peperiigaan akhir sijil 2o2o
TRANSCRIPT
Nama:
St,LIT3472n
Kelas:
3472n
MatematikTambahenKertas IOktober2020
2 jalnrt
MAKTAB RENDAH SAINS MARA
PEPERIIGAAN AKHIRSIJIL PEhIDIDIKAI\I MRSM 2O2O
zl+l*r
Fq!raFvlriF-tl<i-et-1F
=a
MATEMATIK TAMBAHANKertas IDua jam
JAIIGAN BUKA KERTAS SOALAIT IntI SEHINGGA DIBERITAHU
l.
3.
4.
Tulis nama dan l*elas anda padaruang yery disediakan.
Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.
Soalan dalam bahasa Inggerismendalrului soalan yong sepadon
dalam balnsa Melayu.
Calon dibenarknt menjau,ab
kcseluruhan atau sebalngimtsoalut sama ada dalam bahasa
Inggeris atcru balnsa Melayt
Calon dikchendaH membqca
maHumat di lalaman belakmgbufu soalan ini.
SoalanMarkah
Pentrh
Markah
DiperolehI 3
2 3
3 3
4 3
5 3
6 47 2
E 2
9 410 3
11 3
12 4r3 4
l4 2
15 3
t6 4
t7 418 4
19 1
20 42t 4
22 3
23 3
24 3
25 3
Jumlah 80
Kertas peperiksaan ini mengandungi 32 halaman bercetak.
llihat lnlamot sebelah
SI]LIT347211 O mm HrkCiptr Brhrgirn Pcndidikrn Mcncngrb MARA
STEPS2020 - WHAT THE FUTURE HOLDS
STEPS-WHATTHEFUTUREHOLDS
ST]LIT 2 347211
The following forrrulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjm,ab soalqt. Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakm.ALGEBRA
-btrfmT:2a
at x an =am+n
a^ +an =a^-n
(a^)" = a^'
log " tnlt = log o m+ log o n
= logo m -logo n
logo 6=wlogc a
To=a+(n-l)d
S, = itzt+(n-r)dl
Tn = arn-l
g=#:#,*l
s-= +, lrl.tl-r
Area under a cr[ve
Luas di bau,ah lenghtng
b: I,
* or (atau)
b
: I"* u,
Volume of revolution
Isi padu kisaranb
:1"*' dr or (atau)
b: I*' a,
9
10
6 logo
1l
t2
4
dv dv' =U-+dx dx
13rn
logo mn = n logo m
t = lll,
C.ALCULUSKALKULUS
du
dx
du dv
dy_ dr drdr v'
4
.ruz l=-,v
3 dv-=y"ydr du dx
3472t1 O 2020 H* Cipb Blhegien Pcndidikrn Menengah MARA ST]LIT
STEPS2020
S[]LIT
1 Arc length, s = r0
Panjang lengkok, s :-le
4
TRIGONOMETRYTRIGONOMETNI
8 tanzA= 2^!
l-lrrn2 A
34721t
2 Areaof sector,A: lrtg g sin(r{tB):sinl cosB*cos AsnB'2
Luas sefuor,L: !i'g sin(r{ tB): sinz4 kosB*kosr{ sinB'2"
l0 cos (r{ * B) : cosr4 kos B Tsin A sn B
kos (r{ * B) = kos z4 kos B T sin r4 sin B
11 tan(AtB):9,A*^B' l+ tan Atan B
r^ a b cLL =-=-
3 sin2 r{ + cos2 A: Isin2r4+kos2 A=l
4 secz A: 1 + tar* "a
sek2 A: | + tal2 ,q
5 cosec2r4:1+cogAsin,4 sin .B sin C
kosek2 A:! +kofl
6 srn2A=2sinAcosA 13 a'=b2+c'-2bccosAsln?-4: 2 sin Akos A a' =b' +c' -ZbckosA
7 cos?A: cos2 A - sirf A 14 Area of triangle / Luas segi tiga
=2cos2 A*l =LobsinC1
-1-2sirfA
kos 24 : kos2 A - si# A:2kos2 A-l-1-2sirfA
347211 @ mm Hrk Ciptr f,lhrglrn Pcndidlkrn Mcncngrh MARA STTLIT
SI]LIT 5
Answer all qnstions.Jautab somut soalan
aTzn
(p +g) times q times
I rt is giveir th", ffi86;il:A = (".,6)n n \trhffi p, Q and nare constants.
