pemodelan dan manajemen model & analytic hierarchy process ( ahp)
DESCRIPTION
Sistem Pendukung Keputusan / Decision Support System. Pemodelan dan Manajemen Model & Analytic Hierarchy Process ( AHP). Oleh : Imam Cholissodin S.Si., M.Kom. Content. Pemodelan dalam MSS Aspek-Aspek dalam Pemodelan Model Berdasarkan Waktu Analisis Keputusan Forecasting ( Peramalan ) - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Pemodelan dan Manajemen Model &
Analytic Hierarchy Process (AHP)
Oleh : Imam Cholissodin S.Si., M.Kom
Sistem Pendukung Keputusan /Decision Support System
Content1. Pemodelan dalam MSS
2. Aspek-Aspek dalam Pemodelan
3. Model Berdasarkan Waktu
4. Analisis Keputusan
5. Forecasting (Peramalan)
6. Bahasa Pemodelan
7. Model Base Structure and Management
8. Analytic Hierarchy Process (AHP)
9. Case Study10. Latihan Individu + Tugas Kelompok
Pemodelan dalan MSS• Salah satu contoh DSS, yaitu dari Frazee Paint, Inc.,
memiliki 3 jenis model:1. Model statistik (analisis regresi), digunakan untuk
mencari relasi diantara variabel.
2. Model finansial untuk pengembangan laporan pemasukan dan proyeksi data finansial untuk beberapa tahun.
3. Model optimasi dibuat menggunakan model management science yang disebut pendekatan Linear Programming maupun pendekatan algoritmik dalam rangka melakukan optimasi pilihan.
Aspek-Aspek dalam Pemodelan
• Beberapa aspek dalam Pemodelan :– Identifikasi masalah dan analisis lingkungan.– Identifikasi variabel.– Perkiraan (forecasting).– Model.– Manajemen model.
Model Berdasarkan Waktu
• Model statis : mengambil satu kejadian saja dalam suatu situasi, baik waktunya singkat maupun lama. Diasumsikan adanya stabilitas dalam satu interval waktu tersebut.
• Model dinamis : digunakan untuk mengevaluasi skenario yang berubah setiap saat. Model ini tergantung pada waktu. Dapat menunjukkan tren dan pola pada waktu tertentu.
Analisa Keputusan• Analisa Keputusan : Analisa situasi yang melibatkan
sejumlah alternatif keputusan dan umumnya tak terlalu banyak alternatif (bagian dari proses trade-off).
• Membuat pendekatan model dimana alternatif-alternatif tadi didaftarkan dengan perkiraan kontribusi yang berpotensi ke tujuan.
• Beberapa macam analisis keputusan :– Satu tujuan (single goal) : Kondisi untuk satu tujuan
pendekatannya menggunakan tabel keputusan– Banyak tujuan (multiple goals) : Pendekatannya
dengan beberapa teknik.
Tabel Keputusan• Terdapat suatu perusahaan investasi yang sedang
mempertimbangkan investasi yang akan dilakukan pada 3 alternatif ini: bonds, stocks, atau certificates of deposit (CDs). Perusahaan ini hanya mempunyai 1 tujuan, yaitu memaksimalkan investasi.
• Hasilnya tergantung pada status ekonomi berikut : solid growth, stagnation, dan inflation.
• Sebagai catatan: menginvestasikan 50 persen bonds dan 50 persen stocks adalah alternatif lain, dan hal ini dapat ditambahkan sebagai alternatif keempat
Alternative Solid Growth Stagnation Inflation
Bonds 12.0% 6.0% 3.0%
Stocks 15.0% 3.0% -2.0%
CDs 6.5% 6.5% 6.5%
Tabel Keputusan• Mengatasi Uncertainty :
– Tidak membuat keputusan dalam situasi ketidakpastian– Menggunakan pendekatan optimistik dengan melihat keluaran terbaik
dari setiap alternatif. Pendekatan pesimistik (konservatif) melihat keluaran terjelek yang mungkin untuk setiap alternatif.
• Mengatasi Resiko :– Mengasumsikan bahwa peluang dari solid growth diperkirakan 50
persen, stagnation 30 persen, dan inflation 20 persen.
( (12.0%)*(0.5) ) + ( (6.0%)*(0.3) ) + ( (3.0%)*(0.2) ) = 8.4%– Metode yang paling umum untuk menyelesaikan masalah analisis
resiko ini adalah memilih expected value tertinggi.
AlternativeSolid Growth
0.50Stagnation
0.30Inflation
0.20Expected
Value
Bonds 12.0% 6.0% 3.0% 8.4% (Maximum)
Stocks 15.0% 3.0% -2.0% 8.0%
CDs 6.5% 6.5% 6.5% 6.5%
Multiple Goals• Kasus sederhana dari masalah multiple goal ditunjukkan
pada tabel berikut ini:
3 tujuan yang ingin dicapai: yield (hasil), safety (keamanan), dan liquidity (likuiditas).
• Harus dipertimbangkan juga bahwa beberapa nilai dalam tabel bukanlah numerik saja, tetapi juga ada yang bernilai kualitatif (misal ; Low, High).
• Menggunakan pendekatan dengan beberapa teknik pemodelan.
