � S=< H�Q � V{� . � S Q � � � [�T ED/ 79/:;�8Y5 W�/,&D- J ; -=ED/ sB(�O J 5 p80sZ8:+D/,7f(�-S8Y79; } S!B � 9'� � S#S � H � � S S ��� 9�� � ( � � J W�/,& ghp

SB � �8� S � � ° ©?

/ ��� > � } � S � SK< HEQ ���0. � S Q � � � Q < � ° ©?

/ ��� > � °�

� SG� � Q ? Su� 1 < 1 1 ( � QDC � Q < +

�nÆFE

Page 166: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

�� �������������]\�� N@j�aGi P amno e�O�^zI) c j�e c�P aImf` e q j � � (�) c j�`/mn`.�naI� �I` Ntc S!B � �8� S� � P aIme�a N ` r $�_Oop` N ��_Oa N e� NP8 � Q � SK< � � � S � � Q*< H R S � � Q V �ne c _���5�`.� c j�` / 8 �� S � �

#SB � ��� S � H ¬� R S� � a � a# SB � �8� S ��� �/SB � ��� S � � ��� S� � P aIm V!S +

8�`.5 N ` c j�`Mmn`.�naI� �I` Ntc a P eEo���� c _�$�_ho ` N �n_ha N e� c _Oop`�j�aIopa � ` N `ba!� ��v\`*�O�h`bm6��m�a q `����n`�� � ���¯c ` N $c j�`ke��Ka �I` / 8 � c ape q aIm�mn`.���Ka N $�_ N�� � 8 � _ N+c j�` q e��n`|a P exo���� c _�$�_ho ` N �n_ha N e� $�_ L � �n_Oa N �"+� D $�� D @ E�a�I�9 A 8Y&�; J J@/,7k-=ED/u- J Od/'ED8YOd8��@/,&�/:8YC ;r8Y&�/�BsJ J Od/,&�; J 8Y&.(�5� ����

Q � S=< � � � S � SK< ��� Q*< H R S � S=< �n� Q V S=< � s 8Y7 <�I ( 1

J ED/,79/ � 1 R 9 S H S (�79/rg,8YCe&KJ@/nJ)1:8Y&D- J &DCD8YC ; A ;,CD1:EM-=E�(�-

°� ` � � ¤ °��? � � S� � Q�R S� � a ¥ Q�C

R S C � a > �(�&KJ �h_Oo� §���© ` � � ¤ ° �? � � S� � Q��R S� � a ¥ � ( 1 S � % � ¬ �

(�&KJ ;,Cq1:ET-=E�(�- -KED/ �@/,&�/,7N(�-S8Y7 � S � �#H �a R S� � a � a# E�(Y;Q(usiC@&KJ*(�Od/,&D- (�5POd/N(Y;,C@7:/h[ T ED/J J , C*; J 8Y&R+.798�1:/:;:; � E�(Y;Z(U;,- (�- J 8Y&.(�7ip+J J ;,-"7 J ghCe- J 8Y& J J -=EgJ@/,&�; J -�p siC@&�1,- J 8Y&

� S � � ¬R S � a ` � � ¤ ° #? � � S� � Q�R S� � a ¥�� � °

� ` � � ¤ ° �? � � S� � Q��R S�� � a ¥ QDCR SC � a � s 8Y7 V!S +

7:8�80sB[�K �h` em��hz�� � _��ye0��mna!��e���_O�h_ c z $�` N �n_ c z P � N�q*c _Oa N ��e N $ iZ`kj�e,�I` c a0�nj�aGi c j�e c _ c _���e� c e c _ha N emsz $�` N �n_ c z � � mn_ c _ N�� �? P aIm c j�` P � N $�eop` Ntc e�;o `be�����mn`�� c j�_��Ej�aI��$��E_ P°

� � SC � � SC � QDC � ° � � SG� � Q � °��� } � S=< H Q � V�� . � S Q � � � � S � Q �

� ° � � °�

� SG� � Q �? SG� 1 < 1 ��� � S� � Q P aIm <�I ( e N $ � V�� ? S#S �S m�` q e�O� ��� `bm q �n_h` ¬I¬ � � � N@_ N�q ` c j�`wm�_ � j c�r j�e N $7�n_�$�`´_���e"�3a!� N $�`�$ q a Ntc _ N ��a!��� P � N�q*c _Oa N a P<�V ~ ( 1 � � � c j�_��E_ N+c ��m N j�aI��$��E_ P=c j�` q aIm�mn`.���Ka N $�_ N�� *�e)���Áe q ` c mne N � P amno"�ye � mn`*`¬�°�

� SC � � SC � QDC � ° ©? ` ��� >�� ° � � °�

� SG� � Q �? SG� 1 < 1 ��� � S � Q �� Q < � ° � S!B � �8� S� � � S � Q P aIm � � ( � v�mnaIo $�`.5 N _ N�� ��m�a!�3`*m c _O`��ya P�c j�` P � N $�eop` Ntc eR�8o `be�����mn` �?��Ei�`´j�e,�`

� ° � S!B � �8� S� � � S � Q � ° � � S � � S� � Q � ° � � °

©?� ` ��� > � °

�� SG� � Q �? SG� 1 < 1 � � Q < � � S � Q � ° � � S � � S� � Q

� ° � � ` ��� >)� °� � SG� � Q �? SG� 1 < 1 ��� � ? © � S � Q � ° � � S� � � S � Q H ° � � °

©?` ��� > � �2> ° � � Su� � Q �? Su� 1 < 1 �'� Q <�� � S� � Q

� ° � � °©?` ��� >)� � � S � �

#H �a R S � a � a# � ° � � SG� � Q �? SG� 1 < 1 ��� Q <�� � S � Q

� ° ©?` ��� > � °

�� � � S � �

#H �a R S � a � a# � ° � � SG� � Q �? SG� 1 < 1 ��� � S� � Q � Q <

� ,�Ç

Page 167: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� ° ©?` ��� >�� ° � � � S� � �

#°�

� SG� � Q �? SG� 1 < 1 �'� � S � Q ��Q <H ° ©

?` ��� >��-���

a R S� � a � # ° � � Su� � Q �? Su� 1 < 1 �'� � S � � © � © Q <� ° ©?` ��� >�� ° � � �

#� �a R S � a � S � � � � �

#°�

� Su� � Q �? Su� 1 < 1 �'� Q �� Q < +ÂEj�_��Z_���Ub`*mna����tz S � % � ¬ � c a � ` c j�`*m iy_ c j c j�` P e q*c c j�e c � S( � � S( �I� � # S �a R S( � a � S( �n� � ( � &�� ������������� � � ��� ���Áe_ N c akiyj�e c ` �¯c ` NdcZc j�`fmn` _8��_hmn`*o ` Ndc c j�e c + � � SG� � Q �? SG� 1 < 1 �e N $�_ c � $�`bm�_ �Re c _ �I`.�/em�` �Ka!� N $�`�$ _ N 8�`25 N _ c _Oa N �I� � 2 _�� � �n`�$ _ N(c j�` ��mna¯a P a P ÂEj�`baIm�`bo� % � � �M� aGi q e N _ c �K`|mn`b�Oe � `�$ � 3 � � c �tz+_ N ���3` q*c _Oa N a P�c j�e c ��mna¯a P��;=<?>A@CBV� DFE�a�I�M ������� �� �� � � ��� ��� � �� � _ q ` q a N � c e Ntc ��� 1 R V!S e N $�� � ( ��e N $q a N ��_�$�`*m c j�` � [ � �b�� � �Dz��� Y � ¿ ��� � [iy�� � � � _ N(S ¬ % � ¬ � � � c j�e)� � c e c _Oa N em�z $�` N ��_ c z� SC � ���R a ` � � ¤ ° �? S � � � � � Q��R a ® � ¥ ���R a ` � � ¤ � SC � � ® � � a � � a ® � a

R a ® � ¥ � � � ["! «$# 8 H' % ' «$# ] SC �P aIm R&%� ( S �tzUÂEj�`bamn`bo � % � � � ��e('�$ � c e c _ha)'�emsz $�_�� c m�_���� c _Oa(' � S � ® � 1 ( � P aIm Rp� ( ~ �tzS ¬ % � � � � �?V z ��� `*m q _��n` ¬ � � � � _��� c e c _Oa)'�eRm�z�_ L � � S ( � j�e�� c j�` � c e c _Oa)'�em�z $�_�� c mn_���� c _Oa)' �� aGi � c eRm cZc j�`<��mna q `���� � _*' S ¬ % � ¬ � iy_ c j e('�_+'�_ c _Áe� �Re����` � S ( � c j�e c _�� _*'�$�`.�3`,'�$�`,' ca P V �fe('�$ j�e)� c j�` � c e c _ha)'�emsz $�_�� c m�_���� c _Oa(' ��V z S ¬ % � � � �@iZ`|j�e,�I`� SK< � � � ® � H ` � # > � � S ( ��� � ® � H ° >

?R ` # � Q V S�� �'� P aIm <�I ( +

� `�' q ` � _���e.-ke)������_Áe(' ��m�a q `���� ~ �n_*' q `�ey�h_*'�`bem q aIo���_+'�e c _ha)'#a P ��mna q `.��� �Re����`.��_�� c j�` ����oa P3c j�`/-ke)������_Áe('pm£e(' $�aIo �Rem�_Áe����O` � S ( � o���� c _����O_h`�$ �dzpe q a('�� c e(' c �¯e('�$ e('p_*'�$�`.�3`,'�$�`,' c� c7�a�_+' c ` � mne��a P e0'�a)' r m£e('�$�aIo P ��' q*c _Oa)' ��iyj�_ q j­_�� c j�`/�O_ho _ c _*' ��m�a!��e���_O�O_ c z a P -ke)������_Áe('$�_�� c mn_���� c `�$ ��_h`bo e('�' r N c _h`b� c43 `�� c z��3`ke�����mna � _Oo e c _+' � ����o"� � � ÂEj�` q a �Remn_Oe(' q ` P �1' q*c _Oa)' _��

��SK< � Q �32 ` � # [ l X > ]547698 ¤ �;: ( � H ° l?R ` # � Q V : � �g1 �;: ( � H ° >

?R ` # � Q V : � � ¥

� ` � # [ l X > ] � <>=�? } �;: ( � � H ° l$@�>?

R a ` a # � Qt� � � R a��� ` � #)A > � l A +K a(' �`bm��n`b�^z��;�h` c } �;: < � ��>;: ? �3`we � c e c _Oa('�em�zB-|e������n_ÁeC' e em `a � ��m�a q `�����iy_ c j q a)' c _+' r

��a!��� q a �Remn_Oe(' q `ED ��' q�c _Oa(' � : < �72 � } ��;:GF � ��H:GF H < � � �kiyj�`bm�` ��I: < � � �;: < �@�KJ iy_ c jJ � � } �;: < � � � N@_*' q ` � : ( � ��H: < H F �K� � : < � ��;:GF � _��E_*' $�`��K`�'�$�`�' c aCD �;:$F � : q eR� q ���Áe c ` c j�`q a �Remn_Oe(' q `|eC'�$7� �n` K aImna�O�ÁeRm�z�� � ¬¬ � � c j�` e em `a � ��mna��3`*m c z �nj�aui�� c j�e c

� :$F H < � � : ( � � � } ��I: ( � � : ( � ��H:GF H < � �� � ¤ ��;: ( � � � � : ( � ��H:GF H < �K� � : < � ��L:$F � � H � : < � ��H:$F � 999 MON � ¥� � ¤ ��;: ( � � � � : ( � ��H:GF H < �K� � : < � ��L:$F � � H � : < � ��H:$F � 999 �;:GF � � ¥� � ��H: ( � � ( H � : < � ��L:$F � � � � � : < � � :GF � DQP)R F 1 <�I ( +

� ,�

Page 168: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� P�� ����� R������ � ¬���¬ � � �+P�� � � � � � � : < � � � : ( � � � A > A DQP)R-� P�� � �,P)'��� ��('� � I ( � Â��8���} � � � � } � � y��q}5[ � � }�{ � � � } � � }5[ �@y� � [,y � � � � �¨� � �hy�� ��� �.{@y@{ � �hy�,}5[ � } � � � � } � � [ � � �� � �Dz��PY � ¿ ��� � [,y � � � �6���+'�� � �� ��%���� ����,� � �R��('����� ��+P)' ��R P!�������O���� �� � ������� � �O�����OP)' ��� $���� � ' ����+P)'�������CR � �+'����$���� �R������� ��*P)'��!��������"� ����#$ �� � DQP)R�� P(D � P ��� �� � R!�%�� �� Â�� � P)R � � � � ¬ ( �Â�� � / R '��� � �*' � � ��� � '8� � �\`7��R P&� � ��� � �+' : ¬ % � ¬ � ���� "�CR� � $'�%�� ��( �� � � "�) ��*P)'��(R�# $����� �R�� ����� ��*P)' ������� D �1'�$��*� � '� "�R��� � ������R � ~ ���+'�� � �H: < �¨� � : < � �;: ( � ® � : ( � ���+�*'�$ � � � '�$ � '� P(D �;: ( � ��? : � 1 < 1 � � � } �H: < � V � . �H: ( � � �f� � ¤ �;: < �K� � : < �� : ( � �;: ( � V � � � : < �� : ( � ¥

� � ¤ � � �� : ¬ � �

� # > � H �� # > 1 R a� � : ¬ � �

� # > �'� V{� ¥ + ��� ������������� � � * � } �;: < � ��>;: ? � � � -,���������-�C'��� ��) ��+P)'��(R # ��R P&� � ��� �)�%�� ��.��P)'� ��*'8��P!�����P �)�(R����('�� � D ��'��� ��*P)' � : < � 2 47698 } �;:$F �g1 �;:$F H < � � ����/ ����) ����>5 � � � : < H F � � : ( � � � : < � � :GF � �N��P��0 ����) � : < � � � : ( � � � A > A DQP)RW� P�� � ��P('��� ��('� � I ( � : " $ & '*) � R P0� � ����) � ���W�� R����� £��#� P!���� �� � � �C'�$ ��� � �� �21 }�{���� � � { � � ��� y��q}TY 43 {*} ��� y�� � �5 �� ����������� � � \ Â�R #6 P7�8�R�������-�) � + ©? � ��� > Q �? : QDC 1 < 1 � ® QDC DQP(R9 �� � / R '�� � �+' �� ��� � '8� � �\`���R P&� � �����*' ��� �*�"��� � � % � � �� P-5 '�$(�(' ��� �������4�� ��� ��R � �����*P)' DQP)R��� �� R � � PI� � � '� �

