pengaruh model dual treatments terhadap...

PENGARUH MODEL DUAL TREATMENTS TERHADAP

KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA

Skripsi

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

DISUSUN OLEH:

PUTRI JANNATI

NIM : 1112017000044

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2017

i

ABSTRAK

PUTRI JANNATI (1112017000044), “Pengaruh Model Dual Treatments

Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”. Skripsi Jurusan

Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam

Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2017.

Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh model Dual Treatments

terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Penelitian ini dilakukan di

SMP Parigi, Tahun Ajaran 2016/2017. Metode yang digunakan dalam penelitian

ini adalah metode kuasi eksperimen dengan desain Randomized Control Group

Post-test Only, yang melibatkan 58 siswa sebagai sampel. Penentuan sampel

menggunakan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data setelah

perlakuan dilakukan dengan menggunakan tes kemampuan berpikir kreatif

matematis siswa.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa

yang diajar dengan model Dual Treatments lebih tinggi daripada siswa yang diajar

denga model pembelajaran konvensional. Kesimpulan hasil penelitian ini adalah

bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model Dual Treatments

berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa.

Kata kunci: Dual Treatments, Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis, Kuasi

Eksperimen

ii

ABSTRACT

PUTRI JANNATI (1112017000044), “The Effect of Dual Treatments Model to

The Students’ Mathematical Creative Thinking Skills”. Thesis Department of

Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, Syarif

Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2017.

The purpose of this research is to analyze the effect of Dual Treatments model to

the students’ mathematical creative thinking skills. The research was conducted at

SMP Parigi, for academic year 2016/2017. The method used in this research is

quasi experiment method with Randomized Control Group Post-test Only Design,

involve 58 students as sample. To determine sample used cluster random sampling

technique. The data collection after treatment conducted with test of the students’

mathematical creative thinking skills.

The results of research that the students’ mathematical creative thinking skills who

are taught by Dual Treatments model higher than students who are taught by

conventional model. Conclusion the results of this research that mathematics’

learning with Dual Treatment model have a significant effect to the students’

mathematical creative thinking skills.

Keywords: Dual Treatments, Mathematical Creative Thinking Skill, Quasi

Experiment

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang

senantiasa memberikan karunia dan nikmat yang tak terbatas sehingga penulis

dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat dan salam senantiasa

tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan umatnya

hingga akhir zaman.

Skripsi ini disusun dalam rangka memenuhi syarat memperoleh gelar Sarjana

Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta. Penulis menyadari bahwa kemampuan dan pengetahuan

penulis terbatas, sehingga perlunya bimbingan, arahan, masukan, serta motivasi

dari berbagai pihak yang membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Oleh

sebab itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-sebesarnya kepada:

1. Ibu Dr. Lia Kurniawati, M.Pd sebagai Dosen Pembimbing I dan Bapak

Ramdani Miftah, M.Pd sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

waktu, bimbingan, arahan, masukan, serta motivasi yang sangat bermanfaat

untuk penulis. Semoga apa yang telah Ibu dan Bapak berikan menjadi ladang

pahala kebaikan.

2. Bapak Prof. Dr. H. Ahmad Thib Raya, M.A. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Bapak Dr. Kadir, M.Pd. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Bapak Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd. Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

sekaligus sebagai Dosen Penasehat Akademik yang selalu memberikan

bimbingan, arahan, masukan, nasehat, serta motivasi untuk segera

menyelesaikan studi ini.

iv

5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang selama masa studi telah

memberikan ilmu pengetahuan dan pengalaman kepada penulis.

6. Bapak Drs. Suharwanto sebagai Kepala SMP Parigi yang telah memberikan izin

dan membantu penulis untuk melakukan penelitian.

7. Ibu Nurul Thahirah, S.Pd sebagai guru pengampu mata pelajaran matematika

di SMP Parigi yang telah membantu dan mendukung penulis selama melakukan

penelitian.

8. Siswa dan siswi kelas 7 SMP Parigi tahun ajaran 2016/1017, khususnya kelas

7.1 dan 7.4 yang telah bersikap baik selama penulis melakukan penelitian.

9. Teristimewa untuk kedua orang tua, Ayahanda Mochamad Munaji Attanu dan

Ibunda Dahlia Muthiah yang senantiasa mendoakan, melimpahkan kasih

sayang, dan memberikan dukungan penuh kepada penulis, serta kakak (Lintang

Mukminati) dan adik (Reksagama Rabbani) yang menjadi penyemangat bagi

penulis.

10. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2012,

khususnya kelas B yaitu Aan, Ami, Anis, Aziz, Desi, Dijung, Dwimar, Eqi,

Farhan, Hikmah, Icha, Iin, Iis, Ila, Ilham, Juli, Lulu, Melani, Mia, Nihla, Rendy,

Sendra, Tari, Ulfi, Umi, Uut, Wirna, dan Yanti. Terimakasih atas

kebersamaannya hingga saat ini.

11. Sahabat semasa perkuliahan Lulu. Terimakasih atas segala bantuan, kerjasama,

pengalaman, dan kebersamaan yang telah dilalui selama ini. Semoga Allah

mudahkan segala urusan Lulu.

12. Sahabat semasa PPKT dan penyusunan skripsi Anita Sholihat. Terimakasih atas

segala bantuan, dukungan, kerjasama, pengalaman, dan kebersamaan yang telah

kita lalui bersama. Semoga Allah mudahkan segala urusan Anita.

13. Sahabat seperjuangan pada saat penyusunan skripsi Dijung, Desi, Uut, Yanti,

Wirna, Ulfi, dan Umi. Terimakasih atas segala bantuan, dukungan, kerjasama,

pengalaman, dan kebersamaan yang telah kita lalui bersama. Semoga Allah

mudahkan segala urusan kalian semua.

v

14. Seluruh pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang

telah memberikan bantuan dan informasi yang tentunya sangat membantu dan

bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

Demikianlah semoga Allah SWT membalas segala amal kebaikan atas bantuan

yang telah diberikan kepada penulis dengan balasan yang lebih baik. Penulis

menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari

kesempurnaan, seperti pepatah mengatakan “Tak ada gading yang tak retak”. Untuk

itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi

menyempurnakan penulisan skripsi ini di masa mendatang. Semoga skripsi ini

dapat memberikan manfaat, khususnya bagi penulis dan umumnya bagi yang

membaca.

Jakarta, Juli 2017

Penulis

Putri Jannati

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK .......................................................................................................... i

ABSTRACT ......................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii

DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL ............................................................................................. ix

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xi

BAB I : PENDAHULUAN .............................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1

B. Indentifikasi Masalah ..................................................................... 7

C. Pembatasan Masalah ..................................................................... 7

D. Rumusan Masalah ......................................................................... 7

E. Tujuan Penelitian ........................................................................... 8

F. Manfaat Penelitian .......................................................................... 8

BAB II : LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

HIPOTESIS PENELITIAN .............................................................. 9

A. Landasan Teoritis ........................................................................... 9

1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ................................ 9

a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ........ 9

b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ......... 14

2. Model Dual Treatments .......................................................... 18

a. Pengertian Model Dual Treatments .................................. 18

b. Tahapan Model Dual Treatments ..................................... 24

3. Model Pembelajaran Konvensional ........................................ 31

B. Hasil Penelitian Relevan ............................................................... 32

C. Kerangka Berpikir ........................................................................ 33

D. Hipotesis Penelitian ....................................................................... 35

BAB III : METODE PENELITIAN ................................................................ 36

A. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 36

vii

B. Metode Penelitian .......................................................................... 36

C. Desain Penelitian ........................................................................... 36

D. Populasi dan Sampel...................................................................... 37

E. Instrumen Penelitian ...................................................................... 38

1. Validitas .................................................................................. 40

2. Reliabilitas .............................................................................. 40

3. Tingkat Kesukaran .................................................................. 41

4. Daya Pembeda ........................................................................ 42

F. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 44

G. Teknik Analitis Data ..................................................................... 44

1. Uji Normalitas ........................................................................ 44

2. Uji Homogenitas ..................................................................... 45

3. Uji Hipotesis ........................................................................... 46

H. Hipotesis Statistik ......................................................................... 48

BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................. 49

A. Hasil Penelitian

1. Deskripsi Data ........................................................................ 49

a. Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas

Dual Treatments dan Kelas Konvensional ....................... 49

b. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Siswa Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional

Perindikator ...................................................................... 50

2. Hasil Uji Prasyarat Analisis .................................................... 53

a. Uji Normalitas .................................................................. 53

b. Uji Homogenitas ............................................................... 53

3. Hasil Uji Hipotesis ................................................................. 54

B. Pembahasan .................................................................................. 55

1. Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Siswa ....................................................................................... 56

a. Fluency (Kelancaran) ....................................................... 56

b. Flexibility (Keluwesan) .................................................... 58

viii

c. Originality (Kebaruan) ..................................................... 61

2. Proses Pembelajaran Kelas Dual Treatments dan Kelas

Konvensional .......................................................................... 68

a. Proses Pembelajaran Kelas Dual Treatments ................... 68

b. Proses Pembelajaran Kelas Konvensional ........................ 76

C. Keterbatasan Penelitian ................................................................ 77

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ................................................................................... 78

B. Saran ............................................................................................. 78

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 80

LAMPIRAN-LAMPIRAN

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Interpretasi Ganda ............................................................................. 28

Tabel 2.2 Analisis Ganda .................................................................................. 28

Tabel 2.3 Solusi Ganda ..................................................................................... 29

Tabel 2.4 Formulasi Ganda ............................................................................... 29

Tabel 3.1 Waktu Penelitian ............................................................................... 36

Tabel 3.2 Desain Penelitian .............................................................................. 37

Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .................... 38

Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ........ 39

Tabel 3.5 Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen ........................... 41

Tabel 3.6 Indeks Kesukaran .............................................................................. 42

Tabel 3.7 Daya Pembeda .................................................................................. 43

Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Uji Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis .......................................................................................... 43

Tabel 4.1 Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ................................ 49

Tabel 4.2 Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional ............................. 51

Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional ............................. 53

Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional ............ 54

Tabel 4.5 Hasil Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas

Dual Treatments dan Kelas Konvensional ....................................... 54

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Vas - Wajah .................................................................................. 23

Gambar 2.2 Implementasi Dual Treatments .................................................... 24

Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Penelitian ....................................................... 35

Gambar 4.1 Histogram Persentase Skor Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional ....... 52

Gambar 4.2 Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments Indikator

Fluency ......................................................................................... 56

Gambar 4.3 Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator Fluency .. 56


Flexibility ....................................................................................... 59

Gambar 4.5 Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator

Flexibility ...................................................................................... 59

Gambar 4.6 Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments yang

Menjabarkan Cara Penyelesaian Pada Indikator Flexibility ......... 60


Originality .................................................................................... 63

Gambar 4.8 Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator

Originality .................................................................................... 63

Gambar 4.9 Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments dengan

Menggunakan Cara yang Tidak Lazim Pada Indikator

Originality .................................................................................... 65

Gambar 4.10 Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Interpretasi Ganda ............... 69

Gambar 4.11 Guru Membimbing Siswa Pada Tahap Interpretasi Ganda .......... 69

Gambar 4.12 Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Analisis Ganda .................... 71

Gambar 4.13 Diskusi Siswa Pada Tahap Analisis Ganda .................................. 72

Gambar 4.14 Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Solusi Ganda ....................... 73

Gambar 4.15 Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Formulasi Ganda ................. 74

Gambar 4.16 Diskusi Siswa Pada Tahap Solusi dan Formulasi Ganda ............. 75

Gambar 4.17 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi ....................................... 75

Gambar 4.18 Proses Pembelajaran di Kelas Konvensional ................................ 76

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ............... 83

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ...................... 97

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ......................................................... 109

Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis Siswa .......................................................................... 168

Lampiran 5 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis .................................................................................... 169

Lampiran 6 Soal Uji Coba Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis .................................................................................... 170

Lampiran 7 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Instrumen Kemampuan Berpikir

Kreatif Matematis ........................................................................ 173

Lampiran 8 Hasil Uji Coba Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis .................................................................................... 185

Lampiran 9 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis Siswa .......................................................................... 186

Lampiran 10 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir

Kreatif Matematis Siswa .............................................................. 187

Lampiran 11 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan

Berpikir Kreatif Matematis Siswa ............................................... 188

Lampiran 12 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Berpikir

Kreatif Matematis Siswa ............................................................. 189

Lampiran 13 Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran dan

Daya Pembeda ............................................................................. 190

Lampiran 14 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ............ 192

Lampiran 15 Kunci Jawaban Soal Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis .................................................................................... 195

Lampiran 16 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen ........................................................................ 202

Lampiran 17 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

Kelas Kontrol ............................................................................... 204

xii

Lampiran 18 Perhitungan Uji Normalitas ......................................................... 206

Lampiran 19 Perhitungan Uji Homogenitas ..................................................... 207

Lampiran 20 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................. 208

Lampiran 21 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis Siswa (Pra Penelitian) ................................................ 209

Lampiran 22 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

(Pra Penelitian) ............................................................................ 211

Lampiran 23 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis (Pra Penelitian) .......................................................... 213

Lampiran 24 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

(Pra Penelitian) ............................................................................ 215

Lampiran 25 Tabel Nilai-nilai r Product Moment ............................................ 217

Lampiran 26 Uji Referensi ................................................................................ 218

Lampiran 27 Surat Bimbingan Skripsi .............................................................. 224

Lampiran 28 Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................... 226

Lampiran 29 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ........................... 227

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Manusia adalah makhluk berakal yang diciptakan Allah SWT yang paling

sempurna dibandingkan dengan makhluk ciptaan-Nya yang lain. Sudah semestinya

sebagai manusia yang berakal, menuntut ilmu adalah sebuah kewajiban. Bahkan

Allah berjanji akan meninggikan derajat orang-orang yang menuntut ilmu

sebagaimana yang tercantum pada Surah Al-Mujadalah ayat 11:

yang artinya: “’Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu: "Berlapang-

lapanglah dalam majlis’, maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi

kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan: ‘Berdirilah kamu’, maka berdirilah,

niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan

orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha

Mengetahui apa yang kamu kerjakan.”. Sudah menjadi kewajiban bagi kita seorang

muslim untuk melaksanakan perintah Allah yang mulia ini.

Ilmu-ilmu yang dipelajari tentunya mempunyai tujuan tertentu. Tujuan dari

menuntut ilmu adalah agar manusia menjadi makhluk yang bermanfaat bagi

makhluk lainnya. Manusia sebagai makhluk yang berakal tentunya memikirkan

bagaimana cara manusia tersebut bisa bermanfaat bagi orang lain. Manusia dapat

membuat suatu inovasi baru yang dapat membantu orang-orang di sekitarnya.

Inovasi baru dapat tercipta dari orang-orang yang kreatif.

2

Berpikir kreatif merupakan suatu proses berpikir di mana seseorang

menciptakan sesuatu yang baru. Hal baru yang tercipta boleh saja berasal dari

kombinasi unsur-unsur yang sudah ada serta dikembangkan menjadi sesuatu yang

lebih modern dan bermanfaat.

Kreativitas erat kaitannya dengan produk kreatif. Menurut Dickhut,

kreativitas dapat ditinjau dari prosesnya. Artinya, suatu produk dapat dihasilkan

melalui konstruksi ide kreatif. Ide kreatif inilah yang dihasilkan dari proses berpikir

kognitif yang disebut proses berpikir kreatif. Menurut Puccio dan Murdock berpikir

kreatif diartikan sebagai proses dalam kreativitas. Melalui proses inilah manusia

dapat menghasilkan solusi atau produk kreatif.1 Berdasarkan paparan tersebut,

inovasi baru merupakan hasil dari proses berpikir kreatif, oleh karena itu berpikir

kreatif sangatlah penting untuk memunculkan ide-ide kreatif.

Kreativitas dapat menjadi penentu keunggulan suatu bangsa. Sumber daya

yang dimiliki suatu bangsa tidak lagi menjadi patokan keunggulan bangsa tersebut.

Hal paling utama yang dapat memajukan suatu bangsa adalah dengan kreativitas

masyarakatnya. Misalnya negara Jepang. Negara tersebut tidak memiliki banyak

sumber daya alam yang memadai, namun negara tersebut tergolong pada negara

yang maju karena dapat menciptakan inovasi-inovasi bermanfaat bagi kehidupan.

Inovasi baru yang diciptakan adalah hasil dari kreativitas sumber daya

manusianya.2 Dari majunya negara Jepang, membuktikan bahwa kreativitas harus

diprioritaskan dan dikembangkan secara optimal pada sumber daya manusianya.

Berdasarkan hal ini, sangatlah penting kreativitas dikembangkan khususnya di

negara kita agar Indonesia dapat menjadi negara yang lebih maju, apalagi dengan

sumber daya alamnya yang melimpah.

Sebagai negara yang berkembang, Indonesia sangat membutuhkan tenaga-

tenaga kreatif yang dapat memberikan inovasi yang bermakna dalam peningkatan

ilmu pengetahuan, teknologi dan kesenian, serta kesejahteraan bangsa pada

1 Ali Mahmudi, “Mengembangan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui

Pembelajaran Topik Pecahan,” Makalah disampaikan pada Seminar Nasional “Aljabar, Pengajaran,

dan Terapannya” di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 31 Januari 2009,

h. 2.

2 Ibid., h. 1

3

umumnya.3 Tingginya angka pengangguran di Indonesia membuktikan bahwa

negara kita sangat membutuhkan individu yang kreatif untuk menciptakan

lowongan-lowongan kerja baru sehingga kesejahteraan bangsa meningkat.

Sehubungan dengan hal ini, hendaknya pendidikan di Indonesia tertuju pada

pengembangan kreativitas peserta didiknya.

Kurikulum 2013 yang bertujuan untuk mempersiapkan manusia Indonesia

agar memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman,

produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu berkontribusi pada kehidupan

bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia.4 Artinya, kemampuan

berpikir kreatif harus mulai dikembangkan sejak manusia pada usia sekolah.

Berdasarkan tujuan tersebut, guru mempunyai tanggung jawab untuk membuat

kemampuan berpikir kreatif siswa berkembang.

Menurut Andi dalam Kheng Sun, manfaat berpikir kreatif adalah seorang

pelajar mampu meraih prestasi-prestasi yang jauh di atas prestasi rata-rata

kebanyakan pelajar.5 Secara tidak langsung, berpikir kreatif dapat mengatasi

masalah kurangnya prestasi siswa dalam pelajaran matematika.

Berdasarkan paparan di atas, begitu terasa pentingnya kreativitas pada

setiap orang demi menghadapi persaingan global. Pertanyaannya yang timbul ialah,

apakah masyarakat pada umumnya sudah kreatif? Guilford dalam pidato pada

pelantikannya sebagai president of American Psychological Association

menyatakan bahwa lulusan perguruan tinggi umumnya mereka cukup mampu

melakukan tugas-tugas dan menguasai teknik-teknik yang diberikan, namun

3 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, Cetakan ke-3, (Jakarta:

Rineka Cipta, 2012), h. 12

4 Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan dan

Kemudayaan Nomor 68 Tahun 2013 Tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah

Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, h. 3

5 Supardi U.S, Peran Berpikir Kreatif dalam Proses Pembelajaran Matematika, diunduh

dari http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/viewFile/107/103, pada 17

Oktober 2016, h. 257

https://akhmadsudrajat.files.wordpress.com/2013/06/06-b-salinan-lampiran-permendikbud-no-68-th-2013-ttg-kurikulum-smp-mts.pdf



http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/viewFile/107/103

4

mereka tidak mampu untuk memecahkan masalah dengan teknik yang baru.6 Hal

ini membuktikan bahwa pada umumnya tenaga kerja pada saat ini kebanyakan

hanya bisa melaksanakan tugas-tugas rutin dengan cara penyelesaian yang biasa

atau sesuai dengan apa yang mereka dapat di sekolah/universitas. Apabila

dihadapkan dengan masalah baru yang dibutuhkan cara penyelesaian yang berbeda,

kebanyakan mereka tidak mampu membuat cara penyelesaian yang baru.

Pada skala nasional, Martin Prosperity Institute menyataan bahwa

kreativitas di Indonesia masih pada peringkat yang rendah yaitu peringkat 115 dari

139 negara.7 Mengingat sumber daya alam yang melimpah, sangat disayangkan

tingkat kreativitas kita masih berada di peringkat bawah. Padahal dengan kreativitas

inilah bangsa ini dapat mengelola sumber daya alam dengan baik sehingga tujuan

negara agar lebih sejahtera tercapai.

Salah satu hasil penelitian yang dilaksanakan pada beberapa SMP

mengungkapkan bahwa secara keseluruhan rata-rata kemampuan berpikir kreatif

matematis siswa sebesar 50,27 atau tergolong rendah. Selain itu penelitian ini juga

mengungkapkan capaian persentase kemampuan berpikir kreatif matematis siswa

berdasarkan indikator yaitu indikator fluency sebesar 68,52%, elaboration sebesar

34,00%, flexibility sebesar 68,75% dan originality sebesar 32,41%.8 Dari data

tersebut dapat dilihat bahwa kemampuan berpikir kreatif khususnya pada indikator

kefasihan, keluwesan dan kebaruan masih rendah. Hal ini pun didukung oleh

penelitian Siregar yaitu kemampuan berpikir matematis siswa belum berkembang

pada semua aspek. Aspek berpikir kreatif yang peningkatannya cukup tinggi yaitu

aspek elaborasi, sedangkan pada aspek kelancaran, keluwesan dan keaslian masih

6 Utami Munandar, Op Cit, h. 7

7 Richard Florida, Charlotta Mellander dan Karen King, The Global Creativity Index 2015,

diunduh dari http://martinprosperity.org/media/Global-Creativity-Index-2015.pdf, pada 8 Desember

2016, p. 53-57

8 Irna Rahmawati, Skripsi: Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMP,

diunduh dari, http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/32685/1/SKRIPSI%20

IRNA%20RAHMAWATI%20%28watermark%29.pdf, pada 7 Desember 2016, h. 53

http://martinprosperity.org/media/Global-Creativity-Index-2015.pdf

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/32685/1/SKRIPSI

5

rendah. 9 Siswa kebanyakan tidak dapat menjawab lebih dari satu jawaban pada

soal yang bersifat memungkinkan munculnya berbagai jawaban. Begitu pula

dengan proses penyelesaian soal yang masih terpaku dengan apa yang dicontohkan

guru. Siswa belum dapat menjawab soal dengan cara yang berbeda.

Penulis pun melakukan observasi pra penelitian pada sekolah yang nantinya

akan dilakukan penelitian dengan materi yang telah dipelajari yaitu persamaan dan

pertidaksamaan satu variabel. Hasil observasi ini memperoleh nilai rata-rata 26,29

dengan persentase masing-masing indikator berpikir kreatif matematis yaitu:

fluency sebesar 25,35%, flexibility sebesar 23,15% dan originality 11,81%.

Berdasarkan hasil observasi ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif

matematis siswa pada sekolah tersebut khususnya pada indikator fluency, flexibility

dan originality masih rendah sehingga diperlukan upaya untuk mengembangkan

kemampuan berpikir kreatif matematis.

Menurut Azhari dalam pengamatan dan pengalamannya mengungkapkan

bahwa selama ini guru hanya melaksanakan pembelajaran secara prosedural, hanya

memberikan rumus-rumus kemudian mengerjakan soal-soal latihan, tanpa memberi

kesempatan siswa untuk berpikir kreatif akibatnya siswa tidak menemukan makna

dari apa yang dipelajari tersebut.10 Hal ini didukung oleh Noer yang mengemukakan

pembelajaran matematika secara umum terbiasa dengan urutan langkah-langkah

pembelajaran sebagai berikut : (1) diajarkan teori/definisi/teorema; (2) diberikan

contoh-contoh; (3) diberikan latihan soal.11 Hal ini menunjukkan bahwa pada

umumnya pembelajaran matematika di kelas sangatlah monoton. Pembelajaran

hanya terpaku pada penjelasan guru, lalu siswa mengerjakan soal. Untuk

meningkatkan kemampuan berpikir kreatif, guru harus memberikan siswa masalah

9 Nuni Fitriarosah, Pengembangan Instrumen Berpikir Kreatif Matematika untuk Siswa

SMP, Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016, Vol. 1, h. 244

10 Azhari dan Somakim, Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa

Melalui Pendekatan Konstruktivisme di Kelas VII Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 2

Banyasin III, Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 7, No. 2 Juli 2013, h. 2

11 Sri Hastuti Noer, Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan Pembelajaran

Matematika Berbasis Masalah Open-Ended, Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 5, No.1, Januari

2011, h. 104

6

yang dapat diselesaikan dengan berbagai macam cara/jawaban agar siswa dapat

memunculkan ide-ide baru untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Mengingat betapa penting kemampuan berpikir kreatif untuk

dikembangkan, maka diperlukan pula model pembelajaran yang dapat mendukung

kemampuan berpikir kreatif. Berdasarkan pra penelitian di salah satu SMP di

Tangerang Selatan, bahwa tingkat berpikir kreatif pada sekolah tersebut masih

tergolong rendah terutama pada aspek kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility)

dan kebaruan (novelty), oleh karena itu penulis memilih indikator tersebut untuk

dikembangkan pada penelitian ini.

Salah satu solusi yang dianggap dapat meningkatkan kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa adalah penerapan model Dual Treatments pada

pembelajaran. Dual Treatments merupakan pembelajaran yang menugaskan siswa

agar siswa dapat melihat suatu masalah lebih dari satu sisi pandang. Dalam

menghadapi masalah, siswa dilatih untuk melihat dan menginterpretasikan masalah

ke dalam interpretasi ganda, menganalisis masalah ke dalam analisis ganda,

membuat solusi ganda dan merumuskan formula ganda.

Pada tahapan interpretasi ganda siswa dapat melihat suatu masalah dari

sudut pandang yang berbeda-beda, artinya siswa bisa saja memberikan berbagai

macam penafsiran terhadap suatu gambar, cerita atau suatu masalah sehingga

melahirkan banyak gagasan/jawaban mengenai suatu masalah yang mengakibatkan

kemampuan berpikir kreatif pada indikator kelancaran (fluency) berkembang. Pada

tahapan analisis ganda, siswa menganalisis masalah melalui dua sudut pandang,

siswa dapat menemukan gagasan-gagasan yang ada pada masalah sehingga dari

gagasan-gagasan tersebut dapat ditemukan jawaban-jawaban yang banyak.

Tahapan analisis ganda dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif pada

aspek kelancaran (fluency). Pada solusi ganda siswa dilatih untuk memberikan cara

penyelesaian yang berbeda terhadap suatu masalah. Dari cara penyelesaian yang

berbeda tersebut dapat pula ditemukan cara penyelesaian yang banyak, maka

kemampuan berpikir kreatif yang dikembangkan pada tahap ini yaitu keluwesan

(flexibility). Pada formulasi ganda siswa memformulasikan dua masalah yang

7

berbeda berdasarkan informasi yang sama, oleh karena itu kemampuan berpikir

kreatif yang dikembangkan pada formulasi ganda ini yaitu kebaruan (originality).

Berdasarkan uraian diatas maka penulis bermaksud mengadakan penelitian

dengan judul “PENGARUH MODEL DUAL TREATMENTS TERHADAP

KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka muncul beberapa permasalahan

yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:

1. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di Indonesia masih rendah.

2. Proses pembelajaran di kelas pada umumnya masih terbatas menjelaskan

rumus, memberikan contoh soal, dan mengerjakan latihan sehingga siswa tidak

bisa mengembangkan berpikir kreatifnya.

C. Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah dilakukan penulis agar masalah yang diteliti terfokus dan

tidak meluas. Pembatasan masalah penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pembelajaran yang dilakukan pada kelas eksperimen yaitu menggunakan

model Dual Treatments merupakan suatu pembelajaran dengan tahapan yang

meliputi: interpretasi ganda, analisis ganda dan solusi/formulasi ganda.

2. Penggunaan model Dual Treatments ini dilihat pengaruhnya terhadap

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang dibatasi pada indikator

kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility), dan keaslian (originality).

3. Penelitian dilakukan pada materi bangun datar kelas 7

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah tersebut, dapat dibuat rumusan

masalah sebagai berikut:

1. Bagaimanakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan

menggunakan model Dual Treatments?

8

2. Bagaimanakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan

menggunakan model pembelajaran konvensional?

3. Apakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diberi pembelajaran

matematika dengan model Dual Treatments lebih tinggi daripada siswa yang

diberi pembelajaran matematika dengan pembelajaran konvensional?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk:

1. Menganalisis kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan

menggunakan model Dual Treatments.

2. Menganalisis kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan

menggunakan model pembelajaran konvensional.

3. Membandingkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan

menggunakan model Dual Treatments dengan siswa yang diajarkan

menggunakan model pembelajaran konvensional.

F. Manfaat Penelitian

Sesuai rumusan masalah di atas, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang menggunakan model Dual

Treatments, serta mengetahui pengaruh penggunaan model tersebut terhadap

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.

Manfaat yang didapat dengan adanya penelitian ini, antara lain:

1. Bagi guru, sebagai alternatif pembelajaran yang dapat diterapkan dalam

pembelajaran matematika di kelas.

2. Bagi sekolah, memiliki referensi tambahan tentang model pembelajaran yang

diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah.

3. Bagi peneliti lain, dapat digunakan sebagai referensi terkait hasil penelitian

yang diperoleh untuk dikembangkan pada penelitian selanjutnya.

9

BAB II

LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR

DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Landasan Teoritis

1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Manusia adalah makhluk Allah yang paling sempurna diantara makhluk-

makhluk lain ciptaan-Nya. Keistimewaan yang menjadikan manusia spesial

dibandingkan dengan makhluk lain adalah manusia dikaruniai akal untuk

berpikir. Sebagai manusia yang berakal, sudah menjadi kewajiban untuk

menggunakan akalnya dengan sebaik-baiknya seperti firman Allah SWT dalam

Surah Al-Anfaal ayat 22:

yang artinya, “Sesungguhnya binatang (makhluk) yang seburuk-buruknya pada

sisi Allah ialah; orang-orang yang pekak dan tuli yang tidak mengerti apa-

apapun”. Dengan demikian, sebagai rasa syukur kita terhadap karunia Allah ini

manusia hendaknya menggunakan akalnya untuk banyak-banyak berpikir dan

belajar.

