PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI TIDAK PASTI

OLEHIr. Indrawani Sinoem, MS.

Kondisi TidakPasti

Kondisi tidak pasti adalah suatu keadaanyang memenuhi beberapa syarat :1. Ada beberapa alternatif tindakan

yang fisibel (dapat dilakukan)2. Nilai probabilitas masing-masing kejadi-

an tidak diketahui3. Memiliki Pay-off sebagai hasil kombina-

si suatu tindakan dan kejadian tdk pasti

Pay-off merupakan nilai yang menunjuk- kan hasil yang diperoleh dari kombinasi suatu alternatif tindakan dengan kejadian tidak pasti tertentu.

Pay-off dapat berupa nilai pembayaran, laba, kenaikan pangsa pasar, kekalahan, penjualan, kemenangan, dsb.

Pengertian PK dalam kondisi tidak pastiPK dalam kondisi tidak pasti adalah pk

dimana terjadi hal-hal sbb :1. Tidak diketahui sama sekali jumlah dan

kemungkinan-kemungkinan munculnya kondisi tersebut.

2. Pengambil keputusan tidak dapat me- nentukan probabilitas terjadinya berba- gai kondisi atau hasil yang keluar.

3. Yang diketahui hanyalah kemungkinan hasil suatu tindakan, tetapi tidak dapat diprediksi berapa besar probabilitas setiap hasil tersebut.

4. PK tidak mempunyai pengetahuan atau informasi lengkap mengenai peluang terjadinya bermacam-macam keadaan tersebut.

5. Hal yang akan diputuskan biasanya re-latif belum pernah terjadi.

6. Tingkat ketidakpastian keputusan se- macam ini dapat dikurangi dengan be- berapa cara antara lain :a. Mencari informasi lebih banyakb. Melalui riset atau penelitianc. Menggunakan probabilitas subjektif

Teknik Penyelesaian PK dalam kondisi tidak pasti

Ada beberapa kriteria atau metode :1. Kriteria Maksimaks2. Kriteria Minimaks3. Kriteria Laplace4. Kriteria Realisme5. Kriteria Regret6. Kriteria Pohon Keputusan

1. Kriteria Maksimaks

Kriteria maksimaks, pengambil keputusan dianggap sangat optimis, yaitu dipilihnya hasil-hasil terbesar dari alternatif-alternatif yang memberikan hasil maksimal dalam berbagai semua keadaan yang mungkin, pay-off dan probabilitas yang lainnya.

AlternatifInvestasi

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Cerah Sedang Lesu

Obligasi 200 65 15

Deposito 175 100 40

Properti 250 150 -100

Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakahyang harus dipilih jika digunakan kriteria maksimaks ?

Penyelesaian :

InvestasiPay-off Maksimum (dalam juta rupiah)

Obligasi 200

Deposito 175

Properti 250

Jadi keputusan yang diambil berdasarkan krite- ria maksimaks adalah investasi properti, karena memberikan hasil maksimal dari hasil maksi- mum beberapa jenis investasi, yaitu 250 juta

2. Kriteria Maksimin

Pada kriteria maksimin, pengambil kepu- tusan dianggap pisimis atau konservatif tentang masa depan.

Menurut kriteria ini, hasil terkecil untuk setiap alternatif dibandingkan dengan alternatif yang menghasilkan nilai maksimal dari hasil minimal yang dipilih atau memilih alternatif yang minimalnya paling besar.

:Contoh

AlternatifInvestasi

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Cerah Sedang Lesu

Obligasi 200 65 15

Deposito 175 100 40

Properti 250 150 -100

Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria minimaks ?

Penyelesaian :

InvestasiPay-off Minimum

(dalam juta rupiah)Obligasi 15

Deposito 40

Properti - 100

Jadi keputusan yang diambil berdasarkan krite- ria minimaks adalah investasi deposito, karena memberikan hasil maksimal dari hasil minimum dari beberapa jenis investasi, yaitu Rp 40 juta.

3. Kriteria Laplace

Kriteria ini disebut juga kriteria equal likelihood. Menurut kriteria ini, pk mengasumsikan bahwa probabilitas terjadinya berbagai kondisi adalah sama besarnya.

Pada kriteria ini, pengambil keputusan tidak dapat menentukan/mengetahui probabilitas terjadinya berbagai hasil, sehingga diasumsikan bahwa semua kejadian mempunyai kemung- kinan yang sama untuk terjadi.

:Contoh

AlternatifInvestasi

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Cerah Sedang Lesu

Obligasi 200 65 15

Deposito 175 100 40

Properti 250 150 -100

Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria Laplace ?

