pec vol.1 ed.2 (2009).pdf
TRANSCRIPT
1
Dan Constantinescu
Horia Petran Cristian Petcu
PERFORMANłA ENERGETICĂ A CLĂDIRILOR NOI ŞI EXISTENTE
– Fundamentare teoretică –
EdiŃia a 2-a revizuită
Editura universitară „Ion Mincu” Bucureşti, 2009
2
Descrierea CIP a Bibliotecii NaŃionale a României CONSTANTINESCU, DAN PerformanŃa energetică a clădirilor noi şi existente : fundamentare teoretică / prof. dr. ing. Dan Constantinescu, dr. ing. Horia Petran, ing. Cristian Petcu. - Ed. a 2-a, rev. - Bucureşti : Editura Universitară "Ion Mincu", 2009 Bibliogr. ISBN 978-973-1884-49-3 I. Petran, Horia Alexandru II. Petcu, Cristian, construcŃii 699.86
Tehnoredactare computerizată: Ing. Gabriela Caracaş –
Institutul de Cercetare-Dezvoltare în
ConstrucŃii şi Economia ConstrucŃiilor –
INCERC BUCUREŞTI
© 2009 Editura universitară „Ion Mincu” , str. Academiei
18-20, sector 1, Bucureşti, cod 010014, tel. 40.21.30.77.193
3
Prof. dr. ing. Dan Constantinescu este cercetător ştiinŃific gradul I
în cadrul Institutului NaŃional de Cercetare-Dezvoltare în ConstrucŃii
şi Economia ConstrucŃiilor – INCERC Bucureşti. Este profesor
universitar asociat în cadrul UniversităŃii Tehnice de ConstrucŃii din
Bucureşti. Coordonează programele de cercetare ştiinŃifică din
INCERC în domeniile: proceselor de transfer de căldură şi masă,
termotehnicii construcŃiilor, eficienŃei energetice a clădirilor şi utilizării
termice a energiei solare în clădirii. Profesor universitar si cercetator
invitat in semestrul I, 1990-1991 la Institutul Politehnic Rensselaer
Troy, USA. Lucrează în INCERC Bucureşti din anul 1969. Este titular
al cursurilor universitare şi postuniversitare în domeniul performanŃei
energetice a clădirilor din cadrul UTCB – Catedra de termotehnică,
UPB şi UAUIM Bucureşti. Este auditor energetic atestat pentru
clădiri, specialităŃile construcŃii şi instalaŃii gradul I, preşedinte al
comisiei de atestare a auditorilor energetici pentru clădiri, INCERC
Bucureşti. Autor principal al reglementărilor tehnice româneşti privind
PerformanŃa Energetică a Clădirilor (NP 047, NP 048, NP 049),
elaborate de INCERC în anul 2000 şi al reglementării Mc 001/2006.
Autor şi coautor a şapte cărŃi de specialitate şi autor a peste 250 de
lucrări publicate.
Dr. ing. Horia Petran este cercetător ştiinŃific gradul III în cadrul
Institutului NaŃional de Cercetare-Dezvoltare în ConstrucŃii şi
Economia ConstrucŃiilor – INCERC Bucureşti. Coordonează proiecte
de cercetare ştiinŃifică în domeniul eficienŃei energetice a clădirilor.
Lucrează în INCERC Bucureşti din anul 1995. Cadru didactic în
cadrul cursurilor postuniversitare în domeniul performanŃei energe-
tice a clădirilor din UPB şi UAUIM Bucureşti. Este auditor energetic
atestat pentru clădiri, specialităŃile construcŃii şi instalaŃii gradul I.
4
Coautor al primelor reglementări tehnice româneşti privind
PerformanŃa Energetică a Clădirilor (NP 047, NP 048, NP 049)
elaborate de INCERC în anul 2000. Coautor a două cărŃi de
specialitate şi a 15 lucrări publicate.
Dr. ing. Cristian Petcu este cercetător ştiinŃific gradul III în cadrul
Institutului NaŃional de Cercetare-Dezvoltare în ConstrucŃii şi
Economia ConstrucŃiilor – INCERC Bucureşti. Coordonează proiecte
de cercetare ştiinŃifică în domeniul eficienŃei energetice a clădirilor.
Lucrează în INCERC Bucureşti din anul 2002. Cadru didactic cu
activitate în cursurile postuniversitare în domeniul performanŃei
energetice a clădirilor şi utilizării termice a energiei solare în clădiri
din UAUIM Bucureşti. Coautor al unei cărŃi de specialitate şi a
10 lucrări publicate.
5
Cuvânt înainte
Scopul lucrării PerformanŃa Energetică a Clădirilor Noi şi Existente este de a prezenta bazele teoretice ale activităŃii de audit
energetic în clădiri, cu referire la procesele termice. Lucrarea de
faŃă prezintă suportul fizic şi matematic al activităŃilor de expertiză,
diagnoză, certificare şi audit energetic proprii clădirilor noi şi
existente şi se adresează specialiştilor care îşi desfăşoară activitatea
în domeniul cercetării, proiectării şi învăŃământului superior din
construcŃii, instalaŃii şi arhitectură. Sub forma de prezentare şi prin
conŃinut lucrarea este utilă şi studenŃilor care frecventează cursurile
universitare şi postuniversitare şi care îşi propun să devină auditori
energetici pentru clădiri. În egală măsură lucrarea este utilă celor
care doresc sa abordeze domeniul nou al proiectării energetice a
clădirilor. Cu toate că lucrarea nu reprezintă un ghid de calcul a
PEC, s-a elaborat un capitol (VIII) sub formă de breviar de calcul cu
scopul de a facilita activitatea de transpunere în program de calcul a
relaŃiilor de calcul prezentate atât în reglementările tehnice
autohtone (la elaborarea cărora autorii au participat şi ale celor care
şi-au dovedit şi îşi dovedesc utilitatea, prezentate în cap. VIII al
lucrării), cât şi în lucrarea de faŃă.
Prin conŃinut şi prin abordare lucrarea reprezintă o noutate în
cadrul literaturii de specialitate din România. Se pot face conexiuni
cu o disciplină în plină reformare şi ne referim la „Termotehnica în
construcŃii”, disciplină pe care autorul principal a predat-o începând
cu anul 1990 în cadrul FacultăŃii de InstalaŃii din UTCB sub
patronajul Catedrei de Termotehnică, precum şi în cadrul cursurilor
de masterat organizate la UPB şi UAUIM începând cu anii 2001,
respectiv 2004. Structura iniŃială a materiei inclusă în planurile de
6
învăŃământ a fost conectată la activitatea de formare a auditorilor
energetici pentru clădiri cu începere din anul 2000. De altfel bazele
lucrării de faŃă au fost puse prin cercetările desfăşurate în INCERC
Bucureşti de autori în diferite etape, începând cu anul 1969. În anul
2000 au fost elaborate de autorii lucrării de faŃă primele reglementări
tehnice în domeniul certificării şi auditului energetic al clădirilor din
România, cunoscute sub numele codificate NP 048-2000, NP 047-
2000 şi NP 049-2000. FaŃă de conŃinutul lucrărilor amintite reacŃia
specialiştilor din domeniul construcŃiilor a fost extrem de diversificată,
dar având un numitor comun – reacŃia negativă în raport cu aşa
numita matematizare excesivă a conŃinutului. În afara acestei reacŃii
la unison, s-au înregistrat atât „simpatii” – în special în mediul
universitar în care lucrările au fost considerate de nivel academic
avansat – cât şi „antipatii” – în special în rândul specialiştilor din
proiectare şi execuŃie care au fost obligaŃi, pentru a fi atestaŃi în
calitate de auditori, să parcurgă şi să aplice reglementările şi, în
special, studiile de caz care s-au publicat sub formă de ghiduri de
aplicare. Din acest mozaic al judecăŃilor de valoare au rezultat
câteva concluzii care pot fi astăzi, la opt ani de la apariŃia primelor
reglementări tehnice, sintetizate sub forma unor jaloane de calitate
cu funcŃie de reper de concepere şi aplicare a reglementărilor
tehnice aferente calculului PerformanŃei Energetice a Clădirilor:
• Dacă scopul activităŃii de certificare energetică a clădirilor se
concentrează în domeniul clădirilor de locuit (clădiri reziden-
Ńiale) pentru vânzarea, închirierea sau evaluarea costului
acestora, metoda de calcul recomandată poate fi una relativ
simplă, dacă se face referire la încălzirea spaŃiilor şi
consumul de apă caldă. În acest caz se impune utilizarea
unor mărimi de intrare relativ corecte (în marja de eroare de
sub 15 %) asociate unui model de calcul propriu regimului
staŃionar de transfer de căldura corectat cu coeficienŃi
numerici rezultaŃi din analiza statistică a rezultatelor oferite
7
de metodele detaliate de calcul. Aceleaşi considerente
guvernează şi răspunsul termic al echipamentelor din
instalaŃiile termice din clădiri. Practic majoritatea auditorilor
îşi concentrează atenŃia în acest domeniu şi, prin urmare, nu
vor putea fi adepŃii unor metode calcul „complexe”. Interesul
este ca şi costul unor astfel de certificate energetice să fie
cât mai scăzut iar durata de elaborare cât mai redusă,
asigurându-se condiŃiile de optimizare ale activităŃii de
certificare a clădirilor;
• Dacă obiectul activităŃii de certificare energetică îl reprezintă
clădirile publice de tipul clădirilor de birouri, spitalelor,
hotelurilor şi al clădirilor comerciale, pretenŃiile de calcul
cresc astfel încât includerea proceselor de climatizare şi
iluminat artificial reclamă utilizarea unor modele de calcul de
acurateŃe superioară celor utilizate în cazul clădirilor de
locuit. Lucrarea de faŃă răspunde exigenŃelor proprii acestui
tip de certificări energetice, cu referire la procesele termice;
• Un pas înainte către materializarea activităŃii de certificare
energetică îl reprezintă ceea ce numim auditul energetic al
clădirilor noi şi existente. În cadrul auditului, peste calculul
performanŃei energetice se suprapune calculul de eficienŃă
economică a soluŃiilor de modernizare energetică, în cazul
clădirilor existente, şi de optimizare energetică şi economică
a soluŃiilor de realizare a clădirilor noi. Şi în acest caz
lucrarea de faŃă oferă instrumentul de calcul adecvat.
Revenind la diversitatea situaŃiilor posibile eşalonate în clasele
amintite, menŃionăm că apariŃia, începând cu anul 2002, a
standardelor europene care vizează calculul P.E.C. face dovada că
simplismul în redactarea metodelor de calcul este o metodă
„interzisă”, preferându-se aşa numitele metode simplificate sau
8
complexe. Meritul reglementărilor româneşti este, în primul rând,
acela de fi prefaŃat directiva europeană 91 / 2002 / CE şi apoi de a
se fi orientat către o abordare fenomenologică care nu de puŃine ori
lipseşte metodelor recomandate de unele standarde europene.
Paradoxul aplicării practice a reglementărilor tehnice romaneşti (cele
trei NP-uri) îl reprezintă faptul că cei care iniŃial au contestat
conŃinutul lor reprezintă astăzi pe cei care pot defini exemple de
bună practică prin cele câteva sute de certificate şi audituri
energetice elaborate. Aceştia reprezintă marea masă a specialiştilor
care solicită introducerea rapidă a produselor software în activitatea
de calcul şi analiză, conştienŃi fiind de importanŃa atât a producerii
unor date de intrare corecte, cât şi de utilizarea unui instrument de
calcul cât mai apropiat de realitatea fenomenologică. Abordarea
„europeană” este una energetică care se referă la intervale de timp
predefinite prin chiar rezultatul operaŃiunii de integrare a fluxurilor
termice sub forma cantităŃii de căldură. Sezonul cald caracterizat de
oscilaŃii diurne semnificative ale parametrilor climatici este abordat
prin utilizarea unor metode simplificate de calcul în care noŃiunea de
grade-zile nu-şi găseşte nici o justificare fenomenologică. Metodele
de calcul analogic cu referire la suportul reŃelei electrice analoagă
structurilor de închidere a spaŃiilor ocupate reprezintă o simplificare
inacceptabilă care deformează atât câmpul de temperaturi, cât şi
profilul temperaturilor interioare din spaŃiile ocupate.
Metodele de calcul europene nu beneficiază de validare
experimentală, ci doar de o validare numerică în care elementele de
construcŃie opace sunt reprezentate de plăci plane, infinite în care
proprietăŃile termofizice ale materialelor componente nu suferă de
perturbaŃiile cauzate de punŃile termice liniare şi punctuale. Desigur
în aceste condiŃii validarea este una nereprezentativă şi, prin urmare,
discutabilă.
Cele de mai sus reprezintă numai câteva din argumentele
care ne-au condus la elaborarea lucrării de faŃă care, prin abordare
9
şi prin valorificare, se înscrie în metodica „clasică” proprie
termodinamicii proceselor ireversibile aferente transferului de
proprietate prin elementele de construcŃie şi prin componentele
instalaŃiilor termice. În plus, practica a peste 7 ani de certificare şi
audit energetic ne-a demonstrat că specialiştii care doresc să se
familiarizeze cu metode de calcul complexe o fac chiar dacă sunt
arhitecŃi, despre care se presupune că nu utilizează frecvent
metodele de simulare, sau nu o fac chiar dacă sunt absolvenŃi ai
unor cursuri de masterat sau doctorat. Prin urmare reacŃia personală
este încă o componentă a calităŃii actului de certificare energetică
care se asociază actului de adoptare condiŃionată sau necondi-
Ńionată a standardelor europene. De fapt ultima ediŃie a metodologiei
de calcul a P.E.C. (Mc 001/2006) reprezintă un „manual” sau o
culegere de texte consacrate metodelor de calcul a P.E.C. în care
este evidentă apartenenŃa autorilor la unul din grupurile sus
menŃionate. Se impune aranjarea materialului rezultat în tipare a
căror formă este dictată de realitatea fenomenologică şi de gradul
ridicat de repetabilitate aplicativă. Lucrarea de faŃă reprezintă o
posibilă variantă de reformare a sistemului de reglementări dar, mai
presus de aceasta, o introducere fenomenologică având suportul
experimentului şi al modelărilor de referinŃă.
FaŃă de ediŃia din anul 2008, lucrarea de faŃă cuprinde un
capitol nou care se referă la o Metodă Rapidă de certificare
energetică a clădirilor de locuit existente. Algoritmul de calcul
prezentat în detaliu oferă posibilitatea construirii de către cititor a
propriei file de calcul ( EXCEL), fără a mai apela la programe de
calcul costisitoare şi cel mai adesea nevalidate prin metodele
experimentului fizic şi numeric.
Practic, lucrarea de faŃă pleacă de la bun început de la ideea
că a elabora un certificat de performanŃă energetică sau a analiza
pachete de soluŃii tehnice de modernizare energetică în cazul
clădirilor existente, alături de a concepe o clădire nouă performantă
10
din punct de vedere energetic, reprezintă modele de gândire având
ca numitor comun simularea cantitativă a proceselor de transfer de
căldură şi masă. Bibliografia ataşată lucrării de faŃă cuprinde lucrări
elaborate de aceiaşi autori, lucrări al căror scop este aprofundarea
fenomenului fizic şi a laturii metodologice proprii modelării proceselor
de transfer de proprietate (căldură şi masă) din cadrul clădirilor.
Scopul tuturor acestor lucrări, poate complicate mai ales prin prisma
demersului matematic, este acela de a participa la acea pregătire
teoretică de bază fără de care abordarea practică a unei noi
discipline – extrem de utilă şi necesară – proiectarea energetică şi de mediu a clădirilor – nu este posibilă. Dezvoltarea durabilă, atât
de des clamată în ultimul timp, ca reper al construirii, nu va putea
depăşi stadiul de entuziasm tehnologic fără o corectă cumpănă a
„cauzelor şi efectelor” din intimitatea acestor structuri complexe
numite clădiri. Sperăm că atât lucrarea de faŃă cât şi cele
recomandate prin bibliografie să completeze biblioteca actualului şi
în special viitorului specialist în proiectarea clădirilor durabile,
frumoase şi prietenoase.
*
* *
Lucrarea beneficiază în părŃile sale mai delicate de modelare
a proceselor prin sisteme de ecuaŃii algebrice şi diferenŃiale, de
suportul extrem de calificat şi entuziast al fiului şi prietenului nostru
căruia i-a fost dat să ardă tot talentul său într-un timp pământean
dureros de scurt şi căruia îi dedicăm modestul rezultat al eforturilor
noastre. Este fiul şi prietenul nostru de dincolo de timp şi spaŃiu,
Tudor Dan Constantinescu.
Bucureşti, septembrie 2009 Autorii
11
CUPRINS
PARTEA I – Validarea experimentală şi numerică a modelului de calcul de simulare a răspunsului termic al unei clădiri ............................................................................ 19
I. VALIDAREA EXPERIMENTALĂ A METODEI DE DETERMINARE A PERFORMANłEI ENERGETICE A CLĂDIRILOR (P.E.C.) ................................................................ 23
I.1. Încălzirea spaŃiilor............................................................ 24
I.2. Răcirea spaŃiilor............................................................... 35
II. MODEL MATEMATIC DE ANALIZĂ A VARIAłIEI TEMPERATURII ÎN SPAłIILE OCUPATE ÎN SEZON ESTIVAL FĂRĂ UTILIZAREA CLIMATIZĂRII ŞI A NECESARULUI DE FRIG SENSIBIL ÎN CLĂDIRI CLIMATIZATE ............................................................................ 37
II.1. Modelul matematic de evaluare a variaŃiei parametrilor termodinamici din spaŃiile ocupate (în sezonul cald şi) în lipsa instalaŃiilor de climatizare ... 40
II.2. Modelul matematic de evaluare a variaŃiei temperaturilor interioare din spaŃiile ocupate, în lipsa instalaŃiilor de climatizare ................................. 41
II.3. Modelul matematic pentru evaluarea stării de confort din spaŃiile ocupate în care se produc degajări semnificative de vapori de apă ...................................... 48
II.4. Studiu de caz privind aplicarea modelului matematic de evaluare a variaŃiei parametrilor termodinamici ai unei incinte nedotate cu sistem de climatizare .......... 51
II.5. Model matematic de evaluare a necesarului de frig în cazul utilizării sistemelor de climatizare............... 55
II.6. Studiu de caz privind analiza comportamentului unui spaŃiu ocupat în anul climatic reprezentativ........... 56
12
PARTEA a II-a – Determinarea PerformanŃei Energetice a Clădirilor Existente şi Noi Elaborarea Certificatului de PerformanŃă Energetică Elaborarea Raportului de Audit Energetic ......................................................................... 75
I. BILANłUL TERMIC AL INCINTELOR OCUPATE / LOCUITE – ÎNCĂLZIRE CONTINUĂ ......................................... 77
I.1. Fluxul termic disipat prin elementele de construcŃie opace ............................................................................. 78 I.1.1. Temperatura exterioară echivalentă..................... 78 I.1.2. Temperatura exterioară virtuală şi rezistenŃa
termică medie ...................................................... 82 I.1.3. BilanŃul termic al elementelor de construcŃie
exterioare opace.................................................. 84
I.2. Fluxul termic caracteristic elementelor de construcŃie transparente ................................................ 93
I.3. Fluxul termic total disipat prin transmisie (pereŃi şi ferestre).......................................................................... 95
I.4. Temperatura medie volumică a aerului dintr-o incintă cu regim termic controlat (ti = tio) ........................ 96 I.4.1. Temperatura medie a elementelor de
construcŃie interioare ........................................... 96 I.4.2 Temperatura medie radiantă ................................. 96
I.5. Fluxul termic necesar modificării entalpiei aerului infiltrat prin rosturile mobile (dinspre mediul natural).... 97
I.6. Fluxul termic datorat activităŃii umane ............................. 97
I.7. BilanŃul termic la nivelul conturului termodinamic al unei incinte încălzite direct – zona principală ................ 97
I.8. BilanŃul termic la nivelul zonei principale a unei clădiri locuite / ocupate .................................................. 98 I.8.1. Elemente specifice................................................ 98 I.8.2. Formularea problemei .......................................... 99
I.9. Numărul corectat de grade-zile şi durata sezonului de încălzire – zona principală a clădirii........................ 106
I.10. Factorul de corecŃie C ................................................. 107
13
I.11. Valorile „na” la nivel de clădire ..................................... 107
I.12. RezistenŃe termice corectate....................................... 108 I.12.1. Elemente de închidere orizontale ..................... 111 I.12.2. Elemente de închidere verticale ....................... 113
II. PARAMETRII TERMODINAMICI AI SPAłIILOR NEÎNCĂLZITE SAU AFLATE LA TEMPERATURI SENSIBIL DIFERITE DE CEA A ZONEI PRINCIPALE............ 115
II.1. Rosturi închise / deschise ............................................ 115
II.2. SpaŃii interioare ale clădirii (pod, casa scărilor, subsol etc.)................................................................... 116 II.2.1. Ipoteze principale............................................... 116 II.2.2. Principiul corespondenŃei termice...................... 116
II.3. Transferul monofazic de căldură prin sol ..................... 119 II.3.1. Caracteristici ale transferului de căldură
(mediu monofazic) ............................................. 120 II.3.2. Caracteristici termice şi temperaturi de
referinŃă – relaŃii generale.................................. 122 II.3.3. Stabilirea parametrilor de performanŃǎ
termicǎ a elementelor de anvelopǎ aflate în contact cu solul.............................................. 123
II.4. Fluxul termic cedat de echipamentele din instalaŃii..... 133
III. CONSUMUL ANUAL DE CĂLDURĂ PENTRU ÎNCĂLZIREA SPAłIILOR – ÎNCĂLZIRE CONTINUĂ............. 135
III.1. Randamente ale furnizării căldurii ............................... 135
III.2. Consum şi consum specific de căldură ....................... 136
III.3. Caracteristica de reglare a furnizării căldurii într-o clădire existentă ........................................................... 136 III.3.1. Scopul activităŃii de reglare a furnizării
căldurii pentru încălzire continuă a unei clădiri ......................................................... 136
III.3.2. Definirea funcŃiei de reglare.............................. 137 III.3.3. Determinarea legii de reglare a furnizării
căldurii ............................................................... 139 III.3.4. Caracteristica de reglare a furnizării căldurii .... 140
14
III.3.5. Caracteristica de reglaj termic pentru clădiri dotate cu instalaŃie de încălzire centrală cu corpuri statice – sistem bitubular....................... 144
IV. ÎNCĂLZIREA INTERMITENTĂ A CLĂDIRILOR EXISTENTE – CONSUM DE CĂLDURĂ ................................. 147
V. CLIMATIZAREA SPAłIILOR ÎN SEZONUL CALD..................... 152
V.1. VariaŃia temperaturii interioare în spaŃii locuite / ocupate nedotate cu sisteme de climatizare. Metodă orară analitică simplificată .............................. 152
V.2. Necesarul de frig al unui spaŃiu ocupat (metoda orară simplificată) ........................................................ 168 V.2.1. Necesar sensibil de frig ..................................... 168 V.2.2. Necesar latent de frig ........................................ 170 V.2.3. Necesar total de frig .......................................... 174
VI. CONSUMUL DE CĂLDURĂ PENTRU APĂ CALDĂ MENAJERĂ – ETAPE DE CALCUL......................................... 175
VI.1. Ipoteze ........................................................................ 175
VI.2. Tipuri de clădiri............................................................ 176
VII. EXPERTIZAREA TERMICĂ ŞI ENERGETICĂ...................... 181
VII.1. Domeniul de aplicare ................................................. 181
VII.2. Scopul ........................................................................ 181
VII.3. NoŃiuni fundamentale ................................................. 182
VII.4. Expertizarea clădirii şi a instalaŃiilor termice aferente în scopul determinării PerformanŃei Energetice a Clădirii..................................................... 182 VII.4.1. Investigarea preliminară a clădirii şi
instalaŃiilor aferente ........................................... 182
VII.5. Utilizarea termografiei în infraroşu în activitatea de expertizare termică a clădirilor................................ 183
15
VII.5.1. Fundamentare teoretică a utilizării termografiei în infraroşu în domeniul PerformanŃei Energetice a Clădirilor ................. 183
VII.5.2. Exemple de utilizare a tehnicii termografierii în infraroşu în identificarea caracteristicilor elementelor de anvelopă şi a echipamentelor din instalaŃiile termice din construcŃii ................. 188
VIII. BREVIAR DE CALCUL NECESAR DETERMINĂRII PERFORMANłEI ENERGETICE A CLĂDIRILOR (procese de încălzire şi climatizare a spaŃiilor locuite / ocupate).................................................................................... 203
VIII.1. Investigarea preliminară a clădirilor şi a instalaŃiilor din dotare ................................................... 204 VIII.1.1. Analiza documentaŃiei specifică cărŃii
tehnice a clădirii................................................ 204 VIII.1.2. Analiza elementelor caracteristice privind
amplasarea clădirii în mediul construit .............. 205 VIII.1.3. Analiza vizuală a clădirii ................................. 205 VIII.1.4. Prelevarea de probe fizice ............................. 206
VIII.2. Determinarea PEC .................................................... 207
VIII.3. Diagnoza energetică realizată de auditorul energetic pentru clădirii................................................ 207
IX. METODĂ RAPIDĂ PENTRU DETERMINAREA PEC DE LOCUIT COLECTIVE ............................................................... 232
IX.1. Principii de fundamentare a Metodei Rapide (MR) de evaluare a PEC de locuit de tip condominiu .......... 232
IX.2. Modelul simplificat de evaluare a influenŃei radiaŃiei solare asupra performanŃei energetice a clădirilor ..... 235
IX.3. Metodă Rapidă de evaluare PEC – clădiri de locuit de tip condominiu – Breviar de calcul ........................ 241 IX.3.1. Fişa de date – elemente de construcŃie
supraterane (rezultat al expertizei clădirii reale) ............................................................... 243
IX.3.2. Identificare interfaŃă dintre clădire şi sol – zona subterană (se bifează cazul real) ........... 246
16
IX.3.3. Algoritmul de calcul ........................................ 247 IX.3.4. Elemente executate pe şantier ....................... 249
IX.4. Validarea experimentală a metodei rapide ................ 280 IX.4.1. Prezentarea clădirii individuale experimentale
din incinta INCERC Bucureşti – stare actuală, dotări funcŃionale ............................................. 247
IX.4.2. Prezentarea lanŃului de măsurare – preluarea şi prelucrarea primară a datelor măsurate .......................................................... 248
IX.4.3. Prelucrarea datelor măsurate în sezonul rece 2008-2009 – valori reprezentative proprii funcŃionării în regim termic controlat .... 306
IX.4.4. BilanŃul energetic al clădirii experimentale – analiză comparată, validare experimentală Metodă Rapidă ................................................ 310
IX.5. Validarea numerică a Metodei Rapide ...................... 329
X. CERTIFICATUL DE PERFORMANłĂ ENERGETICĂ AL CLĂDIRILOR....................................................................... 339
X.1. ConŃinut şi obiective ..................................................... 339
X.2. Scop ............................................................................. 339
X.3. Metodologie de elaborare şi acordare a certificatului de performanŃă energetică al unei clădiri existente ............................................................ 339
X.4. ConŃinut C.P.E. ............................................................ 343 X.4.1. Date privind evaluarea P.E.C. – fila 1 (faŃă)...... 342 X.4.2. Date privind evaluarea P.E.C. – fila 1 (verso) .... 344
XI. AUDITUL ENERGETIC AL CLĂDIRILOR EXISTENTE ŞI AL INSTALAłIILOR AFERENTE ACESTORA ....................... 352
XI.1. Obiective ..................................................................... 352
XI.2. Etape de lucru ............................................................. 352
XI.3. Analiza economică a soluŃiilor tehnice ........................ 352 XI.3.1. Valoarea Netă Actualizată................................ 352
17
XI.3.2. Durata de recuperare a investiŃiei suplimentare (NR) ............................................. 353
XI.3.3. Costul unităŃii de energie.................................. 354
BIBLIOGRAFIE.............................................................................. 355
ANEXE........................................................................................... 359
ANEXA 1 – Criterii de apreciere a eficienŃei vitrajului de tip termoizolant .............................................................................. 361
1. Clădiri permanent ocupate .............................................. 361
2. Clădiri ocupate intermitent............................................... 364
ANEXA 2 – Transferul de umiditate prin elementele de închidere opace – multistrat ..................................................... 365
ANEXA 3 – CoeficienŃi numerici pentru calculul transferului de căldură prin sol .................................................................... 370
ANEXA 4 – Caracteristicile termofizice echivalente ale materialelor care intră în componenŃa elementelor de construcŃie opace afectate de punŃi termice....................... 379
A 4.1. Conductivitatea termică ............................................ 379
A 4.2. Densitatea ................................................................. 380
A4.3. Căldura specifică masică ........................................... 381
ANEXA 5 – Transformarea unei structuri neomogene (multistrat) într-o structură echivalentă omogenă. Metodă aproximativă ................................................................ 393
ANEXA 6 – Temperatura exterioară de referinŃă modificată a unui element de închidere opac adiacent mediului exterior...................................................................................... 399
ANEXA 7 – Parametrii climatici exteriori utilizaŃi în scopul verificării temperaturii în spaŃiile ocupate / locuite în lipsa dotării acestora cu instalaŃii şi sisteme de condiŃionare a aerului ............................................................... 418
18
ANEXA 8 – Valori ale temperaturii exterioare echivalente aferente ferestrei libere, ferestrei dotate cu oblon exterior şi interior şi elementelor de construcŃie opace (perete vertical şi terasă) în zilele reprezentative din lunile martie, mai şi iulie .................................................................... 423
Procese de transfer de căldură şi masă în spaŃiile ocupate in sezonul cald. ........................................................... 436
A. Debitul masic de aer introdus în spaŃiul ocupat are valoare egală cu cea nominală, L0 .............................. 436
B. Debitul masic de aer introdus în spaŃiul ocupat are valoare diferită de cea nominală, L1............................ 440
ANEXA 9 – Debitul de căldură latentă........................................... 445
ANEXA 10 – Caracteristica termică de reglaj – coeficienŃi numerici .................................................................................... 446
ANEXA 11 – Metoda analitică pentru determinarea duratei sezonului de încălzire şi a numărului corectat de grade-zile .................................................................................. 448
19
PARTEA I
Validarea experimentală şi numerică a modelului de
calcul de simulare a răspunsului termic
al unei clădiri
20
21
PREZENTARE GENERALĂ Lucrarea se dezvoltă in jurul unui model matematic original
relativ simplu care face obiectul unui program de calcul prietenos în
sprijinul auditorilor energetici pentru clădiri, dar şi al proiectanŃilor
soluŃiilor tehnice de modernizare energetică precum şi al clădirilor
noi.
Modelul matematic care face obiectul lucrării de faŃă se
bazează pe două abordări diferenŃiate din punct de vedere al
algoritmului de calcul, diferenŃa fiind consecinŃa variaŃiei în timp
a parametrilor climatici caracteristici sezonului rece, respectiv
sezonului cald. Practic în sezonul de încălzire variaŃia orară a
parametrilor climatici are un impact moderat asupra microclimatului
din spaŃiile ocupate, fapt care permite o abordare de tip cvasi-
staŃionar. Parametrul climatic exterior cu impact major asupra
răspunsului termic al anvelopelor (în special opace) este reprezentat
de temperatura exterioară virtuală. Acest parametru, consecinŃă a
Răspunsului Termic Unitar (RTU) al oricărei structuri de închidere,
se distinge prin proprietatea de a fi invariant în raport cu variaŃia
temporală a parametrilor termodinamici intensivi interiori, iar
integrarea sa pe intervale de timp crescătoare generează o funcŃie a
cărei asimptotă este reprezentată de temperatura exterioară echivalentă a elementului de închidere opac sau transparent. În
funcŃie de aceste proprietăŃi remarcabile ale temperaturii exterioare
virtuale s-au definit intervalele de timp în raport cu care răspunsul
termic al elementelor opace – utilizate curent în realizarea
construcŃiilor existente şi noi – definit prin necesarul de căldură al
unui spaŃiu ocupat, este reprezentativ pentru clădirea analizată şi se
abate cu mai puŃin de 10 % de la valoarea obŃinută prin utilizarea
variaŃiei orare a parametrilor climatici şi integrare pe intervalul
menŃionat de timp. Astfel pentru închideri opace intervalul de timp
care permite abordarea regimului cvasistaŃionar de transfer de
căldură este de 170 h, iar pentru închideri transparente intervalul
22
este de 1 h. Rezultă în consecinŃă că intervalul minim de timp este
de 170 h (respectiv o săptămână). Acest interval de timp implică
prelucrarea datelor climatice sub forma valorilor medii cel puŃin pe
intervalul de timp menŃionat.
În ceea ce priveşte modelul matematic aferent sezonului cald
abordarea este diferită şi utilizează modelul de transfer de căldură
variabil cu două constante de timp, prima specifică anvelopei, iar
cealaltă specifică elementelor structurale interioare. VariaŃia
parametrilor climatici asociată disconfortului pronunŃat din spaŃiile
ocupate în lipsa dotării cu instalaŃii de climatizare reclamă utilizarea
unui model de calcul mai sofisticat care reflectă într-o măsură
acceptabilă realitatea fenomenologică. S-a evitat utilizarea modelului
cvasistaŃionar prezentat în standardele europene adoptate ca
standarde naŃionale. Abordarea implică doi paşi de analiză, respectiv
decizie:
– Primul pas implică analiza variaŃiei temporale a
temperaturii interioare rezultante din spaŃiile ocupate în zilele
senine din sezonul cald. Modelul de calcul generează o
procedură analitică recurentă rapid convergentă care permite
determinarea funcŃiilor ti (τ) şi ta (τ) şi intervalul de timp în care
este depăşită valoarea setată de confort termic acceptat în
spaŃiile ocupate. Modelul matematic permite abordarea unor
strategii de gestionare a microclimatului interior, inclusiv
ventilarea naturală / mecanică în orele de noapte. Intervalele
de timp de utilizare necesară a instalaŃiilor de climatizare
generează intervalul sezonier de răcire a spaŃiilor ocupate, cu
referire la totalitatea zilelor senine din sezonul cald.
– Pasul al doilea îl reprezintă determinarea necesarului
sensibil şi latent de frig în zilele senine şi / sau în totalitatea
zilelor din sezonul cald, în funcŃie de răspunsul termic al
incintelor analizate, dar şi de urmărirea variaŃiei concentraŃiei
23
vaporilor de apă în aerul din incintă şi însumarea pe totalitate
(statistică) a zilelor din sezonul cald.
O menŃiune specială priveşte transferul de căldură prin sol
către mediile exterioare care afectează energetic o clădire, respectiv
aerul şi pânza de apă freatică. Se utilizează metoda RTU sub forma
funcŃiilor integrate spaŃial prin metoda tuburilor de curent adiacente.
Metoda evită atât modelul de transfer de căldură staŃionar impropriu
masivelor de sol, cât şi algoritmii decizionali complicaŃii proprii
modelului menŃionat şi are meritul validării experimentale.
I. VALIDAREA EXPERIMENTALĂ A METODEI DE
DETERMINARE A PERFORMANłEI ENERGETICE
A CLĂDIRILOR (P.E.C.)
În scopul utilizării unei metode de calcul corecte din punct de
vedere fenomenologic s-a procedat la validarea experimentală a
metodei propusă şi care face obiectul PărŃii a doua a lucrării de faŃă.
Suportul analizei este constituit de clădirea experimentală din incinta
INCERC – Bucureşti şi de valorile parametrilor termodinamici
(temperaturi şi fluxuri termice) măsuraŃi în sezonul rece 2003-2004.
În lucrarea de faŃă se prezintă rezultatele prelucrării statistice a
datelor măsurate în scopul validării experimentale a Metodei de
Calcul a PEC. Se subliniază faptul că experimentul a beneficiat de
monitorizarea continuă a aparaturii de măsură şi de menŃinerea
parametrilor termodinamici interiori în limita valorilor proprii
confortului termic în sezonul de încălzire. Mărimea fizică pe baza
căreia s-a realizat validarea este necesarul de căldură măsurat pe
durata a două intervale de timp, însumând 98 de zile.
În sezonul cald s-au utilizat măsurările temperaturilor aerului
în două apartamente amplasate într-o clădire de tip condominiu din
24
Municipiul Bucureşti. Măsurările au vizat variaŃia liberă a temperaturii
aerului, apartamentele nefiind dotate cu echipamente de răcire a
aerului. Experimentul s-a desfăşurat în camerele orientate SV în care
nu s-a admis accesul persoanelor pe durata măsurărilor, efectuate în
luna iulie 1997. S-au selectat zilele senine şi valorile măsurate ale
parametrilor termodinamici în aceste zile. Modelul de calcul deter-
mină curba de variaŃie a temperaturii aerului care se compară cu
punctele care reprezintă temperaturile aerului măsurate la interval de
două ore. ProprietăŃile termofizice ale materialelor de construcŃie
incluse în structura anvelopei s-au determinat prin utilizarea metodei
de modelare inversă în cadrul activităŃii de identificare a caracteristicilor
anvelopei clădirii şi a zonelor termice principale şi secundare. Aceste
proprietăŃi s-au utilizat în modelul matematic ca date necesare
construirii funcŃiei de transfer.
I.1. Încălzirea spaŃiilor
Intervalul de încălzire beneficiază de modelul propriu de
analiză şi evaluare a necesarului şi al consumului de căldură. În
continuare se prezintă validarea experimentală a Metodei de Calcul
a PEC specifică intervalului de încălzire a spaŃiilor.
Descrierea lanŃului de măsură utilizat
Măsurările efectuate în casa experimentală INCERC în sezonul
rece 2003-2004 au permis achiziŃionarea următoarelor valori:
Pe (τ) – puterea electrică la nivelul sursei de energie [W];
E (τ) – energia electrică consumată pe perioada dintre două
citiri succesive la nivelul sursei de energie [kWh];
GS (τ) - debitul volumic de agent termic la nivelul sursei de
energie pentru încălzire [m3/h];
25
tac1 (τ) - temperatura interioară a aerului din camera de zi
(sufragerie) [°C];
tac2 (τ) - temperatura interioară a aerului din dormitorul NV
[°C];
tac3 (τ) - temperatura interioară a aerului din dormitorul NE
[°C];
tac4 (τ) - temperatura interioară a aerului din bucătărie [°C];
te (τ) - temperatura aerului exterior [°C];
IG, Id (τ) - intensitatea radiaŃiei solare globale, respectiv
difuze [W/m2].
Aparatura utilizată la efectuarea măsurărilor este compusă din:
� Debitmetru cu turbină Aquametro, PMG Dn 32, cu emiŃător
de impulsuri RH;
� Traductor electronic TPM-79 pentru măsurarea puterii electrice;
� Sonde de temperatură aer interior Sauter EGT 420 cu
senzori PT 100, eroare ± 0,12 % – pentru măsurarea
temperaturilor tac1, tac2, tac3 şi tac4;
� Sondă de temperatură aer exterior Sauter EGT 300 cu
senzor Ni 1000, eroare ± 0,12 % – pentru măsurarea
temperaturii te;
� Piranometre CMP 6 – pentru măsurarea intensităŃii radiaŃiei
solare globale şi a componentei difuze a radiaŃiei solare;
� Înregistrator automat de date cu procesor DataTaker 50.
Echipamentele din componenŃa lanŃului de măsură au fost
etalonate în prealabil, în laborator, utilizând metoda aparatului etalon.
În figura 1 se prezintă schema lanŃului de măsură indicându-
se principalii parametri achiziŃionaŃi şi punctele de amplasare ale
parametrilor măsuraŃi.
26
DT
50
Σ ΣΣΣ
Tur
încă
lzire
tac
1 Ret
ur în
călz
ire
tac
2
te*
tac
4
tac
3
Fig
. 1 –
Am
plas
area
pun
ctel
or d
e m
ăsur
ă –
Cas
a ex
perim
enta
lă IN
CE
RC
26
27
Temperaturile sunt citite la intervale de 5 s şi sunt mediate la
fiecare 5 min, iar debitul de agent termic se determină ca valoare
medie pe durata a 5 min, în funcŃie de numărul de impulsuri emise
de debitmetru (1 l / imp.). Valorile mediate sunt înregistrate pe
cartela de memorie din componenŃa sistemului de achiziŃie date Data
Taker 50 şi apoi preluate în memoria unui calculator portabil tip
„notebook”.
Datele măsurate
Măsurările au fost efectuate în iarna 2003-2004 şi au
fost selectate două intervale cu înregistrări continue respectiv
25.12.2003-11.02.2004 (interval P1) şi 25.02.2004-15.04.2004
(interval P2). Punerea în funcŃiune a instalaŃiei de încălzire s-a
efectuat cu cca. trei săptămâni înainte de campania de măsurări şi,
prin urmare, s-a obŃinut un regim termic stabilizat în casa experimen-
tală din ziua începerii măsurărilor.
Temperatura de tur a agentului termic la nivelul sursei de
căldură electrică a fost fixată la valoarea de 45°C, iar reglajul
furnizării căldurii se face pentru fiecare încăpere încălzită la nivelul
robinetelor cu cap termostatic prin reducerea debitului de agent
termic vehiculat prin corpurile de încălzire.
Valorile înregistrate la intervale de 5 min. au fost mediate pe
intervale de 1 h. În figura 2 se prezintă variaŃia parametrilor caracteristici
instalaŃiei de încălzire în primul interval 25.12.2003-11.02.2004,
respectiv puterea termică medie pe intervalul dintre două citiri
consecutive (5 min.) şi debitul volumic de agent termic la nivelul
racordului instalaŃiei de încălzire interioară. În figura 3 se prezintă
variaŃia parametrilor menŃionaŃi pentru cel de-al doilea interval.
În figurile 4 şi 5 se prezintă variaŃia temperaturii aerului
exterior, respectiv a temperaturilor aerului din cele patru puncte de
măsură din casa experimentală, în cele două intervale considerate.
28
0
500
1 00
0
1 50
0
2 00
0
2 50
0
3 00
0
3 50
0
4 00
0 24.1
231
.12
07.0
114
.01
21.0
128
.01
04.0
211
.02
Mo
men
t
Pe [W], Gs [ l/h ]
Pe
[W]
Gs
[l/h]
F
ig. 2
– V
aria
Ńia p
aram
etril
or m
ăsur
aŃi l
a ni
velu
l sur
sei d
e că
ldur
ă –
casa
exp
erim
enta
lă IN
CE
RC
. P
erio
ada
(P1)
25.
12.2
003-
11.0
2.20
04
28
29
0
500
1 00
0
1 50
0
2 00
0
2 50
0 25.0
203
.03
10.0
317
.03
24.0
331
.03
07.0
414
.04
Mo
men
t
Pe [W], Gs [ l/h ]
Pe
[W]
Gs
[l/h]
F
ig. 3
–-
Var
iaŃia
par
amet
rilor
măs
uraŃ
i la
nive
lul s
urse
i de
căld
ură
– ca
sa e
xper
imen
tală
INC
ER
C.
Per
ioad
a (P
2) 2
6.02
.200
4-15
.04.
2004
29
30
121416182022
24.1
231
.12
07.0
114
.01
21.0
128
.01
04.0
211
.02
Mo
men
t
Temperatura interioara a aerului [ °C ]
-10
-26142230
Temperatura exterioara [ °C ]
tac1
[°C
]ta
c2 [°
C]
tac3
[°C
]ta
c4 [°
C]
te [°
C]
F
ig. 4
– V
aria
Ńia te
mpe
ratu
rilor
măs
urat
e –
casa
exp
erim
enta
lă IN
CE
RC
(P
1) 2
5.12
.200
3-11
.02.
2004
30
31
141618202224
25.0
203
.03
10.0
317
.03
24.0
331
.03
07.0
414
.04
Mo
men
t
Temperatura interioara a aerului [ °C ]
-808162432
Temperatura exterioara [ °C ]
tac1
[°C
]ta
c2 [°
C]
tac3
[°C
]ta
c4 [°
C]
te [°
C]
F
ig. 5
– V
aria
Ńia p
aram
etril
or m
ăsur
aŃi –
cas
a ex
perim
enta
lă IN
CE
RC
. P
erio
ada
(P2)
26.
02.2
004-
15.0
4.20
04
31
32
Valorile medii orare înregistrate au fost prelucrate sub forma
mediilor zilnice pentru temperaturi, puterea electrică şi debitul de
agent termic, iar energia electrică a fost integrată pe perioada
fiecărei zile din intervalele considerate.
Pentru cele două intervale de măsurări continue selectate s-au
determinat valorile medii ale următorilor parametri:
• Temperatura medie a aerului interior, ta, determinată ca
medie ponderată cu caracteristicile termice ale elementelor de
închidere, a celor patru temperaturi măsurate în încăperile
clădirii experimentale, [°C];
• Temperatura aerului exterior, te, [°C];
• Consumul total de căldură pentru încălzire, E, [kWh].
Valorile obŃinute prin aplicarea metodei de calcul se compară cu
valorile măsurate ale consumului de căldură pentru cea de-a doua parte
a fiecărui interval de măsurări. Valorile medii ale parametrilor măsuraŃi,
specifice fiecărui interval de experimentări, sunt următoarele:
• Interval P1 (25.12.2003-11.02.2004):
Intervalul NotaŃie Pe [W] E [kWh] te [°C] ta [°C] Durata [zile]
25.12.2003-23.01.2004
P1 a 2.419,2 1.740,85 0,828 19,50 30
24.01.2004-11.02.2004
P1 b 2.042.7 882,97 2,574 19,65 18
25.12.2003-11.02.2004
P1 2.278,0 2.623,82 0,447 19,56 48
• Interval P2 (26.02.2004-15.04.2004):
Intervalul NotaŃie Pe [W] E [kWh] te [°C] ta [°C] Durata [zile]
26.02.2004- 26.03.2004
P2 a 1.489,4 1.073,29 8,208 20,87 30
33
Intervalul NotaŃie Pe [W] E [kWh] te [°C] ta [°C] Durata [zile]
27.03.2004- 15.04.2004
P2 b 959,0 459,78 11,834 21,41 21
26.02.2004- 15.04.2004
P2 1.271,0 1.533,07 9,701 21,09 51
La calculul transferului de căldură prin sol, s-a utilizat prelu-
crarea datelor măsurate pe baza modelului de regim nestaŃionar al
tuburilor de curent. În urma prelucrării datelor măsurate în clădirea
experimentală, utilizând metoda modelării inverse, cu referire la
elementele de construcŃie exterioare, a rezultat valoarea conducti-
vităŃii termice a BCA λBCA (M) = 0,1985 W/(m.K).
RezistenŃele termice recalculate ale elementelor de
construcŃie opace Ńinând seama de conductivitatea de calcul
menŃionată şi considerând nemodificat coeficientul de reducere a
rezistenŃelor în câmp curent urmare influenŃei punŃilor termice, r, sunt
următoarele:
- RezistenŃa termică a pereŃilor exteriori:
W/Km0116,20024,3x67,0R 2PE ==′
- RezistenŃa termică a acoperişului:
W/Km4902,22424,3x768,0R 2Ac ==′
Valorile temperaturii interioare rezultante, )M(it , se determină
în funcŃie de temperatura medie a aerului interior şi de temperatura
exterioară cu relaŃia:
[ ])M(e
)M(a1
)M(e
)M(i ttBtt −⋅+= (1)
Coeficientul B1 = 1,069 caracteristic potenŃialului termodinamic
aferent încălzirii aerului proaspăt necesar confortului fiziologic a fost
determinat Ńinând seama de caracteristicile geometrice şi
termotehnice ale clădirii experimentale (rezistenŃa termică medie a
anvelopei R = 1,870 m²K/W).
34
łinând seama de valoarea coeficientului B1 şi de valorile medii
ale temperaturilor aerului interior şi exterior măsurate, rezultă valorile
temperaturilor exterioare virtuale caracteristice fiecărui interval
considerat şi temperaturile interioare rezultante care se constituie în
date de intrare pentru calculul consumului de căldură
• Interval P1 (25.12.2003-11.02.2004):
Intervalul te(M) [°C] tev(C) [°C] ta(M) [°C] ti(C) [°C]
P1 a -0,828 1,028 19,50 18,308
P1 b 2,574 2,817 19,65 18,563
• Interval P2 (26.02.2004-15.04.2004):
Intervalul te(M) [°C] tev(C) [°C] ta(M) [°C] ti(C) [°C]
P2 a 8,208 8,711 20,87 20,090
P2 b 11,834 13,106 21,41 20,874
Valorile utilizate în calcul pentru numărul mediu de schimburi
de aer, respectiv pentru fluxul termic datorat aporturilor interne sunt
specifice condiŃiilor în care s-au desfăşurat măsurările, respectiv
neocuparea spaŃiilor încălzite (aporturi interne reduse proprii
aparaturii de măsura, cca. 1 W/m²) şi tâmplărie foarte etanşă
(ventilare redusă, na = 0,32 sch/h).
Valorile parametrilor termodinamici pentru determinarea
numărului de grade-zile şi consumurilor de căldură calculate conform
metodei de calcul a PEC în sezonul de încălzire sunt prezentate
comparativ cu valorile măsurate ale consumului de energie pentru
încălzire.
• Interval P1 (25.12.2003-11.02.2004):
Interval Durata [zile]
tiR(C) [°C]
teR(C) [°C]
NGz(C) [°C.zi]
E(C) [kWh]
E(M) [kWh]
Abatere [%]
P1 a 30 17,869 0,873 509,88 1.621,8 1.740,85 – 6,8
P1 b 18 18,128 2,783 276,21 885,8 882,97 + 0,3
35
Interval Durata [zile]
tiR(C) [°C]
teR(C) [°C]
NGz(C) [°C.zi]
E(C) [kWh]
E(M) [kWh]
Abatere [%]
P1 48 2.507,6 2.623,82 – 4,43
• Interval P2 (26.02.2004-15.04.2004):
Interval Durata [zile]
tiR(C) [°C]
teR(C) [°C]
NGz(C) [°C.zi]
E(C) [kWh]
E(M) [kWh]
Abatere [%]
P2 a 30 19,650 8,625 330,73 1.048,0 1.073,29 – 2,36
P2 b 21 20,434 12,937 157,44 499,6 459,78 + 8,65
P2 51 1.547,5 1.533,07 + 0,94
Abaterile obŃinute pe întregul interval P1 sunt de – 4,43 %, iar
cele specifice întregului interval P2 sunt de + 0,94 %. Pe ansamblul
celor două intervale abaterea este de – 3.56 %, respectându-se
sensul dat de capacitatea termică finită a construcŃiei reale. I.2. Răcirea spaŃiilor
Procesul de răcire naturală a spaŃiilor în sezonul cald a
fost analizat pe suportul măsurărilor de lungă durată efectuate
în intervalul 1996-1999 în blocul M28, Aleea Arinii Dornei, nr. 4,
Sector 6, Bucureşti. S-au reŃinut măsurările efectuate în luna iulie
1997 asupra microclimatului din apartamentele 35 şi 43, primul
amplasat la etajul VIII şi cel de al doilea amplasat la etajul X, ambele
orientate SV.
În graficul din figura 6 punctele semnifică valori măsurate ale
temperaturii aerului iar curbele reprezintă funcŃiile de variaŃie a
temperaturilor aerului determinate pe baza modelului matematic
prezentat în lucrarea de faŃă.
36
222426283032343638
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
ora
Temperaturi [°C]
Tem
p.ex
tta
ap.
35 M
ta. a
p.43
M
ta a
p.35
E
ta. a
p.43
E
F
ig. 6
– V
aria
Ńia te
mpe
ratu
rii a
erul
ui în
inci
ntel
e te
st a
mpl
asat
e în
apa
rtam
ente
le 3
5 şi
43 d
in b
locu
l M28
– lu
na iu
lie 1
997
36
37
II. MODEL MATEMATIC DE ANALIZĂ A VARIAłIEI TEMPERATURII ÎN SPAłIILE OCUPATE ÎN SEZON ESTIVAL FĂRĂ UTILIZAREA CLIMATIZĂRII ŞI A NECESARULUI DE FRIG SENSIBIL ÎN CLĂDIRI CLIMATIZATE
Lucrarea de faŃă prezintă modele de analiză dinamică a
comportamentului energetic al clădirilor existente şi al celor aflate în
stadiu de proiect, având ca scop creşterea performanŃei energetice a
acestora pe toată durata anului.
Practic modelele de analiză se adresează atât evaluării stării
clădirilor existente anterior aplicării soluŃiilor tehnice de modernizare
energetică cât şi ulterior aplicării acestor soluŃii. Prin urmare bene-
ficiarii direcŃi ai rezultatelor lucrării sunt auditorii energetici pentru
clădiri şi proiectanŃii clădirilor noi sau a soluŃiilor de modernizare
aplicate celor existente.
FaŃă de cazul încălzirii clădirilor în care metoda de calcul lunar
oferă rezultate în foarte bună concordanŃă cu modelul dinamic cu
pas de timp orar, în cazul analizei compartimentului clădirilor în
sezonul estival aplicarea modelelor de calcul lunar conduce la
abateri semnificative în raport cu abordarea dinamică cu pas orar.
Dacă în cazul încălzirii clădirilor parametrul numit “număr de grade-
zile corectat” are o funcŃie de sinteză specială privind variaŃia
intervalului de încălzire a spaŃiilor ocupate, în cazul răcirii spaŃiilor
utilizarea parametrului “grade-zile” alături de modele de calcul lunar
anulează două efecte semnificative care sunt proprii regimului de
funcŃionare a spaŃiilor ocupate, după cum urmează:
– amortizarea şi defazarea undelor termice care străbat
elementele de construcŃie opace caracterizate de capacitate
termică şi de perturbaŃia structurală cauzată de prezenŃa
punŃilor termice;
38
– neglijarea efectului de volant termic produs de elemen-
tele de construcŃie interioare caracterizate de modul propriu de
transmisie a căldurii, de capacitatea termică a zonelor active
şi de condiŃiile de contur care le conectează la domeniul
conturului termodinamic al spaŃiilor ocupate.
Aceste simplificări, asociate modelului de tip analogie electrică utilizat în standardele europene, preluate ca standarde naŃionale SR EN 13791 şi 13792, generează erori atât în cazul determinării variaŃiei temperaturilor semnificative din spaŃiile ocupate, cât şi în cazul evaluării necesarului de răcire (sensibilă) a acestora. Atât analiza variaŃiei temperaturilor, cât şi a necesarului de răcire reprezintă rezultatul interacŃiunii mediului exterior natural, prin parametrii climatici reprezentativi, cu mediul interior ocupat sau nu. Caracterul aleator al solicitărilor termice datorate variaŃiei temporale a parametrilor climatici determină un răspuns cu aceeaşi caracteris-tică la nivelul spaŃiului, răspuns “filtrat” de funcŃia de transfer caracteristică anvelopei şi asociat răspunsului de ordinul doi al elementelor de construcŃie interioare. FuncŃia de transfer nu poate fi descrisă de modelul analogic electric decât în cazul modelelor de tip “regim termic regulat – Kondratiev”, utilizate pentru analize simplifi-cate şi cu limite bine cunoscute. Metoda utilizată în lucrarea de faŃă se bazează pe Răspunsul Termic Unitar (R.T.U.) al structurilor compozite care include şi efectul punŃilor termice. S-a introdus o simplificare care constă în utilizarea transferului unidimensional de căldură şi în cazul structurilor afectate de prezenta punŃilor termice. Prin medierea temperaturilor superficiale şi generarea suprafeŃelor de transfer de căldură izoterme se introduce o eroare de maxim 2,6 % în raport cu modelul spaŃial de transfer de căldură. Modelul de tip convoluŃional între R.T.U. şi parametrii reali ai mediului adiacent generează un parametru virtual numit temperatură exterioară virtuală, care îşi păstrează variaŃia temporală independent de variaŃia
temperaturii interioare rezultante ti (τ). Această proprietate oferă
39
posibilitatea integrării analitice a ecuaŃiei de transfer de căldură de tip Kirchhoff-Fourier proprie elementelor de construcŃie interioare asociată ecuaŃiilor algebrice de bilanŃ termic ale aerului şi elementelor de anvelopă. Modelul prezentat evită utilizarea unui coeficient de corecŃie, cel puŃin discutabil, prezent în standardele europene preluate ca standarde naŃionale, respectiv coeficientul de utilizare a pierderilor de căldură, care se bazează pe o prelucrare simplistă a modelului „lunar”. Altfel spus acest coeficient corectează situaŃiile în care apar depăşiri semnificative ale temperaturii interioare setate şi care nu sunt luate în considerare ca sursă de căldură pentru modificarea energiei interne a elementelor de construcŃie interioare. Fenomenologic anularea efectului menŃionat se obŃine prin intervenŃii de tipul ventilării mecanice sau naturale care nu se pot ignora din profilul zilnic funcŃional al spaŃiilor analizate. Modelele prezentate în lucrările menŃionate utilizează în exces elemente “intuitive” în dauna analizei bazate pe ecuaŃiile de bilanŃ termic care sunt întotdeauna ecuaŃii de echilibru la nivelul fluxurilor termice având ca rezultat variaŃia energiei interne a unui sistem (prima lege a termodinamicii). Adoptarea modelelor “energetice” ignoră faptul că orice mărime energetică reprezintă o rezultantă a operaŃiei de integrare pe intervale finite de timp care nu pot fi alese “a priori”. Chiar intenŃia de definire a intervalelor de timp demonstrea-ză inconsistenŃa modelelor adoptate în reglementările menŃionate deoarece se bazează pe egalitatea fluxurilor caracterizate drept aporturi de căldură cu cele caracterizate drept pierderi de căldură. Această ipoteză sugerează invarianŃa la un moment dat a energiei interne şi nu defineşte un capăt de interval de integrare sezonieră. În cazul răcirii spaŃiilor o astfel de condiŃie nu face decât să definească o succesiune de intervale de răcire a spaŃiilor şi nu intervalul sezonier de răcire. Modelul de tip cvasistaŃionar utilizat în standardele europene va conduce la intervale de răcire şi în lunile de iarnă chiar pentru clădiri cu configuraŃie clasică (raport de vitrare mai mic decât 0,30).
40
II.1. Modelul matematic de evaluare a variaŃiei
parametrilor termodinamici din spaŃiile
ocupate (în sezonul cald şi) în lipsa
instalaŃiilor de climatizare
Modelul elaborat se bazează pe ecuaŃiile fundamentale de
bilanŃ de proprietate din spaŃiile ocupate. În funcŃie de aporturile de
căldură din interiorul spaŃiilor ocupate şi de degajările de umiditate în
aceste spaŃii (fie ca urmare a proceselor metabolice intense, fie ca
urmare a unor procese tehnologice cu degajări importante de
umiditate) procesele de transfer de proprietate pot fi considerate fie
exclusiv procese de transfer de căldură (sensibilă) – în cazul unor
degajări de umiditate nesemnificative, fie procese de transfer de
căldură şi masă, caz în care variaŃia umidităŃii în spaŃiile ocupate este
semnificativă şi influenŃează determinant valoarea entalpiei aerului.
Evaluarea variaŃiei în timp a temperaturilor interioare, în
special în sezonul cald, oferă informaŃii utile atât în cazul clădirilor
existente, cât şi în cazul clădirilor aflate în stadiul de proiect.
• În cazul clădirilor existente, depăşirea valorilor de tempera-
tură şi eventual a valorilor de umiditate care definesc starea de
confort în spaŃiile ocupate, constituie un indicator calitativ esenŃial în
scopul modernizării clădirilor. Prin modernizare se poate asigura,
prin procedee pasive (protecŃie termică, protecŃie antiradiativă cu
referire la radiaŃia solară, utilizarea ventilării naturale organizate /
neorganizate în orele de noapte, utilizarea sistemelor pasive
de captare a radiaŃiei solare etc.) atât reducerea vârfurilor de
temperatură interioară, cât şi reducerea intervalului de timp în care
se depăşeşte valoarea asociată condiŃiei de confort termic.
În cazul în care procedeele pasive se dovedesc insuficiente,
se completează soluŃiile tehnice menŃionate cu procedee active
care realizează climatizarea spaŃiilor ocupate, dar cu un consum
41
suplimentar de energie (termică şi / sau electrică) provenind din
procesele de generare a frigului (fie prin compresie, fie prin
absorbŃie, fie prin utilizarea unor surse naturale de frig precum pânza
de apă freatică) şi de vehiculare a agenŃilor de răcire (apă, aer) în
instalaŃiile de climatizare.
• În cazul clădirilor aflate în stadiul de proiect, realizarea, fără
consum suplimentar de energie sau cu un consum minim de energie,
parametrilor termodinamici de confort în sezonul estival impune
adoptarea unor soluŃii de arhitectură şi de conformare exergetică a
clădirii care să minimizeze intervenŃia sistemelor de climatizare.
Practic verificarea variaŃiei temperaturii sau a entalpiei aerului interior
în funcŃie de destinaŃia clădirii, în ziua senină de vară, se impune ca
instrument de decizie atât arhitectural, cât şi energetic.
Modelul de analiză comentat se deosebeşte de modelul
prezentat în reglementările autohtone şi europene atât structural, cât
şi ca relevanŃă fenomenologică. Se au în vedere două modele
derivate din modelul general de transfer de proprietate:
- Primul model (considerat cel mai uzual) se referă la
procese de transfer de căldură fără a include variaŃia umidităŃii
aerului interior.
- Al doilea model include variaŃia umidităŃii aerului interior
ca proces semnificativ asociat variaŃiei temperaturii aerului.
II.2. Modelul matematic de evaluare a variaŃiei
temperaturilor interioare din spaŃiile
ocupate, în lipsa instalaŃiilor de climatizare
Principalele ipoteze care fundamentează modelul matematic
sunt următoarele:
42
1. Conturul termodinamic al incintelor se împarte în suprafeŃe
adiabatice şi în suprafeŃe prin care se produce transfer de căldură.
- SuprafeŃele adiabatice sunt adiacente spaŃiilor cu
funcŃiuni asemănătoare (ex. birouri, camere de locuit etc.) care
sunt incluse în zona principală a clădirii.
- SuprafeŃele prin care se produce transfer de căldură
sunt adiacente mediului exterior natural şi spaŃiilor care aparŃin
de zonele secundare ale clădirii.
2. Temperaturile care se analizează reprezintă atât valori
medii la nivelul suprafeŃelor pe care se produc (elemente de anvelo-
pă exterioară, elemente de construcŃie interioare), cât şi valori medii
volumice prin raportare la întregul volum ocupat de aerul din incintă.
3. DistribuŃia temperaturii în interiorul elementelor de construc-
Ńie interioare şi al elementelor de contur adiabatice este una
uniformă pe grosimea sau în masa elementului de construcŃie. În
funcŃie de valoarea numărului adimensional Biot (Bi) se introduce o
funcŃie de corecŃie care departajează din punct de vedere al profilului
de temperaturi interioare elementele de construcŃie uşoare în
interiorul cărora distribuŃia de temperatură este uniformă, de cele
masive, în care distribuŃia de temperatură are alură parabolică.
FuncŃia de corecŃie este o funcŃie „spline” care are rolul de a
transforma profilul parabolic în valoare uniform repartizată în
structură, fără alterarea fluxului termic pe contur.
4. Transferul de căldură între incintele care fac parte din zona
principală şi spaŃiile care fac parte din zona secundară este descris
prin ecuaŃiile specifice regimului staŃionar de transfer de căldură.
5. Transferul de căldură prin elementele de anvelopă exteri-
oară ale zonelor secundare este descris prin ecuaŃii specifice
43
regimului nestaŃionar de transfer de căldură (inclusiv transferul de
căldură prin sol).
6. Pasul de timp (recomandat) este de 3.600 s, dar în raport
cu funcŃia de repartiŃie a mărimilor de intrare (parametrii climatici)
acest pas de timp poate fi redus.
Ipotezele prezentate sunt acceptabile fizic, fapt demonstrat de
experimentările efectuate în incinte reale în sezonul cald. Validarea
ipotezelor este una de tip global, prin compararea rezultatelor finale
cu variaŃia reală a temperaturilor interioare măsurate.
EcuaŃiile de bilanŃ termic vizează:
- Conturul termodinamic al incintei;
- Aerul din interiorul incintei;
- Elementele de construcŃie interioare.
EcuaŃiile de bilanŃ termic reprezintă bilanŃul fluxurilor termice
caracteristice elementelor menŃionate. Din punct de vedere fizic şi
structural cele trei clase de ecuaŃii realizează un întreg, care se
subsumează ecuaŃiei generale de tip Kirchkoff-Fourier (K-F) cu
condiŃiile de unicitate proprii conturului termodinamic şi domeniului
reprezentat de incintă, cărora li se asociază condiŃia temporală
reprezentată de valori ale parametrilor termodinamici la momentul
τ = 0. EcuaŃiile de tipul K-F se bucură de proprietatea de
ergodicitate, astfel încât condiŃia de convergenŃă se îndeplineşte
prin anularea rapidă a efectului condiŃiilor iniŃiale.
• EcuaŃia de bilanŃ termic a anvelopei se rezolvă utilizând
metoda Răspunsului Termic Unitar (R.T.U.) aplicată structurilor
compozite transformate în structuri multistrat. Rezultă primul
parametru termodinamic semnificativ, respectiv temperatura medie a
suprafeŃei interioare a anvelopei, adiacentă spaŃiului ocupat:
)(t)(t)(t eis τ+τ⋅β=τ & (2)
44
în care:
β – coeficient adimensional determinat în funcŃie de suprafeŃele
de transfer de căldură ale elementelor opace şi
transparente care compun anvelopa adiacentă mediului
exterior natural, de rezistenŃele termice corectate ale
acestora, precum şi de valoarea coeficientului global
superficial de transfer de căldură, αi;
ti (τ) – temperatura interioară rezultantă a incintei;
)(te τ& – temperatura exterioară de contur a anvelopei rezultată
din combinaŃia liniară a temperaturilor echivalente şi
virtuale ale elementelor de construcŃie transparente şi
opace dotate sau nu cu sisteme de protecŃie împotriva
radiaŃiei solare.
• EcuaŃia de bilanŃ termic a aerului din incintă include rata de
ventilare constantă sau variabilă a incintei, precum şi componenta
convectivă a aporturilor interne de căldură din spaŃiul analizat.
Rezolvarea ecuaŃiei algebrice liniare (în cazul în care rata de
ventilare este asigurată prin instalaŃia de ventilare mecanică)
conduce la soluŃia:
)(a)()(t)()(t)()(t cv3p2e1a τ⋅τδ+τ⋅τδ+τ⋅τδ=τ (3)
în care:
δ1,2,3 – funcŃii variabile în timp exprimate în raport cu
caracteristicile geometrice ale incintei (volum, supra-
faŃa adiacentă mediului exterior natural şi suprafaŃa
conturului termodinamic), rata de ventilare na (τ),
factorul de formă mediu al incintei RF şi coeficientul
mediu de transfer de căldură prin convecŃie naturală în
spaŃii deschise, cvα ;
45
)(te τ – temperatura exterioară de referinŃă determinată în
funcŃie de temperatura exterioară de contur şi de
temperatura aerului exterior te(τ), cu relaŃia:
( ))(t
cV)(n
1S)(t)(t e
paa
Ecvee τ⋅
⋅ρ⋅⋅τ
β+⋅⋅α+τ=τ &
&
(4)
în care β& reprezintă valoarea β corectată cu un coeficient adimen-
sional care sintetizează coeficienŃii specifici de transfer de căldură ai
incintei:
β⋅⋅α
α−
−⋅⋅
α
α
⋅β=β
R
i
r
E
TR
i
r
F1
1S
SF
& (5)
Temperatura interioară rezultantă a incintei ti(τ) se determină
cu o relaŃie complexă, sub forma:
)(a)(C)(t)(C)(tC)(t)(C)(t cv4p3e2e1i τ⋅τ+τ⋅τ+τ⋅+τ⋅τ=τ &
(6)
în care C1…C4 reprezintă coeficienŃi numerici cu valoare de pondere
a participării temperaturilor şi a densităŃii de flux termic convectiv
datorat surselor interne de căldură, în constituirea valorii ti (τ).
Temperatura tp(τ) reprezintă temperatura medie a elementelor
de construcŃie interioare şi rezultă din integrarea celei de a treia
ecuaŃii din clasa ecuaŃiilor K-F, respectiv ecuaŃia de bilanŃ termic a
elementelor de construcŃie interioare.
• EcuaŃia de bilanŃ termic a elementelor de construcŃie
interioare are forma generală:
46
( ) [ ] 0)()(Sqd
)(dtBiMc
n
1jLRj
p=τφ+τ+
τ
τ⋅ψ⋅ ∑
= (7)
în care:
)(LR τφ – flux termic datorat aporturilor interne de căldură de
natură radiantă;
Mc – capacitatea termică globală a elementelor de construcŃie
interioare;
qj – flux termic specific caracteristic elementului “j” de
anvelopă;
Sj – suprafaŃa elementului “j” de anvelopă.
EcuaŃia (7) conŃine funcŃia de corecŃie ( )Biψ care are valoarea
unitară pentru 3Bi ≤ şi valori subunitare pentru 3Bi > . Valorile
( ) 1Bi <ψ semnifică faptul că numai o parte din masa elementelor de
construcŃie interioare (masa activă) participă la modificarea energiei
interne a elementelor de construcŃie interioară.
EcuaŃia diferenŃială (7) este o ecuaŃie diferenŃială ordinară
liniară de ordinul 1, neomogenă, cu coeficienŃi variabili. Integrarea
se efectuează comod analitic dacă ecuaŃia se scrie sub forma
echivalentă:
)(D)(t)(Dd
)(dt2p1
pτ=τ⋅τ+
τ
τ (8)
a cărei soluŃie are forma:
( ) ( ) 4321pp AA)A(exp]A0t[t +τ∆+τ∆−⋅+=τ=τ∆=τ (9)
în care:
∆τ – pasul de integrare (se recomandă ∆τ = 3600 s);
A1…A4 – coeficienŃi numerici generaŃi la fiecare pas de
integrare.
47
Cunoaşterea variantei tp(τ) prin valori discrete obŃinute la pasul
de timp ∆t permite determinarea variaŃiei celorlalte temperaturi
semnificative ale spaŃiilor ocupate, ta(τ) şi ti(τ), conform relaŃiilor (3) şi
(6). Se compară ti(τ) cu valoarea considerată ca fiind proprie stării de
confort termic 0i
t şi rezultă durata în care 0ii t)(t ≥τ , precum şi
valoarea maximă timax. a temperaturii interioare rezultante.
În cazul în care rata de ventilare este rezultatul procesului de
aerisire a spaŃiilor ocupate (ventilare naturală neorganizată), rata de
ventilare na(τ) depinde de diferenŃa de temperatură dintre ta(τ) şi
te(τ). RelaŃia de calcul determinată pe baza analizei teoretice şi
experimentale a ratei de ventilare dintre spaŃii puse în contact
convectiv se determină cu relaŃia:
[ ] )(nV
S)(t)(t86,50)(n
0aF32,0
eaa τ+⋅τ−τ⋅=τ (10)
în care:
na(τ) – rata de ventilare [h-1];
SF – aria deschiderii ferestrelor / uşilor [m2].
Pentru intervalul de timp în care nu se aeriseşte spaŃiul ocupat
(cazul locuinŃelor), rata de ventilare se menŃine la o valoarea
constantă cerută de condiŃiile minime de confort fiziologic (în cazul în
care spaŃiul este ocupat), respectiv 1a h4,0)(n
0
−=τ , sau la valoarea
asigurată ca urmare a gradului de etanşeitate propriu rosturilor
mobile ale ferestrelor / uşilor (în cazul în care spaŃiul este ocupat).
