PENJELASANMETODESTEPPINGSTONE

Metode inidalammerubahalokasiprodukuntukmendapatkanalokasiproduksiyangoptimalmenggunakancaratrialanderrorataucoba–coba.Walaupunmengubahalokasidengancaracoba-coba,namunadasyaratyangharusdiperhatikanyaitudenganmelihatpenguranganbiayaperunityanglebihbesardaripadapenambahanbiayaperunitnya.Untuk mempermudah penjelasan, berikut ini akan diberikan sebuah contoh. SuatuperusahaanmempunyaitigapabrikdiW,H,O. Dengankapasitasproduksitiapbulanmasing-masing90ton,60ton,dan50ton;danmempunyaitigagudangpenjualandiA,B,Cdengankebutuhantiapbulanmasing-masing50ton,110ton,dan40ton. BiayapengangkutansetiaptonprodukdaripabrikW,H,OkegudangA,B,Cadalahsebagaiberikut:

Tentukan alokasi hasil produksi dari pabrik – pabrik tersebut ke gudang – gudangpenjualandenganbiayapengangkutanterendah.

Solusi:

1.1Penyusunantabelalokasi

Xijadalahbanyaknyaalokasidarisumber(pabrik)iketujuan(gudang)j.NilaiXijinilahyangakankitacari.

1.2Proseduralokasi

Pedomanproseduralokasitahappertamaadalahpedomansudutbaratlaut(NorthWestCornerRule)yaitupengalokasiansejumlahmaksimumprodukmulaidarisudutkiriatas(X11)denganmelihatkapasitaspabrikdankebutuhangudang.

BiayaPengangkutanuntukalokasitahappertamasebesar=

50(20)+40(5)+60(20)+10(10)+40(19)=3260.

1.3Merubahalokasisecaratrialanderror

Perubahan bisa dari kotak terdekat atau bisa juga pada kotak yang tidak berdekatandenganmelihat pengurangan biaya per unit yang lebih besar dari pada penambahanbiayaperunit.MisalnyaakandicobaperubahandarikotakWAkekotakHAartinya50tonkebutuhangudangAakandikirimdaripabrikHdanbukandaripabrikW.Perubahanalokasiprodukdariduakotaktersebutakanmengakibatkanberubahnyaalokasiprodukkotak lainnya yang terkait (kotak HB dan kotak WB). Untuk itu sebelum dilakukanperubahanperludilihatpenambahandanpenguranganbiayatransportasiperunitnyasebagaiberikut:

Penambahanbiaya:dariHkeA=15Penguranganbiaya:dariWkeA=20

dariWkeB=5dariHkeB=20

2040

Karenapenguranganbiayaperunitlebihbesardaripenambahanbiayamakaperubahandapatdilakukan.

BiayaPengangkutanuntukalokasitahappertamasebesar=

90(5)+50(15)+10(20)+10(10)+40(19)=2260.

Penambahanbiaya:dariWkeC=8Penguranganbiaya:dariWkeB=5

dariOkeB=10dariOkeC=19

1824

BiayaPengangkutanuntukperbaikankeduasebesar=

50(5)+40(80)+50(15)+10(20)+50(10)=2020.

Penambahanbiaya:dariWkeB=5Penguranganbiaya:dariHkeB=20

dariHkeC=10dariWkeC=8

1528

BiayaPengangkutanuntukperbaikanketigasebesar=

60(5)+30(8)+50(15)+10(10)+50(10)=1890(biayapengangkutanterendah)

Sehinggaalokasiproduksidenganbiayaterendahadalah:

• 90unitproduksidaripabrikWdialokasikankegudangBsebanyak60unitdankegudangCsebanyak30unit.

• 60unitproduksidaripabrikHdialokasikankegudangAsebanyak50unitdankegudangCsebanyak10unit.

• 50unitproduksidaripabrikOdialokasikankegudangBsebanyak50unit.

PENJELASANMETODEMODI

Metode inidalammerubahalokasiprodukuntukmendapatkanalokasiproduksiyangoptimalmenggunakan suatu indeks perbaikan yang berdasarkanpada nilai baris dannilaikolom.Carauntukpenentuannilaibarisdannilaikolommenggunakanpersamaan:

Pedoman prosedur alokasi tahap pertama mengggunakan prosedur pedoman sudutbaratlaut(NorthWestCornerrule).UntukmetodeMODIadasyaratyangharusdipenuhi,yaitu banyaknya kotak terisi harus sama dengan banyaknya baris ditambahbanyaknyakolomdikurangsatu. Untukmempermudahpenjelasan,berikutiniakandiberikan sebuah contoh. Suatu perusahaan mempunyai tiga pabrik di W, H,O.Dengankapasitasproduksitiapbulanmasing-masing90ton,60ton,dan50ton;danmempunyaitigagudangpenjualandiA,B,Cdengankebutuhantiapbulanmasing-masing50ton,110ton,dan40ton.BiayapengangkutansetiaptonprodukdaripabrikW,H,OkegudangA,B,Cadalahsebagaiberikut:

Tentukanalokasihasilproduksidaripabrik–pabriktersebutkegudang–gudangpenjualandenganbiayapengangkutanterendah.

