pengaruh model pembelajaran reflektif...

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN REFLEKTIF

TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF

MATEMATIS SISWA

Skripsi

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh :

ANI QUMIL LAILA

NIM : 1112017000013

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2017

Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Program studi)Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd

i

ABSTRAK

Ani Qumil Laila (1112017000013). Pengaruh Model Pembelajaran ReflektifTerhadap Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa. Skripsi JurusanPendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas IslamNegeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juli 2017.

Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh modelpembelajaran reflektif terhadap kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.Penelitian ini dilakukan di kelas VII salah satu SMP Negeri di Tangerang Selatanpada tahun ajaran 2016/2017. Metode penelitian yang digunakan adalah kuasieksperimen dengan desain randomized control group posttest only. Sampelpenelitian sebanyak 70 siswa terdiri dari 35 siswa kelas eksperimen dan 35 siswakelas kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling.Pengumpulan data kemampuan penalaran kreatif matematis setelah perlakuanmenggunakan tes.

Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan penalaran kreatifmatematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran reflektif lebih tinggidari pada kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan denganmodel pembelajaran konvensional. Kemampuan penalaran kreatif matematistersebut meliputi 3 indikator yaitu, creativity, plausibility, dan anchoring. Capaiankemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada indikator anchoring lebihbaik dibandingkan indikator creativity dan plausibility. Kesimpulan penelitian iniadalah penggunaan model pembelajaran reflektif lebih efektif meningkatkankemampuan penalaran kreatif matematis siswa dibandingkan model pembelajarankonvensional ( = 0,14).Kata Kunci : Model pembelajaran reflektif, penalaran kreatif matematis.

ii

ABSTRACT

Ani Qumil Laila (1112017000013). “The Effect of Reflective Teaching Model toThe Students’ Mathematical Creative Reasoning Ability”. Paper of MathematicsEducation Department, Faculty of Tarbiyah and Teachers’, Syarif HidayatullahState Islamic University Jakarta, July 2017.

The purpose of this research was to analyzed The Effectof ReflectiveTeaching Model to The Students’ Mathematical Creative Reasoning Ability. Thisresearch in class kelas VII was conducted at Junior High School in TangerangSelatan in academic year 2016/2017. The method used is quasi-experimentalmethod with randomized control group posttest only. The sample are 70 students,they are 35 students in experimental class and 35 students in control class thatchosen by cluster random sampling technique. The collecting data of the students’mathematical creative reasoning ability used by test instrument.

The result of this research revealed that students’ mathematical creativereasoning ability who are taught by reflective teaching model is higher thanstudents who are taught by conventional learning. That mathematical creativereasoning include 3 indicators, creativity, plausibility, anchoring. The attainmentstudents’ mathematical creative reasoning ability to indicator anchoring bettetthan indicator creativity and plausibility. The conclusion of this research is theuse of reflective teaching model more effectively improve mathematical creativereasoning ability than conventional teaching (η = 0,14).Key words : Reflective teaching model, mathematical creative reasoning

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang

telah memberikan kesehatan, kemudahan dan kekuatan sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat serta salam senantiasa

tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat dan

pengikutnya hingga akhir zaman.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa

kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas. Namun, berkat dorongan

dan masukan yang positif dari berbagai pihak sangat membantu penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu ucapan terima kasih penulis ucapkan

kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd, sebagai Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan

Dosen Pembimbing I serta Ibu Gusni Satriawati, M.Pd sebagai Dosen

Pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan dan

motivasi selama penulis mengerjakan skripsi ini.semoga Bapak dan Ibu

selalu diberikan kesehatan dan berada dalam kemuliaanNya.

3. Bapak Dr. Abdul Mu’in, S.Si, M.Pd, Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

4. Ibu Gelar Dwirahayu, M.Pd sebagai Dosen Pembimbing Akademik, yang

telah memberikan bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.

Serta seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, semoga Ibu dan

Bapak selalu diberikan kesehatan dan keberkahan dari Allah SWT.

5. Seluruh Dosen dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika yang telah

memberikan ilmu pengetahuan kepeda penulis selama mengikuti

perkuliahan, semoga ilmu yang Bapak dan Ibu berikan dapat bermanfaat.

iv

6. Kepala SMP Negeri 12 Tangerang Selatan yang telah memberikan izin

kepada penulis untuk melakukan penelitian.

7. Ibi Ismiati selaku guru pamomg yang telah banyak membantu penulis

selama penelitian berlangsung.

8. Siswa/i kelas VII-1 dan VII-2 SMP Negeri 12 Tangerang Selatan tahun

ajaran 2016/2017, yang telah bersikap kooperatif selama penulis

melaksanakan penelitian.

9. Keluarga tercinta, Ayahanda Dwi Atmodjo dan Ibunda Ali Mahmudah yang

tidak henti-hentinya mendoakan, mencurahkan kasih sayang serta

memberikan motivasi, do’a dan dukungan baik moril maupun materi selama

ini. Adik tercinta Fakhira Ainun Nisa yang menjadi calon mahasiswa

Jurusan Pendidikan Kimia Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta yang senantiasa memberikan semangat dan

motivasi kepada penulis. Serta Mbak Ella yang selalu memberikan

semangat kepada penulis.

10. Sahabat tersayang Lailita Tria Rahmawati, S.Pd, Aini Alfiyah, S.Pd,

Mayyosi Sandri dan Umai Matul Wafa yang telah menemani penulis selama

penyelesaian perkuliahan dari awal hingga akhir, semangat dan sukses terus

kedepannya buat kalian.

11. Sahabat terkasih Mia Halpiani, Endah Hardiyaningsih, S.Pd, Siti Miftahul

Mubasyiroh, S.Pd, Ajeng Detesyani, S.Pd, Siti Fauziah Rahmah, S.Pd,

Widayati Lutfi Fauziah, S.Pd yang telah menjadi tempat berbagi suka duka

serta teman berjuang bersama selama penyelesaian skripsi.

12. Sahabat huruhara tercinta Icha, Cicik, Citra, Atha, Aila yang selalu

memberikan semangat dan cinta kepada penulis meskipun terpisah dalam

jarak ratusan kilometer.

13. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan

2012, khususnya Syarif, Lava, Diantary, Resti, S.Pd, Robiah Adawiyah,

S.Pd, Fadhla Rizkia, S.Pd, Evia Fajriati K, S.Pd, Nisa Permatasari, S.Pd,

Lisfa Novianti, S.Pd, Asti N, S.Pd, Yayang Mahendra, S.Pd, Dwimar,

v

Rendy M., Anita, Rizqo, Ivo, Mala, Ai, Akma, Qiqi, dan Ilham terima kasih

atas kebersamaan kita selama ini, semoga silaturahmi terus terjaga.

14. Dan kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Semoga Allah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya atas segala jasa dan

amal kebaikan yang diberikan kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan

karena terbatasnya kemampuan penulis. Untuk itu kritik dan saran yang

membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat

bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya bagi ilmu pengetahuan, Amin.

Jakarta, Juli 2017

Penulis,

Ani Qumil Laila

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ............................................................................................................i

ABSTRACT ............................................................................................................ii

KATA PENGANTAR ..............................................................................................iii

DAFTAR ISI ............................................................................................................vi

DAFTAR TABEL ....................................................................................................ix

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................xi

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................xii

I.PENDAHULUAN ................................................................................................1

A. Latar Belakang Masalah ..............................................................................1

B. Identifikasi Masalah .....................................................................................4

C. Pembatasan Masalah ....................................................................................4

D. Perumusan Masalah ....................................................................................5

E. Tujuan dan Manfaat Penelitian ...................................................................5

II.KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ......................................6

A. Deskripsi Teoritik.........................................................................................6

1. Penalaran Kreatif Matematis ..................................................................6

a. Pengertian Penalaran Matematis.........................................................6

b. Penalaran Kreatif Matematis ..............................................................9

c. Indikator Penalaran Kreatif Matematis.............................................12

2. Model Pembelajaran Reflektif...............................................................14

a. Pengertian Model Pembelajaran .......................................................14

b. Model Pembelajaran Reflektif ..........................................................16

c. Tahapan Model Pembelajaran Reflektif ...........................................19

3. Pembelajaran Konvensional ..................................................................23

B. Hasil Penelitian Yang Relevan ..................................................................25

C. Kerangka Berpikir ......................................................................................27

D. Hipotesis Penelitian....................................................................................29

vii

III.METODOLOGI PENELITIAN ...................................................................30

A. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................................30

B. Metode dan Desain Penelitian....................................................................30

C. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................................31

D. Teknik Pengumpulan Data.........................................................................32

E. Instrumen Penelitian...................................................................................32

F. Analisis Instrumen .....................................................................................35

1. Uji Validitas...........................................................................................35

a. Validitas Isi .......................................................................................35

b. Validitas Empiris ..............................................................................37

2. Uji Reliabilitas.......................................................................................39

3. Uji Tingkat Kesukaran...........................................................................41

4. Uji Daya Pembeda .................................................................................42

G. Teknik Analisi Data ...................................................................................44

1. Uji Prasyarat Analisis ............................................................................45

a. Uji Normalitas...................................................................................45

b. Uji Homogenitas ...............................................................................45

2. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata................................................................46

3. Menentukan Proporsi Varians (Effect Size)...........................................48

H. Hipotesis Statistik.......................................................................................49

IV.HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN.............................................50

A. Deskripsi Data............................................................................................50

1. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematika Siswa Kelas Eksperimen.50

2. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas Kontrol..........52

3. Perbandingan kemampuan Penalaran Kreatif Matematika Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol....................................................54

4. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Menurut Indikator .....................56

B. Pengujian Prasyarat Analisi .......................................................................58

1. Uji Normalitas .......................................................................................58

2. Uji Homogenitas....................................................................................59

viii

C. Pengujian Hipotesis....................................................................................59

D. Pembahasan Hasil Penelitian .....................................................................60

1. Indikator Creativity ...............................................................................61

2. Indikator Plausibility .............................................................................64

3. Indikator Anchoring...............................................................................66

E. Keterbatasan Penelitian..............................................................................70

V. KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................................71

A. Kesimpulan ...............................................................................................71

B. Saran...........................................................................................................71

DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................73

LAMPIRAN-LAMPIRAN ..................................................................................77

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Desain Penelitian ............................................................................31

Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis ...33

Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis ..34

Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas Isi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis 37

Tabel 3.5 Hasil Uji Validitas Instrumen Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis ..........................................................................39

Tabel 3.6 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis ..........................................................................41

Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran ...........................................42

Tabel 3.8 Hasil Uji Daya Pembeda ...............................................................43

Tabel 3.9 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Coba Instrumen .....................44

Tabel 3.10 Kriteria Effect Size .........................................................................48

Tabel 4.1 Baseline Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .....................50

Tabel 4.2 Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa Kelas Eksperimen ...............................................................51

Tabel 4.3 Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen ..........................................................................51

Tabel 4.4 Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa Kelas Kontrol .......................................................................53

Tabel 4.5 Frekuensi Kemampuan Penalaran Kretaif Matematis Siswa

Kelas Kontrol..................................................................................53

Tabel 4.6 Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.............................................55

Tabel 4.7 Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Menurut Indikator ..............56

Tabel 4.8 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................58

Tabel 4.9 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................59

x

Tabel 4.10 Hasil Uji Kesamaan Rata-Rata Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ....60

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Penalaran Kreatif .............................................................................9

Gambar 2.2 Paradigma Ignasian .......................................................................17

Gambar 2.3 Gibbs’ Reflective Model .................................................................21

Gambar 2.4 Kerangka Berpikir ..........................................................................29

Gambar 4.1 Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Kretaif

Matematis Siswa Kelas Eksperimen ..............................................52

Gambar 4.2 Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Kretaif

Matematis Siswa Kelas Kontrol .....................................................54

Gambar 4.3 Persentase Skor Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.............................................57

Gambar 4.4 Contoh Soal Indikator Creativity....................................................62

Gambar 4.5 Jawaban Siswa untuk Soal Indikator Creativity Kelas

Eksperimen dan Kontrol ................................................................62

Gambar 4.6 Hasil Kerja Siswa Pada Tahap Reflective ......................................63

Gambar 4.7 Contoh Soal Indikator Plausibility ................................................64

Gambar 4.8 Jawaban Siswa untuk Soal Indikator Plausibility Kelas

Eksperimen dan Kontrol.................................................................65

Gambar 4.9 Hasil Kerja Siswa Pada Tahap Action ...........................................66

Gambar 4.10 Contoh Soal Indikator Anchoring...................................................67

Gambar 4.11 Jawaban Siswa untuk Soal Indikator Anchoring Kelas

Eksperimen dan Kontrol ................................................................67

Gambar 4.12 Hasil Kerja Siswa Pada Tahap Evaluation ....................................68

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Baseline Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................77

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen..............78

Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ....................122

Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa (LKS) Eksperimen.....................................134

Lampiran 5 Form penilaian CVR....................................................................174

Lampiran 6 Rekapitulasi dan Hasil Uji Validitas Isi dengan Metode

CVR.............................................................................................179

Lampiran 7 Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis Siswa ............................................................182

Lampiran 8 Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran


Lampiran 9 Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan

Penalaran Kreatif Matematis Siswa ............................................186

Lampiran 10 Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis Siswa..........................................................................190

Lampiran 11 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Penalaran


Lampiran 12 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis Siswa .............................................................194

Lampiran 13 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran


Lampiran 14 Hasil Uji daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran


Lampiran 15 Rekapitulasi Uji Validitas, reliabilitas, Tingkat Kesukaran,

dan Daya Pembeda ......................................................................199

Lampiran 16 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa............................................................................................200

Lampiran 17 Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa............................................................................................201

xiii

Lampiran 18 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Penalaran


Lampiran 19 Hasil Posttest Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa Kelas Eksperimen Perindikator.........................................208

Lampiran 20 Hasil Posttest Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa Kelas Kontrol Perindikator ...............................................209

Lampiran 21 Perhitungan Uji Normalitas, Homogenitas, dan Hipotesis

Data Posttest Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis ...........210

Lampiran 22 Perhitungan Proporsi Varians (Effect Size) .................................214

Lampiran 23 Lembar Uji Referensi ..................................................................215

Lampiran 24 Surat Permohonan Izin Penelitian ...............................................221

Lampiran 25 Surat Keterangan Selesai Penelitian ............................................222

1

BAB IPENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan aspek penting bagi perkembangan ilmu pengetahuan

dan teknologi. Berdasarkan UU RI No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan

Nasional bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi

manusia yang beriman dan bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak

mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang

demokratis serta bertanggung jawab.1 Potensi yang ada pada setiap orang akan

dikelola dan dikembangkan. Salah satu potensi yang perlu mendapat perhatian

serius adalah potensi berpikir siswa. Melalui potensi berpikir yang dikembangkan

di lembaga pendidikan, kemampuan adaptasi dan daya saing lulusan lembaga

pendidikan semakin tinggi, sehingga berguna tidak hanya untuk diri peserta didik

melainkan untuk investasi masa depan bangsa.

Salah satu mata pelajaran yang dapat mengembangkan potensi pikir adalah

matematika. Matematika memainkan peranan penting untuk mengembangkan

penalaran logis, kritis, dan sistematis yang sangat dibutuhkan untuk bersaing di

era informasi dan teknologi. Permendiknas No 22 tahun 2006 menyatakan salah

satu tujuan pemberian mata pelajaran matematika di tingkat SMP adalah agar

peserta didik memiliki kemampuan menggunakan penalaran pada pola dan sifat,

melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,

atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.2 Menurut Bahrul Hayat

dan Suhendra Yusuf kemampuan bernalar atau reasoning merupakan satu

kompetensi yang paling utama dibutuhkan saat sekarang dan di masa depan dalam

pembelajaran matematika.3 Sebagai raja, matematika merupakan bentuk logika

paling tinggi yang pernah diciptakan oleh pemikiran manusia. Logika yang

1 Anwar Arifin, Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam Undang-UndangSISDIKNAS, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), h. 179.

2 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untukOptimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta: P4TK Matematika, 2008), h.2.

3 Bahrul Hayat dan Suhendra Yusuf, Benchmark Internasional Mutu Pendidikan,(Jakarta: Bumi Aksara, 2010), h. 43.

2

dilukiskan dalam bentuk sistem simbolis dari kegiatan pemikiran serta

struktur yang teratur oleh teori bilangan dan ruang.4

Kemampuan penalaran sangat berguna bagi seseorang dalam proses

membangun dan mengaitkan berbagai macam situasi, sehingga seseorang dapat

mengambil keputusan yang tepat dalam memecahkan masalah sehari-hari. Materi

matematika dan penalaran merupakan dua hal yang yang tidak dapat dipisahkan,

yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan

dilatihkan melalui belajar materi matematika, sehingga kemampuan penalaran

matematis sangat penting dan dibutuhkan dalam mempelajari matematika.5

Salah satu penalaran yang perlu dikembangkan adalah penalaran kreatif.

Penalaran kreatif berperan dalam menyelesaikan masalah non rutin, hal ini sangat

beralasan mengingat bahwa dalam menyelesaikan masalah non rutinsiswa tidak

bisa langsung mengenali solusi masalah melainkan siswa harus mengkonstruksi

penalaran.6 Siswa yang membiasakan bernalar secara kreatif akan dapat membuat

suatu kesimpulan yang logis.Meskipun kemampuan penalaran matematis penting

dalam pembelajaran matematika, namun pada kenyataannya kemampuan

penalaran matematis siswa masih rendah. Hal ini terlihat dari hasil Trends in

International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2011

menunjukkan bahwa persentase siswa dalam menjawab soal materi aljabar dengan

domain kognitif penalaran di negara Indonesia yaitu sebesar 18% dari rata-rata

internasional sebesar 47%.7

Berdasarkan hasil penelitian Abdul Mujib yang berjudul “Analisis

Penalaran Dalam Ujian Nasional Matematika SMA/MA Program IPA Tahun

2011/2012“, menemukan bahwa hanya 2,5% siswa yang dapat menjawab soal

4Jujun S. Suriasumantri, Ilmu dalam Perspektif: Sebuah Kumpulan Karangan TentangHakekat Ilmu, (Jakarta: Yayasan Obor Indonesia, 2006), h. 211.

5 Rahmawati (ed.), Kemampuan Matematika Siswa SMP Indonesia-TIMSS 2011, (Jakarta:Balai Penelitian dan Pengembangan KEMENDIKBUD, 2012), h. 3.

6Johan Lithner, A Framework for Analysing Creative and Imitative MathematicalReasoning, 2006, hlm. 6

7 Ina V. S. Mullis.et al., TIMSS 2011 International Result in Mathematics, (Chestnut Hill:Boston Collage, 2012) , h. 131.

3

Creative Reasoning.8 Hasil penelitian tersebut menunjukkan soal-soal latihan

maupun ujian belum sepenuhnya mengembangkan kemampuan penalaran kreatif

siswa. Siswa cenderung dapat menyelesaikan soal-soal yang banyak dijumpai

dalam buku teks, dengan kata lain soal-soal yang tidak jauh berbeda dari contoh

yang diberikan guru, tanpa melatih siswa dalam bernalar secara kreatif dalam

mencari solusi suatu permasalahan.

Berdasarkan permasalahan diatas, maka diperlukan model pembelajaran lain

yang mampu mengasah kemampuan penalaran kreatif siswa. Salah satu model

pembelajaran yang mendukung kemampuan penalaran kreatif adalah model

pembelajaran reflektif. Model pembelajaran reflektif merupakan model

pembelajaran yang dideskripsikan sebagai proses pembelajaran yang

merefleksikan pengalaman secara mendalam sehingga muncul pemahaman baru

atau proses belajar. Tahapan model pembelajaran ini meliputi lima tahapan. Tahap

pertama diawali dengan context of learning, upaya pengenalan konteks dilakukan

oleh guru bertujuan agar pemahaman awal siswa sesuai dengan materi yang akan

dipelajari. Tahap kedua adalah experience dan diikuti tahap reflective. Penyajian

pengalaman dan proses refleksi berlangsung terus menerus hingga menjadi

aktivitas berpikir yang akan membangun pemahaman yang mendalam, hingga

berubahnya cara berpikir, dan sampai pada proses penyelesaian masalah. Tahap

ketiga adalah action atau aksi, guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk

mempresentasikannya dalam diskusi kelas, setelah siswa mendapatkan

pengetahuan baru sebagai hasil diskusi kelas. Terakhir adalah evaluation, untuk

dapat melihat pencapaian secara individu guru memberikan beberapa pertanyaan

yang berupa permasalahan baru. Tujuan pemberian permasalahan baru agar siswa

dapat memodifikasi pemahaman yang dimiliki apabila dijumpai permasalahan

yang baru.

Bedasarkan uraian permasalahan di atas, penulis termotivasi melakukan

penelitian yang berjudul “ Pengaruh Model Pembelajaran Reflektif Terhadap

Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa “.

8Abdul Mujib dan Erik Suparingga, Analisis Penalaran dalam Ujian NasionalMatematika SMA/MA Program IPA Tahun 2011/2012, (Medan: Universitas Muslim Nusantara(UMN) Al-Washliyah), h. 13.

4

B. Identifikasi Masalah

Dari tinjauan latar belakng masalah diatas, dapat di identifikasi beberapa

masalah yang timbul:

1. Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa masih rendah

2. Pembelajaran pada umumnya kurang mengembagkan penalaran kreatif

siswa

3. Soal-soal latihan maupun ujian yang belum sepenuhnya mengembangkan

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa

4. Pembelajaran sebagian besar guru masih menggunakan model, strategi,

pendekatan dan metode yang kurang mengembangkan kemampuan

penalaran kreatif siswa

5. Masih sedikit guru yang menerapkan model pembelajaran reflektif dalam

pembelajaran di dalam kelas

C. Pembatasan Masalah

Karena luasnya permasalahan dan untuk menghindari kajian diluar batas

penelitian, peneliti membatasi penelitian ini sebagai berikut:

1. Kelas eksperimen akan diterapkan model pembelajaran reflektif. Pada

model pembelajaran ini terdiri dari lima tahapan meliputi: context of

learning, experience, reflective, action, dan evaluation. Untuk kelas kontrol

menggunakan model pembelajaran konvensional dengan strategi ekspositori

menurut Wina Sanjaya dengan langkah-langkahnya yaitu persiapan,

penyajian, korelasi atau menghubungkan, menyimpulkan dan

mengaplikasikan atau menerapkan.

2. Evaluasi kemampuan yang akan dianalisis dalam penelitian ini yaitu

penalaran kreatif matematis dengan indikator creativity (kreativitas),

plausibility (logis) dan anchoring.

3. Kemampuan siswa yang akan diteliti yaitu kelas VII semester 2 dengan

materi segiempat.

5

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka rumusan masalah yang

diteliti dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan

dengan model pembelajaran reflektif?

2. Bagaimana kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan

dengan pembelajaran konvensional?

3. Apakah kemampuan penalaran kreatif siswa yang belajar dengan model

pembelajaran reflektif lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan

pembelajaran konvensional?

E. Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan penelitian

a. Menganalisis kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajar

dengan menggunakan model pembelajaran reflektif.

b. Menganalisis kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajar

dengan menggunakan pembelajaran konvensional.

c. Membandingkan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang

diajar menggunakan model pembelajaran reflektif dengan model

pembelajaran konvensional.

2. Manfaat Penelitian

a. Bagi guru/calon guru, sebagai masukan dan menambah wawasan

terhadap salah satu model pembelajaran reflektif dalam usaha

meningkatkan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

b. Bagi peneliti, mengetahui pengaruh model pembelajaran reflektif

terhadap kemampuan penalaran kreatif siswa dan dapat

mengimplementasikannya dikelas-kelas.

c. Bagi Pembaca, dapat menjadi referensi untuk diteliti dan dikembangkan

lebih lanjut.

6

BAB IIKAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESI

A. Deskripsi Teoritik

1. Penalaran Kreatif Matematis

a. Pengertian Penalaran Matematis

Penalaran berasal dari kata nalar yang mempunyai arti proses berpikir,

pertimbangan, akal budi.1 Sedangkan penalaran yaitu proses pemikiran

secara logis untuk menarik kesimpulan dari suatu kenyataan sebelumnya.2

Menurut Standar Isi (Badan Nasional Standar Pendidikan, 2006) yang

dikutip oleh Isnurani, Sugiatno dan Ahmad Yani, menyatakan bahwa

kemampuan penalaran adalah kesanggupan siswa berpikir logis menurut

pengetahuan matematis yang dimilikinya melalui proses mengidentifikasi,

mengajukan dugaan, menentukan, menghubungkan, dan mengkonfirmasi

semua informasi yang dilakukan dalam pemecahan masalah.3 Definisi lain

mengenai penalaran dijelaskan oleh Fadjar Shadiq bahwa penalaran adalah

suatu proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau proses

berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar

pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau

diasumsikan sebelumnya.4

Berdasarkan pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan

bernalar merupakan suatu kemampuan berpikir logis yang dilakukan

melalui serangkaian proses, yang meluputi mengidentifikasi masalah

terlebih dahulu, selanjutnya dengan membuat dugaan-dugaan, lalu dengan

menggunakan berbagai sumber dan fakta untuk mencari keterkaitan,

1 Achmad Maulana, Kamus Ilmiah Populer, (Yogyakarta: Absolut, 2004), edisi terbaru,h. 338.

2 Ibid., h. 390.3Isnurani, Sugiatno dan Ahmad Yani, “Pengembangan Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa melalui Pembelajaran Berbasis Multi Representasi di SMP”, ProgramPascasarjana Pendidikan Matematika FKIP Untan, Pontianak 2015, h. 2.

4 Fajar Shadiq, “Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi”, dalam DiklatInstruktur/Pengembangan Matematika SMA Jenjang Dasar di PPPG matematika. 2004, h. 2.

7

sehingga menghasilkan gaggasan atau hasil pemikiran baru dengan

berdasarkan pernyataan telah dibuktikan sebelumnya.

Kemampuan dalam bernalar merupakan salah satu bagian dari proses

berpikir itu sendiri. Berpikir merupakan suatu kegiatan untuk menemukan

pengetahuan yang benar. Apa yang disebut benar bagi tiap orang adalah

tidak sama oleh sebab itu kegiatan proses berpikir untuk menghasilkan

pengetahuan yang benar dan berbeda-beda. Dengan kata lain, tiap jalan

pikiran mempunyai kriteria kebenaran.5 Proses penemuan kebenaran dapat

dilakukan melalui penalaran.

Sebagai suatu kegiatan berpikir, penalaran mempunyai ciri-ciri

tertentu. Pertama, adanya suatu pola berpikir yang secara luas atau disebut

logika. Dengan kata lain, kegiatan penalaran merupakan suatu proses

berpikir logis menurut suatu pola tertentu atau menurut logika tertentu. Ciri

kedua adalah sifat analitik dari proses berpikirnya. Analisis pada hakikatnya

merupakan suatu kegiatan berpikir berdasarkan langkah-langkah tertentu.6

Tidak semua proses berpikir bersifat logis dan analitik. Berpikir dilakukan

sebelum menarik kesimpulan dari suatu gagasan, sedangkan bernalar

dilakukan setelah proses berpikir dilakukan.

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 tahun 2006 tentang standar isi

mata pelajaran matematika, tujuan pembelajaran matematika adalah agar

siswa mampu:7

(1)Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep,dan mengaplikasikan konsep pada algoritma secara luwes, akurat, efisiendan tepat dalam pemecahan masalah. (2) Menggunakan penalaran pada poladan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dari pernyataan matematika.(3)Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkansolusi yang diperoleh. (4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol,table, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5 Jujun S. Suriasumantri, Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, (Jakarta: GeloraAksara Pratama, 1990), h. 42.

6 Ibid., h. 43.7 Badan Standar Nasional Pendidikan, Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan

Menengah Standar Kompetensi Dasar SMP/MTs, (Jakarta: Kementrian Pendidikan Nasional,2006), h 140.

8

(5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika, serta sikap ulet danpercaya diri dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan hal tersebut, kemampuan yang dikembangkan saling

terkait satu sama lain. Selama pembelajaran berlangsung siswa tidak hanya

menerima materi pada pelajaran matematika, melainkan siswa juga

diharapkan dapat memahami suatu fakta atau konsep, serta siswa dapat

bernalar dalam setiap menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan

baru yang benar berdasarkan beberapa pernyataan yang kebenarannya telah

dibuktikan sebelumnya.

Matematika memiliki beberapa sifat yang penting yang

memungkinkan matematika memegang peranan yang sangat penting dalam

proses kegiatan keilmuan. Sifat-sifat itu adalah:8

1) Matematika berhubungan dengan pernyataan yang berupa dalil dan

konsekuensinya dimana pengujian kebenaran secara matematis akan

dapat diterima oleh tiap orang yang rasional.

2) Matematika tidak tergantung kepada perubahan ruang dan waktu.

3) Matematika bersifat eksak dalam semua yang dikerjakannya meskipun

dia mempergunakan data yang tidak eksak (merupakan perkiraan).

4) Matematika adalah logika deduktif, yang mengubah pengalaman

indera menjadi bentuk-bentuk yang diskriminasi.

