Top of Form

Contact | Search: Bottom of Form

Borges Center

in English

en Espaol

en Franais

The Journal Variaciones Borges

in English

en Espaol

en Franais

Borges Studies Online

Services

Links

Bibliographies

Our Library

Book Reviews

Chronicles

Borges Studies Online

Mercedes BlancoLa parbola y las paradojasParadojas matemticas en un cuento de Borges

Aquel da, el Emperador Amarillo mostr su palacio al poeta. Fueron dejando atrs, en largo desfile, las primeras terrazas occidentales que, como gradas de un casi inabarcable anfiteatro, declinan hacia un paraso o jardn cuyos espejos de metal y cuyos intrincados cercos de enebro prefiguraban ya el laberinto. Alegremente se perdieron en l, al principio como si condescendieran a un juego y despus no sin inquietud, porque sus rectas avenidas adolecan de una curvatura muy suave, pero continua y secretamente eran crculo. Hacia la medianoche, la observacin de los planetas y el oportuno sacrificio de una tortuga les permitieron desligarse de esa regin que pareca hechizada, pero no del sentimiento de estar perdidos, que los acompa hasta el fin. Antecmaras y patios y bibliotecas recorrieron despus y una sala hexagonal con una clepsidra, y una maana divisaron desde una torre un hombre de piedra, que luego se les perdi para siempre. Muchos resplandecientes ros atravesaron en canoas de sndalo, o un solo ro muchas veces. Pasaba el squito imperial y la gente se prosternaba, pero, un da arribaron a una isla en que alguno no lo hizo, por no haber visto nunca al Hijo del Cielo, y el verdugo tuvo que decapitarlo. Negras cabelleras y negras danzas y complicadas mscaras de oro vieron con indiferencia sus ojos; lo real se confunda con lo soado o, mejor dicho, lo real era una de las configuraciones del sueo. Pareca imposible que la tierra fuera otra cosa que jardines, aguas, arquitecturas y formas de esplendor. Cada cien pasos una torre cortaba el aire; para los ojos el color era idntico, pero la primera de todas era amarilla y la ltima escarlata, tan delicadas eran las gradaciones y tan larga la serie. Otros refieren de otro modo la historia. En el mundo no puede haber dos cosas iguales; bast (nos dicen) que el poeta pronunciara el poema para que desapareciera el palacio, como abolido y fulminado por la ltima slaba. Tales leyendas, claro est, no pasan de ser ficciones literarias. El poeta era esclavo del emperador y muri como tal; su composicin cay en el olvido porque mereca el olvido y sus descendientes buscan an, y no encontrarn, la palabra del universo. [1] La fbula de una ambicin literaria

Aquel da, el Emperador Amarillo mostr su palacio al poeta. [2] He ah la frase liminar del relato. Hacia la mitad de ste, el da cuya substancia se haba condensado as, ha llegado a su trmino, y un tiempo indeterminado, pero que nosotros adivinamos muy largo, ha transcurrido. Por el contrario, el recorrido del palacio que han emprendido los visitantes, no ha acabado. Entonces es cuando el poeta recita la composicin que hoy vinculamos indisolublemente a su nombre. En este poema, que para algunos no constaba ms que de un solo verso, para otros de una sola palabra, se encuentra entero y minucioso el enorme palacio, con la totalidad real de los puntos de su espacio y de los instantes, hasta los ms fugitivos, de su duracin. El relato que hasta all se desarrollaba sin que apareciese en su superficie el menor vestigio de la presencia de un narrador, el relato que, como los cuentos y los mitos, funcionaba por s solo, sin la intervencin visible del narrador, estalla entonces en versiones divergentes. En el hueco abierto por el estallido del relato se perfila el semblante del cuentista. Este aparece como depositario de una tradicin a la que l debe el relato que nos ha confiado. [3] Se hace portavoz de esta tradicin, no sin desviar irnicamente su trayectoria para acabar sometindola, mediante un viraje que nos sorprende, a una critica destructiva. Y ser sobre las ruinas de la tradicin sobre lo que l construya su interpretacin final, donde se resume, cuando menos en una primera aproximacin, el sentido de la parbola, prometido por el titulo dado al texto de la misma.

El acontecimiento que al irrumpir en el cuento transforma tan radicalmente el estatuto del narrador es el recitado de su composicin por el poeta. Este acontecimiento, increble y cierto, slo a primera vista es inverosmil. Supone, en efecto, la existencia de un poema muy breve que traslada o registra con absoluta fidelidad un palacio que la primera parte del relato nos ha hecho entrever como gigantesco, ms all de toda medida. La inverosimilitud del poema parece, a simple vista, esencialmente cuantitativa: el palacio es demasiado extenso en el espacio, demasiado antiguo, el poema demasiado corto, para que el instante en que el uno se concentra pueda corresponder punto por punto a la inmensidad en donde el otro se expande. La inverosimilitud as considerada no es, sin embargo, ms que aparente y no ofrece un obstculo serio a la verdad del poema. Las matemticas nos han enseado hace tiempo que el conjunto de los reales no es ms grande que unos nfimos intervalos. Por muy prximos que estn dos nmeros, basta con que sean diferentes para que se abra entre ellos un abismo en que puede tener cabida todo el conjunto de nmeros. Se puede, pues, sin contradiccin, admitir que haya una correspondencia biunvoca entre el poema y el palacio. Si la existencia del palacio sigue parecindonos inadmisible, es fuera del argumento puramente cuantitativo donde habremos de buscar la raz de esta inverosimilitud irreductible. Olvidemos, por tanto, para ello, la enormidad del palacio y admitamos que ste se reduzca a una sola de las delicadas porcelanas que estn contenidas en l. El palacio as encogido no dejar por eso de tener un nmero infinito de aspectos bajo los cuales ser posible considerarlo. A cualquier descripcin, por precisa que sea, ser posible contraponer otra, ms ajustada o, por el contrario, ms vaga, pero no menos pertinente. Aplicando el mismo argumento matemtico, podremos afirmar que la complejidad del objeto que el palacio contiene, por nfimo que supongamos, igualar a la complejidad del palacio entero. Es su condicin de objetos reales la que har, segn parece, de la porcelana o del palacio, algo inagotable. El poema, en cuanto objeto material, en cuanto sonido emitido por una voz, podr serlo en la misma medida. Pero no es por este ttulo por lo que conquista la gloria de contener el palacio. Es en cuanto organizacin simblica como llevar en s la totalidad inagotable de lo real que l mismo constituye. Pero el significante est hecho de cantidades discretas. No admite la continuidad porque se basa en un sistema de oposiciones, funciona por el s o por el no, por la ausencia o la presencia. No es posible contar los nmeros reales, ni an cuando se dispusiera para hacerlo as de un tiempo infinito. De todos modos el poema no podr ser ms que del orden de lo enumerable; aunque pudiese enumerar todos los elementos del palacio, aunque se le concediese una longitud infinita, el palacio real se le escapara por todas partes. La inverosimilitud de un poema, tal y como el relato de la parbola lo supone, parece as poder ser identificada con la imposibilidad de la coincidencia de lo real y del smbolo, de las leyes que rigen al uno y de la impensable irracionalidad del otro. Al querer conciliar estos dos registros se ver uno abocado a una bsqueda tan vana como la tentativa de Borges, calificada por l mismo de insensata, de decir el verdadero tigre, el tigre de carne y sangre, ms all del fascinante fantasma que la literatura ofrece en su lugar:

Al tigre de los smbolos he opuesto

El verdadero, el de caliente sangre,

El que diezma la tribu de los bfalos,

Y hoy, 3 de agosto del 59,

Alarga en la pradera una pausada

Sombra, pero ya el hecho de nombrarlo

Y de conjeturar su circunstancia

Lo hace ficcin del arte y no criatura

Viviente de las que andan por la tierra.

