penerapan model pendidikan matematika … 3.1 kisi-ksi instrumen observasi aktivitas belajar siswa...
TRANSCRIPT
PENERAPAN MODEL PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA UNTUK MENINGKATAN HASIL
BELAJAR SISWA KELAS VA SDN PERUMNAS BUMI
KELAPADUA KAB. TANGERANG
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah satu syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh
MAULIDYA NOOR IZZATI
NIM 109018300039
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU
MADRASAH IBTIDAIYAH
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2014
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
PENERAPAN MODEL PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA UNTUK MENINGKATKAN HASIL
BELAJAR SISWA KELAS VA SDN PERUMNAS BUMI
KELAPADUA KAB. TANGERANG
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah
Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh
Maulidya Noor Izzati
NIM 109018300039
Yang Mengesahkan, Dosen Pembimbing:
Otong Suhyanto, M.Si
NIP. 19681104 199903 1 001
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH
IBTIDAIYAH
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2014
i
ii
iii
SURAT PENYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Maulidya Noor Izzati
NIM : 109018300039
Jurusan : Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah
Alamat : JL. Dayung IC No.06 RT.01/06 Kelapa Dua, Tangerang
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul Penerapan Model Pendidikan Matematika
Realistik Indonseia Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VA SDN
Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang adalah benar hasil karya sendiri di
bawah bimbingan dosen:
Nama Pembimbing : Otong Suhyanto, M. Si
NIP : 19681104 199903 1 001
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya
menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya
sendiri.
Jakarta, Desember 2013
Yang Menyatakan
Maulidya Noor Izzati
NIM. 109018300039
iv
ABSTRAK
Maulidya Noor Izzati (NIM: 109018300039). Penerapan Model Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa
Kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan aktivitas belajar matematika
siswa dan meningkatkan hasil belajar siswa melalui model pendidikan matematika
realistik Indonesia (PMRI). Penelitian ini dilakukan di SDN Perumnas Bumi
Kelapadua Kab. Tangerang dengan menggunakan metode penelitian tindakan
kelas (PTK). Kegiatan PTK dilakukan dalam empat tahap, yaitu perencanaan,
pelaksanaan tindakan, observasi, dan refleksi. Hasil penelitian menunjukkan
bahwa penerapan model PMRI dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa, hal ini
dapat dilihat dari persentase aktivitas diskusi siswa pada siklus I dan siklus II
sebesar 87.5%, aktivitas bekerja sama dengan teman satu kelompok 87.5% pada
siklus I dan 93.75% pada siklus II. Pada siklus I dan II aktivitas belajar siswa
tergolong dalam kategori sangat baik. Selain itu, penerapan model PMRI dapat
meningkatkan hasil belajar siswa. Peningkatan tersebut dapat dilihat melalui
tingkat ketuntasan belajar siswa. Pada siklus I tingkat ketuntasan belajar siswa
mencapai 67.6% dan pada siklus II mencapai 83.8%. Hal ini menunjukan adanya
peningakatan hasil belajar siswa sebesar 16.2%.
Kata Kunci: Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI), Hasil
Belajar
v
ABSTRACT
Maulidya Noor Izzati (NIM: 109018300039). The Implementation of
Indonesian Model Realistic Mathematics Education To Improve Learning
Outcomes of Students in Grade VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab.
Tangerang.
This study aims to describe students mathematics learning activity and to
improve the outcomes of the learning through a model of Indonesian Realistic
Mathematics Education (PMRI). This research was conducted in SDN Perumnas
Bumi Kelapadua Kab. Tangerang, using a classroom action research method
(CAR). The classroom action research method activities are carried out in four
stages, namely planning, action, observation, and reflection. The results showed
that the application of the model PMRI can enhance students learning activities,
this can be seen from the discussion activity percentage of students in the first
cycle and second cycle which amounted to 87.5%, activities in collaboration with
a group of friends 87.5% in the first cycle and 93.75% in the second cycle. In the
first and second cycles of learning activities of students classified in the excellent
category. In addition, the application of this PMRI model can improve the student
learning outcomes. This increase can be seen through the mastery level of student
learning. In the first cycle reaches the level of mastery learning students and
67.6% in the second cycle reaches 83.8%. This shows an increase in student
learning outcomes by 16.2%.
Keywords: Indonesian model Realistic Mathematics Education (PMRI), Learning
Outcomes
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan
karunia-Nya. Hanya dengan rahmat dan pertolongan-Nya segala daya dan upaya
manusia dalam berusaha dapat mencapai hasil yang diinginkannya.
Shalawat serta salam penulis haturkan kepada junjungan umat manusia, Nabi
Muhammad SAW, sebagai peletak dasar-dasar pendidikan anak dengan penuh
akhlak al-karimah dan menjadikan mereka makhluk yang harus dimuliakan dan
disempurnakan perilaku dan potensinya.
Apa yang penulis uraikan dalam pembahasan skripsi ini merupakan hasil
maksimal yang dapat penulis capai. Namun demikian, sebagai manusia yang
penuh kekurangan penulis menyadari bahwa skripsi ini belum bisa dikatakan
sebagai karya yang sempurna. Tapi, inilah yang dapat penulis persembahkan
sebagai pemenuhan tugas dan wujud tanggung jawab keilmuan dari penulis.
Selesainya skripsi ini tak lepas dari adanya bantuan pihak, baik langsung
maupun tidak langsung, moril maupun materil. Untuk itu, dalam kesempatan ini,
penulis haturkan terima kasih kepada:
1. Nurlena Rifa’I, M.A,Ph.D, selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Dr. Fauzan, MA. Selaku ketua Program Studi Pendidikan Guru Madrasah
Ibtidaiyah.
3. Otong Suhyanto, M.Si, selaku dosen pembimbing dalam penyusunan
skripsi ini, yang telah mencurahkan pikiran dan meluangkan waktunya
bagi penulis selama penyusunan skripsi ini.
4. Bapak dan Ibu dosen Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, khususnya kepada dosen-dosen PGMI yang telah
memberikan ilmu pengetahuan yang tak terhingga dan sangat berguna bagi
penulis.
5. Para staf perpustakaan, baik Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan maupun Perpustakaan Utama UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
vii
yang telah membantu penulis dalam mencari referensi untuk
menyelesaikan skripsi ini.
6. Muchid. AF, S.Ag, selaku Kepala SDN Perumnas Bumi Kelapadua yang
telah memberikan izinnya untuk dapat melaksanakan penelitian di SDN
Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang
7. Itar Sutarsih, S.PdSD, selaku guru kelas VA yang telah membimbing dan
membantu penulis dalam melakukan penelitian di SDN Perumnas Bumi
Kelapadua Kab. Tangerang.
8. Ayahanda tercinta Tabroni, S.Sos, dan ibunda tercinta Sarmi, yang tak
pernah berhenti mendo’akan dan memberi motivasi serta bantuan moril
maupun materil kepada penulis dengan tulus dan ikhlas.
9. Kakak tersayang Fauzan Afdhila dan adik tersayang Ayunda Indarwulan,
yang selalu mendoakan dan mendorong penulis untuk tetap semangat
menyelesaikan skripsi ini.
10. Sahabat-sahabatku tercinta, Mia Zainab, S.Pd, Nova Ghinayatul Fuadhah,
S.Pd, Yasmine Raguan, S.Pd, Mela Regina, Asrotun, Devi Kurnia Amalia,
S.Pd, Dewi Anjani, Ahmad Surur, Yanita Puspita Sari, yang telah
memberikan banyak bantuan dan motivasi untuk menyelesaikan skripsi
ini.
11. Teman-temanku seperjuangan Prodi PGMI angkatan 2009 yang telah
memberikan motivasi dan dorongan besar bagi penulis untuk
menyelesaikan skripsi ini.
Terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan
skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis berdoa semoga
Allah SWT memberikan balasan yang berlipat ganda sebagai amal shaleh, amin.
Jakarta, Desember 2013
Penulis
Maulidya Noor Izzati
viii
DAFTAR ISI
Hal
LEMBAR PENGESAHAN ........................................................................... i
LEMBAR PERNYATAAN ........................................................................... iii
ABSTRAK ...................................................................................................... iv
KATA PENGANTAR ................................................................................... vi
DAFTAR ISI .................................................................................................. viii
DAFTAR TABEL .......................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xiii
BAB I: PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian ....................................... 4
C. Pembatasan Fokus Penelitian ..................................................... 4
D. Perumusan Masalah Penelitian ................................................... 5
E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian ............................................... 5
BAB II: KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL
INTERVENSI TINDAKAN
A. Deskripsi Teoritik ....................................................................... 7
1. Konsep Belajar dan Hasil Belajar ........................................ 7
a. Konsep Belajar ................................................................. 7
b. Hasil Belajar ..................................................................... 11
2. Konsep Pembelajaran Matematika ....................................... 14
a. Pengertian Matematika ..................................................... 14
b. Pembelajaran Matematika di SD ....................................... 15
c. Karakteristik Pembelajaran Matematika di SD ................ 16
3. Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) ................................................................................. 17
a. Pengertian Model Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) ............................................................ 17
ix
b. Karakteristik Model Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI)............................................. 20
c. Prinsip-prinsip Model Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI)............................................. 21
d. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
di SD ............................................................................... 23
e. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Model
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 24
f. Kelebihan dan Kelemahan Model Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ....................... 25
B. Hasil Penelitian yang Relevan ..................................................... 26
C. Kerangka Berpikir ........................................................................ 27
D. Hipotesis Tindakan ....................................................................... 28
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................... 29
B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian ................. 29
1. Metodologi Penelitian ............................................................ 29
2. Rancangan Sikulus Penelitian ................................................ 30
C. Subjek Penelitian ........................................................................ 33
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ................................ 33
E. Tahapan Intervensi Tindakan ..................................................... 33
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan .............................. 34
G. Data dan Sumber Data ............................................................... 35
H. Instrumen Pengumpul Data ........................................................ 36
1. Lembar Pedoman Observasi .................................................. 36
2. Tes Hasil Belajar .................................................................... 37
3. Catatan Lapangan ................................................................... 39
I. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 40
1. Observasi ................................................................................ 40
2. Tes .......................................................................................... 40
3. Catatan lapangan .................................................................... 40
x
4. Studi Dokumentasi ................................................................. 41
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan ......................................... 41
K. Ananlisis Data dan Interpretasi Data .......................................... 42
L. Pengembangan Perencanaan Tindakan ...................................... 44
BAB IV DESKRIPSI, ANALISIS DATA, INTERPETASI HASIL ANALISIS
DATA DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan ................................. 45
1. Pelaksanaan Penelitian Siklus I .............................................. 45
a. Tahap Perencanaan ........................................................... 46
b. Tahap Pelaksanaan ........................................................... 46
c. Tahap Observasi ............................................................... 55
d. Tahap Refleksi .................................................................. 59
2. Pelaksanaan Penelitian Siklus II ............................................ 61
a. Tahap Perencanaan ........................................................... 61
b. Tahap Pelaksanaan ........................................................... 62
c. Tahap Observasi ............................................................... 71
d. Tahap Refleksi .................................................................. 76
B. Analisis Data .............................................................................. 78
C. Interpretasi Hasil Analisis Data ................................................ 79
D. Pembahasan ................................................................................ 83
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Keimpulan .................................................................................. 85
B. Saran ........................................................................................... 86
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-ksi Instrumen Observasi Aktivitas Belajar Siswa ................ 36
Tabel 3.2 Kisi-ksi Instrumen Observasi Aktivitas Mengajar Guru .............. 37
Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Tes Akhir Siklus I ......................................... 38
Tabel 3.4 Kisi-kisi Instrumen Teas Akhir Siklus II ...................................... 39
Tabel 3.5 Pedoman Konversi Persentase Rata-rata Hasil Observasi
Aktivitas Siswa dan Guru .............................................................. 43
Tabel 4.1 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa dengan Model
PMRI Siklus I .............................................................................. 56
Tabel 4.2 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Guru dengan Model
PMRI Siklus I ............................................................................... 57
Tabel 4.3 Hasil Belajar Siswa dengan Model PMRI Siklus I ....................... 58
Tabel 4.4 Hasil Refleksi Siklus I .................................................................. 60
Tabel 4.5 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa dengan Model
PMRI Siklus II .............................................................................. 72
Tabel 4.6 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Guru dengan Model
PMRI Siklus II .............................................................................. 73
Tabel 4.7 Hasil Belajar Siswa dengan Model PMRI Siklus II ..................... 75
Tabel 4.8 Hasil Refleksi Siklus II ................................................................. 77
Tabel 4.9 Persentase Aktivitas Belajar Siswa dengan Model PMRI ............ 79
Tabel 4.10 Persentase Aktivitas Mengajar Guru dengan Model PMRI ......... 80
Tabel 4.11 Hasil Belajar Siswa Pada Siklus I dan Siklus II ........................... 82
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Proses Matematisasi Horizontal dan Vertikal .............................. 18
Gambar 3.1 Siklus Penellitian Tindakan Kelas ................................................ 32
Gambar 4.1 Siswa Menunjukan Waktu Dengan Menggunakan Jam Analog .. 50
Gambar 4.2 Siswa Mengerjakan Tes Akhir Siklus I ........................................ 55
Gambar 4.3 Siswa Melakukan Pengukuran Panjang Benda ............................ 63
Gambar 4.4 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi Dengan Menggunakan
Tangga Satuan Panjang ................................................................ 64
Gambar 4.5 Siswa Melengkapi Catatan Lomba Lari ....................................... 67
Gambar 4.6 Siswa Berdiskusi Menemukan Penyelesaian masalah ................. 70
Gambar 4.7 Diagram Histogram Aktivitas Belajar Siswa dengan
Model PMRI ................................................................................. 80
Gambar 4.8 Diagram Histogram Aktivitas Mengajar Guru dengan
Model PMRI ................................................................................. 81
Gambar 4.9 Diagram Histogram Hasil Belajar Siswa dengan
Model PMRI ................................................................................. 82
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Siklus I)
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan pembelajaran (Siklus II)
Lampiran 3 Contoh Jawaban Siswa
Lampiran 4 Kisi-kisi Tes Akhir Siklus I
Lampiran 5 Instrumen Tes Akhir Siklus I
Lampiran 6 Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus I
Lampiran 7 Kisi-kisi Tes Akhir Siklus II
Lampiran 8 Instrumen Tes Akhir Siklus II
Lampiran 9 Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus II
Lampiran 10 Lembar Observasi Aktivitas belajar Siswa
Lampiran 11 Lembar Observasi Aktivitas Mengajar Guru
Lampiran 12 Catatan Lapangan Siklus I
Lampiran 13 Catatan Lapangan Siklus II
Lampiran 14 Nilai Ulangan Siswa Sebelum Penelitian
Lampiran 15 Hasil Tes Akhir Siklus I
Lampiran 16 Hasil Tes Akhir Siklus II
Lampiran 17 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I
Lampiran 18 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus II
Lampiran 19 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Guru Siklus I
Lampiran 20 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Guru Siklus II
Lampiran 21 Peningakatan Aktivitas Belajar Siswa
Lampiran 22 Peningkatan Aktivitas Mengajar Guru
Lampiran 23 Peningkatan Hasil Belajar Siswa
Lampiran 24 Lembar Uji Referensi
Lampiran 25 Surat Bimbingan Skripsi
Lampiran 26 Surat Permohonan Izin Penelitian
Lampiran 27 Surat Keterangan Penelitian
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pentingnya matematika dalam penguasaan dan pengembangan IPTEK
menuntut adanya pengembangan pemahaman matematika pada setiap
individu. Proses pengembangan pemahaman matematika dapat dilakukan
sejak indivdu tersebut ada pada jenjang pendidikan dasar hingga pendidikan
tingkat tinggi. Namun pada kenyataannya, dilapangan masih banyak ditemui
siswa yang tidak menyukai matematika. Bagi mereka matematika merupakan
suatu mata pelajaran yang sulit dan sukar untuk dimengerti, sehingga
mengakibatkan kurangnya antusiasme dan motivasi siswa dalam mengikuti
pelajaran matematika. Disamping itu, akibat nyata lain dari minimnya
antusiasme dan motivasi siswa dalam mengikuti pelajaran matematika adalah
masih rendahnya hasil belajar siswa dalam pelajaran matematika. Mengingat
matematika merupakan pelajaran wajib bagi siswa tingkat sekolah dasar
kelas I sampai kelas VI dan merupakan salah satu mata pelajaran yang
diujikan dalam UASBN, maka matematika perlu mendapatkan perhatian
khusus bagi seorang pendidik.
Salah satu karakteristik matematika adalah sebagai studi dengan objek
kajian yang bersifat abstrak. Sifat abstrak ini tentu dirasa sulit untuk dicerna
siswa, terutama pada tingkat sekolah dasar yang masih berada dalam tahap
operasional konkret. Guru perlu berhati-hati dalam menanamkan konsep-
konsep matematika pada siswa. Di satu sisi siswa SD pola berpikirnya masih
terbatas pada benda-benda nyata, sedangkan di sisi lain objek-objek pada
konsep matematika bersifat abstrak. Oleh karena itu, kegiatan pembelajaran
matematika di SD haruslah disesuaikan dengan kegidupan siswa. Kegiatan
pembelajaran matematika yang tidak terkait dengan konteks kehidupan siswa
akan dirasa kurang bermakna, kurang menarik, dan sulit di pahami siswa.
2
Selama ini kegiatan pembelajaran yang mendominasi kelas-kelas
matematika adalah pada penekanan transfer ilmu dan latihan. Guru
mendominasi kegiatan di kelas dan berfungsi sebagai sumber belajar utama.
Guru menyajikan pengetahuan dan konsep matematika kepada siswa, siswa
memperhatikan penjelasan guru dan contoh yang diberikan , kemudian siswa
ditugaskan untuk menyelsaikan soal-soal sejenis yang diberikan guru.
Kegiatan pembelajaran matematika hanya berkutat pada hal-hal tersebut.
Pembelajaran matematika masih jarang dikaitkan dengan konteks kehidupan
siswa sehari-hari. Pembelajaran semacam ini dirasakan kurang
memperhatikan aktivitas, interaksi dan pengkonstruksian pengetahuan oleh
siswa, sehingga timbul berbagai anggapan negatif siswa terhadapa pelajaran
matematika.
Salah satu model pembelajaran yang menekankan pada keterkaitan antar
konsep-konsep matematika dengan pengalaman sehari-hari adalah model
pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI). Dalam PMRI, dunia nyata
dijadikan sebagai sumber pemunculan konsep matematika dan aplikasi dari
konsep matematika. Penggunaan masalah-masalah kontekstual dalam PMRI
adalah sebagai sebagai langkah awal dalam proses pembelajaran. Kemudian
dengan bantuan dan atau tanpa bantuan guru, para siswa diharapkan mampu
menemukan konsep atau pengertian-pengertian matematika melalui
permasalahan kontekstual. Dalam pembelajaran siswa dituntut terlibat aktif,
mampu menjelaskan dan mengungkapkan alasan terhadap solusi yang
diperoleh. Peranan guru dalam PMRI adalah sebagai fasilitator dan motivator.
Dengan PMRI diharapkan mampu mengakrabkan matematika dengan
lingkungan siswa, melalui pengaitan konsep-konsep atau prinsip-prinsip
matematika dengan pengalaman sehari-hari siswa, sehingga siswa lebih
mudah mengingat konsep-konsep/prinsip-prinsip matematika yang ia pelajari.
Bahkan siswa juga akan lebih terbiasa untuk mengaplikasikan konsep atau
prinsip matematika tersebut dalam menyelesaikan soal maupun permasalahan
matematis dalam kehidupannya sehari-hari.
3
Pada proses pembelajaran matematika di SDN Perumnas Bumi Kelapadua
Kab. Tangerang khususnya siswa kelas VA menunjukan masih rendahnya
hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika. Hal ini terlihat dari hasil
UTS semester ganjil tahun ajaran 2013/2014, dengan nilai Kriteria Ketuntasan
Minimal (KKM) matematika 65, hanya 15 siswa yang mampu mencapai nilai
KKM atau mencapai 41% dan 22 siswa lainnya belum mencapai KKM atau
mencapai 59%, begitu pula dilihat dari rata-rata nilai siswa sebesar 48.6.
Selain itu, kegiatan pembelajaran matematika di kelas jarang dikaitkan
dengan pengalaman kehidupan sehari-hari siswa, sehingga siswa masih sering
mengalami kesulitan ketika dihadapkan pada permasalahn matematika yang
berkaitan kehidupan sehari-hari. Salah satu konsep pembelajaran matematika
yang berorientasi pada kehidupan siswa sehari-hari adalah pembelajaran
dengan model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
Berpijak pada permasalahan yang telah diuraikan diatas, maka kiranya
perlu diadakan suatu penelitian tindakan kelas (PTK), dalam hal ini penulis
mengangkat judul “Penerapan Model Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VA SDN
Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang”.
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian
1. Berdasarkan latar bealakang masalah di atas, maka identifikasi area dalam
penelitian ini adalah :
a) Pembelajaran matematika siswa belum berorientasi pada pembelajaran
yang bermakna sehingga hasil belajar matematika masih rendah.
b) Proses pembelajaran matematika yang terjadi masih satu arah yaitu
guru sebagai pusat pembelajaran (teacher center).
4
c) Model pembelajaran matematika yang diterapkan masih menggunakan
model pembelajaran yang menekankan pada pengerjaan soal-soal
latihan atau drill and practice.
2. Fokus penelitian pada penelitian ini adalah :
a) Peningkatan kualitas pembelajaran matematika pada siswa kelas VA
SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang, terutama pada
aktivitas siswa selama proses pembelajaran.
b) Peningkatan hasil belajar matematika pada siswa kelas VA SDN
Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang.
c) Penggunaan model pendidikan matematika realistik Indonesia dalam
pembelajaran matematika.
C. Pembatasan Fokus Penelitian
Dalam penelitian ini masalah yang disajikan dibatasi pada :
1. Penerapan model pendidikan matematika realistik Indonesia pada
penelitian ini dibatasi pada materi pengukuran waktu, jarak dan
kecepatan pada kelas V.
2. Model pendidikan matematika realistik Indonesia yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah model pembelajaran matematika yang
memanfaatkan permasalahan kontekstual sebagai jembatan bagi siswa
dalam memahami konsep matematika dengan menggunakan model-
model matematika yang dibangun sendiri oleh siswa.
3. Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini dibatasi pada ranah
kognitif pada aspek pemahaman dan penerapan dilihat dari nilai rata-
rata kelas dan tingkat ketuntasan belajar siswa pada mata pelajaran
matematika.
5
D. Rumusan Masalah Penelitian
Berdasarkan latar belakang permasalahan yang telah dijabarkan di atas,
maka rumusan masalah yang diajukan adalah sebagai berikut :
1. Bagimana aktivitas belajar matematika melalui penerapan model
pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) pada siswa kelas
VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab.Tangerang?
2. Apakah penerapan model pendidikan matematika realistik Indonesia
(PMRI) dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada siswa kelas
VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang?
E. Tujuan Penelitian dan Kegunaan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelituan ini adalah :
1. Untuk mendeskripsikan aktivitas belajar matematika melalui penerapan
model pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) pada siswa
kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab.Tangerang.
2. Untuk mendeskripsikan penerapan model pendidikan matematika
realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan hasil belajar
matematika pada siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab.
Tangerang.
Sedangkan kegunaan penelitian ini adalah :
1. Bagi guru
Diharapkan akan membantu mempermudah guru dalam mengerjakan
atau menyampaikan materi matematika dan untuk menambah literatur
guru tentang pendekatan, model, metode, dan strategi pembelajaran.
2. Bagi siswa
6
Untuk belajar, khususnya dalam mempelajari mata pelajaran
matematika tanpa rasa jenuh. Siswa juga diharapkan mampu
meningkatkan keaktifan dalam proses pembelajaran di kelas dan
memahami konsep matematika dengan mengaitkan pelajaran matematika
dengan kehidupan sehari-hari.
3. Bagi sekolah
Dapat dijadikan bahan pertimbangan atau pijakan bagi lembaga sekolah
sekaligus sebagai kerangkan acuan dalam mengembangkan hal-hal yang
berkaitan dengan pembelajaran yang berorientasi pada peningkatan hasil
belajar siswa.
4. Bagi peneliti
Sebagai sarana untuk menambah wawasan tentang pembelajaran di
sekolah dan sebagai pengalaman yang sangat berharga dalam
mengimplementasikan model pendidikan matematika realistik Indonesia
(PMRI) di lapangan secara langsung.
7
BAB II
KAJIAN TEORETIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL
INTERVENSI TINDAKAN
A. Deskripsi Teoretik
1. Konsep Belajar dan Hasil Belajar
a. Konsep Belajar
Sebagian besar proses perkembangan berlangsung selama kegiatan
belajar. Belajar selalu identik dengan perubahan-perubahan yang terjadi
pada diri orang yang belajar, apakah itu mengarah pada yang lebih baik
atau pun yang kurang baik. Hal lain yang juga berkaitan dengan belajar
adalah pengalaman dalam bentuk interaksi dengan orang lain maupun
lingkungan sekitar.
Adapun pengertian belajar dalam arti luas dapat diartikan sebagai
kegiatan psiko-fisik menuju ke perkembangan pribadi seutuhnya, dan
dalam arti sempit belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan materi
ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya
kepribadian seutuhnya.1 Dalam kaitannya dengan perkembangan manusia,
belajar merupakan faktor penentu proses perkembangan seseorang dalam
memperoleh pengetahuan, keterampilan, nilai, sikap, dan tingkah laku
yang disebabkan oleh pengalaman . Pengalaman yang dimaksud adalah
dari tidak tahu menjadi tahu, timbulnya pengertian-pengertian baru,
perubahan sikap, kebiasaan, peningkatan keterampilan, kesanggupan
menghargai, adanya perkembangan sikap-sikap sosial, emosional.
1 Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rajagrafindo Persada, 2011), h. 21
8
Dalam hal ini banyak ahli yang memberikan pendapat yang berbeda-
beda mengenai pengertian belajar.
1) Menurut Cronbach
“Learning is shown by a change in behavior as a result of experience.”2
2) Menurut Hilgard
“Learning is the process by which an activity originates or is changed
through training procedures (wheter in a laboratory or in a natural
environment) as distinguished from change by factors not attributable to
training.”3
3) Menurut Harold Spears
“Learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves,
to listen, to follow direction.”4
4) Menurut Witherington
“Belajar merupakan perubahan dalam kepribadian, yang
dimanifestasikankan sebagai pola-pola respon yang baru yang berbentuk
keterampilan, sikap, kebiasaan, pengetahuan, dan kecakapan.”5
Berdasarkan definisi-definisi yang telah dikemukakan para ahli, dapat
disimpulkan bahwa belajar adalah usaha yang dilakukan seorang individu
untuk membentuk suatu perubahan pada dirinya baik berupa perubahan
pengetahuan, keterampilan, sikap, atau perilaku. Perubahan yang terjadi
dapat berupa penemuan informasi atau penguasaan suatu keterampilan,
penambahan informasi, pengetahuan, atau keterampilan yang telah ada, dan
2 Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2011), h. 231.
