parte b campos primários das fontes naturais e artificiais em em
TRANSCRIPT
![Page 1: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/1.jpg)
Parte BCampos primários das fontes
naturais e artificiais em EM
![Page 2: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/2.jpg)
Campos primários
- em Electro-Resistividade (fonte pontual CC)
- em MT (onda plana c/ incidência vertical)
- em EM (campo de um dipolo magnético)
- em VLF (campo de um dipolo eléctrico vertical)
- em TDEM (campo transiente de um dipolo magnético)
![Page 3: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/3.jpg)
Fonte pontual na superfície de um semi-meio infinito.
Electro-Resistividade (fonte pontual CC)
r
IrV
2
)(
Fontes pontuais na superfície de um semi-meio infinito.
)11
(2
)(BA rr
IrV
![Page 4: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/4.jpg)
0 0.4 0.8 1.2z/L
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Jx/J
oVariação da densidade de corrente normalizada com a profundidade.
2/322 )4/(2
),0,2/(zL
LIzLJ x
2
0 14002
Lπ
I),,(L/J x
Em termos práticos a prof. de investigação é, aproximadamente, de:
Schlumberger: 0.1 a 0.3 da distância L
Dipolo-dipolo: 0.2 do comprimento do perfil
Polo-Dipolo: 0.4 do comprimento do perfil
![Page 5: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/5.jpg)
MT (onda plana)
![Page 6: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/6.jpg)
Frequency = 0.1Hz Frequency = 0.5Hz Frequency = 1Hz Skin depth = 2.2 km Skin depth = 1 km Skin depth = 0.7km
Resistivity 2 mW
Ez=Hz=0
ikz
h
hikz
h
h
h
h eH
Ee
H
E
H
E
jeeEieeEEtygzigz
ytxgzigz
xh )()(Re
jeeHieeHHtygzigz
ytxgzigz
xh )()(Re
2)1( iik iggk
eeE
E
zAmplitude
zAmplitudeg
x
x
)(
)0(
TT
g
5.0104
21
72
![Page 7: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/7.jpg)
• …we can use the attenuation and phase difference to determine the resistivity structure of the earth.
SOURCESOURCE
SIGNALSIGNAL
RECEIVEDRECEIVED
SIGNALSIGNALEARTHEARTH
…and we have receiver which detects the modified fields
If we have a source that transmits fields through the earth
![Page 8: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/8.jpg)
Dipolo magnético vertical sobre um semi-meio infinito
02 FkFLap
)(2 FdivgradFkH
FrotiE
Num ponto P(r,,z) situado no ar (z<0),
sz
ozz FFF 11
R
MF o
z 4
01 zLapF
022
2 zz FkLapF
O problema resume-se, pois, a encontrar uma função que satisfaça as equações,
se z < 0
se z > 0
![Page 9: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/9.jpg)
Para z > 0 a equação a resolver é
01
22
22
22
22
2
zzzz Fk
z
F
r
F
rr
F
dmmrJeDeCM
F ozm
mzm
mz )(4 0
211
A solução geral é
Impondo CF
dmmrJemm
mme
MF o
hzmhzmz )(
4 0
)(
1
1||1
dmmrJemm
mMF o
zmmhz )(
2
4 0
)(
12
1
(z<0)
(z>0)
![Page 10: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/10.jpg)
dmmrJmm
mMF oz )(
2 0 10
Se (z=0, h=0)
0
11
20 )(
2dmmrJ
mm
mMi
r
FiE z
0
11
12
02
)(2
dmmrJmm
mmM
zr
FH z
r
0 1
3
20
2
02 )(
2dmmrJ
mm
mM
z
FFkH o
zzz
![Page 11: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/11.jpg)
ikr
oerkikr
rkE
Ee )33(3
2 22
22
ikr
oz
z erikrkikrrkH
Hh
z
)9
1
9
41(1
18 3322
22
)
2()
2()
2()
2( 2211
22 ikrK
ikrI
ikrK
ikrIrk
H
Hh
oz
rr
![Page 12: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/12.jpg)
Seja o caso p = r/δ < 1 – número de onda pequeno
0 !