Alternative Yield Safety Liquidity
Bonds 8.4% High High
Stocks 8.0% Low High
CDs 6.5% Very High High
Optimasi• Optimasi dengan Pemrograman Matematis :
– Membantu menyelesaikan masalah manajerial.
– Mengalokasikan resources yang terbatas (misal tenaga kerja, modal, mesin) diantara sekian banyak aktivitas.
– Mengoptimalkan tujuan yang ditetapkan.
• Karakteristik :– Pengalokasian resources biasanya dibatasi oleh pelbagai batasan dan
kebutuhan yang disebut dengan constraints.
• Contoh :– (Linear Programming)
Optimasi• Contoh : (Linear Programming)
– Dalam membuat cat Berkualitas, dibutuhkan tingkat brilliance paling tidak 300 derajat dan level hue paling tidak 250 derajat. Note : Level brilliance dan hue ditentukan oleh 2 bahan, yaitu Alpha (x1) dan Beta (x2).
– Alpha dan Beta memberikan kontribusi yang sama ke tingkat brilliance, 1 ounce (berat kering) dari keduanya menghasilkan 1 derajat brilliance dalam 1 drum cat. (1x1 + 1x2 ≥ 300 )
– Namun, hue diatur seluruhnya oleh jumlah Alpha; 1 ounce darinya menghasilkan 3 derajat hue dalam 1 drum cat.
(3x1 + 0x2 ≥ 250)
– Biaya Alpha adalah $45 per ounce, dan biaya Beta adalah $12 per ounce. Diasumsikan bahwa tujuan dari kasus ini adalah meminimalkan biaya resources.(z = 45x1 + 12x2)
Tentukan jumlah Alpha dan Beta yang optimal untuk membuat cat tersebut !
Optimasi• Jawab : (Linear Programming)
Decision variables :– x1 = jumlah Alpha yang diperlukan, dalam ounces, dalam setiap drum cat – x2 = jumlah Beta yang diperlukan, dalam ounces, dalam setiap drum cat
• Temukan x1 dan x2 yang meminimimalkan :
z = 45x1 + 12x2
• Permasalahan diatas dapat diformulasikan dengan batasan :1x1 + 1x2 ≥ 300 (spesifikasi brilliance : kecerahan, brightness)
3x1 + 0x2 ≥ 250 (spesifikasi hue)
• Solusi yang dihasilkan komputer :x1 = 83.333x2 = 216.667Biaya total = $63.49854
Linear Programming• Perumusan Umum dan Istilah
– Decision Variables.– Cost Coefficients.– Input-Output Coefficients.– Capacities / Requirements.
Z = 45X1+12X2
Cost Coefficients
Decision Variables
1X1+1X2 ≥ 300
3X1+0X2 ≥ 250
Input-Output
Coefficients
Capacities or
Requirements
Diskusi Kelompok• Buatlah contoh kasus optimasi, dan selesaikan
dengan LP dengan topik bebas dan ilmiah.(Optional)
Simulasi• Teknik untuk melakukan percobaan (misalnya “what-if”) dengan
komputer digital pada suatu model dari sistem manajemen.• “What-If” : berangkat dari pertanyaan: “Apa yang terjadi jika suatu
variabel input, asumsi, atau nilai sebuah parameter berubah?”Contoh: 1. Apa yang akan terjadi pada biaya inventory total jika biaya
pengangkutan ke inventory meningkat 10 persen?
2. Apa yang akan terjadi pada market share jika biaya iklan meningkat 5 persen?
• Simulasi melibatkan testing pada variabel input dengan nilai tertentu dan mengamati akibatnya pada variabel output.
• Simulasi digunakan untuk permasalahan yang kompleks/ sulit bila diselesaikan dengan optimasi numerik (misalnya LP). Kompleksitas disini berarti bahwa permasalahan tadi tak bisa dirumuskan untuk optimasinya atau perumusannya terlalu kompleks
• Metodologi Simulasi :
• Simulasi lebih bersifat deskriptif. Hal ini mengijinkan manajer untuk menanyakan jenis pertanyaan “what-if”.
• Tetapi, terkadang begitu mudah diterima oleh manajer sehingga solusi analitis yang dapat menghasilkan solusi optimal malah sering dilupakan.
Simulasi
Real-World Problem
Definisi
masalahMembangun
model simulasi
Testing dan validasi model
Desain percobaan
Melakukan percobaan
Evaluasi hasil Implementasi
Pemrograman Heuristic• Pendekatan yang melibatkan cara heuristic (role of
thumb) yang dapat menghasilkan solusi yang layak dan cukup baik pada berbagai permasalahan yang kompleks.
• Akurasi : Cukup baik (good enough) biasanya dalam jangkauan 90 sampai dengan 99.99 % dari solusi optimal sebenarnya.
• Penerapan : Pada permasalahan kompleks yang tidak ekonomis untuk optimasi atau memakan waktu terlalu lama dan heuristic dapat meningkatkan solusi yang tak terkomputerisasi. Akan tetapi harus mempertimbangkan semua kemungkinan kombinasi permasalahan dan solusinya yang kemungkinan jarang bisa dicapai.
Forecasting (Peramalan)• Forecasting digunakan untuk memperkirakan nilai
variabel model, dan juga hubungan logika model, pada suatu waktu tertentu di masa mendatang.
• Metode forecasting :– Formal :
• Judgment method : Didasarkan pada pertimbangan subyektif dan opini dari seorang pakar.
