peralatan listrik

Modul 5Fisika 2-Peralatan Listrik

Rangkaian RC dan Instrumen listrik

Dr Adhy Payitno, MSc Fiska 2, FT-UNRI 2008 Mdl5 - 1

Tujuan Umum Pembelajaran

Setelah mempelajari modul ini mahasiswa faham dan mampu menjelaskan perubahan kuat arus listrik dalam suatu rangkaian listrik, sistem penyimpanan dan pemasokan sumber daya listrik, cara kerja beberapa jenis instrumen listrik dan sistem engaan listrik

Tujuan Khusus PembelajaranSetelah mengikuti tatap muka pembelajaran modul ini, maka mahasiswa faham dan mampu menerangkan :

1. Sifat-sifat rangkaian RC2. Pemuatan dan Pembuangan muatan Kapasitor3. Cara kerja instrumen listrik4. sistem keamanan rangkaian listrik5. Perangkat listrik dalam rumah.


Rangkaian RC

Pada modul-modul terdahulu kita telah mempelajari sifat-sifat kelistrikan, Hukum Ohm, Hukum Coulomb, sifat-sifat tahanan listrik dalam susunan seri atau paralel, sifat-sifat kapasitor baik dalam kombinasi seri atau paralel serta kaitannya sebagai penimbun muatan listrik. Besar arus listrik pada pokok bahasan terdahulu tersebut bersifat konstan. Suatu rangkaian listrik yang didalamnya ada kombinasi seri kapasitor dengan resistor, maka besar arus yang mengalir melalui rangkaian tersebut dapat berubah terhadap waktu rangkaian ini disebut rangkaian RC.

Pemuatan Kapasitor

Perhatikan gambar 5.1Ketika saklar S terbuka diasmsikan sebagai keadaan awal dimana t<0, arus listrik I = 0. (gbr 5.1a)Ketika S ditutup (gbr 5.1b) t=0, muatan mulai mengalir dengan set-up arus I (t) dalam rangkaian, pemuatan kapasitor dimulai.

(a) (b)

Gambar 5.1 Rangkaian RC

Ingat…! Ketika kapasitor sedang dalam proses pengisian/ penimbunan muatan, tidak ada muatan yang melompat dari plat kapasitor didalam rangkaian, karena jarak antara plat kapasitor bersifat seperti rangkaian terbuka. Begitu kapasior diberi muatan, voltage antar plat kapasitor meningkat sampai mencapai beda potensial batrey.

Untuk menganalisa rangkaian secara kuantitatif, kita dapat menggunakan hukum Kirchoff pada rangkaian tersebut setelah saklar ditutup.Kita ikuti rangkaian searah jarum jam.

(5.1)


dimana q/C adalah beda potensial antara plat kapasitor. Sementara itu, IR adalah beda potensial antara ujung-ujung resistor.

Dari persamaan (5.1) ketika saklar mulai diutup t=0, muatan kapasitor sama dengan 0, dengan demikian muatan yang mengalir dari batrei ke kapasitor adalah arus mula-mula (Io) adalah arus maksimum yakni :

(5.2)

Pada persamaan 5.2 menunjukkan bahwa voltage batrei secara keseluruhan sama dengan beda potensial diantara ujung-ujng resistor. Akhirnya ketika kapasitor mencapai muatan maksimum Q, tidak ada lagi arus mengalir dalam rangkaian, I = 0. Substitusikan I=0 ke persamaan 5.1 dperoleh :

( muatan maksimum) (5.3)

Untuk menentukan secara analitik terhadap proses pemuatan kapasitor dalam rangkaian RC, maka persamaan 5.1 diekspresikan dalam bentuk arus dan muatan yang merupakan fungsi waktu, sehingga kita peroleh persamaan:

Reekspressi menjadi :

Untuk mendapatkan nilai q integralkan persamaan di atas dengan q=0 pada t=0


Dari definisi ln, maka persamaan diatas dapat dinyatakan dalam rumusan :

(5.4)

Dimana Cε = Q adalah muatan maksimum (persaaan 5.3). Dari persamaan (5.4) kita dapat memperoleh nilai arus I(t) berdasarkan definisi bahwa arus adalah laju muatan persatuan waktu(I(t)=dq/dt) sehingga diperoleh :

(5.5)

Nilai RC dari persamaan 5.5 disebut degan konstanta waktu pemuatan

kapasitor dan diberi notasi τ. Nilai I turun secara eksponensial

sebesar 1/e sebagai nilai awal. Pada saat t=τ, I = e-1Io= 0,368Io.

