pembahasan soal un smp 2012 10 paket

101
Pembahasan Soal Pembahasan Soal Pembahasan Soal Pembahasan Soal TAHUN PELAJARAN 2011/2012 TAHUN PELAJARAN 2011/2012 TAHUN PELAJARAN 2011/2012 TAHUN PELAJARAN 2011/2012 (10 10 10 10 Paket aket aket aket Soal Soal Soal Soal) A13, A17, B25, B29, C32, A13, A17, B25, B29, C32, A13, A17, B25, B29, C32, A13, A17, B25, B29, C32, C37, D45, D49, E52, E57 C37, D45, D49, E52, E57 C37, D45, D49, E52, E57 C37, D45, D49, E52, E57 Disusun Oleh : Alfa Kristanti Alfa Kristanti Alfa Kristanti Alfa Kristanti SMPN 3 Kalibagor Distributed by : Pak Anang Pak Anang Pak Anang Pak Anang

Upload: wayan-sudiarta

Post on 16-Jul-2015

4.865 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

Pembahasan SoalPembahasan SoalPembahasan SoalPembahasan Soal

TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012

((((10 10 10 10 PPPPaketaketaketaket SoalSoalSoalSoal)))) A13, A17, B25, B29, C32, A13, A17, B25, B29, C32, A13, A17, B25, B29, C32, A13, A17, B25, B29, C32, C37, D45, D49, E52, E57C37, D45, D49, E52, E57C37, D45, D49, E52, E57C37, D45, D49, E52, E57

Disusun Oleh :

Alfa KristantiAlfa KristantiAlfa KristantiAlfa Kristanti SMPN 3 Kalibagor

Distributed by :

Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang

Page 2: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

1 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012

KODE : A13

NO SOAL PEMBAHASAN

1 Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....

A. 7

B. 4

C. 3

D. 2

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3

Jawab : C

2 Hasil dari 3

1

4∶ 2

3

4+ 2

1

2 adalah ....

A. 210

11

B. 221

22

C. 37

11

D. 315

22

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. 𝑎

𝑏∶

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏 ×

𝑑

𝑐

31

4∶ 2

3

4+ 2

1

2 =

13

4∶

11

4+

5

2 =

13

4 ×

4

11+

5

2

= 13

11 +

5

2 =

26

22 +

55

22 =

81

22 = 3

15

22

Jawab : D

3 Perbandingan kelereng Dito dan Adul

adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.

Jumlah kelereng mereka adalah ....

A. 44

B. 50

C. 78

D. 98

Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian

Selisihnya = 28

9 bagian – 5 bagian = 28

4 bagian = 28

1 bagian = 28

4

1 bagian = 7

Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7

= 98

Jawab : D

4 Hasil dari 36

3

2 adalah ....

A. 48

B. 72

C. 108

D. 216

Ingat!

1. a3 = a × a × a

2. 𝑎1

𝑛 = 𝑎𝑛

3. 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑚𝑛

363

2 = 361

2 3

= 36 3

= 63 = 216

Jawab : D

5 Hasil dari 3 × 8 adalah ....

A. 2 6

B. 3 6

C. 4 3

D. 4 6

Ingat!

𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏

3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6

= 4 × 6 = 2 6

Jawab : A

6 Ayah menabung di bank sebesar Rp

2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal

8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah

menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎

12 ×

𝑏

100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 3: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

2 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

menabung adalah ....

A. 13 bulan

B. 14 bulan

C. 15 bulan

D. 16 bulan

Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000

Lama = 12 × 100 ×182.000

8 × 2.100.000= 13

Jawab : A

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7

= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku

pertama adalah ....

A. 531

B. 666

C. 1062

D. 1332

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = 𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U7 = a + 6b = 22

U11 = a + 10b = 34

4b = 12

b = 3

a + 6b = 22 a + 6(3) = 22

a + 18 = 22

a = 22 – 18

a = 4

S18 = 18

2 2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)

= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531

Jawab : A

9 Amuba akan membelah diri menjadi dua

setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30

amuba, maka banyak amuba selama 2 jam

adalah ....

A. 900

B. 1.800

C. 3.840

D. 7.680

Ingat!

Pada barisan geometri

Un = a × rn-1

a = 30, r = 2

2 jam = 120 menit

n = 120

15+ 1 = 8 + 1 = 9

U9 = 30 × 29 – 1

= 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680

Jawab : D

10 Faktor dari 49p2 – 64q

2 adalah ....

A. (7p – 8q)(7p – 8q)

B. (7p + 16q)(7p – 4q)

C. (7p + 8q)(7p – 8q)

D. (7p + 4q)(7p – 16q)

Ingat!

a2 – b

2 = (a + b)(a – b)

49p2 – 64q

2 = (7p)

2 – (8q)

2 = (7p + 8q)(7p – 8q)

Jawab : C

11 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p

– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....

A. {..., 6, 5, 4}

B. {..., 0, 1, 2}

C. { 2, 1, 0, ...}

D. {4, 5, 6, ...}

7p + 8 < 3p – 22

7p + 8 – 3p < – 22

10p + 8 < – 22

10p < – 22 – 8

10p < – 30

p > − 30

− 10

p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}

Jawab : D

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 4: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

3 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan

adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan

terbesar bilangan tersebut adalah ....

A. 48

B. 50

C. 140

D. 142

Misalkan bilangan pertama = p

Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 75

3p + 6 = 75

3p = 75 – 6

3p = 69

p = 23

sehingga :

bilangan pertama = 23

bilangan kedua = 23 + 2 = 25

bilangan ketiga = 23 + 4 = 27

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50

Jawab : B

13 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah

didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang

gemar matematika, dan 5 orang siswa

gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak

gemar keduanya adalah ....

A. 28 orang

B. 27 orang

C. 26 orang

D. 25 orang

2 + 5 + 4 + x = 36

11 + x = 36

x = 36 – 11 x = 25

Jawab : D

14 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan

f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah ....

A. 15

B. 9

C. 7

D. 10

f(1) = p + q = 5

f(4) = 4p + q = 5

5p = 10

p = 2

4p + q = 5 4(2) + q = 5

8 + q = 5

q = 5 – 8

q = 3

f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15

Jawab : A

15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah ....

A. 13

B. 3

C. 3

D. 13

f(x) = 2x + 5

f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D

16 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....

A. 3

2

B. − 2

3

C. − 3

2

D. − 7

3

Ingat!

ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2

m = − 𝑎

𝑏=

− − 3

− 2 =

3

− 2= −

3

2

Jawab : C

IPA MTK

5 7 – 5

= 2 9 – 5

= 4

x

x = tdk keduanya

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 5: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

4 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas

persegipanjang tersebut adalah ....

A. 28 cm2

B. 30 cm2

C. 48 cm2

D. 56 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Lpersegipanjang = p × l

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28

2 (l + 2 + l ) = 28

2 (2l + 2) = 28

4l + 4 = 28

4l = 28 – 4

4l = 24

l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm

Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2

Jawab : C

18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan

panjang salah satu diagonalnya 48 cm.

Luas belahketupat tersebut adalah ....

A. 336 cm2

B. 600 cm2

C. 672 cm2

D. 1.008 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2

d1 = 48 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 100

S = 25 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 25

2 – 24

2 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm

maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2 =

1

2 × 48 × 14 = 336 cm

2

Jawab : A

19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan

persegipanjang EFGH! Jika luas daerah

yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang

diarsir adalah ....

A. 24 cm2

B. 28 cm2

C. 30 cm2

D. 56 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari

tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua

bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak

diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 68 cm2

Lpersegi = 82 = 64 cm

2

Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60 cm2

Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟

2

Ldiarsir = 64 + 60 − 68

2 =

56

2 = 28 cm

2

Jawab : B

20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14

m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika

sekeliling tanah tersebut dibuat pagar,

panjang pagar seluruhnya adalah ....

A. 50 m

24

24

x

25

10 cm

A B

C D

E F

G H

6 cm

8 cm

14

14 24

5 5

12

A B

C D

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 6: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

5 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

B. 51 m

C. 62 m

D. 64 m

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :

AD2 = 12

2 + 5

2 = 144 + 25 = 169 AD = 169 =

13 m

BC = AD = 13 m

Ktrapesium = AB + BC + CD + AD

= 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m

Jawab : D

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95

o dan besar

sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut

nomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,

4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)

110 o + 6 = 180

o

6 = 180 o - 110

o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70

o = 180

o

3 + 165 o =180

o

3 = 180 o 165

o

3 = 15 o

Jawab : B

22 Perhatikan gambar!

Garis LN adalah ….

A. Garis bagi

B. Garis tinggi

C. Garis berat

D. Garis sumbu

Ingat!

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 7: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

6 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Jawab : A

23 Perhatikan gambar!

P adalah titik pusat lingkaran dan luas

juring PLM = 24 cm2. Luas juring PKN

adalah ….

A. 27 cm2

B. 30 cm2

C. 32 cm2

D. 39 cm2

Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐿𝑀=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑃𝑁

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑃𝑀

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁

24=

60

45

L juring PKN = 60 × 24

45=

1.440

45 = 32 cm

2

Jawab : C

24 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B

dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis

singgung persekutuan dalam 16 cm dan

panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A

= 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan

pusat B adalah ….

A. 7 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 17 cm

Ingat!

Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam

j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2

Gd = 𝑗2 − 𝑟1 + 𝑟2 2 Gd

2 = j

2 – (r1 + r2)

2

162 = 20

2 – (5 + r2)

2 (5 + r2)

2 = 20

2 16

2

(5 + r2)2 = 400 256

(5 + r2)2 = 144

5 + r2 = 144

5 + r2 = 12

r2 = 12 – 5

r2 = 7

Jawab : A

25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan

sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….

A. 3x – y = 17

B. 3x + y = 17

C. x – 3y = –17

D. x + 3y = –17

Ingat!

1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)

dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –

x1)

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 8: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

7 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3

m1 = − 𝑎

𝑏=

− 1

− 3=

1

3

kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 1

3

melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5

y – y1 = m (x – x1)

y – 5 = 1

3 (x – ( 2))

y – 5 = 1

3 (x + 2)

3y – 15 = x + 2

3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17

x 3y = 17

Jawab : C

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga

POT. Pasangan sudut yang sama besar

adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

27 Perhatikan gambar!

Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF

adalah ...

A. 10,4 cm

B. 36,4 cm

C. 64,4 cm

D. 69,4 cm

EF = 𝐷𝐸 ×𝐴𝐵 + 𝐸𝐴 × 𝐶𝐷

𝐷𝐸 + 𝐸𝐴 =

2 × 80 + 3 × 54

2 + 3

= 160 + 162

5 =

322

5 = 64,4 cm

Jawab : C

28 Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki

bayangan 250 cm. Pada saat yang sama

bayangan sebuah gedung 40 m.

Tinggi gedung tersebut adalah ….

A. 30 m

B. 32 m

C. 35 m

D. 50 m

t. tiang = 2 m bayangan tiang = 250 cm

t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m =

4.000 cm

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔

2

5 – 2 = 3

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 9: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

8 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

2

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

250

4.000

Tinggi gedung = 2 × 4.000

250 =

8.000

250 = 32 m

Jawab : B

29 Perhatikan gambar kerucut!

Garis PQ adalah ....

A. Jari-jari

B. Diameter

C. Garis pelukis

D. Garis tinggi

Garis PQ = garis pelukis

Jawab : C

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah

….

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

IV

Jawab : D

31 Volume kerucut yang panjang diameter

alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah ....

(π = 3,14)

A. 1.256 cm3

B. 1.884 cm3

C. 5.024 cm3

D. 7.536 cm3

Ingat!

Vkerucut = 1

3 𝜋 𝑟2 𝑡

d = 20 cm r = 10 cm

t = 12 cm

Vkerucut = 1

3 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4

= 314 × 4 = 1.256 cm3

Jawab : A

32 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus

dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….

A. 144 π cm3

B. 288 π cm3

C. 432 π cm3

D. 576 π cm3

Ingat!

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus

adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3 =

4

3 × 𝜋 × 6 × 6 × 6

= 4 × 𝜋 × 2 × 6 × 6 = 288π cm

3

Jawab : B

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 10: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

9 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Diketahui balok berukuran 8 cm x 8 cm x

11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas

permukaan bangun adalah ….

A. 592 cm2

B. 560 cm2

C. 496 cm2

D. 432 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga = 1

2 × alas × tinggi

t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5

cm

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok

= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi

= 4 × 1

2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8

= 80 + 352 + 64

= 496 cm2

Jawab : C

34 Perhatikan gambar!

Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh

permukaan tabung adalah ….

A. 1728 π cm2

B. 864 π cm2

C. 432 π cm2

D. 288 π cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung :

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat

masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =

jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)

= 24 π (36) = 864 π cm2

Jawab : B

35 Data ulangan matematika beberapa siswa

sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71,

67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….

A. 62

B. 64

C. 67

D. 71

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71

Maka modus = 67 (muncul 3 kali)

Jawab : C

36 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,

sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa

putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa

tersebut adalah ….

A. 51,9 kg

B. 52,9 kg

C. 53,2 kg

D. 53,8 kg

Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770

Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +

Jumlah berat semua siswa = 1.058

Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20

Berat rata-rata keseluruhan = 1.058

20 = 52,9 kg

Jawab : B

8 cm 8 cm

3

4

3 t. sisi limas

11 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 11: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

10 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai

berikut :

Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai

lebih dari 7 adalah ….

A. 8 orang

B. 11 orang

C. 17 orang

D. 27 orang

Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7

= 7 + 3 + 1

= 11 orang

Jawab : B

38 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan

yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.

Jika banyak siswa yang ikut kegiatan

renang 48 orang, maka banyak siswa yang

ikut kegiatan drama adalah ….

A. 18 orang

B. 25 orang

C. 27 orang

D. 30 orang

Sudut suka drama = 360o (90

o+ 60

o + 80

o + 100

o)

= 360o 330

o = 30

o

Maka

banyak anak yg ikut drama = 30

80 × 48

= 18 orang

Jawab : A

39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu faktor dari 6

adalah ….

A. 1

6

B. 1

2

C. 2

3

D. 5

6

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)

Maka

P (faktor dari 6) = 4

6 =

2

3

Jawab : C

40 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna

putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45

kelereng berwarna hijau yang ditempatkan

pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah

kelereng dari kaleng tersebut, maka

peluang kelereng yang terambil berwarna

putih adalah ….

A. 1

20

B. 1

5

C. 1

4

D. 1

2

Kelereng putih = 20

Kelereng kuning = 35

Kelereng hijau = 45 +

Jumlah Kelereng = 100

Maka

P ( 1 kelereng putih) = 20

100 =

1

5

Jawab : B

Paskibra

Drama

100o

Pramuka

Musik

60o

80o

Renang

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 12: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

1 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012

KODE : A17

NO SOAL PEMBAHASAN

1 Hasil dari 64

2

3 adalah ....

A. 8

B. 16

C. 32

D. 256

Ingat!

1. a3 = a × a × a

2. 𝑎1

𝑛 = 𝑎𝑛

3. 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑚𝑛

642

3 = 641

3 2

= 643

2

= 42 = 16

Jawab : B

2 Hasil dari 8 × 3 adalah ....

A. 2 6

B. 2 8

C. 3 6

D. 4 6

Ingat!

𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏

8 × 3 = 8 × 3 = 24 = 4 × 6

= 4 × 6 = 2 6

Jawab : A

3 Hasil dari –15 + (–12 : 3) adalah ....

A. –19

B. –11

C. –9

D. 9

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

–15 + (–12 : 3) = –15 + (4) = –15 – 4 = –19

Jawab : A

4 Hasil dari 2

1

5∶ 1

1

5 − 1

1

4 adalah ....

A. 15

7

B. 11

30

C. 7

12

D. 5

12

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. 𝑎

𝑏∶

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏 ×

𝑑

𝑐

21

5∶ 1

1

5 − 1

1

4 =

11

5∶

6

5 −

5

4 =

11

5 ×

5

6 −

5

4

= 11

6 −

5

4 =

22

12 −

15

12 =

7

12

Jawab : C

5 Suatu barisan aritmatika diketahui U6 = 18

dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama

barisan tersebut adalah ....

A. 896

B. 512

C. 448

D. 408

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = 𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U6 = a + 5b = 18

U10 = a + 9b = 30

4b = 12

b = 3

a + 5b = 18 a + 5(3) = 18

a + 15 = 18

a = 18 – 15 a = 3

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 13: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

2 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

S16 = 16

2 2 3 + 16 − 1 3 = 8 (6 + (15)3)

= 8 (6 + 45) = 8 (51) = 408

Jawab : D

6 Amuba membelah diri menjadi dua setiap 20

menit. Jika mula-mula terdapat 15 amuba,

maka selama 2 jam banyak amuba adalah ....

A. 2120

B. 1920

C. 960

D. 480

Ingat!

Pada barisan geometri

Un = a × rn-1

a = 15, r = 2

2 jam = 120 menit

n = 120

20+ 1 = 6 + 1 = 7

U7 = 15 × 27 – 1

= 15 × 26 = 15 × 64 = 960

Jawab : C

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. Jika

selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka

jumlah uang mereka adalah ….

A. Rp.288.000,00

B. Rp.300.000,00

C. Rp.480.000,00

D. Rp.720.000,00

adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian

Selisihnya = 180.000

5 bagian – 3 bagian = 180.000

2 bagian = 180.000

1 bagian = 180.000

2

1 bagian = 90.000

Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian

= 8 × 90.000 = 720.000

Jawab : D

9 Rudi menabung di bank sebesar Rp

1.400.000,00. Bank memberi suku bunga

tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil

tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,

maka lama Rudi menabung adalah ....