Penyelesaian :Terdapat tiga alternatif investasi, yaitu obligasi, deposito, dan properti, maka probabilitas setiap investasi adalah ⅓.Nilai tertimbang hasil investasi dari ketiga dipilih adalah :- Obligasi = (⅓)(200)+(⅓)(65)+(⅓)(15)

= 93,33-Deposito =(⅓)(175)+(⅓)(100)+(⅓)(40)

= 104,99

- Properti = (⅓)(250)+((⅓)(150)+(⅓)(-100)= 99,99

Karena nilai tertimbang deposito yang ter- tinggi, pengambil keputusan akan memilih deposito.

4. Kriteria Realisme

Kriteria realisme dikenal juga dengan kri- teria Hurwicz, merupakan kriteria antara maksimaks dan maksimin (antara optimis dengan pesimis).

Kriteria realisme, hasil keputusan dikalikandengan koefisien optimisme, yaitu α (0 ≤ α≤1).

Jika : α = 1 adalah sangat optimisα = 0 adalah sangat pesimis

Ukuran realisme(UR) :UR = (hasil maks x α) +(hasil maks x 1-α)

:Contoh

AlternatifInvestasi

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Cerah Sedang Lesu

Obligasi 200 65 15

Deposito 175 100 40

Properti 250 150 -100

Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria realisme, jika α = 0,7 ?

Penyelesaian :

Investasi Pay-off Maks Pay-off Min

Obligasi 200 15

Deposito 175 40

Properti 250 - 100

α = 0,7 maka 1-α = 1-0,7 = 0,3URobligasi = 200(0,7) + 15(0,3) = 144,5URdeposito = 175(0,7) + 40(0,3) = 134,5URproperti = 250(0,7) + (-100)(0,3) = 145Jadi : UR yang tertinggi adalah 145, maka dipilih inves- tasi properti.-

5. Kriteria Regret

Kriteria regret merupakan perbedaan anta- ra hasil keputusan yang terbaik dengan hasil keputusan yang lain.

Menurut kriteria ini, pengambil keputusan akan mengalami suatu kerugian apabila suatu kejadian terjadi menyebabkan alter- natif yang dipilih kurang dari pay-off maksimum.

Untuk menyelesaikan kasus dgn menggu-nakan kriteria regret dapat digunakan pe-doman sebagai berikut :1.Tentukan nilai regret (opportunity loss) dgn

jalan mengurangi nilai pay-offmaksimal baris dengan pay-off baris lainnya.

2. Menentukan nilai regret maksimal tiap baris.3. Menentukan nilai minimaks, sebagai alternatif

pengambilan keputusan.

:Contoh

AlternatifInvestasi

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Cerah Sedang Lesu

Obligasi 200 65 15

Deposito 175 100 40

Properti 250 150 -100

Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakahyang harus dipilih jika digunakan kriteria regret ?

Penyelesaian :Nilai regret tiap baris

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Alternatif Investasi Cerah Sedang Lesu

Obligasi 250-200 = 50

150-65 = 85 40-15 = 25

Deposito 250-175 = 75

150-100 = 50

40-40 = 0

Properti 250-250 = 0 150-150 = 0 40+100 = 140

Nilai minimaks, nilai penyelesaian terkecil dari alternatif nilai-nilai tersebut adalah Rp 75 juta. Dengan demikian, pengambilan keputusan memilih deposito.

6. Kriteria Pohon Keputusan

Pohon keputusan adalah diagram pilihan keputusan dan peluang kejadian yang menyertai keputusan, serta hasil dari hubungan antara pilihan dengan kejadian.

Tujuan penggunaan pohon keputusan ini adalah untuk memudahkan penggambar- an situasi keputusan secara sistematik dan komprehensip.

Simbol-simbol dalam pohon keputusan :▀ = Simbol keputusanO = Simbol kejadian tidak pasti

Contoh :Sebuah produk yang berada pada tahap pengembangan, mempunyai probabilitas untuk diperbaharui dan jika berhasil diper- baharui produk ini mempunyai probabilitas 0,9 untuk laris. Namun jika produk tidak

tidak berhasil diperbaharui, probabilitas menjadi laris hanya 0,2.Pertanyaan :a. Gambarkan diagram pohon keputusan !b. Berapa probabilitas produk ini akan

menjadi laris ?Penyelesaian :Perbaharui = B, maka P(B)= 0,65Tidak Diperbaharui =TB, maka P(TB)=0,35Laris = L, maka P(L/B)= 0,9; P(L/TB) = 0,2Tidak Laris = TL, maka P(TL/B)=0,2; P(TL/TB)=0,8

a. Diagram Pohon :

P(B)= 0,65

PengembanganProduk

P(TB)= 0,35

P(L)= 0,90

P(TL)= 0,10

P(L)= 0,20

P(TL)= 0,80

0,585

0,065

0,070

0,280

0,655b. Probabilitas produk akan laris = P(L)P(L) = P(L/B) + P(L/TB) = 0,585 + 0,07 =

= 65,5 %