pendeln =82 cm - tripodmagnuslagerberg.tripod.com/ftp/basaret/basaret redig… · web viewordet...

Fysik

Litteratur Fysik för gymnasieskolan 1 Alphonce, Björkman Gunnvald Lindahl

Sammanfattning kap 1.Ordet fysik kommer från grekiska och betyder natur. Fysikernas uppgift är att i samverkan med andra naturvetenskaper beskriva och försöka förstå det som sker i naturen. Med tonvikt på Energi, Materia, Krafter. Fysiken arbetar med mätinstrument av skilda slag t.ex. mått, tid, vikt och ljus etc.Mätningar och mätnoggrannhet.Alla slags mätningar innebär en viss felprocent. För att öka mätnogrannheten gör man upprepade försök och söker det medelvärde som mätningarna ger.I vissa fall får man använda indirekta mätmetoder t.ex. avståndsmätning i rymden.

Värdesiffror. Antalet siffror i ett mätvärde ska ange hur pass noga mätningen är. Vid t.ex. längdangivelser ett mått 1,8 meter så kan 8:an vara ett närmevärde mellan 1,75 till 1,84m

alltså en felmarginal på 9 centimeter. Ett mått på 1,83m kan bara ha ett felvärde på 0,9 cm.. 1,835m kan ha ett maximalt felvärde på 0,9 mm etc.

Nollor som är värdesiffror ska sättas ut. Felmarginaler anges +-. Låt ett beräknat värde ha samma antal värdesiffror som det minst noggranna av de ingående

mätvärdena. Nollor som är värdesiffror ska sättas ut. T.ex. 2,600. De anger felmarginalen. Ex: Ange arean av en rektangel med sidorna 0,42m och 6,63m? Svar 2,8m2 (två värdesiffror).

Stora och små tal Grundpotensform = ett tal mellan 1 och 10. Tiopotensen anger storleksordningen. T.ex. sträckan 239 000 m är av storleksordningen 105 m. Prefix innebär att man gör enheten större eller mindre genom att foga ett prefix till enheten.

t.ex. 2,39 *102 kilometer. Vid användning av prefix skriver man först mätvärdet med lämplig tiopotens. Därefter översätts

tiopotensen eller delar av den till prefix.Tiopotens Benämning Förkortning1018 exa E1015 peta P1012 tera T109 giga G106 mega M103 kilo k 100=110-3 milli m10-6 mikro 10-9 nano n10-12 piko p10-15 femto f10-18 atto a

Instud.Skriv 0,000 000 0375 på grundpotensform. Svar 3,75*108.

Magnus Lagerberg951123

1

Ange sträckan 3,80*108m med hjälp av prefix.Svar 380 Mm eller 0,380 Gm

Système International d’Unites. SI enheternaStorhet Beteckning Enhet BeteckningLängd l 1 meter 1 mmassa m 1 kilogram 1 kgTid t 1 sekund 1 sStröm I 1 ampere 1 ATemperatur T 1 kelvin 1 KLjusstyrka I 1 candela 1 cdSubstansmängd n 1 mol 1 molUr SI-enheternas sju grundenheter kan man härleda alla andra enheter som fysiken använder sig av.

SI enheten för hastighet är 1 m/s men minst lika vanlig är 1 km/h Hur omvandlar man dessa enheter?

km 103 1 m 1 ---------- = ----------------- = --------

h 3,6*103 s 3,6 s1 km/h = 1/3,6 m/s eller 1 m/s = 3,6 km/h Vilken är SI enheten för volym? Svar:1 m3

Uttryck tiden 1,0 år med SI-enhet. Svar:32 Ms (M=Mega106) Uttryck 90 km/h i SI-enhet. Svar:25 m/s (=90/3,6)

Grafritning Ange storhet och enhet vid axlarna Gradera axlarna i lämpliga skalor, så att punkterna blir lätta att sätta ut och så att grafen inte blir

tillplattad eller hoptryckt. Ta hänsyn till mätpunkternas osäkerhet när grafen ritas.

DensitetMassan/volymen = konstant. De är proportionella mot varandra.Den grafiska bilden av ett samband är en rät linje genom origo.En rätlinjig graf genom origo betyder proportionalitet.Tecknet för densiteten rå är Sambandet skrivs = m/VEtt ämnes densitet är en materialkonstant, karaktäristiskt för just det ämnet.SI-enheten för densitet är 1 kg/m3.

1g 10-3 kg 10-3 kg 103

-------- = ------------- = ------------- = ---------- 1 g/cm3 = 103 kg/m3

1 cm3 (10-2 m)3 106 m3 1 m3

InstudBeräkna densiteten för gjutjärn då man vet att 16,8 kg gjutjärn har volymen 2,3 dm3 . 16,8 kgDensiteten = ------------------------ = 7,3 kg /dm 3 (= 7,3 *103 kg/m3 = 7300kg/m3) 2,3 dm3 Beräkna massan av en pelare av vatten som är 10 m hög och 1,0 cm2 i genomskärning.Vattens densitet är 0,998 g/cm2 .massan = volymen * densiteten.Massan = (103 g*0,998g/ cm2)


2

Massan = 998 g (ingångsvärdena har 2 värdesiffror) = 1.0 103 g = 1,0 kg.

