peluang dan statistika
TRANSCRIPT
![Page 1: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/1.jpg)
DINI NURFADILAH EHOM1101874
PENDIDIKAN MATEMATIKAUNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
![Page 2: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/2.jpg)
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
10.1 MENEMUKAN KONSEP RUANG SAMPEL
![Page 3: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/3.jpg)
Menemukan peluang empirik dari data luaran(output) yang mungkin diperoleh berdasarkansekelompok data.
Melakukan percobaan untuk menemukanpeluang empirik dari masalah nyata sertamenyajikannya dalam bentuk tabel dan grafik.
KOMPETENSI DASAR
![Page 4: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/4.jpg)
INDIKATOR
Menyajikan ruang dan titik sampel dengancara mendaftar
Menyajikan ruang dan titik sampel dengandiagram kartesisus
Menyajikan ruang dan titik sampel dengandiagram pohon
Menyajikan ruang dan titik sampel dengantabel
![Page 5: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/5.jpg)
ILUSTRASI 1
Sebelum pertandingan sepak bola dimulai, wasit melambungkan koin untuk menentukan posisi awal masing-masing tim pemain.Wasit memanggil kapten kedua tim dan meminta keduanya
untuk memilih angka atau gambar.
Bila yang muncul angka, maka salah satu tim diminta menentukan tempat atau menendang duluan sesuai perjanjian
awal yang disepakati.
![Page 6: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/6.jpg)
10.1 MENEMUKAN KONSEP RUANG SAMPEL
Cara pengundian dengan menggunakan koin seperti pada ilustrasi tersebut merupakan salah satu contoh percobaan statistika.
Hasil percobaan pada pelemparan koin yang dapat terjadi adalah munculnya angka (A) atau gambar (G).
Peristiwa munculnya angka (A) atau gambar (G) pada pelemparan sebuah koin disebut kejadian tunggal.
Apabila semua hasil percobaan tersebut dihimpun dalam suatu himpunan S, dengan S = { A, G}, maka:
S disebut ruang sampel
A dan G disebut titik sampel
Banyak anggota S dinyatakan dengan n(S)
![Page 7: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/7.jpg)
Jadi, pada pelemparan sebuahkoin, didapat ruang sampel Sdengan S = {A, G} dan n(S)=2.
Sekarang, tentukan ada berapabanyak titik sampel yangdidapat pada pelemparansebuah dadu?
![Page 8: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/8.jpg)
Sebuah dadu memiliki mata di setiap sisinya.Jumlah mata pada setiap sisi dimulai dari 1sampai 6. Maka, semua kemungkinan yang akanmuncul dari kejadian tersebut adalah:
Jadi, pada pelemparan sebuah dadu didapatsebuah ruang sampel S dengan:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan n(S) =
1 2 3 4 5 6
6
Bagaimana dengan pelemparandua buah dadu? Apakah akandidapat n(S) yang sama denganpelemparan 1 buah dadu saja?
![Page 9: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/9.jpg)
ILUSTRASI 2
Suatu hari, Sita, Dewi, Nana dan Gigin bermain MONOPOLI. Mereka mengocok 2 dadu sekaligus secara bergiliran
Sita mendapat mata dadu 6-6Dewi mendapat mata dadu 4-4Nana mendapat mata dadu 5-3Gigin mendapat mata dadu 2-6Jadi, ada berapa pasang mata dadu yang mungkin muncul pada setiap pengocokan?
![Page 10: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/10.jpg)
Peristiwa pengundian dua buah dadu seperti padailustrasi tersebut adalah kejadian majemuk, karenaterdiri lebih dari 1 kejadian yang akan muncul.
Pada setiap kali pengundian akan muncul 2 mata dadu sekaligus yaitu:
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
2,1
3,1
4,1
5,1
6,1
2,62,2 2,3 2,4 2,5
3,63,2 3,3 3,4 3,5
4,64,2 4,3 4,4 4,5
5,65,2 5,3 5,4 5,5
6,66,2 6,3 6,4 6,5
![Page 11: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/11.jpg)
Sekarang, tentukan ada berapa banyakanggota ruang sampel yang didapat padapelemparan 2 buah koin secara bersamaan?