Berdasarkan Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor

506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor pernah

diuraikan bahwa indikator siswa yang memiliki kemampuan penalaran

adalah siswa mampu:9

1) Mengajukan dugaan,

2) Melakuan manipulasi matematika,

3) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti

terhadap kebenararan solusi,

8 Jujun S. Suriasumantri, Ilmu dalam Perspektif: Sebuah Kumpulan Karangan TentangHakekat Ilmu, (Jakarta: Yayasan Obor Indonesia, 2009), h. 211.

9 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL mata pelajaran Matematika SMP/ MTS untukOptimalisasi Tujuan mata pelajaran matematika, (Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2008), h.14.

9

ImitativeReasoning

MemorizedReasoning

4) Menarik kesimpulan dari pernyataan,

5) Memeriksa kesahihan suatu argumen,

6) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat

generalisaisi.

b. Penalaran Kreatif Matematis

Dalam jurnal Lithner mendefinisikan penalaran atau reasoning

sebagia suatu proses mengadopsi cara berikir untuk menghasilkan suatu

pernyataan yang berujung pada pencapaian kesimpulan dalam suatu

pemecahan masalah.10 Creative mathematically founded reasoning atau

disingkat CMR yang diterjemahkan menjadi Penalaran Kreatif Matematis

yang diusulkan oleh John Lithner.

Lithner dalam penelitiannya yang berjudul “A research framework for

creative and imitative reasoning”11, mendefinisikan dua tipe penalaran

matematika, yaitu penalaran imitatif atau disebut dengan imitative reasoning

dan penalaran kreatif atau disebut dengan creative reasoning.

Gambar 2.1Penalaran Kreatif

Imitative reasoning adalah tipe penalaran yang membangun penalaran

dengan cara meniru solusi soal yang terdapat pada contoh maupun latihan

yang terdapat pada buku teks, yaitu jawaban mengingat algoritma/ langkah

10 Johan Lithner, A research framework for creative and imitative reasoning, JournalEducational Studies in Mathematics, Vol. 67, 2008, h. 257.

11 Ibid., h. 257.

9

PENALARANMATEMATIKA

ImitativeReasoning

MemorizedReasoning

AlgorimicReasoning

CreativeReasoning

Creativity Plausibility




generalisaisi.

















11 Ibid., h. 257.

9

CreativeReasoning

Plausibility Anchoring




generalisaisi.

















11 Ibid., h. 257.

10

dari jawaban12. Lithner membagi tipe penalaran imitatif (imitative

reasoning) dalam dua bagian yaitu memorized reasoning (penalaran

hafalan/MR) dan algorithmic reasoning (penalaran algoritma/AR).

Memorized Reasoning (MR) atau disebut dengan penalaran ingatan

memenuhi kondisi berikut:13

1) Strategi yang dipilih ditemukan berdasarkan pada pengulangan

jawaban yang lengkap melalui ingatan

2) Penerapan strategi yang konsisten, hanya menulis.

Algirithmic Reasoning (AR) atau Penalaran algoritma, setiap tahap

penyelesaian soal sangat bergantung satu sama lain. Dengan memenuhi

kondisi:14

1) Pemilihan strategi didasarkan pada pengingatan kembali sekumpulan

algoritma penyelesaian yang menjamin mencapai solusi yang benar,

tetapi tidak dibutuhkan untuk menciptakan solusi baru.

2) Penerapan strategi terdiri dari hasil perhitungan-perhitungan trivial

bagi yang menalar atau tindakan-tindakan dengan mengikuti

sekumpulan aturan-aturan.

Tipe soal yang dapat diselesaikan dengan MR dan AR biasanya

berupa pertanyaan tentang fakta atau definisi, dan juga berupa pembuktian

pengertian, asalkan siswa sudah diberitahu sebelumnya bahwa akan ada

pertanyaan mengenai pembuktian pernyataan (sehingga siswa berusaha

untuk menghafal pembuktian yang ada).15 Dari penjelasan diatas dapat

dikatakan bahwa soal-soal rutin yang dikerjakan oleh siswa berisikan

definisi serta serangkaian prosedur penyelesaian soal yang diingat oleh

siswa, sehingga kurang melatih kemampuan bernalar secara kreatif.

Sedangkan creative reasoning (CR) atau dapat diartikan penalaran

kreatif, adalah tipe penalaran yang dilakukan melalui aktivitas bernalar

12 Ewa Bergqvist, , University Mathematics Teachers’ Views on the Required Reasoningin Calculus Exams, (TME, vol 9, no.3, p.376)

13 Lithner, op. cit., h. 25814 Ibid., h. 25915 Lithner, loc. cit.

11

matematika secara kreatif yang menekankan pada aspek orisinalitas siswa.

Berbeda dari penalaran imitatif, penalaran kreatif dilakukan saat

menyelesaikan permasalahan non rutin atau tidak ditemui di buku-buku

teks, hingga menghasilkan argumen berupa pembuktian yang dilakukan

dengan proses yang berpikir yang analitik dan logis. Sedangkan penalaran

imitatif dilakukan pada permasalahan yang sudah ada pada buku-buku teks,

sehingga siswa hanya menyelesaikan dengan mengingat kembali dan

menulisnya tetapi tidak dibutuhkan hasil yang bersifat baru.

Penalaran dalam suatu persoalan pemecahan masalah dapat disebut

sebagai creative mathematically founded reasoning jika memenuhi

kriteria:16

1) Anchoring, dapat diartikan bahwa argumen yang didasarkan pada

properti matematika instrinsik yang melibatkan penalaran.

2) Creativity (kreativitas). Sebuah solusi baru yang diciptakan (bagi

penalar), aspek ini menekankan pada orisinalitas jawaban siswa.

3) Plausibility (logis). Logis diartikan sebagai pendapat yang didukung

dari pemilihan suatu strategi ataupun menerapkan strategi sehingga

menjelaskan dan mencapai kesimpulan yang benar dan masuk akal.

Penalaran kreatif berbeda dengan berpikir kreatif. Menurut Munandar,

berpikir kreatif berarti mengembangkan talenta yang dimiliki, belajar

menggunakan kemampuan diri secara optimal, menjajaki gagasan baru,

tempat baru, aktivitas baru, mengembangkan kepekaan terhadap masalah

lingkungan, masalah orang lain dan masalah kemanusiaan.17 Kemampuan

berpikir kreatif sebagai suatu kemampuan yang digunakan dalam

mensintesis (menjalin) ide-ide, membangun ide-ide baru dan

menerapkannya untuk menghasilkan produk yang baru secara fasih

(fluency) dan fleksibel.18 Berpikir kreatif merupakan proses berpikir dalam

16 Johan Lithner, Learning Mathematics by Creative or Imitative Reasoning, 12th

International Congress on Mathematical Education, 2012, h. 7.17 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: Rineka Cipta,

2012), h. 19.18 Siswono, Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa

dalam Matematika, (Surabaya: Universitas Negeri Surabaya, 2007), h. 3.

12

menemukan solusi beragam berupa gagasan atau ide yang baru atau belum

ada sebelumnya. Sedangkan penalaran kreatif merupakan proses berpikir

secara logis dan analitik yang dijumpai pada masalah yang non rutin atau

yang jarang terdapat pada buku teks.

Dari pemaparan yang diusulkan oleh Johan Lithner, kedua jenis

penalaran tersebut merupakan karakteristik dari proses pemikiran siswa

dalam situasi belajar. Maka penelitian ini memfokuskan pada penalaran

kreatif matematis atau creative reasoning. Creative reasoning dapat

dimaknai dengan penalaran yang tetap menggunakan tahapan dan aturan

yang siswa pahami, lalu mengembangkan dan memodifikasi serangkaian

algorima tersebut secara logis dengan cara bernalar sehingga siswa mampu

menyelesaikan suatu permasalahan dengan caranya sendiri atau dengan kata

lain solusi yang dihasilkan oleh siswa bersifat baru (orisinil).

c. Indikator Penalaran Kreatif Matematis

Menurut Lithner, seorang siswa dapat dikatakan memiliki kemampuan

penalaran kreatif apabila dapat memenuhi kriteria creativity (kreatifitas),

plausibility (logis), dan anchoring. Berikut akan diberikan penjelasannya.

Creativity yang dimaksud adalah kondisi dimana dalam proses

bernalar pencarian sebuah solusi, lebih menekankan jawaban yang baru dari

siswa. Maksud dari jawaban yang baru merupakan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan suatu soal dengan beberapa jawaban yang berbeda tetapi

bernilai benar atau suatu jawaban yang unik dan bervariasi dari jawaban

standar yang sudah siswa pelajari. Kriteria ini yang membedakan antara

penalaran dengan penalaran kreatif.

Selanjutnya untuk kriteria plausibility merupakan cara pemilihan

strategi dalam memecahkan masalah serta menerapkannya hingga

mendapatkan kesimpulan yang logis dan benar. Plausibility atau disebut

logis berarti bahwa dugaan murni, intuisi yang samar-samar tidak didukung

oleh argumen bukan merupakan sesuatu yang masuk akal atau logis.

13

Kriteria ketiga adalah anchoring yang merupakan pendapat

didasarkan pada sifat intrinsik matematika yang dimiliki siswa dengan

melibatkan proses bernalar. Dengan kata lain, komponen dalam penalaran

diantaranya berisikan objek, transformasi dan konsep. Objek dasar yang

dipelajari meliputi angka-angka, variabel, fungsi, grafik, diagram, matriks,

dan lain-lain. Sebuah transformasi diartikan sebagai sebagai proses

penyelesaian suatu objek atau beberapa dan menghasilkan suatu objek

lain19. Selanjutnya sebuah konsep merupakan pusat dari ide matematika

yang dibangun dari beberapa objek, transformasi20. Dalam matematika juga

mengenal istilah model matematika, yang bagian-bagiannya terdiri dari

konsep matematik, seperti ketetapan (konstanta), variabel, fungsi,

persamaan, pertidaksamaan dan sebagainya.21

Berdasarkan pemaparan diatas, maka yang dimaksud penalaran kreatif

adalah suatu proses bernalar dimana kreativias siswa dalam menemukan

penyelesaian yang berbeda atau bersifat baru dengan jawaban dari standar

yang sudah dipelajari. Indikator penalaran kreatif matematis yang digunakan

menurut Johan Lithner dalam penelitian ini yaitu:

1) Anchoring, menggunakan beraneka pilihan strategi yang didasarkan

pada argumen-argumen yang mendorong penarikan kesimpulan

berdasarkan matematika yang relevan (dasar matematika).

2) Creativity, menentukan penyelesaian yang berbeda dengan

sebelumnya (unik) atau sesuatu yang baru (kebaruan)

3) Plausibility, dapat memberikan argumen yang mendukung pilihan

penyelesaian tersebut dengan benar (memberikan argumen logis).

19Johan Lithner, A framework for analysing creative and imitative mathematicalreasoning, 2006, h. 9.

20 Lithner, loc. cit.21Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresi f, (Jakarta: Prenada Media,

2013), h. 22.

14

2. Model Pembelajaran Reflektif

a. Pengertian Model Pembelajaran

Pembelajaran merupakan proses interaksi antara peserta didik dengan

guru dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran juga

merupakan bantuan yang diberikan guru agar dapat terjadi proses transfer

ilmu dan pengetahuan, penguasaan keterampilan, serta pembentukan sikap

dan kepercayaan diri pada peserta didik, yang berlaku dalam waktu yang

relatif lama dan didapat karena adanya usaha. Dengan demikian, dapat

diketahui kegiatan pembelajaran merupakan kegiatan yang melibatkan

beberapa komponen sebagai berikut.22

1) Peserta didik: seseorang yang bertindak sebagai pencari, penerima,

dan penyimpan isi pelajaran yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan.

2) Guru: seseorang yang bertindak sebagai pengelola, katalisator, dan

peran lainnya yang memungkinkan berlangsungnya kegiatan belajar

mengajar yang efektif.

3) Tujuan: pernyataan tentang perubahan perilaku (kognitif,

psikomotorik, dan afektif) yang diinginkan terjadi pada peserta didik

setelah mengikuti kegiatan pembelajaran.

4) Materi pembelajaran: segala informasi berupa fakta, prinsip, dan

konsepyang diperlukan untuk mencapai tujuan.

5) Metode: cara yang teratur untuk memberikan kesempatan kepada

peserta didik untuk mendapat informasi yang dibutuhkan untuk

mencapai tujuan.

6) Media: bahan pengajaran dengan atau tanpa peralatan yang digunakan

untuk menyajikan informasi kepada peserta didik.

7) Evaluasi: cara tertentu yang digunakan unuk menilai suatu proses dan

hasilnya.

Pada kegiatan pembelajaran, proses berpikir serta pemanfaatan potensi

otak sangat berpengaruh. Untuk dapat mengasah potensi otak serta

22 Muhammad Fathurrohman, Model-model Pembelajaran Inovatif Alternatif DesainPembelajaran yang Menyenangkan, (Jogjakarta : Ar-Ruzz Media, 2015) h. 20.

15

menciptakan proses berpikir, maka dalam prosesnya dibutuhkan suatu cara

yang dapat menciptakan kondisi pembelajaran yang efektif, salah satunya

yaitu melalui suatu model pembelajaran.

Istilah model adalah sesuatu yang menggambarkan adanya pola

berpikir. Sebuah model biasanya menggambarkan keseluruhan konsep yang

saling berkaitan. Model juga dapat dipandang sebagai upaya untuk

mengkonkretkan sebuat teori sekaligus juga merupakan sebuah analogi dan

representasi dari variabel-variabel yang terdapat didalam teori tersebut.23

Model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang digunakan sebagai

pedoman dalam melakuakan kegiatan pembelajaran. Model pembelajaran

juga dapat dimaknai sebagai kerangka konseptual yang mendeskripsikan

dan melukiskan prosedur yang sistematik dalam mengorganisasikan

pengalaman belajar dan pembelajaran untuk mencapai tujuan belajar

tertentu serta berfungsi sebagai pedoman dalam perencanaan pembelajaran

bagi para guru dalam melaksanakan aktivitas pembelajaran.24

Trianto mengemukakan bahwa model pembelajaran mempunyai

empat ciri khusus yang tidak dimiliki strategi, metode, atau prosedur

pembelajaran secara spesifik, yakni:25 1) rasional teoritis logis yang disusun

oleh para pencipta atau pengembang; 2) Landasan pemikiran tentang apa

dan bagaimana siswa belajar tujuan pembelajaran yang akan dicapai; 3)

Tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat

dilaksanakan dan berhasil; 4) Lingkungan belajar yang diperlukan agar

tujuan pembelajaran itu dapat tercapai. Model pembelajaran dalam

perkembangannya berkembang menjadi banyak. Terdapat model

pembelajaran yang kurang baik dipakai dan diterapkan, namun ada model

pembelajaran yang baik untuk diterapkan. Ciri-ciri model pembelajaran

yang baik adalah sebagai berikut.26

23 Benny A. Pribadi, Model Desain Sistem Pemmbelajaran, (Jakrta: Dian Rakyat, 2009),h. 86.

24 Fathurrohman, op.cit., h. 2925 Trianto, op. cit., h. 23.26 Fathurrohman, op.cit., h. 31.

16

1) Adanya keterlibatan intelektual-emosional peserta didik melalui

kegiatan mengalami, menganalisis, berbuat, dan pembentukan sikap.

2) Adanya keikutsertaan peserta didik secara aktif dan kreatif selama

pelaksanaan model pembelajaran.

3) Guru bertindak sebagai fasilitator, koordinator, mediator, dan

motivator kegiatan belajar peserta didik.

4) Penggunaan berbagai metode, alat, dan media pembelajaran.

b. Model Pembelajaran Reflektif

Kata refleksi merupakan respon terhadap kejadian, aktivitas, atau

pengetahuan yang baru diterima. Peserta didik mengambil makna dari suatu

proses yang telah mereka ikuti dan diperluasnya sedikit demi sedikit melalui

konteks pembelajaran27. Dalam bahasa sehari-hari kata refleksi sering

diartikan dengan instropeksi atau berkaca pada diri sendiri.

Salah satu model pembelajaran reflektif adalah yang dikemukakan

oleh The International Center for Jesuit Education (ICAJE) adalah

Paradigma Pedagogi Ignasian (PPI). Paradigma Pedagogi Ignasian (PPI)

adalah paradigma pedagogis yang melibatkan gaya dan proses pengajaran.28

Pedagogi adalah cara di mana guru mendampingi peserta didik dalam

pertumbuhan dan perkembangannya. Paradigma Ignasian adalah untuk

menghubungkan guru dan pelajar di Jesuit Education, dimana peran utama

guru adalah guru menciptakan kondisi, menjelaskan dasar-dasarnya dan

memberikan kesempatan untuk saling menghubungkan (experience)

pengalaman siswa, (reflection) proses refleksi dan (action) aksi yang

terjadi.29 Dengan kata lain Paradigma Pedagogi Ignasian terdiri dari tiga

unsur utama yaitu (experience) pengalaman siswa, (reflection) proses

refleksi dan (action) aksi yang terjadi, seperti yang dapat dilihat pada

gambar 2.2.

27 Martinis Yamin, Desain Baru Pembelajaran Konstruktivistik, (Jambi: Referensi,2012), h. 86.

28 ICAJE, Ignatian Pedagogy: A Practical Approach, (The International Centrefor Jesuit Education in Rome, 1993), h. 5.

29 Ibid. h. 11.

17

Gambar 2.2Paradigma Ignasian

Dalam paradigma ignasian diawali dengan (experience) pengalaman,

guru menciptakan suasana dimana siswa mengumpulkan dan mengingat

materi dari pengalaman mereka sendiri untuk menyaring apa yang sudah

mereka pahami dalam bentuk fakta, perasaan, nilai-nilai, wawasan dan

intuisi mereka dan mengaplikasikannya ke dalam materi pelajaran.

Selanjutnya guru membimbing siswa dalam menyesuaikan informasi yang

baru siswa terima dan pengalaman lebih lanjut, sehingga pengetahuan siswa

akan tumbuh dengan lengkap dan benar, dengan melibatkan siswa dalam

keterampilan dan (reflection) proses refleksi. Proses refleksi melibatkan

pemahaman, imajinasi dan perasaan yang dilibatkan untuk dapat menangkap

makna dan nilai yang penting dari apa yang dipelajari. Dalam proses

refleksi membebaskan siswa untuk membentuk kesadaran, sikap dan

kebiasaan mereka, serta cara berpikir yang dapat mendoronng siswa untuk

melakukan (action) aksi selanjutnya.30 Hal ini yang menjadi tugas guru

untuk melihat bagaimana siswa menindaklanjuti dari apa yang telah siswa

pelajari. Siswa melakukannya sebagai hasil dari arahan guru yang akan

mengarahkan ke pengalaman baru, refleksi lebih lanjut dan aksi atau

tindakan selanjutnya.

Dalam Paradigma Pedagogi Ignasian (PPI) harus mempertimbangkan

konteks (context) pembelajaran serta proses pasca pembelajaran yaitu

evaluasi (evaluation). Jadi PPI diaplikasikan secara sistematis menjadi lima

30 Ibid. h. 10.

18

langkah yang diantaranya: konteks (context), pengalaman (experience),

refleksi (reflection), tindakan atau aksi (action), dan evaluasi (evaluation).31

Hasil dari refleksi bersifat kompleks, bisa berupa salah satu atau

seluruh hal-hal seperti cara baru unuk melakukan sesuatu, kejelasan atau

isu-isu, dan berkembangnya keterampilan atau pemecahan masalah. Sintesa,

validasi dan apropriasi pengetahuan merupakan menjadi bagian dari proses

hasil refleksi itu sendiri. Ketika proses berpikir reflektif dilakukan oleh

siswa, ini menunjukan hal yang bagus dikarenakan jika hal tersebut

dilakukan secara terus menerus sampai akhirnya menjadi aktifitas berpikir

akan membangun pemahaman yang mendalam, berubahnya cara berpikir,

dan pada akhirnya penyelesaian masalah.32

Menurut Graham Gibbs, experience learning berlangsung saat siswa

melibatkan pengalaman yang dimiliki untuk dieksplorasi. Pengalaman siswa

digunakan untuk menguji gagasan dan asumsi awal siswa.33 Dalam

praktiknya pengalaman sangat penting agar terbiasa merefleksikan

pengalamannya. Dalam experience learning, siswa tidak hanya sekedar

menghadirkan pengalamannya namun diperlukan peran guru. Aktivitas

belajar dirancang oleh guru untuk ditinjau dan dianalisis kembali.

Keterbukaan pengalaman siswa sangat penting untuk membuktikan suatu

permasalahan yang harus direfleksikan untuk dapat ditarik sebuah

kesimpulan. Keterbukaan pengalaman tidak langsung terlihat sejak awal,

tetapi dapat dilatihkan melalui siklus pembelajaran yang berdasarkan

pengalaman.34 Dengan kata lain hal yang penting dalam experience

learning adalah jalannya proses pembelajaran yang dipersiapkan dan

dirancang oleh guru saat pembelajaran berlangsung dengan melibatkan

pengalaman yang siswa miliki.

31 Ibid. h. 12.32 Rohana, Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Calon Guru

Melalui Pembelajaran Reflektif, Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP SiliwangiBandung, Vol. 4, No. 1, 2015, h. 109

33 Graham Gibbs, Learning by Doing, A Guide to Teaching and Learning Methods,(London: Further Education Unit, 2001), h. 19.

34 Ibid.

19

Dengan kata lain, model pembejalaran reflektif dapat disebut juga

sebagai model pembelajaran berbasis pengalaman. Model pembelajaran ini

mendefinisikan belajar sebagai proses mengkonstruksi pengetahuan melalui

transformasi pengalaman. Hal ini sesuai dengan konsep awal dari model

pembelajaran reflektif, dimana selama proses pembelajaran berlangsung

pengalaman siswa dihadirkan kembali serta dapat melibatkan siswa dalam

kegiatan refleksi. Keuntungan pembelajaran reflektif ialah siswa menjadi

aktif serta dapat memperkirakan tindakan selanjutnya dalam pembelajaran

yang akan membiasakan siswa untuk melakukan refleksi secara mandiri

pada pembelajaran selanjutnya.

c. Tahapan Model Pembelajaran Reflektif

Paradigma Pedagogi Ignasian (PPI) meliputi lima tahapan, konteks

(context), pengalaman (experience), refleksi (reflection), tindakan atau aksi

(action), dan evaluasi (evaluation).

1)Context of learning. Konteks yang dimaksud adalah konteks dalam

kehidupan nyata yang dialami siswa. konteks yang akan berguna dan

penting untuk mendorong siswa untuk merefleksikan faktor-faktor

kontekstual yang mereka alami, dan bagaimana mempengaruhi sikap,

persepsi, penilaian, pilihan mereka.35

2)Experience. Pada tahap ini disebutkan untuk mengetahui fakta-fakta,

konsep-konsep, prinsip-prinsip. Hal tersebut mengharuskan siswa

untuk menyelidiki dan menganalisis ide-ide. Jadi peenggunaan istilah

pengalaman untuk menggambarkan setiap kegiatan yaitu pemahaman

kognitif dari masalah yang sedang dipertimbangkan oleh siswa.36

3) Reflection. Proses refleksi melibatkan pemahaman, imajinasi dan

perasaan yang dilibatkan untuk dapat menangkap makna dan nilai

yang penting dari apa yang dipelajari untuk menemukan hubungan

dengan aspek lain dari pengetahuan dan aktivitas siswa. Penggunaan

35 ICAJE, op. cit, h. 14.36 Ibid.

20

istilah refleksi berarti peninjauan kembali beberapa materi pelajaran,

pengalaman, ide, tujuan atau reaksi spontan, untuk memahami

maknanya lebih lengkap.37

4) Action. Istilah "Action" di sini mengacu pada pertumbuhan manusia

yang berdasarkan pengalaman yang telah direfleksikan Setelah

refleksi, siswa memilih untuk membuat kesimpulannya sendiri sambil

tetap terbuka dalam menerima kebenaran yang memungkinkan.

Mendorong siswa untuk bertindak, melakukan sesuatu sesuai dengan

pemahaman baru. Jika terdapat pemahaman yang negatif, maka siswa

mungkin akan berusaha untuk menyesuaikan, mengubah, mengurangi

atau menghindari kondisi dan situasi yang sama.38

5) Evaluation. Tujuan evaluasi adalah untuk mengevaluasi kemajuan

siswa dalam prestasi akademik baik berupa kuis harian, tes mingguan

atau bulanan dan ujian semester adalah instrumen evaluasi yang biasa

dijumpai untuk menilai tingkat penguasaan materi dan keterampilan

yang akan dicapai. Jenis umpan balik dapat digunakan guru adalah

dengan pertanyaan-pertanyaan reflektif, mengusulkan perspektif

tambahan, penyediaan informasi yang dibutuhkan dan menyarankan

cara-cara untuk melihat hal-hal dari sudut pandang lain.39

Selain model pembelajaran yang melibatkan kegiatan refleksi yang

telah dipaparkan diatas, terdapat model pembelajaran yang dikembangkan

oleh Gibbs. Model Gibbs berupa siklus reflektif yang terdiri dari enam

tahapan, yaitu dimulai dari description, felling, evaluation, analysis,

conclusion, serta action plan, begitu seterusnya kembali lai ke tahap awal.

Tahapan tersebut terdapat pada gambar 2.3.

37 Ibid. h. 16.38 Ibid. h. 18.39 Ibid. h. 20.

21

Gambar 2.3Gibbs’ Reflective Model

Tahapan-tahapan siklus refleksi model Gibbs dapat dijelaskan sebagai

berikut:40

1) Description (deskripsi): apa yang terjadi?

Pada tahap ini memberikan penjelasan mengenai suatu kejadian, tahap

ini seharusnya menjadi bagian kecil dari tahap refleksi. Memberikan

penjelasan secara jelas dan rinci guna mengindikasi apa yang terjadi,

dapat berupa deskripsi yang sederhana.

2) Fellings (perasaan): apa reaksi dan yang kamu rasakan?

Tahap ini memberikan kesempatan untuk mengembangkan berbagai

pemikiran atau perasaan yang dimiliki pada saat situasi terjadi.

3) Evaluation (evaluasi): apa yang baik dan buruk mengenai

pengalamanmu?

Tahap evaluasi memberikan kesempatan untuk mengembangkan dan

memberi penilaian baik maupun buruk dari suatu yang terjadi. Tahap

ini menjelaskan mengenai apa yang berjalan dengan baik, maupun apa

yang belum berjalan dengan baik.

4) Analysis (analisis): apa yang menyebabkan situasi tersebut?

40 Graham Gibbs, Learning by Doing, A Guide to Teaching and Learning Methods,(London: Further Education Unit, 2001) h. 49.

Description

what happened?

feelings

what were youthingking and feeling?

evaluation

what was good and badabout the experience?

analysis

what sense can youmake of the situation?

conclution

what else could youhave done?

action plan

if it arase again whatwould you do?

22

Tahap ini menjelaskan sebab dari situasi saat itu dan seharusnya hal

tersebut menjadi bagian yang besar dari proses refleksi. Serta

menjelaskan mengapa ada yang berjalan dengan baik dan ada yang

tidak berjalan dengan baik dan apa akibatnya.

5) Conclusion (kesimpulan): apa lagi yang seharusnya sudah kamu

lakukan?

Pada tahap ini, berisikan penjelasan untuk membuat kesimpulan yang

logis dari situasi yang ada.

6) Action plan (rencana tindakan): jika situasi tersebut terjadi kembali,

apa yang dilakukan?

Tahap ini berisikan saran berupa sebuah rencana yang harus dilakukan

jika menghadapi situasi yang sama di kemudian hari serta rencana

untuk memperbaiki situasi.

Dari ketiga pemaparan diatas mengenai tahapan dari model

pembelajaran reflektif, maka dalam penelitian ini tahap-tahap model

pembelajaran reflektif yang akan digunakan disesuaikan dengan pemaparan

Paradigma Pedagogi Ignasian (PPI), yaitu :

1) Context of learning

Pada tahap ini guru memberikan rangsangan dengan menyajikan

konteks materi yang memiliki keterkaitan dengan materi yang akan

dipelajari serta dapat menghubungkan materi yang di pelajari dengan

situasi kehidupan nyata. Penyajian konteks bertujuan agar siswa dapat

menghadirkan pengetahuan yang sebelumnya diterima kedalam

kegiatan awal pembelajaran.

2) Experience

Pengalaman yang dimaksud adalah kegiatan yang bercirikan adanya

pemahaman kognitif yang dapat berupa fakta-fakta, konsep-konsep,

maupun prinsip-prinsip yang pernah siswa terima. Melalui beberapa

pertanyaan, siswa dapat menyelidiki unsur-unsur dan hubungan,

hingga membuat hipotesis. Untuk itu dalam mempelajari hal-hal baru

siswa tetap mengacu pada apa yang telah siswa ketahui.

