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MITIGACIN DEL EFECTO DE RETRACCIN Y

DEL CREEP DEL HORMIGN, EDIFICIO

COSTANERA CENTER, VITACURA.(1)

Jonnathan Bustamante Daz

Universidad de Santiago de Chile, Estudiante de Ingeniera Civil en Obras Civiles

jonnathan.bustamante@usach.cl

Vctor Lizama Coloma

Universidad de Santiago de Chile, Estudiante de Ingeniera Civil en Obras Civiles

victor.lizama@usach.cl

RESUMEN

En este trabajo se abordan dos problemticas que afectan al hormign y que cobran relevancia en edificios de gran altura. Estos son el fenmeno del creep y la retraccin. El estudio se centra particularmente en la Torre 2 del proyecto Costanera Center, la cual posee una altura de 300m.

Ambos fenmenos producen acortamientos diferenciales principalmente en elementos verticales, los cuales deben cuantificarse para ser mitigados durante la construccin de la obra gruesa del edificio. Una incorrecta estimacin u omisin de estos acortamientos producirn daos en variados elementos de la estructura debido al desplazamiento de elementos horizontales como losas y vigas.

Palabras clave: creep, retraccin, acortamiento diferencial, CEB-FIP90.

1. INTRODUCCIN

La expansin de la capital Santiago, junto con el crecimiento y las motivaciones econmicas del pas han llevado a la ingeniera a superar sus propios lmites. Las edificaciones en altura son una constante de la actualidad debido a la falta de espacios y terrenos, pero una nueva variable ha estado entrando con fuerza al pas, los rascacielos. Edificaciones que superan los 200m de altura como el edificio Titanium La Portada y Costanera Center han abordado problemticas que antes no eran consideradas en anlisis convencionales.

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Documento preliminar ponencia curso Construccin Pesada II, Prof. Esteban Jamett Q. Depto. de Ingeniera Civil en Obras Civiles. Universidad de Santiago de Chile, 2015.

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La gran altura de estas edificaciones conlleva al estudio de dos fenmenos relacionados con el hormign, cuyo principal efecto se traduce en acortamientos en elementos verticales como muros y columnas. Estos fenmenos son la retraccin y fluencia lenta del hormign (Creep), los cuales son crecientes en el tiempo.

La consecuencia principal se traduce en distintos tipos de daos a elementos secundarios como tabiqueras, caeras, muros cortina, etc. adems de redistribuciones de esfuerzos en elementos estructurales debido a un desplazamiento en vigas y losas. Por estas razones, es que se deben estimar estos acortamientos y de alguna manera mitigarlos para evitar perjuicios en el edificio.

Para estimar estos acortamientos, se debe ahondar en la fuente de estos. Un acortamiento o deformacin en un elemento de hormign armado esta dado entonces por cuatro variables:

Deformacin instantnea (elstica).

Deformacin por Retraccin.

Deformacin por Creep.

Deformacin por Temperatura.

Por lo que la deformacin total en el tiempo de un elemento de hormign cargado axialmente hasta un tiempo t quedara expresada por lo siguiente

(2-1)

(2-2)

Dnde: : Deformacin inicial debido a la carga. : Deformacin por Creep para un tiempo t > t0. : Deformacin por Retraccin. : Deformacin por Temperatura. : Deformacin dependiente de la carga: : Deformacin independiente de la carga:

El fenmeno de la deformacin total se explica de la siguiente manera:

Al aplicar una carga de compresin al elemento, se producir una deformacin inmediata. Este comportamiento est directamente relacionado a la elasticidad del material y sus propiedades. Esto explica la variable de Deformacin Instantnea, sin embargo, si esta carga persiste en el tiempo, el elemento seguir deformndose dando como resultado una deformacin inelstica la cual se denomina como fenmeno del Creep. Finalmente, un fenmeno totalmente distinto, el cual no involucra la carga pero si la variable tiempo es el de la retraccin del hormign, el cual tambin produce una deformacin inelstica en menor medida. Las tres variables mencionadas se reflejan en la Figura N1, la cual muestra grficamente las variadas deformaciones producidas en un elemento de hormign. Los efectos de la temperatura son despreciados ya que se encuentran en un rango aceptable.

Ambos fenmenos inelsticos son una de las principales desventajas del hormign como material en la construccin a gran escala.

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Figura N1. Relacin entre deformaciones dependientes del tiempo en el hormign. Fuente: ACI 209.1R-05, Report on Factors Affecting Shrinkage and Creep of Hardened Concrete.

Ver Referencias.

2. MARCO TERICO

2.1. Creep o Fluencia Lenta del Hormign.

Se define principalmente como la deformacin inelstica en el tiempo producida por una carga aplicada sostenidamente. Sin embargo, el Creep no solo depende de estos dos factores, tambin influyen variables como condiciones ambientales, calidad y edad del hormign, entre otros.

Estas deformaciones por lo general son mayores que las deformaciones elsticas iniciales, por lo que representan parte importante de las deformaciones totales de un elemento de hormign armado sometido a compresin. Se estima que en conjunto con la deformacin elstica instantnea, la deformacin final ser aproximadamente 2 a 3 veces la deformacin inicial debido a la contribucin de este fenmeno.

