partea a ii - a rgi - cap6_vederi,sect..pdf · (tratamente termice, de suprafaţă, acoperiri...
TRANSCRIPT
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
119
PARTEA a II - a
= NOŢIUNI DE DESEN TEHNIC =
Forma de prezentare şi conţinutul unui desen tehnic trebuie să răspundă anumitor
cerinţe impuse de utilizarea lui în continuare.
După modul de reprezentare desenele tehnice se clasifică astfel :
a) Desenul în proiecţie ortogonală – reprezintă obiectul (în vedere sau secţiune)
prin proiecţii perpendiculare pe unul sau mai multe plane de proiecţie. Reprezentarea unei
piese se realizează cunoscând noţiunile de Geometrie descriptivă, orice piesă fiind de fapt
un ansamblu de puncte, linii, plane şi suprafeţe curbe sau poliedrale.
b) Desenul în perspectivă – este desenul în care elementele şi dimensiunile
obiectului rezultă dintr-o singură reprezentare, care redă imaginea spaţială a obiectului
respectiv, obţinută prin proiecţie conică (perspectivă conică), ortogonală sau oblică
(axonometrică) a acestuia pe planul de proiecţie. Se utilizează în desenele de prospect sau
de catalog, care au un scop comercial şi se foloseşte îmbinând elemente de design şi culori.
6. STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE
REPREZENTARE
6.1 Standarde generale aplicate în desenul tehnic
Realizarea desenelor tehnice se face cu ajutorul liniilor de diferite tipuri şi
dimensiuni, fiecare având un domeniu bine definit de utilizare.
Liniile utilizate în desenul tehnic sunt standardizate în standardul SR EN ISO128 -
20 : 2007, aliniat standardului european SR EN ISO128 -20 : 2001.
Clasificarea liniilor:
1 – după grosime
a) linie groasă
b) linie subţire
Grosimea liniei groase, notată cu „b”, se alege din următorul şir de valori,
exprimate în milimetri: 2,0; 1,4; 1,0; 0,7; 0,5; 0,35; 0,25; 0,18, în funcţie de complexitatea,
mărimea şi natura desenului executat, astfel încât să ofere o interpretare bună a acestuia.
Grosimea liniei subţiri, notată cu „b1”, se raportează la grosimea liniei groase şi
trebuie să se încadreze în limitele: b/3 b1 b/2. Grosimile celor două linii se păstrează la
aceeaşi valoare pentru realizarea tuturor reprezentărilor unei piese, pe acelaşi format.
2 – după tip
a) linie continuă
b) linie întreruptă – alcătuită din segmente de linie continuă
c) linie punct - alcătuită din segmente de linie continuă şi puncte
d) linie două puncte - alcătuită din segmente de linie continuă şi două puncte
Liniile utilizate în desenul tehnic sunt notate cu litere majuscule şi reprezintă
combinaţii ale tipurilor de linii prezentate. Astfel, în tabelul 6.1 sunt stabilite tipurile de
linii şi domeniile lor de utilizare, iar în figura 6.1 este dat un exemplu de utilizare a lor.
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
120
Tabelul 6.1
Identificarea liniei Domenii de utilizare
Denumire Simbol Aspect
Linie continuă
groasă A
- contururi şi muchii reale vizibile
- conturul secţiunilor intercalate
Linie continuă
subţire
B
- muchii fictive vizibile
- linii de cotă, linii ajutătoare de cotă, linii de
indicaţie
- linii de haşură
- linia de fund a filetelor
- conturul secţiunilor suprapuse
- linii teoretice de îndoire pe reprezentările
desfăşurate
Linie continuă
subţire ondulată C - linia de ruptură pentru delimitarea vederilor
şi secţiunilor în piese metalice
Linie continuă
subţire în zig-zag
D - linia de ruptură pentru delimitarea vederilor
şi secţiunilor în piese metalice executate pe
calculator, sau în piese de lemn
Linie întreruptă
- groasă
- suţire
E
F
- contururi şi muchii acoperite
Linie punct
subţire
G
- linii de axă
- traseele planelor de simetrie
- traiectorii
- suprafaţa de rostogolire a roţilor dinţate
Linie punct mixtă H - traseul urmei planului de secţionare
Linie punct
groasă
J - indicarea suprafeţelor cu prescripţii speciale
(tratamente termice, de suprafaţă, acoperiri
metalice, etc.)
Linie două puncte
subţire
K
- conturul pieselor învecinate
- poziţiile intermediare şi extreme de mişcare
ale pieselor mobile
- liniile centrelor de greutate când acestea nu
coincid cu liniile de axă
- conturul iniţial al pieselor înainte de
fasonare
- părţi situate în faţa planului de secţionare
X
X
X - X3 x 450
250
A
B
C
F(E)G
HJ
K
A B C B
A GA
Fig.6.1 Linii utilizate în desenul tehnic
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
121
Scrierea textelor pentru indicaţii cu caracter tehnologic şi a valorilor numerice ale
cotelor sau datelor tehnice se realizează pe desenele tehnice conform reglementărilor din
SR EN ISO 3098-0 : 2002 şi SR EN ISO 3098-2 : 2002. Acesta stabileşte tipurile de
scriere şi dimensiunile literelor alfabetului latin, chirilic, grec, a cifrelor romane şi arabe şi
a semnelor de largă utilizare.
Din punct de vedere a formei caracterelor grafice ale scrierii aceasta poate fi :
- scriere dreaptă - scriere înclinată (la 750 spre dreapta)
După dimensiuni se utilizează două tipuri de scriere : scriere îngustată - tip A şi
scriere normală - tip B.
Dimensiunea nominală a scrierii este înălţimea literelor majuscule şi a cifrelor, h, şi
poate avea valorile: h = 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 20, în funcţie de mărimea şi complexitatea
desenului. Elementele dimensionale caracteristice ale celor două tipuri de scriere sunt
funcţie de dimensiunea nominală a scrierii, h, şi sunt prezentate în tabelul 6.2.
Tabelul 6.2 Dimensiunile elementelor caracteristice scrierii
Elemente caracteristice
scrierii
raport Elemente caracteristice
scrierii
raport
Tip A Tip B Tip A Tip B
Dimensiunea nominală h 14/14 h 10/10 h Înălţimea literelor mici 10/14 h 7/10 h
Grosimea liniei de scriere 1/14 h 1/10 h Distanţa minimă dintre două
cuvinte sau cifre 6/14 h 6/10 h
Distanţa dintre două litere
sau cifre alăturate 2/14 h 2/10 h
Distanţa min. dintre liniile
de bază a două rânduri 20/14 h 14/10 h
Distanţa dintre linia de
bază pentru indici şi linia
de bază a rândului
3/14 h 2/10 h
Distanţa dintre linia de
bază pentru exponenţi şi
linia de bază a rândului
8/14 h 6/10 h
Suportul pe care se realizează un desen tehnic poartă numele de format şi are
dimensiunile, modul de notare, regulile de prezentare şi utilizare, cât şi elementele grafice
ale acestuia standardizate în SR EN ISO 5457 : 2002.
Formatul are dimensiunile a b, raportul dintre lungimea b şi lăţimea a fiind 2 .
Notarea formatului se face simbolic cu litera A, urmată de o cifră care indică tipul
formatului şi dimensiunile acestuia (a b).
Pentru stabilirea dimensiuni-
lor formatelor se pleacă de la
formatul A0 (cel mai mare), cu
suprafaţă de 1m2 (1189 mm x 841 mm).
Celelalte formate sunt subdiviziuni
ale acestuia, sunt numite formate
preferenţiale (de bază) şi fac parte
din seria A (fig.6.2).
Standardul mai prevede încă
două categorii de formate: formate
alungite speciale şi formate alungite
excepţionale. În tabelul 6.3 sunt
prezentate dimensiunile celor trei
tipuri de formate.
A a B b C c D d E e...750
A a B b C c D d E e...h
A1 (594x841)
A3(297x420)
A4(210x297)
A2 (420x594)
A4(210x297)
b = 1189
a =
84
1
Fig.6.2 Formate de bază ale desenelor tehnice
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
122
Formatele pot fi utilizate fie cu latura a dispusă vertical, tip X, fie dispusă orizontal,
tip Y (excepţie fac formatele A4, care pot fi utilizate numai în poziţia Y şi formatele
A4 n, care pot fi aşezate numai în poziţia X).
Tabelul 6.3 Dimensiunile formatelor
Formate preferenţiale (seria A) Formate alungite excepţionale
simbol dimensiuni a b simbol dimensiuni a b
A0 841 1189 A0 2 1189 1682
A1 594 841 A0 3 1189 2523
A2 420 594 A1 3 841 1783
A3 297 420 A1 4 841 2378
A4 210 297 A2 3 594 1261
A2 4 594 1682
Formate alungite speciale A2 5 594 2102
simbol dimensiuni a b A3 5 420 1486
A3 3 420 891 A3 6 420 1783
A3 4 420 1189 A3 7 420 2080
A4 3 297 630 A4 6 297 1261
A4 4 297 841 A4 7 297 1471
A4 5 297 1051 A4 8 297 1682
A4 9 297 1892
Formatele pot fi utilizate fie cu latura a dispusă vertical, tip X, fie dispusă orizontal,
tip Y (excepţie fac formatele A4, care pot fi utilizate numai în poziţia Y şi formatele
A4 n, care pot fi aşezate numai în poziţia X).