A. 6 bulan

B. 7 bulan

C. 8 bulan

D. 9 bulan

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎

12 ×

𝑏

100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙

Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500

Lama = 12 × 100 ×122.500

15 × 1.400.000= 7

Jawab : B

10 Warga kelurahan Damai mengadakan kerja

bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48

orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika

banyak warga kelurahan Damai 120 orang,

maka banyak warga yang hanya membawa

sapu lidi adalah ….

A. 30 orang

B. 42 orang

C. 72 orang

D. 78 orang

42 + 48 + x = 120

90 + x = 120

x = 120 – 90 x = 30

Jawab : A

11 Gradien garis x – 3y = 6 adalah ....

A. 3

Ingat!

ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

x = hanya sapu lidi

cangkul Sapu lidi

48 90 – 48

= 42 x

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 14: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

3 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

B. − 1

3

C. 1

3

D. 3

x – 3y = 6 a = 1, b = – 3

m = − 𝑎

𝑏=

− 1

− 3 =

1

3

Jawab : C

12 Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan

tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….

A. 2x + y = 0

B. 2x – y = 0

C. x + 2y = 0

D. x – 2y = 0

Ingat!

1. Y = mx + c gradien = m

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)

dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –

x1)

3. Jika dua garis tegaklurus, maka

m2 × m1 = 1 atau m2 = − 1

𝑚1

y = 2x + 5 m1 = 2

kedua garis tegaklurus, maka m2 = − 1

𝑚1 =

−1

2

melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1

y – y1 = m (x – x1)

y – (1) = −1

2 (x – 2)

y + 1 = −1

2 (x – 2)

2y + 2 = 1( x 2)

2y + 2 = x + 2

2y + x = 2 – 2

x + 2y = 0

Jawab : C

13 Faktor dari 4x2 – 36y

2 adalah ....

A. (2x+6y)(2x – 6y)

B. (2x – 6y)(2x – 6y)

C. (4x – 6y)(x + 6y)

D. (4x + 6y)(x + 6y)

Ingat!

a2 – b

2 = (a + b)(a – b)

4x2 – 36y

2= (2x)

2 – (6y)

2 = (2x + 6y)(2x – 6y)

Jawab : A

14 Persegipanjang mempunyai panjang 2 kali

lebarnya. Jika keliling persegipanjang 54

cm, maka luas persegipanjang adalah ….

A. 108 cm2

B. 128 cm2

C. 162 cm2

D. 171 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Lpersegipanjang = p × l

Panjang 2 kali lebarnya p = 2l

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 54

2 (2l + l ) = 54

2 (3l ) = 54

6l = 54

l = 54

6

l = 9 cm p = 2l = 2(9) = 18 cm

Lpersegipanjang = p × l = 18 × 9 = 162 cm2

Jawab : C

15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah ....

A. 13

B. 3

f(x) = 2x + 5

f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 15: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

4 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

C. 3

D. 13

16 Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) =

px + q, f(3) = 10, dan f( 2) = 0, maka

nilai f( 7) adalah ....

A. 18

B. 10

C. 10

D. 18

f(3) = 3p + q = 10

f( 2) = 2p + q = 0

5p = 10

p = 2

3p + q = 10 3( 2) + q = 10

6 + q = 10

q = 10 + 6

q = 4

f( 7) = 2( 7) + ( 4) = 14 4 = 10

Jawab : C

17 Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 ≤ x 2,

untuk x bilangan bulat adalah ....

A. {..., 8, 7, 6, 5}

B. {..., 3, 2, 1, 0}

C. { 5, 4, 3, 2, ...}

D. {..., 1, 0, 1, 2}

2x + 3 ≤ x 2

2x x + 3 ≤ 2

x ≤ 2 – 3

x ≤ 5 Hp = { 5, 4, 3, 2, ...}

Jawab : C

18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

39. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar

dari bilangan tersebut adalah ….

A. 22

B. 24

C. 26

D. 28

Misalkan bilangan pertama = p

Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 39

3p + 6 = 39

3p = 39 – 6

3p = 33

p = 11

sehingga :

bilangan pertama = 11

bilangan kedua = 11 + 2 = 13

bilangan ketiga = 11 + 4 = 15

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 11 + 15 = 26

Jawab : C

19 Perhatikan gambar!

Titik O adalah pusat lingkaran dan luas

juring OLM = 12 cm2. Luas juring OKL

adalah ….

A. 14 cm2

B. 15 cm2

C. 16 cm2

D. 18 cm2

Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐿𝑀=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑂𝐿

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑂𝑀

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿

12=

80

60

L juring OKL = 12 × 80

60=

960

60 = 16 cm

2

Jawab : C

20 Diketahui jarak antara dua titik pusat

lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran

yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung

persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari

lingkaran yang besar adalah ….

Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar

j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2

Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl

2 = j

2 – (r1 r2)

2

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 16: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

5 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 10 cm

B. 11 cm

C. 14 cm

D. 16 cm

242 = 26

2 – (r1 4)

2 (r1 4)

2 = 26

2 24

2

(r1 4)2 = 676 576

(r1 4)2 = 100

r1 4 = 100

r1 4= 10

r1 = 10 + 4

r1 = 14

Jawab : C

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95

o dan besar

sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut

nomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,

4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)

110 o + 6 = 180

o

6 = 180 o - 110

o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70

o = 180

o

3 + 165 o =180

o

3 = 180 o 165

o

3 = 15 o

Jawab : B

22 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter

alasnya 21 cm, dengan π = 22

7. Volume

kerucut itu adalah ....

A. 16.860 cm3

B. 10.395 cm3

C. 6.930 cm3

D. 3.465 cm3

Ingat!

Vkerucut = 1

3 𝜋 𝑟2 𝑡

d = 21 cm r = 21

2 cm

t = 30 cm

Vkerucut = 1

3 ×

22

21

2 ×

21

2 × 30

= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3

Jawab : D

23 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus

dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….

A. 1296 π cm3

B. 972 π cm3

C. 468 π cm3

D. 324 π cm3

Ingat!

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus

adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3 =

4

3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9

= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9

= 972π cm3

Jawab : B

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 17: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

6 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

24 Perhatikan gambar!

Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ

adalah ...

A. 12 cm

B. 10 cm

C. 9 cm

D. 8 cm

PQ = 𝐷𝑃 ×𝐴𝐵 + 𝑃𝐴 × 𝐶𝐷

𝐷𝑃 + 𝑃𝐴 =

1 × 18 + 2 × 6

1 + 2

= 18 + 12

3=

30

3 =10 cm

Jawab : B

25 Ali yang tingginya 150 cm mempunyai

bayangan 2 m. Pada saat yang sama

bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi

gedung adalah ….

A. 16 m

B. 18 m

C. 30 m

D. 32 m

t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m

t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝐴𝑙𝑖

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑙𝑖

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔

150

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

2

24

Tinggi gedung = 24 × 150

2 =

3.600

2 = 1.800 cm

= 18 m

Jawab : B

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga

POT. Pasangan sudut yang sama besar

adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

27 Perhatikan gambar!

Garis BD adalah ….

A. Garis berat

B. Garis tinggi

C. Garis bagi

D. Garis sumbu

Ingat!

6 cm

18 cm

P Q

1

2

6 cm

18 cm

P Q

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 18: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

7 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Jawab : B

28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok

dan limas !

Diketahui balok berukuran 16 cm × 16 cm ×

4 cm. Jika tinggi limas 6 cm. Luas

permukaan bangun adalah ….

A. 1.216 cm2

B. 1.088 cm2

C. 832 cm2

D. 576 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga = 1

2 × alas × tinggi

t. sisi limas = 62 + 82 = 36 + 64

= 100 = 10 cm

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok

= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi

= 4 × 1

2 × 16 × 10 + 4 × 16 × 4 + 16 × 16

= 320 + 256 + 256

= 832 cm2

Jawab : C

29 Gambar di samping adalah sebuah bola yang

dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika

panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas

permukaan tabung adalah ….

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung :

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

16 cm 16 cm

6

8

t. sisi limas

4 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 19: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

8 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 250 π cm2

B. 150 π cm2

C. 100 π cm2

D. 50 π cm2

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat

masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =

jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)

= 10 π (15) = 150 π cm2

Jawab : B

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah

….

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

IV

Jawab : D

31 Luas belahketupat yang panjang salah satu

diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm

adalah ….

A. 120 cm2

B. 130 cm2

C. 240 cm2

D. 260 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2

d1 = 10 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 52

S = 13 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 13

2 – 5

2 = 196 – 25 = 144

x = 144 = 12 cm

maka d2 = 2 × x = 2 × 12 = 24 cm

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2 =

1

2 × 10 × 24 = 120 cm

2

Jawab : A

32 Perhatikan gambar persegi PQRS dengan

panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang

ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm.

Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm2.

Luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 18 cm2

B. 36 cm2

C. 54 cm2

D. 72 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari

tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua

bangun dikurangi dengan bagian bangun yang

tidak diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 198 cm2

Lpersegi = 122 = 144 cm

2

Lpersegipanjang = 15 × 6 = 90 cm2

5

5

x

13

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 20: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

9 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟

2

Ldiarsir = 144 + 90 − 198

2 =

36

2 = 18 cm

2

Jawab : A

33 Di atas sebidang tanah berbentuk

persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m

akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk

kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam

tiang pancang. Banyak tiang pancang yang

ditanam adalah ….

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Banyak tiang pancang = 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔

𝑗𝑎𝑟 𝑎𝑘

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (15 + 6) = 2(21) = 42 m

Banyak tiang pancang = 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔

𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘=

42

3= 14

Jawab : C

34 Perhatikan gambar kerucut!

Garis AC adalah ....

A. Diameter

B. Jari-jari

C. Garis pelukis

D. Garis tinggi

Garis AC = garis pelukis

Jawab : C

35 Perhatikan tabel nilai ulangan matematika

dari sekelompok siswa:

Banyaknya siswa yang mendapat nilai

kurang dari 7 adalah ….

A. 6 siswa

B. 8 siswa

C. 17 siswa

D. 18 siswa

Banyaknya siswa yang nilainya kurang dari 7

= 1 + 3 + 5 + 8

= 17 orang

Jawab : C

36 Diagram lingkaran berikut menunjukkan

kegemaran 200 siswa dalam mengikuti

ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak

siswa yang gemar robotik adalah ….

A. 10 orang

B. 15 orang

C. 25 orang

D. 30 orang

% gemar robotik

= 100% (12% + 20% + 30% + 10% + 13%)

= 100% 85% = 15%

Maka

banyak anak yg gemar robotik

= 15% × 200 = 15

100 × 200 = 30 orang

Jawab : D

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 21: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

10 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

37 Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut:

141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm,

150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm.

Modus dari data tersebut adalah ….

A. 148

B. 149

C. 150

D. 160

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 141, 148, 148, 150, 150, 150, 153,

154, 154, 160

Maka modus = 150 (muncul 3 kali)

Jawab : C

38 Berat badan rata-rata 15 siswa pria 52 kg,

sedangkan beerat badan rata-rata 25 siswa

wanita 48 kg. Berat badan rata-rata seluruh

siswa adalah ….

A. 50,5 kg

B. 50 kg

C. 49,5 kg

D. 49 kg

Jml berat siswa pria = 15 × 52 = 780

Jml berat siswa wanita = 25 × 48 = 1.200 +

Jumlah berat semua siswa = 1.980

Jumlah seluruh siswa = 15 + 25 = 40

Berat rata-rata keseluruhan = 1.980

40 = 49,5 kg

Jawab : C

39 Di atas sebuah rak buku terdapat:

10 buku ekonomi

50 buku sejarah

20 buku bahasa

70 buku biogafi

Jika diambil sebuah buku secara acak,

peluang yang terambil buku sejarah adalah

….

A. 1

150

B. 1

50

C. 1

3

D. 1

2

Buku ekonomi = 10

Buku sejarah = 50

Buku bahasa = 20

Buku biografi = 70 +

Jumlah buku = 150

Maka

P ( 1 buku sejarah) = 50

150 =

1

3

Jawab : C

40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu kurang dari 4

adalah ….

A. 1

6

B. 1

3

C. 1

2

D. 2

3

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya mata dadu kurang dari 4 = 3

(yaitu : 1, 2, 3)

Maka

P (mata dadu kurang dari 4) = 3

6 =

1

2

Jawab : C

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 22: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

1 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012

KODE : B25

NO SOAL PEMBAHASAN

1 Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah ....

A. 49

B. 41

C. 7

D. 41

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

17 (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41

Jawab : B

2 Hasil dari 1

3

4∶ 2

1

4+ 1

1

3 adalah ....

A. 21

18

B. 21

9

C. 22

3

D. 319

36

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. 𝑎

𝑏∶

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏 ×

𝑑

𝑐

13

4∶ 2

1

4+ 1

1

3 =

7

4∶

9

4+

4

3 =

7

4 ×

4

9+

4

3

= 7

9 +

4

3 =

7

9 +

12

9 =

19

9 = 2

1

9

Jawab : B

3 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.

Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00,

maka jumlah uang mereka adalah ….

A. Rp.288.000,00

B. Rp.300.000,00

C. Rp.480.000,00

D. Rp.720.000,00

adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian

Selisihnya = 180.000

5 bagian – 3 bagian = 180.000

2 bagian = 180.000

1 bagian = 180.000

2

1 bagian = 90.000

Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian

= 8 × 90.000 = 720.000

Jawab : D

4 Hasil dari 8

5

3 adalah ....

A. 10

B. 25

C. 32

D. 64

Ingat!

1. a5 = a × a × a × a × a

2. 𝑎1

𝑛 = 𝑎𝑛

3. 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑚𝑛

85

3 = 81

3 5

= 83

5

= 25 = 32

Jawab : C

5 Hasil dari 8 × 3 adalah ....

A. 2 6

B. 2 8

C. 3 6

D. 4 6

Ingat!

𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏

8 × 3 = 8 × 3 = 24 = 4 × 6

= 4 × 6 = 2 6

Jawab : A

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 23: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

2 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

6 Rudi menabung di bank sebesar Rp

1.400.000,00. Bank memberi suku bunga

tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil

tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,

maka lama Rudi menabung adalah ....

A. 6 bulan

B. 7 bulan

C. 8 bulan

D. 9 bulan

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎

12 ×

𝑏

100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙

Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500

Lama = 12 × 100 ×122.500

15 × 1.400.000= 7

Jawab : B

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6,

9, ... adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Suatu barisan aritmetika diketahui U6 =

18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama

adalah ....

A. 896

B. 512

C. 448

D. 408

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = 𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U6 = a + 5b = 18

U10 = a + 9b = 34

4b = 16

b = 4

a + 5b = 18 a + 5(4) = 18

a + 20 = 18

a = 18 – 20

a = – 2

S16 = 16

2 2 −2 + 16 − 1 4 = 8 (4 + (15)4)

= 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448

Jawab : C

9 Dalam setiap 20 menit amuba membelah

diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50

amuba, selama 2 jam banyaknya amuba

adalah ....

A. 1.600

B. 2.000

C. 3.200

D. 6.400

Ingat!

Pada barisan geometri

Un = a × rn-1

a = 50, r = 2

2 jam = 120 menit

n = 120

20+ 1 = 6 + 1 = 7

U7 = 50 × 27 – 1

= 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200

Jawab : C

10 Faktor dari 4x2 – 36y

2 adalah ....

A. (2x+6y)(2x – 6y)

B. (2x – 6y)(2x – 6y)

C. (4x – 6y)(x + 6y)

D. (4x + 6y)(x + 6y)

Ingat!

a2 – b

2 = (a + b)(a – b)

4x2 – 36y

2= (2x)

2 – (6y)

2 = (2x + 6y)(2x – 6y)

Jawab : A

11 Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥–

5x+ 9, untuk x bilangan bulat adalah ....

A. {3, 2, 1, 0, ...}

B. { 1, 0, 1, 2, ...}

2x – 3 ≥ –5x + 9

2x + 5x – 3 ≥ 9

3x ≥ 9 + 3

3x ≥ 12

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 24: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

3 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

C. {2, 3, 4, ...}

D. {4, 5, 6, 7, ...} x≥

12

3

x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}

Jawab : D

12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan

adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan

terkecil bilangan tersebut adalah ....

A. 26

B. 30

C. 34

D. 38

Misalkan bilangan pertama = p

Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 45

3p + 6 = 45

3p = 45 – 6

3p = 39

p = 13

sehingga :

bilangan pertama = 13

bilangan kedua = 13 + 2 = 15

bilangan ketiga = 13 + 4 = 17

Jumlah bilangan terkecil dan terbesar

= 13 + 17 = 30

Jawab : B

13 Perhimpunan pengrajin beranggota 73

orang, 42 orang memproduksi anyaman

rotan dan 37 orang memproduksi anyaman

rotan dan anyaman bambu. Banyak orang

yang hanya memproduksi anyaman bambu

adalah ....

A. 31 orang

B. 36 orang

C. 42 orang

D. 68 orang

5 + 37 + x = 73

42 + x = 73

x = 73 – 42x = 31

Jawab : A

14 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus

f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) =

1,maka nilai f(3) adalah ....

A. 13

B. 5

C. 5

D. 13

f(0) = 0 + n = 4 n = 4

f( 1) = m + n = 1

m + n = 1 m + 4 = 1

m = 1 – 4

m = – 3

m = 3

f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5

Jawab : B

15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah ....

A. 13

B. 3

C. 3

D. 13

f(x) = 2x + 5

f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D

16 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....

A. 3

2

B. 2

3

Ingat!

ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6

Rotan Bambu

37 42 – 37

= 5 x x = hanya bambu

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 25: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

4 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

C. − 2

3

D. − 3

2

m = − 𝑎

𝑏=

− 4

− 6 =

4

6=

2

3

Jawab : B

17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas

persegipanjang tersebut adalah ....

A. 28 cm2

B. 30 cm2

C. 48 cm2

D. 56 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Lpersegipanjang = p × l

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28

2 (l + 2 + l ) = 28

2 (2l + 2) = 28

4l + 4 = 28

4l = 28 – 4

4l = 24

l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm

Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2

Jawab : C

18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm

dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm.