• Counting method : Melibatkan berbagai eksperimen atau survey dari contoh data.
• Time-series analysis : Menganalisis sekumpulan nilai yang diukur pada selang waktu tertentu.
• Association or causal methods : Menyertakan analisis data untuk mencari asosiasi data dan, jika mungkin, menemukan hubungan sebab-akibatnya.
– Informal : intuisi, dugaan, dan prediksi.
Bahasa Pemodelan• Bahasa pemrograman yang biasa dipakai untuk
penyelesaian Model : – C, C++– Turunannya seperti Java, PHP, C#, etc.
• Software untuk level yang lebih sederhana kita bisa menggunakan spreadsheet :– MS Office Excel– Open Office– Libre, etc
• Software untuk level yang lebih khusus, misalnya : – ProModel– Arena – SIMAN, etc
Model Base Structure and Management
• Paket software untuk Model Base Management System (MBMS) dengan kemampuan yang serupa dengan konsep DBMS dalam database.
• Contoh Paket Software untuk MBMS:– Expert Choice– Decision Master– Decision Aid– Criterium– Orion– Arborist– Lightyear– Decision PAD– Decision AIDE II
Diskusi Kelompok• Tentukan Database dan Bahasa Pemrograman
yang anda gunakan untuk :– Managemen Data– Managemen Model
dalam membangun DSS sesuai dengan Topik Anda. Berikan alasan dengan mendeskripsikan support teknologi dan feature andalan dari kedua Tool tersebut.(Dipresentasikan)
Model Base Structure and Management
• Kemampuan yang diinginkan dari suatu MBMS :1. Kontrol. Baik untuk sistem yang otomatis maupun manual.
2. Fleksibelitas. Mudah menghadapi perubahan.
3. Umpan balik. Selalu up-to-date, bersifat kekinian.
4. Antarmuka. User merasa nyaman dan mudah menggunakan.
5. Pengurangan redundansi. Model yang di-share dapat mengurangi penyimpanan data yang redundan.
6. Peningkatan konsistensi. Mengatasi data yang berbeda atau versi model yang berbeda.
• Untuk mencapai kemampuan di atas, desain MBMS harus mengijinkan user untuk:1. Mengakses dan me-retrieve model yang ada.
2. Berlatih dan memanipulasi model yang ada.
3. Menyimpan model yang ada.
4. Mengkonfigurasi model yang ada.
5. Membangun model baru.
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Prinsip Dasar AHP (Prof. Thomas L. Saaty, 1980) :1. Problem Decomposition (Penyusunan Hierarki Masalah) :
o Identifikasi tujuan keseluruhan dan sub-tujuan yang ada.o Mencari kriteria untuk memperoleh sub-tujuan dari tujuan keseluruhan.o Menyusun sub-kriteria dari masing-masing kriteria, dimana setiap kriteria
dan sub-kriteria harus spesifik dan menunjukkan tingkat nilai dari parameter.
o Menentukan siapa saja pelaku yang terlibat dalam sistem dan kebijakan dari masing-masing pelaku.
o Menentukan alternatif sebagai output tujuan yang akan ditentukan prioritasnya.
2. Comparative Judgement (Penilaian Perbandingan Berpasangan) : o Prinsip ini dilakukan dengan membuat penilaian perbandingan
berpasangan tentang kepentingan relatif dari dua elemen pada suatu tingkat hierarki tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya.
o Memberikan bobot numerik berdasarkan perbandingan tersebut. o Menyajikan dalam bentuk matriks yang disebut pairwise comparison.
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Prinsip Dasar AHP (Prof. Thomas L. Saaty, 1980) :3. Synthesis of Priority (Penentuan Prioritas) :
o Tahap untuk mendapatkan bobot bagi setiap elemen hierarki dan elemen alternatif.
4. Logical Consistensy (Konsistensi Logis) : o Konsistensi data didapat dari rasio konsistensi (CR) yang merupakan
hasil bagi antara indeks konsistensi (CI) dan indeks random (RI).
• Keunggulan AHP :o Model DSS yang mampu menghasilkan suatu alternatif keputusan secara
terstruktur.o Adanya skema hierarki hingga proses kalkulasi yang didasarkan pada
konsistensi data yang diberikan.o Menghasilkan suatu alternatif keputusan yang komprehensif, rasional dan
optimal.
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Langkah dan Prosedur dalam memecahkan permasalahan menggunakan metode AHP :1. Mendefinisikan permasalahan dan menentukan tujuan.
2. Menyusun masalah ke dalam suatu struktur hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau dari sisi yang detail dan terukur.
3. Menghitung nilai prioritas untuk tiap elemen masalah pada setiap hierarki. Prioritas ini dihasilkan dari suatu matriks perbandingan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama.
4. Melakukan pengujian konsistensi terhadap perbandingan antar elemen yang didapatkan pada tiap tingkat hierarki untuk digunakan dalam pertimbangan penghitungan perangkingan akhir.
• Skala Perbandingan Berpasangan Penetapan skala kuantitatif digunakan untuk menilai perbandingan tingkat kepentingan suatu elemen terhadap elemen lain dapat dilihat sebagai berikut :
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Nilai Skala Perbandingan Berpasangan :
Intensitas Kepentingan Keterangan
1 Kedua elemen sama pentingnya
3 Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen lainnya
5 Elemen yang satu lebih penting daripada elemen lainnya
7 Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen lainnya
9 Satu elemen mutlak penting daripada elemen lainnya
2, 4, 6, 8 Nilai-nilai antara/ Nilai Tengah dua nilai pertimbangan yang berdekatan
KebalikanNilai kebalikan, A(i,j)=1/A(j,i).