3 Ibid., h. 232.
4 Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 1995), h. 54.
5 Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2009), h. 155.
9
reduksi atau penghulangan sifat kepribadian atau perilaku tertentu yang
tidak dikehendaki.
Berdasarkan definisi-definisi belajar yang ada maka belajar sebagai
suatu kegiatan dapat diidentifikasi ciri-cirinya sebagai berikut:6
1) Belajar adalah aktifitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu
yang belajar baik actual maupun potensial
2) Perubahan itu pada dasarnya adalah didapatkannya kemampuan baru
yang berlaku dalam waktu yang relatif lama
3) Perubahan itu terjadi karena adanya usaha yang dilakukan dengan
sengaja.
Dengan kata lain, belajar adalah kegiatan mental/psikis yang terjadi
dalam diri siswa secara sadar dan aktif sehingga terjadi perubahan perilaku
sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksinya dengan
lingkungannya yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor.
Belajar adalah suatu kegiatan yang bertujuan. Tujuan belajar berkaitan
dengan adanya perubahan atau pembentukan tingakah laku tertentu sesuai
dengan yang diharapkan. Menurut Winarno Surachmad, tujuan belajar
yang positif serta dapat dicapai secara efektif hanya mungkin terjadi dalam
proses belajar disekolah. Lebih lanjut Winarno mengungkapkan tujuan
belajar disekolah adalah untuk mencapai :7
1) Pengumpulan pengetahuan
2) Penanaman konsep dan kecekatan/keterampilan
3) Pembentukan sikap dan perbuatan
Dalam dunia pendidikan masa kini, tujuan pendidikan tersebut lebih
dikenal dengan tujuan pendidikan menurut Taksonomi Bloom, yaitu
6 Alisuf Sabri, Op.Cit., h. 56.
7 Ibid., h. 58.
10
pencapaian tujuan belajar dalam tiga ranah, kognitif (intelegensi), afektif
(emosional), dan psikomotorik (keterampilan).
Adapun keberhasilan proses belajar dipengaruhi oleh banyak faktor,
baik faktor-faktor dari dalam diri individu maupun faktor-faktor
lingkungan.
1) Faktor-faktor dalam diri individu
Diantara berbagai faktor yang mempengaruhi proses belajar, faktor-
faktor dalam diri siswa memegang peranan yang paling menentukan, baik
itu faktor fisiologis maupun psikologis.
Pertama, faktor fisiologis atau aspek jasmaniah yang mencakup
kondisi dan kesehatan jasmani dari individu tersebut, seperti kesehatan
yang prima, tidak dalam keadaan lelah, kondisi fisik yang menyangkut
kelengkapan dan kesehatan panca indra. Kedua, faktor psikologis
mencakup kondisi kesehatan psikis, kemampuan intelektual, social,
psikomotor, serta kondisi afektif dan konatif dari individu. Setiap individu
memiliki kondisi psikologis yang berbeda-beda, maka sudah tentu
perbedaan tersebut berpengaruh terhadap proses dan hasil belajar. Diantara
faktor psikologis yang dianggap utama dalam mempengaruhi proses dan
hasil belajar menurut Abu Ahmadi dan Joko Tri Prasetya adalah minat,
kecerdasan, bakat, motivasi, dan kemampuan-kemampuan kognitif.8
8 Abu Ahmadi dan Joko Tri Prasetya, Strategi Belajar Mengajar, (Bandung: Pustaka Setia, 1997), h.
107.
11
2) Faktor-faktor Lingkungan
Faktor-faktor lingkungan yang mempengaruhi proses dan hasil belajar
mencakup keluarga, suasana lingkungan rumah, lingkungan sekolah, dan
lingkungan masyarakat.9
Pertama, keluarga merupakan lingkungan yang pertama dan utama
dalam pendidikan yang memberikan landasan dasar bagi proses belajar
pada lingkungan sekolah dan masyarakat. Kedua, suasana lingkungan
rumah di pemukiman padat dan kurang tertata dan pemukiman yang jarang
dan tertata akan memberikan pengaruh yang berbeda pada proses dan hasil
belajar individu. Ketiga, lingkungan sekolah meliputi lingkungan fisik
seperti kondisi lingkungan sekolah, sarana dan prasarana belajar, sumber
belajar, media belajar dan sebagainya. Selain itu lingkungan sekolah juga
menyangkut lingkungan akademis, yaitu suasana dan pelaksanaan kegiatan
pembelajaran, kegiatan ekstrakulikuler, dan sebagainya. Keempat,
lingkungan masyarakat tempat individu berada juga memberikan pengaruh
terhadap semangat dan aktivitas belajarnya.
Belajar adalah suatu kegiatan yang terjadi dalam diri individu yang
dilakukan baik secara sengaja maupun tidak sengaja dengan tujuan untuk
memperoleh hasil berupa perubahan tingkah laku dalam bentuk
penambahan pengetahuan, pembentukan kepribadian atau penguasaan
keterampilan yang dipengaruhi oleh faktor-faktor dari dalam diri individu
dan lingkungannya.
b. Hasil Belajar
Hasil belajar atau achievement merupakan realisasi atau pemekaran dari
kecakapan-kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki seseorang.10
9 Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2009), h. 163.
10 Ibid., h. 102.
12
Pencapaiaian hasil belajar seseorang dapat dilihat dari adanya perubahan
perilaku seseorang, baik dalam bentuk penguasaan konsep dan
pengetahuan, keterampilan berpikir, maupun keterampilan motorik.
Sebagaian besar kegiatan atau perilaku yang ditunjukan seseorang
merupakan hasil belajar, secara formal maupun nonformal.
Horward Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yakni (a)
keterampilan dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, (c) sikap dan
cita-cita. Sejalan dengan pendapat Howard Kingsley, Benyamin Bloom
membagi hasil belajar menjadi tiga ranah, yaitu ranah kognitif, ranah
afektif, dan ranah psikomotorik.11
Dalam sistem pendidikan nasional,
rumusan tujuan belajar baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional
menggunakan klasifikasi hasil belajar menurut Benyamin Bloom yang
mengarah pada ranah kognitif, afektif, dan psikomotor.
Ranah kognitif mengarahkan pada hasil belajar intelektual, ranah afektif
mengarahkan pada hasil belajar berupa sikap dan perilaku, dan psikomotor
mengarahkan pada hasil belajar berupa keterampilan dan kemampuan
bertindak. Dari ketiga ranah tersebut, ranah kognitif adalah yang paling
banyak dinilai oleh pada guru disekolah karena ranah kognitif berkaitan
erat dengan kemampuan siswa dalam menguasai dan memahami bahan
pengajaran.
Hasil belajar siswa merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor
yang mempengaruhi, baik dari diri siswa maupun dari luar diri siswa.
Pengenalan terhadap faktor-faktor tersebut penting sekali artinya dalam
membantu siswa mencapai hasil belajar yang sebaik-baiknya. Di samping
itu, dengan diketahuinya faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar
maka akan dapat mengidentifikasi faktor yang menyebabkan kegagalan
bagi siswa sehingga dapat dilakukan antisipasi atau penanganan secara dini
11
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1989), h.
22.
13
agar siswa tidak gagal dalam belajarnya atau mengalami kesulitan
belajar.12
Berdasarkan pendapat dan uraian di atas, jelas bahwa berbagai faktor
yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa, baik bersumber dari diri
siswa maupun dari luar diri siswa. Salah satu faktor dari luar diri siswa
yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa adalah faktor lingkungan
sekolah, di antaranya penggunaan model pembelajaran yang digunakan
oleh guru saat mengajar.
Setiap aktivitas belajar yang dilakukan siswa diharapkan akan
menghasilkan suatu manfaat atau pengetahuan yang diperoleh sebagai hasil
dari kegiatan pembelajaran. Hasil dari kegiatan belajar tersebut dapat
diukur melalui tes hasil belajar. Tes hasil belajar disusun oleh guru-guru
yang bersangkutan. Untuk setiap mata pelajaran pada setiap semester
minimal dilakukan satu tes hasil belajar.
Hasil belajar merupakan implikasi dari kegiatan belajar yang dilakukan
individu yang terlihat dari adanya perubahan perilaku individu tersebut
dalam aspek kognitif, afektif, maupun psikomotorik. Hasil belajar yang
diharapkan dalam kegiatan belajar mengajar disekolah tentunya meliputi
ketiga aspek tersebut, akan tetapi aspek kognitif seringkali menjadi yang
lebih diutamakan karena berkaitan dengan kemampuan siswa dalam
pemahaman pengetahuan.
12
Abu Ahmadi dan Joko Prasetya, Op.Cit, h. 108.
14
2. Konsep Pembelajaran Matematika
a. Pengertian Matematika
Istilah “matematika” berasal dari kata Yunani “mathein” atau
manthenein” yang artinya “belajar”. Berdasarkan kata asalnya, maka kata
“matematika” berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan berpikir
(bernalar).
Beberapa ahli mengungkapkan definisi mengenai matematika antara
lain :
1) Menurut Russefendi
“Matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak
didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana
dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya beralku secara umum,
karena itulah matematika disebut ilmu deduktif.”13
2) Menurut Reys dkk
“Matematika adalah tela’ah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau
pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.”14
3) Menurut Bourne
“Matematika merupakan konstruktivisme sosial dengan penekanannya
pada knowing how, yaitu siswa dipandang sebagai makhluk yang aktif
dalam mengkonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi
dengan lingkngannya.”15
13
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), h.
4.
14 Ibid., h. 4.
15 Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat dan Logika, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2009), h.19.
15
Dari definisi-definisi di atas terlihat bahwa matematika adalah ilmu
yang memiliki banyak cabang sehingga tidak dapat disimpulkan secara
sederhana. Matematika merupakan ilmu universal yang menjadi dasar
munculnya beberapa disiplin ilmu baru dan perkembangan teknologi
modern. Matematika merupakan pengetahuan eksak, konsep matematika
tidak cukup hanya dihafalkan tetapi harus difahami melalui suatu proses
berpikir dan memecahkan maslaah matematika.
b. Pembelajaran Matematika di SD
Matematika adalah ilmu deduktif, formal, hierarki, dan menggunakan
simbol yang memiliki arti yang padat, selain itu matematika merupakan
ilmu dengan objek abstrak. Hal ini tidak sejalan dengan perkembangan
mental anak usia SD yang berada pada usia sekitar 7 sampai 12 tahun.
Mengacu pada teori perkembangan Piaget, anak usia sekitar ini masih
berpikir pada tahap operasional konkrit artinya siswa SD belum berfikir
formal. Ciri-ciri anak pada usia ini adalah belum dapat memahami sesuatu
yang bersifat abstrak, proses berpikirnya masih bersifat konkrit dengan
bantuan benda-benda yang nyata. Oleh karena itu, dalam pembelajaran
matematika di SD guru hendaknya mempunyai kemampuan untuk
menghubungkan antara dunia anak yang masih berpikir konkrit dengan
matematika yang bersifat abstrak.
Pembelajaran matematika yang dipelajari siswa SD diharapkan dapat
digunakan siswa untuk kepentingan hidupnya sehari-hari, dalam
kepentingan lingkungannya, untuk membentuk pola pikir yang logis,
sistematis, kritis, dan cermat, dan akhirnya dapat digunakan untuk
mempelajari ilmu yang lain. Pada dasarnya pembelajarn matematika di
sekolah tidak hanya mengerjakan soal-soal seperti yang banyak terjadi di
sekolah-sekolah saat ini, dimana siswa dianggap sebagai mekanik yang
mampu mengerjakan banyak soal tanpa memahami nilai-nilai esensi dari
matematika. Seharusnya pembelajaran matematika mampu melatih siswa
16
untuk mengkomunikasikan gagasannya dan menyampaikan alasan secara
matematik kemudian mampu mengaplikasikan pengetahuan matematika
kedalam kehidupan sehari-hari.
c. Karakteristik Pembelajaran Matematika di SD
Pembelajaran matematika di sekolah dasar tidak bisa terlepas dari sifat-
sifat matematika yang abstrak, sedangkan sifat perkembangan intelektual
siswa SD masih berada pada tahap operasional konkrit. Oleh karena itu,
perlu diperhatikan beberapa karakteristik pembelajarn matematika di
sekolah sebagai berikut :16
1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral
Metode spiral dalam pembelajaran matematika merupakan metode
dimana pembelajaran mengenai suatu konsep atau topik selalu dikaitkan
atau dihubungkan dengan konsep atau topik yang telah dipelajari
sebelumnya. Konsep sebelumnya dapat menjadi prasyarat untuk dapat
mempelajari dan memahami konsep selanjutnya. Konsep baru yang
dipelajari merupakan pendalaman dan perluasan dari konsep sebelumnya.
2) Pembelajaran matematika bertahap
Materi matematika diajarkan secara bertahap yaitu dari konsep-konsep
sederhana menuju konsep yang lebih sulit, pembelajaran dimulai dari
konsep yang konkrit, semi konkrit, dan akhirnya pada konsep yang
abstrak.
3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif
Matematika merupakan ilmu deduktif. Namun sesuai dengan tahap
perkembengan psikologis siswa maka pada pembelajaran matematika di
SD digunakan pendekatan induktif.
4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya
tidak ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang
lainnya.
5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna
Pembelajaran bermakna merupakan cara mengajarkan materi
pembelajaran yang mengutamakan pengertian daripada hafalan. Dalam
pembelajaran matematika yang bermakna, aturan-aturan, dalil-dalil, dan
16
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Op.Cit, h. 25.
17
sifat-sifat tidak diberikan dalam bentuk jadi, tetapi ditemukan sendiri oleh
siswa melalui contoh-contoh secara induktif di SD yang kemudian
dibuktikan secara deduktif pada jenjang selanjutnya.
Matematika adalah suatu ilmu pengetahuan dengan objek abstrak,
sedangkan siswa pada jenjang sekolah dasar masih berada pada tahap
berfikir konkrit. Oleh karena itu pembelajaran matematika di SD harus
disesuaikan dengan karakteristik siswa SD dengan menciptakan kegaiatan
pembelajaran matematika yang dekat dengan kehidupan siswa dan
memanfaatkan benda-benda konkrit dalam membantu siswa membentuk
konsep matematika.
3. Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
a. Pengertian Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI)
Istilah matematika realistik semula muncul dalam pendidikan
matematika di negeri Belanda yang dikenal dengan nama Realistic
Mathematics Education (RME). Model pendidikan ini merupakan reaksi
terhadap pendidikan matematika modern (new math) di Amerika dan
pendidikan matematika di Belanda sebelumnya yang dipandang sebagai
“mechanistic mathematics education”.
Model pendidikan ini berangkat dari pendapat Fruedenthal bahwa
matematika merupakan aktivitas insani dan harus dikaitkan dengan
realitas. Freudenthal berpendapat bahwa siswa tidak dapat dipandang
sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi. Pendidikan
matematika harus diarahkan pada penggunaan berbagai situasi dan
kesempatan yang memungkinkan siswa menemukan kembali (reinvention)
matematika berdasarkan usaha mereka sendiri.17
17
Supinah, dkk. Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan Kontekstual dalam
Melaksanakan KTSP, (Yogyakarta: P4TKM, 2008), h. 14.
18
Treffers membedakan dua macam matematisasi, yaitu vertikal dan
horizontal. Digambarkan oleh Gravemeijer (1994) sebagai proses
penemuan kembali (reinvention process), seperti ditunjukkan gambar
berikut.18
Gambar 2.1
Proses Matematisasi Horizontal dan Vertikal
Pada matematisasi horizontal, proses pembelajaran dimulai dari soal-
soal kontekstual, siswa mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol
yang dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal tersebut. Dalam proses
ini, setiap orang dapat menggunakan cara mereka sendiri yang mungkin
berbeda dengan orang lain.bagian ini disebut juga dengan matematika
informal. Sedangkan dalam matematisasi vertikal, juga dimulai dari soal-
soal kontekstual, tetapi dalam jangka panjang diharapkan siswa dapat
menyusun prosedur tertentu yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
soal-soal sejenis secara langsung, tanpa bantuan konteks. Bagian ini
disebut dengan matematika formal.
18
Ibid., hal. 15
19
Pada dasarnya, Realistic Mathematics Education (RME) atau di
Indonesia dikenal dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) adalah suatu teori yang telah dikembangkan khusus untuk
perkembangan pendidikan matematika. Konsep matematika realistik ini
sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di
Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan
pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar.
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan model
pendidikan matematika yang memanfaatkan pengetahuan awal siswa
sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika. siswa
tidak belajar konsep matematika secara langsung dari guru, tetapi siswa
membangun sendiri pemahaman konsep matematika melalui sesuatu yang
diketuinya. PMRI memberi kesempatan siswa mengkonstruksi sendiri
konsep-konsep matematika melalui sesuatu yang diketahuinya. Dari
sesuatu yang diketahui, siswa melakukan, berbuat, mengerjakan,
menginterpretasikan, dan semacamnya, yang akhirnya siswa memahami
konsep matematika.19
PMRI menggunakan permasalahan realistik yang ada disekitar siswa
sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau disebut juga
sebagai sumber untuk belajar, sedangkan pada pendidikan matematika
mekanistik permasalahan realistik ditempatkan sebagai bentuk aplikasi
suatu konsep matematika sehingga sering juga disebut sebagai kesimpulan
atau penutup dari proses pembelajaran. Jadi, PMRI diawali dari fenomena
atau permasalahan yang ada disekitar siswa, kemudian siswa dengan
bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan dan
megkonstruksikan konsep sendiri.
19
Husen Windayana, “Pembelajaran Matematika Realistik dalam Meningkatkan Kemampuan
Berpikir Logis, Kreatif, dan Kritis, Serta Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Dasar”, Jurnal
Pendidikan Dasar, No. 8, 2007, h. 2.
20
b. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) memiliki
karakteristik sebagai berikut.
1) Menggunakan Masalah Kontekstual
Kegiatan pembelajaran matematika diawali dengan masalah
kontekstual, sehingga memungkinkan siswa menggunakan pengalaman
dan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya secara langsung.
Masalah kontekstual dalam PMRI memiliki beberapa fungsi, antara
lain:
a) membantu siswa dalam menggunakan konsep matematika,
b) membentuk model dasar matematika dalam mendukung pola pikir
siswa bermatematika,
c) memanfaatkan realitas sebagai sumber aplikasi matematika,
d) melatih kemampuan siswa dalam menerapkan matematika pada
situasi nyata.
2) Menggunakan Model-model
Istilah model berkaitan dengan model matematika yang dibangun
sendiri oleh siswa. Ketika siswa menghadapi permasalahan kontekstual,
siswa akan menggunakan strategi-strategi pemecahan untuk
mereperesentasikan permasalahn kontekstual menjadi permasalahn
matematik, repersentasi inilah yang disebut model matematika. bentuk
model matematika dapat berupa lambang-lambang matematika, simbol,
grafik, skema, diagaram, dan manipulasi alajabar. Model matematika
digunakan siswa sebagai jembatan untuk mengantarkan mereka dari
matematika informal informal (matematisasi horizontal) ke matematika
formal (matematisasi vertikal).
3) Menggunakan Produksi dan Konstruksi Model
Proses produksi dan konstruksi model dilakukan sendiri oleh
siswa secara bebas dengan bimbingan guru. Siswa diberikan
21
kesempatan untuk mengembangkan berbagai strategi informal yang
dapat mengarahkan pada pengkonstruksian berbagai prosedur untuk
memecahkan masalah. Strategi informal siswa yang berupa prosedur
pemecahan masalah kontestual tersebut dijadikan sebagai sumber
inpirasi dalam pengkonstruksian pengetahuan matematika formal.
4) Interaktif
Dalam PMRI, interaksi yang terjadi dalam proses pembelajaran
baik antara siswa dengan siswa maupun antara siswa dengan guru
merupakan bagian yang sangat penting. Bentuk interaksi yang akan
terjadi dalam proses pembelajaran dapat berupa negosiasi, penjelasan,
setuju dan tidak setuju, pertanyaan, dan sebagainya. Bentuk intersksi ini
dapat digunakan siswa dalam memperbaiki atau memperbaharui model-
model yang telah mereka konstruksikan. Sedangkan bagi guru dapat
digunakan untuk menuntun siswa pada konsep matematika formal yang
akan diperkenalkan.
5) Interwinment
Interwinment adalah keterkaitan antara konsep-konsep matematika,
hubungan antara satu konsep dengan konsep lainnya, atau keterakitan
antara matematika dengan mata pelajaran lainnya. Misalnya keterkaitan
antara konsep penjumlahan dengan pengurangan, penjumlahan dengan
perkalian, atau perkalian dengan pembagian.
c. Prinsip-prinsip Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Dalam pelaksanaan PMRI terdapat prinsip-prinsip yang harus
diketahui. Gravemeijer (1994) mengungkapkan tiga prinsip RME yaitu,
yaitu Guided re-invention, Didactical Phenomenology dan Self-delevoped
Model.20
20
Supinah, dkk. Modul Matematika SD Program BERMUTU, Strategi Pembelajaran Matematika
Sekolah Dasar, (Sleman: P4TK Matematika, 2009), h. 72.
22
1) Guided Re-invention atau Menemukan Kembali Secara Terbimbing
PMRI memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan
matematisasi dengan masalah kontekstual dengan bantuan dari guru.
Siswa ditantang untuk bekerja secara aktif dalam memgkonstruksi
sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya. Pembelajaran matemtika
tidak dimulai dari pemberian sifat-sifat atau definisi atau teorema dan
selanjutnya diikuti dengan contoh-contoh, tetapi dimulai dengan
pemberian masalah yang bersifat kontekstual dengan kehidupan siswa,
kemudian melalui aktivitas siswa diharapkan dapat ditemukan sifat atau
definisi atau teorema oleh siswa sendiri. Prinsip reinvention menuntut
siswa untuk belajar dengan doing mathematics sehingga siswa dapat
mempelajari matematika secara aktif dan bermakna.
2) Didactical Phenomenology atau Fenomena Didaktik
Pembelajaran matematika cenderung berorientasi pada pemberian
informasi dan penggunaan matematika yang sudah siap pakai untuk
memecahkan masalah. PMRI mencoba untuk merubah paradigma
tersebut dengan menjadikan masalah sebagai sarana utama untuk
mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa memecahkan
masalah dengan caranya sendiri. Dalam proses memecahkan masalah
tersebut, siswa diharapkan dapat melangkah ke arah matematisasi
horizontal dan matematisasi vertikal. Proses matematisasi horizontal-
vertikal ini diharapkan dapat memberi kemungkinan siswa lebih mudah
memahami matematika dengan objek abstrak. Dalam proses
memecahkan masalah siswa dibiasakan untuk berpikir bebas dan berani
berpendapat, karena setiap siswa memiliki cara yang berbeda dalam
memecahkan masalah yang diberikan atau bahkan berbeda dengan
pemikiran guru tetapi cara itu benar dan hasilnya benar. Hal tersebut
merupakan suatu fenomena didaktik. Dengan memperhatikan fenomena
didaktik yang terjadi di dalam kelas, maka akan terbentuk kegiatan
pembelajaran yang tidak berpusat pada guru (teacher centered)
melainkan pembelajaran yang berpusat pada siswa (student centered).
3) Self-developed Models atau Model yang Dibangun Sendiri oleh Siswa
Pada saat siswa menyelesaikan masalah kontekstual yang diberikan
guru, maka siswa akan mengembangkan suatu model matematika dari
permasalahan tersebut. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh
siswa, baik dalam proses matematisai horizontal maupun matematisasi
vertikal. Kebebasan diberikan siswa untuk memecahkan masalah secara
mandiri atau kelompok, dan dengan sendirinya akan memungkinkan
munculnya berbagai model pemecahan masalah buatan siswa.
23
Soedjadi mengungkapkan, dalam pembelajaran matematika realistik
diharapkan terjadi urutan “situasi nyata” → “model dari situasi itu” → “
model ke arah formal” → “pengetahuan formal”. Menurutnya, inilah yang
disebut “button up” dan merupakan prinsip PMRI yang disebut “Self-
developed Models”.21
d. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di SD
Pada Permendiknas RI Nomor 41 Tahun 2007 Bab 1 tentang Standar
Proses mengamanatkan bahwa proses pembelajaran sebaiknya dilakukan
melalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi.22
Jika ditinjau dari
sudut pandang PMRI, ketiga macam proses tersebut merupakan
karakteristik dari PMR. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa penerapan
PMR dalam proses pembelajaran matematika di sekolah sejalan dengan
kurikulum, terlebih lagi pada jenjang sekolah dasar dimana usia siswa
yang masih berada pada tahap operasional konkret.
Kegiatan eksplorasi merupakan fokus dari karakteristik PMRI yang
pertama, yaitu penggunaan masalah kontekstual. Kegiatan elaborasi
merupakan fokus dari karakteristik PMRI yaitu, penggunaan model. Pada
tahap ini siswa juga diarahkan dalam produksi dan konstruksi model yang
dilakukan oleh siswa sendiri. Kegiatan konfirmasi merupakan fokus pada
karakteristik PMRI yaitu, Interaksi. Pada tahap ini gagasan siswa tidak
hanya dikomunikasikan ke siswa lain tetapi juga dapat dikembangkan
berdasarkan tanggapan dari siswa lain. Karakter interaktivisme pada tahap
elaborasi ini memberikan kesempatan untuk berkomunikasi dalam
mengembangkan strategi dan membangun konsep matematika.
21
Ibid., h. 74.
22 Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik, Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran
Matematika, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012), h. 28.
24
Kesamaan karakteristik antara kurikulum Indonesia dengan model
PMRI memiliki potensi yang besar dalam usaha pengembangan
kemampuan matematika pada siswa SD.
e. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Model Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Langkah-langkah pembelajaran dengan model PMRI adalah sebagai
berikut:23
1) Mengkondisikan siswa untuk belajar. Guru mengkondisikan siswa
untuk belajar dengan menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin
dicapai, memotivasi siswa, mengingatkan materi prasyarat yang harus
dimiliki siswa, dan mempersiapkan kelengkapan belajar/alat peraga
yang diperlukan dalam pembelajaran.
2) Mengajukan masalah kontekstual. Guru mengawali pembelajaran
dengan pengajuan masalah kontekstual yang dimasksudkan untuk
memicu terjadinya penemuan kembali (re-invention) matematika oleh
siswa. Masalah kontekstual yang diajukan guru hendaknya masalah
yang memberi peluang untuk memunculkan berbagai strategi
pemecahan masalah oleh siswa. Pada tahap ini terjadi proses
matematisasi horizontal.