Hastighet Betecknas v och Si-enheten är m/s. Om hastigheten är konstant kallas rörelsen likformig rörelse. v = delta s/delta t En graf som beskriver hastighet(s-t-graf) har sträckan som y-axel och tiden som x-axel. Grafens

lutning beskriver hastigheten. Hastigheten är proportionell mot sträckan genom tiden. Momentanhastigheten beskriver hastigheten varje ögonblick. Medelhastigheten för ett mycket litet

tidsintervall bör ligga nära momentanhastigheten. Tempograf är ett instrument som används för att registrera en rörelse. v = delta s/ delta t beskriver hastigheten under ett kort tidsintervall. Även om hastigheten under

delta t inte var konstant så bör v ändå var ett bra närmevärde för momentanhastigheten mitt i tidsintervallet delta t.

Idealisering och förenkling Att beskriva en rörelse eller ett händelseförlopp kan vara mycket komplicerat. En rörelse kan

påverkas av tex.hastigheten ändras något, friktionen är inte riktigt jämn, underlaget är inte riktigt jämnt eller den omgivande luften bromsar litet etc. Därför förenklar och idealiserar man inom fysiken. Detta leder till enkla och påtagliga iakttagelser av ett förlopp som egentligen är mycket komplicerat.

Extrapolera, att överföra ett resultat till att gälla mycket större kvantiteter måste prövas. Andra faktorer som tidigare varit helt betydelselösa kan börja gälla. Till sist kan bilden ändras helt.

Ex. Om man mäter massan hos en allt mindre luftvolym kommer man så småningom till den volymstorleken där det helt slumpmässigt råkar finns luftmolekyler eller inte. Massan är inte längre proportionell mot volymen.

Bokens sammanfattning av kapitlet: Ett mätvärde anges med ett mätetal och en enhet Antalet värdesiffror i mätetalet anger noggrannheten hos mätvärdet. Osäkerheten uppgår till någon

eller några enheter i den sista värdesiffran. Tumregel: Vid multiplikation och division får ett beräknat värde lika många värdesiffror som det

minst noggranna av de mätvärden som ingår i beräkningen. För att ange stora eller små mätvärden används tiopotenser eller prefix. SI är ett över hela värden använt enhetssystem, som baseras på några få grundenheter. övriga

enheter härleds ut grundenheterna. Ett ämnes densitet är kvoten mellan massan m och volymen V hos en godtycklig mängd av

ämnet: = m/V Si-enheten är 1kg/m3 . Vid likformig rörelse är hastigheten konstant. Hastigheten v är kvoten mellan en förflyttning och

den tid förflyttningen tar. Den kan uttryckas på flera sätt: v = s2-s1 / t2-t1 = delta s / delta t. SI-enhet 1 m/s.

Vid olikformig rörelse ger uttrycket v = delta s / delta t medelhastigheten under tiden delta t. hastigheten vid en viss tidpunkt (momentanhastigheten) erhålls om man vid beräkningen väljer ett så litet intervall delta t, att hastigheten kan vara konstant under den tiden.

Krafter, jämvikt och tryck. En kraft har en viss storlek men också en viss riktning.


3

Det är praktiskt att åskådliggöra en kraft med pilar. Där pilens storlek anger kraftens storlek och pilens riktning anger kraftens riktning. För att förenkla anges bara de krafter som avgör om ett föremål är i vila eller inte.

Tyngdpunkten representerar summan av alla tyngdkrafter i ett föremål och anges med en pil mitt i föremålet.

En storhet med storlek och riktning kallas vektor. Krafter markeras med F (force). Det finns också storheter som bara har storlek utan riktning. dessa kallas skalärer. T.ex. massa och

densitet.

Mätning av kraft Man kan mäta kraft med en dynamometer. Si-enheten för kraft är 1 N (newton) Tyngdkraft och massa Alla föremål i jordens närhet påverkas av en tyngdkraft, gravitationskraft. Ju större massa ett föremål har desto större är tyngdkraften. Massa är en skalär utan riktning. Tyngdkraft är en vektor med storlek och riktning.

Tyngdfaktorn Tyngdkraften F är proportionell mot massan m. F = m *g Proportionalitetskonstanten g kallas ofta tyngdfaktorn: g = F/m = 9,8 N/kg. Noggranna undersökningar visar att g varierar mellan olika platser I Sverige är g 9,82 N/kg. På månen är g 1,6 N/kg, ca 1/6 av jordens. Jordens medelvärde på g är 10 N/kg.

Sammansättning och uppdelning av krafter Vektorer beskriver storlek och riktning. Om det finns flera vektorer kan summan av vektorernas riktning och storhet beräknas i en

resultant. Två eller flera krafter kan ersättas av en enda, resultanten.


En jämtjock planka ligger på två bockar. Rita ut krafterna

Eftersom plankan är jämntjock är tyngdpunkten och därmed tyngdkraften placerad i plankans mitt. Dessutom trycks plankan uppåt av en normalkraft från vardera bocken.

Instud.a. Beräkna tyngdkraften på en person med massan 50 kg.Svar: F= 50kg*9,82 N/kg = 491 N =0,49kNb. Hur stor massa har ett föremål med tyngden 1,0 N? Svar: 1,0 N = m * 9,82. m = 1,0 N / 9,82 Kg/N = 0,1 kg eller 1,0 hg

4

Det finns två metoder för resultantbestämning:1.Skapa resultanten till två krafter och lägg till nästa kraft till resultanten.2. Parallellförflyttning.