2.2. Retraccin del Hormign.

La Retraccin es una deformacin que se genera por la prdida de humedad de la masa de mezcla de hormign. Si bien esta no depende de la carga, tambin genera prdidas de volumen de la masa de hormign, lo que causa fisuras en los elementos. Adems, se debe considerar que al disolver el cemento en agua se genera una reaccin exotrmica (libera energa), lo que aumenta la temperatura de la mezcla y genera evaporacin del agua concentrada en la masa de hormign, provocando la perdida de humedad. A mayor resistencia del hormign, mayor ser la retraccin que se produzca, ya que para poder obtener altas resistencia en el elemento, la cantidad de cemento debe ser mayor, lo que generara una mayor deshidratacin del mismo.

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Uno de los problemas de utilizar hormigones de alta resistencia es su baja relacin agua-cemento. El principal factor que ha permitido el desarrollo de los hormigones de alta resistencia es la utilizacin de aditivos reductores de agua. Con estos se ha otorgado la posibilidad de emplear relaciones agua cemento muy bajas; es decir, menores a 0,35. Por lo tanto se necesita un proceso de curado a edades muy tempranas, cuya finalidad es proteger esa cantidad de agua que posee el hormign, para de esta forma prevenir el secado de masa de hormign y la formacin de fisuras. Otra desventaja que presenta los elementos de hormign, principalmente hormign masivo, es el alto gradiente trmico que poseen en los primeros das de hormigonado. Las altas temperaturas que alcanza el hormign, al ser enfriadas rpidamente causan posibles grietas en los elementos de hormign.

Ambos fenmenos son tratados de manera independiente (no relacionndose entre s). Sin embargo, ambos poseen un comportamiento similar [Figura N2].

Figura N2. Fenmeno de la retraccin y creep en una probeta de hormign simple. Ver

Referencias.

3. ANTECEDENTES

La Torre 2 del proyecto Costanera Center se ubica en la Avenida Andrs Bello con Nueva Tajamar, Vitacura, Santiago. Corresponde al 18,44 % de la superficie total del proyecto que equivalen a una superficie de 128.000 m2. Esta torre necesito una inversin de MM US $ 120, la cual corresponde al 22% de la inversin total. Posee una altura de 300 m. sobre el suelo y cuenta con 70 pisos y 4 subterrneos con una altura de entrepiso de 4.1 m. El proyecto estructural fue abordado por la empresa Rene Lagos e Ingenieros Civiles Asociados.

3.1. Estructuracin

Posee un ncleo de muros de corte y un marco perimetral conformados por columnas de seccin variable segn la altura del edificio, ambos confeccionados en hormign armado. Las losas de hormign son de tipo colaborantes, es decir, poseen adems una placa de acero (Metaldeck) la cual es conectada a vigas 2T con pernos de corte, trabajando como un diafragma rgido.

3.2. Fundaciones

Posee una losa de fundacin de 3 m de espesor con una superficie de 52,8 x 52,8 m2. Para esta obra se utilizaron ms de 7500 m3 de hormign y 220 mil kilos de acero.

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3.3. Hormigones

Se trabaja con un hormign bombeable de cono 13, con un bajo nivel de escurrimiento de lechada, lo que se mejora adems con el traslape de 6 cm que contempla el sistema de moldaje entre una etapa y otra. En este caso, para la colocacin del hormign en obra se ha optado por el bombeo en altura, a partir de un brazo hormigonador especial, que permite llegar con el material a cada uno de los pisos con equipos que se disearon especialmente para el proyecto.

La calidad de estos hormigones fluctan entre H50 para fundaciones y H70 para distintos los elementos del edificio.

3.4. Dimensiones

Las columnas perimetrales de hormign armado son de geometra cuadrada, cuya seccin comienza en 150x150 cm para los primeros niveles, terminando con una seccin de 90x90 cm en los ltimos niveles. Para los muros del ncleo del edificio, sus espesores varan entre 110 cm hasta 50 cm.

Estas dimensiones se muestran en la Figura N3, donde adems se muestran la calidad de hormign para los distintos niveles.

Figura N3. Resumen de dimensiones de elementos y resistencia del hormign. Fuente: ICJ Creep and Shrinkage. Ver Referencias

El edificio es un icono de la ingeniera estructural en Chile adems de ser el ms alto del hemisferio sur hasta la fecha.

4. CONSIDERACIONES DE DISEO.

4.1. Consideraciones del fenmeno del Creep en el edificio.

Para la cuantificacin de los acortamientos diferenciales provenientes del fenmeno del Creep, se consideraron las siguientes medidas:

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1. Anlisis de muestras en laboratorio. 2. Estimacin del acortamiento mediante modelo de prediccin europeo CEB-FIP

para una posterior comparacin 3. Realizacin de modelo computacional predictivo basado en la teora de Fintel

(1987).

4.1.1. Anlisis de muestras en laboratorio.

Para la realizacin de estos ensayos experimentales, se utilizaron muestras de hormign de calidad H60 obtenidas de la obra del edificio, las cuales fueron ensayadas en el IDIEM (Investigacin, Desarrollo e Innovacin de Estructuras y Materiales). El ensayo de Creep se llev a cabo segn la ASTM C 512-02. Estas fueron sometidas a una carga de compresin de 0=220 kgf/cm

2 aplicada a los 28 das. El ensayo tuvo una duracin de 365 das.

Los resultados arrojados muestran el comportamiento de la fluencia lenta [Grafico N1], donde se relaciona la deformacin experimentada con la cantidad de das transcurridos.