Un tercer tigre buscaremos. Este

Ser como los otros una forma

De mi sueo, un sistema de palabras

Humanas y no el tigre vertebrado

Que ms all de las mitologas,

Pisa la tierra. Bien lo s, pero algo

Me impone esta aventura indefinida,

Insensata y antigua, y persevero

En buscar por el tiempo de la tarde

El otro tigre, el que no est en el verso. [4] Pero al afirmar que la imposibilidad del poema radica en la incompatibilidad de los registros simblico y real hemos agotado verdaderamente la fuente de su inverosimilitud? El texto mismo nos obliga a buscar ms all. Segn una de las versiones del final de la historia referidas por el narrador, el recitado del poema ha aniquilado el palacio. Este ha desaparecido, como abolido y fulminado por la ltima slaba. En efecto, dicen los partidarios de esta versin, no puede haber en el mundo dos cosas idnticas. Se puede leer en esta afirmacin una referencia bastante clara a la tesis leibniziana de la identidad de los indiscernibles. Pero ms all de lo gracioso de este guio alusivo, la teora propuesta remite a toda la problemtica de lo Uno y lo Mltiple. Al admitir que el poema contiene un duplicado perfecto del palacio, este duplicado puede ser otro que el palacio mismo? Si es otro, habr que admitir, contradiciendo a Parmnides, que el no-ser es, puesto que la nada que distingue al palacio del poema del palacio original es, sin embargo, suficiente hacer de l otro. Pero si es el mismo, contendr al poema que lo describe; se contendr, pues, a s mismo en un palacio que lo contendr a su vez a l. Acaso para evitar el vrtigo estril de esta confrontacin especular, el palacio se desvanece, abolido por la repercusin de la ltima slaba. De esta abolicin, sin embargo, el poema mismo no sale indemne. Perdido para la posteridad, objeto de vana aspiracin para interminables generaciones de buscadores, se une al palacio en el aniquilamiento de ste: uno y otro desaparecen en una misma emisin de voz.

Se siente uno tentado de reconocer, en esta parbola, una plasmacin, particularmente condensada, que se da a un tema esencial en la obra de Borges. Se trata, una vez ms, del deseo inherente a la literatura de igualar o de eclipsar a lo real; de la ambicin, cuya futilidad se reconoce de antemano, tanto de dar forma simblica al Universo en cuanto totalidad, como de aduearse de su secreto, mediante el desciframiento de una escritura absoluta. Entre las ficciones y los poemas de Borges, los ms caractersticos estn construidos alrededor de innumerables formas de esta ambicin, de sus previsibles fallos y de sus decepcionantes aciertos. Borges buscando al tigre que no est en el verso; Spinoza urdiendo en su tica el Mapa infinito del Dios amado al que nada falta; los cabalistas ampliando su bsqueda de un sentido total a los rasgos ms contingentes de la Escritura; Carlos Argentino utilizando su precioso Aleph para la confeccin del inventario, verdico o irrisorio, de un fragmento cualquiera del Cosmos, son algunas de las formas, tan diversas como puedan serlo, del fracaso de esta ambicin. [5] En cuanto a los aciertos, tienen por lo general un sabor ms amargo o incluso un alcance ms trgico. El sacerdote azteca que logra, despus de largos sufrimientos, leer la escritura del dios en los dibujos advertidos en el pelaje de una fiera, pierde en ello el ansia de salvacin y la voluntad de venganza, y con ellos el sentido mismo de su bsqueda. El rabino de Praga al que la posesin de la palabra del universo confiere un poder creador emparentado con el de Dios, se vale de l para dar nacimiento a un torpe autmata, cuya presencia equvoca y molesta provoca el susto del gato de la sinagoga y el malestar del rabino. Los sabios inventores de Tln ven coronada de xito su vasta empresa de crear un universo de papel que suplanta al mundo real, pero por eso mismo este mundo nuevo y creado a partir de cero no hace ms que imponer una mscara diferente al universo de siempre, imposible de conocer, y la satisfaccin de su triunfo se frustra en el anonimato de la empresa y en el carcter abierto, inacabable de la Enciclopedia. [6] En fin, la inmensa Biblioteca de Babel, una vez que su secreto ha sido desvelado por un hombre de talento, a la vez lgico y lingista, proporciona a sus moradores la certeza exultante de poseer en ella la totalidad de lo que se puede escribir. A la euforia sucede rpidamente la desesperacin, cuando los bibliotecarios se percatan de que el saber absoluto que se les ofrece en los anaqueles, al alcance de la mano, les es a pesar de ello inaccesible; la Biblioteca les resulta tanto ms extraa e inviolable cuanto ms de cerca se les brinda. Aun cuando ocurra el ms improbable de los sucesos, a saber: que entre la monstruosa inmensidad de la letra vengan a dar, con aquella verdad que les interesa a ellos personalmente, sern incapaces de reconocerla; la verdad, irreconocible, perdida en un frrago abrumador que va del absurdo ms manifiesto a la falsificacin ms prfida, no podr reconfortarlos con ninguna certidumbre. El catlogo de la Biblioteca, si lo encontrasen, no hara sino remitirlos una vez ms al agotamiento de las posibilidades combinatorias. Los libros, inclasificables salvo por la reduplicacin de s mismos o por una cifra, no seran capaces de encontrar en un ttulo la condensacin o la promesa de su sentido. [7]

Los ecos de Parbola del palacio como variaciones de un mito

En el conjunto de estas ficciones, que cabe concebir como etapas en la va de una exploracin que es la de Borges, exploracin de las aporas de la letra en cuanto sta trata de coincidir con el imposible real, Parbola del palacio encierra un enigma singular. Este texto ha llamado poco la atencin, en lneas generales, de los crticos y de los lectores. [8] No ofrece una inventiva sensacional, no inaugura un smbolo inolvidable como la Enciclopedia de Tln o el Minotauro que aguarda, en el fondo de su antro solitario, la liberacin que aporta su matador. Pero el rigor de su redaccin, la densidad y la coherencia de la malla de alusiones que ofrece, hacen una suerte de espejo del conjunto de los escritos de Borges. Muchos rasgos dan a este texto un cariz extrao, la pirueta final o el estallido de la fbula parece irse en una vislumbre de burla, las veladas contradicciones que tejen la narracin, y sobre todo, una ambicin oculta y quiz ignorada por el autor mismo. Porque la parbola parece reduplicar la hazaa imposible del poeta cuya memoria evoca. Si no contiene al universo, del que es metfora el palacio, contiene al menos la alusin evocadora a todos los trazados labernticos cuyo hilo se despliega a travs del universo de los poemas y de los ensayos de Borges.

En este juego de alusiones lo primero que llama la atencin es la existencia de por lo menos dos textos que recuerdan, por concordancias temticas evidentes, al de la parbola. Uno es el ensayo titulado El sueo de Coleridge, [9] que precede a la parbola en una quincena de aos, y el otro, uno de los cuentos del Libro de Arena, publicado diez aos ms tarde. El ensayo refiere el singular destino del palacio que construy el emperador mongol Kublai. Una leyenda persa, trasmitida por un compilador del siglo XIV, y conocida en Occidente en fecha tarda, cuenta que el emperador hizo construir el palacio conforme a unos planos revelados por un sueo. 'En 1798, Coleridge compuso el extrao poema titulado Kubla Khan. Al publicarlo, aada una relacin que explicaba las circunstancias de la gnesis del poema. En una ocasin en que, enfermo, se haba retirado a su casa de campo, el poeta se durmi en su silln tras haber ledo la frase siguiente: All fue donde el khan Kubla hizo construir un palacio que daba a un jardn esplndido. Y as diez mil cuadrados de tierra frtil fueron cercados de un muro. Al despertar, compuso el poema conforme al recuerdo intacto de un sueo, si a decir verdad, se puede llamar componer al hecho de ver las imgenes alzarse en uno como objetos reales y producir automticamente las expresiones correspondientes. [10] Pero, interrumpido en su tarea por una visita inoportuna, se vio imposibilitado de continuar escribiendo al dictado del espritu, porque el recuerdo del sueo se haba ahogado en un olvido irreversible. Borges observa que Coleridge no poda conocer por razones de fecha, la leyenda persa de que se ha hecho mencin. No saba, por consiguiente, que el sueo en que le fue otorgada la visin del palacio de Kubla, no era ms que el duplicado de un primer sueo al que el palacio mismo deba su existencia. No cabe duda de que en este ensayo tenemos el ncleo de la parbola. Por su comn origen soado, el palacio de Kubla y el poema de Coleridge son esencialmente idnticos. El palacio real no es ms que un calco del sueo, una de las seales dejadas por la visin en su afn de existencia. Del mismo modo, en la parbola, si el poema puede contener el palacio, es porque ya sin ste lo real se asimilaba al sueo. Incluso los rasgos contingentes de la parbola: la atmsfera china, el jardn, el ro milagroso de mltiples meandros, la actitud pasiva del poeta, son indicios que evocan el encuentro del poeta ingls y del emperador mongol ms all de los siglos y los continentes y de la mutua ignorancia.