Resultanten kan också delas upp i komposanter

Jämvikt Resultanten till alla krafter som verkar på ett föremål i jämvikt är noll. Ex. En vikt med tyngden 10.0 N står på ett horisontellt bord. med en dynamometer drar man rakt

upp i vikten utan att den förlorar kontakten med bordet. Dynamometern visar 6,0 N. Bestäm kraften från bordet på vikten.

Svar: De tre krafter som verkar på vikten är tyngdkraften mg= 10,0 N, kraften från dynamometern F= 6,0 och normalkraften från bordet N. Enligt jämviktsvillkoret måste summan av de uppåtriktade krafterna ha samma storlek som den nedåtriktade kraften: N+F = mg

N = mg - F = (10,0 - 6,0) N = 4,0 N Bordet pressar vikten uppåt med kraften 4,0 N.

Friktion Friktionen påverkas av ytornas beskaffenhet. Ju tyngre ett föremål är desto större normalkraft riktas uppåt och friktionen ökar. Friktionskraften

ökar med normalkraften. Om ett föremål påverkas av en ”tryckkraft” ökar friktionen till dess föremålet börjar röra sig. Först

då finns den fullt utvecklade friktionskraften. Det finns olika friktion t.ex. glidfriktion, rullfriktion etc. Karaktäristiskt för friktion i gaser och vätskor är att friktionen ökar mycket hastigt med farten. En

långsamt glidande båt bromsas knappt alls medan en båt med hög hastighet snabbt tappar farten när motorn slås av.

Instud.En kloss ligger på ett bord. Någon drar i klossen med kraften 1,5 N längs bordet. bestäm friktionskraften på klossen.Svar: Storleken är 1,5 N och riktningen motsatt dragkraften.

Likformig rörelse Att kraftresultanten är noll innebär inte nödvändigtvis att föremålet befinner sig i vila. Det kan

också röra sig likformigt. Då ett föremål rör sig i likformig rörelse är kraftresultanten noll.

Instud.Samma kloss som i förra instud.uppg. dras med konstant fart längs en bordyta. Dragkraften är horisontell och dess storlek 2,0 N. Bestäm friktionskraften på klossen.Svar: Friktionskraften är 2,0 N, motriktad dragkraften.(kraftresultanten är noll)

Olikformig rörelse Om hastigheten hos ett föremål ökar eller minskar kallas rörelsen olikformig. När kraftresultanten är skild från noll är rörelsen olikformig. Kraft och reaktionskraft Till en kraft på ett föremål finns alltid en reaktionskraft på ett annat föremål. Ex på tvillingkraft : Ett flygplans reamotor utvecklar krafter som slungar stora mängder gas bakåt

med stor hastighet. Reaktionskrafterna driver planet framåt.


5

KraftmomentEx skiftnyckel och mutter.Vridningsförmågans storlek är beroende av kraftens storlek samt kraftens avstånd från vridningsaxeln.Det vinkelräta avståndet från vridnings axeln till en krafts riktningslinje kallas hävstångsarm eller momentarm.Kraftmomentet M är lika med kraften F gånger momentarmen I : M = F * I SI-enheten för kraftmoment är 1 Nm.Ju större kraftmomentet är desto större är kraftens vridförmåga.MomentlagenVid jämvikt är kraftmomenten medurs och moturs lika stora.För att ett föremål inte ska börja vrida sig kring sin egen axel måste kraftmomentet åt ena hållet upphävas av kraftmomentet åt andra hållet.

Tryckkrafter och tryck Tryckkrafter är alltid vinkelräta mot gränsytan. Tryckkrafter förekommer t.ex. mellan ett bord och en bok.. Tryckkrafter förekommer även mellan en vätska eller en gas mot dess omgivning. T.ex. ett glas

med vatten där tryckkrafter verkar mellan vattnet och glaset. Tryckkrafter finns också inuti vätskor och gaser. Trycket i gränsytan mellan två ämnen eller inne i en vätska eller gas definieras så här: Om

tryckkraften F är jämnt fördelad över en yta med arean A, är trycket p kvoten mellan tryckkraften och arean: F (N)

p= ------------- 1 N/m2 = 1Pa(pascal) A (m2)

Vätsketryck Vätsketrycket ökar med djupet. På konstant djup är tryckkraften mot ett föremål lika stor oberoende av åt vilket håll dosan är

orienterad. Vätsketrycket p på djupet h i en vätska med densiteten är p = h g Kärlets form eller dimensioner har ingen påverkan på vätsketrycket. Fortplantning av trycket Om en kraft utifrån verkar mot någon del av en vätska eller en gas ger den upphov till en

tryckökning, som fortplantas till alla andra punkter i vätskan eller gasen.

Kraftförstärkning En liten tryckkraft mot en kolv med liten area orsakar en stor tryckkraft mot en annan kolv med

stor area. T.ex. hydraulisk domkraft eller bromssystemet i en bil. Kraften förstärks med en faktor som är lika med förhållandet mellan bottenytornas area. Kraftförstärkningen = tryckraften *Arean1 / Arean2 .(arean1 är den större).