3) Membimbing siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual. Dalam
memahami masalah, mungkin masih ada siswa yang mengalami
kesulitan. Guru sebagai fasilitator hanya memberikan petunjuk
seperlunya terhadap bagian-bagian situasi dan kondisi masalah (soal)
yang belum dipahami siswa. Dengan demikiann terdapat kesatuan
pemahaman terhadap masalah kontekstual. Guru juga meminta siswa
untuk menjelaskan atau mendeskripsikan masalah kontekstual dengan
bahasa mereka sendiri. Pada tahap ini terjadi proses matematisasi
horizontal.
4) Meminta siswa menyajikan penyelesaian masalah. Siswa secara
individu atau kelompok menyelesaikan masalah kontekstual yang
diajukan guru dengan cara mereka sendiri, sehingga sangat mungkin
terjadi perbedaan dalam penyelesaian masalah antara siswa satu dengan
siswa lainnya. Dalam proses ini guru mengamti dan memotivasi siswa
dalam memperoleh penyelesaian soal. Pada tahap ini siswa dibimbing
untuk melakukan “re-invention” atau menemukan kemabali
23
Warli, Pembelajaran Matematika Realistik Materi Geometri Kelas IV, 2008. h. 6
25
ide/konsep/definisi matematika. pada tahap ini juga siswa diarahkan
untul menggunakan model-model, gambar, simbol, skema, atau
diagram yang dikembangkan sendiri oleh siswa sesuai dengan
pengetahuan yang dimiliknya untuk memudahkan mereka
menyelesaikan masalah. Pada tahap ini terjadi proses matematisasi
horizontal.
5) Membandingkan dan mendiskusikan penyelesaian masalah. Guru
memberikan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk
membandingkan dan mendiskusikan jawaban soal secara berkelompok,
selanjutnya dibandingkan dan didiskusikan di depan kelas. Guru
sebagai fasilitator dan moderator mengarahkan siswa berdiskusi dan
membimbing siswa sehingga diperoleh jawaban yang benar. Pada tahap
ini akan tampak penggunaan ide atau kontribusi siswa sebagai upaya
untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara siswa
dengan siswa, siswa dengan guru , dan siswa dengan sarana prasarana.
Pada tahap ini terjadi proses matematisasi vertikal.
6) Bernegosiasi. Berdasarkan hasil diskusi kelompok atau diskusi kelas
yang telah dilakukan, guru mengarahkan siswa untuk menarik
kesimpulan tentang suatu konsep/teorema/prinsip matematika yang
terkait dengan masalah kontekstual yang baru diselesaikan. Pada tahap
ini terjadi proses matematisasi vertikal.
f. Kelebihan dan Kelemahan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI)
Terdapat beberapa kelebihan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) antara lain:24
1) PMRI merupakan pembelajaran yang mengaitkan antara matematika
dengan kehidupan sehari-hari dan kegunaan matematika pada umumnya
bagi siswa.
2) PMRI merupakan pembelajaran yang mengajarkan siswa bahwa
matematika adalah sustu bidang kajian ilmu yang dikonstruksi dan
dikembangakan sendiri oleh siswa.
3) PMRI merupakan pembelajaran yang menekankan pada cara
penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak
harus sama antara siswa yang satu dengan siswa lainnya. Setiap orang
bisa menemukan atau menggunakan caranya sendiri-sendiri.
Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu
24
Ibid., h. 8.
26
dengan yang lain akan diperoleh cara penyelesaian yang paling tepat
seseuai dengan tujuan dari proses penyelesaian soal atau masalah
tersebut.
4) PMRI merupakan pembelajaran yang mengutamakan proses. Untuk
mempelajari matematika siswa harus menjalani proses itu dan berusaha
untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan bantuan
guru. Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses itu pembelajaran
yang bermakna tidak akan terjadi.
Sedangkan beberapa kelemahan PMRI yang merupakan tantangan yang
harus dihadapi guru dalam pelaksanaan PMRI antara lain :
1) Upaya mengimplementasikan PMRI membutuhkan banyak perubahan
paradigma bagi guru, siswa, peranan sosial, peranan konteks, dan
peranan alat peraga.
2) Pencarian soal atau masalah kontekstual yang memenuhi syarat-syarat
yang dituntut dalam pembelajaran matematika realistik tidak mudah
untuk setiap topik matematika yang perlu dipelajari siswa, terlebih
karena soal-soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan bermacam-
macam cara.
3) Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara untuk
menyelesaikan soal merupakan hal yang tidak mudah dilakukan oleh
guru.
4) Proses pembangunan kemampuan berpikir siswa, melalui soal-soal
kontekstual, proses matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal
juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana, karena proses dan
mekanisme berpikir siswa harus diikuti dengan cermat, agar guru bisa
membantu siswa dalam melakukan penemuan kembali konsep-konsep
matematika tertentu.
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Beberapa penelitian yang relevan antara lain:
1. Suci Hartati (2008) melakukan penelitian tindakan kelas terhadap siswa
kelas IV A SD Muhammadiyah Karangwaru. Dari hasil penelitiannya
membuktikan bahwa Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dapat
27
mengoptimalkan hasil belajar, aktivitas siswa dan respon siswa terhadap
pembelajaran.25
2. Muhammad Amin Fauzi (2008) melakukan penelitian eksperimen semu
(Quasi Eksperimen) terhadapt siswa kelas Iva dan kelas IVb SDN 060857
Medan. Dari hasil penelitiannya membuktikan bahwa Pembelajaran
Matematika Realistik (PMR) lebih efektif dibandingkan dengan
pemelajaran konvensional dilihat dari peningkatan hasil belajar siswa.26
3. Ana Rohmawati (2010) melakukan penelitian tindakan kelas terhadap
siswa kelas VII SMP Negeri 10 Malang. Dari hasil penelitiannya dapat
disimpulkan bahwa model Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi bangun datar.27
C. Kerangka Konseptual Intervensi Tindakan
Dalam proses pembelajaran matematika di SDN Perumnas Bumi
Kelapadua Kab. Tangerang selama ini didominasi oleh guru, artinya kegiatan
pembelajaran masih berpusat pada guru, sedangkan siswa masih kurang
terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran. Guru hanya menyampaikan
informasi suatu konsep, memberikan contoh soal, kemudian siswa diberikan
banyak soal latihan untuk mengaplikasikan konsep yang diberikan. Hal
tersebut menyebabkan kondisi siswa SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab.
Tangerang, khususnya siswa kelas VA cendenrung pasif dan cepat merasa
25
Suci Hartati, “Optimalisasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Matematika Realistik
Pada Siswa Kelas IV SD Muhammadiyah Karangwaru”, Skripsi pada Universitas Islam Negeri
Sunan Kalijaga, Yogyakarta, 2008, tidak dipublikasikan.
26 Muhammad Amin Fauzi, “Efektivitas Pembelajaran Matematika Realistik Berbasis Kompetensi
dan dan Berkonteks Lokal Topik Pembagian di SDN 060857”, Skripsi pada Universitas Negeri
Medan, Medan, 2008, tidak diterbitkan.
27 Ana Rohmawati, “Penerapan Pendekatan Realistik untuk Meningkatkan Hasil Belajar Materi
Bangun Ruang Sisi Datar Pada Siswa Kelas VII C SMP Negeri 10 Malang”, Skripsi pada Universitas
Negeri Malang, Malang, 2010, tidak dipublikasikan.
28
jenuh karena hanya mendengarkan penjelasan yang diberikan guru. Kegiatan
pembelajaran matematika di kelas jarang dikaitkan dengan pengalaman
kehidupan sehari-hari siswa, sehingga siswa masih sering meangalami
kesulitan ketika dihadapkan pada permasalahan matematika yang berkaitan
kehidupan sehari-hari. Salah satu konsep pembelajaran matematika yang
berorientasi pada kehidupan siswa sehari-hari adalah pembelajaran dengan
model pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI).
Pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) merupakan model
pembelajaran matematika yang memanfaatkan pengetahuan awal siswa
sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika dengan
memanfaatkan sumber belajar yang ada disekitar siswa. Siswa tidak belajar
konsep matematika secara langsung dari guru, tetapi siswa membangun
sendiri pemahaman konsep matematika melalui sesuatu yang diketahui dan
dilakukan langsung oleh siswa. PMRI memberi kesempatan siswa
mengkonstruksi sendiri konsep-konsep matematika melalui suatu
permasalahan yang bersifat kontekstual dalam kehidupan sehari-hari siswa.
Diharapkan dengan penerapan model PMRI dalam proses pembelajaran
matematika di kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab.Tangerang
dapat meningkatkan hasil belajar, khususnya pada mata pelajaran matematika.
D. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan perumusan masalah dan kajian teori yang telah dijabarkan,
maka disimpulkan hipotesis tindakan sebagai berikut :
“Dengan menerapkan model pendidikan matematika realistik Indonesia
(PMRI) maka akan meningkatkan hasil belajar siswa kelas VA SDN
Perumnas Bumi Kelapadua Kab.Tangerang pada mata pelajaran matematika.”
29
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan pada kelas V A SDN Perumnas Bumi
Kelapadua Kab. Tangerang. Pelaksanaan penelitian dilaksanakan pada
semester ganjil tahun ajaran 2013/2014. Tempat penelitian ini diambil karena
jarak yang dekat dengan lokasi peneliti, dan kepala sekolah serta dewan guru
memberi apresiasi yang baik terhadap penelitian ini.
B. Metodologi Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian
1. Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah Penelitian
Tindakan Kelas (PTK). PTK adalah suatu pencermatan terhadap kegiatan
belajar berupa sebuah tindakan, yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam
sebuah kelas secara bersama.1 Menurut Suhardjono Penelitian Tindakan Kelas
(PTK) adalah penelitian tindakan (action research) yang dilakukan dengan
tujuan memperbaiki mutu praktik pembelajaran dikelasnya.2 Kegiatan PTK
berfokus pada proses belajar mengajar yang terjadi di kelas, penelitian ini
dirancang dan dilakukan sendiri oleh peneliti yang berkolaboratif bersama
guru di dalam kelas, dengan tujuan untuk memperbaiki kinerja dalam
pembelajaran sehingga kualitas proses dan hasil belajar siswa meningkat.
Penelitian ini bermula dari permasalahan praktis yang terjadi di dalam
kelas dimana peneliti sebagai pengelola pembelajaran, kemudian hasil
penelitian tersebut direfleksikan dan dianalisis berdasarkan teori-teori yang
1 Suharsismi Arikunto, dkk, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), h. 3.
2 Ibid., h. 58.
30
menunjang. Dalam melakukan PTK, terdapat beberapa prinsip yang perlu
diperhatikan, yaitu:3
a. Inkuiri reflektif. PTK berawal dari permasalahan pembelajaran yang
real terjadi di kelas. Masalah yang menjadi fokus adalah permasalah
yang spesifik dan kontekstual sehingga tidak merisaukan
kerepresentatifan sampel dan generalisasi.
b. Kolaboratif. Upaya perbaikan proses dan hasil pembelajaran tidak dapat
dilakukan sendiri oleh peneliti, tetapi harus berkolaborasi dengan guru
dalam keseluruhan proses perencanaan, pelaksanaan PTK, sampai
penyusunan laporan hasil penelitian.
c. Reflektif. Penelitian tindakan kelas menekankan pada proses refleksi
terhadap proses dan hasil penelitian. PTK secara terus menerus
bertujuan untuk mendapatkan penjelasan tentang kemajuan,
peningkatan, kemunduran, kekurangefektifan, dan sebagainya dari
pelaksanaan sebuah tindakan untuk dimanfaatkan dalam memperbaiki
proses tindakan pada siklus kegiatan lainnya.
2. Rancangan Siklus Penelitian
Rancangan Penelitian adalah terjemahan dari research design, artinya
rencana atau prosedur yang akan dilalui dalam mengumpulkan informasi
untuk menajawab permasalahan penelitian.4 Dalam penelitian ini, peneliti
menyusun rancangan penelitian dengan sistem siklus yang terdiri dari 4 - 5
pertemuan setiap satu siklus. Siklus akan selalu berlanjut sampai
mendapatkan hasil penelitian yang diinginkan. Siklus pada PTK merupakan
siklus yang berulang sesuai dengan kebutuhan, tidak terbatas harus satu atau
dua kali. Siklus akan selalu berulang jika permasalahan yang dihadapi belum
terselesaikan, namun siklus akan berhenti jika permasalahan kelas yang dikaji
telah terselesaikan.
3 Ibid., h. 110.
4 Hadeli, Metode Penelitian Kependidikan, (Ciputat: Quantum Teaching, 2006), h.59
31
Suharsimi Arikunto mengemukakan empat tahapan yang lazim dilalui
dalam penelitian tindakan kelas, yaitu: (a) Perencanaan, (b) Tindakan, (c)
Pengamatan, (d) Refleksi.5
a. Perencanaan (Planning)
Kegiatan yang dilakukan dalam tahap perencanaan ini meliputi:
1) Membuat skenario pelaksanaan tindakan atau rencana pelaksanaan
pembelajaran (RPP) yang disesuaikan dengan karakteristik model
PMRI.
2) Membuat lembar observasi: untuk melihat bagaimana aktivitas
belajar siswa dan aktivitas mengajar guru di kelas ketika model
PMRI dilaksanakan pada mata pelajaran matematika.
3) Membuat media pembelajaran yang diperlukan dalam rangka
membantu siswa memahami konsep-konsep matematika dengan
baik.
4) Mendesain alat evaluasi untuk melihat apakah materi yang
disampaikan telah dikuasai oleh siswa.
b. Tindakan (Acting)
Pada tahapan tindakan (acting) merupakan implementasi dan
pelaksanaan isi rancangan sekenario pembelajaran yang telah
direncanakan, yaitu kegiatan pembelajaran matematika menggunakan
tindakan di kelas dengan menerapkan model PMRI.
5 Ibid., h. 16.
32
c. Pengamatan (Observation)
Observasi dilaksanakan dengan menggunakan lembar observasi yang
telah dibuat. Proses observasi dilakukan dalam kelas selama melaksanakan
tindakan dalam proses pembelajaran matematika dengan menggunakan
model PMRI. Pengamatan dilakukan terhadap perilaku dan aktivitas siswa
selama proses pembelajaran berlangsung dan dampak yang ditimbulkan
dari perilaku guru terhadap siswa selama proses pembelajaran.
d. Refleksi (Reflecting)
Pada tahap ini, hasil yang diperoleh pada tahap observasi dan evaluasi
dianalisis. Kelemahan-kelemahan atau kekurangan-kekurangan yang
terjadi pada setiap siklus akan diperbaiki dan dijadikan pedoman dalam
merencanakan siklus berikutnya.
Gambar 3.1
Siklus Penelitian Tindakan Kelas
Perencanaan
SIKLUS II Pelaksanaan Refleksi
Pengamatan
Pengamatan
Perencanaan
Pelaksanaan Refleksi SIKLUS I
SIKLUS
SELANJUTNYA
33
C. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi
Kelapadua Kab. Tangerang, dengan jumlah siswa sebanyak 37 orang yang
terdiri dari 21 siswa laki-laki dan 16 siswa perempuan. Subjek penelitian
yang dipilih adalah keseluruhan populasi siswa pada kelas tersebut.
D. Posisi dan Peran Peneliti dalam Penelitian
Kehadiran peneliti di lokasi penelitian berperan sebagai pengumpul data,
penganalisis data, dan pelapor hasil penelitian, peneliti juga berperan sebagai
pemberi tindakan. Peneliti berperan sebagai pengajar yang membuat
rancangan kegiatan pembelajaran sekaligus melakukan kegiatan pembelajaran
selama kegiatan penelitian. Sedangkan kehadiran kolaborator adalah untuk
membantu peneliti membuat rancangan kegiatan pembelajaran, melakukan
refleksi dan menentukan tindakan yang akan dilakukan pada siklus
selanjutnya, selain itu kolaborator juga berperan sebagai observer yang
melakukan pengamatan dan penilaian terhadap peneliti dalam melakukan
proses pembelajaran matematika dengan model PMRI dan mengamati
aktivitas siswa selama proses pembelajaran di kelas.
E. Tahapan Intervensi Tindakan
Dalam pelakasnaan penelitian tindakan kelas, peneliti terlebih dahulu
menyusun tahapan-tahapan dalam melakukan intervensi tindakan di kelas.
Tahap I : Peneliti bersama guru kelas berkolaborasi dalam menyiapkan
semua rancangan pembelajaran, menetapkan materi pokok dan
materi pendukung lainnya untuk menyusun alat evaluasi,
menentukan media sebagai penunjang proses pembelajaran.
34
Tahap II : Peneliti bersama guru kelas berkolaborasi dalam
melaksanakan pembelajaran yang telah direncanakan sekaligus
melakukan pengamatan baik pada aktivitas belajar siswa
maupun aktivitas mengajar guru. Semua kejadian yang terjadi
dalam proses pembelajaran dicatat dalam format catatan
lapangan.
Tahap III : Peneliti bersama guru kelas berkolaborasi dalam mencatat
semua kejadian yang terjadi selama proses pembelajaran untuk
digunakan sebagai sumber dan pengolahan data.
Tahap IV : Peneliti bersama guru kelas menggunakan data yang telah
terkumpul untuk mendapatkan gambaran tentang hasil
tindakan yang telah dilakukan kemudian data tersebut
dipadukan dan dianalisis. Disetiap akhir siklus dilakukan
penilaian akhir siklus, selanjutnya peneliti dan kolaborator
melakukan diskusi untuk mengevaluasi proses pembelajaran
yang telah dilakukan serta untuk mengetahui kelebihan dan
kekurangan pada setiap pembelajaran sehingga bisa diperbaiki
pada siklus selanjutnya.
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan
Untuk mengetahui tingkat pencapaian atau ketuntasan penelitian dalam
suatu siklus, maka dalam penelitian ini ditetapkan beberapa indikator
keberhasilan yang diharapkan sebagai hasil dari pemberian tindakan dalam
penelitian dan dijadikan sebagai pedoman ketuntasan penelitian dalam suatu
siklus.
1. Jika pada akhir siklus diperoleh data yang menunjukan minimal 80%
siswa mencapai nilai KKM.
2. Jika pada akhir siklus terdapat peningkatan aktivitas belajar siswa.
35
Suatu siklus penelitian dikatakan tuntas apabila indikator keberhasilan
yang telah ditetapkan diatas telah tercapai. Namun jika hanya salah satu
indikator yang tercapai maka dapat disimpulkan siklus penelitian tersebut
tidak tuntas dan harus dilanjutkan pada siklus selanjutnya.
G. Data dan Sumber Data
Data adalah hasil pencatatan penelitian, baik berupa fakta/angka. Sumber
data adalah segala fakta dan angka yang dapat dijadikan bahan untuk
menyusun informasi, sedangkan informasi adalah hasil pengolahan data yang
dipakai untuk suatu keperluan.6
Jenis data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kualitatif dan
data kuantitaif.
1. Data Kualitatif berupa hasil observasi selama proses pembelajaran,
hasil catatan lapangan terhadap pembelajaran matematika dengan
model PMRI, dan hasil dokumentasi.
2. Data kuantitatif berupa hasil pekerjaan siswa (LKS dan PR), hasil tes
setiap akhir siklus.
Sedangkan yang dimaksud sumber data dalam penelitian adalah subjek
dimana data diperoleh.7 Sumber data menunjukan asal informasi, maka data
harus diperoleh dari sumber yang tepat, jika data yang diperoleh tidak tepat
dapat mengakibatkan data yang dikumpulkan tidak relevan dengan masalah
yang diteliti. Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa, guru kelas, dan
peneliti.
6 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan praktek, (Jakarta: Rineka Cipta,
2006), h. 96.
7 Ibid., h. 107
36
H. Instrumen Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, peneliti menjadi instrumen utama dimana peneliti
menjadi orang yang mengumpulkan data pada penelitian tindakan kelas.
Instrumen pendukung lainnya adalah:
1. Lembar Pedoman Observasi
Instrumen ini dirancang oleh peneliti, untuk mengumpulkan data
mengenai aktivitas belajar siswa dan aktivitas mengajar guru di kelas
selama kegiatan pembelajaran matematika dengan model PMRI.
Pengamatan dilakukan oleh guru kelas selaku kolaborator dan observer
dalam kegiatan penelitian ini.
Tabel 3.1
Kisi-kisi Instrumen Observasi Aktivitas Belajar Siswa
Fokus
Penelitian Dimensi Indikator
No. Butir
Soal
Penerapan
Pendidikan
Matematika
Realistik
Indonesia
(PMRI) pada
Pembelajaran
Matematika
1. Kegitan
Awal
1. Merespon pertanyaan yang
diajukan guru 1
2. Kegiatan
Inti
1. Menyelesaikan masalah
kontekstual yang diajukan 2, 3
2. Interaksi dalam proses
pembelajaran
4, 5, 6, 7,
8, 9, 10
3. Kegiatan
Penutup
1. Melakukan refleksi
mengenai materi yang
sudah dipejari
11, 12
2. Mengerjakan tugas/posttest 13
37
Tabel 3.2
Kisi-kisi Instrumen Observasi Aktivitas Mengajar Guru
Fokus
Penelitian Dimensi Indikator
No. Butir
Soal
Penerapan
Pendidikan
Matematika
Realistik
Indonesia
(PMRI) pada
Pembelajaran
Matematika
1. Kegiatan
Awal
1. Melakukan apersepsi 1
2. Menyampaikan tujuan
pelajaran yang ingin
dicapai
2
2. Kegiatan
Inti
1. Mengawali pembelajaran
dengan mengajukan masalah
kontekstual
3
2. Membimbing siswa dalam
menyelesaikan masalah
kontekstual yang diajukan
4, 5
3. Menggunakan metode
pembelajaran yang
mengaktifkan siswa
6, 7, 8, 9
4. Menggunakan media/alat
peraga yang menunjang
proses pembelajaran
10, 11
3. Kegiatan
Penutup
1. Melakukan refleksi
mengenai materi yang sudah
dipejari
12
2. Melakukan penilaian 13
2. Tes Hasil Belajar
Tes hasil belajar merupakan instrumen yang disususn oleh peneliti
untuk mengukur kemampuan kognitif siswa dan mengetahui serta menilai
sejauhmana pemahaman dan peningkatan hasil belajar siswa mengenai
konsep yang telah diajarkan dengan pemberian tindakan tertentu. Pada
38
penelitian ini tindakan yang diberikan adalah berupa pembelajaran
matematika dengan model PMRI.
Tabel 3.3
Kisi-kisi Instrumen Tes Akhir Siklus I
No Indikator Aspek No.
Soal C2 C3
1 Mengidentifikasi waktu pagi, siang, sore
dan malam √ 11
2 Menuliskan waktu dengan notasi 24 jam √ 1
3 Menuliskan waktu dengan notasi 12 jam √ 4
4 Mengubah waktu dari notasi 24 jam
menjadi notasi 12 jam √ 2
5 Mengubah waktu dari notasi 12 jam
menjadi notasi 24 jam √ 7
6 Menggambar jam dengan notasi waktu
tertentu √ 10
7 Menentukan kesetaraan antar satuan waktu
(jam, menit, dan detik) √ 12
8 Menentukan waktu ¼ jam, ½ jam, dan ¾
jam √ 3
9 Mengubah jam ke menit dan detik, dan
sebaliknya √ 5
10 Melakukan penjumlahan satuan waktu √ 8
11 Melakukan pengurangan satuan waktu √ 6
12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan satuan waktu √ 9
39
Tabel 3.4
Kisi-kisi Instrumen Tes Akhir Siklus I
No Indikator Aspek No.
Soal C2 C3
1 Mengukur panjang benda √ 11
2 Melakukan konversi satuan panjang √ 1
3 Menyelesaikan operasi hitung satuan
panjang √ 4
4
Membandingkan kecepatan lari siswa
dengan membandingkan waktu tempuh
jika jarak lintasannya sama
√ 2
5
Membandingkan kecepatan lari siswa
dengan membandingkan jarak lintasan jika
waktu tempuhnya sama
√ 7
6 Mengukur waktu, jarak, dan kecepatan √ 10
7 Menyelesaikan operasi hitung satuan
kecepatan √ 12
8 Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan waktu √ 3
9 Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan jarak √ 5
10 Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan kecepatan √ 8
3. Catatan Lapangan
Catatan lapangan merupakan instrumen yang digunakan peneliti untuk
mendeskripsikan informasi yang rinci dan kejadian menarik selama proses
pembelajaran yang mungkin terlewat dalam observasi untuk mengetahui
kelebihan dan kekurangan dalam penerapan model PMRI.
40
I. Teknik Pengumpulan Data
Untuk memperoleh data yang valid pada suatu penelitian, maka teknik
pengumpulan data sangat menentukan kualitas penelitian tersebut dengan
kecermatan dalam memilih dan menyusun, maka teknik pengumpulan data ini
akan memungkinkan dicapainya pemecahan masalah yang valid.
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Observasi atau Pengamatan merupakan suatu teknik atau cara
mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap
kegiatan yang sedang berlangsung.8 Kegiatan yang dimaksud dalam
penelitian ini berupa aktivitas belajar siswa dan aktivitas mengajar
guru dalam proses pembelajaran matematika dengan model PMRI.
2. Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang
digunakan untuk mengukur keterampilan, pengumpulan intelegensi,
kemampuan atau bakat yang dimiliki individu atau kelompok.9 Tes
yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes formatif yang dibuat
peneliti berdasarkan pada bahan ajar dan tujuan khusus yang telah di
dirumuskan peneliti. Tes dalam penelitian ini dilakukan untuk
mengukur kemampuan kognitif siswa dan dilaksanakan pada setiap
akhir siklus untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan hasil
belajar siswa terhadap materi yang telah disampaikan melalui
penerapan model PMRI.
3. Catatan lapangan merupakan teknik pengumpulan data berupa
catatan deskriptif tentang apa yang terjadi dalam pembelajaran
mencakup kesan dan penafsiran yang bersifat subjektif.
8 Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya,
2012) h. 220.
9 Suharsismi Arikunto, Op.Cit., h. 193.
41
4. Studi dokumentasi merupakan suatu teknik pengumpulan data dengan
menghimpun dan menganalisis dokumen-dokumen, baik dokumen
tertulis, gambar maupun elektronik. Dokumen yang dipilih harus
sesuai dengan tujuan dan fokus masalah yang diteliti.10
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan
Untuk memperoleh data yang valid dalam penelitian ini, maka perlu
dilakukan pemeriksaan keterpercayaan data atau temuan yang telah diperoleh.