Express n in terms of p nd q. 13 mwksl
(p + q) koli q knli
Diberi balmrya ( = (fi) n
, drngon kcadoan p, g dan n ialah
pemalar.
Ungkflpk&t n dalam sebutan p dan q.
Answer /Jm,apan:
t3 markahl
[Lihd Inlarnon sebelah
STILIT347211 O Nn Hrt Ctptr hhrgrn Pcnodltrn Mcocryrh MARA
FoEplrhrlr's
Use
I
mO
FarEtnniter's
Use
2
mO
2 Given log, 5 = t, express log, #in terms of n and f.
Diberi log* 5 = / , ungkapknn logrS aa"* sebutan n dan t.
Answer / Jawapan:
3472n
[3 marks]
13 markahl
3472t1 O 2020 HrkClph Brhrgirnpcndtdilcn lltcengrh MARA ST]LIT
STEPS2020
ST]LIT
3 Diagram 1 shows the relation between some r-coordinates and y-coordinates.
Raiah I menunjukknn hubungan antara beberapa koordinat x dan y.
2s)
Diagram I
Rajah I
State
Nyatakan
(a) the type of relation between x-coordinates andy-coordinateso
jenis hubungan antara koordinat x dan y,
(D) the firnction notation of the relatioq
tatatanda fungsi bagi hubungan tersebut,
(c) the objects of 16.
objek-objek bagi t6.
Answer /Jm+tapan;
(a)
(b)
(c)
3472n
[3 marks]
[3 markah]
[Lihd lwlaman sebelah
ST]LIT
(-2,41 . . (2,4\
r(1, l)
347211 O 20211 IIrk Clpn Brhrglrn Pcndtdtkrn Mcncngrb MARA
ForEmniler's
Use
3
mO
ForEwnbur's
Use
4
[EO
3472t1
4 Itisgiven f :x -).r+4 and fg:x +5 -3x.If g(m)=n,express mrnterms of n.
13 marksJ
Diberi balwwa f :x -+r +4 danfg:x -+ 5 -3x. Jikn S(m): n,ungkapkan m dalam
sebutan n.
Answer /Jmtapan:
[3 marknhl
347211 O 2020 Hrk Ctptr Brhrghn Pcndidllrn Mcnengrh MARA SULIT
zl+t*€13aFvtiFttzrI]F!ra
ST]LIT v72tt
5 It is given that a and P are the roots of 12 +2b -3 = 0 .
Form a quadratic equation with roots az and p'interms of fr. [3 marksl
Diberi bahawa a dan p adalah Wnca-punca bagr x' +2frr-3 = 0 .
Bentukkan persamoan landratik dengan punca-punca a' dan p2 dalam sebutan k.
[3 mwkahl
Answer I Jawapanz
Ilihd lnla nm sebelalt
STruT
I
34il2ll O 2OAl IIrk Ciptr Br[rglrn Pcnddtlm trl6a3ngrh MARA
FsEranttpr's
Uge
-J
[EO
STEPS2020
10 34721t
The straight line I =k + I intersects the curve 3x2 + xy -: -3 at two points.
Find the range of values of /r. 14 marksl
Garis lurus !=k+l bersilangdenganlengkung 3x2 +r!=-3 padsduatitik.
Cari julat nilai-nilai k.
Answer / Jawapan:
14 mmkahl
347211 A m2a lhk Ciptr Brheghn Pendidikrn Mcncngrh MARA SULIT
I
ST]LIT 1l
34l2ll O 2{nO HrkCiptr Blheghn Pendidikrn Menengrh MARA
3472n
7 It is given that a quadratic function-y = a (x - h)' + fr, where a > 0, has a negative
discriminant.