În cazul aerisirii spaŃiilor, determinarea ti(τ) se face pe baza
aceluiaşi model matematic adaptat caracteristicii de dependenŃă
neliniară între rata de ventilare şi temperatura ta(τ). Rezolvarea se
bazează pe ecuaŃiile (3) şi (7), utilizând o procedură rapid
convergentă de calcul iterativ pentru fiecare moment τ. Se admite o
valoare arbitrară )(n1a τ cu care se determină coeficienŃii )()1(
3,2,1 τδ . Se
48
parcurg paşi de calcul utilizaŃi pentru cazul na(τ) cunoscut (ventilare
mecanică) şi de determină temperatura )(t1p τ şi apoi temperatura
)(t1a τ cu care se determină )(n
2a τ utilizând relaŃia (9). Rezultă
)(t2a τ ş.a.m.d. Calculul se consideră încheiat la iteraŃia “i” pentru
care se îndeplineşte condiŃia:
ε≤τ−τ−
)(t)(t1ii aa (11)
în care 01,0≈ε .
Prin urmare )(t)(t aaiτ≡τ cu care se determină şi valoarea
na(τ) conform relaŃiei (10) şi se trece la momentul următor.
II.3. Modelul matematic pentru evaluarea stării de
confort din spaŃiile ocupate în care se produc
degajări semnificative de vapori de apă
EcuaŃiilor care fac parte din clasa K-F li se adaugă ecuaŃia de
bilanŃ de masă (concentraŃie) bazată pe cunoaşterea debitului
de vapori de apă care se degajă în spaŃiul ocupat:
[ ] 0NgX)(XVnd
)(dXV perseuau
=⋅−−τ⋅ρ⋅⋅+τ
τρ (12)
în care:
V – volumul de aer [m3]
ρu – densitatea aerului uscat [kg / m3]
g – debitul de vapori de apă degajaŃi în incintă [kg / pers.s]
X – umiditatea absolută a aerului interior [kg / kg usc]
Xe – umiditatea absolută a aerului exterior [kg / kg usc]
Principalele ipoteze aplicabile ecuaŃiei (12) sunt următoarele:
– densitatea de flux termic provenită din surse interioare
nu variază în raport cu temperatura şi cu umiditatea aerului;
49
– densitatea aerului uscat ρu nu variază în raport cu
temperatura (aerul se consideră fluid incompresibil);
– umiditatea absolută a aerului exterior şi rata de
ventilare “na” se consideră invariabile pe durata de analiză
( )s3600≈τ∆ .
În condiŃiile respectării ipotezelor formulate, soluŃia particulară
a ecuaŃiei (12) este:
( ) ( )[ ]τ−−⋅
+
ρ⋅⋅
⋅+τ−⋅=τ ae
a
persao nexp1X
Vn
NgnexpX)(X (13)
în care soluŃia este valabilă pentru [ ]τ∆∈τ ,0 şi Xo reprezintă
umiditatea absolută la începutul intervalului de integrare. Rezultă
astfel funcŃia X (τ) valabilă pe durata zilei de calcul.
FaŃă de cazul anterior în care procesul analizat este de tipul încălzire la X = ct. şi în care simultan cu creşterea temperaturii
aerului ta (τ) se produce şi reducerea umidităŃii relative a aerului, în cazul degajărilor importante de vapori de apă starea aerului implică atât încălzire, cât şi creştere a umidităŃii absolute. Diagrama Lancaster-Carstens-Ruge stabileşte graniŃa dintre confort şi disconfort prin corelarea limită )(fta ϕ= , în care φ este umiditatea
relativă a aerului în mediu liniştit (figura 7). MulŃimea punctelor ),t(D a ϕ situate deasupra curbei atestă
stare de disconfort în spaŃiul ocupat.
50
1520253035404550
2025
3035
4045
5055
6065
7075
8085
90
Um
id.r
elat
iva
[%]
Temp. aer [°C]
F
ig. 7
– C
orel
area
din
tre
tem
pera
tura
aer
ului
şi u
mid
itate
a re
lativ
a
în s
paŃii
ocu
pate
– L
anca
ster
, Car
sten
s, R
uge
50
51
II.4. Studiu de caz privind aplicarea modelului
matematic de evaluare a variaŃiei parametrilor
termodinamici ai unei incinte nedotate cu sistem
de climatizare (detalii cap.V1)
Se consideră o incintă delimitată de mediul exterior natural de doi pereŃi şi de terasă. PereŃii sunt orientaŃi către VEST şi SUD şi sunt caracterizaŃi de punŃi termice liniare. Peretele orientat spre VEST este în întregime opac şi are aria suprafeŃei de transfer de căldură de 10,8 m2. Peretele orientat SUD are inclusă o fereastră (liberă sau dotată cu oblon exterior reflectorizant) cu suprafaŃa de 2,7 m2. Partea opacă are suprafaŃa de 8,1 m2. Aria terasei este de 16 m2.
Planşeul despărŃitor este confecŃionat din beton armat cu grosimea de 0,10 m iar pereŃii verticali adiabatici sunt confecŃionaŃi din B.C.A. de 0,12 m. Coeficientul de absorbŃie al radiaŃiei solare are valorile α1 = 0,60 / α2 = 0,20. Parametrii climatici sunt specifici lunii iulie, zi senină pentru gradul de asigurare de 95 %. Aporturile de căldură internă au valorile a1 = 10 W/m2 / a2 = 4 W/m2. În interior nu se produc degajări semnificative de vapori de apă. Temperatura interioară de confort are valoarea C26t
0i°= . S-au analizat trei
strategii de ventilare a spaŃiului. Rezultatele se prezintă în graficele din figurile 8, 9 şi 10.
Se constată că faŃă de cazul prezentat în graficul din figura 8, care atestă instalarea disconfortului pronunŃat pe întreaga durată a zilei, strategia de ventilare nocturnă intensă combinată cu reducerea fluxului termic datorat surselor interne conduc la reducerea disconfortului la cca. 12 h (figura 9). IntervenŃiile asupra anvelopei specifice cazului prezentat în figura 10 (dotarea ferestrei cu oblon mobil cu acoperire reflectorizantă, termoizolarea terasei şi dotarea cu acoperire reflectorizantă) reduc starea de disconfort (acceptabil) la numai 2,5 h. Rezultă ca măsuri de reorganizare a activităŃii şi soluŃiile pasive pot elimina disconfortul termic fără consum de energie şi în condiŃii de deplină suportabilitate.
52
024681012141618202224262830323436
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
Ora
Temperaturi [grd C]
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
55,5
66,5
77,5
88,5
99,5
10
na [sch/h]
Tem
pera
tura
per
etel
uiin
terio
rT
empe
ratu
ra a
erul
ui
Tem
p.ex
t.iul
ie
na
F
ig. 8
– T
empe
ratu
ri sp
ecifi
ce c
limat
ului
inte
rior
în c
ondi
Ńiile
util
izăr
ii ne
raŃio
nale
a e
nerg
iei
52
53
0246810121416182022242628303234
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
Ora
Temperaturi [grd C]
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
55,5
66,5
77,5
88,5
99,5
10
na [sch/h]
Tem
p. p
eret
e in
t
Tem
pera
tura
aer
ului
Tem
p.ex
t.iul
ie
na
F
ig. 9
– T
empe
ratu
ri sp
ecifi
ce c
limat
ului
inte
rior
în c
ondi
Ńiile
util
izăr
ii ra
Ńiona
le a
ene
rgie
i
53
54
0246810121416182022242628303234
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
Ora
Temperaturi [grd C]
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
55,5
66,5
77,5
88,5
99,5
10
na [sch/h]
Tem
p pe
rete
int
Tem
pera
tura
aer
ului
Tem
p.ex
t.iul
ie
na
F
ig. 1
0 –
Tem
pera
turi
spec
ifice
clim
atul
ui in
terio
r în
con
diŃii
le u
tiliz
ării
raŃio
nale
a en
ergi
ei c
orel
ate
cu in
terv
enŃii
asu
pra
anve
lope
i
54
55
II.5. Model matematic de evaluare a necesarului
de frig în cazul utilizării sistemelor de climatizare
Modelul matematic este reflectat prin ecuaŃiile menŃionate
anterior care se modifică prin limitarea superioară a temperaturii
interioare rezultante la valoarea considerată de confort .t0i
Rezolvarea ecuaŃiei implică o decizie generată de intervalele de timp
în care se admite variaŃie naturală a temperaturii interioare (orele de
aerisire nocturnă) şi orele în care se urmăreşte menŃinerea valorii
setate 0i
t prin funcŃionarea sistemului de climatizare. EcuaŃiile de
bilanŃ termic nu fac departajarea sezonieră, ca mod de rezolvare
fiind identic aplicabile pe toată durata aerului climatic reprezentativ.
Se pun în evidenŃă atât intervalele de timp în care se menŃin
temperaturile interioare de confort setate (diferite pentru sezonul de
încălzire de cele proprii sezonului estival), cât şi intervalele de timp
în care ti (τ) evoluează liber între limite impuse domeniului său de
variaŃie (în sezonul cald până la valoarea setată a temperaturii
de gardă, în sezonul de tranziŃie între valorile setate ale sezoanelor
rece şi cald şi în sezonul cald între aceleaşi valori în perioadele de
ventilare naturală sau artificială a spaŃiilor care coincid cu orele
de noapte sau cu zile ale căror temperaturi exterioare nu impun
climatizarea spaŃiilor).
VariaŃia temporală a parametrilor intensivi ti (τ) şi ta (τ) precum
şi a parametrului extensiv Qclimatizare(τ) permite studierea detaliată a
comportamentului probabil al unei clădiri ocupate precum şi a
PerformanŃei Energetice a acesteia prin prisma valorilor specifice
integrale sezoniere qINC [kWh/m2sez] şi qRAC [kWh/m2sez] şi a valorii
anuale de necesar energetic, q [kWh/m2an]. Spre deosebire de
metodele de calcul standardizate, metoda care implică utilizarea
modelului matematic prezentat, nu necesită definirea intervalelor de
timp în care se utilizează distinct sau suprapus cele două funcŃii
56
de încălzire / răcire a spaŃiilor. Totodată sunt evitate erorile care sunt
generate prin utilizarea unor modele de calcul grosiere şi simpliste.
Se utilizează un model matematic realist, validat experimental şi
conform cu realitatea fenomenologică proprie proceselor de transfer
de proprietate din spaŃiile ocupate.
II.6. Studiu de caz privind analiza comportamentului
unui spaŃiu ocupat în anul climatic reprezentativ
Este analizată o structură constructivă reprezentativă pentru
clădirile de tip condominiu, având caracteristicile elementelor de
închidere prezentate în tabelul 1.
Tabel 1. Caracteristicile constructive ale clădirii analizate
Element de construcŃie
Tip Descriere
RezistenŃa termică m2 K/W
Perete exterior Zidărie din cărămidă plină 37,5 cm, cu planşee din beton armat
0,58
Fereastră exterioară Dublă, fără etanşare specială 0,31
Terasă Placă beton armat 14 cm + 25 cm zgură expandată
1,11
Planşeu peste subsol Placă beton armat cu pardoseala mozaic sau linoleum
0,38
Perete către casa scării Zidărie cărămidă plină 25 cm 0,56
Se au în vedere două variante de vitrare:
– suprafaŃa vitrată şi suprafaŃa opacă corespunzătoare
clădirii convenŃionale de calcul – Structura A (structura de bază);
– toată suprafaŃa anvelopei verticale realizată din elemen-
te de construcŃie vitrate, cu geam şi tâmplărie de calitate
57
foarte bună (Rvitraj = 0,7 m2K/W, corespunzător unei tâmplării
fără punŃi termice, cu trei foi de geam, tratate low-e) –
Structura D.
Analiza vizează într-o primă etapă întreaga clădire,
determinându-se fluxul termic necesar în scopul menŃinerii spaŃiilor
interioare la temperatura de confort în cazul climatizării clădirii.
Pentru realizarea simulării este utilizată o climă reală, reprezentativă
pentru zona climatica III.
Se poate observa din figura 12 că pe durata sezonului cald,
temperaturile relativ scăzute din timpul nopŃii permit în cazul structurii
A menŃinerea unui microclimat interior de confort practic fără
utilizarea instalaŃiilor de condiŃionare / răcire a aerului. SituaŃia se
schimbă în cazul clădirii cu anvelopa verticală vitrată (structura D),
caracterizată de un necesar de energie în scopul răcirii mult mai
mare. Totuşi, este evident că nici în cazul structurii D (figura 13) nu
se poate pune problema existenŃei unui interval continuu de răcire,
comportamentul termic al clădirii demonstrând o succesiune a
intervalelor de necesar de frig care alternează cu perioade în care
ventilarea mecanică asigură menŃinerea unei temperaturi interioare
de confort. Caracteristicile necesarului de frig prezentate demon-
strează inconsistenŃa metodelor de tip „grade-zile” utilizate pentru
determinarea necesarului frigorific, aceste metode neavând suport
fizic.
Este interesant de urmărit gradul de corelare a necesarului de
căldură / frig al celor două structuri cu temperatura exterioară –
figurile 14, 15. Gradul redus de corelare (0,66 ÷ 0,79) pune în
evidenŃă incorectitudinea utilizării regimului staŃionar de căldură
pentru determinarea necesarului de căldură / frig al clădirilor.
58
-30
-20
-100102030405060708090100
110
120
130
140
150
9-Sep
9-Oct
8-Nov
8-Dec
7-Jan
6-Feb
8-Mar
7-Apr
7-May
6-Jun
6-Jul
5-Aug
4-Sep
Dat
a -
form
at [
zz:l
l]
Necesar climatizare [kW]
-30
-20
-10
01020304050
Temperaturi interioare [grd C]
Qne
c (t
)te
xt_a
er(t
)
F
ig. 1
2 –
Nec
esar
ul d
e flu
x te
rmic
pen
tru
clim
atiz
are
în fu
ncŃie
de
tem
pera
tura
ext
erio
ară–
str
uctu
ra A
58
59
-130
-120
-110
-100-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-100102030405060708090100
110
120
130
140
150
9-Sep
9-Oct
8-Nov
8-Dec
7-Jan
6-Feb
8-Mar
7-Apr
7-May
6-Jun
6-Jul
5-Aug
4-Sep
Dat
a -
form
at [z
z:ll]
Necesar climatizare [kW]
-30
-20
-10
01020304050
Temperaturi interioare [grd C]
Qne
c (t
)te
xt_a
er(t
)
F
ig. 1
3 –
Nec
esar
ul d
e flu
x te
rmic
pen
tru
clim
atiz
are
în fu
ncŃie
de
tem
pera
tura
ext
erio
ară–
str
uctu
ra D
59
60
R2
= 0
,797
5
-120-9
0
-60
-300306090120
150
-20
-10
010
2030
40
Tem
pera
tura
ext
erio
ara
[grd
C]
Necesar de caldura / frig [kW]
regr
esie
Dre
apta
de
regr
esie
F
ig. 1
4 –
Cor
elar
ea n
eces
arul
de
ener
gie
pent
ru c
limat
izar
e
cu te
mpe
ratu
ra e
xter
ioar
ă– s
truc
tura
A
60
61
R2 =
0,6
683
-120-9
0
-60
-300306090120
150
-20
-10
010
2030
40
Tem
per
atu
ra e
xter
ioar
a [g
rd C
]
Necesar de caldura / frig [kW]
regr
esie
Dre
apta
de
regr
esie
F
ig. 1
5 –
Cor
elar
ea n
eces
arul
ui d
e en
ergi
e pe
ntru
clim
atiz
are
cu te
mpe
ratu
ra e
xter
ioar
ă –
stru
ctur
a D
61
62
O importanŃă deosebită pentru asigurarea unui microclimat interior în parametrii de confort, cu un consum minim de energie, o are şi modul de ventilare al spaŃiilor analizate. În figurile 16 şi 17 se prezintă temperaturile caracteristice spaŃiilor interioare – temperatura interioară, temperatura aerului şi temperatura pereŃilor (temperatura elementelor interioare de stocaj termic) pentru cele două structuri analizate. Sunt utilizate două regimuri de ventilare:
- ventilarea cu număr constant de schimburi de aer na0, corespunzător numărului minim de schimburi de aer necesar din punct de vedere fiziologic;
- ventilarea raŃională, cu număr variabil de schimburi de aer, între na0 şi un număr maxim de schimburi de aer, rezultat din condiŃii de confort şi condiŃii tehnologice. Se observă diferenŃele semnificative, de aproximativ 2 ÷
4 grade, dintre temperaturile caracteristice microclimatului interior în cele două cazuri de ventilare, pe durata lunii Iulie.
DiferenŃe semnificative dintre temperaturile asociate micro-climatului interior se înregistrează (a se vedea figurile 18, 19) şi în cazul utilizării climei medii STAS 6648 / 82, corespunzătoare oraşului Bucureşti, pentru un grad de asigurare de 98 %, corelate cu intensitatea radiaŃiei solare corespunzătoare zilei senine de Iulie.
În figurile 20 şi 21 se poate observa şi necesarul de frig în scopul menŃinerii spaŃiilor interioare la temperatura de confort, mult diferit pentru cele două tipuri de structuri. Prezintă interes sinteza rezultatelor, respectiv:
Structura Rez.med. PECINC. PECRAC. PEC1TOT AL qmax.inc. qmax.frig.
A 0,578 159 0,58 160,16 78,23 11,25 D 0,68 107,3 10,81 128,90 77,14 65,83
Unit.mas. m2 K / W kWh / m2 kWh / m2 kWh / m2 W / m2 W / m2
1 Se Ńine seama de valoarea variabilă a COP şi de randamentul de conversie a energiei termice în energie electrică la sursă.
63
171921232527297/1/01 0:00
7/2/01 0:00
7/3/01 0:00
7/4/01 0:00
7/5/01 0:00
7/6/01 0:00
7/7/01 0:00
7/8/01 0:00
7/9/01 0:00
7/10/01 0:00
7/11/01 0:00
7/12/01 0:00
7/13/01 0:00
7/14/01 0:00
7/15/01 0:00
7/16/01 0:00
7/17/01 0:00
7/18/01 0:00
7/19/01 0:00
7/20/01 0:00
7/21/01 0:00
7/22/01 0:00
7/23/01 0:00
7/24/01 0:00
7/25/01 0:00
7/26/01 0:00
7/27/01 0:00
7/28/01 0:00
7/29/01 0:00
7/30/01 0:00
7/31/01 0:00
8/1/01 0:00
Dat
a -
form
at [
l:zz
:aa
hh
:mm
]
Temperatura [grd C]
ti st
ruct
ura
1A v
entil
ata
ct n
a0ta
str
uctu
ra 1
A v
entil
ata
ct n
a0tp
str
uctu
ra 1
A v
entil
ata
ct n
a0ti
stru
ctur
a 1A
ven
tilat
a ra
tiona
lta
str
uctu
ra 1
A v
entil
ata
ratio
nal
tp s
truc
tura
1A
ven
tilat
a ra
tiona
l
F
ig. 1
6 –
Tem
pera
turi
inte
rioar
e re
leva
nte
– st
ruct
ura
A
63
64
17192123252729313335
7/1/01 0:00
7/2/01 0:00
7/3/01 0:00
7/4/01 0:00
7/5/01 0:00
7/6/01 0:00
7/7/01 0:00
7/8/01 0:00
7/9/01 0:00
7/10/01 0:00
7/11/01 0:00
7/12/01 0:00
7/13/01 0:00
7/14/01 0:00
7/15/01 0:00
7/16/01 0:00
7/17/01 0:00
7/18/01 0:00
7/19/01 0:00
7/20/01 0:00
7/21/01 0:00
7/22/01 0:00
7/23/01 0:00
7/24/01 0:00
7/25/01 0:00
7/26/01 0:00
7/27/01 0:00
7/28/01 0:00
7/29/01 0:00
7/30/01 0:00
7/31/01 0:00
8/1/01 0:00
Dat
a - f
orm
at [
l:zz
:aa
hh:m
m]
Temperatura [grd C]
ti st
ruct
ura
1D v
entil
ata
ct n
a0ta
str
uctu
ra 1
D v
entil
ata
ct n
a0tp
str
uctu
ra 1
D v
entil
ata
ct n
a0ti
stru
ctur
a 1D
ven
tilat
a ra
tiona
lta
str
uctu
ra 1
D v
entil
ata
ratio
nal
tp s
truc
tura
1D
ven
tilat
a ra
tiona
l
F
ig. 1
7 –
Tem
pera
turi
inte
rioar
e re
leva
nte
– st
ruct
ura
D
64
65
232425262728293031
7/23/01 0:00
7/23/01 1:00
7/23/01 2:00
7/23/01 3:00
7/23/01 4:00
7/23/01 5:00
7/23/01 6:00
7/23/01 7:00
7/23/01 8:00
7/23/01 9:00
7/23/01 10:00
7/23/01 11:00
7/23/01 12:00
7/23/01 13:00
7/23/01 14:00
7/23/01 15:00
7/23/01 16:00
7/23/01 17:00
7/23/01 18:00
7/23/01 19:00
7/23/01 20:00
7/23/01 21:00
7/23/01 22:00
7/23/01 23:00
Dat
a - f
orm
at [l
:zz:
aa h
h:m
m]
Temperatura [grd C]ti
stru
ctur
ave
ntila
ta c
t na0
ta s
truc
tura
vent
ilata
ct n
a0
tp s
truc
tura
vent
ilata
ct n
a0
ti st
ruct
ura
vent
ilata
ratio
nal
ta s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal
tp s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal
ts s
truc
tura
vent
ilata
ct n
a0
ts s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal
F
ig. 1
8 –
Tem
pera
turi
inte
rioar
e re
leva
nte
– st
ruct
ura
A
65
66
232425262728293031323334353637
7/23/01 0:00
7/23/01 1:00
7/23/01 2:00
7/23/01 3:00
7/23/01 4:00
7/23/01 5:00
7/23/01 6:00
7/23/01 7:00
7/23/01 8:00
7/23/01 9:00
7/23/01 10:00
7/23/01 11:00
7/23/01 12:00
7/23/01 13:00
7/23/01 14:00
7/23/01 15:00
7/23/01 16:00
7/23/01 17:00
7/23/01 18:00
7/23/01 19:00
7/23/01 20:00
7/23/01 21:00
7/23/01 22:00
7/23/01 23:00
Dat
a -
form
at [
l:zz
:aa
hh
:mm
]
Temperatura [grd C]ti
stru
ctur
ave
ntila
ta c
t na0
ta s
truc
tura
vent
ilata
ct n
a0
tp s
truc
tura
vent
ilata
ct n
a0
ti st
ruct
ura
vent
ilata
ratio
nal
ta s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal
tp s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal
ts s
truc
tura
vent
ilata
ct n
a0
ts s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal
F
ig. 1
9 –
Tem
pera
turi
inte
rioar
e re
leva
nte
– st
ruct
ura
D
66
67
2324252627282930
7/23/01 0:00
7/23/01 1:00
7/23/01 2:00
7/23/01 3:00
7/23/01 4:00
7/23/01 5:00
7/23/01 6:00
7/23/01 7:00
7/23/01 8:00
7/23/01 9:00
7/23/01 10:00
7/23/01 11:00
7/23/01 12:00
7/23/01 13:00
7/23/01 14:00
7/23/01 15:00
7/23/01 16:00
7/23/01 17:00
7/23/01 18:00
7/23/01 19:00
7/23/01 20:00
7/23/01 21:00
7/23/01 22:00
7/23/01 23:00
Dat
a - f
orm
at [
l:zz:
aa h
h:m
m]
Temperatura [grd C]
051015202530
Necesar climatizare [kW]
ti st
ruct
ura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ta s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
tp s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ts s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
Ene
rgie
frig
orifi
ca
F
ig. 2
0 –
Tem
pera
turi
inte
rioar
e re
leva
nte
şi n
eces
arul
de
frig
pen
tru
clim
atiz
are
– st
ruct
ura
A
67
68
23242526272829303132
7/23/01 0:00
7/23/01 1:00
7/23/01 2:00
7/23/01 3:00
7/23/01 4:00
7/23/01 5:00
7/23/01 6:00
7/23/01 7:00
7/23/01 8:00
7/23/01 9:00
7/23/01 10:00
7/23/01 11:00
7/23/01 12:00
7/23/01 13:00
7/23/01 14:00
7/23/01 15:00
7/23/01 16:00
7/23/01 17:00
7/23/01 18:00
7/23/01 19:00
7/23/01 20:00
7/23/01 21:00
7/23/01 22:00
7/23/01 23:00
Dat
a - f
orm
at [l
:zz:
aa h
h:m
m]
Temperatura [grd C]
020406080100
120
Necesar climatizare [kW]
ti st
ruct
ura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ta s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
tp s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ts s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
Ene
rgie
frig
orifi
ca
F
ig. 2
1 –
Tem
pera
turi
inte
rioar
e re
leva
nte
şi n
eces
arul
de
frig
pen
tru
clim
atiz
are
– st
ruct
ura
D
68
69
În continuare este analizat cazul unui apartament mediu uzual
(cu suprafaŃa utilă de 60 m2), a cărui geometrie este obŃinută pe
baza configuraŃiei clădirii de referinŃă. Apartamentul se consideră,
succesiv, amplasat la parter şi la ultimul etaj, în clădirea uzuală
(structura A) şi în structura cu anvelopa verticală complet vitrată
(structura D). Apartamentul se consideră climatizat, temperatura
interioară de confort fiind considerată 27°C.
În figura 22 se observă că pentru structura uzuală ventilarea
raŃională a spaŃiului şi efectul de masă termică a solului permit
menŃinerea unei temperaturi de confort termic şi nu este necesară
intervenŃia instalaŃiei de răcire. Ventilarea mecanică cu un număr
mare de schimburi de aer permite menŃinerea temperaturii spaŃiului
interior la temperatura de confort pe durata dimineŃii. Ulterior, când
temperatura aerului exterior depăşeşte valoarea temperaturii aerului
din incinta analizată, numărul de schimburi de aer se reduce până la
numărul minim fiziologic necesar. Degajările interne de căldură,
aporturile exterioare datorate ventilării şi aporturile prin anvelopă
sunt preluate de elementele masive interioare. În cazul structurii D,
aceleaşi condiŃii nu îi pot asigura însă independenŃa de instalaŃia de
răcire – figura 23.
Se observă că în cazul structurii D, radiaŃia solară recepŃio-
nată datorită vitrajului generos conduce la un aport termic care nu
poate fi anulat prin ventilarea mecanică a spaŃiului şi necesită
intervenŃia instalaŃiei de climatizare, în special în primele ore ale zilei
când aporturile solare directe sunt foarte importante ca urmare a
expunerii spre est.
70
2324252627282930
7/23/01 0:00
7/23/01 1:00
7/23/01 2:00
7/23/01 3:00
7/23/01 4:00
7/23/01 5:00
7/23/01 6:00
7/23/01 7:00
7/23/01 8:00
7/23/01 9:00
7/23/01 10:00
7/23/01 11:00
7/23/01 12:00
7/23/01 13:00
7/23/01 14:00
7/23/01 15:00
7/23/01 16:00
7/23/01 17:00
7/23/01 18:00
7/23/01 19:00
7/23/01 20:00
7/23/01 21:00
7/23/01 22:00
7/23/01 23:00
Dat
a -
form
at [l
:zz:
aa h
h:m
m]
Temperatura [grd C]
00,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Necesar climatizare [kW]
ti st
ruct
ura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ta s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
tp s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ts s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
Ene
rgie
frig
orifi
ca
Fig
. 22
– T
empe
ratu
ri in
terio
are
rele
vant
e şi
nec
esar
ul d
e fr
ig p
entr
u cl
imat
izar
e –
stru
ctur
a A
,
apar
tam
ent a
mpl
asat
la p
arte
r, ex
pune
re E
st
70
71
23242526272829303132
7/23/01 0:00
7/23/01 1:00
7/23/01 2:00
7/23/01 3:00
7/23/01 4:00
7/23/01 5:00
7/23/01 6:00
7/23/01 7:00
7/23/01 8:00
7/23/01 9:00
7/23/01 10:00
7/23/01 11:00
7/23/01 12:00
7/23/01 13:00
7/23/01 14:00
7/23/01 15:00
7/23/01 16:00
7/23/01 17:00
7/23/01 18:00
7/23/01 19:00
7/23/01 20:00
7/23/01 21:00
7/23/01 22:00
7/23/01 23:00
Dat
a - f
orm
at [
l:zz
:aa
hh:m
m]
Temperatura [grd C]
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
5
Necesar climatizare [kW]
ti st
ruct
ura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ta s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
tp s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ts s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
Ene
rgie
frig
orifi
ca
Fig
. 23
– T
empe
ratu
ri in
terio
are
rele
vant
e şi
nec
esar
ul d
e fr
ig p
entr
u cl
imat
izar
e –
stru
ctur
a D
,
apar
tam
ent a
mpl
asat
la p
arte
r, ex
pune
re E
st
71
72
Acelaşi tip de apartament, amplasat de data aceasta la ultimul
etaj al clădirii, este caracterizat de necesarul de răcire în ambele
tipuri de structuri. Acesta este însă superior, atât ca amplitudine, cât
şi ca energie, în cazul structurii D (figurile 24, 25). Vârful de sarcină
este de 2,5 kW (8600 BTU/h) pentru structura A, în timp ce pentru
structura D vârful atinge 8 kW (27400 BTU/h), fiind practic imposibil
de asigurat cu instalaŃii de climatizare uzuale de tip split. O altă
problemă, mai importantă decât modul de asigurare al acestui
necesar de frig, îl constituie temperatura ridicată a mediilor radiante.
Aceasta conduce la necesitatea unei temperaturi foarte reduse a
aerului din interiorul incintei, în vederea obŃinerii temperaturii
interioare necesare. După cum se poate observa din figura 25, în
intervalul orar 15-17 este necesară o temperatură a aerului de
maxim 21°C pentru ca temperatura interioară rezultantă să fie de
27°C. Această temperatură scăzută conduce pe termen lung la
probleme de sănătate ale persoanelor care utilizează acest spaŃiu,
dar poate cauza şi efecte imediate, prin şocul termic resimŃit în cazul
schimbărilor bruşte de temperatură.
Prin urmare, studiul de caz prezentat ridică serioase semne de
întrebare în ceea ce priveşte „modernizarea” peisajului urban prin
implantarea, în special în zonele centrale, a clădirilor cu anvelopă
complet vitrată. Acestea, cel puŃin din punct de vedere al consumului
energetic pentru realizarea microclimatului interior impus de criteriile
de confort, dar şi din punct de vedere al realei stări de confort din
spaŃiile ocupate, sunt departe de exigenŃele impuse de politica
europeană şi naŃională de economisire a surselor de energie şi de
protecŃie a mediului natural.
Metoda de determinare a P.E.C., care face obiectul lucrării de
faŃă, oferă atât arhitecŃilor cât şi inginerilor termicieni un instrument
de calcul suficient de versatil pentru a putea fi adaptat multor situaŃii
şi pentru a fi utilizat ca adjuvant al deciziei de promovare a soluŃiilor
moderne de clădiri exergetice.
73
2324252627282930
7/23/01 0:00
7/23/01 1:00
7/23/01 2:00
7/23/01 3:00
7/23/01 4:00
7/23/01 5:00
7/23/01 6:00
7/23/01 7:00
7/23/01 8:00
7/23/01 9:00
7/23/01 10:00
7/23/01 11:00
7/23/01 12:00
7/23/01 13:00
7/23/01 14:00
7/23/01 15:00
7/23/01 16:00
7/23/01 17:00
7/23/01 18:00
7/23/01 19:00
7/23/01 20:00
7/23/01 21:00
7/23/01 22:00
7/23/01 23:00
Dat
a - f
orm
at [l
:zz:
aa h
h:m
m]
Temperatura [grd C]
00,5
11,5
22,5
3
Necesar climatizare [kW]
ti st
ruct
ura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ta s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
tp s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ts s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
Ene
rgie
frig
orifi
ca
Fig
. 24
– T
empe
ratu
ri in
terio
are
rele
vant
e şi
nec
esar
ul d
e fr
ig p
entr
u cl
imat
izar
e –
stru
ctur
a A
,
apar
tam
ent a
mpl
asat
la u
ltim
ul e
taj,
expu
nere
Ves
t
73
74
20212223242526272829303132333435363738
7/23/01 0:00
7/23/01 1:00
7/23/01 2:00
7/23/01 3:00
7/23/01 4:00
7/23/01 5:00
7/23/01 6:00
7/23/01 7:00
7/23/01 8:00
7/23/01 9:00
7/23/01 10:00
7/23/01 11:00
7/23/01 12:00
7/23/01 13:00
7/23/01 14:00
7/23/01 15:00
7/23/01 16:00
7/23/01 17:00
7/23/01 18:00
7/23/01 19:00
7/23/01 20:00
7/23/01 21:00
7/23/01 22:00
7/23/01 23:00
Dat
a - f
orm
at [
l:zz
:aa
hh
:mm
]
Temperatura [grd C]
012345678
Necesar climatizare [kW]
ti st
ruct
ura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ta s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
tp s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
ts s
truc
tura
vent
ilata
ratio
nal s
icl
imat
izat
a
Ene
rgie
frig
orifi
ca
Fig
. 25
– T
empe
ratu
ri in
terio
are
rele
vant
e şi
nec
esar
ul d
e fr
ig p
entr
u cl
imat
izar
e –
stru
ctur
a D
,
apar
tam
ent a
mpl
asat
la u
ltim
ul e
taj,
expu
nere
Ves
t
74
75
PARTEA a II-a
Determinarea PerformanŃei Energetice a Clădirilor
Existente şi Noi
Elaborarea Certificatului de PerformanŃă Energetică
Elaborarea Raportului de
Audit Energetic
76
77
I. BILANłUL TERMIC AL INCINTELOR OCUPATE / LOCUITE – ÎNCĂLZIRE CONTINUĂ
EcuaŃia de bilanŃ termic caracteristic spaŃiilor încălzite la o
temperatură interioară rezultantă (28) constantă este reprezentată
sub forma sumei algebrice a tuturor fluxurilor termice caracteristice
elementelor de închidere opace şi transparente ale anvelopei
spaŃiului analizat şi a fluxurilor datorate activităŃii umane care
generează un flux termic rezultant al cărui efect îl reprezintă
modificarea energiei interne a elementelor de construcŃie interioare.
Dat fiind faptul că se impune condiŃia menŃinerii temperaturii
interioare rezultante la o valoare constantă, variaŃia energiei interne
este nulă, astfel încât ecuaŃia de bilanŃ termic are forma (1).
( ) ( ) ( ) ( ) 0]SaQQ[Q LocinfTrnec =⋅τ−τ+τ−τ (1)
Necunoscuta ecuaŃiei (1) este Qnec(τ), care reprezintă
necesarul de căldură pe care instalaŃia termică trebuie să îl furnizeze
la orice moment τ în scopul menŃinerii valorii constante a temperaturii
interioare rezultante ti. Fluxurile termice prezente în ecuaŃia de bilanŃ
termic sunt datorate transferului de căldură prin elementele de
închidere opace şi transparente ale spaŃiului analizat, modificării
entalpiei aerului exterior pătruns în spaŃiul încălzit, precum şi
activităŃii umane. În continuare se prezintă relaŃiile de calcul
necesare evaluării fiecăruia din fluxurile termice menŃionate şi în
special a valorii necesarului de căldură ca necunoscută a ecuaŃiei de
bilanŃ termic.
78
I.1. Fluxul termic disipat prin elementele de construcŃie opace
I.1.1. Temperatura exterioară echivalentă
În figura 1 se prezintă schema de calcul necesară determinării
condiŃiilor la limită specifice elementelor de construcŃie opace.
Parametrii termodinamici care concură la stabilirea echilibrului
termodinamic şi, în consecinŃă, la generarea temperaturilor specifice
frontierelor elementelor de anvelopă opace adiacente atât mediului
exterior natural, cât şi spaŃiului încălzit, sunt temperatura exterioară
(a aerului), intensitatea radiaŃiei solare, cu componentele directă şi
difuză, şi viteza vântului, pentru suprafaŃa adiacentă mediului
exterior natural şi fluxul termic disipat asociat temperaturii interioare
rezultante, pentru suprafaŃa adiacentă spaŃiului încălzit.
iα ( ) ( )τα ee t,W
it
( )τPiq
( ) ( )ττ dD I,I Int Ext
( )τcdq
R
( )τPet ( )τSt
Fig. 1 – Temperatura exterioară echivalentă – schema de calcul EcuaŃia de bilanŃ termic a suprafeŃei adiacentă mediului
exterior natural implică egalitatea fluxurilor termice incidente la
suprafaŃa menŃionată cu fluxurile disipate dinspre suprafaŃă către
mediul exterior natural. Se generează ecuaŃia de bilanŃ termic (2) în
79
care qcd(ττττ) reprezintă fluxul termic transmis prin conducŃie prin
elementul de construcŃie opac.
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]τ−τ⋅α=τ+τ⋅τ⋅α+τ ePeedDscd ttwIIcq (2)
( ) ( ) ( )τ−τ=τ dTD III
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ){ } ( ) ( ) ( )[ ]τ−τ⋅α=τ⋅τ−+τ⋅τ⋅α+τ ePeedsTscd ttwIc1Icq
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )τ⋅τ−+τ⋅τ=τ dsTs Ic1IcI (3)
Rezultă:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]τ−τ⋅α=τ EoPeecd ttwq (4)
în care:
( ) ( ) ( )τ+τ⋅α
α=τ e
e
E tIto
(5)
reprezintă expresia temperaturii exterioare echivalente proprie
unui element de construcŃie opac.
În ceea ce priveşte suprafaŃa adiacentă spaŃiului încălzit,
expresia fluxului termic disipat, sub forma condiŃiei la limită de speŃa
a III-a, este dată de relaŃia (6). Dat fiind faptul că temperatura
exterioară echivalentă este un parametru termodinamic intensiv
caracterizat de variaŃie temporală, rezultă că transferul de căldură
prin conducŃie prin elementele de închidere opace este un proces
variabil în timp, astfel încât fluxul termic este caracterizat de valori
variabile în timp în orice secŃiune longitudinală prin elementul opac.
Prin urmare transferul de căldura este specific regimului nestaŃionar
a cărui principală caracteristică este reprezentată de variaŃia în timp
şi spaŃiu a câmpului de temperaturi din structura suport, fapt care
atrage după sine variaŃia în timp şi spaŃiu a fluxului termic. În cazul
80
regimului staŃionar de transfer de căldură, fluxul termic (şi nu
densitatea de flux termic) are valoare constantă.
( ) ( )[ ]τ−τ⋅α=τ siiPi t)(tq (6)
InecuaŃia prezentată în prima formulare a relaŃiei (7) atestă
faptul că regimul termic care face obiectul analizei este regimul
variabil de transfer de căldura în care valoarea fluxului termic disipat
NU se determină pe baza temperaturilor interioară rezultantă şi
exterioară echivalentă. De asemenea trebuie reŃinut faptul că
rezistenŃa termică a elementelor de construcŃie, R, nu are nici o relevanŃă în ecuaŃiile de bilanŃ termic în regim nestaŃionar (variabil),
fiind o mărime fizică generată de formalismul matematic propriu
regimului staŃionar de transfer de căldura. Practic însă, un element
de construcŃie este caracterizat din punct de vedere termic de
rezistenŃa sa termică. Pentru a pune de acord realitatea fenomeno-
logică cu cerinŃele practicii energeticii clădirilor, se defineşte
un parametru termodinamic intensiv virtual numit temperatura
exterioară virtuală, notat în cele ce urmează cu tev(τ). Temperatura
exterioară virtuală nu este un parametru fizic măsurabil. Ea
reprezintă temperatura exterioară în raport cu care la orice moment τ
fluxul termic disipat la suprafaŃa interioară a unui element plan de
construcŃie, omogen sau neomogen, monostrat sau multistrat, se
poate exprima cu relaŃia de calcul proprie transferului de căldura în
regim staŃionar printr-o placă plană, omogenă echivalentă,
caracterizată de rezistenŃa termică R a plăcii plane reale.
( )( )
( )( )
R
ttq;
R
ttq oo evi
PiEi
Pi
τ−=τ
τ−≠τ (7)
Temperatura exterioară virtuală se determină pe baza valorilor
fuxului termic disipat la suprafaŃa interioară a elementului de
construcŃie şi a rezistenŃei termice a plăcii plane, cu relaŃia (8).
81
Valoarea fluxului termic disipat se determină ca urmare a integrării
ecuaŃiei de transfer de căldură în regim nestaŃionar, în condiŃii la
limită de spata a III-a şi a IV-a (de contact) şi cu condiŃii temporale
reprezentate de variaŃia câmpului de temperatură în grosimea plăcii
plane la un moment oarecare (se adoptă momentul iniŃial ca moment
reprezentativ astfel încât condiŃia se mai numeşte şi condiŃie iniŃială).
Principala proprietate a temperaturii exterioare virtuale este invari-
anŃa sa (practică) în raport cu variaŃia temperaturii exterioare
rezultante. Această proprietate se dovedeşte extrem de utilă în
analiza regimului termic variabil specific spaŃiilor ocupate, fie în
procese de încălzire intermitentă a spaŃiilor, fie în procese specifice
spaŃiilor ocupate în sezonul cald în lipsa instalaŃiilor / echipamentelor
de climatizare. Un alt merit al temperaturii exterioare virtuale îl
constituie posibilitatea utilizării formalismului matematic propriu
regimului staŃionar de transfer de căldură în analiza proceselor de
transfer de căldura în regim variabil. Formalismul matematic propriu
regimului staŃionar de transfer de căldura este propriu rezolvărilor
analitice, uşor de exploatat în metode practice de dimensionare a
sistemelor termice sau de evaluare a performantei energetice a
clădirilor şi a instalaŃiilor termice din dotarea acestora. O aplicaŃie de
interes deosebit care simplifica dar şi apropie soluŃia matematică
de realitatea fenomenlogică, este cea a transferului monofazic de
căldura prin sol, utilizată în lucrarea de faŃă.
( ) ( )τ⋅−=τ Piiev qRtto
(8)
Din relaŃiile (6) şi (7) asociate sub forma unei ecuaŃii, se obŃine
expresia temperaturii suprafeŃei interioare a unui element de
construcŃie opac adiacent mediului exterior:
( ) ( )τ⋅⋅α
+⋅
⋅α−=τ
oev
i
i
i
s tR
1t
R
11t (9)
82
În cazul dotării spaŃiului ocupat cu sistem de încălzire solară
de tipul “spaŃiu solar”, temperatura tss(τ) (temperatura medie superfi-
cială a suprafeŃei elementului de construcŃie suport al spaŃiului solar,
adiacentă spaŃiului ocupat) se determină cu relaŃia:
)(tR
1t
R
11)(t
sve
si
i
si
ss τ⋅⋅α
+⋅
⋅α−=τ (10)
Fiecare element de construcŃie “j” este caracterizat de propria
valoare tsj (τ). Temperatura medie a tuturor elementelor de
construcŃie se determină cu relaŃia, utilizându-se medierea ponde-
rata în raport cu suprafeŃele de transfer de căldura, adiacente
spaŃiului interior ocupat:
( )( )
∑
∑ τ⋅
=τ
jE
jsE
s
j
jj
S
tSt (11)
I.1.2. Temperatura exterioară virtuală şi rezistenŃa
termică medie
Din relaŃiile (9), (10) şi (11) rezultă:
( ) ( )
τ⋅
⋅α+⋅
⋅α−⋅β=τ ∑
ojevji
ijij
js tR
1t
R
11t (12)
în care:
1şiS
S
jj
jE
Ej
j
j =β=β ∑∑
Ej
E SSj
=∑
83
( )( )
j
ev
jj
i
ij j
j
i
sR
t1t
R
11t oj
τ⋅β⋅
α+⋅
β⋅
α−=τ ∑∑ (13)
Explicitări:
1
E
j j
E
j
jE
j j
E
j
jR
S
R
S
S
R
S
R
j
j
j
−===
β∑
∑∑
∑
şi
∑
=
j j
E
E
R
S
SR
j
(14)
( )( ) ( )
∑
∑∑
∑
τ⋅
⋅=
τ⋅
=τ
⋅β−
j j
E
jev
j
E
1
E
jev
j
E
j
ev
jj
R
S
tR
S
RS
tR
S
R
t
j
oj
j
oj
j
oj
(15)
şi
( )( )
∑
∑
τ⋅
=τ
j j
E
jev
j
E
ev
R
S
tR
S
tj
oj
j
(16)
Cu (14) şi (16) introduse în (13) rezultă:
( ) ( )τ⋅⋅α
+⋅
⋅α−=τ ev
i
i
i
s tR
1t
R
11t (17)
84
O altă proprietate a temperaturii exterioare virtuală, utilă
aplicaŃiilor practice, este reprezentată de tendinŃa valorilor mediei în
raport cu timpul de apropiere de valoarea temperaturii exterioare
echivalente proprie intervalului de integrare. Teoretic la momentul
τ = ∞ cele două valori sunt identice. Practic, Ńinând seama de
structura elementelor de construcŃie ale clădirilor vechi şi noi, se
poate scrie:
( )Tj Eoj
T
oev tdsst
T
1=⋅ ∫ pentru T ≥ 170 h (18)
I.1.3. BilanŃul termic al elementelor de construcŃie
exterioare opace
În figura 2 se prezintă schema de calcul aferentă unui spaŃiu
delimitat de un contur termodinamic format din elemente de
construcŃie opace adiacente mediul exterior natural sau construit şi
din elemente de construcŃie care despart spaŃiul ocupat de spaŃii cu
funcŃiuni identice sau similare care le plasează în clasa spaŃiilor
ocupate (interioare). Schema de calcul pune în evidenŃă fluxurile
termice specifice atât elementelor de construcŃie exterioare, cât şi
interioare. Indicii „j”, respectiv „i” individualizează cele două tipuri de
elemente de construcŃie („j” indice propriu elementelor exterioare şi
„i” propriu elementelor interioare).
Fluxul termic recepŃionat de un element al suprafeŃei
exterioare SEj ca urmare a transferului de căldura prin convecŃie
naturala în spatii deschise din partea aerului din incinta circumscrisa
de conturul termodinamic, aer caracterizat de temperatura medie
volumice (cu referire la volumul liber al incintei) ta (τ), se exprima cu
relaŃia:
( ) ( ) ( )jjj Esacvcv S]tt[Q ⋅τ−τ⋅α=τ
85
exterior
interior
PiS
( )τat Pt
jES
jPR
rα
cvα
Fig. 2 – Parametrii termodinamici – schema de calcul
Se face observaŃia că atât temperatura medie volumică a aerului din incintă, cât şi temperatura medie a suprafeŃei interioare a
elementului de construcŃie exterior variază în raport cu timpul. De
asemenea se face precizarea că între temperatura medie volumică a
aerului şi temperatura interioară rezultantă există diferenŃă funda-
mentală atât ca definire, cât şi ca valori. Parametrul restricŃionat prin
valoare fixată aferentă confortului termic (aşa numita temperatură
„setată”) este temperatura interioară rezultantă. Asupra calităŃii
sintetice a acestui parametru se va reveni ulterior definirii acestuia.
Fluxul termic cedat prin radiaŃie de elementul de suprafaŃă
interioară (parte a elementelor de construcŃie interioară) SPi, elemen-
tului de suprafaŃa exterioara SEj se exprima cu relaŃia aproximativă:
( ) ( ) ( )[ ]ijj,i PsPj,irr SttFQ ⋅τ−τ⋅⋅α≅τ
în care coeficientul superficial de transfer de căldură prin radiaŃie (în
spectrul radiaŃiei termice de undă lungă – radiaŃie aparŃinând radia-
Ńiei electromagnetice din spectrul infraroşu îndepărtat) αr se exprimă
în funcŃie de constanta Stefan-Bolzmann (C0 = 67,5 810−⋅ W/m2K4),
de coeficientul de emisivitate caracteristic suprafeŃelor suport εij şi de
86
temperaturile absolute (exprimate în K). Însumarea valorilor fluxurilor
termice emise de elementele de construcŃie interioare generează
fluxul termic emis de suprafaŃa SP, ( )τjr
Q . Factorul de forma mediu
jF caracteristic transferului de căldură prin radiaŃie între suprafaŃa
totală a elementelor de construcŃie interioare şi suprafaŃa elementară
SEj Ńine seama de orientarea spaŃială a cuplului de suprafeŃe
implicate în proces.
( ) ( )τ=τ∑jj,i r
ir QQ
( ) ( ) ( )[ ] PsPjrr SttFQjj
⋅τ−τ⋅⋅α=τ
Fluxul termic total (convecŃie şi radiaŃie) la nivelul suprafeŃei
SEj se exprimă cu relaŃia:
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] PsPjrEsacvj SttFSt)(tQjjj
⋅τ−τ⋅⋅α+⋅τ−τ⋅α=τ (19)
Însumarea în raport cu indicele „j” generează fluxul termic total
recepŃionat de suprafaŃa interioară a elementelor de anvelopă.
( ) ( )∑ τ=τj
jQQ (20)
Explicitări:
( ) ( )τ⋅=⋅τ∑ sEj
Es tSStjj
(21)
( ) ( )τ⋅⋅=τ⋅∑ ∑jj
j
j sEj j E
jsj tS
S
FtF (21.1)
Analiza numerica a valorilor factorilor de formă asociate
valorilor suprafeŃelor de transfer de căldură proprii elementelor de
construcŃie exterioare pentru incinte apropiate ca formă de cele cu
87
formă de cub (incinte de tipul paralelipiped dreptunghic) conduce la
relaŃia de tip proporŃional:
E
R
E
j
S
F.id
S
F
j
==
şi deci relaŃia (21.1) devine:
( ) sRsj
j tFtFj
⋅=τ⋅∑ (22)
cu ( )iPR N620,0F −⋅≅ (23)
NPi – numărul de pereŃi interiori (valoare medie pentru o
incintă din clădire).
„Perete interior” este un element de construcŃie interioară
reprezentat sub forma unui plan care desparte două sau mai multe
spaŃii ale căror temperaturi diferă cu maxim 2K. łinând seama de
explicitările de mai sus se obŃine relaŃia finală:
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] PsPRrEsacva SttFSttQ ⋅τ−τ⋅⋅α+⋅τ−τ⋅α=τ
(24)
I.1.3.1. Temperatura medie radiantă a incintei
Temperatura medie radianta a conturului termodinamic al
incintei analizate, numita în continuare temperatura medie radianta a
incintei, se determina ca medie ponderata a temperaturilor tP(τ) –
temperatura medie a elementelor de construcŃie interioare, şi ( )τst –
temperatura medie a suprafeŃei interioare a elementelor de anvelopa
în raport cu temperaturile suprafeŃelor menŃionate:
( ) ( ) ( )τ⋅=τ⋅+τ⋅ RTsEPP tStStS
în care:
PTE SSS −=
88
şi
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]τ−τ⋅=τ−τ⋅ sRTsPP ttSttS (25)
Înlocuind (25) în (24) rezultă:
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] TsRRrEsacva SttFSttQ ⋅τ−τ⋅⋅α+⋅τ−τ⋅α=τ (26)
Se defineşte:
E
TRrcvi
S
SF ⋅⋅α+α=α (27)
Coeficientul iα numit coeficient superficial de transfer de
căldură şi utilizat în calculele specifice termotehnicii construcŃiilor
diferă de coeficientul de transfer de căldură prin convecŃie cvα . Este
una din confuziile frecvente care apar atât la nivelul practicii de proiectare, cât şi al activităŃii didactice şi care generează relaŃii de calcul pretins simplificate, dar de fapt eronate.
Un al doilea parametru important este temperatura interioară
rezultantă:
( ) ( )
i
RE
TRracv
i
tS
SFt
)(tα
τ⋅⋅⋅α+τ⋅α
=τ (28)
Expresia temperaturii interioare rezultante ti, menŃionată ca parametru de control al confortului termic, conŃine două temperaturi măsurabile, dar temperatura ti, nu poate fi măsurată direct. O valoare apropiată poate fi furnizată de termometrul cu glob amplasat într-un plan la înălŃimea de cca. 0.70 m de planul pardoselii şi la distanŃa de cca. 1.50 m de planul faŃadei. În ceea ce priveşte utilizarea practică a acestei temperaturi se constată, aşa după cum s-a menŃionat anterior, o identificare aproape permanentă cu temperatura medie volumică a aerului, fapt care generează decizii greşite în special în legătură cu realizarea stării de confort termic în spaŃiile ocupate.
89
I.1.3.2. Fluxul termic disipat prin transmisie
Expresia (28) a temperaturii interioare rezultante asociată
expresiei coeficientului superficial de transfer de căldura iα (27),
conduce la expresia condensată a fluxului termic disipat prin
transmisie către mediul înconjurător a incintei ocupate.
( ) ( )[ ] Esii St)(tQ ⋅τ−τ⋅α=τ [W] (29)
łinând seama de (17) se obŃine:
( ) ( )[ ]R
St)(tQ
Eevi ⋅τ−τ=τ [W] (30)
fluxul termic disipat către mediul ambiant (exterior sau/şi interior).
Cu referire la un interval de timp T ≥ 170 h, rezultă:
∑∑
∑∑
+
⋅+⋅
=
pp
E
jj
E
pp
p
EE
jj
E
ev
R
S
R
S
tR
St
R
S
tpj
p
oj
j
0 (31)
j – indice de însumare pentru elementele exterioare;
p – indice de însumare pentru elemente de construcŃie care
aparŃin conturului termodinamic al incintei şi sunt adia-
cente zonelor secundare. Ca exemple de zone secundare
remarcam: casa scărilor încălzita direct sau indirect,
podul neîncălzit, subsol tehnic etc.
În cadrul clădirilor moderne dotate cu spaŃiu solar temperatura exterioară echivalentă caracteristică spaŃiului solar se determină
cu relaŃia:
( )[ ]dsTsabssE Ic1IcCttas
⋅−+⋅⋅+= (32)
90
în care:
ast – temperatura aerului din sera spaŃiului solar care se
determină din graficul din figura 3 ca valoare medie
repre-zentativă lunară;
Cabs – caracteristica termică de absorbŃie a suprafeŃei capta-
toare de radiaŃie solară din spaŃiul solar şi care se
determină din graficul din figura 4 în funcŃie de tempera-
tura suprafeŃei captatoare care la rândul sau se
determină din graficul din figura 3 ca valoare medie
reprezentativă lunară.
Cele două grafice includ efectul datorat vehiculării controlate a
unui debit de aer prin sera spaŃiului solar. Aerul preluat din exterior
pătrunde în spaŃiul serei şi îşi ridică temperatura ca urmare a
contactului cu peretele captator şi cu suprafaŃa interioară a vitrajului.
Debitul de aer introdus poate reprezenta debitul total necesar de aer
proaspăt sau o parte din acesta. În ambele cazuri se obŃine o
reducere însemnată a cantităŃii de căldură necesară încălzirii aerului
proaspăt în paralel cu o utilizare eficientă a ferestrelor etanşe proprii
vitrajelor moderne.
Caracteristic spaŃiilor solare este fenomenul de faŃadă exer-getică în sensul că din punct de vedere termic peretele captator se manifestă ca sursă de căldura astfel încât poate fi caracterizat de
o valoare negativă a rezistenŃei termice.
Indicele global de izolare termică recomandat a fi calculat, prin
reglementările naŃionale, în cazul clădirilor noi nu Ńine seama decât
de caracterul de „scut” al faŃadelor clasice, neglijând rezolvări
arhitecturale moderne şi eficiente de tipul faŃadelor exergetice.
91
-5051015202530354045 15.o
ct15
.nov
15.d
ec15
.ian
15.fe
b15
.mar
15.a
pr
Lun
a
Temperaturi [ grd.C ]
Tem
p.P
E n
-VIT
.T
emp.
PE
VIT
.(n-
sel.)
Tem
p.ae
r se
ra-s
el.
Tem
p.P
E V
IT.(
sel.)
Tem
p.ae
r se
ra-n
-sel
.T
emp.
ext.
F
ig. 3
– T
empe
ratu
ri ca
ract
eris
tice
spaŃ
iulu
i sol
ar c
u ci
rcul
aŃie
de
aer
– pe
rete
SU
D (
gc=1
W/m
p.K
)
91
92
0,16
0,18
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30
510
1520
2530
3540
4550
Tem
p.p
eret
e [
grd
.C ]
Car. absorbtie [ - ]
g*c
= 0
g*c
= 1
g*c
= 2
Fig
. 4 –
Var
iaŃia
car
acte
ristic
ii de
abs
orbŃ
ie în
func
Ńie d
e te
mpe
ratu
ra s
upra
feŃe
i cap
tato
are
–
supr
afaŃ
ă ca
ptat
oare
nes
elec
tivă,
vitr
aj s
impl
u se
lect
iv
Caracteristica de absorbŃie [m2K/W]
92
93
În figura 3 s-au utilizat urmatoarele abrevieri:
Temp.PE n-VIT – Temperatura peretelui exterior nevitrat;
Temp.PE VIT. (n-sel.) – Temperatura peretelui exterior vitrat
cu vitraj neselectiv (fără caracteristică de tip „low-e”);
Temp.aer sera-sel. – Temperatura aerului în sera cu vitraj
selectiv (low-e);
Temp.PE VIT. (sel.) – Temperatura peretelui exterior vitrat cu
vitraj selectiv (cu caracteristică de tip „low-e”);
Temp.aer sera – n-sel. – Temperatura aerului în sera cu vitraj
neselectiv (fără caracteristică de tip „low-e”);
Temp.ext. - Temperatura aerului exterior.
ObservaŃie:
Din relaŃia (30) rezultă că fiecare element de construcŃie adiacent mediului exterior va fi utilizat în calcule cu rezistenŃa
termică corectată proprie, diferită de valoarea medie, R .
( )o
Eevio
R
SttQ o
oTr⋅−= (33)
I.2. Fluxul termic caracteristic elementelor
de construcŃie transparente
Expresia fluxului termic caracteristic elementelor vitrate de anvelopă rezultă ca suprapunere liniară între fluxul termic disipat prin transmisie prin partea transparentă şi prin rama ferestrei şi fluxul termic pătruns în spaŃiul ocupat datorat radiaŃiei solare. Intensitatea radiaŃiei solare este afectată de factorul optic determinat în funcŃie de transmisivitatea sticlei în raport cu cele două componente ale radiaŃiei solare şi de factorul de extincŃie al vitrajului determinat în special de lungimea parcursului radiaŃiei solare prin vitraj şi de conŃinutul de oxizi de fier din sticlă.
94
( )( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]jjjjjj
j
o
j FddDsD
F
eiF S.IIC
R
ttQ ⋅
γτ⋅ττ+τ⋅τ⋅ττ⋅α−τ−
=τ &&
(34)
i – unghi de incidenŃă a vectorului radiaŃie directă [rad.];
γ – coeficient subunitar reprezentat ca raport între suprafaŃa
vitrajului şi suprafaŃa totală a ferestrei (se poate considera
în calcul cu valoarea de 0.75).
( )( )
j
j
jF0
j F
F
Ei
F SR
ttQ ⋅
τ−=τ (35)
în care expresia temperaturii exterioare echivalente a vitrajului este
dată de relaŃia:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )τ+τ⋅ττ+τ⋅τ⋅ττγ⋅⋅α=τ eddDsDFE tIIC.RtF
&& (36)
Pentru h170T ≥∀
j
j
jFo
j F
F
EiF S
R
ttQ ⋅
−= ( )∫
τ⋅=
oEE dsst
T
1t
FjF (37)
Cu aproximaŃia τ=τ≅τ &&& dD rezultă:
( )[ ] edsTsFE tIC1IC.RtjjF +⋅−+⋅γ⋅τ⋅⋅α= & (38)
Fluxul termic disipat prin toate ferestrele (prin transmisie):
( )F
FEiF
R
SttQ F0Tr ⋅−= (39)
95
I.3. Fluxul termic total disipat prin transmisie
(pereŃi şi ferestre)
Valoarea fluxului termic total caracteristic proceselor de
transmisie prin elementele de construcŃie opace şi transparente se
obŃine prin însumarea valorilor obŃinute prin utilizare relaŃiilor (33) şi
(39):
TrTr FoTr QQQ += (40)
( ) ( )F
FEi
o
EeviTr
R
Stt
R
SttQ Fo
ooo ⋅−+⋅−=
sau
⋅+⋅−
+⋅=
F
FE
o
Eev
F
F
o
EiTr
R
St
R
St
R
S
R
StQ F
ooo
( )R
SttQ
EeviTr o ⋅−=
(41)
în care, Ńinând seama de relaŃiile (18) şi (7), se definesc:
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
++
⋅+⋅+⋅
=
j k p p
p
F
F
j
E
j k pp
p
pE
F
FE
j
E
ev
R
S
R
S
R
S
tR
St
R
St
R
S
t
k
kj
kF
k
k
oj
j
(42)
∑ ∑ ∑++=j k p p
p
F
F
j
EE
R
S
R
S
R
S
R
S
k
kj (43)
Indicele „p” semnifică spaŃii aparŃinând subzonelor secundare
adiacente incintei analizate.
96
I.4. Temperatura medie volumică a aerului dintr-o
incintă cu regim termic controlat (ti = tio)
Cu condiŃia ti = tio, relaŃia (28) devine ecuaŃie:
ioiR
E
TRracv t)(t
S
SF)(t ⋅α=τ⋅⋅α+τ⋅α (44)
a cărei necunoscuta este temperatura medie volumică a aerului ta(τ).
I.4.1. Temperatura medie a elementelor de construcŃie
interioare
EcuaŃia de bilanŃ termic este:
[ ] [ ] τ∀τ−τ⋅⋅α=τ−τ⋅α )(t)(tF)(t)(t SPRrPacv din care rezultă:
Rrcv
SRracvP
F
)(tF)(t)(t
⋅α+α
τ⋅⋅α+τ⋅α=τ (45)
I.4.2. Temperatura medie radiantă
)(tS
S)(t
S
S1)(t S
T
EP
T
ER τ⋅+τ⋅
−=τ (46)
łinând seama de expresia (10) şi de expresiile (45) şi (46),
ecuaŃia (44) conduce la soluŃia:
( ) )(tB1tB)(t ev1i1a oτ⋅−+⋅=τ (47)
în care:
icv
Rr
Rrcv
Rr
E
Tcv
Rrcv
Rr
1
F
R
11
F
F1
S
S1
F
F
R
11B
α⋅α
⋅α⋅+=
⋅α+α
⋅α⋅
−+⋅α
⋅α+α
⋅α
⋅+=
(48)
şi în care temperatura exterioară virtuală medie se determină cu relaŃia (42).
97
I.5. Fluxul termic necesar modificării entalpiei
aerului infiltrat prin rosturile mobile
(dinspre mediul natural)
[ ])(t)(tcVn)(QSeapaainf τ−τ⋅⋅ρ⋅⋅=τ (49)
Valoarea medie pe intervalul [0, T] se determina cu relaŃia:
[ ]Seapaainf ttcVnQ −⋅⋅ρ⋅⋅= ,
în care: aS s
SSe
SSe t
V
Vt
V
V1t ⋅+⋅
−= (50)
reprezintă valoarea medie a temperaturii aerului preluat din exteriorul
incintei dotată cu spaŃiu solar în care VSS este volumul incintelor
adiacente spaŃiului solar iar V este volumul liber al incintei.
I.6. Fluxul termic datorat activităŃii umane
Locu SaQ ⋅= (51)
în care „a” reprezintă fluxul termic specific (raportat la suprafaŃa
locuibilă a incintei) datorat activităŃii umane (metabolism, aparate,
activitate cu degajare de căldura uscată / umedă).
ObservaŃie: UtilÎncLoc SSS ≡<
I.7. BilanŃul termic la nivelul conturului termodinamic
al unei incinte încălzite direct – zona principală
uinfTrnec QQQQ −+= (52)1 sau
( ) ( )[ ] Locesev11ipaaevi
P
Enec SattB1BtcVntt
R
SQ
oo⋅−−⋅−+⋅⋅⋅ρ⋅⋅+−⋅= &
(52)2
98
Se definesc:
• Temperatura interioară redusă:
1paaE
Locii
BcVnR
S
Satt
oR
⋅⋅ρ⋅⋅+
⋅−=
&
(53)
• Temperatura exterioară de referinŃă:
( )
1paaE
espaaev1paaE
e
BcVnR
S
tcVnt1BcVnR
S
tR
⋅⋅ρ⋅⋅+
⋅⋅ρ⋅⋅+⋅
−⋅⋅ρ⋅⋅+
=&
&&
(54)
• Necesarul orar de căldură al spaŃiului ocupat:
[ ]RR ei1paa
P
Enec ttBcVn
R
SQ −⋅
⋅⋅ρ⋅⋅+= & (55)
I.8. BilanŃul termic la nivelul zonei principale
a unei clădiri locuite / ocupate
Analiza termică a unei clădiri se efectuează utilizând un model
multizonal. Se evidenŃiază zona principală care include spaŃii cu
destinaŃii asemănătoare şi cu valori ale temperaturilor interioare
rezultante plasate în apropierea valorilor normate de confort termic şi
zona secundară compusă din subzone secundare caracterizate de
temperaturi sensibil diferite de cele ale zonei principale.
I.8.1. Elemente specifice
- temperaturi interioare rezultante diferite în incintele cu
diverse funcŃiuni şi încălzite direct: ojit ;
99
- temperaturi interioare rezultante necunoscute în incinte cu
diverse funcŃiuni şi încălzite indirect: tk;
- volume diferite ale incintelor încălzite direct: jDV ;
- volume diferite ale incintelor încălzite indirect: kinV .
I.8.2. Formularea problemei
În zona principală a clădirii sunt “n” incinte încălzite direct şi
“m” incinte încălzite indirect. Indicele de identificare al incintelor
încălzite direct este:
j ∈ [1; n]
Indicele de identificare al incintelor încălzite indirect este:
k ∈ [1; m]
Se cer: 1. Temperatura interioară rezultantă medie a zonei
principale a clădirii: oit ;
2. Temperatura exterioară virtuală medie a zonei
principale a clădirii: evt ;
3. Temperatura medie volumică a aerului din zona
principală a clădirii: at .
100
t2
tio5 tio5
t1
tio1
tio4
tio2
t io3
tcs
tEs
tEv
incintă încălzită indirect
Fig. 5 – Parametrii termodinamici intensivi ai zonei principale din cadrul unei clădiri ocupate / locuite
• Principiul de corespondenŃă termică:
Fiecare incintă din categoria “j” corespunde cu fiecare incintă
din categoria “k”.
EcuaŃiile de bilanŃ termic cu referire la fluxul termic transferat
către incintele din categoria “k”:
( ) ( )kojevk
k
kij k,j
ttR
Stt
R
S−⋅
=−⋅
∑ (56)
cu soluŃia:
∑
∑
=
=
+
⋅
+
⋅
=n
1j kk,j
n
1jev
ki
k,jk
R
S
R
S
tR
St
R
S
t
koj
(57)
101
• Fluxul termic spre exterior (mediul natural şi spaŃii din zonele
secundare) dinspre incintele din categoria “k”:
( )kkevk
k
Tr ttR
SQ −⋅
=
( )∑∑=
−⋅
==
m
1kevk
k
.ink
Tr kktt
R
SQQ
( )
∑
∑
=
=
+
−⋅
=−n
1j kk,j
n
1jevi
k,jevk
R
S
R
S
ttR
S
tt
koj
k (58)
Se notează:
∑=
+
=γn
1j kk,j
k,jk,j
R
S
R
S
R
S
; 1n
1jk,j <γ∑
= (59)
şi
( )kojk evi
n
1jk,jevk tttt −⋅γ=− ∑
= (60)
( )∑ ∑= =
−⋅γ⋅
=
m
1kevi
n
1jk,j
k
.in kojtt
R
SQ (61)
• Fluxul disipat spre exterior (mediul natural şi spaŃii din zonele
secundare) dinspre incintele din categoria “j”:
( )∑=
−⋅
=
n
1jevi
j
ED joj
ttR
SQ (62)
102
• Fluxul total disipat spre exterior la nivelul conturului termo-
dinamic al zonei principale:
QTr. = QD + Qin. (63)
respectiv:
( )
⋅γ⋅
+
⋅
−
−
⋅γ⋅
+
⋅
=
∑ ∑ ∑
∑ ∑∑
= = =
= ==
n
1j
m
1kev
n
1jk,j
k
ev
j
E
m
1k
n
1jik,j
k
n
1ji
jTr
kj
ojoj
tR
St
R
S
tR
St
R
SQ
(64)
Dacă temperatura interioară rezultantă a zonei principale
(incinte încălzite direct şi indirect) are valoarea oit se pune condiŃia
ca fluxurile termice disipate prin transmisie în cazul real şi în cazul
ipotetic )t( 0i să fie egale.
( ) ( )
( ) ( )eviE
evin
1j
m
1kkj
E
n
1jevi
m
1kk
evi
j
ETr
ttR
Stt
R
S
R
S
ttR
Stt
R
SQ
oo
kojo
−⋅=−⋅
+
=
=−⋅
+−⋅
=
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
(65)
- SuprafaŃa de transfer de căldură (la nivelul conturului termo-
dinamic a zonei principale) este determinată de perimetrul conturului
(spaŃial).
- Caracteristica termică a conturului termodinamic este:
∑ ∑= =
+
=
n
1j
m
1k kj
EE
R
S
R
S
R
S (66)
103
Din relaŃia (64) rezultă:
⋅γ⋅
+
⋅
−
−
⋅γ⋅
+
⋅
⋅=
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑∑
= = =
= = ==
R
S
tR
St
R
S
R
S
tR
St
R
S
R
SQ
E
n
1j
m
1kev
n
1jk,j
k
ev
j
E
E
m
1k
n
1ji
n
1jk,j
k
n
1ji
j
E
ETr
kj
ojoj
(67)
Prin identificare între (65) şi (67) se obŃine:
1.
R
S
tR
St
R
S
tE
m
1k
n
1ji
n
1jk,j
k
n
1ji
j
E
i
ojoj
o
∑ ∑ ∑∑= = ==
⋅γ⋅
+
⋅
= (68)
2.
R
S
tRS
tR
S
tE
n
1j
m
1kev
n
1jk,j
k
ev
j
E
ev
kj∑ ∑ ∑= = =
⋅γ⋅
+
⋅
= (69)
ObservaŃie: Dacă NU sunt incinte încălzite indirect: 0k,j =γ ;
0R
S
k
=
.
Şi rezultă:
∑=
=
n
1j j
EE
R
S
R
S; (66.1)
104
∑
∑
=
=
⋅
=n
1j j
E
i
n
1j j
E
i
R
S
tR
S
toj
o ; (68.1)
∑
∑
=
=
⋅
=n
1j j
E
evn
1j j
E
ev
R
S
tR
S
t
j
; (69.1)
Expresia (68.1) corectează expresia corespunzătoare din cadrul standardului SR 4839-97, iar expresia (69.1) este identică cu cea obŃinută în cazul studiului aferent unei singure incinte, (42).
Determinarea temperaturii medii volumice a aerului, at , impune echivalenŃa bilanŃului de entalpie a aerului rece infiltrat în zona principală.
Ipoteză: În incintele încălzite indirect,
kai tt ≅ .
( )∑=
−⋅−+⋅⋅⋅⋅ρ⋅⋅=
n
1jeeV1i1
DpaaD.inf ttB1tB
V
VcVnQ
jj0j
j
&
&
& (70)
( )
⋅−
⋅γ⋅+
+
⋅γ⋅⋅⋅ρ⋅⋅=
∑∑
∑ ∑
==
= =
m
1ke
inm
1kevk
in
m
1k
n
1jijk
inpaain.inf
tV
Vt
V
V
tV
VcVnQ
kk
k
ojk
&
&
&
&
&
&&
(71)
Clădirea aflată la temperatura medie at este caracterizată de fluxul termic:
( )[ ]eev1i1paainf ttB1tBcVnQ o −⋅−+⋅⋅⋅ρ⋅⋅= & (72)
105
Aplicând procedura identificării rezultă ecuaŃia:
( )Ψ=
⋅γ⋅+
⋅⋅−
⋅γ⋅+
⋅⋅
⋅=−
∑ ∑
∑ ∑∑
= =
= ==
n
1j
m
1kev
*)k
inev
D1
m
1k
n
1jik,j
inn
1ji1
D
i
ev
1
1
kk
jj
j
jok
joj
j
o tV
Vt
V
VB1
tV
VtB
V
V
t
t
B1
B
&
&
&
&
&
&
&
&
din care se determină coeficientul 1B caracteristic zonei principale a
clădirii.