Instud. Kraft från axeln F 1 = 15 N F 2 = 25 N I1 I2 I1 = 40 cm

F1 F2

Stångens tyngda.Hur stort är det kraftmoment som strävar att vrida stången moturs?Svar: M=F1*I1. (15N*0,40 m) =6,0 Nmb.Hur stort är kraftmomentet medurs, om stången är i jämvikt?Svar: Eftersom jämvikt råder är momentkraften medurs lika stor 6,0 Nm.c.Beräkna momentarmen I2.Svar: M=F2*I2 .M=6,0. F2= 25N. 6,0 = 25 *I2. 6;0/25= I2. I2= 0,24 m. I2 = 24 cm.

6

Lufttrycket Lufthavet utövar på grund av sin tyngd ett tryck vid jordytan på samma sätt som en vätska trycker

mot bägarens botten. Lufthavet utövar en tryckkraft mot en fri vätskeyta. Följden blir ett tryck, som fortplantas genom

vätskan. Det totala trycket inuti en vätska är därför summan av lufttrycket och vätsketrycket. trycket i atmosfären minskar med växande höjd över jordytan på samma sätt som vätsketrycket när

man rör sig uppåt genom en vätska.Archimedes principlyftkraften bär t.ex. upp en båt eller gör att vi känner oss mindre tunga i vatten än annars.Då ett föremål flyter eller är helt eller delvis nedsänkt i en vätska, utövar vätskan en lyftkraft på föremålet som är lika stor som den undanträngda vätskans tyngd.Anta att den undanträngda vätskans volym är V och att vätskans densitet är . den undanträngda vätskans massa är då V*, och lyftkraften L = V * *g.Lyftkraften på ett föremål i en vätska eller gas är lika stor som tyngden hos den undanträngda vätskan eller gasen.

Bokens sammanfattning kap 2. Tyngdpunkt är den punkt där resultanten till alla de tyngdkrafter, som verkar på kroppens

smådelar, kan tänkas placerad. En kraft F har både riktning och storlek. Sådana storheter kallas vektorstorheter. krafter markeras med pilar. pilens riktning sammanfaller med kraftriktningen, och pilens längd

anger kraftens storlek. SI-enheten för kraft är 1 N. Den tyngdkraft F som verkar på ett föremål med massan m vid jordytan är F = m*g där

tyngdfaktorn g = 9,82 N/kg. Två krafter F1 och F2 som verkar på ett föremål kan ersättas av en resultant F3. En kraft kan på många olika sätt uppdelas i komposanter, som tillsammans har samma verkan som

den ursprungliga kraften. Om resultanten till alla krafter som verkar på ett föremål är noll, befinner sig föremålet i vila eller

också rör det sig i likformig rörelse. Kraft och reaktionskraft: Ett föremål som verkar på ett annat med en kraft, påverkas alltid i sin tur

av det andra föremålet med en lika stor men motriktad kraft. En krafts kraftmoment M är produkten av kraftens storlek F och momentarmen eller

hävstångsarmen l : M = F*l . För att ett föremål inte ska börja vridas kring en axel måste summan av de kraftmoment som

verkar medurs vara lika med summan av de kraftmoment som verkar moturs. Tryckkraften mot en yta verkar vinkelrät mot ytan. Om en tryckkraft är jämnt fördelad över en yta med arean A är trycket vid ytan: p= F / A. Enheten

för tryck är 1pa (pascal) = 1 Nm2 . Vätsketrycket p på djupet h i en vätska med densiteten är p = h**g. Archimedes princip: Ett föremål i en vätska eller gas påverkas av en lyftkraft som är lika stor som

tyngden av den undanträngda vätskan eller gasen.

Energi och arbete Arbetets storlek är alltså beroende av den kraft F och den sträcka s som krävs för att förflytta ett

föremål. A = F * S. SI-enheten är 1 Nm = 1 J (Joule). Varje arbete medför en energiomsättning av samma storlek som arbetet. Energier mäts liksom arbete i J. genom att beräkna ett arbete kan man bestämma storleken av motsvarande energiomvandling. En kraft som är vinkelrät mot rörelseriktningen uträttar inget arbete. Arbetet uträttas av den kraftkomposant som är parallell med rörelseriktningen.


7

Om kraften F och förflyttningen s inte är parallella är arbetet : A = Fs *s där Fs är kraftens komposant parallell med förflyttningen.

Lägesenergi eller potentiell energiEnergi kan lagras mer eller mindre tillfälligt i form av lägesenergi eller potentiell energi Wp .om ett föremål med massan m ändrar nivå från en nivå till en annan, och om höjdskillnaden är h, ändras den potentiella energin med beloppet mgh. Lägesenergin ökar om föremålet flyttas uppåt, men minskar om det flyttas nedåt. Rör sig föremålet i ett och samma plan är den potentiella energin konstant.Lägesenergin på höjden h ovanför nollnivån: Wp =m*g*h. Si enheten är J (Joule).Rörelseenergi eller kinetisk energiSamband mellan rörelseenergi, massa och hastighet.Då ett föremål med massan m har hastigheten v är dess kinetiska energi Wk = mv2 /2. SI-enhet m/s.Energiprincipen: Den totala energimängden förändras inte vid en energiomsättning.Lägesenergi kan omvandlas till rörelseenergi. När lägesenergin är förbrukad dvs når nollnivån har rörelseenergin nått sitt största värde.

Vi räknade ut hastigheten hos en pendel.

.

Rörelse med friktion Enligt energiprincipen kan energi omvandlas men inte förstöras. Vid omvandling från lägesenergi till rörelseenergi omvandlas en del av energin till friktion och

värmeenergi.


