penyusunan model pendugavolume pohon jenis … · pohon contoh yakni ketersebaran diameter tegakan...

141

PENYUSUNAN MODEL PENDUGA VOLUME POHON JENISJELUTUNG RAWA ( (Miq) V. Steenis)Dyera polyphylla

(Development of estimating tree volume equations for Jelutung Rawa ( )Dyera polyphylla )

Muhammad Abdul Qirom dan Supriyadi1 2

1,2

1

Balai Penelitian Kehutanan BanjarbaruJl. Ahmad Yani Km 28,7 Landasan Ulin, Banjarbaru, Telp./Fax. 0511-4707872

Email:[email protected]

Naskah masuk : 17 November 2011; Naskah diterima : 28 Agustus 2012

*

.

Ln Volume = – 8,2598 + (2,2843) *(Ln (Diameter)) Ln Volume = – 9,0589 + (1,89958) * (Ln (Diameter))+ (0,7347) * (Ln(tinggi)).

ABSTRACT

T

Ln Volume

7 9444 2 1952 Ln Diameter

)

he development of of trees requires complete information on the estimated yield. The estimatedyield or volume can be obtained by using an estimating equation for the tree volume.The objectives was to obtain ofthe best estimation models for the total and merchantable volumes of trees. The volume estimationmodels were formulated using 96 selected tree samples representing the whole stand populations. Sample trees weremeasured using Spiegel Relascop Bitterlich (SRB). The estimator models tested consist of linear and non-linearmodels with a single variable (diameter) and double variables (diameter and height of the tree). The results of thisstudy indicated that diameter as the single variable can be used to formulate an estimator model for both the total andmerchantable volumes of trees. However, the addition of the height variable into the model is still needed. Theestimation models of tree volumes with two variables (diameters and heights) were used to obtain a standard volumetable. The determination coefficient rose less than 2% compared to the model with the diameter variable. The best

model of tree volume estimators with either one or two variables has high coefficient (> 80%) of determination (R ).

The best models of estimating total tree volume are 1) with the use of diameter as a single variable:

. . and 2) with the use of diameter and height as double variables: Volume=2.4081*10 *(Diameter .Height) . The best models to estimate the volume of merchantable trees are 1) with theuse of diameter variable: Ln Volume = 8 2598+(2.2843)*(Ln(Diameter)), and 2) with the use of diameter and heightas the variables: Ln Volume = 9.0589+(1.8958)*(Ln)Diameter))+(0.7347) *(Ln(Height)

Spiegel Relaskop Bitterlich

merchantable

Dyera polyphylla

D. polyphylla

2

�

� � � � � � ��-4 2 0.80871

Key words: , volume, merchantable, Spiegel Relascope Bitterlich, model

Spiegel Relascope Bitterlich,

Dyera polyphylla

ABSTRAK

Pengembangan jenis Jelutung Rawa membutuhkan informasi yang lengkap terkait perkiraan hasil yang akandiperoleh. Perkiraan hasil dapat diperoleh dengan menduga volume tegakan menggunakan persamaan pendugavolume pohon. Penelitian ini bertujuan mendapatkan model-model penduga volume terbaik jenis Jelutung Rawauntuk volume pohon total dan volume kayu yang dapat diperdagangkan. Penyusunan model penduga volume inimenggunakan 96 sampel pohon terpilih yang mewakili kondisi tegakan secara keseluruhan. Pohon sampel tersebutdiukur dengan menggunakan (SRB) sehingga sampel pohon tidak ditebang. Model-model penduga pohon yang diujicobakan terdiri dari model linear dan non-linear dengan peubah tunggal (diameter)dan ganda (diameter dan tinggi pohon). Hasil penelitian ini menunjukkan penggunaan diameter sebagai peubahtunggal dapat digunakan menyusun model penduga volume pohon baik volume total maupun volume kayu yangdapat diperdagangkan. Namun demikian, penambahan variabel tinggi kedalam model tetap diperlukan. Modelpenduga volume pohon dengan dua variabel diameter dan tinggi digunakan untuk menyusun tabel volume standar.Koefisien determinasi naik < 2% dari model dengan peubah diameter. Model terbaik penduga volume baik satu atau

dua peubah mempunyai R yang tinggi (> 80%). Model terbaik untuk menduga volume pohon total yakni 1)menggunakan peubah tunggal (diameter): Ln Volume = –7,9444 + (2,1952) * (Ln (Diameter)); dan 2) menggunakanpeubah ganda (diameter dan tinggi): volume = 2,4081 * 10 * (Diameter .Tinggi) . Model terbaik untukmenduga volume pohon yakni 1) menggunakan peubah diameter:

; 2) menggunakan peubah diameter dan tinggi:

2

-4 2 0,80871

Kata kunci: Jelutung rawa, volume, model

142

Jurnal Penelitian Hutan Tanaman

Vol. No. , 201 ,9 3 September 2 141 - 153

I. PENDAHULUAN

Pengambilan keputusan dalam pengelola-an hutan alam dan tanaman membutuhkaninformasi yang terkait dengan kondisi tegakanmasa lampau, sekarang, dan akan datang (Peng,2000). Kondisi tersebut termasuk pertumbuhandan perkembangan tegakan berupa pertumbuhanvolume, kematian, dan perubahan kondisitegakan. Perkembangan kondisi tegakan tersebutharus terus dimonitor dalam rentang waktu yangpanjang. Hal ini karena hutan merupakan sistembiologi yang dinamis dan akan selalu berubahseiring perubahan waktu (Peng, 2000). Proses-proses tersebut harus mendapat perhatian dalammanajemen pengelolan hutan alam dan tanamantermasuk menentukan alternatif pengelolaanhutan, prediksi pertumbuhan dan pilihan sistemsilvikultur (Vanclay, 1994).