Pemeriksaan keabsahan atau keterpercayaan data atau hasil temuan dalam
penelitian tindakan ini akan menggunakan triangulasi. Triangulasi diartikan
pengumpulan data yang bersifat menggabungkan dari berbagai teknik
pengumpulan data dan sumber data yang telah ada.11
Dengan melakukan
triangulasi peneliti memeriksa keterpercayaan atau keabsahan data dengan
mengecek data dari berbagai teknik pengumpulan data dan berbagai sumber
data. Triangulasi yang digunakan untuk pemeriksaan keterpercayaan data
pada penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Triangulasi teknik, yaitu pengumpulan data dari sumber yang sama
dengan menggunakan metode yang berbeda. Dalam penelitian ini
sumber data yang dimaksud adalah siswa, sedangkan teknik yang
digunakan untuk memperoleh data tersebut dengan menggunakan
teknik observasi, tes hasil belajar, dan catatan lapangan.
2. Teknik member check, yaitu memeriksa kembali data-data yang telah
terkumpul, baik tentang kejanggalan-kejanggalan, keaslian, maupun
kelengkapannya.
3. Mengulang pengolahan dan analisis data yang sudah terkumpul.
10
Nana Syaodih Sukmadinata, Op.Cit., h. 222.
11 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta cv, 2011) h.
241.
42
K. Analisis Data dan Interpretasi Data
Analisis data adalah kegiatan mencermati, menguraikan, mengaitkan
setiap informasi yang terkait dengan kondisi awal, proses belajar, dan hasil
pembelajaran untuk memperoleh simpulan tenatng keberhasilan tindakan
pernaikan pembelajaran.12 Analisis data dilakukan setelah semua data yang
diperlukan terkumpul dan dilakukan setiap kali setelah pemberian suatu
tindakan atau satu siklus berakhir.
1. Analisis Data Hasil Observasi
Data hasil observasi aktivitas belajar siswa dan aktivitas mengajar
guru melalui model PMRI dianalisis untuk memberikan gambaran
pelaksanaan pembelajaran matematika melalui model PMRI. Analisis
data observasi adalah sebagai berikut :
a. untuk setiap aspek yang diamati diberi skor sesuai dengan pedoman
penskoran pada kisi-kisi lembar observasi yang telah dibuat
b. menghitung skor total yang telah diperoleh setelah keterlaksanaan
pembelajaran. Skor total yang telah diperoleh tersebut dihitung
persentasenya dengan menggunakan rumus sebagai berikut:13
Keterangan :
P = angka persentase
f = frekuensi yang sedang dicari persentasenya
= Number of Cases (jumlah frekuensi/banyaknya individu)
12
Muhadi, Penelitian Tindakan Kelas, (Yogyakarta: Shira Media, 2011), h. 140
13Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2011),
h, 43.
43
Tabel 3.5
Pedoman Konversi Persentase Rata-rata Hasil Observasi Aktivitas
Siswa dan Guru
Persentase Rata-rata Kategori
76% - 100% Sangat Baik
51 – 75% Baik
26% - 50 Cukup
< 25% Kurang
2. Analisis Hasil Tes Belajar
Data hasil tes akhir siklus di analisis untuk mengetahui gambaran
hasil belajar siswa melalui penarapan model PMRI yang dilihat dari
tingkat pencapaian ketuntasan belajar mengacu pada KKM sebesar 65.
Pemberian tindakan pada penelitian ini dikatakan berhasil apabila
tingkat ketuntasan siswa mencapai 80% dari keseluruhan siswa. Rumus
yang digunakan yaitu:
Sedangkan Stringer mengemukakan beberapa teknik
menginterpretasikan hasil analisis data sebagai berikut:14
1. Memperluas analisis dengan mengajukan pertanyaan. Pertanyaan dapat
berkenaan dengan perbedaan antara hasil analisis, peyebab, aplikasi
dan implikasi dari hasil analisis;
2. Hubungkan temuan dengan pengalaman pribadi. Temuan hasil analisis
dapat dikaitkan dengan pengalaman pribadi peneliti;
3. Minta nasihat dari teman yang kritis. Meminta nasihat kepada teman
yang memiliki pandangan kritis apabila mengalami kesulitan;
4. Hubungkan hasil-hasil analisis dengan literatur; 14
Nana Syaodih Sukmadinata, Op.Cit., h. 157
44
5. Kembalikan pada teori. Menghubungkan kembali teori yang relevan
dengan hasil analisis yang telah diperoleh.
L. Pengembangan Perencanaan Tindakan
Model pendidikan matematika realistik Indonesia adalah sebuat model
pembelajaran yang memanfaatkan pengetahuan awal siswa sebagai
jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika dengan
memanfaatkan sumber belajar yang ada disekitar siswa. siswa tidak belajar
konsep matematika secara langsung dari guru, tetapi siswa membangun
sendiri pemahaman konsep matematika melalui sesuatu yang diketuhaui
dan dilakukan langsung oleh siswa. Berdasarkan teori yang telah diuraikan
diharapkan penerapan model PMRI dapat membantu siswa dalam
meningkatkan hasil belajarnya.
Selain dalam aspek peningkatan hasil belajar masih banyak aspek lain
yang dapat dikembangkan dalam penelitian-penelitian selanjutnya dengan
memanfaatkan model PMRI diantaranya aspek pemecahan masalah,
koneksi matematika, kemampuan komunikasi matematika dan sebagainya.
45
BAB IV
DESKRIPSI, ANALISIS DATA, INTERPRETASI HASIL
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan
Data pada penelitian ini diperoleh dari hasil penelitian tindakan kelas
yang dilaksanakan di SDN Perumn Bumi Kelapa Dua Tangerang pada
kelas VA dengan jumlah siswa 37 orang yang terdiri dari 21 siswa laki-
laki dan 16 siswa perempuan. Penelitian ini dilakukan dalam dua siklus,
dimana setiap siklus terdiri dari empat pertemuan pemberian tindakan dan
satu kali pertemuan pemberian tes akhir siklus. Pada setiap pertemuan
dilaksanakan dalam alokasi waktu 2x35menit. Pelaksanaan penelitian
tindakan kelas ini pada setiap siklusnya melalui empat tahapan yaitu, tahap
perencanaan, tahap pelaksanaan, tahap observasi, dan tahap refleksi.
Setelah melalui tahapan-tahapan tersebut maka diperoleh data-data yang
berkaitan dengan tujuan penelitian ini yaitu untuk meningkatkan hasil
belajar matematika siswa kelas VA dengan menerapkan model PMRI pada
pembelajaran matematika.
1. Pelaksanaan Penelitian Siklus I
Pelaksanaan siklus I dilakukan selama empat kali pertemuan
pembelajaran yang dimulai pada tanggal 18 Oktober 2013 sampai 25
Oktober 2013 dan diakhiri pada tanggal 26 Oktober 2013 dengan
memberikan tes akhir siklus I kepada siswa. Dalam pelaksanaan siklus I
kegiatan yang dilakukan meliputi perencanaan, pelaksanaan, observasi,
dan refleksi.
46
a. Tahap Perencanaan
Sebelum melaksankan kegiatan penelitian, terlebih dahulu
peneliti membuat perencanaan tindakan yang disesuaikan dengan
permasalahan yang telah teridentifikasi. Perencanaan tindakan ini
meliputi : 1) menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran mata
pelajaran matematika dengan menentukan materi waktu sebagai
fokus pembelajaran dan penekanan langkah-langkah pembelajaran
sesuai dengan model PMRI; 2) menyiapkan bahan ajar dan lembar
kerja siswa serta media/alat yang dapat menunjang proses
pembelajaran; 3) menyusun instrumen observasi aktivitas belajar
siswa dan aktivitas mengajar guru sebagai pedoman observer dan
peneliti dalam melakukan kegiatan pengamatan selama proses
pembelajaran: 4) menyiapkan kamera untuk mendokumentasikan
kegiatan yang terjadi selama proses pembelajaran.
b. Tahap Pelaksanaan
Pada tahap pelaksanaan tindakan penelitian, kegiatan
pembelajaran disesuaikan dengan rencana pelaksanaan
pembelajaran yang telah disusun oleh peneliti dan mendapat
persetujuan dari observer. Pelaksanaan tindakan penelitian
dilakukan dalam empat kali pertemuan pemberian tindakan, dan
satu kali pertemuan tes akhir siklus I yang dilakukan selama 2x35
menit atau 2 jam pelajaran. Rincian pelaksanaan tindakan
penelitian yaitu sebagai berikut:
1) Pertemuan Pertama
Pertemuan pertama pada siklus I dilaksanakan pada hari Jumat
tanggal 18 Oktober 2013 dimulai pada pukul 10.00 – 11.10 WIB.
Sebelum memulai pembelajaran Ibu Itar selaku guru kelas terlebih
dahulu mengenalkan peneliti kepada siswa kelas VA sebagai guru
yang akan mengajar pelajaran matematika, kemudian
mempersilahkan peneliti memulai kegiatan pembelajaran. Peneliti
47
memulai kegiatan pembelajaran dengan mengkondisikan kelas
agar siswa siap menerima pelajaran yang akan disampaikan,
kemudian peneliti melakukan apersepsi dengan mengajukan
pertanyaan “pukul berapa kalian bangun tidur? Pukul berapa
kalian berangkat sekolah? Pukul berapa kalian pulang sekolah?
Dan pukul berapa kalian tidur malam?”. Pada pertemuan awal
siswa terlihat masih malu-malu dan ragu-ragu untuk menjawab
pertanyaan yang diajukan guru, namun ada satu siswa yang berani
menjawab pertanyaan guru. Kemudian siswa menjawab
pertanyaan guru “saya bangun pukul lima pagi, berangkat sekolah
pukul setengah tujuh, pulang sekolah pukul dua belas, dan tidur
malam pukul sembilan malam.” Kemudian guru meminta siswa
lain memberikan tepuk tangan kepada siswa yang berani
menjawab pertanyaan guru dan menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai.
Setelah menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai, guru mengajukan sebuah masalah kontekstual dengan
bertanya “apa kalian pernah memperhatikan tanda-tanda apa yang
menunjukan waktu pagi, siang, sore dan malam?”. Sama seperti
pertanyaan sebelumnya, kebanyakan siswa hanya terdiam dan
ragu-ragu untuk menjawab pertanyaan guru hanya satu atau dua
siswa yang berani mengemukakan pendapatnya. Kemudian guru
membagikan kartu bergambar kepada siswa yang menunjukan
waktu pagi, siang, sore, dan malam. Guru meminta siswa untuk
memperhatikan gambar pada kartu yang didapatnya dan
menentukan gambar tersebut menunjukan waktu pagi, siang sore,
atau malam kemudian menempelkan pada kolom yang telah dibuat
guru. Setelah siswa menempelkan kartu bergambar sesuai dengan
waktunya, guru memberikan penjelasan tentang pembagian waktu
dan tanda-tandanya berdasarkan gambar, kemudian guru
menjelaskan penulisan waktu dengan notasi jam 24an dan 12an.
48
Agar siswa lebih bisa membedakan penulisan waktu dengan notasi
jam 24an dan 12an, guru membentuk siswa kedalam 8 kelompok
diskusi yang terdiri dari 4-5 siswa setiap kelompoknya. Setelah
siswa berkumpul dengan anggota kelompoknya, guru membagikan
LKS dan menjelaskan tugas yang harus diselesaikan siswa secara
berkelompok.
Kegiatan berikutnya adalah guru membacakan cerita pertama
yang didalamnya terdapat waktu-waktu tertentu yang harus
didiskusikan siswa untuk dituliskan dengan menggunakan notasi
jam 24an. Setelah selesai membacakan cerita pertama, guru
melanjutkan cerita kedua dan meminta siswa berdiskusi untuk
menuliskan waktu dengan notasi jam 12an. Pada pertemuan
pertama ada beberapa kelompok yang tidak bekerja sama untuk
menyelesaikan tugas yang diberikan.
Setelah selesai membacakan cerita dan siswa telah selesai
berdiskusi untuk menentukan penulisan waktu yang tepat dengan
notasi jam 24an dan 12an, guru meminta perwakilan kelompok
untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Namun tidak ada
kelompok yang berani untuk mempresentasikan hasil diskusinya,
oleh karena itu guru menunjuk kelompok secara acak untuk
mempresentasikan hasil diskusi. Pada saat perwakilan satu
kelompok mempresentasikan hasil diskusinya siswa lain hanya
diam dan tidak memberikan tanggapan tentang hasil diskusi yang
disampaikan.
Setelah memberikan penjelasan tentang hasil diskusi, guru
bertanya kepada siswa “apakah masih ada yang belum
dimengerti?” tetapi siswa hanya diam dan menundukan kepala.
Sebelum mengakhiri kegiatan pembelajaran guru memberikan
pekerjaan rumah kepada siswa, dan bersama-sama siswa
menyimpulkan kegiatan pembelajaran hari ini. Kegiatan
pembelajaran diakhiri dengan membaca doa.
49
2) Pertemuan Kedua
Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Sabtu 19 Oktober
2013 dimulai pukul 08.00 – 09.10. Kegiatan pembelajaran diawali
dengan membaca doa dan mengabsen kehadiran siswa, guru pun
mengkondisikan kelas agar siswa siap mengikuti kegiatan
pembelajaran. Setelah itu guru melakukan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan terkait materi yang telah dipelajari pada
pertemuan sebelumnya, pada pertemuan ini terlihat beberapa siswa
yang berani menanggapi pertanyaan yang diajukan guru.
Kemudian guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai hari ini.
Sebelum memasuki kegiatan inti, guru meminta siswa untuk
membentuk kelompok belajar dengan cara berhitung dari satu
sampai tujuh dari siswa yang duduk paling depan sampai siswa
yang duduk paling belakang. Setelah selesai berhitung siswa
diminta berkumpul dengan siswa lain yang menyebutkan angka
yang sama. Siswa terlihat bingung ketika guru membagikan jam
analog dan jam digital pada setiap kelompok, kemudian guru
menjelaskan bahwa hari ini kita akan belajar sambil bermain kuis
tim dan menjelaskan peraturan permainannya. Siswa diminta
mengubah waktu yang ada pada soal, dari notasi jam 24an menjadi
jam 12 menggunkan jam analog dan dari notasi jam 12an menjadi
jam 24an menggunakan jam digital. Penggunaan jam analog dan
jam digital dimaksudkan agar siswa dapat lebih memahami
perbedaan antara notasi jam 24an dan 12an dengan cara merubah
waktu pada jam secara langsung. Siswa diberikan waktu
berdiskusi dengan teman kelompoknya sebelum menjawab
pertanyaan. Guru pun memulai kuis tim dengan membacakan soal
yang harus dijawab siswa secara rebutan.
50
Gambar 4.1
Siswa Menunjukan Waktu dengan Menggunakan Jam
Analog
Guru melakukan tanya jawab dengan siswa lain untuk
menentukan apakah jawaban yang diberikan oleh satu kelompok itu
benar atau salah. Setelah semua soal selesai dijawab, guru
membacakan hasil akhir perolehan skor dan memberikan reward
kepada kelompok dengan skor tertinggi.
Dengan kelompok diskusi yang sama guru membagikan LKS
kepada setiap kelompok untuk menggambarkan jam dengan notasi
waktu tertentu. Guru membebaskan siswa untuk menggambar jam
dalam bentuk apapun dan tidak membatasi pada penggunaan jam
analog. Sementara siswa bekerja sama dengan teman satu
kelompoknya, guru berkeliling memperhatikan kegiatan diskusi
siswa. Guru memperhatikan ada beberapa kelompok yang
menggambar jam dengan jam digital sementara kelompok lainnya
hanya terpaku pada jam analog. Setelah selesai berdiskusi, guru
meminta siswa mengumpulkan LKS.
Kemudian guru memberikan penguatan terkait materi yang
disampaikan pada hari ini tentang mengubah waktu dari notasi jam
24an menjadi jam 12an atau sebaliknya. Guru memberikan
51
kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum
dipahami, tetapi siswa hanya terdiam. Karena tidak ada siswa yang
ingin bertanya, guru mengajak siswa menyimpulkan kegiatan
pembelajaran hari ini. Sebelum mengakhiri pembelajaran guru
membagikan soal evaluasi yang harus dikerjakan siswa secara
individu, dan terlihat dari hasil jawaban evaluasi masih banyak
siswa yang keliru dalam mengubah penulisan waktu dengan notasi
jam 24an dan jam 12an.
3) Pertemuan Ketiga
Pertemuan ketiga dilaksanakan pada hari Selasa tanggal 22
Oktober 2013. Kegiatan pembelajaran dimulai pukul 09.30 –
10.40, sebelum memulai pembelajaran guru mengkondisikan kelas
agar siswa siap mengikuti pembelajaran dengan bertanya “apa
kabar semua?” dan siswa menjawab “Alhamdulillah, luar biasa,
Allahu Akbar”. Kemudian guru melakukan apersepsi untuk
mengingatkan materi yang telah dipelajari pada pertemuan
sebelumnya dan mengaitkan dengan materi yang akan disampaikan
hari ini dengan bertanya “berapa lama sih waktu istirahat kalian di
sekolah?”. Beberapa siswa terlihat mengacungkan tangan untuk
menjawab pertanyaan guru, tetapi hanya siswa yang itu-itu saja
yang berani menanggapi pertanyaan guru. Ketika guru memberikan
kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi pertanyaan guru,
mereka hanya terdiam dan menundukan kepala. Selanjutnya guru
menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini.
Kegiatan selanjutnya guru membentuk siswa kedalam
beberapa kelompok diskusi dengan cara yang sama seperti
pertemuan sebelumnya, yaitu siswa berhitung dari angka dari 1
sampai 7 tetapi pada pertemuan ini dimulai dari siswa yang duduk
paling belakang sampai siswa yang duduk paling depan. Setelah
siswa berkumpul dengan teman satu kelompoknya guru
52
membagikan LKS dan jam analog kepada setiap kelompok dan
menjelaskan tugas yang harus didiskusikan setiap kelompok, yaitu
menentukan kesetaraan waktu antar satuan jam, menit, dan detik,
menentukan waktu dalam bentuk ¼ jam, ½ jam, dan ¾ jam dengan
menggunakan jam analog. Selama siswa berdiskusi, guru
berkeliling memperhatikan kegiatan diskusi siswa dan memberikan
bimbingan siswa dalam meneyelesaikan masalah. Pada saat
kegiatan diskusi masih ada siswa yang tidak berpartisipasi dalam
kelompoknya dan bercanda mengganggu kelompok lain.
Setelah selesai berdiskusi guru bertanya adakah kelompok
yang berani mempresentasikan hasil diskusinya tanpa harus
ditunjuk guru. Dari tujuh kelompok diskusi, dua kelompok
mengajukan diri untuk mempresentasikan hasil diskusinya tanpa
ditunjuk guru, sedangkan kelompok lain masih belum berani
mengajukan diri. Diantara dua kelompok yang mempresentasikan
hasil diskusinya guru memberikaan kesempatan kepada siswa dari
kelompok lain untuk bertanya atau menanggapi hasil presentasi
yang disampaikan, tetapi hanya sedikit siswa yang berani bertanya,
menanggapi atau mengungkapkan pendapatnya mengenai hasil
diskusi yang dipresentasikan di depan kelas. Kemudian guru
meminta siswa lain untuk memberikan tepuk tangan kepada
kelompok yang berani mempresentasikan hasil diskusinya di depan
kelas juga pada siswa yang berani bertanya atau menanggapi hasil
presentasi.
Selanjutnya guru memberikan penjelasan mengenai kesetaraan
waktu dan menunjukan waktu dalam bentuk ¼ jam, ½ jam, dan ¾
jam dengan jam analog. Terlihat beberapa siswa masih bingung
dengan bentuk waktu ¼ jam, ½ jam, dan ¾ jam dan kembali
bertanya guru, pertanyaan tersebut tidak langsung guru jawab
tetapi guru tanyakan kembali kepada siswa untuk menjawab
pertanyaan temannya. Karena tidak ada siswa yang berani
53
menjawab pertanyaan temannya, maka guru menunjuk siswa yang
dianggap sudah mengerti untuk menjelaskan kembali di depan
kelas. Siswa tersebut memberikan penjelasan dengan
menggambarkan jam yang menunjukan waktu ¼ jam, ½ jam, dan
¾ jam di papan tulis.
4) Pertemuan Keempat
Pertemuan keempat dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 25
Oktober 2013 dimulai pukul 10.00 – 11.10. Kegiatan pembelajaran
diawali dengan melakukan apersepsi terkait materi yang
disampaikan pada pertemuan sebelumnya dan mengaitkan dengan
materi yang akan disampaikan hari ini. Guru pun menyampaikan
tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini. Kemudian guru
bertanya kepada siswa “apabila Danar pulang sekolah pukul 13.00
dan satu jam kemudian Danar tidur siang, pukul berapakah Danar
tidur siang?” kebanyakn siswa menjawab secara bersamaan, tetapi
guru meminta siswa yang berani menjawab untuk mengacungkan
tangan. Pada pertemuan ini siswa terlihat sudah aktif dan berani
untuk menjawab pertanyaan guru, kemudian guru menunjuk secara
acak siswa yang mengacungkan tangan untuk menjelaskan
jawabannya di papan tulis. Setelah beberapa pertanyaan guru
sampaikan dan dijawab oleh siswa dengan caranya masing-masing,
guru memberikan penjelasan tentang konsep penjumlahan dan
pengurangan satuan waktu dengan menggunakan jam analog dan
jam digital.
Selanjutnya guru membagi siswa menjadi tujuh kelompok
diskusi kemudian membagikan lembar kerja kelompok siswa dan
menugaskan siswa untuk mendiskusikan penyelesaian masalah
yang ada pada lembar kerja yang dibagikan. Selama kegiatan
diskusi berlangsung, guru berkeliling memperhatikan proses
diskusi dan memberikan bimbingan kepada kelompok yang
54
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang ada pada
lembar kerja. Beberapa kelompok terlihat kurang bekerja sama
dalam kelompok, karena hanya dua atau tiga orang yang berdiskusi
sedangkan anggota lainnya bercanda atau malah mengobrol dengan
anggota kelompok lain.
Setelah selesai berdiskusi, guru bertanya kelompok berapa
yang mau mempresentasikan hasil diskusinya. Tanpa bertanya dua
kali, beberapa kelompok mengajukan diri untuk mempresentasikan
hasil diskusinya. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok
lain yang belum mempresentasikan hasil diskusinya untuk
menanggapi hasil diskusi yang disampaikan di depan. Pada
pertemuan keempat ini terlihat beberapa siswa yang sebelumnya
tidak pernah bertanya atau menanggapi hasil diskusi mulai
mengacungkan tangan berusaha untuk mengeluarkan pendapatnya.
Setelah kegiatan presentasi hasil diskusi selesai, guru
mengarahkan siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan
hasil penyelesaian masalah untuk memperoleh jawaban yang benar
dan bersama siswa menarik kesimpulan tentang penyelesaian
masalah yang ada pada lembar kerja. Selanjutnya guru melakukan
konfirmasi dengan memberikan penguatan tentang konsep
penjumlahan dan pengurangan satuan waktu dan bertanya jawab
dengan siswa mengenai hal yang belum dipahami.
5) Pertemuan Kelima
Pada pertemuan kelima diadakan tes akhir siklus I yang
dilaksanakan pada hari Sabtu 26 Oktober 2013. Materi yang
diujikan pada tes akhir siklus I ini adalah tentang pembagian
waktu, notasi jam 24an dan 12an, kesetaraan waktu dan operasi
hitung satuan waktu. Pada pertemuan sebelumnya siswa telah
diberitahu bahwa hari ini akan dilakukan tes akhir siklus I, maka
ketika guru memasuki kelas siswa terlihat masih mempelajari
55
materi-materi yang telah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya. Kemudian guru mengkondisikan kelas dengan
bertanya “apa kalian sudah siap?” ada siswa yang menjawab sudah
siap namun ada siswa yang menjawab belum siap. Guru pun
meminta siswa untuk menyimpan semua catatan dan bukunya di
dalam tas dan mulai membagikan soal tes akhir siklus kepada
siswa. Tes akhir siklus I dimulai pukul 08.00 dan berakhir pukul
09.30. Kegiatan tes akhir siklus I berjalan lancar walaupun masih
ada beberapa siswa yang terlihat bertanya kepada teman sebangku
atau teman dibelakangnya, guru pun mengingatkannya untuk
mengerjakan tes secara mandiri tanpa harus bertanya kepada
temannya.
Gambar 4.2
Siswa Mengerjakan Tes Akhir Siklus I
c. Tahap Observasi
Tahap kegiatan observasi dilakukan selama proses pelaksanaan
tindakan oleh Ibu Itar selaku guru kelas VA yang bertindak sebagai
observer dalam penelitian ini. Kegiatan observasi dilakukan
dengan menggunakan lembar instrumen observasi aktivitas belajar
siswa dan lembar aktivitas mengajar guru yang terdiri dari 13 butir
pada setiap lembar instrumen. Data hasil observasi aktivitas
belajar siswa dan aktivitas mengajar guru dapat dilihat pada tabel
4.1 dan tabel 4.2.