Elementele grafice ale formatului
a) Chenarul – se trasează cu linie continuă
groasă şi delimitează câmpul destinat desenării
efective din cadrul formatului. Chenarul se
desenează, faţă de margine, la o distanţă
minimă de 10mm pentru formatele A4, A3 şi
A2 şi 20mm pentru formatele mari, A1 şi A0
(fig.6.3).
b) Zona neutră – zona cuprinsă între
marginile formatului şi chenar.
c) Fâşia de îndosariere – este situată pe
latura din stânga a planşei, poziţionată în sensul de citire al desenului şi are o lăţime de
20mm şi o înălţime de 297mm (incluzând şi zonele neutre). Se trasează cu linie subţire.
Este utilizată pentru executarea perforării desenului, în vederea îndosarierii (fig.6.3).
tip Y
- în latime-
indicator
tip X
- în latime-
ind
icat
or
tip X- în lungime-
indicator
tip Y
- în lungime- ind
icat
or
Fig.6.4 Amplasarea indicatorului pe format
20
297
fâsie de
îndosariere
chenar
margine format
zonaneutra1
0(2
0)
10(20)
Fig.6.3 Elemente grafice ale formatului
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
123
d) Indicatorul – se execută în câmpul desenului, în
colţul din dreapta jos, lipit de chenar, astfel încât sensul de
citire al acestuia să fie identic cu cel al desenului (fig.6.4). În
cazuri speciale se permite utilizarea planşelor de tip X în
lăţime şi a planşelor de tip Y în lungime, cu observaţia că în
aceste cazuri datele din indicator trebuie să poată fi citite de
un observator plasat în dreapta desenului.
e) Repere de centrare – sunt dispuse la extremitatea
liniilor de simetrie (orizontale şi verticale) ale formatului, se
trasează cu linie continuă groasă, de la marginea formatului până depăşeşte chenarul cu
aproximativ 5mm (fig.6.5). Sunt utile în cazul poziţionării precise a desenului, la o
eventuală multiplicare.
f) Repere de orientare – sunt în număr de două şi constau din săgeţi, suprapuse
peste reperele de centrare, unul pe latura a a formatului şi unul pe latura b, astfel încât unul
dintre ele să fie poziţionat cu vârful săgeţii către desenator (fig.6.6, a). Servesc pentru
indicarea poziţiei formatului în timpul desenării.
g) Gradaţie metrică de referinţă – are
lungimea de 100mm şi lăţimea de maxim 5mm,
divizată în centimetri şi amplasată în zona neutră,
lipită de chenar, simetric faţă de un reper de
centrare (fig.6.6, b). Se trasează cu linie continuă
groasă.
h) Unghiuri de decupare – sunt amplasate
în cele patru colţuri ale formatului şi servesc la
facilitarea decupării copiilor obţinute prin multi-
plicare. Se trasează ca triunghiuri dreptunghice
isoscele, înnegrite, cu laturile egale de 10mm sau
prin linii continue groase, cu grosimea de 2mm şi
lungimea de 10mm (fig.6.6, c).
i) Sistem de coordonate – se trasează cu linie subţire şi împarte zona neutră într-un
număr de diviziuni divizibil cu doi (fig.6.7). Se recomandă pentru formatele mai mari decât
formatul A3, numărul de diviziuni fiind în funcţie de complexitatea desenului, astfel încât
lungimea unei diviziuni să fie cuprinsă între 25mm şi 75mm. Sistemul de coordonate
serveşte la identificarea diferitelor zone ale desenului, pentru anumite detalii, modificări
sau adăugiri.
Orice desen are amplasat obligatoriu, în colţul din dreapta jos al formatului, lipit de
chenar indicatorul. Acesta este alcătuit dintr-o alăturare de mai multe dreptunghiuri, care
pot fi divizate în dreptunghiuri mai mici şi în care se trec datele necesare identificării
desenului. Dimensiunile indicatorului, informaţiile pe care acesta trebuie să le cuprindă şi
dispunerea lor în cadrul indicatorului sunt cuprinse în standardul SR EN ISO 7200:2004.
indicator
Fig.6.5 Repere de centrare
2
10
10210
10
1005
repere de
orientare
gradatie metrica
de referinta
unghi de
decupareunghi de
decupare
a b c
Fig.6.6 Elemente grafice ale formatului
E
2 3 4 5 6 7 81
D
C
B
A
F
2 3 4 5 6 7 81
E
D
C
B
A
Findicator
Fig.6.7 Sistem de coordonate
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
124
Acesta permite stabilirea de indicatoare proprii fiecărui utilizator, cu respectarea anumitor
principii generale. Astfel, se cere ca informaţiile să fie grupate în două zone :
1) zona de identificare
2) zona de informaţii suplimentare
Zona de identificare trebuie să cuprindă trei informaţii de bază :
a) numărul de înregistrare sau de identificare al desenului
b) denumirea desenului (denumirea piesei sau a ansamblului reprezentate)
c) numele proprietarului legal al desenului – firmă, companie, întreprindere, etc.,
prin denumirea sa oficială, prescurtată sau prin siglă.
Informaţiile de bază se amplasează alăturat, în unghiul inferior dreapta al
indicatorului, ca şi în una din variantele din figura 6.8.
Informaţiile suplimentare se amplasează în stânga sau deasupra zonei de
identificare. Acestea cuprind:
1) informaţii indicative: simbolul care indică metoda de proiecţie, scara principală a
desenului, unitatea de măsură a dimensiunilor liniare (când aceasta nu este mm).
Informaţiile indicative sunt obligatorii numai când înţelegerea desenului nu este posibilă
fără ele.
2) informaţii tehnice: metoda de indicare a stării suprafeţei, metoda de indicare a
toleranţelor geometrice, valoarea toleranţelor generale care se aplică, dacă nu sunt indicate
toleranţele individuale şi alte standarde din acest domeniu.
3) informaţii administrative: formatul planşei de desen, data primei ediţii a
desenului, indicele aferent unei revizuiri, data şi o descriere succintă a revizuirii, alte
informaţii de ordin administrativ, cum ar fi: numele şi semnăturile persoanelor care au
realizat desenul şi a celor care au efectuat modificări ulterioare.
Indicatorul din figura 6.9 a fost propus pentru planşele realizate în cadrul
Universităţii Tehnice din Cluj-Napoca.
Desenat
Verif icat
Scara
Format
Data Material
Denumire desen
Numar de înregistrare desen
UNIVERSITATEA TEHNICA DIN CLUJ-NAPOCA
170
40 3030 25
5
10
40
10
10
Fig.6.9 Model de indicator
abc
170 max
a
bc
170 max
a
b
c
170 max
Fig.6.8 Indicator – zona de identificare
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
125
Conturul exterior al indicatorului şi liniile care delimitează zonele principale se
trasează cu linie continuă groasă.
În cazul unui desen realizat pe mai multe planşe, identificate prin acelaşi număr al
desenului, fiecare planşă trebuie numerotată cu numere succesive, ţinându-se cont şi de
numărul total de planşe, astfel: n/p, unde, n – numărul planşei şi p – numărul total de
planşe. Indicatorul folosit pe aceste planşe, cu excepţia primei planşe, poate fi unul redus,
care să conţină numai zona de identificare.
Desenele tehnice se execută la scară. Prin scara unui desen se înţelege raportul
dintre dimensiunile liniare măsurate pe desen şi dimensiunile reale ale obiectului
reprezentat.
Există trei tipuri de scări (SR EN ISO 5455 : 1997):
1) scara reală – 1 : 1
2) scara de mărire – 2:1, 5 : 1, 10 : 1, 20 : 1, 50 : 1, 100 : 1
3) scara de micşorare – 1 : 2, 1 : 5, 1 : 10, 1 : 20, 1 : 50, 1 :100, 1 :200, ş. a.
Alegerea scării la care să se deseneze un obiect se face ţinând seama de
dimensiunile acestuia, complexitatea lui şi de dimensiunile formatului, astfel încât să
rezulte o reprezentare clară pe un format cât mai mic.
Notarea scării pe desen se face astfel:
1 – în indicator (în căsuţa aferentă scării, exemplu: 1 : 1, 2 : 1, 1: 5,…), dacă toate
proiecţiile obiectului reprezentat sunt la aceeaşi scară
2 – în indicator şi pe desen (sub notarea detaliului sau a secţiunii), dacă există
detalii sau secţiuni executate la scări diferite faţă de proiecţiile principale
Exemplu: - pentru un desen executat la scara reală şi care are un detaliu A mărit de două
ori şi o secţiune B mărită de cinci ori, în indicator se notează 1 :1
1:5
1:2, iar pe planşă sub
notaţiile respective 1:2
A , pentru detaliul A şi
1:5
BB , pentru secţiunea B.
Pentru a putea fi păstrate în mape, dosare sau plicuri, care în general au mărimea
formatului A4, este necesară plierea planşelor de desen mari. Metodele de împăturire sunt
reglementate în standardul SR 74 : 1994. Astfel, planşele se pliază întâi pe direcţii
perpendiculare pe baza formatului, iar apoi pe direcţii paralele cu baza formatului,
urmărindu-se să se ajungă la dimensiunile formatului A4, cu indicatorul deasupra în poziţia
normală de citire şi cu fâşia de îndosariere neacoperită.
