pengantar biostatistika dan aplikasinya pada status
TRANSCRIPT
PENGANTARBIOSTATISTIKADANAPLIKASINYAPADASTATUSKESEHATANGIZIREMAJA
LaboratoriumBI STATISTIKA
Jurusan
FMIPA- UnsyiahSTATISTIKA
PENGANTARBIO
STATISTIK
ADANAPLIK
ASIN
YA
PADASTATUSKESEHATANGIZIR
EMAJA
Dicetak oleh :
SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESSDarussalam, Banda Aceh
Percetakan & Penerbit
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN
APLIKASINYA PADA STATUS
KESEHATAN GIZI REMAJA
PENULIS
Zurnila Marli Kesuma
Siti Rusdiana
Latifah Rahayu
Edy Fradinata
EDITOR
Hizir Sofyan
SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS
2018
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang keras memperbanyak, memfotocopy sebagian atau seluruh
isi buku ini, serta memperjual belikannya tanpa mendapat izin tertulis dari penerbit.
Diterbitkan oleh Syiah Kuala University Press Darussalam –
Banda Aceh, 23111 Judul Buku : PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA
Penulis : Zurnila Marli Kesuma
Siti Rusdiana
Latifah Rahayu
Edy Fradinata
Editor : Hizir Sofyan
Tel : (0651) 801222
Email : [email protected]
Cetakan : Pertama, 2018
ISBN : 978-602-5679-98-8
Anggota Ikatan Penerbit Indonesia (IKAPI)
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA iii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan
karunianya sehingga Buku Ajar Pengantar Biostatistika dan
Aplikasinya pada Status Kesehatan Gizi Remaja telah dapat
diselesaikan. Buku Ajar ini intinya tentang mempelajari konsep
dasar dan aplikasi di bidang kesehatan dan lingkungan. Dalam edisi
perdana ini dipersiapkan beberapa formulasi matematis yang
mendukung pemahaman terhadap prinsip prinsip biostatistika dan
analisa data kesehatan.
Terimakasih disampaikan kepada Direktorat Riset dan Pengabdian
Masyarakat, Direktorat Jenderal Penguatan Riset dan pengembangan
Kementerian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi. Terimakasih
juga disampaikan kepada Lembaga penelitian dan Pengabdian
Masyarakat Universitas Syiah Kuala, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Unsyiah, Jurusan Statistika, Jurusan Matematika,
dan semua Pihak yang turut membantu terwujudnya penyusunan
Buku Ajar ini.
Kami menyadari masih terdapat banyak kekurangan dalam
penyusunan buku ajar ini, kritik dan saran terhadap penyempurnaan
buku ajar ini sangat diharapkan. Semoga buku ajar ini dapat
iv PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA
memberi maanfaat bagi mahasiswa khususnya dan bagi semua pihak
yang berminat terhadap riset biostatistika dan kesehatan.