El cuento titulado El espejo y la mscara [11] es evidentemente una variante de Parbola del palacio. El Alto Rey, tras alcanzar una victoria sobre el enemigo noruego, hace venir a la corte al poeta Ollan y le encarga de componer un cuento en su honor. El da sealado, el poeta comparece y recita una obra sin mcula, que respeta los antiguos cnones, pero que deja a todo el mundo indiferente. El rey recompensa a su servidor con un espejo de plata y le ordena seguir trabajando. Cuando el plazo previsto se ha cumplido, Ollan comparece en presencia de la corte y lee, trmulo y balbuceante, un poema inaudito, no era una descripcin de la batalla, era la batalla. El rey da al poeta una mscara de oro y lo despide rogndole que trate de superarse. Cuando por tercera vez el poeta se presenta ante el rey, su aspecto ha cambiado, todo sugiere que un terror sagrado se ha apoderado de l. Lleno de temor y de misterio murmura al odo del rey una lnea nica, como una plegaria o una blasfemia. El rey, fascinado y horrorizado, le ofrece un pual como recompensa. El poeta se quita la vida al salir del palacio; el Alto Rey renuncia voluntariamente a su corona, yerra hasta su muerte pidiendo limosna por el que fue su reino, y jams repite la palabra que ha escuchado.

Las concomitancias de esta fbula con el texto que comentamos son evidentes. En las dos tenemos el encuentro de un soberano y de un poeta, encuentro provocado por el primero y en el cual el segundo no desempea ms que un papel pasivo y, por decirlo as, sonambulesco. En las dos historias el poeta produce, o ms bien ve cmo surge de l, perfectamente construida, incomprensible, una obra que es cumbre de perfeccin y que al duplicar el universo del que el otro es el amo, pone en ridculo la realeza de ste y produce en ella un efecto de aniquilamiento. El poeta es aplastado en ambos casos por la justicia vengativa del soberano, cuyas prerrogativas l ha puesto en entredicho. Segn una de las versiones de la historia referidas por la parbola, el Emperador exclama Me has arrebatado el palacio!, y all mismo el verdugo siega con su espada de hierro la cabeza del poeta. El rey irlands, menos brbaro y ms cruel, remite al poeta al regalarle la daga, a una justicia que no es la suya, sino la del Espritu ante el cual se reconoce pecador l mismo. [12] Finalmente, en las dos historias el castigo va mucho ms all de la muerte del poeta, pues la obra por la que muere es tambin arrastrada al aniquilamiento. El rey irlands del cuento se abstiene de repetir la palabra en que toda la Belleza est encerrada. En la parbola es el narrador mismo a quien incumbe este papel de vengador: El poeta era esclavo del emperador y muri como tal; su composicin cay en el olvido porque mereca el olvido...

Se encuentran en ambos textos concomitancias de detalle cuya aparente gratuidad las hace dignas de atencin. El espejo y la mscara, que dan su ttulo al cuento, responden a los dos primeros regalos que el Alto Rey ofrece a Ollan. Con un espejo de plata recompensa el rey la composicin clsica; una mscara de oro es lo que da al poeta tras haber escuchado el segundo poema. Ahora bien: en el texto Parbola del palacio figuran espejos de metal como elementos de que se compone el jardn-paraso: un paraso o jardn cuyos espejos de metal y cuyos intrincados cercos de enebro prefiguraban ya el laberinto. Unos renglones ms adelante leemos que los seres sin rostro que pueblan el vertiginoso palacio llevan mscaras oro: Negras cabelleras y negras danzas y complicadas mscaras de oro vieron con indiferencia sus ojos. La repeticin de estos dos trminos en las dos variantes del mito que enfrenta al soberano y al poeta no debera ser puramente casual. En efecto, la funcin del espejo parece bastante fcil de descubrir. Es probablemente seal del desdoblamiento esencial en el relato: anuncia la aparicin de un objeto, poema, que va a contener el calco perfecto de otro, el palacio. Sabido es, por otra parte, que el espejo es un material de laberinto particularmente eficaz; y por ltimo, que ocupa un lugar preeminente, y sumamente visible, entre los temas caractersticos y obsesivos de Borges.

La presencia de la mscara de oro parece, por el contrario, menos explicable de buenas a primeras. La aparicin ms sorprendente del tema de la mscara en la obra de Borges se produce, creemos, en uno de sus primeros cuentos, el del tintorero enmascarado Hakim, publicado en la coleccin Historia universal de la infamia. El tintorero es un hereje musulmn que aparece en el relato siempre enmascarado, primero con una cabeza de toro, despus con un velo recamado de piedras. De esta mscara y del rostro que oculta, cuyo brillo cegador est vedado a la mirada de los mortales, hace l la seal de su mandato celeste y el misterio central de la religin que l predica. El mito fundacional de su doctrina refiere que la cabeza decapitada del profeta mor en el cielo y fue sumida en la luz divina, de la que conserva sus propiedades sublimes y cegadoras. Las palabras pronunciadas un da por una concubina hacen sospechar de una mixtificacin. Dos discpulos arrancan el velo del profeta; su rostro, corrodo por la lepra y atroz, se manifiesta a ojos de todos. La multitud lo atraviesa entonces con sus lanzas.

Ahora bien: entre los textos que Borges atribuye a La aniquilacin de la rosa, el gran libro del profeta enmascarado, hay dos que guardan estrecha relacin con el problema que nos interesa. Uno de ellos afirma: Mi cara es de oro. El segundo encierra la primera aparicin de una frase que despus haba de hacer fortuna en la obra de Borges, que la utiliza bajo toda suerte de formas, dotndola de cierto nmero de atribuciones apcrifas: Los espejos y la paternidad son abominables porque multiplican el nmero de los humanos. La asociacin, inducida por esta sentencia, entre los espejos y la paternidad, que parece extraa a simple vista, la reafirma de muchas maneras el poema que Borges dedica al terror de los espejos, experimentado desde su infancia. En l se encuentra en lugar destacado una referencia a Hamlet:

Claudio, rey de una tarde, rey soado,

no sinti que era un sueo hasta aquel da

En que un actor mim su felona

con arte silencioso en un tablado.

Como tambin la evocacin de un aliento misterioso que de vez en cuando empaa los espejos, Hlito de un hombre que no ha muerto:

Prolongan este vano mundo incierto

En su vertiginosa telaraa;

A veces en la tarde los empaa

El hlito de un hombre que no ha muerto. [13] Este hombre que no ha muerto bien pudiera encubrir una referencia al padre y ms precisamente al padre muerto. Esto es en todo caso lo que sugiere la semejanza de este verso con otro con que termina el soneto titulado La lluvia, aunque su tono, en el presente caso, no sea ya inquietante, sino de melanclico sosiego:

Esta lluvia que ciega los cristales

Alegrar en perdidos arrabales

Las negras uvas de una parra en cierto

Patio que ya no existe. La mojada

Tarde me trae la voz, la voz deseada,

De mi padre que vuelve y que no ha muerto. [14] En la historia del tintorero enmascarado, como en las dos variantes del mito del soberano y del poeta, el rostro del personaje divino o regio es un objeto peligroso de ver. El rostro del tintorero, que mor en el cielo cuando su cabeza cortada fue depositada ante el trono del Altsimo, emite un destello deslumbrador que los ojos no pueden soportar. En El espejo y la mscara, el poeta, que es tambin un perfecto cortesano, se inclina ante el rey, al anunciar ste la recompensa que le promete por su obra, y le dice: Rey, la mejor recompensa es ver tu rostro. En Parbola del palacio las gentes se prosternan al paso del cortejo imperial, pero un da arribaron a una isla en que alguno no lo hizo, por no haber visto nunca al Hijo del Cielo, y el verdugo tuvo que decapitarlo. La parbola hace salir a escena, pues, a un sbdito annimo del emperador, cuyo crimen, castigado con la muerte, es simplemente ver a su soberano por primera vez, el de conocerlo antes de poder reconocerlo. La presencia de este incidente no puede obedecer tan slo al deseo de redondear la atmsfera extica mediante un suplemento de color local. Si en este texto, tan denso y tan breve, el poeta y el morador de la isla perecen los dos bajo la espada del verdugo, ello sugiere necesariamente la analoga de los delitos de que se han hecho culpables. Al levantar los ojos por primera vez al semblante del Hijo del Cielo, el isleo desenmascara al Emperador, ve su rostro sin ver la dignidad de que est revestido; al no reconocer los rasgos del soberano, pone su cara al desnudo.