X

YWk max vid yWk min vid xWp max vid xWp min vid y

Pendeln =82 cm

Vinkeln 45 grader

0,82*Cos 45= 0,58

Höjden H = 82-58Wp=m*g*h Wk=(m*v2)/2 m*g*h=(m*v2)22(9,82*0,24) = v2

v = 2(9,82*0,24)v= 2,2 m/s

8

Effekt = Energi / tid Effekt är ett mått på takten på energiomsättningen. Effekten P(power) är energiomsättningen W dividerad med den tid t som energiomsättningen tar P(power) = W / t SI-enhet: Joule / sek = Watt =W. W = P * t Eftersom W = A(A=F*S) kan effekten beräknas P = A/t Effekten är energiomsättningen per tidsenhet eller arbete per tidsenhet. Ju större effekten är, desto

snabbare sker energiomvandlingen och desto högre är arbetstempot.

Verkningsgrad Vid alla energiomvandlingar förloras en viss energi i värme. För att ange hur stor del av den tillförda energin, som i en energiomsättning omvandlas till nyttig

energi, har man infört begreppet verkningsgrad. verkningsgraden är kvoten mellan den nyttiga energin Wn, och den tillförda energin Wt, och betecknas med den grekiska bokstaven eta :

= Wn / Wt = Pn / Pt (nyttig effekt och tillförd effekt). W (in) / W (ut) = verkningsgrad i % ( tecknet eta) .

Bokens sammanfattning av kap 4. För att ett arbete skall uträttas på ett föremål fordras en kraft och en förflyttning. Storleken av

arbetet A är : A = Fs*s (där s är förflyttningen och Fs kraftens komposant parallellt med förflyttningen. Enhet 1 Nm = 1 J.

Ett arbete förmedlar en energiövergång av samma storlek som arbetet. Energienhet 1 J. Energiprincipen: Energi kan inte skapas eller förintas, bara överföras från en form till en annan. Beräkning av olika energiformer. a) Lägesenergi nära jordytan: Ett föremål med massan m som befinner sig på höjden h ovanför en

godtyckligt vald nollnivå har den potentiella energinWp: Wp = mgh. b) Rörelse energi: Ett föremål med massan m som rör sig med hastigheten v har den kinetiska

energin Wk : Wk = mv2 / 2 c) Friktionsvärme: Vid ett friktionsarbete utvecklas värmemängden Wv : Wv = F * s där F är

friktionskraften och s den förflyttning under vilken friktionskraften verkat. Effekten P är energiomsättningen per tidsenhet eller arbete per tidsenhet: P = W / t = A / t Si enhet är 1 W( 1 J/s). Verkningsgraden hos en maskin är kvoten mellan nyttig energi Wn och tillförd energi Wt eller

mellan nyttig effekt Pn och tillförd effekt Pt : = Wn / Wt = Pn /Pt Lasse använder P in istället för P t och P ut istället för Pn Formeln blir då: =P ut / P in .Övningsuppgifter :4.36 och 4.37

Sammanfattning kap 5

Rerpulsion och attraktion Två föremål med lika (t.ex. +, +) laddning repellerar varandra. Laddningar med olika laddningar (t.ex. +, - ) attraherar varandra. Ett positivt laddat föremål har ett underskott av elektroner. Ett negativt laddat föremål har ett överskott av elektroner. I metalliska ledare finns fritt rörliga sk ledningselektroner I isolatorer t.ex. plast är alla elektronerna bundna till sina atomer. Det finns en tredje typ av ämnen halvledare som intar en mellanställning mellan ledare och

isolatorer. Ett föremål är jordat om det finns en ledande förbindelse mellan föremålet och jorden. Si enheten för elektrisk laddning kallas 1 Coulomb (C).


9

Si enheten för elekrtrisk ström ampere (A) anknyter till Coulomb. Om man matar in laddning i ett föremål (kopparkula 1cm diameter) kommer man att passera en

gräns för vad föremålet kan ”uppta” och föremålet urladdas med en gnista mellan föremålet och omgivningen. Om man mäter detta överskott blir det ca 50nC(50 * 10 -9 C) att jämföra med föremålets laddning ca 10KC(10 * 10 3 C) Skillnaden är enorm. Förändringen mellan en positivt laddad ledare och en negativt laddad ledare är bara 1 elektron på 10 11 ledningselektroner.

Överskottsladdning befinner sig på ledarens utsida eftersom överskottsladdningarna repellerar varandra.

Elektrisk influens (översiktligt) Omfördelning av laddningar i en ledare som befinner sig i närheten av ett laddat föremål kallas

elektrisk influens(under inflytande), och de lika stora överskotten på positiv och negativ laddning i olika delar av ledaren kallas influensladdningar. Under inverkan av influensladdningar uppstår en omfördelning av laddningarna i en ledare så att den attraherar en oladdad ledare. En liknande men mindre attraktionskraft existerar också mellan en oladdad isolator och en laddning.

Coulombs lag Coulombs lag anger kraften mellan två punktformiga laddningar Kraften F mellan två punktformiga

laddningar Q1 och Q2 på avståndet r från varandra:

Q1 * Q2

F = k * ------------- r2

k = 8,99 * 10 9 Nm2/C2

F anges i N, Q anges i C och r i meter.

Coulombkraften beskriver en av de fundamentala krafterna i naturen. Alla elektriska fenomen orsakas i grunden av kraftverkan mellan två laddade partiklar. T.ex. blixtnedslag, funktionen hos kylskåp och räknedosor.