Banda Aceh, Nopember 2018
Tim Penyusun
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA v
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR .............................................................. iii
DAFTAR ISI ............................................................................. v
BAB I PENDAHULUAN ......................................................... 1
1.1 Deskripsi Status Kesehatan Gizi Remaja ................ 2
1.2 Pola Makan ............................................................. 6
1.3 Uji Khi-Kuadrat ...................................................... 11
1.4 Uji Khi-Kuadrat untuk Data Status Gizi
Remaja Kota Banda Aceh ...................................... 13
1.5 Analisis Korespondensi........................................... 17
1.5.1 Analisis Korespondensi untuk Data
Status Gizi Remaja Kota Banda Aceh ........... 28
1.5.2 Analisis Korespondensi Berganda untuk
Data Status Gizi Remaja Kota Banda Aceh ... 29
1.6 Referensi ................................................................. 34
BAB II IMPLEMENTASI BIOSTATISTIKA
PADA STATUS GIZI REMAJA .................................. 37
2.1 Regresi Linear Multivariat ...................................... 37
2.2 Pengujian Kebebasan antar Variabel Respon ......... 38
2.3 Estimasi Parameter .................................................. 39
2.4 Pengujian Signifikansi Model ................................. 40
2.5 Aplikasi Regresi Multivariat untuk Data
Status Gizi Remaja ................................................. 46 2.6 Aplikasi Khi-Kuadrat dan Mantel Haenszel
pada Data Status Gizi Remaja ................................ 61
2.7 Latihan .................................................................... 91
2.8 Daftar Pustaka ........................................................ 92
BAB III PROSES STOKASTIK & RANTAI MARKOV........ 93
3.1 Proses Stokastik ...................................................... 93
3.2 Rantai Markov......................................................... 94
vi PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA
3.2.1 Rantai Markov Diskrit ................................... 96
3.2.2 Rantai Markov Kontinu ................................. 99
3.2.3 Ukuran Ketepatan Nilai Ramalan .................. 100
3.2.4 Mean Absolute Devitiation (MAD) ................ 101
3.2.5 Mean Square Error (MSE) ............................ 101
3.2.6 Mean Absolute Percentase Error (MAPE) ... 102
3.3 Populasi dan Penentuan Sample ............................. 103
3.4 Uji Validitas dan Reliabilitas .................................. 105
3.4.1 Validitas ......................................................... 105
3.4.2 Reliabilitas ..................................................... 106
3.5 Latihan .................................................................... 107
3.6 Referensi ................................................................. 109
BAB IV PROSES DAN MODEL STOKASTIK ..................... 111
4.1 Pengertian Analisis Markov .................................... 111
4.1.1 Proses Keputusan Markov ............................. 113
4.1.2 Membangun Matriks Probabilitas Transisi .... 115
4.2 Probabilitas Transisi dan Aplikasi Kasus ................ 119
4.2.1 Membangun Matriks Probabilitas Transisi .... 120
4.2.2 Model Pemogramaman Dinamis
dengan Stage terbatas ................................... 124
4.3 Syarat-Syarat Dalam Analisa Markov .................... 130
4.4 Pendekatan Matriks Probabilitas ............................. 135
4.5 Keadaan Steady State dan Probabilitas ................... 138
4.6 Aplikasi Kasus Kesehatan ....................................... 141
4.7 Pendekatan Matriks dan Aplikasi Kasus Kesehatan 145
4.8 Probabilitas Steady State dan Aplikasi Kasus......... 147
4.9 Aplikasi Model Markov Chains .............................. 149
4.9.1 Pengembangan Riset Bidang Kesehatan ........ 150
4.9.2 Mekanisme Penelitian .................................... 151
4.9.3 Konsep Pemodelan ......................................... 152
4.10 Latihan .................................................................. 152
4.11 Referensi ............................................................... 158
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA vii
BAB V ANALISIS DATA SPASIAL ...................................... 159
5.1 Peta Tematik ........................................................... 159
5.2 Pembuatan Peta Tematik untuk Data Gizi
Remaja Kota Banda Aceh ...................................... 165
5.3 Latihan .................................................................... 172
5.4 Referensi ................................................................. 173
BAB VI ANALISIS HUBUNGAN DATA SPASIAL ............. 174
6.1 Matriks Pembobot Spasial ...................................... 174
6.2 Uji Autokorelasi Spasial ......................................... 181
6.2.1 Indeks Moran Global dan Lokal .................... 182
6.2.2 Uji Autokorelasi Spasial untuk
Data Status Gizi Remaja Kota Banda Aceh ... 184
6.2.3 Plot Pencaran Moran ...................................... 186
6.2.4 Plot Pencaran Moran untuk Data Gizi Buruk
dan Gizi Kurang ............................................ 187
Balita di Pulau Sumatera
6.3 Model Regresi Spasial ............................................ 189
6.3.1 Spatial Autoregressive Model (SAR) ............. 191
6.3.2 Spatial Error Model (SEM) ........................... 192
6.4 Uji Ketergantungan Spasial .................................... 193
6.4.1 Uji Moran’s I .................................................. 193
6.4.2 Uji Keragaman Spasial ................................... 194
6.5 Uji Lagrange Multiplier .......................................... 195
6.5.1 Signifikansi Parameter Model Regresi Spasial 197
6.5.2 Model Regresi untuk Data Gizi Buruk
dan Gizi Kurang Pada Balita
di Pulau Sumatera .......................................... 198
6.6 Latihan .................................................................... 205
6.7 Referensi ................................................................. 206
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 1
BAB I
PENDAHULUAN
Status gizi sebagai salah satu ukuran keberhasilan
pembangunan kesehatan yang dijadikan perhatian khusus masih
difokuskan pada kondisi gizi balita yang dilihat dari parameter berat
badan dan tinggi badan saja. Padahal sebagai balita yang tumbuh
menjadi remaja nantinya tentu status keseimbangan antara jumlah
asupan (intake) zat gizi dan jumlah yang dibutuhkan (requirement)
oleh tubuh untuk berbagai fungsi biologis sangat menentukan dalam
pertumbuhan fisik, perkembangan, aktifitas, pemeliharaan kesehatan
dan aktifitas kehidupan lainnya.
