Physics, Page 1

Chapter 20. Chapter 20. 엔트로피(Entropy)와 열역학 제 2 법칙

열역학 제 2 법칙 : 닫힌 계의 엔트로피는 감소하지 않는다.

엔트로피 (Entropy) : 무질서한 정도-계를 구성하는 입자가정렬할 수 있는 방법의 수로 정의

( )0≥ΔS

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New concept: Entropy (S)• A measure of “disorder”• A property of a system (just like p, V, T, U)

related to number of different “states” of system

• Examples of increasing entropy:ice cube meltsgases expand into vacuum

• Change in entropy:ΔS = Q/T• >0 if heat flows into system (Q>0)• <0 if heat flows out of system (Q<0)

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Question A hot (98 C) slab of metal is placed in a cool (5C) bucket of

water.

What happens to the entropy of the metal?A) Increase B) Same C) Decreases

What happens to the entropy of the water?A) Increase B) Same C) Decreases

What happens to the total entropy (water+metal)?A) Increase B) Same C) Decreases

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20-2 비 가역과정과 엔트로피(한 쪽 방향으로 만 진행되는 반응)

비가역 과정

닫힌 계에서 비가역과정이 일어나면 계의 엔트로피 S는 항상 증가하며 결코 감소하지 않는다.

Physics, Page 5

20-3 엔트로피 변화

이상기체에서의 엔트로피의 변화

1)

2) 기본식 열역학 제1법칙:

상태방정식:

3) 엔트로피 계산

정의 :

엔트로피 변화는 처음상태의 특성과 나중상태의 특성에만 의존하고,두 상태 사이에서 변화하는 과정과는 관계가 없다.

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비가역 과정

자유팽창 (비가역 과정) 에서의 엔트로피 변화

자유팽창은 비가역 과정이다.

자유팽창 시 압력, 온도, 부피는예측할 수 없이 요동친다.

변화하는 동안 상태를 예측할 수 없다.

엔트로피 변화는 처음과 나중상태에만 의존한다.

그런데, 자유팽창 동안 온도는 일정하다.

따라서, 가역과정인 등온팽창 과정과엔트로피 변화는 동일하다.

즉, 비가역 과정에 대한 엔트로피 변화를알기 위해서는 처음/나중 상태가 동일한가역과정으로 바꾸어 생각하면 된다.

자유팽창

가역과정

등온팽창

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등온과정 (가역과정)에서의 엔트로피 변화

가역과정

등온 팽창 동안 T를 일정하게 유지하기 위해서는열 Q가 기체로 전달되어야 한다. (Q>0)따라서, ΔS > 0

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(보기문제 20-1) 1.0 몰의 질소기체, 자유팽창 후 부피는 두배. 엔트로피의 변화는?

비가역 과정

등온과정에서 열은

엔트로피의 변화

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a) 얼음의 융해과정

b)고체 또는 액체의 온도변화에 따른 엔트로피의 변화

예제)-10 oC의 얼음이 녹아 10 oC의 물이 되는 경우 엔트로피 변화는?

융해과정에서의 엔트로피 변화 + 온도변화에 따른 엔트로피 변화

0≥ΔS두 과정 모두

Physics, Page 10

20-4 열역학 제 2 법칙

닫힌 계의 엔트로피 (Q/T)는 항상 증가하며, 결코 감소하지 않는다.

: 질서 (order) 무질서로 (disorder) 변화한다.

변화과정이 비가역적이면 늘어나고 가역적이면 일정하게 유지된다.

: 열역학 제2법칙

결과적으로,

무질서한 상태에서 질서있는 상태로 저절로 변화하지 않는다.

어떠한 열기관 (heat engine)도 ΔS=0 인 기관 보다 효율이 더 좋을 수 없다.

: ΔS=0 인 이상적인 기관을 카르노 기관 (Carnot engine)이라 한다.

