Pengenalan

Struktur- anggota-anggota yang bersambung antara satu sama lain dengan tujuan menanggung beban

yang diperuntukkan. Analisis struktur - meramal tingkahlaku dan keupayaan struktur tertentu di bawah

bebanan yang diberi.

Analisis struktur – komponen penting dalam kejuruteraan struktur bagi menghasilkan struktur yang

selamat dan ekonomi.

Klasifikasi struktur

Dikelaskan berdasar bebanan utama yang akan ditanggung.

1. Struktur Tegangan

Anggota-anggota utama mengalami tegangan akibat bebanan.

Contoh:

Golden Gate Bridge,US

2) Struktur Mampatan

Tegasan mampatan terhasil dari beban luaran. Contoh tiang dan gerbang.

Ahli anggota lurus dikenakan dikenakan beban sisi dan momen selain beban paksi dipanggil tiang-rasuk

(beam-column)

Struktur mampatan mudah lengkok(buckle) dan masalah tidak stabil (instability)

Arches support their loads in compression

Greece Shear failure at column base due to

insufficient amount of transverse reinforcement 

Q: Why the columns are closely spaced?

Longest arch bridge in Dubai

3) Struktur Kekuda

Anggota-anggota lurus disambung pada hujungnya dengan sambungan engsel bagi membentuk segitiga-

segitiga yang kukuh dan stabil.

Ia banyak digunakan dalam struktur kerana ia ringan dan berkekuatan tinggi.Contoh:kekuda bumbung,

jambatan dll.

4) Struktur Ricih.

4. Struktur Ricih

Contoh dinding ricih (shear wall). Digunakan dalam bangunan-bangunan tinggi bagi mengurangkan

pergerakan sisi disebabkan beban angin dan getaran gempa.

5) Struktur Lentur

Tegasan lenturan terhasil dari beban luaran. Contoh: rasuk, kerangka tegar (rigid frame), papak dan plat.

Structural Idealisation

This generally means breaking the complete structure down into single elements that can be easily

analyse and design. It is rarely possible to consider the three-dimensional structure in its entirety.

Consider a concrete beam carrying a water tank as shown below. For analysis purpose we can neglect the

thickness of the members and assume the beam is simply supported. The idealized structure is as shown

below represented by line drawing for the beam and arrow for the forces that acted on the beam. By

applying the principle of structural analysis, if F is known than we can calculate the reaction(R1 and R2) at

the support and the maximum shear force and bending moment in the beam. Eventually we can design the

suitable size of the beam that can safely carry the water tank.

F F

R1 R2

(a) Actual structure (b) Idealised structure

Idealised Structure

Pengunggulan Sruktur (Idealised Structure)

Untuk tujuan analisis/pengiraan struktur sebenar dimodelkan kepada bentuk mudah yang terdiri dari

garisan bagi mengambarkan anggota rasuk dan tiang serta anak panah bagi menunjukan arah beban.

Pengunggulan sebuah jambatan bagi tujuan memudahkan membuat pengiraan

Kestabilan Struktur

Untuk memastikan keseimbangan struktur :

1) Anggota (struktur) perlu tetap pada kedudukan(tidak bergerak)

2) Persamaan keseimbangan dipenuhi iaitu:

∑Fx = 0, ∑Fy = 0, ∑M=0

Perhatikan struktur berikut

(Tak stabil secara statik kerana kurang sokong):

Tak stabil Stabil

(Daya luar adalah normal

terhadap daya tindakbalas

yg selari (parallel))

Tak stabil Stabil

(Garis tindakbalas luar

tidak setemu dengan persilangan

daya tindakbalas (concurrent))

Kebolehtentuan

Persamaan keseimbangan adalah perlu dan mencukupi bagi keadaan keseimbangan. Jika semua daya

dalam struktur boleh diketahui menggunakan persamaan tersebut maka struktur itu dipanggil struktur

boleh tentu secara statik.

Jika struktur mempunyai lebih daya anu(unknown/redundant) daripada 3 persamaan keseimbangan maka

ia digelar struktur tak boleh tentu secara statik. Kaedah penyelesaian antara lain menggunakan kaedah

cerun pesongan atau agihan momen dan akan dipelajari dalam topik akan datang.

Kebolehtentuan boleh dibahagi dua(2).

