parcours hydrologie-hydrogéologie modélisation du transport...

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Universiteacute Pierre et Marie Curie

Master 2 Sciences de lrsquoUnivers Environnement Ecologie

Parcours Hydrologie-Hydrogeacuteologie

Modeacutelisation du transport du radon depuis le sol vers les bacirctiments

Comparaison entre modegraveles numeacuterique (T2Rn) et analytique-semi-empirique (MA)

Audrey GINEAU

Zakaria SAADI Geacuteraldine IELSCH

INSTITUT DE RADIOPROTECTION ET DE

SURETE NUCLEAIRE

PSE-ENVSERENBERAD

13092017

2 50

ABSTRACT

Human exposure to radon decay products in buildings is an important public health issue

Therefore a radon national action plan is settled to manage and assess risks from radon

exposure A specific action consists in pointing out the difference between natural and man-

made radiation sources To handle this action a partnership is set up between IRSN and

CSTB in order to define a modeling strategy for the simulation of radon transport from the

soil to the soil-dwelling interface Benchmark studies are conducted on theirs codes T2Rn

(IRSN) and MA (CSTB)

The T2Rn (TOUGH2-Radon) code simulates unsteady two-phase flow and radon transport in

3D-porous and fractured media It is based on the numerical solution of mass balance

equations of gas-components coupled with Darcy and Fick laws The MA (analytical and

semi-empirical model) code quantifies steady-state variables such as soil-air entry-rate and

soil-radon exhalation rate through many kinds of building substructures (bearing slab

floating slab crawl space and basement)

The first benchmark study is based on a theoretical problem dealing with radon transport

into a dwelling built of a bearing slab substructure The problem configuration is defined

such that the conditions of use of T2Rn and MA codes are both fulfilled Differences

between T2Rn and MA results for air flow rates were not significant but were substantial for

the radon exhalation rates Work is still underway to investigate discrepancies between the

two codes

The second benchmark study is based on a real problem dealing with a house concerned

with radon exposure Radon diagnostic tests carried out by IRSN and CSTB provided

experimental data for simulations with T2Rn and MA Simple hypotheses were formulated to

model radon transport through the complex soilhouse-substructure system involved Some

unknown parameters are determined using sensitive-analysis relatively to experimental

radon exhalation rates available inside and outside the studied house Currently only T2Rn

results are available The MA results are still under investigation by CSTB

Regarding the current results concerning natural radon radiation sources the T2Rn code is

able to simulate accurately radon exhalation rates into buildings More complex scenarios

dealing with man-made radiation sources nearby houses are in process

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SOMMAIRE

Introduction 4

1 Origines et facteurs de la preacutesence de radon dans les bacirctiments 6

11 Proprieacuteteacutes radioactives du radon 6

12 Sources du radon dans lrsquoenvironnement 7

13 Exhalation du radon 7

14 Sources et voies drsquoentreacutee du radon dans les bacirctiments 10

2 Preacutesentation des modegraveles du benchmark 11

21 T2Rn Modegravele numeacuterique de transport du radon en milieux poreux sols et fondations de bacirctiments 11

211 Principes et champs drsquoapplication 11

212 Deacuteveloppements 12

213 Modegraveles matheacutematiques 13

22 MA Modegraveles analytiques et semi-empiriquse de transfert de polluants gazeux sol-bacirctiment 16




23 Diffeacuterences conceptuelles entre les modegraveles T2Rn et MA 20

3 Benchmark theacuteorique Bacirctiment avec dalle porteacutee sur terre-plein 21

31 Deacutefinition du benchmark 21

311 Hypothegraveses de modeacutelisation et geacuteomeacutetrie du systegraveme 21

312 Paramegravetres fixes et variables 22

32 Reacutesultats et discussions 24

321 Pheacutenomeacutenologie des modegraveles 24

322 Reacuteponses quantitatives des modegraveles 27

4 Benchmark reacutealiste Maison individuelle expertiseacutee 28

41 Description de lrsquohabitation 29

42 Informations et donneacutees de terrain disponibles 30

43 Hypothegraveses de modeacutelisation et paramegravetres 32


441 Exhalation du radon sur terrain nu 39

442 Exhalation du radon dans lrsquohabitat 41

443 Impact drsquoun remblai enrichi en radium 44

Conclusion 47

Reacutefeacuterences 49

4 50

INTRODUCTION

Le radon est un gaz radioactif incolore et inodore que lrsquoon retrouve naturellement dans

lrsquoenvironnement Il peut srsquoaccumuler dans les espaces clos tels que les bacirctiments et

constitue la premiegravere source drsquoexposition de la population aux rayonnements ionisants

drsquoorigine naturelle (Figure 1) [1] Par ailleurs le radon est reconnu par lrsquoOMS comme

canceacuterigegravene pulmonaire certain

Figure 1 Exposition de la population franccedilaise aux rayonnements ionisants (Bilan IRSN 2015 [1] )

Sa preacutesence dans les bacirctiments est lieacutee agrave la richesse en uranium des formations geacuteologiques

sous-jacentes drsquoune construction Cette source de radon naturelle combineacutee agrave la

permeacuteabiliteacute des constructions et agrave une ventilation insuffisante peut exposer les occupants

agrave des concentrations en radon parfois supeacuterieures agrave celles recommandeacutees par les autoriteacutes

sanitaires1

Dans ce contexte le 3egraveme Plan national drsquoActions pour la gestion du risque lieacute au Radon (PAR)

est mis en place [2] en 2016 Il preacutevoit notamment une action qui consiste agrave eacutevaluer les

influences respectives du sol naturel et de sources anthropiques sur la concentration en

radon dans les habitations Cette eacutevaluation est souvent reacutealisable par des mesures de

terrains seules Aussi lrsquoutilisation drsquooutils de simulations numeacuteriques en compleacutement

pourrait permettre drsquointerpreacuteter plus preacuteciseacutement la migration du radon depuis diffeacuterentes

sources jusque dans lrsquoair inteacuterieur drsquoun bacirctiment

1 En France la reacuteglementation sur le radon concerne certains Etablissements Recevant du Public (ERP) et

certains lieux de travail situeacutes dans 31 deacutepartements dits prioritaires la valeur seuil actuelle en moyenne

annuelle est de 400 becquerels par megravetre cube (Bqm3) Cette valeur devrait ecirctre ajusteacutee agrave 300 Bqm3 dans la

nouvelle reacuteglementation preacutevue pour 2017 httpswwwasnfrInformerDossiers-pedagogiquesLe-radonLa-reglementation

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Pour reacutealiser cette action lrsquoIRSN et le Centre Scientifique et Technique du Bacirctiment (CSTB)

ont engageacute une collaboration pour deacutefinir une strateacutegie commune de modeacutelisation du

transport de radon du sol vers les bacirctiments sur la base de leurs outils de simulation

respectifs Pour simuler le transfert du radon dans le sol jusqursquoagrave lrsquointerface sol-bacirctiment

lrsquoIRSN utilise le code de calcul T2Rn (TOUGH2-Radon) et le CSTB emploie des modegraveles

analytiques et semi-empiriques (MA) Le premier travail de collaboration consiste agrave reacutealiser

un benchmark des codes T2Rn et MA en vue de choisir celui qui sera le plus apte agrave reacutepondre

agrave la probleacutematique poseacutee

Lrsquoobjectif du travail de stage est de reacutealiser la contribution de lrsquoIRSN agrave ce benchmark avec le

code T2Rn Pour se faire les configurations de calculs agrave reacutealiser sont deacutefinies conjointement

avec le CSTB puis mises en œuvre avec T2Rn Une comparaison avec les reacutesultats obtenus

par lrsquoIRSN et le CSTB doit permettre de mettre en eacutevidence les potentialiteacutes respectives des

codes (hypothegraveses de fonctionnement) leurs limites drsquoapplication ainsi que leurs avantages

et inconveacutenients

Le preacutesent rapport rend compte des travaux reacutealiseacutes dans le cadre du travail de stage confieacute

La premiegravere partie introduit les origines et facteurs de preacutesence de radon dans les

bacirctiments La partie suivante apporte les descriptifs des modegraveles T2Rn et MA leurs champs

drsquoapplication les deacuteveloppements reacutealiseacutes leurs approches conceptuelles et les eacutequations

matheacutematiques y seront preacutesenteacutes La troisiegraveme partie restitue et discute les reacutesultats de

simulations obtenus dans le cadre du premier benchmark dit theacuteorique Il vise

essentiellement agrave donner des aperccedilus qualitatif et quantitatif des reacuteponses respectives de

T2Rn et MA pour un problegraveme laquo simple raquo veacuterifiant simultaneacutement les conditions

drsquoutilisation de chaque modegravele La configuration retenue repreacutesente un bacirctiment avec une

dalle porteacutee sur terre-plein La quatriegraveme et derniegravere partie restitue et discute les reacutesultats

de simulations obtenus dans le cadre du second benchmark dit reacutealiste La configuration agrave

simuler est repreacutesentative drsquoune maison individuelle expertiseacutee par lrsquoIRSN et le CSTB dans la

reacutegion des Pays de la Loire Pour ce benchmark reacutealiste les flux drsquoexhalation du radon

mesureacutes agrave lrsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur de lrsquohabitation constituent des donneacutees de reacutefeacuterence

pour les modegraveles T2Rn et MA Dans le preacutesent rapport seuls les reacutesultats obtenus avec T2Rn

sont preacutesenteacutes les reacutesultats de MA eacutetant en cours de traitement par le CSTB

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1 ORIGINES ET FACTEURS DE LA PRESENCE DE RADON DANS LES BATIMENTS

Le radon est un gaz radioactif incolore inodore et chimiquement inerte Il appartient agrave la

famille des gaz nobles de la classification de Mendeleiumlev de numeacutero atomique 86 Sa

preacutesence dans les bacirctiments est notamment lieacutee agrave la teneur du sol sous-jacent en ses

preacutecurseurs radioactifs et agrave lrsquoexistence de voies drsquoentreacutee au sein drsquoune construction

11 PROPRIETES RADIOACTIVES DU RADON

Le radon possegravede trois principaux isotopes radioactifs2 naturels 219Rn 220Rn et 222Rn

respectivement produits de deacutesinteacutegration de 235U 232Th et 238U Chaque isotope du radon

possegravede sa propre peacuteriode radioactive la plus longue eacutetant celle du radon 222 eacutegale agrave

382 jours Son preacutecurseur lrsquouranium 238 est preacutesent dans les roches agrave des teneurs plus

importantes que celles de lrsquouranium 232 ou 235 cela fait du radon 222 lrsquoisotope le plus

abondant dans lrsquoenvironnement

Les descendants du radon 222 sont des isotopes du polonium (Po) du plomb (Pb) et du

bismuth (Bi) ces eacuteleacutements solides donnent lieu agrave une succession de deacutesinteacutegrations

radioactives jusqursquoagrave la production de lrsquoisotope stable non-radioactif le plomb 206 La Figure

2 illustre la chaicircne radioactive de lrsquouranium 238 jusqursquoagrave obtention du 206Pb avec pour

indication les demi-vies des radionucleacuteides instables intermeacutediaires Dans la suite du texte la

deacutenomination radon deacutesignera son isotope 222

Figure 2 Chaicircne radioactive naturelle de lrsquouranium 238 [3]

2Le radon compte actuellement 27 isotopes allant de lrsquoisotope 200 agrave lrsquoisotope 216

7 50

12 SOURCES DU RADON DANS LrsquoENVIRONNEMENT

Le radon (Rn-222) provient de la deacutesinteacutegration α du radium (Ra-226) lui-mecircme descendant

de lrsquouranium (U-238) Ces radioeacuteleacutements se trouvent dans toutes les roches de la croucircte

terrestre geacuteneacuteralement agrave lrsquoeacutetat de trace Certaines formations peuvent en preacutesenter des

teneurs importantes on peut citer les roches magmatiques acides telles que les granites ou

encore certaines roches seacutedimentaires telles que les schistes noirs ou les charbons [3] [4]

Le sol issu de lrsquoalteacuteration des roches constitue aussi une source de radon avec neacuteanmoins

des teneurs en ses preacutecurseurs infeacuterieures agrave celles des roches drsquoorigine

13 EXHALATION DU RADON

Lrsquoexhalation du radon englobe lrsquoensemble des meacutecanismes conduisant agrave sa migration hors

du mateacuteriau poreux ougrave il srsquoest formeacute (geacuteneacuteralement du sol ou des formations rocheuses)

Deux processus se distinguent du pheacutenomegravene drsquoexhalation lrsquoeacutemanation et le transport La

Figure 3 en donne une illustration

Figure 3 Illustration du pheacutenomegravene drsquoexhalation (Source IRSN)

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131 EacuteMANATION

Lrsquoeacutemanation est le meacutecanisme par lequel un atome de radon est libeacutereacute du grain solide dans

lequel il a eacuteteacute formeacute et arrive dans lrsquoespace libre des pores La quantiteacute drsquoatomes de radon

preacutesents dans les pores par rapport agrave celle totalement produite repreacutesente le facteur

drsquoeacutemanation du mateacuteriau Il est compris entre 0 et 1 le Tableau 1 indique des ordres de

grandeur du facteur drsquoeacutemanation pour diffeacuterents types de mateacuteriaux

Facteur moyen Gamme

Sol 01 001 - 05

Roches 008 lt 001-04

Mateacuteriaux de construction 005 lt 001-03

Briques drsquoargilebeacuteton

004015

002-0101-04

Tableau 1 Facteur drsquoeacutemanation du radon 222 pour divers mateacuteriaux [3]

Lrsquoeacutenergie de recul acquise par le radon au cours de sa formation lui permet de parcourir une

distance finie dite de recul Elle est de lrsquoordre de 002-007 μm dans les mineacuteraux de 01 μm

dans lrsquoeau et de 63 μm dans lrsquoair [5] Lrsquoenvironnement de deacutesinteacutegration du radium

conditionne donc le processus drsquoeacutemanation du radon Selon lrsquoagencement des grains solides

la taille des pores la teneur en eau ou encore la tempeacuterature du milieu quatre processus

drsquoeacutemanation peuvent se distinguer 1) Si le radon termine son recul dans lrsquoespace libre des

pores alors lrsquoeacutemanation se fait par recul direct 2) Si le radon reste pieacutegeacute dans le grain ougrave il a

eacuteteacute formeacute il peut eacutemaner par diffusion 3) La dissolution de la phase solide du grain dans

lequel est pieacutegeacute le radon peut eacutegalement conduire agrave son eacutemanation 4) Le radon peut

terminer son recul dans un grain adjacent agrave celui dans lequel il a eacuteteacute formeacute puis ecirctre libeacutereacute

par diffusion ou dissolution Dans ce cas lrsquoeacutemanation se fait par recul indirect