Grfico N1. Deformacin unitaria por Creep v/s Duracin de la carga - Fuente: Documento: Costanera Center Cuantificacin de los acortamientos por deformacin instantnea, retraccin y

creep de un edificio de 300 m. de altura, Ver referencias.

Aqu se aprecia que las mayores deformaciones por Creep se generan en el transcurso de los primeros 50 das aproximadamente. Posterior a estos das, la deformacin se comienza a reducir con el transcurso del tiempo. Cabe destacar que el grafico no comienza con deformacin unitaria igual a cero. Esto porque la carga de compresin aplicada genera inmediatamente una deformacin elstica.

4.1.2. Modelo CEB-FIP

Este modelo introducido por el Comit Euro-Internacional du Bton, relaciona la deformacin ocasionada por el fenmeno del Creep mediante frmulas empricas. El problema de utilizar directamente este tipo de modelos, es que al ser calibrados con cementos europeos, sus frmulas pueden no ser representativas al comportamiento de cementos chilenos.

Este modelo predictivo es vlido cuando:

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Los esfuerzos de compresin no exceden el valor 0.4fc La humedad relativa se encuentra entre 40 y 100%

Las temperaturas fluctan entre 5C y 30C

El modelo indica lo siguiente:

La deformacin en el tiempo para el hormign qued dada anteriormente por la siguiente expresin:

(4-1)

Para la variable dependiente de la carga se tiene:

(4-2)

La deformacin por Creep queda dada por la siguiente expresin:

(4-3)

Dnde: : Coeficiente del Creep. : Modulo de elasticidad para edad 28 das [MPa].

Por lo que la deformacin dependiente de la carga queda dada por

*

+ (4-4)

Dnde: : Funcin de compliance que representa la deformacin total dependiente de la carga por unidad de carga. : Modulo de elasticidad para el tiempo de carga t0 [MPa]

El coeficiente del Creep puede ser calculado por:

(4-5)

Donde

: Coeficiente de Creep terico. : Coeficiente que describe el desarrollo del Creep con el tiempo despus de la aplicacin de la carga. : Edad del hormign al tiempo considerado [das]. : Edad del hormign al momento de aplicacin de la carga [das].

El coeficiente de Creep terico considera otros factores que afectan al hormign, como la calidad y las condiciones ambientales.

(4-6)

Para su determinacin, se utilizan las siguientes frmulas:

[

] (4-7)

8

(4-8)

(4-9)

(4-10)

Dnde: : Resistencia media a compresin a la edad de 28 das [MPa]. RH: Humedad relativa del ambiente [%]. h: Tamao terico del elemento, donde es el rea nominal de la seccin, y es el permetro del elemento estructural [mm].

El desarrollo del Creep en el tiempo est determinado por:

*

+

(4-11)

Para su determinacin, se utilizan las siguientes frmulas:

[ (

)

] (4-12)

Para estimar el acortamiento por Creep en un hormign H60 (fc=550 kgf/cm2), se consider t0 igual a 28 das y una humedad relativa del 50%.

4.2. Consideraciones del fenmeno del Retraccin en el edificio.

4.2.1. Factores que inciden en la retraccin del hormign

Los tipos de retraccin involucradas en este caso son la retraccin hidrulica y plstica, son algunas de las principales limitantes de los hormigones masivos como el utilizado en la construccin de la losa fundacin de este edificio, ya que es el causante de las fisuras de retraccin causado por la por tensiones internas en la masa de hormign producidas por la prdida de humedad de la masa de hormign (generado a su vez por la prdida del volumen de esta). A su vez estas fisuras dependen de los materiales involucrados en el hormign, por ejemplo; la cantidad y tipo de cemento, ridos, relacin agua-cemento, las dimensiones del elemento estructural y la humedad relativa, entre otros. Para ver los factores que inciden en la retraccin, se dividirn en 3 tipos de parmetros:

a. Parmetros de dosificacin

Entre estos parmetros se encuentran la cantidad de la pasta de cemento, las relaciones agua/cemento y rido/cemento.

Contenido de rido

El contenido de ridos de una mezcla de hormign es uno de los factores ms relevantes en la reduccin del potencial de retraccin del hormign, estos restringen la reduccin de volumen de la mezcla. El rido tiene la propiedad de reducir las deformaciones, siendo menor la retraccin de hormigones con mayor tamao del rido. Esto se produce porque

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si es mayor el tamao mximo del rido, se requerir menor cantidad de agua y cemento para una determinada resistencia [Figura N4].

Figura N4. Influencia de la cantidad de ridos en la retraccin del hormign Fuente: Tesis de grado Jorge Eduardo Cedeo, Paul Alberto Cuellar y Oswaldo Izurieta Carvajal. Ver referencias.

Contenido de cemento

Para generar hormigones de alta resistencia (H60 y H70) se necesitan grandes cantidades de cemento. Esto afecta directamente la relacin A/C. Para el caso de los hormigones antes mencionados se necesit una relacin A/C baja con respecto a los hormigones convencionales. Cabe destacar que si se aumenta la cantidad de cemento, se provocara una mayor retraccin, aunque esta no es tan significativa como contenido de rido en la dosificacin [Figura N5].

Figura N5. Influencia de la relacin A/C y el contenido de rido sobre la retraccin del hormign. Fuente: Tesis de grado Jorge Eduardo Cedeo, Paul Alberto Cuellar y Oswaldo Izurieta Carvajal.

