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Geradores de Energia Elétrica(Conceitos básicos)

Prof. Luiz Ferraz Nettoleobarretos@uol.com.br 

Geradores Mecânicos de Energia ElétricaTodo dispositivo cuja finalidade é produzir energia elétrica à custa de energia mecânica constitui uma máquina geradora de energia elétrica (diz-se também, impropriamente, máquina geradora de eletricidade --- eletricidade não é uma grandeza física, é um ramo da Física). O funcionamento dessas máquinas se baseia ou em fenômenos eletrostáticos (como no caso do gerador Van de Graaff), ou na indução eletromagnética (como no caso do disco de Faraday). Nas aplicações industriais a energia elétrica provém quase exclusivamente de geradores mecânicos cujo princípio é o fenômeno da indução eletromagnética (e dos quais o disco de Faraday é um simples precursor); os geradores mecânicos de corrente alternante são também denominados alternadores; os geradores mecânicos de corrente contínua são também denominados dínamos. Vale, desde já, notar que: "dínamo" de bicicleta não é dínamo e sim 'alternador'.

Numa máquina elétrica (seja gerador ou motor), distinguem-se essencialmente duas partes, a saber: o estator, conjunto de órgãos ligados rigidamente à carcaça e o rotor, sistema rígido que gira em torno de um eixo apoiado em mancais fixos na carcaça. Sob ponto dê vista funcional distinguem-se o indutor, que produz o campo magnético, e o induzido que engendra a corrente induzida. No dínamo o rotor é o induzido e o estator é o indutor; nos alternador dá-se geralmente o contrario. 

A corrente induzida produz campo magnético que, em acordo com a Lei de Lenz, exerce forças contrárias à rotação do rotor; por isso em dínamos e alternadores, o rotor precisa ser acionado mecanicamente. O mesmo concluímos do Princípio de Conservação da Energia: a energia elétrica extraída da máquina, acrescida de eventuais perdas, é compensada por suprimento de energia mecânica.

Princípio de Funcionamento dos AlternadoresPara esclarecer o principio de funcionamento dos alternadores, descrevamos inicialmente o mais simples deles (usado em faroletes de acionamento manual e de bicicleta, e em ignição de motores de explosão para motonetas). Acompanhemos pela ilustração:

Diante de uma bobina fixa B (induzido) põe-se a girar um ímã SN (indutor), como ilustrado acima. O ímã mantém um campo do qual o fluxo concatenado com a bobina varia periodicamente, com a mesma freqüência de revolução do ímã. Se a rotação do ímã for lenta, um galvanômetro sensível G indica aproximadamente a corrente instantânea no decurso do tempo; se a rotação for rápida, é necessário um osciloscópio. Na ilustração abaixo representamos fases consecutivas do fenômeno. 

Convenção:Corrente positiva, vetor unitário,

fluxo positivo.

Nessa seqüência de ilustrações acima apresentamos as fases mais representativas no funcionamento de um alternador. É a variação de fluxo que induz corrente. O fluxo varia enquanto aumenta ou diminui. Quando o fluxo é máximo, ele não varia; a FEM induzida é nula; a corrente é nula e muda de sentido. O campo magnético produzido pela corrente induzida exerce no ímã forças contrarias à sua rotação.

A FEM induzida não é senoidal mas segue, grosso modo, o gráfico posto acima, onde ilustramos no mesmo par de eixos, o fluxo de indução e a corrente induzida em um alternador, em um período (T).Enquanto o fluxo de indução diminui, a corrente é positiva; quando o fluxo aumenta, a corrente é negativa, segundo a convenção apresentada. Fluxo máximo ou mínimo corresponde a corrente induzida nula. O fluxo de indução varia mais acentuadamente quando próximo de ZERO; então a corrente tem intensidade máxima (com sinal + ou -).

Mais perfeito é o sistema que examinaremos em seguida. Consideremos um a espira plana de forma qualquer, abrangendo uma área A; seja uma reta no plano desta espira. Introduzamos a espira em um campo de indução B uniforme, dispondo a reta perpendicularmente ao campo B. Façamos a espira girar em torno da reta como eixo, com velocidade angular constante. Determinemos a força eletromotriz induzida na espira girante.

Adotemos como origem dos tempos um dos instantes em que a normal n à espira forma com o campo de indução B ângulo igual a um reto, passando de agudo para obtuso.Com a notação da ilustração acima, o fluxo de indução na espira em qualquer instante é dado por:

= B.A.cos(.t + /2) = - B.A.sen .t

Sendo E = - d/dt, vem:                                    E = .B.A.cos .t

Se a espira for substituída por uma bobina de N espiras, a força eletromotriz induzida é:

E = N..B.A.cos .t

Como vemos, esta força eletromotriz induzida obedece a uma lei harmônica cuja amplitude é:

Emáx.= N..B.A

Em função do tempo, a força eletromotriz induzida tem a representação cartesiana dada na ilustração acima (figura da direita). A mudança de sinal da força eletromotriz significa fisicamente que ela muda de polaridade,

impulsionando uma corrente elétrica ora em um sentido, ora em sentido oposto.