Pengelolaan hutan harus memperhatikankarakteristik dari setiap tegakan. Karakteristiktegakan termasuk pertumbuhan dan hasil tegakansangat berbeda-beda. Kondisi ini sangat terkaitdengan jenis, umur dan variasi tempat tumbuh(Sturtevant and Seagle, 2004) dan tujuan daripenggunaan jenis tersebut (Tewari . 2002).Secara umum, hutan di daerah tropis mempunyaidata numerik yang terbatas (Philips .,(2003). Hal ini akan menjadi kendala dalampengambilan keputusan untuk pengelolaan hutanjangka panjang. Keterbatasan ini menyebabkanbanyak prediksi terkait dengan pertumbuhan danhasil dilakukan dengan menggunakan data-datasimulasi (Philips ., 2003). Kondisi ini ber-beda dengan negara-negara lain, beberapa di-antara mereka mempunyai data menerus ( )terkait dengan pertumbuhan dan hasil tegakandalam jangka yang sangat panjang > 20 tahun(Onyekwelu ., 2006, Trasobares ., 2004 ).

Keterbatasan data menerus berpengaruhterhadap manajemen pengelolaan hutan terutamaprediksi pertumbuhan dan hasil menjadi sangatsulit dilakukan. Kondisi ini juga terjadi padategakan jenis Jelutung Rawa. Informasi-informasi mengenai pertumbuhan dan hasiltegakan jenis ini sangat terbatas termasukprediksi volume pohonnya. Prediksi volumepohon dengan menggunakan model-modelpenduga volume terbaik melalui pendekatanmetode kuadrat terkecil (OLS:

) (Brandies ., 2006). Akurasi danketepatan dugaan dari model regresi dapatditingkatkan dengan menggunakan model-modelregresi (tabel volume) yang bersifat spesifik(Brandies ., 2006).

et al ,

et al

et al

time series

et al et al

Ordinary LeastSquare et al

et al

Penelitian ini menggunakan model-modelregresi baik model linear dan non linear.Penyusunan model regresi ini menggunakandiameter setinggi dada (dbh: 1,3 m) dan tinggitotal serta kombinasi dari kedua dimensi pohontersebut. Penyusunan model volume untuk men-duga volume pohon total dan volume kayu per-dagangan (volume pohon sampai dengan dia-meter ≥10 cm) (Brandies ., 2006). Tujuanpenelitian ini yakni mendapatkan model-modelpenduga volume terbaik jenis jelutung rawa untukvolume pohon total dan kayu yang dapat diper-dangkan. model-model tersebut digunakan untukmenyusun tabel volume jenis Jelutung Rawa

Tegakan jelutung rawa yang menjadiobyek penelitian berada di Provinsi KalimantanTengah (Gambar 1). Pemilihan lokasi ini didasar-kan pertimbangan bahwa lokasi tersebutmempunyai tegakan dengan umur lebih dari 10tahun dan dipelihara secara intensif. Karak-teristik tempat tumbuhnya merupakan arealgambut dengan drainase yang cukup memadai.Drainase ini dibuat dengan tujuan agar tanamanmuda tidak jenuh air sehingga tanaman mamputumbuh dengan baik. Lebar saluran drainase iniyakni 5 meter. Pada saat penelitian dilakukanlokasi tampak kering dipermukaan tetapi padakedalaman hampir 1 meter masih berair. Hal iniakan mempengaruhi pertumbuhan tanamanjelutung rawa tersebut. Jarak tanaman yangdigunakan yakni 3 m x 3 m (jarak antar tanaman).

Pengukuran diameter pohon mengguna-kan SRB ( ) dantinggi pohon menggunakan Haga meter. Penelitian ini menggunakan tegakan jelutung rawa umur19 Tahun (tahun tanam 1992). Variasi kelas diameter sebagai pertimbangan utama dalam pengambilan sampel pohon. Pohon contoh yang digunakan untuk penyusun model penduga volumejenis jelutung rawa sebanyak 96 pohon contoh.

Pengambilan data penelitian dilaksanakanpada bulan Juli dan Oktober 2011. Diameterpohon diukur menggunakan SRB (

et al

Spiegel Relascope Bitterlich-

---

Spiegel

.

II. BAHAN DAN METODE

A. Lokasi Penelitian

B. Bahan danAlat

C. Pengambilan Data Diameter Pohondengan SRB

143

Penyusunan Model Penduga Volume Pohon JenisJelutung Rawa ( (Miq) V. Steenis)Dyera polyphylla

Muhammad Abdul Qirom dan Supriyadi

Relascop Bitterlich). Pertimbangan penggunaanalat ini yakni pengambilan data diameter pohonper seksi tidak dapat dilakukan secara langsungsehingga pengukuran diameter tersebutmenggunakan pengukuran secara tidak langsung.Hal ini karena tanaman jelutung rawa yang adamerupakan tegakan yang belum ditebangsehingga penebangan tidak mungkin untukdilakukan. Data diameter pohon diambil padaketinggian 20 cm (di atas tanah), 1,3 meter, 2meter dan panjang setiap seksi 2 meter.Pengukuran tinggi pohon total denganmenggunakan haga meter.