În figura 6.10 se prezintă un exemplu prin modul de împăturare a formatului A3
(atât tip X (fig.6.10, a) cât şi tip Y (fig.6.10, b)), executând întâi plierea longitudinală şi
apoi cea transversală.
Pentru îndosarierea desenelor, plierea poate fi făcută astfel încât să poată fi folosită
fâşia de îndosariere a formatului, sau făcând abstracţie de aceasta şi să se aplice o bandă
adezivă perforată.
indicator
105 190105
A3
indicator
19043
297
= =
A3
a b
Fig.6.10 Plierea formatelor A3
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
126
6.2 Principii generale de reprezentare în desenul tehnic
6.2.1 Dispunerea proiecţiilor în desenul tehnic
În desenul tehnic, obiectele din construcţia de maşini se reprezintă prin vederi şi
secţiuni. Realizarea acestora se face folosind ca metodă de reprezentare proiecţia
ortogonală pe planele de proiecţie, cu
proiectantele perpendiculare pe acestea.
Astfel, pentru piesa din figura 6.11, a,
proiectând succesiv toate vârfurile ca
puncte şi muchiile ca drepte se obţin
cele trei proiecţii ale piesei pe planele
de proiecţie, iar după rabaterea planului
[H] şi [L] peste cel vertical, desenul
acesteia (fig.6.11, b).
Fig.6.11 Tripla proiecţie ortogonală a
unei piesei
Observaţie : desenul unei piese reprezintă ansamblul tuturor proiecţiilor piesei pe
planele de proiecţie, reprezentând epura piesei în care s-au suprimat axele de coordonate şi
liniile de ordine.
Pentru obţinerea proiecţiilor unui obiect, cât şi a poziţiei relative a unei proiecţii
faţă de cealaltă, se foloseşte metoda cubului de proiecţie, considerând, imaginar, obiectul
situat în interiorul unui cub, denumit cub de proiecţie. Proiecţiile obiectului se obţin pe
feţele interioare ale cubului după direcţiile indicate prin săgeţi (A F), prin proiectarea
ortogonală a muchiilor pe feţele cubului (fig.6.12).
Desfăşurând cubul se obţin şase proiecţii diferite, denumite astfel:
A - vedere din faţă
(vederea sau proiecţia
principală, pe planul
[V]);
B - vedere de sus
(proiecţia pe planul
[H]);
C – vedere din stânga
(proiecţia pe planul [L]);
D - vedere din dreapta;
E - vedere de jos ;
F - vedere din spate.
O
x y
z
[H]
[V]
[L]
a
b
A
B
F
D
E
CA
B
E
CD F
Fig.6.12 Dispunerea proiecţiilor – Metoda E
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
127
Modul de aşezare a proiecţiilor unei piese (vederi şi secţiuni) pe desenele tehnice în
cadrul proiecţiei ortogonale se numeşte dispunerea proiecţiilor şi este reglementat prin SR
EN ISO 5456-2 : 2002.
Observaţii:
- denumirea convenţională a vederilor nu se notează pe desen şi de asemenea laturile
cubului imaginar nu se trasează;
- nerespectarea aşezării pe desen a vederilor unei piese conform dispunerii proiecţiilor duce
la denaturarea formei reale a piesei, respectiv la imposibilitatea citirii desenului;
- distanţa de la o vedere la alta poate să fie variabilă, dar să nu dăuneze la citirea desenului;
- aşezarea vederilor piesei, faţă de vederea din faţă, se face la acelaşi nivel pe orizontală şi
pe verticală, ca şi când ar fi trasate liniile de ordine corespunzătoare de la reprezentarea în
epură a piesei.
În desenul tehnic sunt standardizate două metode de
proiecţie, după modul de dispunere a proiecţiilor pe desen, în
raport cu proiecţia principală. Acestea sunt :
a) metoda primului triedru – metoda E (europeană) –
prezentată în figura 6.12, al cărei simbol grafic este un trunchi
de con aşezat cu axa de simetrie orizontală (fig.6.13);
b) metoda celui de al VII-lea triedru – metoda A (americană) –
prezentată în figura 6.14, cu simbolul grafic din figura 6.15.
Simbolul grafic
al metodei de proiecţie
se poate specifica, dacă
este necesar, în indica-
torul desenului piesei,
fiind o informaţie indi-
cativă (fig.6.9).
Vederea din faţă se consideră vederea principală. Aceasta reprezintă baza de
dispunere şi de orientare pentru celelalte vederi. În unele cazuri, când perceperea formei
exterioare nu suferă şi când piesa are goluri interioare, ea poate fi înlocuită de secţiunea
principală, aceasta oferind informaţii şi despre interiorul piesei.
Proiecţia principală se alege astfel încât:
- să reprezinte piesa în poziţia de funcţionare;
- să ofere cele mai multe detalii de formă, dimensionale şi are cele mai puţine părţi
acoperite. Pentru piese cu goluri interioare această proiecţie poate să fie o secţiune;
- piesele care pot fi folosite în orice poziţie (axe, şuruburi, arbori, etc.) se reprezintă în
poziţia de prelucrare;
- elementele de formă cu dimensiuni mari în raport cu celelalte forme componente ale
piesei, să fie cât mai aproape de planele de proiecţie, astfel încât să se evite acoperirea
elementelor cu dimensiuni mai mici;
- un număr cât mai mare de feţe plane ale formelor geometrice ale piesei să fie paralele cu
planele de proiecţie, astfel încât să se poată obţine direct adevăratele lor mărimi.
Fig.6.13 Simbolul grafic
al metodei E
Fig.6.15 Simbolul grafic
al metodei A
A
B
F
D
E
CA
B
C F
E
D
Fig.6.14 Dispunerea proiecţiilor – Metoda A
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
128
6.2.2 Reprezentarea axonometrică
Reprezentarea axonometrică a pieselor, ansamblelor, maşinilor oferă o imagine
directă asupra formei spaţiale a acestora. Spre deosebire de reprezentarea ortogonală,
această reprezentare este mult mai apropiată de imaginea vizuală şi mult mai uşor de
înţeles de către o persoană care nu are o anumită pregătire în domeniul tehnic.
Regulile de reprezentare axonometrică în desenul tehnic sunt stabilite în standardul
SR EN ISO 5456 – 3 : 2002.
Reprezentarea axonometrică a unui obiect este proiecţia paralelă (ortogonală sau
oblică) a acestuia pe planul axonometric.
Planul axonometric se defineşte ca un plan [P] înclinat faţă de axele triedrului de
proiecţie Oxyz (fig.6.16), sau paralel cu una sau două dintre acestea.
Clasificarea reprezentărilor axonometrice
a) Clasificare după direcţia de proiecţie :
- reprezentare axonometrică în proiecţie ortogonală, la care proiectantele sunt
perpendiculare pe planul axonometric înclinat faţă de axele de proiecţie Ox, Oy şi Oz ;
- reprezentare axonometrică în proiecţie oblică paralelă, la care proiectantele sunt
înclinate faţă de planul axonometric paralel cu două din axele de proiecţie Ox, Oy şi Oz ;
În practică, cea mai utilizată este reprezentarea axonometrică ortogonală.
Elementele axonometriei ortogonale
În figura 6.16 sunt reprezentate planele de proiecţie orizontal [H], vertical [V],
lateral [L] şi planul oarecare [P], planul axonometric, înclinat faţă de axele de proiecţie
carteziene Ox, Oy şi Oz. Planul axonometric intersectează axele de proiecţie în punctele A,
B şi C şi planele de proiecţie după dreptele AB, AC şi BC.
Triunghiul ABC poartă numele de
triunghi axonometric. Proiecţia ortogonală
a punctului O pe planul axonometric [P]
este punctul O1, OO1 [P]. Axele
axonometrice sunt date ca proiecţiile
ortogonale ale axelor de proiecţie carte-
ziene Ox, Oy şi Oz pe planul axonometric
[P] şi sunt definite de punctul O1 şi
vârfurile triunghiului axonometric A, B, C:
O1x1 = O1 A, O1y1 = O1 B, O1z1 = O1 C.
Acestea sunt şi direcţiile înălţimilor
triunghiului axonometric, AG, BF şi CG,
O1 fiind ortocentrul triunghiului.
Între axele triedrului şi axele
axonometrice se găsesc unghiurile ascuţite
, şi . Rezultă că segmentele OA, OB şi
OC sunt reduse prin proiecţiile lor axonometrice pe planul [P] prin cosinusurile acestor
unghiuri, triunghiurile OO1A, OO1B şi OO1C fiind triunghiuri dreptunghice, deoarece
segmentul OO1 este perpendicular pe planul [P]: O1A = OA cos, O1B = OB cos şi
O1C = OC cos.
Cosinusurile unghiurilor , şi reprezintă coeficienţi de deformare sau de
reducere, corespunzători axelor respective.