Ψ+
Ψ=
1B1 (74)
ObservaŃie: Dacă nu sunt incinte încălzite indirect, 0Vkin =& şi:
( )∑
∑
=
=
⋅
−⋅
⋅
⋅
⋅=Ψn
1jev1
j
n
1ji1
j
i
ev
jj
ojj
o tB1V
V
tBV
V
t
t
&
&
&
&
(73.1)
Dacă idBj1 = şi oo ii tt = ; evev tt j =
1
1
B1
B
−=Ψ (73.2)
11 BB ≡ (74.1)
Rezultă:
( )RR ei1paaE ttBcVn
R
SQ −⋅
⋅⋅ρ⋅⋅+= & (75)
cu referire la întreaga zonă principală a clădirii.
106
I.9. Numărul corectat de grade-zile şi durata
sezonului de încălzire – zona principală a clădirii
Necesarul de căldura al spaŃiului încălzit, pe durata sezonului
de încălzire, se determina cu relaŃia:
∑=T
an QQ (76)
GZ1paaE
an NBcVnR
SC024,0Q ⋅
⋅⋅ρ⋅⋅+⋅⋅= & (77)
[Qan] → kWh / an
Diagrama termică a clădirii se obŃine prin generarea curbelor
de temperaturi interioare reduse şi de temperaturi exterioare de
referinŃă conform figurii 6.
I VII VIII IX X XI XII II III IV V VI
NGZ < 2012N (SR 4839-97)
Dz
Ree t,t
et
Ret
oit Ri
t
Fig. 6 – Diagrama termică a clădirii – zona principală
În Anexa 11 se prezintă metoda analitică pentru determinarea
duratei sezonului de încălzire, precum şi a numărului de grade-zile
corectat, atât pentru fiecare unitate de timp de calcul (lună), cât şi
pentru întreaga durată a sezonului de încălzire.
107
I.10. Factorul de corecŃie C
Cr.C918,0C b⋅= (78)
−
−=
)deschis(balconcu03,1
balconfara1Cb (79)
Cr – coeficient de corecŃie datorat utilizării raŃionale a clădirii în
spaŃiile locuite / ocupate exprimat în raport cu valoarea
numărului normal de grade zile 2012N . Valoarea Cr se
exprimă sub forma unei funcŃii polinomiale, după cum
urmează:
Cr = 2.9232 ⋅ 10 – 9x2 – 7.4643 ⋅ 10– 6x + 0.89595 (80)
în care „x“ este numărul de grade-zile normale, 2012N (SR 4839-
1997).
I.11. Valorile „na” la nivel de clădire
Rata de ventilare a clădirii se exprimă prin numărul de
schimburi de aer între spaŃiul ocupat şi mediul exterior în unitatea de
timp – oră [sch./h]. Valorile uzuale sunt prezentate în tabelul 3.2 din
reglementarea tehnică NP048-2000 [Buletinul ConstrucŃiilor nr. 4 /
2001, ediŃie revăzuta în 2003, pag. 20].
NOTĂ privind clădirile publice (ex. şcoli):
Se face verificarea asigurării confortului fiziologic prin venti-
larea naturală a spaŃiului ocupat.
Din ecuaŃia:
( )( ) aaa
pers
a
aieL
Vn
gN
Tnexp1
TnexpXXXo
ρ⋅⋅
⋅=
⋅−−
⋅−⋅−− (81)
T – intervalul unei ore de curs T = 3000 sec.
108
se determină valoarea „na” care asigură nedepăşirea concentraŃiei
admisibile de noxe: XL
2L COdeieconcentrat
umiditatedecontinutX
Cunoaşterea valorii necesare a ratei de ventilare permite
efectuarea unui calcul de verificare a posibilităŃii de realizare a
ventilării clădirii infiltraŃii de aer proaspăt preluat din exterior
caracterizat de valoarea Xe. Numărul efectiv de schimburi de aer
intre interior şi exterior se poate determina cu relaŃia:
nai = 3 ⋅ i ⋅ L ⋅ w4 / 3 / V [sch/h]
Se compară valoarea na rezultată din rezolvarea ecuaŃiei (81)
cu valoarea nai şi dacă prima valoare depăşeşte valoarea posibil a se
realiza prin infiltraŃiile de aer, se impune dotarea clădirii cu instalaŃie
de ventilare mecanică a cărei principală funcŃie este să asigure o
rată de aer proaspăt necesară menŃinerii unei calităŃi corespunzătoare
a aerului interior în orele de curs.
I.12. RezistenŃe termice corectate
Valorile rezistenŃelor termice menŃionate până la acest moment
în lucrare sunt specifice transferului de căldura prin conducŃie în
regim staŃionar, prin elementele de închidere plane, opace, cu
dimensiuni finite afectate de perturbaŃii geometrice şi structurale.
Teoretic plăcile plane caracterizate de transfer unidimensional de
căldură sunt caracterizate de linii de flux termic perpendiculare pe
izotermele reprezentate de plane paralele cu suprafeŃele plan-
paralele ale frontierelor elementelor de construcŃie. Acesta este
cazul ideal al plăcilor plan-paralele infinite, dimensiunile infinite fiind
proprii axelor y şi z, iar dimensiunea finită axei x pe care se defineşte
grosimea plăcii. PrezenŃa limitărilor geometrice generează o figură
109
geometrică finită, iar intersecŃiile cu alte elemente de închidere plane
generează perturbarea câmpului de temperaturi în raport cu cazul
ideal al plăcii plan-paralele. Astfel izotermele de valori ridicate se
curbează către mediul exterior (presupus ca având temperatura
scăzută), iar cele de temperatură redusă se apropie de frontiera
adiacentă mediului ocupat. Rezultatul din punct de vedere al
intensităŃii transferului de căldura este reprezentat de creşterea
acestuia, iar din punct de vedere al geometriei câmpului de
temperaturi şi al liniilor de flux termic (întotdeauna perpendiculare pe
curbele izoterme) modificarea poziŃiei izotermelor faŃă de planele
paralele cu frontierele elementului de construcŃie, precum şi a liniilor
de flux care devin curbe perpendiculare pe curbele izoterme. În zona
intensificării fluxului termic disipat se calculează valori net superioare
valorilor aferente aşa numitei zone de câmp neperturbată de
configuraŃia geometrică reală a elementelor de anvelopă opace.
În dreptul aceloraşi zone se calculează şi valorile minime ale
temperaturii suprafeŃei adiacentă spaŃiului ocupat. În cazul regimului
nestaŃionar de transfer de căldura efectul perturbaŃiilor menŃionate
este diminuat de funcŃia dublă de defazare şi amortizare a undelor
termice, proprie oricărei structuri omogene sau neomogene, astfel
încât minimul de temperatură semnalat de modelul de calcul în regim
staŃionar este semnalat la o valoare superioară. Pe această
concluzie se bazează şi metoda de calcul a transferului de umiditate
prin structurile de închidere opace (Anexa 2) care utilizează modelul
de transfer de căldură în regim staŃionar prin plăci plane infinite
(Glaser 1950). Această idealizare nu poate fi utilizată în calculele de
transfer de căldura fără a genera rezultate care se abat de la
realitatea fenomenologică, dar se evită modelul de calcul numeric,
dificil de exploatat în cazul unor estimări ale PerformanŃei Termice,
propriu structurilor definite geometric prin utilizarea valorilor rezisten-
Ńelor termice corectate. Această simplificare metodologică se
bazează însă pe aşa numitele cataloage de punŃi termice în care
110
sunt prezentate caracteristici ale acestora determinate cu ajutorul
modelelor numerice de tip 2D sau / şi 3D. Între soluŃiile 2D şi 3D
apar erori proprii simplificării cauzate de utilizarea calculului în
coordonate bidimensionale (2D) în locul coordonatelor spaŃiale (3D)
care se suprapun peste erorile utilizării regimului staŃionar în locul
regimului variabil de transfer de căldura prin conducŃie.
Un element esenŃial în utilizarea datelor prezentate în cataloa-
gele de punŃi termice îl reprezintă utilizarea în calcule a aceloraşi
suprafeŃe de transfer de căldură pe baza cărora s-au determinat
valorile coeficienŃilor proprii punŃilor termice prezentaŃi în cataloagele
de punŃi termice. Astfel în cazul cataloagelor autohtone (C 107 / 2005,
NP 048 / 2000, Mc 001 / 2006) suprafaŃa de transfer de căldură este
plasată la interiorul elementului de anvelopă conform C 107 / 2005 şi,
în consecinŃă, în calculele de bilanŃ termic se va utiliza acest mod de
determinare a suprafeŃei de transfer de căldură. Nu se vor utiliza
niciodată coeficienŃi ai punŃilor termice din cataloage fără a se
cunoaşte modul de generare a suprafeŃei de transfer de căldură.
Utilizarea regimului staŃionar de transfer de căldură în cazul sezonului
de încălzire este justificat de proprietatea (18), (37). În calcule
specifice sezonului cald este necesară o pregătire specială a
elementelor de anvelopă pentru a se aplica metoda Răspunsului
Termic Unitar (RTU) pentru transfer unidimensional de căldură în
regim variabil. PunŃile termice cel mai frecvent întâlnite provin din
intersecŃia pereŃilor exteriori şi din prezenŃa unor neuniformităŃi
structurale caracterizate de flux termic intens. În cataloagele de punŃi
termice se prezintă două categorii de coeficienŃi, respectiv:
1. PunŃi termice liniare – Ψ [W/mK];
2. PunŃi termice punctiforme – χ [W/K].
Definirea celor două tipuri de coeficienŃi se bazează pe
cunoaşterea valorilor „exacte” ale fluxului termic disipat printr-o
111
suprafaŃă de transfer de căldură determinate prin calcul numeric în
regim staŃionar de transfer de căldură şi pe valorile caracteristice
unei structuri similare, dar neperturbată geometric sau termic (placa
plană infinită caracterizată de rezistenŃa termică în zona de câmp R).
EcuaŃia de definire a coeficienŃilor punŃilor termice atestă faptul că
fluxul termic real este egal cu fluxul termic disipat prin structura
ideală, la care se adaugă fluxul termic datorat prezenŃei punŃilor
termice. Necunoscuta acestei ecuaŃii este chiar coeficientul punŃilor
termice care se înscrie în cataloagele de punŃi termice. Pe acelaşi
principiu al superpoziŃiei liniare se determină şi rezistenŃa termică
corectată care include valorile coeficienŃilor punŃilor termice şi are
valori inferioare rezistenŃei termice în zona de câmp, R. Se impune o
remarcă cu privire la valorile negative ale unora din coeficienŃii
punŃilor termice liniare care apar în cataloagele de punŃi termice.
Aceste valori sunt consecinŃa modelului de calcul şi a alegerii tipului
de suprafaŃă de transfer de căldura şi nu au semnificaŃia fizică a „aportului” de căldură, aşa cum deseori se interpretează. În toate
cazurile o punte termică produce intensificarea transferului de căldură şi scopul oricărui proiectant este de a diminua acest efect.
I.12.1. Elemente de închidere orizontale
S
S’ , U
R
112
Ipoteze:
1. DiferenŃa între temperaturile mediilor adiacente este
constantă şi uniformă.
2. U >> R-1
EcuaŃia de bilanŃ termic cu referire la zona caracterizată de un
coeficient global de transfer de căldura foarte mare şi la restul plăcii
din zona de câmp, conduce la determinarea unei prime corecŃii a
rezistenŃei termice R1.
pS
'S;t
R
StU'St
R
'SS
1
=∆⋅=∆⋅⋅+∆⋅−
(82)
1
11
UpR
p1R
R
1Up
R
p1−
⋅+
−==⋅+
− (83)
Cea de a doua corecŃie este consecinŃă a punŃilor termice
reprezentate de conturul plăcii plane (aticul în cazul teraselor) şi
de punŃile punctiforme reprezentate de străpungerile cauzate de
instalaŃiile clădirii. Se generează valoarea rezistenŃei termice
corectate finală, Rc.
R1
113
tR
SttLt
R
S
cjjj
1
∆⋅=∆⋅χ+∆⋅⋅Ψ+∆⋅ ∑ →
→ c
jjj
1 R
1
SS
L
R
1=
χ+
⋅Ψ
+∑
1
jjj
1
cSS
L
R
1R
−
χ+
⋅Ψ
+=∑
(84)
Prin raportarea valorii Rc la valoarea specifică zonei de câmp
R se obŃine coeficientul global de corecŃie r0, a cărui valoare este <1.
o
jjj
c r
RSS
LUpp1
1
R
R=
⋅
χ+
⋅Ψ+⋅+−
=∑
(85)
I.12.2. Elemente de închidere verticale
Abordarea este asemănătoare cu cea anterioară cu singura
diferenŃă a punŃilor termice reprezentate de conturul ferestrei.
Rezultă şi în acest caz coeficientul global de corecŃie, rv < 1. (89)
114
SF
R (câmp)
S
SFR1
SF
R2
SF
R3
Structura reală
S
L
R
1
R
1 FF
1
⋅Ψ+=
1
1FF1 rR
S
L1
R
R=
⋅
⋅Ψ+=
−
S
L
R
1
R
1 CC
12
⋅Ψ+=
2
1
1CC
1
2 rRS
L1
R
R=
⋅
⋅Ψ+=
−
SR
1
R
1
23
χ+=
3
1
2
2
3 rRS
1R
R=
⋅
χ+=
−
1rrrrR
Rv321
3<=⋅⋅=
(86)
(87)
(88)
(89)
115
II. PARAMETRII TERMODINAMICI AI SPAłIILOR NEÎNCĂLZITE SAU AFLATE LA TEMPERATURI SENSIBIL DIFERITE DE CEA A ZONEI PRINCIPALE
Se au în vedere spatii aparŃinând de zona secundară din care
se analizează subzonele:
Rosturi închise / deschise
SpaŃii interioare ale clădirii
Transferul de căldură prin sol
Dată fiind prezenŃa instalaŃiilor termice şi a echipamentelor
proprii acestor instalaŃii în spatiile subzonelor secundare, se determină
şi:
• Fluxurile termice cedate de echipamentele din instalaŃiile
amplasate în spaŃiile menŃionate (corpuri de încălzire, conducte,
boilere etc.).
II.1. Rosturi închise / deschise
te
oit oit
d
tRî
Fig. 7 – Schema de calcul a temperaturii tRi din rosturile închise
116
Valoarea temperaturii aerului din spaŃiul rostului închis se
determină cu relaŃia:
dR1
tdRtt
i
îo
î
R
eRiR
⋅⋅β+
⋅⋅⋅β+= (90)
RelaŃia de calcul recomandată pentru calcule rapide, (90),
provine din bilanŃul termic al spaŃiului închis, adiacent atât spaŃiilor
încălzite, cât şi mediului exterior. Valoarea β se determină în funcŃie
de caracteristicile geometrice ale clădirii cu relaŃia:
1H78,7 −⋅=β
în care „H” este înălŃimea spaŃiului rostului închis.
RezistenŃa termică RRii a elementului de construcŃie adiacent
spaŃiului rostului închis este determinată în funcŃie de caracteristicile
constructive reale (straturi şi materiale).
te
oit oit
te
tRd
Fig. 8 – Schema de calcul a temperaturii tRd
din rosturile deschise
117
În cazul rosturilor deschise, ecuaŃia de bilanŃ termic este
completată cu ecuaŃia de mişcare:
( ) ( ) ( ) 0E1t59,45,1297H
RdUtttt dR
ReiiR d
1
2
3
ood=−⋅⋅−⋅
⋅⋅⋅−+− (91)
în care:
( )
⋅−⋅⋅
⋅−=
−1
RR
d d
1
2
3
t59,45,1297H
RdUexpE
d
d
R
eR
t59,45,1297
tt22,21U
⋅−
−⋅=
EcuaŃia neliniară (91) se rezolvă numeric cu metode
cunoscute (ex. Kani) sau prin metode de tip iterativ (Lobacev), în
care termenii neliniari în raport cu valoarea necunoscutei tRd , Ed şi U
se determină în funcŃie de o valoare iniŃiala tRd0 şi apoi se rezolvă
ecuaŃia liniară (91), în care Ed, U (tRd0). Rezultă valoarea tRd1 care
devine valoare de iniŃializare şi rezultă Ed, U (tRd1) şi apoi tRd2.
Calculul se consideră încheiat la iteraŃia „k” la care se îndeplineşte
condiŃia de convergenŃă:
1kk rdRd tt−
− < ε
în care pentru ε se recomandă valoarea 0.01.
118
II.2. SpaŃii interioare ale clădirii (pod, casa scărilor,
subsol etc.)
II.2.1. Ipoteze principale
1. Temperaturile interioare rezultante se consideră egale cu
temperaturile medii volumice ale aerului;
2. Succesiunea zonelor este identică cu succesiunea tempera-
turilor interioare rezultante ale zonelor şi se consideră în ordinea,
arbitrară, a reducerii acestor temperaturi:
n21i t...ttt o >>>> ;
3. Volumul spaŃiilor este cel aferent spaŃiilor caracterizate de
temperaturi interioare rezultante superioare;
4. Individualizarea zonelor este specifică strict sezonului rece.
II.2.2. Principiul corespondenŃei termice
Fiecare zonă secundară se află în contact conductiv şi
convectiv cu zona principală şi cu celelalte zone secundare.
Se consideră o zonă principală )t( 0i cu temperatura interioară
rezultantă cunoscută şi “n” zone secundare.
EcuaŃia de bilanŃ termic a zonei secundare “n” este:
( )
( ) =−⋅
⋅ρ⋅
⋅⋅+
+
+−⋅
⋅ρ⋅
⋅⋅+
∑−
=nkx
ni
xx
1n
1kpa
k
nka
n,k
xipai
nia
n,i
ttcV
VVn
R
S
ttcV
VVn
R
S
(92)
( ) ( ) ( )expanaEx
f,n
evx
o,n
ttcVnttR
Stt
R
Snxnfno,nn
−⋅⋅ρ⋅⋅+−⋅
+−⋅
=
119
În cazul în care într-o zonă funcŃionează echipamente care
produc căldură, termenului stâng i se adaugă o funcŃie explicită
Q(txn). Se generează un sistem de ecuaŃii algebrice (n) cu “n”
necunoscute. Rezultă: n21 xxx t...t,t , prin rezolvarea unui sistem de
forma:
}B{}X{}A{ =⋅ (93)
în care }X{ – vector coloană cu valorile temperaturilor necunoscute
ale zonelor anexă. 1}A{}B{}X{ −⋅= (94)
II.3. Transferul monofazic de căldură prin sol
Qask
b.
Ha
Sol
Qask
a.
Qesk
Qesk
eskt
ekt
Qinf.sk
QTr.sk CTS
ma
mb
hsb
tsbk
Pânza de apă freatică
ta
oit
Fig. 9
120
Principalele ipoteze care stau la baza metodei de calcul sunt
următoarele:
• Transferul este de tip nestaŃionar.
• Liniile de flux termic generează tuburi de curent în
lungul cărora se produce transfer de căldură între spaŃiul
interior (încălzit sau neîncălzit) şi mediul exterior natural.
Liniile de flux termic au configuraŃia specifică regimului
staŃionar de transfer de căldură (arce de cerc).
• Transferul de căldură între două tuburi de curent
adiacente se neglijează.
II.3.1. Caracteristici ale transferului de căldură
(mediu monofazic)
• Din orice punct de pe suprafaŃa care reprezintă anvelopa
aflată în contact cu solul se propagă flux termic către stratul de
pânză freatică, caracterizat de temperatura ta;
• Fluxul termic disipat către exterior din orice punct aflat
pe anvelopă urmează principiul “drumului de minimă rezistenŃă” în
conformitate cu principiul II al Termodinamicii proceselor ireversibile;
• Zonele caracterizate de dispersie a fluxului termic către
exterior se determină pe baza principiului enunŃat anterior.
112111 EeEeEe qqq −−− ⇒>> (95)
⇒=−− 4EF3EF ee qq F – punctul de delimitare a zonelor de
flux termic către exterior (96)
( )
( )
( )1
1evsb
10x
EeR
tt
dx
dq
11
−=
ϑ⋅λ−=
=
− (97)
121
( )
( )
( )F
Fevsb
F0x
EeR
tt
dx
dq
3F
−=
ϑ⋅λ−=
=
− (98)
sket
tsb
F
1 ∆ ∆
qe1-E1 E4
qeF-E3
E1 E3
qe1-E2 qa qa
qeF-E4
qe1-E2
sketL
ta
E2
Fig. 10
Fiecărui punct de pe anvelopă i se alocă o fâşie cu dimensi-
unea (∆). Rezultă valoarea fluxului termic disipat către exterior
(pentru L > 0):
( )∑
∑=
λ+
λ
δ+
α+
α
−⋅⋅∆=
m
1j
n SOL
j
nei
jevsbe 11
ttLQ k
kl
l (99)
• Fluxul termic disipat către pânza de apă freatică se deter-
mină pentru toată anvelopa caracteristică subsolului.
• FuncŃia ( )levt se determină prin modelarea transferului de
căldură prin conducŃie termică unidimensională în mediu monofazic
(ex. program de calcul elaborat la INCERC: INVAR).
Rezultă dependenŃa tev de luna din an şi de lungimea “ l ”.
1 ∆
122
II.3.2. Caracteristici termice şi temperaturi de referinŃă –
relaŃii generale
• Flux termic disipat către exterior:
( )
( )kk
k
kk
k
evsb
se
m
1j
m
1j
SOL
jc
jev
SOL
jc
sbe
ttR
S
R
tL
R
tLQ
−⋅
=
=
λ+
⋅⋅∆−
λ+
⋅⋅∆= ∑ ∑= = l
l
l
(100)
Rezultă prin identificare:
∑=
λ+
⋅⋅∆=
m
1j
SOL
jc
se R
1L
R
S
k
l (101)
Prin urmare:
( )∑∑==
λ+
λ+
=m
1j
SOL
jc
m
1j
SOL
jc
jevev
R
1
R
tt k
kll
l (102)
este temperatura exterioară virtuală aferentă transferului de căldură
prin sol.
• Fluxul termic disipat către pânza de apă freatică generează:
asb
a
a tt
Q
R
S
k
k
k−
=
(103)
iar temperatura exterioară virtuală este “ta” (constantă).
123
II.3.3. Stabilirea prin calcul a parametrilor de performanŃă
termică a elementelor de anvelopă aflate în
contact cu solul
Aşa cum s-a precizat anterior, ca o consecinŃă a capacităŃii
termice ridicate a solului, singurul model de calcul realist este cel
propriu regimului nestaŃionar de transfer de căldură.
În continuare se prezintă modelul de calcul adecvat analizelor
de regim termic şi de performanŃă energetică a clădirilor noi şi
existente.
SpaŃiile ocupate şi spaŃiile neocupate ale căror elemente de
construcŃie perimetrale sunt amplasate sub Cota Terenului
Sistematizat (CTS) sunt caracterizate de flux termic disipat către
mediul natural exterior sau de flux termic recepŃionat dinspre mediul
natural exterior prin intermediul solului şi al straturilor de material
care constituie elementele perimetrale amplasate sub CTS. InfluenŃa
unor spaŃii aflate în apropiere, caracterizate de temperaturi diferite
de cele ale mediului exterior natural, poate fi neglijată. Capacitatea
termică semnificativă a solului, asociată variaŃiei aleatoare a
principalilor parametri climatici cu pondere importantă în bilanŃul
termic al spaŃiilor ocupate şi neocupate din clădiri, determină
caracterul puternic nestaŃionar al transferului de căldură care
generează atât fluxurile termice, cât şi nivelul de temperatură din
spaŃiile construite.
RelaŃiile de bilanŃ termic utilizează temperaturi exterioare
modificate care includ efectele defazajului şi amortizării undelor
termice caracteristice elementelor de construcŃie cu masivitate foarte
ridicată. (În cazul de faŃă solul este asimilat unui material de
construcŃie.)
În toate cazurile se determină fluxurile termice generate de
transferul de căldură dintre spaŃiile construite ocupate sau neocupate
124
şi aerul exterior, precum şi fluxurile termice generate de prezenŃa
pânzei de apă freatică din sol.
Se au în vedere următoarele cazuri:
1. SpaŃiu (ocupat sau neocupat) caracterizat de temperatura ts
(constantă sau variabilă în funcŃie de bilanŃul termic al spaŃiului),
mărginit de pereŃi verticali neizolaŃi termic adiacenŃi solului cu
înălŃimea hs sub CTS (cota terenului sistematizat), precum şi de
pardoseală neizolată termic;
2. Caz similar cu cel anterior, cu deosebirea faptului că atât
pereŃii verticali cât şi pardoseala sunt termoizolaŃi;
3. CombinaŃii între situaŃiile specifice cazurilor 1 şi 2 cu referire
la starea pereŃilor verticali şi a pardoselii din punct de vedere al
dotării cu izolaŃie termică;
4. Clădire plasată pe un soclu cu înălŃimea hsc deasupra
CTS, cu subcazurile:
4.1. Soclul fără termoizolare şi pardoseala clădirii
neizolată termic;
4.2. Soclul şi pardoseala izolate termic;
4.3. CombinaŃii între starea soclului şi pardoselii din punct
de vedere al dotării cu izolaŃie termică.
• RelaŃiile pentru determinarea fluxului termic la nivelul
elementelor de construcŃie perimetrale menŃionate, în cazul
incintelor subterane, sunt:
( )[ ]k3sk22sk1s3s2
2s1latve bhbhbtahahaSQ
k+++⋅++= (104)
( )[ ]k4sk32sk2
3sk1s3s2
2s1parde,pard bhdhdhdtchchcSQ
k++++⋅++=
(105)
125
1
aspards
1
2
s2
aslatf f
ttSh
ff
1hf
ttSQ
k
−+
+⋅
−= ln (106)
în care:
st – temperatura interioară constantă sau variabilă a spaŃiului
ocupat sau neocupat, în °C;
at – temperatura pânzei de apă freatică, egală cu temperatura
exterioară medie anuală a localităŃii în care este
amplasată clădirea, în °C;
sh – adâncimea la care se află amplasată pardoseala, sub
CTS, în m ( )m8,2hs ≤ ;
ah – adâncimea pânzei de apă freatică, sub CTS, în m;
latS – suprafaŃa laterală a elementelor de construcŃie verticale
amplasate sub CTS, în m2;
pardS – suprafaŃa pardoselii, în m2.
s
saiz1
hh2,217,0f
λ
−+δ+= [m2K/W]
s2 50,0f
λπ
= [mK/W]
izδ – simbolul Weierstass-Kronecker;
izδ = 1 – element dotat cu izolaŃie termică
izδ = 0 – element fără izolaŃie termică
sλ – conductivitatea termică a solului (considerat mediu
izotrop), în W/(mK). CoeficienŃii a1, a2, a3, c1, c2, c3 se prezintă în tabelele A3.1.1.a
şi A3.1.1.b (Anexa A3), iar coeficienŃii b1k, b2k, b3k, d1k, d2k, d3k şi d4k
126
se prezintă în tabelele A3.1.2.a şi A3.1.2.b (Anexa A3) cu valori
distincte pentru fiecare lună a anului, caracterizată de indicativul (k).
• RelaŃiile pentru determinarea fluxului termic la nivelul
soclului clădirilor amplasate la înălŃimea hsc faŃă de CTS şi a fluxului
termic la nivelul pardoselii sunt următoarele:
( )[ ]k3sck22sck1s3sc2
2sc1latsc bhbhbtahahaSQ
sck+++⋅++= (107)
( ) ( )[ +⋅++⋅+−= s3sc22sc1
2scsc,latparde,sc,pard tchchch4SSQ
k
]k4sck32sck2
3sck1 bhdhdhd ++++ (108)
1
aspardf,sc,pard
f
ttSQ
−= ; ( )0hhff scs1sc1 <→= ; (109)
RelaŃiile (104)…(109) determină:
kveQ – fluxul termic mediu disipat / pătruns către / dinspre
mediul exterior natural prin pereŃi verticali subterani,
în luna k, în W;
ke,pardQ – fluxul termic mediu disipat / pătruns către / dinspre
mediul exterior natural prin pardoseala incintei, în luna k, în W;
kfQ – fluxul termic disipat către pânza de apă freatică, în
W;
kscQ – fluxul termic mediu disipat / pătruns către / dinspre
mediul exterior prin soclul clădirii, în luna k, în W;
f,sc,pardQ – fluxul termic disipat către pânza de apă freatică, în
W;
sc – indice cu semnificaŃia de “soclu”.
127
Pe baza relaŃiilor (104)…(109) se determină parametrii
termodinamici şi mărimile geometrice şi termice care intră în bilanŃul
termic global al spaŃiilor subterane. Rezultă:
pde
pard
ve
lat
pardlate
R
S
R
S
SSR
+
+= (110)
e
pardlat
pdpde
pardev
ve
lat
eR
R
SS
tR
St
R
S
tkk
k +
+
= (111)
în care:
( ) 13s2
2s1ve ahahaR
−++= (112)
( ) 13s2
2s1pde chchcR
−++= (113)
( )k3sk22sk1veev bhbhbRt
k++⋅−= (114)
( )k4sk32sk2
3sk1pdepd dhdhdhdRt
k+++⋅−= (115)
pard
vf
lat
pardlatf
R
S
RS
SSR
+
+= (116)
în care:
+
=
s
1
2
s2vf
hf
f1ln
hfR (117)
1pdf fR = (118)
128
RelaŃiile pentru determinarea fluxurilor termice, în cazul
incintelor subterane devin:
)tt(R
SSQ kk
eRse
pardlate −⋅
+= (119)
)tt(R
SSQ as
f
pardlatfk
−⋅+
= (120)
În cazul clădirii amplasate pe un soclu de pământ rezultă:
pdsc
2sclatpard
esc
lat
2scpard
esc
R
h4SS
R
S
h4SR
+−+
+= (121)
pdsc
2sclatpard
esc
lat
pdscpdsc
2sclatpard
escesc
lat
esc
R
h4SS
R
S
tR
h4SSt
R
S
tkk
k+−
+
⋅+−
+⋅
= (122)
în care: 1
3sc22sc1esc )ahaha(R −++= (123)
13sc2
2sc1pdsc )chchc(R −++= (124)
)bhbhb(Rt k3sck22sck1escesc k
++⋅−= (125)
)dhdhdhd(Rt k4sck32sck2
3sck1pdscpdsc k
+++⋅−= (126)
Fluxurile termice se determină cu relaŃiile:
)tt(R
h4SQ kk
escsesc
2scpard
sce −⋅+
= (127)
129
)tt(R
SQ as
fsc
pardfsck
−⋅= (128)
sc1fsc fR = ; ( )0hhff scs1sc1 <→= ; (129)
Temperaturile spaŃiilor ts pot fi cunoscute din condiŃiile de
confort termic şi fiziologic, caz în care:
0is tt = ;
0it – temperatura interioară convenŃională de calcul, în funcŃie
de tipul de incintă sau variază în funcŃie de bilanŃul termic
al spaŃiilor, caz în care:
sks tt =
Temperaturile spaŃiilor neocupate variază în funcŃie de variaŃia
parametrilor climatici exteriori şi în funcŃie de fluxurile termice
caracteristice echipamentelor, precum şi elementelor de construcŃie
adiacente spaŃiilor neocupate. Se disting următoarele cazuri:
a) Subsolul neîncălzit ocupă în totalitate spaŃiul de sub
planşeul spaŃiilor ocupate
EcuaŃia de bilanŃ termic, care este o ecuaŃie algebrică liniară
având ca necunoscută temperatura skt , este următoarea:
( ) −−−−⋅δπ+−⋅kk feskapaask0i
PL
PL QQ)tt(A2ttR
S
0)tt(R
S)tt(Vn33,0 eksk
Pesb
Pesbeksksbasb =−⋅−−⋅− (130)
în care fluxurile termice ekQ şi fkQ se explicitează sub forma relaŃiilor
(119) şi (120). Celelalte notaŃii au următoarea semnificaŃie:
130
PLS – suprafaŃa de transfer de căldură a planşeului adiacent
spaŃiilor ocupate sau neocupate adiacente, în m2;
PesbS – suprafaŃa de transfer de căldură prin elementele de
construcŃie supraterane ale subsolului, în m2;
PLR – rezistenŃa termică a planşeului, în m2K/W;
PesbR – rezistenŃa termică a elementelor de construcŃie
supraterane ale subsolului, în m2K/W;
aδ – simbolul Weierstrass-Kronecker ( aδ = 1 – subsol cu
instalaŃii termice; aδ = 0 – subsol fără instalaŃii termice);
A – coeficient de transfer de căldură caracteristic echipa-
mentelor termice din subsol (se determină cu relaŃia
∑
+
δ⋅+⋅
λ
=j
ec
iz
iz
j
jj
j
d
33,0
d21ln
1
LA ;
jL – lungimea tronsoanelor “j”, în m;
jed – diametrul exterior al tronsonului “j” (inclusiv termo-
izolaŃia), în m;
jcd – diametrul conductei “j” netermoizolată, în m;
jizδ – grosimea termoizolaŃiei aferentă tronsonului “j”, în m;
izλ – conductivitatea termică a izolaŃiei, în W/(mK);
apat – temperatura apei vehiculată prin instalaŃiile termice din
subsol, determinată în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară specifică localităŃii în care se află clădirea:
)(, ntm45500t eapa +⋅+⋅= .
CoeficienŃii “m” şi “n” se determină în funcŃie de zona climatică
de iarnă în care se află localitatea, conform tabelului ataşat figurii 11.
131
dej
dcj
Lj δiz
Zona climatică me ne
I – 1,067 52,67
II – 1,034 51,33
III – 0,934 49,33
IV – 0,934 49,33
Fig. 11 – Elemente de definire geometrică
a conductelor de agent termic
b) Subsolul neîncălzit ocupă parŃial spaŃiul de sub planşeul
parterului
Se utilizează ecuaŃia (130) în care se modifică SPL prin
adăugarea suprafeŃei adiacentă unui spaŃiu ocupat parŃial amplasat
sub cota CTS. Transferul de căldură prin pardoseala acestui spaŃiu
către subsolul neocupat se neglijează.
c) Subsolul este încălzit la temperatura ti0.
În acest caz fluxurile termice disipate către mediul exterior
natural se determină cu relaŃiile (119) şi (120), în care ts = ti0.
132
d) Fluxurile termice disipate dinspre spaŃiul ocupat al unei
clădiri amplasate pe sol la cota hsc deasupra CTS se determină cu
relaŃiile (127) şi (128). Valoarea 0hsc ≤ .
Se face menŃiunea că în toate cazurile:
– Q > 0 semnifică flux termic disipat
– Q < 0 semnifică flux termic pătruns.
În cazul în care subsolul neocupat se învecinează cu un spaŃiu
a cărui temperatură este necunoscută, determinarea temperaturilor
ambelor spaŃii se face prin rezolvarea sistemului de ecuaŃii de bilanŃ
termic liniare caracteristice fiecărui spaŃiu în parte. O soluŃie
simplificată este prezentată pentru cazul a trei clase de spaŃii
neocupate (de exemplu subsol, casa scărilor şi pod).
1. EcuaŃia de bilanŃ termic a subsolului este ecuaŃia (130) care
include un termen suplimentar datorat transferului de căldură dintre
subsol şi spaŃiul neocupat adiacent subsolului şi spaŃiilor ocupate.
Rezultă ecuaŃia:
[ ] −−⋅δπ++⋅−+⋅+−⋅ )tt(A2Et)1E(tER
S)tt(
R
Sskapaa3sk20i1
s
ssk0i
PL
PL
1
1
( ) 0ttR
S)tt(Vn33,0QQ eksk
Pesb
Pesbeksksbasbfe kk
=−⋅−−⋅−−−
(131)
care se rezolvă în raport cu temperatura tsk.
S-a notat:
1sS – suprafaŃa de transfer de căldură dintre spaŃiul neocupat
1 şi spaŃiul subsolului neocupat, în m2;
1sR – rezistenŃa termică a elementelor de construcŃie care sunt
adiacente atât subsolului, cât şi spaŃiului 1, în m2K/W.
133
2. Temperatura spaŃiului 1 neocupat se determină cu relaŃia:
3s20i11 EtEtEtkk
++=
3. Temperatura celui de al doilea spaŃiu neocupat, 2, se
determină cu relaŃia:
4s30i22 BtBtBtkk
++=
CoeficienŃii B şi E sunt conŃinuŃi în Anexa A3.
În Anexa A3 se prezintă succesiunea etapelor de calcul
privind transferul de căldură prin sol şi cel caracteristic spaŃiilor
neocupate învecinate cu solul.
Pentru calcule economice aferente realizării auditului
energetic al clădirilor existente se va considera grosimea izolaŃiei
termice aferente subsolului (pereŃi / pardoseală) de 0,10 m,
echivalent polistiren expandat.
II.4. Fluxul termic cedat de echipamentele din instalaŃii
Fluxul termic cedat de corpurile de încălzire amplasate în
zonele secundare este:
( ) [ ])()( ekcsekETocscs tttSqQkCSk
γ−⋅⋅ω⋅⋅⋅δ= (132)
=δaneincalzitscarilorcasa–0
incalzitascarilorcasa–1cs
CSETS - suprafaŃa echivalentă termic a corpurilor de încălzire
amplasate în spaŃiul casei scărilor
+⋅=γ
+⋅=ω
zezek
zezek
qtp)t(
ntm)t(
k
k (133)
WQkcs =
134
Fluxul termic cedat de conductele de distribuŃie a
agenŃilor termici este:
QPd.k = A (⋅ tapa.k – tsb.k) (134)
∑
+
δ⋅+⋅
λ
=j
ee
iz
iz
j
jj
j
d
33,0
d21ln
1
LA (135)
( )ekeekapa ntm45500t +⋅+⋅=..
, (136)
Flux termic cedat de boilerul amplasat în subsol este:
[ ]∑ −τ⋅
λ
δ+
λ
δ+
⋅=k
k.sbac
izm
Latboiler t)(t
10,0
S001,0Q (137)
0acac t70,0t ⋅≅ (138)
ObservaŃie: Expresiile fluxurilor termice sunt utilizate în
sistemul de ecuaŃii pentru determinarea temperaturilor spaŃiilor
neîncălzite direct sau încălzite din zonele secundare.
135
III. CONSUMUL ANUAL DE CĂLDURĂ PENTRU ÎNCĂLZIREA SPAłIILOR – ÎNCĂLZIRE CONTINUĂ
III.1. Randamente ale furnizării căldurii
sdr η⋅η⋅η=η (139)
ηr – randamentul de reglare a furnizării căldurii: depinde de
tipul instalaŃiei şi de dotarea cu echipamente de reglare a furnizării
căldurii.
ηr – randamentul de distribuŃie a căldurii.
r
ancsQ
η
r
anincQ
η
anPdQ
Fig. 12 – Randamentul de distribuŃie a căldurii
anPdr
ancs
aninc
ancs
aninc
anPd
r
ancs
aninc
r
ancs
aninc
dQQQ
QQQ
⋅η++
+=
+η
+
η
+
=η (140)
ηs – randamentul sursei (încălzire districtuală ηs = 1,00).
136
III.2. Consum şi consum specific de căldură
η
+=
ancs
anincan
Sinc
QQQ [kWh/an] (141)
inc
anSincan
SincS
Qq = [kWh/an]
ObservaŃie: Pentru η = 1,00 se determină necesarul anual de
căldură pentru condiŃii normale de locuire:
inc
anincan
necS
Qq = [kWh/m2an] (142)
S – semnifică faptul că raportarea se face la nivelul sursei de
furnizare a căldurii sau la nivelul racordului, pentru cazul încălzirii
districtuale.
Valorile: annec
anSinc qşiq
sunt utilizate în CERTIFICATUL DE PERFORMANłĂ ENERGETICĂ
al clădirii ca indicatori ai PERFORMANłEI ENERGETICE a clădirii
EXISTENTE.
III.3. Caracteristica de reglare a furnizării căldurii
într-o clădire existentă
III.3.1. Scopul activităŃii de reglare a furnizării căldurii
pentru încălzire continuă a unei clădiri
O clădire dotată cu corpuri de încălzire necesită, în cazul
furnizării fără întrerupere a clădirii în spaŃiile ocupate, adaptarea
137
temperaturii agentului termic în raport cu caracteristica climatică a
localităŃii în care se află amplasată clădirea. Indiferente de tipul de
corp static de încălzire caracteristica sa funcŃională este dată de
valoarea coeficientului de cedare a fluxului termic „m”. Valoarea
acestuia se determină experimental în celule termice de laborator.
III.3.2. Definirea funcŃiei de reglare
III.3.2.1. Fluxul termic cedat de corpurile de încălzire prin
modificarea entalpiei agentului termic:
( ) ( ) ( )[ ]τ−τ⋅⋅=τ RT1 ttcGQ (143)
III.3.2.2. Fluxul termic cedat către aerul din incintă:
( ) ( ) ( )( )( )
( )m1
aR
aT
RT.oinst2
o
o
tt
ttln
ttQAQ
+
−τ
−ττ−τ
⋅=τ & (144)
III.3.2.3. Fluxul termic cedat de coloanele verticale şi legăturile
orizontale:
( ) ( )τ⋅ε−
ε=τ 2
L
L3 Q
1Q (145)
( ) ( )τ⋅ε−
ε=τ 2
C
C4 Q
1Q (146)
în care indicii „L” şi „C” semnifică spaŃiu locuit, respectiv comercial.
138
Se recomanda:
ε = 0.11 (conducte aparente neizolate termic);
ε = 0.05 (conducte mascate / neizolate termic).
III.3.2.4. Coeficientul de corecŃie a puterii termice:
RHRdR CCC ⋅= (147)
CRd – coeficient datorat depunerilor de materii organice şi
anorganice:
00,1CRd ≤ (recomandat 0.92 pentru instalaŃii vechi,
respectiv 1 pentru instalaŃii noi – până la 1 an)
CRH – coeficient de reducere a puterii termice ca urmare
a modificării caracteristicii hidraulice a instalaŃiei de
încălzire (stare actuală).
00,1CRH ≤ (recomandat 0.95 pentru instalaŃii vechi,
respectiv 1 pentru instalaŃii noi – până la 1 an)
Prin urmare:
00,1CR ≤
(Ex. pentru instalaŃii nespălate de peste 3 ani şi fără organe
locale de reglare a debitului masic, CRd ≈ 0,92; CRH = 0,95;
CR ≈ 0,87.)
III.3.2.5. Fluxul termic disipat către mediul exterior:
( ) ( )[ ] CttBcVnR
SQ
LRLRLL ei1paLaL
EL ⋅τ−⋅
⋅⋅ρ⋅⋅+
=τ & (148)
139
( ) ( )[ ] CttBcVnR
SQ
cRcRcc ei1pacac
Ec ⋅τ−⋅
⋅⋅ρ⋅⋅+
=τ & (149)
( ) [ ])t()(t)t(SqQ eAeEToA Aγ−τ⋅ω⋅⋅=τ (150)
( ) ( ) ( ) ]tt[AQkk sbapaPd −⋅=τ (151)
( )( )eeeapa ntm4550,0t
kk+⋅+⋅=
Temperatura anexelor tA variază în funcŃie de ( )τAevt .
III.3.3. Determinarea legii de reglare a furnizării căldurii
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
τ=τ+τ+τ
τ+τ+τ+τ+τ=τ
QQQQ
QQQQQQ
432
PdA4321 (152)
În funcŃie de cele de mai sus rezultă:
( ) ( )[ ] ( ) ( )( )( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )[ ] ( )kkA
o
o
sbeeeeAeETo
RcL
cL
m1
aR
aT
RTinstRT
tntm50,05,22A.2tttSq
C11
1
tt
ttln
ttQAttc.G
−+⋅⋅+⋅π+γ−τ⋅ω⋅⋅+
+⋅ε−⋅ε−
ε⋅ε−⋅
−τ
−τ
τ−τ⋅⋅=τ−τ⋅
+
&
( ) ( )( )( )
( ) ( )
( )[ ]τ−⋅⋅
⋅⋅ρ⋅⋅+
=
=⋅ε−⋅ε−
ε⋅ε−⋅
−τ
−τ
τ−τ⋅⋅
+
RRLL
o
o
ei1paLaL
E
RcL
cL
m1
aR
aT
RTinst
ttCBcVnR
S
C11
1
tt
ttln
ttQA
&
&
(153)
Necunoscutele sunt tT(τ) şi tR(τ).
140
III.3.4. Caracteristica de reglare a furnizării căldurii
Caracteristica menŃionată NU constituie legea de furnizare a
căldurii în clădire. Constituie corelarea dintre temperatura agentului
termic şi temperatura exterioară medie lunară completată cu
corelarea dintre consumul de căldură şi temperatura exterioară
medie lunară.
Transformarea sistemului de ecuaŃii ( ) ( ){ }153,152 într-un
sistem având ca necunoscute kk RT tşit conduce la determinarea
caracteristicii de reglaj termic a clădirii.
Se obŃine:
( )1E
E
Sq
NtNtN82,20tPPt
ETo
3e22e1
e21Tkk
kk−
⋅⋅
+⋅+⋅⋅+⋅−= (154)
în care:
( )
( )
+⋅⋅⋅⋅
ε−⋅
+⋅+⋅⋅
=77,0
2e15ETo
L
ETo
3e22e1
ptpRSq
1Sq
NtNtN82,20
expE
kk
(155)
Constantele sunt explicitate în Anexa 10.
NOTĂ: În cazul stabilirii curbei de reglaj termic se impune
cunoaşterea variaŃiei necesarului de căldură în raport cu timpul prin
intermediul ( )τevt .
Exemplu numeric (INVAR) – o incintă în condiŃii de iarnă de
calcul (BUCUREŞTI).
141
1500
1750
2000
2250
2500
2750
3000
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
ora
[ h
]
Q [ W ]
-35
-25
-15
-551525
Temp.ext. [ grd.C ], Del.Q [ % ]
Q -
Nec
.(va
r.)
Q-r
eg.s
t.D
el Q
[%]
T.e
xt.
F
ig. 1
3 –
Nec
esar
ul d
e că
ldur
ă în
reg
im v
aria
bil ş
i cur
ba d
e ne
cesa
r de
căl
dură
baz
ată
pe
tran
sfer
ul d
e că
ldur
ă în
reg
im s
taŃio
nar;
BU
CU
RE
ŞT
I, zi
de
iarn
ă de
cal
cul
141
142
70727476788082848688909294
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
ora
[ h
]
Temp. tur [ grd.C ]
19202122232425
Temp.int. si aer int. [ grd.C ]
tt-va
r.tt-
reg.
lin.
T.a
er-v
ar.
T.in
t0.
F
ig. 1
4 –
Par
amet
rii te
rmod
inam
ici c
arac
teris
tici i
ncin
tei ş
i ins
tala
Ńiei d
e în
călz
ire;
BU
CU
RE
ŞT
I – z
i de
iarn
ă de
cal
cul
142
143
În graficele din figura 13 şi figura 14 se prezintă variaŃia
parametrilor termodinamici caracteristici incintelor ocupate pentru o
clădire aflata în BUCUREŞTI, zona climatică II.
Din graficul din figura 13 rezultă că abaterile valorilor orare ale
necesarului de căldura determinat conform formalismului matematic
specific regimului staŃionar de căldura (practic unicul model prezen-
tat studenŃilor) în raport cu valorile specifice regimului nestaŃionar de
căldura (cel mai apropiat de realitatea fenomenologică), variază între
+ 25 % la ora 4:00 şi – 30 % la ora 15:30. ConsecinŃa imediată a
abaterilor menŃionate este reprezentată pe de o parte de valoarea
maximă a necesarului de căldura de 2388 W înregistrată la ora 8:00
faŃă de valoarea de 2900 W înregistrată la ora 6:00 (regim staŃionar
de calcul) şi, în consecinŃa, pe de altă parte de valorile temperaturilor
agentului termic necesare asigurării stării de confort termic repre-
zentate sub formă de funcŃii variabile în timp în graficul din figura 14.
Dacă utilizarea formalismului specific regimului staŃionar conduce la
o funcŃie cu amplitudinea de oscilaŃie diurnă de 19°C, în cazul
regimului nestaŃionar de calcul, amplitudinea se reduce spectaculos
la 5.5°C cu valori cuprinse între 85.2°C (ora 8:00) şi 79.7°C (ora
21:00). Practic rezultă că menŃinerea în ziua de iarnă de calcul a
valorii temperaturii agentului termic la cca. 83°C asigură confort
termic în incinta analizată. În ceea ce priveşte starea de confort
aceasta este reprezentată de temperatura interioară rezultantă de
20°C şi de variaŃia necesară a temperaturii medii volumice a aerului
între 23.5°C şi 23.9°C, cu maxim necesar la ora 10:00 ca urmare a
valorii minime a temperaturii medii radiante a incintei înregistrată la
ora menŃionată. Utilizarea unui model de calcul cât mai apropiat de
realitatea fenomenologică conduce la o exploatare eficientă a
sistemului de încălzire, fără mari variaŃii ale debitului masic de agent
termic care conduc atât la consum energetic sporit, cât şi la
disconfort acustic în incintele încălzite.
144
III.3.5. Caracteristica de reglaj termic pentru clădiri
dotate cu instalaŃie de încălzire centrală
cu corpuri statice – sistem bitubular
a. Debitul de agent termic vehiculat în instalaŃia de încălzire
are valoarea nominală – cazul clădirilor nemodernizate energetic şi
alimentate cu căldură de la o sursă centralizată de căldură sursă /
proprie de căldură.
te
tRact
tT
Go
tT, R
a.
te
tRmod
tT
G < Go
tT, R b.
145
b. Debitul de agent termic vehiculat în instalaŃia de încălzire
are valoarea modificată – cazul clădirilor modernizate energetic şi
alimentate cu căldură de la o sursă centralizată de căldură.
c. Debitul de agent termic vehiculat în instalaŃia de încălzire
are valoarea nemodificată, dar se modifică temperatura agentului
termic de ducere – cazul clădirilor modernizate dotate cu o sursă
proprie de căldură.
te
tRmod
tTmod
G = Go
tT, R
c.
Cunoaşterea comportamentului hidraulic al sistemelor de
încălzire este de maximă importanŃă în cazul modernizării energetice
a clădirilor de tip condominiu ale căror instalaŃii termice sunt
racordate la Puncte sau Centrale Termice. În cazul (cel mai frecvent
întâlnit) al modernizării în etape succesive a clădirilor este necesar
ca sursa de căldură să asigure confort termic atât clădirilor
nemodernizate, cât şi celor modernizate termic. În graficul a se
prezintă curbele tipice de reglaj termic al clădirilor nemodernizate
energetic. Dat fiind faptul că modernizarea energetică implică
reducerea necesarului de căldura al clădirilor, rezultă că alimentarea
146
cu agent termic cu debit nominal a clădirilor modernizare conduce la
supraîncălzirea acestora şi fie la risipa de căldura asociata unui
pronunŃat disconfort în spaŃiile locuite, fie la necesitatea reducerii
semnificative a debitului de agent termic prin acŃionarea robinetelor
cu cap termostatic. În cazul în care reducerea proiectată a
consumului de căldură nu este foarte importantă (sub 30 %), această
reducere a debitului de agent nu conduce la perturbarea regimului
hidraulic al instalaŃiei de încălzire dar implică dotarea PT/CT cu
pompe cu turaŃie variabilă (graficul b). În cazul în care reducerea
proiectată a consumului de căldură depăşeşte valoarea de 30 %
perturbaŃiile hidraulice pot afecta stabilitatea hidraulică a instalaŃiilor
de încălzire cu agent termic lichid (apă caldă), caz în care se
recomandă realizarea unui montaj care va realiza reducerea
temperaturii agentului care alimentează clădirea în condiŃiile păstrării
valorii constante a debitului de agent termic la nivelul clădirii. SituaŃia
menŃionată este reflectată în graficul c.
147
IV. ÎNCĂLZIREA INTERMITENTĂ A CLĂDIRILOR EXISTENTE – CONSUM DE CĂLDURĂ
În cazul clădirilor caracterizate de program discontinuu de
funcŃionare una din măsurile de reducere a consumului de căldură
este reprezentată de utilizarea încălzirii intermitente bazată pe un
ciclu caracterizat, în general, de patru etape, după cum urmează:
1. MenŃinerea parametrilor interiori la valori proprii confortului
termic şi fiziologic (pe durata programului de funcŃionare a clădirii
sau al incintelor din clădire – ex. în cazul hotelurilor, căminelor etc.);
2. Răcirea naturală a spaŃiilor prin oprirea furnizării căldurii;
3. MenŃinerea temperaturii interioare la o valoare de gardă
necesară conservării stării instalaŃiilor;
4. Aducerea clădirii la starea de confort termic şi fiziologic
într-un interval de timp prestabilit sau determinat ca urmare
a optimizării regimului de încălzire pe baza minimizării fie a
consumului de căldură, fie a costurilor totale prin metode dinamice
de analiză a eficienŃei economice a soluŃiilor adoptate (VNA).
Modelul de calcul pe care se bazează determinarea PEC în
cazul încălzirii intermitente este un model simplificat cu o singură
constantă de timp determinată de capacitatea termică a elementelor
de construcŃie interioare şi de caracteristica termică a anvelopei.
EcuaŃia de variaŃie a temperaturii interioare rezultante în faza a 2-a
de exploatare este ecuaŃia regimului termic regulat (Kondratiev). În
faza a 3-a menŃinerea temperaturii interioare la valoarea de gardă
este condiŃionată de temperatura exterioară echivalentă. În cazul în
care temperatura exterioară echivalentă este superioară temperaturii
de gardă, faza a doua este anulată şi modelul de calcul avansează
direct din faza a 2-a în faza a 4-a, caracterizată de condiŃia atingerii
temperaturii interioare reduse la momentul reluării activităŃii în clădire.
148
Durata acestei faze este condiŃionată de puterea termică instalată şi
variază invers proporŃional cu aceasta.
Este important de reŃinut faptul că valoarea temperaturii
interioare medii pe durata de 24 ore, inferioară temperaturii de
utilizare a spaŃiului ocupat, nu constituie elementul de cuantificare a
reducerii consumului de căldură. VariaŃia energiei interne a elemen-
telor de construcŃie în faza a 4-a implică utilizarea unei cantităŃi
suplimentare de căldură care va fi consumată pentru realizarea
confortului termic în clădire.
Succesiunea celor patru etape este prezentată în graficele din
figura 15. Curbei de variaŃie a temperaturii interioare rezultante îi
este asociat graficul de furnizare a căldurii care reflectă participarea
instalaŃiei de încălzire la realizarea regimului termic în orele în care
clădirea nu este ocupată.
Metoda de calcul prezentată se bazează pe exploatarea
modelului de calcul specific încălzirii fără întreruperi a spaŃiilor
ocupate prin generarea unor coeficienŃi de corecŃie cu valori lunare
care afectează valorile lunare ale numărului de grade-zile corectate,
proprii funcŃionării fără întreruperi a instalaŃiei de încălzire.
Principiul metodologic
Se compară cantitatea de căldură consumată în cazul încălzirii
cu intermitenŃă cu cantitatea de căldură consumată în cazul încălzirii
fără întreruperi şi cu clădirea ocupată permanent. Pentru fiecare lună
“k” rezultă un coeficient de corecŃie a numărului de grade-zile
corectate, βk:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
P
1kiRkkGkokaf
k
T
τ
⋅ξ⋅τ+α⋅τ+τ=β
−
(156)
τf – durata de ocupare a clădirii (în care instalaŃia
funcŃionează la parametri normali) [h];
149
it tio tio
ti [°C]
(0)
τf
(1) (2) (3) (0)
τ τG τa τf
Q Q
Q [W]
τf
τ
τG
Qo
τf
QG
τa
Q
Fig. 15 – Schema de calcul pentru încălzirea intermitentă a clădirilor
NOTĂ: Exemplu: Dacă analiza vizează o clădire de birouri în
care de luni până joi clădirea este ocupată continuu câte 9 h / zi,
vineri 6 h / zi, iar sâmbăta şi duminica nu se desfăşoară activitate în
clădire, durata medie zilnică de ocupare a clădirii are valoarea:
150
τf = 67
694=
+⋅ h/zi
τP – intervalul de timp considerat (ex. 24 h) [h];
τG(k) – durata “încălzirii de gardă” [h];
τa(k) – durata “reîncălzirii clădirii” [h].
( ) ( )kinc
oko
Q
Q=α (157)
( ) ( )[ ]kei1paa
Ekinc RR
ttCBcVnRS
Q −⋅⋅
⋅⋅ρ⋅⋅+= & (158)
( )
( )
( )kei
kei
i
R
RR
kRtt
ttT
−
−= (159)
în care temperatura ( )keR
t este temperatura exterioară de referinŃă,
utilizată în cazul încălzirii clădirii în regim continuu, iar Q0 reprezintă
puterea termică instalată în clădire.
Valorile τa(k) şi τG(k) se determină pe baza îndeplinirii sau
neîndeplinirii condiŃiei:
( ) ( )[ ]( ) ( )
G
kR
RR i
iko
kei
ke t
T
1E1
Ettt ≥
⋅α
−+
⋅−+ (160)
Cazul 1: CondiŃia (160) se îndeplineşte:
( )( ) ( )
⋅α
−+⋅−=τ
kRikocka
T
1E1lnT (161)
( ) 0kG =τ (162)
151
Cazul 2: CondiŃia (160) nu se îndeplineşte:
( )( ) ( )
( ) ( ) ( )
⋅α−ξ
⋅α−⋅−=τ
kR
kR
ikok
ikocka
T
T1lnT (163)
( ) ( )( ) ( )kakcfPkG lnT τ−ξ⋅+τ−τ=τ (164)
în care Tc – constanta de timp a clădirii [h]
/Mc00028.0Tc ⋅=
⋅⋅ρ⋅⋅+ 1paaR
E BcVnRS & (165)
τ−−=
c
fT
24expE (166)
( )
( )
( )kei
kei
k
R
RG
tt
tt
−
−=ξ (167)
Se generează:
( )[ ]∑ ⋅β=k
kGZkGZ NN& (168)
NOTĂ: Pentru clădirile publice dotate cu vitraje moderne şi eficiente energetic, în orele de neocupare a clădirii se Ńine seama de faptul că debitul de aer exterior infiltrat se reduce foarte mult ca urmare a etanşării rosturilor mobile. Practic această observaŃie conduce la modificarea ratei de ventilare „na” din relaŃia (165) la valoarea specifică ratei de ventilare proprie ferestrelor termoizolante (valoarea „naR” se determină pe baza coeficientului de infiltraŃie prin rosturi „i” a cărui valoare recomandată pentru acest tip de ferestre, în poziŃia închisă, este 0.04 W/(m K (m/s)4/3). Rezultă relaŃia de calcul a valorii „naR”:
naR = 0.52VL&
⋅ [sch/h]
în care L – lungimea rosturilor mobile determinată conform SR 1907/ 1-1997, art. 2.1.3, pag. 9, [m]
152
V. CLIMATIZAREA SPAłIILOR ÎN SEZONUL CALD
V.1. VariaŃia temperaturii interioare în spaŃii
locuite / ocupate nedotate cu sisteme de
climatizare. Metodă orară analitică simplificată
Algoritmul de calcul vizează spaŃii ale căror elemente de
construcŃie despărŃitoare de alte spaŃii ocupate şi neocupate sunt
adiabatice. Ipoteza este acceptabilă deoarece, în lipsa echipamen-
telor de climatizare, temperaturile interioare sunt relativ apropiate
între categoriile de spaŃii menŃionate. A doua ipoteză constă în a
admite temperatura uniformă a elementelor de construcŃie interioare
din spaŃiile analizate (pereŃi, planşee). Se neglijează capacitatea
termică a aerului.
RelaŃia de determinare a variaŃiei în timp a temperaturii aerului
este următoarea:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )jcvj3jpj2jej1ja attt τ⋅τδ+τ⋅τδ+τ⋅τδ=τ (169)
NotaŃiile sunt prezentate la sfârşitul capitolului.
VariaŃia în timp a temperaturii elementelor de construcŃie
interioare se determină cu relaŃia:
( ) ( )
( )21
1j2j2
1
j21
21
1j2j2
1
1j21jpjp
C
1CC
C
CCexp
C
1
t
CC
C
Ctt
⋅τ∆
−−+τ∆⋅−⋅
⋅
⋅
∆
−+−τ=τ
−
−−−
(170)
Pasul de timp utilizat în calcul se recomandă a fi de o oră
( τ∆ = 3600 s). CoeficienŃii din relaŃia (170) se determină cu relaŃiile:
( ) ( )[ ] ( )[ ]{ }{ }3j21Rrj2cv
P
ETj1 1F1
cM
SSC γ+τδ⋅γβ−⋅α+τδ−α⋅
⋅
−=τ
(171)
153
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]{
( ) ( ) ( )} ( )cM
SaFa
t1FtFcM
SSC
P
Locjr1Rrcvjcvj3
je2Rrje1Rrcvj1
P
ETj2
⋅⋅τ+βγα+α⋅τ⋅τδ+
τβγ+α+τβγα+α⋅τδ⋅⋅
−=τ &
(172)
Aplicarea practică a metodei prezentate implică exclusiv calcul
tabelar (de tip EXCEL).
Verificarea regimului termic din spaŃiile ocupate se referă
exclusiv la spaŃii incluse în zona principală a unei clădiri. În cazul în
care clădirea este de tip multietajat, verificarea se efectuează pentru
spaŃiile ocupate amplasate la fiecare nivel. În acest caz, capacitatea
termică a elementelor de tip planşeu se împarte în părŃi egale între
două niveluri consecutive.
Din punct de vedere al parametrilor climatici, se consideră
intensitatea radiaŃiei solare din zilele senine din lunile martie, mai şi
iulie, cărora li se asociază temperaturile exterioare cu gradul de
asigurare propriu activităŃii de dimensionare a instalaŃiilor de clima-
tizare (90 %). În cazul clădirilor foarte vitrate şi cu grad de ocupare
ridicat (de exemplu clădiri de birouri) este necesar a se efectua
verificarea variaŃiei temperaturii interioare şi în sezonul rece, cu
referire la zilele senine şi la spaŃii defavorabil orientate (S, SV).
Verificarea variaŃiei temperaturilor interioare în spaŃiile ocupate
este o operaŃie necesară în special în cazul clădirilor existente de tip
social-administrativ şi în cazul oricărei clădiri noi. În ambele cazuri se
au în vedere clădiri amplasate în localităŃi situate sub paralela de
45°N, zona de câmpie.
Practic se va verifică variaŃia în timp a temperaturilor interioare
în lunile mai şi iulie (pentru sezonul cald) şi în luna martie (pentru
sezonul rece).
154
Valorile orare ale temperaturii exterioare precum şi valorile
intensităŃii radiaŃiei solare totală, globală şi difuză sunt prezentate în
tabelele A7.1...A7.4 din Anexa 7. Valorile sunt specifice localităŃilor
din zone urbane situate în câmpia Română, sub latitudinea geogra-
fică de 45°N (STAS 6648/2-82).
Temperatura interioară a aerului, care reprezintă starea de
confort termic acceptabil în sezonul cald, pentru clădiri aflate în
localităŃi amplasate în câmpia Română şi pentru clădiri încadrate
în categoria a III-a (STAS 6648/1-82) are valoarea ict = 26°C.
• Verificarea valorii )(ta τ reprezintă un diagnostic dat clădirii
ocupate / locuite în ceea ce priveşte starea de confort termic în lipsa
instalaŃiilor de condiŃionare a aerului. Dacă )(ta τ – 26 > 1°C pe o
durată care depăşeşte 5 h / zi în ziua reprezentativă din luna iulie şi
2 h / zi în ziua reprezentativă din luna mai, se impune dotarea clădirii
cu sisteme pasice de reducere a impactului parametrilor climatici
asupra microclimatului interior, şi numai în cazul în care aceste
soluŃii nu reuşesc să realizeze confort termic în spaŃiile ocupate se
va opta pentru dotarea clădirii cu instalaŃie de climatizare.
• În cazul clădirilor de locuit existente (individuale sau colective)
nu se efectuează verificarea stării de confort interior, dar se reco-
mandă soluŃii de modernizare energetică care conduc la reducerea
temperaturii interioare a aerului în sezonul estival. • În cazul proiectării clădirilor noi se adoptă soluŃii tehnice care
fac posibilă menŃinerea stării de confort termic fără intervenŃia
instalaŃiilor de condiŃionare a aerului. Se recomandă ca verificarea
performanŃei soluŃiilor realizate prin testarea condiŃiei susmenŃionate
să se facă indiferent de categoria clădirii.
• Pentru clădiri existente cu regim de ocupare special (clădiri
aglomerate – clădiri de birouri foarte vitrate, clădiri administrative) se
155
recomandă verificarea condiŃiei de realizare a confortului termic în
perioada de vară, asociată condiŃiei de confort în sezonul rece (luna
martie), dată de relaŃia: −τ)(ta 23 < 1°C, pe o durată care depă-
şeşte 5 h / zi în ziua reprezentativă din luna martie.
Schema de calcul detaliată asociată metodei de verificarea
temperaturilor interioare din spaŃiile ocupate în lipsa dotării cu echi-
pamente sau instalaŃii de climatizare / condiŃionare, este următoarea:
1. Se determină zona principală (a spaŃiilor ocupate / locuite)
a clădirii supusă verificării şi se precizează spaŃiile care formează
obiectul analizei.
2. Se determină suprafaŃa de transfer de căldură kES a fiecă-
rui element de închidere exterior opac şi transparent cu azimutul „k”
(conform C 107 / 3-2005).
3. Se determină suprafaŃa totală de transfer de căldură a
elementelor de închidere perimetrale exterioare:
∑=k
EE kSS
4. Se determină suprafaŃa elementelor interioare de construc-
Ńie incluse în spaŃiul locuit / ocupat avându-se în vedere dimensiunile
aparente ale elementelor de construcŃie. Pentru fiecare spaŃiu delimitat
se au în vedere elementele de construcŃie orizontale şi verticale.
5. Capacitatea termică a elementelor de construcŃie interioare
despărŃitoare de alte spaŃii se determină până la planul de simetrie
vertical al elementelor de construcŃie. Pentru elementele de construc-
Ńie interioare incluse în spaŃiul analizat se ia în calcul întreaga capaci-
tate termică. Se însumează valorile capacităŃilor termice şi rezultă
valoarea totală a capacităŃii termice a elementelor de construcŃie
interioare, Mp ⋅ c.
156
6. Se determină valorile rezistenŃelor termice corectate ale
elementelor de închidere exterioare opace şi transparente kR în
raport cu azimutul „k”.
7. Se determină factorul de formă mediu al spaŃiului locuit:
( )PiR N62,0F −⋅≅
în care PiN este numărul mediu al pereŃilor interiori din incintele care
formează spaŃiul analizat.
8. Se determină volumul liber al spaŃiilor locuite / ocupate, V.
9. Se determină temperaturile exterioare de referinŃă modifi-
cate ale elementelor de construcŃie opace şi transparente, cu relaŃia
(A6.2) din Anexa 6, respectiv relaŃiile (173), (174) şi (175) de mai jos:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )τ+τ⋅+τ⋅−⋅τ⋅α=τ edifuTuFLEF tICIC1Rtkkkkkk
& (173)
pentru fereastră fără oblon;
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )τ+τ⋅+τ⋅−α
α=τ edifuTu
e
)o()OE(
EF tICIC1tkkkkk
(174)
pentru fereastră cu oblon opac exterior;
( ) ( )
( ) ( ) ( )[ ] ( )τ+τ⋅+τ⋅−⋅
⋅
α+
α−⋅τ⋅α=τ
edifuTu
eiF
)o()OI(EF
tICIC1
41Rt
kkkk
kk&
(175)
pentru fereastră cu oblon opac interior;
în care:
Lα este coeficientul de absorbŃie a radiaŃiei solare al elemen-
telor de construcŃie interioare, pentru ferestre libere;
157
)o(α este coeficientul de absorbŃie a radiaŃiei solare al suprafeŃei
oblonului interior / exterior;
τ& este transmisivitatea vitrajului la radiaŃia electromagnetică
de undă scurtă (spectrul vizibil).
În lipsa unor valori precizate prin proiect / cartea tehnică se
pot utiliza valorile:
Lα = 0,40
)o(α = 0,60 – pentru oblon cu suprafaŃă nereflectorizantă; )o(α = 0,20 – pentru oblon cu suprafaŃă reflectorizantă;
τ& = 0,70 (valoare medie atât pentru componenta directă cât şi
pentru componenta difuză) – pentru ferestre duble confecŃionate din
geam cu grosimea de 4 mm, relativ curate;
E
TRi
S
SF5,45,3 ⋅⋅+=α [W/(m2K)]
17e =α [W/(m2K)]
kuC este coeficientul de umbrire;
kuC = 0,20 - pentru suprafeŃe orizontale;
kuC = 0,30 - pentru suprafeŃe verticale;
et , TI şi difI – conform tabelelor A7.1 … A7.4 din anexa 7
PET SSS +=
în care Sp este suprafaŃa elementelor de construcŃie interioare, în m2.
158
10. Se determină temperatura exterioară de contur:
( )( ) ( ) ( )
( )
E
n
oEEF)o(
Fi
F
E
k l i
)I0(EF)o(
Fi
FEF
Fi
EFev
Pi
PE
e
.
S
tR
S
S
tR
St
R
St
R
S
t
n
n
n
i
i
i
l
l
l
k
k
k
∑
∑ ∑ ∑
τ⋅α
+
τ⋅α
+τ⋅α
+τ⋅α
=τ
(176)
în care: ei
F)o(
F)o(
F
41RRR
in α+
α−== ;
∑∑∑∑ +++=n
Fi
Fl
EFk
PEE nilkSSSSS (177)
11. Se determină temperatura exterioară medie de referinŃă:
( ) ( )( )
( )( )τ⋅
⋅ρ⋅⋅τ
γ⋅β+⋅α+τ=τ e
.
paE
a
2cvee t
cS
Vn
1tt (178)
12. Se determină valorile orare ale coeficienŃilor ( )τ1C şi
( )τ2C .
13. Se determină variaŃia orară a temperaturii ( )τPt a
elementelor de construcŃie interioare cu relaŃia (170).
14. Se determină variaŃia orară a temperaturii aerului ( )τat cu
relaŃia (169).
Valorile orare ale ratei de ventilare ( )τan se aleg în funcŃie de
specificul activităŃilor care se desfăşoară în spaŃiile analizate.
NOTA 1: În cazul în care ventilarea spaŃiilor analizate se
realizează prin proceduri de ventilare naturală şi prin infiltraŃii de aer
159
exterior, rata de ventilare este condiŃionată de gradul de etanşare al
rosturilor elementelor de închidere mobile (uşi, ferestre), în cazul în
care aceste elemente sunt în poziŃia închis şi de diferenŃa de
temperatură dintre spaŃiul interior şi exterior, în cazul în care
elementele de închidere sunt în poziŃia deschis. Rezultă că relaŃiile
de calcul nu vor mai include explicit rata de ventilare naturală a
spaŃiilor analizate.
Pentru intervalul de timp cuprins între orele 2300 – 700 în care
se practică ventilarea naturală controlată (uşi şi ferestre deschise) se
va utiliza valoarea an = 6,5 h-1.
Pentru ( )τan se recomandă relaŃia:
( )0a
Fa n
VS
tU99,2n +⋅∆⋅= [h-1] ( 4,0n0a ≈ h– 1)
în care:
ei ttt −=∆
( ) 32,0ei tt27)t(U −⋅=∆ [W/(m2K)]
FS este suprafaŃa deschiderii uşilor şi ferestrelor, în m2.