Pertimbangan utama dalam pemilihanpohon contoh yakni ketersebaran diametertegakan yang diwakili oleh pohon contoh.Pertimbangan pemilihan pohon contoh yang lainyakni: pohon contoh harus sehat yang ditujukkantidak ada gangguan dari penyakit atau gangguanpertumbuhan lain. Karakteristik pohon contoh inimenjadi dasar dalam penggunaan model-modelterpilih untuk menduga volume pohon baik

D. Karakteristik Pohon Contoh

volume total maupun volume kayu perdagangan(Tabel 1). Pohon contoh yang diambil sebanyak96 pohon contoh yang terbagi dalam delapankelas diameter dan tinggi. Banyaknya pohoncontoh memenuhi syarat minimal untukpenyusunan model penduga volume pohon(Loetsch and Zohrer, 1973). Pengelompokan inidilakukan dengan tujuan untuk memudahkanpendiskripsian masing-masing pohon contoh.Pengelompokan ini didasarkan pembuatankelompoka yang dikemukakan Walpole (1992).Banyaknya kelompok yang dibuat tergantungbanyaknya jumlah pohon yang akan di-kelompokkan (Walpole, 1995).

Penggunaan SRB sebagai alat untukmengukur diameter pohon dengan cara

. Penggunaan SRB ini harus di-gunakan oleh personal yang terlatih karena alatini merupakan alat yang bersifat optik. Contohpeng-gunaan SRB ini dapat dilihat padaGambar 2.

E. Pengolahan Data

1. Diameter pohon

non-destruktive

Gambar ( ) 1. Lokasi penelitian ( )Figure Study site

144


Tabel ( ) 1. Karakteristik pohon 96 sampel ( )Table Tree Characteristic of 96 sampel

KelasKelas Tinggi (Height Class) Jumlah

Diameter 13,0 - 13,8 13,8 -14,6 14,6 - 15,4 15,4 - 16,3 16,3 - 17,1 17,1 - 17,9 17,9 - 18,7 18,7 - 19,5 (Number)

17,8 - 19,95 5 1 6

19,95 - 22,1 4 6 4 8 1 23

22,1 - 24,25 1 2 6 11 2 3 1 26

24,25 - 26,4 3 5 4 5 2 19

26,4 - 28,55 3 5 1 2 11

28,55 - 30,7 1 2 1 1 5

30,7 - 32,85 1 1 1 2 5

32,85 - 35,0 1 1

Jumlah 10 8 13 29 15 9 7 5 96

Sumber : Bitterlich, W. (1990)(Source)

Gambar ( ) 2. Contoh penggunaan SRB ( )Figure SRB application

Vol. No. , 201 ,9 3 September 2 141 - 153

Berdasarkan contoh hasil pengukurantersebut, perhitungan diameter pohon dirumus-kan sebagai berikut:

d (cm) = H * (L+ 0,25 * (S +s)) * 2

Pada contoh kasus Gambar 2. diameterpohon dapat ditentukan (jarak pengukuran 20m):d (cm) = 20 * (1 + 0,25 * (3 + 0,2)) * = 72 cm.Jarak pengukuran ini harus dikoreksi untuk seksi-seksi pohon yang lebih tinggi/rendah dari jarakdatarnya karena jarak pengukuran akanbertambah besar (Gambar 3). Perhitungan jarakdirumuskan sebagai berikut:

Keterangan ( ) : d (cm): diameter; H: jarak peng-ukuran; L: nilai 0 atau 1; S: nilai 0,1,2,3, dan 4;s: nilai 0,2 (masuk di band kecil), 0,4 (masuk disetengah band), 0,6 (masuk lebih dari setengahband), 0,8 (hampir memenuhi band)

Remarks

Gambar ( ) 3.Ilustrasi perhitungan jarakpengukuran pada seksi-seksi yang lebihtinggi (

)

Figure

Description of measurementdistance calculated on each tree section

2. Volume pohonVolume total pohon ditentukan dari hasil

pengukuran pohon contoh per sortimen batang.

145

Sortimen batang ini dengan panjang 2 meter.Sortimen batang ditentukan dengan pengukurandiameter per seksi. Pengukuran diameter pohonper seksi menggunakan SRB. Perhitunganvolume per seksi pohon ditentukan berdasarkaanrumus Smalian (Husch, 1963):

Keterangan : Vs: Volume per seksi(m ); Bu: luas bidang dasar ujung sortimen(m ); Bp: luas bidang dasar pangkalsortimen (m ); L: panjang sortimen (m); Vp:volume pohon contoh (m ).

Model penduga volume pohon yang akandiujikan terdiri dari model linear dan non linear.Model-model regresi tersebut terdiri dari satupeubah bebas (diameter) atau turunannya dan duapeubah bebas (diameter dan tinggi) sertakombinasi dari kedua peubah bebas tersebut.Model-model penduga tersebut yakni:

Keterangan : V: volume (m ); D: diameter setinggi dada (cm); H: tinggi pohon(m); a,b,c: parameter persamaan; rumus dariBrandies . 2006 merupakan modifikasidarimodelalometrikbioma sa.

Model terbaik ditentukan dengan kriteriapemilihan model terbaik yakni R2 maksimum,R2 terkoreksi maksimum, dan simpangan bakuminimum (Drapper dan Smith, 1992). Model-model yang akan digunakan dalam penyusunanmodel penduga volume harus memenuhi kriteriakeakuratan model yakni simpangan agregatif (SA<

( )

( ) -

( )s

Remarks

Remarks

3

2

2

3

3

F. Analisis Data

1. Penyusunan model penduga volume

2. Pemilihan model terbaik

et al



1%) dan simpangan relatif (SR < 10%) (Spurr,1952).Kriteria tersebutdirumuskansebagaiberikut:

Keterangan : SR: simpangan relatif (%);SA: simpangan agregatif (%); Vt: Volumedugaan pohon (m : berdasar persamaan);Va: Volume aktual pohon sampel (m ); N:jumlah pohon model.

