pengertian himpunan,penyajian himpunan,macan-macam ...wahyono+... · penyajianhimpunan •...
TRANSCRIPT
![Page 1: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/1.jpg)
Modul ke:
Fakultas
Program Studi
HIMPUNAN
Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macamHimpunan,Operasi Himpunan
Triwahyono SE.MM.EKONOMI
Manajemenwww.mercubuana.ac.id
![Page 2: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/2.jpg)
• Himpunan adalah suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah
obyek. Obyek-obyek yang mengisi atau membentuk sebuah
himpunan disebut anggota, atau elemen, atau unsur. Obyek-
obyek suatu himpunan sangat bervariasi; bias berupa orang-
orang tertentu, hewan-hewan tertentu, tanam-tanaman tertentu,
benda-benda tertentu, buku-buku tertentu, angka-angka tertentu
dan sebagainya. Dalam penyajian secara umum himpunan
dilambangkan dengan huruf-huruf besar seperti A, B, C, P, Q, R,
X, Y atau Z. Sedangkan obyek-obyek yang menjadi anggota
suatu himpunan dilambangkan dengan huruf-huruf kecil seperti
a, b, c, p, q, r, x, y atau z.
Pengertian Himpunan
![Page 3: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/3.jpg)
Penyajian Himpunan• Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftardan cara kaidah. Cara daftar ialah dengan mencantumkan seluruh obyek yang menjadianggota suatu himpunan, sebagai contoh :•• A = {1, 2, 3, 4, 5}•• Berarti himpunan A beranggotakan bilangan-bilangan bulat positif 1, 2, 3, 4 dan 5•• Adapun cara kaidah ialah dengan menyebutkan karkateristik tertentu dari obyek-obyek yang menjadi anggota himpunan tersebut; sebagai contoh :•• A = {x; 0 < x < 6}
![Page 4: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/4.jpg)
Himpunan
• setiap himpunan tertentu dianggap terdiri dari
beberapa himpunan-bagian yang masing-masing
mempunyai anggota. Himpunan “besar” tadi
dinamakan himpunan universal, atau sering disebut
dengan himpunan saja, dan dalam penulisannya
dilambangkan dengan notasi U. apapun.
![Page 5: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/5.jpg)
Himpunan Kosong• Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak
mempunyai satu anggotapun, biasanya dilambangkandengan notasi { } atau ∅ secara teoretik, himpunankosong adalah merupakan himpunan bagian dari setiaphimpunan
![Page 6: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/6.jpg)
Himpunan Universal • konsep himpunan universal yang merupakan induk
bagi semua himpunan, dan himpunan kosong yang
merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan,
maka terhadap setiap himpunan tertentu (misalkan A)
berlaku ketentuan : ∅ ⊂ A ⊂ U.
![Page 7: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/7.jpg)
Operasi Himpunan : Gabungan, Irisan, Selisihdan Pelengkap
Gabungan (union): A U B = {x, x ∈ A atau x ∈ B}
Irisan (Intersection)A ∩ B = {x, x ∈ A dan x ∈ B}
Pelengkap (Complement)A – B = AIB = {x, x ∈ A tetapi x ∉ B}
![Page 8: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/8.jpg)
Pengoperasian himpunan
A ∪ B = bagian yang diarsir
A ∩ B = bagian yang diarsir
A ∩ B = ∅
A - B = bagian yang diarsir
A = bagian yang diarsir
B = bagian yang diarsir
U U
U U
U U
A B A B
A B A B
A B B A
![Page 9: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/9.jpg)
1. Jika S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}, P={1,2,3,4,5,6}, Q={1,2,5,10,11} dan R={2,4,6,8,10,12,14}. Gambarlah himpunan –himpunan tersebut dalam diagram Venn dan tunjukkan.
a. P U (Q n R)b. P – R
• Jawaban :a. Diketahui
• S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}• P={1,2,3,4,5,6}• Q={1,2,5,10,11}• R={2,4,6,8,10,12,14}• Jadi Q n R= {2,10}• P U (Q nR)={1,2,3,4,5,6} n {2,10}
={1,2,3,4,5,6,10}
![Page 10: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/10.jpg)
Konsep Himpunan• M A S Y A R A K A T P E C I N T A B U K U
• M A S Y A R A K A T P E N Y A Y A N G B I N A T A N G
• P A G U Y U B A N M A S Y A R A K A T S U N D A , J A W A , B A T A K , D S T
• H I M P U N A N M A H A S I S W A I S L A M
![Page 11: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/11.jpg)
Daftar pustaka• Dumairy, 2006, Edisi Revisi. Matematika Bisnis dan Ekonomi, Penenerbit,
BPFE UGM, Yogyakarta
![Page 12: Pengertian Himpunan,Penyajian Himpunan,Macan-macam ...Wahyono+... · PenyajianHimpunan • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara, cara daftar dan cara kaidah](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102618/5c8b631609d3f207658d3d72/html5/thumbnails/12.jpg)
Terima KasihTriwahyono SE.MM.