Status derajat kesehatan pada remaja menjadi hal penting
yang harus diperhatikan. Status gizi, status anemia, dan tekanan
darah merupakan contoh indikator kesehatan yang perlu diperhatikan
untuk mencapai kesehatan yang prima dan optimal. Kecukupan gizi
pada remaja juga akan berpengaruh kedepannya terhadap tingkat
kecerdasan. Periode remaja menjadi salah satu tahapan kehidupan
seseorang dimana pertumbuhan berat badan dan tinggi badan
mengalami puncaknya. Sehingga pengetahuan tentang pentingnya
kecukupan gizi bagi kesehatan remaja sangat dibutuhkan.
Dalam kaitannya dengan analisa data yang dibutuhkan untuk
mendeteksi berbagai persoalan status gizi remaja, akan dibahas
34 PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA
REFERENSI
Asep Rusyana, Evi Ramadhani, 2010. Correspondence Analysis On
Public Services In Sabang Tourism Area. Jurnal natural, 1 10.
D Suharno, 1983. Anemia dilihat dari segi klinis dan masalah
kesehatan masyarakat. Bogor : Pusat Penelitian dan
Pengembangan Gizi dan Makanan Departemen Kesehatan RI.
Danang Sunyoto, 2012. Statistik Non Parametrik Untuk Kesehatan.
Nuha Medika, Yogyakarta.
Domesthenes, 2004. Interpretation of Epidemiologi Data Using
Multiple Correspondence Analysis and Log-linear Models.
Journal of Data Science 2, 75–86.
Evi Ramadhani, D Susanti, Asep Rusyana, Nazaruddin, n.d. Multiple
Correspondence Analysis On Public Services in Sabang
Tourism Area, in: Proeedings of the 6th IMT-GT Conference
on Mathematics, Statistics and Its Applications. pp. 515–523.
Greenacre, M., 1984. Theory and applications of correspondence
analysis. Academic, London.
Johnson, R.A., Dean W. Wichern, 2007. Applied multivariate
statistical analysis, 6th ed. ed. Upper Saddle River :Pearson
Education.
Kementerian Kesehatan RI, 2013. Riset Kesehatan Dasar
RISKESDAS 2013. Kementerian Kesehatan RI, Jakarta.
Kementerian Kesehatan RI, 2010. Standar Antropometri Penilaian
Status Gizi Anak. Jakarta. Jakarta.
M Khumaidi, 1994. Gizi masyarakat. Raja Grafindo Persada.
Mattjik, A.A., Sumertajaya, I.M., 2011. Sidik Peubah Ganda dengan
Menggunakan SAS. Departemen Statistika IPB, Bogor.
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 35
S Almatsier, 2009. Prinsip Dasar Ilmu Gizi. PT Gramedia Pustaka
Utama, Jakarta.