Kriteria ini digunakan untuk mendapatkanbesarnya kesalahan sistematis (bias; e); gambarankedekatan nilai-nilai pengukuran terhadap nilairata-ratanya yang ditunjukkan oleh ketelitian pen-dugaan (s); dan ketepatan pendugaan (kombinasiantara bias dan ketelitian pendugaan) yang di-tunjukkan oleh nilai(van Laar and Akca, 1997). Besarnya bias, aku-rasi, dan ketelitian pendugaan ditunjukkan denganrumus:

Analisis korelasi digunakan untuk menilaikeeratan hubungan antara diameter dengan tinggi.Hasilanalisiskorelasimenunjukkanr=0,73(Gambar2). Nilai r tersebut menunjukkan keeratan hubunganlinear yang tinggi antara diameter dengan tinggi(r>0,5). Selain itu, nilai r ini menunjukkan 73%keragaman tinggi disebabkan oleh adanya kera-

( )

)

Keterangan ( ) : e: rata-rata bias (%); s:simpangan baku (m ); RMSE:

; Vt: volume berdasarkan persama-an (m ) ; Va: volume hasil pengukuran (m );n: jumlah pohon contoh

Remarks

RemarksRoot mean

square eror

3

3

3. Bias, akurasi,danketepatanmodelpenduga

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hubungan Diameter dan Tinggi

Root Means Square Errors

3

3 3

.

1. ............ V = aD .............................(Turski , 2008;b et alBrandies , 2006)et al

2. V = ab ...............................(Turski , 2008;D et al

146


gaman diameterpohon.Berdasarkan hasil analisis korelasi ini,

persyaratan menyusun persamaan (model) volu-me pohon dengan menggunakan satu peubah (dia-meter atau tinggi) atau dua peubah (diameter dantinggi) terpenuhi (Siswanto dan Imannudin, 2008;Siswanto dan Herbagung, 2004; Krisnawati danBustomi, 2004).

Volume pohon total didefinisikan sebagaivolume pohon sampai dengan ukuran diameterterkecil yang masih memungkinkan diukur deng-an menggunakan(SRB). Diameter terkecil yang digunakan dalampenyusunan model penduga volume total yakni3 cm.

Penyusunan model penduga volume

B. Model Penduga Volume Pohon Total

1. Model penduga volume pohon total denganmenggunakan peubah diameter


Gambar ( ) 2. Hubungan diameter dan tinggi ( )Figure Relationship of height and diameter

Vol. No. , 201 ,9 3 September 2 141 - 153

menggunakan model linear dan non linear. Hasilanalisis regresi menunjukkan model-modelpenduga volume memiliki koefisien determinasi

yang tinggi (R > 75%). Secara umum, modelpenduga yang digunakan memenuhi kriteriaakurasi model yang ditujukkan SimpanganAgregatif (SA< 1%) dan Simpangan Relatif (SR< 10%) (Tabel 2). Berdasarkan kriteria ini, semuamodel dapat digunakan untuk menduga volumepohon total. Jika dilihat dari koefisien

determinasi (R )-nya, model penduga volume ini

mempunyai nilai R tidak jauh berbeda.Berdasarkan kriteria pemilihan model terbaik

(simpangan baku terkecil; R adj terbesar; SR danSA terkecil), model terbaik yang dipilih yaknimodel 3. Model ini mempunyai koefisiendeterminasi relatif besar dan simpangan dugaanyang kecil (s, SR, dan SA). Gambaran jauhdekatnya simpangan dugaan terhadap garispersamaan regresi menunjukkan pola hubunganyang serupa antar model penduga yang

2

2

2

2

Tabel ( ) 2. Model penduga volume pohon total dengan menggunakan peubah diameter ()

Table Estimatingmodel of total volume with diameter as independent variable

Keterangan ( ): V: volume pohon total ( : m ); D: Diameter (cm); H; tinggi pohon ( : m); R : koefisien

determinasi ( : %) ; R adj: koefisien determinasi terkoreksi

:%)s: simpangan baku ( : m ); SR: simpangan Relatif (: %); SA: simpangan agregatif ( : %)

Remarks tree volum height

coefficient of determination coefficient of

adjusted determination standard deviation relativedeviation agregatif deviation

3 2

2

3

No ModelR(%)

2 R adj(%)

2 s(m )3

SA(%)

SR(%)

Model 3 tidak dapat digunakan untukmenduga volume pohon dengan diameter < 14cm. Penggunan model 3 untuk menduga volumepohon menghasilkan dugaan volume pohon yangnegatif (Gambar 4) sehingga model 3 tidak logisdigunakan untuk menduga volume pohon.Pertimbangan kelogisan ini menjadi dasar untukmemilih model terbaik pada tahap selanjutnya.Pada tahap pemilihan model akhir, model 3 tidakdapat digunakan untuk menduga volume pohonjenis jelutung rawa secara keseluruhan. Berdasar-kan pertimbangan tersebut pemilihan modelpenduga akhir tidak mengikutkan model 3 seba-gai pilihan untuk penyusun model penduga volu-me pohon.

Model-model tersebut harus memenuhikriteria bias dugaan yang kecil, ketelitian yangtinggi, dan akurasi dugaan yang tepat (van Laar

and Akca, 1997). Berdasarkan kriteria ini, model-model yang telah disusun cukup baik mendugavolume pohon total (Tabel 3). Model 4 mempu-nyai bias dugaan yang kecil dan akurasi dugaanyang tepat (nilai RMSE yang kecil).

Pada tahap akhir pemilihan model terbaikdilakukan dengan menggabungkan kriteria pe-milihan model terbaik (Drapper and Smith, 1992)dan kriteria olehAkca dan Laar (1997). Berdasar-kan kriteria-kriteria gabungan tersebut, pemilihanmodel terbaik dilakukan dengan sistem skoring.Hal ini karena model-model penduga volumepohon total tidak selalu konsisten sebagai modelterbaik untuk kesluruhan kriteria (Tabel 2 dan 3).Hasil skoring menunjukkan model (4): Ln V =-7,9444 + (2,1952)*(Ln(D)) sebagai model terbaikpenduga volume pohon total menggunakan peubahdiameter.