)(
n
nikr
n
ikre
....12
1
15
181 43 ppInhz
....105
16
15
8
2
1 532 pppQhz
....6
1
15
41 43 ppIne
....105
4
15
4
2
1 532 pppQe
4~ 2 r
oz
za
H
H
rIm
42
![Page 13: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/13.jpg)
Campo transiente de um dipolo magnético
vertical
Fazendo-se uso do princípio da sobreposição, pode calcular-se o campo transiente causado por uma fonte, a partir das componentes do campo electromagnético no domínio das frequências e da aplicação de transformadas de Fourier
![Page 14: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/14.jpg)
0
00)(
tH
ttH
oo
iFo
1)(
Seja uma fonte do tipo:
tiikr eerkikrr
ME
)33(32
)( 224
tiikrz eerikrkikr
rk
MH
)
9
1
9
41(1
2
9)( 3322
52
/)1( ik 2/122 )( zxr
, Como:
![Page 15: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/15.jpg)
)
9
1
3
11(
2)(
2
9 42)2/(5
2
uuueur
M
t
H uz
)2/(2
4
2
)3
11(
2)(
2
3)( ueuuu
r
MtE
O campo transiente será:
dteuu t 0
)2/( 22)(
2/17 )102(
/2
t
ru
)9
2(2
)()9
1(14
)2/(23
2
uuueu
ur
MH u
z
deHi
tH ti
)(1
2
1)(
![Page 16: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/16.jpg)
A tensão na espira Rx :
0.01 0.1 1 10 100tem po (m s)
1E-006
1E-005
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
Vol
t
Early times
Late times
t
HnAtV z
)(
![Page 17: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/17.jpg)
1)(lim uu
tr
MH z 52
9
se τ/r < 2
Nos instantes iniciais as correntes induzidas concentram-se junto da superfície, penetrando mais profundamente à medida que o tempo decorre. As expressões anteriores só descrevem correctamente o campo electromagnético para o tempo que a onda electromagnética leva a percorrer a distância emissor-receptor.
Early times- fase inicial
![Page 18: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/18.jpg)
2/3
2/32/13
3)(
1
15
21
4)(
tr
r
MtH z
2/52/3)(20
tM
t
H z
Late time – fase final
pequenos valores do parâmetro u :
....)406
(2
)(53
uu
uu
![Page 19: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/19.jpg)
2/53/1
3/52/1
2
)/20
(
t
tb
aI o
za
Resistividade aparente
![Page 20: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/20.jpg)
Profundidade de investigação
tt
TEM
26.12
TEM versus MT
3.2MT
TEM
![Page 21: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/21.jpg)
Over an uniform mediumcoincident loop 25 m
VOLTAGE E(t)/I
V/A
0.1 1 10 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6
time, s
10 -6
10 -5
10 -4
10 -3
10 -2
0.1
1
10RESISTIVITY vs. TIME
Oh
m-m
0.1 1 10 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6
time, s
10 -2
0.1
1
10
100
10 3
10 4
ρ=0.1 ohm-m
ρ=100 ohm-mρ=1000 ohm-m
![Page 22: Parte B Campos primários das fontes naturais e artificiais em EM](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062512/552fc12f497959413d8d3b35/html5/thumbnails/22.jpg)
Uniform medium-loop side effect – magnitude of the dipole moment
VOLTAGE E(t)/I
V/A
0.1 1 10 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6
time, s
10 -6
10 -5
10 -4
10 -3
10 -2
0.1
1
10RESISTIVITY vs. TIME
Oh
m-m
0.1 1 10 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6
time, s
10 -2
0.1
1
10
100
10 3
10 4
R=0.1 ohm-m
L=50 m
R=0.1 ohm-m
L=100 mR=1000 ohm-m
L=100 m
R=1000 ohm-m
L=50 m
R=100 ohm-m
L=50 m
R=100 ohm-m
L=100 m