� ,B�

Page 169: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

E � ������������ �������������� ��� �E � I�� � �5>�� ��� $��T@>.�#� $���$ � �c� DD� �c�7@ D � � � $��?>�� �c� � � � $ � � �#$�� D��� D��;=<?>A@CBV� DFE�� I�� � �"! � �$# � !&%/� ��� � �'#)( � #*# � � � � � � K P)'�����$ � R �� � ��� ' � R��,+ P(' ���$���� � '����*P)'��+� ���� � ��P��EP ��� ' � P!� � $��ML �����+P)'$ #�� � NP8.-

Q �H: <0/21 � :'�;: <0/0/ Q < HXR : �;: <0/3/ Q54 : <0/ DQP)R <�I ( 1 �;: ( /61 + :87 4*9;: /< �a` �+' � - : <0/=1 � : �;: <0/3/ �%�� �� � V�� a : S>/ � � �P�? �3DQP(R�����+�� � � � � �Q � :'�;: <0/0/21 � # : �;: <0/3/ � � :'�;: <0/0/ Q < H R : �;: <0/3/ Q54 : <0/ � H R :'�;: <0/0/ a7 � # # : �H: <0/3/ Q < + :87 4*9 7 /@ P�� ��a` � � # : 6/ R : 6/A1 : � �%�����"� ���$ Pc����# ����) � : 6/B1 C #? R : C*/ � � QDC � ��������� �*' � ����) R ���<� �R����� 3+�# � P!���� �� � � �('�$ �+' � � : S>/ED � P� ����) � V � a : S>/ ���OR � _8���+R � $GF 9 � R��� ��+' � � : 6/H1 !$I ) F)H I #KJ;J% I ) F)H I #KJ;J�L %NM I )

F)H I #KJ;Ja �%� � P��� "�*�+'

Q - : <0/�1 � � # : �H: <0/3/ � :'�;: <0/0/ H R : �H: <0/3/ a7 �$# # :'�;: <0/0/ � Q*< H Q54 : <0/1 � � : �;: <0/3/

R : �;: <0/3/ LR # : �;: <0/3/7 � Q < H Q54 : <0/

1 � � : � � � : - : <0/3/3/R : � � � : - : <0/3/3/ L

R # : � � � : - : <0/3/0/7 � Q*< H Q54 : <0/21 � : - : <0/0/ Q < H QO4 : <0/ 1�%�� �� - : ( /�1 � : 6/ 9 K P)' � � R��3+�#�� �+D - ���%�-$�� L � ���*P(' � � � � '7��#

Q - : <0/21 � : - : <0/3/ Q < H Q54 : <0/ DQP)R <�I ( 1 - : ( /�1 � : 6/ 1 :87 4*9 � / �� � ' � 1 � � � : - / � P+ � � � �� � NP8.- :87 4*9;: / �8��#2� ����� �P+-�CR ������+����4�) ��+P)' P(D � �P*? � DQP)R��%��+-� 9 �� D � �!�"�#��$ � E�� IJE % - J Od/oED8YOd8��@/,&�/:8YC*;28Y&�/KQ R J Od/,&�; J 8Y&.(�5: ����

Q �;: <0/21 � :'�;: <0/0/ Q*< H R : �;: <0/3/ Q54 : <0/ s 8Y7 <�I ( 1

J J -=Et1:8�/TS 1 J /,&D-K; � 1 R 97S�U S ;,CD1:EM-KE�(�- �&V5R a J ;u5�8�1N(�5=5 p J &D-S/O��7f(*gh5�/ A E�(Y;

;�1N(�5�/!siCe&�1,- J 8Y& S � WUYX : 6/ 2[Z #?

�N\ �'] L Z �?

7 � : �^/R : �^/ a Q��`_�QDC V : ( 1 � / +

;=<?>A@CBV� DFE�� I� �ba � % � � � �'#c( ! � # � �=K P)' ����$ � R! �� � P)' ��� $���� � ' ���*P('��+� ���� � ��P��EP ���� ' � P!��� NP8.- � �*' :d7e 9f: / 9'< �a` � � V�� a : S>/ �����"�2 ����) � # : 6/ � : 6/ H �

a � # # : 6/ R : 6/ a 1 ( 9g ������� �*' � ����) �hV5R a ������P)'� ��+'8��P!��� �* ������ ��P=+�$���DQP(R+ �� � ���4�+ � D �1'��� ��*P)' � 1iX 9 V # :d7e 9 7 / � �� � ��R P� � ���kj : <0/H1lX : �;: <0/3/ ���) �����5 � �% �� � $��ML �����*P)'%NP8.- �%�� ���U � R P"$�R��+D

Q j : <0/H1 R : �H: <0/3/,X # :'�;: <0/0/ Qm4 : <0/n1 R : X � � : j : <0/3/0/��N\ � ] L Zpo F�H Irq&I > J;J?

7 � : �=/R : �^/ a Q� _ Qs4 : <0/ +k�

� ,2f

Page 170: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

��� D $�� D @ E�� I G � a � % � � � �'# ( ! � # � � % - J Od/!ED8YOd8��@/,&�/:8YC*; 8Y&�/KQ R J Od/,&�; J 8Y&.(�57 ����Q �;: <0/21 � :'�;: <0/0/ Q*< H R : �;: <0/3/ Q54 : <0/ s 8Y7 <�I ( 1

J J -=E2;�1N(�5�/`siC@&�1,- J 8Y& X A E�(Y; ( J /N( �o;�8Y5 Ce- J 8Y&0P";,-"798Y&��u;�8Y5 Ce- J 8Y& R�� �;: <0/�� >;: ?hA J , [ j 1 X :'� /J ;r( J /N( �Z;�8Y5 Ce- J 8Y& P";,-�798Y&��U;�8Y5 C@- J 8Y& RX-08Q-=ED/ ����

Q j : <0/H1 R : X � � : j : <0/0/3/!�K\ � ] L Zpo F)H I q&I > JfJ?

7 � : �^/R : �=/ a Q�� _ Q54 : <0/ s 8Y7 <�I ( +

7:8�80sPs 8Y7 X�V�� a : S>/ [ < ������� � ���,� � $��+R � �� +�#KDQR P*� - \ �*� �*+ � 7e 9 �*9 &5 � D @>��� E�� I=a < � � ��R P P(D PCD < � � P(R � � 7e 9 d(�*'�- \ �*�"��+ � 7e 9 � ���.�(' �)����+����8�) ��*P)' P(D��� �y� � � y3[�){aY } < � � P)R � � : d 9 d �P X : � / � �%�����"� R � _8���*R � � X�V�� a : S>/ 9 < � � R � ���+�(' �N\ � ' ���*P('P(D ��� �y�� � � y3[�){aY=} �P ��P)' � �N\ D ��'��� ��*P('�� 9H< ����� �N\ � ' ���*P('7��� � �% �� � ++P�4�+� ���� �

# : <0/ 2 . �H: <0/ L . L . �;: ( / L . L Z >

?��� � ' � :'�;:�� / L 6/ Q �;:�� / DQP)R <�I ( �C'�$ V S 1

P(D �� � $��ML �����+P)' : P)R ��P)'� ��+'8��P!��� � � �2�����(R ��+' � �+ ��/ � 9n< � ���N\ � ' $ � $ ��� �y� � � y3[� {aY=} R � ��$��� :'�;: <0/0/21 � : �H: ( /0/ H Z >

?�$#� : �;:�� /0/ Q �H:�� / H :7 Z � # : <0/ Q � ) : 6/ DQP)R <�I ( 1

�%� � ' ��� S U S ���.��P)' � �K\ � �%�� �� �+'���R � �����*' � �('�$E+ � D � ��P)'� ��+'8��P!���i+ � D � $ � R�� �)�) �� � � � #��('�$ N& �� � +� 3�� � � �)����R � � � � ��P)'�$ $ � R�� �)�) �� � � � ) : D 1 C�/0/ 1 � #� : C*/ L � #� : 6/ DQP)R D 1 C*/��FS: � 9 � 9 � D 7 : � < � � P)R � � :��*9�� F / 9�� P)R�� � � ������R�����+ � � � S�U S ��� � D �1R� �� � R%���,� �

Z >

? �: �;:�� /0/ Q6D � F :�� /'1 Z

� � : 6/ # : <0/ Q DQP(R <�I ( :d7e 9 d /: �� � �+'� ��� R��+����(R � � � +f+ � $ � 5 ' � $ �����%��+� ��(' � P����3+�#����(' $ �,P��*'��4��$ � �%� � ' � � +P+ � $ � 5�' � $ / 9� ' �� � ���(R ����.��+-�CR��8�)� � �%� � ' � ��� V�e �%�� �� �;: ( /=1 ( ��� � ���,� � : � 9 � 9 � D 7=7 �5-�_ 9 �*9 e 9 7 F /

# : <0/H1 +������� ?

:d�� Z

>

?= 6 ?�8 ��� : . �;:�� / L . / Q � � 9 � 9 :d7e 9�� /

< ���������%�%���) %��� R � _8���*R � $ DQP)R%� R�� � P)R P!� � �R � �) �� � ' .P(D �� � N �.- �*'W- \ �*�"��+ � :"!O9#�Q �;: <0/21 ��� � ' : �;: <0/3/ Q54 : <0/ DQP)R <�I ( 1 �;: ( /=1 ( �

< �a` � � 1 .�$ . � � P ����) � #� 1 ��� � ' � �(' $ � ) 1 7&% 9 V # ��� �y� � � y3[�){5Y=} �&� � ���,� �. �;: <0/ . 1 . �;: ( / . H Z >

?��� � ' � : �;:�� /0/ Q �;:�� / H' ? : <0/

1 . �;: ( / . H Z >

?: ��� � ' � : �;:�� /0/3/ : ��� � ' :'�;:�� /3/0/ Q54 :�� / H +����

��� ?:d(� Z

>

?= 6 ?�8 ��� : . �;:�� / . / Q � 1

�%� � ' � ���+�e� �R P)' � � P=+��� ��*P)', �P� �� � N)�.- � ���*'�� � ������ ���"��+�� � � ����) � ��� V e �)��# - \�� R������ ��*� : P)R���#�� � �2�(R ` :"!G9 e / 9 � � �(R R��(' � �+' � ���� 3DQP=+P++P����! ����) 4 : <0/ ������$����� � $ �P R : . �;:GF / .+�F _ <0/ � �������%��R����4���+ �+' - \ �*�"��+ � :+!G9#� ��� � �8��� � �

� ,)B

Page 171: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

Z >

?��� � ' � :'�;:�� /3/ Q �;:�� / 1 4 : <0/ L Z >

?= ? ?�� : �;:�� /0/ QO4 :�� / 1 4 : <0/ 1

��# K P)R P=+P+��(R�# 7 �*9;:�� �����*'�� � :d7e 9�� / P ��� �� � R��%�� ���� y" � �q} � �� 1 y���� [� �� -� � � �� Z &?= ? ?�� : � / Q54 � : <0/H1 Z >

?= ? ?�� :'�;:�� /3/ Q � _ Z >

?= 6 � � 8 ��� : �;:�� /0/ Q � U ( ��� ��� ( +

� ' �� � ���(R �������+��(R%�8��� � �%� � ' � V � � : S>/ � �%�� �� ��� � P=+��� � +�# ��P)'� ��*'8��P!���e$ � R�� �)�) �� � �� # �%�� �� $ � R�� �)�) �� � � : $ � '����� # / � # # � :d7e 9 d / ����P����� ����) ��� �y�� � � y3[�){aY=} ���! �� � � � �����+ � :'�;: <0/0/21 � : �H: ( /0/ H Z >

?� # : �;:�� /0/� �H:�� / H :7 Z >

?� # # : �H:�� /3/� `D � F :�� / DQP)R <�I ( +

� ' D �*�� � ������ �1P=+�$�� DQP)R �*� ' � R��+ : '1P* ' � � � �����(R��P+�# �,P)' � �N\ / � V�� � : S>/ �%�� �� � # ��� � P=+��� � +�#��P(' ��*'8��P!� � � � � �8�)��� � DQP)R�����"� � � � �2�8#$�3R��� �

� : 6/n1 Z #?