Solusi:

1.Isilahtabelpertamadarisudutkiriatas

Biayapengangkutanuntukalokasitahappertamasebesar=50(20)+40(5)+60(20)+10(10)+40(19)=3260.

2.Menentukannilaibarisdankolom

–Barispertamaselaludiberinilainol

NilaibarisW=Rw=0

–Nilaibarisyanglaindannilaisemuakolomditentukanberdasarkanpersamaan

3.Menghitungindeksperbaikandanmemilihtitiktolakperbaikan.

Indeksperbaikanadalahnilaidarikotakyangkosong.

Memilihtitiktolakperubahan:

–Kotakyangmempunyaiindeksperbaikannegatifberartibiladiberialokasiakanmengurangijumlahbiayapengangkutan.Bilanilainyapositifberartipengisianakanmenyebabkankenaikanbiayapengangkutan

–Kotakyangmerupakantitiktolakperubahanadalahkotakyangindeksnyabertandanegatifdanangkanyabesar.DalamcontohternyatayangmemenuhisyaratadalahkotakHAdengannilai-20.

Biayapengangkutanuntukalokasitahapkeduasebesar=90(5)+50(15)+10(20)+10(10)+40(19)=2260

4.Ulangilangkah–langkahtersebutdiatas,mulailangkah2.2sampaidiperolehnyabiayaterendah,yaitubilasudahtidakadalagiindeksyangnegatif.

Biayapengangkutanuntukalokasitahapketigasebesar=90(5)+50(15)+10(10)+20(10)+30(19)=2070

Biayapengangkutanuntukalokasitahapkeempatsebesar=60(5)+30(8)+50(15)+10(10)+50(10)=1890

Alokasitahapkeempatmerupakanalokasioptimalkarenaindeksperbaikanpadakotakkosongsudahtidakadayangbernilainegatif.

PENJELASANMETODEVAM

Teknik pengerjaan pada metode ini berbeda dengan dua metode sebelumnya yaitumetodetransportasiSteppingStonedanMODIdimanauntukmendapatkansolusiyangoptimal dilakukan berulang-ulang sampai kondisi optimal tersebutterpenuhi.SedangkanpadametodaVAMini,sekalikitamenentukanalokasipadasatucell maka alokasi tersebut tidak berubah lagi. Untuk mempermudah penjelasan, kitagunakancontohyangsamasepertipadametodetransportasisebelumnya.

Suatu perusahaanmempunyai pabrikW, H, O dengan kapasitas produksi tiap bulanmasing-masing90ton,60ton,dan50ton.;danmempunyai3gudangpenjualandiA,B,Cdengan kebutuhan tiap bulan masing-masing 50 ton, 110 ton, dan 40 ton. BiayapengangkutansetiaptonprodukdaripabrikW,H,OkegudangA,B,Cadalahsebagaiberikut:

Langkah–langkahpengerjaan:

1. Susunlahkebutuhan,kapasitasmasing-masingsumberdanbiayapengangkutankedalammatrikstransportasi

2.Carilahperbedaandari2biayaterkecil,yaitubiayaterkecildanterkecilkeduauntuksetiapbarisdankolom

3.Pilihlah1nilaiperbedaan-perbedaanyangterbesardiantarasemuanilaiperbedaaanpadakolomdanbaris.BarisOmempunyainilaiperbedaanterbesaryaitu9. Bilanilaiperbedaan biaya ada 2 yang besarnya sama, maka pilihlah baris atau kolom yangmempunyaibiayaterendah.

4.Isilahpadasalahsatusegiempatyangtermasukdalamkolomataubaristerpilih,yaitupadasegiempatyangmempunyaibiayaterendah.Isikansebanyakmungkinyangbisadilakukan.

5.KarenabarisOsudahdiisipenuhsesuaidengankapasitas,makaselanjutnyahilangkanbaris O karena baris O sudah tidak mungkin diisi lagi. Kemudian tentukan kembaliperbedaanbiayauntukkolomdanbarisyangbelumterisi.Ulangi langkah-langkah inisampaisemuabarisdankolomsepenuhnyateralokasi.

KarenaBmempunyaiperbedaanterbesaryaitu15,makaisilahsebanyakmungkinyangbisadiangkutpadakolomByangmempunyaibiayaterendah.

BarisWmempunyaiperbedaanterbesaryaitu12danlangkahselanjutnyaadalahsebagaiberikut:

Jadibiayatransportasiyangharusdikeluarkan:60(3)+30(8)+50(15)+10(10)+50(10)=1890