Diberi bahawa fungsi lcuadratik!=a(x-h)z +k, di mana a)0, mempurryai nilai
pembezalayan negatif
(a) Sketch the possible quadratic graph.
Lskarlun graf latadratik yang mungkin.
(D) Given that the quadratic graph is reflected ot y = b , find the range of b such that
the image of the graph has a positive discriminant.
Diberi bahawa graf landratik tersebut dipantulkan pada ! = b, cari julat bagi b
dengan kcadaan imej graf tersebut mempunyai nilai pembezalayan positif,
12 marksl
12 markahl
Answer /Jawapan:
(a)
(b)
llilwt lnl aman s e b elalr
SIJLIT
ForF,xanniner's
Use
7
mO
ForEwnfrpr's
U*
I
mO
t Tbree consecutive terms of an arithmetic progrcssion are 3m -2, fr+ 3 and 4.
Find the value of m.
Tiga sebutan berturutan swtu janjang uitmetik ialah 3m *2, fti+3 don 4.
Cwi nilai bagi m.
Answer I Jawapan:
34721t
12 nmksl
12 narkahl
UTAI o frn ltrr ctprr Brhrltu Pcndldlca Mcncryrh MARA SI]LITSTEPS2020
ST]LIT l3 3472n
9 Diagram 2 shows two salary schemes offered by a company.
Rajah 2 menunjukkan dua skim gaji yong ditm,arkon oleh sebuah syarikat.
Scheme ASkim A
Scheme B
Sh'tn B
Yearly increment of RM150.
Kenaikan gaji RM150 setahun.
Yearly increment by 6%.
Kenaikon gaji tahunan sebarryak 6Yu
Diagram 2
Rajah2
Amirul chose scheme A whilst Syafiq chose scheme B. It is given that both of them
started to work at the company at the same time with the same starting salary ofRMI 600. Given that both of them start to save l0% of their salary when it reaches
RM2 500, find out who start to save first and how much is the total savings in his first25 years of working.
Amirul memilih skirn A manakola Syafiq memilih skim B, Diberi bahawa kedua4ua
mereks mula bekerja pada waHu yang sqma dengan gaji permulaan ysng sama iaitu
RMI 600. Diberi bahawa ke&n4ua mereka mula mertyimpan l0% dori gaji mereka
apabila ia mencecah RM2 500, cari siapakah ysng mula menyimpan terlebih dohulu
dan berapalrah jumlah simpanannya sepanjangZ| tahun pertama dia bekcrja.
14 marksl
[4 markah]
Answer I Jm+apan:
Wihat lnlammt sebelah
STILIT347211 O m20 IIrk Ciptr Brhrgirn Pendldikrn lllcncngrh MARA
ForExanber's
Ure
I
mO
FeEmnber's
Usc
l0
mO
STILIT 3472n
10 In a geometric progression, the common ratio is 3 and the sum of the first three terms
is 65.
Find the sum of two consecutive terrrs after the third term of the prcgression.
[3 marksl
Dalam suatu janjang geometri, nisbah seryrrya ialah 3 dan hasil tambah tiga sebutan
pertama ialah 65.
Cari hasil tambah dua sebutan bertuntt-turut selepas sebutan ketiga bagi janjang itu.
13 markahl
Answer /Jawapan:
t4
347211 Q 2020 Hek Clptr Brhrgirn Pcndidlkrn Mcnengrh MARA STTLIT
SUI,IT
11 The variables x and y are relakd by the equation
reduced into linear form Y = 4X +12.
Express Xand lin terms ofr and/ory.
Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan
dinkar kepada bentuk linear Y = 4X +12.
Ungkapkan X dan Y dalqm sebutan x dory'atau y.
Answer lJawapan:
15 34721t
The equation isv3L3-f+-4x
v3!-3X+-4x
[3 marksl
. Persamaan tersebut
13 markahl
[Lihat lwlaman sebelah
SULIT347211 O 2020 lhk Ciptr Behrgirn Pendidikrn lllencngrh MARA
ForEmmiter's
Use
rilO
STEPS2020
ForExantiner's
Use
SULIT 3472t1
12 Diagram 3 shows a car submerge in water during a flood and the side view of the car
tyre.
