Pekerjaan Rumah 1II2092 Probabilitas dan Statistik

Semester I Tahun 2010/2011

Ketentuan: Dikerjakan per orang di kertas HVS, ditulis tangan. Dilarang menyontek PR teman, namun diskusi untuk membahas PR diperbolehkan.

1. Dua belas set TV dikirim dari pabrik, 3 diantaranta rusak. Sebuah hotel memesan TV tersebut sebanyak 5 buah. Tentukan peluang jika sekurang-kurangnya 2 buah TV yang diterima hotek itu rusak.

2. Peluang pria yang telah menikah menonton TV adalah 0.4 dan peluang wanita menikah menonton TV adalah 0.5. Peluang pria menonton TV jika diketahui sistrinya juag suka menonton TV adalah 0.7. Hitunglah peluang:(a) pasangan suami istri suka nonton TV(b) Istri suka onton TV jiak dikethaui suaminya juga suka nonton(c) Sekurang-kurangnya salahs atu (istri ataus uami) suka nonton TV

3. Sebuah toko cat memproduksi dan menjual dua macam cat (latex dan semigloss). Berdasarkan data penjualan sebelumnya, peluang bahwa seorang pelanggan membeli jenis latex sebesar 0.75. Dari pembeli cat jenis latex, sebanyak 60% juga membeli roller. Tetapi hanya 30% dari pembeli cat jenis semigloss membeli roller. Secara acak dipilih seorang pelanggan yang membeli roller dan sebuah jenis cat. Tentukan peluang bahwa cat yang dibeli oleh pelanggan tersebut adalah jenis latex.

4. Perusahan bola lampu memproduksi lampu berdaya 5 watt sebanyak 30%, lampu berdaya 10 watt sebanyak 45%, dan lampu berdaya 25 watt sebanyak 25%. Sebelum dikirim ke distributor terhadap lampu tersebut dilakukan pengujian dengan hasil sebagai berikut: lampu 5 watt terdapat putus sebanyak 3%, 10 watt terdapat putus 2%, dan 25 watt putus 1%. Jika sebuah lampu diambil secara acak, berapa peluang lampu yang diambil adalah lampu putus?

5. Sebuah survey menunjukkan bahwa pengguna software sistem informasi tertentu 10% tidak puas. Separuh dari pengguna yang tidak puas membeli software dari vendor A. Diketahui bahwa 20% dari survey pembelian berasal dari vendor A. Bila diberikan informasi bahwa paket software berasal dari vendor A, tentukan peluang bahwa pengguna tertentu tidak puas.

6. Dari sebuah kotak yang berisi 6 bola hitam dan 4 bola hijau diambil 3 bola secara berturutan, bola yang telah diambil dikembalikan ke dalam kotak sebelum pengambilan berikutnya. Tentuakn peluang bahwa:(a) ketiga bola yang diambil berwarna sama(b) setiap warna terwakili

7. Polisi merencanakan memantau batas kecepatan dengan menggunakan perangkap radar di 4 tempat berlainan di suatu kota. Radar di tempat T1, T2, T3, dan T4 dipasang 40%, 30%, 20%, dan 30% dari waktu sehari dan bila seseorang yang ngebut ke kantor berpeluang masing-masing 0.2, 0.1, 0.5, dan 0.2 melalui setiap tempat, hitung peluang:

(a) dia kena tilang(b) bila orang pada soal (a) tersebut kena tilang dalam perjalanan ke kantor,

berapa peluang dia melewati perangkap radar di tempat T2?

8. Peluang bahwa Ali akan hidup 20 tahun lagi 0.7, dan peluang bahwa Hasan hdiup 20 tahun lagi adalah 0.9. Bila dua kejadian dianggap bebas, berapa peluang bahwa keduanya tidak akan hidup 20 tahun lagi?

9. Dari 100 orang mahasiswa diketahui 42 orang ikut kuliah matematika, 68 orang

ikut kuliah psikologi, 54 orang ikut kuliah sejarah, 22 ikut kuliah matematika dan sejarah, 25 ikut kuliah matematika dan psikologi, 7 belajar sejarah tetapi tidak matematika maupun psikologi, 10 ikut ketiga kuliah, dan 8 tidak ikut satupun dari ketiganya. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak, hitung peluang bahwa mahasiswa itu adalah:

(a) seseorang yang ikut psikologi mengambil ketiga kuliah(b) seseorang yang tidak ikut psikologi mengikuti sejarah dan matematika

10. Dari sebuah penjara diketahui bahwa 2/3 dari terhukum berumur di bawah 25 tahun. Juga diketahui bahwa 3/5 dari terhukum pria dan 5/8 wanita berusia 25 tahun atu lebih. Berapa peluang seorang terhukum dari penjara ini yang dipilih secara acak adalah seorang wanita yang berusia paling sedikit 25 tahun.