Ver referencias.

Contenido de agua

Un mayor contenido en exceso de agua favorece el fenmeno de la retraccin, ya que la masa de hormign tendr, en teora, mayor cantidad de agua que podra evaporar por su energa liberada, provocando mayor prdida de volumen del elemento de hormign.

En la Figura N6, se relaciona en conjunto como afecta el contenido de agua, contenido de rido y relacin A/C a la retraccin.

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Figura N6. Relacin entre el contenido de agua, contenido de cemento y relacin agua/cemento con la retraccin de hormign curado en humedad durante 28 das y secado a 450 das. Fuente:

Tesis de grado Jorge Eduardo Cedeo, Paul Alberto Cuellar y Oswaldo Izurieta Carvajal. Ver referencias.

b. Parmetros de diseo y construccin

Estos parmetros pueden afectar el valor ltimo de la retraccin. Estos son de gran importancia para lograr controlar la fisuracin y deformacin excesiva del hormign.

Dimensin del elemento

Como la retraccin se produce por un intercambio de agua desde la masa de hormign hacia el ambiente, implica que si es mayor la superficie expuesta, existirn mayores valores de retraccin, es decir, ser ms sencillo el intercambio de agua al ambiente.

En este caso, la losa de fundacin posee una gran superficie expuesta de 50x50 m. aproximadamente, lo que facilitara la perdida de contenido de agua, pero por otro lado, su gran espesor (3 m.) dificultara el intercambio de agua desde las zonas ms profunda de dicho elemento al ambiente.

Periodo de curado

Este factor no es tan influyente en el desarrollo de la retraccin. Si bien el curado evita que se produzca un intercambio de contenido de agua, la mayor velocidad de retraccin ocurre a edades tempranas. Por ende no es necesario mantener procesos de curado tan extensos en el tiempo.

c. Parmetros ambientales

Humedad relativa

Ambientes secos de temperaturas altas favorecen mayores ndices de deformacin plstica del hormign en el corto plazo, ya que se genera mayor prdida de contenido de agua en forma de vapor.

Estos factores fueron claves para determinar las consideraciones de diseo de la losa de fundacin.

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4.2.2. Datos generales para la losa de Fundacin.

Tipo de hormign: H-60 con un 90% de nivel de confianza a 90 das.

Volumen de hormign: 7500 m3

Espesor de la losa de fundacin: 3 m

Control de muestras: C/ 100 m3

Probetas cilndricas de 15 x 30 (D x H)

Temperatura mxima de colocacin: 30 C

Gradiente trmico mximo: 0,4 (C / m)

Por las grandes dimensiones de esta losa de fundacin se necesit dividir en 6 etapas su hormigonado, ya sea para controlar el comportamiento de su gradiente de temperatura como para facilitar y ordenar su ejecucin.

Una de los grandes problemticas que pueden generarse son las fisuras por retraccin, estas son causadas por tensiones generadas por la prdida de volumen. Cuando estas tensiones superan la baja resistencia del hormign a esfuerzos de traccin se generan estas fisuras.

En el caso de este elemento, se coloc gran cantidad de armaduras de acero y juntas de construccin, para aminorar o evitar grandes fisuras provocadas por la retraccin. Adems, se implement instrumentos para control y medicin de la temperatura de la mezcla de hormign.

Resultados del ensayo de retraccin

Se realizaron ensayos de retraccin segn la ASTM C 157, en los cuales se registraron las medidas de retraccin desde el inicio de secado hasta los 28 das de confeccin de las probetas. La duracin del ensayo fue un total de 180 das. Este ensayo se realiz para un hormign H60 [Grafico N2].

Grfico N2. Deformacin por Retraccin v/s Tiempo - Fuente: Documento: Costanera Center Cuantificacin de los acortamientos por deformacin instantnea, retraccin y creep de un edificio

de 300 m. de altura, Ver referencias.

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5. CARACTERSTICAS E IMPLEMENTACIN DE LA SOLUCIN.

5.1. Solucin para mitigar los efectos de la retraccin

Para evitar las fisuracin del elemento de hormign estructural masivo en la losa de fundacin, las labores se centraron en el control de los gradientes de temperatura del hormign. Para ello se distribuyeron 44 termocuplas por la losa de fundacin, para as tener en observacin la temperatura que alcanzan diferentes sectores del elemento. Estas termocuplas no se colocaron solo la superficie de la losa, sino tambin en el espesor de esta. Estas posean 3 ubicaciones posibles; en la superficie (S), en el ncleo o centro (C), o en la base (I) de la losa. En el siguiente diagrama muestra la ubicacin de cada termocupla [Figura N7].

Otro de los controles que se utilizaron para la evitar la fisuracin por la retraccin es una correcta ubicacin de la armadura de la losa de fundacin. Para ello se utiliz juntas de trabajo vertical, cuyo objetivo es rigidizar la estructura de la armadura de la losa al momento del vaciado del hormign. Otro factor importante es el control de las velocidades de hormigonado y llegada de los camiones Mixer, ya que por las dimensiones del proyecto se utilizaron grandes cantidades de hormigon por etapa.

Figura N7. Ubicacin de las termocuplas en losa de fundacin - Fuente: Seminario: Proyecto Costanera Center, Hormigones estructurales masivos, Ver referencias.