�$# : C�/� DC 1 � ��: 6/ L � a : 6/H1 Z #?� �,: C�/� DC L Z #

?� a : C�/� DC DQP)R V!S 1

�%� � R � � � �C'�$ � a �(R � �+'���R � �����*' � D ��'��� ��*P('�� ��� P ����) � � �('�$ � a �(R � ��P(' � �K\ ����#2�(' � ����#�(R � ��� � '� 9Q� ���*' � ��� �y� � � y3[� {aY=} � � ���(R��) � +�# P(' �� � ��P)' � �N\ ��P��"� P(' � '� � � � �C'�$ � a P(D� � �('�$���$�$��+' � ����*' � � � � : P)R#������ �R��*�� ��*' � �9R��) �� � R / �&� �<��� ��� �y� � � y3[�){aY } DQP(R � �� � � ++D 9 � ��� ������ ��� �y� � � y3[�){aY=} �%�����"� ��� R � _����*R � $ DQP)R�� ��P*� ��+ � � ��R P P(D�P(D < � � P)R � � 7e 9 d���� � �8����� � �� � ���8�+ � X �����+' � � : S / �%�� �� X # ����� P=+��� � +�#$��P(' ��*'8��P!� � 9 �

� $��Y$ ����������� ����� � � �� � ��� � ! ��������� % � � � � % - J Od/cED8YOd8��@/,&�/:8YC*;T8Y&�/KQ R J Od/,&�; J 8Y&.(�5 ����

�;: <0/21 � : �;: <0/3/� < H"! :'�;: <0/0/� O4 : <0/ s 8Y7 <�I ( 1 �H: ( /=1 � ? 1;,CD1:E -=E�(�- ! J ;o;,-�7 J 1,-"5 pu+D8�; J - J W�/ A (�&`R �hV#! a (�&`R :$V$! a 5�8�1N(�5=5 p J &D-S/O��7N(*gh5�/ A D � 9 � 9 �

Z � . � : C*/ . H :! : C�/ a DC > �

DQP(R � �*�"�7� P!�1'�$ � $ 4 V&% :(' / 1 FE�(Y;r( J /N( �Z;�8Y5 Ce- J 8Y&t-=E�(�- J &T(^R^R J - J 8Y& J ;uC@& J ^hCq/Vs 8Y7Z/,W�/,7ip)1:ED8 J 1:/280s J & J - J (�5�WY(�5 Cq/ � ? [

7:8�80sB[ � R��� ��+' �cX DQP)R� �� � ���8�,+ � � � # < � � P)R � � 7e 9*) ���� ���� � '�P!� � � P"����P�� ����)

j : <0/H1 ! : X � � : j : <0/0/3/,X # : X � � : j : <0/3/0/� O4 : <0/ DQP)R <�I ( 1 j : ( /21 X : � ? / 2 j ? 1����� �$� � �,+ � P=+��� ��*P)'( ����) ��� ��'��.-�� � DQP(R � � � R�# �+'��� ��-�+ �)�+�� � j ? 90/ # � �(R3+�� � R21 �3� 54�6 87 � z9 �� �:� � � � y 7 : < � � P)R � � :��*9&� / � ���������P=+�$ ��� D : �.; 9 / � � ���,� �

Z �� �

DC! : X � � : H C*/3/ a X # : X � � : H C�/0/ a 1 Z o F)H I # X � Jo F�H I # � � J

DC! : C*/ a X # : C*/ 1 �

DQP)R%�,+P+ � � (

��R � �4��� � +�# �%� � ' ! : X � � : 6/3/,X # : X � � : 6/3/�1 ( � DQP)R � �*�"� �"��P���� �� V ' 9=< P�� � � � R � ���*'�� � X # ���+*P&�8�,+P+�#%� P���'�$ � $ ��� �8#KDQR P��?> � R P����C'�$ ! �� �R����� +�#0� P!���� �� � � �('�$$�,P)'� ��*'8��P���� �� �� � �+'� ��� R��+��� ' � � � R �+' 5 '��� � ���('�$ ! ' � � � R=> � R P�� �(' $ � P �� � ��P)' $��� ��*P)' ��P+�$��! R�� �&���+P+�# 9 &

� ,�@

Page 172: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� ��� � ��� ��� � �"�#��$ � ����� � �K����� � � $ � �t��� � �c�����e� � ��$ � ��� � �� � ��$ � �

� ���� V��� � ���'& � � ! ��� � � � ! � � � � ��� P)' ����$ � R �� � P)' ��� $���� � ' ���*P('��+ '�P)' � ��P��EP ���� ' � P!�����)�.- ���%�� �� � : < 1 6/H1 L V : : L <0/ �('�$ ! : < 1 6/ 1 : �

4 : <0/H1 L 4 : <0/ V : : L <0/� < H 54 : <0/ DQP)R <�ViD ( 1 : F 1 4 : ( /61 ( +g �� �R P)' � � P=+��� ��+P)' � 4 : <0/�� > 4 6 ?�8 � � �P ��������)�.- ��� � � � � ' � #

4 : <0/H1 : : L <0/ Z >

?:: L � 54 :�� /H1 Z >

?: L <: L � 54 :�� / DQP)R <�V D ( 1 : F 1

� � �8����� � �3R��� ��*' � j : <0/H1 C >? �� ��� 54 :�� / � � �P�? �3DQP(R�����+�� D �%�� �� � : < 1 C*/21 : : L <0/ C F � � � � � 4 : <0/21 � : < 1 j : <0/0/H1 L j : <0/� < H : : L <0/� j : <0/21 L 4 : <0/ V : : L <0/� < H 54 : <0/ +

< � � � P=+�� ��*P(' ��� �1'�� -8� � �*' � �)�"�$�*'� � R;�)�+ D ( 1 : L :$V b F � b V<d � ��# < � � P(R � � : e 9$�*9 < � '�� � ��

���#��'��.-�� � �+'����@ C� D ( 1 : L :$V b F 1 D ( 1 : / � �C'�$2 ���� � �+' D ( 1 : F� ��# ��P(' ��*'8���� # 9 � ��R �� � R � � ���

�2> � R P � � � �C'K-,�����������('-�� P�"���)�� ������R P&� � ��� : � D 9 - \ �*� �*+ � 7 �O9 � / ���%�� �� ��P �)�(R����('�� � D �1'��� ��*P)'47698 � 4 :GF / 1 4 : <0/��.1 � ] � Z N

?: L F: L��

54 :�/ � � Z >

?: L <: L��

54 :�/ � _ 1 Z N$@�>

?: L F: L �

: L <: L � �

1 :$F � <0/ L F <DQP)R F 1 <�V D ( 1 : F 9n@ P* ���� � �� � ��� � P)R� ��('� D �*�� : R � ��$��f+�# � �� �����+������ � $"� # � � �C'�� P(D �,P��"���(R��+' � �� � ��P �)�(R��-�('�� � D ��'��� ��*P('�� / �� ����) � 4 : <0/�� > 4 6 ?�8 � � 1 ��,%-/.�0 ��� 2 � � 4 ? : <0/ L < 4 ? : : /�� > 476 ?�8 � � 9"!� � 5 '������$ �� � '�P* � �!�%�� �� � ��� ' � R��+ DQP)R�����+��>DQP)R �� � R��('����� ��*P)' $ � '����� # D ��'��� ��*P)'KP(D+�

P)' � � $���� � '����+P)'��+� ���� � ��P��EP ��� ' � P!� �e$�� ; � ���*P(' DQR P�� D : e � � 9 � � �`- - 9 � F 9 � � ��� � � DQP!�1'�$ ������ R � ����+� � � R�#���� � D ��+ �+' D 7 F$# 9 : @ P�� �� � ��� �"�% ����) 3P)' � � �4� ��+ � ��� �C'�$W+ � ��� P(D �����"��-8���� ��('��,+�# ���� R � ����+� � � �(' $ �� � ����R � +�# ��R P!�������P+���� ���� ��� � � P�$ � R ' 9 / � �"� � � � ����R P!�������P+����� ������R P9P(D � ����) �� � � �<�&�*R ���+f+�# � � � R�# � � �)� � P(D`� �P&�"����� ���� �4�+��.��+�� �%� � ���,� � + � �(R ' � $ 9��� �e$ � �%� � ����9 A 8Y&�; J R@/,7 -=ED/��@/,&�/,7f(�5`8Y&�/KQ R J Od/,&�; J 8Y&.(�5D- J Od/ ED8YOd8��@/,&�/:8YC*;.R J , C*; J 8Y&-"pi+D/< �� � :d7,e 9f: / A J J -=E � V�� � :(' / ;h(�- J ;Ksip J &��F(<��5�8�g:(�5%& J +D;�1:E J - \ 1:8Y&`R J - J 8Y& A (�&`R ! � ' U: ( 1 � / - J 8U- J Od/:;F1:8Y&D- J &DCD8YC ;,5 p R J , /,79/,&D- J (*gh5�/ : �0+�� � �� +�# � � �,+ � R���P)'�$��� ��+P)'��!��P)R + / [�& /,-

B : C*/ 2 � � : � � � : C�/0/! : � � � : C�/0/ L

! # : � � � : C�/0/7 � a H DC

� � : � � � : C*/3/! : � � � : C*/3/ L

! # : � � � : C*/3/7 � 1J ED/,79/ � : C*/ 2 C �? ! : �^/ � � �� [(' ED/ R J , C ; J 8Y&ME�(Y;X-�7f(�&�; J - J 8Y&BR@/,&�; J -�p siC@&�1,- J 8Y&

X : C 1 < 1 1 F / 1 � ! : 6/� 7 � < ! : C�/*) �K\ �'] L

: � : C*/ L � : 6/0/ a7 < H Z �#

� : �=/� �! : �^/ a _

n � ] �K\ � � L<7 Z �

?B � ��: � : C�/ L � : 6/0/ H � : 6/ H,+ - 4 :�� / � � ��_ +

� , ,

Page 173: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

����������� ������� � �+��.��+-�) � �� � R��(' ���� ��*P)'"$ � '����� # DQP)R �� ��� R '�� � �+' ��� ��+ � '8� � �5+ ��R P �� � ��� �+' - \ �*�"��+ � 7�� 9 � ����# � � �('��3P(D �� � DQP(R�����+�� �*' < � � P)R � � 7e 9&�*9 ������������ '! #"��$��"&%('*),+.-��/�0�$� -21 %43,565 �,+ < �,+ �*'*7 � : 6/H1 !$I )08:9 I #KJ;J% I ) 8:9 I #KJ;J L %NM I )08:9 I #KJ;Ja �%� � ��� � �

Z );8,9 I � J#

� : �^/� ��! : �^/ a 1 Z �

) I #KJ� : �=< � : �^/0/� �! : � < � : �^/0/ 1 Z �

) I #KJ � : �^/� ���> Z �

) I #KJ! # : �=< � : �=/3/7 ��

1 Z �) I #KJ � : �^/� ���> Z ) 8,9 I � J

#

! # : �^/7 ! : �^/ ��1 Z �) I #KJ � : �^/� ���> +*'@?BACCD ! :FE <#G :IH /3/

! :KJ / LNM< � '�� � �PO # - \ �*�4Q�+ � 7e 9;: �SR T P=+VU � T� �� � �)�.- :d7e 9f: / ���('XW ���:T% �� � �*'XW����8�/ � W$ R��('*T��� ��*P)'W � 'XT��� # X :IHZY - Y�J=Y F / �!�.; 9 j 1 E�: R / T P=+VU � T� �� � � �.- :d7,e 9/[ / ���('*W ���,T� �R��C'XT��� ��*P('\W � 'XT��� #]_^a` E <#G :KH /�bGX :FE <#G :IH / Y - Y�J=Y F / 1 c ! :6J /c 7$d -3! :eE <#G :IH /3/ �K\ Q'] L

:IH L E�:6J /3/�f7 - > Zhg 8:9 I ` Ji j :Fk /� k! :Fk / f _l�m ] �N\ Q�n L -7 Z Go�p ] �rqKH L EsqKJ /0/0> EsqKJ /0> + - 4 q�� /�b� �ut _

1 :+ 7$d - �K\ Q'] L

qKH L EsqKJ /0/ f7 - > Z `g I i J�vj qIk /� k _l�m ] �N\ Q n L -7 Z Go vp ] �rqKH L EsqKJ /0/0> EsqKJ /0> + - 4 q�� / b � t _ M< � R � vp qKH /i1 vj qKH / f > vjxw qIH / �yT �� �{zK|X} �� ��+P } p � } < � � P)R � � 7e 9/~*� � U)�+ | �/ � W z P(R. �� ��)�.- q87e 9�[ / 9>@ P* ���� � ����/ vj��{� G q(' / � O�# �,T�T | �4Q� ��+P } T,���4Q P,T � W P } j � } W ! 9 � R P�� ����yT%� � ��P } �s+ | W � ����) �� ��yT �;} P | 7�� PhQ�R P�U � �� � �� � P(R � � � } �� � Q��CR� ���� | +��(R��8�:T � �%� �;}! q6J /=1 :,� �%�����"� �yT� �� � P }�� �,W�R � T�T � W�T | OXT � - |��;} +�# �< � � 7 ��}�� R��) �P(R�� 1 Gf ^ fi > j q6J / ^ i P�O�U&�*P | T3+�#(�yT�T� �R P } 7=+�# � +P+��VQ� ���� 9 / # 1�� �*� 4�6 � 7 �e�9 �� 4� � � � �Z�;� 7 �� q � P)R P+P+-�CR�# 7e 9 e / �P�7 � �� � R+�%�� �� � � �� ��+P } 7,� 9f:�� �� � �2�(R �� } 7��+ � Q�R P�O�+ � ��,T�T P&�4�-�/ � W,�%�� ���� �yT � � +P+ � Q P�T � W 9 / #��N�;�h�,� + 77 9����� 7�� ��� �;�!�N� �_�p<@� � � ���;� 77 9 e � � � �_� } �T�� � � � } WX� } T�� �¡  � \ �VT � T � � } Wh�VT�7��VU,� } O   X qIHZY - Y�J=Y£¢ / 1¥¤X qIHZY - > ¢�Y�J=Y£¢ / � � � ����� ¤X qIHZY�¦*Y�J=Y£¢ /�yTS� zK|X} W#�,�4� } � �+xT � + | � � � } �_�§��� ��¨�� � ^a© > � 9 � | � �_� �;� � �_� �«ª ��¬ � �­ � �e® ­ N¯e� 7 \° 4 ­ �yT� } Q�+y�  =92<@� �VT��4�0� } T �_� � ����� ��T � + | � � � } �_�±��� � � � |X² ��  QX� � O*+y�;�³

�q - Y�J /³ - > �

�qKJ /21 � z � � q - Y�J / � qF�*Y�¦ / l '�Y

�q6¦XY�J /21 EsqKJ /² � } OZ�����;Q*���;T�� } � ��W�� } ��� � z � +P+ � �N� } 7 � � � �,+ � ��� } � � �VU,����   T

�q - Y�J /21 m � Esq R qK¦ L - /0/���1 Z0´ X qIHZY�¦ L - Y�J=Y£¢ / EsqIH /� H z � � E ��� o q(' /