Gambar ( ) 4. Gambaran antara volume aktual terhadap garis persamaan regresi beberapa modelpenduga volume total (

)

FigureDescription of actual volume towards regression equation

lines some of tree volume model

147



Tabel ( ) 3. Bias, simpangan baku, dan untuk model penduga volume totalmenggunakan peubah bebas diameter (

)

Table Root Mean Square ErrorsBias, standard deviation, and Root Mean Square

Errors for estimatiom model of total volume with diameter as single variable

Keterangan : V: volume pohon total ( : m ); D: diameter (cm); H; tinggi pohon ( : m); e: bias( : %); s: simpangan baku ( : %); RMSE: (%)

tree volum heightbias standard deviation Root Mean Square Errors

3( )Remarks

No Model

2. Model penduga volume pohon total denganmenggunakan peubah diameter dan tinggi

Penggunaan variabel tinggi dalampenyusunan model penduga volume pohon inidapat meningkatkan besarnya R2 (koefisiendeterminasi) dibandingkan dengan modelpenduga volume pohon menggunakan peubahdiameter (Tabel 4). Secara umum, model-modelpenduga volume pohon menggunakan peubahbebas diameter dan tinggi mempunyai R2 > 80%.Namun demikian, penambahan tinggi sebagaipeubah bebas tidak meningkatkan secara nyataterhadap besarnya R2. Brandies . (2006)menyatakan penggunaan tinggi untuk mendugavolume pohon memiliki keterbatasan dalampengukurannya sehingga diameter sebagaipeubah tunggal dapat digunakan untuk mendugavolume pohon. Penambahan tinggi sebagaipeubah bebas menaikkan rata-rata 1% koefisiendeterminasi dibandingkan model menggunakanpeubah tunggal diameter.

Model-model penduga volume pohonmenggunakan diameter dan tinggi memenuhikriteria keakuratan model (Tabel 4). Model-model yang dihasilkan mempunyai SR < 1% danSA< 10% (Spurr, 1952). Berdasarkan kriteria ini,

et al

Tabel ( ) 4. Model penduga volume pohon total dengan menggunakan peubah diameter dan tinggi)

Table(estimating model of total volume with diameter and height as independent variable

semua model penduga volume dapat digunakanuntuk menduga volume total.

Pemilihan model terbaik dilakukan denganbeberapa kriteria yakni koefisien determinasi

terkoreksi (R adj) maksimum, simpangan dugaan(s) minimum (Drapper and Smith, 1992), bias,dan (van Laar andAkca, 1997). Keseluruhan model pendugavolume cenderung memiliki bias dugaan yangkecil dengan akurasi dugaan yang tinggi (Tabel5). Berdasarkan kriteria tersebut, model pendugavolume yang telah disusun tidak konsisten sebagaimodel terbaik untuk keseluruhan kriteria yangdigunakan sehingga pemilihan model terbaikdilakukan dengan menggunakan pembobotanuntuk setiap kriteria.

Berdasarkan hasil pembobotan secaratotal, model (2) adalah model terbaik. Model 2mempunyai koefisien determinasi yang tinggidengan sisaan pendugaan (SAdan SR) yang kecildibandingkan dengan model-model yang lain(kecuali simpangan baku). Model terbaik denganpenambahan variabel tinggi hanya meningkatkankoefisien determinasi sebesar 1,6% terhadapmodel penduga volume menggunakan peubahtunggal diameter pohon. Model (2) V = 2,4081*

2

Root Mean Square Errors

Keterangan ( ) : V: volume pohon total ( : m ); D: diameter (cm); H; tinggi pohon ( : m); R : koefisien


:%)s: simpangan baku ( : m ); SR: simpangan relatif ( : %); SA:simpangan agregatif ( : %)


coefficient of determination coefficient of adjusted

determination standard deviation relative deviationagregatif deviation

3 2

2

3

Tabel ( ) 5. Bias, simpangan baku, dan untuk model penduga volume totalmenggunakan peubah bebas diameter dan tinggi (

)

Table Root Mean Square ErrorsBias, standard deviation, and Root

Mean Square Errors for estimatiom model of total volume with diameter and height asindependent variable

Keterangan ( ) : V: volume pohon total ( : m ); D: Diameter (cm); H; tinggi pohon ( : m); e: bias( : %); s: simpangan baku ( : %); RMSE: (%)Remarks tree volum heightbias standard deviation Root Mean Square Errors

3

148


Vol. No. , 201 ,9 3 September 2 141 - 153

No ModelR(%)

2 R adj(%)

2 s(m )3

SA(%)

SR(%)

No Model

Tabel ( ) 6. Model penduga volume dengan menggunakan peubah diameter( )

Table merchantableestimating model of merchantable volume with diameter as independent variable

Keterangan : V: volume pohon total ( : m ); D: diameter (cm); H; tinggi pohon ( : m); R : koefisien


:%) s: simpangan baku ( : m ); SR: simpangan relatif ( : %); SA:simpangan agregatif ( : %)

tree volume height


determination standard deviation relative deviationAgregatif deviation

3 2

2

3

( )Remarks

149



No ModelR(%)

2 R adj(%)

2 s(m )3

SA(%)

SR(%)

10 *(D2H) digunakan untuk me-nyusunTabel Volume Standar Jenis Jelutung Rawa.

Volume kayu yang diperdagangkan( ) yakni volume kayu padadiameter tertentu yang kemungkinan masih dapatdiperdagangkan atau diolah untuk kebutuhanindustri kayu. Menurut Brandies ., (2006),volume kayu tersebut ditentukan sampai dengandiameter ≥ 10 cm.