Physics, Page 11

20-5 일상생활에서의 엔트로피: 열기관

열기관 (Heat Engine) : 주위에서 열에너지를 받아 일을 되풀이하는, 즉, 순환과정을 되풀이 하면서 일을 하는 장치

열기관의 효율

① 정의:

② 계산:

열역학 제1법칙 WQE −=Δ int 0int =ΔE (순환과정이므로)

HeatEngine

엔트로피 변화

L

L

H

H

L

L

H

HLH T

QTQ

TQ

TQSSS −=+=Δ+Δ=Δ

H

L

H

LH

H QQ

QQQ

QW

−=−

== 1ε

LH QQW −=

Physics, Page 12

• Idealized Heat EngineNo FrictionΔS = Q/T = 0Reversible Process

카르노(Carnot) 기관 – The most efficient engine

Sadi Carnot (1796-1832)

One-cycle

등온팽창 ( 1 2 ) : TH

단열팽창 ( 2 3 )등온압축 ( 3 4 ) : TL

단열압축 ( 4 1 )

Physics, Page 13

카르노(Carnot) 기관

카르노 기관의 열효율 : 모든 열기관 중 가장 열효율이 높다.

CarnotEngine

L

L

H

H

TQ

TQ

S −==Δ 0L

L

H

H

TQ

TQ

=

111 <−=−==H

L

H

L

H TT

QQ

QW

ε

열에너지를 전부 일로 바꾸는 것은 불가능하다

H

L

TT

−<1ε

즉, 영구기관은 없다

실제적인 열기관의 효율

Physics, Page 14

(참고) P-V Diagram 으로 본Carnot Engine 의 효율 계산

Isothermal

Isothermal

AdiabaticAdiabatic

AB

DCAB

h

ch

WWW

QQQ −

=−

=ε

( ) ( )( )

( ) ( )( )ABH

DCLABH

ABH

DCLABH

VVTVVTVVT

VVnRTVVnRTVVnRT

lnlnln

lnlnln −

=−

=ε

In the adiabatic process:

ttanconsTV =−γ 1 γ = 5/3 for an ideal Gas

LDHA

LCHB

TVTV

TVTV11

11

−−

−−

=

=γγ

γγ ( )( ) 1

1

11

−

−

=⇒

=⇒γ

γ

HLDA

HLCB

TTVV

TTVVD

A

C

B

VV

VV

=D

C

A

B

VV

VV

=⇒

11 <−=−

=∴H

L

H

LH

TT

TTTε

In the isothermal process:

Physics, Page 15

(보기문제 20.4) 카르노 기관

한 순환 과정당 한 일은 1200J, 걸린 시간은 0.25S

A) 카르노 가관의 열효율

B) 일률

C) 매 순환과정마다 열 저장고에서 뽑아내는 열 에너지

D) 매 순환과정마다 저온 열 저장고에 주는 열 에너지

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1) 정의: 일 에너지를 소모하여 열을 찬 곳에서 뜨거운 곳으로 옮기는 장치

2) 보기: 냉장고, 열펌프, 에어컨

3) 냉장고의 성능계수

이상적인 냉동기 (카르노 냉동기)의 성능계수

20-6 일상생활에서의 엔트로피: 냉동기

CH

C

TTTK−

=

일반적인 냉동기의 성능계수

CH

C

TTTK−

<

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20-8 통계역학적 관점에서 본 엔트로피

W : 계가 어떤 상태에 있을 경우의 수

예) 동일한 6개의 입자가 4개, 2개씩 두 개의 방에 있는 경우의 수

예) 동일한 N개의 입자가 두 개의 방에n1, n2 개의 입자가 존재할 경우의 수

확률과 엔트로피 (Ludwig Boltzmann, 1877)

(k : Boltzman 상수)

(보기문제 20-6) 상자 안에 100개의 구별할 수 없는 동일한 입자가 있을 때, 50개, 50개로 나누어질 상태의 수와 100개,0개로 나누어질 상태의 수는?

따라서, 한 쪽으로 다 몰릴 가능성은 거의 없다!

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Summary• First Law of thermodynamics: Energy Conservation

Q = ΔEint + W

• Heat EnginesEfficiency = 1-QL/QH

• RefrigeratorsCoefficient of Performance = QC/(QH - QC)

• Entropy ΔS = Q/T

• Second Law: Entropy always increases! (ΔS > 0)

• Carnot Cycle: Reversible, Maximum Efficiency ε = 1 – TL/TH