D � � �;���µR �yT«��T � + | � � � } �_����� � �)�.- qd7e 9f: / � �N� ��� ! qKJ / 1 : F 9 /� µ¶ � 7�· ­ � �,��� ·h¸ �¹�;� 7 ��q <@� � � ���;� :�º*9;: / � } W - \ �,�4Q�+V� :0~*9 )*� �� � �0U�� ��� � �&/@» 4 i T � +¼U��;T �_� ���)�.- q87e 9;: / � z � �- � D �*Y�½ F � |X} WX��� ��� ��QX� � OX�,OX�P+V� �¡  �4�0�,T | ����¾�¿;À

Page 174: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

v� ��� � 1 m ����� � \ Q'] Z�o j q 4 q�� /0/� 54 q�� / L:7 Z�o j q 4 q�� /0/ f � _� M

� � � � �_� �VT �*��� 7�� �_� ���N�N� �_� � ­&¬X� � ·&7 ° 4 � q�� �;�4�h� :�º*9 7 / � ��� �{�   } � � ² � }*² + | WX� �_� � �Z ´ X qIHZY - Y�J=Y�¢ / ErqIH /� H 1 m � Esq 4 i q - /3/ � \ Q'] Z �o j q 4 i q�� /3/� 54 q�� / L

:7 Z �o j q 4 i q�� /3/ f � _�1 m � Esq 4 i q - /3/ � \ Q ] Z ©o j q 4 i q�� /3/� 54 q�� / L:7 Z ©o j q 4 i q�� /0/ f � _� M� ��� � � } 7�� qKJ /H1 C io j qIH /� H � ������� · ¯e� 7 �° 4 ­ T �X� �NT ��� � �

� q 4 i q - /3/H1 j q 4 i q - /3/� 54 i q - /�> q :$V 7 / j w q 4 i q - /0/� - YT � �_� � � � q 4 i q - /3/H1 � q6J /=> Z ©o j q 4 i q�� /3/� 54 i q�� /�> :7 Z ©o j w q 4 i q�� /3/� � M� } T��;� � � } 74� } �:O � U���� } W*� } 7�T �X�_� �VT@7��VU,�;T �_� � �Z�´ X qKH¹Y - Y�J=Y£¢ / EsqIH /� H

1 m � Erq 4 i q - /3/ � \ Q ] � q 4 i q - /3/ L � q6J / L:7 Z ©o j q 4 i q�� /0/ f � L

:7 Z ©o j w q 4 i q�� /0/� � _�1 m � Erq 4 i q - /3/ � \ Q�]�� q 4 i q - /3/ L � q6J / L

:7 Z ©o�p q 4 i�q�� /3/� � _� M� � } W*� � � � } � } 7 � } �_� � U:�+ | � � z 4 i q - / � � } W } �,� � ² � } 7 �_� � � 4 i q - / �yT � } WX��Q¹� } WX� } ��� z4 i q�� / L q�� V - / 4 i q - / �@�_� �VT@���;�,WX�P+   OZ� ² � �h��T

Z�´ X qIHZY - Y�J=Y�¢ / ErqIH /� H1 Z ´ EsqKH / m � � \ Q']�� qIH / L � qKJ / L

:7 Z ©o p ] 4 i q�� / L q�� V - /04 i�q - /0> q�� V - / H b � _�GX © qKJ=Y_H /� H1 Z0´ EsqKH / m � � \ Q'] Z `i j qFk /� k L

-7 Z Go�p ] 4 o q ¤� - / L ¤� 4 o q - /0> q : L ¤� / J >�¤�$H b� ¤� _�GX © qKJ=Y_H /� H1 Z ´ EsqyH / m � � \ Q'] Z `i j q.k / k L

-7 Z Go«p ] + - q 4 o q ¤� / L ¤� 4 o q : /3/0> q : L ¤� / J >�¤�uH b� ¤� _�GX © qVJ=YIH /� HD | T�� } 7aT��s+ z.� T��y�4�P+y�,��� �¡ a� z 4 o q - \ �;� ² �yT�� [ e / � } ��� ��+.�:T � T � ��Q*F 9 < � }X² � - \ �,�4Q�+V� 7e 9�! 7��¼U���TX qIHZY - Y�J=Y�¢ /21 � \ Q ] Z `i j qFk /� k _ m � � \ Q ] L

-7 Z Go§p ] + - 4 q ¤� /;> q : L ¤� / J >�¤�uH b ¤� _ &X © qKJ=Y_H / Y� � � ² � �VT �_� �«� \ QX����T�T�� � }�z � � �_� � � �_� } T�� � � � } WX� } T�� �¡  � } �_� � ��� � � ���;� D � � � } ! q6J /=1 : F 9������������� ������� � } �_� �SQ*� � � z � z <@� � � ����� 7,e 9/~ ��SW*�yW } �,� ² � � ² + �_� � �r��� �QX� � ² �;T�T �� } ¶ � 7�· ­ � �,��� ·§¸ �¹�;� 7 �� ���0�+f+   �yTS�a�{�,� � � } 7��+V� � � �X� � �*� �"! �,���$# �,��� ·&% 7 � � � 7 �K� � q � � � � + �+.�,�   :�~G9#! / ���_� 7,� �_� �;� �N� ��� ��� �(' �*)¹�� � �K� � + 7 � � _�-, 4 � z � � /@»�� 7,�VU�� ��� �yT z � � - � D �*Y�½ FB�N� �_�½�.h� T |0/4² �V� } � +   T��{�,+P+ � | T�� } 7 ��� � �21 j q6J / L j q 4 i q - /0/ 1 f4365�f87 o q -:9�f(365�f T | Q ©<; � 7 o q -:9�fz � � - � D �*Y�½ F � z � �@T � �h� ² � } T � � } �=5 .{� q O   � �yQ*T ² � � � > ² � } � � } | � �¡ {� z j 98>¾�¿@?

Page 175: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� ������������ �������������������� �"!$# �%&��� ��' �( *),+.-/10 �32 � �%� � ��4 5 �$�§"�3&6� 76��98 1;: 3<8 : J � '>=@?�A 7 iCB D : 7 i qF� 9<E J "GF D 1;: +H ��������+ � � �yT4� } � | 7 � �_� T �X� � �_� � � 7IE 7 o �;J �yT � T � OZ� ² � | T�� �_� � } 7 > J �N�LKMK@W � �:T7 i >ON#� � ��� �yT � � � �yTS� } � | 7 ���_� T �X� � ��� � �@�_� �;�����PJ*�VT � T � >��;� � � �4�0� }RQ � | T�T��.� } T �_� ² � �,T � � ²QX� � ² �;T�T 7h� �N� ��� S�T&UWV�7 qe¢ 9 Y 7 q -:9YXZE ¢\[ -£�{��� � � �yT ² � } � � } | � | T{� > T >^] � ² � | T�� �_� � }��� � �0U,� S�T&UWV�7 q`_ 9 Y 7 q -:9"a 7 qe¢ 9YXbE � z � � � 3 _ 3 ¢ 3 -£� T �2�_� � � � }X² ���;�4� } � T4�,���|X}X² � �����cKy� � ��W{�N� ��� �0�:�dKy�V�;��QX� � ² ��T�TU:�<K | �;T � � } W �_� | T� } WX��Q¹� } WX� } �S� z �_� �;� � O  fe� � � KMK.�,�  g >ih�h >WN | � �_� ��� �(7 q -:99a7 qF¢ 9 �N�LKMKxOZ�kj qF� Y -9a ¢ 9 � WX�yT � ���VO | � �;W � �,TN���cl | �V����W >� � �nm G Y m f Y M0M;M OZ��� } WX��Q¹� } WX� } � j qI�*Y h�9 � WX�VT � ���yO | � ��W\�_� } W � � U:�,���.�,O"KV�;T � � } W�T�� �7 q -:9*o K > � > � >p3qsr ptuwv o + gd gg�x > h T�� } q�q g�x > h�9 d -Gy g 9zm u z � � - � { �*Y h}| M q`~ >Mh�9]� ���� � e � |X² ��  ² ��� � ����� � }�z � �@�4�0� } � Tdl | �,��� ² � } U�����7�� }X² � �Z��� �yT�KV�y�4� � �yTS���cKMK � W*��� } ��W �i� >m �����tuYv o + gd gg<x > h T�� } q�q g�x > h�9 d�� y g 9zm u a pt� v o + gd gg�� > h T�� } q�q g�� > h�9 d�� y g 9�m ��� f �� ��,Tn� Yd� ��� >���� ��&U��;� �Z��� �yT �*� KyWXT � T�� }X² � ��� ���h�;� } � } ��� ��Ky� z � � � � } W�T��VWX�«�yTm ��� � ��� p��tuYv � ��� p��M� G + gd gg�x > h T�� } q�q g�x > h 9 d�� y g 9zm u � f E � ��� p��tuYv � ��� p��i� G ~ T�� } q�q g�x > h�9 d�� y g 9 fd f q g�x > h�9 f M]�  T   �h�4� � �   � } q`~ >ih�9£� �� � �0U�� m V�7 q�� 9YX\E � >ON#� � �_� � ² � U,�:���.� }X² � � �� } �,� � ² � �_� � �rtuYv o �d f q g�x > h�9 f ² � T q�q g�x > h�9 d�� y g 9�E q h�a�1 � 1 9dy g z � � � � { a g Y g |�� q`~ > g 9

]�  T   �h�4� � �  �� � � �VT@� } � | 7 �\�_� T �X� � q`~ > g 9 z � � � � { �*Y g |�>ON#� �ST |*² � � � q`~ > g 9�X� KyWXT@T�� }X² ��_� ��Ky� z � � � � } WaT��VWX�@� } W±���y7 � � � � � } WaT��VWX� � z q�~ > g 9 �,��� ² � } � � } | � | T zK|*}X² � � � } T � z �\q O   O#�:T�� ²�h� �_� 9£� � } W � � ²;² � ��WX� } 7 �_� �"¡<¢¤£"¥§¦(¡<¢©¨¤ª�¡X�X��� �;�V� � } � � T��yWX��W � �,Q"K.� ² � � �_� } T z � ���hT ² � � }X² �VWX� �

« � }X² � S¬T3UWVz­ Y ­MX ² � �4� | � ��TS�N� ��� �4�0� } � TGl | �,����Ky�V�h� � T � ��� � �0U��S¬T3UWV�7 qe¢ 9 Y 7 q�� 9YX

E®S�T&U � rtuwv o + gd gg�x > h T�� } q�q g�x > h�9 dN¢ y g 9¤m u Y rt� v o + gd gg�� > h T�� } q�q g�� > h�9 d�� y g 9zm � ¾�¿¯

Page 176: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

E rtuYv o ~ T�� } q�q g�x > h�9 dN¢ y g 9 T�� } q�q g�x > h�9 d�� y g 9d f q g�x > h�9 fE rtuYv o �d f q g�x > h�9 f ] ² � T q�q g<x > h�9 d�qF¢ a � 9dy g 9 a ² � T q�q g�x > h 9 d�qF¢ > � 9dy g 9 b YO  ��_� � �VWX� } � � �¡  g T�� } qKJ 9 T�� } qIH 9 E ² � T q6J a H 9 a ² � T q6J > H 9@>�� � }X² � q�~ > g 9 7��VU,�;TS�T&UWV�7 qe¢ 9 Y 7 q�� 9YX�E q h(a�1 � a ¢ 1 9 y g a q h(a 1 � > ¢ 1 9�y g E ¢&[�� z � � ¢�Yd� � { � Y hc| M» � ��� � U���� �47 �yT Q � | T�T��.� } � T�� }X² � �0� ² � KV� } �;�,� ² � �aOX� } � � � � } � z QX� � ² ��T�TSU:�<K | �;TS�VT@�§�4�0� } �Tdl | �:���kKy�y�4� ��� z �±T��cl | � }X² � � zs|*} �VU:�,���.� � � Q � | T�T��.� } �_� } W � � U,�:���.�:O"Ky��Tpt � v G � � 7 q�� � 9�� �tuYv o + gd gg<x > h � pt� v G � � T�� } q�q g<x > h�9 d�� � y g 9 � m u �,T � ���z � � � G Y M0M0M Y � p ��� � } W � �� � T � �_� � �@��� ��Ky�V�h� � �VTN�<KyT � |*} �VU:�,���.� � � Q � | T�T��.� } >N � } �<KLK  ����_� QX� � U,� �_� � � 7 �VT ² � } � � } | � | T@�N� ��� QX� � OX�,OX�LKV� �¡  h�� �� } �,� � ² � ��� � �� � rtuwv o + gd gg�x > h T�� } q�q g�x > h�9 d�� y g 9�m u �yT ² � } � � } | � | T z � � � � { � Y hc|

� � rtp v o f��� 9 < ftuYv f � <#G + gd gg�x > h T�� } q�q g<x > h�9 d�� y g 9¤m u ² � } U,�;��7��;T |X} � z � ���@K   z � � � � { �*Y hc| h a ��� T | Q ©<;�� o�� G�� 1 R p q�� 9�1 . g < p���� z � �@� } � } � � �}K   �{� }   ���XY q`~ >/[ 9� � ������R p �yT ��� ���;�;� � � �4�0� }�Q � | T�T��y� } QX� � ² ��T�T�7��VU,� } O  R p q � 9 E f��� 9 < ftuYv f � <#G + gd gg�x > h T�� } q�q g<x > h�9 d�� y g 9zm u z � � � � { �*Y h}| M]� ��_� ���}Ky�;�4� } � �,�   �VWX� } � � �¡  T�� } q6J 9 a T�� } qIH 9�E g ² � T q i;� `f 9 T�� } q i < `f 9£� �_� 7�� ��� �;�N�N� ��� �_� �z � ² �@�_� � � 1 T�� } qKJ 9 1 3 1 J 1�� ��� ���0�,W*�LK  {� O � �,� }m V q R p q�� 99a R p qe¢ 9 9 f X E f �� 9 < ftuwv f � <#G [ g ² � T q�q g<x > h�9 d�q � > ¢ 9dy � 9 f T�� } q�q g�x > h�9 d«q�� a ¢ 9Gy � 9 fd f q g<x > h�9 f3 f �� 9 < ftuYv f � <#G h � 1 � a ¢ 1 G � fd"! � f q g�x > h�9 ! � f3 h � g9p 1 � a ¢ 1 G � fd ! � f q g p�� G a h�9 ! � f M# T�� } 7 ��� � � R p �VT ² � } � � } | � | T � } W�T   �4�h� � ��� ² � �N� �_� R p qI� 9�E � � � � z � KMK � �NT ��� � �¢ p o �@V T | Q ©<;�� o�� G�� 1 R p q � 9�1 . g < p���� X3 g �%$ r&uYv o f(' <#G&� v o V R p q g < u � 9 . g < p ��� X*)3 g �%$ r&uYv o f(',+ G&� v o � R p q g + u � 9 . g + p ��� + G ] h"- q h(a g + G ��� 9�. u/ v o g + / ��� b � )

