paramétrisation dans la zone grise de la ... - meteo france...introductionlongueurs de...
TRANSCRIPT
Paramétrisationdans la zone grisede la turbulenceRachel Honnert
Météo-France,CNRM-GAME
21 janvier 2016
Modèles atmosphèriques dans la zone grise
On sait ce qu’on doit obtenir.
Turbulence 3Dprincipalement
résolue
ZONE GRISErésolution proche de
l’échelle d’injection de
l’énergie
Wyngaard (2004)
Turbulence 1Dentièrementsous-maille
LES Méso-échelle
∆x (m)10 100 200 500 1000 2000
1,3 km 10 km
ARPEGEALADIN
AROME
Augmentation des moyens de calcul
SESAR
But : Modifier le schéma de turbulence de façon à obtenir cettedécroissance.
Modèles atmosphèriques dans la zone grise
On sait ce qu’on doit obtenir.
Turbulence 3Dprincipalement
résolue
Honnert et al. (2011)
Turbulence 1Dentièrementsous-maille
But : Modifier le schéma de turbulence de façon à obtenir cettedécroissance.
Schéma de turbulence dans Méso-NH et AROME
w ′φ′ = −K (∂φ∂z ) + Muρ (φu − φ)
Turbulence Convection
peu-profonde
ThermiquesI EDMF (Eddy-Diffusivity/Masse-Flux) :
Siebesma et Texeira (2000), Hourdinet al (2002), Soares et al (2004)
I CBR : Schéma en K-gradient (Cuxartet al (2000))
I PM09 (ex : EDKF) : Schéma en fluxde masse (Pergaud et al (2009))
I Updraft débute en surface =>Thermiques de CLC.
Modèles atmosphèriques dans la zone grise
Turbulenceprincipalement
résolueZONE GRISE Turbulence
sous-maille
LES Méso-échelle
∆x (m)10 100 200 500 1000 2000
Modification du fluxde masse
Honnert et al. (2016)
Modèles atmosphèriques dans la zone grise
Turbulenceisotrope (3D) ZONE GRISE
Mouvementsverticaux (1D)
LES Méso-échelle
∆x (m)10 100 200 500 1000 2000
Modification du fluxde masse
I CL nonconvective ?
I Petite échelle ?I Mouvements
horizontaux ?I K-gradient !
Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions
Passage du 1D au 3D en PNT à Météo France
I Pour < 500 m : il faut passer au 3D (Honnert (2014)).I Dans la zone grise, la turbulence n’est pas isotrope.
I Problème dans AROME : pas de schéma 3D (turbulence)I Problème dans MésoNH : qu’une turbulence isotropiqueI Dans la partie K-gradient→ Longueurs de mélange.
Du 1D au 3D | Rachel Honnert 4
Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions
K-gradient et longueur de mélange
u′v′ = −Ku,v
(∂u∂y + ∂v
∂x
)u′w′ = −Ku,w
(∂u∂z + ∂w
∂x
)v′w′ = −Kv ,w
(∂v∂z + ∂w
∂y
)
Ku,v = −CLu,v√
eKu,w = −CLu,w
√e
Kv,w = −CLv ,w√
e
I CL Neutre (CASES-99, Drobinski (2006)) et de CLC IHOP2002
(Weckwerth (2002))I Calcul les flux et les gradients par coarse-graining → eddy-diffusivity et
les longueurs de mélange verticale et horizontale à toutes échelles.
Du 1D au 3D | Rachel Honnert 5
Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions
K-gradient et longueur de mélange
u′v′ = −Ku,v
(∂u∂y + ∂v
∂x
)u′w′ = −Ku,w
(∂u∂z + ∂w
∂x
)v′w′ = −Kv ,w
(∂v∂z + ∂w
∂y
)
Ku,v = −CLu,v√
eKu,w = −CLu,w
√e
Kv,w = −CLv ,w√
e
I CL Neutre (CASES-99, Drobinski (2006)) et de CLC IHOP2002
(Weckwerth (2002))I Calcul les flux et les gradients par coarse-graining → eddy-diffusivity et
les longueurs de mélange verticale et horizontale à toutes échelles.
Du 1D au 3D | Rachel Honnert 5
Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions
Résultats pour une CL Neutre
FIGURE : Profils verticaux des longeurs de mélange dans la zone grise.