Menurut Kamus Bahasa Indonesia, berpikir adalah menggunakan akal budi

untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu.1 Menurut B. Clark dalam

Munandar, berpikir adalah keadaan berpikir rasional, dapat diukur. Dapat

dikembangkan dengan latihan sadar dan sengaja. Tujuan berpikir untuk

menemukan pemahaman atau pengertian yang dikehendaki.2 Berpikir erat

kaitannya dengan belajar. Proses berpikir membuat seseorang paham dan

1 Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan,

“Kamus Besar Bahasa Indonesia”, http://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/, diakses pada 13 Februari

2017 2 Azhari dan Somakim, Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa

Melalui Pendekatan Konstruktivisme di Kelas VII Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 2

Banyasin III, Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 7, No.2 Juli 2013, h. 4

http://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/

10

mengerti akan sesuatu sehingga akan mengubah pola pikir orang tersebut yang

bahkan juga dapat mengubah tingkah lakunya. Beberapa ahli lain

mengemukakan definisi berpikir sebagai berikut. 3

1. Menurut Ross, berpikir merupakan aktivitas mental dalam aspek teori

dasar mengeni objek psikologis.

2. Menurut Valentine, berpikir dalam kajian psikologis secara tegas

menelaah proses dan pemeliharaan untuk suatu aktivitas yang berisi

mengenai “bagaimana” yang dihubungkan dengan gagasan-gagasan

yang diarahkan untuk beberapa tujuan yang diharapkan.

3. Menurut Garret, berpikir merupakan perilaku yang sering kali

tersembunyi atau setengah tersembunyi di dalam lambang atau

gambaran, ide, konsep yang dilakukan seseorang.

4. Menurut Gilmer, berpikir merupakan suatu pemecahan masalah dan

proses penggunaan gagasan atau lambang-lambang pengganti suatu

aktivitas yang tampak secara fisik. Selain itu, ia mendefinisikan bahwa

berpikir merupakan suatu proses dari penyajian suatu peristiwa internal

dan eksternal, kepemilikan masa lalu, masa sekarang, dan masa depan

yang satu sama lain saling beriteraksi.

Kreativitas adalah kemampuan untuk membuat kombinasi baru,

berdasarkan data, informasi, atau unsur-unsur yang ada.4 Kreativitas seringkali

diartikan sebagai sesuatu yang benar-benar baru. Padahal produk kreatif dapat

dihasilkan dari mengkombinasikan hal-hal yang sudah ada sebelumnya.

Kreativitas (berpikir kreatif atau berpikir divergen) adalah kemampuan –

berdasarkan data atau informasi yang tersedia – menemukan banyak

kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, di mana penekanannya adalah

pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keragaman jawaban.5 Semakin banyak

jawaban yang dapat dikemukakan seseorang, semakin kreatif orang tersebut.

3 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2001),

h. 2 4 Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta:

Gramedia, 1992), h. 47 5 Ibid., h. 48

11

Jawaban yang dimaksud adalah jawaban yang sesuai dengan apa yang diminta

dalam suatu permasalahan dan bernilai benar. Apabila jawaban seseorang

beragam, namun tidak bernilai benar dan sesuai dengan permasalahan, maka

orang itu tidak bisa dikatakan sebagai seorang yang kreatif.

Menurut James J. Gallagher kreativitas adalah suatu proses mental yang

dilakukan individu berupa gagasan ataupun produk baru, atau

mengombinasikan antara keduanya yang pada akhirnya akan melekat pada

dirinya. 6 Pendapat tersebut sejalan dengan pendapat Chaplin yang

mengemukakan bahwa kreativitas adalah kemampuan menghasilkan bentuk

baru dalam seni, atau dalam permesinan, atau dalam memecahkan masalah-

masalah dengan metode-metode baru.7 Dari kedua pendapat tersebut dapat

disimpulkan bahwa kreativitas merupakan suatu proses yang dilakukan

individu untuk menghasilkan sesuatu yang baru, atau mengkombinasikan

sesuatu sehingga menghasilkan produk yang baru, baik itu dalam bentuk seni,

permesinan, ataupun pemecahan masalah dengan metode yang baru.

Definisi kreativitas dapat dikelompokkan ke dalam empat dimensi yang

disebut dengan Ps Four Creativity. Keempat dimensi itu yakni person, process,

press dan product.8 Dimensi person berkaitan dengan kreativitas seseorang

sebagai individu yang kreatif. Guilford menekankan kreativitas juga erat

katiannya dengan bakat seseorang. Dimensi process yakni kreativitas dilihat

pada proses berpikir yang dapat memunculkan ide-ide kreatif. Definisi

kreativitas pada dimensi press yakni menciptakan kreasi berdasarkan dorongan

dari dalam diri sendiri maupun dari luar yaitu lingkungan. Area lingkungan

yang penduduknya berpikiran terbuka sangat bagus dalam menunjang

kreativitas karena masyarakatnya dapat menghargai hasil imajinasi yang

melahirkan berbagai inovasi. Pada dimensi product yaitu berfokus pada hal-hal

yang dihasilkan dari kreativitas seseorang.

6 Yeni Rachmawati dan Euis Kurniati, Strategi Pengembangan Kreativitas Pada Anak Usia

Taman Kanak-Kanak, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010), h. 13 7 Ibid., h. 14 8 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: Rineka Cipta,

2012), Cet. Ke-3, h. 20

12

Fauzi mendefinisikan berpikir kreatif yaitu berpikir untuk menentukan

hubungan-hubungan baru antara berbagai hal, menemukan pemecahan baru dari

suatu soal, menemukan sistem baru, menemukan bentuk artistik baru, dan

sebagainya.9 Hasil dari berpikir kreatif adalah seseorang dapat menentukan dan

menghasilkan sesuatu yang baru. Menurut Mulyana dan Sabandar berpikir kreatif

sesungguhnya adalah suatu kemampuan berpikir yang berawal dari adanya

kepekaan terhadap situasi yang sedang dihadapi, selanjutnya ada unsur

originalitas gagasan yang muncul dalam benak seseorang terkait dengan apa

yang teridentifikasi.10 Artinya seseorang menyadari adanya masalah yang harus

diselesaikan pada situasi yang dihadapinya sehingga membuat seseorang itu

berpikir mengenai masalah itu sehingga muncullah gagasan original pada

individu tersebut.

Menurut Pehkonen berpikir kreatif diartikan sebagai kombinasi dari

berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih

dalam kesadaran.11 Keseimbangan antara logika dengan kreativitas sangatlah

penting. Jika deduksi logis ditempatkan terlalu banyak, maka kreativitas akan

terabaikan. Untuk menghasilkan kreativitas dibutuhkan kebebasan berpikir

tanpa adanya tekanan.

Berikut kriteria kemampuan berpikir kreatif menurut Balka.12

1. Kemampuan untuk merumuskan hipotesis matematika tentang sebab

dan akibat pada situasi matematika

2. Kemampuan untuk menentukan pola dalam situasi matematika

9 Supardi U.S, Peran Berpikir Kreatif dalam Proses Pembelajaran Matematika, diunduh

dari http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/viewFile/107/103, pada 17 Oktober

2016, h. 256 10 Busnawir, Kajian Berpikir Kreatif Matematika Melalui Kegiatan Lesson Study, Jurnal

Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 2, Juli 2015, h. 201 11 Tatag Yuli Eko Siswono, Menilai Kreativitas Siswa dalam Matematika, Prosiding

Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika “Peranan Matematika dan terapannya

dalam meningkatkan Mutu Sumber Daya Manusia Indonesia” di jurusan matematika FMIPA Unesa,

28 Pebruari 2005, h. 2 12 Lalit Kumar, Fostering Mathematica Creativity, diunduh dari

http://www.ncert.nic.in/pdf_files/Lalit%2520Kumar.pdf&ved=0ahUKEwjwgdr-

zJ3PAhVKo5QKHcPOAJgQFggkMAE&usg=AFQjCNG4dAiAi6j7j-

bFIZ1BDOY95VJUWw&sig2=Y6I6tbOpSAuJ1npXNPwg6g, pada 20 September 2016, p. 6-7

http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/viewFile/107/103

http://www.ncert.nic.in/pdf_files/Lalit%2520Kumar.pdf&ved=0ahUKEwjwgdr-zJ3PAhVKo5QKHcPOAJgQFggkMAE&usg=AFQjCNG4dAiAi6j7j-bFIZ1BDOY95VJUWw&sig2=Y6I6tbOpSAuJ1npXNPwg6g



13

3. Kemampuan untuk memecahkan dari pola pikir yang telah terbentuk ke

solusi-solusi yang telah diperoleh pada situasi matematika

4. Kemampuan untuk mempertimbangkan dan mengevaluasi ide

matematika yang tidak biasa untuk memikirkan konsekuensinya

terhadap situasi matematika.

5. Kemampuan untuk merasakan apa yang hilang dari situasi matematika

yang diberikan dan mengajukan pertanyaan yang akan memungkinkan

seseorang untuk mengisi informasi matematika yang hilang.

6. Kemampuan untuk membagi masalah matematika umum menjadi sub-

masalah tertentu.

Renzulli mengemukakan ciri-ciri kreativitas sebagai berikut.13

1. Dorongan ingin tahu yang besar

2. Sering mengajukan pertanyaan yang baik

3. Memberikan banyak gagasan dan usul terhadap masalah

4. Bebas dalam menyatakan pendapat

5. Mempunyai rasa keindahan

6. Menonjol dalam salah satu bidang seni

7. Mempunyai pendapat sendiri dan dapat mengungkapkannya, tidak

mudah terpengaruh orang lain

8. Rasa humor tinggi

9. Keaslian (orisinalitas) tinggi (tampak dalam ungkapan gagasan,

karangan, dan sebagainya; dalam pemecahan masalah menggunakan

cara-cara orisinal, yang jarang diperlihatkan anak-anak lain)

10. Dapat bekerja sendiri

11. Senang mencoba hal-hal baru

12. Kemampuan mengembangkan atau memerinci suatu gagasan

(kemampuan elaborasi)

Siswa yang mempunyai kemampuan berpikir kreatif dapat terlihat dalam

kesehariannya di dalam kelas. Model pembelajaran konvensional yang hanya

13 Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, Op Cit, h. 34

14

terpaku pada penjelasan guru kemudian siswa mengerjakan soal latihan tidak

memungkinkan untuk menunjukkan ciri-ciri tersebut. Oleh karena itu

diperlukan suatu model pembelajaran yang dapat menimbulkan ciri-ciri tersebut

pada siswa.

Berpikir kreatif matematis dapat disimpulkan sebagai suatu proses berpikir

untuk menemukan sesuatu yang baru berdasarkan dari hal-hal yang ada.

Berpikir kreatif bisa juga berarti mengembangkan sesuatu yang sudah ada

dengan inovasi yang lebih berkembang. Berpikir kreatif matematis dapat

dikatakan dengan proses berpikir untuk menemukan pola penyelesaian baru

berdasarkan gagasan-gagasan yang ada.

b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Munandar mengemukakan beberapa kriteria berpikir kreatif matematis

disertai dengan perilaku siswa yang mencerminkan kriteria tersebut. Adapun

kriteria berpikir kreatif sebagai berikut.14

1. Kemampuan berpikir lancar (fluency of thinking)

Yaitu keterampilan mencetuskan banyak gagasan, jawaban,

penyelesaian masalah atau pertanyaan, memberikan banyak cara atau

saran untuk melakukan berbagai hal dan selalu memikirkan lebih dari

satu jawaban. Cerminan perilaku dari keterampilan berpikir lancar yaitu

siswa dapat mengajukan banyak pertanyaan, menjawab dengan

sejumlah jawaban jika ada pertanyaan, mempunyai banyak gagasan

megenai suatu masalah, lancar mengungkapkan gagasan-gagasannya,

bekerja lebih cepat dan melakukan lebih banyak daripada anak-anak

lain, serta dapat dengan cepat melihat kesalahan atau kekurangan pada

suatu obyek atau situasi.

2. Kemampuan berpikir luwes (flexibility)

Yaitu keterampilan menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan

yang bervariasi, dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang

14 Ibid, h. 88-91

15

berbeda-beda, mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda

dan mampu mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran. Siswa

dapat dikatakan memiliki keterampilan berpikir luwes apabila siswa

dapat memberikan aneka ragam penggunaan yang tidak lazim terhadap

suatu objek, dapat memberikan macam-macam penafsiran (interpretasi)

terhadap suatu gambar, cerita, atau masalah, menerapkan suatu konsep

atau asas dengan cara yang berbeda-beda, memberi pertimbangan

terhadap situasi, yang berbeda dari yang diberikan orang lain, dalam

membahas/mendiskusikan suatu situasi selalu mempunyai posisi yang

berbeda atau bertentangan dari mayoritas kelompok, jika diberikan

suatu masalah biasanya memikirkan macam-macam cara yang berbeda

untuk menyelesaikannya, menggolongkan hal-hal menurut pembagian

(kategori) yang berbeda-beda dan mampu mengubah arah berpikir

secara spontan.

3. Kemampuan berpikir orisinal (originality)

Yaitu keterampilan yang mampu melahirkan ungkapan yang baru dan

unik, memikirkan cara yang tidak lazim untuk mengungkapkan diri dan

mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-

bagian atau unsur-unsur. Cerminan dari keterampilan berpikir orisinal

adalah siswa memikirkan masalah-masalah atau hal-hal yang tidak

pernah terpikirkan oleh orang lain, mempertanyakan cara-cara yang

lama dan berusaha memikirkan cara-cara yang baru, memilih asimetri

dalam menggambar atau membuat desain, memiliki cara berpikir yang

lain dari yang lain, mencari pendekatan yang baru dari yang stereotip,

setelah membaca atau mendengar gagasan-gagasan, bekerja untuk

menemukan penyelesaian yang baru dan lebih senang mensintesis

daripada menganalisa situasi.

4. Kemampuan merinci/mengelaborasi (elaboration)

Yaitu keterampilan yang mampu memperkaya dan mengembangkan

suatu gagasan atau produk dan menambahkan atau memperinci detil-

detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga menjadi lebih

16

menarik. Ciri perilaku siswa yang memiliki keterampilan mengelaborasi

diantaranya mencari arti yang lebih mendalam terhadap jawaban atau

pemecahan masalah dengan melakukan langkah-langkah yang

terperinci, mengembangkan atau memperkaya gagasan orang lain,

mencoba atau menguji detil-detil untuk melihat arah yang akan

ditempuh, mempunyai rasa keindahan yang kuat sehingga tidak puas

dengan penampilan yang kosong atau sederhana serta menambahkan

garis-garis, warna-warna dan detil-detil (bagian-bagian) terhadap

gambarnya sendiri atau gambar orang lain.

5. Kemampuan menilai/mengevaluasi (evaluation)

Yaitu kemampuan menentukan patokan penilaian sendiri dan

menentukan apakah suatu pertanyaan benar, suatu rencana sehat, atau

suatu tindakan bijaksana, mampu mengambil keputusan terhadap

situatsi yang terbuka dan tidak hanya mencetuskan gagasan, tetapi juga

melaksanakannya. Ciri-ciri siswa memiliki kemampuan ini adalah

memberikan pertimbangan atas dasar sudut pandangnya sendiri,

menentukan pendapat sendiri mengenai suatu hal, menganalisis masalah

atau penyelesaian secara kritis dengan selalu menanyakan ‘mengapa?’,

mempunyai alasan (rasionable) yang dapat dipertanggungjawabkan

untuk mencapai suatu keputusan, merancang suatu rencana kerja dari

gagasan-gagasan yang tercetus, pada waktu tertentu tidak menghasilkan

gagasan-gagasan tetapi menjadi peneliti atau penilai kritis dan

menentukan pendapat dan bertahan terhadapnya.

Berpikir kreatif menurut Ali Mahmudi terdiri dari beberapa aspek berikut.15

1. Aspek kelancaran, meliputi kemampuan menyelesaikan masalah dan

memberikan banyak jawaban terhadap masalah tersebut; memberikan

15 Ali Mahmudi, Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis, Makalah Disajikan

Pada Konferensi Nasional Matematika XV, UNIMA, Manado, 30 Juni – 3 Juli 2010, h. 5

17

banyak contoh atau pernyataan terkait konsep atau situasi matematis

tertentu.

2. Aspek keluwesan meliputi kemampuan menggunakan beragam strategi

penyelesaian masalah; memberikan beragam contoh atau pernyataan

terkait konsep atau situasi matematis tertentu.

3. Aspek kebaruan meliputi kemampuan menggunakan strategi yang

bersifat baru, unik, atau tidak biasa untuk menyelesaikan masalah;

memberikan contoh atau pernyataan yang bersifat baru, unik, atau tidak

biasa.

4. Aspek keterincian meliputi kemampuan menjelaskan secara terperinci,

runtut, dan koheren terhadap prosedur matematis, jawaban, atau situasi

matematis tertentu.

Mengacu pada teori Silver, Tatag mengemukakan indikator berpikir kreatif

sebagai berikut:16

1. Kefasihan dalam pemecahan masalah mengacu pada bermacam-macam

interpretasi, metode penyelesaian atau jawaban masalah, sedang dalam

pengajuan masalah mengacu pada banyaknya masalah yang diajukan.

2. Fleksibilitas dalam pemecahan masalah mengacu pada kemampuan

siswa memecahkan masalah dalam satu cara, kemudian dengan

menggunakan cara lain. Sedang fleksibilitas dalam pengajuan masalah

mengacu pada kemampuan siswa mengajukan masalah yang cara

penyelesaian berbeda-beda.

3. Kebaruan (novelty) dalam pemecahan masalah mengacu pada

kemampuan siswa memeriksa beberapa metode penyelesaian atau

jawaban , kemudian membuat lainnya yang berbeda. Kebaruan dalam

pengajuan masalah mengacu pada kemampuan siswa memeriksa

beberapa masalah yang diajukan, kemudian mengajukan suatu masalah

16 Tatag Yuli Eko Siswono, Menilai Kreativitas Siswa dalam Matematika, Op Cit., h. 7

18

yang berbeda. Berbeda yang dimaksud adalah berbeda dalam konteks

atau konsep matematika yang digunakan.

Berdasarkan beberapa pendapat mengenai indikator berpikir kreatif di atas

dapat disimpulkan bahwa kelancaran menekankan pada kuantitas jawaban atau

gagasan yang dapat dikemukakan oleh seseorang. Keluwesan dapat dilihat dari

banyaknya jawaban yang dihasilkan dan juga banyaknya cara penyelesaian

terhadap suatu masalah. Orisinal merupakan sesuatu yang bersifat unik,

jawaban atau cara penyelesaian yang dibuat tidak lazim sehingga jawaban atau

cara penyelesaian tersebut hanya seseorang itu yang punya. Elaborasi

menekankan pada mengembangkan atau memperkaya gagasan yang sudah ada.

Tidak hanya mengembangkan, juga dapat menambah atau memperinci gagasan

yang ada sehingga meningkatkan kualitas gagasan tersebut. Evaluasi

merupakan kemampuan dapat menentukan suatu kebenaran permasalahan serta

mempunyai alasan yang kuat dalam mencapai suatu keputusan.

Indikator berpikir kreatif yang akan digunakan pada penelitian ini adalah

sebagai berikut.

1. Kelancaran (fluency), yaitu kemampuan siswa menghasilkan banyak

gagasan/jawaban yang benar.

2. Keluwesan (flexibility), yaitu kemampuan siswa menghasilkan banyak

cara penyelesaian suatu masalah.

3. Kebaruan (originality), yaitu kemampuan siswa untuk menghasilkan

cara penyelesaian baru yang tidak lazim digunakan.

2. Model Dual Treatments

a. Pengertian Model Dual Treatments

Belajar, menurut Robert M. Gagne merupakan proses alami yang dapat

menghasilkan perubahan pada pengetahuan, tindakan dan perilaku seseorang.

Belajar akan membuat seseorang menjadi paham akan sesuatu yang sebelumnya

tidak dipahami atau bahkan tidak diketahuinya sehingga memungkinkan dapat

merubah tindakan, sudut pandang dan perilaku seseorang. Menurut Robert

Heinich dkk, diartikan sebagai sebuah proses pengembangan pengetahuan,

19

keterampilan, dan sikap yang terjadi manakala seseorang melakukan interaksi

secara intensif dengan sumber-sumber belajar.17 Kegiatan belajar harus

dilakukan secara kontinu agar ilmu-ilmu yang sebelumnya telah dipelajari dapat

berkembang sehingga wawasan dan pengalaman menjadi luas. Ragan

mengemukakan pengertian belajar sebagai perubahan yang relatif permanen

dalam pengetahuan dan perilaku seseorang yang diakibatkan oleh pengalaman.18

Dari hasil kekontinuan proses belajar, akan menghasilkan pengetahuan dan

perilaku yang permanen yang diyakini benar.

Gagne mendefinisikan pembelajaran adalah serangkaian aktivitas yang

sengaja diciptakan dengan maksud untuk memudahkan terjadinya proses

belajar.19 Dalam suatu proses pembelajaran guru terlebih dahulu mempersiapkan

situasi dan kondisi untuk belajar disertai bahan ajar agar terwujudnya tujuan

belajar. Patricia L. Smith dan Tillman J. Ragan mengemukakan pembelajaran

adalah pengembangan dan penyampaian informasi dan kegiatan yang diciptakan

untuk memfasilitasi pencapaian tujuan yang spesifik.20 Demi tercapainya tujuan

belajar, seringkali guru hanya terfokus pada hasil belajar yang berupa nilai/skor

sehingga pembelajaran hanya seputar pemahaman teori dan latihan. Padahal

suatu pembelajaran yang baik adalah pembelajaran yang interaktif, inspiratif,

menyenangkan, menantang dan memotivasi siswa untuk aktif, serta memberikan

ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan

bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis siswa.21 Oleh karena itu

guru sebaiknya mendesain pembelajaran yang memberikan siswa peluang untuk

lebih aktif.

Berdasarkan definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar

merupakan perubahan tingkah laku, sikap, cara pandang seseorang terhadap

sesuatu setelah adanya proses pembelajaran. Pembelajaran adalah serangkaian

17 Benny A. Pribadi, Model Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Dian Rakyat, 2009), h.

6 18 Ibid., h. 8 19 Ibid., h. 9 20 Ibid. 21 Rusman, Model-model Pembelajaran : Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Depok:

RajaGrafindo Persada, 2013), h. 4

20

akitivitas yang dilakukan demi memperoleh informasi dan mencapai suatu

tujuan belajar.

Joyce dan Weil berpendapat bahwa model pembelajaran adalah suatu

rencana atau pola yang dapat digunakan untuk membentuk kurikulum (rencana

pembelajaran jangka panjang), merancang bahan-bahan pembelajaran, dan

membimbing pembelajaran di kelas atau yang lain.22 Model pembelajaran

merupakan sesuatu yang bersifat pilihan. Model pembelajaran yang diterapkan

harus efisien guna mencapai tujuan pembelajaran.

Menurut Arends model pembelajaran mengacu pada pendekatan

pembelajaran yang akan digunakan termasuk di dalamnya tujuan-tujuan

pengajaran, tahap-tahap dalam kegiatan pembelajaran, lingkungan pembelajaran

dan pengelolaan kelas.23 Istilah model pengajaran menurut Arends mengarah

pada suatu pendekatan pembelajaran tertentu termasuk tujuannya, sintaksnya,

lingkungannya, dan sistem pengelolaannya.

Adapun fungsi dari model pembelajaran yang dikemukakan Joyce dan Weil

bahwa model pembelajan adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang

dipergunakan sebagai dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau

pembelajaran tutorial dan untuk menentukan perangkat-perangkat pembelajaran

seperti buku-buku, film, komputer, kurikuler, dan lain-lain.24 Dengan demikian

penerapan model pembelajaran dapat mengantisipasi melencengnya

pembelajaran dari tujuan belajar.

Menurut Rusman ciri-ciri model pembelajaran adalah sebagai berikut.25

1. Berdasarkan teori pendidikan dan teori belajar dari para ahli tertentu.

Sebagai contoh, model penelitian kelompok disusun oleh Herbert Thelen

dan berdasarkan teori John Dewey. Model ini dirancang untuk melatih

partisipasi dalam kelompok secara demokratis.

22 Ibid., h. 133 23 Trianto, Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), h. 51 24 Ibid., h. 53 25 Rusman, Op. Cit., h. 136

21

2. Mempunyai misi atau tujuan pendidikan tertentu, misalnya model

berpikir induktif dirancang untuk mengembangkan proses berpikir

induktif.

3. Dapat dijadikan pedoman untuk perbaikan kegiatan belajar mengajar di

kelas, misalnya model Synetic dirancang untuk memperbaiki kreativitas

dalam pelajaran mengarang.

4. Memiliki bagian-bagian model yang dinamakan: (1) urutan langkah-

langkah pembelajaran (syntax); (2) adanya prinsip-prinsip reaksi; (3)

sistem sosial; dan (4) sistem pendukung. Keempat bagian tersebut

merupakan pedoman praktis bila guru akan melaksanakan suatu model

pembelajaran.

5. Memiliki dampak sebagai akibat terapan model pembelajaran. Dampak

tersebut meliputi: (1) dampak pembelajaran, yaitu hasil belajar yang

dapat diukur; (2) dampak pengiring, yaitu hasil belajar jangka panjang.

6. Membuat persiapan mengajar (desain instruksional) dengan pedoman

model pembelajarn yang dipilihnya.

Ciri-ciri model pembelajaran dapat disimpulkan sebagai suatu rencana

proses pembelajaran yang berasal dari teori yang jelas, sehingga guru tidak bisa

membuat model pembelajaran sedangkan tidak ada satupun teori yang

mendukung. Suatu model pembelajaran difokuskan untuk mencapai tujuan

belajar tertentu sehingga dapat dijadikan pedoman saat mengajar. Model

pembelajaran memiliki syntac tertentu yang tersusun secara rapi, namun bukan

berarti guru harus mengikuti langkah-langkah tersebut seutuhnya. Guru boleh

mengkombinasikan dengan model pembelajaran lain atau sesuai kreasi yang

dirasa dapat mengoptimalkan kegiatan pembelajaran.

Dari berbagai pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa model

pembelajaran adalah suatu rangkaian pembelajaran yang telah dirancang

langkah-langkahnya. Setiap langkah-langkah pembelajaran dilengkapi juga

dengan media pembelajaran dan bahan-bahan belajar terkait dengan tujuan

belajar.

22

Dualisme merupakan ajaran filosofis yang mengungkapkan bahwa semua

fenomena di dunia ini bersumber pada dua basis independen awal yang

berlawanan satu sama lain. Umumnya suatu hal ada kaitannya dengan lawannya.

Bahkan pernyataan “kemenangan” tidak ada artinya tanpa makna “kekalahan”,

“baik” tanpa “buruk” dan lain-lain. Pada matematika, makna “besar” tidak akan

ada tanpa makna “kecil”, “lebar” tanpa makna “tinggi”, “maksimal” tanpa

“minimal”. Oleh karena itu Gao mengemukakan bahwa dualitas merupakan akar

dari matematika.26

Gao, mendefinisikan dualitas sebagai harmoni dari dua bagian yang

berlawanan atau saling melengkapi di mana dua bagian tersebut terintegrasi

secara keseluruhan.27 Artinya setiap hal pasti memiliki lawannya yang akan

melengkapi hal tersebut. Seperti contoh sebelumnya yaitu besar-kecil. Istilah

besar-kecil merupakan istilah yang berlawanan, namun tidak dapat dipisahkan

karena jika tidak ada istilah besar, maka istilah kecil pun tidak akan ada.

“Kemenangan” tidak akan ada jika tidak ada yang “dikalahkan”. Oleh karena itu

suatu keharusan untuk melihat sesuatu dari kedua sisinya.

Studi dari psikologi telah menunjukkan bahwa otak manusia memiliki

kemampuan khusus untuk mengenali objek yang berbeda dalam satu gambar

dengan berfokus pertama pada satu set fitur dan kemudian yang lain.28 Fisher

dan Pettijohn menggunakan gambar vas dan wajah untuk melihat bahwa otak

manusia dapat melihat sesuatu dari dua sisi yang berbeda.

26 Pranvera Gjoci & Svjetllana Kërënxhi, Dual Interpretations in Primary Education

Mathematics as Aspect of Critical Thinking of Students, Odgojne Znanosti, Vol. 12, December 2010,

p. 413. 27 Svjetllana Kërënxhi & Pranvera Gjoci, Dual Treatments as Starting Point For Integrative

Perceptions in Teaching Mathematics, International Journal of Science and Mathematics Education,

Vol. 13, No. 4, September 2014, p. 793. 28 Ibid., p. 795

23

Gambar 2.1. Vas-wajah

Pada gambar tersebut, ada orang yang mengatakan bahwa itu adalah gambar

vas dan ada pula yang mengatakan itu adalah gambar dua orang yang sedang

berhadapan. Ada pula orang yang pada awalnya melihat gambar vas, lalu tidak

lama kemudian ia melihat gambar dua orang yang berhadapan. Dapatkah

seseorang melihat dua benda sekaligus dari gambar di atas? Menurut Schӧn tentu

ada kemungkinan seseorang berpikir bahwa gambar itu adalah terdapat dua

orang yang saling menekan hidung mereka ke sebuah vas.29 Dari contoh

sederhana ini dapat membuktikan bahwa setiap orang pada dasarnya memiliki

kemampuan untuk melihat dua hal yang berbeda pada satu objek yang sama.

Secara alami manusia memiliki rasa ingin tahu dan ingin belajar tentang

segala sesuatu. Berdasarkan kecenderungan ini, guru harus mendorong siswa

dalam proses belajar matematika dengan menggabungkan antara kemampuan

dalam mempelajari teori dan latihan-latihan dan menyajikannya dalam sudut

pandang yang berbeda.30 Dalam pembelajaran, guru sebagai fasilitator

menyajikan materi serta contoh-contoh dari berbagai model dan merangsang

siswa untuk menemukan model lainnya.

Mengacu pada pendapat Kërënxhi & Gjoci, Dual Treatments

mempersiapkan siswa untuk memahami secara bersamaan data yang keluar dari

dua interpretasi, dua analisis, dua solusi, dan dua formulasi dari masalah

sehingga membentuk siswa yang memiliki persepsi ganda. Implementasi Dual

29 Ibid. 30 Pranvera Gjoci & Svjetllana Kërënxhi, Dual Interpretations in Primary Education

Mathematics as Aspect of Critical Thinking of Students, Op. Cit., p. 416.