E g � � R p qI� 9 . g + p ��� + G ] h0- q h(a g + G ��� 9 b �¾_À1

Page 177: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

- g rtuYv G � � f ' + G&� v o � R p q g + u � 9 . g + p ��� + G ] h0- q h(a g + G ��� 9 . u/ v o g + / ��� b � Yu + G�� v o f�� + G&� v o � R p q g + � � 9 3 g + p���� + G ] h0- q h(a g + G ��� 9 . �/ v o g + / ��� b � 3 � - g rtuYv G f '���� + Gt� v o � $ R p q g + u q g�� -1h�9:9 . g + p ��� + G ] h0- q h(a g + G ��� 9�. u/ v o g + / ��� b YR p q g + u � G � 9 3 g + p ��� + G ] h0- q h(a g + G ��� 9�. u + G/ v o g + / ��� b )3 g rtuYv G f('���� + Gt� v o ��� R p q g + u q g�� -,h�9:9§a R p q g + u g�� 9 . g + p ��� + G q h(a g + G ��� 9 g + u ��� �E g rtuYv G f('�����+ Gt� v o � � j qI�*Y h�9 . g + p���� + G q h(a g + G ��� 9 g + u ���c m V q R p q g + u q g�� -1h�9:9§a R p q g + u g�� 9:9 f X 3 rtuYv G g u � � j qF� Y h�9 . g + p ��� + G q h(a g + G ��� 9 g + u ��� d ! �� q g9p�� G a>h 9 ! ��

�g p � f g + u �� M« � }X² � . rp v o ¢ p > � �@��� ������ � � � � � } W�T��yW*� � z q�~ >�[ 9 �yT h O  \��� � ]� ���}K � e � } � �cKMKy�©Ky���h�h� >

� ����������� ����� ]� ��_� � ��� � � �  �� z ] � } � ² � T�QX� ² � � U:�<K | �;W Q � | T�T��.� } ��� } W � � �cKV�;�4� } � T{�� q { �*Y hc|<9 � } ��� �yT ² �,T�� |F� ����;� � � �4�0� }�² � } � � } | � | T Q � | T�T��.� } T �_� ² � �,T � � ² QX� � ² �;T�T R � � } �_� �|X} � � � � } � �;��U,�§K�T_�  �� ² � } OZ����;QX���;T�� } � �;W R q�� 9 E . ruYv G E u q�� 93m u � �N� �_� |*} � z � ��� ² � } U,�;��,� }X² �� } W±� } �h�;� } � TGl | �,��� � z � �sT � �h� ² � } � � } | � | T zK|*}X² � � � } T V E u X ruYv G � } W±� } WX��Q¹� } WX� } � j qF�*Y h 9 �WX�yT � ���VO | � �;W��_� } W � � U:�,���y�,O"KV�;T V�m u X ruYv G > « �N� � ² � � } ��� ������:��W R �:T �! f q { �*Y h}| 9 � U:�<K | �;WQ � | T�T��y� } ��� } W � � �}Ky�;�4� } �;��V E u X ruYv G ² � } OZ� ² �*� T�� } �:T E u E + " u$#�u � � � �;��� V E u X ruwv G�,��� �;��,� } �ezK|X}X² � � � } T � z �_� � ² � U,�:���.� }X² � � Q¹���_� ��� �% f q { �*Y h}| 9'& E � ( Go m V R q ­ 9 R q`_ 9PXEsq`_ 9*) _ � f q { �*Y hc| 9£� �N� ��� ² � ������T�Q � } WX� } �;�+�� } � U:�<K | ��T V " u X ruYv G > � } �_� � ² �,T�� � z ]@»���_� �VT@O¹� ² � �4�;T q`~ >Mh 9 q � > >¼� { h,� « � ² � � � } T � � � > g � � � � >�[§|<9@>-,¾_À0¾

Page 178: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� �¤�����¬� ��� ������ ������������ �"! # �%&��� ��' �( *)����H�������� ��������������������� � � �VT � } � | ���_� T �*� � ��� � ��� E�� o �yT � ¨�¨ T � �,� � ��W � � �;��� �X�OZ� ² � | T�� �_� � } � - J �N�LKMK¹W � �,T � i > « � }X² � � �yT����� � � �¡² � } � � } | � | TSO   ² � } T � � |X² � � � } � z � ��_� �yT@� } � | � } � � � �yTN� } � | ���_� QX� � U�� �_� � ��� � �,T � ¨�! ¨#"�$� $ p�� v G V�� q�� � 9�E x � X ) E q " � G 9 u �x G&% � p'� v f q " q�� � a � � + G 9:9 u)( + u*( ���q x � a x � + G 9 % � � +,+ © � q ]4>Mh�9z � � x G 3 M0M0M 3 x p � } � � } W �.- � G - M0M;M - � p >O] � ² � | T�� ��� �yT ,�VU���T� $ p�� v G V�� q`_ � 9�E x � X Y � q�� 99a/� qF¢ 9�E � )

E rtuYv"u � � $ p�� v G V�� q`_ � 9�E x � X Y � qF¢ 9<E x Y � q�� 9�E � - x )E rtuYv"u �

q " _ G 9 u �x G&% � p'� v f q " q`_ � a _ � + G 9 9 u*( + u)( ���q x � a x � + G 9 % � q " qe¢ a _ p 9:9 u + u �q x a x p 9 % q " q�� a ¢ 9 9 �� % � +,+ ©E q " _ G 9 u �x G�% � p'� v f q " q`_ � a _ � + G 9 9 u)( + u*( ���q x � a x � + G 9 % � � +,+�0 � q " q � a ¢ 9 9 �� % � +,+�� © +21 �E � $ p�� v G V�� q`_ � 9�E x � X*) � V ¨ � q " q � a ¢ 9 9�E � Xz � � � 3 x G 3 M0M0M 3 x p � � h � } W � 3 _ G 3 M0M;M 3 _ p - ¢3-f� � � � ����� q T | � � U��;���<KLK x �54 T � }O �,�_� T��VWX�;T 9 � V ¨ � q " q � a ¢ 9 9�E � X^E �@V�� q�� 9 a�� qe¢ 9�E � X � T � ��� � � � }*² �����h� } � T��,���� } WX�;QZ� } W*� } � } � q ��� ² �<KLK76 � � � ���;� h >ihu� 9£� T � � � � � } �,�  �� � } W ¨ � �yT�T � } WX�yT � ���VO | � �;W � �,T����cl | �y���;W >� ��� � � ½ u E . u� v G m � � � } W ��� ² �§KLK ��� � � ½ u �yT ��:�h�h� q x Y " 9 � WX�VT � ���yO | � ��W � T �±�_� � ��@V ½ u . � X�E u + Gt � v o q " � 9 �8 % � +,+ © � } W E u q � 9WE )

) � �@V ½ u 3 � XkE " u � u + Gq x a>h�9 % � +,+ ©z � � � � � } W x h >�N � � � ��� �yT@��� ,� � q ] >ih�9 z � � � E h�� T�� }X² �� V�� q�� 9<E x X�E � V�� q � 9 - x - h§Xza4� V�� q � 9 - x X�E �@V ½ u � G .@� Xza(� V ½ u . � X�E q " � 9 ux % � +,+ © Mj �:� � ² � �_� � �0�X� �0U � } 4W*�0�<K � �N� �_� � E h �,O � U�� � q ] >Mh 9 �yT@�cl | �¼U:�<Ky� } � �N� �_�� $ p�� v G V�� q�� � 9�E x � X*)>E � V�� q � G 9�E x G X p'� v f � V�� q�� � a � � + G 9�E x � a x � + G X q ] > g 9z � � x G 3 M;M0M 3 x p � } W �.- � G - M;M0M - � p > ~ T�T | �4� } � � ��� � � q ] > g 9 �*� KyWXT z � � � E ¤� aWh h,�� } W ² � } T��VWX�;� � E ¤� > 6 � QX� � U,� q ] > g 9 z � � � E ¤� � �VT �_� ��T��,�h� ��� � } �:T�Q*� � U � } �_� � �� $�� q�� G 9 x G Y:9p�� v f V�� q � � 9 - x � X*)E u*; + Gt� � v"u �

u*; + Gt� ; v"u �u*< + Gt� < v � ; M0M;M u>=� + Gt� =� v � =� ��� �@V�� q�� G 9�E � G X 9p'� v f � V�� q � � a � � + G 9�E � � a � � + G X Mz � � x G - x f 3 M0M0M 3 x 9p >���� ��&U��;� � O   ���;QZ�0� � �;W � } � � ��_� � � � } O   QX�,� � T � ��� �� �¾_À

?

Page 179: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� $�� q�� G 9 x G Y 9p�� v f V�� q � � 9 - x � X*)E �%$ ½ u � 3 � G Y 9p�� v f V ½ u*( . � � X*)E�� © �o � $ 9p�� v f V ½ u)( + u � . � � a � X ) E u � q�� 9*) �E � © �o � $ 9p�� v f V�� q�� � a � 9 - x � a x G X*) E u � q�� 9*) �E�� © �o u*; + u � + Gt� ; v o u)< + u � + Gt� <�v � ; M;M0M u>=� + u � + Gt� =� v � =� ��� �%$ 9p�� v f V�� q � � a � 9<E � � X*) E u � q�� 9*) �E � © �o u*; + Gt� ;�v"u �

u*< + Gt� <�v � ; M0M;M u =� + Gt� =� v � =� ��� �@V�� q�� f a � 9�E � f a x G X 9p'� v ! � V�� q�� � a � � + G 9<E � � a � � + G X E u � q�� 9*) �E u*; + Gt� ; v"u �

u*< + Gt� <�v � ; M0M0M u =� + Gt� =� v � =� ��� "� ; � +,+ © ; � © �o q�� f a � 9 � ; + u �q � f a x G 9 % � u � + Gq x G a>h�9 % ) � 9p'� v ! �@V�� q�� � a � � + G 9�E � � a � � + G X

E u*; + Gt� ; v"u �u*< + Gt� <�v � ; M0M0M u>=� + Gt� =� v � =� ��� "

� ; � +,+ © ; u*; + Gt� � v"u �� � �G� G&% q�� f a � G 9 � ; + � �q � f a � G 9 % 9p'� v ! � V�� q � � a � � + G 9<E � � a � � + G X

E u*; + Gt� � v"u �u ; + Gt� ; v"u �

u)< + Gt� < v � ; M0M0M u =� + Gt� =� v � =� ��� � V�� q � G 9�E � G X 9p'� v f � V�� q�� � a � � + G 9<E � � a � � + G X M �

¾_À�

Page 180: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� ���������� ����� � � �( � �,���� ' %������¨ � ²�� � � .h� >�]�  �:T�T | �hQ � � � } �$��� � � ��O¹��T� | ��� } � � ��_�§K q���Yd� 9 E ( ©o R q ��Yd_ 9*) _ �;J �yT � T >� ��� � � } � �;O q ­-9 z � � �_� � � �;OZ�;T� | ���4�0�,T | ��� � } � � O   W*��� } � � � � } �=�_� �VT§�4�0� } T �_� � � � �Ky�;�,T �N� } � � z ��� ��Ky�V�h� � T � � �(� q�� 9 � } W � � + � q�� 9&� �,T � ��� ��� z ��� ��� }X² ���0�:T�� } 4T��cl | � }X² ��T� � �(�p q���Yd� 9�o f ; �tuYv G g + p q x a>h 9 � ��O � � _ � { �*Yd� | � R q ��Yw_ 9 � { g + p q x a>h 9 Y g + p x 9 � �� } W � � + �p q���Yd� 9 o otuYv + f ; � � G g + p x � �;O � � _ � { �*YG� | � R q ��Yw_ 9 � { g + p q x a h�9 Y g + p x 9 � � Y�,����� } � � � > 6 � �«U:�<K | � � z ��� ��� } � � ��_�§K q Q � T�T��yO"K   � } � } � � � 9 �VT q���Yd� 9 E � � �(��q���Yd� 9©a � � + ��q ��YG� 9 E Ky�V� p�q r ] � � �(�p q���Yd� 9©a � � + �p q���Yd� 9 b M

� ¯ R � · ,��£�����&� ·�· ���u��� ¬��\�&­ · °��_­����I� �*�_� � } �� � �0U��� q ��Yw_ 9 ��� l { �*YG� | � R q ��Yw_ 9 � { g + p*q x a h�9 Y g + p x 9 � �! © l#" q { �*YG� | 9 z � � x �%$ M q e >Mh 96 � �VT��VT �_� ��T��,�h� ��� � } h�:T�T��   � } �_� � ����� ��� } W*� ² � �_� �� p � u q ��Yw_ 9�o � & �(') � '0 � ;�*,+ � o�� © �.-0/ �(') � '0 � ; � f � � � u + G � � f � � u �21 q ��Yw_ 9�yTN� © l3" q { �*Yd� |<9 � �4�0�:T | ���,O"Ky� zK|*}X² � � � } >W]�  ª °��:� � �54 ·§¸ �Z�;�6�£��� � � � z � KMK � �NT �_� � �� � �(�p q ��Yd� 9 a � � + �p q ��Yd� 9 E�� ©o � f ; �tuYv G g + p*q x a>h 9 � p � u q���Yw_ 9a otuYv + f ; � � G g + p x � p � u q���Yw_ 9 � ) _�yT�� © � �4�0�,T | �_�,O�Ky� zK|X}*² � � � } q � z � �%� 9@> 6 � �yT�� } � | � } T �X� �NT ��� � �@��� �¬KV�y�4� � q ��Yd� 9 �yT © � �4�0�,T | �_�:O"Ky� �*�_� � � �yT � �,W#�,Q � �;W >

