penyelesaian persamaan non linear metode iterasi
TRANSCRIPT
![Page 1: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/1.jpg)
Penyelesaian Persamaan Non LinearMetode Iterasi
Ahmad Zainudin, S.ST, M.T
Workshop Metode Numerik
2014
![Page 2: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/2.jpg)
Konsep Metode Iterasi
Metode iterasi adalah metode yang memisahkan x dengan sebagian x yang lain sehingga diperoleh : x=g(x).
Misalkan untuk menyelesaikan persamaan
x-exp(x)=0 maka maka persamaan dirubah menjadi
x=exp(x) atau g(x)=exp(x)
![Page 3: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/3.jpg)
Algoritma Metode Iterasi
![Page 4: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/4.jpg)
Program Metode Iterasi
Mendefinisikan fungsi f(x) dan g(x)
Menentukan nilai pendekatan awal, toleransi error dan jumlah iterasi maksimum
Cetak header tabel dan menentukan iterasi=0
![Page 5: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/5.jpg)
Program Metode Iterasi
Cetak nilai akar yang diperoleh
![Page 6: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/6.jpg)
Pengujian Program
f(x)=exp(x)+x*x-3*x-2, g(x)=(exp(x)+x*x-2)/3, nilai awal 1, toleransi error 0.1 dan maksimal jumlah iterasi = 10
![Page 7: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/7.jpg)
Pengujian Program (merubah toleransi error)
f(x)=exp(x)+x*x-3*x-2, g(x)=(exp(x)+x*x-2)/3, nilai awal 1, toleransi error 0.01 dan maksimal jumlah iterasi = 10
f(x)=exp(x)+x*x-3*x-2, g(x)=(exp(x)+x*x-2)/3, nilai awal 1, toleransi error 0.001 dan maksimal jumlah iterasi = 10
![Page 8: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/8.jpg)
Pengujian Program (merubah toleransi error) f(x)=exp(x)+x*x-3*x-2, g(x)=(exp(x)+x*x-2)/3, nilai awal
1, toleransi error 0.0001 dan maksimal jumlah iterasi = 10
f(x)=exp(x)+x*x-3*x-2, g(x)=(exp(x)+x*x-2)/3, nilai awal 1, toleransi error 0.00001 dan maksimal jumlah iterasi = 10
![Page 9: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/9.jpg)
Pengujian Program (merubah toleransi error)
f(x)=exp(x)+x*x-3*x-2, g(x)=(exp(x)+x*x-2)/3, nilai awal 1, toleransi error 0.000001 dan maksimal jumlah iterasi = 10
![Page 10: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/10.jpg)
Pengujian Program (merubah toleransi error)
f(x)=exp(x)+x*x-3*x-2, g(x)=(exp(x)+x*x-2)/3, nilai awal 1, toleransi error 0.0000001 dan maksimal jumlah iterasi = 10
![Page 11: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/11.jpg)
Pengujian Program (merubah nilai awal) f(x)=exp(x)+x*x-3*x-2, g(x)=(exp(x)+x*x-2)/3, nilai awal 1,
toleransi error 0.0001 dan maksimal jumlah iterasi = 10
f(x)=exp(x)+x*x-3*x-2, g(x)=(exp(x)+x*x-2)/3, nilai awal 0.75, toleransi error 0.0001 dan maksimal jumlah iterasi = 10
![Page 12: Penyelesaian Persamaan Non Linear Metode Iterasi](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042506/5878a6431a28abbf548bc5fa/html5/thumbnails/12.jpg)
Pengujian Program (merubah nilai awal) f(x)=exp(x)+x*x-3*x-2, g(x)=(exp(x)+x*x-2)/3, nilai awal
0.6, toleransi error 0.0001 dan maksimal jumlah iterasi = 10
f(x)=exp(x)+x*x-3*x-2, g(x)=(exp(x)+x*x-2)/3, nilai awal 0.5, toleransi error 0.0001 dan maksimal jumlah iterasi = 10