24

Treatments pada pembelajaran membantu siswa untuk melihat dua sisi sekaligus

terhadap suatu isu. Bailin, Case, Coombs dan Daniels mengungkapkan bahwa

instrusi berpikir kritis pada level sekolah dasar terdiri dari mengajarkan siswa

untuk bersedia melihat sesuatu dari perspektif orang lain, sedangkan menurut

Willingham bahwa sangatlah penting melihat sesuatu dari kedua sisi.31 Dari

berbagai pendapat para ahli dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

menggunakan model Dual Treatments suatu pembelajaran dengan tujuan agar

siswa dapat menginterpretasi, menganalisis, membuat solusi dan formula yang

tidak hanya satu sisi saja, melainkan dua atau lebih sisi, sehingga siswa

menghasilkan interpretasi, analisis, solusi dan formula yang berbeda-beda.

b. Tahapan Model Dual Treatments

Menurut Kërënxhi & Gjoci, Dual Treatments terdiri atas interpretasi ganda,

analisis ganda, solusi ganda dan formulasi ganda dari konsep, latihan dan

masalah, yang membawa sifat ganda.32 Dual Treatments dapat divisualisasikan

sebagai berikut.

Gambar 2.2. Implementasi Dual Treatments

31 Svjetllana Kërënxhi & Pranvera Gjoci, Op. Cit., p. 794 32 Pranvera Gjoci & Svjetllana Kërënxhi, Teaching through Dual Treatments and Its

Influence on Students’ Successful Mathematical Thinking, Journal of Educational and Social

Research MCSER Publishing, Rome-Italy, Vol. 4, No. 6, September 2014, p. 192

25

Dual Treatments terdiri dari tiga kategori. Kategori pertama yaitu

penyampaian konsep melalui interpretasi ganda, kategori kedua yaitu pemberian

latihan sederhana dengan menganalisis ganda dan kategori ketiga yaitu

mencarikan solusi/formula ganda dari suatu masalah. Berikut tahapan-tahapan

Dual Treatments beserta contoh-contohnya: 33

1) Interpretasi Ganda

Pada kategori pertama, guru menyampaikan konsep matematika melalui

dua interpretasi atau interpretasi ganda. Dengan membiasakan

menyampaikan konsep dengan interpretasi ganda, siswa mejadi familiar

dengan interpretasi yang lebih dari satu sehingga pada situasi matematika

selanjutnya siswa akan mencoba untuk menafsirkan situasi tersebut ke dalam

interpretasi yang berbeda. Berikut contoh menyampaikan konsep dengan

interpretasi ganda.

Guru : Apa yang jumlahnya lebih banyak,

kelinci atau wortel?

Siswa: kelinci lebih banyak daripada wortel.

Guru : Berapa banyak kelinci yang ada?

Siswa: ada tiga kelinci

Guru menulis di papan tulis nomor 3.

Guru: Berapa banyak wortel yang ada?

Siswa: Ada dua wortel.

Guru menulis di papan tulis jumlah 2.

Guru : jumlah yang lebih banyak, nomor tiga atau nomor dua?

Siswa: nomor tiga.

Guru : nomor tiga lebih besar dari dua, jadi kita dapat menulis 3 > 2.

Guru dengan pembelajaran konvensional akan mengajarkan sampai di sini

saja. Pada pembelajaran Dual Treatments, harus dilanjutkan sebagai

berikut:

Guru : Apa yang lebih sedikit, kelinci atau wortel?

33 Ibid., p. 192-195

26

Siswa: jumlah wortel lebih sedikit dari kelinci.

Guru : Nomor yang lebih sedikit, nomor tiga atau nomor dua?

Siswa: Jumlah dua.

Guru: nomor dua lebih kecil dari nomor tiga, jadi kita dapat menulis 2 < 3.

Pada umumnya, siswa yang mendapat pembelajaran konvensional

hanya akan menjawab salah satu yaitu 3 > 2 atau 2 < 3. Hal ini dikarenakan

siswa dibiasakan hanya melihat persoalan dari satu sisi saja. Dengan

pembelajaran seperti ini, pada kesempatan selanjutnya jika siswa

menghadapi masalah yang serupa maka siswa akan menjawab 3 > 2 dan 2 <

3.

2) Analisis Ganda

Pada kategori kedua, siswa diberikan latihan aplikatif sederhana.

Berikut contoh penerapan analisis ganda.

Tautkan dan tunjukkan hubungan antara himpunan

kiri dan himpunan kanan!

Siswa akan menautkan 3+4 dengan 7, 2+4 dengan 6,

3+2 dengan 5 dan 5+1 dengan 6. Dengan masalah

seperti ini, siswa dilatih untuk menyadari bahwa 3

ditambah 4 adalah sama dengan 7 dan 7 sama dengan

3 ditambah 4; 2 + 4 = 6 dan 6 = 2 + 4 ; 3 + 2 = 5 dan 5 = 3 + 2 ; 5 + 1 =

6 dan 6 = 5 + 1. Latihan tersebut menyebabkan pemahaman persamaan

a + b = c sebagai fakta bahwa jumlah angka a + b adalah sama dengan

jumlah c, dan jumlah c dapat dipahami sebagai jumlah dari dua istilah a dan

b.

3) Solusi / Formulasi Ganda

Pada kategori ketiga, guru memberikan masalah matematika dan

meminta siswa untuk membuat solusi ganda atau formulasi ganda terhadap

permasalahan tersebut. Masalah yang diberikan adalah masalah yang

memiliki karakter kreatif dan merupakan masalah tingkat tinggi yang dapat

membangun perumusan logika siswa. Misalnya siswa diminta membuat

solusi ganda pada soal berikut.

27

Jenny membeli 6 notebook. Emma membeli 9 notebook. Berapa banyak

notebook yang dibeli mereka berdua?

Siswa harus memberikan solusi yang berbeda dan membangun skema yang

berbeda dari pemecahan mereka. Solusi yang dibuat siswa akan sebagai

berikut: 6 + 9 = 15 = (6 + 4) + 5 = 15 dan 6 + 9 = (6 + 6) + 3 = 15, atau bisa

juga dengan solusi yang berbeda bentuk lainnya.

Selanjutnya yaitu formulasi ganda. Pada formulasi ganda siswa diminta

untuk membuat dua formulasi masalah yang berbeda berdasarkan dari suatu

informasi. Contoh formulasi ganda sebagai berikut.

Guru meminta dua orang siswa berperan sebagai pembeli bunga, yaitu

Anna dan Mary. Guru meminta mereka berdua untuk membeli bunga

sebagai hadiah untuk ibu mereka. Anna membeli 6 bunga sedangkan Mary

membeli 9 bunga. Guru bertanya pada siswa yang lain, ‘siapa yang membeli

lebih banyak bunga? Berapa lebih banyak bunga?’ Kemudian siswa

memecahkan masalah ini dengan 9-6=3 dan menjawabnya. Guru bertanya

lagi, ‘siapa yang membeli bunga lebih sedikit? Berapa bunga lebih sedikit?’

Siswa pun memecahkan masalah ini dengan 9-6=3 dan menjawabnya.

Dari contoh di atas terlihat bahwa formula yang ditampilkan tampak

berbeda, meskipun cara penyelesaian dari masalah tersebut sama. Tujuan

dari formulasi ganda ini adalah supaya siswa dapat membuat model yang

berbeda terhadap permasalahan yang sama.

Svjetllana Kërënxhi & Pranvera Gjoci juga mengemukakan contoh-contoh

lain berkenaan penerapan tahapan-tahapan Dual Treatments, yaitu interpretasi

ganda, analisis ganda, solusi ganda dan formulasi ganda tersaji pada tabel-tabel

sebagai berikut.34

34 Svjetllana Kërënxhi & Pranvera Gjoci, Op. Cit., p. 796-798

28

Tabel 2.1. Interpretasi Ganda

Situasi Matematika Interpretasi 1 Interpretasi 2 Interpretasi Ganda

Membandingkan

Bebek lebih

besar dari itik

Itik lebih kecil

dari bebek

Bebek lebih besar

dari itik dan itik

lebih kecil dari

bebek.

Membandingkan

panjang

Pensil hijau

lebih panjang

dari pensil

kuning.

Pensil kuning

lebih pendek

dari pensil

hijau.

Pensil hijau lebih

panjang dari pensil

kuning dan pensil

kuning lebih

pendek dari pensil

hijau.

Membandingkan

angka 4, 5

5 adalah 1

lebih banyak

dari 4.

4 adalah 1

lebih sedikit

dari 5

5 adalah l lebih

banyak dari 4, dan

4 adalah 1 lebih

sedikit dari 5

Membandingkan dan

mengurutkan

6 adalah

sebelum 7,

maka 6<7

7 adalah

setelah 6, maka

7>6

6 adalah sebelum

7 dan 7 adalah

setelah 6, maka

6<7 dan 7>6

Tabel 2.2. Analisis Ganda

Situasi

Matematika

Analisis 1 Analisis 2 Analisis Ganda

Penjumlahan

angka

5+4=9

Penjumlahan

angka 5 dan

4 adalah

sama dengan

9.

9 dijelaskan

sebagai

penjumlahan

dari dua

angka yaitu

5 dan 4.

5+4=9 menunjukkan bahwa

penjumlahan angka 5 dan 4

adalah sama dengan 9,

sedangkan 9 dapat

dijelaskan sebagai

penjumlahan dua angka

yaitu 5 dan 4.

Simetri

Sebuah figur

dikatakan

mempunyai

garis simetri

jka dapat

dilibat

sehingga

setengah dari

gambar itu

tepat dengan

setengah

yang lainnya

Jika sebuah

figur dapat

dilipat

sehingga

kedua

bagian

tersebut itu

sama persis,

maka figur

itu

mempunyai

garis simetri

Sebuah figur dikatakan

mempunyai garis simetri

jka dapat dilibat sehingga

setengah dari gambar itu

tepat dengan setengah yang

lainnya. Jika sebuah figur

dapat dilipat sehingga

kedua bagian tersebut itu

sama persis, maka figur itu

mempunyai garis simetri

29

Tabel 2.3. Solusi Ganda

Situasi

matematika

Metode Solusi 1 Metode Solusi 2 Solusi Ganda

Penjumlahan

angka 7+8=

7+8=5+2+8

=5+10

=15

7+8=7+7+1

=14+1

=15

Metode 1 +

Metode 2

Hari pertama,

Anna membaca

8 halaman. Hari

kedua, dia

membaca 4

halaman lebih

banyak dari hari

pertama. Berapa

halaman yang

Anna telah baca?

8+8=16 halaman

16+4=20 halaman

8+4=12 halaman

8+12=12+8

=20 halaman

Metode 1 +

Metode 2

Tabel 2.4. Formulasi Ganda

Situasi Matematika Formulasi 1 Formulasi 2 Formulasi

Ganda

Memformulasikan

dua masalah

berdasarkan gambar

Ada empat buah

apel di atas meja.

Anna membawa

dua buah apel

lainnya. Berapa

banyak apel yang

ada sekarang?

Ada tiga apel

merah dan tiga

apel hijau di atas

meja. Berapa

banyak apel yang

ada di atas meja?

Formulasi 1 +

Formulasi 2

Memformulasikan

dua masalah

berdasarkan gambar

Ada empat mobil

di halaman.

Kemudian satu

mobil lain datang.

Berapa mobil di

halaman

sekarang?

Ada 3 mobil

merah dan dua

mobil biru di

halaman. Ada

berapa mobil di

halaman?

Formulasi 1 +

Formulasi 2

Memformulasikan

dua masalah

berdasarkan

informasi:

Harga kamus

bahasa Inggris €30,

harga kamus Italia

€20

Anna membeli

sebuah kamus

bahasa Inggris

sedangkan Robert

membeli sebuah

kamus bahasa

Italia. Anna

membayar €30,

Robert membayar

Anna membeli

sebuah kamus

bahasa Inggris

sedangkan Robert

membeli sebuah

kamus bahasa

Italia. Anna

membayar €30,

Robert membayar

Formulasi 1 +

Formulasi 2

30

€20. Siapa yang

membayar lebih

banyak? Berapa

banyak?

€20. Siapa yang

membayar lebih

sedikit? Berapa

banyak?

Memformulasikan

dua masalah

berdasarkan

gambar.

Bora mempunyai

tiga boneka. Vesa

mempunyai lima

boneka. Berapa

banyak boneka

yang dimiliki

mereka berdua?

Bora mempunyai

tiga boneka. Vesa

mempunyai lima

boneka. Siapa

yang memiliki

boneka lebih

banyak? Berapa

banyak boneka

yang dimiliki

Vesa

dibandingkan

Bora?

Formulasi 1 +

Formulasi 2

Pada penelitian ini, model Dual Treatments yang akan digunakan dalam

bentuk langkah-langkah spesifik sebagai berikut:

1) Guru menyampaikan konsep materi dengan interpretasi ganda yaitu

membimbing siswa untuk memahami pokok permasalahan dengan

sudut pandang yang berbeda.

2) Siswa menganalisis latihan yang diberikan guru. Siswa berdiskusi

dengan teman-temannya untuk menelaah informasi yang ada pada

masalah tersebut kemudian mencoba untuk membuat beberapa analisis.

3) Siswa mendiskusikan masalah yang diberikan guru secara berkelompok.

Setiap anggota kelompok diminta untuk berkontribusi memberikan

solusi yang berbeda pada tiap masalah. Setelah itu setiap anggota

kelompok berkontribusi untuk mengemukakan formula masalah baru

terhadap berdasarkan suatu informasi.

4) Perwakilan dari tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya.

31

3. Model Pembelajaran Konvensional

Model pembelajaran konvensional merupakan salah satu model yang

seringkali dipraktekkan oleh guru-guru di sekolah. Model pembelajaran

konvensional yang biasa diterapkan adalah pembelajaran ekspositori.

Pembelajaran ekspositori merupakan metode pembelajaran yang sebagian besar

berpusat pada guru. Artinya, di sini guru lebih banyak berperan aktif daripada

siswa sendiri, sehingga kesempatan siswa untuk mengeksplorasikan dirinya

menjadi lebih sedikit.

Secara garis besar, pembelajaran ekspositori terdiri atas beberapa prosedur

yaitu:35

1) Preparasi. Guru mempersiapkan (preparasi) bahan selengkapnya secara

sistematis dan rapi.

2) Apersepsi. Guru bertanya atau memberikan uraian singkat untuk

mengarahkan perhatian anak didik kepada materi yang akan diajarkan.

3) Presentasi. Guru menyajikan bahan dengan cara memberikan ceramah

atau menyuruh anak didik membaca bahan yang telah disiapkan dari

buku teks tertentu atau yang ditulis guru sendiri.

4) Resitasi. Guru bertanya dan anak didik disuruh menyatakan kembali

bahan yang dipelajari atau anak didik disuruh menyatakan kembali

dengan kata-kata sendiri (resitasi) tentang pokok-pokok masalah yang

telah dipelajari, baik yang dipelajari secara lisan maupun tulisan.

Pembelajaran ekspositori yang akan dilakukan pada penelitian ini

dijabarkan sebagai berikut:

1) Guru terlebih dahulu mempersiapkan bahan ajar serta alat-alat yang

diperlukan demi menunjang pembelajaran.

2) Pada saat memasuki kelas, guru tidak serta merta langsung memberikan

materi pelajaran, melainkan memberikan stimulus yang berkaitan

dengan materi sehingga siswa nantinya akan lebih mudah memahami

tujuan dari pembelajaran.

35 Syaiful Bahri D dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta,

2010), h. 21

32

3) Setelah memberikan stimulus, guru melanjutkan kegiatan pembelajaran

dengan memberikan materi disertai contoh-contoh aplikatif. Kemudian

dilanjutkan dengan pemberian latihan agar siswa lebih memahami

materi yang dipelajari.

4) Di akhir pembelajaran, guru meminta siswa untuk mengulas kembali

materi untuk mengkonfirmasi apakah siswa benar-benar paham dengan

materi hari itu secara singkat.

B. Hasil Penelitian Relevan

Beberapa hasil penelitian yang dilakukan terkait dengan penelitian ini,

diantaranya :

1. Pranvera Gjoci dan Svjetllana Kërënxhi, (2013) dengan judul “Duality and

the Importance of Dual Treatments’ Inclusion in Teaching”. Jurnal yang

diterbitkan oleh Journal of Educational and Social Research MCSER

Publishing, Rome-Italy ini mengemukakan bahwa terdapat perbedaan skor

yang signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, namun tidak ada

perbedaan signifikan antara skor siswa laki-laki dan perempuan.36

2. Ega Pratiwi Mandasari, (2015) dengan judul “Pengaruh Pendekatan SAVI

(Somatic, Auditory, Visual, Intellectual) Terhadap Kemampuan Berpikir

Kreatif Matematis Siswa”. Hasil penelitian ini adalah rata-rata kelas

eksperimen yaitu 70,50, sedangkan rata-rata kelas kontrol yaitu 55,50. Dapat

disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen

lebih tinggi dari kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol.37

3. Linda Rusdina, (2013) dengan judul “Pengaruh Strategi Heuristik Terhadap

Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”. Hasil penelitian ini adalah

rata-rata persentease kemampuan berpiki kreatif kelas eksperimen yaitu

36 Pranvera Gjoci & Svjetllana Kërënxhi, Duality and the Importance of Dual Treatments’

Inclusion in Teaching, Journal of Educational and Social Research MCSER Publishing, Rome-Italy,

Vol. 3, No. 7, October 2013, p. 631 37 Ega Pratiwi Mandasari, Skripsi: Pengaruh Pendekatan SAVI (Somatic, Auditory, Visual,

Intellectual) Terhadap Kemampuan Berpiki Kreatif Matematis Siswa, diunduh dari

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/26560/1/EGA%20PRATIWI%20MAN

DASARI-FITK.pdf, pada 7 Desember 2016, h. 73

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/26560/1/EGA%20PRATIWI%20MANDASARI-FITK.pdf


33

70,31%, sedangkan rata-rata persentase kemampuan berpikir kreatif kelas

kontrol yaitu 59,58%. Dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif

matematis kelas eksperimen lebih tinggi dari kemampuan berpikir kreatif

matematis kelas kontrol.38

C. Kerangka Berpikir

Salah satu kemampuan matematika yang menjadi tujuan pendidikan dan

senantiasa dikembangkan adalah kemampuan berpikir kreatif. Kemampuan

berpikir kreatif matematis perlu dikembangkan karena dapat memberikan manfaat

yang sangat luas terhadap kehidupan siswa. Pada hasil observasi pra penelitian di

SMP Parigi ditemukan fakta bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa

sekolah tersebut tergolong rendah. Kemampuan berpikir kreatif matematis pada

indikator fluency sebesar 25,35%, flexibility sebesar 23,15% dan originality

11,81% dengan rata-rata nilai sebesar 26,29. Maka dari itu dibutuhkan upaya untuk

mencapai kemampuan berpikir kreatif matematis yang efektif untuk meningkatkan

kemampuan tersebut.

Kemampuan berpikir kreatif ini dapat dikembangkan dan ditingkatkan melalui

pembelajaran di sekolah. Salah satu model pembelajaran yang relevan adalah Dual

Treatments. Dual Treatments merupakan pembelajaran yang menugaskan siswa

agar siswa dapat melihat suatu masalah lebih dari satu sisi pandang. Pembelajaran

seperti ini erat kaitannya dengan tingkat kemampuan siswa. Dalam menghadapi

masalah, siswa dilatih untuk melihat dan menginterpretasikan masalah ke dalam

interpretasi ganda, menganalisis masalah ke dalam analisis ganda, membuat solusi

ganda dan merumuskan formula ganda.

Pertama, yaitu interpretasi ganda. Guru menyajikan konsep menggunakan

interpretasi ganda yang menunjukkan kepada siswa bahwa konsep tersebut dapat

dilihat dari dua sisi sehingga dalam melihat suatu masalah, siswa tersebut akan

38 Linda Rusdiana, Skripsi: Pengaruh Strategi Heuristik Terhadap Kemampuan Berpikir

Kreatif Matematis Siswa, diunduh dari,

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24905/1/Linda%20%20Rusdiana.pdf,

pada 7 Desember 2016, h. 64

34

mendefinisikan / mendeskripsikan masalah tidak hanya dengan satu sudut pandang

saja. Hal ini memungkinkan siswa untuk dapat menemukan gagasan-gagasan yang

berbeda sehingga dapat mengacu jawaban-jawaban yang berbeda pula. Pada tahap

ini kemampuan kreatif yang dikembangkan adalah kelancaran (fluency).

Kedua, yaitu analisis ganda. Dalam menganalisis suatu masalah biasanya siswa

hanya berpaku pada satu analisis saja. Padahal dalam suatu masalah bisa saja

terdapat dua atau lebih analisis yang dapat ditemukan. Dengan menganalisis

masalah melalui dua sudut pandang, siswa dapat menemukan gagasan-gagasan

yang ada pada masalah sehingga dari gagasan-gagasan tersebut dapat ditemukan

jawaban-jawaban yang banyak. Tahapan analisis ganda dapat mengembangkan

kemampuan berpikir kreatif pada aspek kelancaran (fluency).

Ketiga, yaitu solusi ganda / formulasi ganda. Pada solusi ganda siswa dilatih

kemampuan berpikir kreatifnya dimana siswa harus mampu memberikan cara

penyelesaian yang berbeda terhadap suatu masalah. Dari cara penyelesaian yang

berbeda tersebut dapat pula ditemukan cara penyelesaian yang banyak.

Kemampuan berpikir kreatif yang dikembangkan pada tahap ini yaitu keluwesan

(flexibility). Pada formulasi ganda siswa memformulasikan dua masalah yang

berbeda berdasarkan informasi yang sama. Contoh masalah yang dibuat oleh siswa

tergantung pada imajinasi siswa sendiri sehingga memungkinkan masalah yang

dibuat merupakan masalah yang unik, tidak biasa dan berbeda dari siswa-siswa

yang lain. Kemampuan berpikir kreatif yang dikembangkan pada formulasi ganda

ini yaitu kebaruan (originality).

35

Dari penjelasan di atas, dapat dibuat alur kerangka berpikir sebagai berikut.

Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Penelitian

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan pemaparan variabel tersebut, penulis dapat memunculkan

hipotesis sebagai berikut: Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang

diajarkan dengan model Dual Treatments lebih tinggi daripada kemampuan

berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan pembelajaran

konvensional.

36

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di SMP Parigi yang beralamat di Jl. Taman Makam

Bahagia, Kecamatan Pondok Aren, Tangerang Selatan. Penelitian ini dilaksanakan

di kelas VII pada semester genap tahun ajaran 2016/2017. Adapun jadwal penelitian

disusun pada tabel berikut.

Tabel 3.1 Waktu Penelitian

No Jenis Kegiatan Januari Februari Maret April Mei Juni

1 Persiapan dan

perencanaan ✓ ✓ ✓

2 Observasi (studi

lapangan) ✓

3 Pelaksanaan

Pembelajaran ✓ ✓

4 Analisis Data ✓ ✓

5 Laporan Penelitian ✓

B. Metode Penelitian

Metode yang penulis ambil untuk meneliti masalah ini adalah dengan

menggunakan metode penelitian kuasi-eksperimen. Metode ini dipilih penulis

karena penulis tidak bisa mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi

pelaksanaan eksperimen.1 Penulis memilih dua kelas dari lima kelas secara random

sehingga dari dua kelas tersebut terbentuklah dua kelompok. Kelas pertama

menjadi kelas eksperimen dan kelas kedua menjadi kelas kontrol.

C. Desain Penelitian

Desain penelitan yang penulis pilih adalah tipe Randomize Control Group Post

Test Only. Metode ini menggunakan dua kelompok untuk diteliti yaitu kelas

pertama sebagai kelompok eksperimen yang diberi perlakuan dengan pembelajaran

1 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta 2014),

Cet. Ke-21, h. 77

37

Dual Treatments dan kelas kedua sebagai kelompok kontrol yang tidak diberi

perlakuan yang sama seperti kelompok eksperimen atau hanya menggunakan

pembelajaran konvensional yaitu pembelajaran ekspositori. Kedua kelompok siswa

ini tidak diberikan pre-test terlebih dahulu, namun setelah dikenakan perlakuan

dilakukan pengukuran (post-test). Dapat diilustrasikan sebagai berikut.2

Tabel 3.2 Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan Post-Test

Kelompok Eksperimen XE O

Kelompok Kontrol - O

D. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi dapat diartikan sebagai wilayah generalisasi yang terdiri atas: obyek

yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh penulis

untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.3 Populasi pada penelitian ini

adalah seluruh siswa kelas VII SMP Parigi yang beralamat di Jl. Taman Makam

Bahagia, Kecamatan Pondok Aren, Tangerang Selatan.

2. Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh

populasi.4 Sampel yang penulis ambil terdiri atas dua kelompok siswa. Kelompok

siswa pertama diberi model pembelajaran Dual Treatments sedangkan kelompok

siswa kedua tidak diberikan perlakuan yang sama dengan kelompok siswa pertama.

Teknik yang diambil penulis adalah Cluster Random Sampling. Penulis memilih

secara acak dua kelompok siswa dari total lima kelompok siswa untuk

melaksanakan penelitian ini.

2 Ibid., h. 76

3 Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta 2012), Cet. Ke-21, h. 61

4 Ibid., h. 62

38

E. Instrumen Penelitian

Pada penelitian ini, penulis ingin mengetahui pengaruh dari model Dual

Treatments terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Untuk

mengetahui pengaruhnya, penulis menggunakan instrumen dalam bentuk essay.

Instrumen tersebut memuat soal-soal yang memuat tiga aspek berpikir kreatif

matematis yaitu fluency (kelancaran), flexibility (keluwesan) dan originality

(kebaruan). Instrumen diberikan satu kali kepada masing-masing kelompok siswa,

yaitu pada kelompok eksperimen setelah dilaksanakan pembelajaran dengan model

Dual Treatment dan pada kelompok kontrol setelah dilaksanakan pembelajaran

dengan model konvensional.

Adapun kisi-kisi tes kemampuan berpikir kreatif matematis pada penelitian ini

dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.3

Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Indikator Kompetensi Aspek Berpikir

Kreatif No. Soal

Memberikan lebih dari satu jawaban yang

berbeda dalam menyelesaikan masalah

berkaitan dengan bangun datar

Fluency 1, 2

Memberikan lebih dari satu cara penyelesaian

yang berbeda untuk menyelesaikan masalah

berkaitan dengan bangun datar

Flexibility 3, 4

Memberikan solusi terhadap masalah yang

berkaitan dengan bangun datar dengan uraian

jawaban yang tidak lazim

Originality 5, 6

Jumlah 6

Untuk memperoleh data kemampuan berpikir kreatif matematis siswa,

diperlukan pedoman penskoran terhadap jawaban siswa pada tiap butir soal.

Pedoman penskoran pada penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut.

39

Tabel 3.4

Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Kemampuan

Berpikir

Kreatif yang

Diukur

SKOR KRITERIA

Fluency

0 Tidak memberikan jawaban

1 Memberikan satu ide yang relevan dengan penyelesaian

masalah tetapi pengungkapannya kurang jelas/salah

2 Memberikan satu ide yang relevan dengan penyelesaian

masalah dan pengungkapannya lengkap dan jelas

3

Memberikan lebih dari satu ide/jawaban yang relevan

dengan penyelesaian masalah tetapi penyelesaiannya

kurang jelas/salah

4

Memberikan lebih dari satu ide/jawaban yang relevan

dengan penyelesaian masalah dan pengungkapannya

lengkap dan benar

Flexibility


1

Memberikan jawaban hanya dengan satu cara dan terdapat

kekeliruan dalam proses penghitungannya sehingga

hasilnya salah

2 Memberikan jawaban hanya dengan satu cara, proses

perhitungan dan hasilnya benar

3 Memberikan jawaban dengan lebih dari satu cara namun

ada yang keliru dalam proses perhitungan

4 Memberikan jawaban dengan lebih dari satu cara, proses

perhitungan dan hasilnya benar

Originality


1

Memberikan jawaban dengan cara yang biasa-biasa saja,

lazim atau sudah umum namun penyelesian perhitungan

dan hasilnya salah

2

Memberikan jawaban dengan cara yang biasa-biasa saja,

lazim atau sudah umum serta penyelesaian perhitungan dan

hasilnya benar

3

Memberikan jawaban dengan cara yang bersifat baru, tidak

lazim atau tidak biasa tetapi terdapat kekeliruan dalam

proses perhitungan sehingga hasilnya salah

4

Memberikan jawaban dengan cara yang bersifat baru, tidak

lazim atau tidak biasa serta penyelesaian dan hasilnya

benar

40

Untuk mengetahui instrumen yang akan digunakan dalam penelitian sudah

memenuhi persyaratan kelayakan sebagai pengumpul data, maka sebelum

instrumen tersebut digunakan, harus dilakukan uji validitas dan reliabilitas terlebih

dahulu. Selain uji validitas dan reliabilitas, instrumen juga perlu diuji tingkat

kesukaran dan daya pembeda soalnya. Setelah instrumen tersebut memenuhi

persyaratan instrumen yang baik dan layak untuk digunakan maka instrumen

tersebut dapat digunakan untuk mengukur variabel yang diinginkan.

1. Validitas

Untuk mengetahui apakah instrumen yang dibuat penulis mampu mengukur

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, terlebih dahulu diuji validitasnya.

Pengujian validitas butir soalnya menggunakan rumus product moment sebagai

berikut:5

2222 YYnXXn

YXXYnrxy

Keterangan

rxy : koefisien validitas skor butir soal

n : banyaknya responden

X : Skor butir soal tertentu untuk setiap responden

Y : Skor total untuk setiap siswa

Uji validitas ini memiliki suatu kriteria, yaitu membandingkan hasil

perhitungan 𝑟𝑥𝑦 dengan indeks 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf signifikansi 5%. Namun terlebih

dahulu menetapkan derajat kebebasan yaitu dk = n-2. Soal dikatakan valid jika hasil

perhitungan 𝑟𝑥𝑦 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , dan sebaliknya soal dikatakan tidak valid jika hasil

perhitungan 𝑟𝑥𝑦 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙.

2. Reliabilitas

Uji reliabilitas ini bertujuan untuk mengetahui taraf kepercayaan hasil

instrumen. Jika instrumen tersebut memberikan hasil yang tetap, dapat dikatakan

5 Kasmadi dan Nia Siti Sunariah, Panduan Modern Penelitian Kuantitatif, (Bandung: Alfabeta,

2013), h. 79.