� ¯ R � · � �87 ,9�&�����£� ·�· ������� ¬����£­ · °���­����K� � O | � � } K   �h�;�,T | ���,O"KV� � ��� � �0U��� q���Yw_ 9 ��� l { �*Yd� | � R q���Yw_ 9 � { g + p*q x a>h 9 Y g + p x 9 � �! l3" q { �*Yd� |<9 z � � x �%$ M

: U�� } � z R �VT �,WX�,Q � ��W �x��� �yT �yT � } K   �<; |X} �VU:�,���y� � �.=hQ*� � QZ�;� �¡ �� ������,��WX� } ��h�;�,T | �_�,OX�MKy� �¡ QX� � Q¹��� � �y�;T � z R q ��Yd� 9£� �,T�� zK|X}*² � � � } � z � �>� � z � �N�0� ² � � � � � � �y�4� > � � W � } �:� � ��U,�� � � � ��� } �;��W { q e >ih�9 |���� OZ� �,O"KV� �_� �� � �,WX�,Q � ��W } ��T�T z � �! O   ª °��:� � �54 · ¸ �¹�;�6�£��� >� � �VT } �,�S� � | �«� } �� } �;�_�§K �_� � � �VT@�,W#�,Q � �;W � � � � } R �VT } �,� QX� � ,���;T�T��¼U��cK   �4�0�,T | � ��,O"KV� � O | �� } K   �4�0�:T | ���,O"Ky��� } W{�,WX�,Q � ��W > � � � ���X� KyWXT � } ��� �yT ² �:T����yT �_� � ���_� �������;J �yT � T��U�����T�� � } v � z �r�_� � � �VTr�:W#�,Q � �;W { �_� �QX� � � z � z � � � ² � | T��;T.6 � � � ����� ~ >@? � } W§Q*� � ����;T�T��VU,��4�0�,T | �_�,O*�LKy� �¡  �:T��,O � U,� q T��;� �_� ��Q*� � � z � z 6 � � � ����� h�h >ih�9 |�> ~ } W � } � � �,T �_� �,T�T | �4� �_� � ��_� ���"K � ��� � � � } �VT � | ��4� } � ��W q(A ��� } � � � � } g > g � 9£�*�_� �� � �:W#�,Q � �;W } ��T�T q T��;� : J ��� ² �VT�� � � 98>¾_ÀB

Page 181: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� �¤���������� �����O�� � ' �"� � )�� ������� � - � ���" �����W� � � � y �) %H������ � ����������������� � �

¾_À�

Page 182: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� � ) ��(� ' � %{ hc| ~ W"Ky��� � � >��0> q h�º,º � 9@>�� 8��P8 : ����� 6 : D � 8 :����� 8 : D 8 D : � =�� F : ������� = � 8 ��� �����<: ��� ����� D 6�� ����� � 8 ���������� ��� D � 8 H ��� 6 � ��� � � � q ��» « 9@>

{ g | ~ KyOX� } ���0>/» > ¨ > q h�º�º,[ 9@> : J � �����h��T � z WX�i� | T�� � } T � U,�;� ��J ��W � } � �;��U:�<KyT >! : � 6 �"� � : D 6 H����$#6 � ��� �%�&�'�(� �*),+ g h�h � g [�� >{ [§|�] �0U,�;���h� } �s» > q g ����� 98> « | QX���;�h� � z² � �4Q � |X} W�¨ � �VT�T � } Q*� � ² �;T�T���T§�N� ��� KV�� ���«� �,�LKVT >« ��� ² � �,T � � ² ¨ � � ² �;T�T > ~ Q*Q"K >*-/. h

�� � h�� �0>

{�|�] ��� ��� � } �/�0> q h�º�º � 9@>,021��34�sH���� 6 � ��� � � � q e �:�aOX���VW*�� # } �VU,�;��T�� �¡  ¨ ���;T�T 9@>

{ �9|�] �MKLKV� } �TGKy�  �� ¨ > q h�º,º�º 9@>&��� 8 3 ���65,� 8 6 � ��H����7��'7 D � D :6� A ��� � 2��� � � T�� ² � } W ��WX� � � � } q � � �KV�  09@>{ �§|�] � } � �:� � j > � >¼� Q � KVWX�y� �(e >/» > � } W�6 � | ,�cKyT �0> � > q h�º�~ ? 9@>*� �859��� �;:/� � D �<: D � 8 � q e �:� �OX���yW*,� # } �VU,�;��T�� �¡  ¨����;T�T 9@>{ ?9|�]� | ��O#� � � � j > q h�º�~�? 9@> �������$� ��5 D 6 ��<:�� 6 : ���= >�"� 6 � � = � �"���©:���@?#BA � q « Q*��� } ��;� 9@>{ ~§| e� |X} �,C > � > q h�º�?

�9@>D�E���$,� � � D 8 H ���7��'7 D � D : � ����������� g$FBG : W >¼� q`~ ² �,WX���h� ² 9@>

{ º§| e� |X} �HC > � > q h�º�~ g 9@>;0#� 6 : 2��� � &����� A � �JI �$3 H���� 6 � ��� � � :� ? ��� B 8 D � 8 A �9: D � 8 �q « QX��� } ���� 9@>{ h � | A �:�dKy� } � A > ~ > � } W « �y��,�;� �;� ~ >K�0> N > q h�º��,[ 9@> 6 � � �#��T � Q#�,T�T�����4QX� � O"Ky��� z � � � ² � } �� � } | � | T » �:� � � U�QX� � ² �;T�T >,� 8(8 � A �<: � �L :8�<:5�,MD) � g

�� ��[�º0>

{ h�hc| A � � O �/�0> � > q h0º��,[ 98>, : � 6 �"� � : D 6 H���� 6 � ��� � � � q � �LKV�  09@>{ h g | A � | �K.�:T � � > Q > q h�º�? g 9@> ? � 8 � 6 �N�O�P5,��7 ��� ��� 6 � 8 D Q � � D 8SR �������<:��� ���������T�P� q`~ ² � �WX���h� ² 98>{ h�[§| A   }�� � } � : > ] > q h�º � � 9@> ���������T��� A � �JI �$3¬H���� 6 � ��� � � � q ¨ ������:� � } 9@>{ h�| � 8 6 � 6 � ������� D 6 � D 6 : D � 8 � ��� � ���<: �������<: D 6�� = :��$� � � # ��� � 6 ��� } TdKy� � ��W z � � � �_� �4T�� ² � } W� �,QX� } �;T�����WX� � � � } q « > �   � } ���� � } WVU >WC �0�S�,WX� : WXT >-9£� 6 �_� } TdK.� � � � } ����U �y�&���W{O  �C >�X>» �   > q »�� 6 ¨ ���;T�T � h0º�? ? 98>

{ hu�9|�N ���;�;W*�{� } � A > q h�º ?3h�9@> ? ��� B 8 D � 8 A �9: D � 8 � 8 �ZY D [ � D � 8 � q ��� KyW*� } � A �  098>{ h �§| Q � � �{� } � � > � > � } W « � � � �,�X� W � ~ >]\> q h�º�? g 9@>^ : � 6 �"� � : D 6 Y D [ ����� 8 : D �� � Q D�<: D � 8"� �q « QX��� } ���� � j �&�_U � � � 9@>{ h6?9| Q ���V�h�4� ���0� Q > � } W « � �y���;� � ��� � A > q h0º�~ g 98>�H ���7��'7 D � D : �_� 8 �`��� 8 �,��� H���� 6 � ��� � � �q e K.�,��� } W � } 9@>{ h�~§|�� ���N� ���0� : > � } W « � � � �aO¹���� �DC > q h�º ��� 9@>(� ����a� 8 �b�c7 � : ��� 6 :d� 8 ��e� � D � � q « QX��� } ���� 98>¾_À�¿

Page 183: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

{ h�º§| � � ¤�X� C > � } W » ² C �0� } � � >¼�§� > ¨ > q h0º�?�98> Y D [ � D � 8 H ��� 6 � ��� � � � 8 ��: ��� D � ,� �O�(� ��H<�<: � � �q « QX��� } ���� 9@>

{ g � |�� � ² � W �a�0> � } W « � �y�   �,��U � ~ > j > q h�º�~ ? 9@>!0 D � D : ������������� � ���b :� 6 �"� � : D 6 H���� 6 � ��� � � �q « QX��� } ���� 9@>{ g hc|<C �<KMKy� } OZ�;� �/X> q h�º�º�? 98> 5 �$ 8 �'�<: D � 8"� � A ���,��� 8 H����7��'7 D � D : �P� q « QX��� } ��;� 9@>{ g�g |<C �,��� � �;�,T � � > � } W « � ���&U�� � « > : > q h�º,~�~ 9@> ? ��� B 8 D � 8 A �9: D � 8 � 8 � :� 6 �"� � : D 6 ���� 6 �e � �q « QX��� } ���� 9@>{ g [§|<C �,��� � �;�,T � � > � } W « � ����U,� � « > : > q h0º�º�~ 98> A �;: ����� � � A �<: �������<: D 6 �� 5 D 8 � 8 6 ���q « QX��� } ���� 9@>{ g�|<C �,�GKy� } � « > � } W 6r�   K � � ��� >�» > q h�º,~�h�9@>&� � � 6 � 8 � 6 �$2� � � D 8 � : � 6 �"� � : D 6 ����� 6 � ��� � � �q�~ ² �:WX�;�4� ² � j ��� U � � � 98>

{ g �9|<C KV�;O#� } �;� ��N > e > q h�º�º�~ 98> �P8 : ����� 6 : D � 8 :� :� 6 �"� � : D 6 ���� 6 �e � B D : � ���'�(� D 6 �<: D � 8"� �q � �hQZ�;���.�<K e� KLKy� ��«¨ ����T�T 9@>{ g �§|<C ��,QX�V� �} � « > � } W ����  ² �   �} T � � �0� > ~ > q h0º�º g 98>*��� 8 �,��� ���� D � � � 8 �Z : � 6 �"� � : D 6��;8 : ��#

5 ���� � � D 8 5� � � 8 � A 9� : D �(� �,� q ] �V� � ���� | T��;� 9@>{ g ?9| � �VQ � T��;� � � > « > � } W « � �y�   �   �&U � ~ > j > q h�º ? ? 9@>W :8�<: D � : D 6�� �&��� 8 �,��� H���� 6 � ��� � � � � � � 8 #������ ���������T�P� q « Q*��� } ��;� 9@>

{ g ~§|N» � } W"K � ¨ > q h�º ?�9@>�� 8 ��e�§: D 6 �� � �����<: � � 8 : � R�8 ��#B� D � � 8"� D � 8 �� A � �JI �$3 H���� 6 � ��� � � �q « QX��� } ���� 9@>

{ g º§|N» �   ��� � ¨ > ~ > q h�º � � 98>©H����7��'7 D � D :6� � 8 � H �9: � 8 : D �� � � q ] Ky�,�yT�WX�cKMK 9@>{ [ � | ¨ �,� ��� �,T��,�_� ���� ��WC > � > q h�º ��? 9@>¤H ���7��'7 D � D : � A ��� � ,��� � � 8 A �;: � D 6 >�"� 6 � � � q�~ ² �,WX�;�4� ² 9@>{ [�hc| ¨ � �,��� �;� � ¨ > q h�º�º � 98>" : � 6 �"� � : D 6��;8 : �85 ���<: D � 8 � 8 � Y D [ ����� 8 : D �� � Q D�<: D � 8"� � q « QX��� } ��;� 9@>{ [ g | ���  �� A > q h�º���� 9@> « � � � � � } �,�   » �,� � � U QX� � ² �;T�T��;T2�N� ��� ² � } � � } | � | T Q#� ��� T > � ��� 8"� �

� � ��� � A �<: � �L �� 6 �(+*M�� g ��º�[ >

{ [�[§| �N��U | � � A > � } W U � � ��» > q h�º�º�h�98>&��� 8 : D 8 ��$ � A � �P: D 8 5'�� � � � 8 � ? ��� B 8 D � 8 A �9: D � 8 �q « QX��� } ���� 9@>{ [�| � | WX� } �0� > q h�º�?

�98>,� ����!� 8 � �����O�(� � F � 8 ��e� � D � g FBG : W >¼� q » ²�Q ���0� � � �MKLK 9@>

{ [��9| « �,� � � � W } � � T �  �� Q > � } W�6r�<lzl | �¹» > « > q h0º�º�98>, :8�'7�� ��� � 8 #T��� ��� D � 8 ��� 8 �,��� H����$#6 � ��� � � � q e� �:QX�{� } � } W � �<KLK 9@>

{ [ �§| « � � � � ²�� � A > � > � } W \ �,�_�,W � � } � « > � > « > q h0º�?,º 98> A 9� : D � D � � 8"� D � 8 �� Y D [ � D � 8 H����$#6 � ��� � � � q « Q*��� } ��;� 9@>{ [�?9|�� � T�� } W#�<K � ] > q h0º�º�~ 98>� :� 6 �"� � : D 6 Y D [ ����� 8 : D �� � Q D�<: D � 8"� ��� : W >¼� q « QX��� } ��;� 9@>¾_À&À

Page 184: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� ����\�� ­ � h�h �� > T > �� h g �� © h�h

�" q � 9&� " q � p 9 �7 h�h7 h ��]@» h�h7 i h<h� q { � Y�� | 9 [� q � p 9 h g ~� q { �*Y�½ | l � 9 h g ~� � q ^ 9 [ �� o q � p 9 h�[

�� G q � 9 hu���� G � f q { �*Y�½ | l � 9 ~�[� G � f q { �*Y � 9 l � p 9 h�h0[� f q � 9 ~�h� f q � p 9 º�h� fo q � p 9 h�h�?� r q � p 9 h g<g� ro q � p 9 h g<g) { R Y | q�� 9 ~ �� qKJ 9 h g�g� h g [� R q�� 9 hu�3hA h

��

A � h��

) R q�� 9�) q�� 9 ~ �) q � 9

��m �m V R 1���X �m V R 1 X ?m V R 1 E H X g�g

� � g

r � g � ? ?�;J Q q " 9 [ g R ~�?� ­ � [�?{ EPY�� | q { � Y�� |<9&� { EZY�� | q�� 9 [*�P~ �*�\h��,[� ¨�! ¨#"�$ º � © h0º w© �

� �� [ � h

�[

� [�� w� �

� r h

��{ � | q { � Y�� | 9£� { � | q � 9 [ � ?,º*�#~�� �\hu�,[p + h�� ?{ ­�| [�?