Luas belahketupat tersebut adalah ....

A. 336 cm2

B. 600 cm2

C. 672 cm2

D. 1.008 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2

d1 = 48 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 100

S = 25 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 25

2 – 24

2 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm

maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2 =

1

2 × 48 × 14 = 336 cm

2

Jawab : A

19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan

persegipanjang EFGH! Jika luas daerah

yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah

yang diarsir adalah ....

A. 24 cm2

B. 28 cm2

C. 30 cm2

D. 56 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari

tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun

dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir

harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 68 cm2

Lpersegi = 82 = 64 cm

2

Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2

Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔 𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟

2

Ldiarsir = 64 + 60 − 68

2 =

56

2 = 28 cm

2

Jawab : B

24

24

x

25

10 cm

A B

C D

E F

G H

6 cm

8 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 26: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

5 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14

m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika

sekeliling tanah tersebut dibuat pagar,

panjang pagar seluruhnya adalah ....

A. 50 m

B. 51 m

C. 62 m

D. 64 m

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :

AD2 = 12

2 + 5

2 = 144 + 25 = 169 AD = 169 = 13

m

BC = AD = 13 m

Ktrapesium = AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13

= 64 m

Jawab : D

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95

o dan besar

sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut

nomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,

4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)

110 o + 6 = 180

o

6 = 180 o - 110

o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70

o = 180

o

3 + 165 o =180

o

3 = 180 o 165

o

3 = 15 o

Jawab : B

22 Perhatikan gambar!

Garis LN adalah ….

A. Garis bagi

B. Garis tinggi

C. Garis berat

D. Garis sumbu

Ingat!

14

14 24

5 5

12

A B

C D

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 27: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

6 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Jawab : A

23 Perhatikan gambar!

Diketahui sudut AOB = 120

o, sudut BOC

= 150o dan luas juring OAB = 84 cm

2.

Luas juring BOC adalah ….

A. 110 cm2

B. 105 cm2

C. 100 cm2

D. 95 cm2

Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐵𝑂𝐶=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐴𝑂𝐵

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐵𝑂𝐶

84

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐵𝑂𝐶=

120

150

L juring BOC = 150 × 84

120=

12.500

120 = 105cm

2

Jawab : B

24 Diketahui panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran dengan

pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm,

dan jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-

jari lingkaran P kurang dari jari-jari

lingkaran Q, maka panjang jari-jari

lingkaran Q adalah ….

A. 30 cm

B. 16 cm

C. 10 cm

D. 6 cm

Ingat!

Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar

j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2

Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl

2 = j

2 – (r1 r2)

2

152 = 17

2 – (rQ2)

2 (rQ 2)

2 = 17

2 15

2

(rQ 2)2 = 289 225

(rQ 2)2 = 64

rQ 2 = 64

rQ 2 = 8

rQ = 8 + 2

rQ = 10

Jawab : C

25 Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan

sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….

A. 3x+2y = 13

B. 3x– 2y = 13

C. 2x+ 3y = 13

D. 2x– 3y = 13

Ingat!

1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan

gradien m adalah

y – y1 = m (x – x1)

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 28: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

7 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

2x – 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3

m1 = − 𝑎

𝑏=

− 2

− 3=

2

3

kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 2

3

melalui titik (2, –3)x1 = 2 dan y1 = – 3

y – y1 = m (x – x1)

y – (– 3) = 2

3(x –2)

y +3 = 2

3(x– 2)

3y +9 = 2(x– 2)

3y + 9 = 2x– 4

3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13

2x 3y = 13

Jawab : D

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga

POT. Pasangan sudut yang sama besar

adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

27 Perhatikan gambar!

Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ

adalah ...

A. 12 cm

B. 10 cm

C. 9 cm

D. 8 cm

PQ = 𝐷𝑃 ×𝐴𝐵 + 𝑃𝐴 × 𝐶𝐷

𝐷𝑃 + 𝑃𝐴 =

1 × 18 + 2 × 6

1 + 2

= 18 + 12

3=

30

3 =10 cm

Jawab : B

28 Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki

bayangan 150 cm. Pada saat yang sama

bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi

pohon tersebut adalah ….

A. 8 m

B. 9 m

t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm

t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛=

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛

1

2

6 cm

18 cm

6 cm

18 cm

P P

Q Q

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 29: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

8 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

C. 15 m

D. 16 m 2

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛=

150

1.200

Tinggi gedung = 2 × 1.200

150 =

2.400

150 = 16 m

Jawab : D

29 Perhatikan gambar kerucut!

Garis AC adalah ....

A. Diameter

B. Jari-jari

C. Garis pelukis

D. Garis tinggi

Garis AC = garis pelukis

Jawab : C

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok

adalah ….

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV

Jawab : D

31 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter

alasnya 21 cm, dengan π = 22

7. Volume

kerucut itu adalah ....

A. 16.860 cm3

B. 10.395 cm3

C. 6.930 cm3

D. 3.465 cm3

Ingat!

Vkerucut = 1

3 𝜋 𝑟2 𝑡

d = 21 cm r = 21

2 cm

t = 30 cm

Vkerucut = 1

3 ×

22

21

2 ×

21

2 × 30

= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3

Jawab : D

32 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk

kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah

….

A. 1296 π cm3

B. 972 π cm3

C. 468 π cm3

D. 324 π cm3

Ingat!

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah

bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3 =

4

3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9

= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9

= 972π cm3

Jawab : B

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 30: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

9 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×

12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas

permukaan bangun adalah ….

A. 368 cm2

B. 384 cm2

C. 438 cm2

D. 440 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga = 1

2 × alas × tinggi

t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 = 25

= 5 cm

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok

= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi

= 4 × 1

2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6

= 60 + 288 + 36

= 384 cm2

Jawab : B

34 Gambar di samping adalah sebuah bola

yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung.

Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas

permukaan tabung adalah ….

A. 250 π cm2

B. 150 π cm2

C. 100 π cm2

D. 50 π cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung :

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk

ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola

dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)

= 10 π (15) = 150 π cm2

Jawab : B

35 Dari dua belas kali ulangan matematika

pada satu semester, Dania mendapat nilai

: 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80,

85. Modus dari data tersebut adalah ….

A. 70

B. 75

C. 80

D. 85

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85

Maka modus = 70 (muncul 3 kali)

Jawab : A

36 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,

sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.

Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut

adalah ….

A. 74

B. 75

C. 76

Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680

Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 +

Jumlah nilai semua siswa = 2.960

Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40

6 cm 6 cm

4

3

4 t. sisi limas

12 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 31: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

10 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

D. 78 Nilai rata-rata keseluruhan = 2.960

40 = 74

Jawab : A

37 Tabel di bawah adalah hasil ulangan

matematika kelas 9A.

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2

Banyak siswa yang mendapatkan nilai

kurang dari 7 adalah ….

A. 3 orang

B. 6 orang

C. 15 orang

D. 18 orang

Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7

= 3 + 7 + 8

= 18 orang

Jawab : D

38 Diagram lingkaran berikut menunjukkan

data mata pelajaran yang digemari siswa

kelas IX.

Jika banyak siswa 140 orang, maka

banyak siswa yang gemar matematika

adalah ….

A. 35 orang

B. 42 orang

C. 49 orang

D. 65 orang

% gemar matemtk = 100% (14% +14%+24%+13%)

= 100% 65% = 35%

Maka

banyak anak yg gemar matematika

= 35% × 140 = 35

100 × 140 = 49 orang

Jawab : C

39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu faktor dari 6

adalah ….

A. 1

6

B. 1

2

C. 2

3

D. 5

6

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)

Maka

P (faktor dari 6) = 4

6 =

2

3

Jawab : C

40 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola

kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau.

Sebuah bola diambil secara acak, maka

peluang terambil bola berwarna kuning

adalah ….

A. 1

14

B. 1

6

C. 1

5

D. 1

4

Bola kuning = 4

Bola merah = 14

Bola hijau = 6 +

Jumlah bola = 24

Maka

P ( 1 bola kuning) = 4

24 =

1

6

Jawab : B

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 32: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

1 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012

KODE : B29

NO SOAL PEMBAHASAN

1 Hasil dari 36

3

2 adalah ....

A. 48

B. 72

C. 108

D. 216

Ingat!

1. a3 = a × a × a

2. 𝑎1

𝑛 = 𝑎𝑛

3. 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑚𝑛

363

2 = 361

2 3

= 36 3

= 63 = 216

Jawab : D

2 Hasil dari 6 × 8 adalah ....

A. 3 6

B. 4 2

C. 4 3

D. 4 6

Ingat!

𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏

6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3

= 16 × 3 = 4 3

Jawab : C

3 Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah ....

A. 13

B. 3

C. 3

D. 13

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3

Jawab : B

4 Hasil dari 4

2

3∶ 1

1

6− 2

1

3 adalah ....

A. 11

3

B. 12

3

C. 21

3

D. 22

3

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. 𝑎

𝑏∶

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏 ×

𝑑

𝑐

42

3∶ 1

1

6− 2

1

3 =

14

3∶

7

6−

7

3 =

14

3 ×

6

7−

7

3

= 4 − 7

3 =

12

3 −

7

3 =

5

3 = 1

2

3

Jawab : B

5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3

= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku

pertama adalah ....

A. 531

B. 603

C. 1.062

D. 1.206

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = 𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U7 = a + 6b = 26

U3 = a + 2b = 14

4b = 12

b = 3

a + 2b = 14 a + 2(3) = 14

a + 6 = 14

a = 14 – 6

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 33: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

2 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

a = 8

S18 = 18

2 2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)

= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603

Jawab : B

6 Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri

menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba,

selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....

A. 1.600

B. 2.000

C. 3.200

D. 6.400

Ingat!

Pada barisan geometri

Un = a × rn-1

a = 50, r = 2

2 jam = 120 menit

n = 120

20+ 1 = 6 + 1 = 7

U7 = 50 × 27 – 1

= 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200

Jawab : C

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika

selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,

jumlah uang mereka adalah ….

A. Rp.160.000,00

B. Rp.180.000,00

C. Rp.240.000,00

D. Rp.360.000,00

Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian

Selisihnya = 120.000

3 bagian – 1 bagian = 120.000

2 bagian = 120.000

1 bagian = 120.000

2

1 bagian = 60.000

Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian

= 4 × 60.000 = 240.000

Jawab : C

9 Ali menabung di bank sebesar

Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal

6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali

menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali

menabung adalah ….

A. 6 bulan

B. 7 bulan

C. 8 bulan

D. 9 bulan

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎

12 ×

𝑏

100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙

Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000

Lama = 12 × 100 × 80.000

6 × 2.000.000= 8 bulan

Jawab : C

10 Perhimpunan pengrajin beranggota 73

orang, 42 orang memproduksi anyaman

rotan dan 37 orang memproduksi anyaman

rotan dan anyaman bambu. Banyak orang

yang hanya memproduksi anyaman bambu

adalah ....

A. 31 orang

B. 36 orang

C. 42 orang

D. 68 orang

5 + 37 + x = 73

42 + x = 73

x = 73 – 42x = 31

Jawab : A

Rotan Bambu

37 42 – 37

= 5 x x = hanya bambu

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 34: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

3 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

11 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....

A. 3

2

B. 2

3

C. − 2

3

D. − 3

2

Ingat!

ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6

m = − 𝑎

𝑏=

− 4

− 6 =

4

6=

2

3

Jawab : B

12 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan

sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….

A. 3x – y = 17

B. 3x + y = 17

C. x – 3y = –17

D. x + 3y = –17

Ingat!

1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)

dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –

x1)

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3

m1 = − 𝑎

𝑏=

− 1

− 3=

1

3

kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 1

3

melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5

y – y1 = m (x – x1)

y – 5 = 1

3 (x – ( 2))

y – 5 = 1

3 (x + 2)

3y – 15 = x + 2

3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17

x 3y = 17

Jawab : C

13 Faktor dari 81a2 – 16b

2 adalah ....

A. (3a – 4b)(27a + 4q)

B. (3a + 4b)(27a – 4b)

C. (9a 4b)(9a + 4b)

D. (9a 4b)(9a 4b)

Ingat!

x2 – y

2 = (x + b)(x – b)

81a2 – 16b

2 = (9a)

2 – (4b)

2 = (9a + 4b)(9a – 4b)

Jawab : C

14 Sebuah persegipanjang memiliki panjang

sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan

kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang

tersebut adalah ….

A. 392 cm2

B. 294 cm2

C. 196 cm2

D. 98 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Lpersegipanjang = p × l

Panjang 2 kali lebarnya p = 2l

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 42

2 (2l + l ) = 42

2 (3l ) = 42

6l = 42

l = 42

6

l = 7 cm p = 2l = 2(7) = 14 cm

Lpersegipanjang = p × l = 14 × 7 = 98 cm2

Jawab : D

15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah ....

A. 13

f(x) = 2x + 5

f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 35: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

4 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

B. 3

C. 3

D. 13

Jawab : D

16 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus

f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka

nilai f(3) adalah ....

A. 13

B. 5

C. 5

D. 13

f(0) = 0 + n = 4 n = 4

f( 1) = m + n = 1

m + n = 1 m + 4 = 1

m = 1 – 4

m = – 3

m = 3

f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5

Jawab : B

17 Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 ≥ –5x +

9, untuk x bilangan bulat adalah ....

A. {3, 2, 1, 0, ...}

B. { 1, 0, 1, 2, ...}

C. {2, 3, 4, ...}

D. {4, 5, 6, 7, ...}

2x – 3 ≥ –5x + 9

2x + 5x – 3 ≥ 9

3x ≥ 9 + 3

3x ≥ 12

x≥ 12

3

x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}

Jawab : D

18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil

bilangan tersebut adalah ....

A. 26

B. 30

C. 34

D. 38

Misalkan bilangan pertama = p

Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 45

3p + 6 = 45

3p = 45 – 6

3p = 39

p = 13

sehingga :

bilangan pertama = 13

bilangan kedua = 13 + 2 = 15

bilangan ketiga = 13 + 4 = 17

Jumlah bilangan terkecil dan terbesar

= 13 + 17 = 30

Jawab : B

19 Perhatikan gambar!

Diketahui O adalah titik pusat lingkaran dan

luas juring OPQ = 24 cm2. Luas juring OQR

adalah ….

A. 26 cm2

B. 30 cm2

C. 32 cm2

D. 36 cm2

Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑄𝑅

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑃𝑄=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑄𝑂𝑅

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑃𝑂𝑄

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑄𝑅

24=

60

40

L juring OQR = 60 × 24

40=

1.440

40 = 36 cm

2

Jawab : D

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 36: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

5 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

20 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di

titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis

singgung persekutuan luarnya 20 cm dan

panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P

adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran

P lebih pendek dari jari-jari lingkaran Q,

maka panjang jari-jari lingkaran dengan

pusat Q adalah ….

A. 10 cm

B. 12 cm

C. 15 cm

D. 18 cm

Ingat!

Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar

j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2

Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl

2 = j

2 – (r1 r2)

2

202 = 25

2 – (rQ3)

2 (rQ 3)

2 = 25

2 20

2

(rQ 3)2 = 625 400

(rQ 3)2 = 225

rQ 3 = 225

rQ 3 = 15

rQ = 15 + 3

rQ = 18

Jawab : D

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95

o dan besar

sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut

nomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,

4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)

110 o + 6 = 180

o

6 = 180 o - 110

o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70

o = 180

o

3 + 165 o =180

o

3 = 180 o 165

o

3 = 15 o

Jawab : B

22 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm

dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah

…. (π = 22

7)

A. 3.696 cm3

B. 2.464 cm3

C. 924 cm3

D. 616 cm3

Ingat!

Vkerucut = 1

3 𝜋 𝑟2 𝑡

d = 14 cm r = 7 cm

t = 12 cm

Vkerucut = 1

3 ×

22

7 × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4

= 616 cm3

Jawab : D

23 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus

dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….

A. 1296 π cm3

B. 972 π cm3

C. 468 π cm3

D. 324 π cm3

Ingat!

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus

adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3 =

4

3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 37: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

6 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9

= 972π cm3

Jawab : B

24 Perhatikan gambar!

Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY

adalah ...

A. 9,0 cm

B. 11,5 cm

C. 13,0 cm

D. 14,5 cm

XY = 𝐶𝑌 × 𝐴𝐵 + 𝑌𝐵 × 𝐶𝐷

𝐶𝑌 + 𝑌𝐵 =

2 × 22 + 3 × 7

2 + 3

= 44 + 21

5 =

65

5 = 13 cm

Jawab : C

25 Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai

panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang

sama panjang bayangan sebuah menara TV

15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah ….

A. 40 m

B. 45 m

C. 48 m

D. 60 m

t. tongkat = 2 m bay. tongkat = 75 cm

t. menara =... m bay. menara = 15 m = 1.500 cm

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑜𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎=

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑜𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎

2

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎=

75

1.500

Tinggi menara = 2 × 1.500

75 =

3.000

75 = 40 m

Jawab : A

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga

POT. Pasangan sudut yang sama besar

adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

27 Perhatikan gambar!

Garis RS adalah ….

A. Garis berat

B. Garis sumbu

Ingat!

2

3

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 38: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

7 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

C. Garis tinggi

D. Garis bagi

Jawab : A

28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok

dan limas !

Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×

12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas

permukaan bangun adalah ….

A. 368 cm2

B. 384 cm2

C. 438 cm2

D. 440 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga = 1

2 × alas × tinggi

t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 = 25

= 5 cm

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok

= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi

= 4 × 1

2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6

= 60 + 288 + 36

= 384 cm2

Jawab : B

29 Pada gambar di samping adalah bola di

dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka

luas seluruh permukaan tabung adalah ….