56
Tabel 4.1
Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Dengan Menggunakan
Model PMRI Siklus I
No Indikator/Aspek yang
dinilai
Skor
Jumlah
Rata-
rata
(%)
Pert
1
Pert
2
Pert
3
Pert
4
1 Menanggapi pertanyaan
yang diajukan guru 2 3 3 4 12 75
2
Menggunakan model
matematika dalam
menyelesaiakan masalah
kontekstual yang diberikan
guru
3 3 3 3 12 75
3
Mendiskusikan masalah
yang diajukan untuk
menemukan
penyelesaiannya dengan
teman satu kelompok
3 3 4 4 14 87.5
4 Bekerja sama dengan teman
satu kelompok 3 4 4 3 14 87.5
5 Antusias mengikuti proses
pembelajaran 3 3 4 4 14 87.5
6 Bertanya pada saat proses
pembelajaran 1 1 2 2 6 37.5
7 Menanggapi pertanyaan
dari siswa lain 1 1 2 2 6 37.5
8 Berani mengungkapkan
pendapat 1 1 2 2 6 37.5
9 Mempresentasikan hasil
diskusi di depan kelas 2 2 3 3 10 62.5
10 Menanggapi hasil presentasi
kelompok lain 2 2 2 2 8 50
11 Memperhatikan penjelasan
guru 3 3 3 4 13 81.25
12
Bersama guru
menyimpulkan materi yang
telah dipelajari
3 3 4 4 14 87.5
13 Mengerjakan tugas/latihan
yang diberikan guru 3 3 3 3 12 75
Jumlah 20 32 39 40 141
Rata-rata (%) 57.7 61.5 75 76.9
Rata-rata Keseluruhan 67.8%
Tabel 4.2
57
Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Guru Dengan Model
PMRI Siklus I
No Indikator/Aspek yang dinilai
Skor
Jumlah
Rata-
rata
(%)
Pert
1
Pert
2
Pert
3
Pert
4
1 Melakukan apersepsi 2 3 3 4 11 68.75
2
Menyampaikan tujuan
pembelajaran yang hendak
dicapai
3 2 3 3 11 68.75
3
Mengajukan masalah
kontekstual untuk mengawali
pembelajaran
2 3 3 3 11 68.75
4
Mengarahkan siswa untuk
menyelesaikan masalah
kontekstual dengan
menggunakan model-model
matematika
2 3 3 3 11 68.75
5
Memfasilitasi siswa untuk
membandingkan dan
mendiskusikan penyelesaian
masalah yang ditemukan
3 3 3 4 13 81.25
6 Melaksanakan pembelajaran
yang mengaktifkan siswa 3 3 3 3 12 75
7 Memfasilitasi adanya interaksi
antara siswa dengan siswa 3 3 2 3 11 68.75
8 Memfasilitasi adanya interaksi
antara siswa dengan guru 3 3 2 3 11 68.75
9 Memotivasi siswa untuk
bertanya 2 2 2 2 8 50
10
Menggunakan media/alat
peraga yang menunjang proses
pembelajaran
3 2 3 3 11 68.75
11
Melibatkan siswa dalam
pemanfaatan media
pembelajaran
3 3 3 3 12 75
12 Melakukan refleksi kegiatan
pembelajaran bersama siswa 3 3 4 4 14 87.5
13
Melakukan penilaian sesuai
dengan kompetensi yang
hendak dicapai
2 3 3 3 11 68.75
Jumlah 35 35 37 40 147
Rata-rata (%) 67.3 67.3 71.2 76.9
Rata-rata Keseluruhan 70.7%
58
Dari tabel 4.1 dapat diketahui bahwa aktivitas siswa dalam
proses pembelajaran matematika belum optimal, masih terdapat
beberapa kekurangan yaitu siswa masih belum aktif untuk
bertanya, menanggapi pertanyaan siswa lain dan mengungkapkan
pendapatnya. Hal ini terlihat dari presentasenya sebesar 37.5%.
selain itu siswa masih belum terbiasa untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompok di depan kelas sehingga saat diminta
mempresentasikan hasil diskusinya di depa kelas siswa masih
malu-malu.
Dari tabel 4.2 dapat diketahui bahwa aktivitas guru pada proses
pembelajaran matematika pada siklus I sudah cukup baik, hal ini
dapat dilihat dari persentase setiap itemnya. Tetapi masih terdapat
beberapa item yang menujukan aktivitas mengajar guru dikelas
masih rendah, yaitu guru kurang mampu memberikan motivasi
kepada siswa untuk bertanya sehingga berakibat pada kurangnya
aktivitas siswa untuk bertanya, menanggapi pertanyaan, ataupun
mengemukakan pendapat.
Adapun hasil tes belajar akhir siklus I tentang materi waktu dengan
menggunakan model PMRI adalah sebagai berikut:
Tabel 4.3
Hasil Belajar Siswa Dengan Model PMRI Siklus I
Nilai tertinggi 97
Nilai terendah 50
Rata-rata nilai siswa 68
Jumlah siswa yang tuntas 67.6%
Jumlah siswa yang belum tuntas 32.4%
Dari tabel diatas menunjukan bahwa hasil belajar siswa masih
rendah dan perlu ditingkatkan. Hal ini terlihat pada tabel dari 37
siswa hanya 25 siswa yang mencapai KKM atau mencapai 67.6%
dan 12 siswa lainnya belum mencapai KKM atau mencapai 32.4%.
Sedangkan hasil yang diharapkan pada penelitian ini adalah 80%
59
siswa mencapai nilai KKM yaitu 65 pada tes akhir siklus. Hal ini
menunjukan bahwa penelitian pada siklus I belum memenuhi
indikator keberhasilan yang telah ditetapkan. Untuk lebih jelas data
hasil tes akhir siklus I dapat dilihat pada lampiran 15.
d. Tahap Refleksi
Tahapan refleksi dilakukan setelah melewati tahap pelaksanaan
tindakan dan tahap observasi. Kegiatan refleksi dimaksudkan untuk
mengetahui apakah tindakan yang dilakukan pada siklus I sudah
mencapai keberhasilannya atau belum, selain itu hasil kegiatan
refleksi dapat dijadikan acuan peneliti dalam merancang
perencanaan tindakan pada siklus selanjutnya untuk meningkatkan
hasil yang diharapkan dan tidak mengulang kesalahan yang sama
pada siklus sebelumnya. Selanjutnya peneliti bersama observer
melakukan refleksi dengan menggunakan data-data yang telah
diperoleh selama proses pembelajaran.
Setelah peneliti dan observer berdiskusi dengan menggunakan
data-data yang diperoleh dari kegiatan pelaksanaan tindakan dan
observasi, diketahui 32.4% siswa belum mencapai KKM dan
67.6% siswa lainnya sudah mencapai KKM. Artinya 32.4% atau
sebanyak 12 siswa belum mencapai ketuntasan belajar yang sudah
ditetapkan yaitu KKM sebesar 65, sedangkan 67.6% atau 25 siswa
lainnya sudah mencapai ketuntasan belajar sesuai yang diharapkan.
Tetapi indikator keberhasilan yang peneliti tetapkan pada
penelitian ini adalah 80% siswa mencapai nilai KKM, namun
hanya 67.6% siswa yang mencapai KKM berdasarkan hasil tes
akhir siklus I.
Selain itu berdasarkan lembar observasi aktivitas belajar siswa
dan aktivitas mengajar guru masih terlihat adanya kekurangan.
Dalam proses pembelajaran pada siklus I siswa masih belum berani
untuk bertanya, mengungkapkan pendapatnya, dan menanggapi
60
pertanyaan atau hasil presentasi dari kelompok lain. Hal ini terlihat
dari persentase ketiga aktivitas tersebut hanya mencapai 37.5%.
Pada aktivitas guru terlihat guru kurang memotvasi siswa untuk
bertanya segingga menyebabkan siswa pasif dalam mengajukan
pertanyaan. Adapun hasil refleksi siklus I dapat dilihat pada tabel
4.4 sebagai berikut:
Tabel 4.4
Hasil Refleksi Siklus I
No Kekurangan Solusi
1 Siswa masih belum berani
bertanya pada saat proses
pembelajaran
Guru memberikan reward berupa
tambahan poin atau hadiah lainnya
kepada siswa yang berani bertanya,
menanggapi pertanyaan atau
mengungkapkan pendapatnya 2 Siswa belum aktif dalam
menanggapi pertanyaan yang
diajukan oleh siswa lainnya
3 Siswa belum berani
mengungkapkan pendapatnya
saat proses pembelajaran
4 Siswa belum aktif menanggapi
hasil presentasi yang
disampaikan kelompok lain
Guru melakukan pengaturan giliran
untuk kelompok yang bertanya atau
menanggapi hasil presentasi kelompok
lain
5 Guru kurang memberikan
motivasi kepada siswa untuk
berani bertanya selama proses
pembelajaran
Guru memotivasi siswa untuk berani
bertanya tanpa merasa takut salah dan
memberikan reward kepada siswa
yang berani bertanya
6 Rata-rata nilai siswa sebesar 68
Penyampaian materi dilakukan
secara perlahan dengan menggunakan
masalah-masalah kontekstual yang
dekat dengan kehidupan siswa sehari-
hari dan memanfaatkan media/alat
belajar yang ada disekitar siswa;
Guru membimbing siswa
melakukan kegiatan pengamatan
secara langsung;
Membentuk kelompok belajar yang
heterogen dengan menggabungkan
siswa yang pandai dengan siswa yang
kurang pandai agar terjadi proses peer
teaching dalam kegiatan diskusi dan
memotivasi siswa agar terlibat aktif
dalam setiap kegiatan diskusi
7
67.6% siswa atau 25 orang siswa
mencapai KKM
8 32.4% siswa atau 12 orang
siswa belum mencapai KKM
61
Berdasarkan hasil refleksi dapat disimpulkan bahwa penelitian
pada siklus I belum berhasil karena belum memenuhi indikator
keberhasilan yang telah ditetapkan dan masih terdapat kekurangan
serta hal-hal yang perlu diperbaiki dalam proses pelaksanaan
tindakan. Oleh karena itu penelitian ini dilanjutkan pada siklus II
dengan melakukan perbaikan-perbaikan sebagaimana yang telah
dipaparkan di atas.
2. Pelaksanaan Penelitian Siklus II
Pelaksanaan siklus II dilakukan selama empat kali pertemuan
pembelajaran yang dimulai pada tanggal 29 Oktober 2013 sampai 8
November 2013 dan diakhiri pada tanggal 9 November 2013 dengan
memberikan ujian akhir siklus II kepada siswa. Dalam pelaksanaan
siklus II kegiatan yang dilakukan meliputi perencanaan, pelaksanaan,
observasi, dan refleksi.
a. Tahap Perencanaan
Sebelum melaksankan kegiatan penelitian, terlebih dahulu
peneliti membuat perencanaan tindakan dengan mengacu pada
hasil refleksi pada siklus I. Perencanaan tindakan ini meliputi : 1)
menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran
matematika dengan menentukan materi jarak dan kecepatan
sebagai fokus pembelajaran dan penekanan langkah-langkah
pembelajaran sesuai dengan model PMRI; 2) menyiapkan bahan
ajar dan lembar kerja siswa serta media/alat yang dapat menunjang
proses pembelajaran; 3) menyusun instrumen observasi aktivitas
belajar siswa dan aktivitas mengajar guru sebagai pedoman
observer dan peneliti dalam melakukan kegiatan pengamatan
selama proses pembelajaran: 4) menyiapkan kamera untuk
mendokumentasikan kegiatan yang terjadi selama proses
pembelajaran.
62
b. Tahap Pelaksanaan
1) Pertemuan keenam
Pertemuan keenam dilaksanakan pada hari Selasa 29 Oktober
2013 dimulai pukul 09.30 – 10.40. Kegiatan pembelajaran diawali
mengkondisikan kelas agar siswa siap mengikuti kegiatan
pembelajaran. Setelah itu guru melakukan apersepsi dengan
mereview materi-materi yang telah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya dan melakukan tanya jawab untuk mengetahui
kemampuan awal siswa terkait materi yang akan disampaikan hari
ini. Pada pertemuan ini terlihat siswa mulai berani menanggapi
pertanyaan yang diajukan guru. Kemudian guru menyampaikan
tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini.
Sebelum memasuki kegiatan inti pada pembelajaran hari ini,
guru membagi siswa menjadi delapan kelompok diskusi secara
acak dengan menggabungkan siswa yang pandai dengan siswa
yang kurang pandai. Setelah siswa berkumpul dengan anggota
kelompoknya, guru membagikan lembar kerja dengan daftar
beberapa benda yang harus di ukur oleh siswa menggunakan
penggaris. Guru menginstruksikan siswa untuk membagi tugas
dengan anggota kelompok lainnya. Setelah memahami penjelasan
tugas yang disampaikan guru dan membagi tugas dengan anggota
kelompoknya, siswa mulai mengukur panjang benda-benda yang
ada di sekita kelas seperti papan tulis, meja, lemari, spidol dan
lainnya. Sementara siswa melakukan pengamatan dan pengukuran
benda-benda guru memperhatikan kegiatan siswa dan terlihat
semua siswa terlibat secara aktif dalam kegiatan ini.
63
Gambar 4.3
Siswa Melakukan Pengukuran Panjang Benda
Setelah selesai melakukan pengukuran dan siswa kembali
berkumpul dengan anggota kelompoknya, guru
mendemonstrasikan cara konversi satuan panjang dengan
menggunakan pita sepanjang ½ meter dan diubah kedalam satuan
centimeter dengan menggunakan potongan pita sepanjang 1 cm.
Guru menempelkan potongan pita 1 cm dibawah pita sepanjang ½
meter hingga sama panjang. Dapat dilihat oleh siswa bahwa pita
dengan panjang ½ meter sama dengan 50 pita dengan panjang 1
cm, jadi ½ meter artinya sama dengan 50 cm. dari contoh konversi
tersebut, guru mengingatkan siswa dengan model tangga satuan
panjang yang telah dipelajari siswa pada kelas IV dan
menghubungakan contoh konversi yang disampaikan guru dengan
model tangga satuan panjang. Setelah dirasa cukup penjelasan
yang diberikan, guru meminta siswa mengkonversi panjang benda
yang telah mereka ukur sesuai dengan yang ada pada LKS.
Dalam menyelesaikan soal konversi satuan panjang siswa
terlihat masih mengalami kebingungan dan mulai bertanya kepada
guru. Guru pun menghampiri setiap kelompok untuk memberikan
bimbingan dan arahan untuk menyelesaikan masalah konversi
satuan panjang. Setelah siswa selesai berdiskusi, guru memanggil
64
kelompok secara acak untuk mempresntasikan hasil diskusinya
dan tanpa saling tunjuk atau malu-malu siswa perkelompok maju
ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusinya.
Gambar 4.4
Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi dengan
Menggunakan Tangga Satuan Panjang
Dari hasil presentasi yang disampaikan setiap kelompok masih
terdapat beberapa perdedaan jawaban terutama pada soal
pengukuran panjang benda. Kemudian guru dengan bantuan siswa
mengukur kembali benda-benda yang ada pada daftar untuk
memperoleh hasil yang tepat dan kembali memberikan penjelasan
mengenai cara konversi satuan panjang dan operasi hitung satuan
panjang.
Setelah memberikan penguatan terkait materi yang telah
disampaikan, guru memberikan kesempatan bertanya bagi siswa
yang masih belum mengerti. Banyak siswa yang mengacungkan
tangan ingin bertanya, karena pada awal pertemuan guru
menyampaikan akan memberikan reward bagi siswa yang berani
bertanya atau menanggapi pertanyaan temannya. Selesai kegiatan
tanya-jawab, guru mengajak siswa menyimpulkan kegiatan
65
pembelajaran hari ini dan mengakhiri pembelajaran dengan
mengucapkan salam.
2) Pertemuan Ketujuh
Pertemuan ketujuh dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 1
November 2013 dimulai pukul 10.00 – 11.10. guru mengawali
pembelajaran dengan mengkondisikan kelas agar siap mengikuti
kegiatan pembelajaran, dilanjutkan dengan melakukan apersepsi
dan penyampaian tujuan pembelajran yang akan dicapai hari ini.
Pembentukan kelompok diskusi pada pertemuan ini guru
meminta siswa menyebutkan kata “tak tik tuk dang ding dung der
dut” setiap siswa menyebutkan satu suku kata. Kemudian siswa
diminta berkumpul dengan siswa lain yang menyebutkan kata
yang sama. Setelah berkumpul dengan anggota kelompoknya guru
membagikan lembar kerja dan bola kepada setiap siswa kemudian
menjelaskan tugas yang harus dilakukan setiap kelompok, yaitu
menghitung kecepatan bola yang menggelinding di atas meja.
Kemudian guru bertanya “apa saja yang perlu kita ketahui untuk
menghitung kecepatan bola tersebut?” kebanyakan siswa hanya
diam karena belum mengetahui konsep kecepatan, tetapi ada
beberapa siswa yang menjawab pertanyaan guru dengan tepat.
Selanjutnya guru memberikan penjelasan tahapan yang harus
dilakukan setiap kelompok untuk menghitung kecepatan bola
tersebut. Setelah memahami penjelasan guru, siswa mulai bekerja
sama dengan anggota kelompoknya untuk menghitung kecepatan
bola.
Sementara itu guru berkeliling untuk membantu siswa
menghitung waktu bola menggelinding dari ujung kanan sampai
ujung kiri meja. Setelah data yang dibutuhkan diperoleh guru
meminta siswa menghitung kecepatan bola tersebut dan berdiskusi
66
untuk membuat diagram hubungan antara waktu, jarak dan
kecepatan.
Selanjutnya guru memberikan penjelasan tentang operasi
hitung satuan kecepatan dan menugaskan siswa dengan kelompok
yang sama untuk menyelesaikan soal tentang operasi hitung satuan
panjang. Setelah selesai berdiskusi, guru meminta kelompok yang
selesai pertama untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan
kelas dan dilanjutkan dengan kelompok lainnya.
Kemudian guru memberikan kesempatan bertanya kepada
siswa dan siswa terlihat semakin aktif dan berani untuk
mengajukan pertanyaan ataupun menanggapi pertanyaan dari
temannya dengan adanya motivasi pemberian reward dari guru.
kegiatan selanjutnya guru bersama siswa menyimpulkan hasil
kegiatan pembelajaran hari ini kemudian menutup kegiatan
pembelajaran dengan doa.
3) Pertemuan Kedelapan
Pertemuan kedelapan dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 2
November 2013 dimulai pukul 08.00 – 09.10. Guru mengawali
pembelajaran dengan mengkondiskan kelas agar siswa siap
mengikuti kegiatan pembelejaran dan dilanjutkan dengan
melakukan apersesi dengan mengajukan pertanyaan “siapa yang
ingat apa yang kita pelajari kemarin?” beberapa siswa menjawab
dengan berbagai macam jawaban bahkan ada siswa yang
mendeskripsikan kegiatan pembelajaran kemarin namun ada juga
siswa yang menjawab secara singkat padat dan jelas. Selanjutnya
guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari
ini.
Kemudian guru meminta siswa berhitung dari satu sampai
tujuh dimulai dari siswa yang duduk paling depan dan diakhiri
siswa yang duduk paling belakang untuk membentuk kelompok
67
diskusi. Kegiatan ini juga dimaksudkan untuk menguji konsentarsi
siswa. Setelah siswa selesai berhitung dan berkumpul bersama
siswa lain yang menyebutkan angka yang sama, guru membagikan
lembar kerja dan menjelaskan kegiatan pengamatan yang akan
siswa lakukan pada pertemuan ini.
Kegiatan lomba lari pada pertemuan ini dimaksudkan agar
siswa memahami konsep jarak dan kecepatan berdasarkan apa
yang ia alami sendiri. Selanjutnya guru meminta pelari pertama
dari setiap kelompok untuk bersiap di garis start, dan siswa yang
bertugas mengukur waktu bersiap di garis finish. Pada hitungan
ketiga pelari pertama mulai berlari menuju garis finish dengan
jarak yang sama. Setelah pelari pertama sampai digaris finish guru
bertanya kepada siswa yang bertugsa mengukur waktu berapa
waktu yang di peroleh oleh setiap pelari dan menugaskan siswa
lain untuk untuk mncatat hasil perolehan waktunya.
Kemudian lomba lari dilanjutkan dengan pelari kedua, pelari
kedua diminta berlari selama 3 detik dan siswa yang bertugas
mengukur jarak linatasan mengukur berapa jarak pelari kedua dari
garis start smpe titik berhentinya ketika telah berlari selama 3 detik
kemudian mencatatnya pada LKS yang diberikan guru. Setelah
menyelesaikan kegiatan lomba lari dan mnelengkapi catatan, guru
membimbing siswa untuk kembali ke dalam kelas.
Gambar 4.5
Siswa Melengkapi Catatan Lomba Lari
68
Selanjutnya siswa setiap kelompok diminta menuliskan waktu
dan jarak yang di tempuh oleh pelari pertama dan kedua pada tabel
yang ada dipapan tulis. Kemudian guru meminta siswa berdiskusi
dengan anggota kelompoknya untuk menentukan pemenang pada
lomba lari pertama dan kedua berdasarkan perolehan waktu dan
jarak yang di tempuh dan memberikan alasannya dengan membuat
hubungan antara waktu, jarak, dan kecepatan. Guru memfasilitasi
kegiatan diskusi siswa dengan berkeliling dan memberikan
bantuan dan arahan-arahan dalam menyelesaikan masalah yang
ada.
Setelah siswa selesai berdiskusi guru menunjuk secara acak
kelompok yang akan mempresentasikan hasil diskusinya. Terlihat
adanya perbedaan-perbedaan hasil diskusi yang disampaikan pada
kegiatan presentasi, ada beberapa kelompok yang sudah
memahami hubungan waktu, jarak, dan kecepatan namun masih
ada kelompok yang belum memahaminya. Oleh karena itu, setelah
semua kelomok mempresentasikan hasil diskusinya guru
membimbing siswa untuk menemukan penyelesaian masalah yang
tepat dan memberikan penjelasan tentang hubungan waktu, jarak,
dan kecepatan.
Kemudian guru memberikan motivasi kepada siswa untuk
bertanya dengan memberikan reward kepada siswa yang berani
bertanya, banyak siswa yang mengacungkan tangan untuk pura-
pura bertanya agar mendapatkan reward tersebut, tetapi guru
hanya memberikan reward kepada siswa yang benar-benar
mengajukan pertanyaan mengenai hal yang belum dipahaminya
dari kegiatan yang telah dilakukan hari ini. Sebelum mengakhiri
kegiatan pembelajaran guru memberikan penguatan terkait konsep
jarak dan kecepatan dan bersama siswa menyimpulkan kegiatan
pembelajaran hari ini.
69
4) Pertemuan Kesembilan
Pertemuan kesembilan dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 8
November 2013 dimulai pukul 10.00 – 11.10. Kegiatan
pembelajaran diawali dengan mengkondisikan siswa untuk siap
mengikuti kegiatan pembelajara, kemudian guru melakukan
apersepsi dengan melakukan tanya jawab terkait materi yangtelah
disampaikan pada pertemuan-pertemuan sebelumnya dan
dilanjutkan dengan penyampaian tujuan pembelajaran hari ini.
Siswa meminta guru untuk membentuk kelompok dengan
menyebutkan kata-kata “tak tik tuk dang ding dung der dut”,
kemudian setelah siswa berkumpul dengan anggota kelompoknya
yang menyebutkan kata yang sama guru membagikan lembar kerja
dan menjelaskan tugas yang harus didiskusikan siswa. Pada
pertemuan ini guru membacakan cerita tentang si kelinci sombong
dan kura-kura dan dari cerita itu setiap kelompok diminta untuk
menemukan penyelesaian masalah dari pertanyaan-pertanyaan
yang ada pada LKS. Kemudian guru membacakan cerita dan siswa
menyimak cerita guru sambil sesekali tertawa kareana gerak dan
mimik yang ditimbulkan guru dalam membaca cerita. Setelah
membacakan cerita sebanyak dua kali, guru menugaskan siswa
untuk mulai berdiskusi menentukan penyelasaian masalah. Selama
proses diskusi guru berkeliling dan mengarahkan siswa untuk
menggunakan model matematika seperti diagram hubungan
kecepatan yang kemarin telah di pelajari.
70
Gambar 4.6
Siswa Berdiskusi Menemukan Penyelesaian Masalah
Setelah selesai secara acak guru meminta siswa
mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Dari hasil
presentasi yang disampaikan setiap kelompok, terlihat siswa lebih
mudah memahami konsep jarak, waktu dan kecepatan dengan
diagram hubungan yang telah disepakati bersama pada pertemuan
sebelumnya. Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya dengan caranya masing-masing, guru membimbing
siswa untuk menentukan jawaban yang tepat dari permasalahan
tersebut.
Selanjutnya guru memberikan penguatan terkait materi yang
telah disampaikan pada pertemuan hari ini, dan memberikan
kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal yang belum
dipahaminya. Pertanyaan yang diajukan siswa tidak langsung
dijawab oleh guru, tetapi guru lemparkan lagi kepada siswa
lainnya untuk menanggapi pertanyaan yang disampaikan
temannya.
Kegiatan pembelajaran berakhir tepat ketika bel pulang
sekolah berbunyi. Guru mengingatkan lagi pesan moral yang
terdapat pada cerita si kelinci sombong dan kura-kura, dan
memberitahu siswa bahwa pertemuan besok akan diadakan tes
71
akhir yang kedua maka siswa diminta untuk mempelajari kembali
materi yang telah disampaikann. Kemudian kegiatan pembelajaran
ditutup dengan doa.
5) Pertemuan Kesepuluh
Pada pertemuan kesepuluh diadakan tes akhir siklus II yang
dilaksanakan pada hari Sabtu 9 November 2013. Materi yang
diujikan pada tes akhir siklus II ini adalah tentang jarak dan
kecepatan. Pada pertemuan sebelumnya siswa telah diberitahu
bahwa hari ini akan dilakukan tes akhir siklus II, maka ketika guru
memasuki kelas siswa terlihat masih mempelajari materi-materi
yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian
guru mengkondisikan kelas dengan bertanya “apa kalian sudah
siap?” beberapa siswa menjawab sudah siap namun beberapa
siswa lain yang menjawab belum siap. Guru pun meminta siswa
untuk menyimpan semua catatan dan bukunya di dalam tas dan
mulai membagikan soal tes akhir siklus kepada siswa. Tes akhir
siklus II dimulai pukul 08.00 dan berakhir pukul 09.30. Kegiatan
tes akhir siklus II berjalan lancar dan terlihat siswa lebih percaya
diri mengerjakan soal-soal yang diberikan guru secara mandiri
dibandingkan dengan pada saat tes akhir siklus I.
c. Tahap Observasi
Kegiatan observasi dilakukan oleh Ibu Itar selaku observer
selama proses pembelajaran berlangsung dengan menggunakan
lembar instrumen observasi aktivitas belajar siswa dan aktivitas
mengajar guru. Data hasil observasi aktivitas belajar siswa dan
aktivitas mengajar guru dapat dilihat pada tabel 4.5 dan tabel 4.6.