( ©o R )�7����Z� g �#� �*� � �

( ©1 R )�7����Z� g �*��[*� ? �

( ©1 R ) hu�3h��\h�� g( ©o R�� )�7

����\h � �

o ��� G ?3h�� ?

� f ��º � q � 9 �

�K > � > � > � �­�+ �j q � Y�� f 9 h�h� i [3hX A : º�hX A X h g�g�

�� ���� q ­ Y ­ Y ­ Y ­�9 g

�¤� q ­ Y ­ Y ­ Y ­�9 h�[��� q ­ Y ­ Y ­ Y ­ 9 g

�¾_À ?

Page 185: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

¤� q ­ Y ­ Y ­ Y ­ 9 h�[ �� V � 1���X º¨ A : h g�g¨ A X h g�g¨ � KV�y� ���­ � �¨�¨ [3h� © q6J=Y_H 9 h�h� � � g� r � g � ? ?� p�� p h�h �« A :

��*�X~�~

��q M0M0M 9 �T��+ } q6J 9 º��� g ? �

�~*�X~�h

� � � g� r � g � ? ?��� q { � Y�� |<9&����� q�� 9 h� h � h[ h

��NQ > h h g �R + q�� 9 hu�3h{ R Y | q � 9 hu���,OXT � K | � � ² � } � � } | � �¡ §� z ��� �@� } � ������<K ?,[�,OXT � K | � � ² � } � � } | � �¡  �N� � > ]@» h�hu��,OXT � K | � �cK   ² � } � � } | � | T��_� } W � � U,�:���.�:O"Ky�g�g�,W#�:Q � ��W T �_� ² � �,T � � ² QX� � ² �;T�T h�~�<KV� � T � T | ���cK  �� � > T > ��,� ² T�� } ��K.�0� z � � ]@» [ �� | ,�h� } � �;W �(K � �_� � � � } h�~O#� ²�� ��,��Wµ�cl | � � � � } z � �aWX�M� | T�� � } �¡  QZ�« A : h�[��\h0[ �] �   ��T 4 � | Ky� h � ~] ��T�T��}K=�cl | � � � � } q « A : 9 hu� �] ��T�T��}K=QX� � ² ��T�T hu� �] Ky� ²���� « ² �X� Ky�;T N#� ��� | K.� ~�~]� ���cK�T�� �

O � |X} W#�,�   ² � } WX� � � � } T z � �N¨ A : h g�O � |X} WX��WB�0��   z � � � ���;� � h�h gO � |X} WX��W �#��T � � � �4� } � T � z T ��� ² � �,T � � ²Q*� � ² �;T�T g hO � |X} WX��W\T�� ² � } W�� � �h� } � T � z T �_� ² � �,T � � ²Q*� � ² �;T�T g hO � |X} WX��W T �_� ² � �,T � � ² QX� � ² �;T�T ?��O � |X} WX��W U:�,���.� � � � } h] � � � } �y� } OX���VW*�� h �

�] � � � } �y� } � �:� � � } �"]@» h�h] � � � } �y� } � �,� � � } � � | K � �yWX�V�h� } T�� � } �<Kh � º] � � � } �y� } � �:� � � } �N� � > �(K � �_� � � � } º g] | � � �*� KyWX��� � A ��U �VT ��Q«|X} W   � } �}l | �<Ky� � �V�;Th�?²���,W�K ��� h�º²���� hu� �e �,�4�;� � } � » �:� � � }�z � ��� | K.� h � �e � |X² ��  zK|X}X² � � � } �<K!�}l | � � � � } [ ge � |X² ��  QX� � O"Ky��� z � ��¨ A : h g

�� h g �² � �,��� ² � �;���VT � � ² Q � K   } � �4�.�<K � z ¨ A X h g<g² Ky�,T�T A h

��² Ky�,T�T A � h��² K � T���W �h�,� � � } ��<Ky� ? g² � � /4² �V� } � T � z ¨ A X h g�g² � �4QZ� } T�� �_� � ?,º² � } WX� � � � } �§K �PJ*QZ� ² � � � � � } �N� � > � � �<K����OX�_��² � } WX� � � � } �§K�;J QZ� ² � � � � � } �N� � > �_� } W � �U:�,���.�,O�Ky� ?² � } WX� � � � } �§K��PJ Q¹� ² � � � � � } � �cKy���h� } � �,�  g [² � } WX� � � � } �§KxQX� � O#�,OX�MKy� �¡  º² � } WX� � � � } �§K Q*� � O#�:OX�LKV� �¡ �� ��� | K.�:� h g �² � } � � } | � | TNQ#�:� �N� z ² � U:�,���y� � � � } hu�,[² � } U,�;��,� }X² �a�<KV� � T � T | ���cK   g h² � } U,�;��,� }X² �§� } �4�0� } q G 9 ?3h�� ?

�² � } U,�;��,� }X² �§� } �4�0� } � Tdl | �:��� h�� �P� �² � } U,�;��,� }X² �§� } �4�0�,T | ��� g h�� ���¾_À¯

Page 186: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

² � } U,�;� �� }X² �§� } Q*� � O#�:OX�LKV� �¡  g h,� ���² � } U,�;J zK|X}X² � � � } º² � U:�,���.� }X² � zK|X}X² � � � } h�² � U:�,���.� � � � } [² � U:�,���.� � � � } OZ� � ���;� } � � ¤� � } � � ��_�<KVT ~ �² � U:�,���.� � � � } OZ� � ���;� } K � ² �<K«�{�:� � � } ��<KV�;T~ �² � U:�,���.� � � � } O¹� � ���� } T����h�V�{�:� � � } ��<KV�;Thu�,[

A �,�aO*�yT � A | OX� } T � « ² � �S�,� � �_� � � ����� h�~WX� �� } ���_� � ���}KLKV�yQ � � ² ¨ A X h g [WX� } T�� �¡  zK|X}*² � � � } � z ��� } W � � U:�,���.�,O"KV�g�gWX�i� | T�� � } Q*� � ² �;T�T

��*�#~,º*�\h�h �WX�i� | T�� � } �h� � ���iJ � z « A : h�h�[WX�i� | T�� � } �¡  QZ� « A : ~,~

A �y��� ² WX�VT � ���yO | � � � } h g�gA �y��� ² � KV� � ² K.�:T�T A � } W A � h

��

A �y��� ² � KV� � Q*� � O"KV�;� z � � ¨ A : h g��3h g �WX�VT�QZ�;��T�� � } � z WX�i� | T�� � } �¡  QZ� « A : ~�~WX�VT � ���yO | � � � } q �� } �;�_�§Ky� ���;W zK|X}X² � � � } 9bh g<gWX�VT � ���yO | � � � } zK|X}X² � � � } � z �_� } W � � U:�,��� ��,O"Ky� g�gWX�VT � ���yO | � � � } � z ��� } W � � U:�,���y�,O"KV� g�gW � �4� } � � ��W ² � } U��;� �� }*² � �_� � � ���;� z � �² � } W*� � � � } �<K¹�;J QZ� ² � � � � � } T ~

A � � O � C«� KV� � � � � U � } �cl | �<KV� �¡  �3hA � � O � » �   ���NWX� ² � �hQ � T�� � � � } ?,ºA � � O\�{��J*�V�{�§Kx� } �cl | �<KV� �¡  �3hWX��� z �@� z WX�M� | T�� � } �¡  QZ� « A : ~�~A   }�� � } T   T � �;� �A   }�� � } T   T � �;� KV�;�4�{� ��cKV�;�4� } � �:�   » �:� � � U�QX� � QZ�;� �¡ 

�h�cKMKy�VQ � � ² ¨ A X q T�� ² � } W � ��WX��� 9 h g [

: } ��}KyOZ�;� � � « ² � �h�VW �S�_� � � ���;�4T h�h g �h ��[: | Ky���@� � �;�_� � � � }

�? � h�h�º��U,� } �

��;J Q q " 9 � WX�VT � ���yO | � � � } [ g

�;J QZ� ² � � � � � } � z Q � T�� � �¼U�� ��� } W � � U,�:���.�:O"Ky���;J QZ� ² � � � � � } � z �_� } W � �(U:�,���y�,O"KV� ��;J Q � } � } � �.�<K�WX�yT � ���VO | � � � } � �;J Q � } � } � �y�<K��� } W � � U:�,���y�,O"KV� [ g�;J � � } WX��WB���;�<K Ky� } � � � g ºN � �_� | 4 T KV�;�4�{� z � � ² � } WX� � � � } �<KX�PJ Q¹� ² � � �� � � } T ~N �cKLKV�;��QX� � ² ��T�T [ �N �   } �h� } � C � ² z � ��� | K.� h g ~�(K � �_� � � � } h�~� } � � ��WX�y�4� } T�� � } �<K�WX�VT � ���yO | � � � } T � � ¨>!©¨#"�$º� } � � � U:�,���y� � � � } h� } � � � U:�,���y� � � � } � U���� { � Y�� | hN �yT ��� « � �_� ��� } � U � ² � � } � � ��_�§K

�<��\h �

�z ��� }X² � T ² �X� � K hu� �zK|X} W#�:�h� } � �<K � �;� } �cK � z ¨ A X h g [zK|X} W#�:�h� } � �<K!T � K | � � � } � z ¨ A X h g�gzK|X} W#�:�h� } � �<K��4�0�,T | ��� �_� Q#�,���,O � Ky� ² ¨ A Xh0[ �zK|X} W#�:�h� } � �<K,T � K | � � � } �_� Q#�,���,O � Ky� ² ¨ A Xh0[�Q � | T�T��.� } WX�yT � ���VO | � � � } � Q � | T�T��.� } ��� } W �� � U:�,���y�,O"KV� h�h,�\h�[Q � | T�T��.� } QX� � ² �;T�T h�[

�� } �;�_�§K Ky� } �0�,� « A : º ��� } �;�_�§K �_� � � �   q � z T �_� ² � �,T � � ² Q*� � ² �;T�T���T 9h�� ��� } �;�_� �_� � � z � | K � �VWX�y�4� } T�� � } �<K « A :h<h

��� } �;�_� �_� � � z � �V�h� �X� � � ,� } � � | T§� | K � � �W*�y�4� } T�� � } �§K « A : h g �Q �V��T�� } � U 4 T ��� � � ���;� h � � � h � ~*�\h<h�hQ �V��T�� } � U � �_� } T z � ���h� � � � } h � �Q � �� } �S�§KLK 4 T�KV�;�4�{� º��� �0� �N� Q¹���_� ��� � h g [� � ��� � } � �V�h� z � � ]@» g ~��  QZ�;��O � Ky� ² ¨ A X q T�� ² � } W � ��WX�;� 9 h g [¾:?1

Page 187: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� �� KyWX��� ² � } W*� � � � } º ?� �� KyWX��� 4 T�� } �cl | �§Ky� �¡  �&h� } WX�;QZ� } W*� } � � }X² ���;�4� } � T h�h�� hu�� } WX�;QZ� } W*� } � ��� } W � � U:�,���y�,O"KV�;T�� } WX�;QZ� } W*� } � � � �<K+��;OX���,T

�� } � � �y�<K ² � } W*� � � � } T z � �N¨ A : h g�� } � ������,O"Ky�«Q*� � ² �;T�T g h� } � ������ � � � } O   QX�,� � T � z � � ¤� � } � ������<KyT ~

��º g �\hu�:[� } � ������ � � � } O   Q#�,� � T � z « � �_� ��� } � U � ² � � } �� ��,�_�<KVT h � �� � ¤� � } � ������<Kx�N� � > ]@»

���� � ¤� � } � � ��_�<KP�N� � >�]S»¥� z QX� � ² ��T�T��;T@� } �� �� � ¤� � } � ������<K¹�N� � >(]S» � z Q*� � ² �;T�T���T � } � �� �� � ¤� � } � ������<Kx�N� � >(]@» � z QX� � ² ��T�T��;T�� } � �� g� � ¤� � } � ������<KX�N� � > T��;�4�y�h�,� � � } ��<Ky� hu�3h��hu� g� � ¤� 4 T z � ��� | Ky� ~3h��§~,[*� ~�? ��º�h��@hu���h � g �\h���[� � ¤� 4 T z � ��� | K.� z � � ² � } U��;J zK|X}X² � � � } T h � g �h ��[� � ¤� 4 T z � ��� | Ky� z � � K � ² �<K �h�,� � � } ��§Ky�;T º�h� � ¤� 4 T z � ��� | Ky� z � �ST��;�4�y�h�,� � � } ��§Ky�;T hu��� � ¤� 4 TN� | Ky� ~ ?