Pada waktu 2τ, I = 0,135Io. dan seterusnya. Nilai konstanta waktudiekpresikan dalam persaman berikut.

(5.6)

Grafik pemuatan kapastor q(t) terhadap waktu dan fungsi arus I(t) terhadap waktu ditunjukkan dalam gambar 5.2 berikut.

Gambar 5.2 Muatan kapasitor q(t) dan arus pada rangkaian I(t)

Pengosongan Muatan Kapasitor


Proses pengosongan muatan kapasitor dapat di jelaskan menggunakan ilustrasi gambar 5.3, yang bersal dari gambar 5.1 dengan

menghilangkan sumber GGL atau batrei ε .

(a) (b)

Gambar 5.3 (a) Sebuah kapasitor (C) bermuatan (Q) dihubungkan dengan resistor (R), saklar S dalam keadaan terbuka untuk t< 0.(b) Saklar (S) ditutup sehingga pada t=0, arus yang mengalir I berubah terhadap waktu (t).

Ketika sakla (S) ditutup, kapasitor mulai membuang muatan melalui resistor R.

Dengan tidak adanya komponen batrei pada gambar 5.3, maka hukum Kirchoff pada sistm menjadi :

(5.7)

Ingat...! I = dq/dt sehingga persamaan 5.7 menjadi :

Dengan mengintegrasikan persamaan diatas dimana q=Q untuk waktu t=0Maka :


Akirnya diperoleh :

(5.8)

Dengan mendefinisikan ulang arus sebagai benuk diferensial dari q terhadap waktu, diperoleh besar arus sesaat I(t) yang diberian oleh persamaan :

(5.9)

Dimana Q/RC adalah arus mula-mula Io.Tanda minus pada persamaan 5.9 menunjukkan pembuangan muatan atau pengosongan muatan kapasitor.

Contoh soal :Sebuah kapasitor tak bermuatan dihubungkan seri dengan sebuah

batrei. Seperti ditunjukkan oleh gambar 5.4. Jika GGL (ε ) = 12V, C= 5μF dan resistor R= 8x105Ω. Tentukan konstanta waktu dari rangkaian τ, arus maksimum Io dan muatan maksimum(Q) dari kapasitor dan q(t) serta I(t)Solusiτ= RC = (8x105Ω)(5x10-6F)= 4 detik

Q=Cε = (5x10-6 F)(12V)= 60 μC

Io = ε/R= (12V)/ (8x105Ω)=15 μA.Sehingga:

Gambar 5.4

Instrumen Listrik


AmmeterAmmeter dipergunakan untuk mengukur kuat arus listrik.Untuk melakukan pengukuran, ameter dihubungkan secara seri dengan rangkaian seperti diperlihatkan dalam gambar 5.5

Idealnya tahanan listrik ammeter = 0.

Gambar 5.5 Penggunaan ammeter untuk mengkur arus suatu rangkaian.

VoltmeterVoltmeter dipergunakan untuk mengukur beda potensial atau voltage antara dua titik dalam suatu rangkaian. Dalam proses pengukuran voltmeter dihubungkan secara paralel dengan segmen yang akan diukur beda potensialnya.Idealnya, tahanan listrik voltmeter sangat besar atau mendekati tak hingga. Mengapa...? Gambar 5.6 Susunan Voltmeter

pada proses pengukuran voltage.

GalvanometerGalvanometer merupakan komponen utama dari Ammeter dan Voltmeter. Pirati esensialnya disebut dengan D’Arsonval galvanometer yang terdiri dari sebuah coil pegas yang bebas berputar pada sebuah pivotdaam medan magnet yang dihasilkan oleh sebatang magnet permanen.

Gambar 5.7 Galvanometer

Jembatan Wheatstone


Jembatan Wheatsone dpergunakan untuk mengukur tahanan listrik yang tidak diketahui seacara tepat.Rangkaiannya terdiri dari tahanan Rx yang tidak diketahui nilainya, R1, R2 dan R3, R1 adalah variabel resistor sebagai tahanan kalibrasi dan sebuah Galvanometer G dan sebuah batrei pemasok daya listrik. Variael resistor R1 disetup sedemkian rupa sehingga tidak ada arus mengalir dari a ke b atausebaliknya yang ditunjukkan IG=0.

Gambar 5.8 Rangkaian jembatan Wheatstone.

Ketika IG = 0 berlaku hubungan berikut :

Dari (1) dan (2) dengan mengeliminasi arus I1 dan I2 diperoleh :

(5.10)


peralatan listrik

Documents