41

bahwa instrumen tersebut memiliki taraf kepercayaan yang tinggi. Pengujian

reliabilitas menggunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut:6

2

2

11 11 t

i

k

kr

Keterangan

r11 : reliabilitas instrumen

k : banyaknya butir pernyataan yang valid

2

i : jumlah varians skor tiap-tiap item

2

t : varians total

Untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen dapat dapat

ditentukan berdasarkan koefisien korelasi berikut:7

Tabel 3.5

Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen

Interval Koefisien Tingkat Hubungan Implementasi Reliabilitas

0,90 ≤ r ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat tetap/ sangat baik

0,70 ≤ r < 0,90 Tinggi Tetap/baik

0,40 ≤ r < 0,70 Sedang Cukup tetap/cukup baik

0,20 ≤ r < 0,40 Rendah Tidak tetap/buruk

r < 0,20 Sangat rendah Sangat tidak tetap/sangat buruk

3. Tingkat Kesukaran

Pengujian tingkat kesukaran bertujuan untuk mengetahui apakah instrumen

yang dibuat tergolong mudah, sedang atau sukar setelah diujikan kepada sampel.

Rumus tingkat kesukaran sebagai berikut:8

𝑃 =𝐵

𝐽𝑠

6 Ibid. 7 Karunia Eka Lestari dan Mokhamad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidika

Matematika Panduan Praktis Menyusun Skripsi, Tesis dan Laporan Penelitian dengan Pendekatan

Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi Disertai dengan Model Pembelajaran dan Kemampuan

Matematis, (Bandung: Refika Aditama, 2015)., h. 206 8 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta:Bumi Aksara, 2006), Edisi

Ke-2, h. 223.

42

Keterangan :

P : Indeks kesukaran

B : jumlah skor maksimal siswa yang menjawab benar

Js : Jumlah seluruh siswa peserta tes

Indeks kesukaran berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Klasifikasi indeks

kesukaran yang sering digunakan adalah:9

Tabel 3.6 Indeks Kesukaran

Nilai P Interpretasi

P = 0,00

0,00 < P ≤ 0,30

0,30 < P ≤ 0,70

0,70 < P < 1,00

P = 1,00

Sangat sukar

Sukar

Sedang

Mudah

Sangat mudah

4. Daya Pembeda

Pengujian daya beda bertujuan untuk mengetahui bahwa instrument tersebut

dapat menunjukkan siswa yang dapat menjawab dan tidak dapat menjawab. Rumus

yang digunakan adalah sebagai berikut:10

𝐷 =𝐵𝐴𝐽𝐴

−𝐵𝐵𝐽𝐵

Keterangan:

D : indeks daya beda

BA : jumlah skor siswa kelompok atas

BB : jumlah skor siswa kelompok bawah

JA : skor maksimum siswa kelompok atas

JB : skor maksimum siswa kelompok bawah

9 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Rajawali Pers, 2014), h. 246 10 Suharsimi Arikunto, Op Cit.,, h. 228

43

Berikut klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah:11

Tabel 3.7 Daya Pembeda

Nilai D Interpretasi

D ≤ 0,00

0,00 < D ≤ 0,20

0,20 < D ≤ 0,40

0,40 < D ≤ 0,70

0,70 < D ≤ 1,00

Sangat jelek

Jelek

Cukup

Baik

Sangat baik

Dari 23 responden dengan taraf signifikan 5% dan rtabel 0,413; serta 6 butir soal

dengan skor maksimal masing-masing butir adalah 4, maka dihasilkan kesimpulan

sebagai berikut:

Tabel 3.8

Rekapitulasi Hasil Uji Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Butir Soal

Validitas

(rtabel =

0,413)

Reliabilitas Taraf

Kesukaran

Daya

Beda Keterangan

Nomor 1 0,488

0,453

0,370 0,186 Digunakan

dengan perbaikan Keterangan Valid Sedang Jelek

Nomor 2 0,652 0,478 0,481 Digunakan

Keterangan Valid Sedang Baik


dengan perbaikan Keterangan Valid Sukar Jelek


Keterangan Valid Sukar Cukup

Nomor 5 0,077 0,011 0,020

Tidak digunakan Keterangan Tidak

Valid

Sukar Jelek


dengan perbaikan Keterangan Valid Sedang Sukar Jelek

Berdasarkan hasil perhitungan uji instrumen berpikir kreatif matematis yang

tertera pada Tabel 3.9 diperoleh bahwa dari 6 butir soal, terdapat 5 soal valid yaitu

soal nomor 1, 2, 3, 4, dan 6, sedangkan terdapat 1 soal tidak valid yaitu soal nomor

5 dengan reliabilitas sebesar 0,453 sehingga dapat dikatakan bahwa instrumen

11 Ali Hamzah, Op Cit., h. 243

44

penelitian tersebut memiliki kriteria reliabilitas yang sedang. Pada tingkat

kesukaran, diperoleh dua soal berada pada tingkat kesukaran “sedang” dan empat

soal sisanya berada pada tingkat kesukaran “sukar” dan dari hasil perhitungan daya

pembeda, diperoleh empat soal berada pada kriteria “jelek”, satu soal pada kriteria

“cukup” dan satu soal pada kriteria “baik”.

F. Teknik Pengumpulan Data

Untuk mengetahui hasil dari penelitian dibutuhkan data. Data diambil dari skor

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang didapat setelah post-test

dilakukan pada kelas eksperimen yaitu kelas yang diberi model pembelajaran Dual

Treatments dan kelas kontrol yaitu kelas yang menggunakan pembelajaran

konvensional.

G. Teknik Analisis Data

Analisis data yang dilakukan didasarkan pada perbedaan dua rata-rata

kelompok. Teknik analisis data pada penelitian ini menggunakan statistik deskriptif

dan statistik inferensial. Statistik deskriptif digunakan untuk menguraikan atau

memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data yang diperoleh,

sedangkan statistik inferensial digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap

populasi dari sampel yang diambil yaitu menunjukkan apakah rata-rata kemampuan

berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol.

Pengujian hipotesis pada penelitian ini menggunakan uji t. Seluruh pengolahan

data dimulai dengan melakukan uji normalitas hingga perbedaan dua rata-rata

kelompok penelitian yang dilakukan menggunakan software SPSS 22. Sebelum

melakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis

sebagai berikut.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data pada kedua kelompok

sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji

normalitas dapat diperoleh dengan menggunakan perangkat lunak SPSS Versi 22

45

menggunakan uji Saphiro-Wilk. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai

berikut.12

a. Perumusan hipotesis

Ho: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

Ha: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

b. Buka file SPSS yang berisi variabel data eksperimen dan kontrol

c. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih sub menu

Descriptive Statistics, kemudian klik Eksplore.

d. Masukkan variabel nilai Eksperimen dan nilai Kontrol pada kotak Dependent

List, kemudian pilih Plots.

e. Pada Descriptive, sudah otomatis terceklis, lepaskan kembali ceklis tersebut.

f. Pada Boxplots, klik None, selanjutnya klik Normality plots with test, lalu klik

Continue dan OK

Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang

ditunjukkan oleh Sig atau p-value pada output yang dihasilkan dengan kriteria

pengambilan keputusan sebagai berikut:

- Jika sig atau p-value > 0,05, H0 diterima, maka sampel berasal dari populasi

berdistribusi normal.

- Jika sig atau p-value ≤ 0,05, H0 ditolak, maka sampel berasa dari populasi

berdistribusi tidak normal

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelas kelompok

sampel mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak. Untuk pengujian

homogenitas menggunakan uji One Way ANOVA pada perangkat lunak SPSS Versi

22. Adapun langkah-langkah adalah sebagai berikut.13

12 Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program

SPSS/Lisrel dalam Penelitian, (Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2015), Edisi Ke-2, h. 156-157 13 Ibid, h 169-170

46


H0 : varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok sama

atau homogen

H1 : varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok

berbeda atau tidak homogen

b. Buka file SPSS yang berisi variabel data eksperimen dan kontrol dengan value

1 dan 2.

c. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih sub menu Compare

Means, kemudian klik One Way ANOVA.

d. Klik dan masukkan variabel yang berisi nilai hasil tes ke Dependent List.

e. Klik dan masukkan variabel yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Factor.

f. Klik Option, kemudian pilih Homogeneity of variance test. Klik Continue lalu

Ok.

g. Setelah itu akan muncul tabel Test of Homogenity of Variances.


ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria pengambilan

keputusan sebagai berikut:

- Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu varians kedua kelompok

berbeda atau tidak homogen.

- Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu varians kedua

kelompok sama atau homogen.

3. Uji Hipotesis

Setelah populasi diuji normalitas dan variansinya, langkah selanjutnya adalah

menguji hipotesis yang telah dibuat. Untuk menguji hipotesis dapat menggunakan

analisis Independent Samples T Test yang terdapat pada perangkat lunak SPSS versi

22. Adapun langkah-langkah menguji hipotesis adalah sebagai berikut:14

14 Ibid, h 300-301

47


H0 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen

lebih kecil sama dengan kelas kontrol


lebih besar dengan kelas kontrol.

b. Buka file SPSS yang berisi variabel beserta data yang akan diuji kesamaan rata-

ratanya

c. Klik Analyze, pilih sub menu Compare Means, lalu klik Independent Sample

T Test

d. Klik dan masukkan variabel yang berisi nilai hasil tes ke kolom Test Variable(s)

e. Klik dan masukkan variabel yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Define Groups

f. Masukkan value data yang akan dibandingkan rata-ratanya pada masing-masing

kolom Group 1 value 1 dan Group 2 value 2, kemudian klik Continue

kemudian klik OK

g. Setelah itu akan muncul tabel Independent Samples Test


ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria pengambilan

keputusan sebagai berikut:

- Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu rata-rata nilai kemampuan

berpikir kreatif matematis kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai

kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol

- Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu rata-rata nilai

kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok sama

Jika uji prasyarat analisis tidak terpenuhi, yaitu kelompok eksperimen dan/atau

kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk

menguji hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik

non-parametrik yang digunakan teknik Mann-Whitney pada SPSS versi 22. Adapun

langkah-langkah menguji hipotesis adalah sebagai berikut:15

15 Ibid., h. 492-493

48



lebih kecil sama dengan kelas kontrol


lebih besar dengan kelas kontrol.

b. Buka SPSS, klik Data View kemudian pada kolom pertama tuliskan variabel

SKOR untuk skor kedua kelompok kelas. Selanjutnya pada kolom kedua

tuliskan variabel GRUP dengan angka 1, untuk skor kelas eksperimen, angka 2

untuk skor kelas kontrol.

c. Selanjutnya klik Variable View kolom Values, baris GRUP tuliskan angka 1 =

EKSPERIMEN dan klik Add, angka 2 = KONTROL dan klik Add kemudian

klik OK.

d. Kembali ke Data View, pada menu utama SPSS klik Analyze dan pilih

Nonparametric Test dan pilih Legacy Dialogs serta 2 Independent Samples.

Destinasikan variabel skor kedua kelompok kelas pada kotak Test Variable List

dan variabel Grup pada Grouping Variable.

e. Klik Define Groups, isikan angka 1 pada Group 1 dan angka 2 pada Group 2,

kemudian klik Continue untuk kembali ke menu Two Independent Samples

Test dan pada Test Type pilih Mann-Whitney U, kemudian klik OK.

f. Setelah itu akan muncul tabel Test Statistics.

H. Hipotesis Statistik

Ho : µ1 ≤ µ2

H1 : µ1 > µ2

Keterangan:

µ1 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen

(yang diajarkan dengan model Dual Treatments)

µ2 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol.

(yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional)

49

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di SMP Parigi pada kelas 7, yaitu kelas 7.1 sebagai

kelas eksperimen dan kelas 7.4 sebagai kelas kontrol. Sampel yang digunakan

sebanyak 58 siswa, terdiri dari 29 siswa di kelas eksperimen dan 29 siswa di kelas

kontrol. Kelas 7.1 sebagai kelas eksperimen diajarkan dengan model Dual

Treatments dan kelas 7.4 sebagai kelas kontrol diajarkan dengan model

pembelajaran konvensional pada sekolah tersebut, yaitu model ekspositori. Materi

matematika yang diajarkan adalah bangun datar.

Berikut ini akan disajikan analisis data hasil posttest kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa pada kelas yang diajarkan menggunakan model Dual

Treatments dan kelas yang diajarkan dengan model konvensional setelah

pembelajaran dilaksanakan.

a. Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Dual Treatments dan

Kelas Konvensional

Data hasil skor kemampuan berpikir kreatif matematis siswa untuk kelas Dual

Treatments dan kelas konvensional yang diperoleh setelah penelitian, disajikan

dalam bentuk tabel berikut.

Tabel 4.1

Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

Statistics Dual Treatments Konvensional

N Valid 29 29

Mean 71.21 47.93

Median 70.00 45.00

Mode 60 35

Std. Deviation 13.205 15.499

Variance 174.384 240.209

Minimum 50 25

Maximum 95 80

Sum 2065 1390

50

Tabel 4.1 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif

antara kedua kelas. Dari tabel tersebut didapat bahwa nilai siswa tertinggi dari dua

kelas tersebut terdapat pada kelas Dual Treatments dengan nilai 95 sedangkan nilai

terendah terdapat pada kelas konvensional dengan nilai 25. Artinya kemampuan

berpikir kreatif matematis perorangan tertinggi terdapat di kelas Dual Treatments

sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan terendah terdapat di

kelas konvensional. Selain itu, Tabel 4.1 juga memperlihatkan bahwa nilai yang

muncul pada kelas Dual Treatments lebih tinggi daripada nilai yang sering muncul

pada kelas konvensional dengan selisih sebesar 25.

Tabel tersebut juga menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif

matematis kelas Dual Treatments secara keseluruhan lebih tinggi dibandingkan

kelas konvensional, karena memiliki skor rata-rata kelas sebesar 71,21 sedangkan

kelas konvensional memiliki skor rata-rata kelas hanya sebesar 47,93. Perbedaan

nilai rata-rata pada kedua kelas tersebut perlu diuji lebih lanjut untuk mengetahui

bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kedua kelas

berbeda secara signifikan dengan menggunakan analisis Independent Samples T

Test pada perangkat lunak SPSS versi 22. Jika dilihat dari standar deviasi, skor

kemampuan berpikir kreatif matematis kelas Dual Treatments dan kelas

konvensional mempunyai persebaran data yang hampir sama, karena memiliki

selisih yang relatif kecil yaitu sebesar 2,29.

b. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Dual

Treatments dan Kelas Konvensional Perindikator

Untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis antara kelas Dual

Treatments dan kelas konvensional secara lebih rinci, penulis menganalisis

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kedua kelompok kelas tersebut

ditinjau dari perindikatornya. Indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang

diteliti dalam penelitian ini didasarkan pada tiga indikator, yaitu fluency, flexibility,

dan originality.

51

Kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas Dual Treatments dan kelas

konvensional ditinjau dari indikator yang telah ditentukan disajikan dalam Tabel

4.2 sebagai berikut.

Tabel 4.2

Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional

No. Indikator Skor

Maksimum

Dual

Treatments Konvensional

�̅� % �̅� %

1. Fluency 8 7,07 88,36 5,76 67,34

2. Flexibility 8 5,17 64,66 3,03 35,48

3. Originality 4 2,00 50,00 0,79 18,55

Keterangan:

�̅� : Rata-rata indikator berpikir kreatif matematis

% : Persentase indikator berpikir kreatif matematis

Dari Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan skor tiap indikator

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa antara kelas Dual Treatments dan

kelas konvensional. Setiap indikator berpikir kreatif matematis memiliki skor ideal

yang berbeda, hal ini dikarenakan setiap indikator diwakili dengan jumlah soal yang

berbeda. Untuk indikator fluency, diwakilkan oleh dua butir soal yaitu nomor 1 dan

2 dengan skor maksimum adalah 8, sehingga rata-rata indikator fluency didapat dari

penjumlahan rata-rata skor untuk soal nomor 1 dan 2, kemudian persentase

indikatornya didapat dari rata-rata perindikator dibagi skor maksimum setelah itu

dikali 100%. Untuk indikator berpikir kreatif matematis lainnya perhitungannya

sama dengan perhitungan indikator fluency.

Dari Tabel 4.1 tersebut menunjukkan bahwa siswa yang mampu menyelesaikan

soal kemampuan berpikir kreatif matematis indikator fluency pada kelas Dual

Treatments sebesar 88,36% dari keseluruhan siswa pada kelas tersebut, sedangkan

pada kelas konvensional memiliki persentase yang lebih kecil yaitu sebesar 67,34%

dengan selisih persentase untuk indikator itu sebesar 21,02%. Untuk indikator

52

flexibility, persentase skor rata-rata siswa kelas Dual Treatments sebesar 64,66%,

persentase ini berselisih 29,18% daripada kelas konvensional yang mencapai

presentase sebesar 35,48%. Untuk indikator originality, persentase skor rata-rata

siswa kelas Dual Treatments sebesar 50,00%, sedangkan kelas konvensional

mencapai persentase sebesar 18,55% dengan selisih persentase untuk indikator itu

sebesar 31,45%.

Secara lebih jelas persentase skor rata-rata siswa berdasarkan indikator

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas Dual Treatments dan kelas

konvensional disajikan dalam diagram berikut ini.

Gambar 4.1

Histogram Persentase Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis


Kemampuan yang menonjol pada indikator fluency yaitu kemampuan

menjawab soal dengan lebih dari satu jawaban, selain itu indikator flexibility yaitu

kemampuan memberikan lebih dari satu cara dalam menyelesaikan soal dan

menghasilkan jawaban yang benar, kemudian pada indikator originality

kemampuan yang menonjol yaitu kemampuan siswa menghasilkan cara

penyelesaian baru yang tidak lazim digunakan dan menghasilkan jawaban yang

benar.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Fluency Flexibility Originality

Indikator

Dual

Treatments

Konvensional

Per

senta

se

53

2. Hasil Uji Prasyarat Analisis

Sebelum menguji kesamaan rata-rata kedua kelompok tersebut dengan

menggunakan analisis Independent Samples T Test, diperlukan pengujian prasyarat

analisis yang harus dihitung terlebih dahulu. Uji prasyarat analisis tersebut, yaitu

uji normalitas data dan uji homogenitas varians.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Shapiro Wilk

yang ada pada perangkat lunak SPSS versi 22. Adapun hasil perhitungan uji

normalitas yang diperoleh pada penelitian ini disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.3

Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis


Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

DUAL

TREATMENTS .129 29 .200* .953 29 .225

KONVENSIONAL .127 29 .200* .953 29 .216

*. This is a lower bound of the true significance.

a. Lilliefors Significance Correction

Dari Tabel 4.3, analisis hasil uji normalitas menggunakan Uji Shapiro-Wilk

dengan perangkat SPSS versi 22 pada taraf signifikansi 𝛼 = 0,05 terlihat bahwa

nilai signifikansi pada kelas Dual Treatments sebesar 0,225 dan kelas konvensional

sebesar 0,216. Oleh karena itu dengan membandingkan nilai signifikansi hasil

perhitungan terhadap 𝛼 yang ditetapkan, maka nilai signifikansi kelas Dual

Treatments dan kelas konvensional lebih besar daripada nilai 𝛼 = 0,05, sehingga

dapat disimpulkan bahwa data skor hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa kelas Dual Treatments dan kelas konvensional adalah berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Selanjutnya uji prasyarat yang kedua adalah uji homogenitas varians data,

pengujian homogenitas varians pada penelitian ini menggunakan uji One-Way

54

ANOVA. Adapun hasil perhitungan uji homogenitas yang diperoleh pada

penelitian ini disajikan dalam tabel berikut ini:

Tabel 4.4

Hasil Uji Homogenitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa


Test of Homogeneity of Variances

Levene Statistic df1 df2 Sig.

.700 1 56 .406

Dari Tabel 4.4, analisis hasil uji homogenitas menggunakan perangkat lunak

SPSS versi 22 pada taraf signifikansi 𝛼 = 0,05, diperoleh Levene Statistic sebesar

0,700 dengan db1 = 1, db2 = 56, sehingga didapat nilai p-value = 0,406 > 0,05 atau

H0 diterima sehingga kesimpulannya data skor hasil tes kemampuan berpikir kreatif

matematis siswa kelas Dual Treatments dan kelas konvensional adalah homogen.

3. Hasil Uji Hipotesis

Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor tes

kemampuan berpikir kreatif matematis pada kedua kelompok berdistribusi normal

dan varians kedua kelompok sama atau homogen. Oleh karena itu pengujian

kesamaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Independent

Samples T Test yang terdapat pada aplikasi SPSS versi 22. Data yang digunakan

dalam analisis perhitungan uji rata-rata Independent Samples T Test formatnya

sama dengan pengujian homogenitas pada uji prasyarat analisis sebelumnya. Data

hasil perhitungan dengan perangkat lunak SPSS versi 22 disajikan pada tebel

berikut.

Tabel 4.5

Hasil Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa


t-test for Equality of Means

t df Sig. (2-tailed)

Mean

Difference

Std. Error

Difference

95% Confidence Interval of

the Difference

Lower Upper

6.156 56 .000 23.276 3.781 15.702 30.850

55

Dari Tabel 4.5, analisis hasil uji kesamaan rata-rata tes kemampuan berpikir

kreatif matematis kelas Dual Treatments dan kelas konvensional pada aplikasi

SPSS versi 22 dengan taraf kepercayaan 95% menunjukkan penolakan H0, artinya

terdapat perbedaan secara signifikan antara kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa kelas Dual Treatments dan kelas konvensional. Hal ini dapat terlihat dari

harga t = 6,156 dengan db = 56, sehingga diperoleh p-value = 0,000/2 = 0,000 <

0,05 atau H0 ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif

matematis siswa kelas Dual Treatments lebih tinggi daripada kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa kelas konvensional.

B. Pembahasan

Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa yang diajarkan dengan pembelajaran model Dual Treatments lebih tinggi

daripada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan melalui

model konvensional. Hal ini dapat dilihat dari perhitungan nilai rata-rata yang

diperoleh siswa pada kelas Dual Treatments lebih tinggi dibandingkan dengan

siswa kelas konvensional. Perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis kedua

kelas digambarkan dalam bentuk perbedaan nilai rata-rata dan nilai-nilai deskriptif

data yang dihasilkan setelah penelitian. Perbedaan tersebut telah dipaparkan pada

sub bab sebelumnya.

Perbedaan lain yang dihasilkan dari model Dual Treatments secara lebih rinci

terlihat pada rata-rata tiap indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang

diukur. Seperti yang telah dijelaskan pada bab-bab sebelumnya, dalam penelitian

ini kemampuan berpikir kreatif matematis yang diteliti terdiri dari tiga indikator

yaitu fluency, flexibility, dan originality. Indikator fluency terlihat paling menonjol

baik di kelas Dual Treatments maupun kelas konvensional dibandingkan indikator

yang lain. Hal ini terlihat dari persentase rata-rata tiap indikator. Rata-rata indikator

fluency kelas Dual Treatments 88,36% dan kelas konvensional 67,34%.

56

1. Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

a. Fluency (Kelancaran)

Indikator fluency yang diukur pada penelitian ini adalah kemampuan siswa

dalam menjawab soal dengan banyak jawaban. Soal posttest yang diberikan adalah

soal nomor 1 dan 2 yang mewakili indikator tersebut. Sebagai gambaran umum

berikut disajikan contoh soal nomor 2 serta jawaban dari kelas Dual Treatments dan

konvensional.

Pada soal tersebut siswa diharapkan dapat menuliskan lebih dari satu bangun

jajargenjang lain yang luasnya sama dengan jajargenjang ABCD disertai ukuran-

ukurannya. Berikut disajikan contoh jawaban yang diberikan siswa kelas Dual

Treatments dan kelas konvensional:

Gambar 4.2

Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments Indikator Fluency

Gambar 4.3

Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator Fluency

Sebuah jajargenjang ABCD mempunyai alas 20 cm dan

tingginya adalah seperempat alasnya. Temukan lebih dari

satu bangun jajargenjang lain yang luasnya sama dengan

jajargenjang ABCD serta tuliskan ukuran dari jajargenjang

tersebut!

57

Contoh jawaban kedua siswa tersebut dipilih berdasarkan skor jawaban yang

paling banyak ditemukan. Dari contoh jawaban kedua siswa yang masing-masing

berasal dari kelas Dual Treatments dan kelas konvensional terlihat perbedaan

jawaban yang signifikan. Pada jawaban siswa kelas Dual Treatments, siswa

tersebut telah mampu menjawab lebih dari satu jawaban dan jawaban-jawaban

tersebut semuanya benar. Siswa kelas Dual Treatments mampu menemukan

ukuran-ukuran alas dan tinggi jajar genjang lain dan membuktikan bahwa ukuran-

ukuran tersebut sama luasnya dengan jajargenjang pada soal. Pada jawaban siswa

kelas konvensional, siswa tersebut hanya mampu menjawab satu jawaban saja. Ada

juga beberapa siswa menjawab lebih dari satu jawaban, namun jawabannya kurang

tepat sehingga tidak memenuhi permintaan pada soal.

Berdasarkan jawaban posttest kebanyakan siswa kelas Dual Treatments

mendapatkan skor 3-4 karena sebagian besar siswa telah menuliskan jawaban-

jawaban yang benar, sedangkan kelas konvensional sebagian besar siswa

mendapatkan skor 2-3, mereka hanya menuliskan satu jawaban dan ada juga yang

menuliskan dua jawaban, namun jawaban tersebut salah. Hasil posttest diperoleh

bahwa rata-rata kemampuan fluency pada kelas Dual Treatments sebesar 7,07 dari

skor total 8 dengan persentase nilai 88,36% dan rata-rata kemampuan fluency pada

kelas konvensional sebesar 5,76 dari skor total 8 dengan persetase nilai 67,34%.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata skor pada indikator fluency

siswa kelas Dual Treatments lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelas

konvensional.

Pada Gambar 4.2 terlihat bahwa pada siswa kelas Dual Treatments menjawab

soal dengan dua jawaban yang berbeda. Jawaban seperti ini muncul dikarenakan

siswa kelas Dual Treatments sudah terlatih saat pembelajaran menggunakan model

Dual Treatments. Tahap interpretasi ganda dan analisis ganda melatih siswa untuk

selalu melihat segala sesuatu dari sudut pandang yang berbeda dan terbiasa untuk

menganalisis suatu masalah lebih dari satu analisis. Siswa dapat menganalisis

dalam pikiran mereka beberapa jawaban yang mungkin pada suatu soal dan

membuktikan bahwa jawaban-jawaban tersebut benar.

58

b. Flexibility (Keluwesan)

Indikator flexibility yang diukur pada penelitian ini adalah kemampuan siswa

dalam memberikan lebih dari satu cara penyelesaian dari suatu masalah. Soal

posttest yang diberikan adalah soal nomor 3 dan 4 yang mewakili indikator tersebut.

Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 4 serta jawaban

siswa dari kelas Dual Treatments dan konvensional.

Pada soal tersebut siswa diharapkan dapat menuliskan lebih dari satu cara

penyelesaian dan menghasilkan jawaban yang benar. Soal tersebut meminta siswa

untuk menghitung luas gambar yang diarsir. Luas arsiran dapat ditentukan dengan

menggunakan berbagai cara, diantaranya adalah menghitung luas arsiran

berdasarkan bentuk persegi, persegi panjang, segitiga dan bahkan layang-layang

dengan sedikit modifikasi pada daerah arsiran. Berikut disajikan contoh jawaban

yang diberikan siswa kelas Dual Treatments dan kelas konvensional:

Anita akan mengecat tembok kamarnya yang polanya beraturan

seperti pada gambar di bawah. Ia akan memberikan warnah merah

muda pada gambar yang diarsir. Apabila diketahui panjang dan

lebar tembok kamar Anita adalah 300 cm dan 200 cm, berapakah

luas tembok yang akan dicat dengan warna tersebut? Uraikan lebih

dari satu cara penyelesaian yang berbeda!

59

Gambar 4.4

Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments Indikator Flexibility

Gambar 4.5

Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator Flexibility



berasal dari kelas Dual Treatments dan kelas konvensional terlihat berbeda.

Walaupun sama-sama hanya menjawab dengan satu cara saja, namun siswa kelas

60

Dual Treatments menjabarkan cara penyelesaian dengan lebih rinci dan

jawabannya benar, sedangkan siswa kelas konvensional tidak menguraikan cara

penyelesaian yang rinci dan jawabannya salah. Pada kelas Dual Treatments, ada

pula beberapa siswa yang menjawab dengan menggunakan dua cara penyelesaian

yang berbeda dan menghasilkan jawaban yang sama-sama benar. Contoh jawaban

siswa kelas Dual Treatments yang mengemukakan dua cara penyelesaian dapat

dilihat pada Gambar 4.6.

Gambar 4.6

Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments yang Menjabarkan Dua Cara

Penyelesaian Pada Indikator Flexibility


mendapatkan skor 2 karena siswa tersebut hanya memberikan satu cara

penyelesaian dan menghasilkan jawaban benar, ada beberapa siswa yang

61

memberikan dua cara penyelesaian dan menghasilkan jawaban benar dengan skor

4, dan ada juga beberapa siswa yang memberikan dua cara penyelesaian berbeda

namun kedua penyelesaian tersebut menghasilkan jawaban yang tidak sama, hanya

salah satu cara penyelesaian yang menghasilkan jawaban benar dengan skor 3. Hal

ini dikarenakan siswa kurang teliti dalam proses perhitungannya pada salah satu

cara penyelesaian. Siswa kelas konvensional sebagian besar siswa mendapatkan

skor 1-2, karena mereka hanya menuliskan satu cara penyelesaian saja. Hasil

posttest diperoleh bahwa rata-rata kemampuan flexibility pada kelas Dual

Treatments sebesar 5,17 dari skor total 8 dengan persentase nilai 64,66% dan rata-

rata kemampuan flexibility pada kelas konvensional sebesar 3,03 dari skor total 8

dengan persetase nilai 35,48%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-

rata skor pada indikator flexibility siswa kelas Dual Treatments lebih tinggi

dibandingkan dengan siswa kelas konvensional.