Rajah 3 menunjukkan sebuah kereta yqng tenggelam di dnlam air semasa banjir dan
pandangan sisi tayar kereta tersebut.
t6
- -, Section height:10. 73cm- - ' Tinggi tayar : l0 . 73 cm
t<-------rl
Rim diameter : 40-64 cm
Diameter rim : 40 . 64 cm
Diagram 3
Rajah 3
Find the perimeter, in cm, of the red shaded region.
Cari perimeter, dalam cm, bagi kswasan berlorek berwarna merah.
[Use /Gunan= 3-142]
Answer / Jawapan:
14 marksl
[4 markah]
-\_-_-
347211 O 2020 Hrk Ciptr Bahrgien Pendidikrn Menengrh MARA ST]LIT
STJLTT t7 A72n
lLilnt halaman sebelah
St]LIT3{l2lt O 2020 HrkClptr Brhrgim Pendldftrn Mcncngrh MARA
ForEra nit*r's
Un
12
mO
ForEmminer's
Use
13
mO
ST]LIT
13 Diagram 4 shows a straight lrlnre PQ.
Rajah 4 menunjukkon suatu garis lurus PQ.
18 3472n
v 0
2y, xi 4
o x
P
Diagram 4
Rajah 4
It is given that the straight line f = mx, where m is a constant, is perpendicular to line
PQ and intersect the straight line ! = 2x + 8 at point .l/.
Find the coordinates of lI, then on the Diagram 4, mark and label the point i/.
Diberi bahawa garis lurus y = w, dengan keadaan m ialah pemalar, berserenjang
dengan garis PQ dan memotong garis lurus ! = 2x + 8 poda titik N.
Cari lroordinat N, kemudian pada Rajah 4, tanda dan label titik N.
[4 marksJ
14 markahf
Answer lJawapan:
347211 O 2020 Hrk Cipte Brhagirn Pendidikan Menengrh MARA SULIT
STEPS2020
ST]LIT
14 Diagram 4 shows a straight line graph passing through r-axis and y-anis.
Rajah 4 menunjukkan satu graf garis lurus yang melalui paksi-x dan paksi-y.
Diagram 4
Rajah 4
Find the equation of the staigbt line in general fonn.
Cari persamaan garis lurus dalam bentuk am.
Answer lJawapan:
l9 34721t
[2 marks)
f2 markahl
llihat halaman sebelah
SIILIT347211 O 2020 Hrk Ciptr Brhrglen Pendidikrn Mcncngrh MARA
ForExaniler's
Use
t4
[EO
FoEmnhvr's
Un
15
mO
SI'LIT 20 wzlt
13 mmksl
13 nmkafi
15 Diagram 6 shows atriangle OPQ, such that.R is the midpoint of P8.
Rajah 6 merunjukkan spbuah seg, tiga OPQ, dengm kcadaan R ialah titiktengah PQ.
-+Given OP=a and
-+Diberi OP=a dan
Ansn'er lJmtapot
o
Diagram 6
foiah6
--)OQ= D, exprcss oR
-+OQ= b , rmgkapkan
in t€rms of g and b.
-+OR dalam sebutan a don b.
t472ll o anO HrrClptr BrhrghnPcndidlrrn Mcncngrh MARA ST]LIT
2t
15 Diagram 7 shows two points, P and Q ona Cartesian plane.
RajahT menunjukkan dua titih P dat Q pada suatu satah Cartes.
Diagram 7
RajahT
(a) Express /O nthe form ftl.\YJ
Ungkapran /O aou^ bentukt,
(b) Find the unit vector in the direction of ?O.
Cari vefuor unit dalam wah ?A
Answer lJm,apan:
(a)
(D)
W ntcn.ksl
p nukahl
WiM halmtan sehelah
STruT
P Q,4)
34il2ll o AnO HrI Ctptr Brbrghn Pcndldltrn Drcucngrh MAIA
ForEwnbpr's
Use
16
mO
STEPS2020
ForF.xamitpr's
Use
t7 I
mlOI
I
ST]LIT 22
2to 2-k.