La Figure 4 illustre les trajectoires de recul possibles du radon au voisinage de lrsquointerface

entre deux grains en contact avec de lrsquoeau La distance de recul du radon dans lrsquoeau est

environ 10 fois infeacuterieure agrave celle observeacutee dans lrsquoair diminuant ainsi la probabiliteacute du radon

drsquoecirctre pieacutegeacute dans un grain voisin [5]

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Figure 4 Trajectoires de recul possibles du radon au voisinage de deux grains (Source IRSN)

132 TRANSPORT

Apregraves eacutemanation le radon preacutesent dans lrsquoair ou lrsquoeau des pores chemine en direction de

lrsquoatmosphegravere traversant lrsquoensemble des mateacuteriaux poreux jusqursquoagrave atteindre les interfaces

sol-atmosphegravere ou sol-bacirctiment Le transport du radon vers la surface du sol est reacutegit par les

pheacutenomegravenes de diffusion et de convection

Diffusion

La diffusion est engendreacutee par lrsquoexistence drsquoun gradient spatial de concentration ce

pheacutenomegravene consiste agrave mobiliser les atomes de radon pour en homogeacuteneacuteiser la reacutepartition

spatiale faisant tendre les gradients de concentration vers zeacutero La mobilisation du radon

engendreacute par diffusion deacutepend du milieu traverseacute il diffuse par exemple plus rapidement

dans lrsquoair que dans lrsquoeau et drsquoautant plus facilement que le mateacuteriau poreux traverseacute est peu

compacteacute Lrsquoactiviteacute volumique du radon reacutesultant de la diffusion se quantifie par un

coefficient de diffusion quelques ordres de grandeur en sont reporteacutes dans le Tableau 2

Coefficient moyen gamme

AirEauSolsMateacuteriaux de construction

10-5

10-9

510-6

510-7

10-8

agrave 10-5

10-8

agrave 10-6

Tableau 2 Coefficient de diffusion du radon (msup2s) [3]

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Convection

La convection est un pheacutenomegravene de transport par lequel le radon est mobiliseacute via le champ

de vitesse drsquoun eacutecoulement gazeux ou liquide Elle peut preacutedominer la diffusion au voisinage

des interfaces sol-atmosphegravere ougrave lrsquoexistence de forts gradients de pression favorise lrsquoinertie

de lrsquoair environnant Les stratifications thermiques du sol peuvent aussi engendrer

drsquoimportants mouvements fluides et mobiliser le radon

14 SOURCES ET VOIES DrsquoENTREE DU RADON DANS LES BATIMENTS

La roche et le sol sous-jacents un bacirctiment constituent les sources principales du radon dans

lrsquoair inteacuterieur Dans une moindre mesure drsquoautres sources de radon peuvent ecirctre

consideacutereacutees les mateacuteriaux de constructions lrsquoeau du robinet ou encore la combustion du

gaz naturel ou du charbon de bois La contribution respective de ces diffeacuterentes sources

dans la part de radon pouvant entrer dans une construction est tregraves variable Neacuteanmoins la

provenance du sol sous-jacent reste majoritaire et constitue la source drsquointeacuterecirct principale

de la preacutesente eacutetude [3] [6]

A des profondeurs geacuteneacuteralement supeacuterieures agrave 2 megravetres le vent et les fluctuations de

pression entre lrsquointeacuterieur et lrsquoexteacuterieur drsquoun bacirctiment ont peu drsquoeffet sur le transport du

radon pour de telles profondeurs la convection est souvent peu importante par rapport agrave la

diffusion

Lrsquoentreacutee du radon dans les bacirctiments peut ecirctre favoriseacutee par les facteurs suivants [7]

La preacutesence des passages de canalisations (eau eacutelectriciteacute plomberie)

La permeacuteabiliteacute du plancher lieacutee notamment agrave la nature du mateacuteriau et agrave la preacutesence

de trous ou de fissures

La permeacuteabiliteacute des faccedilades lieacutee notamment agrave la nature du mateacuteriau et agrave la preacutesence

de portes et fenecirctres

La Figure 5 illustre les diffeacuterentes voies drsquoentreacutee possibles du radon dans un bacirctiment

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Figure 5 Illustration des voies drsquoentreacutee possibles du radon dans un bacirctiment (Source IRSN)

2 PRESENTATION DES MODELES A COMPARER

Dans lrsquooptique drsquoune eacutetude comparative une description des modegraveles respectivement

utiliseacutes par lrsquoIRSN et le CSTB est reacutealiseacutee

21 T2RN MODELE NUMERIQUE DE TRANSPORT DU RADON EN MILIEUX POREUX

SOLS ET FONDATIONS DE BATIMENTS

La sous-section qui suit preacutesente les principes et champs drsquoapplication de lrsquooutil T2Rn

(TOUGH2-Radon anciennement TOUGH2EOS7Rn) de lrsquoIRSN utiliseacute dans le cadre de ce

travail de stage [8] [9]

211 PRINCIPES ET CHAMPS DrsquoAPPLICATION

Le code de calcul T2Rn est la version actuelle ameacutelioreacutee du code TOUGH2EOS7Rn Il permet

lrsquoeacutetude des pheacutenomegravenes transitoires de transport du radon en 3D dans des milieux poreux

ou fractureacutes bi-phasique (eau-air) Il permet drsquoeacutetudier des cas complexes de transfert depuis

le sol et les vides souterrains vers les bacirctiments en vue de deacuteterminer les voies principales

de transfert du radon agrave lrsquointerface solbacirctiment

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Lrsquoutilisation du code T2Rn se base sur un maillage constitueacute de volumes finis permettant de

modeacuteliser des systegravemes agrave geacuteomeacutetrie varieacutee T2Rn tient compte des proprieacuteteacutes physiques

hydrodynamiques de transport (eacutemanation diffusion dissolution adsorption) et

thermiques du sol et sous-sol sous-jacent les bacirctiments et les mateacuteriaux constituant la

fondation du bacirctiment tels que la dalle et les murs en cas de cave ou partie drsquoune maison

enterreacutee dans le sol Les proprieacuteteacutes de transport peuvent ecirctre deacutependantes des proprieacuteteacutes

hydriques et thermodynamiques telles que la saturation en eau et la pression et la

tempeacuterature du gaz

Les conditions aux limites peuvent ecirctre constantes ou deacutependantes du temps pour inclure

les donneacutees meacuteteacuteorologiques qui regravegnent en surface telles que la pluie lrsquoeacutevapotranspiration

la pression et la tempeacuterature de lrsquoair atmospheacuterique La Figure 6 donne un exemple de

maillage adapteacute agrave T2Rn repreacutesentant un systegraveme plan sol-bacirctiment avec la preacutesence

drsquoune source de radon agrave une profondeur fixe du sol

Figure 6 Visualisation plane drsquoun maillage adapteacute agrave T2Rn avec des conditions aux limites renseigneacutees

Source de radon Sol Dalle Murs Inteacuterieur de lrsquohabitat Exteacuterieur de lrsquohabitat

212 DEVELOPPEMENTS

Le code TOUGH2EOS7Rn a eacuteteacute deacuteveloppeacute par lrsquoIRSN en FORTRAN sur la base de la

plateforme TOUGH2 [8] La version ameacutelioreacutee T2Rn a eacuteteacute deacuteveloppeacutee en 2016 en

collaboration avec CRC-LLC (Canyon Ridge Consulting) et LBNL (Lawrence Berkeley National

Laboratory) sur la base de la plateforme iTOUGH2 elle permet de tenir compte de

lrsquoeacutevaporation de la transpiration de la plante et du ruissellement de surface

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213 MODELES MATHEMATIQUES

Equations de transport du radon en milieu poreuxfractureacute bi-phasique

Les espegraveces mises en jeu dans le bilan de masse sont repreacutesenteacutees par lrsquoexposant i = Rn air

eau qui deacutesigne respectivement le radon 222 lrsquoair en tant que meacutelange homogegravene de

drsquoazote (N2) et drsquooxygegravene (O2) et la moleacutecule drsquoeau H2O Elles peuvent ecirctre preacutesentes dans

chacune des phases liquide et gazeuse deacutesigneacutee par α = l g

Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)

V Volume de controcircle eacuteleacutementaire (m3)

Г Surface du volume de controcircle eacuteleacutementaire V (m2)

n Vecteur normal sortant de la surface Г ( - )

ܯ Masse de lrsquoespegravece i par uniteacute de volume (kg m-3)

Flux de masse de lrsquoespegravece i (kg m-2 s-1)

ݍ Terme source ou puits de masse de lrsquoespegravece i par uniteacute de volume (kg m-3 s-1)

Masse des espegraveces i

ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)

φ Porositeacute ( - )

ఈ Saturation de la phase α ( - )

ఈ Fraction massique de lrsquoespegravece i dans la phase α ( - )

ܭ Coefficient drsquoadsorption de lrsquoespegravece i agrave lrsquointerface solidegaz (m3 kg)

Termes source et puits du radon

൞

ோ = ோݑ ܧ minus ோߣ ܯோ

ோݑ = ௦ܥோߩௗ

ோܯ

(Eq 3)

E Facteur drsquoeacutemanation ( - )

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௦ܥோ Activiteacute massique du radium 226 dans la phase solide du solde la roche (Bqkg-1)

௦ߩ Masse volumique segraveche des particules solides du sol de la roche (kgm3)

ௗߩ Masse volumique segraveche du solde la roche (kgm3) avec ௗߩ = ( 1 minus ௦ߩ(

ோܯ Masse molaire moleacuteculaire du radon eacutegale agrave 0222 kg mol

Nombre drsquoAvogadro eacutegale agrave 60221023 atomesmol

ோߣ Constante de deacutesinteacutegration du radon (s-1) eacutegale agrave ln(2) ଵଶோ = 2110-1 s-1

ଵଶோ Temps de demi-vie du radon (s) eacutegale agrave 382 jours

Facteur drsquoeacutemanation

Il peut ecirctre consideacutereacute constant ou selon le modegravele de Nielson et al (1982) deacutependant de la

saturation de la phase liquide

ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧

lowast+ ܧ ൬1 minus

lowast൰ si lt lowast

௪ܧ sinon

(Eq 4)

௪ܧ Coefficient drsquoeacutemanation agrave lrsquoeacutetat satureacute du sol ( - )

ܧ Coefficient drsquoeacutemanation agrave lrsquoeacutetat sec du sol ( - )

Coefficient drsquoadsorption

Il peut ecirctre consideacutereacute constant ou selon le modegravele empirique de Roger et Nielson (1991)

[10] deacutependant de la saturation de la phase liquide

ܭ ோ = ܭ

ோ exp(minus ) (Eq 5)

ܭ ோ Coefficient drsquoadsorption agrave lrsquoeacutetat sec de lrsquoespegravece i (m3kg)

Coefficient de correacutelation ( - )

Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ

minus ఈߩ ഥఈ સఈ

ఈ

(Eq 6)

ఈ Vitesse de Darcy intrinsegraveque agrave la phase α (m2 s)

ഥఈ Tenseur de dispersion (m2 s)

Le premier terme repreacutesente le flux de masse par convection et le second le flux diffusif

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Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ

ఈߤ(સ ఈ minus (ఈߩ (Eq 7)

ఈ Pression de la phase α (Pa)

Permeacuteabiliteacute intrinsegraveque (m2)

ఈ Permeacuteabiliteacute drsquoun sol non-satureacute relative agrave la phase α (-)

g Acceacuteleacuteration de la pesanteur (ms2)

Loi de Henry

A tempeacuterature constante la quantiteacute de gaz dissout en phase aqueuse est proportionnelle agrave

la pression partielle qursquoexerce ce gaz sur le liquide Drsquoougrave

= ுܭ

(Eq 8)

ுܭ Constante drsquo Henry (Pa)

Fraction molaire de lrsquoespegravece i dans la phase liquide ( - )

Tenseur de dispersion

ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)

ఈ Tortuositeacute de la phase α (-)

ఈ Coefficient de diffusion moleacuteculaire de lrsquoespegravece i dans la phase α (m2 s)

Tortuositeacute

La tortuositeacute est estimeacutee3 agrave lrsquoaide du modegravele de Millington et Quirk (1961)

ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)

Ces eacutequations sont reacutesolues agrave partir des proprieacuteteacutes hydrodynamiques et thermodynamiques

des solsroches telles que la pression de vapeur ௩௨ la pression capillaire des solsroches

Pc(Sl) et la permeacuteabiliteacute relative aux diffeacuterentes phases ఈ(Sl) (cf Saacircdi et al (2014) [8] )

3 Il existe drsquoautres choix de modegraveles possibles (cf Saacircdi et al(2014) pour plus de deacutetails [8] )

16 50

Lrsquoinitialisation des profils de saturation en eau et de la pression du gaz du sol peut ecirctre

deacuteduite de la connaissance du niveau de la nappe ou par des mesures in-situ si elles sont

disponibles La concentration en radon dans la phase gaz est deacuteduite par le calcul de

lrsquoactiviteacute volumique du radon atteinte agrave lrsquoeacutequilibre en conditions stationnaires de

lrsquoeacutecoulement bi-phasique eau-air

Le systegraveme lineacuteaire drsquoeacutequations est obtenu par une discreacutetisation spatiale en volumes finis

du domaine drsquoeacutecoulement et une discreacutetisation temporelle par un scheacutema de type Euler

implicite Les variables de sortie sont les suivantes la pression de la phase gaz le degreacute de

saturation en gaz la pression partielle du radon et la tempeacuterature

Calcul du flux de radon agrave lrsquointerface solbacirctiment

Deux approches sont possibles pour deacuteterminer le calcul du flux de radon agrave travers les dalles

et les murs drsquoune fondation Pour prendre en compte les fissures dans la dalle etou les

murs on peut utiliser soit une approche DCM (Discrete Crack Model) qui permet de

modeacuteliser explicitement les fissures dans le maillage ou une approche ECM (Equivalent

Continuum Model) consideacuterant les proprieacuteteacutes homogegravenes eacutequivalentes des dalles etou

murs fissureacutes

22 MA MODELES ANALYTIQUES ET SEMI-EMPIRIQUSE DE TRANSFERT DE

POLLUANTS GAZEUX SOL-BATIMENT

La sous-section qui suit preacutesente les principes et champs drsquoapplication des modegraveles

analytiques et semi-empiriques (MA) du CSTB dont les eacuteleacutements descriptifs sont issus de la

thegravese de Diallo (2013) [11] Ces modegraveles nrsquoont pas eacuteteacute utiliseacutes dans le cadre de ce travail de

stage Ils ont eacuteteacute utiliseacutes par le CSTB dans le cadre du benchmark Les reacutesultats qui en sont

issus seront discuteacutes dans les chapitres 3 en comparaison avec ceux obtenus avec T2Rn