23

3) Reflective

Sedangkan tahap reflection dilakukan saat meninjau kembali hasil dari

menghadirkan kembali pengalaman siswa untuk memahami makna

yang lebih lengkap. Guru mengajukan beberapa pertanyaan yang

mendorong siswa untuk mempertimbangkan jawaban berdasarkan

sudut pandangnya. Memberikan penjelasan secara jelas dan rinci guna

mengindikasi apa yang terjadi.

4) Action

Selanjutnya siswa membuat kesimpulan dengan tetap menerima

pendapat-pendapat dari orang lain.

5) Evaluation

Tahap ini guru melakukan evaluasi dengan memberikan beberapa

pertanyaan reflektif yang dapat berupa jurnal harian, untuk dapat

mengusulkan perspektif tambahan, menyediakan informasi yang

dibutuhkan dan menyarankan cara-cara untuk melihat hal-hal dari

sudut pandang siswa.

3. Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di sekolah tempat

penelitian ini adalah model pembelajaran konvensional dengan strategi

pembelajaran ekspositori. Eskpositori adalah strategi pembelajaran yang

menekankan proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru

kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai

materi pelajaran secara optimal.41

Pada pembelajaran ekspositori yang menjadi fokus utama adalah guru.

Guru memiliki peranan dominan terhadap penyampaian materi sehingga

siswa diharapkan mampu menuasai materi dengan baik atau sering disebut

teacher center. Pembelajaran matematika tradisional (lama) adalah untuk

melatih otak yang sifatnya latihan (drill). Karena proses latihan yang

41Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,(Jakarta: Pranada Media, 2006), h.179.

24

berulang-ulang siswa akan terampil behitung namun kurang memahami

konsep.

Beberapa prinsip yang harus diperhatikan dalam pembelajaran

ekspositori:42

a. Berorientasi pada tujuan, yaitu harus mampu merumuskan secara

jelas dan terukur mulai dari kompetensi pengetahuan hingga tingkah

laku.

b. Prinsip komunikasi, yaitu guru menjadi sumber pesan untuk

menyampaikan materi dan siswa sebagai penerima materi.

c. Prinsip kesiapan, yaitu setiap siswa diharapkan mampu merespon

dengan baik jika di dalam dirinya sudah ada kesiapan. Oleh karena itu,

guru harus memerhatikan kesiapan siswa baik secara fisik maupun

psikis dan mampu menerjemahkan apakah siswa sudah cukup siap

atau belum untuk menerima materi.

d. Prinsip berkelanjutan, dimana pada prinsip ini menerapkan bahwa

strategi pembelajaran ekspositori tidak hanya berhenti di dalam kelas,

akan tetapi secara lebih jauh, bisa mendorong siswa untuk terus

belajar diluar kelas.

Langkah-langkah pembelajaran ekspositori yang diterapkan di dalam

kelas adalah sebagai berikut:43

a. Persiapan (preparation), dalam hal ini guru mempersiapkan siswa

dalam menerima pelajaran dengan membangkitkan motivasi dan

minat belajar siswa, kemudian merangsang rasa ingin tahu siswa.

b. Penyajian (presentation), dalam langkah ini guru menyampaikan

materi pelajaran sesuai dengan persiapan yang matang agar pelajaran

dapat dengan mudah ditangkap dan dipahami oleh siswa.

c. Korelasi (correlation), pada langkah ini guru menghubungkan materi

pelajaran dengan pengalaman siswa atau hal-hal yang memungkinkan

42 Wina Sanjaya, Ibid., 181.43 Wina Sanjaya, op. cit., h. 185-190.

25

siswa dapat mengaitkan pelajaran dengan pengetahuan yang telah

dimiliki siswa.

d. Menyimpulkan (generalization), langkah ini adalah tahapan

memahami inti dari materi pembelajaran dengan mengulang kembali

inti materi yang menjadi pokok persoalan atau memberikan

pertanyaan yang relevan terkait materi yang disampaikan.

e. Mengaplikasikan (application), merupakan unjuk kemampuan siswa

setelah menyimak penjelasan dari guru dengan memberikan tes

kepada siswa.

B. Hasil Penelitian Yang Relevan

Beberapa hasil penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah :

1. Penelitian dalam jurnal yang dilakukan oleh Rohana yang berjudul “The

Enhancement of Student’s Teacher Mathematical Reasoning Ability

through Reflective Learning“ tahun 2015. Berdasarkan hasil penelitian

yang dilakukan Rohana, menyatakan bahwa pencapaian dan peningkatan

kemampuan penalaran matematika dari siswa yang mendapatkan

pembelajaran reflektif lebih baik dari siswa yang mendapatkan

pembelajaran konvensional. 44

2. Penelitian yang dilakukan oleh Abdul Mujib yang berjudul “Analisis

Penalaran Dalam Ujian Nasional Matematika SMA/MA Program IPA

Tahun 2011/2012“. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Abdul Mujib,

menyatakan bahwa terdapat 1 soal yang mengembangkan penalaran

Creative Reasoning dengan peresentase 2,5%. 45

3. Muhammad Habib Ramadhani dan Caswita (2017) dengan judul

prosiding dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan

Matematika “Pembelajaran Realistitic Mathematic Education terhadap

Kemampuan Berpikir Kreatif” yang menemukan bahwa salah satu

44 Rohana, loc. cit.45Abdul Mujib dan Erik Suparingga, Analisis Penalaran dalam Ujian Nasional

Matematika SMA/MA Program IPA Tahun 2011/2012, (Medan: Universitas Muslim Nusantara(UMN) Al-Washliyah), h. 13.

26

pembelajaran matematika yang berorientasi pada pengalaman sehari-hari

dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah

pembelajaran matematika realistik (RME). Apabila dilihat dari langkah-

langkah dalam proses pembelajaran matematika realistik, pembelajaran

matematika realistik sangat tepat untuk diterapkan dalam mengajarkan

proses pembelajaran, sehingga mampu meningkatkan kemampuan

berpikir kreatif yang akhirnya dapat meningkatnya hasil belajar siswa.46

4. Yudi Aditya dkk (2012), dengan judul “Implementasi Model

Pembelajaran Matematika Knisley dalam Upaya Meningkatkan

Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA” yang menemukan

bahwa model pembelajaran matematika knisley dapat meningkatkan

kemampuan penalaran matematis siswa yang berfokus pada indikator

membuat lawan contoh, menyusun argumen yang valid, dan melakukan

pemeriksaan terhadap validitas argumen. Hal ini dapat dilihat dari rata-

rata nilai tes kemampuan penalaran matematis siswa secara keseluruhan

terkategori cukup dengan rata-rata 71,41.47

5. Ellyna Hafizah dkk (2015), jurnal Universitas Negeri Malang dengan

judul “Pengaruh Model Pembelajaran Anchoring Instruction terhadap

Penguasaan Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Fisika Siswa

Kelas X” yang menemukan bahwa terdapat pengaruh positif yang

signifikan dari model pembelajaran Anchoring Instruction dan inkuiri

terbimbing terhadap penguasaan konsep dan kemampuan pemecahan

masalah fisika siswa. Hal ini dapat dilihat dari persentase rata-rata

46Muhammad Habib Ramadhani-Caswita, Pembelajaran Realistitic MathematicEducation terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif, Prosiding dipresentasikan pada SeminarNasional Matematika dan Pendidikan Matematika, (Lampung: Universitas Lampung, 2017), h.271.

47 Yudi Aditya dkk, Implementasi Model Pembelajaran Matematika Knisley dalamUpaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA, (Bandung: UniversitasPendidikan Indonesia), h. 14.

27

penguasaan konsep pada kelas eksperimen sebesar 78,386%, sedangkan

pada kelas kontrol sebesar 64,844%.48

C. Kerangka Berpikir

Salah satu kemampuan yang menjadi tujuan pembelajaran matematika

adalah penalaran (reasoning). Adapun penalaran yang dimaksud dalam penelitian

ini adalah penalaran kreatif (Creative Reasoning). Creative reasoning adalah tipe

penalaran yang dilakukan melalui aktivitas bernalar matematika secara kreatif

yang menekankan pada aspek orisinalitas siswa.

Dalam penelitian yang dilakukan oleh Rohana yang berjudul “ The

Enhancement of Student’s Teacher Mathematical Reasoning Ability through

Reflective Learning “ menjelaskan bahwa pembelajaran reflektif dapat

meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa. Terdapat hubungan dari

penelitian tersebut, dimana dengan menerapkan model pembelajaran reflektif

dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika, termasuk penalaran

Creative Reasoning.

Salah satu model pembelajaran alternatif adalah model pembelajaran

reflektif dalam penelitian ini meliputi empat tahapan. Pada tahap awal yaitu

context of learning, guru memberikan rangsangan dengan menyajikan suatu

permasalahan yang memiliki keterkaitan dengan materi yang akan dipelajari

kepada siswa untuk mengetahui kemampuan awal siswa. Pada tahap pengenalan

konteks dapat melibatkan dan meningkatkankan kemampuan penalaran kreatif

siswa pada indikator anchoring karena melibatkan pendapat siswa didasarkan

pada sifat intrinsik matematika berupa objek dan konsep yang telah dipelajari

siswa. Selanjutnya yaitu tahap experience. Tahap ini dapat meningkatkan

indikator anchoring dengan tetap melibatkan siswa pada penggunaan strategi

berdasakan unsur intrinsik matematika. Selanjutnya siswa memahami

permasalahan yang muncul, mengidentifikasi unsur-unsur apa saya yang terdapat

48 Ellyna Hafizah dkk, Pengaruh Model Pembelajaran Anchoring Instruction terhadapPenguasaan Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Fisika Siswa Kelas X, (Malang:Universitas Negeri Malang, 2015), h. 11.

28

pada permasalahan tersebut, dan mengidentifikasi strategi-strategi untuk

menyelesaikan masalah.

Pada tahap reflective dan action dapat mengembangkan kemampuan

creativity dan plausibility. Pada tahap ini, siswa aktif tidak hanya aktif pada

diskusi kelompok, melainkan siswa juga aktif untuk dapat memberikan argumen

mereka pada diskusi kelas. Hasil dari kegiatan refleksi dapat menunjukkan cara-

cara baru atau pemikiran sebagai slaah satu tahap untuk memecahkan masalah.

Apabila proses refleksi dilakukan terus menerus akan menujadi aktifitas berpikir

yang akan membangun pemahaman yang mendalam, hingga berubahnya cara

berpikir. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk mempresentasikan

jawaban hasil diskusi ke dalam diskusi kelas. Tahap ini juga dapat meningkatkan

indikator creativity dan plausibility dalam proses memberikan sudut pandang

yang beragam terhadap suatu permasalahan. Tahapan terakhir yaitu evaluation,

dimana tahapan ini dapat meningkatkan ketiga indikator dari kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa. Untuk dapat mengetahui pencapaian siswa

secara individual, tahap ini guru melakukan evaluasi dengan memberikan

beberapa pertanyaan. Selanjutnya, ada tahap persiapan, guru menyiapan kesiapan

siswa dan kelas, sehingga belum melatih siswa dalam kemampuan penalaran

kreatif. Pada tahap penyajian, kemampuan siswa yang dilatihkan lebih mengarah

pada indikator anchoring dengan menyajikan suatu topik sebagai pembuka pada

buku teks. Pada saat tahap korelasi, siswa mulai dilatih dalam menghubungkan

topik yang diberikan dengan pengalaman yang siswa miliki, sehingga kemampuan

plausibility siswa dapat mulai terlatih. Lalu pada tahap menyimpulkan, siswa

bebas mengemukakan argumen dalam menyimpulkan hasil pembelajaran pada

hari tersebut dengan tetap berdasarkan pada konsep dasar matematika, sehingga

kemampuan anchoring dan plausibility terlatih. Dan pada tahap terakhir yaitu

mengaplikasikan, siswa telah dapat mengembangkan kemampuan anchoring,

creativity dan plausibility setelah serangkaian kegiatan sebelumnya. Tahap ini,

siswa telah menunjukkan kemampuannya setelah pembelajaran dengan tugas yang

diberikan oleh guru sebagai latihan, dan siswa dapat membuat cara penyelesaian

29

yang berbeda dari permasalahan yang diberikan. Secara sederhana kerangka

berpikir penelitian dapat disajikan sebagai berikut:

Gambar 2.4Kerangka Berpikir

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kerangka berpikir diatas, maka hipotesis dalam penelitian

ini adalah “Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang belajar

dengan menggunakan model pembelajaran reflektif lebih tinggi daripada

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang belajar menggunakan

pembelajaran konvensional”.

MODELPEMBELAJARAN

REFLEKTIFPEMBELAJARANKONVENSIONAL

Context ofLearning

Experience

Reflective

Action

Evaluation

Persiapan

Penyajian

Korelasi

Menyimpulkan

Mengaplikasikan

CREATIVEREASONING

Anchoring

Plausibility

Creativity

30

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 12 Tangerang Selatan yang

beralamat di Jl. Jurang Mangu Barat No. 62, Pondok Aren, Tangerang Selatan.

Penlelitian ini dilaksanakan pada tahun ajaran semester genap 2016/2017 yaitu

pada tanggal 29 Maret sampai 28 April 2017.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode Penelitian yang digunakan adalah Quasi Eksperimen atau

eksperimen semu yaitu metode penelitian yang tidak memungkinkan peneliti

melakukan pengontrolan secara penuh terhadap kondisi kelas dan lingkungan

belajar kelas eksperimen.1 Penelitian ini dilakukan untuk mengamati dua kelas

yang berbeda, yaitu kelas eksperimen yang diberi perlakuan model pembelajaran

rerlektif untuk meningkatkan kemampuan penalaran kreatif melalui hasil belajar

matematika siswa, kemudian membandingkannya dengan siswa pada kelas

kontrol yang memperoleh pembelajaran konvensional.

Desain penelitian yang digunakan adalah randomized control group posttest

only artinya pengontrolan secara acak dengan tes hanya diakhir perlakuan. Setelah

kedua kelompok mendapatkan perlakuan kemudian diberikan tes hasil belajar.

Skor tes tersebut dianalisis untuk menguji hipotesis penelitian sehingga dapat

diketahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara kelompok

eksperimen dengan kelompok kontrol. Desain penelitian digambarkan pada Tabel

3.1.

1Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung : PT Remaja

Rosdakarya, 2012), h. 206.

31

Tabel 3.1

Desain Penelitian

Kelompok Pengambilan Treatment Post Test

Eksperimen R XE Y

Kontrol R XK Y

Keterangan :

R : Proses Pemilihan Subjek Secara random

XE : Perlakuan dengan model pembelajaran reflektif pada kelas eksperimen

XK : Perlakuan dengan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

Y : Hasil tes kemampuan penalaran kreatif matematis dalam bentuk post

test

C. Populasi dan Sampel Penelitan

1. Populasi

Populasi adalah seluruh karakteristik/sifat yang dimiliki oleh subjek atau

objek.2 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP

Negeri 12 Tangerang Selatan semester genap tahun ajaran 2016/2017 yang

terbagi ke dalam sepuluh kelas. Dari sepuluh kelas ini kemudian dipilih dua

kelas, satu kelas menjadi kelas eksperimen dan satu kelas menjadi kelas

kontrol yang akan menjadi objek penelitian.

2. Sampel

Teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah cluster

random sampling untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti

atau sumber data sangat luas.3 Sampling dilakukan pada seluruh kelas VII di

SMP Negeri 12 Tangerang Selatan dengan melakukan pengocokan terhadap

sepuluh kelas yang homogen untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Setelah dilakukan pengocokan maka terpilih sampel sebanyak 70

siswa yang berasal dari kelas VII-2 yang berjumlah 35 siswa menjadi kelas

eksperimen yang diterapkan dengan model pembelajaran reflektif dan kelas

2Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D,

(Bandung: Alfabeta, 2011), h. 117 3 Ibid., h. 121.

32

VII-1 yang berjumlah 35 siswa menjadi kelas kontrol yang diterapkan

dengan menggunakan pembelajaran konvensional.

D. Teknik Pengumpulan Data

Data diperoleh dari hasil tes kemampuan penalaran kreatif dari kedua

kelompok sampel dengan pemberian tes kemampuan penalaran kreatif matematis

yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi bangun datar segiempat yang

telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus. Adapun hal-hal yang harus

diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut adalah sebagai berikut:

1. Variabel Penelitian

Variabel bebas : Model pembelajaran reflektif

Variabel terikat : Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa

2. Sumber Data

Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi sampel

penelitian dan guru mata pelajaran matematika.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa insrumen tes

akhir (posttest) untuk mengukur kemampuan penalaran kreatif siswa dengan

indikator creativity (kreativitas), plausibility (logis), dan anchoring, yang disusun

dalam bentuk uraian (essay) sebanyak 6 butir soal pada pokok bahasan bangun

datar segiempat. Instrumen tes ini diberikan pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol tanpa ada perbedaan.

Sebelum membuat instrumen tes, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal yang

disesuaikan dengan indikator kemampuan penalaran kreatif matematis dan

kompetensi dasar materi bangun datar segiempat, kemudian menentukan pedoman

penskoran untuk menilai kemampuan penalaran kreatif matematis. Adapun kisi-

kisi instrumen dapat dilihat pada Tabel 3.2.

33

Tabel 3.2

Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Kompetensi Dasar : Mengembangkan kemampuan penalaran kreatif

matematis pada materi bangun datar segiempat

Indikator Kemampuan

Penalaran Kreatif

Deskripsi Indikator Soal Soal

Creativity

Memberikan penyelesaian

yang unik atau yang baru

Memberikan penyelesaian yang unik

dalam menentukan luas daerah yang diarsir

3

Memberikan penyelesaian yang unik dari

masalah yang diberikan dengan uraian

jawaban yang bervariasi

5

Plausibility

Memberikan argumen yang

logis

Memberikan argumen yang logis dalam

menentukan minimal dana yang

dikeluarkan

2

Menentukan gagasan yang tepat dalam

menentukan banyaknya layang-layang

yang terbentuk

6

Anchoring

Menggunakan strategi yang

didasarkan pada sifat intrinsik

matematika yang relevan

(dasar matematika)

Menggunakan dasar matematika untuk

menghitung ukuran lebar dan panjang

kebun

1


menentukan perbandingan luas

jajargenjang dengan luas persegi panjang

4

Pemberian skor penilaian kemampuan penalaran kreatif matematis untuk

setiap indikator dimulai dari 0 sampai 4. Pedoman penskoran kemampuan

penalaran kreatif secara lebih rinci disajikan dalam Tabel 3.3.

34

Tabel 3.3

Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

No Indikator Skor Kriteria Penilaian Skor

3, 5 Creativity 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang

relevan.

1 Penyelesaian hanya menulis hasil dan tidak dapat

dipahami.

2 Memberikan penyelesaian yang unik tetapi prosesnya

tidak dapat dipahami.

3 Memberikan penyelesaian yang benar dan unik dengan

hasil yang benar tetapi terdapat kesalahan dalam

prosesnya.

4 Memberikan penyelesaian masalah yang unik dengan

proses dan hasilnya yang benar.

2,6 Plausibility 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang

relevan.

1 Mengidentifikasi pertanyaan dan jawaban kurang

tepat.

2 Memberikan argumen/pendapat dengan hasil yang

masuk akal, tetapi terdapat kesalahan dalam proses

penyelesaiannya.

3 Memberikan penyelesaian masalah dan

argumen/pendapat masuk akal tetapi terdapat

kesalahan pada hasilnya.

4 Memberikan penyelesaian masalah dan hasil yang

benar serta argumen/pendapat masuk akal.

35

1,4 Anchoring 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang

relevan.


tepat.

2 Mengidentifikasi soal dengan benar tetapi salah dalam

menentukan penyelesaian masalah.

3 Mengidentifikasi dan penyelesaian masalah benar,

tetapi terdapat kesalahan pada hasilnya.

4 Mengidentifikasi dan penyelesaian masalah benar serta

menjawab hasil dengan benar.

F. Analisis Instrumen

Sebelum, soal tes digunakan, diuji cobakan terlebih dahulu untuk

mengetahui apakah soal tersebut memenuhi persyaratan validitas dan reliabilitas

selain itu juga untuk mengetahui tingkat kesukaran dan daya pembeda soal.

1. Uji Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan

atau kesahihan suatu instrumen. Sebuah instrumen dikatakan valid apabila

mampu mengukur apa yang diinginkan dan dapat mengungkap data dari

variabel yang diteliti secara tepat. Untuk mengukurnya menggunakan uji

validitas isi dan uji validitas empiris.

a. Validitas Isi

Validitas isi digunakan untuk mengukur tingkat penguasaan terhadap isi

suatu materi tertentu yang seharusnya dikuasai sesuai dengan tujuan

pembelajaran.4 Uji validitas isi dilakukan dengan memberikan penilaian

mengenai instrumen tes kemampuan penalaran kreatif matematis kepada

penguji yang terdiri dari 2 dosen pendidikan matematika dan 6 guru

4 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran matematika, (Jakarta: PT raja Grafindo Persada,

2014), h. 216.

36

matematika. Hasil validitas isi ditujukan untuk perbaikan instrumen

penelitan. Perbaikan yang dilakukan adalah memodifikasi soal dan

memperbaiki bahasa soal sehingga mudah dipahami.

Metode perhitungan validitas isi menggunakan CVR (Content Validity

Ratio) dengan rumus sebagai berikut5:

( (

))

(

)

Keterangan:

CVR : Content Validity Ratio

np : jumlah penilai yang menyatakan butir soal essensial

N : Jumlah Penilai

Penilaian dengan metode CVR menggunakan kriteria lawshe yang terdiri

dari penilaian esensial (E), tidak esensial (TE) dan tidak relevan (TR).

Metode CVR dilakukan pada setiap butir soal instrumen tes. Jika terdapat

butir soal yang dinyatakan tidak esensial atau tidak relevan, maka soal

tersebut dihilangka. Berikut hasil uji validitas isi yang telah dilakukan oleh

8 orang ahli disajikan pada Tabel 3.4.

.

5 C.H Lawshe, A Quantitative Approach to Content Validity, Personel Psychology, INC,

1975, h. 567-568.

37

Tabel 3.4

Hasil Uji Validitas Isi Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis

No E TE TR N CVR Min. Skor Kesimpulan Ket.

1 6 1 1 8 0,5 0,75 Tidak valid Diperbaiki,

digunakan

2 8 0 0 8 1 0,75 Valid Digunakan


4 7 1 0 8 0,75 0,75 Valid Digunakan



7 6 1 1 8 0,5 0,75 Tidak valid Tidak digunakan

8 8 0 0 8 1 0,75 valid Digunakan

Berdasarkan Tabel 3.4 terdapat dua butir soal yang tidak valid tetapi pada

butir soal nomor 1 oleh beberapa peneliti menyarankan untuk diperbaiki dan

digunakan agar indikator anchoring terwakili dengan dua soal, sama halnya

dengan indikator creativity dan plausibility. Sedangkan butir soal nomor 7

tidak digunakan karena terdapat beberapa saran dari penilai yang

mengatakan bahwa soal nomor 7 tidak mengukur indikator plausibility.

Setiap indikator kemampuan penalaran kreatif sudah terwakili dengan

minimal satu butir soal, diantaranya adalah indikator creativity terdapat tiga

butir soal, indikator plausibility terdapat dua butir soal, dan indikator

anchoring terdapat dua butir soal.

b. Validitas Empiris

Uji validitas empiris yang dilakukan pada analisi butir yaitu dengan cara

skor-skor yang ada kemudian dikorelasikan dengan menggunakan rumus

korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson sebagai berikut:6

rxy =

6 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2015), h.

87

38

Validitas instrumen pada penelitian ini menggunakan validitas instrumen

empiris yaitu instrumen yang diujicobakan kepada siswa kelas VIII di salah

satu SMP Negeri 12 Tangerang Selatan. Perhitungan validitas empiris

dengan menggunakan perangkat lunak SPSS (Statistical Package for Social

Science) versi 23.

Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil

perhitungan Pearson Correlation rhitung (rxy) dengan rtabel pada taraf

signifikasi 5% atau dengan membandingkan Sig (2-tailed). Terlebih dahulu

tetapkan degress of freedom atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2 untuk

membandingkan (rxy) dengan rtabel atau dengan membandingkan p-value

pada hasil uji validitas = 0,05.

Soal dikatakan valid jika nilai rhitung (rxy) > rtabel atau p-value < 0,05,

sebaliknya soal dikatakan tidak valid jika rhitung (rxy) rtabel atau p-value >

0,05. Instrumen diujicobakan kepada 35 siswa sehingga n = 35, maka dk

=34. Peneliti menggunakan 7 butir soal kemampuan penalaran kreatif

matematis. Setelah dilakukan uji validitas instrumen menunjukkan bahwa

terdapat satu soal yang tidak valid. Hasil rekapitulasi uji validitas instrumen

tes kemampuan penalaran kreatif dalam penelitian ini disajikan pada Tabel

3.5 berikut:

2222 )(.].[)(.[

)).((..

YYnXXn

YXYXn

39

Tabel 3.5

Hasil Uji Validitas Instrumen

Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis (N = 35)

Indikator Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis

Soal Validitas P-Value Ket

Creativity (Memberikan

penyelesaian yang unik atau yang

baru)

3 0,783 0,000 Valid

5 0,725 0,000 Valid

8 0,253 0,143 Tidak Valid

Plausibility (Memberikan

argumen yang logis)

2 0,414 0,014 Valid

6 0,638 0,000 Valid

7 - - -

Anchoring (Menggunakan strategi

yang didasarkan pada sifat

intrinsik matematika yang

relevan)

1 0,760 0,000 Valid

4 0,528 0,001 Valid

Berdasarkan Tabel 3.5 butir soal nomor 7 tidak digunakan saat uji

validitas karena soal tersebut tidak valid ketika validitas isi dengan metode

CVR, selain itu dikarenakan salah konsep pada soal tersebut, dan terdapat

satu butir soal yang tidak valid pada butir soal nomor 8. Terdapat satu butir

soal untuk indikator creativity tidak valid, maka soal tersebut tidak

digunakan dalan tes. Ketiga indikator kemampuan penalaran kreatif telah

terwakili masing-masing indikator dengan dua butir soal.

2. Uji Reliabilitas

Reliabilitas adalah ketepatan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilai.7

Suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat

pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik. Untuk mengetahui

7 Nana Syaodih, op.cit, h. 229.

40

tingkat reliabilitas instrumen dilakukan dengan menggunakan Rumus

Reliabilitas Alpha Cronbach, yaitu8:

(

) (

) dengan

∑ (∑ )

keterangan :

11 : reliabilitas instrumen

k : Banyaknya butir soal yang valid

: Jumlah varians skor tiap-tiap item soal

: Varians total

x : skor tiap soal

N : banyaknya siswa

Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan terhadap suatu

instrumen. Suatu instrumen dapat dikatakan memiliki tingkat kepercayaan

yang tinggi jika dapat memberikan hasil yang tepat.9 Uji reliabilitas pada

penelitian ini menggunakan perhitungan Cronbach’s Alpha menggunakan

perangkat lunak SPSS versi 23. Setelah didapat nilai Cronbach’s Alpha

kemudian ditafsirkan dengan kriteria reliabilitas instrumen menurut

Guilford:10

0,90 : Sangat tetap / sangat baik

: Tetap / baik

: Cukup tetap / cukup baik

: Tidak tetap / buruk

: Sangat tidak tetap / sangat buruk

Hasil uji reliabilitas instrumen tes kemampuan penalaran kreatif dalam

penelitian ini disajikan pada Tabel 3.6 berikut.

8 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Cet. XIII, (Jakarta: Raja Grafindi

Persada, 2011), h. 208. 9Arikunto, op.cit. h. 100.

10Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridawan, Penelitian Pendidikan Matematika,

(Bandung: PT. Refika Aditama, 2015), h. 206.

41

Tabel 3.6

Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis (N = 35)

Cronbach's

Alpha N of Items

,717 7

Nilai koefisien korelasi menurut Cronbach’s Alpha adalah 0,735 yang

termasuk kategori baik. Artinya, jika instrumen tes diujicobakan pada

subjek yang sama oleh orang, waktu, atau tempat yang berbeda, maka akan

memberikan hasil yang tetap dengan demikian instrumen tes tersebut

dikatakan reliabel dan dapat digunakan sebagai instruemn penelitian.

3. Uji Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran soal digunakan untuk mengetahui bermutu atau tidak

soal yang akan digunakan. Jika suatu soal memiliki tingkat kesukaran

seimbang maka dapat dikatakan bahwa soal tersebut baik.11

Persamaan yang

digunakan untuk menentukan tingkat kesukaran soal adalah :12

∑

Keterangan :

P = Indeks kesukaran

∑ = Jumlah skor tiap butir soal

= Skor maksimum soal

N = Jumlah peserta tes

Hasil perhitungan diinterpretasikan menggunakan kriteria tingkat

kesukaran sebagai berikut :13

: Sukar

: Sedang

: Mudah

11

Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran: Prinsip, Teknik, Prosedut, (Bandung: PT. Remaja

Rosdakarya, 2013), h. 266. 12

Suryapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, (Bandung: PT

Remaja Rosdakarya, 2009), h. 12. 13

Ibid,. h. 21.