NOTA 2: Determinarea variaŃiei temperaturii elementelor de
construcŃie interioare respectă următoarea procedură:
1. Se determină pentru fiecare moment [ ]24,0j ∈τ valorile
( )τ1C şi ( )τ2C conform relaŃiilor (171) şi (172);
2. Se propune o valoare (arbitrară) pentru valoarea Pt
( )01j =τ − la momentul 01j =τ − (se recomandă 0Pt = 26°C);
3. Se determină valorile ( )τ∆=τ j)1(
Pt ; ( )τ∆=τ 2t j)1(
P ş.a.m.d. cu
relaŃia (170) până la momentul jτ = 24 h;
160
4. Se utilizează valoarea ( )24t j)1(
P =τ ca valoare de iniŃializare
pentru a doua iteraŃie. Se obŃin valorile orare ( )j)2(Pt τ ;
5. Calculul se consideră încheiat la iteraŃia (p) prin îndepli-
nirea condiŃiei:
( ){ } ( ){ } ε≤τ−τ −j
)1p(Pj
)p(P tt
cu 1,0≤ε .
CoeficienŃi numerici:
)oI(
F)oE(
FFLP β+β+β+β=β ;
( )E
k
1'PiP
PS
R1Skk
∑
⋅α−
=β
−
; ( )E
k
1'FiF
FLS
R1Skk
∑
⋅α−
=β
−
( )E
k
1)oE(Fi
)oE(F
)oE(F
S
R1Skk
∑
⋅α−
=β
−
( )E
k
1)oI(Fi
)oI(F
)1o(F
S
R1Skk
∑
⋅α−
=β
−
β⋅⋅α
α−
α
α
=γ
R
i
r
i
cv
1
F1
;
β⋅⋅α
α−
⋅α
α
=γ
R
i
r
Ri
r
2
F1
F
;
−⋅γ=γ 1
S
S
E
T23 ;
( )( )
2um
paE
ja
j1N
cS
Vn ⋅ρ⋅⋅τ
=τδ ;
( )2um
3E
Tcv
j2N
1S
S
γ⋅β+−α
=τδ ;
161
( )2um
E
LOC
j3N
S
S
=τδ ;
( )
γ⋅β−α+⋅ρ⋅⋅τ= 1
E
Tcvpa
E
ja2umS
Sc
S
VnN ;
E
TRrcvi
S
SF ⋅⋅α+α=α
Se recomandă:
cvα = 3,5 W/(m2K)
rα = 4,5 W/(m2K)
162
18.0
20.0
22.0
24.0
26.0
28.0
30.0
32.0
34.0
12
34
56
78
910
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Ora
00.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
na [sch/h]
T.p
er.
int. (
3)
Tem
p.a
er
tem
p.e
xt.iu
liena
Fig
. 16
– V
aria
Ńia te
mpe
ratu
rilor
sem
nific
ativ
e în
spa
Ńiul o
cupa
t în
luna
iulie
–
spaŃ
iu fă
ră s
iste
m d
e cl
imat
izar
e (a
= 1
0 W
/ m
p)
ta , tp , te [°C]
162
163
Tab
elu
l 1
Mo
men
tul
na
T.p
er.in
t. (3
) T
emp
.aer
te
mp
.ext
.iulie
1
0,5
32,2
31
,6
21,8
2
0,5
31,8
31
,1
21,2
3
0,5
31,3
30
,5
20,6
4
0,5
30,8
29
,9
20,2
5
0,5
30,2
29
,3
20,0
6
0,5
29,6
28
,6
20,4
7
0,5
29,0
28
,0
21,5
8
0,5
28,4
27
,7
24,2
9
0,5
28,0
27
,7
26,6
10
0,
5 27
,7
28,0
28
,7
11
0,5
27,8
28
,6
30,1
12
0,
5 28
,1
29,4
31
,0
13
0,5
28,5
30
,2
31,5
14
0,
5 29
,1
30,9
31
,8
15
0,5
29,8
31
,6
32,0
16
0,
5 30
,4
32,3
31
,8
17
0,5
31,1
32
,8
31,2
18
0,
5 31
,7
33,3
30
,2
1 0,
5 32
,3
33,7
28
,6
20
0,5
32,7
33
,6
26,5
21
0,
5 32
,9
33,4
25
,0
22
0,5
32,9
33
,1
23,9
23
0,
5 32
,8
32,6
23
,1
24
0,5
32,5
32
,1
22,5
163
164
182022242628303234
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
Ora
ta, tp, te [°C]
01234567
na [sch/h]
T.p
er.in
t. (3
)T
emp.
aer
tem
p.ex
t.iul
iena
Fig
. 17
– V
aria
Ńia te
mpe
ratu
rilor
sem
nific
ativ
e în
spa
Ńiul o
cupa
t în
luna
iulie
–
spaŃ
iu fă
ră s
iste
m d
e cl
imat
izar
e (a
= 4
W /
mp)
ta , tp , te [°C]
164
165
Tab
elu
l 2
M
om
entu
l n
a T
.per
.int.
(3)
Tem
p.a
er
Tem
p.e
xt.iu
lie
1 6,
5 27
,6
25,5
21
,8
2 6,
5 27
,0
24,9
21
,2
3 6,
5 26
,3
24,2
20
,6
4 6,
5 25
,7
23,6
20
,2
5 6,
5 25
,0
23,1
20
,0
6 6,
5 24
,4
22,7
20
,4
7 6,
5 23
,9
22,7
21
,5
8 0,
5 24
,3
23,8
24
,2
9 0,
5 24
,0
24,0
26
,6
10
0,2
24,1
24
,4
28,7
11
0,
2 24
,2
25,1
30
,1
12
0,2
24,6
26
,0
31,0
13
0,
2 25
,2
26,8
31
,5
14
0,2
26,0
27
,7
31,8
15
0,
2 26
,7
28,5
32
,0
16
0,5
27,4
29
,3
31,8
17
0,
5 28
,2
29,9
31
,2
18
0,5
28,9
30
,5
30,2
19
0,
5 29
,6
31,0
28
,6
20
0,5
30,1
31
,0
26,5
21
6,
5 29
,2
28,3
25
,0
22
6,5
29,0
27
,6
23,9
23
6,
5 28
,6
26,9
23
,1
24
6,5
28,1
26
,2
22,5
165
166
182022242628303234
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
Ora
-20246810
na [sch/h]
T.p
er.in
t. (3
)T
emp.
aer
tem
p.ex
t.iul
iena
Fig
. 18
– V
aria
Ńia te
mpe
ratu
rilor
sem
nific
ativ
e în
spa
Ńiul o
cupa
t în
luna
iulie
–
spaŃ
iu fă
ră s
iste
m d
e cl
imat
izar
e (a
= 4
W /
mp)
, ter
asă
refle
ctor
izan
tă ş
i obl
on e
xter
ior
refle
ctor
izan
t la
fere
astr
ă
ta , tp , te [°C]
166
167
Tabe
lul 3
Mo
men
tul
na
T.p
er.in
t. (3
) T
emp
.aer
te
mp
.ext
.iulie
1
6,5
25,2
24
,2
21,8
2
6,5
24,9
23
,7
21,2
3
6,5
24,5
23
,2
20,6
4
6,5
24,1
22
,7
20,2
5
6,5
23,6
22
,3
20,0
6
6,5
23,2
22
,1
20,4
7
6,5
22,8
22
,2
21,5
8
0,5
23,3
22
,8
24,2
9
0,5
23,0
22
,7
26,6
10
0,
2 22
,8
22,6
28
,7
11
0,2
22,7
22
,8
30,1
12
0,
2 22
,7
23,2
31
,0
13
0,2
22,9
23
,5
31,5
14
0,
2 23
,1
23,9
31
,8
15
0,2
23,4
24
,4
32,0
16
0,
5 23
,8
25,1
31
,8
17
0,5
24,3
25
,6
31,2
18
0,
5 24
,8
26,2
30
,2
19
0,5
25,3
26
,8
28,6
20
9
24,9
26
,3
26,5
21
9
25,3
25
,8
25,0
22
9
25,5
25
,2
23,9
23
9
25,4
24
,8
23,1
24
9
25,2
24
,3
22,5
167
168
Exemplu de calcul
În graficele din figurile 16 şi 17 şi tabelele 1 şi 2 se prezintă
variaŃia temperaturilor interioare semnificative din spaŃiul definit în
exemplul de calcul din anexa 4 şi analizat în anexele 4…8.
În figura 18 şi tabelul 3 se prezintă variaŃia temperaturilor
interioare semnificative ale unei incinte în cazul în care terasa este
protejată exterior cu folie reflectorizantă.
V.2. Necesarul de frig al unui spaŃiu ocupat
(metoda orară simplificată)
V.2.1. Necesar sensibil de frig
V.2.1.1. CondiŃia de confort termic caracteristică spaŃiilor ocupate
coincide cu următoarele valori ale temperaturii aerului interior:
− sezon cald: 0i
t = 26°C;
− sezon rece: 0i
t ≅ 23°C.
V.2.1.2. Răcirea spaŃiului este impusă de depăşirea tempera-
turilor menŃionate ca urmare a degajărilor interioare de căldură şi a
fluxului termic datorat transmisiei de căldură dinspre mediu exterior
natural.
V.2.1.3. Necesarul de frig (sensibil) al unei incinte se determi-
nă cu relaŃia:
( ) ( )[ ] ( ) 0SattRSQ LocseRcijF jo
E ≤⋅τ−τ−≅τ (179)
în care:
SE aria elementelor de construcŃie exterioare opace şi
transparente (conform C107/3-2005), în m2;
169
LOCS aria suprafeŃei locuibile a spaŃiului ocupat, în m2;
aV& volumul liber al aerului, în m3;
( )τan rata de ventilare a spaŃiului ocupat, în s-1;
0it temperatura interioară de confort, în °C;
te( )τ temperatura exterioară, în °C;
)(teRc τ temperatura exterioară de referinŃă a elementelor
exterioare (temperatura exterioară echivalentă pentru
elemente vitrate şi temperatura exterioară modificată
pentru elemente opace determinată cu relaŃia A6.2 din
Anexa 6), în °C;
( )tas degajările sensibile de căldură liberă, în W/m2;
j indice care specifică luna din sezonul cald.
Se face observaŃia că în procesul de răcire a spaŃiilor cota de
flux termic care revine „răcirii” aerului exterior infiltrat sau introdus în
spaŃiul ocupat se determină pe baza modificării entalpiei aerului
proaspăt de la valoarea caracteristică punctului E ( ))(X),(t ee ττ la
valoarea punctului R ( )X),(t 0RR τ .
V.2.1.4. Durata procesului de răcire se determină ca urmare a
analizei variaŃiei temperaturii aerului interior în spaŃii ocupate în lipsa
dotării cu instalaŃii/sisteme de răcire. Egalitatea:
( )0aa tt =τ (180)
conduce la determinarea intervalului zilnic de funcŃionare a instalaŃiei /
sistemului de răcire, definit de îndeplinirea condiŃiei
( )0aa tt ≥τ (180.1)
170
V.2.1.5. Cantitatea de căldură sensibilă extrasă zilnic în luna
„j” din spaŃiul ocupat se determină cu relaŃia:
jRjzij DQ001,0Q ⋅⋅=& [kWh/zi] (181)
în care:
jQ valoarea medie a necesarului sensibil de frig pe durata de
răcire a spaŃiului, din cursul unei zile senine din luna „j“, în W
jRD durata intervalului de răcire, determinată conform
inegalităŃii (180.1) în h/zi.
V.2.1.6. Cantitatea de căldură (sensibilă) extrasă în fiecare
lună se determină cu relaŃia:
jjj zizssz QNQ && ⋅= [kWh / lună] (182)
în care:
jzsN – numărul de zile senine din luna „j”.
V.2.1.7. Cantitatea de căldură extrasă (sensibilă) pe durata
sezonului cald se determină cu relaŃia:
∑=j
szsz jQQ && [kWh] (183)
V.2.2. Necesar latent de frig
În cazul în care în spaŃiul ocupat se produc degajări impor-
tante de umiditate, pe lângă necesarul sensibil de frig, se impune
uscarea aerului astfel încât să se menŃină în interior o valoare
constantă şi acceptabilă a umidităŃii relative a aerului.
V.2.2.1. Căldura latentă se determină în funcŃie de numărul de
persoane din spaŃiul ocupat persN şi în funcŃie de debitul de vapori
de apă care se degajă în spaŃiul ocupat (altul decât cel provenit
metabolismul uman).
171
Rezultă debitul de căldură:
( ) ( ) )](i)(i[Vni)(GaNQ ea0avvvLpersL τ−τ⋅ρ⋅⋅+⋅τ⋅δ+⋅τ=τ & (184)
în care:
persN numărul de persoane din spaŃiul ocupat;
La debitul de căldură latentă (în funcŃie de ta), în W/pers.
(conform tabelului A.9.1 din Anexa A.9);
vi entalpia vaporilor de apă, în J/kg;
vG debitul de vapori de apă, în kg/s;
vδ simbolul Weierstrass-Kronecher.
1 – există degajări de vapori
vδ 0 – nu există degajări de vapori
BilanŃul de masă caracteristic spaŃiului inclus în zona
principală a clădirii conduce la soluŃia:
)(XX
)(GgN)(D
eL
v.persP
τ−
τ+⋅=τ (184.1)
în care DP (τ) este debitul masic de aer necesar menŃinerii umidităŃii
absolute a aerului în zona principală, la valoarea admisibilă XL.
Debitul specific de vapori aferent degajării de căldură din
activităŃi metabolice se determină cu relaŃia:
r
Sag
LOCL ⋅=
⋅ [kg / pers ⋅ s] (184.2)
în care căldura latentă de vaporizare se determină cu relaŃia:
0a6 t2,225710497,2r ⋅−⋅= [J/kg]
172
RelaŃia anterioară include precizarea că temperatura aerului
în spaŃiul locuit / ocupat se află la valoarea caracteristică stării de
confort obŃinută fie ca urmare a răcirii artificiale a spaŃiului, fie a
condiŃiilor climatice care nu impun raăire artificială. Prin urmare
procesul de climatizare în cazul unor degajări importante de umidi-
tate se va desfăşura în fiecare zi calendaristică a lunii „j”, iar durata
zilnică depinde de debitul de aer proaspăt introdus în spaŃiul ocupat.
Valoarea DP (τ) conduce la rata specifică de ventilare necesară
menŃinerii confortului fiziologic în zona principală a clădirii, respectiv:
ρ⋅
τ=τ
V
)(D)(n P
a (184.3)
Dacă:
0aa n)(n >τ (184.4)
rezultă că se impune ventilarea mecanică (asociată sau nu cu răcirea
spaŃiilor) pe durata zilei, cu excepŃia orelor de noapte când se
asigură ventilare naturală a spaŃiilor ocupate (din raŃiuni de economie
de energie). Valoarea 0an este proprie infiltraŃiilor de aer prin rosturile
mobile ale închiderilor (uşi şi ferestre exterioare) şi se determină
conform cap. I.11 din lucrarea de faŃă.
În ceea ce priveste valoarea umidităŃii absolute a aerului în
sezonul cald, datele măsurate sunt în număr insuficient, dar pe baza
celor existente se constată o variaŃie diurnă nesemnificativă, astfel
încât se recomandă utilizarea unor valori medii zilnice în locul
funcŃiei Xe (τ). Se recomandă următoarele valori pentru câteva oraşe
din Ńară:
Oraşul Bucureşti ConstanŃa Arad Tg. Mureş U.M
Xe 10,7 12 8,4 9,5 g/kg
173
Revenind la intervalul de timp în care se produce consum de
energie termică (producerea frigului), rezultă că acesta coincide
exclusiv cu intervalul de timp în care se produce răcirea artificială a
zonei principale a clădirii, în zilele senine din luna „j”. Chiar dacă din
verificarea condiŃiei (184.4) rezultă că numărul de ore în care se
impune ventilarea mecanică a clădirii este superior numărului de ore
în care se impune răcire artificială, în orele de ventilare mecanică nu
se consumă energie termică deoarece se introduce aer exterior a
cărui temperatură nu influenŃează negativ microclimatul interior.
Se poate pune problema consumului de energie electrică
aferent acŃionării ventilatoarelor care este semnificativ dacă se Ńine
seama de faptul că randamentul mediu al ventilatoarelor nu depă-
şeşte valoarea de 60 % - 70 %. În cazul în care se include energia
electrică consumată pentru acŃionarea echipamentelor din instalaŃii,
ca tip de energie inclus în PEC, problema capătă o dimensiune
diferită prin considerarea consumului de energie aferent vehiculării
aerului proaspăt necesar preluării excesului de umiditate din spaŃiile
ocupate în toate zilele din luna „j”, în orele în care se îndeplineşte
condiŃia (184.4). În ceea ce priveşte consumul de energie termică,
acesta se referă exclusiv la orele de răcire şi uscare a aerului interior
din zilele senine ale fiecărei luni „j” determinate prin verificarea
condiŃiei (180.1).
V.2.2.2. Cantitatea de căldură latentă, necesară a fi preluată
de instalaŃia / sistemul de climatizare este dată de relaŃia:
jj Lj
zTLz QN024,0Q ∑ ⋅⋅=& [kWh] (185)
în care:
jLQ - valoarea medie a necesarului latent de frig pe durata de
climatizare, din cursul unei zile, determinată pentru ziua
174
senină din fiecare lună a sezonului cald, pe baza
condiŃiei (180.1), în W.
NzTj - numărul de zile din luna „j” a sezonului cald.
V.2.3. Necesarul total de frig
Necesarul total de frig se determină cu relaŃia (15) din Anexa
8, iar necesarul sezonier de frig cu relaŃia:
jjQN001,0Q
jzsz ∑ ⋅⋅=& [kWh] (186)
175
VI. CONSUMUL DE CĂLDURĂ PENTRU APĂ CALDĂ MENAJERĂ – ETAPE DE CALCUL
Metoda de calcul care face obiectul lucrării se bazează pe
valori ale parametrilor caracteristici consumului de apă caldă măsu-
raŃi şi reprezentativi din punct de vedere statistic. Particularitatea şi
noutatea introdusă de lucrare constă în procedura de normalizare a
consumului de apă caldă, procedură care conduce la valori aproape
obiective, respectiv cu o influenŃă diminuată a intervenŃiei subiective
a consumatorilor. Rămâne totuşi o componentă reziduală care are
tendinŃa de diminuare direct proporŃional cu intervalul statistic de
furnizare a datelor, şi care Ńine seama de dinamica locuirii. O a doua
componentă reziduală mult mai stabilă este cea a localităŃilot pentru
care s-a utilizat indicele mediu reprezentativ statistic de ocupare a
clădirilor, valabil exclusiv pentru clădirile ocupate. Desigur şi această
componentă reziduală poate fi rafinată sub forma unor parametri
stabili sau foarte lent variabili în timp, care reflectă gradul de dotare
tehnică a clădirilor, venitul consumatorilor şi gradul de civilizaŃie al
acestora. În metoda propusă nu se Ńine seama de metodele de
calcul utile în activitatea de proiectare care nu se aplică nici ca
algoritm de calcul, şi nici ca ipoteze de calcul în cazul procesului real
de consum de apă caldă.
VI.1. Ipoteze
1. Cantitatea de căldură facturată vizează întreaga clădire.
2. Temperatura apei calde este oact – temperatură utilă diferită
sau nu de valoarea reală.
176
3. Valorile facturate ale consumului de căldură vizează minim
5 ani consecutivi (pentru a se asocia cu consumul de căldură pentru
încălzire).
4. Numărul de persoane din clădire NP este o valoare norma-
lizată statistic.
VI.2. Tipuri de clădiri
A. Blocuri ale căror instalaŃii sunt racordate la PT/CT şi nu
dispun de contor de căldură general
A.1. Se determină cantitatea de căldură normalizată anuală
corectată:
( )PcolPsbalReP
Pfacm
c.facm QQ
N
NQQ +−⋅= , [kWh/an]
în care:
QPsb - pierderi urmare pierderilor de apă din subsol determi-
nate experimental sau estimate;
QPcol - pierderi aferente coloanelor de distribuŃie.
A.2. Cantitatea de apă caldă normalizată la temperatura oact :
( )rac
c.facm
6
ttc
Q106,3V
0−⋅⋅ρ
⋅⋅= , [m3/an]
A.3. Cantitatea de apă caldă pierdută (conform măsurărilor şi
duratei zilnice de livrare a apei calde): VP
A.4. Cantitatea de apă caldă consumată la nivelul punctelor de
consum:
VLoc = V – VP, [m3/an]
177
A.5. Consumul specific normalizat de apă caldă:
P
LocacL
N
V
365,0
1q ⋅= , [l/pers.zi]
A.6. Consumul mediu specific normalizat de căldură:
alRe
P
P
Înc
facm
acmN
N
S
Qi ⋅= ,[kWh/m2an] (187)
A.7. EficienŃa energetică a instalaŃiei de livrare a apei calde
( )racLOCLOC
realP
Pfacm
LOCacm ttV16,1Q;
N
NQ
Qo
−⋅⋅=⋅
=ε [-]
B. Ca şi în cazul A, dar blocurile sunt dotate cu contor general
de căldură
B.1. Temperatura medie a apei calde livrată la consum se
determină din ecuaŃia:
( ) PcolPsbrac6
facm QQttc
106,3
VQ ++−⋅⋅ρ⋅
⋅= , [kWh/an]
în care QPsb şi QPcd conform A.1. în care oact se înlocuieşte cu tac.
Cantitatea de apă caldă consumată în clădire se citeşte la
debitmetrul contorului de căldură V [m3/an].
B.2. ≡ A.3. Cantitatea de apă caldă pierdută VP (nu este
funcŃie de numărul persoanelor);
B.3. Cantitatea de apă caldă consumată:
PrealP
PLOC V
N
NVV −⋅=
178
NOTĂ: Cantitatea de apă consumată se supune procedurii
normalizării pentru a putea fi comparată cu cea specifică cazului A.
B.4. Consumul specific normalizat la echivalenŃă entalpică:
o
L
ac
ac
P
LOCac
t
t
N
V74,2q ⋅⋅= [l/pers.zi]
B.5. ≡ A.6. Indicele normalizat de consum de căldură [kWh/m2an]
B.6. ≡ A.7. EficienŃa energetică
C. Blocuri dotate cu CT proprie cu boiler:
• Combustibilul utilizat: gaze naturale
C.1. Se stabileşte consumul de gaze pentru prepararea hranei
(sezonul cald în care se concentrează prepararea apei calde
NOAPTEA între orele 23oo-5oo).
C.2. Consumul de gaze pentru prepararea hranei în sezonul
cald:
Cgazh.v = Cgazh.v . NZV
C.3. Consumul de gaze pentru prepararea hranei în sezonul
rece:
Cgazhi = 1,2 . Cgazhv (365 – NZV)
C.4. Consumul de gaze normalizat pentru prepararea apei calde
în sezonul cald:
( )alRe
P
Pv.h.gaz
fv.gazv.acm.gaz
N
NCCC ⋅−= , [m3/sezon.v]
179
C.5. Consumul de gaze normalizat pentru prepararea apei
clade în sezon rece:
vo
io
rac
rac
ZV
ZVv.gazacmi.gazacm
tt
tt
NN365
CC−
−⋅
−⋅= [m3/sezon.i]
C.6. Consumul anual normalizat de gaze pentru prepararea
apei calde:
Cgaz acm an = Cgaz acm v + Cgaz acm i [m3/an]
C.7. Consumul de căldură normalizat în funcŃie de tipul şi
vechimea cazanului:
6ezanacmgazgazciacm106,3
1;CPQ
⋅=βη⋅⋅⋅β=
C.8. Se determină pierderile de flux termic şi căldură la nivelul
subsolului, distribuŃiei şi boilerului şi consumul de căldură la punctele
de consum. ( ) ( )boilerPcolPsbacmC
acm QQQQQ ++−= [kWh/an]
C.9. Se determină consumul normalizat de apă caldă:
( )
( )rac
Cacm
6
ttc
Q106,3V
o−⋅⋅ρ
⋅⋅= m3/an]
C.10. Se determină pierderile de apă caldă (măsurări şi
estimări) VP [m3/an]
C.11. Se determină consumul normalizat de apă caldă:
VLoc = V – VP, [m3/an]
180
C.12. Indicele normalizat de consum de căldură în funcŃie de
Qacm şi SUTIL
C.13. Indicele mediu de consum de apă caldă în funcŃie
de VLOC.
C.14. EficienŃa energetică în funcŃie de VLOC
• Combustibilul utilizat – combustibil lichid
Se lucrează asemenea cu diferenŃa că în sezonul cald
consumul de combustibil lichid se determină fără experimentul
necesar în cazul gazelor.
D. Clădiri de locuit individuale – combustibili gaze naturale
Procedura este identică cu cea de la punctul C, combustibil
gaze naturale cu diferenŃa că pierderile de apă se estimează (pentru
n < 10 apartamente) în funcŃie de starea armăturilor. În cazul
combustibilului lichid se face aceeaşi adaptare a cazului C.
E. Clădiri individuale cu sisteme locale de preparare a apei calde
Combustibil gazos. Se admit η = 0,60 pentru cazane vechi şi
η = 0,80 pentru cazane noi. Pentru sisteme instant se anulează
pierderile boilerului.
Combustibil lichid vezi D.
Combustibil solid ηcazan ≈ 0,50.
F. Prepararea a apei calde individual qacm = 20 l/pers.zi
Aragaz: η = 0,50
Sobă cu gaze: η = 0,65
Sobă combustibil solid: η = 0,50
181
VII. EXPERTIZAREA TERMICĂ ŞI ENERGETICĂ
Auditul energetic al clădirii
1. Determinarea consumului actual de energie al clădirii
2. Identificarea soluŃiilor de modernizare energetică a clădirii
3. Analiza economică a soluŃiilor de modernizare energetică. Raportul de audit energetic.
Expertiza energetică a clădirii
Certificatul de Performanta Energetica al
clădirii
VII.1. Domeniul de aplicare
Clădiri existente dotate cu instalaŃii de încălzire a spaŃiilor
ocupate, cu instalaŃii de furnizare şi preparare a apei calde de
consum, cu instalaŃii de ventilare / climatizare şi instalaŃii de iluminat.
VII.2. Scopul
• Determinarea caracteristicilor termice şi funcŃionale reale
ale sistemului clădire-instalaŃii, în scopul caracterizării din punct de
vedere energetic a clădirilor.
• Expertiza termică: Determină funcŃiile reale de transfer
caracteristice ansamblului clădire-instalaŃii;
• Expertiza energetică: Determină eficienŃa energetică a clădirii
şi a instalaŃiilor (termice) aferente acesteia prin stabilirea Perfor-
manŃei Energetice a Clădirii (P.E.C.).
• Simularea comportamentului clădirii în condiŃii reale de exploa-
tare în scopul alegerii soluŃiilor tehnice de modernizare energetică.
182
VII.3. NoŃiuni fundamentale
• Expertiza termică şi energetică – conform pct. VII.2.
• Diagnoză energetică – OperaŃiuni prin care se stabileşte
starea clădirii şi a instalaŃiilor din punct de vedere al utilizării raŃionale
şi eficiente a energiei prin compararea P.E.C. cu valorile corespun-
zătoare a P.E.C. de referinŃă şi eficiente din punct de vedere
energetic.
• Raport de expertiză energetică – Document tehnic care
conŃine descrierea detaliată a modului de efectuare a expertizei
precum şi rezultatele obŃinute.
• Utilizare raŃională a energiei – Utilizarea energiei în scopul
asigurării condiŃiilor normale de locuire în conformitate cu exigenŃele
şi criteriile de performanŃă normate şi în conformitate cu eficienŃa
energetică caracteristică proiectului.
• Utilizare eficientă a energiei – Îndeplinirea criteriilor de utili-
zare raŃională cu consum cât mai redus de energie.
VII.4. Expertizarea clădirii şi a instalaŃiilor termice
aferente în scopul determinării PerformanŃei
Energetice a Clădirii
VII.4.1. Investigarea preliminară a clădirii şi instalaŃiilor
aferente
VII.4.1.1. Analiza documentaŃiei a clădirii şi instalaŃiilor
termice aferente:
� partiuri de arhitectură ale fiecărui nivel;
� dimensiuni geometrice ale elementelor de construcŃii;
183
� dimensiunile golurilor din pereŃi, înălŃime parapeŃi;
� structura anvelopei clădirii;
� tipul de închideri mobile (uşi şi ferestre);
� alcătuire şi materiale care compun elementele de închidere;
� planuri şi scheme ale instalaŃiilor termice.
NOTA: În lipsa documentaŃiei se execută releveul clădirii.
VII.4.1.2. Analiza vizuală a clădirii:
� fisuri vizibile;
� goluri în elementele despărŃitoare;
� degradări datorită unor cauze exterioare sau interioare
(apă din precipitaŃii, condens, solicitări mecanice);
� infiltraŃii de apă din neetanşeităŃi, instalaŃii, coloane de
scurgere a apelor pluviale;
� zone afectate de condens / mucegai;
� igrasie sau infiltraŃii de apă urmare defecŃiunilor din
instalaŃia de canalizare infiltraŃii de aer.
VII.5. Utilizarea termografiei în infraroşu în
activitatea de expertizare termică a clădirilor
VII.5.1. Fundamentare teoretică a utilizării termografiei
în infraroşu în domeniul PerformanŃei
Energetice a Clădirilor
Metoda termografiei NU poate fi utilizată pentru determinări de
fluxuri termice disipate prin elementele de construcŃie, respectiv
determinări de rezistenŃe termice ale elementelor de construcŃie care
alcătuiesc anvelopa unei clădiri. Pentru a demonstra lipsa suportului
184
fenomenologic a utilizării termografiei în scopul cuantificării aşa-
numitelor „pierderi de căldură” prin anvelopa unei clădiri, vom
considera un perete omogen din componenŃa unei incinte încălzite,
confecŃionat din beton de 15cm grosime şi prevăzut cu termoizolaŃie
din polistiren celular având grosimea de 4,8 cm. Peretele este expus
radiaŃiei solare şi are orientarea S-V. Cu ajutorul programului de
calcul INVAR s-a determinat răspunsul termic al peretelui la o
solicitare climatică exterioară caracteristică zilei de iarnă medie din
oraşul Bucureşti, în două variante şi anume:
- izolaŃia termică este amplasată la interiorul elementului
de construcŃie,
- izolaŃia termică este adiacentă mediului exterior.
Evident, în ambele cazuri rezistenŃa termică a elementului de
construcŃie este aceeaşi, respectiv RPe = 1,283 m²K/W. În figura 19
sunt reprezentate temperaturile semnificative pentru răspunsul
termic al peretelui, în cele două variante de amplasare a termo-
izolaŃiei, şi anume temperaturile pe suprafaŃa exterioară a peretelui,
tPe, respectiv temperaturile exterioare virtuale, tev.
Valorile tev sunt consecinŃa asimilării la orice moment τ a
transferului de căldură real cu un proces de transfer virtual în regim
staŃionar, valoarea fluxului termic de referinŃă fiind cea specifică
suprafeŃei interioare a structurii analizate, care delimitează conturul
termodinamic al incintei încălzite:
( )( )
Pe
Pi
Piie R
S
Qtt
v⋅
τ−=τ
în care: PeR – rezistenŃa termică a structurii analizate [m2K/W];
PiS – suprafaŃa interioară a elementului de construcŃie
exterior [m2].
185
-4
0
4
8
12
16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Moment [ h ]
Temp.[ °C ]
Temp. ext. echivalentaIzolatia la exterior- tevIzolatia la exterior- tpeIzolatia la interior- tevIzolatia la interior- tpe
Fig. 19 – VariaŃia temperaturilor semnificative – perete exterior din
componenŃa unei incinte încălzite (beton + polistiren celular) –
condiŃii de iarnă medie Bucureşti
Din cele de mai sus rezultă că, pentru a putea determina
rezistenŃa termică a unui element de construcŃie din componenŃa anvelopei unei clădiri, trebuie să se cunoască temperatura interioară caracteristică spaŃiului încălzit şi temperatura exterioară virtuală a peretelui, respectiv fluxul termic disipat prin perete la nivelul conturului termodinamic al spaŃiului încălzit. Dacă ti este o mărime uşor de apreciat prin măsurări, iar QPi se poate determina cunoscând temperatura superficială a peretelui la nivelul conturului termo-dinamic al incintei şi coeficientul superficial de transfer de căldură αi, în schimb temperatura exterioară virtuală a peretelui nu poate fi determinată prin măsurări de scurtă durată (caracteristice metodei de analiză prin termografie în infraroşu), aceasta fiind consecinŃa transferului de căldură în regim nepermanent prin elementul de construcŃie analizat. FuncŃia de variaŃie a temperaturii exterioare a peretelui exterior analizat este caracterizată atât de amortizare cât şi
186
de defazare în raport cu variaŃia parametrilor climatici exteriori. Defazarea se traduce prin întârzierea cu care se face simŃită o variaŃie a temperaturii mediului exterior (în cazul de faŃă temperatura exterioară echivalentă tEp) la nivelul suprafeŃei interioare a elementului de construcŃie din componenŃa clădirii şi depinde de caracteristicile termofizice şi geometrice ale acestuia. Aşadar, cunoaşterea temperaturii exterioare virtuale presupune cunoaşterea acestor caracteristici ale peretelui, care, de fapt, se doreşte a fi determinate utilizând metoda termografiei în infraroşu.
Pe de altă parte, dacă se cunoaşte variaŃia temperaturii
suprafeŃei exterioare a peretelui (prin aplicarea metodei termografiei
în infraroşu), bilanŃul termic al peretelui exterior se scrie:
( )( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]τ−τ⋅=τ−τ⋅α=
τEpi
Pe
Eppee
Pe
Pe ttR
1tt
S
Qv
în care: tEp (τ) – temperatura exterioară echivalentă a peretelui exterior
[°C];
( )τvi
t – temperatura interioară virtuală a peretelui exterior [°C];
PeS – suprafaŃa exterioară a elementului de construcŃie
exterior [m2].
Dacă tEp poate fi determinată prin măsurări (temperatura
aerului exterior şi intensitatea radiaŃiei solare), iar coeficientul
superficial de transfer de căldură caracteristic suprafeŃei exterioare a
peretelui, αe, poate fi apreciat cu relaŃia lui McAdams (pentru cazul
analizat αe = 15,2 W/m²K), în schimb temperatura interioară virtuală
a peretelui nu poate fi determinată prin măsurări de scurtă durată
(caracteristice metodei de analiză prin termografie în infraroşu),
aceasta fiind, ca şi temperatura exterioară virtuală, consecinŃa
transferului de căldură în regim nepermanent prin elementul de
construcŃie analizat.
187
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
Moment [ h ]
Temp.ext.
echiv.[ °C ]
0
50
100
150
200
250Temp.int.
virtuala[ °C ]
Temperatura exterioaraechivalenta
Izolatia la exterior- tiv
Izolatia la interior- tiv
Fig. 20 – VariaŃia temperaturilor interioare virtuale pentru determinarea
rezistenŃei termice - perete exterior din componenŃa unei incinte
încălzite (beton + polistiren celular) – condiŃii de iarnă
medie Bucureşti
În figura 20 se prezintă variaŃia temperaturii interioare virtuale
caracteristică elementului de construcŃie analizat, pentru cele două
poziŃii ale stratului termoizolant (la interiorul, respectiv exteriorul
peretelui), alături de variaŃia temperaturii exterioare echivalente, tEp.
Se observă faptul că la orice moment temperatura interioară
virtuală are valoare superioară temperaturii interioare caracteristice
incintei încălzite (ti = 20°C) care reprezintă potenŃialul termodinamic
maxim caracteristic sistemului analizat. În consecinŃă, temperatura
interioară virtuală, care constituie parametrul termodinamic în raport
cu care fluxul termic disipat prin suprafaŃa exterioară a unui element
de construcŃie exterior din componenŃa unei clădiri poate fi deter-
minat la orice moment utilizând formalismul matematic caracteristic
188
regimului staŃionar de transfer de căldură prin perete, nu poate
reprezenta o mărime fizică, măsurabilă.
Cele de mai sus atestă faptul că prin măsurări de scurtă
durată (caracteristice metodei termografiei în infraroşu) este imposi-
bilă determinarea rezistenŃei termice a elementelor de construcŃie
opace care alcătuiesc anvelopa unei clădiri.
În concluzie, metoda termografiei în infraroşu poate fi utilizată
în principal pentru punerea în evidenŃă a variaŃiilor proprietăŃilor
termice, incluzând etanşeitatea la aer, ale elementelor de construcŃie
care formează anvelopa unei clădiri, prezenŃa umidităŃii în structura
elementelor de anvelopă precum şi identificarea zonelor din instalaŃii
cu defecte de izolare termică sau cu circulaŃie defectuoasă a
agentului termic. Aplicarea metodei la măsurarea nivelului de izolare
termică şi de etanşeitate la aer a structurii sau, mai mult, la
determinarea performanŃei termice a anvelopei clădirilor reprezintă o
gravă eroare fenomenologică.
VII.5.2. Exemple de utilizare a tehnicii termografierii
în infraroşu în identificarea caracteristicilor
elementelor de anvelopă şi a echipamentelor
din instalaŃiile termice din construcŃii
Termografia în infraroşu este o metodă pentru vizualizarea şi
reprezentarea distribuŃiei temperaturii aparente pe suprafaŃa anvelo-
pei unei clădiri. Principiul metodei constă în faptul că neregularităŃile
care pot apărea în proprietăŃile termice ale elementelor de construc-
Ńie care alcătuiesc anvelopa unei clădiri se traduc prin variaŃii ale
temperaturii pe suprafaŃa structurii. Temperatura pe suprafaŃă este
de asemenea influenŃată de mişcarea aerului din interiorul sau
exteriorul clădirii sau care traversează anvelopa clădirii. RepartiŃia
temperaturii pe suprafaŃă poate fi deci utilizată pentru detecŃia
189
neregularităŃilor termice datorate de exemplu defectelor de izolare,
umidităŃii şi infiltraŃiilor de aer în elementele de închidere ale
anvelopei clădirii.
Investigarea / scanarea clădirilor cu ajutorul unui echipament
de vizualizare în infraroşu este utilă în cadrul activităŃii de expertiză
energetică a clădirilor fie în vederea elaborării certificatului de perfor-
manŃă energetică, fie în vederea analizei soluŃiilor de modernizare
energetică în cadrul auditului energetic. În continuare se prezintă
câteva dintre posibilele aplicaŃii ale termografiei în infraroşu în
analiza energetică a clădirilor.
a. Identificarea structurii constructive a panourilor mari
(prefabricate): tip panou, dimensiuni şi poziŃie nervuri, tip material
termoizolant (figurile 21, 22). Sunt necesare cunoştinŃe de tehnologie
in construcŃii, tipuri de alcătuiri / îmbinări, tehnologii de execuŃie a
clădirilor.
4.2
11.8 °C
5
6
7
8
9
10
11
FLIR Systems
Fig. 21 – Perete panouri mari – izolatie placi (vata minerala, polistiren)
190
4.2
11.8 °C
5
6
7
8
9
10
11
Fig. 22 – Perete panouri mari – izolatie fasii BCA
b. Identificarea punŃilor termice (placa planşeu / centură din beton armat, grindă, buiandrug). În figura 23 se pot observa punŃile termice (elemente străpunse din beton armat) dintr-un perete din zidărie de cărămidă.
Ar2:avg 8.1
Ar1:avg 5.2
Li2:max 8.8Li1:max 7.9
Dt1:3.1
Ar3:avg 4.9
3.4
8.6 °C
4
5
6
7
8
FLIR Systems
191
°C
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
LabelLabelLabelLabel MinMinMinMin MaxMaxMaxMax AvgAvgAvgAvgLi1 4.3 7.9 6.5Li2 3.8 8.8 6.2
Object Parameter Value Emissivity 0.90 Object Distance 7.0 m Reflected Temperature 5.0 °C Atmospheric Temperature 3.0 °C Label Value
Fig. 23 – Perete din zidărie de cărămidă –
identificare punŃi termice străpunse
De asemenea în figura 23 se pot observa zonele în care sunt
amplasate corpurile de încălzire, acestea fiind mai calde (vizibile şi
datorită rezistenŃei termice reduse a peretelui). Se remarcă prezenŃa
oblonului pe fereastra de la parterul clădirii.
În figura 24 se poate observa centura din beton armat la
îmbinarea cu placa din beton armat a acoperişului – sprijinire pe
pereŃii din zidărie de BCA.
Label Value IR: Date Of Creation 15.02.2008 IR: Time Of Creation 00:09:18 IR: Max 9.0 °C IR: Min 0.3 °C Ar1: Average 5.2 °C Ar2: Average 8.1 °C Ar3: Average 4.9 °C
192
Fig. 24 – Casa experimentală INCERC – centură din b.a.
193
c. Identificarea zonelor mai puŃin izolate ale anvelopei (ex. în
zona din stânga – figura 25 se observă o extindere a casei realizată
din materiale cu conductivitate termică mai mare decât zidăria din
cărămidă – zona din dreapta – figura 25) şi a părŃilor de anvelopă cu
caracteristici termice foarte slabe (ex. tâmplărie de proastă calitate –
figura 25).
Ar2:avg 7.5
Ar1:avg 9.4
Li2:max 15.6
Li1:max 14.4
Dt1:2.4
Ar4:avg 12.8
Dt2:4.4
Ar3:avg 5.0
1.4
15.8 °C
2
4
6
8
10
12
14
FLIR Systems
Fig. 25 – Identificare zone mai puŃin izolate ale anvelopei
°C
1.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.58.08.59.09.510.010.511.011.512.012.513.013.514.014.515.015.5
LabelLabelLabelLabel CursorCursorCursorCursor MinMinMinMin MaxMaxMaxMaxLi1 - 4.6 14.4Li2 - 4.6 15.6
Object Parameter Value Emissivity 0.90 Object Distance 7.0 m Reflected Temperature 3.0 °C Atmospheric Temperature 3.0 °C Atmospheric Transmission
0.99
Label Value Li1: Max 14.4 °C Li2: Max 15.6 °C Ar1: Max 11.9 °C Ar2: Max 8.0 °C Ar3: Max 5.3 °C Ar4: Max 14.8 °C Dt1: [ana.Ar2.avg] - [ana.Ar3.avg]
2.4 °C
Dt2: [ana.Ar1.avg] - [ana.Ar3.avg]
4.4 °C
194
d. Aprecierea omogenităŃii pereŃilor din zidărie (ex. în figura 26
se observă că structura pereŃilor este relativ omogenă, conturându-se
blocurile de zidărie din care sunt realizaŃi pereŃii şi rosturile dintre ele.
Totodată nu se evidenŃiază existenŃa stâlpişorilor).
Fig. 26 – Casa experimentală INCERC – perete Nord
(zidărie BCA)
195
e. Aprecierea uniformităŃii câmpului de temperaturi de pe
suprafaŃa corpurilor de încălzire (figurile 27 şi 28).
Fig. 27 – Corp de încălzire Dormitor SV – casa experimentală INCERC
Fig. 28 – Corp de încălzire Bucătărie – casa experimentală INCERC
Analiza imaginilor termografice din figurile 27 şi 28 pune în
evidenŃă neuniformităŃi de natură hidraulică datorită reducerii secŃiunii de
curgere prin unele elemente de corp de încălzire urmare depunerilor
de materii organice şi anorganice în interiorul corpurilor de încălzire.
f. Identificarea exfiltraŃiilor sau infiltraŃiilor de aer. În figura 29
este pusă în evidenŃă o exfiltraŃie de aer cald în spatele unui oblon
exterior de lemn, care făcea imposibilă inspectarea ferestrei în
domeniul vizibil.
196
Fig. 29 – Identificare exfiltraŃie de aer
g. Identificarea problemelor de montare în cazul placărilor
decorative sau funcŃionale interioare sau exterioare (faianŃă, gresie,
termoizolante etc.), prin punerea în evidenŃă a zonelor în care există
diferenŃe de proprietăŃi termofizice. În general, acestea se datorează
neaplicării corespunzătoare, în strat continuu, uniform, a adezivului.
Se creează astfel straturi de aer cu conductivitate termică mai
redusă decât cea a materialelor de construcŃie. Metoda poate fi
197
utilizată pentru evidenŃierea zonelor în care apar aceste probleme de
realizare a placării şi în care poate interveni desprinderea stratului de
placare de suport. Această problemă este, desigur, neplăcută în
cazul placărilor interioare, dar devine importantă în cazul placărilor
exterioare cu finisaje grele (cărămidă aparentă, elemente decorative
ceramice etc.), a căror desprindere imprevizibilă poate cauza
vătămări corporale ale persoanelor care sunt în zonă.
Figura 30 prezintă termografia unui perete placat cu faianŃă.
Zonele mai reci sunt zone în care placa de faianŃă este corect
ancorată de placa suport. Zonele mai calde, deşi favorabile din punct
de vedere termic, pun în evidenŃă o slabă rezistenŃă mecanică.
Analiza cantitativă realizată în figura 30 vizează dispersia câmpului
de temperaturi pentru cele două arii definite: aria A2 de suprafaŃă
mai mică şi cu temperatura aparentă relativ uniformă, care poate fi
considerată martor pentru o aplicare buna a placării, respectiv A1
care atestă o puternică dispersie a temperaturii, deci o execuŃie
defectuoasă.
198
Label Value
A1: Max - Min 1.5 °C
A1: Average 18.1 °C
A2: Max - Min 0.6 °C
A2: Average 17.8 °C
Fig. 30 – Identificare problemelor de placare
h. Identificarea zonelor în care există pericolul apariŃiei conden-
sului pe suprafaŃa elementelor de construcŃie. În figura 31 este pusă
în evidenŃă, folosind culoarea verde, o zonă a cărei temperatură
aparentă scăzută poate permite apariŃia condensului pe suprafaŃă
peretelui.
199
Fig. 31 – Identificare problemelor de placare
i. Identificarea traseului reŃelei de distribuŃie a agentului termic,
a reŃelelor de alimentare cu energie electrică în cazul în care acestea
generează căldură prin efect Joule (în special în cazurile în care
acestea sunt prost dimensionate, suprasolicitate sau exista defecte
locale) şi în general a oricăror zone a căror temperatură aparentă
diferă de cea considerată normală pentru mediul analizat.
În figura 32 este prezentată o analiză calitativă care pune în
evidenŃă reŃeaua de distribuŃie a agentului termic, montată mascat
în perete.
Fig. 32 – Localizarea distribuŃiei agentului termic la o instalaŃie
cu coloanele de distribuŃie montate mascat
200
j. Punerea în evidenŃă a efectului de punte termică geo-
metrică. Figura 33 prezintă o selecŃie din termografia unei faŃade de
condominiu, focalizându-se pe punŃile termice geometrice verticale
(colŃ convex şi colŃ concav). Se observă diferenŃa distribuŃiei
temperaturii aparente pentru cele două structuri, datorată în cazul de
faŃă valorilor diferite ale suprafeŃelor de schimb de căldură dintre
mediul interior şi cel exterior.
Fig. 33 – PunŃi termice – colŃ convex şi colŃ concav
Cu privire la aparentul avantaj al punŃilor termice de tip colŃ
concav se prezintă în figura 33.1 rezolvarea numerică a problemei
transferului de căldură printr-o structură cu colŃuri, asemănătoare
celei prezentate în termografia din figura 33. Rezultă ca valoarea
scăzută a temperaturii colŃului concav este consecinŃă a diferenŃei de
mărime dintre suprafaŃa interioară (adiacentă spaŃiului cald) şi
suprafaŃa exterioară (adiacentă spaŃiului exterior). Importantă este
valoarea temperaturii în zona colŃului concav, adiacentă spaŃiului
cald. Conform simulării şi urmărind izotermele din structura
201
elementului de construcŃie, se observă că temperatura colŃului
interior este clar inferioară temperaturii peretelui din zona aşa numită
de câmp (departe de puntea termică). În cazul colŃului convex
temperatura pe suprafaŃa exterioară este clar superioară temperaturii
suprafeŃei adiacentă mediului exterior din zona de câmp. În schimb
colŃul interior este privilegiat în sensul prezenŃei unei zone cu
temperatură superioară zonei de câmp. Practic o astfel de zonă
specifică perturbaŃiilor geometrice convexe în raport cu mediul
exterior prezintă risc minim de apariŃie a condensului pe suprafaŃă,
cu toate că imaginea termografică exterioară ar putea reprezenta un
semnal de alarmă sugerând un maxim de flux termic disipat către
exterior. Acesta este flux disipat la exterior şi nu la nivelul conturului
termodinamic al spaŃiului ocupat, singurul care prezintă interes în
orice expertiză energetică a clădirilor ocupate.
Se face precizarea că noŃiunile de convex şi concav respectă
definiŃia matematică a funcŃiilor omoloage şi se raportează la mediul
exterior.
Fig. 33.1 – Câmpul de temperaturi într-o secŃiune a structurii
care prezintă perturbaŃii geometrice de tip colŃuri
convexe şi concave – sezon rece
Interior
α = 8 W/m2K
Exterior
α = 17 W/m2K
202
k. Termografia şi interpretarea rezultatelor obŃinute trebuie
realizate de specialişti cu experienŃă şi bună cunoaştere a dome-
niului respectiv. În figura 34 se prezintă o zonă mai închisă la
culoare, notată cu A1, pe faŃada exterioară a unei clădiri. Această
zona care ar putea fi interpretată ca o zonă mai bine izolată din
punct de vedere termic, reprezintă de fapt o modificare a proprie-
tăŃilor termofizice ale elementului de construcŃie sub acŃiunea apei.
Concret, în figură este prezentată o infiltraŃie de apă provenind de pe
acoperişul imobilului, care modifică local atât conductivitatea termică
cât şi capacitatea termică a materialelor de construcŃie.
Fig. 34 – Zona afectată de scurgeri de apă
203
VIII. BREVIAR DE CALCUL NECESAR DETERMINĂRII PERFORMANłEI ENERGETICE A CLĂDIRILOR (procese de încălzire şi climatizare a spaŃiilor locuite / ocupate) Breviar de calcul
Lucrarea de faŃă reprezintă o descriere fenomenologică şi
matematică a proceselor de transfer de proprietate (căldură şi masă)
aferente spaŃiilor locuite / ocupate astfel încât relaŃiile de calcul
prezentate în reglementările tehnice să îşi găsească justificarea
într-o lucrare de fundamentare teoretică şi totodată să constituie şi
baza de analiză de la care se poate dezvolta atât sistemul de
atestare a metodologiilor de calcul alternative, cât şi sistemul de
validare experimentală a acestor metode alternative de calcul.
Lucrarea nu se constituie în Metodologie de realizare a proiectelor
de modernizare energetică a clădirilor existente şi nici de proiectare
a clădirilor noi. În acest scop se vor utiliza lucrări specifice sistemului
de reglementare tehnică în construcŃii, iar lucrarea de faŃă reprezintă
suportul de înŃelegere detaliată a prevederilor din lucrările menŃionate.
Breviarul de calcul reprezintă un ghid practic destinat efectuării
tuturor paşilor de calcul în scopul determinării PerformanŃei Energe-
tice a Clădirii. Literatura normativă pe care se sprijină Breviarul de
calcul şi la care face apel sub forma relaŃiilor de calcul, graficelor şi
tabelelor, este următoarea:
[B.1] “Metodologie de calcul a performanŃei energetice a clădirilor –
indicativ Mc 001/2006”, publicată în Buletinul ConstrucŃiilor,
volumul 4-7/1, 2, 3, 4 2007;
[B.2] “Normativ privind calculul termotehnic al elementelor de
construcŃie ale clădirilor – indicativ C107-2005”, publicat în
Buletinul ConstrucŃiilor, volumul 2-3 2007;
204
[B.3] STANDARD ROMÂN – InstalaŃii de încălzire; Numărul de
grade-zile – indicativ SR 4839/1997;
[B.4] STANDARD DE STAT – InstalaŃii de ventilare şi climatizare;
Parametrii climatici exteriori – indicativ STAS 6648/1, 2-1982;
[B.5] STANDARD ROMÂN – InstalaŃii de încălzire SR 1907/2 – 1997;
[B6] „Normativ pentru expertizarea termică şi energetică a clădirilor
existente şi a instalaŃiilor de încălzire şi preparare a apei calde
de consum aferente acestora“ – indicativ NP 048-2000, publicat
în Buletinul ConstrucŃiilor, vol. 4 – 2001 (reeditare în 2003).
Etapele majore ale paşilor aferenŃi expertizei şi determinării
PerformanŃei Energetice a Clădirilor sunt următoarele:
1. Investigarea preliminară a clădirii şi a instalaŃiilor din dotare;
2. Determinarea performanŃelor energetice ale clădirii şi ale
instalaŃiilor interioare;
3. Diagnoza energetică realizată de auditorul energetic pentru
clădirii.
VIII.1. Investigarea preliminară a clădirilor şi
a instalaŃiilor din dotare
VIII.1.1. Analiza documentaŃiei specifică cărŃii tehnice
a clădirii
- partiuri de arhitectură; - dimensiuni geometrice ale elementelor de construcŃie; - dimensiunile golurilor din elementele de construcŃie; - structura anvelopei clădirii; - tipul închiderilor mobile (uşi, ferestre); - alcătuirea şi materialele care compun anvelopa clădirii
precum şi cele care separă zona principală de subzonele secundare ale clădirii;
205
- planuri şi scheme ale instalaŃiilor termice (încălzire, climatizare, apă caldă de consum).
NOTĂ: În lipsa cărŃii tehnice a clădirii se va realiza releveul
clădirii. Se vor pune în evidenŃă degradările specifice clădirii precum
şi modificările aduse instalaŃiilor faŃă de soluŃia de proiect.
VIII.1.2. Analiza elementelor caracteristice privind
amplasarea clădirii în mediul construit:
- zona climatică în care este amplasată localitatea;
- orientarea clădirii în raport cu punctele cardinale;
- distanŃa faŃă de clădirile învecinate şi înălŃimea acestora;
- direcŃia vânturilor dominante şi gradul de adăpostire faŃă de
vânt;
- regimul de înălŃime al clădirilor sau al tronsoanelor despărŃite
prin rosturi.
NOTĂ: Analiza de la pct. 1.1.2 are ca principal scop determi-
narea temperaturii exterioare de calcul, dar şi ale tuturor parametrilor
climatici, determinarea factorilor de umbrire reali, precum şi a ratei
de ventilare ca urmare a caracteristicilor rosturilor mobile ale
închiderilor de tip uşi şi ferestre.
VIII.1.3. Analiza vizuală a clădirii, cu punerea în
evidenŃă a următoarelor aspecte:
- fisuri vizibile;
- goluri (accidentale) în elementele despărŃitoare;
- degradări ca urmare a unor cauze exterioare şi interioare
(apa din precipitaŃii, condensarea vaporilor în interiorul
clădirii, solicitări mecanice etc.).
206
Se va urmări în special:
- existenŃă infiltraŃiilor de apă ca urmare a defectelor
închiderilor, jgheaburilor, burlanelor, instalaŃiilor (sunt cele mai
frecvente cauze care conduc la deteriorarea anvelopei
clădirii);
- identificarea zonelor afectate de condens sau mucegai
(chiar dacă în momentul expertizei zonele sunt uscate);
- identificarea zonelor afectate de igrasie sau de infiltraŃii
cauzate de defecte ale instalaŃiei de canalizare;
- existenŃa zonelor afectate de infiltraŃii de aer (uşi şi
ferestre, rosturi neînchise, străpungeri în jurul coşurilor de fum
sau / şi al conductelor care străpung învelitoarea casei etc.).
NOTĂ: O analiză experimentală pertinentă, asociată identificării
calitative a structurii elementelor de închidere este reprezentată de
utilizarea termografiei în spectrul infraroşu îndepărtat al radiaŃiei
termice (cap. VII.5).
VIII.1.4. Prelevarea de probe fizice în scopul:
- stabilirii structurii geotehnice a solului şi adâncimea
pânzei freatice;
- stabilirii caracteristicilor structurii;
- stabilirii umidităŃii, conductivităŃii termice şi a densităŃii
materialelor incluse în elementele de închidere;
- stabilirii gradului de degradare a materialelor.
NOTĂ: Prelevarea de probe este o investigaŃie excepŃională
pe care auditorul o decide în cazuri în care celelalte mijloace de
expertiză nedistructive nu oferă răspuns suficient de sigur.
207
Investigarea preliminară a clădirii permite întocmirea fişei
de expertiză tehnică a clădirii necesară determinării PerformanŃei
Energetice a Clădirii (PEC).
VIII.2. Determinarea PEC se realizează în
succesiunea următoare:
- zonarea termică a clădirii prin definirea geometrică a
zonei principale care include toate spaŃiile de locuit / funcŃionale
cărora li se alătură spaŃii ale căror temperaturi interioare de
calcul nu diferă de cele ale spaŃiilor de locuit / ocupate cu mai
mult de 2K şi a zonei secundare formată din spaŃiile ale căror
temperaturi interioare de calcul diferă de cele ale zonei
principale cu cel puŃin 4K;
- determinarea rezistenŃelor termice corectate ale elemen-
telor de închidere;
- determinarea parametrilor termodinamici intensivi şi
extensivi caracteristici spaŃiilor incluse în cele două zone;
- determinarea consumurilor anuale de căldură / frig
necesare încălzirii şi răcirii spaŃiilor, precum şi preparării apei
calde de consum care raportate la suprafaŃa utilă a zonei
principale a clădirii generează PEC (la nivelul spaŃiilor şi la
nivelul racordului la căldare sau al surselor de utilizări termice).
VIII.3. Diagnoza energetică realizată de auditorul
energetic pentru clădirii
Pe baza datelor şi a informaŃiilor obŃinute prin prelucrarea
acestora, auditorul energetic stabileşte diagnosticul energetic al
clădirii. Concluziile cantitative şi calitative sunt puse în evidenŃă de
Certificatul de PerformanŃă Energetică şi de Mediu al Clădirii.
208
În cele ce urmează se detaliază algoritmul de evaluare a PEC
plecând de la expertiza termică (cea care conduce la determinarea
funcŃiei de transfer reală a clădirii) şi energetică (cea care conduce la
stabilirea caracteristicilor funcŃionale ale instalaŃiilor) a clădirii.
Algoritm de calcul pentru determinarea PerformanŃei Energetice a Clădirii
NOTĂ: Trimiterile la relaŃiile de calcul vizează reglementările
tehnice în vigoare. RelaŃiile menŃionate, ca de altfel întreaga metodă
de calcul, reprezintă în totalitate rezultatul activităŃii de cercetare a
autorilor şi, prin urmare, citarea acestora în cuprinsul Breviarului nu
reprezintă nici o încălcare a dreptului de autor. Atât metoda de calcul
dezvoltată, cât şi relaŃiile de calcul sunt absolut originale în raport cu
orice referinŃă bibliografică internă sau străină.
1. Se stabilesc zonele termice ale clădirii în conformitate cu
pct. 2. anterior, paragraful 1.
2. Pentru elementele de anvelopă se stabilesc suprafeŃele de
transfer de căldura în conformitate cu [B.2] C107/3 – 2005 cap. 6
pag. 133.
3. Se determină suprafaŃa locuită a zonei principale (utilă în
scopul stabilirii aporturilor de căldură datorate activităŃii umane
în spaŃiile ocupate). SuprafaŃa locuită se determină ca sumă a
suprafeŃelor camerelor locuite / ocupate din zona principală a clădirii.
4. Se determină suprafaŃa utilă a zonei principale a clădirii. Se
iau în considerare spaŃiile încălzite direct şi indirect – cămări,
debarale, vestibuluri, holuri de intrare în spaŃiul locuit / ocupat,
incinte cu destinaŃie tehnologică (spălătorii şi uscătorii) şi spaŃiile
ocupate / locuite.
209
5. Se determină volumul liber din zona principală şi din zona
secundară (volumul de aer din aceste zone);
6. Se determină temperatura interioară rezultantă de confort
medie din spaŃiile care aparŃin zonei principale a clădirii utilizându-se
fie relaŃia (9.1.1) din [B1] vol.4-7/1 2007 pag. 61, fie relaŃia (68),
pag. 95 din lucrarea de faŃă (pentru clădiri cu incinte semnificative ca
suprafaŃă, încălzite indirect, amplasate în zona principală a clădirii);
7. Se determină suprafeŃele de transfer de căldură şi lungimile
caracteristice subzonelor secundare, respectiv:
• Clădire amplasata pe sol:
- adâncimea pânzei de apă freatică ha în raport cu cota
terenului sistematizat (CTS);
- înălŃimea soclului clădirii hsc deasupra CTS;
- suprafaŃa pardoselii clădirii;
- suprafaŃa laterala a soclului clădirii.
• Clădire dotată cu subsol tehnic şi a cărei pardoseală la nivelul
parterului este adiacentă pe toată suprafaŃa sa spaŃiului subsolului:
- adâncimea pânzei de apă freatică ha în raport cu cota
terenului sistematizat (CTS);
- adâncimea subsolului hs măsurată de la nivelul CTS
(hS 80.2≤ m);
- suprafaŃa pardoselii subsolului;
- suprafaŃa laterală a subsolului;
- suprafaŃa planşeului peste subsol.
• Clădire dotată cu subsol tehnic şi a cărei pardoseală la nivelul
parterului este adiacentă spaŃiului subsolului, iar planşeul subsolului
este adiacent şi altei subzone secundare (ex. casa scărilor):
- adâncimea pânzei de apă freatică ha în raport cu cota
terenului sistematizat (CTS);
210
- adâncimea subsolului hs măsurată de la nivelul CTS;
- suprafaŃa pardoselii subsolului;
- suprafaŃa laterală a subsolului;
- suprafaŃa planşeului peste subsol;
- suprafaŃa planşeului dintre subsol şi subzona secundară.
8. Se determină rezistenŃa termică unidirecŃională a elemente-
lor de închidere opace, aparŃinând anvelopei clădirii, precum şi ale
elementelor de construcŃie care separă zona principală de subzonele
secundare ale clădirii, utilizându-se relaŃiile specifice regimului
staŃionar de transfer de căldură prin plăci plane infinite, omogene
sau multistrat, în funcŃie de structura elementelor reale de închidere
opace. Pentru clădirile existente conductivitatea termică a materia-
lului care asigură protecŃia termică ([B1] vol. 4–7/1 2007, Anexa A5
pag. 158), se corectează cu coeficienŃii de majorare prezentaŃi în
lucrarea [B1] vol.4-7/1 2007 tab. 5.3.2 pag. 37;
9. Se determină coeficienŃii de corecŃie caracteristici punŃilor
termice liniare şi punctiforme identificate la nivelul anvelopei ( ψ , χ ),
utilizându-se catalogul de punŃi termice din lucrarea [B2] pag. 219;
10. Se determină valorile rezistenŃelor termice corectate, ale
elementelor de închidere proprii spaŃiilor ocupate / locuite, utile
calculului fluxului termic disipat între zonele termice ale clădirii şi
între acestea şi mediul exterior natural, în ziua medie a fiecărei luni
din sezonul rece, cu ajutorul modelului matematic de transfer de
căldură în regim staŃionar. În scopul evaluării impactului parametrilor
climatici asupra microclimatului din zona principală a clădirii în
sezonul cald, se determină proprietăŃile termofizice ale materialului
care formează elementul de închidere echivalent monostrat
caracterizat de aceiaşi rezistenŃă termică corectată cu structura de
bază reală a elementelor de închidere. În acest caz modelul de
211
calcul este cel specific regimului nestaŃionar de transfer de căldură
monofazic, iar parametrii climatici sunt caracteristici zilelor senine din
sezonul estival.
10.1. Se determină rezistentele termice corectate prin utili-
zarea relaŃiilor (82)...(89) din lucrarea de faŃă. Pentru cazurile
elementelor de construcŃie cu secŃiune variabilă şi panouri mari
multistrat se recomandă aplicarea procedurilor de calcul din lucrarea
[B2], Anexele F, G, H, pag. 185...192;
NOTĂ: Se vor utiliza valorile coeficienŃilor (Ψ, χ) recomandaŃi
la pct. 9 deoarece aceştia sunt determinaŃi prin aplicarea calculului
numeric în care se respectă definirea suprafeŃelor de transfer de
căldură în conformitate cu cele precizate la pct. 2. Se pot aplica şi
alte valori rezultate prin calcul numeric sau preluate din cataloage de
punŃi termice cu condiŃia obligatorie a respectării modului de definire a suprafeŃei de transfer de căldura conform pct. 2.
10.2. Se determină parametrii termofizici echivalenŃi ai materi-
alelor care formează elementele de închidere ale zonei principale şi
ale subzonelor secundare ale clădirii, conform prevederilor din [B1]
vol. 4-7/3 2007 Anexa II.5.A pag.157, după cum urmează:
a. Valoarea conductivităŃii termice se determină diferenŃiat,
în funcŃie de structura elementelor de închidere reale, după cum urmează:
- pentru structuri monostrat tencuite pe ambele feŃe, cu
relaŃia (A.1);
- pentru structuri multistrat se modifică valoarea conducti-
vităŃii termice a materialului termoizolant din structură, utilizând
relaŃia (A.2).
b. Valoarea densităŃii se determină diferenŃiat, în funcŃie de
structura elementelor de închidere reale, după cum urmează:
212
- pentru structuri monostrat tencuite pe ambele feŃe, cu
relaŃia (A.3);
- pentru structuri multistrat se modifică valoarea densităŃii
materialului termoizolant din structură, utilizând relaŃia (A.4).
c. Valoarea căldurii specifice masice se determină diferenŃiat,
în funcŃie de structura elementelor de închidere reale, după cum
urmează:
- pentru structuri monostrat tencuite pe ambele feŃe, cu
relaŃia (A.5);
- pentru structuri multistrat se modifică valoarea căldurii
specifice masice a materialului termoizolant din structură,
utilizând relaŃia (A.6).
10.3. Se determină parametrii termofizici ai materialelor struc-
turilor omogene echivalente structurilor neomogene determinate la
pct. 10.2 conform prevederilor din [B1] vol. 4-7/3 2007 Anexa II.5.B
pag.161, după cum urmează:
- se aleg arbitrar valorile ,Mρ Mc ale densităŃii, respectiv
căldurii specifice masice ale materialului omogen echivalent –
se recomandă să fie valori proprii ale unui material de
construcŃie real);
- se determină conductivitatea termică a materialului
structurii omogene echivalente, Mλ cu relaŃia (B.1);
- se determină grosimea echivalentă a fiecărui strat de
material omogen corespunzător fiecărui strat de material real,
cu relaŃia (B.3);
- se determină difuzivitatea termică a materialului din care
este confecŃionată structura omogenă echivalentă, aM, cu
relaŃia (B.4).
213
11. Se determină rezistenŃele termice ale elementelor de
închidere mobile (ferestre, uşi) prin utilizarea tabelului V din cap. 9,
pag. 153 şi a Anexei I pag. 195, din lucrarea [B2].
12. Se aplică metodele de calcul specifice pentru procesele de
transfer de căldură şi pentru regimul de exploatare a clădirii, după
cum urmează:
12.1. Încălzirea spaŃiilor în cazul clădirilor cu regim de exploa-
tare continuă – metoda de calcul necesară determinării valorilor
medii lunare şi a valorii sezoniere a necesarului de energie pentru
încălzirea spaŃiilor.
12.1.1. Se determină rezistenŃa termică medie RS a elementelor
de închidere ale zonei principale cu relaŃia (5.21), pag. 130 din
lucrarea [B1] vol.4-7/3 2007, în care AE este suprafaŃa de transfer de
căldură către mediul exterior adiacent zonei principale (natural,
rosturi închise şi deschise, subzone secundare). Valoarea AE include
atât suprafeŃe opace, cât şi suprafeŃe transparente (suma acestora);
12.1.2. Se determină temperaturile exterioare echivalente medii
lunare aferente elementelor de construcŃie supraterane adiacente
mediului exterior natural, după cum urmează:
12.1.2.1. Opace – pentru fiecare faŃadă în funcŃie de orientarea
cardinală a acestora şi pentru acoperiş se determină pentru fiecare
lună (începând cu luna august şi încheind cu luna iunie), valorile
medii lunare:
ekke
E tItk0
+⋅α
α= (188)
dksTsk I)c1(IcIk
⋅−+⋅= (189)
214
12.1.2.2. Transparente – pentru fiecare faŃadă în funcŃie de
orientarea cardinală a acestora şi pentru acoperiş se determină
pentru fiecare lună (începând cu luna august şi încheind cu luna
iunie); se determină cu relaŃia (190) în care γ poate fi utilizat cu
valoarea 0.75, coeficientul τ& cu valoarea medie de 0.75 pentru vitraj
simplu, 0.60 pentru vitraj dublu şi 0.55 pentru vitraj selectiv (low-e),
iar coeficientul de absorbŃie α este propriu elementelor de
construcŃie interioare.
ekdsTsFE t]I)c1(Ic[RtkkkFk
+⋅−+⋅⋅γ⋅τ⋅⋅α= & (190)
NOTA 1:
1. În categoria elementelor de construcŃie opace se înscrie şi
suprafaŃa peretelui captator de radiaŃie solară aflat în componenŃa
sistemului pasiv de captare a radiaŃiei solare, de tip spaŃiu solar a
cărui temperatură echivalentă se determină cu relaŃia (5.25) din [B1]
vol. 4-7/3 2007, pag. 133.
2. În cazul suprafeŃelor vitrate dotate cu obloane, rezistenŃa
termică a vitrajului dotat cu oblon se determină cu relaŃiile din cap.
1.9.4.6, pag. 80 din [B1] vol. 4–7/1 2007, iar valoarea temperaturii
echivalente se determină conform relaŃiilor proprii elementelor opace.
3. Valorile parametrilor climatici se preiau din lucrările [B3] –
temperatura exterioară medie lunară şi [B1] vol. 4-7/1 2007, anexa
A.9.6, pag. 217 – intensitatea radiaŃiei solare.
4. În cazul în care se utilizează obloane pe durata nopŃii
pentru protecŃia termică a elementelor vitrate şi, implicit, a spaŃiilor
ocupate, se vor utiliza valori medii ale rezistenŃei termice a vitrajului
şi ale temperaturii exterioare echivalente determinate în funcŃie de
durata cunoscută a utilizării ferestrei în regim de fereastră fără oblon,
215
respectiv de fereastră protejată cu oblon. Se recomandă următoarele
relaŃii de calcul:
• RezistenŃa termică medie a ferestrei pe durata zilei
medii din luna “k”:
N
k
Z
kk
F
Z
F
Z1F
R
1)0417.01(
R0417.0R ⋅τ⋅−+
τ⋅=− (191)
• Temperatura medie echivalenta în ziua medie a lunii “k”:
⋅
τ⋅−+⋅
τ⋅⋅=
NkF
N
k
zkF
z
kkkF E
F
ZE
F
ZFE t
R
0417,01t
R0417,0Rt (192)
în care:
kkkNF eeE ttt ∆+= (193)
kk Ze 8t τ−=∆
în care kZτ reprezintă numărul mediu de “ore de zi” din ziua
medie a lunii “k” . În accepŃiunea modelului de calcul prin “ore de zi” se înŃeleg acele ore din totalul de 24 h / zi în care fereastra nu este obturată cu oblon. Valoarea rezistenŃei termice pe durata nopŃii se determină conform pct. 2. NOTA 2: Conform relaŃiei de calcul proprie elementelor
transparente, rezultă că o rezistenŃă termică cu valoare ridicată
conduce la o valoare ridicată a temperaturii exterioare echivalente.
Prin urmare, dorarea clădirilor cu ferestre termoizolante reprezintă
un avantaj în sezonul rece şi un dezavantaj în sezonul cald.
Realizarea unor clădiri cu vitraj excesiv conduce la situaŃii critice
chiar şi în sezonul rece, în zile senine, în care se impune intervenŃia
sistemelor de climatizare cu efect de răcire a spaŃiilor (ventilare
mecanică sau naturală organizată).