Pada Gambar 4.6 terlihat bahwa beberapa siswa kelas Dual Treatments

menjawab soal dengan dua cara penyelesaian yang berbeda. Jawaban seperti ini

muncul dikarenakan siswa kelas Dual Treatments sudah terlatih saat pembelajaran

menggunakan model Dual Treatments. Tahap solusi ganda pada Dual Treatments

melatih siswa untuk selalu menyelesaikan soal dengan solusi/cara penyelesaian

yang berbeda. Pada tahap ini secara tidak langsung siswa dilatih berpikir fleksibel

dengan mengerjakan soal menggunakan suatu cara, kemudian membuat cara

penyelesaian lainnya, namun tetap menghasilkan jawaban akhir yang sama.

c. Originality (Kebaruan)

Indikator originality yang diukur pada penelitian ini adalah kemampuan siswa

dalam memberikan cara penyelesaian yang tidak biasa/lazim digunakan dan

menghasilkan jawaban yang benar. Soal posttest yang diberikan adalah soal nomor

5 yang mewakili indikator tersebut. Berikut disajikan soal nomor 5 serta jawaban

dari kelas Dual Treatments dan konvensional.

62

Pada soal tersebut siswa diharapkan dapat menuliskan cara penyelesaian yang

tidak biasa/lazim digunakan dan menghasilkan jawaban yang benar. Soal tersebut

dapat diselesaikan dengan cara yang umum digunakan yaitu menghitung masing-

masing arsiran dengan memanfaatkan garis putus-putus yang terdapat pada arsiran

persegi C sehingga diperoleh tiga arsiran berbentuk segitiga dan satu arsiran

berbentuk persegi panjang. Pada soal ini untuk mengukur kemampuan originality,

diharapkan siswa dapat menemukan selain cara yang lazim digunakan. Berikut

adalah contoh jawaban yang diberikan siswa kelas Dual Treatments dan kelas

konvensional disajikan pada Gambar 4.7 dan Gambar 4.8.

Diketahui empat persegi A, B, C, D dengan panjang sisinya berturut-

turut 4 cm, 6 cm, 8 cm dan 10 cm seperti pada gambar di bawah.

Tentukan luas daerah yang diarsir! (Soal dapat diselesaikan dengan

memanfaatkan garis putus-putus sehingga terlihat bangun datar –

bangun datar yang terbentuk. Carilah cara yang lain untuk menentukan

luas arsiran!)

63

Gambar 4.7

Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments Indikator Originality

Gambar 4.8

Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator Originality

64



berasal dari kelas Dual Treatments dan kelas konvensional terlihat perbedaan

jawaban yang signifikan. Pada jawaban siswa kelas Dual Treatments, siswa

tersebut telah mampu menjawab soal dengan menggunakan informasi yang ada

secara maksimal dan menghasilkan jawaban benar, namun masih dengan

menggunakan cara yang biasa saja. Selain itu, ada beberapa siswa kelas Dual

Treatments telah mampu menguraikan cara yang tidak lazim. Siswa kelas Dual

Treatments mampu menemukan cara yang baru yang tergolong unik dan tidak lazim

digunakan, yaitu dengan menambahkan garis bantu pada persegi A dan D, begitu

juga pada persegi B dan C sehingga terbentuk bangun datar yang baru yaitu

trapesium. Contoh jawaban siswa yang menguraikan cara yang tidak lazim tersaji

pada Gambar 4.9. Pada jawaban siswa kelas konvensional, terlihat bahwa siswa

tersebut menggunakan cara yang biasa digunakan juga, yaitu menghitung luas

arsiran yang ada pada soal namun masih terdapat kesalahan dikarenakan

menggunakan cara yang kurang tepat.


mendapatkan skor 2 karena sebagian besar siswa menjawab soal dengan cara

penyelesaian yang biasa digunakan dan menghasilkan jawaban benar dan ada

beberapa siswa menjawab soal dengan cara yang tidak biasa dengan skor 4,

sedangkan yang lainnya ada yang tidak sempurna penyelesaiannya. Siswa kelas

konvensional sebagian besar siswa mendapatkan skor 1-2, mereka hanya

menuliskan cara penyelesaian yang biasa digunakan saja dan ada beberapa siswa

yang mengkosongkan jawaban. Hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata

kemampuan originality pada kelas Dual Treatments sebesar 2,00 dari skor total 4

dengan persentase nilai 50,00% dan rata-rata kemampuan originality pada kelas

konvensional sebesar 0,79 dari skor total 4 dengan persetase nilai 18,55%. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa indikator originality siswa kelas Dual

Treatments lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelas konvensional.

65

Gambar 4.9

Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments dengan Menguraikan Cara

Penyelesaian yang Tidak Lazim Pada Indikator Originality

Pada Gambar 4.9 terlihat bahwa beberapa siswa kelas Dual Treatments

menjawab soal dengan cara yang tidak lazim digunakan. Jawaban seperti ini

muncul dikarenakan siswa kelas Dual Treatments sudah terlatih saat pembelajaran

menggunakan model Dual Treatments. Tahap formulasi ganda pada Dual

Treatments melatih siswa untuk membuat dua masalah yang berbeda berdasarkan

informasi yang ada. Secara tidak langsung pada tahapan ini siswa melatih

kemampuan berpikir originalitas dengan memformulasikan suatu masalah

berdasarkan imajinasi dalam benak mereka, selain itu siswa bebas untuk

menentukan struktur soal yang seperti apa yang ingin mereka buat.

Temuan penelitian ini juga menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa dengan model Dual Treatments lebih tinggi daripada rata-

66

rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dengan model konvensional,

temuan ini didukung oleh fakta bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa

perindikator untuk kelas Dual Treatments cenderung lebih tinggi daripada berpikir

kreatif matematis siswa perindikator untuk kelas konvensional. Siswa kelas Dual

Treatments lebih mampu memberikan lebih dari satu jawaban, kemudian

menyelesaikan soal tersebut dengan cara yang berbeda-beda, dan dapat

menyelesaikan soal dengan cara penyelesaian yang tidak lazim digunakan pada

konsep bangun datar.

Perbedaan penelitian yang dilakukan Pranvera Gjoci dan Svjetllana Kërënxhi

dengan penelitian ini yaitu ditinjau dari kemampuan yang diteliti. Pada penelitian

ini kemampuan yang diteliti adalah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.

Setelah diterapkan model Dual Treatments pada kelas Dual Treatments,

memberikan hasil bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas Dual

Treatments lebih tinggi daripada siswa kelas konvensional yang diterapkan model

pembelajaran konvensional. Aspek yang diteliti pada penelitian yang dilakukan

oleh Pranvera Gjoci dan Svjetllana Kërënxhi yaitu terhadap hasil belajar. Perbedaan

skor antara kelas Dual Treatments dan kelas konvensional dan perbedaan skor

antara siswa laki-laki dan perempuan. Rata-rata skor post-test kelas Dual

Treatments adalah 44,0 sedangkan rata-rata skor post-test kelas konvensional

adalah 40,8,1 namun tidak ada perbedaan signifikan antara skor siswa laki-laki dan

perempuan.2

Hasil penelitian lain yang dilakukan oleh Ega Pratiwi Mandasari yang meneliti

tentang pengaruh pendekatan SAVI (Somatic, Auditory, Visual, Intellectual)

terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dengan hasil penelitian

bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas Dual Treatments lebih

tinggi daripada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas konvensional

dengan perolehan persentase pada aspek kefasihan pada kelas Dual Treatments

sebesar 62,30%, sedangkan kelas konvensional sebesar 49,21%. Pada aspek

1 Pranvera Gjoci dan Svjetllana Kërënxhi, Duality and the Importance of Dual Treatments’

Inclusion in Teaching, Journal of Educational and Social Research MCSER Publishing, Rome-Italy,

Vol. 3, No. 7, p. 633 2 Ibid., 635

67

keluwesan, kelas Dual Treatments sebesar 93,45% sedangkan kelas konvensional

sebesar 78,57%. Pada aspek kebaruan, kelas Dual Treatments sebesar 47,62%,

sedangkan kelas konvensional sebesar 30,36%.3 Penelitian lain yang dilakukan oleh

Linda Rusdiana tentang pengaruh strategi heuristik terhadap kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa menghasilkan kesimpulan bahwa kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa kelas Dual Treatments lebih tinggi daripada kemampuan

berpikir kreatif matematis siswa kelas konvensional. Pada kelas Dual Treatments

capaian indikator fluency sebesar 77,30%, flexibility sebesar 71,88% dan

originality sebesar 61,56%. Persentase capaian kemampuan berpikir kreatif

matematis pada kelas konvensional pada indikator fluency sebesar 70,31%,

flexibility sebesar 59,69% dan originality sebesar 48,75%.4 Sementara pada

penelitian ini menghasilkan kesimpulan yang sama, yaitu kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa kelas Dual Treatments lebih tinggi daripada kemampuan

berpikir kreatif matematis siswa kelas konvensional, namun terdapat perbedaan

dalam perolehan persentase pada masing-masing indikatornya. Pada indikator

fluency pada kelas Dual Treatments sebesar 88,36%, sedangkan pada kelas

konvensional memiliki persentase yang lebih kecil yaitu sebesar 67,34%. Untuk

indikator flexibility, persentase skor rata-rata siswa kelas Dual Treatments sebesar

64,66%, sedangkan kelas konvensional yang mencapai presentase sebesar 35,48%.

Untuk indikator originality, persentase skor rata-rata siswa kelas Dual Treatments

sebesar 50,00%, sedangkan kelas konvensional mencapai persentase sebesar

18,55%.

3 Ega Pratiwi Mandasari, Skripsi: Pengaruh Pendekatan SAVI (Somatic, Auditory, Visual,

Intellectual) Terhadap Kemampuan Berpiki Kreatif Matematis Siswa, diunduh dari

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/26560/1/EGA%20PRATIWI%20MAN

DASARI-FITK.pdf, pada 7 Desember 2016, h. 59 4 Linda Rusdiana, Skripsi: Pengaruh Strategi Heuristik Terhadap Kemampuan Berpikir

Kreatif Matematis Siswa, diunduh dari,

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24905/1/Linda%20%20Rusdiana.pdf,

pada 7 Desember 2016, h. 64



68

2. Proses Pembelajaran Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional.

a. Proses Pembelajaran Kelas Dual Treatments

Proses pembelajaran model Dual Treatments memiliki 3 tahapan. Pada tahapan

pertama, guru menyampaikan konsep materi dengan interpretasi ganda yaitu

membimbing siswa untuk memahami pokok permasalahan dengan sudut pandang

yang berbeda. Pada tahap awal ini, siswa dibiasakan untuk melihat segala sesuatu

dari sudut pandang yang berbeda, khususnya pada materi bangun datar sehingga

untuk selanjutnya siswa akan selalu melihat masalah tidak hanya pada satu sisi

pandang saja. Berikut contoh masalah pada tahap interpretasi ganda.

Dari masalah di atas, siswa dibimbing untuk memahami konsep keliling

persegi panjang melalui dua sudut pandang. Proses menemukan rumus keliling

persegi panjang yang ditemukan oleh siswa terdapat pada Gambar 4.10. Siswa

dibimbing untuk melihat sesuatu dari sudut padang yang berbeda. Berdasarkan

contoh pekerjaan siswa di atas, pertama siswa diminta untuk memulai menghitung

sisi persegi panjang dari sisi yang lebih panjang yaitu warna kuning, kemudian

ungu. Kedua siswa juga diminta untuk menghitung sisi persegi panjang dari sisi

lainnya yang berwarna ungu, yaitu sisi yang lebih panjang berwarna kuning.

Dengan demikian siswa dapat merumuskan keliling persegi panjang melalui dua

sudut pandang yang berbeda.

69

Gambar 4.10

Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Interpretasi Ganda

Gambar 4.11

Guru Membimbing Siswa Pada Tahap Interpretasi Ganda

Selanjutnya tahapan kedua yaitu analisis ganda. Pada tahapan siswa

menganalisis latihan yang diberikan guru. Siswa berdiskusi dengan teman-

temannya untuk menelaah informasi yang ada pada masalah tersebut kemudian

mencoba untuk membuat beberapa analisis. Berikut latihan yang siswa analisis.

70

Dari latihan di atas, siswa diminta untuk menganalisis hubungan antara tabel

kanan dan tabel kiri dengan sebuah garis. Siswa di dalam benak mereka akan

memikirkan apa yang dapat menghubungkan tabel kanan dan tabel kiri berdasarkan

apa yang telah siswa pelajari, yaitu keliling dan luas persegi panjang. Proses analisis

soal terdapat pada Gambar 4.12.

Pada tahap kedua ini siswa dilatih untuk menganalisis latihan berdasarkan

informasi yang ada, sehingga siswa memunculkan dalam benaknya beberapa

analisis mengenai soal latihan tersebut dikemukakan dalam bentuk tulisan.

Berdasarkan contoh analisis siswa di atas, siswa menautkan garis antara baris ketiga

tabel kanan dan baris keenam tabel kiri. Siswa tersebut memberikan garis tersebut

dengan nomor 2. Siswa pun memberikan keterangan di bawahnya apa yang

menyebabkan siswa tersebut menghubungkan kedua tabel tersebut. Siswa

mengemukakan bahwa garis nomor 2 merupakan garis yang menghubungkan kedua

kolom adalah keliling, karena berdasarkan analisis dalam benak siswa tersebut

bahwa persegi panjang yang mempunyai lebar 23 cm dan panjang 27 cm, memiliki

keliling sebesar 100 cm, begitu pula sebaliknya, persegi panjang yang memiliki

keliling sebesar 100 cm, panjang dan lebarnya adalah 27 cm dan 23 cm.

71

Gambar 4.12

Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Analisis Ganda

Kedua tahapan ini, membuat siswa terbiasa untuk menginterpretasi dan

menganalisis sesuatu dari sudut pandang yang berbeda sehingga dari proses

tersebut siswa memungkinkan menemukan beberapa interpretasi dan analisis dari

suatu masalah. Dengan demikian siswa juga bisa menemukan beberapa jawaban

dari suatu masalah. Pada kedua tahapan ini indikator berpikir kreatif yang

72

dikembangkan adalah fluency, yaitu kemampuan siswa untuk menghasilkan

jawaban yang banyak.

Gambar 4.13

Diskusi Siswa Pada Tahap Analisis Ganda

Pada tahapan terakhir, siswa mendiskusikan masalah yang diberikan guru

secara berkelompok. Setiap anggota kelompok diminta untuk berkontribusi

memberikan solusi yang berbeda pada tiap masalah. Setelah itu guru juga

memberikan sebuah informasi yang berkaitan dengan materi bangun datar,

sehingga setiap anggota kelompok berkontribusi untuk mengemukakan formula

masalah baru terhadap berdasarkan suatu informasi. Berikut contoh masalah yang

mengharuskan siswa untuk menemukan solusinya.

Pada masalah di atas merupakan masalah yang berkaitan dengan materi persegi

panjang. Siswa diminta untuk membuat dua solusi yang berbeda dari soal yang

diminta. Contoh jawaban siswa pada tahap solusi ganda disajikan pada Gambar

4.14.

73

Gambar 4.14

Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Solusi Ganda

Berdasarkan contoh jawaban di atas, siswa menghitung jarak tempuh

menggunakan konsep keliling persegi panjang. Terlihat bahwa siswa tersebut

menyelesaikan masalah dengan dua cara yang berbeda. Cara pertama siswa

mencari jarak satu putaran, kemudian dikalikan 25 kali putaran. Pada cara kedua

siswa secara langsung menghitung jarak 25 kali putaran.

Selanjutnya siswa diminta untuk membuat formulasi masalah yang berbeda

berdasarkan suatu informasi. Berikut contoh informasinya.

Dari masalah di atas, siswa diminta untuk memformulasikan masalah

berdasarkan informasi sebuah persegi panjang dengan panjang dan lebarnya 50 m

dan 30 m. Contoh jawaban siswa disajikan pada Gambar 4.15.

74

Gambar 4.15

Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Formulasi Ganda

Dari contoh jawaban di atas, siswa membuat dua formulasi soal yang

berdasarkan informasi sebelumnya. Siswa tersebut memberikan dua contoh soal.

Soal yang pertama yaitu:

“Sebuah kue ulang tahun Raja Salman dari Arab dibuat di Indonesia sebesar p =

50 m dan l = 30 m berbentuk persegi panjang dan hitunglah luas dan kelilingnya!

Dan hitung apabila kue tersebut dibagi dua!”

Soal yang kedua yaitu:

“Sebuah jet F-22 Raptor milik Amerika memutari sebuah rumah teroris dengan l =

50 m dan p = 30 m dalam 3 menit. Dia memutar sebanyak 30 kali dan dia harus

memutar sambil menunggu perintah untuk menembak. Selama 20 menit berapa kali

dia memutar? Dan hitung berapa jarak yang ia tempuh selama memutar! Dan

hitung luas dan keliling rumah tersebut!”

75

Gambar 4.16

Diskusi Siswa Pada Tahap Solusi dan Formulasi Ganda

Pada tahapan ketiga ini, siswa dilatih untuk selalu memberikan dua solusi

penyelesaian terhadap suatu masalah dan juga membuat formulasi soal yang

berbeda berdasarkan informasi yang ada. Tahapan ini mengembangkan indikator

berpikir kreatif flexibility, karena siswa selalu diminta untuk memikirkan cara

penyelesaian lain dari suatu masalah. Tahapan ini juga mengembangkan indikator

originality, karena tahapan ini selain membuat cara penyelesaian yang berbeda,

yang memungkinkan siswa menemukan caranya penyelesaian yang tidak lazim,

juga membuat siswa memikirkan formulasi masalah berdasarkan informasi

sehingga menghasilkan soal cerita yang unik dan tidak biasa. Selain tahapan-

tahapan di atas, penulis juga meminta perwakilan siswa untuk mempresentasikan

hasil dari pekerjaan kelompok mereka.

Gambar 4.17

Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi

76

b. Proses Pembelajaran Kelas Konvensional

Proses pembelajaran di kelas konvensional menggunakan model pembelajaran

yaitu model pembelajaran ekspositori. Sebelum pembelajaran dimulai, guru

terlebih dahulu mempersiapkan bahan ajar serta alat-alat yang diperlukan demi

menunjang pembelajaran. Untuk materi pada penelitian ini adalah bangun datar,

sehingga guru mempersiapkan bahan ajar yang berkaitan dengan materi tersebut,

juga ditunjang dengan alat-alat lain, seperti penggaris, spidol dan papan tulis untuk

menggambarkan bangun datar tersebut.

Pada saat memasuki kelas, guru tidak serta merta langsung memberikan materi

pelajaran, melainkan memberikan stimulus yang berkaitan dengan materi sehingga

siswa nantinya akan lebih mudah memahami tujuan dari pembelajaran.

Pembelajaran dimulai dengan memperhatikan keadaan sekitar, apa saja benda-

benda yang memiliki bentuk yang mirip dengan bangun datar. Kegiatan ini

ditujukan agar siswa fokus untuk memulai pembelajaran sehingga proses

pembelajaran dapat sesuai dengan materi yang sedang dipelajari.

Setelah memberikan stimulus, guru melanjutkan kegiatan pembelajaran

dengan memberikan materi disertai contoh-contoh aplikatif. Siswa dibimbing oleh

guru untuk memahami apa itu bangun datar, serta memberikan contoh-contoh

benda nyata agar siswa dapat menerapkan pengetahuan pada materi yang sedang

dipelajari. Dilanjutkan dengan pemberian latihan agar siswa lebih memahami

materi tersebut.

Gambar 4.18

Proses Pembelajaran di Kelas Konvensional

Untuk mengetahui seberapa dalam siswa memahami materi, guru meminta

perwakilan siswa untuk maju ke depan dan mempresentasikan secara singkat hasil

jawabannya. Presentasi singkat ini dilakukan dengan tujuan agar ada tanya jawab

77

antara siswa, sehingga siswa dapat berinteraksi sesama siswa dan memahami materi

dengan cara yang lebih santai. Di akhir pembelajaran, guru meminta siswa untuk

mengulas kembali materi untuk mengkonfirmasi apakah siswa benar-benar paham

dengan materi hari itu secara singkat. Guru juga memberikan tugas rumah dengan

soal yang sama dengan tugas rumah pada kelas Dual Treatments.

C. Keterbatasan Penelitian

Dalam pelaksanaan, penulis mengalami beberapa keterbatasan terutama pada

awal pertemuan pembelajaran. Berikut dipaparkan beberapa keterbatasan yang

ditemukan dalam penelitian.

1. Materi yang diteliti hanya terbatas pada pokok bahasan bangun datar saja,

sehingga penelitian ini belum dapat digeneralisasikan pada pokok bahasan

yang lain.

2. Pada awal pertemuan, siswa belum terbiasa dengan pembelajaran model

Dual Treatmens, mengingat dalam proses pembelajaran yang biasa mereka

jalani cenderung pasif dan berpusat pada guru, sehingga harus lebih

membimbing setiap kelompok agar dapat menerapkan pembelajaran model

Dual Treatments dengan baik.

3. Tahapan Dual Treatments yang paling sulit diterapkan pada saat proses

pembelajaran adalah tahapan analisis ganda karena pada tahap ini siswa

diminta untuk menganalisis terlebih dahulu soal yang diberikan kemudian

mengungkapkan hasil analisisnya. Hal ini dikarenakan siswa terbiasa untuk

menuliskan terlebih dahulu perhitungan soal, sedangkan pada tahap ini cara

perhitungan soal hanya dilakukan dalam benak siswa saja.

4. Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel

model Dual Treatments dan kemampuan berpikir kreatif matematis saja.

Hasil penelitian dapat saja dipengaruhi oleh variabel lain di luar variabel

yang ditetapkan pada penelitian ini.

78

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian, maka dalam penelitian ini dapat disimpulkan

bahwa:

1. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan model

Dual Treatments sudah tergolong baik pada indikator fluency, flexibility,

dan originality berdasarkan persentase masing-masing indikator tersebut.

Dapat dikatakan bahwa pembelajaran dengan model Dual Treatments

merupakan pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan kemampuan

berpikir kreatif matematis siswa.


pembelajaran konvensional masih tergolong rendah untuk indikator

flexibility dan originality, namun untuk indikator fluency sudah mencapai

hasil yang cukup baik. Dapat dikatakan bahwa pembelajaran dengan model

konvensional belum optimal untuk mengembangkan kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa.


Dual Treatments lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kreatif

matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, penulis dapat

memberikan saran-saran sebagai berikut:

1. Bagi guru, berdasarkan hasil penelitian model Dual Treatments dapat

mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa sehingga

model pembelajaran tersebut dapat dijadikan salah satu alternatif

pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru. Tahapan Dual Treatments

yang paling sulit diterapkan pada penelitian ini adalah tahap analisis ganda

karena pada tahap ini siswa diminta untuk menganalisis terlebih dahulu

79

soal yang diberikan kemudian mengungkapkan hasil analisisnya, sehingga

penulis menyarankan untuk lebih membimbing siswa untuk terbiasa

melakukan perhitungan dalam benak mereka. Apabila guru hendak

melaksanakan pembelajaran dengan model Dual Treatments disarankan

untuk lebih membuat permasalahan matematika yang lebih fleksibel

sehingga masalah yang diajukan dapat dilihat dari lebih dari satu sudut

pandang yang berbeda.

2. Bagi sekolah, agar lebih mengembangkan sara dan prasaran agar

mendukung pengembangan pembelajaran dan hasil penelitian diharapkan

mampu memberikan sumbangan dalam perbaikan dan peningkatan

pembelajaran di sekolah. Sarana yang perlu dipertimbangkan adalah

diperlukannya proyektor dalam proses pembelajaran, agar siswa dapat

mengikuti instruksi guru dalam penerapan model Dual Treatments.

3. Bagi peneliti selanjutnya, penelitian ini hanya melihat pengaruh penerapan

model Dual Treatments terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa pada pokok bahasan bangun datar. Oleh sebab itu, penelitian

selanjutnya disarankan untuk melakukan penelitian pada pokok bahasan

pembelajaran matematika yang lain serta mengukur kemampuan

matematika yang lain pula.

80

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

2006. Edisi Ke-2.

Azhari dan Somakim, Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa

Melalui Pendekatan Konstruktivisme di Kelas VII Sekolah Menengah

Pertama (SMP) Negeri 2 Banyasin III, Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 7,

No. 2, Juli 2013

Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa, Kementrian Pendidikan dan

Kebudayaan, “Kamus Besar Bahasa Indonesia”,

http://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/, diakses pada 13 Februari 2017

Bahri, Syaiful D dan Aswan Zain. Strategi Belajar Mengajar. (Jakarta: Rineka

Cipta. 2010.

Busnawir, Kajian Berpikir Kreatif Matematika Melalui Kegiatan Lesson Study,

Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 2, Juli 2015.

Fitriarosah, Nuni. Pengembangan Instrumen Berpikir Kreatif Matematika untuk

Siswa SMP, Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016, Vol.

1

Florida, Richard, Charlotta Mellander dan Karen King, The Global Creativity Index

2015, diunduh dari http://martinprosperity.org/media/Global-Creativity-

Index-2015.pdf, pada 8 Desember 2016.

Gjoci, Pranvera & Svjetllana Kërënxhi. Dual Interpretations in Primary Education

Mathematics as Aspect of Critical Thinking of Students, Odgojne Znanosti,

Vol. 12, December 2010.

Gjoci, Pranvera & Svjetllana Kërënxhi., Teaching through Dual Treatments and Its

Influence on Students’ Successful Mathematical Thinking, Journal of

Educational and Social Research MCSER Publishing, Rome-Italy, Vol. 3, No.

7. September 2014.

Gjoci, Pranvera & Svjetllana Kërënxhi, Duality and the Importance of Dual

Treatments’ Inclusion in Teaching, Journal of Educational and Social

Research MCSER Publishing, Rome-Italy, Vol. 3, No. 7, October 2013

Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta: Rajawali Pers. 2014.

Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program

SPSS/Lisrel dalam Penelitian. Jakarta: RajaGrafindo Persad. 2015. Edisi Ke-

2.

Kasmadi, Panduan Modern Penelitian Kuantitatif. Bandung: Alfabeta. 2013.

http://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/



81

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan

dan Kemudayaan Nomor 68 Tahun 2013 Tentang Kerangka Dasar dan

Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah,

diunduh dari http://repository.unand.ac.id/21103/1/PERMEN%20

NOMOR%2068%20TAHUN%202013_Lampiran.pdf, pada 17 Oktober

2016.

Kërënxhi, Svjetllana & Pranvera Gjoci, Dual Treatments as Starting Point For

Integrative Perceptions in Teaching Mathematics, International Journal of

Science and Mathematics Education, Vol. 13, No. 4, September 2014

Kumar, Lalit. Fostering Mathematica Creativity, diunduh dari

http://www.ncert.nic.in/pdf_files/Lalit%2520Kumar.pdf&ved=0ahUKEwjw

gdr-zJ3PAhVKo5QKHcPOAJgQFggkMAE&usg=AFQjCNG4dAiAi6j7j-

bFIZ1BDOY95VJUWw&sig2=Y6I6tbOpSAuJ1npXNPwg6g, pada 20

September 2016.

Kuswana, Wowo Sunaryo. Taksonomi Berpikir. Bandung: Remaja Rosda Karya.

2001.

Lestari, Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan

Matematika Panduan Praktis Menyusun Skripsi, Tesis dan Laporan

Penelitian dengan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi

Disertai dengan Model Pembelajaran dan Kemampuan Matematis. Bandung:

Refika Aditama. 2015.

Mahmudi, Ali. “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui

Pembelajaran Topik Pecahan,” Makalah disampaikan pada Seminar Nasional

“Aljabar, Pengajaran, dan Terapannya” di Jurusan Pendidikan Matematika

FMIPA UNY Yogyakarta, 31 Januari 2009.

Mahmudi, Ali. Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis, Makalah

Disajikan Pada Konferensi Nasional Matematika XV, UNIMA, Manado, 30

Juni – 3 Juli 2010.

Mandasari, Ega Pratiwi. Skripsi: “Pengaruh Pendekatan SAVI (Somatic, Auditory,

Visual, Intellectual) Terhadap Kemampuan Berpiki Kreatif Matematis

Siswa”. Diunduh dari http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/

123456789/26560/1/EGA%20PRATIWI%20MANDASARI-FITK.pdf, pada

7 Desember 2016

Munandar, S.C. Utami. Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah,.

Jakarta: Gramedia. 1992.

Munandar, S.C. Utami. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, Jakarta: Rineka

Cipta. 2012. Cetakan ke-3.

Noer, Sri Hastuti. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan pembelajaran

matematika Berbasis Masalah Open-Ended, Jurnal Pendidikan Matematika,

Vol 5, No.1, Januari 2011.




http://repository.unand.ac.id/21103/1/PERMEN%20%20NOMOR%2068%20TAHUN%202013_Lampiran.pdf

http://repository.unand.ac.id/21103/1/PERMEN%20%20NOMOR%2068%20TAHUN%202013_Lampiran.pdf




http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/%20123456789/26560/1/EGA%20PRATIWI%20MANDASARI-FITK.pdf

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/%20123456789/26560/1/EGA%20PRATIWI%20MANDASARI-FITK.pdf

82

Pribadi, Benny A. Model Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Dian Rakyat. 2009.

Rachmawati, Yeni dan Euis Kurniati. Strategi Pengembangan Kreativitas Pada

Anak Usia Taman Kanak-Kanak. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

2010.Rusman, Model-model Pembelajaran: Mengembangkan

Profesionalisme Guru. Depok: RajaGrafindo Persada. 2013.

Rahmawati, Irna. Skripsi: “Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

SMP”. Diunduh dari, http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/

123456789/32685/1/SKRIPSI%20IRNA%20RAHMAWATI%20%28water

mark%29.pdf, pada 7 Desember 2016

Rusdiana, Linda. Skripsi: “Pengaruh Strategi Heuristik Terhadap Kemampuan

Berpikir Kreatif Matematis Siswa”. Diunduh dari,

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24905/1/Linda%2

0%20Rusdiana.pdf, pada 7 Desember 2016

Siswono, Tatag Yuli Eko. Menilai Kreativitas Siswa dalam Matematika, Prosiding

Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika “Peranan

Matematika dan terapannya dalam meningkatkan Mutu Sumber Daya

Manusia Indonesia” di jurusan matematika FMIPA Unesa, 28 Pebruari 2005.

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung : PT.