42

Hasil perhitungan tingkat kesukaran instrumen tes kemampuan penalaran

kreatif dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 3.7 berikut:

Tabel 3.7

Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran (N = 35)

No soal ∑ P Keterangan

1 84 4 0,31 Sedang

2 31 4 0,00 Sukar

3 92 4 0,51 Sedang

4 51 4 0,03 Sukar

5 86 4 0,29 Sukar

6 33 4 0,11 Sukar

7 - - - -

8 132 4 0,86 Mudah

Berdasarkan Tabel 3.7 terdapat satu soal dengan kriteria mudah, dua soal

dengan kriteria sedang, dan empat soal dengan kriteria sukar.

4. Uji Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan

rendah.14

. Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus

daya pembeda berikut15

:

Keterangan:

= jumlah skor siswa kelompok atas yang menjawab benar

14

Ibid, h. 226. 15

Arikunto, op. cit., h.228.

43

= jumlah skor siswa kelompok bawah yang menjawab benar

= skor maksimum kelompok atas yang seharusnya

= skor maksimum kelompok bawah yang seharusnya

Berikut kriteria yang digunakan pada daya pembeda16

:

0,00 – 0,20 : Jelek

0,21 – 0,40 : Cukup

0,41 – 0,70 : Baik

0,71 – 1,00 : Baik sekali

Hasil perhitungan daya pembeda instrumen tes kemampuan penalaran

kreatif dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 3.8 berikut:

Tabel 3.8

Hasil Uji Daya Pembeda

No Soal DP (Daya Pembeda) Keterangan

1 0,6 Baik

2 0 Jelek

3 1 Baik sekali

4 0 Jelek

5 0,6 Baik

6 0,4 Cukup

7 - -

8 0,2 Jelek

Berikut ini rekapitulasi hasil perhitungan uji coba instrumen tes kemampuan

penalaran kreatif dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 3.9.

16

Loc. cit., h. 232.

44

Tabel 3.9

Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Coba Instrumen

No Validitas Reliabilitas

Tingkat

Kesukaran

Daya

Pembeda Keputusan

1 Valid

Sedang Baik Digunakan

2 Valid Sukar Jelek Digunakan

3 Valid Sedang Baik sekali Digunakan


5 Valid Sukar Baik Digunakan

6 Valid Sukar Cukup Digunakan

7 - - - -

8 Tidak valid Mudah Jelek Tidak

digunakan

Butir soal nomor 7 tidak digunakan saat uji validitas karena soal tersebut

tidak valid ketika validitas isi dengan metode CVR (Content Validity Ratio).

Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, uji reliabilitas, uji tingkat

kesukaran dan daya pembeda instrumen, maka terdapat satu soal yang tidak

digunakan. Hal ini disebabkan butir soal nomor 8 tidak valid dan termasuk

kriteria daya pembeda yang jelek. Selain itu butir soal nomor 8 termasuk

dalam indikator creativity dan terdapat dua soal yang valid dalam indikator

tersebut yang akan digunakan pada tes. Sehingga total soal yang digunakan

pada tes terdapat enam butir soal.

G. Teknik Analisi Data

Setelah data posttest terkumpul dari kelas eksperimen dan kelas kontrol,

selanjutnya dilakukan uji perbedaan dua rata-rata dengan menggunakan uji t. Data

hasil penelitian kemudian diolah dan dibandingkan hasilnya untuk menjawab

rumusan masalah dan hipotesis penelitian. Keseluruhan pengolahan data mulai

dari menguji normalitas, homogenitas, hingga perbedaan dua rata-rata yang

dilakukan menggunakan perangkat lunak SPSS versi 23.

0,717

45

1. Uji Prasyarat Analisis

a. Uji Normalitas

Uji Normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang

diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pengujian

normalitas data pada hasil penelitian ini menggunakan uji Shapiro-wilk

karena jumlah responden kurang dari 50.17

Adapun rumus uji Shapiro-wilk

sebagai berikut:18

(∑ ( )

)

( ) ( )

Oleh karena itu untuk menentukan hipotesis dilihat dari Asymp.Sig atau

biasa disebut dengan p-value. Sebelum melakukan uji normalitas , terlebih

dahulu menentukan hipotesis sebgai berikut:

H0 : Sampel data berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Sampel data berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

Hasil hipotesis yang akan diputuskan berdasarkan oleh Sig atau p-value

pada output perhitungan sesuai dengan sebagai berikut:19

1) Jika Sig atau p-value > 0,05, maka Ho diterima artinya sampel berasal

dari populasi berdistribusi normal.

2) Jika Sig atau p-value ≤ 0,05, maka Ho ditolak artinya sampel berasal

dari populasi berdistribusi tidak normal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok

eksperimen dan kontrol memiliki varian yang sama (homogen). Uji yang

dilakukan pada penelitian ini menggunakan Levene Test yang terdapat

perangkat lunak SPSS versi 23. Terlebih dahulu ditentukan hipotesis

statistiknya sebagai berikut:

1) H0 : σ12 = σ2

2

17

Haryadi Sarjono dan Winda Julianita, SPSS vs Lisrel Sebuah Pengantar Aplikasi untuk

Riset, (Jakarta: Salemba Empat, 2011), h. 64 18

Shapiro. S. S. And Wilk. M. B, An Analisis of Variance Test for Normality (complete

sample), (Biometrika, 1965), p. 591. 19

Kadir, Statistika Terapan, (Jakarta: Rajawali Pers, 2015), h. 157.

46

Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang sama

2) H1 : σ12 σ2

2

Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang tidak

sama

Untuk menentukan hipotesis tersebut dapat dilihat dari Asymp.Sig atau

biasa disebut dengan p-value pada output Levene’s Test for Equality of

Variances dengan kriteria sebagai berikut:

1) Jika p-value ≤ α (0,05) maka H0 ditolak, artinya varians nilai

kemampuan penalaran kreatif matematis kedua kelompok tidak

homogen.

2) Jika p-value > α (0,05) maka H0 diterima, artinya varians nilai

kemampuan penalaran kreatif matematis kedua kelompok homogen.

2. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Pengujian ini digunakan untuk mengetahui kesamaan rata-rata variabel

kedua kelompok, yaitu kelompok siswa yang proses pembelajarannya

menggunakan model pembelajaran reflektif dengan siswa yang proses

pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Jika sebaran

data rata-rata skor kemampuan penalaran kreatif matematis kedua kelas

berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen, maka uji

hipotesis menggunakan t-test pada perangkat lunak SPSS versi 23 yaitu

Independent Sample T-Test. Berikut formula t-test yang digunakan:20

, dimana

√( )(∑

∑ )

( )( )( )

Keterangan :

= Rata-rata hasil tes kemampuan penalaran kreatif

matematis kelas eksperimen

20

Ibid, h. 296.

47

= Rata-rata hasil tes kemampuan penalaran kreatif

matematis kelas kontrol

= Varians kelas eksperimen

= Varians kelas kontrol

= Simpangan baku gabungan kelas eksperimen dan kelas

kontrol

= Banyaknya siswa kelas eksperimen

= Banyaknya siswa kelas kontrol

Apabila data populasi tidak berdistribusi normal, maka untuk menguji

hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Jenis uji statistik non-

parametrik yang digunakan adalah Uji Mann-Whitney (uji “U”) pada

perangkat lunak SPSS versi 23. Rumus uji Mann-Whitney adalah sebagai

berikut21

:

(

)

√ ( )

Sebelum mnentukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu ditentukan

hipotesis statistiknya, yaitu sebagai berikut:

H0 : μ1 ≤ μ2 (rata-rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa kelas eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata nilai

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol)

H1 : μ1 > μ2 (rata-rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan rata-rata nilai

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol).

Pengambilan keputusan dan pengujian hipotesis dapat dilihat dan p-value

atau Asymp.Sig (2-tailed) pada output Independent Sample T-Test kolom

equal variance assumed. Berikut merupakan kriteria pengambilan

keputusan pada pengujian hipotesis.

21

Ibid, h. 491.

48

a. Jika p-value (

) ( ) maka H0 ditolak, yaitu rata-

rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas

eksperimen lebih tinggi dibandingkan rata-rata nilai kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol.

b. Jika p-value (

) ( ) maka H0 diterima, yaitu rata-

rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas

eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata nilai kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol

3. Menentukan Proporsi Varians (Effect Size)

Populasi varians adalah ukuran mengenai besarnya pengaruh (effect size)

variabel perlakuan (bebas) terhadap kriteria (vatiabel tak bebas). Effect size

dapat dinyatakan sebagai koefisien determinasi ( ). Berikut formula effect

size:22

Keterangan:

= t hitung

= derajat bebas

Kriteria effect size adalah sebagai berikut:23

Tabel 3.10

Kriteria Effect Size

Nilai effect size Keterangan

0,01 < <0,09 Efek kecil

0,09 < 0,25 Efek sedang

> 0,25 Efek besar

22

Kadir, Statistika Terapan, edisi kedua, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2015), h. 296. 23

Ibid.

49

H. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik untuk pengujian hipotesis kesamaan dua rata-rata dengan

uji satu pihak kanan adalah sebagai berikut:

H0 :

H1 :

Keterangan :

: rata-rata tingkat kemampuan penalaran kreatif siswa pada kelompok

siswa yang diajar dengan Model Pembelajaran Reflektif.

: rata-rata tingkat kemampuan penalaran kreatif siswa pada kelompok

siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.

Taraf signifikansi yang diambil dalam penelitian ini adalah taraf

kepercayaan atau .

50

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian dilakukan dikelas VII SMP Negeri 12 Tangerang Selatan. Kelas

VII-2 sebagai kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 35 siswa yang

terdiri dari 15 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan dengan diberikan perlakuan

dengan menggunakan model pembelajaran reflektif. Sedangkan kelas VII-1

sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 35 siswa yang terdiri dari 13

siswa laki-laki dan 22 siswa perempuan dengandiberikan perlakuan dengan


Profil dasar sebagai baseline data sebelum penelitian dilakukan dan

disajikan pada Tabel 4.1

Tabel 4.1

Baseline Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Jenis Kelamin Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

N % N %

Perempuan 20 57,14 62 22 62,86 65,11

Laki-laki 15 42,86 63,33 13 37,14 60,77

Total 35 100 62,57 35 100 63,5

1. KemampuanPenalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen

Data hasil tes kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelas

eksperimendiperoleh setelah penelitian berlangsung. Pada kelas eksperimen

diperoleh nilai tertinggi 83 dan terendah 29, untuk lebih jelasnya disajikan pada

Tabel 4.2.

51

Tabel 4.2

Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas

Eksperimen

Statistik Deskriptif Eksperimen

Mean 58,68

Std. Deviation 13,493

Variance 182,057

Range 54

Minimum 29

Maximum 83

Score max 24

N 35

Berdasarkan Tabel 4.2menunjukkanhasil tes kemampuan penalaran kreatif

matematis siswadari 35 siswa kelas eksperimen memeroleh nilai rata-rata sebesar

58,68 dengan simpangan baku sebesar 13,493. Berikut ini akan disajikan tabel

frekuensi data kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelas

eksperimen dapat dilihat pada Tabel 4.3.

Tabel 4.3

Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas

Eksperimen

52

Berdasarkan Tabel 4.3memperlihatkan bahwa nilai tertinggi 83 dan nilai

terendah 29. Nilai dengan frekuensi terbesar adalah 50, 58 dan 67 yaitu sebesar

14,3% (masing-masing 5 dari 35 siswa). Sedangkan nilai dengan frekuensi

terkecil adalah 29, 46, dan 79 yaitu sebsar 2,9% (masing-masing 1 dari 35).Hasil

dari Tabel 4.2 menunjukkan bahwa rata-rata yang diperolehkelas eksperimen

adalah 58,68, sehingga siswa yang mendapatkan nilai diatas rata-rata sebesar

45,7% yaitu sebanyak 16 siswa. Sedangkan siswa yang mendapatkan nilai

dibawah rata-rata sebesar54,3% yaitu sebanyak 19 siswa.Secara visual data

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas eksperimen secara

keseluruhan dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 4.1

Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen

2. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas Kontrol

Data hasil tes kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelas

kelas kontrol diperoleh nilai tertinggi 71 dan terendah 8, untuk lebih jelasnya

disajikan pada Tabel 4.4 berikut.

nilai

53

Tabel 4.4

Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas

Kontrol

Statistik Deskriptif Kontrol

Mean 47,01

Std. Deviation 15,043

Variance 226,302

Range 63

Minimum 8

Maximum 71

Score max 24

N 35

Berdasarkan Tabel 4.4 menunjukkan data hasil tes kemampuan penalaran

kreatif matematis siswa dari 35 siswa kelas kontrol memeroleh nilai rata-rata

sebesar 47,01 dengan simpangan baku sebesar 15,043. Berikut ini akan disajikan

tabel frekuensi data kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelas

kontrol dapat dilihat pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5

Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas

Kontrol

54

Berdasarkan Tabel 4.5memperlihatkan bahwa nilai tertinggi 71 dan nilai

terendah 8. Nilai dengan frekuensi terbesar adalah 46, 58, 63 sebesar 14,3%

(masing-masing 5 dari 35), sedangkan nilai dengan frekuensi terkecil adalah 8, 25,

67 dan 71 sebesar 2,9% (masing-masing 1 dari 35).Hasil dari Tabel 4.4

menunjukkan bahwa rata-rata yang diperolehkelas kontrol adalah 47,01, sehingga

siswa yang mendapatkan nilai diatas rata-rata sebesar 51,6% sebanyak 18 siswa.

Sedangkan siswa yang mendapatkan nilai dibawah rata-rata sebesar 48,4%

sebanyak 17 siswa.Secara visual data kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa kelas kontrol secara keseluruhan dapat dilihat pada gambar 4.2.

Gambar 4.2

Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Kontrol

3. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol

Hasil deskriptif menunjukkan bahwa adanya perbedaan diantara

kemampuan penalaran kreatif matematis antara kelas eksperimen dan kelas

kontrol yang disajikan dalam Tabel 4.6.

nilai

55

Tabel 4.6

Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol

Statistik Deskriptif

Kelas

Eksperimen Kontrol

Mean 58,68 47,01

Std. Deviation 13,493 15,043

Variance 182,057 226,302

Range 54 63

Minimum 29 8

Maximum 83 71

Score max 24 24

N 35 35

Tabel 4.6menunjukan adanya perbedaan hasil perhitungan statistik

deskriptif antara kedua kelas. Dari tabel terlihat nilai tertinggi dari kedua kelas

terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai 83, sedangkan nilai terendah dari

kedua kelas terletak pada kelas kontrol dengan nilai 8. Nilai tertinggi di kelas

eksperimen yang mendapat perlakuan model pembelajaran reflektif lebih besar

jika dibandingkan dengan nilai tertinggi di kelas kontrol yang mendapat perlakuan

pembelajaran konvensional dengan selisih nilai12 poin. Nilai terendah kelas

eksperimen lebih besar dibandingkan dengan kelaskonvensional yaitu dengan

selisih nilai21 poin. Nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan

dengan kelas kontrol dengan selisih 11,44 (58,45 – 47,01). Sehingga berdasarkan

hal tersebut dapat diartikan bahwa nilai kemampuan penalaran kreatif matematis

persiswa tertinggi terdapat di kelas eksperimen sementara nilai kemampuan

penalaran kreatif matematis persiswa terendah terdapat di kelas kontrol.

Jika dilihat dari simpangan baku dan varians kelas kontrol lebih besar

daripada kelas eksperimen, ini menunjukkan bahwa sebaran pada kelas kontrol

lebih heterogen dan lebih bervariasi terhadap rata-rata kelas daripada kelas

eksperimen, sedangkan kemampuan penalaran kreatif matematis pada kelas

eksperimen lebih mengelompok.Berdasarkan uraian-uraian data hasil statistik

56

deskriptif tersebut menunjukkan bahwa kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa kelas eksperimenlebih tinggi dibanding kelaskontrol

4. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol Menurut Indikator

Peneliti menganalisis kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada

kelas eksperimen dan kelas kontrol secara rinci ditinjau dari setiap indikator yang

digunakan adalah creativity yaitu menentukan penyelesaian yang berbeda atau

unik, plausibility yaitu memberikan argumen yang logis, dan anchoring yaitu

menggunakan strategi penyelesaian menggunakan dasar matematika. Berikut

Tabel 4.7 adalah perbandingan menurut indikator kemampuan penalaran kreatif

matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Tabel 4.7

Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimendan Kelas KontrolMenurut Indikator

No Indikator Skor

Ideal

Eksperimen Kontrol

Nilai

Rata-rata

Nilai

Rata-rata

1. Creativity 8 2,24 56,07 2,11 52,86

2. Plausibility 8 2,36 58,93 1,61 40,36

3 Anchoring 8 2,44 61,07 2,03 50,71

Berdasarkan Tabel 4.7 dapat dilihat bahwa untuk indikator creativity rata-

rata pencapaian skor pada kelas eksperimen sebesar 2,24 dan nilai rata-rata 56,07,

sedangkan rata-rata pencapaian skor pada kelas kontrol sebesar 2,11 dan nilai

rata-rata 52,86 dengan selisih nilai rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol

sebesar 3,21. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran kreatif

matematis siswa kelas eksperimen pada indikator creativity lebih baik

dibandingkan dengan kelas kontrol.

Pada indikator plausibility rata-rata pencapaian skor pada kelas eksperimen

sebesar 2,36 dan nilai rata-rata 58,93, sedangkan pada kelas kontrol rata-rata

57

pencapaian skor sebesar 1,61 dan nilai rata-rata 40,36 selisih rata-rata nilai kelas

eksperimen dan kelas kontrol sebesar 18,57. Pada indikator plausibility di kelas

eksperimen memeroleh nilai rata-rata paling tinggi, sedangkan dengan indikator

yang sama pada kelas kontrol memeroleh nilai rata-rata paling rendah. Hal ini

menunjukkan bahwa kemampuan memberikan argumen logis pada kelas

eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol.

Selanjutnya indikator ketiga yaitu anchoring rata-rata pencapaian skor pada

kelas eksperimen sebesar 2,44 dan nilai rata-rata 61,07, sedangkan pada kelas

kontrol rata-rata pencapaian skor sebesar 2,03 dan nilai rata-rata 50,71 dengan

selisih nilai rata-ratanya sebesar 10,36. Artinya siswa pada kelas eksperimen lebih

baik dalam indikator anchoring dibandingkan dengan kelas kontrol.

Dari ketiga indikator kemampuan penalaran kreatif terlihat selisih yang

paling sebesar 18,57 untuk indikator plausibility atau memberikan argumen yang

logis. Dapat dikatakan bahwa penggunaan model pembelajaran reflektif pada

kelas eksperimen dapat meningkatkan kemapuan penalaran kreatif matematis

siswa pada indikator plausibility atau memberikan argumen yang logis. Selain itu,

hasil persentase tiap indikator kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas

kontrol. Secara visual persentase skor rata-rata siswa berdasarkan indikator

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa disajikan dalam gambar 4.3 berupa

diagram batang.

Gambar 4.3

Persentase Skor Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

0

10

20

30

40

50

60

70

Creativity Plausibility Anchoring

Nila

i Rat

a-ra

ta

Indikator Penalaran Kreatif Matematis

EKSPERIMEN

KONTROL

58

Berdasarkan Gambar 4.3 capaian indikator kemampuan penalaran kreatif

untuk kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol karena setiap indikator

presentase kelas eksperimen yang diberikan perlakuan model pembelajaran

reflektif lebih tinggi daripada kelas kontrol yang diberi pembelajaran

konvensional. Selisih yang paling besar ada pada indikator plausibility. Selisih

terbesar antara kelas eksperimen dan kelas kontrol terletak pada indikator

plausibility pada kelas eksperimen yang diajar menggunakan model pembelajaran

reflektif lebih tinggi daripada kelas kontrol yang diajar menggunakan


B. Pengujian Prasyarat Analisis

Proses pengolahan data pada penelitian ini dimulai dari uji prasyarat, yaitu

normalitas dan homogenitas, kemudian dilanjutkan dengan uji kesamaan dua rata-

rata kelas.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Shapiro-Wilk

yang ada pada perangkat lunak SPSS versi 23.Adapun hasil perhitungan uji

normalitas yang diperoleh pada penelitian ini disajikan dalam Tabel 4.8.

Tabel 4.8

Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Metematis

Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Faktor Kelas

Eksperimen Kontrol

Kolmogorov-Smirnova Statistic ,094 ,126

df 35 35

Sig. ,200* ,177

Shapiro-Wilk Statistic ,979 ,940

df 35 35

Sig. ,739 ,054

*. This is a lower bound of the true significance.

a. Lilliefors Significance Correction

Hasil uji normalitas dengan Shapiro-Wilk pada taraf signifikansi α = 0,05

menunjukan bahwa data skor hasil tes kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa kelas eksperimen maupun kelas kontrol berdistribusi normal, hal ini

59

diketahuidari nilai sig skor kemampuan penalaran kreatif matematis pada kelas

eksperimen sebesar 0,739 dan kelas kontrol sebesar 0,054.Nilai signifikansi kedua

kelas lebih besar dari 0,05 yang mengakibatkan H0 diterima sehingga sampel pada

kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas

Selanjutnya uji prasyarat yang kedua adalah uji homogenitas. Uji

homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari

populasi yang variansnya sama (homogen) atau berasal dari populasi yang

berbeda (heterogen). Pengujian homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji

Levene. Adapun hasil perhitungan uji homogenitas pada penelitian ini disajikan

dalam Tabel 4.9.

Tabel 4.9

Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Levene Statistic df1 df2 Sig.

,249 1 68 ,620 Hipotesis Statistik:

H0 : σ12 = σ2

2

H1 : σ1

2 σ22

Dari Tabel 4.9 analisis hasil uji homogenitas dengan uji Levene, pada taraf

signifikansi α = 0,05, diperoleh harga Levene Statistic sebesar 0,249 dengan df1 =

1, df2 = 68, serta p-value = 0,620 > 0,05 atau H0 diterima sehingga kesimpulannya

data skor kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah homogen.

C. Pengujian Hipotesis

Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor tes

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kedua kelas berdistribusi

normal dan varians kedua kelas homogen.Oleh karena itu pengujian hipotesis

perbedaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis

Independent Sample t Test yang terdapat pada perangkat lunak SPSS versi

23.Hasil uji hipotesis perbedaan dua rata-rata posttest kelas eksperimen dan

kontrol disajikan dalam Tabel 4.10 berikut.

60

Tabel 4.10

Hasil Uji Kesamaan Rata-Rata Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Equal variances

assumed

t-test for

Equality of

Means

t 3,417

df 68

Sig. (2-tailed) ,001

Mean Difference 11,670

Std. Error Difference 3,416

95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower 4,854

Upper 18,486

Hipotesis Statistik:

H0 :

H1 :

Dari Tabel 4.10 terlihat harga t = 3,417untuk asumsi homogen p-value =

(uji satu arah). Hal ini menunjukan bahwa hasil uji perbedaan dua

rata–rata kelas eksperimen dan kontrol untuk kemampuan penalaran kreatif

matematis menunjukan menolak H0.Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa dengan model pembelajaran

reflektif lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pembelajaran

konvensional.Adapun pengaruh model pembelajaran reflektif terhadap

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa berdasarkan effect size

menunjukkan bahwa hasil model pembelajaran reflektif terhadap kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa termasuk dalam kategori sedang yaitu sebesar

0,14. (Lampiran 22, halaman 215)

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan penalaran kreatif

matematis siswa kelas eksperimen yang diajar menggunakan model pembelajaran

reflektif lebih tinggi daripada kelas kontrol yang diajar menggunakan model

pembelajaran konvensional. Hal ini berarti bahwa model pembelajaran reflektif

mendukung peningkatan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

61

Peningkatan kemampuan penalaran kreatif dapat ditunjang dengan model

pembelajaran reflektif yang melibatkan pengalaman yang dimiliki siswa untuk

dikaitkan dengan materi pelajaran yang akan diterima, dimana model

pembelajaran reflektif memiliki lima tahapan yang saling terkait, diantaranya

context of learning, experience, reflective, action, dan evaluation. Siswa diberikan

suatu konteks yang akan mengawali siswa dalam menggali informasi penting

yang selanjutnya akan diproses dengan merefleksikannya. Saat proses berfikir

rerflektif berlangsung, siswa mempelajari apa yang sedang dipelajari, berasumsi

dan menilai serta mengaplikasikan pemahamannya. Apabila proses reflektif

dilakukan terus menerus oleh siswa maka akan menjadi aktivitas berpikir yang

dapat membangun pemahaman secara mendalam, perubahan pola pikir dalam

menyelesaikan suatu permasalahan.

Perbedaan perlakuan yang diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas

kontrol menyebabkan adanya perbedaan kemampuan penelaran kreatif matematis

siswa. Hasil penelitian dibuktikan dari hasil posttest yang diberikan pada akhir

proses pembelajaran. Lebih jelasnya akan dijelaskan perbedaan kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa pada setiap indikator pada penelitian ini

dibuktikan dari jawaban-jawaban posttest berikut.

1. Indikator Creativity

Temuan penelitian menunjukkan bahwa kemampuan penalaran kreatif

matematis siswa pada indikator creativity kelas eksperimen lebih tinggi daripada

kelas kontrol. Temuan penelitian dibuktikan oleh hasil pekerjaan siswa.

Pembahasan butir soal untuk indikator creativity diwakili oleh nomor 3. Untuk

memperjelas, berikut disajikan contoh soal nomor 3 yang mewakili indikator

creativity beserta jawaban dari kelas eksperimen dan kelas kontrol.

62

Gambar 4.4

Contoh Soal Indikator Creativity

Berikut contoh jawaban yang diberikan siswa kelas eksperimen dan kelas

kontrol dengan kategori jawaban terbaik diantara dua kelas.

Eksperimen

Kontrol

Gambar 4.5

Jawaban Siswa untuk Soal Indikator CreativityKelas Eksperimen dan

Kontrol

Berdasarkan gambar, terlihat adanya perbedaan cara penyelesaian soal

tersebut pada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada gambar 4.5 siswa

diminta untuk mencari luas daerah yang diarsir dari gambar penggabungan dua

buah persegi panjang yang kongruen dengan diketahui panjang dal lebar dari

persegi panjang. Cara mengerjakan siswa kelas eksperimen terlihat lebih rinci dan

63

bervariasi dibandingkan siswa pada kelas kontrol. Pada kelas eksperimen terdapat

dua contoh jawaban hasil pengerjaan siswa namun dengan cara yang berbeda.

Kedua jawaban yang dikerjakan siswa kelas eksperimen menunjukkan siswa telah

mamapu menentukan luas daerah yang diarsir dengan kemungkinan cara

penyelesaian lebih dari satu dengan hasil akhir yang sama. Sementara cara

penyelesaian siswa kelas kontrol menunjukkan jawaban siswa yang hampir sama,

namun terdapat salah satu jawaban dengan hasil yang kurang tepat.Hal ini

disebabkan karena ketika proses reflektive siswa kelas eksperimen akan terbiasa

hingga akhirnya menjadi aktifitas berpikir yang akan membangun pemahaman

yang mendalam dan berubahnya cara berpikir. Berikut disajikan hasil kerja siswa

pada tahap reflective.

Gambar 4.6

Hasil Kerja Siswa pada Tahap Reflective

Selain kegiatan reflective, kemampuan creativity pada kelas eksperimen

juga didukung oleh kegiatan pada tahap evaluation. Pada tahap evaluation siswa

akan diberikan permasalahan baru yang menuntut siswa memikirkan

penyelesaian-penyelesaian dengan cara yang berbeda. Sedangkan pada kelas

kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional dan kemampuan siswa

pada indikator creativity didukung pada saat guru menjelaskan konsep luas dan

keliling segiempat pada tahap korelasi dimana siswa menghubungkan

64

permasalahan yang ada, kedua siswa mennyelesaikan permasalahan pada tahap

menyimpulkan dan mengaplikasikan. Akan tetapi, hasil yang didapat siswa kelas

kontrol tidak lebih baik dari siswa kelas eksperimen.

Temuan penelitian di atas sejalan dengan hasil penelitian Muhammad Habib

Ramadhani dan Caswita (2017) yang dipublikasikan dalam seminar nasional

matematika dan pendidikan matematika yang menemukan bahwa pembelajaran

matematika realistik yang berorientasi pada pengalaman sehari-hari mampu

meningkatkan kemampuan berpikir kreatif.1

2. Indikator Plausibility


matematis siswa pada indikator plausibility atau memeberikan argumen logis

kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Pembahasan butir soal untuk

indikator plausibility diwakili oleh nomor 6. Untuk lebih jelasnya, berikut

disajikan contoh soal nomor 6 beserta jawaban dari kelas eksperimen dan kelas

kontrol.

Gambar 4.7

Contoh Soal Indikator Plausibility

Berdasarkan soal posttest nomor 6,berikut contoh jawaban yang diberikan

siswa kelas eksperimen dengan kategori jawaban terbaik.