� � } T�� } 4 T4� } �}l | �<Ky� �¡  z � � ² � } WX� � � � } �<K��PJ �Q¹� ² � � � � � } T ~� | �4Q�WX�yT ² � } � � } | � �¡  gC � �0�:�{� � � 4 T ² ��� � �;��� � } h � �C } �� � � 4 T ��� � � ���;� hu� �C«� Ky� � � � � UaO#� ²�� ��,��W��cl | � � � � } h�[

�C«� Ky� � � � � UBOX� ²�� �S�,��W �cl | � � � � } � � �y�4� ��X� � � �� } � � | T h�[ �� � } ��&U � } �cl | � � � � } q « A : 9 ~�º*�\h��,º� �,Q"Ky� ² �y� } h g [K.�:T � �cKV�;�4� } �N� z T��h�,� � � } ��<Ky� h��� ���U   QX� � ² �;T�T g �

� ���U   4 T ² � �:�_� ² � �;��� �;� � � � } � z ]@» h � [*�h<h�hKy� } �0�,�S¨ A X h g�gKy� } �0�,� « A : º �� �yQXT ² � � � � ² � } W*� � � � } º��K � ² �<K¹�{�:� � � } ��<KV� ?�K � ² �<K¹�{�:� � � } ��<KV��QX� � O"KV�;� h�h

�K � ² �<K¹T��h�,� � � } ��<Ky� ?�K � ² �<K � �V�h� h � gK � ² �<KV� ��� } µT��}l | � }X² � � z T ��� QXQX� } � �y�4�;T

?�K � ² �<KMK   O � |X} W*�;W zK|*}X² � � � } [ gK � ² �<KMK   O � |X} WX�;W±T �_� ² � �,T � � ² Q*� � ² �;T�T hu�&hK � ² �<KMK   � } � ������,O"KV� zK|X}X² � � � } º �» �,� � � U�QX� � ² ��T�T g

�» �,� � � U�QX� � Q¹��� �¡  g����» �,� � � U�QX� � Q¹��� �¡ \� z ]@» g �» �,� � � U�QX� � Q¹��� �¡ \� z ¨�¨ [�» �,� � � U�QX� � Q¹��� �¡ \� z « A :�~*� h�[ g» �,� � � U�QX� � ² ��T�T@�N� � > � � T��cK z g �» �,� � � U � �V�h� h�[�º�{�:� � � } ��<KV� h�~�{�:� � � } ��<KV� ² � } U������� }X² � h�[�º �\h

�h�{�:� � � } ��<KV� Q*� � O"KV�;� h�h6?�{�:� � � } ��<KV� Q*� � QZ�;� �¡ �� z ]S» g h�{�:� � � } ��<KV� Q*� � QZ�;� �¡ �� z ¨�¨ [

��{�:� � � } ��<KV���N� � > � � T��}K z h0~�{� �_� ���{� � � ² �<K�� } � }X² � �y� �X~�� �X~�~�h�;�,T | �_�,O"KV�«QX� � ² ��T�T [���h�;�,T | �_�,O"KV�«T�Q#� ² ��� | K � �yW*�y�4� } T�� � } �§K0WX�M� | T�� � } QX� � ² �;T�T h�h �� | K � �yW*�y�4� } T�� � } �§K « A : h<h�[� | K � �yW*�y�4� } T�� � } �§K « A : � z W*�M� | T�� � } �¡  QZ�h<h �j q � Y�� f89 � WX�VT � ���yO | � � � } h�h} � ���{�<K:WX�yT � ���yO | � � � } � } � ���h�<K:�_� } W � � U:� ����.�,O�Ky� h�h��\h0[} � ���{�<K¹QX� � ² ��T�T h�[j � U � � � U 4 T ² ��� � �;��� � } h � ?¾:?u¾

Page 188: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

� Q � � � } �<K¹T��,�4Q"Ky� } �_� � � ���;� h�h�� h

�g� Q � � � } �<K T ��� QXQX� } ��� � � ���;� z � ���h�,� � � } �

��<Ky��T ?,[ �\h�[� Q � � � } �<KaT ��� QXQX� } �_� � � ����� z � ��K � ² �<K�{�,� � � } ��<KV�;T h�[� Q � � � } �<K � �y�4� h�[,~� ��WX�;� � z ¨ A X h<h6?� ��WX� } �:�   WX�M�¹�;��� } � �y�<K � QZ�;�_� �_� � ��X A Xh g�g

X � } T � ��� } � # � KV� } O¹� ²�� QX� � ² ��T�T º � � hu�,ºX � } T � ��� } � # � KV� } O¹� ²�� QX� � ² ��T�T � � } �X� � � �� } � � | T º �Q#�,���,O � Ky� ² ¨ A X q T�� ² � } W � ��WX��� 9 h g [Q#�,���,�4� � ��� T�� � � z T ��� ² � �:T � � ² QX� � ² �;T�T ºQ#�,� � �y�<K,WX�i�x����� } � �.�<K,�cl | � � � � } � ¨ A : h g<gQ#�,� � �y�<K�WX�i�x����� } � �.�<K � QZ�;��� �_� � � ¨ A X h g<g¨ A X � z �4�iJ ��W �¡  QZ� q T�� ² � } W � ��WX�;� 9 h g

�¨ A X �N� �_� ² � } T � � } � ² � � /4² �V� } � T h g<g¨ � ² �,��W � � � } WX�}K �� z � � ���_� � � � } º�~¨ � q " 9 � W*�yT � ���VO | � � � } [�hQ � � } � �N�yT�� ² � } WX� � � � } �<K#�PJ*QZ� ² � � � � � } g�g¨ � �yT�T � } WX�yT � ���yO | � � � } � ¨ � �yT�T � } �_� } W � �U,�:���.�:O"Ky� [�h¨ � �yT�T � } QX� � ² ��T�T � ¨�¨ [�hQ � K.�,��� �;� � � � } [QX���;WX� ² � �:O"Ky�«QX� � ² �;T�T � g � hu� �QX���;WX� ² � �:O"Ky� � �y�4� h�[,~QX� � O#�,OX�MKy� �¡  WX� } T�� �¡ \� z ]@» h�hQX� � O#�,OX�MKy� �¡  �4�0�,T | ����QX� � O#�,OX�MKy� �¡  T�Q#� ² �

�QX� � �����T�T��VU��}K   �h�;�,T | �_�,O"KV� Q*� � ² �;T�T � ?l | �,WX��� � � ² U:�,���y� � � � } [ � ?,ºl | �,WX��� � � ² U:�,���y� � � � } � z ]@» hu�l | �,WX��� � � ² U:�,���y� � � � } � z � � ¤� � } � � ��_�§K ? ? �?,~*�#~��l | �,WX��� � � ² U:�,���.� � � � } � z K � ² �<K=�h�,� � � } ��§Ky�~��l | �,WX��� � � ² U:�,���.� � � � } � z �h�,� � � } ��§Ky� ?,ºl | �,WX��� � � ² U,�:���.� � � � } � z T����h�V�{�:� � � } ��<KV�

h��,[l | �,T��V�{�:� � � } ��<KV� hu���_� } W � � � �y�4� h0[�~�_� } W � � U:�,���.�,O�Ky�

�� p � U,�§K | ��W\�_� } W � �(U:�,���y�,O"KV�������#� ² � � � } Q*��� }*² �yQ�Ky� g ?�����#� ² � � � } Q*��� }*² �yQ�Ky� z � � ]S» g ?��� | K.�:� ² � } WX� � � � } �§KxQX� � O#�,OX�MKy� �¡  h g ���� | K.�:�SQ � � } � �N�yT�� ² � } W*� � � � } �<K¹QX� � O#�,OX�MK �� �¡  h�[ g��� | K.�:�S�{�:� � � } ��<KV� ? g����� � U:�<K � z WX��� z � z � � � } � � WX�y�4� } T�� � } �<K � � ��4� �X� � � �� } � � | T WX�M� | T�� � } h ��h��h�� g����T � K¼U�� } � h�� ?���+ ��� �¡² � } � � } | � | T �(K � �_� � � � } g �T ² �<Ky� zK|X}*² � � � } � z � } � � WX�V�h� } T�� � } �<K � �V�h��*� � � �� } � � | T@WX�i� | T�� � } h ��h« ² � �S�:��� WX�yT � ���VO | � � � } h g�g« A : � z WX�i� | T�� � } �¡  QZ� ~�~« A :2� z WX�M� | T�� � } �¡  QZ� � � | K � �VWX�y�4� } T�� � } �<Kh � ºT�� ² � � � } � z T�� � � ?T��}K z.� T��y�4�LKy�,��QX� � ² ��T�T g �T����h�V�{�,� � � } ��<KV� hu� �T���Q#�,�_�:O"Ky�«T �_� ² � �,T � � ² QX� � ² �;T�T h �T���Q#�,�_� �_� � z � �@T �_� ² � �,T � � ² QX� � ² �;T�T h �

� � �§K����OX�_��� � �§K����OX�_� �� } �;��� � ��W{O   �_� } W � � U:�,���y�,O �KV��� � �§K����OX�_� �� } �;��� � ��W§O   � � �<K�,�;OX���,T

�� � �§K����OX�_� � z �_� � zK| � | �����T��V�hQ"KV� QX� � ² �;T�T � gT��V�hQ"KV� QX���;WX� ² � �:O"Ky�«QX� � ² �;T�T hu�3h« � � � ���X� W �_� � � ����� h g hT��h�,� � � } ��<Ky� h�~T��h�,� � � } ��<Ky� ² � } U������� }X² � h�[,º*�\h

�hT��h�,� � � } ��<Ky���N� � > � � T��cK z h�~T�Q#� ² � �X� � � �� } �;� �¡ �� z ]@» h�h¾:?

?

Page 189: Chalmerspalbin/sc-notes.pdf · 2010. 3. 18. · -45 5 3 +.5 -21 ! "#$ + #$ % & ' & &() " * 1 45 3 + +-,. +.-* 0/ 3 1,32 5 4 95) 5 91:+ 143 45 " 4-" 41 + 76 " - 8(:9

T�QZ� ² �.�<K�T��;�4�y�h�,� � � } ��<Ky� h���Tdl | �:��� � � } � � ��_�:O"Ky�«�h�,� � � } ��<Ky� g hTdl | �:��� � � } � � ��_�:O"Ky�«QX� � ² �;T�T g hT � � � � � } �,�   WX�VT � ���yO | � � � } h�� ?T � � � � � } �,�   � }X² ���;�4� } � T h�h�� hu�T � � � � � } �,�   Q � | T�T��y� } » �,� � � U Q*� � ² �;T�Th � �T � � � � � } �,�   QX� � ² �;T�T hu� ?T ��� ² � �,T � � ² WX�i�x����� } � �.�<KP�}l | � � � � } � « A :

��*�#~�~T ��� ² � �,T � � ² WX�M�¹�;��� } � �y�<KyT

��*�X~

�T ��� ² � �,T � � ² �;J Q � } � } � �.�<K ~�~*�Pº gT ��� ² � �,T � � ² QX� � ² ��T�T ºT ��� QXQX� } � �V�h� [�� �\h0[�~« � �_� ��� } � U � ² � � } � � ��_�<K����\h �

�T � ��� ² � K  �� Q � � � } �<K � �y�4� h0[�ºT � � � } » �:� � � U�QX� � ² �;T�T [ �T � � � } » �:� � � U�QX� � QZ�;� �¡  [ � ��hT � � � } » �:� � � U�QX� � QZ�;� �¡ �� z ]S»�[T � � � } » �,� � � U Q*� � QZ�;� �¡  � z � ��&U   QX� � �² �;T�T

�g �\h

���T � � � } » �,� � � U�QX� � QZ�;� �¡  � z « A : h�[�T � � � } hT � K | � � � } ��� « A : ~�º*�#º�[T � � � } �K   �cKLKV�yQ � � ² ¨ A X h g ?« � � � � ²���� \ �:�_�,W � � } �_� � � ���;� h�h0º*��h g �T | OX�{�:� � � } ��<KV� h�~T | Q¹�����h�,� � � } ��§Ky� h�~� �V�h� �*� � � �� } � � | T » �,� � � U§Q*� � ² �;T�T g �� �V�h� �X� � � �� } � � | T « A : h�h�h� �V�h� �*� � � �� } � � | T � ��� } T�� � � � } QX� � O#�,OX�MK �� �¡  g �� ��� }*z � ���{� � � � } � z � �V�h� �X� � � �� } � � | T � } � �WX�y�4� } T�� � } �<KxWX�i� | T�� � } h ��h� ��� } T�� � � � } W*� } T�� �¡  zK|*}X² � � � } � z » �,� � � UQX� � ² ��T�T g

�� ��� } T�� � � � } WX� } T�� �¡  z � ��� | K � �yW*�y�4� } T�� � } �§KWX�M� | T�� � } h0[��� ��� } T�� � � � } WX� } T�� �¡  z � � � �V�h� �*� � � �� } � � | T� | K � �yWX�V�h� } T�� � } �<K;WX�M� | T�� � } h�[ �

� ��� } T�� � � � } WX� } T�� �¡  z � � � �y�4� �X� � � ,� } � � | T� } � � WX�y�4� } T�� � } �<K;WX�i� | T�� � } h ���� ��� } T�� � � � } W*�yT � ���VO | � � � }�zK|*}X² � � � } � z » �,� �� � U\QX� � ² ��T�T g

�� ��� } T�� � � � } QX� � OX�,OX�LKV� �¡  � z » �,� � � U QX� � �² �;T�T g�|X} � z � ���@K   � } � ������,O"Ky� z �,�h�MK   � z �_� } W � �U:�,���.�,O�Ky�;T ?3h|X} �Ml | � T � � � } T � K | � � � } �_� « A : º

�|X} �Ml | �����0� � T � K | � � � } �_� « A : º�| T | �<K ² � } WX� � � � } T g �U�����T�� � } � z T �_� ² � �,T � � ² QX� � ² �;T�T h �� �§KyW 4 T@�yWX� } � � �¡  z � � ]@» ? ? �\h � ?��;� � » �:� � � U�QX� � ² �;T�T [�º��;� � T � K | � � � } ��� « A : ~,º*�#º�[��}KLK � Q � T���Wa� � �;��� � K � ² �§K��{�,� � � } ��<KV� QX� � �O�Ky�;� h�h����}KLK � Q � T���W1K � ² �<K¹�{�,� � � } ��<KV��QX� � O"Ky���h<h ���}KLK � Q � T���W2� � �;��� � �{�:� � � } ��<KV�§QX� � O"KV�;�h<h6?��}KLK � Q � T���W �h�,� � � } ��<Ky��QX� � O"Ky��� h�h6?� �y� } �;�@QX� � ² �;T�T h�h

U��,�h�,W#� � � � � � } �,OZ� ��� � � ���;� º�?

¾:?