216
12.1.3. Se determina rata de ventilare “na” a spaŃiilor ocupate
prin utilizarea indicaŃiilor din lucrarea [B1] vol. 4-7/1 2007, cap. I.9.7
şi I.9.8, pag. 95-99.
12.1.4. Se determină valoarea medie a factorului de forma RF ,
caracteristic zonei principale, cu relaŃia (5.27) din lucrarea [B1] vol.
4-7/3 2007, pag. 134.
NOTĂ: Numărul pereŃilor interiori reprezintă numărul mediu al
pereŃilor interiori, iPN , determinat ca medie aritmetică a valorilor din
fiecare incintă a zonei principale în raport cu numărul de incinte
cuprins în zona principală a clădirii.
12.1.5. Se determină valoarea coeficientului S1B cu relaŃia
(5.26) din lucrarea [B1] vol. 4-7/3 2007, pag. 134.
12.1.6. Se determină valorile medii lunare ale temperaturii
interioare reduse cu relaŃia (5.28) din [B1] vol. 4-7/1, pag. 135, în
care valoarea aporturilor de căldura libera “a” se determină din [B1]
vol. 4-7/3 2007, Anexa II.5.E, pag. 172.
12.1.7. Se determină valorile medii lunare ale temperaturii
echivalente a anvelopei zonei principale cu relaŃia (5.24) din lucrarea
[B1] vol. 4-7/3 2007, pag. 131.
NOTĂ: După cum se precizează în ultimul paragraf din pag.
131 temperatura medie lunară specifică spaŃiilor subzonelor
secundare, precum şi caracteristica de transfer de căldură proprie
elementelor de construcŃie care despart zona principală de subzonele
secundare se determină în funcŃie de tipul subspaŃiului, după cum
urmează:
1. Rost închis: Se utilizează relaŃia (90), pag. 109 din lucrarea
de faŃă;
217
2. Rost deschis: Se utilizează ecuaŃia (91), pag. 110 din
lucrarea de faŃă împreună cu procedura de rezolvare indicată;
3. Clădire aşezata pe sol (cu soclu), [B1] vol. 4-7/3 2007 cap.
I.10, pag. 100:
- Temperatura caracteristică mediului exterior se deter-
mină cu relaŃia (10.19), în funcŃie de valorile temperaturilor
determinate cu relaŃiile (10.22) şi (10.23), pe baza rezisten-
Ńelor termice parŃiale determinate cu relaŃiile (10.20) şi (10.21);
- Caracteristica de transfer de căldură este reprezentată
de primul termen din membrul drept al relaŃiei (10.25) în care
rezistenŃa termică medie de la numitorul fracŃiei se determină
cu relaŃia (10.18);
NOTĂ: Caracteristica de transfer de căldura (sau cuplajul
termic) este raportul dintre suprafaŃa de transfer de căldură şi
rezistenŃa termică a unui element de construcŃie.
4. Clădire dotată cu subsol tehnic şi a cărei pardoseală la
nivelul parterului este adiacentă pe toatăa suprafaŃa sa spaŃiului
subsolului, [B1] vol. 4-7/ 2007, cap.I.10, pag. 100:
- Temperatura caracteristică spaŃiului subsolului se deter-
mină prin rezolvarea ecuaŃiei de bilanŃ termic (10.27) în care
valorile fluxurilor termice disipate către mediul exterior şi către
pânza de apă freatică se determină cu relaŃiile (10.16) şi
(10.17) prin utilizarea relaŃiilor suplimentare (10.7) şi (10.8)
şi a grupului de relaŃii (10.9)...(10.15), în care temperatura
pânzei de apă freatică este cunoscută (dată de intrare);
- Caracteristica de transfer de căldură este reprezentată
de raportul dintre suprafaŃa de transfer de căldură care revine
planşeului peste subsol şi rezistenŃa termicp a planşeului
peste subsol;
218
5. Clădire dotată cu subsol tehnic al cărui planşeu este
adiacent atât parterului, cât şi spaŃiului altei subzone secundare (ex.
casa scărilor), [B1] vol. 4-7/ 2007 cap. I.10, pag. 100:
- Temperatura caracteristică spaŃiului subsolului se
determină prin rezolvarea ecuaŃiei de bilanŃ termic (10.28) în
care valorile fluxurilor termice disipate către mediul exterior şi
către pânza de apă freatică se determină cu relaŃiile (10.16) şi
(10.17), prin utilizarea relaŃiilor suplimentare (10.7) şi (10.8)
şi a grupului de relaŃii (10.9)...(10.15), în care temperatura
pânzei de apă freatică este cunoscută (dată de intrare);
- Temperatura caracteristică spaŃiului subzonei secun-
dare adiacent atât zonei principale cât şi subsolului tehnic se
determină cu relaŃia (10.29);
- Caracteristica de transfer de căldură aferentă planşeului
peste subsol se determină ca la pct. 4;
- Caracteristica de transfer de căldură aferentă subzonei
adiacentă zonei principale se determină ca raport între supra-
faŃa de transfer de căldură dintre zona principală şi subzona
secundară şi rezistenŃa termică a elementului de construcŃie
care desparte cela două zone;
6. Clădire al cărui subsol este încălzit la temperatura de
confort şi face parte din zona principală a clădirii, [B1] vol. 4-7/ 2007,
cap.I.10:
- Temperatura exterioară se determină cu relaŃia (10.8)
asociată relaŃiilor (10.7), (10.9)...(10.15), iar cea de a doua
temperatură este temperatura pânzei de apă freatică, cunoscută;
- Caracteristicile de transfer de căldură aferente transfe-
rului de căldură către mediul exterior şi către stratul de pânză
219
freatică se determină cu valorile primului termen din membrul
drept al relaŃiilor (10.16), respectiv (10.17);
7. Subzona secundară independentăa (ex. pod neîncălzit),
[B1] vol. 4-7/ 2007, cap.I.10:
- Temperatura caracteristică spaŃiului subzonei secun-
dare adiacent atât zonei principale, cât şi subsolului tehnic se
determină cu relaŃia (10.30);
NOTĂ: Valorile coeficienŃilor numerici din relaŃiile (10.29) şi
(10.30) se determină cu relaŃiile din [B1] vol. 4-7/1 2007, Anexa
A.10.2, pag. 236;
Valorile coeficienŃilor numerici din relaŃiile (10.1) şi (10.6)
se determină cu relaŃiile din [B1] vol. 4-7/1 2007 Anexa A.10.1,
pag. 233;
12.1.8. Se determină valorile medii lunare ale temperaturii
aerului exterior cu relaŃia (5.23) din lucrarea [B1] vol. 4-7/3 2007,
pag. 130;
12.1.9. Se determină valorile medii lunare ale temperaturii
exterioare de referinŃă a zonei principale a clădirii cu relaŃia (5.22)
din lucrarea [B1] vol. 4-7/3 2007, pag. 130;
12.1.10. Se întocmeşte “diagrama termică a zonei principale a
clădirii” conform celor precizate în [B1] vol. 4-7/3 2007, pag.135, par.
2 şi în cap. I.9, pag. 98 din lucrarea de faŃă. Se determina Numărul
de grade-zile corectat şi durata sezonului de încălzire DZ;
12.1.11. Se determină Necesarul anual (sezonier) de căldură
al zonei principale a clădirii cu relaŃia (5.29) din [B1], vol. 4-7/3 -
220
2007, pag. 135, par. 2. Se determină Numărul de grade-zile corectat
şi durata sezonului de încălzire Dz:
C = 0,918 ⋅ Cb ⋅ Cr (194)
Cb – corecŃie aferentă prezenŃei balcoanelor deschise
=)deschis(balconcu–03,1
balconfara–1Cb (195)
Cr – coeficient de corecŃie datorat utilizării raŃionale a clădirii în
spaŃiile locuite / ocupate, exprimat în raport cu valoarea
numărului normal de grade-zile 2012N . Valoarea Cr se
exprimă sub forma unei funcŃii polinomiale, după cum
urmează:
Cr = 2,9232 ⋅ 10 – 9x2 – 7,4643 ⋅ 10 – 6x + 0,89595 (196)
în care „x“ este numărul de grade-zile normale, 2012N (SR
4839-1997).
NOTĂ: în relaŃia (5.29), coeficientul B1s se determină cu (5.26)
din [B1], vol. 4-7 / 3 – 2007, pag. 134.
12.1.12. Se determină valorile lunare ale Necesarului de
căldură caracteristic subzonelor secundare ale clădirii încălzite direct
(ex. casa scărilor dotată cu corpuri de încălzire) cu relaŃia (5.30) din
[B1] vol. 4-7/3 2007, pag. 135 şi conform indicaŃiilor metodologice din
documentul menŃionat;
12.1.13 Se determină Necesarul anual (sezonier) de căldură
caracteristic subzonelor secundare ale clădirii încălzite direct prin
însumarea valorilor lunare determinate conform pct. 2.1.12;
221
12.1.14. Se determină Necesarul anual (sezonier) de căldură
la nivelul spaŃiilor încălzite direct (zona principală şi subzone
secundare) din clădire prin însumarea valorilor determinate la pct.
12.1.11 şi 12.1.13.
12.1.15. Se determină consumul specific de căldură anual
normal pentru încălzirea spaŃiilor, la nivelul sursei de căldură
aferentă clădirii, în conformitate cu relaŃiile (39), (42), (43), (44), (45)
şi (47) din lucrarea [B6], cap. 3.1.3, pag. 34-39.
12.2. Încălzirea spaŃiilor în cazul clădirilor cu regim de
exploatare discontinuă – metoda de calcul necesară determinării
valorilor medii lunare şi a valorii sezoniere a necesarului de energie
pentru încălzirea spaŃiilor.
12.2.1. Se determină valorile lunare ale necesarului de căldură
)k(Q [W] şi ale consumului de căldura )k(Q& [kWh/luna], în ipoteza
regimului de exploatare continuă a clădirii, în conformitate cu pct. 12.1;
12.2.2. Se determină coeficienŃii de corecŃie ai valorilor
determinate la punctul 12.1, în funcŃie de regimul real de exploatare
a clădirii, după cum urmează:
12.2.2.1. Se determină durata medie zilnică de ocupare a
clădirii, τf, în funcŃie de programul zilnic real de ocupare a clădirii;
NOTĂ: Exemplu de calcul: dacă în zilele de luni până joi
clădirea este ocupata câte 9 h / zi, vineri 6 h / zi, iar sâmbăta şi
duminica este liberă, rezultă valoarea medie zilnică:
67
649f =
+⋅=τ h / zi
222
12.2.2.2. Se determină suprafeŃele de transfer de căldură ale
elementelor de construcŃie interioare ale clădirii. SuprafeŃele sunt
cele adiacente spaŃiului interior şi aparŃin planşeelor, diafragmelor şi
pereŃilor nestructurali care separă incintele zonei principale a clădirii.
Se consideră exclusiv suprafeŃele adiacente spaŃiilor libere din zona
principală a clădirii;
NOTĂ: De exemplu, pentru o clădire de tipul P+10E, cu
10 planşee între niveluri, se consideră suprafaŃa ambelor feŃe ale
fiecărui planşeu adiacent spaŃiului ocupat, în total 20 de suprafeŃe
ale planşeelor despărŃitoare.
Se identifică fiecare “m” suprafaŃă de transfer de căldură. Se
identifică tipurile de materiale din care sunt confecŃionate elementele
de construcŃie despărŃitoare şi se încadrează în două tipuri, după
cum urmează:
1. Tipul 1 (beton, cărămidă, BCA);
2. Tipul 2 (materiale termoizolante de natură organică /
anorganică).
Se consideră în calcule grosimile active de material (cu funcŃie
în variaŃia energiei interne a elementelor interioare de construcŃie):
1. Tipul 1: 10,0m,1p ≤δ m;
2. Tipul 2: 05,0m,2p ≤δ m
Se identifică densităŃile de material aparŃinând celor două
tipuri menŃionate:
1. Tipul 1: m,1pρ kg/m3;
2. Tipul 2: m,2pρ kg/m3
223
12.2.2.3. Se determină capacitatea termică a elementelor
interioare de construcŃie:
ρ⋅δ+ρ⋅δ⋅⋅=⋅ ∑ ∑ ∑
=
T
1m 1p 2pm,2pm,2pm,1pm,1pmS840cM (197)
în care:
T – numărul total de suprafeŃe de transfer de căldură proprii
elementelor de construcŃie interioare;
12.2.2.4. Se determină următoarele valori:
)k,0(α – cu relaŃia (157) din cap. IV al lucrării de faŃă;
Tc – cu relaŃia (165) din cap. IV al lucrării de faŃă;
)k(iRT – cu relaŃia (159) din cap. IV al lucrării de faŃă;
E – cu relaŃia (166) din cap. IV al lucrării de faŃă.
12.2.2.5. Se determină valorile zilnice pentru fiecare luna “k”
ale intervalelor de timp asociate menŃinerii temperaturii de gardă tG,
respectiv )k(Gτ şi reîncălzirii clădirii până la realizarea temperaturii
de confort ti în zona principală a clădirii, respectiv )k(aτ . Se verifică
îndeplinirea inegalităŃii (35) din [B6], cap. 3.1.3, pag. 33 şi se emit
următoarele decizii:
- dacă se verifică condiŃia (35) se determină:
)k(aτ cu relaŃia (361);
)k(Gτ cu relaŃia (362);
- dacă nu se verifica condiŃia (35) se determină:
)k(aτ cu relaŃia (371);
)k(Gτ cu relaŃia (372)
224
12.2.2.6. Se determină valorile lunare ale coeficientului de
corecŃie )k(β a valorilor lunare cunoscute ale consumului de căldură
)k(Q& , (determinate în ipoteza exploatării continue a clădirii şi menŃi-
nerii la temperatura de confort pe toata durata zilei) cu relaŃia (26)
din [B6], cap. 3.1.3, pag. 31.
12.2.2.7. Se determină consumul lunar şi sezonier al clădirii cu
relaŃiile:
)k()k()k(disc QQ && ⋅β= (198)
∑+=
==
1Lk
0k)k(discdisc QQ && (199)
12.2.2.8. Se determină indicele de economie de căldură,
consecinŃă a utilizării încălzirii discontinue a clădirilor:
−⋅=
Q
Q1100i disc
disc,ec&
&
[%] (200)
NOTĂ: Valoarea iec,disc constituie un indicator util aprecierii
eficienŃei încălzirii intermitente a unei clădiri.
12.3. Verificarea temperaturii interioare în sezonul cald,
realizata natural în spatiile care nu au în dotare
instalaŃii de răcire
Modelul matematic utilizat este propriu regimului nestaŃionar
de transfer de căldură prin elemente opace de închidere transfor-
mate în structuri echivalente confecŃionate din materiale omogene
225
ale căror proprietăŃi sunt determinate în conformitate cu pct. 10.3.
Transferul de căldură prin elemente de închidere transparente se
consideră sub forma relaŃiilor de bilanŃ termic în regim staŃionar,
neglijându-se capacitatea termică (extrem de redusă faŃă de cea a
elementelor de construcŃie opace masive) a geamurilor şi a ramelor
ferestrelor.
Practic se va verifică variaŃia în timp a temperaturilor interioare
în lunile mai şi iulie (pentru sezonul cald) şi în luna martie (pentru
sezonul rece).
Valorile orare ale temperaturii exterioare, precum şi valorile
intensităŃii radiaŃiei solare totală, globală şi difuză sunt prezentate în
Tab. D1 şi în Tab. D2 din Anexa II.5.D din lucrarea [B1], vol. 4-7/3
2007, pag.168. Valorile sunt specifice localităŃilor din zone urbane
situate în Câmpia Română, sub latitudinea geografică de 45°N
(STAS 6648/2-82).
Temperatura interioară a aerului, care reprezintă starea de
confort termic acceptabil în sezonul cald, pentru clădiri aflate în
localităŃi amplasate în câmpia Română şi pentru clădiri încadrate
în categoria a III-a (STAS 6648/1-82) are valoarea ict = 26°C.
Verificarea valorii )(ta τ reprezintă un diagnostic dat clădirii
ocupate / locuite în ceea ce priveşte starea de confort termic în lipsa
instalaŃiilor de condiŃionare a aerului. Dacă )(ta τ – 26 > 1°C pe o
durată care depăşeşte 5 h / zi în ziua reprezentativă din luna iulie şi
2 h / zi în ziua reprezentativă din luna mai, se impune dotarea clădirii
cu sisteme pasive de reducere a impactului parametrilor climatici
asupra microclimatului interior, şi în caz de necesitate, dotarea
clădirii cu instalaŃie de climatizare a aerului. În continuare se prezintă
succesiunea etapelor şi relaŃiilor de calcul care conduc la determi-
narea funcŃiei )(ta τ (variaŃia temperaturii aerului în spaŃiile ocupate):
226
1. Se determină temperaturile exterioare de referinŃă modifi-
cate (sunt de fapt expresiile temperaturilor exterioare echivalente)
ale elementelor de construcŃie opace şi transparente, cu relaŃiile (C1)
din Anexa II.5.C, pentru elemente opace, respectiv (5.5), (5.6), (5.7)
pentru elemente transparente, din lucrarea [B1] vol. 4-7/3 2007, pag.
163, respectiv pag.118;
2. Densitatea de flux termic la suprafaŃa interioară a elemen-
tului exterior opac cu azimut “k”, se determină cu relaŃia (C4) din
Anexa II.5.C, din lucrarea [B1] vol. 4-7/3 2007, pag.163, Ńinând
seama de valorile caracteristicilor temofizice ale structurii omogene
echivalente, determinate conf. pct. 10.3 din lucrarea de faŃă, în
următoarea succesiune (relaŃiile de calcul respectă numerotarea din
lucrarea [B1] vol. 4-7/3 2007, Anexa II.5.C);
2.1. În funcŃie de valoarea α a coeficientului de absorbŃie
a radiaŃiei solare caracteristic suprafeŃei elementului de
construcŃie opac (vertical / orizontal) şi de valorile orare ale
temperaturii exterioare ( )jet τ şi ale intensităŃii radiaŃiei solare
totale / globale şi difuze, se determină variaŃia orară a tempe-
raturii exterioare de referinŃa (echivalente), ( )jEPkt τ , conform
pct. 1.
2.2. Se determină valorile numerelor Bii şi Bie cu relaŃiile
(C.11) şi (C.12);
2.3. Se determină valoarea “Num” cu relaŃia (C.7);
2.4. Se determină coeficienŃii A1, A2 şi A3 cu relaŃiile (C.5),
(C.6) şi (C.10);
227
NOTĂ: Valorile Mδ , Mλ şi MM
MM c
a⋅ρ
λ= se determină
conform metodologiei prezentată în Anexa II.5.B, pag. 161.
2.5. Se determină valorile orare ale coeficienŃilor B1 şi B2
cu relaŃiile ( C.8) şi (C.9);
2.6. Se determină valoarea rezistenŃei termice a elemen-
tului de construcŃie R& , cu relaŃia (C.31);
2.7. Se propune o valoare arbitrară a densităŃii de flux
termic la momentul 01j =τ − şi ( ) )1(k0k q0q = şi se determină
( )τ∆=τ j)1(
kq relaŃia (C.4), în care ∆τ = 3600 s. Se determină
apoi valoarea )2(q )1(k τ∆ ş.a.m.d. până la finele zilei reprezen-
tative. Rezultă mulŃimea valorilor { })(q j)1(
k τ în care indicele (1)
semnifică prima iteraŃie.
2.7.1. Se reia calculul cu valoarea ( ) )2(k0j
)1(k q24tq ≅= şi
rezultă mulŃimea valorilor ( ){ }j)2(
kq τ ş.a.m.d.
2.7.2. Calculul se consideră încheiat la iteraŃia “p” în
care se constată că se îndeplineşte condiŃia:
( ){ } ( ){ } ε≤τ−τ −j
)1p(kj
)p(k qq (C.13)
în care: ε ≤ 0,01.
Valorile orare ale densităŃii de flux termic sunt
elementele mulŃimii )}(q{ jpk τ pentru fiecare element de
închidere opac caracterizat de azimutul “k”.
228
3. Se determină temperatura exterioară de referinŃă modificată
a fiecărui element de închidere opac adiacent mediului exterior
natural cu relaŃia (C2) din Anexa II.5.C, din lucrarea [B1] vol. 4-7/3
2007, pag. 163, Ńinând seama de valorile caracteristicilor temofizice
ale structurii omogene echivalente, determinate conf. pct. 10.3 din
lucrarea de faŃă;
4. Se determină temperatura exterioară de contur cu relaŃia
(5.8) din lucrarea [B1] vol. 4-7/3 2007, pag.119, în care valorile
rezistentelor termice ale închiderilor vitrate precum şi suprafaŃa de
transfer de căldura aferenta acestor închideri se determina cu
relaŃiile (5.9) din lucrarea susmenŃionata;
5. Se determină temperatura exterioară medie de referinŃă cu
relaŃia (5.10) din lucrarea [B1] vol. 4-7/3 2007, pag.119;
6. Se determină valorile orare ale coeficienŃilor ( )τ1C şi ( )τ2C
conform relaŃiilor (5.3) şi (5.4) din lucrarea [B1] vol. 4-7/3 2007,
pag.113;
7. Se determină variaŃia orară a temperaturi tP (τ) a elemente-
lor de construcŃie interioare cu relaŃia (5.2) din lucrarea [B1] vol. 4-
7/3 2007, pag.113 – a se vedea Nota 2;
8. Se determină variaŃia orară a temperaturii aerului ( )τat cu
relaŃia (5.1) din lucrarea [B1] vol. 4-7/3 2007, pag.113;
9. Dacă )(ta τ – 26 > 1°C pe o durată care depăşeşte 5 h / zi
în ziua reprezentativă din luna iulie şi 2 h / zi în ziua reprezentativă
din luna mai, se impune dotarea clădirii cu sisteme pasive de
reducere a impactului parametrilor climatici asupra microclimatului
229
interior şi, în caz de necesitate, dotarea clădirii cu instalaŃie de
climatizare a aerului.
NOTA 1: Valoarea „acv” se consideră că reprezintă 75 % din
valoarea coeficientului „a” determinat cu ajutorul Anexei II.5.E din
lucrarea [B1] vol. 4-7/3 2007, pag.172.
Valorile orare ale ratei de ventilare ( )τan se aleg în funcŃie de
specificul activităŃilor care se desfăşoară în spaŃiile analizate.
NOTA 2: În cazul în care ventilarea spaŃiilor analizate se reali-
zează prin proceduri de ventilare naturală şi prin infiltraŃii de aer
exterior, rata de ventilare este condiŃionată de gradul de etanşare al
rosturilor elementelor de închidere mobile (uşi, ferestre), în cazul în
care aceste elemente sunt în poziŃia închis şi de diferenŃă de
temperatură dintre spaŃiul interior şi exterior, în cazul în care
elementele de închidere sunt în poziŃia deschis. Rezultă că relaŃiile
de calcul nu vor mai include explicit rata de ventilare naturală a
spaŃiilor analizate.
Pentru intervalul de timp cuprins între orele 2300-700 în care se
practică ventilarea naturală controlată (uşi şi ferestre deschise) se va
utiliza valoarea an = 6,5 h – 1.
Pentru ( )τan se recomandă relaŃia:
( ) 4,0V
StU99,2n F
a +⋅∆⋅= [h – 1]
în care:
ea ttt −=∆
( ) ( ) 32,0ea tt27tU −=∆ [W/(m2K)]
FS este suprafaŃa deschiderii uşilor şi ferestrelor, în m2.
230
NOTA 3: Determinarea variaŃiei temperaturii elementelor de
construcŃie interioare respectă următoarea procedură:
a. Se determină pentru fiecare moment [ ]24,0j ∈τ valo-
rile ( )τ1C şi ( )τ2C conform relaŃiilor (5.3) şi (5.4);
b. Se propune o valoare (arbitrară) pentru valoarea
Pt ( )01j =τ − la momentul 01j =τ − (se recomandă 0Pt = 26°C);
c. Se determină valorile ( )τ∆=τ j)1(
Pt ; ( )τ∆=τ 2t j)1(
P ş.a.m.d
cu relaŃia (5.2) până la momentul jτ = 24 h;
d. Se utilizează valoarea ( )24t j)1(
P =τ ca valoare de iniŃiali-
zare pentru a doua iteraŃie. Se obŃin valorile orare ( )j)2(Pt τ ;
e. Calculul se consideră încheiat la iteraŃia (p) prin
îndeplinirea condiŃiei:
( ){ } ( ){ } ε≤τ−τ −j
)1p(Pj
)p(P tt
cu 01,0≤ε .
CoeficienŃii numerici se determina cu relaŃiile:
)oI(F
)oE(FFLP β+β+β+β=β ;
( )E
k
1'PiP
PS
R1Skk
∑
⋅α−
=β
−
; ( )E
k
1'FiF
FLS
R1Skk
∑
⋅α−
=β
−
( )E
k
1)oE(Fi
)oE(F
)oE(F
S
R1Skk
∑
⋅α−
=β
−
( )E
k
1)oI(Fi
)oI(F
)1o(F
S
R1Skk
∑
⋅α−
=β
−
231
β⋅⋅α
α−
α
α
=γ
R
i
r
i
cv
1
F1
;
β⋅⋅α
α−
⋅α
α
=γ
R
i
r
Ri
r
2
F1
F
;
−⋅γ=γ 1
S
S
E
T23 ;
( )( )
2um
paE
ja
j1N
cS
Vn ⋅ρ⋅⋅τ
=τδ ; ( )2um
3E
Tcv
j2N
1S
S
γ⋅β+−α
=τδ ;
( )2um
E
LOC
j3N
S
S
=τδ ; ( )
γ⋅β−α+⋅ρ⋅⋅τ= 1
E
Tcvpa
E
ja2umS
Sc
S
VnN ;
E
TRrcvi
S
SF ⋅⋅α+α=α
Se recomandă: cvα = 3,5 W/(m2K)
rα = 4,5 W/(m2K)
12.4. Determinarea necesarului de energie termică (frig)
pentru preluarea excesului de căldură sensibilă
şi latentă în sezonul cald
RelaŃia de calcul recomandată pentru determinarea fluxului
frigorific mediu din ziua senină de vară din luna “j” este relaŃia (15)
din Anexa 8. Necesarul sezonier de energie termică se determină cu
relaŃia (186) din cap. V.2.3 din lucrarea de faŃă.
Se pot utiliza relaŃiile de calcul prezentate detaliat în Anexa 8
în scopul studiului soluŃiilor de climatizare, precum şi în scopul
diagnosticării instalaŃiei de climatizare a spatiilor ocupate.
232
IX. METODĂ RAPIDĂ PENTRU DETERMINAREA PEC DE LOCUIT COLECTIVE
IX.1. Principii de fundamentare a Metodei Rapide
(MR) de evaluare a PEC de locuit de tip
condominiu
Legislatia autohtonă instituie un program ambiŃios de reabili-
tare termică a blocurilor de locuinŃe. Programul este ambiŃios atât
prin contribuŃia statului la realizarea lucrărilor de expertiză, proiectare
şi execuŃie cât şi prin ritmul extrem de accelerat preconizat, de
punere efectivă în operă a soluŃiilor de proiectare la nivel naŃional.
Unul din instrumentele absolut necesare realizării unor lucrări cu
impact favorabil din punct de vedere energetic îl reprezintă auditul
energetic al clădirilor, etapă în care se stabileşte atât PEC în starea
actuală cât şi eficienŃa energetică a soluŃiilor tehnice de modernizare
a clădirilor, prin noua valoare a PEC, consecinŃă a aplicării soluŃiilor
de reducere a consumului energetic, în special cu referire la energia
termică pentru încălzirea spaŃiilor, prioritară în raport cu celelalte
forme de energie în cazul clădirilor de locuit.
Metodele de calcul în vigoare la ora actuală în România sunt
Mc 001/2006 şi NP 048-2000 (cu referire la încălzire şi apă caldă).
Pe lângă lipsa validării experimentale, metoda de calcul a
PEC proprie Mc 001/2006 (care preia în bună măsură metodele de
calcul incluse în standarde europene) este tributară unor activităŃi de
expertizare extrem de laborioasă pentru culegerea datelor utile
calculelor (ca de altfel şi NP 048-2000). O a două etapă de mare
dificultate prin timpul de lucru consumat şi fără a beneficia de
suportul unor instrumente de calcul automat este constituită de
determinarea rezistenŃelor termice corectate ale elementelor de
construcŃie opace supraterane. În ceea ce priveşte calculul propriu-
zis de evaluare a PEC, există tendinŃa unor simplificări grosiere
233
printre care utilizarea modelului monozonă, utilizarea unor modele
bazate pe coeficientul global de „pierderi de căldură” G [W/m3K] şi
numărul de grade-zile normat precum şi utilizarea unor etaloane
"precalculate" din categoria proiectelor tip de clădiri. Toate aceste
încercări conduc la abateri de peste 30 % (frecvent în jurul a 60 %)
faŃă de rezultatul care se obŃine prin aplicarea NP 048 (singura
metodă de calcul validată experimental prin măsurări de lungă
durată efectuate în clădiri cu climat controlat, de tip individual, CE
INCERC BUCUREŞTI şi de tip colectiv). FaŃă de cele de mai sus
Metoda Rapidă (MR) are la bază următoarele:
1. Simplificarea expertizei prin culegerea datelor absolut
necesare evaluării PEC. Aceste date se referă la:
1.1. Dimensiunile elementelor de construcŃie opace şi
transparente supraterane care delimitează Zona Principală a
clădirii;
1.2. Date privind geometria subsolului tehnic în cazul în
care este inclus în Zona Principală;
1.3. Date privind instalaŃia termică;
1.4. Date privind structura elementelor de închidere opace
şi transparente cu referire la zona de câmp şi la punŃile
termice cu mare relevanŃă în generarea rezistenŃei termice
corectate. Cu privire la aceste aspect lucrarea de faŃă s-a
elaborat ca urmare a unei analize de sensibilitate efectuată pe
suportul a trei tipuri de proiecte, după cum urmează:
- două clădiri individuale de tip P (CE INCERC);
P + 1E (două clădiri de tip vilă din oraşul Bucureşti)
- două clădiri de tip P + 4E (panouri mari şi
zidărie din BCA) din oraşul Buzău;
- o clădire P+10E (zidărie din BCA) din oraşul
Bucureşti.
234
Analiza de sensibilitate a stabilit tipurile de punŃi termice în
corelare cu catalogul din C 107/3-2005 care determină cu
o eroare de maxim 10 % valoarea rezistenŃelor termice
corectate, la nivelul clădirii. Aceste punŃi termice sunt înscrise
într-o filă de calcul în care se completează exclusiv lungimile
acestora, uşor de estimat de auditor.
InfluenŃa vitrajului atât din punct de vedere al calităŃii
acestuia, cât şi din punct de vedere al impactului asupra
rezistenŃei termice a elementelor opace.
1.5. Culegerea facilă a unor informaŃii / date cu privire la
instalaŃia interioară de încălzire.
2. Simplificarea metodei de calcul prin utilizarea unui
coeficient de influenŃă datorată radiaŃiei solare Csol, determinat pe
baza unui indice de impact bazat pe corelaŃii empirice de natură
statistică cu grad ridicat de încredere.
3. Eliminarea analizei zonelor secundare şi înlocuirea
calculelor complexe cu funcŃii de natură statistică, obŃinute din studiul
clădirilor menŃionate, care permit determinarea facilă atât a caracte-
risticilor termice (coeficienŃii de cuplaj termic) cât şi a parametrilor de
microclimat reprezentativ;.
4. MR se aplică exclusiv pentru determinarea PEC de locuit cu
regim de încălzire continuă atât în scopul elaborării Coeficientului de
PerformanŃă Energetică, cât şi în scopul elaborării Raportului de
Audit Energetic.
5. Rezultatul aplicării MR îl reprezintă PEC [kWh/m2an] şi este
valabil la nivelul unui sezon de încălzire.
235
Lucrarea cuprinde două tipuri de validări de mare complexitate.
• Validarea experimentală în raport cu PEC indivi-
duale experimentale CE INCERC BUCURESTI determinată în
sezonul rece 2008-2009;
• Validarea numerică în raport cu PEC de tip bloc
P+10E (M28 din Bucureşti) determinată cu NP 048-2000,
metodă de calcul validată experimental;
• Validarea numerică în raport cu PEC CE INCERC
BUCUREŞTI, determinată cu NP 048-2000.
În toate cazurile eroarea nu depăşeşte 4 % în raport cu PEC
determinate cu metode complexe de calcul.
MR constituie o premieră în literatura tehnică autohtonă dar şi
internaŃională şi devansează cercetările la nivel european care se
efectuează la JCR de la ISPRA (Italia).
IX.2. Modelul simplificat de evaluare a influenŃei
radiaŃiei solare asupra performanŃei
energetice a clădirilor
Ipoteze fundamentale:
• Transferul de căldură prin elementele de construcŃie
supraterane se produce în regim staŃionar. Rezultă că intervalele de
aplicare a metodei simplificate sunt de minim 10 zile consecutive.
• Temperatura caracteristică zonelor secundare ale clădirilor
se determină în funcŃie de caracteristicile termice ale frontierei dintre
zona principală şi zonele secundare (S/R) şi de dotarea cu instalaŃii
termice a zonelor secundare; în funcŃie de temperatura exterioară
medie ket a intervalului de calcul. Metoda simplificată ia în
considerare temperatura exterioară medie a întregului sezon de
236
încălzire et . În funcŃie de durata sezonului de încălzire, determinată
de bilanŃul termic al Zonei Principale a clădirii, Dz, se determină
temperatura exterioară medie a sezonului de încălzire. Durata
sezonului de încălzire depinde de caracteristicile climatice ale
localităŃii în care este amplasată clădirea, de gradul de protecŃie
termică a anvelopei, de raportul de vitrare al clădirii, de capacitatea
termică a elementelor de construcŃie interioare precum şi de
caracteristicile de microclimat din spaŃiile ocupate, în special de
temperatura interioară rezultantă, de rata de ventilare a zonei
principale a clădirii şi de aporturile de căldură proprii zonei principale
a clădirii. Temperaturile zonelor secundare ale clădirii se determină
sub forma funcŃiilor „spline” de tip polinomial în raport cu temperatura
medie exterioară după cum se prezintă în continuare.
Dată fiind relaŃia de tip cauză – efect dintre temperatura
exterioară medie a sezonului de încălzire şi durata sezonului de
încălzire, determinarea valorii et se efectuează pe baza unui
algoritm de tip iterativ, după cum urmează:
– Se iniŃializează problema cu valoarea 1et arbitrară
(se recomandă valoarea medie a intervalului IX-IV conform
SR 4839-97;
– Se determină durata de încălzire 1zD prin utilizarea condiŃiei
de realizare a stării de echilibru termodinamic la nivelul spaŃiilor
ocupate în condiŃii de confort termic şi fiziologic;
– În funcŃie de intervalul 1zD se determină temperatura
exterioară medie 2et şi aferent acesteia, durata sezonului de
încălzire 2zD ;
– Calculul se finalizează în momentul în care se îndeplineşte
condiŃia:
237
ε<−− j1j ee tt
în care: j – ordinul iteraŃiei; 05,0≈ε .
– Se adoptă valoarea jee tt = ca valoare de calcul.
Se face menŃiunea că, asociat valorii et , se utilizează şi
valoarea I pentru acelaşi interval de timp. Intensitatea radiaŃiei
solare se determină ca medie ponderată între valoarea TI
caracteristică suprafeŃei orizontale şi VI caracteristică suprafeŃei
verticale orientate E. Ponderile se determină cu relaŃiile:
TV
TT SS
S+
=α ;
TV
VV SS
S+
=α
astfel încât se obŃine:
VVTT III α+α=
– Regimul de încălzire a zonei principale a clădirii este tip
continuu cu menŃinerea constantă a temperaturii interioare rezultante
it de confort în spaŃiile ocupate, pe durata zilnică de 24 h.
Modelul de calcul este cel clasic utilizat în reglementarea
termică autohtonă NP 048-2000, respectiv:
( )kRkRk
ei1paaEZP
nec ttBcVnRS
Q −⋅
ρ+=& (201)
din care rezultă condiŃia de delimitare a sezonului de încălzire:
RR ei tt = (202)
238
în care:
1paaE
UTILii
BcVnRS
aStt
Rρ+
−= (203)
( )
1paaE
epaae1paaE
eBcVn
RS
tcVnt1BcVnRS
tkkV
kRρ+
ρ+⋅
−ρ+
= (204)
Temperatura exterioară virtuală se determină cu relaŃia:
( ) ( )
isbicsFTPesol
esbisb
ecsics
eFTPe
sol
e
RS
RS
RS
RS
RS
C
ttRS
ttRS
tRS
RS
RS
C
tkkkkk
kV
+
+
+
+
+
+⋅
+
+
=
(205)
FuncŃiile ( )kk ecs tt şi ( )
kk ecs tt au forma generală:
( ) ( )∑ −⋅=n
nmene
kktatt (206)
Coeficientul de corecŃie datorat influenŃei radiaŃiei solare se
determină cu relaŃia:
ei
FTPE
FTPe
sol ttI
RS
RS
RS
S21,0RS
RS
035,0
1C−
⋅
+
+
⋅+
+
−= (207)
în care I şi et sunt valorile medii proprii sezonului de încălzire.
239
Coeficientul Csol se poate determina cu bună aproximaŃie cu
relaŃia:
)t(f
RS
RS
RS
S21,0RS
RS
035,0
1C e
FTPE
FTPe
sol ⋅
+
+
+
+
⋅
−= (208)
în care:
( ) 136,3t4213,0t1375,0t01517,0tf e2e
3ee +⋅+⋅−⋅= (209)
Pentru clădirile utilizate în scopul validării metodei rapide de
calcul rezultă următoarele valori:
• Clădirea Experimentală din incinta INCERC Bucureşti
2Pe m36,56S = W/km86,1R 2
Pe = K/W3,30RS
Pe=
2F m40,11S = W/km50,0R 2
F = K/W8,22RS
F=
2T m80,66S = W/km32,2R 2
T = K/W80,28RS
T=
C6,5te °=
din care rezultă:
( ) Km/W766,4tf 2e =
Pentru W/Km035,0 2
e
abs =α
αşi 21,0=τα& se obŃine 79,0Csol =
valoare utilizată în procedura de validare experimentală a metodei
de calcul rapid (R).
240
• Blocul M28
2Pe m1804S = W/km676,0R 2
Pe = K/W64,2668RS
Pe=
2F m545S = W/km39,0R 2
F = K/W44,1397RS
F=
2T m242S = W/km81,0R 2
T = K/W77,298RS
T=
C3,4te °=
din care rezultă:
( ) Km/W6,3tf 2e =
şi în final Csol = 0,848 valoarea utilizată în procedura de validare
numerică.
FuncŃia de variaŃie:
( )eei
tftt
I=
−
se prezintă în graficul din figura 35.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
te. medie sezon [°C]
I/(ti-
te) [
W/m
p.K
]
Fig. 35 – Indicele de utilizare a radiaŃie solare – MR
241
Se constată că pentru temperatura C5te °< se poate utiliza,
cu un grad acceptabil de aproximare, valoarea unică:
6,3tt
I
ei≈
−
Astfel încât relaŃia de determinare a coeficientului adimensi-
onal Csol devine:
FTPE
FTPe
sol
RS
RS
RS
S781,0RS
RS
127,0
1C
+
+
⋅+
+
⋅
−= (210)
IX.3. Metodă Rapidă de evaluare a PEC – clădiri de
locuit de tip condominiu – Breviar de Calcul
Metoda rapidă se referă la clădirile existente cu impact maxim
din punct de vedere al consumului de energie termică care revine
clădirilor existente în România. Practic metoda se adresează
clădirilor colective de tip condominiu (bloc de locuinŃe), dar conŃine şi
elemente similare de calcul, cu referire la procedura de generare a
funcŃiilor spline, proprii clădirilor individuale. Această clasă de relaŃii
a fost utilizată în scopul validării experimentale a metodei rapide pe
suportul măsurărilor detaliate efectuate în Clădirea Experimentala a
INCERC în sezonul rece 2008-2009. Subliniem faptul că metoda
pune în evidenŃă influenŃa sistemului de tip spaŃiu solar ventilat cu
care este dotată clădirea experimentală.
Principiul de calcul propriu metodei rapide nu diferă de cel
propriu metodei dezvoltate în cadrul Mc 001/2006 (cap. II. 5) şi
NP 048-2000, şi se referă la valorile medii lunare ale performanŃei
energetice sub forma necesarului de căldură lunar / anual şi sub
forma derivată a consumului de căldură lunar / anual, ambele
242
categorii de valori cu referire la încălzirea continuă a spaŃiilor locuite.
Definirea necesarului de căldură implică cunoaşterea caracteristicilor
termice ale clădirii, definite în funcŃie de suprafaŃa de transfer de
căldură a elementelor de construcŃie aflate direct sau indirect în
corespondenŃă termică cu mediul exterior natural (aer, sol, pânză de
apă freatică), rezistenŃele termice ale acestor elemente, precum şi
două temperaturi care definesc cele două potenŃiale care generează
disiparea de flux termic, respectiv temperatura interioară redusă şi
temperatura exterioară de referinŃă. Temperatura interioară redusă
tiR, include influenŃa aporturilor de căldură în spaŃiul ocupat datorate
activităŃii umane (metabolism şi activităŃi proprii locuirii, inclusiv
influenŃa degajărilor de căldură ale aparaturii electrice, electro-
casnice sau provenite din activităŃi casnice – gătit, spălat) sub forma
unei valori reduse a temperaturii interioare rezultante de confort.
Temperatura exterioară de referinŃă reprezintă o medie ponderată cu
caracteristicile termice, ale temperaturilor mediilor exterioare clădirii
(subsol neîncălzit, rosturi, sol, aer exterior, pânza de apă freatică).
Cele două categorii de temperaturi definesc în diagrama termică a
clădirii o suprafaŃă a cărei valoare determină Numărul de Grade-Zile
Corectat al clădirii (NGZ.COR), valoare care este proprie fiecărei clădiri
şi, practic, nu are nici o legătură cu noŃiunea clasică de grade-zile
(SR 4839-97). NGZ.COR are meritul de a reflecta influenŃa măsurilor
de reducere a necesarului de căldură asupra PEC analizate. RelaŃiile
fundamentale de calcul se adresează elementelor de construcŃie
supraterane şi celor subterane.
Modelul de calcul conŃine principalele relaŃii de calcul sub
forma funcŃiilor spline (polinomiale), atât pentru caracteristici termice
(factori de cuplaj), pentru rezistenŃe termice, cât şi pentru tempe-
raturile zonelor secundare (subsol neîncălzit, subsol încălzit şi casa
scărilor) şi pentru temperaturile de contur (subsol neîncălzit, subsol
încălzit şi clădire amplasată pe soclu peste CTS – Cota Terenului
Sistematizat). Totodată, pentru clădirile ale căror instalaŃii termice
243
traversează subsolul se prezintă, tot sub formă de polinom, funcŃia
care reprezintă fluxul termic disipat dinspre conductele din subsol
către aerul subsolului neîncălzit. Generarea funcŃiilor polinomiale
este rezultatul unei analize de sensibilitate aplicată funcŃiilor multi-
parametrice care reprezintă parametrii menŃionaŃi. Practic indicatorul
de decizie este reprezentat de abaterea pătratică medie a unei
funcŃii polinomiale de forma:
∑=
−τ⋅=τm
0k
)km(eke ))(t(a))(t(f
faŃă de valorile exacte ale funcŃiilor variabile în raport cu timpul.
Particularizarea funcŃiilor s-a realizat în raport cu suprafaŃa pardoselii
clădirilor. Au rezultat aşa numitele funcŃii medii care asigură valoarea
medie minimă a abaterilor medii pătratice, funcŃii care sunt utilizate
în lucrarea de faŃă.
În cele ce urmează se prezintă algoritmul de calcul cu referire
la clădirile de locuit de tip condominiu.
Tip clădire: Clădiri colective (condominii)
(localitatea, anul realizării)
NOTĂ: Se definesc zonele de microclimat: zona principală a
spaŃiilor locuite, casa scărilor (cu/fără corpuri de încălzire), sol,
subsol încălzit / neîncălzit.
IX.3.1. Fişa de date – elemente de construcŃie
supraterane (rezultat al expertizei clădirii reale)
NOTĂ: Datele necesare calculului specific zonei subterane şi zonelor secundare sunt incluse în capitolul IX.3.2. aferent
determinării caracteristicilor termice şi regimului termic din zonele
secundare ale clădirii.
244
IX.3.1.1. Elemente de construcŃie supraterane verticale
(panouri mari tristrat / elemente realizate pe
şantier)
• Număr de pereŃi exteriori supraterani, identic structurali: N
• Pentru fiecare PEVert. j (j – numărul de ordine) se determină
suprafaŃa de transfer de căldură, Sj – cumulat parte opacă şi parte
transparentă (C 107-3/2005)
– Elemente de închide mobile (ferestre, uşi):
- SuprafaŃa de transfer de căldură (suprafaŃa golului din
perete): SFj;
- Tipul de fereastră (dublă, cuplată):
- Tipul de vitraj (obişnuit, termoizolant) O T
– Elemente de închide fixe, opace (pereŃi) verticale:
- SuprafaŃa de transfer de căldură (C 107-3/2005):
SPej = Sj – SFj
a. Elemente de construcŃie realizate pe şantier
- Structura peretelui în zona de câmp (de la interior la
exterior):
Fişa Date nr. 1
Nr. crt. Material Grosime [m]
1 MPe1j δPe1j
2 MPe2j δPe2j
3 MPe3j δPe3j
... ... ...
245
- Tipul punŃilor termice liniare (conform fila de calcul EXCEL(I)
anexata);
- Lungimea punŃilor termice liniare: Lj.
b. Panouri mari tristrat
- Grosimea materialului termoizolant adăugat prin soluŃia de
modernizare termică, PMIZOL.δ
IX.3.1.2. Elemente de construcŃie orizontale supraterane
• Structura planşeului sub terasă, de la interior la exterior: ST
Fişa Date nr. 2
Nr. crt. Material Grosime [m]
1 MT1 δT1
2 MT2 δT2
3 MT3 δT3
4 MT4 δT4
... ... ...
• Structura planşeului sub pod, de la interior la exterior: SPd
Fişa Date nr. 3
Nr. crt. Material Grosime [m]
1 MPd1j δPd1j
2 MPd2j δPd2j
3 MPd3j δPd3j
... ... ...
246
• ProiecŃia clădirii în plan orizontal: SPard
• SuprafeŃele de transfer de căldură ale planşeului sub pod /
terasă, peste subsol / sol: SPd, ST, SSb, SPard
IX.3.2. Identificare interfaŃă dintre clădire şi sol – zona
subterană (se bifează cazul real)
• Clădire amplasată pe sol (cu soclul peste CTS) a
• Clădire cu subsol neîncălzit, cu instalaŃii termice b
• Clădire cu subsol încălzit, cu anvelopa adiacentă
solului, neizolată termic c
• Clădire cu subsol încălzit, cu anvelopa adiacentă
solului, izolată termic d
– Detalii privind zona subterană:
a Pardoseala şi soclul neizolate termic 1
a Pardoseala şi soclul izolate termic 2
b Planşeul peste subsol neîncălzit, cu instalaŃii
termice, neizolat termic 1
b Planşeul peste subsol neîncălzit, cu instalaŃii
termice, izolat termic 2
– SuprafaŃa de transfer de căldură prin pardoseala clădirii
peste sol / subsol neîncălzit: SPard;
– Perimetrul în plan orizontal al clădirii, aferent elementelor de
construcŃie adiacente mediului exterior: P;
– ÎnălŃimea subsolului – zona subterană hsb.
247
IX.3.3. Algoritmul de calcul
XI.3.3.1. Panouri mari tristrat prefabricate
RezistenŃa termică corectată a părŃii opace se exprimă în
funcŃie de raportul de vitrare propriu faŃadei realizate din panouri
prefabricate, cu relaŃia (fig. 36):
)97754.0R020248R011568.0R00069138.0(
))9675.0R2051.0R0192.0(
R)4567.1R6557.0R0513.0(
R)2529.7R2228.3R2683.0(
R)41.16R18.7R60.0(
R)674.11R1676.5R4328.0((R
.SUPL2
.SUPL3
.SUPL
.SUPL2
.SUPL
V.SUPL2
.SUPL
2V.SUPL
2.SUPL
3V.SUPL
2.SUPL
4V.SUPL
2.SUPLOPM
+⋅+⋅−⋅⋅
⋅+⋅+⋅−+
+⋅−⋅−⋅+
+⋅+⋅+⋅−+
+⋅−⋅−⋅+
+⋅+⋅+⋅−=
(211) în care:
PM
Fv S
SR = ; SPM=SF+SOPAC. (212)
RSUPL. = PM.IZOL
λδ
(213)
−δ PM.IZOL grosimea materialului termoizolant suplimentar [m]
PM.IZOLλ – coductivitatea termică a materialului termoizolant
[W/m ⋅ K]
248
0,7
0,9
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
2,1
00,
050,
10,
150,
20,
250,
30,
350,
40,
450,
5
Rv
[- ]
R.0PM [mp.K/W]]R
.SU
PL.
=0
R.S
UP
L.=0
.5
R.S
UP
L.=1
.0
R.S
UP
L.=1
.5
R.S
UP
L.=2
.0
R.S
UP
L.=2
.5
R.S
UP
L.=3
.0
Fig. 36 – RezistenŃa termică a unui panou mare tristrat în funcŃie de raportul
de vitrare şi de rezistenŃa termică suplimentară, RSUPL. în zona de câmp
249
IX.3.4. Elemente executate pe şantier
XI.3.4.1. Elementele de închidere verticale –
zona principală
IX.3.4.1.1. Se introduce valoarea rezistenŃei termice a
elementelor de închidere uşoare (uşi, ferestre):
– cuplate obişnuite: RF = 0,39 m2K / W;
– duble obişnuite: RF = 0,43 m2K / W;
– termoizolante: RF = 0,50 / 0,70 m2K / W.
IX.3.4.1.2. Se determină rezistenŃa termică a elementelor de
construcŃie opace verticale identice, în zona de câmp, pe baza
datelor din tabelul Date nr. 1.
Tabelul de calcul nr. 1
Nr. crt.
Materialul Grosimea
[m]
λ0 C107/3-
2005 [W / mK]
CorecŃie
C-tab. 2 Rez. termică R0j Obs.
1 MPe1j δPe1j λ01j C1 δ1 / (λ01 ⋅ C1)
2 MPe2j δPe2j λ02j C2 δ2 / (λ02 ⋅ C2)
3 MPe3j δPe3j λ03j C3 δ3 / (λ03 ⋅ C3)
4 MPe4j δPe4j λ04j C4 δ4 / (λ04 ⋅ C4)
... ... ... ... ... ... ...
Tj0
n
1kkkk R)]C/([ =⋅λδ∑
= (214)
Valorile C1, C2, ..., Cn se preiau din Tabelul 4.
250
Tabelul 4
Vechime clădire [ani]
Beton. cărămidă
BCA Material izolant mineral
Polistiren
0 – 5 1 1 1 1
6 – 15 1,02 1,05 1,08 1,02
16 – 30 1,05 1,10 1,15 1,05
> 30 1,07 1,10 1,18 1,08
Se determină rezistenŃa termică totală în zona de câmp a
elementului de construcŃie vertical opac, cu suprafaŃa SPEj.
R0j = 0,184 + R0Tj [m2K / W] (215)
IX.3.4.1.3. Se determina rezistenta termica medie in zona de
câmp a elementelor de anvelopa opace verticale:
∑
∑=
J J0
PEJ
JPEJ
0
RS
S
R (216.1)
în care:
∑J
PEJS = SPE (216.2)
IX.3.4.1.4. Se determină rezistenŃa termică medie corectată a
elementelor opace verticale, ca urmare a influenŃei punŃilor termice
liniare de tipul perturbaŃiilor geometrice (intersecŃie plane) şi
perturbaŃiilor structurale (grinzi, centuri, atic, soclu subsol etc.),
1CR [m2K / W], prin utilizarea filei de calcul EXCEL(I) completată
conform tabelului de calcul.
251
IX.3.4.1.5. Se determină raportul de vitrare al elementelor de
construcŃie verticale supraterane:
V
Fv S
SR = (217)
în care: SV = SF + SPE.
IX.3.4.1.6. Se determină coeficientul de corecŃie a rezistenŃei
termice 1CR ca urmare a prezenŃei suprafeŃelor vitrate, cu relaŃiile:
– fereastră dublă, termoizolantă:
1R49525,0R3507,2R0248,5C v2v
3vFd +⋅−⋅+⋅−= (218)
– fereastră cuplată, metalică:
1R96946,0R3963,5R137,11C v2v
3vFc +⋅−⋅+⋅−= (219)
IX.3.4.1.7. Se determină rezistenŃa termică medie corectată a
elementelor de construcŃie verticale opace 2CR , cu suprafaŃa de
transfer de căldură SPE, ca urmare a prezentei ferestrelor, prin
utilizarea filei de calcul EXCEL(I) în care s-au introdus mărimile de
intrare solicitate:
{ } 11FdFc1C
1FdFd1C2C )]1(CR[)CR(R
−−− δ−⋅⋅+δ⋅⋅= (220)
cu:
F
FdFd S
S=δ ;
FdS – suprafaŃa ferestrelor duble / termoizolante incluse în
elementele de construcŃie verticale.
252
XI.3.4.2. Elemente de construcŃie orizontale supraterane
– zona principală
a. Planşeul sub terasă
Tabelul de calcul nr. 2
Nr. crt.
Materialul Grosimea [m] λ
[W / mK]
CorecŃie Rez. termică,
R0T Obs.
1 MT1 δT1 λT1 C1 δT1 / (λT1 ⋅ C1)
2 MT2 δT2 λT2 C2 δT2 / (λT2 ⋅ C2)
3 MT3 δT3 λT3 C3 δT3 / (λT3 ⋅ C3)
... ... ... ... ... ...
[ ] T0j
jTjTj R)C/( =⋅λδ∑ (221)
b. Planşeul sub pod
Tabelul de calcul nr. 3
Nr. crt.
Materialul Grosimea
[m]
λ [W / mK]
CorecŃie Rez. termică,
R0T Obs.
1 MPd1 δPd1 λPd1 C1 δPd1 / (λPd1 ⋅ C1) 2 MPd2 δPd2 λPd2 C2 δPd2 / (λPd2 ⋅ C2) 3 MPd3 δPd3 λPd3 C3 δPd3 / (λPd3 ⋅ C3) 4 MPd4 δPd4 λPd4 C4 δPd4 / (λPd4 ⋅ C4) ... ... ... ... ... ...
[ ] Pd0j
jPdjPdj R)C/( =⋅λδ∑ (222)
IX.3.4.2.1. Se determină rezistenŃele termice corectate ale
elementelor de construcŃie supraterane orizontale:
RT = 0,85 ⋅ (0,184 + RT0) (223)
253
RPd = 0,90 ⋅ (0,208 + RPd0) (224)
IX.3.4.3. InterfaŃa dintre clădirea colectivă de locuit şi
sol / zonele secundare 1. Clădire colectivă amplasată pe sol cu pardoseală şi
soclul neizolate termic
Date de intrare: – Localitatea;
– Valorile medii lunare ale temperaturii exterioare pe durata unui
an (VII.....VI): tek;
– Temperatura interioară rezultantă medie a zonei principale:
ti0; – SuprafaŃa pardoselii pe sol, la nivelul cotei soclului – atât
zona principală, cât şi zona secundară (casa scărilor): Spard. – Amplasarea casei scărilor în clădire;
- casa scărilor încălzită direct;
- casa scărilor încălzită indirect;
– SuprafaŃa echivalentă termic a corpurilor de încălzire din
spaŃiul casei scărilor SETCS;
– SuprafaŃa de transfer de căldură dintre zona principală
(apartamente) şi zona secundară (casa scărilor): S.i.cs – ÎnălŃimea clădirii în rostul închis / deschis: H
Rezultate: – Caracteristica de transfer de căldura dintre clădire şi mediul
exterior la nivelul conturului clădirii, la cota soclului (figura 37):
Spard./Rmed.sc = 8.9991E-01 .PARDS⋅ + 5.8244E+01 [W/K]
(225)
254
Rm
ed.s
c. =
1.5
408E
-10*
Sp
ard
.3 - 4
.636
2E-0
7*S
par
d.2 +
5.5
108E
-04*
Sp
ard
. + 8
.035
1E-0
1R
2 = 1
.000
0E+0
0
Sp
ard
./Rm
ed.s
c =
8.99
91E
-01*
Sp
ard
+ 5
.824
4E+0
1R
2 = 9
.999
6E-0
1
400.
00
500.
00
600.
00
700.
00
800.
00
900.
00
1000
.00 40
045
050
055
060
065
070
075
080
085
090
095
010
00
Sp
ard
. [m
p.]
Spard./Rmed.sc. [W/K]
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1.00
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
Rmed.sc.[mp.K/W]
(S/R
sc).
med
.
Rsc
.med
.
Fig. 37 – Clădire colectivă amplasată pe sol – soclul neizolat termic –
caracteristica de transfer de căldură şi rezistenŃă termică medie
255
– Temperatura de contur în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunara (figura 38) în intervalul (VII-XII):
t KSC . = 6E – 17 3ekt⋅ -0.0167 2
ekt⋅ + 0.9729 ekt⋅ + 5.2965 [°C]
(226)
– Temperatura de contur în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară (figura 38) în intervalul (I-VI):
t KSC . = 1.6203E – 02 2ekt⋅ + 3.2813E-01 ekt⋅ + 2.2874 [°C]
(227)
– Temperatura casei scărilor încălzită indirect (casa scărilor
înconjurată de zona principală a apartamentelor):
t KCSI. = 1.3970E – 01 ekt⋅ + 1.7138E + 01 [°C]
(228)
– Temperatura casei scărilor încălzită direct (casa scărilor
adiacentă zonei principale a apartamentelor):
t KCSD. = 1.1404E – 01 ekt⋅ + 1.7237E + 01 [°C]
(229)
– Fluxul termic cedat de corpurile de încălzire amplasate în
spaŃiul casei scărilor:
=K.CSQ 504 CSSET⋅ [(0.000134 ekt⋅ – 0.014) K.CSDt⋅ –
(0.01568 ekt⋅ – 0.6052)] [W] (230)
– Fluxul termic cedat dinspre zona principală către zona
secundară (casa scărilor):
( )K)D,I(CS0K.CS.I ttics.i.S5.2Q −⋅⋅= [W] (231)
256
tsc.
k =
6E-1
7*te
3 -0.0
167*
te2 +0
.972
9*te
+5.2
965
R2 =
1iu
lie -
dec
emb
rie
tsc.
k =
1.62
03E
-02*
te2 +3
.281
3E-0
1*te
+2.2
874E
+00
R2 =
1.0
000E
+00
ian
uari
e - i
un
ie
02468101214161820
-4-2
02
46
810
1214
1618
2022
Tem
p. e
xter
ioar
a m
edie
[°C
]
Temp. contur soclu [°C]
ianu
arie
- iu
nie
iulie
-d
ecem
bri
e
Fig. 38 – Temperatura de contur – clădire amplasată
pe sol cu soclul neizolat termic
dece
mbr
ie
257
– Caracteristica de transfer de căldură dinspre zona
principală către spaŃiul casei scărilor:
S.i.cs/Ri.cs = 2.5 cs.i.S⋅ [W/K] (232)
– Temperatura din rostul închis:
tRIK=(4.5285 05.86tKe −⋅ )
Hd
⋅ + 6.483 88.18t10 eK3 +⋅⋅ − [°C]
(233)
– Temperatura din rostul deschis:
tRDK = eKt [°C] (234)
2. Clădire colectivă amplasată pe sol cu pardoseală şi
soclul izolate termic
Date de intrare: – Localitatea;
– Valorile medii lunare ale temperaturii exterioare pe durata unui
an (VII.....VI): tek;
– Temperatura interioară rezultantă medie a zonei principale:
ti0; – SuprafaŃa pardoselii pe sol la nivelul cotei soclului – atât
zona principală, cât şi zona secundară (casa scărilor): Spard; – Amplasarea casei scărilor în clădire;
- casa scărilor încălzită direct;
- casa scărilor încălzită indirect;
– SuprafaŃa echivalentă termic a corpurilor de încălzire din
spaŃiul casei scărilor SETCS;
– SuprafaŃa de transfer de căldură dintre zona principală
(apartamente) şi zona secundară (casa scărilor): S.i.cs – ÎnălŃimea clădirii în rostul închis / deschis: H
258
Rezultate: – Caracteristica de transfer de căldura dintre clădire şi mediul
exterior la nivelul conturului clădirii, la cota soclului (figura 39):
Spard./Rmed.sc. = 3.8631E – 01 .PARDS⋅ + 3.7980E + 00 [W/K]
(235) R
med
.sc.
= 8
.235
4E-1
1*Sp
ard.
3 - 2.
4061
E-07
*Spa
rd.2 +
2.6
852E
-04*
Spar
d. +
2.4
536E
+00
R2 =
1.0
000E
+00 Sp
ard.
/Rm
ed.s
c. =
3.8
631E
-01*
Spar
d +
3.79
80E+
00R
2 = 1
.000
0E+0
0
150
175
200
225
250
275
300
325
350
375
400 40
045
050
055
060
065
070
075
080
085
090
095
010
00
Spar
d. [m
p.]
Spard./Rmed.sc. [W/K]
2.53
2.53
2.54
2.54
2.55
2.55
2.56
2.56
2.57
2.57
Rmed.sc.[mp.K/W]
(S/R
sc).m
ed.
Rsc
.med
.
Fig. 39 – Clădire colectivă amplasată pe sol – soclul izolat termic –
caracteristica de transfer de căldură şi rezistenŃă termică medie
259
– Temperatura de contur în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară (figura 40) în intervalul (VII-XII):
t KSC . = – 1.7473E – 04 3ekt⋅ – 2.6444E – 03 2
ekt⋅ + 5.0103E –
– 01 ekt⋅ + 6.9936 [°C] (236) y
= -1
.747
3E-0
4x3 -
2.6
444E
-03x
2 + 5
.010
3E-0
1x +
6.9
936E
+00
R2 =
1.0
000E
+00
iulie
- d
ecem
brie
y =
-1.4
217E
-04x
3 + 1
.132
4E-0
2x2 +
2.0
051E
-01x
+ 5
.839
0E+0
0R
2 = 1
.000
0E+0
0ia
nua
rie
- iu
nie
46810121416
-4-2
02
46
810
1214
1618
2022
Tem
p. e
xter
ioar
a m
edie
[°C
]
Temp. contur soclu [°C]
ian
uar
ie -
iun
ie
iulie
-d
ecem
bri
e
Fig. 40 – Temperatura de contur – clădire amplasată
pe sol cu soclul izolat termic
260
– Temperatura de contur în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară (figura 40) în intervalul (I-VI):
t K.SC = – 1.4217E – 04 2ekt⋅ + 1.1324E – 02 ekt⋅ + 5.8390 [°C]
(237)
– Temperatura casei scărilor încălzita indirect (casa scărilor
înconjurată de zona principală a apartamentelor):
t KCSI. = 1.0712E – 01 ekt⋅ + 1.7377E + 01 [°C] (238)
– Temperatura casei scărilor încălzită direct (casa scărilor
adiacentă zonei principale a apartamentelor):
t KCSD. = 1.0638E – 01 ekt⋅ + 1.7880E + 01 [°C] (239)
– Fluxul termic cedat de corpurile de încălzire amplasate în
spaŃiul casei scărilor:
=K.CSQ 504 CSSET⋅ [(0.000134 ekt⋅ – 0.014) K.CSDt⋅ –
– (0.01568 ekt⋅ – 0.6052)] [W] (240)
– Fluxul termic cedat dinspre zona principală către zona
secundară (casa scărilor):
( )K)D,I(CS0K.CS.I ttics.i.S5.2Q −⋅⋅= [W] (241)
– Caracteristica de transfer de căldură dinspre zona principală
către spaŃiul casei scărilor:
S.i.cs/Ri.cs = 2.5 cs.i.S⋅ [W/K] (242)
– Temperatura din rostul închis:
tRIK=(4.5285 05.86tKe −⋅ )
Hd
⋅ +6.483 88.18t10 eK3 +⋅⋅ − [°C]
(243)
261
– Temperatura din rostul deschis:
tRDK = eKt [°C] (244)
3. Clădire colectivă dotată cu subsol tehnic neîncălzit cu
planşeul către parter neizolat termic şi conductele de distribuŃie
a fluidelor calde slab izolate termic
Date de intrare: – Localitatea;
– Valorile medii lunare ale temperaturii exterioare pe durata unui
an (VII.....VI): tek;
– Temperatura interioară rezultantă medie a zonei principale:
ti0; – SuprafaŃa pardoselii peste subsol – zona principala: Spard. – Amplasarea casei scărilor în clădire;
- casa scărilor încălzita direct;
- casa scărilor încălzita indirect;
– SuprafaŃa echivalentă termic a corpurilor de încălzire din
spaŃiul casei scărilor SETCS;
– SuprafaŃa de transfer de căldura dintre zona principală
(apartamente) şi zona secundară (casa scărilor): S.i.cs – ÎnălŃimea clădirii în rostul închis / deschis: H – Lungimea conductelor de distribuŃie prin care sunt vehiculate
fluide calde: L
Rezultate: – Temperatura subsolului în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară (figura 41) în intervalul (VII-XII):
t K.SB = – 1.2896E – 04 3ekt⋅ – 1.4188E – 03 2
ekt⋅ + 1.5641E –
– 01 ekt⋅ + 1.6295E + 01 [°C] (245)
262
y =
-9.7
006E
-05x
3 + 5
.805
1E-0
3x2 +
5.5
870E
-02x
+ 1
.578
6E+0
1R
2 = 1
.000
0E+0
0
y =
-1.2
896E
-04x
3 + 1
.418
8E-0
3x2 +
1.5
641E
-01x
+ 1
.629
5E+0
1R
2 = 1
.000
0E+0
0
15.516
16.517
17.518
18.519
19.5
-4-2
02
46
810
1214
1618
2022
tem
p.ex
t.med
. [°C
]
temp.subsol [°C]
iulie
- de
cem
brie
ianu
arie
- iu
nie
Fig. 41 – Temperatura subsolului neîncălzit – clădire colectivă – plafon peste
subsol neizolat termic, conducte distribuŃie fluide calde slab izolate termic
263
– Temperatura subsolului în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară (figura 41) în intervalul (I-VI):
t K.SB = – 9.7006E – 05 3ekt⋅ + 5.8051E – 03 2
ekt⋅ + 5.587E –
– 02 ekt⋅ + 1.5786E + 01 [°C] (246)
– Temperatura casei scărilor încălzită indirect (casa scărilor
înconjurată de zona principală a apartamentelor):
t K.CSI = 1.3970E – 01 ekt⋅ + 1.7138E + 01 [°C] (247)
– Temperatura casei scărilor încălzită direct (casa scărilor
adiacentă zonei principale a apartamentelor):
t K.CSD = 1.1404E – 01 ekt⋅ + 1.7237E + 01 [°C] (248)
– Fluxul termic cedat de corpurile de încălzire amplasate în
spaŃiul casei scărilor:
=K.CSQ 504 CSSET⋅ [(0.000134 ekt⋅ – 0.014) K.CSDt⋅ –
– (0.01568 ekt⋅ – 0.6052)] [W] (249)
– Fluxul termic cedat dinspre zona principală către zona
secundară (casa scărilor):
( )K)D,I(CS0K.CS.I ttics.i.S5.2Q −⋅⋅= [W] (250)
– Caracteristica de transfer de căldura dinspre zona principală
către spaŃiul casei scărilor:
S.i.cs/Ri.cs = 2.5 csiS ..⋅ [W/K] (251)
– Temperatura din rostul închis:
tRIK=(4.5285 05.86tKe −⋅ )
Hd
⋅ +6.483 88.18t10 eK3 +⋅⋅ − [°C]
(252)
264
– Temperatura din rostul deschis:
tRDK = eKt [°C] (253)
– Fluxul termic disipat dinspre conducte în spaŃiul subsolului
tehnic:
( ) Lt517.0487063758.0.sb.inst.Q eKK ⋅⋅−⋅= [W] (254)
4. Clădire colectivă dotată cu subsol tehnic neîncălzit cu
planşeul către parter izolat termic şi conductele de distribuŃie a
fluidelor calde izolate termic
Date de intrare: – Localitatea;
– Valorile medii lunare ale temperaturii exterioare pe durata unui
an (VII.....VI): tek;
– Temperatura interioară rezultantă medie a zonei principale: ti0; – SuprafaŃa pardoselii peste subsol – zona principală: Spard. – Amplasarea casei scărilor în clădire:
- casa scărilor încălzită direct;
- casa scărilor încălzită indirect;
– SuprafaŃa echivalentă termic a corpurilor de încălzire din
spaŃiul casei scărilor SETCS;
– SuprafaŃa de transfer de căldură dintre zona principală
(apartamente) şi zona secundară (casa scărilor): S.i.cs – ÎnălŃimea clădirii în rostul închis / deschis: H – Lungimea conductelor de distribuŃie prin care sunt vehiculate
fluide calde: L
Rezultate: – Temperatura subsolului în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară (figura 42) în intervalul (VII-XII):
265
t K.SB = – 2.7735E – 04 3ekt⋅ + 3.0451E – 03 2
ekt⋅ + 2.9963E –
– 01 ekt⋅ + 1.2725E + 01 [°C] (255)
tsb.
iz. =
-2.0
865E
-04x
3 + 1
.248
0E-0
2x2 +
8.3
393E
-02x
+ 1
.163
0E+0
1R
2 = 1
.000
0E+0
0
tsb.
iz. =
-2.7
735E
-04x
3 + 3
.045
1E-0
3x2 +
2.9
963E
-01x
+ 1
.272
5E+0
1R
2 = 1
.000
0E+0
0
1112131415161718
-4-2
02
46
810
1214
1618
2022
tem
p.ex
t.med
. [°C
]
temp.subsol [°C]
iulie
- de
cem
brie
ianu
arie
- iu
nie
Fig. 42 – Temperatura subsolului neîncălzit – clădire colectivă – plafon peste
subsol izolat termic, conducte distribuŃie fluide calde izolate termic
266
– Temperatura subsolului în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară (figura 42) în intervalul (I-VI):
t K.SB = – 2.0865E – 04 3ekt⋅ + 1.2480E – 02 2
ekt⋅ + 8.3393E –
– 02 ekt⋅ + 1.1630E + 01 [°C] (256)
– Temperatura casei scărilor încălzită indirect (casa scărilor
înconjurată de zona principală a apartamentelor):
t K.CSI = 1.0712E – 01 ekt⋅ + 1.7377E + 01 [°C] (257)
– Temperatura casei scărilor încălzită direct (casa scărilor
adiacentă zonei principale a apartamentelor):
t K.CSD = 1.0638E – 01 ekt⋅ + 1.7880E + 01 [°C] (258)
– Fluxul termic cedat de corpurile de încălzire amplasate în
spaŃiul casei scărilor:
=K.CSQ 504 CSSET⋅ [(0.000134 ekt⋅ – 0.014) K.CSDt⋅ –
– (0.01568 ekt⋅ – 0.6052)] [W] (259)
– Fluxul termic cedat dinspre zona principală către zona
secundară (casa scărilor):
( )K)D,I(CS0K.CS.I ttics.i.S5.2Q −⋅⋅= [W] (260)
– Caracteristica de transfer de căldura dinspre zona principală
către spaŃiul casei scărilor:
S.i.cs/Ri.cs = 2.5 cs.i.S⋅ [W/K] (261)
– Temperatura din rostul închis:
tRIK = (4.5285 05.86tKe −⋅ )
Hd
⋅ +6.483 88.18t10 eK3 +⋅⋅ − [°C]
(262)
267
– Temperatura din rostul deschis:
tRDK = eKt [°C] (263)
– Fluxul termic disipat dinspre conducte în spaŃiul subsolului
tehnic:
( ) Lt517.0483309.0.sb.inst.Q eKK ⋅⋅−⋅= [W] (264)
5. Clădire colectivă dotată cu subsol încălzit cu anvelopă
neizolată termic
Date de intrare: – Localitatea;
– Valorile medii lunare ale temperaturii exterioare pe durata unui
an (VII.....VI): tek;
– Temperatura interioara rezultanta medie a zonei principale
(inclusiv subsolul incalzit): ti0; – SuprafaŃa pardoselii subsolului: Spard; – Amplasarea casei scărilor în clădire;
- casa scărilor încălzită direct;
- casa scărilor încălzită indirect;
– SuprafaŃa echivalentă termic a corpurilor de încălzire din
spaŃiul casei scărilor: SETCS;
– SuprafaŃa de transfer de căldură dintre zona principală
(apartamente) şi zona secundară (casa scărilor): S.i.cs;
– ÎnălŃimea clădirii în rostul închis / deschis: H;
– ÎnălŃimea subsolului încălzit măsurată de la cota terenului
(porŃiunea subterană): hsb.
