BAB II

PEMODELAN MOTOR DC

Model Elektromekanik Motor DC Dripproff

(t)Bagan Kotak

dengan:

ea(t) = tegangan jangkar [Volt]

eb(t) = gaya gerak listrik lawan (back E.M.F), [Volt]

ia (t) = arus jangkar, [Ampere]

La = induktansi jangkar [Henry]

Ra = tahanan jangkar, [Ohm]

T (t) = momen-putar, torka [N.m]

J = momen inersia

EMBED Equation.3

b = Konstanta friksi

(t) = kecepatan sudut putaran [rad/sec]

Km = konstanta motor [N.m / Ampere ]

Kb = konstanta GGL-lawan [ Volt.sec/rad]Dari gambar di atas dapat dituliskan persamaan differiansial., sebagai berikut:

EMBED Equation.3 (1)Bila kumparan magnet berputar, maka tegangan akan sebanding dengan hasil kali fluks dan kecepatan sudut yang diinduksikan pada kumparan megnet. Untuk fluks yang konstan, tegangan induksi eb berbanding lurus dengan kecepatan sudut (t), atau:

(2)Arus jangkar menghasilkan torsi yang bekerja terhadap inersia dan gesekan, sehingga,

(3)Dari persamaan (1)

Dari persamaan (3)

Perhitungan Parameter-parameterDiperoleh data:

P = 40 HP 40 x 746 = 29840 WattEa = 500 Volt ; Ia = 66 AmpereWnom = 2500 2500 x 2 / 60 rad/sec

Wnom = 261,67 rad/sec

Ra = 0,250 La = 0,008 H

J = 4,95 dikali 0,093 Lb kg dikali 0,454

kg. dikali 0,0422

J = 4,95 x 0,0422 Kg.

= 0,20889 Kg. =

Tnom = Watt = N.m /sec

Km = B = = Kb =

EMBED Equation.3 Model Nisbah Alih (Transfer function)

G(s) =

=

G(s) = (s) = G(s).Ea(s) =

Sistem Orde Dua (second order system)

Pada system orde dua dikenal tanggapan step atau undak terhadap masukan-masukan tertentu. Dapat diasumsikan bahwa nisbah alih system dalam bentuk

Namun, seperti pada kasus orde pertama, koefisien-koefisien ditulis sedemikian rupa memiliki arti fisik.

Dalam system orde-kedua terdapat dua parameter yang akan menentukan respon persamaan, yaitu frekuensi osilasi ( ) dan redaman osilasi ().

Bentuk standar dari nisbah alih orde kedua yaitu:

dimana merupakan rasio redaman system (damping rasio) dan n merupakan frekuensi alami tak redam.Sehubungan dengan pemodelan motor dc yang merupakan system orde kedua, maka nilai (kecepatan ) dalam domain waktu (t) dan arus jangkar ia(t) dapat diketahui dengan menggunakan transformasi Laplace balik.L Ea(s) = Lea(t) = L Eanom.u(t) = Eanom L u(t) =

W(s) = G(s).Ea(s)

W(t) = LW(s) = L

EMBED Equation.3 = L

Dengan melihat tabel Laplace maka didapat:

W(t)

Ia(s) Ia(s)

Ia(s)

ia(t) = LIa(s) = L + L Dengan melihat tabel Laplace maka didapat

ia(t)

Dengan memasukkan data-data motor dc yang telah didapatkan, maka dapat dihitung nilai-nilai n, , , kecepatan putar motor (t) dan arus jangkar ia(t) dengan menggunakan formula di atas.

2n

Dengan demikian;

d

Untuk mendapatkan nilai (t) digunakan tabel Laplace.Dari tabel Laplace didapat:

Dengan mengambil t = 0 maka;

(t) = 0

Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai puncak yaitu = sec

tp = 0,076246588 sec.

Adapun Over shoot maksimum (Mp) yaitu

Dengan adanya data-data motor sebagaimana yang telah diperoleh , selanjutnya data-data tersebut dapat direpresentasikan dengan bagan kotak seperti berikut:

Setelah dibangun bagan kotak, maka untuk mengetahui respon motor sesuai percobaan yang akan dilakukan dengan bantuan program simulink, adapun gambar motor pada simulink yaitu:

Dengan menjalankan program simulink di atas maka di dapat hasil respon seperti berikut ini.

EMBED Visio.Drawing.6

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Visio.Drawing.6

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

_1039823109.unknown

_1039824425.unknown

_1039827311.unknown

_1039839246.unknown

_1039840781.unknown

_1040438172.vsd

_1241180175.unknown

_1463858072.vsd-

+

Bagian ElektrikLa, Ra

Km

Bagian MekanikJ, b

Kb

ea (t)

ia (t)

T (t)

(t)

ea (t)

eb

_1463853864.unknown

_1039840975.unknown

_1039840701.unknown

_1039829558.unknown

_1039829975.unknown

_1039829297.unknown

_1039826713.unknown

_1039826920.unknown

_1039827088.unknown

_1039826744.unknown

_1039824855.unknown

_1039826546.unknown

_1039826688.vsd

_1039826504.unknown

_1039824764.unknown

_1039823536.unknown

_1039823690.unknown

_1039823139.unknown

_1039815217.vsd

_1039818948.unknown

_1039821469.unknown

_1039821762.unknown

_1039822985.unknown

_1039820725.unknown

_1039819038.unknown

_1039816276.unknown

_1039816750.unknown

_1039817263.unknown

_1039817318.unknown

_1039817870.unknown

_1039817182.unknown

_1039816632.unknown

_1039816599.unknown

_1039815876.unknown

_1039816116.unknown

_1039815950.unknown

_1039815607.unknown

_1039815640.vsd

_1039815386.unknown

_1039815451.unknown

_1039815292.unknown

_1039813162.unknown

_1039813717.unknown

_1039814304.unknown

_1039814523.unknown

_1039815035.unknown

_1039814240.unknown

_1039814281.vsd

_1039813732.unknown

_1039813553.unknown

_1039813640.unknown

_1039813291.unknown

_1039813487.unknown

_1039812912.unknown

_1039813099.unknown

_1039813113.unknown

_1039813130.unknown

_1039813112.unknown

_1039813044.unknown

_1039813021.unknown

_1039812814.unknown

_1039812824.unknown