1Muhammad Habib Ramadhani-Caswita, Pembelajaran Realistitic Mathematic Education

terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif,Prosiding dipresentasikan pada Seminar Nasional

Matematika dan Pendidikan Matematika, (Lampung: Universitas Lampung, 2017), h. 271.

65

E

k

s

p

e

r

i

m

e

n

K

o

n

t

r

o

l

Gambar 4.8

Jawaban Siswa untuk Soal Indikator Plasibility Kelas eksperimen dan

Kelas Kontrol

Berdasarkan jawaban posttest untuk soal nomor 6, kelas eksperimen siswa

mampu menyelesaikan permasalahan dengan memberikan argumen disertai

proses penyelesaian yang logis. Sedangkan pada kelas kontrol belum mampu

memberikan argumen dan proses penyelesaian yang logis atas jawaban yang

diberikan.

Perbedaan jawaban antara kelas eksperimen dan kelas kontroldari sisi

kerincian dan ketelitian jawaban, salah satunya disebabkan karena siswa kelas

eksperimen terbiasa membuat kesimpulan yang logis dandapat mengeluarkan ide

yang muncul dengan disertai pembuktian pada tahap action, sehingga jawaban

siswa kelas eksperimen lebih rinci daripada jawaban siswa kelas kontrol. Berikut

disajikan hasil kerja siswa pada tahap action.

66

Gambar 4.9

Hasil Kerja Siswa pada Tahap Action

Selain kegiatan action, kemampuan memberikan argumen logis atau

plausibility juga didukung oleh kegiatan pada tahap evaluation. Tahap evaluation

siswa akan diberikan permasalahan baru yang melatih siswa dalam membuat

penjelasan atau argumen yang logi dalam menyelesaiakan suatu masalah.

Sedangkan untuk kelas kontrol, diterapkan dengan pembelajaran konvensional

dan kemampuan siswa dalam memberikan argumen logis atau plausibility

didukung saat guru menunjukan rumus luas dan keliling pada tahap

menyimpulkan dan saat siswa mengerjakan latihan soal pada tahap

mengaplikasikan. Akan tetapi hasil yang didapat siswa kelas kontrol tidak lebih

baik dari kelas eksperimen.

Hasil penelitian ini sejalan dengan penelitian Yudi Aditya dkk (2012),yang

menemukan bahwa model pembelajaran matematika knisley (MPMK) dapat

meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa yang berfokus pada

indikator membuat lawan contoh, menyusun argumen yang valid, dan melakukan

pemeriksaan terhadap validitas argumen2.

3. Indikator Anchoring


matematis siswa pada indikator anchoring atau strategi penyelesaian

2Yudi Aditya dkk, Implementasi Model Pembelajaran Matematika Knisley dalam

Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA, (Bandung: Universitas

Pendidikan Indonesia, 2012), h. 15.

67

menggunakan dasar matematika kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas

kontrol. Pembahasan butir soal untuk indikator anchoring diwakili oleh nomor 1.

Untuk lebih jelasnya, berikut disajikan contoh soal nomor 1 yang mewakili

indikator Anchoring beserta jawaban dari kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Gambar 4.10

Contoh Soal Indikator Anchoring

Berikut contoh jawaban yang diberikan siswa kelas eksperimen dengan

kategori jawaban terbaik.

E

k

s

p

e

r

i

m

e

n

K

o

n

t

r

o

l

Gambar 4.11

Jawaban Siswa pada Soal Indikator Anchoring Kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol

Berdasarkan gambar 4.11 jawaban siswa pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol terlihat bahwa siswa telah bisa menyelesaikan permasalahan tersebut,

hasil akhirnya memiliki jawaban yang sama.Namun terdapat perbedaan cara

68

pengerjaan dari jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Jawaban yang

diberikan siswa kelas eksperimen menunjukkan cara penyelesaiannya dengan

mengilustrasikan kedua kebun tersebut kedalam gambar berbentuk persegi dan

persegi panjang. Sementara jawaban siswa pada kelas kontrol terdapat bagian

yang kurang dipahami karena siswa tidak menuliskan rumus terlebih dahulu,

proses pengerjaannya tidak dijelaskan secara berurut dan detail meskipun

diperoleh hasil yang sama dengan jawaban siswa kelas eksperimen.

Terdapat perbedaan dalam menjawab soal, terlihat kelas eksperimen

memberikan jawaban yang lebih rinci dan jelas daripada kelas kontrol, hal ini

dikarenakan siswa di kelas eksperimen terbiasa dengan tahapan evaluation yang

membiasakan siswa untuk mengidentifikasi dan menuliskan informasi terlebih

dahulu dan melatih siswa dalam penguasaan konsep dasar dalam suatu

permasalahan. Selain itu siswa kelas ekperimen dalam proses penyelesaiannya

melibatkan experience dan action untuk mencari hubungan serta menyelesaikan

kedua bangun datar pada permasalahan tersebut, sehingga secara keseluruhan

untuk indikator anchoring kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol.Berikut

disajikan hasil kerja siswa pada tahap evaluation.

Gambar 4.12

Hasil Kerja Siswa pada Tahap Evaluation

69

Sebagaian besar dari jawaban posttest siswa pada kelas eksperimen

mendapat skor empat dan tiga, dan sebagian lainnya mendapat skor dua dan satu,

namun terdapat tiga yang tidak menjawab sama sekali. Pada nomor soal yang

sama untuk kelas kontrol sebagian kecil yang mencapai skor maksimum empat,

sebagian besar mendapat skor dua dan satu

Temuan penelitian ini sejalan dengan penelitian Ellyna Hafizah dkk (2015),

yang menemukan bahwa terdapat pengaruh positif yang signifikan dari model

pembelajaran Anchoring Instruction dan inkuiri terbimbing terhadap penguasaan

konsep dan kemampuan pemecahan masalah fisika siswa. Siswa yang belajar

dengan model pembelajaran AI mempunyai kemampuan pemecahan masalah

yang lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan inkuiri terbimbing.3

Lebih lanjut, berdasarkan hasil temuan peneliti, urutan indikator dari hasil

tertinggi ke terendah untuk kelas eksperimen yang mendapat pengajaran dengan

model pembelajaran reflektif yaitu anchoring (menggunakan strategi penyelesaian

menggunakan dasar matematika), plausibility (memberikan argumen yang logis),

dan creativity(menentukan penyelesaian yang berbeda atau unik). Sedangkan

urutan indikator dari hasil tertinggi ke terendah untuk kelas kontrol yang

mendapat pembelajaran konvensional yaitu creativity, anchoring, dan plausibility.

Pencapaian tertinggi di kelas eksperimen untuk indikator plausibility dapat dilihat

dari selisih rata-rata dengan kelas kontrol yang cukup besar. Namun pencapaian

terendah di kelas eksperimen ada pada indikator creativity yang menunjukkan

selisih paling kecil dengan kelas kontrol. Secara keseluruhan kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih tinggi dibanding kelas

kontrol.

3Ellyna Hafizah dkk, Pengaruh Model Pembelajaran Anchoring Instruction terhadap

Penguasaan Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Fisika Siswa Kelas X, (Malang:

Universitas Negeri Malang, 2015), h. 11.

70

E. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari bahwa penelitian ini belum sempurnameskipun berbagai

upaya telah dilakukan agar diperolah hasil yang optimal.Terdapat beberapa faktor

kendala sehingga penelitian ini memilikibeberapa keterbatasan, diantaranya:

1. Penelitian ini hanya meneliti pada pokok bahasan Bangun Datar Segiempat,

sehingga belum dapat digeneralisasikan pada pokok bahasan yang lainnya.

2. Pada awal pertemuan siswa belum terbiasa dengan model pembelajaran

reflektif, sehingga peneliti harus lebih membimbing dan memberikan arahan

kepada siswa agar proses pembelajaran berjalan lancar.

3. Penelitian berlangsung relatif singkat yaitu dalam waktu kurang lebih 4

minggu, sehinggapengaruh model pembelajaran reflektif belum maksimal.

71

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilaksanakan mengenai penerapan

model pembelajaran reflektif terhadap kemampuan penalaran kreatif

matematissiswa diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan model

pembelajaran reflektif masih tergolong rendah. Kemampuan penalaran kreatif

matematis tersebut meliputi indikator creativity, plausibility, dan anchoring.

Capaian indikator anchoringlebih baik dibanding dengan indikator creativity

dan plausibility.

2. Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan model

pembelajaran konvensional masih tergolong rendah. Kemampuan penalaran

kreatif matematis tersebut meliputi indikator creativity, plausibility, dan

anchoring. Capaian indikator creativitylebih baik dibanding dengan indikator

plausibility dan anchoring.

3. Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan menggunakan

model pembelajaran reflektif lebih tinggi dibandingkan kemampuan penalaran

kreatif matematis siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran

konvensional. Hal ini berarti model pembelajaran reflektif berpengaruh positif

terhadap kemampuan penalaran kreatif matematis siswa. Adapun pengaruh

model pembelajaran reflektif terhadap kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa tergolong dalam kategori sedang ( = 0,14).B. Saran

Terdapat beberapa saran dari peneliti berdasarkan temuan pada penelitian

ini, diantaranya:

1. Berdasarkan hasil penelitian bahwa rata-rata kemampuan penalaran kreatif

matematis siswa yang diajarkan model pembelajaran reflektif lebih tinggi dari

rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan

pembelajran konvensional. Sehingga model pembelajaran reflektif dapat

72

menjadi alternatif yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika untuk

dapat diterapkan oleh guru kepada siswa dalam mengembangkan kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa.

2. Bagi guru yang akan menggunakan model pembelajaran reflektif dalam

pembelajaran matematika di kelas diharapkan dapat mendesain pembelajaran

dengan lebih baik sehingga pembelajaran dapat selesai tepat waktu.

3. Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini,

sebaiknya dilakukan penelitian lanjutan yang meneliti tentang model

pembelajaran reflektif pada pokok bahasan lain, mengukur aspek lain, atau

jenjang sekolah yang berbeda.

4. Untuk peneliti selanjutnya yang akan menggunakan model pembelajaran

reflektif disarankan agar menggunakan metode dan media yang lebih bervariasi

sehingga yang didapatkan lebih optimal.

73

DAFTAR PUSTAKA

Aditya, Yudi dkk. Implementasi Model Pembelajaran Matematika Knisley

dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

SMA. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Arifin, Anwar. Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam

Undang-Undang SISDIKNAS. Jakarta: DitjenKelembagaan Agama

Islam Depag, 2003.

Arifin, Zainal. Evaluasi Pembelajaran: Prinsip, Teknik, Prosedur. Bandung:

PT. Remaja Rosdakarya, 2013.

Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara,

2013.

Badan Standar Nasional Pendidikan. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan

Dasar dan Menengah Standar Kompetensi Dasar SMP/MTs. Jakarta:

Kementrian Pendidikan Nasional, 2006.

Bergqvist, Ewa. University Mathematics Teachers’ Views on the Required

Reasoning in Calculus Exams. TME, vol 9, no.3, p.371.

Fathurrohman, Muhammad. Model-model Pembelajaran Inovatif Alternatif

Desain Pembelajaran yang Menyenangkan. Jogjakarta: Ar-Ruzz

Media, 2015.

Gibbs, Graham. Learning by Doing, A Guide to Teaching and Learning

Methods. London: Further Education Unit, 1988.

Hafizah, Ellyna dkk. Pengaruh Model Pembelajaran Anchoring Instruction

terhadap Penguasaan Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah

Fisika Siswa Kelas X. Malang: Universitas Negeri Malang, 2015.

Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran matematika. Jakarta: Raja Grafindo

Persada, 2014.

Hartono, Rudi. Ragam Mengajar yang Mudah diterima Murid. Yogyakarta:

Diva Press, 2013.

Hayat, Bahrul., dan Yusuf, Suhendra. Benchmark Internasional Mutu

Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2010.

74

Isnurani., dkk., Pengembangan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

melalui Pembelajaran Berbasis Multi Representasi di SMP. Program

Pascasajana Pendidikan Matematika FKIP Untan, 2015.

Kadir. Statistika Terapan, edisi kedua. Jakarta: Rajawali, 2015.

Lawshe. C.H. A Quantitative Approach to Content Validity. Personel

Psychology: INC, 1975.

Lestari, Karunia Eka dan Mokhammad Ridawan. Penelitian Pendidikan

Matematika. Bandung: Refika Aditama, 2015.

Lithner, J. A Framework for Analysing Ceative and Imitative Mathematical

Reasoning. 2006

-----. A research framework for creative and imitative reasoning. Journal

Educational Studies in Mathematics, Vol. 67, 2008.

-----. Learning Mathematics by Creative or Imitative Reasoning, 12th

International Congress on Mathematical Education, 2012.

Maulana, Achmad. Kamus Ilmiah Populer. Yogyakarta: Absolut, 2004.

Mujib, Abdul., dan Suparingga, Erik. Analisis Penalaran dalam Ujian

Nasional Matematika SMA/MA Program IPA Tahun 2011/2012.

Universitas Muslim Nusantar (UMN) Al-Washliyah, 2011.

Mullis, Ina V. S. TIMSS 2011 International Result in Mathematics. Chestnut

Hill: Lynch School of Education, Boston Collage, 2012.

Munandar, Utami. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta: Rineka

Cipta, 2012.

Pribadi, Benny A., Model Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Dian Rakyat,

2009.

Rahmawati. Kemampuan Matematika Siswa SMP Indonesia-TIMSS 2011.

Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan KEMENDIKBUD,

2012.

Ramadhani, Muhammad Habib-Caswita. Pembelajaran Realistitic Mathematic

Education terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif, Prosiding

dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan

Matematika. Lampung: Universitas Lampung, 2017.

75

Rohana. The Enhancement of Student’s Teacher Mathematical Reasoning

Ability through Reflective Learning. Palembang: Jurnal of Education

and Practice, 2015.

Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran: Untuk Membantu

Memecahkan Problematika Belajar Mengajar. Bandung : Alfabeta, .

2010.

Sanjaya, Wina. Strategi pembelajaran Berorientasi Standar Proses pendidikan.

Jakarta: Kencana Pranada Media, 2011.

Sarjono, Haryadi dan Winda Julianita. SPSS vs Lisrel Sebuah Pengantar

Aplikasi untuk Riset. Jakarta: Salemba Empat, 2011.

Shadiq, Fajar, dkk., Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi.”

Makalah Disampaikan dalam Diklat Instruktur / Pengembangan

Matematika SMA di PPPG Matematika 6 s.d. 19. Yogyakarta, 2004.

Siswono. Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif

Siswa dalam Matematika. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya,

2007.

Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan, cet. 11. Jakarta: Rajawali

Pers, 2011.

Sugiyono. Metode Penelitian Kualitatif Kuantitatif R&D. Bandung: Alfabeta,

2011.

Sukmadinata, Nana Syaodih. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung:

Rosdakarya, 2012.

Suriasumantri, Jujun S. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta:

Gelora Aksara Pratama, 1990.

-----. Ilmu dalam Perspektif: Sebuah Kumpulan Karangan Tentang Hakekat

Ilmu. Jakarta: Yayasan Obor Indonesia, 2006.

Suryapranata, Sumarna. Analisis, Validitas, Relibilitas dan Interpretasi Hasil

Tes, Cet.Ke-3. Bandung: Remaja Rosdakarya Offset, 2010.

Thode, Henry C. JR. Testing For Normality. New York: Marcel Dekker, inc,

2002.

76

Trianto. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif dan Kontekstual.

Jakarta: Prenadamedia, 2013.

Wardhani, Sri. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTS

untuk Optimalisasi Pencapaia Tujuan. Yogyakarta: PPPPTK

MATEMATIK, 2008.

Yamin, Martinis. Desain Baru Pembelajaran Konstruktivistik. Jambi:

Referensi, 20

77

Lampiran 1

Baseline Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

No Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

1 65 57,5

2 57,5 57,5

3 57,5 60

4 62,5 70

5 52,5 55

6 72,5 62,5

7 60 62,5

8 60 70

9 62,5 55

10 60 60

11 60 75

12 67,5 40

13 72,5 65

14 70 62,5

15 70 55

16 57,5 60

17 65 72,5

18 72,5 67,5

19 57,5 57,5

20 60 65

21 60 70

22 57,5 70

23 57,5 70

24 70 60

25 77,5 62,5

26 52,5 55

27 60 75

28 70 57,5

29 72,5 55

30 57,5 70

31 57,5 70

32 57,5 72,5

33 60 70

34 55 75

35 62,5 60

Total 2190 2222,5

62,57 63,5

78

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/ genap

Materi Pokok : Segiempat

Alokasi Waktu : Pertemuan ke 1 (2 x 40 menit)

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan

pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya

terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

Pembelajaran Pertemuan ke-1

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.14 Menganalisis berbagai bangun

datar segiempat (persegi,

persegi panjang, belah ketupat,

3.14.1 Menjelaskan sifat-sifat dari

bangun persegi, persegi panjang

3.14.2 Menentukan gagasan, ide

79

jajargenjang, trapesium, dan

layang-layang) berdasarkan

sisi, sudut, dan hubungan antar

sisi dan antar sudut.

maupun pendapat mengenai

pengertian persegi dan persegi

panjang berdasarkan sifat-

sifatnya

4.14 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan luas persegi

panjang, persegi, trapesium,

jajargenjang, belah ketupat dan

layang-layang

4.14.1 Menyelesaikan masalah nyata

yang berkaitan dengan sifat-sifat

bangun datar persegi dan persegi

panjang

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi

kelompok, siswa diharapkan:

1. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat persegi dan persegi panjang

berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut

2. Mampu mengemukakan gagasan, ide maupun pendapat tentang

pengertian persegi dan persegi panjang berdasarkan sifat-sifatnya

3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat

bangun datar persegi dan persegi panjang.

D. Materi Pelajaran

Pertemuan 1

Sifat-sifat yang dimiliki persegi dan persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut,

dan diagonalnya

E. Model Pembelajaran

Model pembelajaran : Model Pembelajaran Reflektif

Metode pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab

F. Sumber Belajar

Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester

2 Edisi Revisi 2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,

2016.

G. Media dan Alat Pembelajaran

80

1. Papan tulis dan spidol

2. Lembar Kerja Siswa

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan 1

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Tahapan

Pendahuluan

(10 menit)

1. Guru memberikan salam dan

mengkondisikan kesiapan siswa di kelas.

2. Guru mempersilahkan ketua kelas untuk

memimpin doa dan selanjutnya

memeriksa kehadiran siswa.

3. Guru memberikan motivasi dan

mengingatkan kembali materi bangun

datar dan mengaitkannya dengan materi

yang akan dipelajari.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yang hendak dicapai dalam pembelajaran.

Kegiatan

Inti

(60 menit)

1. Guru membentuk kelompok kecil yang

terdiri dari 4 – 5 siswa.

2. Guru membagikan LKS 1 berbasis

pembelajaran reflektif

3. Guru melakukan pengenalan konteks

dengan menyajikan topik pembelajaran.

4. Guru melakukan tanya jawab singkat

mengenai materi bangun datar yang

pernah dipelajari di sekolah dasar.

5. Siswa membaca soal agar memahami

permasalahan LKS 1.

Context of Learning:

Menyajikan konteks

materi

Menghubungkan

konteks dengan

materi yang akan

dipelajari

81

Guru menyajikan pengalaman siswa dengan

memberikan arahan untuk

mengidentifikasi pertanyaan

yang terdapat pada LKS 1.

Experience:

Kegiatan bercirikan

pemahaman kognitif

siswa

Siswa menyelidiki

unsur-unsur dan

hubungan pada

masalah

1. Guru membimbing siswa untuk

merefleksikan permasalahan tersebut.

2. Siswa menentukan faktor-faktor yang

menjadi permasalahan pada LKS 1.

3. Siswa meninjau kembali dari hasil dari

pengalaman siswa serta berbagai

kemungkinan solusi.

4. Guru mengamati kerja setiap kelompok

secara bergantian dan memberikan

pengarahan secukupnya jika diperlukan.

Reflective:

Siswa diberi

kebebasan untuk

mempertimbangkan

jawabannya

berdasarkansudut

pandang siswa

Siswa meninjau

kembali beberapa

materi pelajaran,

pengalaman serta

ide-ide yang mereka

dapat

1. Guru mempersilahkan perwakilan

kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusi.

2. Guru membimbing siswa dalam diskusi

kelas, serta membeikan kesempatan

untuk menanggapi presentasi yang

dilakukan.

3. Siswa memperbaiki dan menambahkan

pendapat terhadap permasalahan yang

Action:

Membuat

kesimpulan

Menerima

kebenaran/ pendapat

yang

memungkinkan dari

orang lain

82

belum terselesaikan.

4. Siswa membuat kesimpulan sementara

berdasarkan hasil diskusi kelas.

Penutup

(10 menit)

1. Siswa dibimbing oleh guru untuk

membuat ringkasan hasil diskusi kelas.

2. Guru membagikan form jurnal reflektif.

3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mempersilahkan ketua kelas untuk

memimpin doa dan salam.

Evaluation:

Penugasan materi

I. Penilaian Hasil Belajar

a. Penilaian Pengetahuan

Indikator Soal Kunci Jawaban Skor

Rumah Bagus disebelah timur

rumah Aini yang berjaraknya

8 km, dan rumah Irene

disebelah selatan rumah Bagus

yang berjarak 6 km. Rumah

Lusi disebelah barat daya

rumah Bagus. Lalu jarak

rumah Aini menuju rumah

Irene sama dengan jarak dari

rumah Bagus menuju rumah

Lusi. Jika rumah Henry berada

di titk pertemuan antara rumah

Aini-Irene dengan rumah

Bagus-Lusi, maka

Menjelaskan

sifat-sifat bangun

persegi dan

persegi panjang

2. Bangun datar apakah

yang terbentuk? Dan

sebutkan sifat-sifat yang

sesuai dengan bentuk

tersebut!

Persegi panjang.

Sifat-sifatnya:

Sisi yang

berhadapan sejajar

dan sama panjang

40

83

Total Skor Maksimal : 10

Nilai :

keempat sudutnya

siku-siku

kedua diagonalnya

sama panjang

memiliki dua sumbu

simetri

memiliki simetri

putar tingkat 2.

Menentukan

gagasan, ide

maupun pendapat

mengenai

pengertian

persegi dan

persegi panjang

berdasarkan sifat-

sifatnya

3. Disebut apakah jarak

rumah Aini menuju Irene

dan jarak rumah Bagus

menuju Lusi? Jelaskan

alasanmu!

Disebut diagonal,

karena diagonal

adalah sebuah garis

yang ditarik dari suatu

titik sudut terhadap

titik sudut yang saling

berhadapan.

40

Pedoman Penskoran =

b. Penilaian keterampilan

Keterangan: 4 = sangat tepat, 3 = tepat, 2 = cukup tepat, 1 = kurang tepat,

0 = tidak mengerjakan

No NAMA SISWA Ilustrasikan Mengurutkan

4 3 2 1 0 4 3 2 1 0

84

Tugas

1. Ilustrasikan denah kelima rumah tersebut kedalam gambar (dengan

mengikuti petunjuk soal), beserta keterangannya! Bagaimana urutan

kurir tersebut agar dapat mengirimkan kelima paket tersebut?

Indikator Soal Kunci Jawaban

Menyelesaikan

masalah nyata yang

berkaitan dengan

sifat-sifat bangun

datar persegi dan

persegi panjang

1. Ilustrasikan denah kelima

rumah tersebut kedalam

gambar (dengan mengikuti

petunjuk soal), beserta

keterangannya!

Bagaimana urutan kurir

tersebut agar dapat

mengirimkan kelima paket

tersebut?

Pilihan urutan

pengiriman paket:

Aini-Bagus-Irene-Lusi-

Henry, atau

Aini-Henry-Lusi-Irene-

Bagus, dan masih

banyak lagi

85


(RPP)

KELAS EKSPERIMEN






A. Kompetensi Inti













pandang/teori.










pengertian jajargenjang dan

trapesium berdasarkan sifat-

86




sifatnya





layang-layang



bangun datar jajargenjang dan

trapesium




1. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat jajargenjang dan trapesium



pengertian jajargenjang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya


bangun datar jajargenjang dan trapesium

D. Materi Pelajaran

Pertemuan 2

Sifat-sifat yang dimiliki jajargenjang dan trapesium ditinjau dari sisi, sudut,

dan diagonalnya




F. Sumber Belajar



2016.




87


Pertemuan 2


Pendahuluan

(10 menit)


mengkondisikan kesiapan siswa di

kelas.




3. Guru memeriksa PR.

4. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran yang hendak dicapai

dalam pembelajaran.

Kegiatan

Inti

(60 menit)











permasalahan LKS 2.


Menyajikan konteks

materi

Menghubungkan

konteks dengan

materi yang akan

dipelajari

88


memberikan arahan untuk mengidentifikasi

pertanyaan yang terdapat pada LKS 2.

Experience:

Kegiatan bercirikan

pemahaman kognitif

siswa

Siswa menyelidiki

unsur-unsur dan

hubungan pada

masalah








Reflective:

Siswa diberi

kebebasan untuk

mempertimbangkan

jawabannya

berdasarkansudut

pandang siswa

Siswa meninjau

kembali beberapa

materi pelajaran,

pengalaman serta ide-

ide yang mereka

dapat


kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusi.




dilakukan.



Action:

Membuat kesimpulan

Menerima kebenaran/

pendapat yang

memungkinkan dari

orang lain

89




Penutup

(10 menit)



2. Guru memberikan tugas individu.




Evaluation:

Penugasan materi




Menentukan

gagasan, ide maupun

pendapat mengenai

pengertian

jajargenjang dan

trapesium

berdasarkan sifat-

sifatnya

Pak Ridho adalah seorang

arsitek yang memiliki anak

laki-laki dan perempuan.

Dia memiliki rencana

membangun rumah untuk

kedua anaknya. Setiap anak

dibuatkan rumah dengan

bentuk yang berbeda. Pak

ridho memberitahukan ciri-

ciri dari bentuk rumah yang

dimaksud.

1. Perhatikan ciri-ciri

pertama dari rumah 1 dan

2. Tulislah bangun datar

apa saja yang memiliki

sifat pada rumah 1 dan 2?

Berdasarkan sifat

pertama rumah 1,

maka bisa berbentuk

persegi panjang atau

jajargenjang.

Sedangkan

berdasarkan sifat

pertama rumah 2,

maka bisa berbentuk

trapesium sama kaki

80

Pedoman Penskoran =

90


Nilai :


Keterangan: 4 = sangat tepat, 3 = tepat, 2 = cukup tepat, 1 = kurang tepat,

0 = tidak mengerjakan

Tugas


Menyelesaikan

masalah nyata yang

berkaitan dengan

sifat-sifat bangun

datar persegi dan

persegi panjang

2. Bentuk bangun datar apa saja

yang memiliki ciri-ciri sesuai

yang diberitahukan pak

Ridho? Dan gambarkan!

Rumah 1 : jajargenjang

Rumah 2 : trapesium

sama kaki/ trapesium

siku-siku.


4 3 2 1 0 4 3 2 1 0

91


(RPP)

KELAS EKSPERIMEN






A. Kompetensi Inti













pandang/teori.











pengertian belah ketupat dan

layang-layang berdasarkan sifat-

sifatnya

92







layang-layang



bangun datar belah ketupat dan

layang-layang




1. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang



pengertian belah ketupat dan layang-layang berdasarkan sifat-sifatnya


bangun datar belah ketupat dan layang-layang.

D. Materi Pelajaran

Pertemuan 3

Sifat-sifat yang dimiliki belah ketupat dan layang-layang ditinjau dari sisi,

sudut, dan diagonalnya




F. Sumber Belajar



2016.




93


Pertemuan 3


Pendahuluan

(10 menit)


mengkondisikan kesiapan siswa di

kelas.




3. Guru memeriksa PR.


pembelajaran yang hendak dicapai

dalam pembelajaran.

Kegiatan

Inti

(60 menit)











permasalahan LKS 3.


Menyajikan konteks

materi

Menghubungkan

konteks dengan

materi yang akan

dipelajari

94




Experience:

Kegiatan bercirikan

pemahaman kognitif

siswa

Siswa menyelidiki

unsur-unsur dan

hubungan pada

masalah








Reflective:

Siswa diberi

kebebasan untuk

mempertimbangkan

jawabannya

berdasarkansudut

pandang siswa

Siswa meninjau

kembali beberapa

materi pelajaran,


ide yang mereka

dapat



hasil diskusi.




dilakukan.



Action:

Membuat kesimpulan

Menerima kebenaran/

pendapat yang

memungkinkan dari

orang lain

95




Penutup

(10 menit)







Evaluation:

Penugasan materi




Menentukan

gagasan, ide maupun

pendapat mengenai

pengertian

jajargenjang dan

trapesium

berdasarkan sifat-

sifatnya

Pak Atmojo ingin

memperindah lantai

rumahnya dengan

memasang keramik

berbentuk belah ketupat

seperti gambar. Jika

panjang dua sisi keramik

tersebut adalah (x +10) cm

dan (3x – 30_ cm, maka

3. Bagaimanakah cara pak

Atmojo dapat mengetahui

panjang kedua sisi belah

ketupat tersbut?