Luw
0 10 20 30 40 50 60
0200
400
600
800
Luw
altitude (
m)
6.25 m
12.5 m
25 m
50 m
100 m
200 m
Lvw
0 10 20 30 40 50 60
0200
400
600
800
Lvw
altitude (
m)
6.25 m
12.5 m
25 m
50 m
100 m
200 m
Luv
0 10 20 30 40 50 60
0200
400
600
800
Luv
altitude (
m)
6.25 m
12.5 m
25 m
50 m
100 m
200 m
I Même ordre de grandeur à z>100 m à ∆x =6,25 mI L augmente avec ∆xI Luv différents en surface
Du 1D au 3D | Rachel Honnert 6
Comparaison avec les longueurs de mélange en PNT
I lDEAR = (∆x∆y∆z)13 : Turbulence isotrope.
I Kitamura (2015) longueurs de mélange établient en CLC dans unschéma de Deardorff.
12.5 25.0 50.0 100.0 200.0 400.0 800.0∆x (m)
0
100
200
300
400
500
600
l(m
)
DeardorffKitamura u verticalReference u verticalKitamura u horizontalReference u horizontal
FIGURE : Longueur de mélange verticale et horizontale de référence, Deardorff etKitamura à 400 m d’altitude en fonction de la résolution dans CASES-99.Stage de Xavier
Lamboley
Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions
En couche limite convective ...
I LES coarse graining : Ito et al. (2014) → Mellor and Yamada ,Kitamura (2015)→ système de Deardorff en CL convectivesèche
I Qu’en est-il du schéma dans Méso-NH et Arome ?
I IHOP : CL convective sans nuage mais avec humidité q
Du 1D au 3D | Rachel Honnert 8
Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions
Estimation de K en CLC
u′iφ
′ = −Kui ,φ( ∂φ∂xi) + δi3
Muρ (φu − φe)
K-gradient Flux de Masse
Kui ,φ = (δi3Mu
ρ(φu − φe)− u′
iφ′)/(
∂φ
∂z)
I Estimation de Mu, φu et φe par analyse conditionelle(Honnert et al. (2016))
Du 1D au 3D | Rachel Honnert 9
Flux de masse de IHOP
250 m
500 m
1000 m
2000 m
8000 m
16000 m
Altitude(z h)
Mass Flux (m.s−1)
0.0
0.5
1.0
1.5
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
FIGURE : Flux de masse calculé par analyse conditionnelle.
Comparaison avec les longueurs de mélanges en PNT
I lDEAR : Turbulence isotrope.I Kitamura (2015)I Bougeault et Laccarère (1989)
125.0 250.0 500.0 1000.0 2000.0 4000.0 8000.0∆x (m)
0
200
400
600
800
1000
1200
l z(m
)
BLDeardorffKitamura qReference qKitamura uReference u
FIGURE : Longueurs de mélange de référence, Deardorff, BL89 et Kitamura à 400 md’altitude en fonction de la résolution dans IHOP.Stage de Xavier Lamboley
Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions
Température potentielle d’entropie humide
I Étude de θs, température potentielle d’entropie humide.
θs ' θ exp (Λ q) ,
with Λ = Λr − γ log(
q( 0.0124 (1− q) )
)Marquet (2011), Marquet (2015)
w ′θ′s =θs
θw ′θ′ + θs
(Λ− γ
1− q
)w ′q′ .