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung :

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

6 cm 6 cm

4

3

4 t. sisi limas

12 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 39: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

8 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 343 π cm2

B. 294 π cm2

C. 147 π cm2

D. 49 π cm2

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat

masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =

jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)

= 14 π (21) = 294 π cm2

Jawab : B

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah

….

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

IV

Jawab : D

31 Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan

panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas

belahketupat ABCD adalah ....

A. 312 cm2

B. 274 cm2

C. 240 cm2

D. 120 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2

d1 = 24 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 52

S = 13 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 13

2 – 12

2 = 169 – 144 = 25 x = 25 = 5 cm

maka d2 = 2 × x = 2 × 5 = 10 cm

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2 =

1

2 × 24 × 10 = 120 cm

2

Jawab : D

32 Perhatikan gambar persegipanjang ABCD

dan persegi PQRS !. Luas daerah yang tidak

diarsir 529 cm2. Luas daerah yang diarsir

adalah ….

A. 60 cm2

B. 71 cm2

C. 120 cm2

D. 240 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari

tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua

bangun dikurangi dengan bagian bangun yang

tidak diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 529 cm2

Lpersegi = 172 = 289 cm

2

Lpersegipanjang = 20 × 18 = 360 cm2

12

12

x

13

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 40: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

9 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟

2

Ldiarsir = 289 + 360 − 529

2 =

120

2 = 60 cm

2

Jawab : A

33 Pak Rahman mempunyai sebidang tanah

berbentuk persegipanjang dengan ukuran

30 m × 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat

sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal

kawat yang dibutuhkan adalah ….

A. 110 m

B. 330 m

C. 440 m

D. 240 m

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Ktanah = Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (30 + 25)

= 2 (55) = 110 m

Panjang kawat minimal = 3 × Kpersegipanjang

= 3 × 110

= 330 m

Jawab : B

34 Perhatikan gambar kerucut!

Garis AB adalah ....

A. Jari-jari

B. Garis pelukis

C. Garis tinggi

D. Diameter

Garis AB = garis pelukis

Jawab : B

35 Tabel di bawah adalah hasil ulangan

matematika kelas 9A.

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2

Banyak siswa yang mendapatkan nilai

kurang dari 7 adalah ….

A. 3 orang

B. 6 orang

C. 15 orang

D. 18 orang

Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7

= 3 + 7 + 8

= 18 orang

Jawab : D

36 Diagram lingkaran berikut menunjukkan

data mata pelajaran yang digemari siswa

kelas IX.

Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak

siswa yang gemar matematika adalah ….

A. 35 orang

% gemar matemtk = 100% (14%

+14%+24%+13%)

= 100% 65% = 35%

Maka

banyak anak yg gemar matematika

= 35% × 140 = 35

100 × 140 = 49 orang

Jawab : C

18 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 41: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

10 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

B. 42 orang

C. 49 orang

D. 65 orang

37 Dari dua belas kali ulangan matematika pada

satu semester, Dania mendapat nilai : 60,

55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.

Modus dari data tersebut adalah ….

A. 70

B. 75

C. 80

D. 85

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85

Maka modus = 70 (muncul 3 kali)

Jawab : A

38 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,

sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.

Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut

adalah ….

A. 74

B. 75

C. 76

D. 78

Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680

Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 +

Jumlah nilai semua siswa = 2.960

Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40

Nilai rata-rata keseluruhan = 2.960

40 = 74

Jawab : A

39 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,

14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah

bola diambil secara acak, maka peluang

terambil bola berwarna kuning adalah ….

A. 1

14

B. 1

6

C. 1

5

D. 1

4

Bola kuning = 4

Bola merah = 14

Bola hijau = 6 +

Jumlah bola = 24

Maka

P ( 1 bola kuning) = 4

24 =

1

6

Jawab : B

40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu lebih dari 4

adalah ….

A. 1

6

B. 1

4

C. 1

3

D. 2

3

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya mata dadu lebih dari 4 = 2 (yaitu :5, 6)

Maka

P (mata dadu lebih dari 4) = 2

6 =

1

3

Jawab : C

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 42: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

1 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012

KODE : C32

NO SOAL PEMBAHASAN

1 Hasil dari 36

3

2 adalah ....

A. 48

B. 72

C. 108

D. 216

Ingat!

1. a3 = a × a × a

2. 𝑎1

𝑛 = 𝑎𝑛

3. 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑚𝑛

363

2 = 361

2 3

= 36 3

= 63 = 216

Jawab : D

2 Hasil dari 3 × 8 adalah ....

A. 2 6

B. 3 6

C. 4 3

D. 4 6

Ingat!

𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏

3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6

= 4 × 6 = 2 6

Jawab : A

3 Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....

A. 7

B. 4

C. 3

D. 2

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3

Jawab : C

4 Hasil dari 3

1

4∶ 2

3

4+ 2

1

2adalah ....

A. 210

11

B. 221

22

C. 37

11

D. 315

22

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. 𝑎

𝑏∶

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏 ×

𝑑

𝑐

31

4∶ 2

3

4+ 2

1

2 =

13

4∶

11

4+

5

2 =

13

4 ×

4

11+

5

2

= 13

11 +

5

2 =

26

22 +

55

22 =

81

22 = 3

15

22

Jawab : D

5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7

= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku

pertama adalah ....

A. 531

B. 666

C. 1062

D. 1332

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = 𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U7 = a + 6b = 22

U11 = a + 10b = 34

4b = 12

b = 3

a + 6b = 22 a + 6(3) = 22

a + 18 = 22

a = 22 – 18

a = 4

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 43: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

2 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

S18 = 18

2 2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)

= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531

Jawab : A

6 Amuba akan membelah diri menjadi dua

setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30

amuba, maka banyak amuba selama 2 jam

adalah ....

A. 900

B. 1.800

C. 3.840

D. 7.680

Ingat!

Pada barisan geometri

Un = a × rn-1

a = 30, r = 2

2 jam = 120 menit

n = 120

15+ 1 = 8 + 1 = 9

U9 = 30 × 29 – 1

= 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680

Jawab : D

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Perbandingan kelereng Dito dan Adul

adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.

Jumlah kelereng mereka adalah ....

A. 44

B. 50

C. 78

D. 98

Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian

Selisihnya = 28

9 bagian – 5 bagian = 28

4 bagian = 28

1 bagian = 28

4

1 bagian = 7

Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7

= 98

Jawab : D

9 Ayah menabung di bank sebesar Rp

2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal

8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah

menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah

menabung adalah ....

A. 13 bulan

B. 14 bulan

C. 15 bulan

D. 16 bulan

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎

12 ×

𝑏

100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙

Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000

Lama = 12 × 100 ×182.000

8 × 2.100.000= 13

Jawab : A

10 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah

didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang

gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar

keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar

keduanya adalah ....

A. 28 orang

B. 27 orang

C. 26 orang

D. 25 orang

2 + 5 + 4 + x = 36

11 + x = 36

x = 36 – 11 x = 25

Jawab : D

11 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....

A. 3

2

Ingat!

ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

IPA MTK

5 7 – 5

= 2 9 – 5

= 4

x

x = tdk keduanya

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 44: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

3 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

B. − 2

3

C. − 3

2

D. − 7

3

3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2

m = − 𝑎

𝑏=

− − 3

− 2 =

3

− 2= −

3

2

Jawab : C

12 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan

sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….

A. 3x – y = 17

B. 3x + y = 17

C. x – 3y = –17

D. x + 3y = –17

Ingat!

1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)

dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –

x1)

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3

m1 = − 𝑎

𝑏=

− 1

− 3=

1

3

kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 1

3

melalui titik (–2, 5)x1 = 2 dan y1 = 5

y – y1 = m (x – x1)

y – 5 = 1

3(x – ( 2))

y – 5 = 1

3(x + 2)

3y – 15 = x + 2

3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17

x 3y = 17

Jawab : C

13 Faktor dari 49p2 – 64q

2adalah ....

A. (7p – 8q)(7p – 8q)

B. (7p + 16q)(7p – 4q)

C. (7p + 8q)(7p – 8q)

D. (7p + 4q)(7p – 16q)

Ingat!

a2 – b

2 = (a + b)(a – b)

49p2 – 64q

2 = (7p)

2 – (8q)

2 = (7p + 8q)(7p – 8q)

Jawab : C

14 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas

persegipanjang tersebut adalah ....

A. 28 cm2

B. 30 cm2

C. 48 cm2

D. 56 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Lpersegipanjang = p × l

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28

2 (l + 2 + l ) = 28

2 (2l + 2) = 28

4l + 4 = 28

4l = 28 – 4

4l = 24

l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm

Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2

Jawab : C

15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah ....

A. 13

B. 3

f(x) = 2x + 5

f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 45: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

4 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

C. 3

D. 13

Jawab : D

16 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4)

= 5. Nilai f( 6) adalah ....

A. 15

B. 9

C. 7

D. 10

f(1) = p + q = 5

f(4) = 4p + q = 5

5p = 10

p = 2

4p + q = 5 4(2) + q = 5

8 + q = 5

q = 5 – 8

q = 3

f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15

Jawab : A

17 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p –

22, untuk p bilangan bulat adalah ....

A. {..., 6, 5, 4}

B. {..., 0, 1, 2}

C. { 2, 1, 0, ...}

D. {4, 5, 6, ...}

7p + 8 < 3p – 22

7p + 8 – 3p < – 22

10p + 8 < – 22

10p < – 22 – 8

10p < – 30

p >− 30

− 10

p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}

Jawab : D

18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar

bilangan tersebut adalah ....

A. 48

B. 50

C. 140

D. 142

Misalkan bilangan pertama = p

Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 75

3p + 6 = 75

3p = 75 – 6

3p = 69

p = 23

sehingga :

bilangan pertama = 23

bilangan kedua = 23 + 2 = 25

bilangan ketiga = 23 + 4 = 27

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50

Jawab : B

19 Perhatikan gambar!

P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring

PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah ….

A. 27 cm2

B. 30 cm2

C. 32 cm2

D. 39 cm2

Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐿𝑀=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑃𝑁

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑃𝑀

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁

24=

60

45

L juring PKN = 60 × 24

45=

1.440

45 = 32 cm

2

Jawab : C

20 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B

dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis

singgung persekutuan dalam 16 cm dan

Ingat!

Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam

j = Jarak pusat 2 lingkaran

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 46: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

5 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A

=5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan

pusat B adalah ….

A. 7 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 17 cm

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2

Gd = 𝑗2 − 𝑟1 + 𝑟2 2Gd

2 = j

2 – (r1 + r2)

2

162 = 20

2 – (5 + r2)

2 (5 + r2)

2 = 20

2 16

2

(5 + r2)2 = 400 256

(5 + r2)2 = 144

5 + r2 = 144

5 + r2 = 12

r2 = 12 – 5

r2 = 7

Jawab : A

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95

o dan besar

sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut

nomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,

4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)

110 o + 6 = 180

o

6 = 180 o - 110

o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70

o = 180

o

3 + 165 o =180

o

3 = 180 o 165

o

3 = 15 o

Jawab : B

22 Volume kerucut yang panjang diameter

alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... (π

= 3,14)

A. 1.256 cm3

B. 1.884 cm3

C. 5.024 cm3

D. 7.536 cm3

Ingat!

Vkerucut = 1

3 𝜋 𝑟2 𝑡

d = 20 cm r = 10 cm

t = 12 cm

Vkerucut = 1

3 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4

= 314 × 4 = 1.256 cm3

Jawab : A

23 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus

dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….

A. 144 π cm3

B. 288 π cm3

C. 432 π cm3

D. 576 π cm3

Ingat!

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus

adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3 =

4

3 × 𝜋 × 6 × 6 × 6

= 4 × 𝜋 × 2 × 6 × 6 = 288π cm

3

Jawab : B

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 47: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

6 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

24 Perhatikan gambar!

Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF

adalah ...

A. 10,4 cm

B. 36,4 cm

C. 64,4 cm

D. 69,4 cm

EF = 𝐷𝐸 ×𝐴𝐵 + 𝐸𝐴 × 𝐶𝐷

𝐷𝐸 + 𝐸𝐴 =

2 × 80 + 3 × 54

2 + 3

= 160 + 162

5 =

322

5 = 64,4 cm

Jawab : C

25 Sebuah tiangtingginya 2 m memiliki

bayangan 250 cm. Pada saat yang sama

bayangan sebuah gedung40 m.

Tinggi gedung tersebut adalah ….

A. 30 m

B. 32 m

C. 35 m

D. 50 m

t. tiang = 2 mbayangan tiang = 250 cm

t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m =

4.000 cm

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔

2

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

250

4.000

Tinggi gedung = 2 × 4.000

250 =

8.000

250 = 32 m

Jawab : B

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga

POT. Pasangan sudut yang sama besar

adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

27 Perhatikan gambar!

Garis LN adalah ….

A. Garis bagi

B. Garis tinggi

C. Garis berat

D. Garis sumbu

Ingat!

2

5 – 2 = 3

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 48: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

7 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Jawab : A

28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok

dan limas !

Diketahui balok berukuran8 cm x 8 cm x 11

cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan

bangun adalah ….

A. 592 cm2

B. 560 cm2

C. 496 cm2

D. 432 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga = 1

2 × alas × tinggi

t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5

cm

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok

= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi

= 4 × 1

2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8

= 80 + 352 + 64

= 496 cm2

Jawab : C

8 cm 8 cm

3

4

3 t. sisi limas

11 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 49: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

8 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

29 Perhatikan gambar!

Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh

permukaan tabung adalah ….

A. 1728 π cm2

B. 864 π cm2

C. 432 π cm2

D. 288 π cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung :

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat

masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =

jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)

= 24 π (36) = 864 π cm2

Jawab : B

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah

….

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

IV

Jawab : D

31 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan

panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas

belahketupat tersebut adalah ....

A. 336 cm2

B. 600 cm2

C. 672 cm2

D. 1.008 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2

d1 = 48 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 100

S = 25 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 25

2 – 24

2 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm

maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2 =

1

2 × 48 × 14 = 336 cm

2

Jawab : A

32 Perhatikan gambar persegi ABCD dan

persegipanjang EFGH! Jika luas daerah

yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang

diarsir adalah ....

A. 24 cm2

B. 28 cm2

C. 30 cm2

D. 56 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari

tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua

bangun dikurangi dengan bagian bangun yang

tidak diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 68 cm2

Lpersegi = 82 = 64 cm

2

24

24

x

25

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 50: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

9 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2

Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟

2

Ldiarsir = 64 + 60 − 68

2 =

56

2 = 28 cm

2

Jawab : B

33 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m,

dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling

tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar

seluruhnya adalah ....

A. 50 m

B. 51 m

C. 62 m

D. 64 m

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :

AD2 = 12

2 + 5

2 = 144 + 25 = 169 AD = 169

= 13 m

BC = AD = 13 m

Ktrapesium = AB + BC + CD + AD

= 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m

Jawab : D

34 Perhatikan gambar kerucut!

Garis PQ adalah ....

A. Jari-jari

B. Diameter

C. Garis pelukis

D. Garis tinggi

Garis PQ = garis pelukis

Jawab : C

35 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai

berikut :

Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai

lebih dari 7 adalah ….

A. 8 orang

B. 11 orang

C. 17 orang

D. 27 orang

Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7

= 7 + 3 + 1

= 11 orang

Jawab : B

36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan

yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.

Sudut suka drama = 360o (90

o+ 60

o + 80

o + 100

o)

= 360o 330

o= 30

o

Maka

banyak anak yg ikut drama =30

80 × 48

= 18 orang

Jawab : A

10 cm

A B

C D

E F

G H

6 cm

8 cm

14

14 24

5 5

12

A B

C D

Paskibra

Drama

100o

Pramuka

Musik

60o

80o

Renang

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 51: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

10 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang

48 orang, maka banyak siswa yang ikut

kegiatan drama adalah ….

A. 18 orang

B. 25 orang

C. 27 orang

D. 30 orang

37 Data ulangan matematika beberapa siswa

sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71,

67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….

A. 62

B. 64

C. 67

D. 71

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71

Maka modus = 67 (muncul 3 kali)

Jawab : C

38 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,

sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri

48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut

adalah ….

A. 51,9 kg

B. 52,9 kg

C. 53,2 kg

D. 53,8 kg

Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770

Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +

Jumlah berat semua siswa = 1.058

Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20

Berat rata-rata keseluruhan = 1.058

20 = 52,9 kg

Jawab : B

39 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna

putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45

kelereng berwarna hijau yang ditempatkan

pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah

kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang

kelereng yangterambil berwarna putih

adalah ….

A. 1

20 C.

1

4

B. 1

5 D.

1

2

Kelereng putih = 20

Kelereng kuning = 35

Kelereng hijau = 45 +

Jumlah Kelereng = 100

Maka

P ( 1 kelereng putih) = 20

100 =

1

5

Jawab : B

40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu faktor dari 6

adalah ….

A. 1

6

B. 1

2

C. 2

3

D. 5

6

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)

Maka

P (faktor dari 6) = 4

6 =

2

3

Jawab : C

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 52: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

1 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012

KODE : C37

NO SOAL PEMBAHASAN

1 Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah ....

A. 19

B. 11

C. 9

D. 9

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19

Jawab : A

2 Hasil dari 2

1

5∶ 1

1

5 − 1

1

4 adalah ....

A. 15

7

B. 11

30

C. 7

12

D. 5

12

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. 𝑎

𝑏∶

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏 ×

𝑑

𝑐

21

5∶ 1

1

5 − 1

1

4 =

11

5∶

6

5 −

5

4 =

11

5 ×

5

6 −

5

4

= 11

6 −

5

4 =

22

12 −

15

12 =

7

12

Jawab : C

3 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika

selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,

jumlah uang mereka adalah ….