Pembolehubah u dqn v
berubah dari 2lw 2 - k.
Find in terms of fr,
Cari dalam sebutan h
(a) the corresponding small change in y,
perubahan kecil yang setqra bagi v,
(D) the approximate value of v.
nilai hampir bagi v.
Answer I Jawapan:
(a)
(D)
3472n
14 marksl
[4 markah)
17 The variable n and v is related by the equatioo v --#. It is given that uchanges from
dihubungkan dengan persamaanv= 4 . Diberi bahat+,a uut
>!tDD DD DDDprt
SULIT 23 3472t1
lE Diagram 8 shows the curve y: f (x)with gradient firnction 2m - 1 and its minimum
point is (4, 3).
Rajah 8 memmjuklran lenglamgy=.f(x)denganfungsi kpcerunan 2m - I dan titik
minimumnya ialah (4, 3).
Diagram 8
Rajah 8
Find the equation of the curve.
C ari per s amaan lenglamg.
Answer I Jautapan:
fa mrks]
[4 markah]
llihd lula nan sebelah
SI]LIT
y=f(x)
347211 A 20m Hel Ciptr Brhrghn Pcndidilrn Mcncngrh MARA
ForEmnfuur's
Use
18
mO
ForF.wntcr's
Us
19
mO
SULIT 24
19 Diagram 9 shows part of the curve y: g(x\.
Rajah 9 menunjukkan sebahagian dsri lenghtng.y : g(r).
Diagram 9
Rajah9
On the Diagram 9, shade the area that represented by the following:
Pada Rajah 9, lorekknn luas kmryasan yang dtwakili oleh yang berilat
Answer I Jmtapan:
!,- o"
{ll g(r) *
|
- i -o, *]
3472n
p, mmksl
p markahJ
XF'FFJ
a
U72ll O 2020 lhhClptrhhrglrnPcndldllrrn Mcnengrh MARA STruT
STEPS2020
STILIT 25
20 Diagram l0 shows the position of po:rrrt Aon the Cartesian plane. It is given thafiAa trnit vestor.
Rajah l0 menunjukkan kcdudukan titik A pada satah Cartesan. Diberi bahawa dialah suatu veWor unit.
Diagram 10
Rajah l0
Find in terms of t,
Cari dalam sebutan t,
(a) sin 0,
(b) tan}e.
ut2n
p narksl
$ markahl
[Lilwt lulaman sebelah
ST}LIT
Answer I Jawapan:
(s)
(b)
347211 O wm HrL Clptr Brhrgirn Pcndiditcn Mcncngrh MARA
ForEwnber's
Us
rhO
ForF.xanfuer's
Use
2t
mO
SI'LIT 3472n
2L Solvethe equation 2sin2 ?coso: cos2 o-l for 0o s0 s360o. [4 marksl
Selesaikan persamaan 2sin2 O cos?: cosz e -l untuk Ao < 0 S 360o. [4 markah]
Answer lJawapan:
347211 O 2020 Hrk Ctpte Brhagirn Pendldlkrn Mcncngrh MARA flILmSTEPS2020
SULIT 27
22 Table I shows the result of a formative test of nine students.
Jadwl 1, menunjukkan kcputusan satu ujianfornutif bast sembilan orang pelajar.
56 55 58 o 61 53 59 54 53
Table 1
Jafual I
It is given that 53 and 61 are the lowest and highest mark respectively. The
interquartile range of the data is 6. Another student took the same test and scored p
ma*s. Given that the new interquartile range of the data, is 5, find the possible range
of p.
Diberi bahmta 53 dan 6l adalah rtarkah terendah dan tertinggi masing-masW. Julat
antara htartil bagr data tersebut ialah 6. Seorang pelajar lain telah mengambil ujian
yang sama dan mendapat $ markah. Diberi bahawa julat antara kusrtil data yang
balmru ialah 5, cari julat yang mungkin bast F.