Du 1D au 3D | Rachel Honnert 12
Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions
Température potentielle d’entropie humide
θ
303.0 303.5 304.0 304.5 305.0 305.5 306.0 306.5✓ (K)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
z(m
)θs
314 315 316 317 318 319 320 321✓s (K)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
z(m
)
Du 1D au 3D | Rachel Honnert 12
Nombre de Lewis
Les =Kθs,z
Kq,z
Le
0 1 2 3 4 5 6 7 8Le
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
z(m
)
125 m250 m500 m1000 m2000 m4000 m8000 m
Les
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Les
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
z(m
)
FIGURE : Nombre de Lewis et Les. IHOP dans la zone grise.Xavier Lamboley
Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions
Conclusions et perspectives
Turbulence 3DPrincipalement
résolueZone Grise Turbulence 1D et
sous-maille
LES Méso-échelle
∆x (m)10 100 200 500 1000 2000
1.3 km
AROMESESARMéso-NH Méso-NH
Du 1D au 3D | Rachel Honnert 14
Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions
Conclusions et perspectives
Turbulence 3DPrincipalement
résolueZone Grise Turbulence 1D et
sous-maille
LES Méso-échelle
∆x (m)10 100 200 500 1000 2000
1.3 km
AROMESESARMéso-NH Méso-NH
0.05 0.10 0.20 0.50 1.00 2.00 5.00 10.00
0.0
00
.05
0.1
00
.15
0.2
00
.25
0.3
0
Middle of the BL
dx/(h+hc)
Mu
/w*
* ********
*
*****************************************************************************
*
********************************************************************************************
*
******************************************************************************
*
***********
*
*
**********************************
*
*******************************************************************************
*
**********
*
*
*
*
*
*
*******************************
*
*********************************************************
*
********************************************************************************************************************************
*
*************************************************************************************************************
*
**************
*
***************************************************************************************************************
*
*
**************
*
**********************************************************************************************************************************
*
**************************************************************************
*
*
*
****************************************************
*
**
*
********************************************************************************
*
*********************************************************************************************************************
*
*
****************************
*
*******************************************************************************************************
*
************************
*
****************************
*
**************************************************************************
*
*****************************************************************************************************************************************************************
*
************************************************************
*
********************************************************************************************************************************
*
*************************************************************
*
***
*
*********************
*
*****************************************
*
********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
***************************************************************************************************************
*
***************************************************************************************************
*
*************************
*
**********
*
**********
*
*
*****
*
****************************************
*
*******************************
*
***********************************
*
****************************************************
*
************************************
*
*
************************************
*
**********************************
*
*******************************************************************************************************************************
*
**********************************************************************************************
*
*********************************
*
**********************************************************************************************
*
***
*
*
*
**********************
*
***************************************************************************************************************************************************
*
***********************************
*
**************
*
*******************************************************************************************************************************
*
************************************************
*
***************************************************************
*
***************************************************************
*
*************************************
*
*
*
*****************************************************************************************
*
***********************************
*
********************************************************************************
*
*******************************************************************************************************************************
*
***********************************************************************************************
*
***********************************************************************************************
*
***************************************************************************************************************************************************
*
******
*
**********************************
*
**************************************************************************************
*
**********************************
*
*****
*
******************************************************************
*
*************************
*
**
*
*******************************
*
********************************
*
***************
*
**********************
*
***********************
*
************************
*
*
*******
*
***
*
**
*
******************************************************************
*
*****************************************************
*
**************************
*
*********************************************************************************************
*
*
*
*
*******************************************************
*
**************************************************************************************
*
*****************************************
*
**************************************************************************************************************************************************
*
****************************************************************************************************************************************************************************************************
*
*
********************************************************************************************************************************
*
*******************************************************************************************************************************
*
