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Parabole traslate e funzioni del tipo y = ax2 + bx + c
1 Bruna Cavallaro, Treccani scuola
Traslare parabole
2 Bruna Cavallaro, Treccani scuola
Su un piano Oxy disegno una parabola, poi traslo il piano. Come cambia l’equazione della curva dopo la traslazione?
Per rispondere ricordiamo prima di tutto come si applicano le equazioni di una traslazione.
3 Bruna Cavallaro, Treccani scuola
Applicare le equazioni di una trasformazione
Attività 2. Parabole traslate e funzioni del tipo y = ax2 + bx + c
4 Bruna Cavallaro, Treccani scuola
Riprendiamo la domanda: Come cambia l’equazione della parabola dopo una traslazione?
Per rispondere a questa e ad altre domande dividetevi in gruppi di 2 – 4 persone; ad ogni gruppo è data una scheda di lavoro da completare.
Avete 30 minuti di tempo
Ecco che cosa abbiamo trovato
Bruna Cavallaro, Treccani scuola 5
Bruna Cavallaro, Treccani scuola 6
Traslare una parabola
Traslo il piano Oxy
Parabola con: - vertice V = O(0; 0); - asse di simmetria d’equazione x = 0; - equazione y = 2x2
Parabola con: - vertice V(3; 1); - asse di simmetria d’equazione x’ = 3
E l’equazione della parabola traslata?
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Equazione della parabola traslata
Bruna Cavallaro, Treccani scuola 8
Riconoscere l’equazione di una parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle y
Una parabola con le caratteristiche indicate qui sotto è descritta da una delle seguenti equazioni y = a(x – p)2 + q oppure y = ax2 + bx + c con
Bruna Cavallaro, Treccani scuola 9
Dall’equazione al grafico di una parabola
Bruna Cavallaro, Treccani scuola 10
Dall’equazione al grafico di una parabola
q è l’ordinata del punto della parabola con ascissa p.
Bruna Cavallaro, Treccani scuola 11
Dall’equazione al grafico della parabola con un software di geometria dinamica
File ‘Parabola1_Scheda2.ggb’
Attenzione alle addizioni e sottrazioni con numeri negativi!
y = 2[x – (-3)]2 + (-1)
y = 2(x + 3)2 – 1
Bruna Cavallaro, Treccani scuola 12
Dall’equazione al grafico della parabola con un software di geometria dinamica
File ‘Parabola1_Scheda2.ggb’ Attenzione al quadrato del binomio!
Bruna Cavallaro, Treccani scuola 13
Dall’equazione al grafico della parabola con un software di geometria dinamica
Se p = 0 il vertice scorre sull’asse y
Se q = 0 il vertice scorre sull’asse x
Bruna Cavallaro, Treccani scuola 14
Parabola nella realtà e nelle scienze La parabola è una curva molto ricca di proprietà, studiate già dagli antichi greci e perciò è diventata sempre più importante nella realtà e nelle scienze.