Pero no es acaso de este mismo orden el crimen del poeta? El poeta dice en un verso, en una palabra, el enorme palacio, el palacio que es el ser mismo del Emperador como tal, el lugar que han edificado las gloriosas dinastas de mortales, de dioses y de dragones que habitaron en l desde el interminable pasado. El palacio resume y hace presente la Historia a la que el Emperador debe su condicin y su dignidad. Al apoderarse de un significante que lo contiene, el poeta disocia al Emperador de esta Historia. La mscara de esplendor que lo recubre le es as arrebatada, reducindolo a una indigna desnudez. La indiferencia, la pasividad mostradas por el poeta mientras recorre el palacio son seales de su inocencia, de su falta de complacencia en las formas de esplendor y de las complejidades de la mscara: sus ojos vieron con indiferencia negras cabelleras y negras danzas y complicadas mscaras de oro, ... el poeta (que estaba como ajeno a los espectculos que eran maravilla de todos). De esta posicin de ausencia, en medio del concierto de los cortesanos maravillados por el prestigio del espectculo, es de donde el poeta parece cobrar fuerza para recitar su composicin. Insensible a lo que ve, es capaz de tocar algo invisible, no manifiesto, y que es sin embargo el soporte de todo lo que ve. l no es captado como una figura, una marioneta suplementaria en el velo tejido del sueo. He ah en lo que l puede realizar la gran revelacin, recitando el Witz colosal que desgarra el velo y desbarata su teatro de ilusiones. Este poeta que mira con indiferencia, que permanece extrao a los espectculos que maravillan, es el puro sujeto del conocimiento tal y como Schopenhauer lo concibe, el sujeto capaz de ver un ms all del fenmeno, precisamente en la medida en que su voluntad se desinteresa totalmente de lo que ve:

Mas por excepcin ocurre que experimentamos una elevacin momentnea de nuestra inteligencia intuitiva; en seguida vemos las cosas de un modo completamente distinto: no las concebimos segn sus relaciones, sino segn lo que ellas son en s y por s; y de pronto, junto con su existencia relativa, percibimos tambin su existencia absoluta (...) Lo que reconocemos, pues, as son las ideas de las cosas, y la sabidura que se expresa por esas ideas es mucho ms alta que el simple conocimiento de las relaciones. Nuestro ser se desentiende al mismo tiempo de las relaciones y nos convertimos de repente en el puro sujeto del conocimiento (...) La condicin exterior es que seamos totalmente ajenos a la escena contemplada, que nos quedemos totalmente desprendidos de ella y que no nos veamos comprometidos en ella por una participacin activa. [15] La pasividad del poeta lo asimila, pues, al sabio y al artista vistos por Schopenhauer. Pero no es tambin a este pensador, tan caro a Borges, a este Schopenhauer que descifr acaso el universo, a quien se refieren ciertos componentes ms esenciales del texto: la suntuosidad alucinante del palacio, su duplicidad en la unidad indivisible de una palabra, la metfora de la mscara en tanto que debe rendir cuentas del sentido de la totalidad de lo visible?:

... la esencia ntima de todos los fenmenos, lo que se manifiesta y aparece en cada uno de ellos, es un elemento siempre uno e idntico, que se desprende con una nitidez cada vez mayor: lo que se muestra, pues, en los millones de figuras variadas hasta el infinito, y lo que as nos ofrece el espectculo ms confuso y ms barroco, sin principio ni fin, es este elemento nico, oculto tras todas estas mscaras y revestido de un velo tan tupido, que llega a no reconocerse ya a s mismo. [16] Esta cita nos da la clave de otra dimensin del acto del poeta. Al recitar el poema que contiene, entero y minucioso, el enorme palacio, ste no nos devuelve, como podramos creer, cada objeto y cada detalle. Recupera ms bien la raz, que idntica siempre, constituye la fuente de cada uno de los elementos del palacio, raz presente toda ella en cada una de las formas y que trasciende al espacio y al tiempo en que el palacio parece extenderse. No es pues por ser un calco del palacio real por lo que la palabra del poeta lo contiene, sino por remontarse, a partir de lo real, hacia la idealidad que lo trasciende y se manifiesta a travs de l. El relato tradicional referido por la parbola parece, pues, obedecer, por el fondo de su inspiracin, a una filosofa decididamente idealista. En la unidad indisoluble del poema dicho relato contempla el modelo de la pluralidad imposible de totalizar que el palacio encierra. Sin embargo, si se puede interpretar el relato en este sentido, es claro que el texto de la parbola no se puede leer como la revisin alegrico-didctica de un sistema de pensamiento: su ambigedad y la irrisin con que termina impiden semejante reduccin. Se puede decir tan slo que el recuerdo de Schopenhauer y del modo como ste concibe las relaciones entre la representacin y la voluntad, forma parte de los incentivos que contribuyen a estructurar el relato. Hay ah un indicio, entre otro muchos, que induce a ver en el palacio de la parbola una alegora del universo, alegora voluntaria y elaborada de manera calculada.

El palacio alegrico o las figuras del laberinto

Vamos a tratar de examinar los medios empleados para la construccin de esta alegora. El poema de Coleridge no informa de que el palacio soado por el emperador mongol Kubla est ceido de murallas:

En Xanadu, l, Kubla Khan

Levant un fastuoso palacio:

donde Alfeo, el ro sagrado, descenda

por cavernas insondables al hombre

hasta un mar sin sol.

Dos veces cinco millas de tierras frtiles

fueron as ceidas de torres y murallas. [17] Por el contrario, el palacio que el Emperador Amarillo de la parbola muestra al poeta no tiene lmite discernible; como el laberinto del que habla un poema del Elogio de la sombra, no tiene ni fin ni principio, ni centro ni muro de demarcacin:

No habr nunca una puerta. Ests adentro

Y el alczar abarca el universo

Y no tiene ni anverso ni reverso

Ni externo muro ni secreto centro. [18] Es imposible sealar un punto de partida al recorrido del cortejo imperial: Fue dejando atrs, en largo desfile, las primeras terrazas occidentales que, como gradas de un casi inabarcable anfiteatro, declinan hacia un paraso o un jardn (...). Se dira que comenzamos a seguir a los visitantes del palacio cuando su movimiento ha comenzado ya, cuando ha dejado ya un pasado detrs de s.

La frase induce a suponer que las primeras terrazas occidentales corresponden al espacio recorrido en primer lugar. Pero esta precisin es ilusoria, en la medida que ignoramos en relacin a qu hito deberamos situarla. Que las terrazas sean comparadas a las gradas de un anfiteatro implica su circularidad, y a partir de ah o entendemos qu quiere decir occidentales. Este anfiteatro casi infinito nos aleja indefinidamente del punto de partida del cortejo. Sus gradas declinan hacia un jardn cuyos espejos de metal y cuyos intrincados cercos de enebro prefiguraban ya el laberinto. Esta acotacin, como por lo dems la mayora de las que describen el movimiento del cortejo, en el curso del cual el palacio es mostrado al poeta, tiene de notable: que no permite hacer referencia a un presente, a un hic et nunc. Las terrazas han sido ya rebasadas cuando la narracin acaba de nombrarlas: antes de que aparezcan, pertenecen ya al pasado. Del mismo modo, el jardn-paraso no es un laberinto, prefigura ya un laberinto futuro. Esta estructura temporal mimetiza el carcter inaprensible del presente, como la ausencia de un verdadero comienzo hace referencia a la imposibilidad de pensar en un estado original, del lenguaje o del mundo.