Dimana A adalah matrik perbandingan berpasangan antar elemen baik kriteria, sub-kriteria maupun alternatif tujuan.
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan :– Jika terdapat 2 perbandingan berpasangan :
– Contoh : Jika anda mengatakan saya “sangat menyukai sekali” Mangga dari pada Durian, maka hasilnya akan ditandai (√) sebagai berikut :
– Sehingga hasil matrik perbandingannya adalah sebagai berikut :
Sangat Suka Sekali
Buah ManggaBuah Durian
9 7 5 3 1 3 5 7 9
(Ekstrim)Sangat BegituSuka Sekali
Sangat SukaSekali
Sangat SukaSukaBiasaSuka
Sangat Suka
(Ekstrim)Sangat BegituSuka Sekali
√
Durian Mangga
Durian 1 1/7Mangga 7 1
actual judgment value reciprocal value
Mempertimbangkan nilai aktualnya Mempertimbangkan nilai kebalikannya
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan :– Jika terdapat 3 perbandingan berpasangan :
Sangat Suka Sekali
Buah ManggaBuah Durian
9 7 5 3 1 3 5 7 9
(Ekstrim)Sangat BegituSuka Sekali
Sangat SukaSekali
Sangat SukaSukaBiasaSuka
Sangat Suka
(Ekstrim)Sangat BegituSuka Sekali
Sangat Suka Sekali
Buah JerukBuah Durian
9 7 5 3 1 3 5 7 9
(Ekstrim)Sangat BegituSuka Sekali
Sangat SukaSekali
Sangat SukaSukaBiasaSuka
Sangat Suka
(Ekstrim)Sangat BegituSuka Sekali
Sangat Suka Sekali
9 7 5 3 1 3 5 7 9
(Ekstrim)Sangat BegituSuka Sekali
Sangat SukaSekali
Sangat SukaSukaBiasaSuka
Sangat Suka
(Ekstrim)Sangat BegituSuka Sekali
Buah JerukBuah Mangga
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan :– Contoh : Jika diketahui hasil yang ditandai (√) adalah sebagai berikut :
– Sehingga hasil matrik perbandingannya adalah sebagai berikut :
Durian Mangga Jeruk
Durian 1 1/7 5
Mangga 7 1 2
Jeruk 1/5 1/2 1
√
√
√
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Contoh Logika Penentuan Skala Perbandingan Berpasangan :– Bagaimana jika terdapat n buah objek untuk perbandingan berpasangan :
• Berapakah banyak pasangan perbandingannya?
• n = 2 n = 4
• Maka jika terdapat n = 25 objek kriteria, maka banyaknya perbandingan berpasangannya adalah sebagai berikut :
Banyak Objek (n) 1 2 3 4 5 .. n
Banyaknya Perbandingan (p)
0 1 3 6 10 …
2
1nn
300
2
600
2
12525
2
1nnp
A B
A 1 5
B 1
A B C D
A 1 5 7 2
B 1 2 3C 1 5
D 1
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Detail Proses AHP :1. Membuat Matrik Perbandingan Berpasangan
2. Normalisasi
3. Perhitungan Eigen Vektor (Bobot Kriteria)
4. Perhitungan Eigen Value (Lamda Maksimum)
5. Menentukan Konsistensi Nilai CR(Consistency Ratio)
6. Perhitungan nilai Bobot Sub-Kriteria (Jika ada)
7. Perhitungan Nilai Bobot Alternatif
8. Perangkingan Akhir
• Hirarki Kompleksitas Permasalahan :• Sederhana : Terdapat hanya beberapa kriteria saja.
• Kompleks : Terdapat banyak level kriteria dan sub-kriteria.
Proses Awal : Menentukan Nilai
Bobot Kriteria maupun Sub-Kriteria
&Mengevaluasi Nilai
Konsistensi
Pengambilan Keputusan
Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Hirarki Kompleksitas Permasalahan :• Sederhana : Terdapat hanya 1 level kriteria.
• Kompleks : Terdapat banyak level kriteria dan sub-kriteria.
Prestasi
Inter-nasional Nasional Regional Akademik
WawancaraTest Bidang
Lulus/Tidak Lulus
Keterkaitan Kelancaran Sikap Praktek Teori
Mahasiswa 1 Mahasiswa 2 Mahasiswa .. Mahasiswa n
Contoh Case Study
• Pengambilan Keputusan Pemilihan Pembelian Motor :(Case Study 1)– Tujuan/ Goal : Pemilihan Sepeda Motor Matic.
– Kriteria : Model (M), Kehandalan (K), Kapasitas Bahan Bakar (KBB)
• Kriteria Kualitatif : Model (M), Kehandalan (K)
• Kriteria Kuantitatif : Kapasitas Bahan Bakar (KBB)
– Alternatives : Honda Beat, Yamaha Mio, Suzuki Spin, Honda Vario.