Les modegraveles analytiques fournissent les deacutebits drsquoair agrave lrsquointerface dalle-habitat obtenus par la

convection agrave travers le sol pour diffeacuterents types de soubassement dallage indeacutependant

dalle porteacutee vide sanitaire

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A partir du deacutebit drsquoair estimeacute les modegraveles semi-empiriques deacutetermine le flux drsquoentreacutee de

polluants dans un bacirctiment en tenant en compte du transfert coupleacute par convection et

diffusion Ils sont baseacutes sur une eacutetude numeacuterique qui a permis une meilleure compreacutehension

du comportement des polluants agrave lrsquointerface solbacirctiment

222 DEVELOPPEMENTS

Les modegraveles analytiques et semi-empiriques deacuteveloppeacutes lors de preacuteceacutedents travaux de

recherche par Diallo en 2013 [11] Les diffeacuterents modegraveles deacuteveloppeacutes ont eacuteteacute valideacutes

numeacuteriquement avec un modegravele CFD (Computational Fluid Dynamics) et expeacuterimentalement

avec des donneacutees issues de la litteacuterature


Modegraveles de quantification de deacutebit drsquoair sol-bacirctiment

Les deacutebits entrant dans les bacirctiments sont exprimeacutes par une loi (analogue agrave celle de Darcy)

donnant une relation lineacuteaire entre le deacutebit et la pression

q = Rm-1 dP (Eq 11)

q est le deacutebit entrant dans le bacirctiment par uniteacute de longueur drsquoune faccedilade (m3s-1m-1) dP

est la diffeacuterence de pression motrice entre lrsquointeacuterieur et lrsquoexteacuterieur du bacirctiment (Pa) et Rm

est la reacutesistance totale des diffeacuterents milieux traverseacutes par lrsquoair (Pasm-2) est deacutetermineacutee

par lrsquoassociation de plusieurs reacutesistances eacuteleacutementaires qui repreacutesentent plusieurs eacutevolutions

de lignes de courant dans les diffeacuterents milieux sol dalle fissure (voir Figure 7)

Figure 7 Configurations typiques de lignes de courant dans le sol [11]

18 50

Le cas 1 correspond agrave des lignes de courant droites le cas 2 agrave des lignes de courants

circulaires le cas 3 agrave des lignes de courants atteignant un quart de cylindre et le cas 4 des

lignes de courants atteignant un demi-cylindre Les reacutesistances eacuteleacutementaires agrave leacutecoulement

agrave travers les diffeacuterents types de milieux sont donneacutees par

μ est la viscositeacute dynamique du fluide (Pas) ܪ la profondeur du cylindre (m) ܦ la

profondeur du cylindre (m) ݎ le rayon du cylindre (m) et k la permeacuteabiliteacute du milieu

traverseacute (msup2)

Le deacutebit drsquoair total peacuteneacutetrant un bacirctiment par lrsquointerface sol-bacirctiment est obtenu en

inteacutegrant la reacutesistance eacutequivalente correspondant agrave la typologie de soubassement eacutetudieacutee

Dans le cas drsquoun dallage porteacute le reacuteseau de reacutesistance est le suivant (Figure 8)

Figure 8 Typologie dalle porteacutee et reacuteseau de reacutesistances eacutequivalent [11]

Le deacutebit total drsquoair traversant le sol et la dalle porteacutee par uniteacute de longueur srsquoexprime

(Eq 12)

Les reacutesistances eacuteleacutementaires en jeu veacuterifient rmf1 = rcas1 rsmf = rcas4 rmf2 = rcas1 et rdalle = rcas1

leurs expressions eacutetant adapteacutees aux paramegravetres de leurs milieux respectifs

Le deacutebit total drsquoair entrant dans le bacirctiment par la dalle porteacutee est obtenu par inteacutegration du

deacutebit eacuteleacutementaires dqDP entre 2et ܮ) + ) 2 ce qui donne finalement

19 50

Modegraveles de transfert de polluants gazeux sol-bacirctiment

Les modegraveles semi-empiriques sont deacuteveloppeacutes selon les trois eacutetapes successives suivantes

et les relations reporteacutees dans la Tableau 3

1) Le nombre de Peacuteclet massique global Pedp est deacutefini comme le rapport entre la reacutesistance

agrave la diffusion total des milieux traverseacutes par le polluant et la reacutesistance agrave la convection du

polluant Ce nombre de Peacuteclet est global parce qursquoil tient compte des gradients de

concentration dans tout le domaine drsquoeacutetude

2) Traceacute et recherche drsquoune correacutelation de lrsquoeacutevolution de la concentration inteacuterieure

numeacuterique Cdp en fonction du nombre de Peacuteclet massique global agrave lrsquoaide du logiciel

Tablecurve2Dreg Des eacutetudes de sensibiliteacute numeacuteriques sont meneacutees pour veacuterifier si la

correacutelation trouveacutee est valide en fonction de diffeacuterents paramegravetres drsquoinfluence Si crsquoest le

cas le paramegravetre drsquoinfluence est adimensionneacute La variation des reacutesistances du sol et de

dalle est prise en compte par lrsquointroduction du nombre de Biot massique Bidp La variation

du taux de ventilation du bacirctiment par lrsquointroduction du rapport QrefQbacirct

3) Estimation du flux massique de polluant entrant dans le bacirctiment dpܬ (kgs-1) de la loi

semi-empirique donnant la concentration inteacuterieure est deacuteduit Pour le modegravele dalle porteacutee

(avec ou sans lit de gravier) les eacutequations sont preacutesenteacutees ci-apregraves

1) Nombre de Peacuteclet massique global edalle eacutepaisseur de la dalle porteacutee (m)

Ldalle longueur de la dalle porteacutee (m)

Adp surface de la dalle porteacutee (msup2)

Ddalle coefficient de diffusion de la dalle (msup2s)

Dsol coefficient de diffusion du sol (msup2s)

H profondeur de la source de polluant (m)

Qbacirct deacutebit de ventilation drsquoair du bacirctiment (m3s)

Ddalleref reacutefeacuterence de Ddalle (msup2s)

Qref reacutefeacuterence de Qbacirct (m3s)

Cs concentration de polluant agrave la source (kgm3)

2) Traceacute et Recherche drsquoune correacutelation empirique de Cdp

avec prise en du nombre de Biot massique

3) Flux massique de polluant entrant dans le bacirctiment

Soit

Paramegravetre adimensionnels

Tableau 3 Synthegravese des modegraveles deacuteveloppeacutes pour une dalle porteacutee [11]

20 50

23 DIFFERENCES CONCEPTUELLES ENTRE LES MODELES T2RN ET MA

Les diffeacuterences conceptuelles entre T2Rn et MA sont reacutesumeacutees dans le tableau ci-dessous

T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe

- Bilan de masse de radon ۻ ܖ

d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV

- Flux de masse de radon FRn

- Termes sources et puits de radon qRn

- Correacutelation semi-empirique entreconcentration en radon Cdp

et nombres adimensionnels Pedp et Bidp

C୮ = Clowast ቈA + B expቆminus05൬ln൬Pe୮

C൰D൰

ଶ

ቇ

- A B C et D sont des fonctions de Bidp

- C est une constante

Echelle - Volume eacuteleacutementaire repreacutesentatif (VER) - Epaisseur totale drsquoun milieu poreux

Emanation

- Facteur drsquoeacutemanation E ( - )

- Activiteacute massique du radium 226 dans laphase solide du solde la roche Cୱୟ (Bqkg-1)

Non modeacuteliseacutee

Deacutesinteacutegrationradioactive

- Constante de deacutesinteacutegration du radon

λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1

- Temps de demi-vie du radon (s)

τଵଶ୬ = 382 jours


TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement

- Ecoulement mono- et bi-phasique

(liquide gaz)

- Vitesse de Darcy de la phase α (m2 s)

ܝ = minusk

μસP

- Pression de la phase α P (Pa)

- Permeacuteabiliteacute intrinsegraveque k (m2)

- Ecoulement monophasique gaz

- Analogieextension de la loi de Darcy

ܙ ܕ=

- Deacutebit drsquoair entrant dans le bacirctiment par

uniteacute de faccedilade dq (m3s-1m-1)

- Reacutesistance totale agrave lrsquoeacutecoulement des

diffeacuterents milieux traverseacutes Rm (Pasm-2)

- dP diffeacuterence de pression motrice entre

lrsquointeacuterieur et lrsquoexteacuterieur (Pa)

Convectionet Diffusion

- Flux convectif du radon

ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ

- Flux diffusif du radon

۴ ܖ = ρ(ϕ ττ d

୬۷)સX୧

- Porositeacute du milieu ϕ ( - )

- Tortuositeacute ττ ( - )

- Coefficient de diffusion du radon dans la

phase α d୬ (msup2s)

- Nombre de Peacuteclet global

Pe୮ =Q୮

A୮

൬eୟ୪୪Dୟ୪୪

+H

Dୱ୭୪

൰

- Coefficient de diffusion dans la dalle

Dୟ୪୪ (m2s)

- Coefficient de diffusion dans le sol

Dୱ୭୪(m2s)

- Deacutebit drsquoair total entrant dans le bacirctiment

Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression

- Diffeacuterence de pression dP = Patm ndash Pbacirct (Pa)

- Pression atmospheacuterique (Pa)

- Pression inteacuterieur du bacirctiment (Pa)




Ventilationinteacuterieure


- Deacutebit de renouvellement drsquoair du

bacirctiment Qbacirct (m3s)

- Volume du bacirctiment Vbacirct (m3)

- Taux de renouvellement drsquoair de

reacutefeacuterence du bacirctiment Rbacirct = 05 h-1

21 50

3 BENCHMARK THEORIQUE BATIMENT AVEC DALLE PORTEE SUR TERRE-PLEIN

Le benchmark theacuteorique constitue le premier cadre de modeacutelisation commun entre lrsquoIRSN et

le CSTB Il permet une premiegravere comparaison qualitative et quantitative des reacuteponses de

T2Rn et MA pour une configuration simple Cette derniegravere est contrainte par les conditions

drsquoutilisation de chaque modegravele

Dans un premier temps les hypothegraveses de modeacutelisation sont formuleacutees la geacuteomeacutetrie du

systegraveme retenu est deacutefinie et les paramegravetres de mise en donneacutee sont fixeacutes Dans un second

temps les reacutesultats des simulations obtenus avec T2Rn et MA sont confronteacutes et discuteacutes

31 DEFINITION DU BENCHMARK

311 HYPOTHESES DE MODELISATION ET GEOMETRIE DU SYSTEME

Le transport du radon est modeacuteliseacute en zone non-satureacutee en eau De plus le degreacute de

saturation en eau est supposeacute nul lrsquoeacutecoulement modeacuteliseacute est monophasique en gaz

Cette hypothegravese est contrainte par MA (cf sect223)

Le transport du radon est supposeacute avoir atteint le reacutegime stationnaire Cette hypothegravese

est contrainte par MA (cf sect223)

La couche de sol modeacuteliseacutee ainsi que la dalle ont des proprieacuteteacutes poromeacutecaniques

homogegravenes et isotropes Cette hypothegravese est contrainte par MA (cf sect223)

La modeacutelisation du systegraveme sol-bacirctiment est bidimensionnelle (2D) suivant le plan de

la Figure 9 la geacuteomeacutetrie repreacutesente un bacirctiment avec une dalle porteacutee sur terre-plein

Cette hypothegravese est contrainte par MA (cf sect223) Les dimensions des diffeacuterents

eacuteleacutements du systegraveme sont reporteacutees dans la Tableau 4

Lrsquoadsorption et lrsquoeacutemanation du radon ne sont pas modeacuteliseacutees La source de radon est

simuleacutee par lrsquoapplication drsquoune activiteacute volumique constante du radon agrave une profondeur

fixe du sol elle est situeacutee en dehors de la zone convective agrave une profondeur de H=Lx2

sous le mur de fondation (Figure 9) Cette hypothegravese est contrainte par MA (cf sect223)

22 50

Figure 9 Configuration geacuteomeacutetrique du benchmark theacuteorique

Lx Longueur de la dalle 10 m

Hml Hauteur du mur de fondation 05 m

E Epaisseurs des murs (Em) et dalle (Ed) 02 m

Hsol Epaisseur totale du sol 55 m

Tableau 4 Paramegravetres geacuteomeacutetriques du systegraveme sol-bacirctiment pour le benchmark theacuteorique

312 PARAMETRES FIXES ET VARIABLES

Les paramegravetres physiques du radon sont fixes et deacutefinis conformeacutement agrave la litteacuterature [3]

[10] ils sont reporteacutes dans le Tableau 5

Des tests de sensibiliteacute sont reacutealiseacutes sur certains paramegravetres speacutecifiques au sol et au

bacirctiment en vue drsquoanalyser les reacuteponses respectives des modegraveles T2Rn et MA Les

paramegravetres de sensibiliteacute retenus sont la permeacuteabiliteacute du sol (ksol) la permeacuteabiliteacute de la

dalle (kdalle) et la deacutepression au sol (dP)

Faire varier ksol implique de faire varier la porositeacute du sol (wsol) et donc eacutegalement le

coefficient de diffusion du radon dans le sol ܔܗܛ۲)(ܖ Les correspondances pour ces trois

paramegravetres sont obtenues agrave lrsquoaide de la relation (Eq 10) et sont speacutecifieacutees dans le Tableau 6

La porositeacute de la dalle (wdalle) est en revanche maintenue fixe pour les diffeacuterentes valeurs de

kdalle testeacutees (voir Tableau 7)

23 50

Les autres paramegravetres fixes neacutecessaires agrave lrsquoutilisation des modegraveles T2Rn et MA et

speacutecifiques au sol et au bacirctiment sont reporteacutes respectivement dans le Tableau 6 et

le Tableau 7

Les tableaux ci-dessus mentionneacutes preacutecisent aussi lrsquoimplication respectives des paramegravetres

deacutefinis dans les mises en donneacutee de T2Rn et MA

Proprieacuteteacutes du radon uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA

μ Viscositeacute dynamique de la phase gaz 1810-5

Pas non oui

Masse volumique de la phase gaz 12 kgm3 non oui

ܖ Coefficient de diffusion du radon dans la phase gaz 1110

-5msup2s oui non

ૌܖ Temps de demi-vie 3310

5s oui non

۹۶ Inverse de la constante de Henry 16510

-9Pa oui non

( modegravele thermodynamique inteacutegreacute)

Tableau 5 Paramegravetres physiques du radon

Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA

ksol Permeacuteabiliteacute du sol 10-14

10-12

10-10

msup2 oui oui

sol Porositeacute 0603 0500 0396 - oui non

Dୱ୭୪୬ Coefficient de diffusion du radon 5610

-64410

-63210

-6msup2s non oui

CRn Activiteacute volumique de la source

de radon dans lrsquoair du sol4210

6Bqm

-3 oui oui

Tableau 6 Paramegravetres du sol

Bacirctiment uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA

kdalle Permeacuteabiliteacute de la dalle 10-15

10-13

10-11

msup2 oui oui

Porositeacute de la dalle 52410-3

- oui non

Dୟ୪୪୬ Coefficient de diffusion du radon

dans la dalle10

-8msup2s non oui

RbatTaux de renouvellement drsquoairdans le bacirctiment

05 h-1 non oui

Patm Pression atmospheacuterique 10-5

Pa oui oui

dP Deacutepression au sol 5 10 20 50 Pa oui oui

Tableau 7 Paramegravetres lieacutes agrave la preacutesence du bacirctiment

24 50

32 RESULTATS ET DISCUSSIONS

Les reacutesultats des modegraveles T2Rn et MA sont preacutesenteacutes sur la base de tests de sensibiliteacute agrave ksol

kdalle et dP Les variables de sortie observeacutees sont le deacutebit drsquoair entrant dans le bacirctiment

estimeacute agrave lrsquointerface dallebacirctiment noteacute Qdalle (m3s) et le flux drsquoexhalation du radon agrave

lrsquointerface dallebacirctiment noteacute FRn (mBqm-sup2s-1)

Les reacuteponses obtenues avec T2Rn et MA sont confronteacutees et discuteacutees drsquoun point de vu

pheacutenomeacutenologique drsquoune part et quantitatif drsquoautre part

321 PHENOMENOLOGIE DES MODELES

Sensibiliteacute agrave la permeacuteabiliteacute du sol (Ksol)

kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa

Qdalle (m3s) FRn (mBqmsup2s)

Permeacuteabiliteacute du sol (msup2)

(a)


(b)

Graphe 1 Sensibiliteacute des modegraveles agrave la permeacuteabiliteacute du sol ndash T2Rn MA

kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50

Pour tout kdalle dP fixe les reacutesultats des calculs T2Rn et MA indiquent que Qdalle augmente

avec ksol (Graphe 2a et Graphe 1a) cette tendance est bien conforme agrave la loi de Darcy dont

deacutepend Qdalle (cf Eq 6) Neacuteanmoins pour une permeacuteabiliteacute de dalle faible (kdalle = 10-15 msup2)

et ksol ge 10-12 msup2 Qdalle est peu sensible agrave ksol (Graphe 2a) cela srsquoobserve pour les deux

modegraveles et traduit une convection dans le sol peu influente sur les deacutebits drsquoair Qdalle

Pour une permeacuteabiliteacute de dalle faible (kdalle = 10-15 msup2) FRn diminue avec ksol (Graphe 1b)

cela traduit une preacutedominance du transport du radon dans le sol par diffusion puisque

lrsquoaugmentation de ksol entraicircne la diminution de wsol et donc celle du coefficient de diffusion

du radon dans le sol Dୱ୭୪୬ (cf correspondances dans Tableau 6) Cette interpreacutetation est par

ailleurs coheacuterente avec la faible sensibiliteacute de Qdalle observeacutee ci-dessus pour ksol ge 10-12 msup2

Pour une permeacuteabiliteacute de dalle forte (kdalle = 10-13 msup2) FRn augmente avec ksol (Graphe 2b)

cela traduit une preacutedominance du transport du radon dans le sol par convection puisque

lrsquoaugmentation de ksol entraicircne lrsquoaugmentation de la vitesse de Darcy dans le sol (cf Eq 6)

Sensibiliteacute agrave la permeacuteabiliteacute de la dalle (kdalle)

ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa


Permeacuteabiliteacute de la dalle (msup2)

(a)


(b)

Graphe 3 Sensibiliteacute des modegraveles agrave la permeacuteabiliteacute de la dalle ndash T2Rn MA

Pour tout couple de paramegravetres fixes ksol dP testeacutes les reacutesultats des calculs T2Rn et MA

montrent que Qdalle et FRn augmentent avec kdalle

Le Graphe 3 preacutesente les tendances observeacutees pour ksol = 10-12 msup2 dP = -50 Pa

Lrsquoaugmentation de kdalle induit une vitesse de Darcy plus forte dans la dalle et par

conseacutequent des valeurs de FRn plus importantes La porositeacute de la dalle eacutetant invariable les

13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50

reacutesultats de sensibiliteacute agrave kdalle semblent coheacuterents drsquoun point de vue pheacutenomeacutenologique

pour les modegraveles T2Rn et MA

Sensibiliteacute agrave la deacutepression au sol (dP)

ksol = 10-12

msup2 kdalle = 10-13

msup2


Deacutepression au sol (msup2)

(a)


(b)

Graphe 4 Sensibiliteacute des modegraveles agrave la deacutepression au sol ndash T2Rn MA

ksol = 10-10


msup2

Qdalle (m3s) FRn (Bqmsup2s)


(a)


(b)

Graphe 5 Sensibiliteacute des modegraveles agrave la deacutepression au sol ndash T2Rn CSTB

Les reacutesultats des tests reacutealiseacutes avec T2Rn et MA montrent que Qdalle et FRn augmentent la

deacutepression au sol (dP) pour la plupart des tests reacutealiseacutes le Graphe 4 preacutesente cette

tendance pour le couple de paramegravetres fixes ksol = 10-12 msup2 kdalle= 10-13 msup2

Un cas particulier est neacuteanmoins identifieacute pour le modegravele MA montrant une diminution de

FRn avec lrsquoaugmentation de dP Cette tendance est observeacutee pour un sol et une dalle de tregraves

fortes permeacuteabiliteacutes soit le couple de paramegravetres fixes ksol= 10-10 msup2 kdalle= 10-11 msup2

(Graphe 5b) Lrsquoaugmentation de la deacutepression au sol induit une vitesse de Darcy plus forte

49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50

et par conseacutequent devrait donner lieu agrave des valeurs de FRn plus importantes Ainsi les

reacutesultats de sensibiliteacute au paramegravetre dP issus du modegravele MA ne semblent pas coheacuterents drsquoun

point de vue pheacutenomeacutenologique pour un sol et une dalle de tregraves fortes permeacuteabiliteacutes

322 REPONSES QUANTITATIVES DES MODELES

Pour lrsquoensemble des tests reacutealiseacutes T2Rn et MA preacutesentent des deacutebits drsquoair entrant dans le

bacirctiment (Qdalle) du mecircme ordre de grandeur Neacuteanmoins les deacutebits calculeacutes avec T2Rn sont

geacuteneacuteralement infeacuterieurs agrave ceux calculeacutes par MA drsquoun facteur compris entre 12 et 2 les

eacutecarts les plus importants srsquoobservent pour les paramegravetres fixeacutes agrave kdalle=10-15 msup2 dP= -5Pa

ksol=10-12msup2 et kdalle=10-15 msup2dP=-5Paksol=10-10msup2 (Graphe 1a) kdalle10-13 msup2 dP=-5 Pa

ksol=10-10 msup2 (Graphe 2a) et ksol = 10-12 msup2 dP=-50 Pa kdalle=10-15 msup2 (Graphe 3a)

Des eacutecarts plus importants apparaissent pour les flux drsquoexhalation du radon (FRn) Les flux

estimeacutes par T2Rn sont geacuteneacuteralement supeacuterieurs agrave ceux calculeacutes par MA drsquoun facteur le plus

souvent compris entre 11 et 20 (Graphe 1a agrave Graphe 4a) Des eacutecarts particuliegraverement

importants sont identifieacutes sur les tests de sensibiliteacute agrave la deacutepression au sol dP pour un sol et

une dalle de tregraves fortes permeacuteabiliteacutes (Graphe 5b) pour ce test les eacutecarts entre T2Rn et MA

preacutesentent un facteur croissant compris entre 11 et 1123

Des eacutechanges entre lrsquoIRSN et le CSTB sont en cours pour identifier preacuteciseacutement les raisons de

ces eacutecarts Neacuteanmoins les informations contenues dans les descriptifs de T2Rn (sect21) et de

MA (sect22) permettent drsquoeacutemettre etou drsquoeacutecarter certaines hypothegraveses

La deacutesinteacutegration radioactive du radon est simuleacutee dans T2Rn et non dans MA La prise

en compte de la deacutesinteacutegration entraicircne une diminution de la masse de radon

transporteacutee De ce fait il est attendu que les flux drsquoexhalation du radon (FRn) estimeacutes par

T2Rn soient plus faibles que ceux estimeacutes par MA Or le contraire est souvent observeacute

(Graphe 2b Graphe 3b Graphe 4b et Graphe 5b) Il est donc peu probable que la non

prise en compte de la deacutesinteacutegration du radon dans MA puisse expliquer les eacutecarts

ci-dessus observeacutes entre T2Rn et MA

28 50

Le deacutebit de renouvellement drsquoair du bacirctiment (Qbacirct) est pris en compte dans MA et non

dans T2Rn Qbacirct correspond agrave lrsquoeacutecoulement drsquoair engendreacute par la preacutesence de systegravemes

de ventilation dans lrsquohabitat et se distingue du deacutebit drsquoair Qdalle entrant par la dalle Qbacirct

intervient dans lrsquoestimation de FRn comme facteur multiplicatif de la concentration

inteacuterieure en radon (Cdp) Cdp est par ailleurs correacuteleacute agrave Qdalle - via le nombre de Peacuteclet

global- et eacutegalement agrave Qbacirct - via le nombre de Biot massique - (cf descriptif de MA

sect223) Qbacirct = 3510-2 m3s pour lrsquoensemble des tests reacutealiseacutes avec MA il est de 1 agrave 5

ordres de grandeur supeacuterieur agrave Qdalle Une dilution trop importante de la quantiteacute de

radon exhaleacute peut ecirctre due agrave une contribution trop importante de Qbacirct et donc induire

une sous-estimation de FRn par MA La pertinence de faire contribuer lrsquoeacutecoulement

drsquoorigine laquo atmospheacuterique raquo (Qbacirct) dans lrsquoestimation de FRn - et pas seulement

lrsquoeacutecoulement en provenance du sol Qdalle - pourrait ecirctre davantage questionneacutee

4 BENCHMARK REALISTE MAISON INDIVIDUELLE EXPERTISEE

Pour la reacutealisation du second benchmark un cas drsquoeacutetude a eacuteteacute choisi parmi les habitations

expertiseacutees par lrsquoIRSN etou le CSTB Lrsquohabitation retenue est situeacutee dans le deacutepartement de

Maine-et-Loire (49) de la reacutegion des Pays de la Loire LrsquoIRSN a reacutealiseacute une expertise dans

cette maison au printemps 2016 afin drsquoidentifier les diffeacuterentes sources et voies drsquoentreacutee du

radon dans certaines piegraveces de vie [12] En outre le CSTB a reacutealiseacute un diagnostic technique

de cette mecircme maison en vue drsquoabaisser la concentration en radon dans lrsquoair inteacuterieur [7]

Ce benchmark est compleacutementaire au 1er cas theacuteorique exposeacute dans le chapitre 4 Il a pour

objectifs de

eacutevaluer les besoins en termes de connaissances sur le terrain neacutecessaires pour

lrsquoutilisation des modegraveles T2Rn et MA

speacutecifier les eacuteventuelles contraintes ou difficulteacutes drsquoapplication

preacutesenter un bilan des capaciteacutes de chaque code agrave approcher des situations reacuteelles et

agrave calculer le flux drsquoexhalation du radon agrave lrsquointerface sol-bacirctiment

orienter sur le choix drsquoutilisation drsquoun code plutocirct qursquoun autre en fonction de leur

pertinence selon les objectifs drsquoutilisation viseacutes

29 50

Le choix de la maison individuelle du Maine-et-Loire est ducirc agrave lrsquoexistence de donneacutees de flux

drsquoexhalation de radon mesureacutes agrave lrsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur de lrsquohabitation Aussi la

connaissance de la maison et de son sol sous-jacent et la proximiteacute de steacuteriles miniers sont

des critegraveres qui ont orienteacute ce choix Dans le cadre de ce benchmark reacutealiste les flux

drsquoexhalation mesureacutes constituent des donneacutees de reacutefeacuterence pour les reacutesultats des calculs

sous T2Rn et MA

Dans un premier temps une description de lrsquohabitation et un recensement des diffeacuterentes

mesures de terrain disponibles sont exposeacutees Dans un second temps les choix reacutealiseacutes pour

modeacuteliser le transport du radon dans le sol sous-jacent de la maison eacutetudieacutee sont expliciteacutes

Enfin les reacutesultats des simulations obtenus avec T2Rn sont preacutesenteacutes compareacutes aux flux

drsquoexhalations mesureacutes et discuteacutes

41 DESCRIPTION DE LrsquoHABITATION

Figure 10 Plan du rez-de-chausseacutee de lrsquohabitation Les eacutetoiles indiquent la localisation des points de

mesure ponctuelle du flux surfacique drsquoexhalation du radon [12]

Preacutesence drsquoun

remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50

Lrsquohabitation occupe une superficie drsquoancrage au sol drsquoenviron 80 msup2 Le rez-de-chausseacutee se

compose drsquoune entreacutee drsquoun deacutebarras drsquoun petit salon drsquoune buanderie drsquoune piegravece non

accessible drsquoune piegravece de stockage et drsquoun atelier (Figure 10) La faccedilade sud du rez-de-

chausseacutee est situeacutee en contre terrier (un remblai jouxte le mur) Le sol est recouvert drsquoun

dallage beacuteton indeacutependant sur terre-plein excepteacute dans le petit salon le sol est en terre

battue et est recouvert drsquoun plancher en bois

42 INFORMATIONS ET DONNEES DE TERRAIN DISPONIBLES

Des mesures ont eacuteteacute reacutealiseacutees par lrsquoIRSN [12] dans le but de caracteacuteriser la preacutesence de

radon agrave lrsquointeacuterieur de lrsquohabitation et les paramegravetres caracteacuterisant les proprieacuteteacutes des sols de

la parcelle habiteacutees en diffeacuterents points de mesures La Figure 11 preacutesente les points de

mesure P2 P3 P4 et P5 situeacutes agrave lrsquoexteacuterieur de la maison drsquoeacutetude (la parcelle de la proprieacuteteacute

a une superficie de 3 500 msup2 environ) Le point P2 a eacuteteacute choisi suffisamment eacuteloigneacute de toute

infrastructure4 pour mettre en eacutevidence la signature radiologique naturelle du terrain

drsquoassise de lrsquohabitation P2 est ainsi consideacutereacute comme le point de mesure repreacutesentatif de la

zone teacutemoin de lrsquoenvironnement drsquoeacutetude

Figure 11 Localisation des points de mesures agrave lrsquoexteacuterieur de lrsquohabitation [12]