*
*******************************
*
*
*
*
****************************************************************************************************************************
*
*************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
*********************************************
*
*****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
*****************************************************************************************************************
*
*******************
*
*********************************************************************
*
*****************************************************************
*
******************************************
*
**********************************************************
*
************************
*
***********
*
*****************************************
*
************************************************
*
*****************************************************************************************
*
********************************************************************************************************************
*
*********
*
*************************
*
**
*
**********
*
**************
*
*************************
*
***
*
***********************************
*
*
*****
*
**
*
**********************
*
*************
*
***************
*
*
********
*
******************
*
**********************************************************************
*
**************************************
*
**************
*
**
*
***************
*
*******************
*
*
**********************************************************************
*
*
***************
*
*
*****
*
********************************************
*
*********************************************************************************************************************************
*
***************************************************************************************************************************
*
****
*
*******************************************************************************************************************************
*
***************************************************************************************************************************
*
*******************************************************************************************
*
************************************
*
****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
*
*
******
*
**********************************************************************************************************************
*
*********
*
****************************************************
*
**************************************
*
********************************
*
******************************
*
******************************************************************
*
******************************
*
*
*
*********************************************************************************************
*
*
******
*
****************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
******************************************************************************************************************
*
*************************************************************************
*
****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
************************************************************************************************************************
*
***
*
*
*
*
*************************************************************
*
*
**************************************************************************************************
*
**********************************************
*
****
*
*********************************
*
****
*
*
*********************
*
************
*
**********************************************
*
*
**********
*
*******************************
*
**********************
*
*********************
*
**************
*
*****************************************************************************************************************
*
**********
*
*
******************************************************************************************************************
*
*************************************************************************************************************************************************************************
*
*
*
********************************************************************************************
*
***************************************************************************************************************************************************
*
*************************************************************************************
*
******************************************************************************
*
****************************************************************
*
**************************
*
*****************************************
*
*******************************
*
******************************************************
*
******************************************
*
*****************************
*
***************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
****************************
*
******************************************************************************************************************************
*
**************************************************************************************************
*
******************************************************************************************************************
*
***********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
**
*
********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
**********************************************************************
*
******************************************************
*
************************************
*
****************************************************************************************
*
*
************************************************
*
************************************
*
******************************************************************
*
************************
*
******************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
*****************************
*
****************************************************************************************************
*
**************************
*
****
*
*******************************************************************************************************************************
*
******************************************************************************************************************************
*
*************************************************************************
*
***************************************************************************************************************************************************************************************************
*
**********************************************************************
*
*
*
*************************************************
*
****
*
*******************************
*
***********************************
*
*****************
*
*****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
**************************************************************
*
**************************************************
*
*****************
*
*******************************************************************************************************************************
*