• Membuat Hirarki Tree-nya :
Model
Beat Mio Spin Vario
KehandalanKapasitas
Bahan Bakar
Pemilihan Motor
Contoh Case Study
• Membuat Hirarki Tree-nya :
• Membuat Matrik perbandingan :Model Kehandalan Kapasitas
Model 1 2 3
Kehandalan 1/2 1 4
Kapasitas 1/3 1/4 1
Model
Beat Mio Spin Vario
Kehandalan Kapasitas Bahan Bakar
Pemilihan Motor
Level 0
Level 1
Level 2
Contoh Case Study
• Menghitung Bobot Kriteria :– Perhatikan persamaan [Ax = maxx], dimana :
• A = Matrik Perbandingan dengan ukuran n x n, n merupakan banyak kriteria.
• X = Bobot kriteria, atau Eigen Vector dengan ukuran n x 1, juga disebut sebagai priority vector atau ranking of priorities.
• max = Eigen Value, atau sebagai koefisien bobot
– Normalisasi :• Normalisasi, yaitu tiap nilai dalam kolom matrik A dibagi dengan
hasil penjumlahan kolomnya (Norm_A).
• Menghitung rata-rata per baris dari matrik Normalisasi (X).
Jumlah per kolom : 3.33 1.75 8.00
Bobot Kriteria
1.00 1.00 1.00
10.250.33
412
30.51
A
0.130.140.10
0.500.570.60
0.380.2930.0
Norm_A
0.303.33
1)1,1(Norm_A
12.0
56.0
32.0
X
0.323
38.029.030.0)1,1(X
Contoh Case Study
– Normalisasi :• Normalisasi, yaitu tiap nilai dalam kolom dibagi dengan hasil
penjumlahan kolom.
• Menghitung rata-rata per baris dari matrik Normalisasi.
Jadi Bobot Kriterianya adalah sebagai berikut :
Jumlah per kolom : 3.33 1.75 8.00
Bobot Kriteria
1.00 1.00 1.00
10.250.33
412
30.51
A
0.130.140.10
0.500.570.60
0.380.2930.0
Norm_A
0.303.33
1)1,1(Norm_A
12.0
56.0
32.0
X
0.323
38.029.030.0)1,1(X
Model0.32
Kehandalan0.56
Kapasitas Bahan Bakar0.12
Pemilihan Motor 1.00
Contoh Case Study
• Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR) :– [Ax = maxx], maka :
– Tabel Random Consistency Index (RI) :
( n adalah banyak kriteria )
01.01-3
3-3.02
1n
nλCIIndexy Consistenc max
02.33
01.303.302.3
12.0
37.0,
56.0
69.1,
32.0
97.0averageλmax
A x Ax x
12.0
56.0
32.0
λ
37.0
69.1
97.0
12.0
56.0
32.0
10.250.33
412
30.51
max
Jumlah : 3.33 1.75 8.00
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59
Contoh Case Study
• Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR) :– [Ax = maxx], maka :
– Karena CR = 0.016 < 0.1, maka dapat disimpulkan bahwa hasil evaluasi matrik A konsisten.
0.01658.0
0.01
RI
CICR Ratioy Consistenc
01.01-3
3-3.02
1n
nλCIIndexy Consistenc max
02.33
01.303.302.3
12.0
37.0,
56.0
69.1,
32.0
97.0averageλmax
A x Ax x
12.0
56.0
32.0
λ
37.0
69.1
97.0
12.0
56.0
32.0
10.250.33
412
30.51
max
Jumlah : 3.33 1.75 8.00
Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base kriteria :– Untuk kriteria Model (M) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada Kriteria Model :
Model Beat Mio Spin Vario
Beat 1 1 / 4 = 0.25 4 1 / 6 = 0.17
Mio 4 1 4 1 / 4 = 0.25
Spin 1 / 4 = 0.25 1 / 4 = 0.25 1 1 / 5 = 0.20Vario 6 4 5 1
11.25 5.50 14.00 1.62
Priority Vector atauBobot setiap Alternatif dariKriteriaModel
1.00 1.00 1.00 1.00
1546
20.0125.025.0
25.0414
0.1740.251
Am
0.0911.25
1)1,1(Norm_Am
56.0
07.0
24.0
13.0
Xm
0.134
10.029.005.009.0)1,1(Xm
62.036.073.053.0
12.007.005.002.0
15.029.00.180.36
0.100.290.050.09
Norm_Am
Jumlah per kolom :
Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base kriteria :– Untuk kriteria Kehandalan (K) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada Kriteria Kehandalan :
Kehandalan Beat Mio Spin Vario
Beat 1 2 5 1
Mio 1 / 2 = 0.50 1 3 2
Spin 1 / 5 = 0.20 1 / 3 = 0.33 1 1 / 4 = 0.25Vario 1 1 / 2 = 0.50 4 1
2.70 3.83 13.00 4.25
Priority Vector atauBobot setiap Alternatif dariKriteriaKehandalan
1450.01
25.0133.020.0
2310.5
1521
Ak
0.372.70
1)1,1(Norm_Ak
26.0
07.0
29.0
38.0
Xk
0.384
24.038.052.037.0)1,1(Xk
24.031.013.037.0
06.008.009.007.0
47.023.00.260.19
0.240.380.520.37
Norm_Ak
Jumlah per kolom :
1.00 1.00 1.00 1.00
Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base kriteria :– Untuk kriteria Kapasitas Bahan Bakar (KBB) :
• Karena ‘Kapasitas Bahan Bakar’ merupakan kriteria kuantitatif, maka dapat digunakan langsung kapasitas perbandingannya untuk menentukan rangking alternative-nya, namun ini tidak bersifat mutlak, artinya anda dapat juga membuat dalam bentuk matrik perbandingan)
Kapasitas Bahan Bakar
(Liter)
Beat 4.4
Mio 4.7
Spin 5.5Vario 5.8
Priority Vector atauBobot setiap Alternatif dariKriteriaKapasitas Bahan Bakar
28.0
27.0
23.0
22.0
Xkbb
20.40 Jumlah per kolom :
Normalisasi
Contoh Case Study
• Membuat Hirarki Tree & Bobotnya :
• Perangkingan Akhir setiap alternatif untuk pengambilan keputusan:
28.0
27.0
23.0
22.0
Vario
Spin
Mio
Beat
26.0
07.0
29.0
38.0
Vario
Spin
Mio
Beat
56.0
07.0
24.0
13.0
Vario
Spin
Mio
Beat
0.36
0.09
0.27
0.28
0.12
0.56
0.32
28.026.056.0
27.007.007.0
23.029.024.0
22.038.013.0
Vario
Spin
Mio
Beat
Model0.32
Kehandalan0.56
Kapasitas Bahan Bakar0.12
Pemilihan Motor
Matrik Prioritas Bobot Kriteria
• Sehingga keputusan akhir pemilihan untuk rekomendasi pembelian motor matic adalah Honda Vario.