4laquoInfrastructureraquo deacutesigne les bacirctiments ou habitations et le chemin drsquoaccegraves agrave la proprieacuteteacute identifieacutes comme ayant eacuteteacute remblayeacutes avec des

steacuteriles miniers [12]

Point de mesure

Limite de la proprieacuteteacute

P4 P3P2

P5

31 50

A lrsquoexteacuterieur de lrsquohabitation les mesures reacutealiseacutees sont les suivantes activiteacutes massiques du

radium-226 dans les sols et le remblai flux drsquoexhalation du radon agrave la surface des sols et

permeacuteabiliteacute des sols

A lrsquointeacuterieur de lrsquohabitation les flux drsquoexhalation du radon ont eacuteteacute mesureacutes en deux points au

rez-de-chausseacutee dans le petit salon et agrave lrsquoentreacutee du deacutebarras (Figure 10) Lrsquoactiviteacute

volumique du radon a eacuteteacute mesureacutee dans le petit salon

Activiteacute massique du radium-226 dans les sols et le remblai

Localisation P2 P3 P4 P5

Profondeur (cm) 50 agrave 60 50 agrave 60 50 agrave 60 55 agrave 65 115 agrave 125 105 agrave 115 80 agrave 90

Activiteacute massique du226

Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12

Tableau 8 Reacutesultats des analyses par spectromeacutetrie des preacutelegravevements de sol [12]

Flux surfacique drsquoexhalation du radon sur le terrain de la proprieacuteteacute


Flux drsquoexhalation du radon(mBqm

-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655

Tableau 9 Reacutesultats des mesures ponctuelles du flux drsquoexhalation du radon sur le terrain [12]

Permeacuteabiliteacute des sols

Localisation P3 P4 P5

Profondeur (cm) 70 60 80

Permeacuteabiliteacute (msup2) 54310-13

11410-11

15010-11

Incertitudes (msup2) 80510-14

28710-12

45810-12

Tableau 10 Reacutesultats des mesures de permeacuteabiliteacute effective du sol au gaz du terrain [12]

Flux surfacique drsquoexhalation du radon agrave lrsquointeacuterieur de lrsquohabitation

Piegravece Deacutebarras Petit salon

Revecirctement du sol Dalle beacuteton Sol nu (gravier)

Flux drsquoexhalation du radon (mBqm-sup2s-1

) lt 206 646 191

Tableau 11 Reacutesultats des mesures ponctuelles du flux drsquoexhalation du radon dans lrsquohabitat [12]

32 50

Activiteacute volumique du radon agrave lrsquointeacuterieur de lrsquohabitation

Des mesures ont eacuteteacute reacutealiseacutees pendant un mois agrave lrsquoaide de dosimegravetres passifs une activiteacute

de 2 381 Bqm-3 dans le petit salon au rez-de-chausseacutee [12]

43 HYPOTHESES DE MODELISATION ET PARAMETRES

Lrsquoutilisation des solutions numeacuteriques (T2Rn) et analytiques (MA) neacutecessite de formuler des

hypothegraveses visant agrave simplifier la geacuteomeacutetrie du systegraveme drsquoeacutetude sol-remblai-habitat

Lrsquoabsence de certaines donneacutees expeacuterimentales requises pour la reacutealisation des calculs

implique de deacuteterminer pour certains paramegravetres des gammes de valeurs ou ordres de

grandeur baseacutes sur la litteacuterature existante etou les connaissances du terrain Des tests de

sensibiliteacutes permettent de preacuteciser les valeurs de certains paramegravetres agrave retenir pour un

ajustement satisfaisant des modegraveles (cf sect 441 et sect442)

431 TRANSPORT DU RADON

Le transport du radon est modeacuteliseacute en zone non-satureacutee en eau Une nappe est preacutesente

agrave 28 megravetres de profondeur sur le terrain de la proprieacuteteacute [12] seule lrsquoeacutepaisseur de sol

sus-jacente agrave la nappe sera simuleacutee Lrsquoeacutepaisseur de sol non-satureacutee sous-jacente de

lrsquohabitation est arrondie agrave 3 megravetres

Le transport du radon est supposeacute avoir atteint le reacutegime stationnaire en tout point du

milieu simuleacute les diffeacuterentes variables en jeu sont indeacutependantes du temps

Les proprieacuteteacutes physiques renseigneacutes dans T2Rn et MA sont reporteacutees dans le Tableau 5

432 GEOMETRIE DU SYSTEME

La modeacutelisation vise agrave simuler le flux drsquoentreacutee du radon au rez-de-chausseacutee seul le

plancher du rez-de-chausseacutee est donc pris en compte dans la deacutefinition du systegraveme

33 50

Le rez-de-chausseacutee est repreacutesenteacute comme un unique espace clos de superficie

eacutequivalente agrave la somme des superficies de ses piegraveces constitutives La fraction de sol nu

du petit-salon est neacuteanmoins prise en compte elle repreacutesente 12 msup2 sur 92 msup2

drsquohabitation soit environ 13 de sol nu occupant le rez-de-chausseacutee Le flux

drsquoexhalation mesureacute dans le deacutebarras (sur dalle) est consideacutereacute comme repreacutesentatif du

flux drsquoexhalation de toute la surface sur dalle du rez-de-chausseacutee De mecircme le flux

drsquoexhalation mesureacute dans le petit-salon est consideacutereacute comme repreacutesentatif du flux

drsquoexhalation de toute la surface sans dalle (sur sol nu) du rez-de-chausseacutee Pour les

calculs avec T2Rn la surface de sol nu est arrondie agrave 15

La modeacutelisation du systegraveme sol-remblai-habitat est bidimensionnelle (2D) suivant le

plan de la section dirigeacutee suivant lrsquoaxe Sud-Nord (Figure 12 et Figure 13)

Figure 12 Hypothegravese de configuration du systegraveme sol-habitat- remblai ndash Vue de dessus

34 50

Les dimensions preacutecises des structures eacuteleacutementaires de la maison (dalle murs) ne sont

pas disponibles Les eacutepaisseurs de dalle et murs retenues sont celles utiliseacutees pour le

benchmark theacuteorique (sect 311 Tableau 4) dont les valeurs sont repreacutesentatives drsquoune

construction classique Le rez-de-chausseacutee occupe une superficie drsquoenviron 92 msup2

arrondie agrave 100 msup2 (Figure 13 et Tableau 12)

La forme du remblai accoleacute agrave la faccedilade sud du rez-de-chausseacutee est simplifieacutee en un

volume de forme hexaeacutedrique Sa surface drsquooccupation au sol est supposeacutee repreacutesenter

la moitieacute de la surface drsquoancrage au sol de la maison (Figure 12 Figure 13 et Tableau 12)

Figure 13 Configuration geacuteomeacutetrique retenue pour le systegraveme sol -remblai-habitat ndash Vue faccedilade Est

Dimensions systegraveme uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA

LSD Longueur de la zone sol inteacuterieure 15 m oui oui

LD Longueur de la dalle 85 m oui oui

LT Longueur du terrain exteacuterieur 10 m oui oui

LR Etendu du remblai 5 m oui non

hm Hauteur du mur de fondation 05 m oui oui

Em Epaisseur des murs et dalle 02 m oui oui

Hsol Epaisseur totale du sol 3 m oui oui

Tableau 12 Paramegravetres de dimensionnement du systegraveme

35 50

433 SOL

Le sol est modeacuteliseacute drsquoun point de vue peacutedologique dans la zone drsquoeacutetude Le sol et la roche

sous-jacents lrsquohabitation sont donc consideacutereacutes comme une superposition de trois couches

diffeacuterentes supposeacutees homogegravenes et isotropes Leur disposition de la plus profonde agrave la

plus superficielle est la suivante 15 megravetre de granite (granite agrave biotite de Montfaucon)

50 centimegravetres drsquoaregravene granitique et 1 megravetre de sol Les permeacuteabiliteacutes et activiteacutes

massiques du radium pour le premier megravetre de sol et de remblai sont les seules mesures

disponibles suite agrave lrsquoexpertise du terrain Dans la suite des ordres de grandeurs sont

attribueacutes agrave chaque paramegravetre inconnu

Les masses volumiques segraveches (d) du granite du sol et du remblai sont deacuteduites de la

relation deacutecrite dans (Eq 3) (cf sect213) On suppose que la masse volumique du grain

solide s est la mecircme pour les trois couches et le remblai soit s = 2650 kgm3 Les

valeurs de d deacuteduites de celles de ω sont rapporteacutees dans le Tableau 13

Les permeacuteabiliteacutes inconnues sont deacutetermineacutees agrave partir des gammes de valeurs

reacutefeacuterenceacutees dans lrsquoouvrage de Ferry et Cherry (1979 p29) [13] La valeur minimale de la

gamme des roches meacutetamorphiques est retenue pour la couche de granite soit 10-17msup2

La valeur maximale de cette mecircme gamme est retenue pour lrsquoaregravene soit 10-11 msup2 La

permeacuteabiliteacute de la premiegravere couche de sol est la moyenne des permeacuteabiliteacutes mesureacutees

en P3 et P4 Celle du remblai est directement donneacutee par la mesure reacutealiseacutee au point P5

(Tableau 10)

Les porositeacutes sont deacutetermineacutees agrave lrsquoaide des gammes de valeur reacutefeacuterenceacutees dans

lrsquoouvrage de Ferry et Cherry (1979 p37) pour diffeacuterents types de roches et sols [13]

Pour le granite une porositeacute drsquointerstices (non de fissures) est consideacutereacutee elle est fixeacutee agrave

02 La couche drsquoaregravene sus-jacente au granite est consideacutereacutee plus poreuse que le granite

elle est fixeacutee agrave 05 La porositeacute du sol est fixeacutee agrave 04 Le remblai qui preacutesente une

granulomeacutetrie plus grossiegravere que celle du sol superficiel a une porositeacute fixeacutee agrave 02

Le degreacute de saturation en eau (Sl) est consideacutereacute homogegravene et invariable dans le temps

pour chacune des couches soit 30 pour le sol et le remblai 50 pour lrsquoaregravene et 70

36 50

pour la couche de granite pour entrer en coheacuterence avec la preacutesence de la nappe agrave 3

megravetres de profondeur

Le coefficient de diffusion du radon (ܖ۲) agrave travers une formation poreuse veacuterifie la

relation deacutefinie par (Eq 9)

Lrsquoactiviteacute massique en radium-226 du sol superficiel et du remblai est obtenue par la

moyenne des activiteacutes massiques mesureacutees aux points P3 et P4 soit 70 Bqkg (Tableau

8) Celle retenue pour le granite et lrsquoaregravene est estimeacutee agrave partir de la cartographie des

teneurs en uranium des formations geacuteologiques de France reacutealiseacutees par lrsquoIRSN soit 200

Bqkg [4]

Le coefficient drsquoadsorption (Kd) est consideacutereacute neacutegligeable devant les pheacutenomegravenes

convectifs agrave lrsquointerface sol-bacirctiment

Le coefficient drsquoeacutemanation (E) est consideacutereacute homogegravene et invariable dans le temps pour

chaque couche de sol Il est fortement deacutependant de la granulomeacutetrie du milieu et de

son degreacute de saturation en eau (sect131) Plusieurs eacutetudes proposent des gammes de

coefficient drsquoeacutemanation pour diffeacuterents types de solsroches et pour diffeacuterents degreacutes

de saturation en eau [16] [17] [10] [5] Par approximation et du fait drsquoun manque de

donneacutees preacutecises on considegravere que

1) le remblai et la couche superficielle de sol ont le mecircme coefficient drsquoeacutemanation Il se

situe dans la gamme [003 ndash 055] proposeacutee par Baretto (1973) suite agrave des mesures

sur 21 eacutechantillons de sols 030 est le coefficient moyen issu de ces mesures [2]

2) Les couches drsquoaregravene et de granite ont le mecircme coefficient drsquoeacutemanation Il se situe

dans la gamme [0005 ndash 040] proposeacutee par Baretto (1973) suite agrave des mesures sur 58

eacutechantillons de roches alteacutereacutees 0084 est le coefficient moyen issu de ces

mesures [2]

Les valeurs retenues pour les mises en donneacutees de T2Rn et de MA sont reporteacutees dans la

Tableau 13

37 50

REMBLAI SOL ARENE GRANITE uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA

H Epaisseur de couche - 10 05 15 m oui oui

d Masse volumique segraveche 2120 1590 1325 2120 kgm3 oui non

k Permeacuteabiliteacute 1510-12

6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui

Porositeacute 02 04 05 02 - oui non

Sl Saturation en eau 03 03 05 07 - oui non

DRn Coefficient de diffusion

du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui

CRa Activiteacute massique en

radium-22670 70 200 200 Bqkg oui non

E Coefficient drsquoeacutemanation [003 ndash 055] [003 ndash 055] [0005 ndash 040] [0005 ndash 040] Bqkg oui non

( mesures issues de lrsquoinvestigation de terrain)

Tableau 13 Paramegravetres des couches du sol et du remblai

434 BATIMENT

Le transport du radon agrave travers les murs de fondation est supposeacute peu impactant sur les

flux drsquoexhalation aux interfaces dallehabitat et solatmosphegravere une condition de type

flux nul est appliqueacutee aux interfaces solmur de fondation

La permeacuteabiliteacute de la dalle impacte la part de radon entrant par convection dans

lrsquohabitation Le niveau de veacutetusteacute constateacute de la dalle permet de supposer que sa

permeacuteabiliteacute appartient agrave la gamme moyenne agrave eacuteleveacutee des valeurs communeacutement

admises pour le beacuteton soit entre 10-16 et 10-12 msup2 [7]

La porositeacute de la dalle impacte la part de radon entrant par diffusion dans lrsquohabitation