Laddningens oföränderlighet Alla erfarenheter tyder på att den totala elektricitetsmängden aldrig ändras. Den totala laddningen i ett isolerat system är konstant. Bokens sammanfattning Det finns två slags elektrisk laddning, positiv och negativ. Laddning av samma slag repellerar

varandra, medan laddningar av olika slag attraherar varandra. Laddning mäts i enheten C (Coulomb). Coulombs lag: kraften mellan två punktformiga laddningar Q1 och Q2 på avståndet r från varandra

är: F = k* (Q1*Q2) / r2

Atomen hålls samman av coulombkrafter mellan den positiva kärnan och de negativa elektronerna. I en ledare finns ledningselektroner som kan röra sig fritt inuti ledaren. I en isolator är alla

elektronerna bundna till sina atomer. Influens : Laddade partiklar i ett föremål kan förskjutas under inverkan av en annan laddning i

föremålets närhet.

Elektrisk energiElektrisk lägesenergi kallas elektrisk energi.


Q1 Q2

F + + F

r

10

Elektriskenergi är elektrisk lägesenergi hos laddade partiklar i ett elektriskt fält.Den elektriska lägesenergin hos en laddad partikel ändras när partikeln rör sig med eller mot ett elektriskt fält.All elektrisk energiomsättning kräver laddningar som rör sig i elektriska fält.Där elektriska energi som alstras i t.ex. kraftverk kan omvandlas till praktiskt taget vilken energi som helst. Lampor bildar ljus, i spisar värme , i dammsugaren rörelse energi i högtalare ljud etc.Elektrisk spänning Spänning mäts i volt. Spänningen mellan två punkter är ett mått på styrkan och utformningen av det elektriska fältet

mellan punkterna. Om energiomsättningen är W vid en transport av laddningen Q mellan punkterna, är spänningen U

mellan punkterna: U = W / Q Si-enheten 1 J / C = 1 volt(V) Om spänningen mellan två punkter är U och Q är storleken på den laddning som förflyttas så är

energiomsättningen W: W = Q*U.ex: En glödlampa ansluts till ett nyladdat batteri på 12 V. När laddningen 0,20 MC passerat genom lampan är batteriet slut Hur mycket energi har omsatts i lampan och till vad har den omvandlats?Svar: W = Q*U.W = energin som omvandlats till ljus och värmeenergi.Q = 0,20 * 10 6 storleken på laddningen som passerat genom lampan.U = 12 V (J/C)W = 0,20*106 C*12 J/C = 2,4 * 106 J = 2,4 MJ

Elektrisk ström Likström rör sig från negativ pol till positiv. Strömmen I mäter laddningen Q som passerar under en viss tid t. I = Q / t Si enhet 1 A (ampere) 1 A = 1 C/s Strömmen 1 A genom en ledare innebär alltså, att laddningen 1 C passerar ett tvärsnitt av ledaren

på 1 s.

Energiomsättning i en glödlampa. När elektriska krafter börjar ”falla” genom en tråd i en glödlampa krockar elektronerna mot

metallatomerna i tråden. Följden av dessa krockar blir värmeenergi. Strömmen I (ampere)genom lampan under tiden t uttrycker den laddning Q som passerat. Q = I * t Energiutvecklingen under tiden t är: W = QU = U*I*t Energin dividerad med tiden ger effekten P: P = W / t Effekt anges i Watt. Om spänningen över en komponent är U(volt) och strömmen genom den är I(ampere) så är

effekten P(watt): P(watt) = U(volt)*I(ampere) Om spänningen U är 220 V och effekten 60 Watt så blir strömmen 0,27A(ampere) I = P / U = 60Watt / 220Volt = 0,27 A(ampere)


a. Genom en elektrisk komponent flyter en ström av 0,20 A. Spänningen är 55 V. hur mycket elektrisk energi omvandlas till andra energiformer i komponenten under 10 s?Svar: P = U *I = 0,20A * 55V = 11 Watt (1 Watt = 1Nm/s) = 11 Nm/s b. På tio sekunder. 10 * 11 Nm = 110 Nm (1Nm = 1Joule) = 110Joule = 0,11kJGenom en lampa flyter en ström av 0,30 A då spänningen över lampan är 220 V. Hur stor effekt utvecklas i lampan?Svar. P = U*I = 0,30A *220V = 66 Wattc. Beräkna strömmen genom en riktigt inkopplad glödlampa med påskriften 110V / 25 W.Svar: I = P / U =25W /110V = 0,227272727 = 0,23 A.

11

Bokens sammanfattning. Elektriska laddningar orsakar i sin omgivning elektriska fält. En laddad partikel i ett elektriskt fält

påverkas av elektrisk kraft. Då laddade partiklar rör sig med eller mot ett elektriskt fält ändras den elektriska energin. Om den elektriska energiändringen är W vid transport av laddningen Q mellan två punkter i ett

elektriskt fält, är spänningen U mellan de två punkterna: U = W / Q Si-enheten för spänning är 1 J/C = 1 volt (V).

För att ledningselektroner ska drivas fram genom en ledare, krävs ett elektriskt fält i ledaren, dvs spänning över ledaren.

Inuti en spänningskälla skapas elektrisk energi genom att laddningarna ”lyfts” från den ena polen till den andra i samma takt som laddningarna ”faller” i den yttre kretsen.