Los resultados de medicin de temperatura por las termocuplas en la losa de fundacin de la torre 2 en la etapa 1 del hormigonado, se presenta en la siguiente grfica que contempla la temperatura medida en estas termocuplas en funcin de tiempo:

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Grfico N3. Medicin de 13 termocuplas durante primeros 14 das de hormigonado. Fuente: Seminario: Proyecto Costanera Center, Hormigones estructurales masivos, Ver referencias.

Se puede observar la gran diferencia entre las temperaturas que logro el hormign a diferentes alturas del espesor de la losa de fundacin en comparacin de la temperatura ambiente. Adems, se observa que las mximas temperaturas medidas se lograron en el centro o ncleo (C) de la losa de fundacin.

Atreves de estos resultados se pudo obtener los gradientes de trmicos del hormign en cuales se relacion la diferencia de temperatura medidas en 2 termocuplas y su diferencia de altura. En el siguiente grafica se pueden observar dichos gradientes.

Grfico N4. Medicin del gradiente trmico primeros 14 das de hormigonado. Fuente: Seminario: Proyecto Costanera Center, Hormigones estructurales masivos, Ver referencias.

Otra problemtica importante aparte de la evaporacin del contenido de agua de la mezcla es el enfriamiento brusco de las altas temperaturas que tiene este elemento de hormign masivo, provocando deformaciones que pueden generar el agrietamiento del hormign.

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Finalmente, se utilizaron 4 mtodos para disminuir la temperatura del hormign durante su preparacin, y as poder obtener gradientes trmicos menores a las normales. Estos mtodos son:

Cubrir acopios de los ridos del sol.

Humedecer con agua los ridos para disminuir su temperatura.

Suministrar hielo para bajar la temperatura del agua, modificando as la temperatura de la mezcla de hormign.

Bajar la temperatura del camin Mixer.

5.2. Solucin de los acortamientos diferenciales del edificio.

La realizacin del ensayo de deformacin por Creep para el hormign utilizado en el edificio permiti dar con una estimacin de los acortamientos diferenciales que experimentara un elemento de hormign para una carga de compresin.

Por otra parte, la prediccin de estos acortamientos por el modelo europeo CEB-FIP permiti identificar un comportamiento muy similar al obtenido por el IDIEM, ya que se obtuvieron diferencias de hasta un 7% transcurrido un ao de la aplicacin de carga. Este factor es de gran importancia, puesto que permite evaluar los acortamientos mediante un modelo emprico utilizado ampliamente. En el Grafico N5 se muestra la similitud encontrada al comparar el coeficiente de Creep medido experimentalmente y por el modelo CEB-FIP.

Grafico N5. Comparacin del coeficiente de Creep obtenido de ensayo ASTM y modelo CEB-FIP. Fuente: ICJ Creep and Shrinkage. Ver Referencias

Adems, el ensayo experimental de retraccin mostrado anteriormente permiti estimar la deformacin ocasionada por este fenmeno en el hormign.

Todo esto posibilito la creacin de un modelo computacional basado en la teora de Fintel (1987), con el cual se logr dar con los acortamientos estimados para cada columna y muro de cada piso por un periodo de 30 aos. Para estimar estos acortamientos, se consideraron las cargas muertas ms un 25% de las cargas vivas del edificio.

Con ambas deformaciones inelsticas ya determinadas, la solucin consisti principalmente en alargar la dimensin terica de los elementos verticales (4.1 m de entrepiso) a su dimensin real a construir en la fase de obra gruesa. Estas dimensiones son mostradas en la Tabla N1, donde se muestra las dimensiones reales para columnas y muros. Los mayores alargamientos se dieron para el nivel 41, donde el alargamiento de

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las columnas llego a 10.1 cm, mientras que para los muros, esta fue de 6.3 cm. De esta manera se mitigo el efecto de las deformaciones elsticas e inelsticas, logrando un correcto funcionamiento del edificio.

Tabla N1. Columnas y muros modificados. Fuente: Elaboracin Propia a base del Documento: Costanera Center Cuantificacin de los acortamientos por deformacin instantnea, retraccin y

creep de un edificio de 300 m. de altura, Ver referencias.