A. Rp.160.000,00

B. Rp.180.000,00

C. Rp.240.000,00

D. Rp.360.000,00

Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian

Selisihnya = 120.000

3 bagian – 1 bagian = 120.000

2 bagian = 120.000

1 bagian = 120.000

2

1 bagian = 60.000

Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian

= 4 × 60.000 = 240.000

Jawab : C

4 Hasil dari 64

2

3 adalah ....

A. 8

B. 16

C. 32

D. 256

Ingat!

1. a3 = a × a × a

2. 𝑎1

𝑛 = 𝑎𝑛

3. 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑚𝑛

6423 = 64

13

2

= 643

2

= 42 = 16

Jawab : B

5 Hasil dari 6 × 8 adalah ....

A. 3 6

B. 4 2

C. 4 3

D. 4 6

Ingat!

𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏

6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3

= 16 × 3 = 4 3

Jawab : C

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 53: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

2 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

6 Ali menabung di bank sebesar

Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga

tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil

uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama

Ali menabung adalah ….

A. 6 bulan

B. 7 bulan

C. 8 bulan

D. 9 bulan

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎

12 ×

𝑏

100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙

Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000

Lama = 12 × 100 × 80.000

6 × 2.000.000= 8 bulan

Jawab : C

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3

= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku

pertama adalah ....

A. 531

B. 603

C. 1.062

D. 1.206

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = 𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U7 = a + 6b = 26

U3 = a + 2b = 14

4b = 12

b = 3

a + 2b = 14 a + 2(3) = 14

a + 6 = 14

a = 14 – 6

a = 8

S18 = 18

2 2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)

= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603

Jawab : B

9 Amuba akan membelah diri menjadi dua

setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30

amuba, maka banyak amuba selama 2 jam

adalah ....

A. 900

B. 1.800

C. 3.840

D. 7.680

Ingat!

Pada barisan geometri

Un = a × rn-1

a = 30, r = 2

2 jam = 120 menit

n = 120

15+ 1 = 8 + 1 = 9

U9 = 30 × 29 – 1

= 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680

Jawab : D

10 Faktor dari 81a2 – 16b

2 adalah ....

A. (3a – 4b)(27a + 4q)

B. (3a + 4b)(27a – 4b)

C. (9a 4b)(9a + 4b)

D. (9a 4b)(9a 4b)

Ingat!

x2 – y

2 = (x + b)(x – b)

81a2 – 16b

2 = (9a)

2 – (4b)

2 = (9a + 4b)(9a – 4b)

Jawab : C

11 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p

– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....

A. {..., 6, 5, 4}

B. {..., 0, 1, 2}

C. { 2, 1, 0, ...}

7p + 8 < 3p – 22

7p + 8 – 3p < – 22

10p + 8 < – 22

10p < – 22 – 8

10p < – 30

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 54: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

3 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

D. {4, 5, 6, ...} p > − 30

− 10

p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}

Jawab : D

12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan

adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan

terbesar bilangan tersebut adalah ....

A. 48

B. 50

C. 140

D. 142

Misalkan bilangan pertama = p

Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 75

3p + 6 = 75

3p = 75 – 6

3p = 69

p = 23

sehingga :

bilangan pertama = 23

bilangan kedua = 23 + 2 = 25

bilangan ketiga = 23 + 4 = 27

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50

Jawab : B

13 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah

didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang

gemar matematika, dan 5 orang siswa

gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak

gemar keduanya adalah ....

A. 28 orang

B. 27 orang

C. 26 orang

D. 25 orang

2 + 5 + 4 + x = 36

11 + x = 36

x = 36 – 11 x = 25

Jawab : D

14 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan

f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah ....

A. 15

B. 9

C. 7

D. 10

f(1) = p + q = 5

f(4) = 4p + q = 5

5p = 10

p = 2

4p + q = 5 4(2) + q = 5

8 + q = 5

q = 5 – 8

q = 3

f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15

Jawab : A

15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah ....

A. 13

B. 3

C. 3

D. 13

f(x) = 2x + 5

f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D

16 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....

A. 3

2

B. − 2

3

Ingat!

ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2

IPA MTK

5 7 – 5

= 2 9 – 5

= 4

x

x = tdk keduanya

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 55: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

4 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

C. − 3

2

D. − 7

3

m = − 𝑎

𝑏=

− − 3

− 2 =

3

− 2= −

3

2

Jawab : C

17 Lebar suatu persegipanjang sepertiga

panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56

cm, luas persegi panjang tersebut adalah

….

A. 126 cm2

B. 147 cm2

C. 243 cm2

D. 588 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Lpersegipanjang = p × l

Lebar sepertiga panjangnya l = 1

3 𝑝

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 56

2 (p + 1

3 𝑝 ) = 56

2 (3

3𝑝 +

1

3𝑝) = 56

2 (4

3𝑝) = 56

8

3𝑝 = 56

p = 56 × 3

8

p = 21 cm

maka l = 1

3 𝑝 =

1

3× 21 = 7 cm

Lpersegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm2

Jawab : B

18 Diketahui luas belahketupat 240 cm2 dan

panjang salah satu diagonalnya 30 cm.

Keliling belahketupat tersebut adalah ....

A. 60 cm

B. 68 cm

C. 80 cm

D. 120 cm

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2

d1 = 30 cm

Lbelahketupat = 240 1

2 × 30 × d2 = 240

15 × d2 = 240

d2 = 240

15

d2 = 16 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 15

2 + 8

2 = 225 + 64 = 289

x = 289 = 17 s = 17 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm

Jawab : B

19 Perhatikan gambar persegi PQRS dan

persegi panjang KLMN. Panjang PQ = 12

cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. Luas

daerah yang tidak diarsir 156 cm2. Luas

daerah yang diarsir adalah ....

A. 19 cm2

B. 24 cm2

C. 38 cm2

D. 48 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari

tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua

bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak

diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 156 cm2

Lpersegi = 122 = 144 cm

2

15

15

x

8 8

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 56: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

5 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Lpersegipanjang = 10 × 5 = 50 cm2

Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟

2

Ldiarsir = 144 + 50 − 156

2 =

38

2 = 19 cm

2

Jawab : A

20 Sebuah taman berbentuk belahketupat

dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m.

Pak Soleh berjalan mengelilingi taman

tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang

ditempuh pak Soleh adalah ….

A. 156 m

B. 200 m

C. 208 m

D. 240 m

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :

s2 = 12

2 + 5

2 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m

Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m

Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × Kbelahketupat

= 3 × 52

= 156 m

Jawab : A

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95

o dan besar

sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut

nomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,

4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)

110 o + 6 = 180

o

6 = 180 o - 110

o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70

o = 180

o

3 + 165 o =180

o

3 = 180 o 165

o

3 = 15 o

Jawab : B

22 Perhatikan gambar!

Garis QS adalah ….

A. Garis tinggi

B. Garis berat

Ingat!

12

12

s

5 5

P

R

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 57: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

6 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

C. Garis sumbu

D. Garis bagi

Jawab : B

23 Perhatikan gambar!

Titik O adalah pusat lingkaran dan luas

juring OLM = 12 cm2. Luas juring OKL

adalah ….

A. 14 cm2

B. 15 cm2

C. 16 cm2

D. 18 cm2

Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐿𝑀=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑂𝐿

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑂𝑀

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿

12=

80

60

L juring OKL = 12 × 80

60=

960

60 = 16 cm

2

Jawab : C

24 Diketahui jarak antara dua titik pusat

lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran

yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung

persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari

lingkaran yang besar adalah ….

A. 10 cm

B. 11 cm

C. 14 cm

D. 16 cm

Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar

j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2

Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl

2 = j

2 – (r1 r2)

2

242 = 26

2 – (r1 4)

2 (r1 4)

2 = 26

2 24

2

(r1 4)2 = 676 576

(r1 4)2 = 100

r1 4 = 100

r1 4= 10

r1 = 10 + 4

r1 = 14

Jawab : C

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 58: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

7 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

25 Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan

tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….

A. 2x + y = 0

B. 2x – y = 0

C. x + 2y = 0

D. x – 2y = 0

Ingat!

1. Y = mx + c gradien = m

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)

dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –

x1)

3. Jika dua garis tegaklurus, maka

m2 × m1 = 1 atau m2 = − 1

𝑚1

y = 2x + 5 m1 = 2

kedua garis tegaklurus, maka m2 = − 1

𝑚1 =

−1

2

melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1

y – y1 = m (x – x1)

y – (1) = −1

2 (x – 2)

y + 1 = −1

2 (x – 2)

2y + 2 = 1( x 2)

2y + 2 = x + 2

2y + x = 2 – 2

x + 2y = 0

Jawab : C

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga

POT. Pasangan sudut yang sama besar

adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

27 Perhatikan gambar!

Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY

adalah ...

A. 9,0 cm

B. 11,5 cm

C. 13,0 cm

D. 14,5 cm

XY = 𝐶𝑌 × 𝐴𝐵 + 𝑌𝐵 × 𝐶𝐷

𝐶𝑌 + 𝑌𝐵 =

2 × 22 + 3 × 7

2 + 3

= 44 + 21

5 =

65

5 = 13 cm

Jawab : C

28 Ali yang tingginya 150 cm mempunyai

bayangan 2 m. Pada saat yang sama

bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi

t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m

t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m

2

3

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 59: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

8 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

gedung adalah ….

A. 16 m

B. 18 m

C. 30 m

D. 32 m

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝐴𝑙𝑖

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑙𝑖

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔

150

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

2

24

Tinggi gedung = 24 × 150

2 =

3.600

2 = 1.800 cm

= 18 m

Jawab : B

29 Perhatikan gambar kerucut!

Garis AB adalah ....

A. Jari-jari

B. Garis pelukis

C. Garis tinggi

D. Diameter

Garis AB = garis pelukis

Jawab : B

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah

….

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

IV

Jawab : D

31 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm

dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah

…. (π = 22

7)

A. 3.696 cm3

B. 2.464 cm3

C. 924 cm3

D. 616 cm3

Ingat!

Vkerucut = 1

3 𝜋 𝑟2 𝑡

d = 14 cm r = 7 cm

t = 12 cm

Vkerucut = 1

3 ×

22

7 × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4

= 616 cm3

Jawab : D

32 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus

dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….

A. 324 π cm3

B. 468 π cm3

C. 972 π cm3

D. 1.296 π cm3

Ingat! Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus

adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3 =

4

3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9

= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9 = 972π cm3

Jawab : C

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 60: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

9 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm ×

11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas

permukaan bangun adalah ….

A. 592 cm2

B. 560 cm2

C. 496 cm2

D. 432 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga = 1

2 × alas × tinggi

t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5

cm

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok

= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi

= 4 × 1

2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8

= 80 + 352 + 64

= 496 cm2

Jawab : C

34 Pada gambar di samping adalah bola di

dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm,

maka luas seluruh permukaan tabung

adalah ….

A. 343 π cm2

B. 294 π cm2

C. 147 π cm2

D. 49 π cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung :

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat

masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =

jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)

= 14 π (21) = 294 π cm2

Jawab : B

35 Data ulangan matematika beberapa siswa

sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71,

67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….

A. 62

B. 64

C. 67

D. 71

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71

Maka modus = 67 (muncul 3 kali)

Jawab : C

36 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,

sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa

putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa

tersebut adalah ….

A. 51,9 kg

B. 52,9 kg

C. 53,2 kg

D. 53,8 kg

Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770

Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +

Jumlah berat semua siswa = 1.058

Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20

Berat rata-rata = 1.058

20 = 52,9 kg

8 cm 8 cm

3

4

3 t. sisi limas

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 61: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

10 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Jawab : B

37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai

berikut :

Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai

lebih dari 7 adalah ….

A. 8 orang

B. 11 orang

C. 17 orang

D. 27 orang

Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7

= 7 + 3 + 1

= 11 orang

Jawab : B

38 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan

yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.

Jika banyak siswa yang ikut kegiatan

renang 48 orang, maka banyak siswa yang

ikut kegiatan drama adalah ….

A. 18 orang

B. 25 orang

C. 27 orang

D. 30 orang

Sudut suka drama = 360o (90

o+ 60

o + 80

o + 100

o)

= 360o 330

o = 30

o

Maka

banyak anak yg ikut drama = 30

80 × 48

= 18 orang

Jawab : A

39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu faktor dari 4

adalah ….

A. 1

6

B. 1

3

C. 1

2

D. 5

6

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4)

Maka

P (faktor dari 4) = 3

6 =

1

2

Jawab : C

40 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna

putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45

kelereng berwarna hijau yang ditempatkan

pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah

kelereng dari kaleng tersebut, maka

peluang kelereng yang terambil berwarna

putih adalah ….

A. 1

20

B. 1

5

C. 1

4

D. 1

2

Kelereng putih = 20

Kelereng kuning = 35

Kelereng hijau = 45 +

Jumlah Kelereng = 100

Maka

P ( 1 kelereng putih) = 20

100 =

1

5

Jawab : B

Paskibra

Drama

100o

Pramuka

Musik

60o

80o

Renang

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 62: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

1 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012

KODE : D45

NO SOAL PEMBAHASAN

1 Hasil dari 8

5

3 adalah ....

A. 10

B. 25

C. 32

D. 64

Ingat!

1. a5 = a × a × a × a × a

2. 𝑎1

𝑛 = 𝑎𝑛

3. 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑚𝑛

85

3 = 81

3 5

= 83

5

= 25 = 32

Jawab : C

2 Hasil dari 8 × 3 adalah ....

A. 2 6

B. 2 8

C. 3 6

D. 4 6

Ingat!

𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏

8 × 3 = 8 × 3 = 24 = 4 × 6

= 4 × 6 = 2 6

Jawab : A

3 Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah ....

A. 49

B. 41

C. 7

D. 41

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

17 (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41

Jawab : B

4 Hasil dari 1

3

4∶ 2

1

4+ 1

1

3 adalah ....

A. 21

18

B. 21

9

C. 22

3

D. 319

36

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. 𝑎

𝑏∶

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏 ×

𝑑

𝑐

13

4∶ 2

1

4+ 1

1

3 =

7

4∶

9

4+

4

3 =

7

4 ×

4

9+

4

3

= 7

9 +

4

3 =

7

9 +

12

9 =

19

9 = 2

1

9

Jawab : B

5 Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18

dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama

adalah ....

A. 896

B. 512

C. 448

D. 408

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = 𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U6 = a + 5b = 18

U10 = a + 9b = 34

4b = 16

b = 4

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 63: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

2 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

a + 5b = 18 a + 5(4) = 18

a + 20 = 18

a = 18 – 20

a = – 2

S16 = 16

2 2 −2 + 16 − 1 4 = 8 (4 + (15)4)

= 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448

Jawab : C

6 Dalam setiap 20 menit amuba membelah

diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50

amuba, selama 2 jam banyaknya amuba

adalah ....

A. 1.600

B. 2.000

C. 3.200

D. 6.400

Ingat!

Pada barisan geometri

Un = a × rn-1

a = 50, r = 2

2 jam = 120 menit

n = 120

20+ 1 = 6 + 1 = 7

U7 = 50 × 27 – 1

= 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200

Jawab : C

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.

Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00,

maka jumlah uang mereka adalah ….

A. Rp.288.000,00

B. Rp.300.000,00

C. Rp.480.000,00

D. Rp.720.000,00

adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian

Selisihnya = 180.000

5 bagian – 3 bagian = 180.000

2 bagian = 180.000

1 bagian = 180.000

2

1 bagian = 90.000

Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian

= 8 × 90.000 = 720.000

Jawab : D

9 Rudi menabung di bank sebesar Rp

1.400.000,00. Bank memberi suku bunga

tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil

tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,

maka lama Rudi menabung adalah ....

A. 6 bulan

B. 7 bulan

C. 8 bulan

D. 9 bulan

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎

12 ×

𝑏

100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙

Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500

Lama = 12 × 100 ×122.500

15 × 1.400.000= 7

Jawab : B

10 Perhimpunan pengrajin beranggota 73

orang, 42 orang memproduksi anyaman

rotan dan 37 orang memproduksi anyaman

rotan dan anyaman bambu. Banyak orang

yang hanya memproduksi anyaman bambu

adalah ....

A. 31 orang

B. 36 orang

Rotan Bambu

37 42 – 37

= 5 x x = hanya bambu

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 64: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

3 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

C. 42 orang

D. 68 orang

5 + 37 + x = 73

42 + x = 73

x = 73 – 42x = 31

Jawab : A

11 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....

A. 3

2

B. 2

3

C. − 2

3

D. − 3

2

Ingat!

ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6

m = − 𝑎

𝑏=

− 4

− 6 =

4

6=

2

3

Jawab : B

12 Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan

sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….

A. 3x+2y = 13

B. 3x– 2y = 13

C. 2x+ 3y = 13

D. 2x– 3y = 13

Ingat!

1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)

dengan gradien m adalah

y – y1 = m (x – x1)

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

2x – 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3

m1 = − 𝑎

𝑏=

− 2

− 3=

2

3

kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 2

3

melalui titik (2, –3)x1 = 2 dan y1 = – 3

y – y1 = m (x – x1)

y – (– 3) = 2

3(x –2)

y +3 = 2

3(x– 2)

3y +9 = 2(x– 2)

3y + 9 = 2x– 4

3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13

2x 3y = 13

Jawab : D

13 Faktor dari 4x2 – 36y

2 adalah ....

A. (2x+6y)(2x – 6y)

B. (2x – 6y)(2x – 6y)

C. (4x – 6y)(x + 6y)

D. (4x + 6y)(x + 6y)

Ingat!

a2 – b

2 = (a + b)(a – b)

4x2 – 36y

2= (2x)

2 – (6y)

2 = (2x + 6y)(2x – 6y)

Jawab : A

14 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas

persegipanjang tersebut adalah ....