Semua sisi belah

ketupat sama.

Sisi 1 = sisi 2

(x + 10) = (3x – 30)

x – 3x = -30 -10

-2x = -40

x = 20 cm

selanjutnya

mensubtitusikan nilai

x = 20 cm ke (x + 10)

dan (3x – 30)

x + 10= 20 + 10= 30

cm

3x – 30= (3 x 20) – 30

=30 cm

Pedoman Penskoran =


96


Nilai :

Keterangan: 4 = sangat tepat, 3 = tepat, 2 = cukup tepat, 1 = kurang tepat, 0 = tidak

mengerjakan

Tugas


Menyelesaikan

masalah nyata yang

berkaitan dengan

sifat-sifat bangun

datar persegi dan

persegi panjang

4. Jika diketahui salah satu

sudut dari belah ketupat

adalah 500, maka hitunglah

sudut yang lain pada belah

ketupat tersebut!

Karena jumlah besar

sudut yang berdekatan

pada belah ketupat 1800,

maka besar sudut yang

lainnya adalah

1800

- 500 = 130

0

Maka besar sudut yang

lainnya adalah 1300, 50

0,

dan 1300.


4 3 2 1 0 4 3 2 1 0

97


(RPP)

KELAS EKSPERIMEN






A. Kompetensi Inti













pandang/teori.




3.15 Menurunkan rumus untuk

menentukan keliling dan luaas

segiempat (persegi, persegi panjang,

belah ketupat, jajargenjang, trapesium,

dan layang-layang).

3.15.1 Menentukan keliling

persegi dan persegi

panjang

3.15.2 Menentukan luas persegi

dan persegi panjang

98




1. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling persegi dan

persegi panjang.

2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas persegi dan

persegi panjang.

3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan

luas persegi dan persegi panjang.

D. Materi Pelajaran

Pertemuan 4

Keliling dan luas persegi dan persegi panjang.




F. Sumber Belajar



2016.





Pertemuan 4


Pendahuluan

(10 menit)

1. Guru memberikan salam, ketua kelas

memimpin doa

2. Guru memeriksa kehadiran siswa.

3. Guru memeriksa PR


pembelajaran yang hendak dicapai.

99

Kegiatan

Inti

(60 menit)

1. Guru meminta siswa untuk mengingat

kembali definisi dan sifat-sifat dari

bangun persegi dan persegi panjang.


pembelajaran reflektif.




mengenai materi keliling dan luas

bangun datar yang akan dibahas.

5. Guru meminta siswa membaca soal agar

memahami permasalahan LKS 4.

Context:

Menyajikan konteks

materi

Menghubungkan

konteks dengan

materi yang akan

dipelajari




Experience:

Kegiatan bercirikan

pemahaman kognitif

siswa

Siswa menyelidiki

unsur-unsur dan

hubungan pada

masalah







kemungkinan solusi.




Reflective:

Siswa diberi

kebebasan untuk

mempertimbangkan

jawabannya

berdasarkansudut

pandang siswa

Siswa meninjau

kembali beberapa

materi pelajaran,

100


ide yang mereka

dapat



hasil diskusi.




dilakukan.






Action:

Membuat kesimpulan

Menerima kebenaran/

pendapat yang

memungkinkan dari

orang lain

Penutup

(10 menit)







Evaluation:

Penugasan materi


Penilaian Pengetahuan


Bu Tria ingin membeli

rumah dengan mendatangi

kantor pemasaran sebuah

perumahan di daerah

Bintaro. Si penjual

101

menawarkan 2 tipe rumah.

Denah dari masing-

masing rumah seperti

yang ditunjukkan pada

gambar di atas. Apabila

yang diinginkan Bu Tria

adalah rumah dengan

keliling rumah (tanpa

halaman) yang lebih

panjang, maka

Menentukan

keliling bangun

persegi dan persegi

panjang

1. Bagaimanakah caramu

untuk membantu Bu

Tria memilih rumah

yang keliling lebih

panjang?

Rumah 1 memiliki

keliling rumah =

16 x 5 m = 80 m

Sedangkan keliling

rumah 2 =

22 x 3 m = 66 m, jadi

pilihan rumah yang harus

diambil Bu Tria adalah

rumah 1.

45

Menentukan luas

bangun persegi dan

persegi panjang

2. Jelaskan dengan caramu

sendiri manakah rumah

yang memiliki luas

paling besar? (tanpa

halaman)!

Rumah yang memiliki

luas terbesar adalah

rumah 1, karena total

luas rumah 1 =

8 x (5 m x 5 m) = 200 m2

Sedangkan rumah 2

memiliki luas =

12 x (3 m x 3 m) = 108

m2

45

Pedoman Penskoran =

102


(RPP)

KELAS EKSPERIMEN






A. Kompetensi Inti













pandang/teori.







belah ketupat, jajargenjang, trapesium,


jajargenjang

3.15.4 Menentukan luas

jajargenjang.

103

dan layang-layang).




1. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling jajargenjang

2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas jajargenjang


luas jajargenjang.

D. Materi Pelajaran

Pertemuan 5

Keliling dan luas jajargenjang.




F. Sumber Belajar



2016.





Pertemuan 5


Pendahuluan

(10 menit)


memimpin doa





104

Kegiatan

Inti

(60 menit)



bangun jajargenjang.











Menyajikan konteks

materi

Menghubungkan

konteks dengan

materi yang akan

dipelajari




Experience:

Kegiatan bercirikan

pemahaman kognitif

siswa

Siswa menyelidiki

unsur-unsur dan

hubungan pada

masalah







kemungkinan solusi.




Reflective:

Siswa diberi

kebebasan untuk

mempertimbangkan

jawabannya

berdasarkansudut

pandang siswa

Siswa meninjau

kembali beberapa

materi pelajaran,

105


ide yang mereka

dapat



hasil diskusi.




dilakukan.






Action:

Membuat kesimpulan

Menerima kebenaran/

pendapat yang

memungkinkan dari

orang lain

Penutup

(10 menit)







Evaluation:

Penugasan materi




Menentukan luas

bangun

jajargenjang

Berapakah luas

keseluruhan kain bermotif

warna dasar hitam?

Terdapat 6 jajargenjang

Diketahui alas 4 m dan

tinggi 3 m, maka luas 1

jajargenjang = a x t

= 4 m x 3 m = 12 m2

45

106

Luas keseluruhan

= 6 x 12 m2 72 m

2

Menentukan Menentukan keliling

bangun

jajargenjang

lalu untuk menjahit

sekeliling kain berwarna

dasar hitam tersebut,

berapa panjang benang

yang dibutuhkan?

Alas 4 m, tinggi 3 m

Maka sisi miring

= √ = 5

Maka keliling

kelseluruhan motif =

(4 m x 2) + (5 m x 12)

= 68 m

45

Pedoman Penskoran =

107


(RPP)

KELAS EKSPERIMEN






A. Kompetensi Inti













pandang/teori.







belah ketupat, jajargenjang,

trapesium, dan layang-layang).


trapesium

3.15.6 Menentukan luas

trapesium.

108




1. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling trapesium

2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas trapesium


luas trapesium.

D. Materi Pelajaran

Pertemuan 6

Keliling dan luas trapesium.




F. Sumber Belajar



2016.





Pertemuan 6


Pendahuluan

(10 menit)


memimpin doa





Kegiatan 1. Guru meminta siswa untuk mengingat Context of Learning:

109

Inti

(60 menit)


bangun trapesium.










Menyajikan konteks

materi

Menghubungkan

konteks dengan

materi yang akan

dipelajari




Experience:

Kegiatan bercirikan

pemahaman kognitif

siswa

Siswa menyelidiki

unsur-unsur dan

hubungan pada

masalah







kemungkinan solusi.




Reflective:

Siswa diberi

kebebasan untuk

mempertimbangkan

jawabannya

berdasarkansudut

pandang siswa

Siswa meninjau

kembali beberapa

materi pelajaran,


110

ide yang mereka

dapat



hasil diskusi.




dilakukan.






Action:

Membuat kesimpulan

Menerima kebenaran/

pendapat yang

memungkinkan dari

orang lain

Penutup

(10 menit)







Evaluation:

Penugasan materi




Menentukan luas

bangun trapesium

Diketahui persegi panjang

KLMN. Panjang KR = QL

= 10 cm, dan KN = 8 cm.

Titik O adalah

perpotongan antara garis

NR dan QM (seperti

gambar).Jika KL = 18 cm,

KR = QL = 10 cm

KN = 8 cm

KL = 18 cm

50

111

maka tentukan luas

MNPS!

QR= 10 + 10 – 18 = 2 cm

PS = 2 + 2 + 2= 6 cm

Luas MNPS

=

=

= 96 cm2

Menentukan

keliling bangun

trapesium

Tentukan keliling

segiempat MNPS!

PN = √ = 10 cm

Maka keliling MNPS

= 10 + 6 + 10 + 18 = 44

cm

40

Pedoman Penskoran =

112


(RPP)

KELAS EKSPERIMEN






A. Kompetensi Inti













pandang/teori.









3.15.7 Menentukan keliling belah

ketupat

3.15.8 Menentukan luas belah

ketupat.

113




1. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling belah

ketupat

2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas belah ketupat


luas belah ketupat.

D. Materi Pelajaran

Pertemuan 7

Keliling dan luas belah ketupat.




F. Sumber Belajar



2016.





Pertemuan 7


Pendahuluan

(10 menit)


memimpin doa





114

Kegiatan

Inti

(60 menit)



bangun belah ketupat.











Menyajikan konteks

materi

Menghubungkan

konteks dengan

materi yang akan

dipelajari




Experience:

Kegiatan bercirikan

pemahaman kognitif

siswa

Siswa menyelidiki

unsur-unsur dan

hubungan pada

masalah







kemungkinan solusi.




Reflective:

Siswa diberi

kebebasan untuk

mempertimbangkan

jawabannya

berdasarkansudut

pandang siswa

Siswa meninjau

kembali beberapa

materi pelajaran,

115


ide yang mereka

dapat



hasil diskusi.




dilakukan.






Action:

Membuat kesimpulan

Menerima kebenaran/

pendapat yang

memungkinkan dari

orang lain

Penutup

(10 menit)







Evaluation:

Penugasan materi




Menentukan luas

bangun belah

ketupat

Perhatikan gambarberikut.

Luas belah ketupat PQRS

= 300 cm2. Hitunglah

panjang AC dan BD!

Jawaban mungkin bisa

90

116

bervariasi

Pilihan 1

d1 = 10 cm, d2 = 60 cm

L =

= 300 cm2

Pilihan 2

d1 = 30 cm, d2 = 20 cm

L =

= 300 cm2

Dan mungkin terdapat

jawaban

lainnya

yang

relevan

Pedoman Penskoran =

117


(RPP)

KELAS EKSPERIMEN






A. Kompetensi Inti













pandang/teori.









layang-layang

3.15.10Menentukan luas layang-

layang.

118





1. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling layang-

layang

2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas layang-layang


luas layang-layang.

D. Materi Pelajaran

Pertemuan 8

Keliling dan luas layang-layang.




F. Sumber Belajar



2016.





Pertemuan 8


Pendahuluan

(10 menit)


memimpin doa




119


Kegiatan

Inti

(60 menit)



bangun layang-layang.











Menyajikan konteks

materi

Menghubungkan

konteks dengan

materi yang akan

dipelajari




Experience:

Kegiatan bercirikan

pemahaman kognitif

siswa

Siswa menyelidiki

unsur-unsur dan

hubungan pada

masalah







kemungkinan solusi.



Reflective:

Siswa diberi

kebebasan untuk

mempertimbangkan

jawabannya

berdasarkansudut

pandang siswa

Siswa meninjau

kembali beberapa

120

pengarahan secukupnya jika diperlukan. materi pelajaran,


ide yang mereka

dapat



hasil diskusi.




dilakukan.






Action:

Membuat kesimpulan

Menerima kebenaran/

pendapat yang

memungkinkan dari

orang lain

Penutup

(10 menit)







Evaluation:

Penugasan materi




121

Menentukan luas

bangun layang-

layang

Jika pak Dwi ingin

memberi pupuk disemua

bagian taman dan harga

pupuk per 1 m2 Rp

15.000, maka berapakah

total biaya yang

dikelurkan pak Dwi untuk

pemberian pupuk ditaman

miliknya?

Luas tanah

=

=

200 m2

Luas yang tidak diarsir

=

=

40 m2

Luas taman =

200 m2 - 40 m

2 = 160 m

2

Maka biaya pupuk

= Rp 15.000 x 160 m2

= Rp 240.000

90

Menentukan

keliling bangun

layang-layang

Jika panjang sisi tempat

istirahat tersebut 7 m dan

akan dikelilingi dengan

pagar, maka tentukanlah

panjang pagar yang

mengelilingi tempat

istirahat tersebut!

Panjang pagar = 4 x 7 m

= 28 m

40

Pedoman Penskoran =

122

Lampiran 3


(RPP)

KELAS KONTROL





Alokasi Waktu : Pertemuan 1 (2 x 40 menit)

J. Kompetensi Inti













pandang/teori.


K. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi





bangun persegi, persegi panjang

123








pengertian persegi dan persegi

panjang berdasarkan sifat-

sifatnya





layang-layang



bangun datar persegi dan persegi

panjang

L. Tujuan Pembelajaran



4. Menganalisis berbagai bangun datar persegi dan persegi panjang



pengertian persegi dan persegi panjang berdasarkan sifat-sifatnya



M. Materi Pelajaran

Sifat yang dimiliki persegi dan persegi panjang dari sisi, sudut, dan diagonalnya

N. Model Pembelajaran

1. Pendekatan Saintifik

2. Strategi Pembelajaran Ekspositori

O. Sumber Belajar

Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester 2 Edisi Revisi

2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016.

P. Media dan Alat Pembelajaran

Papan tulis dan spidol

Q. Langkah-langkah Pembelajaran

124

Pertemuan 1

Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1. Guru memberikan salam

2. Guru mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin doa dan

selanjutnya memeriksa kehadiran siswa

Persiapan

3. Guru mengkondisikan kesiapan siswa di kelas

4. Guru memberikan apersepsi dengan cara mengajukan

pertanyaan mengenai materi bangun datar yang pernah

mereka pelajari di sekolah dasar

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak

dicapai dalam pembelajaran.

Kegiatan

Inti

(60 menit)

Penyajian

Guru meminta siswa untuk mengamati benda-benda dan keadaan

disekitar mereka yang berkaitan dengan sifat-sifat


Korelasi

1. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa berkaitan

dengan sifat-sifat bangun datar persegi dan persegi panjang

2. Guru menuntun siswa dengan memberi penjelasan

mengenai sifat-sifat dari bangun datar persegi dan persegi

panjang

3. Siswa memperhatikan dan mencatat penjelasan guru

4. Guru meminta siswa untuk menyebutkan sifat-sifat lain dari


Menyimpulkan

1. Guru memberikan permasalahan kepada siswa

2. Guru memberi kesempatan siswa untuk saling berdiskusi

dengan teman sebangku untuk menyelesaikan latihan soal

yang diberikan oleh guru

125

3. Guru mempersilahkan perwakilan dari beberapa siswa untuk

menuliskankan hasil pekerjaannya di papan tulis

4. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya apabila terdapat

kesulitan.

Mengaplikasikan

5. Guru memberikan tambahan dan penguatan untuk

meluruskan pemahaman siswa

6. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran hari

ini.

Penutup

(10 menit)

4. Guru memberikan PR

5. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari

selanjutnya

6. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mempersilahkan

ketua kelas untuk memimpin doa dan salam.

R. Penilaian Hasil Belajar

Kompetensi Teknik Instrumen

Mengidentifikasi sifat-sifat bangun

datar dan menggunakan

untuk menentukan

keliing dan luas

Tertulis Uraian

126


(RPP)

KELAS KONTROL






A. Kompetensi Inti













pandang/teori.









bangun jajargenjang dan

trapesium


127





pengertian jajargenjang dan

trapesium berdasarkan sifat-

sifatnya





layang-layang



bangun datar jajargenjang dan

trapesium




1. Menganalisis berbagai bangun datar jajargenjang dan trapesium



pengertian jajargenjang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya


bangun datar jajargenjang dan trapesium

D. Materi Pelajaran

Sifat yang dimiliki jajargenjang dan trapesium dari sisi, sudut, dan diagonalnya




F. Sumber Belajar



2016.



128


Pertemuan 2


Pendahuluan

(10 enit)


2. Guru mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin doa dan

selanjutnya memeriksa kehadiran siswa

Persiapan







Kegiatan

Inti

(60 menit)

Penyajian

Guru meminta siswa untuk mengamati benda-benda dan keadaan

disekitar mereka yang berkaitan dengan sifat-sifat

bangun datar jajargenjang dan trapesium.

Korelasi


dengan sifat-sifat bangun jajargenjang dan trapesium


mengenai sifat-sifat dari bangun datar jajargenjang dan

trapesium


4. Guru meminta siswa untuk menyebutkan sifat-sifat lain dari

bangun datar jajargenjang dan trapesium.

Menyimpulkan




129


3. Guru mempersilahkan perwakilan dari beberapa siswa untuk

menuliskankan hasil pekerjaannya di papan tulis

4. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya apabila terdapat

kesulitan.

Mengaplikasikan



2. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran hari

ini.

Penutup

(10 menit)



selanjutnya





Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan

menggunakan untuk menentukan keliing

dan luas

Tertulis Uraian

130


(RPP)

KELAS KONTROL






A. Kompetensi Inti













pandang/teori.










bangun belah ketupat dan

layang-layang



131



pengertian belah ketupat dan

layang-layang berdasarkan sifat-

sifatnya





layang-layang



bangun datar belah ketupat dan

layang-layang




1. Menganalisis berbagai bangun datar belah ketupat dan layang-layang



pengertian belah ketupat dan layang-layang berdasarkan sifat-sifatnya


bangun datar belah ketupat dan layang-layang

D. Materi Pelajaran

Sifat yang dimiliki belah ketupat dan layang-layang dari sisi, sudut, dan

diagonalnya




F. Sumber Belajar



2016.



132


Pertemuan 3


Pendahuluan

(10 enit)


2. Guru mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin doa

dan selanjutnya memeriksa kehadiran siswa.

Persiapan







Kegiatan Inti

(60 menit)

Penyajian

Guru meminta siswa untuk mengamati benda-benda dan

keadaan disekitar mereka yang berkaitan dengan sifat-sifat

bangun belah ketupat dan layang-layang.

Korelasi


dengan sifat-sifat bangun datar belah ketupat dan layang-

layang


mengenai sifat-sifat dari bangun datar belah ketupat dan

layang-layang


4. Guru meminta siswa untuk menyebutkan sifat-sifat lain

dari bangun belah ketupat dan layang-layang.

Menyimpulkan



133



3. Guru mempersilahkan perwakilan dari beberapa siswa

untuk menuliskankan hasil pekerjaannya di papan tulis

4. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya apabila

terdapat kesulitan.

Mengaplikasikan



2. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran

hari ini.

Penutup

(10 menit)



selanjutnya





Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan

menggunakan untuk menentukan keliing dan

luas

Tertulis Uraian

134

Tujuan Pembelajaran:

1. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat persegi dan persegi panjang berdasarkan

sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut.

2. Mampu mengemukakan gagasan tentang pengertian persegi dan persegi panjang

berdasarkan sifat-sifatnya.

3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat bangun

datar persegi dan persegi panjang.

4.

SIFAT-SIFATPERSEGI dan PERSEGI PANJANG

LEMBAR KERJA SISWA 1

Kelompok :1. 3.

2. 4.

Context

Perhatikan gambar berikut.

Konteks 1 Konteks 2

Periksalah sisi-sisi yang berhadapan pada konteks 1 dan 2. Apakah kedua sisi yangberhadapan tersebut sejajar?

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

Lampiran 4

135

Lakukan kegiatan berikut dan ukurlah panjang sisi dan besar sudut, sertadiagonal untuk menentukan sifat-sifat dari persegi panjang dan persegi!

Persegi Panjang

3. Tentukan dan bagaimanacara menentukan dimanaletak diagonal-diagonalnya!

Experience

1. Ukurlah panjang setiap sisimenggunakan penggaris!

2. Ukurlah besar setiap sudut menggunakanbusur!

3. Tentukan dan bagaimana caramenentukan dimana letakdiagonal-diagonalnya!

Persegi

1. Ukurlah panjang setiap sisimenggunakan penggaris!

2. Ukurlah besar setiap sudutmenggunakan busur!

4. Bagaiaman hubungan kedua diagonaldisamping?

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

4. Bagaimana hubungan kedua diagonaldisamping?

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

136

Bagaimana kalian meringkas ide-ide kalian mengenai sifat-sifat persegi panjangdan persegi? Buat kesimpulanmu pada lembar berikutnya!

Action

Reflective

Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukansifat-sifat dari persegi panjang dan persegi?..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

........................................................................................................................................... ...

..............................................................................................................................................

Bagian manakah yang belum kalian pahami?

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Informasi apa yang ingin kalian ketahui lebih lanjut dari kegitan diatas?

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Pikirkan kembali apakah kalian dapat membuat hubungan antara persegi

panjang dengan persegi?

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

137

Sifat-sifatPersegiPanjang

Sisi:

Sudut:Diagonal:

Sifat-sifatPersegi

Sisi :

Sudut :Diagonal :

138

a. ilustrasikan denah kelima rumah tersebut kedalam gambar (dengan mengikutipetunjuk pada soal), beserta keterangannya.

b. Bagaimana urutan kurir tersebut agar dapat mengirimkan kelima pakettersebut?

c. Bangun datar apakah yang terbentuk? Dan sebutkan sifat-sifat yang sesuaidengan bentuk tersebut!

d. Disebut apakah jarak rumah Aini menuju Irene dan jarak rumah Bagus menujuLusi? Jelaskan alasanmu!

Evaluation

Suatu hari seorang kurir ingin mengantarkan paket barangke lima rumah yaitu rumah Aini, Bagus Henry, Lusi dan Irene.Rumah Bagus disebelah timur rumah Aini yang berjaraknya 8km, dan rumah Irene disebelah selatan rumah Bagus yangberjarak 6 km. Rumah Lusi disebelah barat daya rumahBagus. Lalu jarak rumah Aini menuju rumah Irene samadengan jarak dari rumah Bagus menuju rumah Lusi. Jikarumah Henry berada di titk pertemuan antara rumah Aini-Irene dengan rumah Bagus-Lusi, maka:

139

SIFAT-SIFATJAJARGENJANG dan TRAPESIUM


5. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat jajargenjang dan trapesium berdasarkan sisi,

sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut.

6. Mampu mengemukakan gagasan tentang pengertian jajargenjang dan trapesium

berdasarkan sifat-sifatnya.


datar jajargenjang dan trapesium.

8.


Kelompok :1. 3.

2. 4.

Context

Gambar 2.1 menunjukkan denah sebuah rumah. Terdapat beberapa ruanganyang diberi nama sesuai huruf abjad. Perhatikan tabel di bawah ini! Lalu isilahdengan jawaban terbaikmu.

Konteks 2.1Keterangan:a. Halaman depan d. Kamar tidur g. Halaman belakangb. Ruang tamu e. Ruang makan h. Gudangc. Garasi f. Dapur i. Musholla

140

Ruangan Nama Bangun Datar Jumlah Sisi

Halaman depan Jajargenjang 4

Sebutkan dan gambarkan bangun datar apa saja yang terdapat padagambar 2.1?

Experience

Setelah mengamati gambar 2.1, bentuk bangun datar apa sajakah yangpaling banyak? Sifat-sifat apa sajakah yang dimiliki bangun datar tersebut?

141

Perhatikan kembali bentuk-bentuk pada rumah tersebut. Tulislah apa saja yangkalian ketahui dari bentuk bangun datar tersebu!

Bangun Datar(Gambarkan)

Sifat-sifat

142Reflective

Dari hasil kegiatan yang telah dilakukan, apa yang telah kalian pahami dari sifat-sifat jajargenjang dan trapesium?..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Bagian manakah yang belum kalian pahami?..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Pikirkan kembali apakah jawaban yang kalian buat sudah cukup dalammenentukan sifat-sifat dari jajargenjang dan trapesium?..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

........................................................................................................................................... ...

Informasi apa yang ingin kalian ketahui lebih lanjut dari kegiatan sebelumnya?..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Pikirkan kembali apakah kalian dapat membuat hubungan antara jajargenjang

dengan trapesium?

..............................................................................................................................................

.................................................................................................................................. ............

...................................................................................................................... ........................

..............................................................................................................................................

143

Bagaimana kalian meringkas ide-ide kalian mengenai sifat-sifat jajargenjang dantrapesium? Buat kesimpulanmu dibawah ini!

Action

Sifat-sifatJajargenjang

Sisi:

Sudut:

Diagonal:

Trapesium

TrapesiumSama Kaki

Sifat-sifat:

Trapesium Siku-siku

Sifat-sifat:

TrapesiumSembarang Sifat-sifat:

144

Pak Ridho adalah seorang arsitek yang memiliki anak laki-laki dan perempuan.Dia memiliki rencana membangun rumah untuk kedua anaknya. Setiap anakakan dibuatkan rumah dengan bentuk yang berbeda. Pak Ridhomemberitahukan ciri-ciri dari bentuk rumah yang dimaksud.

Evaluation

1. Perhatikan ciri-ciri pertama dari rumah 1 dan rumah 2. Tuliskan bangun datarapa saja yang memiliki sifat pada rumah 1 & 2?

2. Bentuk bangun datar apa saja yang memiliki ciri-ciri sesuai yangdiberitahukan pak Ridho? Dan coba gambarkan!

145

SIFAT-SIFATBelah Ketupat dan Layang-layang



berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut.

10. Mampu mengemukakan gagasan tentang pengertian belah ketupat dan

layang-layang berdasarkan sifat-sifatnya.


datar belah ketupat dan layang-layang.

12.

Kalian tentu tidak asing lagi dengan konteks 3.1 ini. Coba amati dan bebentukbangun datar apakah gambar tersebut?


Kelompok :1. 3.

2. 4.

Context

Konteks 3.1

(a) (b)

145









12.



Kelompok :1. 3.

2. 4.

Context

Konteks 3.1

(a) (b)

145









12.



Kelompok :1. 3.

2. 4.

Context

Konteks 3.1

(a) (b)

146

Reflective

Belah Ketupat Layang-layang

Lukislah belah ketupat KLMN besertadiagonal-diagonalnya, dan tandailahperpotongan kedua diagonal tesebutdengan titik X.

Lukislah layang-layang ABCD besertadiagonal-diagonalnya, dan tandailahperpotongan kedua diagonal tesebutdengan titik X.

Coba amati gambar3.2.

Bagaimana hubungan antara jajargenjang dengan belah ketupat?

Gambar 3.2

Experience

Untuk dapat mengetahi sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang, lakukankegiatan berikut! (gunakan penggaris dan busur derajat)

Setelah melukis belah ketupat & layang-layang, isilah tabel selanjutnya.Beri tanda () yang berarti memenuhiBeri tanda ( x ) yang berarti tidak memenuhi

147

Belah Ketupat

Ditinjau dari Sifat-sifat () / ( x )

Sisi

Sisi-sisi yang berhadapan sejajar

Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang

Semua sisi sama panjang

Diagonal

Diagonal sama panjangDiagonal saling bepotongan tegak lurus

Diagonal saling membagi dua sama panjang

Diagonalnya merupakan sumbu simetri

Sudut

Jumlah sudut yang berdekatan 1800

Sudut yang berhadapan sama besar

Sudut-sudut yang berhadapan dalam belahketupat dibagi dua sama besaroleh diagonal-diagonalnyaSemua sudut siku-sikuJumlah semua sudut 3600

Ditinjau dari Sifat-sifat () / ( x )

Sisi

Sisi-sisi yang berdekatan sama panjang

Semua sisi sama panjang

Diagonal

Diagonal sama panjang

Diagonal saling bepotongan tegak lurusSalah satudiagonalnya merupakan sumbusimetri

Sudut

Jumlah sudut yang berdekatan 1800

Sepasang sudut yang berhadapan samabesar

Jumlah semua sudut 3600

Layang-layang

148

Bagaimana kalian meringkas ide-ide kalian mengenai sifat-sifat persegi panjangdan persegi? Letakkan kesimpulanmu pada lembar berikutnya!

Action

BelahKetupat

Sudut:Sisi:

Diagonal:

Layang-layang

Sisi: Sudut: Diagonal:

149

Evaluation

Pak Atmojo ingin memperindah lantai rumahnya denganmemasang keramik berbentuk belah ketupat sepertigambar di samping. Jika panjang dua sisi keramik tesebutadalah (x+10) cm dan (3x-30) cm. Maka,

a. Bagaimana cara pak Atmojo dapat mengetahuipanjang kedua sisi belah ketupat tersebut?

b. ika diketahui salah satu sudut dari belah ketupat adalah500, maka hitunglah besar semua sudut yang lain padabelah ketupat tersebut!

c.