Contoh Case Study
• Pengambilan Keputusan Pemilihan Pembelian Motor :(Case Study 2)
– Tujuan/ Goal : Pemilihan Sepeda Motor Matic.– Kriteria : Model (M), Kehandalan (K), Kapasitas Bahan Bakar (KBB)
• Kriteria Kualitatif : Model (M), Kehandalan (K)• Kriteria Kuantitatif : Kapasitas Bahan Bakar (KBB)
– Sub-Kriteria :• Model : Model Konvensional, Model Millenium, Model Standard
– Alternatives : Honda Beat, Yamaha Mio, Suzuki Spin, Honda Vario.
• Membuat Hirarki Tree-nya :
Model
Beat Mio Spin Vario
KehandalanKapasitas Bahan
Bakar
Pemilihan Motor
Konvensional Millenium Standard
Contoh Case Study
• Membuat Hirarki Tree-nya :Level 0
Level 1Model
Beat Mio Spin Vario
KehandalanKapasitas Bahan
Bakar
Pemilihan Motor
Konvensional Millenium Level 2
Level 3
Standard
Contoh Case Study
• Level 1 (Kriteria) : – Membuat Matrik perbandingan :
– Menghitung Bobot Kriteria terhadap goal :
Model Kehandalan Kapasitas
Model 1 2 3
Kehandalan 1/2 1 4
Kapasitas 1/3 1/4 1
3.33 1.75 8.00
Bobot Kriteria
1.00 1.00 1.00
10.250.33
412
30.51
A
0.130.140.10
0.500.570.60
0.380.2930.0
Norm_A
12.0
56.0
32.0
X
Bobot Terhadap Goal
Model 0.32
Kehandalan 0.56
Kapasitas 0.12
Contoh Case Study
• Level 1 (Kriteria) : – Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR)
Karena CR = 0.016 < 0.1,
maka dapat disimpulkan bahwa hasil evaluasi matrik A konsisten.
0.01658.0
0.01
RI
CICR Ratioy Consistenc
01.01-3
3-3.02
1n
nλCI max
02.3
12.0
37.0,
56.0
69.1,
32.0
97.0averageλmax
A x Ax x
12.0
56.0
32.0
λ
37.0
69.1
97.0
12.0
56.0
32.0
10.250.33
412
30.51
max
Contoh Case Study
• Level 2 (Sub Kriteria) : – Kriteria Model : Model Konvensional, Model Millenium, Model Standard
• Membuat Matrik perbandingan :
• Menghitung Bobot Sub-Kriteria terhadap Kriteria :
Diketahuai Bobot Kriteria Model = 0.32, maka
Model Konvensional Millenium Standard
Konvensional 1 1/4 1/3
Millenium 4 1 2
Standard 3 1/2 1
Bobot Terhadap Kriteria
Bobot Terhadap Goal
Konvensional 0.12 0.12*0.32 = 0.04
Millenium 0.56 0.56*0.32 = 0.18
Standard 0.32 0.32*0.32 = 0.10
8.00 1.75 3.33
Bobot Kriteria
1.00 1.00 1.00
10.53
214
0.330.251
A
0.300.290.38
0.600.570.50
0.100.1413.0
Norm_A
32.0
56.0
12.0
X
Contoh Case Study
• Level 2 (Sub Kriteria) : – Kriteria Model : Model Konvensional, Model Millenium, Model Standard
• Mengecek Konsistensi (Hitung Nilai CR)
n adalah banyak Sub-Kriteria
Karena CR = 0.034 < 0.1,
maka dapat disimpulkan bahwa hasil evaluasi matrik A konsisten.