*****************************
*
**********************
*
*******************************************************
*
*************************************************
*
*********************
*
********************************************************
*
*
***************************************
*
******************************
*
***********************************************************************
*
*
************************
*
*****
*
**
*
*********************
*
****************************************************
*
******************************************************
*
*
************************************************************************************************************************************************
*
*******************************************************************************************************************************
*
****************************************************************************************************************
*
*************
*
*
************************** ****
*
*
*
*
*
*
***************
*
**********
*
*
*
****
*
*
********************
*
***
*
*
*
*
*
*
**************
*
*
*
********
*
****************
*
*
*
********************
*
*************
*
*
*
*
**************
*
*
*
*
*****
*
*
*******************
*
**
*
************
*
**
**
*
*
*
*
**********
*
*******
*
*
*
*
****************
*
*
**
*
*
*
***********
*
*
*
**
*
*
*
********
*
*
*
*
********
*
*
*
*
*
**************
*
****************
*
*
*
*
*
*
*
*********
*
*
*
*
***********
*
*
*
*************
*
****
*
*
******
*
*
*
******
*
************
*
***
*
*****************************
*
*
*
*
*****
*
*
*********************
*
*
*
*****
*
*
***
*
********
*
**********
*
*
*********************
*
****
*
*
*
*
********
*
***************
*
*************
*
*
*
****
*
******
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*****
*
**
*
****************
*
*
*************
*
*
*
****
*
*
*****
*
*
****
*
*
*
*
*
*
*
******************
*
*
*
*
***************
*
*
*****************
*
**
*
*
*
*
*
**********
*
*
*****
*
**
*
**
*
**************
*
******************
*
*
*
*
*
*******
*
*
*
*
*
*
****
*
*
*
*
*
***
*
****************************
*
****
*
*
*
*
*******
*
**
*
******
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*********
*
*
******
*
******
*
*
*
**********
*
***
**
*
********
*
*
******
*
*********
*
**
*
*
************
*
*
*
*
**************
*
*
*****************
*
*
*******
*
*******
*
*
******
*
***************
*
*
*
*
***********
*
****************
*
***********
*
*
*
*
*
***************
*
**
*
*********
*
*****************
*
*
*******
*
*
*
*
*
*
*
*************
**
*
*
*
*
*
*
**********
*
*
*
*
*****
*
*
*
*****
*
**
*
****
*
*
*
**
*
*
*
***********
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*******
*
*
*
*
*
**
*
******
*
*********
*
*
*
*******
*
**************
*
*
*
*
*
****
*
*
******
*
*
***
*
******
*
*
********
*
*
********
*
*
*
*********************
*
*
*
**
*
**
*
****
*
*****
*
*
*
*
*
*
*
*****
*
********
*
*
*
****
*
****************
*
*
*
*
********
*
*
*****
*
*
****
*
******
*
************
*
*****
*
*
*************
*
*
********
*
****
*
*
*
****
**
******************
*
****
**
************************
*
*
*****
*
**
*
*
******************
*
*
*
*
******
*
**********
*
*
*
***************
*
*
*
*******
*
**********
*
*
*
*
*
*******
*
*
**********
*
*
******
*
****
*
*
*
*
*
*
*
*********
*
*****
*
*
***
*
*
***
*
*
**
*
*
****
*
*
**************
*
*
*
*
*
*
*
*
*
********************
*
*
***********
*
*
****
*
*
*********
*
****
*
*
***
*
*
***
*
*
***********
*
*
**
**********
*
*
**
*
********
*
*
*
*****
*
*
*
***
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*********
*
*
*
****
*
*
******
*
*
***
*
*
*
*
****
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*******
*
*
*
*
**
*
*
*
****************************
*
*
******
*
*
*
**********************
*
*
*
*********
*
***************************
*
*
*
*********************
*
*
*
**********
*
***
*
************
*
*
*
*
*******
*
****
*
******************
*
*
*
*
*************************
*
**
*
**********
*
*
*
*
*****************
*
*
*
*
********
*
*
*
*
*
*
************
*
*
**
*
********
*
*
******************
*
*
*
***************************
*
*
*
*
********
*
*
*
*
*********
*
*
******
*
*
*
*
*
****
*
*
*
************
*
*
*******
*
*******
*
*
*
*
*
*******************
*
******
*
*
*
************
*
*
*
*
*
*
**
*
***
*
*
*
*
****
*
*
*******************************************
*
*
*
*
*
*******
*
*
*
*
*
***
*
*************
*
*
**********
*
*
***************
*
*
*
*
*
*
*
*****
*
*
*
**
*
****
*
*
*
*
*
*
******
*
*
*
*********
*
*
*
*
******
*
******
*
*
*
*
*
*
*
*
*****
*
*
*
*
*
****
*
*
*
**
*
*
***
*
*
*
****
*
*
******
*
*
******
*
*
*
*
***
*
*
****
*
*
*******
*
*********
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
****
*
*
*******
*
********
*
*
*
****************
*
*
**************
*
*
**
*
********
*
*
*****
*
******
*
*
*
**
*
***
*
***********
*
*
*
*
*****
*
*******
*
************
**
************
*
*
**
*
**
*
*
**************
*
*****
*
*******
*
*************
*
***************
*
*
*
*
*
**************
*
**************
*
*
********
*
******
*
*
*
********
*
***
*
***************
*
*
*
*
**********
*
*
*
*
******
*
*********************
*
*
*
*
******
*
*
*
*
*
****
*
****
*
*********
*
*
*
**************************
*
****
*
*****
*
*
*
*
*
*********
*
**************************************
*
*
*
**
*
********
*
*
*********
*
**
*
****************
*
*
*
***
*
*
**********
*
*
**********
*
**
*
********
*
*
*
*
*
***********
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
***************
*
********************************
*
*
******
*
*
******
*
*
*
*
*
*
*
*******
*
*
***************************
*
*******
*
******
*
******
*
****
*
**************************
*
*****
*
***
*
*
*******
*
*****
*
*
*
*******
*
***************
*
***********
*
*
****
*
*
*
**
*
***************
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**************************
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
********************
*
*
*
**
*
*
***************
*
******
*
*
*********
*
*
*
*****
*
*
********
*
*
*
**
*
*
**
*
*
*
************
*
*********
*
*
*
****
*
*****
*
******
*
*
*
*********
*
*
*
****
*
*
*
*
*
*
**
*
*
******
*
*
*
*****
*
*******
*
*
*******
*
*
***
*
*
**********
*
*
*
******
*
*
***
*
*
*****
*
**
*
*
*
*****
*
***
*
**
*
********
*
***************
*
*
*******
*
*
*
*********
*
*
*
*
*
*
*
*
********
*
*
*************************
*
********************
*
*
***
*
*
*
******
*
*
*****************
*
*********
*
*********************
*
***
*
**
*
*
*****
*
*
*
*
**********
*
*
*
*
*
*
*
*****
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*********
*
*
*
*****
*
*
*
*
*
****
*
*
**
*
*
*
*
******
*
*
*
*****
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
***
*
*
*
*
*****
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
**
*
*
**
*
*
*
*
***
*
*
*
***
*
**
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
****
*
*
*
*
******
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*****
*
*
*****
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
***
*
*
*
*
*
***
*
*
***
*
***
*
*
**
**
*
*
*
*******
*
*
*
****
*
*
*
**
*
*
**
*
*
*
**
*
*
*
*
*****
*
*
*
**
***
*
*
*
*
***
*