13 marksl
13 markahJ
Answer /Jawapan:
3472n
llihd halamm sebelah
ST]LIT347211 o 2020 HrL Ciptr Bnhrgfrn Pcnddilnn Mencngrb MARA
ForExambter's
Use
22
mO
ForExaminer's
Use
23
[EO
St]LIT 28 3472n
23 Diagam 11 shows a spinner for bonanza pnze. A customer will get a chance to spin
once for every RM500 purchase.
Rajah tl menunjuk*an sebuah roda untuk hadiah bonaraa. Seseorang pelanggan akan
diberikon peluang untuk membuat satu putaran untuk setiap pembelian RM500.
Diagram 11
Rajah ll
Given that Henry spend RMl 200, find the probability for him winning different prizes.
[3 marksl
Diberi bahawa Henry berbelanja sebanyaft RMI 200, cari kcbarangkalian dia
memenangi hadiah yang berbeza.
[3 markah]
Answer I Jawapan:
Rrur100
I 500
RilSO
347211 O 2020 Hrk Ciptr Brhrglen Pendidlkrn Menengrh MARA ST]LIT
STEPS2020
STTLIT
24 It is given that X* B(n,p) and P(x = 0) = P(x - l) .
Find the mean in tenns of p.
Diberi bahawa X * B(n, p) dan P(x - 0) = P(x - l).
Cari min dalam sebutan p.
Answer lJawapan:
347211
13 marksl
[3 markah]
[Lihat lnlamm sebelah
ST]LIT347211 a mm HrL Ciptr Brhrglrn Pcndidikrn Menengrh MARA
ForF.xmniner's
Use
24
LdO
ForExa nitcr's
Use
,15
HO
t_
ST}LIT 30 u72n
25 Company )fYZ is looking for 4 new employees among 7 candidates attending the
intenriew. The company's policy does not allow husband and wife to work together.
Given there is a couple of husband and wife amongst the candidates, find the number
of different ways to select the new employees.
[3 marks]
Syarikat XYZ sedang mencari 4 orang pekerja balwru dalam kalangan'l orong calonyang menghadiri temuduga. Polisi syarikat tersebut tidak membenorkan suami dan
isteri bekeria bersama. Diberi bahawa terdapat sepasang suami isteri dalam kalangan
calon, cari bilangan cart yang berbeza untuk memilih pekcrja baharu.
13 markahl
Answer /Jawapan:
END Or QUESTION PAPERKERTAS SOAI^/W TAfuAT
347211 O 2{n0 lLkCiptr Brhrglrnpcndtdttrn trtcncngrh MAnA ST]LIT
3l 3472n
THE UppER TArL PROBABILTTY Q€) FOR TIIE NORMAL DTSTRTBUTTON N(0, 1)
TEBA&ANGKALAN HUilUNG ATAS QQ) BAGI TABUkAN NORI|II/4L N(0, 1)
,. 7t t6sI3tI0r23.567t'.
TO!,.Ar
L0EI1r&tL0.1
fff.?rt0.t
tl.l1,,rJuul"il.?u1.9
lttlrl2,3
lt
a!Lf,,7ttrtt"0
-ffit.46m
.*m,3Etlm3{n5TI13.2420
-ll19-ts{t.ltlll.$n.llfl.096E
"m.(568
s.a.0{46
IBllD-fr/S'
W.0t?9
olf.0rffi
ffiO
,ffit.dreofrrn.ot2J6
.dun-drrs
#n.mtln. .{4E3
,{129 ,fr}.3745 .3llm
33?2 3363lt5 .1981
ffrc -6{3-235t ztn-ffi! rBt.l?tt .t761
"lt:t9 .un'"lll4 ,lw},llll .lDt.(B34 .(ptt.(tirtt $,icn
1t643 .rH:ro
.{Itr .u'16-uTt .$lt.ulfa '0st6
.(r26t
.ml? ftlI.01?o .0166
.01fi1 ot$
.0ruffio
l.ml-+soz
lgclJ7E3
lsml:molncpl.zrsl-ml.ru+l.unI.rrrsl.tntl.osllarvrl.msslnsrl.oml"oul.msl
lwl.orrllnrrcl.otor
l*,1"",l.d+srlmarl.fz+slr|rrrI,crlr
.tr?l6 .t'?tt
drwdm.dfit .tqnJPTE6 T}BT?