0.03458.0
0.02
RI
CICR Ratioy Consistenc
02.01-3
3-3.03
1n
nλCI max
03.332.0
96.0,
56.0
68.1,
12.0
37.0averageλmax
A x Ax x
32.0
56.0
12.0
λ
96.0
68.1
37.0
32.0
56.0
12.0
10.53
214
0.330.251
max
Contoh Case Study
• Level 2 (Sub Kriteria) : – Kriteria Kehandalan (Tidak ada Sub-Kriteria)
– Kriteria Kapasitas (Tidak ada Sub-Kriteria)
• Uji Konsistensi Hirarki (CRH_2) : – Index Konsistensi Hirarki (CIH_2) Level 2 :
• CR_1 = 0.016• X_1 = [ 0.32 0.56 0.12 ]
• CR_2 = [ 0.034 0 0]t
karena Kriteria Kehandalan dan Kriteria Kapasitas tidak memiliki Sub-Kriteria, maka
nilai CR_2 dari keduanya = 0
– Index Konsistensi Random Hirarki (RIH_2) Level 2 :• RI_1 = 0.58• X_1 = [ 0.32 0.56 0.12 ]
• RI_2 = [ 0.58 0 0]t
027.0011.0016.0
0
0
034.0
12.056.032.0016.0CR_2*X_1CR_1CIH_2
Contoh Case Study
• Uji Konsistensi Hirarki : – Index Konsistensi Random Hirarki (RIH_2) Level 2 :
• RI_1 = 0.58• X_1 = [ 0.32 0.56 0.12 ]
• RI_2 = [ 0.58 0 0]t
karena Kriteria Kehandalan dan Kriteria Kapasitas tidak memiliki Sub-Kriteria, maka
nilai RI_2 dari keduanya = 0
– Rasio Konsistensi Hirarki (CRH_2) Level 2 :
Karena CRH_2 = 0.035 < 0.1,
maka dapat disimpulkan bahwa hasil evaluasi level-level hirarki yang telah dibuat adalah konsisten.
766.0186.058.0
0
0
58.0
12.056.032.058.0RI_2*X_1RI_1RIH_2
035.0766.0
027.0
RIH_2
CIH_2CRH_2
Contoh Case Study
• Berikut Hasil Pembobotan Kriteria dan Sub-Kriteria dari perhitungan sebelumnya :
• Note : diasumsikan bahwa ranking alternatives semua sub-kriteria sama dengan hasil ranking kriterianya.
Level 0
Level 1Model(32%)
Beat Mio Spin Vario
Kehandalan(56%)
Kapasitas Bahan Bakar(12%)
Pemilihan Motor(100%)
Konvensional(4%)
Millenium(18%) Level 2
Level 3
Standard(10%)
Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base sub-kriteria :– Untuk sub-kriteria Konvensional dari Kriteria Model (M) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada sub-Kriteria Konvensional :
Konvensional Beat Mio Spin Vario
Beat 1 1 / 4 = 0.25 4 1 / 6 = 0.17
Mio 4 1 4 1 / 4 = 0.25
Spin 1 / 4 = 0.25 1 / 4 = 0.25 1 1 / 5 = 0.20Vario 6 4 5 1
11.25 5.50 14.00 1.62
Priority Vector atauBobot setiap Alternatif dariSub-KriteriaKonvensional dariKriteriaModel
1.00 1.00 1.00 1.00
1546
20.0125.025.0
25.0414
0.1740.251
Amk
0.0911.25
1)1,1(Norm_Amk
56.0
07.0
24.0
13.0
Xmk
0.134
10.029.005.009.0)1,1(Xmk
62.036.073.053.0
12.007.005.002.0
15.029.00.180.36
0.100.290.050.09
Norm_Amk
Jumlah per kolom :
Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base sub-kriteria :– Untuk sub-kriteria Millenium dari Kriteria Model (M) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada sub-Kriteria Millenium :
Millenium Beat Mio Spin Vario
Beat 1 1 / 4 = 0.25 4 1 / 6 = 0.17
Mio 4 1 4 1 / 4 = 0.25
Spin 1 / 4 = 0.25 1 / 4 = 0.25 1 1 / 5 = 0.20Vario 6 4 5 1
11.25 5.50 14.00 1.62
Priority Vector atauBobot setiap Alternatif dariSub-KriteriaMillenium dariKriteriaModel
1.00 1.00 1.00 1.00
1546
20.0125.025.0
25.0414
0.1740.251
Amm
0.0911.25
1)1,1(Norm_Amm
56.0
07.0
24.0
13.0
Xmm
0.134
10.029.005.009.0)1,1(Xmm
62.036.073.053.0
12.007.005.002.0
15.029.00.180.36
0.100.290.050.09
Norm_Amm
Jumlah per kolom :
Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base sub-kriteria :– Untuk sub-kriteria Standard dari Kriteria Model (M) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada sub-Kriteria Standard :
Standard Beat Mio Spin Vario
Beat 1 1 / 4 = 0.25 4 1 / 6 = 0.17
Mio 4 1 4 1 / 4 = 0.25
Spin 1 / 4 = 0.25 1 / 4 = 0.25 1 1 / 5 = 0.20Vario 6 4 5 1
11.25 5.50 14.00 1.62
Priority Vector atauBobot setiap Alternatif dariSub-KriteriaStandard dariKriteriaModel
1.00 1.00 1.00 1.00
1546
20.0125.025.0
25.0414