****
*
*
***
*
*
*****
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*******
*
*
*
*
*
*
*
*
**
**
*
***
*
**
*
*
*
***
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
**
*
*
*
*
*
*
****
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
**
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
******
*
*
****
*
*
*
*
*****
*
*
*
**
*
*
*
*
**
*
******
*
*
***
*
*
*
*
*****
*
*
*
*
***
*
*
*
***
*
*
**
*
*
*
*
**
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
**
*
******
*
*
**
*
*
*****
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*****
*
*
****
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*****
*
*
*
**
*
***
*
*
***
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
******
*
*
*
*
**
*
*
*
**
*
*
*
*******
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
******
*
*
*
*
*
****
*
*
*
*
**
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
********
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
******
*
*****
*
*
*
*
*
*
*
******
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
**
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
****
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
****
*
*
*
*
***
*
*
****
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*****
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
**
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
**************************************************************
*
***************************************************************
*
******************************************************************************************
*
*************************************
*
************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
****
*
************************************************************************************************************************************************************
*
**************************************************************************************************
*
***************************************************************************************************************************
*
********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
*
*
*********************************************************************************
*
*
************************************************************************************************************************************
*
*************************************************************
*
*******************************
*
***************************
*
*****
*
**********************************
*
********************************************************************************************
*
*********************************************************************************************
*
***********************************************************************************************************************
*
****************************************
*
************************************************************************
*
*************
*
*
*********
*
*****************************************************************************************************************************
*
*******************************************************************************************************************************
*
***************************************************************************
*
*
*
***********************************************************************************************************************************************************************************
*
*
***************************************
*
************************************
*
****
*
*
*
***********************************************************************************
*
****************************************
*
***************************************************************************************
*
********************************
*
*
**********************************************************************************************
*
**************************************************************************************************************************************************************************
*
********************************************************************************************************************************
*
********************************************************
*
**************************************************************************************************************************************************************************************************
*
****************************
*
*
**************************************************************************************************
*
***********************************************************************************
*
***********************************************************************
*
*******************************************************
*
************************************************************************
*
********************************************************************************************************************************
*
***
*
****************************************************************************************************************************
*
*
******************************************************************************************************************************
*
************************
*
*****************************************************************************************************
*
********************************************************************************************************************************
*
***************************************************************************************************************************************************
*
************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
**************
*
*********************************************************
*
*******************************************************
*
******************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
***************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
*
*************************
*
********************************************************************************************************************************
*
*****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
**********************
*
***********************************************
*
*
******************************************************
*
**********************
*
************************************************************************************************************
*
*
*************************************************************************************************************
*
********************************************
*
**********************************************************************************************************************************************************************
*
**********************************************************
*
************************************************************************************************************************************************************************************************
*
******
*
*
*
*********************************************************************************************************************
*