Es sabido que este mundo, Borges no parece capaz de representrselo de otro modo que bajo el aspecto de una maqueta laberntica. El palacio de la parbola se manifiesta cada vez ms, a medida que la lectura progresa, construido al modo de una constelacin de figuras del laberinto. El crculo casi inabarcable que forma la serie de terrazas es la primera de estas figuras. El jardn-paraso, hacia el que stas declinan, es la segunda. Al afirmar el texto que este jardn prefigura el laberinto habra que deducir que no lo es an? Es empero una regin embrujada, de la que los visitantes del palacio no llegan a encontrar la salida. Aun despus de haberla encontrado, persiste en ellos el sentimiento de estar perdido, que los acompaar hasta el fin. Luego resulta que no va a aparecer ningn laberinto que lo sea ms propiamente. Esta contradiccin se propone quiz revelar que la caracterstica esencial del laberinto est menos en la dificultad de encontrar la salida que en la indeterminacin de la entrada. Un sitio no puede ser plenamente el lugar de extravo y de la prdida si es reconocible como tal. Es contradictorio saber que se est en un laberinto, si el laberinto es por definicin un lugar en donde no se sabe dnde se est. El jardn-paraso que lo prefigura es, pues, un laberinto en el sentido ms estricto del vocablo. Su ambigua denominacin ya lo sugiere al connotar un Edn en el que es preciso ver una figura de la infancia, del jardn rodeado de una alta verja, o de la biblioteca paterna de la que a veces uno se da cuenta de que nunca ha salido. [19] Pero el nombre de jardn-paraso evoca tambin sin duda el clebre ttulo de un poema barroco y casi ilegible: Paraso cerrado para muchos. Jardines abiertos para pocos [20] La cerrazn-apertura es otra propiedad fundamental del laberinto. Como dice Asterin, sus puertas, cuyo nmero es infinito, estn abiertas da y noche a los hombres y tambin a los animales. [21] Tal superabundancia de puertas equivale, sin embargo., a su ausencia, puesto que la guarida del Minotauro, su soledad en el fondo de su prisin, no estn menos inviolablemente selladas. Por ltimo, todos los elementos del jardn son a su vez figuras de laberinto, laberintos parciales. Sus espejos de metal evocan la multiplicacin al infinito de espacios inhabitables, sus cercos de enebro recuerdan los ddalos de verdura de los jardines barrocos. Las rectas circulares que trazan sus avenidas son un indicio manifiesto de los desrdenes que, para la lgica del sentido comn, introduce el infinito, este concepto que es el corruptor y el desatinador de los otros. [22] Borges confiesa, en su ensayo, que ha soado con escribir la historia del infinito. En l dara un lugar de honor, escribe, a las conjeturas de ese remoto cardenal alemn -Nicols de Krebs, Nicols de Cusa- que en la circunferencia vio un polgono de un nmero infinito de ngulos y dej escrito que una lnea infinita sera una recta, sera un tringulo, sera un crculo y sera una esfera. [23] Las avenidas del jardn-paraso, como la recta alucinante y polimorfa de Nicols de Cusa, tienden a trasladar las aporas del infinito al lenguaje de lo imaginario.

No ha de sorprender, por tanto, que los visitantes del palacio deban recurrir, para encontrar la salida de este jardn fantasmagrico, a la observacin de los astros, y sobre todo, al oportuno sacrificio de una tortuga. Es preciso ver en la eleccin del animal sacrificado una alusin a la ms potica de las paradojas eleticas, porque es de esta paradoja de donde se derivan, a los ojos de Borges, todas las perspectivas vertiginosas de lo que Blanchot, siguiendo a Hegel, denomina el mal infinito. [24] Los argumentos, basados en el regresus ad infinitum, que encarnan estas perspectivas, son avatares de la tortuga. [25] Desde que el texto comienza a desplegar ante nosotros el camino recorrido por el cortejo imperial, se nos lleva a reconocer, en la zona que atraviesa, no un espacio incluso imaginable, sino una coleccin aparentemente desordenada de objetos emblemticos, de jeroglficos en el sentido en que se empleaba esta palabra en el siglo XVII. Estos objetos -el anfiteatro de las terrazas, el paraso o jardn, las avenidas rectas y secretamente encorvadas, la tortuga ofrecida en sacrificio- estn presentes en el palacio, pero menos como elementos de una geografa que como referencias alusivas a las paradojas matemticas del infinito y del continuo.

Otro tanto sucede en la continuacin del relato. Cuando el cortejo consigue verse libre del hechizo del jardn, entra en una topografa desordenada que es imposible poner en relacin con la parte ya conocida del palacio: Antecmaras y patios y bibliotecas recorrieron despus y una sala hexagonal con una clepsidra (...). Cada uno trminos que designan las etapas del viaje es una nueva figura del laberinto. Las antecmaras y los patios son indicios de carcter excntrico, falto de centro, del palacio. De nada ms que de patios y de corredores est hecho el palacio cretense de Asterin: su casa est privada de sosiego, desprovista del espacio estable y tranquilizante de la sala o de la cmara. Los elementos de que se compone son sitios de paso y no lugares de estancia. Del mismo modo el palacio de la parbola impulsa a sus visitantes a realizar un movimiento continuo: estn condenados a ver desfilar puras formas, espacios inhabitables, cada uno de los cuales representa la promesa de encontrar en el siguiente la parada y la calma. A esta expectativa nada responde, como no sea la sala hexagonal con un clepsidra. Pero la clepsidra no hace ms que traducir lo que simboliza ya la serie de las antecmaras y de los patios, la imposibilidad de detener la fluencia o, lo que equivaldra a lo mismo, de dotarla de un sentido. La sala hexagonal, unida a las bibliotecas, constituye por otra parte una alusin transparente a esta otra metfora del universo edificada por Borges con el nombre de Biblioteca de Babel. La alusin encierra aqu una inversin, porque la incorruptible y secreta Biblioteca de Babel extiende en todas las direcciones su red inmensa y acaso infinita de salas hexagonales. En el palacio, en cambio, a las bibliotecas plurales se opone una sala hexagonal nica. Ocasin tendremos de volver a esta inversin que tal vez sea el indicio de una oposicin radical entre la biblioteca y el palacio.

El viaje del cortejo imperial comprende seguidamente el cruce de muchos ros, o bien los muchos cruces de un mismo ro. Se podra ver en este ro un eco del poema de Coleridge:

Cinco millas de meandros en movimiento laberntico a travs de bosques y valles corra el sagrado ro, luego alcanzaba las cavernas insondables al hombre y se zambulla tumultuoso en un ocano sin vida; y en medio de este tumulto, Kubla oy desde lejos voces ancestrales profetizando guerra. [26] Pero es muchsimo ms probable que la identidad vacilante del ro se refiera a la sentencia de Herclito: En los mismos ros entramos y no entramos, estamos y no estamos. [27] El ro de Herclito resuena de muchas maneras en la obra de Borges, especialmente en su poesa. Como el espejo, parece referirse a una entidad dubitativa o amenazada; es el mismo del que se espera y se teme que pertenezca ya al otro. Como la clepsidra, l es figura del tiempo, y por tanto figura ideal del laberinto, cuyo modelo perfecto es el tiempo. Porque el tiempo es la recta irreversible y de hierro, que oculta y recubre, segn el postulado de las doctrinas del eterno retorno, un crculo. Es el rbol ramificado al infinito, donde, a cada nudo, a cada instante, brotan las ramas de todos los futuros posibles. El ro, en tanto que metfora del tiempo, es tambin todo eso, pero es ms, es la metfora misma, la metfora por antonomasia.

La primera metfora es el ro. Las grandes aguas. [28] En el relato de la parbola, el cruce de los ros o los cruces del ro ocupan una especie de centro ideal. Es significativo que en este punto no encontremos ni una cosa ni un lugar, sino la figura que designa una presencia evanescente. All donde esperaramos el fundamento del palacio, el punto al que tendera su malla laberntica, no encontramos ms que este ro o estos ros, y en ellos la simple referencia a otro lugar indeterminado o, por ventura, el doble del palacio reflejado en la superficie reluciente. Y es a partir de este punto, que no es ms que un agujero, un abismo, desde donde el palacio despliega su vertiginosa inmensidad; es por la ausencia de fundamento, o por el fundamento en una ausencia, por lo que el palacio se asemeja cada vez ms a un tapiz alucinante, a una vastedad estril cuyo esplendor es el del espejismo: [29] lo real se confunda con lo soado o, mejor dicho, lo real era una de las configuraciones del sueo. Pareca imposible que la tierra fuera otra cosa que jardines, aguas, arquitecturas y formas de esplendor.

En las revueltas del palacio-laberinto no se produce ningn encuentro, como no sea un encuentro frustrado: la visin fugitiva de un ser misterioso, el hombre de piedra: una maana divisaron desde una torre un hombre de piedra, que luego se les perdi para siempre.

La aparicin de esta figura coincide con la segunda referencia que en el texto se hace algo permanente, definitivo. La primera se hace cargo del sentimiento de ro (sentimiento de estar perdidos) que se apodera de los visitantes del palacio al entrar en el jardn y que en adelante les acompaar hasta el final. En ambos lo que se conserva, lo que se mantendr hasta el fin, es una prdida: desaparicin, prdida definitiva del hombre de piedra, sentimiento definitivo de haberse extraviado, de estar perdido. Si se admite la hiptesis de que los dos sucesos que implantan esta dimensin de la prdida son correlativos, podremos tratar de descifrar el significado del hombre de piedra. Este representar lo que se puede encontrar en el palacio, lo que ser susceptible de desvelar, o por lo menos de arrancarle su secreto. Ahora bien: para quienes se aventuran en el laberinto, el Minotauro es a la par objeto de temor y de una esperanza que va en aumento conforme la salida se hace ms improbable. El Minotauro es el nico secreto del laberinto, el nico ser con que uno puede esperar encontrarse. Por la muerte que l generosamente otorga, es promesa de liberacin; simtricamente, Teseo es para el Minotauro un matador al que se espera con impaciencia, un redentor. En el poema El laberinto se encuentra la evocacin de esta espera recproca:

Zeus no podra desatar las redes

De piedra que me cercan.