Penyusunan model penduga volume inimenggunakan diameter sebagai peubah bebas-nya. Penggunaan peubah diameter dapat men-duga volume . Keragaman volumedapat diterangkan oleh keragaman diameter lebihdari 50%. Hal ini ditunjukkan oleh besarnya nilaiR2 > 50% (Tabel 6). Berdasarkan Tabel 6, model(3) adalah model terbaik. Hal ini karena model (3)mempunyai sisaan dugaan yang paling kecildibandingkan dengan ketiga model pendugavolume yang lain. Model ini juga memilikikoefisien determinasi yang tinggi. Keseluruhanmodel penduga volume pohon yang telah disusunmemenuhi kriteria keakuratan yakni SA< 1% danSR < 10% (Spurr, 1952). Berdasarkan kriteriatersebut semua model penduga dapat digunakanuntuk menduga volume .

Pertimbangan lain yang digunakan untukmendapatkan model terbaik adalah kelogisanmodel. Kelogisan model terkait dengan peng-gunaan model tersebut dalam menduga volumepohon dengan diameter tertentu. Kelogisan inidapat dilihat dari gambaran garis regresinyadalam menduga volume pohon (Gambar 5).

-4 0,80871

C. Model penduga volume kayu yang diper-dagangkan ( )

1. Model penduga volume de-ngan menggunakan peubah diameter

merchantable volume

merchantable

merchantable volume

et al

merchantable

merchantable

Berdasarkan Gambar 4. model 3 tidak dapatdigunakan untuk menduga volume pohon dengandiameter yang kecil < 15 cm sehingga model 3tidak dipilih sebagai model terbaik. Pada tahappemilihan model terbaik selanjutnya mengguna-kan kriteria yang dikemukakan oleh van Laar danAkca (1997). Kriteria-kriteria tersebut sepertipada Tabel 7.

Model penduga volume terbaik dipilihapabila model tersebut terbaik untuk keseluruhankriteria. Berdasarkan Tabel 6 dan 7, model-modelyang disusun tidak selalu terbaik untuk masing-masing kriteria sehingga pemilihan modelmenggunakan pembobotan pada masing-masingkriteria yang digunakan. Hasil pembobotanmenunjukkan model (4) adalah model terbaik.model ini mempunyai koefisien determinasi yangbesar dengan sisaan dugaan yang relatif kecil.Model (4) Ln Volume = -8,2598 + (2,2843) *Ln(Diameter)) digunakan untuk menyusun tabelvolume jenis Jelutung Rawa.

Variabel tinggi ditambahkan dalampenyusunan model untuk menaikkan ketepatandan akurasi dugaan volume pohon. Modelpenduga volume yang dihasilkan mempunyai

R lebih dari 80% (Tabel 8). Nilai R ini tidaksignifikan kenaikkannya dibandingkan meng-gunakan peubah tunggal diameter. Namundemikian, penyusunan tabel volume standarmensyaratkan penambahan tinggi dalam modelpenduga volume. Hal ini karena tinggi pohonmenunjukkan kualitas tempat tumbuh tanaman(Wang & Payandeh, 1995; Onyekwelu, 2005)sehingga penyusunan kualitas tempat tumbuhmenggunakan tinggi.

merchantable

2. Model penduga volume de-ngan menggunakan peubah diameter dantinggi

merchantable

2 2

Gambar ( ) 5. Gambaran antara volume aktual terhadap garis persamaan regresi beberapa modelpenduga volume (

)

Figuremerchantable Description of actual volume towards regression

equation lines some of merchantable volume model

Tabel ( ) 7. Bias, simpangan baku, dan untuk model penduga volume totalmenggunakan peubah bebas diameter (

)

Table Root Mean Square ErrorsBias, standard deviation, and Root Mean Square

Errors for estimatiom model of merchantable volume with diameter as single variable

Keterangan ( ) : V: volume pohon total ( : m ); D: diameter (cm); e: bias ( : %) ; s: simpangan baku (: %); RMSE: (%)

Remarks tree volum bias standarddeviation Root Mean Square Errors

3

150


Vol. No. , 201 ,9 3 September 2 141 - 153

No ModelBias(e)

S(%)

RMSE(%)

TotalSkor

No ModelR(%)

2 R adj(%)

2 s(m )3

SR(%)

SA(%)

Tabel ( ) 8. Model penduga volume dengan menggunakan peubah diameter dan tinggi(

)

Table merchantableEstimating model of merchantable volume with diameter and height as independent

variable

Keterangan ( ) : V: volume pohon total ( : m ); D: diameter (cm); H; tinggi pohon ( : m); R : koefisien

determinasi ( : %); R adj: koefisien determinasi terkoreksi

:%); s: simpangan baku ( : m ); SR: simpangan relatif ( : %); SA:simpangan agregatif ( : %)



determination standard deviation Relative deviationagregatif deviation

3 2

2

3

Model penduga volume yang disusunmemenuhi kriteria keakuratan model: SA < 1%dan SR < 10% (Spurr, 1952) sehingga model-model tersebut dapat digunakan mendugavolume pohon. Model yang akan digunakanmenyusun tabel volume standar adalah model

terbaik untuk seluruh kriteria. Kriteria-kriteriayang digunakan seperti pada Tabel 8 dan kriteriabias, simpangan baku, dan RMSE yang kecilyang ditunjukkan oleh Tabel 9 (van Laar andAkca, 1997). Model penduga volume pohontidak selalu terbaik untuk masing-masing kriteria

Model Penduga Volume

Tabel ( ) 9. Bias, simpangan baku, dan untuk model penduga volume totalmenggunakan peubah bebas diameter dan tinggi (

)

Table Root Mean Square ErrorsBias, standard deviation, and Root

Mean Square Errors for estimatiom model of merchantable volume with diameter andheight as independent variable