A. 28 cm2

B. 30 cm2

C. 48 cm2

D. 56 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Lpersegipanjang = p × l

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28

2 (l + 2 + l ) = 28

2 (2l + 2) = 28

4l + 4 = 28

4l = 28 – 4

4l = 24

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 65: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

4 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm

Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2

Jawab : C

15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah ....

A. 13

B. 3

C. 3

D. 13

f(x) = 2x + 5

f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D

16 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus

f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka

nilai f(3) adalah ....

A. 13

B. 5

C. 5

D. 13

f(0) = 0 + n = 4 n = 4

f( 1) = m + n = 1

m + n = 1 m + 4 = 1

m = 1 – 4

m = – 3

m = 3

f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5

Jawab : B

17 Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥–5x+

9, untuk x bilangan bulat adalah ....

A. {3, 2, 1, 0, ...}

B. { 1, 0, 1, 2, ...}

C. {2, 3, 4, ...}

D. {4, 5, 6, 7, ...}

2x – 3 ≥ –5x + 9

2x + 5x – 3 ≥ 9

3x ≥ 9 + 3

3x ≥ 12

x≥ 12

3

x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}

Jawab : D

18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil

bilangan tersebut adalah ....

A. 26

B. 30

C. 34

D. 38

Misalkan bilangan pertama = p

Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 45

3p + 6 = 45

3p = 45 – 6

3p = 39

p = 13

sehingga :

bilangan pertama = 13

bilangan kedua = 13 + 2 = 15

bilangan ketiga = 13 + 4 = 17

Jumlah bilangan terkecil dan terbesar

= 13 + 17 = 30

Jawab : B

19 Perhatikan gambar!

Diketahui sudut AOB = 120

o, sudut BOC =

150o dan luas juring OAB = 84 cm

2. Luas

Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐵𝑂𝐶=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐴𝑂𝐵

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐵𝑂𝐶

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 66: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

5 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

juring BOC adalah ….

A. 110 cm2

B. 105 cm2

C. 100 cm2

D. 95 cm2

84

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐵𝑂𝐶=

120

150

L juring BOC = 150 × 84

120=

12.500

120 = 105cm

2

Jawab : B

20 Diketahui panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran dengan

pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan

jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari

lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran

Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q

adalah ….

A. 30 cm

B. 16 cm

C. 10 cm

D. 6 cm

Ingat!

Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar

j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2

Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl

2 = j

2 – (r1 r2)

2

152 = 17

2 – (rQ2)

2 (rQ 2)

2 = 17

2 15

2

(rQ 2)2 = 289 225

(rQ 2)2 = 64

rQ 2 = 64

rQ 2 = 8

rQ = 8 + 2

rQ = 10

Jawab : C

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95

o dan besar

sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut

nomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,

4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)

110 o + 6 = 180

o

6 = 180 o - 110

o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70

o = 180

o

3 + 165 o =180

o

3 = 180 o 165

o

3 = 15 o

Jawab : B

22 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter

alasnya 21 cm, dengan π = 22

7. Volume

kerucut itu adalah ....

A. 16.860 cm3

B. 10.395 cm3

C. 6.930 cm3

D. 3.465 cm3

Ingat!

Vkerucut = 1

3 𝜋 𝑟2 𝑡

d = 21 cm r = 21

2 cm

t = 30 cm

Vkerucut = 1

3 ×

22

21

2 ×

21

2 × 30

= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3

Jawab : D

23 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus

dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….

Ingat!

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 67: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

6 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 1296 π cm3

B. 972 π cm3

C. 468 π cm3

D. 324 π cm3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus

adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3 =

4

3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9

= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9

= 972π cm3

Jawab : B

24 Perhatikan gambar!

Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ

adalah ...

A. 12 cm

B. 10 cm

C. 9 cm

D. 8 cm

PQ = 𝐷𝑃 ×𝐴𝐵 + 𝑃𝐴 × 𝐶𝐷

𝐷𝑃 + 𝑃𝐴 =

1 × 18 + 2 × 6

1 + 2

= 18 + 12

3=

30

3 =10 cm

Jawab : B

25 Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki

bayangan 150 cm. Pada saat yang sama

bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi pohon

tersebut adalah ….

A. 8 m

B. 9 m

C. 15 m

D. 16 m

t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm

t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛=

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛

2

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛=

150

1.200

Tinggi gedung = 2 × 1.200

150 =

2.400

150 = 16 m

Jawab : D

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga

POT. Pasangan sudut yang sama besar

adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

6 cm

18 cm

P Q

1

2

6 cm

18 cm

P Q

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 68: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

7 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

27 Perhatikan gambar!

Garis LN adalah ….

A. Garis bagi

B. Garis tinggi

C. Garis berat

D. Garis sumbu

Ingat!

Jawab : A

28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×

12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas

permukaan bangun adalah ….

A. 368 cm2

B. 384 cm2

C. 438 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga = 1

2 × alas × tinggi

t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 = 25

= 5 cm

6 cm 6 cm

4

3

4 t. sisi limas

12 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 69: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

8 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

D. 440 cm2

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok

= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi

= 4 × 1

2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6

= 60 + 288 + 36

= 384 cm2

Jawab : B

29 Gambar di samping adalah sebuah bola

yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung.

Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas

permukaan tabung adalah ….

A. 250 π cm2

B. 150 π cm2

C. 100 π cm2

D. 50 π cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung :

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat

masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =

jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)

= 10 π (15) = 150 π cm2

Jawab : B

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah

….

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

IV

Jawab : D

31 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan

panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas

belahketupat tersebut adalah ....

A. 336 cm2

B. 600 cm2

C. 672 cm2

D. 1.008 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2

d1 = 48 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 100

S = 25 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 25

2 – 24

2 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm

maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2 =

1

2 × 48 × 14 = 336 cm

2

Jawab : A

32 Perhatikan gambar persegi ABCD dan

persegipanjang EFGH! Jika luas daerah

yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang

diarsir adalah ....

A. 24 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

24

24

x

25

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 70: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

9 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

B. 28 cm2

C. 30 cm2

D. 56 cm2

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari

tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua

bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak

diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 68 cm2

Lpersegi = 82 = 64 cm

2

Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2

Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟

2

Ldiarsir = 64 + 60 − 68

2 =

56

2 = 28 cm

2

Jawab : B

33 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m,

dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling

tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar

seluruhnya adalah ....

A. 50 m

B. 51 m

C. 62 m

D. 64 m

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :

AD2 = 12

2 + 5

2 = 144 + 25 = 169 AD = 169 =

13 m

BC = AD = 13 m

Ktrapesium = AB + BC + CD + AD

= 24 + 13 + 14 + 13

= 64 m

Jawab : D

34 Perhatikan gambar kerucut!

Garis AC adalah ....

A. Diameter

B. Jari-jari

C. Garis pelukis

D. Garis tinggi

Garis AC = garis pelukis

Jawab : C

35 Tabel di bawah adalah hasil ulangan

matematika kelas 9A.

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2

Banyak siswa yang mendapatkan nilai

kurang dari 7 adalah ….

A. 3 orang

B. 6 orang

C. 15 orang

D. 18 orang

Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7

= 3 + 7 + 8

= 18 orang

Jawab : D

36 Diagram lingkaran berikut menunjukkan

data mata pelajaran yang digemari siswa

10 cm

A B

C D

E F

G H

6 cm

8 cm

14

14 24

5 5

12

A B

C D

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 71: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

10 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

kelas IX.

Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak

siswa yang gemar matematika adalah ….

A. 35 orang

B. 42 orang

C. 49 orang

D. 65 orang

% gemar matemtk

= 100% (14% +14%+24%+13%) = 100% 65%

= 35%

Maka

banyak anak yg gemar matematika

= 35% × 140 = 35

100 × 140 = 49 orang

Jawab : C

37 Dari dua belas kali ulangan matematika

pada satu semester, Dania mendapat nilai :

60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.

Modus dari data tersebut adalah ….

A. 70

B. 75

C. 80

D. 85

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85

Maka modus = 70 (muncul 3 kali)

Jawab : A

38 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,

sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.

Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut

adalah ….

A. 74

B. 75

C. 76

D. 78

Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680

Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 +

Jumlah nilai semua siswa = 2.960

Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40

Nilai rata-rata keseluruhan = 2.960

40 = 74

Jawab : A

39 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,

14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah

bola diambil secara acak, maka peluang

terambil bola berwarna kuning adalah ….

A. 1

14

B. 1

6

C. 1

5

D. 1

4

Bola kuning = 4

Bola merah = 14

Bola hijau = 6 +

Jumlah bola = 24

Maka

P ( 1 bola kuning) = 4

24 =

1

6

Jawab : B

40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu faktor dari 6

adalah ….

A. 1

6

B. 1

2

C. 2

3

D. 5

6

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)

Maka

P (faktor dari 6) = 4

6 =

2

3

Jawab : C

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 72: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

1 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012

KODE : D49

NO SOAL PEMBAHASAN

1 Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah ....

A. 13

B. 3

C. 3

D. 13

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3

Jawab : B

2 Hasil dari 4

2

3∶ 1

1

6− 2

1

3 adalah ....

A. 11

3

B. 12

3

C. 21

3

D. 22

3

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. 𝑎

𝑏∶

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏 ×

𝑑

𝑐

42

3∶ 1

1

6− 2

1

3 =

14

3∶

7

6−

7

3 =

14

3 ×

6

7−

7

3

= 4 − 7

3 =

12

3 −

7

3 =

5

3 = 1

2

3

Jawab : B

3 Perbandingan kelereng Dito dan Adul

adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.

Jumlah kelereng mereka adalah ....

A. 44

B. 50

C. 78

D. 98

Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian

Selisihnya = 28

9 bagian – 5 bagian = 28

4 bagian = 28

1 bagian = 28

4

1 bagian = 7

Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7

= 98

Jawab : D

4 Hasil dari 36

3

2 adalah ....

A. 48

B. 72

C. 108

D. 216

Ingat!

1. a3 = a × a × a

2. 𝑎1

𝑛 = 𝑎𝑛

363

2 = 361

2 3

= 36 3

= 63 = 216

Jawab : D

5 Hasil dari 3 × 8 adalah ....

A. 2 6

B. 3 6

C. 4 3

D. 4 6

Ingat!

𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏

3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6

= 4 × 6 = 2 6

Jawab : A

6 Ayah menabung di bank sebesar Rp

2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal

8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah

menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚 𝑎

12 ×

𝑏

100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 73: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

2 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

menabung adalah ....

A. 13 bulan

B. 14 bulan

C. 15 bulan

D. 16 bulan

Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000

Lama = 12 × 100 ×182.000

8 × 2.100.000= 13 bulan

Jawab : A

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6,

9, ... adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-

7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18

suku pertama adalah ....

A. 531

B. 666

C. 1062

D. 1332

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = 𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U7 = a + 6b = 22

U11 = a + 10b = 34

4b = 12

b = 3

a + 6b = 22 a + 6(3) = 22

a + 18 = 22

a = 22 – 18

a = 4

S18 = 18

2 2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)

= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531

Jawab : A

9 Bakteri akan membelah diri menjadi dua

setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25

bakteri, maka banyaknya bakteri selama 4

jam adalah ….

A. 3.000

B. 3.200

C. 6.000

D. 6.400

Ingat!

Pada barisan geometri

Un = a × rn-1

a = 25, r = 2

4 jam = 240 menit

n = 240

30+ 1 = 8 + 1 = 9

U9 = 25 × 29 – 1

= 25 × 28 = 25 × 256 = 6.400

Jawab : D

10 Faktor dari 49p2 – 64q

2 adalah ....

A. (7p – 8q)(7p – 8q)

B. (7p + 16q)(7p – 4q)

C. (7p + 8q)(7p – 8q)

D. (7p + 4q)(7p – 16q)

Ingat!

a2 – b

2 = (a + b)(a – b)

49p2 – 64q

2 = (7p)

2 – (8q)

2 = (7p + 8q)(7p – 8q)

Jawab : C

11 Himpunan penyelesaian dari 7x 1 ≤ 5x

+ 5, untuk x bilangan cacah adalah ….

A. {1, 2, 3}

B. {0, 2, 3}

C. {0,1, 2, 3}

D. {1, 2, 3, 4}

7x 1 ≤ 5x + 5

7x 5x ≤ 5 + 1

2x ≤ 6

x ≤ 6

2

x ≤ 3 Hp = { 0, 1, 2, 3}

Jawab : C

12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan

adalah 63. Jumlah bilangan terkecil dan

terbesar dari bilangan tersebut adalah ....

Misalkan bilangan pertama = p

Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 74: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

3 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 38

B. 42

C. 46

D. 54

p + p + 2 + p + 4 = 63

3p + 6 = 63

3p = 63 – 6

3p = 57

p = 19

sehingga :

bilangan pertama = 19

bilangan kedua = 19 + 2 = 21

bilangan ketiga = 19 + 4 = 23

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 19 + 23 = 42

Jawab : B

13 Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba

baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba

baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12

orang. Banyak peserta yang mengikuti

lomba menulis cerpen adalah ....

A. 12 orang

B. 28 orang

C. 29 orang

D. 35 orang

11 + 12 + x = 40

23 + x = 40

x = 40 – 23x = 17

Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis

cerpen = x + 12 = 17 + 12 = 29 orang

Jawab : C

14 Diketahui f(x) = px + q, f(2) = 13, dan

f(3) = 12. Nilai f(5) adalah ....

A. 15

B. 18

C. 20

D. 22

f(2) = 2p + q = 13

f(3) = 3p + q = 12

5p = 25

p = 5

3p + q = 12 3(5) + q = 12

15 + q = 12

q = 12 – 15

q = 3

f(5) = 5(5) + ( 3) = 25 3 = 22

Jawab : D

15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah ....

A. 13

B. 3

C. 3

D. 13

f(x) = 2x + 5

f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D

16 Gradien garis 2x – y = 2 adalah ....

A. −1

2

B. 1

2

C. 1

D. 2

Ingat!

ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

2x – y = 2 a = 2, b = – 1

m = − 𝑎

𝑏=

− 2

− 1 =

2

1= 2

Jawab : D

17 Persegipanjang mempunyai panjang 2 kali

lebarnya. Jika keliling persegipanjang 54

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

puisi cerpen

12 23 – 12

= 11 x

x = hanya cerpen

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 75: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

4 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

cm, maka luas persegipanjang adalah ….

A. 108 cm2

B. 128 cm2

C. 162 cm2

D. 171 cm2

Lpersegipanjang = p × l

Panjang 2 kali lebarnya p = 2l

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 54

2 (2l + l ) = 54

2 (3l ) = 54

6l = 54

l = 54

6

l = 9 cm p = 2l = 2(9) = 18 cm

Lpersegipanjang = p × l = 18 × 9 = 162 cm2

Jawab : C

18 Luas belahketupat yang panjang salah satu

diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm

adalah ….

A. 120 cm2

B. 130 cm2

C. 240 cm2

D. 260 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2

d1 = 10 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 52

S = 13 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 13

2 – 5

2 = 196 – 25 = 144

x = 144 = 12 cm

maka d2 = 2 × x = 2 × 12 = 24 cm

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2 =

1

2 × 10 × 24 = 120 cm

2

Jawab : A

19 Perhatikan gambar persegi PQRS dengan

panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang

ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm.

Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm2.

Luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 18 cm2

B. 36 cm2

C. 54 cm2

D. 72 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari

tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua

bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak

diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 198 cm2

Lpersegi = 122 = 144 cm

2

Lpersegipanjang = 15 × 6 = 90 cm2

Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟

2

Ldiarsir = 144 + 90 − 198

2 =

36

2 = 18 cm

2

Jawab : A

20 Di atas sebidang tanah berbentuk

persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m

akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk

kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam

tiang pancang. Banyak tiang pancang

yang ditanam adalah ….

A. 12

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Banyak tiang pancang = 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔

𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (15 + 6) = 2(21) = 42 m

5

5

x

13

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 76: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

5 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

B. 13

C. 14

D. 15

Banyak tiang pancang = 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔

𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘=

42

3= 14

Jawab : C

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95

o dan besar

sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut

nomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,

4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)

110 o + 6 = 180

o

6 = 180 o - 110

o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70

o = 180

o

3 + 165 o =180

o

3 = 180 o 165

o

3 = 15 o

Jawab : B

22 Perhatikan gambar!

Garis BD adalah ….

A. Garis berat

B. Garis tinggi

C. Garis bagi

D. Garis sumbu

Ingat!

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 77: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

6 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Jawab : B

23 Perhatikan gambar!

Diketahui O adalah titik pusat lingkaran

dan luas juring OPQ = 24 cm2. Luas

juring OQR adalah ….

A. 26 cm2

B. 30 cm2

C. 32 cm2

D. 36 cm2

Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑄𝑅

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑃𝑄=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑄𝑂𝑅

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑃𝑂𝑄

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑄𝑅

24=

60

40

L juring PKN = 60 × 24

40=

1.440

40 = 36 cm

2

Jawab : D

24 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di

titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis

singgung persekutuan luarnya 20 cm dan

panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P

adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari

lingkaran P lebih pendek dari jari-jari

lingkaran Q, maka panjang jari-jari

lingkaran dengan pusat Q adalah ….

A. 10 cm

B. 12 cm

C. 15 cm

D. 18 cm

Ingat!

Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar

j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2

Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl

2 = j

2 – (r1 r2)

2

202 = 25

2 – (rQ3)

2 (rQ 3)

2 = 25

2 20

2

(rQ 3)2 = 625 400

(rQ 3)2 = 225

rQ 3 = 225

rQ 3 = 15

rQ = 15 + 3

rQ = 18

Jawab : D

25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan

sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….

A. 3x – y = 17

B. 3x + y = 17

C. x – 3y = –17

D. x + 3y = –17

Ingat!