Colunas Muros Columnas Muros Columnas Muros diferencial

Piso

N m m m m cm cm cm

-5 86.200 86.200 86.203 86.202 0.300 0.200 0.100

-4 89.400 89.400 89.405 89.404 0.500 0.400 0.100

-3 92.600 92.600 92.607 92.605 0.700 0.500 0.200

-2 95.800 95.800 95.809 95.806 0.900 0.600 0.300

-1 99.000 99.000 99.011 99.007 1.100 0.700 0.400

1 104.900 104.900 104.915 104.910 1.500 1.000 0.500

2 108.950 108.950 108.968 108.961 1.800 1.100 0.700

3 116.950 116.950 116.974 116.964 2.400 1.400 1.000

4 122.950 122.950 122.978 122.967 2.800 1.700 1.100

5 128.950 128.950 128.982 128.969 3.200 1.900 1.300

6 134.950 134.950 134.985 134.971 3.500 2.100 1.400

7 140.850 140.850 140.888 140.873 3.800 2.300 1.500

8 144.950 144.950 144.990 144.974 4.000 2.400 1.600

9 149.050 149.050 149.093 149.076 4.300 2.600 1.700

10 153.150 153.150 153.195 153.177 4.500 2.700 1.800

11 157.250 157.250 157.298 157.279 4.800 2.900 1.900

12 161.350 161.350 161.400 161.380 5.000 3.000 2.000

13 165.450 165.450 165.502 165.482 5.200 3.200 2.000

14 169.550 169.550 169.605 169.583 5.500 3.300 2.200

15 173.650 173.650 173.707 173.685 5.700 3.500 2.200

16 177.750 177.750 177.809 177.786 5.900 3.600 2.300

17 181.850 181.850 181.911 181.888 6.100 3.800 2.300

18 185.950 185.950 186.013 185.989 6.300 3.900 2.400

19 190.050 190.050 190.115 190.091 6.500 4.100 2.400

20 194.150 194.150 194.218 194.192 6.800 4.200 2.600

21 198.250 198.250 198.320 198.294 7.000 4.400 2.600

22 202.350 202.350 202.422 202.395 7.200 4.500 2.700

23 206.450 206.450 206.523 206.494 7.300 4.400 2.900

24 210.550 210.550 210.625 210.598 7.500 4.800 2.700

25 214.650 214.650 214.727 214.699 7.700 4.900 2.800

26 218.750 218.750 218.828 218.800 7.800 5.000 2.800

27 222.850 222.850 222.930 222.902 8.000 5.200 2.800

28 226.950 226.950 227.033 227.003 8.300 5.300 3.000

29 231.050 231.050 231.135 231.104 8.500 5.400 3.100

30 235.150 235.150 235.237 235.205 8.700 5.500 3.200

31 239.250 239.250 239.338 239.306 8.800 5.600 3.200

32 243.350 243.350 243.440 243.407 9.000 5.700 3.300

33 247.450 247.450 247.541 247.508 9.100 5.800 3.300

34 251.550 251.550 251.643 251.609 9.300 5.900 3.400

35 255.650 255.650 255.745 255.709 9.500 5.900 3.600

36 259.750 259.750 259.846 259.810 9.600 6.000 3.600

37 263.850 263.850 263.947 263.911 9.700 6.100 3.600

38 267.950 267.950 268.049 268.011 9.900 6.100 3.800

39 272.050 272.050 272.149 272.112 9.900 6.200 3.700

40 276.150 276.150 276.250 276.212 10.000 6.200 3.800

41 280.250 280.250 280.351 280.312 10.100 6.200 3.900

42 284.350 284.350 284.451 284.413 10.100 6.300 3.800

43 288.850 288.850 288.949 288.912 9.900 6.200 3.700

44 292.950 292.950 293.049 293.012 9.900 6.200 3.700

46 297.050 297.050 297.149 297.112 9.900 6.200 3.700

47 301.150 301.150 301.249 301.212 9.900 6.200 3.700

48 305.250 305.250 305.348 305.312 9.800 6.200 3.600

49 309.350 309.350 309.448 309.412 9.800 6.200 3.600

50 313.450 313.450 313.548 313.512 9.800 6.200 3.600

51 317.550 317.550 317.648 317.612 9.800 6.200 3.600

52 321.650 321.650 321.748 321.712 9.800 6.200 3.600

53 325.750 325.750 325.847 325.812 9.700 6.200 3.500

54 329.850 329.850 329.946 329.912 9.600 6.200 3.400

55 333.950 333.950 334.045 334.011 9.500 6.100 3.400

56 338.050 338.050 338.144 338.111 9.400 6.100 3.300

57 342.150 342.150 342.243 342.210 9.300 6.000 3.300

58 346.250 346.250 346.341 346.310 9.100 6.000 3.100

59 350.350 350.350 350.439 350.409 8.900 5.900 3.000

60 354.450 354.450 354.538 354.508 8.800 5.800 3.000

61 358.550 358.550 358.633 358.607 8.300 5.700 2.600

62 365.850 365.850 365.927 365.904 7.700 5.400 2.300

Promedio 7.045 4.450 2.595

Total 465.000 293.700 171.300

DiferenciaNiveles ModificadosNiveles Proyecto

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6. ANLISIS TCNICO INGENIERIL DE LA SOLUCIN ADOPTADA.

6.1. Acortamientos diferenciales del edificio.

La implementacin de la solucin a los acortamientos diferenciales fue la adecuada y la ms lgica en el mbito de la ingeniera. Dotar a los muros y columnas de mayores alturas permiti que en un tiempo prudente, estos acortamientos nivelaran los pisos a la altura a la cual estaban previstos. Se estima que en un tiempo de dos aos, ms del 85% de estos acortamientos ya habran sucedido, por lo que la serviciabilidad del edificio no se vera afectada por una gran cantidad de tiempo.

Otro factor importante dado en la solucin, es que las columnas perimetrales fueron dotadas de una mayor altura que los muros del ncleo. Esto se debe principalmente a los acortamientos por efecto del Creep, ya que aqu entra el factor carga y geometra del elemento. Esto se explica por la forma del edificio, principalmente de la planta de piso y de cmo esta distribuye las cargas por rea tributaria en las distintas secciones. En la imagen se aprecia que una columna posee mayor rea tributaria que los muros del ncleo, por lo que la magnitud de la carga que lo afecta es mayor.