Keterangan ( ): V: volume pohon total ( : m ); D: diameter (cm); H; tinggi pohon ( : m); e: bias ( : %);s: simpangan baku ( : %); RMSE: (%)Remarks tree volum height bias

standard deviation Root Mean Square Errors

3

Tabel ( ) 10. Model-model penduga volume pada beberapa jenis tanaman ()

Table Prediction model of treevolume on various species

Sumber ( ): Susanty (2006)

Keterangan ( ): V: volume pohon total ( : m ); D: diameter (cm); H; tinggi pohon ( : m); r: koefisien

korelasi ( ); R : koefisien determinasi ( : %); SR: simpanganrelatif ( : %); SA:simpangan agregatif ( : %)

Source et al.,


coefficient of correlation coefficient of determinationrelative deviation agregatif deviation

3

2

sehingga model terbaik ditentukan denganpembobotan dari kriteria-kriteria yang ada. Hasilpembobotan menunjukkan model (4) sebagaimodel terbaik. Model ini mempunyai koefisien

determinasi yang besar (R = 83,1%) dan sisaandugaan yang kecil. Model tersebut yakni LnVolume = -9,0589 + (1,8958) * (Ln(Diameter)) +(3747) * (Ln(Tinggi)).

2

Penyusunan model-model pendugavolume dengan menggunakan diameter (hasilpengukuran menggunakan S) dapat digunakan.Hal ini ditunjukkan oleh hasil pendugaan volumedengan menggunakan diameter sebagai peubahbebas maupun diameter dan tinggi sebagai peubah

bebas memperoleh R yang tinggi (>80%). Hasilpenelitian ini didukung oleh penelitian lain padabeberapa jenis tanaman yakni ,

,dan (Susanty., 2006). Hasil penelitian ini menunjukkan

model-model penduga volume yang dihasilkan

umumnya memiliki R lebih dari 70% (Tabel 10).Secara umum, penyusunan model pen-

duga volume menggunakan pengukuran dia-

2

2

Acacia mangiumSwieteniamahagoni Gmelinaarboreaet al

meter secara langsung ( )

memperoleh R (koefisien determinasi) lebihbesar dibandingkan dengan penggunaandiameter dengan pengukuran tidak langsung(Krisnawati dan Bustomi 2004; Siswanto .,2007; Qirom dan Lazuardi, 2007; Siswanto2008). Rata-rata koefisien determinasi yangdiperoleh lebih dari 90% untuk beberapa jenistanaman yakni: Jack (Krisnawatidan Bustomi 2004); (Siswanto

. 2007); (Qirom dan Lazuardi2007); dan (Siswanto 2008).

Penggunaan diameter sebagai peubahtunggal dapat digunakan untuk menyusun modelpenduga volume pohon baik volume total maupunvolume . Namun demikian, penambahan variabel tinggi kedalam model tetapdiperlukan. Model penduga volume pohon dengandua variabel diameter dan tinggi digunakan untuk

destructive sampling

et al

Peronema canescensTiomonius nitens

et al A. mangiumA. auriculiformis

merchantable -

2

IV. KESIMPULAN

151



No ModelBias(e)

S(%)

RMSE(%)

TotalSkor

menyusun tabel volume standar. Panambahanvariabel tinggi kedalam model hanya meningkatkan koefisien determinasi < 2%. Model terbaikuntuk menduga volume pohon mempunyai koefi

sien determinasi (R ) yang tinggi (> 80%). Modelterbaik untuk menduga volume pohon total yakni1) menggunakan peubah diameter: =-7,9444 + (2,1952) * ( )); 2) menggunakan peubah diameter dan tinggi: Volume =2,4081*10 *( ( .Tinggi) . Modelterbaik untuk menduga volume pohon

yakni 1) menggunakan peubah diameter: LnVolume = -8,2598 + (2,2843) * (Ln(Diameter));2) menggunakan peubah diameter dan tinggi:

9 0589 1 8958 +(Ln(Tinggi)). Penggunaan

(SRB) untuk membantu mengukur diameterpohon pada ketinggian tertentu tanpa menebangpohon sampelnya dapat digunakan tetapi penggunaan alat tersebut harus dilakukan secara hati-hati dan ketelitian yang tinggi dari pengukur. Penentuan jarak dan koreksi jarak pengukuran harusdilakukan dengan teliti karena konversi diameterdari pembacaan alat ini sangat tergantung nilaidari jarak yang digunakan.

Penulis mengucapkan terima kasih kepadaBapak Suyitno atas ijin menggunakan tanamanJelutung Rawa sebagai obyek penelitian serta EdySuryanto (Teknisi Litkayasa Balai PenelitianKehutanan Banjarbaru) atas bantuannya dalampengambilan data di lapangan.

-

-

Ln VolumeLn(Diameter -

Ln Diametermerchan-

table


2

-4 2 0,80871

LnVolume = - , + ( , ) * (Ln(Diameter))

-

-

-

UCAPAN TERIMAKASIH

DAFTAR PUSTAKA

Akinnifesi, F.K. and F.A. Akinsami. 1995.

. Journal of Tropical Science1995:Volume 7 No. 3: 391-397

Bitterlich, W. 1990.. Proceedings from

Session S4.01 Mensuration, Growth and Yieldat the world congress of the IUFRO. Montreal,Canada. August 5-11. p 1 - 12.

LinearEquation for Estimating the MerchantableWood Volume of in SouthwestNigeria

A Comprehensive Concept of Treeand Stand Measurements

http://online.anu.edu.au/Forestry/mensuration/ RELAKOP.HTM.

Gmelina arborea

Brandies,T.J., M.D Delaney, B.R. Parresol, and L.Royer. 2006.