1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan

gradien m adalah y – y1 = m (x – x1)

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3

m1 = − 𝑎

𝑏=

− 1

− 3=

1

3

kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 1

3

melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5

y – y1 = m (x – x1)

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 78: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

7 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

y – 5 = 1

3 (x – ( 2))

y – 5 = 1

3 (x + 2)

3y – 15 = x + 2

3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17

x 3y = 17

Jawab : C

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga

POT. Pasangan sudut yang sama besar

adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

27 Perhatikan gambar!

Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF

adalah ...

A. 10,4 cm

B. 36,4 cm

C. 64,4 cm

D. 69,4 cm

EF = 𝐷𝐸 ×𝐴𝐵 + 𝐸𝐴 × 𝐶𝐷

𝐷𝐸 + 𝐸𝐴 =

2 × 80 + 3 × 54

2 + 3

= 160 + 162

5 =

322

5 = 64,4 cm

Jawab : C

28 Sebuah tongkat panjangnya 2 m

mempunyai panjang bayangan 75 cm.

Pada saat yang sama panjang bayangan

sebuah menara TV 15 m. Tinggi menara

TV tersebut adalah ….

A. 40 m

B. 45 m

C. 48 m

D. 60 m

t. tongkat = 2 m bay. tongkat = 75 cm

t. menara =... m bay. menara = 15 m = 1.500 cm

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑜𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎=

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑜𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎

2

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎=

75

1.500

Tinggi menara = 2 × 1.500

75 =

3.000

75 = 40 m

Jawab : A

2

5 – 2 = 3

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 79: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

8 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

29 Perhatikan gambar kerucut!

Garis PQ adalah ....

A. Jari-jari

B. Diameter

C. Garis pelukis

D. Garis tinggi

Garis PQ = garis pelukis

Jawab : C

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok

adalah ….

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV

Jawab : D

31 Volume kerucut yang panjang diameter

alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah ....

(π = 3,14)

A. 1.256 cm3

B. 1.884 cm3

C. 5.024 cm3

D. 7.536 cm3

Ingat!

Vkerucut = 1

3 𝜋 𝑟2 𝑡

d = 20 cm r = 10 cm

t = 12 cm

Vkerucut = 1

3 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4

= 314 × 4 = 1.256 cm3

Jawab : A

32 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk

kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah

….

A. 144 π cm3

B. 288 π cm3

C. 432 π cm3

D. 576 π cm3

Ingat!

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah

bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3 =

4

3 × 𝜋 × 6 × 6 × 6

= 4 × 𝜋 × 2 × 6 × 6 = 288 cm

3

Jawab : B

33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga = 1

2 × alas × tinggi

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 80: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

9 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Diketahui balok berukuran 12 cm × 12 cm

× 6 cm. Jika tinggi limas 8 cm, luas

permukaan bangun adalah ….

A. 528 cm2

B. 672 cm2

C. 816 cm2

D. 888 cm2

t. sisi limas = 82 + 62 = 64 + 36

= 100 = 10 cm

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok

= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi

= 4 × 1

2 × 12 × 10 + 4 × 12 × 6 + 12 × 12

= 240 + 288 + 144

= 672 cm2

Jawab : B

34 Perhatikan gambar!

Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas

seluruh permukaan tabung adalah ….

A. 1728 π cm2

B. 864 π cm2

C. 432 π cm2

D. 288 π cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung :

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat

masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-

jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)

= 24 π (36) = 864 π cm2

Jawab : B

35 Nilai ulangan matematika seorang siswa

sebagai berikut: 60, 50, 70, 80, 60, 40, 80,

80, 70, 90. Modus dari data tersebut

adalah ….

A. 40

B. 50

C. 70

D. 80

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 40, 50, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 80, 90

Maka modus = 80 (muncul 3 kali)

Jawab : D

36 Dalam suatu kelas nilai rata-rata ulangan

matematika 18 orang siswa putri 72.

Sedangkan nilai rata-rata siswa putra 69.

Jika jumlah siswa di kelas tersebut 30,

maka nilai rata-rata ulangan matematika

di kelas tersebut adalah ….

A. 68,2

B. 70,8

C. 71,2

D. 73,2

Jumlah seluruh siswa = 30

Jumlah siswa putri = 18

Jumlah siswa putra = 30 – 18 = 12

Jumlah nilai siswa putra = 12 × 69 = 828

Jumlah nilai siswa putri = 18 × 72 = 1.296 +

Jumlah berat semua siswa = 2.124

Nilai rata-rata kelas = 2.124

30 = 70,8

Jawab : B

12 cm

6 cm

8

6

t. sisi limas

12 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 81: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

10 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

37 Data usia anggota klub sepakbola remaja

disajikan pada tabel berikut :

Banyaknya anggota klub yang usianya

kurang dari 17 tahun adalah ….

A. 9 orang

B. 16 orang

C. 18 orang

D. 23 orang

Byknya anggota klub yg usianya kurang dari 17 thn

= 2 + 1 + 6 + 9

= 18 orang

Jawab : C

38 Diagram lingkaran menunjukkan cara 120

siswa berangkat ke sekolah. Banyak siswa

berangkat ke sekolah dengan

menggunakan sepeda adalah ….

A. 20 orang

B. 18 orang

C. 15 orang

D. 12 orang

% dgn menggunakan sepeda

= 100% (30% + 10% + 7% + 13% + 25%)

= 100% 85% = 15%

Maka

Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan

menggunakan sepeda = 15% × 120

= 15

100 × 120

= 18 orang

Jawab : B

39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu kurang dari 4

adalah ….

A. 1

6 C.

1

2

B. 1

3 D.

2

3

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya mata dadu kurang dari 4 = 3

(yaitu : 1, 2, 3)

Maka

P (mata dadu kurang dari 4) = 3

6 =

1

2

Jawab : C

40 Dalam suatu kelas dilakukan pendataan

peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil

sebagai berikut:

9 siswa memilih pramuka

12 siswa memilih volly

7 siswa memilih PMR

8 siswa memilih KIR

Dipilih seorang siswa secara acak untuk

dijadikan koordinator ekstrakurikuler,

kemungkinan yang terpilih siswa dari

cabang volly adalah ….

A. 1

12 C.

1

3

B. 1

6 D.

1

2

Pramuka = 9

volly = 12

PMR = 7

KIR = 8 +

Jumlah siswa = 36

Maka

P ( 1 volly) = 12

36 =

1

3

Jawab : C

Mobil

7%

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 82: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

1 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012

KODE : E52

NO SOAL PEMBAHASAN

1 Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....

A. 7

B. 4

C. 3

D. 2

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3

Jawab : C

2 Hasil dari 3

1

4∶ 2

3

4+ 2

1

2 adalah ....

A. 210

11

B. 221

22

C. 37

11

D. 315

22

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. 𝑎

𝑏∶

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏 ×

𝑑

𝑐

31

4∶ 2

3

4+ 2

1

2 =

13

4∶

11

4+

5

2 =

13

4 ×

4

11+

5

2

= 13

11 +

5

2 =

26

22 +

55

22 =

81

22 = 3

15

22

Jawab : D

3 Perbandingan kelereng Egi dan Legi adalah

3 : 2. Jika selisih kelereng mereka 8, jumlah

kelereng Egi dan Legi adalah ....

A. 40

B. 32

C. 24

D. 16

Egi = 3 bagian dan Legi = 2 bagian

Selisihnya = 8

3 bagian – 2 bagian = 8

1 bagian = 8

Jumlah = 3 bagian + 2 bagian = 5 bagian = 5 × 8

= 40

Jawab : A

4 Hasil dari 36

3

2 adalah ....

A. 48

B. 72

C. 108

D. 216

Ingat!

1. a3 = a × a × a

2. 𝑎1

𝑛 = 𝑎𝑛

3. 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑚𝑛

363

2 = 361

2 3

= 36 3

= 63 = 216

Jawab : D

5 Hasil dari 12 × 6 adalah ....

A. 6 2

B. 6 3

C. 12 2

D. 12 3

Ingat!

𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏

12 × 6 = 12 × 6 = 72 = 36 × 2

= 36 × 2 = 6 2

Jawab : A

6 Kakak menabung di bank sebesar

Rp.800.000,00 dengan suku bunga tunggal

9% setahun. Tabungan kakak saat diambil

sebesar Rp.920.000,00. Lama menabung

adalah ….

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎

12 ×

𝑏

100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 83: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

2 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 18 bulan

B. 20 bulan

C. 22 bulan

D. 24 bulan

Bunga = 920.000 – 800.000 = 120.000

Lama = 12 × 100 ×120.000

9 × 800.000= 20

Jawab : B

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Dari barisan aritmetika diketahui U3 = 18

dan U7 = 38. Jumlah 24 suku pertama

adalah ....

A. 789

B. 1248

C. 1572

D. 3144

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = 𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U7 = a + 6b = 38

U3 = a + 2b = 18

4b = 20

b = 5

a + 2b = 18 a + 2(5) = 18

a + 10 = 18

a = 18 – 10

a = 8

S24 = 24

2 2 8 + 24 − 1 5 = 12 (16 + (23)5)

= 12 (16 + 115) = 12 (131) = 1572

Jawab : B

9 Amuba membelah diri menjadi dua setiap 20

menit. Jika mula-mula terdapat 15 amuba,

maka selama 2 jam banyak amuba adalah ....

A. 2120

B. 1920

C. 960

D. 480

Ingat!

Pada barisan geometri

Un = a × rn-1

a = 15, r = 2

2 jam = 120 menit

n = 120

20+ 1 = 6 + 1 = 7

U7 = 15 × 27 – 1

= 15 × 26 = 15 × 64 = 960

Jawab : C

10 Pemfaktoran dari 16x2 – 9y

2 adalah ....

A. (2x + 3y)(8x – 3y)

B. (4x – 9y)(4x + y)

C. (4x + 3y)(4x – 3y)

D. (2x + 9y)(8x – y)

Ingat!

a2 – b

2 = (a + b)(a – b)

16x2 – 9y

2= (4x)

2 – (3y)

2 = (4x + 3y)(4x – 3y)

Jawab : C

11 Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 ≤ x 2,

untuk x bilangan bulat adalah ....

A. {..., 8, 7, 6, 5}

B. {..., 3, 2, 1, 0}

C. { 5, 4, 3, 2, ...}

D. {..., 1, 0, 1, 2}

2x + 3 ≤ x 2

2x x + 3 ≤ 2

x ≤ 2 – 3

x ≤ 5 Hp = { 5, 4, 3, 2, ...}

Jawab : C

12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

39. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar

dari bilangan tersebut adalah ….

Misalkan bilangan pertama = p

Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 84: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

3 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 22

B. 24

C. 26

D. 28

p + p + 2 + p + 4 = 39

3p + 6 = 39

3p = 39 – 6

3p = 33

p = 11

sehingga :

bilangan pertama = 11

bilangan kedua = 11 + 2 = 13

bilangan ketiga = 11 + 4 = 15

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 11 + 15 = 26

Jawab : C

13 Warga kelurahan Damai mengadakan kerja

bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48

orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika

banyak warga kelurahan Damai 120 orang,

maka banyak warga yang hanya membawa

sapu lidi adalah ….

A. 30 orang

B. 42 orang

C. 72 orang

D. 78 orang

42 + 48 + x = 120

90 + x = 120

x = 120 – 90 x = 30

Jawab : A

14 Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) =

px + q, f(3) = 10, dan f( 2) = 0, maka

nilai f( 7) adalah ....

A. 18

B. 10

C. 10

D. 18

f(3) = 3p + q = 10

f( 2) = 2p + q = 0

5p = 10

p = 2

3p + q = 10 3( 2) + q = 10

6 + q = 10

q = 10 + 6

q = 4

f( 7) = 2( 7) + ( 4) = 14 4 = 10

Jawab : C

15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah ....

A. 13

B. 3

C. 3

D. 13

f(x) = 2x + 5

f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D

16 Gradien garis x – 3y = 6 adalah ....

A. 3

B. − 1

3

C. 1

3

D. 3

Ingat!

ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

x – 3y = 6 a = 1, b = – 3

m = − 𝑎

𝑏=

− 1

− 3 =

1

3

Jawab : C

17 Sebuah persegipanjang memiliki panjang

sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan

kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang

tersebut adalah ….

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Lpersegipanjang = p × l

x = hanya sapu lidi

cangkul Sapu lidi

48 90 – 48

= 42 x

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 85: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

4 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 392 cm2

B. 294 cm2

C. 196 cm2

D. 98 cm2

Panjang 2 kali lebarnya p = 2l

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 42

2 (2l + l ) = 42

2 (3l ) = 42

6l = 42

l = 42

6

l = 7 cm p = 2l = 2(7) = 14 cm

Lpersegipanjang = p × l = 14 × 7 = 98 cm2

Jawab : D

18 Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan

panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas

belahketupat ABCD adalah ....

A. 312 cm2

B. 274 cm2

C. 240 cm2

D. 120 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2

d1 = 24 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 52

S = 13 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 13

2 – 12

2 = 169 – 144 = 25 x = 25 = 5 cm

maka d2 = 2 × x = 2 × 5 = 10 cm

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2 =

1

2 × 24 × 10 = 120 cm

2

Jawab : D

19 Perhatikan gambar persegipanjang ABCD

dan persegi PQRS !. Luas daerah yang tidak

diarsir 529 cm2. Luas daerah yang diarsir

adalah ….

A. 60 cm2

B. 71 cm2

C. 120 cm2

D. 240 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari

tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua

bangun dikurangi dengan bagian bangun yang

tidak diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 529 cm2

Lpersegi = 172 = 289 cm

2

Lpersegipanjang = 20 × 18 = 360 cm2

Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟

2

Ldiarsir = 289 + 360 − 529

2 =

120

2 = 60 cm

2

Jawab : A

20 Pak Rahman mempunyai sebidang tanah

berbentuk persegipanjang dengan ukuran

30 m × 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat

sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal

kawat yang dibutuhkan adalah ….

A. 110 m

B. 330 m

C. 440 m

D. 240 m

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Ktanah = Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (30 + 25)

= 2 (55) = 110 m

Panjang kawat minimal = 3 × Kpersegipanjang

= 3 × 110

= 330 m

Jawab : B

12

12

x

13

18 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 86: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

5 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95

o dan besar

sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut

nomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,

4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)

110 o + 6 = 180

o

6 = 180 o - 110

o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70

o = 180

o

3 + 165 o =180

o

3 = 180 o 165

o

3 = 15 o

Jawab : B

22 Perhatikan gambar!

Garis RS adalah ….

A. Garis berat

B. Garis sumbu

C. Garis tinggi

D. Garis bagi

Ingat!

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 87: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

6 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Jawab : A

23 Perhatikan gambar!

P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring

PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah ….

A. 27 cm2

B. 30 cm2

C. 32 cm2

D. 39 cm2

Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐿𝑀=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑃𝑁

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑃𝑀

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁

24=

60

45

L juring PKN = 60 × 24

45=

1.440

45 = 32 cm

2

Jawab : C

24 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B

dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis

singgung persekutuan dalam 16 cm dan

panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A

= 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan

pusat B adalah ….

A. 7 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 17 cm

Ingat!

Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam

j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2

Gd = 𝑗2 − 𝑟1 + 𝑟2 2 Gd

2 = j

2 – (r1 + r2)

2

162 = 20

2 – (5 + r2)

2 (5 + r2)

2 = 20

2 16

2

(5 + r2)2 = 400 256

(5 + r2)2 = 144

5 + r2 = 144

5 + r2 = 12

r2 = 12 – 5

r2 = 7

Jawab : A

25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan

sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….

A. 3x – y = 17

B. 3x + y = 17

C. x – 3y = –17

D. x + 3y = –17

Ingat!

1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)

dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –

x1)

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3

m1 = − 𝑎

𝑏=

− 1

− 3=

1

3

kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 1

3

melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5

y – y1 = m (x – x1)

y – 5 = 1

3 (x – ( 2))

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 88: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

7 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

y – 5 = 1

3 (x + 2)

3y – 15 = x + 2

3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17

x 3y = 17

Jawab : C

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga

POT. Pasangan sudut yang sama besar

adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

27 Perhatikan gambar!

Jika PT : TS = 2 : 3, maka panjang TU

adalah ...

A. 13 cm

B. 14 cm

C. 15 cm

D. 16 cm

TU = 𝑃𝑇 × 𝑆𝑅 + 𝑇𝑆 × 𝑃𝑄

𝑃𝑇 + 𝑇𝑆 =

2 × 21 + 3 × 11

2 + 3

= 42 + 33

5 =

75

5 = 15 cm

Jawab : C

28 Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki

bayangan 250 cm. Pada saat yang sama

bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi

gedung tersebut adalah ….

A. 30 m

B. 32 m

C. 35 m

D. 50 m

t. tiang = 2 m bay. tiang = 250 cm

t. gedung =... m bay. gedung = 40 m = 4.000

cm

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔

2

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

250

4.000

Tinggi gedung = 2 × 4.000

250 =

8.000

250 = 32 m

Jawab : B

29 Perhatikan gambar kerucut!

Garis PQ adalah ....

Garis PQ = garis pelukis

Jawab : C

2

3

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 89: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

8 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. Diameter

B. Jari-jari

C. Garis pelukis

D. Garis alas

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah

….

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

IV

Jawab : D

31 Volume kerucut yang panjang diameter

alasnya 10 cm dan tinggi 18 cm adalah .... (π

= 3,14)

A. 1.413,0 cm3

B. 942,0 cm3

C. 706,5 cm3

D. 471,0 cm3

Ingat!

Vkerucut = 1

3 𝜋 𝑟2 𝑡

d = 10 cm r = 5 cm

t = 18 cm

Vkerucut = 1

3 × 3,14 × 52 × 18 = 3,14 × 25 × 6

= 3,14 × 150 = 471 cm3

Jawab : D

32 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus

dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….

A. 144 π cm3

B. 288 π cm3

C. 432 π cm3

D. 576 π cm3

Ingat!