În reprezentarea axonometrică coeficienţii de reducere se calculează ţinând seama
de relaţia fundamentală a axonometriei, dedusă astfel : proiectanta punctului O pe planul
axonometric face cu axele triedrului de proiecţie unghiurile 1, 1 şi 1, care se exprimă în
funcţie de unghiurile , şi prin relaţiile: 1 = 900 - , 1 = 900 - şi 1 = 900 - .
z
y
x
[V]
[L]
C
G
E
F
z1
y1
x1
O1
O
B
A
[H]
[P]
Fig.6.16 Elementele axonometriei ortogonale
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
129
Cosinusurile unghiurilor 1, 1 şi 1 reprezintă cosinusurile directoare ale dreptei OO1 faţă
de axele de proiecţie carteziene şi între ele există relaţia:
cos21 + cos21 + cos21 = 1.
Înlocuind unghiurile 1, 1 şi 1 în funcţie de unghiurile , şi , se obţine relaţia:
cos2 + cos2 + cos2 = 2,
care este relaţia fundamentală a axonometriei.
b) Clasificare după poziţia planului axonometric:
- reprezentări axonometrice izometrice, la care coeficientul de deformare este
acelaşi pentru cele trei axe;
- reprezentări axonometrice dimetrice, la care coeficientul de deformare este
acelaşi pentru două din cele trei axe;
- reprezentări axonometrice trimetrice, la care coeficientul de deformare este diferit
pentru cele trei axe.
În desenul tehnic, reprezentările axonometrice ale obiectelor se realizează prin
axonometria ortogonală (izometrică sau dimetrică) sau prin axonometria oblică paralelă.
Axonometria ortogonală izometrică – este cea mai utilizată în desenul tehnic,
deoarece este uşor de construit grafic şi oferă o imagine reală a pieselor.
În proiecţia axonometrică izometrică = = , triunghiul axonometric ABC este un
triunghi echilateral, AB = BC = CA şi axele axonometrice formează între ele unghiuri de
1200 (fig.6.17, a). Din relaţia fundamentală a axonometriei rezultă că 3 cos2 = 2, deci
82,02
3cos şi = = = 350 16’. Coeficienţii de deformare fiind de 0,82
înseamnă că muchiile pieselor paralele cu axele triedrului de proiecţie Ox, Oy şi Oz se
multiplică cu 0,82. Rezultă că imaginea axonometrică a obiectului este mărită de 1,22 ori.
În reprezentările axonometrice izometrice utilizate în tehnică, standardul
recomandă ca piesele să se reprezinte la dimensiunile lor reale, adică pe cele trei axe
axonometrice scara de reprezentare să fie de 1 : 1 (fig.6.17, b).
Axonometria ortogonală dimetrică
În proiecţia axonometrică dimetrică planul axonometric [P] este egal înclinat faţă
de două axe ale triedrului de proiecţie, Ox şi Oz, deci = şi triunghiul axonometric ABC
este un triunghi isoscel, cu AB = BC (fig.6.18, a). Standardul recomandă ca pentru unghiul
să se ia cos = (cos ) / 2. Relaţia fundamentală a axonometriei în acest caz se scrie
astfel:
z
y
x
Cz1
y1
x1
O1
O
B
A
1200
1200
1200
1 : 1
1 :
1
1 : 1
30
20
10
5
20
z1
x1
y1
a b
Fig.6.17 Reprezentarea axonometrică ortogonală izometrică
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
130
cos2 + (cos2 ) / 4 + cos2 = 2
de unde rezultă 47,0cos;94,03/22coscos .
Ţinând seama de aceşti coeficienţi de deformare, muchiile pieselor paralele cu
axele Ox şi Oz se multiplică cu 0,94, iar cele paralele cu axa Oy se multiplică cu 0,47.
Rezultă că dimensiunile piesei reprezentate în axonometria dimetrică este mărită de 1,06
ori (1 : 0,94 = 1,06) pe axele O1x1, O1z1 şi de 2,12 ori (1 : 0,47 = 2,12) pe axa O1y1.
Unghiurile dintre axele axonometrice au valorile: x1O1z1 = 97010’ şi
x1O1y1 = y1O1z1 = 131025’, dar pentru uşurarea construcţiei grafice acestea se rotunjesc la
970 şi respectiv 1320.
În reprezentările axonometrice dimetrice, pentru simplificarea calculelor,
standardul recomandă ca scara de reprezentare să fie de 1 : 1, pe axele O1x1, O1z1 şi de 1 : 2
pe axa O1y1 (fig.6.18, b).
Axonometria oblică dimetrică frontală (perspectiva cavalieră) – are avantajul că
feţele piesei paralele cu planul axonometric se reprezintă în mărime reală, deci piesa este
parţial deformată. Triunghiul axonometric este isoscel cu AB = BC şi axele axonometrice
fac între ele unghiurile x1O1z1 = 900 şi x1O1y1 = y1O1z1 = 1350.
În reprezentările axonometrice dimetrice frontale standardul recomandă ca scara de
reprezentare să fie de 1 : 1, pe axele O1x1, O1z1 şi de 1 : 2 pe axa O1y1 (fig.6.19).
Reprezentările axonometrice au la bază reprezentarea ortogonală a elementelor
geometrice, care oferă informaţii despre coordonatele carteziene ale punctelor, poziţia
muchiilor şi a feţelor corpurilor geometrice care alcătuiesc piesele.
Reprezentarea axonometrică ortogonală izometrică a figurilor geometrice plane
Pentru reprezen-
tarea axonometrică a
punctului A (fig.6.20) se
măsoară pe axa O1x1
distanţa O1ax = Oax,
abscisa punctului A. Se
trasează prin punctul ax
o paralelă la O1y1 pe care
se măsoară distanţa Oay,
depărtarea punctului A,
Oay = axa, iar apoi se
a b
z
y
x
Cz1
y1
x1
O1
O
B
A
131025'1 : 1
1 :
1
1 : 2
970 10
'
131025'
z1
x1
y1
30
10
20
5
20
Fig.6.18 Reprezentarea axonometrică ortogonală dimetrică 2
0
x1
y1
z1
20
30
5
10
Fig.6.19 Reprezentarea
dimetrică frontală
a b c
g
f
e
x
z
y
x1
y1
z1
e' f ' g'
a'
b'
c'
ay
ez
Ocxbxaxgxf xex
cz
az
gy
ey
f y
B
C
A
G
EF
e'
f '
g'
ab
c
ay
ez
cx
bx
ax
gx
f x
ex
O1
a b
Fig.6.20 Reprezentarea axonometrică a triunghiului
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
131
măsoară distanţa Oaz, cota punctului A, pe o perpendiculară ridicată din punctul a,
Oaz = aA (fig.6.20, b), obţinând punctul A. Aceasta este imaginea axonometrică a punctului
A, reprezentat în figura 6.20, a prin proiecţiile ortogonale (a,a’).
Reprezentarea axonometrică a figurilor plane se poate face dacă se cunosc cel puţin
două proiecţii ortogonale pentru fiecare figură. În figura 6.21 sunt reprezentate imaginile
axonometrice a triunghiurilor ABC, cuprins într-un plan de nivel şi EFG, cuprins într-un
plan de front. Toate aceste proiecţii se obţin construind proiecţiile vârfurilor triunghiurilor.
Pentru pătrat, imaginea sa axonometrică devine romb cu laturile paralele cu două
din axele axonometrice, cu dimensiunea egală cu latura pătratului l. În figura 6.21, a şi b
este prezentată transpunerea unor pătrate cuprinse în planele de proiecţie (a’b’c’d’ [V],
efgi [H] şi m”n”u”t” [L]) în imaginile lor axonometrice (ABCD, EFGI şi MNUT),
reprezentând vârfurile pătratelor.
Reprezentarea pătratelor situate paralel cu planele de proiecţie poate fi făcută ca în
figura 6.21, c, cunoscând
latura l şi poziţia centrelor
pătratelor. Astfel pentru
reprezentarea pătratului
EFGI se poziţionează
centrul pătratului Oz, la
cota Z, pe axa O1z1. Prin
acest punct se trasează
dreptele ∆x, paralelă cu
O1x1 şi ∆y, paralelă cu
O1y1, pe care se măsoară
distanţele l/2, astfel: Oz1
= Oz2 = Oz3 = Oz4 = l/2.
Prin punctele 1 şi 2 se duc
paralele la axa O1y1, iar
prin punctele 3 şi 4,
paralele la axa O1x1, de
lungine l, obţinându-se
astfel imaginea axono-
metrică a pătratului EFGI.