– Perimetrul clădirii în planul subsolului: P.
268
Rezultate: – RezistenŃa termică medie asociată temperaturii exterioare
de contur:
( )[ ]11411.0S001.0ln.Pard065565.0
.Pard.med
014.0Pard
P
S4S0331.1R
+⋅
⋅⋅⋅=
[m2K/W] (265)
– Caracteristica de transfer de căldură dintre clădire şi mediul
exterior la nivelul conturului clădirii:
S/R = .med
sb.PardR
PhS ⋅+ [W/K] (266)
– Temperatura de contur în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară (figura 43) în intervalul (VII-XII):
t K.SC = – 6.2038E – 04 3ekt⋅ + 6.8072E – 03 2
ekt⋅ + 4.0001E –
– 01 ekt⋅ + 8.4821 [°C] (267)
– Temperatura de contur în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară (figura 43) în intervalul (I-VI):
t K.SC = – 4.6671E – 04 3ekt⋅ + 2.7910E – 02 2
ekt⋅ – 8.3678E –
– 02 ekt⋅ + 6.0328 [°C] (268)
– Temperatura casei scărilor încălzită indirect (casa scărilor
înconjurată de zona principală a apartamentelor):
t KCSI. = 1.3970E – 01 ekt⋅ + 1.7138E + 01 [°C] (269)
– Temperatura casei scărilor încălzita direct (casa scărilor
adiacentă zonei principale a apartamentelor):
t KCSD. = 1.1404E – 01 ekt⋅ + 1.7237E + 01 [°C] (270)
269
y =
-6.2
038E
-04x
3 + 6
.807
2E-0
3x2 +
4.0
001E
-01x
+ 8
.482
1E+0
0R
2 = 1
.000
0E+0
0
y =
-4.6
671E
-04x
3 + 2
.791
0E-0
2x2 -
8.36
78E-
02x
+ 6.
0328
E+0
0R
2 = 1
.000
0E+0
0
56789101112131415
-4-2
02
46
810
1214
1618
2022
24
tem
p.ex
t.med
ie [°
C]
temp.contur [°C]
iulie
dec
.
ian.
- iu
nie
Fig. 43 – Temperatura de contur proprie subsolului încălzit
cu anvelopă neizolată termic – clădire colectivă
270
– Fluxul termic cedat de corpurile de încălzire amplasate în
spaŃiul casei scărilor:
=K.CSQ 504 CSSET⋅ [(0.000134 ekt⋅ – 0.014) KCSDt.
⋅ –
– (0.01568 ekt⋅ – 0.6052)] [W] (271)
– Fluxul termic cedat dinspre zona principală către zona
secundară (casa scărilor):
( )K)D,I(CS0K.CS.I ttics.i.S5.2Q −⋅⋅= [W] (272)
– Caracteristica de transfer de căldură dinspre zona principală
către spaŃiul casei scărilor:
S.i.cs/Ri.cs = 2.5 csiS ..⋅ [W/K] (273)
– Temperatura din rostul închis:
tRIK=(4.5285 05.86tKe −⋅ )
Hd
⋅ +6.483 88.18t10 eK3 +⋅⋅ − [°C]
(274)
– Temperatura din rostul deschis:
tRDK = eKt [°C] (275)
6. Clădire colectivă dotată cu subsol încălzit cu anvelopa
izolată termic
Date de intrare: – Localitatea;
– Valorile medii lunare ale temperaturii exterioare pe durata
unui an (VII.....VI): tek;
– Temperatura interioară rezultantă medie a zonei principale
(inclusiv subsolul încălzit): ti0; – SuprafaŃa pardoselii subsolului: Spard;
271
– Amplasarea casei scărilor în clădire;
- casa scărilor încălzită direct;
- casa scărilor încălzită indirect;
– SuprafaŃa echivalentă termic a corpurilor de încălzire din
spaŃiul casei scărilor SETCS;
– SuprafaŃa de transfer de căldură dintre zona principală
(apartamente) şi zona secundară (casa scărilor): S.i.cs;
– ÎnălŃimea clădirii în rostul închis / deschis: H;
– ÎnălŃimea subsolului încălzit măsurată de la cota terenului
(porŃiunea subterană): hsb;
– Perimetrul clădirii în planul subsolului: P.
Rezultate: – RezistenŃa termică medie asociată temperaturii exterioare
de contur:
( ) 217.3S001.0ln0763434.0R .Pard.med +⋅⋅= [m2K/W] (276)
– Caracteristica de transfer de căldură dintre clădire şi mediul
exterior la nivelul conturului clădirii:
S/R = .med
sb.PardR
PhS ⋅+ [W/K] (277)
– Temperatura de contur în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară (figura 44) în intervalul (VII-XII):
t KSC . = – 2.4754E – 04 3ekt⋅ – 1.8015E – 03 2
ekt⋅ + 3.2430E –
– 01 ekt⋅ + 9.0890 [°C] (278)
– Temperatura de contur în funcŃie de temperatura exterioară
medie lunară (figura 44) în intervalul (I-VI):
t K.SC = – 2.2076E – 04 3ekt⋅ + 1.5573E – 02 2
ekt⋅ – 4.2411E –
– 02 ekt⋅ + 7.5738 [°C] (279)
272
y =
-2.4
754E
-04x
3 - 1.
8015
E-0
3x2 +
3.2
430E
-01x
+ 9
.089
0E+0
0R
2 = 1
.000
0E+0
0
y =
-2.2
076E
-04x
3 + 1
.557
3E-0
2x2 -
4.24
11E-
02x
+ 7.
5738
E+0
0R
2 = 1
.000
0E+0
0
7891011121314
-4-2
02
46
810
1214
1618
2022
24
tem
p.ex
teri
oara
[°C
]
temp.contur [°C]
iulie
- de
c.
ian.
- iu
nie
Fig. 44 – Temperatura de contur, subsol încălzit izolat termic –
clădire colectivă
273
– Temperatura casei scărilor încălzită indirect (casa scărilor
înconjurată de zona principală a apartamentelor):
t KCSI. = 1.0712E – 01 ekt⋅ + 1.7377E + 01 [°C] (280)
– Temperatura casei scărilor încălzită direct (casa scărilor
adiacentă zonei principale a apartamentelor):
t KCSD. = 1.0638E-01 ekt⋅ + 1.7880E + 01 [°C] (281)
– Fluxul termic cedat de corpurile de încălzire amplasate în
spaŃiul casei scărilor:
=K.CSQ 504 CSSET⋅ [(0.000134 ekt⋅ – 0.014) KCSDt.
⋅ –
– (0.01568 ekt⋅ – 0.6052)] [W] (282)
– Fluxul termic cedat dinspre zona principală către zona
secundară (casa scărilor):
( )K)D,I(CS0K.CS.I ttics.i.S5.2Q −⋅⋅= [W] (283)
– Caracteristica de transfer de căldură dinspre zona principală
către spaŃiul casei scărilor:
S.i.cs/Ri.cs = 2.5 cs.i.S⋅ [W/K] (284)
– Temperatura din rostul închis:
tRIK = (4.5285 05.86tKe −⋅ )
Hd
⋅ + 6.483 88.18t10 eK3 +⋅⋅ − [°C]
(285)
– Temperatura din rostul deschis:
tRDK = eKt [°C] (286)
274
IX.3.4.4. Se determină coeficientul de reducere a necesarului
de căldură ca urmare a captării radiaŃiei solare, CSOL cu relaŃiile (208)
şi (209) sau, pentru calcule simple, cu relaŃia (210), toate din cap.
IX.2.
IX.3.4.5. Se determină rezistenŃa termică medie a anvelopei
clădirii (zona principală) – include elemente de închidere opace şi
transparente, supraterane şi subterane:
a. Se cunoaşte rezistenŃa termică medie a elementelor de
anvelopă opace supraterane verticale (pereŃi exteriori), 2CR (220).
b. Se determină rezistenŃa termică a elementelor de anvelopă
transparente:
∑=
+++++
+++++=
n
k F
F
F
F
F2F
F
1F
F
FnFFFF
k
kF
n
n
k
kF21
k21
R
SS
R
S...
R
S...
R
S
R
S
S...S...SSR (287)
c. Se determină rezistenŃa termică medie a anvelopei:
Notăm:
( ) ( )
csCS
cs
med
scsc
med
scscc
.med
2sbPardc
.med
1sbPard
sbsbsbsbsbsb
sbsbPdPd
PdT
T
T
F
F
2C
PESOL1
RS
.R
S
.R
S
.R
PhS
.R
PhS
S667,0S50,2S667,0
S50,2RS
RS
RS
RS
CNum
2sc
22
1sc
112
21
1
c2c2c1c122
11
δ⋅+δ⋅
+
+δ⋅
+δ⋅+
+δ⋅+
+
+δ⋅+δ⋅+δ⋅+
+δ⋅+δ⋅+
δ⋅++⋅=
(288)
275
( ) ( )
∑
=
δ⋅+δ⋅+δ⋅+
+δ⋅++δ⋅++δ⋅
+
+δ⋅+δ⋅+δ⋅+δ⋅+δ⋅++
=
j j
E
1
cscsscscscsc
1
2c2sbPard1c1sbPardsbsb
1
sbsbsbsbsbsbTTPdPdFPE
RS
SNum
SSS
Num
PhSPhSS
Num
SSSSSSSR
2211
c2c2
c1c12211
(289)
în care:
−
−δ
podfaracladire0
podcudotatacladire1Pd
)1( PdT δ−=δ
−
−δ
izolatepardosealasisoclul0
neizolatepardosealasisoclul11sc
)1(12 scsc δ−=δ
−
−δ
izolatplanseu,termiceinstalatiifaraneincalzitsubsol0
neizolatplanseu,termiceinstalatiifaraneincalzitsubsol11sb
)1(12 sbsb δ−=δ
−
−δ
izolatplanseu,termiceinstalatiicuneincalzitsubsol0
neizolatplanseu,termiceinstalatiicuneincalzitsubsol1c1sb
)1(c1c2 sbsb δ−=δ
−
−δ
izolataanvelopacuincalzitsubsol0
neizolataanvelopacuincalzitsubsol11c
)1(12C cδ−=δ
1cs =δ – casa scărilor inclusă în clădire (încălzită direct sau
indirect)
276
IX.3.4.6. Se determină coeficientul B1:
R
N6035,01B Pi
1−
+= (290)
PiN – numărul mediu pentru întreaga zonă principală, al
pereŃilor interiori aferenŃi incintelor ocupate.
IXI.3.4.7. Se determină, pentru fiecare lună a sezonului de
încălzire, temperatura spaŃiului podului (în cazul Pdδ =1):
( )k0kk ei
Pd
PdePd tt
90,5R21,01,1
R21,01,1
tt −+
+
++= (291)
IX.3.4.8. Se determină temperaturile caracteristice proceselor
de transfer de căldură:
a. Temperatura interioară redusă (luna k) a spaŃiului locuit:
1paaaE
Locii
BcVnRS
S5tt
0kRρ+
⋅−= (292)
b. Temperatura exterioară de referinŃă (luna k):
=kRet
1paaaE
epaaae1paaaE
BcVnRS
tcVnt)1B(cVnRS
KKC
ρ+
⋅ρ+⋅
−ρ+
(293)
în care R
SE este identic cu Num1 (288):
277
kcet – temperatura exterioară medie de contur a spaŃiului
ocupat în luna “k”, definită cu relaŃia:
( ) ( )
RS
tRS
t.R
PhSt
.R
PhSRS
tS667,0tS50,2tS667,0
RS
tS50,2tR
St
R
SRS
tRS
tRS
RS
RS
C
t
E
cscscs
cscc2C
.med
2sbPardcc1C
.med
1sbPard
E
i.csBC2SB
i.ci.csBC1SB
i.ci.fsB1SB
i.f
E
i.fsB1SBsBscsc
sc
scscsc
sc
sc
E
PdKPdPd
Pde
T
T
F
F
2C
PESOL
e
Kk22
k11
ek2sBk11sBek2sB
k11k222
2k11
1
1
K
KC
⋅δ⋅+⋅δ⋅+
+⋅δ⋅+
+
+⋅δ⋅+⋅δ⋅⋅δ⋅
+
+
⋅δ⋅+⋅δ+⋅δ
+
+
⋅δ⋅+⋅
++⋅
=
IX.3.4.9. Se determină necesarul de căldură caracteristic
zonei principale a clădirii în luna k:
( )kRkR ei1paa
Ek ttBcVn
RS
Q −
ρ+=& [W] (295)
IX.3.4.10. Se determină durata de încălzire Dz şi numărul
corectat de grade zile NGz.COR. conform cap. 3.1.2 din NP048-2000.
IX.3.4.11. Se determină necesarul sezonier de căldură al
zonei principale a clădirii:
.COR.z1paaE
R NGBcVnRS
C024,0Q ⋅
ρ+⋅⋅= [kWh/sezon] (296)
278
în care:
RC – 0.94 – clădiri cu instalaŃii termice nemodernizate (reglaj
termic manual);
– 0.90 – clădiri cu instalaŃii termice modernizate (reglaj
termic automat).
IX.3.4.12. Se determină fluxul termic mediu degajat în luna k
în spaŃiul casei scărilor dotată cu corpuri de încălzire, cu relaŃia (19):
( ) ( )[ ]62,0t016,0t014,0t00012,0SET504Qkkkk eD,CSeCScs −⋅−⋅−⋅⋅=&
(282)
IX.3.4.13. Se determină cantitatea de căldură furnizată în luna
k de către corpurile de încălzire din spaŃiul casei scărilor:
kkk Zcs.cs DQ024,0Q ⋅= & [kWh/luna] (297)
în care kzD este durata de încălzire din luna k determinată analitic.
IXI.3.4.14. Se determină cantitatea de căldură furnizată în
sezonul de încălzire de către corpurile de încălzire din spaŃiul casei
scărilor:
∑ ⋅⋅=k
ZcsCS )DQ(024,0Qkk
& [kWh/sezon] (298)
IX.3.4.15. Se determină randamentul de funcŃionare a insta-
laŃiei de încălzire
SDR η⋅η⋅η=η (299)
randamentR −η de reglare a furnizării căldurii:
- 0.86 – încălzire locală cu sobe;
279
- 0.92 – corpuri de încălzire fără robinet termostatic;
- 0.99 – corpuri de încălzire dotate cu robinet
termostatic;
−ηD randament de distribuŃie a căldurii:
cisbsb.instRCS
CSD
QQQ
δ⋅η++
+=η (300)
−ηS randamentul sursei de căldura:
−
−
−
−
−
−
η
1etermoficar
45,0solidlcombustibicusobe
55,0lichidlcombustibicusobe
60,0gazoslcombustibicusobe
80,01990dupagazecucazan
67,01990deeintinagazecucazan
S (301)
IX.3.4.16. Se determină consumul sezonier de căldură:
η
+= CS
cQQ
Q [kWh/sezon] (302)
IX.3.4.17. Se determină PerformanŃa Energetică a Clădirii
UTIL
c
SQ
i = [kWh/m2sezon] (303)
Modelul matematic realizat permite obŃinerea unor rezultate
foarte apropiate de cele furnizate prin modelul inclus în reglemen-
tarea NP 048-2000, validat experimental.
280
IX.4. Validarea experimentală a metodei rapide
FaŃă de prezentarea validării experimentale din cap. I, bazată
pe datele măsurate în sezonul 2003-2004, procedura de validare
experimentală a Metodei Rapide implică intervenŃia în bilanŃul
energetic al clădirii CE INCERC Bucureşti a SpaŃiului Solar cu
circulaŃie controlată a aerului, care asigură preîncălzirea aerului
proaspăt preluat permanent din exterior de două ventilatoare care
realizează o rată de ventilare constantă de 0,61 sch/ora. Pe de altă
parte, alături de PEC proprie clădirii în noua sa configuraŃie
energetică, verificarea valorilor rezistenŃelor termice corectate şi
a răspunsului termic la frontiera clădire-sol, reprezintă validări
suplimentare specifice Metodei Rapide. Experimentul, prezentat în
detaliu alături de caracteristicile termice ale clădirii, s-a desfăşurat în
sezonul rece 2008-2009 şi a beneficiat de un sistem de colectare şi
prelucrare primară a datelor de mare precizie care se afla în dotarea
clădirii experimentale. Experimentul a vizat şi sezoanele calde 2008
şi 2009, dar rezultatele obŃinute vor face obiectul unei lucrări care va
vedea lumina tiparului în cursul anului 2010. Facem doar menŃiunea
că experimentele desfăşurate au dovedit acurateŃea modelelor de
calcul propuse de autori cu referire la procesele de răcire a clădirilor
în sezonul cald, dar şi cu referire la microclimatul realizat în spaŃiile
ocupate în sezonul cald, în absenŃa sistemelor de răcire, inclusiv cu
privire la răcirea naturală nocturnă cu un potenŃial deosebit de
reducere a consumului de resurse energetice.
281
IX.4.1. Prezentarea clădirii individuale experimentale din
incinta INCERC Bucureşti – stare actuală,
dotări funcŃionale
Clădirea experimentală din incinta INCERC Bucureşti este o
clădire de locuit individuală, parter, cu acoperiş înclinat, fără subsol,
proiectată şi executată iniŃial ca o clădire experimentală pentru
elemente structurale şi de închidere din BCA, ulterior a funcŃionat ca
o clădire de birouri. În prezent clădirea are un singur apartament cu:
o cameră de zi, două dormitoare, o bucătărie, o cameră cu duş, sas,
hol, pridvor.
Clădirea este orientată cu faŃada principală, prevăzută cu
intrarea principală în clădire şi pridvor, la vest. FaŃada opusă, spre
est, este prevăzută cu intrarea secundară în clădire. Este adăpostită
moderat.
Clădirea experimentală din incinta INCERC a făcut obiectul
unor îmbunătăŃiri considerabile ale performanŃei energetice iniŃiale în
cadrul unor proiecte de cercetare, prin termoizolarea elementelor
constructive perimetrale opace, dotarea cu ferestre şi uşi termo-
izolante şi cu o centrală termică automatizată funcŃionând cu energie
electrică, respectiv prin dotarea clădirii cu un spaŃiu solar pe peretele
orientat Sud. Microclimatul interior în sezonul rece este controlat prin
intermediul robinetelor cu cap termostatic cu care sunt dotate
corpurile de încălzire.
Structura de rezistenŃă a clădirii este alcătuită din pereŃi
structurali din zidărie din blocuri BCA, probabil GBC 50, de 29 cm
grosime, cu mortar M4, neprevăzută cu stâlpişori din beton armat,
dar prevăzută la partea superioară cu centură continuă din b.a.
IzolaŃia termică exterioară este realizată din termosistem cu 6 cm
polistiren expandat, finisaj tencuială decorativă.
Planşeul de peste parter este alcătuit din fâşii armate din BCA
de 20 cm grosime, solidarizate cu o placă din beton armat de 8 cm
282
grosime. Acoperişul este placat la suprafaŃa tavanului înclinat al
clădirii cu un strat de vată de sticlă lipită de tavan prevăzută cu
barieră contra vaporilor către interior, protejate cu plăci de
GIPSCARTON KNAUF prinse pe un sistem de profile metalice
agăŃate de tavan prin clipsuri metalice.
Nu se cunosc date cu privire la fundaŃii. FundaŃia este probabil
continuă, cu cuzinet din beton armat şi talpă din beton, pe conturul
pereŃilor. Pânza de apă freatica poate fi considerată, conform
avizului geotehnic la adâncimea de 6,0 m de la sol (CTS).
Sistemul de tip spaŃiu solar a fost realizat în scopul utilizării
exergiei mediului natural atât în procesele de încălzire a spaŃiilor şi a
apei calde de consum, cât şi în cele de răcire a spaŃiilor în sezoanele
care impun pe fiecare dintre procesele menŃionate.
SpaŃiul solar se desfăşoară de-a lungul întregului perete opac
de pe latura de Sud a construcŃiei (7,95 m), iar pe verticală se
închide sub straşina în două ape de beton existentă. LăŃimea
spaŃiului solar a fost limitată la 70 cm – necesară pentru montaj şi
întreŃinere. SpaŃiul solar se compune din:
– peretele din beton armat de 20 cm grosime (figura 45)
care va juca rolul de "masă termică", atenuând diferenŃele de
temperatură zi-noapte şi păstrând aerul cald din seră o
perioadă mai îndelungată. Acest perete va fi texturat şi finisat
în culori închise pentru a mări absorbŃia energetică;
– un spaŃiu strict tehnologic între peretele casei şi
peretele cortină, pentru montarea şi întreŃinerea instalaŃiei;
– peretele cortină al serei, prevăzut cu ochiuri mobile de
tâmplărie / grile de ventilare cu posibilitate de reglare şi/sau
obturare – la partea superioară, pentru ventilare perioada
caldă;
– un soclu din beton cu fundaŃie proprie pentru sprijinirea
peretelui cortină;
283
Fig. 45 – Plan clădire experimentală INCERC
– două deschideri cu ventilator de absorbŃie a aerului cald
în partea superioară a peretelui de separare a casei de seră –
care vor introduce aerul proaspăt (încălzit în spaŃiul solar) în
camera de zi şi în dormitorul S-V; evacuarea aerului viciat se
va face prin clapete de aerisire prevăzute în tâmplăria de la
bucătărie şi baie;
SPAłIU SOLAR
284
– un set de fante reglabile pentru evacuarea aerului pe
timpul verii în partea inferioară a peretelui de separare a casei
de seră;
– deschideri în peretele cortină – pentru crearea curen-
tului de aer necesar ventilării serei.
În sezonul rece, prin efectul de seră, în perioadele însorite se
produce o creştere a temperaturii aerului în spatele peretelui din
sticlă, fenomen amplificat de textura şi culoarea peretelui masiv al
incintei. În partea de sus a acestui perete se află cele două
deschideri prevăzute cu ventilatoare pentru introducerea aerului cald
în interiorul construcŃiei.
În sezonul cald, se procedează la deschiderea ochiurilor
mobile aflate la partea superioară a serei, astfel încât curentul de aer
produs prin admisia aerului prin fantele din soclul peretelui de sticlă
şi evacuarea sa prin aceste ochiuri mobile, să asigure ventilarea
naturală a clădirii. Fantele de la partea superioară a peretelui casei
sunt închise, şi se deschid cele de la partea inferioară.
Caracteristicile geometrice şi alcătuirea elementelor de
construcŃie ale clădirii experimentale se prezintă în figurile 45…50.
285
Fig.46 – SecŃiune A-A clădire experimentală INCERC
286
Fig. 47 – SecŃiune B-B clădire experimentală INCERC
287
288
289
Fig. 48 – Detalii pereŃi exteriori opaci
290
Fig. 49 – Detalii pereŃi exteriori cu tâmplărie
291
292
293
Fig. 50 – Detalii acoperiş
294
PereŃii interiori structurali ai încăperilor sunt din zidărie de BCA
de 25 (24) cm grosime iar cei interiori nestructurali, din zidărie de
BCA de 15 cm grosime.
PerformanŃele termice ale pereŃilor exteriori opaci sunt
următoarele:
- rezistenŃa termică în câmp curent: Ro = 2,313 m2K/W,
- rezistenŃa termică corectată: R′o = 0,67 x 2,313 =
= 1,55 m2K/W.
Tâmplăria exterioară este din PVC (GEALAN) având tocul şi
cerceveaua cu trei camere de aer (Uf = 1,7 W/(m2K)) şi vitrajul de tip
geam termoizolant dublu. Din punct de vere al caracteristicilor
vitrajului termoizolant, ferestrele sunt diferenŃiate prin distanŃa dintre
foile de geam, gazul interior şi tratarea uneia dintre suprafeŃele
interioare, rezistenŃele termice ale diferitelor ferestre sau canaturi de
fereastră fiind următoarele:
− fereastra dormitorului cu pardoseala din parchet, de
dimensiuni nominale 1,2 x 1,3 m (fereastra F1), cu geam
termoizolant 4 + 16 + 4 mm, cu o suprafaŃă tratată (e-low)
e ≤ 0,20 având spaŃiul dintre geamuri umplut cu aer [Ug =
= 1,8 W/(m2K)], rezultând UFo = 1,98 W/(m2K) deci RF0 =
= 0,50 m2K/W;
− fereastra camerei de zi, de dimensiuni nominale 1,8 x
x 1,3 m (fereastra F2), cu geam termoizolant 4 + 16 + 4 mm,
cu o suprafaŃă tratată (e-low) e ≤ 0,20 având spaŃiul dintre
geamuri pe un canat umplut cu aer [Ug = 1,8 W/(m2K)], şi pe
celălalt canat umplut cu gaz inert [Ug = 1,6 W/(m2K)], rezultând
UFo = 1,72 W/(m2K) deci RF0 = 0,58 m2K/W;
− fereastra dormitorului cu pardoseala din covor PVC, de
dimensiuni nominale 1,2 x 1,3 m (fereastra F3), cu geam
termoizolant 4 + 16 + 4 mm, pe un canat cu o suprafaŃă tratată
(e-low) e ≤ 0,20 şi având spaŃiul dintre geamuri la un canat
295
umplut cu aer [Ug = 1,8 W/(m2K)], şi la celălalt canat netratat
[Ug = 2,7 W/(m2K)], rezultând UFo = 2,193 W/(m2K) deci RF0 =
= 0,456 m2K/W;
− fereastra bucătăriei, de dimensiuni nominale 1,8 x 0,8 m
(fereastra F4), într-un canat, cu geam termoizolant netratat
4 + 16 + 4 mm, umplut cu aer [Ug = 2,7 W/(m2K)], rezultând
UFo = 2,38 W/(m2K) deci RF0 = 0,42 m2K/W;
− fereastra sasului, de dimensiuni nominale 0,8 x 0,8 m
(fereastra F5), într-un canat, cu geam termoizolant netratat
4 + 16 + 4 mm, umplut cu aer [Ug = 2,7 W/(m2K)], rezultând
UFo = 2,328 W/(m2K) deci RF0 = 0,43 m2K/W;
− fereastra băii, de dimensiuni nominale 0,6 x0 ,6 m
(fereastra F6), într-un canat, cu geam termoizolant netratat 4 +
16 + 4 mm, umplut cu aer [Ug = 2,7 W/(m2K)], rezultând UFo =
= 2,177 W/(m2K) deci RF0 = 0,46 m2K/W;
− uşa de la camera de zi, de dimensiuni nominale
0,9 x 2,2 m (uşa U1), cu geam termoizolant 4 + 16 + 4 mm, cu
o suprafaŃă tratată (e-low) e ≤ 0,20 având spaŃiul dintre
geamuri pe un canat umplut cu aer [Ug = 1,8 W/(m2K)]
şi suprafaŃa opacă [Up = 1,06 W/(m2K)] , rezultând UFo =
=1,809 W/(m2K) deci RF0 = 0,55 m2K/W;
− uşa de la intrarea secundară, de dimensiuni nominale
0,8 x 1,9 m (uşa U2), cu suprafaŃa opacă [Up = 1,06 W/(m2K)] ,
rezultând UFo = 1,56 W/(m2K) deci RF0 = 0,64 m2K/W.
La nivelul ansamblului clădirii a rezultat o rezistenŃă medie
corectată:
RFm0 = R′Fm0 = 0,516 m2K/W.
Caracteristicile termice ale planşeul de acoperiş sunt
următoarele:
- rezistenŃa termică în câmp curent: Ro = 2,961 m2K/W,
296
- rezistenŃa termică corectată: R′o = 0,768 x 2,961=
= 2,274 m2K/W.
Tabelul 5
S R r1 R′ Nr.
crt.
Elementul de construcŃie m2 m2K/W - m2K/W
1 Nord 17,20
2 Sud 20,24
3 Est 16,06
4
PereŃi exteriori
Vest 23,10
76,60 2,313 0,675 1,55
5 Nord 2,34
6 Sud -
7 Est 3,60
8
Tâmplărie exterioară
Vest 5,46
11,40 0,516 1,0 0,516
9 Acoperiş încl. 25%
Oriz. 66,80 2,961 0,768 2,274
10 Planşeu pe sol
- 64,80 - - -
InstalaŃia de încălzire interioară este cu corpuri statice din
fontă cu elemente cu secŃiune circulară 624/4 şi 624/6, alimentate cu
agent termic apă. Sursa de energie pentru încălzire este un cazan
electric ACV, model ETX09, având puterea termică nominală:
8,4 kW. Corpurile de încălzire sunt dotate cu robinete de reglare cu
cap termostatic. Suplimentar, reglajul sarcinii termice se realizează
în funcŃie de temperatura interioară reprezentativă a clădirii printr-un
termostat de încăpere (în scopul protejării pompei de circulaŃie).
Schema funcŃională a instalaŃiei de încălzire este prezentată în
figura 51.
297
V.A
.
Ap
ă re
ceΣ
FD
G
C
F 6
00
4
- 1
/2
62
4/6
62
4/4
8
-
1/2
14
- 1/2
62
4/4
14
- 1
/2 62
4/4
14
- 1
/2 1
8 - 1
/2 62
4/4
Fig. 51 – Schema funcŃională a instalaŃiei de încălzire
298
IX.4.2. Prezentarea lanŃului de măsurare – preluarea şi
prelucrarea primară a datelor măsurate
Monitorizarea clădirii experimentale INCERC se realizează
prin intermediul unui sistem de achiziŃie de date complex în vederea
determinării parametrilor termodinamici necesari evaluării perfor-
manŃei energetice în condiŃii reale de funcŃionare, prin măsurări de
lungă durată, după cum urmează:
- temperatura aerului în spaŃiile încălzite ale clădirii
experimentale;
- temperatura aerului refulat din sera captatoare;
- temperaturile agentului termic de ducere şi întoarcere
din instalaŃia de încălzire interioară, la nivelul sursei de
căldură;
- temperatura elementului de captare a radiaŃiei solare
(pe suprafaŃă şi în grosime);
- gradientul termic al aerului în sera captatoare (gradient
vertical şi orizontal);
- temperatura suprafeŃei vitrate;
- temperatura exterioară;
- intensitatea totală şi difuză a radiaŃiei solare în plan
orizontal;
- debitul volumic al aerului refulat în spaŃiul locuit;
- fluxul de căldură furnizat de instalaŃia de încălzire a
clădirii;
- fluxul termic la nivelul peretelui SUD măsurat la
suprafaŃa interioară a peretelui menŃionat;
- temperatura pe suprafaŃa interioară a peretelui SUD;
- explorare în infraroşu:
interior: PereŃi Exteriori, corpuri de încălzire, fante
de refulare a aerului;
exterior: PereŃi Exteriori, seră.
299
LanŃul de măsurare utilizat se compune din trei sisteme de
achiziŃie a datelor: primul pentru monitorizarea funcŃionării spaŃiului
solar şi a parametrilor termodinamici caracteristici spaŃiului încălzit,
cel de-al doilea pentru monitorizarea parametrilor funcŃionali
ai instalaŃiei de încălzire interioară, iar cel de-al treilea pentru
măsurarea parametrilor climatici relevanŃi.
Măsurările efectuate în casa experimentală INCERC permit
achiziŃionarea următoarelor valori:
A. Sistem de monitorizare – spaŃiu solar:
� te(τ) - temperatura aerului exterior [°C],
� ta1(τ) - temperatura interioară a aerului din camera de zi
(sufragerie) [°C],
� ta2(τ) - temperatura interioară a aerului din dormitor SV
[°C],
� ta3(τ) - temperatura interioară a aerului bucătărie [°C],
� tVENT1(τ) - temperatura aerului introdus în spaŃiul locuit prin
ventilatorul 1 – dormitor SV [°C],
� tVENT2(τ) - temperatura aerului introdus în spaŃiul locuit prin
ventilatorul 2 – sufragerie [°C],
� taS1-0,5(τ) - temperatura aerului din spaŃiul solar – zona 1 –
h = 0,5 m [°C],
� taS1-1,5(τ) - temperatura aerului din spaŃiul solar – zona 1 –
h = 1,5 m [°C],
� taS1-3,0(τ) - temperatura aerului din spaŃiul solar – zona 1 –
h = 3,0 m [°C],
� taS2-1,0(τ) - temperatura aerului din spaŃiul solar – zona 2 –
h = 1,0 m [°C],
� taS2-2,5(τ) - temperatura aerului din spaŃiul solar – zona 2 –
h = 2,5 m [°C],
300
� tPA(0)-i(τ) - temperatura suprafeŃei interioare a peretelui către
spaŃiul solar – zona A [°C],
� tPA(0,15)(τ) - temperatura interioară a peretelui către
spaŃiul solar – zona A – cota 0,15 m de la interior
[°C],
� tPA(0,30)(τ) - temperatura interioară a peretelui către spaŃiul
solar – zona A – cota 0,30 m de la interior [°C],
� tPA(0,36)(τ) - temperatura interioară a peretelui către spaŃiul
solar – zona A – cota 0,36 m de la interior [°C],
� tPA(0,46)(τ) - temperatura interioară a peretelui către spaŃiul
solar – zona A – cota 0,46 m de la interior [°C],
� tPA(0,56)-e(τ) - temperatura suprafeŃei exterioare a peretelui
către spaŃiul solar – zona A (cota 0,56 m de la
interior) [°C],
� tSi(b)(τ) - temperatura suprafeŃei interioare a peretelui către
spaŃiul solar – zona b [°C],
� tSe(a)(τ) - temperatura suprafeŃei exterioare a peretelui
către spaŃiul solar – zona a [°C],
� tSe(b)(τ) - temperatura suprafeŃei exterioare a peretelui
către spaŃiul solar – zona b [°C],
� qST(τ) - flux termic la nivelul suprafeŃei interioare a
geamului spaŃiului solar [W/m²].
B. Sistem de monitorizare – instalaŃie de încălzire interioară:
� Pe(τ) – puterea electrică la nivelul sursei de energie [W],
� E(τ) – energia electrică consumată pe perioada dintre
două citiri succesive la nivelul sursei de energie
[kWh],
� GS(τ) – debitul volumic de agent termic la nivelul sursei
de energie pentru încălzire [m3/h],
301
� tac1(τ) – temperatura interioară a aerului din camera de zi
(sufragerie) [°C],
� tac2(τ) – temperatura interioară a aerului din dormitorul NV
[°C],
� tac3(τ) – temperatura interioară a aerului din dormitorul SV
[°C],
� tac4(τ) – temperatura interioară a aerului din bucătărie
[°C].
C. Sistem de măsurare a radiaŃiei solare:
� IG(τ) – radiaŃia solară globală (totală în plan orizontal)
[W/m²],
� IdO(τ) – radiaŃia solară difuză în plan orizontal [W/m²],
� te(τ) – temperatura aerului exterior [°C].
Aparatura utilizată la efectuarea măsurărilor este compusă
din:
A. Sistem de monitorizare – spaŃiu solar:
� Înregistrator automat de date cu procesor DataTaker 500,
� Termocupluri tip E (Nichel-Crom / Constantan) pentru
măsurarea tempera-turilor,
� Anemometru cu fir cald Testo 425 pentru măsurarea vitezei
de introducere a aerului prin ventilatoarele 1 şi 2.
B. Sistem de monitorizare – instalaŃie de încălzire interioară:
� Înregistrator automat de date cu procesor DataTaker 50.
� Debitmetru cu turbină Aquametro, PMG Dn 32, cu emiŃător
de impulsuri RH;
302
� Traductor electronic TPM-79 pentru măsurarea puterii
electrice;
� Sonde de temperatură aer interior Sauter EGT 420 cu
senzori PT 100, eroare ± 0,12% – pentru măsurarea temperaturilor
tac1, tac2, tac3 şi tac4;
� Termocupluri tip E pentru măsurarea temperaturilor agentului
termic tur/retur la nivelul sursei de căldură.
C. Sistem de măsurare a radiaŃiei solare:
� Înregistrator automat de date cu procesor DataTaker 505;
� 2 Piranometre CMP6 pentru măsurarea radiaŃiei solare
emisferice;
� Inel de umbrire CM 121B pentru montare pe piranometru
CMP6;
� TermorezistenŃă Pt100 pentru măsurarea temperaturii
exterioare în cutie ventilată ecranată (tip adăpost meteorologic).
Echipamentele din componenŃa lanŃului de măsură au fost
etalonate în prealabil, în laborator, utilizând metoda aparatului
etalon. În figurile 52, 53 şi 54 se prezintă sursa de energie electrică
utilizată pentru încălzirea spaŃiilor şi montajele utilizate pentru
înregistrarea parametrilor măsuraŃi.
În figura 55 se prezintă schema lanŃului de măsură indicându-
se parametrii achiziŃionaŃi şi punctele de amplasare ale parametrilor
măsuraŃi.
Temperaturile sunt citite la intervale de 5 s şi sunt mediate la
fiecare 5 min., iar debitul de agent termic se determină ca valoare
medie pe durata a 5 min. În funcŃie de numărul de impulsuri emise
de debitmetru (1 l/imp.). Valorile mediate sunt înregistrate pe
cartelele de memorie din componenŃa aparatelor DataTaker 50,
DataTaker 500, respectiv DataTaker 505 şi apoi preluate în memoria
unui calculator portabil tip „notebook”.
303
Fig. 52 – Sursa de energie pentru încălzirea spaŃiilor –
Cazan electric ACV ETS-09
304
Fig. 53 – Montaj achiziŃie parametri măsuraŃi –
Sistem de monitorizare a instalaŃiei de încălzire interioară
Fig. 54 – Montaj achiziŃie parametri –
Sistem de monitorizare a spaŃiului solar
305
Fig. 55 – Amplasarea punctelor de măsură – Casa experimentală INCERC
306
IX.4.3. Prelucrarea datelor măsurate în sezonul rece
2008-2009 – valori reprezentative proprii
funcŃionării în regim termic controlat
Măsurările s-au desfăşurat în sezonul rece 2008-2009
începând din luna septembrie 2008 până la finele lunii martie 2009.
Clădirea funcŃionează în regim de termostatare a micro-
climatului. Elementele mobile nu se deschid iar ventilarea se asigură
în regim de debit constant de aer G = 102,9 m3/h pe durata de
24 h/zi. Date fiind relativ frecventele întreruperi cu energie electrică
dar şi necesitatea completării lanŃului de măsură pe parcursul
experimentului s-au selectat 139 de zile formate din secvenŃe de
minim 5 zile consecutive (finalul lunii septembrie 2008). Datele
măsurate continuu (temperaturi şi intensităŃi ale radiaŃiei solare) au
fost prelucrate sub forma mediilor zilnice şi specifice intervalelor
lunare. Dat fiind scopul de validare experimentală a unei metode
rapide de determinare a PEC, în studiul de faŃă se prezintă
informaŃiile esenŃiale necesare procedurii de validare.
În graficul din figura 56 se prezintă variaŃia valorilor medii
zilnice ale temperaturii exterioare, te, ale temperaturii aerului
proaspăt preîncălzit în sera spaŃiului solar ventilat, tmVEMP precum şi
ale consumului zilnic de căldură în intervalul septembrie 2008 –
martie 2009. Se constată efectul sensibil al spaŃiului solar şi impactul
asupra consumului de căldură. În graficul din figura 57 se prezintă un
detaliu funcŃional respectiv ziua de 05.01.2009 din care se observă
clar faptul că preîncălzirea aerului proaspăt introdus într-o zi însorită
în care temperatura medie zilnică are valoarea de – 5°C iar cea a
aerului proaspăt de 12°C.
307
-15
-10-5051015202530 01
/09
29/0
927
/10
24/1
122
/12
19/0
116
/02
16/0
3
Ziua
te, t
a [°
C]
Ta
Tve
nt[ °
C ]
0102030405060708090
Consum caldura [kWh/zi]
tmV
EN
T [°
C]
teta
med
[°C
]C
ON
S [k
Wh]
Fig. 56 – Date înregistrate în sezonul rece 2008-2009 în clădirea
experimentală CE INCERC Bucureşti
308
Prelucrarea datelor măsurate se axează pe determinarea valorilor
medii zilnice şi lunare (sau intervale sublunare mai lungi de 5 zile
consecutive) ale parametrilor determinanŃi, respectiv: et , .int.aert ,
seraaert , tPerete captator, Consum căldură [kWh/lună], debit aer seră
[m3/h], intensitatea radiaŃiei solare.
Valorile de prezintă în tabelul 6.
Fig. 57 – FuncŃionarea spaŃiului solar ventilat în ziua de 05.01.2009 –
clădirea experimentală CE INCERC Bucureşti
30
9
Tab
elul
6.
Luna
N
umar
zi
le/lu
na
Q.m
as.
[kW
h/lu
na]
tem
p.
ext.
tPE
abs.
- m
tV
EN
T
- m
te
mp.
ae
r in
t. IT
-oriz
[W
/m²]
Id
-oriz
[W
/m²]
IT
-S
[W/m
²]
IX
5 72
,8
13,7
21
,9
21,1
23
,4
105,
4 67
,8
86,4
X 9
43,3
16
,0
28,6
27
,2
23,8
13
4,8
56,0
13
6,1
XI
23
916,
4 5,
1 15
,1
13,5
23
,1
57,3
32
,0
82,0
XII
31
1.48
9,10
3,
2 10
,9
9,7
22,8
34
,6
19,4
55
,1
I 31
1.
705,
10
0,7
9,5
8,1
22,5
44
,8
25,3
68
,3
II 28
1.
283,
50
3,8
14,5
13
,1
22,7
78
,7
45,7
87
,8
III
26
843
8,4
21,7
20
,3
23,1
14
7,8
73,9
12
8,9
TOTA
L M
edie
6353
,20
5,6
309
310
IX.4.4 BilanŃul energetic al clădirii experimentale – analiză
comparată, validare experimentală Metodă Rapidă
BilanŃul termic caracteristic zonei principale (sistem mono-
zonă) a Clădirii Experimentale se bazează pe procesele de transfer
de căldură sensibilă specifice anvelopei (transmisie) şi aerului care
asigură confortul fiziologic. Fluxul termic datorat activităŃii interioare
se constituie în flux termic auxiliar celui cedat de corpurile de
încălzire. Rezultă:
( ) ( ) ( )
( )
⋅=
−ρ=
−
+−
+
+
+
= −
incLoc
aapaainf
PaiPa
eiC
eiFTPe
solTr
SaQ
ttcVnQ
ttRS
ttRS
ttRS
RS
RS
CQ
s
c
&
&&
&
(304)
DiferenŃa de temperatură:
( )vvs eei1aa tttBtt +−⋅=−
în care temperatura exterioară virtuală se referă ca frontiera dintre
clădire şi mediul natural.
PaCFTPesol
PaPa
eC
eFTPe
sol
e
RS
RS
RS
RS
RS
C
tRS
tRS
tRS
RS
RS
C
tc
v
+
+
+
+
⋅
+
+⋅
+
+
=
(305)
În ceea ce priveşte temperatura de contur caracteristică
frontierei dintre clădiri şi sol, cet analiza pe model analitic detaliat
conduce la expresiile:
311
4671,1S3976,0RS
PardC
+⋅=
(306)
( )( ) ( )β−⋅+++−+
+β⋅+⋅+⋅−⋅−= −−
1996,4t40157,0t003954,0t2873,9
591,5t55732,0t1037,3t10874,4t
e2e
3e
e2e
33e
5ec
(307)
în care:
1=β pentru lunile (IX-XII)
0=β pentru lunile (I-III)
SpaŃiul solar a fost supus unei analize în scopul identificării
corelaŃiilor cu caracter empiric dintre parametrii termodinamici
specifici şi temperatura mediului natural.
Prima corelaŃie se referă la temperatura aerului din seră,
(introdus în spaŃiul locuit – aer integral proaspăt) sat şi temperatura
suprafeŃei absorbante a peretelui captator, abst sub forma funcŃiei:
( )abs1a tfts
=
în care s-au corelat mediile zilnice.
Rezultă corelaŃia cu grad extrem de ridicat, fapt care atestă
caracterul logic al corelaŃiei, în raport cu procesul fizic. FuncŃia
rezultată se prezintă în graficul din figura 58.
Valorile medii lunare ale celor două temperaturi conduc la o
funcŃie caracterizată practic de gradul de corelare 1, figura 59.
Această funcŃie a fost utilizată în scopul determinării teoretice a sat
ca element propriu metodei Rapide de calcul.
Analiza pe suportul valorilor medii a corelaŃiei dintre
temperatura suprafeŃei absorbante şi temperatura aerului exterior,
conduce la o funcŃie relativ semnificativă dar fără un caracter logic
utilizabil în proceduri de calcul, figura 60.
312
2009
.
y =
2.43
05E
-04x
3 - 1.
1537
E-0
2x2 +
1.1
518E
+00x
- 1.
8836
E+0
0R
2 = 9
.925
3E-0
1
810121416182022242628
810
1214
1618
2022
2426
28
tem
p.pe
rete
abs
. [°C
]
temp.aer sera [°C]
Fig. 58 – Temperatura aer seră în funcŃie de temperatura perete
absorbant seră – medii zilnice sezon rece 2008-2009
313
y =
-9.2
15E-
05x3 +
4.7
56E-
03x2 +
9.3
40E-
01x
- 1.1
40E+
00R2 =
9.9
82E-
01
810121416182022242628
810
1214
1618
2022
2426
28
tem
p.pe
r.cap
t. [°
C]
temp.aer sera [°C]
Fig. 59 – Temperatura aerului din seră în funcŃie de temperatura
suprafeŃei absorbante a peretelui captator – valori medii lunare –
măsurări sezon rece 2008-2009, CE INCERC Bucureşti
314
y =
-1.0
212E
-03x
3 + 3
.984
3E-0
2x2 +
7.3
858E
-01x
+ 9
.892
1E+0
0R
2 = 7
.101
8E-0
1
05101520253035
-10
-50
510
1520
25
tem
p. e
xter
ioar
a [°
C]
temp. perete absorbant [°C]
Fig. 60 – Temperatura peretelui absorbant în funcŃie de temperatura
exterioară – medii zilnice – sezon rece 2008-2009
315
y =
-4.8
39E-
03x3 +
1.0
10E-
01x2 +
7.2
00E-
01x
+ 9.
165E
+00
R2 =
8.7
73E-
01
810121416182022242628
02
46
810
1214
16
tem
p.ex
t. [°
C]
temp.supraf.abs. [°C]
Fig. 61 – Temperatura suprafeŃei absorbante a peretelui captator în funcŃie
de temperatura exterioară – valori medii lunare – sezon rece
2008-2009 – CE INCERC Bucureşti
316
Aceeaşi analiză bazată pe valori medii lunare generează o
funcŃie de corelare semnificativă figura 61 utilizată în procedura de
calcul.
( )e2abs tft =
BilanŃul termic al clădirii se scrie sub forma:
LocinfTr QQQQ &&&& −+= (308)
în care Q reprezintă necesarul de căldură al spaŃiului interior.
Pe baza relaŃiilor menŃionate, rezultă:
( )
( ) ( )
( ) ( ) Locaepaaei1paamed
incaepaaei1paa
eiPaCFTPe
sol
aSttcVnttBcVnRS
aSttcVnttBcVn
ttRS
RS
RS
RS
RS
CQ
svv
svv
v
−−⋅ρ+⋅
ρ+
=
=−−⋅ρ−⋅ρ+
+⋅
+
+
+
+
⋅=
−
−
−
&&
&&
&
(309)
sau:
( )RR eipaa
medttcVn
RS
Q −⋅
ρ+
= && (310)
în care:
1paamed
incii
BcVnRS
aStt
R
ρ+
−=
&
(311)
cu
RN6
035,01R
F1B Pi
cvi
Rr1
−⋅+=
ααα
+= (312)
şi
med
PaPardFTPe
RS
SSSSSR
++++= (313)
317
+
+
+
+
⋅=
PaCFTPesol
med RS
RS
RS
RS
RS
CRS
(314)
( )
1paamed
apaae1paamed
eBcVn
RS
tcVnt1BcVnRS
tsv
R
ρ+
ρ+⋅
−ρ+
=&
&&
(315)
Cunoscând din măsurări numărul de zile ale fiecărui interval
din lunile sezonului rece se determină consumul de căldură lunar cu
relaŃia:
corz1paamed
kkk NGBcVnRS
024,0NQ024,0Q ⋅
ρ+
⋅=⋅= && (316)
RezistenŃele termice corectate ale elementelor de construcŃie
supraterane (pereŃi verticali şi acoperiş) s-au determinat pe baza
unei metode simplificate care rezumă tipurile de punŃi termice liniare
la cele semnificative pentru majoritatea clădirilor. În ceea ce priveşte
CE INCERC Bucureşti, pentru conductivitatea termică s-a utilizat
valoarea rezultată ca urmare a identificării caracteristicii termice prin
metoda INCERC, mK/W165,0mBCA =λ (faŃă de 0,30 W/mK valoare
indicată de literatura de specialitate). Valoarea rezistenŃei termice
în zona de câmp W/Km3,1R 2oPe
= conduce la valoarea
W/Km85,1R 2Pe = (r = 0,6961) faŃă de 1,55 m2K/W, valoare care ar
fi rezultat prin utilizarea mK/W30,0=λ (tabelul 7). În cazul
acoperişului rezultă (tabelul 8) W/Km32,2R 2T = (r = 0,783).
Sinteza prelucrării datelor măsurate este prezentată în
tabelul 9 şi în graficele din figurile 62 şi 63.
31
8
Tab
elul
7
Exem
plu
rezo
lvar
e pe
rete
ext
erio
r op
ac –
clă
dire
indi
vidu
ală
RvD
/T
0,17
Căr
ămid
a 0
Lege
ndă:
R
vC/M
0,
00
Beto
n ar
mat
si
BCA
1 C
u ne
gru
- dat
e de
in
trar
e;
Supr
af. F
eres
tre
Dub
le/T
erm
oiz.
11
,4
mp.
C
u ro
şu -
val
ori
rezu
ltate
.
Su
praf
. Fer
estre
C
upla
te/M
etal
ice.
0
mp.
Coe
f. co
r. fe
r. D
ubla
/Ter
moi
z.
0,96
Coe
f. co
r. fe
r. C
upla
ta/M
et.
1,00
CE
INC
ER
C
BU
CU
REŞ
TI
Coe
f. co
r. fe
rest
re
0,96
Term
oizo
lare
su
plim
enta
ra
1
Rez
. ter
mic
ă câ
mp
iniŃi
ală
1,3
mp.
K/W
(c
onf.
iden
tific
are
INC
ERC
)
Gro
sim
e te
rmoi
zola
Ńie
0,06
m
Con
duct
ivita
te te
rmic
a 0,
044
W/m
.K
Rez
. ter
mic
a ad
iŃion
ala
1,36
m
p.K
/W
Pere
te e
xter
ior
opac
cu
supr
afaŃ
a Sp
e 56
,36
mp.
R
ez. t
erm
ică
în c
âmp
2,66
m
p.K
/W
318
31
9
Nr.
crt.
Poz.
ta
bel
C10
7/3-
2005
Tip
punt
e te
rmic
a C
oef.
valid
are
Lung
ime
- L
Valo
are
Psi
Val.
Psi*L
C
oef.
star
e iz
olar
e Ex
plic
itări
1 1
Inte
rsec
Ńie p
ereŃ
i int
erio
ri -
exte
riori
– fă
ră te
rmoi
zola
Ńie
(cu
stâl
pişo
r) 1
0 0,
05
0 0
2 3
Col
Ń ieş
ind
pere
Ńi că
răm
idă
– fă
ră te
rmoi
zola
Ńie (f
ără
stâl
pişo
ri)
0 0
0,11
0
0
3 3
Col
Ń ieş
ind
pere
Ńi că
răm
idă
– fă
ră te
rmoi
zola
Ńie (c
u st
âlpi
şori)
0
0 0,
15
0 0
4 4
Col
Ń ieş
ind
pere
Ńi că
răm
idă
– cu
term
oizo
laŃie
(făr
ă st
âlpi
şori)
0
0 0,
08
0 1
5 4
Col
Ń ieş
ind
pere
Ńi că
răm
idă
– cu
term
oizo
laŃie
(cu
stâl
pişo
ri)
0 0
0,1
0 1
6 7
Col
Ń ieş
ind
(BC
A şi
stâ
lp B
A)
1 14
0,
11
1,54
1
7 13
C
olŃ i
ntrâ
nd
1 3
0,1
0 0
8 21
C
entu
ră z
idur
i Căr
ămid
ă / B
CA
(fără
term
oizo
laŃie
) 1
0 0,
23
0 1
9 22
C
entu
ră z
idur
i Căr
ămid
ă / B
CA
(c
u te
rmoi
zola
tie)
0 0
0,09
0
1
319
32
0
Nr.
crt.
Poz.
ta
bel
C10
7/3-
2005
Tip
punt
e te
rmic
a C
oef.
valid
are
Lung
ime
- L
Valo
are
Psi
Val.
Psi*L
C
oef.
star
e iz
olar
e Ex
plic
itări
10
25
Grin
dă B
A şi
per
ete
BCA
(con
solă
sus
) 1
38
0,06
2,
28
1
11
28
Grin
dă B
A şi
per
ete
BCA
(con
solă
jos)
1
0 0,
06
0 1
12
31
Atic
per
eŃi c
ărăm
idă
– te
rasă
0
0 0,
1 0
0
13
36
Atic
per
eŃi B
CA
- ter
asă
1
38
0,1
3,8
1
14
41
Socl
u su
bsol
per
ete
cără
mid
ă
(fără
term
oizo
laŃie
) 0
0 0,
24
0 0
15
41
Socl
u su
bsol
per
ete
cără
mid
ă
(cu
term
oizo
laŃie
) 0
0 0,
12
0 1
16
42
Socl
u su
bsol
per
ete
BC
A
(fără
term
oizo
laŃie
) 1
0 0,
04
0 1
17
42
Socl
u su
bsol
per
ete
BC
A
(cu
term
oizo
latie
) 1
38
0,01
0,
38
1
Tota
l PE1
8
Adi
Ńiona
l 0,
1419
446
Rez
. cor
ecta
ta 1
1,
9328
48 m
p.K
/W
Rez
. Cor
ecta
ta
1,85
mp.
K/W
r
0,69
6099
4
Con
f. C
107/
3 - 2
005
1,55
mp.
K/W
Eroa
rea
[%]
19,6
2
320
32
1
Tab
elul
8.
Tera
să –
clă
dire
indi
vidu
ală
RvD
/T
0,00
Lege
ndă:
R
vC/M
0,
00
Cu
negr
u - d
ate
de in
trar
e;
Supr
af. F
eres
tre D
uble
/ Te
rmoi
z.
0 m
p.
Cu
roşu
- v
alor
i rez
ulta
te.
Supr
af. F
eres
tre C
upla
te /
Met
alic
e.
0 m
p.
Coe
f. co
r. fe
r. D
ubla
/ Te
rmoi
z.
1,00
CE
INC
ERC
BU
CU
RES
TI
Coe
f. co
r. fe
r. C
upla
ta /
Met
. 1,
00
Coe
f. co
r. fe
rest
re
1,00
Term
oizo
lare
sup
limen
tara
1
Rez
. ter
mic
ă câ
mp
iniŃi
ală
0,96
4 m
p.K
/W
Gro
sim
e te
rmoi
zola
Ńie
0,1
m
Con
duct
ivita
te te
rmic
ă 0,
05
W/m
.K
Rez
. ter
mic
ă ad
iŃion
ala
2,00
Su
praf
aŃă
acop
eriş
66
,8
mp.
R
ez. t
erm
ică
în c
âmp
2,96
m
p.K
/W
321
32
2
Nr.
crt.
Poz.
tabe
l -
C10
7/3-
2005
Ti
p pu
nte
term
ică
Coe
f. va
lidar
e Lu
ngim
e - L
Va
loar
e Ps
i Va
l. P
şi
*L
1 21
C
entu
ră z
idur
i (fă
ră
term
oizo
laŃie
) 0
0,
19
0
2 23
C
entu
ră z
idur
i (cu
te
rmoi
zola
Ńie)
1 8
0,08
0,
64
3 25
G
rindă
BA
şi p
eret
e BC
A (c
onso
lă s
us)
1 0
0,32
0
4 31
At
ic p
ereŃ
i căr
ămid
ă -
tera
să
0
0,26
0
5 36
At
ic p
ereŃ
i BC
A - t
eras
ă
1 40
0,
14
5,6
To
tal P
E1
6,24
A
diŃio
nal
0,09
3413
Rez
. Cor
ecta
ta 1
2,
3212
89
Rez
. Cor
ecta
ta
2,32
1289
mp.
K/W
r
0,78
3161
322
32
3
Tab
elul
9.
Cal
cul n
eces
ar d
e că
ldur
ă cl
ădire
exp
erim
enta
lă –
met
oda
rapi
dă
Ia
rna
2008
- 200
9 C
E IN
CER
C B
UC
UR
EŞTI
D
ate
de c
alcu
l
Rez
ulta
te
C
.sol
. 0,
79
alfa
i.
8 R
v 0,
168
Ti
p el
emen
t Su
praf
ete
Nr.p
er.in
t. 2,
5 R
ez.te
rm. c
or
S/R
SEP
56,3
6 a
1 1,
86
30,3
0
ST
66,8
Su
til
59,9
6 2,
32
28,7
9
SF
11
,4
Deb
it ae
r ser
a 10
2,09
0,
50
22,8
0
SP
Cap
t. 20
,24
cor.
1 1,
92
10,5
6
Spar
d.
64,8
al
fa.rd
. 4,
5
27,2
3
SE
alfa
.con
v.
3 R
.med
. (S
E/R
med
)cor
.
219,
6
2,
14
102,
49
Le
gend
a:
C
.sol
.ana
litic
0,
79
ro
şu -
date
intr
are
Fr
0,7
ne
gru
/ alb
astr
u - r
ezul
tate
B
1 1,
06
C
alcu
l reg
im te
rmic
323
32
4
Luna
te
mp.
co
ntur
pa
rd.
tem
p.
ext.
tem
p.
per.
capt
.
tem
p.ae
r se
ra
tev.
tir
te
r te
mp.
ae
r int
. te
mp.
med
. an
velo
pa
ti0
IX
12,5
13
,7
25,6
24
,3
14,6
22
,4
17,0
23
,4
22,4
22
,87
X 13
,4
16,0
26
,7
25,4
16
,4
23,0
18
,6
23,8
23
,0
23,4
1
XI
8,4
5,1
14,9
13
,5
7,0
21,7
8,
6 23
,1
21,3
22
,16
XII
7,3
3,2
12,3
10
,9
5,2
21,3
6,
6 22
,8
20,8
21
,76
I 5,
3 0,
7 9,
7 8,
3 2,
9 20
,9
4,2
22,5
20
,3
21,3
4 II
6,6
3,8
13,1
11
,7
5,5
21,2
7,
0 22
,7
20,7
21
,68
III
8,6
8,4
19,5
18
,2
9,6
21,9
11
,7
23,1
21
,6
22,3
6
Med
ie
conf
orm
co
rela
Ńii d
in
expe
rimen
t.
M
edie
16,1
22,2
324
32
5
Tabe
l sin
tetic
Luna
tir
te
r te
mp.
ext
. N
r. zi
le
NG
Zcor
. Q
.cal
c.- R
[kW
h/lu
na]
Q.m
as.
[kW
h/lu
na]
ERO
AR
E [%
]
IX
22,4
17
,0
13,7
5
27,1
3 85
,40
72,8
17
,31
X 23
,0
18,6
16
,0
9 39
,22
123,
44
43,3
18
5,08
XI
21,7
8,
6 5,
1 23
30
1,84
94
9,96
91
6,4
3,66
XII
21,3
6,
6 3,
2 31
45
5,00
14
31,9
9 1.
489,
10
3,84
I 20
,9
4,2
0,7
31
517,
93
1630
,05
1.70
5,10
4,
40
II 21
,2
7,0
3,8
28
398,
59
1254
,46
1.28
3,50
2,
26
III
21,9
11
,7
8,4
26
265,
66
836,
09
843
0,82
M
edie
TO
TAL
TOTA
L TO
TAL
TOTA
L ER
OA
RE
[%]
5,
6 13
9 20
05,3
6 63
11,3
8 63
53,2
0 0,
66
325
32
6
Con
sum
de
căld
ură
Luna
r
Luna
Q
.cal
c. [k
Wh/
lu
na] -
R
Q.m
as.[k
Wh/
luna
] Q
.cal
c.[k
Wh/
luna
] - N
P048
N
umăr
zile
/ lu
na
IX
85,4
0 72
,8
78,8
5
X 12
3,44
43
,3
74,6
9
XI
949,
96
916,
4 91
5,2
23
XII
1431
,99
1.48
9,10
1.
527,
80
31
I 16
30,0
5 1.
705,
10
1.70
0,50
31
II 12
54,4
6 1.
283,
50
1.25
5,50
28
III
836,
09
843
812
26
TOTA
L TO
TAL
TOTA
L
Cum
ul s
ezon
63
11,3
8 63
53,2
0 6.
264,
30
Luna
Q
.cal
c.- R
[MW
h]
Q.m
as.
[MW
h]
Q.c
alc.
- N
P 04
8 [M
Wh]
Er
oare
m -
R [%
] Er
oare
m -
N
P 04
8 [%
]
IX
0,08
5 0,
073
0,07
9 17
,31
8,52
X 0,
209
0,11
6 0,
1536
79
,88
32,3
0
XI
1,15
9 1,
033
1,06
88
12,2
3 3,
52
XII
2,59
1 2,
522
2,59
66
2,74
2,
97
I 4,
221
4,22
7 4,
2971
0,
14
1,67
II 5,
475
5,51
0 5,
5526
0,
63
0,77
III
6,31
1 6,
353
6,36
46
0,66
0,
18
326
327
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
IXX
XIXI
II
IIIII
Luna
Qm, Qc [Wh/luna]
Q.c
alc.
[kW
h/lu
na] -
R
Q.m
as.[k
Wh/
luna
]
Q.c
alc.
[kW
h/lu
na] -
NP0
48
Fig. 62 – Valori măsurate şi calculate (metoda rapidă, NP 048-2000)
ale consumului de căldură al clădirii experimentale
CE INCERC Bucureşti – sezon rece 2008-2009
328
17.3
1
79.8
8
12.2
3
2.74
0.14
0.63
0.66
8.52
32.3
0
3.52
2.97
1.67
0.77
0.18
01234567
IXX
XI
XII
III
III
Luna
Consum cumulat [MWh]
0102030405060708090
Eroare cons. cumulat [%]
Q.c
alc.
- R [M
Wh]
Q.m
as.[M
Wh]
Q.c
alc.
- N
P 0
48[M
Wh]
Ero
are
m -
R [%
]
Ero
are
m -
NP
048
[%]
Fig. 63 – Consumuri energetice cumulate – încălzire CE INCERC Bucureşti
– sezon rece 2008-2009 şi comparaŃie între valorile măsurate şi cele
calculate (metoda rapidă şi NP 048-2000)
329
Rezultatul de excepŃie atestă atât corectitudinea Metodei
Rapide cât şi procedurii de calcul din NP 048-2000, pe care se
bazează Metoda Rapidă. Eroarea pe sezonul de încălzire 2008-2009
este de 0,66% pentru Metoda Rapidă şi de 0,18 % pentru NP 048-
2000. Chiar dacă valorile relativ mari înregistrate în luna octombrie
par deranjante, ele se referă la valori foarte reduse ale consumului
de căldură şi practic nu au relevanŃă. Curbele cumulate ale celor trei
consumuri (Qmăsurat, Qcalcul – R, Qcalcul NP 048) sunt practic suprapuse pe
graficul din figura 63.
Cu aceasta validarea experimentală a Metodei Rapide se
consideră realizată.
IX.5. Validarea numerică a Metodei Rapide
Suportul validării îl reprezintă blocul M28 din Bucureşti a
cărui structură şi PEC determinată conform reglementării NP 048-
2000 este prezentată în lucrarea „AplicaŃii practice ale indicatorului performanŃa energetică a clădirilor”, in curs de
editare.
Validarea numerică a MR, aplicată blocului M28 este
sintetizată sub forma filei de calcul EXCEL din tabelul 10.
Premergător determinării PEC colective s-au determinat
rezistenŃele termice corectate ale elementelor opace supraterane. În
ceea ce priveşte elementele opace s-a determinat, pe baza structurii
în zona de câmp (structura de bază) şi pe baza suprafeŃelor de
transfer de căldură, rezistenŃa termică medie în zona de câmp a
anvelopei, cu menŃiunea că s-au avut in vedere exclusiv elementele
de construcŃie adiacente mediului exterior natural. A rezultat
valoarea W/Km87,0R 2oPe
= .
33
0
Tab
elul
10.
BLO
CU
L M
28 B
UC
UR
ESTI
(S +
P +
10E
)
Su
praf
aŃa
utilă
în
călz
ită a
clă
dirii
[m
2 ] 26
13,2
6
Tipu
l clă
dirii
d.p
.d.v
. al
ele
men
telo
r de
cons
truc
Ńie în
co
ntac
t cu
solu
l
3 [1
] Clă
dire
col
ectiv
ă am
plas
ată
pe s
ol c
u pa
rdos
eală
şi
socl
ul n
eizo
late
term
ic
Volu
mul
util
în
călz
it al
clă
dirii
[m
3 ] 67
83
[2] C
lădi
re c
olec
tivă
ampl
asat
ă pe
sol
cu
pard
osea
lă ş
i so
clul
izol
ate
term
ic
Tem
pera
tura
in
terio
ară
med
ie a
cl
ădiri
i [gr
d C
] 19
,6
[3] C
lădi
re c
olec
tivă
dota
tă c
u su
bsol
tehn
ic n
eînc
ălzi
t cu
plan
şeul
căt
re p
arte
r nei
zola
t ter
mic
şi c
ondu
ctel
e de
di
strib
uŃie
a fl
uide
lor c
alde
sla
b iz
olat
e te
rmic
Num
ărul
med
iu d
e pe
reŃi
inte
riori
[ - ]
4
[4
] Clă
dire
col
ectiv
ă do
tată
cu
subs
ol te
hnic
neî
ncăl
zit c
u pl
anşe
ul c
ătre
par
ter i
zola
t ter
mic
şi c
ondu
ctel
e de
dis
tribu
Ńie
a flu
idel
or c
alde
izol
ate
term
ic
Num
ărul
de
schi
mbu
ri de
aer
[h
-1]
0,9
[5] C
lădi
re c
olec
tivă
dota
tă c
u su
bsol
încă
lzit
cu
anve
lopă
nei
zola
tă te
rmic
[6] C
lădi
re c
olec
tivă
dota
tă c
u su
bsol
încă
lzit
cu
anve
lopă
izol
ată
term
ic
Tipu
l fer
estr
elor
2
[1] F
eres
tre d
uble
şi t
erm
oizo
lant
e Su
praf
aŃa
pere
Ńilor
spa
Ńiilo
r în
călz
ite s
pre
casa
scă
rii [m
2 ]
919,
2
[2] F
eres
tre c
upla
te ş
i met
alic
e ob
işnu
ite
330
33
1
Supr
afaŃ
a pl
anşe
ului
sp
aŃiilo
r înc
ălzi
te
spre
sub
sol [
m2 ]
242,
05
Cas
a sc
ării
1 [1
] cas
a sc
ării
încă
lzită
Înăl
Ńimea
pe
reŃil
or
subs
olul
ui în
co
ntac
t cu
solu
l (n
umai
în c
azul
cl
ădiri
lor c
u su
bsol
ul în
călz
it)
[m]
0
[2
] cas
a sc
ării
fără
CI
Perim
etru
l su
bsol
ului
(n
umai
în c
azul
cl
ădiri
lor c
u su
bsol
ul în
călz
it)
[m]
0 R
egla
jul t
erm
ic
1 [1
] reg
laj t
erm
ic m
anua
l
Înăl
Ńimea
rost
ului
în
chis
[m]
0,00
1
[2
] reg
laj t
erm
ic a
utom
at
LăŃim
ea ro
stul
ui
înch
is [m
] 0,
001
Ran
dam
entu
l de
regl
are
2 [1
] înc
ălzi
re lo
cală
cu
sobă
Lung
imea
co
nduc
telo
r din
su
bsol
ul te
hnic
[m
]
165
[2] C
I făr
ă R
T
331
33
2
Supr
afaŃ
a ec
hiva
lent
ă te
rmic
a
CI d
in C
S [m
2 ] 5,
09
[3] C
I cu
RT
Ran
dam
entu
l sur
sei
6 [1
] caz
an c
u ga
ze in
aint
e de
199
0
Elem
ent /
D
escr
iere
Su
praf
aŃa
[m²]
Rez
iste
nŃa
term
ică
în
câm
p [m
²K/W
]
[2
] caz
an c
u ga
ze d
upă
1990
F1: P
eret
e ex
terio
r 18
04,0
2 0,
866
0,67
6
[3] s
obe
cu c
ombu
stib
il ga
zos
F2: T
eras
a 24
1,92
0,
952
0,81
[4] s
obe
cu c
ombu
stib
il lic
hid
F3: F
eres
tre
545,
76
0,39
0,
39
[5
] sob
e cu
com
bust
ibil
solid
F4
: Pla
nseu
ca
tre p
od
0,00
01
99
89,1
[6] t
erm
ofic
are
F5: P
eret
e sp
re ro
st
inch
is
0,00
01
99
89,1
Ianu
arie
Fe
brua
rie
Mar
tie
April
ie
Mai
Iu
nie
Iulie
Au
gust
Se
pt
Oct
N
oiem
D
ec
Tem
pera
tura
ex
terio
ara
med
ie lu
nara
[g
rd C
]
- 2,4
- 0
,1
4,8
11,3
16
,7
20,2
22
21
,2
16,9
10
,8
5,2
0,2
332
33
3
REZ
ULT
ATE
M
ETO
DA
R
API
DA
NP0
48
eroa
re [%
]
Con
sum
anu
al d
e că
ldur
ă pe
ntru
încă
lzire
la n
ivel
ul s
paŃii
lor î
ncăl
zite
[MW
h/an
] 31
9,47
315,
23
1,35
Con
sum
anu
al d
e că
ldur
ă pe
ntru
încă
lzire
la n
ivel
ul C
S [M
Wh/
an]
4,08
3,46
17
,98
Ran
dam
entu
l de
dist
ribuŃ
ie [%
] 92
,29
R
anda
men
tul i
nsta
laŃie
i
[%]
84,9
1
Con
sum
anu
al d
e că
ldur
ă la
niv
elul
raco
rdul
ui la
sis
tem
ul d
e al
imen
tare
cu
căld
ură
[MW
h/an
] 38
1,07
395,
90
3,75
Perf
orm
anŃa
Ene
rget
ică
a C
lădi
rii [k
Wh/
m2 ,s
ezon
] 14
5,82
151,
50
333
334
În funcŃie de lungimile principalelor punŃi termice, s-a
determinat rezistenŃa termică corectată aferentă elementelor opace
verticale, inclusiv ca urmare a prezenŃei ferestrelor în faŃadă. A
rezultat valoarea W/Km676,0R 2Pe = , conform tabelului 11. FaŃă de
valoarea W/Km703,0)2000048NP(R 2Pe =− , determinată printr-un
calcul extrem de laborios dar şi ca urmare a unei analize foarte
detaliate a structurii, eroarea de 3,84 % este absolut acceptabilă.