He olvidado Los hombres que antes fui; sigo el odiado

Camino de montonas paredes

Que es mi destino. Rectas galeras

Que se curvan en crculos secretos

Al cabo de los aos ( ... )

S que en la sombra hay Otro, cuya suerte

Es fatigar las largas soledades

Que tejen y destejen este Hades

Y ansiar mi sangre y desear mi muerte.

Nos buscamos los dos. Ojal fuera

Este el ltimo da de la espera. [30] El hombre de piedra, como el Minotauro, tiene una naturaleza compuesta, dividida en dos mitades monstruosamente heterogneas. Parece desempear en el palacio el papel de un Minotauro que permaneciese por siempre inencontrable. Su evanescente aparicin coincide con la prdida de toda referencia cronolgica precisa y de toda posibilidad de ver el palacio como un espacio organizado, sujeto a un plano global. De todas las figuras del laberinto que salpican el palacio, la del hombre de piedra es la ms amenazadora, pero tambin la ms velada.

Los nmeros ordinales y el nombre

En el texto de la parbola, el orden cronolgico de los acontecimientos y las relaciones de concatenacin en el espacio descrito tienden a complicarse cada vez ms conforme el relato adelanta. Sin embargo, esta tendencia se invierte en la ltima frase que describe el recorrido del palacio. Aqu vuelve a reinar un orden, puesto de manifiesto en la imagen de las torres que cada cien pasos cortan el aire:

Cada cien pasos una torre cortaba el aire; para los ojos el color era idntico, pero la primera de todas era amarilla y la ltima escarlata, tan delicadas eran las gradaciones y tan larga la serie.

Estas torres que jalonan de manera tan visible y tan regular la marcha de los viajeros son el paraso de las terrazas por las que comienza el deambular a travs del palacio. Del mismo modo que el anfiteatro de terrazas era casi imposible de abarcar, las torres con su medida disposicin forman una serie cuya inmensidad frisa en el infinito. El que el color sea indiferenciable entre dos torres contiguas nos sugiere que entre los dos colores media una diferencia infinitesimal. Ahora bien: como la diferencia de color entre la primera torre y la ltima es una cantidad finita, el nmero de desvos infinitesimales de los que esta diferencia es la suma, debe ser infinito, y por consiguiente, tambin el nmero de torres. Mediante la disposicin de las torres se evoca, una vez ms, una especie de figura sensible de los aspectos de las matemticas que por hacer referencia a la nocin de infinito son paradjicos con respecto a la intuicin. La serie infinita de torres parece desempear la funcin de retrasar indefinidamente la salida del palacio, como el anfiteatro infinito de terrazas, al principio del relato, haca inimaginable su entrada. Lo que esta construccin pone de relieve es la necesidad de concebir el palacio como algo donde no se entra, de donde no se sale y que, por consiguiente, no tiene lmites. Desde esta perspectiva es sumamente chocante que el acontecimiento ms paradjico de todos, la creacin del poema que es el retrato fiel y completo del universo-palacio, ocurra precisamente al pie de la penltima torre. Esta penltima torre es tan inexplicable como la inexplicable Penltima por la que se est condenado a llevar luto en el poema en prosa de Mallarm. Pues si la serie de torres es infinita, se puede en rigor concebir una ltima torre, pero no una penltima. Se puede, en efecto, designar el ltimo punto de un segmento, aunque est compuesto de un nmero infinito de puntos; por ejemplo, el punto en que Aquiles alcanza a la tortuga. Por el contrario, el penltimo, el punto que precede inmediatamente al punto en que .la alcanza, es impensable, pues por prximo que un punto dado se encuentre al extremo de un segmento, siempre habr una infinidad de puntos que los separen.

El estudio de los nmeros ordinales da una idea clarsima del problema. Un ordinal se define como una clase de conjuntos isomorfos en relacin con lo que se llama un buen orden. Se dice que un conjunto est dotado de un buen orden cuando est ordenado y cuando todo subconjunto, de este conjunto, tiene un elemento ms pequeo que todos los dems. Esto supone que a todo nmero de un conjunto bien ordenado se le podr sealar el nmero que lo sigue inmediatamente. El siguiente inmediato de un nmero x ser el elemento ms pequeo del conjunto de los nmeros que son mayores que x. Por el contrario, no siempre se podr sealar el elemento que precede a un nmero dado. Se demuestra que todos los conjuntos sin excepcin son susceptibles de estar dotados de un buen orden; los ordinales agotan :todo conjunto, y si hubiese un universo o un conjunto de todos los conjuntos, ellos podran agotarlo. En un conjunto bien ordenado cabr encontrar puntos de acumulacin a mano izquierda, pero no a mano derecha Qu significa esto? Significa que si uno se coloca en un punto cualquiera, A, del conjunto bien ordenado, digamos, de izquierda a derecha, se podr decir en todos los casos cul es el primer punto del conjunto situado inmediatamente a la derecha de A; pero en cambio, no se podr siempre decir cul es el punto situado inmediatamente a la izquierda. Si nos encontramos con que A es un punto de acumulacin a la izquierda, cualquiera que sea el punto B del conjunto bien ordenado que se tome a la izquierda de A, habr un punto C situado entre B y A y que pertenezca al conjunto. De aqu se deduce, naturalmente, que hay una infinidad de ellos. [31] Los ordinales no forman un conjunto, pero estn sin embargo bien ordenados. El primer ordinal infinito es N y corresponde al conjunto de los enteros naturales (1, 2, 3, ...). N, llamado tambin Aleph 0, es el primer punto de acumulacin a la izquierda en la serie de los ordinales; en efecto, es imposible designar el nmero que lo precede inmediatamente porque este nmero, que sera el mayor de los nmeros naturales, no existe. El ordinal N es pues el nmero que sigue inmediatamente a toda la serie de los enteros naturales (se puede concebirlo, por ejemplo, como el lmite de una sucesin que tuviera por ndice los enteros). El primer ordinal correspondiente a los conjuntos de cardinales ms que enumerables se llama Aleph 1. Se ve, pues, que los ordinales poseen la siguiente particularidad: cada ordinal se denomina segn el conjunto de los ordinales que lo preceden. As el primer ordinal estrictamente superior a todos los nmeros enteros naturales se llama N, es decir, tiene el mismo nombre que el conjunto de los enteros naturales.

Es curioso por tanto que veamos aparecer en nuestra parbola una estructura anloga; lo que el poeta pronuncia cuando recita su composicin es el nombre, en el sentido pleno y mstico del trmino, del palacio. Este nombre del palacio viene dado antes de que el palacio se haya acabado, justamente antes de que se haya llegado a la ltima torre que representa la terminacin de lo que se deba ensear al poeta. Esta torre se revela, pues, como la que del palacio no se puede alcanzar. Si se miran las cosas a travs desde el modelo de los ordinales, la ltima torre ha de interpretarse como el primer ordinal superior a todos los del palacio, y por tanto, como el nombre del palacio. Ella nombra a su conjunto; por tanto, es por esencia extraa al mismo, no forma parte del palacio.

El texto parece as incorporarse, de una forma imaginada y precisa a la vez, a la formalizacin por la que se instauran las matemticas modernas. [32] Por la constitucin misma del relato alegrico y por el arreglo de los detalles, la parbola nos dice que no hay un todo, porque, para nombrar a ese todo, habra que suponer un elemento que fuera exterior al mismo. El ordinal de un conjunto no es un elemento del conjunto, es un nmero que es estrictamente superior a todos los elementos del conjunto. Ahora bien: este ordinal es precisamente el que le da su nombre. Este hecho est ligado a la inexistencia de un conjunto de los ordinales. Un conjunto de ordinales dara lugar a una paradoja anloga a la clebre paradoja de Russell por la que se demuestra que no puede haber un conjunto de todos los conjuntos. Si el conjunto de los ordinales existiese, podra estar dotado de un buen orden y tener por tanto un ordinal. Pero si este ordinal no perteneciese al conjunto de los ordinales, el conjunto de los ordinales sera incompleto y por tanto contradictorio. Si en cambio le perteneca, este ordinal sera el ms grande de todos ellos; luego se demuestra fcilmente que ste no existe, estando en la naturaleza de cada ordinal el tener un siguiente. Del mismo modo, el conjunto de todos los conjuntos es contradictorio. Si existiese, el subconjunto formado por todos los conjuntos que no se contienen en s mismos existira igualmente. Pero este conjunto es imposible, porque si l mismo se contiene, entonces no se contiene; y si no se contiene, entonces se contiene.