72
Tabel 4.5
Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa dengan Model
PMRI Siklus II
No Indikator/Aspek yang
dinilai
Skor
Jumlah
Rata-
rata
(%) Pert
1
Pert
2
Pert
3
Pert
4
1 Menanggapi pertanyaan
yang diajukan guru 3 4 3 3 13 81.25
2
Menggunakan model
matematika dalam
menyelesaiakan masalah
kontekstual yang diberikan
guru
3 3 3 3 12 75
3
Mendiskusikan masalah
yang diajukan untuk
menemukan
penyelesaiannya dengan
teman satu kelompok
4 3 4 3 14 87.5
4 Bekerja sama dengan teman
satu kelompok 4 3 4 4 15 93.75
5 Antusias mengikuti proses
pembelajaran 4 4 4 3 15 93.75
6 Bertanya pada saat proses
pembelajaran 3 3 3 3 12 75
7 Menanggapi pertanyaan dari
siswa lain 3 3 3 3 12 75
8 Berani mengungkapkan
pendapat 3 3 3 3 12 75
9 Mempresentasikan hasil
diskusi di depan kelas 4 4 3 4 15 93.75
10 Menanggapi hasil presentasi
kelompok lain 3 3 3 3 12 75
11 Memperhatikan penjelasan
guru 3 3 4 3 13 81.25
12
Bersama guru
menyimpulkan materi yang
telah dipelajari
3 4 4 4 15 93.75
13 Mengerjakan tugas/latihan
yang diberikan guru 3 3 3 3 12 75
Jumlah 42 42 44 44 172
Rata-rata (%) 80.8 80.8 84.6 84.6
Rata-rata Keseluruhan 82.7%
73
Tabel 4.6
Hasil Obesrvasi Aktivitas Mengajar Guru dengan Model
PMRI Siklus II
No Indikator/Aspek yang dinilai
Skor
Jumlah
Rata-
rata
(%) Pert
1
Pert
2
Pert
3
Pert
4
1 Melakukan apersepsi 3 3 3 4 13 81.25
2
Menyampaikan tujuan
pembelajaran yang hendak
dicapai
3 3 3 3 12 75
3
Mengajukan masalah
kontekstual untuk mengawali
pembelajaran
3 4 3 4 14 87.5
4
Mengarahkan siswa untuk
menyelesaikan masalah
kontekstual dengan
menggunakan model-model
matematika
3 3 4 4 14 87.5
5
Memfasilitasi siswa untuk
membandingkan dan
mendiskusikan penyelesaian
masalah yang ditemukan
3 4 3 3 13 81.25
6 Melaksanakan pembelajaran
yang mengaktifkan siswa 4 4 4 3 15 93.75
7 Memfasilitasi adanya interaksi
antara siswa dengan siswa 4 4 3 4 15 93.75
8 Memfasilitasi adanya interaksi
antara siswa dengan guru 3 3 4 4 14 87.5
9 Memotivasi siswa untuk
bertanya 3 3 3 3 12 75
10
Menggunakan media/alat
peraga yang menunjang proses
pembelajaran
3 3 4 3 13 81.25
11
Melibatkan siswa dalam
pemanfaatan media
pembelajaran
4 4 4 3 15 93.75
12 Melakukan refleksi kegiatan
pembelajaran bersama siswa 3 3 3 3 12 75
13
Melakukan penilaian sesuai
dengan kompetensi yang
hendak dicapai
3 3 3 4 13 81.25
Jumlah 42 44 44 45 175
Rata-rata (%) 80.8 84.6 84.6 86.5
Rata-rata Keseluruhan 84.1 %
74
Dari tabel 4.5 terlihat bahwa pada proses pelaksanaan tindakan
siklus II siswa sudah mengalami peningkatan dalam aktivitas
belajar siswa. Kesimpulan yang diperoleh dari hasil observasi
aktivitas belajar siswa pada siklus II, antara lain:
1. Siswa semakin bersemangat mengikuti kegiatan pembelajaran
matematika dengan menggunakan model PMRI karena siswa
terlibat langsung dalam menemukan konsep suatu materi dengan
memanfaatkan media/alat belajar yang ada disekitar mereka;
2. Hampir semua siswa terlibat aktif dalam kegiatan diskusi
kelompok karena mereka merasa termotivasi dan tertantang
untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, terlebih dengan
guru membentuk kelompok diskusi yang menggabungkan siswa
yang pandai dan siswa yang kurang pandai;
3. Siswa semakin berani untuk bertanya, mengungkapkan
pendapat, dan menanggappi pertanyaan atau hasil diskusi
kelompok lain dengan adanya pemberian reward;
4. Siswa terbiasa dengan kegiatan mempresentasikan hasil diskusi
kelompok, tanpa harus ditunjuk oleh guru setiap kelompok
mengajukan diri untuk maju mempresentasikan hasil diskusinya
terlebih dahulu.
Berdasarkan tabel 4.6 aktivitas mengajar guru mengalami
peningkatan yang optimal. Guru semakin baik dalam menciptakan
suasana belajar yan mengaktifkan siswa, selain itu terdapat
peningkatan pada kegiatan guru memotivsi siswa untuk bertanya
yang mengakibatkan adanya peningkatan pada aktivitas bertanya
siswa.
75
Hasil belajar siswa dapat dilihat dari tes akhir siklus II yang
dilakukan setelah pemberian tindakan pada siswa mengenai materi
jarak dan kecepatan dengan menggunakan model PMRI. Adapun hasil
tes akhir siklus II adalah sebagai berikut:
Tabel 4.7
Hasil Belajar Siswa Dengan Model PMRI Siklus II
Nilai tertinggi 95
Nilai terendah 55.5
Rata-rata nilai siswa 73
Jumlah siswa yang tuntas 83.8%
Jumlah siswa yang belum tuntas 16.2%
Berdasarkan tabel di atas terlihat adanya peningkatan hasil
belajar siswa. Rata-rata nilai siswa pada tes akhir siklus II
mencapai 73 sedangkan pada tes akhir siklus I hanya mencapai 68.
Selain itu adanya peningkatan siswa yang mencapai nilai KKM,
pada tes akhir siklus II dari 37 siswa sebanyak 31 siswa yang
mencapai nilai KKM atau mencapai 83.8% dan hanya 6 siswa yang
belum mencapai KKM atau mencapai 16.2%. Hal ini menunjukan
bahwa pada siklus II telah mencapai indikator keberhasilan yang
ditetapkan sebelumnya, yaitu 80% siswa mencapai nilai KKM.
Untuk lebih jelas data hasil belajar siswa pada siklus II dapat
dilihat pada lampiran 16.
76
d. Tahap Refleksi
Kegiatan refleksi dimaksudkan untuk mengetahui apakah tindakan
yang dilakukan pada siklus II sudah memenuhi indikator keberhasilan
penelitian yang telah ditetapkan sebelumnya.
Dari hasil refleksi yang diperoleh menunjukan adanya perbaikan
dan peningkatan hasil pada siklus II. Hal ini terlihat dari adanya
peningkatan pada aktivitas belajar siswa dan aktivitas mengajar guru
serta peningakatn hasil belajar siswa pada tes akhir siklus II yang telah
mencapai target indikator keberhasilan yang telah ditetapkan.
Berdasarkan hasil refleksi, penelitian pada siklus II dikatakan sudah
berhasil karena sudah memenuhi dua indikator keberhasilan tindakan
yang telah ditetapkan, yaitu 80% siswa mencapai nilai KKM dan
adanya peningakatn aktivitas belajar siswa, maka pemberian tindakan
pada penelitian diakhiri pada siklus II. Berdasarkan diskusi peneliti
dengan observer dengan memperhatikan data-data yang telah
diperoleh maka diperoleh hasil sebagai berikut:
77
Tabel 4.8
Hasil Refleksi Siklus II
No Hasil Refleksi Siklus II
1 Guru mampu menciptakan suasana belajar yang mengaktifkan siswa
dengan memanfaatkan media/alat belajar yang ada di sekitar siswa
dan melibatkan siswa secara langsung dalam menemukan konsep
materi yang akan dipelari
2 Penggunakaan masalah kontekstual yang ada pada keseharian siswa
mampu memotivasi san membuat siswa merasa tertantang untuk
menemukan penyelesaiannya.
3 Kegiatan diskusi yang dilakukan pada setiap pertemuan dapat
memotivasi siswa untuk bekerja sama dan terlibat secara aktif dalam
kelompoknya untuk menemukan penyelesaian dari masalah yang
diberikan guru
4 Penggunaan masalah dan model kontekstual yang diterapkan guru
pada pembelajaran matematika memudahkan siswa untuk memahami
materi yang disampaikan
5 Siswa terbiasa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok di
depan kelas dan berdiskusi dengan kelompok lain untuk memperoleh
jawaban yang tepat dari permasalahan yang didiskusikan
6 Guru telah mampu memotivasi siswa untuk berani bertanya,
mengungkapkan pendapatnya, dan menanggapi pertanyaan dari siswa
lain ataupun hasil diskusi kelompok lain.
7 Dengan motivasi pemberian reward siswa menjadi lebih berani untuk
bertanya, mengungkapkan pendapat, dan menanggapi pertanyaan dari
siswa lainnya
8 Rata-rata nilai siswa berdasarkan tes akhir siklus II sebesar 73
meningkat dari hasil tes akhir siklus I dengan rata-rata nilai siswa
sebesar 68
9 31 siswa mencapai nilai KKM pada tes akhir siklus II atau mencapai
83.8%
10 6 siswa belum mencapai nilai KKM pada tes akhir siklus II atau
mencapai 16.2%
78
B. Analisis Data
Tahap analisis data dilakukan setelah semua data terkumpul, data
tersebut berupa hasil observasi aktivitas belajar siswa, hasil observasi
aktivitas mengajar guru, tes hasil belajar siswa, dan catatan lapangan
mengenai kejadian yang terjadi selama proses pembelajaran.
Hasil data yang diperoleh dari pengumpulan data dengan teknik
observasi adalah sebagi berikut:
1. Hasil observasi aktivitas belajar siswa pada suklis I diperoleh rata-rata
persentase sebesar 67.8% sedangakan pada siklus II diperoleh rata-
rata persentase sebesar 82.7%. Hal ini menunjukan adanya
peningkatan aktivitas belajar siswa dalam proses pembelajaran
matematika dengan menggunakan model PMRI.
2. Hasil observasi aktivitas mengajar guru pada siklus I diperoleh rata-
rata persentase sebesar 70.7% dan pada siklus II diperoleh rata-rata
persentase sebesar 84.1%. Hal ini pun menunjukan adanya
peningkatan kemampuan guru dalam mengelola kelas sehingga mampu
meningakatkan aktivitas belajar siswa.
Sedangkan hasil data yang diperoleh dari pengumpulan data dengan
teknik tes hasil belajar adalah sebagai berikut:
1. Perolehan nilai rata-rata siswa pada tes akhir siklus I sebesar 71.5 dan
pada tes akhir siklus II sebesar 75.6. Hal ini menunjukan adanya
peningkatan hasil belajar siswa pada pelajaran matematika dengan
menggunakan model PMRI.
2. Tingkat ketuntasan belajar siswa pada siklus I mencapai 70.3%
sedangkan pada siklus II mencapai 86.5%. Pada siklus I tingkat
ketuntasan belajar siswa belum mencapai target yang ditetapkan
peneliti, namun pada siklus II terjadi peningkatan tingkat ketuntasan
siswa hingga mencapai 86.5%.
79
C. Interpretasi Hasil Analisis Data
Dari hasil analisis data yang dilakukan maka diperoleh informasi
bahwa pada pelaksanaan siklus I dari hasil observasi yang dilakukan
selama proses pembelajaran menunjukan hasil belajar dan aktivitas belajar
siswa masih rendah dan belum optimal. Namun terjadi peningkatan pada
hasil belajar dan aktivitas belajar siswa setelah dilakukan perbaikan-
perbaikan pada siklus II. Adapun data yang diperoleh adalah sebagai
berikut:
1. Lembar Observasi
Lembar observasi digunakan sebagai pedoman bagi observer dalam
melakukan pengamatan terhadap aktivitas belajar siswa dan aktivitas
mengajar guru selama proses pembelajaran berlangsung. Hasil yang
diperoleh dari lembar observasi digunakan peneliti dan observer
sebagai bahan untuk melakukan refleksi terhadap pelaksanaan tindakan
yang telah dilakukan dan sebagai acuan untuk melakukan perbaikan
pada siklus selanjutnya. Hasil observasi yang diperoleh pada penelitian
ini adalah sebagai berikut:
Tabel 4.9
Persentase Aktivitas Belajar Siswa dengan Model PMRI
Data Siklus I Siklus II
Rata-rata Persentase
Aktivitas Belajar Siswa 67.8% 82.7%
Berdasarkan tabel 4.9 terjadi peningkatan aktivitas belajar siswa
dari siklus I ke siklus II sebesar 15%. Hal ini menunjukan bahwa
pembelajaran matematika dengan menerapkan model pendidikan
matematika realistik Indonesia dapat meningkatkan aktivitas belajar
siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang
selama proses pembelajaran. Untuk lebih jelas data peningkatan
persentase aktivitas belajar siswa dapat dilihat pada lampiran 21.
80
Adapun persentase aktivitas belajar siswa pada siklus I dan siklus II
disajikan dalam diagram berikut:
Gambar 4.7
Diagram Aktivitas Belajar Siswa dengan Model PMRI
Sedangkan hasil observasi aktivitas mengajar guru yang diperoleh
pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
Tabel 4.10
Persentase Aktivitas Mengajar Guru dengan Model PMRI
Data Siklus I Siklus II
Rata-rata Persentase
Aktivitas Belajar Siswa 70.7% 84.1%
Berdasarkan tabel 4.10 terjadi peningkatan aktivitas mengajar guru
dari siklus I ke siklus II sebesar 13.5%. Hal ini menunjukan bahwa
guru mengalami perbaikan dalam menciptakan kegiatan pembelajaran
matematika dengan menerapkan model pendidikan matematika
81
realistik Indonesia sebagai upaya untuk meningkatkan aktivitas dan
hasil belajar siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab.
Tangerang. Untuk lebih jelas data peningkatan persentase aktivitas
mengajar guru dapat dilihat pada lampiran 22. Adapun persentase
aktivitas mengajar guru pada siklus I dan siklus II disajikan dalam
diagram berikut:
Gambar 4.8
Diagram Aktivitas Mengajar Guru dengan Model PMRI
2. Tes Hasil Belajar
Tes hasil belajar yang digunakan adalah tes formatif, yaitu tes yang
dilaksanakan pada setiap akhir siklus. Tes ini bertujuan untuk
mengukur peningkatan hasil belajar matematika siswa yang berkaitan
materi waktu, jarak dan kecepatan. Adapun hasil belajar pada setiap tes
akhir siklus tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
82
Tabel 4.11
Hasil Belajar Siswa Pada Siklus I dan Siklus II
Data Siklus I Siklus II
Rata-rata Nilai Secara Klasikal 71.5 75.6
Persentase Ketuntasan Belajar 70.3% 86.5%
Dari tabel 4.8 dapat dilihat adanya peningkatan hasil belajar siswa
dari siklus I ke siklus II baik dari perolehan nilai rata-rata siswa
maupun tingkat ketuntasan belajarsiswa. Peningkatan peningkatan
persentase ketuntasan belajar siswa dari siklus I ke siklus II adalah
sebesar 16.2%. Peningkatan hasil belajar ini menunjukan tercapainya
indikator keberhasilan tindakan yaitu 80% siswa mencapai nilai KKM
sebesar 65. Untuk lebih jelas data peningkatan hasil belajar siswa dari
siklus I ke siklus II dapat dilihat pada lampiran 23. Adapun persentase
ketuntasan belajar siswa tersaji dalam diagram sebagai berikut:
Gambar 4.8
Diagram Hasil Belajar Siswa dengan Model PMRI
83
D. Pembahasan
Kegiatan pembelajaran dengan menerapkan model pendidikan
metematika realistik Indonesia telah menunjukan hasil yang cukup efektif
dalam pelaksanaan proses pembelajaran matematika di kelas VA SDN
Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang. Hal ini terlihat dari adanya
peningkatan aktivitas belajar siswa dengan menggunakan model
pendidikan matematika realistik Indonesia, karena dalam proses
pembelajaran siswa di bimbing untuk menemukan konsep tentang suatu
materi secara mandiri. Penemuan dan pembentukan konsep ini difasilitasi
dengan menggunakan permasalahan kontekstual yang ada disekitar dan
keseharian siswa dan penggunaan model matematika. Kegiatan diskusi
kelompok yang dilakukan dalam setiap pertemuan membuat siswa terbiasa
untuk bekerja sama dengan siswa lain, berani mengemukakan pendapat,
dan mendiskusikan suatu permasalahan untuk menemukan
penyelesaiannya. Selain itu siswa dituntut untuk berani mempresentasikan
hasil diskusi kelompok di depan siswa lainnya. Hal ini terbukti
berdasarkan hasil observasi aktivitas belajar siswa yang dilakukan pada
siklus I mencapai 67.8% dan mengalami peningkatan pada siklus II
menjadi 82.7%
Sejalan dengan peningkatan aktivitas belajar siswa dengan penerapan
model pendidikan matematika realistik Indonesia, hal serupa terjadi pada
tes hasil belajar siswa. Hal ini terbukti berdasarkan hasil tes akhir siklus I
diperoleh rata-rata nilai siswa sebesar 71.5 dan terjadi peningkatan pada
tes akhir siklus II dengan diperoleh rata-rata nilai siswa sebesar 75.6.
Selain peningakatn rata-rata nilai siswa, tingkat ketuntasan belajar siswa
juga mengalami peningkatan sebesar 16.2%. Pada siklus I tingkat
ketuntatasn siswa mencapai 70.3% dan pada siklus II mengalami
peningkatan menjadi 86.5%. Begitu pula dilihat dari catatan lapangan yang
diperoleh selama proses pemberian tindakan dengan model pendidikan
matematika realistik Indonesia di kelas VA SDN Perumnas Buni
84
Kelapadua Kab. Tangerang menunjukan adanya peningkatan aktivitas
belajar siswa
Dengan demikian dapat disimpulkan berdasarkan hasil observasi, tes
hasil belajar siswa, dan catatan lapangan bahwa penerapan model
pendidikan matematika realistik Indonesia dapat meningkatkan aktivitas
dan hasil belajar matematika pada siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi
Kelapadua Kab. Tangerang.
85
Bab V
Kesimpulan dan Saran
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan deskripsi data yang telah diuraikan, maka
penulis menyimpulkan bahwa:
1. Aktivitas belajar matematika siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi
Kelapadua Kab.Tangerang dengan penerapan model PMRI menunjukan
adanya perubahan yang signifikan, terlihat adanya peningakatan
persentase aktivitas belajar siswa dari siklus I ke siklus II sebesar 15%.
Melalui penerapan model PMRI siswa diarahkan untuk berdiskusi dan
bekerja sama dengan teman satu kelompok dalam menemukan
penyelesaian masalah kontektual yang diberikan dengan menggunakan
model-model matematika yang dibentuk oleh siswa. Hasil diskusi
kelompok siswa kemudian dipresentasikan dan dibandingkan dengan
kelompok lain untuk menemukan konsep matematika. Kegiatan
pembelajaran dengan menerapkan model PMRI dapat meningkatkan
antusiasme siswa mengikuti pembelajaran matematika, siswa merasa
tertantang untuk menemukan penyelesaian masalah yang diberikan guru
sehingga siswa terlibat aktif dalam setiap aktivitas pembelajaran di
kelas.
2. Penerapan model PMRI dalam pembelajaran matematika dapat
meningakatkan hasil belajar matematika siswa kelas VA SDN
Perumnas Bumi Kelapadua Kab.Tangerang. Hal ini terlihat dari
peningkatan jumlah siswa yang mencapai KKM sebesar 16.2% dengan
persentase ketuntasan siswa pada siklus I mencapai 70.3% dan siklus
II mencapai 86.5%.
86
B. Saran
Berdasarkan proses penelitian yang telah dilaksanakan, maka penelitian ini
dapat memberikan saran sebagai berikut :mudah dimengert siswa
1. Pembelajaran matematika dengan model PMRI cukup baik dalam
meningkatkan hasil belajar siswa dengan demikian model PMRI
memiliki potensi yang baik untuk diterapkan dalam pembelajaran
matematika di SD
2. Hendaknya ada penelitian lebih lanjut yang meneliti aspek daya
matematis lainnya dengan model PMRI seperti tentang koneksi
matematika, kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah.
Daftar Pustaka
Ahmadi, Abu dan Joko Tri Prasetya. Strategi Belajar Mengajar. Bandung:
Pustaka Setia, 1997.
Arikunto, Suharsimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta:
Rineka Cipta, 2006.
Arikunto, Suharsimi. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Bumi Aksara, 2008.
Fathani, Abdul Halim. Matematika Hakikat dan Logika. Yogyajarta: Ar-Ruzz
Media, 2009.
Fauzi, Muhammad Amin. Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis
Kompetensi dan Berbasis Lokal Topik Pembagian di SDN 060857, 2008.
http://eprints.umk.ac.id/1758/8/ABSTRAK.pdf. (Di akses pada 16
Januari 2013).
Hadeli. Metode Penelitian Kependidikan. Ciputat: Quantum Teaching, 2006.
Hartati, Suci. Optimalisasi Pembelajaran Matematika Dengan menggunakan
Pendekatan Matematika Realistik Pada Siswa Kelas IV SD
Muhammadiyah Karangwaru, 2008. http://digilib.uin-suka.ac.id/1271/ .
(Di akses pada 15 Januari 2013).
Muhadi. Penelitian Tindakan Kelas. Yogyakarta: Shira Media, 2011.
Rohmawati, Ana. Penerapan Pendekatan Realistik Untuk Meningkatkan Hasil
Belajar Materi Bangun Ruang Sisi Datar Pada Siswa Kelas VIIC SMP
Negeri 10 Malang, 2010.
http://library.um.ac.id/ptk/index.php?mod=detail&id=46112. (Di akses
pada 15 Januari 2013).
Sabri, Alisuf. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 1995.
Sardiman. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: RajaGrafindo
Persada, 2011.
Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja
Rosdakarya, 1989.
Sugiyono. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung:
Alfabeta cv, 2011.
Supinah, dkk. Modul Matematika SD Program BERMUTU, Strategi
Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar. Sleman: P4TK Matematika,
2009.
Supinah, dkk. Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan Kontekstual
dalam Melaksanakan KTSP. Yogyakarta: P4TK Matematika, 2008.
Sudijono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT RajaGrafindo
Persada, 2006.
Suryabrata, Sumadi. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,
2011.
Suwangsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung:
UPI Press, 2006.
Sukmadinata, Nana Syaodih. Landasan Psikologi Proses Pendidikan.
Bandung: Remaja Rosdakarya, 2009.
Sukmadinata, Nana Syaodih. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2012.
Warli. Jurnal Pemebelajaran Matematika Realistik Materi Geometri Kelas IV,
2008. http://ejournal.unirow.ac.id/ojs/files/journals/2/articles/4/public
/JURNAL-WARLI-4.pdf. (Di akses pada 19 Januari 2013).
Wijaya, Ariyadi. Pendidikan Matematika Realistik, Suatu Alternatif
Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012.
Windayana, Husen. Jurnal Pendidikan Dasar, Pembelajaran Matematika
Realistik dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis, Kreatif, dan
Kritis, Serta Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Dasar, 2007.
http://file.upi.edu/Direktori/JURNAL/PENDIDIKAN_DASAR/Nomor_8
Oktober_2007/Pembelajaran_Matematika_Realistik_dalam_Meningkatk
an_Kemampuan_Berpikir_Logis,Kreatif,_dan_Kritis,_Serta_Komunikasi
_MatematikSiswa_Sekolah_Dasar.PDF. (Di akses Pada 15 Januari 2013).
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Nama Sekolah : SDN Perumnas Bumi Kelapa Dua
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : V / I
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit (1x pertemuan)
Standar Kompetensi
2. Menggunakan pengukuran waktu, sudut, jarak, dan kecepatan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
2.1 Menuliskan tanda waktu dengan meggunakan notasi 24 jam
Indikator
1. Mengidentifikasi waktu pagi, siang, sore, dan malam
2. Menuliskan waktu dengan notasi 24 jam
3. Menuliskan waktu dengan notasi 12 jam
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengidentifikasi waktu pagi, siang, sore, dan malam
2. Siswa dapat menuliskan waktu dengan notasi 24 jam
3. Siswa dapat menuliskan waktu dengan notasi 12 jam
Lampiran 1
Materi Pokok :
1. Pembagian waktu pagi, siang, sore, dan malam.
2. Penulisan waktu dengan notasi 24 jam.
3. Penulisan waktu dengan notasi 12 jam.
Metode Pembelajaran : tanya jawab, index card match, diskusi kelompok.
Langkah – langkah Pembelajaran
A. Kegiatan Awal
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
1. Mengucap salam dan mengkondisikan
kelas, serta menyiapkan materi dan
media pembelajaran
Menjawab salam dan bersiap
mengikuti pembelajaran
matematika
Disiplin
2. Melakukan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan terkait materi
yang akan di bahas untuk mengetahui
kemampuan awal siswa
Menanggapi pertanyaan yang
diajukan oleh guru
Rasa ingin tahu
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai
Mendengarkan penjelasan dari
guru
Menghargai
B. Kegiatan Inti
B.1 Eksplorasi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
1. Mengajukan masalah kontekstual
dengan bertanya apa saja yang
menunjukan waktu pagi, siang, sore,
dan malam
Menanggapi pertanyaan yang
diberikaan guru tentang tanda
yang menunjukan waktu pagi,
siang, sore, dan malam
Komunikatif
kritis
2. Kemudian guru membagikan kartu
bergambar waktu pagi, siang, sore, dan
malam kepada siswa dan menugaskan
siswa menempelkan gambar tersebut
Menempelkan gambar yang
diberikan guru sesuai dengan
waktunya pada kolom yang sudah
disediakan guru
Kritis
Komunikatif
sesuai dengan waktunya
3. Membagi siswa menjadi 6 kelompok
dan membagikan LKS untuk
dikerjakan siswa secara berkelompok
Mengikuti instruksi guru
membuat 6 kelompok.
Menghargai
4. Menjelaskan tugas kelompok yaitu
untuk menuliskan waktu-waktu tertentu
yang disebutkan guru dalam cerita
dengan menggunakan notasi waktu 24
jam dan 12 jam
Menyimak penjelasan tugas
kelompok yang harus
didiskusikan.
Menghargai
B.2 Elaborasi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
1. Membacakan cerita dan menugaskan
setiap kelompok berdiskusi untuk
menentukan penulisan waktu yang
tepat sesuai dengan yang ada dalam
cerita
Berdiskusi dengan teman
kelompoknya untuk menentukan
penulisan waktu yang tepat sesuai
dengan yang ada dalam cerita
Kerja sama
Komunikatif
2. Meminta perwakilan beberapa
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya
Menunjuk perwakilan
kelompoknya untuk
mempresentasikan hasil diskusi
Berani
Percaya diri
3. Melakukan tanya jawab dengan siswa
terkait hasil presentasi yang
disampaikan siswa
Melakukan tanya jawab dan
memberikan tanggapan mengenai
hasil presentasi yang disampaikan
kelompok lain.
Aktif
Komunikatif
4. Memberikan reward pada kelompok
yang telah mempresentasikan hasil
diskusinya dengan tujuan memotivasi
kelompok lainnya
Menerima reward dan
memberikan reward pada
kelompok lain yang telah
mempresentasikan hasil
diskusinya
Saling
menghargai
Kompetisi
5. Meberikan penjelasan secara singkat
dan meluruskan kesalahan-kesalahan
pemahaman yang terjadi selama
kegiatan diskusi dengan menggunakan
alat peraga yang telah disiapkan
Menyimak penjelsan yang
diberikan guru dan memberikan
tanggapan.