Sartono, B., FM Affendi, UD Syafitri, 2003. Pelatihan analisis
multivariate. Jusuran Statistika, FMIPA IPB, Bogor.
Spiegel, R.M., 1996. Teori dan Soal-soal Statistika Edisi Kedua.
Erlangga, Jakarta.
Supriasa I.D.N, I Fajar, B Bakri, 2002. Penilaian status gizi. EGC,
Jakarta.
Yelland, P.., 2010. An Introduction to Correspondence Analysis. The
Mathematica Journal 12, 1.
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 37
BAB II
IMPLEMENTASI BIOSTATISTIKA
PADA STATUS GIZI REMAJA
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi implementasi biostatistika pada
status gizi remaja, mahasiswa dapat:
1. Memformulasikan estimasi model dan pengujian Hipotesis
dengan baik pada bidang lingkungan dan kesehatan.
2. Menganalisis data dari permasalahan riil dengan metode statistika
inferens
3. Memilih metode statistika inferens yang sesuai untuk
menyelesaikan hipotesis yang disusun dan menginterpretasikan
hasilnya dengan tepat
2.1 Regresi Linear Multivariat
Model regresi linear multivariat merupakan model regresi
linear yang terdiri lebih dari satu variabel respon (Y) dan terdiri dari
satu atau lebih variabel prediktor (X) (1). Dimisalkan jika terdapat
varibel respon sebanyak q dan variabel prediktor sebanyak p, maka
model regresi multivariat untuk pengamatan ke-i respon ke-j dimana
j=1,2,…,q, dapat ditunjukkan dalam bentuk persamaan berikut (1):
92 PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA
DAFTAR PUSTAKA
1. Johnson RA, Dean W. Wichern. Applied multivariate statistical
analysis. 6th ed. Upper Saddle River :Pearson Education; 2007.
2. Morrison DF. Multivariat Statistical Methods, Fourth Edition.
Pennsylvania: The Wharton School University of Pennsylvania;
2005.
3. Rencher AC. Methods of Multivariate Analysis Second Edition.
Gramedia Pustakan Utama; 2002.
4. Supriasa I.D.N, I Fajar, B Bakri. Penilaian status gizi. Jakarta:
EGC; 2002.
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 93
BAB III
PROSES STOKASTIK & RANTAI MARKOV
Capaian Pembelajaran
1. Mampu menjelaskan konsep proses stokastik dalam teori
dan terapan
2. Mampu menyelesaikan permasalahan rantai markov
3. Mampu memahami rantai markov dan matriks transisi
4. Memahami perhitungan peluang dari matrik transisi
5. Markov diskrit Transisi n langkah dari Rantai Markov
6. Beberapa penerapan rantai markov
7. Mampu memahami dan memodelkan proses stokastik
untuk rantai markov
3.1 Proses Stokastik
Proses stokastik merupakan kumpulan dari variabel acak
dimana adalah parameter yang berjalan sesuai dengan himpunan
indeks Dengan himpunan indeks menunjukkan
bahwa proses stokastik merupakan proses dengan waktu diskrit dan
jika himpunan indeks , proses stokastik tersebut
merupakan proses stokastik dengan waktu kontinu. Secara matematis
proses stokastik dapat ditulis sebagai berikut:
(3.1)
dimana:
: proses stokastik
: variabel acak
: himpunan indeks waktu
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 109
3.6 REFERENSI
1. Karlin, S & H.M. Taylor. 1994. An Introduction to Stochastic
Modelling. 3rd
ed. Academic Press. New York.
2. Allen, L. 2003. Introduction to Stochastic Process with Biology
Application. Pearson Education, INC. New Jersey.
3. Aven T and Jensen U. 1999. Stochastic Models in Reliability. Springer.
New York.