******************************************************************************************************************************************************
*
*
**************************************************************
*
****************************************
*
*************************************************************************************************************************************************************************
*
******************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
*
*******
*
**************************************************
*
***************************************************************
*
**************
*
*********************************************************************************************
*
*
*
****************
*
**********************************************
*
********************************************************************************
*
**********************************************
*
******************************************************************************************************************************
*
*****************
*
**********************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
**
*
*******************
*
*************************************************************
*
*
*
*
*
*****************************************
*
*******************
*
*
**************************************************************************************************************************************************************************
*
****************************************************************************************************************************************************************************
*
****************************************************************************
*
*****************************************************************
*
************************************************************
*
*****************************************************************
*
*************************************************************
*
*****
*
***
*
*
***
*
****************************************************************************************************************
*
*****
*
***********
*
***********************************************
*
*
*
**********************
*
*************************************
*
*******
*
***********************
*
*************************************
*
**********************************************************
*
*******
*
*
*
*******
*
***************************************************************************************************************************
*
****************************************************
*
*
*
*************************************************************************
*
******************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
*****************
*
**********************************
*
*
*******************************************************************************************
*
*********************************
*
**********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
*
*
*****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
************************
*
***************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
********************************************************************************************
*
********************************
*
*********************************
*
***********************************************************************************************************************************************
*
*******************
*
**********************************************************************************************************************************
*
*****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
***********************************************************************************************************************
*
******************************************************************************************************************************************************************************************
*
*
*****************************************************************************************************************************
*
*****
*
**
*
***************************************************************************************************************************
*
**********************************************
*
*****************************************************************************
*
**
*
*************************************************************************************************************
*
*****************
*
***********************************************************************************************************
*
*
******************
*
***********************************************************************************************
*
******************************
*
******************************
*
*************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
*****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
**********************************************************************************
*
**********************************
*
**********************************************************************
*
*
*
*
*
*
*
*
**************
*
*********************************
*
*************
*
*********************
*
*********************************************************
*
*
********************************
*
**********************************
*
*******************************
*
*
*
******
*
*******************
*
*
*******************************
*
*
*******
*
************************
*
*******************************
*
**************************************
*
************************
*
***************************************************************
*
*********************************************************************************************************************************
*
*
*********************
*
*******************************************************************************************************************************************************************************************
*
****************************************************************************************************************************************************************
*
*****************************************************************************************
*
***********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
*
***********************************************************************************************************************************************
*
************************************************************************************************************
*
*****************
*
* ******
*
*
****************
*
*
*
***
*
*
*
***********
*
*
********
*
*
*
*
*
*****
*
****
*
*
*********
*
***************
*
*
**********
*
*
*
*********
*
**
*
*********************************************
*
*
*
***
*
**********
*
*
**********************************
*
*
*********
*
**
*
*
*
**
**
*******
*
*****
*
*
*
*****************************
*
*******************
*
*
*********
*
***
*
************
*
*
*
***********
*
*
*
*
*
***************
*
*
*
*
**********
*
*
****************************
*
*
*
*
*
*
**************
*
*
************************
*
*
**
*
*
*
**********
*