Decir que no hay conjunto de los ordinales equivale en efecto a decir que no hay conjunto de todos los conjuntos y, en ltima instancia, que no hay un todo, es decir, que el universo no es uno. Es lo que demostraba ya el viejo argumento contra los monistas formulado por el sabio chino Chuang Tzu, que Borges cita entre las formas de regressus ad infinitum: los Diez Mil Seres no se reducen a la unidad, porque la unidad y la declaracin de esta unidad hacen ya dos, y estos dos y la declaracin de su dualidad hacen ya tres, etc. El argumento de Chuang Tzu es una prefiguracin sumamente exacta del modo de construccin de los ordinales.

Las paradojas evocadas por el relato pueden reducirse a la paradoja fundamental de lo incompleto del universo. El palacio, a pesar de toda su riqueza, no est edificado ms que sobre la carencia de un elemento que, por esencia, le ha sido sustrado. Este elemento ser su nombre, la palabra del universo, buscada en vano por descendientes del poeta. Al restituir este elemento ausente, este algo que lo completara y lo encerrara en s mismo (un solo verso, una sola palabra), el poeta realiza una obra nihilista. Al introducir en el palacio el lmite que ste no puede contener, destruye justamente aquello que era su fundamento y su asiento. Si la Biblioteca de Babel es insensata, es porque ella es completa, porque agota las posibilidades combinatorias. [33] El palacio deba a su falta de plenitud su significado, su belleza y, por tanto, el goce que poda procurar a su legtimo propietario. Es, pues, de plena justicia que el Emperador Amarillo, comprendiendo la gravedad del entuerto, ordene la ejecucin inmediata del poeta.

Un texto estructurado como un sueo

El examen de la construccin alegrica de la parbola a que nos hemos dedicado permite hacer la observacin siguiente: la disposicin de los objetos contenidos en el palacio, tal y como el relato los enumera, hace pensar en la de los elementos del contenido manifiesto de un sueo. Porque cada uno de los objetos funciona, en efecto, como la punta visible de una construccin significante ms vasta. La lectura del texto, es decir, la restitucin de la sintaxis por la que estos diversos elementos estn articulados, impone el seguimiento de las cadenas asociativas que a partir de cada uno de ellos, atraviesan el conjunto de la obra de Borges. La coherencia del texto se hace sentir en primer lugar por su belleza; pero no se puede encontrar al final de un anlisis, si no es a costa de explorar lo que en cada punto es evocado por la estructura de la alusin.

La analoga con el sueo viene sugerida adems por ciertas particularidades que surgen al final del relato. Segn hemos observado ya, su conclusin no es unvoca: se nos dan tres versiones diferentes de la historia. Segn la primera de ellas, el poeta es condenado a muerte y ejecutado por el verdugo; la segunda afirma que el palacio fue abolido, fulminado en el instante mismo de la emisin del poema. Las fuentes tradicionales implcitas responden de la veracidad de estos relatos. Por ltimo, la tercera versin es debida al narrador mismo y se realiza a expensas de las otras dos, que son tratadas despectivamente de puras ficciones literarias. Estas diferentes versiones aparecen a primera vista contradictorias: la una afirma la destruccin del palacio; la otra la destruccin del poeta, la tercera afirma que la destruccin era merecida, y atenta contra la memoria del poema. Pero una de las variantes de la parbola, el cuento de El espejo y la mscara, nos ha enseado que las tres versiones que parecen excluirse son compatibles e incluso complementarias. La existencia del poema atenta de manera irreversible contra la existencia misma del soberano y de sus prerrogativas. He ah por qu el rey de Irlanda se convierte en un mendigo vagabundo y por qu el Emperador Amarillo grita Me has arrebatado el palacio; tal es el sentido de la versin de la parbola que refiere la desaparicin del palacio. Esta no excluye, sino que al contrario exige, que el poeta sea castigado de manera implacable e inmediata; Ollan se suicida a la puerta del palacio; el poeta de la parbola muere bajo la espada de hierro del verdugo. El poema no sobrevive a la desaparicin de los dos autores principales del drama; se pierde para siempre, sea como en el cuento, en el silencio del rey que es el nico depositario de su secreto, sea como en la Parbola del palacio, vctima del menosprecio del narrador: El poeta era esclavo del emperador y muri como tal; su composicin cay en el olvido porque mereca el olvido (...).

La contradiccin es pues, como en el sueo, slo aparente; las tres versiones de la historia presentadas como disyuntivas han de ser consideradas de hecho como conjuntivas:

En el caso en que, contando el sueo, se tiene tendencia a emplear la expresin o bien o bien: era un jardn o bien una habitacin, eso no significa que el pensamiento del sueo ofreca una alternativa; hay ah un y y una simple sucesin. El o bien o bien nos sirve, las ms de las veces, para expresar el aspecto confuso de un elemento del sueo, confusin que an puede aclararse. La norma de la interpretacin es en tales casos la siguiente: poner en un mismo plano los dos miembros de la aparente alternativa y unirlos por la conjuncin y. [34] Este texto de Freud est sacado del captulo de la Traumdeutung acerca de el trabajo del sueo. Toda la teora que se elabora en este captulo tiende a demostrar que la distincin de Benveniste entre discurso e historia carece de validez en los dominios del sueo. Todo en el texto de un sueo ha de ponerse en un mismo plano; no hay diferencia entre el contenido de las imgenes del sueo y las observaciones del narrador que lo cuenta, aun cuando estas parezcan alzarse del pensamiento de la vigilia, proceder del juicio esttico o de la critica racional. Todo lo que el soador aporta a su narracin a modo de comentario forma parte del texto del sueo y puede ser interpretado como tal en la interpretacin del mismo.

Resulta que este principio es aplicable a nuestro texto. El narrador de Parbola del palacio parece adoptar, cuando llega al final de su narracin, una actitud superior de rechazo crtico. Denuncia su propia historia como una leyenda que no va ms all de la categora de una pura ficcin literaria, concediendo a esta palabra el valor negativo de lo que no merece crdito alguno. Presenta la historia del Emperador y del poeta como origen mtico de una vana ilusin casi religiosa, que se traduce en una bsqueda condenada al fracaso:

El poeta era esclavo del Emperador y muri como tal; su composicin cay en el olvido porque mereca el olvido y sus descendientes buscan an, y no encontrarn, la palabra del universo.

Esta pirueta final parece fruto de una frivolidad bastante superficial; la parbola no tendra gran inters si el fondo de su mensaje se limitase a decirnos que es vanidad inquirir el nombre de Dios o el texto absoluto. Es por tanto preferible ver este comentario desengaado del narrador, no como una interpretacin del conjunto del relato, sino como una parte ms de su economa. Se puede entonces prestar atencin a la estructura misma de este comentario final y observar que equivale, ms all de las sutilezas del juego dialctico entre el narrador y la tradicin supuesta de la que proviene la narracin, a la denuncia, puesta en boca del narrador, de la mentira contenida en dicha narracin. Esta parece decir: lo que os cuento son ficciones, es decir, patraas. Harais mejor en no creerme, porque miento. Ahora bien: este miento es la frmula de una paradoja clebre cuyo esquema lgico es idntico al de la paradoja del conjunto de todos los conjuntos. Si el que dice miento dice la verdad, entonces miente. Pero si dice la verdad, se puede deducir de ello que miente. Acabar el relato con una frase que equivale a la frmula miento es mantenerse hasta el fin en el eje mismo de la cuestin que se plantea a travs del texto. Porque es sabido el ntimo parentesco que enlaza las paradojas semnticas tales como Epimnides el Cretense dice que todos los cretenses son mentirosos o el narrador de una ficcin literaria denuncia la mentira de las ficciones literarias, y las paradojas de la teora de los conjuntos, de las que hemos visto el papel que desempeaban en la descripcin del palacio. Las tentativas de solucin estn por lo dems igualmente emparentadas. Se pueden evitar las paradojas semnticas mediante la distincin formulada por Tarski entre lenguaje-objeto y metalenguaje, y, a partir de ah, por la construccin de una escala tericamente infinita de metalenguajes. El equivalente a esta escala en teora de conjuntos es lo que Russell llam teora de los tipos. Lo mismo que la escala de los metalenguajes excluye para las proposiciones la autorreferencia y la referencia recproca que se encuentran siempre en el origen de las paradojas, la jerarqua de los tipos hace que carezca de sentido preguntarse si un conjunto est o no est contenido en s mismo. En las dos soluciones el plazo del no-cierre del sistema est indefinidamente pospuesto. Por el contrario, en la parbola, el planteamiento de las dos vertientes de la paradoja pasa por el nfasis en la discordancia del no-cierre y en la insatisfaccin por la falta de uno. [35] De eso depende el efecto de inquietante extraeza de esta seudoparbola, efecto que rubrica su pertenencia con pleno derecho a la literatura fantstica. Si una parbola se define como un texto que incluye la ltima palabra del mensaje que l mismo trasmite, Parbola del palacio es la negacin de la posibilidad de tal texto, porque a lo que ella apunta directamente es a la referencia incesante de una palabra a otra, que debe garantizar la veracidad de aqulla.