Datele de intrare necesare determinării PEC, care vizează
geometria Zonei Principale precum şi starea conductelor din subsol
sunt puŃine la număr şi uşor de obŃinut chiar şi în lipsa cărŃii tehnice a
clădirii. Valorile apar în tabelul 10.
Cu privire la PEC rezultă:
PEC (NP 048-2000 – referinŃa): 151,5 kWh/m2an
PEC (MR): 145,82 kWh/m2an
Eroare: 3,75% – deci validarea este satisfăcută.
33
5
Tab
elul
11.
Exem
plu
rezo
lvar
e pe
rete
ext
erio
r op
ac -
clad
ire c
olec
tiva.
Căr
ămid
ă 0
Lege
ndă:
Be
ton
arm
at ş
i BC
A 1
Cu
negr
u - d
ate
de in
trar
e;
Supr
af. F
eres
tre D
uble
/Ter
moi
z.
0 m
p.
Cu
roşu
- v
alor
i rez
ulta
te.
Supr
af. F
eres
tre C
upla
te/M
etal
ice.
54
5,8
mp.
Blo
c M
28
Cup
lata
/Met
. 0,
93
Term
oizo
lare
sup
limen
tara
0
Rez
. ter
mic
ă câ
mp
iniŃi
ală
0,87
m
p.K
/W
Gro
sim
e te
rmoi
zola
tie
0,1
m
Con
duct
ivita
te te
rmic
a 0,
044
W/m
.K
Pere
te e
xter
ior o
pac
cu s
upra
fata
Spe
18
04
mp.
R
ez. t
erm
ică
în c
âmp
0,87
m
p.K
/W
335
33
6
Nr.
crt.
Poz.
tabe
l - C
107/
3-20
05
Tip
punt
e te
rmic
a
Coef. Validare
Lung
ime
- L
Valo
are
Psi
Val.
Psi*L
C
oef.
star
e iz
olar
e Ex
plic
itări
1 1
Inte
rsec
Ńie p
ereŃ
i in
terio
ri-ex
terio
ri –
fără
term
oizo
laŃie
(c
u st
âlpi
şor)
1
120
0,06
7,
2 1
4 a
cate
30
m fi
ecar
e
2 3
Col
Ń ieş
ind
pere
Ńi că
răm
idă
– fă
ră
term
oizo
laŃie
(făr
ă st
âlpi
şori)
0
0
0,11
0 1
3 3
Col
Ń ieş
ind
pere
Ńi că
răm
idă
– fă
ră
term
oizo
laŃie
(cu
stâl
pişo
ri)
0
0
0,15
0 1
4 4
Col
Ń ieş
ind
pere
Ńi că
răm
idă
– cu
te
rmoi
zola
Ńie (f
ără
stâl
pişo
ri)
0
0
0,08
0 0
5 4
Col
Ń ieş
ind
pere
Ńi că
răm
ida
– cu
te
rmoi
zola
Ńie
(cu
stâl
pişo
ri)
0
0
0,1
0 0
336
33
7
Nr.
crt.
Poz.
tabe
l - C
107/
3-20
05
Tip
punt
e te
rmic
a
Coef. Validare
Lung
ime
- L
Valo
are
Psi
Val.
Psi*L
C
oef.s
tare
iz
olar
e Ex
plic
itari
6 7
Col
Ń ieş
ind
(BC
A şi
st
âlp
BA)
1 36
0 0,
15
54
1 12
a c
ate
30 m
fiec
are
7 13
C
olŃ i
ntrâ
nd
1 36
0 0,
1 36
1
12 a
cat
e 30
m fi
ecar
e
8 21
C
entu
ră z
idur
i C
ărăm
idă/
BCA
(fă
ră te
rmoi
zola
Ńie)
1 55
6,16
0,
23
127,
9168
1
nr. n
ivel
uri o
ri pe
rimet
rul
9 22
C
entu
ră z
idur
i C
ărăm
idă/
BCA
(c
u te
rmoi
zola
Ńie)
0 0
0,09
0 0
10
25
Grin
dă B
A şi
per
ete
BCA
(con
solă
sus
) 1
0 0,
39
0 1
11
28
Grin
dă B
A şi
per
ete
BCA
(con
solă
jos)
1
380,
16
0,39
148,
2624
1
nr.n
ivel
uri o
ri pe
rimet
rul
fara
zon
ele
cu p
eret
i din
ba
.
12
31
Atic
per
eŃi c
ărăm
idă
- te
rasă
0
0 0,
32
0 1
13
36
Atic
per
eŃi B
CA
- te
rasă
1
50,5
6 0,
27
13,6
512
1 pe
rimet
rul
14
41
Socl
u su
bsol
per
ete
cără
mid
ă (fă
ră
term
oizo
laŃie
) 0
0 0,
24
0 1
337
33
8
Nr.
crt.
Poz.
tabe
l - C
107/
3-20
05
Tip
punt
e te
rmic
a
Coef. Validare
Lung
ime
- L
Valo
are
Psi
Val.
Psi*L
C
oef.s
tare
iz
olar
e Ex
plic
itari
15
41
Socl
u su
bsol
per
ete
cără
mid
ă (c
u te
rmoi
zola
Ńie)
0 0
0,12
0 0
16
42
Socl
u su
bsol
per
ete
BCA
(fără
te
rmoi
zola
Ńie)
1 50
,56
0,04
2,02
24
1 pe
rimet
rul
17
42
Socl
u su
bsol
per
ete
BCA
(cu
term
oizo
laŃie
) 1
50,5
6 0,
05
0 0
perim
etru
l
Rez
. Cor
ecta
ta
0,67
6004
m
p.K
/W
r 0,
7806
05
Con
f. C
107/
3 - 2
005
0,70
3 m
p.K
/W
Eroa
rea
[%]
3,84
338
339
X. CERTIFICATUL DE PERFORMANłĂ ENERGETICĂ AL CLĂDIRILOR
X.1. ConŃinut şi obiective
Certificatul de performanŃă energetică a clădirilor (C.P.E.) este
documentul care conŃine informaŃii privind starea actuală a clădirilor
şi instalaŃiilor aferente din punct de vedere termic şi energetic,
precum şi indici specifici vizând utilizarea raŃională şi eficientă a
căldurii.
C.P.E. se întocmeşte în funcŃie de informaŃiile obŃinute ca
urmare a efectuării expertizei termice şi energetice a clădirii.
Obiectiv principal: InformaŃii privind P.E.C. şi a instalaŃiilor
interioare aferente.
Obiective complementare: ÎmbunătăŃirea performanŃei energe-
tice şi de mediu a clădirii, reducerea costurilor de exploatare şi
îmbunătăŃirea condiŃiilor de locuire.
X.2. Scop
Stabilirea metodologiei de elaborare şi acordare a certificatului
de performanŃă energetică pentru clădirile existente.
X.3. Metodologie de elaborare şi acordare
a certificatului de performanŃă energetică
al unei clădiri existente
• Etape necesare:
1. Solicitare de către proprietar / administrator;
340
2. Efectuare expertiză şi elaborarea certificatului de perfor-
manŃă energetică (C.P.E. – auditor energetic ales de către solicitant
din listele cu auditori: MDLPL, Primării, B.C. etc.);
3. Acordarea / Elaborarea C.P.E. de către auditorul energetic
pentru clădiri.
• Documente:
Cerere de eliberare C.P.E., Raport expertiză, C.P.E.
• CondiŃii de acordare
1. Pentru clădiri sau părŃi din clădire (apartamente, scări /
tronsoane de bloc) în condiŃiile în care se asigură furnizarea prin
racord separat a utilităŃilor termice de la o sursă de căldură proprie
sau centralizată pentru care se face măsurarea cantităŃii de căldură
consumată.
2. Nu se poate acorda C.P.E. pentru apartamente amplasate
în clădiri colective la care măsurarea consumului de căldură se
realizează la nivelul racordului la sursa de căldură a blocului. În
acest caz se acordă C.P.E. pentru clădiri / tronsoane de bloc / scară
de bloc.
NOTĂ: Este posibil să se elibereze CPE şi pentru apartamen-tele
făcând parte din structura unui condominiu şi fără ca acesta să dispună de
sursă proprie de energie, prin utilizarea coeficienŃilor de corecŃie a nece-
sarului de caldură sezonier, în conformitate cu poziŃionarea apartamentelor
în clădire şi cu principiile de compensare a necesarului de căldură în funcŃie
de parametrii de confort termic, dacă aceşti coeficienŃi sunt introduşi în
programele de calcul pentru repartizarea costurilor aferente încălzirii
spaŃiilor. În acest caz se determină coeficientul de corecŃie a necesarului
lunar de căldură la nivelul apartamentului prin medierea ponderată a
coeficienŃilor proprii incintelor din zona principală în raport cu caracteristicile
341
termice ale elementelor de anvelopă proprii fiecărei incinte. Nu trebuie uitat
faptul că celelalte temperaturi ale subzonelor secundare ale întregii clădiri
necesare determinării necesarului sezonier de căldură al fiecărui apartament
se vor determina urmând procedura proprie întregii clădiri, prezentată în
detaliu în cap. VIII al lucrării de faŃă. Trebuie subliniat faptul că aceşti
coeficienŃi au gradul de corectitudine propriu analizelor statistice. CoeficienŃii
de corecŃie se pot determina utilizând o „filozofie” a compensării confortului
termic la nivelul incintelor cu expunere maximă faŃă de mediul exterior
natural. Astfel o incintă aflată sub spaŃiul locuit amplasat la ultimul nivel
beneficiază de protecŃia termică pe care o asigură spaŃiile calde amplasate
la ultimul nivel. Practic în lipsa spaŃiului încălzit de la ultimul nivel, necesarul
de căldura al clădirii ar creşte la o valoare Q1 > Q0 (în care Q0 este valoarea
reală în condiŃiile configurării clădirii). Se generează astfel un „surplus de
necesar de căldură” care poate fi scăzut din necesarul de căldură propriu
spaŃiilor amplasate la ultimul nivel şi repartizat celorlalte spaŃii din clădire,
proporŃional cu volumul acestora. Pe de altă parte prin lipsa incintelor
amplasate între parter şi nivelul „n-1”, spaŃiul amplasat la ultimul nivel va
solicita un necesar de căldură superior, generându-se astfel un necesar
compensator care se adăugă incintelor de la ultimul nivel al clădirii. Cele de
mai sus nu reprezintă indicaŃii metodologice, ci numai o sugestie de
abordare a problemei complicate a identificării coeficien-Ńilor de corecŃie a
valorilor de necesar sezonier de căldură şi o demonstraŃie calitativă a
faptului că generalizarea valorilor calculate nu poate avea decât valoare
proprie unei statistici generată de o mare diversitate de rezolvări termice şi
arhitecturale.
Pe de altă parte nu trebuie uitat faptul că valorile consumului sezonier de căldură utilizate pentru elaborarea CPE sau în scopul modernizării energetice a clădirii sunt valori convenŃionale, bazate pe admiterea realizării parametrilor termodinamici proprii stării (unice) de confort termic şi fiziologic în clădirii cu funcŃiuni similare şi a para-metrilor climatici normaŃi, proprii localităŃii în care se află amplasată clădirea. Rafinarea excesivă a metodelor de calcul în scopul acordării rezultatelor atât cu realitatea fenomenologică, cât şi cu admisibilitatea socială a costurilor utilităŃilor termice în clădiri de tip condominiu
342
conduce către o pistă falsă în care se uită că obiectivul principal al legislaŃiei este acela de a determina PerformanŃa Energetică a Clădirii. Dacă prin clădire se înŃelege un apartament dintr-un condominiu (ceea ce este discutabil chiar şi din punct de vedere juridic, ca să nu mai vorbim fizic), PEC a acelui apartament nu are nimic de-a face cu regulile de plată a utilităŃilor termice ! Răspunsul fenomenologic este unul obiectiv, în parametrii termici precizaŃi. Toate celelalte corecŃii de adaptare sunt elemente subiective, fără legătură cu problema de transfer de proprietate (în sens termo-dinamioc) specifică unei clădiri. Prin urmare nota energetică proprie CPE reflectă interacŃiunea dintre apartament şi mediu, actualizată prin performanŃa instalaŃiilor care asigură starea de confort admisă prin ipoteza de calcul. Ce informaŃie pot oferi CPE pentru un apartament situat la ultimul nivel şi pentru un apartament amplasat la etaj curent, elaborate pe baza unei metode de calcul care combină realitatea fenomenologică cu decizii economice conjuncturale? InformaŃiile fenomenologice arată că, evident, consumul de căldură al apartamentului amplasat la ultimul nivel este superior celui propriu unui apartament amplasat la un etaj curent şi, în consecinŃă, se pune în evidenŃă un potenŃial sporit de intervenŃii pentru modernizarea energetică. Numai că nu se poate oferi o „reŃetă” de modernizare pentru fiecare apartament în parte fără să fie afectată integritatea (ca soluŃie arhitecturală şi constructivă) clădirii. Aşadar în aceste condiŃii CPE rămâne strict un document cu valoare comercială, fără să ofere informaŃii pertinente în scopul reducerii consumului de căldură al clădirii. Ori scopul final al Legii 372/2006 şi al Directivei europene 91/2002/CEE nu îl constituie vânzarea sau închirierea spaŃiilor, ci reducerea consumului de energie şi al noxelor care afectează atât mediul natural, cât şi mediul construit. FaŃă de cele de mai sus considerăm că elaborarea unui Certificat de PerformanŃă Energetică a Clădirii cu referire la ansamblul condominului este singura procedură corectă finalizată cu documentul care răspunde spiritului legii şi care generează politicile de ameliorare a calităŃii mediului, proprii conceptului de Dezvoltare Durabilă. În acest caz utilizarea CPE în scopul vânzării / cumpărării / închirierii spaŃiilor devine o operaŃiune pertinentă de informare cu privire la măsurile care trebuie
343
întreprinse la nivelul clădirii, măsuri despre care trebuie să fie informaŃi toŃi cei care locuiesc în clădire. CPE devine astfel, în primă instanŃă, un document de tipul predare (din partea celui care părăseşte clădirea) către cel care se mută in clădire şi, implicit, de preluare (de către acesta din urmă) a problemelor vizând starea energetică a clădirii în ansamblul ei. Individualizarea problemelor la nivelul proprietăŃii asupra unui apartament este o abordare greşită şi contraproductivă în sensul în care a fost creată legislaŃia menŃionată. Pe baza indicaŃiilor oferite de CPE la nivel de clădire se pot adopta programe la nivelul asociaŃiilor de proprietari a căror Ńintă să o reprezinte ameliorarea performanŃei energetice şi de mediu a clădirii. O astfel de abordare este una unitară şi care serveşte unui singur scop, cel de creştere a PEC a clădirilor. Elaborarea şi eliberarea CPE în cazul mobilităŃii persoanelor nu este un scop în sine, ci numai vector purtător de informaŃie cu privire la valoarea prezentă a PEC şi la posibilităŃile practice de ameliorare a acesteia.
X.4. ConŃinut C.P.E.
X.4.1. Date privind evaluarea P.E.C. – fila 1 (faŃă)
1.1. Titulatura: “Certificat de performanŃă energetică” şi
sistemul de certificare utilizat
1.2. Numărul de înregistrare al certificatului de performanŃă
energetică.
1.3. Date privind clădirea certificată.
1.4. Date de identificare a auditorului energetic pentru clădiri.
1.5. Motivul elaborării certificatului energetic.
1.6. Consumul de energie specific total anual pentru î, v, c,
acc şi il. [kWh/m²an].
1.7. Nota energetică acordată clădirii.
344
1.8. Clasa energetică în care se încadrează clădirea funcŃie
de scala energetică.
1.9. Consumuri de energie specifice anuale pentru î, v, c, acc
şi il. [kWh/m²an].
1.10. Încadrarea în clase de consum energetic funcŃie de
valorile consumurilor de energie specifice anuale pentru î, v, c, acc şi
il., în raport cu grilele de clasificare.
1.11. Denumirea şi versiunea programului de calcul utilizat.
X.4.2. Date privind evaluarea P.E.C. – fila 1 (verso)
2.1. Grile de clasificare energetică funcŃie de consumul de
energie specific anual – pentru încălzirea spaŃiilor, ventilare meca-
nică, climatizare, prepararea apei calde de consum şi iluminat şi
total.
2.2. Consumul de energie total anual specific - pentru clădirea
de referinŃă [kWh/m²an].
2.3. Nota energetică pentru clădirea de referinŃă.
2.4. Penalizări acordate clădiri certificate: Punctaj total penali-
zări (p0) şi motivele acestora (acolo unde este cazul).
2.5. Recomandări pentru reducerea costurilor prin îmbunătă-
Ńirea performanŃei energetice a clădirii.
2.6. Perioada de valabilitate a Certificatului de performanŃă
energetică (10 ani de la data înregistrării acestuia).
2.7. Alte menŃiuni
345
• Metodologia de notare
Grile de notare – referenŃiale (valorile prezentate se actuali-
zează în funcŃie de rezultatele analizei clădirilor existente,
modernizate energetic şi nou realizate)
Încălzire PEC ∈ [70 ÷ 500] kWh/m2an
Acc PEC ∈ [15 ÷ 200] kWh/m2an
Climatizare PEC ∈ [20 ÷ 300] kWh/m2an
Ventilare mecanică PEC ∈ [5 ÷ 30] kWh/m2an
Iluminat PEC ∈ [40 ÷ 120] kWh/m2an
Total PEC ∈ [150 ÷ 1150] kWh/m2an
Domeniul de notare energetică
Nota maximă acordată clădirii: N(M) = 100 puncte,
Nota minimă acordată clădirii: N(m) = 20 puncte;
Domeniul de notare – clase
Notă ∈ [20 ÷ 100]
( ) ( )( )
≤⋅
>⋅+⋅⋅−=
anm/kWhqpqpentru,100
anm/kWhqpqpentru,BpqBexpN
2TmoT
2TmoT2oT1
UtilităŃi
Caz Înc. Acc Clim. VM Il. B1 B2 qTm qTM
1 0,001053 4,736771 125 820
2 0,000761 4,715576 145 1120
346
UtilităŃi
Caz Înc. Acc Clim. VM Il. B1 B2 qTm qTM
3 0,001016 4,737240 130 850
4 0,000742 4,716461 150 1150
Clase: A, B, C ... G în funcŃie de P.E.C (A → P.E.C: min.,
G → P.E.C: max.)
Clădire de referinŃă (eficientă dpdv energetic); po = 1
Penalizări po ∈ (p1, ..., p12) j
12
1jo pp
=Π=
p1 – starea subsolului tehnic al clădirii – pentru clădiri colective
Starea subsolului tehnic p1
Uscată şi cu posibilitate de acces la instalaŃia comună 1,00
Uscată, dar fără posibilitate de acces la instalaŃia comună 1,01
Subsol inundat / inundabil (posibilitatea de refulare a apei din canalizarea exterioară)
1,05
ObservaŃie: Pentru clădiri individuale, p1 = 1,00.
p2 - utilizarea uşii de intrare în clădire clădirii – pentru clădiri
colective
Uşa de intrare în clădire p2
Uşa este prevăzută cu sistem automat de închidere şi sistem de siguranŃă (interfon, cheie)
1,00
Uşa nu este prevăzută cu sistem automat de închidere, dar stă închisă în perioada de neutilizare
1,01
Uşa nu este prevăzută cu sistem automat de închidere şi este lăsată frecvent deschisă în perioada de neutilizare
1,05
ObservaŃie: Pentru clădiri individuale, p2 = 1,00.
347
p3 - starea elementelor de închidere mobile din spaŃiile comune (casa scărilor) – către exterior sau către ghene de gunoi – pentru clădiri colective
Starea elementelor de închidere mobile p3
Ferestre / uşi în stare bună şi prevăzute cu garnituri de etanşare 1,00
Ferestre / uşi în stare bună, dar neetanşe 1,02
Ferestre / uşi în stare proastă, lipsă sau sparte 1,05
ObservaŃie: Pentru clădiri individuale, p3 = 1,00.
p4 - starea armăturilor de închidere şi reglaj de la corpurile statice – pentru clădiri dotate cu instalaŃie de încălzire centrală cu corpuri statice
SituaŃia p4
Corpurile statice sunt dotate cu armături de reglaj şi acestea sunt funcŃionale
1,00
Corpurile statice sunt dotate cu armături de reglaj, dar cel puŃin un sfert dintre acestea nu sunt funcŃionale
1,02
Corpurile statice nu sunt dotate cu armături de reglaj sau cel puŃin jumătate dintre armăturile de reglaj existente nu sunt funcŃionale
1,05
ObservaŃie: Pentru clădiri care nu sunt dotate cu instalaŃie de încălzire centrală cu corpuri statice, p4 = 1,00.
p5 - spălarea / curăŃirea instalaŃiei de încălzire interioară – pentru clădiri racordate la un punct termic centralizat sau centrală termică de cartier
SituaŃia p5
Corpurile statice au fost demontate şi spălate / curăŃate în totalitate după ultimul sezon de încălzire
1,00
Corpurile statice au fost demontate şi spălate / curăŃate în totalitate înainte de ultimul sezon de încălzire, dar nu mai devreme de trei ani
1,02
Corpurile statice au fost demontate şi spălate / curăŃate în totalitate cu mai mult de trei ani în urmă
1,05
ObservaŃie: Pentru alte clădiri, p5 = 1,00.
348
p6 - existenŃa armăturilor de separare şi golire a coloanelor de încălzire – pentru clădiri colective dotate cu instalaŃie de încălzire centrală
SituaŃia p6
Coloanele de încălzire sunt prevăzute cu armături se separare şi golire a acestora, funcŃionale
1,00
Coloanele de încălzire nu sunt prevăzute cu armături se separare şi golire a acestora sau nu sunt funcŃionale
1,03
ObservaŃie: Pentru clădiri individuale sau fără instalaŃie de încălzire centrală, p6 = 1,00.
p7 - existenŃa echipamentelor de măsură pentru decontarea consumurilor de căldură – pentru clădiri racordate la sisteme centralizate de alimentare cu căldură
SituaŃia p7
Există contor general de căldură pentru încălzire şi pentru apă caldă de consum
1,00
Există contor general de căldură pentru încălzire, dar nu există contor general de căldură pentru apă caldă de consum
1,07
Nu există nici contor general de căldură pentru încălzire, nici contor general de căldură pentru apă caldă de consum, consumurile de căldură fiind determinate în sistem pauşal
1,15
ObservaŃie: Pentru clădiri cu sistem propriu / local de furnizare a utilităŃilor termice, p7 = 1,00.
p8 - starea finisajelor exterioare ale pereŃilor exteriori – pentru clădiri cu pereŃi din cărămidă sau BCA
SituaŃia p8
Stare bună a tencuielii exterioare 1,00
Tencuială exterioară căzută total sau parŃial 1,05
ObservaŃie: Pentru clădiri cu pereŃi exteriori din alte materiale, p8 = 1,00.
349
p9 - starea pereŃilor exteriori din punct de vedere al conŃinu-tului de umiditate al acestora
SituaŃia P9
PereŃi exteriori uscaŃi 1,00
PereŃii exteriori prezintă pete de condens (în sezonul rece) 1,02
PereŃii exteriori prezintă urme de igrasie 1,05
p10 - starea acoperişului peste pod – pentru clădiri prevăzute
cu pod nelocuibil
SituaŃia P10
Acoperiş etanş 1,00
Acoperiş spart / neetanş la acŃiunea ploii sau a zăpezii 1,10
ObservaŃie: Pentru clădiri fără pod nelocuibil, p10 = 1,00.
p11 - starea coşului / coşurilor de evacuare a fumului – pentru
clădiri dotate cu sisteme locale de încălzire / preparare a
apei calde de consum cu combustibil lichid sau solid
SituaŃia P11
Coşurile au fost curăŃate cel puŃin o dată în ultimii doi ani 1,00
Coşurile nu au mai fost curăŃate de cel puŃin doi ani 1,05
ObservaŃie: Pentru alte tipuri de clădiri, p11 = 1,00.
p12 - posibilitatea asigurării necesarului de aer proaspăt la
valoarea de confort
SituaŃia P11
Clădire prevăzută cu sistem de ventilare naturală organizată sau ventilare mecanică
1,00
Clădire fără sistem de ventilare organizată 1,10
350
351
352
XI. AUDITUL ENERGETIC AL CLĂDIRILOR EXISTENTE ŞI AL INSTALAłIILOR AFERENTE ACESTORA
XI.1. Obiective
Activitatea de identificare a soluŃiilor tehnice de reabilitare /
modernizare energetică a clădirilor existente şi a instalaŃiilor termice
aferente acestora.
XI.2. Etape de lucru
1. Evaluarea consumului de căldură probabil al clădirii în condiŃii
normale de exploatare pe baza caracteristicilor reale (expertiză);
2. Identificarea măsurilor de modernizare energetică şi analiza
eficienŃei economice;
3. Raportul de audit energetic.
XI.3. Analiza economică a soluŃiilor tehnice
Indicatori economici:
1. Valoarea Netă Actualizată (VNA)
2. Durata de recuperare a investiŃiei suplimentare NR (ani)
3. Costul unităŃii de energie economisită e [EURO/kWh]
XI.3.1. Valoarea netă actualizată (VNA)
∑∑==
+⋅+
+
+⋅+=
N
1t
tN
1tM
t
Eoi1
1C
i1
f1CCVNA
353
Co - cost investiŃie totală au "0" [EURO]
CE - cost energie consumată [EURO/an]
CM - cost operaŃiuni de mentenanŃă [EURO/an]
f - rata anuală de creştere a costului căldurii [ - ]
i - rata anuală de depreciere a monedei [EURO] [ - ]
N - durata fizică de viaŃă a sistemului [ani]
Ipoteză: CM << CE
VNA = Co + C1 X
∆ VNA (aferentă investiŃiei suplimentare)
∆ VNA = C(m) – ∆CE . X
C(m) - cost de modernizare [EURO]
∆CE - reducere cost de exploatare [EURO/an]
CondiŃia de eficienŃă:
∆VNA < 0 şi deci:
( )
E
m
C
CX
∆> ;
tN
1t i1
f1X ∑
=
+
+=
XI.3.2. Durata de recuperare a investiŃiei
suplimentare (NR)
C(m) = ∆CE ⋅ X (NR) – ecuaŃia cu soluŃia NR
sau
C(m)∆β – δTCt∆Et(T)XT – (1 – δT) . [CG∆Et(G)XG + CE∆ Et(E)XE] = 0
δ0
1)etermoficar(T
( )( )
c
N
1t
t
c
N
c ai1
1
N
d1a1
cc
+
+⋅
+⋅−=β∆ ∑
=
354
Nc – durata de rambursare a creditului [ani]
d - dobânda anuală [ – ]
Ac - cota din C(m) percepută ca avans [ – ]
CondiŃie:
• NR < N ≤ NS
N - intervalul de calcul
NR - durata de recuperare a investiŃiei
NS - durata de viaŃă a soluŃiilor de modernizare
• În cazul angajării unui credit bancar
>>
≤
RS
RC
NN
NN
XI.3.3. Costul unităŃii de energie
3.1. Costul specific al cantităŃii de căldură economisită:
( )
tS
m
EN
Ce
∆⋅
β∆⋅= [EURO/kWh]
3.2. Costul specific al căldurii consumate
3.2.1. În clădirea actuală:
( )( )
( )atS
aa
EN
VNAe
⋅= [EURO/kWh]
3.2.2. În clădirea modernizată:
( )( )
( )mtS
mm
EN
VNAe
⋅= [EURO/kWh]
355
BIBLIOGRAFIE
Incropera, F.P.
De Witt, D.F.
Fundamentals of Heat Transfer, John Wiley &
Sons, 1981
Isacenco, V.P. Heat Transfer, Mir Publlishers, Moscow, 1977
Salvatori, M.G.
Baron, L.M.
Metode numerice în tehnică, Ed. Tehnică,
Bucureşti, 1977
Hamburger, L. Introducere în teoria Propagării Căldurii;
ConducŃia prin solide, Ed. Academiei RPR,
1956
Constantinescu, D.,
Petcu, C.,
Petran, H.
Validarea Numerică şi Experimentală
a Metodei de Calcul a PerformanŃei Energetice
a Clădirilor (PEC),
Conf. InternaŃională AIIR, Sinaia, 2007
Constantinescu, D.,
Petran, H.
Inverse Modelling Method for the Identification
of the Real Thermal Characteristics of
Existing, HEFAT
2003 2nd Int.Conf. on Heat Transfer,
Fluid Mechanics and Thermodynamics Victoria
Falls, Zambia
Constantinescu, D. The Virtual Outdoor Temperature –
a Thermodynamic Parameter
Specific to the Apartment Buildings,
Clima 2000, Liège, 1997
356
Constantinescu, D.
ş.a.
Assessment of the Optimal Energy Functional
Solution for an Intelligent Apartment Building –
Proc. TIEES Trabzon., 1996
Constantinescu, D.
Constantinescu,
T.D.
Model de simulare a Răspunsului Termic al
ConstrucŃiilor INVAR, Conf. Academia
Română, Bucureşti, mai 1993
Constantinescu, D. Tratat de inginerie termică. Termotehnica în
construcŃii – vol. I, Ed. AGIR, Bucureşti, 2008
Constantinescu, D. Realizarea unei clădiri cu consum redus
de căldură-Metoda RTU, Contr. INCERC
nr. 12/1971
* * * Elaborarea instrumentelor de calcul pentru
evaluarea Performantei Energetice şi de
Mediu a Clădirilor noi şi existente, Contr.
INCERC PN 06 – 11 03 01 – Faza 3, 2006
* * * Dimensiuni europene ale metodelor de
evaluare a performanŃelor energetice
ale clădirilor noi şi existente,
Proiect Program Nucleu INCERC
PN 06 11 03 01 – Faza 1, 2006
* * * Fundamentarea fenomenologică a activităŃii
de identificare a caracteristicilor clădirilor
existente, Contr. INCERC 512/2001
* * * SoluŃii eficiente privind priorităŃile şi metodele
de reabilitare a fondului de locuinŃe existente,
Proiect 3B01 – AMTRANS
* * * Recensământul locuinŃelor şi populaŃiei,
Comisia NaŃională pentru Statistică, 1994
357
* * * Optimizarea consumurilor de energie pentru
încălzire în clădirile de locuit individuale,
Contr. INCERC 461/1991
* * * Cercetări privind impactul introducerii noilor
produse, echipamente precum şi a soluŃiilor
tehnice moderne de proiectare şi exploatare
asupra instalaŃiilor de încălzire centrală
şi de producere a apei calde din ansamblurile
de locuinŃe racordate la sistemul de
termoficare, Contr. INCERC nr. A.133/1996
* * * Metode alternative de calcul al performanŃei
energetice a clădirilor, Contr. INCERC
344 / 2008
358
359
ANEXE
360
361
ANEXA 1
Criterii de apreciere a eficienŃei vitrajului
de tip termoizolant
1. Clădiri permanent ocupate
na.Va
.ρa.C
q = 0
q = 0
Npers.; g1
na.Va
.ρa.Cex
q = 0
Fig. A1.1
BilanŃul de masă:
τ⋅ρ⋅=⋅ρ⋅⋅−⋅ρ⋅⋅+⋅
d
dCVCVnCVngN aaaaaexaaa1pers (A1.1)
sau
( )aa
1persexa
V
gNCCn
d
dC
ρ⋅
⋅+−⋅−=
τ
362
CCC ex&=−
aa
1persa
V
gNCn
d
Cd
ρ⋅
⋅+⋅−=
τ
&&
cu soluŃia:
( )aaa
1persa1
Vn
gNnexpBC
ρ⋅⋅
⋅+τ⋅−⋅=&
Cu condiŃia iniŃială: ( ) oC0C ==τ&
rezultă:
aaa
1pers1o
Vn
gNBC
ρ⋅⋅
⋅+= şi
aaa
1perso1
Vn
gNCB
ρ⋅⋅
⋅−=
( ) ( ) ( )[ ]τ⋅−−⋅ρ⋅⋅
⋅+τ⋅−⋅=τ a
aaa
1persao nexp1
Vn
gNnexpCC&
respectiv:
( ) ( ) ( )[ ]τ⋅−−⋅ρ⋅⋅
⋅+τ⋅−⋅+=τ a
aaa
1persaoex nexp1
Vn
gNnexpCCC (A1.2)
Pentru τ = τF, rezultă:
( ) ( ) ( )[ ]Fa
aaa
1persFaoexF nexp1
Vn
gNnexpCCC τ⋅−−⋅
ρ⋅⋅
⋅+τ⋅−⋅+=τ
( ) exFn
CClima
=τ∞→
( ) F
aaa
1persoexF
0n Vn
gNCCClim
a
τ⋅ρ⋅⋅
⋅++=τ
→
363
na = ∞
an•
na = 0
Clim
C1
τ
na1
Cex.
Co
C(τ)
0
Fig. A1.2.
Fluxul termic (estimat) necesar modificării entalpiei aerului
infiltrat:
( )eapaaainf ttcVnQ11
−⋅⋅ρ⋅⋅= &
conduce la creşterea inacceptabilă a concentraŃiei de noxe.
Fluxul termic real
( )eapaaainfinf ttcVnQQ1
−⋅⋅ρ⋅⋅=> && (A.3)
364
2. Clădiri ocupate intermitent
Co
Cex
na1
naR
τ
an•
an•
an•
naR
an
na1
an•
τ
na
C
Fig. A1.3
aaa nnn1
&<<
365
ANEXA 2
Transferul de umiditate prin
elementele de închidere opace – multistrat
pv – presiunea parŃială a vaporilor de apă [Pa]
ps – presiunea vaporilor saturaŃi [Pa]
ϕ - umiditatea relativă a aerului interior
s
v
p
p=ϕ (A2.1)
ps = f(T) (A2.2)
Legile transferului de masă-regim staŃionar:
Legea nr. 1 Fick:
xDq v
vv∂
ρ∂⋅−= (A2.3)
Legea nr. 2 Fick:
2
v2
vv
xD
∂
ρ∂⋅=
τ∂
ρ∂ ( ) ⇒τρ≠ρ vv (A2.4)
0x2
v2
=∂
ρ∂ 21v CxC +⋅=ρ (A2.5)
366
Legea gazelor perfecte
TRp vvv ⋅⋅ρ= TR
p
v
vv
⋅=ρ (A2.6)
DistribuŃia presiunilor parŃiale ale vaporilor de apă
într-o structură plan paralelă – regim staŃionar
( ) ( ) ( )[ ]eseisin
0jv
k
0jv
isiv TpTpR
RTpp
j
j
k⋅ϕ−⋅ϕ⋅−⋅ϕ=
∑
∑
=
= (A2.7)
j
jv j
Rµ
∆= (A2.8)
jvD
jTRk
D
j⋅⋅
=µ s/m1031,2D 25−⋅≅ (A2.9)
jDk – coeficientul lui Krischer specific intervalului din stratul „j”.
DistribuŃia temperaturilor în structură
( )ein
0jT
ei
k
0jT
iik TT
R11
R1
TT
j
j
−⋅
+α
+α
+α
−=
∑
∑
=
= (A2.10)
Procedură:
1. Se determină valorile: Tk
2. Se determină curba: ps (Tk)
3. Se determină:
( ) ( )eseisiv Tp;Tp;Rj
⋅ϕ⋅ϕ
4. Se determină: kvp
367
INT.
ϕi . ps(Ti)
ϕe . ps(Te)
Te
EXT
Ti
ps
pv
T
Fig. A2.1
INT.
ϕi . ps(Ti)
ϕe . ps(Te)
Te
EXT
Ti
ps
pv
T
bv
Fig. A2.2
368
INT.
Te
EXT
Ti
ps
pv
T
bv
Fig. A2.3
ObservaŃie:
Metoda prezentată (Glaser) este utilă NUMAI în scopul
analizei riscului de apariŃie a condensului în structură – NU este utila
la evaluarea cantităŃii de condens acumulată în structură (modelul
este de tip regim staŃionar şi deci qv = ct.).
ApariŃia condensului pe suprafaŃa interioară a elementelor de construcŃie
1i RP tt > NU se produce condens pe suprafaŃa
peretelui (A2.11)
ji RP tt < Se produce condens pe suprafaŃa peretelui (A2.12)
( )R
tttt vi
i
ePPii
−=−⋅α
ev
i
i
i
P tR
1t
R
11t
i⋅
⋅α+⋅
⋅α−=
369
i ϕ1
I1 Ij
i
ta
tRj
tR1
ϕj
ϕ=100%
tPi
x
xo → xj
Fig. A2.4
370
ANEXA 3
CoeficienŃi numerici pentru calculul
transferului de căldură prin sol
A3.1.
• PereŃi laterali verticali (a1, a2, a3)
Tabelul A.3.1.1.a
CoeficienŃi Perete neizolat Perete izolat
a1 – 0,1868 – 0,0080
a2 – 0,9596 – 0,0647
a3 – 1,9200 – 0,3415
• Pardoseală (c1, c2, c3)
Tabelul A.3.1.1.b
CoeficienŃi Pardoseală neizolată Pardoseală izolată
c1 – 0,0632 – 4,15�10-3
c2 – 0,2636 – 5,585�10-2
c3 – 0,4832 0,2352
371
• PereŃi verticali (b1k, b2k, b3k)
Tabelul A.3.1.2.a
Perete neizolat Perete izolat Luna
b1k b2k b3k b1k b2k b3k
I 0,0746 -1,0756 2,15 -0,0308 -0,3126 0,8227
II 0,397 -2,690 5,90 -0,1356 0,342 0,0013
III -1,065 4,897 -7,00 -0,1302 0,757 -1,7576
IV -1,5411 7,882 -14,05 -0,1806 1,3537 -4,000
V -2,723 14,305 -27,06 -0,0945 1,4331 -5,731
VI -3,139 16,796 -33,56 -0,1453 1,609 -6,915
VII -3,700 19,721 -39,85 -0,1400 1,493 -7,505
VIII -3,910 20,720 -42,31 -0,0800 1,204 -7,219
IX -3,210 17,000 -36,00 -0,0354 0,672 -5,698
X -2,100 10,980 -24,47 -0,0187 0,193 -3,593
XI -1,500 7,450 -16,20 -0,0061 -0,1596 -1,726
XII -0,358 1,361 -3,96 -0,0124 -0,3516 -0,0158
• Pardoseală (d1k, d2k, d3k, d4k)
Tabelul A.3.1.2.b
Pardoseală neizolată Pardoseală izolată
Luna d1k d2k d3k d4k d1k d2k d3k d4k
I -0,106 0,5523 -0,8013 -1,9242 0 0,0734 -0,1295 -1,3967
II -0,0864 0,522 -1,0702 -1,0372 0 0,0227 -0,0156 -1,1787
III 0,0893 -0,4879 0,890 -2,074 0 -0,0256 0,2645 -1,4479
IV 0,1322 -0,9067 2,1174 -3,142 0 -0,1098 0,6464 -1,9568
V 0,2798 -1,8181 4,2374 -5,053 0 -0,146 0,9472 -2,4136
VI 0,345 -2,221 5,3477 -6,4676 0 -0,149 1,1284 -3,0328
VII 0,3114 -2,3194 6,1655 -7,783 0 -0,148 1,2284 -3,445
VIII 0,3142 -2,3858 6,518 -8,593 0 -0,1218 1,1867 -3,681
IX 0,2545 -1,946 5,563 -8,222 0 -0,065 0,942 -3,550
372
Pardoseală neizolată Pardoseală izolată
Luna d1k d2k d3k d4k d1k d2k d3k d4k
X 0,1983 -1,345 3,8705 -6,869 0 -0,005 0,5967 -3,1147
XI 0,1025 -0,762 2,4396 -5,438 0 0,0412 0,2914 -2,6016
XII 0,0137 -0,0656 0,5553 -3,492 0 0,0669 0,0102 -1,869
Expresiile coeficienŃilor incluşi în relaŃiile (132) şi (133)
A3.2.
33
3221
DB1
DBDE
⋅−
⋅+= (A3.2.1)
33
42
DB1
DE
⋅−= (A3.2.2)
33
3413
DB1
DBDE
⋅−
⋅+= (A3.2.3)
( )
1
eR)0(RCS76e51
C
tSq861,0CCtCD cs
γ⋅⋅⋅δ⋅−++⋅= (A3.2.4)
1
22
C
CD = (A3.2.5)
1
33
C
CD = (A3.2.6)
1
44
C
CD = (A3.2.7)
( )eR)0(RCSCSa
n FeCS
FeCS
j PeCS
PeCS
P,CS
P,CS
S,CS
S,CS
CS,i
CS,i1
tSq861,0Vn33,0
R
S
R
S
R
S
R
S
R
SC
CSCS
n
n
j
j
ω⋅⋅⋅δ⋅−⋅⋅+
+++++=
Σ
∑∑ (A3.2.8)
373
CS,i
CS,i2
R
SC = (A3.2.9)
CSa
P,CS
P,CS3 Vn33,0
R
SC
P,CS⋅⋅+= (A3.2.10)
S,CS
S,CS4
R
SC = (A3.2.11)
CSa5 Vn33,0CE,CS
⋅⋅= (A3.2.12)
jPeCS
j
j
Ej PeCS
PeCS6 t
R
SC ⋅= ∑ (A3.2.13)
nFeCSn
nE
n FeCS
FeCS7 t
R
SC ⋅= ∑ (A3.2.14)
1
22
A
AB = (A3.2.15)
1
33
A
AB = (A3.2.16)
1
44
A
AB = (A3.2.17)
Pan AcF
AcF
j AcP
AcP
P,CS
P,CS
P,i
P,i1 Vn33,0
R
S
R
S
R
S
R
SA
P
n
n
j
j ⋅⋅++++=Σ
∑∑ (A3.2.18)
P,i
P,i2
R
SA = (A3.2.19)
374
PaP,CS
P,CS3 Vn33,0
R
SA
P,CS⋅⋅+= (A3.2.20)
ePan
E
AcF
AcF
jE
AcP
AcP4 tVn33,0t
R
St
R
SA
E,PnAcF
n
n
jAcP
j
j ⋅⋅⋅+⋅+⋅= ∑∑ (A3.2.21)
−
−=δ
.aneîncalzitundaraseczonapentru0
directincalzita,undaraseczonapentru1CS (A3.2.22)
Notă: Zona secundară este de tip culoar de trecere sau casa
scării.
FuncŃiile ( )etγ şi ( )etω sunt reprezentate în figura A3.2.1, în
raport cu zona climatică în care este amplasată clădirea.
-0,9
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-10 -5 0 5 10 15te [°C]
γγγγ(te)Zona IV
Zona III
Zona II
Zona I
a)
375
-0,016
-0,015
-0,014
-0,013
-0,012
-0,011
-10 -5 0 5 10 15
te [°C]
ωωωω(te)Zona IV
Zona III
Zona II
Zona I
b)
Figura A3.2.1 – CoeficienŃii ( )etγ şi ( )etω
A3.3.
Succesiunea etapelor de calcul privind transferul de căldură prin sol şi cel caracteristic spaŃiilor
neocupate învecinate cu solul
A.3.3.1. Subsol neocupat/ocupat
A.3.3.1.1. Transfer de căldură către aerul exterior
1. Se determină suprafeŃele:
– latS
– pardS
în conformitate cu reglementările tehnice specifice (C 107/3).
376
2. Se determină rezistenŃele termice:
veR pdR
3. Se determină temperaturile exterioare de referinŃă lunare:
kevt kpdt
4. Se determină rezistenŃa termică medie:
eR
5. Se determină temperatura exterioară medie de referinŃă
lunară:
keRt
6. Se determină fluxul termic disipat prin sol către aerul
exterior, în fiecare lună (k):
keQ
A.3.3.1.2. Transfer de căldură către pânza de apă freatică
1. Se determină rezistenŃele termice:
vfR pdfR
2. Se determină rezistenŃa termică medie:
fR
3. Se determină fluxul termic disipat către pânza de apă
freatică în fiecare lună (k):
kfQ
377
A.3.3.2. Clădire amplasată subteran pe un soclu
A.3.3.2.1. Transfer de căldură către aerul exterior
1. Se determină suprafeŃele:
– latS
– pardS
în conformitate cu reglementările tehnice specifice (ex. C 107/3).
2. Se determină rezistenŃele termice:
– escR
– pdscR
3. Se determină temperaturile exterioare de referinŃă lunare:
kest kpdsct
4. Se determină rezistenŃa termică medie:
escR
5. Se determină temperatura exterioară medie de referinŃă
lunară:
kesct
6. Se determină fluxul termic disipat prin sol către aerul
exterior:
sceQ
A.3.3.2.2. Transfer de căldură către pânza de apă freatică
1. Se determină rezistenŃa termică:
fscR
378
2. Se determină fluxul termic disipat către pânza de apă
freatică în fiecare lună (k):
kfscQ
A.3.3.3. Determinarea temperaturii spaŃiilor neocupate kst
1. Clădire cu un singur spaŃiu neocupat (subsol)
2. Clădire cu trei spaŃii neocupate (zone):
– spaŃiul 1 adiacent subsolului;
– spaŃiul 2 adiacent spaŃiului 1.
379
ANEXA 4
Caracteristicile termofizice echivalente ale
materialelor care intră în componenŃa elementelor de construcŃie opace afectate
de punŃi termice
A 4.1. Conductivitatea termică
A 4.1.1. În cazul elementelor de închidere de tip omogen
(tencuite) conductivitatea termică echivalentă se determină cu relaŃia:
λ
δ++−′
δ=λ
∑i i
sesi RRR
& (A4.1)
în care:
δ este grosimea materialului omogen, în m;
iδ este grosimea stratului de protecŃie / finisaj (tencuială),
în m;
R′ este rezistenŃa termică corectată a elementului de
închidere (conform C 107/3), în m2K/W;
siR este rezistenŃa termică superficială la faŃa adiacentă
mediului interior, în m2K/W;
sR este rezistenŃa termică superficială la faŃa adiacentă
mediului exterior, în m2K/W;
iλ este conductivitatea termică a materialului stratului de
finisaj, în W/(mK).
380
A 4.1.2. În cazul elementelor de construcŃie neomogene
(multistrat) efectul punŃilor termice se transferă stratului de material
termoizolant a cărui conductivitate termică se determină cu relaŃia:
λ
δ++−′
δ=λ
∑i i
sesi
iziz
RRR
& (A4.2)
în care:
izδ este grosimea stratului de material termoizolant, în m;
iδ este grosimea straturilor de material altele decât stratul
termoizolant, în m;
iλ este conductivitatea termică a straturilor de material altele
decât stratul termoizolant, în W/(mK).
Restul notaŃiilor se păstrează ca şi în cazul A4.1.1.
A 4.2. Densitatea
A 4.2.1. Elemente de închidere omogene:
δ
ρ⋅δ−=ρ
∑i
iiA
M
& (A4.3)
în care:
iδ este grosimea stratului de finisaj/protecŃie, în m;
δ este grosimea stratului de material omogen, în m;
M este masa totală a elementului de închidere, în kg;
A este aria suprafeŃei de transfer de căldură (conform
C 107/3), în m2;
iρ este densitatea stratului de material de finisaj / protecŃie,
în kg/m3.
381
A 4.2.2. Elemente de închidere neomogene (multistrat)
iz
iii
izA
M
δ
ρ⋅δ−=ρ
∑& (A4.4)
în care notaŃiile sunt cele de la pct. A4.1.2 şi A4.2.1.
A4.3. Căldura specifică masică
A4.3.1. Elemente de închidere omogene:
∑
∑ ∑
ρ⋅δ−
⋅−⋅
=
iii
j iiijj
A
MA
cMcM
c& (A4.5)
în care:
Mj este masa fiecărui strat de material din structura reală, în kg;
cj este căldura specifică masică a fiecărui material din struc-
tura reală, în J/(kgK);
iM este masa fiecărui strat de material de finisaj / protecŃie,
în kg;
ic este căldura specifică masică a fiecărui material din
straturile de finisaj / protecŃie, în J/(kgK);
Restul notaŃiilor sunt ca la pct. A 4.2.1.
A 4.3.2. Elemente de închidere neomogene:
∑
∑ ∑
ρ⋅δ−
⋅−⋅
=
iii
j iiijj
iz
A
MA
cMcM
c& (A4.6)
382
în care:
iM este masa fiecărui strat de material, mai puŃin stratul
termoizolant, în kg;
ic este căldura specifică masică a fiecărui material din
straturile paralele mai puŃin cel din stratul termoizolant,
în J/(kgK);
iρ este densitatea fiecărui material din straturile paralele mai
puŃin cel din stratul termoizolant, în kg/m3.
Restul notaŃiilor ca la pct. A4.3.1.
Exemplu de calcul:
ColŃ pereŃi verticali confecŃionaŃi din BCA din care unul din
pereŃi este adiacent unui perete confecŃionat din beton armat iar în
colŃ este plasat interior un stâlp confecŃionat din beton armat, cu
latura de 40 cm (tabelul 7 din C 107/3-2005).
Unul din pereŃi este orientat spre VEST şi celălalt spre SUD.
• Peretele orientat spre VEST are structură în zona de câmp
(de la interior la exterior) redată în tabelul următor:
Strat Grosime (δδδδ) [m]
Conductivitate termică (λλλλ) [W/(mK)]
Densitate (ρρρρ) [kg/m3]
Căldură specifică masică
(c) [J/(kgK)]
1 0,02 0,93 1800 840
2 0,15 1,74 2500 840
3 0,30 0,35 825 870
4 0,02 0,87 1700 840
383
Peretele orientat spre VEST este în întregime opac. Aria
suprafeŃei de transfer de căldură către mediul exterior natural are
valoarea de A = 10,8 m2.
PunŃile termice sunt de tip liniar şi se manifestă la intersecŃia
peretelui cu planşeul de beton armat, la partea inferioară a peretelui,
la partea superioară la intersecŃia cu terasa, la intersecŃia cu peretele
SUD (exterior) în dreptul stâlpului confecŃionat din beton armat şi la
intersecŃia cu un perete interior amplasat la NORD. Acest perete
interior este confecŃionat din BCA cu grosime de 0,12 m. Planşeul
confecŃionat din beton armat este tot element de construcŃie interior
şi are grosimea de 0,10 m.
Lungimile punŃilor termice au valorile:
lS,V = 2,7 m
l,V = 2,7 m
lPL,O = 4,0 m
lT,O = 4,0 m
în care:
S – SUD V – vertical;
N – NORD O – orizontal;
PL – Planşeu
T – Terasă
Valorile coeficienŃilor liniari Ψ sunt următoarele:
V,SΨ = – 0,03 W/(mK) (tabelul 7 – C 107/3);
V,NΨ = 0,11 W/(mK) (asimilare medie tabelele 5 şi 6 – C 107/3);
O,PLΨ = 0,15 W/(mK) (asimilare tabelul 24 – C 107/3);
O,TΨ = 0,24 W/(mK) (asimilare tabelul 37 – C 107/3).
Finisajul exterior este caracterizat de α = 0,60.
384
• Peretele orientat spre SUD are următoarea structură în zona
de câmp (de la interior la exterior):
Strat Material Grosime
(δδδδ) [m]
Conductivitate termică (λλλλ) [W/(mK)]
Densitate (ρρρρ)
[kg/m3]
Căldură specifică
masică (c) [J/(kgK)]
1 Tencuială 0,02 0,93 1800 840
2 BCA 0,30 0,35 825 870
3 Tencuială 0,02 0,87 1700 840
În peretele SUD este amplasată o fereastră cu aria de 2,7 m2.
Se iau în considerare două cazuri:
a. Fereastră liberă;
b. Fereastră dotată cu oblon exterior reflectorizant.
Aria suprafeŃei de transfer a peretelui SUD este 8,1 m2.
Peretele SUD prezintă punŃi termice liniare care se manifestă
la intersecŃia cu peretele exterior VEST, cu peretele interior EST
confecŃionat din BCA cu grosimea de 0,12 m, cu planşeul
confecŃionat din beton armat de 0,10 m grosime şi cu terasa.
Lungimile punŃilor termice au valorile:
lE,V = 2,7 m
lV,V = 2,7 m
lPL,O = 4,0 m
lT,O = 4,0 m
lFe,OS = 1,80 m
lFe,OJ = 1,80 m
lFe,lat = 1,50 m
în care:
E – EST V – vertical
V – VEST O – orizontal
PL – Planşeu OS – orizontal sus
385
T – Terasă OJ – orizontal jos
Fe – fereastră lat – lateral
Valorile coeficienŃilor liniari Ψ sunt următoarele:
V,EΨ = 0,07 W/(mK)
V,VΨ = 0,15 W/(mK)
O,PLΨ = 0,15 W/(mK)
O,TΨ = 0,24 W/(mK)
OS,FeΨ = 0,27 W/(mK)
OJ,FeΨ = 0,06 W/(mK)
lat,FeΨ = 0,04 W/(mK)
Valoarea α = 0,60.
• Terasa are următoarea structură (cu relevanŃă în transferul
de căldură) de la interior la exterior:
Strat Material Grosime
(δδδδ) [m]
Conductivitate termică (λλλλ) [W/(mK)]
Densitate (ρρρρ)
[kg/m3]
Căldură specifică
masică (c) [J/(kgK)]
1 Beton armat 0,15 1,74 2500 840
2 Beton 0,05 1,16 2000 840
3 TermoizolaŃie 0,05 0,05 30 1460
4 Mortar 0,03 0,87 1700 840
Aria suprafeŃei de transfer de căldură a TERASEI este de
16 m2.
Terasa prezintă punŃi termice liniare la intersecŃia cu pereŃii
exteriori VEST şi SUD. Lungimile punŃilor termice au valorile:
lT,V = 4,0 m;
386
lT,S = 4,0 m.
Valorile coeficienŃilor liniari Ψ sunt următoarele:
V,TΨ = 0,18 W/(mK)
S,TΨ = 0,18 W/(mK)
Coeficientul de absorbŃie α = 0,80.
Etape de calcul
Se determină parametrii termofizici echivalenŃi pentru fiecare
element de construcŃie opac:
a)
• Perete VEST (vertical)
RezistenŃa termică în zona de câmp şi rezistenŃa termică
corectată:
cR =1,17 m2K/W
R′ = 0,982 m2K/W
Conductivitatea termică echivalentă a stratului termoizolant
(BCA):
izλ& = 0,449 W/(mK)
Densitatea materialului termoizolant:
izρ& = 825 kg/m3
Căldura specifică a materialului termoizolant
izc& = 870 J/(kgK)
387
• Perete SUD (vertical)
cR =1,085 m2K/W
R′ = 0,784 m2K/W
izλ& = 0,5398 W/(mK)
izρ& = 825 kg/m3
izc& = 870 J/(kgK)
• Terasă (orizontal)
cR =1,358 m2K/W
R′ = 1,21 m2K/W
izλ& = 0,05867 W/(mK)
izρ& = 30 kg/m3
izc& = 1460 J/(kgK)
b)
Peretele orientat SUD este un panou mare prefabricat şi are
alcătuirea conform exemplului de calcul II din C 107/3-2005.
RezistenŃa termică corectată are valoarea R′ = 1,097 m2K/W,
faŃă de valoarea rezistenŃei termice din zona de câmp, cR =
= 1,951 m2K/W. łinând seama de structura zonelor caracteristice
prezente în figura 4 (C 107/3-2005) se defineşte o structură
neomogenă de tipul multistrat cu 3 straturi paralele (conform figurii
A4.1 de mai jos).
Stratul de material termoizolant echivalent este caracterizat de
conductivitatea termică echivalentă izλ& . Valoarea:
λ
δ+
λ
δ++−′
δ=λ
3
3
1
1sesi
2iz
RRR
& este:
388
10052,0
62,1
07,0
62,,1
12,0
17
1
8
1097,1
08,0iz =
+++−
=λ& W/(mK)
1 Beton armat
2 Material termoizolant echivalent
3 Beton armat
Figura A4.1
Densitatea echivalentă a stratului termoizolant se determină în
funcŃie de masa întregului element de construcŃie.
m.v.polista.b MMMM ++= = 4693,43 kg
Mb.a = (1,80 · 0,05 · 0,27 · 2 + 1,30 · 0,05 · 0,27 · 2 +
+ 3,20 · 2,55 · 0,17 + 0,20 · 2,55 · 2 · 0,19 +
+ 0,15 · 3,60 · 0,226) · 2600 = 4545,53 kg
1, 3
389
Mpolist. = (0,20 · 2,55 · 2 · 0,06 + 0,15 · 3,60 · 0,024) · 30 = 2,40 kg
Mv.m = (0,65 · 2,55 · 2 · 0,08 + 1,25 · 1,90 · 0,08) · 100 = 45,52 kg
Densitatea stratului de material termoizolant rezultă din relaŃia:
3,158508,0
260019,056,7
43,4693
zi =
⋅−
=ρ& kg/m3
Căldura specifică masică a materialului termoizolant se deter-
mină cu relaŃia:
( )
( )
)kgK/(J30,837
260019,056,7
43,469356,7
260084019,056,7146040,275052,4584053,4645
c iz
=
=⋅−
⋅⋅⋅−⋅+⋅+⋅
=&
Rezultă următoarea structură echivalentă:
Strat Material δδδδ λλλλ ρρρρ c
1 Beton armat 0,12 1,62 2400 840
2 TermoizolaŃie 0,08 1,003 1585 837
3 Beton armat 0,07 1,62 2400 840
A doua etapă implică luarea în considerare a punŃilor termice
liniare şi corectarea valorii izλ& cu efectul acestora. Se procedează
ca în cazul a).
lE,V = 2,70 m V,EΨ = 0 W/(mK)
lV,V = 2,70 m V,VΨ = 0,13 W/(mK)
lPL,O = 3,60 m O,PLΨ = 0,12 W/(mK)
lT,O = 3,60 m O,TΨ = 0,31 W/(mK)
390
lFe,OS = 1,80 m OS,FeΨ = 0,35 W/(mK)
lFeOJ = 1,80 m OJ,FeΨ = 0,16 W/(mK)
lFe,lat = 1,20 m latV,FeΨ = 0,07 W/(mK)
RezistenŃa termică corectată (cu influenŃa punŃilor termice) are
valoarea:
773,0A
l
R
1R
1
)1(
)2( =
⋅Ψ+
′=′
−∑
m2K/W
Rezultă valoarea conductivităŃii termice corectate a termoizolaŃiei:
)mK/(W16953,0
62,119,0
171
81
773,0
08,0
RRRi i
sesi)2(
iz)2(iz
=
++−
=
=
λδ
++−′
δ=λ
∑&
Structura echivalentă finală are compoziŃia:
Strat Material δδδδ λλλλ ρρρρ c
1 Beton armat 0,12 1,62 2400 840
2 Material termoizolant
0,08 0,16953 1585 837
3 Beton armat 0,07 1,62 2400 840
391
Sinteza Cazul 1
Perete VEST (vertical): )2(R′ = 0,982 m2K/W
Stra
t
Material
Grosime (δδδδ)
[m]
Conductivitate termică (λλλλ)
[W/(mK)]
Densitate (ρρρρ)
[kg/m3]
Căldură specifică masică
(c)
[J/(kgK)]
Obs.
1 Tencuială interioară
0,02 0,93 1800 840
2 Beton armat 0,15 1,74 2500 840
3 Material
termoizolant 0,30 0,4492 825 870
λ=λ & ;
ρ=ρ & ;
cc &=
4 Tencuială exterioară
0,02 0,87 1700 840
Perete SUD (vertical): )2(R′ = 0,784 m2K/W
Stra
t
Material
Grosime (δδδδ)
[m]
Conductivitate termică (λλλλ)
[W/(mK)]
Densitate (ρρρρ)
[kg/m3]
Căldură specifică masică
(c)
[J/(kgK)]
Obs.
1 Tencuială interioară
0,02 0,93 1800 840
2 Material
termoizolant 0,30 0,5398 825 870
λ=λ & ;
ρ=ρ & ;
cc &=
3 Tencuială exterioară
0,02 0,87 1700 840
392
Terasă: )2(R′ = 1,20 m2K/W
Stra
t
Material
Grosime (δδδδ)
[m]
Conductivitate termică (λλλλ)
[W/(mK)]
Densitate (ρρρρ)
[kg/m3]
Căldură specifică masică
(c)
[J/(kgK)]
Obs.
1 Beton armat 0,15 1,74 2500 840
2 Beton 0,05 1,16 2000 840
3 Material
termoizolant 0,05 0,05867 30 1460
λ=λ & ;
ρ=ρ & ;
cc &=
4 Mortar 0,03 0,87 1700 840
Cazul 2
Perete SUD (panou mare prefabricat): )2(R′ = 0,773 m2K/W
Structura echivalentă
Stra
t
Material
Grosime (δδδδ)
[m]
Conductivitate termică (λλλλ)
[W/(mK)]
Densitate (ρρρρ)
[kg/m3]
Căldură specifică masică
(c)
[J/(kgK)]
Obs.
1 Beton armat 0,12 1,62 2400 840
2 Material
termoizolant 0,08 0,1953 1585 837
λ=λ & ;
ρ=ρ & ;
cc &=
3 Beton armat 0,07 1,62 2400 840
Structurile astfel transformate devin structuri omogene echiva-
lente urmărind procedura prezentată în Anexa 5.
393
ANEXA 5
Transformarea unei structuri neomogene
(multistrat) într-o structură echivalentă omogenă. Metodă aproximativă
Simbolul “M” semnifică structura echivalentă modificată.
Restul indicilor se referă la structura reală multistrat. Structura
echivalentă omogenă este caracterizată de o succesiune de straturi
ale căror proprietăŃi termofizice sunt identice, respectiv Mλ , Mρ , Mc .
Straturile reale sunt caracterizate de valorile jλ , jρ , cj.
• Conductivitatea termică echivalentă Mλ se determină cu
relaŃia: 2
j j
j
j MMj
j
M
ca
λ
δ
⋅ρ⋅
δ
=λ
∑
∑ (A5.1)
în care:
jδ este grosimea oricărui strat de material din structură,
în m;
jλ este conductivitatea termică a straturilor de material, cu
valorile reale pentru materialele straturilor de finisaj /
protecŃie din componenŃa structurilor omogene, respectiv
ale tuturor straturilor din structurile neomogene cu
excepŃia stratului termoizolant şi cu valorile echivalente
394
(determinate conform Anexei A.1.1) ale straturilor de
material omogen din structurile omogene, respectiv ale
stratului termoizolant din structurile multistrat, în W/m⋅K;
aj este difuzivitatea termică a materialului din fiecare stat “j”
determinată cu relaŃia:
jj
jj c
a⋅ρ
λ= [m2/s] (A5.2)
în care jρ şi cj sunt densitatea şi căldura specifică masică a
straturilor de material din structura reală (cu valori echivalente
după caz ale stratului de material omogen şi ale stratului de
termoizolaŃie).
Valorile echivalente Mρ şi cM ale structurii omogene echiva-
lente se aleg arbitrar (se recomandă să fie ale unui material real de
construcŃie).
• Grosimea echivalentă a fiecărui strat de material omogen
corespunzător fiecărui strat de material real se determină cu relaŃia:
50,0
MM
jj
j
MjM c
cj
⋅ρ
⋅ρ⋅
λλ
⋅δ=δ (A5.3)
• Difuzivitatea termică a materialului din care este confecŃio-
nată structura omogenă echivalentă se determină cu relaŃia:
MM
M
ca
⋅ρ
λ= (A5.4)
395
Exemplu de calcul
1. Elementele de închidere analizate în Anexa A.1.1 (cazul 1)
Perete VEST: )2(R′ = 0,982 m2K/W
Strat δδδδ λλλλ ρρρρ c a Mδ
1 0,02 0,93 1800 840 6,151⋅10-7 0,0265
2 0,15 1,74 2500 840 8,286⋅10-7 0,1711
3 0,00 0,4492 825 870 6,2585⋅10-7 0,39375
4 0,02 0,87 1700 840 6,0924⋅10-7 0,0266
∑ δi
Mi = 0,61794
Se aleg arbitrar:
Mρ = 825 kg/m3
cM = 870 J/(kgK)
şi rezultă (conform relaŃiei (A5.1)) structura omogenă echivalentă:
VESTMλ = 0,7738 W/(mK)
VESTMρ = 825 kg/m3
VESTMc = 870 J/(kgK)
VESTMδ = ∑δj
Mj = 0,61794 m
campMR = 0,982378 m2K/W ≅ )2(VR′ = 0,982 m2K/W
396
Perete SUD 1: )2(R′ = 0,784 m2K/W
Strat δδδδ λλλλ ρρρρ c a Mδ
1 0,02 0,93 1800 840 6,1508⋅10-7 0,0235
2 0,30 0,5398 825 870 7,5207⋅10-7 0,3188
3 0,02 0,87 1700 840 6,0924⋅10-7 0,0236
∑ δi
Mi = 0,366
Se aleg arbitrar:
Mρ = 825 kg/m3
cM = 870 J/(kgK)
şi rezultă (conform relaŃiei (A5.1)) structura omogenă echivalentă:
SUDMλ = 0,6096 W/(mK)
SUDMρ = 825 kg/m3
SUDMc = 870 J/(kgK)
SUDMδ = ∑ δi
Mi = 0,366 m
campMR = 0,78408 m2K/W ≅ )2(R′ = 0,784 m2K/W
Terasă: )2(
SR′ = 1,20 m2K/W
Strat δδδδ λλλλ ρρρρ c a Mδ
1 0,15 1,74 2500 840 8,2857⋅10-7 0,06928
2 0,05 1,16 2000 840 6,9048⋅10-7 0,025298
3 0,05 0,05867 30 1460 1,3395⋅10-7 0,018163
4 0,03 0,87 1700 840 6,0924⋅10-7 0,01616
∑ δi
Mi = 0,1289
397
Se aleg valorile arbitrare:
Mρ = 825 kg/m3
cM = 870 J/(kgK)
şi rezultă (conform relaŃiei (A5.1)) structura omogenă echivalentă:
TMλ = 0,12687 W/(mK)
TMρ = 825 kg/m3
TMc = 870 J/(kgK)
TMδ = 0,1289 m
TMR = 1,20 m2K/W ≅ )2(TR′ = 1,20 m2K/W
2. Panou mare prefabricat SUD 2
Structura multistrat echivalentă cu )2(SPfR′ = 0,773 m2K/W:
Strat δδδδ λλλλ ρρρρ c a Mδ
1 0,12 1,62 2400 840 0,0536⋅10-7 0,1459
2 0,08 0,16953 1585 837 1,4669⋅10-7 0,2444
3 0,07 1,62 2400 840 4,6233⋅10-7 0,11223
∑ δi
Mi = 0,50257
Se aleg valorile arbitrare:
Mρ = 825 kg/m3
cM = 870 J/(kgK)
şi rezultă (conform relaŃiei (A5.1)) structura omogenă echivalentă:
SMλ = 0,853 W/(mK)
398
SMρ = 825 kg/m3
SMc = 870 J/(kgK)
SMδ = 0,50257 m
SMR = 0,773 m2K/W ≅ )2(SMR = 0,773 m2K/W
399
ANEXA 6
Temperatura exterioară de referinŃă modificată
a unui element de închidere opac adiacent mediului exterior
Temperatura exterioară de referinŃă este proprie transferului
de căldură în regim nestaŃionar prin elemente de construcŃie opace
neomogene. Valoarea sa este determinată de proprietăŃile termo-
fizice ale materialelor din structura elementului de închidere şi de
funcŃia de variaŃie a parametrilor climatici sub forma temperaturii
exterioare echivalente. Temperatura exterioară echivalentă a unui
element de construcŃie opac, caracterizat de azimutul “k”, se
determină cu relaŃia:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]jdifujTue
jejEP kkkkkICIC1tt τ⋅+τ⋅−⋅
αα
+τ=τ (A6.1)
în care:
te este temperatura aerului exterior;
kTI este intensitatea totală a radiaŃiei solare pe un plan
orientat “k”, în W/m2;
kdifI este intensitatea difuză a radiaŃiei solare pe un plan
orientat “k”, în W/m2;
eα este coeficientul de transfer de căldură superficial către
mediul exterior, în W/(m2K);
α este coeficientul de absorbŃie a radiaŃiei solare.
400
Coeficientul de absorbŃie a radiaŃiei solare depinde de culoa-
rea şi starea (netedă sau omogenă) suprafeŃei elementului de
construcŃie opac (tabelele A6.1 şi A6.2):
kuC este coeficientul de umbrire a planului orientat “k” (se
poate utiliza valoarea medie zilnică constantă).
Temperatura exterioară de referinŃă modificată a unui element
de închidere opac adiacent mediului exterior se determină cu relaŃia:
( ) ( )jkiojev qRttk
τ⋅−=τ (A6.2)
în care:
iot este temperatura interioară rezultantă a spaŃiului ocupat
considerată cu valoare arbitrară constantă (se recomandă
valoarea ti0 = 20°C indiferent de sezon – rece, cald),
în °C;
tj este momentul (ora);
qk este densitatea de flux termic la suprafaŃa interioară a
elementului exterior opac cu azimut “k”, în W/m2;
R este rezistenŃa termică a elementului de construcŃie opac,
în m2K/W, determinată cu relaŃia:
M
Msesi RRR
λδ
++= (A6.3)
în care:
Mλ este conductivitatea termică a materialului din structura
echivalentă (conform Anexa 5), în W/(mK);
Mδ este grosimea structurii realizată din material omogen
echivalent (conform Anexa 5), în m.
Densitatea de flux termic la suprafaŃa interioară a elementului
exterior opac cu azimut “k”, se determină cu relaŃia:
401
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]τ∆⋅+−τ∆⋅⋅
+
+−τ∆⋅⋅
+τ∆⋅τ=τ −
1121
k2
11
k111jkjk
A1AexpAR
B
1AexpAR
BAexpqq
&
&
(A6.4)
în care: M
MRλδ
=& (A6.31)
( )1jkq −τ este densitatea de flux termic la momentul ( )τ∆−τ j ,
în W/m2;
τ∆ este pasul de timp (se recomandă 3600 s), în s.
CoeficienŃii din relaŃia (A6.4) se determină cu relaŃiile:
( )[ ]e
1um
1ie
2M
M1 Bi3
NBi1Bi13aA
+⋅++⋅
⋅δ
=−−
[s-1] (A6.5)
( )1
ume
e2 N
Bi34Bi
A −⋅+⋅
= [-] (A6.6)
( )( )
1ii
e
1ie
um B50,0Bi34Bi1Bi1
N −−
−−+⋅
++= (A6.7)
( ) ( )[ ] ( )[ ]1jEio31
1jEjE2k1 kkkttAttAB −
−− τ−−τ∆τ−τ−= (A6.8)
( ) ( )[ ] 11jEjE3k2 kk
ttAB −− τ∆⋅τ−τ= (A6.9)
1um
e
e2M
M3 N
Bi3Bi3a
A −⋅+
⋅δ
= [s-1] (A6.10)
în care: Bii este numărul adimensional Biot pentru suprafaŃa interioară
a elementului de construcŃie exterior opac, determinat cu
relaŃia:
M
MiiBi
λδ⋅α
= (A6.11)
402
Bie idem pentru suprafaŃa exterioară, determinat cu relaŃia:
M
MeeBi
λδ⋅α
= (A6.12)
Procedura de determinare a variaŃiei temperaturii exterioare
de referinŃă modificată a unui element de închidere opac în ziua
reprezentativă caracterizată de valorile orale ale temperaturii
exterioare echivalente ( )jEPkt τ determinate cu relaŃia (A6.1) este
următoarea:
1. În funcŃie de valoarea α a coeficientului de absorbŃie
a radiaŃiei solare caracteristic suprafeŃei elementului de
construcŃie opac (vertical / orizontal) şi de valorile orare ale
temperaturii exterioare ( )jet τ şi ale intensităŃii radiaŃiei solare
totale / globale şi difuze se determină variaŃia orară a
temperaturii exterioare echivalente ( )jEPkt τ . Pentru coeficienŃii
de umbrire se recomandă a se utiliza următoarele valori
aproximative:
Cu = 0,3 – pentru suprafeŃe verticale;
Cu = 0,2 – pentru suprafeŃe orizontale.