***
*
*
***************
*
******************
*
******
*
*
***
*
*
*********
*
*******************
*
*
*********
*
*
********************
*
*
*
******************
*
*******
*
*
*
******
*
*
**
*
*
*
***********
*
*
******
*
*
*
***********
*
*****
*
******
*
*
*
*
***
*
*
***
*
*
*
***********
*
*
*
*******
*
*
***********************************
*
*
**
*
*
*
**********
*
*********
*
*
******
*
*
************
*
*
*****************
*
*
*
*
*******
*
*******************
*
***************
*
****************
*
**
*
*
*
*********
*
*
*
*
************************
*
*
***
*
*
***************
*
*
*
***********
*
**
*
***************
*
********
*
*
***********************************
*
*
*
*
*************
*
*******
*
********************
*
***************
*
*
********
*
*
*
*
*
******
*
*****
*
*
********
*
*
*
*******
*
*
*********
*
*****
*
*
********
*
*
*
***
*
**************************
*
*
*
*
**
*
***********************
*
*
*
*
***
*
*
**
*
*********************
*
*
*
*
*
*
************************
*
****
*
***
*
*
*
*
*
***********************
*
******************
*
*
*******
*
*****
*
*
*
**
*
*
*
*******
*
*******************************
*
*
**********************
*
*
*
*
*
*
**
*
******
*
*********
*
**************
*
*************************
*
*
*
*
*
*********
*
****************
*
***********************************
*
***
*
*
**********************
*
*
*
*
*
*
********
*
*
*
*
********************
*
*
*
*
******************
*
*
****
*
*
**
*
*******
*
****
*
*
*****************
*
**
*
*****************
*
*
*
**
*
***
*
*
************
**
*****************
*
*
***
*
*
*
*
*
***********
*
*
*
*
******
*
*
*
*****************************
*
***
*
*
*
**
*
************
*
*********
*
**********
*
*
*********************
*
********
*
*
********
*
*
**********
*
*
*
*******
*
********************
*
*
*********
*
*
********
*
************
*
*
*
******
*
**
*
**********************
*
********
*
**
*
*
***
*
***************
*
**
**
*
***
*
*********************
*
****************
*
************
*
*
*******
*
*******************************
*
*
*
*******
*
*
*
*
*
*********
*
*
******
*
********************
*
*
*
*
******
*
********
*
***
*
*
********
*
*
*
*
***************
*
**
*
*
*******
*
********
*
**
*
*
*****
*
***********************
*
*
*******
*
*
*
*
*
*
*
********
*
*******
*
*
*
*
*
*
****
*
*
**********
*
*********
*
*
*
*
******
*
*
*
*
*
*
*****
*
*
*
*
******
*
**
*
*
****
*
*
*
********
*
*
*
********
*
*
*
*******
*
*
*
*
*
**
*
******
*
*****************
*
*
*
***********
*
*
******
*
**********
*
*
*
*
*
*
*
*
*****
*
*
****************
*
*
*****
*
*
*****
*
*
*
******
*
*******
*
******
*
*
*
**************************
*
****
*
***
*
*
******************
*
******************************************
*
*
*
*********************
*
*
********
*
*
***************
*
*
*
*
********************************
*
*
********
*
*
*
**************
*
**
*
*********************************************
*
***************
*
********************
*
*
*
*
*
*
********************
*
**************************************
*
*
*
*
*
*
*
*****
*
*
*
*
***
*
*
*****
*
*
*
*
********************
*
**************
*
*
*
*
*
*********
*
*
*
*
*
*******
*
***********
*
*********
*
*
*******************
*
**************
*
*****
*
*********
*
*
*
*
******************************
*
**
*
******************
*
*
*
*
*
**************
*
*
*
*
*********************
*
*****
*
**************
*
*
*
*******
*
****
*
*
*
*********
*
****************
*
**
*
*
*
*
*
*********************
*
****
*
*
*
*
*********
*
*
*
*******
*
*
*
******
*
*
*
*
*
********************
*
*
*******
*
*********
*
*
*
********
*
*
********
*
*
*
*
************
*
*
*
************************
*
*
***
*
*
*
*
*
**********
**
**************
*
**
*
*****************
*
*
****
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
***********************
*
*
*
*
**********
*
**
*
******
*
*
******
*
*
*******************************
*
*
*
**********
*
*
***
*
*
****
*
**********
*
*
***************
*
*
*
*
*
*
******
*
*
*
***************
*
**
*
***********
*
***************
*
*
*
*
*
*
*
*
*******
*
****
*
***********
*
*
**
*
****
*
*
*********************
*
*
***
*
*
****
*
*
**
*
**
*
*
******************
*
*
*
*
*
*
**************
*
*
***************
*
*
**************************
*
***
*
**************
*
*
**
*
*****
*
**************
*
********************
*
**********************
*
*****
*
**
*
*
*
********
*
****
*
*
***********************
*
**************
*
******
*
**
*
******
*
*****
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
****
*
*
**
*
*
*
*
*
****************
*
*
****
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*****
*
*
*****
*
*
*
***
*
***
*
*
*
****
*
*
*
***
*
*
*
*
*
****
*
*
*
*******
*
*
*
*
******
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
***
*
*
**
*
*
*****
*
*
********
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
******
*
*
**
*
*
*
*
*******
*
**
*
*
***
*
*
*
**
*
*
*
*
*
***
*
*
***
*
*
***
*
*
**
*
*
*
**
*
***
*
*
*
*
*
*
********
*
*
*
*
*
*
*******
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
***
*
*
*
*
*******
*
*
*
********
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
****
*
*
*
*
*
*
******
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
********
*
*
**
*
*****
*
*
*
*
*
*
*
****
*
**
*
******
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
****
*
*
***
*
*
********
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
****
*
*
*
*
*
*
*
**********
*
***
*
*
**
*
*
*
*
****
*
*
**
*
***
*
*
*
*
**
*
*
*
**
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*******
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
***
*
*
*
*
*
**********
*
*
*
***
*
*
*
**********
*
****
*
******
*
*
*
*
***
*
***
*
*
*
*
*****
*
*
**
*
*
*
*
*********
*
******
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
****
*
*
***
*
*
*********
*
*
*
**
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
******
*
*
*
*
*
*
*****
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
***
*
*
**
*
*
*
*
*****
*
*
******
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
**
***
*
*
******
*
*
*
****
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
******
*
*
*
**
*
*
*
*
*****
*
*
*
*
*
**
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
****
*
*
*
**
*
*
*
*******
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
****
*
**
*
***
*
*****
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
IHOP−7h
ARM−9h
Fit
12.5 25.0 50.0 100.0 200.0 400.0 800.0∆x (m)
0
100
200
300
400
500
600
l(m
)
DeardorffKitamura u verticalReference u verticalKitamura u horizontalReference u horizontal
Nouvelles longeursde mélange
Modification du fluxde masse
Du 1D au 3D | Rachel Honnert 14
Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions
Conclusions et perspectives
I La limite de l’homogénéité horizontale c’est ≈ 500 m enCLC
I Nécessité d’utiliser un schéma 3D pour les fines résolutionsI Développement d’un schéma de turbulence 3D dans
AROME-500 mI Étude du K-gradient dans la zone grise
I Poursuite par la détermination des longueurs de mélangehorizontale et verticale
I Implémentation dans MésoNH et AROME.I Premiers résultats avec θs
I Nombre de Lewis et de Prandt plus cohérents qu’avec θ
Du 1D au 3D | Rachel Honnert 15
Merci pour votre attention.