Elektrisk ström i en ledare är den laddning per tidsenhet som passerar ett tvärsnitt av ledaren: I = Q /t = delta Q/delta t Si-enheten för ström är 1 ampere (A) 1A = 1 C/s.

I en ogrenad krets med konstant likström är strömmen densamma överallt. Strömriktningen går från minus till plus.

Energiomsättningen under tiden t i en komponent med spänningen I är : W = Q*U = U * I *t. Effektutvecklingen i en komponent med spänningen U och strömmen I är P = U*I

Resistans För att en ström I ska flyta genom en ledare krävs en spänning U över ledaren. Ökar man

spänningen U blir det elektriska fältet i ledaren kraftigare och strömmen i ökar också. Ström och spänning är proportionella mot varandra. Sambandet kallas Ohms lag och skrivs:

U / I = R eller U = R*I konstanten R är karaktäristiskt för just den ledare som undersökts. R kallas ledarens resistans och

är ett mått på motståndet i ledaren. Ju större resistans en ledare har desto större spänning behövs för att driva en viss ström genom den.

Ökad resistans sänker strömstyrkan Ökad resistans kan kompenseras med högre spänning Enheten för resistans är 1V / A = 1 ohm. Ohm förkortas med den grekiska bokstaven omega, . Om en ledare har resistansen 1 , kommer spänningen 1V över ledaren att ge upphov till 1 A

genom ledaren. R = U/I = Volt / Ampere Spänning U Volt (V) 1J/C Strömstyrka I Ampere (A) 1C/s Laddning / tid Resistans R Ohm () Volt / Ampere Effekt P Watt (W) 1Nm/s

Repitionkm 103 1 m

1 ---------- = ----------------- = --------h 3,6*103 s 3,6 s

Ett ämnes densitet är kvoten mellan massan m och volymen V hos en godtycklig mängd av ämnet: = m/V Si-enheten är 1kg/m3 .

Tecknet för densiteten rå är . Sambandet skrivs = m/V. Ett ämnes densitet är en materialkonstant, karaktäristiskt för just det ämnet. SI-enheten för densitet är 1 kg/m3.

1g 10-3 kg 10-3 kg 103

-------- = ------------- = ------------- = ---------- 1 g/cm3 = 103 kg/m3

1 cm3 (10-2 m)3 106 m3 1 m3 F = m *g


12

Kraftmomentet M är lika med kraften F gånger momentarmen I : M = F * I SI-enheten för kraftmoment är 1 Nm. Om en tryckkraft är jämnt fördelad över en yta med arean A är trycket vid ytan: p= F / A. Enheten

för tryck är 1pa (pascal) = 1 Nm2 . Vätsketrycket p på djupet h i en vätska med densiteten är p = h**g. Archimedes princip: Ett föremål i en vätska eller gas påverkas av en lyftkraft som är lika stor som

tyngden av den undanträngda vätskan eller gasen. Arbetets storlek är alltså beroende av den kraft F och den sträcka s som krävs för att förflytta ett

föremål. A = F * S. SI-enheten är 1 Nm = 1 J (Joule).Lägesenergin på höjden h ovanför nollnivån: Wp =m*g*h. Si enheten är J (Joule).Då ett föremål med massan m har hastigheten v är dess kinetiska energi Wk = mv2 /2. SI-enhet m/s.Energiprincipen: Den totala energimängden förändras inte vid en energiomsättning Effekt är ett mått på takten på energiomsättningen. Effekten P(power) är energiomsättningen W dividerad med den tid t som energiomsättningen tar P(power) = W / t SI-enhet: Joule / sek = Watt =W. W = P * t Eftersom W = A(A=F*S) kan effekten beräknas P = A/t = Wn / Wt = Pn / Pt (nyttig effekt och tillförd effekt). W (in) / W (ut) = verkningsgrad i % ( tecknet eta) . Q1 * Q2

F = k * ------------- r2

k = 8,99 * 10 9 Nm2/C2

F anges i N, Q anges i C och r i meter. Om energiomsättningen är W vid en transport av laddningen Q mellan punkterna, är spänningen U

mellan punkterna: U = W / Q Si-enheten 1 J / C = 1 volt(V) Om spänningen mellan två punkter är U och Q är storleken på den laddning som förflyttas så är

energiomsättningen W: W = Q*U. Strömmen I mäter laddningen Q som passerar under en viss tid t. I = Q / t Si enhet 1 A (ampere) 1 A = 1 C/s Strömmen I (ampere)genom lampan under tiden t uttrycker den laddning Q som passerat. Q = I * t Energiutvecklingen under tiden t är: W = QU = U*I*t Energin dividerad med tiden ger effekten P: P = W / t Om spänningen över en komponent är U(volt) och strömmen genom den är I(ampere) så är

effekten P(watt): P(watt) = U(volt)*I(ampere) Ström och spänning är proportionella mot varandra. Sambandet kallas Ohms lag och skrivs:

U / I = R eller U = R*I

Nm = JouleP = W/t W = Wk eller Wp Joule/s = WattA = F *s(sträckan) = mgh = (m * V2) / 2 Joulemgh - (m* v2) / 2 = Friktion JouleFriktionskraften * s =Wvärme Joule = verkningsgrad = Wp ut / Wp in JouleA = Fs *s = (Fs = höjd /längd *mg) * sträckan =A Nm = Jtrycket p = F(mg) / A(arean) Nm2 = Pa (pascal)vätsketrycket = h * g* Nm2 = PaF = (k *Q*Q)/ r2 NW = Q(laddningen) *U(spänningen i volt) JW = Q * U = U * I * t JU = W / Q voltQ = I * t CP = U *I (effekt i Watt = volt * ampere) ampere = C/s ; watt = Nm/s


13

U = R * I (urin) (spänning = Resistans * ampere) volt = 1 J / C

Lycka till.