0.1740.251
Ams
0.0911.25
1)1,1(Norm_Ams
56.0
07.0
24.0
13.0
Xms
0.134
10.029.005.009.0)1,1(Xms
62.036.073.053.0
12.007.005.002.0
15.029.00.180.36
0.100.290.050.09
Norm_Ams
Jumlah per kolom :
Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base kriteria :– Untuk kriteria Kehandalan (K) :
• Menghitung Bobot setiap Alternatif pada Kriteria Kehandalan :
Kehandalan Beat Mio Spin Vario
Beat 1 2 5 1
Mio 1 / 2 = 0.50 1 3 2
Spin 1 / 5 = 0.20 1 / 3 = 0.33 1 1 / 4 = 0.25Vario 1 1 / 2 = 0.50 4 1
2.70 3.83 13.00 4.25
Priority Vector atauBobot setiap Alternatif dariKriteriaKehandalan
1450.01
25.0133.020.0
2310.5
1521
Ak
0.372.70
1)1,1(Norm_Ak
26.0
07.0
29.0
38.0
Xk
0.384
24.038.052.037.0)1,1(Xk
24.031.013.037.0
06.008.009.007.0
47.023.00.260.19
0.240.380.520.37
Norm_Ak
Jumlah per kolom :
1.00 1.00 1.00 1.00
Contoh Case Study
• Membuat ranking alternatives base kriteria :– Untuk kriteria Kapasitas Bahan Bakar (KBB) :
• Karena ‘Kapasitas Bahan Bakar’ merupakan kriteria kuantitatif, maka dapat digunakan langsung kapasitas perbandingannya untuk menentukan rangking alternative-nya, namun ini tidak bersifat mutlak, artinya anda dapat juga membuat dalam bentuk matrik perbandingan)
Kapasitas Bahan Bakar
(Liter)
Beat 4.4
Mio 4.7
Spin 5.5Vario 5.8
Priority Vector atauBobot setiap Alternatif dariKriteriaKapasitas Bahan Bakar
28.0
27.0
23.0
22.0
Xkbb
20.40 Jumlah per kolom :
Normalisasi
Contoh Case Study
• Membuat Hirarki Tree & Bobotnya :
• Perangkingan Akhir setiap alternatif untuk pengambilan keputusan:
28.0
27.0
23.0
22.0
Vario
Spin
Mio
Beat
26.0
07.0
29.0
38.0
Vario
Spin
Mio
Beat
56.0
07.0
24.0
13.0
Vario
Spin
Mio
Beat
Model(32%) Kehandalan
(56%)
Kapasitas Bahan Bakar(12%)
Pemilihan Motor(100%)
Konvensional(4%)
Millenium(18%)
Standard(10%)
56.0
07.0
24.0
13.0
Vario
Spin
Mio
Beat
56.0
07.0
24.0
13.0
Vario
Spin
Mio
Beat
0.36
0.09
0.27
0.28
0.12
0.56
0.10
0.18
0.04
28.026.056.056.056.0
27.007.007.007.007.0
23.029.024.024.024.0
22.038.013.013.013.0
Vario
Spin
Mio
Beat
Matrik Prioritas Bobot Kriteria
• Sehingga keputusan akhir pemilihan untuk rekomendasi pembelian motor matic dengan adanya penambahan sub-kriteria Model didapatkan nilai tertinggi pada Honda Vario.
Latihan Individu
• Berdasarkan Case Study 1, tentang sistem pengambilan keputusan pemilihan untuk rekomendasi pembelian motor Matic pada contoh, jika seorang user menambahkan lagi satu kriteria yaitu ”Harga” dengan spesifikasi berikut :
– Tujuan/ Goal : Pemilihan Sepeda Motor Matic.– Kriteria : Model (M), Kehandalan (K), Kapasitas Bahan Bakar (KBB), Harga (H)
• Kriteria Kualitatif : Model (M), Kehandalan (K)• Kriteria Kuantitatif : Kapasitas Bahan Bakar (KBB), Harga (H)
– Alternatives : Honda Beat, Yamaha Mio, Suzuki Spin, Honda Vario.
Tentukan hasil keputusan akhir pemilihan untuk rekomendasi pembelian motor Matic dari kasus tersebut !
Model Kehandalan Kapasitas Harga
Model 1 2 3 1/2
Kehandalan 1/2 1 4 3
Kapasitas 1/3 1/4 1 1/3
Harga 2 1/3 3 1
Harga MotorRupiah
( @ x 100000 )
Beat 138
Mio 137
Spin 128Vario 147
Matrik Perbandingan Kriteria Harga Motor
Tugas Kelompok
• Dalam semester ganjil ini, Prodi TIF ingin memilih 2 mahasiswa PTIIK UB untuk menjadi Asisten Praktikum MK Pemrograman Dasar :– Tujuan/ Goal : Pemilihan Asisten praktikum– Kriteria : Nilai Pemograman Dasar Mahasiswa yang
bersangkutan (N), Wawancara (W), Tes koding (TK) dan Test Tulis (TT).
– Alternatif/ Mahasiswa : Mhs 1, Mhs 2, Mhs 3, Mhs 4, Mhs 5.
Tentukan hasil akhir Pengambilan Keputusan Pemilihan Asisten Praktikum tersebut!
Note : Buat matrik perbandingan bebas, namun harus tetap logis dan ilmiah sesuai dengan kreatifitas kelompok anda.
Selesai