Menghargai
B.3 Konfirmasi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
1. Memberikan penguatan yang terkait
dengan materi pembelajaran
Menyimak penjelasan guru Menghargi
2. Melakukan tanya jawab dengan siswa
tentang materi yang belum dipahami
siswa
Melakukan tanya jawab dengan
siswa tentang materi yang belum
dipahami
Aktif
Komunikatif
3. Bersama-sama siswa menyimpulkan
kegiatan pembelajaran
Bersama guru menyimpulkan
kegiatan pembelajaran
Komunikatif
C. Kegiatan Akhir
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai Karakter
1. Memberikan post test kepada siswa Mengerjakan post test yang
diberikan guru
Jujur
Tanggung jawab
2. Mengakhiri kegiatan pebelajaran
dengan berdoa dan mengucapkan
salam
Bersama dengan guru berdoa dan
menjawab salam, sebelum
mengakhiri kegiatan
pembelajaran
Religius
Disipin
3. Memberikan peguatan secara
kontekstual dan pesan-pesan moral
Menyimak penjelasan yang
diberikan guru
Menghargai
Media Pembelajaran : kartu bergambar, jam analog, jam digital, LKS
Sumber Belajar : Buku paket kelas V SD semester I
Penilaian
No. Indikator Tenik
Penilaian
Bentuk
Penilaian
Nomor
Soal
Skoring
1. Mengidentifikasi waktu pagi,
siang, sore, dan malam Tes
Individu
Uraian
Terbatas 1 40
2. Menuliskan waktu dengan
notasi 24 jam Tes
Individu
Uraian
Terbatas 2 30
3. Menuliskan waktu dengan
notasi 12 jam Tes
Individu
Uraian
Terbatas 3 30
Tangerang, 18 Oktober 2013
Observer, Peneliti,
(Hj. Itar Sutarsih, S.PdSD)
NIP. 19610526 198109 2 003
(Maulidya Noor Izzati)
NIM. 109018300039
Mengetahui,
Kepala Sekolah
( H. Muchid. AF, S.Ag)
NIP. 19550424 1983 1 002
Cerita A
Penulisan waktu dengan notasi 24 jam
Simaklah cerita berikut, lalu diskusikan dengan teman kelompokmu penulisan waktu dengan
notasi 24 jam yang ada pada cerita ini!
Libur lebaran tahun ini aku dan keluargaku mudik ke kampung halamanku di Jogja.
Mudik kali ini, aku dan keluargaku memilih untuk naik mobil pribadi, jadi sudah sejak malam
hari kami mempersiapkan barang-barang yang akan kami bawa mudik, tidak lupa oleh-oleh
untuk kakek dan nenek dikampung. Kami berangkat dari Jakarta pagi harinya pukul enam pagi
agar tidak terjebak macet di jalan. Sekitar pukul dua belas siang kami beristirahat di rest area
yang ada di pinggir tol daerah Cileunyi Bandung untuk merenggangkan badan dan melaksanakan
shalat dzuhur dan ashar dengan cara di jama’. Setelah selesai shalat dan beristirahat kami
melanjutkan perjalanan kami menuju Jogja. Hatiku senang sekali karena akan bertemu kakek dan
nenek yang sudah lama tidak aku temui, banyak yang ingin aku ceritakan pada kakek dan nenek.
Tidak terasa aku tertidur dan ketika bangun hari sudah mulai sore, jamku menunjukan pukul lima
sore. Kami sudah sampai di daerah Karang Pucung, Ayahku segera mencari masjid terdekat
karena waktu berbuka puasa akan segera tiba. Pukul lima lewat lima puluh lima adzan maghrib
berkumandang dan kami pun segera berbuka puasa dan melaksanakan shalat maghrib. Namun
ternyata ayah memberitahu kami untuk menunggu waktu isya dan melaksanakan shalat tarawih
di masjid itu. Setelah shalat tarawih selesai, sekitar pukul sembilan malam kami melanjutkan
perjalanan kami menuju Jogja. Walaupun hari sudah malam tetapi jalanan tetap macet, mungkin
karena sekarang banyak yang mudik yah. Lagi-lagi aku tertidur selama perjalanan dan ketika aku
terbangun sudah pukul sebelas malam, kami sudah sampai di daerah Banyumas tapi tetap saja
jalanan ramai dan macet. Pukul tiga lewat tiga puluh aku dibangunkan ibuku, kami berhenti di
rumah makan di daerah Purworejo untuk sahur. Setelah shalat subuh, kami melanjutkan
perjalanan dari Purworejo pukul lima lewat dua puluh lima pagi hari. Udara diluar dingin sekali,
sepertinya kami akan segera sampai dikampung halaman. Pukul delapan pagi kami sampai di
kota Jogjakarta dan masih butuh beberapa jam lagi untuk sampai ke rumah kakek dan nenek.
Aah sudah lama sekali aku tidak pulang kampung, dan akhirnya pukul sembilan lewat tiga puluh
pagi kami tiba dirumah kakek dan nenek di Wonosari dan mereka menyambut kedatangan kami
dengan suka cita.
Cerita B
Penulisan waktu dengan notasi 12 jam
Simaklah cerita berikut, lalu diskusikan dengan teman kelompokmu penulisan waktu dengan
notasi 12 jam yang ada pada cerita ini!
Dita adalah seorang siswi kelas 5 SDN Bina Bangsa, setiap hari Ia bangun pukul lima pagi,
kemudian Ia shalat subuh. Setelah shalat subuh, Dita mandi dan bersiap pergi ke sekolah.
Sebelum pergi sekolah Dita sarapan bersama ayah, ibu, dan kakaknya. Setelah selesai sarapan,
Dita dan kakaknya pergi sekolah bersama-sama pukul setengah tujuh pagi. Dita sampai di
sekolah pukul tujuh tepat dan Ia tidak pernah terlambat sampai di sekolah. Selama disekolah Dita
mengikuti pelajaran dengan baik, Dita termasuk anak yang pintar karena Ia mendapat peringkat
dikelasnya. Pukul dua belas siang bel sekolah pun berbunyi menandakan waktu belajar sudah
selesai, siswa-siswi bersiap pulang sekolah. Sepulang sekolah Dita langsung menuju rumah dan
tiba pukul setengah satu siang. Sesampainya di rumah, Dita mengganti seragam sekolahnya
dengan pakaian rumah, menyimpan tas dan peralatan sekolah pada tempatnya, kemudian shalat
dzuhur dan dilanjutkan dengan makan siang bersama ibu. Setelah selesai makan Dita membantu
ibu mencuci piring yang dipakainya untuk makan. Selesai membantu ibu merapikan meja makan,
Dita kembali ke kamarnya untuk tidur siang sampai pukul setengah tiga sore. Ibu
memperbolehkan Dita bermain sore hari apabila Dita sudah shalat ashar. Dita bermain bersama
teman-temannya ditaman dekat rumah sampai pukul setengah lima sore tanpa harus dipanggil
Ibu untuk pulang. Setelah selesai bermain Dita mandi dan membantu ibu menyiapkan makan
malam. Ketika adzan maghrib terdengar Dita melaksanakan shalat berjamaah bersama ayah, ibu
dan kakaknya kemudian membaca Al-Quran sampai pukul tujuh malam dan dilanjutkan shalat
isya. Pukul setengah delapan malam Dita makan malam bersama keluarganya, setalah itu Dita
belajar malam bersama ibu dan kakaknya, Ia memeriksa apakah ada PR yang belum Ia kerjakan
dan menyiapkan buku pelajaran untuk esok hari. Dan pukul sembilan malam Dita bersiap tidur
agar tidak bangun kesiangan esok harinya.
Lembar Kerja Kelompok Siswa
Nama Kelompok : ……………………………………
Nama Anggota Kelompok : 1. …………………………………
2. …………………………………
3. …………………………………
4. …………………………………
5. …………………………………
Kelas : ……………………………………
Hari/Tanggal : ………../……..…………………..
Dengarkanlah cerita yang dibacakan ibu guru, kemudian isilah titik-titik dengan waktu yang
disebutkan dalam cerita!
a. Waktu dengan notasi 24 jam
Nilai
….. ….. ….. …..
….. …..
….. …..
….. …..
b. Waktu dengan notasi 12 jam
….. ….. ….. …..
….. …..
….. …..
….. …..
Tugas Individu
Nama : __________________________________________
Kelas : __________________________________________
Hari/Tanggal : __________________________________________
Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan tepat…!
1. Sebutkanlah kegiatan yang kamu lakukan pada waktu pagi hari, siang hari, dan malam
hari! Masing-masing 2 kegiatan!
2. Isilah titik-titik berikut sesuai dengan waktu yang ditunjukkan dengan notasi 24 jam!
3. Isilah titik-titik berikut sesuai dengan waktu yang ditunjukkan dengan notasi 12 jam!
Nilai
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Nama Sekolah : SDN Perum Bumi Kelapa Dua
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : V / I
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit (1x pertemuan)
Standar Kompetensi
2. Menggunakan pengukuran waktu, sudut, jarak, dan kecepatan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
2.4 Mengenal satuan jarak dan kecepatan
Indikator
1. Mengukur panjang benda
2. Melakukan konversi satuan panjang
3. Menyelesaikan operasi hitung satuan panjang
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengukur panjang benda
2. Siswa dapat melakukan konversi satuan panjang
3. Siswa dapat menyelesaikan operasi hitung satuan panjang
Lampiran 2
Materi Pokok : satuan panjang, dan opreasi hitung satuan panjang
Model Pembelajaran : Pendidikan Matematika Realistik (PMR)
Metode Pembelajaran : Pengamatan, diskusi kelompok, tanya jawab
Langkah – langkah Pembelajaran
A. Kegiatan Awal
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
1. Mengucap salam dan mengkondisikan
kondisi kelas, serta menyiapkan materi
dan media pembelajaran
Menjawab salam dan bersiap
memulai pembelajaran
disiplin
2. Melakukan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan terkait materi
yang akan di bahas untuk mengetahui
kemampuan awal siswa
Menanggapi pertanyaan yang
diajukan oleh guru
Rasa ingin tahu
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai
Mendengarkan penjelasan dari
guru
Menghargai
B. Kegiatan Inti
B.1 Eksplorasi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
1. Memmbagi siswa menjadi 8 kelompok
dan membagikan LKS yang harus
diselesaikan oleh setiap kelompok
Mengikuti instruksi guru
membentuk 8 kelompok
Aktif
2. Menjelaskan tugas yang harus
diselesaikan oleh setiap kelompok,
yaitu mengukur panjang benda yang
telah ditentukan dengan menggunakan
mistar atau meteran
Menyimak penjelasan tugas yang
harus diselesaikan dan mulai
membagi tugas dengan teman satu
kelompok
Menghargai
3. Mengawasi dan memfasilitasi kegiatan
siswa mengukur panjang benda
Mengukur panjang benda dan
mencatat hasilnya pada LKS yang
diberikan guru
Aktif
4. Mendemonstrasikan contoh konversi
satuan panjang dengan menggunakan
pita 0.5 meter diubah menjadi satuan
cm dengan potongan pita 1 cm
kemudian menghubungkannya dengan
penggunaan model tangga satuan
panjang
Memperhatikan guru
mendemonstrasikan contoh
konversi satuan panjang
Menghargai
5. Menugaskan siswa untuk mengkorvesi
satuan panjang benda yang telah diukur
Berdiskusi dengan teman satu
kelompok untuk mengkonversi
satuan jarak benda yang sudah
diukur
Kerjasama
Teliti
B.2 Elaborasi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
1. Setelah siswa selesai mengkonversi
satuan panjang benda yang telah
diukur, siswa diminta untuk
melanjutkan tugasnya tentang operasi
satuan panjang
Melanjutkan diskusi untuk
menyelesaikan operasi hitung
satuan panjang
Kerja sama
teliti
2. Setelah siswa selesai mengerjakan
LKS, guru meminta beberapa
perwakilan siswa mempresentasikan
hasil diskusi mereka
Menunjuk perwakilan
kelompoknya untuk
mempresentasikan hasil diskusi
Berani
Percaya diri
3. Melakukan tanya jawab dengan
kelompok lain secara bergilir terkait
hasil presentasi yang disampaikan
siswa
Melakukan tanya jawab dan
memberikan tanggapan mengenai
hasil presentasi yang telah
disampaikan
Aktif
Komunikatif
4. Meberikan penjelasan secara singkat
dan meluruskan kesalahan-kesalahan
pemahaman yang terjadi selama
kegiatan diskusi dengan menggunakan
alat peraga yang telah disiapkan
Menyimak penjelasan yang
diberikan guru dan memberikan
tanggapan.
Menghargai
B.3 Konfirmasi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
1. Memberikan penguatan yang terkait
dengan materi pembelajaran
Menyimak penjelasan guru Menghargi
2. Memotivasi siswa untuk berani
bertanya hal yang belum dipahaminya
dengan pemberian reward
Melakukan tanya jawab dengan
guru dan siswa lain tentang materi
yang belum dipahami
Aktif
Komunikatif
3. Bersama-sama siswa menyimpulkan
kegiatan pembelajaran
Bersama guru menyimpulkan
kegiatan pembelajaran
Komunikatif
C. Kegiatan Akhir
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai
Karakter
1. Mengakhiri kegiatan pebelajaran
dengan berdoa dan mengucapkan
salam
Bersama dengan guru berdoa dan
menjawab salam, sebelum
mengakhiri kegiatan pembelajaran
Religius
Disipin
2. Memberikan peguatan secara
kontekstual dan pesan-pesan moral
Menyimak penjelasan yang
diberikan guru
Menghargai
Media Pembelajaran : mistar, meteran, pita
Sumber Belajar : Buku paket kelas V SD semester I
Penilaian
No. Indikator Tenik
Penilaian
Bentuk
Penilaian
Nomor
Soal
Skoring
1. Mengukur panjang benda Tes
Kelompok
Uraian
Terbatas 1 20
2. Melakukan konversi satuan
panjang Tes
Kelompok
Uraian
Terbatas 2 20
3. Menyelesaikan operasi hitung
satuan panjang Tes
Kelompok
Uraian
Terbatas 3 10
Tangerang, 29 Oktober 2013
Observer, Peneliti,
(Hj. Itar Sutarsih, S.PdSD)
NIP. 19610526 198109 2 003
(Maulidya Noor Izzati)
NIM. 1091018300039
Mengetahui,
Kepala Sekolah
(H. Muchid. AF, S.Ag)
NIP. 19550424 1983 1 002
Lembar Kerja Kelompok Siswa
Nama Kelompok : ____________________________
Nama Anggota Kelompok : 1. __________________________
2. __________________________
3. __________________________
4. __________________________
5. __________________________
Kelas : ____________________________
Hari/Tanggal : ____________________________
1. Kalian sudah membawa mistar atau meteran kan…? Ayo, sekarang kalian ukur panjang-
pang benda berikut..!
a. Papan tulis = ……… cm
b. Meja = …….. cm
c. Pintu = ……. cm
d. Lemari = ……. Cm
e. Buku matematika = ……. cm
f. Penghapus papan tulis = ……. Cm
g. Jendela = ….. cm
h. Ubin = …… cm
i. Spidol = ….. cm
2. Setelah menyelesaikan soal nomor 1, berdiskusilah dengan teman kelompok untuk
mengubah satuan panjang benda-benda yang sudah kalian ukur menjadi satuan panjang
berikut.
Nilai
Lampiran 3
a. Papan tulis = ……… km
b. Meja = …….. dam
c. Pintu = ……. m
d. Lemari = ……. km
e. Buku matematika = ……. mm
f. Penghapus papan tulis = ……. hm
g. Jendela = ….. dm
h. Ubin = …… m
i. Spidol = ….. mm
3. Nah, sekarang coba kalian selesaikan soal-soal berikut!
a. 12 dm + 15 dam = … dm
b. 12 km + 100 m = … cm
c. 67 hm – 4 km = … hm
d. 49 dm – 1.200 mm = … cm
e. 15 m x 5 m = … dam
Masih ingat tangga
satuan panjang kan?
Selamat
mengerjakan
Lampiran 4
Kisi-kisi Tes Akhir Siklus 1 Penelitian Tidakan Kelas
Penerapan Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia untuk Meningkatkan Hasil belajar Matematika
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : V / I
Standar Kompetensi : Menggunakan pengukuran waktu, sudut, jarak, dan kecepatan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar Indikator Aspek Bentuk
Soal
Nomor
Soal C2 C3
2.1 Menuliskan tanda waktu
dengan menggunakan notasi
24 jam
Mengidentifikasi waktu pagi, siang, sore, dan malam √ Uraian 11
Menuliskan waktu dengan notasi 24 jam √ Uraian 1
Menuliskan waktu dengan notasi 12 jam √ Uraian 4
Mengubah waktu dari notasi 24 jam menjadi notasi 12 jam √ Uraian 2
Mengubah waktu dari notasi 12 jam menjadi 24 jam √ Uraian 7
Menggambar jam dengan notasi waktu tertentu √ Uraian 10
2.2 Melakukan operasi
hitung satuan waktu
Menentukan kesetaraan antar satuan waktu (jam, menit, dan
detik)
√ Uraian 12
Menentukan waktu ¼ jam, ½ jam, dan ¾ jam √ Uraian 3
Mengubah jam ke menit dan detik, dan sebaliknya √ Uraian 5
Melakukan penjumlahan satuan waktu √ Uraian 8
Melakukan pengurangan satuan waktu √ Uraian 6
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan waktu √ Uraian 9
LLaammppiirraann 55
NNaammaa :: __________________________________________________________________________
KKeellaass :: __________________________________________________________________________
MMaattaa PPeellaajjaarraann :: __________________________________________________________________________
Kerjakanlah soal-soal dibawah ini!
1. Perhatikanlah gambar jam berikut!
Penulisan waktu dengan notasi 24 jam adalah pukul ….
sore
2. Ubahlah penulisan waktu berikut dengan notasi 12 jam!
a. Pukul 22.00 =
b. Pukul 16.30 =
3. Setengah jam yang lalu Ayah berangkat ke kantor. Jika sekarang pukul 08.00,
maka Ayah berangkat pukul ….
4. Tuliskan waktu yang ditunjukan pada jam-jam berikut dalam notasi 12 jam!
a. Setiap hari Senin dan rabu Alya mengikuti bimbingan belajar pukul tiga
sore.
b. Pukul 8 malam Ibu selalu mematikan televise karena waktunya kami
belajar.
5. Pada kegiatan lari marathon minggu lalu, Fikri sampai di garis
finish setelah berlari selama 105 menit.
Artinya fikri telah berlari selama … jam … menit.
Nilai
2.45 siang
9.15 malam
6. 6 jam 29 menit 35 detik
4 jam 45 menit 18 detik –
… jam … menit … detik
7. Perhatikan jam dibawah ini!
Ubahlah penulisan waktu dengan notasi 24 jam!
a. b.
8. 3 jam 23 menit 17 detik
4 jam 49 menit 39 detik +
... jam … menit … detik
9. Menurut jadwal keberangkatan, kereta api
Parahyangan dari Jakarta ke Bandung
berangkat pukul 06.15 dan tiba di Bandung
pukul 08.55. Akan tetapi karena terjadi suatu
kerusakan, kereta api Parahyangan mengalami keberangkatan selama 49
menit.
a. Pukul berapa kereta api Parahyangan berangkat dari Jakarta?
b. Pukul berapa kereta api Parahyangan tiba di Bandung?
10. Riza berangkat sekolah pukul 6.30 pagi dan sampai di sekolah pukul6.45
pagi. Pukul 07.00 bel sekolah berbunyi, semua siswa masuk ke kelas
masing-masing untuk mengkuti kegiatan pembelajaran. Pukul 12.15 bel
pulang sekolah berbunyi, Riza bersiap pulang ke rumah bersama teman-
temannya.
Gambarlah jam yang sesuai dengan waktu yang ada pada cerita di atas!
11. Buatlah jadwal kegiatan sehari-harimu dari pagi, siang, sore, dan malam
pada tabel dibawah ini!
No Pukul Kegiatan Keterangan
Waktu
1 05.00 – 05.15 Bangun tidur dan shalat subuh Pagi hari
12. Perhatikan jam disamping!
Dari angka 12 sampai angka 5, jarum panjang pada
jam disamping melewati …. menit = …. detik.
Selamat mengerjakan………
Good luck!!
Lampiran 6
Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus I
No Jawaban Skor
1 Pukul 15.00 ………………………………………...……… 1 1
2
a. Pukul 10.00 ………………………………………….... 0.5
Pukul 10.00 malam ………...………...………………... 1
b. Pukul 4.30 …………………………………..………… 0.5
Pukul 4.30 sore ……………………………………...…. 1
2
3 Pukul 08.00 – 30 menit = ……………………………..… 0.5
= Pukul 07.30 ………………….. 0.5 1
4
a. Pukul 3.00 ……………………………………..………. 0.5
Pukul 3.00 sore ………………………………………... 1
b. Pukul 8.00 ……………………………………………... 0.5
Pukul 8.00 malam ……………………………………... 1
2
5 105 menit = 1 jam ………...………………………..…….. 0.5
= 1 jam 45 menit ……………………………… 0.5 1
6
6 jam 29 menit 35 detik
4 jam 45 menit 18 detik –
35 detik - 18 detik = 17 detik ……….…...………. 0.5
(60 + 29) menit - 45 menit = 44 menit …………………… 0.5
(6 – 1) jam – 4 jam = 1 jam ………………………. 0.5
1.5
7 a. Pukul 14.45 ……………………………………………. 1
b. Pukul 21.15 ……………………………………………. 1 2
8
3 jam 23 menit 17 detik
4 jam 49 menit 39 detik +
17 detik + 39 detik = 56 detik ………………………..…. 0.5
23 menit + 49 menit = 72 menit
= 72 menit – 60 menit
= 12 menit ……..…………………… 0.5
3 jam + 4 jam = 7 jam
= 7 jam + 1 jam
= 8 jam ………….……..……………. 0.5
1.5
9
a. Waktu berangkat
Pukul 06.15 + 49 menit = Pukul 07.04 ………………... 0.5
b. Waktu tiba
Lama perjalanan = 08.55 – 06.15
= 2 jam 40 menit ………….............… 0.5
Waktu tiba = Pukul 07.04 + 2 jam 40 menit ………...… 0.5
= Pukul 09.44 ……………………………... 0.5
2
10
a.
……………………….. 0.5
c.
………………………….… 0.5 2
b.
……………………..… 0.5
d.
…………………………….. 0.5
11
1 kegiatan ……………………………………….……...… 0.5
2 kegiatan ……………………………………….……...… 0.5
3 kegiatan ……………………………………….……...… 0.5
4 kegiatan ……………………………………….……...… 0.5
5 kegiatan ……………………………………….……...… 0.5
6 kegiatan ……………………………………….……...… 0.5
3
12 25 menit ………………………………………………..… 0.5
= 1500 detik ……………………………………. 0.5 1
Skor Maksimal 20
Lampiran 7
Kisi-kisi Tes Akhir Siklus II Penelitian Tidakan Kelas
Penerapan Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia untuk Meningkatkan Hasil belajar Matematika
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : V / I
Standar Kompetensi : Menggunakan pengukuran waktu, sudut, jarak, dan kecepatan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar Indikator Aspek Bentuk
Soal
Nomor
Soal C2 C3
2.4 Mengenal satuan
jarak dan kecepatan
Mengukur panjang benda √ Uraian 10
Melakukan konversi satuan panjang √ Uraian 1
Menyelesaikan operasi hitung satuan panjang √ Uraian 6
Membandingkan kecepatan lari siswa dengan membandingkan waktu
tempuh jika jarak lintasannya sama.
√ Uraian 3
Membandingkan kecepatan lari siswa dengan membandingkan jarak
lintasan jika waktu tempuhnya sama
√ Uraian 9
2.5 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan
dengan waktu, jarak, dan
kecepatan
Mengukur waktu, jarak, dan kecepatan √ Uraian 8
Menyelesaikan operasi hitung satuan kecepatan √ Uraian 2
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan waktu √ Uraian 5
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan jarak √ Uraian 7
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan kecepatan √ Uraian 4
Lampiran 8
NNaammaa :: __________________________________________________________________________
KKeellaass :: __________________________________________________________________________
MMaattaa PPeellaajjaarraann :: __________________________________________________________________________
Kerjakanlah soal-soal dibawah ini dengan teliti!
1. a. 9300 mm = …. dam
b. 4,5 km = ….. m
2. a. 18 km/jam = ….. m/detik
b. 2 km/jam + 5 hm/jam = ….. dam/jam
3. Raya dan Davi mengikuti lomba lari dengan jarak yang harus ditempuh
sepanjang 450 meter. Jika Raya berlari selama 75 menit dan Davi 90
menit, berapakah kecepatan lari Raya dan Davi dan siapakah yang akan
mencapai garis finish terlebih dahulu?
4. Sebuah kereta api berangkat dari stasiun A pukul 08.00. Kereta tersebut
sampai di stasiun B pukul 13.00. Apabila jarak antara kedua stasiun
tersebut 1200 hm, berapa km/jam-kah kecepatan kereta api tersebut?
5. Pak Yanto melakukan perjalanan dari Solo ke Surabaya dengan
menggunakan sepeda motor selama 6 jam 35 menit. Jika Pak Yanto
sampai di Surabaya pukul 20.58, pukul berapa Pak Yanto berangkat dari
Solo?
6. a. 50 mm + 13 hm = ….. m
b. 27 hm + 13 dam – 9 m = ….. dam
Nilai
7. Pak Rudi memiliki bambu sepanjang 5 meter. Bambu tersebut akan
dipotong-potong untuk dijadikan obor dengan panjang 75 cm. Berapa
banyakkah potongan bambu yang akan dijadikan obor dan berapa siswa
bambu Pak Rudi?
8. Sebuah bus melaju dengan kecepatan 120km/jam. Jika bus tersebut telah
melaju selama 90 menit, berapa Km-kah jarak yang telah ditempuh bus
terserbut?
9. Rafa dan Indri berangkat sekolah pukul 06.30 dan tiba pukul 07.00. Jika
jarak rumah Rafa ke sekolah adalah 270 meter dan jarak rumah Indri ke
sekolah adalah 330 meter, maka berapakah kecepatan berjalan Rafa dan
Indri agar merekasampai disekolah tepat waktu ?
10. Ukurlah panjang benda dibawah ini!
a. b.