NOTAS

[1] Jorge Luis Borges. El hacedor. Buenos Aires: Emec, 1960, pgs. 41-42.

[2] El texto del presente artculo es traduccin del original francs de la misma autora, La parabole et les paradoxes. Paradoxes mathmatiques dans un conte de Borges, Potique 55 (septembre 1983), Paris: Seuil, pgs. 259-281. La versin espaola suprime las referencias a las traducciones francesas de Borges que se hacen en el original, por ser aqu innecesarias.

[3] Es un procedimiento narrativo usual en la literatura fantstica que Borges utiliza muy eficazmente en ciertas ficciones como La Biblioteca de Babel, La lotera en Babilonia y en particular La secta del Fnix. Cf. J. L. Borges. Ficciones. Buenos Aires: Emec, 1965; Madrid: Alianza, 1972, pgs. 71-79; 89-100 y 189-204.

[4] J. L. Borges. El otro tigre. Obra potica. Alianza-Emec, pg. 138.

[5] Cf. Spinoza, en El otro, el mismo, Buenos Aires: Emec, 1969, pg. 193; Una vindicacin de la cbala, en Discusin, Buenos Aires: Emec, pgs. 55-60; El Aleph, en El Aleph, Buenos Aires: Emec, 1957, pgs. 151-169.

[6] Cf. Las ruinas circulares, en Ficciones, op. cit., pgs. 61-69; El Golem, en El otro, el mismo, op. cit., pgs. 47-49; Tln, Uqbar Orbis Tertius, en Ficciones, op. cit., pgs. 13-16.

[7] Cf La Biblioteca de Babel, op. cit. Se puede encontrar una discusin del problema del catlogo de la Biblioteca en el artculo de Maurice-Jean Lefevbre, Qui a crit Borges? (LHerne, 1964, pg, 224). Lefebvre hace en l la afirmacin inexacta de que el catlogo de la Biblioteca es imposible porque supondra una segunda Biblioteca idntica a la primera. El argumento que ofrece es, sin embargo, de un gran inters y permite llegar a una conclusin diametralmente opuesta.

[8] Se puede sealar sin embargo, que Anzieu consagra algunas lneas a Parbola del palacio en su artculo sobre los cuentos de Borges. Cf. Didier Anzieu, Le corps et le code dans les contes de Borges, en Le corps de l'uvre, Essais psychanalytiques sur le travail crateur, Pars: Gallimard, 1981, pg. 313.

[9] En Nuevas inquisiciones, Buenos Aires: Emec, 1960, pgs. 25-30.

[10] Du fragment de Koubla Khan, en S.T. Coleridge, Le Dit du Vieux Marin, seguido de Christabel y Koubla Khan, Paris: Jos Corti, 1947, pg. 88 (trad. de Henry Parisot).

[11] En El libro de arena, Buenos Aires: Emec, 1975, pgs. 99-107.

[12] Ibid. pg. 106: En el alba -dijo el poeta- me record diciendo unas palabras que al principio no comprend. Esas palabras son un poema. Sent que haba cometido un pecado, quiz el que no perdona el Espritu.

[13] Los espejos, en Obra Potica, pgs. 126-128.

[14] La lluvia, en Obra Potica, pg. 135.

[15] Schopenhauer, Le Monde comme volont et comme reprsentation, Paris: PUF, 1966, pg. 1099 (Trad. fr. de A. Burdeau).

[16] Ibid. pg. 1039.

[17] Coleridge, Kubla Khan, op. cit, pg. 91. In Xanadu dib Kubla Khan / A stately pleasure-dome decree: / Where Alphaeus, the sacred river ran / Through caverns measureless to man / Down to a sunless sea. / So twice five miles of fertile ground / With walls and towers were girdled round.

[18] Laberinto, en Obra potica, pg. 132.

[19] Cf. Essai dautobiographie, en Livre des prfaces, Pars: Gallimard, 1980, pg. 238. Vase tambin, Historia de la noche, Buenos Aires: Emec, 1977, pg. 140.

[20] Se trata del poema de Pedro Soto de Rojas, Paraso cerrado para muchos. Jardines abiertos para pocos, publicado en 1652.

[21] La casa de Astern, en El Aleph, Buenos Aires: Emec, 1957, pg. 67.

[22] Avatares de la tortuga, en Discusin, op. cit.

[23] Ibidem.

[24] Maurice Blanchot, Linfini litteraire: lAleph, en Le livre venir, Paris: NRF-Gallimard, coll. Ides.

[25] Ttulo del ensayo de Discusin, ya citado.

[26] Coleridge, Kubla Khan, op. cit., pg. 92: Five miles meandering with a mazy motion / Through wood and dale the sacred river tan, / Then reacherd the caverns measureless to man, / And sunk in tumult to a lifeless ocean: / And mid this tumult Kubla heard from far / Ancestral voices prophesying war.

[27] Diels, Fragmente der Vorsokratiker, I, Herclito, Fragmento 49a.

[28] Metforas de las mil y una noches, en Historia de la noche, pg. 21.

[29] El palacio de Kubla es, en Coleridge tambin, una alucinacin brillante suspendida en el abismo: The shadow of the dome of pleasure / Floated midway on the wawes / Where was heard the mingled measure / From the fountain and the caves. It was a miracle of rare device / A sunny dome with caves of ice. La sombra del palacio del placer / flotaba a medio camino en las olas; / Donde se oa la medida mezclada / de la fuente y de los abismos. / Era un milagro de raro diseo / este palacio de placer con abismos de hielo.

[30] El laberinto, en Obra potica, op. cit., pg. 331.

[31] Borges conoce la teora de los ordinales por lo menos a travs de una obra de Russell, Introduction to Mathematical Philosophy (1919). Este libro es objeto de un elogio muy encendido de Borges en su ensayo La carrera perpetua de Aquiles y la tortuga (Discusin). Russell en esta obra que pretende ser accesible a los no matemticos, define los ordinales y da un bosquejo de su teora plenamente suficiente. Vase Russell, Introduction la Philosophie Mathmatique, Paris: Payot, 1970, pgs. 112-120.

[32] Cf. Bertrand Russell, Mathematical logic as based on the theory of type (1908), en Logic and Knowledge. Essays 1901-1950. Londres: G. Allen & Unwin, 1956 (Robert C. Marsh, ed.)

[33] Es lo que parece admitir Borges en un texto reciente, donde l imagina que la frase de Herclito, Todo corre se habra encontrado por tanteos combinatorios, sobre el principio de adosar todo a un verbo cualquiera. Borges afirma que la frase no tendra entonces sentido alguno.

[34] Freud, La Science des rves, Pars: PUF, pg. 273, (trad. fr. de Meyerson).

[35] El Uno que falta en el Otro ha sido elevado a la categora de concepto por Lacan. La coincidencia sobre este punto con Borges confirma el acierto de la nota de los Escritos que saluda en el argentino su obra tan armnica al filo de nuestro propsito. Cf. Lacan, Ecrits, Paris: Seuil, 1966, pg. 23.

First published as "La parabole et les paradoxes. Paradoxes mathmatiques dans un conte de Borges". Potique 55 (sept. 1983), 259-281.The Spanish version was published as: Mercedes Blanco. "La parbola y las paradojas. Paradojas matemticas en un cuento de Borges". Cuadernos Hispanoamericanos 437 (Nov. 1986), 5-26.

Borges Studies Online

How to cite this article:

Mercedes Blanco. "La parbola y las paradojas. Paradojas matemticas en un cuento de Borges". Borges Studies Online. On line. J. L. Borges Center for Studies & Documentation. Internet: (http://www.uiowa.edu/borges/bsol/mb.shtml)

Copyright The University of Iowa. All rights reserved.URL: http://www.uiowa.edu/borges/bsol/mb.shtml Give us your feedback_1238876106.unknown