Celelalte două pătrate,
ABCD [V] şi MNTU
[L] se obţin în mod
analog.
y1
z1
B
C
A
GE
cx
ex
O1
D
F
Iax
gx
M
N
T
Umy
ny
ey
x1
uz
e
m''
z
y
a'
b'c'
cxax
az
f y
d'
x
fg
iey
n''
t''u''bzuz
my
ny
ex gx
mz
y1
z1
O1
BC
A
D
GE
F
I
M
N
T
Ux1
1
23
4
Oz
x
y
Z
l l
5
63
4
Ox
z
y
X
1
x
2
5
6
Oy
z
Y
a b c
Fig.6.21 Reprezentarea axonometrică a pătratului
a
b
b
z
y
dx
x
g
gx
f
c
e
d gy = dy
by = cy
bx = fx cx = ex
S =
31/2a
a2a
y1
z1
G
O1
D
x1
fy = ey
a2a
S = 3 1/2a
gx
bx = fx
cx = ex
dxby = cy
gy = dyC
B E
F
y1
z1
O1
G
E
x1
Ozx y
Z
Ox
z
y
X
x
Oy
z
Y
cF
a2a S = 3 1/2
a
B
C
D
a2
a
S = 3 1/2a
a2
aS = 31/2 a
Fig.17.7 Reprezentarea axonometrică a hexagonului
a
b
b
z
y
dx
x
g
gx
f
c
e
d gy = dy
by = cy
bx = fx cx = ex
S =
31/2a
a2a
y1
z1
G
O1
D
x1
fy = ey
a2a
S = 3 1/2a
gx
bx = fx
cx = ex
dxby = cy
gy = dyC
B E
F
y1
z1
O1
G
E
x1
Ozx y
Z
Ox
z
y
X
x
Oy
z
Y
cF
a2a S = 3 1/2
a
B
C
D
a2
a
S = 3 1/2a
a2
aS = 31/2 a
Fig.6.22 Reprezentarea axonometrică a hexagonului
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
132
Reprezentarea axonometrică a hexagonului din planul orizontal de proiecţie, de
latură a (fig. 6.22, a), se obţine prin unirea imaginilor axonometrice a vârfurilor BCDEFG.
Imaginea rezultată are două câte două laturi egale şi paralele şi două câte două unghiuri
egale (fig.6.22, b). Aceasta se încadrează într-un paralelogram a cărui laturi sunt paralele
cu axele axonometrice O1x1 şi O1y1, cu dimensiunile GD = 2a şi 3aCEBF .
Pornind de la aceste considerente, în figura 6.22, c s-a reprezentat imaginea axono-
metrică a unui hexagon care este pe rând paralel cu fiecare din planele de proiecţie.
Construcţia hexagonului BCDEFG, a cărui centru este situat pe axa O1z1 la distanţa Z se
face trasând dreptele ∆x, paralelă cu O1x1 şi ∆y, paralelă cu O1y1. Cu ajutorul lor se
determină paralelogramul în care se înscrie hexagonul, cu dimensiunile 2a şi 3a , iar
apoi se localizează vârfurile hexagonului şi se unesc. În mod analog se construiesc şi
celelalte două hexagoane.
Imaginea axonometrică a unui cerc este o elipsă. Cercul înscris într-un pătrat are
corespondent în reprezintarea axonometrică o elipsă înscrisă într-un romb. Proiecţiile
axonometrice izometrice ale unui cerc de diametru D, paralel cu unul din planele de
proiecţie, are axa mare a elipsei perpendiculară pe axa axonometrică corespunzătoare axei
de proiecţie carteziene perpendiculare pe acel plan, de mărime egală cu diametrul cercului,
axa mică perpendiculară pe axa mare şi de lungime 0,58 D (se poate demonstra că
segmentele paralele la axele axonometrice se reprezintă reduse de 0,58 ori). Elipsa ABCE
din figura 6.23, a este paralelă cu planul orizontal de proiecţie şi are axa mare
perpendiculară pe axa axonometrică O1z1, AC O1z1.
Pentru construcţia elipsei s-au mai considerat două diagonale conjugate paralele cu
axele axonometrice O1x1 şi O1y1, care apar reduse cu coeficientul de deformare 0,82 :
A1C1 O1x1, B1E1 O1y1, A1C1 = B1E1 = 0,82 D.
Deoarece standardul prevede ca pe cele trei axe axonometrice scara de reprezentare
să fie de 1 : 1, diagonalele conjugate devin egale cu diametrul cercului D, axa mare a
elipsei egală cu 1,22 D şi axa mică a elipsei egală cu 0,70 D (fig.6.23, b).
Trasarea grafică a elipsei se poate face în mai multe moduri. Se exemplifică în
continuare unul din aceste moduri prin trasarea elipsei paralelă cu planul orizontal de
proiecţie, cu centrul în punctul Oz, de cotă Z, de pe axa axonometrică O1z1 (fig.6.23, c).
Prin centrul elipsei se trasează dreptele paralele ∆x, la axa O1x1 şi ∆y, la axa O1y1, pe care se
măsoară distanţele D/2, astfel : O1A1 = O1B1 = O1C1 = O1E1 = D/2. Prin punctele B1 şi E1 se
duc paralele la axa O1y1, iar prin punctele A1 şi C1, paralele la axa O1x1, de lungime D,
obţinându-se astfel rombul KLMN în care se înscrie elipsa. Se unesc punctele E şi B1,
c
y1
z1
O1
x1
Oz
x
y
Z
Ox
z
y
x
Oy
z
Y
D B
C
A1
D
A
B1
C1E1
K
L
M
N
IJ
X
D
E
a b
y1
z1
O1
x1
Oz
0,7
0D
Ox
Oy
D
B
C
A1
D
A
E
B1
C1E1
D
1,22D
D
0,70D
1,22D
D
D
1,22
D
0,70D
z1
y1
O1
x1
Oz
0,5
8D
OxOy
B
C
A1
A
B1
C1E1
D
0,58D
D
D
0,58D
0,82D
E0,82D
Fig.6.23 Reprezentarea axonometrică a cercului
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
133
respectiv B şi E1, şi se determină pe axa mare a elipsei punctele I şi J. Elipsa este formată
din patru arce de cerc, astfel : cu centrul în punctul L se trasează arcul E1C1 şi cu centrul în
punctul N se trasează arcul A1B1. Elipsa se completează prin arcele A1E1, cu centrul în
punctul I şi B1C1, cu centrul în punctul J. În mod analog se construiesc şi elipsele paralele
cu celelalte plane de proiecţie.
Reprezentarea axonometrică ortogonală izometrică a corpurilor geometrice
Reprezentarea imaginii axonometrice a cubului se face construind rombul care este
imaginea axonometrică a uneia dintre feţele cubului, ducând prin vârfurile acestuia paralele
la axa axonometrică pe care este perpendicular rombul, de lungime egală cu latura
pătratului l şi unind extremităţile acestor segmente. Cubul EFGIE1F1G1I1 din figura 6.24, a
s-a obţinut prin trasarea rombului EFGI, de latură l, a segmentelor EE1, FF1, GG1 şi II1
paralele cu O1z1, de lungime l şi apoi unirea punctelor E1, F1, G1 şi I1.
În mod analog se construieşte şi proiecţia axonometrică a unei prisme drepte având
la bază dreptunghiul ABCD, de lungime L, lăţime l şi înălţime h (fig. 6.24, b).
Proiecţiile axonometrice ale prismelor hexagonale drepte din figura 6.24, c s-au
obţinut trasând în primul rând bazele vizibile şi apoi ducând muchiile de lungime h.
Piramidele şi trunchiurile de piramidă se reprezintă axonometric prin trasarea
bazelor (inferioară şi superioară), poziţionarea vârfului piramidei şi unirea acestora cu
segmente care reprezintă muchiile. În figura 6.25 sunt reprezentate o piramidă patrulateră
dreaptă (a), o piramidă hexagonală dreaptă (b) şi un trunchi de piramidă (c).
a b
y1
z1
O1
B
C
A
D
GE
F
I
M
N
T
Ux1
Oz
l l
Ox Oy
F1
E1 G1
I1
l
M1
N1
U1
T1
A1
D1
C1
B1
y1
z1
CA
Dx1
B
A1
D1C1
B1
Ll
h
cy1
z1
O1
G
EOz h
F
a2a 3 1/2 a
B
C
D
x1
Ox Oy
F1
E1G1
B1
E1 D1
Fig.6.24 Reprezentarea axonometrică a prismelor
a b
y1
z1
CA
Dx1
BL
l
H
O1
S
y1
z1
CA
Dx1
BL
l
h
O1
D1
C1
B1
A1
y1
z1
G
O1
D
x1
a2aa 3
B
E
F
C
S
H
c
Fig.6.25 Reprezentarea axonometrică a piramidelor şi a trunchiurilor de piramidă
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
134
Reprezentarea axonometrică a unui cilindru drept se face prin construirea elipselor
de bază, de diametru D (în fig.6.26, a – pentru cilindrul vertical - elipsele cu centrele pe
O1z1, în punctele Oz şi O’z) şi trasarea generatoarelor extreme, tangente la baze, paralele cu
una din axele axonometrice. Analog se obţine şi trunchiul de con din figura 6.26, c, cu
observaţia că cele două baze au diametre diferite, iar generatoarele extreme sunt înclinate.
Conul circular drept din figura 6.26, b se determină construind elipsa de bază, cu
centrul în originea sistemului de axe axonometrice, fixând poziţia vârfului conului la
distanţa L, punctul V şi trasând generatoarelor extreme, tangente la baze.
Cunoaşterea reprezentării axonometrice a corpurilor geometrice simple conduce la
posibilitatea reprezentării axonometrice a obiectelor, având în vedere că acestea sunt
alcătuite, în general, din corpuri geometrice simple.