De mecircme que pour la permeacuteabiliteacute le niveau de veacutetusteacute de la dalle permet de supposer

que sa porositeacute appartient agrave la gamme moyenne agrave eacuteleveacutee des valeurs communeacutement

admises pour le beacuteton soit entre 5 et 10 [7]

Le taux de renouvellement drsquoair est obtenu agrave partir de lrsquoestimation du facteur drsquoeacutequilibre

entre le radon et ses descendants agrave vie courte dans diffeacuterentes piegraveces de lrsquohabitat [12]

Les reacutesultats de mesures permettent de retenir un taux de 04 volh

38 50

La deacutepression au sol sous-jacent un bacirctiment est lieacutee au vent agrave la diffeacuterence de

tempeacuterature entre lrsquoair inteacuterieur et lrsquoair exteacuterieur et agrave la preacutesence de systegravemes de

ventilation par conduit Lrsquoestimation du taux de renouvellement drsquoair agrave 04 volh permet

de supposer que la deacutepression au sol se situe dans la gamme moyenne agrave faible des

valeurs communeacutement admises pour une ventilation proche de 05 volh la deacutepression

au sol est donc consideacutereacutee comprise entre -1 et -5 Pa [14]

Lrsquoactiviteacute volumique du radon au rez-de-chausseacutee de lrsquohabitation est fixeacutee agrave 2 000 Bqm3

Il srsquoagit drsquoune valeur arrondie et leacutegegraverement infeacuterieure agrave lrsquoactiviteacute volumique du radon

mesureacutee dans le petit salon (2381 Bqm3) Dans les autres piegraveces lrsquoactiviteacute volumique du

radon est supposeacutee eacutequivalente ou infeacuterieure agrave celle du petit salon notamment du fait

de la preacutesence drsquoune dalle plus eacutetanche agrave lrsquoentreacutee du radon dans ces piegraveces (cf descriptif

de la maison sect41)

Lrsquoactiviteacute volumique du radon dans lrsquoatmosphegravere exteacuterieur est fixeacutee agrave 20 Bqm3 ordre de

grandeur communeacutement admis dans la litteacuterature [3]

Les valeurs retenues pour les mises en donneacutee T2Rn et MA sont reporteacutees dans la Tableau

14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA

k Permeacuteabiliteacute absolue de la dalle [10-15

10-11

] msup2 oui oui

Porositeacute de la dalle [005 013] - oui non

DRn

Coefficient de diffusion du radon dans la dalle [2010-7

7210-7

] msup2s non oui

Rbat Taux de renouvellement drsquoair 04 h-1 non oui

ܜ۱ܖ Activiteacute volumique du radon du rez-de-chausseacutee 2 000 Bqm

3 oui non

ܕܜ۱ܖ Activiteacute volumique du radon dans lrsquoatmosphegravere 20 Bqm

3 oui non

Patm Pression atmospheacuterique 0992 Pa oui oui

dP Deacutepression du bacirctiment au sol [-1 -5] Pa oui oui



39 50


Une eacutetude de sensibiliteacute a tout drsquoabord eacuteteacute meneacutee afin de preacuteciser les valeurs agrave retenir pour

un ajustement satisfaisant des modegraveles Elle srsquoorganise comme suit

a) La valeur du flux drsquoexhalation du radon associeacutee agrave la zone teacutemoin repreacutesente le

reacutesultat de reacutefeacuterence des calculs tests visant agrave ajuster les coefficients drsquoeacutemanation du

milieu sol-remblai drsquoune part et du milieu aregravene-granite drsquoautre part Pour ces

tests de sensibiliteacute les simulations sont reacutealiseacutees en consideacuterant un terrain nu (sans

bacirctiment) cette configuration eacutetant repreacutesentative de lrsquoenvironnement de la zone

teacutemoin (cf description du terrain investigueacute sect41)

b) Les valeurs de flux associeacutees au petit salon et au deacutebarras repreacutesentent les reacutesultats

de reacutefeacuterence des calculs tests visant agrave ajuster la permeacuteabiliteacute de la dalle sa porositeacute

et la deacutepression du bacirctiment au sol Pour ces tests de sensibiliteacute les simulations

reacutealiseacutees prennent bien en compte la preacutesence de la maison

c) Enfin lrsquoimpact de la teneur en radium du remblai sur la quantiteacute de radon exhaleacutee agrave

lrsquointeacuterieur de lrsquohabitation sera eacutevalueacute

Pour rappel seuls les reacutesultats obtenus avec le modegravele T2Rn seront preacutesenteacutes dans la suiteCeux issus du modegravele MA sont en cours de traitement par le CSTB

441 EXHALATION DU RADON SUR TERRAIN NU

Les reacutesultats preacutesenteacutes dans ce paragraphe sont issus des simulations T2Rn du terrain nu

Le flux drsquoexhalation du radon agrave lrsquointerface solatmosphegravere est noteacute FRn (mBqm-2s)

Sensibiliteacute de FRn aux coefficients drsquoeacutemanation (E)

Le Graphe 6 preacutesente deux histogrammes montrant lrsquoeacutevolution de FRn en fonction de E

Lrsquoerreur relative au flux drsquoexhalation de reacutefeacuterence - noteacutee FRn(reacutef) - est indiqueacutee sous la

valeur des flux simuleacutes

40 50

a) Configuration monocouche

Dans un premier temps une configuration monocouche est consideacutereacutee en vue de

deacuteterminer le coefficient drsquoeacutemanation E du systegraveme sol-remblai La sensibiliteacute de FRn

est observeacutee pour E [003 055] soit pour E = 005 015 025 035 045 055 Le

coefficient drsquoeacutemanation qui preacutesente la plus faible erreur sur FRn est Esol = 025 (1

drsquoerreur) par la suite cette valeur est retenue pour le milieu sol-remblai [Graphe 6a]

b) Configuration multicouche

Dans un second temps une configuration de sol multicouche sol-aregravene-granite est

consideacutereacutee en vue de deacuteterminer le coefficient drsquoeacutemanation E du systegraveme

aregravene-granite La sensibiliteacute de FRn est observeacutee pour E [0005 - 040] soit pour

E = 0005 010 050 010 015 020 Le coefficient drsquoeacutemanation qui preacutesente la plus

faible erreur sur FRn est E = 005 avec une sous-estimation de 10 Un test drsquoajustement

reacutealiseacute avec Egranite = 007 reacuteduit lrsquoerreur agrave 3 par la suite cette derniegravere valeur est donc

retenue pour le milieu aregravene-granite [Graphe 6b]

Pour chaque configuration le flux drsquoexhalation augmente avec le coefficient drsquoeacutemanation ce

qui est conforme agrave la pheacutenomeacutenologie de lrsquoexhalation du radon

Configuration monocoucheFRn(reacutef) = 605 106 mBqmsup2s

Configuration multicoucheFRn(reacutef) = 605 106 mBqmsup2s

FRn

(mB

qm

-2s

-1)

Coefficient drsquoeacutemanation du milieu sol-remblai

(a)

Coefficient drsquoeacutemanation du milieu aregravene-granite

(b)

Graphe 6 Reacutesultats des tests de sensibiliteacute du flux drsquoexhalation FRn aux coefficients drsquoeacutemanation

120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50

442 EXHALATION DU RADON VERS LrsquoHABITAT

Les reacutesultats preacutesenteacutes dans la suite sont issus des simulations T2Rn du systegraveme

sol-habitat-remblai deacutefini au paragraphe sect432 avec la prise en compte du sol

multicouche Le flux drsquoexhalation du radon agrave lrsquointerface solhabitat est noteacute FRn

(mBqm-2s-1) Pour chaque test de sensibiliteacute lrsquoeacutevolution de FRn est systeacutematiquement

observeacutee sur (a) le sol de lrsquohabitat avec dalle et (b) le sol de lrsquohabitat sans dalle


valeur de chaque flux simuleacute


Le Graphe 7 deacutecrit la sensibiliteacute de FRn pour kdalle [10-15 10-11] (sect434) soit pour

kdalle = 10-15 10-14 10-13 10-12 10-11 Les deux autres paramegravetres testeacutes sont fixeacutes agrave

wdalle = 7 et dP = -2 Pa

a) Surface avec dalle FRn augmente avec kdalle ce qui est conforme agrave la pheacutenomeacutenologie

du transport par convection dans la dalle La sensibiliteacute de FRn agrave kdalle est neacuteanmoins

faible FRn augmente de 9 (de 192 agrave 209 mBqm-2s-1) pour kdalle augmenteacutee de

quatre ordres de grandeur (de 10-15 agrave 10-11 msup2) [Graphe 7a]

b) Surface sans dalle FRn diminue avec kdalle ce qui - par conservation de la masse - est

conforme agrave lrsquoaugmentation de la quantiteacute de radon entrant par convection agrave travers

lrsquointerface soldalle Sa sensibiliteacute agrave wdalle reste faible FRn diminue de 4 (de 674 agrave

648 mBqm-2s) pour une augmentation de la permeacuteabiliteacute de quatre ordres de

grandeur [Graphe 7b]

La faible sensibiliteacute de FRn agrave kdalle traduit lrsquoimplication modeacutereacutee du transport par convection

agrave travers la dalle de beacuteton sur la quantiteacute de radon exhaleacutee dans lrsquohabitat Lrsquoensemble des

erreurs relatives agrave FRn(reacutef) nrsquoexcegravede pas 4 la valeur meacutediane kdalle = 10-13 msup2 est donc

retenue pour lrsquoajustement du modegravele T2Rn

42 50

Avec dalleFRn(reacutef) lt 20 mBqmsup2s

Sans dalleFRn(reacutef) = 646 191 mBqmsup2s

FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)

Graphe 7 Reacutesultats des tests de sensibiliteacute agrave la permeacuteabiliteacute de la dalle

Sensibiliteacute agrave la porositeacute de la dalle (wdalle)

Le Graphe 8 deacutecrit la sensibiliteacute de FRn pour wdalle [5 13] (sect434) soit pour

wdalle = 005 007 01 013 Les deux autres paramegravetres testeacutes sont fixeacutes agrave kdalle = 10-13 msup2

et dP = -2 Pa

a) Surface avec dalle FRn augmente notablement avec wdalle soit de 115 (de 145 agrave

312 mBqm-2s-1) pour une porositeacute augmenteacutee de 160 (de 005 agrave 013)

Lrsquoaugmentation de wdalle a deux influences 1) lrsquoaugmentation de la masse de radon

transporteacutee par diffusion agrave travers la dalle et 2) lrsquoaugmentation de la masse de radon

deacutesinteacutegreacutee par uniteacute de volume de dalle qui - par conservation - augmente drsquoautant plus

le flux de radon La sensibiliteacute importante de FRn agrave wdalle peut srsquoexpliquer par la double

influence de ce paramegravetre sur la quantiteacute de radon exhaleacutee dans lrsquohabitat [Graphe 8a]

b) Surface sans dalle FRn diminue avec wdalle ce qui - par conservation de la masse - est

conforme agrave lrsquoaugmentation de la quantiteacute de radon entrant par diffusion agrave travers

lrsquointerface soldalle Neacuteanmoins cette sensibiliteacute reste faible FRn diminue de 5 (de

673 agrave 637 mBqm-2s-1) pour wdalle augmenteacutee 160 (de 005 agrave 013) La faible

sensibiliteacute de FRn agrave wdalle traduit lrsquoimplication modeacutereacutee de la diffusion agrave travers la dalle

sur la quantiteacute de radon exhaleacutee agrave la surface du sol sans dalle de lrsquohabitat [Graphe 8b]

192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50

Les erreurs relatives aux flux mesureacutes sur la dalle atteignent 56 et nrsquoexcegravedent pas

4 pour le sol nu La valeur wdalle = 7 est un compromis satisfaisant pour lrsquoestimation des

flux de radon entrant dans lrsquohabitat est donc retenue pour lrsquoajustement de T2Rn elle

correspond agrave une erreur de - 2 pour FRn estimeacute sur le sol avec dalle et de + 3 pour FRn

estimeacute sur le sol sans dalle



FRn

(mB

qm

-2s

-1)

Porositeacute de la dalle

(a)


(b)

Graphe 8 Reacutesultats des tests de sensibiliteacute agrave la porosteacute de la dalle

Sensibiliteacute agrave la deacutepression au sol

Le Graphe 9 deacutecrit la sensibiliteacute de FRn pour dP [-1 -5] soit pour dP = -1 -2 -3 -4 -5

Les deux autres paramegravetres testeacutes sont fixeacutes agrave kdalle = 10-13 msup2 et wdalle = 7

a) Surface avec dalle FRn augmente tregraves faiblement avec dP soit de 6 (de 195 agrave 206

mBqm-2s-1) pour une deacutepression augmenteacutee de 400 (de -1 agrave -5 Pa) [Graphe 9a]

b) Surface sans dalle FRn plus notablement avec dP soit de 14 (de 641 agrave

730 mBqm-2s-1) pour une deacutepression augmenteacutee de 400 [Graphe 9b]

Lrsquoaugmentation de la deacutepression induit une augmentation significative de la quantiteacute de

radon transporteacutee par convection dans le sol sous-jacent lrsquohabitation Le radon arrivant au

voisinage de la dalle chemine preacutefeacuterentiellement vers lrsquointerface sol-nuhabitat (Graphe 9b)

impactant peu la quantiteacute de radon exhaleacutee agrave lrsquointerface dallehabitat (Graphe 9a)

Les erreurs relatives aux flux mesureacutes atteignent un maximum de 13 pour la partie de sol

sans dalle (Graphe 9b) et nrsquoexcegravedent pas 3 pour la partie de sol avec dalle (Graphe 9a) La

145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50

valeur dP = -2 Pa est un compromis satisfaisant pour lrsquoestimation des flux de radon entrant

dans lrsquohabitat est donc retenue pour lrsquoajustement de T2Rn elle correspond agrave une erreur de

+ 3 pour le flux estimeacute sur sol sans dalle et de -2 pour le flux sur sol avec dalle



FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)

Deacutepression au sol (Pa)

(a)


(b)

Graphe 9 Reacutesultats des tests de sensibiliteacute agrave la deacutepression au sol

Des tests de sensibiliteacutes ont eacuteteacute reacutealiseacutes pour deacuteterminer les donneacutees de terrain manquantes

et consideacutereacutees particuliegraverement deacuteterminantes sur la quantiteacute de radon transporteacutee du sol

vers lrsquointeacuterieur des bacirctiments Ces tests ont concerneacutes le coefficient drsquoeacutemanation E la

permeacuteabiliteacute de la dalle kdalle la porositeacute de la dalle ωdalle et la deacutepression au sol dP