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 111
BAB 4
PROSES DAN MODEL STOKASTIK
Capaian Pembelajaran
1. Mahasiswa memahami proses dan model stokastik yang
merupakan aplikasi dari ilmu statisik
2. Mahasiswa dapat merumuskan masalah dalam analisis
rantai markov
3. Mahasiswa dapat mencari penyelesaian masalah dalam
prorses perhitungan probabilitas dengan menggunakan
Matriks
4. Mahasiswa dapat menyusun probabilitas transisi dan
probabilitas tree,
5. Mahasiswa mampu memahami konsep rantai markov 6. Mahasiswa mampu menerapkan masalah stokastik ke
terapan ilmu bio statistik
4.1 Pengertian Analisis Markov
Analisa Markov adalah suatu metode yang mempelajari sifat -sifat
suatu variabel pada masa sekarang yang didasarkan pada sifat -
sifatnya di masa lalu dalam usaha menaksir sifat-sifat variabel
tersebut dimasa yang akan datang. Analisis Markov adalah suatu
teknik matematik untuk peramalan perubahan pada variable-variabel
tertentu berdasarkan pengetahuan dari perubahan sebelumnya.
Beberapa penjelasan mengenai pengertian analisis Markov:
1. Analisa Rantai Markov adalah suatu metode yang
mempelajari sifat -sifat suatu variabel pada masa sekarang
114 PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA
Kumpulan variabel random {x(t0)} adalah suatu proses markov jika
memenuhi sifat berikut:
P{x(t0) = x0 │x(t0-1) = x0-1, …, x(t0) = x0} =
P{x(t0) = x0 │x(t0-1) = x0-1 } untuk seluruh harga x(t0), x(t1), …, x(t0)
(4.2)
Probabilitas Pxn-1,xn = P{ x(tn) = xn │ x(tn-1) = xn-1 } disebut sebagai
probabilitas transisi. Probabilitas transisi : Probabilitas bersyarat dari
sistem yang berada dalam xn pada saat t0 jika diketahui bahwa sistem
berada dalam xn-1 pada saat tn-1,
Pij = p{ x(tn) = j │ x(tn-1) = I } → probabilitas transisi dari state I
pada saat tn-1 ke state j pada saat tn, dan diasumsikan bahwa
probabilitas ini tetap sepanjang waktu. Maka probabilitas transisi dari
statei ke sj akan lebih mudah jika disusun dalam bentuk matriks
berikut :
::::
...
...
...
...
33323130
23222120
13121110
03020100
PPPP
PPPP
PPPP
PPPP
P (4.3)
Matriks P ini disebut transisi homogen atau matriks stochastic,
karena seluruh probabilitas transisi pij berharga tetap dan independent
terhadap waktu. Probabilitas pij ini harus memenuhi kondisi berikut :
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 157
REFERENSI
1. Ross, S. M. (1983). Stocastic Processes. John Wiley & Sons.
New York.
2. Turban, E., dkk. 2005. Decicion Suport System and Intelligent
System. Yogyakarta: Andi Offset.
3. Larose, Daniel T. 2005. Discovery Knolegde in Data : An
Introduction to Data Mining.
Jphn Willey & Sons, Inc.
4. Brzezniak, Z. and Zastawniak T. (1999). Basic Stochastic
Processes. Springer. New York.
5. Ross, S. M. (2003). Introduction to Probability Models.
Academic Press. New York.
6. Karlin,S. and Taylor,H. M. (1998). An Introduction to
Stochastic Modeling. Academic
Press. London.
7. Durrett, R. (1999), Essentials of stochastic processes. Springer.
New York.
8. Mustakim dan Syaifullah. (2015), Jurnal Rekayasa dan
Manajemen Sistem Informasi, Vol. 1, No. 1, Februari 2015,
pp.10-16
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 159
BAB V
ANALISIS DATA SPASIAL
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi tentang analisis data spasial,
mahasiswa dapat:
1. Menyajikan data dalam peta tematik
2. Mampu menganalisis data berbasis lokasi
5.1 Peta Tematik
Peta tematik merupakan suatu peta yang memuat informasi
tertentu. Menurut (Indradari and Tullus, 2014), peta tematik adalah
suatu peta yang memperlihatkan informasi kualitatif dan informasi
kuantitatif pada suatu unsur yang ada hubungannya dengan detail
topografi yang penting. Pembuatan peta tematik dapat membantu
berbagai bidang, seperti perencanaan suatu daerah, administrasi,
manajemen, pendidikan, dan lain-lain.