Si no se hubiera realizado un enfoque en esto y se asumieran acortamientos uniformes por piso, se dara con el fenmeno de las alas cadas, donde un mayor acortamiento en las columnas ocasionara una pendiente de losa hacia el exterior del edificio [Figura N8]. Cobra sentido entonces que durante la fase de construccin de obra gruesa, las pendientes de las losas de hormign estuvieran orientadas hacia el ncleo de muros de hormign armado, pero que con el transcurso del tiempo, est pendiente se invertira pero no superando una inclinacin del 0,5%, garantizando as la operatividad del edificio.

Figura N8. Planta de estructura y fenmeno de alas cadas Grfico N2. Deformacin por Retraccin v/s Tiempo - Fuente: Documento: Costanera Center Cuantificacin de los

acortamientos por deformacin instantnea, retraccin y creep de un edificio de 300 m. de altura, (Ver referencias).

Estas medidas permitirn que en un edificio, el cual es emblemtico para un pas, pero que tambin es un icono del lujo y smbolo de poder, no se vea afectado visualmente con daos en el muro cortina o en terminaciones interiores de tabiquera y decoracin. En ese aspecto, la variable arquitectnica no deja de ser importante en un proyecto de tal envergadura.

Por otra parte, realizar una estimacin de la carga para los distintos elementos resulta tambin un punto de anlisis importante. Las cargas aproximadas utilizadas deben tener sentido para el clculo del Creep. Considerar la totalidad de las cargas vivas del edificio podra haber producido una prediccin errnea de los acortamientos diferenciales, ya que

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estas por lo general son bastante conservadoras en el sentido de la magnitud de la carga. Por ejemplo, la normativa vigente indica que en un piso de oficinas con equipos, la carga viva debe ser de 500kg/cm2(2), sin embargo, adems de que esta cifra es alta, el edificio no entrara en serviciabilidad al instante, por lo que es imposible que esta carga este afectando realmente a los elementos. Pese a la arbitrariedad del porcentaje, considerar un 25% de las cargas vivas para el anlisis resulta una cifra razonable.

A pesar de que el estudio se centra en los acortamientos diferenciales verticales del edificio, cualquier elemento conformado por hormign es susceptible a estos efectos inelsticos, por lo que elementos horizontales no quedan exentos de estas deformaciones. Sin embargo, otorgar una solucin satisfactoria a este tipo de elementos es ms simple y menos complejo. Basta con dotar al elemento horizontal con una contraflecha, la cual debe ser estimada para cierta cantidad de carga y tiempo de uso.

Con respecto a ambos efectos (Creep y retraccin) realizar ensayos experimentales siempre es importante para comprender el fenmeno en su totalidad. Esto cobra an ms relevancia cuando la teora de predicciones est basada mayoritariamente por formulas empricas. Adems, la cantidad y tipos de cementos en el mundo es variada, ya que su composicin mineral difiere de un lugar a otro. Investigadores como Aguilar han demostrado por ejemplo, que cementos Puzolanicos sufren un 25% ms de Retraccin que los cementos Portland en Chile.

Ahondando ms profundamente en las cifras, la totalidad del acortamiento equivale a 465 cm en columnas y 293.7 cm en los muros, es decir, aproximadamente 1 piso completo. Son cifras considerablemente altas debido a las magnitudes de las cargas. Cabe destacar que los esfuerzos en columnas y muros son acumulativos piso a piso, no as en elementos horizontales. El promedio de deformacin por piso fue de 7.045 cm y 4.45 cm para columnas y muros respectivamente. Una ventaja con respecto a la mitigacin de estos acortamientos es la simetra del edificio, que permite principalmente tener un largo comn para todas las columnas perimetrales. A continuacin se muestra el anlisis de los acortamientos de una columna-tipo y un muro-tipo, en el cual se aprecian los acortamientos piso por piso y su diferencial [Grafico N6].

Grafico N6. Acortamiento de columnas, muros y su diferencia - Fuente: Documento: Costanera

Center Cuantificacin de los acortamientos por deformacin instantnea, retraccin y creep de un

edificio de 300 m. de altura, Ver referencias.

(2)

Segn NCh1536.Of2009 Diseo estructural de edificios. Cargas Permanentes y Sobrecargas de Uso.

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La lgica indicara que los mayores acortamientos debiesen darse en los primeros niveles debido a la acumulacin de las cargas. Esta lgica se cumplira para secciones constantes y con una calidad de hormign uniforme para la totalidad de los elementos verticales. Sin embargo, el tener una mayor seccin geomtrica (150x150 cm) en los niveles inferiores permite tener menores deformaciones soportando mayores cargas, adems de que su resistencia a la compresin es considerablemente mayor (fc=650 kg/cm2). Es por esto que los mayores acortamientos se dan para los niveles superiores de la torre, debido a que su seccin disminuye considerablemente (110x110 cm 90x90 cm) al igual que su resistencia a la compresin (fc=450 kg/cm2).

El anlisis de deformaciones inelsticas generadas por creep y retraccin se a bordo de manera satisfactoria, logrando ser un precedente para futuros rascacielos del Gran Santiago. El edificio actualmente se encuentra en operatividad y no existen problemas de tabiqueras o terminaciones generados por estos acortamientos. Esto quiere decir principalmente que las estimaciones de los acortamientos en elementos verticales se mitigaron correctamente, garantizando as la operatividad del edificio.