Les paramegravetres finalement retenus pour lrsquoajustement satisfaisant du modegravele prennent leurs

valeurs dans les gammes proposeacutees dans la litteacuterature cela traduit la bonne capaciteacute du

modegravele numeacuterique T2Rn agrave simuler lrsquoexhalation du radon dans les habitats exposeacutes agrave des

sources drsquoorigines naturelles

443 IMPACT DrsquoUN REMBLAI ENRICHI EN RADIUM

Le modegravele T2Rn est testeacute pour eacutevaluer lrsquoinfluence de la preacutesence drsquoun remblai jouxtant lrsquoune

des faccedilades exteacuterieure drsquoune habitation sur le flux drsquoexhalation de radon agrave lrsquointerface

sol-habitat Ce sceacutenario drsquoeacutetude est repreacutesentatif drsquoune habitation exposeacutee agrave une source de

radon drsquoorigine anthropique Les Figure 12 et Figure 13 indiquent la position du remblai de la

maison eacutetudieacute dans le preacutesent benchmark il est accoleacute agrave sa faccedilade exteacuterieure sud

195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50

Dans la suite la sensibiliteacute du flux drsquoexhalation du radon agrave la teneur en radium du remblai

est eacutevalueacutee les teneurs testeacutees sont bien supeacuterieures agrave celle reacuteellement mesureacutee au cours

de lrsquoexpertise de la maison La teneur en radium mesureacutee dans le remblai correspond agrave CRa =

70 Bqkg (sect42 Tableau 8) Lrsquoexhalation du radon aux interfaces dallehabitat et sol-

nuhabitat est quantifieacutee pour des teneurs en radium pouvant ecirctre observeacutees notamment

dans des sources anthropiques soit CRa = 200 Bqkg et CRa = 500 Bqkg

Les paramegravetres initialement inconnus et finalement retenus pour la mise en donneacutee T2Rn

sont rappeleacutes dans la Tableau 15


Mise en donneacutee

T2Rn MA

k Permeacuteabiliteacute absolue de la dalle 10-13

msup2 oui oui

Porositeacute de la dalle 007 - oui non

DRn

Coefficient de diffusion du radon 3210-7

msup2s non oui

dP Deacutepression au sol -2 Pa oui oui

Tableau 15 Paramegravetres drsquoajustement lieacutes agrave la preacutesence du bacirctiment

Une simulation sans prise en compte du remblai permet drsquoestimer le flux drsquoexhalation de

reacutefeacuterence pour les reacutesultats de simulations avec remblai Pour se faire la zone de remblai est

laquo numeacuteriquement raquo remplaceacutee par les conditions atmospheacuteriques Les reacutesultats obtenus

pour cette configuration sont repeacutereacutes dans Graphe 10 par les eacutetiquettes none

Avec dalle Sans dalle

FRn

(mB

qm

-2s

-1)

Teneur en radium-226 du remblai (Bqkg)(a)

Teneur en radium-226 du remblai (Bqkg)(b)

Graphe 10 Reacutesultats des tests de sensibiliteacute agrave la teneur en radium du remblai

198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50

a) Surface avec dalle Une variation de lrsquoordre drsquoun dixiegraveme de mBqm-2s-1 est observeacutee

signifiant que le flux drsquoexhalation calculeacute au niveau de la dalle nrsquoest pas sensible agrave la

preacutesence du remblai quel que soit sa teneur en radium [Graphe 10a]

b) Surface sans dalle FRn augmente faiblement avec CRa jusqursquoagrave un maximum de 706

mBqm-2s-1 pour la plus forte teneur testeacutee [Graphe 10b] Par ailleurs les flux de radon

simuleacutes pour 200 et 500 Bqkg de radium restent dans la marge drsquoerreur de la mesure du

flux de radon reacutealiseacutee sur sol nu pour un remblai agrave 70 Bqkg de radium soit 191

mBqm-2s-1 (sect 42 Tableau 8)

Drsquoapregraves ces tests reacutealiseacutes avec T2Rn la preacutesence de remblai accoleacute agrave la faccedilade exteacuterieure sud

de la maison semble peu impacter la quantiteacute de radon entrant dans lrsquohabitat

47 50

CONCLUSION

Lrsquoobjectif de ce travail de stage eacutetait de reacutealiser la contribution de lrsquoIRSN agrave des benchmarks

visant agrave comparer deux modegraveles de transport de radon du sol vers les bacirctiments le modegravele

T2Rn (eacutediteur IRSN) et le modegravele MA (eacutediteur CSTB) Ces benchmarks sont reacutealiseacutes afin de

deacuteterminer le modegravele le plus apte agrave simuler lrsquoexhalation du radon et agrave preacuteciser la

contribution respective de sources drsquoorigines naturelle et anthropique sur la concentration

en radon dans lrsquoatmosphegravere inteacuterieur des bacirctiments

Le premier benchmark theacuteorique repreacutesente un bacirctiment avec une dalle porteacutee sur

terre-plein Les hypothegraveses de modeacutelisation veacuterifient simultaneacutement les conditions

drsquoutilisation de T2Rn et de MA Les reacutesultats des modegraveles sont confronteacutes dans le cadre

drsquoune analyse de sensibiliteacute agrave certains paramegravetres soient la permeacuteabiliteacute du sol (ksol) la

permeacuteabiliteacute de dalle (kdalle) et la deacutepression au sol due agrave la preacutesence du bacirctiment (dP) Des

reacuteponses similaires qualitativement et quantitativement sont obtenues entre T2Rn et MA

pour lrsquoestimation des deacutebits drsquoair sortant de la dalle (Qdalle) Concernant lrsquoestimation des flux

de radon en provenance du sol (FRn) des eacutecarts importants sont observeacutes entre les deux

modegraveles Lrsquoanalyse comparative des reacutesultats semblerait exclure la non prise en compte de

la deacutesinteacutegration radioactive du radon dans le modegravele MA Elle permet neacuteanmoins de

questionner lrsquoimpact du deacutebit de renouvellement drsquoair du bacirctiment (Qbacirct) pris en compte

dans MA Dans le cadre du benchmark theacuteorique lrsquoIRSN et le CSTB travaillent toujours agrave

lrsquoidentification preacutecise des eacuteleacutements conceptuels agrave lrsquoorigine des eacutecarts observeacutes entre T2Rn

et MA

Le second benchmark est baseacute sur une configuration reacutealiste repreacutesentative drsquoune maison

expertiseacutee par lrsquoIRSN

La complexiteacute du systegraveme sol-remblai-habitat a neacutecessiteacute de formuler des hypothegraveses

simplificatrices concernant la geacuteomeacutetrie de lrsquohabitation et des formations poreuses

sous-jacentes la dynamique de transport du radon et enfin les proprieacuteteacutes physiques des

diffeacuterents milieux traverseacutes par le radon (sol roche dalles et murs de fondation)

Les paramegravetres inconnus et requis pour lrsquoutilisation des modegraveles sont deacutefinis agrave partir de la

litteacuterature existante et de la connaissance du terrain Certains paramegravetres ont donneacute lieu agrave

48 50

des tests de sensibiliteacute visant agrave ajuster au mieux les modegraveles sur les mesures de flux

drsquoexhalation du radon disponibles Les paramegravetres drsquoajustement sont le coefficient

drsquoeacutemanation (E) la permeacuteabiliteacute de la dalle (kdalle) la porositeacute de la dalle (ωdalle) et la

deacutepression du bacirctiment au sol (dP)

Seuls les reacutesultats de T2Rn sont exploiteacutes dans le preacutesent rapport ceux du modegravele MA eacutetant

en cours de traitement Chaque paramegravetre retenu pour un ajustement satisfaisant de T2Rn

prend bien sa valeur dans la gamme testeacutee (issue de la litteacuterature) traduisant la bonne

capaciteacute du modegravele numeacuterique T2Rn agrave simuler lrsquoexhalation du radon dans les habitats

exposeacutes agrave des sources drsquoorigines naturelles

Les diffeacuterents paramegravetres caleacutes agrave lrsquoissu des tests de sensibiliteacute donnent lieu agrave une application

sous T2Rn elle vise agrave deacuteterminer lrsquoimpact de la preacutesence drsquoun remblai pouvant atteindre

des teneurs en radium comparables agrave celles observeacutees dans des sources anthropiques sur la

quantiteacute de radon exhaleacutee dans une habitation Selon les reacutesultats de calculs T2Rn la

preacutesence drsquoun remblai enrichi en radium et jouxtant la faccedilade exteacuterieure drsquoune maison ne

modifie pas significativement le flux drsquoexhalation du radon par rapport agrave une source en

radium plus faible

Au regard des reacutesultats obtenus agrave ce jour pour une source naturelle de radon le modegravele

numeacuterique T2Rn se montre capable de simuler avec une bonne preacutecision les flux

drsquoexhalation aux interfaces sol-bacirctiment

Des sceacutenarios plus complexes prenant en compte des sources anthropiques de radon agrave

proximiteacute des habitations sont en perspectives La finalisation des benchmarks donnera lieu

agrave un rapport technique IRSNCSTB et permettra de deacutefinir une strateacutegie commune de

modeacutelisation des transferts du radon du sol au bacirctiment

49 50

REFERENCES

[1] Rapport IRSN2015-00001 Exposition de la population franccedilaise aux rayonnements ionisants

[2] ASN 2017 - Plan national drsquoaction 2016-2019 pour la gestion du risque lieacute au radon

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geacuteologiques de France agrave lrsquoeacutechelle du 11000000 Apport agrave la cartographie du potentiel radon

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[10] Rogers VC Nielson KK 1991b Multiphase radon generation and transport in porous

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[12] Rapport IRSNPRP-CRISIAR2016-00365 Investigations radiologiques agrave

Saint-Germain-sur-Moine (49) 8 Lieu-dit Le Moulin de la Bretauderie

[13] RA Freeze JA Cherry Groundwater Prentice-Hall Inc Englewood Cliffs New Jersey 1979

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RADON2 Un outil de calcul des niveaux de radon dans les bacirctiments

[15] FERRY C 2000 La migration du radon 222 dans un sol Application aux stockages de reacutesidus

issus du traitement des minerais drsquoUranium ndash Thegravese de Doctorat Univ Paris XI Orsay

[16] Nazaroff WW 1992 Radon Transport From Soil to Air Reviews of Geophysics 30 2may

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[17] Nielson KK Rogers VC Mauch ML Hartley JN Freeman HD 1982 Radon emanation

characteristics of uranium mill tailings Uranium Mill Tailings Management-V Colorado State

University Fort Collins pp 335ndash368

50 50

RESUME

La preacutesence de radon dans les bacirctiments est une probleacutematique de santeacute publique Dans ce

contexte un plan national drsquoactions pour la gestion du risque lieacute au radon est mis en place

il preacutevoit une action qui vise agrave eacutevaluer la contribution respective de sources drsquoorigines

naturelle et anthropique sur la concentration en radon dans les habitations Pour reacutepondre agrave

cette action lrsquoIRSN et le CSTB collaborent en vue de deacutefinir une strateacutegie commune de

modeacutelisation numeacuterique du transfert du radon dans le sol vers les bacirctiments Un benchmark

de leurs codes respectifs est reacutealiseacute afin de deacuteterminer lequel est le plus apte agrave reacutepondre agrave la

probleacutematique poseacutee

Le code T2Rn utiliseacute par lrsquoIRSN est baseacute sur la reacutesolution numeacuterique des eacutequations de bilan

de masse associeacutees aux lois de Darcy et de Fick en milieux poreux et fractureacutes mono- ou

biphasiques (eau air) Baseacute sur un maillage en volumes finis il simule des systegravemes agrave

geacuteomeacutetries complexes Le code MA utiliseacute par le CSTB est de type analytique et semi-

empirique et permet drsquoestimer des variables stationnaires le deacutebit drsquoair sortant du sol pour

diffeacuterents types de soubassement (dalle porteacutee dallage indeacutependant vide sanitaire) et le

flux drsquoentreacutee de polluants dans les bacirctiments

Le premier benchmark est baseacute sur une configuration dite theacuteorique et repreacutesente un

bacirctiment avec une dalle porteacutee sur terre-plein Les hypothegraveses de modeacutelisation sont deacutefinies

de sorte qursquoelles veacuterifient simultaneacutement les conditions drsquoutilisation de T2Rn et de MA

LrsquoIRSN et le CSTB travaillent agrave lrsquoidentification des eacuteleacutements conceptuels agrave lrsquoorigine des eacutecarts

observeacutes entre les flux drsquoexhalation du radon calculeacutes par T2Rn et MA


expertiseacutee par lrsquoIRSN La complexiteacute du systegraveme a neacutecessiteacute de formuler des hypothegraveses

simplificatrices concernant la configuration geacuteomeacutetrique et les paramegravetres inconnus

Certains paramegravetres sont deacutetermineacutes par des tests de sensibiliteacute pour ajuster au mieux les

modegraveles sur les mesures de flux drsquoexhalation du radon disponibles Seuls les reacutesultats de

T2Rn ont eacuteteacute exploiteacutes ceux du modegravele MA sont en cours de traitement


numeacuterique T2Rn se montre capable de simuler correctement les flux drsquoexhalation aux

interfaces sol-bacirctiment Des sceacutenarios plus complexes prenant en compte des sources

anthropiques de radon agrave proximiteacute des habitations sont en perspectives

2 50

ABSTRACT

Human exposure to radon decay products in buildings is an important public health issue

Therefore a radon national action plan is settled to manage and assess risks from radon

exposure A specific action consists in pointing out the difference between natural and man-

made radiation sources To handle this action a partnership is set up between IRSN and

CSTB in order to define a modeling strategy for the simulation of radon transport from the

soil to the soil-dwelling interface Benchmark studies are conducted on theirs codes T2Rn

(IRSN) and MA (CSTB)

The T2Rn (TOUGH2-Radon) code simulates unsteady two-phase flow and radon transport in

3D-porous and fractured media It is based on the numerical solution of mass balance

equations of gas-components coupled with Darcy and Fick laws The MA (analytical and

semi-empirical model) code quantifies steady-state variables such as soil-air entry-rate and

soil-radon exhalation rate through many kinds of building substructures (bearing slab

floating slab crawl space and basement)