Alfabeta. 2014. Cetakan Ke-2.

Sugiyono. Statistika Untuk Penelitia. Bandung : PT. Alfabeta. 2012. Cetakan Ke-

21

Supardi U.S. Peran Berpikir Kreatif dalam Proses Pembelajaran Matematika.

Diunduh dari http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/

viewFile/107/103, pada 17 Oktober 2016.

Trianto, Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya

dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Bumi Aksara.

2010.

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/%20123456789/32685/1/SKRIPSI

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/%20123456789/32685/1/SKRIPSI

http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/%20viewFile/107/103

http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/%20viewFile/107/103

83

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

Satuan Pendidikan : SMP Parigi

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII / 2

Alokasi Waktu : 7 Pertemuan ( 40 x 2 JP )

Pertemuan Ke- : 1-7

________________________________________________________

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

egektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,

membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang

dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudur pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis pada materi bangun datar.

C. Indikator

Pertemuan 1

1. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan

dengan persegi panjang

2. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap suatu masalah yang berkaitan

dengan keliling dan luas persegi panjang

3. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang

berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang

84

Pertemuan 2


dengan persegi

5. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan

dengan keliling dan luas persegi


berkaitan dengan keliling dan luas persegi

Pertemuan 3


dengan jajargenjang


dengan keliling dan luas jajargenjang


berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang

Pertemuan 4


dengan trapesium


dengan keliling dan luas trapesium


berkaitan dengan keliling dan luas trapesium

Pertemuan 5


dengan segitiga


dengan keliling dan luas segitiga


berkaitan dengan keliling dan luas segitiga

Pertemuan 6


dengan belah ketupat

85


dengan keliling dan luas belah ketupat


berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat

Pertemuan 7


dengan layang-layang


dengan keliling dan luas layang-layang


berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang

D. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan 1

1. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah

yang berkaitan dengan persegi panjang

2. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap suatu masalah

yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang

3. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu

masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang

Pertemuan 2


yang berkaitan dengan persegi

5. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang



masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi

Pertemuan 3


yang berkaitan dengan jajargenjang



86


masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang

Pertemuan 4


yang berkaitan dengan trapesium




masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium

Pertemuan 5


yang berkaitan dengan segitiga




masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga

Pertemuan 6


yang berkaitan dengan belah ketupat




masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat

Pertemuan 7


yang berkaitan dengan layang-layang




masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang

87

Karakter siswa uang diharapkan: Bekerja sama

Disiplin

Tanggung jawab

E. Materi Ajar

Materi bangun datar:

1. Keliling dan luas persegi panjang.

2. Keliling dan luas persegi.

3. Keliling dan luas jajargenjang.

4. Keliling dan luas trapesium.

5. Keliling dan luas segitiga.

6. Keliling dan luas belah ketupat.

7. Keliling dan luas layang-layang.

F. Metode Pembelajaran

Model pembelajaran : Dual Treatments

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

PENDAHULUAN a. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu

siswa untuk memimpin doa sebelum belajar.

b. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan pokok-

pokok materi yang akan dipelajari.

c. Guru melakukan apersepsi dengan memberikan

motivasi kepada siswa untuk belajar lebih giat.

d. Guru memberikan penjelasan tentang pembagian

kelompok dan cara belajar siswa

10 menit

KEGIATAN INTI Mengamati

a. Guru memberikan gambar, foto, peristiwa, kejadian,

fenomena atau situasi yang berkaitan dengan konsep

keliling dan luas persegi panjang

b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas persegi

panjang dengan sudut pandang yang berbeda-beda

(Interpretasi ganda)

Menanya

c. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang belum

paham untuk bertanya

Mencoba

65 MENIT

88

d. Setiap anggota kelompok mendiskusikan latihan

secara bersama-sama dengan menganalisis hubungan

antara tabel kanan dan tabel kiri mengenai keliling dan

luas persegi panjang. (Analisis ganda)

e. Siswa menautkan antara tabel kanan dan tabel kiri

kemudian menuliskan analisisnya pada kolom

keterangan.

Menalar

f. Siswa mengerjakan soal mengenai keliling dan luas

persegi panjang pada LKS. Anggota kelompok

memberikan minimal dua solusi / cara masing-masing

secara berbeda-beda. (Solusi ganda)

g. Siswa menuliskan cara / solusi penyelesaian tersebut

sesuai jawaban anggota kelompok.

h. Siswa membuat formula masalah tentang keliling dan

luas persegi panjang yang berbeda berdasarkan

informasi yang ada minimal dua formula. (Formulasi

ganda)

i. Siswa menuliskan formula masalah yang telah dibuat

oleh anggota kelompok.

Mengkomunikasikan

j. Guru meminta perwakilan siswa untuk

mempresentasikan hasil diskusi kelompok

k. Guru dan siswa membuat kesimpulan pada pelajaran

hari ini

PENUTUP

a. Guru menginformasikan mengenai materi pada

pertemuan selanjutnya

b. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.

5 MENIT

Pertemuan 2


WAKTU









10 menit

KEGIATAN INTI Mengamati 65 MENIT

89



keliling dan luas persegi

b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas persegi

dengan sudut pandang yang berbeda-beda


Menanya



Mencoba


secara bersama-sama dengan menganalisis informasi

mengenai keliling dan luas persegi, apakah informasi

tersebut benar atau salah. (Analisis ganda)

e. Siswa melingkari jawaban yang tepat atas informasi

tersebut kemudian menuliskan analisisnya pada kolom

keterangan.

Menalar


persegi pada LKS. Anggota kelompok memberikan

minimal dua solusi / cara masing-masing secara

berbeda-beda. (Solusi ganda)




luas persegi yang berbeda berdasarkan informasi yang

ada minimal dua formula. (Formulasi ganda)



Mengkomunikasikan




hari ini

PENUTUP

c. Guru menginformasikan mengenai materi pada


d. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.

5 MENIT

90

Pertemuan 3


WAKTU









10 menit




keliling dan luas jajargenjang

b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas

jajargenjang dengan sudut pandang yang berbeda-beda


Menanya



Mencoba




luas jajargenjang. (Analisis ganda)



keterangan.

Menalar


jajargenjang pada LKS. Anggota kelompok






luas jajargenjang yang berbeda berdasarkan informasi

yang ada minimal dua formula. (Formulasi ganda)



65 MENIT

91

Mengkomunikasikan




hari ini

PENUTUP




5 MENIT

Pertemuan 4


WAKTU









10 menit




keliling dan luas trapesium

b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas trapesium



Menanya



Mencoba



mengenai keliling dan luas trapesium, apakah

informasi tersebut benar atau salah. (Analisis ganda)



keterangan.

Menalar


trapesium pada LKS. Anggota kelompok memberikan

65 MENIT

92






luas trapesium yang berbeda berdasarkan informasi




Mengkomunikasikan




hari ini

PENUTUP




5 MENIT

Pertemuan 5


WAKTU

PENDAHULUAN e. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu


f. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan pokok-


g. Guru melakukan apersepsi dengan memberikan


h. Guru memberikan penjelasan tentang pembagian


10 menit


l. Guru memberikan gambar, foto, peristiwa, kejadian,


keliling dan luas segitiga

m. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas segitiga



Menanya

n. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang belum


65 MENIT

93

Mencoba

o. Setiap anggota kelompok mendiskusikan latihan



luas segitiga. (Analisis ganda)

p. Siswa menautkan antara tabel kanan dan tabel kiri


keterangan.

Menalar

q. Siswa mengerjakan soal mengenai keliling dan luas

segitiga pada LKS. Anggota kelompok memberikan



r. Siswa menuliskan cara / solusi penyelesaian tersebut


s. Siswa membuat formula masalah tentang keliling dan

luas segitiga yang berbeda berdasarkan informasi yang

ada minimal dua formula. (Formulasi ganda)

t. Siswa menuliskan formula masalah yang telah dibuat


Mengkomunikasikan

u. Guru meminta perwakilan siswa untuk


v. Guru dan siswa membuat kesimpulan pada pelajaran

hari ini

PENUTUP




5 MENIT

Pertemuan 6


WAKTU









10 menit

94




keliling dan luas belah ketupat

b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas belah

ketupat dengan sudut pandang yang berbeda-beda


Menanya



Mencoba



mengenai keliling dan luas belah ketupat, apakah

informasi tersebut benar atau salah. (Analisis ganda)



keterangan.

Menalar


belah ketupat pada LKS. Anggota kelompok






luas belah ketupat yang berbeda berdasarkan informasi




Mengkomunikasikan




hari ini

65 MENIT

PENUTUP

e. Guru menginformasikan mengenai materi pada


f. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.

5 MENIT

95

Pertemuan 7


WAKTU









10 menit




keliling dan luas layang-layang

b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas layang-

layang dengan sudut pandang yang berbeda-beda


Menanya



Mencoba




luas layang-layang. (Analisis ganda)



keterangan.

Menalar


layang-layang pada LKS. Anggota kelompok






luas layang-layang yang berbeda berdasarkan

informasi yang ada minimal dua formula. (Formulasi

ganda)

65 MENIT

96



Mengkomunikasikan




hari ini

PENUTUP

g. Guru menginformasikan mengenai materi pada


h. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.

5 MENIT

H. Alat, Bahan dan Sumber Belajar

Alat : Spidol dan papan tulis

Bahan : LKS

Sumber Belajar : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika

SMP/MTs Kelas VII Semester 2. Jakarta: Kementrian Pendidikan

dan Kebudayaan

I. Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tertulis

Bentuk Instrumen : Uraian

Instrumen : Terlampir

Mengetahui, Tangerang, ________________

Guru Matematika

______________________

Peneliti

Putri Jannati

97

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS KONTROL

Satuan Pendidikan : SMP Parigi

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII / 2

Alokasi Waktu : 7 Pertemuan ( 40 x 2 JP )

Pertemuan Ke- : 1-7

________________________________________________________

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara egektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya


berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya

terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah

dan sumber lain yang sama dalam sudur pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis pada materi bangun datar.

C. Indikator

Pertemuan 1


dengan persegi panjang

2. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap suatu masalah yang berkaitan

dengan keliling dan luas persegi panjang



98

Pertemuan 2


dengan persegi

5. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan dengan

keliling dan luas persegi



Pertemuan 3


dengan jajargenjang


keliling dan luas jajargenjang



Pertemuan 4


dengan trapesium


keliling dan luas trapesium



Pertemuan 5


dengan segitiga


keliling dan luas segitiga



Pertemuan 6


dengan belah ketupat

99


keliling dan luas belah ketupat



Pertemuan 7


dengan layang-layang


keliling dan luas layang-layang



D. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan 1

1. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang

berkaitan dengan persegi panjang

2. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap suatu masalah yang


3. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah

yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang

Pertemuan 2


berkaitan dengan persegi




yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi

Pertemuan 3


berkaitan dengan jajargenjang



100


yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang

Pertemuan 4


berkaitan dengan trapesium




yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium

Pertemuan 5


berkaitan dengan segitiga




yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga

Pertemuan 6


berkaitan dengan belah ketupat




yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat

Pertemuan 7


berkaitan dengan layang-layang



Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah

yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang

101

Karakter siswa uang diharapkan: Bekerja sama

Disiplin

Tanggung jawab

E. Materi Ajar

Materi bangun datar:

1. Keliling dan luas persegi panjang.

2. Keliling dan luas persegi.

3. Keliling dan luas jajargenjang.

4. Keliling dan luas trapesium.

5. Keliling dan luas segitiga.

6. Keliling dan luas belah ketupat.

7. Keliling dan luas layang-layang.

F. Model Pembelajaran

Model pembelajaran : Ekspositori

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1


WAKTU

PENDAHULUAN a. Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.

b. Guru menyiapkan kondisi siswa untuk siap

belajar.

c. Guru memimpin siswa membaca do’a sebelum

belajar.

d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

10 menit


a. Guru menjelaskan mengenai keliling dan luas

persegi panjang

Menanya

b. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk

bertanya mengenai materi yang sudah dijelaskan

Mencoba

c. Siswa mencoba menyelesaikan contoh

permasalahan yang telah diberikan mengenai

keliling dan luas persegi panjang dibimbing oleh

guru

65 MENIT

102

Menalar

d. Siswa mengerjakan latihan-latihan soal

mengenai keliling dan luas persegi panjang

Mengkomunikasikan

e. Guru meminta perwakilan siswa untuk

mengerjakan soal mengenai keliling dan luas

persegi panjang di depan kelas

PENUTUP




5 MENIT

Pertemuan 2


WAKTU



belajar.


belajar.


10 menit



persegi

Menanya



Mencoba



keliling dan luas persegi dibimbing oleh guru

Menalar


mengenai keliling dan luas persegi

65 MENIT

103

Mengkomunikasikan



persegi di depan kelas

PENUTUP




5 MENIT

Pertemuan 3


WAKTU



belajar.


belajar.


10 menit



jajargenjang

Menanya



Mencoba



keliling dan luas jajargenjang dibimbing oleh

guru

Menalar


mengenai keliling dan luas jajargenjang

65 MENIT

104

Mengkomunikasikan



jajargenjang di depan kelas

PENUTUP




5 MENIT

Pertemuan 4


WAKTU



belajar.


belajar.


10 menit



trapesium

Menanya



Mencoba



keliling dan luas trapesium dibimbing oleh guru

Menalar


mengenai keliling dan luas trapesium

65 MENIT

105

Mengkomunikasikan



trapesium di depan kelas

PENUTUP




5 MENIT

Pertemuan 5


WAKTU



belajar.


belajar.


10 menit



segitiga

Menanya



Mencoba



keliling dan luas segitiga dibimbing oleh guru

Menalar


mengenai keliling dan luas segitiga

65 MENIT

106

Mengkomunikasikan



segitiga di depan kelas

PENUTUP




5 MENIT

Pertemuan 6


WAKTU



belajar.


belajar.


10 menit



belah ketupat

Menanya



Mencoba



keliling dan luas belah ketupat dibimbing oleh

guru

Menalar

65 MENIT

107


mengenai keliling dan luas belah ketupat

Mengkomunikasikan



belah ketupat di depan kelas

PENUTUP




5 MENIT

Pertemuan 7


WAKTU



belajar.


belajar.


10 menit



layang-layang

Menanya



Mencoba



keliling dan luas layang-layang dibimbing oleh

guru

Menalar

65 MENIT

108


mengenai keliling dan luas layang-layang

Mengkomunikasikan



layang-layang di depan kelas

PENUTUP




5 MENIT

H. Alat, Bahan dan Sumber Belajar

Alat : Spidol dan papan tulis

Bahan : LKS

Sumber Belajar : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika

SMP/MTs Kelas VII Semester 2. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan

Kebudayaan

I. Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tertulis

Bentuk Instrumen : Uraian

Instrumen : Terlampir

Mengetahui, Tangerang, ________________

Guru Matematika

______________________

Peneliti

Putri Jannati

LEMBAR KERJA SISWA 1

Nama : 1. ____________________________________________________

2. ____________________________________________________

3. ____________________________________________________

4. ____________________________________________________

__________________________________________________________________

Pada LKS 1 ini kalian akan belajar:

1. Memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap suatu masalah yang

berkaitan dengan persegi panjang

2. Menentukan keliling dan luas persegi panjang dengan berbagai cara

__________________________________________________________________

A. Interpretasi Ganda

Masalah 1

Aria sedang belajar menghias kue brownis dengan Ibunya. Agar tampilan kue

menarik, Ibu meminta Aria untuk mengoleskan krim pada tepi kue dengan dua

warna berbeda. Warna kuning untuk tepi kue yang lebih panjang dan warna ungu

untuk tepi yang lebih pendek. Jika bentuk kue seperti pada gambar, berapakah

panjang tepi kue yang harus dihias?

109

Bagaimana jika Aria memulai mengoleskan krim warna kuning terlebih dahulu?

Warna : ………. + .......... + .......... + .......... = 2 x ………. + 2 x ……….

Panjang :…. cm + …. cm + ….. cm + …. cm = 2 x …. cm + 2 x …. cm = ….. cm

Bagaimana jika Aria memulai mengoleskan krim warna ungu terlebih dahulu?

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Apabila krim kuning yang merupakan panjang brownis tersebut dilambangkan

dengan p dan krim ungu yang merupakan lebar dari brownis dilambangkan dengan

l serta seluruh tepi yang diberi warna kue merupakan keliling persegi panjang, maka

dapat kita simpulkan bahwa

Perhatikan kembali brownis sebelumnya! Agar brownis tambah lezat, Aria

menambahkan permen warna-warni seperti gambar. Apabila ukuran permen-

permen tersebut 1 cm x 1 cm, gambarlah kembali kue brownis disertai permen

warna-warni yang memenuhi permukaan brownis!

Keliling Persegi Panjang = 2 ... + 2 …

= 2 ( ….+ … )

110

Berdasarkan gambar yang kamu buat, ada berapa permen yang memenuhi

permukaan kue brownis?

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Perhatikan kembali gambar yang kamu buat!

Ada berapa permen di setiap baris?

Banyak permen : … + … + … + … + … + … + … + … + … + … = …

Banyak permen : … x … = …

Ada berapa permen di setiap kolom?

Banyak permen : … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + …

+ … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + …

+ … + … + … + … = …

Banyak permen : … x … = …

Dari contoh masalah di atas, apabila jumlah permen merupakan luas dari kue

tersebut sedangkan banyak permen dari sisi baris dan kolom merupakan panjang

(p) dan lebarnya (l), dapat disimpulkan bahwa

Luas Persegi Panjang = ….. x ….

111

B. Analisis Ganda

Tautkan dan analisis hubungan antara tabel kanan dan kiri! Beri nomor dan

keterangan luas / keliling pada garis yang menghubungkan kedua tabel.

Panjang = 6 cm, lebar = 7 cm Panjang = 20 dm, lebar = 15 dm

60 m 500 dm2

Panjang = 27 cm, lebar = 23 cm Panjang = 10 m, lebar = 5 m

70 dm Panjang = 80 mm, lebar = 20 mm

1600 mm2 42 cm2

Panjang = 50 dm, lebar = 10 dm 100 cm

Keterangan :

Nomor 1 = Persegi panjang yang panjang dan lebarnya 6 cm dan 7 cm memiliki

luas 42 cm2 dan 42 cm2 merupakan luas dari persegi panjang yang panjang dan

lebarnya 6 cm dan 7 cm.

Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

112

Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

C. Solusi / Formulasi Ganda

Solusi Ganda

Masalah 2

Suatu pagi Beni jogging mengelilingi stadion sepakbola dengan panjang 100 meter

dan lebar 64 meter. 1 jam pertama Beni dapat mengitari stadion sebanyak 15 kali.

Pada 1 jam berikutnya Beni hanya dapat mengitari stadion sebanyak 10 kali karena

kelelahan.

1. Informasi apa saja yang kamu dapat dari cerita di atas?

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

2. Berapa jarak yang Beni tempuh selama jogging? Tuliskan cara

penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

3. Temukan cara lain untuk mengetahui jarak yang Beni tempuh selama jogging!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

113

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

4. Berapakah luas stadion tersebut? Tuliskan cara penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

5. Temukan cara lain untuk menentukan luas stadion!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Formulasi Ganda

Buatlah dua soal cerita mengenai persegi panjang dengan ukuran panjang dan

lebarnya 50 m dan 30 m!

Soal cerita 1:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Soal cerita 2:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

114

Tugas di rumah!

Tentukan berbagai kemungkinan ukuran persegi panjang yang mungkin, disertai

kelilingnya, jika diketahui luas persegi panjang tersebut 200 cm2 ! Tuliskan minimal

5 kemungkinan beserta cara penyelesaiannya!

Kemungkinan 1

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Kemungkinan 2

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Kemungkinan 3

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Kemungkinan 4

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Kemungkinan 5

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

115


Nama : 1. ____________________________________________________

2. ____________________________________________________

3. ____________________________________________________

4. ____________________________________________________

__________________________________________________________________



berkaitan dengan persegi

4. Menentukan keliling dan luas persegi dengan berbagai cara

__________________________________________________________________


Masalah 1

Sinta memiliki album foto yang menyerupai persegi seperti pada gambar. Sinta

ingin menghiasi cover album foto tersebut agar nampak cantik. Pada tepian album

foto Sinta memberikan glitter warna warni. Pertama Sinta memberikan warna

merah pada seluruh tepi, kemudian memberikan warna hijau. Berapakah panjang

tepi album foto yang harus diwarnai?

116

Bagaimana jika Sinta mewarnai seluruh tepi album dengan glitter merah?

Warna : ..........+ .......... + ..........+ .......... = 4 …….

Panjang : …. cm + …. cm + ….. cm + …. cm = 4 x …. cm = …. cm

Bagaimana jika Sinta mewarnai seluruh tepi album dengan glitter hijau?

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Apabila masing-masing tepi album foto yang diwarnai glitter merah / hijau

merupakan sisi (s) dan seluruh tepi yang diwarnai merupakan keliling album foto,

maka:

Perhatikan kembali album foto sebelumnya! Setelah mewarnai tepian dengan

glitter, Sinta menempelkan stiker dengan ukuran 1 cm x 1 cm pada seluruh

permukaan cover album foto. Gambarlah kembali album foto setelah ditempel

stiker di seluruh permukaannya!

Keliling Persegi = 4 x …

= 4 …

117

Berdasarkan gambar yang kamu buat, ada berapa stiker yang memenuhi permukaan

jendela?

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Perhatikan kembali gambar yang kamu buat!

Ada berapa stiker di setiap baris?

Banyak stiker : … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + …

+ … + … + … + … + … + … + … = … stiker

Banyak stiker : … x … = … stiker

Ada berapa permen di setiap kolom?

Banyak stiker : … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + …

+ … + … + … + … + … + … + … = … stiker

Banyak stiker : … x … = … stiker

118

Dari contoh masalah di atas, apabila jumlah seluruh stiker merupakan luas dari

cover album foto tersebut (L), sedangkan banyak stiker dari sisi baris / kolom

merupakan sisi (s), dapat disimpulkan bahwa

B. Analisis Ganda

Tentukan benar atau salah pada pernyataan-pernyataan di bawah ini dan beri

keterangan terhadap nilai kebenarannya!

No. Pernyataan

1 Luas sebuah persegi yang sisinya 7 cm adalah 49 cm2 B / S

2 Keliling dari persegi yang memiliki luas 25 cm2 adalah 60 cm B / S

3 Sisi sebuah persegi yang kelilingnya 50 cm adalah 20 cm B / S

4 Sisi sebuah persegi yang luasnya 81 cm2 adalah 15 cm B / S

5 Luas sebuah persegi yang kelilingnya 40 cm yaitu 100 cm2 B / S

6 Keliling suatu persegi yang sisi-sisinya 35 cm adalah 140 cm B / S

Keterangan :

Nomor 1 = Pernyataan ‘Luas sebuah persegi yang sisinya 7 cm adalah 49 cm2’

adalah benar, karena 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = √𝐿𝑢𝑎𝑠 sehingga diperoleh 7 𝑐𝑚 =

√49 𝑐𝑚2 atau Luas persegi = sisi x sisi → 49 cm2 = 7 cm x 7 cm

Nomor 2 = Pernyataan ‘Keliling dari persegi yang memiliki luas 25 cm2 adalah

60 cm’ adalah salah, karena sisi persegi yang luasnya 25 cm2 adalah 5 cm

diperoleh dari 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = √𝐿𝑢𝑎𝑠 → 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = √25 𝑐𝑚2 = 5 𝑐𝑚,

sehingga kelilingnya = 4 x s = 4 x 5 cm = 20 cm, sedangkan sisi persegi yang

kelilingnya 60 cm adalah 15 cm, karena K = 4 x sisi → 60 cm = 4 x 15 cm,

sehingga luasnya menjadi L = 15 cm x 15 cm = 225 cm2.

Luas Persegi = ….. x ….

= ….

119

Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

120


Solusi Ganda

Masalah 2

Diketahui aula SMP Kartika memiliki ukuran 20 m x 20 m. Kepala sekolah SMP

Kartika menyuruh tukang bangunan untuk memasang keramik pada seluruh

pemukaan lantai aula. Ukuran keramik adalah 40 cm x 40 cm.


………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

7. Bagaimana cara untuk mengetahui keliling aula SMP Kartika?

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

8. Temukan cara lain untuk mengetahui keliling aula SMP Kartika!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

9. Berapakah keramik yang dibutukan untuk lantai aula SMP Kartika? Tuliskan

cara penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

121

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

10. Temukan cara lain untuk menentukan jumlah keramik yang dibutukan aula

SMP Kartika!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Formulasi Ganda

Buatlah dua soal cerita mengenai persegi dengan panjang sisi 90 cm!

Soal cerita 1:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Soal cerita 2:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

122

Tugas di rumah!

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui dua buah kertas berbentuk persegi ditumpuk seperti pada gambar.

Berapakah luas daerah yang diarsir? Tuliskan cara penyelesaiannya!

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Temukan cara lain untuk menentukan luas daerah yang diarsir!

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

2. Buatlah dua soal cerita lain yang mirip dengan soal no. 1!

Soal cerita 1

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

123

Soal cerita 2

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

124


Nama : 1. ____________________________________________________

2. ____________________________________________________

3. ____________________________________________________

4. ____________________________________________________

__________________________________________________________________



berkaitan dengan jajargenjang

6. Menentukan keliling dan luas jajargenjang dengan berbagai cara

__________________________________________________________________


Masalah 1

Dimas sedang berlatih lari untuk acara Pekan Olahraga Seni dari Madrasah di

kecamatannya. Lintasan lari tersebut berbentuk jajargenjang dan terdiri atas 4 pos

ABCD. Lintasan AB dan CD memiliki panjang 100 m dan lintasan BC dan AD 50

m. Berapakah panjang lintasan lari Dimas?

125

Bagaimana jika Dimas mulai lari dari titik A?

Lintasan : ………. + .......... + .......... + ..........

Panjang : …. m + …. m + ….. m + …. m = 2 x …. m + 2 x …. m = ….. m

Bagaimana jika Dimas mulai lari dari titik B?

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Apabila panjang lintasan AB dan CD merupakan panjang alas jajargenjang (a) dan

panjang lintasan AD dan BC adalah sisi miring jajargenjang (l)

Perhatikan kembali lintasan lari Dimas! Lapangan tersebut akan ditanami rumput

namun Dimas belum tahu berapa rumus luas jajargenjang mengetahui luas lapangan

itu. Bantulah Dimas untuk mengetahui rumusnya!

Buatlah 2 gambar lintasan lari Dimas beserta pos-posnya di kertas lain. Tarik garis

tinggi (t) di titik A untuk gambar 1, dan di titik C untuk gambar 2 seperti pada

gambar dibawah.

Gambar 1 Gambar 2

Keliling Jajargenjang = 2 ... + 2 …

= 2 ( ….+ … )

126

Gunting gambar yang kamu buat pada dan potong garis tinggi. Kemudian tempel

guntinganmu sedemikian rupa sehingga sisi miring bertemu sisi miring.

Gambar 1 Gambar 2

Dari gambar-gambar yang kamu buat, jawablah pertanyaan berikut!

a. Apakah tinggi jajargenjang sama dengan lebar pada bangun persegi panjang?

…………………………………………………………………………………..

b. Apakah alas jajargenjang sama panjang dengan alas persegi panjang?

…………………………………………………………………………………..

c. Nyatakan sebuah rumus untuk mengetahui luas jajargenjang!

Luas Jajargenjang = …...…………….

127

B. Analisis Ganda



Alas = 40 cm, tinggi = 20 cm 110 cm

60 cm2 Alas = 70 cm, tinggi = 10 cm

Alas = 25 cm, sisi miring = 30 cm 120 cm

Alas = 37 cm, sisi miring = 23 cm Alas = 42 cm, tinggi 22 cm

700 cm2 800 cm2

128 cm Alas = 15 cm, tinggi 4 cm

Keterangan :

Nomor 1 = Jajargenjang yang alas dan tingginya 40 cm dan 20 cm memiliki luas

800 cm2 dan 800 cm2 merupakan luas dari jajargenjang dengan ukuran alas dan

tingginya 40 cm dan 20 cm.

Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

128

Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………


Solusi Ganda

Masalah 2

Diketahui jajargenjang ABCD dengan AB =

12 cm dan perbandingan AB:BC = 4:3

dengan tinggi = 6 cm.

11. Informasi apa saja yang kamu dapat dari soal di atas?

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

12. Berapakah keliling jajargenjang tersebut? Tuliskan cara penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

13. Temukan cara lain untuk mengetahui keliling jajargenjang!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

129

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

14. Berapakah luas jajargenjang tersebut? Tuliskan cara penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

15. Temukan cara lain untuk menentukan luas jajargenjang!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Formulasi Ganda

Buatlah dua soal cerita berdasarkan pada gambar di atas!

Soal cerita 1:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

130

Soal cerita 2:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Tugas di rumah!

Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika alas jajargenjang tersebut

5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi sesungguhnya dengan

dua cara!

Cara 1

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Cara 2

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

131


Nama : 1. ____________________________________________________

2. ____________________________________________________

3. ____________________________________________________

4. ____________________________________________________

__________________________________________________________________



berkaitan dengan trapesium

2. Menentukan keliling dan luas trapesium dengan berbagai cara

__________________________________________________________________


Masalah 1

Jessica mempunyai kap lampu seperti pada gambar. Kap lampu tersebut

menyerupai bangun trapesium. Jessica ingin mengetahui keliling dan luas kap

lampu itu. Bantulah Jessica untuk menemukan cara mengetahui keliling dan

luasnya!

→

→

Bagaimana cara mengetahui keliling trapesium? Jelaskan dengan kata-katamu

sendiri!

………………………………………………………………………………………

132

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Perhatikan kembali gambar trapesium PQRS! Berdasarkan yang kamu ketahui,

temukan rumus keliling trapesium!

Sekarang, temukan cara menghitung luas trapesium! Ikuti langkah-langkah berikut.

1. Buatlah gambar trapesium PQRS. Tarik garis tegak lurus dari P ke T, lalu

tarik garis tegak lurus juga dari Q ke U.

2. Potonglah segitiga STP dan pindahkan dalam bentuk berlawanan dengan

segitiga QUR! Tentukan pula panjang garis ST dan UR. Gambarkan

kembali hasil dari perpindahan segitiga STP!