150

LUAS DAN KELILINGPERSEGI & PERSEGI PANJANG

Tujuan Pembelajaran

13. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling persegi dan persegi

panjang.

14. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas persegi dan persegi

panjang.

15. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan luas

persegi dan persegi panjang.

45 m

Konteks A Konteks B


Kelompok :1. 3.

2. 4.

Context

Seorang atlet lari dan atlet renang sedang melakukan latihan untuk persiapanperlombaan olahraga. Latihan yang dilakukan atlet lari yaitu dengan berlarimengelilingi sebuah kompleks perumahan seperti pada konteks A Sedangkanatlet renang melakukan latihan renang dengan mengelilingi tepi kolamrenang seperti pada konteks B. Dari penjelasan tersebut, bagaimanakah caramengetahui lintasan atlet manakah yang paling panjang? Untukmenyeleasikan permasalahan tersebut lakukan kegiatan selanjutnya!

151

Dari konteks (a) dan (b), ilustrasikan kedalam gambar persegi ABCD dan persegipanjang KLMN pada kolom dibawah ini!

Persegi panjang KLMN Persegi ABCD

Lalu berapa petak luas dari persegi ABCD dan persegi panjang KLMN di atas?

Dari gambar yang telah kalian buat, maka Berapakah panjang sisi persegi ABCD pada petak di atas? ..................... Berapakah panjang pada persegi panjang KLMN di atas? ....................... Berapakah lebar pada persegi panjang KLMN di atas? .............................

Selanjutnya tentukan keliling dari persegi ABCD dan persegi panjang KLMN?

Experience

Persegi Panjang Persegi


151






Experience



151






Experience



152

Action

Reflective

Bagaimana kalian meringkas ide-ide kalian mengenai keliling dan luas persegipanjang dan persegi? Letakkan kesimpulanmu di bawah ini!

Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukankeliling dan luas persegi panjang dan persegi?..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................


..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................


..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Pikirkan kembali bagaimana pengertian keliling menurut kalian?

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

153

Gunakan solusi yang telah kamu dapatkan di atas untuk menyelesaikanpermasalahan pada konteks (a) dan (b) sebelumnya.

Berapakah keliling dan luas kompleks perumahan pada konteks (a)! (denganmenggunakan rumus)

Persegi Jika s = panjang sisi persegi, maka

Luas Persegi =

Jika s = panjang sisi persegi, maka

Keliling Persegi =

PersegiPanjang

Jika p = panjang persegi panjangdan l = lebar persegi panjang, maka

Keliling Persegi Panjang=

Jika p = panjang persegi panjangdan l = lebar persegi panjang, maka

Luas Persegi Panjang=

154

Berapakah keliling dan luas kolam renang pada konteks (b)! (denganmenggunakan rumus)

Lintasan atlet manakah yang paling panjang?

Evaluation

Bu Tria ingin membeli rumah dengan mendatangi kantor pemasaran sebuahperumahan di daerah Bintaro. Si penjual menawarkan 2 tipe rumah. Denah darimasing-masing rumah seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas denganyang berwarna abu-abu adalah halaman. Apabila yang diinginkan Bu Tria adalahrumah dengan keliling rumah (tanpa halaman) yang lebih panjang, maka:

a. Bagaimanakah caramu untuk membantu Bu Tria memilih rumah yangkelilingnya lebih panjang?

b. Jelaskan dengan caramu sendiri, manakah rumah yang memiliki luas palingbesar? (tanpa halaman)!

155

LUAS DAN KELILINGJAJARGENJANG

Tujuan Pembelajaran

16. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling jajargenjang.

17. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas jajargenjang.


jajargenjang.


Kelompok:

1. 3.

2. 4.

Context

Sebuah konstruksi sedang melanjutkan pembangunan sebuah perumahan dengansebidang tanah berbentuk jajargenjang seperti pada gambar. Namun bagian yangtelah terselesaikan baru beberapa rumah dengan luas keseluruhan yang telahdibangun adalah 40 m x 50 m. Sedangkan panjang 30 m yang masih dalam tahappembangunan/ pengerjaan. Bila pimpinan konstruksi tersebut ingin mengetahui luaskeseluruhan dari perumahan (bila telah selesai dibangun semua), serta setelahsemua pembangunan selesai akan diberi dinding pembatas di sekeliling perumahantersebut, maka bagaimana cara untuk menentukan luas serta panjang dindingyang akan mengelilingi perumahan tersebut? Untuk menyeleasikan permasalahantersebut lakukan kegiatan selanjutnya!

156Experience

Untuk dapat menyelesaikan permasalahan di atas, lakukan kegiatan berikut!Bahan: kertas berpetak, pensil, penggaris dan gunting.Langkah kerja:

a. Pada kertas berpetak, gambarlah sebuah jajargenjang, lalu guntingjajargenjang tersebut!

b. Gambarlah garis yang mewakili tinggi jajargenjang dan potong sepanjang garistinggi tersebut sehingga terbagi dua bagian!

c. Gabungkanlah dua bagian tersebut sehingga membentuk sebuah persegipanjang!

Dari kegiatan di atas, makaa. Apakah tinggi jajargenjang sama dengan panjang salah satu sisi pada persegi

panjang? .................................................................................b. Apakah alas jajargenjang sama panjang dengan alas dari persegi panjang?

.......................................................................................c. Apakah luas dari jajargenjang tersebut sama dengan luas persegi panjang?

............................................................................................................................. ..

Kembali pada permasalahan pertama, berapakah panjang sisi-sisi dari sebidang tanah tersebut?

157

Reflective

Sisi 1 =

Sisi 2 =

Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukankeliling dan luas jajargenjang?

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................


..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................


..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Pikirkan kembali terdapat hubungan apakah luas jajargenjang dengan luas

persegi panjang?

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

158Action

Keliling jajargenjang =

Luas jajargenjang = luas persegi panjang

= Panjang x Lebar

= .......................................

Setelah menetukan rumus keliling dan luas dari jajargenjang, gunakan rumus tersebutuntuk menyelesaikan permasalahan pertama!

Bagaimana cara pimpinan konstruksi dalammenentukan luas serta panjang dinding keseluruhanperumahan bila telah selesai dibangun semua?

Bagaimana kalian meringkas ide-ide kalian mengenai keliling dan luasjajargenjang? Letakkan kesimpulanmu di bawah ini!

159

Evaluation

Seorang penjahit membeli kain batik bermotif seperti gambar di atas. Kain batiktersebut berukuran 18 m x 4 m. Bila penjahit tersebut hanya ingin mengambil motifyang berwarna dasar hitam, dan akan menjahit sekeliling kain berwarna dasarhitam tersebut, maka:

a. Berbentuk seperti apakah motif kain batik yang berwarna dasar hitam tersebut?Berapakah luas keseluruhan kain bermotif warna dasar hitam tersebut?

b. Lalu untuk menjahit sekeliling kain berwarna dasar hitam tersebut, berapapanjang benang yang akan dibutuhkan?

160

LUAS DAN KELILINGTRAPESIUM

Tujuan Pembelajaran

19. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling trapesium.

20. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas trapesium.


trapesium.


Kelompok:

1. 3.

2. 4.

Context

Kelas VIII-3 mendapat giliran untuk membuat mading sekolah. Terdapat tiga pilihandalam membuat mading. Pilihan pertama mading dengan dasar kayu berbentuktrapesium sama kaki, pilihan kedua berbentuk trapesium siku-siku, dan pilihanterakhir dengan dasar kayu berbentuk trapesium sembarang. Ukuran untuk masing-masing kayu tersebut seperti pada gambar di bawah ini. Bantulah kelas VIII-3 dalammenentukan bentuk mading manakah yang akan dipilih, jika terdapat syaratbahwa harga 1 m2 kayu Rp 75.000, pilihan manakah yang akan dambil kelas VIII-3agar mendapat kayu dengan harga yang paling murah? Serta berapakah minimalpanjang pitayang dibutuhkan untuk menghias tepian dari mading tersebut? Untukmenyeleasikan ppermasalahan tersebut lakukan kegiatan selanjutnya!

Pilihan 1 Pilihan 2 Pilihan 3

161Experience

Untuk dapat menyelesaikan permaslahan tersebut, lakukan juga kegiatan sepertiberikut!Bahan: kertas berpetak, pensil, penggaris dan gunting.Langkah kerja:

a. Pada kertas berpetak, gambarlah dua bangun trapesium sama kaki.

b. Gabungkanlah dua trapesium sama kaki yang kongruen tersebut hingga sepertigambar di bawah.

Dari kegiatan di atas, makad. Gabungan dua trapesium yang kongruen tersebut membentuk sebuah

...................................................................................................................e. Setelah menggabungkan dua trapesium sama kaki, membentuk apakah dua sisi

sejajar pada trapesium tersebut?.......................................................................................

f. Apakah luas dari trapesium sama kaki tersebut sama dengan luas jajargenjang?

.............................................................................................................................

Ingat !!! Luas jajargenjang = luas persegi panjangAlas x tinggi = panjang x lebar

Hubungkan luas jajargenjang dengan trapesium.Luas trapesium PTUS = x luas jajargenjang PQRS

= ....

= ....

= ....

162

Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukankeliling dan luas jajargenjang?

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................


..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................


..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Reflective

Action

Bagaimana kalian meringkas ide-ide mengenai keliling dan luas trapesium?

Rumus menghitung Keliling Trapesium:

............. = ...... + ...... + ...... + ......

Rumus menghitung keliling di atasberlaku untuk semua trapesium.

163Rumus menghitung luas trapesium:

Luas Trapesium = × (jumlah ...................) x ....

Rumus menghitung luas di atasberlaku untuk semua trapesium.

Setelah menetukan rumus keliling dan luas dari trapesium, gunakan rumus tersebutuntuk menyelesaikan permasalahan mading sekolah kelas VIII-3!Pilihan manakah yang akan dambil kelas VIII-3 agar mendapat kayu dengan hargayang paling murah jika harga 1 m2 kayu Rp 75.000?

Keputusan mading kelas VIII-3 :

Serta berapakah minimal panjang pita yang dibutuhkan untuk menghias tepian darimading tersebut?

164

Evaluation

Diketahui persegi panjang KLMN. Panjang KR = QL = 10 cm, dan KN = 8 cm. Titik Oadalahperpotongan antara garis NR dan QM (seperti gambar dibawah ini). Jika KL=18 cm, maka tentukan luas dan keliling dari segiempat MNPS!

165

LUAS DAN KELILINGBELAH KETUPAT

Tujuan Pembelajaran

22. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling belah ketupat

23. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas belah ketupat.


belah ketupat.


Kelompok:

1. 3.

2. 4.

Context

Suatu pusat perbelanjaan memiliki desainpintu masuk seperti pada gambar disamping. Gedung tersebut memiliki empatpintu masuk di setiap sisinya. Setiap pintumemiliki dinding kaca berbentuk belahketupat dengan ukuran seperti gambardisamping. Bila keempat pintu nanti jugaakan dipasang kaca dengan ukuran yangsesuai, maka berapakah total luas kacayang dibutuhkan? Dan jika di setiap kacatersebut akan di beri tepi berupa kayu,maka berapakah total panjang kayu yangdibutuhkan untuk dipasang di setiap sisidinding kaca pintu tersebut? Untukmenyeleasikan ppermasalahan tersebutlakukan kegiatan selanjutnya!

166

Tulislah terlebih dahulu informasi apa saja yang kamu ketahui!

Untuk dapat menyelesaikan permasalahan di atas, lakukan kegiatan berikut!Bahan: kertas berpetak, pensil, penggaris, dan gunting.Langkah kerja:

Experience

a. Pada kertas berpetak, gambarlah belah ketupat, lalu gunting belah ketupattersebut!

b. Lalu gambarlah diagonal-diagonalnya, dan guntinglah menjadi empatbagian!

C. Lalu susunlah potongan-potongan tersebut menjadi persegi panjang!

167

Kembali pada permasalahan pertama, berdasarkan gambardi bawah berapakah panjang diagonal-diagonal serta sisi

dari kaca berbentuk belah ketupat?

Reflective

Dari kegiatan di atas, makag. Apakah diagonal 1 belah ketupat setelah berbentuk persegi panjang?

.................................................................................h. Serta tinjaulah kembali, disebut apakah diagonal 2 belah ketupat setelah

berbentuk persegi panjang? .......................................................................................

Ingat !

d2

d1

p

l

Luas persegi panjang = panjang x lebar

Diaginal 1 =

Diaginal 2 =

Sisi belah ketupat =

Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukankeliling dan luas belah ketupat?..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

.................................................................................................................................. ............


..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

168

Action

Dengan menghubungkan luas persegi panjang, buatlah kesimpulan mengenairumus keliling dan luas Belah Ketupat!

Keliling belah ketupat = Luas Belah ketupat = luas persegi panjang

= panjang x lebar

=

=

Setelah menetukan rumus keliling dan luas dari belah ketupat, gunakan rumustersebut untuk menyelesaikan permasalahan dinding kaca pusat perbelanjaan!Berapakah total luas kaca yang dibutuhkan?


..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

169

Evaluation

Dan jika di setiap kaca tersebut akan di beri tepi berupa kayu, maka berapakahtotal panjang kayu yang dibutuhkan untuk dipasang di setiap sisi dinding kaca pintutersebut?

170

LUAS DAN KELILINGLAYANG-LAYANG

Tujuan Pembelajaran

25. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling layang-layang.

26. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas layang-layang.


layang-layang.

Tulislah terlebih dahulu informasi apa saja yang kamu ketahui!


Kelompok:

1. 3.

2. 4.

Context

Seorang desainer sedang merancang dresspesanan salah satu pelanggannya. Gambarsketsa baju tersebut di pajang dalamsebuah bingkai (seperti gambar disamping).Desain bagian depan dan belakang dresstersebut sama. Bila desainer tersebut inginmembuat dress dengan skala 1 : 200, makaberapakah m2 kah total kain yang dibutuhkan oleh desainer tersebut untukmembuat satu dress sesuai pesananpelanggannya? Untuk menyeleasikanppermasalahan tersebut lakukan kegiatanselanjutnya!

171

Ingat kembali bagaimana cara menentukan diagonal-diagonal dari belahketupat! Lakukan juga langkah-langkah tersebut pada layang-layang!

Kembali pada permasalahan pertama, berdasarkan gambar di bawah berapakahpanjang diagonal-diagonal layang-layang pada desain dress tersebut?

Experience

Susunlah potongan-potongann dari diagonal-diagonal layang-layang menjadipersegi panjang!

Dari kegiatan yang telah kalian lakukan, makai. Disebut apakah diagonal 1 belah ketupat setelah berbentuk

persegi panjang?.................................................................................

j. Serta disebut apakah diagonal 2 belah ketupat setelahberbentuk persegi panjang?.......................................................................................

Diaginal 1 =

Diaginal 2 =

172

Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukankeliling dan luas layang-layang?

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................


..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................


........................................................................................................................ ......................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Action

Reflective

Dengan menghubungkan luas persegi panjang, buatlah kesimpulan mengenairumus keliling dan luas layang-layang!

Keliling layang-layang = Luas layang-layang =

=

=

173

Setelah menetukan rumus keliling dan luas dari layang-layang, gunakan rumustersebut untuk menyelesaikan permasalahan pertama!

Jelaskan caramu dengan detail bila desainer tersebut ingin membuat dress denganskala 1 : 200, maka berapakah m2 kah total kain yang di butuhkan oleh desainertersebut?

Evaluation

174

Lampiran 5

UJI VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF MATEMATIS SISWA SMP/MTS KELAS VII

DENGAN METODE CONTENT VALIDITY RATIO (CVR) POKOK BAHASAN BANGUN DATAR SEGIEMPAT

Untuk menguji validitas secara isi dari instrumen tes kemampuan penalaran kreatif matematis, para penilai diharapkan memberikan

penilaiannya dengan memberi tanda ( ) pada kolom E: Esensial (soal tersebut sangat penting untuk mengukur kemampuan

penalaran kreatif matematis), TE: Tidak Esensial (soal tersebut tidak terlalu penting untuk mengukur kemampuan penalaran kreatif

matematis), atau TR: Tidak Relevan (soal tersebut tidak ada kaitannya dengan kemampuan penalaran kreatif matematis). Para penilai

juga dapat memberikan koreksi secara langsung pada butir soal. Selanjutnya pada kolom saran, para penilai dapat memberikan saran

perbaikan/ menetapkan apakah soal tersebut dapat digunakan atau dibuang. Masing-masing soal yang berbentuk tes uraian dibawah

ini.

No. Soal E TE TR Saran

1 Tifani memiliki kebun bunga. Kebun itu terbagi menjadi dua petak. Petak

A berbentuk daerah persegi, ditanami bunga mawar putih seluas 625 m2.

Petak B berbentuk daerah persegi panjang ditanami bunga mawar merah

dengan panjang petak 50 m dan luas petak B adalah luas petak A. Konsep

apa yang mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep tersebut, tentukan

luas seluruh kebun milik Tifani!

175

2 Perhatikan gambar sebuah taman kota berikut ini!

Pada bagian kantin, toilet dan musholla akan dipasang ubin dengan ukuran

50 cm x 50 cm dengan biaya Rp 2000,00 satu ubinnya, sedangkan bagian

taman bermain anak akan dipasang rumput sintetis dengan harga Rp

10.000,00 per m2. Jika walikota memberikan dana untuk pembangunan

taman kota tersebut sebesar Rp 3.000.000,00 maka berikan penjelasan

logis apakah dana tersebut cukup untuk pemasangan ubin dan rumput

sintetis?

3 Perhatikan gambar berikut!

176

4 Diketahui persegi panjang ABCD. Titik E terletak di tengah-tengah BC

dan titik F terletak di tengah-tengah AD, sehingga garis AE dan FC

membagi persegi panjang ABCD menjadi 3 bagian. Jika diketahui panjang

AB adalah 6 cm, panjang BC 4 cm, dan panjang AE 5 cm, maka konsep

apa yang mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep tersebut, tentukan

perbandingan luas daerah AECF terhadap luas persegi panjang ABCD!

5 Mia memiliki beberapa kain yang berbentuk jajargenjang dengan salah satu

sisinya 2 kali panjang sisi lainnya. Ia berencana menghias sekeliling kain

dengan pita. Panjang pita yang dimiliki Mia adalah 200 cm. Tentukan

banyaknya dan ukuran jajargenjang yang dapat dibuat Mia hingga bersisa

pita terpendek!

Diketahui bangun ABCD dan CEGH adalah dua

buah persegi panjang yang kongruen dengan

panjang 17 cm dan lebar 8 cm. Titik F adalah

titik potong sisi AD dan EG sehingga AF dan AE

samapanjang. Tunjukkan dengan cara yang tidak

biasa dalam menentukan luas segiempat EFDC!

177

6 Ali dan teman kelompoknya mendapat tugas sekolah untuk membuat

layang-layang. Sketsa layang-layang yang akan dibuat adalah sebagai

berikut:

Panjang CE = 20 cm

Panjang BD = 10 cm

Panjang AE = 10 cm

Harga 2 m bambuRp 5000, dan 1 m2 kertas Rp 10.000, jika Ali mempunyai

uang sebesar Rp 50.000,00, apakah Ali dapat membuat layang-layang lebih

dari 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan

alasanmu!

7 Nuri ingin menghias dinding kamarnya dengan menempelkan kertas

berbentuk layang-layang. Layang-layang yang dibuat Nuri memiliki

ukuran diagonal 1 = 30 cm dan diagonal 2 = 20 cm. Jika harga kertas

dengan ukuran 1,5 m x 1,5 m adalah Rp 15.000,00 dan Nuri menghabiskan

uang sebanyak Rp 60.000,00, maka tentukan konsep apa yang mendasari

permasalahan di atas? Berdasarkan konsep tersebut tentukan berapa

banyak total keseluruhan potongan layang-layang yang dapat dibuat oleh

Nuri!

177



berikut:

Panjang CE = 20 cm

Panjang BD = 10 cm

Panjang AE = 10 cm




alasanmu!








Nuri!

177



berikut:

Panjang CE = 20 cm

Panjang BD = 10 cm

Panjang AE = 10 cm




alasanmu!








Nuri!

178

8 Gambarkan dan sebutkan macam-macam bangun datar segiempat yang

terbentuk dari gambar berikut!

..................., ...... ................ .............

.....................................................

Penilai

178



..................., ...... ................ .............

.....................................................

Penilai

178



..................., ...... ................ .............

.....................................................

Penilai

179

Lampiran 6

REKAPITULASI HASIL PENILAIAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

PENALARAN KREATAIF MATEMATIS SISWA SMP DENGAN CVR

Nomorsoal

Penilai1 2 3 4 5 6 7 8

1 E TE E E E E TR E2 E E E E E E E E3 E E E E E E E E4 E E E E E E E E5 E E E E E E E E6 E E E E E E E E7 E E TE E E E TR E8 E E E E E E E E

180

VALIDASI ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN

KREATIF MATEMATIS SISWA SMP KELAS VII DENGAN METODE

CONTENT VALIDITY RATIO (CVR) POKOK BAHASAN BANGUN

DATAR SEGIEMPAT

No E TE TR N CVR Min.

Skor

Kesimpulan Ket.

1 6 1 1 8 0,5 0,75 Tidak valid Diperbaiki, digunakan



4 7 1 0 8 0,75 0,75 Valid Digunakan



7 6 1 1 8 0,5 0,75 Tidak valid Tidak digunakan

8 8 0 0 8 1 0,75 valid Digunakan

181

Penilai:

1. Moria Fatma, M.Si (Dosen Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta)2. Eva Musyrifah, M.Si (Dosen Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta)3. Ir. Suustyowati (Guru Matematika MTs Al Hidayah Rawadenok)4. Mindar Miningsih, S.Pd (Guru Matematika SMPN 3 Cikarang Utara)5. Lina Marlina, S.Pd (Guru Matematika SMPN 13 Tangerang Selatan)6. Ismiati (Guru Matematika SMPN 12 Tangerang Selatan)7. Ryan Agustian, S.Pd8. Arni Triana (Guru Matematika SMPN 12 Tangerang Selatan

182

Lampiran 7

Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa

Kompetensi

Dasar

Indikator

Kemampuan

Penalaran Kreatif

Deskripsi Indikator

Kompetensi

Soal

Mengidentifikasi

sifat-sifat bangun

datar dan

menggunakannya

untuk menentukan

keliling dan luas

Anchoring

Menggunakan

strategi yang

didasarkan pada sifat

intrinsik matematika

yang relevan (dasar

matematika)

Menggunakan dasar

matematika untuk

menghitung lebar pada suatu

petak yang berbentuk persegi

panjang dengan

menggunakan konsep luas

persegi

1

Menggunakan dasar

matematika untuk

menentukan perbandingan

luas jajargenjang dengan luas

persegi panjang

4

Menyelesaikan

permasalahn nyata

yang terkait

penerapan sifat-

sifat persegi

panjang, persegi,

trapesium,

jajargenjang, belah

ketupat dan

layang-layang

Creativity

Memberikan

penyelesaian yang

unik atau yang baru


yang unik dalam menentukan

luas daerah yang diarsir

3


yang unik dari masalah yang

diberikan dengan uraian


5


yang unik dalam menentukan

jumlah maksimal segiempat

yang terbentuk

7

183

Plausibility

Memberikan

argumen yang logis


logis dalam menentukan

minimal dana yang

dikeluarkan

2

Menentukan gagasan yang

tepat dalam menentukan

banyaknya layang-layang

yang terbentuk

6

184

Diketahui bangun ABCD dan CEGH adalah dua buah

persegi panjang yang kongruen dengan panjang 17 cm dan

lebar 8 cm. Titik F adalah titik potong sisi AD dan EG

sehingga AF dan AE samapanjang. Tunjukkan dengan cara

yang tidak biasa atau unik dalam menentukan luas

segiempat EFDC!

Lampiran 8

Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

1. Tifani memiliki kebun bunga. Kebun itu terbagi menjadi dua petak. Petak A

berbentuk daerah persegi, ditanami bunga mawar putih seluas 625 m2. Petak

B berbentuk daerah persegi panjang ditanami bunga mawar merah dengan

panjang petak 50 m dan luas petak B adalah luas petak A. Konsep apa yang

mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep tersebut, berapakah total ukuran

(panjang dan lebar) kebun milik Tifani!

2. Perhatikan gambar sebuah taman kota berikut ini!




10.000,00 per m2. Jika walikota memberikan dana untuk pembangunan taman

kota tersebut sebesar Rp 3.000.000,00 maka berikan penjelasan logis apakah

dana tersebut cukup untuk pemasangan ubin dan rumput sintetis?

3. Perhatikan gambar berikut!

185

4. Diketahui persegi panjang ABCD. Titik E terletak di tengah-tengah BC dan

titik F terletak di tengah-tengah AD, sehingga garis AE dan FC membagi

persegi panjang ABCD menjadi 3 bagian. Jika diketahui panjang AB adalah 6

cm, panjang BC 4 cm, dan panjang AE 5 cm, maka konsep apa yang

mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep tersebut, tentukan perbandingan

luas daerah AECF terhadap luas persegi panjang ABCD!

5. Mia memiliki beberapa kain yang berbentuk jajargenjang dengan salah satu



banyaknya dan ukuran jajargenjang yang dapat dibuat Mia hingga bersisa pita

terpendek!

6. Ali dan teman kelompoknya mendapat tugas sekolah untuk membuat layang-

layang. Sketsa layang-layang yang akan dibuat adalah sebagai berikut:

Panjang CE = 20 cm

Panjang BD = 10 cm

Panjang AE = 10 cm



dari 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan alasanmu!

7. Gambarkan dan sebutkan macam-macam bangun datar segiempat yang


185











terpendek!



Panjang CE = 20 cm

Panjang BD = 10 cm

Panjang AE = 10 cm






185











terpendek!



Panjang CE = 20 cm

Panjang BD = 10 cm

Panjang AE = 10 cm






186

Lampiran 9

KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

PENALARAN KREATIF MATEMATIS SISWA

1. Kebun bunga Tifani terbagi menjadi dua petak

Luas petak A = 625 m2

Maka panjang sisi pada petak A adalah = √ = √625 = 25 .Dengan terlebih dahulu menghitung luas petak B = luas dari petak A

Luas petak B= luas dari petak A = 15 × 625 = 125Maka konsep yang digunakan untuk mencari ukuran kebun milik Tifani yang

sebenarnya adalah dengan konsep luas persegi panjang.

Panjang petak B = 50 m, maka lebar petak B = = = 5 m.

Maka ukuran panjang dan lebar kebun Tifani adalah (25 + 5) m x 25 m

Atau panjang 25 m + 5 m = 30 m dan lebar 25 m.

2. Luas tanah 48 m x 20 m = 960 m2

Taman bermain anak

Luas taman bermain anak =( ) × 12m = 90 m2

Maka biaya pemasangan rumput sintetis adalah

= 90 m2 x Rp 10.000 = Rp 900.000

Toilet

Luas toilet =( ) × 12m = 90 m2 = 900.000 cm2

Petak A Petak B

187

Banyaknya ubin berukuran 50 cm x 50 cm yang dibutuhkan

= 900.000 cm2 : 502 = 900.000 cm2 : 2500 cm2 = 360 ubin

Biaya ubin = 360 x Rp 2000 = Rp 720.000

Luas kantin dan musholla sama besar

Luas kantin =( ) × 5m = 90 m2 = 900.000 cm2

Banyaknya ubin berukuran 50 cm x 50 cm yang dibutuhkan = luas toilet :

luas 1 ubin= 900.000 cm2 : 502 = 900.000 cm2 : 2500 cm2 = 360 ubin

Biaya ubin = 360 x Rp 2000 = Rp 720.000. Maka biaya pemasangan ubin

musholla juga Rp 720.000. Total dana yang seharusnya di keluarkan walikota

sebesar = Rp 900.000 + (3 x Rp 720.000) = Rp 3.060.000.

Dikarenakan dana yang diberikan walikota sejumlah Rp 3.000.000, maka

dana tersebut tidak mencukupi pembangunan taman kota tersebut. seharusnya

dana minimal yang harus dikeluarkan adalah sebesar Rp 3.100.000,00.

3. Luas daerah yang diarsirCara 1:

Dengan membagi daerah arsir menjadi dua bagian,

Luas 1(trapesium) =( ) × =

( ) × 2 cm = 14 cm2

Luas 2(segitiga) = × × = × 15 × 8 = 60 cm2

Maka total luas arsiran = luas 1 + luas 2 = 14 cm2 + 60 cm2 = 74 cm2

Cara 2:

Luas daerah arsiran = L. ABCD - Luas ∆ - Luas ∆Luas persegi panjang ABCD = AB x BC = 17 cm x 8 cm = 136 cm2

Luas ∆ = × × = × 15 × 8 = 60Luas ∆ = × × = × 2 × 2 = 2 , maka

L. ABCD - Luas ∆ - Luas ∆ = 136 –60 –2 = 74

Masih mungkin terdapat cara penyelesaian lain.