Reprezentarea axonometrică a unei piese, după desenul de execuţie, se face astfel :
- se stabileşte tipul de axonometrie şi se trasează axele axonometrice ;
- se trasează cu linie subţire paralelipipedul minim de încadrare al piesei şi
proiecţiile axonometrice ale formelor geometrice care compun piesa (fig.6.27);
- se îngroaşă conturul vizibil şi se sterg liniile invizibile şi ajutătoare. Liniile
invizibile pot fi trasate întrerupt dacă ajută la înţelegerea piesei.
ca b
y1
z1
O1
x1
O'z
L
Ox
Oy
L
D
D
LOz
O'x O'y
D
y1
z1
O1
x1
L
D
V
y1
z1
O1
x1
L
D
O'1d
Fig.6.26 Reprezentarea axonometrică a cilindrilor, conurilor şi a trunchiurilor de con
x
y
zparalelipiped minim
de incadrare a piesei
30
25
35
a b
c
Fig.6.27 Reprezentarea axonometrică izometrică a unei piese
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
135
Cotarea reprezentărilor axonometrice respectă regulile generale de cotare, cu
următoarea observaţie: liniile ajutătoare, liniile de cotă şi cifrele cotelor se aşează în acelaşi
plan cu suprafaţa piesei, liniile ajutătoare şi de cotă fiind paralele cu axele axonometrice
(fig.6.17, fig.6.18, fig.6.19).
În cazul pieselor care prezintă goluri interioare se pot executa secţiuni, înlăturând
jumătate sau un sfert din piesă. În general piesa secţionată se execută după construirea ei în
întregime, urmând a se îngroşa conturul secţiunii şi a se haşura aceasta (fig.6.27, b).
Secţiunile se haşurează cu linii paralele cu una din diagonalele feţei (paralele cu
planul de secţionare) a unui cub având muchiile paralele cu axele axonometrice, ca în
figura 6.27, c.
Formele constructive ale majorităţii pieselor întâlnite în construcţia de maşini sunt
obţinute prin suprapunerea sau intersectarea corpurilor geometrice simple, cât şi prin
secţionarea plană a acestora. Principalele corpuri geometrice care intră în componenţa
pieselor sunt : prisma dreaptă (cubul, paralelipipedul, prisma hexagonală), piramida
dreaptă şi trunchiul de piramidă, cilindrul circular drept, conul circular drept şi trunchiul de
con, sfera, elipsoidul de rotaţie, ş. a. Acestea pot fi întâlnite la piesele metalice ca
„plinuri”- forme exterioare, sau ca „goluri” - forme interioare.
În figurile 6.28 6.31 s-au reprezentat câteva astfel de piese obţinute din corpuri
geometrice care au aceeaşi axă de simetrie, atât în reprezentarea axonometrică izometrică,
cât şi în dublă proiecţie ortogonală.
În desenul tehnic se folosesc trei tipuri de reprezentări : vederea, secţiunea şi ruptura.
Regulile de reprezentare şi notare ale acestora sunt stabilite în SR ISO 128-30,34,40,44 : 2008.
prisma patrata dreapta
trunchi de piramida
Fig.6.28 Piesă formată prin suprapunerea
de poliedre
trunchi de
piramida
prisma patrata
dreapta
cilindru circular drept
Fig.6.29 Piesă formată prin suprapunerea
de poliedre şi cilindru
prisma patrata dreapta
cilindru
circular drept
prisma
hexagonala
Fig.6.30 Piesă formată prin suprapunerea
de prisme şi cilindru
prisma
patrata
dreapta
cilindru
circular drept
trunchi de con
sfera
Fig.6.31 Piesă formată prin intersecţia de
suprafeţe curbe şi prismatice
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
136
6.2.3 Reprezentarea vederilor
Vederea este reprezentarea ortogonală pe un plan a unei piese nesecţionate. Ea este
formată din conturul aparent al piesei sau ansamblului reprezentat, conturul formelor
geometrice simple care intră în componenţa lor, cât şi din liniile de intersecţie dintre
acestea, vizibile din direcţia de proiectare. Toate acestea sunt numite muchii şi reprezintă
intersecţia a două suprafeţe plane şi/sau curbe.
Conturul aparent şi muchiile vizibile se trasează cu linie continuă groasă.
Dacă pentru o mai bună claritate a desenului unele muchii invizibile (acoperite sau
din interiorul piesei) trebuie reprezentate pe desen, se vor trasa cu linie întreruptă subţire
sau groasă, dar acelaşi tip de linie pentru întreaga reprezentare (fig. 6.32).
La piesele turnate sau forjate, obţinute prin suprapunerea sau intersectarea unor
forme geometrice simple, apar muchii neprelucrate, numite muchii fictive. Acestea sunt
intersecţii imaginare ale suprafeţelor racordate prin rotunjiri. Muchiile fictive se trasează
pe desenul pieselor cu linii subţiri (fig.6.32, a, b), care să nu atingă conturul aparent al
vederii (conform SR ISO 128 : 2008).
Clasificarea vederilor :
1) După direcţia de proiecţie :
a) vedere obişnuită : vederea care respectă regulile de dispunere a proiecţiilor şi
este aşezată pe desen în poziţia sa normală (fig.6.33 - vederile din direcţiile A sau B);
b) vedere particulară (înclinată) vederea realizată după altă direcţie decât cele
standardizate (fig.6.33 - vederea din direcţia C, perpendiculară pe suprafaţa înclinată a
piesei). Vederea particulară se reprezintă fie în corespondenţă cu forma geometrică
respectivă (fig.6.33, a), fie rotită astfel
încât muchiile şi axele formei
geometrice respective să devină
paralele cu laturile formatului
(fig.6.33, b). În primul caz deasupra
vederii se notează numele direcţiei de
proiecţie, iar în al doilea caz se mai
alătură şi simbolul pentru vedere rotită
(un cerc de diametru egal cu înălţimea
literei, cu o săgeată).
B
B
2 :1
A
2 :1
A
b
a c
Fig.6.32 Trasarea muchiilor reale vizibile, invizibile şi fictive
A
B CCC
a b
Fig.6.33 Vedere particulară
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
137
2) După proporţia în care se face reprezentarea:
a) vedere completă: vederea întregului obiect;
b) vedere parţială: vederea prin care se pune în
evidenţă numai o parte a obiectului (fig.6.33, fig.6.34).
Porţiunea reprezentată, fiind „ruptă” practic din piesă, se
limitează cu linie subţire ondulată;
c) vedere locală: vederea în care este reprezentat
numai un element al piesei, restul fiind neglijat (fig.6.35).
Vederea locală se execută după metoda A de dispunere a
proiecţiilor, chiar dacă reprezentarea în ansamblu respectă
metoda E.
Scopul utilizării de vederi parţiale şi locale, este
reducerea numărului de vederi stabilite pentru reprezentarea
obiectului.
Reguli de reprezentare a vederilor
- feţele paralelipipedelor, ale trunchiurilor de piramidă şi porţiunile de cilindri teşite
plan se reprezintă, în vedere, prin trasarea cu linie continuă subţire a celor două diagonale
(fig.6.32, c, fig.6.36, a);
- suprafeţele striate şi ornamentele, care au relief mărunt, se reprezintă în vedere
numai pe o mică parte a conturului (fig.6.36, b);
- piesele lungi de secţiune constantă se reprezintă rupte, presupunându-se îndepăr-
tată o porţiune a lor, dar se cotează la lungimea reală (fig.6.36, c);
- suprafeţele cu
înclinări limitate de
muchii fictive paralele
apropiate, se reprezintă
numai printr-o singură
muchie, corespunzând
grosimii mai mici a piesei
(fig.6.37, a – muchia m,
fig.6.37, b – muchia m1).
- elementele iden-
tice ale unei piese (găuri perforate, profile, etc.) pot fi reprezentate pe vedere prin axele de
simetrie ale lor, sau prin îndepărtarea unei porţiuni a piesei, prin ruptură (fig.6.38).
Fig.6.34 Vedere parţială
Fig.6.35 Vedere locală
a b c
Fig.6.36
m 1
m 1
m 1
m 1
A-A A
A
m m
a b
Fig.6.37
a b
Fig.6.38 Piese cu elemente identice
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
138
6.2.4 Reprezentarea secţiunilor
La reprezentarea pieselor cu goluri nu se recomandă să se traseze muchiile
acoperite ale golurilor interioare cu linie întreruptă. Pentru piesele complexe şi mai ales
pentru ansamble, se foloseşte reprezentarea în secţiune a obiectului pe unul sau mai multe
plane de proiecţie ale sistemului ortogonal de reprezentare.
Secţiunea este reprezentarea în proiecţie ortogonală pe un plan a unei piese
(ansamblu), după intersectarea acesteia cu o suprafaţă fictivă de secţionare (planul de
secţiune) şi îndepărtarea imaginară a părţii piesei aflată între ochiul observatorului şi
suprafaţa de secţionare.
Suprafaţa de secţionare poate să fie plană, în trepte sau cilindrică.
Piesa din figura 6.39, a este secţionată cu un plan imaginar [A]. Planul de secţiune
se alege paralel cu planul vertical de proiecţie pe care se face reprezentarea. La
reprezentarea secţiunii, conturul interior al piesei se trasează cu linii continue groase, fiind
muchii reale vizibile. Acestea sunt obţinute din intersecţia planului de secţionare cu
formele geometrice ale golurilor interioare. Părţile pline ale piesei secţionate se reprezintă
haşurate cu linii subţiri, echidistante şi înclinate la 450 faţă de axa piesei (în cazul pieselor
metalice).