Magnus

Kapitel 8

Ohms lag Ström I och spänning U är proportionella mot varandra. U / I = R eller U = R*I Konstanten R har ett värde som är karaktäristiskt för just den ledare som undersöks. R kallas

resistans och är ett mått på det motstånd de rörliga laddningarna har när de ska ta sig fram genom ledaren. Ju större resistans, desto större spänning krävs för att driva en viss ström.

1 Volt /1 Apmpere = 1 ohm

Resistans i metalltråd Faktorer som påverkar är längd, tjocklek och material. Resistansen ökar med trådens längd. Resistansen minskar med trådens tjocklek. Materialkonstanten kallas resistivitet och har olika värde för olika ämnen. Ju mindre resistivitet

ett ämne har desto bättre leder det ström. Resistiviteten ökar med temperatur. Formeln för resistans i metalltråd är R = * längd/Area(genomskärningsarean)

Effekt utveckling i resistor I en resistor förloras energi i värmeeffekt. P(värmeeffekt) = U*I (effekt i vilken komponent som helst. Formler som endast kan användas vid beräkning av värme utveckling i en resistor:

P = R* I2 och P = U2/R . Motstånd är tillverkade för att tåla en viss maximal effektutveckling och tar skada av

överbelastning.


14

En resistor märkt med 10 , 2 A innebär att effekten inte får överstiga (P = R*I2 ) 10 * 22 = 40 W och den spänning som maximalt får ligga över resistorn fås ur formen U = R*I = 10 * 2 = 20 Volt

8:2Ohmmetern

8:3Varistor: R är inte konstant utan avtar när spänningen ökar. Grafen är inte linjär utan exponentionell.8:4Serie och parallellkoppling.Resistansen i en ledningstråd är oftast försumbar i förhållande till komponenternas resistans och späninngen över tråden är också försumbar.Seriekoppling: strömmen(I) i komponenterna är densamma och huvudspänningen är summan av delspänningarna. U = U1 +U2 .Parallellkoppling: Spänningen (U) över komponenterna är densamma och huvudströmmen är summan av delströmmarna I = I1 + I2

Seriekoppling av resistorerAtt ersätta två eller flera resitorer med en kan beräknas i formeln U = R*I där R beräknas genom formeln R = R1+ R2 Vid seriekoppling är den totala resistansen summan av de ingående resistanserna. Om en resistor kopplas i serie med en annan resistor ökar alltså kretsens resistans.

Parallellkoppling av resistorer.Eftersom en parallell koppling av resistorer öppnar flera vägar för elektronernas framfart är det rimligt att anta att det blir lättare för strömmen att ta sig fram.Detta kan beräknas i formen 1/R = 1/R1 + 1/R2 Sambandet innebär att den totala resistansen är mindre än de motstånd som ingår i en parallellkoppling.

8:5 översiktligt8:6


Instud:a. Då en ledning genomflyts av likströmmen 0,25 A är spänningen mellan ledningens ändpunkter 30 V. Beräkna ledningens resistans. Svar R = U /I = 30Volt / 0,25 A = 120 eller 0,12 k.b. Beräkna effektutvecklingen i ett motstånd med resistansen 60 då det ansluts till spänningen 220 V. Svar : P = U2 / R P = 220 2 / 60 P= 806,7 W eller 0,81 kW

symbolen för ett reglerbart motstånd.

Instud.a. Vilken resistans skall ett motstånd ha som skall ersätta två seriekopplade motstånd med resistanserna 6 och 18. Svar R = R1 +R2 =6 +18 = 24 .b. Vilken resistans skall ett motstånd ha som skall ersätta två parallellkopplade motstånd med resistanserna 6 och 18 ? Svar: 1/R = 1/R1 +1/R2 = 1/6 +1/18 = 3/!8 +1/18 = 1/(4/18) = 4,5

15

Resistans hos amperemetrar och voltmetrar.Pga strömmens vilja att söka minsta möjliga motstånd innebär en inkoppling av ett mätinstrument alltid en störning av ursprungsvärdena. Men om motståndet i mätinstrumentet väljs så att resistansen att amperemeterns resistans är mindre än motståndets och voltmeterns resistans är högre än motståndets blir effekten försumbar.Ampermetern bör ha en liten resistans.Voltmetern bör ha en stor resistans.

8:7 Elektromotorisk kraftDen spänning som driver elektroner genom kretsen och utgår från spänningskällan kallas elektromotorisk kraft förkortas emk.Spänningskällan i en elektrisk krets fungerar som en sorts maskin, där elenergi skapas av andra energiformer så länge laddningar rör sig i kretsen. Elektrisk potentiell energi bildas då laddningar ”lyfts” upp genom spänningskällans emk.Effekt utvecklingen är P = W /t = E*I


16

pendeln =82 cm - tripodmagnuslagerberg.tripod.com/ftp/basaret/basaret redig… · web viewordet...

Documents