→

Keliling Trapesium PQRS = … + … + … + …

133

3. Bangun apa yang terbentuk hasil dari perpindahan segitiga STP?

………………………………………………………………………………

4. Perhatikan gambar! Tentukan panjang garis TR.

Luas Trapesium = Luas ……………........

= ………. X ……….

= ………. X ……….

= …………….. X ...

= …………….. X ...

= ………. X …

Maka dapat disimpulkan bahwa luas trapesium

adalah :

B. Analisis Ganda



No. Pernyataan

1 Keliling trapesium yang sisinya berturut-turut 7 cm, 11 cm, 13 cm,

dan 9 cm adalah 70 cm

B / S

2 Luas trapesium yang memiliki sisi a = 6 cm, b = 14 cm dan tinggi

5 cm adalah 70 cm2

B / S

3 Trapesium yang kelilingnya 54 cm memiliki sisi-sisi 12 cm, 14

cm, 16 cm, dan 12 cm

B / S

4 Trapesium yang luasnya 600 cm2, memiliki sisi a = 29 cm, b = 31

cm dan tinggi 5 cm

B / S

Luas Trapesium = …………………………

134

5 Sisi-sisi trapesium yang kelilingnya 107 adalah 24 cm, 27 cm, 29

cm, 24 cm

B / S

6 Sisi a, b, dan tinggi pada sebuah trapesium yang luasnya 30 cm2

adalah 7 cm, 8 cm dan 4 cm

B / S

Keterangan :

Nomor 1 = Pernyataan ‘Keliling trapesium yang sisinya berturut-turut 7 cm, 11

cm, 13 cm, dan 9 cm adalah 70 cm’ adalah benar, karena keliling trapesium

merupakan jumlah dari sisi-sisinya yaitu K = s1 + s2 + s3 + s4 → 70 cm = 7 cm

+ 11 cm + 13 cm + 9 cm atau s1 + s2 + s3 + s4 = K → 7 cm + 11 cm + 13 cm +

9 cm = 70 cm

Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

135


Solusi Ganda

Masalah 2

Beberapa genteng atap rumah Pak Christian rusak sehingga rumah beliau

mengalami kebocoran parah. Pak Christian ingin mengganti seluruh genteng

rumahnya dengan genteng yang baru. Atap rumah Pak Chrisitan seperti pada

gambar. Genteng yang dipakai saat ini berukuran 20 cm x 15 cm. Ukuran sisi sejajar

atap tersebut adalah 10 m dan 6 m, tinggi atap 5 m.


………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

2. Jika sisi miring dari atap itu adalah 6 m, bagaimana kamu mengetahui

kelilingnya? Tuliskan cara penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

136

3. Temukan cara lain untuk mengetahui keliling atap rumah Pak Christian!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

4. Berapakah genteng yang dibutuhkan Pak Christian? Tuliskan cara

penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

5. Temukan cara lain untuk menentukan jumlah genteng yang dibutuhkan!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Formulasi Ganda

Buatlah dua soal cerita berdasarkan gambar berikut!

Soal cerita 1:

137

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Soal cerita 2:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Tugas di rumah!

1. Diketahui trapesium seperti pada gambar. Tentukan keliling dan luasnya!

Cara 1

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Cara 2

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

138

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

2. Buatlah 2 soal cerita yang sesuai dengan gambar pada nomor 1!

Soal cerita 1

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Soal cerita 2

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

139


Nama : 1. ____________________________________________________

2. ____________________________________________________

3. ____________________________________________________

4. ____________________________________________________

__________________________________________________________________



berkaitan dengan segitiga

4. Menentukan keliling dan luas segitiga dengan berbagai cara

__________________________________________________________________


Masalah 1

Ketika bertamu ke rumah temannya, Santi disuguhi berbagai macam gorengan.

Salah satu makanan yang disuguhkan adalah risoles. Santi sangat menyukai risoles.

Tapi baru kali ini Santi melihat bentuk risoles seperti pada gambar. Santi jadi ingin

tahu berapa keliling dan luas satu risoles. Mari bantu Santi menemukan caranya!

140

Untuk mengetahui panjang tepi risoles, harus menghitung keliling risoles itu.

Bagaimana caramu mengetahui keliling risoles?

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………........

Apabila bentuk risoles digambar kembali dengan

setiap sisi disimbolkan a b c seperti pada gambar,

temukan rumus keliling segitiga!

Ayo cari cara mengetahui luas segitiga! Ikuti langkah berikut!

1. Siapkan dua buah kertas HVS, gunting dan penggaris

2. Dengan dua buah kertas HVS, kita akan menemukan rumus luas segitiga

dengan dua percobaan

Percobaan 1

a. Pada kertas pertama, buatlah garis diagonal seperti pada gambar.

b. Gunting kertas tersebut mengikuti garis diagonal yang kamu buat.

Keliling Segitiga = ……………………

141

c. Bentuk apa yang terbentuk dari perpotongan diagonal pada kertas? Ada

berapa banyak?

………………………………………………………………………………

d. Coba kamu bandingkan kedua segitiga tersebut. Bagaimana besar kedua

segitiga itu? Apakah sama besar?

………………………………………………………………………………

e. Dari percobaan 1, apa yang dapat kamu simpulkan?

………………………………………………………………………………

f. Dari kesimpulan yang kamu jabarkan, kita dapat menemukan rumus

segitiga.

Luas segitiga = …………………………………

Percobaan 2

a. Pada kertas kedua, buatlah dua garis sembarang seperti pada gambar

b. Gunting kertas tersebut menurut dua garis yang kamu buat

142

c. Gabungkan dua segitiga kecil sehingga menyerupai segitiga besar.

Bandingkan kedua segitiga yang terbentuk. Berikan no 1 pada segitiga besar

dan berikan nomor 2 pada gabungan kedua segitiga kecil.

d. Coba kamu bandingkan kedua segitiga tersebut. Bagaimana besar kedua

segitiga itu? Apakah sama besar?

………………………………………………………………………………

e. Dari percobaan 2, apa yang dapat kamu simpulkan?

………………………………………………………………………………

f. Dari kesimpulan yang kamu jabarkan, kita dapat menemukan rumus

segitiga

Luas segitiga = …………………………………..

143

Dari percobaan 1 dan percobaan 2, dapat kita temukan bahwa rumus luas segitiga

adalah :

B. Analisis Ganda



Alas = 4 cm, tinggi = 7 cm Alas = 20 cm, tinggi = 25 cm

95 cm 78 cm

225 cm2 Alas = 30 cm, tinggi = 15 cm

Sisi-sisi segitiga = 13 cm, 27 cm,

38 cm


40 cm

250 cm2 14 cm2


49 cm

138 cm

Luas Segitiga = …………………………

144

Keterangan :

Nomor 1 = Segitiga yang panjang alas dan tingginya 4 cm dan 7 cm memiliki luas

14 cm2 dan 14 cm2 merupakan luas dari segitiga yang ukuran alas dan tingginya 4

cm dan 7 cm.

Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

145


Solusi Ganda

Masalah 3

Para nelayan membutuhkan layar perahu yang baru untuk melaut karena layar

perahu yang lama sudah usang. Satu layar memiliki sisi-sisi yang sama yaitu 10 m.

Alas dan tinggi satu layar yaitu 10 m dan 15 m. Terdapat 5 nelayan yang

membutuhkan satu layar baru.


………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

7. Berapa panjang keliling satu layar perahu? Tuliskan cara penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

146

8. Temukan cara lain untuk mengetahui panjang keliling satu layar perahu!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

9. Berapa panjang minimal kain yang diperlukan untuk memenuhi kebutuhan

layar para nelayan?

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

10. Temukan cara lain untuk menentukan panjang minimal kain yang diperlukan!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Formulasi Ganda

Buatlah dua soal cerita berdasarkan gambar di atas!

147

Soal cerita 1:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Soal cerita 2:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Tugas di rumah!

1. Perhatikan soal cerita berikut.

Dalam perjalanan pulang kampung, Winda terjebak kemacetan. Winda melihat

rambu lalu lintas yang menandakan bahwa di sekitar daerah itu ada perbaikan

jalan. Winda bertanya kepada ayahnya yang seorang polisi mengenai ukuran

rambu itu. Setelah bertanya pada ayahnya, Winda jadi tahu bahwa sisi-sisi

rambu itu sama yaitu 40 cm, sedangkan untuk tinggi rambu yaitu 35 cm.

Tentukan keliling dan luas rambu tersebut!

148

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

2. Buatlah soal cerita seperti soal nomor 1, kemudian tentukan keliling dan

luasnya!

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

149


Nama : 1. ____________________________________________________

2. ____________________________________________________

3. ____________________________________________________

4. ____________________________________________________

__________________________________________________________________



berkaitan dengan belah ketupat

6. Menentukan keliling dan luas belah ketupat dengan berbagai cara

__________________________________________________________________


Masalah 1

Karina mengadakan pesta syukuran atas prestasi yang ia raih

di sekolah. Salah satu makanan yang disajikan pada pesta

tersebut adalah ketupat. Setelah diperhatikan baik-baik,

ketupat yang dimakan oleh mereka mirip dengan salah satu

bangun datar, yaitu belah ketupat. Karina dan teman-teman

jadi ingin tahu, bagaimana cara mengetahui keliling dan luas belah ketupat tersebut.

Bagaimana cara mengetahui keliling belah ketupat? Jelaskan dengan kata-katamu

sendiri!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

150

Jika ketupat itu digambar kembali menjadi bangun datar

belah ketupat dan diketahui setiap sisi pada tepinya sama

panjang, temukan rumus keliling belah ketupat

berdasarkan yang kamu ketahui!

Ayo cari cara mengetahui luas belah ketupat! Ikuti langkah berikut!

1. Siapkan kertas berpetak, pensil, penggaris dan gunting

2. Pada kertas berpetak, gambarlah dua belah ketupat. Lalu buat garis tengah

seperti gambar di bawah ini pada kedua belah ketupat itu!

Belah ketupat 1

Belah ketupat 2

3. Kemudian gunting dua belah ketupat tersebut. Potong pula pada garis

tengahnya.

Belah ketupat 1

Belah ketupat 2

4. Berdasarkan potongan belah ketupat 1 dan belah ketupat 2, isilah pertanyaan

berikut:

a. Berapakah luas masing-masing segitiga samakaki tersebut?

Luas kedua segitiga pada belah ketupat 1: …………………… satuan

Keliling Belah Ketupat = … + … + … + …

151

Luas kedua segitiga pada belah ketupat 2: …………………… satuan

b. Apakah kedua segitiga tersebut memiliki luas yang sama?

c. Bagaimana alas dan tinggi pada segitiga-segitiga kedua belah ketupat?

Alas dan tinggi segitiga pada belah ketupat 1 : …… satuan dan ….. satuan

Alas dan tinggi segitiga pada belah ketupat 2 : …… satuan dan ….. satuan

5. Berdasarkan jawaban-jawaban diatas, bahwa dari perpotongan belah ketupat,

dihasilkan dua segitiga dengan luas yang sama, maka kita dapat menurunkan

rumus luas belah ketupat.

Luas belah ketupat = 2 x Luas Segitiga

= 2× (1

2 × … … … × … … … )

= 2× (1

2 × … … … ×

1

2 … … )

= 2× (1

4 × … × … )

=1

2 × … × …

Dari penurunan rumus di atas, kita dapatkan rumus luas belah ketupat adalah::

Luas Belah Ketupat = …………………

152

B. Analisis Ganda



No. Pernyataan

1 Keliling suatu belah ketupat yang sisi-sisinya 18 cm adalah 72 cm B / S

2 Luas suatu belah ketupat yang diagonal-diagonalnya 31 cm dan 22

cm adalah 431 cm2

B / S

3 Diagonal 1 sebuah belah ketupat yang luasnya 250 cm2 dan

diagonal 2-nya 10 cm adalah 50 cm

B / S

4 Sisi suatu belah ketupat yang kelilingnya 64 cm adalah 26 cm B / S

5 Sebuah belah ketupat memiliki luas 300 cm2 dan diagonal 2-nya

30 cm, sedangkan diagonal 1-nya 20 cm

B / S

6 Luas suatu belah ketupat yaitu 125 cm2, mempunyai ukuran

diagonal-diagonal 25 cm dan 14 cm

B / S

Keterangan :

Nomor 1 = Pernyataan ‘Belah ketupat yang panjang sisi-sisinya 18 cm memiliki

keliling 72 cm’ adalah benar, karena Keliling belah ketupat = 4 x sisi →

72 cm = 4 x 18 cm atau 4 x sisi = Keliling belah ketupat → 4 x 18 cm = 72 cm

Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

153

Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………


Solusi Ganda

Masalah 2

Dinding teras rumah Maria berbentuk persegi panjang dengan ukuran 6 m x 3 m.

Dinding tersebut ditempel hiasan seperti pada gambar. Ukuran diagonal-diagonal

pada tiap hiasan itu adalah 8 cm dan 6 cm serta panjang sisi-sisinya 5 cm.

154


………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

12. Berapa keliling dari masing-masing hiasan? Tuliskan cara penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

13. Temukan cara lain untuk mengetahui keliling hiasan tersebut!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

14. Berapakah hiasan yang dibutuhkan untuk memenuhi dinding teras rumah

Maria? Tuliskan cara penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

15. Temukan cara lain untuk menentukan banyaknya hiasan yang diperlukan!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

155

Formulasi Ganda

Buatlah dua soal cerita berdasarkan gambar di atas!

Soal cerita 1:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Soal cerita 2:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Tugas di rumah!

Niken mengenakan anting untuk pergi ke pesta

pernikahan temannya. Anting Niken seperti pada

gambar. Diketahui bandul atas dan bawah pada anting

itu berbentuk belah ketupat dengan luas masing-

masing bandul 3 cm2 dan 4 cm2. Tentukan 4 pasang

kemungkinan ukuran diagonal-diagonal pada bandul

tersebut!

156

Kemungkinan 1

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Kemungkinan 2

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Kemungkinan 3

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Kemungkinan 4

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

157


Nama : 1. ____________________________________________________

2. ____________________________________________________

3. ____________________________________________________

4. ____________________________________________________

__________________________________________________________________



berkaitan dengan layang-layang

8. Menentukan keliling dan luas layang-layang dengan berbagai cara

__________________________________________________________________


Masalah 1

Ozi dan teman-teman sekelasnya mendapat tugas

dari guru seni rupa untuk membuat layang-layang.

Setelah membuat kerangkanya, Ozi harus

memberikan benang untuk menempelkan kertas

hias untuk layang-layang itu. Tapi Ozi dan teman-

teman belum tahu bagaimana cara untuk

menentukan panjang benang untuk tepian layang-

layang dan untuk menentukan berapa luas kertas

hias yang dibutuhkan. Mari bantu Ozi!

Untuk mengetahui panjang benang, kita perlu tahu rumus dari keliling layang-

layang. Bagaimana caramu mengetahui keliling layang-layang tersebut?

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

158

Apabila kerangka layang-layang tersebut digambarkan

menjadi layang-layang ABCD seperti pada gambar,

tentukan rumus keliling layang-layang!

Keliling Layang-Layang ABCD = … + … + … + …

Jika sisi AD dan CD adalah sisi pendek, dan AB dan BC

adalah sisi panjang layang-layang, maka

Keliling Layang-Layang ABCD = ………. + ………. + …………. + ………….

= (2 𝑥 … … … … ) + (2 𝑥 … … … … )

= 2 (… … … …. + … … … … )

Ayo cari cara mengetahui luas belah ketupat! Ikuti langkah berikut!

1. Siapkan kertas berpetak, pensil, penggaris dan gunting

2. Pada kertas berpetak, gambarlah layang-layang disertai diagonal-diagonalnya

seperti pada gambar. Menggunakan gambar ini, kita menurunkan rumus luas

layang-layang dengan dua percobaan.

Keliling Layang-Layang = ……………………….......

159

Percobaan 1

a. Diagonal yang lebih panjang kita lambangkan d1, sedangkan yang lebih pendek

kita lambangkan d2. Gunting layang-layang berdasarkan sisi-sisinya. Gunting

menjadi dua bagian pada d1.

b. Dari perpotongan tersebut, kita dapati 2 buah segitiga, sehingga kita dapat

menurunkan rumus luas layang-layang.

Luas layang-layang = 2 x Luas Segitiga

= 2× (1

2 × … × … )

= 2× (1

4 × … × … )

= 1

2 × … × …

Percobaan 2

a. Kita coba mencari rumus luas layang-layang dengan cara lain. Sekarang pada

salah satu segitiga, gunting pada garis ½ d2.

160

b. Segitiga kecil diputar ditempelkan dengan sisi pendek, segitiga besar

ditempelkan dengan sisi panjang.

c. Bentuk bangun apa yang terbentuk?

……………………………………………………………………………….

d. Berdasarkan bangun yang terbentuk, kita dapat menurunkan rumus luas layang-

layang.

Luas layang-layang = Luas persegi panjang

= …………. x …………

= … … … … … ×1

2 … … ….

= 1

2 × …. × ….

Dari percobaan 1 dan percobaan 2, kita dapatkan rumus luas layang-layang

yaitu:

Luas Layang-Layang = …………………

161

B. Analisis Ganda



Sisi panjang = 29 cm, sisi pendek

21 cm

124 cm

810 cm2 Sisi panjang = 67 cm, sisi pendek =

23 cm

720 cm2 700 cm2

180 cm Diagonal layang-layang = 54 cm dan

30 cm

Sisi panjang 37 cm, sisi pendek =

25 cm

100 cm

Diagonal layang-layang = 70 cm

dan 20 cm

Diagonal layang-layang = 36 cm dan

40 cm

Keterangan :

Nomor 1 = Layang-layang yang sisi panjang dan sisi pendeknya 29 cm dan 21

cm memiliki keliling 100 cm dan 100 cm merupakan keliling dari layang-layang

yang sisi panjang dan sisi pendeknya 29 cm dan 21 cm.

Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

162

Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………


Solusi Ganda

Masalah 2

Pak Rasyid seorang penjual siomay. Setiap hari ia menjajakan jualannya melewati

rute yang berbeda-beda. Hari ini Pak Rasyid berjualan melewati 3 perempatan dan

1 bundaran seperti pada denah. Jarak antara perempatan 1 ke perempatan 2 dan

perempatan 2 ke perempatan 3 sama, yaitu 500 m. Jarak perempatan 1 ke bundaran

dan perempatan 3 ke bundaran sama, yaitu 750 m. Selama beberapa lama

berkeliling, ternyata Pak Rasyid telah mengelilingi lahan kosong. Ia penasaran

163

ukuran lahan tersebut. Stelah bertanya ke warga sekitar, lahan kosong itu berbentuk

layang-layang dengan ukuran diagonal-diagonalnya 800 m dan 300 m.


………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

17. Berapa jarak yang Pak Rasyid tempuh selama berjualan? Tuliskan cara

penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

18. Temukan cara lain untuk mengetahui jarak yang Pak Rasyid tempuh selama

berjualan!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

19. Berapakah luas lahan kosong tersebut? Tuliskan cara penyelesaiannya!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

20. Temukan cara lain untuk menentukan luas lahan kosong itu!

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

164

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Formulasi Ganda

Buatlah dua soal cerita berdasarkan gambar di atas

Soal cerita 1:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Soal cerita 2:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

165

Tugas Rumah

Kerjakan soal berikut!

1. Diketahui layang-layang ABCD mempunyai luas 1200 cm2. Selain itu, ada

layang-layang PQRS yang masing-masing panjang diagonalnya dua kali

panjang diagonal-diagonal layang-layang ABCD. Tentukan luas layang-layang

PQRS!

Cara 1

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………................

Cara 2

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………….

2. Jono membuat layangan dengan benang yang mengelilingi tepinya. Jika Jono

mempunyai benang sepanjang 100 cm, temukan 3 kemungkinan ukuran sisi

layangan yang dapat dibuat! (Gambarkan ketiga layang-layang tersebut beserta

ukurannya!)

Gambar 1

166

Gambar 2

Gambar 3

167

168

Lampiran 4

KISI-KISI INSTRUMEN TES


Kompetensi Inti:


berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.



menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan

sumber lain yang sama dalam sudur pandang/teori.

Kompetensi Dasar:

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang,

belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi,

persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

Indikator Kompetensi Aspek Berpikir

Kreatif No. Soal

Memberikan lebih dari satu jawaban yang berbeda dalam

menyelesaikan masalah berkaitan dengan bangun datar

Fluency 1, 2

Memberikan lebih dari satu cara penyelesaian yang

berbeda untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan

bangun datar

Flexibility 3, 4

Memberikan solusi terhadap masalah yang berkaitan

dengan bangun datar dengan uraian jawaban yang tidak

lazim

Originality 5, 6

Jumlah 6

169

Lampiran 5

PEDOMAN PENSKORAN TES

KEMAMPUAN BERPKIR KREATIF MATEMATIS

Kemampuan

Berpikir

Kreatif yang

Diukur

SKOR KRITERIA

Fluency


1 Memberikan satu ide yang relevan dengan penyelesaian masalah tetapi

pengungkapannya kurang jelas/salah

2 Memberikan satu ide yang relevan dengan penyelesaian masalah dan

pengungkapannya lengkap dan jelas

3 Memberikan lebih dari satu ide/jawaban yang relevan dengan

penyelesaian masalah tetapi penyelesaiannya kurang jelas/salah

4 Memberikan lebih dari satu ide/jawaban yang relevan dengan

penyelesaian masalah dan pengungkapannya lengkap dan benar

Flexibility


1 Memberikan jawaban hanya dengan satu cara dan terdapat kekeliruan

dalam proses penghitungannya sehingga hasilnya salah

2 Memberikan jawaban hanya dengan satu cara, proses perhitungan dan

hasilnya benar

3 Memberikan jawaban dengan lebih dari satu cara namun ada yang keliru

dalam proses perhitungan

4 Memberikan jawaban dengan lebih dari satu cara, proses perhitungan

dan hasilnya benar

Originality


1 Memberikan jawaban dengan cara yang biasa-biasa saja, lazim atau

sudah umum namun penyelesian perhitungan dan hasilnya salah

2 Memberikan jawaban dengan cara yang biasa-biasa saja, lazim atau

sudah umum serta penyelesaian perhitungan dan hasilnya benar

3

Memberikan jawaban dengan cara yang bersifat baru, tidak lazim atau

tidak biasa tetapi terdapat kekeliruan dalam proses perhitungan sehingga

hasilnya salah

4 Memberikan jawaban dengan cara yang bersifat baru, tidak lazim atau

tidak biasa serta penyelesaian dan hasilnya benar

170

Lampiran 6

SOAL UJI COBA INSTRUMEN

KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS

Jenjang/ Ma.Pelajaran : SMP/ Matematika

Waktu : 2 x 40 menit

Pokok Bahasan : Bangun Datar

Petunjuk :

Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.

Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.

Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.

Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.

Percayalah bahwa kamu mampu mengerjakannya sendiri.

Mulai dan akhiri dengan doa

Soal

1. Diketahui terdapat 28 batang korek api yang akan dibuat kerangka bangun datar. Carilah

berbagai kemungkinan bangun datar berbeda yang dapat dibuat kerangkanya dari batang

korek api tersebut!

2. Sebuah jajargenjang ABCD mempunyai alas 20 cm dan tingginya adalah seperempat

alasnya. Temukan lebih dari satu bangun jajargenjang lain yang luasnya sama dengan

jajargenjag ABCD serta tuliskan ukuran dari jajargenjang tersebut!

3. Uraikan lebih dari satu cara penyelesaian untuk mengetahui luas bangun di bawah ini

menggunakan konsep bangun datar yang telah kamu ketahui!

171

4. Anita akan mengecat tembok kamarnya yang polanya beraturan seperti pada gambar di

bawah. Ia akan memberikan warna merah muda pada gambar yang diarsir.. Apabila

diketahui panjang dan lebar tembok kamar Anita adalah 300 cm dan 200 cm, berapakah

luas tembok yang akan dicat dengan warna tersebut? Uraikan lebih dari satu cara

penyelesaian yang berbeda!

172

5. Terdapat beberapa persegi dengan tiga macam ukuran di dalam persegi besar seperti pada

gambar. Hitunglah luas daerah yang diarsir dengan cara yang unik!

6. Diketahui empat persegi A, B, C, D dengan panjang sisinya berturut-turut 4 cm, 6 cm, 8

cm dan 10 cm seperti pada gambar di bawah. Tentukan luas daerah yang diarsir dengan

cara yang unik!

173

Lampiran 7

KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA INSTRUMEN


1. Diketahui terdapat 28 batang korek api yang akan dibuat kerangka bangun datar. Carilah

berbagai kemungkinan bangun datar berbeda yang dapat dibuat kerangkanya dari batang korek

api tersebut! (fluency)

Jawab:

2. Sebuah jajargenjang ABCD mempunyai alas 20 cm dan tingginya adalah seperempat alasnya.

Temukan lebih dari satu bangun jajargenjang lain yang luasnya sama dengan jajargenjag

ABCD serta tuliskan ukuran dari jajargenjang tersebut! (fluency)

Jawab:

Diketahui alas jajargenjang 15 cm, tingginya adalah 1/4 alasnya

Tinggi =alas

4=

20 cm

4= 5 cm

Luas Jajargenjang ABCD = alas x tinggi

= 20 cm x 5 cm

Maka jajargenjang lain yang luasnya 70

cm2:

a. Alas: 25 cm ; tinggi: 4 cm

174

= 100 cm2 b. Alas: 10 cm ; tinggi: 10 cm

c. Alas: 50 cm ; tinggi 2 cm

3. Uraikan lebih dari satu cara penyelesaian untuk mengetahui luas bangun di bawah ini

menggunakan konsep bangun datar yang telah kamu ketahui! (flexibility)

Jawab:

Cara I

L.I =1

2x a x t =

1

2x 4 cm x 4 cm

= 8 cm2

L.II = p x l = 10 cm x 4 cm

= 40 cm2

L.III = s x s = 2 cm x 2 cm = 4 cm2

L.IV = p x l = 4 cm x 3 cm = 12 cm2

L.V = p x l = 3 cm x 2 cm = 6 cm2

L = I + II + III + IV + V

L = 8 cm2 + 40 cm2 + 4 cm2 + 12 cm2 + 6

cm2

L = 70 cm2

175

Cara II

L.I =(a+b)

2x t =

(10 cm +14 cm)

2x 4 cm = 48 cm2

L. II = L. Persegi panjang besar – L. Persegi panjang arsiran

= (p x l) − (p x l) = (8 cm x 3 cm) − (2 cm x 3 cm)

= 24 cm2 −6 cm2 = 18 cm2


L = I + II + III = 48 cm2 + 18 cm2 + 4 cm2 = 70 cm2

Cara III

L.I =(a+b)

2x t =

(2 cm +6 cm)

2x 4 cm

= 16 cm2


= 14 cm2

L.III = p x l = 9 cm x 2 cm = 18 cm2

L.IV = p x l = 4 cm x 2 cm = 8 cm2

L.V = p x l = 7 cm x 2 cm = 14 cm2


L = 16 cm2 + 14 cm2 + 18 cm2 + 8 cm2 +

14 cm2

L = 70 cm2

176


bawah. Ia akan memberikan warna merah muda pada gambar yang diarsir. Apabila



penyelesaian yang berbeda! (flexibility)

Jawab:

Cara I

Terdapat 20 buah segitiga kecil dan 20 buah segitiga besar.

Luas daerah arsiran = 20 x Luas segitiga kecil + 20 x Luas segitiga besar

= (20 x1

2 x 30 cm x 30 cm) + (20 x

1

2 x 30 cm x 55 cm)

= 9.000 cm2 + 16.500 cm2

= 25.500 cm2

Cara II

Terdapat 10 buah persegi dan 10 buah persegi panjang

Luas daerah arsiran = 10 x Luas persegi + 10 x Luas persegi panjang

= (10 x s x s) + (10 x p x l)

= (10 x 30 cm x 30 cm) + (10 x 55 cm x 30 cm)

= 9.000 cm2 + 16.500 cm2

= 25.500 cm2

177

Cara III

Pola arsiran dapat dipindah Karena bentuk pola beraturan seperti berikut

Sisa arsiran juga dapat digeser menjadi satu bangun layang-layang, sehingga didapat

gambar berikut

178

Dari pergeseran arsiran, kita dapatkan 10 buah bangun layang-layang.

Luas arsiran daerah = 10 x Luas layang-layang

= 10 x ( 1

2 x d1 x d2 )

= 10 x ( 1

2 x (55 cm + 30 cm) x (30 cm + 30 cm)

= 10 x ( 1

2 x 85 cm x 60 cm)

= 10 x 2.550 cm2

= 25.500 cm2

179

5. Terdapat beberapa persegi dengan tiga macam ukuran di dalam persegi besar seperti pada

gambar. Hitunglah luas daerah yang diarsir dengan cara yang unik! (originality)

Jawab:

Cara Tidak Lazim

Luas Arsiran 1 = (7,5 cm x 7,5 cm) − ((2 cm x 2 cm) + (2,5 cm x 2,5 cm))

= 56,25 cm2 − (4 cm2 + 6,25 cm2)

180

= 56,25 cm2 − 10,25 cm2

= 46 cm2

Luas Arsiran 2 = Ar. 1 − ((5 cm+7,5 cm)

2 x 2,5 cm)

= 46 cm2 − 15,625 cm2

= 30,375 cm2

Luas Arsiran 3 =Ar. 1 − ((2 cm x 3 cm) + ((3 cm+2,5 cm)

2 x 0,5 cm)

= 46 cm2 − (6 cm2 + 1,375 cm2)

= 46 cm2 − 7,375 cm2

= 38,625 cm2

Luas Arsiran 4 = Ar. 1 − ((5 cm x 2,5 cm) + (7,5 cm x 2,5 cm))

= 46 cm2 − (12,5 cm2 + 18,75 cm2)

= 46 cm2 − 31,25 cm2

= 14,75 cm2

Luas semua arsiran = 46 cm2 + 30,375 cm2 + 38,625 cm2 + 14,75 cm2

= 𝟏𝟐𝟗, 𝟕𝟓 𝐜𝐦𝟐

181

Cara Biasa

Luas Arsiran 1 = L.a + L.b + L.c + L.d + L.e

= (7,5 cm x 2,5 cm) + (2,5 cm x 5 cm) + (2 cm x 3 cm)

+ (0,5 cm x 5 cm) + (2,5 cm x 2.5 cm)

= 18,75 cm2 + 12,5 cm2 + 6 cm2 + 2,5 cm2 + 6,25 cm2

= 46 cm2

Luas Arsiran 2 = L.a + L.b + L.c + L.d

= ((5 cm+7,5 cm)

2x2,5 cm) + (2 cm x 3 cm) + (0,5 cm x 5 cm)

+ (2,5 cm x 2,5 cm)

= 15,625 cm2 + 6 cm2 + 2,5 cm2 + 6,25 cm2

= 30,375 cm2

Luas Arsiran 3 = L.a + L.b + L.c + L.d

= (7,5 cm x 2,5 cm) + (2,5 cm x 5 cm) + (2 cm x 3 cm)

+ ((2,5 cm + 3 cm)

2x0,5 cm)

182

= 18,75 cm2 + 12,5 cm2 + 6 cm2 + 1,375 cm2

= 46 cm2

Luas Arsiran 1 = L.a + L.b + L.c

= (2,5 cm x 2.5 cm) + (0,5 cm x 5 cm) + (2 cm x 3 cm)

= 6,25 cm2 + 2,5 cm2 + 6 cm2

= 14,75 cm2

Luas semua arsiran = 46 cm2 + 30,375 cm2 + 38,625 cm2 + 14,75 cm2

= 𝟏𝟐𝟗, 𝟕𝟓 𝐜𝐦𝟐


cm dan 10 cm seperti pada gambar di bawah. Tentukan luas daerah yang diarsir!