De obicei, reprezentarea piesei secţionate în proiecţie pe un plan de proiecţie
înlocuieşte vederea pe acel plan. Secţiunea A –A realizată pentru piesa din figura 6.39
înlocuieşte vederea principală şi împreună cu vederea de sus reprezintă desenul piesei
(fig.6.39, b).
Urma planului sau a suprafeţei de secţionare pe un plan perpendicular pe planul pe
care se proiectează secţiunea se numeşte traseu de secţionare. Acesta se trasează cu linie
punct mixtă şi se notează cu litere majuscule din alfabetul latin cu dimensiunea nominală
de 1,5-2 ori mai mari decât cotele. Literele se poziţionează paralel cu baza formatului lângă
săgeata care marchează direcţia de proiecţie, sau deasupra ei. Secţiunea obţinută se
marchează cu aceeaşi literă, scrisă de două ori şi despărţite printr-o liniuţă.
Clasificarea secţiunilor
1) După modul de reprezentare:
a) secţiune propriu-zisă: reprezintă strict
figura rezultată ca urmare a intersectării piesei
cu suprafaţa de secţionare (fig.6.40, a). În
general, planul de secţionare, cât şi planul pe
care se proiectează secţiunea sunt perpendicu-
lare pe axa piesei sau a părţii de piesă pe care o
A-A
AA
[A]
a b
Fig.6.39 Secţionarea unei piese cu o suprafaţă plană imaginară
A
AA-A
A-A
a b
Fig.6.40 a –secţiune propriu-zisă
b – secţiune cu vedere
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
139
secţionează. Se întâlneşte mai mult la arbori, axe, butuci, spiţe pentru roţi de manevră,
profile laminate, nervuri, etc.
b) secţiune cu vedere : reprezintă un ansamblu format din secţiunea propriu-zisă şi
partea din piesă care se vede în spatele planului de secţionare (fig.6.40, b).
2) După poziţia suprafeţei de secţionare faţă de
planul orizontal de proiecţie [H] :
a) secţiune verticală : se obţine în urma
secţionării piesei cu o suprafaţă de secţionare
paralelă cu planul vertical de proiecţie (plan de
front). Traseul de secţionare se indică pe
proiecţia orizontală a piesei (fig.6.39, fig.6.41);
b) secţiune orizontală : rezultă dacă piesa
se secţionează cu un plan de secţionare paralel
cu planul orizontal de proiecţie (plan de nivel).
Traseul de secţionare se marchează pe proiecţia
verticală a piesei (fig.6.42);
c) secţiune înclinată : rezultă în urma
secţionării piesei cu un plan secant care este
perpendicular pe un plan de proiecţie şi face un
unghi diedru oarecare cu celelalte două plane de
proiecţie (fig.6.41). Poziţia relativă a secţiunii
înclinate faţă de piesă poate să fie cea care
rezultă prin secţionare, sau rotită, până devine
paralelă cu laturile formatului, la notarea ei
adăugându-se şi semnul de rotit.
3) După poziţia planului de secţionare faţă de axa principală a piesei :
a) secţiune longitudinală : planul de secţionare conţine sau este paralel cu axa
principală a piesei (fig.6.41, fig.6.42);
b) secţiune transversală : planul de secţionare este perpendicular pe axa principală
a piesei (fig.6.40, fig.6.43).
4) După forma suprafeţei de secţionare :
a) secţiune plană : secţiunea obţinută în urma secţionării obiectului cu o suprafaţă
de secţionare plană;
b) secţiune frântă : rezultă la secţionarea piesei cu o suprafaţă de secţionare formată
din două sau mai multe plane, consecutiv concurente sub un unghi diferit de 900 (fig.6.44,
fig.6.45). În acest caz, porţiunea de secţiune obţinută din secţionarea cu planul înclinat se
A
A-A
A
Fig.6.41 Secţiune verticală
A
A-A
C-C
C
C
C-C
Fig.6.42 Secţiune orizontală Fig.6.43 Secţiune înclinată
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
140
rabate până devine paralelă cu planul de proiecţie, astfel
încât secţiunea să rezulte la dimensiunile reale ale
piesei, nedeformată. Traseul de secţionare care
marchează o secţiune frântă are segmente de dreaptă
trasate cu linie groasă, acolo unde îşi schimbă direcţia;
c) secţiune în trepte: se obţine prin secţionarea
unei piese cu o suprafaţă de secţionare alcătuită din
două sau mai multe plane paralele între ele (fig.6.46).
Acestea pot fi plane de nivel, de front sau de profil, în
funcţie de natura planului de proiecţie pe care se
proiectează secţiunea. La schimbarea direcţiei traseului
de secţionare, acesta se trasează cu segment de linie
groasă, iar la piesele complicate, pentru a fi uşor de
urmărit, în aceste locuri se poate nota şi litera care
marchează numele secţiunii. La reprezentarea secţiunii
în trepte se are în vedere ca la trecerea de la un plan de
secţionare la altul, învecinat, haşurarea secţiunii să se
facă decalând liniile de haşură între ele (fără să se
schimbe direcţia lor sau distanţa dintre ele) ;
d) secţiune cilindrică : rezultă la secţionarea piesei cu o suprafaţă de secţionare de
formă cilindrică (fig.6.47). Secţiunea obţinută se reprezintă desfăşurată pe unul din planele
de proiecţie, orizontal sau vertical, iar alăturat notării secţiunii se desenează şi simbolul de
secţiune desfăşurată (un cerc tangent la un segment de dreaptă terminat cu săgeată ).
5) După proporţia în care se face secţionarea piesei:
a) secţiune completă (totală): când întreaga piesă este
„tăiată” de planul de secţionare;
b) secţiune parţială: când numai o parte a piesei este
reprezentată în secţiune în proiecţia respectivă, separată de
restul piesei printr-o linie de ruptură (fig.6.48). Se aplică în
general pieselor pline, sau atunci când doar un detaliu
al piesei nu iese în evidenţă în celelalte proiecţii.
Un caz particular al secţiunii parţiale este
reprezentarea combinată (reprezentare jumătate
vedere, jumătate secţiune), care se poate aplica
pentru piese simetrice. În aceste cazuri, vederea şi
secţiunea piesei sunt separate prin linia de axă. Dacă
axa de simetrie a piesei este orizontală, atunci partea
superioară se reprezintă în vedere şi partea inferioară
A
A
A-A
Fig.6.44 Secţiune frântă
A
A
A-AA-A
A
A
A-A
A A
Fig.6.45 Secţiune frântă Fig.6.46 Secţiune în trepte Fig.6.47 Secţiune cilindrică
Fig.6.48 Secţiune parţială
a b
Fig.6.49 Reprezentarea combinată
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
141
în secţiune (fig.6.49, a) şi dacă axa piesei este verticală, atunci vederea se desenează în
stânga axei şi secţiunea în dreapta ei (fig.6.49, b). Avantajul acestei metode de reprezen-
tare este că, printr-o singură proiecţie se oferă informaţii asupra exteriorului, cât şi asupra
interiorului piesei.
Clasificarea secţiunilor propriu-zise
După poziţia pe desen faţă de proiecţia principală a piesei:
a) secţiune obişnuită: secţiunea se reprezintă în afara proiecţiei pe care este figurat
traseul de secţionare şi se aşează conform dispunerii proiecţiilor (fig.6.50, a);
b) secţiune deplasată: secţiunea se reprezintă în afara conturului piesei, de-a lungul
axei care reprezintă urma planului de secţionare, privită din stânga (rotită spre dreapta)
(fig.6.48, b). Traseul de secţionare se reprezintă pe piesă, dar nu se notează. De asemenea,
deasupra secţiunii nu se trece nici o literă;
c) secţiune suprapusă: secţiunea este reprezentată direct pe conturul proiecţiei
piesei respective (fig.6.50, c, fig.6.53). Se reprezintă cu linie subţire, iar traseul de
secţionare este identic cu axa de simetrie a secţiunii;
d) secţiune intercalată:
secţiunea se reprezintă în
intervalul de ruptură dintre cele
două părţi ale aceleiaşi proiecţii
a piesei (fig.6.40, d). Se
recomandă la piese lungi de
secţiune constantă.
Scopul utilizării secţiu-
nilor propriu-zise este reducerea
numărului de proiecţii pentru
reprezentarea unui obiect.