188

4. AB = 6 cm, BC = 4 cm, maka luas daerah ABCD = AB x BC = 6 cm x 4 cm= 24 cm2.

Sedangkan, luas AECF berbentuk jajargenjang, AF = EC = ×= × 4 cm= 2 cm

Luas jajargenjang AECF = a x t = AF x EF= 2 cm x 6 cm = 12 cm2

Jadi, perbandingan luas daerah AECF : luas daerah ABCD = 12 : 24 atau 1 : 2

5. Panjang pita Mia 200 cm. Jika panjang salah satu sisi jajargenjang adalah 2

kalinya sisi yang lain, maka kemungkinan banyaknya ukuran jajargenjang

yang terbentuk adalah

Pilihan 1:

Sisa pita = 200 cm – [(2x30) + (2x15) + (2x20) + (4x10) + (2x5)] = 20 cmMaka panjang sisa pita adalah 20 cmPilihan 2:

Sisa pita = 200 cm – [(2x36) + (4x18) + (2x9) + (2x10) + (2x6)] = 2 cmMaka panjang sisa pita adalah 2 cmMasih mungkin terdapat jawaban lain.

6. Dengan membawa sejumlah uang Rp 50.000,00 dapat membuat lebih dari 25

layang-layang, pembuktian seperti dibawah ini.

Satu layang-layang = panjang AC + panjang BD =(20 cm + 10 cm) +10 cm =

40 cm bambu. 2 m = 200 cm, maka 200 : 40 = 5 layang-layang, sedangkan

untuk kertas 1 m2 dapat dibuat 30 layang-layang, dengan cara seperti gambar.

189

Dikarenakan kertas 1 m2 dapat dibuat 30 layang-layang, maka bambu yang di

perlukan setidaknya 12 m sudah cukup membuat 30layang-layang. Maka

dapat disimpulkan dengan uang Rp 50.000 Ali sudah bisa membuat layang-

layang lebih dari 25 dengan sisa uang kembalian sebesar Rp 10.000.

7. Banyaknya kemungkinan bangun datar yang dapat dibuat misalnya:

Gambar 1: terdapat 3 jajargenjang dan 3 trapesium

Gambar 2: terdapat 3 jajargenjang dan 2 trapesium

Gambar 3: terdapat 2 persegi panjang, 2 trapesium, dan 1 jajargenjang

Gambar 4: 3 trapesium, 1 persegi panjang, dan 1 persegi

Masih mungkin terdapat jawaban lain.

Maka kemungkinan dengan uang sebesar

Rp 50.000,00 yang dimiliki Ali dapat

dibelanjakan:

1 m2 = Rp 10.000,00

50.000 – 10.000 = Rp 40.000,00

Dengan sisa uang sebesar Rp 40.000, maka

40.000: 5000 = 8 x 2 m = 16 m bambu

maka 16 m = 5 x 8 = 40 layang-layang.

Untuk membuat 30 layang-layang cukup

membeli 12 m dengan harga Rp 30.000.

190

Lampiran 10

PEDOMAN PENSKORAN KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF

MATEMATIS SISWA

No Indikator Skor Kriteria Penilaian Skor

3, 5 Creativity 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang

relevan.

1 Penyelesaian hanya menulis hasil dan tidak dapat

dipahami.

2 Memberikan penyelesaian yang unik tetapi prosesnya

tidak dapat dipahami.

3 Memberikan penyelesaian yang benar dan unik dengan

hasil yang benar tetapi terdapat kesalahan dalam

prosesnya.

4 Memberikan penyelesaian masalah yang unik dengan

proses dan hasilnya yang benar.

2,6 Plausibility 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang

relevan.


tepat.

2 Memberikan argumen/pendapat dengan hasil yang

masuk akal, tetapi terdapat kesalahan dalam proses

penyelesaiannya.

3 Memberikan penyelesaian masalah dan

argumen/pendapat masuk akal tetapi terdapat

kesalahan pada hasilnya.

4 Memberikan penyelesaian masalah dan hasil yang

benar serta argumen/pendapat masuk akal.

1,4 Anchoring 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang

relevan.


191

tepat.

2 Mengidentifikasi soal dengan benar tetapi salah dalam

menentukan penyelesaian masalah.

3 Mengidentifikasi dan penyelesaian masalah benar,

tetapi terdapat kesalahan pada hasilnya.

4 Mengidentifikasi dan penyelesaian masalah benar serta

menjawab hasil dengan benar.

192

Lampiran 11

HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN

KREATIF MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN BANGUN DATAR

SEGIEMPAT KELAS VII

No Nama No Soal Y1 2 3 4 5 6 7 8

1 R1 4 2 4 2 2 3 - 4 212 R2 4 2 4 3 4 4 - 4 253 R3 4 2 4 3 4 4 - 4 254 R4 1 0 1 1 2 1 - 3 95 R5 3 3 4 2 4 4 - 4 246 R6 3 3 4 2 4 4 - 4 247 R7 2 1 2 2 4 0 - 4 158 R8 2 1 2 2 4 0 - 4 159 R9 3 0 4 2 2 2 - 4 1710 R10 1 1 1 1 2 1 - 4 1111 R11 1 2 1 2 1 0 - 4 1112 R12 0 0 0 0 0 2 - 4 613 R13 1 1 2 2 2 0 - 4 1214 R14 1 1 1 0 2 0 - 4 915 R15 1 0 1 2 2 1 - 1 816 R16 3 1 4 0 2 0 - 4 1417 R17 0 1 0 0 2 0 - 4 718 R18 2 1 2 1 2 0 - 4 1219 R19 3 1 4 1 2 0 - 4 1520 R20 2 0 2 2 1 0 - 4 1121 R21 1 2 1 3 2 2 - 2 1322 R22 4 0 4 0 2 0 - 4 1423 R23 1 0 1 2 3 2 - 4 1324 R24 0 2 0 0 0 0 - 4 625 R25 4 0 4 0 2 0 - 4 1426 R26 3 2 4 0 2 0 - 3 1427 R27 4 0 4 2 4 0 - 4 1828 R28 1 0 1 2 2 0 - 4 1029 R29 4 0 4 2 2 0 - 4 1630 R30 4 0 4 0 2 0 - 4 1431 R31 4 0 4 2 4 0 - 4 18

193

32 R32 3 0 4 2 3 2 - 4 1833 R33 2 0 2 4 4 1 - 4 1734 R34 4 2 4 2 2 0 - 4 1835 R35 4 0 4 0 4 0 - 3 15

Jumlah 84 31 92 51 86 33 - 132 509rhitung 0,760 0,414 0,783 0,528 0,725 0,638 - 0,253rtabel 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 - 0,334

Kriteria Valid Valid Valid Valid Valid Valid - Drop

194

Lampiran 12

HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

PENALARAN KREATIF MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN

BANGUN DATAR SEGIEMPAT

No Nama No Soal Y Y2

1 2 3 4 5 61 R1 4 2 4 2 2 3 17 2892 R2 4 2 4 3 4 4 21 4413 R3 4 2 4 3 4 4 21 4414 R4 1 0 1 1 2 1 6 365 R5 3 3 4 2 4 4 20 4006 R6 3 3 4 2 4 4 20 4007 R7 2 1 2 2 4 0 11 1218 R8 2 1 2 2 4 0 11 1219 R9 3 0 4 2 2 2 13 16910 R10 1 1 1 1 2 1 7 4911 R11 1 2 1 2 1 0 7 4912 R12 0 0 0 0 0 2 2 413 R13 1 1 2 2 2 0 8 6414 R14 1 1 1 0 2 0 5 2515 R15 1 0 1 2 2 1 7 4916 R16 3 1 4 0 2 0 10 10017 R17 0 1 0 0 2 0 3 918 R18 2 1 2 1 2 0 8 6419 R19 3 1 4 1 2 0 11 12120 R20 2 0 2 2 1 0 7 4921 R21 1 2 1 3 2 2 11 12122 R22 4 0 4 0 2 0 10 10023 R23 1 0 1 2 3 2 9 8124 R24 0 2 0 0 0 0 2 425 R25 4 0 4 0 2 0 10 10026 R26 3 2 4 0 2 0 11 12127 R27 4 0 4 2 4 0 14 19628 R28 1 0 1 2 2 0 6 3629 R29 4 0 4 2 2 0 12 14430 R30 4 0 4 0 2 0 10 10031 R31 4 0 4 2 4 0 14 196

195

32 R32 3 0 4 2 3 2 14 19633 R33 2 0 2 4 4 1 13 16934 R34 4 2 4 2 2 0 14 19635 R35 4 0 4 0 4 0 12 144

Jumlah 84 31 92 51 86 33 377 4905Varians Butir 1,953 0,928 2,299 1,197 1,314 1,938

Jumlah variansbutir

9,629

Varians total 26,079Reliabilitas 0,717

196

Lampiran 13

HASIL UJI TINGKAT KESUKARAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN


Nama Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Soal 6 Soal 7 YR01 4 2 4 2 2 3 4 21R02 4 2 4 3 4 4 4 25R03 4 2 4 3 4 4 4 25R04 1 0 1 1 2 1 3 9R05 3 3 4 2 4 4 4 24R06 3 3 4 2 4 4 4 24R07 2 1 2 2 4 0 4 15R08 2 1 2 2 4 0 4 15R09 3 0 4 2 2 2 4 17R10 1 1 1 1 2 1 4 11R11 1 2 1 2 1 0 4 11R12 0 0 0 0 0 2 4 6R13 1 1 2 2 2 0 4 12R14 1 1 1 0 2 0 4 9R15 1 0 1 2 2 1 1 8R16 3 1 4 0 2 0 4 14R17 0 1 0 0 2 0 4 7R18 2 1 2 1 2 0 4 12R19 3 1 4 1 2 0 4 15R20 2 0 2 2 1 0 4 11R21 1 2 1 3 2 2 2 13R22 4 0 4 0 2 0 4 14R23 1 0 1 2 3 2 4 13R24 0 2 0 0 0 0 4 6R25 4 0 4 0 2 0 4 14R26 3 2 4 0 2 0 3 14R27 4 0 4 2 4 0 4 18R28 1 0 1 2 2 0 4 10R29 4 0 4 2 2 0 4 16R30 4 0 4 0 2 0 4 14R31 4 0 4 2 4 0 4 18R32 3 0 4 2 3 2 4 18R33 2 0 2 4 4 1 4 17

197

R34 4 2 4 2 2 0 4 18R35 4 0 4 0 4 0 3 15

Jumlah 84 31 92 51 86 33 132P 0,31 0,00 0,51 0,03 0,29 0,11 0,86

Kriteria Sedang Sukar Sedang Sukar Sukar Sukar Mudah

198

Lampiran 14

HASIL UJI DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN


Nama Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Soal 6 Soal 7 YR02 4 2 4 3 4 4 4 25

R03 4 2 4 3 4 4 4 25

R05 3 3 4 2 4 4 4 24

R06 3 3 4 2 4 4 4 24

R01 4 2 4 2 2 3 4 21

R27 4 0 4 2 4 0 4 18

R31 4 0 4 2 4 0 4 18

R32 3 0 4 2 3 2 4 18

R34 4 2 4 2 2 0 4 18

R09 3 0 4 2 2 2 4 17

Ba 6 0 10 0 6 4 10

Jumlah 10 10 10 10 10 10 10

R10 1 1 1 1 2 1 4 11

R11 1 2 1 2 1 0 4 11

R20 2 0 2 2 1 0 4 11

R28 1 0 1 2 2 0 4 10

R04 1 0 1 1 2 1 3 9

R14 1 1 1 0 2 0 4 9

R15 1 0 1 2 2 1 1 8

R17 0 1 0 0 2 0 4 7

R12 0 0 0 0 0 2 4 6

R24 0 2 0 0 0 0 4 6

Bb 0 0 0 0 0 0 8

Jumlah 10 10 10 10 10 10 10

Daya Pembeda 0,6 0 1 0 0,6 0,4 0,2

Kriteria Baik Jelek Baik S Jelek Baik Cukup Jelek

199

Lampiran 15

REKAPITULASI UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TINGKAT

KESUKARAN DAN DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

PENALARAN KREATAIF MATEMATIS SISWA

No Validitas Reliabilitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda Keputusan

1 Valid Sedang Baik Digunakan


3 Valid Sedang Baik sekali Digunakan


5 valid Sukar Baik Digunakan

6 Valid Sukar Cukup Digunakan

7 - - -

8 Tidak valid Mudah Jelek Tidak digunakan

0,717

200

Lampiran 16

KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN KREATAIF

MATEMATIS SISWA

Indikator Kemampuan

Penalaran Kreatif

Deskripsi Indikator Soal Soal

Creativity


yang unik atau yang baru

Memberikan penyelesaian yang unik

dalam menentukan luas daerah yang diarsir

3

Memberikan penyelesaian yang unik dari

masalah yang diberikan dengan uraian


5

Plausibility


logis

Memberikan argumen yang logis dalam

menentukan minimal dana yang

dikeluarkan

2

Menentukan gagasan yang tepat dalam

menentukan banyaknya layang-layang

yang terbentuk

6

Anchoring

Menggunakan strategi yang

didasarkan pada sifat intrinsik

matematika yang relevan

(dasar matematika)


menghitung ukuran lebar dan panjang

kebun

1


menentukan perbandingan luas

jajargenjang dengan luas persegi panjang

4

201

Lampiran 17

INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN KREATIFMATEMATIS

SISWA

Pokok bahasan : Segiempat

Waktu : 2 x 40 menit

Nama : Kelas :

Petunjuk :

Tulislah nama dan kelas pada tempat yang telah disediakan.

Gunakan bagian belakang dari soal ini sebagai lembar jawabanmu atau

sebagai tempat menghitungmu (corat-coret).

Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut (acak).

Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan baik dan jelas!

1. Tifani memiliki kebun bunga. Kebun itu terbagi menjadi dua petak yang

bersebelahan. Petak A berbentuk daerah persegi yang ditanami bunga mawar

putih seluas 625 m2. Petak B berbentuk daerah persegi panjang ditanami

bunga matahari dengan panjang petak 25 m dan luas petak B adalah luas

petak A. Konsep apa yang mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep

tersebut, berapakah ukuran (panjang dan lebar) kebun milik Tifani!

2. Perhatikan gambar sebuah taman kota berikut ini!

202

Diketahui bangun ABCD dan CEGH adalah dua

buah persegi panjang yang kongruen dengan panjang

17 cm dan lebar 8 cm. Titik F adalah titik potong sisi

AD dan EG sehingga AF dan AE sama panjang.

Tunjukkan dengan cara yang tidak biasa atau unik

dalam menentukan luas segiempat EFDC!




10.000,00 per m2. Jika walikota memberikan dana untuk pembangunan taman

kota tersebut sebesar Rp 3.000.000,00 maka berikan penjelasan beserta bukti

yang logis apakah dana tersebut cukup untuk pemasangan ubin dan rumput

sintetis?

3. Perhatikan gambar berikut!











terpendek!



203

Panjang CE = 20 cm

Panjang BD = 10 cm

Panjang AE = 10 cm

Harga 2 m bambu Rp 5000, dan 1 m2 kertas Rp 10.000, jika Ali mempunyai

uang sebesar Rp 50.000,00, apakah Ali dapat membuat layang-layang

sebanyak 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan

alasanmu!

Selamat Mengerjakan!

203

Panjang CE = 20 cm

Panjang BD = 10 cm

Panjang AE = 10 cm




alasanmu!


203

Panjang CE = 20 cm

Panjang BD = 10 cm

Panjang AE = 10 cm




alasanmu!


204

Lampiran 18

KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN


1. Kebun bunga Tifani terbagi menjadi dua petak

Luas petak A = 625 m2

Maka panjang sisi pada petak A adalah = √ = √625 = 25 .Dengan terlebih dahulu menghitung luas petak B = luas dari petak A

Luas petak B= luas dari petak A = 15 × 625 = 125Maka konsep yang digunakan untuk mencari ukuran kebun milik Tifani yang

sebenarnya adalah dengan konsep luas persegi panjang.

Panjang petak B = 50 m, maka lebar petak B = = = 5 m.

Maka ukuran panjang dan lebar kebun Tifani adalah (25 + 5) m x 25 m

Atau panjang 25 m + 5 m = 30 m dan lebar 25 m.

2. Luas tanah 48 m x 20 m = 960 m2

Taman bermain anak

Luas taman bermain anak =( ) × 12m = 90 m2

Maka biaya pemasangan rumput sintetis adalah

= 90 m2 x Rp 10.000 = Rp 900.000

Toilet

Luas toilet =( ) × 12m = 90 m2 = 900.000 cm2

Petak A Petak B

205

Banyaknya ubin berukuran 50 cm x 50 cm yang dibutuhkan

= 900.000 cm2 : 502 = 900.000 cm2 : 2500 cm2 = 360 ubin

Biaya ubin = 360 x Rp 2000 = Rp 720.000

Luas kantin dan musholla sama besar

Luas kantin =( ) × 5m = 90 m2 = 900.000 cm2

Banyaknya ubin berukuran 50 cm x 50 cm yang dibutuhkan = luas toilet :

luas 1 ubin= 900.000 cm2 : 502 = 900.000 cm2 : 2500 cm2 = 360 ubin

Biaya ubin = 360 x Rp 2000 = Rp 720.000. Maka biaya pemasangan ubin

musholla juga Rp 720.000. Total dana yang seharusnya di keluarkan walikota

sebesar = Rp 900.000 + (3 x Rp 720.000) = Rp 3.060.000.

Dikarenakan dana yang diberikan walikota sejumlah Rp 3.000.000, maka

dana tersebut tidak mencukupi pembangunan taman kota tersebut. seharusnya

dana minimal yang harus dikeluarkan adalah sebesar Rp 3.100.000,00.

3. Luas daerah yang diarsirCara 1:

Dengan membagi daerah arsir menjadi dua bagian,

Luas 1(trapesium) =( ) × =

( ) × 2 cm = 14 cm2

Luas 2(segitiga) = × × = × 15 × 8 = 60 cm2

Maka total luas arsiran = luas 1 + luas 2 = 14 cm2 + 60 cm2 = 74 cm2

Cara 2:

Luas daerah arsiran = L. ABCD - Luas ∆ - Luas ∆Luas persegi panjang ABCD = AB x BC = 17 cm x 8 cm = 136 cm2

Luas ∆ = × × = × 15 × 8 = 60Luas ∆ = × × = × 2 × 2 = 2 , maka

L. ABCD - Luas ∆ - Luas ∆ = 136 –60 –2 = 74

Masih mungkin terdapat cara penyelesaian lain.

206

4. AB = 6 cm, BC = 4 cm, maka luas daerah ABCD = AB x BC = 6 cm x 4 cm= 24 cm2.

Sedangkan, luas AECF berbentuk jajargenjang, AF = EC = ×= × 4 cm= 2 cm

Luas jajargenjang AECF = a x t = AF x EF= 2 cm x 6 cm = 12 cm2

Jadi, perbandingan luas daerah AECF : luas daerah ABCD = 12 : 24 atau 1 : 2

5. Panjang pita Mia 200 cm. Jika panjang salah satu sisi jajargenjang adalah 2

kalinya sisi yang lain, maka kemungkinan banyaknya ukuran jajargenjang

yang terbentuk adalah

Pilihan 1:

Sisa pita = 200 cm – [(2x30) + (2x15) + (2x20) + (4x10) + (2x5)] = 20 cmMaka panjang sisa pita adalah 20 cmPilihan 2:

Sisa pita = 200 cm – [(2x36) + (4x18) + (2x9) + (2x10) + (2x6)] = 2 cmMaka panjang sisa pita adalah 2 cmMasih mungkin terdapat jawaban lain.

6. Dengan membawa sejumlah uang Rp 50.000,00 dapat membuat lebih dari 25

layang-layang, pembuktian seperti dibawah ini.

Satu layang-layang = panjang AC + panjang BD =(20 cm + 10 cm) +10 cm =

40 cm bambu. 2 m = 200 cm, maka 200 : 40 = 5 layang-layang, sedangkan

untuk kertas 1 m2 dapat dibuat 30 layang-layang, dengan cara seperti gambar.

207

Dikarenakan kertas 1 m2 dapat dibuat 30 layang-layang, maka bambu yang di

perlukan setidaknya 12 m sudah cukup membuat 30layang-layang. Maka

dapat disimpulkan dengan uang Rp 50.000 Ali sudah bisa membuat layang-

layang lebih dari 25 dengan sisa uang kembalian sebesar Rp 10.000.

Atau dengan menggunakan cara lain:

Satu layang-layang memiliki diagonal-diagonal dengan ukuran

Diagonal 1 (CA) = 30 cm

Diagonal 2 (BD) = 10 cm

Luas layang-layang = × 1 × 2 = × 30 × 10 = 1501 m2 = 10.000 cm2, maka satu lembar kertas berukuran 1 m2 dapat dibuat

= 10.000 cm2 : 150 cm2 = ±60 layang-layang, dengan bambu sepanjang 2

meter dapat dibuat kerangka layang-layang sebanyak 5 layang-layang, maka

total uang yang dikeluarkan Ali untuk membuat layang-layang sebanyak 25

buah sebanyak,

= (Rp 5000 x 5) + Rp 10.000 = Rp 25.000 + Rp 10.000 = Rp 35.000

Ali masih memiliki uang kembalian sebanyak,

Rp 50.000 – Rp 35.000 = Rp 15.000.

Maka kemungkinan dengan uang sebesar

Rp 50.000,00 yang dimiliki Ali dapat

dibelanjakan:

1 m2 = Rp 10.000,00

50.000 – 10.000 = Rp 40.000,00

Dengan sisa uang sebesar Rp 40.000, maka

40.000: 5000 = 8 x 2 m = 16 m bambu

maka 16 m = 5 x 8 = 40 layang-layang.

Untuk membuat 30 layang-layang cukup

membeli 12 m dengan harga Rp 30.000.

208

Lampiran 19

HASIL POSTTEST KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF

MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN PERINDIKATOR

No Nama Butir Soal Y Nilai1 2 3 4 5 6

1 AA 4 2 1 3 3 1 14 582 AB 3 2 1 2 3 1 12 503 AC 4 4 2 4 4 2 20 834 AD 4 4 1 4 2 1 16 675 AE 3 3 2 3 3 2 16 676 AF 3 2 2 4 2 2 15 637 AG 3 4 2 3 2 3 17 718 AH 3 4 2 3 2 2 16 679 AI 3 2 4 3 2 3 17 7110 AJ 3 3 1 1 1 3 12 5011 AK 2 4 3 2 3 2 16 6712 AL 2 4 1 2 4 1 14 5813 AM 3 1 2 2 2 2 12 5014 AN 2 2 2 2 3 3 14 5815 AO 1 1 1 4 3 2 12 5016 AP 2 2 2 4 3 4 17 7117 AQ 2 1 1 4 3 3 14 5818 AR 2 2 1 1 3 1 10 4219 AS 4 3 1 1 3 3 15 6320 AT 4 3 1 1 3 3 15 6321 AU 2 2 2 2 3 2 13 5422 AV 2 1 1 1 3 1 9 3823 AW 1 1 1 2 4 1 10 4224 AX 3 4 2 3 3 4 19 7925 AY 4 4 4 3 3 2 20 8326 AZ 3 2 2 1 1 1 10 4227 BA 2 4 3 3 3 3 18 7528 BB 2 4 3 3 3 3 18 7529 BC 2 4 1 1 3 1 12 5030 BD 3 2 1 3 3 2 14 5831 BE 2 4 3 2 3 2 16 6732 BF 2 4 1 1 3 2 13 5433 BG 3 1 1 1 3 2 11 4634 BH 1 1 1 1 2 1 7 2935 BI 1 1 1 1 3 2 9 38

Jumlah 90 92 60 81 97 73 493 2054Rata-rata 2,57 2,63 1,71 2,31 2,77 2,08 14,08 58,68

209

Lampiran 20

HASIL POSTTEST KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF

MATEMATIS SISWA KELAS KONTROL PERINDIKATOR

No Nama Butir Soal Y Nilai1 2 3 4 5 6

1 CA 1 2 1 0 0 0 4 172 CB 3 4 1 2 4 1 15 633 CC 1 4 1 0 4 0 10 424 CD 4 2 -1 3 4 0 12 545 CE 2 4 1 2 2 0 11 466 CF 2 2 0 2 1 1 8 337 CG 2 2 0 2 4 1 11 468 CH 4 4 4 3 1 0 16 679 CI 1 4 1 0 2 1 9 3810 CJ 1 0 4 4 4 2 15 6311 CK 3 3 1 2 4 0 13 5412 CL 4 4 0 2 4 1 15 6313 CM 2 4 1 2 3 0 12 5014 CN 2 4 1 0 1 0 8 3315 CO 1 1 1 0 1 0 4 1716 CP 1 0 4 4 4 1 14 5817 CQ 1 0 4 4 4 1 14 5818 CR 1 0 4 4 4 1 14 5819 CS 1 4 0 0 1 0 6 2520 CT 1 4 0 0 3 0 8 3321 CU 1 4 0 2 3 0 10 4222 CV 1 3 1 2 3 1 11 4623 CW 1 4 1 1 1 1 9 3824 CX 4 0 4 2 4 0 14 5825 CY 4 0 4 2 4 0 14 5826 CZ 3 3 0 1 2 0 9 3827 DA 3 4 0 0 4 0 11 4628 DB 3 4 0 2 3 0 12 5029 DC 2 4 0 2 4 1 13 5430 DD 2 4 0 2 2 1 11 4631 DE 4 4 3 2 4 0 17 7132 DF 4 4 3 2 1 0 14 6333 DG 4 2 4 3 3 2 18 6334 DH 4 3 4 3 3 2 19 5035 DI 2 0 0 0 0 0 2 8

Jumlah 80 95 52 62 96 18 403 1646Rata-rata 2,28 2,71 1,48 1,77 2,74 0,51 11,51 47

210

Lampiran 21

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS DATA

1. Perhitungan Uji Normalitas Data

H0 : Sampel data berasal dari populasi berdistribusi normalH1 : Sampel data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Menentukan p-value

Tests of Normality

Faktor Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Eksperimen1

Kontrol

,094 35 ,200* ,979 35 ,739

,126 35 ,177 ,940 35 ,054

*. This is a lower bound of the true significance.a. Lilliefors Significance Correction

3. Kriteria pengujian

Jika p-value > 0,05 maka H0 diterimaJika p-value ≤ 0,05 maka H0 ditolak.

4. Membandingkan nilai p-value

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh:Kelas Eksperimen : p-value = 0,739 > 0,05Kelas Kontrol : p-value = 0,054 > 0,05.

5. Kesimpulan

Dari pengujian Normalitas dengan uji Shapiro- Wilk Test diperoleh p-value> 0,05 maka H0 diterima yang artinya sampel berasal dari populasi yangberdistribusi normal.

211

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS1. Adapun hipotesis statistiknya sebagai berikut:

H0 : σ12 = σ2

2

H1 : σ12 σ2

2

2. Menentukan p-value

Levene Statistic df1 df2 Sig.

,249 1 68 ,620

3. Kriteria pengujian

Jika p-value > 0,05 maka H0 diterimaJika p-value ≤ 0,05 maka H0 ditolak.

4. Membandingkan nilai p-value

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh : p-value = 0,620 > 0,05.

5. Kesimpulan

Dari pengujian homogenitas dengan Uji Levene diperoleh p-value > 0,05maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yanghomogen.

212

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK1. Menentukan Hipotesis Statistik

H0 : ≤H1 : >Keterangan:

= rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelaseksperimen

= rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol

2. Menentukan p-value pada taraf signifikansi 0,05

Equal variancesassumed

Levene's Test for

Equality of

Variances

F ,249

Sig.,620

t-test for Equality

of Means

t 3,417

df 68

Sig. (2-tailed) ,001

Mean Difference 11,670

Std. Error Difference 3,416

95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower 4,854

Upper18,486

3. Kriteria Pengujian

Jika p-value ≥ 0,05 maka H0 diterimaJika p-value < 0,05 maka H0 ditolak.

4. Membandingkan p-value

Berdasarkan hasil perhitungan p-value = 0,001 < 0,055. Kesimpulan

Dari pengujian hipotesis dengan uji Independent Sample T Test diperoleh p-value < 0,05 maka H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata kemampuanpenalaran kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari

213

pada rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelaskontrol.

214

Lampiran 22

PERHITUNGAN PROPORSI VARIANS (EFFECT SIZE)

= += (3,417)(3,417) + 68 = 0,14Keterangan:

t0 : t hitung = 3,417

db : derajat bebas = 35 + 35 -2 = 68

215

Lampiran 23

215

Lampiran 23

215

Lampiran 23

221

Lampiran 24

222

Lampiran 25

pengaruh model pembelajaran reflektif...

Documents