6.2. Retraccin del hormign.

La utilizacin de hormigones susceptibles a la retraccin proporciono un desafo extra en la ingeniera y la construccin. Las altas cantidades de hormign utilizados en el edificio, principalmente los colocados en la losa de fundacin del proyecto obligaron a tomar medidas de control importantes. El nfasis se coloc en el control de temperatura, ya que el principal factor de perdida de agua se relaciona directamente con este factor, provocando el fenmeno de evaporacin de esta. Reparar grietas generadas por la retraccin conllevar a aumentos en los costos del proyecto y disminucin de sus resistencias, por lo que evitarlas es de vital importancia en un edificio de tal envergadura.

El control de la temperatura se llev a cabo con la colocacin de 44 termocuplas para observar el comportamiento interno del hormign. Esto es relevante, ya que la reaccin exotrmica del hormign debe estudiarse para evitar excesos de temperatura. Es por esto que estas se distribuyeron homogneamente, colocndose en la parte baja, central y superficial de la losa de fundacin para cada etapa de hormigonado de la losa. La divisin del hormigonado en etapas tambin permite controlar la temperatura de un volumen menor de hormign, lo cual facilita las labores de control. Sin embargo, el hormigonado por etapas se debe principalmente a las cantidades de hormign utilizados.

La otra serie de medidas tomadas en terreno, fueron con el objetivo de reducir los niveles de temperatura en la elaboracin de la mezcla. Utilizacin de hielo en la mezcla es algo simple de realizar y efectivo a la vez. Por otra parte, Mantener ridos en una temperatura idea es tambin una labor eficaz. Cualquier disminucin en la temperatura de los elementos que componen el hormign influye directamente en el resultado final y en la disminucin de la temperatura de mezcla, la cual se debe mantener en un rango aceptable [Figura N9].

Finalmente, utilizar hormigones a base de cementos Portland permiti mitigar cierto porcentaje de retraccin si se hubiera utilizado uno de tipo Puzolnico.

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Figura N9. Control de temperatura para una muestra de hormign. Fuente: Seminario: Proyecto

Costanera Center, Hormigones estructurales masivos, Ver referencias.

En cuanto a otros elementos de hormign armado como muros y columnas, el fenmeno de la retraccin es ms fcil de controlar debido a la menor cantidad de hormign colocado y menor superficie expuesta.

Pese a las medidas tomadas para evitar la prdida de humedad de la mezcla, la retraccin del hormign es un fenmeno inevitable en su totalidad. Solo se puede mitigar parte de sus desventajas, como prevenir fisuraciones. Sin embargo, sus acortamientos o deformaciones generadas estarn siempre presentes y deben considerarse en el diseo del edificio.

6.3. Generalidades.

Ambos fenmenos del hormign poseen una gran complejidad en el mbito del diseo estructural. Si bien se cuenta con una base amplia que aborda estos efectos, los cdigos siguen cambiando con el transcurso de los aos. Es ms, el modelo abordado en este trabajo (CEB-FIP 90) se actualizo recientemente en el ao 2010, incluyendo pequeas modificaciones en sus frmulas. Por estas razones, el estudio experimental de los materiales utilizados debe realizarse siempre en proyectos de tanta importancia. Afortunadamente, en Chile se cuenta con un laboratorio de materiales de un gran nivel (IDIEM), lo que otorga resultados confiables para la ingeniera de los materiales.

7. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS

La realizacin de grandes proyectos de edificacin se relaciona directamente con el crecimiento econmico del pas. Megaproyectos como la Gran Torre Costanera Center formaran un precedente para futuros rascacielos que se instalaran en el pas. Y no solo para el pas, ya que la base terica y la experiencia tambin ser observada y tomada por pases del continente. Cabe destacar que el edificio es el ms alto en la actualidad en Amrica Latina, sin embargo, ya existen proyectos que buscan destronar dicha marca. Los grandes desafos de la ingeniera estn para superarlos, y esto es lo que se logr con un gran equipo de trabajo e investigacin.

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8. AGRADECIMIENTOS.

Se agradece la colaboracin de acadmicos de la universidad como el profesor Eduardo Seplveda, quien adems de aportar material visual, permiti comprender las tecnologas utilizadas para la construccin del edificio, y Renato Vargas, cuyo manejo en el tema de hormigones permiti adaptar una idea conceptual de los fenmenos del creep y la retraccin en el hormign. Adems, agradecer a la biblioteca central de la Universidad de Chile (Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas) por permitir el ingreso al sector de Tesis de la Universidad.

9. REFERENCIAS

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CEB-FIP Model Code 1990, Bulletin dInformation No. 213/214, CEB Comite Euro-International du Bton, Lausanne, Switzerland, 1993.

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LAGOS CONTRERAS, Ren. Hormigones Estructurales Masivos, Proyecto Costanera Center. Sitio web del ICH. [En lnea] 21 de Julio de 2009. [Citado el: 10 de Mayo de 2015] Disponible en < http://ich.cl/descargas/wp-content/uploads/09-06-21_EDIF_SEM_06_Empresa_Ingenieria_Edificacion.pdf. >

LAGOS, Ren, KUPFER, Marianne, SANHUEZA, Simn y CORDERO, Francisco. Costanera Center Cuantificacin de los acortamientos por deformacin instantnea, retraccin y creep de un edificio de 300m de altura. Chile, 200.

LARA DITZEL, Juan. Acortamiento Diferencial en Edificios Altos de Hormign Armado. Memoria para optar al Ttulo de Ingeniera Civil, Universidad de Chile. Santiago, Chile, 2007.