. Forest Ecologyand Management 233 (2006) 133-142.

Brown, S and A.E. Lugo. 1992.

. Interciencia 17: 8 - 18.

Brown, S. 1997.. Rome,

Italy: FAO Forestry Paper 134.

Draper, N. dan A. Smith. 1992. Analisis RegresiTerapan. (terjemahan). PT. Gramedia Pustaka.Jakarta.

Husch, B. 1963. . TheRoland Press Company. NewYork.

Krisnawati, H. dan S. Bustomi. 2004. Model PendugaIsi Pohon Bebas Cabang Jenis Sungkai( Jack.) di KPH Banten.Bul. Pen. Hutan No. 644, 2004: 39 -50.

Onyekwelu, J.C., R. Mosandl and B. Stimm. 2006.

.Forest Ecology and Management 229 (2006):214-227.

Onyekwlu, J. C. 2005.

.17(4): 532-542.

Peng, C. 2000.. Forest

Ecology and Management 132 (2000): 259-279

Philips, D., T.E. Brash, I. Yasman, P. Subagyo, andP.R. van Gardingen. 2003.

.EcologicalModelling 159 (2003:) 1 - 26.

Qirom, M.A. dan D. Lazuardi. 2008. Model PersamaanLinear untuk Penduga Volume Pohon HutanTanaman Jenis Mangium di KalimantanSelatan. Jurnal Penelitian Hutan TanamanVol.4 No.3: 119 - 187.

Siswanto, B.E., D. Wahjono, Harbagung dan R.Imanuddin. 2007. Ketepatgunaan berbagaiModel Pendugaan Volume Pohon Jenis KayuSibu ( M.ET.p) di WilayahKecamatan Mandobo, Kabupaten Merauke,Provinsi Papua. Jurnal Peneliti an Hutan danKonservasiAlam Vol IV (2): 291 - 299.

Development of Equations forPredicting Puerto Rican Subtropical DryForest Biomass and volume

. Aboveground BiomassEstimate for Tropical Moist Forest of theBrazilian Amazon

Estimating Biomass and BiomassChange of Tropical Forest: a Primer

Forest Mensuration and Statistics

Peronema canescens

Productivity, Site Evaluation and State ofNutrition of Plantations inOluwa and Omo Forest Reserves, Nigeria

Site Index Curves for SiteQuality Assessment of Nauclea diderrichiiMonoculture Plantations in Omo ForestReserve, Nigeria Journal of Tropical ForestScience

Growth and Yield Models for Uneven-Aged Stands: Past, Present and Future

An Individual-Based Spatially Explicit Tree Growth Model forForests in East Kalimantan (Indonesian Borneo)

Timoneus nitens

-

Gmelina arborea

152


Vol. No. , 201 ,9 3 September 2 141 - 153

Siswanto, B.E. dan R. Imanuddin. 2008. PersamaanRegresi Penaksiran Volume Pohon Sonokeling( Roxb) di Kediri, JawaTimur. Info Hutan Vol. V No. 4: 289-298.

Siswanto, B E. 2007. Model Pendugaan Isi PohonA. Cunn di Kesatuan

Pemangkuan Hutan Gundih, Jawa Tengah.Jurnal Penelitian Hutan Tanaman Vol.5Suplemen (2): 279 - 290.

Siswanto, B.E. dan Harbagung. 2004. PersamaanRegresi Volume Pohon JenisWilld. di Daerah Sanggau, Kalimantan BaratJurnal Penelitian Hutan dan Konservasi AlamVol. 1(2) 2004: 129-138.

Spurr, S.H. 1952. . The Ronald PressCompany. United States ofAmerica.

Sturtevant, B.R. and S.W. Seagle. 2004.

. Forest Ecology andManagement 191 (2004) 311-328.

Susanty, F.H., A. Supriyanto, M. Budiono dan D.Suprayitno. 2006. Analisis Model PendugaanVolumeJenisdan di Hutan Tanaman.Prosiding Seminar Bersama Hasil-hasilPenelitian Tanggal 12April 2006. Samarinda.

Dalbergia latifolia

.Acacia auriculiformis

Acacia mangium

Forest Inventory

ComparingEstimates of Forest Site Quality in Old Second-Growth Oak Forests

Acaciamangium,Gmelinaarborea,Swietenia mahagoni

Tewari, V.P., A. Verma, V.S. Kishan Kumar. 2002.

. Bioresource Technology85 (2002): 137 - 146.

Trasobares, A., M. Tome and J. Miina. 2004.Mill. In

Catalonia, north-east Spain. Forest Ecologyand Mangement 203 (2004): 49-62.

Turski, M, C. Beker, K. Kazmierczak and T.Najgrakowski. 2008.

L.) . Forest Ecologyand Management 255 (2008) 2678-2687.

Vanclay, J.K. 1994..

CAB International, Wallingford.

van Laar and A. Akca. 1997. .Cuvillier Verlag. Gottingen. 418p.

Walpole, R.E. 1995. Pengantar Statistika. Edisi ke -3.Gramedia Pustaka Utama.

Wang, Y and B. Payandeh. 1995.

. Forest Ecology and Management 72(1995) 207-211.

Growth and Yield Function for IrrigatedPlantation of in TheHot Desert of India

Growthand Yield Model for

Allometric Equations forestimating the mass and volume of freshassimilational apparatus of Standing ScotsPine ( Trees

Modelling Forest Growth andYield: Applications to Mixed Tropical Forests

Forest Mensuration

. A Base-Age InvariantSite IndexModel forAspenStandinNorthCentralOntorio

Eucalyptus camaldulensis

Pinus halepensis

Pinus sylvestris

153



penyusunan model pendugavolume pohon jenis … · pohon contoh yakni ketersebaran diameter tegakan...

Documents