Selamat Mengerjakan…… ^^
Lampiran 9
Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus II
No Jawaban Skor
1
a. 9300 mm = 9300 : 10.000 ………………………….…… 0.5
= 0,93 dam ……………………………........… 0.5
b. 4,5 km = 4,5 x 1000 …………………………………..… 0.5
= 450 m ……………………………………….… 0.5
2
2
a. 18 km/jam = … m/detik
= ……………........................ 0.5
= 5 m/ detik ……………….……………... 0.5
b. 2 km/jam + 5 hm/jam = … dam/jam
= 200 dam/jam ..………………. 0.5
= 50 dam/jam + …….………….. 0.5
= 250 dam/jam …….………….. 0.5
2.5
3
Kecepatan Raya = 450 meter : 75 menit …………………… 0.5
= 6 meter/menit …………………………... 0.5
Kecepatan Davi = 450 meter : 90 menit …………………… 0.5
= 5 meter/menit …………………………... 0.5
Jadi, Pemenangnya adalah Raya …………………………… 0.5
2.5
4
Waktu = 13.00 – 08.00 = 5 jam ……………………………. 0.5
Jarak = 1200 hm = 120 km ……………………………….. 0.5
Kecepatan = jarak : waktu
= 120 km : 5 jam ……………………………….. 0.5
= 24 km/jam ……………………………………. 0.5
2
5 Pukul 20.58 – 6 jam 35 menit = …………………………… 0.5
= Pukul 14.23 ……………… 0.5 1
6
a. 50 mm + 13 hm = … m
50 mm = 50 : 1000 = 0.05 m
13 hm = 13 x 100 = 130 m + ……………………… 0.5
= 130.05 m ……………………….… 0.5
b. 27 hm + 13 dam – 9 m = … dam
27 hm = 27 x 10 = 270 dam
13 dam = 13 x 1 = 13 dam + ………………………. 0.5
= 283 dam …………………………. 0.5
9 m = 9 : 10 = 0.9 dam –
= 281.1 dam …………………………. 0.5
2,5
7
a. Panjang bambu 5 meter = 500 cm ………………………. 0.5
dipotong, 500 cm : 75 cm = 6 potong bambu …………… 1
sisa bambu Pak Rudi adalah 50 cm …….……………..… 0.5
2
8
Kecepatan = 120 km/jam
Waktu = 90 menit = 1 ½ jam = 3/2 jam ……………….. 0.5
Jarak = kec x waktu
= 120 km/jam x 3 jam ………………………… 0.5
2
= 180 km ……………………………………….. 0.5
1,5
9
Waktu perjalanan = 07.00 – 06.30 = 30 menit ……………. 0.5
Kec Rafa = jarak : waktu …………………………………... 0.5
= 270 meter : 30 menit …………………………... 0.5
= 9 menit/meter ………………………………….. 0.5
Kec Indri = jarak : waktu
= 330 meter : 30 menit ………………………...… 0.5
= 11 meter/ menit ………………………………... 0.5
3
10 a. 5 cm ……………………………………………………... 0.5
b. 7 cm ……………………………………………………... 0.5 1
Skor Maksimal 20
Lampiran 10
Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa
Petunjuk
1. Bacalah dengan dengan teliti setiap pernyataan, kemudian jawablah dengan
jujur sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.
2. Berilah tanda checklist (√) untuk jawaban yang tepat berdasarkan keadaan
yang sebenarnya.
Keterangan pilihan jawaban:
1 = kurang 3 = baik
2 = cukup 4 = sangat baik
No Indikator/Aspek yang dinilai Skor
1 2 3 4
1. Menanggapi pertanyaan yang diajukan guru
2. Menggunakan model matematika dalam menyelesaikan masalah
kontekstual yang diajukan guru
3. Mendiskusikan masalah yang diajukan untuk menemukan
penyelesaiannya dengan teman satu kelompok
4. Bekerja sama dengan teman satu kelompok
5. Antusias mengikuti proses pembelajaran
6. Bertanya pada saat proses pembelajaran
7. Menanggapi pertanyaan dari siswa lain
8. Berani mengemukakan pendapat
9. Mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas
10. Menanggapi hasil presentasi kelompok lain
11. Memperhatikan penjelasan dari guru
12. Bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari
13. Mengerjakan tugas/latihan yang diberikan guru
Mengetahui,
Observer
(Hj. Itar Sutarsih, S.PdSD)
NIP. 19610526 198109 2 0003
Lampiran 11
Lembar Observasi Aktivitas Mengajar Guru
Petunjuk
1. Bacalah dengan dengan teliti setiap pernyataan, kemudian jawablah dengan
jujur sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.
2. Berilah tanda checklist (√) untuk jawaban yang tepat berdasarkan keadaan
yang sebenarnya.
Keterangan pilihan jawaban:
1 = kurang 3 = baik
2 = cukup 4 = sangat baik
No Indikator/Aspek yang dinilai Skor
1 2 3 4
1. Melakukan apersepsi
2. Menyampaikan kompetensi/tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai
3. Mengajukan masalah kontekstual untuk mengawali pembelajaran
4. Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual
dengan menggunakan model-model matematika
5. Memfasilitasi siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan
penyelesaian masalah yang telah ditemukan
6. Melaksanakan pembelajaran yang mengaktifkan siswa
7. Memfasilitasi adanya interaksi antara siswa dengan siswa
8. Memfasilitasi adanya interaksi antara siswa dan guru
9. Memotivasi siswa untuk bertanya
10. Menggunakan media/alat peraga yang menunjang proses
pembelajaran
11. Melibatkan siswa dalam pemanfaatan media pembelajara
12. Melakukan refleksi kegiatan pembelajaran bersama siswa
13. Melakukan penilaian sesuai dengan kompetensi yang hendak
dicapai
Mengetahui,
Observer
(Hj. Itar Sutarsih, S.PdSD)
NIP. 19610526 198109 2 0003
Lampiran 12
Catatan Lapangan PTK Siklus I
Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Matematika
Pertemuan 1 (1 Oktober 2013)
Siswa tampak antusias mengikuti proses pembelajaran yang dilakukan
dengan mengaitkan materi yang dipelajari dengan masalah kontestual yang
dekat dengan kehidupan siswa sehari-hari. Pada saat siswa ditugaskan
membuat kelompok masih membutuhkan waktu yang cukup lama untuk
menertibkan, karena siswa belum terbiasa belajar secara berkelompok dikelas.
Namun setelah siswa berkumpul dengan kelompoknya masing-masing mereka
mulai berdiskusi dengan baik. Pada saat presentasi di depan kelas siswa masih
merasa malu dan masih kurang aktif dalam bertanya, mengajukan pendapat,
maupun menanggapi hasil presentasi kelompok lain. Setelah selesai
penyampaian materi, guru kolaborator memberikan masukan agar tidak usah
terlalu panjang dalam penyampaian apersepsi karena akan memakan waktu
untuk menjelaskan materi inti
Pertemuan 2 ( 4 Oktober 2013)
Pada pertemuan kedua materi yang disampaikan tentang waktu dengan
notasi jam 24an dan jam 12an. Guru menugaskan siswa membuat kelompok
diskusi dan pada hari kedua tidak membutuhkan waktu selama hari pertama untuk
siswa berkumpul dengan kelompoknya masing-masing. Guru membagikan jam
analog dan jam digital pada setiap kelompok agar siswa dapat secara langsung
menentukan waktu dengan notasi jam 24an dan jam 12an. Pada saat diskusi masih
terdapat beberapa kelompok yang masih belum memahami perbedaan waktu
dengan notasi jam 24an dan notasi jam 12an, kemudian guru menghampiri
kelompok tersebut dan memberikan contoh notasi jam 24an dan jam 12an dengan
menggunakan jam analog yang telah dibagikan. Pada saat presentasi di depan
kelas masih ada beberapa siswa yang merasa malu sehingga suaranya tidak terlalu
terdengar siswa yang duduk dibelakang. Ketika guru menanyakan kepada siswa
siapa yang ingin bertanya atau memberikan tanggapan, kebanyakan siswa
menundukan kepala dan diam karena tidak berani mengemukakan pendapatnya,
hanya 1-3 orang siswa yang berani bertanya atau menanggapi hasil presentasi
kelompok lain.
Pertemuan 3 ( 5 Oktober 2013)
Pada pertemuan ketiga materi yang disampaikan adalah tentang kesetaraan
waktu. Pada saat diskusi, beberapa kelompok siswa masih mengalami kesulitan
dalam menemukan konsep ¼jam, ½jam, dan ¾jam, kemudian guru berkeliling
mengamati kegiatan diskusi siswa dan memberikan bantuan untuk menentukan
waktu ¼jam, ½jam, dan ¾jam dengan menggunakan jam analog. Pada
pertemuan ketiga beberapa orang siswa sudah berani untuk mengajukan
pertanyaan dan menanggapi pertanyaan yang diajukan siswa lain maupun
pertanyaan dari guru. Setelah selesai jam belajar, guru kolaborator memberikan
saran agar anggota kelompok diskusi dibuat secara heterogen, menggabungkan
siswa yang pandai dengan siswa yang masih kurang secara seimbang agar
terjadi proses peer teaching antara siswa.
Pertemuan 4 (18 Oktober 2013)
Pada pertemuan keempat guru membentuk kelompok diskusi secara
heteregon mengikuti saran yang diberikan guru kolaborator. Kegiatan diskusi
kelompok siswa berjalan secara aktif, dan pada saat presentasi di depan kelas
siswa tidak lagi malu-malu menyampaikan hasil diskusi kelompoknya di depan
kelas. Siswa yang bertanya dan menanggapi hasil presentasi kelompok lain di
depan kelas adalah siswa yang sama dengan siswa yang bertanya pada pertemuan
sebelumnya, jadi hanya siswa yang itu-itu saja yang berani berani bertanya dan
menanggapi pertanyaan atau hasil presentasi.
Lampiran 13
Catatan Lapangan PTK Siklus II
Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Matematika
Pertemuan 6 (29 Oktober 2013)
Pada pertemuan keenam siswa mulai berani menanggapi pertanyaan yang
diajukan guru ketika memulai pembelajaran dengan melakukan apersepsi. Materi
yang disampaikan pada pertemuan ini adalah tentang satuan panjang untuk
mengenalkan siswa pada konsep jarak. Guru mengajak siswa untuk melakukan
pengamatan secara langsung dengan mengukur benda-benda yang ada disekitar
kelasnya. Sebelum memulai pengamatan guru meminta siswa berbagi tugas
dengan anggota kelompoknya. Selama proses pengamatan hamper semua siswa
bekerja sama dengan anggota kelompoknya, tetapi masih ada beberapa siswa yang
tidak mau membantu teman kelompoknya dan hanya berkeliling kelas. Setelah
selesai melakukan pengukuran benda, siswa kembali ke tempat duduknya dan
memperhatikan guru mendemonstrasikan cara konversi satuan panjang. Ada
beberapa siswa yang terlihat masih bingung menyelsaikan soal tentang konversi
satuan panjang dan bertanya kepada guru. Ketika guru menunjuk kelompok secara
acak untuk mempresentasikan hasil diskusinya, tanpa malu-malu dan saling
tunjuk dua anggota kelompok tersebut maju untuk mempresentasikan hasil
diskusinya. Dari beberapa kelompok terdapat hasil yang berbeda, kemudian guru
bersama siswa mengukur kembali benda-benda yang ada dalam daftar untuk
memperoleh hasil yang tepat.
Pertemuan 7 ( 1 November 2013)
Pada pertemuan ini guru membentuk kelompok siswa dengan cara siswa
menyebutkan kata “tak tik tuk dang ding dung der dut”, cara ini digunakan guru
untuk mengumpulkan konsentrasi siswa untuk siap mengikuti pembelajaran
matematika. Pertemuan kali ini guru mengajak siswa untuk menghitung kecepatan
sebuah bola yang menggelinding di atas meja. Kebanyakan siswa masih belum
memahami konsep kecepatan, kemudian guru menjelaskan tahapan yang harus
dilakukan setiap kelompok untuk dapat menghitung kecepatan bola tersebut.
Setelah siswa menghitung kecepatan bola, setiap kelompok membuat
diagram/skema hubungan antara waktu, jarak, dan kecepatan dengan versi
kelompoknya masing-masing. Pada akhir pembelajaran guru bersama siswa
menarik kesimpulan untuk menentukan diagram/skema mana yang paling mudah
untuk di ingat. Pada pertemuan ini siswa lebih berani untuk bertanya atau
menanggapi hasil presentasi kelompok lain, karena pada awal pertemuan guru
member informasi bahwa siswa yang bertanya akan mendapatkan reward di akhir
pertemuan.
Pertemuan 8 ( 2 November 2013)
Pada pertemuan ini guru menggali kemampuan awal siswa dengan
mengajukan pertanyaan tentang materi yang dipelajari kemarin dan siswa
menjawab dengan berbagai macam jawaban yang intinya adalah tentang
hubungan dan cara menghitung kecepatan. Sebelum memulai kegiatan, guru
mengingatkan siswa akan ada reward di akhir pembelajaran bagi siswa yang
bertanya, mengajukan pendapat, atau menanggapi pertanyaan/presentasi siswa
lain. Pertemuan ini siswa kembali diajak untuk menghitung kecepatan dengan
kegiatan lomba lari. Guru mengajak siswa menuju lapangan sekolah untuk
memulai kegiatan lomba lari, namun beberapa siswa terlihat menyalahgunakan
ajakan guru belajar diluar kelas dengan bermain dengan siswa lain. Setelah guru
menegurnya mereka kembali bekerja sama dengan anggota kelompoknya. Dari
hasil lomba lari siswa diminta untuk menentukan kecepatan pelari tersebut. Ketika
melakukan presentasi hasil diskusi guru melakukan giliran bagi kelompok yang
menanggapi hasil resentasi yang disampaikan. Terdapat beberapa perbedaan dari
tanya jawab hasil presentasi, kemudian guru membimbing siswa menemukan hasil
yang tepat dari perbedaan-perbedaan tersebut. Pemberian reward pada akhir
pembelajaran efektif untuk membuat siswa mau mengajukan pendapat ataupun
bertanya.
Pertemuan 9 (8 November 2013)
Pada pertemuan kesembilan guru membacakan cerita yang berkaitan tentang
permasalahan waktu, jarak, dan kecepatan. Siswa secara berkelompok
menyelesaikan permasalahan waktu, jarak, dan kecepatan berdasarkan cerita yang
dibacakan guru. Setelah dua kali pertemuan kemarin siswa mempelajari tentang
konsep kecepatan, pada pertemuan ini siswa terlihat tidak mengalami kesulitan
dalam menemukan penyelsaian masalah yang diberikan. Hanya ada beberapa
siswa yang bertanya untuk memperjelas masalah yang diberikan, namun sebelum
guru menjawab, guru melemparkan pertanyaan tersebut kepada siswa lain untuk
menjawab dan beberapa siswa berebut untuk menanggapi pertanyaan temannya.
Pada kegiatan presentasi, masih dilakukan giliran untuk kelompok lain
menanggapi presentasi yang disampaikan. Pada akhir pertemuan guru membuka
kesempatan bagi siswa yang ingin bertanya, banyak siswa yang mengangkat
tangan untuk bertanya, tetapi banyak pula siswa yang bertanya asal-asalan hanya
untuk mendapatkan reward dari guru. Guru hanya memberikan reward bagi siswa
yang bertanya dan menganggapi pertanyaan secara benar dan serius.
Lampiran 14
Hasil Ulangan Siswa Sebelum Penelitian
Responden Nilai Responden Nilai
S.01 10 S.20 70
S.02 77 S.21 66
S.03 80 S.22 90
S.04 30 S.23 23
S.05 20 S.24 40
S.06 10 S.25 23
S.07 10 S.26 56
S.08 66 S.27 50
S.09 30 S.28 70
S.10 77 S.29 60
S.11 47 S.30 70
S.12 40 S.31 66
S.13 87 S.32 13
S.14 83 S.33 13
S.15 13 S.34 53
S.16 87 S.35 70
S.17 20 S.36 90
S.18 30 S.37 30
S.19 30 Jumlah 1800
Rata-rata Nilai Siswa
= 48.6
Nilai Tertinggi = 90
Nilai Terendah = 10
Persentase Ketuntasan Belajar Siswa
= 41%
Lampiran 15
Hasil Tes Akhir Siklus I
Responden Nilai Tes Siklus I Responden Nilai Tes Siklus I
S.01 70 S.20 90
S.02 87.5 S.21 67.5
S.03 77.5 S.22 95
S.04 60 S.23 77.5
S.05 62.5 S.24 72.5
S.06 50 S.25 60
S.07 67.5 S.26 65
S.08 70 S.27 80
S.09 65 S.28 60
S.10 65 S.29 75
S.11 87.5 S.30 90
S.12 57.5 S.31 62.5
S.13 97.5 S.32 65
S.14 70 S.33 70
S.15 62.5 S.34 70
S.16 95 S.35 62.5
S.17 60 S.36 82.5
S.18 70 S.37 60
S.19 77.5 Jumlah 2647.5
Rata-rata Nilai Siswa
= 71.5
Persentase Ketuntasan Belajar Siswa
= 67.6%
Nilai Tertinggi = 97.5
Nilai Terendah = 50
Lampiran 16
Hasil Tes Akhir Siklus II
Responden Nilai Tes Siklus II Responden Nilai Tes Siklus II
S.01 72.5 S.20 85
S.02 87.5 S.21 70
S.03 80 S.22 90
S.04 67.5 S.23 75
S.05 62.5 S.24 82.5
S.06 57.5 S.25 65
S.07 70 S.26 75
S.08 80 S.27 82.5
S.09 72.5 S.28 65
S.10 75 S.29 70
S.11 92.5 S.30 75
S.12 62.5 S.31 67.5
S.13 95 S.32 75
S.14 95 S.33 72.5
S.15 60 S.34 77.5
S.16 97.5 S.35 70
S.17 70 S.36 85
S.18 77.5 S.37 62.5
S.19 72.5 Jumlah 2797.5
Rata-rata Nilai Siswa
= 75.6
Persentase Ketuntasan Belajar Siswa
= 86.5%
Nilai Tertinggi = 97.5
Nilai Terendah = 57.5
Lampiran 17
Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I
No Indikator/Aspek yang dinilai Skor
Jumlah Rata-rata
Pert 1 Pert 2 Pert 3 Pert 4 (%)
1 Menanggapi pertanyaan yang diajukan guru 2 3 3 4 12 75
2 Menggunakan model matematika dalam menyelesaiakan
masalah kontekstual yang diberikan guru 3 3 3 3 12 75
3 Mendiskusikan masalah yang diajukan untuk menemukan
penyelesaiannya dengan teman satu kelompok 3 3 4 4 14 87.5
4 Bekerja sama dengan teman satu kelompok 3 4 4 3 14 87.5
5 Antusias mengikuti proses pembelajaran 3 3 4 4 14 87.5
6 Bertanya pada saat proses pembelajaran 1 1 2 2 6 37.5
7 Menanggapi pertanyaan dari siswa lain 1 1 2 2 6 37.5
8 Berani mengungkapkan pendapat 1 1 2 2 6 37.5
9 Mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas 2 2 3 3 10 62.5
10 Menanggapi hasil presentasi kelompok lain 2 2 2 2 8 50
11 Memperhatikan penjelasan guru 3 3 3 4 13 81.25
12 Bersama guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari 3 3 4 4 14 87.5
13 Mengerjakan tugas/latihan yang diberikan guru 3 3 3 3 12 75
Jumlah 30 32 39 40 141 881.25
Rata-rata (%) 57.7 61.5 75.0 76.9 67.8
Lampiran 18
Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus II
No Indikator/Aspek yang dinilai Skor
Jumlah Rata-rata
Pert 1 Pert 2 Pert 3 Pert 4 (%)
1 Menanggapi pertanyaan yang diajukan guru 3 3 3 4 13 81.25
2 Menggunakan model matematika dalam menyelesaiakan
masalah kontekstual yang diberikan guru 3 3 3 3 12 75
3 Mendiskusikan masalah yang diajukan untuk menemukan
penyelesaiannya dengan teman satu kelompok 3 3 4 4 14 87.5
4 Bekerja sama dengan teman satu kelompok 4 3 4 4 15 93.75
5 Antusias mengikuti proses pembelajaran 4 4 4 3 15 93.75
6 Bertanya pada saat proses pembelajaran 3 3 3 3 12 75
7 Menanggapi pertanyaan dari siswa lain 3 3 3 3 12 75
8 Berani mengungkapkan pendapat 3 3 3 3 12 75
9 Mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas 4 4 3 4 15 93.75
10 Menanggapi hasil presentasi kelompok lain 3 3 3 3 12 75
11 Memperhatikan penjelasan guru 3 3 4 3 13 81.25
12 Bersama guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari 3 4 4 4 15 93.75
13 Mengerjakan tugas/latihan yang diberikan guru 3 3 3 3 12 75
Jumlah 42 42 44 44 172 1075
Rata-rata (%) 80.8 80.8 84.6 84.6 82.7
Lampiran 19
Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Guru Siklus I
No. Indikator/Aspek yang dinilai Skor
Jumlah Rata-rata
Pert 1 Pert 2 Pert 3 Pert 4 (%)
1 Melakukan apersepsi 2 3 3 3 11 68.75
2 Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai 3 2 3 3 11 68.75
3 Mengajukan masalah kontekstual untuk mengawali pembelajaran 3 2 3 3 11 68.75
4 Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan
menggunakan model-model matematika 2 3 3 3 11 68.75
5 Memfasilitasi siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan
penyelesaian masalah yang ditemukan 3 3 3 4 13 81.25
6 Melaksanakan pembelajaran yang mengaktifkan siswa 3 3 3 3 12 75
7 Memfasilitasi adanya interaksi antara siswa dengan siswa 3 3 2 3 11 68.75
8 Memfasilitasi adanya interaksi antara siswa dengan guru 3 3 2 3 11 68.75
9 Memotivasi siswa untuk bertanya 2 2 2 2 8 50
10 Menggunakan media/alat peraga yang menunjang proses pembelajaran 3 2 3 3 11 68.75
11 Melibatkan siswa dalam pemanfaatan media pembelajaran 3 3 3 3 12 75
12 Melakukan refleksi kegiatan pembelajaran bersama siswa 3 3 4 4 14 87.5
13 Melakukan penilaian sesuai dengan kompetensi yang hendak dicapai 2 3 3 3 11 68.75
Jumlah 35 35 37 40 147 918.75
Rata-rata (%) 67.3 67.3 71.2 76.9 70.7
Lampiran 20
Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Guru Siklus II
No. Indikator/Aspek yang dinilai Skor
Jumlah Rata-rata
Pert 1 Pert 2 Pert 3 Pert 4 (%)
1 Melakukan apersepsi 3 3 3 4 13 81.25
2 Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai 3 3 3 3 12 75
3 Mengajukan masalah kontekstual untuk mengawali pembelajaran 3 4 3 4 14 87.5
4 Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan
menggunakan model-model matematika 3 3 4 4 14 87.5
5 Memfasilitasi siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan
penyelesaian masalah yang ditemukan 3 4 3 3 13 81.25
6 Melaksanakan pembelajaran yang mengaktifkan siswa 4 4 4 3 15 93.75
7 Memfasilitasi adanya interaksi antara siswa dengan siswa 4 4 3 4 15 93.75
8 Memfasilitasi adanya interaksi antara siswa dengan guru 3 3 4 4 14 87.5
9 Memotivasi siswa untuk bertanya 3 3 3 3 12 75
10 Menggunakan media/alat peraga yang menunjang proses pembelajaran 3 3 4 3 13 81.25
11 Melibatkan siswa dalam pemanfaatan media pembelajaran 4 4 4 3 15 93.75
12 Melakukan refleksi kegiatan pembelajaran bersama siswa 3 3 3 3 12 75
13 Melakukan penilaian sesuai dengan kompetensi yang hendak dicapai 3 3 3 4 13 81.25
Jumlah 42 44 44 45 175 1093.75
Rata-rata (%) 80.8 84.6 84.6 86.5 84.1
Lampiran 21
Peningakatan Aktivitas Belajar Siswa dengan Model PMRI
No Indikator/Aspek yang dinilai
Rata-rata Rata-rata
Siklus I
(%)
Siklus II
(%)
1 Menanggapi pertanyaan yang diajukan guru 75 81.25
2
Menggunakan model matematika dalam
menyelesaiakan masalah kontekstual yang
diberikan guru
75 75
3 Mendiskusikan masalah yang diajukan untuk
menemukan penyelesaiannya dengan teman satu
kelompok
87.5 87.5
4 Bekerja sama dengan teman satu kelompok 87.5 93.75
5 Antusias mengikuti proses pembelajaran 87.5 93.75
6 Bertanya pada saat proses pembelajaran 37.5 75
7 Menanggapi pertanyaan dari siswa lain 37.5 75
8 Berani mengungkapkan pendapat 37.5 75
9 Mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas 62.5 93.75
10 Menanggapi hasil presentasi kelompok lain 50 75
11 Memperhatikan penjelasan guru 81.25 81.25
12 Bersama guru menyimpulkan materi yang telah
dipelajari 87.5 93.75
13 Mengerjakan tugas/latihan yang diberikan guru 75 75
Jumlah 881.25 1075
Rata-rata (%) 67.8 82.7
Peningkatan Persentase Aktivitas Belajar Siswa
= X siklus II – X siklus I
= 82.7% - 67.8%
= 14.9% ~15%
Lampiran 22
Peningakatan Aktivitas Mengajar Guru dengan Model PMRI
No Indikator/Aspek yang dinilai
Rata-rata Rata-rata
Siklus I
(%) Siklus II
(%)
1 Melakukan apersepsi 68.75 81.25
2 Menyampaikan tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai 68.75 75
3 Mengajukan masalah kontekstual untuk
mengawali pembelajaran 68.75 87.5
4
Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan
masalah kontekstual dengan menggunakan
model-model matematika
68.75 87.5
5
Memfasilitasi siswa untuk membandingkan
dan mendiskusikan penyelesaian masalah
yang ditemukan
81.25 81.25
6 Melaksanakan pembelajaran yang
mengaktifkan siswa 75 93.75
7 Memfasilitasi adanya interaksi antara siswa
dengan siswa 68.75 93.75
8 Memfasilitasi adanya interaksi antara siswa
dengan guru 68.75 87.5
9 Memotivasi siswa untuk bertanya 50 75
10 Menggunakan media/alat peraga yang
menunjang proses pembelajaran 68.75 81.25
11 Melibatkan siswa dalam pemanfaatan media
pembelajaran 75 93.75
12 Melakukan refleksi kegiatan pembelajaran
bersama siswa 87.5 75
13 Melakukan penilaian sesuai dengan
kompetensi yang hendak dicapai 68.75 81.25
Jumlah 918.75 1093.75
Rata-rata (%) 70.7 84.1
Peningkatan Persentase Aktivitas Mengajar Guru
= X siklus II – X siklus I
= 84.1% - 70.7%
= 13.5%
Lampiran 23
Peningkatan Hasil Belajar Siswa dengan Model PMRI
Data Siklus I Siklus II
Rata-rata nilai 71.5 75.6
Jumlah siswa tuntas 26 siswa 32 siswa
Jumlah siswa belum tuntas 11 siswa 5 siswa
Prosentase ketuntasan siswa 70.3% 86.5%
Peningkatan Persentase Ketuntasan Belajar Siswa
= X siklus II – X siklus I
= 86.5% - 70.3%
=16.2%