1. Bolehtentu secara luaran i.e sokong.

2. Boleh tentu dalaman i.e bilangan anggota bagi kerangka.

Untuk rasuk:

Persamaan berikut boleh digunakan:

r = 3n, bolehtentu secara statik ………(1)

r >3n, takbolehtentu secara statik ………. (2)

r<3n , tak stabil ………..(3)

r≥3n tidak stabil jika tindakbalas adalah sepunya(concurrent) atau selari (parallel)

di mana r = komponen daya dan momen pada sokong

n = bahagian rasuk

Bilangan tindak balas yang berlebihan di panggil darjah ketakbolehtentuan(degree of indeterminacy)

Jika sesuatu struktur itu tidak stabil, adalah tidak penting lagi samada ia bolehtentu atau tidak bolehtentu

secara statik. Struktur jenis ini perlu dielakkan atau diperbaiki lagi.

CONTOH

Bagi kerangka yang disambung dengan sambungan tegar,(atau dipanggil kerangka portal) pemotongan

diperlukan seperti berikut:

Solution 1

Solution 2

Kestabilan

Bagaimana pun kadang-kadang r = 3n tidak semestinya stabil,terutama bila (1) semua tindakbalas

bertemu di satu titik(concurrent) (2) semua tindakbalas adalah selari.

In general, a structure will be geometrically unstable—that is, it will move slightly or collapse—if there

are fewer reactive forces than equations of equilibrium; or if there are enough reactions, instability will

occur if the lines of action of the reactive forces intersect at a common point or are parallel to one

another

If the structure is unstable, it does not matter if it is statically

determinate or indeterminate. In all cases such types of structures must be avoided in practice.

Telah dinyatakan bahawa jika r<3n maka rasuk tidak stabil. Walaubagaimana pun ia boleh distabilkan

dengan menambah sokong pada tempat tertentu.

Untuk struktur di bawah tentukan struktur di mana r<3n. Tentukan kaedah utk menstabilkannya.

LATIHAN

Selesaikan masalah berikut dengan menyatakan samada (1) bolehtentu static (2) Tak boleh tentu secara

static (3)Tidak stabil. Jika tak boleh tentu nyatakan darjah ketakbolententuannya:

Kestabilan dan kebolehtentuan kekuda

Kekuda adalah struktur yang terdiri dari beberapa anggota yang disambung oleh sendi (engsel) bagi

membentuk jaringan biasanya berbentuk segitiga. Kekuda biasanya dianggap hanya mengambil daya

paksi mampatan atau tegangan sahaja.

Formula :

Jika : m + r < 2j (Kekuda tak stabil secara statik)

m + r = 2j (Kekuda bolehtentu secara statik dengan

syarat stabil)

m + r > 2j (Kekuda tak boleh tentu secara statik)

di mana m = bilangan ahli

r = bilangan tindakbalas

j = bilangan sendi

Formula m +r<2j tidak stabil dan mungkin runtuh kerana berlaku kekurangan ahli atau tindakbalas bagi

mengekang semua sendi.

Kestabilan luaran: Kekuda akan menjadi tidak stabil luaran jika semua komponen daya selari atau setemu

(concurrent)

Kestabilan dalaman: Boleh disemak dengan melihat element segitiga seperti di bawah:

Jika kekuda dibina dengan tidak mengekang sendi pada kedudukan tetap, ia akan menjadi tidak stabil.

Contoh di bawah menujukkan tiada kekangan pada sendi C dan F atau B dan E dan kemungkinan struktur

boleh gagal di bawah bebanan.

Pertimbangkan kekuda berikut:

Kekuda di atas tidak stabil secara dalaman kerana daya dalam ahli AD, FC dan BE setemu di O. Jika

beban luaran dikenakan di A, B, atau C maka struktur boleh berpusing sedikit.

CONTOH

m =15 , j=9, r =4 ( m+r>2j atau 19>18)

Tak boleh tentu secara statik dengan satu darjah lelebih. Dalaman stabil.

m=9, r=3, j=6 (m+r=2j atau 12=12). Kekuda bolehtentu secara statik. Dalaman stabil.

m=12, r=3, j=8 (m+r<2j atau 15<16)

Kekuda tidak stabil secara dalaman

LATIHAN