2. Se determină valorile numerelor Bii şi Bie cu relaŃiile
(A6.11) şi (A6.12);
3. Se determină valoarea “Num” cu relaŃia (A6.7);
4. Se determină coeficienŃii A1, A2 şi A3 cu relaŃiile (A6.5),
(A6.6) şi (A6.10);
NOTĂ: Valorile Mδ , Mλ şi MM
MM c
a⋅ρ
λ= se determină
conform metodologiei prezentată în Anexa 5.
403
5. Se determină valorile orare ale coeficienŃilor B1 şi B2
cu relaŃiile (A6.8) şi (A6.9);
6. Se determină valoarea rezistenŃei termice a elemen-
tului de construcŃie R& , cu relaŃia (A6.31) ;
7. Se propune o valoare arbitrară a densităŃii de flux
termic la momentul 01j =τ − şi ( ) )1(k0k q0q = şi se determină
( )τ∆=τ j)1(
kq relaŃia (A6.4), în care ∆τ = 3600 s. Se determină
apoi valoarea )2(q )1(k τ∆ ş.a.m.d. până la finele zilei reprezen-
tative. Rezultă mulŃimea valorilor ( ){ }j)1(
kq τ în care indicele (1)
semnifică prima iteraŃie.
8. Se reia calculul cu valoarea ( ) )2(k0j
)1(k q24tq ≅= şi
rezultă mulŃimea valorilor ( ){ }j)2(
kq τ ş.a.m.d.
9. Calculul se consideră încheiat la iteraŃia “p” în care se
constată că se îndeplineşte condiŃia:
( ){ } ( ){ } ε≤τ−τ −j
)1p(kj
)p(k qq (A6.13)
în care: ε ≤ 0,01.
Valorile orare ale densităŃii de flux termic sunt elementele
mulŃimii ( ){ }jpkq τ pentru fiecare element de închidere opac caracte-
rizat de azimutul “k”.
404
Tabelul A6.1 Valorile coeficientului de absorbŃie a radiaŃiei solare,
în funcŃie de tipul de material
Denumirea materialului αααα Denumirea materialului αααα Cărămidă SmălŃuită, albă smălŃuită, crem obişnuită, roşie deschis obişnuită, roşie marmorată, purpurie albastră Calcar culoare deschisă culoare închisă Granit roşcat cenuşiu deschis polizat cenuşiu deschis semipolizat Marmură albă polizată culoare închisă şlefuită Materiale pentru acoperişuri azbociment alb azbociment 6 luni vechime azbociment 12 luni vechime azbociment 6 ani vechime azbociment roşu asfalt nou asfalt vechi irasbit irasbit cu suprafaŃă aluminizată ardezie cenuşiu-argintie ardezie cenuşiu-albastră ardezie cenuşiu-verzuie, granuloasă ardezie cenuşiu-verzuie, netedă ardezie cenuşiu închis, granuloasă Ńiglă roşu deschis Ńiglă roşu închis Ńiglă cafeniu roşcat
0,26 0,35 0,55 0,68 0,77 0,89
0,35 0,50
0,55 0,55 0,80
0,30 0,65
0,42 0,61 0,71 0,83 0,69 0,91 0,82 0,88 0,40 0,79 0,87 0,88
0,89 0,90
0,64 0,81 0,69
Metale tablă smălŃuită albă tablă smălŃuită verde tablă smălŃuită roşu închis tablă smălŃuită albastră tablă zincată nouă tablă zincată foarte murdară tablă neagră de acoperiş alamă lustruită alamă mată tablă din plumb veche aluminiu oxidat aluminiu de c-Ńii neoxidat Nitrolacuri / emailuri Alb crem portocaliu roşu deschis roşu închis cafeniu verde deschis verde închis albastru închis negru Vopsea de ulei carmin ultramarin cobalt verde deschis maro cobalt violet smarald miniu de plumb sepia Piatră naturală silicoasă cafenie deschisă cenuşie deschisă roşie
0,45 0,76 0,41 0,80 0,64 0,92 0,90 0,18 0,64 0,79 0,54 0,22
0,18 0,33 0,41 0,44 0,57 0,79 0,79 0,88 0,91 0,91
0,52 0,64 0,58 0,65 0,83 0,61 0,63 0,64
0,54 0,62 0,73
405
Denumirea materialului αααα Denumirea materialului αααα Materiale diverse beton simplu beton celular autoclavizat pietriş de granit lemn nevopsit lemn vopsit galben închis lemn vopsit galben deschis var deschis la culoare var închis la culoare ceramică de faŃadă în culoare deschisă nisip cu pietriş nisip umed gresie de culoare deschisă gresie roşie beton de perlit folie din polietilenă de 0,085 mm grosime
0,58 0,74 0,67 0,59 0,70 0,60 0,35 0,50 0,45
0,66 0,80 0,62 0,73 0,55 0,11
folie din PVC de 0,1 mm grosime folie bituminată cu protecŃie minerală folie bituminată protejată cu folie din aluminiu vopsită folie bituminată protejată cu nisip cenuşiu sticlă de geam de 4-5 mm grosime sticlă de construcŃie de 6 mm grosime zgură vată minerală Tencuieli din var în culoare deschisă din var în culoare cenuşie din var în culoare albă cu ciment alb albastră
0,96 0,84
0,42
0,88
0,40
0,54
0,89 0,81
0,42 0,70 0,40 0,32 0,59
Tabelul A6.2
Valorile coeficientului de absorbŃie a radiaŃiei solare,
în funcŃie de culoarea suprafeŃei
Culoarea suprafeŃei αααα Alb, suprafaŃă netedă Cenuşiu deschis Verde, roşu, cafeniu deschis Cafeniu închis, albastru Albastru închis, negru
0,25 – 0,40 0,40 – 0,50 0,50 – 0,70 0,70 – 0,80 0,80 – 0,90
Exemplu numeric În figurile A6.1, A6.2, A6.3, A6.4 se prezintă funcŃiile ( )jq τ şi
( )jecht τ pentru elementele de închidere opace:
• Perete VEST • Perete SUD 1 • TERASĂ • Perete SUD 2
analizate în exemplele de calcul din Anexele A.1.1 şi .1.2.
Parametrii climatici sunt caracteristici lunii iulie.
40
6
-25.
0
-20.
0
-15.
0
-10.
0
-5.00.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
Mom
entu
l
Temp.echiv. [°C], q [W/mp.]
Tem
p.ec
hiv.
q(1)
q(2)
q(3)
q(4)
Tem
p.ex
t. m
od.
F
ig. A
6.1
– T
empe
ratu
ra e
xter
ioar
ă ec
hiva
lent
ă şi
den
sita
tea
de fl
ux te
rmic
păt
runs
prin
pere
tele
opa
c or
ient
at V
ES
T –
luna
iulie
(in
clud
e şi
influ
enŃa
pun
Ńilor
term
ice)
406
40
7
Tab
elu
l A6.
1
Mo
men
tul
Tem
p.
ech
iv.
q(1
) q
(2)
q(3
) q
(4)
Tem
p. e
xt. m
od
.
1 21
,8
-19,
1105
-1
9,26
77
-19,
2916
-1
9,29
53
38,5
2 21
,2
-18,
1449
-1
8,29
02
-18,
3124
-1
8,31
58
37,6
3 20
,6
-17,
1812
-1
7,31
56
-17,
336
-17,
3392
36
,7
4 20
,2
-16,
0984
-1
6,22
27
-16,
2416
-1
6,24
45
35,6
5 20
,0
-14,
9293
-1
5,04
42
-15,
0617
-1
5,06
43
34,5
6 21
,5
-12,
7911
-1
2,89
73
-12,
9135
-1
2,91
6 32
,4
7 23
,0
-10,
9965
-1
1,09
47
-11,
1097
-1
1,11
2 30
,7
8 26
,1
-8,5
7061
-8
,661
42
-8,6
7524
-8
,677
35
28,3
9 28
,8
-6,9
1451
-6
,998
47
-7,0
1126
-7
,013
21
26,7
10
31,2
-5
,905
05
-5,9
8268
-5
,994
5 -5
,996
3 25
,8
11
32,7
-5
,759
26
-5,8
3103
-5
,841
96
-5,8
4362
25
,6
12
33,6
-6
,159
79
-6,2
2615
-6
,236
26
-6,2
3779
26
,0
13
37,1
-5
,098
98
-5,1
6034
-5
,169
68
-5,1
711
25,0
14
41,4
-4
,070
78
-4,1
2751
-4
,136
15
-4,1
3746
24
,0
407
40
8
408
Mo
men
tul
Tem
p.
ech
iv.
q(1
) q
(2)
q(3
) q
(4)
Tem
p. e
xt. m
od
.
16
45,8
-6
,023
39
-6,0
7189
-6
,079
27
-6,0
804
25,8
17
44,6
-9
,191
06
-9,2
359
-9,2
4273
-9
,243
77
28,9
18
39,4
-1
4,50
75
-14,
5489
-1
4,55
52
-14,
5562
34
,0
19
28,6
-2
2,09
63
-22,
1347
-2
2,14
05
-22,
1414
41
,3
20
26,5
-2
2,61
53
-22,
6508
-2
2,65
62
-22,
657
41,8
21
25,0
-2
2,48
46
-22,
5174
-2
2,52
24
-22,
5231
41
,6
22
23,9
-2
1,94
48
-21,
9751
-2
1,97
98
-21,
9805
41
,1
23
23,1
-2
1,13
46
-21,
1626
-2
1,16
68
-21,
1675
40
,3
24
22,5
-2
0,17
-2
0,19
59
-20,
1999
-2
0,20
05
39,4
M
edia
29
,3
40
9
-30.
0
-25.
0
-20.
0
-15.
0
-10.
0
-5.00.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
Mom
entu
l
Temp.echiv. [°C], q [W/mp.]
Tem
p.ec
hiv.
q(1)
q(2)
q(3)
q(4)
Tem
p.ex
t.mod
.
F
ig. A
6.2
– T
empe
ratu
ra e
xter
ioar
ă ec
hiva
lent
ă şi
den
sita
tea
de fl
ux te
rmic
păt
runs
prin
pere
tele
opa
c or
ient
at S
UD
1 –
luna
iulie
(in
clud
e şi
influ
enŃa
pun
Ńilor
term
ice)
409
41
0
Tab
elu
l A6.
2
Mo
men
tul
Tem
p.
ech
iv.
q(1
) q
(2)
q(3
) q
(4)
Tem
p. e
xt.
mo
d.
1 21
,8
-17,
9831
-1
7,88
62
-17,
8839
-1
7,88
39
33,6
2 21
,2
-15,
9979
-1
5,91
5 -1
5,91
31
-15,
9131
32
,1
3 20
,6
-14,
1284
-1
4,05
76
-14,
056
-14,
056
30,7
4 20
,2
-12,
238
-12,
1775
-1
2,17
61
-12,
1761
29
,3
5 20
,0
-10,
3875
-1
0,33
58
-10,
3346
-1
0,33
46
27,9
6 21
,5
-7,7
2266
-7
,678
53
-7,6
7752
-7
,677
5 25
,9
7 23
,0
-5,8
8664
-5
,848
94
-5,8
4808
-5
,848
06
24,5
8 26
,9
-3,2
9932
-3
,267
11
-3,2
6638
-3
,266
36
22,5
9 32
,1
-1,4
7832
-1
,450
81
-1,4
5018
-1
,450
16
21,1
10
37,8
-1
,129
5 -1
,105
99
-1,1
0546
-1
,105
45
20,8
11
40,1
-4
,470
48
-4,4
504
-4,4
4994
-4
,449
93
23,4
12
41,9
-8
,323
2 -8
,306
05
-8,3
0566
-8
,305
65
26,3
13
41,5
-1
3,41
7 -1
3,40
23
-13,
402
-13,
402
30,2
14
40,9
-1
7,80
77
-17,
7951
-1
7,79
49
-17,
7949
33
,6
15
37,5
-2
3,02
16
-23,
0109
-2
3,01
07
-23,
0107
37
,5
410
41
1
Mo
men
tul
Tem
p.
ech
iv.
q(1
) q
(2)
q(3
) q
(4)
Tem
p. e
xt.
mo
d.
17
32,7
-2
7,50
45
-27,
4967
-2
7,49
65
-27,
4965
41
,0
18
31,3
-2
7,77
1 -2
7,76
43
-27,
7642
-2
7,76
42
41,2
19
28,6
-2
8,37
51
-28,
3694
-2
8,36
93
-28,
3693
41
,6
20
26,5
-2
7,74
06
-27,
7357
-2
7,73
56
-27,
7356
41
,2
21
25,0
-2
6,23
17
-26,
2276
-2
6,22
75
-26,
2275
40
,0
22
23,9
-2
4,26
94
-24,
2658
-2
4,26
57
-24,
2657
38
,5
23
23,1
-2
2,09
51
-22,
0921
-2
2,09
2 -2
2,09
2 36
,8
24
22,5
-1
9,88
65
-19,
8839
-1
9,88
38
-19,
8838
35
,2
M
edia
29
,0
411
41
2
-45.
0
-35.
0
-25.
0
-15.
0
-5.05.0
15.0
25.0
35.0
45.0
55.0
65.0
75.0
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
Mom
entu
l
Temp.echiv. [°C], q [W/mp.]
Tem
p.ec
hiv.
q(1)
q(2)
q(3)
q(4)
Tem
p.ex
t.mod
.
F
ig. A
6.3
– T
empe
ratu
ra e
xter
ioar
ă ec
hiva
lent
ă şi
den
sita
tea
de fl
uc te
rmic
păt
runs
prin
tera
să –
luna
iulie
(in
clud
e şi
influ
enŃa
pun
Ńilor
term
ice)
412
41
3
Tab
elu
l A6.
3
Mo
men
tul
Tem
p.
ech
iv.
q(1
) q
(2)
q(3
) q
(4)
Tem
p. e
xt.
mo
d
1 21
,8
-15,
3726
-1
0,01
11
-10,
0086
-1
0,00
86
31,8
2 21
,2
-11,
7257
-7
,832
33
-7,8
3053
-7
,830
53
29,2
3 20
,6
-8,8
6456
-6
,037
33
-6,0
3602
-6
,036
02
27,1
4 20
,2
-6,4
9736
-4
,444
32
-4,4
4337
-4
,443
37
25,2
5 20
,0
-4,5
5981
-3
,068
96
-3,0
6828
-3
,068
28
23,6
6 25
,9
-0,7
6038
0,
3222
22
0,32
2722
0,
3227
22
19,6
7 32
,3
0,14
3684
0,
9298
33
0,93
0196
0,
9301
96
18,9
8 39
,9
-1,0
3566
-0
,464
79
-0,4
6452
-0
,464
52
20,5
9 47
,3
-4,6
6046
-4
,245
91
-4,2
4572
-4
,245
72
25,0
10
53,4
-1
0,46
55
-10,
1644
-1
0,16
43
-10,
1643
32
,0
11
56,9
-1
7,77
87
-17,
5601
-1
7,56
-1
7,56
40
,7
12
58,5
-2
5,06
06
-24,
9018
-2
4,90
17
-24,
9017
49
,3
13
58,3
-3
1,64
87
-31,
5334
-3
1,53
34
-31,
5334
57
,2
14
56,5
-3
6,95
52
-36,
8715
-3
6,87
14
-36,
8714
63
,4
15
52,7
-4
0,89
23
-40,
8315
-4
0,83
15
-40,
8315
68
,1
413
41
4
Mo
men
tul
Tem
p.
ech
iv.
q(1
) q
(2)
q(3
) q
(4)
Tem
p. e
xt.
mo
d
16
47,5
-4
3,00
52
-42,
9611
-4
2,96
1 -4
2,96
1 70
,6
17
42,0
-4
2,79
21
-42,
76
-42,
76
-42,
76
70,4
18
35,7
-4
1,00
12
-40,
9779
-4
0,97
79
-40,
9779
68
,3
19
28,6
-3
7,72
73
-37,
7104
-3
7,71
04
-37,
7104
64
,4
20
26,5
-3
0,94
64
-30,
9341
-3
0,93
41
-30,
9341
56
,4
21
25,0
-2
5,04
73
-25,
0384
-2
5,03
84
-25,
0384
49
,5
22
23,9
-2
0,07
81
-20,
0716
-2
0,07
16
-20,
0716
43
,7
23
23,1
-1
5,96
44
-15,
9597
-1
5,95
97
-15,
9597
38
,8
24
22,5
-1
2,61
66
-12,
6132
-1
2,61
32
-12,
6132
34
,9
C
DH
JAG
AD
HH
J
414
41
5
-30.
0
-25.
0
-20.
0
-15.
0
-10.
0
-5.00.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
Mo
men
tul
Temp.echiv. [°C], q [W/mp.]
Tem
p.ec
hiv.
q(1)
q(2)
q(3)
q(4)
Tem
p.ex
t.mod
.
F
ig. A
6.4
– T
empe
ratu
ra e
xter
ioar
ă ec
hiva
lent
ă şi
den
sita
tea
de fl
ux te
rmic
păt
runs
prin
pere
tele
opa
c or
ient
at S
UD
2 –
luna
iulie
(in
clud
e şi
influ
enŃa
pun
Ńilor
term
ice)
415
41
6
Tab
elu
l A6.
4
Mo
men
tul
Tem
p
ech
iv.
q(1
) q
(2)
q(3
) q
(4)
Tem
p, e
xt.
mo
d.
1 21
,8
-18,
6246
-1
9,98
31
-20,
0671
-2
0,07
23
35,1
2 21
,2
-17,
1816
-1
8,39
14
-18,
4662
-1
8,47
09
33,9
3 20
,6
-15,
7646
-1
6,84
2 -1
6,90
86
-16,
9128
32
,7
4 20
,2
-14,
2423
-1
5,20
17
-15,
2611
-1
5,26
48
31,5
5 20
,0
-12,
6702
-1
3,52
46
-13,
5775
-1
3,58
08
30,2
6 21
,5
-10,
1267
-1
0,88
75
-10,
9346
-1
0,93
75
28,2
7 23
,0
-8,1
977
-8,8
7528
-8
,917
22
-8,9
1982
26
,7
8 26
,9
-5,2
5284
-5
,856
25
-5,8
936
-5,8
9591
24
,4
9 32
,1
-2,6
9422
-3
,231
58
-3,2
6484
-3
,266
9 22
,5
10
37,8
-1
,243
59
-1,7
2213
-1
,751
76
-1,7
5359
21
,3
11
40,1
-3
,342
4 -3
,768
56
-3,7
9494
-3
,796
57
22,9
12
41,9
-6
,072
86
-6,4
5238
-6
,475
87
-6,4
7732
24
,9
13
41,5
-1
0,27
63
-10,
6143
-1
0,63
52
-10,
6365
28
,0
14
40,9
-1
4,09
53
-14,
3963
-1
4,41
49
-14,
4161
30
,8
15
37,5
-1
9,11
98
-19,
3878
-1
9,40
44
-19,
4055
34
,6
416
41
7
Mo
men
tul
Tem
p
ech
iv.
q(1
) q
(2)
q(3
) q
(4)
Tem
p, e
xt.
mo
d.
17
32,7
-2
4,32
42
-24,
5368
-2
4,55
-2
4,55
08
38,4
18
31,3
-2
5,17
58
-25,
3651
-2
5,37
69
-25,
3776
39
,1
19
28,6
-2
6,46
39
-26,
6325
-2
6,64
29
-26,
6436
40
,0
20
26,5
-2
6,62
17
-26,
7719
-2
6,78
11
-26,
7817
40
,1
21
25,0
-2
5,91
5 -2
6,04
87
-26,
057
-26,
0575
39
,6
22
23,9
-2
4,69
89
-24,
818
-24,
8253
-2
4,82
58
38,7
23
23,1
-2
3,18
13
-23,
2873
-2
3,29
39
-23,
2943
37
,5
24
22,5
-2
1,52
54
-21,
6198
-2
1,62
57
-21,
626
36,3
M
edia
29
,0
FA
FS
AS
FA
S
417
418
ANEXA 7
Parametrii climatici exteriori utilizaŃi în scopul
verificării temperaturii în spaŃiile ocupate / locuite în lipsa dotării acestora cu
instalaŃii şi sisteme de condiŃionare a aerului
În tabelele A7.1…A7.4 se prezintă valorile temperaturilor
exterioare şi ale intensităŃii radiaŃiei solare (totale, globale şi difuză)
în zilele reprezentative din lunile martie, mai şi iulie.
Tabelul A7.1
Temperatura exterioară în luna: Ora
martie mai iulie
1 4,8 16,8 21,8
2 4,2 16,2 21,2
3 3,6 15,6 20,6
4 3,2 15,2 20,2
5 3,0 15,0 20,0
6 3,4 15,4 20,4
7 4,5 16,5 21,5
8 7,2 19,2 24,2
9 9,6 21,6 26,6
10 11,7 23,7 28,7
11 13,1 25,1 30,1
12 14,0 26,0 31,0
419
Temperatura exterioară în luna: Ora
martie mai iulie
13 14,5 26,5 31,5
14 14,8 26,8 31,8
15 15,0 27,0 32,0
16 14,8 26,8 31,8
17 14,2 26,2 31,2
18 13,2 25,2 30,2
19 11,6 23,6 28,6
20 9,5 21,5 26,5
21 8,0 20,0 25,0
22 6,9 18,9 23,9
23 6,1 18,1 23,1
24 5,5 17,5 22,5
Tabelul A7.2
Intensitatea radiaŃiei solare:
[W/m2] Ora
Totală-E
Totală-SE
Totală-S
Totală-SV
Totală-V
Globală Difuză-
Vert. Difuză-
Oriz.
1
2
3
4
5
6
7 341,5 290,5 50,8 18,5 18,5 78,65 18,5 37
8 481,65 488,45 196,05 32 32 199,15 32 64
9 478,05 596,2 359,9 42 42 339 42 84
420
Intensitatea radiaŃiei solare:
[W/m2] Ora
Totală-E
Totală-SE
Totală-S
Totală-SV
Totală-V
Globală Difuză-
Vert. Difuză-
Oriz.
10 364,5 617,8 497,95 79,75 50 463,8 50 100
11 177,4 559,05 582,85 232,65 55 546,9 55 110
12 56 432,55 611,9 432,55 56 559,95 56 112
13 55 232,65 582,85 559,05 177,4 546,9 55 110
14 50 79,75 497,95 617,8 364,5 463,8 50 100
15 42 42 359,9 596,2 478,05 339 42 84
16 32 32 196,05 488,45 481,65 199,15 32 64
17 18,5 18,5 50,8 290,5 341,5 78,65 18,5 37
18
19
20
21
22
23
24
Tabelul A7.3
Intensitatea radiaŃiei solare:
[W/m2] Ora
Totală-E
Totală-SE
Totală-S
Totală-SV
Totală-V
Globală Difuză-
Vert. Difuză-
Oriz.
1
2
3
4
5
421
Intensitatea radiaŃiei solare:
[W/m2] Ora
Totală-E
Totală-SE
Totală-S
Totală-SV
Totală-V
Globală Difuză-
Vert. Difuză-
Oriz.
6 352,05 186,3 26,5 18,5 26,5 128,65 26,5 53
7 522,8 354,5 40 18,5 40 284,85 40 80
8 540,25 449,3 86,35 32 51,5 426,85 51,5 103
9 484,8 498,4 196,65 42 61,5 575,2 61,5 123
10 355,3 480,25 336,6 97,75 68 685,95 68 136
11 195,4 407,05 373,9 250,65 73 750,35 73 146
12 73,5 278,35 408,4 450,05 73,5 770,9 73,5 147
13 73 122,3 373,9 577,05 195,4 750,35 73 146
14 68 68 336,6 635,8 355,3 685,95 68 136
15 61,5 61,5 196,65 615,7 484,8 575,2 61,5 123
16 51,5 51,5 86,35 507,95 540,25 426,85 51,5 103
17 40 40 40 312 522,8 284,85 40 80
18 26,5 26,5 26,5 18,5 352,05 128,65 26,5 53
19
20
21
22
23
24
422
Tabelul A7.4
Intensitatea radiaŃiei solare:
[W/m2]
Ora
Totală
- E
Totală - SE
Totală
- S
Totală
- SV
Totală
- V
Globală Difuză - Vert.
Difuză
- Oriz.
1
2
3
4
5
6 352,05 186,3 26,5 26,5 26,5 128,65 26.5 53
7 522,8 354,5 40 40 40 284,85 40 80
8 540,25 449,3 86,35 51,5 51,5 426,85 51.5 103
9 484,8 498,4 196,65 61,5 61,5 575,2 61.5 123
10 355,3 480,25 336,6 97,75 68 685,95 68 136
11 195,4 407,05 373,9 250,65 73 750,35 73 146
12 73,5 278,35 408,4 450,05 73,5 770,9 73.5 147
13 73 122,3 373,9 577,05 195,4 750,35 73 146
14 68 68 336,6 635,8 355,3 685,95 68 136
15 61,5 61,5 196,65 615,7 484,8 575,2 61.5 123
16 51,5 51,5 86,35 507,95 540,25 426,85 51.5 103
17 40 40 40 312 522,8 284,85 40 80
18 26,5 26,5 26,5 26,5 352,05 128,65 26.5 53
19
20
21
22
23
24
423
ANEXA 8
Valori ale temperaturii exterioare echivalente aferente
ferestrei libere, ferestrei dotate cu oblon exterior şi interior şi elementelor de construcŃie opace
(perete vertical şi terasă) în zilele reprezentative din lunile martie,
mai şi iulie
S-au avut în vedere următoarele valori numerice (a):
Lα = 0,4 )0(α = 0,20
τ& = 0,5 iα = 8W/m2⋅K
RF= 0,70 m2⋅K/W eα = 17W/m2⋅K
pα = 0,6 CUV = 0,30
Tα = 0,8 CUT = 0,20
Valorile orare ale temperaturilor exterioare echivalente sunt
prezentate în tabelele A8.1…A8.12. Pentru alte caracteristici termice
diferite de cele din gruparea de calcul (a) se utilizează parametrii
climatici din Anexa 7 şi relaŃiile de calcul din capitolul V.1 şi Anexa 6.
424
Tabelul A8.1
Temperatura exterioară echivalentă în luna martie
– fereastră liberă –
Ora E SE S SV V Orizontal
1 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8
2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2
3 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6
4 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2
5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
6 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4
7 38,7 33,7 10,3 7,1 7,1 14,3
8 55,8 56,4 27,8 11,7 11,7 31,3
9 58,2 69,8 46,6 15,5 15,5 49,9
10 49,5 74,3 62,6 21,6 18,7 66,4
11 32,8 70,2 72,5 38,2 20,8 77,4
12 21,8 58,7 76,3 58,7 21,8 79,8
13 22,2 39,6 73,9 71,6 35,9 78,8
14 21,8 24,7 65,7 77,4 57,0 69,5
15 20,9 20,9 52,0 75,2 69,7 55,3
16 19,3 19,3 35,4 64,0 69,6 38,9
17 16,8 16,8 19,9 43,4 53,0 24,0
18 13,2 13,2 13,2 13,2 13,2 13,2
19 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6
20 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5
21 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0
22 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
23 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1
24 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5
425
Tabelul A8.2
Temperatura exterioară echivalentă în luna martie
– fereastră cu oblon exterior reflectorizant –
Ora E SE S SV V Orizontal
1 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8
2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2
3 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6
4 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2
5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
6 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4
7 7,4 7,0 5,0 4,7 4,7 5,3
8 11,3 11,3 8,9 7,6 7,6 9,2
9 13,7 14,7 12,7 10,1 10,1 13,0
10 14,9 17,0 16,0 12,5 12,3 16,3
11 14,8 17,9 18,1 15,2 13,7 18,5
12 14,7 17,8 19,2 17,8 14,7 19,5
13 15,1 16,6 19,5 19,3 16,2 19,9
14 15,4 15,6 19,1 20,1 18,0 19,4
15 15,5 15,5 18,1 20,1 19,1 18,4
16 15,2 15,2 16,5 18,9 18,9 16,8
17 14,4 14,4 14,7 16,7 17,1 15,0
18 13,2 13,2 13,2 13,2 13,2 13,2
19 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6
20 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5
21 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0
22 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
23 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1
24 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5
426
Tabelul A8.3
Temperatura exterioară echivalentă în luna martie
– fereastră cu oblon interior reflectorizant –
Ora E SE S SV V Orizontal
1 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8
2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2
3 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6
4 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2
5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
6 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4
7 24,3 21,4 7,8 6,0 6,0 9,9
8 35,3 35,7 19,1 9,8 9,8 20,1
9 37,7 44,4 31,0 13,0 13,0 30,9
10 33,6 48,0 41,2 17,4 15,8 40,4
11 24,5 46,1 47,5 27,6 17,6 46,8
12 18,5 39,9 50,1 39,9 18,5 48,5
13 19,0 29,0 48,9 47,5 25,9 48,2
14 18,9 20,5 44,3 51,1 36,7 43,5
15 18,4 18,4 36,4 49,8 43,1 36,3
16 17,4 17,4 26,7 43,3 42,9 27,7
17 15,7 15,7 17,5 31,1 34,0 19,6
18 13,2 13,2 13,2 13,2 13,2 13,2
19 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6
20 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5
21 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0
22 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
23 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1
24 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5
427
Tabelul A8.4
Temperatura exterioară echivalentă în luna martie
– perete vertical opac şi terasă –
Ora E SE S SV V Orizontal
1,0 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8
2,0 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2
3,0 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6
4,0 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2
5,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
6,0 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4
7,0 13,1 11,9 6,0 5,2 5,2 7,6
8,0 19,4 19,6 12,4 8,3 8,3 14,7
9,0 21,9 24,8 18,9 11,1 11,1 22,0
10,0 21,2 27,5 24,5 14,2 13,5 28,4
11,0 18,1 27,5 28,1 19,4 15,0 32,7
12,0 16,0 25,3 29,7 25,3 16,0 34,0
13,0 16,4 20,8 29,5 28,9 19,5 34,1
14,0 16,6 17,3 27,6 30,6 24,3 31,5
15,0 16,5 16,5 24,3 30,2 27,3 27,4
16,0 15,9 15,9 20,0 27,2 27,0 22,3
17,0 14,9 14,9 15,7 21,6 22,8 17,3
18,0 13,2 13,2 13,2 13,2 13,2 13,2
19,0 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6
20,0 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5
21,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0
22,0 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
23,0 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1
24,0 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5
428
Tabelul A8.5
Temperatura exterioară echivalentă în luna mai
– fereastră liberă –
Ora E SE S SV V Orizontal
1 16,8 16,8 16,8 16,8 16,8 16,8
2 16,2 16,2 16,2 16,2 16,2 16,2
3 15,6 15,6 15,6 15,6 15,6 15,6
4 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2
5 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0
6 51,0 34,8 19,1 18,3 19,1 31,3
7 69,4 52,9 22,1 20,0 22,1 50,6
8 74,3 65,4 29,8 24,5 26,4 69,9
9 71,7 73,0 43,5 28,3 30,2 89,5
10 61,4 73,6 59,5 36,1 33,2 104,3
11 47,3 68,1 64,8 52,7 35,3 113,2
12 36,3 56,4 69,1 73,2 36,3 116,5
13 36,7 41,6 66,2 86,1 50,4 114,6
14 36,3 36,3 62,6 92,0 68,5 107,4
15 35,6 35,6 48,9 89,9 83,0 94,9
16 34,0 34,0 37,4 78,7 88,8 77,5
17 31,8 31,8 31,8 58,5 85,9 60,3
18 28,9 28,9 28,9 28,1 65,4 41,1
19 23,6 23,6 23,6 23,6 23,6 23,6
20 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5
21 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0
22 18,9 18,9 18,9 18,9 18,9 18,9
23 18,1 18,1 18,1 18,1 18,1 18,1
24 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5
429
Tabelul A8.6
Temperatura exterioară echivalentă în luna mai
– fereastră cu oblon exterior reflectorizant –
Ora E SE S SV V Orizontal
1 16,8 16,8 16,8 16,8 16,8 16,8
2 16,2 16,2 16,2 16,2 16,2 16,2
3 15,6 15,6 15,6 15,6 15,6 15,6
4 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2
5 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0
6 18,4 17,0 15,7 15,6 15,7 16,7
7 20,9 19,6 17,0 16,8 17,0 19,4
8 23,8 23,1 20,1 19,6 19,8 23,5
9 25,8 25,9 23,4 22,2 22,3 27,3
10 26,9 27,9 26,7 24,7 24,5 30,5
11 27,0 28,7 28,4 27,4 26,0 32,5
12 26,9 28,6 29,6 30,0 26,9 33,6
13 27,4 27,8 29,8 31,5 28,4 33,9
14 27,6 27,6 29,8 32,3 30,0 33,6
15 27,7 27,7 28,8 32,3 31,2 32,7
16 27,4 27,4 27,7 31,2 31,4 31,1
17 26,7 26,7 26,7 28,9 30,6 29,1
18 25,5 25,5 25,5 25,4 28,2 26,5
19 23,6 23,6 23,6 23,6 23,6 23,6
20 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5
21 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0
22 18,9 18,9 18,9 18,9 18,9 18,9
23 18,1 18,1 18,1 18,1 18,1 18,1
24 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5
430
Tabelul A8.7
Temperatura exterioară echivalentă în luna mai
– fereastră cu oblon interior reflectorizant –
Ora E SE S SV V Orizontal
1 16,8 16,8 16,8 16,8 16,8 16,8
2 16,2 16,2 16,2 16,2 16,2 16,2
3 15,6 15,6 15,6 15,6 15,6 15,6
4 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2
5 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0
6 36,0 26,6 17,5 17,1 17,5 24,0
7 47,1 37,6 19,7 18,5 19,7 34,6
8 51,1 45,9 25,3 22,3 23,4 45,9
9 50,6 51,4 34,2 25,5 26,6 57,2
10 45,5 52,6 44,4 30,9 29,2 65,9
11 38,0 50,0 48,1 41,1 31,0 71,2
12 32,0 43,6 51,0 53,3 32,0 73,3
13 32,4 35,2 49,5 61,0 39,4 72,6
14 32,3 32,3 47,5 64,5 48,6 69,0
15 32,0 32,0 39,6 63,4 56,0 62,6
16 31,0 31,0 32,9 56,9 58,7 53,5
17 29,4 29,4 29,4 44,9 56,8 44,3
18 27,3 27,3 27,3 26,9 45,8 33,8
19 23,6 23,6 23,6 23,6 23,6 23,6
20 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5
21 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0
22 18,9 18,9 18,9 18,9 18,9 18,9
23 18,1 18,1 18,1 18,1 18,1 18,1
24 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5
431
Tabelul A8.8
Temperatura exterioară echivalentă în luna mai
– perete vertical opac şi terasă –
Ora E SE S SV V Orizontal
1 16,8 16,8 16,8 16,8 16,8 16,8
2 16,2 16,2 16,2 16,2 16,2 16,2
3 15,6 15,6 15,6 15,6 15,6 15,6
4 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2 15,2
5 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0
6 24,4 20,3 16,3 16,1 16,3 16,8
7 29,8 25,7 17,9 17,4 17,9 18,2
8 33,1 30,8 21,9 20,5 21,0 21,7
9 34,2 34,6 27,1 23,3 23,8 24,7
10 33,2 36,3 32,7 26,8 26,1 28,8
11 30,7 35,9 35,1 32,1 27,7 35,4
12 28,6 33,7 36,9 37,9 28,6 42,9
13 29,1 30,3 36,5 41,5 32,1 47,6
14 29,2 29,2 35,8 43,2 36,3 49,7
15 29,2 29,2 32,5 42,9 39,6 49,0
16 28,6 28,6 29,5 39,9 40,7 45,0
17 27,6 27,6 27,6 34,3 39,5 37,6
18 26,1 26,1 26,1 25,9 34,2 26,6
19 23,6 23,6 23,6 23,6 23,6 23,6
20 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5
21 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0
22 18,9 18,9 18,9 18,9 18,9 18,9
23 18,1 18,1 18,1 18,1 18,1 18,1
24 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5
432
Tabelul A8.9
Temperatura exterioară echivalentă în luna iulie
– fereastră liberă –
Ora E SE S SV V Orizontal
1 21,8 21,8 21,8 21,8 21,8 21,8
2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2
3 20,6 20,6 20,6 20,6 20,6 20,6
4 20,2 20,2 20,2 20,2 20,2 20,2
5 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0
6 56,7 40,5 24,8 23,5 24,8 37,7
7 74,8 58,3 27,5 25,1 27,5 56,5
8 79,6 70,7 35,1 29,6 31,7 75,5
9 76,8 78,1 48,5 33,3 35,3 94,6
10 66,6 78,8 64,8 41,3 38,4 109,8
11 52,3 73,1 69,8 57,7 40,3 118,2
12 41,4 61,4 74,2 78,3 41,4 121,6
13 41,7 46,6 71,2 91,1 53,7 119,6
14 41,5 41,5 67,9 97,2 69,7 112,9
15 40,7 40,7 53,9 95,0 82,2 100,0
16 39,3 39,3 42,7 84,0 87,2 83,1
17 37,2 37,2 37,2 63,9 84,5 66,2
18 34,6 34,6 34,6 33,3 66,5 47,5
19 28,6 28,6 28,6 28,6 28,6 28,6
20 26,5 26,5 26,5 26,5 26,5 26,5
21 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0
22 23,9 23,9 23,9 23,9 23,9 23,9
23 23,1 23,1 23,1 23,1 23,1 23,1
24 22,5 22,5 22,5 22,5 22,5 22,5
433
Tabelul A8.10
Temperatura exterioară echivalentă în luna iulie
– fereastră cu oblon exterior reflectorizant –
Ora E SE S SV V Orizontal
1 21,8 21,8 21,8 21,8 21,8 21,8
2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2
3 20,6 20,6 20,6 20,6 20,6 20,6
4 20,2 20,2 20,2 20,2 20,2 20,2
5 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0
6 23,5 22,1 20,8 20,7 20,8 21,9
7 26,0 24,6 22,0 21,8 22,0 24,4
8 28,9 28,1 25,1 24,7 24,8 28,5
9 30,8 30,9 28,4 27,2 27,3 32,3
10 31,9 32,9 31,7 29,8 29,5 35,5
11 32,0 33,7 33,4 32,4 31,0 37,5
12 31,9 33,6 34,6 35,0 31,9 38,6
13 32,4 32,8 34,8 36,5 33,4 38,9
14 32,6 32,6 34,8 37,3 35,0 38,6
15 32,7 32,7 33,8 37,3 36,2 37,7
16 32,4 32,4 32,7 36,2 36,5 36,1
17 31,7 31,7 31,7 33,9 35,7 34,1
18 30,6 30,6 30,6 30,5 33,3 31,7
19 28,6 28,6 28,6 28,6 28,6 28,6
20 26,5 26,5 26,5 26,5 26,5 26,5
21 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0
22 23,9 23,9 23,9 23,9 23,9 23,9
23 23,1 23,1 23,1 23,1 23,1 23,1
24 22,5 22,5 22,5 22,5 22,5 22,5
434
Tabelul A8.11
Temperatura exterioară echivalentă în luna iulie
– fereastră cu oblon interior reflectorizant –
Ora E SE S SV V Orizontal
1 21,8 21,8 21,8 21,8 21,8 21,8
2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2
3 20,6 20,6 20,6 20,6 20,6 20,6
4 20,2 20,2 20,2 20,2 20,2 20,2
5 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0
6 41,4 32,0 23,0 22,2 23,0 29,8
7 52,4 42,8 25,0 23,6 25,0 40,1
8 56,3 51,1 30,5 27,3 28,5 51,2
9 55,6 56,4 39,3 30,5 31,6 62,3
10 50,6 57,7 49,6 36,0 34,3 71,2
11 43,0 55,0 53,1 46,1 36,0 76,2
12 37,0 48,6 56,0 58,4 37,0 78,4
13 37,4 40,2 54,5 66,0 44,4 77,6
14 37,4 37,4 52,7 69,6 53,7 74,3
15 37,0 37,0 44,7 68,5 61,0 67,7
16 36,1 36,1 38,1 62,0 63,9 58,8
17 34,7 34,7 34,7 50,1 62,1 49,8
18 32,8 32,8 32,8 32,0 51,2 39,6
19 28,6 28,6 28,6 28,6 28,6 28,6
20 26,5 26,5 26,5 26,5 26,5 26,5
21 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0
22 23,9 23,9 23,9 23,9 23,9 23,9
23 23,1 23,1 23,1 23,1 23,1 23,1
24 22,5 22,5 22,5 22,5 22,5 22,5
435
Tabelul A8.12
Temperatura exterioară echivalentă în luna iulie
– perete vertical opac şi terasă –
Ora E SE S SV V Orizontal
1 21,8 21,8 21,8 21,8 21,8 21,8
2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2
3 20,6 20,6 20,6 20,6 20,6 20,6
4 20,2 20,2 20,2 20,2 20,2 20,2
5 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0
6 29,6 25,5 21,5 21,2 21,5 25,9
7 34,9 30,8 23,0 22,4 23,0 32,3
8 38,2 35,9 26,9 25,6 26,1 39,9
9 39,2 39,6 32,1 28,3 28,8 47,3
10 38,3 41,3 37,8 31,9 31,2 53,4
11 35,7 40,9 40,1 37,1 32,7 56,9
12 33,6 38,7 41,9 42,9 33,6 58,5
13 34,1 35,3 41,5 46,5 37,1 58,3
14 34,3 34,3 40,9 48,3 41,4 56,5
15 34,2 34,2 37,5 47,9 44,6 52,7
16 33,7 33,7 34,5 45,0 45,8 47,5
17 32,7 32,7 32,7 39,4 44,6 42,0
18 31,3 31,3 31,3 31,0 39,4 35,7
19 28,6 28,6 28,6 28,6 28,6 28,6
20 26,5 26,5 26,5 26,5 26,5 26,5
21 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0
22 23,9 23,9 23,9 23,9 23,9 23,9
23 23,1 23,1 23,1 23,1 23,1 23,1
24 22,5 22,5 22,5 22,5 22,5 22,5
436
Procese de transfer de căldură şi masă în spaŃiile ocupate în sezonul cald
A. Debitul masic de aer introdus în spaŃiul ocupat
are valoare egală cu cea nominală, L0
În sezonul cald se impun două condiŃii pentru realizarea
confortului termic şi fiziologic în spaŃiile ocupate, după cum urmează:
0aa tt = (A8.1.1)
respectiv:
Li XX = (A8.1.2)
în care valoarea XL reprezintă umiditatea absolută a aerului umed
care este acceptată ca acceptaabilă din punct de vedere al stării de
confort.
Fluxul termic (sensibil) datorat transferului de căldură prin
elementele de închidere opace şi transparente are valoare variabilă
în timp şi se exprimă prin relaŃia:
0Sa)](tt[R
S)(Q LOCsevi
ES 0
<⋅−τ−⋅=τ (A8.2)
Fluxul termic datorat degajărilor de umiditate în spaŃiul locuit
atât ca urmare a metabolismului uman, cât şi a degajărilor de
umiditate, consecinŃă a unor procese tehnologice sau a activităŃii
umane în spaŃiile ocupate, se determină pe baza entalpiei aerului
umed, după cum urmează:
vVvL.persL i)(Ga)(N)(Q ⋅τ⋅δ+⋅τ=τ (A8.3)
în care:
Npers. (τ) – numărul variabil în timp al persoanelor care se află
în zona centrală a clădirii;
437
aL – fluxul termic specific [W/pers.];
Gv (τ) – debitul de vapori de apă degajaŃi în spaŃiul ocupat
[kg/s];
iv – entalpia vaporilor de apă [J/kg];
vδ – simbolul Weierstrass-Kronecker.
Entalpia aerului umed se determină în funcŃie de temperatura
şi umiditatea absolută (conŃinutul de umiditate) a aerului cu relaŃia:
)(X]10497,2)t(t1839[)(t2,1003)(i a6
aaa τ⋅⋅+⋅+τ⋅=τ (A8.4)
Entalpia vaporilor de apă se determină cu relaŃia:
6av 10497,2)(t1839)(i ⋅+τ⋅=τ (A8.5)
şi căldura latentă de vaporizare cu relaŃia:
)(t2,225710497,2r a6 τ⋅−⋅= (A8.6)
Rezultă că la orice moment τ fluxul termic total se determină
cu relaŃia:
0)](i)(i[Vn)(i)](G
r
aNSa)](tt[
R
S)(Q
ae0aaVv
L.persLOCSev0i
E
≥τ−τ⋅ρ⋅⋅+τ⋅τ⋅δ+
+⋅+
⋅−τ−⋅−=τ
&
(A8.7)
Sarcina termică (de răcire) maximă (nominală), caracteristică
zilei senine din luna iulie, se determină cu relaŃia:
}{ )(QmaxQ0 τ= (A8.8)
În mod similar se determină şi debitul masic al vaporilor de
apă care se degajă în spaŃiul ocupat cu relaŃia:
{ })(DmaxD V0 τ= (A8.9)
438
în care:
=τ)(DV )XX(Vn)(Gr
a)(N Le0aVv
L.pers −⋅ρ⋅⋅+τ⋅δ+⋅τ & (A8.10)
şi rata de ventilare datorată infiltraŃiilor de aer prin rosturile mobile
are valoare constantă proprie gradului de etanşare propriu elemen-
telor de închidere mobile.
Debitul masic de aer introdus în spaŃiul ocupat este caracte-
rizat în condiŃii nominale de parametrii iR0 şi XR0. Parametrii
termodinamici ai aerului interior (umed) au valorile determinate de
starea de confort termic şi fiziologic, respectiv:
L6
0a0a0a X]10497,2t1839[t2,1003i ⋅⋅+⋅+⋅= (A8.11.1)
Xa0 = XL (A8.11.2)
Valoarea entalpiei vaporilor de apă degajaŃi la temperatura ta0
se determină cu relaŃia (A8.5), în care temperatura aerului are
valoarea menŃionată.
Dat fiind faptul că debitul masic de aer introdus în spaŃiul
ocupat trebuie să asigure atât preluarea excesului de flux termic, cât
şi de umiditate, rezultă:
00RL
0
0R0a
0 LXX
D
ii
Q=
−=
− (A8.12)
Valoarea temperaturii aerului rece introdus în spaŃiul ocupat
tR0 se alege în raport cu valoarea ta0 a temperaturii aerului din spaŃiul
ocupat, impusă de condiŃiile de confort şi cu sistemul de ventilare
adoptat, din inecuaŃiile:
7tt 0aSUS
0R −≥ °C
C3tt 0aJOS
0R °−≥
439
Prin urmare ecuaŃia (A8.12) se poate scrie sub forma:
0
0
0RL
0R0a
D
Q
XX
ii=
−
− (A8.13)
sau:
0
0
0RL
0RL6
0R0RL0a0R0a
D
Q
)XX(
)XX(10497,2)XtXt(1839)tt(2,1003=
−
−⋅⋅+⋅−⋅⋅+−⋅
(A8.14)
în care necunoscuta este cantitatea de umiditate a aerului introdus în
spaŃiul ocupat, XR0. După determinarea valorii XR0, se determină
debitul nominal de aer care va fi introdus în spaŃiul ocupat, utlizând
ecuaŃia (A8.12). Valoarea L0 se consideră un invariant funcŃional al
sistemului de climatizare. În alte condiŃii climatice diferite de cele
nominale, dar cu menŃinerea debitului masic de aer introdus în
spaŃiul ocupat, alături de valorile de confort ta0 şi XL, necunoscute
devin valorile parametrilor termodinamici intensivi şi extensivi ai
aerului umed refulat în spaŃiul ocupat, TR0 (τ), respectiv XR0 (τ). Cei
doi parametri menŃionaŃi determină variaŃia în timp a entalpiei aerului
refulat în spaŃiul cimatizat, iR0 (τ). Sistemul de ecuaŃii (A8.12) oferă
soluŃiile căutate. Acest rezultat demonstrează consistenŃa fenomeno-
logică a modelului de simulare a sistemelor de climatizate a spaŃiilor.
łinând seama de parametrii microclimatului interior în interva-
lul de timp în care se realizează climatizarea spaŃiului, fluxul termic
mediu se determină cu relaŃia:
)]XX(10497,2)XtXt(1839
)tt(2,1003[VnX)10497,2t1839(
Gt2,225710497,2
aNSa)tt(
R
SQ
eL6
eeL0a
e0a0aL6
0a
Vv0a
6
L.persLOCSev0i
E
−⋅⋅+⋅−⋅⋅+
+−⋅⋅ρ⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅
⋅
⋅δ+
⋅−⋅⋅+
⋅−−⋅−=
&
(A8.15)
440
Valorile medii se determină pe intervalul orelor desemnate ca
ore de funcŃionare a instalaŃiei de climatizare, conform analizei care
vizează microclimatul spaŃiilor ocupate în lipsa funcŃionării instalaŃiei
de climatizare.
B. Debitul masic de aer introdus în spaŃiul ocupat
are valoare diferită de cea nominală, L1
Debitul masic de aer introdus în spaŃiul ocupat, L1, rezultă
din măsurări efectuate în activitatea de expertizare a clădirilor şi
instalaŃiilor aferente acestora. Entalpia aerului rece refulat în spaŃiul
ocupat are valoarea necunoscută iR (τ), dependentă de valorile
temperaturii tR (τ) şi umidităŃii absolute XR (τ) ale aerului refulat în
spaŃiul ocupat. Temperatura aerului interior realizată ca urmare a
refulării aerului rece are valoarea ta1 (τ), iar umiditatea absolută a
aerului interior are valoarea X1 (τ).
EcuaŃia de bilanŃ termic la nivelul aerului din spaŃiul ocupat are
forma:
)(iVn
)](t)(t[S)(t)(t[S)(iL
)(iVn)(i)(GS)(a)(iL
10a
P1aPcvS1aEcv11
e0aVVVLOCCVR1
τ⋅ρ⋅⋅+
+τ−τ⋅⋅α+τ−τ⋅⋅α+τ⋅=
=τ⋅ρ⋅⋅+τ⋅τ⋅δ+⋅τ+τ⋅
&
&
(A8.16)
Se explicitează temperatura aerului interior ta1 (τ), conform
relaŃiei (169), cap.V.1, sub forma:
)(a)(t)(t)(t CV3P2e11a τ⋅δ+τ⋅δ+τ⋅δ=τ (169)
Temperatura medie a suprafeŃei interioare a elementelor de
construcŃie exterioare tS (τ), se exprimă în funcŃie de parametrii
441
climatici şi de temperatura elementelor de construcŃie interioare
tP (τ), cu relaŃia:
)(t)1()(t
)(a)(t)()(t
e2e11
cv31P223S
τ⋅γ⋅β++τ⋅δ⋅γ⋅β+
+τ⋅δ⋅γ⋅β+τ⋅δ⋅γ+γ⋅β=τ&
(A8.17)
CoeficienŃii numerici ,β 1γ , 2γ , 3γ , 1δ , 2δ şi 3δ se determină
conform relaŃiilor prezentate în cap. V.1.
EcuaŃia de bilanŃ termic (A8.16) conŃine trei necunoscute,
respectiv temperatura tP (τ), şi umidităŃile absolute ale aerului refulat
XR (τ) şi ale aerului interior X1 (τ). Umiditatea absolută XR (τ) variază
în raport cu timpul deoarece valoarea sa este determinată de
amestecul dintre cota de aer exterior LE, caracterizat de valoarea
practic constantă a umidităŃii absolute eX , şi cota de aer recirculat,
L1 – LE, caracterizat de umiditatea absolută variabilă în timp X1 (τ).
Procesul de răcire adiabatică conduce la reducerea temperaturii
aerului refulat în spaŃiul ocupat şi, în consecinŃă, a entalpiei aerului
refulat în spaŃiul ocupat. Valoarea umidităŃii absolute a aerului refulat
în spaŃiul ocupat se determină din ecuaŃia de amestec, şi rezultă:
e1
01
1
0R X
L
L1)(X
L
L)(X ⋅
ε−+τ⋅ε=τ (A8.18)
în care 10.0≈ε , iar L0 este valoarea debitului masic nominal.
BilanŃul de masă caracteristic spaŃiului ocupat se exprimă prin
ecuaŃia diferenŃială de ordinul unu:
)()(
)(
)]([)(
. τ⋅δ+τ
⋅τ+
+τ−⋅
ε−⋅=
ττ
⋅ρ⋅
vvL
pers
1e1
01
1
Gra
N
XXLL
1Ld
dXV&
(A8.19)
442
În ecuaŃia (A8.19) căldura latentă de vaporizare este funcŃie
de timp prin intermediul temperaturii aerului interior ta1 (τ). Prin
asocierea ecuaŃiei (A8.19) cu ecuaŃia de bilanŃ termic a elementelor
de construcŃie interioare se generează un sistem de două ecuaŃii
dieferenŃiale de ordinul unu având ca necunoscute parametrii X1 (τ)
şi ta1 (τ). Rezolvarea se obŃine prin aplicarea fie a metodei calculului
operaŃional (transformata Laplace), fie a metodei numerice Runge-
Kuta de ordinul 4. O simplificare uşor acceptabilă se obŃine prin
considerarea invariantei căldurii latente de vaporizare în raport cu
temperatura aerului interior. Prin acceptarea acestei aproximări,
sistemul celor două ecuaŃii de bilanŃ se transformă în sistem explicit,
ceea ce înseamnă că fiecare ecuaŃie sau una din ecuaŃii se poate
integra separat, conducând la obŃinerea explicită a soluŃiilor.
În cazul de faŃă ecuaŃia (A8.19) devine:
)(Gr
a)(N)](XX[
LL
1Ld
)(dXV vv
L..pers1e
1
01
1 τ⋅δ+⋅τ+τ−⋅
ε−⋅=
ττ
⋅ρ⋅&
(A8.20)
cu soluŃia:
dssAsAAA0XX 10
21111 ⋅⋅⋅⋅τ⋅−+τ⋅−⋅=τ ∫τ
)(exp)()(exp)(exp)()(
(A8.21)
în care:
⋅ε−⋅
ρ⋅=
1
011 L
L1
VL
A&
ρ⋅
τ⋅δ+⋅τ+⋅
ε−⋅
=τV
)(Gr
a)(NX
LL
1L
)(AVv
L..perse
1
01
2 &
443
Se face observaŃia că soluŃia prezentată presupune că aerul
este un fluid incompresibil, ipoteză susŃinută de limitele strânse de
variaŃie a temperaturii sale.
Cea de a doua ecuaŃie este ecuaŃia de bilanŃ termic a elemen-
telor de construcŃie interioare, scrisă sub formă condensată:
)()()(
τ=τ⋅+ττ
2P1P BtBd
dt (A8.22)
în care:
{ })](1[F)1(cM
SSB 223Rr2cv
P
ET1 δ⋅γ+γ⋅β−⋅⋅α+δ−⋅α⋅
⋅
−=
{
})(tF
)](a)(t[)F(cMSS
B
e3Rr
cv3e11RrcvP
ET2
τ⋅γ⋅β⋅⋅α+
+τ⋅δ+τ⋅δ⋅γ⋅β⋅⋅α+α⋅⋅
−=
&
cu soluŃia:
dssBsBBB0tt 10
211PP ⋅⋅⋅⋅τ⋅−+τ⋅−⋅=τ ∫τ
)(exp)()(exp)(exp)()(
(A8.23)
Din relaŃia (169) se determină variaŃia temperaturii aerului
interior ta1 (τ), care împreună cu variaŃia umidităŃii absolute a aerului
din spaŃiul ocupat X1 (τ), determină variaŃia în timp a entalpiei aerului
interior i1 (τ), pe baza relaŃiei (A8.4). VariaŃia în timp a umidităŃii
aerului rece refulat în spaŃiul ocupat, XR (τ), se determină din relaŃia (A8.18). łinând seama de relaŃia (4), care defineşte entalpia aerului, din ecuaŃia (A8.16) se determină variaŃia în timp a temperaturii
aerului rece, tR (τ) refulat în spaŃiul ocupat. Pe baza valorilor parametrilor termo-dinamici determinaŃi se determină variaŃia în timp a debitului de frig necesar climatizării spaŃiului ocupat:
)](i)(i[L)(Q R11R τ−τ⋅=τ (A8.24)
444
În cazul în care climatizarea respectă regimul funcŃional
nominal reflectat de debitul nominal de aer refulat în spaŃiul ocupat,
debitul de frig necesar climatizării spaŃiului se determină cu relaŃia:
)](i)(i[L)(Q 0R0a00R τ−τ⋅=τ (A8.25)
Se defineşte indicele de eficienŃă energetică a procesului de
climatizare a spaŃiilor ocupate prin raportul:
)(Q
)(Q)(
0R
RE
τ
τ=τε (A8.26)
Modelul matematic prezentat este util atât în cadrul activităŃii
de diagnostic energetic al instalaŃiilor de climatizare a spaŃiilor în
sezonul cald, cât şi în cazul conceperii şi proiectării sistemelor de
reglare şi comandă a funcŃionării.
445
AN
EX
A 9
D
ebit
ul d
e că
ldu
ră la
ten
tă
Tab
elu
l A9.
1 D
ebitu
l de
căld
ură
dega
jată
în fu
ncŃie
de
tem
pera
tura
term
omet
rulu
i usc
at [W
/per
s.]
21° C
24
° C
25,8
° C
27° C
28
° C
Felu
l act
ivită
Ńii
Debitul de căldură degajată
sensibilă
latentă
sensibilă
latentă
sensibilă
latentă
sensibilă
latentă
sensibilă
latentă
Aşez
at, r
epau
s 10
2 77
26
67
35
62
41
57
45
51
51
Aşez
at, a
ctiv
itate
uş
oară
(şco
li)
117
81
36
71
47
63
55
58
59
52
65
Aşez
at, a
ctiv
itate
m
oder
ată
(biro
uri)
131
84
48
72
59
63
69
59
72
52
79
În p
icio
are,
dep
lasa
re
lent
ă (m
agaz
in)
131
84
48
72
59
63
69
59
72
52
79
Mer
s m
oder
at
147
85
62
74
72
64
83
59
87
52
94
Mun
că u
şoar
ă 22
0 10
7 11
3 86
13
4 72
14
8 64
15
6 56
16
4
Mun
că m
oder
ată
293
135
158
112
181
97
197
88
205
79
191
Mun
că g
rea
424
177
248
153
271
142
283
136
288
131
293
Aşez
at, r
epau
s 10
2 77
26
67
35
62
41
57
45
51
51
445
446
ANEXA 10
Caracteristica termică de reglaj – coeficienŃi numerici
P1 = B1ti + (1 – B1) ⋅ W2 (A.10.1)
P2 = (B1 – 1) ⋅ W1 (A.10.2)
W1 si W2 sunt coeficienŃii dreptei de regresie:
tev=W1te+W2 (A.10.3)
în care tev este determinată pentru fiecare lună “k” din sezonul de
încălzire cu relaŃia (42).
Coeficientul numeric B1 se determină cu relaŃia (48).
N1 = q1R3 (A.10.4)
N2 = R1 + R3q2 + R4q1 + 1)C(C
)L(C
RL
RC p1
1
S
S1 ⋅
ε−
ε−⋅+ (A.10.5)
N3 = R2 + R4q2 + 2)C(C
)L(C
RL
RC p1
1
S
S1 ⋅
ε−
ε−⋅+ (A.10.6)
R1 = M1 – SRCSqR(0) ⋅ [r2 – r1 ⋅ (E1ti + E3)] (A.10.7)
R2 = M2 – SRCSqR(0) ⋅ [s2 – s1 ⋅ (E1ti + E3)] (A.10.8)
R3 = SRCSqR(0)
⋅ r1E2 (A.10.9)
R4 = SRCSqR(0)s1E2 – M3 (A.10.10)
R5 = 0,004269 ⋅ CR (A.10.11)
447
CoeficienŃii numerici E1 , E2 , E3 se determină conform Anexei 3. CoeficienŃii r1, r2, s1, s2 se determină din tabelul A10.1
Tabelul A.10.1.
Zona climatica r1 s1 r2 s2
I 0.000135 - 0.01424 0.01728 - 0.640630
II 0.000132 - 0.01399 0.01602 - 0.605852
III 0.000128 - 0.01382 0.01506 - 0.581844
IV 0.000126 - 0.01367 0.01446 - 0.564048
q1 şi q2 sunt coeficienŃii dreptei de regresie:
tsb = q1te + q2 (A.10.12)
în care tsb este determinată pentru fiecare lună “k” din sezonul de
încălzire prin rezolvarea ecuaŃiei (130) sau (131), în funcŃie de cazul
real al poziŃionării subsolului.
448
ANEXA 11
Metoda analitică pentru determinarea duratei
sezonului de încălzire şi a numărului corectat de grade-zile
1. Având ca reper atât diagrama termică a zonei principale
a clădirii, cât şi valorile temperaturilor tiR şi )k(eRt , în care “k” este
numărul de ordine al lunii, se iau în considerare lunile în care se
îndeplineşte condiŃia )k(eRiR tt > , în număr de “L” luni, precum şi luna
care precede prima lună în care se îndeplineşte condiŃia menŃionată,
respectiv luna care urmează ultimei luni care îndeplineşte condiŃia
menŃionată. Cu referire la Tab. A11.1 din lucrarea de faŃă, prima
lună care îndeplineşte condiŃia menŃionată este luna octombrie, care
devine luna k = 1, caracterizată de temperatura exterioară de
referinŃă )1(eRt . Ultima lună care răspunde aceleiaşi condiŃii este luna
aprilie, care devine luna k = L, caracterizată de temperatura exteri-
oară de referinŃă )L(eRt . Luna care precede luna k = 1 (octombrie cu
referire la exemplul din Tab. A11.1) şi care este caracterizată de
numărul de ordine k = 0, este luna septembrie, în care se
îndeplineşte condiŃia ca temperatura exterioară de referinŃă să
depăşească temperatura interioară redusă, respectiv: )0(eRiR tt < .
Luna care urmează lunii k = L (aprilie cu referire la exemplul din Tab.
A11.1) şi care este caracterizată de numărul de ordine k = L + 1,
este luna mai, în care se îndeplineşte condiŃia ca temperatura
exterioară de referinŃă să depăşească temperatura interioară redusă,
449
respectiv: )1L(eRiR tt +< . Rezultă că în total numărul de luni luate în
considerare este de L+2.
2. Se notează cu )k(Z numărul de zile calendaristice din luna
“k”, pentru k = 0, 1, ..., L, L + 1 (cu referire la Tab. A11.1, k = 0
corespunde lunii septembrie şi k = L+1 corespunde lunii mai).
3. Se determină duratele de referinŃa DZ1 şi DZL pentru lunile
k = 1 şi k = L cu relaŃiile:
)ZZ(tt
tt50,0D )1()0(
)1(eR
)0(eR
)1(eRiR
1Z +⋅−
−⋅= (A11.1)
)ZZ(tt
tt50,0D )1L()L(
)L(eR
)1L(eR
)L(eRiR
ZL+
++⋅
−
−⋅= (A11.2)
în care )k(Z reprezintă durata calendaristica a lunii “k”.
Notă: Duratele de referinŃă de determină pe baza asimilării
curbei generată de punctele având coordonatele date de valoarea
medie lunară a temperaturii exterioare de referinŃă şi de mijlocul
intervalului de o lună, cu un contur poligonal care generează triun-
ghiuri dreptunghice asemenea. Duratele DZ1 şi DZL reprezintă, în
modul, în unităŃi de timp, lungimea intervalului cuprins între mijlocul
lunii şi punctul în care conturul poligonal intersectează paralela la
axa absciselor (a timpului) de ecuaŃie y = tiR. Dacă segmentul cu
lungimea DZ1 depăşeşte jumătatea segmentului reprezentat de
durata lunii k = 1, rezultă că procesul de încăl7zire începe în luna
k = 0 pentru care se va determina consumul de căldura aferent
numărului corectat de grade-zile în funcŃie de intervalul de timp DZ1 –
0,50 ⋅ Z (1). Pentru k = L + 1 raŃionamentul este identic.
450
Cu referire la Tab. A11.1, )0(eRt şi )1(
eRt sunt temperaturile medii
de referinŃă ale lunilor septembrie i octombrie, )L(eRt şi )1L(
eRt + sunt
temperaturile medii de referinŃă ale lunilor aprilie şi mai, Z (0) şi Z (1)
sunt duratele calendaristice ale lunilor septembrie şi octombrie (30,
respectiv 31 de zile), iar Z (L) şi Z(L + 1) sunt duratele calendaristice ale
lunilor aprilie şi mai (30, respectiv 31 de zile).
4. Se determină duratele de încălzire pentru fiecare lună din
sezonul cuprins între lunile k = 0 şi k = L + 1 (cu referire la Tab.
A11.1, lunile septembrie şi mai, în care încălzirea se poate produce
pentru un număr de zile inferior duratei calendaristice a lunilor
menŃionate), cu relaŃiile:
• )0(ZD (cu referire la Tab. A11.1, durata de încălzire în luna
k = 0, respectiv septembrie):
♦ 0 – pentru )1(1Z Z50,0D ⋅≤ (A11.3)
♦ ⋅− 50,0D 1Z)1(Z – pentru )1(
1Z Z50.0D ⋅>
• )1(ZD (cu referire la Tab. A11.1, durata de încălzire în luna
k = 1, respectiv octombrie):
♦ ⋅+ 50,0D 1Z)1(Z – pentru )1(
1Z Z50,0D ⋅≤ (A11.4)
♦ )1(Z – pentru )1(1Z Z50,0D ⋅>
• )L(ZD (cu referire la Tab. A11.1, durata de încălzire în luna
k = L, respectiv aprilie):
♦ ⋅+ 50,0DZL)L(Z – pentru )L(
ZL Z50,0D ⋅≤ (A11.5)
♦ )L(Z – pentru )L(ZL Z50,0D ⋅>
451
• )1L(ZD + (cu referire la Tab. A11.1, durata de încălzire în luna
k = L + 1, respectiv mai):
♦ 0 – pentru )L(ZL Z50,0D ⋅≤ (A11.6)
♦ ⋅− 50.0DZL)L(Z – pentru )L(
ZL Z50,0D ⋅>
Pentru celelalte luni (k = 2, ..., L – 1) duratele de încălzire
coincid cu numărul de zile calendaristice )k(Z din fiecare luna în
parte.
5. Durata sezonului de încălzire se determină ca sumă a
tuturor duratelor de încălzire:
∑+=
==
1Lk
0k
)k(ZZ DD (A11.7)
6. Se determină numărul corectat de grade-zile corespunzător
fiecărei luni din sezonul de încălzire, )k(GZN , cu relaŃiile:
)1()0(Z
2)0(Z)1(
eRiR)0(
GZZ50,0D
)D()tt(50,0N
⋅+⋅−⋅= (A11.8)
)tt(DN )1(
eRiR)1(
Z)1(
GZ −⋅= – pentru )1(1Z Z50,0D ⋅> (A11.9.1)
)1()1(Z
2)1(Z)1(
eRiR)1(
GZZ50,0D
)D()tt(50,0N
⋅−⋅−⋅= – pentru )1(
1Z Z50,0D ⋅≤
(A11.9.2)
)tt(DN )k(
eRiR)k(
Z)k(
GZ −⋅= – pentru k = 2, ..., L – 1 (A11.10)
)tt(DN )L(eRiR
)L(Z
)L(GZ −⋅= – pentru )L(
ZL Z50,0D ⋅> (A11.11.1)
452
)L()L(Z
2)L(Z)L(
eRiR)L(
GZZ50,0D
)D()tt(50,0N
⋅−⋅−⋅= – pentru )L(
ZL Z50,0D ⋅≤
(A11.11.2)
)L()1L(Z
2)1L(Z)L(
eRiR)L(
GZZ50,0D
)D()tt(50,0N
⋅+⋅−⋅=
+
+
(A11.12)
7. Se determină numărul corectat anual de grade-zile pentru
încălzire aferent zonei principale a clădirii, cu relaŃia:
=GZN ∑+=
=
1Lk
0k
)k(GZN (A11.13)
Exemplu numeric: Se consideră valorile din tabelul A11.1 rezultate din aplicarea
algoritmului de calcul:
Tabelul A11.1
Luna Indicativul “k” iRt eRt )k(Z
)k(ZD )k(
GZN
IX 0 17.43 19.73 30 0,536 0,02
X 1 17.43 14.88 31 31 79,05
XI 2 17.43 11.15 30 30 218,40
XII 3 17.43 6.44 31 31 340,69
I 4 17.43 4.68 31 31 395,25
II 5 17.43 6.78 28 28 298,20
III 6 17.43 11.55 31 31 213,28
IV 7 17.43 15.43 30 29.313 59,41
V 8 17.43 19.50 31 0 0
453
1. Lunile X....IV sunt lunile care îndeplinesc condiŃia de
selecŃie )k(eRiR tt > şi reprezintă şirul lunilor care fac parte din mulŃi-
mea celor {L} luni care sunt înscrise cu negru în tabel. Luna
septembrie este luna cu indicativul k = 0, iar luna mai este luna cu
indicativul k = L + 1, ambele fiind înscrise cu culoare roşie în tabel.
2. În coloana a 5-a s-a înscris numărul de zile calendaristice şi
s-au particularizat cu culoarea roşie lunile septembrie (k = 0) şi mai
(k = 7 + 1 = 8).
3. Se determină duratele de referinŃă pentru lunile k = 1 şi
k = 7:
)3130(88,1473,19
88,1434,1750.0D 1Z +⋅
−
−⋅= = 16.036
)3130(43,1550,19
43,1534,1750.0D 7Z +⋅
−
−⋅= =14.313
4. Se determină duratele de încălzire pentru fiecare lună din
sezonul cuprins între lunile k = 0 şi k = 7 + 1 = 8 (cu referire la Tab.
A11.1, lunile X şi V în care încălzirea se poate produce pentru un
număr de zile inferior duratei calendaristice a lunilor menŃionate), cu
relaŃiile:
• )0(
ZD (cu referire la Tab. A11.1, durata de încălzire în luna
k = 0, respectiv X):
0 pentru 50,153150.0036,16 =⋅≤
536,03150,0036,16 =⋅− pentru 50,153150,0036,16 =⋅>
454
• )1(ZD (cu referire la Tab. A11.1, durata de încălzire în luna
k = 1, respectiv X):
⋅+ 50,0036,16 31=31,536 – pentru 50,153150,0036,16 =⋅≤
31 – pentru 50,153150,0036,16 =⋅>
• )7(ZD (cu referire la Tab. A11.1, durata de încălzire în luna
k = 7, respectiv IV):
313,293050,0313,14 =⋅+ – pentru 153050,0313,14 =⋅≤
30 – pentru 153050.0313,14 =⋅>
• )8(ZD (cu referire la Tab. A11.1, durata de încălzire în luna
k = 8, respectiv V):
0 – pentru 153050.0313,14 =⋅≤
685,03050.0313,14 −=⋅− – pentru 153050.0313,14 =⋅>
Pentru celelalte luni (k = 2, ..., 6) duratele de încălzire coincid
cu numărul de zile calendaristice )k(Z , din fiecare luna în parte;
6. Se determină numărul corectat de grade-zile corespunzător
fiecărei luni din sezonul de încălzire, )k(GZN cu relaŃiile:
022,03150,0536,0
)536,0()88,1434,17(50,0N
2)0(
GZ =⋅+
⋅−⋅=
)tt(DN )k(eRiR
)k(Z
)k(GZ −⋅= – pentru k = 1….6
41,593050,0313,29
)313,29()43,1534,17(50,0N
2)7(
GZ =⋅−
⋅−⋅=