.firo .derrrlrrr dro,dr!6 .dl2!
r?fi.4361
Svrt35fi3Ufrn-2n16
"nx.l9f.1685
,l{{6"1230.lm.(n(itfint,0511
$ttt.03!Il
,ts14.029t
otglolt{Ililg
m.{sl.r1fl3 ,{4{ll.ffi i0l3J6d9 3632
JOm s&.29'fd .1912
.6ll tf?l1296 .?Jffi
.Ilu ,ffrn,l?36,1?ll
,lnl .tlil.lo?l -lGd.0mr .ffiso?{ .of!t-06tt ,{tc(l6
"ffi[ rlftS.0{{x} .0t0t
,@M,filf't .$It6
,c[?.&m$16r orStsru iln,
.dg6t "o!f
.tr?{.dl+ .d69i
ffia .dir "dtag.dr$.d{tn ,t'rrffii^fis ffi,.M.fzlg .tztzdnr.dm trtr,dlrt .dtrr dul
.ffing .ds66 .fs4z
,do;e .d63? .d639
.ds .drlr .s{il
.dr?g .ob6t fisr
.ffifrtnflr*
.ohff .drr .drsrrfl;.dr+ rfm.drm.dtu dlm
,fnl ,{ffI J6ll3325 .42t6 tWI3*# frvr st9.35S7 .3511 ,t483
Srre JH6 Jlzl:843 .28t0 .T116
Sldt ,ll3 .t.tt.2200 .Ltn .2t49
,lga ,llsl .lF?,1660.t635.t61t
.l{&l .l{01 .lttlt.r2r0 .il90 .nTo.lm.tffi ltft.m53 .ffi38 rf,ztIITil ,MI "MT.0t82 .ortt -$59,Ot?t ol6t .0{$5.otgf .m?5 ,036?
JnoT rmt .6tfiI{d ,0A39 .mrt
$tte $tt[ .oltt.0150 .0t46 .0t43
lllr6 lltrt J[r0
{ tt24 tt2| 3124 7 ltI T TI
3 710t 7t03 693ttt t_t2
''72 4 6
2462 3 5
l3+t2tt 2 3
r2tI1.2rt20l r0r l0r r
011tJt2 512 { 6t 4 6
2 t 5
t 2 3
123r t20l t
I0l
li6atlrcnuIrs enll5 t9 vt[+rrzh+ r? alhr16trItz rs rthrt+16ho13rjItnr{ltrotrl7 'e ulc 8 to
lc r rls 6 7
lr i 6
lr 4 jIt 4 4lr 3 Ilr t rlr z 2
lr r zlr r 2
lmnrrls n l{lr rr nll e lrlc r e
ls 6 7
lr s 6lr 4 4
lr ? 3
lz z z
lanila rr rclarrulzo ro sluanlr zr rrlnnnlzr 21 nhgartIrsmalrc rr rrlf 16 rtllt tr fllrr B r4
Iro rr 13
I s ro lrlr t elc 1Bll6 6lr i J
lr t.ll3 4lr r rle z Ilnnnlrc rr er
lrHrelrs rJ r?lrr n l.lr elolr r e
ll6 6
lr 4 {ll3 4
For negative z use relation:
Bagt z negative guns hubungan:
Q(z):l-Q@):P(-z)
r(z)=#{-ir)QQ)=[fQ)a,
L
Example/Contoh:
If X * N(0, 1), then
Jil(ax- N(0,l), maka
P(X> k): Q$)P(X> 2.1): Q{2.1) : 0.0179
Illihd lralamcn sebelah
lttrSl >S>xab$W!{rrnrFE !{ASA