Jadi, pada pelemparan 2 buah dadu didapat sebuahruang sampel S dengan :S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2),(2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5),(3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2),(5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5),(6,6)} dan n(S) = 36
![Page 12: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/12.jpg)
Sebuah koin memiliki sisi angka (A)
Pada setiap pelemparan akan menghasilkan pasangan :
A A
G A
A G
G G
Jadi, pada pelemparan 2 buah koin didapat sebuah ruang sampel S dengan S = {(AA), (AG), (GA), (GG)} dan n(S) = 4
dan gambar (G)
![Page 13: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/13.jpg)
Cara yang sejak tadi kita gunakan
dalam menentukan titik-titik
sampel pada suatu percobaan
disebut dengan cara mendaftar.
Adakah cara lain?
![Page 14: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/14.jpg)
Ada 3 cara lain yang dapat digunakan untuk menyajikan semua kejadian yang
muncul pada percobaan statistika
• Diagram Cartesius• Diagram Pohon• Tabel
![Page 15: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/15.jpg)
Diagram Kartesius
KOIN
I
KOIN II
A
A
G
G
GG
GA
AG
AA
RuangSampel
![Page 16: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/16.jpg)
Diagram Pohon
KOIN I KOIN II Ruang Sampel
AA
G
A
G
A
A
GA
G
G
G
A
G
![Page 17: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/17.jpg)
Tabel
Koin I/Koin II Koin A/G Angka (A) Gambar (G)
Angka (A) {A,A} {A,G}
Gambar (G) {G,A} {G,G}
![Page 18: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/18.jpg)
Nah sekarang, sajikanlah ruang dan titik sampel padapencabutan satu set kartu domino dengan cara:
a. Mendaftar
b. Diagram Kartesius
c. Diagram Pohon
d. Tabel
TUGAS
----- Selamat Mengerjakan -----
![Page 19: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/19.jpg)
Jawab :Setiap kartu domino memiliki duamata pada setiap lembarnya. Palingsedikit mata nol dan paling banyakmata enam.
Misalkan kartu bermata satu-satu
ditulis 11,
tiga-tiga ditulis 33,dan seterusnya.
Pada kartu domino, 23 sama dengan 32, artinyatidak ada pasangan yang berulang.
Jadi, dengan cara mendaftar didapat:Kartu ke 1 muncul 00Kartu ke 2 muncul 01Kartu ke 3 muncul 02
.
.
.Kartu ke 28 muncul 66Sehingga diperoleh:
S = {(00) (01), (02), (03), (04), (05), (06), (11), (12),(13), (14), (15), (16), (22), (23), (24), (25), (26), (33),(34), (35), (36), (44), (45), (46), (55), (56), (6,6)} dann(S) = 28
![Page 20: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/20.jpg)
Sedangkan, dengan diagram kartesius didapat:
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
0
RuangSampel
0001
02
03
04
05
06
11
12
13
14
15
16
22
23
24
25
26
33
34
35
36
44
45
46
55
56 66
![Page 21: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/21.jpg)
Dengan diagram pohon didapat:
00123456
6 6
1123456
2
23456
3
3456
KARTU 1-7 KARTU 8-13 KARTU 14-18 KARTU 19-22
KARTU 28
![Page 22: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/22.jpg)
Dan dengan tabel didapat:
0 1 2 3 4 5 6
0 00 01 02 03 04 05 06
1 11 12 13 14 15 16
2 22 23 24 25 26
3 33 34 35 36
4 44 45 46
5 55 56
6 66
![Page 23: Peluang dan Statistika](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081721/55aa36911a28ab574c8b477a/html5/thumbnails/23.jpg)
SEKIANDAN
TERIMA KASIH