Uma força eletromotriz que muda de polaridade periodicamente é designada como força eletromotriz alternante; no caso presente, trata-se de uma força eletromotriz alternante harmônica.

A força eletromotriz que impele a corrente em nossas instalações elétricas domiciliares é do tipo alternante harmônica; em São Paulo, a força eletromotriz eficaz é igual a 117 volts (oportunamente daremos detalhes disso).

Um exemplo numérico virá bem a calhar: Uma leve moldura de fibra, retangular, de área A = 0,0100 m2 funciona como carretel onde se enrolam N = 42 espiras de fio de cobre esmaltado. Esse quadro é posto a girar com freqüência f = 60 Hz (r.p.s.) em um campo de indução uniforme de intensidade B = 1,00 Wb/m2 (ou, o mesmo que, 1,00 tesla). Reporte-se à ilustração acima.Determinar a lei de variação da força eletromotriz induzida, em função do tempo.

Solução: A velocidade angular do quadro é:   = 2..f = 377 rd.s-1, aproximadamente.Aplicando a equação  E = N..B.A.cos .t   resulta: E = 158.cos377.t   sendo E em volts e t em segundos.

Os aparelhos eletrodomésticos construídos para funcionarem sob tensão alternante de 117 V, 60 Hz, devem ser submetidos a uma tensão que obedece, aproximadamente, a lei supra.

Para intensificar o fenômeno, as espiras do rotor são dispostas sobre um núcleo de ferro, cujo efeito consiste em elevar o fluxo de indução concatenado com o quadro.

Os terminais do quadro são soldados a “anéis coletores” ; estes anéis são metálicos, presos rigidamente ao eixo mas eletricamente isolados do mesmo; em cada anel apóia-se uma “escova”, corpo sólido e condutor (geralmente de grafite), comprimido elasticamente contra o anel, de modo a garantir bom contato elétrico do mesmo; as escovas estão presas a um suporte isolante; a elas liga-se a parte externa do circuito.

Aqui ilustramos as bases de um alternadores de pequeno porte. O estator é constituído por um ímã permanente e opera como indutor. O sistema é conhecido como ‘magneto', e é usado para campainha de telefone, ou para ignição em pequenos motores de explosão (motocicletas). O estator poderia ser um eletroímã (foto acima, direita: anel de Gramme) abastecido com corrente contínua de uma fonte adequada. Abaixo temos a foto (colhida em www.scite.pro.br - mvc027f.jpg) de um alternador elementar/didático onde o rotor é um ímã permanente (cuja rotação gera a variação de fluxo) e o estator é uma bobina dotada de núcleo de ferro em U. A rotação do ímã permanente é conseguida mediante um barbante que deve ser enrolado no eixo (entre as pernas do U de cobre, mancal do eixo) e a seguir puxado. A pequena lâmpada de lanterna de 1,5 V vista nessa foto poderá ser substituída por um LED (diodo emissor de luz).

Nos alternador de grande porte, o estator é induzido (onde se recolhe a corrente alternante) e o rotor é indutor (geralmente são eletroímãs alimentados por corrente contínua, por meio de anéis coletores).

Sistema AC - Gerador/Motor

 Princípio de funcionamento dos dínamosNos geradores tipo alternadores (como os ilustrados acima) um artifício simples permite retificar a corrente, ou seja, fazer com que fluam sempre num mesmo sentido. Substituamos o par de anéis coletores por um comutador (veja ilustração abaixo); é um anel coletor dividido em dois segmentos simétricos e nos quais se apóiam escovas em posições diametralmente opostas. As escovas são pequenos blocos de grafite e estacionários, comprimidos elasticamente contra o comutador; este é solidário com o rotor e pode ser concebido como tubo de cobre secionado longitudinalmente. Nos instantes em que o fluxo de indução no rotor é máximo ou mínimo a corrente induzida é nula; nos mesmos instantes invertem-se as conexões das es covas com os segmentos do comutador pois são permutados os segmentos em contato com as escovas; portanto são invariáveis a polaridade das escovas e o sentido da corrente no circuito externo (abaixo, em -b-, a corrente retificada). Tal corrente, cuja intensidade varia periodicamente mas cujo sentido se conserva, é denominada corrente pulsante.

Dispondo sobre o mesmo núcleo diversos quadros iguais, distribuídos simetricamente em torno do eixo e associados todos em série, e dotando o comutador de outros tantos pares de segmentos, obtém-se no circuito externo uma corrente pulsante praticamente contínua.

 

Pêndulos Ressonantes Acoplados

(Pêndulos simpáticos)

Prof. Luiz Ferraz Nettoleobarretos@uol.com.br 

IntroduçãoDois pêndulos idênticos, suspensos lado a lado, oscilam em oposição de fases -- um vai para trás e outro para a frente e vice-versa -- num padrão algo intrigante. Após algum tempo um deles pára completamente, enquanto o outro oscila com amplitude máxima. Lentamente as situações se invertem.