Reguli de reprezentare a secţiunilor
- la secţionarea longitudinală a pieselor pline, de genul: nituri, ştifturi, şuruburi, arbori,
osii, axe, tije, pene, bile, sau a unor părţi componente ale pieselor cum ar fi: nervuri, spiţe
de roţi şi aripi de palete, acestea se reprezintă numai în vedere, nehaşurate. Pentru
scoaterea în evidenţă a diferitelor goluri interioare se pot reprezenta rupturi. La secţionarea
transversală a pieselor amintite, acestea se haşurează. În figurile 6.42, 6.44 şi 6.51 sunt
reprezentate piese cu nervuri secţionate longitudinal, reprezentate nehaşurate. La piesa din
figura 6.49, secţiunea B-B prezintă o nervură secţionată transversal şi haşurată. Secţionarea
spiţelor unei roţi de manevră este reprezentată în figura 6.53, prin secţiunea A-A, unde sunt
reprezentate haşurat numai butucul şi obada roţii, spiţele rămânând în vedere;
A
A-A A
a b c d
Fig.6.50 Secţiuni propriu-zise
A A
A-A
B
B
B-B
Fig.6.51 Piesă cu nervură Fig.6.52 Piesă simetrică
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
142
- piesele simetrice se pot reprezenta pe
jumătate sau pe sfert, simetria marcându-se
prin două segmente scurte de drepte paralele,
trasate cu linie subţire la capetele axei
(proiecţia orizontală a piesei din figura 6.52),
sau lăsând muchiile piesei să depăşească linia
de axă cu 2 3 mm (proiecţia laterală din
aceeaşi figura 6.52). Pe un desen se foloseşte
un singur mod de marcare a simetriei ;
- pentru reducerea numărului de proiecţii,
pentru piesele cu elemente de formă situate
în faţa planului de secţionare, reprezentarea
acestora se poate face pe secţiune cu linie
punct subţire (fig.6.54). De asemenea, tot cu
linie punct subţire se reprezintă şi unele
elemente de asamblare şi găurile flanşelor,
rabătute în planul de secţionare, când acesta
nu trece prin axa lor (fig.6.55);
- simbolurile rotit
şi desfăşurat au
înălţimea egală cu
dimensiunea nomina-
lă a literelor cu care se
notează proiecţiile şi
se desenează cu o
grosime de linie ca
cea folosită pentru
scrierea cotelor.
6.2.5 Reprezentarea rupturilor
Ruptura este reprezentarea convenţională, în proiecţie ortogonală pe un plan, a unei
piese după îndepărtarea imaginară a unei părţi din aceasta printr-o suprafaţă neregulată,
numită suprafaţă de ruptură, perpendiculară sau paralelă cu planul de proiecţie. Urma su-
prafeţei de ruptură se reprezintă prin linia de ruptură, trasată cu linie ondulată subţire
pentru piese metalice şi cu linie subţire în zig-zag, pentru piese din lemn sau piese metalice
desenate cu ajutorul calculatorului.
Linia de ruptură nu trebuie să
coincidă cu o muchie sau o linie de
contur şi nici să fie trasată în
continuarea acestora (fig.6.56).
Scopul rupturii:
- reprezentarea unor părţi ale piesei
care în vedere sunt acoperite de
partea îndepărtată (goluri interioare
în piese pline – fig.6.57);
- reprezentarea unor detalii mărite –
porţiunea se încadrează într-un cerc,
trasat cu linie subţire şi se reprezintă
la scară mărită, limitându-se cu linie
de ruptură (fig.6.57);
A-A
A A
Fig.6.53 Roată de manevră A-A A
A
Fig.6.54 Fig.6.55
corect greşit
Fig.6.56 Reprezentarea liniei de ruptură
A
2:1A
Fig.6.57 Utilizarea rupturilor la un arbore
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
143
- reducerea spaţiului ocupat pe desen, prin îndepărtarea părţii rupte, dacă nu împiedică
citirea desenului (se aplică în general la piese lungi – fig.6.57).
6.2.6 Reprezentarea haşurilor
Haşura reprezintă notarea convenţională grafică pe desen a diferitelor materiale.
Haşura se utilizează în desenul tehnic pentru evidenţierea secţiunilor în piese sau
ansambluri de piese. Notarea convenţională a diferitelor materiale, prin haşură, este
stabilită în standardul SR ISO 128-50 : 2008.
În tabelul 6.1 sunt date câteva exemple de tipuri de haşuri folosite pentru
materialele mai des întâlnite în construcţia de maşini.
Tabelul 6.1 Tipuri de haşuri
Reprezentarea
convenţională Materialul
Reprezentarea
convenţională Materialul
metal
lichid
materiale nemetalice
sticlă
lemn secţionat
transversal
pământ
lemn secţionat
longitudinal
bobine, înfăşurări
electrice Reguli de haşurare a pieselor:
- haşura unei secţiuni într-o piesă metalică se trasează cu linie subţire, în acelaşi sens, cu
aceeaşi înclinare (450 stânga sau dreapta faţă de laturile formatului) şi aceeaşi distanţă între
linii, cuprinsă în intervalul 0,5 6 mm, în funcţie de mărimea suprafeţei secţiunii;
- toate secţiunile unei piese, care se află pe acelaşi desen, se haşurează cu liniile de haşură
înclinate în acelaşi sens şi cu aceeaşi distanţă între ele (fig.6.50, fig.6.51);
- Haşurarea pieselor în contact se face în sens invers, iar dacă sunt mai mult de două piese,
se variază şi distanţa între liniile de haşură, astfel încât piesele să se deosebească una de
alta (fig.6.58, a);
- secţiunile mai mici de 2 mm ca lăţime se înnegresc, iar dacă sunt în contact mai multe
astfel de piese se lasă între ele 12 mm, în funcţie de mărimea reprezentării (fig.6.58, b);
- haşurarea secţiunilor mari se face prin haşurarea unei fâşii de-a lungul conturului
(fig.6.58, c);
- dacă piesa are părţi înclinate la 450 faţă de linia de contur, înclinarea liniilor de haşură se
face la 300 sau la 600, astfel încât acestea să nu fie paralele cu muchiile (fig.6.58, d);
- liniile de haşură se întrerup în dreptul cotelor sau a prescripţiilor întâlnite pe suprafaţa
secţiunii (fig.6.58, e).
450450
450
450
600
450
20
a b c d e
Fig.6.58 Reguli de haşurare a pieselor
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
144
6.3 Teme propuse
A
B
CA
B
C
A
CB
A
C
BB
C
A
B
CA
A
B
C
A
C
B
AB
C
A
B
C
A B
CA
B C
ba c
ed f
hg i
lk m
Fig.6.59 Tema 1
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
145
10
15 60
120
40
55
4555
20
45
10
80
50
10
2080
30 R40
60
20
15
35
25
15
100
20
10
20
15
80
60
8030
30
20
20
35
42,5
50
R30
R15
30
85
30
10
20
10
30
80
20
R20
60
40
30
450
40
20
50
10
20
50
70
50
20
20
30
15
15
8
50
20
2060
10
10
30
20
10
20
15
70
810
10
10
30
20
50
20
20
30
10
20
30
30
300
30
20
20
10
ba
dc
fe
Fig.6.60 Tema 2
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
146
20
10
20
R25
80
40
60
10
15 40
10
35
60
20
20
40
20
20
10
2
0
40
R20
50
60
30
10
20
10
10
R20
20
30
20
40
R10 20
20
R20
15
90
40
10
20
45
70
20
10
10
60
20
3020 60
40
15
20
30
R25
10
50
R15
10
10
10
5015
20
10
10
10
10
30
40
100
20
25
20
50
5
20
15
10
10
20
30
10
hg
ki
ml
Fig.6.60 Tema 2 (continuare)
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
147
1. Să se reprezinte piesele, reprezentate axonometric în figura 6.59 a ÷ m, în trei
proiecţii ortogonale (vederi pe planul orizontal, vertical şi lateral stânga sau dreapta),
respectând dispunerea proiecţiilor. Se va stabili direcţia principală de proiecţie şi se vor
nota pe cele trei proiecţii punctele reprezentate pe fiecare piesa.
2. Să se reprezinte proiecţiile ortogonale necesare pentru definirea pieselor, din
figura 6.60 a ÷ m, respectând dimensiunile cotate pe reprezentările axonometrice.
3. Să se realizeze reprezentarea axonometrică izometrică pentru piesele din figura
6.61, dată în proiecţie ortogonală. Se va folosi o scară de mărire.
4. Fiind dată piesa în vederea principală, să se identifice secţiunea care rezultă în
urma traseului de secţionare X – X, din variantele propuse în figura 6.62.
5. Piesele din figura 6.63 a ÷ m sunt reprezentate prin două proieţii (vedere din faţă
(principală) şi vedere din stânga). Să se determine a treia proiecţie (vederea de sus), iar
pentru verificare şi reprezentarea axonometrică a fiecărei piese.
a
b c
Fig.6.61 Tema 3
REPREZENTĂRI GRAFICE INGINEREŞTI
148
Piesa
(vedere principala)
Varianta de sectiune propusa
A B C
X
X
X-X X-X X-X
1
Nr.
2
X
X
X-X X-X X-X
3
X-XX
X
X-X X-X
4
X
X
X-X X-X X-X
5
XX-X
X
X-X X-X
6
X
X
X-X X-X X-X
Fig.6.62 Tema 4
STANDARDE ŞI PRINCIPII GENERALE DE REPREZENTARE
149
Piesa
(vedere principala)
Varianta de sectiune propusa
A B C
7
Nr.
8
9
10
11
12
X
X
X-X X-X X-X
X
X
X-X X-X X-X
X
X
X-X X-X X-X
X
X
X-X X-X X-X
X
X X-X X-X X-X
X
X-XX X-X X-X
Fig.6.62 Tema 4 (continuare)