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus

adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3 =

4

3 × 𝜋 × 6 × 6 × 6

= 4 × 𝜋 × 2 × 6 × 6 = 288π cm

3

Jawab : B

33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok

dan limas !

Diketahui balok berukuran 16 cm × 16 cm ×

4 cm. Jika tinggi limas 6 cm. Luas

permukaan bangun adalah ….

A. 1.216 cm2

B. 1.088 cm2

C. 832 cm2

D. 576 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga = 1

2 × alas × tinggi

t. sisi limas = 62 + 82 = 36 + 64

= 100 = 10 cm

16 cm 16 cm

6

8

t. sisi limas

4 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 90: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

9 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok

= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi

= 4 × 1

2 × 16 × 10 + 4 × 16 × 4 + 16 × 16

= 320 + 256 + 256

= 832 cm2

Jawab : C

34 Perhatikan gambar bola dalam tabung!

Jika jari-jari bola 6 cm, maka luas seluruh

permukaan tabung adalah ….

A. 288 π cm2

B. 216 π cm2

C. 144 π cm2

D. 108 π cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung :

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat

masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =

jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 6 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 6 = 12 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 6 (6 + 12)

= 12 π (18) = 216 π cm2

Jawab : B

35 Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut:

141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm,

150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm.

Modus dari data tersebut adalah ….

A. 148

B. 149

C. 150

D. 160

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 141, 148, 148, 150, 150, 150, 153,

154, 154, 160

Maka modus = 150 (muncul 3 kali)

Jawab : C

36 Berat badan rata-rata 15 siswa pria 52 kg,

sedangkan beerat badan rata-rata 25 siswa

wanita 48 kg. Berat badan rata-rata seluruh

siswa adalah ….

A. 50,5 kg

B. 50 kg

C. 49,5 kg

D. 49 kg

Jml berat siswa pria = 15 × 52 = 780

Jml berat siswa wanita = 25 × 48 = 1.200 +

Jumlah berat semua siswa = 1.980

Jumlah seluruh siswa = 15 + 25 = 40

Berat rata-rata keseluruhan = 1.980

40 = 49,5 kg

Jawab : C

37 Perhatikan tabel nilai ulangan matematika

dari sekelompok siswa:

Banyaknya siswa yang mendapat nilai

kurang dari 7 adalah ….

A. 6 siswa

B. 8 siswa

C. 17 siswa

D. 18 siswa

Banyaknya siswa yang nilainya kurang dari 7

= 1 + 3 + 5 + 8

= 17 orang

Jawab : C

38 Diagram lingkaran berikut menunjukkan

kegemaran 200 siswa dalam mengikuti

ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak

siswa yang gemar robotik adalah ….

A. 10 orang

B. 15 orang

% gemar robotik

= 100% (12% + 20% + 30% + 10% + 13%)

= 100% 85% = 15%

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 91: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

SMP N 3 Kalibagor

10 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

C. 25 orang

D. 30 orang

Maka

banyak anak yg gemar robotik

= 15% × 200 = 15

100 × 200 = 30 orang

Jawab : D

39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu lebih dari 4

adalah ….

A. 1

6

B. 1

4

C. 1

3

D. 2

3

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya mata dadu lebih dari 4 = 2 (yaitu :5, 6)

Maka

P (mata dadu lebih dari 4) = 2

6 =

1

3

Jawab : C

40 Di atas sebuah rak buku terdapat:

10 buku ekonomi

50 buku sejarah

20 buku bahasa

70 buku biogafi

Jika diambil sebuah buku secara acak,

peluang yang terambil buku sejarah adalah

….

A. 1

150

B. 1

50

C. 1

3

D. 1

2

Buku ekonomi = 10

Buku sejarah = 50

Buku bahasa = 20

Buku biografi = 70 +

Jumlah buku = 150

Maka

P ( 1 buku sejarah) = 50

150 =

1

3

Jawab : C

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 92: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

1 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012

KODE : E57

NO SOAL PEMBAHASAN

1 Hasil dari 64

2

3 adalah ....

A. 8

B. 16

C. 32

D. 256

Ingat!

1. a3 = a × a × a

2. 𝑎1

𝑛 = 𝑎𝑛

3. 𝑎𝑚

𝑛 = 𝑎𝑚𝑛

642

3 = 641

3 2

= 643

2

= 42 = 16

Jawab : B

2 Hasil dari 6 × 8 adalah ....

A. 3 6

B. 4 2

C. 4 3

D. 4 6

Ingat!

𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏

6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3

= 16 × 3 = 4 3

Jawab : C

3 Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah ....

A. 19

B. 11

C. 9

D. 9

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19

Jawab : A

4 Hasil dari 2

1

5∶ 1

1

5 − 1

1

4 adalah ....

A. 15

7

B. 11

30

C. 7

12

D. 5

12

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. 𝑎

𝑏∶

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏 ×

𝑑

𝑐

21

5∶ 1

1

5 − 1

1

4 =

11

5∶

6

5 −

5

4 =

11

5 ×

5

6 −

5

4

= 11

6 −

5

4 =

22

12 −

15

12 =

7

12

Jawab : C

5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3

= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku

pertama adalah ....

A. 531

B. 603

C. 1.062

D. 1.206

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = 𝑛

2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

U7 = a + 6b = 26

U3 = a + 2b = 14

4b = 12

b = 3

a + 2b = 14 a + 2(3) = 14

a + 6 = 14

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 93: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

2 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

a = 14 – 6

a = 8

S18 = 18

2 2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)

= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603

Jawab : B

6 Amuba akan membelah diri menjadi dua

setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30

amuba, maka banyak amuba selama 2 jam

adalah ....

A. 900

B. 1.800

C. 3.840

D. 7.680

Ingat!

Pada barisan geometri

Un = a × rn-1

a = 30, r = 2

2 jam = 120 menit

n = 120

15+ 1 = 8 + 1 = 9

U9 = 30 × 29 – 1

= 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680

Jawab : D

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika

selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,

jumlah uang mereka adalah ….

A. Rp.160.000,00

B. Rp.180.000,00

C. Rp.240.000,00

D. Rp.360.000,00

Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian

Selisihnya = 120.000

3 bagian – 1 bagian = 120.000

2 bagian = 120.000

1 bagian = 120.000

2

1 bagian = 60.000

Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian

= 4 × 60.000 = 240.000

Jawab : C

9 Ali menabung di bank sebesar

Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga

tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil

uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama

Ali menabung adalah ….

A. 6 bulan

B. 7 bulan

C. 8 bulan

D. 9 bulan

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎

12 ×

𝑏

100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙

Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000

Lama = 12 × 100 × 80.000

6 × 2.000.000= 8 bulan

Jawab : C

10 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah

didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang

gemar matematika, dan 5 orang siswa

gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak

gemar keduanya adalah ....

A. 28 orang

B. 27 orang

C. 26 orang

D. 25 orang

2 + 5 + 4 + x = 36

11 + x = 36

IPA MTK

5 7 – 5

= 2 9 – 5

= 4

x

x = tdk keduanya

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 94: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

3 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

x = 36 – 11 x = 25

Jawab : D

11 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....

A. 3

2

B. − 2

3

C. − 3

2

D. − 7

3

Ingat!

ax + by + c = 0 m = − 𝑎

𝑏

3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2

m = − 𝑎

𝑏=

− − 3

− 2 =

3

− 2= −

3

2

Jawab : C

12 Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan

tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….

A. 2x + y = 0

B. 2x – y = 0

C. x + 2y = 0

D. x – 2y = 0

Ingat!

1. Y = mx + c gradien = m

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)

dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –

x1)

3. Jika dua garis tegaklurus, maka

m2 × m1 = 1 atau m2 = − 1

𝑚1

y = 2x + 5 m1 = 2

kedua garis tegaklurus, maka m2 = − 1

𝑚1 =

−1

2

melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1

y – y1 = m (x – x1)

y – (1) = −1

2 (x – 2)

y + 1 = −1

2 (x – 2)

2y + 2 = 1( x 2)

2y + 2 = x + 2

2y + x = 2 – 2

x + 2y = 0

Jawab : C

13 Faktor dari 81a2 – 16b

2 adalah ....

A. (3a – 4b)(27a + 4q)

B. (3a + 4b)(27a – 4b)

C. (9a 4b)(9a + 4b)

D. (9a 4b)(9a 4b)

Ingat!

x2 – y

2 = (x + b)(x – b)

81a2 – 16b

2 = (9a)

2 – (4b)

2 = (9a + 4b)(9a – 4b)

Jawab : C

14 Lebar suatu persegipanjang sepertiga

panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56

cm, luas persegi panjang tersebut adalah ….

A. 126 cm2

B. 147 cm2

C. 243 cm2

D. 588 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Lpersegipanjang = p × l

Lebar sepertiga panjangnya l = 1

3 𝑝

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 56

2 (p + 1

3 𝑝 ) = 56

2 (3

3𝑝 +

1

3𝑝) = 56

2 (4

3𝑝) = 56

8

3𝑝 = 56

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 95: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

4 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

p = 56 × 3

8

p = 21 cm

maka l = 1

3 𝑝 =

1

3× 21 = 7 cm

Lpersegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm2

Jawab : B

15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah ....

A. 13

B. 3

C. 3

D. 13

f(x) = 2x + 5

f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D

16 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4)

= 5. Nilai f( 6) adalah ....

A. 15

B. 9

C. 7

D. 10

f(1) = p + q = 5

f(4) = 4p + q = 5

5p = 10

p = 2

4p + q = 5 4(2) + q = 5

8 + q = 5

q = 5 – 8

q = 3

f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15

Jawab : A

17 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p

– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....

A. {..., 6, 5, 4}

B. {..., 0, 1, 2}

C. { 2, 1, 0, ...}

D. {4, 5, 6, ...}

7p + 8 < 3p – 22

7p + 8 – 3p < – 22

10p + 8 < – 22

10p < – 22 – 8

10p < – 30

p > − 30

− 10

p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}

Jawab : D

18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar

bilangan tersebut adalah ....

A. 48

B. 50

C. 140

D. 142

Misalkan bilangan pertama = p

Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 75

3p + 6 = 75

3p = 75 – 6

3p = 69

p = 23

sehingga :

bilangan pertama = 23

bilangan kedua = 23 + 2 = 25

bilangan ketiga = 23 + 4 = 27

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50

Jawab : B

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 96: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

5 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

19 Perhatikan gambar!

Titik O adalah pusat lingkaran dan luas

juring OLM = 12 cm2. Luas juring OKL

adalah ….

A. 14 cm2

B. 15 cm2

C. 16 cm2

D. 18 cm2

Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐿𝑀=

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑂𝐿

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑂𝑀

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿

12=

80

60

L juring OKL = 12 × 80

60=

960

60 = 16 cm

2

Jawab : C

20 Diketahui jarak antara dua titik pusat

lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran

yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung

persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari

lingkaran yang besar adalah ….

A. 10 cm

B. 11 cm

C. 14 cm

D. 16 cm

Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar

j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2

Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl

2 = j

2 – (r1 r2)

2

242 = 26

2 – (r1 4)

2 (r1 4)

2 = 26

2 24

2

(r1 4)2 = 676 576

(r1 4)2 = 100

r1 4 = 100

r1 4= 10

r1 = 10 + 4

r1 = 14

Jawab : C

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95

o dan besar

sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut

nomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,

4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)

110 o + 6 = 180

o

6 = 180 o - 110

o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70

o = 180

o

3 + 165 o =180

o

3 = 180 o 165

o

3 = 15 o

Jawab : B

22 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm

dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah

…. (π = 22

7)

A. 3.696 cm3

B. 2.464 cm3

C. 924 cm3

Ingat!

Vkerucut = 1

3 𝜋 𝑟2 𝑡

d = 14 cm r = 7 cm

t = 12 cm

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 97: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

6 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

D. 616 cm3 Vkerucut =

1

3 ×

22

7 × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4

= 616 cm3

Jawab : D

23 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus

dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….

A. 324 π cm3

B. 468 π cm3

C. 972 π cm3

D. 1.296 π cm3

Ingat! Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus

adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm

Vbola = 4

3 𝜋 𝑟3 =

4

3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9

= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9 = 972π cm3

Jawab : C

24 Perhatikan gambar!

Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY

adalah ...

A. 9,0 cm

B. 11,5 cm

C. 13,0 cm

D. 14,5 cm

XY = 𝐶𝑌 × 𝐴𝐵 + 𝑌𝐵 × 𝐶𝐷

𝐶𝑌 + 𝑌𝐵 =

2 × 22 + 3 × 7

2 + 3

= 44 + 21

5 =

65

5 = 13 cm

Jawab : C

25 Ali yang tingginya 150 cm mempunyai

bayangan 2 m. Pada saat yang sama

bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi

gedung adalah ….

A. 16 m

B. 18 m

C. 30 m

D. 32 m

t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m

t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝐴𝑙𝑖

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑙𝑖

𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔

150

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=

2

24

Tinggi gedung = 24 × 150

2 =

3.600

2 = 1.800 cm

= 18 m

Jawab : B

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga

POT. Pasangan sudut yang sama besar

adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

2

3

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 98: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

7 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

27 Perhatikan gambar!

Garis QS adalah ….

A. Garis tinggi

B. Garis berat

C. Garis sumbu

D. Garis bagi

Ingat!

Jawab : B

28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm ×

11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas

permukaan bangun adalah ….

A. 592 cm2

B. 560 cm2

C. 496 cm2

D. 432 cm2

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga = 1

2 × alas × tinggi

t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok

= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi

P

R

8 cm 8 cm

3

4

3 t. sisi limas

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 99: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

8 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

= 4 ×

1

2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8

= 80 + 352 + 64

= 496 cm2

Jawab : C

29 Pada gambar di samping adalah bola di

dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka

luas seluruh permukaan tabung adalah ….

A. 343 π cm2

B. 294 π cm2

C. 147 π cm2

D. 49 π cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung :

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat

masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =

jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)

= 14 π (21) = 294 π cm2

Jawab : B

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

IV

Jawab : D

31 Diketahui luas belahketupat 240 cm2 dan

panjang salah satu diagonalnya 30 cm.

Keliling belahketupat tersebut adalah ....

A. 60 cm

B. 68 cm

C. 80 cm

D. 120 cm

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat = 1

2 × d1 × d2

d1 = 30 cm

Lbelahketupat = 240 1

2 × 30 × d2 = 240

15 × d2 = 240

d2 = 240

15

d2 = 16 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 15

2 + 8

2 = 225 + 64 = 289

x = 289 = 17 s = 17 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm

Jawab : B

32 Perhatikan gambar persegi PQRS dan

persegi panjang KLMN. Panjang PQ = 12

cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. Luas

daerah yang tidak diarsir 156 cm2. Luas

daerah yang diarsir adalah ....

Ingat!

Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi

Lpersegipanjang = p × l

15

15

x

8 8

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 100: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

9 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 19 cm2

B. 24 cm2

C. 38 cm2

D. 48 cm2

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari

tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua

bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak

diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 156 cm2

Lpersegi = 122 = 144 cm

2

Lpersegipanjang = 10 × 5 = 50 cm2

Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟

2

Ldiarsir = 144 + 50 − 156

2 =

38

2 = 19 cm

2

Jawab : A

33 Sebuah taman berbentuk belahketupat

dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m.

Pak Soleh berjalan mengelilingi taman

tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang

ditempuh pak Soleh adalah ….

A. 156 m

B. 200 m

C. 208 m

D. 240 m

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :

s2 = 12

2 + 5

2 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m

Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m

Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × Kbelahketupat

= 3 × 52

= 156 m

Jawab : A

34 Perhatikan gambar kerucut!

Garis AB adalah ....

A. Jari-jari

B. Garis pelukis

C. Garis tinggi

D. Diameter

Garis AB = garis pelukis

Jawab : B

35 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai

berikut :

Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai

lebih dari 7 adalah ….

A. 8 orang

B. 11 orang

C. 17 orang

D. 27 orang

Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7

= 7 + 3 + 1

= 11 orang

Jawab : B

12

12

s

5 5

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id

Page 101: Pembahasan soal un smp 2012 10 paket

10 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan

yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.

Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang

48 orang, maka banyak siswa yang ikut

kegiatan drama adalah ….

A. 18 orang

B. 25 orang

C. 27 orang

D. 30 orang

Sudut suka drama = 360o (90

o+ 60

o + 80

o + 100

o)

= 360o 330

o = 30

o

Maka

banyak anak yg ikut drama = 30

80 × 48

= 18 orang

Jawab : A

37 Dari dua belas kali ulangan matematika

pada satu semester, Dania mendapat nilai :

60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.

Modus dari data tersebut adalah ….

A. 70

B. 75

C. 80

D. 85

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85

Maka modus = 70 (muncul 3 kali)

Jawab : A

38 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,

sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa

putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa

tersebut adalah ….

A. 51,9 kg

B. 52,9 kg

C. 53,2 kg

D. 53,8 kg

Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770

Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +

Jumlah berat semua siswa = 1.058

Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20

Berat rata-rata = 1.058

20 = 52,9 kg

Jawab : B

39 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna

putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45

kelereng berwarna hijau yang ditempatkan

pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah

kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang

kelereng yang terambil berwarna putih

adalah ….

A. 1

20 C.

1

4

B. 1

5 D.

1

2

Kelereng putih = 20

Kelereng kuning = 35

Kelereng hijau = 45 +

Jumlah Kelereng = 100

Maka

P ( 1 kelereng putih) = 20

100 =

1

5

Jawab : B

40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu faktor dari 4

adalah ….

A. 1

6 C.

1

2

B. 1

3 D.

5

6

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4)

Maka

P (faktor dari 4) = 3

6 =

1

2

Jawab : C

Paskibra

Drama

100o

Pramuka

Musik

60o

80o

Renang

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Disebarluaskan Melalui http://mathzone.web.id