The first benchmark study is based on a theoretical problem dealing with radon transport

into a dwelling built of a bearing slab substructure The problem configuration is defined

such that the conditions of use of T2Rn and MA codes are both fulfilled Differences

between T2Rn and MA results for air flow rates were not significant but were substantial for

the radon exhalation rates Work is still underway to investigate discrepancies between the

two codes

The second benchmark study is based on a real problem dealing with a house concerned

with radon exposure Radon diagnostic tests carried out by IRSN and CSTB provided

experimental data for simulations with T2Rn and MA Simple hypotheses were formulated to

model radon transport through the complex soilhouse-substructure system involved Some

unknown parameters are determined using sensitive-analysis relatively to experimental

radon exhalation rates available inside and outside the studied house Currently only T2Rn

results are available The MA results are still under investigation by CSTB

Regarding the current results concerning natural radon radiation sources the T2Rn code is

able to simulate accurately radon exhalation rates into buildings More complex scenarios

dealing with man-made radiation sources nearby houses are in process

3 50

SOMMAIRE

Introduction 4































Conclusion 47


4 50

INTRODUCTION











sanitaires1












5 50































6 50





















7 50















8 50

131 EacuteMANATION






Facteur moyen Gamme

Sol 01 001 - 05




004015

002-0101-04

















9 50


132 TRANSPORT





Diffusion










10-5

10-9

510-6

510-7

10-8

agrave 10-5

10-8

agrave 10-6


10 50

Convection

















diffusion








11 50
















12 50
















212 DEVELOPPEMENTS






13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































3 50

SOMMAIRE

Introduction 4































Conclusion 47


4 50

INTRODUCTION











sanitaires1












5 50































6 50





















7 50















8 50

131 EacuteMANATION






Facteur moyen Gamme

Sol 01 001 - 05




004015

002-0101-04

















9 50


132 TRANSPORT





Diffusion










10-5

10-9

510-6

510-7

10-8

agrave 10-5

10-8

agrave 10-6


10 50

Convection

















diffusion








11 50
















12 50
















212 DEVELOPPEMENTS






13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































4 50

INTRODUCTION











sanitaires1












5 50































6 50





















7 50















8 50

131 EacuteMANATION






Facteur moyen Gamme

Sol 01 001 - 05




004015

002-0101-04

















9 50


132 TRANSPORT





Diffusion










10-5

10-9

510-6

510-7

10-8

agrave 10-5

10-8

agrave 10-6


10 50

Convection

















diffusion








11 50
















12 50
















212 DEVELOPPEMENTS






13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































5 50































6 50





















7 50















8 50

131 EacuteMANATION






Facteur moyen Gamme

Sol 01 001 - 05




004015

002-0101-04

















9 50


132 TRANSPORT





Diffusion










10-5

10-9

510-6

510-7

10-8

agrave 10-5

10-8

agrave 10-6


10 50

Convection

















diffusion








11 50
















12 50
















212 DEVELOPPEMENTS






13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































6 50





















7 50















8 50

131 EacuteMANATION






Facteur moyen Gamme

Sol 01 001 - 05




004015

002-0101-04

















9 50


132 TRANSPORT





Diffusion










10-5

10-9

510-6

510-7

10-8

agrave 10-5

10-8

agrave 10-6


10 50

Convection

















diffusion








11 50
















12 50
















212 DEVELOPPEMENTS






13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































7 50















8 50

131 EacuteMANATION






Facteur moyen Gamme

Sol 01 001 - 05




004015

002-0101-04

















9 50


132 TRANSPORT





Diffusion










10-5

10-9

510-6

510-7

10-8

agrave 10-5

10-8

agrave 10-6


10 50

Convection

















diffusion








11 50
















12 50
















212 DEVELOPPEMENTS






13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































8 50

131 EacuteMANATION






Facteur moyen Gamme

Sol 01 001 - 05




004015

002-0101-04

















9 50


132 TRANSPORT





Diffusion










10-5

10-9

510-6

510-7

10-8

agrave 10-5

10-8

agrave 10-6


10 50

Convection

















diffusion








11 50
















12 50
















212 DEVELOPPEMENTS






13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































9 50


132 TRANSPORT





Diffusion










10-5

10-9

510-6

510-7

10-8

agrave 10-5

10-8

agrave 10-6


10 50

Convection

















diffusion








11 50
















12 50
















212 DEVELOPPEMENTS






13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































10 50

Convection

















diffusion








11 50
















12 50
















212 DEVELOPPEMENTS






13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































11 50
















12 50
















212 DEVELOPPEMENTS






13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































12 50
















212 DEVELOPPEMENTS






13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































13 50







Bilan de masse

ݐන ܯ

= න Γ

+ න ݍ

(Eq 1)








ܯ = ఈߩఈఈ

ఈ

+ ௗߩ ߩ ܭ

(Eq 2)






൞



ோܯ

(Eq 3)


14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































14 50











ܧ = )ܧ ) =

⎩⎪⎨

⎪௪ܧ⎧



௪ܧ sinon

(Eq 4)






ܭ ோ = ܭ




Flux de masse

= ఈ ఈఈߩ

ఈ


ఈ

(Eq 6)




15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































15 50

Vitesse de Darcy

ఈ = minus ఈ






Loi de Henry



= ுܭ

(Eq 8)




ഥఈ = ఈ ఈ

ത (Eq 9)



Tortuositeacute


ఈ = ( ఈ)ଷ ଶ (Eq 10)





16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































16 50
















murs fissureacutes












17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































17 50





222 DEVELOPPEMENTS









q = Rm-1 dP (Eq 11)







18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































18 50













(Eq 12)





19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































19 50































Soit



20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































20 50



T2Rn MA

VA

RIA

TIO

ND

ELA

MA

SSE

DE

RA

DO

N

Principe


d

dtන M୬

dV =න۴୬ܖdΓ

+ න q୬

dV






C൰D൰

ଶ

ቇ




Emanation






λ = ln(2) τଵଶ୬ = 2110-1 s-1




TRA

NSP

OR

TB

IPH

ASI

QU

ED

UR

AD

ON

Ecoulement


(liquide gaz)


ܝ = minusk

μસP





ܙ ܕ=









ܞܖܗ۴ܖ = હ

ܖ ૉહܝહહ



୬۷)સX୧






Pe୮ =Q୮

A୮


+H

Dୱ୭୪

൰


Dୟ୪୪ (m2s)


Dୱ୭୪(m2s)


Qdp (m3s)

INFL

UEN

CE

DU

BAcirc

TIM

ENT Deacutepression














21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































21 50


























22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































22 50



















23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































23 50



le Tableau 7




Mise en donneacutee

T2Rn MA


Pas non oui



-5msup2s oui non


5s oui non


-9Pa oui non



Sol uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-12

10-10

msup2 oui oui



-64410

-63210

-6msup2s non oui



6Bqm

-3 oui oui



Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-13

10-11

msup2 oui oui


- oui non


dans la dalle10

-8msup2s non oui


05 h-1 non oui


Pa oui oui



24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































24 50










kdalle = 10-15

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


kdalle = 10-13

msup2 dP = -5 Pa



(a)


(b)


52E-08

13E-07 14E-0762E-08

27E-07 28E-07

0E+00

1E-07

2E-07

3E-07

1E-14 1E-12 1E-10

2696

2509

2257

2750 2710 2660

20

22

24

26

28

30

1E-14 1E-12 1E-10

11E-07

49E-0613E-05

90E-08

62E-06

27E-05

0E+00

1E-05

2E-05

3E-05

1E-14 1E-12 1E-10

271

405

701

275 281

577

20

40

60

80

1E-14 1E-12 1E-10

25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































25 50















ksol = 10-12

msup2 dP = -50 Pa



(a)


(b)







13E-06

49E-05

11E-04

27E-06

62E-05

90E-05

0E+00

5E-05

1E-04

2E-04

1E-15 1E-13 1E-11

2868

27222

45437

2720

14500 21600

0

100

200

300

400

500

1E-15 1E-13 1E-11

26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































26 50




ksol = 10-12


msup2



(a)


(b)


ksol = 10-10


msup2



(a)


(b)









49E-06

98E-0620E-05

49E-05

62E-0612E-05

25E-05

62E-05

0E+00

2E-05

4E-05

6E-05

8E-05

-60-50-40-30-20-100

405599

1059

2722

281329529

1450

0

100

200

300

-60-50-40-30-20-100

49E-04

98E-0420E-03

49E-03

62E-0412E-03

25E-03

62E-03

0E+00

2E-03

4E-03

6E-03

8E-03

-60-50-40-30-20-100

54147

3741134

05 0503 01

0

1

10

100

1 000

-60-50-40-30-20-100

27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































27 50



























28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































28 50





















objectifs de








29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

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1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































29 50






sous T2Rn et MA










remblai

ATELIER

PIECE DE

STOCKAGE

ENTREEPIECE NON-

ACCESSIBLE

BUANDERIE

PETIT SALON

DEBARRAS

30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































30 50



















Point de mesure


P4 P3P2

P5

31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

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0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

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0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

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-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

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80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































31 50











Ra (Bqkg sec)170 23 56 14 76 13 71 13 57 13 43 12 57 12





-2s

-1)

605106 758 139 1083 198 24655






11410-11

15010-11


28710-12

45810-12






) lt 206 646 191


32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

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0

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40

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100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

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1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

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672+ 4

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60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

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0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

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0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

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70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

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none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































32 50























33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

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0

20

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100

120

140

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360- 40

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0

20

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60

80

100

120

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0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

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FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


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145- 28

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10

20

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5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

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637- 14

50

60

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80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

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20

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663+ 3

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730+ 13

50

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-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

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none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

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30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































33 50













34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

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0

20

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80

100

120

140

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0

20

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0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

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20

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1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

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0

10

20

30

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5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

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50

60

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5 7 10 13

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FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































34 50











Mise en donneacutee

T2Rn MA









35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

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100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

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1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

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5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

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-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

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none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

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90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































35 50

433 SOL



















(Tableau 10)









36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

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0

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005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

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0005 0010 0050 0100 0150 0200

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FRn

(mB

qm

-2s

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(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

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648+ 0 3

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1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

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FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

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20

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5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

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5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


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195- 3

197- 2

2000

203+ 2

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641- 1

663+ 3

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Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

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0

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none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

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none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































36 50









Bqkg [4]















mesures [2]


Tableau 13

37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

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0

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005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

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FRn

(mB

qm

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(a)


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et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

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FRn

(mB

qm

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(a)


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145- 28

197- 2

262+ 31

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20

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5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

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5 7 10 13

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FFR

n(m

Bq

m-2

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)


(a)


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195- 3

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Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


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FRn

(mB

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198197lt 1

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none 70 200 500

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676+ 3

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none 70 200 500

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47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































37 50


Mise en donneacutee

T2Rn MA




6010-12

1010-11

1010-15

msup2 oui oui




du radon3910

-79910

-72110

-66110

-7msup2s non oui






434 BATIMENT















38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























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FRn

(mB

qm

-2s

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(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

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744+ 23

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(a)


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et dP = -2 Pa














192- 4

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648+ 0 3

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1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

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FRn

(mB

qm

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(a)


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145- 28

197- 2

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5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

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637- 14

50

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5 7 10 13

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FFR

n(m

Bq

m-2

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)


(a)


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195- 3

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2000

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Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


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(mB

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198197lt 1

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CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































38 50
















14

uniteacute

Mise en donneacutee

T2Rn MA


10-11

] msup2 oui oui


DRn


7210-7

] msup2s non oui



3 oui non


3 oui non





39 50
























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(mB

qm

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(a)


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(a)


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145- 28

197- 2

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10

20

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5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

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-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

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Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


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(mB

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198197lt 1

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none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

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none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































39 50
























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FRn

(mB

qm

-2s

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(a)


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120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

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005 015 025 035 045 055

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380- 37

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744+ 23

946+ 56

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et dP = -2 Pa














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663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

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1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

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FRn

(mB

qm

-2s

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(a)


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145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































40 50



















FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)


120- 80

360- 40

601- 1

841+ 39

1081+ 79

1322+ 119

0

20

40

60

80

100

120

140

005 015 025 035 045 055

360- 40

380- 37

542- 10

744+ 23

946+ 56

1148+ 90

0

20

40

60

80

100

120

140

0005 0010 0050 0100 0150 0200

41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

40

5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

70

80

5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

30

40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

684+ 6

707+ 9

730+ 13

50

60

70

80

-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

30

40

none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

50

70

90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































41 50


























42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

10

20

30

40

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

648+ 0 3

50

60

70

80

1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

43 50








FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

20

30

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5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

60

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5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

2000

203+ 2

206+ 3

0

10

20

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40

-1 -2 -3 -4 -5

641- 1

663+ 3

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707+ 9

730+ 13

50

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-1 -2 -3 -4 -5

45 50










Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

qm

-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

10

20

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none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

30

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90

none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































42 50



FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)





et dP = -2 Pa














192- 4

193- 4

197- 2

204+ 2

209+ 4

0

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1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11

674+ 4

672+ 4

663+ 3

651+ 1

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FRn

(mB

qm

-2s

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(a)


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145- 28

197- 2

262+ 31

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5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

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5 7 10 13

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FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

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(a)


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195- 3

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2000

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Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


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198197lt 1

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0

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none 70 200 500

654663+ 1

676+ 3

706+ 8

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none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































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FRn

(mB

qm

-2s

-1)


(a)


(b)















145- 28

197- 2

262+ 31

312+ 56

0

10

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30

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5 7 10 13

673+ 4

663+ 3

649+ 05

637- 14

50

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5 7 10 13

44 50






FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

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(a)


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195- 3

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2000

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730+ 13

50

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Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


msup2s non oui








FRn

(mB

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-2s

-1)




198197lt 1

197lt 1

198lt 1

0

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654663+ 1

676+ 3

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none 70 200 500

46 50











47 50

CONCLUSION




















et MA









48 50
















radium plus faible








49 50

REFERENCES





























1992 p 137-160




50 50

RESUME































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FFR

n(m

Bq

m-2

s-1

)


(a)


(b)
















195- 3

197- 2

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203+ 2

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Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


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FRn

(mB

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198197lt 1

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CONCLUSION




















et MA









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radium plus faible








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1992 p 137-160




50 50

RESUME































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Mise en donneacutee

T2Rn MA


msup2 oui oui


DRn


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FRn

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198197lt 1

197lt 1

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0

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radium plus faible








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1992 p 137-160




50 50

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CONCLUSION




















et MA









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radium plus faible








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REFERENCES





























1992 p 137-160




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RESUME































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CONCLUSION




















et MA









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radium plus faible








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REFERENCES





























1992 p 137-160




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RESUME































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radium plus faible








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REFERENCES





























1992 p 137-160




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REFERENCES





























1992 p 137-160




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RESUME































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parcours hydrologie-hydrogéologie modélisation du transport...

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