(originality)

183

Jawab:

Cara Tidak Lazim

• Luas arsiran dalam trapesium besar

L = ((a+b)

2x t) − ((p x l) +

(a+b)

2x t)

L = ((4 cm+22 cm)

2x 10 cm) − ((4 cm x 6 cm) +

(2 cm+4 cm)

2x 4 cm)

L = 130 cm2 − (24 cm2 + 12 cm2)

L = 130 cm2 − 36 cm2

L = 94 cm2

• L. arsiran dalam trapesium kecil

L = ((a+b)

2x t) − (p x l)

L = ((8 cm+14 cm)

2x 6 cm) − (8 cm x 4 cm)

L = 34 cm2

Luas arsiran = L. arsiran dalam trapesium besar + L. arsiran dalam trapesium kecil

Luas arsiran = 94 cm2 + 34 cm2 = 𝟏𝟐𝟖 𝐜𝐦𝟐

184

Cara Biasa

Luas arsiran = L. segitiga kuning + L. segitiga biru + L. segitiga hijau + L. persegi

panjang merah

= (1

2x a x t) + (

1

2x a x t) + (

1

2x a x t) + (p x l)

= (1

2x 2 cm x 4 cm) + (

1

2x 18 cm x 10 cm) + (

1

2x 6 cm x 6 cm) +

(8 cm x 2 cm)

= 4 cm2 + 90 cm2 + 18 cm2 + 16 cm2

= 128 cm2

185

Lampiran 8

HASIL UJI COBA INSTRUMEN


RESPONDEN Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Soal 6 Skor

R1 3 4 1 2 0 2 12

R2 3 0 2 2 0 2 9

R3 1 4 1 2 0 0 8

R4 1 1 0 0 0 1 3

R5 3 0 2 0 0 0 5

R6 1 1 0 0 0 1 3

R7 1 3 1 1 0 0 6

R8 1 4 1 2 0 3 11

R9 0 0 0 0 0 0 0

R10 1 4 1 1 0 0 7

R11 1 1 0 0 0 1 3

R12 1 4 1 1 0 2 9

R13 1 4 1 1 0 0 7

R14 1 3 1 1 0 0 6

R15 3 0 2 2 0 0 7

R16 1 4 1 2 0 0 8

R17 3 1 1 1 1 0 7

R18 1 0 1 2 0 0 4

R19 0 0 0 0 0 0 0

R20 2 0 2 0 0 0 4

R21 3 1 1 2 0 0 7

R22 1 1 0 0 0 1 3

R23 1 4 1 1 0 0 7

TOTAL 34 44 21 23 1 13 136

186

Lampiran 9

HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES


POKOK BAHASAN BANGUN DATAR KELAS VII

Responden Butir Soal

Skor Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Soal 6

R1 3 4 1 2 0 2 12

R2 3 0 2 2 0 2 9

R3 1 4 1 2 0 0 8

R4 1 1 0 0 0 1 3

R5 3 0 2 0 0 0 5

R6 1 1 0 0 0 1 3

R7 1 3 1 1 0 0 6

R8 1 4 1 2 0 3 11

R9 0 0 0 0 0 0 0

R10 1 4 1 1 0 0 7

R11 1 1 0 0 0 1 3

R12 1 4 1 1 0 2 9

R13 1 4 1 1 0 0 7

R14 1 3 1 1 0 0 6

R15 3 0 2 2 0 0 7

R16 1 4 1 2 0 0 8

R17 3 1 1 1 1 0 7

R18 1 0 1 2 0 0 4

R19 0 0 0 0 0 0 0

R20 2 0 2 0 0 0 4

R21 3 1 1 2 0 0 7

R22 1 1 0 0 0 1 3

R23 1 4 1 1 0 0 7

rxy

(hitung) 0,488 0,652 0,547 0,777 0,077 0,462

r tabel 0,413 0,413 0,413 0,413 0,413 0,413

Validitas Valid Valid Valid Valid Non Valid Valid

187

Lampiran 10

HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES



Responden Butir Soal Skor

Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 6

R1 3 4 1 2 2 12

R2 3 0 2 2 2 9

R3 1 4 1 2 0 8

R4 1 1 0 0 1 3

R5 3 0 2 0 0 5

R6 1 1 0 0 1 3

R7 1 3 1 1 0 6

R8 1 4 1 2 3 11

R9 0 0 0 0 0 0

R10 1 4 1 1 0 7

R11 1 1 0 0 1 3

R12 1 4 1 1 2 9

R13 1 4 1 1 0 7

R14 1 3 1 1 0 6

R15 3 0 2 2 0 7

R16 1 4 1 2 0 8

R17 3 1 1 1 0 7

R18 1 0 1 2 0 4

R19 0 0 0 0 0 0

R20 2 0 2 0 0 4

R21 3 1 1 2 0 7

R22 1 1 0 0 1 3

R23 1 4 1 1 0 7

Reliabilitas 0,453

Kriteria Reliabilitas

r11 ≤ 0,20 : derajat reliabilitas sangat rendah

0,20 ≤ r11 < 0,40 : derajat reliabilitas rendah

0,40 ≤ r11 < 0,70 : derajat reliabilitas sedang

0,70 ≤ r11 < 0,90 : derajat reliabilitas tinggi

0,90 ≤ r11 < 1,00 : derajat reliabilitas sangat tinggi

188

Lampiran 11

HASIL UJI TINGKAT KESUKARAN INSTRUMEN TES





R1 3 4 1 2 0 2 12

R2 3 0 2 2 0 2 9

R3 1 4 1 2 0 0 8

R4 1 1 0 0 0 1 3

R5 3 0 2 0 0 0 5

R6 1 1 0 0 0 1 3

R7 1 3 1 1 0 0 6

R8 1 4 1 2 0 3 11

R9 0 0 0 0 0 0 0

R10 1 4 1 1 0 0 7

R11 1 1 0 0 0 1 3

R12 1 4 1 1 0 2 9

R13 1 4 1 1 0 0 7

R14 1 3 1 1 0 0 6

R15 3 0 2 2 0 0 7

R16 1 4 1 2 0 0 8

R17 3 1 1 1 1 0 7

R18 1 0 1 2 0 0 4

R19 0 0 0 0 0 0 0

R20 2 0 2 0 0 0 4

R21 3 1 1 2 0 0 7

R22 1 1 0 0 0 1 3

R23 1 4 1 1 0 0 7

Taraf

Kesukaran 0,370 0,478 0,228 0,250 0,011 0,141

Kesimpulan Sedang Sedang Sukar Sukar Sukar Sukar

Kriteria Tingkat Kesukaran

P = 0,00 : Sangat sukar

0,00 ≤ P < 0,30 : Sukar

0,30 ≤ P < 0,70 : Sedang

0,70 ≤ r11 < 1,00 : Mudah

P = 1,00 : Sangat mudah

189

Lampiran 12

HASIL DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES





R1 3 4 1 2 0 2 12

R8 1 4 1 2 0 3 11

R2 3 0 2 2 0 2 9

R12 1 4 1 1 0 2 9

R3 1 4 1 2 0 0 8

R16 1 4 1 2 0 0 8

R10 1 4 1 1 0 0 7

R13 1 4 1 1 0 0 7

R15 3 0 2 2 0 0 7

R17 3 1 1 1 1 0 7

R21 3 1 1 2 0 0 7

R23 1 4 1 1 0 0 7

Jumlah Skor Atas 22 34 14 19 1 9 99

R7 1 3 1 1 0 0 6

R14 1 3 1 1 0 0 6

R5 3 0 2 0 0 0 5

R18 1 0 1 2 0 0 4

R20 2 0 2 0 0 0 4

R4 1 1 0 0 0 1 3

R6 1 1 0 0 0 1 3

R11 1 1 0 0 0 1 3

R22 1 1 0 0 0 1 3

R9 0 0 0 0 0 0 0

R19 0 0 0 0 0 0 0

Jumlah Skor Bawah 12 10 7 4 0 4 37

Daya Beda 0,186 0,481 0,133 0,305 0,021 0,097

Kesimpulan Jelek Baik Jelek Cukup Jelek Jelek

Kriteria

Daya

Pembeda

D ≤ 0,00 : Sangat buruk

0,00 ≤ D < 0,20 : Buruk

0,20 ≤ D < 0,40 : Cukup

0,40 ≤ D < 0,70 : Baik

0,70 ≤ D < 1,00 : Sangat baik

190

Lampiran 13

PERHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN DAN

DAYA PEMBEDA

1. Uji Validitas

Contoh perhitungan validitas soal nomor 1

2222 YYnXXn

YXXYnrxy

𝑟𝑥𝑦 = 0,488

Dengan 𝑑𝑘 = 23 − 2 = 25 dan 𝛼 = 0,05 diperoleh 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,413. Karena 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

(0,488 > 0,413) maka soal nomor 1 valid. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya perhitungan

uji validitas sama dengan uji validitas nomor 1.

2. Uji Reliabilitas

Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians soal nomor 1

𝜎12 =

∑𝑋12

𝑁− (

∑𝑋1

𝑁)

2

𝜎12 = 0,945

Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan nilai varians sama dengan perhitungan soal

nomor 1. Sehingga didapat jumlah varians tiap soal ∑𝜎𝑖2 = 5,784

Varians total 𝜎𝑡2 = 9,07

𝑟11 = (𝑘

𝑘 − 1) (1 −

∑𝜎𝑖2

𝜎𝑡2 )

𝑟11 = (5

5 − 1) (1 −

5,784

9,07)

𝑟11 = 0,453

Berdasarkan klasifikasi reliabilitas, nilai 𝑟11 = 0,453 berada pada kisaran

0,40 ≤ 𝑟11 < 0,70 maka tes tersebut memiliki derajat reliabilitas yang sedang.

3. Taraf Kesukaran

Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1

𝑃 =𝐵

𝐽𝑠

191

𝑃 =34

92

𝑃 = 0,370

Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai 𝑃 = 0,370 berada pada kisaran

0,30 < 𝑃 ≤ 0,70 maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran yang sedang. Untuk soal nomor 2

dan seterusnya, perhitungan taraf kesukaran sama dengan perhitungan taraf kesukaran nomor 1.

4. Daya Pembeda

Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 1

𝐷 =𝐵𝐴

𝐽𝐴−

𝐵𝐵

𝐽𝐵

𝐷 =22

48−

12

44

𝐷 = 0,186

Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai 𝐷 = 0,186 berada pada kisaran

0,00 < 𝐷 ≤ 0,20 maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda yang jelek. Untuk soal nomor 2 dan

seterusnya, perhitungan daya pembeda sama dengan perhitunga daya pembeda nomor 1.

192

Lampiran 14

INSTRUMEN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS



Pokok Bahasan : Bangun Datar

Petunjuk :

Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.

Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.

Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.

Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.

Percayalah bahwa kamu mampu mengerjakannya sendiri.

Mulai dan akhiri dengan doa

Soal

1. Diketahui terdapat 28 batang korek api. Batang korek api tersebut akan dibuat kerangka

bangun datar. Carilah beberapa bangun datar berbeda yang dapat dibuatkan kerangkanya

dari batang korek api yang ada!

2. Sebuah jajargenjang ABCD mempunyai alas 20 cm dan tingginya adalah seperempat

alasnya. Temukan lebih dari satu bangun jajargenjang lain yang luasnya sama dengan

jajargenjag ABCD serta tuliskan ukuran dari jajargenjang tersebut!

3. Uraikan lebih dari satu cara penyelesaian untuk menentukan luas bangun di bawah ini

menggunakan konsep bangun datar yang telah kamu ketahui!

193


bawah. Ia akan memberikan warna merah muda pada gambar yang diarsir.. Apabila



penyelesaian yang berbeda!

194


cm dan 10 cm seperti pada gambar di bawah. Tentukan luas daerah yang diarsir! (Soal

dapat diselesaikan dengan memanfaatkan garis putus-putus sehingga terlihat bangun datar

– bangun datar yang terbentuk. Carilah cara yang lain untuk menentukan luas arsiran!)

195

Lampiran 15

KUNCI JAWABAN SOAL INSTRUMEN


1. Jawab:

2. Jawab:

Diketahui alas jajargenjang 15 cm, tingginya adalah 1/4 alasnya

Tinggi =alas

4=

20 cm

4= 5 cm

Luas Jajargenjang ABCD = alas x tinggi

= 20 cm x 5 cm

= 100 cm2

Maka jajargenjang lain yang luasnya

70 cm2:

a. Alas: 25 cm ; tinggi: 4 cm

b. Alas: 10 cm ; tinggi: 10 cm

c. Alas: 50 cm ; tinggi 2 cm

3. Jawab:

Cara I

196

L.I =1

2x a x t =

1

2x 4 cm x 4 cm

= 8 cm2


= 40 cm2


L.IV = p x l = 4 cm x 3 cm = 12 cm2

L.V = p x l = 3 cm x 2 cm = 6 cm2


L = 8 cm2 + 40 cm2 + 4 cm2 + 12 cm2 + 6

cm2

L = 70 cm2

Cara II

L.I =(a+b)

2x t =

(10 cm +14 cm)

2x 4 cm = 48 cm2

L. II = L. Persegi panjang besar – L. Persegi panjang arsiran

= (p x l) − (p x l) = (8 cm x 3 cm) − (2 cm x 3 cm)

= 24 cm2 −6 cm2 = 18 cm2


L = I + II + III = 48 cm2 + 18 cm2 + 4 cm2 = 70 cm2

197

Cara III

L.I =(a+b)

2x t =

(2 cm +6 cm)

2x 4 cm

= 16 cm2


= 14 cm2

L.III = p x l = 9 cm x 2 cm = 18 cm2

L.IV = p x l = 4 cm x 2 cm = 8 cm2

L.V = p x l = 7 cm x 2 cm = 14 cm2


L = 16 cm2 + 14 cm2 + 18 cm2 + 8 cm2 +

14 cm2

L = 70 cm2

4. Jawab:

Cara I

Terdapat 20 buah segitiga kecil dan 20 buah segitiga besar.

Luas daerah arsiran = 20 x Luas segitiga kecil + 20 x Luas segitiga besar

= (20 x1

2 x 30 cm x 30 cm) + (20 x

1

2 x 30 cm x 55 cm)

= 9.000 cm2 + 16.500 cm2

= 25.500 cm2

Cara II

Terdapat 10 buah persegi dan 10 buah persegi panjang

Luas daerah arsiran = 10 x Luas persegi + 10 x Luas persegi panjang

= (10 x s x s) + (10 x p x l)

= (10 x 30 cm x 30 cm) + (10 x 55 cm x 30 cm)

= 9.000 cm2 + 16.500 cm2

= 25.500 cm2

Cara III

Pola arsiran dapat dipindah Karena bentuk pola beraturan seperti berikut

198

Sisa arsiran juga dapat digeser menjadi satu bangun layang-layang, sehingga didapat

gambar berikut

199

Dari pergeseran arsiran, kita dapatkan 10 buah bangun layang-layang.

Luas arsiran daerah = 10 x Luas layang-layang

= 10 x ( 1

2 x d1 x d2 )

= 10 x ( 1

2 x (55 cm + 30 cm) x (30 cm + 30 cm)

= 10 x ( 1

2 x 85 cm x 60 cm)

= 10 x 2.550 cm2

= 25.500 cm2

5. Jawab:

Cara Tidak Lazim

200

• Luas arsiran dalam trapesium besar

L = ((a+b)

2x t) − ((p x l) +

(a+b)

2x t)

L = ((4 cm+22 cm)

2x 10 cm) − ((4 cm x 6 cm) +

(2 cm+4 cm)

2x 4 cm)

L = 130 cm2 − (24 cm2 + 12 cm2)

L = 130 cm2 − 36 cm2

L = 94 cm2

• L. arsiran dalam trapesium kecil

L = ((a+b)

2x t) − (p x l)

L = ((8 cm+14 cm)

2x 6 cm) − (8 cm x 4 cm)

L = 34 cm2

Luas arsiran = L. arsiran dalam trapesium besar + L. arsiran dalam trapesium kecil

Luas arsiran = 94 cm2 + 34 cm2 = 𝟏𝟐𝟖 𝐜𝐦𝟐

Cara Biasa

Luas arsiran = L. segitiga kuning + L. segitiga biru + L. segitiga hijau + L. persegi

panjang merah

= (1

2x a x t) + (

1

2x a x t) + (

1

2x a x t) + (p x l)

201

= (1

2x 2 cm x 4 cm) + (

1

2x 18 cm x 10 cm) + (

1

2x 6 cm x 6 cm) +

(8 cm x 2 cm)

= 4 cm2 + 90 cm2 + 18 cm2 + 16 cm2

= 128 cm2

202

Lampiran 16

HASIL POSTTEST


KELAS EKSPERIMEN


Skor Nilai Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5

E1 3 4 2 2 1 12 60

E2 3 4 2 2 2 13 65

E3 3 4 2 2 2 13 65

E4 4 3 2 2 2 13 65

E5 4 4 3 2 2 15 75

E6 4 2 4 2 4 16 80

E7 3 4 3 2 4 16 80

E8 3 4 2 2 1 12 60

E9 3 3 1 2 2 11 55

E10 4 4 2 2 1 13 65

E11 4 4 3 4 2 17 85

E12 3 4 3 2 3 15 75

E13 3 4 3 4 2 16 80

E14 3 4 3 0 0 10 50

E15 3 4 2 2 1 12 60

E16 3 4 2 1 0 10 50

E17 4 3 4 4 4 19 95

E18 3 4 3 4 0 14 70

E19 4 3 2 2 1 12 60

E20 3 4 3 2 2 14 70

E21 3 4 3 4 4 18 90

E22 4 4 3 4 2 17 85

E23 4 4 3 4 2 17 85

E24 4 4 2 4 2 16 80

E25 3 3 2 1 1 10 50

E26 3 4 3 2 3 15 75

E27 3 4 3 4 2 16 80

E28 3 2 3 2 2 12 60

E29 4 4 3 4 4 19 95

Total 98 107 76 74 58 413 2065

Rata-rata 3,379 3,690 2,621 2,552 2,000 14,241 71,207

203

Indikator Skor Ideal Persentase Rata-

rata

Fluency 232 88,36%

Flexibility 232 64,66%

Originality 116 50%

204

Lampiran 17

HASIL POSTTEST


KELAS KONTROL


Skor Nilai Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5

K1 4 4 2 2 1 13 65

K2 4 2 2 1 1 10 50

K3 2 2 0 0 1 5 25

K4 3 2 1 1 0 7 35

K5 4 2 0 0 1 7 35

K6 4 2 2 1 1 10 50

K7 4 0 2 0 1 7 35

K8 3 3 2 2 1 11 55

K9 2 4 2 1 0 9 45

K10 2 2 1 1 0 6 30

K11 3 2 2 1 0 8 40

K12 4 3 3 3 2 15 75

K13 4 4 2 2 1 13 65

K14 2 2 2 1 0 7 35

K15 4 4 4 2 2 16 80

K16 3 4 2 2 1 12 60

K17 3 4 3 2 1 13 65

K18 3 1 2 2 1 9 45

K19 4 4 2 1 1 12 60

K20 3 2 1 0 0 6 30

K21 4 3 2 1 1 11 55

K22 4 2 2 1 0 9 45

K23 0 2 1 1 1 5 25

K24 4 0 2 2 0 8 40

K25 3 2 2 1 0 8 40

K26 4 4 3 2 2 15 75

K27 4 3 2 1 1 11 55

K28 2 2 1 0 1 6 30

K29 2 4 2 0 1 9 45

Total 92 75 54 34 23 278 1390

Rata-rata 3,172 2,586 1,862 1,172 0,793 9,586 47,931

205


rata

Fluency 232 67,34%


Originality 116 18,55%

206

Lampiran 18

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS

1. Perumusan Hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

2. Menentukan p-value

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

EKSPERIMEN .129 29 .200* .953 29 .225

KONTROL .127 29 .200* .953 29 .216

*. This is a lower bound of the true significance.

a. Lilliefors Significance Correction

3. Kriteria Pengujian

Jika hasil sig atau p-value > 0,05 maka H0 diterima

Jika hasil sig atau p-value ≤ 0,05 maka H0 ditolak

4. Membandingkan Nilai p-value

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh:

Kelas eksperimen : p-value = 0,225 > 0,05

Kelas kontrol : p-value = 0,216 > 0,05

5. Kesimpulan

Dari pengujian normalitas menggunakan Uji Shapiro Wilk diperoleh p-value > 0,05, maka

H0 diterima dan H1 ditolak, sehingga disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal

207

Lampiran 19

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS


H0 : varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok sama atau homogen

H1 : varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok berbeda atau tidak

homogen

7. Menentukan p-value

Test of Homogeneity of Variances

Levene Statistic df1 df2 Sig.

.700 1 56 .406


Jika hasil sig atau p-value > 0,05 maka H0 diterima

Jika hasil sig atau p-value ≤ 0,05 maka H0 ditolak


Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh p-value = 0,700 > 0,05

10. Kesimpulan

Dari pengujian homogenitas varians diperoleh p-value > 0,05, maka H0 diterima, sehingga

disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen.

208

Lampiran 20

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK


H0 : 𝜇1 ≤ 𝜇2

H1 : 𝜇1 > 𝜇2

2. Menentukan p-value pada taraf signifikansi 0,05

t-test for Equality of Means

t df Sig. (2-tailed)

Mean

Difference

Std. Error

Difference

95% Confidence Interval of

the Difference

Lower Upper

6.156 56 .000 23.276 3.781 15.702 30.850


Jika hasil sig atau p-value ≤ 0,05 maka H0 diterima

Jika hasil sig atau p-value > 0,05 maka H0 ditolak


Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh p-value = 0,000 < 0,05

5. Kesimpulan

Berdasarkan pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh p-value < 0,05, maka H0 ditolak,

sehingga disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen

lebih tinggi dari pada kemampuang berpikir kreatif matematis siswa kelas kontrol.

209

Lampiran 21

KISI-KISI INSTRUMEN TES


(PRA PENELITIAN)

Kompetensi Inti:


berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.



menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan

sumber lain yang sama dalam sudur pandang/teori.

Kompetensi Dasar:

3.3 Menentukan nilai variabel dalam persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

4.2 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan

persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel

Indikator Kompetensi Aspek

Berpikir

Kreatif

No.

Soal

Kognitif (3) Sikap (4)

Memahami konsep Persamaan Linier

Satu Variabel (PLSV) dengan lancar

serta memberikan alasan yang tepat

Menguraikan alasan

dengan lancar

Fluency 1a

Memberikan beberapa macam bentuk

setara pada PLSV dengan

memberikan ide-ide yang kreatif

dalam proses pengerjaannya

Memberikan beberapa

macam bentuk setara

yang sesuai dengan

PLSV yang diberikan

Flexibility 2a,

2b

Membuat beberapa macam model

matematika dengan lancar dari

masalah nyata yang berkaitan dengan

PLSV

Menggunakan

pengetahuannya sendiri

untuk menentukan

model matematika

Fluency 3a

210

Menyelesaikan model matematika

dengan memberikan macam-macam

penafsiran dari masalah nyata yang

berkaitan dengan PLSV

Menghitung nilai

variabel dari model

matematikan yang

sudah dibuat

Flexibility 3b

Mengembangkan model matematika

menjadi masalah yang berkaitan

dengan PtLSV sesuai dengan

pengetahuan yang dimilikinya

Memodifikasi kalimat

matematika menjadi

masalah yang berkaitan

dengan kehidupan

seharihari

Originality 1a

211

Lampiran 22

INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS

(PRA PENELITIAN)



Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Satu Variabel

Petunjuk :

• Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.

• Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.

• Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.

• Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.

• Percayalah bahwa kamu mampu mengerjakannya sendiri.

• Mulai dan akhiri dengan doa.

____________________________________________________________________________________

_________

SOAL

1. Diketahui kalimat-kalimat sebagai berikut:

1. Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia.

2. 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5.

3. Mengapa kamu tidak masuk sekolah?

4. Negatif 8 kurang dari 5.

5. 8x + 7 ≥ 23

6. Siapa nama guru matematika kalian?

Dari beberapa kalimat yang terdapat di dalam kotak:

212

a. Tentukanlah kalimat-kalimat yang merupakan kalimat tertutup, terbuka, dan bukan

keduanya, serta berikan alasannya! (Fluency)

b. Buatlah beberapa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan

persamaan 4y + 7 > 15! Originality)

2. Tuliskanlah berbagai macam persaman yang setara dengan persamaan di bawah ini!

a. 1

2(𝑥 + 5) =

2

3(𝑥 − 1) (Flexibility)

b. 2

3𝑥 − 5 <

1

4𝑥 − 10 (Flexibility)

3. Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu sama dengan

lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang sepatu dan tiga pasang

sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00.

a. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)

b. Berapa rupiah yang harus dibayar Soleh jika ia membeli tiga pasang sepatu dan empat

pasang sandal? (Flexibility)

SEMANGAT MENGERJAKAN ^o^

213

Lampiran 23

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES

KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF

(PRA PENELITIAN)

1. Jawab:

a. 1. Merupakan kalimat tertutup, karena bernilai benar bahwa Jakarta adalah Ibu Kota

Indonesia.

2. Merupakan kalimat terbuka, karena suatu bilangan tersebut belum ditentukan

nilainya, jika dimisalkan 4 maka hasilnya akan benar, namun jika dimisalkan selain 4

maka akan menghasilkan jawaban yang salah.

3. Bukan keduanya, karena kalimat tersebut termasuk kalimat pertanyaan.

4. Merupakan kalimat tertutup, karena sudah pasti bernilai salah.

5. Merupakan kalimat terbuka, karena x belum ditentukan nilainya, sehingga akan

menghasilkan jawaban yang benar ataupun salah.

6. Bukan keduanya, karena kalimat tersebut termasuk kalimat pertanyaan.

b. - Ibu memiliki 4 kotak kue, keesokan harinya ibu menambahkan 7 kue kedalam kotak

kue tersebut, maka jumlah kue yang terdapat di dalam kotak tersebut lebih dari 15 kue.

- 4 bungkus permen yang dimiliki Andi jika ditambah dengan 7 butir permen

jumlahnya melebihi 15 butir permen.

- Selvi memiliki 4 kotak pensil, dibelikan lagi oleh ibunya 7 batang pensil sehingga

jumlah pensil yang dimiliki Selvi lebih dari 15 batang.

2. Jawab:

214

3. Jawab:

Jadi, uang yang harus dibayarkan Soleh untuk membeli 3 pasang sepatu dan 4 pasang

sandal adalah Rp 342.000,00

215

Lampiran 24

HASIL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS

(PRA PENELITIAN)

Responden Soal 1a Soal 1b Soal 2a Soal 2b Soal 3a Soal 3b Skor Nilai

O1 2 0 1 1 1 0 5 20.83

O2 2 0 1 1 1 1 6 25.00

O3 2 1 1 1 1 0 6 25.00

O4 2 0 1 1 1 1 6 25.00

O5 2 1 1 1 1 1 7 29.17

O6 1 1 1 1 1 1 6 25.00

O7 2 0 1 1 1 1 6 25.00

O8 2 1 1 1 1 0 6 25.00

O9 2 1 1 1 1 1 7 29.17

O10 1 1 1 1 1 1 6 25.00

O11 1 1 1 1 1 1 6 25.00

O12 1 1 1 1 1 0 5 20.83

O13 1 0 1 0 0 2 4 16.67

O14 2 0 1 0 0 2 5 20.83

O15 1 1 1 1 1 1 6 25.00

O16 1 0 1 1 1 1 5 20.83

O17 2 0 1 0 0 2 5 20.83

O18 1 0 1 1 0 2 5 20.83

O19 1 0 1 0 0 2 4 16.67

O20 1 0 1 1 0 2 5 20.83

O21 1 0 1 0 1 1 4 16.67

O22 2 1 1 0 0 2 6 25.00

O23 1 1 1 1 1 1 6 25.00

O24 1 1 1 1 1 1 6 25.00

O25 1 0 1 0 0 2 4 16.67

O26 2 0 1 0 0 2 5 20.83

O27 1 1 1 1 2 1 7 29.17

O28 1 0 1 0 0 2 4 16.67

O29 2 1 1 1 1 1 7 29.17

O30 1 0 1 0 0 2 4 16.67

O31 2 1 1 0 0 2 6 25.00

O32 2 1 1 1 1 0 6 25.00

O33 1 0 1 0 0 1 3 12.50

216

O34 1 0 1 0 0 0 2 8.33

O35 1 0 1 0 0 1 3 12.50

O36 1 1 1 1 1 1 6 25.00

Jumlah 51 17 36 22 22 42 190 791.67

Rata-rata 1.42 0.47 1.00 0.61 0.61 1.17 5.28 26.39


rata

Fluency 288 25,53%


Originality 144 11,81%

217

Lampiran 25

218

Lampiran 26

224

Lampiran 27

226

Lampiran 28

227

Lampiran 29

pengaruh model dual treatments terhadap...

Documents