pembel bil bul dgn manik-manik
TRANSCRIPT
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 1
Pembelajaran Bilangan Bulat Dengan Manik-manik
Oleh:Goenawan Roebyanto
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 2
MANIK POSITIF
MANIK NEGATIF
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 3
2 atau positif 2
3 atau positif 3
- 3 atau negatif 3
- 4 atau negatif 4
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 4
Positif dan Negatif Yang Berpasangan
Satu pasang bernilai nol
Dua pasang bernilai nol, dst
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 5
Positif atau Negatif Yang tak punya pasangan
Positif 2 tak berpasangan, bernilai 2
Negatif 1 tak berpasangan, bernilai (-1), . . . dst.
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 6
Apa artinya tambah, kurang dan hasil?
+-
Artinya Ditambah / diberi lagi
Artinya Dikurang / diambil
artinya sisa/yang tak berpasangan Hasil
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 7
Negatif Ditambah Positif +-2 + 4 = ? Negatif 2 ditambah positif 4 = berapa ?
0 0 2
1. Sediakan 2 manik negatif.
2. Tambahkan 4 manik positif dan pasangkan dengan manik negatif.
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah 2 manik positif, maka :
-2 + 4 = 2 Jadi,-2 + 4 = 2
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 8
Positif Ditambah Negatif +2 + (-6) = ? Positif 2 ditambah negatif 6 = berapa ?
-4
1. Sediakan 2 manik positif.
2. Tambahkan 6 manik negatif dan pasangkan dengan manik positif.
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah 4 manik negatif, maka :
2 + (-6) = -4 Jadi, 2 + (-6) = -4
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 9
Negatif Ditambah Negatif
-3 + (-2) = ? Negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa ?
-5
1. Sediakan 3 manik negatif.
2. Tambahkan 2 manik negatif. (tak dipasangkan sebab tak ada pasangan)
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah semua (5) manik negatif, maka :
-3 + (-2) = -5
+
Jadi, -3 + (-2) = -5
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 10
Positif Dikurang Positif
4 - 2 = ? Positif 4 dikurang positif 2 = berapa ?
2
1. Sediakan 4 manik positif.
2. Ambil 2 manik positif.
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah semua (2) manik positif, maka :
4 - 2 = 2 Jadi, 4 - 2 = 2
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 11
Masih Positif Dikurang Positif
3 - 4 = ? Positif 3 dikurang positif 4 = berapa ?
1. Sediakan 3 manik positif.2. Ambil 4 manik positif.
4. Bantu 4 pasang dan letakkan di sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan adalah (-1), maka hasilnya adalah (-1). Jadi, 3 - 4 = 3+
(-4)= -1
3. Ternyata tak bisa diambil 4 sebab hanya ada 3 manik positif.
5. Ambil 4 manik positif.
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
Memberi 4 pasang lalu mengambil lagi 4 positif saja sama artinya hanya memberi 4 negatif saja
Karenanya 3 – 4 = 3 + (-4)
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 12
Negatif Dikurang Positif
-3 - 2 = ? Negatif 3 dikurang positif 2 = berapa ?1. Siapkan 3 manik negatif.
2. Ambil 2 manik positif.
4. Bantu 2 pasang dan letakkan di sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan adalah (-5), maka hasilnya adalah (-5). Jadi, -3 - 2 =
--3+(-2)= -5
3. Ternyata tak bisa diambil 2 sebab tidak ada manik positif.
5. Ambil 2 manik positif.
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
Memberi 2 pasang lalu mengambil lagi 2 positif saja, sama artinya hanya memberi 2 negatif saja
Karenanya -3 – 2 = -3 + (-2)
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 13
Negatif Dikurang negatif -2 – (-3) = ? Negatif 2 dikurang negatif 3 = berapa ?
1. Siapkan 2 manik negatif.
2. Ambil 3 manik negatif.
4. Bantu 3 pasang dan letakkan di sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan adalah 1, maka hasilnya adalah 1.
Jadi, -2 – (-3) = -2 + 3 = 1
3. Ternyata tak bisa diambil 3 sebab hanya ada 2 manik negatif.
5. Ambil 3 manik negatif.
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
Memberi 3 pasang lalu mengambil lagi 3 negatif saja sama artinya hanya memberi 3 positif saja
Karenanya -2 – (-3) = -2 + 3
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 14
Masih Negatif Dikurang negatif
-4 – (-2) = ? Negatif 4 dikurang negatif 2 = berapa ?
1. Siapkan 4 manik negatif.
2. Ambil 2 manik negatif.
7. Karena yang tak berpasangan adalah (-2), maka hasilnya adalah (-2).
Jadi, -4 – (-2) = -4 + 2 = -2
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 15
KESIMPULAN• OPERASI JUMLAH
Positif + positif =positifNegatif + negatif = negatifPositif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasilNegatif + positif, sama dengan cara positif + negatif
• OPERASI KURANGUbah menjadi operasi jumlah yaitu menambah dengan lawan bilangan pengurang, negatif jadi positif dan positif jadi negatifIkuti cara operasi jumlah
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 16
Operasi jumlahPositif + positif = positif4 + 6 = 10, 5 + 8 = 13, 7 + 9 = 16, dst.Negatif + negatif = negatif-4 +(-6)= -10, -5+(-8)= -13, -7+(-9) = -16, dst.Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil4 + (-6) = [4 + (-4)] + (-2)
= 0 + (-2) = -25 + (-8) = [5 + (-5)] + (-3)
= 0 + (-3) = -37 + (-9) = [7 + (-7)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif-4 + 6 = [-4 + 4] + 2
= 0 + 2 = 2-8 + 5 = [5 + (-5)] + (-3)
= 0 + (-3) = -3-12 + 10 = [10 + (-10)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2
Selasa 2 Mei 2023 Disajikan Pada PLPG SD Tahun 2011 17
OPERASI KURANG (menambah lawan
pengurangnya)Positif - positif =positif + negatif8 – 12 = 8 + (-12) = [8 +(-8)] +(-4) = -4Negatif - negatif = negatif + positif-8 – (-12)= -8 + 12 = [-8+8] + 4 = 4Positif - negatif = positif + positif18 – (-12) = 18 + 12 = 30Negatif – positif = negatif + negatif-18 – 12 = -18 + (-12)= -30
Dengan pengalaman Bapak/Ibu silakan dicobakan.......Kelas A dengan menggunakan Garis BilanganKelas B dengan menggunakan Manik-manik
TERIMAKASIHSemoga
Bermanfaat