Material2 embalagens plásticas para filmes de 35 mm; barro, gesso, moedas ou arruelas; 2 fios de ferro (arame) de 20 cm cada; barbante (1 m de comprimento); 2 suportes de laboratório.

Montagem

 Amarre as extremidades do barbante nas argolas de dois suportes de laboratório, afastando um do outro cerca de 70 cm (se houver espaço essa distância poderá ir a 5 m ou mais!). Perfure os centros das tampas das embalagens de filme e passe as extremidades dos fios de ferro, fazendo um L, para não escapar. As outras extremidades dos fios de ferro são dobradas em forma de pequenos ganchos. Acrescente nas embalagens barro, gesso, moedas ou arruelas e feche-as com as tampas já preparadas. Pendure esses pêndulos no barbante (dê duas voltas do barbante em torno dos ganchos), mantendo algum afastamento entre eles.

ProcedimentoCom suavidade, retire um dos pêndulos de sua posição de equilíbrio, afastando-o perpendicularmente à direção do barbante. Solte-o, para que inicie suas oscilações. Enquanto aquele balança de um lado para o outro, observe que o segundo pêndulo começará lentamente a balançar e, progressivamente irá aumentando sua amplitude de oscilação. Observe que, enquanto um vai aumentando sua amplitude, o outro vai diminuindo sua amplitude de oscilação. Num dado momento, o primeiro pêndulo posto a oscilar pode parar completamente enquanto o segundo exibirá oscilações de amplitude máxima.A seguir, o processo se inverte. Agora é a vez do segundo transferir energia para o primeiro, através dos pequenos impulsos sincronizados dados no barbante.O estudante deve experimentar com arames de comprimentos diferentes (porém iguais para os dois pêndulos) e tensões diferentes dadas ao barbante para produzir pêndulos acoplados e mutuamente dependentes em maior ou menor grau.

Teoria simplificadaCada pêndulo tem sua freqüência natural ou ressonante que é o número de vezes que balança de um lado para o outro a cada segundo. A freqüência ressonante depende do comprimento do pêndulo (mas, não depende da massa pendular e nem da amplitude de oscilação!). Pêndulos de maior comprimento têm freqüências mais baixas (demora mais para ir e voltar).A cada meia oscilação que o pêndulo executa, ele dá um pequeno puxão no

fio para o seu lado e, cada um desses puxões funciona como excitador para o segundo pêndulo que é ressonante com o primeiro (tem mesma freqüência natural que o primeiro). O segundo pêndulo oscila ligeiramente fora de fase com o primeiro. Quer dizer, quando o primeiro está no auge de seu balanço, o segundo pêndulo ainda estará em algum lugar no meio de seu balanço. Assim que o segundo pêndulo começar a oscilar, começa também a dar pequenos puxões no fio para seu próprio lado e, em conseqüência deles, o primeiro pêndulo começa a perder sua amplitude. Isso ocorre porque esses puxões do segundo pêndulo estão 'fora de fase' com o movimento do primeiro pêndulo. Eventualmente o primeiro pêndulo entra em pleno repouso (isso ocorrerá apenas no caso dos períodos dos dois pêndulos serem iguais). Nessa situação ele transferiu, via barbante, toda sua energia mecânica para o segundo pêndulo. "Toda" é uma situação ideal. Na prática, os atritos dos ganchos contra o barbante, o atrito interno no barbante e a resistência do ar, consomem parte dessa energia mecânica. Assim, ao cabo de diversas transferências de energia de um para o outro, os pêndulos chegam ao repouso. Com algumas montagens isso pode acorrer após uma centena de transferências.

Se os dois pêndulos não são do mesmo comprimento --- não têm o mesmo período ---, então os impulsos dos balanços do primeiro pêndulo não ocorrerão à freqüência natural do segundo. Os dois pêndulos balançam mas com movimentos desiguais, aos trancos.

ComentáriosÉ fácil fazer uma previsão do intervalo de tempo durante o qual os pêndulos simpáticos trocam suas energias integralmente. Inicialmente conte o número total de oscilações que ocorrem, durante um minuto, quando você abandona simultaneamente ambos os pêndulos de um mesmo lado do barbante e com a mesma amplitude  (N1/t). A seguir, conte o número total de oscilações, durante um minuto, que executam quando abandonados um de cada lado do barbante e ainda com amplitudes iguais (N2/t). A diferença entre esses dois valores [ (N1 - N2)/t ] será exatamente o número de vezes por minuto que um pêndulo transferirá sua energia para o outro, quando um deles permanece em repouso enquanto o outro é abandonado com certa amplitude. Esse número de oscilações por minuto que obtivemos é a denominada 'freqüência de batimento'.