Untuk menggambarkan peta tematik, peta dasar yang dapat
digunakan adalah peta topografi. Peta topografi adalah suatu peta
yang menggambarkan semua unsur topografi yang ada di permukaan
bumi, baik unsur alam maupun unsur buatan. Data dari peta topografi
hanya digunakan untuk latar belakang penempatan secara geografis.
Sedangkan data yang dimuat dalam peta tematik dapat diperoleh dari
hasil survei lapangan secara langsung maupun secara tidak langsung
(Indradari and Tullus, 2014).
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 173
5.4 REFERENSI
Anselin, L., 2003. GeoDaTM 0.9 User’s Guide. University of
Illinois, Urbana-Campaign.
Indradari, I., Tullus, S., 2014. Kartografi. Sekolah Tinggi Pertahanan
Nasional, Yogyakarta.
Manfred M.Fischer, Arthur Getis, 2010. Handbook of Applied
Spatial Analysis. Springer-Verlag.
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 175
BAB VI
ANALISIS HUBUNGAN DATA SPASIAL
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi tentang analisis hubungan data spasial,
mahasiswa dapat:
1. Mampu menganalisis data berbasis lokasi
2. Mampu menganalisis data pola, hubungan dalam ruang dan
waktu pada bidang kesehatan.
6.1 Matriks Pembobot Spasial
Matriks pembobot spasial (Spatial Weight Matrices) atau sering
disebut sebagai matriks W pada dasarnya merupakan matriks yang
menggambarkan hubungan kedekatan antar wilayah. Secara umum,
terdapat tiga pendekatan untuk menetukan matriks W, yaitu
contiguity, distance dan general (Anselin Luc, 2003). Dalam
penelitian ini matriks pembobot spasial W menggunakan pendekatan
contiguity. Matriks W contiguity (persentuhan batas wilayah)
menyatakan bahwa interaksi spasial terjadi antar wilayah yang
bersentuhan, baik sisi maupun titik sudut.
Elemen dari matriks W adalah Wij dimana Wij bernilai 1 jika
bersisian atau titik sudutnya bertemu dengan wilayah yang menjadi
perhatian dan bernilai 0 jika sebaliknya (Lesage J.P and Pace R.K,
2009). Matriks W yang digunakan adalah matriks yang
PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA
PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 207
6.7 REFERENSI :
Anselin Luc, 2003. Spatial Econometrics: A Companion to
Theoretical Econometrics. Blackwell Publishing Ltd.
Lesage J.P, Pace R.K, 2009. Introduction to Spatial Econometrics.
Taylor and Francis Group, New York.
Luc Anselin, 1995. Local Indocators of Spatial Association.
Research paper 9331 regional research institute, West
Virginia.
Luc Anselin, 1988. Spatial Econometrics: Methods and Models.
Kluwer Academic Publishers.
Luc Anselin, A.K Bera, 1998. Spatial Dependence in Linear
Regression Models with an Introduction to Spatial
Econometrics. Dekker.
Sarrias, M., 2016. Lecture 1: Introduction to Spatial Econometrics.
Universidad Catolica del Norte, Chile.
T.E Smith, 2016. Areal data analysis (Part III), notebook for spatial
data analysis.
Ward, M.., K.S Gleditsch, 2008. Spatial Regression Model. Sage
Publication Inc, United States.
PENGANTARBIOSTATISTIKADANAPLIKASINYAPADASTATUSKESEHATANGIZIREMAJA
LaboratoriumBI STATISTIKA
Jurusan
FMIPA- UnsyiahSTATISTIKA
PENGANTARBIO
STATISTIK
ADANAPLIK
ASIN
YA
PADASTATUSKESEHATANGIZIR
EMAJA
Dicetak oleh :
SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESSDarussalam, Banda Aceh
Percetakan & Penerbit